Sauveur - Principes d'acoustique et de musique | A
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1 Sistema Generale degli Intervalli Sonori e sua Applicazione agli Strumenti Musicali
Un trattato teorico-pratico per la misura, la regolazione e il perfezionamento dei sistemi musicali e degli strumenti.
Il testo presenta un “Sistema Generale” per misurare e classificare gli intervalli dei suoni, utilizzando unità come Meridi ed Eptameridi. Questo sistema serve come principio unificatore per analizzare, confrontare e regolare tutti i strumenti musicali (a corda, a vento, a tastiera) e le voci, al fine di identificarne i difetti e perfezionarne l’intonazione. “Pour regler les Sons des Voix & de tous les Inftrumens de Mufique, on les compare aux Sons d’un Orgue ou d’un Clavecin” - (fr:596). Viene introdotto e utilizzato uno strumento chiamato “Echometre generale” per applicare il sistema al monocordo o ad altri strumenti e per trovare i rapporti tra i suoni. “en fe fervant de nôtre Echometre general, avec lequel l’on peut auffi trouver les Raports des Sons” - (fr:593). Un tema centrale è la ricerca e l’utilità di un “suono fisso” (100 vibrazioni al secondo) come riferimento assoluto per il confronto. “LE Son fixe … eft d’un fi grand ufage dans l’Acouftique ,& même dans la Mufique , qu’il nous doit engager à chercher tous les moyens de le connoîrre exactement” - (fr:1093). L’opera si colloca nel contesto di una scienza superiore alla musica, chiamata “Acustica”, che ha per oggetto il suono in generale, mentre la musica si occupa solo del suono gradevole all’orecchio. “J’ay donc crû qu’il y avoit une fcience fuperieure à la Mufique , que j’ay appellée Acouflique” - (fr:28). Il sistema si applica anche alla composizione, aiutando a identificare suoni comuni o divergenti tra strumenti diversi in un pezzo. “Si deux Inftrumens differens doivent accompagner dans une pièce de Musique … l’on connoiftra les Sons communs aux deux, les Sons qui font differens” - (fr:1091). Vengono forniti dettagli pratici sulla divisione dei manici degli strumenti a corda, sulla regolazione dei fori degli strumenti a vento e sull’uso del pendolo per misurare la durata dei suoni. “On divifera aiffi de même les Inftrumens à vent pour regler les intervalles de leurs trous” - (fr:502). L’autore esprime l’aspirazione che queste scoperte portino a perfezionare l’Acustica al livello dell’Ottica. “cette découverte donnera lieu à d’autres pour la perfection de l’Acouftique, & même pour trouver des inftrumens d’Acouftique qui répondent à ceux qu’on eftime le plus dans l’Optique” - (fr:1013).
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2 Sistema generale degli intervalli sonori e sua applicazione musicale
Principi di acustica e musica, notazione e sistemi diatonico, cromatico ed enarmonico.
Il testo presenta un sistema generale per descrivere gli intervalli dei suoni e la sua applicazione alla musica. Espone un sistema di notazione musicale nuovo, con proprie chiavi (O, D) e note (bianche per le lunghe, nere per le brevi), destinato a essere più chiaro e sensibile di quello ordinario “parce que fi l’on veut fe fervir d’une feule ligne comme nous faifons dans la Mufique , les Octaves feront auffi facilement diftinguées” - (fr:780). Questo sistema si affianca o sostituisce le note antiche e le chiavi tradizionali (F ut fa, C sol ut), con l’obiettivo di semplificare l’apprendimento per i principianti e la precisione per gli esperti “les Commençans ont befoin des Noms les plus fim” pies & les plus fignificatifs” - (fr:779). Definisce il Plainchant come un canto che usa solo i suoni del sistema diatonico, senza alterazioni “cette forte de chant qui n’employé que les Sons du Syftême Diatonique fans autres modifications” - (fr:688), mentre la Musique impiega il sistema diatonico con tutte le modifiche possibili: diesis, bemolle, diverse misure, valori, durate, pause e abbellimenti “cette forte de Chant qui emploie les Sons du Syftême Diatonique avec Toutes les modifications dont ils font capables” - (fr:792). Descrive i sistemi musicali in uso: diatonico, cromatico degli musicisti ed enarmonico, notando che quest’ultimo e quello cromatico degli Antichi differiscono da quelli dei musicisti moderni “Les Syftêmes Chromatique & Enharmonique des Anciens, font differens de ceux des Muficiens dont nous parlons” - (fr:199). Il trattato fornisce tavole dettagliate che confrontano i nomi antichi e nuovi delle note, le posizioni delle chiavi, l’estensione delle parti vocali (come quelle straordinarie della Musique du Roy) “des exemples de Voix de la Mufique du Roy qui font d’une étendue extraordinaire” - (fr:652), e la corrispondenza con la disposizione delle tastiere (tasti neri e bianchi di organi e clavicembali). Spiega la notazione per diesis e bemolle, considerati più riconoscibili di quelli ordinari “nos Diéses & b mois font plus aifez a reconnoître que les ordinaires” - (fr:782), e per strumenti a corde doppia o tripla. Le frasi provengono da una fonte digitalizzata (Gallica) della Bibliothèque nationale de France, soggetta a condizioni di riutilizzo.
