Oresme - Études sur le Tractatus de configurationibus qualitatum II | L | +

02 Jun, 2026

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[33.1/2-98-11759|11855]

1 Quadratura del cerchio, coincidenze e configurazioni: da Nicola Cusano a Oresme

Il problema illustrato è la quadratura del cerchio: “Le problème est de trouver le carré égal en surface à un cercle donné.” – (fr:11759/p.732) [Il problema è trovare il quadrato di area uguale a un cerchio dato.] Nicola Cusano, come si ricorda, vi giunge partendo dall’equivalenza archimedea tra cerchio e rettangolo di lati semiperimetro e raggio, e dalla costruzione del quadrato equivalente tramite media proporzionale. Tuttavia, “au lieu d’en déduire que, pour un rayon donné, le problème est résolu si on peut rectifier la circonférence du cercle, Nicolas de Cues en déduit au contraire que, pour un périmètre donné, le problème est résolu si l’on trouve le rayon de ce cercle.” – (fr:11762/p.732, 11768) [invece di dedurne che, dato il raggio, il problema è risolto se si può rettificare la circonferenza, Nicola Cusano ne deduce al contrario che, dato un perimetro, il problema è risolto se si trova il raggio di quel cerchio.] La sua dimostrazione punta a costruire geometricamente tale raggio.

A questo scopo introduce i poligoni isoperimetrici – figure di egual perimetro – e definisce il cerchio come “polygone isopérimétrique à une infinité de côtés.” – (fr:11772/p.733) [poligono isoperimetrico a un’infinità di lati.] Per un poligono qualunque, la prima è il raggio del cerchio inscritto e la seconda il raggio del cerchio circoscritto; “du triangle au cercle isopérimétrique, la première augmente et la seconde diminue.” – (fr:11775/p.733) [dal triangolo al cerchio isoperimetrico, la prima aumenta e la seconda diminuisce.] La differenza tra le due tende a zero con l’aumentare del numero di lati, e per il cerchio coincidono. Il raggio cercato è quindi quello in cui la differenza si annulla.

Rappresentando la variazione della prima e della seconda in funzione della superficie dei poligoni (misurata attraverso la loro freccia), si ottiene un diagramma: due rette, una crescente e una decrescente, che si intersecano nel punto h. “Nous voyons que ces deux grandeurs coïncident en h, de sorte que gh est le rayon du cercle isopérimétrique recherché.” – (fr:11783/p.733) [Vediamo che queste due grandezze coincidono in h, di modo che gh è il raggio del cerchio isoperimetrico cercato.] La figura (Fig. 1, con i punti l, j, b, c, h, g, a, e, f, d, i, k) mostra che le due linee sono assunte come rette, dando alla costruzione un aspetto che riecheggia immediatamente le configurazioni di Oresme. “Nous ne pouvons manquer de reconnaître dans cette figure la superposition de deux configurations, représentant chacune des variations uniformément difformes, l’une croissante et l’autre décroissante.” – (fr:11784/p.734) [Non possiamo non riconoscere in questa figura la sovrapposizione di due configurazioni, che rappresentano ciascuna variazioni uniformemente difformi, una crescente e l’altra decrescente.]

Qui la figura si distacca dal puro modello oresmiano per due aspetti: descrive variazioni di grandezze geometriche estensive, non intensive, e gioca un ruolo costruttivo, perché se le due funzioni fossero note permetterebbe effettivamente di costruire il raggio. “Les constructions de Nicolas de Cues sont étonnantes, parce qu’elles mélangent dans une même construction les deux interprétations des figures géométriques : tantôt, celles-ci sont prises comme des lieux géométriques, et tantôt elles représentent des variations de grandeurs géométriques.” – (fr:11788/p.734) [Le costruzioni di Nicola Cusano sono sorprendenti, perché mescolano nella stessa costruzione le due interpretazioni delle figure geometriche: talvolta sono prese come luoghi geometrici, talaltra rappresentano variazioni di grandezze geometriche.] Così il punto h non è solo simbolico ma coincide in grandezza con il raggio cercato.

Questa audace applicazione della dottrina delle configurazioni a problemi geometrici incontra però una difficoltà di continuità. “En effet, la construction de Nicolas de Cues suppose que les deux fonctions définies sont continues. Or, la variation des flèches, et donc des surfaces des polygones isopérimétriques, n’est évidemment pas continue puisqu’il y a solution de continuité entre la grandeur de la surface d’un polygone donnée et celle du suivant qui contient un angle supplémentaire.” – (fr:11792‑11793) [Infatti, la costruzione di Nicola Cusano presuppone che le due funzioni definite siano continue. Ora, la variazione delle frecce, e quindi delle superfici dei poligoni isoperimetrici, non è evidentemente continua poiché c’è una soluzione di continuità tra la grandezza della superficie di un poligono dato e quella del successivo che contiene un angolo supplementare.] Inoltre Cusano suppone, senza dimostrarlo, che le linee bh e ch siano rette, cioè che le grandezze varino in modo uniformemente difforme secondo la superficie.

È proprio la critica che Paolo Toscanelli muove alla proposizione 12 della prima parte del trattato, in una lettera dell’inverno 1453‑54. “Or, dans celle-ci, Toscanelli identifie purement et simplement la méthode des coïncidences et celle de l’intensification et atténuation des formes” – (fr:11798/p.735) [Ora, in essa Toscanelli identifica puramente e semplicemente il metodo delle coincidenze e quello dell’intensificazione e attenuazione delle forme.] Si domanda se le coincidentiae sive intensiones et remissiones formarum debbano essere rappresentate con linee rette, come fanno i moderni. Probabilmente proprio a seguito di questa lettera Nicola Cusano apre la seconda parte del suo scritto con un’esplicita trattazione delle configurationes. Da qui emerge che l’intera quadratura per isoperimetria è un’applicazione diretta dei metodi di Oresme, anche se Oresme stesso non l’avrebbe forse approvata.

L’analisi del testo si allarga poi allo stile geometrico di Oresme in generale. “Pour démontrer que, parmi des figures d’égale surface, celle dont le périmètre est le plus petit est le cercle, Oresme suggère la variation d’une ligne de figure en figure, une altération de figure.” – (fr:11803/p.735) [Per dimostrare che, tra figure di uguale superficie, quella dal perimetro minimo è il cerchio, Oresme suggerisce la variazione di una linea da figura a figura, un’alterazione di figura.] L’idea di alterazione per aumento degli angoli diventa in Cusano un metodo costruttivo, ma nasconde una geometria intensiva. “Ainsi, la méthode des coïncidences est en apparence purement géométrique et extensive, mais en réalité, comme le signale Toscanelli, elle repose implicitement sur une science des intensités : c’est une géométrie intensive apparemment inconsciente d’elle-même.” – (fr:11807/p.735) [Così, il metodo delle coincidenze è in apparenza puramente geometrico ed estensivo, ma in realtà, come segnala Toscanelli, poggia implicitamente su una scienza delle intensità: è una geometria intensiva apparentemente inconsapevole di se stessa.]

La conclusione generale del testo esamina la classificazione oresmiana delle qualità e le sue figure corrispondenti (rettangolo per le qualità uniformi, triangolo rettangolo per le uniformemente difformi, altre figure come il semicerchio per le difformemente difformi). La difficoltà maggiore riguarda la continuità: la linea sommitale resta un insieme di punti accidentali, senza una proprietà geometrica garantita. “C’est pourquoi il est nécessaire d’ajouter à l’articulation la rectitude de la ligne sommitale par hypothèse : Oresme utilise les figures pour surmonter l’obstacle de la continuité. En somme, la continuité géométrique immédiate permet à Oresme, dans ce seul cas, de se dispenser d’avoir recours à des méthodes infinitésimales à la Cavalieri.” – (fr:11832‑11833) [Perciò è necessario aggiungere all’articolazione la rettitudine della linea sommitale per ipotesi: Oresme usa le figure per superare l’ostacolo della continuità. In sintesi, la continuità geometrica immediata permette a Oresme, in questo solo caso, di fare a meno di ricorrere a metodi infinitesimali à la Cavalieri.]

La geometria consente inoltre di definire variazioni che altrimenti non avrebbero esistenza proporzionale. Un esempio eloquente è l’angolo di contingenza: “si A se déplace selon une rapidité qu’on imagine se terminer comme un angle de contingence et B selon une autre rapidité qu’on imagine se terminer selon un angle rectiligne, alors cette proposition est vraie … que « A est mû infiniment plus lentement que B » sera vrai, et cependant A ne sera jamais mû plus lentement que B après qu’il sera mû” – (fr:11844/p.737) [se A si muove con una rapidità che si immagina terminarsi come un angolo di contingenza e B con un’altra che si immagina terminarsi come un angolo rettilineo, allora è vera questa proposizione … che « A è mosso infinitamente più lentamente di B » sarà vero, e tuttavia A non sarà mai mosso più lentamente di B dopo che sarà mosso.] L’angolo di contingenza, definibile solo geometricamente, introduce grandezze non archimedee e permette a Oresme di confrontare due movimenti e di mettere in evidenza un caso paradossale di rapporto tendente all’infinito.

Infine il testo respinge l’interpretazione anacronistica che vede nelle configurazioni astratte una prefigurazione della geometria analitica. “De même, on ne peut assimiler longitudo et latitudo à des axes de coordonnés : ce sont les dimensions réelles des qualités, non le nom des lignes qui les représentent.” – (fr:11854/p.738) [Allo stesso modo non si possono assimilare longitudo e latitudo ad assi coordinati: sono le dimensioni reali delle qualità, non il nome delle linee che le rappresentano.] Le configurazioni restano uno strumento per rappresentare e costruire variazioni altrimenti irraggiungibili, in un dialogo profondo tra geometria estensiva e scienza delle intensità che culmina proprio nel tentativo cusaniano di quadrare il cerchio tramite la coincidenza delle grandezze.

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2 La geometria intensiva e la potenza delle configurazioni in Oresme

Oresme reinterpreta radicalmente la geometria come scienza delle variazioni e dei rapporti intensivi, costruendo un apparato di figure seriali e potenzialmente infinite per spiegare, attraverso la musica e la magia naturale, la potenza e la bellezza del mondo.

L’analisi prende le mosse da una critica all’identificazione tra metodo configurazionale e geometria analitica. Anneliese Maier aveva contestato tale identità perché Oresme assimilava la qualità alla figura totale senza mai astrarre la curvatura della linea di cresta: “Anneliese Maier, ad esempio, contestava l’identità tra metodo configurazionale e geometria analitica sostenendo che Oresme assimilava la qualità alla figura totale dalla quale non astraeva mai la curvatura della linea di cresta.” – (fr:11856/p.738). Tale reazione era giustificata, poiché gli storici precedenti avevano trascurato il modo figurativo, affrettandosi a vedere nelle configurazioni la rappresentazione geometrica di una funzione (fr:11857/p.738). Tuttavia, Oresme compie proprio quell’astrazione nel modo di lettura sommitale e classifica le difformità semplici in base alla curvatura della linea di cresta: convessa, concava, razionale, irrazionale (fr:11858/p.738). Inoltre, l’accusa che Oresme non applichi alla geometria stessa il suo metodo è smentita da molteplici esempi: il calcolo di una superficie finita infinitamente estesa, lo studio della curvatura, degli angoli di contingenza, delle isolinee e la determinazione di una parentela analitica tra cerchio ed ellisse, che Oresme conosce solo come deformazione proporzionale del cerchio (fr:11859/p.739).

Richiamarsi alla geometria analitica cartesiana rischia di fuorviare. Nell’evoluzione degli studi sulla latitudine delle forme, prima furono posti i rapporti e poi le figure, non il contrario (fr:11861/p.739). Oresme non parte da una geometria della riga e del compasso per introdurre un’equazione che renderebbe la figura quasi inutile, come aveva già osservato Leibniz (fr:11862/p.739). È vero l’opposto: i calculatores definiscono processi continui o discreti mediante rapporti intensivi ed estensivi ben coordinati, e Oresme non solo mette in figura quei rapporti, ma determina processi in cui la figura è continua senza che i rapporti interni lo siano; la figura serve a superare i limiti delle definizioni proporzionali (fr:11863/p.739). Per riuscirvi, Oresme reinterpreta interamente la natura della geometria – una reinterpretazione che si manifesta nei suoi metodi e nel suo stile (fr:11864/p.739) – e quando adotta il modo di lettura proporzionale, raffigura rapporti e proporzioni più che determinare i rapporti di curve note (fr:11865/p.739). Non lo si vede mai preoccuparsi di costruzioni con riga e compasso (fr:11866/p.739), sicché la sua geometria è di uno stile totalmente diverso sia da quello euclideo sia da quello di manuali contemporanei come la geometria speculativa di Bradwardine (fr:11867/p.739).

La figura è finita solo in apparenza: incarna una variazione d’altezza lungo la base, e il suo termine è arbitrario. “Quand Oresme construit un triangle rectangle, en particulier quand la ligne de base figure le temps, le triangle est accidentellement fini, mais infini en puissance et pourrait être prolongé sans que les rapports internes ne soient modifiés.” – (fr:11872/p.739) [Quando Oresme costruisce un triangolo rettangolo, in particolare quando la linea di base rappresenta il tempo, il triangolo è accidentalmente finito, ma infinito in potenza e potrebbe essere prolungato senza che i rapporti interni vengano modificati]. È esplicitamente il caso delle figure finite infinitamente estese, fra gli oggetti geometrici più originali e inattesi che Oresme propone (fr:11873/p.740). Per questa ragione l’idea di forma diviene paradossalmente secondaria: è il difforme a diventare interessante, a motivo della sua infinita varietà (fr:11874/p.740). Non a caso Oresme include fra le figure semplici quelle a curvatura irrazionale (fr:11875/p.740); la linea retta è un’eccezione, mentre la curva apre un campo infinito di esplorazione (fr:11876/p.740). L’infinito e il difforme, non il finito e la forma, sono gli oggetti verso cui Oresme volge la sua geometria (fr:11877/p.740).

Queste figure non vengono quasi mai studiate in sé e nella loro unità; a interessare sono le relazioni che le legano (fr:11878/p.740). L’esigenza di adeguatezza e la necessità di una comune unità intensiva fanno sì che ogni figura sia studiata in rapporto a un sistema generale di figure: la metrica non ne è che un esempio, fra i più significativi, perché mira a stabilire rapporti di qualità e di movimenti, cioè rapporti di rapporti d’intensità e d’estensione (fr:11879/p.740). Le figure sono pensate regolarmente in serie (fr:11881/p.740), che diventano spettacolari quando Oresme vi definisce periodi, ossia la ripetizione periodica di una stessa figura nella serie configurazionale (fr:11882/p.740). La stessa difformità complessa non è altro che una serie di figure definite; Oresme non si interessa quasi mai a una figura unica, e quand’essa è unica, come un triangolo rettangolo, è in realtà scomponibile in serie componenti e prolungabile in serie composta (fr:11884/p.740). Tali serie possono essere collegate da una legge di trasformazione, come nel caso delle alterazioni geometriche (fr:11885/p.740). Spesso le figure di Oresme danno l’impressione di un quadro letto per colonne e per righe, le cui celle possono essere spostate, ribaltate di un quarto di giro, convertendo una lunghezza in una larghezza senza alterare le proprietà dell’intera serie (fr:11886/p.740). Oresme definisce così ridistribuzioni, rotazioni di un quarto di giro della serie completa (DC III.11) capaci di convertire una dimensione in un’altra e di generare un teorema completamente diverso quanto al significato concreto ma identico nella ragione formale; ritagli e rotazioni (DC I.19) che trasformano una linea di cresta in una linea di base; vere e proprie trasfigurazioni (fr:11887/p.740). Sono operazioni geometriche per gli oggetti, ma introducono uno stile che ha poco a che vedere con gli Elementi, perché coinvolgono sempre serie, relazioni di figure e persino movimenti e alterazioni definiti da serie (fr:11888/p.741).

La figura unica, moltiplicata in serie e portata all’infinito, esplode nella scomposizione secondo le sue dimensioni (fr:11889/p.741). In quanto incarnazione di una variazione, essa è generata dalla variazione di cui è il vestigium, la traccia (fr:11890/p.741). Col modo di lettura flussionale, Oresme può definire l’andamento della linea di cresta mediante il rapporto delle rapidità di alterazione di un punto fluente e del suo spostamento sul soggetto (fr:11892/p.741). Di conseguenza, la distanza formale tra cerchio ed ellisse si attenua: dal punto di vista analitico, queste figure apparentemente eterogenee hanno una parentela che le deformazioni conservano (fr:11894/p.741). Una stessa figura può essere vista come variazione della larghezza secondo la lunghezza o viceversa – inversioni quasi-funzionali (QSGE q.12) con cui Oresme dimostra che se l’intensità è uniformemente difforme, lo è anche l’estensione (fr:11895/p.741).

Questa geometria è intensiva. Le linee di cresta, generate da movimenti flussionali, dipendono dall’intensità di rapidità, ma più in generale le figure sono qualità che possiedono a loro volta qualità, come la curvatura o l’angularità (fr:11896/p.741). Anche quando non è esplicito, la figura incorpora implicitamente l’intensivo perché è una qualità, non semplicemente una quantità (fr:11897/p.741). Per Oresme la dimensione intensiva è la prima delle dimensioni, quella che si dovrebbe chiamare la lunghezza delle cose (fr:11898/p.741). È questa natura intensiva che gli consente di studiare processi continui senza dover supporre quantità infinitamente piccole: là dove un moderno definirebbe una piccola estensione curva, Oresme suppone un’intensità di curvatura (fr:11899/p.741). Il metodo estremamente originale delle divisioni in parti proporzionali di tempo completa questo apparato, destinato a fare delle variazioni continue un oggetto matematico (fr:11900/p.741). Nonostante la chiarezza sistematica e la costante preoccupazione di ancorare le innovazioni a un fondo rigoroso ed euclideo (fr:11903/p.741), il lavoro di Oresme ha un carattere eminentemente sperimentale: non definisce una teoria univoca, ma un apparato matematico complesso, fatto di strumenti e metodi variabili secondo la natura dei problemi, ciascuno dei quali mette in luce un nuovo aspetto del problema (fr:11904/p.742).

La Parte IV del De configurationibus affronta le configurazioni concrete e l’affermazione fondamentale che esse possiedono una potenza naturale (fr:11906/p.743). Contro la lettura che vedeva in questa idea un’escogitazione ad hoc senza interesse fisico, si mostra che le tesi di Oresme sono del tutto pertinenti e, prese sul serio, non ne fanno un precursore della dinamica classica, ma uno scienziato che mette in guardia contro una scienza puramente quantitativa (fr:11908/p.743). L’esempio dell’aviazione è illuminante: mentre la strategia quantitativa – aumentare la potenza e diminuire la resistenza – fallì, Lilienthal scoprì che la portanza si otteneva curvando la figura dell’ala, una strategia qualitativa e geometrica. Lilienthal concludeva: «La puissance motrice et la force sont quantitativement limitées, mais pas le savoir-faire. Avec la “force”, nous sommes confrontés, tôt ou tard, à des impossibilités permanentes. Mais le progrès de notre savoir-faire ne peut être que temporairement freiné par les difficultés.» – (fr:11919-11921/p.744) [La potenza motrice e la forza sono quantitativamente limitate, ma non il saper fare. Con la “forza” siamo confrontati, presto o tardi, a impossibilità permanenti. Ma il progresso del nostro saper fare può essere solo temporaneamente frenato dalle difficoltà.]. La riflessione meccanica di Oresme si colloca su questo piano: contro una meccanica della quantità e della potenza, egli sviluppa una meccanica della qualità, della figura e del modo di mobilitare una potenza (fr:11922/p.744).

I due motivi più salienti dei capitoli naturali sono la magia e la musica. Gli effetti che interessano Oresme hanno tutti qualcosa di meraviglioso e di strano, al limite della filosofia naturale aristotelica che esige il contatto tra motore e mobile (fr:11925/p.744). La magia che Oresme nega al mago e ai demoni, egli la colloca al cuore della natura: non l’arte né il demone sono magici, ma la natura stessa (fr:11927/p.744), e questa magia naturale si fonda principalmente su effetti configurazionali (fr:11928/p.745). Il loro primo grande effetto è la bellezza, assoluta e relativa, come annunciano i titoli stessi dell’opera: «De la beauté des figurations des qualités» (I.26) e «De la beauté des configurations de la vélocité» (II.11). Il modello della bellezza non è l’ottica, ma la musica, che dimostra come la causa della bellezza risieda in un ordine matematico (fr:11929/p.744). La bellezza naturale è musicale, armonica: esiste un’armonia del mondo, una musica mundana fatta di accordi e disaccordi fra le specie, musica della terra e musica del cielo cantata e danzata dagli astri (fr:11930/p.744). Il fondamento matematico di questa musica non sono i numeri né i loro rapporti, ma le configurazioni e i rapporti di configurazioni (fr:11931/p.745). Le configurazioni assolvono a cinque ruoli causali principali: rafforzamento dell’azione, emergenza di una virtù, accordi e disaccordi configurazionali, comunicazione tra corpo e anima, e funzione di specchio per le visioni dell’anima (fr:11933-11934/p.745). In tutti i casi, la chiave della potenza non è la quantità, ma la figura dinamica (fr:11935/p.745).

Oresme afferma con decisione la realtà di una musica mundana. Per l’armonia terrestre non cerca la bellezza in accordi di numeri, ma in accordi di figure, relazioni geometriche, rapporti di serie intensive, «bellezze di comparazione» (fr:11940/p.745). Questa visione si ispira alle pratiche musicali nuove del suo tempo, l’Ars nova, di cui Oresme elabora la teoria nella sezione musicale. Divengono centrali la «difformità armonica», bellezza della variazione, e la bellezza polifonica del miscuglio di voci (fr:11943/p.745). Oresme intende giustificare matematicamente tali pratiche, limitandole a ciò che ha senso matematico (fr:11944/p.745), e per farlo costruisce un nuovo genere di scienza che mescola esperienza e matematica, nello spirito delle scientiae mediae: un’acustica musicale analoga alla perspectiva, la scienza della visione (fr:11945/p.745). Difende così un pitagorismo rinnovato: non aritmetico ma geometrico, perché la musica è fatta di variazioni continue, strutture melodiche, ritmiche e di potenza, coordinazione di voci (fr:11946/p.746). Anche la musica del cielo riflette lo stile polifonico del suo tempo, e Oresme la qualifica come «discorde armoniosa»; nel De configurationibus essa si accompagna alla difesa e alla spiegazione dell’influenza del cielo sulla terra (fr:11950-11951/p.746).

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3 La natura ontologica delle specie sensibili e la loro trasmissione in Nicole Oresme

Il processo percettivo, dall’oggetto esterno all’anima, si fonda su entità intermedie che Oresme concepisce come qualità corporee dotate di un modo d’essere spirituale, la cui realtà è assimilabile a quella di un’immagine riflessa.

Il testo indaga la dottrina della percezione sensibile, concentrandosi sullo statuto delle species sensibiles nella filosofia naturale di Nicole Oresme. Un punto di partenza è la precisazione terminologica aristotelica: benché Aristotele impieghi un unico termine, ἡ αἴσθησις, per designare la sensazione (“Mais Aristote n’emploie qu’un seul terme, ἡ αἴσθησις.” - fr:13066/p.812), la nozione di forma trasmessa è intesa come un contenuto intellettuale. Nella sua edizione, Bodeüs traduce l’espressione come «nell’ordine formale», in opposizione a quello materiale (“Dans son édition, Bodeüs traduit par : « dans l’ordre formel », par opposition à l’ordre matériel.” - fr:13067/p.812), e tale «forma» è primariamente un contenuto intellettuale che giunge fino all’intelligenza, poiché è la cosa stessa a trasmettere ciò che di essa vi è da pensare (“C’est ce que contenu intellectuel qui est transmis jusqu’à l’intelligence. Au sens propre, la chose elle-même me transmet ce qu’il y a à penser d’elle.” - fr:13069-13070).

Oresme, come sottolinea Gagnon, adotta la teoria delle specie dei sensibili — scrivendo sempre sensibilium e non species sensibiles (“Comme Gagnon y insiste, Oresme n’écrit jamais species sensibiles, mais toujours sensibilium.” - fr:13071/p.812) — e la difende dalle critiche di Ockham, che la giudicava un’ipotesi superflua poiché ammetteva l’azione a distanza come dato d’esperienza (“Si Oresme adopte la théorie des espèces, c’est parce qu’il n’accepte pas les critiques qui lui ont été adressées, d’abord par Ockham qui n’y voyait qu’une hypothèse inutile dans la mesure où lui-même admettait l’action à distance comme un fait d’expérience.” - fr:13075/p.813). Il processo percettivo richiede un’entità intermedia, l’espèce des sensibles, che esiste alla maniera di un’immagine riflessa senza deteriorare il corpo su cui si imprime (“De l’objet sensible jusqu’au sens intérieur, le processus de perception suppose une entité intermédiaire, l’ espèce des sensibles, qui, comme on va le voir, existe à la manière d’une image réfléchie, sans détèriorer le corps sur lequel elle s’imprime.” - fr:13073/p.813). Tale specie si moltiplica dapprima nel mezzo circostante e poi passa nell’anima attraverso l’organo sensoriale (“Celle-ci, est d’abord multipliée dans le milieu environnant, puis passe d’une manière ou d’autre autre dans l’âme par l’intermédiaire de l’organe sensoriel.” - fr:13074/p.813).

Sul piano ontologico, la specie di un sensibile è una qualità, e in quanto tale suscettibile di variazione intensiva, come mostra l’esperienza del vedere un oggetto sempre meglio (“Premièrement, l’ espèce d’un sensible est ontologiquement une qualité : elle est donc susceptible de variation intensive, comme l’expérience le montre, puisque nous pouvons voir un objet continument « de mieux en mieux (melius ac melius) ».” - fr:13078/p.813). La sua intensità, pensata come estesa nel mezzo, potrebbe già essere studiata secondo la configurazione qualitativa (“Il n’est pas question de configuration qualitative dans ce commentaire au De anima, mais ontologiquement, l’espèce comprise comme qualité serait déjà susceptible d’être étudiée selon sa configuration, pour autant que son intensité serait comprise comme étendue dans le milieu.” - fr:13079/p.813). Nel caso del visibile, il colore moltiplica la sua specie nel mezzo in forma sferica, e la specie non è altro che una qualità del mezzo causata dall’azione moltiplicativa del colore (“Dans le cas d’un objet visible, sa couleur multiplie son espèce dans le milieu intermédiaire selon une sphère : l’espèce n’est d’abord rien d’autre qu’une qualité du milieu intermédiaire causée par l’action de démultiplication de la couleur.” - fr:13080/p.813).

Per precisare il modo di trasmissione, Oresme distingue le qualità corporee materiali (che possiedono un essere materiale) da quelle spirituali, come le specie. Queste ultime si differenziano in sette modi: non sono qualità prime né loro effetti, non hanno contrario, non sono acquisite progressivamente, richiedono sempre la loro causa per conservarsi, sono insensibili e possono esistere in un soggetto incorruttibile e immateriale come il cielo (“Néanmoins, pour préciser le mode de transmission des espèces dans le milieu, Oresme distingue entre les qualités corporelles matérielles, ou qui possèdent un être matériel, et les qualités corporelles spirituelles ou qui possèdent un être spirituel, comme les espèces, et qui se distinguent des premières de sept manières […]” - fr:13081/p.813). La loro «spiritualità» implica che l’azione delle qualità sensibili non sia alterativa né corruttiva: non distrugge né esaurisce il soggetto che la subisce, ma è soltanto moltiplicativa (“Cette « spiritualité » des espèces des sensibles implique que l’action des qualités sensibles comme la couleur ou le son n’est pas « altérative et corruptive » […] mais n’est que « multiplicative ».” - fr:13082 e 13084).

Più precisamente, le specie dei sensibili sono riflessi (reflexio) del colore o del suono nel mezzo opaco: una copia riflessa la cui realtà è identica a quella di un’immagine in uno specchio. Il mezzo si comporta ontologicamente come uno specchio riflettente, cosicché la specie, in quanto colore o suono riflesso (reflexus), non è verum ma esiste soltanto in rappresentazione e apparenza (in repraesentatione et apparentia) (“Le mode de réalité de l’espèce est exactement le même que celui d’une image réfléchie dans un miroir : le milieu se comporte ontologiquement comme un miroir réfléchissant, de sorte que l’espèce, en tant que couleur ou son réfléchi (reflexus), n’est pas verum, mais seulement en représentation et en apparence (in repraesentatione et apparentia).” - fr:13086/p.814).

Questo conduce alla tensione tra corporeità e spiritualità: le specie sono qualità corporee dotate di un essere spirituale (“S’il est vrai que pour Oresme, en cela en conformité avec les positions scolastiques les plus communes, ces espèces sont des entités « spirituelles » et non « matérielles », encore faut-il préciser en quel sens une qualité corporelle (qualitas corporea), ce qu’est l’espèce d’un sensible, peut être pourvu d’un être soit matériel (esse materiale) soit spirituel (esse spirituale).” - fr:13087/p.814). Di qui il dibattito con l’interpretazione di Claude Gagnon, secondo cui le specie non avrebbero «alcuna realtà nell’ordine del mondo sensibile» (“Il semble en revanche difficile de soutenir, comme le fait Claude Gagnon, que les espèces n’ont pour Oresme « aucune réalité dans l’ordre du monde sensible »” - fr:13088/p.814) e sarebbero «derealizzate in una certa misura, poiché esistono solo nell’incontro dell’anima con l’oggetto sensibile» (“Pour Claude Gagnon, ces espèces sont « non seulement dématérialisées mais aussi dans une certaine mesure déréalisées, puisqu’elles n’existent que lors de la rencontre de l’âme avec l’objet sensible ».” - fr:13090/p.814). Il testo respinge tale formulazione perché una cosa non può essere irreale solo «in una certa misura» (“Cette formulation ne peut pas être prise au pied de la lettre : soit une chose est réelle, soit non. Elle ne peut pas être irréelle « dans une certaine mesure ».” - fr:13091-13092). Oresme non nega la realtà della specie nel mezzo, ma afferma che il colore o il suono non esistono nel mezzo realmente (realiter), bensì spiritualmente (spiritualiter) e attraverso una specie (per speciem), il che è coerente con il fatto che colore e suono sono qualità dell’oggetto sensibile stesso e non si comunicano all’anima se non mediante la moltiplicazione della loro specie nel mezzo (“Il dit bien que la couleur ou le son n’existent pas réellement (realiter) dans le milieu, mais seulement spirituellement (spiritualiter) « et à travers une espèce (per speciem) », mais ce n’est pas là très surprenant, puisque la couleur comme le son sont des qualités de l’objet sensible lui-même, qui ne communiquent avec l’âme qui les perçoit qu’au moyen de la multiplication de leur espèce dans le milieu.” - fr:13094/p.814).

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4 La fisica delle configurazioni in Oresme: tra spiritualità delle specie e armonia mundana

Nel De configuratione di Oresme l’indagine sulle specie sensibili si salda a una fisica qualitativa che mira a risolvere il paradosso di una percezione priva di alterazione estensiva. L’autore respinge la lettura incoerente di Gagnon, il quale concede che le specie si moltiplichino per alterazione qualitativa ma nega ogni alterazione fisica del mezzo e dell’organo (fr:13102/p.814). Colore e suono, per Oresme, non esistono “realmente” nel mezzo, bensì solo “spirituellement” attraverso le specie (fr:13096/p.814). Sostenere che le specie siano prive di esistenza extrasoggettiva è falso, poiché “le son a un pouvoir naturel, il agit à distance sur des corps aussi bien que sur âmes” (fr:13100/p.814); Oresme stesso dichiara che una specie è una qualità del mezzo (fr:13103/p.813), realtà analoga a quella di un arcobaleno o di un’immagine visibile in un corpo opaco (fr:13104/p.815). L’essere spirituale delle specie è il modo d’essere di un’entità fisica (fr:13105/p.815), altrimenti non avrebbero utilità in una fisica della percezione (fr:13106‑13108). La prova più solida è che producono effetti naturali anche non percettivi, come quando una corda ne fa vibrare un’altra a distanza o distrugge la pelle di un tamburo (fr:13109/p.815). L’esistenza della specie è perciò ontologicamente ambivalente, “entre la matière et l’esprit” (fr:13110/p.815), e sarà l’idea di configurazione qualitativa a chiarirne il paradosso (fr:13111/p.815).

Nel capitolo I.31 Oresme si concentra sulla trasmissione dal senso esterno al senso interno, fino al ricordo (fr:13113/p.815). Se l’impronta dello stiletto nella cera è il modello aristotelico comune, egli se ne discosta affermando che le impressioni sensoriali non comportano alcuna alterazione quantitativa o estensiva, ma solo qualitativa (fr:13117‑13118). “Cependant, l’organe 176 du sens intérieur ne change pas de figure quantitativement de par lui-même du fait de l’espèce ou la forme imprimée [en lui], mais seulement qualitativement, comme la figure du corps de l’œil ne change pas de par lui-même en recevant l’espèce d’une couleur.” (fr:13119/p.815) [Tuttavia, l’organo del senso interno non muta quantitativamente figura per effetto della specie o forma impressa, ma solo qualitativamente, come non muta figura il corpo dell’occhio ricevendo la specie di un colore]. La soluzione del paradosso di una trasmissione senza deformazione è affidata alle configurazioni: “Ainsi, le sens intérieur ou son organe est diversement figuré qualitativement selon la diversité des formes ou des espèces qu’il reçoit.” (fr:13121/p.816) [Così, il senso interno o il suo organo viene variamente configurato qualitativamente secondo la diversità delle forme o specie che riceve]. Poiché la specie, come qualità diffusa nel mezzo, possiede necessariamente una difformità, appare plausibile che essa stessa sia una configurazione qualitativa (fr:13124‑13126). La trasmissione del suono dal corpo vibrante all’anima consisterebbe allora in una progressiva smaterializzazione della medesima configurazione, come un’identica figura si trasmette per impressione quantitativa, fino ad acquisire esistenza pienamente spirituale nell’intelletto (fr:13127/p.816). L’analogia con le figure di Chladni sottolinea una configurazione simultanea e permanente, non successiva (fr:13129/p.816). La configurazione diviene così intermediario tra anima e corpo: entrambe sono qualità, ma qualità psichiche e corporee eterogenee condividono un “profilo dinamico” comune che rende intelligibile la comunicazione sensoriale (fr:13130‑13131). Ciò spiegherebbe perché Oresme ammetta che un’immaginazione intensa e malata possa agire a distanza su un oggetto – come la donna mestruata che insudicia uno specchio – benché parli solo di alterazione e non esplicitamente di riconfigurazione (fr:13132‑13133). L’analogia tra occhio e senso interno esige comunque che anche l’occhio cambi figura qualitativa (fr:13134‑13135). La regola formulata non è del tutto limpida: “En effet, si ces espèces ne sont pas très variées, alors la figuration du sens [ie interne] se rapprochera de l’uniformité, et cette figuration sera d’autant plus difforme et éloignée de l’uniformité que ces espèces se diversifient” (fr:13136/p.817) [Se queste specie non saranno molto varie, allora la configurazione del senso interno si avvicinerà all’uniformità, e sarà tanto più difforme e lontana dall’uniformità quanto più le specie si diversificano]. Resta ambiguo se la varietà sia successiva o permanente, e se riguardi la successione di immagini o la singola immagine (fr:13137‑13140).

L’uniformità dell’anima sensitiva condiziona quella dell’intelletto: “Et bien que la puissance intellective soit indivisible et inorganique, et qu’ainsi elle ne soit proprement figurée ni corporellement, ni qualitativement, cependant on peut, d’une autre manière impropre, imaginer en elle une certaine configuration spirituelle correspondant à la figuration des sens, puisque son intellection dépend des sens.” (fr:13141/p.817) [E benché la potenza intellettiva sia indivisibile e inorganica, e così non sia propriamente configurata né corporalmente né qualitativamente, tuttavia si può, in modo improprio, immaginare in essa una certa configurazione spirituale corrispondente alla configurazione dei sensi, poiché la sua intellezione dipende dai sensi]. Una configurazione spirituale permanente, priva di estensione ma dotata di difformità intensiva, è paradossale ma necessaria per rendere conto dell’astrazione del contenuto sensibile in contenuto intellettivo (fr:13144‑13145). Se la configurazione veicola un contenuto, essa assume la funzione di un’informazione trasmessa dalla materia all’anima (fr:13147‑13148). Oresme giunge a ipotizzare una trasmissione a distanza del pensiero: se Socrate pensa intensamente ciò che pensa e desidera che io lo pensi, le specie in lui potrebbero smuovermi sino a generare lo stesso pensiero (fr:13151/p.818). Tuttavia, riguardo alla virtus verborum, Oresme nega che una formula incantatoria agisca in virtù del suo contenuto intellettivo: opera solo per configurazione sonora, come un sostituto quasi meccanico dell’azione spirituale (fr:13153‑13154). La parentela tra configurazione e informazione è quindi ambivalente: ora la configurazione intellettiva costituisce il senso, ora quella sonora e corporea lo sostituisce (fr:13155/p.818). Diminuendo la distanza tra spirito e corpo, Oresme attribuisce alla configurazione un doppio ruolo (fr:13156/p.818).

La disposizione dell’anima e la sua funzione speculare costituiscono il quinto ruolo causale delle configurazioni. L’intelletto difforme è “empêtré dans l’agitation de ses pensées, dans les soucis, les richesses de son siècle, les voluptés de la vie” (fr:13158/p.818) [impigliato nell’agitazione dei suoi pensieri, nelle preoccupazioni, nelle ricchezze del suo secolo, nelle voluttà della vita], mentre l’anima uniforme, spenti i pensieri e le passioni, è disposta a diventare uno specchio spirituale. “une âme rendue âpre du fait de la difformité de ses pensées, et qui n’est pas polie, n’est pas disposée à être un miroir dans lequel se réfléchissent le futur et autres secrets qu’on discerne par visions.” (fr:13165/p.819) [un’anima resa aspra dalla difformità dei suoi pensieri, e che non è polita, non è disposta ad essere uno specchio in cui si riflettano il futuro e altri segreti che si discernono per visioni]. Solo l’anima “politamente ordinata” può ricevere la visione profetica, come un piano riflettente (fr:13166/p.1089). L’analogia meccanica con la riflessione ottica è legittimata dal fatto che l’anima sensitiva ha estensione e quindi le sue qualità possiedono una configurazione di intensità secondo le parti degli organi, mentre l’anima intellettiva, pur indivisibile, ammette paradossalmente una configurazione permanente dell’intensità (fr:13170‑13173).

La conclusione dei capitoli sulla potentia delle configurazioni rovescia la prospettiva della misura universale: non è la quantità, ma il profilo della linea di cresta a determinare gli effetti naturali (fr:13176‑13182). “Le plus faible, le plus humble peut beaucoup, si son acte est bien configuré.” (fr:13183/p.820) [Il più debole, il più umile può molto, se il suo atto è ben configurato]. La fisica delle configurazioni contesta alla potenza e alla quantità il monopolio dell’azione: la bella forma e la nobiltà di modo contano di più (fr:13184/p.820). Non vi è rottura con il fondamento matematico: la geometria non insegna solo la proporzionalità, ma anche l’improporzionalità, e l’infinita varietà delle linee di cresta spiega l’infinita varietà degli effetti meravigliosi (fr:13185‑13186). “La figure géométrique fait l’action, de même la configuration intensive.” (fr:13187/p.820) [La figura geometrica fa l’azione, e così la configurazione intensiva]. L’analogia è audace ma non arbitraria: una distribuzione ineguale di forze causa una forza di secondo grado (fr:13188/p.820). Vedervi solo un’idea meccanica significa riconoscere il paradigma atomista ma perdere quello talismanico (fr:13189/p.820). La magia non è espulsa, ma inscritta nella natura come effetto visibile di configurazioni nascoste (fr:13190/p.820). L’atomismo di Oresme è qualitativo: le figure agiscono in serie e gli indivisibili sono finzioni utili, mentre i vuoti sono qualitativi (fr:13191‑13192). I cinque grandi ruoli isolati – rinforzo, virtù emergente, simpatia/antipatia, comunicazione psicofisica, disposizione riflessiva dell’anima (fr:13193/p.820) – servono a pensare in modo naturale fenomeni altrimenti meravigliosi: totalità apparentemente irriducibili e distanze che sembrano abolite, in realtà si risolvono, a livello insensibile e particellare, in configurazioni e gradi d’intensità (fr:13194‑13198). L’intensità è attiva perché si estende, varia, si distribuisce (fr:13199/p.820). Contro Anneliese Maier, Oresme non prefigura la spiegazione moderna del qualitativo mediante il quantitativo: annuncia piuttosto la magia naturale del Rinascimento e, anziché spiegare la forza con la figura, “donne une figure à la force.” (fr:13200/p.821) [dà una figura alla forza]. Rifiutando l’azione puntuale, estende le intensità nello spazio e nel tempo, ed è questa estensione a conferire loro il potere di spiegare effetti inusuali (fr:13201/p.821).

Proprio sulle simpatie e antipatie, su una musica del mondo, si concentra il seguito del trattato (fr:13203/p.821). A partire dal capitolo I.26, la teoria delle configurazioni non spiega soltanto fatti meccanici, ma svela i principi della bellezza naturale (fr:13205/p.822). La bellezza diventa onnipresente sino alla lunga sezione di acustica musicale della seconda parte, che costituisce il primo e principale soggetto naturale a cui Oresme applica la sua matematica qualitativa (fr:13206/p.822). Gli effetti naturali riposano su relazioni segrete di convenienza e sconvenienza, accordi e disaccordi, una musicalità naturale, una musica mundana (fr:13209/p.822), e la nozione di difformità armonica viene compiutamente definita solo nella parte acustica (fr:13210/p.823). Oresme distingue la “beauté simplement dite (simpliciter dicta)” e quella “en relation avec autre chose (ad aliud relata)” (fr:13211/p.823) [bellezza semplicemente detta … in relazione ad altro]. La bellezza semplice riguarda l’essere in sé, come nell’uomo nobile, nel quale Oresme non vede un accidente storico né un fatto di violenza, bensì “l’expression sociale d’un fond naturel, d’une beauté authentique, commplexionnelle.” (fr:13214/p.823) [l’espressione sociale di un fondamento naturale, di una bellezza autentica, complessionale]. La nobiltà diviene così il paradigma di una bellezza complessionale che la fisica delle configurazioni può giustificare.

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5 L’estetica sonora e gli scopi dell’acustica musicale secondo Oresme

Un’analisi dei fondamenti matematici della bellezza musicale che si apre a speculazioni sul paradiso, sulla magia e sull’armonia del mondo.

Nella sua trattazione, Oresme scompone l’esperienza estetica musicale in una molteplicità di elementi costitutivi. Il testo chiarisce che “Oresme y énumère les facteurs ou conditiones de beauté pour différentes espèces de son qu’il regroupe selon leur mode d’unité” - (fr:13757/p.859) [Oresme vi enumera i fattori o condizioni di bellezza per differenti specie di suono che raggruppa secondo il loro modo di unità]. Il vertice di questa analisi è il canto polifonico, la forma sonora più compiuta, la cui bellezza (e bruttezza) viene giudicata sulla base di quindici fattori principali che fungono da vere e proprie regole compositive e interpretative. A questi si aggiungono fattori più accidentali e meno controllabili, come l’età e il gusto del pubblico, citati alla frase (13759). Tuttavia, l’interesse di Oresme non si limita alle composizioni del suo tempo; è attratto piuttosto dalle prospettive che l’analisi gli dischiude.

L’elaborazione di una scala matematica della bellezza lo porta a concepire la possibilità di canti infinitamente più belli e più laidi di quelli umanamente realizzabili: la definizione matematica, seppur approssimativa, del canto infinitamente perfetto e del suono infinitamente terribile consente di afferrare per comparazione qualcosa del paradiso e dell’inferno, di farsi un’idea della loro sonorità. È proprio su questo punto che Oresme assume un tono profetico, esprimendo la convinzione “qu’il y aura une musique dans un autre siècle (quod erit musica in alio seculo)” - (fr:13762/p.859) [che vi sarà una musica in un altro secolo], evocando il canticum novum dell’Apocalisse.

L’acustica musicale persegue poi un secondo scopo, in continuità con le premesse teoriche: spiegare certe pratiche delle arti magiche attraverso gli effetti meravigliosi e rari di cui il suono, se ben configurato, è capace. La padronanza dell’acustica musicale, riducendo il suono a una combinazione di parametri determinati e variabili, permette di stimare con precisione la rarità di un suono su base statistica. Se la musica ordinaria possiede già un certo potere sull’anima, ci si interroga, alla frase (13768), su cosa possa una configurazione sonora “spéciale et étrange”. Come un medico prepara rimedi eccezionali, il mago confeziona suoni strani: l’esempio addotto, alla frase (13769), è quello delle streghe le cui voci terribili possono fulminare a distanza. Anche l’episodio di Davide e la sua cetra serve da prova dell’effetto magico, forse demoniaco, del suono. La radice ultima di quest’arte magica è individuata nella sensualità del suono, più che nel significato vuoto delle formule incantatorie.

Il terzo fine è fornire una spiegazione precisa di accordi e disaccordi, armonie e disarmonie che uniscono e oppongono gli esseri, tracciando reti di popolazione nelle specie naturali. Senza questa sezione di acustica musicale, si legge, la musica mundana rischierebbe di apparire al più come una metafora. Grazie ad essa, si comprende come Oresme adatti i principi della musica mondana al gusto del suo tempo, quello della polifonia, dei melismi e delle variazioni eleganti ma matematicamente definite. Il nuovo principio musicale non è più il singolo suono, ma la configurazione sonora, portando a un concetto nuovo e paradossale: la difformità armonica.

Dal punto di vista tecnico, l’acustica musicale si configura come un pitagorismo geometrico. Se l’acustica espone le cause naturali del suono, l’acustica musicale tenta di spiegare la bellezza, in particolare la causa degli accordi e dei disaccordi. Due suoni uditi simultaneamente o in successione producono un effetto gradevole, detto “consonante”, o sgradevole, “dissonante”. La fusione è tipica della consonanza, mentre nella dissonanza i suoni sembrano in lotta. Compito dell’armonica è determinare le coppie di suoni consonanti da usare e quelle dissonanti da evitare o usare come semplici transizioni.

Questo impianto teorico si colloca in un momento storico preciso, contemporaneo alla rivoluzione dell’Ars Nova. All’inizio del XIV secolo, a Firenze e a Parigi, nasce un nuovo stile musicale. L’espressione fu coniata dagli innovatori stessi, fornendo il titolo ai trattati fondamentali come l’Ars Nova di Philippe de Vitry e l’Ars Novae Musicae di Jehan des Murs. I novatori avevano una coscienza acuta della loro innovazione e la rivendicavano opponendosi alla cosiddetta Ars Antiqua o Ars Vetus, i cui principali teorici erano stati Jean de Garlande e Francone di Colonia un secolo prima.

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6 L’Ars Nova: notazione, ritmo e armonia nel XIV secolo tra innovazione e polemica

L’Ars Nova, fiorita tra il 1310 e il 1380, è un’arte nuova di notazione che, misurando il tempo con precisione, sconvolge la liturgia e suscita tanto l’entusiasmo dei teorici quanto la condanna della Chiesa.

Il periodo musicale preso in esame abbraccia circa settant’anni – dal 1310 al 1380 – perfettamente contemporanei a Nicole Oresme. «La période qui musicalement nous intéresse s’étend donc à peu près de 1310 à 1380, 70 ans d’Ars Nova parfaitement contemporains de Nicole Oresme.» – (fr:13803/p.862) [Il periodo che musicalmente ci interessa si estende dunque pressappoco dal 1310 al 1380, settant’anni di Ars Nova perfettamente contemporanei a Nicole Oresme.]

A inaugurare sul piano teorico l’Ars Nova italiana è il trattato Pomerium in Arte Musice mensurate di Marchetto da Padova, anteriore e databile intorno al 1319 (fr:13791/p.861). Il testo attribuito a Philippe de Vitry è in realtà una raccolta di appunti dei suoi studenti (fr:13790/p.861). La principale fonte del repertorio dell’Ars Nova, il Codex Ivrea, composto verso il 1370, contiene 36 mottetti, di cui 9 attribuiti a Vitry, segnando la fase terminale dello stile (fr:13801/p.862). Con la morte di Guillaume de Machaut nel 1377 subentra l’Ars Subtilior, arte ancora più tecnica e complicata, spesso giudicata come una corruzione dei principi anteriori (fr:13802/p.862). La stessa liturgia viene investita dal nuovo stile: si contano cinque messe prodotte con le nuove tecniche, tra cui quella di Machaut, benché non interamente scritta nel nuovo stile (fr:13787/p.861, 13800).

La reazione più aspra proviene da papa Giovanni XXII, che in una celebre bolla condanna con veemenza le innovazioni. I “discepoli di una nuova scuola” «s’appliquant à mesurer le temps, inventent des notes nouvelles, les préférant aux anciennes» – (fr:13792/p.861) [applicandosi a misurare il tempo, inventano note nuove, preferendole alle antiche]. Cantano le melodie della Chiesa con semibrevi e minime e le spezzano con note brevi (fr:13793/p.861). «Ils coupent ces mélodies par des hoquets, les souillent de leur déchant, et vont même jusqu’à y ajouter des triples et des motets vulgaires, de sorte que, perdant de vue les fondements de l’antiphonaire et du graduel, ils méconnaissent les tons qu’ils ne savent pas distinguer, mais confondent au contraire, et sous la multitude des notes, obsurcissent les pudiques ascensions et les retombées du plain-chant, au moyen desquelles les tons eux-mêmes se séparent les uns des autres.» – (fr:13794/p.861) [Tagliano queste melodie con hoquet, le insozzano con il loro discanto, e arrivano perfino ad aggiungervi tripla e mottetti volgari, così che, perdendo di vista i fondamenti dell’antifonario e del graduale, misconoscono i toni che non sanno distinguere, ma al contrario li confondono, e sotto la moltitudine delle note oscurano i casti ascendere e discendere del canto piano, mediante i quali i toni stessi si separano gli uni dagli altri.]

L’effetto è giudicato corruttore: «Ainsi ils courent sans se reposer, ils enivrent les oreilles au lieu de les apaiser, ils miment par des gestes ce qu’ils profèrent, et, par tout cela, la dévotion qu’il aurait fallu rechercher est ridiculisée, et la corruption qu’il aurait fallu fuir est propagée.» – (fr:13795/p.861) [Così corrono senza posa, inebriano le orecchie anziché acquietarle, mimano con gesti ciò che proferiscono, e con tutto ciò la devozione che si sarebbe dovuta cercare è ridicolizzata, e la corruzione che si sarebbe dovuta fuggire è propagata.] Citando Boezio, il pontefice ricorda che «L’âme corrompue se délecte des modes les plus corrompus, et les entendant souvent, elle s’amollit et se dissout.» – (fr:13796/p.861) [L’anima corrotta si diletta dei modi più corrotti, e ascoltandoli spesso si rammollisce e si dissolve.] Di qui la decisione: «Nous avons donc pensé, avec nos frères, que ces choses manquaient de régles : aussi hâtons-nous de les interdire, de les chasser même, d’en purger efficacement l’Eglise de Dieu (…) » – (fr:13797/p.861) [Abbiamo dunque pensato, con i nostri fratelli, che queste cose mancassero di regole: perciò ci affrettiamo a interdirlo, anzi a cacciarlo, a purgarne efficacemente la Chiesa di Dio (…).]

La novità più profonda dell’Ars Nova è innanzitutto un nuovo sistema di notazione. «L’Ars nova est avant tout un art nouveau de notation musicale.» – (fr:13804/p.862) [L’Ars Nova è prima di tutto un’arte nuova di notazione musicale.] Poiché la musica è una pratica sociale che obbliga compositore, notatore, musici e cantori a comunicare e a capirsi (fr:13805/p.862), la scrittura deve ridurre le ambiguità. Fino alla notazione franconiana, l’altezza e la durata esatta di un suono erano in gran parte affidate alla scienza musicale dell’esecutore e all’ispirazione del momento, cosicché un ignorante non poteva, leggendo i segni, indovinare le durate significate (fr:13806/p.862, 13818). La notazione franconiana di Francone di Colonia assegnava tre forme distinte a tre durate fondamentali – longa, brevis e semibrevis – e istituiva un ritmo strettamente ternario, il Tempus perfectum, in cui la longa equivale a tre brevi e la breve a tre semibrevi (fr:13809‑13811). Il sistema ammetteva anche longhe e brevi imperfette (valenti due unità), ma nessun segno distingueva la longa perfetta da quella imperfetta: era la posizione relativa nella partitura a determinare la durata, un sistema modale basato su sei modi ritmici (fr:13812‑13817).

Le partiture del Roman de Fauvel introducono invece una notazione proporzionale e bicolore: le divisioni ternarie e binarie sono scritte in nero o in rosso (fr:13819/p.863). Questo codice consente di combinare liberamente modi binari e ternari, dando al ritmo una grande varietà (fr:13820/p.863). Le durate si accorciano: alla breve si aggiungono la minima e poi la semiminima; «Les modernes aiment la brièveté» – (fr:13821/p.863) [I moderni amano la brevità.] Philippe de Vitry teorizza queste innovazioni, aggiungendo il sistema della prolazione, e rende possibile annotare nuovi effetti come l’hoquet – le voci sono interrotte da pause in modo che una si oda quando l’altra tace, producendo a volte una sorta di scatto – e l’isorythmie, che normalizza il ritmo del tenor (fr:13822‑13825). L’isoritmia introduce due concetti fondamentali, la color (periodo melodico) e la talea (periodo ritmico). «Le compositeur peut donc superposer une color de 5 notes à une talea de 6 durées, de sorte que la répétition de chacune de ces périodes introduit au fil de la musique un décalage entre les deux périodes qui ne se résout au terme du chant.» – (fr:13828/p.863) [Il compositore può dunque sovrapporre una color di 5 note a una talea di 6 durate, in modo che la ripetizione di ciascuno di questi periodi introduca nel corso della musica uno sfasamento tra i due periodi che non si risolve se non al termine del canto.] Queste tecniche si cristallizzano nel mottetto isoritmico, dove il tenor liturgico è normalizzato e le due voci superiori (motetus e triplum) sviluppano melodie indipendenti in durate più brevi (fr:13829‑13831). La composizione diventa fortemente matematica, tanto che nel 1955 Apel ha proposto un sistema di formule matematiche per riassumere le strutture di ripetizione, mettendo in evidenza come il compositore crei prima uno schema matematico – tesi a lungo discussa (fr:13833‑13834). «Il en résulte, dit Van den Borren, un mode de composition tellement rigoureux qu’il n’est point exagéré de l’assimiler à une sorte de jeu mathématique.» – (fr:13839/p.863) [Ne risulta, dice Van den Borren, un modo di composizione talmente rigoroso che non è esagerato assimilarlo a una sorta di giuoco matematico.]

Sul piano armonico, la musica medievale europea aveva ereditato da Boezio la teoria di tre generi (diatonico, cromatico ed enarmonico), ma il canto liturgico medievale aveva conservato solo il diatonico (fr:13846‑13851). L’Ars Nova teorica non modifica questo ideale: «Dans nos contrées, s’étonne Jean de Murs, le chant ecclésiastique aussi bien que celui des laïcs ne procède que selon le genre diatonique : « J’ignore dans quelle partie du monde, dans quels lieux reculés, sous quels cieux, se cachent ces deux autres genres. »» – (fr:13853/p.864) [Nelle nostre contrade, si stupisce Jean de Murs, il canto ecclesiastico come quello dei laici procede soltanto secondo il genere diatonico: «Ignoro in quale parte del mondo, in quali luoghi remoti, sotto quali cieli, si nascondano questi due altri generi.»] Nella pratica, tuttavia, già all’inizio del XIV secolo si erano sviluppate regole empiriche che inserivano semitoni tra i toni diatonici – alterazioni antenate dei diesis e dei bemolle – definite musica ficta, musica finta o falsa perché cantava “falsamente” un semitono sopra o sotto per ragioni eufoniche (fr:13856/p.864). Si moltiplicano così le terze e le seste, e le dissonanze trovano spazio nel canto (fr:13857/p.864). Philippe de Vitry, pur conservando la scala diatonica, giustifica queste alterazioni: «Ce n’est pas une musique fausse, mais inhabituelle (Non tamen est falsa musica sed inusitata)» – (fr:13869/p.865) [Non è una musica falsa, ma inusitata (Non tamen est falsa musica sed inusitata).] E aggiunge: «Le demi-ton, comme le dit Bernard, est l’adoucissement et l’agrément de la mélodie toutentière, et sans lui elle serait gâtée, elle perdrait son caractère, il n’en resterait rien» – (fr:13870/p.865) [Il semitono, come dice Bernardo, è il raddolcimento e l’ornamento dell’intera melodia, e senza di lui sarebbe guastata, perderebbe il suo carattere, non ne resterebbe nulla.] La polifonia nascente spinge verso un cromatismo pratico: le alterazioni permettono di evitare la durezza di una quinta diminuita o di un tritono e di variare la colorazione (fr:13859/p.864, 13868). La scrittura dell’Ars Nova consiste in effetti nel notare questi cromatismi, che così entrano nella struttura della composizione (fr:13871/p.865). Di conseguenza, mentre gli accordi aritmeticamente semplici (quarta, quinta e ottava) restano le consonanze privilegiate, la tendenza storica della polifonia è di impiegare rapporti sempre più lontani dal rigore aritmetico e di considerare l’altezza come una variabile continua (fr:13872/p.865). L’armonica pitagorica diviene un ostacolo: già verso il 1300 la composizione moltiplica l’uso della terza, ma nella scala pitagorica essa corrisponde a un rapporto di 81:64, «notoirement trop dur à l’ouïe pour pouvoir satisfaire les nouvelles exigences harmoniques» – (fr:13875/p.865) [notoriamente troppo duro all’udito per poter soddisfare le nuove esigenze armoniche]. Bisognerà attendere le Istitutioni Harmoniche di Zarlino (1558) per giustificare la terza maggiore di 5:4 (fr:13877/p.865).

Nicole Oresme mostra di possedere una conoscenza approfondita sia della teoria musicale sia delle pratiche più innovative, verso le quali nutre sentimenti ambivalenti (fr:13880/p.865). La familiarità con Boezio è evidente, e Oresme dichiara di aver composto egli stesso un trattato sulla divisione del monocordo (fr:13881‑13882). Dedica il suo Algorismus proportionum a Philippe de Vitry, cantore al Collegio di Navarra, e conosce probabilmente Jean de Murs, i due teorici francesi (e Vitry anche praticante) del nuovo sistema (fr:13883/p.866). Studia proprio al Collegio di Navarra, di cui diverrà Gran Maestro, collegio ritenuto un centro di promozione dell’Arte Nuova: l’autore anonimo del Quatuor Principalia Musicae indica che la minima nacque lì (fr:13884/p.866). Nei suoi riferimenti alla musica concreta menziona l’antifona e il responsorio come esempi di monodia, e i buoni compositori di cantiones per la polifonia (fr:13885/p.866). Lo studio oresmiano del suono non si colloca né interamente sul piano della musica speculativa né su quello della pratica compositiva (fr:13886/p.866). Il paradigma speculativo è il De institutione musica di Boezio, che trasmise alla cultura latina una teoria d’ispirazione pitagorica estranea ai modi greci (fr:13887/p.866). I trattati coevi testimoniano una consapevolezza acuta del disaccordo tra la teoria boeziana e la pratica effettiva, liturgica o profana (fr:13888/p.866). Oresme stesso ricorre a immagini musicali per illustrare simpatie strutturali: per dimostrare il fondamento naturale dell’amore coniugale invoca l’armonia naturale delle voci dell’uomo e della donna, «pour démontrer le fondement naturel de l’amour conjugal, Oresme n’a-t-il pas invoqué l’harmonie naturelle des voix de l’homme et de la femme ?» – (fr:13867/p.865) [per dimostrare il fondamento naturale dell’amore coniugale, Oresme non ha forse invocato l’armonia naturale delle voci dell’uomo e della donna?], mostrando come il nuovo pensiero musicale attraversi i confini tra discipline.

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7 L’armonia geometrica e la “discorde harmonieuse”: la rivoluzione musicale di Nicole Oresme

Oresme trasforma il fondamento dell’armonia musicale, sostituendo un modello aritmetico e discreto con uno geometrico e continuo, capace di accogliere l’incommensurabilità come principio di una bellezza superiore e razionalmente regolata.

Il pensiero musicale di Nicole Oresme si staglia su una profonda consapevolezza storica. Egli si stupisce, ad esempio, che gli antichi abbiano proposto tre generi melodici – diatonico, cromatico ed enarmonico – osservando come ai suoi tempi, ovunque, il canto proceda solo secondo il genere diatonico: «J’ignore dans quelle partie du monde, dans quels lieux reculés, sous quels cieux, se cachent ces deux autres genres.» – (fr:13892/p.867) [Ignoro in quale parte del mondo, in quali luoghi remoti, sotto quali cieli, si nascondano questi altri due generi.]. Questa sensibilità per la prassi musicale contemporanea si manifesta nel suo lavoro di traduttore di Aristotele, dove la musica è un motivo ricorrente, specialmente per l’analogia tra giustizia e armonia.

Nel tradurre la Politica, Oresme affina l’idea aristotelica di giustizia armonica introducendo una distinzione tecnica cruciale, assente nel testo originale e nella teoria boeziana. Il termine greco συμφωνία diventa consonancie, definita come «concorde de pluseurs son ensemble» – (fr:13898/p.867) [concordia di più suoni insieme], cioè simultanei. Questa la distingue dalla melodie, che è «concorde de sons en les variant l’un apres l’autre par succession de coups» – (fr:13898/p.867) [concordia di suoni variandoli l’uno dopo l’altro per successione di colpi]. Tale distinzione è essenziale per una musica polifonica in cui le regole di combinazione dei suoni differiscono a seconda che questi siano considerati in successione o simultaneamente. Oresme traduce questo apparato teorico nel linguaggio della composizione del suo tempo: «Armonie est sans mixtion de sons, et est ce que nous appellons plain chant: et melodie est en bonne mixtion de sons, et est ce que aucuns appellent deschant, mes communelment l’en prent l’un pour l’autre.» – (fr:13905/p.867) [Armonia è senza mescolanza di suoni, ed è ciò che chiamiamo canto piano: e melodia è in buona mescolanza di suoni, ed è ciò che alcuni chiamano discanto, ma comunemente si prende l’uno per l’altro.].

Questa concezione polifonica ha una diretta applicazione al pensiero politico: la giustizia armonica non deve solo moderare l’ineguaglianza simultanea delle ricchezze tra le classi sociali, ma anche, completata da una giustizia melodica, la ricchezza di ciascuno deve variare nel tempo, con moderazione. L’armonia aritmetica del corpo sociale si arricchisce di una dimensione temporale e melodica, riflesso di una sensibilità nutrita di polifonia, che troverà un corrispettivo matematico nella distinzione tra numeri armonici e numeri sinfonici.

Una divergenza radicale dai suoi predecessori si manifesta nella concezione del suono. Boezio elimina il tempo dalla sua teoria, occupandosi solo di armonia. Persino Jean de Murs, nella sua Notitia, separa l’armonia (libro primo, “Musica theorica”) dalla ritmica (libro secondo, “Musica practica”). Oresme, al contrario, unifica i due domini in una sola scienza. Per lui, il suono è essenzialmente temporale: il tempo non è più un ostacolo all’armonia, ma la dimensione in cui il suono si estende e produce i suoi più bei effetti. Tuttavia, non si tratta di un trattato pratico: Oresme non formula regole di composizione, ma si colloca in un territorio intermedio che mira ad applicare una nuova scienza matematica ai fondamenti della musica.

Il cuore della sua novità teorica emerge nel dibattito sull’incommensurabilità dei movimenti celesti, dove la musica gioca un ruolo argomentativo centrale. La posizione tradizionale, difesa dall’Aritmetica, sostiene che il Cielo dev’essere perfettamente ordinato e commensurabile, poiché l’incommensurabilità produrrebbe dissonanza: «Boèce affirme que « tout ce qui a procédé de la prime origine des choses a été formé par les nombres. » Puis plus loin : « Tu as tout lié par les nombres », etc.» – (fr:13959-13960/p.871) [Boezio afferma che “tutto ciò che ha proceduto dalla prima origine delle cose è stato formato dai numeri”. Poi più oltre: “Tu hai legato tutto con i numeri”, etc.]. Se vi fosse incommensurabilità, la musica celeste sarebbe dissonante, il che è inaccettabile per chi fonda l’armonia sull’aritmetica e sui numeri commensurabili.

La Geometria, portavoce della posizione di Oresme, non nega la musica celeste o la sua bellezza, ma nega che questa bellezza presupponga una commensurabilità completa. Al contrario, una combinazione di razionalità e irrazionalità produce uno splendore maggiore: «Les cieux brilleraient d’une splendeur bien plus grande si (…) certains mouvements sont commensurables et d’autres incommensurables, tous pourtant réguliers, que si tous étaient commensurables.» – (fr:13965/p.871) [I cieli brillerebbero di uno splendore ben più grande se (…) certi movimenti sono commensurabili e altri incommensurabili, tutti però regolari, che se tutti fossero commensurabili.]. Questo tema è una variazione radicale di un motivo di Boezio, che Oresme cita: la bellezza risiede nella varietà, purché non sia defraudata di una debita proporzione. Oresme trasforma la coppia varietà/rapporto in quella, più originale, di irrazionalità/regolarità.

Oresme stesso, in un passaggio celebre, descrive la meraviglia estetica generata dall’incommensurabilità regolare, coniando una serie di ossimori che culminano nell’espressione da lui riattualizzata: «de l’incommensurabilité et de la régularité du mouvement nait ce que j’appelle une irrationalité rationnelle, une difformité régulière, une disparité uniforme, une discorde harmonieuse» – (fr:13976/p.872) [dall’incommensurabilità e dalla regolarità del movimento nasce ciò che chiamo un’irrazionalità razionale, una difformità regolare, una disparità uniforme, una discorde armoniosa.]. La discors concordia oraziana assume un significato musicale completamente nuovo: l’armonia non è più l’ordine del commensurabile, ma l’ordine che scaturisce dalla regolare tensione tra razionale e irrazionale.

In questa polemica, Oresme si schiera risolutamente con Pitagora contro Aristosseno, cercando l’armonia in una causa quantitativa. Ma opera uno slittamento di paradigma: non la cerca più nelle quantità discrete e nei numeri, bensì nelle quantità continue e nelle figure. Definisce il suono come qualitas successiva, una qualità intensiva la cui misura non è più la frequenza intesa come numero di vibrazioni, ma un’intensità, una grandezza immaginaria essenzialmente continua. In tal modo, Oresme rinnova il pitagorismo musicale, passando da un modello aritmetico a un pitagorismo geometrico, che gli consente di fondare matematicamente un’armonia capace di accogliere l’irrazionale, configurandosi come una figura profetica di sviluppi successivi, come le teorie kepleriane delle consonanze.

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8 Oresme e la bellezza dei rapporti irrazionali: tra suono e geometria

Dall’ambivalente rifiuto del “nimis turpis” alla giustificazione geometrica: Oresme ammette che i rapporti irrazionali, pur non essendo armonici di per sé, possono concorrere all’armonia e persino esaltarla.

Il pensiero di Oresme sui rapporti irrazionali in musica è segnato da una tensione profonda. Da un lato egli li respinge come nimis turpis – eccessivamente laidi –, ma esplicita questa condanna solo per i suoni parziali e, allo stesso tempo, osserva che, «de même que des rapports mathématiques peuvent être plus ou moins irrationnels selon le dixième livre d’Euclide, de même tous ces rapports acoustiques engendrés par ces rapports irrationnels ne sont pas également laids ni également éloignés de l’harmonie» (fr:14187/p.883) [come i rapporti matematici possono essere più o meno irrazionali secondo il decimo libro di Euclide, così tutti questi rapporti acustici generati da quei rapporti irrazionali non sono ugualmente brutti né ugualmente lontani dall’armonia]. Già qui si coglie un’ambivalenza: Oresme non condanna in blocco l’irrazionale sonoro e, prima di Stifel e più a fondo di Jean de Boen, «il ait effectivement voulu les justifier» (fr:14186/p.883) [li abbia effettivamente voluti giustificare].

Questa lacerazione è ben rappresentata da un anonimo di fine Trecento: «Le ton, par conséquent, ne peut être divisé en deux parties égales, sinon il ferait grincer les consonances et les intervalles (faceret stridere simphonias et modos).» (fr:14182/p.883) [Il tono, di conseguenza, non può essere diviso in due parti uguali, altrimenti farebbe stridere le consonanze e gli intervalli]. Subito dopo, però, il testo afferma che «la diesis, qui est la partie plus petite du ton rehausse et embellit (honestat et ornat) une consonance ou un intervalle» (fr:14183/p.883) [la diesis, che è la parte più piccola del tono, innalza e abbellisce una consonanza o un intervallo]. L’oscillazione è la stessa: le alterazioni per microintervalli «peuvent à la fois embellir et enlaidir le chant» (fr:14185/p.883) [possono al contempo abbellire e imbruttire il canto]. Più tardi Stifel arriverà a dire «que les rapports irrationnels peuvent simplement être consonants» (fr:14181/p.883) [che i rapporti irrazionali possono semplicemente essere consonanti], ma già Oresme cerca un fondamento più solido.

Una serie di testi sorprendente sposta la questione sul piano geometrico. Nell’AP Oresme, illustrando le relazioni armoniche racchiuse nelle figure inscritte e circoscritte, dichiara: «omnes igitur he proportiones omnium figurarum predictarum sunt armonice vel medietas armonicarum» (fr:14189/p.883) [dunque tutte queste proporzioni di tutte le figure suddette sono armoniche o metà di armoniche]. Come esempio porta il rapporto tra ottagono inscritto e quadrato inscritto: «l’octogone inscrit est au carré inscrit comme la moitié du double, soit 2» (fr:14190/p.883) [l’ottagono inscritto sta al quadrato inscritto come la metà del doppio, cioè 2]. Proprio questo rapporto irrazionale è quello che Oresme utilizza nel DC per mostrare la bellezza di comparazione tra figure, osservando che «le carré consonne plus avec le cercle ou l’octogone qu’avec le pentagone» (fr:14191/p.883) [il quadrato consuona di più con il cerchio o l’ottagono che con il pentagono].

Se ne deduce che Oresme intende «justifier sur la base même de la géométrie l’utilisation de rapports irrationnels» (fr:14192/p.883) [giustificare sulla base stessa della geometria l’uso di rapporti irrazionali]. Nello stesso capitolo del DC, egli non esclude gli irrazionali dalla bellezza, ma precisa che un rapporto razionale consuona maggiormente con un altro razionale piuttosto che con un irrazionale. La geometria offre a Oresme «l’évidence sensible que des figures qui incorporent des rapports irrationnels, ou des rapports qui mêlent rationnel et irrationnel, peuvent aussi produire une sensation agréable» (fr:14194/p.883) [l’evidenza sensibile che figure che incorporano rapporti irrazionali, o rapporti che mescolano razionale e irrazionale, possono anch’esse produrre una sensazione piacevole]. Questo però non trasforma le «metà di armoniche» in armoniche vere e proprie: «Cela ne signifie sans doute pas que ces « moitiés d’harmoniques » soient harmoniques, mais au moins qu’elles sont impliquées dans une harmonie» (fr:14195/p.883) [Ciò non significa senza dubbio che queste “metà di armoniche” siano armoniche, ma almeno che siano implicate in un’armonia]. L’irrazionale puro resta probabilmente laido, ma mescolato al razionale, «en tant que partie d’un rationnel ou que lié à un rationnel, il contribue à la beauté, peut-être même la réhausse-t-il» (fr:14196/p.883) [in quanto parte di un razionale o legato a un razionale, contribuisce alla bellezza, forse addirittura la esalta].

