Su William Burley - 5 scritti | L | +

28 Jun, 2026

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1 La confutazione dell’istante intrinseco nell’essere e nel mutamento

Il brano costituisce una serrata indagine logico-fisica sulla natura dell’istante, condotta attraverso il metodo della quaestio scolastica. L’autore intende confutare l’esistenza di un istante intrinseco che funga da termine primo o ultimo per le realtà permanenti e successive, sviluppando una catena di argomentazioni che dalla pura logica proposizionale si estende fino alla fisica del calore e del moto locale.

Il nucleo concettuale emerge dalla discussione sulla convertibilità delle proposizioni temporali. Si stabilisce una consequenzialità rigorosa tra l’essere stato di un soggetto e la verità della proposizione che lo esprime: se a Socrate incrisce l’essere stato, allora la proposizione “Socrate fu” è vera; ogni proposizione asserisce la propria verità. Le due formulazioni — “Sorti infuit esse” e “Sorti infuit fuisse” — sono reciprocamente convertibili: “Nam iste propositiones convertuntur: et ‘Sorti infuit esse’, et, ‘Sorti infuit fuisse’, et econverso” (fr:72) [Infatti queste proposizioni si convertono: ‘a Socrate incrisce l’essere’ e ‘a Socrate incrisce l’essere stato’, e viceversa]. Da qui deriva la buona consequenzialità dell’inferenza “Sorti infuit esse prius quam fuisse” (fr:73) [A Socrate incrisce l’essere prima che l’essere stato], che conduce alla conclusione “Ergo a primo ad ultimum sequitur, ‘Sorti infuit esse, ergo Sorti infuit fuisse’” (fr:78) [Dunque dal primo all’ultimo segue: ‘a Socrate incrisce l’essere, dunque a Socrate incrisce l’essere stato’].

Contro questa consequenzialità si obietta che non esiste un primo istante in cui la proposizione “Socrate fu” sia vera. L’argomento procede per assurdo: si ipotizzi A come primo istante in cui è vera “Socrate è”, e B come primo istante in cui è vera “Socrate fu”. Essendo A anteriore a B, si interroga se A e B siano mediati o immediati. Se fossero immediati, si avrebbe un istante immediatamente contiguo a un altro istante, il che è impossibile: “Sit immediatum, tunc instans esset immediatum instans, quod est impossibile” (fr:83) [Sia immediato, allora un istante sarebbe immediato a un istante, il che è impossibile]. Se fossero mediati, allora nel tempo intermedio sarebbe già vera “Socrate fu”; ma questo tempo intermedio è anteriore a B, quindi la verità di “Socrate fu” precederebbe il suo presunto primo istante, contraddicendo l’ipotesi. “Et sic patet quod non est dare primum instans immediatum instans, et aliquid esset prius primo” (fr:87) [E così è chiaro che non si dà un primo istante immediato a un istante, e qualcosa sarebbe prima del primo].

La seconda dimostrazione allarga la confutazione al rapporto tra realtà permanenti e successive. Se si ammettesse un primo istante per le realtà permanenti, lo si dovrebbe ammettere anche per le successive, contro Aristotele e Averroè. L’argomento si fonda sulla possibile coesistenza simultanea di una proprietà permanente e di un processo successivo nel medesimo soggetto: “possibile est quod eidem subiecto semper insit res successiva et res permanens simul, ita quod quandocumque unum inest, et reliquum insit” (fr:91) [È possibile che al medesimo soggetto incriscano sempre simultaneamente una realtà successiva e una permanente, cosicché ogni qualvolta una incrisce, incrisca anche l’altra]. L’esempio portato è quello di Socrate che mentre corre è sempre bianco, e mentre è bianco corre (fr:92). Un secondo esempio coinvolge la generazione del fuoco dall’aria in moto: il fuoco, entità permanente, nel suo stesso essere è in movimento; se si postulasse un primo istante per la generazione del fuoco, si dovrebbe postulare un primo istante anche per il moto, realtà successiva.

La terza dimostrazione inverte la prospettiva, provando l’esistenza di un istante ultimo per le realtà permanenti. L’argomento è per assurdo: se non si desse un ultimo istante in cui Socrate ha l’essere, allora Socrate esisterebbe in questo istante, e non essendo questo l’ultimo, dovrebbe esistere anche in un altro istante successivo, e così via all’infinito: “si non sit dare ultimum instans in quo Sortes habet esse, sequitur quod Sortes semper erit” (fr:102) [Se non si dà un ultimo istante in cui Socrate ha l’essere, segue che Socrate sarà sempre]. Il conseguente è falso, quindi va postulato un ultimo istante.

Segue un denso argomento fisico sul grado massimo di calore. Si supponga che qualcosa permanga quieta nel grado perfettissimo di calore per tutto un tempo A, e che nell’istante C venga approssimato a un corpo sommamente freddo nella proporzione attiva/passiva. In C il soggetto è ancora caldissimo, perché l’azione non avviene in un istante: “in C non est actio, quia actio non est in instanti” (fr:106) [In C non c’è azione, perché l’azione non è in un istante]. Dopo C il calore si rimette gradualmente. L’argomento aristotelico del quinto libro della Fisica stabilisce che tutto ciò che prima non è ente e poi è ente, deve talvolta divenire ente; ma ciò che diviene, non è. Dunque ciò che diviene non-caldissimo non è già tale, e durante il tempo medio in cui diviene non-caldissimo permane ancora caldissimo. “Ex quo sequitur, datum esse ultimum, non est ultimum, cum post illud instans adhuc maneat calidissimum” (fr:114) [Da ciò segue che, dato un ultimo, non è ultimo, poiché dopo quell’istante permane ancora caldissimo].

L’argomento dell’ubi mostra che il luogo stesso, realtà permanente, ammette un ultimo istante. Se un corpo inizia a muoversi localmente e A è il primo istante del tempo misurante quel moto, in A il corpo ha un primo ubi; dopo A non lo avrà mai più, altrimenti quieterebbe secondo il luogo, contraddicendo il moto continuo posto: “si post A habebit illud ubi quod habuit in A, tunc quiesceret secundum locum” (fr:135) [Se dopo A avesse quell’ubi che ebbe in A, allora quieterebbe secondo il luogo]. La contro-obiezione che l’ubi si corrompa partibilmente è rigettata: se dopo A nessuna parte dell’ubi permane nel soggetto, si conferma l’esistenza dell’ultimo istante.

Le ultime argomentazioni consolidano la conclusione con ragioni formali. Ogni realtà finita possiede un termine intrinseco che la delimita dalla parte del dopo così come da quella del prima: “esse Sortis est quoddam finitum ex parte post, igitur, ex parte post habet terminum intrinsecum ipsum terminantem” (fr:147) [L’essere di Socrate è qualcosa di finito dalla parte del dopo, dunque dalla parte del dopo ha un termine intrinseco che lo termina]. Inoltre, se Socrate ha l’essere in un tempo finito ed è per natura atto a essere in un istante, avrà l’essere in ogni istante di quel tempo, incluso l’istante ultimo: “omne quod est in tempore est in instanti, ita quod non est in tempore nisi quia in instanti” (fr:157) [Tutto ciò che è nel tempo è nell’istante, cosicché non è nel tempo se non perché è nell’istante]. L’essere finito possiede dunque un istante ultimo in cui il suo stesso essere è terminato, poiché la misura in cui l’essere si compie non è che il tempo, il quale consta di istanti.

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2 La distinzione tra enti permanenti e successivi e il problema del primo e ultimo istante

“Circa istam questionem, tria sunt facienda.” – Intorno a questa questione, tre cose sono da farsi.

Il brano affronta un problema classico della filosofia naturale scolastica: determinare se, per una data realtà, si possa individuare un primo istante del suo essere e un ultimo istante del suo non essere, e viceversa. L’approccio è metodico e si articola in tre momenti, come dichiarato in apertura: chiarire l’oggetto della questione, stabilire regole per risolvere le difficoltà e rispondere alla domanda nella sua forma specifica (“Circa istam questionem, tria sunt facienda” – fr:165). Il primo passo è comprendere cosa si intenda per “cosa permanente” e “cosa successiva” (“Prirno […] videndum est quid intelligitur per rem permanentem et successivam” – fr:166).

2.1 Definizioni fondamentali: res permanens e res successiva

La distinzione ontologica tra i due tipi di realtà è netta e si basa sulla possibilità di coesistenza simultanea delle parti. Una cosa permanente, intesa in senso comune, è ciò a cui non ripugna, per sua natura, avere tutte le parti simultaneamente (“res permanens […] est illa cui non repugnat ex natura rei habere omnes partes simul” – fr:168). La pietra ne è l’esempio immediato: a una pietra non ripugna avere tutte le sue parti insieme nella stessa misura (“lapidi non repugnat habere omnes partes simul in eadem mensura” – fr:169). La definizione viene ribadita in modo ancora più incisivo: l’ente permanente è ciò le cui parti sono tutte simultanee, o a cui non ripugna averle tutte simultaneamente (“Intelligendum ergo est per rem permanentem, illud cuius omnes partes sunt simul, vel cui non repugnat habere omnes suas partes simul” – fr:172).

Al contrario, una cosa successiva è ciò a cui per natura ripugna possedere simultaneamente tutte le sue parti; anzi, è della sua natura averne una in un tempo e l’altra in un tempo successivo, cosicché quando la parte anteriore esiste, quella posteriore non esiste ancora (“res successiva est illa cui repugnat ex natura rei habere omnes suas partes simul; ymo est de natura sui quod habeat unam per temporem, et aliam posteriorem, et quando pars prior est, pars posterior non est” – fr:168). Il giorno e la settimana sono esempi di realtà successive: per il giorno, è impossibile che quando è la prima ora sia anche la terza (“Repugnat enim diei quod quando est hora prima quod sit tertia” – fr:171).

2.2 Distinzioni interne alla res permanens

Il testo procede articolando l’analisi in una serie di distinzioni sempre più fini, creando una gerarchia di casi.

2.2.1 Permanenza istantanea e permanenza duratura

Una prima distinzione riguarda la durata. Esiste una cosa permanente che dura soltanto per un istante, come l’“essere mutato”, l’istante nel tempo o l’essere in un punto intermedio di un moto (“quedam est res permanens, qua solum durat per unum instans, sicut mutatum esse, et instans in tempore, et ubi in medio motus” – fr:173). Anche una pietra, se durasse un solo istante, resterebbe una cosa permanente perché avrebbe tutte le sue parti simultaneamente (“Unde lapis, si non haberet nisi unum instans, adhuc esset res permanens, quia habet omnes suas partes simul” – fr:174). Per tali enti, che esistono solo in un istante, è certo che si possa dare un primo e un ultimo istante del loro essere, e la questione in esame non presenta difficoltà (“certum est quod tali rei est dare primum instans et ultimum instans sui esse […] Unde de talibus rebus, questio non habet difficultatem” – fr:176-177).

L’altra specie è la cosa permanente che dura per un tempo continuato, come l’uomo, l’asino e simili (“Alia est res permanens que durat per tempore, sicut homo et asinus” – fr:175). È all’interno di questa classe che sorgono i veri problemi.

2.2.2 Dipendenza nell’essere e nella conservazione da una res successiva

Le realtà permanenti che durano nel tempo si dividono ulteriormente. Alcune sono dipendenti nell’essere e nella conservazione da una cosa successiva (“quedam dependens a re successiva, que per rem successivam in esse conservatur” – fr:178). L’esempio addotto è la verità di una proposizione come “Socrate corre”. La verità è una qualità della proposizione che esiste tutta intera simultaneamente, ed è quindi una cosa permanente (“veritas huius propositionis ‘Sortes currit’ est res permanens, quia ex quo veritas est qualitas propositionis que habet esse tota simul” – fr:179). Tuttavia, questa verità dipende essenzialmente, sia nell’essere che nell’essere conservata, da una realtà successiva, ossia la corsa di Socrate, che è un’accidentale successivo, un’alterazione (“veritas talis dependet essentialiter in esse et in conservari a re successiva tamquam alteratio” – fr:180). La conseguenza è che quando la corsa cessa, cessa anche la verità della proposizione (“cum enim cursus Sortis desinit esse, veritas huius propositionis desinit esse” – fr:181).

Per questo tipo di realtà permanente dipendente, l’autore conclude che non si può dare né un primo né un ultimo istante in cui tale verità esista. Il motivo è la sua dipendenza essenziale: la verità esiste se e solo se esiste la realtà successiva da cui dipende, ma nelle realtà successive non è possibile individuare un ultimo o un primo istante del loro essere; quindi, per trasferimento logico, nemmeno per questa classe di realtà permanenti si può fare tale determinazione (“in successivis non est dare ultimum nec primum instans in quo successiva habeat esse, ideo nec est dare primum nec ultimum instans in quo res permanens in esse et in conservari dependens a re successiva habeat esse” – fr:184). Anche per questa categoria, la questione è priva di difficoltà (“Unde de huius re permanente dependente a re successiva, questio non habet difficultatem” – fr:185).

Invece, le cose permanenti che durano nel tempo e che non dipendono nell’essere o nella conservazione da una realtà successiva, come l’uomo, la pietra o il legno, costituiscono il vero oggetto dell’indagine (“Alia autem est res permanens durans per tempore que nec in esse, nec in conservari, dependet a re successiva” – fr:183).

2.2.3 Forma positiva e forma privativa

L’analisi si concentra infine sulla res permanens non dipendente, che può essere intesa in due modi: come sola forma positiva, o come forma indifferente al positivo o al privativo, purché duri nel tempo e abbia tutte le sue parti simultaneamente (“vel formam positivam tantum […] vel formam indifferentem ad formam positivam, vel privativam” – fr:186). Un esempio di forma privativa è il “non-bianco” o “non-albedo”, che ha un essere tutto simultaneo e dura nel tempo (“Exemplum secundi: non-albedo, vel non-album, est forma privativa habens esse totum simul durans per tempore” – fr:187).

La forma permanente positiva si divide ancora in due: quella che possiede una latitudine di gradi, cosicché, corrotto un grado, la forma può permanere la stessa sotto un altro grado (“ista forma habet latitudinem in gradibus ita quod corrupto suo grado potest forma remanere eadem simul sub alio grado” – fr:188), come il fuoco, l’aria, l’acqua e gli accidenti; e quella che importa una perfezione puntuale, consistente in un indivisibile (“ista forma importat talem perfectionem secundum gradum punctualem” – fr:188). In questa seconda classe rientrano realtà come l’essere in un punto segnato di un moto locale, una misura esatta come il bicubito o il tricubito, o un grado massimo di una qualità come il calidissimo o il frigidissimo. In questi casi, come nei numeri, qualsiasi aggiunta o sottrazione altera la sostanza stessa della perfezione: tolto o aggiunto qualcosa al tricubito, non rimane più il tricubito (“sicut in numeris, quocumque amoto vel subtracto variatur numerus, ita in quocumque addito vel amoto, in illis tollatur subiecta talis perfectionis” – fr:192).

Infine, anche la forma privativa richiede una distinzione: può esprimere la privazione di una realtà permanente, come il “non-albo”, o di una successiva, come il “non correre” (“vel dicit privationem rei permanentis ut non album, vel successive, ut non currere” – fr:193). E, nel caso della privazione di una realtà permanente, questa può essere di una realtà dotata di latitudine di gradi o di una consistente in un grado indivisibile (“vel ergo dicit privationem rei permanentis habentis latitudinem in gradibus, vel rei permanentis habentis latitudinem indivisibilem et non graduum latitudinem” – fr:194).