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3 Sistema di notazione musicale basato su ottave e intervalli
Classificazione dei suoni, ottave e relative notazioni nel sistema generale.
Il testo definisce un sistema per organizzare i suoni musicali partendo da un suono fondamentale. I suoni più acuti di questo sono divisi in ottave semplici o acute, mentre quelli più gravi in sotto-ottave o ottave gravi (fr:63). Gli intervalli dei suoni acuti rispetto al fondamentale sono chiamati semplicemente seconde, terze, quarte, mentre quelli dei suoni gravi sono chiamati sotto-seconde, sotto-terze, ecc. (fr:100). I suoni e gli intervalli tra il fondamentale e la sua ottava acuta appartengono all’ottava media; quelli tra l’ottava e la quindicesima alla prima ottava acuta, proseguendo all’infinito in senso ascendente (fr:111, fr:112). Analogamente, si definiscono la prima, seconda sotto-ottava, e così via, in senso discendente (fr:113). Le ottave acute successive sono le repliche, tripliche, quadrupliche degli intervalli dell’ottava media (fr:114). Le ottave o sotto-ottave delle consonanze sono consonanze, e lo stesso vale per le dissonanze (fr:118).
Per distinguere le ottave nella scrittura si usano segni chiamati chiavi. La chiave per l’ottava media è ‘O’, per le ottave acute si usano numeri progressivi (1, 2, ..), mentre per le ottave gravi si usa la lettera ‘D’ con numeri (1, 2, ..) (fr:389, fr:392, fr:864). L’ottava media può non avere chiave, e in tal caso ‘PA’ indica il suono fondamentale (fr:613). Le note senza chiave indicano le diverse ottave attraverso tratti sotto, attraverso o sopra il loro corpo (fr:871). Quelle senza tratti appartengono all’ottava media, e queste quattro ottave bastano per la musica ordinaria (fr:872). Si può mettere una chiave all’inizio di tali note, e allora essa indica che le note senza tratto appartengono all’ottava di quella chiave (fr:874). L’ottava media si scrive in lettera minuscola, la seconda ottava in doppia minuscola, ecc.; la prima sotto-ottava in maiuscola, la seconda in doppia maiuscola (fr:602, fr:603). Le chiavi hanno un’estensione limitata, tanto che sul pentagramma si è obbligati ad aggiungere nuove linee verso le ottave più gravi e più acute (fr:610). Se si mettono le note su una o più linee parallele, una chiave posta su una linea indica l’ottava delle note di quella linea (fr:398). Qualsiasi chiave si segni, è sempre in rapporto al suono fondamentale (fr:399).
Esistono diversi metodi di notazione. Il primo metodo, su una linea, usa la chiave ‘O’ per il soprano e ‘D’ per il basso (fr:879). Il secondo metodo, senza chiave, pone i corpi delle note su una linea (fr:880). Il terzo metodo, anch’esso senza chiave, pone tutte le note alla stessa altezza (fr:881). I tratti sulle note indicano anche valori ritmici: una nota nera con un tratto vale metà tempo, con due tratti un quarto, e così via (fr:858).