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9 Armonia e misura: l’estetica matematico-musicale da Oresme a Keplero

“C’est moins la « nature » qui est mathématisée que la noblesse, dont la beauté exprime son fond musical et mathématique.” – (fr:14209/p.884) [È meno la «natura» a essere matematizzata che la nobiltà, la cui bellezza esprime il suo fondamento musicale e matematico.] Nel solco del De configurationibus di Oresme, Evrart de Conty porta alle estreme conseguenze l’idea che la bellezza delle figure e delle opere notabili dipenda da rapporti musicali: non ogni realtà è musicale, ma solo ciò che è nobile e ben fatto. “musique est trouvee en toutes les notables choses de nature (…) cela ne veut pas dire que la musique serait partout, mais au contraire qu’une chose n’est notable, belle ou noble que parce qu’elle dépend de rapports musicaux” – (fr:14208/p.884) [la musica si trova in tutte le cose notabili della natura (…) ciò non significa che la musica sia ovunque, ma al contrario che una cosa è notabile, bella o nobile solo perché dipende da rapporti musicali.] Evrart, seguendo Oresme, afferma che le proporzioni e i confronti tra figure notabili sono tutti armonici, o metà di essi, o una qualche loro parte, “qui est une merveille a considerer grande” – (fr:14204/p.884) [il che è una meraviglia grande da considerare]. Tale convinzione sfocia in un’estetica normativa che impone all’artista di adottare la musical mesure: “art qui enssuit nature devroit ses choses faire par telles proporcions, se elle s’en avisoit” – (fr:14216/p.885) [l’arte che segue la natura dovrebbe realizzare le sue cose con tali proporzioni, se vi ponesse mente]. Anche le qualità sensibili (colori, odori, sapori) troverebbero il loro carattere gradevole nei medesimi rapporti armonici, come Oresme lascia intendere con “grande presumpcion” – (fr:14212/p.884). La prospettiva, segnata da un’ispirazione boeziana, troverà il suo culmine quasi tre secoli dopo in Keplero, per il quale, come riporta il testo, “The diameter of a circle, and the sides of the fundamental figures expounded in Book I, which have a proper construction, mark off a part of the circle which is consonant with the whole circle.” – (fr:14233/p.885) [Il diametro di un cerchio e i lati delle figure fondamentali esposte nel Libro I, che hanno una costruzione propria, staccano una parte del cerchio che è consonante con l’intero cerchio.]

L’analisi di Oresme non si limita alla geometria: la seconda parte del testo ne illustra la teoria dell’unità e della bellezza del suono. Il suono udibile è in realtà composto da una successione di particelle e pause; la sua continuità è solo apparente. Oresme distingue quattro modi di unità, come gradi di una latitudine, determinati dalla natura delle pause. Tali pause sono misurate in modo puramente quantitativo: “rien dans la terminologie d’Oresme ne rappelle les qualités contraires traditionnelles longues et brèves : il a substitué une terminologie totalement quantitative.” – (fr:14225/p.885) [nulla nella terminologia di Oresme ricorda le qualità contrarie tradizionali lunghe e brevi: egli ha sostituito una terminologia totalmente quantitativa.] Distingue una pausa minima (minima), una minore (minor), una piccola (parva) e una grande (magna), analoghe, sebbene meno precise, alla classificazione di Jean de Murs. La pausa grande segna la fine di un suono in qualsiasi modo di unità, mentre la pausa piccola, l’unica percettibile, è legata al respiro del cantore e regge le durate esteticamente rilevanti. Le pause minore e minima sono impercettibili; la prima separa note vicine nel canto, la seconda riduce la continuità del suono a un’apparenza.

Su questa base, un canto monodico come una cantilena o un’antifona possiede un’unità di terzo modo, in cui si intercalano pause di durata diseguale. Il quarto modo è quello dell’aggregazione polifonica, “c’est le niveau proprement polyphonique de la musique, sorte d’alchimie du son” – (fr:14254/p.887) [è il livello propriamente polifonico della musica, sorta di alchimia del suono]. In tale analisi, il tempo è concepito come uno spazio metrico, “un espace de mise en scène, prêt à accueillir mélodies, harmonies et rythmes, comme l’espace métrique du peintre perspectiviste attend les lignes et les couleurs” – (fr:14258/p.887) [uno spazio di messa in scena, pronto ad accogliere melodie, armonie e ritmi, come lo spazio metrico del pittore prospettico attende le linee e i colori]; un’analogia colta anche da Fabrizio Della Seta, che vede in Oresme un’eco della pausa come parte costitutiva del flusso musicale già teorizzata da Francone di Colonia.

La bellezza del suono viene poi definita attraverso quattro fattori – altezza, potenza, pause e mescolanza polifonica – e per ciascun modo di unità Oresme enuncia condizioni specifiche, quasi volesse inventare una perspectiva acustica. Qui si situa la sua innovazione più profonda: la distinzione tra rapporti symphonici e rapporti harmonici. I numeri armonici sono quelli della forma 2^m·3n, e i rapporti armonici corrispondono a tutte le note di una scala pitagorica diatonica. I rapporti sinfonici ne sono un sottoinsieme, costituito dalle consonanze semplici (2/1, 3/2, 4/3) e composte (4/1, 3/1). Oresme non limita questi rapporti alle sole altezze: “c’est une étrangeté d’Oresme, il n’applique pas ces beaux rapports aux seules hauteurs, mais également aux puissances et aux durées” – (fr:14269/p.887) [è una stranezza di Oresme: non applica questi bei rapporti alle sole altezze, ma anche alle intensità e alle durate]. Così facendo, egli tenta di conciliare la musica speculativa tradizionale con le novità dell’Ars nova, riportandole a un fondamento matematico che le ordina e le regola. La gerarchia delle consonanze – l’ottava più perfetta della quinta, la quinta migliore della quarta – gli servirà inoltre a costruire una graduatoria degli accordi di tre suoni.

L’intera riflessione, mediata da Evrart de Conty, mostra come la matematizzazione della bellezza non pretenda di spiegare tutto, ma solo le opere notabili e ben fatte. Dalle figure geometriche ai suoni, il principio armonico-matematico emerge come fondamento di una nuova estetica che attraversa i secoli fino a Keplero, offrendo una straordinaria testimonianza del fecondo dialogo tra musica, geometria e filosofia naturale.

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10 La teoria musicale di Oresme: numeri armonici, difformità e nuovi canoni di bellezza

Oresme rinnova l’acustica matematica innestando la combinatoria dei De numeris harmonicis sulla distinzione fra rapporti armonici e sinfonici, e fonda un’estetica della variazione in cui la bellezza non sta più nel suono singolo ma nella difformità organizzata della frase musicale.

Oresme non inventa il concetto di numero armonico, ma la separazione tra rapporti armonici e rapporti sinfonici è probabilmente un suo contributo originale, strettamente legato all’invenzione di una nuova arte della scrittura musicale. “Oresme n’invente pas l’idée de nombre harmonique, en revanche la distinction entre rapports harmoniques et symphoniques lui est peut-être propre. Que cette distinction soit liée à l’invention du nouvel art d’écriture paraît certain.” – (fr:14296-14297/p.889) [Oresme non inventa l’idea di numero armonico, al contrario la distinzione tra rapporti armonici e sinfonici gli è forse propria. Che questa distinzione sia legata all’invenzione della nuova arte della scrittura pare certo.] Egli riprende tali nozioni dal trattato De numeris harmonicis (1342/1343) di Gersonide, composto su richiesta di Philippe de Vitry. “Oresme a vraisemblablement repris ces notions du traité De numeris harmonicis, composé en 1342 ou 1343 par Gersonide à la demande de Philippe de Vitry” – (fr:14298/p.889) [Oresme ha verosimilmente ripreso queste nozioni dal trattato De numeris harmonicis, composto nel 1342 o 1343 da Gersonide su richiesta di Philippe de Vitry].

Philippe de Vitry definiva numero armonico un numero tale che «esso stesso e uno qualunque dei suoi divisori, tranne l’unità, può essere diviso per 2 o per 3, o per entrambi, fino all’unità». “Ce dernier appelait « nombre harmonique » un nombre tel que « lui-même et l’un quelconque de ses diviseurs, sauf l’unité, peut être divisé soit par 2, soit par 3, soit par les deux, et ce jusqu’à l’unité ».” – (fr:14299/p.889) [Quest’ultimo chiamava «numero armonico» un numero tale che «esso stesso e uno qualsiasi dei suoi divisori, salvo l’unità, può essere diviso per 2 o per 3, o per entrambi, e ciò fino all’unità».] Si tratta dei numeri della forma 2ⁿ·3ᵐ. Una congettura legata a questa definizione isolava le coppie (1,2), (2,3), (3,4) e (8,9), che differiscono di un’unità, la quale non è un numero; sono le coppie che definiscono i rapporti di ottava, quinta, quarta e tono, e forse la congettura voleva elevare il tono a consonanza perfetta al pari delle altre, benché il significato musicale preciso resti ipotetico. “Deux nombres harmoniques quelconques diffèrent d’un nombre, sauf (1, 2), (2, 3), (3, 4) et (8, 9). Ces pairs ne diffèrent pas d’un nombre, mais d’une unité : l’unité n’est pas un nombre. Intuitivement, on voit immédiatement que Philippe de Vitry isole les nombres qui définissent les rapports d’octave, de quinte, de quarte et de ton : sa conjecture pourrait servir à faire du ton une consonance aussi parfaite que les trois autres, mais la signification musicale précise de ce problème est sujet à conjecture.” – (fr:14303-14305/p.890) [Due numeri armonici qualunque differiscono di un numero, tranne (1,2), (2,3), (3,4) e (8,9). Queste coppie non differiscono di un numero, ma di una unità: l’unità non è un numero. Intuitivamente si vede subito che Philippe de Vitry isola i numeri che definiscono i rapporti di ottava, quinta, quarta e tono: la sua congettura potrebbe servire a fare del tono una consonanza altrettanto perfetta delle tre, ma il significato musicale preciso di questo problema è oggetto di congettura.] È stato anche suggerito che la questione investisse il ritmo più che l’armonia, per garantire che un sistema metrico che mescola divisione binaria e ternaria non generi confusioni oltre una certa durata.

Gersonide dimostrò la congettura in trenta proposizioni con uno stile combinatorio caratteristico, ridefinendo i numeri armonici come «i numeri che figurano nelle progressioni geometriche di ragione 2 o 3 con primo termine 1, o che sono prodotti dalla moltiplicazione di termini di queste progressioni». “Il redéfinit d’abord les nombres harmoniques comme les « nombres qui figurent dans des progressions géométriques de raison 2 ou de raison 3 et de premier terme 1, ou qui sont produits par la multiplication de termes de ces progressions ».” – (fr:14308/p.890) [Egli ridefinì dapprima i numeri armonici come «i numeri che figurano nelle progressioni geometriche di ragione 2 o di ragione 3 e di primo termine 1, o che sono prodotti dalla moltiplicazione di termini di queste progressioni».] Li classificò in specie: numeri della duplicazione (potenze del 2), numeri della triplazione (potenze del 3) e numeri prodotto delle due specie; inoltre ordinò ciascuna serie in gradi, dal grado 1 (l’unità) ai successivi. “Il distingue les nombres en espèces, et appelle ainsi « nombres de la duplication » ceux qui sont dans la série des doubles, « nombres de la triplation » ceux qui appartiennent à la série des triples, et enfin « nombres produits par la multiplication de nombres de la duplication et de la triplation » ceux qui sont formés des nombres des deux premières espèces. Il est intéressant de noter qu’il ordonne les nombres de chaque série en degrés : le premier degré, pour les deux premières espèces, est l’unité, le second degré est le nombre suivant, etc.” – (fr:14310-14311/p.890) [Distingue i numeri in specie, e chiama così «numeri della duplicazione» quelli nella serie dei doppi, «numeri della triplazione» quelli della serie dei tripli, e infine «numeri prodotti dalla moltiplicazione di numeri della duplicazione e della triplazione» quelli formati dai numeri delle due prime specie. È interessante notare che ordina i numeri di ciascuna serie in gradi: il primo grado, per le due prime specie, è l’unità, il secondo grado è il numero seguente, ecc.] Questo vocabolario (species, gradum) rivela un impasto di eredità aristotelica e modernità matematica: “en partie à la modernité (gradum) : il y a des degrés dans chaque espèces de nombre. C’est-à-dire : chaque espèce varie en degrés.” – (fr:14316-14317/p.890) [in parte alla modernità (gradum): ci sono gradi in ciascuna specie di numero. Vale a dire: ogni specie varia in gradi.] Lo stile, che considera coppie di numeri anziché semplici rapporti, e l’uso delle progressioni infinite, non è lontano da quello dello stesso Oresme, il quale per parte sua aveva calcolato il numero di combinazioni di difformità semplici per formare difformità complesse.

Oresme fa proprio questo apparato per la sua acustica musicale, inizialmente per le regole della consonanza, ma in realtà per tutti i parametri del suono. “Quelles que furent les motivations de Philippe de Vitry, harmonique ou rythmique, Oresme reprend à son compte ces définitions pour servir son acoustique musicale. Il les expose d’abord pour formuler les règles de la consonance, mais elles lui serviront en réalité pour tous les paramètres du son.” – (fr:14319-14320/p.891) [Quali che fossero le motivazioni di Philippe de Vitry, armoniche o ritmiche, Oresme fa sue queste definizioni per servire la sua acustica musicale. Le espone dapprima per formulare le regole della consonanza, ma gli serviranno in realtà per tutti i parametri del suono.] Nelle sue glosse al Politico di Aristotele Oresme insiste sulla distinzione fra armonia e melodia, spesso confuse dai contemporanei, e proprio la definizione di numeri armonici e sinfonici deve servire a fondarla. “J’ai déjà souligné qu’Oresme dans ses gloses au Politique d’Aristote, insiste sur la distinction entre harmonie et mélodie, deux formes de consonances que ses contemporains, dit-il, confondent souvent. C’est cette distinction que la définition entre nombres harmoniques et symphoniques doit servir.” – (fr:14321-14322/p.891) [Ho già sottolineato che Oresme nelle sue glosse al Politico di Aristotele insiste sulla distinzione tra armonia e melodia, due forme di consonanze che i suoi contemporanei, egli dice, confondono spesso. È questa distinzione che la definizione tra numeri armonici e sinfonici deve servire.]

Dal punto di vista armonico, l’intero sistema dei rapporti rimanda alla divisione pythagorica del monocordo. La corda intera dà la nota più grave; dimezzandola si ottiene l’ottava superiore, e due suoni a distanza di ottava sono considerati la stessa nota perché si fondono in unità totale quando suonati insieme. “La division de cette corde en deux nous donne la note située une octave plus haut. Ce rapport d’octave nous sert de base, car deux notes situées à une distance d’une octave sont tenues pour être la même note, mais plus ou moins grave. Cela tient à ce qu’elles se fondent une unité totale lorsqu’elles sont jouées simultanément.” – (fr:14326-14328/p.891) [La divisione di questa corda in due ci dà la nota situata un’ottava più in alto. Questo rapporto di ottava ci serve di base, perché due note situate a una distanza di un’ottava sono tenute per essere la stessa nota, ma più o meno grave. Ciò è dovuto al fatto che esse si fondono in unità totale quando sono suonate simultaneamente.] Iterando la divisione per 2 si ottengono infinite ottave. I rapporti più belli – la quarta (3:4) e la quinta (2:3) – costituiscono il secondo pilastro: fissata la quarta, si ha subito la quinta e suonando una quinta sopra una quarta si raggiunge l’ottava superiore (2/3 × 3/4 = 1/2). “Le rapport de quarte est de 3 : 4, et celui de quinte de 2 : Jouer une quinte sur une quarte nous conduit donc à l’octave supérieure, car 2 3 × 3 4 = 1 2 . Ainsi, en fixant la quarte, nous obtenons aussitôt la quinte.” – (fr:14331-14333/p.891) [Il rapporto di quarta è di 3:4, e quello di quinta di 2:3. Suonare una quinta su una quarta conduce dunque all’ottava superiore, perché 2/3 × 3/4 = 1/2. Così, fissando la quarta, otteniamo subito la quinta.] A partire da un Do, la sequenza è Do–Fa–Do; aggiungendo una quinta sul Do grave si ha Sol, distante da Fa di un tono, il cui rapporto è 8:9 (2/3 ÷ 3/4). Proseguendo con altri toni si genera la scala pentatonica diatonica Do–Re–Mi–Fa–Sol–La–Do, estesa alle altre ottave. L’intera gamma si ottiene moltiplicando e dividendo lunghezze per numeri della forma 2ᵐ·3ⁿ / 2ᵖ·3ᑫ, cioè sempre all’interno dei numeri armonici; riducendo ai rapporti sopra il minimo enarmonico (che Oresme giudica «brutto» a ogni grado) si perviene alla scala diatonica pythagorica classica. “Ainsi, toute la gamme est obtenue au moyen d’addition de quintes, de soustraction d’octaves, d’addition de quartes : il s’agit donc toujours de multiplier ou diviser une note (une longueur de corde) par un nombre de la forme 2¹, 3² ou 4³, et donc de la forme générale 2𝑚.3𝡛 2𝑝.3𝡞 .” – (fr:14339/p.892) [Così, tutta la gamma è ottenuta mediante addizione di quinte, sottrazione di ottave, addizione di quarte: si tratta quindi sempre di moltiplicare o dividere una nota (una lunghezza di corda) per un numero della forma 2/1, 3/2 o 4/3, e dunque della forma generale 2ᵐ·3ⁿ / 2ᵖ·3ᑫ.] Perché una melodia sia bella è necessario impiegare note di una scala pythagorica.

Ma per Oresme il vero centro della teoria non sono i rapporti bensì le difformità. In regime polifonico, non più suoni semplici devono accordarsi, bensì suoni variabili che devono convenire; l’unità di cui il compositore ha bisogno non è la nota, ma l’intera frase musicale con la sua dinamica temporale. “On le comprend très bien à la la lumière de la polyphonie : ce ne sont plus des sons simples qui doivent s’accorder, mais des sons variables qui doivent se convenire. L’unté dont le compositeur a besoin nous le perssentons, ce n’est plus la note, c’est toute la phrase musicale, la hauteur variable qui étale sa dynamique dans la succession du temps.” – (fr:14345-14346/p.892) [Lo si capisce benissimo alla luce della polifonia: non sono più suoni semplici che devono accordarsi, ma suoni variabili che devono convenirsi. L’unità di cui il compositore ha bisogno, noi la sentiamo, non è più la nota, è tutta la frase musicale, l’altezza variabile che dispiega la sua dinamica nella successione del tempo.] Oresme introduce così il concetto paradossale di difformità armonica: un suono è difforme in intensità se questa varia nel tempo, ma la difformità è armonica se tutte le intensità sono in rapporto armonico reciproco. “Un son est difforme en intensité si son intensité est inégale selon sa durée. Mais sa difformité est harmonique si toutes ces intensités sont mutuellement dans un rapport harmonique. En un sens, la difformité harmonique est donc l’harmonie d’une phrase musicale.” – (fr:14348-14350/p.892) [Un suono è difforme in intensità se la sua intensità è diseguale secondo la sua durata. Ma la sua difformità è armonica se tutte queste intensità sono mutuamente in un rapporto armonico. In un senso, la difformità armonica è dunque l’armonia di una frase musicale.] Questa nozione dà corpo matematico a due nuove sensibilità estetiche: la bellezza della variazione e la bellezza della coordinazione. “Cette difformité harmonique va donc donner un corps mathématique à deux sensibilités esthétiques nouvelles : (1) la beauté de la variation ; (2) la beauté de la coordination.” – (fr:14352/p.892) [Questa difformità armonica darà quindi corpo matematico a due sensibilità estetiche nuove: (1) la bellezza della variazione; (2) la bellezza della coordinazione.]

Di conseguenza, Oresme fissa una gerarchia di esigenze. Un suono di secondo grado – composto di particelle di suono – può essere difforme solo con una difformità esigente e sinfonica. Il terzo grado, quello melodico, è bello se la difformità della sua altezza è semplicemente armonica. Al grado più alto di unità, i suoni simultanei del canto polifonico, il rapporto o difformità deve essere rigorosamente sinfonico. “Brièvement, Oresme va procéder ainsi : un son de second degré, composé de particules de son, peut être difforme, mais seulement d’une difformité exigeante et symphonique. Oresme n’est pas si exigeant concernant le troisième degré, le degré mélodique : la mélodie est belle si la difformité de sa hauteur est simplement harmonique. Au contraire, au dernier degré d’unité, c’est-à-dire pour des sons simultanés du chant polyphonique, le rapport, ou la difformité, doit être rigoureusement symphonique.” – (fr:14353/p.892-14355/p.893) [Per farla breve, Oresme procede così: un suono di secondo grado, composto di particelle di suono, può essere difforme, ma soltanto con una difformità esigente e sinfonica. Oresme non è altrettanto esigente riguardo al terzo grado, il grado melodico: la melodia è bella se la difformità della sua altezza è semplicemente armonica. Al contrario, al più alto grado di unità, cioè per suoni simultanei del canto polifonico, il rapporto, o la difformità, deve essere rigorosamente sinfonico.] Questa distinzione netta, radicata nell’apparato matematico – laddove per esempio Jean de Murs relegava l’ars contrapuncti ai trattati pratici – costituisce forse la grande particolarità di Oresme, benché qualche ambiguità rimanga (come il trattamento della musica ficta) e qualche interprete come Zoubov lo giudichi conservatore in materia armonica.

Scendendo al livello più elementare, la particella di suono (sonus partialis) non può esser bella allo stesso modo di una mescolanza: come trovare rapporti armoniosi in una natura semplice? I primi due criteri per la particella fissano piuttosto minima e maxima di altezza e potenza in base alle reazioni fisiologiche: un suono troppo grave o acuto «aggredisce l’orecchio», uno troppo forte «corrompe il senso», uno troppo debole non è udibile distintamente. “Aussi les deux premiers critères concernent-ils une nature simple, et consistent plutôt à déterminer les minima et maxima de hauteur et de puissance selon les réactions physiologiques : un son trop grave ou trop aigu « agresse l’oreille », de même un son trop fort « corrompt le sens » tandis qu’un son trop faible n’est pas audible distinctement.” – (fr:14363/p.893) [Inoltre i due primi criteri riguardano una natura semplice, e consistono piuttosto nel determinare i minima e i maxima di altezza e di potenza secondo le reazioni fisiologiche: un suono troppo grave o troppo acuto «aggredisce l’orecchio», parimenti un suono troppo forte «corrompe il senso» mentre un suono troppo debole non è udibile distintamente.] L’argomento dell’udibilità sorprende, poiché una particella non è di per sé udibile, ma Oresme non rileva l’incongruenza, analoga a quella che Leibniz risolverà con le “piccole percezioni”: se nessuna onda è udibile da sola, l’oceano lo è, che integra le onde. L’aggregatio delle particelle forma l’unità di secondo modo, e un’idea di soglia di percezione compare nella DCM con l’esempio del pisello posato su un tetto, non visto se solo, ma visibile in quantità, o del tessuto a fili colorati in cui non si percepiscono i singoli colori ma la mescolanza. “Unde pisa super textum non percipitur sola a visu, tot tamen possunt ibi poni quod et cetera.” – (fr:14371/p.893) [“Donde un pisello posto su un tetto non è percepito dalla vista se è solo, tuttavia se ne possono porre tanti che ecc.”] Inoltre, la particella è continua e divisibile: se una difformità in altezza uniforme (un glissando continuo) genererebbe rapporti enarmonici «davvero brutti», una difformità graduale a salti richiederebbe una pausa che distruggerebbe la continuità, elevando il suono al secondo modo. Perciò alle particelle è richiesta l’uniformità in altezza; solo la potenza può variare: «l’esperienza insegna che un suono uno secondo il secondo o il terzo modo è reso più bello da un’aumentazione e attenuazione della sua potenza convenientemente prodotta», così anche il suono parziale è abbellito da una difformità conveniente in potenza. “l’expérience enseigne qu’un son un selon le second ou le troisième mode est rendu plus beau du fait d’une augmentation et d’une atténuation de sa puissance convenablement produite” – (fr:14383/p.894) [“l’esperienza insegna che un suono uno secondo il secondo o il terzo modo è reso più bello da un’aumentazione e un’attenuazione della sua potenza convenientemente prodotta”].

Al livello del secondo modo – il suono maneggiato dal compositore – l’aggregazione delle particelle genera la bellezza naturale della voce, il timbro. Se le «pausule» sono troppo piccole o rade, il suono si allontana da una ruvidità temperata, diventando insipido come la voce di un gatto o di certi uomini. “si peut-être les pausules étaient trop petites ou trop éparpillées ou clairsemées, alors le son serait trop éloigné d’une aspérité tempérée, comme sont certaines voix qu’on juge insipide parce qu’elles sont trop lisses ou trop continues, comme peut-être la voix du chat et de quelques hommes qui semblent avoir une trachée douce ou grasse.” – (fr:14386/p.894) [“se forse le pausule erano troppo piccole o troppo sparse o rade, allora il suono sarebbe troppo lontano da una asperità temperata, come sono certe voci che si giudicano insipide perché troppo lisce o troppo continue, come forse la voce del gatto e di alcuni uomini che sembrano avere una trachea morbida o grassa.”] In questa prospettiva temporale la nota pura scompare: un micro-suono ad altezza uniforme è solo «mediocremente bello», mentre Oresme preferisce suoni configurati su un breve periodo di due o tre particelle in rapporti armonici. “Un micro-son peut certes avoir une hauteur uniforme, mais alors il n’est que « moyennement beau ». Oresme préfère les sons configurés selon une période courte de deux ou trois particules de son en rapports harmoniques.” – (fr:14389-14390/p.895) [Un micro-suono può certamente avere un’altezza uniforme, ma allora non è che «mediocremente bello». Oresme preferisce i suoni configurati secondo un breve periodo di due o tre particelle di suono in rapporti armonici.]

L’originalità storica di Oresme sta nell’aver fuso la combinatoria dei numeri armonici con una teoria dei gradi di unità del suono, sganciando la bellezza dal singolo rapporto e ancorandola alla difformità coordinata di una frase. La distinzione formale tra regole dell’armonia (sinfoniche) e della melodia (armoniche), l’elaborazione di soglie percettive e l’apertura a un’estetica della variazione rappresentano un nodo cruciale nel pensiero musicale del XIV secolo, che anticipa problematiche che saranno pienamente teorizzate solo più tardi.

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11 La bellezza del suono tra successione e consonanza: la teoria dei suoni parziali di Oresme

Oresme elabora la prima teoria delle armoniche, spiegando la qualità del suono come variazione periodica e impercettibile di particelle sonore, la cui bellezza dipende dalla perfezione dei rapporti consonanti.

Nel suo trattato, Oresme sviluppa una dottrina del suono complesso basata su una successione di particelle che, pur non essendo percepita in quanto tale, genera l’impressione di più suoni parziali simultanei, simili a quelli di una campana:

“Comme la succession porte sur des particules de son, nous la percevons pas en tant que telle, mais nous entendons plutôt deux ou trois sons partiaux simultanés, comme dans une cloche” – (fr:14391/p.895) [Poiché la successione riguarda particelle di suono, non la percepiamo in quanto tale, ma udiamo piuttosto due o tre suoni parziali simultanei, come in una campana.]

La bellezza del suono derivante da questa variazione è regolata dalla natura dei rapporti tra le particelle. Oresme fornisce tre esempi figurati: la prima figura (a) descrive un suono composto di particelle della medesima altezza, un suono di “bellezza media” che oggi chiameremmo sinusoïdale, senza parziali né armoniche (fr:14397‑14399). La seconda (b) propone una difformità armonica, anzi “sinfonica”: due particelle successive sono in un rapporto alternativamente doppio e sottomultiplo, producendo un suono all’ottava tanto più bello quanto la consonanza è perfetta, e che corrisponde a una fondamentale con la sua prima armonica (fr:14400‑14402). La terza (c) presenta un “mélange alternatif” di tre particelle la cui altezza varia secondo la sequenza periodica 4, 3, 2 – fondamentale, quinta superiore e ottava superiore –, vale a dire la fondamentale con le prime due armoniche (fr:14405‑14407).

La regola che governa la pulchritudo è enunciata nel dettaglio:

“Isti igitur soni parvuli partiales qui apparent unus sonus si fuerint equaliter acuti inter se non erit turpitudo sed erit quedam media pulchritudo. Sivero fuerint inequaliter acuti secundum alternationem consonantem, sicut si primus est duplus ad secundum et tertius est equalis primo et duplus ad quartum et sic de aliis ita quod omnes per ordinem denominati numero impari sint equales inter se et dupli ad denominatos numero pari, tunc erit notabilis pulchritudo, et tanto erit maior quanto consonantia in qua se habebunt erit perfectior—sicut dyapason est melior et perfectior consonantia quam dyapente et dyapente quam dyatessaron” – (fr:14403‑14404) [Se questi piccoli suoni parziali, che appaiono come un unico suono, saranno tra loro ugualmente acuti, non vi sarà bruttezza ma una bellezza media. Se invece saranno disugualmente acuti secondo un’alternanza consonante, così che il primo sia doppio del secondo, il terzo uguale al primo e doppio del quarto, e così via – in modo che tutti quelli denominati nella serie con un numero dispari siano uguali tra loro e doppi di quelli denominati con un numero pari – allora vi sarà una bellezza notevole, e tanto maggiore quanto più perfetta sarà la consonanza in cui si trovano: il diapason è una consonanza migliore e più perfetta del diapente, e il diapente del diatessaron.]

Questa è, a detta degli studiosi, la prima teoria delle armoniche di un suono, giudicata “moderna e spettacolare” (fr:14396/p.895, 14411). Oresme se ne serve per spiegare perché certe campane suonino dolcemente e altre in modo sgradevole. La loro molteplicità acustica, dovuta alla forma e alla grandezza, si accorda con lo schema delle difformità periodiche:

“Et ista est causa quare quedam campane turpiter sonant et alie dulciter, quia videlicet quelibet campana propter formam et magnitudinem sui resonat multos sonos licet sonus eius appareat unicus et secundum differentias predictas causatur in huiusmodi sonis pulchritudo vel turpitudo maior aut minor” – (fr:14436‑14437) [E questa è la causa per cui alcune campane suonano in modo sgradevole e altre con dolcezza: perché, evidentemente, ogni campana, a causa della sua forma e grandezza, risuona molti suoni, sebbene il suono appaia unico, e secondo le differenze suddette si genera in tali suoni una bellezza o una bruttezza maggiore o minore.]

Nel paesaggio sonoro del XIV secolo, le campane – benedette e battezzate, presenti nelle chiese e nei beffroi – possedevano una fitta rete di significati; una leggenda le classificava come maschie o femmine a seconda che l’armonica principale dopo la fondamentale fosse una quinta o una quarta (fr:14434‑14436).

Contrariamente a quanto farà Rameau, per Oresme i suoni parziali non sono simultanei: egli li concepisce come una successione insensibile e periodica di suoni in rapporto “sinfonico”, non come una mescolanza simultanea (fr:14416/p.896). L’unità sonora varia così dall’interno, moltiplicandosi senza che sia necessario postulare più suoni coesistenti (fr:14426‑14428). Tuttavia, queste micro‑variazioni successive devono obbedire alle regole armoniche della polifonia, non a quelle melodiche della monodia: paradossalmente, Oresme le tratta come se fossero simultanee (fr:14429‑14430).

La teoria dei suoni parziali non dà conto solo della bellezza, ma anche dei suoi opposti. Se i rapporti tra le particelle sono armonici senza essere consonanti o sinfonici, il suono è brutto. La bruttezza cresce se i rapporti non sono neppure armonici, diventa “estrema” se sono irrazionali, e tanto più quanto più irrazionali sono (fr:14408‑14409, 14440‑14441). Oresme istituisce così una minuziosa gerarchia che svela la struttura segretamente composta di ciò che appare semplice, analogamente ai colori di una trottola in movimento (fr:14442/p.898).

In questa logica si inserisce il celebre motivo dell’antipatia tra corde di budello di lupo e di pecora: un tamburello di pelle di lupo, percosso, può fendere un tamburello di pelle di pecora posto nelle vicinanze. La causa non è una risonanza per accordo, ma un’inimicizia trasmessa dalla vibrazione dell’aria:

“si ita sit hoc, contingit propter motum et fremitum aeris causatum cum huiusmodi sono tympani lupini, qui quidem sonus habet in acutie et fortitudine difformitatem contrariam ovino corio, et etiam ille motus habet in difformitate sua figurationem ipsi ovino corio inimicam et in hac virtute destruit illud” – (fr:14456/p.899) [Se ciò è vero, accade a causa del moto e della vibrazione dell’aria provocato da un tale suono del tamburo di lupo, suono che possiede, in acutezza e potenza, una difformità contraria alla pelle di pecora, e inoltre quel moto ha nella sua difformità una configurazione nemica di quella della pelle di pecora e in virtù di ciò la distrugge.]

La spiegazione, al tempo stesso simile e contraria alla risonanza, trasforma la configurazione “carnale” del lupo in una configurazione del movimento dell’aria, la cui potenza distruttiva deriva da un disaccordo radicale, non da un’amplificazione di una frequenza propria (fr:14458‑14459). L’odio insormontabile tra i due animali persiste dopo la morte, inscritto nei loro stessi nervi (fr:14452‑14453).

Anche la melodia è letta da Oresme come un’unità intensiva le cui parti variano. Non si tratta di giustapporre suoni discreti, ma di manipolare uno schema completo suscettibile di operazioni seriali – inversione, ricombinazione, scorrimento – proprio come i periodi delle difformità particolari definiti per le armoniche (fr:14469‑14474). È in questo quadro che Oresme formula un netto giudizio sulla scala in uso:

“La division ou difformité harmonique au genre diatonique est plus belle qu’au genre que nous utilisons ordinairement, et selon lequel on procède par montée et descente à travers ce qu’on appelle ordinairement la « gamme »” – (fr:14479/p.1229) [La divisione o difformità armonica nel genere diatonico è più bella del genere che utilizziamo ordinariamente, e secondo cui si procede per ascesa e discesa attraverso quella che si chiama comunemente la “gamma”.]

La “gamma” è il sistema esacordale di Guido d’Arezzo, nato due secoli prima per il canto piano. Preferire il diatonico della grande divisione boeziana non significa affatto essere conservatori, perché la gamma guidoniana era difesa dai tradizionalisti e osteggiata dalle innovazioni dell’Ars Nova, con le loro alterazioni generalizzate (fr:14480‑14485). Oresme, respingendo tale scala, si colloca dunque tra i sostenitori di una nuova sensibilità musicale.

[39.4/8-94-14486|14579]

12 La teoria musicale di Oresme: dal monocordo all’infinita varietà

L’acustica di Oresme non mira solo a descrivere il reale, ma a svelarne le infinite possibilità combinatorie, fondando matematicamente le nuove pratiche polifoniche.

L’analisi della teoria musicale di Oresme rivela una riflessione profondamente innovativa, radicata nelle pratiche compositive del suo tempo ma proiettata verso una sistematizzazione matematica. Un nodo centrale per comprendere la sua posizione è la questione del monocordo. L’autore osserva che “Sans la division du monocorde qui expose la constitution de l’échelle harmonique, on ne peut décider ce qu’Oresme a en tête” - (fr:14486/p.901) [Senza la divisione del monocordo che espone la costituzione della scala armonica, non si può decidere cosa Oresme abbia in mente.]. Oresme stesso afferma che la bellezza armonica è “selon les différentes divisions du monocorde, dont je fis un traité spécial” - (fr:14487/p.866) [secondo le differenti divisioni del monocordo, di cui ho fatto un trattato speciale]. L’esistenza di un trattato specialistico su questo tema suggerisce una presa di posizione originale, poiché “Il n’aurait pas de raison de faire un traité specialis sur une telle question s’il n’avait eu quelque position nouvelle à défendre” - (fr:14488/p.901) [Non avrebbe avuto ragione di fare un trattato specialistico su una tale questione se non avesse avuto una qualche nuova posizione da difendere]. Questa novità si manifesta nella sua concezione della variazione melodica. Discutendo l’alterazione del suono, Oresme usa un termine tecnico cruciale: « Mais s’ils sont d’une hauteur inégale selon une alteratio consonante » - (fr:14489/p.901) [Ma se sono di un’altezza ineguale secondo un’alteratio consonante]. La scelta del termine non è casuale, perché “Alteratio est l’un des mots communément employé pour désigner les altérations de la musica ficta” - (fr:14490/p.901) [Alteratio è una delle parole comunemente impiegate per designare le alterazioni della musica ficta]. Per Oresme, quindi, l’alterazione non è un artificio, ma un fenomeno naturale del suono, minando la tradizionale distinzione: “l’idea stessa di distinguere una musica recta e delle alterazioni sembra avere concettualmente poco senso dal momento che l’alterazione è in realtà un fenomeno naturale e comune” - (fr:14492/p.901).

Il trattamento del ritmo da parte di Oresme rivela un’apparente lacuna che si trasforma in un’apertura radicale. Si è spesso notato con sorpresa che “Oresme ne donne aucune règle concernant le rythme et les durées des sons” - (fr:14500/p.902) [Oresme non dà alcuna regola concernente il ritmo e la durata dei suoni]. Tuttavia, questo silenzio è significativo. L’unica esigenza ritmica esplicita è un divieto: le durate non devono essere sproporzionate. Ma, implicitamente, “elles peuvent être incommensurables” - (fr:14509/p.902) [esse possono essere incommensurabili]. Non viene posta alcuna limitazione ai rapporti armonici per le durate, un gesto di estremo liberalismo: “En ne disant rien, Oresme dit donc beaucoup : tous les rapports de sons, rationnels ou irrationnels, sont acceptables” - (fr:14510/p.902) [Non dicendo nulla, Oresme dice dunque molto: tutti i rapporti di suoni, razionali o irrazionali, sono accettabili]. E aggiunge: “On peut difficilement être plus généreux en matière de variation rythmique” - (fr:14511/p.902) [Si può difficilmente essere più generosi in materia di variazione ritmica]. Oresme concettualizza il ritmo non come schema modale, ma come una variazione di rapidità del movimento sonoro. Egli collega esplicitamente la bellezza del ritmo alla “difformità” di un movimento, affermando che « on peut dire qu’une configuration de vélocité est, en difformité, absolument belle et plaisante par elle-même, comme la configuration de la difformité dans une danse ou dans un battement joyeux » - (fr:14520/p.903) [si può dire che una configurazione di velocità è, in difformità, assolutamente bella e piacevole di per sé, come la configurazione della difformità in una danza o in un battito gioioso]. In questa prospettiva, “le rythme est un autre genre de difformité, celui de la rapidité du son, et comme toute difformité, il possède une beauté propre en vertu de la nature de sa variation” - (fr:14522/p.903).

Nell’analizzare il quarto modo, quello polifonico, Oresme si rivela acutamente al passo con le evoluzioni del suo tempo. Mentre in ambito melodico si potevano usare diversi rapporti, nella polifonia la regola si restringe drasticamente: « Et cette consonance [est] selon les rapports harmoniques, mais non pas tous, mais seulement qu’on appelle symphoniques ou consonants » - (fr:14538/p.904) [E questa consonanza è secondo i rapporti armonici, ma non tutti, ma soltanto quelli che si chiamano sinfonici o consonanti]. Ancora più originale è la formulazione della “variation des consonances” - (fr:14540/p.904) [variazione delle consonanze], che deve seguire un ordine elegante e aggraziato. È l’unica regola per la quale Oresme cita l’autorità pratica dei “boni compositores cantionum” - (fr:14552/p.905) [buoni compositori di canti]. Questa concettualizzazione segna un cambiamento di paradigma: “Oresme ne pense pas la composition polyphonique comme la superposition de deux lignes mélodiques, mais immédiatement comme une succession d’accords verticaux entre les lignes” - (fr:14542/p.904), riflettendo la nuova arte del contrappunto che si andava definendo. La polifonia diviene così una “mixtion” di suoni, un’unità totale analizzabile in diverse stratificazioni interne di variazione, una realtà complessa la cui “beauté n’est pas affaire de rapports d’entités simples, mais toujours de comparaison entre entités complexes” - (fr:14557/p.905) [la bellezza non è affare di rapporti di entità semplici, ma sempre di comparazione tra entità complesse].

L’intero edificio teorico di Oresme conduce a una visione combinatoria della bellezza musicale. Il canto polifonico è scomposto in un totale di 15 condizioni o fattori di abbellimento, ciascuno dei quali possiede una propria latitudine di variazione. Emerge così una scala potenzialmente infinita di gradazioni estetiche: « Mais une telle beauté peut encore être augmentée, à condition que ces circonstances ou certaines d’entre elles s’améliorent. Si au contraire il [= le son] se détache de toutes les bonnes circonstances, alors il est simplement laid, et une laideur de ce genre ne peut être accrue que pour autant que ses circonstances ou certaines d’entre elles sont intensifiées » - (fr:14568/p.906, fr:14569/p.906) [Ma una tale bellezza può ancora essere aumentata, a condizione che queste circostanze o alcune di esse migliorino. Se al contrario il suono si separa da tutte le buone circostanze, allora è semplicemente brutto, e una bruttezza di questo genere non può essere accresciuta se non per quanto le sue circostanze o alcune di esse sono intensificate]. Questa parametrizzazione non descrive solo il reale, ma intende dischiudere possibilità future. Come ulteriore testimonianza di una sensibilità estetica moderna, Oresme include anche la psicologia dell’ascoltatore, notando il paradosso della varietà per cui « dopo la viella, Giove amava sentire un grosso flauto rauco » - (fr:14576, fr:14577/p.907), e riconoscendo come il piacere musicale sia legato ai ricordi e all’imprinting della prima infanzia.

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13 La trasformazione del pitagorismo musicale e l’armonia celeste in Oresme

Oresme rinnova la musica speculativa fondendo l’esperienza acustica con una matematica delle configurazioni intensive, spostando l’ideale pitagorico dall’aritmetica alla geometria e ritrovando la medesima perfezione della variazione continua nel movimento dei cieli.

Il punto di partenza è una netta presa di distanza dal conservatorismo: «Le vieil âge est mauvais conseiller en la matière, puisqu’il incline au conservatisme musical» – (fr:14580/p.907) [La vecchiaia è cattiva consigliera in materia, poiché inclina al conservatorismo musicale]. La nuova musica esige un ascoltatore diverso, dotato di una sensibilità capace di cogliere le «belles mutations» e le «altérations (decisiones) rapides dans le son» (fr:14581/p.907) [belle mutazioni, le alterazioni (decisiones) rapide nel suono]. Qui Oresme riprende il termine decisio, che Clagett traduce come quick beats interpretandolo come una sorta di taglio riferito alle intercisio pausarum, ma che in realtà è la traduzione latina del greco apotome, il grande semitono della gamma pitagorica, ossia la distanza tra una nota e la sua alterazione (fr:14582-14584/p.907). La nuova estetica richiede quindi «un nouvel auditeur, d’entendement subtil, goûtant la variété, prêt à recevoir les nouveautés du temps» – (fr:14585/p.907) [un nuovo ascoltatore, di intendimento sottile, che gusti la varietà e sia pronto ad accogliere le novità del tempo].

La risposta teorica di Oresme, qualificata da Hugues Dufourt come un «pythagorisme analytique» (fr:14586/p.907), non rompe con la tradizione pitagorica ma la trasforma radicalmente. Invece di fondare le regole dell’arte soltanto sull’udito e la sensazione, «Oresme suit une autre voie : il accompagne la transformation esthétique d’une transformation mathématique, il détermine le nouvel objet mathématique et le nouvel appareillage conceptuel qui fonde ce nouveau sens de la beauté de la variation et de la coordination» – (fr:14593/p.908) [Oresme segue un’altra via: accompagna la trasformazione estetica con una trasformazione matematica, determina il nuovo oggetto matematico e il nuovo apparato concettuale che fonda questo nuovo senso della bellezza della variazione e della coordinazione]. La sua analisi musicale si colloca tra pratica e teoria: «une théorie physique de la pratique musicale, une acoustique musicale» (fr:14594/p.908), che mescola esperienza e matematica sul modello della perspectiva di Vitellione, dando vita a una scientia media dell’audizione (fr:14595/p.908). L’esperienza, come quella che insegna che la variazione di potenza è bella quanto un bel rapporto d’altezza, non contraddice la matematica bensì rivela la presenza di un nuovo oggetto, la configurazione, che soppianta il semplice rapporto numerico (fr:14596/p.908).

Oresme conserva l’ideale pitagorico delle consonanze numeriche definite dalla scala diatonica, ma lo estende e lo adatta alle scoperte della composizione polifonica: «les effets de variation et de coordination, les effets de puissance et de rythme» (fr:14597/p.908). In questo nuovo quadro la durata cessa di essere un ostacolo alla perfezione a causa delle imperfezioni che introduce nella tenuta delle consonanze, e diventa «la dimension selon laquelle les intensités sonores étendent leurs harmonies, le fond sur lequel émerge la perfection musicale» – (fr:14598/p.908) [la dimensione secondo la quale le intensità sonore distendono le loro armonie, il fondo sul quale emerge la perfezione musicale]. Il testo dichiara che la pratica illumina il testo e il testo illumina la pratica: la scrittura è nuova perché è nuova la concezione del suono che implica (fr:14599-14600/p.908). Di questa concezione Oresme offre una sintesi di straordinaria densità: la musica non è successione di suoni ma un’unità variata dall’interno in tutte le sue intensità; il suono possiede tre variabili intensive (altezza, potenza, rapidità); la semplicità del suono è illusoria, composta da una molteplicità armonica udibile nelle campane; la durata si riempie di alternanze di suoni e pause; il materiale del compositore è un’unità lunga e variabile, suscettibile di operazioni matematiche come cicli periodici, rovesciamenti, sfasature armoniose; infine il suono è un fenomeno continuo (fr:14601/p.209-14603/p.908). La configurazione sonora diventa un’immagine visiva lavorata sulla partitura, dove «parfois même les effets sonores ne sont repérables qu’à l’analyse de la partition, comme un secret mathématique qui s’y cache» – (fr:14604/p.909) [talvolta persino gli effetti sonori sono individuabili solo attraverso l’analisi della partitura, come un segreto matematico che vi si nasconde].

Questa trasformazione porta Oresme a un pitagorismo di genere nuovo: non più aritmetico ma geometrico, perché il suono è continuo, strutturato in figure intensive e variabile (fr:14608-14609/p.909). Le armonie si formulano ancora in numeri, ma gli accordi che legano qualità successive continue si scoprono nelle figure geometriche inscritte e circoscritte, e persino nelle loro metà irrazionali (fr:14608/p.909). La perfezione del canto non risiede più nel vecchio ideale pitagorico aritmetico, ma in «un mélange de régularité et d’irrationalité, une discorde harmonieuse nouvelle» – (fr:14611/p.909) [un miscuglio di regolarità e irrazionalità, una nuova discorde armonia]. È questa stessa perfezione che Oresme ritrova poi nel cielo (fr:14612/p.909).

Con il capitolo sulla musica celeste, il discorso si sposta dalla terra al cosmo. Nel De configurationibus la variazione del movimento appare teoricamente come la proprietà essenziale del moto celeste: non più cicli regolari ma l’irrégularité des variations harmonieuses (fr:14616/p.910). Questo legame tra cielo e terra si esprime nell’immagine del canto che anima una danza, formulata nel Livre du ciel et du monde a mo’ di sintesi finale (fr:14617/p.910). La reputazione antiastrologica di Oresme va moderata: il vero problema non è l’influenza celeste ma l’idea di cicli, sicché la posta in gioco è «un ciel de variations continues contre un ciel de cycles» – (fr:14620/p.910) [un cielo di variazioni continue contro un cielo di cicli].

La musica mundana boeziana fornisce lo sfondo tradizionale. L’armonia celeste è una necessità fisica: sfere tanto grandi e rapide non possono muoversi senza produrre suoni, e questi suoni sono supposti armoniosi perché i movimenti diversi sono perfettamente uniti (fr:14626-14627/p.910). L’armonia degli elementi è invece giustificata dall’aggiustamento mutuo dei contrari entro limiti invalicabili (fr:14628/p.910-14631/p.911). Boezio attribuiva alle sfere celesti un heptacorde congiunto discendente: a Saturno la corda più grave (hypate) e alla Luna la più acuta (nete), invertendo però l’ordine tra Venere e Mercurio rispetto a Nicomaco di Gerasa (fr:14652-14654/p.912). La lista tramandata è la seguente:

Saturno – Hypate meson (Mi)

Giove – Parhypate meson (Fa)

Marte – Lichanos meson (Sol)

Sole – Mese (La)

Venere – Trite synemmenon (Si bemolle)

Mercurio – Paranete synemmenon (Do)

Luna – Nete synemmenon (Re)

Proprio a questa scala fa riferimento la disputa finale del De commensurabilitate tra Aritmetica e Geometria, là dove quest’ultima menziona la diesis (il piccolo semitono espresso dal rapporto 256/243) tra Sole e Venere (fr:14656-14657/p.913). Esisteva anche una seconda tradizione, attestata da Cicerone e Macrobio, con una scala ascendente che si estende fino alla sfera delle stelle fisse, e ancora altre scale a nove corde riportate da Plinio e Marziano Capella (fr:14658-14663/p.913). Oresme, per bocca di Geometria, cita proprio Plinio per qualificare quelle assegnazioni modali come «une subtilité plus réjouissante que nécessaire» – (fr:14664/p.913) [una sottigliezza più divertente che necessaria], concedendo al massimo che i pitagorici «peuvent faire une consonance silencieuse» – (fr:14666/p.913) [possono produrre una consonanza silenziosa].

In questo intreccio di fonti, l’originalità di Oresme consiste nell’aver trasformato la musica celeste in un capitolo di una nuova fisica matematica, dove la configurazione continua prende il posto dei rapporti fissi. La perfezione non è più l’immobilità dei cicli, ma la varietà ordinata di una discorde harmonieuse che, come nella polifonia terrestre, si realizza nel tempo e nella variazione intensiva.

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14 L’armonia come principio cosmico e dinamico: dalla costruzione del mondo alla danza dei cieli

Il testo illustra come la struttura armonica del cosmo, ereditata dalla tradizione platonica e pitagorica, diventi in Oresme un principio matematico attivo che regola tanto la divisione della materia originaria quanto la bellezza delle configurazioni di movimento, dai ritmi terrestri alla danza dei corpi celesti.

Il nucleo filosofico del testo risiede nella concezione del mondo come edificio costruito su rapporti matematici e musicali. Si parte dalla descrizione del processo di creazione del demiurgo platonico, il quale lavora una mescolanza originaria di sostanze. “Or, le processus de division revient à fractionner le tout originel en parties qui sont mutuellement dans les rapports de la gamme pythagoricienne.” - (fr:14677/p.914) [Ora, il processo di divisione consiste nel frazionare il tutto originario in parti che sono reciprocamente nei rapporti della scala pitagorica.] Questa operazione, descritta nei commenti medievali al Timeo, genera le progressioni dei numeri 1, 2, 4, 8 e 1, 3, 9, 27, comunemente rappresentate dalla figura di un lambda.

Tra questi termini, il demiurgo inserisce medie armoniche e aritmetiche, riempiendo poi gli intervalli rimanenti con frazioni di 9/8, ottenendo una serie che copre quattro ottave più una quinta aumentata di un tono. Ogni ottava è così divisa in due tetracordi disgiunti, producendo la struttura di una scala pitagorica, come schematizzato dal testo stesso:

Diesis 1 9/8 81/64 4/3 3/2 27/16 243/128 2

Ton Ton Ton Ton Ton Diesis

Quarte Quarte

La divisione finale della sostanza in due parti, incrociate a forma di χ e curvate sfericamente, completa la perfezione sferica del cosmo.

Tuttavia, viene subito precisato un concetto cruciale: “Que le monde soit formé selon les rapports harmoniques ne le rend pas en soi musical. En revanche, cela confère immédiatement une dimension cosmique à la science musicale.” - (fr:14687-14688/p.915) [Che il mondo sia formato secondo rapporti armonici non lo rende di per sé musicale. Al contrario, ciò conferisce immediatamente una dimensione cosmica alla scienza musicale.] L’armonia non è un suono, ma un principio strutturale matematico.

L’innovazione principale di Oresme nel suo De configurationibus (DC) è l’estensione di questo principio dalle qualità permanenti alle realtà successive, ovvero al movimento. Dopo aver definito l’immaginazione delle difformità temporali del moto, egli dedica un capitolo alla “bellezza delle configurazioni della velocità”, operando una semplice trasposizione di concetti già applicati alla geometria. L’analisi si concentra sulle relazioni interne a un singolo movimento, cioè sulla comparatio tra la sua difformità soggettiva e quella temporale. Come nota Oresme: “D’où il est manifeste que la difformité subjective et la difformité temporelle d’un même mouvement sont parfois semblables, parfois dissemblables, que la dissimilitude est parfois consonante, parfois dissonante, selon la représentation des figurations proposée au chapitre 27 de la première partie” - (fr:14701/p.916) [Donde è manifesto che la difformità soggettiva e la difformità temporale di un medesimo movimento sono talvolta simili, talvolta dissimili, e che la dissimiglianza è talora consonante, talora dissonante, secondo la rappresentazione delle figurazioni proposta nel capitolo 27 della prima parte].

Lo scopo della comparatio è svelare, all’interno stesso del moto, rapporti di consonanza e dissonanza analoghi a quelli di un’armonia geometrica. Gli esempi portati a sostegno di questa teoria sono sorprendentemente concreti e artistici: la danza (tripudium) e il ritmo gioioso (plausum iocundum). La scelta non è casuale. La variazione ritmica, come la mutazione da un ritmo ternario a uno binario, riflette lo spirito dell’Ars Nova musicale del XIV secolo, la stessa società che, mentre innalzava orologi meccanici, ne combatteva la monotonia con nuove complessità ritmiche. La danza, d’altro canto, è per Oresme un’immagine politica e cosmica ricorrente, simbolo di una vita armoniosa sotto un governo giusto e, soprattutto, “mesure ou proportion et maniere de mouvoir les membres” - (fr:14716/p.917) [misura o proporzione e maniera di muovere le membra], non una semplice gesticolazione scomposta.

L’applicazione culminante di questa teoria riguarda il movimento celeste. Per Oresme, il canto dei cieli non è una metafora poetica ma una necessità della fisica matematica: è inevitabile che gli astri, per la loro disposizione negli orbi celesti, si muovano di “vélocité inégale, irrégulière, ou difforme” - (fr:14732/p.918) [velocità ineguale, irregolare, o difforme]. Ogni sfera celeste è animata da un movimento composto, il cui risultato è una velocità che varia continuamente. L’analisi astronomica lo dimostra attraverso l’esempio del Sole. L’eccentricità del suo orbe e l’inclinazione dello zodiaco rispetto all’equinoziale fanno sì che la lunghezza del tragitto percorso quotidianamente vari durante l’anno, causando una disuguaglianza dei giorni naturali. Questa variazione è ulteriormente modulata dal lentissimo moto di precessione degli equinozi, che sposta la configurazione di massima velocità (quando il Sole si trovasse simultaneamente all’equinozio e all’aux solis) lungo un ciclo di 000 anni, la “grande anno”.

Poiché gli astri sono i mobili più nobili, la loro difformità di velocità deve essere necessariamente bella e nobile, una bellezza che muta nel tempo divenendo ora “più consonante”, ora meno. Il testo sottolinea come Oresme esprima questa bellezza con due immagini potenti e connesse: “acsi una vice facerent nobilius tripudium quam alia sive meliorem concentum” - (fr:14761/p.920) [“come se in un giro facessero una danza (tripudium) più bella che in un altro, o un canto più armonioso (concentum)]. Il termine concentum è un rimando diretto alla formula biblica di Giobbe, tradotta e glossata dallo stesso Oresme: “Qui fera, dit il, dormir l’acort du chant du ciel? Aussi comme se il vousist dire que la melodie du ciel dure sans cesser” - (fr:14723/p.917-14724/p.177) [Chi farà, dice, dormire l’accordo del canto del cielo? Come se volesse dire che la melodia del cielo dura senza sosta]. La danza celeste, immagine antica che sarà promossa nel Rinascimento, per Oresme possiede un significato più intimo: è l’esempio immediato e privilegiato di una bellezza musicale che si esprime attraverso il coordinamento fisico e l’aggiustamento a un ordine superiore, proprio come il danzatore segue il passo adattandosi alla musica.

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15 La musica divina e l’armonia insensibile: bellezza ultima, inferno sonoro e la figura a scacchiera in Oresme

Dall’analisi dei fondamenti della bellezza musicale Oresme fa scaturire una doppia prospettiva escatologica: il cantico nuovo dei beati e l’urlo dissonante dei dannati, mentre l’armonia celeste si rivela non un suono fisico ma una proporzione intellegibile, culminante in una tabella pensata “a modo di scacchiera”.

Oresme conclude la sezione musicale del De configurationibus con un doppio motivo teologico: il canto che si udrà «dopo la resurrezione finale nella vita beata», da lui identificato con il canticum novum dell’Apocalisse, e il terribile urlo che i dannati udranno «dopo il giorno del giudizio» («le chant qui sera “entendue après la résurrection finale dans la vie bienheureuse” … (2) le hurlement terrible que les damnés entendront “après le jour du jugement”» – fr:14771/p.921). Questa polarità riposa su una gerarchia precisa: i parametri della bellezza definiti pazientemente consentono di ordinare tutti i suoni su una scala univoca, dove ogni posizione è determinata («Les conditions ou paramètres de la beauté patiemment définis ont permis de hiérarchiser les sons et les chants : il s’ensuit une échelle complète et univoque de la beauté et de la laideur» – fr:14772/p.921). La bellezza possiede quindi una scala indiretta, costruita a partire da qualità a loro volta gerarchizzate, ma tale scala non è infinita. Il «suono più bello», massimamente bello, è una possibilità autentica, pensabile razionalmente («le son le plus beau … est une possibilité authentique : ce son peut être rationnellement pensé» – fr:14775/p.921). Oresme aggiunge che un possibile di tale perfezione non può non realizzarsi: «Mais comme le son le plus beau est néanmoins possible, dans la mesure où il peut être pensé en lui-même par la raison, il semble qu’une possibilité de ce genre, relative à un acte bon, à une chose noble et parfaite, doive passer à l’acte en quelque lieu et en quelque moment» – fr:14776 [Ma poiché il suono più bello è nondimeno possibile, nella misura in cui può essere pensato in se stesso dalla ragione, sembra che una possibilità di questo genere, relativa a un atto buono, a una cosa nobile e perfetta, debba passare all’atto in qualche luogo e in qualche momento].

Non si tratta di necessitarismo; la realizzazione del possibile è condizionata dal suo genere e dalla sua perfezione, secondo il principio di pienezza della creazione: Dio, senza invidia, non può frustrare un bene possibile, che deve giungere all’esistenza «da qualche parte» e nel futuro («Dieu étant sans envie ne peut frustrer un bien possible de passer à l’existence, existence ajoute Oresme “quelque part” et à l’avenir» – fr:14780/p.921). La perfezione di tale suono non è però compatibile con le condizioni imperfette di questo «mondo inferiore» o della «materia passibile», soggetta ad affezioni esterne. Ma non ogni materia è passibile: l’impassibilità è un dono riservato ai corpi gloriosi, come ricorda Tommaso d’Aquino. Perciò la musica massimamente bella, garantita dalla combinatoria e dalla metafisica, potrà attualizzarsi solo per i beati dopo la resurrezione finale («Cette musique maximalement belle … ne peut l’être que pour les bienheureux, après leur résurrection finale» – fr:14784/14786). È questa convinzione che Oresme esprime con forza: «qu’une telle harmonie, la plus parfaite et la plus belle, sera entendue après la résurrection finale dans la vie bienheureuse (talis armonia perfectissima attque pulcherrima audietur post resurrectionem finalem in vita beata)» – fr:14797 [che una tale armonia, la più perfetta e la più bella, sarà udita dopo la resurrezione finale nella vita beata].

All’estremo opposto, nella sezione immediatamente successiva del De configurationibus, la laidezza si rivela infinita: «il n’est pas possible non plus que toutes les mauvaises [conditions du son] s’assemblent, sinon de telle sorte qu’elles puissent indéfiniment empirer encore plus autant qu’on veut» – fr:14810 [non è possibile neppure che tutte le cattive condizioni del suono si riuniscano, se non in modo tale da poter peggiorare indefinitamente quanto si vuole]. Oresme non parla di un suono massimamente brutto, ma riconosce che in inferno deve esistere un suono, poiché sta scritto: «Là ci sarà pianto e stridore di denti» (Matteo 13,42) e «la voce discordante dei nostri nemici risuonò, e si udirono miserevoli lamenti» (Sapienza 18,10). Il suono corporeo infernale sarà «dissonant et figuré d’une difformité difforme, affreuse, privé de toutes les circonstances du bon, blessant et attristant les malheureux qui l’entendront» – fr:14823 [dissonante e conformato di una difformità difforme, orrenda, privo di tutte le circostanze del bene, ferendo e rattristando gli sventurati che lo udranno].

Oresme distingue tre generi di musica: umana (le melodie composte dagli uomini, sensibilmente udibili), mondana (celeste e terrestre) e divina. La musica divina è quella «della quale la santa Scrittura parla spesso, la musica divina degli angeli e delle anime beate, causata da Dio: Cantabant canticum novum ante sedem, etc.» («La sainte Escripture parle souvent de la musique divine des angelz et des ames beneurees laquelle est musique divine causee de Dieu : Cantabant canticum novum ante sedem, etc» – fr:14791/p.922). Oresme la collega esplicitamente a Macrobio, il quale spiega i riti funebri in cui si canta accompagnando il corpo con la convinzione che le anime ritornino alla sorgente di una dolce musica, cioè al cielo («ad originem dulcedinis musice, id est ad celum/retournent a la douceur de la musique divine» – fr:14792/p.922). La dolcezza è la qualità della voce di Calliope, musa della nona sfera, oltre le stelle fisse, sicché Macrobio testimonia una musica più che celeste, divina. Questo canto è il canticum novum udito da Giovanni, «chiamato “canto nuovo” a causa del continuo rinnovamento della conformazione della sua qualità sonora, senza che mai la stessa sia tediosamente ripetuta» («Et il est appelé “chant nouveau” en raison du continuel renouvellement de la figuration de sa difformité sonore, sans jamais que la même ne soit fastidieusement répétée» – fr:14806/p.1236). Vi è una stretta corrispondenza con la negazione di ogni ripetizione nel canto celeste argomentata da Geometria nel De commensurabilitate: «Il semble plus plaisant et plus parfat, et aussi plus convenable à la divinté, que le même ne soit pas répété si souvent, et que des constellations nouvelles et dissemblables aux précédentes arrivent et produisent des effets toujours variés» – fr:14808 [Sembra più piacevole e più perfetto, e anche più conveniente alla divinità, che lo stesso non sia ripetuto così spesso, e che costellazioni nuove e dissimili dalle precedenti giungano e producano effetti sempre vari].

Per quanto riguarda l’armonia celeste, Oresme dedica una glossa nel Livre du ciel et du monde. Dapprima dimostra che i cieli non producono alcun suono sensibile, perché il suono richiederebbe una contraddizione tra potenza e resistenza, un attrito e una vibrazione estranei ai movimenti circolari perfetti e senza violenza. Tuttavia, dopo averlo dimostrato, adotta la posizione opposta: gli antichi che ponevano l’armonia in cielo non intendevano un suono materiale, bensì una musica posta nelle proporzioni delle quantità, delle qualità, dei movimenti e delle influenze dei corpi celesti («Et peut estre que aucuns anciens qui mettoient ou ciel armonie ne entendoient pas que le ciel feist tel son, mais entendoient que ou ciel est une maniéré de musique laquelle est es proporcions des quantités et des qualités et des mouvemens et des vertus et des influences des corps du ciel» – fr:14832/p.924). Esiste dunque una musica celeste, ma insensibile, poiché l’orecchio umano non è adatto alla sua audizione, così come i sensi sono di altra natura rispetto all’intelletto angelico e umano: «selon ce l’en pourroit dire que aussi comme les sens naturelz des honmes et des bestes sont d’autre raison et d’autre maniéré que l’entendement des intelligences ou des honmes, samblablement les sons sensibles sont d’autre guise et d’autre maniere que ne sont les sons celestielz lesquielz sont insensibles» – fr:14834 [secondo ciò si potrebbe dire che, come i sensi naturali degli uomini e delle bestie sono di altra ragione e di altra maniera rispetto all’intelletto delle intelligenze o degli uomini, similmente i suoni sensibili sono di altra guisa e di altra maniera di quanto non siano i suoni celesti, i quali sono insensibili].

Il movimento delle sfere è privo di violenza perché il rapporto potenza/resistenza che lo determina è «moderato, attrempato, accordato»: Oresme lo paragona a un orologio che, una volta costruito, viene lasciato andare da solo; così Dio lasciò i cieli muoversi secondo proporzioni armoniche tra virtù motrici e resistenze («et excepté la violence, c’est aucunement semblable quant un honme a fait un horloge et il le lesse aler et estre meu par soy. Ainsi lessa Dieu les cielz estre meuz continuelment selon les proporcions que les vertus motivez ont aus resistences et selonc l’ordenance establie» – fr:14848-14849). La musica celeste è allora frutto dell’attività noetica delle Intelligenze angeliche e non di una causalità fisica diretta. Oresme tiene anzi a conservare la natura sonora e musicale di queste armonie, sebbene i suoni siano insensibili.

Fondamentale è la definizione dei rapporti armonici, che egli distingue dai rapporti consonanti (detti symphonice). Nel Livre du ciel et du monde riprende la dottrina del De configurationibus e la completa aggiungendo il tono alla lista dei rapporti armonici. Per rappresentare le serie di rapporti doppi e tripli, costruisce uno schema che chiama «figura a modo di scacchiera» (une « figure en maniere de eschequier » – fr:14858/p.926):

1 2 4 8 16 32

3 6 12 24 48

9 18 36

27 54 108

81 243 729

Disposte orizzontalmente le progressioni dei doppi e verticalmente quelle dei tripli, la tabella richiama le rappresentazioni geometriche che Oresme impiega nella parte metrica del De configurationibus e mostra come l’armonia celeste e divina abiti non nel suono sensibile, ma in una rete di proporzioni intelligibili colte dalla ragione.

[39.8/8-94-14862|14955]

16 La musica celeste e la matematica speculativa nell’opera di Oresme

Oresme fonde l’antica tradizione pitagorica dell’armonia delle sfere con un’inedita concezione matematica delle proporzioni e dell’incommensurabilità, costruendo una “musica mondana” in continua variazione, percepibile solo dall’intelletto.

Nel cuore della riflessione oresmiana sulla musica speculativa si colloca una particolare figura a forma di scacchiera, descritta nelle glosse. All’intersezione della colonna (m+1) con la riga (n+1) viene posto il numero (2^m !^n), cosicché tutti i numeri collocati in tali intersezioni risultano “numeri armonici” (fr:14862/p.927). Oresme attribuisce a questa costruzione, potenzialmente infinita, un valore quasi mistico: «Et vérité est que ceste figure est plainne de très grans misteres et peust l’en prendre en elle consideracions très excellentement belles et merveilleuses, et contient en vertu toute musique speculative» – (fr:14863/p.927) [In verità questa figura è piena di grandissimi misteri e vi si possono trarre considerazioni eccellentemente belle e meravigliose, e contiene in potenza tutta la musica speculativa]. Si tratta di una variante della figura semi-geometrica attribuita da Plutarco a Crantore, che commenta il passo del Timeo in cui Platone descrive il canone pitagorico: due linee che si intersecano nell’unità, da cui procedono da un lato la serie dei raddoppi 2, 4, 8 e dall’altro la serie dei tripli 3, 9, 27, numeri dai quali si generano i rapporti consonantici (fr:14864/p.927). Nicomaco di Gerasa aveva trasformato tale schema in una tabella triangolare a forma di lambda (Λ), completandolo con i prodotti dei termini delle due serie (fr:14865/p.927). La tavola di Oresme, dunque, costituisce un’evoluzione di questa tradizione, capace di esprimere in maniera compatta l’intera architettura matematica delle consonanze.

All’interno dello stesso apparato di glosse, Oresme riprende la discussione antica sull’ordine della scala celeste: per alcuni la sfera della Luna produce il suono più acuto e l’ultima sfera il più grave, per altri è il contrario (fr:14869/p.927). Pur con qualche esitazione, Oresme giudica più convincente l’ordine proposto da Nicomaco, precisando però che la sfera più lontana dovrebbe rendere non solo il suono più grave, ma anche il più forte (fr:14870/p.927-14871/p.928). L’altezza del suono è determinata dalla “quantità o grandezza” del corpo sonoro, mentre la velocità del movimento ne definisce esclusivamente l’intensità o potenza (fr:14872/p.928). Ne consegue che la sfera più grande e più rapida produrrebbe, se il suono fosse sensibile, il tono più grave e più potente di tutti (fr:14873/p.928).

Oresme afferma con vigore la realtà di una musica celeste insensibile, conoscibile solo in modo speculativo (fr:14875/p.928). Una svolta decisiva nella sua argomentazione consiste nell’introduzione dell’incommensurabilità dei movimenti celesti: è verosimile che alcuni moti siano tra loro incommensurabili, sicché la disposizione degli astri risulta continuamente nuova. Per ogni configurazione data, l’impossibilità che essa si sia già verificata o che possa ripetersi in futuro implica che i suoni generati in quelle disposizioni «font continuelment nouvelle musique insensible» – (fr:14878/p.928) [fanno continuamente nuova musica insensibile], come il canticum novum di cui parla Giovanni. In questo modo Oresme salda due motivi finora separati nella sua opera: il canto nuovo, menzionato nel De configurationibus come musica a venire, e l’incommensurabilità argomentata nel De commensurabilitate (fr:14879/p.928). L’incommensurabilità non nega la musica celeste in sé, bensì una musica ciclica e ripetitiva; al contrario, la musica dei cieli, per quanto insensibile, è variazione continua (fr:14880-14881/p.928). È questa una musica non sonora: «Il veult dire que ce est chose que l’en ne peut oïr, mes l’en la peut penser en raison» – (fr:14893/p.1217) [Intende dire che è una cosa che non si può udire, ma la si può pensare con la ragione], poiché non si tratta di un’ineguaglianza acustica, ma di «une inequalité raisonnable et concordable ou amiable» – (fr:14894/p.929) [un’ineguaglianza ragionevole e concorde o amichevole], plasmata sulle medesime proporzioni delle consonanze sensibili.

La posizione di Oresme si rivela polemica verso le obiezioni aristoteliche. Se i corpi celesti attraversassero il cielo «comme un oyseau vole par l’aer» – (fr:14897/p.929) [come un uccello vola per l’aria], produrrebbero un suono la cui altezza dipenderebbe dalla velocità, e velocità in rapporti armonici genererebbero intervalli consonanti (fr:14898/p.929). L’inudibilità sarebbe spiegata, secondo la tradizione pitagorica, dalla mancanza di un silenzio di contrasto (fr:14900/p.929-14904/p.930). Aristotele giudicava però inverosimile questa spiegazione: una musica tanto fragorosa, anche se inudibile, dovrebbe far vibrare ogni cosa sulla terra (fr:14906/p.930). Oresme respinge tali dubbi appellandosi alla distanza estrema e alla sottigliezza del mezzo celeste, che renderebbe il suono ancora più impercettibile del già invisibile movimento degli astri (fr:14908-14911/p.930).