2.3 Le quattro regole logiche per il primo e ultimo istante

Stabilita questa mappa ontologica, il testo enuncia quattro regole formali per risolvere con rigore quasi geometrico le difficoltà sul primo e ultimo istante, specificando che si parla di cose che iniziano o cessano di esistere ex novo (“loquendo de rebus que de novo accipiunt esse” – fr:199; “loquendo de rebus que aliquando desinunt esse de novo” – fr:201). Queste regole sono presentate in modo sistematico e speculare.

• Prima regola: In tutte le realtà in cui è dato un primo istante dell’essere, in quelle stesse non è dato un ultimo istante del non essere (“in quibuscumque rebus est dare primum instans esse rei, in eisdem non est dare ultimum instans non esse rei” – fr:198).
• Seconda regola: In tutte le realtà in cui non è dato un primo istante dell’essere, in quelle stesse è dato un ultimo istante in cui la cosa ha il non essere (“in quibuscumque rebus non est dare primum instans esse rei, in eisdem est dare ultimum instans in quo res habet non esse” – fr:199).
• Terza regola: In tutte le realtà in cui è dato un ultimo istante in cui la cosa ha l’essere, in quelle stesse non è dato un primo istante del non essere (“in quibuscumque est dare ultimum instans in quo res habet esse, in eisdem non est dare primum instans in quo res habet non esse” – fr:200).
• Quarta regola: In tutte le realtà in cui non è dato un ultimo istante dell’essere, in quelle stesse è dato un primo istante del non essere (“in quibuscumque non est dare ultimum instans in quo res habet esse, in eisdem est dare primum instans in quo res habet non esse” – fr:201).

La dimostrazione della prima regola viene fornita come esempio del metodo: se esiste un primo istante B in cui la cosa ha l’essere, si prova che non può esistere un ultimo istante in cui la cosa ha il non essere (“Si enim sit dare primum instans in quo res habet esse, sit illud instans B, probo tunc quod non sit dare ultimum instans in quo Sorte habet non esse” – fr:202-203). Le quattro regole formano un sistema chiuso di corrispondenze logiche che permette di dedurre, per qualsiasi ente se ne sia analizzata la natura (permanente o successiva, dipendente o indipendente, con latitudine o puntuale), le proprietà temporali dei suoi confini esistenziali.

2.4 Significato storico e filosofico

Questo estratto è una testimonianza esemplare del metodo della Scolastica matura, probabilmente riconducibile al XIV secolo. Il testo non si limita a una descrizione qualitativa del divenire, ma costruisce una vera e propria tassonomia del reale orientata a risolvere un problema specifico e astratto: la possibilità di assegnare un istante preciso all’inizio o alla fine di uno stato. L’uso di un linguaggio tecnico rigoroso (res permanens/successiva, latitudo graduum, gradus punctualis, forma privativa), l’argomentazione per distinzioni successive e l’enunciazione di regole formali universali mostrano la tensione verso un’analisi logica della natura. La scelta di esempi che spaziano dagli enti naturali (pietra, fuoco, uomo) agli enti di ragione (la verità di una proposizione) e alle misure matematiche (bicubito, tricubito) rivela un pensiero che cerca di unificare il mondo fisico e quello logico sotto un unico insieme di principi. L’analisi della proposizione “Socrate corre”, la cui verità è un ente permanente che tuttavia dipende da un processo successivo, è un caso raffinato che anticipa le moderne discussioni di semantica temporale, dove il valore di verità di un enunciato è funzione del tempo. Il metodo qui esposto, fondato su distinzioni concettuali e regole deduttive, costituiva per i pensatori medievali uno strumento potente per analizzare concetti come il moto, il cambiamento qualitativo e l’esistenza degli enti nel tempo, gettando le basi per gli sviluppi della cinematica e della filosofia naturale moderne.

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3 L’analisi del primo e dell’ultimo istante nell’essere e nel non-essere

Dimostrazione logica delle regole che governano l’inizio e la fine dell’esistenza di una cosa, fondata sull’impossibilità di stati intermedi indeterminati.

Il testo propone un’indagine serrata sulla natura del cambiamento, in particolare sul passaggio dall’essere al non-essere e viceversa, utilizzando come caso di studio l’esistenza di un soggetto indicato come “Sortes” (Socrate). L’argomentazione procede per postulati e confutazioni, mirando a stabilire regole precise riguardo al primum instans (primo istante) e all’ultimum instans (ultimo istante) di un dato stato.

La prima regola viene derivata dimostrando l’assurdità di un ultimo istante di non-essere (A) e un primo istante di essere (B) che non siano mediati da un tempo intermedio. Se A e B fossero istanti immediatamente contigui, “tunc esset instans immediatum instanti, cuius oppositum est probatum sexto Physicorum” - (fr:210) [allora un istante sarebbe immediatamente adiacente a un altro istante, il cui contrario è stato dimostrato nel sesto libro della Fisica]. Se invece sono mediati, si crea una situazione paradossale: “in illo tempore medio nec potest dici quod Sortes est, nec quod Sortes non est” - (fr:212) [in quel tempo intermedio non si può dire né che Socrate è, né che Socrate non è]. Questa indeterminatezza è giudicata impossibile, portando alla conclusione che “ubi est dare primum instans esse, ibi non est dare ultimum instans non esse” - (fr:213) [dove si dà un primo istante dell’essere, lì non si dà un ultimo istante del non-essere].

La seconda regola affronta il caso complementare e viene provata considerando una cosa che inizia a esistere in un tempo continuo, senza un primo istante puntuale del suo essere. Se si prende l’intero tempo della sua esistenza (A) e il primo istante di questo tempo (B), in B la cosa non può avere esistenza, altrimenti B sarebbe il suo primo istante di essere, contraddicendo l’ipotesi. Dunque in B ha il non-essere, mentre in tutto il tempo successivo ha l’essere. B risulta quindi essere “ultimum instans in quo ista res habet non-esse” - (fr:221) [l’ultimo istante in cui quella cosa ha il non-essere]. La regola generale stabilisce che “si non est dare primum instans in quo res habet esse, sequitur quod est dare ultimum instans in quo res habet non esse” - (fr:222) [se non si dà un primo istante in cui la cosa ha l’essere, ne consegue che si dà un ultimo istante in cui la cosa ha il non-essere]. Viene fornito un esempio concreto: “est enim dare ultimum in quo cursus Sortis non est, et post illud instans cursus Sortis est” - (fr:226) [si dà infatti un ultimo istante in cui la corsa di Socrate non è, e dopo quell’istante la corsa di Socrate è].

La terza regola concerne la fine dell’esistenza e afferma che “in quibuscumque est dare ultimum instans esse, in eisdem non est dare primum instans in quo res habeat non esse” - (fr:227) [in tutti i casi in cui si dà un ultimo istante dell’essere, in quegli stessi casi non si dà un primo istante in cui la cosa abbia il non-essere]. Se così non fosse, tra l’ultimo istante di essere e il primo di non-essere vi sarebbe un tempo intermedio durante il quale la cosa non sarebbe, pur essendo già oltre l’ultimo istante del suo essere e prima del primo istante del suo non-essere, generando un’inaccettabile anteriorità del non-essere.

La quarta regola, relativa a ciò che cessa di esistere, postula una perfetta simmetria: “in quibuscumque non est dare ultimum instans esse rei, ibi sit primum instans non esse, et econverso” - (fr:229) [in tutti i casi in cui non si dà un ultimo istante dell’essere della cosa, lì c’è un primo istante del non-essere, e viceversa]. Se una cosa cessa di esistere, il suo essere è misurato da un tempo finito. Prendendo l’ultimo istante di questo tempo (A), in esso la cosa non può avere l’essere, perché si è posto che non abbia un ultimo istante di essere. Quindi in A ha il non-essere, un non-essere che non aveva mai avuto prima e che non lascerà dopo, rendendo A il primo istante del suo non-essere. L’esempio chiarisce il concetto: “quia enim non ultimum in quo Sortes habet esse, ideo instans terminans totum tempus mensurans totum esse duratum Sortis ex parte post est primum instans non esse Sortis” - (fr:236) [poiché infatti non c’è un ultimo istante in cui Socrate ha l’essere, perciò l’istante che termina tutto il tempo che misura l’intero essere duraturo di Socrate dalla parte successiva è il primo istante del non-essere di Socrate].

Dopo aver esposto le regole generali, il testo applica la distinzione alle “cose permanenti”. Per le cose permanenti che iniziano ad esistere, la risposta è articolata: “in omnibus rebus permanentibus que de novo accipiunt esse, est dare primum instans in quo habet esse, preter quam in rebus permanentibus in esse et in conservari dependentibus a rebus successivis” - (fr:240) [in tutte le cose permanenti che ricevono l’essere di nuovo, si dà un primo istante in cui hanno l’essere, eccetto che nelle cose permanenti che nel loro essere e nel loro conservarsi dipendono da cose successive]. In quest’ultima categoria di enti, il cui permanere è vincolato a realtà di natura successiva, “non est primum instans” - (fr:241) [non c’è un primo istante], mentre per tutte le altre cose permanenti si dà sempre un primo istante del loro essere.

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4 Paolo Veneto e la tradizione del de primo et ultimo instanti

Uno studio sull’analisi tardoscolastica dei limiti temporali del cambiamento, che prende in esame un trattato inedito di Paolo Veneto.

La questione del primo e dell’ultimo istante, ovvero l’analisi del confine di un continuo temporale e di un processo che inizia o finisce, rappresenta un tema centrale nella filosofia tardomedievale, al crocevia tra logica e filosofia naturale. Come nota Daniel A. Di Liscia, “Es geht kurz gesagt - um die Grenze eines zeitlichen Kontinuums, das heißt um das Beginnen und um das Enden der Zeit oder eines Vorgangs, der direkt oder stillschweigend mit der Zeit zusammenhängt” – (fr:342) [Si tratta, in breve, del confine di un continuo temporale, ossia dell’iniziare e del finire del tempo o di un processo che è direttamente o implicitamente connesso con il tempo]. In questo ambito, “sind der Vorstellungskraft kaum Grenzen gesetzt worden” – (fr:343) [non sono stati quasi posti limiti all’immaginazione] e la Scolastica vi includeva speculazioni tanto sulla verità di un enunciato quanto sull’inizio del mondo.

Uno degli esempi più vividi, capace di sconcertare un umanista dal pensiero pratico, è fornito da Paolo Veneto nella sua Summa philosophiae naturalis: “[…] und ich nehme an, daß Sokrates vom Turm herunterfällt und daß er in der Mitte des Weges zu sein aufhört. Dann beginnt er in diesem Augenblick, eine Leiche zu sein, die sich bewegt und früher nicht bewegte.” – (fr:345-346) [[…] e suppongo che Socrate cada dalla torre e che a metà del percorso cessi di esistere. Allora in quell’istante egli comincia a essere una salma che si muove, mentre prima non si muoveva]. La formulazione originale latina recita: “[…] et pono quod Sortes cadat de turri et quod in medio vie desinat esse. Tunc in instanti illo incipit esse cadaver quod movetur et prius non movebatur.” – (fr:349-350). Questo caso limite viene addotto contro l’affermazione apparentemente ovvia, ma qui messa in crisi, che “Tertia conclusio. Omne quod movetur prius movebatur et posterius movebitur” – (fr:351) [Terza conclusione. Tutto ciò che si muove, prima si muoveva e dopo si muoverà]. Il problema dischiude un vasto campo di speculazione che ha al centro la teoria aristotelica del movimento, del tempo e del continuo.

La fama di Paolo Veneto, o Paolo Nicoletti († 1429), nella filosofia tardo-scolastica fu eccezionale. “Der Ruf von Paulus Venetus […] scheint kaum mit dem irgendeines anderen Autors der Zeit vergleichbar zu sein” – (fr:347) [La fama di Paolo Veneto […] sembra difficilmente paragonabile a quella di qualsiasi altro autore dell’epoca]. Le sue dottrine furono apprezzate non solo in Italia, ma anche in Francia e Spagna, dal circolo dei terministi parigini come John Maior fino a Domingo de Soto, e ancora nella commentaristica aristotelica del XVII secolo, dove “fanden seine Ansichten Achtung und Anerkennung” – (fr:353) [le sue opinioni trovarono rispetto e riconoscimento].

Lo sviluppo storico di questa tematica è ben tracciato. La riflessione ebbe inizio già nel XIII secolo, si intensificò nel contesto dei Calculatores di Oxford nel XIV secolo e, su queste basi, conobbe un’ampia diffusione nell’insegnamento universitario del XV e in parte del XVI secolo. Le due opere fondamentali, di massima portata e appartenenti al nucleo della prima tradizione oxoniense, sono la Quaestio de primo et ultimo instanti di Walter Burley e la quarta parte delle Regulae solvendi sophismata di William Heytesbury, intitolata De incipit et desinit. Altre raccolte di Sophismata, in particolare quelle di Richard Kilvington, contribuirono alla diffusione del tema. Quando Paolo Veneto ebbe modo di conoscere direttamente questa corrente di pensiero a Oxford, essa non era più una novità: “eine Verschulung scheint schon eingesetzt zu haben, und zwar mit einigen der typischen Merkmale von Wiederholung, Mangel an Kreativität und an innerer Kritik” – (fr:362) [sembra fosse già iniziata una scolasticizzazione, con alcuni dei tratti tipici della ripetizione, della mancanza di creatività e di critica interna].

Il saggio di Di Liscia si concentra proprio sulla ricezione di questa tematica da parte di Paolo Veneto. Data la mole dei suoi scritti e la frequenza con cui affrontò tali questioni, l’autore rinuncia a una trattazione generale per limitarsi a un testo finora trascurato dalla ricerca: una breve trattazione De primo et ultimo instanti, conservata in un unico manoscritto, il cui contributo si inserisce in una tradizione che ha, come il movimento stesso, un suo prius e un suo posterius.

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5 Il «Tractatus de primo et ultimo instanti» tra Burley e Paolo Veneto

Un’indagine filologica e filosofica su un breve trattato medievale: dubbi di paternità, dipendenza da Walter Burley, integrazione nell’opera logico-naturale di Paolo Veneto e rilievo della distinzione tra res successiva e res permanens.

Il saggio si apre con un richiamo agli studi sulla logica medievale e sull’ascesa della fisica matematica, a partire da “Medieval Logic and the Rise of Mathematical Physics, Madison 1960, insbesondere Kapitel 2 (29-56)” – (fr:376) [Logica medievale e l’ascesa della fisica matematica, Madison 1960, in particolare il capitolo 2 (29-56)]. Viene inoltre ricordato che il lavoro di Wilson sulle Regule di Heytesbury offriva una panoramica sulla problematica del primo e ultimo istante nel tardo Medioevo, ma “Dieser Überblick dürfte gemessen am heutigen Wissensstand etwas überholt sein” – (fr:378) [Questa panoramica, misurata sullo stato attuale delle conoscenze, risulta alquanto superata]. Una trattazione più organica degli Oxford Calculators è segnalata in “E. D. Sylla, The Oxford Calculators, in: N. Kretzmann/A. Kenny/J. Pinborg (eds.), The Cambridge History of Later Medieval Philosophy, Cambridge 1982, 540-563” – (fr:379-381). Quanto a Paolo Veneto, “Bottin mit Verweis auf B. Nardi berichtet, ist Paulus Venetus’ Aufenthalt in Oxford ab 1390 belegbar” – (fr:382) [Bottin, con rinvio a B. Nardi, riferisce che il soggiorno di Paolo Veneto a Oxford è attestato a partire dal 1390], notizia che si deve a “F. Bottin, Logica e filosofia naturale nelle opere die Paolo Veneto, in: A. Poppi (ed.), Scienza e Filosofia all’ Università di Padova nel Quattrocento, Padova 1983, 85” – (fr:383); la conoscenza dell’esistenza del manoscritto è dichiarata come frutto del medesimo lavoro di Bottin (fr:384-385).