Il sistema tratta anche il calcolo degli intervalli. Per avere gli elementi delle ottave acute di un intervallo, si moltiplica l’ottava (3 Toni, 2 semitoni, 2 comma) per 1, 2, 3, .. (fr:167). Per avere gli elementi delle sotto-ottave, si sottrae l’intervallo dal prodotto (fr:174). Per trovare gli intervalli di tutti i suoni rispetto al suono fondamentale dell’ottava media, si moltiplica la chiave per 43 (fr:623). Gli intervalli di ciascun suono rispetto al fondamentale PA o UT sono consonanze o dissonanze giuste (fr:544). Una tabella mostra nell’ordine i tetracordi, i loro nomi e i loro intervalli in meridi ed eptameridi (fr:569). Una colonna specifica indica il numero di vibrazioni di un suono armonico mentre il fondamentale ne compie una, segnando anche l’ordine dei suoni armonici (fr:937). Si definisce suono armonico di un fondamentale quello che compie più vibrazioni mentre il fondamentale ne compie una, come la dodicesima che ne fa tre (fr:934). Si può accordare una corda per una o due ottave, purché una delle corde produca il suono fondamentale PA o UT della chiave di C sol ut (fr:629).
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4 Sistemi musicali, intervalli e loro misurazione
Trattazione matematica dei sistemi diatonico e temperato, con definizioni, metodi di calcolo e tavole di riferimento.
La discussione verte sui sistemi musicali, in particolare sul sistema diatonico e sulle sue varianti temperate. Si definiscono gli intervalli fondamentali: “L’Intervalle d’un Son au fuivant s’appelle Seconde l’Intervalle d’un Son au troifiéme s’appelle Tierce, & ainfi de fuite” - (fr:73). Gli elementi costitutivi sono il tono maggiore (T), il tono minore (t) e il semitono maggiore (S) “les Elemens ou les Intervalles d’un Son au fuivant font T,t,S” - (fr:542). Viene riconosciuto anche il semitono minore e il comma “les Muficiens reconnoiffent le Semiton mineur , qui eft la diffé rence du Semiton majeur au Ton mineur, & le Comma qui eft la différence du Ton majeur au Ton mineur” - (fr:99). Per una misura precisa, si introduce una unità comune: “il eft donc neceffaire pour connoître exactement ces Intervalles, de trouver une commune melure, au moins de tous les intervalles qui font les Elemens des autres” - (fr:131). Questa misura si articola in Meridi ed Eptameridi: “Intervalles égaux que j’appelle Merides ; & je divife chaque Meride en petits Intervalles égaux, que j’appelle Eptamerides” - (fr:219). L’ottava contiene 43 Meridi o 301 Eptameridi “en ôtant de 301 Eptamerides les nombres H, vous aurez les nombres h, eu ôtant de 43 Merides , les nombres G, vous aurez les nombres g” - (fr:554). Il testo fornisce metodi per convertire tra diverse rappresentazioni degli intervalli (lunghezze di corda, rapporti numerici, Meridi) e per passare da un sistema esatto a uno temperato “On réduira ce Syltême exact en Syftême temperé” - (fr:547). Vengono descritte tavole generali di riferimento, come la “Table generale eft celle des Eptamerides” - (fr:249). Si accenna al sistema degli Orientali, basato su comma e baqya “Quoyque les Orientaux ayent pour Elemens de leur Syftême le comma & le baqya” - (fr:588), e al loro sistema temperato. Si menziona la nomenclatura delle note “les noms des Notes du Syftême Diatonique font Pa, ra,ga,so , bo,lo, DO, PA” - (fr:350) e l’uso degli intervalli reciproci per valutare consonanze e dissonanze “L’ufage des intervalles réciproques eft 1° de connoître fi prenant un Son particulier… pour Son fondamental, les Intervalles des au tres Sons à celui-ci, font des confonances, ou diffonances” - (fr:1022).
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5 Cronometri musicali e metodi per misurare la durata dei suoni
Strumenti, scale e procedure per la determinazione oggettiva del tempo nella notazione musicale.