Il piacere di questa musica, tuttavia, non è dei sensi ma dell’intelletto. Oresme la chiama anche “musica intellettuale”, destinata alla contemplazione delle anime dei virtuosi dopo la morte secondo gli antichi filosofi (fr:14915/p.930). «Et est une speculation tres grandement delectable en tant que ceulz qui bien l’entendent se tiennent a peine de retourner a elle, et tant plus y pensent et plus leur plaist» – (fr:14883/p.928) [Ed è una speculazione grandemente dilettevole, tanto che coloro che la comprendono bene a stento si trattengono dal tornarvi, e più ci pensano e più li appaga]. Proprio per questo legame con la contemplazione, la musica liturgica prepara l’anima, eccitando «le corage a pensees nobles et honestes et a speculation» – (fr:14918/p.930) [il cuore a pensieri nobili e onesti e alla speculazione]. Oresme fonde così la sensibilità dell’Ars nova, fortemente intellettualistica e matematica, con l’ideale gregoriano in cui il canto non è godimento estetico sensuale ma opera spirituale (fr:14926/p.931).

Un importante ampliamento del discorso riguarda la musica mondana, che non si riduce alla sola armonia celeste ma abbraccia tutte le consonanze che legano gli elementi, i corpi misti e i movimenti simultanei degli astri (fr:14884-14885/p.928). Nel De configurationibus la bellezza armonica dei moti celesti viene presentata come il corrispettivo, nelle realtà successive, della bellezza delle configurazioni permanenti (fr:14932/p.931). Quando Oresme esamina gli effetti della potenza delle configurazioni, arriva rapidamente agli effetti causati dalla loro bellezza, in particolare dagli accordi e disaccordi di un corpo in relazione a un altro (fr:14933/p.931).

L’immagine più espressiva di questa doppia musicalità, celeste e terrestre, appare nel Livre du Ciel et du Monde (II.18): «il cielo è anche come colui che canta o fa melodia e, con ciò, danza e fa doppia musica: cantu et gestu, in canto e diporto. E il mondo di quaggiù fa solo musica di diporto, come colui che danza e segue la misura del canto che ode» (fr:14935-14936/p.931). Il cielo canta e la terra danza, e la danza – considerata da Al-Farabi come parte della musica in quanto piacere visivo – diventa metafora dell’influenza astrale: «selon la variacion de la musique insensible du ciel les choses de cibas sont une fois en meilleure disposicion que en autre, et selon ce une fois est pais, autre guerre (…), une fois sterilité, autre fois fertilité» (fr:14940/p.932) [secondo la variazione della musica insensibile del cielo le cose di quaggiù sono ora in disposizione migliore ora peggiore, e secondo ciò ora è pace ora guerra, ora sterilità ora fertilità]. L’alternanza di armonia e disarmonia, dunque, governa le mutazioni del mondo sublunare (fr:14941-14942/p.932).

La coerenza del progetto oresmiano è confermata dalla continuità tra le opere matematiche e quelle cosmologiche. Nel De configurationibus egli afferma di aver dimostrato «par demonstraison pure mathematique a laquelle nul ne pourroit par raison contredire» – (fr:14946/p.932) [con dimostrazione puramente matematica alla quale nessuno potrebbe contraddire per ragione] la realtà della musica celeste e la sua affinità con la musica umana. Il rinvio è all’ultimo paragrafo dell’Algorismus proportionum, intitolato De proportionibus aspectuum celi, che segue lo studio delle figure regolari inscritte e circoscritte e di cui Oresme richiama con orgoglio la conclusione: «ceste conformité ou aliance peust apparoir par un merveilleux signe lequel je n’ay pas apris par doctrine d’autre» – (fr:14948/p.932) [questa conformità o alleanza potrebbe apparire mediante un segno meraviglioso che non ho appreso dall’insegnamento di altri]. Il nuovo “segno dell’alleanza” tra cielo e terra, tra Dio e gli uomini (fr:14949/p.932), si fonda sull’analisi astrologica degli aspetti planetari. La figura con cui si chiude l’Algorismus (fr:14951-14955/p.933) mostra una linea sormontata da sei archi che riproduce la tradizionale rappresentazione degli intervalli musicali, e sotto di essa i quattro “sguardi” (opposizione, trigono, quadratura, sestile) corrispondenti alla divisione del cerchio zodiacale in 2, 3, 4 o 6 parti uguali. È qui che Oresme vede realizzata visivamente l’unità profonda tra le proporzioni della musica speculativa, l’armonia dei cieli e i rapporti geometrici che regolano le influenze astrali.

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[40.1/2-114-15672|15780]

17 La psicologia filosofica di Oresme: tra sensibilità materiale e dualismo dell’anima

Nell’opera di Nicola Oresme, l’indagine sull’anima umana si configura come un’analisi delle sue operazioni psicologiche, risolvendo la potenza sensitiva in una dimensione puramente organica e materiale, pur mantenendo una tensione irrisolta tra l’unità sostanziale e il dualismo di anima sensitiva e intellettiva.

L’approccio di Oresme allo studio dell’anima è dettato dall’oggetto del suo interesse primario: la natura psicologica dell’uomo. Sebbene la tradizionale divisione aristotelica assegni all’anima tre facoltà — vegetativa, sensitiva e intellettiva — con quella loco-motrice ricondotta alla sensitiva e quella appetitiva distribuita tra le tre, Oresme nella pratica si concentra quasi esclusivamente sulle ultime due, poiché sono le uniche a possedere una dimensione psicologica. La facoltà vegetativa, pertanto, viene trattata in modo organico solo quando il soggetto lo richiede, mentre le questioni relative agli “accidenti dell’anima” sono confinate all’ambito sensitivo e intellettivo: “Ainsi, quand Oresme traite d’un sujet en lien avec le végétatif, il le traite de manière organique, tandis que s’il s’intéresse au psychologique et aux accidents de l’âme, sa question se limite à la sensitive et l’intellective.” - (fr:15672/p.975) [Così, quando Oresme tratta un soggetto legato al vegetativo, lo tratta in maniera organica, mentre se si interessa allo psicologico e agli accidenti dell’anima, la sua questione si limita alla sensitiva e all’intellettiva.]

Questa focalizzazione sull’uomo porta Oresme a sviluppare un’analisi psicologica di marcata tendenza materialista, specialmente per quanto concerne l’anima sensitiva. Il punto di partenza è una chiarificazione del termine “potenza dell’anima”. Essa può essere intesa in due modi: o come la sostanza stessa che agisce o patisce, oppure come gli accidenti o le disposizioni tramite cui l’azione o l’affezione si compiono. “« Puissance », active ou passive, peut être pris en deux sens : soit on désigne par là la substance elle-même, celle qui agit ou celle qui patît, soit on désigne les accidents ou dispositions au moyen desquels s’accomplissent l’action ou l’affection.” - (fr:15675/p.975) [«Potenza», attiva o passiva, può essere presa in due sensi: o si designa con essa la sostanza stessa, quella che agisce o quella che patisce, o si designano gli accidenti o disposizioni per mezzo dei quali si compiono l’azione o l’affezione.] Applicando questa distinzione all’anima sensitiva, Oresme conclude che le sue potenze, nel primo senso, sono l’anima stessa o le sue parti localizzate negli organi; nel secondo senso, non sono altro che gli accidenti del corpo e degli organi stessi. La “potenza visiva”, ad esempio, può indicare tanto la parte dell’anima situata negli occhi quanto, più concretamente, “« la bonne disposition des yeux en qualité et en figure »” - (fr:15679/p.975) [«la buona disposizione degli occhi in qualità e figura»].

La conseguenza di questa impostazione è una forma di riduzionismo fisiologico: gli accidenti psichici dell’anima sensitiva sono identici agli accidenti corporei degli organi materiali. La buona sensazione è determinata esclusivamente dalla qualità dell’organo, e un difetto sensoriale è sempre riconducibile a un guasto organico. Oresme lo afferma in modo perentorio, escludendo qualsiasi causa psicologica priva di espressione fisiologica: “« Unde numquam visus est aliquis qui haberet organa bene disposita qui bene sentiret »” - (fr:15684/p.975) [«Non si è mai visto qualcuno che, pur possedendo un organo ben disposto, non sentisse bene»]. Questa base teorica rende immediatamente applicabile la fisica delle configurazioni alla psicologia della sensibilità, poiché le qualità dell’anima sensitiva sono, in ultima analisi, le qualità degli organi materiali. L’unità dell’anima sensitiva stessa è risolta in un’estensione continua e organica, divisa secondo una relazione di tutto a parti, senza che Oresme avverta l’inquietudine agostiniana di preservare un’unità sostanziale distinta da quella del corpo.

Questa concezione materiale dell’anima sensitiva crea un attrito con la natura dell’anima intellettiva, che è indivisibile e inorganica. Oresme espone così un dualismo psichico forte, non semplicemente tra ragione e desideri, ma tra due anime complete, ciascuna dotata di una propria capacità rappresentativa e appetitiva: “il n’oppose pas simplement une « raison » à des « désirs », mais comme deux âmes mutuellement en tension ou en bonne entente, dont chacune possède une représentativité propre et des désirs propres.” - (fr:15694/p.976) Se l’anima sensitiva è estesa e divisa negli organi che strumentalizza, una tale unità per modum extensionis è inconcepibile per l’intelletto, che non ha parti in senso proprio. La tensione si manifesta nella discussione sull’unità dell’anima umana, tema dibattuto a metà del XIV secolo anche da Buridan. Oresme delinea due soluzioni senza decidere formalmente: (1) nell’uomo esiste un’unica anima con molteplici potenze; (2) nell’uomo coesistono due anime o forme — una forma materiale che emana dalla potenza della materia, come negli altri animali, e un’anima intellettiva immateriale. Nel contesto della sua analisi, dove gli accidenti dell’anima sensitiva sono già stati ridotti a quelli degli organi materiali, questo dualismo si configura come un dualismo tra il corpo (da cui emana una forma psichica materiale) e lo spirito. L’esigenza di postulare un’anima materiale nasce da una contraddizione tra la necessità biologica di un’anima come forma del corpo, che emerge dalla materia e ne è inseparabile, e la necessità teologica di un’anima separabile post mortem. Nonostante l’ambiguità testuale, con un uso oscillante dei termini “anima sensitiva”, “anima intellettiva” e “due potenze dell’anima”, il lettore ha l’impressione di una reale unità dell’anima umana, che si declina in diverse anime solo per divisione impropria.

La gerarchia tra le due anime è segnata da una disuguaglianza di dignità. Mediante l’anima sensitiva, l’uomo ha “convenience avec les bestes” (fr:15726/p.978) [affinità con le bestie], mentre l’intelletto, potenza separata da passioni e concupiscenza, è definito “« chose divine »” - (fr:15727/p.978) [«cosa divina»]. Da questa distinzione deriva una cosmologia delle inclinazioni: l’anima sensitiva, nella sua inclinazione naturale, è “« gouvernée par les corps du ciel »” - (fr:15728/p.978) [«governata dai corpi celesti»], il che spiega la ciclica necessità di guerre e l’impossibilità di una pace universale e definitiva, poiché i moti celesti inclinano periodicamente gli uomini alla collera o alla concupiscenza. La volontà intellettiva, al contrario, è assolutamente libera. La sensibilità dell’anima sensitiva, inoltre, è concepita da Oresme in modo estremamente ampio, andando ben oltre i cinque sensi: essa è sensibile alle influenze astrali, alle proporzioni e alle armonie musicali. Si manifesta qui una tendenza ad estendere il potere del sensitivo a operazioni che sembrerebbero esclusive di un’anima intellettiva, come la percezione di rapporti matematici. L’animale, la cui anima si anima di un movimento accordato ai modi musicali, non è estraneo alla sensazione e alla dilettazione di entità matematiche, e possiede persino un’istintiva attitudine alla divinazione.

Il funzionamento dell’anima sensitiva si articola attraverso i sensi interni, che costituiscono una sorta di ragione animale, una facoltà conoscitiva non intellettuale. Questa “vertu intérieure” è il fondamento di ogni sensazione, poiché la mera stimolazione dei sensi esterni non è sufficiente per la percezione cosciente. Oresme insiste su questo punto con forza: “« Nulla autem fit sensatio per solum sensum exteriorem sed principalius semper est anima seu virtus eius interior. Unde nec color nec sonus nec motus localis nec calor nec aliud sensibile percipitur nisi virtus interior advertat et consideret in actu. »” - (fr:15761-15762/p.980) [«Nessuna sensazione si produce per il solo senso esterno, ma sempre più fondamentale è l’anima o la sua virtù interiore. Perciò né il colore, né il suono, né il moto locale, né il calore, né alcun altro sensibile è percepito se la virtù interiore non lo avverte e lo considera in atto.»] L’apprensione sensitiva, descritta da Alberto Magno come la ricezione della forma non secondo la sua essenza ma secondo la sua intentio e species, procede per gradi di astrazione dalla materialità. Il primo grado è la sensazione immediata, che astrae la forma dalla materia ma non dalla sua presenza. Il “senso comune” unifica le sensazioni dei diversi sensi esterni. La potenza immaginativa permette poi di astrarre la forma anche dalla sua presenza, rendendo possibile richiamare l’immagine di un oggetto assente. Infine, l’anima coglie le intentiones non impresse direttamente nei sensi esterni, come nell’esempio avicenniano della pecora che percepisce l’ostilità del lupo oltre alla sua immagine visiva. L’intero processo configura una psicologia cognitiva puramente sensitiva che, per l’uomo come per l’animale, costituisce la base della conoscenza sperimentale del mondo.

[40.2/2-114-15781|15894]

18 Psicologia filosofica e sensi interni nel pensiero di Alberto Magno e Oresme

Un’indagine sulle facoltà dell’anima sensitiva e intellettiva, dalla classificazione dei sensi interni alla loro localizzazione cerebrale, fino al ruolo delle malattie mentali nell’esperienza magica e profetica.

L’analisi prende le mosse dal commento di Alberto Magno ai capitoli del De anima, dove si delinea una gerarchia di astrazione conoscitiva. Il quarto e più elevato grado, riservato all’uomo, consente di cogliere “l’essenza universale di ogni cosa (intellectus quidditatis universalis omnis rei)” - (fr:15795/p.982). È la “potenza estimativa (virtus estimativa)” - (fr:15792/p.982) a operare quella forma di interpretazione che produce le “intenzioni” trattenute dalla memoria, mentre la phantasia, o “potenza cogitativa (virtus cogitativa)” - (fr:15794/p.982) negli uomini, compone e divide tali intenzioni per inventarne di nuove.

Il dibattito sull’esistenza e il numero dei sensi interni è complesso. Oresme, interrogandosi sulle “virtù sensitive interiori (virtutes sensitive interiores)” - (fr:15797/p.982), ne enumera quattro: senso comune, fantasia, virtù cogitativa e virtù memorativa. L’argomento contro la loro esistenza, l’argumentum quod non, obietta che un organo come il cervello, corpo opaco, non potrebbe ricevere le specie sensibili che richiedono un contatto con un mezzo trasparente. La confutazione ridefinisce la natura stessa di questa sensibilità: affinché il cervello sia organo di senso, occorre pensare una modalità di contatto diversa da quella dei sensi esterni. Oresme difende l’esistenza del senso interno argomentando che si può conoscere e giudicare i colori nell’oscurità o avere cognizioni durante il sonno, e che “mai i sensi esterni sentono senza che allora sentano anche quelli interni (sensus exteriores numquam sentiunt quin tunc interiores sentiant)” - (fr:15805/p.982). Il processo è concepito come una ripetizione interiore della sensazione esterna: i sensibili imprimono le loro specie negli organi esterni, che a loro volta ne imprimono in quelli interni.

La classificazione delle potenze interiori segue un principio organico. Oresme, sulla scorta di Alberto Magno, distingue una potenza cognitiva e una riservativa. La cognitiva, più mobile, assume nomi diversi (senso comune, immaginativa, cogitativa o estimativa), mentre la riservativa, più solida e calma, si divide in fantasia per il breve termine e memoria per il lungo termine. Questa visione è confermata dall’anatomia cellulare: “il cervello possiede particelle e cellule (cerebrum habet particulas et cellulas)” - (fr:15816/p.984). L’osservazione clinica delle lesioni cerebrali, come quella riportata da Averroè su un uomo che perse la memoria ma non l’immaginativa dopo una ferita, avvalora la localizzazione distinta delle facoltà.

La corporietà dell’anima sensitiva fonda anche una fisiognomica sociale. La disposizione degli organi dei sensi interni determina la gerarchia sociale: i servi e coloro che compiono opere servili hanno una cattiva disposizione non dei sensi esterni, ma dei “sensi di dentro” - (fr:15821/p.984). L’avaro ha un desiderio perverso di ricchezza perché possiede una “immaginazione corrotta” - (fr:15823/p.984).

L’anima intellettiva, o entendement, è invece indivisibile e opera senza organo. È definita come “ciò per cui si intellige, si ragiona, e per cui ci si distingue dai bruti” - (fr:15835/p.985). L’intelletto umano è insieme passivo e attivo: riceve le specie intelligibili ma si determina liberamente all’atto di intelligere. Tuttavia, a differenza dell’intelletto divino o angelico che conosce per essenza, l’intelletto umano non conosce le essenze delle cose, ma solo ciò che trae dalla sensazione, intermediario necessario. “Non potest intelligere sine sensatione prima” - (fr:15841/p.985). A questa conoscenza razionale si aggiunge necessariamente la conoscenza profetica, trasmessa da una tradizione testuale che custodisce una visione originaria.

Il trattato dedica ampio spazio alla malattia mentale, rifiutando spiegazioni demonologiche. La lunga sezione sulle arti magiche è giustificata dalla natura psicologica del fenomeno: le visioni di demoni sono radicate in una mendax persuasio, un convincimento fallace. Oresme distingue con cura frenetici, lunatici, epilettici, posseduti, melanconici, dementi, maniaci e soggetti all’amor hereos, riconducendo i deliri a cause naturali organiche, come il disequilibrio umorale o le lesioni cerebrali. L’approccio è programmatico: “coloro che ignorano le cause immediate e naturali fuggono gli uni verso i demoni, altri verso il cielo, altri verso Dio” - (fr:15870/p.987). La teoria dell’anima-miroir spiega le allucinazioni prodotte da sostanze o fumigazioni usate nei rituali magici, la cui efficacia è spesso dovuta proprio al loro potere allucinatorio.

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[41.1/1-26-16214|16234]

19 La “fascinatio” medievale tra sguardo, anima e azione a distanza

Un’analisi del dibattito scolastico sul potere della fascinazione, dalle sue radici bibliche e poetiche fino alla critica radicale di Nicola Oresme alle spiegazioni naturalistiche di Avicenna, rivela una tensione irrisolta tra causalità psichica, mediazione corporea e azione demonica.

Il cuore del problema ruota attorno al concetto di fascinatio, un termine la cui inquietante ampiezza semantica emerge già dalle sue fonti. La riflessione prende le mosse da un passo paolino carico di significato: “Quand Paul s’adresse aux Galates, il soupçonne un ensorcellement parce qu’ils ont perdu leur bon jugement, privilégiant maintenant la loi sur la foi” – (fr:16207/p.1008) [Quando Paolo si rivolge ai Galati, sospetta un sortilegio perché hanno perso il loro buon giudizio, privilegiando ora la legge sulla fede]. Il termine greco originale, βασκανία, chiarisce la natura di questa perdita, poiché “signifie aussi bien l’ensorcellement, la fascinatio, que l’envie et la jalousie” – (fr:16220/p.1008) [significa tanto l’incantesimo, la fascinatio, quanto l’invidia e la gelosia]. In questo contesto, la fascinatio si configura come una forza che sovverte il retto giudizio: “la fascination du mal obscurcit le bien” – (fr:16217/p.1008) [la fascinazione del male oscura il bene]. Non si tratta di un meccanismo astratto, ma del “pouvoir d’attraction irrésistible qu’une âme possède sur une autre, renversant son bon jugement par l’attrait, l’amour, la fascination dont elle a su se faire la cible” – (fr:16208/p.1008) [potere di attrazione irresistibile che un’anima possiede su un’altra, rovesciando il suo buon giudizio con l’attrattiva, l’amore, la fascinazione di cui ha saputo farsi bersaglio]. La natura di questo legame è tanto profonda quanto negata, poiché la fascinatio “exprime avant tout la magie ou sorcellerie ordinaire des relations humaines, niée en tant que telle pour ce qu’elle contient d’humiliation” – (fr:16209/p.1008) [esprime prima di tutto la magia o stregoneria ordinaria delle relazioni umane, negata in quanto tale per ciò che contiene di umiliazione]. Hegel definirà poi questo genere di rapporti come “magia assoluta”, dove un’anima superiore ne domina una più debole con una forza che non richiede trucchi, ma è quella “prêtée par nature à l’esprit plus fort sur celui qui est plus faible” – (fr:16222/p.1008) [concessa per natura allo spirito più forte su quello più debole].

Il pensiero medievale, tuttavia, lega inestricabilmente questo potere a una mediazione sensibile precisa: lo sguardo. “Ainsi, l’interprétation scolastique courante de ces ensembles de phénomènes consistera à les définir comme pouvoir du regard” – (fr:16226/p.1009) [Così, l’interpretazione scolastica corrente di questi insiemi di fenomeni consisterà nel definirli come potere dello sguardo]. La glossa che accompagnava l’epistola di Paolo, riferimento costante nelle discussioni, “la détermine dans sa relation avec le regard” – (fr:16210/p.1008) [la determina nella sua relazione con lo sguardo]. La prova di questo potere magico del vedere è rintracciata anche al di fuori delle Scritture, nella letteratura classica, come nel motivo virgiliano dei lamenti del pastore Menalca per la magrezza dei suoi agnelli, un topos ricorrente tra gli autori che affrontavano il tema.

È all’interno di questa tradizione, che ammette la realtà del potere fascinatorio, che si staglia la critica di Nicola Oresme. Pur argomentando a favore del potere della fascinazione, Oresme conduce un attacco frontale contro la spiegazione naturalistica offerta da Avicenna e, a suo dire, da Algazel. La loro tesi suggeriva che “c’était en fait l’âme et l’imagination de l’observateur qui agissait à distance sur le corps en question” – (fr:16232/p.1009) [fosse in realtà l’anima e l’immaginazione dell’osservatore ad agire a distanza sul corpo in questione]. Per Oresme, questa posizione è assurda: affermare che il solo potere dell’anima possa agire direttamente su un corpo esterno “absque alia intermedia alteratione” – (fr:16229/p.1009) [senza alcuna alterazione intermedia] è contrario a ogni principio di ragione. La sua obiezione è tanto più forte perché radicata in una precedente difesa della demonologia. In un momento logicamente anteriore del suo testo, Oresme si era già scagliato contro la riduzione avicenniana di demoni e angeli a meri fenomeni psichici, trovando “plus incroyable et éloigné de la raison que l’imagination de l’âme puisse accomplir de telles choses là où elle est absente, plutôt que ce soit des démons et des esprits qui, bien présents, les accomplissent” – (fr:16231/p.1009) [più incredibile e lontano dalla ragione che l’immaginazione dell’anima possa compiere tali cose là dove è assente, piuttosto che siano i demoni e gli spiriti, ben presenti, a compierle].

Si presenta quindi una singolare inversione argomentativa, rilevata dall’autore: Oresme aveva rifiutato la spiegazione naturalistica avicenniana in nome di un’agenzia demonica, più conforme ai principi della filosofia naturale. Ma nel momento in cui deve spiegare la fascinazione senza ricorrere ai demoni, la sua soluzione non è un ritorno all’influsso psichico diretto, bensì la postulazione di una causalità fisica indiretta. La sua nuova ipotesi è una catena di trasmissione rigorosamente materiale: “c’est la difformité de l’intensité de l’imagination ou du sentiment qui l’accompagne qui affecte le corps propre de celui qui exerce son imagination, puis le milieu intermédiaire et finalement le corps étranger” – (fr:16234/p.1009) [è la difformità dell’intensità dell’immaginazione o del sentimento che l’accompagna ad affettare il corpo proprio di colui che esercita la sua immaginazione, poi il mezzo intermedio e infine il corpo estraneo]. L’anima non agisce più a distanza, ma altera prima il proprio corpo, poi il mezzo, e solo infine l’oggetto bersaglio, ripristinando così un contatto materiale continuo e una causalità fisica ammissibile.

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20 Il motivo dello specchio e la visione profetica nel tardo medioevo

L’antica immagine dell’anima come specchio si intreccia con la teologia della profezia del XIII secolo, per poi essere rideclinata da Nicole Oresme in una teoria naturalistica incentrata sulla configurazione spirituale.

L’assimilazione dell’anima a uno specchio non è in sé una novità. Già Atanasio di Alessandria nel IV secolo affermava che «l’anima è uno specchio nel quale essa può vedere l’immagine del Padre» (fr:16707/p.1037). Nel De Caelesti hierarchia (V secolo), testo capitale per la scolastica, i membri della gerarchia celeste sono descritti come «purissimi e splendidi specchi che possono riflettere l’eterna e ineffabile luce e che, secondo l’ordine voluto, rinviano liberalmente sulle cose inferiori quella chiarità presa in prestito della quale risplendono» (fr:16708/p.1037). La formula, frequentemente citata nel XIII secolo, “Anima igitur speculum est”, proviene dalla Logica di Algazel e definisce l’anima come uno specchio in cui si dipingono le forme dell’essere intero, a patto che sia stata mondata e tersa dalle abitudini immonde (fr:16709/p.1037, 16714). Roger Bacon vi torna costantemente per sottolineare la necessità delle qualità morali per il sapiente: «il vizio rende l’anima uno specchio sporco, incapace di ricevere le specie delle cose, ossia la loro verità» (fr:16710/p.1037). Tale esigenza è accostata da Molland a quella, per l’alchimista e il mago, di trovarsi in un buono stato spirituale (fr:16711/p.1037).

La diffusione del tema nel Duecento deve però molto anche alla traduzione latina del libro VIII della Metafisica di Avicenna (fr:16712/p.1037). Ma è l’espressione visio in speculo, specifica della profezia, a evocare immediatamente il motivo dello speculum eternitatis, il «miroir d’éternité» che aveva segnato la riflessione del secolo precedente fino alla sua negazione nella Summa theologiae di Tommaso d’Aquino (fr:16713/p.1037). Già nella prima metà del secolo era comune descrivere il profeta come colui che legge «nel libro della prescienza divina» o vede «nello specchio d’eternità» (fr:16714/p.1037). L’espressione visio in speculum eternitatis sembra apparire per la prima volta nella teologia di Godefroid de Poitiers intorno al 1215 (fr:16716/p.1037). Il profeta non ha una conoscenza diretta: la sua visione è mediata da uno speculum (fr:16717/p.1038). L’interpretazione di questo tema e la risoluzione dei problemi connessi divennero uno snodo centrale delle questioni disputate De prophetia che si accumulano nel corso del XIII secolo, da quelle attribuite a Ugo di Saint-Cher fino al De prophetia di Alberto Magno e alla conclusione di Tommaso, che motiva l’abbandono dell’idea stessa di specchio d’eternità (fr:16718/p.1038).

La conoscenza profetica non è immediata come quella dei beati, ma è opera di una creatura in via (fr:16719/p.1038). Per questo il miroir funge da mediazione tra il veggente e una realtà troppo elevata per le sue facoltà naturali (fr:16720/p.1038). Nella tradizione qui considerata, questo specchio è eterno: per autori come Filippo il Cancelliere esso si identifica con Dio stesso, tesi che alimenterà la controversia fino al rifiuto di Tommaso (fr:16724/p.1038). Il «miroir d’éternité» non è affatto l’anima del visionario, ma «l’essenza divina stessa considerata nel suo rapporto con la creazione, in quanto contiene le idee di tutte le cose» (fr:16726/p.1038). È Dio che riflette le idee o ragioni di ogni cosa, «splendore della luce eterna, specchio senza macchia della maestà di Dio, immagine della sua bontà» (fr:16727/p.1038, 16730-16731). Tale specchio non è meccanico: è libero e attivo, e «quando vuole mostra questo, quando vuole, quello, quando vuole si chiude» (fr:16728/p.1038).

Il profeta è dunque un speculum creato che vede per giunta in speculo eternitatis: la sua conoscenza è intermedia tra quella del comune mortale e quella dei beati (fr:16738/p.1039). Lo specchio d’eternità imprime nello spirito del profeta delle immagini (impressiones ymaginum) senza che egli ne ottenga necessariamente la piena comprensione (fr:16740/p.1039). Per questo talune visioni, quelle del grado infimo, sono dette semplicemente a speculo, come il sogno del faraone che ha bisogno di Giuseppe per interpretare vacche grasse e magre (fr:16741/p.1039). Se invece il visionario possiede anche il significato, la sua è una visione in speculo simpliciter (fr:16742/p.1039). Ugo di Saint-Cher distingue la species intelligibile impressa nell’anima e il lumen cognitionis che ne determina il senso (fr:16744/p.1039). Il principio «nella visione, è necessaria l’intelligenza» (fr:16746/p.1039) limita la pertinenza di un modello puramente ottico della profezia: ciò che fa la profezia è l’intelligenza che decifra la visione, non la visione stessa (fr:16746/p.1039, 16747).

Se Ugo di Saint-Cher non intende descrivere un processo di formazione d’immagine né studiare deformazioni speculari, l’analogia con la visione si basa sulla struttura degli elementi in gioco: la realtà vista, il suo riflesso nello specchio (ymago o ydea), lo specchio stesso e l’ydolum, la forma sensibile che si forma nell’occhio del veggente (fr:16748-16749/p.1039). Questa triade res – ymago – ydolum si ripete per il profeta che vede una cosa nello specchio d’eternità come ymago e nella forma intelligibile creata nel suo intelletto (fr:16750/p.1039).

Nicole Oresme, pur non facendo rinvii alle discussioni anteriori sullo speculum, introduce il motivo del miroir nei suoi stessi rinvii biblici. Nel suo quadro, la natura del miroir è radicalmente diversa. Egli interpreta un passo di Isaia sulla rettificazione dei sentieri tortuosi come una metafora dell’anima che, spianata e uniformata, diviene un miroir su cui si rivela la gloria di Dio (fr:16754-16755/p.1040). L’espressione «speculum mentis» che trae da papa Leone designa ogni anima, non esclusivamente quella profetica (fr:16757/p.1040). Quanto al celebre versetto paolino «Vediamo ora per mezzo di uno specchio e in enigma, ma allora [sarà] faccia a faccia» (fr:16759/p.1040, 16768), Oresme lo cita a sostegno della sua concezione, mentre oltre un secolo prima Ugo di Saint-Cher lo interpretava come il miroir della creatura, ovvero la conoscenza razionale e filosofica comune a tutti gli uomini in via, e non la visione profetica (fr:16759-16761/p.1040).

Nel De prophetia che chiude la Summa theologiae, Tommaso segna un abbandono del motivo dello speculum eternitatis. La visione profetica è radicalmente distinta da quella beatifica e procede «di lontano», soggetta a errore. Il profeta non vede l’essenza divina, né nell’essenza divina, ma solo «in certe similitudini illuminate dalla luce divina» (fr:16771/p.1041). Sono queste similitudini a meritare ormai il nome di speculum, cosicché «questa illuminazione dello spirito secondo il modo profetico può essere chiamata miroir, in quanto vi si riflette un’immagine della verità della prescienza divina» (fr:16772-16773/p.1041).

Oresme, dopo aver esposto la potenza delle configurazioni corporee che legano gli esseri in un vasto reticolo di accordi e opposizioni secondo l’armonia delle loro complessioni (fr:16774/p.1041), si volge a questioni spirituali. La configurazione dell’anima sensitiva spiega la trasmissione all’anima delle specie dei sensibili tramite gli organi: un intermediario psico-fisico, materiale in quanto qualifica il medium e l’organo, ma spirituale perché non degrada né deforma ciò che qualifica (fr:16775-16776/p.1041). Da qui Oresme affronta la ricerca dell’unità e la profezia. Per la prima serve la nozione paradossale di configuratio spiritualis, per la seconda quella dell’anima-specchio (fr:16778/p.1041).

Nel De anima, Oresme riconosceva che gli accidenti dell’anima intellettiva sono suscettibili di intensificazione e attenuazione, ma negava la possibilità di una loro difformità data l’indivisibilità e inestensione dell’anima (fr:16779/p.1041). Nel De configurationibus invece, egli osa parlare di configurazione degli accidenti intellettivi: «Benché la potenza intellettiva sia indivisibile e inorganica, e così non sia propriamente figurata né corporalmente né qualitativamente, tuttavia si può, in un altro modo improprio, immaginare in essa una certa configurazione spirituale corrispondente alla figurazione dei sensi, poiché la sua intellezione dipende dai sensi» (fr:16780-16781/p.1041).

La giustificazione teorica non è del tutto esplicita. La configurazione della specie sensitiva serviva a garantire la trasmissione del contenuto della specie corporea fino all’occhio senza deformazione (fr:16783/p.1042). Poiché il senso interno non è la destinazione finale, occorre spiegare il passaggio delle specie dal senso interno all’intelletto (fr:16784/p.1042). Il senso interno ha un’estensione legata agli organi e la sua intensità può variare; l’intelletto invece è inestensione e inorganico, privo di estensione per le sue intensità (fr:16785-16786/p.1042). Eppure il processo gnoseologico completo esige un elemento comune che si trasmetta dall’aria all’organo del senso, e infine si realizzi in qualche modo nell’intelletto (fr:16787/p.1042). La difformità del senso interno dipende dalla varietà delle specie ricevute: «Se queste specie non sono molto varie, allora la figurazione del senso si avvicinerà all’uniformità, e questa figurazione sarà tanto più difforme e lontana dall’uniformità quanto più esse si diversificano» (fr:16788-16789/p.1042). Su questo modello viene pensata anche la difformità intellettiva, chiaramente identificata con un intelletto «impigliato nell’agitazione dei suoi pensieri, nelle preoccupazioni, nelle ricchezze del suo secolo, nelle voluttà della vita» (fr:16792/p.1042). La configurazione spirituale, pur definita «impropria», è necessaria per rendere conto del tragitto completo dell’intermediario che porta all’intelletto il contenuto della conoscenza, poiché è la configurazione intensiva a farsi carico di tale contenuto (fr:16794/p.1042). Essa conferma così lo statuto di oggetto-limite di una scienza naturale che taluni pensatori del XIV secolo tendono a conferire all’intelletto (fr:16795/p.1042).

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21 Uniformità e difformità dell’intelletto: la duplice dottrina dell’anima-specchio in Oresme e la tensione tra profezia e delirio

Il pensiero di Oresme impiega le configurazioni spirituali non per fondare una conoscenza speculativa, ma per dare corpo a una teoria della ricezione profetica e della visione interiore, finendo per costruire, attraverso un’insistita analogia ottica, due modelli di astrazione che rischiano di confondere la visione divina con l’allucinazione.

Nella riflessione di Oresme la distinzione tra intelletto uniforme e intelletto difforme non serve a determinare un contenuto conoscitivo, bensì a descrivere uno stato disposizionale. « Uniformité et difformité de l’intellect ne déterminent pas le contenu informationnel de la pensée, mais la disposition de l’intellect » – (fr:16797/p.1042) [Uniformità e difformità dell’intelletto non determinano il contenuto informazionale del pensiero, ma la disposizione dell’intelletto]. Tale disposizione assume un rilievo teologico prima ancora che filosofico, poiché Oresme la applica alla conoscenza profetica, intesa come ricezione diretta, non mediata dai sensi esterni: « ce n’est pas pour rendre compte de la connaissance spéculative qu’Oresme fait intervenir ces configurations spirituelles, mais au contraire la connaissance prophétique, qui ne consiste justement pas en une réception des espèces par le biais des sens externes, mais en une réception directe de la connaissance sous la forme d’une vision nocturne » – (fr:16796/p.1042) [non è per render conto della conoscenza speculativa che Oresme fa intervenire queste configurazioni spirituali, ma al contrario la conoscenza profetica, che non consiste affatto in una ricezione delle specie attraverso i sensi esterni, bensì in una ricezione diretta della conoscenza sotto forma di visione notturna]. Mentre l’intelletto uniforme è pacifico, quello difforme è tormentato, « pendant son opération, opération d’intellection ou opération, nous allons le voir, de vision prophétique : l’intellect uniforme est apaisée, au contraire l’intellect difforme est tourmenté » – (fr:16799/p.1043) [durante la sua operazione, operazione di intellezione o, come vedremo, di visione profetica: l’intelletto uniforme è pacato, al contrario l’intelletto difforme è tormentato].

L’ancoraggio scritturale di questo schema viene cercato nella parabola del seminatore. Oresme ne isola la parte conclusiva, là dove l’anima invischiata nelle preoccupazioni e nei piaceri è paragonata a una terra irta di spine. « l’âme, empêtrée dans l’agitation de ses pensées, dans les soucis, les richesses de son siècle, les voluptés de la vie, est comparée à une terre recouverte par l’aspérité des épines, et pour cette raison une telle âme est inapte à faire germer en elle la semence qu’est le verbe de Dieu » – (fr:16801/p.1043) [l’anima, impigliata nell’agitazione dei suoi pensieri, nelle preoccupazioni, nelle ricchezze del suo secolo, nelle voluttà della vita, è paragonata a una terra coperta dall’asprezza delle spine, e per questa ragione una tale anima è inatta a far germinare in sé la semenza che è il verbo di Dio]. L’aggancio con la teoria delle configurazioni è assicurato da un solo termine, introdotto dallo stesso Oresme: l’aspérité (asperitas) delle spine (fr:16804/p.1043). Su questa base il terreno buono diviene immagine agricola di un intelletto piano e uniforme, mentre il terreno coperto di rovi raffigura l’intelletto spiritualmente difforme (fr:16805/p.1043). L’operazione compiuta sul testo evangelico è decisiva: Oresme non si accontenta della funzione parabolica dell’immagine, ma vi scorge la traccia di un processo naturale reale, « selon laquelle la qualité de la réception est déterminée par l’uniformité et la difformité de l’intellect » – (fr:16807/p.1043) [secondo la quale la qualità della ricezione è determinata dall’uniformità e dalla difformità dell’intelletto]. La natura cambia statuto: da figura didascalica a modello fisico.

Compiuto questo slittamento, la metafora agricola viene abbandonata a favore di un’analogia meccanica e ottica. L’anima non è più la terra che accoglie il seme, bensì uno specchio che riceve la luce: « l’âme n’est plus l’analogue d’une terre, mais celui d’un miroir, le verbe n’a pas tant à germer qu’à rebondir sur l’intellect » – (fr:16809/p.1043) [l’anima non è più l’analogo di una terra, ma quello di uno specchio; il verbo non deve tanto germinare quanto rimbalzare sull’intelletto]. Oresme punta a costruire un modello corporeo dotato di plausibilità fisica: « l’image des épines devient physiquement vraisemblable dès lors qu’elles symbolisent les aspérités d’une surface de réception, et si l’intellect n’a pas de surface au sens propre, on doit lui en supposer une en un sens impropre » – (fr:16810/p.1043) [l’immagine delle spine diventa fisicamente verosimile nel momento in cui esse simboleggiano le asperità di una superficie di ricezione, e se l’intelletto non ha una superficie in senso proprio, bisogna supporgliene una in senso improprio]. L’esperienza comune conferma, secondo Oresme, la dinamica tra uniforme e difforme: un’anima difforme si uniforma per « astrazione » (fr:16811/p.1043).

È qui che il trattato mostra la sua ambiguità più profonda. Oresme chiama « astrazione » due processi distinti: « d’abord retour à l’unité, l’abstraction devient ensuite un retour en soi » – (fr:16813/p.1044) [dapprima ritorno all’unità, l’astrazione diventa in seguito un ritorno in sé]. Il primo processo è esposto in I.32‑33 con la metafora del cuoio e del sigillo. Un pezzo di cuoio può essere disteso (distensio) e, a seconda della qualità del cuoio e della forza dell’impressione, l’immagine impresse può conservarsi, scomparire temporaneamente o svanire per sempre (fr:16819‑16820). Così l’intelletto, « âpre et difforme » quando è assediato da pensieri molteplici e passioni, può trovare sollievo solo in uno sforzo di astrazione, che Oresme identifica con il ritorno all’unità: « per abstractionem vel conversionem eius ad unitatem » (fr:16825/p.1045). L’anima, placate le passioni, diventa uniforme, « comme plane et sans aspérité », e allora è capace di operare come uno specchio che riflette visioni profetiche (fr:16830/p.1045). È significativo che Oresme precisi come né il semplice trascorrere del tempo né una lesione organica possano produrre questa trasformazione atta alla profezia (fr:16831/p.1045), eppure, come vedremo, l’idea che una lesione cerebrale sia sufficiente a rendere l’anima uno « specchio riflessivo » ritorna nella seconda parte (fr:16832/p.1045).

La stessa teoria dell’astrazione e dell’anima-specchio viene infatti impiegata per spiegare la visione delirante. Oresme esamina il caso di maghi che, fissando lo sguardo di bambini su oggetti brillanti, provocano in loro apparizioni: « l’âme est alors “abstraite et distendue” et “devient comme un miroir” comme il a été décrit, précise-t-il, dans la première partie » – (fr:16835/p.1045) [l’anima è allora “astratta e distesa” e “diviene come uno specchio” come è stato descritto, precisa, nella prima parte]. L’identificazione è esplicita, benché questa volta l’anima-specchio rifletta solo visioni erronee e fantastiche (fr:16836/p.1045). La magia trova qui la sua prima radice naturale nella « mendax persuasio », cioè in una suggestione capace di generare allucinazioni (fr:16841‑16842). L’allucinazione è incosciente e inganna lo stesso mago, che « s’imagine en effet “opérer” par le pouvoir des astres ou d’une manière sacrilège » – (fr:16846/p.1080) [s’immagina infatti di “operare” per il potere degli astri o in maniera sacrilega]. Oresme riduce così la visione di demoni a un fatto puramente immaginativo: « L’hallucination d’un démon ou de toute autre chose a lieu non pas “in re”, dans la réalité extérieure, mais “in imaginatione” » – (fr:16850/p.1046) [L’allucinazione di un demone o di qualsiasi altra cosa ha luogo non “in re”, nella realtà esteriore, ma “in imaginatione”].

A differenza della visione profetica, che esige quiete e assenza di turbamento, l’allucinazione si accompagna a paura e a una facoltà immaginativa rafforzata o addirittura corrotta (fr:16852‑16854). Tale degradazione può avere cause organiche – difetti cerebrali, ascessi, lesioni cardiache (fr:16855‑16860) – oppure cause psichiche, come l’ossessione per i piaceri carnali che rende suggestionabili bambini e vecchie (fr:16861‑16862). La spiegazione più compiuta, tuttavia, è affidata alla dinamica degli esprits animaux sensitifs. In condizioni normali questi spiriti fluiscono all’esterno attraverso gli organi di senso; se gli orifizi sensoriali vengono ostruiti, gli spiriti refluiscono verso la facoltà immaginativa, intensificandola. « Oresme compare cet afflux d’esprits sensibles vers l’organe de l’imagination à l’afflux du sang vers l’organe blessé, qui laisse alors le reste de l’organisme exsangue » – (fr:16868/p.1047) [Oresme paragona questo afflusso di spiriti sensibili verso l’organo dell’immaginazione all’afflusso del sangue verso l’organo leso, che lascia allora il resto dell’organismo esangue]. È il meccanismo che spiega anche la forte immaginazione dei ciechi (fr:16870‑16871). Questa reclusio può essere prodotta tecnicamente da un mago, combinando un corpo riflettente – uno specchio, le unghie – e formule che incutano terrore: « Alors, les esprits sensitifs de la vision se réfléchissent sur le miroir et affluent vers la faculté intérieure qu’ils intensifient : l’âme est abstraite, distendue, et s’assimile alors à un miroir » – (fr:16876/p.1048) [Allora gli spiriti sensitivi della visione si riflettono sullo specchio e affluiscono verso la facoltà interiore che intensificano: l’anima è astratta, distesa, e si assimila allora a uno specchio]. Qui lo specchio non rappresenta più il ritorno all’unità bensì un ritorno a sé: l’anima riflette una parte di sé stessa, i propri spiriti animali (fr:16877/p.1048, 16883). La stessa concezione è richiamata nel Livre de Politique a proposito del rapimento musicale, là dove i sensi esterni sospendono l’operazione e gli spiriti si ritraggono restando « reclus dedens » (fr:16878‑16880).

L’esito di questo doppio percorso è una duplice dottrina dell’anima-specchio difficilmente conciliabile. Nella prima parte l’anima si fa specchio per accogliere realtà occulte e visioni profetiche; nella seconda parte la descrizione è puramente medica e l’anima specchia soltanto i propri spiriti, configurando una teoria dell’allucinazione (fr:16883‑16884). L’identificazione dei due processi, entrambi chiamati « astrazione » e associati all’immagine dello specchio, mette in questione la possibilità stessa di distinguere la profezia dal delirio (fr:16816/p.1044). Oresme non dissolve la tensione, e il suo trattato resta la testimonianza di uno sforzo imponente quanto irrisolto: ricondurre il soprannaturale a meccanismi naturali senza smarrire la specificità dell’ispirazione divina né cadere in una pura fisiologia dell’immaginazione.

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22 La visione profetica come riflesso speculare: Oresme e la naturalizzazione della profezia mediante la prospettiva

La profezia naturale è spiegata con gli strumenti dell’ottica geometrica, trasformando l’anima in uno specchio le cui condizioni fisiche e geometriche determinano la ricezione di immagini dal Cielo.

Nicole Oresme respinge l’interpretazione che vorrebbe lo specchio della visione profetica diverso da quello già trattato nella prima parte del suo scritto, ribadendo l’identità del modello (“Oresme invalide cette interprétation en indiquant immédiatement que le miroir dont il est ici question est bien le même que celui présenté dans la première partie.” – fr:16886 [Oresme invalida questa interpretazione indicando immediatamente che lo specchio qui in questione è proprio lo stesso presentato nella prima parte.]). Per Oresme, visionario e filosofo condividono una condizione di indistinzione tra verità e inganno: non esiste alcun criterio interno o fisico capace di separarle (“Du point-de-vue du visionnaire comme du philosophe, la différence entre vérité et illusion semble totalement brouillée : il n’y a pas de critère interne ni physique qui distingue l’une de l’autre.” – fr:16887 [Dal punto di vista del visionario come del filosofo, la differenza tra verità e illusione sembra totalmente confusa: non c’è criterio interno né fisico che distingua l’una dall’altra.]). L’unica discriminante risiede nella causalità: superiore, perché l’anima del visionario riceve una visione che le è estranea; interiore, perché il filosofo non fa che riflettere lo stato della propria anima (“En dernier ressort, la différence ne tient qu’à la causalité, supérieure pour le premier dont l’âme reçoit une vision qui lui est étrangère, intérieure pour l’autre qui ne fait que refléter le propre état de son âme.” – fr:16888 [In ultima analisi, la differenza sta solo nella causalità, superiore per il primo la cui anima riceve una visione che le è estranea, interiore per l’altro che non fa che riflettere lo stato della propria anima.]).

Affinché un’anima riceva e rifletta una visione devono realizzarsi tre condizioni: possedere la capacità naturale (presente in certi animali e in alcuni uomini ma non in tutti), essersi astratta dal tumulto dei pensieri mondani e aver uniformato la propria configurazione spirituale, e infine essersi purificata da ogni macchia (“Une âme ne peut recevoir et réfléchir une vision qu’à 3 conditions : elle doit en avoir la capacité naturelle, ce qui n’est pas le cas de tous les hommes (mais l’est de certains animaux) ; elle doit s’être abstraite de l’agitation des pensées mondaines et avoir uniformisé sa configuration spirituelle ; elle doit s’être purifiée de toute souillure, de toute tache de saleté.” – fr:16889 [Un’anima può ricevere e riflettere una visione solo a 3 condizioni: deve averne la capacità naturale, il che non è il caso di tutti gli uomini (ma lo è di alcuni animali); deve essersi astratta dall’agitazione dei pensieri mondani e aver uniformato la propria configurazione spirituale; deve essersi purificata da ogni sozzura, da ogni macchia di sporcizia.]). Oresme si concentra sugli aspetti geometrici dello specchio – curvatura e regolarità della superficie – senza menzionare la densità che un corpo deve possedere per resistere alla diffusione delle specie (“J’ai déjà décrit les deux premières… conditions, et souligné qu’Oresme n’insiste que sur les aspects géométriques du miroir, la courbure et la régularité de sa surface, sans mentionner ce qui est premièrement requis pour qu’un corps devienne un miroir, à savoir sa densité pour résister à la diffusion des espèces dans sa propre direction.” – fr:16891 [Ho già descritto le prime due… condizioni, e sottolineato che Oresme insiste solo sugli aspetti geometrici dello specchio, la curvatura e la regolarità della sua superficie, senza menzionare ciò che è primariamente richiesto perché un corpo divenga uno specchio, ossia la sua densità per resistere alla diffusione delle specie nella propria direzione.]). Può darsi che Oresme avesse in mente tale condizione quando sottolinea che non tutte le anime sono atte a ricevere visioni, ma nulla indica che egli pensi questa natura in termini di densità né la ricezione come resistenza, secondo il modello fisico del rapporto di forza tra Potenza e Resistenza che pure gli serve per spiegare la meccanica dello specchio e della rifrazione (“On peut supposer qu’Oresme ait cette condition en tête quand il souligne que toutes les âmes ne sont pas naturellement aptes à recevoir une vision, mais rien n’indique qu’il pense cette nature sur le mode de la densité, et par conséquent la réception sur le mode de la résistance, et plus généralement sur le mode physique du rapport de force entre une Puissance et une Résistance, mode qui sert pourtant de principe explicatif à la mécanique du miroir et de la réfraction.” – fr:16892 [Si può supporre che Oresme abbia in mente questa condizione quando evidenzia che tutte le anime non sono naturalmente atte a ricevere una visione, ma nulla indica che egli pensi questa natura sul modo della densità, e di conseguenza la ricezione sul modo della resistenza, e più in generale sul modo fisico del rapporto di forza tra una Potenza e una Resistenza, modo che pure serve da principio esplicativo alla meccanica dello specchio e della rifrazione.]). Qui si tocca un limite dell’analogia corporea e meccanica della spiritualità (“Il y a là une limite à l’analogie corporelle et mécanique de la spiritualité.” – fr:16893 [C’è qui un limite all’analogia corporea e meccanica della spiritualità.]). Interesse geometrico non ha neppure la condizione della “pulizia”, che acquista rilievo soltanto per il suo valore simbolico: come certi specchi inanimati sono puri e tersi, altri sporchi e incapaci di rappresentare finché non vengono puliti, così certe anime, sebbene capaci per natura di visioni, non riescono a prevedere correttamente se prima non siano state purificate dalle passioni e dai vizi (“Ce n’est pas une variable mentionnée dans le QSM, et la saleté ne semble acquérir une importance que par sa valeur symbolique : « tout comme aussi bien certains miroirs inanimés sont sans tache, purs et propres, mais d’autres au contraire sont souillés ou infectés, et ne peuvent rien représenter tant qu’on ne les a pas essuyés et nettoyés, ainsi sont certaines âmes qui, bien qu’elles soient de naissance capables de visions, si cependant elles sont entachées de certaines passions ou de certains vices, elles ne peuvent rien prévoir correctement, à moins qu’elles ne soient d’abord purifiées, et nettoyées de toutes saletés.” – fr:16895 [Ce n’est pas une variable mentionnée dans le QSM, et la saleté ne semble acquérir une importance que par sa valeur symbolique : « proprio come certi specchi inanimati sono senza macchia, puri e puliti, mentre altri al contrario sono sporchi o infetti e non possono rappresentare nulla finché non vengono puliti e nettati, così certe anime che, benché siano per nascita capaci di visioni, se tuttavia sono macchiate da certe passioni o certi vizi, non possono prevedere correttamente nulla, a meno che non siano prima purificate e nettate da ogni sporcizia.]). Oresme giustifica il principio antropologico con il ricorso a Maimonide, a Isaia e a passi dell’epistola di Pietro e di Leone Magno, tutti orientati alla necessità di placare le passioni e fuggire l’ebbrezza. A sorprendere è la menzione di un fatto già segnalato da Aristotele e commentato nel De somno et vigilia: uno specchio immacolato osservato da una donna mestruata viene infettato da una nuvola scura e, se nuovo, difficilmente potrà essere mai più pulito (“Plus surprenante à cet endroit est la mention d’un fait que j’ai déjà mentionné dans un chapitre antérieur, signalé par Aristote et communément commenté dans les leçons sur le De somno et vigilia, à savoir qu’ « un miroir immaculé et propre qu’a regardé une femme menstruée est immédiatement infectée d’un laid petit nuage– et s’il était neuf, alors il pourra à peine, sinon jamais, être clarifié à nouveau », cette dernier remarque étant presque une citation d’Aristote.” – fr:16898 [Più sorprendente a questo punto è la menzione di un fatto che ho già menzionato in un capitolo precedente, segnalato da Aristotele e comunemente commentato nelle lezioni sul De somno et vigilia, cioè che « uno specchio immacolato e pulito che è stato guardato da una donna mestruata è immediatamente infettato da una brutta nuvola – e se era nuovo, allora potrà a stento, se mai, essere nuovamente pulito », quest’ultima osservazione essendo quasi una citazione di Aristotele.]). Questo esempio serve a Oresme per mostrare come l’anima, attraverso le configurazioni, eserciti un influsso involontario sui corpi circostanti, e da qui scaturisce l’avvertimento rivolto ai giovani contro lo sguardo delle donne impudiche, che impedirebbe all’anima di raggiungere la perfezione profetica (“La porosité des corps aux influences de l’âme induit une mise en garde adressée aux jeunes gens (apparemment aux jeunes hommes) contre le « regard des femmes impudiques (per aspectum impudice mulieris) » qui menace d’empêcher irrémédiablement leur âme d’atteindre la perfection prophétique.” – fr:16905 [La porosità dei corpi alle influenze dell’anima induce un monito rivolto ai giovani (apparentemente ai giovani uomini) contro « lo sguardo delle donne impudiche (per aspectum impudice mulieris) » che minaccia di impedire irrimediabilmente alla loro anima di raggiungere la perfezione profetica.]).

Sul piano delle condizioni psichiche, Oresme abbraccia una dottrina naturalista di certe profezie: un uomo la cui anima è naturalmente capace e che ha curato di perfezionarla spiritualmente riceve una visione profetica secondo leggi naturali (“Oresme adopte donc une doctrine naturaliste de certaines prophéties : un homme dont l’âme est naturellement capable de recevoir des visions et qui a pris soin de la perfectionner spirituellement reçoit une vision prophétique naturellement et selon les lois naturelles.” – fr:16906 [Oresme adotta dunque una dottrina naturalista di certe profezie: un uomo la cui anima è naturalmente capace di ricevere visioni e che ha avuto cura di perfezionarla spiritualmente riceve una visione profetica naturalmente e secondo le leggi naturali.]). Ciò non smentisce la definizione tradizionale: Dio può adoperare qualunque uomo, per quanto imperfetto, come ricettore di una visione, così come potrebbe concedere a una pietra opaca la potenza di riflettere gli oggetti e divenire specchio (“La définition traditionnelle n’est pas pour autant niée : Dieu peut faire de tout homme de son choix, si imparfait soit-il, le récepteur d’une vision prophétique. Dieu peut « révéler surnaturellement », de la même manière qu’il pourrait bien accorder à une pierre opaque la puissance de réfléchir les objets, de devenir miroir.” – fr:16907-16908 [La definizione tradizionale non è per questo negata: Dio può fare di ogni uomo di sua scelta, per quanto imperfetto, il ricettore di una visione profetica. Dio può « rivelare soprannaturalmente », allo stesso modo in cui potrebbe accordare a una pietra opaca la potenza di riflettere gli oggetti, di diventare specchio.]). Ma la maggior parte dei profeti riconosciuti lo furono per perfezionamento proprio o per grazia divina? Questa concessione all’onnipotenza è un omaggio puramente retorico? (“Est-ce le cas général ? La plupart des prophètes reconnus le furent-ils par leur propre perfectionnement ou par la grâce de Dieu ? Cette concession d’Oresme est-elle une invocation purement rhétorique de la toute-puissance de Dieu ?” – fr:16909-16911 [È il caso generale? La maggior parte dei profeti riconosciuti lo furono per il proprio perfezionamento o per la grazia di Dio? Questa concessione di Oresme è un’invocazione puramente retorica dell’onnipotenza di Dio?]). In realtà la tendenza di Oresme è quella di naturalizzare la teologia non per negarla, ma per giustificarla: il mondo ben compreso conferma la fede cattolica. L’idea di profezia naturale svolge una funzione apologetica: che una profezia sia naturale o meno, essa non è mai in contraddizione con l’ordine generale della natura (“La tendance d’Oresme, je l’ai déjà souligné, semble être de naturaliser la théologie, non pas pour la nier, mais au contraire pour la justifier : le monde lui-même bien compris confirme la foi catholique. L’idée de prophétie naturelle joue vraisemblablement un rôle apologétique du même ordre : qu’une prophétie soit ou non naturelle, elle n’est de toute façon pas en contradiction avec l’ordre général de la nature.” – fr:16912-16913 [La tendenza di Oresme, l’ho già sottolineato, sembra essere quella di naturalizzare la teologia, non per negarla, ma al contrario per giustificarla: il mondo stesso ben compreso conferma la fede cattolica. L’idea di profezia naturale gioca verosimilmente un ruolo apologetico dello stesso ordine: che una profezia sia o no naturale, essa non è affatto in contraddizione con l’ordine generale della natura.]). A questo scopo la scienza più esemplare del tempo, l’ottica geometrica, permette di comprendere corporalmente il meccanismo della spiritualità profetica (“Mieux, la science naturelle la plus paradigmatique du moment, l’optique géométrique, permet de comprendre corporellement le mécanisme de la spiritualité prophétique.” – fr:16914 [Meglio, la scienza naturale più paradigmatica del momento, l’ottica geometrica, permette di comprendere corporalmente il meccanismo della spiritualità profetica.]). La naturalizzazione di matrice maimonidea della profezia poggia sul modello astrologico: le stagioni manifestano l’influenza celeste e la profezia è un caso particolare dell’emanazione delle forme, cioè del contenuto intellettuale delle scienze, dal cielo alla terra (“La naturalisation maïmonidienne de la prophétie repose sur le modèle astrologique : les saisons manifestent l’influence du ciel sur la terre, et la prophétie n’est qu’un cas particulier de l’émanation des formes, c’est-à-dire du contenu intellectuel de toute science, du ciel sur la terre.” – fr:16915 [La naturalizzazione maimonidea della profezia riposa sul modello astrologico: le stagioni manifestano l’influenza del cielo sulla terra, e la profezia non è che un caso particolare dell’emanazione delle forme, cioè del contenuto intellettuale di ogni scienza, dal cielo sulla terra.]). Oresme, però, non dice nulla di questo efflusso; non è la trasmissione a interessarlo, ma la ricezione. Il paradigma con cui naturalizza la profezia non è l’astrologia, bensì la prospettiva, secondo un modello che sembra essergli proprio e nella profondità fisica che egli le conferisce (“Dans ses chapitres, Oresme ne dit rien de cet épanchement : ce n’est pas la transmission qui l’intéresse, mais la réception. Le paradigme au moyen duquel il naturalise la prophétie n’est pas l’astrologie, mais la perspective, modèle qui semble être propre à Oresme, dans la profondeur physique qu’il lui donne.” – fr:16916-16917 [Nei suoi capitoli, Oresme non dice nulla di questo scorrimento: non è la trasmissione a interessarlo, ma la ricezione. Il paradigma mediante il quale naturalizza la profezia non è l’astrologia, ma la prospettiva, modello che sembra essere proprio di Oresme, nella profondità fisica che gli dà.]). Così la questione profetica viene ricondotta a ciò che vi è di più interno al profeta: la sua anima, uniformata e levigata fino a riflettere qualcosa del Cielo o di Dio (“Moins cosmique, la question de la prophétie est alors ramenée à ce qu’elle possède de plus interne au prophète : son âme, uniformisée, planifiée jusqu’à refléter quelque chose du Ciel ou de Dieu.” – fr:16918 [Meno cosmica, la questione della profezia è allora ricondotta a ciò che essa possiede di più interno al profeta: la sua anima, uniformata, levigata fino a riflettere qualcosa del Cielo o di Dio.]).

Oresme tiene per fermo che la visione profetica sia un analogo dell’immagine prodotta da uno specchio naturale, trascurando completamente il significato della visione. Egli limita la propria analisi alle profezie per riflessione e visione di un’immagine – quella che Tommaso d’Aquino chiama profezia immaginativa, distinta da quelle intellettuali ricevute da Davide e Mosè – senza precisare se ogni visione o ogni profezia consista soltanto in un’immagine o se qualcuno abbia visto Dio “faccia a faccia” (“Oresme tient donc la vision prophétique pour un analogue de l’image produite par un miroir naturel : il néglige absolument la signification de la vision. Oresme ne précise pas si toute vision, ou même si toute prophétie n’est que vision d’une image, ou si certains prophètes ont reçu le message de Dieu « face contre face » : son propos est de toute façon explicitement limité aux prophéties par réflexion et vision d’une image, celle que Thomas d’Aquin appelle prophétie imaginative, distincte des prophéties intellectuelles reçues de David et Moïse.” – fr:16919-16920 [Oresme tiene dunque la visione profetica per un analogo dell’immagine prodotta da uno specchio naturale: trascura assolutamente il significato della visione. Oresme non precisa se ogni visione, o anche ogni profezia, non sia che visione di un’immagine, o se alcuni profeti hanno ricevuto il messaggio di Dio « faccia a faccia »: il suo proposito è in ogni modo esplicitamente limitato alle profezie per riflessione e visione di un’immagine, quella che Tommaso d’Aquino chiama profezia immaginativa, distinta dalle profezie intellettuali ricevute da Davide e Mosè.]). L’ottica geometrica, o perspectiva, espone esattamente le regole di formazione di un’immagine in uno specchio: è la meccanica della produzione di un’immagine del reale per riflessione. Essa è la scienza che determina geometricamente posizione e proprietà di un’immagine (ymago seu apparitio) secondo la natura dello specchio che la produce e in cui essa si riflette (“L’optique géométrique ou perspectiva expose précisément les règles de formation d’une image dans un miroir : c’est la mécanique de la production d’une image du réel par réflexion. La perspective est en particulier la science qui permet de déterminer géométriquement la position et les propriétés d’une image (ymago seu apparitio) selon la nature du miroir qui la produit et où elle se reflète.” – fr:16921-16922 [L’ottica geometrica o perspectiva espone precisamente le regole di formazione di un’immagine in uno specchio: è la meccanica della produzione di un’immagine del reale per riflessione. La prospettiva è in particolare la scienza che permette di determinare geometricamente la posizione e le proprietà di un’immagine (ymago seu apparitio) secondo la natura dello specchio che la produce e dove essa si riflette.]). Oresme non offre mai un’esposizione sintetica dell’ottica geometrica; essa viene svolta nella questione 15 del libro III delle Questiones super quatuor libros Meteorum (QSM), attribuite tradizionalmente a Oresme ma la cui paternità è problematica a causa della somiglianza con le questioni di Thémon. Tuttavia, sia che appartengano a Oresme sia a Thémon, queste questioni ottiche illuminano singolarmente la sezione profetica del De configurationibus (DC). Le alterazioni del reale nell’immagine riflessa sono l’effetto necessario, geometrico e meccanico della frantumazione del raggio su una superficie riflettente; allo stesso modo, la visione presenta alterazioni, perdite e deformazioni causate dalla natura e dalla qualità dell’anima profetica: la visione spirituale è spiegata a partire dalla visione corporea (“Ainsi, de même que les altérations du réel dans son image réfléchie sont l’effet nécessaire, géométrique et mécanique, de la brisure du rayon (visuel ou lumineux) sur une surface réfléchissante, de même la vision présente des altérations, des pertes et des déformations causes par la nature et la qualité de l’âme prophétique : la vision spirituelle est expliquée à partir de la vision corporelle.” – fr:16928 [Così, come le alterazioni del reale nella sua immagine riflessa sono l’effetto necessario, geometrico e meccanico, della rottura del raggio (visivo o luminoso) su una superficie riflettente, allo stesso modo la visione presenta alterazioni, perdite e deformazioni causate dalla natura e la qualità dell’anima profetica: la visione spirituale è spiegata a partire dalla visione corporea.]).

Le QSM espongono i principi fisici dell’ottica nella questione Ogni corpo irradia la propria virtù sfericamente intorno a sé senza produrre un moto locale materiale. La riflessione si produce quando tale virtù incontra una resistenza che induce una moltiplicazione inversa verso l’agente “per nuova generazione di virtù” (per nove virtutis generationem), purché l’ostacolo non sia più lontano di quanto la potenza dell’agente possa agire (“Une réflexion a lieu lorsque cette vertu atteint une résistance qui induit une multiplication inverse de la vertu à nouveau vers l’agent, « par nouvelle génération de vertu (per nove virtutis generationem) », pourvu que l’obstacle résistant ne soit pas plus loin que la puissance de l’agent ne lui permet d’agir.” – fr:16936 [Una riflessione ha luogo quando questa virtù raggiunge una resistenza che induce una moltiplicazione inversa della virtù di nuovo verso l’agente, « per nuova generazione di virtù (per nove virtutis generationem) », purché l’ostacolo resistente non sia più lontano di quanto la potenza dell’agente gli permetta di agire.]). L’autore delle QSM respinge una teoria stretta della riverberazione o del “rimbalzo”, pur conservando l’analogia meccanica comune tra i perspectivisti. La resistenza è causata dalla densità dell’ostacolo, che rende la moltiplicazione meno diretta e meno intensa, come un uomo è meno riscaldato da un fuoco se vi è interposto un ostacolo; viceversa, la virtù si intensifica tra ostacolo e agente perché la riflessione rinnova la moltiplicazione verso il corpo radiante (“La résistance, quant à elle, est causée par la densité de l’obstacle qui rend la multiplication moins directe et moins intense, comme un homme est moins réchauffé par un feu si un obstacle est interposé. En revanche, la vertu est intensifiée entre l’obstacle et l’agent, puisque la réflexion renouvelle la multiplication vers l’objet rayonnant.” – fr:16941-16942 [La resistenza, da parte sua, è causata dalla densità dell’ostacolo che rende la moltiplicazione meno diretta e meno intensa, come un uomo è meno riscaldato da un fuoco se un ostacolo è interposto. Per contro, la virtù è intensificata tra l’ostacolo e l’agente, poiché la riflessione rinnova la moltiplicazione verso l’oggetto radiante.]). Perché un corpo funga da specchio fisico, Oresme nel DC richiede che sia “liscio e terso” (politum et tersum), oltre che denso, e mobilita l’analogia tra il carattere liscio e uniforme di uno specchio e l’uniformità della configurazione spirituale raggiunta da una potenza intellettiva suscettibile di visione (“Il mobilise manifestement l’analogie entre le caractère lisse et uniforme d’un miroir, et l’uniformité de la configuration spirituelle atteinte par une puissance intellective capable de vision.” – fr:16944 [Mobilita manifestamente l’analogia tra il carattere liscio e uniforme di uno specchio, e l’uniformità della configurazione spirituale raggiunta da una potenza intellettiva capace di visione.]). Le QSM precisano che le asperità e le irregolarità di una superficie impediscono la formazione dell’immagine perché i raggi riflessi sono “dispersi e disordinati” (disperguntur et deordinantur) e non conservano l’ordine delle parti dell’oggetto reale. Perché vi sia visione è richiesto “l’ordine delle specie o dei raggi nell’occhio” (ad visionem requiretur ordinatio specierum sive radiorum in oculo), condizione che deriva dalla teoria dei raggi perpendicolari di Alhazen, implicitamente richiamata nel DC (“En effet, « pour que la vision se fasse, est requis l’ordre des espèces ou des rayons dans l’œil (ad visionem requiretur ordinatio specierum sive radiorum in oculo) », de sorte que l’ordre des parties de l’objet réel soit identique à celui des parties de l’image. Cette condition tire sa source dans la théorie des rayons perpendiculaires d’Alhazen, et Oresme y fait implicitement référence dans le DC.” – fr:16946-16947 [Infatti, « perché la visione si faccia, è richiesto l’ordine delle specie o dei raggi nell’occhio (ad visionem requiretur ordinatio specierum sive radiorum in oculo) », di modo che l’ordine delle parti dell’oggetto reale sia identico a quello delle parti dell’immagine. Questa condizione trae la sua origine nella teoria dei raggi perpendicolari di Alhazen, e Oresme vi fa implicitamente riferimento nel DC.]). Inversamente, Oresme suggerisce che la longevità e la stanchezza di vivere degli abitanti delle regioni polari siano forse dovute alla regolarità e levigatezza delle superfici montuose, che riflettono perfettamente la virtù celeste (“Inversement, c’est peut-être à la régularité et la douceur des surfaces montagneuses polaires que les hommes doivent leur longévité et la lassitude où ils tombent d’être vivants : la vertu céleste en est parfaitement, régulièrement et uniformément réfléchie.” – fr:16953 [Inversamente, è forse alla regolarità e levigatezza delle superfici montuose polari che gli uomini devono la loro longevità e la stanchezza di essere vivi in cui cadono: la virtù celeste vi è perfettamente, regolarmente e uniformemente riflessa.]). Quando Oresme descrive l’anima astratta come “senza asperità” e “uniforme”, punta proprio a questa parentela configurazionale con lo specchio (“Quand Oresme déclarait que l’âme abstraite était « sans aspérité » et « uniforme », c’est vers la parenté entre cette propriété configurationnelle et la qualité du miroir qu’il tendait.” – fr:16954 [Quando Oresme dichiarava che l’anima astratta era « senza asperità » e « uniforme », è verso la parentela tra questa proprietà configurazionale e la qualità dello specchio che egli tendeva.]).

La questione 15 delle QSM si occupa del problema se esistano specchi che rappresentano soltanto il colore e non la figura, sollevato da Aristotele. Per rispondere, l’autore passa in rassegna i sette tipi di specchi – piani, cilindrici convessi/concavi, conici convessi/concavi, sferici convessi/concavi – una divisione comune alla tradizione perspectivista e ripresa nel DC, con l’aggiunta oresmiana degli specchi a curvatura « irrazionale ». L’obiettivo è insegnare, per ciascun tipo, dove appaia l’immagine e quali proprietà essa possieda, a partire dal principio dell’uguaglianza tra angolo d’incidenza e angolo di riflessione, che Oresme ritiene di poter dimostrare. La dimostrazione, non del tutto limpida, fa uso di un diagramma (figura con i punti D, occhio, oggetto, B, F, A, C, K) in cui, sembra, l’angolo di riflessione KCA è mostrato uguale all’angolo che il raggio incidente FC formerebbe con lo specchio AB se lo attraversasse senza ostacolo, angolo che a sua volta eguaglia l’angolo d’incidenza FCB (“(…) Il affirme, semble-t-il, que l’angle de réfraction KCA est égal à l’angle que ferait avec le miroir ou son plan AB le rayon incident FC s’il traversait simplement le miroir, ou s’il n’y avait pas de miroir. Comme cet angle est égal lui-même à l’angle d’incidence FCB, l’égalité recherchée s’ensuit.” – fr:16962-16963 [Afferma, a quanto pare, che l’angolo di rifrazione KCA è uguale all’angolo che il raggio incidente FC farebbe con lo specchio o il suo piano AB se attraversasse semplicemente lo specchio, o se non ci fosse specchio. Poiché questo stesso angolo è uguale all’angolo d’incidenza FCB, l’uguaglianza cercata ne consegue.]). Un secondo principio stabilisce il luogo dell’immagine: l’intersezione tra il raggio visivo prolungato attraverso lo specchio e la perpendicolare al piano dello specchio passante per l’oggetto, detta « cateto » (“Un second principe permet de déterminer cette fois le lieu où apparaît l’image de l’objet : à l’intersection du rayon visuel prolongé à travers le miroir et de la perpendiculaire au plan du miroir passant par l’objet, appelée « cathète ».” – fr:16969 [Un secondo principio permette questa volta di determinare il luogo dove appare l’immagine dell’oggetto: all’intersezione del raggio visivo prolungato attraverso lo specchio e della perpendicolare al piano dello specchio passante per l’oggetto, chiamata « cateto ».]). Applicando questi principi, si dimostra che in uno specchio piano l’oggetto appare nella sua vera grandezza (salvo la distanza), più piccolo in uno specchio convesso (perché i cateti convergono dietro lo specchio) e più grande in uno concavo (perché i cateti divergono), sicché i volti risultano deformati in quelli che Oresme chiama « falsi specchi ». Le asperità, invece, disperdono i raggi e scompigliano l’ordine delle specie, per cui i raggi sono « riflessi difformemente e in un ordine difforme » (reflectuntur difformiter et difformi ordine) e in tali specchi appare soltanto il colore e la luce, non la figura (“Les rayons sont alors « difformément réfléchis et dans un ordre difforme (reflectuntur difformiter et difformi ordine) ». Dans de tels miroirs, seule la couleur et la lumière de l’objet apparaissent, mais non sa figure.” – fr:16973-16974 [I raggi sono allora « riflessi difformemente e in un ordine difforme (reflectuntur difformiter et difformi ordine) ». In tali specchi, solo il colore e la luce dell’oggetto appaiono, ma non la sua figura.]). L’intera esposizione mostra come Oresme riduca la profezia naturale a un processo meccanico-geometrico, consegnando una delle prime e più coerenti naturalizzazioni della teologia attraverso la scienza prospettica.