La sezione intitolata I. Die Frage der Verfasserschaft affronta il problema attributivo del Tractatus de primo et ultimo instanti (= TdI). Il testo è noto in un solo manoscritto: “Florenz, Biblioteca Nazionale Centrale, II. IV. 553, foll. 68va-69va” – (fr:394-397) [Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale, II. IV. 553, ff. 68va-69va]. L’attribuzione a Paolo Veneto risulta esplicita dall’explicit, e “nach meinem Kenntnisstand von keiner anderen Abschrift widersprochen werden kann” – (fr:398) [allo stato delle mie conoscenze non può essere contraddetta da nessun’altra copia]. Tuttavia essa è stata considerata dubbia, e non del tutto a torto. “Der Hauptgrund für einen solchen Zweifel liegt hauptsächlich in der äußerst engen Verbindung dieses Textes mit der QdI von Burley, so daß man diese Zuschreibung umso mehr abschwächen kann, desto näher der Text von Paulus Venetus der Quästion von Burley kommt” – (fr:399) [Il motivo principale di un tale dubbio risiede soprattutto nel legame estremamente stretto di questo testo con la Quaestio de instanti di Burley, cosicché si può indebolire tanto più l’attribuzione quanto più il testo di Paolo Veneto si avvicina a quello di Burley].

Nonostante tale vicinanza, il TdI non è un frammento casuale. “Dieser TdI geht zweifellos auf die Quästion von Burley zurück – er basiert eindeutig auf dieser und ist an vielen Stellen mit ihr sogar wörtlich identisch – aber er stellt trotzdem kein wahlloses Fragment von ihr dar” – (fr:401) [Questo TdI risale senza dubbio alla quaestio di Burley – si basa chiaramente su essa ed è persino letteralmente identico in molti punti – tuttavia non costituisce un frammento scelto a caso]. Come si vedrà in seguito, “der kurze Text logisch und planmäßig aufgebaut: die wichtigsten Stellen von Burleys Quästion wurden herausgenommen, zusammengefaßt und umgearbeitet” – (fr:402) [il breve testo è costruito in modo logico e secondo un piano: i passi più importanti della quaestio di Burley sono stati estrapolati, riassunti e rielaborati]. Bottin aveva già avanzato l’ipotesi che “es sich um eine reportatio” – (fr:403-404) [si tratti di una reportatio]. Sul piano della paternità gioca inoltre un limite di metodo: “Es ist sehr schwer, ein Kernstück von ,genuiner Eigenlehre des Paulus Venetus‘ zu identifizieren. Er will ja selbst das aufnehmen und vermitteln, was er für wertvoll in seiner Zeit befindet, so daß eine strenge Anwendung des Originalitätsprinzips für eine Entscheidung in Fragen der Zuschreibung nicht geeignet ist.” – (fr:405-406) [È molto difficile identificare un nucleo di “dottrina genuinamente propria di Paolo Veneto”. Egli stesso intende infatti recepire e trasmettere quanto trova di valido nella sua epoca, sicché una rigida applicazione del principio di originalità non è adatta per decidere questioni di attribuzione].

Di conseguenza, per la questione attributiva diviene rilevante il rapporto del TdI con le altre opere di Paolo Veneto. Uno sguardo sommario ne esamina sei. Nella Logica parva Paolo analizza i termini incipit e desinit secondo i consueti metodi logico-linguistici, rifacendosi a Heytesbury. La celebre esposizione recita: “‘Incipit’ dupliciter exponitur. Primo modo per positionem de presenti et remotionem de preterito. 2° modo per remotionem de presenti et positionem de futuro. … ‘Desinit’ vero exponitur modo opposito dupliciter. …” – (fr:420-425) [“Incipit” si espone in due modi. Primo modo, mediante posizione del presente e rimozione del passato. Secondo modo, mediante rimozione del presente e posizione del futuro. … “Desinit” invece si espone in modo opposto, duplicemente …]. Un approccio simile si trova nella Logica magna, con una trattazione più ampia della logica temporale (fr:411). I Sophismata e l’Opus de quadratura prendono in esame casi particolari, e in quest’ultima opera “sowohl vom Beginnen und Enden als auch von dem ersten und letzten Augenblick handelt, jedoch in unterschiedlichen Kapiteln” – (fr:414) [si tratta sia dell’inizio e della fine sia del primo e ultimo istante, ma in capitoli distinti].

La sintesi più matura compare nella Summa philosophiae naturalis (1408), la quale “kombiniert den logisch-sprachphilosophischen Ansatz Heytesburys mit dem naturphilosophisch-ontologischen Ansatz Burleys” – (fr:415) [combina l’approccio logico-linguistico-filosofico di Heytesbury con l’approccio fisico-ontologico di Burley]. In quest’opera Paolo utilizza la distinzione tra cose permanenti e cose successive, approfondita da Burley, e “gibt ihr eine gewisse originelle Färbung” – (fr:416) [le conferisce una certa coloritura originale]. Di poco posteriore è l’Expositio physicorum, commento monumentale in cui, nel libro VIII della Fisica, il confronto con il primo e ultimo istante è naturale. È significativo che “zumindest eine Ausgabe eines Physikkommentars Burleys (Venedig 1501) an dieser Stelle den vollen Text seiner ,Quaestio de instanti‘ überliefert” – (fr:419) [almeno un’edizione di un commento alla Fisica di Burley (Venezia 1501) tramandi a questo punto il testo completo della sua ‘Quaestio de instanti’].

Sul piano tematico, l’autore dichiara di voler prendere in esame, in conformità al quadro del volume, “vor allem einige ontologische Fragen …, die der Unterscheidung von res successiva und res permanens zugrunde liegen” – (fr:389) [soprattutto alcune questioni ontologiche che sono alla base della distinzione tra cosa successiva e cosa permanente]. L’articolo si articola quindi in una prima parte sulla paternità, in una seconda dedicata a una scelta di questioni contenutistiche – che, come anticipato, ricalcano in larga misura l’omonima quaestio di Burley – e si chiude con alcune osservazioni sulla ricezione della tematica in Italia; osservazioni “nicht die schon allgemein bekannten Auskünfte, die man in der Literatur findet, sondern ergeben sich direkt aus dieser Handschrift” – (fr:391) [non quelle già generalmente note che si trovano in letteratura, ma ricavate direttamente dal manoscritto]. A corredo viene fornita una descrizione quanto più precisa e completa del manoscritto (Appendice 1) e un’edizione del testo (Appendice 2), “so daß der Leser die vorhergehenden Ausführungen nachvollziehen und eventuell verbessern kann” – (fr:392) [affinché il lettore possa ripercorrere le precedenti argomentazioni ed eventualmente migliorarle]. L’ultimo riferimento bibliografico s’interrompe su un incompleto “Pauli Veneti Logica Magna II. 3, ed.” – (fr:426-428) [Pauli Veneti Logica Magna II. 3, ed.], a indicare forse una citazione rimasta in sospeso.

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6 Attribuzione e natura didattica del Tractatus de instanti

L’analisi del breve trattato De instanti attribuito a Paolo Veneto ne conferma la paternità e ne rivela il carattere di semplificazione scolastica della più complessa Quaestio di Walter Burley.

L’attribuzione del Tractatus de instanti (TdI) a Paolo Veneto è stata oggetto di discussione. L’obiezione principale riguarda un possibile compromesso con la teoria della successione presente in Burley, che se effettivamente presupposto nel TdI, renderebbe la sua inclusione nell’opera non particolarmente significativa: “Denn falls die entsprechende Stelle in der Quästion von Burley wirklich einen solchen Kompromiss mit seiner Sukzessionstheorie voraussetzt, ist deren Aufnahme im TdI von Paulus Venetus nicht besonders bedeutsam.” – (fr:478) [Infatti, se il passo corrispondente nella Questione di Burley presuppone realmente un tale compromesso con la sua teoria della successione, la sua ripresa nel TdI di Paolo Veneto non è particolarmente significativa.]. Tuttavia, sul piano contenutistico, questo potrebbe rappresentare un argomento contro la paternità di Paolo Veneto: “Aus inhaltlichen Gründen könnte das natürlich ein Argument gegen Paulus’ Verfasserschaft von TdI sein.” – (fr:476), ma non costituisce un motivo forte per il rifiuto della sua attribuzione, “Ich bin jedoch der Meinung, daß dies keinen starken Grund zur Ablehnung von Paulus Venetus’ Verfasserschaft darstellt.” – (fr:477). Appare anzi molto probabile che Paolo Veneto si sia orientato alla Quaestio de instanti (QdI) di Burley con l’intento di fornirne una versione più maneggevole, chiara e scolastica, intento nel quale sarebbe riuscito piuttosto bene: “Mir erscheint es sehr wahrscheinlich, daß sich Paulus Venetus in diesem kurzen Traktat an Burleys QdI orientiert, und zwar mit der Absicht, eine gut handhabbare, deutlichere, schulmäßige Version dieses wichtigen Textes zu geben, was ihm auch ziemlich gut gelungen ist.” – (fr:479). Con questa riserva, nulla impedisce di considerare il breve trattato come opera di Paolo Veneto: “Mit diesem Vorbehalt steht dann nichts im Wege, die kurze Abhandlung als ein Werk des Paulus Venetus anzusehen.” – (fr:480).

Quanto al contenuto, il TdI si apre con una sezione introduttiva che presenta i termini per la determinazione dei confini di un continuo temporale: “Paulus Venetus’ ,De instanti‘ beginnt mit einem einleitenden Abschnitt (den ich Prohemium genannt habe), in dem die Termini für die Grenzbestimmung eines zeitlichen Kontinuums präsentiert werden.” – (fr:482). Segue un trattamento sintetico dell’ontologia soggiacente e una serie di regole per affrontare le difficoltà legate agli istanti di inizio e fine: “An zweiter Stelle wird die zugrundeliegende Ontologie knapp behandelt und schließlich wird eine Reihe von Regeln geliefert, die eine effektive Behandlung aller Schwierigkeiten anstreben, in denen die beginnenden und endenden Augenblicke mit einbezogen sind.” – (fr:483). Rispetto alla QdI di Burley, il TdI si configura come una versione volutamente semplificata, in cui sono stati omessi i momenti aporetici, ridotti al minimo gli esempi e sintetizzate le dimostrazioni: “Verglichen mit Burleys QdI ist TdI als eine absichtlich vereinfachte Version zu betrachten: In TdI wurden alle aporetischen Momente von Burleys Quästion ausgelassen, die Beispiele auf ein Minimum vermindert und die Begründungen beziehungsweise Beweise - oft in sinnvoller Weise - zusammengefaßt und gekürzt.” – (fr:484). Questa semplificazione risponde a una chiara intenzione didattica, in linea con il carattere di altri scritti di Paolo Veneto: “Das hängt auf jeden Fall mit einer didaktischen Absicht zusammen, etwas, was von Burleys Quästion sicherlich nicht gesagt werden kann und dem Charakter anderer Schriften von Paulus entspricht.” – (fr:485).

La terminologia per la determinazione dei confini prevede che l’intervallo temporale dell’essere possa essere delimitato in modo inclusivo o esclusivo. Nel primo modo, il primo e l’ultimo istante appartengono all’intervallo: la cosa esistente nel presente si colloca tra un primum instans esse e un ultimum instans esse: “In der ersten Weise gehören der erste und der letzte Augenblick zu dem abzugrenzenden Zeitintervall: das in der Gegenwart seiende Ding wird dann zwischen seinem ,ersten Augenblick des Seins‘ (primum instans esse) und seinem ,letzten Augenblick des Seins‘ (ultimum instans esse) existieren.” – (fr:491). Nel secondo modo si utilizza un istante esterno all’intervallo dell’essere: può essere l’ultimo istante del non-essere passato, immediatamente precedente l’inizio (ultimum instans non-esse), oppure il primo istante del non-essere futuro, immediatamente successivo alla fine (primum instans non-esse): “Es gibt dafür zwei Möglichkeiten: entweder ist er der letzte Augenblick des Nicht-Seins (der Vergangenheit), der unmittelbar vor dem Anfang steht (ultimum instans non-esse), oder er ist der erste Augenblick des Nicht-Seins (der Zukunft), der unmittelbar nach dem Ende folgt (primum instans non-esse).” – (fr:493). Sebbene non sia detto esplicitamente, l’essere (esse) include la dimensione temporale del presente, il precedente non-essere il passato e il successivo non-essere il futuro rispetto a un determinato presente: “Auch wenn nicht direkt gesagt wird, daß es sich um die drei Zeitdimensionen handelt, scheint es deutlich der Fall zu sein, daß esse die Zeitdimension der Gegenwart beinhaltet, die vorherige Zeit des non-esse die Vergangenheit, und die nachfolgende Zeit des non-esse die Zukunft (bezüglich eines bestimmten Präsens).” – (fr:505). Questa concezione generale è illustrata da un diagramma (fig. 1) introdotto dall’autore a scopo di chiarezza: “Diese Abbildung wurde keinem Text entnommen, sondern von mir an dieser Stelle nur der Deutlichkeit halber eingeführt.” – (fr:507). I termini, due per l’inizio e due per la fine, rispettivamente inclusivi ed esclusivi, vengono poi “esposti” in modo che il concetto fornisca la verità di un enunciato determinato, utilizzabile in catene deduttive e dal valore di verità accertabile. La tabella riassuntiva presentata mostra il passaggio dai termini tecnici alle corrispondenti proposizioni, come ad esempio le formule “res nunc est et immediate ante hoc non fuit” per il primum instans esse e “res nunc non est et immediate post hoc erit” per il primum instans non-esse.

L’ontologia che sorregge queste proposizioni stabilisce che la determinazione dei confini non vale in modo indifferenziato, ma solo in considerazione di ciò che deve essere delimitato. Le varie “cose” (res) che compongono l’ontologia sono presentate tramite distinctiones. La classificazione offerta è estremamente ampia, sia per l’applicazione del principio del terzo escluso, sia per l’accezione larghissima del concetto di “cosa”. Così sono “cose” il tempo, Socrate, una proprietà come “veloce”, ma anche la negazione di una proprietà come “non-nero”, e persino la verità di un enunciato è una cosa. E se l’enunciato non è vero, non significa che il fatto rappresentato non esista, bensì che questa cosa, la verità dell’enunciato, habet non-esse. In tutto ciò Paolo Veneto non è originale: segue la divisione di Burley nella QdI, pur con l’omissione di alcune spiegazioni ed esempi. La distinzione principale è tra res permanens e res successiva: la ritroviamo già in testi logici del XII e XIII secolo, ma rimane problematica. Tra i permanenti, che esistono con tutte le loro parti simultaneamente, rientrano cose come “l’uomo” o il colore “bianco”; tra i successivi, le cui parti non coesistono, il tempo e le varie forme di movimento. Mentre Norman Kretzmann interpreta questa distinzione intendendo che nei permanenti le parti occorrono in uno stesso tempo, e nei successivi in tempi diversi, Paul Vincent Spade, concentrandosi sulla QdI di Burley, propone una lettura diversa, secondo cui la distinzione rifletterebbe approssimativamente quella tra un oggetto e un processo. Spade menziona sì il fatto che Burley parli di parti che coesistono oppure no, ma nella sua formulazione questo aspetto centrale passa in secondo piano.

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7 La distinzione tra res permanens e res successiva e le regole di delimitazione nel «De instanti»

Un’analisi del criterio di distinzione tra enti permanenti e successivi e delle quattro regole generali per i limiti temporali, con uno sguardo sulla loro portata logica e sulla diffusione manoscritta.