Il testo descrive diversi cronometri e metodi per misurare e indicare con precisione la durata assoluta delle note, dei tempi e delle pause in una composizione musicale, al fine di trasmetterne l’esatta esecuzione. Si impiega principalmente un pendolo semplice, regolando la lunghezza del filo fino a che ogni sua vibrazione sia isocrona a un battito della mano o a un tempo della battuta musicale: “il faut avoir un Pendule fimple qu’il faut alonger ou racourcir julqu’à ce que chacune de fes vibrations foit ifochrone, ou d’une durée égale au mouvement de la main” - (fr:477). La lunghezza misurata di questo pendolo, dal punto di sospensione al centro della sfera, fornisce il valore di durata. Vengono presentati tre tipi principali di cronometro. Il primo è il “Chronométré de M. Loulié”, una scala divisa in parti uguali (pouces universels) che fornisce la lunghezza del pendolo, sebbene le sue divisioni non siano commensurabili con il secondo: “les durées des Notes ne font marquées par aucun temps exact, puifqu’elles font la plus-part incommenfurables avec le temps d’une Seconde” - (fr:923). Il secondo cronometro personale dell’autore divide il secondo in 12 parti uguali (douzièmes de Seconde), mentre il terzo utilizza le tierces. Nella notazione, la durata di una nota è indicata da una lettera che specifica il tipo di cronometro usato (P, S o T) seguita dal numero corrispondente alla lunghezza del pendolo o al numero di suddivisioni del secondo: “Si vous vous fervez du Chronométré de M. Loulié pour marquer la durée , il faut mettre la lettre P. ainfi o. P. lignifie qu’une blanche o. dure autant qu‘ une vibration d’un pendule qui a 42” - (fr:917). Questo sistema è presentato come necessario e più preciso delle indicazioni generiche come “vite” o “lentamente”: “ces durées font plus precifes que les mots ordinaires de vite, lentement &c.” - (fr:931). Un tema secondario riguarda l’uso del pendolo e di specifiche scale (come la Echelle V) per determinare l’altezza di un “Son fixe” (suono fisso di riferimento) e per misurare gli intervalli tra i suoni in meridi ed eptameridi. Viene menzionato anche il monochordo come strumento di riferimento per i suoni.
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6 Classificazione degli intervalli musicali nel sistema diatonico
Regole per determinare la natura degli intervalli attraverso vocali e complementarità all’ottava.
Nel sistema diatonico, gli intervalli sono classificati in piccoli (seconda, terza, quarta) e grandi (quinta, sesta, settimana). La loro qualità maggiore o minore è determinata da due regole basate sul cambio di vocale tra i nomi delle note: se due note mantengono la stessa vocale, i piccoli intervalli sono maggiori e i grandi sono minori; se cambiano vocale, avviene il contrario “La première eft que fi les deux Notes ne changent point de voïelles, les petits intervalles… font majeurs ; & les grands Intervalles… font mineurs” - (fr:734) / “La Seconde eft que fi deux Notes changent de Voïelles , le contraire arrive , c’eft-à-dire que les petits Intervalles font mineurs & les grands font majeurs” - (fr:737). Le vocali vicine sono considerate equivalenti. Gli intervalli possono anche essere superflui, diminuiti, giusti o alterati. L’unisono, l’ottava, la quinta, la quarta, le terze e le seste maggiori e minori sono consonanze; tutti gli altri sono dissonanze “l’Unifon , l’Otive, la Quinte, la Quarte, les Tierces & les Sixtes majeures & mineures font appeliez Consonances^ & les altri intervalles Dijjonances” - (fr:98). Un intervallo è il complemento di un altro all’ottava quando lo completa, come la quarta per la quinta, la terza per la sesta e la seconda per la settimana “un intervalle eft le Complément de l’autre à l’Octave, lorfqu’il achève l’Octave ; ainfi la Quarte eft le complément de la Quinte à l’Octave ; la Tierce l’eft de la Sixte ; & la Seconde de la Septième & réciproquement” - (fr:97). I nomi specifici degli intervalli includono: tono e semitono come seconda maggiore e minore; tritono per la quarta maggiore; quinta falsa per la quinta minore; semplicemente “quinta” per quella maggiore e “quarta” per quella minore “La Quarte ma jeure s’appelle Triton, & la mineure s’appelle fimplement Quarte” - (fr:93) / “La Quinte majeure s’appelle fimplement Quinte^ & la mineure, faue Quinte” - (fr:94). Il sistema utilizza anche i Meridi come unità di misura per definire con precisione i rapporti: il semitono maggiore o seconda minore contiene 4 Meridi, il tono o seconda maggiore 7 “le Semiton majeur , ou la Seconde mineure contient 4 Merides , le Ton ou la Seconde majeure 7 , &c.” - (fr:699). Un tema secondario riguarda il confronto con altri sistemi musicali, come quello orientale descritto da un autore arabo, che divide l’ottava in 17 intervalli, e quello greco, basato sulla suddivisione della quarta “V. Le Syftême des Orientaux qui eft fuivi par les Turcs & parles Persans” - (fr:583) / “à la manière des Grecs ils raportent leurs intervalles à la quarte” - (fr:589).