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[43.1/10-99-17027|17125]

23 L’ambiguità del presentimento e il modello speculare della profezia naturale in Nicole Oresme

Il sentimento premonitore è un segno indeterminato che tradisce al contempo una connessione occulta con il reale e la debolezza di un’anima in cui la realtà si riflette confusamente.

Il testo analizza la concezione orismiana della divinazione naturale, mettendone in luce le tensioni interne, i debiti con l’ottica e le ricadute sul discernimento dei veri e dei falsi profeti. Innanzitutto emerge l’interpretazione oscillante del presentimento. Se nel DC la paura è inizialmente riconosciuta come presagio di una sventura futura, altrove essa diviene la causa stessa del male, secondo un meccanismo affine a una profezia autorealizzatrice. “Alors que dans la première partie du DC (I.36), Oresme reconnaît dans la peur le présage d’un malheur à venir, et cite Stace et Claude dans ce contexte, il suggère au contraire dans la seconde partie (II.37) que cette peur pourrait en être la cause” – (fr:17036/p.1058) [Mentre nella prima parte del DC (I.36) Oresme riconosce nella paura il presagio di una sventura a venire e cita Stazio e Claudiano in questo contesto, al contrario nella seconda parte (II.37) suggerisce che questa paura potrebbe esserne la causa]. Nel Livre de divinacions i medesimi autori latini compaiono solo a sostegno di questa seconda spiegazione, e Oresme afferma che “il avient souvent que enquerir de telles fortunes n’est pas tant seulement presage ou signe de mal mais en est cause” – (fr:17038/p.1261) [accade spesso che indagare tali fortune non sia soltanto presagio o segno di male, ma ne sia causa]. Il sentimento premonitore sfugge dunque a una collocazione univoca: “Le sentiment prémonitoire est alors le signe indéterminé à la fois d’une connexion secrète entre le réel et l’homme, et d’une piètre qualité de l’âme où la réalité se reflète” – (fr:17034/p.1058) [Il sentimento premonitore è allora il segno indeterminato, al contempo, di una connessione segreta tra il reale e l’uomo e di una mediocre qualità dell’anima in cui la realtà si riflette].

Questa indeterminatezza riguarda anche gli animali, che partecipano a un grado infimo di presentimento. Cigni, gufi, delfini, alcioni e persino il cavallo di Giobbe che “sente la guerra da lontano” sono elencati come soggetti capaci di “pressentire confusément l’avenir et les réalités occultes par une sorte d’instinct naturel” – (fr:17051/p.1059) [presentire confusamente l’avvenire e le realtà occulte per una sorta di istinto naturale]. Mentre nel Livre de divinacions tale facoltà animale è addotta come argomento a favore di una possibile divinazione umana per scienza, Oresme mantiene una riserva: “ne s’ensuit il pas, se nature a donne a une autres beste un don, qu’elle l’ait donne a homme” – (fr:17053/p.1059) [non ne consegue, se la natura ha dato a un altro animale un dono, che l’abbia dato all’uomo]. L’uomo deve affidarsi alla ragione e alla memoria, cioè alla prudenza umana, non a una pretesa arte divinatoria.

L’analisi si sposta poi sul grande modello speculare. Oresme assimila l’anima a uno specchio e modella la distanza spaziale dell’ottica sulla distanza temporale dell’evento futuro. “Oresme pense analogiquement la distance spatiale qui sépare l’objet du miroir, et la distance temporelle qui sépare l’événement et l’âme visionnaire” – (fr:17057/p.1059) [Oresme pensa per analogia la distanza spaziale che separa l’oggetto dallo specchio e la distanza temporale che separa l’evento dall’anima visionaria]. Come nessun oggetto diffonde le sue specie a distanza infinita, così l’anima ha una potenza limitata dalla “grandezza” della realtà occulta e non dalla distanza nell’avvenire. L’immagine speculare, inoltre, non rivela la distanza né l’ordine spaziale esatto: “L’ordre spatial des objets peut également être renversé, de sorte que ce qui est devant est vu derrière” – (fr:17064/p.1059) [L’ordine spaziale degli oggetti può anche essere rovesciato, cosicché ciò che è davanti è visto di dietro]. Da queste limitazioni Oresme deduce una regola capitale: il tempo dell’evento non può essere previsto con precisione; solo Dio può donare una rivelazione dettagliata, ma il profeta deve allora fornire altri segni. Chi determinasse il giorno e l’ora senza tali segni è un falso profeta, un impostore che “ne font qu’une conjecture sur la base de ce qu’ils peuvent déduire de l’état actuel des choses” – (fr:17069/p.1060) [non fanno che una congettura sulla base di ciò che possono dedurre dallo stato attuale delle cose].

Un ulteriore fattore di deformazione è il “velo” che rende enigmatica la visione. Il contenuto manifesto può conservare quantità e figura del reale, ma ricoprirle come un vestito. “La vision onirique est alors énigmatique, comme le dit Paul cité par Oresme : « Nous voyons maintenant au moyen d’un miroir et par énigme : mais alors [ce sera] face contre face »” – (fr:17072/p.1060) [La visione onirica è allora enigmatica, come dice Paolo citato da Oresme: “Ora vediamo per mezzo di uno specchio e per enigma; allora invece sarà faccia a faccia”]. Ciò comporta una doppia indeterminatezza: la natura della realtà occulta resta sconosciuta e, quand’anche la visione non fosse velata, vedere il volto di un uomo in uno specchio non ne svela il nome né la condizione. Su questa base Oresme formula una massima per smascherare gli inganni: “les prophéties qui détaillent les générations, les noms propres, et les faits particuliers des rois et des autres qui ont précédé notre époque, sauf preuve contraire, doivent être tenues pour fausses” – (fr:17078/p.1060) [le profezie che dettagliano le generazioni, i nomi propri e i fatti particolari dei re e degli altri che hanno preceduto la nostra epoca, salvo prova contraria, devono essere ritenute false].

Simili argomenti si dimostrano tuttavia poco persuasivi, perché i sogni non sono muti e i profeti non trasmettono immagini ma parole. “En choisissant l’optique pour modèle de la formation des rêves et des visions, Oresme a manifestement beaucoup trop limité les principes de sa physique des prophéties naturelle” – (fr:17086/p.1061) [Scegliendo l’ottica come modello di formazione dei sogni e delle visioni, Oresme ha manifestamente limitato troppo i princìpi della sua fisica delle profezie naturali]. Più che una fisica rigorosa, la sua analisi cerca di definire uno “stile profetico”, evitando tanto la precisione eccessiva quanto l’ambiguità oscura di certi ciarlatani.

Sulla causalità ultima delle visioni profetiche Oresme si mostra meno reticente, pur mantenendo l’indeterminatezza. La visione coinvolge quattro termini: il veggente, il visto, il supporto speculare e la causa dell’illuminazione. Che cosa funga da specchio resta irrisolto: Oresme enumera cinque ipotesi – da una parte organica a specchio dell’anima, fino all’anima indivisibile specchio di se stessa – ma “ne décide pas entre ces hypothèses qu’il se contente de mentionner” – (fr:17101/p.1062) [non decide fra queste ipotesi che si limita a menzionare]. Per la causa dell’illuminazione, esclude le fonti interne (sogni, frenesie), perché genererebbero solo deliri, e scarta l’idea che la cosa futura irraggi da sé, dato che il futuro non è nulla. Più verosimili sono le sostanze separate – angeli o demoni – oppure, in subordine, gli astri. Sono queste le “divinationes” propriamente dette, termine che Oresme ricava da Cicerone, per il quale tali presentimenti aprirono agli uomini “in notitiam deitatis” – (fr:17112/p.1062) [alla conoscenza della divinità]. L’orizzonte resta però aperto a una causalità divina immediata, benché ciò confonda i confini tra profezia naturale e soprannaturale. La possibilità di una divinazione interamente naturale è comunque garantita dal pressentimento animale, conoscenza dell’occulto per “istinto naturale”.

Quanto all’atteggiamento concreto di Oresme, la teoria non resta astratta. In una glossa del LPA, egli spiega il destino egemonico dell’Occidente con lo spostamento secolare del punto d’apogeo solare, ma l’astrologia interviene solo a posteriori: “ce n’est pas elle qui découvre ce destin par son art, par la constitution d’un horoscope” – (fr:17125/p.1063) [non è essa a scoprire questo destino con la sua arte, con la redazione di un oroscopo]. La dottrina orismiana dei sogni e delle visioni profetiche, pur segnata da ambiguità, offre così una testimonianza di come il confine tra divinazione naturale, istinto e rivelazione divina fosse negoziato nel pensiero del XIV secolo.

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24 Oresme e la profezia naturale: tra esegesi biblica e fisica della visione

L’uso strategico dei testi profetici e la costruzione di una “fisica della profezia” collocano Oresme in una posizione intermedia tra condanna delle arti divinatorie e accoglimento di un sapere profetico naturale, culminante nel modello dell’anima-specchio.

Nicole Oresme fonda la propria interpretazione del destino dell’Occidente sul salmo 48 nella versione di Girolamo, da cui trae certezza per le sue teorie.

« Oresme en puise la connaissance et la certitude de son travail d’interprétation du psaume 48, dans la version de Jérôme : “Ecoutez ceci, tous les riches, prêtez l’oreille, tous les habitants de l’Occident (Audite hec omnes opuli, auribus precipite universi habitatores occidenti)” » – (fr:17126/p.1063) [Oresme trae conoscenza e certezza dal suo lavoro d’interpretazione del salmo 48, nella versione di Girolamo: “Ascoltate questo, voi tutti ricchi, porgete l’orecchio, voi tutti abitanti dell’Occidente (Audite hec omnes opuli, auribus precipite universi habitatores occidenti)”].

L’idea che Davide annunciasse prosperità all’Occidente è esplicita:

« Il suggère en effet que par là, “David le prophete prononcioit prosperite et grace de Dieu as parties de Occident” » – (fr:17127/p.1063) [Suggerisce infatti che in questo modo “Davide il profeta annunciava prosperità e grazia di Dio alle parti d’Occidente”].

L’errore “opuli” al posto di “populi”, conforme alla Vulgata ieronimiana, e l’insistenza sulla prosperità confermano che non si tratta di un lapsus di trascrizione (fr:17128/p.1063). Altrove Oresme cita correttamente il versetto senza più accennare alla prosperità, pur senza cessare di riconoscere il destino egemonico dell’Occidente (fr:17129/p.1064).

La disinvoltura con i testi si manifesta anche nel rovesciamento di un decreto di Girolamo:

« Mais il n’en prend pas moins quelques libertés avec les textes : il cite encore un décret de Saint Jérôme, mais en inverse le sens » – (fr:17130/p.1064) [Non prende però meno libertà coi testi: cita ancora un decreto di san Girolamo ma ne inverte il senso].

Laddove Girolamo scrive « in occidente sol iustitae oritur, in oriente autem lucifer ille, qui ceciderat, super sidera posuit thronum suum », Oresme scambia oriente e occidente, cosicché il sole di giustizia sorge a Oriente e Lucifero stabilisce il suo trono in Occidente (fr:17131/p.1064); forse si tratta di un’inversione accidentale durante la stesura (fr:17132/p.1064). Tale pratica non è isolata:

« loin de négliger les prophètes, il les sollicite régulièrement et cherche chez eux des confirmations de ce qu’il sait ou de ce qu’il annonce » – (fr:17133/p.1064) [lungi dal trascurare i profeti, li interpella regolarmente e cerca presso di essi conferme di ciò che sa o annuncia].

Questa familiarità con la Scrittura si inserisce nella distinzione tra divinazione illecita e profezia. Il cattolicesimo romano, la cui apologetica poggia sul compimento neotestamentario delle profezie antiche (fr:17136/p.1064), ha sempre condannato le arti divinatorie pur conservando i profeti. Origene approvava il divieto ebraico di ogni divinazione, ammettendo però che la divinazione potesse fungere da segno della verità profetica, concessione alla superstizione umana (fr:17137/p.1064). Di conseguenza,

« il n’y a donc rien de particulièrement étonnant à ce qu’Oresme polémique contre les arts divinatoires tout en justifiant la divination prophétique » – (fr:17138/p.1064) [non c’è nulla di particolarmente sorprendente nel fatto che Oresme polemizzi contro le arti divinatorie giustificando al tempo stesso la divinazione profetica].

Lo scopo del Livre de divinacions è dichiarare folle, malvagia e pericolosa la pretesa di

« diviner les aventures et les fortunes a venir ou les choses occultes par astrologie, par geomancie, par nigromancie ou par quelconques telx ars, se l’en les doit apeller ars » – (fr:17139/p.1064, 17142) [indovinare le avventure e le fortune future o le cose occulte per astrologia, geomanzia, negromanzia o qualsivoglia arte del genere, se così le si deve chiamare].

Il problema non è la divinazione in sé, ma la pretesa di padroneggiarla sotto forma di «arte» o scienza, specialmente come scienza dell’interpretazione dei segni (fr:17143/p.1065).

Oresme, infatti, non nega la possibilità di una divinazione naturale, neppure nel Livre de divinacions:

« Combien que aucunefois une personne puisse naturellement veoir aucunes choses absentes ou avenir par songes ou par maladie ou quant il est mis hors de sens par art margique, sicomme j’ay declaire ailleurs, toutes voies telles visions sont souvent fausses ou occultes et sans certainnete et perilleuse a croire, mais encores a il mains de certeinnete es ars dessus nommez » – (fr:17144/p.1065) [Benché talvolta una persona possa naturalmente vedere cose assenti o future in sogno, per malattia o quando è messa fuori di senno da arte magica, come ho dichiarato altrove, tuttavia tali visioni sono spesso false, occulte, prive di certezza e pericolose da credere, ma hanno ancor meno certezza le arti sopra nominate].

Rispetto al De divinatione di Cicerone, Oresme assume una posizione intermedia: attacca la divinazione scientifica ma difende quella naturale, accostandosi di più alla visione stoica che allo scetticismo ciceroniano (fr:17153/p.1065).

L’ambiguità di questo rapporto emerge dall’uso dell’aneddoto del figlio muto di Creso. Oresme segue la versione alterata di Solino, in cui il figlio è erroneamente identificato con Atys e il soldato persiano con Ciro stesso (fr:17162-17163/p.1066), piuttosto che affidarsi a Cicerone, che pure giudica più attendibile. A Oresme non interessa il prodigio come prova di segni divini, ma il fatto che

« l’âme agit sur le corps au point qu’une passion vive peut guérir d’un trouble physique comme l’aphasie » – (fr:17170/p.1066) [l’anima agisce sul corpo al punto che una passione intensa può guarire un disturbo fisico come l’afasia]; il racconto di Solino precisa che il muto ritrovò la parola « par la force de la peur (vi timoris) » (fr:17171/p.1066).

La via mediana di Oresme è sintetizzata nel passo in cui dichiara:

« Toutes voies ne vueil je pas dire qu’on ne puisse bien savoir aucunes choses absentes ou advenir par prophecie, ou revelacion divine, ou par raison, et sans telles sciences, sicomme j’ay declaire ou Livre de la Figuracion des Qualitez, mais telles visions ont personnes de sobre vie et paisible desquelles l’ame est aussi comme un vray mirouer cler et resplendissant, asprete de cogitacions mondainnes, et par ce dit Raby Moyse, l’Egipcien, que concupicences et tristesces empeschent prophecie, et samblablement est il escript en Ysaie » – (fr:17172/p.1066) [Tuttavia non voglio dire che non si possano conoscere cose assenti o future per profezia, rivelazione divina o ragione, e senza tali scienze, come ho dichiarato nel Libro della figurazione delle qualità; ma tali visioni hanno persone di vita sobria e pacifica, la cui anima è come un vero specchio chiaro e risplendente, libero da asprezze di pensieri mondani; per questo Rabbi Mosè l’Egiziano dice che concupiscenze e tristezze impediscono la profezia, e similmente sta scritto in Isaia].

Se le arti divinatorie sono false scienze, la divinazione naturale nel sogno o nel delirio e la divinazione soprannaturale sono invece realtà; non esiste una scienza profetica, ma esistono una profezia naturale e una profezia soprannaturale (fr:17173-17174/p.1066).

Questa concezione non è una semplice concessione alla fede cristiana. Quattro indizi lo dimostrano. In primo luogo, Oresme non si accontenta di ricordare che a Dio nulla è impossibile miracolosamente, ma vuole provare che la profezia si accorda con la natura e può procedere per vie naturali (fr:17186/p.1067). In secondo luogo, l’esposizione della fisica della profezia si estende per otto capitoli, quasi un dodicesimo dell’intero trattato: con la musica e la magia, è il tema più a lungo studiato dopo le parti matematiche (fr:17188/p.1067). In terzo luogo, è l’unico tema in cui Oresme lascia trasparire un autentico entusiasmo:

« L’examen des causes supérieures des visions relève de réflexions plus hautes. L’âme cependant, embrasée (excitatus) par ce tout ce qui a été dit, brûle du désir d’entendre de quoi ou d’où proviennent les visions de ce genre » – (fr:17190/p.1068-17191/p.1027) [L’esame delle cause superiori delle visioni appartiene a riflessioni più alte. L’anima tuttavia, infiammata da tutto quanto detto, arde dal desiderio di udire da che cosa o donde provengano visioni di tal genere].

La teoria dell’anima-specchio, riflettore delle visioni profetiche, infiamma l’anima del lettore e costituisce « le couronnement même de la première partie du traité » (fr:17192-17193/p.1068) [il coronamento stesso della prima parte del trattato]. In quarto luogo, nelle Quaestiones super Physicam Oresme esprime senza riserve l’adesione all’idea di divinazione naturale: un uomo può possedere, per influsso celeste alla nascita, un giudizio istintivo sugli eventi futuri.

« Et que la fortune puisse conférer à une homme la préscience des événements futurs, ceci appert du Centiloquium de Ptolémée, où il dit que certaines âmes sont naturellement enclines à juger du futur, et en jugent mieux que celles qui n’ont pas ce penchant et peuvent être employées par des hommes de métier. Et c’est également manifeste par Averroès qui, dans le De somno, dit que c’est une action noble et spirituelle. Et il dit que c’est une partie de la prophétie. Ceci apparaît dans le songe de Pharaon au sujet duquel il consulta Joseph. En effet, l’interprète est un homme dont l’âme est préparée à reconnaître les similitudes des choses » – (fr:17196-17200/p.1068) [E che la fortuna possa conferire a un uomo la prescienza degli eventi futuri, appare dal Centiloquio di Tolomeo, dove dice che certe anime sono naturalmente inclini a giudicare del futuro, e giudicano meglio di quelle che non hanno questa inclinazione e possono essere impiegate da uomini del mestiere. Ed è ugualmente manifesto da Averroè che, nel De somno, dice che è un’azione nobile e spirituale, e dice che è una parte della profezia. Ciò appare nel sogno del Faraone sul quale questi consultò Giuseppe. L’interprete è infatti un uomo la cui anima è preparata a riconoscere le somiglianze delle cose].

Oresme non è dunque del tutto ostile all’interpretazione del sogno; per precisare il passaggio dal reale all’immagine egli mobilita nel De configurationibus un modello ottico (fr:17204/p.1068).

L’intero trattato è percorso da riferimenti biblici: quarantotto citazioni dirette, di cui trentacinque veterotestamentarie (Isaia, Giobbe, Genesi, ecc.), concentrate nei capitoli sulla potenza intellettiva e sulla visione profetica, ma presenti anche nelle sezioni più matematiche (fr:17210-17213/p.1069). Tali rimandi non sono puramente retorici; Oresme se ne serve per legittimare potenze occulte, come quando giustifica la virtù fecondante della mandragora con il racconto di Rachele, sebbene il testo biblico attribuisca la fecondità ritrovata all’esaudimento divino (fr:17217-17221/p.1069). L’uso ricorrente dei profeti assolve così a una duplice funzione: confermare con l’autorità scritturale una fisica delle qualità e delle influenze celesti e, insieme, tracciare una netta demarcazione tra la profezia naturale – accessibile all’anima pura e speculare – e le arti divinatorie fraudolente, rivelando la tensione di un pensiero che cerca di conciliare causalità astrale, interiorità umana e ortodossia cristiana.

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25 Uso delle Scritture e teoria delle configurazioni in Oresme: interpretazione naturalista e gerarchia dei riferimenti profetici

Oresme articola il ricorso alla Bibbia in tre livelli progressivi – dalla testimonianza del meraviglioso naturale alla conferma della sua dottrina geometrica dell’anima, fino alla visione escatologica – piegando il testo sacro a una lettura naturalista che riduce il miracolo a effetto di conformità configurazionali.

L’analisi dell’opera di Oresme rivela un impiego sistematico e stratificato delle fonti bibliche, tutte ricondotte alla sua teoria delle configurationes. Un primo tratto costante è la naturalizzazione del racconto sacro. Già nel caso della mandragora di Rachele, Oresme interpreta la fertilità della matriarca non come dono divino ma come effetto di una simpatia occulta tra le configurazioni naturali del frutto e del corpo femminile: “En attribuant la fertilité de Rachel à la mandragore plutôt qu’à Dieu, en expliquant la vertu de son fruit par une sympathie secrète de leurs configurations naturelles, Oresme semble adopter une interprétation naturaliste (et matérialiste) d’un miracle” – (fr:17227/p.1070) [Attribuendo la fertilità di Rachele alla mandragora piuttosto che a Dio, spiegano la virtù del suo frutto con una segreta simpatia delle loro configurazioni naturali, Oresme sembra adottare un’interpretazione naturalista (e materialista) di un miracolo]. La fecondità perde così ogni significato morale o spirituale, diventando semplice conseguenza di una causalità naturale.

Allo stesso modo, la Bibbia fornisce un repertorio di effetti meravigliosi spiegabili con la teoria. Il testo sacro non gode di uno statuto privilegiato: “La Bible contient comme n’importe quel texte des témoignages sur des effets naturels merveilleux, qu’Oresme explique par sa théorie” – (fr:17230/p.1070) [La Bibbia contiene, come qualsiasi altro testo, testimonianze su effetti naturali meravigliosi, che Oresme spiega con la sua teoria]. Ne sono esempio le massime dell’Ecclesiastico, dove Oresme forza il senso di convenientes per farne una conferma della convenientia configurazionale tra uomo e donna, trascurando la determinazione temporale originaria: “La lecture d’Oresme n’est certes pas une trahison du texte, mais son désintérêt pour la précision in tempore indique qu’il se soucie moins du sens réel du texte qu’il cite que de son aptitude à renforcer la conviction de son lecteur” – (fr:17235/p.1070) [La lettura di Oresme non è certo un tradimento del testo, ma il suo disinteresse per la precisione in tempore indica che si preoccupa meno del senso reale del testo che cita che della sua capacità di rafforzare la convinzione del suo lettore]. Lo stesso avviene con la citazione genesiaca dell’unione coniugale, piegata a fondamento fisiologico anziché affettivo.

Le vite dei santi offrono un banco di prova ulteriore. Oresme interpreta l’improvvisa immobilità di Lucia di Siracusa non come intervento dello Spirito Santo, ma come effetto di una sostanza in disaccordo configurazionale con l’urina, pratica reale dei maghi camuffata da sortilegio: “non seulement Oresme voit dans ce récit une preuve indirecte que ce genre d’immobilisation magique était une pratique reconnue des mages, une pratique réelle, mais explique cette pratique par l’utilisation d’une substance en désaccord configurationnel avec l’urine, et non par un maléfice” – (fr:17247/p.1071) [non solo Oresme vede in questo racconto una prova indiretta che questo tipo di immobilizzazione magica era una pratica riconosciuta dei maghi, una pratica reale, ma spiega questa pratica con l’uso di una sostanza in disaccordo configurazionale con l’urina, e non con un maleficio]. Analogamente, la conversione mentale ascritta a Santa Agnese diventa per Oresme la prova che gli infedeli conoscono sostanze capaci di alterare l’anima per ingestione, riducendo di fatto il maleficus (sortilegio) a veneficus (avvelenamento). Con San Silvestro, Oresme rovescia la prospettiva: mostra come un sapiente ebreo possa far passare un atto magico per testimonianza divina, implicando che il giudaismo stesso sia una forma di stregoneria spiegabile configurazionalmente. In tutti questi casi, la Scrittura o l’agiografia fornisce materiale casuale da decrittare alla luce della dottrina geometrica.

Questo primo livello è il semplice impiego della testimonianza biblica come riprova di eventi naturali straordinari. A un secondo livello, Oresme cerca nel testo sacro una conferma diretta della sua teoria delle configurazioni, attribuendo agli autori biblici una vera e propria visione profetica della struttura geometrica del reale. Il caso esemplare è la parabola del seminatore di Matteo: le spine che soffocano il seme diventano figura sensibile di un’anima agitata, la cui configuratio spiritualis è analoga alle configurazioni piramidali. “Le texte biblique vient donc renforcer cette fois l’idée audacieuse que l’intellect, pourtant simple et sans extension, possède néanmoins une configuratio spiritualis, et qu’un intellect agité est configuré selon un mode semblable aux configurations pyramidales” – (fr:17274/p.1073) [Il testo biblico viene quindi a rafforzare questa volta l’idea audace che l’intelletto, per quanto semplice e senza estensione, possieda nondimeno una configuratio spiritualis, e che un intelletto agitato sia configurato secondo un modo simile alle configurazioni piramidali]. Oresme opera un’estrazione del contenuto matematico nascosto sotto la figura sensibile.

Anche il passo di Isaia, che esorta a raddrizzare i sentieri tortuosi e appianare quelli aspri, viene letto in chiave geometrico-spirituale: l’anima aspra equivale a una configurazione difforme, il suo appianamento all’uniformizzazione dell’attività intellettiva. L’operazione rivela una gerarchia di valori in cui l’uniformità soppianta la rettitudine come figura della nobiltà dell’anima. Qui i profeti appaiono come coloro che hanno visto sensibilmente la realtà delle configurazioni che il matematico scopre solo in seguito e traduce in determinazione geometrica.

Il terzo e più radicale livello è quello escatologico, in cui la Bibbia profetizza il destino futuro dei sensi. L’esempio più alto è il «canto nuovo»: Oresme mobilita l’Apocalisse di Giovanni – che ha profeticamente udito quel canto – per mostrare che la teoria delle difformità musicali da lui elaborata ne costituisce la necessità matematica. “Jean a entendu ce dont il ignorait la théorie mathématique, Oresme a compris la théorie mathématique de ce qu’il n’a jamais entendu et n’entendra peut-être jamais” – (fr:17301/p.1074) [Giovanni ha udito ciò di cui ignorava la teoria matematica, Oresme ha compreso la teoria matematica di ciò che non ha mai udito e forse mai udrà]. La gioia dei beati non è giustificata da una teologia spirituale, ma dalla struttura intrinseca del piacere sonoro, così come la sofferenza dei dannati è massima perché difforme, alternando bruscamente il calore al gelo, secondo la testimonianza di Giobbe. In questo compimento, Oresme dà corpo alle realtà ultime: non l’anima intellettiva ma il corpo sensitivo e le sue sensazioni sono al centro della scena escatologica, offrendo all’uomo un «avant-goût terrible ou réjouissant» delle sensazioni che attendono alla fine dei tempi.

L’intera strategia ermeneutica trova una sintesi nel sermone Iuxta est salus mea, dove l’attesa della Natività diventa figura dell’attesa della rivelazione del Signore, e i profeti vengono letti in coerenza con l’approccio del De configurationibus: il testo sacro è un serbatoio di visioni sensibili di verità geometriche e naturali che la ragione matematica di Oresme è in grado di decifrare e dimostrare.

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26 Oresme e l’escatologia economica: segni profetici, riforma della Chiesa e visioni deliranti

Nel sermone coram Papa Urbano V, Oresme impiega una doppia chiave esegetica per leggere la fine imminente della Chiesa come frutto della corruzione economica, mentre la sua fisica della profezia naturale distingue autentiche visioni da allucinazioni patologiche.

Il sermone di Oresme si inserisce nel ciclo liturgico dell’Avvento, che richiama ai fedeli le quattro venute di Cristo. “Les offices des quatre dimanches du mois de décembre, le mois de Noël, rappellent précisément aux paroissiens les quatre venues du Christ : l’incarnation, la venue du Christ dans les esprits, sa venu à la mort des justes, enfin le Jugement dernier.” – (fr:17324/p.1076) [Gli uffici delle quattro domeniche di dicembre, il mese del Natale, ricordano precisamente ai parrocchiani le quattro venute di Cristo: l’incarnazione, la venuta negli spiriti, la venuta alla morte dei giusti, infine il Giudizio finale.] La predicazione si sofferma sull’ultima venuta, la quarta, intesa come tribolazione estrema che precede la fine. “Le sermon d’Oresme se place donc dans le contexte du rappel de cette quatrième venue, qui, selon ce qu’en dit Grégoire que cite Oresme, doit être l’ultime tribulation ou tourment, précédé de nombreuses autres tribulations.” – (fr:17325/p.1076) [Il sermone di Oresme si colloca dunque nel contesto del richiamo a questa quarta venuta, che, secondo quanto ne dice Gregorio citato da Oresme, deve essere l’ultima tribolazione o tormento, preceduta da numerose altre tribolazioni.]

L’impianto esegetico poggia sul principio dell’eco profetico di matrice gioachimita: la stessa profezia di Isaia annuncia al contempo la prima venuta (l’Incarnazione) e la quarta (il Giudizio finale). “Le même texte d’Isaïe annonce à la fois la première venue du Christ, (l’Incarnation) et la quatrième (le Jugement dernier) : un même schème narratif et prophétique se répète et peut être tiré du même texte.” – (fr:17327/p.1076) [Lo stesso testo di Isaia annuncia al contempo la prima venuta di Cristo (l’Incarnazione) e la quarta (il Giudizio finale): un medesimo schema narrativo e profetico si ripete e può essere tratto dal medesimo testo.] Tale procedimento “est en accord avec le principe « d’écho prophétique » auquel ont recours les prophéties joachimites.” – (fr:17328/p.1076) [è in accordo con il principio di “eco profetico” a cui ricorrono le profezie gioachimite.] Non sorprende perciò che “tout le sermon repose sur ce principe. Par sa thématique millénariste, le sermon d’Oresme relève également de ces traditions prophétologiques ouvertes par les visions de Joachim de Flore, préoccupées par la venue de l’Antéchrist.” – (fr:17329/p.1076) [tutto il sermone riposi su questo principio. Per la sua tematica millenarista, il sermone di Oresme rientra anche in quelle tradizioni profetologiche aperte dalle visioni di Gioacchino da Fiore, preoccupate per la venuta dell’Anticristo.]

La certezza della profezia non riguarda i dettagli, ma la sua verità di fondo. “La vérité de la prophétie des tourments à venir de l’Eglise ne fait aucun doute pour Oresme, et c’est un fait connu de « tous ceux qui étudient fréquemment des sextes Sacrés (exercitatis in sacra Scriptura) ».” – (fr:17362/p.1077) [La verità della profezia dei tormenti futuri della Chiesa non lascia alcun dubbio per Oresme, ed è un fatto noto a “tutti coloro che studiano frequentemente i testi sacri (exercitatis in sacra Scriptura)”.] L’incertezza riguarda unicamente “le mode, les causes et la date.” – (fr:17363/p.1077) [il modo, le cause e la data.] Per sciogliere questi dubbi Oresme elenca otto segni principali – e altri secondari – che mostrano l’imminenza dei tormenti. Tra essi spicca la discessio, l’apostasia o lo scisma annunciato da Paolo; il fatto che “les mœurs de l’église sont pires que celles de la synagogue” – (fr:17366/p.1078) [i costumi della chiesa sono peggiori di quelli della sinagoga]; e, soprattutto, “l’inégalité est trop grande au sein de l’église, au point qu’une véritable oligarchie s’y est instituée.” – (fr:17367/p.1078) [l’ineguaglianza è troppo grande in seno alla chiesa, al punto che vi si è instaurata una vera e propria oligarchia.] Quest’ultimo segno è argomentato con strumenti filosofici: “Oresme précise à l’occasion que tel signe relève non de la théologie mais de la philosophie, c’est-à-dire d’une observation raisonnée.” – (fr:17393/p.1079) [Oresme precisa all’occasione che un tale segno attiene non alla teologia ma alla filosofia, cioè a un’osservazione ragionata.] Il modello aristotelico della corruzione delle città viene così mobilitato per leggere il corpo ecclesiastico.

Il cuore dell’operazione ermeneutica risiede tuttavia in due chiavi di lettura. Poiché la profezia non è scritta alla lettera, “Oresme doit présenter ses règles d’interprétation qui permettent de passer du contenu manifeste au contenu latent.” – (fr:17370/p.1078) [Oresme deve presentare le sue regole di interpretazione che permettono di passare dal contenuto manifesto al contenuto latente.] La prima regola insegna a riconoscere che dietro il racconto del Regno di Giuda si cela il destino dell’ecclesia: “derrière un récit concernant le Royaume de Juda se cache un autre récit concernant l’ ecclesia.” – (fr:17371/p.1078) [dietro un racconto relativo al Regno di Giuda si nasconde un altro racconto relativo alla Chiesa.] La seconda regola fornisce la chiave per comprendere il male che corrode la Chiesa, ed è una chiave economica. Oresme interpreta la prostituzione di cui parlano i profeti non in senso carnale, ma come simonia e commercio del sacro. “Pour Oresme, cette prostitution ne doit pas être comprise charnellement (de carnali), mais économiquement : la prostituée est celle qui tire un salaire en vendant ce que la nature a voulu non vénal.” – (fr:17379/p.1078) [Per Oresme, questa prostituzione non deve essere compresa carnalmente (de carnali), ma economicamente: la prostituta è colei che trae un salario vendendo ciò che la natura ha voluto non venale.] Si tratta, in concreto, della “corruption qui consiste à donner contre argent ce qui ne devrait se donner qu’en récompense d’une vertu.” – (fr:17380/p.1078) [corruzione che consiste nel dare dietro denaro ciò che dovrebbe darsi soltanto in ricompensa di una virtù.] Munito di queste due chiavi, il lettore attento può scorgere nei racconti profetici un “récit figuratif de l’histoire de Jérusalem dont le contenu manifeste est en lien avec la sexualité et la prostitution devient une prophétie sur l’injustice économique de l’église.” – (fr:17382/p.1078) [racconto figurativo della storia di Gerusalemme il cui contenuto manifesto, legato alla sessualità e alla prostituzione, diventa una profezia sull’ingiustizia economica della chiesa.] L’esegesi applicata a Ezechiele – « Assurée de ta beauté, tu t’es prostituée en mon nom (habens fiducia in pulchritudine tua fornicata es in nomine meo) » – (fr:17384/p.1079) [«Forte della tua bellezza, ti sei prostituita nel mio nome»] – mostra concretamente come il linguaggio della prostituzione sveli il peccato economico dell’istituzione ecclesiastica.

L’atteggiamento di Oresme non si riduce a una strategia retorica. Egli stesso descrive quattro atteggiamenti errati diffusi nella Chiesa, a riprova che la funzione ecclesiastica non determina automaticamente l’adesione alla profezia. Contro chi liquida gli avvertimenti escatologici, Oresme difende la necessità di riconoscere l’imminenza della fine della dominazione della Chiesa e la necessità di una riforma dei costumi, della moderazione del fasto e della penitenza.

Sul piano della teoria della conoscenza profetica, Oresme opera una netta distinzione tra il tempo dei profeti e il presente. “Si la puissance prophétique est bien pour Oresme une source de connaissance, elle ne semble l’être qu’au passé : il y a eu un temps des prophètes, mais aujourd’hui est le temps des interprètes de leurs prophéties.” – (fr:17360/p.1077) [Se la potenza profetica è certamente per Oresme una fonte di conoscenza, essa sembra esserlo solo al passato: vi fu un tempo dei profeti, ma oggi è il tempo degli interpreti delle loro profezie.] Di conseguenza, il compito del chierico sapiente è duplice: “déterminer le contenu latent de la prophétie à partir du contenu manifeste et de règles d’interprétation, dégageant ainsi un schème narratif indéterminé, et (2) de déterminer le contenu historique de ce schème par conjecture rationnelle sur les signes.” – (fr:17359/p.1077) [determinare il contenuto latente della profezia a partire dal contenuto manifesto e da regole di interpretazione, ricavandone così uno schema narrativo indeterminato, e (2) determinare il contenuto storico di tale schema mediante congettura razionale sui segni.] Gli otto segni non servono quindi a dimostrare che la fine avverrà – la profezia già lo annuncia – ma che essa è imminente. “Les huit signes qu’Oresme met en évidence ne lui servent pas à démontrer qu’il y a aura une fin, mais cette fin est imminente.” – (fr:17356/p.1077) [Gli otto segni che Oresme mette in evidenza non gli servono a dimostrare che vi sarà una fine, ma che questa fine è imminente.]

Tale concezione è coerente con la fisica della profezia naturale esposta nel De configurationibus (DC). Lì Oresme spiega che la profezia naturale procede per ricezione di una visione, non per deduzione da indizi esteriori. “Il a pris la peine dans le DC d’expliquer la physique de la prophétie naturelle, qui procède par réception d’une vision et non pas par déduction à partir des signes.” – (fr:17355/p.1077) [Si è preso la cura di spiegare nel DC la fisica della profezia naturale, la quale procede per ricezione di una visione e non per deduzione a partire dai segni.] Proprio questa dottrina dell’anima come specchio, capace di accogliere visioni veridiche in stato di astrazione, fornisce la base anche per l’analisi dei fenomeni magici.

Nella sezione sulla magia, infatti, Oresme spiega la maggior parte delle visioni di demoni come delirio dell’immaginazione. “Dans la section magique, Oresme explique la plupart des visions de démons par un délire de l’imagination.” – (fr:17397/p.1079) [Nella sezione magica, Oresme spiega la maggior parte delle visioni di demoni con un delirio dell’immaginazione.] La formazione di queste allucinazioni “repose sur la même doctrine de l’âme-miroir qui préside à la réception des visions prophétiques.” – (fr:17398/p.1080) [riposa sulla medesima dottrina dell’anima-specchio che presiede alla ricezione delle visioni profetiche.] Il mage produce artificialmente nella vittima uno stato simile all’epilessia, in cui l’anima si ritrae in sé (abstractio ad intra), i sensi esterni si assopiscono e la facoltà immaginativa si rafforza. L’astrazione dell’anima non è esclusiva delle allucinazioni: “elle est également à la base des visions prophétiques naturelles, c’est-à-dire des visions véridiques” – (fr:17413/p.1080) [essa è ugualmente alla base delle visioni profetiche naturali, cioè delle visioni veridiche]. La differenza risiede nello stato affettivo. L’allucinazione si accompagna a un turbamento emotivo, a una paura, “tandis qu’au contraire les prophètes n’ont aucune vision s’ils sont préoccupés ou attristés.” – (fr:17421/p.1046) [mentre al contrario i profeti non hanno alcuna visione se sono preoccupati o rattristati.] In tal modo Oresme demistifica le visioni meravigliose, mostrando che possono sorgere naturalmente, senza intervento di sostanze separate, ma al tempo stesso preserva la specificità della conoscenza profetica come visione lucida, non patologica. La manovra intellettuale è doppia: scagionare il soprannaturale dalle credenze magiche e fondare un’escatologia razionale, tutta interna al gioco delle interpretazioni, che trasforma la corruzione economica della Chiesa nel segno più eloquente di una fine prossima e nell’urgenza di una riforma fondata sulla prudenza e sulla penitenza.

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27 La meccanica dell’inganno: corpo, anima e allucinazione nel trattato di Oresme

L’indagine di Oresme scompone l’esperienza visionaria in un processo fisiologico e psicologico, rintracciando nella dinamica degli “spiriti animali” e nella suggestione il confine sottile tra la visione profetica e l’inganno delirante.

La riflessione di Oresme si fonda su una distinzione radicale tra due forme di astrazione. Egli chiarisce che “l’abstraction délirante a une signification tout à fait opposée à l’abstraction prophétique : la seconde signifiait un degré plus élevé dans la marche de l’homme vers sa perfection, la première est au contraire une dégradation de l’homme vers la corruption de ses organes” - (fr:17424/p.1081) [l’astrazione delirante ha un significato del tutto opposto all’astrazione profetica: la seconda significava un grado più elevato nel cammino dell’uomo verso la sua perfezione, la prima è al contrario un degrado dell’uomo verso la corruzione dei suoi organi]. Questa degradazione della facoltà immaginativa non è un concetto astratto, ma un processo che Oresme ancora saldamente alla materialità del corpo. La causa può essere organica, come “un défaut dans la complexion du cerveau, un abcès au cerveau ou encore un défaut du cœur” - (fr:17425/p.1081) [un difetto nella complessione del cervello, un ascesso al cervello o anche un difetto del cuore], lesioni che i libri medici dimostrano essere in grado di causare allucinazioni o demenze. Tuttavia, questi casi clinici servono a Oresme solo come prova della possibilità naturale di un’allucinazione. Il suo vero interesse è dimostrare che “le même processus peut être engendré par le mage, sans aucune lésion organique” - (fr:17427/p.1081) [lo stesso processo può essere generato dal mago, senza alcuna lesione organica].

L’analisi si sposta così su una corruzione che nasce dalla psiche. La degradazione della facoltà immaginativa, ribattezzata “facoltà interiore apprensiva”, può manifestarsi senza lesioni fisiche, come nel caso dei bambini, facilmente suggestionabili non per un accidente cerebrale ma per “une trop grande obsession des « plaisirs charnels »” - (fr:17428/p.1047) [una troppo grande ossessione dei “piaceri carnali”]. Allo stesso modo, l’alterazione nelle vecchie donne si realizza tramite fissazioni su “« certaines réalités », dont on peut supposer qu’elles ont elles aussi un lien avec ces plaisirs charnels” - (fr:17429/p.1047) [“certe realtà”, di cui si può supporre che abbiano anch’esse un legame con questi piaceri carnali]. La lesione organica, quindi, non è sufficiente a spiegare l’astrazione psichica.

Il cuore della dottrina risiede in una complessa idraulica corporea, quella degli ”spiriti animali sensitivi (spiriti sensitivi)“. In un uomo sano, questi spiriti fluiscono verso l’esterno attraverso gli organi della sensibilità, un deflusso necessario per la visione o l’udizione delle realtà esteriori. Se questi orifizi sono ostruiti, gli spiriti “refluent à l’intérieur vers la faculté imaginative, c’est-à-dire vers son organe” - (fr:17434/p.117) [rifluiscono all’interno verso la facoltà immaginativa, cioè verso il suo organo]. Questo meccanismo di compensazione è la chiave di volta dell’allucinazione, un fenomeno che, di per sé, non è una malattia. Come illustrato dalla forte immaginazione dei ciechi, è piuttosto un funzionamento normale dell’organismo: “tout comme le sang afflue au membre blessé et abandonne les autres presque exsangue, ainsi les esprits accourent à l’organe de la puissance estimative déchiré par la terreur ou blessé d’une autre façon, et laissent les organes extérieurs comme engourdis ou endormis.” - (fr:17445/p.1082) [proprio come il sangue affluisce al membro ferito e abbandona gli altri quasi esangui, così gli spiriti accorrono all’organo della potenza estimativa lacerato dal terrore o ferito in altro modo, e lasciano gli organi esterni come intorpiditi o addormentati].

Questa reclusione (reclusio) degli spiriti, che si verifica naturalmente negli epilettici, diventa lo strumento tecnico del mago. Egli altera il movimento degli spiriti sensitivi tramite “falsam persuasionem aut stultam credulitatem”, ovvero la suggestione. Per riuscirci, impiega una miscela di strumenti corporei e preparazione psichica: un corpo riflettente come uno specchio o delle unghie, posto davanti a un soggetto suggestionabile, accompagnato da formule adeguate, non per il loro significato ma “par la terreur qu’elles induisent dans l’âme” - (fr:17448/p.1047) [per il terrore che inducono nell’anima]. In questo stato, gli spiriti sensitivi della visione si riflettono sullo specchio e affluiscono alla facoltà interiore, intensificandola. L’anima, tesa e astratta, si assimila a sua volta a uno specchio deformato.

Questa dottrina dell’anima-specchio è una pura teoria dell’allucinazione. Ciò che l’anima riflette non sono realtà esterne, ma “rien d’autre que ses propres esprits animaux, c’est-à-dire en somme une partie d’elle-même” - (fr:17452/p.1048) [nient’altro che i propri spiriti animali, cioè in definitiva una parte di sé stessa]. A differenza dello specchio profetico, questo specchio è “« faux (falsa) », déformé et sa surface n’est pas lisse mais difforme” - (fr:17453/p.1082) [“falso (falsa)”, deformato e la sua superficie non è liscia ma difforme]. Le visioni che ne scaturiscono sono il riflesso di alterazioni materiali interne: “par exemple, chez les frénétiques ou les mélancoliques, certains esprits sont noirs, d’autres rouges, certains sont de feu, d’autres d’eau, et ainsi sont-ils de qualité, de couleur, de figure et de mouvement variés et multiples. Et peut-être certains sont-ils clairs, d’autres luisants, comme les pourritures qui luisent la nuit.” - (fr:17457,17458) [per esempio, nei frenetici o nei melanconici, certi spiriti sono neri, altri rossi, alcuni sono di fuoco, altri d’acqua, e così sono di qualità, colore, figura e movimento vari e molteplici. E forse alcuni sono chiari, altri luccicanti, come le putredini che brillano di notte.] Da queste proiezioni di fumi corporei nascono le visioni di angeli sfolgoranti o demoni tenebrosi. L’essenza dell’inganno è svelata: l’uomo “voit devant lui sa propre intériorité” - (fr:17461/p.1083) [vede davanti a sé la propria interiorità], scambiandola per un’apparizione esterna.

Qui si colloca la differenza essenziale tra visione profetica e visione demente. In entrambe, l’anima si appiana fino a diventare uno specchio, ma solo nella prima una causalità divina esterna viene realmente a riflettersi. Nella seconda, “ce n’est que mon intériorité déformée par mon imagination renforcée par le reflux des esprits animaux” - (fr:17463/p.1083) [non è che la mia interiorità deformata dalla mia immaginazione, rafforzata dal reflusso degli spiriti animali]. Eppure, Oresme riconosce esplicitamente una tensione: lo stesso movimento può generare delirio e profezia. Un mago, con i suoi artifici, potrebbe potenzialmente indurre uno stato profetico. Oresme lo ammette: la dinamica morbosa all’origine delle visioni deliranti può talvolta dare luogo a profezie autentiche, come testimoniano le storie sugli epilettici e le figure di Maometto o Balaam. Se una malattia può naturalmente creare un profeta, anche il mago, che con i suoi artifici non fa che imitare la natura, può riuscirvi.

Questa ambiguità viene approfondita e in parte rivista nelle opere successive. In un sermone più tardo, Oresme non abbandona la teoria della reclusione ma sposta l’accento su un processo più psicologico. L’allucinazione non è più solo il riflesso deformato di un fumo interiore, ma un’elaborazione attiva della memoria. L’esempio principe è l’uomo che vede il padre defunto nella sua stanza. Questa visione si spiega con la presenza nella memoria della species del padre, con il suo intenso ricordo e con la disattenzione verso ciò che sta realmente davanti agli occhi. L’intento di Oresme è mettere in evidenza l’attività interiore di apprensione che determina il contenuto stesso della percezione, un vero e proprio lavoro di ri-presentazione. L’influenza della causa materiale, i “fumi” organici, è ora ancorata a un oggetto psicologico inconscio: “il rattache la déformation à l’objet inconscient des préoccupations du visionnaire” - (fr:17512/p.1086) [ricollega la deformazione all’oggetto inconscio delle preoccupazioni del visionario]. La spiegazione diventa così un’esplorazione di quegli stati crepuscolari, simili al sonnambulismo, in cui un uomo non sa più distinguere tra il sogno e la veglia.

Il significato storico di questa analisi risiede nel ruolo che Oresme ritaglia per sé stesso. In un’epoca in cui le visioni erano spesso fonte di autorità profetica, il maestro universitario del XIV secolo si erge non in virtù di una rivelazione miracolosa, ma grazie a una “science exégétique des prophéties bibliques et d’une observation rationnelle du temps présent” - (fr:17521/p.1087) [scienza esegetica delle profezie bibliche e di un’osservazione razionale del tempo presente]. La sua critica ai falsi profeti non è una mera condanna teologica, ma una dissezione scientifica e psicologica dei meccanismi che generano l’inganno, siano essi causati da una lesione al cuore, dalla suggestione di un mago o dalle ossessioni inconsce della memoria.

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28 Profezia, visioni e magia naturale nel pensiero di Oresme

Oresme costruisce una teoria della profezia e della magia poggiando sull’idea di configurazione naturale, ma il suo discorso oscilla tra spiegazione fisica e necessità dell’interpretazione, tra negazione del patto demoniaco e riconoscimento degli effetti occulti.

Il trattato colloca Nicole Oresme in una posizione storiografica precisa: non è un profeta, né si appoggia a sedicenti profeti contemporanei. « Oresme n’est pas prophète, et ne s’appuie sur aucun prétendant contemporain à la puissance prophétique : le temps des prophètes est sans doute terminé, supplanté par celui des interprètes de leurs messages. » – (fr:17522/p.1087) [Oresme non è un profeta, e non si appoggia ad alcun sedicente profeta contemporaneo: il tempo dei profeti è probabilmente terminato, soppiantato da quello degli interpreti dei loro messaggi.] La sua operazione si fonda su un principio di “eco profetico”, per cui un medesimo racconto acquista una significazione molteplice e una profezia antica e compiuta diventa la chiave di una profezia nuova in via di compimento. « Le récit initial n’est que la détermination historique d’un schème narratif plus général appelé à se répéter. » – (fr:17526/p.1088) [Il racconto iniziale non è che la determinazione storica di uno schema narrativo più generale destinato a ripetersi.] L’esegesi di Oresme riposa così sulla fede in una ripetizione dello schema profetico dell’Incarnazione, fede non giustificabile secondo la filosofia naturale eppure perfettamente coerente con la spiegazione naturalistica della facoltà profetica esposta nel De configurationibus (DC).

L’indeterminazione essenziale della profezia autentica, in particolare del tempo del suo compimento, non la rende inutile ma esige l’intervento di un interprete che unisca scienza interpretativa e filosofia politica: « prophétie et raison sont deux facultés complémentaires, la première recevant une vision indéterminée, la seconde employant son érudition et sa connaissance des lois de nature pour la déterminer » – (fr:17532/p.1088). Oresme non si limita ai soli profeti; la sua attenzione si allarga alla divinazione naturale in generale, compreso il presentimento animale. In ciò si avvicina alla posizione di Quinto nel De divinatione ciceroniano, accogliendo l’idea di una divinazione naturale e respingendo invece la divinazione scientifica o arte divinatoria.

La profezia è concepita in modo “immaginale” piuttosto che puramente intellettuale. Ciononostante Oresme insiste sulla necessità di una configurazione spirituale della potentia intellectualis. L’anima capace di visioni profetiche è quella che, spente le passioni e abbandonata la varietà dei pensieri, diviene per astrazione quasi uniforme o dotata di una difformità levigata e ordinata. In tale anima, come in uno specchio, possono riflettersi cose nascoste alle altre anime. Le esperienze oniriche confermano questa concezione: « Sepe vidi aliquos iuxta alios dormitare sic, inter vigilare et dormire, quod ipsi audiebant aliquos existentes loqui aliqualiter, et tamen in tali extasi apparebat eis quod essent alibi aut viderent et cetera et per 3 aut 4 horas nesciebant utrum realiter vidissent aut audissent vel et cetera etiam querebant, “Fuit talis hic vel sompniavi ego?” » – (fr:17523/p.1087) [Spesso ho visto alcuni accanto ad altri sonnecchiare così, tra veglia e sonno, che udivano parlare alcuni presenti, e tuttavia in tale estasi sembrava loro di essere altrove o di vedere altre cose, e per tre o quattro ore non sapevano se avessero visto o udito realmente o se avessero sognato, e chiedevano: «Quel tale era qui o l’ho sognato?»]; « Et aliquos fortiter dormientes vidi surgere et ire et loqui et respondere ad interrogata et tamen oculi erant clausi. » – (fr:17524/p.1087) [E ho visto alcuni che dormivano profondamente alzarsi, andare, parlare e rispondere a domande, e tuttavia tenevano gli occhi chiusi.]

Questa dottrina entra in apparente tensione con la profezia di Gioele, che annuncia l’effusione dello Spirito «su tutti i mortali». Oresme non segue la soluzione di Maimonide, che restringeva il senso di “profetizzare” a una generica predizione dell’ignoto. Al contrario, appoggiandosi a Isaia, egli afferma che tutti i mortali diventeranno effettivamente atti alla profezia perché soprannaturalmente elevati al rango di profeti. Ciò che conta, però, è il rapporto tra la profezia di Isaia e la dottrina delle configurazioni: Oresme interpreta naturalmente la profezia, intendendo lo spianamento dei «sentieri» come un appianamento della configurazione del pensiero. L’interpretazione presenta tuttavia un nodo problematico. Oresme identifica la “voce” citata da Isaia con quella del profeta Gioele, mentre il Nuovo Testamento identifica esplicitamente la «voce di colui che grida nel deserto» con Giovanni Battista, che non è profeta. « Oresme considère que cette « voix » est celle du prophète Joël, et qu’Isaïe explicite ce qui demeure implicite dans la prophétie de Joël. Or, il est clairement dit dans le Nouveau Testament, que « la voix de celui qui parle dans le désert » est celle de Jean-Baptiste, qui n’est pas prophète. » – (fr:17552-17553/p.1089).

La sezione successiva affronta l’anima e la magia. I capitoli sugli arti magici nel DC, presentati dall’autore come una digressione utile, diventano centrali nel Livre de Divinacions e nel Politique. Oresme dichiara di aver dimostrato la frode, la malizia e le radici della nigromanzia, dell’arte magica e delle incantazioni, fondandosi su «dimostrazione matematica» e «ragione naturale». « De nigromance, d’art magique, de incantacions, ay je moustre la fraude, le malice, et les racines, en traictie que je fis de la configuracion, des qualités, et des mouvemens, et yllec ay je moustre par certeinne probacion, fondee sur demoustracion mathematique, et sur raison naturelle, comme telles sciences peuent avoir effect en personnes forcenees. » – (fr:17562/p.1091) [Di nigromanzia, di arte magica, di incantazioni, ho mostrato la frode, la malizia e le radici, nel trattato che ho fatto sulla configurazione, sulle qualità e sui movimenti, e lì ho mostrato con prova certa, fondata su dimostrazione matematica e su ragione naturale, come tali scienze possano avere effetto sulle persone forsennate.] Esiste quindi, per Oresme, un’unità reale tra i principi matematici del trattato e la critica degli arti magici: gli effetti oggettivi di certe operazioni magiche agiscono su esseri privi di ragione (bestie, bambini, folli), ma la radice principale della magia come fenomeno sociale va cercata nelle illusioni dell’anima.

Oresme riconosce la realtà delle virtù occulte e degli effetti naturali occulti, ma rifiuta di spiegarli con l’intervento di demoni: la causa «speciale e determinata» è la configurazione di una qualità sensibile, interamente naturale. Così facendo, Oresme si inserisce nell’alveo della magia naturale rinascimentale, portando in sé la tensione che animerà i secoli successivi. Sul piano terminologico, il vocabolo “mago” (dal persiano mogh) indica in origine un sacerdote di Zoroastro, non uno stregone. La definizione operativa di magia adottata nello studio la presenta come l’uso di forze occulte per ottenere effetti straordinari, il che suppone una distinzione tra naturale e soprannaturale. Oresme distingue all’interno dell’arte magica una parte che opera per mezzo di demoni (la nigromanzia) e una che opera senza demoni. In realtà, per quanto conceda che «si dice comunemente» che esista una magia demonica, egli ne nega di fatto l’esistenza: il demone non può essere costretto da alcun mezzo naturale. Persino nell’analisi dell’episodio di David e Saul, Oresme si limita a riportare le interpretazioni correnti senza affermare in proprio che la musica agisca sui demoni, spostando poi l’indagine sul potere delle configurazioni sonore esclusivamente su bestie e uomini.

L’intera costruzione teorica consegna l’immagine di un Oresme impegnato a tenere insieme la spiegazione matematico-naturale delle configurazioni e la validazione di un certo tipo di esperienza straordinaria — profetica o magica —, in un quadro in cui l’interpretazione razionale dei segni e delle visioni diviene il compito proprio di chi non è più profeta.

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29 La separazione radicale tra nigromanzia e arte magica e il paradosso della “nigromanzia autentica” in Oresme

Nel cuore del trattato, Oresme abbandona la tripartizione iniziale e introduce una bipartizione che oppone una nigromanzia autentica, di origine demoniaca, a un’arte magica fraudolenta, ridefinendo quest’ultima come magia che pretende di invocare demoni ma opera per vie naturali e illusorie.

I capitoli successivi rendono insostenibile l’interpretazione che la nigromanzia sia soltanto un genere di magia. Già dal capitolo seguente, Oresme separa bruscamente l’arte magica dalla «nigromanzia autentica»: «il n’est plus question de dire que la nigromancie serait un genre de magie : ce n’est pas de la magie du tout» – (fr:17622/p.1094) [non si tratta più di dire che la nigromanzia sarebbe un genere di magia: non è affatto magia]. La magia viene allora ridefinita in modo radicale: «Ce n’est plus seulement ce qui opère sans démons, mais ce qui, tout en opérant sans démons, prétend les invoquer» – (fr:17624/p.1094) [non è più soltanto ciò che opera senza demoni, ma ciò che, pur operando senza demoni, pretende di invocarli]. In altri termini, quello che Oresme chiama ora «art magique» è in realtà una magia demoniaca, perché il mago «prétend disposer d’une science qui lui confère un pouvoir sur un démon, la science de l’invocation des démons, mais il n’a en réalité qu’un pouvoir naturel qui opère selon des voies naturelles et conformes à la philosophie naturelle, étendue aux découvertes du pouvoir des configurations intensives» – (fr:17626/p.1094) [pretende di possedere una scienza che gli conferisce potere su un demone, la scienza dell’invocazione dei demoni, ma in realtà non ha che un potere naturale che opera per vie naturali e conformi alla filosofia naturale, estesa alle scoperte del potere delle configurazioni intensive].

La struttura dell’esposizione si distacca così dalla tripartizione suggerita dal Livre de divinacions (nigromanzia, magia, incantazione, tutte respinte come fraudolente): «la tripartition nigromancie, magie et incantation, toutes rejetées comme frauduleuses dans le LD, cède ici sa place à une bipartition entre nigromancie et magie, la première étant authentique, la seconde seulement frauduleuse» – (fr:17627/p.1094) [la tripartizione nigromanzia, magia e incantazione, tutte respinte come fraudolente nel LD, qui cede il posto a una bipartizione tra nigromanzia e magia, la prima autentica, la seconda soltanto fraudolenta]. Cosa sia questa «nigromanzia autentica» resta tuttavia un punto di tensione. Oresme dapprima sembra sottrarsi alla spiegazione: «Ainsi, je veux laisser cette partie et passer à l’autre, dont on peut proposer une explication naturelle» – (fr:17629/p.1094) [così, voglio lasciare questa parte e passare all’altra, di cui si può proporre una spiegazione naturale]. Subito dopo precisa che nella nigromanzia autentica «aucun démon, même invoqué, ne fait absolument rien à l’extérieur, bien que le péché commis dans une telle circonstance soit parfois suggéré par le diable» – (fr:17630/p.1238) [nessun demone, neppure invocato, non fa assolutamente nulla all’esterno, benché il peccato commesso in una simile circostanza sia talvolta suggerito dal diavolo]. Dunque per essa non esiste spiegazione naturale: si tratta di un intervento soprannaturale del demone, di cui il filosofo non ha nulla da dire.

La questione si complica quando Oresme introduce due modalità di intervento demoniaco. La prima descrive un’azione infelice: i demoni non possono essere costretti da procedimenti umani, «à moins que la divinité n’ait permis à certains de pouvoir le faire pour tromper ou duper l’âme malheureuse qui se place d’elle-même dans les mains de son ennemi» – (fr:17635/p.1238) [a meno che la divinità non abbia permesso ad alcuni di poterlo fare per ingannare o raggirare l’anima infelice che si pone di propria volontà nelle mani del suo nemico]. Qui l’illusione è una punizione divina per la colpa di chi crede di comandare i demoni rovesciando la gerarchia degli esseri; paradossalmente, il miglior riparo contro la persecuzione è proprio non credere di avere potere su di loro. «L’humble n’a rien à craindre des démons» – (fr:17640/p.1095) [l’umile non ha nulla da temere dai demoni].

La seconda apparizione è più precisa e differente. Oresme indica la condizione in cui un’apparizione demoniaca non può essere ridotta a causa naturale o a disordine mentale: «quand le démon apparaît et agit en présence de toute une multitude de gens de complexions différentes, sains d’esprit, qui n’ont pas été terrifiés, et surtout lorsque ces événements se produisent sur la simple parole ou le commandement (ad simplex verbum aut preceptum) d’un homme probe, raisonnable, et complètement ignorant dans ces arts malins et sans l’emploi de l’une quelconque des racines décrites précédemment, et sans l’indice ou le soupçon d’une quelconque tromperie» – (fr:17642/p.1095) [quando il demone appare e agisce al cospetto di una moltitudine di persone di complessioni diverse, sane di mente, non terrorizzate, e soprattutto quando questi eventi si producono sulla semplice parola o comando di un uomo probo, ragionevole e del tutto ignorante di queste arti maligne, e senza l’uso di alcuna delle radici descritte in precedenza, né indizio o sospetto di frode]. Qui è davvero il simplex verbum a comandare al demone: un potere autentico sul demone, non l’illusione punitiva descritta in precedenza. Eppure in questo caso «aucune des racines décrites (incluse donc la virtus sonorum) n’est alors employée» – (fr:17645/p.1095, 17650) [nessuna delle radici descritte (ivi compresa la virtus sonorum) viene allora impiegata]. Il demone è comandato dalla parola non tecnica, semplice, pronunciata da un uomo sano e ignaro dell’arte notoria, in mezzo ad altri altrettanto innocenti di pratiche nigromantiche. Una simile «nigromanzia» non ha l’aspetto di ciò che gli uomini chiamano comunemente nigromanzia, ed è anzi questa dissomiglianza a garantire la verità della testimonianza: «ce nigromant ressemble à un prêtre» – (fr:17652/p.1096) [questo nigromante somiglia a un prete].

Oresme ricorre implicitamente a una formula rituale: quella del rito di benedizione dell’acqua. Riporta parola per parola l’esorcismo liturgico: «Et c’est pourquoi la sainte église prie pour le lieu des fidèles, en demandant qu’il n’y n’habite aucun souffle pestilentiel, ni aucun air corrupteur (ut illic non resideat spiritus pestilens, non aura corrumpens)» – (fr:17656/p.1096) [Ed è per questo che la santa chiesa prega per il luogo dei fedeli, chiedendo che non vi abiti alcun soffio pestilenziale, né aria corruptrice]. La formula senza arte ha l’andamento del simplex verbum che prega senza sotterfugi e chiede senza astuzia l’oggetto del desiderio. Resta una differenza: il rito domanda un’aria sana, non un demone; la preghiera chiede, mentre l’uomo dal verbum simplex comanda. Eppure entrambi condividono lo stesso spirito: «le rejet de la technicité opérative, l’efficience d’une parole simple et directe, la parole qu’un ignorant pourrait prononcer» – (fr:17663/p.1096) [il rigetto della tecnicità operatoria, l’efficienza di una parola semplice e diretta, la parola che un ignorante potrebbe pronunciare]. Emerge così un paradosso: il verbo semplice è più efficiente delle formule complesse, come una debole intensità è più efficiente se nobilmente configurata; il più piccolo rovescia il più grande.

Si apre allora un’interrogazione sulla pertinenza di chiamare una simile pratica nigromanzia: «En quoi serait-ce un art d’opérer sur les démons, s’il agit sans art ?» – (fr:17667/p.1096) [In che cosa sarebbe un’arte di operare sui demoni, se agisce senza arte?]. Se la relazione con i demoni è soprannaturale e irriducibile a poteri naturali, come potrebbe diventare un insieme di regole operatorie comunemente efficienti? Questo slittamento nell’uso della distinzione tra nigromanzia e magia si spiega forse con il contesto immediato: l’emergere della demonologia sotto la spinta di Giovanni XXII e della sua bolla Super illius specula (1326 o 1327). Nel XIII secolo magia e demoni non erano necessariamente legati e la magia, per quanto condannata, non era giudicata eretica. Giovanni XXII intende prendere sul serio l’invocazione del demone, qualificando come eresia l’atto stesso dell’invocazione e la pratica magica. Oresme appare più tradizionale: dapprima colloca la nigromanzia tra le arti magiche, quasi una concessione alla nuova tendenza, ma poi dimostra che l’arte magica propriamente detta non è altro che effetto di illusione, demenza o configurazioni naturali nascoste. Così facendo, «il donne clairement les moyens à un éventuel accusé de nier tout pacte réel avec le démon : on peut le juger fou ou simple d’esprit, mais non pas hérétique, mot qui n’apparaît jamais dans le traité d’Oresme» – (fr:17677/p.1097) [fornisce chiaramente a un eventuale accusato i mezzi per negare ogni patto reale col demone: lo si può giudicare folle o semplice di spirito, ma non eretico, parola che non compare mai nel trattato di Oresme]. Nondimeno, Oresme non è del tutto estraneo alle nuove categorie: definisce la pratica del nigromante «superstitio sacrilegia» – (fr:17679/p.1097) [superstizione sacrilega], espressione che nella tradizione giuridica tardoantica designava l’errore di scismatici e eretici, e che qui sembra fare dell’invocazione dei demoni un’eresia, una pratica sacrilega.

La posizione di Oresme si precisa nel suo prendere di mira due avversari: il nigromante e l’inquisitore, figura in formazione dopo le innovazioni papali. Il mago è già punito per la sua pratica – dalla punizione naturale che colpisce l’anima deforme e dalla punizione divina che permette ai demoni di tormentare chi persiste nell’illusione – ma non si vede alcun tribunale umano. Oresme consiglia di guardarsi dalla vetula, non di farla condannare. «J’incline donc à penser qu’Oresme a deux ennemis dans ce texte : le nigromant et l’inquisiteur» – (fr:17694/p.1098) [Propendo dunque a pensare che Oresme abbia due nemici in questo testo: il nigromante e l’inquisitore].

Le fonti della sezione magica attingono a testi di necromanzia, di cui Oresme ha conoscenza diretta ma sui quali rimane vago. Cita «nuovi libri d’arte notoria», che rinviano in realtà a opere di ambiente cristiano dove gli spiriti invocati sono angeli e santi anziché Plutone o Ecate. Menziona il Liber vaccae (Libro della vacca) e probabilmente lo conosce. Per le pratiche incantatorie attinge ampiamente ai poeti latini: la necromante Eritto della Pharsale di Lucano, la vetula Dipsa degli Amores ovidiani, Virgilio con Bucoliche ed Eneide. Tra gli storici compare Plinio come testimone degli effetti naturali del potere dei suoni, e Solino sulla fascinazione. Il Policraticus di Giovanni di Salisbury è probabilmente sfruttato per descrizioni di pratiche magiche, mentre episodi di sante (Agnese, Lucia, Silvestro) provengono verosimilmente dalla sintesi di Jacopo da Varagine. Testi biblici, come i Salmi e Isaia, servono a sostenere il potere dei suoni.

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30 Magia, illusione e demoni tra filosofia naturale e fede: il dialogo a distanza tra Oresme e Vitellion

Nel Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum, Nicola Oresme fonda la critica della magia sull’inganno dei sensi e il potere dell’immaginazione, riprendendo e adattando le tesi di Vitellion sulla natura psicofisiologica delle apparizioni demoniache.

Il testo analizza le fonti e gli argomenti con cui Nicola Oresme, nel suo De configurationibus (DC), costruisce una spiegazione naturale della magia come arte fraudolenta e illusoria, radicata nel potere dell’immaginazione e nei meccanismi fisiologici dell’anima. Oresme attinge a un ventaglio di auctoritates: per il carattere menzognero della magia cita Plinio, che la definisce «l’arte più ingannevole» («l’art “le plus trompeur”» – fr:17721 [l’arte “più ingannevole”]), e ricorre sia all’Ecclesiaste sia ad Agostino (fr:17721/p.1099). La confusione tra visione delirante e profezia è illustrata dalle storie su Maometto e dal supporto di Agostino e Isaia (fr:17720/p.1099). Più in profondità, Oresme discute teorie psicologiche e cosmologiche, come il potere allucinatorio della psiche in Algazel, il De universo di Guglielmo d’Alvernia, la lettera De natura demonum di Vitellion, e la teoria dell’immaginazione di Avicenna – giudicata in parte buona ma eccessiva –, mentre rigetta con forza la dottrina dei raggi di Al-Kindī perché minaccia la fede (fr:17724/p.1099). Anche la realtà dei demoni è difesa con argomenti di fede scritturale, ma pure con riferimenti ad Apuleio, Cicerone e ai «Platonici» (fr:17725/p.1099).

Il perno della riflessione oresmiana è che «il fondamento della magia è il potere dell’immaginazione e l’illusione dell’anima» (fr:17730/p.1100). Coerentemente, nei Quodlibeta Oresme chiama «mezzo d’incantesimo tutto ciò che serve a ingannare un uomo e a fargli apparire una cosa diversa da quella che esiste veramente in realtà» («Omnem autem modum decipiendi hominem et faciendi sibi apparere aliud uel aliud quam sit in rei ueritate, uoco modum insortiendi» – fr:17731/p.1100). Tale posizione riecheggia da vicino lo spirito con cui Vitellion affronta il problema dei demoni (fr:17732/p.1100).

Nella lettera a maestro Ludovico, Vitellion sceglie di rispondere sull’essenza dei demoni «secondo la via naturale e possibile» («secundum viam naturalem et possibilem» – fr:17734/p.1100), perché l’insegnamento cristiano sul demonio e su Lucifero gli appare contraddire la ragione: «questo non è possibile secondo la ragione naturale (ista non est possibilitas rationis naturalis)» (fr:17737/p.1100). Senza negare l’articolo di fede, che giudica più frutto del giudizio arbitrario di alcuni dottori e di Gregorio Magno che dato scritturale certo, Vitellion procede per via osservativa: l’esperienza dei contemporanei registra qualcosa che essi chiamano «demone», caratterizzato dall’«essere malefico e apparire sotto una forma mostruosa (maleficus et deforme apparens)» (fr:17768/p.1101). Da qui la distinzione tra due generi di demoni: «apparizioni che non agiscono, se non forse in parole (apparentia et nihil agentia nisi forte sermonem)» e «quelli che agiscono sulle altre realtà naturali, ma appaiono solo raramente (agentia res alias naturales et raro apparentia)» (fr:17770/p.1101). I primi sono visioni deliranti, sintomi di malattie mentali; i secondi sono demoni autentici, la cui esistenza oggettiva è garantita dalla visione simultanea e uniforme di più persone: «l’esperienza stabilisce la loro realtà (entitatem istorum experimentum praestat)» (fr:17772/p.1101). Oresme adotterà un argomento simile nel DC (fr:17773/p.1101).