Lo studio di Daniel A. Di Liscia esamina la contrapposizione medievale fra res permanens e res successiva quale compare in Walter Burley e Paolo Veneto, mettendone in luce il nucleo teorico e le successive formalizzazioni. Il punto di partenza è l’interpretazione di Spade, secondo cui «Nach Spade wäre die Unterscheidung vielmehr so zu verstehen, daß Sukzessive nur in einer Zeitspanne existieren können, während Permanente nicht nur in einer Zeitspanne sondern auch in einem Augenblick existieren können» – (fr:558) [Secondo Spade la distinzione andrebbe piuttosto intesa nel senso che i successivi possono esistere solo in un intervallo di tempo, mentre i permanenti possono esistere non solo in un intervallo ma anche in un istante]. In quest’ottica, data una durata Dt con un istante iniziale e uno finale, un ente permanente Pr può esistere sia nell’intera Dt sia in ciascuno dei suoi istanti, mentre un successivo Sr esiste soltanto nell’intero intervallo (fr:561; figura 2: fr:563‑564).

Di Liscia solleva due difficoltà. La prima è che il successivo esisterebbe in un tutto ma non nelle sue parti – una conseguenza problematica se gli istanti sono considerati reali o come intervalli minori (fr:565‑567). La seconda è che si perde il carattere essenziale dei successivi, i quali possono esistere solo un pezzo dopo l’altro, in modo scomposto (fr:580‑581). Perciò l’autore propone di ancorare la distinzione al comportamento delle parti rispetto al tempo: «Die Teilbarkeit, und zwar an erster Stelle der permanenten oder sukzessiven Dinge, eher als die Teilbarkeit der Zeit, ist das Hauptprinzip» – (fr:588) [La divisibilità, e precisamente in primo luogo quella delle cose permanenti o successive, piuttosto che la divisibilità del tempo, è il principio fondamentale]. La figura 3 illustra la situazione: «Die Teile des Sukzessiven Sr treten eines nach dem anderen in das Sein ein» – (fr:584); le parti compaiono una dopo l’altra (grigio ombreggiato), mentre un permanente Pr nello stesso intervallo avrebbe le sue due parti “simultaneamente” (karierte Vierecke, simul) (fr:587).

Il testo arricchisce il quadro con due osservazioni. Anzitutto, tanto Burley quanto Paolo Veneto aggiungono una sfumatura: le cose permanenti sono quelle alle quali cui non repugnat – non ripugna per essenza – avere tutte le parti simultaneamente; per i successivi ciò è impossibile (fr:593‑594). Per la res successiva vale infatti «est de natura sui quod habeat unam partem priorem et aliam posteriorem» – (fr:596) [è della sua natura avere una parte anteriore e un’altra posteriore]. Non si può perciò ridurre il permanente a “ciò che per natura possiede simultaneamente le proprie parti”, perché anche i permanenti durano nel tempo: Burley include fra essi realtà che esistono per tempus o nell’istante, e persino l’istante stesso per lui “dura” (fr:597‑603). Il punto decisivo non è la temporalità in sé, bensì il modo in cui le parti si rapportano al tempo (fr:600). In secondo luogo, Paolo Veneto, nella Summa naturalis, presenta la distinzione come se fosse aristotelica e osserva che sia i permanenti sia i successivi possiedono partes includentes (parti che si includono, come la settimana e i giorni, dove la simultaneità è banale) e partes non se invicem includentes. Solo i permanenti, se hanno parti (il caso di Dio e delle intelligenze, indivisibili, è salvato dalla formulazione condizionale), possono avere simultaneità delle parti non includentisi (fr:624‑630).

Dopo questa analisi, lo studio passa ai quindici enunciati del trattato De instanti (TdI), fra i quali spiccano quattro “regole generali di demarcazione” (Regole 3‑6): - «Alle Dinge, die einen ersten Augenblick des Seins haben, haben daher keinen letzten Augenblick des Nicht‑Seins» – (fr:658) [Tutte le cose che hanno un primo istante dell’essere non hanno un ultimo istante del non‑essere]. - «Alle Dinge, die keinen ersten Augenblick des Seins haben, haben dann einen letzten Augenblick des Nicht‑Seins» – (fr:665) [Tutte le cose che non hanno un primo istante dell’essere hanno un ultimo istante del non‑essere]. - «Alle Dinge, die einen letzten Augenblick des Seins haben, haben daher keinen ersten Augenblick des Nicht‑Seins» – (fr:666) [Tutte le cose che hanno un ultimo istante dell’essere non hanno un primo istante del non‑essere]. - «Alle Dinge, die keinen letzten Augenblick des Seins haben, haben dann einen ersten Augenblick des Nicht‑Seins» – (fr:667) [Tutte le cose che non hanno un ultimo istante dell’essere hanno un primo istante del non‑essere].

La dimostrazione della prima regola (fr:669‑688) procede per via indiretta: assunti un istante b come primo istante dell’essere e un istante a come ultimo del non‑essere, si mostra che a e b non possono coincidere (violerebbero il principio di non contraddizione) né essere immediati (per l’analisi del continuo di Fisica VI). Tra i due cadrebbe allora un intervallo Dt in cui non si può dire se la cosa è o non è; si genera un’indeterminatezza che inficia l’assunzione, confermando la regola.

«Durch ihre Allgemeingültigkeit und durch die Tatsache, daß sie immer wieder angewandt werden können, haben die vier allgemeine Abgrenzungsregeln eine große heuristische Bedeutung» – (fr:689) [Per la loro validità generale e per il fatto di poter essere sempre di nuovo applicate, le quattro regole generali di demarcazione hanno un grande significato euristico]. Esse favoriscono un automatismo di pensiero che caratterizza la tradizione dei Calculatores: una volta dimostrata, la regola permette di derivare immediatamente certi termini da altri, rafforzando il linguaggio tecnico e fornendo equivalenze che fungono da definizioni (fr:690‑695). Il programma, tuttavia, divenne col tempo regressivo e fu bersaglio di accuse di inutili cavillationes (fr:696‑698).

L’ultima parte del testo ricorda la ricezione della logica e della filosofia naturale inglese in Italia, e in particolare a Bologna. Qui il copista Nicolaus Caritellus (o Canitellus) nel 1460 esemplò il TdI di Paolo Veneto insieme al De primo et ultimo instanti di Burley e ad altri testi di logica, corredandoli con schemi dedicati alle fallaciae (fr:703‑710). Il testimone bolognese (Biblioteca Universitaria, Cod. 921) attesta così la diffusione e la vitalità di queste dottrine nell’ambiente universitario italiano del Quattrocento.

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8 Copie e annotazioni del De primo et ultimo instanti di Walter Burley tra Oxford, Bologna e Ferrara

Il testo offre uno spaccato sulla tradizione manoscritta della Quaestio de primo et ultimo instanti di Walter Burley, incrociando dati di copisti, date e ambienti universitari. Un primo testimone è il codice Oxford, Bodleian Library, Canon Misc. 177, ff. 11ra-14ra, allestito all’incirca nello stesso periodo (fr. 728, 727). L’incipit pone il problema centrale della permanenza nell’istante: “Queritur utrum sit dare primum et ultimum instans in quo res permanens habet esse […].” – (fr:727) [“Ci si chiede se si possa dare un primo e un ultimo istante in cui una cosa permanente possiede l’essere”]. L’explicit ci consegna il nome del copista e una datazione ad modum imperii: “Explicit questio subtilis compilata a magistro Gualterio Burlay de primo et ultimo instanti scripta+ per me Donatum de Monte 1398 vel 1399 ad modum imperii, die 4 Februarii in vigilia Agate Clugis.”* – (fr:727) [“Fine della sottile questione compilata dal maestro Walter Burley sul primo e ultimo istante, scritta da me Donato de Monte nel 1398 o 1399 secondo lo stile imperiale, il 4 febbraio, vigilia di Sant’Agata di Chioggia”]. La copia si colloca così in area veneto-adriatica tra fine Trecento e inizio Quattrocento.

Un secondo manoscritto oxoniense, Canon Misc. 506, ff. 452-548, è assai più tardo: “452-548, ist viel später, nach der Mitte des Jahrhunderts, entstanden.” – (fr:730-731) [“452-548, è molto più tardo, posteriore alla metà del XV secolo”]. Da questo proviene l’explicit che rivela lo scriba: “Et sic est finis huius tractatus de primo et ultimo instanti doctissimi viri Burlei scripti per me Ludovicum Ser. Angeli de Auximo.” – (fr:733-734) [“E così è la fine di questo trattato sul primo e ultimo istante del dottissimo Burley, scritto da me Ludovico Ser. Angeli de Auximo”]. Ludovico è anche responsabile delle copie che precedono nel codice: il Tractatus proportionum di Alberto di Sassonia e il Liber consequentiarum di Rodolfo Strode (fr. 735). L’explicit di quest’ultimo informa che Ludovico lo trascrisse nel 1466 mentre studiava arti a Ferrara: “Finis consequentiarum Rodulfi Strodi per me Ludovicum Ser. Angeli de Auximo 1466, cum essem Ferrariae studens artibus, etc. Deo gratias.” – (fr:737-739) [“Fine delle Consequentiae di Rodolfo Strode, da me Ludovico Ser. Angeli de Auximo, 1466, quando ero a Ferrara studente di arti, ecc. Grazie a Dio”].

I riferimenti storiografici consolidano il quadro universitario. Per i contesti bolognesi si rinvia ad A. Sorbelli: “41 Für historische Kontexte cf. A. Sorbelli, Storia della Università di Bologna, vol. 1: Il Medioevo (Secc. XI-XV), Bologna 1940, insbesondere 105-128.” – (fr:740-743) [“41 Per i contesti storici cfr. A. Sorbelli, Storia della Università di Bologna, vol. 1: Il Medioevo (Secc. XI-XV), Bologna 1940, in particolare pp. 105-128”]. Un’altra copia quattrocentesca, non identificata in precedenza, è segnalata da L. Frati: “Für eine allgemeine Beschreibung, in der dieser Text jedoch nicht erkannt wurde, siehe L. Frati, Indice dei codici latini conservati nella R. Biblioteca Universitaria di Bologna, in: Studi italiani di filologia classica 16 (1908), ” – (fr:746) [“Per una descrizione generale, nella quale questo testo non fu però riconosciuto, vedi L. Frati, Indice dei codici latini conservati nella R. Biblioteca Universitaria di Bologna, in: Studi italiani di filologia classica 16 (1908), pp. 284-287”].

Un ulteriore testimone è legato a Nicolaus Caritellus, il quale non si limitò a trascrivere Burley e Paolo Veneto ma intervenne attivamente. Le sue glosse marginali compaiono in altri testi logici della generazione successiva a Paolo Veneto: “Einige Randglossen von Caritellus’ Hand sind in anderen Texten zur Logik, die aus der Nachfolgegeneration von Paulus Venetus stammen, gut erkennbar” – (fr:749) [“Alcune annotazioni marginali di mano di Caritellus sono ben riconoscibili in altri testi di logica provenienti dalla generazione successiva a Paolo Veneto”]. Ciò induce a ritenere che Caritellus si fosse occupato a fondo della materia e che avesse un qualche legame con l’Università di Bologna: “Nicolaus Caritellus muß sich also mit dieser Thematik inhaltlich beschäftigt haben, so daß irgendeine Art von Bindung an die Universität Bologna angenommen werden darf.” – (fr:750) [“Nicolaus Caritellus deve dunque essersi occupato contenutisticamente di questa tematica, cosicché si può supporre un qualche tipo di legame con l’Università di Bologna”]. Oltre alla copiatura, Caritellus aggiunse proprie osservazioni: “In der Tat schrieb Caritellus nicht nur die Texte von Burley und Paulus Venetus ab, sondern ergänzte sie auch mit einigen anderen – meiner Ansicht nach eigenen – Bemerkungen zu dieser Thematik.” – (fr:751) [“In effetti Caritellus non soltanto copiò i testi di Burley e di Paolo Veneto, ma li integrò anche con alcune altre – a mio parere proprie – annotazioni su questa tematica”].

Il manoscritto che tramanda i due trattati sull’istante conserva, fra l’uno e l’altro, una stringata compilazione delle quattro regole generali di delimitazione, inequivocabilmente autografa di Caritellus al foglio 67vb (fr. 752-753). La Figura 4 ne riproduce lo schema dal testimone fiorentino: “Abb. 4: Schema zum Verständnis und zur Anwendung der vier allgemeinen Abgrenzungsregeln [nach der Hs. Florenz, Bibl. Naz. Centrale, II. IV.]” – (fr:754-758) [“Fig. 4: Schema per la comprensione e l’applicazione delle quattro regole generali di delimitazione [dal ms. Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale, II. IV]”].

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9 Struttura e contenuti di un manoscritto composito di testi logici e filosofici

Descrizione di un codice miscellaneo che raccoglie opere di logica e filosofia naturale, testimoniando la trasmissione e l’uso didattico di testi legati all’aristotelismo medievale.

Il resoconto descrive una sezione di un manoscritto contenente diversi testi, perlopiù incompleti e di argomento logico, con un’importante incursione nella filosofia naturale. L’analisi si concentra sull’identificazione delle opere, il loro stato di conservazione e le questioni attributive, rivelando l’ambiente scolastico di produzione e utilizzo.

La sequenza inizia con un testo la cui paternità è dubbia, come segnalato dalla fonte: “Laut Corpus Thomisticum ist dieser Text als dubium zu betrachten” - (fr:857) [Secondo il Corpus Thomisticum questo testo è da considerarsi dubbio]. Si tratta di un’opera che si interrompe all’inizio del secondo capitolo, il cui incipit ed explicit ne chiariscono la natura: “Quoniam lo g+ica est rationalis scientia et ad ratiocinandum inventa […]. Dialectica vero disputatio etiam est ex probabilibus.”* - (fr:856). Questo frammento è messo in relazione con un altro testo del manoscritto. Seguono fogli bianchi (fr:859).

Una nuova sezione riportata è il Tractatus de latitudinibus formarum, attribuito a Jacobus de Sancto Martino (fr:861). L’incipit esplicita il metodo dell’opera, che unisce fisica e geometria: “Quia formarum latitudines multipliciter variantur: que multiplicitas difficulter discernitur nisi ad figuras geometricas consideratio referatur.” - (fr:862). L’opera si conclude con una formula tipica, in cui l’autore dichiara di tralasciare ulteriori corollari per brevità: “Plura alia correlaria circa presentem materiam elici possent ex predictis que considerantibus facilior possunt ocurrere. Ideo ego transeo.” - (fr:864-865). Il colophon finale fornisce un nome che differisce dall’attribuzione corrente: l’opera è qui detta “scriptus Jacobus de florentia ordinis heremitarum Sancti Augustini” - (fr:867). La tradizione di questo testo è imponente, essendo “überliefert wird, wurde mehrfach während der Renaissance gedruckt” - (fr:868) [tramandato in più di 50 manoscritti, fu stampato più volte durante il Rinascimento]. Nonostante una mezza edizione critica curata da T. Smith (fr:869), l’attribuzione rimane un problema aperto: “Die Frage nach dem Verfasser dieses Textes ist bislang nicht endgültig geklärt. Im allgemeinen wird die Zuschreibung zu Jacobus de Sancto Martino, die Anneliese Maier vorgeschlagen hat, angenommen” - (fr:870-871) [La questione dell’autore di questo testo non è stata ancora definitivamente chiarita. In generale, viene accettata l’attribuzione a Jacobus de Sancto Martino, proposta da Anneliese Maier].

La sezione successiva contiene un testo anonimo e frammentario intitolato Schemata de disputatione logica (fr:873). L’incipit offre una definizione stringata: “Disputatio est actus sillogisticus unius ad alterum ad propositum ostendendum” - (fr:874). La peculiarità di questa parte è che non si tratta di un testo continuo, ma di “Schematische Darstellungen über ,disputatio‘ und ,logica‘” - (fr:875) [Rappresentazioni schematiche su ‘disputa’ e ‘logica’]. Nonostante la forma, il contenuto è giudicato storicamente rilevante perché mostra l’applicazione pratica di un testo attribuito a Tommaso d’Aquino: essi “überliefern sehr wahrscheinlich die Anwendung des dem Thomas von Aquin zugeschriebenen Textes ,De fallaciis‘ im Schulbetrieb” - (fr:877). Si avanza l’ipotesi che possa trattarsi di un appunto dello stesso copista (fr:878).