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7 La generazione dei suoni armonici sulle corde
Esperimenti e teorie sulle divisioni nodali e le onde stazionarie in corde vibranti.
Il testo tratta della produzione dei suoni armonici (o sovratoni) in una corda di uno strumento musicale, come il monocordo. Il fenomeno si ottiene ponendo un ostacolo leggero (ad esempio, un dito o un cavalletto) su un punto di divisione esatta della corda. “Divisez la corde d’un Monochorde en parties égales, par exemple en .. mettez aussitôt un obftacle leger C fur une de ces divisions D” - (fr:960). Questo causa una divisione dell’onda vibratoria, costringendo la corda a oscillare in segmenti uguali, generando un suono più acuto, armonico del fondamentale. “Cette corde se communique de part & d’autre de l’obstacle ; elle rendra le 5e Son harmonique” - (fr:961). I punti fissi sono detti nodi (nœuds) e i punti di massima vibrazione ventri (centres). “J’appelleray ces points… les Nœuds de ces ondulations, & les milieux… les Centres” - (fr:964). L’effetto è verificabile all’udito, ma anche alla vista posizionando piccoli pezzi di carta sui nodi e sui ventri. “Les morceaux de papier blanc qui sont sur les ventres… sauteront, & que les noirs qui sont sur les nœuds, resteront” - (fr:973). I suoni armonici possono essere eccitati anche per simpatia da una corda vicina accordata all’unisono con l’armonico. “Sans mettre d’obstacle… on lui donnera un Son harmonique, 1°, si à côté de cette corde on en touche une autre à l’unison” - (fr:980). L’armonico è più percepibile quanto più ampie sono le sue ondulazioni. “Le Son harmonique… est d’autant plus sensible, qu’il a de plus grandes ondulations” - (fr:981). Viene stabilito che una corda di tre piedi può produrre armonici fino al 31°. Viene descritto il metodo per dividere e marcare un monocordo generale in meridi ed eptameridi per accordare strumenti. “Ensuite avec l’Echometre divisez votre Monochorde le long de chaque corde en Merides & Eptamerides, vous aurez un Monochorde general” - (fr:630). Il principio si applica anche alla tromba marina, dove il pollice fa da ostacolo leggero. “Le pouce, qui s’applique le long de la corde… tient lieu d’obstacle leger, &… il se forme un Son harmonique” - (fr:1015). Se un ostacolo è posto su un ventre di un armonico già formato, si genera un nuovo armonico di ordine superiore. “Si l’on met l’obstacle leger sur le ventre d’une ondulation… il se formera un 3e Son harmonique du premier Son harmonique” - (fr:978). Facendo scorrere l’ostacolo lungo la corda pizzicata si ottiene una successione confusa di armonici. “On entendra un gazouillement de Sons harmoniques” - (fr:1000). I nodi di armonici di ordine diverso non coincidono perfettamente, ma sono separati da una distanza minima. “Toute division ou nœud qui forme un Son harmonique… est éloigné du nœud le plus proche que forme les autres Sons harmoniques au moins d’une 32e partie” - (fr:982). Un armonico di piccolo ordine può essere cancellato se i suoi nodi sono troppo vicini a quelli di armonici più grandi. “Si le nœud d’un petit Son harmonique se trouve voisin de deux nœuds de Sons plus grands, le plus petit sera effacé” - (fr:995). Il sistema generale può essere applicato a diversi sistemi di temperamento, come quello a 12 semitoni o a 31 parti per ottava. “On appliquera notre Système general, 1° au Système des Semitons moyens… 3°, au Système qui divise l’Octave en 31” - (fr:560).
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8 Sistema Generale per la Misurazione degli Intervalli Musicali
Un trattato sulla determinazione quantitativa dei suoni attraverso il rapporto delle vibrazioni e la definizione di un sistema di riferimento fisso.