Il meccanismo dell’allucinazione è descritto da Vitellion in termini di fisiologia umorale. Nel delirio frenetico, un ascesso cerebrale provocato da bile infiammata o da un brusco riscaldamento del sangue emette un «fumo caldo (fumum calidum)» dal cuore al cervello; le facoltà sensitive interne dominano la ragione, che non distingue più il reale dall’immaginario, e l’anima crede di vedere uomini ardenti perché il rossore della bile infetta le immagini dell’immaginazione (fr:17776‑17778). A questa determinazione fisiologica si aggiunge un filtro culturale: se il cervello è affetto da flegma bianco, il malato obiettiva il biancore in una visione, ma «identificherà quella forma bianca come un angelo se abita le regioni del Nord, e come un demone se è un Moro che abita le regioni meridionali», poiché ciascuno ritiene «la propria consuetudine misura di tutte le consuetudini (credat suam consuetudinem mensuram omnium consuetudinum)» (fr:17783‑17784). Oresme mostra di conoscere meccanismi analoghi quando descrive il caso degli ossessi e degli epilettici: «negli ossessi e negli epilettici, a causa della malattia, gli spiriti si ritirano e sono reclusi all’interno, come, negli epilettici, nel momento in cui cadono, e allora i sensi esterni si assopiscono così che non vedono né odono, e opera la virtù interiore. Ma alcuni di loro, nel corso di queste estasi, hanno visioni meravigliose; poi, più tardi, raccontano di aver visto molte cose, e talvolta predicono il futuro e rivelano realtà occulte» (fr:17787‑17788).

Anche Vitellion mette in relazione l’epilessia con la profezia: quando gli spiriti animali che assicurano il movimento sono a riposo, l’anima si volge verso la propria essenza, si unisce alle sostanze separate e «vede il futuro (futura videre)», cosicché l’epilettico, tornato in sé, comincia a profetizzare (fr:17792/p.1102). L’analogia ottica ricorre esplicitamente: la formazione dell’immagine nella fantasia è paragonata a quella «nell’acqua o in uno specchio (in aqua vel speculo)» (fr:17801/p.1103), e la visione profetica avviene «come in uno specchio riflettente (ut in speculo habente reflexionem)» anche a occhi chiusi, se il senso comune riceve le forme (fr:17802/p.1103). In questo quadro, tanto il demente quanto il santo visionario sono capaci di profezia perché entrambi possono ritornare all’essenza dell’anima, sebbene per vie diverse: la preghiera solitaria conduce l’uomo devoto a vedere Dio o angeli sotto le forme culturalmente consuete, mentre l’anima che si volge alla sua sostanza eterna coglie l’avvenire universale (fr:17810‑17815).

Quando Oresme, nel DC, menziona le deceptiones visuum, fa esplicito riferimento al De natura demonum di Vitellion: «Nessuna cosa è vista nella sua grandezza reale, ma la grandezza di ogni cosa varia al variare dell’angolo formato nell’occhio dalle linee che irraggiano verso la superficie della cosa» (fr:17818/p.1104). L’intera operazione culturale condivisa dai due autori consiste in una naturalizzazione del demoniaco che non ne nega l’esistenza, ma la riconduce, per quanto possibile, a processi fisiologici, psicologici e ottici. La testimonianza storica qui offerta mostra come il pensiero tardo-medievale affrontasse il confine tra religione, medicina e filosofia sperimentale, trasformando la possessione e la profezia in oggetti di indagine razionale senza rinunciare del tutto al soprannaturale, bensì delimitandone il terreno con gli strumenti della scientia naturalis.

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31 La via naturale ai demoni: illusione ottica, autosuggestione e sostanze psicoattive in Oresme e Vitellion

Sia l’illusione percettiva sia l’allucinazione delirante vengono ricondotte a meccanismi naturali, in cui la credulità, l’immaginazione e le proprietà delle sostanze sciolgono il legame tra magia e intervento soprannaturale.

Il testo analizza il progetto naturalistico di Nicola Oresme per spiegare le apparizioni demoniache, collocandolo in dialogo con l’opera di Vitellion. L’avvio è una riflessione sulla fallibilità della visione: «»411 Ainsi, un homme dans la nuit peut paraître démesurément grand et confondu avec un démon.» – (fr:17819/p.1104) [Così, un uomo nella notte può apparire smisuratamente grande e confuso con un demone.] È proprio per svelare simili fraintendimenti che le matematiche vanno onorate: «Pour cette raison, les mathématiques sont à honorer, parce qu’elles montrent les causes véritables de ces illusions : la vision montre des choses qui ne sont pas dans l’ordre du monde (in ordine mundi), mais le physicien et le mathématicien s’en rient aux éclats (naturalis et mathematicus pulcherrime ridebit).» – (fr:17820/p.1104) [Per questo le matematiche sono da onorare, perché mostrano le vere cause di queste illusioni: la visione mostra cose che non sono nell’ordine del mondo, ma il fisico e il matematico ne ridono a crepapelle.] Oresme sviluppa questa eredità: non solo illusioni naturali, ma anche quelle «artificiellement produites par les bouffons à l’aide de miroirs déformants» – (fr:17821/p.1104) [artificialmente prodotte dai buffoni per mezzo di specchi deformanti] vengono ricondotte a regole ottiche.

Il confronto tra i due autori fa emergere una convergenza di fondo: entrambi scelgono uno «studio secondo la via naturale dei demoni» – (fr:17827/p.1104) e assumono come punto di partenza l’apparizione stessa. Tuttavia, Vitellion giustifica questa scelta opponendosi all’insegnamento cristiano sugli angeli caduti, mentre Oresme «n’oppose nullement la raison à la foi, mais aux prétentions des mages et des nigromants» – (fr:17828/p.1104) [non oppone affatto la ragione alla fede, bensì alle pretese dei maghi e dei negromanti]. Vitellion dedica inoltre una cura minuziosa alla natura ontologica del demone, collocandolo in una gerarchia dell’essere; Oresme vi accenna soltanto in poche righe, quasi a non negarne del tutto la realtà. La differenza più profonda riguarda la profezia: in Vitellion, su base avicenniana, l’anima ritorna a sé stessa e trova in sé la scienza divina di ogni cosa; in Oresme l’anima diviene specchio che riflette «une science qui lui est étrangère et lointaine, et dont la cause ultime est la volonté de Dieu» – (fr:17836/p.1105) [una scienza che le è estranea e lontana, e la cui causa ultima è la volontà di Dio], cosicché «Dieu semble plus distant» – (fr:17837/p.1105) [Dio sembra più distante].

L’analisi della magia si impernia su due radici naturali. La prima radice è la mendax persuasio, una falsa persuasione che è innanzitutto autosuggestione: «le mage se piège lui-même et trompe parfois les autres (ipse magus decipitur et alios quandoque deludit)» – (fr:17838/p.1105) [il mago inganna sé stesso e talvolta inganna gli altri]. Oresme insiste sulla buona fede del mago, il quale «s’imagine agir par la force occulte des étoiles, ou par une superstition sacrilège» – (fr:17840/p.941) [s’immagina di agire per la forza occulta delle stelle, o per una superstizione sacrilega] e più in generale «s’imagine voir quelque chose qu’il ne voit pas, et entendre ce qu’il n’entend pas, ayant en lui-même la cause de son erreur» – (fr:17841/p.1105) [s’immagina di vedere qualcosa che non vede, e di udire ciò che non ode, avendo in sé stesso la causa del suo errore]. Le formule incantatorie fungono da rinforzo: il mago, di spirito leggero, si terrorizza con parole terribili e simboli strani, sperando di costringere i demoni. Per questo «le mage tient donc plus du fou que de l’escroc» – (fr:17844/p.1105) [il mago è più un folle che un imbroglione].

La demolizione della pretesa magica si avvale di due argomenti. Il primo mostra che i nomi invocati cambiano con la cultura: gli antichi chiamavano Plutone, i moderni i santi e gli angeli, il che rivela che le formule sono costruite per adattarsi ai credenti da ingannare (fr:17848‑17851). Il secondo argomento nega che la magia sia una tecnica insegnabile: se fosse tale, chiunque eseguisse la stessa formula dovrebbe ottenere lo stesso risultato; invece solo le «complessioni malinconiche», le «anime leggere e deboli», gli «uomini infelici, irragionevoli e confusi» – (fr:17856/p.1106) vedono il demonio (fr:17855‑17857). La capacità di avere visioni appare quindi come «une incapacité et une déficience ou une faiblesse de la nature» – (fr:17858/p.1106) [un’incapacità e una deficienza o una debolezza della natura]. L’astrologia, intesa come influsso celeste naturale, spiega perché in certe epoche i maghi pullulano e in altre no: la configurazione celeste determina «la crédulité naturelle moyenne d’une population» – (fr:17862/p.1107) [la credulità naturale media di una popolazione].

Oresme osserva inoltre una regolarità statistica: i bambini e le vetule (vecchie) sono sovrarappresentati nei racconti di evocazione. I bambini più innocenti, «qui n’ont pas encore livrés leur pensée “aux plaisirs charnels”» – (fr:17867/p.1107) [che non hanno ancora consegnato il loro pensiero “ai piaceri carnali”], e le vecchie dalla «imagination trop fixée sur certaines choses (aliquibus rebus nimis affixa)» – (fr:17867/p.1107) [immaginazione troppo fissata su certe cose], ascoltatrici e narratrici di «contes de vieilles folles (fabule vetularum)» – (fr:17868/p.1107), sono i soggetti più vulnerabili. Il punto cruciale è che «le démon n’apparaît pas ad extra, dans la réalité extérieure, mais uniquement dans l’imagination du visionnaire» – (fr:17870/p.1107) [il demonio non appare all’esterno, nella realtà esteriore, ma unicamente nell’immaginazione del visionario].

La seconda radice è la rerum applicatio (applicazione di cose), articolata in tre modi: alterazione dei sensi, alterazione delle «realtà obiettive» e «illusione matematica» – (fr:17873/p.1107). I primi due modi chiamano in causa la teoria delle configurazioni: la qualità nuova emerge dalla composizione delle qualità complessionali (fr:17875/p.1108). Il secondo modo esemplifica con il caso di Lucia di Siracusa. Nel racconto della Legenda aurea il console Paschase attribuisce l’immobilità della santa a un maleficia e tenta di lavarla con l’urina; Oresme naturalizza il passo interpretando quei maleficia come sostanze fisiche che immobilizzerebbero il corpo, e l’urina come una sorta di antidoto, analogo alla teriaca spiegata nel primo libro (fr:17885‑17888). Così la reazione dei consiglieri di Paschase davanti a un vero miracolo «révèle leur forfaiture» – (fr:17891/p.1109) [rivela la loro frode], mostrando che i maghi conoscono veleni e antidoti ma li spacciano per sortilegi.

Il terzo modo, proprio più dei giocolieri che dei maghi, consiste in «illusioni matematiche» ottenute con specchi e nozioni di perspectiva (fr:17892‑17894). Qui Oresme si appoggia al De natura daemonum di Vitellion, che già attribuiva certe apparizioni a giochi ottici. La legge geometrica della visione è esplicitata da Vitellion: «“ Nulla enim rerum videtur in sua quantitate, sed variatur quantitas omnis rei secundum variationem anguli, qui fit in oculo per lineas exeuntes a peripheriis superficiei rei.» – (fr:17829/p.1104) [Nessuna cosa si vede nella sua quantità reale, ma la quantità di ogni cosa varia secondo la variazione dell’angolo che si forma nell’occhio dalle linee uscenti dai margini della superficie della cosa.]

Il primo modo, al quale Oresme dedica il capitolo 32, riguarda sostanze che oggi chiameremmo psicotrope: vino, hippomanes, kaloyon, placenta di gatta (fr:17899‑17903). La configurazione vi gioca un doppio ruolo: «d’une part, elle détermine l’émergence d’une qualité de second degré aux vertus singulières, d’autre part, elle assure la continuité de son action du corps à l’esprit» – (fr:17897/p.1109) [da un lato determina l’emergere di una qualità di secondo grado dalle virtù singolari, dall’altro assicura la continuità della sua azione dal corpo allo spirito]. In questi casi prevale il fine psicotropo: «Comme en effet la fin de la médecine est la santé corporelle, la fin de cet art est la maladie mentale» – (fr:17898/p.1109) [Come infatti il fine della medicina è la salute corporea, il fine di quest’arte è la malattia mentale].

Proprio dal primo modo della seconda radice Oresme trae una spiegazione generale degli oracoli pagani legati a un luogo. L’esempio principe è il tempio di Apollo a Delfi, dove la Pizia pronunciava i responsi su un tripode posto sopra una fenditura del terreno. Il testo riporta la descrizione di Giustino: «Or, le temple d’Apollon à Delphes est situé sur un roc du mont Parnasse, escarpé de tous côtés,» e «dans une anfractuosité de ce roc, presque à mi hauteur de la montagne, il y a une plaine étroite, et là une cavité profonde dans la terre, qui est ouverte pendant les oracles» – (fr:17917/p.1110) [in un anfratto di questa roccia, quasi a mezza altezza della montagna, vi è una piana stretta, e lì una cavità profonda nel terreno, che viene aperta durante gli oracoli]. Le esalazioni che fuoriuscivano dal suolo diventavano così gli agenti naturali dello stato visionario, integrando la profezia nel medesimo quadro di materie e configurazioni che già spiegava le allucinazioni magiche.

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32 La naturalizzazione degli oracoli: Oresme e gli «spiriti corporei» psicotropi

Oresme riconduce le visioni profetiche a esalazioni naturali che alterano la mente, sostituendo l’azione di dèmoni e idoli con una spiegazione fondata su cavità, soffi e autorità tecniche antiche.

Nicole Oresme affronta i racconti oracolari pagani con l’intento di escluderne ogni origine demoniaca. Per un cristiano era chiaro che non fosse il dio Apollo a parlare negli oracoli, ma l’interpretazione comune identificava le divinità pagane con i dèmoni biblici. Oresme, invece, coglie nella descrizione di Delfi un indizio diverso: “De cette cavité, un souffle froid est expulsé dans les hauteurs avec force, comme par un vent, tourne en démence les esprits des devins et les forcent, eux qui sont remplis de ce souffle, à répondre à ceux qui les consultent” (fr:17918/p.1110) [Da questa cavità, un soffio freddo viene espulso con forza verso l’alto, come da un vento, fa impazzire le menti degli indovini e li costringe, essi che sono colmi di questo soffio, a rispondere ai consultanti]. Ciò che lo interessa è la presenza di una cavità e la menzione di un spiritus, un soffio corporeo. Egli scorge in quella scena la prova che la causa reale della visione della Pizia fosse un soffio psicotropo capace di indurre una demenza già descritta: “En effet, ce n’est pas un démon qui parlait dans une idole, comme le croient certains, mais les prêtres qui parlaient directement au peuple comme s’ils rapportaient des oracles de leur dieu (Non enim loquebatur demon in ydolo, ut aliqui putant, sed sacerdotes loquebantur populo quasi referentes oracula dei sui)” (fr:17922/p.1110) [Infatti, non era un demone a parlare in un idolo, come credono alcuni, ma i sacerdoti parlavano direttamente al popolo come se riferissero oracoli del loro dio]. Così gli oracoli pagani assumevano lo stesso aspetto esteriore delle profezie d’Israele, svuotati di ogni presenza sovrannaturale.

Per consolidare questa tesi Oresme raccoglie esempi di divinazione legati a una cavità e prove della natura psicotropa degli «spiriti corporei» che ne esalano. Accosta perciò poeti della divinazione come Lucano e Virgilio ad agronomi esperti di scavo quali Palladio e, implicitamente, Vitruvio. Quattro luoghi oracolari – Delfi, Delo, Cuma e la caverna di San Patrizio – sono richiamati proprio perché condividono una cavità da cui, talvolta in modo esplicito come a Delfi, esala un soffio, uno «spirito». Oresme non ne fissa una geografia precisa, ma nella sua glossa al De causis mirabilium sono gli unici quattro siti oracolari menzionati. Di Delfi ignora persino l’esatta ubicazione, ritenendola un’isola. Distingue Delo da Delfi, pur essendo entrambi santuari di Apollo, osservando: « Appollo Delius est dit d’un autre lieu, appelle Delphos. Et est aussi comme nous disons Nostre Dame de Paris et Nostre Dame de Rouen » (fr:17947-17948/p.1111) [Apollo Delio è detto di un altro luogo, chiamato Delfi. Ed è come quando diciamo Nostra Signora di Parigi e Nostra Signora di Rouen]. Di Cuma, invece, cita Virgilio senza soffermarsi sul nome della Sibilla, limitandosi a “l’antre immense” (fr:17937/p.1111) dove la profetessa riceve lo spirito. Il terzo luogo è la grotta irlandese del Purgatorio di San Patrizio, che Oresme chiama «Paradiso di San Patrizio» e situa in Hibernia, l’Irlanda. Qui il cavaliere Owein, secondo il Tractatus de purgatorio sancti Patricii, penetra da vivo nel purgatorio, subisce tormenti e visita il Paradiso terrestre, prima di tornare a testimoniare l’esperienza. Oresme attinge probabilmente alla Leggenda aurea di Jacopo da Varazze.

Questi indizi gli bastano per affermare che i visionari sono in realtà vittime di allucinazioni provocate da «spiriti ctonii» psicotropi del tutto naturali. I racconti lo confermano: dopo la profezia la Sibilla resta in preda a un furore che cessa solo in un secondo momento. Le visioni di Owein, inoltre, sono poco credibili e Oresme nota la loro somiglianza con il racconto virgiliano di Enea, come se dubitasse non solo della verità della visione, ma anche dell’autenticità del resoconto stesso. Richiamandosi ad Agostino, egli distingue due generi di divinazione: una per ars (scienza), l’altra per furor (follia).

Per fondare su basi naturali il nesso tra soffi e follia, Oresme ricorre a testimonianze tecniche. La prima è l’agronomo Palladio, che a sua volta dipende da Vitruvio. Nel libro IX del De agricultura, al capitolo De puteis, Palladio spiega come prevenire gli incidenti causati dalle esalazioni di gas nocivi durante lo scavo di un pozzo: una lucerna calata nello scavo, se si spegne, segnala la presenza di un’esalazione pericolosa. Oresme riprende il passo, ma interpreta l’effetto descritto non come morte bensì come alterazione mentale: sostituisce spiritus pestifer a spiritus mortifer, e aggiunge che a volte tali esalazioni causano la morte, rimarcando la loro natura psicotropa. La seconda fonte è Galeno, il quale riferisce di un’aria pestilenziale formatasi in Etiopia dopo una battaglia, giunta fino in Grecia, che ebbe come sintomo principale l’amnesia, tanto da far dimenticare il proprio nome e quello del figlio. In realtà si tratta della peste di Atene del 430 a.C. descritta da Tucidide, il quale riportava che i malati, dopo la guarigione, non riconoscevano più se stessi né gli amici. Galeno, che conobbe la peste antonina, giudicò ottima la descrizione tucididea e menzionò l’origine etiope in un trattato sulle differenze delle febbri, ipotizzando che l’aria si fosse caricata di «miasmi putrefattivi».

Dall’incrocio di queste due fonti – Vitruvio/Palladio e Tucidide/Galeno – Oresme trae la conclusione che gli «spiriti corporei» sono in grado, in modo naturale e autonomo, di causare alterazioni mentali: “Il est possible par conséquent qu’une exhalaison soit telle et d’un tel pouvoir qu’elle altère les souffles ou qu’elle enferme les esprits sensitifs à l’intérieur et fige les sens extérieurs et fasse apparaître des visions merveilleuses” (fr:18013/p.1114) [È possibile di conseguenza che un’esalazione sia tale e di tale potere da alterare i soffi o da rinchiudere gli spiriti sensitivi all’interno e fissare i sensi esterni e far apparire visioni meravigliose]. L’effetto psicotropo non dipende, come in Galeno, da una contaminazione materiale (miasmi), perché un semplice miscuglio non spiegherebbe un’amnesia così meravigliosa. La putrefazione agisce invece sulla difformità configurazionale dell’aria ambiente, conferendole una virtus nuova, il potere di alterare la mente di chi la inala. In questo modo Oresme svincola gli oracoli dalla presenza di dèmoni e li radica in una dinamica fisica e psicofisiologica, testimoniando uno sforzo di naturalizzazione che rilegge le testimonianze classiche e cristiane entro la propria teoria della demenza per reclusione e riflessione degli spiriti.

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33 Dalla potenza della musica alla naturalizzazione della virtus verborum: la posizione di Oresme nel dibattito medievale

Oresme separa radicalmente il potere della musica, effetto di una pura configurazione sonora sull’anima, dalla pretesa di costringere i demoni tramite formule incantatorie, riducendo l’efficacia di queste ultime alla sola materialità della pronuncia e rigettando ogni vis significationis.

Il problema del potere della musica sui demoni costituisce un nodo esegetico e filosofico di lunga durata. L’episodio di David che placa o esorcizza Saul con la cetra (o la lira) attesta, già nella Scrittura, un’efficacia reale, ma «l’action de la musique sur des démons posait néanmoins des problèmes spécifiques, et n’avait rien d’évident» – (fr:18327/p.1129) [l’azione della musica sui demoni poneva nondimeno problemi specifici e non aveva nulla di evidente]. I demoni sono creature immateriali, prive di organi sensoriali: «comment pourraient-ils entendre la musique ?» – (fr:18328/p.1129) [come potrebbero udire la musica?]. Inoltre, secondo il Libro di Giobbe nessuna potenza terrestre è comparabile a quella di un demone, sicché la musica da sola non dovrebbe essere di alcun soccorso. Oresme riferisce due interpretazioni: la prima vuole che David «chasse l’esprit malin du son de sa citole» – (fr:18335/p.1130) [cacci lo spirito maligno col suono della sua citola], costringendo direttamente il demone; la seconda afferma invece che David «calmait l’angoisse ou la souffrance causée par le démon» – (fr:18335/p.1130) [calmava l’angoscia o la sofferenza causata dal demone]. La duplicità riflette una discussione ricorrente, esaminata ad esempio da Richard de Mediavilla e, più tardi, da Nicola di Lyre. Quest’ultimo, in particolare, sosteneva che la potenza più debole non può comandare la più forte: la musica è una potenza corporea, mentre il demone è una sostanza spirituale separata; un potere terreno non può fare altro che lenire la sofferenza dell’indemoniato, diminuendo la sensibilità dell’anima posseduta e distraendola dal male, senza però scacciare il demone (fr:18339-18343/p.1130). Solo Dio permette e può rimuovere la possessione.

Oresme non nega esplicitamente il potere della musica sui demoni, ma in questo capitolo «si contente di rapporter cette opinion sans y adhérer» – (fr:18345/p.1094) [si limita a riferire questa opinione senza aderirvi]. Rigetta invece in modo esplicito, come contrario alla filosofia naturale e alla vera scienza, l’idea che si possa costringere un demone con una formula incantatoria, una «composition ou configuration de mots (verborum compositio seu configuratio)» – (fr:18346/p.1130) [composizione o configurazione di parole], e quindi patteggiare con lui. Per Oresme «chacun doit être assuré que les démons ne peuvent pas être contraints par des hommes au moyen de tels procédés (per talia), à moins que la divinité n’ait permis à certains de pouvoir le faire pour tromper ou duper l’âme malheureuse qui se place d’elle-même dans les mains de son ennemi» – (fr:18347/p.1095) [ciascuno deve essere certo che i demoni non possono essere costretti dagli uomini per mezzo di tali procedimenti, a meno che la divinità non abbia permesso ad alcuni di poterlo fare per ingannare o raggirare l’anima infelice che si mette da sé nelle mani del suo nemico]. La condanna esplicita riguarda soltanto il procedimento per composizione verbale; nel corso dello studio delle radici dell’arte magica non demonica l’efficacia verrà ricondotta a quella delle configurazioni sonore sull’anima umana.

Proprio su questo snodo s’innesta la discussione sulla virtus verborum. Il proverbio medievale attribuiva una virtus alle erbe, alle pietre e alle parole; dopo aver giustificato il potere di erbe e pietre con la teoria delle configurazioni, Oresme «s’intéresse à son tour à la vertu des mots» – (fr:18360/p.1131) [si interessa a sua volta alla virtù delle parole]. Qui però la sua attitudine si rovescia: egli ricusa l’idea di una virtù naturale delle parole, ma lo fa con formulazioni che restano ambivalenti. Tuttavia la posizione è nitida: «il est naturellement possible qu’une formule verbale possède une virtus naturelle et agisse efficacement sur un être, mais alors l’efficience ne provient pas du contenu, de la signification de la formule, mais seulement de sa sonorité et musicalité» – (fr:18363/p.1131) [è naturalmente possibile che una formula verbale possieda una virtus naturale e agisca efficacemente su un essere, ma allora l’efficienza non proviene dal contenuto, dalla significazione della formula, ma soltanto dalla sua sonorità e musicalità].

Tale spostamento dal significato al suono segna una netta presa di distanza dalla tradizione agostiniana. Agostino, nel De doctrina christiana, e dopo di lui Guillaume d’Auvergne, avevano sostenuto che le parole, i caratteri e i segni impiegati in magia non hanno alcun potere intrinseco: la loro eventuale efficacia proviene solo da un patto con il demone, perché il significato della parola è istituito per convenzione e non esprime una proprietà naturale della voce. Guillaume d’Auvergne si mostrava aperto al potere naturale di erbe e pietre – la «magia naturale» –, ma riteneva che le parole non potessero averne uno, non traendo il proprio essere dalla natura (fr:18364/p.1131-18368/p.1132). A questa dottrina si opponeva Roger Bacon, il quale, sulla scorta del De radiis di al-Kindī e della psicologia avicenniana, proponeva una spiegazione naturalistica del potere delle formule. In circostanze di pensiero profondo, desiderio intenso, intenzione ferma e fede salda, «l’âme intellective peut émettre et rayonner une espèce» – (fr:18378/p.1132) [l’anima intellettiva può emettere e irradiare una specie], e poiché «l’œuvre de l’intellect, c’est principalement le mot (opus animae rationalis praecipuum est verbum)» – (fr:18377/p.1132) [l’opera dell’anima razionale è principalmente la parola], la virtù dell’anima s’imprime nella voce e da qui nell’aria che la trasporta: «cet air ainsi figuré par la voix (hic aer sic figuratus voce), possédant ainsi une espèce de l’âme intellective, acquiert le pouvoir d’altérer un objet et d’exercer sur lui une influence» – (fr:18380/p.1132) [quest’aria così figurata dalla voce, possedendo così una specie dell’anima intellettiva, acquista il potere di alterare un oggetto e di esercitare su di esso un’influenza].

Oresme incontra a sua volta la potentia o virtus sonorum seu verborum, ma già in precedenza ha criticato la pretesa di costringere un demone per mezzo di una formula incantatoria. Non nega il potere delle formule e delle incantagioni, che anzi illustra con diversi esempi, bensì afferma che la formula non agisce in virtù del suo significato, bensì unicamente per il gioco delle sonorità: rifiuta l’idea di una vis significationis, di una forza della significazione. Il principio è enunciato con chiarezza: «ista fiant non ex vi significationis sed virtute formationis et figurationis sonorum» – (fr:18390/p.1133) [queste cose accadono non per la forza della significazione ma in virtù della formazione e figurazione dei suoni]. La tesi di Oresme è dunque duplice: da un lato l’incantesimo (incantatio, carmen) è un fenomeno reale, dall’altro esso «n’agit pas en vertu de la signification de la formule prononcée, mais de sa chaire même, de l’étrange et complexe difformité de sa sonorité» – (fr:18393/p.1133) [non agisce in virtù della significazione della formula pronunciata, ma della sua carne stessa, della strana e complessa difformità della sua sonorità].

Sul piano teorico, una configurazione intensiva – sia essa di una qualità permanente, di un movimento successivo o di una qualità successiva come il suono – può generare, in ragione della sua natura multiplex ed extranea, virtù singolari e meravigliose. Non è difficile ammettere che il suono, per la sua configurazione, possieda un potentia ad extra mutandi, una capacità di mutare la realtà esterna, in particolare gli esseri capaci di udito. Tuttavia, da fisico, Oresme sembra ritenere che l’efficacia spetti piuttosto al profilo dinamico del movimento che accompagna il suono (motus concomitans sonum), cioè al movimento vibratorio che lo genera e lo trasmette fino all’udito. Un moderno si stupisce che un suono possa frantumare il cristallo, finché non considera la materialità del suono e i molteplici movimenti di oscillazione che lo accompagnano, la cui sottigliezza crea l’illusione di un’azione spirituale a distanza (fr:18394/p.1133-18403/p.1134).

A riprova del potere delle configurazioni sonore Oresme attinge a due fonti classiche: la negromante tessala Eritto, che in Lucano annuncia a Sesto Pompeo la vittoria di Cesare a Farsalo, e la vecchia mezzana Dipsa, ritratta da Ovidio negli Amores. I carmi di Dipsa possono fendere la terra – agendo così su un elemento privo di udito –, mentre Eritto può distruggere la mente di un uomo senza veleno, per sola potenza dell’incanto (talvolta mescolandovi philtres sinistri, combinando così due radici distinte dell’arte magica). Oresme non contesta il potere di queste streghe, ma afferma che esso non dipende dal senso della formula, bensì dalla sonorità, dalla carne stessa della pronuncia: Eritto non invoca né i morti né i demoni, ma manipola soltanto rare configurazioni sonore. La spiegazione resta limitata alle formule pronunciate, e Oresme giustifica implicitamente questa restrizione con una lettera di Girolamo di Stridone che sottolinea la superiorità della predicazione orale sulla scrittura: «En effet, il y a je ne sais quelle énergie cachée dans la parole» – (fr:18413/p.1134) [vi è infatti non so quale energia nascosta nella parola], dove energia è sinonimo di virtus.

La posizione di Oresme si presenta così come un tentativo di naturalizzare il potere della magia verbale, spostandolo dal significato, che resterebbe terreno di patti demoniaci, alla materialità fisico-matematica della configurazione sonora. Nel farlo, egli distingue nettamente la pretesa costrizione dei demoni – rigettata – dal potere della musica e del suono, che appare disposto a riconoscere. Tale articolazione fa del De configurationibus un testo singolare nel panorama scolastico: «Le De configuratione est, à notre connaissance, le seul texte de l’époque scolastique qui fasse une telle part au pouvoir de la voix» – (fr:18401/p.1133) [Il De configuratione è, a nostra conoscenza, il solo testo dell’epoca scolastica che conceda uno spazio tanto ampio al potere della voce].

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34 La potenza acustica della voce stregonesca: il naturalismo radicale di Nicola Oresme

Per Oresme, la parola incantatoria non trae la sua efficacia dal significato, ma dalla pura materialità sonora, una “difformità difforme” della voce capace di alterare la realtà fisica.

Il nucleo della riflessione di Nicola Oresme sul potere delle formule magiche risiede in un’interpretazione radicalmente materialista e acustica. L’autore individua nella voce un’autentica virtù occulta, una “virtus ad extra mutandi”, che si manifesta attraverso una specifica qualità sonora: “engendre une difformité étrange de la voix” - (fr:18414/p.1134) [genera una strana difformità della voce]. Non è la melodiosità del canto a essere determinante, quanto piuttosto il timbro stesso, la cui carica orrorifica è confermata dalla figura letteraria della maga tessala Erictho, descritta da Lucano.

La voce di Erictho rappresenta l’esempio paradigmatico di questa potenza sonora abnorme. Essa si situa in uno spazio liminale, “un maillon intermédiaire entre les bruits et la parole” - (fr:18420/p.1135) [un anello intermedio tra i rumori e la parola]. Oresme ricorda come, per evocare le divinità infere, Erictho “prononça confusément d’abord des murmures dissonants et très discordants avec la langue humaine” - (fr:18421/p.1255). La sua è una voce composita e bestiale che “tenait de l’aboiement du chien et du gémissement des loups” - (fr:18422/p.1135), una sintesi di suoni naturali e ferini che Oresme riduce volutamente dalla lunga enumerazione lucanea. La formula non è mai pronunciata in modo chiaro e intelligibile; la maga “murmure « je ne sais quoi au moyen d’une étrange et insolite difformité sonore difforme – vraiment difforme et dissemblable à la voix humaine ordinaire »” - (fr:18423/p.1135) [mormora « non so cosa per mezzo di una strana e insolita difformità sonora difforme – veramente difforme e dissimile dalla voce umana ordinaria »]. L’efficacia risiede dunque nella « difformité difforme » du son, son absolue difformité, relève donc plus de la voix elle-même que de la mélodie, difformité qui l’éloigne des voix humaines ordinaires” - (fr:18424/p.1135) [La « difformità difforme » del suono, la sua assoluta difformità, dipende più dalla voce stessa che dalla melodia, difformità che l’allontana dalle voci umane ordinarie].

Oresme, come indicato da un rimando interno, fonda questa analisi su una preesistente spiegazione fisica del timbro, attribuendo le qualità di dolcezza o asprezza alla frequenza di micro-silenzi che interrompono il flusso sonoro. Egli amplia ora questa concezione, vedendo nel timbro “l’effet de toutes les difformités et des mixtions dont le son est capable” - (fr:18426/p.1135) [l’effetto di tutte le difformità e delle mescolanze di cui il suono è capace]. Una conferma scritturale che la virtus mutandi emani dalla voce è trovata in Isaia: “Allez chercher les pythonisses et les devins qui poussent des cris stridents dans leurs enchantements” - (fr:18427/p.1135). La citazione non enfatizza la stranezza della voce in sé, ma la modalità di emissione, che allontana la locuzione dall’ordinarietà e l’avvicina alla ventriloquia. Oresme discute le varianti testuali del passo, notando come alcune versioni sostituiscano “pythonisse” con “ventriloques (ventriloquis)”, o aggiungano l’immagine di chi “parlano de la terre et qui crient du ventre (Querite a phitonibus qui de terra loquuntur et de ventre clamitant)” - (fr:18429/p.1135). Questa voce gastrica, che sembra provenire non dall’organo ma dal profondo della terra, dal regno dei morti, è interpretata da Oresme in chiave medica: nel corpo si formano vari suoni, così che “une voix indécente y résonne comme une trompe et sort de sa poitrine” - (fr:18440/p.1136) [una voce indecente vi risuona come una tromba ed esce dal suo petto]. Se la mente è alterata da droghe o altre pratiche magiche, il soggetto può credere che un demone parli dal profondo del suo corpo o dalla terra. È in definitiva questa voce gastrica, nella sua configurazione sonora e cinematica, a operare nella magia.

Stabilita la potenza naturale delle formule, Oresme si chiede se essa derivi dal significato o dalla sonorità, offrendo tre prove a favore della seconda ipotesi. La terza prova, basata sulla singolarità della voce magica, mostra che l’incantatore non usa sempre una vox significativa, ma piuttosto un grido stridente e inintelligibile. La seconda è di natura linguistica: se la forza risiedesse nel senso, “la formule devrait conserver cette force même traduite dans un autre idiome, « ce que contestent les mages »” - (fr:18446/p.1136) [la formula dovrebbe conservare questa forza anche se tradotta in un altro idioma, « cosa che i maghi contestano »]. Al contrario, la traduzione esatta nuoce all’efficacia. Infine, le formule hanno potere anche sugli animali, privi di ragione e incapaci di comprendere un significato. La tesi è illustrata da due esempi tratti da fonti classiche opposte: Virgilio, con l’idea che “la voix enchanteresse rompt dans les prés le froid serpent” - (fr:18455/p.1254), e il Salmo 57, dove l’aspide si tura le orecchie per non udire “la voix de l’enchanteur et du sorcier qui connaît les incantations” - (fr:18453/p.1136). Per Oresme, ciò che l’aspide teme non è il significato, ma “la difformité du son composée par le mage” - (fr:18454/p.1136) [la difformità del suono composta dal mago].

Il potere mortifero della pura configurazione sonora è dimostrato dall’episodio tratto dalla vita di San Silvestro, dove il mago Zambri sussurra qualcosa all’orecchio di un toro furioso e “aussitôt, l’œil du taureau s’exorbita, et l’animal expira” - (fr:18457/p.1137) [subito, l’occhio del toro uscì dall’orbita e l’animale spirò]. Oresme tace che Zambri ha in realtà pronunciato il tetragramma sacro, il nome ineffabile di Dio, riducendo implicitamente anche il potere del nome divino a una semplice configurazione sonora. Questa posizione è un consapevole capovolgimento della tesi di Guglielmo d’Alvernia, il quale negava che le parole potessero uccidere naturalmente, affermando che il suono può al massimo spaventare con la sua potenza acustica, e che la morte del toro fu quindi opera di un demone. Oresme nega quest’ultima interpretazione: “Le taureau est naturellement mort, et c’est le son qui a causé la mort, non un démon” - (fr:18471/p.1137) [Il toro è morto naturalmente, ed è il suono che ha causato la morte, non un demone]. Ciò è reso possibile da una fisica acustica più sottile di quella di Guglielmo, dove la causa di morte risiede in una “difformité intensive particulièrement rare” - (fr:18472/p.1137), non immediatamente percepibile.

Questa concezione del potere materiale del suono è ripresa e resa verosimile da Evrart de Conty. Come Oresme, egli rifiuta l’ipotesi che le parole agiscano per il loro significato, affermando che una parola priva di senso è solo una “manière de son et de voix dearticulee et figurée en l’air” - (fr:18480/p.1138) [una sorta di suono e di voce dearticolata e figurata nell’aria]. È la “difformité de la configuration des lettres et de l’air qui les réalise” - (fr:18481/p.1138) [difformità della configurazione delle lettere e dell’aria che le realizza] a produrre un effetto. Evrart usa l’analogia degli strumenti musicali: è certo che il suono di una tromba imprima nell’aria e nell’orecchio un’impressione diversa da quella di un’arpa, per cui a parole diverse corrisponderanno movimenti diversi dell’aria e quindi effetti diversi.

Si registra una significativa discrepanza tra la trattazione della questione nei Quodlibeta di Oresme e il relativo riassunto nella Tabula problematum. Nella questione 44, Oresme nega il potere delle formule magiche, sostenendo che l’efficacia apparente è riconducibile ad altre circostanze, come un unguento applicato contemporaneamente all’incantesimo o una visione delirante dell’osservatore. Nel riassunto della Tabula, invece, alla domanda se le parole delle congiurazioni abbiano una qualche virtù, si risponde paradossalmente di sì (“videtur quod sic”) con un argomento assente nella questione originale e basato sul potere reale di suoni e musica. Vi si afferma che “non est dubium quod aliter figuratur aer per aliqua et aliter per alia ut prius fuit dictum” - (fr:18500/p.1139) [non c’è dubbio che l’aria sia figurata in un modo da certi suoni e in un altro da altri, come è stato detto in precedenza], e si sviluppa un’analogia con i colori e le immagini, mostrando come suoni ”diversimode figurati” possano indurre devozione, collera o spirito guerresco, ricollegandosi così direttamente alla teoria delle configurazioni sonore del De configurationibus*.

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35 La geometrizzazione delle qualità nel De configurationibus di Oresme

Oresme delinea qui il nucleo del suo metodo: rappresentare l’estensione e l’intensità di una qualità mediante le dimensioni di una figura geometrica, fondando l’intera trattazione su un’analogia proporzionale tra rapporti di altezza e rapporti d’intensità.

L’analisi si apre con una precisazione terminologica sulla transsumptio, figura retorica sviluppatasi nel XIII secolo e definita come quasi sinonimo di «metáfora». ”Il s’agit d’un terme technique de rhétorique, quasi synonyme de « métaphore », désignant une figure ou un trope qui se développe au XIIIe siècle, et qui consiste, sommairement, à transposer le sens d’un terme à un autre (Boncompagno), comme dans « Ne mangez pas l’arbre » pour « Ne mangez pas le fruit ».” – (fr:18662/p.1148) [Si tratta di un termine tecnico della retorica, quasi sinonimo di «metafora», che designa una figura o un tropo che si sviluppa nel XIII secolo e che consiste, in sintesi, nel trasporre il senso di un termine a un altro, come in «Non mangiate l’albero» per «Non mangiate il frutto».] Tale figura, tuttavia, è fonte di oscurità (”Cette « figure » introduit donc une obscurité.” – fr:18663/p.1148) [Questa «figura» introduce dunque un’oscurità.], e la sua origine non è retorica ma teologica, rintracciabile presso i Vittorini e Alano di Lilla (”La technique n’est cependant pas d’origine rhétorique (ars dictaminis), mais théologique (Saint-victorins, Alain de Lille, chez qui le terme apparaît).” – fr:18664/p.1148) [La tecnica non è tuttavia d’origine retorica (ars dictaminis), ma teologica (Vittorini, Alano di Lilla, presso i quali il termine compare).]. In teologia, nei commenti alle Sentenze di Pietro Lombardo, l’espressione assume un senso metrico preciso: indica l’ampiezza di variazione dell’amore a seconda del suo grado (fr:18660). La nozione di transumptio incongrue – tollerabile o meno secondo Bene da Firenze – viene definita dalla mancanza di rapporto tra i termini trasposti: ”Elle est incongrue lorsque, pour une transumptio de type le A de B, comme « le flot des montagnes », A est sans rapport avec B.” – (fr:18667/p.1148) [È incongrua quando, per una transumptio del tipo l’A di B, come «il flutto delle montagne», A è senza rapporto con B.].

Questa introduzione linguistica prepara il terreno al cuore del discorso: la rappresentazione geometrica delle qualità. Oresme stabilisce dapprima la nomenclatura dimensionale. Nelle cose permanenti si dovrebbe chiamare «larghezza» l’estensione nel soggetto e «lunghezza» l’intensità, mentre nelle cose successive, come il movimento o il suono, la larghezza corrisponderebbe all’estensione temporale e la lunghezza all’intensità (fr:18669). Poiché tuttavia l’estensione è più manifesta e la sua conoscenza precede quella dell’intensità, l’uso comune rovescia le dimensioni: l’estensione viene detta lunghezza e l’intensità larghezza. Oresme decide di attenersi a questa convenzione per non ostacolare la comprensione: ”Par conséquent, appelons l’extension de la qualité, au nom de Dieu, sa « longueur » et son intensité sa « largeur » ou sa « hauteur ».” – (fr:18672/p.1149) [Di conseguenza, chiamiamo l’estensione della qualità, nel nome di Dio, la sua «lunghezza» e la sua intensità la sua «larghezza» o «altezza».]. Mette peraltro in guardia i «moderni» che chiamano «larghezza» l’intera qualità: sarebbe come intendere per «larghezza della superficie» la totalità di una superficie o di una figura (fr:18673), poiché larghezze di superfici diseguali possono essere uguali, così come, si vedrà, le larghezze di qualità diseguali possono essere uguali e viceversa (fr:18674).

La quantità di una qualità lineare – intesa come qualità di una qualsiasi linea situata nel soggetto informato (fr:18676) – viene immaginata mediante una superficie. La base è la linea soggettiva già descritta e l’altezza è costituita da una linea perpendicolare elevata su quella base: ”Il faut imaginer la quantité d’une qualité linéaire, quelle qu’elle soit, par une surface dont la longueur ou la base est la ligne tirée dans le sujet de la manière que nous avons décrite au précédent chapitre, et dont la largeur ou la hauteur est représentée par une ligne élevée perpendiculairement sur cette base” – (fr:18675/p.1149) [Bisogna immaginare la quantità di una qualità lineare, quale che sia, mediante una superficie la cui lunghezza o base è la linea tracciata nel soggetto nel modo descritto nel capitolo precedente, e la cui larghezza o altezza è rappresentata da una linea elevata perpendicolarmente su quella base.]. La superficie immaginata è proporzionata alla qualità in modo che l’altezza rappresenti l’intensità e la base l’estensione.

L’utilità di questo procedimento risiede nella possibilità di cogliere con immediatezza l’uniformità e la difformità di una qualità attraverso una figura sensibile. ”Mais qu’y a-t-il de plus facile à comprendre que la hauteur d’un triangle rectangle est uniformément difforme ?” – (fr:18685/p.419) [Ma cosa c’è di più facile da capire che l’altezza di un triangolo rettangolo è uniformemente difforme?]. La proprietà dell’altezza del triangolo di essere uniformemente difforme, immediatamente evidente alla sensazione (fr:18686), costituisce il fondamento dell’assimilazione di una qualità a una figura. Una volta che l’intensità di una qualità uniformemente difforme venga rappresentata dall’altezza di un tale triangolo e a esso assimilata, se ne conosceranno facilmente difformità, disposizione, figurazione e misura (fr:18687). Senza l’immaginazione geometrica non si potrebbero nemmeno riconoscere né stabilire le specie o i diversi modi di difformità (fr:18688). Il ricorso alle figure è quindi un aiuto potente alla conoscenza delle realtà: ”En effet, l’imagination de figures aide beaucoup à la connaissance des réalités.” – (fr:18689/p.1150) [In effetti, l’immaginazione di figure aiuta molto la conoscenza delle realtà.]. Oresme richiama il linguaggio teologico, per il quale una cosa è figura di un’altra se, per similitudine, permette di giungere alla conoscenza di quella cosa e di assimilarvisi (fr:18690). Cita l’apostolo Paolo e la Glossa sulla configurazione del corpo di miseria al corpo glorioso di Cristo (fr:18691-18692), a riprova che l’immaginazione figurata ha una portata conoscitiva profonda.

L’estensione del metodo alle qualità superficiali e corporee segue una scala analogica: come una qualità puntuale è immaginata da una linea e una qualità lineare da una superficie, una qualità superficiale è immaginata da un corpo la cui base è la superficie stessa informata (fr:18707). Sebbene in un corpo le superfici uguali siano infinite e ognuna di esse chieda di essere immaginata mediante un corpo, Oresme ammette una sovrapposizione immaginaria senza penetrazione reale: ”ce n’est pas un obstacle : il faut imaginer un corps à l’endroit même où un autre corps peut être « simultanément » imaginé, « simultanément » d’une manière ou d’une autre, par pénétration, ou par superposition mathématique” – (fr:18708/p.1151) [non è un ostacolo: bisogna immaginare un corpo proprio nel luogo in cui un altro corpo può essere immaginato «simultaneamente», in un modo o nell’altro, per penetrazione o per sovrapposizione matematica]. La qualità corporea acquisisce così una doppia corporeità: una vera, legata all’estensione del soggetto in tutte le dimensioni, e l’altra soltanto immaginata a partire dall’intensità e indefinitamente replicata sulla molteplicità delle superfici del soggetto (fr:18709).

Sul piano della figurazione vera e propria, Oresme fissa regole precise. Ogni qualità lineare è figurata da una superficie perpendicolare alla linea soggettiva (fr:18711/p.1151), e ogni punto della figura che si trovi al di fuori della base deve stare perpendicolarmente sopra di essa: altrimenti l’intensità sarebbe, nella realtà, esterna al soggetto (fr:18717). Di conseguenza non si deve immaginare alcuna qualità mediante una superficie il cui angolo sulla base superi l’angolo retto, come in un quadrangolo, né mediante un segmento di cerchio maggiore del semicerchio (fr:18727). Al di là di queste restrizioni, qualsiasi altra figura piana può servire a immaginare una qualità lineare (fr:18728).

Non basta tuttavia una qualsiasi figura: occorre che la figura sia «articolata» alla qualità che rappresenta. ”Une qualité linéaire ne peut être imaginée par une figure que si le rapport entre plusieurs points quelconques de cette même qualité est, en intensité, comme le rapport des lignes élevées perpendiculairement sur ces mêmes points et terminées au sommet de la figure représentée.” – (fr:18731/p.1152) [Una qualità lineare non può essere immaginata da una figura se non quando il rapporto tra diversi punti qualsiasi di quella stessa qualità è, in intensità, come il rapporto delle linee perpendicolari elevate su quegli stessi punti e terminate al vertice della figura rappresentata.]. Se per esempio un punto C ha intensità doppia di A e tripla al punto B, la figura dovrà essere esattamente alta il doppio in C rispetto ad A e il triplo in B rispetto a C (fr:18732). Ciò esclude figure come il rettangolo o il semicerchio per molte qualità date (fr:18738). La nozione di «articolazione delle figure» rinvia alla connessione ordinata delle parti che compongono la figura, analoga all’articolazione netta delle sillabe in una parola (fr:18736).

La rappresentazione più adeguata si ottiene quando la figura è proporzionale in altezza all’intensità della qualità. Ciò avviene se per ogni coppia di linee elevate perpendicolarmente sulla base il loro rapporto di altezza è uguale al rapporto di intensità dei corrispondenti punti del soggetto: ”si le rapport de EF à EG est tel que le rapport de l’intensité au point E à l’intensité au point G, et ainsi des autres points et des lignes correspondantes, je dis que cette surface ou figure est proportionnelle en hauteur à cette qualité en intensité” – (fr:18744/p.1153) [se il rapporto di EF a EG è come il rapporto dell’intensità nel punto E all’intensità nel punto G, e così per gli altri punti e le linee corrispondenti, dico che questa superficie o figura è proporzionale in altezza a questa qualità in intensità.]. Sulla stessa linea base possono essere elevate più superfici simili in altezza ma di grandezza diversa, e ciascuna rappresenta egualmente bene la medesima qualità (fr:18746). Variando l’altezza ma conservando la proporzionalità, una figura doppiamente alta rappresenterà una qualità doppia con le stesse proporzioni di intensità (fr:18753). Due superfici si dicono del tutto simili in altezza se, presi su di esse punti corrispondenti, il rapporto fra le altezze di ogni coppia di linee è sempre il medesimo (fr:18756).

L’intero edificio del De configurationibus poggia su questa rigorosa geometria proporzionale, che trasforma le qualità (calore, amore, movimento) in oggetti misurabili e confrontabili proprio come le grandezze continue. Le figure – in particolare il triangolo per la difformità uniforme – diventano così veri e propri strumenti di calcolo, anticipando un approccio grafico che, sviluppato, confluirà nelle moderne rappresentazioni funzionali.

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36 Qualità e figure geometriche nel De configurationibus di Oresme

La geometrizzazione delle intensità: dai triangoli rettangoli al difforme difforme, una testimonianza precoce della rappresentazione grafica delle variazioni qualitative.

L’estratto del trattato di Nicola Oresme espone con rigore sistematico il modo in cui le qualità lineari – come il calore o la bianchezza – possano essere immaginate e distinte ricorrendo a figure piane. Il testo, corredato da note che ne chiariscono le scelte terminologiche e le implicazioni, definisce una vera e propria tipologia fondata sulla proporzionalità tra l’intensità di una qualità e l’altezza di una figura geometrica disposta su una base. Al tempo stesso, mette in guardia contro indebite assimilazioni e offre più percorsi – geometrico, cinematico, descrittivo – per cogliere le medesime differenze.

Il capitolo De la qualité recto-triangulaire fissa il primo cardine: ogni qualità proporzionale all’altezza di un triangolo con un angolo retto sulla base può essere immaginata da qualsiasi altro triangolo retto sulla medesima base, e da nessun’altra figura. “Toute qualité imaginable par un triangle ayant un angle droit sur la base peut être imaginée par tout triangle ayant un angle droit sur cette même base, et ne peut être imaginé par aucune autre figure.” – (fr:18758/p.1154) [Ogni qualità immaginabile mediante un triangolo che ha un angolo retto sulla base può essere immaginata da ogni triangolo con un angolo retto su questa stessa base, e non può essere immaginata da nessun’altra figura.] Si tratta di quella che comunemente è chiamata “une qualité uniformément difforme terminée au non-degré” – (fr:18759/p.1154) [una qualità uniformemente difforme terminata al non-grado], sebbene la nota osservi che sarebbe più proprio dire «terminata alla privazione». La dimostrazione geometrica, condotta con le figure (fr:18757/p.1154) e (fr:18777/p.86), mostra che due triangoli retti sulla base AB, come ABC e ABD, sono simili in altezza: tracciata una perpendicolare EF nel triangolo maggiore, per l’equiangolarità e il VI.4 di Euclide vale che “le rapport de BD à EF est comme le rapport AB à AE” – (fr:18767/p.1155) [il rapporto di BD a EF è come il rapporto AB a AE], e di conseguenza “le rapport de BD à EF est comme le rapport de BC à EG” – (fr:18769/p.1155) [il rapporto di BD a EF è come il rapporto di BC a EG]. Pertanto “ces triangles, à savoir le triangle ABC et le triangle ABD, sont semblables en hauteur ou proportionnels” – (fr:18770/p.1155) [questi triangoli, cioè il triangolo ABC e il triangolo ABD, sono simili in altezza o proporzionali], così che la medesima qualità può indifferentemente essere assimilata all’uno o all’altro.

La glossa espande un aspetto cruciale della terminologia: “le « non-degré » n’est pas un degré, il serait donc erroné de traduire la formule par « degré 0 »” – (fr:18774/p.1155) [il «non-grado» non è un grado, sarebbe quindi errato tradurre la formula con «grado 0»]. Il non-grado è l’assenza della qualità e non un grado nullo: “Qu’une chaleur diminue jusqu’au non-degré signifie évidemment : jusqu’à ce que le sujet n’ait plus de chaleur, et non pas jusqu’à qu’il ait une chaleur de degré ” – (fr:18775/p.1155) [Che un calore diminuisca fino al non-grado significa evidentemente: fino a che il soggetto non abbia più calore, e non fino a che abbia un calore di grado ] Oresme rifiuta di confondere il non-grado con uno zero quantitativo, coerentemente con la sua abitudine a non identificare mai, per esempio, una retta con una linea «a curvatura nulla».

Il capitolo De la qualité autrement triangulaire mostra che una qualità immaginabile mediante un triangolo privo di angolo retto sulla base è scomponibile in due qualità triangolari rette. Nel triangolo ABC ad angoli acuti alla base (fig. 5), condotta la perpendicolare CD, “apparaissent ainsi deux triangles rectangles partiaux : au premier est assimilée une partie de la qualité de la ligne AB, et au second l’autre partie” – (fr:18785/p.1157) [appaiono così due triangoli rettangoli parziali: al primo è assimilata una parte della qualità della linea AB, e al secondo l’altra parte]. Queste due qualità sono “uniformément difformes terminées au nondegré” – (fr:18786/p.1157) [uniformemente difformi terminate al non-grado]. Poiché ciascuna può essere rappresentata da triangoli di diversa altezza purché il vertice resti sulla perpendicolare in D, la qualità totale può essere figurata indifferentemente dal triangolo ABC o da un altro come ABF. La configurazione, dunque, “ne détermine pas en elle-même un angle au sommet d’une quantité déterminée” – (fr:18787/p.1157) [non determina in sé un angolo al vertice di quantità determinata]. Tuttavia, alcune qualità determinano da sé un angolo retto alla base, altre quattro angoli retti (i quadrangoli). La nota rileva una tensione con l’analogia meccanica che Oresme proporrà altrove: “une figure solide dont l’angle au sommet est aigu est piquante et pénétrante, et Oresme en déduit que de même, une configuration peut être piquante et pénétrante.” – (fr:18798/p.1157) [una figura solida il cui angolo al vertice è acuto è pungente e penetrante, e Oresme ne deduce che allo stesso modo una configurazione può essere pungente e penetrante.] Ma il rilievo non sembra preoccuparlo; “L’analogie mécanique n’a pas vocation à être prise au pied de la lettre.” – (fr:18800/p.1157) [L’analogia meccanica non va presa alla lettera.]

Il capitolo De la qualité quadrangulaire stabilisce che una qualità uniforme è immaginata da un quadrangolo rettangolo – la corrispondenza con l’uguaglianza d’intensità in tutte le parti è immediata. Invece la qualità uniformemente difforme che inizia e termina a un grado, cioè “uniformément difforme terminée à chaque [extrémité] à un degré” – (fr:18802/p.1158) [uniformemente difforme terminata a ciascuna estremità a un grado], è rappresentata da un quadrangolo con i due angoli alla base retti e gli altri disuguali: l’angolo acuto C indica l’estremo più intenso, quello ottuso D il più rilassato. La linea superiore è detta “ligne de crête” o “ligne d’intensité” – (fr:18803-18804/p.1158) [linea di cresta o linea d’intensità], poiché la sua altezza variabile riflette la variazione dell’intensità. La nota chiarisce che la qualità permanente è colta simultaneamente e non come un processo che comincia e finisce: “Oresme ne dit donc pas qu’elle commence puis se termine, mais qu’en chaque extrémité, elle se termine.” – (fr:18809/p.1158) [Oresme non dice dunque che comincia e poi termina, ma che in ciascuna estremità, essa termina.]

Il quadro si completa con la definizione non figurativa della qualità uniformemente difforme, basata sul rapporto costante tra eccessi di intensità e distanze: per tre punti qualsiasi, “le rapport de la distance du premier au second à celle du second au troisième est comme le rapport de l’excès du premier sur le second à l’excès du second sur le troisième en intensité” – (fr:18808,18810) [il rapporto della distanza del primo al secondo a quella del secondo al terzo è come il rapporto dell’eccesso del primo sul secondo all’eccesso del secondo sul terzo in intensità]. Nell’esempio del triangolo retto, le parallele alla base mostrano che questa proporzione sussiste, rendendo la qualità realmente uniformemente difforme. Il capitolo osserva che queste definizioni “analitiche” non presuppongono più una figurazione geometrica – “Ces nouvelles descriptions ou définitions « analytiques » ne supposent plus, en elles-mêmes, une figuration géométrique.” – (fr:18821/p.1159) [Queste nuove descrizioni o definizioni «analitiche» non presuppongono più, in sé, una figurazione geometrica.] – ma l’assimilazione alle figure le rende comunque più chiare: “l’égalité de la qualité en intensité est alors assimilée à une égalité de la figure en hauteur.” – (fr:18822/p.1159) [l’uguaglianza della qualità in intensità è allora assimilata a un’uguaglianza della figura in altezza.]

Un’altra via per cogliere le differenze è quella del movimento. Immaginando un punto d che si sposta su AB e che imprime su ogni punto la propria intensità, si ottengono i diversi tipi di qualità a seconda che l’intensità iniziale sia nulla o meno e che l’alterazione avvenga regolarmente. “si le point d, au début de son mouvement, n’a rien de cette qualité, et que durant son déplacement ce même point d s’altère continument et s’intensifie régulièrement, alors il décrira une qualité uniformément difforme terminée au non-degré.” – (fr:18827/p.1160) [se il punto d, all’inizio del suo movimento, non ha nulla di questa qualità, e durante il suo spostamento questo stesso punto d si altera continuamente e si intensifica regolarmente, allora descriverà una qualità uniformemente difforme terminata al non-grado.] La nota precisa che qui “motus” è impiegato nel senso ristretto di «spostamento», distinguendo così il moto locale dalla variazione qualitativa.

Con la sola considerazione della linea di cresta si ritrovano immediatamente i casi precedenti: “si la ligne de crête de la figure par laquelle est imaginée la qualité était équidistante à la base, … une qualité imaginable par une telle figure est simplement uniforme” – (fr:18835/p.1161) [se la linea di cresta della figura con cui è immaginata la qualità è equidistante dalla base, … una qualità immaginabile con tale figura è semplicemente uniforme]; se è retta ma non equidistante, la qualità è uniformemente difforme e termina al non-grado solo quando la linea di cresta tocca la base in un solo estremo. La curvatura della linea, infine, genera il difforme difforme, del quale il capitolo Du difforme simplement difforme delinea il modo semplice: un’unica linea curva, che “il peut se faire que l’angle sur la base soit plus petit que le droit, et autant qu’on veut” – (fr:18851/p.1157) [si può fare che l’angolo sulla base sia più piccolo del retto, e quanto si vuole], come nel caso del semicerchio. L’intera partizione si regge così su un principio di proporzionalità geometrica, offrendo una testimonianza di come, già nel XIV secolo, si potesse pensare l’intensità come una grandezza suscettibile di rappresentazione spaziale, con una chiarezza che solo la figura sa restituire.

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37 Dalla proporzionalità delle curve alla tassonomia delle difformità: il De configurationibus di Oresme

Nell’affrontare la rappresentazione geometrica delle intensità delle qualità, Oresme stabilisce un principio di proporzionalità che lo conduce a riconoscere l’esistenza di un’intera classe di curve non circolari. Il punto di partenza è il semicerchio come figura capace di immaginare una qualità lineare difforme. L’autore mostra che, data una base AB e un semicerchio ACB, è possibile innalzare su AB figure più basse o più alte che conservino lo stesso rapporto mutuo tra le ordinate perpendicolari: « il s’en suit qu’il est possible d’élever sur la base AB une figure moins haute qui sera pourtant d’une hauteur proportionnelle au demi-cercle ACB et par la même raison [une figure] plus haute d’autant qu’on le veut » – (fr:18867/p.1163) [ne consegue che è possibile elevare sulla base AB una figura meno alta che sarà tuttavia di un’altezza proporzionale al semicerchio ACB e, per la stessa ragione, una figura più alta quanto si vuole]. Di conseguenza, « la qualité de la ligne AB peut être correctement imaginée indifféremment par n’importe laquelle de ces figures » – (fr:18868/p.1163) [la qualità della linea AB può essere correttamente immaginata indifferentemente da una qualsiasi di queste figure].

L’argomentazione esclude che la figura più grande possa essere un segmento di cerchio. Poiché la corda AB non può appartenere a un cerchio completo più piccolo del cerchio ACB, un segmento di cerchio maggiore del semicerchio sarebbe o più grande della metà del suo cerchio (nel qual caso non potrebbe rappresentare alcuna qualità) o più piccolo della metà: ma in quest’ultimo caso, avendo la stessa corda, « ce segment de cercle serait plus petit et partie de ce demi-cercle » – (fr:18877/p.1163) [questo segmento di cerchio sarebbe più piccolo e parte di questo semicerchio], e quindi non potrebbe essere più grande del semicerchio stesso. Dunque « cette qualité ne peut être imaginée par une figure qui serait un segment de cercle plus grand que le demi-cercle ACB, quoiqu’elle puisse être représentée par une figure courbe plus grande » – (fr:18886/p.1164) [questa qualità non può essere immaginata da una figura che sia un segmento di cerchio più grande del semicerchio ACB, sebbene possa essere rappresentata da una figura curva più grande]. Ne segue che la curvatura della figura più grande non è circolare, pur determinando un’altezza proporzionale: « la courbure de cette figure plus grande ne sera pas circulaire, et cependant déterminera une hauteur de figure proportionnelle à celle qui termine la courbure du cercle » – (fr:18887/p.1164) [la curvatura di questa figura più grande non sarà circolare, e tuttavia determinerà un’altezza di figura proporzionale a quella che termina la curvatura del cerchio]. Il commento storico sottolinea che qui Oresme ha colto una classe di curve non circolari analiticamente proporzionali alla circonferenza: « Oresme a donc découvert qu’il existait tout une classe de lignes courbes non circulaires analytiquement proportionnelles à la courbe circulaire » – (fr:18864/p.1162) [Oresme ha quindi scoperto che esisteva tutta una classe di linee curve non circolari analiticamente proporzionali alla curva circolare], benché « il ignore en revanche que ces courbes sont des ellipses » – (fr:18865/p.1162) [egli ignora tuttavia che queste curve sono ellissi]. Il modello geometrico rende così visibili legami nascosti tra figure di specie differenti: « on voit ici comme le rôle de modèle conféré à la géométrie permet de s’apercevoir de liens cachés entre des figures d’espèces différentes, en l’occurrence des propriétés analytiques communes au cercle et à l’ellipse » – (fr:18893/p.1164) [si vede qui come il ruolo di modello conferito alla geometria permetta di scorgere legami nascosti tra figure di specie differenti, in questo caso proprietà analitiche comuni al cerchio e all’ellisse].

Sulla base di queste distinzioni, Oresme classifica la difformità semplicemente difforme in quattro generi, a seconda che il vertice della figura sia determinato da una curvatura razionale (circolare o proporzionale a una curvatura circolare) oppure irrazionale, e che la curvatura sia convessa o concava (Fig. 10). Si hanno così la convessa razionale, la concava razionale, la convessa irrazionale e la concava irrazionale. A questi quattro generi semplici si aggiungono l’uniformità semplice e la difformità uniforme, per un totale di sei generi elementari di figurazione dell’intensità.

La difformità difforme composta può nascere dalla combinazione di più figurazioni semplici, siano esse di uno stesso genere o di generi diversi. Applicando le regole dell’aritmetica, Oresme calcola il numero di specie composte: da ciascun genere semplice si ottengono 6 specie (un solo genere ripetuto), dalle coppie 15, dai gruppi di tre 20, dai gruppi di quattro 15, dai gruppi di cinque 5 e da tutti e sei insieme una sola. Il totale è dunque « 62 espèces de difformités difformes composées » – (fr:18903/p.1166) [62 specie di difformità difformi composte]. Il calcolo, tuttavia, presenta una difficoltà: il numero di combinazioni non vuote di sei elementi è in realtà 2⁶ – 1 = « Le calcul proposé par Oresme semble erroné. … Il y en a donc 2⁶ – 1, soit » – (fr:18908; 18911) [Il calcolo proposto da Oresme sembra erroneo … Ce ne sono quindi 2⁶ – 1, cioè ]. La discrepanza deriva dal fatto che nel caso di cinque generi combinati Oresme conta 5 combinazioni invece di 6; il valore 62 è riportato uniformemente in tutti i manoscritti, e « il est difficile de croire à une erreur d’Oresme » – (fr:18916/p.1165) [è difficile credere a un errore di Oresme]. In ogni caso, entro ciascuna specie la variazione può proseguire indefinitamente per numero, ordine e disposizione delle figure semplici.

Il trattato estende poi l’analogia geometrica alle qualità superficiali e corporee. Una qualità superficiale uniforme è immaginabile mediante un corpo dotato di otto angoli retti solidi – il prisma a base poligonale – il cui vertice è una superficie piana equidistante dalla base. Per una qualità uniformemente difforme il vertice è ancora una superficie piana, ma non equidistante, mentre per la qualità difformemente difforme il vertice è una superficie curva o spezzata. In modo universale, « le sommet de la figure par laquelle une qualité uniforme est imaginée est équidistante à la base du sujet » – (fr:18942/p.1167) [il vertice della figura mediante la quale è immaginata una qualità uniforme è equidistante dalla base del soggetto]; « le sommet de la figure qui représente une qualité uniformément difforme est continument plus proche de la base du sujet selon l’ordre de ses parties » – (fr:18943/p.462) [il vertice della figura che rappresenta una qualità uniformemente difforme è continuamente più vicino alla base del soggetto secondo l’ordine delle sue parti]; mentre per la difformemente difforme esso è « continument et selon ses parties inégalement plus proche puis plus distant de la base du sujet » – (fr:18945/p.1167) [continuamente e secondo le sue parti inegualmente più vicino poi più distante dalla base del soggetto]. Queste regole valgono sia per le qualità lineari sia per quelle superficiali e corporee, e il testo osserva che l’intera trattazione è stata condotta supponendo una base rettilinea o piana soltanto per facilitare la comprensione: la base reale, spesso configurata diversamente, può sempre essere pensata come rettificata.

La testimonianza storica offerta da queste pagine è duplice. Da un lato esse documentano un momento cruciale nella matematizzazione delle qualità fisiche, in cui la geometria funge da modello per scoprire strutture comuni a figure di specie differenti – un antecedente dell’odierna geometria analitica. Dall’altro mostrano il rigore classificatorio con cui Oresme tenta di ordinare esaustivamente le configurazioni possibili dell’intensità, combinando pochi generi elementari in una combinatoria che, pur con qualche incertezza numerica, riflette un ideale di completezza sistematica.

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38 La curvatura come qualità difforme e l’«improporzionalità» degli angoli di contatto

Oresme esplora la possibilità di misurare l’intensità della curvatura, mostrando come essa sfugga alla rappresentazione per linee e come, in un primo approccio, si riveli di natura irriducibilmente distinta da quella delle qualità lineari.

Il testo, tratto dal capitolo I.xx e I.xxi del trattato, affronta la curvatura dopo aver discusso la rappresentazione delle qualità uniformemente difformi mediante figure piane. Viene anzitutto ricordato come il composto di contrari (caldo e freddo) si possa immaginare come un quadrilatero rettangolo ABCD, in cui la qualità del soggetto AB è uniformemente difforme, terminando al grado zero in A e al grado massimo in B: «la chaleur sera imaginée par le triangle ABC, et il faut donc imaginer le froid par le triangle DCA» – (fr:18972/p.1169) [il calore sarà immaginato mediante il triangolo ABC, e bisogna dunque immaginare il freddo mediante il triangolo DCA]. Nella figura 11 ribaltata, il freddo risulta a sua volta uniformemente difforme, e ciò vale universalmente per i contrari compresenti, cosicché se uno è rappresentato da una figura convessa, l’altro lo sarà da una figura concava (fr:18974-18975/p.1169). Tale principio si estende alle qualità lineari, superficiali e corporee, anche se solo la qualità lineare viene illustrata.

Subito dopo Oresme introduce la curvatura come qualità dotata di estensione e intensità. Vi sono curvatura uniforme e difforme, ma la difficoltà sta nel determinare se una curvatura sia doppia di un’altra o in qualche rapporto con essa, poiché non si sa rispetto a che cosa misurarne l’intensità: «nous ne savons à l’égard de quoi mesurer l’intensité d’une courbure» – (fr:18984/p.1170) [non sappiamo rispetto a che cosa misurare l’intensità di una curvatura]. La prima maniera di parlarne consiste nel misurare la grandezza di una curvatura mediante il suo allontanamento dalla linea retta, cioè secondo la quantità di un angolo misto tra una retta e una curva, come l’angolo di contingenza (angolo fra un arco e una tangente). Nella figura 12(a), date le linee AB, AC e AD, si dice che AD è tanto più curva di AC quanto l’angolo BAD è maggiore dell’angolo BAC: «on dira alors que la ligne AD est d’autant plus courbe que la ligne AC, que l’angle BAD est plus grand que l’angle BAC» – (fr:18988/p.1170) [si dirà allora che la linea AD è tanto più curva della linea AC, quanto l’angolo BAD è maggiore dell’angolo BAC]. Tuttavia un angolo formato da una retta e una curva e uno formato da due curve sono improporzionabili tra loro, come Oresme promette di dimostrare in un Traité des perfections des espèces, e pertanto l’angolo totale BAD è improporzionabile all’angolo parziale BAC: non esiste cioè alcun rapporto razionale né irrazionale che li leghi, come avviene fra grandezze continue della medesima specie.

La conseguenza è che una curvatura maggiore e una minore sono improporzionabili e di natura differente: «une courbure plus grande et une courbure plus petite sont improportionnables et de nature différente» – (fr:19006/p.1171) [una curvatura più grande e una più piccola sono improporzionabili e di natura diversa]. La diversità di natura è mostrata anche con un secondo argomento. Si prenda un angolo formato da due linee curve di curvatura simile (cioè di specie identica, ad esempio archi di cerchio uguali) e rivolte verso lo stesso lato, come l’angolo BAC nella figura 12(b). Lo si divida in due parti uguali mediante una linea di curvatura simile, detta AD. Una linea retta non può dividere in parti uguali quell’angolo: cadrà sempre all’esterno o all’interno della linea AD, rendendo l’angolo maggiore o minore della metà. Lo stesso accade con qualunque linea di curvatura dissimile da AD, per cui la divisione in parti uguali o proporzionali è impossibile. Da queste osservazioni, Oresme conclude con probabilità – «concludit probabiliter» – che ciò che la linea retta non può fare perché di natura diversa dalla curva, neppure una curvatura maggiore può farlo rispetto a una minore, essendo anch’esse di natura diversa e improporzionabili.