L’ultimo testo descritto è direttamente collegato al precedente e agli altri frammenti logici del manoscritto. Si tratta di un anonimo Commentum super Fallaciis Sancti Thomae de Aquino (fr:882), anch’esso incompleto. La sua rubrica iniziale e l’incipit lo dichiarano esplicitamente: “Initium comenti super Fallaciis Sancti Thomae de Aquino. Quia logica est rationalis scientia et ad raciocinandum inventa. Iste est tractatus qui intitulatur de fallaciis Sancti Thome de Aquino” - (fr:883-885). L’explicit riportato testimonia la discussione di una distinzione terminologica sull’uso del termine ‘opinione’ in rapporto alla scienza (fr:885). L’apparato descrittivo si conclude segnalando altri fogli bianchi (fr:886).

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[10.1/1-43-908|948]

10 Un codice bolognese del 1459-1460 con testi sul primo e ultimo istante e sul senso composto e diviso

Testimonianza della diffusione della logica e della filosofia naturale medievali nell’ambiente studentesco di Bologna.

Il passo descrive il contenuto di un manoscritto miscellaneo le cui “zahlreichen Anmerkungen stammen von Nicolaus Caritellus’ Hand” (fr:908) [numerose annotazioni sono di mano di Nicolaus Caritellus]. L’esposizione si apre con un riferimento all’edizione a stampa dell’Expositio de sensu composito et diviso di Paolo Pergulense, pubblicata a Venezia nel 1500 da Jakob Pentius de Leuco insieme a testi di Giovanni Battista Fabriano e Bernardino Pietro da Siena (fr:909), e chiarisce che “Der Text beginnt in der Mitte des sechsten Modus” (fr:907) [Il testo inizia a metà del sesto modo], cioè che l’opera a stampa tramanda il trattato pergulense a partire da una sezione intermedia.

Il nucleo manoscritto è però costituito da una serie di opere copiate a Bologna da Nicolaus Caritellus, studente che dimorò nella casa del nobile Achille de’ Malvitiis. Il primo testo (foll. 65ra-67vb bis) è il De primo et ultimo instanti di Walter Burley, la cui rubrica recita “Inicium tractatus primi et ultimi instantis secundum Burleum Gualterium feliciter” (fr:912) [Inizio del trattato del primo e ultimo istante secondo Gualtiero Burley, felicemente] e il cui incipit è “Queritur utrum sit dare primum […]” (fr:912). L’explicit fornisce la data esatta della copia: “scripta per me Nicolaum Caritellum dum essem studens Bononie et dum essem in domo M. militis domini Achillis de Malvitiis 1459 die xxiiij iiij mensis septembris in die veneris” (fr:912).

Segue una breve spiegazione anonima (foll. 67vb bis-68ra), forse dello stesso Caritellus, che collega il testo di Burley al successivo Tractatus de primo et ultimo instanti di Paolo Veneto (Paolo Nicoletto), copiato alle carte 68va-69va. Anche qui la sottoscrizione fornisce anno e luogo: “Scriptum per me Nicolaum Caritellum Bononiae in domo domini Achillis de Malvitiis. Anno 1460” (fr:920). L’incipit, introdotto dalla rubrica “+Scriptum Clarissimi doctoris Pauli Veneti feliciter incipit de primo et ultimo instanti […] Instans+ alicuius rei […]”* (fr:918), mostra la continuità dell’interesse per la tematica dell’istante.

Dopo un lacerto anonimo di logica o filosofia naturale (fol. 70r), che esordisce con “Quarum non sunt quinque” (fr:924) e si chiude con “[…] et omnia considerata in ea ad illud reduci” (fr:925), si incontrano carte bianche (foll. 70v-71v). Al fol. 72r compaiono frammenti dell’Expositio de sensu composito et diviso di Giovanni Battista Fabriano, ma la fonte avverte che “es handelt sich nicht um eine Abschrift des 1500 gedruckten Textes, sondern nur um kurze Aufzeichnungen, die diesem Text entnommen wurden” (fr:929) [non si tratta di una copia del testo stampato nel 1500, ma solo di brevi appunti estratti da quel testo]. L’incipit di questi appunti è “Termini connotati sunt termini […] Nota quod cum pluribus modis fiat sensus compositus et divisus […]” (fr:929).

L’ultimo scritto conservato è l’Expositio Tractatus Hentisberi de scire et dubitare di Gaetano da Thiene (foll. 72r bis-73v), il cui inizio “Scire multis modis dicitur, scilicet communiter et proprie, magis proprie et propriissime […]” (fr:934) e la brusca interruzione “[…] idem habet concedendi hoc scis esse hoc. Sed arguitur quod non quia sequeretur” (fr:934) mostrano che la copia si arresta nel terzo casus. Il passo ricorda che l’esposizione di Gaetano da Thiene fu stampata con il testo di Heytesbury, ad esempio nell’edizione veneziana del 1494 (fr:945).

L’insieme ha un notevole significato storico: documenta la penetrazione, nella Bologna di metà Quattrocento, dei dibattiti oxoniensi sul primo e ultimo istante e sulla logica del senso composto e diviso, affiancati ai commenti di autori italiani. Nicolaus Caritellus, giovane studente, allestì per il proprio ambiente una raccolta che giustapponeva Burley, Paolo Veneto, Gaetano da Thiene e appunti tratti da Fabriano, offrendo un testimone datato (24 settembre 1459 e 1460) e corredato da sue annotazioni autografe.

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[11.1/1-49-992|1038]

11 I teoremi sugli istanti dell’essere e del non-essere

Un’argomentazione scolastica che, a partire dal principio di non contraddizione, fissa le condizioni per l’esistenza del primo e dell’ultimo istante di essere e di non essere, distinguendo tra enti permanenti e successivi.

Il testo propone una sequenza di proposizioni (dalla terza all’ottava) che regolano i rapporti tra l’istante in cui una cosa comincia ad essere e quello in cui cessa di non essere – e, simmetricamente, tra l’istante in cui cessa di essere e quello in cui comincia a non essere. Ogni tesi è dimostrata con un procedimento dilemmatico fondato sul principio di non contraddizione e sull’impossibilità, stabilita da Aristotele, di istanti immediati.

La terza proposizione enuncia:
“In quibuscumque rebus est dare primum instans esse, in eisdem non est dare ultimum instans non-esse” – (fr:990) [In tutte le cose di cui si dà un primo istante dell’essere, in quelle stesse non si dà un ultimo istante del non-essere].
Per provarla si immaginano un ultimo istante del non-essere a e un primo istante dell’essere b. Se fossero il medesimo istante, la cosa insieme sarebbe e non sarebbe – “res esset et non esset” (fr:992) – violando il primo principio. Se sono diversi, si domanda se siano mediati o immediati. Non possono essere immediati, perché “instantia essent immediata, quod est contra Philosophum 6to Physicorum” (fr:994). Se mediati, tra a e b cadrebbe un tempo medio nel quale non si può dire che Socrate sia né che non sia – “non potest dici quod Sor est nec quod Sor non est, quod est contra primum principium” (fr:994). L’impossibilità è rafforzata: se in quel tempo Socrate fosse, sarebbe prima di b, contraddicendo l’ipotesi che b sia il primo istante; se non fosse, dopo a sarebbe ancora non-ente, e a non sarebbe l’ultimo istante del non-essere (fr:995-1002). Dunque non può esservi un ultimo istante del non-essere quando si dà un primo istante dell’essere.

La quarta proposizione rovescia l’ipotesi:
“In quibuscumque rebus non est dare primum instans esse, in illis est dare ultimum instans non esse” – (fr:1004).
Una cosa che inizia ad esistere di nuovo (de novo) o ha l’essere in un istante o in un tempo (fr:1005). Non può averlo in un istante, altrimenti quell’istante sarebbe il primo del suo essere, contro l’ipotesi (fr:1006). Ha dunque l’essere in un tempo a. Il primo istante di quel tempo, b, non può essere un istante di essere (renderebbe b il primo istante dell’essere) e perciò è un istante di non-essere. Poiché invece la cosa è per tutto il resto di a, b è l’ultimo istante in cui la cosa non è (fr:1007-1010). In generale, “primum instans totius temporis adequate mensurantis suum esse est ultimum instans sui non esse, quia in illo instanti res non est et immediate post illud instans erit” (fr:1012) [il primo istante dell’intero tempo che misura adeguatamente il suo essere è l’ultimo istante del suo non-essere, perché in quell’istante la cosa non è e immediatamente dopo quell’istante sarà].

La quinta e la sesta proposizione trattano specularmente la cessazione dell’essere. La quinta afferma:
“In quibuscumque est dare ultimum instans esse, in illis non est dare primum instans non esse” – (fr:1014).
Se vi fossero insieme un ultimo istante dell’essere e un primo istante del non-essere, tra i due cadrebbe un tempo medio in cui la cosa sarebbe e non sarebbe, “contra primum principium” (fr:1015). Infatti, se in quel tempo medio la cosa fosse, si troverebbe dopo l’ultimo istante, generando un ulteriore ultimo; se non fosse, si troverebbe prima del primo istante del non-essere, creando un prius rispetto a quel primo – entrambe le alternative impossibili (fr:1016-1017).

La sesta copre il caso complementare:
“In quibuscumque non est dare ultimum instans in quo res habet esse in eisdem est dare primum instans in quo res non habet esse” – (fr:1018).
Data una cosa che esiste per un tempo finito adeguato b, e indicato con a l’ultimo istante di b, in a la cosa non può avere l’essere (altrimenti a sarebbe l’ultimo istante dell’essere, contro l’ipotesi). Quindi in a ha il non-essere, e poiché prima di a aveva sempre l’essere, a è il primo istante del suo non-essere (fr:1021-1024). Per Socrate, “ultimum instans ipsius esse est primum instans non-esse Sortis” (fr:1028) [l’ultimo istante del suo essere è il primo istante del non-essere di Socrate].

Le ultime due proposizioni distinguono realtà permanenti in base al loro rapporto con realtà successive. La settima stabilisce:
“In rebus permanentibus in esse et conservari a re successiva non dependentibus est dare primum instans” – (fr:1029).
Se una tale cosa dura solo un istante, il primo istante è immediatamente dato; se dura nel tempo, perviene all’essere tramite un moto o un mutamento e il suo essere si colloca nell’ultimo istante del tempo che misura quel mutamento, perché il termine del moto non esiste prima della fine del moto (fr:1030-1033).

L’ottava, opposta, recita:
“In quibuscumque rebus permanentibus a re successiva in esse et conservari dependentibus non est dare primum instans in quo tales res habeant esse” – (fr:1034).
L’esempio portato è la verità dell’enunciato “Socrate corre”. Tale verità è una realtà permanente che dipende dalla corsa, realtà successiva: “Veritas huius propositionis ‚Sor currit‘ nunquam est nisi quando Sortis cursus sit sed precise tunc et econtrario” (fr:1035). Se vi fosse un primo istante della verità di “Socrate corre”, vi sarebbe anche un primo istante della corsa di Socrate, cioè di una realtà successiva – cosa impossibile (fr:1036). Una prova ulteriore considera l’ultimo istante del tempo che misura il mutamento da cui la cosa dipende: in quell’istante la cosa deve avere l’essere, altrimenti occorrerebbe un nuovo mutamento, contro l’ipotesi che quel tempo sia il tutto (fr:1038-1039).

L’insieme delle proposizioni mostra il tipico rigore della fisica scolastica: il ricorso al principio di non contraddizione come fondamento, l’autorità di Aristotele (Physica VI, De generatione et corruptione, De anima) e l’impiego di esempi canonici come “Sor currit”. L’intreccio di logica e filosofia naturale qui documentato è una testimonianza viva del metodo dimostrativo medievale, attento alla struttura continua del tempo e alle condizioni di verità degli enunciati temporali.

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[12.1/1-121-1506|1626]

12 Il paradosso dell’istante e la soluzione di Walter Burley

Il testo affronta il celebre paradosso aristotelico sull’istante presente e la soluzione proposta dal commentatore medievale Walter Burley, mettendo in luce la distinzione tra corruzione in senso proprio e corruzione in senso lato come chiave per sciogliere le difficoltà.

Il problema sorge dalla domanda sull’identità dell’istante: se sia sempre diverso o sempre lo stesso. Aristotele mostra che entrambe le alternative conducono a difficoltà, in particolare l’ipotesi che l’istante sia sempre diverso. Secondo il testo, “Again, it is not easy to see whether the now, which appears to be the boundary between past and future, remains always one and the same or is different from time to time” – (fr:1510) [Ancora, non è facile vedere se l’istante, che appare essere il confine tra passato e futuro, rimanga sempre uno e identico o sia diverso di volta in volta]. Se l’istante è sempre diverso e non esistono due parti distinte del tempo simultanee, allora l’istante precedente deve cessare di esistere quando sopraggiunge quello successivo. Tuttavia, non si può ammettere che cessi di esistere in se stesso, perché ciò implicherebbe che esso è e non è al tempo stesso, né che cessi in un altro istante, poiché tra due istanti vi è sempre un intervallo di tempo e infiniti istanti intermedi, e non può nemmeno essere contiguo a un altro come un punto a un punto: “For we take it that it is impossible for the nows to be adjoining one another, as it is for a point to be adjoining a point; so, since the now has not ceased to be in the next now but in some other one, it will be simultaneously in the nows in between, which are infinitely many; but this is impossible” – (fr:1513) [Riteniamo infatti impossibile che gli istanti siano contigui l’uno all’altro, così come è impossibile che un punto sia contiguo a un punto; pertanto, poiché l’istante non è cessato di essere nell’istante successivo ma in un altro, esso sarebbe simultaneo agli istanti intermedi, che sono infiniti; ma questo è impossibile]. Aristotele lascia il paradosso senza soluzione esplicita.

L’interpretazione medievale corrente, sostenuta da Tommaso d’Aquino, cerca la soluzione in un passo successivo della Fisica basato sull’analogia tra l’istante e il corpo in movimento, ma questa lettura è ritenuta insoddisfacente. Il motivo è che “in the passage of Physics IV, 11, Aristotle does not at all address the question about the ceasing to be of the now and the difficulties with the temporal aspects of it on which the puzzle of Physics IV, 10, is focussed” – (fr:1528) [nel passo di Fisica IV, 11, Aristotele non affronta affatto la questione del cessare di essere dell’istante e le difficoltà con i suoi aspetti temporali su cui si concentra il paradosso di Fisica IV, 10]. Burley, al contrario, affronta il paradosso nella sua formulazione temporale e offre una soluzione.

Burley dedica una questione specifica alla domanda “Whether an instant can be subject to corruption” – (fr:1536) [Se un istante possa essere soggetto a corruzione], e risponde positivamente. Il dilemma aristotelico è riformulato così: “If an instant is subject to corruption, then either this happens when that instant is or when it is not” – (fr:1537) [Se un istante è soggetto a corruzione, allora ciò accade o quando l’istante è o quando non è]. Burley sceglie il primo corno del dilemma: un istante si corrompe quando esso è. Contro l’assunzione del paradosso, egli argomenta che da ciò non segue che l’istante simultaneamente sia e non sia: “instant t both is and is subject to corruption at instant t, but it is not also the case that it is not at t” – (fr:1540) [l’istante t è e al tempo stesso è soggetto a corruzione nell’istante t, ma non è vero che non sia in t]. Si nota una discrepanza tra il paradosso originale e la soluzione di Burley: Aristotele usa il tempo perfetto («ha cessato di essere», «è stato corrotto»), mentre Burley risponde usando il tempo presente («cessa di essere», «è soggetto a corruzione»). Secondo Ursula Coope, l’uso del perfetto in Aristotele è motivato dal fatto che le cose indivisibili non possono attraversare un processo di cessazione dell’esistenza. Burley risponde precisamente a questa difficoltà specificando una nozione di corruzione applicabile agli indivisibili senza violare l’assunto che essi non siano soggetti a processo o mutamento.