Il testo presenta un sistema generale per misurare gli intervalli musicali basandosi sul rapporto numerico delle vibrazioni dei suoni. Il principio fondamentale è che l’altezza di un suono è determinata dal numero delle sue vibrazioni in un dato tempo: “Acouftique nous aprend , que fi deux corps fonores font autant de vibrations l’un que l’autre dans le mê me tems, ils font à l’unifon” - (fr:51) [L’acustica ci insegna che se due corpi sonori fanno tante vibrazioni l’uno quanto l’altro nello stesso tempo, sono all’unisono]. L’armonia e gli intervalli, come la quinta, consistono in rapporti precisi tra questi numeri: “le raport de deux Sons qui font à la quinte, confifte dans celui de i à 3 ; ce qui fignifie, que pendant que le Son le plus grave fait 2 vibrations, celui qui eft à la quinte en fait 3” - (fr:51). Il sistema si propone di trovare “une mefure commune de tous les intervalles des Sons, capable de les mefurer dans leurs différences les moins fenfibles” - (fr:31). A questo scopo, viene stabilito un “Son fixe” (suono fisso) di riferimento, definito come quello che fa cento vibrazioni in un secondo: “le Son fixe, qui fait cent vibrations dans une fécondé” - (fr:61). L’intervallo tra qualsiasi suono e questo suono fisso può essere misurato e tradotto in un rapporto numerico. Per determinare questi rapporti, si utilizza uno strumento chiamato Echometro e un compasso applicato su scale graduate (Echelle V, VI). Il procedimento è meccanico: “Si vous connoiffez le raport de deux Sons, mettez les pointes d’un compas fur les nombres ( pris dans l’Echelle VI.” - (fr:505). L’unità di misura principale è l’Eptameride, che rappresenta una frazione minima dell’intervallo. Il sistema permette di conoscere il “fon abfolu” (suono assoluto) di qualsiasi corpo sonoro, ovvero il numero esatto di vibrazioni per secondo. Questa conoscenza ha applicazioni pratiche in acustica e meccanica, come calcolare lo spostamento d’aria di una corda: “la quan tité d’air que cette corde déplace par fécondé” - (fr:1126), e in fisica, per rilevare cambiamenti nella sostanza di un corpo attraverso la variazione del suo suono: “Ayant trouvé le fon abfolu d’un corps fonote dans un temps, & le fon qu’il a dans un autre temps, l’on connoift par le changement du fon de ce corps, celui de fa fubftance” - (fr:1124). Il metodo di verifica si basa sull’ascolto dei battimenti prodotti da suoni puri, come quelli di “tuyaux d’Orgue” (tubi d’organo), accordati con intervalli precisi: “Le fécond moyen qui me paroît plus feur, eft en fefervant de plufieurs tuyaux d’Orgue” - (fr:1099). La durata di questi battimenti è misurata con un pendolo. Il sistema assegna un nome proprio a ogni suono in base al suo rapporto con il fondamentale e introduce nuove chiavi e note per rappresentare graficamente le altezze, pur senza voler escludere la notazione tradizionale: “fans néanmoins avoir defein d’exclure les notes aufquelles les Muficiens font accoûtumez depuis fi long-tems” - (fr:31). Un tema secondario è l’utilità di questo sistema per trascrivere melodie di estensione limitata, aprendo la possibilità a “une nouvelle efpece de Mufique” - (fr:1127).
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9 Classificazione ed estensione delle voci nel sistema musicale
Un sistema per definire le parti vocali attraverso il suono medio e l’ambito.