Tale conclusione porta a una concezione singolare della curvatura difforme: essa è composta da un’infinità di parti di specie distinte e improporzionabili, e «l’intensité d’une courbure difforme ne peut nulle part être, à l’égard d’une autre courbure dissemblable mais de même difformité de courbure, en rapport double ou dans le rapport moitié du double, ni commensurable, ni incommensurable» – (fr:19063/p.1173) [l’intensità di una curvatura difforme non può in alcun modo, rispetto a un’altra curvatura dissimile ma di uguale difformità, essere in rapporto doppio o nel rapporto metà del doppio, né commensurabile, né incommensurabile]. Di conseguenza l’intensità della curvatura non va rappresentata con linee, nessuna curvatura è simile in intensità a una qualità di altra specie, e non si deve raffigurarne l’altezza con una figura: «il est par conséquent manifeste qu’on ne doit pas représenter l’intensité d’une courbure par des lignes» – (fr:19064/p.1173). Inoltre nessuna curvatura è uniformemente difforme, perché l’uniformemente difforme esige un rapporto di intensità riducibile a rapporti di linee, cosa che per la curvatura non è possibile. La curvatura difforme è difforme in un modo strano e meraviglioso, diverso da quello di ogni altra qualità di altro genere.

Il capitolo I.xxi espone un’altra maniera di parlare della curvatura. Qui si afferma che la curvatura circolare è uniforme, e ogni altra curvatura è difforme. L’intensità viene misurata in rapporto al raggio del cerchio cui la curvatura appartiene o potrebbe appartenere: «son intensité est mesurée par rapport à ou selon la quantité du rayon du cercle» – (fr:19085/p.1174) [la sua intensità è misurata rispetto o secondo la quantità del raggio del cerchio]. Così, nella figura 13(a), se il raggio AB è doppio del raggio AC, la curvatura del cerchio minore sarà doppiamente più intensa di quella del cerchio maggiore. Secondo questa via, le curvatura disuguali sono proporzionabili e della medesima natura, il che potrebbe rispondere agli argomenti del capitolo precedente. Due linee curve non sono incomparabili quanto una retta e una curva, poiché si dice che una è più curva dell’altra, mentre non si dice che una retta è più retta di quanto una curva sia curva: «on ne dit pas qu’une ligne droite est plus droite qu’une ligne courbe n’est courbe» – (fr:19092/p.1174) [non si dice che una linea retta è più retta di quanto una linea curva sia curva]. Forse, conclude Oresme, il retto e il curvo sono propriamente incomparabili, ma due curve sono propriamente comparabili benché non proporzionabili, proprio come l’angolo formato da retta e curva e quello formato da due curve sono comparabili e improporzionabili.

Nel testo emergono così due prospettive opposte sulla curvatura: la prima, legata all’angolo di contingenza, la rende radicalmente irriducibile a misura lineare e ne sottolinea la discontinuità di specie; la seconda, basata sul raggio del cerchio, recupera una proporzionalità e una comune natura (almeno per i cerchi). L’ambiguità non è risolta, ma rappresenta una testimonianza storicamente significativa del pensiero di Oresme sugli angoli di contatto e sulla classificazione delle qualità, nonché del suo tentativo di estendere l’analisi quantitativa oltre le grandezze estensive, preludio a discussioni che giungeranno fino a Newton e al calcolo infinitesimale.

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[47.1/2-120-19671|19789]

39 Il tempo, l’eternità e la misura della velocità: i fondamenti della cinematica oresmiana

La durata temporale come successione priva di intensità, e la velocità definita secondo diverse denominazioni del movimento.

Il testo analizza la natura del tempo e dell’eternità, per poi definire la quantità dell’intensità della velocità e i differenti modi in cui la rapidità di un moto può essere intesa e misurata. L’indagine si fonda su una precisa distinzione iniziale:

« Oresme distingue donc, comme il est commun de le faire, entre une « durée successive des choses (duratio rerum successiva) », qui est le temps, et une « durée toute entière simultanée des choses (duratio rerum tota simul) », qui est l’éternité. » – (fr:19670/p.1203) [Oresme distingue dunque, come si fa comunemente, tra una «durata successiva delle cose (duratio rerum successiva)», che è il tempo, e una «durata delle cose tutta intera simultanea (duratio rerum tota simul)», che è l’eternità.]

Il tempo, precisa Oresme, non è una realtà ma un modo della realtà, come l’accidente non è un ente ma dell’ente. Esso è chiamato «ente» solo in maniera equivoca e non può essere significato con un termine semplice: è esprimibile propriamente solo mediante un complesso mentale imperfetto, meglio reso dai sincategoremi – come gli avverbi temporali – che dai nomi. Ciononostante la necessità del linguaggio costringe a usare un nome. Tale condizione implica che il tempo, in quanto durata puramente successiva, è solo esteso secondo l’anteriore e il posteriore e non possiede alcuna intensità:

« une durée de ce genre, ou succession … n’est pas intense, en aucune façon, mais seulement étendue selon l’antérieur et le postérieur. » – (fr:19678/p.1204) [una durata di questo genere, o successione, non è in alcun modo intensiva, ma solo estesa secondo l’anteriore e il posteriore.]

Di conseguenza il tempo non può essere detto né difforme né propriamente uniforme, così come non si dice che il tempo sia rapido o lento. Lo si può chiamare uniforme solo in senso improprio, perché la sua durata è commisurata a un movimento uniforme e regolare: il moto del cielo. Per questo il tempo è detto numero del movimento e, essendo misurato dalla medesima rivoluzione celeste, è unico per tutte le durate simultanee. Anche qualora lo si identificasse con un movimento – che di per sé può essere uniforme o difforme – il tempo non misurerebbe la durata secondo la propria difformità, e poiché il suo nome non connota alcuna intensità, in nessun modo esso può dirsi difforme né propriamente uniforme.

Il discorso si sposta poi sulla quantità dell’intensità della velocità. La regola universale è enunciata con chiarezza:

« universellement ce degré de vélocité est simplement plus intense ou plus grand par lequel en un temps égale est plus acquis ou perdu de la perfection selon laquelle le mouvement s’est produit. » – (fr:19696/p.484) [universalmente quel grado di velocità è semplicemente più intenso o maggiore per il quale in un tempo uguale si acquista o si perde più della perfezione secondo la quale il movimento si è attuato.]

Il principio si applica al moto locale (più spazio attraversato), all’alterazione (più intensità di qualità acquisita o persa), all’aumento (più quantità acquisita) e alla diminuzione (più quantità persa), coprendo ogni specie di movimento.

Un identico flusso può ricevere però molte denominazioni che lo connotano in maniere diverse, e secondo tali differenti modi di velocità la misura della rapidità cambia. Nel movimento circolare, l’intensità del moto è misurata dallo spazio lineare percorso, mentre l’intensità della rotazione è misurata dagli angoli descritti intorno al centro. Può così accadere che un astro si muova più rapidamente di un altro pur ruotando meno velocemente:

« peut-être Mars est-elle mue plus rapidement que soleil, et ce par son mouvement propre, en raison de la grandeur du cercle décrit, et cependant le soleil tourne plus rapidement et réalise une révolution complète autour du centre plus rapidement. » – (fr:19716/p.1206) [forse Marte si muove più rapidamente del sole, e ciò per il suo moto proprio, a causa della grandezza del cerchio descritto, e tuttavia il sole ruota più rapidamente e compie più rapidamente una rivoluzione completa intorno al centro.]

Per questo motivo il cielo può muoversi difformemente ma ruotare uniformemente: gli astrologi prestano più attenzione alla velocità di rotazione che a quella del movimento lineare. Analogamente, nel moto rettilineo di caduta la velocità del movimento è misurata dagli spazi percorsi, mentre la velocità della caduta è misurata dall’avvicinamento al centro del mondo. Corpi che si muovono con uguale velocità lineare possono perciò cadere con rapidità diversa se seguono traiettorie oblique; anche un corpo che si allontana dal centro con moto rettilineo uniforme può risultare difforme nella caduta, perché l’avvicinamento al centro è più rapido quando il corpo è vicino che quando è lontano. Nell’alterazione la stessa trasformazione – ad esempio un imbianchimento – può essere insieme un’assimilazione, ma le due velocità non coincidono: un soggetto può essere sbiancato più rapidamente di quanto sia assimilato ad altro, e viceversa. Nell’aumento, la velocità di acquisizione è stimata dalla quantità assoluta aggiunta, mentre la velocità dell’accrescimento si misura tramite il rapporto fra la grandezza finale e quella iniziale. Un grande albero che cresce di due dita in un giorno acquista più legno di un piccolo arbusto che cresce di un solo dito, eppure aumenta più lentamente di quest’ultimo.

La regola universale è riaffermata in chiusura della sezione:

« un degré de vélocité est d’autant plus intense ou plus grand qu’en des temps égaux, le sujet devient plus tel, selon la dénomination sous laquelle on parle d’acquisition plus ou moins rapide, quelle qu’elle soit. » – (fr:19756/p.1208) [un grado di velocità è tanto più intenso o maggiore quanto in tempi uguali il soggetto diventa più tale, secondo la denominazione sotto la quale si parla di acquisizione più o meno rapida, qualunque essa sia.]

Esistono dunque molte specie di velocità e, di conseguenza, differenti specie di uniformità e difformità. L’intenzione di Oresme è tuttavia di trattare principalmente l’uniformità e la difformità del movimento locale e dell’alterazione, potendosi estendere le stesse conclusioni agli altri tipi di moto.

L’ultima parte del testo introduce altre successioni presenti nel movimento, riducibili alle tre divisibilità già descritte (parti del soggetto, parti del tempo, intensità della velocità). Una successione particolare si verifica secondo il cominciamento: un mobile può iniziare a muoversi tutto assieme, oppure parte dopo parte. L’esempio illustrato da una figura manoscritta (Fig. 15) prevede un punto D che scorre sul mobile AB, in modo che la porzione già attraversata da D si metta in moto mentre il resto resta fermo finché non è raggiunto, come accadrebbe a una bacchetta flessibile che cominciasse a piegarsi e muoversi da una estremità. Tale successione si osserva nell’alterazione secondo le parti quantitative del soggetto e nella generazione di una forma sostanziale materiale, dove il cambiamento avanza secondo l’estensione ma non secondo i gradi di intensità. Essa può essere ricondotta, da un lato, a un moto locale e, dall’altro, a un aumento, poiché una quantità sempre maggiore si sposta o diviene attiva. Ogni uniformità o difformità che vi si possa scoprire ricade quindi sotto i due generi già posti. Vi è infine un’altra successione immaginabile: ogni velocità può essere intensificata o attenuata, completando così lo spettro delle variazioni continue analizzabili con gli strumenti della dottrina delle configurazioni.

Concetti peculiari e significato storico. Il brano mette in luce l’approccio nominalista di Oresme, per cui il tempo non è un ente ma un modo dell’ente e la misura della rapidità dipende dalla denominazione sotto la quale si considera il movimento. Questa attenzione alle connotazioni linguistiche e ai differenti aspetti misurabili di uno stesso fenomeno – movimento/circuizione, caduta/spostamento, imbianchimento/assimilazione, acquisizione/aumento – costituisce un momento decisivo nella quantificazione delle qualità e del moto nella tarda scolastica. L’analisi delle velocità secondo diverse denominationes anticipa la necessità, pienamente moderna, di specificare sempre la grandezza che si sta misurando. L’immagine della Fig. 15, con il punto D che scorre su AB, traduce visivamente una successione secondo le parti quantitative, offrendo un diagramma per processi di generazione e alterazione. Il riferimento al miracolo di Giosuè e alla «favola» di Giove che arrestò il cielo, presenti nell’argomentazione iniziale, mostrano come la cosmologia aristotelica e la cultura biblica convivessero senza ostacolare l’indagine puramente razionale. Nel loro insieme, queste pagine costituiscono una testimonianza fondamentale dello sviluppo del linguaggio della cinematica, i cui strumenti – intensità della velocità, uniformità, difformità, configurazioni – sarebbero confluiti nelle opere dei fisici della prima età moderna.

[47.2/2-119-19790|19908]

40 La geometria della velocità e l’armonia celeste nel De configurationibus di Oresme

La velocità, come le qualità, ammette una doppia rappresentazione – secondo le parti del soggetto e secondo il tempo – e si configura in figure che ne rivelano uniformità e difformità.

Il testo analizza il fenomeno del movimento introducendo un concetto oggi familiare ma allora rivoluzionario: l’accelerazione come intensificazione continua della velocità. Oresme la chiama velocitatio e la tratta come un “movimento del movimento”, dotato a sua volta di un’intensità e di una configurazione descrivibile in termini di uniformità e difformità.

“On appelle l’intensification continue de celle-ci « l’accélération » et cette accélération ou accroissement de la vélocité peut accélérer ou ralentir.” – (fr:19790/p.1210) [Si chiama “accelerazione” l’intensificazione continua di quella (la velocità), e tale accelerazione o incremento della velocità può accelerare o rallentare.]

La riflessione si fonda sull’idea che nel movimento convivano due “strati” di variazione: il movimento del mobile e quello della sua rapidità. Ciò conduce a una duplice analisi, perché l’intensificazione della velocità può essa stessa essere uniforme o difforme, e variare nel tempo e rispetto alle parti del soggetto in movimento.

“Il y a donc deux mouvements : celui du mobile, et celui de la rapidité du mobile.” – (fr:19800/p.1210) [Vi sono dunque due movimenti: quello del mobile e quello della rapidità del mobile.]

La difformità della velocità viene distinta in due generi fondamentali: quella secondo le parti quantitative del soggetto (detta soggettiva) e quella secondo il tempo. Entrambe sono riconducibili a configurazioni geometriche già descritte nella prima parte del trattato per le qualità permanenti.

“Toute uniformité et difformité qui peut naître de ceci est réduite aux deux genres décrits plus haut, c’est-à-dire à l’uniformité selon les parties du sujet ou à l’uniformité selon les parties du temps, et de même pour la difformité.” – (fr:19793/p.1210) [Ogni uniformità e difformità che può nascere da ciò si riduce ai due generi sopra descritti, cioè all’uniformità secondo le parti del soggetto o all’uniformità secondo le parti del tempo, e lo stesso per la difformità.]

Per rappresentare queste relazioni Oresme ricorre a figure geometriche: la velocità uniforme di tutti i punti di una linea AB in moto è paragonabile a un rettangolo; una velocità che decresce proporzionalmente fino ad annullarsi a un estremo diventa un triangolo rettangolo (Fig. 16). In questo modo la configurazione della velocità è posta sullo stesso piano della configurazione delle qualità, potendosi descrivere con gli stessi strumenti visivi.

“si la ligne AB est mise en mouvement, il est possible qu’un point quelconque comparé à un autre se déplace à vélocité égale, […] et alors, la vélocité sera uniforme selon les parties du sujet.” – (fr:19797/p.1210) [se la linea AB è messa in movimento, è possibile che un punto qualsiasi, paragonato a un altro, si muova con velocità uguale, … e allora la velocità sarà uniforme secondo le parti del soggetto.]

“que la vélocité soit nulle au point terminal B ; et dans ce cas, la vélocité sera uniformément difforme, terminée au non-degré au point B, ce que l’on peut représenter par un triangle dont la base est la ligne AB.” – (fr:19803/p.1211) [che la velocità sia nulla nel punto terminale B; in tal caso la velocità sarà uniformemente difforme, terminata al non-grado nel punto B, cosa che si può rappresentare con un triangolo avente per base la linea AB.]

L’analisi mette in luce una differenza rilevante tra movimento locale e alterazione. Mentre una qualità può difformarsi in infiniti modi senza che il soggetto cambi figura, una linea retta in moto locale può muoversi con velocità difformemente difforme solo se si piega o si rompe. Se rimane retta, le uniche difformità ammesse sono l’uniforme e l’uniformemente difforme (es. il moto del diametro di un cerchio). Una linea curva, al contrario, può essere mossa con velocità difformemente difforme conservando la propria curvatura (Fig. 17).

“une ligne droite ne peut être localement déplacée d’une vélocité difformément difforme tout en restant droite, à moins que cette difformité ne soit composée de deux [vélocités] uniformément difformes” – (fr:19809/p.1211) [una linea retta non può essere spostata localmente con velocità difformemente difforme rimanendo retta, a meno che tale difformità non sia composta da due velocità uniformemente difforme.]

Il rapporto col tempo introduce la lunghezza come durata e l’intensità della velocità come larghezza. Ogni variazione temporale della velocità è così riconducibile a una superficie, e ogni rapporto tra intensità di velocità si traduce in un rapporto tra linee, secondo l’insegnamento di Aristotele (Physica VI). La figuration di Oresme trova qui il suo punto nodale: la superficie della figura rappresenta la distanza percorsa.

“le temps ou la durée sera la longueur de cette vélocité et l’intensité de cette vélocité sera sa largeur.” – (fr:19829/p.1213) [il tempo o la durata sarà la lunghezza di questa velocità e l’intensità di questa velocità sarà la sua larghezza.]

La comparazione tra le due difformità mostra che la difformità soggettiva di una linea in movimento e la difformità temporale della velocità di un punto si rappresentano entrambe con figure superficiali. In tal modo, per analogia, si possono cogliere anche le configurazioni corporee, pur senza introdurre una quarta dimensione.

“la difformité subjective d’une ligne en mouvement est représentée par une figure superficielle comme la difformité temporelle de la vélocité d’un point en mouvement est aussi représentée par une figure superficielle.” – (fr:19850/p.1214) [la difformità soggettiva di una linea in movimento è rappresentata da una figura superficiale, così come la difformità temporale della velocità di un punto in movimento è anch’essa rappresentata da una figura superficiale.]

La potenza esplicativa di queste configurazioni si estende a fenomeni naturali. La capacità di certi pesci di stordire il pescatore attraverso la rete (il torpedine, noto da Plinio e Galeno) è ricondotta alla particolare figurazione della velocità del suo movimento, una sorta di “impulso difforme” che agisce in virtù della sua struttura geometrica. Allo stesso modo, la forza con cui un leone strappa un arto dalla preda non dipenderebbe solo dalla quantità di forza, ma dalla configurazione della difformità del suo movimento.

“le mouvement de ce poisson possède une telle puissance que le filet se meut, ainsi que la main par l’intermédiaire du filet, de sorte que la main est foudroyée du fait de la difformité de son mouvement” – (fr:19863/p.1215) [il movimento di questo pesce possiede una potenza tale che la rete si muove, e con essa la mano, così che la mano resta fulminata a causa della difformità del suo movimento.]

L’ultima parte del testo si rivolge al cielo. I moti celesti, composti da più rotazioni uniformi attorno ad assi e centri diversi, producono velocità difformi quanto al tempo. Ogni pianeta e persino le stelle fisse si muovono quindi di velocità difforme, la cui configurazione è pensata come nobile e bella. Oresme paragona tali difformità a danze o canti: in certi momenti la configurazione risulta più consonante che in altri. La musica celeste non è percepibile all’orecchio, ma è colta dalla ragione, come ricorda Cassiodoro:

“cette harmonie, comme le dit Cassiodore, « la raison la donne à l’âme seulement, mais aux oreilles la nature n’en dévoile rien. »” – (fr:19890-19891/p.929) [questa armonia, come dice Cassiodoro, “la ragione la dà soltanto all’anima, ma la natura non ne svela nulla alle orecchie.”]

Il passo si conclude con una citazione da Giobbe e dalla Genesi, a suggellare l’idea che l’ordine celeste, con le sue difformità geometricamente armoniche, testimonia un disegno intellegibile anche se non udibile.

“« Qui pourrait endormir l’harmonie du ciel ? »” – (fr:19891/p.929-19892/p.1217) [“Chi potrebbe far dormire l’armonia del cielo?”]

L’intero brano costituisce una testimonianza straordinaria del metodo di Oresme: la matematizzazione del movimento attraverso la geometria delle qualità, l’introduzione ante litteram del concetto di accelerazione e la visione del cosmo come armonia di configurazioni. La velocità diventa così una grandezza suscettibile di misura, rappresentazione e contemplazione estetica, radicata nella duplice analisi secondo la sostanza e secondo il tempo.

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41 Il suono come vibrazione e armonia: la fisica e l’estetica musicale nel trattato di Oresme

La trottola che ruota rapida fa apparire un colore unico là dove vi sono più tinte; allo stesso modo, pause impercettibili e piccoli suoni parziali generano l’impressione di un suono continuo e unitario.

Il testo si apre con l’immagine della trottola, «Il s’agit du célèbre exemple de la toupie» – (fr:20019/p.1222) [Si tratta del celebre esempio della trottola], e da subito innesta l’analisi del suono sulla percezione di ciò che appare continuo senza esserlo. L’indagine si fonda però su una fisica del suono concepito come movimento vibratorio. Oresme parte dagli strumenti a fiato: la parva fistula (flauto) opposta alla grossa fistula (tromba, tuba) – «Oresme parle ici d’abord d’une “parva fistula”, qui peut désigner une tibia, c’est-à-dire une flûte, qu’il oppose à une “grossa fistula”, qui désigne ici une trompette» – (fr:20021/p.1222) [Oresme parla qui dapprima di una “parva fistula”, che può designare una tibia, cioè un flauto, che oppone a una “grossa fistula”, che designa qui una tromba]. L’esperienza tattile con la tromba è decisiva: soffiando si sente nelle dita il fremito del corpo dello strumento – «Le texte semble pourtant clairement signifier que l’expérimentateur sent dans ses doigts la vibration du corps de l’instrument» – (fr:20026/p.1222) [Il testo sembra tuttavia significare chiaramente che lo sperimentatore sente nelle dita la vibrazione del corpo dello strumento]. Da questa vibrazione materiale Oresme inferisce che il suono stesso è vibrazione: «Oresme déduit du mouvement sensible de vibration du matériau une “vibration” semblable dans le son lui-même» – (fr:20027/p.1222) [Oresme deduce dal movimento sensibile di vibrazione del materiale una “vibrazione” simile nel suono stesso]. L’osservazione è tanto netta da giustificare la scelta di tradurre il latino pulsus con “vibrazione” – «Cette observation d’Oresme justifie à rebours le faix de traduire “pulsus” par “vibration”» – (fr:20025/p.1222) [Questa osservazione di Oresme giustifica a ritroso l’onere di tradurre “pulsus” con “vibrazione”].

Dopo aver ancorato il suono alla vibrazione, il trattato ne descrive le dimensioni. Come il movimento, il suono possiede un’estensione “soggettiva” (relativa al corpo che suona) e un’estensione temporale, la lunghezza: «le mouvement [et le son] a une autre extension, par le temps, qu’on appellera désormais la longueur de ce son» – (fr:20033/p.1223) [il movimento [e il suono] ha un’altra estensione, per il tempo, che d’ora in poi chiameremo la lunghezza di questo suono]. Vi è poi una duplice intensità: l’altezza (acutezza o gravità) e la forza (potenza). L’esperienza comune mostra la differenza: «le son grave d’un cornet ou d’un tambour ébranle plus fortement l’oreille que le son aigu d’un chalumeau ou d’une petite fistule» – (fr:20034/p.191) [il suono grave di un cornetto o di un tamburo scuote più fortemente l’orecchio del suono acuto di un flauto o di una piccola fistula]. Inoltre, dopo il colpo su una corda o una campana, l’altezza rimane uniforme mentre la forza si affievolisce continuamente: «nous sentons que la hauteur du son reste toujours égale uniformément pendant toute la durée du son, quoique sa force continument s’affaiblisse» – (fr:20035/p.1223) [sentiamo che l’altezza del suono resta sempre uniformemente uguale per tutta la durata del suono, sebbene la sua forza continuamente si affievolisca]. Da tutto ciò discendono due coppie di contrari relativi: «gravité et acuité du son sont des termes relatifs, comme la rapidité et la lenteur du mouvement» – (fr:20039/p.1223) [gravità e acutezza del suono sono termini relativi, come la rapidità e la lentezza del movimento]; e allo stesso modo forza e debolezza sono relativi. Questa relatività porta Oresme a un’affermazione radicale: «toute gravité est une acuité, mais relativement à l’un ou à l’autre, et toute faiblesse du son est également une force» – (fr:20041/p.1223) [ogni gravità è un’acutezza, ma relativamente all’uno o all’altro, e ogni debolezza del suono è altresì una forza].

Per costruire un’estetica del suono, Oresme distingue quattro elementi cardinali: «il y a dans le son quatre choses principales à prendre en considération : la hauteur, la force, l’interruption et le mélange» – (fr:20054/p.1224) [ci sono nel suono quattro cose principali da prendere in considerazione: l’altezza, la forza, l’interruzione e il miscuglio]. La bellezza del suono viene poi valutata secondo i diversi modi di unità. Un suono realmente continuo e uno (“primo modo”) richiede altezza temperata (né troppo grave né troppo acuta), forza moderata, uniformità dell’altezza e una bella difformità della forza (una sorta di dinamica che si accresce e si attenua). Se l’altezza fosse difforme in modo non armonico, il suono diventerebbe «inharmonique ou enharmonique et vraiment laid» – (fr:20065/p.1224) [inarmonico o enarmonico e veramente brutto]. Per il suono “uno” solo in apparenza (“secondo modo”), ovvero interrotto da pause impercettibili, si aggiungono la giusta misura delle pause e, soprattutto, un miscuglio sinfonico dei piccoli suoni parziali. Qui entra in gioco la teoria dei numeri armonici: sono armonici i rapporti formati a partire dalla serie dei doppi e dei tripli continui a partire dall’unità. Tra questi, pochi sono sinfonici o consonanti: «comme le rapport double, de 2 à 1, qu’on appelle dyapason dans les sons ; de même, le rapport sesquialtère, de 3 à 2, qu’on appelle dyapente ; de même le rapport sesquiterte, de 4 à 3, qu’on appelle dyatessaron» – (fr:20085/p.1226) [come il rapporto doppio, da 2 a 1, che si chiama diapason nei suoni; parimenti, il rapporto sesquialtero, da 3 a 2, che si chiama diapente; parimenti il rapporto sesquiterzo, da 4 a 3, che si chiama diatessaron]. Se i suoni parziali che appaiono un unico continuo sono accordati secondo queste consonanze, il suono acquista una bellezza notevole; se invece i loro rapporti sono inarmonici o addirittura irrazionali, il suono diventa sempre più brutto fino a un estremo di laidezza. Il trattato avverte che la polifonia nascente (indicata con “mélange”) può introdurre micro-intervalli e alterazioni (la musica ficta), ma Oresme mostra un atteggiamento cauto, in linea con i teorici come Philippe de Vitry.

L’analisi approda a un potente paragone visivo che riprende l’immagine iniziale della trottola. Come più colori su una trottola fatta girare velocemente si fondono in un colore unico, bello o brutto a seconda della proporzione delle tinte, così i suoni parziali impercettibili generano l’impressione di un suono continuo: «si ces couleurs simples étaient bien proportionnées en quantité et en extension, apparaitra une seule couleur moyennement belle, mais si les couleurs étaient mal proportionnées, apparaitra une seule couleur moyennement laide, et il en va de même du son qui apparait un à partir du mélange de sons partiels» – (fr:20103/p.1227) [se questi colori semplici erano ben proporzionati in quantità ed estensione, apparirà un solo colore mediamente bello, ma se i colori erano mal proporzionati, apparirà un solo colore mediamente brutto, e lo stesso vale per il suono che appare uno a partire dal miscuglio di suoni parziali]. Questa mescolanza spiega perché certe campane suonano dolcemente e altre in modo sgradevole, e perché alcune corde siano dette “false” e non si accordino mai con altre. La metafora musicale si estende infine alla morale: vi sono uomini simili a corde false, «si mal composés en eux-mêmes et si dissonants dans leurs mœurs que, dans la prospérité aussi bien que dans l’adversité … ils ne peuvent jamais bien faire, ni dans mêmes dans des conversations familières s’accorder avec d’autres» – (fr:20109/p.1227) [talmente mal composti in se stessi e talmente dissonanti nei loro costumi che, nella prosperità come nell’avversità … non possono mai agire bene, né accordarsi con altri neppure nelle conversazioni familiari].

Storicamente, il testo offre una testimonianza preziosa del modo in cui la filosofia naturale tardomedievale integrava l’esperienza sensibile, la matematica dei rapporti e la teoria musicale di ascendenza boeziana, applicandole al fenomeno sonoro. L’idea di vibrazione, la distinzione tra altezza e forza, la relatività delle qualità e la spiegazione acustica della consonanza pongono Oresme come un precursore di un approccio scientifico al suono che unisce fisica, psicologia della percezione ed estetica.

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42 La natura del suono, la sua bellezza e i suoi effetti: un’indagine medievale

Un’analisi delle condizioni percettive e formali che determinano la bellezza di un suono, dall’incompatibilità dei materiali agli effetti psicologici dei modi musicali.

Il testo affronta il fenomeno sonoro a partire da un dato osservativo peculiare, per poi sviluppare una sistematica teoria della bellezza musicale. Si apre con la discussione di un’apparente credenza popolare, l’incompatibilità acustica tra corde o pelli di lupo e di pecora. Questa viene spiegata come un caso limite di improporzionalità: “une corde sonore faite en boyau de loup ne peut jamais consonner ni s’accorder avec une corde faite en boyau de mouton” - (fr:20113/p.1228) [una corda sonora fatta di budello di lupo non può mai consonare né accordarsi con una corda fatta di budello di pecora]. La ragione risiede forse in una sonorità tale che “elle ne peut être proportionné harmoniquement ni même arithmétiquement à la sonorité du boyau de mouton” - (fr:20114/p.1228) [non può essere proporzionata armonicamente e nemmeno aritmeticamente alla sonorità del budello di pecora]. L’analogia è con entità geometriche incommensurabili. Lo stesso principio si applica ai tamburi, dove si dice che un tamburo di pelle di lupo, se percosso, “rompt les tambourins composés d’une peau de mouton” - (fr:20115/p.1228) [rompe i tamburi fatti di pelle di pecora], a causa di una “difformité contraire” - (fr:20116/p.899) [difformità contraria] nella vibrazione dell’aria, la cui figurazione è nemica e distruttiva.

L’attenzione si sposta poi sulla definizione della bellezza del suono considerato come un’unità, a partire dal terzo modo di essere “uno”, che è l’aggregazione semplice di molti suoni. Questa aggregazione è detta “seulement simple” - (fr:20119/p.1228) [soltanto semplice] perché i suoni non sono simultanei, ma si succedono con interposizione di pause. Vengono distinti quattro tipi di pause: grandi, piccole, minori e minime. La pausa piccola, come quella per respirare nel canto, “fait apparaître une discontiguité dans le son (…); en revanche, elle conserve l’unité du son pris au troisième mode” - (fr:20128/p.1229) [fa apparire una discontinuità nel suono (…); conserva invece l’unità del suono preso al terzo modo]. La pausa minore è di durata impercettibile, e fa sì che due suoni “semblent être comme contigus et immédiats” - (fr:20129/p.1229) [sembrino essere come contigui e immediati]. La pausa minima è completamente impercettibile e convive con l’unità del suono al secondo modo. Per la bellezza del suono al terzo modo, oltre alla bellezza delle sue parti, sono richieste tre condizioni specifiche: una quantità misurata di pause e suoni, una difformità armonica conveniente secondo l’altezza, e una difformità figurata della potenza. La difformità armonica è più bella nel genere diatonico “que nous utilisons ordinairement, et selon lequel on procède par montée et descente à travers ce qu’on appelle ordinairement la « gamme »” - (fr:20137/p.1229) [che usiamo ordinariamente, e secondo il quale si procede per ascesa e discesa attraverso ciò che si chiama ordinariamente la «gamma»].

Il quarto modo di unità sonora si realizza per aggregazione composta di suoni simultanei. Alla sua bellezza concorrono cinque condizioni. È richiesto un numero determinato di suoni, poiché “deux sons ne font pas une aussi bonne consonance que trois ou plus” - (fr:20144/p.1230) [due suoni non fanno una consonanza buona quanto tre o più], ma un eccesso può causare confusione. Contribuisce la conformità tra le voci e gli strumenti, da cui il detto legale “le psaltérion ne s’accorde pas avec la cythare” - (fr:20149/p.1230) [il salterio non si accorda con la cetra]. Principalmente, è necessaria una consonanza sinfonica, che non si basa su tutti i rapporti armonici, ma solo su quelli “qu’on appelle symphoniques ou consonants” - (fr:20151/p.904) [che si chiamano sinfonici o consonanti]. È inoltre essenziale la variazione conveniente delle consonanze, “selon qu’une consonance tombe gracieusement après une autre (…) selon un certain ordre délectable et beau” - (fr:20153/p.1230) [secondo che una consonanza segue graziosamente un’altra (…) secondo un certo ordine dilettevole e bello], come sanno fare i buoni compositori. Infine, le difformità di potenza dei suoni semplici devono essere mescolate in modo appropriato.

La sintesi successiva stabilisce un sistema di quindici condizioni per la bellezza perfetta dei suoni ai modi terzo e quarto. Un suono che le soddisfa tutte è “simplement beau” - (fr:20162/p.1231) [semplicemente bello], ma la sua bellezza può crescere se le circostanze migliorano. Al contrario, un suono che se ne discosta totalmente è “simplement laid” - (fr:20164/p.906) [semplicemente brutto], e la sua bruttezza può intensificarsi all’infinito. Esiste poi una vasta latitudine di casi intermedi.

Oltre a queste, esistono circostanze accidentali che abbelliscono il suono non in assoluto, ma “relativement à quelque chose” - (fr:20169/p.1232) [relativamente a qualcosa]. Una è la novità: la mancanza d’abitudine genera ammirazione e diletto, mentre la frequenza genera sazietà, tanto che “souvent le changement plaît, même si c’est vers une beauté inférieure” - (fr:20171/p.1232) [spesso il cambiamento piace, anche se verso una bellezza inferiore]. Un’altra è la memoria: udire un canto può risvegliare il ricordo di un’antica felicità, rendendolo più bello, o di una passata tristezza, rendendolo più sgradevole. Per questo i vecchi preferiscono le melodie apprese in gioventù, quando erano “plus enjoués et vraiment plus joyeux” - (fr:20175/p.1232) [più giocosi e veramente più gioiosi]. Influiscono anche la complessione individuale, l’età e i costumi, poiché, come afferma Boezio, “un homme se réjouit d’un mode semblable à ses mœurs” - (fr:20189/p.1233) [un uomo gioisce di un modo simile ai suoi costumi].

Il trattato culmina con l’analisi degli effetti della musica sull’anima e sul corpo, testimoniando un potere ampiamente riconosciuto. Si descrivono gli effetti di specifici modi musicali: il modo Dorico, con la sua lentezza, “incline les auditeurs vers une vie honnête, des mœurs graves, vers la piété et la dévotion” - (fr:20194/p.1233) [inclina gli ascoltatori a una vita onesta, a costumi gravi, alla pietà e alla devozione]. Al contrario, un modo vivace, che suscita impulsi bellici, ha effetto persino sulle bestie, come il cavallo di Giobbe che, udita la tromba, “bondit hardiment, et s’élance contre les hommes en armes” - (fr:20198/p.1233) [balza arditamente, e si slancia contro gli uomini in armi], modo che era chiamato Frigio. Un terzo modo, il Lidio, con la sua dolcezza, “excite aux désirs sensuels les esprits légers” - (fr:20200/p.1233) [eccita ai desideri sensuali gli spiriti leggeri]. La geografia di questi effetti corrisponde all’origine dei modi stessi, che prendono il nome dalle popolazioni presso cui erano più praticati.

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43 L’inganno sonoro e la critica psicologica della magia nel pensiero di Oresme

L’arte magica viene smascherata non come un potere soprannaturale operante attraverso i demoni, ma come un artificio psicologico che sfrutta la suggestione di configurazioni sonore e verbali per alterare l’animo di individui dalla complessione debole e melanconica.

L’analisi di Oresme si apre con la possibilità teorica di produrre, per arte, una configurazione sonora che superi le consuete capacità della natura. Poiché né tutte le perfezioni né tutte le imperfezioni possono riunirsi in un singolo suono, risulta possibile, con “una certa sottigliezza singolare e ingegnosa”, aggiungere qualcosa alla bellezza o alla bruttezza di un suono oltre l’ordinario, scoprendo così “una cosa fuori dal comune e meravigliosa […] con l’aiuto della diligenza umana” (fr:20269/p.1117). Su questa premessa fisico-acustica si innesta la riflessione sulla magia: se la musica ordinaria possiede già l’efficacia descritta in precedenza, ne consegue che “una certa difformità o configurazione fuori dal comune e strana di suoni potrebbe essere inventata che produrrebbe gli effetti più grandi e più meravigliosi” (fr:20280/p.1237), analogamente a preparati medici di eccezionale potenza come la teriaca. È proprio su questo principio che, secondo una tradizione che Oresme riporta e critica, “le arti magiche riposano per una parte sulla potenza e la virtù di una configurazione determinata di più suoni” (fr:20281/p.1237).

Il discorso introduce una distinzione fondamentale, di ascendenza medievale, tra due specie di magia: una che opera per mezzo del demone, propriamente chiamata nigromanzia, e un’altra che non se ne avvale. Sebbene si dica che la configurazione difforme dei suoni trovi posto nella nigromanzia, poiché alcuni demoni gusterebbero la melodia e altri la detesterebbero, l’esempio biblico di David che col suono della cetra scacciava lo spirito maligno da Saul viene ricondotto da Oresme a un effetto naturale sulla disposizione d’animo. L’idea di un potere diretto della musica sul demone gli è estranea e problematica, essendo il demone una creatura spirituale priva di organi sensoriali. Per Oresme, l’arte magica degna di analisi è l’altra, “quella di cui si può proporre una spiegazione naturale, e dove nessun demone, anche invocato, non fa assolutamente nulla all’esterno” (fr:20309/p.1238). Questa soltanto può essere generalmente chiamata “l’arte magica”, un’arte che, distinta dall’autentica nigromanzia, “riposa principalmente su tre fondamenti” (fr:20311/p.1238): la falsa persuasione, l’applicazione di una cosa e la potenza delle parole.

Il cuore della critica oresmiana risiede nello svelamento della prima e più potente radice di quest’arte: “la persuasione menzognera del falso, mediante la quale il mago inganna se stesso e talvolta gli altri” (fr:20315/p.1238). Il mago, credendo di operare per occulte influenze astrali o per una superstizione sacrilega, in realtà utilizza un “abile agencement di parole” (fr:20327/p.1239) che contiene pretese inverosimili per i saggi, ma attraenti per gli ignoranti. L’efficacia di tali formule non risiede nel significato intrinseco delle parole o in un potere reale di evocare demoni, ma nella loro capacità di suggestionare. Discorsi costruiti con sapienza retorica, mescolati a “nomi strani e terribili” e a caratteri arcani, agiscono su un animo già disposto a credere, “lo astraggono e lo scuotono con terrore, la sua forte immaginazione e la sua falsa credenza lo alterano e lo cambiano, di modo che l’uomo divenga fuori di senno, e come demente o in una specie di follia” (fr:20330/p.1239). L’inganno si consuma interamente nella psiche del visionario: egli “si immagina di vedere qualcosa che non vede, e di udire ciò che non ode, avendo in sé stesso la causa del suo errore” (fr:20331/p.1239).

A riprova di questa tesi psicologica, Oresme adduce un duplice argomento. Il primo, fondato sulla diversità storica e culturale delle sette, dimostra che le invocazioni e i sacrifici mutano a seconda delle opinioni e delle credenze degli uomini da ingannare: i pagani invocavano Plutone ed Ecate, mentre i moderni libri di magia invocano i santi e gli angeli venerati dai cristiani. Ciò prova che gli effetti non derivano “dal potere della significazione delle parole, se non che con l’aiuto di parole un animo credulo è facilmente alterato” (fr:20356/p.1240). Il secondo argomento, fondato sulla diversità delle complessioni umane, è ancora più stringente. Se il potere risiedesse nelle congiurazioni stesse, ogni uomo che le eseguisse correttamente dovrebbe ottenere lo stesso risultato. Invece, “alcuni hanno una tale complessione che, per quanto fortemente provino a fare esperienza di quest’arte, mai nessun demone, né nulla di simile, ha potuto né potrà mai apparire loro in alcun modo” (fr:20357/p.1240). Coloro che invece sono suggestionabili hanno tipicamente “una complessione melanconica o un animo leggero e debole” (fr:20362/p.1240), e sono per lo più individui infelici e irragionevoli. L’apparizione, pertanto, non avviene nella realtà esteriore (ad extra), ma unicamente nella mente ingannata di un soggetto psichicamente predisposto all’autoinganno.

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44 La spiegazione naturale delle apparizioni magiche

Le visioni suscitate dall’arte magica non procedono da demoni, ma dalla complessione del corpo, dalla credulità fragile, dall’età e da uno sconvolgimento dell’anima che esalta la virtù immaginativa fino a generare fantasmi interiori.

L’autore di questo trattato, verosimilmente Nicole Oresme, smonta sistematicamente la pretesa dei negromanti di operare con l’aiuto di spiriti separati. La tesi di fondo è che ogni effetto magico – apparizioni, vaticini, fascinazioni – sia prodotto da cause puramente naturali, radicate nella fisiologia dell’immaginazione e nella disposizione dell’anima a turbarsi. Il discorso procede accumulando ragioni tratte dall’astrologia, dalla medicina, dall’osservazione delle età e da precisi segni fisici.

Il primo argomento ridimensiona l’influsso celeste. La costellazione natale non conferisce alcun potere a un’evocazione futura, ma altera la complessione del neonato così che costui possa essere « tiré vers une démence de ce genre soit facilement, soit rarement, soit jamais » – (fr:20368/p.942) [condotto a una follia di questo genere o facilmente, o raramente, o mai]. Allo stesso modo, « du fait de la configuration du ciel, une maladie se répand et est commune en une époque, tandis qu’elle est rare en une autre » – (fr:20369/p.943) [per la configurazione del cielo, una malattia si diffonde ed è comune in un’epoca, mentre è rara in un’altra]. La diffusione di maghi in certi periodi non è che un’epidemia di credulità, prodotta artificialmente negli uomini inclini, « non pas par le démon qui n’est pas soumis aux constellations du ciel » – (fr:20371/p.944) [non dal demone che non è sottoposto alle costellazioni celesti].

L’età del soggetto è un fattore decisivo. I bambini e gli adolescenti, « en raison d’une âme légère et d’une crédulité fragile, peuvent être plus séduits et plus rapidement par ces choses » – (fr:20373/p.1241) [a causa di un’anima leggera e di una credulità fragile, possono essere più sedotti e più rapidamente da queste cose]. I più adatti sono quelli che non si sono ancora dati ai piaceri carnali; per questo i maghi scelgono fanciulli innocenti da porre in cerchio. Le apparizioni, tuttavia, restano confinate all’immaginazione: « ces choses se produisent en imagination, et non en réalité » – (fr:20375/p.1241) [queste cose si producono nell’immaginazione, non nella realtà]. Basta una fiaba udita da una vecchia perché un fanciullo scambi un’ombra modesta per demoni notturni o divinità fatali.

L’argomento più singolare riguarda le vetulae, le donne anziane. La loro potenza immaginativa è viziata « en raison de la mauvaise qualité de la complexion de leur cerveau, corrompue et trop attachée à certaines choses » – (fr:20378/p.1241) [a causa della cattiva qualità della complessione del loro cervello, corrotta e troppo attaccata a certe cose]. Il segno esteriore di questa corruzione è la doppia pupilla. Il trattato cita Ovidio: « Dans ses yeux fulmine une double pupille, d’où jaillit une lumière qui rayonne hors de l’œil ; sur les tombeaux antiques elle invoque les aïeux et ancêtres » – (fr:20383/p.1242) [Dai suoi occhi fulmina una doppia pupilla, da cui sgorga una luce che s’irradia fuori dall’occhio; sulle tombe antiche invoca gli avi e gli antenati]. Solino aggiunge che in Scizia nascono donne dette bithie, dotate di pupille gemelle, e che « elles détruisent ceux qu’elles voient, s’il arrive qu’elles regardent quelqu’un avec colère » – (fr:20384/p.1013) [distruggono coloro che vedono, se capita che guardino qualcuno con collera]. Se i malefici fossero evocazioni reali, non si spiegherebbe perché le vecchie vi siano più predisposte degli altri. Invece la causa è la corruzione dell’immaginativa, di cui la doppia pupilla, l’età senile e la debolezza del sesso forniscono la prova.

La medicina conferma il quadro. Osservazioni innumerevoli mostrano che febbri, frenesie e il morbo lunatico generano visioni di demoni senza alcun corrispettivo esterno: « des malades imaginent voir des démons, les entendre, et bien d’autres choses fantastiques, dont rien n’arrive dans la réalité extérieure » – (fr:20389/p.1242) [i malati immaginano di vedere demoni, di sentirli e molte altre cose fantastiche, delle quali nulla accade nella realtà esteriore]. Il meccanismo è un difetto degli organi dei sensi interni, e talvolta parte dal cuore. Agostino, nel Super Genesim ad litteram, e molti altri autori riportano fatti meravigliosi del medesimo genere. Ne segue che gli effetti dei maghi possono avvenire « par la voie d’un art qui imite la nature, sans autre intervention d’une substance spirituelle séparée » – (fr:20401/p.1243) [per via di un’arte che imita la natura, senza altro intervento di una sostanza spirituale separata].

La sezione centrale del trattato descrive il processo con cui la reclusio animae – il ritrarsi dell’anima all’interno – acuisce l’immaginazione. Negli epilettici e negli ossessi gli spiriti animali sensitivi abbandonano i sensi esterni e si raccolgono nelle facoltà interiori: « l’âme ainsi retirée et rassemblée possède un pouvoir merveilleux, non par elle-même mais par ses esprits » – (fr:20403/p.1243) [l’anima così ritirata e raccolta possiede un potere meraviglioso, non di per sé ma per i suoi spiriti]. I maghi sfruttano quest’effetto facendo fissare ai fanciulli oggetti lucidi – uno specchio, una fiala di vetro, una spada sguainata, le unghie – affinché la vista riflessa sospinga gli spiriti all’interno e potenzi la virtù cogitativa, provocando l’apparizione. Talora la fiala sembra ingrandirsi « aussi grande que le ciel » – (fr:20428/p.1244) [grande come il cielo], e poi ridursi, mentre gli spiriti ritornano ai sensi esterni. Un osservatore padrone di sé non vede nulla: « quoi qu’il soit certain et prouvé par l’expérience qu’un autre homme bien maître de son esprit n’aperçoit rien de tel dans le vase ou la fiole » – (fr:20428/p.1244) [benché sia certo e provato per esperienza che un altro uomo ben padrone del proprio spirito non percepisce nulla di simile nel vaso o nella fiala]. Di qui la diceria del demone rinchiuso in una bottiglia.

Una prova ulteriore è la cecità temporanea che colpisce i fanciulli dopo la visione: « s’ils ont une vision, deviennent aussitôt aveugles, soit absolument, soit temporairement » – (fr:20430/p.1244) [se hanno una visione, diventano subito ciechi, totalmente o temporaneamente]. La virtù visiva è abbandonata dagli spiriti che si ritirano precipitosamente, generando un disordine simile a quello di chi, dopo un buio improvviso, viene esposto a una luce forte. Di qui il detto popolare che a tali persone non si debba mostrare fuoco repentinamente.

I preparativi prescritti nei libri di magia – digiuno, solitudine, luoghi oscuri e pieni di orrore – confermano la spiegazione. « une telle complexion est altérée par l’abstinence et la solitude, l’âme est bouleversée, abstraite de ses pensées antérieures et ordinaires, et disposée et prête à croire légèrement ce genre de choses » – (fr:20455/p.1246) [una tale complessione è alterata dall’astinenza e dalla solitudine, l’anima è sconvolta, astratta dai pensieri anteriori e ordinari, e disposta e pronta a credere leggermente a questo genere di cose]. Stazio e Lucano descrivono ambienti che favoriscono follia e terrore.

L’argomento più stringente è di ordine logico: i maghi non ammettono mai spettatori, sostenendo che il demone appare solo a una o a poche persone. Ma se la congiurazione avesse davvero il potere di costringere uno spirito, « pourquoi ne pourrait-elle l’obliger à venir en présence de nombreuses personnes comme d’une seule ? » – (fr:20462/p.1246) [perché non potrebbe obbligarlo a venire in presenza di molte persone come di una sola?]. La perdita di efficacia per il sopraggiungere di un astante è irrazionale e dimostra che è impossibile turbare molte anime simultaneamente: « il n’est pas facile, voire possible, de bouleverser de nombreuses âmes à la fois, et de la même manière, et avec une telle force » – (fr:20464/p.1246) [non è facile, anzi forse impossibile, sconvolgere molte anime contemporaneamente, nello stesso modo e con tanta forza]. La paura svolge un ruolo decisivo, al punto che lo stordimento e lo spavento precedono l’apparizione, « de sorte que l’apparition est causée par la terreur plutôt que l’inverse » – (fr:20466/p.1246) [cosicché l’apparizione è causata dal terrore piuttosto che l’inverso].

Lo sconvolgimento lascia tracce visibili sul corpo del negromante: dopo l’invocazione egli appare magro, stravolto, semimorto, con un’ombra scura intorno agli occhi « à la manière d’une femme menstruée » – (fr:20443/p.1245) [alla maniera di una donna mestruata], e la mente rimane come intontita o folle. La causa è un imponente sconvolgimento delle forze sensitive e una reclusione degli spiriti, « une affection de l’esprit qui a rejailli sur le corps » – (fr:20446/p.1245) [un’affezione dello spirito che si è ripercossa sul corpo]. Ne nascono figure fantastiche, ma con un gravissimo pericolo per l’anima e per il corpo.

Il significato storico di queste pagine è notevole. Siamo di fronte a una trattazione che, nel cuore del Trecento, riconduce ogni effetto magico a leggi puramente naturali, avvalendosi della filosofia di Algazel, della scienza medica e dell’autorità di Agostino. Il motivo della doppia pupilla, tratto dalla letteratura classica e medievale, diventa un dato clinico; la fascinatio perde ogni connotato soprannaturale. La critica dell’astrologia riduce le stelle a condizioni preparatorie della complessione, non a cause efficienti di eventi magici. L’esempio biblico di Balaam mostra che perfino una visione profetica può avvenire per la sola reclusione dell’anima, « par une voie de nature » – (fr:20407/p.174). Il testo assume così il valore di una testimonianza precoce e rigorosa del tentativo di dissolvere il soprannaturale nella fisiologia, in un’epoca in cui la credenza nei demoni stava invece consolidandosi come fondamento della repressione della stregoneria.

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45 La seconda radice dell’arte magica e la sua critica naturalistica in Nicole Oresme

Per Oresme le apparizioni magiche sono il prodotto di meccanismi interiori, di sostanze che alterano i sensi o la realtà e di illusioni ottiche; la natura stessa vieta che si scrutino i suoi segreti più pericolosi.

L’estratto svela, con rigore argomentativo, come il filosofo riduca l’arte magica a un insieme di cause naturali, smontando la pretesa esteriorità dei demoni e catalogando le «radici» che i maghi sfruttano. La confutazione delle apparizioni malefiche poggia su un’osservazione semplice ma decisiva: se un demone si manifestasse davvero all’esterno, sarebbe visibile a tutti i presenti, e ancor meglio a chi ha la mente serena. Invece, durante le invocazioni, accade di frequente che solo uno veda qualcosa, e proprio colui che non è spaventato non scorge nulla. «De même, si celui qui accomplit des invocations… emploie cette seule racine, et que deux ou trois hommes se tiennent à ses côtés, alors il arrive toujours, ou la plupart du temps, si quelque chose apparaît à l’un, que rien n’apparaisse à un autre, c’est-à-dire à celui qui n’est ni effrayé, ni troublé. Mais c’est là un argument clair que rien de tel n’apparaît à l’extérieur.» – (fr:20467‑20468) [Allo stesso modo, se chi compie invocazioni… impiega unicamente questa radice, e due o tre uomini gli stanno accanto, allora accade sempre, o il più delle volte, che se qualcosa appare a uno, nulla appaia a un altro, cioè a colui che non è né spaventato né turbato. Ma questo è un chiaro argomento che nulla di simile appare all’esterno.] La logica è stringente: un ente visibile per natura «serait vu de quiconque serait présent – en vérité, il serait mieux vu de ceux qui n’ont pas l’esprit aliéné» – (fr:20469/p.1246) [sarebbe visto da chiunque fosse presente – anzi, sarebbe visto meglio da coloro che non hanno lo spirito alienato]. Perciò l’origine dell’apparizione è interna: «Par conséquent, la cause de cette apparition se trouve à l’intérieur de lui, dans son imagination» – (fr:20475/p.1247) [Di conseguenza, la causa di questa apparizione si trova all’interno di lui, nella sua immaginazione]. Come non si crede ai sogni di un malato, così non si deve credere a tali visioni, e ancor meno al frenetico che afferma di aver visto il diavolo (fr. 20476).

Il capitolo II.xxxi introduce la seconda radice dell’arte magica, «à savoir l’application de certaines choses» – (fr:20477/p.1247) [vale a dire l’applicazione di certe cose], e la scandisce in tre modalità: «le première mode agit par une altération des sens, le second par une altération des réalités objectives, et la troisième par illusion mathématique» – (fr:20478/p.1247) [il primo modo agisce per alterazione dei sensi, il secondo per alterazione delle realtà oggettive, il terzo per illusione matematica]. Il primo modo sfrutta sostanze – piante, radici, pietre, sperma animale, veleni – che, ingerite o applicate, alterano la mente. Oresme cita l’ubriachezza da vino e i componenti impiegati dai maghi, come la membrana del puledro (hippomanes), il kaloyon e la placenta di gatto. «C’est pourquoi Ovide déclare d’une certaine femme maléfique: «Elle sait bien […] ce que vaut le poison de la jument amoureuse.»» – (fr:20481/p.1247) [Per questo Ovidio dichiara di una certa donna malefica: «Ella sa bene … quanto vale il veleno della giumenta in amore.»]. Tali praticanti sono chiamate «empoisonneuses ou ensorceleuses», giacché la loro arte «consiste à empoisonner l’âme des hommes» – (fr:20483/p.1247) [consiste nell’avvelenare l’anima degli uomini], perseguendo la malattia mentale come la medicina persegue la salute del corpo. L’autore rievoca l’accusa rivolta dai pagani a santa Agnese («À mort la magicienne, à mort l’ensorceleuse qui transforme les esprits et aliène les âmes» – fr:20504/p.1248) e l’episodio, tratto da Agostino, dell’uomo che, mangiato formaggio avvelenato, sognò di essere stato mutato in un castrone e di aver portato raccolti insieme ad altre bestie da soma. La spiegazione addotta riconduce questi effetti alle qualità prime delle sostanze, configurate in una difformità tale da generare una qualità complessionale capace di produrre quei risultati grazie alla sua configurazione in intensità e alle virtù concomitanti (fr. 20505‑20506).

Il secondo modo non si limita all’alterazione sensoriale: «le mage […] produit en outre des changements inhabituels de couleur, de figure, de mouvement, ou d’autres choses encore dans les objets eux-mêmes, ou bien dans le milieu à travers lequel ils sont ressentis» – (fr:20507/p.1248) [il mago … produce inoltre cambiamenti inusuali di colore, di figura, di movimento, o di altre cose ancora negli oggetti stessi, oppure nel mezzo attraverso cui sono percepiti]. Oresme ne dà un esempio concreto: Paschasio fece aspergere di urina santa Lucia, immaginando che fosse stata immobilizzata da sostanze magiche, poiché quella era una pratica nota ai maghi. Egli, tuttavia, vi scorge non un maleficio, ma un’azione chimica naturale (fr. 20509‑20516). Il terzo modo ricorre alla Perspective, la scienza matematica della visione, impiegando specchi, movimenti agili e spostamenti, come fanno i giocolieri. «ce n’est pas là proprement ni véritablement un art magique, à moins que n’y participent une autre, c’est-à-dire une autre racine ou une autre partie de cette racine» – (fr:20518/p.1249) [questo non è propriamente né veramente un’arte magica, a meno che non vi partecipi un’altra radice, cioè un’altra radice o un’altra parte di questa radice]. Molte di queste illusioni avvengono di notte per cause naturali, e Vitellion nel suo De natura daemonum narra numerosi inganni della vista (fr. 20519‑20520).

Dopo aver esposto le tecniche, Oresme inserisce un severo ammonimento. Degli effetti occulti di pietre, piante e semi «il n’est expédient de connaître que ceux qui sont ajustés au besoin humain, à l’utilité ou au bien vivre» – (fr:20521/p.1249) [non conviene conoscere se non quelli che sono adatti al bisogno umano, all’utilità o al buon vivere]. La natura stessa, come una madre pudica, «ne veut pas qu’elles soient découvertes» – (fr:20523/p.1249) [non vuole che siano scoperte], per evitare vergogna e abusi. Queste preparazioni sono chiamate piuttosto veleni o malefici che buoni experimenta, con esplicito riferimento al Liber vaccae e ad analoghe raccolte di ricette proibite. Le leggi umane, conformi alla natura, «interdisent justement des choses si dangereuses et qui peuvent être très nuisibles, mais peu utiles, voire pas du tout» – (fr:20540/p.1116) [proibiscono giustamente cose tanto pericolose e che possono essere molto nocive, ma poco utili, o per nulla]. Curiosità vana più che utilità: «Il ne t’est pas nécessaire de voir ces choses qui sont cachées à tes yeux […] et tu ne seras pas curieux des nombreuses opérations de Dieu, […] en effet, la fascination de ces choses en a fait trébucher plus d’un et a retenu leur raison dans la vanité» – (fr:20542/p.1250) [Non ti è necessario vedere quelle cose che sono nascoste ai tuoi occhi … e non sarai curioso delle molteplici opere di Dio, … infatti la fascinazione di queste cose ha fatto inciampare più d’uno e ha trattenuto la loro ragione nella vanità]. Chi viola i segreti della natura merita la maledizione dell’autore della natura (fr. 20543‑20545).

Il capitolo II.xxxii offre un caso specifico di questa seconda radice: un «esprit corporelle» (soffio pestifero) che si forma nelle viscere della terra per putrefazione di cadaveri e altre sostanze, capace di nuocere e uccidere. Palladio, citato alla lettera, avverte: scavando un pozzo «la terre libère du soufre, de l’alun, du bitume, dont le mélange des esprits forme une exhalaison pestilentielle, et sitôt qu’ils atteignent les narines, ils extirpent l’âme, à moins qu’on ne se sauve en fuyant rapidement. Ainsi, il faut d’abord poser une lampe: si elle s’éteint, il faut prendre garde du lieu, car un souffle pestifère s’y trouve» – (fr:20550‑20551) [la terra libera zolfo, allume, bitume, la cui mescolanza di spiriti forma un’esalazione pestilenziale, e non appena raggiungono le narici, strappano l’anima, a meno che non ci si salvi fuggendo rapidamente. Così, bisogna prima posare una lampada: se si spegne, occorre fare attenzione al luogo, perché vi si trova un soffio pestifero]. Di tali esalazioni mortifere parlano le storie, e per questo la Chiesa prega affinché nei luoghi dei fedeli non abiti alcun soffio pestilenziale (fr. 20553, 20566).

Storicamente, il brano testimonia un precoce tentativo di naturalizzazione del magico. Oresme applica criteri d’osservazione e di logica (la visibilità simultanea come prova di esteriorità), riconduce i fenomeni a processi psicologici, farmacologici e ottici, e invoca la dottrina della configurazione delle qualità per spiegare come sostanze ordinarie possano produrre effetti straordinari. La condanna dei libri segreti, in parallelo con l’elogio della conoscenza medica e chirurgica, delinea i confini leciti dell’indagine naturale. L’intero ragionamento non nega gli eventi meravigliosi, ma li svuota di ogni intervento soprannaturale, offrendo una testimonianza lucida della mentalità scientifica del XIV secolo.

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46 L’indagine naturale sulle meraviglie della mente: esalazioni, suoni e il disincanto delle arti magiche

Oresme riconduce oracoli, visioni e incantesimi a cause fisiche – soffi pestilenziali, fumi artificiali e configurazioni sonore – negando qualsiasi intervento demonico e delineando i fondamenti di una psicologia materialista.

Il tratto più caratteristico di questo passo è il tentativo sistematico di ricondurre fenomeni ritenuti soprannaturali a meccanismi corporei e naturali. L’autore muove dagli effetti di un “soffio pestilenziale” che “induce talvolta diverse malattie alla testa e nelle facoltà sensitive” – “En outre, un souffle pestilentiel de ce genre induit parfois différentes maladies à la tête et dans les puissances sensitives” – (fr:20567/p.1251) [Inoltre, un soffio pestilenziale di questo genere induce talvolta diverse malattie alla testa e nelle facoltà sensitive]. Come prova riporta l’esempio galenico della peste ateniese, nata dai cadaveri in Etiopia, che “causò perdite di memoria tali che alcuni si trovarono nello stato in cui un uomo poteva dimenticare il proprio nome e quello del proprio figlio” – “causa des pertes de mémoire telles que certains furent dans l’état où un homme pouvait oublier son propre nom et celui de son fils” – (fr:20568/p.1113) [causò perdite di memoria tali che alcuni si trovarono nello stato in cui un uomo poteva dimenticare il proprio nome e quello del proprio figlio]. L’esalazione, quindi, non si limita ad alterare gli spiriti corporei ma può “rinchiudere gli spiriti sensitivi all’interno e fissare i sensi esteriori e far apparire visioni meravigliose” – “enferme les esprits sensitifs à l’intérieur et fige les sens extérieurs et fasse apparaître des visions merveilleuses” – (fr:20569/p.1251) [rinchiudere gli spiriti sensitivi all’interno e fissare i sensi esteriori e far apparire visioni meravigliose]. Tale dinamica viene assunta come chiave universale per spiegare gli oracoli antichi.

La spiegazione dell’oracolo di Delfi diviene così un puro fenomeno di intossicazione. Giustino, citato da Oresme, descrive una cavità sul monte Parnasso da cui “un soffio freddo è espulso verso l’alto con forza, come da un vento, getta nella follia gli spiriti dei divinatori e li costringe, pieni di questo soffio, a rispondere a coloro che li consultano” – “un souffle froid est expulsé dans les hauteurs avec force, comme par un vent, tourne en démence les esprits des devins et les forcent, eux qui sont remplis de ce souffle, à répondre à ceux qui les consultent” – (fr:20572/p.1110) [un soffio freddo è espulso verso l’alto con forza, come da un vento, getta nella follia gli spiriti dei divinatori e li costringe, pieni di questo soffio, a rispondere a coloro che li consultano]. La conclusione è netta: “non era un demone a parlare nell’idolo, come credono alcuni, ma i sacerdoti che parlavano direttamente al popolo come se riferissero oracoli del loro dio” – “ce n’est pas un démon qui parlait dans l’idole, comme le croient certains, mais les prêtres qui parlaient directement au peuple comme s’ils rapportaient des oracles de leur dieu” – (fr:20574/p.1110) [non era un demone a parlare nell’idolo, come credono alcuni, ma i sacerdoti che parlavano direttamente al popolo come se riferissero oracoli del loro dio]. La medesima logica si estende alle caverne percorse da Lucano e Virgilio, dove la Sibilla viene invasata: “Apollo girava il pungolo sotto il suo petto” e subito dopo la sua bocca “rabbiosa” tace (fr:20591/p.1252). Anche i profeti biblici rientrano in questo quadro: “Me […] il Signore […] che suscito i segni dei maghi e che volgo in follia gli indovini” – “Moi […] le Seigneur […] qui excite les signes des devins, et qui tourne les devineresses en folie” – (fr:20592/p.1252) [Me […] il Signore […] che suscito i segni dei maghi e che volgo in follia gli indovini]. E il Decreto di Graziano distingue due generi di divinazione, scienza e furore, consolidando la categoria della follia ispirata.

Un caso contemporaneo che Oresme liquida con la stessa argomentazione è la grotta del Purgatorio di San Patrizio in Irlanda. Il racconto del cavaliere Owein, che vi entrò e vide cose meravigliose, non è altro che un plagio virgiliano: “è più verosimile che quest’uomo sia stato intorpidito naturalmente secondo il modo descritto sopra, che un’esalazione pestifera alterò il suo spirito e che egli ne fu ingannato” – (fr:20596/p.1252). A conferma, l’autore porta un dato empirico: “se qualcuno prima di entrare in un luogo del genere purificasse l’aria con un profumo o col fuoco […] mai avrebbe tali visioni, perché certamente non sarebbe affetto da un’esalazione cattiva di questo genere che talvolta vi si trova, e solo temporaneamente” – (fr:20598/p.1252). La stessa causa spiega, secondo lui, le morti accidentali in quella caverna.

Dall’esalazione naturale si passa alle manipolazioni artificiali. “Se la ragione umana può essere così perturbata da tali esalazioni che si producono naturalmente, è anche possibile fabbricare certi fumi a partire da certe cose, con i quali gli uomini potrebbero essere resi folli, tanto da far apparire loro forme terrificanti e altre cose fantastiche” – (fr:20621/p.1253). I negromanti “hanno l’abitudine di fabbricare tali fumi, e li chiamano fumigazioni” – (fr:20622/p.1253). L’autore ricorda una maga lucanea che “ama posare sugli altari fiamme funebri” (fr:20623/p.1253), e rinvia alla dottrina della prima parte del trattato: “le esalazioni di questo genere hanno un tale potere a causa della configurazione della difformità delle loro qualità”.

Il testo annuncia quindi la terza radice dell’arte magica: “il potere dei suoni o delle parole” (fr:20626/p.1253). L’idea chiave è che la difformità di un suono, ovvero la sua complessa configurazione, può possedere effetti meravigliosi analoghi a quelli delle qualità permanenti. “Per coloro che vi prestano attenzione e che esaminano la questione, non è difficile vedere, è anzi verosimile, che la difformità di un suono qualunque possa essere figurata, naturalmente o per arte, in modo tale da possedere il potere di cambiare una realtà esteriore, e soprattutto un animale che quel suono affligge quando lo ode” – (fr:20629/p.1253). In particolare, la voce umana ha una misteriosa energia: “C’è non so quale energia nascosta nella parola” – “Il y a je ne sais quelle énergie cachée dans la parole” – (fr:20636/p.1254) [C’è non so quale energia nascosta nella parola], come afferma Girolamo. Plinio elenca guarigioni prodigiose ottenute con le parole, e proprio questa radice i maghi chiamano enchanteur o incantatorio. “Talvolta, i maghi cambiano gli spiriti degli uomini con questo solo mezzo, senza l’aiuto di un’altra radice” – (fr:20643/p.1254). Le incantazioni sono dunque “composizioni di parole” (fr:20641/p.1254) capaci, come in Lucano, di uccidere senza veleno, o, come nei versi virgiliani e nel Salmo 57, di ammaliare i serpenti. L’esempio culminante è tratto dalla Vita di San Silvestro: un mago “mormorò all’orecchio di un toro: subito, l’occhio del toro uscì dall’orbita, e l’animale spirò” – (fr:20650/p.1254). Il miracolo si trasforma così nell’effetto meccanico di una sequenza sonora.

Il significato storico di questo brano sta nell’audace progetto oresmiano di smontare le pretese delle arti magiche con gli strumenti della filosofia naturale. Attribuendo i fatti più stupefacenti a esalazioni configurate e a moti vibratori dell’aria, Oresme anticipa un metodo di indagine che rifiuta il ricorso al demonio e cerca nel mondo fisico la causa di ogni mutamento psichico. Il suo naturalismo, nutrito di Galeno, Virgilio, Lucano, Agostino, Girolamo e dei testi giuridici canonici, mostra come le autorità potessero essere rilette in chiave materialista, gettando le basi per una laicizzazione dello studio della mente e del linguaggio.

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47 Il suono, l’inganno magico e la difformità degli stati d’animo secondo Oresme

L’analisi degli effetti dei suoni, delle visioni magiche e delle alterazioni dell’anima inquadrata nella teoria della configurazione delle qualità.

Il testo proposto è tratto dalla seconda parte di un trattato di filosofia naturale riconducibile a Nicole Oresme, probabilmente il Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum. La sezione si apre sullo sfondo della contesa tra Silvestro e i dottori ebrei, culminata nell’episodio di Zambri. Questi, ultimo confutato, sostiene che la superiorità del giudaismo «ne repose pas sur ces argumentations, mais sur la puissance du nom de Dieu, qu’aucun être ne peut entendre sans mourir» – (fr:20671/p.1254) [non poggia su tali argomentazioni, ma sulla potenza del nome di Dio, che nessun essere può udire senza morire]. Zambri mormora il tetragramma all’orecchio del toro infuriato, Silvestro lo accusa di aver invocato un demone e resuscita l’animale in nome di Gesù (fr:20672/p.1137-73/p.6).

Oresme trae da qui l’occasione per affermare che simili effetti non dipendono dal significato, ma dalla configurazione sonora. Lo dichiara esplicitamente: «Mais que ces choses adviennent non pas par la force de la signification mais en vertu de la mise en forme et figuration des sons, cela est manifeste par trois signes» – (fr:20674/p.1133) [Ma che queste cose accadano non per la forza del significato ma in virtù della conformazione e figurazione dei suoni, è manifesto da tre segni]. Il primo segno è che i bruti vengono mutati dal suono pur senza afferrarne il significato (fr:20675/p.1255); il secondo, che se i suoni agissero in virtù del significato, parole equivalenti in altra lingua avrebbero il medesimo potere, cosa negata dai maghi (fr:20676/p.1255); il terzo, che i maghi non usano sempre voci significanti, ma «murmurent je ne sais quoi au moyen d’une étrange et insolite difformité sonore difforme – vraiment difforme et dissemblable à la voix humaine ordinaire» – (fr:20677/p.1255) [mormorano non so che mediante una strana e insolita difformità sonora difforme – davvero difforme e dissimile alla voce umana ordinaria]. La citazione di Lucano conferma la natura dissonante, canina e lupesca della voce magica (fr:20678/p.1255-79/p.7), e Isaia è invocato per le «grida stridule» delle incantatrici e per la voce dei ventriloqui che parlano «da sotto terra» (fr:20680/p.1255, 20682-83). La forza non sta dunque nella relazione segno-cosa, ma nella difformitate sonora difformi, un suono che varia in modo deforme (fr:20685/p.1255-87/p.7).

Il capitolo «De la manière de tromper l’âme par l’art magique» presenta il meccanismo dell’illusione. Quando il mago impiega tali mezzi, l’anima dell’uomo naturalmente predisposto diviene «comme un miroir, miroir généralement mal formé, faux et comme poli d’une manière difforme et indue» – (fr:20694/p.1083) [come uno specchio, specchio generalmente mal formato, falso e come levigato in modo difforme e indebito]. Le radici e le pratiche inducono spiriti corporei o «fumi» di colori e figure molteplici (neri, rossi, ignei, acquei), simili a ciò che accade nei frenetici e nei melanconici (fr:20695/p.1256-96/p.8). Questi spiriti, che possono essere anche lucenti come putrefazioni notturne, si riverberano nell’anima o nel suo organo interno come proiezioni in uno specchio, generando «les apparitions des anges éclatants ou des démons ténébreux, ou les visions des hommes morts» – (fr:20698/p.1256) [le apparizioni di angeli sfolgoranti o di dèmoni tenebrosi, o le visioni di uomini morti]. Se a tali spiriti si aggiunge una causa estrinseca, possono prodursi autentiche visioni del futuro (fr:20699/p.171). Oresme offre così una spiegazione in larga parte naturale e fisiologica dei fenomeni visionari.