Il cuore della soluzione è la distinzione tra corruzione in senso proprio e corruzione in senso lato: “corruption can be taken in two ways, in the proper way and in a broad way. Corruption taken in the proper way is a change from the being of a thing to its non-being, whereas corruption taken in a broad way is the ceasing of the being of that thing, that is, corruption taken in a broad way is having non-being after being” – (fr:1571-1572) [la corruzione può essere intesa in due modi, in senso proprio e in senso lato. La corruzione in senso proprio è un cambiamento dall’essere di una cosa al suo non-essere, mentre la corruzione in senso lato è la cessazione dell’essere di quella cosa, ossia è l’avere il non-essere dopo l’essere]. Un istante non può essere soggetto a corruzione in senso stretto, perché ciò implicherebbe un cambiamento – cosa che Aristotele nega per gli indivisibili; può però essere soggetto a corruzione in senso lato, intesa come puro passaggio dall’essere al non-essere.

A sostegno dell’impossibilità della corruzione in senso proprio per un istante, Burley porta un argomento basato su due condizioni: la condizione di simultaneità (una corruzione improvvisa è simultanea al suo termine, cioè il non-essere) e la condizione di persistenza (ciò che si corrompe persiste fino all’istante della corruzione). Se un istante si corrompesse in senso proprio, persisterebbe fino alla sua corruzione. Se ciò avvenisse nell’istante stesso in cui esso è, sarebbe simultaneo al proprio non-essere, e così sarebbe e non sarebbe – impossibile. Se avvenisse in un altro istante, persisterebbe durante tutto il tempo intermedio, il che è contro l’assunto che non vi siano istanti simultanei. Pertanto: “an instant is not subject to corruption taken in the proper way” – (fr:1606) [un istante non è soggetto a corruzione in senso proprio]. La soluzione di Burley si rivela così saldamente ancorata a una ridefinizione terminologica che permette di attribuire un «cessare di essere» agli istanti senza ammettere in essi alcun mutamento o processo.

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[13.1/1-51-1634|1680]

13 La logica dell’inizio e della cessazione dell’istante in Walter Burley

Un’analisi della distinzione burleiana tra corruzione in senso stretto e in senso lato per risolvere le aporie aristoteliche sulla temporalità dell’istante.

La riflessione di Walter Burley si innesta sul problema della corruzione di un istante, partendo dalla definizione aristotelica. La corruzione in senso stretto è descritta come l’istante del cambiamento, ovvero «il primo istante in cui si ottiene il nuovo stato e non l’ultimo istante in cui sussiste quello precedente» (fr:1634). Questa definizione fornisce le due premesse per un argomento volto a dimostrare l’impossibilità della corruzione di un istante, esaminando la questione: «quando un istante è soggetto a corruzione?» (fr:1635). Le due possibili risposte sono (a) nell’istante in cui esso è, oppure (b) in un istante successivo, quando non è più (fr:1636).

La condizione di simultaneità esclude la prima risposta, poiché «l’istante della corruzione è un istante in cui la cosa soggetta a corruzione non è» (fr:1637). La condizione di persistenza esclude la seconda: se la corruzione di un istante t avvenisse in un istante successivo s, l’istante t dovrebbe persistere fino a s, il che contraddice l’ipotesi che un istante duri solo per un istante (fr:1638). L’argomento aristotelico contro la corruzione dell’istante è quindi ritenuto valido se si considera la corruzione in senso stretto (fr:1639).

Burley introduce tuttavia una nozione di corruzione in senso lato, estesa a «ogni assunzione di non-essere dopo l’essere» (fr:1640). In questo senso, l’istante cessa di essere, passando dall’essere al non-essere, ma questa non è una mutazione bensì una pura cessazione: «questo tipo di corruzione non è un cambiamento, ma è un cessare di essere» (fr:1640). La necessità di ammettere questa cessazione deriva dal fatto che «altrimenti lo stesso istante rimarrebbe nell’intero tempo e così tutte le cose che furono, furono nello stesso istante, il che è impossibile» (fr:1641).

La domanda si ripropone per il semplice cessare di essere: quando cessa l’istante t? Burley risponde che l’istante t cessa di essere in t stesso, cioè quando quell’istante è (fr:1646). Per evitare la contraddizione per cui l’istante t sarebbe e non sarebbe al contempo in t, Burley ricorre all’analisi logica delle proposizioni che esprimono inizio e cessazione. Egli afferma che «per essere soggetto a corruzione in senso lato e per cessare di essere intendo la stessa cosa, e allo stesso modo per essere soggetto a generazione in senso lato e per iniziare a essere» (fr:1648).

L’analisi distingue due possibili esposizioni del verbo ‘cessare’. La prima è «mediante la posizione del presente e la negazione del futuro», per cui ‘questo cessa di essere’ equivale a “questo è e questo non sarà mai in seguito” (fr:1649). La seconda è «mediante la negazione del presente e la posizione del passato», per cui l’esposizione è “questo non è e questo immediatamente prima era” (fr:1650). Simmetricamente, ‘iniziare’ ha una doppia esposizione: la prima «mediante la posizione del presente e la negazione del passato», per cui ‘questo inizia a essere’ si espone come “questo è e questo non è mai stato prima” (fr:1651, fr:1654); la seconda «mediante la negazione del presente e la posizione del futuro», per cui l’esposizione è “questo non è e questo immediatamente dopo sarà” (fr:1655).

Applicando questa logica all’istante, Burley sostiene che la proposizione ‘l’istante t cessa di essere’ è vera se il cessare è inteso come posizione del presente e negazione del futuro, cioè come: “questo istante ora è e immediatamente dopo non sarà” (fr:1669). In questo caso, un istante è soggetto a corruzione quando è, perché «quando un istante è, è vero dire che questo istante è e che non sarà mai in seguito» (fr:1671). Non è invece mai vera se intesa come negazione del presente e posizione del passato, poiché non esiste un istante immediatamente precedente, data la continuità del tempo: «non è mai vero dire di un istante che esso ora non è e immediatamente prima era, a meno che gli istanti non fossero immediati l’uno all’altro» (fr:1672). Lo stesso vale per l’inizio: l’istante t inizia a essere se inteso come posizione del presente e negazione del passato, ma non se inteso come negazione del presente e posizione del futuro (fr:1673).

Ne consegue che un qualsiasi ente istantaneo, dalla durata di un solo istante t, «inizia a essere e cessa di essere in t» (fr:1679). Inizio e cessazione non sono stati incompatibili per le cose istantanee, perché le due proposizioni che ne esprimono la formulazione corretta possono essere entrambe vere simultaneamente (fr:1679, fr:1680).

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[14.1/1-45-1685|1726]

14 Il cessare dell’istante e l’esposizione burleiana: una soluzione al paradosso aristotelico

Confrontando il cessare dell’acqua e quello di un istante, Walter Burley mostra che per gli enti istantanei solo il non‑essere può durare; distingue poi una corruzione in senso ampio – non simultanea al suo termine – e nega che esista un primo istante in cui l’istante ha cessato di essere, salvando così dalla contraddizione.

Il problema prende avvio da un confronto lessicale: “To see this point, compare the sentences ‘water ceases to be at instant t’ and ‘instant t ceases to be at t’.” – (fr:1682) [Per rendersene conto, si confrontino le frasi «l’acqua cessa di essere all’istante t» e «l’istante t cessa di essere a t».] La frase sull’acqua può risultare vera secondo due distinte esposizioni del verbo “cessare”: “The sentence about water can be true in both expositions of ‘ceasing’: (i) ‘water is at t and immediately after t will not be’ and (ii) ‘water is not at t and immediately before t was’.” – (fr:1683) [La frase sull’acqua può essere vera in entrambe le esposizioni del «cessare»: (i) «l’acqua è a t e immediatamente dopo t non sarà» e (ii) «l’acqua non è a t e immediatamente prima di t era».] La continuità del tempo impone condizioni stringenti: “Now, because of the continuity of time, what comes immediately before an instant t is an extended period of time ending at t (not including t) and not another instant, given that there is not an instant next to instant t. Likewise, what comes immediately after instant t is an extended period of time beginning at t. Therefore, for sentence (i) to be true, the non-being of water must last for an extended period of time, whereas for sentence (ii) to be true, the being of water must last for an extended period of time.” – (fr:1684) [Ora, per la continuità del tempo, ciò che viene immediatamente prima dell’istante t è un periodo esteso di tempo che termina a t (escluso t) e non un altro istante, dato che non esiste un istante adiacente a t. Analogamente, ciò che viene immediatamente dopo l’istante t è un periodo esteso di tempo che inizia a t. Pertanto, affinché la frase (i) sia vera, il non‑essere dell’acqua deve durare per un periodo esteso di tempo, mentre affinché la frase (ii) sia vera, l’essere dell’acqua deve durare per un periodo esteso.] L’acqua è l’ente che può soddisfare entrambe le condizioni: “Water is the kind of thing that can satisfy both conditions: both its non-being and its being can last for some time.” – (fr:1685) [L’acqua è il tipo di cosa che può soddisfare entrambe le condizioni: sia il suo non‑essere che il suo essere possono durare per un certo tempo.]

Per gli enti la cui esistenza occupa un solo istante, invece, la scelta non è possibile: “18 TRIFOGLI and more generally of things whose existence lasts for only one instant, there is not such a choice: it is only their non-being that can last for some time.” – (fr:1693) [Per le cose la cui esistenza dura un solo istante non vi è tale scelta: solo il loro non‑essere può durare per un certo tempo.] Di conseguenza, “Therefore, for instantaneous things the only true sentences about their ceasing to be are those of kind (i), in which it is their non-being that is required to last for some time.” – (fr:1694) [Pertanto, per le cose istantanee le uniche frasi vere sul loro cessare di essere sono quelle del tipo (i), in cui è il loro non‑essere a dover durare per un certo tempo.] L’istante può quindi cessare di essere, ma soltanto nella forma «è a t e immediatamente dopo non sarà».

Burley stesso chiarisce il punto con una serie di distinzioni logiche. “In the case of an instant, however,” – (fr:1686) [Nel caso di un istante, tuttavia,] egli annota: “Sed contra illud videtur esse quia, quando instans est, tunc incipit esse et generatur largo modo loquendo; ergo quando est, non corrumpitur nec desinit esse, quia generatio et corruptio et similiter inceptio et desinitio sunt opposita.” – (fr:1687) [Ma contro ciò sembra essere che quando un istante è, allora comincia a essere e viene generato in senso largo; quindi quando è, non viene corrotto né cessa di essere, perché generazione e corruzione e, similmente, inizio e cessazione sono opposti.] La risposta è che l’opposizione svanisce se si espongono «iniziare» e «cessare» mediante la posizione del presente: “Dicendum est quod exponendo utrumque, scilicet ‘incipere’ et ‘desinere’, per positionem praesentis, sic non sunt opposita, quoniam ista non sunt opposita ‘a est et a numquam erit’ et ‘a est et a numquam prius fuit’.” – (fr:1688) [Bisogna dire che esponendo entrambi, cioè «iniziare» e «cessare», mediante la posizione del presente, così non sono opposti, poiché non sono opposti «a è e a mai sarà» e «a è e a mai prima fu».] L’opposizione sorge solo se uno dei due viene esposto con la negazione del presente: “Sed exponendo unum illorum per positionem praesentis et aliud per negationem praesentis, sic sunt opposita.” – (fr:1689) [Ma esponendo uno di essi mediante la posizione del presente e l’altro mediante la negazione del presente, così sono opposti.] Scegliendo l’esposizione corretta, l’istante presente comincia a essere perché “hoc instans est et hoc instans numquam prius fuit” – (fr:1690) [questo istante è e questo istante mai prima fu], e cessa di essere perché “hoc instans est et numquam postea erit” – (fr:1691) [questo istante è e mai dopo sarà]. In tal modo “inceptio et desinitio, generatio et corruptio, hoc modo sunt opposita” – (fr:1692) [inizio e cessazione, generazione e corruzione, in questo modo non sono opposti].

La discussione burleiana, messa a confronto con il puzzle aristotelico originario, solleva però due domande. “As pointed out above, there are two questions that arise from Burley’s discussion … Given that for Burley’s solution to the problem of the ceasing to be of an instant to be plausible, he needs to distinguish between its ceasing to be (in the present tense) and its having ceased to be (in the perfect tense), the first question is whether and how he actually draws this distinction. The second question is what his solution to problem of the having ceased to be of an instant is, that is, his reply to the question ‘When has an instant t first ceased to be?’” – (fr:1695‑1696) [Come osservato sopra, dal confronto della discussione di Burley con il puzzle aristotelico originario emergono due questioni. Affinché la sua soluzione al problema del cessare di essere di un istante sia plausibile, egli deve distinguere tra il cessare di essere (al presente) e l’aver cessato di essere (al perfetto): la prima domanda è se e come tracci effettivamente questa distinzione. La seconda domanda è quale sia la sua soluzione al problema dell’aver cessato di essere di un istante, cioè la risposta a «Quando un istante t ha cessato di essere per la prima volta?».]

La replica di Burley a entrambe prende le mosse dal rigetto della simultaneità tra corruzione e termine della corruzione. All’obiezione che il suo impianto condurrebbe alla contraddizione «l’istante simultaneamente è e non è», risponde: “And when it is said that, if an instant is subject to corruption when it is, then the corruption of an instant would occur when that instant is, and when a corruption occurs, then its terminus occurs, therefore, if an instant is when it is subject to corruption, it follows that an instant simultaneously is and is not, I say that an instant is subject to corruption when it is, if we give the exposition of ‘to be subject to corruption’ through the position of the present and the negation of the future, and in this case a corruption is not a change, but the taking-on of non-being after being without intermediates.” – (fr:1697) [E quando si dice che, se un istante è soggetto a corruzione quando è, allora la corruzione dell’istante avverrebbe quando l’istante è, e quando una corruzione è, allora il suo termine è, quindi se l’istante è quando è soggetto a corruzione, ne segue che l’istante simultaneamente è e non è, dico che l’istante è soggetto a corruzione quando è, se diamo l’esposizione di «essere soggetto a corruzione» mediante la posizione del presente e la negazione del futuro; e in questo caso una corruzione non è un mutamento, bensì l’assunzione del non‑essere dopo l’essere senza intermedi.] Aggiunge che tale corruzione non è simultanea al termine: “And I say that this kind of corruption that is not a change does not occur simultaneously with the terminus of the change; nor is an instant subject to corruption in the proper way, as has been said, because a corruption taken properly is always the end of a preceding alteration and this kind of corruption occurs simultaneously with the terminus of the corruption. But corruption taken in the broad way, with the exposition that has been explained, that is, through the position of the present, precedes the having-been-corrupted.” – (fr:1698‑1700) [E dico che questo tipo di corruzione che non è un mutamento non avviene simultaneamente al termine del mutamento; né l’istante è soggetto a corruzione in senso proprio, come è stato detto, perché una corruzione presa in senso proprio è sempre la fine di un’alterazione precedente e tale corruzione avviene simultaneamente al termine della corruzione. Ma la corruzione presa in senso ampio, con l’esposizione spiegata, cioè mediante la posizione del presente, precede l’essere‑stato‑corrotto.]