Il testo tratta della classificazione delle voci umane e degli strumenti musicali all’interno di un sistema teorico. Il principio fondamentale è che ogni voce è definita dalla sua “parte”, determinata da due elementi combinati: il suo grado, ovvero il “medium, ou le Son moyen de cette voix” - (fr:1138) [il medio, o il Suono medio di questa voce], e la metà della sua estensione. L’estensione di una voce è “la fuite des Sons du Syltême Diatonique qu’elle peut parcourir en chantant” - (fr:1128) [la serie dei Suoni del Sistema Diatonico che può percorrere cantando]. Un esempio fornito è che “la partie de la voix de Madlle de la Lande est LO Octave” - (fr:1140) [la parte della voce della Signorina de la Lande è LO Ottava], il che significa che il centro della sua voce è la nota LO (la) e che sale e scende di un’ottava da quel punto. Il sistema stabilisce che l’estensione ordinaria di una voce è di una undicesima (“d’une xi e” - (fr:1154)). Partendo dalla voce più acuta che sale fino a bis-PA e da quella più grave che scende fino a fubbis-PA, si deduce che i centri di tutte le voci possibili vanno da fubbis-LO fino a fem-GA, coprendo l’estensione di una diciannovesima (“ce qui a l’étendue d’une x i xe” - (fr:1162)). Una voce con maggiore estensione può eseguire più parti, purché il suo centro sia distante almeno una sesta dai suoi limiti estremi (“Si une voix a plus d’étendue, elle peut faire autant de parties qu’elle aura de Notes vers son milieu , éloignées de sa plus grave & de sa plus aiguë au moins d’une Sixte” - (fr:1191)). I compositori, tuttavia, spesso restringono l’estensione pratica assegnata a una parte per evitare che si confonda con quella vicina e per utilizzare la voce nei suoi suoni più gradevoli (“Les Compofiteurs de Mufique refferrent cette étendue tant pour empêcher qu’une partie ne se confonde avec sa voisine, que pour employer une voix dans ses Sons les plus agréables” - (fr:1154)). Nel sistema descritto, le parti possono essere espresse in due modi, uno dei quali prevede di porre davanti alla chiave la nota media che indica la parte (“en mettant devant la Clef la Note moyenne qui marque la partie” - (fr:1210)). Viene menzionato anche il confronto con gli strumenti musicali, la cui estensione è generalmente più ampia e fissa, e l’uso delle chiavi nella musica ordinaria per indicare le parti, sebbene con ambiguità nell’estensione vocale. Un tema secondario è l’adozione di un suono fondamentale fisso, basato su cento vibrazioni al secondo, come riferimento più preciso del tradizionale C sol ut (“nous prenons pour Son fondamental le Son fixe, qui fait cent vibrations dans une seconde” - (fr:61)).
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10 Sistema di notazione musicale generale del XVIII secolo
Un trattato teorico-pratico sulla rappresentazione dei suoni, degli intervalli e del ritmo.
Il testo espone un sistema complesso di notazione musicale. Descrive la formazione dei nomi delle note in base all’ottava e all’alterazione: “Les premiers noms sol, la, si &c. de chaque Octave servent lors qu’on se sert du b mol , & les seconds noms ut, re,mi , &c.” - (fr:604) servono con il bequadro. La prima nota di ogni ottava può essere chiamata in modi diversi: “C sol ut, signifie que les Facteurs apellent cette touche C, les Musiciens lors qu’ils chantent ou joüent en b mol , l’apellent SOL, & lors qu’ils chantent ou joüent en B quarre , ils l’apellent ut” - (fr:606). Le alterazioni modificano i nomi: per i diesis “en changeant A en i & O en a” - (fr:797), per i bemolle “en changeant A en o, & O en e” - (fr:804). Il sistema utilizza note con un corpo (un cerchio) e una coda, la cui direzione e curvatura indicano l’altezza precisa e l’alterazione: “les 3 premières notes qui ont la queue en bas font fort aifées à distinguer des 4 dernières qui ont la queue en haut” - (fr:781). Le code sono diritte per i sette suoni principali, mentre per le “Merides” inferiori e superiori sono girate a sinistra o a destra. Un diesis è indicato da “la queue droite” ricurva, un doppio diesis da una doppia curvatura, e un bemolle da una coda curva a sinistra. Per esprimere intervalli di “Eptamerides” da aggiungere o togliere, si usano punti a destra o a sinistra della coda. Le vocali sono usate per distinguere specie di intervalli diatonici e per indicare le “Decamerides”. Due suoni si avvicinano di un grado se il più basso è diesis o il più alto è bemolle, e si allontanano nel caso contrario. L’avvicinamento o l’allontanamento delle note modifica la qualità dell’intervallo, rendendolo superfluo, massimo, minore o diminuito. Il sistema impiega chiavi per indicare le ottave: la chiave ‘D’ su una linea è per le parti basse, la ‘O’ per le parti di sopra. Per salire o scendere oltre si aggiungono linee. La misura è indicata da una pausa e un numero posti prima della chiave. Un punto dopo una nota ne aumenta il valore della metà. La durata di una nota o pausa è misurata dalla vibrazione di un pendolo semplice di lunghezza determinata. Viene menzionato l’uso di tavole dei logaritmi (di Ulacq) per calcoli relativi agli intervalli, come trovare il numero corrispondente a un “Comma”. Il trattato cita anche il sistema cromatico ordinario e le sue chiavi. Un tema secondario riguarda correzioni ed errori di stampa in tabelle e pagine.
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