Il capitolo successivo mette in guardia dalle generalizzazioni. Da un lato, la maggior parte delle meraviglie «adviennent naturellement ou artificiellement selon les moyens examinés précédemment, bien qu’elles soient parfois très proches et ressemblent aux autres qui sont causées par un démon ou miraculeusement» – (fr:20711/p.1257) [avvengono naturalmente o artificialmente secondo i mezzi esaminati in precedenza, benché talvolta siano molto vicine e assomiglino a quelle causate da un demone o miracolosamente]; per questo molti malati naturali sono detti “posseduti” (fr:20712/p.1257). Avicenna chiama questa malattia cerebrale “demonica”, ma osserva che al medico basta sapere che la causa prossima è la bile nera, sia essa demonica o no (fr:20714/p.1257-16/p.3). Dall’altro lato, esistono prodigi che sfuggono a ogni riduzione razionale, come quando un demone opera pubblicamente, davanti a una moltitudine non spaventata, alla semplice parola di un uomo probo e ignaro delle arti maligne (fr:20717/p.1257). Oresme critica allora Alkindi e Algazel, che riconducevano tutto a raggi naturali o alla potenza dell’immaginazione, poiché «il serait bien plus incroyable et éloigné de la raison que l’imagination de l’âme puisse accomplir de telles choses là où elle est absente, plutôt que ce soit des démons et des esprits qui, bien présents, les accomplissent» – (fr:20720/p.1009) [sarebbe ben più incredibile e lontano dalla ragione che l’immaginazione dell’anima possa compiere tali cose là dove è assente, piuttosto che lo compiano dèmoni e spiriti ben presenti].

L’indagine si sposta poi sulla «difformité des accidents de l’âme». Gli accidenti dell’anima intellettiva, indivisibili, non presentano difformità se non impropriamente, mentre quelli dell’anima sensitiva ne ammettono una soggettiva, ma è soprattutto la difformità successiva a interessare entrambe le potenze, con il tempo come lunghezza e l’intensità come larghezza (fr:20727/p.1258-31/p.5). Apprensione, desiderio e passione – i tre modi degli accidenti dell’anima – possono durare un’ora ed essere uniformi, uniformemente difformi o difformemente difformi, secondo che l’intensità si mantenga costante, cresca o decresca regolarmente, oppure vari in modo irregolare (fr:20733/p.1258-37/p.5). Oresme applica qui integralmente ai processi psichici la griglia matematica già fissata per le velocità: «Et pour la difformité de tels accidents, on peut attribuer tous les genres et toutes les espèces de difformité qui ont été énumérées et assignées au chapitre 14 et 15 de la première partie» – (fr:20739/p.1258) [E per la difformità di tali accidenti, si possono attribuire tutti i generi e tutte le specie di difformità che sono state enumerate e assegnate ai capitoli 14 e 15 della prima parte]. Tali configurazioni temporali sono poi assimilabili a figure superficiali e suscettibili di valutazione estetica e morale, come quando Pietro esorta a non essere «configurés aux désirs antérieurs du temps de votre ignorance» (fr:20751/p.98), quasi che i sentimenti prima mal configurati dovessero ora assumere una configurazione buona.

Infine, il capitolo sugli effetti dell’apprensione sul corpo mostra come la riflessione e l’immaginazione, accompagnate dal desiderio o dalla passione, modifichino somaticamente l’uomo: «si quelqu’un réfléchit intensément à la vengeance, et éprouve un sentiment intense, son sang est mis en mouvement, et son visage change» – (fr:20754/p.1259) [se qualcuno riflette intensamente alla vendetta e prova un sentimento intenso, il suo sangue si muove e il suo viso cambia]. Lo stesso vale per gli animali, come attestano le pecore di Giacobbe nella Genesi (fr:20756/p.1259), e l’autorità di Agostino e Avicenna conferma il potere dell’immaginazione su complessione, salute e malattia (fr:20757/p.1259-58/p.6).

Nel complesso, il brano unisce la teoria oresmiana della configurazione delle qualità a un’analisi disincantata della magia, naturalizzandone la maggior parte e mantenendo al contempo uno spazio per l’intervento soprannaturale. L’estensione del linguaggio delle latitudini alla sfera dell’anima testimonia il tentativo trecentesco di misurare e diagrammare i mutamenti psichici, un passaggio che segna l’orizzonte di una scienza quantitativa della natura umana.

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48 Dalla difformità delle pene e delle gioie alla geometria delle qualità e velocità

Nicole Oresme mostra come la variazione qualitativa, modellata dalla nozione di difformità, possa generare disuguaglianze senza eccedere in estensione o intensità – tanto nelle sofferenze infernali quanto nelle gioie celestiali – e fonda una rappresentazione geometrica del guadagno e della misura delle qualità e delle velocità.

Il testo si apre con una riflessione teologica sulla disuguaglianza delle pene infernali, risposta a un problema classico: come possano essere graduate le pene eterne. Oresme argomenta che due anime possono essere tormentate in modo ineguale anche se le due sofferenze sono uguali in estensione e in intensità media: “En outre, si on suppose qu’elles sont égales en intensité 509, néanmoins, à cause de la différence de configuration dont j’ai parlé, l’une des deux pourra être pire” – (fr:20903/p.1266) [Inoltre, se si suppone che siano uguali in intensità 509, tuttavia, a causa della differenza di configurazione di cui ho parlato, una delle due potrà essere peggiore]. Una sofferenza, infatti, non è mai semplicemente uniforme: “Et peut-être en va-t-il ainsi en enfer, où les souffrances ne sont pas simplement uniformes : il s’y fait une variation” – (fr:20905/p.1266) [E forse così avviene all’inferno, dove le sofferenze non sono semplicemente uniformi: vi si produce una variazione]. La dolor sensus (fr:20901/p.1265), intesa come dolore sensibile distinto dalla tristezza immaginativa, può così assumere una difformità difformemente difforme: “Par conséquent, toute souffrance infernale difforme est difformément difforme, d’une difformité plus ou moins grande” – (fr:20906/p.1266) [Di conseguenza, ogni sofferenza infernale difforme è difformemente difforme, di una difformità più o meno grande].

Capovolgendo lo sguardo verso la gioia, Oresme applica la medesima logica della configurazione qualitativa. Due piaceri semplicemente uguali in quantità e intensità media, se uno è più intenso ma proporzionalmente meno esteso, rovesciano la preferenza rispetto al dolore: “cette fois le plus intense est à choisir, à l’inverse de ce qui a été dit de la douleur au chapitre précédent” – (fr:20908/p.1266) [questa volta il più intenso è da scegliere, all’inverso di quanto detto a proposito del dolore nel capitolo precedente]. Difatti, il piacere più nobile possiede una difformità elegante: “le plaisir préférable et le meilleur sera celui dont la difformité sera figurée plus noblement et d’une meilleure façon” – (fr:20910/p.1266) [il piacere preferibile e migliore sarà quello la cui difformità sarà configurata più nobilmente e in maniera migliore]. L’esempio delle anime beate diviene decisivo: esse, dotate di una volontà duplice – una fissa nel bene immutabile, l’altra mutevole – godono di un piacere doppio: “tout comme ils ont une double volonté, ont ainsi un double plaisir : l’un, immuable, porte sur le bien immuable, et est simplement uniforme, tandis que l’autre est variable et par conséquent difforme” – (fr:20922/p.1267) [così come hanno una duplice volontà, hanno un duplice piacere: l’uno, immutabile, riguarda il bene immutabile ed è semplicemente uniforme, mentre l’altro è variabile e di conseguenza difforme]. Questo intreccio genera un accordo armonico che evoca una melodia sopraceleste: “la créature bienheureuse a deux plaisirs simultanés, voire plus de deux, dont l’un est le plus principal et simplement uniforme et comme plus grave comme la teneur dans le chant, mais l’autre ou les autres sont difformes d’une très belle difformité, des plus consonantes, harmoniques, et en accord mutuel” – (fr:20924/p.1267) [la creatura beata ha due piaceri simultanei, o anche più di due, dei quali uno è il più principale e semplicemente uniforme e come più grave al modo della tenore nel canto, mentre l’altro o gli altri sono difformi di una bellissima difformità, oltremodo consonanti, armonici e in mutuo accordo].

Con l’inizio della terza parte – “Ici commence la troisième partie Du gain et de la mesure des qualités et des vélocités” – (fr:20930/p.1268) [Qui comincia la terza parte Del guadagno e della misura delle qualità e delle velocità] – il discorso si sposta sul versante propriamente scientifico-matematico. Oresme espone il metodo per rappresentare il guadagno estensivo e intensivo di una qualità e della velocità. Il guadagno estensivo di una qualità lineare è immaginato “par le mouvement d’un point qui s’écoule sur une même ligne subjective” – (fr:20931/p.570) [mediante il movimento di un punto che scorre su una medesima linea soggettiva], mentre quello intensivo richiede l’innalzamento perpendicolare di un punto su un punto del soggetto, che lascia dietro di sé una linea (Fig. 18). La qualità acquisita è così designata dalla superficie generata dal movimento di una linea (fr:20936-20938/p.1268). Perdita e guadagno di velocità sono interpretati allo stesso modo, poiché la vélocité è considerata un accidente successivamente acquisito dal mobile, “comme une chose successive réelle” – (fr:20954-20955/p.1269) [come una cosa successiva reale].

Il modello geometrico consente poi una precisa classificazione. Si chiama ligne de crête (linea di cresta) la linea superiore della figura che rappresenta una qualità lineare (fr:20950/p.1269). Se tale sommità – linea o superficie – è équidistante (parallela) alla base, la qualità è uniforme; “chaque fois, en revanche, que ce sommet est droit, mais non équidistant à la base […], alors la qualité est uniformément difforme” – (fr:20958/p.1270) [ogni volta, invece, che questo vertice è rettilineo ma non equidistante dalla base (…), allora la qualità è uniformemente difforme]; in tutti gli altri casi è difformément difforme (difformemente difforme) (fr:20959/p.1270). Da questa tassonomia discendono corollari di logica della continuità. Oresme mostra che, quando una linea varia dal curvo al retto, “il est possible de donner le premier instant où elle est droite, ainsi que le dernier, mais il n’est pas possible de donner ni le premier ni le dernier où elle est courbe” – (fr:20963/p.1270) [è possibile dare il primo istante in cui è retta, così come l’ultimo, ma non è possibile dare né il primo né l’ultimo in cui è curva]. Tradotto nel linguaggio delle qualità: “il est possible de donner le premier et le dernier instants où une qualité est uniforme ou uniformément difforme, mais qu’il n’est pas possible de donner ni le premier ni le dernier instant où elle est difformément difforme” – (fr:20967/p.1270) [è possibile dare il primo e l’ultimo istante in cui una qualità è uniforme o uniformemente difforme, ma non è possibile dare né il primo né l’ultimo istante in cui è difformemente difforme]. Coerentemente, una qualità può essere uniforme o uniformemente difforme soltanto per un istante, mentre non può essere difformemente difforme per un solo istante (fr:20968/p.569).

L’ultimo capitolo spinge la quantificazione dell’inéquidistance (non-parallelismo). L’inéquidistanza tra due linee o superfici può essere “diminuée autant qu’on le veut et de même augmentée autant qu’on le veut, c’est-à-dire jusqu’à l’orthogonalité” – (fr:20999/p.1272) [diminuita quanto si vuole e ugualmente aumentata quanto si vuole, cioè fino all’ortogonalità]. L’ortogonalità è così il massimo allontanamento dal parallelismo (fr:21004-21005/p.1272). Poiché la diminuzione della difformità è raffigurata dalla diminuzione dell’inéquidistanza, “une difformité uniforme peut être diminuée autant qu’on le veut jusqu’à l’uniformité simple, et augmentée autant qu’on veut en l’éloignant de l’uniformité simple” – (fr:21009/p.1273) [una difformità uniforme può essere diminuita quanto si vuole fino all’uniformità semplice, e aumentata quanto si vuole allontanandola dall’uniformità semplice]. Un esempio con la figura 20(b) mostra come un’alterazione successiva possa condurre un soggetto a un’intensità massima totale, cosicché all’istante finale “tout le sujet sera chaud au maximum” – (fr:21015/p.1273) [tutto il soggetto sarà caldo al massimo], benché immediatamente prima parte di esso fosse freddo o privo di calore.

Il significato storico di queste pagine è duplice. Da un lato, il testo testimonia l’uso tardo-medievale della geometria delle latitudines formarum per trattare in modo unificato qualità fisiche, velocità, pene e gioie. Dall’altro, con la discussione sulla difformità elegante dei piaceri e l’armonia delle volontà beate, Oresme innesta la nuova scienza quantitativa entro un quadro teologico, mostrando come la configurazione difforme – lungi dall’essere imperfezione – possa costituire la cifra stessa di una bellezza ordinata, fino a riecheggiare i chants supracélestes cantati dagli angeli (fr:20925/p.1267).

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49 La misura geometrica delle qualità e delle velocità: continuità, infinito e immaginazione in Oresme

Un trattato che trasforma le qualità fisiche in figure geometriche per calcolarne intensità ed estensione, affrontando paradossi della continuità e spingendo la quantificazione fino all’infinito.

Nicole Oresme imposta un programma di quantificazione geometrica delle qualità e dei movimenti, muovendo dalla volontà di misurare la difformità stessa, vale a dire lo scarto dallo stato uniforme. “Oresme propose maintenant de quantifier la difformité elle-même, en l’évaluant par la distance graduelle qui l’éloigne de l’uniformité” – (fr:21017/p.1273) [Oresme propone ora di quantificare la difformità stessa, valutandola attraverso la distanza graduale che la separa dall’uniformità]. Tuttavia, osserva il commentatore, egli non definisce mai formalmente l’uniformità come grado zero della difformità (fr:21018/p.1273). Questa ambiguità di fondo non impedisce al trattato di costruire un’impalcatura concettuale estremamente raffinata.

Un primo snodo delicato è la nozione di subito. “Subito : quelque chose est fait « subitement » lorsqu’elle est faite telle simultanément en totalité, et non une partie après l’autre.” – (fr:21019/p.1273) [Subito: qualcosa è fatto “improvvisamente” quando è fatto tale simultaneamente nella totalità, e non una parte dopo l’altra]. Il subito non equivale a “in un istante”, perché può verificarsi anche se gli istanti non hanno realtà: la cosa ora non è tale, ma in seguito sarà interamente tale, senza che si possa determinare il primo momento in cui lo è interamente (fr:21021/p.1273). Questa sottigliezza apre la strada a un paradosso che scuote il principio di continuità. Consideriamo un’alterazione continua in un corpo, ad esempio un’estremità che si scalda fino al grado massimo: l’ultimo punto, la linea o la superficie passa da un grado nullo a un grado positivo senza mediazione, proprio come nel subito. “Le paradoxe tient donc au fait qu’une altération continue, conforme au principe de continuité qui gouverne la nature, s’achève pourtant en une solution de continuité, un point qui passe sans médiation d’un degré nul à … Et il peut en aller de même d’une ligne ou d’une surface dans un corps altéré.” – (fr:21023/p.1273) [Il paradosso risiede quindi nel fatto che un’alterazione continua, conforme al principio di continuità che governa la natura, si conclude tuttavia in una soluzione di continuità, un punto che passa senza mediazione da un grado nullo a un grado positivo. E lo stesso può accadere per una linea o una superficie in un corpo alterato].

Di qui Oresme trae una conseguenza di portata ontologica: dato che un’alterazione continua può terminare subitamente, mentre è naturalmente impossibile che una qualità diventi subitamente massima, si può argomentare che punto, linea e superficie non siano enti realmente indivisibili. “ainsi peut-on en tirer un argument pour prouver qu’un point n’est pas une chose réellement indivisible, que la ligne n’est pas non plus une chose, ni la surface, bien qu’il soit expédient de les imaginer afin de mieux connaître les mesures des choses, comme il a été dit au premier chapitre de la première partie.” – (fr:21025/p.1274) [così se ne può trarre un argomento per provare che un punto non è una cosa realmente indivisibile, che la linea non è una cosa, né la superficie, benché sia utile immaginarle per conoscere meglio le misure delle cose]. Il medesimo schema si applica alla luce: se l’ultima superficie di un corpo diventasse d’improvviso luminosa, l’intero mezzo sarebbe illuminato subitamente al massimo grado, il che è naturalmente impossibile (fr:21024/p.1274, 21035-21036). In questo modo l’imaginatio geometrica diventa strumento per delimitare ciò che è fisicamente possibile: “ce que certains tiennent pour impossible, l’imagination inventée par Oresme démontre qu’elle est possible, puisqu’elle n’est pas contradictoire.” – (fr:21037/p.1274) [ciò che alcuni ritengono impossibile, l’immaginazione inventata da Oresme mostra che è possibile, poiché non è contraddittoria].

Venendo al cuore della misura, il principio universale è che “Universellement, la mesure ou le rapport de deux qualités quelles qu’elles soient, linéaires ou superficielles, ou encore de deux vélocités, est comme [le rapport] des figures par lesquelles [ces qualités ou ces vélocités] mutuellement comparées sont représentées.” – (fr:21029/p.1274) [Universalmente, la misura o il rapporto di due qualità qualsiasi, lineari o superficiali, o anche di due velocità, è come il rapporto delle figure mediante le quali queste qualità o velocità, mutuamente confrontate, sono rappresentate]. Per ottenere tali rapporti occorre ricorrere alla geometria (fr:21031/p.1274). Le qualità uniformi sono trattate come rettangoli di cui l’estensione del soggetto è la base e l’intensità è l’altezza. Ne deriva che “le rapport de toutes les qualités uniformes de degré égal est comme celui de leurs sujets, de même que le rapport de tous les rectangles de même hauteur est comme celui de leurs longueurs.” – (fr:21041/p.1275) [il rapporto di tutte le qualità uniformi di uguale grado è come quello dei loro soggetti, allo stesso modo in cui il rapporto di tutti i rettangoli di uguale altezza è come quello delle loro lunghezze]; e che a soggetti uguali corrisponde un rapporto uguale a quello delle intensità (fr:21042/p.1275). Oresme nota tuttavia che il rapporto delle intensità non si coglie facilmente come quello delle estensioni (fr:21043/p.1275).

Un’interessante applicazione riguarda la condensazione. Dalla geometria delle qualità segue che “une qualité s’intensifie par la seule condensation, à moins qu’elle ne soit diminuée par ailleurs, et qu’elle se relâche par la seule raréfaction, à moins qu’elle n’augmente par ailleurs.” – (fr:21044/p.1275) [una qualità si intensifica per la sola condensazione, a meno che non sia diminuita altrimenti, e si allenta per la sola rarefazione, a meno che non aumenti altrimenti]. Se qualità contrarie coesistono in un soggetto e questo viene condensato, entrambe si intensificano simultaneamente (fr:21045/p.1275). Ciò concorda con l’esperienza: un corpo tiepido, una volta condensato, riscalda e raffredda più intensamente che nello stato rarefatto (fr:21047/p.777), perché ciascun contrario è sentito con più forza nel denso (fr:21048/p.1275). L’intensificazione non comporta però un aumento assoluto di calore o freddo: quanto la qualità si intensifica, altrettanto perde in estensione (fr:21050/p.1275). “bien qu’il ne soit pas possible que l’un des contraires augmente selon une altération véritable vers l’autre sans que l’autre ne soit diminué, il n’est cependant pas impossible que chacun s’intensifie pour autant qu’aucun n’augmente essentiellement ni ne diminue, comme il arrive dans la condensation.” – (fr:21051/p.1275) [benché non sia possibile che uno dei contrari aumenti secondo un’alterazione vera verso l’altro senza che l’altro sia diminuito, non è tuttavia impossibile che ciascuno si intensifichi in quanto nessuno aumenta essenzialmente né diminuisce, come avviene nella condensazione]. Questa conclusione si scontra con la posizione di Swineshead, il quale sosteneva che la condensazione non aumenta l’intensità di una qualità, ma soltanto la rende “meglio applicata” al suo oggetto, facendola agire contro una superficie più piccola e quindi con minore resistenza (fr:21053-21057/p.1275).

Quando qualità uniformi sono disuguali sia in estensione che in intensità, il rapporto si ottiene componendo o sottraendo i rapporti parziali. “si la plus étendue est plus intense, le rapport de la plus grande à la moindre est composé du rapport de l’extension à l’extension et du rapport de l’intensité à l’intensité. Mais si la plus étendue est moins intense, alors il faut soustraire le rapport de l’extension à l’extension du rapport de l’intensité à l’intensité, ou l’inverse” – (fr:21052/p.1275) [se la più estesa è più intensa, il rapporto della maggiore alla minore è composto dal rapporto dell’estensione all’estensione e dal rapporto dell’intensità all’intensità. Ma se la più estesa è meno intensa, allora bisogna sottrarre il rapporto dell’estensione all’estensione dal rapporto dell’intensità all’intensità, o viceversa]. L’esempio numerico lo chiarisce: A è tre volte più estesa e due volte più intensa di B → il rapporto finale è 6:1; se invece A è due volte più estesa ma B è tre volte più intensa, il rapporto è 3:2 (fr:21062-21065/p.1276). Oresme rimanda al suo Algorismus proportionum per le regole di calcolo sui rapporti (fr:21066/p.532). Per le velocità e altre realtà successive, l’estensione è il tempo, e l’intensità è il grado di velocità (fr:21068/p.1276). Un esempio tratto da Isaia – “la luce della luna sarà come la luce del sole e la luce del sole sarà moltiplicata per sette, come la luce di sette giorni” – viene letto in chiave geometrica: la luce di un giorno sette volte più intensa eguaglia la luce estesa su sette giorni (fr:21070-21071/p.1276). Il commento allarga brevemente lo sguardo all’esegesi allegorica medievale, ricordando come in Pier di Giovanni Olivi e in Dante la medesima immagine rappresenti il rapporto tra Antico e Nuovo Testamento (fr:21076-21078/p.1276).

Il passo successivo è la misura delle qualità uniformemente difformi, cioè quelle la cui intensità varia in modo lineare lungo il soggetto. Qui Oresme formula una regola destinata a grande fortuna: ogni qualità uniformemente difforme è uguale alla qualità uniforme che ha per intensità il grado del punto medio del soggetto. La dimostrazione è condotta dapprima per la qualità lineare che degrada fino a zero. Su un soggetto AB si costruisca un triangolo ABC, uniformemente difforme, che termina al non-grado in B, e si prenda il punto medio D con la sua intensità DE (Fig. 21a). Il rettangolo AFGB, di altezza DE, rappresenta la qualità uniforme corrispondente. Per il teorema di Euclide I.26 i due piccoli triangoli EFC ed EGB sono uguali, quindi il triangolo ABC e il rettangolo AFGB sono equivalenti (fr:21085/p.1277-21093/p.1282). Il ragionamento si estende al quadrangolo che possiede gradi positivi a entrambi gli estremi (Fig. 21b): tracciata la linea DE parallela alla base e il triangolo CED, si dimostra allo stesso modo che il quadrangolo ACDB è equivalente al rettangolo AFGB (fr:21094/p.1277-21100/p.1278). Il principio vale analogamente per qualità superficiali e corporee, e per le velocità, prendendo l’istante di mezzo della durata anziché il punto medio del soggetto (fr:21101-21102/p.1278). Ne consegue che il rapporto tra due qualità uniformemente difformi è uguale al rapporto tra le uniformi a cui sono uguali (fr:21104/p.1278). Se la qualità è invece difformemente difforme ma composta da parti uniformi o uniformemente difformi, si sommano le misure delle parti; se è curva, occorre ricorrere alla misura delle figure curve, che esula dai limiti del presente trattato (fr:21106/p.546-21108/p.1278).

Un’ultima, notevole sezione mostra come una superficie finita possa acquisire un’altezza infinita senza crescere in estensione totale. “Une surface finie peut devenir aussi longue ou aussi haute qu’on le veut par la variation de son extension sans qu’elle n’augmente elle-même.” – (fr:21109/p.1278) [Una superficie finita può diventare lunga o alta quanto si vuole variando la sua estensione senza aumentare essa stessa]. L’affermazione è rivolta direttamente contro Averroè, il quale sosteneva che un corpo infinito deve esserlo in tutte le dimensioni (fr:21113-21114/p.1278). Oresme costruisce l’esempio a partire da due superfici uguali: una è divisa indefinitamente in parti secondo il rapporto doppio lungo la base CD, e queste parti vengono successivamente sovrapposte all’altra superficie con base AB (Fig. 22). Sulla prima parte proporzionale di AB si ha così un’altezza di un piede, sulla seconda due piedi, sulla terza tre, e così all’infinito, mentre l’area complessiva resta di soli quattro piedi quadrati (fr:21115-21116/p.1279). La superficie totale sopra AB risulta esattamente il quadruplo di quella che insiste sulla prima parte proporzionale (fr:21117/p.1279). Trasferendo questo schema alle qualità: se la prima parte proporzionale della linea AB ha un certo grado di bianchezza, la seconda ne ha il doppio, la terza il triplo, e così via, la bianchezza totale è quadrupla di quella della prima parte (fr:21122-21123/p.1280). Applicato al moto: se un mobile nella prima metà del tempo percorre un piede con una certa velocità, nel secondo quarto con velocità doppia, nel successivo ottavo con velocità tripla, e così via all’infinito, lo spazio totale percorso in un’ora è esattamente il quadruplo di quello percorso nella prima mezz’ora (fr:21124-21125/p.1280). Oresme accenna a una dimostrazione ancora più sottile, ma la omette per brevità, preferendo una via consona all’impianto geometrico del trattato (fr:21126-21127/p.1280). Un ulteriore esempio, appena abbozzato, considera una divisione della linea in parti proporzionali secondo il rapporto quadruplo (fr:21129-21130/p.1280), a conferma della duttilità di questo metodo.

L’intero percorso mostra la forza dell’imaginatio geometrica di Oresme: l’uso delle figure non solo permette di misurare ciò che appariva incommensurabile, ma consente di maneggiare l’infinito in atto moltiplicato, di esplorare i limiti del continuo e di dare veste matematica a problemi di fisica e di psicologia (piacere, dolore, luce). La riduzione delle qualità a estensione e intensità, e la rappresentazione a mezzo di triangoli, rettangoli e serie infinite, segna un momento cruciale nella storia della matematizzazione della natura, anticipando sviluppi che saranno pienamente raccolti solo secoli dopo.

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50 L’infinito addomesticato: serie geometriche e qualità nella scienza di Oresme

«Je dis donc que la surface totale ou la figure est exactement le double de sa première partie» – (fr:21138/p.1281) [«Dico dunque che la superficie totale, ossia la figura, è esattamente il doppio della sua prima parte»]. Con questa affermazione, Oresme introduce uno dei perni matematici del suo trattato: la possibilità di sommare esattamente una successione infinita di grandezze che decrescono secondo un rapporto costante. L’intero passo ruota attorno alla configurazione geometrica di una qualità, ossia alla rappresentazione per mezzo di superfici di intensità variabili, e alle sue implicazioni per la fisica del moto e la cosmologia.

La dimostrazione prende le mosse da una linea AB divisa all’infinito in parti proporzionali secondo il rapporto doppio. Sulla prima parte si colloca una superficie di altezza arbitraria uniforme; sulla seconda una superficie doppia in altezza ma quadrupla in lunghezza (cioè ridotta a un quarto dell’estensione); sulla terza quattro volte più alta e ancora lunga un quarto della precedente, e così via. Come spiega Oresme: «les hauteurs des surfaces procèdent en augmentant continument selon le rapport double, et les longueurs en diminuant continument selon le rapport sous-quadruple» – (fr:21136/p.1281) [«le altezze delle superfici procedono aumentando continuamente secondo il rapporto doppio, mentre le lunghezze diminuiscono continuamente secondo il rapporto sotto-quadruplo»]. Posto che la prima parte valga 48, la seconda, se fosse alta quanto la prima, varrebbe 12; poiché invece è alta il doppio, essa vale Per lo stesso motivo la terza vale 12, la quarta 6 e così via secondo una proporzionalità sotto-doppia (fr:21139‑21142). L’aggregato di tutte queste parti infinite è dunque 48 + 24 + 12 + 6 + … = 96, esattamente il doppio della prima. Oresme può così concludere che «tout l’agrégat est exactement le double de sa première partie» – (fr:21146/p.1282) [«tutto l’aggregato è esattamente il doppio della sua prima parte»].

La medesima tecnica viene applicata alla velocità. Si immagini una giornata di dodici ore divisa in modo che la prima parte proporzionale sia nove ore, la seconda i tre quarti del residuo, e così via. Se nella prima parte un mobile percorre una lega, e nella seconda viaggia due volte più veloce, nella terza quattro volte, nella quarta otto, intensificando la velocità all’infinito, esso coprirà nell’intera giornata esattamente due leghe, malgrado sia mosso «rapidément à l’infini» – (fr:21150/p.1282) [«rapidamente all’infinito»]. Il risultato è una velocità infinita in un tempo finito, che produce uno spazio finito e matematicamente determinabile.

Il capitolo III.x arricchisce questo quadro con un esempio di difformità composta da parti uniformi e uniformemente difformi (fig. 24). La linea AB è ancora divisa all’infinito secondo il rapporto doppio. Sulla prima parte si pone una qualità uniforme di un grado qualsiasi; sulla seconda una qualità uniformemente difforme che va da quel grado al grado doppio; sulla terza una qualità uniforme di grado doppio; sulla quarta una uniformemente difforme che va dal grado doppio al doppio del doppio, e così via alternando. Oresme dimostra che «la qualité du tout sera triple sesquialtère vis-à-vis de la qualité de sa première partie, de sorte que le rapport du tout à cette première partie sera comme 7 à 2» – (fr:21153/p.1282) [«la qualità del tutto sarà tripla sesquialtera rispetto alla qualità della sua prima parte, di modo che il rapporto del tutto a questa prima parte sarà come 7 a 2»]. La dimostrazione separa le parti dispari dalle pari. Per le dispari, la prima è quadrupla della terza in estensione, mentre la terza è doppia della prima in intensità; pertanto, per il capitolo 6 di questa parte, la qualità della prima parte è doppia di quella della terza, e così via, cosicché l’aggregato delle dispari è doppio della prima (fr:21157‑21161). Per le pari, la seconda parte è uniformemente difforme, quindi equivale a una qualità uniforme secondo il grado del punto medio, che è sesquialtero rispetto al grado della prima (3:2); essendo metà estensione, la prima è alla seconda come 4 a 3 (fr:21164‑21168). Poiché lo stesso rapporto si ripete per tutte le coppie successiva, l’aggregato delle dispari è sesquiterzo di quello delle pari. Assegnando alla prima parte il valore 2, le dispari valgono 4 e le pari 3, il totale è 7, in rapporto triplo sesquialtero (7:2) con la prima parte (fr:21171‑21174).

Subito dopo, Oresme torna sulla figura del capitolo 8 ruotandola (fig. 25) per mostrare come una qualità finita possa estendersi all’infinito senza che la sua quantità complessiva superi il doppio di una sua prima porzione uniforme. Questa operazione consente di ragionare per conversione e di offrire una dimostrazione diretta della sommazione infinita. «Ainsi, le tout est exactement double de la première partie» – (fr:21184/p.631) [«Così, il tutto è esattamente il doppio della prima parte»]. L’immaginazione scientifica di Oresme traduce il modello in un argomento cosmologico: se un mobile si muovesse il primo giorno con una certa velocità, il secondo con metà di essa, il terzo con metà ancora, e così via, «il n’arrivera jamais de toute éternité qu’il traverse une distance double à celle qu’il a parcouru le premier jour» – (fr:21187/p.1285) [«non accadrà mai, per tutta l’eternità, che esso traversi una distanza doppia di quella percorsa il primo giorno»]. Per qualunque distanza più piccola del doppio, tuttavia, arriverà il momento in cui la coprirà (fr:21188/p.646). Qui Oresme si contrappone esplicitamente ad Aristotele: la divisibilità proporzionale della velocità rende matematicamente possibile – benché fisicamente impossibile – che un moto abbia inizio senza mai cessare e che, ciononostante, non superi la lunghezza di uno stadio (fr:21192‑21193). Il riferimento alla Conclusio pulchra, mirabilis et bona recentemente edita da Daniel di Liscia (fr:21134/p.1280) testimonia l’attenzione del tempo per simili “belle conclusioni” che combinano rigore geometrico e portata filosofica.

Un’altra via per estendere l’infinito entro il finito è descritta nel capitolo III.xii (fig. 26). Preso un corpo di un piede cubico, esso viene diviso in parti proporzionali continue secondo il rapporto doppio. La prima parte viene configurata a cilindro, la seconda vi si avvolge attorno facendo sì che il cerchio totale diventi due volte più largo di prima, senza però aumentare la profondità, ma solo riducendo lo spessore per trasfigurazione; e così via all’infinito. Oresme ne deduce che «le corps A sera infiniment long, et infiniment large et cependant ne sera pas augmenté mais égale exactement à un pied» – (fr:21201/p.1286) [«il corpo A sarà infinitamente lungo e infinitamente largo, e tuttavia non sarà cresciuto ma esattamente uguale a un piede»]. Poiché la trasfigurazione conserva l’uniformità dell’intensità di una qualità come la pesantezza, una qualità finita uniforme può essere estesa all’infinito per figurazione, mentre una qualità uniformemente difforme non può esserlo (fr:21213‑21214). Applicando questo schema a un corpo luminoso, Oresme argomenta che se l’agente agisse soltanto secondo la superficie estrema, indivisibile in profondità, una luce superficiale finita produrrebbe un effetto infinito, il che è assurdo; perciò è necessario che l’agente agisca «selon sa profondeur» – (fr:21225/p.774) [«secondo la sua profondità»]. In tal modo la luminosità complessiva resta finita e conforma il mezzo infinito con un decadimento proporzionale.

L’ultimo capitolo (III.xiii, fig. 27) spinge al limite il ragionamento: una qualità finita, come la pesantezza di una libbra, viene immaginata divisa per parti proporzionali continue e disposta in sfere concentriche ed uguali, in un corpo assolutamente infinito da ogni lato. Poiché ogni parte successiva ha metà della pesantezza ma uguale volume, l’intensità diminuisce proporzionalmente. Ne risulta che «une lourdeur de ce genre est étendue à l’infini de tous côtés, et qu’il y a quelque chose de cette lourdeur finie en tout endroit de ce corps infini» – (fr:21244/p.1289) [«una pesantezza di tal genere è estesa all’infinito da ogni lato, e in ogni punto di questo corpo infinito vi è qualcosa di questa pesantezza finita»]. L’esempio mostra che un corpo infinito non deve necessariamente possedere una virtù infinita, a meno che la sua qualità non sia uniformemente estesa o riconducibile a una estensione uniforme infinita (fr:21245/p.1289). È questa una confutazione geometrica di uno dei capisaldi della fisica aristotelica, costruita con il solo strumentario delle proporzioni e delle configurazioni qualitative.

Il trattato rivela così una profonda unità tra matematica e filosofia naturale. Le serie geometriche, le rappresentazioni superficiali delle intensità e le manipolazioni infinite di corpi finiti diventano strumenti per saggiare la possibilità logica di scenari altrimenti preclusi. Come Oresme stesso indica, «Beaucoup d’autres choses peuvent encore être inférées de ce qui a été dit, mais ces quelques éléments suffisent en guise d’exercices et d’exemples» – (fr:21246/p.1289) [«Molte altre cose possono ancora essere inferite da quanto detto, ma questi pochi elementi bastano a titolo di esercizio e di esempio»]. Il valore storico di queste pagine risiede nella loro capacità di addomesticare l’infinito con rigore, mettendo in scacco la fisica del tempo e aprendo la strada a un pensiero matematico della variazione continua.

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51 Un frammento di bibliografia scientifica: trasmissione della conoscenza nel Medioevo tra medicina, magia e scienze esatte

Un elenco di riferimenti che intreccia autori andalusi, fisica oresmiana, arti magiche e storia del calcolo, svelando l’approccio interdisciplinare di una ricerca sulla trasmissione del sapere tardomedievale.

Il testo è un estratto di apparato bibliografico, ordinato alfabeticamente, che rivela la fitta rete di studi su cui si fonda un trattato scientifico dedicato alla circolazione dei saperi nel Medioevo. Apre la lista una tesi dottorale su un tema fortemente caratterizzante: « Les auteurs andalous dans les oeuvres médicales montpelliéraines au Moyen Âge. Essai de mise en évidence d’une voie de transmission montpelliéraine » – (fr:22476/p.1307, 22477) [Gli autori andalusi nelle opere mediche di Montpellier nel Medioevo. Saggio sulla messa in evidenza di una via di trasmissione montpelliéraine], presentata come Thèse de doctorat, Université Paul Valéry, 2010 – (fr:22478/p.1307) [Tesi di dottorato, Università Paul Valéry, 2010]. L’autore, Jean-Louis Bosc, compare già nell’entrata precedente, segnalata dal tratto di ripetizione « ———. » – (fr:22474/p.1291) [idem], che rinvia alla monografia Die Lehre von der Bewegung bei Nicolaus Oresme (Beitrage zur Geschichte der Philosophie und Theologie des Mittelalters, XXXI, 3, Munster i. W., 1934 Bosc, Jean-Louis – (fr:22475/p.1307) [La dottrina del movimento in Nicola Oresme (Contributi alla storia della filosofia e teologia del Medioevo, XXXI, 3, Münster i. W., 1934) Bosc, Jean-Louis]. L’accostamento mostra come la medicina arabo-andalusa a Montpellier e la fisica del movimento di Oresme vengano trattate dal medesimo studioso, riflettendo un disegno di ricerca che abbraccia scienza medica e filosofia naturale.

Accanto a questi nuclei si collocano opere dedicate ai confini tra sapere lecito e arti proibite. Entre science et nigromance: astrologie, divination et magie dans l’Occident médiéval (XIIe - XVe siècle) – (fr:22480/p.1092) [Tra scienza e negromanzia: astrologia, divinazione e magia nell’Occidente medievale (XII-XV secolo)], di Jean-Patrice Boudet, edito a Paris : Publications de la Sorbonne, 2006 – (fr:22481/p.355), e Satan hérétique: Histoire de la démonologie (1280-1330) – (fr:22483/p.1308) [Satana eretico: Storia della demonologia (1280-1330)] di Alain Boureau, pubblicato da Odile Jacob, 2004 – (fr:22484/p.1308). La loro presenza testimonia l’interesse per le pratiche che, tra XII e XIV secolo, oscillano tra naturalismo e condanna, nutrendo la riflessione sui meccanismi di legittimazione del sapere.

Lo sguardo si estende poi alle radici della matematica e della dinamica moderne. Pierre Boutroux firma l’articolo « L’histoire des principes de la dynamique avant Newton » – (fr:22486/p.1308) [La storia dei principi della dinamica prima di Newton], apparso sulla Revue de Métaphysique et de Morale 28, no 4 (1921): 657–688 – (fr:22487/p.1308). Carl Benjamin Boyer, con Richard Courant, è autore di The history of the calculus and its conceptual development: the concepts of the calculus – (fr:22489/p.136) [La storia del calcolo infinitesimale e il suo sviluppo concettuale: i concetti del calcolo] (New York, Dover, 1959), mentre con Uta C. Merzbach firma A History of mathematics – (fr:22491/p.1308) [Una storia della matematica], pubblicata a Hoboken (N. J.) : Wiley, 2011 – (fr:22492/p.148-22494/p.1308). Tali riferimenti mostrano come la ricerca ancorasse i fenomeni medievali alla lunga durata delle idee, fino alla soglia della scienza classica.

Non manca un’attenzione alla trasmissione testuale e linguistica. Frederick Brittain è citato con Mediaeval Latin and Romance Lyric to A. – (fr:22495/p.1308) [Lirica medievale latina e romanza fino a…], che, nonostante la forma ellittica, richiama lo studio dei volgari e della cultura letteraria. Charles Brucker, invece, analizza le traduzioni di un monumento liturgico-giuridico: « Variations et fixité dans la réception du Rationale divinorum officiorum de Guillaume Durand: ses traductions au XIVe siècle » – (fr:22497/p.426) [Variazioni e fissità nella ricezione del Rationale divinorum officiorum di Guillaume Durand: le sue traduzioni nel XIV secolo], contributo apparso in un volume collettaneo In Memoire en temps advenir. Hommage à Theo Venckeleer – (fr:22498/p.426-22499/p.1308).

Letto nel suo insieme, il frammento costituisce una preziosa testimonianza storiografica: documenta la convergenza, negli strumenti di un unico studio, di storia della medicina, filosofia naturale, storia della matematica, demonologia e filologia romanza. Ne emerge il profilo di una ricerca che esplorava la trasmissione dei saperi attraverso fitte reti culturali – dalla Spagna islamica a Montpellier, dai trattati latini di Oresme alle versioni francesi del Rationale – senza separare la scienza dal suo controverso intreccio con magia e classificazioni ereticali.

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52 Una bibliografia su Nicole Oresme e la scienza medievale

Raccolta di riferimenti che illumina il ruolo di Nicole Oresme nella filosofia naturale tardomedievale e le sue connessioni con la prima modernità, la trasmissione della cultura araba e i confini tra scienza, magia e astrologia.

Il gruppo di voci bibliografiche, pur nella sua brevità, delinea un quadro centrato sulla figura di Nicole Oresme e sul più ampio contesto della scienza medievale e della sua ricezione. I titoli si concentrano in modo significativo sull’opera del filosofo e vescovo normanno, testimoniando un dibattito storiografico che lo interroga come possibile precursore di figure come Galileo e Descartes. « Nicole Oresme precursore di Galileo e di Descartes? » – (fr:22525/p.1308) [Nicole Oresme precursore di Galileo e di Descartes?] è infatti il titolo di un articolo di Stefano Caroti, pubblicato in due parti, che pone apertamente il problema della continuità tra la scienza tardomedievale e la rivoluzione scientifica. Lo stesso Caroti compare come autore di numerosi altri contributi: dall’edizione di studi di filosofia naturale medievale (“Studies in Medieval Natural Philosophy” – (fr:22535/p.1308) [Studi di filosofia naturale medievale]) alla ricostruzione della filosofia della natura nei Quodlibeta di Oresme (“Éléments pour une reconstruction de la philosophie de la nature dans les Quodlibeta de Nicole Oresme” – (fr:22538/p.1308) [Elementi per una ricostruzione della filosofia della natura nei Quodlibeta di Nicole Oresme]), fino alla monografia sulla critica oresmiana all’astrologia e la sua influenza tra Medioevo e Rinascimento: “La critica contro l’astrologia di Nicole Oresme e la sua influenza nel Medioevo et nel Rinascimiento” – (fr:22532/p.1308) [La critica contro l’astrologia di Nicole Oresme e la sua influenza nel Medioevo e nel Rinascimento]. Quest’ultimo titolo evidenzia un nodo cruciale: il rapporto tra scienza, astrologia e divinazione, tema che trova un riscontro più generale nei riferimenti a Charles Burnett, il quale esplora la penetrazione della tradizione araba in Europa sia nel campo della musica (“European Knowledge of Arabic Texts Referring to Music: Some New Material” – (fr:22510/p.1123) [La conoscenza europea dei testi arabi riguardanti la musica: alcuni nuovi materiali]) sia in quello delle arti magico-divinatorie (“Magic and divination in the Middle Ages: texts and techniques in the Islamic and Christian worlds” – (fr:22513/p.1092) [Magia e divinazione nel Medioevo: testi e tecniche nei mondi islamico e cristiano]).

Accanto a questo nucleo tematico compaiono riferimenti che allargano lo sguardo alla storia della meccanica e alla predicazione. Lo studio sulla genesi della fluidodinamica (“The genesis of fluid mechanics: 1640-1780” – (fr:22522/p.1308) [La genesi della meccanica dei fluidi: 1640-1780]) segnala l’interesse per lo sviluppo di saperi fisico-matematici in età moderna, mentre il titolo su Oresme e la predicazione di Nicoluccio da Ascoli (“De la France à l’Italie: Nicole Oresme et la prédication de Nicoluccio da Ascoli OP” – (fr:22520/p.5) [Dalla Francia all’Italia: Nicole Oresme e la predicazione di Nicoluccio da Ascoli OP]) ricorda la dimensione intellettuale e culturale di un maestro che fu anche teologo e vescovo. La presenza del classico “The Origins of Modern Science” di Herbert Butterfield (“The Origins of Modern Science” – (fr:22516/p.1308) [Le origini della scienza moderna]) ancora l’intera bibliografia al problema storico della nascita della scienza moderna, problema in cui la figura di Oresme, con le sue riflessioni sul moto, sulla relatività e sui limiti dell’astrologia, ha assunto un rilievo crescente.

La raccolta, pertanto, non è un semplice elenco di titoli, ma un indice di temi e di prospettive storiografiche. Essa attesta come la ricerca su Oresme si sia addensata intorno a uno studioso di riferimento, Stefano Caroti, e come l’indagine sulla scienza medievale mantenga un legame stretto con la storia della trasmissione culturale arabo-latina e con la lunga durata di pratiche e testi che attraversano il confine tra discipline oggi rigidamente separate.

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53 Bibliografia sulla filosofia naturale tardomedievale e Nicole Oresme

Un repertorio di studi che, da Caroti a Celeyrette, documenta la riscoperta storiografica della «nuova fisica» del XIV secolo, con al centro la figura di Nicole Oresme e il lessico dei modi rerum.

Il testo si presenta come una bibliografia specialistica, quasi integralmente dedicata al pensiero fisico e filosofico del Basso Medioevo parigino. I riferimenti ruotano attorno a due nuclei principali: le edizioni e gli studi collettanei curati da Stefano Caroti e Jean Celeyrette, e la produzione scientifica intorno a Nicole Oresme. L’insieme costituisce una mappa degli snodi interpretativi che, a partire dagli anni Novanta del Novecento, hanno ridefinito la portata della filosofia naturale trecentesca.

La raccolta si apre con un gruppo di contributi firmati o curati da Stefano Caroti, spesso in collaborazione con Pierre Souffrin. Il volume “La nouvelle physique du XIVe siècle” (fr:22551/p.1307) [La nuova fisica del XIV secolo], pubblicato a “Firenze, 1997” (fr:22552/p.1308) [Firenze, 1997], rappresenta un punto di svolta nella storiografia di lingua francese e italiana, come indica anche l’occorrenza di un capitolo specifico: « « Reactio » in English Authors », in Stefano Caroti et Pierre Souffrin (fr:22550/p.758) [“Reactio” negli autori inglesi, in Stefano Caroti e Pierre Souffrin]. A questo si affiancano articoli che esplorano il lessico ontologico oresmiano, quali « Modi rerum and materialism: a note on a quotation of a condemned articulus in some fourteenth-century Parisian De anima commentaries » (fr:22554/p.30) [Modi rerum e materialismo: una nota su una citazione di un articolo condannato in alcuni commenti parigini trecenteschi al De anima], apparso su “Traditio 55 (2000): 211–234” (fr:22555/p.30), e « Configuratio, ymaginatio, atomisme et modi rerum dans quelques écrits de Nicole Oresme » (fr:22557/p.147) [Configuratio, ymaginatio, atomismo e modi rerum in alcuni scritti di Nicole Oresme], edito nel 2004 in un volume su metodi e statuti delle scienze alla fine del Medioevo (fr:22558/p.620). L’interesse per Oresme si consolida nel saggio « Walter Burley et Nicole Oresme » (fr:22560/p.308), confluito nel 2014 nella silloge Nicole Oresme philosophe (fr:22561/p.302). L’uso ripetuto del segno “———” (fr:22549/p.1291, 22553, 22556, 22559) segnala in modo tipograficamente economico la continuità autoriale, una peculiarità che rivela la provenienza da un apparato di note o da una bibliografia d’autore costruita con ditte.

L’altro polo è rappresentato da Jean Celeyrette. Egli compare come curatore, con Stefano Caroti, del volume “Quia inter doctores est magna dissensio: les débats de philosophie naturelle à Paris au XIVe siècle” (fr:22564/p.147) [Poiché tra i dottori vi è grande dissenso: i dibattiti di filosofia naturale a Parigi nel XIV secolo] (Firenze, Olschki, 2004), e con Christophe Grellard della raccolta “Nicole Oresme philosophe: philosophie de la nature et philosophie de la connaissance à Paris au XIVe siècle” (fr:22596/p.153) [Nicole Oresme filosofo: filosofia della natura e filosofia della conoscenza a Parigi nel XIV secolo] (Turnhout, Brepols, 2014). La sua produzione tocca temi come la fisica matematica immaginaria (“La physique mathématique imaginaire du XIVe siècle”, fr:22580/p.1309), il rapporto tra apparenza e immaginazione in Oresme (“Apparences et imaginations chez Nicole Oresme: Question III. 1 sur la Physique et question sur l’apparence d’une chose”, fr:22583-22584 [Apparenze e immaginazioni in Nicole Oresme: Questione III.1 sulla Fisica e questione sull’apparenza di una cosa], in “Revue d’histoire des sciences” 60, 2007), e il movimento secondo la causa in autori come Messino da Codronchi e Angelo di Fossambruno (fr:22587/p.926-22588/p.1309), contributo apparso in un volume su matematica e teoria del movimento tra XIV e XVI secolo.

Accanto a questo filone compatto, compaiono voci che sembrano appartenere a contesti differenti. Un titolo come « Celestial dance: a search for perfection » (fr:22570/p.920) [Danza celeste: una ricerca della perfezione] di Françoise Syson Carter, pubblicato su “Dance Research” (1987), introduce un registro iconografico o coreutico della perfezione celeste. L’articolo di Pierre-Henri Castel, « La Madeleine de Janet, ou comment s’écrit l’expérience de l’extase » (fr:22573/p.1309) [La Madeleine di Janet, o come si scrive l’esperienza dell’estasi] (“Savoirs et clinique”, 2007), sposta l’attenzione sulla psicologia dell’esperienza estatica. Il “Cours de métrologie” (fr:22575/p.58) di Cattaneo e Pelissier, legato all’Ecole du personnel navigant d’essais et de réception, introduce un sapere tecnico-misurativo, mentre lo studio su Étienne Marcel di Raymond Cazelles (“Étienne Marcel: la révolte de Paris”, fr:22577 [Étienne Marcel: la rivolta di Parigi]) ancora il discorso alla storia politica trecentesca. Queste inclusioni potrebbero suggerire una bibliografia d’autore che intreccia la filosofia naturale con la storia culturale, la psicologia e la metrologia, oppure il montaggio di un apparato proveniente da un’opera dal taglio interdisciplinare.

Nel complesso, il testo documenta un’intensa stagione di studi che ha sottratto la fisica parigina del XIV secolo all’etichetta di mera “logica” scolastica, restituendole uno statuto di scienza creativa, capace di elaborare strumenti come la configurazione delle qualità, l’immaginazione matematica, i modi rerum e una sofisticata teoria del moto. La bibliografia attesta così il passaggio da una lettura periferica a una centralità storiografica della cosiddetta “nouvelle physique”, di cui Nicole Oresme emerge come figura nodale.

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Riferimenti alla fisica medievale di Marshall Clagett in un manuale di storia dell’analisi economica

Una bibliografia monografica che mostra la centralità degli studi sulla scienza tardomedievale all’interno della ricostruzione storica del pensiero economico.

Il testo consiste in una lista di riferimenti estratta dall’Handbook on the History of Economic Analysis Volume II (Edward Elgar Publishing, 2016). L’indicazione di partenza, “In Handbook on the History of Economic Analysis Volume II. Edward Elgar Publishing, ” (fr:22609/p.67-22610/p.1310) [Nel Manuale di Storia dell’Analisi Economica, Volume II. Edward Elgar Publishing, ], segnala la cornice editoriale di provenienza. Subito dopo compare il nome “Clagett, Marshall.” (fr:22611/p.800) e una successione di sue opere, tutte introdotte dal segno “———.” a indicare la ripetizione dell’autore. L’intero blocco costituisce perciò una bibliografia dedicata a uno dei maggiori storici della scienza medievale del Novecento.

L’elenco si apre con la dissertazione dottorale “Giovanni Marliani and late medieval physics” – (fr:22612/p.758) [Giovanni Marliani e la fisica tardo medievale], discussa nel 1941 (fr:22613/p.1310). Segue uno studio seminale in due parti su Riccardo Swineshead, del quale il testo riporta il primo contributo: “Richard Swineshead and Late Medieval Physics: I. The Intension and Remission of Qualities (1)” – (fr:22615-22616/p.54) [Riccardo Swineshead e la fisica tardo medievale: I. L’intensione e la remissione delle qualità (1)], apparso su Osiris 9 (1950): 131–161 (fr:22617/p.1310). L’articolo mette a fuoco un concetto cardine della fisica dei calculatores oxoniensi, l’analisi quantitativa dell’intensificazione e della diminuzione delle qualità, che avrebbe fornito strumenti matematici poi applicati anche a fenomeni economici.

La bibliografia prosegue con “The Use of the Moerbeke Translations of Archimedes in the Works of Johannes de Muris” – (fr:22619/p.602) [L’uso delle traduzioni di Archimede ad opera di Moerbeke nelle opere di Giovanni de Muris], pubblicato su Isis 43, no 3 (1952): 236-42 (fr:22620/p.1310). Qui Clagett indaga la penetrazione del corpus archimedeo nel pensiero di un importante musicologo e matematico del XIV secolo, mostrando la diffusione della geometria greca in ambito scolastico.

Un passaggio decisivo per la storia della meccanica è rappresentato da “The Liber de motu of Gerard of Brussels and the Origins of Kinematics in the West” – (fr:22622/p.502) [Il Liber de motu di Gerardo di Bruxelles e le origini della cinematica in Occidente], in Osiris 12 (1956): 73–175 (fr:22623/p.502). L’opera individua nel trattato duecentesco di Gerardo la prima trattazione sistematica del moto inteso come grandezza misurabile, gettando le fondamenta della cinematica ben prima di Galileo.

L’influsso di Archimede è infine sistematizzato nell’articolo “The impact of Archimedes on medieval science” – (fr:22625/p.184) [L’impatto di Archimede sulla scienza medievale], Isis 50, no 4 (1959): 419–429 (fr:22626/p.184). Chiude la rassegna un contributo minore, “Three notes” – (fr:22628/p.602) [Tre note], apparso su Isis 48 (1957): 182-83 (fr:22629/p.1310).

Nel suo insieme la bibliografia documenta il percorso di ricerca con cui Clagett ha ridefinito la comprensione della fisica bassomedievale. I lavori elencati coprono l’esegesi dei testi di Marliani, Swineshead, Giovanni de Muris e Gerardo di Bruxelles, mettendo in luce il ruolo delle traduzioni archimedee e lo sviluppo di un approccio quantitativo al mutamento qualitativo e al movimento. La presenza di questi riferimenti in un manuale di storia dell’analisi economica testimonia la rilevanza che la storiografia attribuisce alle tecniche di misura e variazione delle qualità elaborate nel Medioevo: concetti come l’intensione e la remissione offrirono infatti modelli formali che sarebbero confluiti, secoli dopo, nell’analisi delle grandezze economiche.

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54 L’orizzonte storiografico su Nicole Oresme e la scienza tra Medioevo e Rivoluzione Scientifica

Un repertorio bibliografico delinea i confini di un’indagine storica, rivelando la centralità della quantificazione, della filosofia naturale e delle arti liberali nel pensiero di un protagonista del XIV secolo.

L’insieme dei riferimenti costituisce una mappatura densa e coerente di un campo di studi incentrato sul pensiero scientifico medievale e protomoderno, con un’attenzione particolare alla figura di Nicole Oresme. L’elenco non è una narrazione lineare, ma una testimonianza storiografica che intreccia edizioni critiche, monografie e articoli seminali. Emerge con chiarezza il profilo di un’epoca in cui matematica, fisica, musica e teologia si confrontavano sul terreno comune della misura e della natura.

Il nucleo tematico ruota attorno alla quantificazione delle qualità e alla matematizzazione del mondo fisico. L’opera di riferimento di Alfred W. Crosby, “The measure of reality: Quantification in Western Europe, 1250-1600” — (fr:22692/p.14) [La misura della realtà: la quantificazione in Europa occidentale, 1250-1600], fornisce la cornice interpretativa per comprendere il passaggio cruciale in cui le qualità intensive iniziano a essere trattate con rigore geometrico. Questo processo trova il suo laboratorio concettuale più sofisticato proprio in Oresme, come attestano analisi specifiche: “Idee musicali nel «Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum» di Nicola Oresme” — (fr:22718/p.156) e “Sobre la doctrina de las « configurationes » de Nicolas de Oresme” — (fr:22733/p.1312) [Sulla dottrina delle «configurationes» di Nicola Oresme]. La ricerca di Antoine Côté, “L’infinité divine dans la théologie médiévale (1220-1255)” — (fr:22673/p.1311) [L’infinità divina nella teologia medievale], e il volume di Anne Ashley Davenport, “Measure of a different greatness: the intensive infinite, 1250-1650” — (fr:22701/p.1311) [Misura di una diversa grandezza: l’infinito intensivo, 1250-1650], precisano le coordinate teologiche e fisiche del dibattito sull’infinito che Oresme contribuì a ridefinire.

Il significato storico di questa raccolta risiede nella sua capacità di mostrare l’integrazione delle discipline. La scienza della musica non è un ornamento, ma una componente essenziale della rivoluzione scientifica al suo primo stadio, come esplicitato dal titolo “Quantifying music: the science of music at the first stage of the scientific revolution, 1580-1650” — (fr:22637/p.1310). Il contesto culturale è ulteriormente illuminato dal volume “Machaut’s world: science and art in the fourteenth century” — (fr:22670/p.1311) [Il mondo di Machaut: scienza e arte nel quattordicesimo secolo] e dall’ “Histoire de l’harmonie au Moyen Age” — (fr:22682/p.864) [Storia dell’armonia nel Medioevo]. Parallelamente, la persistenza di temi al confine tra filosofia naturale e magia è documentata da studi come “A tale of two fishes: Magical objects in natural history from antiquity through the scientific revolution” — (fr:22649/p.1311) [Un racconto di due pesci: oggetti magici nella storia naturale dall’antichità alla rivoluzione scientifica] e l’indagine di Béatrice Delaurenti su “La puissance des mots « virtus verborum »: débats doctrinaux sur le pouvoir des incantations au Moyen Âge” — (fr:22715/p.152) [La potenza delle parole «virtus verborum»: dibattiti dottrinali sul potere degli incantesimi nel Medio Evo], temi che Oresme stesso affrontò, come ricordato nello studio “Oresme, Lucain et la «voix de sorcière»” — (fr:22711/p.152) [Oresme, Lucano e la «voce di strega»].

La base documentaria di queste ricerche affonda nelle edizioni critiche e nei colloqui internazionali. Gli “Actes du Colloque Oresme organisé à l’Université de Paris XII” — (fr:22643/p.1314) e l’articolo di William J. Courtenay, “The early career of Nicole Oresme” — (fr:22679/p.6) [La carriera giovanile di Nicole Oresme], rappresentano tasselli fondamentali per la ricostruzione biografica e intellettuale. L’eredità delle serie infinite, un altro debito scientifico verso Oresme, è tracciata da Marc-Antoine Coppo in “Une histoire des séries infinies d’Oresme à Euler” — (fr:22652/p.1311) [Una storia delle serie infinite da Oresme a Eulero]. La fitta rete di rimandi tra questi testi compone il ritratto di un pensatore la cui influenza si estende dalla meccanica preclassica — “Exploring the limits of preclassical mechanics” — (fr:22695/p.141) [Esplorando i limiti della meccanica preclassica] — fino alla storia della curvatura, un problema matematico raccontato da Julian L. Coolidge in “The unsatisfactory story of curvature” — (fr:22647/p.150) [L’insoddisfacente storia della curvatura].

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55 La trama storiografica della scienza tardomedievale: calculatores, Oresme e i saperi connessi

Una costellazione di riferimenti che connette metodologia aristotelica, geometrizzazione del movimento, magia naturale e musica speculativa, con al centro l’eredità di Nicola Oresme.

L’ossatura di questa raccolta si riconduce all’analisi dei metodi e dell’ordine nella filosofia naturale del Rinascimento, come negli studi curati da Daniel Di Liscia, Eckhard Kessler e Charlotte Methuen (“Method and Order in Renaissance Philosophy of Nature” – (fr:22738/p.1312) [Metodo e ordine nella filosofia della natura rinascimentale]) e nel solco della “The Aristotle Commentary Tradition” (fr:22739/p.1312) [La tradizione del commento ad Aristotele]. Il nucleo più specifico è la tradizione dei calculatores e la loro reinterpretazione della fisica aristotelica, sintetizzata dall’espressione “« Velocidad quo ad effectus y velocidad quo ad causas : la tradición de los calculatores y la metodogía aristotélica »” – (fr:22735/p.1312) [«Velocità quanto agli effetti e velocità quanto alle cause: la tradizione dei calculatores e la metodologia aristotelica»]. A essa si salda la questione della “« La «latitud de las formas» y la geometrización de la ciencia del movimiento »” – (fr:22742/p.40) [«La «latitudo delle forme» e la geometrizzazione della scienza del movimento»], che segnala il passaggio da una fisica delle qualità a una descrizione quantitativa del moto.

La figura di Nicola Oresme domina come snodo tra medioevo e modernità. Hugo Dingler gli dedicò un saggio sulla posizione nella storia delle scienze, “„Über die Stellung von Nicolas Oresme in der Geschichte der Wissenschaften“” – (fr:22745/p.129) [Sulla posizione di Nicola Oresme nella storia delle scienze], mentre Dana B. Durand lo considera esplicitamente origine medievale della scienza moderna: “« Nicole Oresme and the mediaeval origins of modern science »” – (fr:22770/p.92) [Nicola Oresme e le origini medievali della scienza moderna]. La stessa prospettiva di lunga durata è sostenuta dall’imponente opera di Pierre Duhem, “Le système du monde: histoire des doctrines cosmologiques de Platon à Copernic” – (fr:22766/p.124) [Il sistema del mondo: storia delle dottrine cosmologiche da Platone a Copernico], i cui volumi attraversano l’intera cosmologia antica e medievale.

Accanto alla fisica del moto, la musica speculativa emerge come parte costitutiva del sapere scientifico. Joseph Dyer ne ha indagato la collocazione nelle classificazioni medievali e la presenza nelle istituzioni parigine: “« The place of musica in medieval classifications of knowledge »” – (fr:22775/p.1313) [Il posto della musica nelle classificazioni medievali del sapere] e “« Speculative ‘musica’and the medieval University of Paris »” – (fr:22784/p.1313) [La ‘musica’ speculativa e l’Università medievale di Parigi]. Il potere attribuito alla musica è analizzato anche in relazione ai commentatori duecenteschi (“« The Power of Music According to Two Medieval Commentators »” – (fr:22779/p.1121) [Il potere della musica secondo due commentatori medievali]) e si ricollega al trattato di Hugues Dufourt sulle condizioni storiche della musica occidentale, “Mathesis et subjectivité” (fr:22758/p.1312).

Un ulteriore asse connette scienza, segreti della natura e magia. William Eamon ha ricostruito il ruolo dei libri di segreti tra medioevo e prima età moderna (“Science and the secrets of nature: books of secrets in medieval and early modern culture” – (fr:22787/p.1313) [Scienza e i segreti della natura: libri di segreti nella cultura medievale e della prima età moderna]), mentre Claire Fanger ha affrontato la potenza delle parole e le pratiche teurgiche (“Things done wisely by a wise enchanter: Negotiating the power of words in the thirteenth century” – (fr:22810/p.1132) [Cose fatte saggiamente da un incantatore saggio: negoziare il potere delle parole nel XIII secolo]). Graziella Federici Vescovini, nel suo “Le Moyen Âge magique” (fr:22819/p.1100), ha esplorato la magia tra religione e scienza, focalizzando in particolare due modelli trecenteschi: “« Il demonio nella magia naturale dei secoli XIII e XIV: due modelli esemplari, Guglielmo d’Alvernia e Nicola Oresme »” – (fr:22822/p.1314) [«Il demonio nella magia naturale dei secoli XIII e XIV: due modelli esemplari, Guglielmo d’Alvernia e Nicola Oresme»].

Il tessuto matematico e astronomico è rappresentato dai contributi in onore di H.L.L. Busard (“Vestigia mathematica” – (fr:22830/p.450) [Vestigia matematiche]), dalla storia del calcolo di Charles Henry Edwards (“The historical development of the calculus” – (fr:22794/p.1313) [Lo sviluppo storico del calcolo]) e dalle indagini di Bruce S. Eastwood sul legame tra astronomia e ottica da Plinio a Descartes (“Astronomy and optics from Pliny to Descartes: texts, diagrams and conceptual structures” – (fr:22789/p.1313) [Astronomia e ottica da Plinio a Descartes: testi, diagrammi e strutture concettuali]). Non mancano richiami all’Antichità e alla metrologia agraria, come la tavola rotonda curata da François Favory (“Métrologie agraire antique et médiévale” – (fr:22816/p.1313) [Metrologia agraria antica e medievale]).

Infine, il confronto con la modernità è sollecitato da lavori come quello di Melbourne G. Evans su Aristotele, Newton e la teoria delle grandezze continue (“Aristotle, Newton, and the Theory of Continuous Magnitude” – (fr:22803/p.1313) [Aristotele, Newton e la teoria delle grandezze continue]) e dalla riconsiderazione della dialettica della natura di Engels (“La dialectique de la nature” – (fr:22801/p.1313)). Tale intreccio bibliografico non costituisce un semplice elenco, ma disegna un campo storiografico in cui il pensiero scientifico medievale è visto come laboratorio di concetti (latitudo, intensio, velocitas) che nutriranno la rivoluzione moderna.

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56 La costellazione degli studi su Nicole Oresme: una bibliografia tra scienza e filosofia medievale

Un repertorio di testi che, dal dizionario ottocentesco alle monografie più recenti, disegna il profilo poliedrico del filosofo-scienziato del XIV secolo e del suo tempo.

L’insieme dei riferimenti forma una bibliografia specialistica, con ogni probabilità estratta da un trattato dedicato a Nicole Oresme o alla filosofia naturale tardomedievale. Vi compaiono anzitutto strumenti di consultazione fondamentali: il monumentale “Dictionnaire des sciences philosophiques” (fr:22833/p.1314) [Dizionario delle scienze filosofiche], in “6 vol.” (fr:22834/p.183) [6 volumi], pubblicato a “Paris : Chez L. Hachette, Libraire de l’Université royale de France, 1844” (fr:22836/p.1314) [Parigi: presso L. Hachette, Libraio dell’Università reale di Francia, 1844] a cura di una “Société de professeurs de philosophie” (fr:22835/p.1314) [Società di professori di filosofia]. A quest’opera di primo Ottocento si affiancano studi che ricostruiscono il quadro istituzionale e culturale del XIV secolo, come la storia del “Le Collège de Navarre: de sa fondation (1305) au début du XVe siècle (1418)” (fr:22877/p.67) [Il Collegio di Navarra dalla fondazione (1305) all’inizio del XV secolo (1418)], indispensabile per comprendere la formazione di Oresme.

Il nucleo tematico più consistente è costituito dai lavori incentrati direttamente su Nicole Oresme. La sua figura è indagata in ambito economico con “Nicole Oresme, économiste” (fr:22856/p.66) [Nicole Oresme, economista], mentre il ruolo di soggetto teorico e oggetto storico è discusso in “Nicole Oresme, sujet théorique, objet historique” (fr:22860/p.1314) [Nicole Oresme, soggetto teorico, oggetto storico]. La dimensione epistemologica emerge dal saggio “Nicole Oresme on Certitude in Science and Pseudo-Science” (fr:22883/p.938) [Nicole Oresme sulla certezza nella scienza e nella pseudoscienza] e dalla densa analisi di Christophe Grellard, “La théorie de la croyance de Nicole Oresme” (fr:22901/p.153) [La teoria della credenza di Nicole Oresme], cui si affianca la ricostruzione dei “Systèmes de pensées et de croyances médiévaux” (fr:22905/p.765) [Sistemi di pensiero e di credenze medievali]. Sempre a Grellard si deve l’indagine su un progetto divulgativo di Oresme, “Nicole Oresme et l’élaboration d’une science pour les laïcs, entre esbatement et contemplation” (fr:22898/p.213) [Nicole Oresme e l’elaborazione di una scienza per i laici, tra svago e contemplazione]. La riflessione ontologica sulle species trova spazio in “Le Statut Ontologique des ‘Species In Medio’ chez Nicole Oresme” (fr:22844/p.1314) [Lo statuto ontologico delle “species in medio” in Nicole Oresme], ed il legame con l’ambiente di corte è suggerito dal titolo “Nicole Oresme, On the heavens, and the court” (fr:22892/p.1315) [Nicole Oresme, Sul cielo e la corte].

Accanto a Oresme, la bibliografia illumina l’intera filosofia naturale del XIII e XIV secolo. Le ricerche sull’atomismo medievale sono testimoniate dai “Les présupposés méthodologiques de l’atomisme: la théorie du continu de Nicolas d’Autrécourt et Nicolas Bonet” (fr:22893/p.764) [I presupposti metodologici dell’atomismo: la teoria del continuo di Nicola di Autrecourt e Nicola Bonet] e dal volume collettivo “Atomism in Late Medieval Philosophy and Theology” (fr:22914/p.1315) [Atomismo nella filosofia e teologia tardo-medievale]. I grandi commentatori di Aristotele compaiono con “Averroes’ Physics: A Turning Point in Medieval Natural Philosophy” (fr:22864/p.1314) [La Fisica di Averroè: una svolta nella filosofia naturale medievale] e “The Physics of William of Ockham” (fr:22867/p.303) [La fisica di Guglielmo di Ockham]. La fortuna dei Parva naturalia è al centro di “Les ‘Parva naturalia’ d’Aristote: fortune antique et médiévale” (fr:22916/p.1315) [I Parva naturalia di Aristotele: fortuna antica e medievale], mentre la ricezione del De somno et vigilia è analizzata da “La réception médiévale du De somno et vigilia : Approche anthropologique et épistémologique du rêve, d’Albert le grand à Jean Buridan” (fr:22909/p.96) [La ricezione medievale del De somno et vigilia: approccio antropologico ed epistemologico del sogno, da Alberto Magno a Giovanni Buridano].

La cosmologia e la fisica matematica vi trovano ampio spazio: dalla monumentale sintesi di Edward Grant, “Planets, stars, and orbs: the medieval cosmos, 1200-1687” (fr:22886/p.157) [Pianeti, stelle e sfere: il cosmo medievale, 1200-1687], al classico “The foundations of modern science in the Middle Ages” (fr:22889/p.182) [I fondamenti della scienza moderna nel Medioevo], fino all’originale “The archaeology of the inverse square law: (1) Metaphysical images and mathematical practices” (fr:22847/p.287) [L’archeologia della legge dell’inverso del quadrato: immagini metafisiche e pratiche matematiche]. Il dialogo tra teologia e immaginazione scientifica è scandagliato da Amos Funkenstein in “Theology and the scientific imagination from the Middle Ages to the seventeenth century” (fr:22841/p.211) [Teologia e immaginazione scientifica dal Medioevo al XVII secolo]. Non mancano studi su figure parallele, come “Studies on Gersonides: A Fourteenth-century Jewish Philosopher-scientist” (fr:22838/p.1314) [Studi su Gersonide: un filosofo-scienziato ebreo del XIV secolo] e “Henry of Ghent and the transformation of scholastic thought” (fr:22928/p.1316) [Enrico di Gand e la trasformazione del pensiero scolastico].

La bibliografia accoglie inoltre contributi che allargano la prospettiva alla storia della scienza pratica e delle istituzioni: la “Metrology for engineers” (fr:22853/p.1314) [Metrologia per ingegneri], la medicina con “Gérard de Solo, Maitre de l’Université de médecine de Montpellier et praticien du XIVe siècle” (fr:22922/p.1315) [Gerardo da Solo, maestro dell’Università di medicina di Montpellier e medico del XIV secolo], e la storia della salute mentale con “Medieval minds: mental health in the Middle Ages” (fr:22880/p.1315) [Menti medievali: la salute mentale nel Medioevo]. Il nesso tra scienza e arte è esplorato in “Music as art and science in the Fourteenth century” (fr:22870/p.156) [La musica come arte e scienza nel XIV secolo], mentre la ricezione erudita della nozione di superstizione è documentata da “‘Superstitio’” (fr:22919/p.1239) [Superstitio]. Persino la liturgia entra in questa costellazione, con le “Institutions liturgiques” (fr:22925/p.861) [Istituzioni liturgiche] di Prosper Guéranger, suggerendo la permeabilità tra sapere scientifico-filosofico e cultura religiosa.