Il dettato latino di Burley conferma il ragionamento: “Et quando dicitur quod, si instans corrumpitur quando est, tunc corruptio instantis esset quando instans est, et quando corruptio est suus terminus est, ergo si instans est quando corrumpitur, sequitur quod instans simul est et non est, dico quod instans corrumpitur quando est, exponendo ‘corrumpi’ per positionem praesentis et negationem futuri; et tunc corruptio non est mutatio sed est acceptio non esse sine medio. Et dico quod huiusmodi corruptio quae non est mutatio non est simul cum termino mutationis; nec corrumpitur proprie instans, ut dictum est, quia corruptio proprie dicta semper est finis alterationis praecedentis et talis corruptio simul est cum termino corruptionis. Sed corruptio large accepta, exponendo ‘corruptionem’ ut dictum est, scilicet per positionem praesentis, praecedit corruptum esse. Et dico quod in talibus non est dare primum corruptum esse.” – (fr:1710‑1713) [E quando si dice che, se l’istante viene corrotto quando è, allora la corruzione dell’istante sarebbe quando l’istante è, e quando c’è una corruzione c’è il suo termine, quindi se l’istante è quando viene corrotto segue che l’istante simultaneamente è e non è, dico che l’istante viene corrotto quando è, esponendo «essere corrotto» mediante la posizione del presente e la negazione del futuro; e allora la corruzione non è un mutamento ma è l’assunzione del non‑essere dopo l’essere senza intermedi. E dico che una siffatta corruzione che non è un mutamento non è simultanea al termine del mutamento; né l’istante viene corrotto in senso proprio, come è stato detto, perché la corruzione propriamente detta è sempre la fine di un’alterazione precedente e tale corruzione è simultanea al termine della corruzione. Ma la corruzione presa in senso ampio, esponendo «corruzione» come è stato detto, cioè mediante la posizione del presente, precede l’essere‑stato‑corrotto. E dico che in tali cose non è possibile dare un primo essere‑stato‑corrotto.]

Così Burley risponde alla prima domanda: il cessare di essere (al presente) e l’aver cessato di essere (al perfetto) non sono simultanei; il primo, in cui l’istante ancora è, precede temporalmente il secondo, in cui l’istante non è più. La condizione di simultaneità vale solo per la corruzione in senso stretto, non per quella ampia di cui gode l’istante.

Quanto alla seconda domanda – quando l’istante ha cessato di essere per la prima volta – la risposta è radicale: “As to the second question, ‘when has instant t first ceased to be?’, Burley’s reply at the very end of the passage above is that there is not a first instant at which instant t has ceased to be.” – (fr:1720) [Quanto alla seconda domanda, «quando ha cessato di essere per la prima volta l’istante t?», la risposta di Burley alla fine del passo è che non esiste un primo istante in cui l’istante t abbia cessato di essere.] Per coglierne la ragione basta tornare all’esposizione del cessare dell’istante mediante posizione del presente e negazione del futuro: “To see his point, let us consider again the exposition of the ceasing to be of instant t in terms of the position of the present and the negation of the future: ‘instant t now is and immediately afterwards will not be’.” – (fr:1721) [Per rendersene conto, consideriamo di nuovo l’esposizione del cessare di essere dell’istante t mediante la posizione del presente e la negazione del futuro: «l’istante t ora è e immediatamente dopo non sarà».] Il non‑essere dell’istante si dà immediatamente dopo t, ma ciò che viene immediatamente dopo un istante è un periodo esteso di tempo che, per la continuità, non contiene alcun primo istante né alcuna prima parte: “Thus, the non-being of instant t obtains immediately after instant t; but what comes immediately after instant t is an extended period of time, which, because of its continuity, contains no first instant or first part.” – (fr:1722) [Così, il non‑essere dell’istante t si ottiene immediatamente dopo l’istante t; ma ciò che viene immediatamente dopo l’istante t è un periodo esteso di tempo, che, a causa della sua continuità, non contiene un primo istante né una prima parte.] Pertanto, “In conclusion, if Aristotle’s original question is the past-tense one that asks ‘when has instant t first ceased to be?’, then according to Burley’s analysis there is no answer to this question.” – (fr:1723) [In conclusione, se la domanda originaria di Aristotele è quella al passato che chiede «quando ha cessato di essere per la prima volta l’istante t?», allora secondo l’analisi di Burley non c’è risposta a questa domanda.] L’unica risposta possibile è che l’istante ha cessato di essere nel periodo di tempo che inizia in t, senza poter indicare un istante preciso all’interno di quel periodo: “Or better, the only answer we can give is that instant t has ceased to be in the period of time starting at t, and there is no more precise answer to be given: we cannot point to an instant within this period at which instant t has first ceased to be.” – (fr:1724) [O meglio, l’unica risposta che possiamo dare è che l’istante t ha cessato di essere nel periodo di tempo che inizia in t, e non possiamo dare una risposta più precisa: non possiamo indicare un istante entro questo periodo in cui l’istante t abbia cessato di essere per la prima volta.]

Il testo restituisce perciò una testimonianza storicamente densa del dibattito medievale sulla natura del tempo e dell’istante, in particolare del modo in cui la tradizione terminista oxoniense, servendosi dell’esposizione dei verbi incipere e desinere, cercava di risolvere i paradossi aristotelici senza negare la continuità temporale. La distinzione tra corruzione propria e impropria, l’uso calibrato delle esposizioni mediante positio praesentis e il conseguente rifiuto della simultaneità mostrano con chiarezza la strategia argomentativa di Walter Burley e il suo contributo alla fisica del XIV secolo.

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[15.1/1-35-1872|1905]

15 La confutazione della continuità tra moti nel commento di Walter Burley ad Aristotele

“se due moti fossero continui, essi sarebbero, in effetti, sovrapposti (perché i loro termini sarebbero uno solo), cosicché il corpo si muoverebbe con due moti, possibilmente opposti, nello stesso tempo.” - (fr:1904)

Il testo analizza un passo del commento di Walter Burley alla Fisica di Aristotele, concentrandosi sulla dimostrazione che un moto non può terminare in un altro moto come a un proprio termine. Il problema da cui si origina la discussione è identificato da Norman Kretzmann come “il problema dell’istante neutro” – “This is called by Norman Kretzmann […] the problem of the neutral instant.” (fr:1871). La tesi di fondo è che per Aristotele, tra la fine di un moto e l’inizio del successivo esiste sempre almeno un istante di quiete, rendendo il concetto di “istante neutro” non un problema, ma la descrizione di ciò che effettivamente accade.

Burley dedica notevole attenzione a spiegare la quinta conclusione del testo aristotelico: “che il moto non è diretto al moto come a un termine” – “this is the fifth conclusion, that motion is not to motion as to a terminus.” (fr:1875). Per dimostrarla, riporta diverse formulazioni del medesimo argomento. La prima, attribuita ad autori non specificati, è lineare: se un moto terminasse in un altro, “la stessa cosa nello stesso tempo si muoverebbe e sarebbe in quiete” – “the same thing at the same time would move and rest.” (fr:1878), una conseguenza giudicata impossibile (fr:1879).

Il Commentatore, Averroè, formula l’argomento in modo più articolato. Se un moto terminasse in un altro, un mobile che si muove, ad esempio, verso la salute, si starebbe al contempo mutando in un altro processo di mutamento. Poiché “tutto ciò che è mosso in parte possiede il termine da cui e in parte possiede il termine verso cui è mosso” – “everything that is moved partly has the terminus a quo and partly has the terminus to which it is moved.” (fr:1881), il mobile avrebbe già parte del secondo mutamento. E poiché si postula che il mutamento possa terminare in qualsiasi altro mutamento indifferentemente, esso potrebbe terminare anche nella privazione del mutamento, ossia la quiete. Si arriverebbe così alla contraddizione di essere “nello stesso tempo mutato verso la malattia e non mutato, il che è impossibile” – “Therefore it will be at the same time changed to sickness and not changed, which is impossible.” (fr:1886).

Burley, interrompendo l’esposizione di Averroè, inserisce una sua cruciale puntualizzazione metafisica: la logica dell’argomento vale solo per gli enti successivi, non per quelli permanenti (fr:1902). Spiega infatti che “quando una qualunque parte di un’entità successiva esiste, allora l’intera entità successiva esiste” – “when anything of a successive entity exists, then the whole successive entity exists.” (fr:1887). Applicando questo principio, se un mobile si sta mutando per raggiungere la quiete, e la quiete è un’entità successiva misurata dal tempo, nell’istante in cui possiede una parte della quiete a cui tende, esso è già in stato di quiete. Ne seguirebbe che il mobile “avrà la trasmutazione verso cui sta mutando e sarà in quiete opposta a quella trasmutazione, il che è impossibile” – “the mobile will have the transmutation to which it is changing and will be at rest opposed to that transmutation, which is impossible.” (fr:1891).

Una terza formulazione riduce la questione a una semplice successione: una trasmutazione che ne termina un’altra non differisce dal semplice seguirsi di due trasmutazioni distinte (fr:1893). La seconda argomentazione principale, poi, esplora il caso particolare della successione di moti opposti, come dal guarire all’ammalarsi. Applicando lo stesso principio, un mobile che muta dal migliorare al peggiorare avrebbe già parte del peggiorare, e si troverebbe quindi “mosso nello stesso tempo dal migliorare e dal peggiorare”, mosso simultaneamente da “moti opposti” – “it is moved at the same time with opposite motions” (fr:1900).

L’analisi storiografica riconosce la qualità del lavoro di Burley. Sebbene la sua esposizione sia definita estremamente lunga e complessa, “le sue osservazioni erano ben centrate, e sembra comprendere correttamente l’argomento di Aristotele” – “his points were well taken, and he seems to understand Aristotle’s argument correctly.” (fr:1903). La radice dell’argomento aristotelico è identificata nella sua concezione dei singoli moti come totalità unificate. La continuità tra due moti implicherebbe una fusione dei loro termini, creando una sovrapposizione per cui un corpo si muoverebbe con due moti, persino opposti, nello stesso istante.

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[16.1/1-51-1952|2002]

16 La dottrina dell’intensione e della successione delle forme nel Commento alla Fisica di Walter Burley

Per Burley solo la specie di una qualità subisce il più e il meno; a ogni istante dell’alterazione si susseguono forme qualitative numericamente distinte, come punti potenziali lungo una latitudine continua.

Il commento di Burley alla Fisica aristotelica si apre con la tesi che «ad qualitatem est motus, quia in qualitate est contrarietas sufficiens ad motum» – «verso la qualità vi è moto, poiché nella qualità esiste una contrarietà sufficiente a generarlo» (fr:1952). Tale moto è reso possibile dal fatto che nella qualità si danno due estremi massimamente distanti e un medio continuo, condizione perché possa realizzarsi un passaggio continuo da un estremo all’altro (fr:1954). È questa la ragione per cui, secondo il Filosofo e il Commentatore, si ammette il moto nelle cose di un certo predicamento (fr:1955).

Poiché però il moto verso la qualità dipende dalla capacità di questa di ricevere il più e il meno (magis et minus), occorre interrogarsi sul modo in cui ciò avvenga (fr:1953). Burley dichiara: «Sed qualiter qualitas suscipiat magis et minus est dubium» – «Ma in che modo la qualità riceva il più e il meno è dubbio» (fr:1957). Elenca quindi quattro aspetti da considerare: il modo in cui la qualità riceve il più e il meno (fr:1958), la distinzione tra parti materiali e parti formali della qualità (fr:1959), la causa di tale ricezione (fr:1960) e, infine, quali forme la ammettano e quali no – ossia se una singola qualità numerica, una secondo il genere o una secondo la specie (fr:1961).

La risposta di Burley al quarto punto è netta: «nulla forma proprie suscipit magis et minus nisi forma specifica» – «nessuna forma riceve propriamente il più e il meno se non la forma specifica» (fr:1962). Né una forma una secondo il genere, né una forma una numericamente ricevono propriamente il più e il meno; soltanto la forma una secondo la specie lo fa (fr:1963‑1964). Come osserva la studiosa, «Burley argued that no single form and no genus of forms undergoes more and less, but only a single species of forms» – «Burley sosteneva che nessuna forma singola e nessun genere di forme subisce il più e il meno, ma solo una singola specie di forme» (fr:1956), appoggiandosi all’autorità di Avicenna e Alberto Magno.

A sostegno della propria tesi Burley cita Avicenna: «sicud mobile in motu locali in quolibet instanti est in alio ubi et alio, ita alterabile in alteratione in quolibet instanti est sub alia qualitate et alia» – «come il mobile nel moto locale si trova in ogni istante in un ubi diverso, così l’alterabile nell’alterazione si trova in ogni istante sotto una qualità diversa» (fr:1966, ripreso in fr:1997). Avicenna, nella sua Metafisica, aggiunge che se si prende della cera e la si plasma «in quolibet instanti erit alia figura et alia» – «in ogni istante vi sarà una figura diversa» (fr:1967), e se la cera si condensa in ogni istante avrà dimensioni diverse, appartenenti alla quantità (fr:1968); e come accade per la quantità, così accade per la qualità (fr:1969). Alberto Magno, nel De sex principiis, afferma che «non est eadem albedo numero nunc clara nunc obscura, nec eadem nunc intensa iam remissa, sed alia albedo et alia» – «non è la medesima bianchezza numerica a essere ora chiara ora scura, né la stessa ora intensa ora rimessa, ma si tratta di bianchezze diverse» (fr:1970).

Burley affronta anche l’apparente obiezione tratta dalle Categorie di Aristotele, secondo cui la giustizia non ammette il più e il meno, a differenza del giusto. Egli risponde che «Philosophus non affirmat quod iustitia non suscipit magis et minus» – «il Filosofo non afferma che la giustizia non riceva il più e il meno» (fr:1972), ma non dà grande peso a quel modo di esprimersi (fr:1973‑1974). Propone poi una soluzione più sottile: alla forma compete primariamente e di per sé avere dei gradi, mentre in conseguenza li possiede in rapporto al soggetto (fr:1975). Quando la forma ha gradazioni in se stessa, si dice propriamente maggiore e minore; quando invece le possiede nel soggetto, si dice che il soggetto partecipa della forma in misura maggiore o minore (magis et minus), oppure che la forma è partecipata dal soggetto secondo il più e il meno (fr:1976‑1978). Ecco perché Aristotele può dire che la giustizia in astratto non riceve magis et minus, ma maior et minor, mentre il giusto in concreto indica la forma in rapporto al soggetto e perciò si dice che riceve magis et minus (fr:1979‑1980, 1984‑1985).

Anche le obiezioni costruite su altre autorità vengono respinte. Contro il De sex principiis, Burley spiega che l’autore intendeva negare che la bianchezza riceva il più e il meno «secundum rationem quidditativam eius et secundum partes formales eius» – «secondo la sua ragione quidditativa e le sue parti formali» (fr:1986‑1987); nella sua posizione, infatti, la forma riceve il più e il meno solo secondo le parti materiali, non secondo quelle formali (fr:1988). Quanto al passo dell’ottavo libro della Metafisica in cui il Filosofo paragona la forma al numero, Burley afferma che esso si riferisce alle forme sostanziali contro Platone, oppure che, anche se riguardasse gli accidenti, si tratterebbe degli accidenti secondo le loro ragioni quidditative, dove «quecunque additio vel subtractio partium quidditativarum variat speciem, non autem additio partium materialium» – «qualsiasi aggiunta o sottrazione di parti quidditative varia la specie, non invece l’aggiunta di parti materiali» (fr:1989‑1992).

Da questa impostazione deriva la conseguenza centrale: durante l’alterazione, in ogni istante, il soggetto si trova sotto una qualità numericamente diversa, proprio come il mobile nel moto locale è in un luogo diverso (fr:1993‑1994). Sebbene nessuna bianchezza numericamente una subisca il più e il meno, la bianchezza come specie lo subisce nei suoi diversi suppositi, perché un supposito è più intenso, un altro più rimesso (fr:1993, 1996). In sintesi, «Burley claimed that at each instant of alteration there is a different individual qualitative form» – «Burley affermava che a ogni istante dell’alterazione vi è una diversa forma qualitativa individuale» (fr:1981).

La successione di forme è pensata come una serie di punti in una linea. Il commento segnala che tali forme sono da considerare analoghe a punti potenziali piuttosto che attuali (fr:1982‑1983). La discussione coeva mostra che i gradi assunti nel corso dell’alterazione erano esplicitamente chiamati “potenziali” da Tommaso Wylton, il quale riteneva impossibile riposare in essi (fr:1998‑1999). Anche le obiezioni alla tesi che il moto proceda da grado a grado anziché da qualità a qualità venivano discusse sul piano empirico: ad esempio, il grado acquisito al termine del riscaldamento può corrompersi senza un moto precedente, come quando un corpo meno caldo diventa più caldo e successivamente un corpo freddo gli si avvicina (fr:2001‑2002).

Dal punto di vista storico‑testimoniale, questo denso estratto del commento alla Fisica documenta la sofisticata riflessione dei maestri scolastici sulla struttura del mutamento qualitativo, intrecciando metafisica della forma, dottrina della continuità e autorità arabe e latine. L’originalità di Burley consiste nell’aver ancorato l’intensione alla sola specie, nel distinguere fra parti materiali e formali della qualità e nell’aver istituito un parallelo rigoroso con il moto locale, concependo l’alterazione come una successione istantanea di forme individuali destinate ad alimentare il dibattito sulla latitudo formarum.

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[17.1/1-27-2069|2094]

17 La divisibilità del mobile e la Questione 93 di Burley: dalla dimostrazione aristotelica al dibattito sulle parti intensive

Ogni realtà soggetta a mutamento è divisibile, perché durante il movimento si trova in parte nel punto di partenza e in parte nel punto d’arrivo; la tradizione commentariale discute se tale divisibilità vada intesa in senso quantitativo oppure secondo le parti intensive della forma.

La tesi portante afferma che “Ergo omne quod mutatur est divisibile” – (fr:2069) [Dunque tutto ciò che muta è divisibile]. La dimostrazione, di matrice aristotelica, si fonda sulla condizione del mobile durante il mutamento: “omne quod mutatur partim est in termino a quo et partim in termino ad quem, et tale est divisibile, quia tale habet partem et partem” – (fr:2068) [tutto ciò che muta è in parte nel termine da cui e in parte nel termine a cui, e tale cosa è divisibile, perché possiede parte e parte]. Per giustificare la prima premessa si procede per esclusione, considerando tutti i possibili rapporti del mobile con il termine a quo e il termine ad quem.

Se il mobile fosse interamente nel termine d’arrivo, non starebbe più mutando: “Quando aliquod mobile est in termino ad quem secundum se et secundum omnes partes suas, tunc non mutatur sed mutatum est” – (fr:2070) [Quando un mobile è nel termine a cui secondo sé stesso e secondo tutte le sue parti, allora non muta ma ha già mutato]. Analogamente, se fosse ancora tutto nel termine di partenza, il mutamento non sarebbe ancora iniziato: “Et quando mobile est in termino a quo secundum se et secundum omnes partes suas, tunc adhuc non mutatur” – (fr:2071) [E quando il mobile è nel termine da cui secondo sé stesso e secondo tutte le sue parti, allora ancora non muta]. Non può neppure trovarsi simultaneamente in entrambi i termini, perché questi sono opposti: “Nec est simul secundum se totum in utroque terminorum, quia sic esset simul sub oppositis, quia termini mutationis sunt oppositi” – (fr:2072) [Né si trova totalmente e simultaneamente in entrambi i termini, altrimenti sarebbe sotto opposti insieme, poiché i termini del mutamento sono opposti]. È esclusa anche l’ipotesi che non si trovi in nessuno dei due: non si può mutare da bianco a pallido e non avere in sé proprio nulla né di bianco né di pallore (“Non enim potest aliquis dicere quod aliquid mutatur ab albedine in pallidum et tamen, cum mutatur, nihil omnino habeat nec de albedine nec de pallore” – fr:2074). Di conseguenza, “Ergo dum mobile movetur partim est in uno termino et partim in alio” – (fr:2075) [Dunque, mentre il mobile si muove, è in parte in un termine e in parte nell’altro].

L’argomento viene poi riproposto in forma rigorosamente disgiuntiva: “mobile dum mutatur aut est totaliter in termino a quo, aut totaliter in termino ad quem, aut totaliter in utroque, aut in neutro omnino, …, aut est partim in uno, partim in reliquo” – (fr:2076) [il mobile mentre muta o è totalmente nel termine da cui, o totalmente nel termine a cui, o totalmente in entrambi, o in nessuno del tutto, …, oppure è in parte nell’uno e in parte nell’altro]. Poiché le prime quattro possibilità sono confutate, “Ergo mobile dum mutatur est partim in termino a quo et partim in termino ad quem” – (fr:2078) [dunque il mobile mentre muta è in parte nel termine da cui e in parte nel termine a cui]. La trattazione si chiude con un rinvio all’intenzione del Commentatore, che verrà affrontata in sede di quaestiones: “Que autem sit intentio Commentatoris de hac ratione videbitur in questionibus” – (fr:2079) [Quale sia poi l’intenzione del Commentatore su questa argomentazione si vedrà nelle questioni].

Alberto Magno completa la dimostrazione con un altro percorso argomentativo, che riconduce la divisibilità del mobile a quella del termine del moto: “Albertus suplet istam demonstrationem per istam conclusionem, ‘omne quod movetur est divisibile’ sic: omne illud ad quod est motus est divisibile, quia istud ad quod est motus aut per se est divisibile sicud locus et quantitas, aut est per accidens divisibilis sicud qualitas” – (fr:2080) [Alberto integra questa dimostrazione con la conclusione «tutto ciò che si muove è divisibile» così: tutto ciò verso cui è il moto è divisibile, perché ciò verso cui è il moto o è divisibile per sé come il luogo e la quantità, oppure è divisibile per accidente come la qualità]. Poiché ogni mobile è capace di ricevere il termine del moto – “Sed omne mobile est susceptivum termini motus” – (fr:2081) [Ma ogni mobile è suscettibile del termine del moto] – e chi è suscettibile di qualcosa di divisibile è esso stesso divisibile – “Sed istud quod est susceptibile alicuius divisibilis istud est divisibile” – (fr:2082) [Ma ciò che è suscettibile di qualcosa di divisibile è divisibile] –, ne segue “Omne ergo quod movetur est divisibile” – (fr:2083) [Dunque tutto ciò che si muove è divisibile]. L’autore giudica questa integrazione come “perfecta declaratio demonstrationis superius inducte” – (fr:2084) [la perfetta chiarificazione della dimostrazione sopra introdotta].

La portata di questa prova è oggetto di una lunga discussione storiografica e dottrinale, ben visibile nel commento alla Fisica di Walter Burley. Il testo esaminato si colloca all’interno della Questione 93, dedicata proprio al problema se tutto ciò che è mosso sia in parte nel terminus a quo e in parte nel terminus ad quem. Burley apre la questione con un classico argomento quod non: “Burley began Question 93 with one of the standard arguments quod non, namely that Aristotle says in De sensu et sensato that water freezes to ice suddenly, not part by part” – (fr:2086) [Burley iniziò la Questione 93 con uno degli argomenti standard quod non, ossia che Aristotele dice nel De sensu et sensato che l’acqua congela in ghiaccio all’improvviso, non parte per parte]. Il nucleo della discussione è però un altro: “The first question to answer was whether Aristotle in the relevant passage meant quantitative parts of the body moved or intensive parts” – (fr:2087) [La prima questione da risolvere era se Aristotele nel passaggio pertinente intendesse le parti quantitative del corpo mosso o le parti intensive].

Nel corso della ricezione, Averroè aveva inizialmente accolto la lettura di Avempace, per poi mutare parere: “Averroes had once followed the opinion of Avempace on this matter, but then changed his mind. In reply to the question, Burley first sustained Avempace’s view that in text 32 the parts Aristotle meant were not quantitative parts of the body changed, but intensive parts of the form or terminus to be gained. Against this conclusion and in favor of Averroes’s later position was the argument that Aristotle was trying to prove in this passage that the mobile is always divisible” – (fr:2088) [Averroè una volta aveva seguito l’opinione di Avempace su questo punto, ma poi cambiò idea. In risposta alla questione, Burley dapprima sostenne la tesi di Avempace secondo cui nel testo 32 le parti intese da Aristotele non erano parti quantitative del corpo che muta, ma parti intensive della forma o del termine da acquisire. Contro questa conclusione e a favore della posizione successiva di Averroè stava l’argomento che Aristotele cercava di provare in quel passo che il mobile è sempre divisibile]. L’interpretazione avempaceiana introduceva una divisibilità per gradi di possesso di una forma, legata agli accidenti opposti e propria del divenire temporale, come esplicitato dallo stesso Averroè: “Postea posuit Commentator opinionem Aveynpeche (!) que posuit quod Aristoteles non intendit hic de divisibilitate mobilis secundum ultima, hoc est secundum partes quantitativas, sed de divisibilitate que est in subiecto per accidentia opposita et, ut ipse dicit, ista divisibilitas est propria transmutationi in tempore” – (fr:2093) [In seguito il Commentatore riportò l’opinione di Avempace, secondo cui Aristotele non intende qui la divisibilità del mobile secondo le parti ultime, ossia secondo parti quantitative, ma la divisibilità che è nel soggetto secondo gli accidenti opposti e, come dice egli stesso, tale divisibilità è propria della trasmutazione nel tempo].

Tuttavia questa direzione finirebbe per indebolire la dimostrazione. “But divisibility in intensity would not necessarily prove quantitative divisibility” – (fr:2089) [Ma la divisibilità per intensità non proverebbe necessariamente la divisibilità quantitativa]; persino un soggetto indivisibile come l’intelletto, infatti, può subire mutamenti di forma: “The intellect, which is indivisible, can undergo changes of form” – (fr:2090) [L’intelletto, che è indivisibile, può subire mutamenti di forma]. Per questo Averroè, nella sua posizione matura, ribadisce che la divisibilità di cui parla Aristotele in questo luogo va intesa in senso quantitativo e come proprietà del continuo: “Contra ipsum dicit Commentator quod ista divisibilitas accidit continuo et Aristoteles non consideret in hoc loco nisi de divisibilitate que est continui ipse dicit quod ista est divisibilitas secundum ultima” – (fr:2094) [Contro di lui il Commentatore dice che questa divisibilità appartiene al continuo e Aristotele in questo luogo non considera se non la divisibilità che è del continuo; egli dice che questa è la divisibilità secondo le parti ultime]. La testimonianza offerta dal testo mette così in evidenza un momento preciso del dibattito medievale sulla Fisica, dove la prova della divisibilità del mobile diventa il banco di prova per distinguere tra una metafisica del mutamento incentrata sulle parti quantitative del corpo e una che fa leva sulla gradualità di acquisizione delle forme, con ricadute decisive sulla comprensione del continuo e del tempo.

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[18.1/1-29-2236|2263]

18 Continuità, contrarietà e intensione delle forme nell’Expositio di Burley

Nell’ultimo commento alla Fisica Burley rielabora temi già presenti nell’Expositio cum questionibus, ridefinendo la continuità, opponendosi ad Averroè sulla specie dei moti e negando ogni compresenza di contrari in un grado medio: posizioni che lo collocano al centro del dibattito trecentesco sulla struttura del mutamento qualitativo.

Burley torna subito alla distinzione tra enti successivi e permanenti per difendere l’argomento di Averroè: “whenever anything of a successive entity exists, then the entity exists, as at any moment during a day the day exists” – (fr:2235). La tesi per cui un mobile in movimento possiederebbe già una parte del terminus ad quem viene invece rinviata al libro VI (fr:2236). Nel commento 12, applicando lo stesso schema ai moti contrari che si susseguono, Burley costruisce una reductio ad absurdum: “contrary motions will be simultaneous” – (fr:2238), e richiama infine la posizione averroista secondo cui in un moto invertito è indispensabile una quies media – (fr:2239).

Sulla continuità del moto Burley scioglie una tensione esegetica. La pronuncia di sillabe successive o il passaggio su pietre non appaiono continui, mentre nel libro VI Aristotele lega la continuità del moto a quella della grandezza. La soluzione di Burley ridefinisce il criterio di continuità: “it would be sufficient for the continuity of motion if the magnitude gained were infinitely divisibile: it is not necessary that it be a continuum by Aristotle’s usual definition” – (fr:2244). L’approfondimento della distinzione averroista tra continuità matematica e naturale porta Burley a sostenere che la continuità di linee e superfici è solo matematica: “In mathematics, however, we say that things are continuous when one limit is imagined to be common between them, as a point which is common to two lines, and a line to two surfaces” – (fr:2244). Di contro, “this continuity is not natural, and here we intend to describe natural continuity” – (fr:2245). La sostanza naturale non ha un limite finale per sé, ma solo in virtù della quantità che la estende e la rende partibile: “a natural substance does not have a final limit except by accident” – (fr:2246). Da ciò segue che “a natural thing as such does not have a per se final limit, nor consequently does it have per se continuity, but quantity, which the mathematician considers, has a per se final limit and therefore per se continuity” – (fr:2247). La continuità naturale dei corpi, dipendendo dalla forma quantitativa e non da quella sostanziale, finisce perciò nell’ambito del matematico.

Sull’unità specifica dei moti Burley si distacca nettamente da Averroè. Al commento 31 Averroè sosteneva che tutte le alterazioni che conducono al nero sono della stessa specie, al pari di quelle che conducono al bianco (fr:2248). Burley lo respinge: perché due moti siano della stessa specie “not only the final terminus, but also the way there must be alike” – (fr:2249). Entrando nei dettagli, contesta l’idea averroista che nell’alterazione si assumano immediatamente gradi diminuiti della qualità terminale, e afferma: “a more probable opinion is that in moving from white to black one will first take on degrees of tawny, then pale, then red, and then black” – (fr:2256). È la teoria della successione delle forme: il mobile percorre una latitudine di gradi, e per l’unità del moto non occorre un unico terminus ad quem; in alternativa si può replicare che “there is a single latitude of degrees, but not a single qualitative form” – (fr:2256).

La rottura più esplicita con Averroè riguarda la compresenza dei contrari nel grado medio. Richiamando il suo Tractatus de intensione formarum, Burley esclude che bianco e nero, o caldo e freddo, coesistano in un temperato: “For these arrd many other reasons which I posed in a certain Treatise on the intension of forms, it does not seem to me that contraries can be together in the same thing, and even if contraries were really in a middle form, nevertheless that middle form could be the per se terminus of motion” – (fr:2256). Il grado intermedio è dunque un termine per sé del moto, non una miscela di contrari.

Infine, a proposito del problematico testo 32 del libro VI – la cui esposizione occupa più di otto colonne, indizio di un passo tormentato (fr:2259) – Burley introduce la conclusione aristotelica che ogni mobile è divisibile perché durante il moto “the mobile is partly in…” (fr:2260). La vicinanza con la questione di Thomas Wylton (fr:2261) conferma la centralità della discussione sulla divisibilità del mobile nei commenti parigini del primo Trecento.

Complessivamente il resoconto mostra un Burley maturo che, pur entro una griglia averroista, svincola la continuità dall’essere un continuum in senso stretto, la identifica con la divisibilità infinita, oppone alla simultaneità dei contrari una dinamica per successione di forme distinte e ridefinisce l’unità del moto in termini di latitudine di gradi.

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