Il valore testimoniale di questa raccolta è notevole: essa non si limita a elencare fonti, ma fotografa lo stato di un’intera tradizione storiografica che, tra il 1840 e i giorni nostri, ha trasformato Oresme da nome erudito a figura-chiave per comprendere la genesi del pensiero scientifico moderno, restituendo al contempo la ricchezza di un universo intellettuale in cui fisica, metafisica, economia e teologia dialogavano senza cesure.

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57 Repertorio di una scienza plurale: voci per una costellazione del sapere medievale

Una rassegna bibliografica che, attraverso la giustapposizione di studi, delinea i contorni di una mentalità scientifica medievale fondata sull’intreccio tra matematica, filosofia naturale, musica e arti occulte.

La sequenza di riferimenti si presenta come un denso inventario di studi moderni dedicati alla storia intellettuale del Medioevo. Non si tratta di un trattato monolitico, ma di una costellazione di voci che, prese insieme, definiscono un campo di indagine interdisciplinare. Il nucleo tematico è il pensiero scientifico e filosofico tra il XII e il XV secolo, con un’attenzione particolare ai momenti di sintesi e innovazione concettuale.

La figura di Nicole Oresme emerge come un importante catalizzatore di questioni che legano logica, filosofia naturale e teologia. La sua opera è indagata sia sul versante delle strutture argomentative, come segnalato dallo studio “Modalités et argumentation chez Nicole Oresme” – (fr:22979/p.154), sia nel suo rapporto critico con il sapere astrologico, un tema centrale per la corte di Carlo V, esplorato in Nicolas Oresme et les astrologues de la cour de Charles V – (fr:23010/p.1317). Il XIV secolo è dipinto come un crogiolo di trasformazioni, dove il pensiero economico e quello naturale iniziano a intrecciarsi secondo modelli comuni, un’ipotesi sostenuta da Economy and Nature in the Fourteenth Century: Money, Market Exchange, and the Emergence of Scientific Thought – (fr:23024/p.1317). All’interno di questo ambiente intellettuale, prendono forma anche le prime discussioni specialistiche sulla mente, come attestato dall’analisi delle patologie mentali in autori quali Oresme e Gerson: “Late medieval philosophical and theological discussions of mental disorders: Witelo, Oresme, Gerson” – (fr:22954/p.986).

Un secondo fulcro tematico è costituito dalla musica come modello scientifico e come problema matematico. La riflessione medievale sulle consonanze e sulla loro spiegazione numerica è al centro di una serie di contributi che ne rivelano la portata epistemologica. Viene indagata la funzione modellizzante della musica agli albori della scienza moderna, come esplicita il titolo “Music as a Model in Early Science” – (fr:23021/p.155), mentre l’impiego concreto della matematica in ambito musicale è esaminato in un’indagine sui primi decenni del Trecento, “Deux exemples d’utilisation des mathématiques en musique dans le premier quatorzième siècle latin” – (fr:22988/p.882) [Due esempi di utilizzo della matematica nella musica nel primo quattordicesimo secolo latino], che si concentra anche su figure specifiche come Jean de Boen. Questi studi trovano un fertile terreno in una più ampia riconsiderazione del Pitagorismo medievale. Il lascito di Pitagora non è ridotto a mera teoria musicale, ma riaffiora come corrente filosofica complessa, capace di ispirare sia la letteratura sapienziale sia le scienze occulte, come delineato in “Plato arabico-latinus: Philosophy–Wisdom Literature–Occult Sciences” – (fr:22939/p.793) e nella trattazione della sua sopravvivenza tardoantica e medievale, “Pythagoras and Pythagoreanism in late antiquity and the Middle Ages” – (fr:22950/p.17). La tensione tra armonia e disarmonia cosmica, ereditata proprio da questa tradizione, è un’idea che percorre sottotraccia l’intera cultura medievale e viene affrontata in maniera esplicita in Le cinquième marteau: Pythagore et la dysharmonie du monde – (fr:22943/p.873) [Il quinto martello: Pitagora e la disarmonia del mondo], trovando un riflesso diretto nelle pratiche di scrittura indagate dal saggio “Concordia discors : l’harmonie de l’écriture médiévale” – (fr:22946/p.1316) [Concordia discors: l’armonia della scrittura medievale].

La mentalità scientifica è inoltre inseparabile da una certa concezione del mondo e dell’immaginario. La raccolta include studi che esplorano i confini della meraviglia e del sapere geografico, come il mondo acquatico in Dans l’eau, sous l’eau: le monde aquatique au Moyen âge – (fr:23003/p.1317) [Dentro l’acqua, sotto l’acqua: il mondo acquatico nel Medioevo], o l’universo delle meraviglie, con il loro statuto incerto tra realtà e prodigio, tema di “Marvels in the Medieval Imagination” – (fr:23018/p.153). L’ancoraggio del sapere celeste a contesti sociali concreti è testimoniato da titoli che evocano le figure dei sapienti, come La science des cieux: sages, mages, astrologues – (fr:22933/p.1316) [La scienza dei cieli: saggi, maghi, astrologi], mentre un’ampia panoramica della cultura materiale e sonora è fornita da Sons et instruments de musique au Moyen âge: archéologie musicale dans l’Europe du VIIe au XIVe siècle – (fr:22969/p.1316) [Suoni e strumenti musicali nel Medioevo: archeologia musicale nell’Europa dal VII al XIV secolo].

Nel loro insieme, questi riferimenti non costituiscono un percorso lineare. Essi compongono piuttosto una testimonianza stratificata della storiografia contemporanea su un’epoca dove il sapere era un campo di forze dinamico, in cui la definizione stessa di scienza, sospesa tra eredità antiche e nuove formulazioni, era il posta in gioco intellettuale principale.

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58 Testimonianze bibliografiche sul pensiero scientifico medievale: il caso esemplare di Nicola Oresme

Un denso tessuto di riferimenti critici rivela come la filosofia naturale del tardo Medioevo, e in particolare l’opera di Nicola Oresme, sia stata indagata quale crocevia di speculazione sulle qualità, sul moto, sull’astrologia e sulla nascente scienza economica.

Le voci raccolte compongono un ritratto storiografico a più strati, in cui la figura di Nicola Oresme (Nicole Oresme, Guillaume Oresme) emerge quale fulcro di una rilettura moderna della scienza bassomedievale. Uno dei nuclei tematici più persistenti riguarda il suo commento alla Fisica aristotelica. Stefan Kirschner firma i contributi più analitici: offre l’edizione delle questioni sui libri III e IV e su parte del V (“Nicolaus Oresmes Kommentar zur Physik des Aristoteles” – fr:23030 [Commentario di Nicola Oresme alla Fisica di Aristotele]) e approfondisce i gangli dottrinali del commento, dalla dinamica delle qualità (“Oresme on Intension and Remission of Qualities in His Commentary on Aristotle’s ‘Physics’” – fr:23034 [Oresme sull’intensione e la remissione delle qualità nel suo commento alla ‘Fisica’ di Aristotele]) alla riformulazione dei concetti di luogo, spazio e tempo (“Oresme’s Concepts of Place, Space, and Time in His Commentary on Aristotle’s Physics” – fr:23037 [I concetti di luogo, spazio e tempo di Oresme nel suo commento alla Fisica di Aristotele]), fino alla teoria del moto, discussa anche in altri studi (“Oresme’s Theory of Motion” – fr:23043 [La teoria del moto di Oresme]). L’indagine sulla condicio-teoria degli accidenti estende l’influenza oresmiana a un anonimo commento alla Meteorologia (“A Possible Trace of Oresme’s Condicio-Theory of Accidents in an Anonymous Commentary on Aristotle’s Meteorology” – fr:23040 [Una possibile traccia della teoria della condicio degli accidenti di Oresme in un commento anonimo alla Meteorologia di Aristotele]).

Accanto alla fisica, un secondo asse portante è il rapporto di Oresme con l’astrologia. Max Lejbowicz documenta il volto di Oresme traduttore della Tetrabiblos tolemaica (“Guillaume Oresme, traducteur de la « Tétrabible » de Claude Ptolémée” – fr:23113 [Guglielmo Oresme, traduttore della «Tetrabiblos» di Claudio Tolomeo]) e ricostruisce la cronologia delle sue opere anti-astrologiche, interpretandole come un caso di scetticismo trecentesco (“Chronologie des écrits anti-astrologiques de Nicole Oresme” – fr:23115 [Cronologia degli scritti anti-astrologici di Nicola Oresme] e “Étude sur un cas de scepticisme dans la deuxième moitié du XIVe s” – fr:23116 [Studio su un caso di scetticismo nella seconda metà del XIV sec.]). Lo stesso Lejbowicz segnala una fonte rimasta a lungo misconosciuta per il Livre du ciel et du monde (“Sur une source méconnue de Nicole Oresme (A propos du Livre du ciel et du monde, I, 1)” – fr:23120-23121 [Su una fonte sconosciuta di Nicola Oresme (A proposito del Libro del cielo e del mondo, I, 1)]) e definisce Oresme come «spettatore impegnato» della scena intellettuale del suo tempo (“Nicole Oresme «spectateur engagé»” – fr:23123/p.5). Il tema astrologico è inoltre inquadrato nel più ampio contesto delle credenze medievali da Denis Labouré (“Astrologie et religion au Moyen Age” – fr:23082 [Astrologia e religione nel Medioevo]).

L’interesse per l’intensificazione e la remissione delle qualità non si esaurisce con Oresme. Alice Lamy analizza il medesimo problema nel Trattato delle forme di Walter Burley (“L’intensification des qualités dans le Traité des formes (pars posterior) de walter burley” – fr:23089 [L’intensificazione delle qualità nel Trattato delle forme (parte posteriore) di Walter Burley]), mentre un titolo provocatorio di Norman Kretzmann (“Socrates is Whiter than Plato begins to be White” – fr:23067 [Socrate è più bianco di quanto Platone cominci a essere bianco]) testimonia la perdurante vitalità logico-linguistica di queste discussioni tardoscolastiche. La stessa sensibilità per la misurazione e la variazione graduale si riverbera nella psicofisica moderna: Donald Laming affronta “The Measurement of Sensation” (fr:23085 [La misurazione della sensazione]), suggerendo una linea di continuità ideale con le speculazioni medievali.

L’orizzonte delle scienze matematiche e fisiche è arricchito da studi sull’ottica antica e sulla geometria proporzionale. W. R. Knorr esamina le riflessioni pseudo-euclidee (“Pseudo- Euclidean Reflections in Ancient Optics: A Re-examination of Textual Issues Pertaining to the Euclidean Optica and Catoptrica” – fr:23048 [Riflessioni pseudo-euclidee nell’ottica antica: un riesame di questioni testuali riguardanti l’Ottica e la Catottrica euclidee]) e conduce ricerche testuali sulla geometria antica e medievale (“Textual studies in Ancient and Medieval geometry” – fr:23046 [Studi testuali sulla geometria antica e medievale]). Mathieu Landrus investiga invece “The proportional geometry of form, balance, force, and motion in Leonardo da Vinci’s work” (fr:23093 [La geometria proporzionale di forma, equilibrio, forza e moto nell’opera di Leonardo da Vinci]), mettendo in luce la lunga durata di un approccio geometrico alla meccanica che affonda le radici proprio nel Trecento.

Una porzione rilevante delle fonti illumina l’intreccio tra filosofia scolastica e pensiero economico. Odd Inge Langholm indaga “The legacy of scholasticism in economic thought: Antecedents of choice and power” (fr:23095 [L’eredità della scolastica nel pensiero economico: antecedenti di scelta e potere]), mentre André Lapidus confronta le teorie monetarie di Buridano e Oresme dopo Tommaso d’Aquino (“Metal, Money and the Prince-John Buridan and Nicholas Oresme after Thomas Aquinas” – fr:23099 [Metallo, moneta e principe – Giovanni Buridano e Nicola Oresme dopo Tommaso d’Aquino]). Il quadro complessivo è completato da opere di ampio respiro sulla mentalità e le istituzioni culturali medievali: Jacques Le Goff con “La naissance du Purgatoire” (fr:23107 [La nascita del Purgatorio]), la silloge su «Scientia» und «ars» im Hoch- und Spätmittelalter (fr:23059 [«Scientia» e «ars» nell’alto e tardo Medioevo]), il volume Magic in the middle ages (fr:23027 [Magia nel Medioevo]) e la ricostruzione di Kurd Lassewitz “Geschichte der Atomistik vom Mittelalter bis Newton” (fr:23100 [Storia dell’atomistica dal Medioevo a Newton]), che collocano le innovazioni concettuali oresmiane entro un paesaggio intellettuale dominato dalla dialettica tra scienza, arti liberali e visioni del mondo magico-religiose.

Nel loro insieme questi riferimenti non esibiscono ambiguità interne, ma funzionano come tasselli di una ricostruzione coerente: documentano la centralità storiografica di Oresme nel passaggio dalla fisica delle qualità alla matematica del moto, il suo duplice ruolo di critico dell’astrologia e curatore del sapere tolemaico, e il suo apporto, insieme a Buridano, alla riflessione economica bassomedievale. In filigrana si riconosce anche il debito degli studi moderni — dalla psicofisica (Laming) all’epistemologia storica (Kuhn, con “La structure des révolutions scientifiques” – fr:23079 [La struttura delle rivoluzioni scientifiche]) — verso il vocabolario concettuale forgiato nel XIV secolo. La bibliografia si presenta perciò come una mappa affidabile delle intersezioni tra filosofia naturale medievale e genesi del pensiero scientifico moderno.

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59 Rassegna di studi sulla filosofia naturale scolastica e la prima modernità

Un inventario bibliografico che delinea il perimetro degli studi storico-scientifici sulla transizione dal pensiero medievale alla scienza moderna, con particolare attenzione alla matematizzazione delle qualità, alla cinematica e all’opera di Anneliese Maier.

Il nucleo tematico che emerge da questa raccolta di riferimenti ruota attorno alla filosofia della natura bassomedievale e alla sua ricezione fino al XVII secolo, con un baricentro cronologico sul XIV secolo e interessi che si estendono alla cinematica rinascimentale, alle controversie matematiche del primo Barocco e alla storia di idee come la Grande Catena dell’Essere. La selezione testimonia una tradizione storiografica consolidata, che riconosce nell’opera di Anneliese Maier un punto di svolta per la comprensione della filosofia naturale scolastica. La studiosa è presente con numerosi lavori, a partire dal saggio del 1944 “Die scholastische Wesensbestimmung der Bewegung als forma fluens oder fluxus formae und ihre Beziehung zu Albertus Magnus” – (fr:23173/p.373) [La determinazione scolastica dell’essenza del movimento come forma fluens o fluxus formae e la sua relazione con Alberto Magno] e dal contributo “Die Wesenbestimmung des Bewegung” – (fr:23176/p.375) [La determinazione essenziale del movimento] incluso nel volume Die Vorläufer Galileis im Jahrhundert – (fr:23177/p.381-23178/p.1320) [I precursori di Galilei nel XIV secolo]. A questi si aggiungono le monografie An der Grenze von Scholastik und Naturwissenschaft – (fr:23181/p.39) [Al confine tra scolastica e scienza naturale] e Zwei Grundprobleme der scholastischen Naturphilosophie: Das Problem der intensiven Grösse, die Impetustheorie – (fr:23206/p.51) [Due problemi fondamentali della filosofia della natura scolastica: il problema della grandezza intensiva, la teoria dell’impetus], quest’ultima dedicata ai concetti gemelli di intensione delle forme e di impetus. La profondità dell’indagine di Maier sulla quantificazione delle qualità è ribadita dagli studi specifici “Die Mathematik der Formlatituden” – (fr:23184/p.1320) [La matematica delle latitudini delle forme] e “Das Problem des intensiven Grösse in der Skolastik“ – (fr:23209/p.1321) [Il problema della grandezza intensiva nella scolastica].

A integrare il quadro della matematizzazione contribuiscono le ricerche sulla tradizione oxoniense, in particolare gli studi di Steven J. Livesey, “The Oxford Calculatores, Quantification of Qualities, and Aristotle’s Prohibition of Metabasis” – (fr:23143/p.1320) [I Calcolatori di Oxford, la quantificazione delle qualità e la proibizione aristotelica della metabasi], il cui riferimento si presenta con una duplicazione quasi completa alle voci 23143 e 23146-47. Sullo stesso orizzonte insiste Christopher Lewis con The Merton tradition and kinematics in late sixteenth and early seventeenth century Italy – (fr:23127/p.1319) [La tradizione mertoniana e la cinematica in Italia tra tardo Cinquecento e primo Seicento], che documenta la sopravvivenza e la trasformazione di quei nuclei dottrinali nel contesto italiano pre-galileiano. La figura di Nicola Oresme, centrale per la geometrizzazione delle qualità, è direttamente affrontata in In Nicole Oresme philosophe: Philosophie de la nature et philosophie de la connaissance à Paris au XIVe siècle – (fr:23124/p.5) [In Nicole Oresme filosofo: Filosofia della natura e filosofia della conoscenza a Parigi nel XIV secolo] a cura di Jean Celeyrette e Christophe Grellard, mentre il saggio di A. de Libera “Le développement de nouveaux instruments conceptuels et leur utilisation dans la philosophie de la nature au XIVe siècle” – (fr:23131/p.1319) [Lo sviluppo di nuovi strumenti concettuali e il loro uso nella filosofia della natura nel XIV secolo] segnala un’attenzione verso l’armamentario logico e concettuale che rese possibili tali innovazioni.

La transizione al pensiero moderno è seguita attraverso la querelle sull’angolo di contatto, esaminata da François Loget in La querelle de l’angle de contact (1554-1685) – (fr:23149/p.1320) [La disputa dell’angolo di contatto (1554-1685)] e nel successivo articolo “Wallis entre Hobbes et Newton: La question de l’angle de contact chez les anglais” – (fr:23152/p.704) [Wallis tra Hobbes e Newton: la questione dell’angolo di contatto presso gli inglesi], che illumina i dibattiti sulla costituzione e l’autonomia della comunità matematica fra Rinascimento ed Età barocca. Al medesimo arco cronologico appartengono la monografia di Paolo Mancosu Philosophy of mathematics and mathematical practice in the seventeenth century – (fr:23216/p.654) [Filosofia della matematica e pratica matematica nel XVII secolo] e lo studio di David Charles Lindberg sulle teorie della visione Theories of vision from al-Kindi to Kepler – (fr:23137/p.260) [Teorie della visione da al-Kindi a Keplero], che suggeriscono la centralità dell’ottica e della matematica come laboratori epistemologici.

Una linea parallela di indagine riguarda la persistenza di paradigmi culturali di lunga durata. Arthur Oncken Lovejoy è citato con il classico The great chain of being: a study of the history of an idea – (fr:23157/p.341) [La grande catena dell’essere: studio sulla storia di un’idea], mentre Edward E. Lowinsky esplora il nesso tra suono e immaginario cosmologico in “Music in the Culture of the Renaissance” – (fr:23163/p.155) [La musica nella cultura del Rinascimento]. Più eccentriche, ma non irrilevanti per la mappatura dei confini disciplinari fra scienza e altri ambiti, sono le incursioni nella psicopatologia storica con John Livingston Lowes su “The Loveres Maladye of Hereos” – (fr:23161/p.1320) [La malattia d’amore dell’eroe] e nel misticismo con il caso Madeleine di Pierre Janet analizzato da Marina Lusa – (fr:23170/p.999). Completano la rassegna strumenti di base come l’introduzione alla Bibbia medievale di Franciscus van Liere – (fr:23134/p.1320) e il volume collettivo Science in the Middle Ages curato da Lindberg – (fr:23140/p.1315), che collocano le ricerche specialistiche entro una cornice culturale più ampia.

[55.7/7-97-23221|23317]

60 La ricerca su Nicole Oresme e la filosofia naturale del XIV secolo

Una rassegna bibliografica che mappa gli studi su Nicole Oresme e il suo contesto intellettuale, rivelando un campo di ricerca focalizzato sull’intersezione tra matematica, fisica e filosofia nel Medioevo.

Questo insieme di riferimenti testimonia la vitalità e l’ampiezza degli studi dedicati a Nicole Oresme e al suo ambiente scientifico e filosofico. Il nucleo principale è costituito da una serie di contributi di un unico studioso, che delineano un percorso di ricerca coerente e approfondito sull’ontologia e sul pensiero matematico del maestro parigino. Tale percorso si apre con un’indagine su “Un aspect de l’ontologie d’Oresme: l’equivocité de l’étant et ses rapports avec la théorie des complexe significabilia et avec l’ontologie oresmienne de l’accident” (fr:23221/p.1321) [Un aspetto dell’ontologia di Oresme: l’equivocità dell’ente e i suoi rapporti con la teoria dei complexe significabilia e con l’ontologia oresmiana dell’accidente], un titolo che svela immediatamente la complessità dei temi metafisici e logici sottesi alla filosofia naturale oresmiana.

L’analisi del pensiero matematico è approfondita in un altro studio, che ne sottolinea il debito verso la tradizione aristotelica: “La théorie des séries de Nicole Oresme dans sa perspective aristotélicienne. ‘Questions 1 et 2 sur la Géométrie d’Euclide’” (fr:23225/p.149) [La teoria delle serie di Nicole Oresme nella sua prospettiva aristotelica. ‘Questioni 1 e 2 sulla Geometria di Euclide’]. Questa ricerca si intreccia con il riesame dei rapporti intellettuali e personali del filosofo, come si vede in “Pierre Ceffons et Oresme - Leur relation revisitée” (fr:23228/p.149) [Pierre Ceffons e Oresme - La loro relazione rivisitata], un contributo apparso in un volume significativamente intitolato Quia inter doctores est magna dissensio (fr:23229/p.1321). La comparazione degli stili matematici è poi affidata al saggio “Richard Swineshead et Nicole Oresme : deux styles mathématiques” (fr:23232/p.754) [Richard Swineshead e Nicole Oresme: due stili matematici], che promette di mettere a confronto l’approccio di due figure centrali per comprendere lo sviluppo del calcolo e della matematica fisica del Trecento. L’attenzione allo stile emerge anche nel contributo “The Oresmian Style: Semi-Mathematical but Also Semi-Holistic in Oresme I” (fr:23271/p.736) [Lo stile oresmiano: semi-matematico ma anche semi-olistico in Oresme I], che suggerisce una chiave di lettura originale per interpretare l’intera opera del filosofo.

La bibliografia colloca l’opera di Oresme in un contesto storico e filosofico più ampio e complesso. Un filone cruciale concerne il pensiero matematico e fisico che ha preceduto e ispirato la sua opera. La cosiddetta “Scuola di Merton” e il suo principale esponente, Thomas Bradwardine, sono oggetto di studi seminali. Vengono esaminati “The Geometrical Background to the “Merton School”: An Exploration into the Application of Mathematics to Natural Philosophy in the Fourteenth Century” (fr:23265/p.1322) e la celebre legge del moto, studiata in relazione a figure come Arnaldo di Villanova in “Arnald of Villanova and Bradwardine’s law” (fr:23239/p.244). L’indagine sulla geometria bradwardiniana è approfondita con “An examination of Bradwardine’s geometry” (fr:23268/p.727) e con un’opera monografica di grande impatto come Geometry and the Continuum in the Fourteenth Century: A Philosophical Analysis of Thomas Bradwardine’s Tractatus de continuo (fr:23288/p.764). L’importanza di questo autore e del suo contesto è rimarcata dallo studio pionieristico “La physique nouvelle et les différents courants philosophiques au XIVe siècle” (fr:23254/p.381) [La fisica nuova e le differenti correnti filosofiche nel XIV secolo], che già nel 1928 riconosceva la centralità di questo periodo per la nascita della scienza moderna.

L’eredità matematica antica e la sua trasmissione medievale sono un altro tema portante. L’interesse per il ruolo di Ruggero Bacone come tramite della geometria speculativa è documentato da “Roger Bacon’s geometria Speculativa” (fr:23274/p.450) e da uno studio preliminare sul suo De Laudibus Mathematicae (fr:23281/p.1109), oltre al lavoro complessivo Mathematics and the medieval ancestry of physics (fr:23278/p.727). Questi studi evidenziano la profonda consapevolezza medievale del valore fondante della matematica per la filosofia della natura, un processo di progressiva matematizzazione descritto programmaticamente in “Mathesis in philosophiam scholasticam introducta : The Rise and Development of the Application of Mathematics in Fourteenth Century Philosophy and Theology” (fr:23298/p.765).

Il panorama intellettuale è arricchito da studi che legano la matematica e la fisica ad altre discipline e figure. Il rapporto tra musica e scienza è rappresentato dal volume collettaneo Mensura monochordi: la division du monocorde (IXe-XVe siècles) (fr:23249/p.1322) e dall’articolo “Musique et astronomie dans le Liber quatuor distinctionum de Michel Scot” (fr:23252/p.936) [Musica e astronomia nel Liber quatuor distinctionum di Michele Scoto], testimoniando l’unità delle arti del quadrivio. Altri contributi allargano ulteriormente la prospettiva, come lo studio su “Hildegard of Bingen, Nicole Oresme, and Conjugal Ethics” (fr:23262/p.853), che applica il pensiero oresmiano a questioni etiche, o l’analisi delle arti meccaniche nella cultura romana (“Pascua, rura, duces—Verschriftungsmodi der Artes mechanicae in Lehrdichtung und Fachprosa der römischen Kaiserzeit” - fr:23242/p.1321). Anche il tema dell’atomismo medievale trova spazio, con “Naissance et développement de l’atomisme au bas moyen âge latin” (fr:23301/p.764) [Nascita e sviluppo dell’atomismo nel basso medioevo latino].

Una singola voce fuori dal coro, “Platon et la recherche mathématique de son temps” (fr:23286/p.298) [Platone e la ricerca matematica del suo tempo], sembra costituire un precedente antico per il tema centrale della bibliografia: il nesso tra indagine filosofica e rigore matematico. Questo riferimento a Platone, accanto a testi su contesti apparentemente distanti come la nobiltà medievale (fr:23256-23257/p.830) o gli strumenti musicali (fr:23236/p.879), conferma la fisionomia di una raccolta di studi dove il fulcro oresmiano e la storia della filosofia naturale del XIV secolo si ramificano in una fitta rete di connessioni storiche e tematiche.

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61 Bibliografia di un’opera di storia della scienza: frammenti e nodi tematici

Un mosaico di riferimenti che intrecciano cosmologia, medicina, psicologia e astronomia dall’antichità all’età moderna, rivelatore di un percorso di ricerca interdisciplinare.

Il testo sottoposto ad analisi consiste in una sequenza di voci bibliografiche – alcune complete, altre marcatamente frammentarie – tratte con ogni probabilità dall’apparato critico di un trattato di storia della scienza. La forma in cui si presenta è essa stessa un elemento peculiare: i riferimenti sono distribuiti in segmenti che spesso spezzano una medesima citazione tra più identificativi, producendo una lettura discontinua. Ad esempio, un primo nucleo si apre con il nome “Neveux, François.” (fr:23331/p.1323) [Neveux, François.] e prosegue con i dati editoriali “Revue historique 281, no Fasc.” (fr:23333/p.1323) [Revue historique 281, n. Fasc.] e “1 (569 (1989): 51–75.” (fr:23334/p.1323) [1 (569 (1989): 51-75.], senza che compaia il titolo dell’articolo. Analogamente, l’ultimo elemento è ridotto al solo “Panofsky, Erwin.” (fr:23359/p.1324) [Panofsky, Erwin.], interrompendo bruscamente la bibliografia. L’assenza di indicazioni bibliografiche complete segnala un estratto digitale da un documento in cui le note erano state generate o trasferite in modo non uniforme.

Nonostante la frammentarietà, l’elenco delinea un orizzonte tematico coerente attorno a snodi fondativi del sapere scientifico premoderno e moderno. Due voci riconducono direttamente al cuore medievale della cosmologia e della misura del tempo: John David North è presente con la monografia “Stars, minds, and fate: essays in ancient and medieval cosmology.” (fr:23344/p.157) [Stelle, menti e destino: saggi di cosmologia antica e medievale.] pubblicata a “London, ” (fr:23345/p.67) [Londra, ]; la sigla “———.” (fr:23346/p.1291) [Idem.] introduce poi un secondo titolo dello stesso autore, “God’s Clockmaker: Richard of Wallingford and the Invention of Time.” (fr:23347/p.371) [L’orologiaio di Dio: Riccardo di Wallingford e l’invenzione del tempo.] edito da “A&C Black, ” (fr:23348/p.371) [A&C Black, ]. Questi lavori portano all’attenzione il nesso tra visione del cosmo, astri e costruzione di strumenti cronometrici nel tardo Medioevo.

Il dialogo tra razionalità e irrazionalità nella medicina antica e medievale è l’oggetto esplicito del volume curato da “Palmieri, Nicoletta (ed).” (fr:23356/p.1323) [Palmieri, Nicoletta (a cura di).], intitolato “Rationnel et irrationnel dans la médecine ancienne et médiévale: aspects historiques, scientifiques et culturels.” (fr:23357/p.1323) [Razionale e irrazionale nella medicina antica e medievale: aspetti storici, scientifici e culturali.] e stampato per i tipi dell’“Université de Saint-Etienne, ” (fr:23358/p.1323) [Università di Saint-Étienne, ]. Sulla stessa linea si colloca la tesi di “Ottosson, Per-Gunnar.” (fr:23352/p.1323) [Ottosson, Per-Gunnar.], “« Scholastic medicine and philosophy: a study of commentaries on Galen’s Tegni (ca.” (fr:23353/p.1323) [«Medicina e filosofia scolastica: uno studio sui commenti al Tegni di Galeno (ca.] “1300-1450) ».” (fr:23354/p.1323) [1300-1450).»] discussa nel “1982.” (fr:23355/p.1323) [1982.] (la parola “Thèse” perde la punteggiatura nel frammento originale, segno ulteriore di scomposizione). Entrambi i contributi testimoniano l’interesse storiografico per la galenica scolastica e per i modi in cui medicina e filosofia si intrecciarono nella cultura universitaria bassomedievale.

Un balzo temporale e disciplinare conduce alla fondazione della psicofisica ottocentesca. L’articolo di “Nicolas, Serge.” (fr:23342/p.1323) [Nicolas, Serge.] (“« La fondation de la psychophysique de Fechner : De présupposés métaphysiques aux écrits scientifiques de Weber », L’Année psychologique (102-2) (2002) : 255-298” (fr:23343/p.1323) [“La fondazione della psicofisica di Fechner: dai presupposti metafisici agli scritti scientifici di Weber”, L’Année psychologique (102-2) (2002): 255-298]) esplora le radici metafisiche di una scienza sperimentale, collegando Fechner a Weber e segnalando la persistenza di nuclei filosofici nel discorso scientifico moderno.

Ancora più indietro nel tempo conduce il lavoro di “Ossendrijver, Mathieu.” (fr:23349/p.1323) [Ossendrijver, Mathieu.], il cui studio “« Ancient Babylonian Astronomers Calculated Jupiter’s Position from the Area under a Time-Velocity Graph ».” (fr:23350/p.39) [«Astronomi babilonesi antichi calcolarono la posizione di Giove dall’area sotto un grafico tempo-velocità».] apparso su “Science 351, no 6272 (29 janvier 2016): 482-84.” (fr:23351/p.39) [Science 351, n. 6272 (29 gennaio 2016): 482-84.] ha mostrato l’impiego di metodi geometrici astratti da parte dei sacerdoti astronomi mesopotamici, ridefinendo la cronologia della modellizzazione matematica dei fenomeni celesti.

A margine, la presenza isolata di un rimando a “Speculum 80, no 1 (2005): 1–43.” (fr:23341/p.1323) [Speculum 80, n. 1 (2005): 1-43.] – una rivista cardine degli studi medievali – privo di autore e titolo, suggerisce un rinvio a un articolo o a un’intera sezione tematica, forse proprio su cosmologia o medicina medievale. Il già citato “Panofsky, Erwin.” (fr:23359/p.1324) chiude la lista come un nome-icona: senza ulteriori dettagli, evoca l’intera tradizione della storia dell’arte e dell’iconologia, spesso mobilitata per leggere immagini scientifiche e allegorie cosmiche.

Nel complesso, la raccolta – pur lacunosa nella forma – assume un significato di testimonianza stratificata. Essa attesta il lavorio di uno studioso che incrocia l’astronomia babilonese, la medicina scolastica, la cosmologia medievale e le origini della psicologia sperimentale, sotto l’egida di una storia culturale della razionalità scientifica. La frammentazione testuale, con voci spezzate come il nome di Neveux seguito dai dati di Revue historique o il solo Panofsky, funge da indizio di un’estrazione digitale che non ha preservato l’integrità delle note, ma non impedisce di riconoscere la coerenza storiografica di un’indagine sulle forme del sapere che, da Babilonia a Fechner, hanno cercato di quantificare il mondo.

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62 Il lessico intellettuale del Medioevo maturo: genesi, misura e innovazione

Un repertorio bibliografico che attesta la vitalità della ricerca sulla ridefinizione medievale dei concetti di scienza, misura e rinnovamento culturale.

L’insieme dei riferimenti proposti delinea un preciso percorso storiografico dedicato alla trasformazione delle categorie intellettuali nel Basso Medioevo. Non si tratta di un semplice elenco, ma di una costellazione di studi che convergono su un nucleo tematico comune: l’analisi di come il pensiero medievale abbia generato nuovi strumenti teorici per interpretare la realtà, dalla rappresentazione visiva alla riflessione teologica, passando per la medicina e la musica. L’indagine prende avvio da un’opera che esplora “A fundamentação teórica e cultural da perspectiva, 41–62” - (fr:23439/p.1325) [Il fondamento teorico e culturale della prospettiva, 41-62.], curata nel 2007, la quale sonda le radici culturali di una delle più significative innovazioni figurative e scientifiche del Quattrocento. L’inquadramento storico-culturale si amplia con lo studio di Marjorie Reeves, “The influence of prophecy in the later Middle Ages: a study in Joachimism” - (fr:23442/p.1325) [L’influenza della profezia nel tardo Medioevo: uno studio sul gioachimismo.], un classico del 1993 che indaga l’impatto del pensiero profetico sulla percezione della storia come processo dinamico e orientato al rinnovamento spirituale, fornendo così un parallelo all’emergere di una coscienza storica aperta alla novità.

La riflessione si concentra poi sulla natura stessa della misura e della novità in diversi ambiti del sapere. Olivier Rey, con il suo incisivo saggio “Une question de taille” - (fr:23445/p.40) [Una questione di misura.], interroga direttamente il problema epistemologico della scala e della proporzione, un tema cruciale per il passaggio dalla scienza qualitativa a quella quantitativa. Il contesto enciclopedico entro cui queste discipline si sviluppano è magistralmente sintetizzato nella raccolta curata da Bernard Ribémont, “Le Moyen âge et la science: approche de quelques disciplines et personnalités scientifiques médiévales” - (fr:23447/p.1325) [Il Medioevo e la scienza: approccio ad alcune discipline e personalità scientifiche medievali.], un’opera del 1991 che restituisce la complessità dell’approccio medievale al sapere. A questo si affianca, come fondamentale inquadramento istituzionale e sociale, il lavoro di Pierre Riché e Jacques Verger, “Maîtres et élèves au Moyen Âge” - (fr:23448/p.7) [Maestri e allievi nel Medioevo.], che analizza la nascita delle università come luogo fisico e mentale di elaborazione e trasmissione di un sapere in rapida evoluzione.

È nel dettaglio delle pratiche disciplinari che il quadro diventa nitidamente più specifico. La medicina emerge come laboratorio d’eccellenza per la quantificazione delle qualità. Joëlle Ricordel, nell’articolo “Le médicament composé : théories andalouses sur l’évaluation de son degré (XIIe siècle)” - (fr:23451/p.256) [Il medicamento composto: teorie andaluse sulla valutazione del suo grado (XII secolo).], illustra l’avanzato tentativo di calcolare l’intensità delle proprietà farmacologiche, testimoniando una precoce algebrizzazione della farmacopea. Parallelamente, la sfera musicale vive una simile tensione verso la codifica del nuovo, come mostra Anne-Zoé Rillon-Marne nel saggio “Émergence de la notion de nouveauté en musique: l’Ars nova en question” - (fr:23454/p.1325) [Emersione della nozione di novità in musica: l’Ars nova in questione.]. Qui l’analisi verte sulla consapevolezza teorica con cui i compositori del XIV secolo rivendicarono un’arte ritmica e notazionale inedita, fratturando il sistema consolidato. La più alta sintesi concettuale è tuttavia raggiunta nell’indagine di Aurélien Robert, “La latitude de l’humanité dans la médecine et la théologie médiévales (XIIIe-XIVe siècle)” - (fr:23457/p.355) [La latitudine dell’umanità nella medicina e nella teologia medievali (XIII-XIV secolo).]. Lo studio esamina la cruciale applicazione del concetto logico-fisico di “latitudo” — ovvero un range graduabile di variazione di una forma o qualità — al campo dell’antropologia teologica e medica, rivelando come lo strumento della misura continua venisse impiegato per definire la stessa natura umana e il suo confine con il divino.

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63 Il profilo di una ricerca: tra enciclopedia musicale e matematiche medievali

Una bibliografia che intreccia un monumento editoriale sulla musica con una serie serrata di studi su rapporti numerici, angolo di contingenza e la fisica matematica di Bradwardine.

Il testo è una bibliografia in cui convivono due anime solo in apparenza distanti. Da un lato compare un’imponente opera di consultazione: Roland‑Manuel figura come curatore di una “Histoire de la musique” – “Histoire de la musique” (fr:23470/p.1326) – articolata in “4 vol.” (fr:23471/p.123) e uscita per i tipi di Gallimard nel 2001 (fr:23469/p.861, 23472). Dall’altro lato si distende con netta prevalenza la produzione scientifica di Sabine Rommevaux, interamente dedicata a snodi della matematica e della filosofia naturale tra Medioevo e Rinascimento.

Il primo nucleo di questa produzione affronta la terminologia dei rapporti numerici. L’articolo “« Aperçu sur la notion de dénomination d’un rapport numérique au Moyen Âge et à la Renaissance »” (fr:23474/p.233) [«Uno sguardo sulla nozione di denominazione di un rapporto numerico nel Medioevo e nel Rinascimento»], ospitato in “Methodos” (fr:23475/p.148) nella sezione “Savoirs et textes” del 2001 (fr:23476/p.233), mostra l’attenzione per il linguaggio tecnico con cui un’epoca pensava le proporzioni. Seguono, sotto la stessa autrice – i reiterati “———” (fr:23477/p.1291, 23480, 23483, 23486) lo confermano – tre indagini che illuminano problemi specifici e la loro fortuna storiografica.

La prima riguarda un dibattito rinascimentale sulla natura di un ente geometrico sfuggente: “« Un debat dans les mathématiques de la Renaissance : le statut de l’angle de contingence »” (fr:23478/p.1326) [«Un dibattito nelle matematiche del Rinascimento: lo statuto dell’angolo di contingenza»], apparso su “Le Journal de la Renaissance” nel 2006 (fr:23479/p.1326). La seconda si concentra su un tipico genere medievale: “« Un exemple de Question mathématique au Moyen Âge »” (fr:23481/p.160) [«Un esempio di Questione matematica nel Medioevo»], edita su “Annals of Science” sempre nel 2006 (fr:23482/p.1326). La terza allarga lo sguardo al nesso tra magnetismo e cinematica, con “« Magnetism and Bradwardine’s rule of motion in fourteenth-and fifteenth-century treatises »” (fr:23484/p.786) [«Magnetismo e regola del moto di Bradwardine in trattati del XIV e XV secolo»], pubblicata su “Early science and medicine” nel 2010 (fr:23485/p.786).

Chiude la sequenza un saggio dedicato interamente a Thomas Bradwardine, figura che funge da baricentro dell’intera bibliografia: “Le De continuo de Thomas Bradwardine: un traité de philosophique naturelle ou de mathématiques?” (fr:23487/p.1326) [Il De continuo di Thomas Bradwardine: un trattato di filosofia naturale o di matematica?]. Il contributo è parte del volume collettaneo curato dalla stessa Rommevaux, “Mathématiques et connaissance du monde réel avant Galilée” (fr:23489/p.1326) [Matematiche e conoscenza del mondo reale prima di Galileo], pubblicato a Montreuil da Omniscience nel 2010 (fr:23488/p.1326).

La bibliografia non presenta contraddizioni, ma registra un itinerario di ricerca organico. La presenza dell’Histoire de la musique accanto ai lavori su Bradwardine e sull’angolo di contingenza suggerisce un orizzonte in cui la teoria delle proporzioni – dominio comune a musica e matematica – poteva ancora fungere da tessuto connettivo. Più in profondità, l’insieme testimonia la vivacità di una stagione storiografica che, intorno agli anni 2000-2010, ha riesaminato i fondamenti della scienza tardomedievale e rinascimentale, restituendo centralità a oggetti come la “denominazione” dei rapporti, la regola del moto di Bradwardine o la disputa sull’angolo di contatto, e mostrando quanto la conoscenza del mondo reale prima di Galileo fosse già impregnata di matematica.

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64 Bibliografia di una ricerca su Stifel e le proporzioni tra scienza, musica e filosofia antica

Un corpus di riferimenti che intreccia la “contractio” medievale in Stifel con la storia delle proporzioni, della musica, dell’atomismo e della trasmissione del sapere arabo.

La sequenza si apre con una linea “———.” – (fr:23499/p.1291) [—], probabile segno di continuità autoriale rispetto a una voce precedente non riportata, e subito introduce il nucleo tematico del trattato: un lavoro in corso intitolato “Subalternation de la géométrie à l’arithmétique au moyen de la notion médiévale de contractio dans l’ Arithmetica integra de Michael Stifel (1544)” – (fr:23500/p.1326) [Subalternazione della geometria all’aritmetica per mezzo della nozione medievale di contractio nell’Arithmetica integra di Michael Stifel (1544)]. Questa ricerca, ancora in elaborazione, indaga il rapporto gerarchico tra le due discipline matematiche nel pensiero di Stifel attraverso il concetto scolastico di “contractio”.

A essa si affianca un’opera collettanea che allarga lo sguardo al tema unificante delle proporzioni: “Rommevaux, Sabine, Vendrix, Philippe & Zara, Vasco (eds)” – (fr:23501/p.13) [Rommevaux, Sabine, Vendrix, Philippe e Zara, Vasco (a cura di)] hanno pubblicato gli atti di un colloquio internazionale, “Proportions: science, musique, peinture & architecture : actes du LIe Colloque international d’études humanistes, 30 juin-4 juillet 2008” – (fr:23502/p.13) [Proporzioni: scienza, musica, pittura e architettura: atti del LI Colloquio internazionale di studi umanistici, 30 giugno-4 luglio 2008], editi a “Turnhout : Brepols, ” – (fr:23503/p.1321) [Turnhout: Brepols, ]. Il volume testimonia un’indagine multidisciplinare che lega la matematica alle arti e alla musica, offrendo un contesto ideale per la questione del rapporto geometria‑aritmetica già evocato.

L’attenzione per le proporzioni matematiche medievali è confermata dal contributo di “Rusnock, Paul.” – (fr:23504/p.1326) [Rusnock, Paul.], il cui articolo « Oresme on ratios of lesser inequality » – (fr:23505/p.1326) [«Oresme sui rapporti di disuguaglianza minore»], apparso su “Archives internationales d’histoire des sciences 45, no 135 (1995): 263–272.” – (fr:23506/p.1326) [Archives internationales d’histoire des sciences 45, n. 135 (1995): 263–272.], analizza la teoria dei rapporti in Nicola Oresme, un autore cruciale per comprendere la riflessione tardomedievale sulle proporzioni e sulle quantità intensive.

Un altro asse tematico riguarda la fisica prima di Newton. Lo indica lo studio di “Russell, John L. « Action and reaction before Newton ».” – (fr:23507/p.757) [Russell, John L. «Azione e reazione prima di Newton».], pubblicato su “The British Journal for the History of Science 9, no 1 (1976): 25–38.” – (fr:23508/p.757) [The British Journal for the History of Science 9, n. 1 (1976): 25–38.], che ricostruisce la preistoria del terzo principio della dinamica, mostrando come il lessico e i concetti di azione reciproca circolassero già nel pensiero pre‑newtoniano.

La musica, presente nel volume sulle proporzioni, assume qui una profondità storica autonoma con “Sachs, Curt.” – (fr:23509/p.1326) [Sachs, Curt.] e la sua monografia “The rise of music in the Ancient world, East and West.” – (fr:23510/p.1326) [L’ascesa della musica nel mondo antico, Oriente e Occidente.], edita a “New York : W. W. Norton & company, ” – (fr:23511/p.1326) [New York: W. W. Norton & company, ]. Sachs indaga le radici orientali e occidentali della musica, offrendo un ulteriore tassello per chi voglia connettere la teoria armonica antica con la riflessione matematica e proporzionale.

Il ventaglio delle fonti si arricchisce con un riferimento alla tradizione araba e pseudo‑platonica: “Saif, Liana.” – (fr:23512/p.1326) [Saif, Liana.] presenta l’articolo « The Cows and the Bees: Arabic Sources and Parallels for Pseudo-Plato’s Liber Vaccae (Kitab al-Nawamis) » – (fr:23513/p.793) [«Le mucche e le api: fonti arabe e paralleli per il Liber Vaccae dello Pseudo‑Platone (Kitāb al‑Nawāmīs)»], apparso sul “Journal of the Warburg and Courtauld Institutes 79, no 1 (2016): 1–47.” – (fr:23514/p.793) [Journal of the Warburg and Courtauld Institutes 79, n. 1 (2016): 1–47.]. Questa ricerca mette in luce la circolazione di testi magico‑naturalistici tra cultura araba e latina, un ramo della trasmissione scientifica spesso trascurato.

Infine compare la figura di Democrito, indicata da due voci consecutive di “Salem, Jean.” – (fr:23515/p.1326) [Salem, Jean.]: l’articolo « La fortune de démocrite » – (fr:23516/p.763) [«La fortuna di Democrito»], pubblicato sulla “Revue Philosophique de la France et de l’Étranger 186, no 1 (1996): 55–74.” – (fr:23517/p.763) [Revue Philosophique de la France et de l’Étranger 186, n. 1 (1996): 55–74.], e il volume “La légende de Démocrite.” – (fr:23519/p.1326) [La leggenda di Democrito.], preceduto dal segno di ripetizione “———.” – (fr:23518/p.1291) [—] che indica lo stesso autore. La presenza dell’atomista antico suggerisce un interesse per le radici filosofiche della scienza della natura, forse in connessione con i temi della contrattio e delle proporzioni oppure con la fortuna medievale e rinascimentale del pensiero democriteo.

L’intero elenco, pur nella sua brevità, delinea un trattato scientifico di impianto storico‑interdisciplinare, in cui la nozione medievale di “contractio” applicata all’Arithmetica integra di Stifel viene messa in dialogo con la teoria delle proporzioni, la musica antica, la meccanica pre‑newtoniana, la tradizione araba e l’eredità di Democrito. La varietà delle date, dal 1943 al 2016, e la compresenza di studi classici e contributi recenti mostrano una testimonianza stratificata di come la ricerca contemporanea continui a interrogare il passato per comprendere le categorie scientifiche.

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65 Nicole Oresme e il suo contesto scientifico: una bibliografia come testimone di un dialogo interdisciplinare

Un elenco di riferimenti bibliografici, segmentato attraverso frasi numerate, disegna il profilo della fortuna storiografica di Nicole Oresme e delle scienze medievali, mettendo in luce continuità, ridondanze e sorprendenti affinità tematiche.

Il materiale in esame si presenta come un insieme di ventuno brevi enunciati che, accostati, restituiscono una bibliografia verosimilmente tratta da uno studio su Nicole Oresme e sugli sviluppi del pensiero scientifico tardomedievale. Ogni segmento è parte di un record bibliografico; la loro successione rivela non solo i contenuti ma anche le particolarità redazionali del documento originale.

La prima voce fa emergere un legame con la musicologia: il titolo “Les Modes du Plain-Chant-Nova et Vetera” – (fr:23529/p.1327) [I modi del canto piano – Nova et Vetera] è associato a una tesi di dottorato sostenuta presso l’Université François-Rabelais di Tours nel 2015 (fr:23530/p.1327). La presenza di un riferimento al canto piano in un contesto che si annuncia scientifico suggerisce un interesse per le arti del quadrivio, di cui Oresme fu profondo conoscitore, o per lo studio della notazione e della quantificazione nel modus musicale.

Una seconda direttrice storiografica conduce al cuore della matematica ottocentesca. Le frasi “Sclömlich, Cantor, et Kahl” – (fr:23531/p.1327) e “Zeitschrift für Mathematik und Physik” – (fr:23532/p.1327) [Rivista di matematica e fisica] identificate con l’edizione di Lipsia, presso B. G. Teubner, del 1856 (fr:23533/p.1327), compongono un riferimento alla celebre rivista fondata da Oskar Schlömilch e Moritz Cantor. Quest’ultimo, storico della matematica di primaria importanza, è tra i primi a riscoprire e a dare risalto ai contributi medievali, Oresme compreso. Il riferimento, quindi, testimonia una consapevolezza della genesi ottocentesca dell’interesse moderno per la scienza medievale.

Il nucleo più esteso e problematico riguarda la tesi di Sophie Serra. Il nome dell’autrice compare in “Serra, Sophie” – (fr:23534/p.1327), seguito dal titolo “Nicole Oresme: exigences scientifiques et projet politique” – (fr:23535/p.1327) [Nicole Oresme: esigenze scientifiche e progetto politico] e dall’indicazione “PhD Thesis, Paris 4, 2015” – (fr:23536/p.1327). La voce si ripresenta subito dopo con una variante: un tratto lungo “———” – (fr:23537/p.1291) comunemente impiegato per ribadire lo stesso autore, quindi di nuovo il medesimo titolo (fr:23538/p.1327) e la precisazione “Thèse de doctorat, Université Paris-Sorbonne, 2015” – (fr:23539/p.1327) [Tesi di dottorato, Università Parigi-Sorbona, 2015]. Siamo di fronte a una duplicazione manifesta: Paris 4 e Université Paris-Sorbonne designano la stessa sede, e le due stringhe sembrano due versioni compilate in momenti diversi della stessa scheda, indizio di un editing non amalgamato. Dal punto di vista contenutistico, il lavoro di Serra pone l’accento sul nesso tra metodo scientifico e progetto politico in Oresme, tema perfettamente in linea con il profilo del filosofo e consigliere di Carlo V.

Un’altra tessera della bibliografia è costituita dall’articolo firmato congiuntamente da Isabel M. Serrano e Bogdan D. Suceava. Qui la segmentazione delle frasi è particolarmente istruttiva: “Serrano, Isabel M., et.” – (fr:23540/p.1327) si interrompe con un semplice «et.», che il frammento successivo completa con “Suceava, Bogdan D. « A Medieval Mystery: Nicole Oresme’s Concept of Curvitas »” – (fr:23541/p.150) [Un mistero medievale: il concetto di curvitas di Nicole Oresme]. La pubblicazione ospitante è “Notices of the AMS 62, no 9 (2015)” – (fr:23542/p.1327). L’autrice e l’autore esplorano la nozione di curvitas, con la quale Oresme precorre concetti legati alla curvatura e alla rappresentazione grafica delle qualità. È significativo che nel 2015, a distanza di secoli, la rivista dell’American Mathematical Society dedichi spazio a un “mistero medievale”, segno di una rilettura attuale delle intuizioni oresmiane.

Il percorso a ritroso nella storia della scienza è segnato dall’intervento di Herman Shapiro. “Shapiro, Herman” – (fr:23543/p.1327) precede il noto contributo “Walter Burley and the intension and remission of forms” – (fr:23544/p.55) [Walter Burley e l’intensione e la remissione delle forme], apparso su “Speculum 34, no 3 (1959): 413–427” – (fr:23545/p.55). Il saggio del 1959 entra nel vivo della disputa scolastica sull’intensio e remissio formarum, terreno cruciale per comprendere la teoria oresmiana delle latitudini delle forme e la sua applicazione ai fenomeni naturali. L’inserimento di questo riferimento classico mostra che la bibliografia non si limita alla letteratura più recente, ma include i fondamenti della storiografia sull’argomento.

Il ventaglio disciplinare si allarga ulteriormente con la monografia di Gérard Simon: “Simon, Gérard” – (fr:23546/p.1327) introduce “Archéologie de la vision: l’optique, le corps, la peinture” – (fr:23547/p.265) [Archeologia della visione: l’ottica, il corpo, la pittura], pubblicata a Parigi presso le Éditions du Seuil nel 2003 (fr:23548/p.1292). Lo studio sull’archeologia della visione, sull’ottica e sulla rappresentazione del corpo situa l’indagine in un orizzonte in cui scienza, percezione e arte si incontrano, dominio in cui Oresme, con le sue questioni sulla visione e sulle qualità sensibili, gioca un ruolo non marginale.

L’ultimo frammento si presenta in forma incompleta: “Simonson, Shai” – (fr:23549/p.1327). Il nome isolato non è seguito da alcun titolo o dato editoriale, quasi una traccia interrotta. Shai Simonson è autore di studi sull’uso dei grafici in Oresme e, se inserito in questo elenco, doveva probabilmente completare un riferimento pertinente all’ingegnosità diagrammatica del filosofo. La sua tronca apparizione agisce come ultimo indizio del carattere aperto e forse non definitivo di questa compilazione bibliografica.

Preso nel suo insieme, il testo restituisce uno spaccato di ricerca in cui convergono musicologia, storia della matematica, analisi politica e filosofia naturale. Le citazioni, con le loro ridondanze (la doppia scheda della tesi di Serra), le giunzioni testuali (l’autorialità scissa di Serrano e Suceava) e l’assenza di una chiusura formale (Simonson), rivelano una fonte documentaria ancora in fase di assemblaggio. Ciò non ne diminuisce il valore; al contrario, l’assemblaggio di questi frammenti costituisce una testimonianza viva del modo in cui lo studio di un pensatore medievale come Oresme attrae, nel tempo e nello spazio, competenze molto differenti, dando luogo a un mosaico in cui ogni tassello – dal 1856 al 2015 – porta il segno di una riscoperta o di una attualizzazione del suo pensiero.

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66 Una costellazione di studi sulla filosofia naturale medievale

Dalla latitudine delle forme alla velocità istantanea: un mosaico di ricerche che restituisce la densità concettuale con cui gli scolastici prepararono il terreno alla cinematica moderna.

L’insieme di lavori qui raccolto costituisce un nucleo bibliografico omogeneo, interamente dedicato alla storia delle nozioni di grado, intensità e movimento nel pensiero tardomedievale. Emerge con chiarezza la centralità di due filoni complementari: da un lato l’analisi del vocabolario filosofico della “latitudine delle forme”, dall’altro la progressiva quantificazione del moto fino alla definizione di velocità istantanea. L’ossatura del percorso è fornita dai contributi di Jean-Luc Solère, che indaga il lessico e le strutture concettuali della variazione qualitativa, e da quelli di Pierre Souffrin, che segue la matematizzazione del movimento da Aristotele a Galileo.

Il punto di partenza è l’esplorazione del ricco apparato terminologico con cui la Scolastica pensò l’intensificazione e la remissione delle qualità. Lo studio « Plus ou moins: le vocabulaire de la latitude des formes » — (fr:23560/p.52) [«Più o meno: il vocabolario della latitudine delle forme»] ricostruisce il modo in cui autori medievali, approdati all’idea di una “latitudo”, seppero misurare il variare di una qualità per gradi, adottando un linguaggio che faceva costantemente appello al “più” e al “meno”. A questa indagine lessicale si affianca l’esame ravvicinato di una fonte cruciale: Enrico di Gand. Nel saggio « Les degrés de forme selon Henri de Gand (Quodl. IV, q.15) » — (fr:23563‑23564) [«I gradi di forma secondo Enrico di Gand (Quodl. IV, q.15)»] viene messo in luce il trattamento sistematico dei gradi di forma, tassello essenziale per comprendere come il dibattito sulla latitudine entrasse nella metafisica e nella teologia del XIII secolo. La parabola concettuale si allarga poi a un’altra coppia di termini fondamentali, tensione e intenzione, che Solère scandaglia in « Tension et intention: Esquisse de l’histoire d’une notion » — (fr:23568/p.42) [«Tensione e intenzione: schizzo di storia di una nozione»]. Qui la riflessione medievale sulla tendenza insita nelle forme e sull’orientamento dell’atto conoscitivo viene seguita in un arco di lunga durata, mostrando la persistenza e le trasformazioni di questi concetti fino alla modernità.

Il passaggio dalla sfera qualitativa a quella propriamente cinematica è documentato dai tre studi di Pierre Souffrin. « La quantification du mouvement chez les scolastiques. La vitesse instantanée chez Nicole Oresme » — (fr:23571‑23572) [«La quantificazione del movimento presso gli scolastici. La velocità istantanea in Nicola Oresme»] individua il punto di snodo nella capacità di Oresme di concepire la velocità in un istante, superando l’apparato aristotelico fatto di intervalli e medie. L’indagine si colloca nel quadro di un più ampio progetto storiografico sintetizzato in « Sur l’histoire du concept de vitesse d’Aristote à Galilée » — (fr:23576‑23577) [«Sulla storia del concetto di velocità da Aristotele a Galileo»], rassegna che traccia la genealogia del concetto moderno di velocità proprio a partire dai dibattiti scolastici. Infine, un’incursione critica smonta un falso storico: la ricerca « Velocitas totalis: Enquête sur une pseudo‑dénomination médiévale » — (fr:23579/p.509) [«Velocitas totalis: indagine su una pseudo‑denominazione medievale»] chiarisce come la formula “velocitas totalis” non costituisca una categoria autentica del lessico scientifico medievale, correggendo un equivoco storiografico diffuso.

Nel loro insieme, questi riferimenti testimoniano la vivacità di una stagione di studi che ha radicalmente rivisto la posizione della scienza tardomedievale, elevandola da semplice preistoria a laboratorio di concetti. La latitudine delle forme, la riflessione sui gradi e la prima cinematica oresmiana appaiono come altrettanti momenti in cui il pensiero scolastico, senza abbandonare il proprio impianto metafisico, allestì gli strumenti quantitativi che saranno poi essenziali per la fisica classica.

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67 Uno sguardo bibliografico sulla fisica medievale e la Scuola di Merton

Un insieme di riferimenti che spazia dalla filosofia naturale tardomedievale agli studi sulla quantificazione delle qualità, con un’eco inattesa della tradizione cortese.

L’estratto bibliografico si apre con un titolo che spicca per la sua distanza tematica: “Dialogues of Love and Government: A Study of the Erotic Dialogue Form in Some Texts from the Courtly Love Tradition” – (fr:23590/p.1123) [Dialoghi d’amore e governo: uno studio della forma dialogica erotica in alcuni testi della tradizione dell’amor cortese], un volume edito da Cambridge Scholars Publishing nel 2009 (fr:23591/p.1328). La presenza di quest’opera accanto ai successivi riferimenti di storia della scienza lascia intuire la natura composita del trattato da cui la lista è stata estratta, forse un lavoro che indaga le forme del dialogo scientifico e letterario.

Il nucleo documentario più consistente riguarda la fisica e la cosmologia dei secoli XII-XVI. La raccolta di saggi curata da Tiziana Suarez-Nani, Olivier Ribordy e Antonio Petagine (fr:23592/p.1328), “Lieu, espace, mouvement: physique, métaphysique et cosmologie, XIIe-XVIe siècles : actes du colloque international Université de Fribourg, Suisse, 12-14 mars 2015” – (fr:23593/p.1328) [Luogo, spazio, movimento: fisica, metafisica e cosmologia, secoli XII-XVI. Atti del convegno internazionale, Università di Friburgo, Svizzera, 12-14 marzo 2015], pubblicata dalla Fédération Internationale des Instituts d’Études Médiévales nel 2017 (fr:23594/p.1328), testimonia il vivace interesse contemporaneo per le radici medievali della scienza moderna.

Il baricentro della bibliografia è occupato dai lavori di Edith Dudley Sylla (fr:23595/p.1323), la cui dissertazione dottorale ad Harvard del 1970, “The Oxford Calculators and the mathematics of motion, 1320-1350: physics and measurement by latitudes” – (fr:23596/p.40) [Gli Oxford Calculators e la matematica del movimento, 1320-1350: fisica e misurazione per latitudini], fu pubblicata come libro nel 1991 da Garland Pub. (fr:23598/p.20-23599/p.1328). Questo studio fondativo ha riportato l’attenzione su un gruppo di pensatori del XIV secolo che, partendo dal Merton College di Oxford, svilupparono strumenti matematici per descrivere il cambiamento qualitativo e quantitativo. L’importanza della loro eredità è ribadita in articoli come “Medieval quantifications of qualities: The “Merton School”” – (fr:23601/p.33) [Quantificazioni medievali delle qualità: la “Scuola di Merton”], apparso sull’Archive for history of exact sciences nel 1971 (fr:23602/p.33), e “Medieval concepts of the latitude of forms: The Oxford Calculators” – (fr:23604/p.65) [Concetti medievali della latitudine delle forme: gli Oxford Calculators], pubblicato sulle Archives d’histoire doctrinale et littéraire du moyen âge nel 1973 (fr:23605/p.65). Vi si delinea la nozione di “latitudine delle forme”, un approccio che consentiva di misurare l’intensificazione e la remissione di qualità come il calore o la velocità, anticipando metodi della cinematica galileiana.

Un ulteriore contributo di Sylla, “Infinite indivisibles and Continuity in Fourteenth-Century Theories of Alteration” – (fr:23607/p.1328) [Indivisibili infiniti e continuità nelle teorie dell’alterazione del XIV secolo], incluso in un volume curato da Kretzmann nel 1982 (fr:23608/p.1328), mostra come tali dibattiti coinvolgessero anche questioni di continuità e composizione del continuo, rivelando la sofisticatezza della filosofia naturale tardomedievale. L’intera sequenza offre così una testimonianza compatta di una riscoperta storiografica che, a partire dagli anni Settanta del Novecento, ha profondamente rivisto il ruolo della scienza medievale nella costruzione del pensiero fisico moderno.

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68 Una bibliografia sulla scienza medievale: Ockham, Oresme e le intersezioni disciplinari

Un frammento di bibliografia scientifica che raccoglie studi fondamentali su ottica, epistemologia, musica e matematica nel pensiero del XIV secolo.

Il testo è una bibliografia specialistica, verosimilmente estratta da un trattato di storia della scienza medievale, che elenca contributi dedicati all’età di Ockham e a Nicole Oresme. La sequenza si apre con un articolo pubblicato nella rivista “Archives d’histoire doctrinale et littéraire du Moyen Âge, 1984, 41–80.” – (fr:23619/p.1328) [Archivio di storia dottrinale e letteraria del Medioevo, 1984, pp. 41-80] e prosegue con il segno di ripetizione “———.” – (fr:23620/p.1291) [Stesso autore precedente], che rinvia allo stesso studioso. Immediatamente compare il titolo della monografia “Vision and Certitude in the Age of Ockham: Optics, Epistemology, and the Foundations of Semantics, 1250-1345.” – (fr:23621/p.1328) [Visione e certezza nell’età di Ockham: ottica, epistemologia e fondamenti della semantica, 1250-1345], i cui dati editoriali vengono precisati dai frammenti successivi: “22.” – (fr:23622/p.69) e “Brill Archive, ” – (fr:23623/p.1328), che indicano il numero della collana e l’editore.

L’elenco dà quindi ampio spazio ai lavori di Dorit E. Tanay, segnalando la tesi di dottorato “Music in the age of Ockham: the interrelations between music, mathematics, and philosophy in the 14th century” – (fr:23624/p.156) [La musica nell’età di Ockham: le interrelazioni tra musica, matematica e filosofia nel XIV secolo], discussa presso l’Università della California, Berkeley (“Thesis (Ph.” – fr:23625 e “D. in Music)–University of California, Berkeley, ” – fr:23626/p.156). La stessa autrice compare con l’articolo “Jean de Murs’s musical theory and the mathematics of the Fourteenth century” – (fr:23628/p.156) [La teoria musicale di Jean de Murs e la matematica del Trecento] apparso in «Tractrix» nel 1993, e con lo studio ““ Nos faysoms contre Nature…”: Fourteenth-Century Sophismata and the Musical Avant Garde” – (fr:23631/p.1329) [“Noi facciamo contro natura…”: sofismi del XIV secolo e l’avanguardia musicale], pubblicato nel «Journal of the History of Ideas» nel La sua ricerca culmina nel volume “Noting music, marking culture: the intellectual context of rhythmic notation 1250-1400.” – (fr:23634/p.156) [Notare la musica, marcare la cultura: il contesto intellettuale della notazione ritmica, 1250-1400], edito a Holzgerlingen nel

La parte finale della bibliografia si concentra su Nicole Oresme con l’opera di Ulrich Taschow “Nicole Oresme und der Frühling der Moderne: die Ursprünge unserer modernen quantitativ-metrischen Weltaneignungsstrategien und neuzeitlichen Bewusstseins- und Wissenschaftskultur.” – (fr:23637/p.936) [Nicole Oresme e la primavera della modernità: le origini delle nostre moderne strategie di appropriazione del mondo quantitativo-metrico e della cultura moderna della coscienza e della scienza], un lavoro in due volumi (“2 vol.” – fr:23638/p.286) pubblicato ad Halle da Avox Medien-Verlag nel

La peculiarità del testo risiede nella sua natura di repertorio bibliografico articolato per autori, che mostra come la ricerca storico-scientifica abbia intrecciato discipline differenti – ottica, epistemologia, semantica, teoria musicale e matematica – per illuminare le radici del pensiero moderno. I titoli documentano una stagione di studi, tra gli anni Ottanta del Novecento e l’inizio del Duemila, in cui la figura di Guglielmo di Ockham viene letta in parallelo ai sofismata musicali e alle innovazioni metriche di Oresme. Il riferimento ai due volumi di Taschow, che parlano esplicitamente di “primavera della modernità”, testimonia l’importanza attribuita al XIV secolo come snodo verso una visione quantitativa del mondo, mentre l’attenzione di Tanay per la notazione ritmica rivela il ruolo del linguaggio musicale nel più ampio contesto intellettuale. La successione di riferimenti – dall’articolo negli Archives del 1984 fino alla monografia di Taschow del 2003 – assume così il valore di una cronaca delle prospettive storiografiche che hanno progressivamente saldato musica, matematica e filosofia in un quadro unitario di genesi della razionalità scientifica europea.

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Note bibliografiche da uno studio sulla scienza medievale

Un insieme di riferimenti che delinea il panorama della ricerca sulla conoscenza medievale, tra magia sperimentale, medicina dell’amore e teoria della profezia.

Il blocco testuale si presenta come una serie di rinvii bibliografici tratti con ogni probabilità dalle note di un trattato dedicato alla scienza e alla medicina medievali. Non vi è una narrazione continua, ma la successione di autori, titoli e dati editoriali consente di estrarre il profilo intellettuale dell’opera di cui facevano parte e il significato testimoniale di queste letture.

L’impianto si apre con un contributo apparso in una miscellanea: “In Evidence and Interpretation in Studies on Early Science and Medicine, 186–210” – (fr:23649/p.1329) [In Evidence and Interpretation in Studies on Early Science and Medicine, pp. 186–210], pubblicata da “Brill, 2010” – (fr:23650/p.1294) [Brill, 2010]. Segue il nome di Claude Thomasset (fr:23651/p.1329), studioso di letteratura e scienza medievale, a cui si affianca una recensione che porta l’attenzione su un tema specifico: “Mary F. Wack.—Lovesickness in the Middle Ages—The Viaticum and its Commentaries” – (fr:23652/p.1123) [Mary F. Wack.—La malattia d’amore nel Medioevo—Il Viaticum e i suoi commenti]. La scheda bibliografica completa colloca l’opera a “Philadelphie, Univers. of Pennsylvania Pr., 1990” – (fr:23653-23654/p.1123) [Philadelphia, University of Pennsylvania Press, 1990] e la recensione nei “Cahiers de Civilisation Médiévale 37, no 147 (1994): 294–295” – (fr:23655/p.1123) [Cahiers de Civilisation Médiévale 37, n. 147 (1994): 294–295]. Questo nucleo documenta l’intersezione fra medicina, passione amorosa e tradizione testuale del Viaticum, il celebre adattamento medico di Costantino l’Africano.

Una posizione di assoluto rilievo spetta a Lynn Thorndike, citato due volte. Il suo monumentale “A History of magic and experimental science” – (fr:23657/p.130) [Una storia della magia e della scienza sperimentale], in “8 Vol., New York, 1923-1958” – (fr:23658/p.1329) [8 voll., New York, 1923-1958], costituisce un caposaldo della storiografia sul rapporto tra magia e pensiero scientifico. Il secondo titolo, “The place of magic in the intellectual history of Europe” – (fr:23660/p.1329) [Il posto della magia nella storia intellettuale dell’Europa], edito da “Columbia University Press, 1905” – (fr:23661/p.1329) [Columbia University Press, 1905], mostra quanto precoce sia stato l’interesse per una riconsiderazione della magia come parte integrante della razionalità europea.

Un altro filone è rappresentato da Jean-Pierre Torrell. Le sue “Recherches sur la théorie de la prophétie au Moyen âge, XIIe-XIVe siècles: études et textes” – (fr:23663/p.173) [Ricerche sulla teoria della profezia nel Medioevo, secoli XII-XIV: studi e testi], pubblicate a “Fribourg (Suisse), Suisse: Éd. universitaires, 1992” – (fr:23664/p.173-23665/p.1329) [Friburgo (Svizzera), Suisse: Éd. universitaires, 1992], insieme a “Théorie de la prophétie et philosophie de la connaissance aux environs de 1230: la contribution d’Hugues de Saint-Cher;(Ms. Douai 434, question 481); édition critique avex introduction et commentaire” – (fr:23667-23668/p.1329) [Teoria della profezia e filosofia della conoscenza intorno al 1230: il contributo di Ugo di Saint-Cher (Ms. Douai 434, questione 481); edizione critica con introduzione e commento], apparsa nella collana “Spicilegium sacrum, 1977” – (fr:23669/p.1329) [Spicilegium sacrum, 1977], segnalano una attenzione alla profezia non come mero fenomeno soprannaturale ma come oggetto di una teoria della conoscenza, radicata nella scolastica del Duecento.

Nel loro insieme questi rinvii testimoniano il carattere composito del “trattato scientifico” di partenza. Esso doveva muoversi su un crinale fra storia della medicina, storia della magia e storia delle dottrine filosofico-teologiche, attingendo a studi consacrati e a ricerche su manoscritti. L’accostamento di Thorndike a Torrell, di Wack a Thomasset, restituisce la fisionomia di un’indagine per la quale la scienza medievale non è riducibile a una sola disciplina, ma va intesa come un campo in cui convivono terapie del corpo, diagnosi dell’anima amorosa e sforzi di inquadrare razionalmente l’ispirazione profetica.

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69 L’architettura di uno studio su Oresme: bibliografia e indice come mappa di un progetto scientifico

Una bibliografia internazionale e una tavola dei contenuti rivelano l’ossatura di un’opera che indaga la geometrizzazione medievale delle qualità e del movimento, dal calcolo delle intensità fino alla musica celeste e alla magia.

Il testo presentato non è un saggio argomentativo, bensì la sezione paratestuale di un trattato scientifico moderno dedicato al De configurationibus qualitatum et motuum di Nicole Oresme. Si compone di due blocchi: le voci bibliografiche (23679‑23772) e l’indice dettagliato (23773‑23777). La loro lettura incrociata permette di ricostruire tanto l’intelaiatura concettuale dell’opera quanto il suo posizionamento storiografico.

La bibliografia mostra un ventaglio disciplinare che spazia dalla filosofia naturale medievale alla musicologia, dalla storia della matematica a quella della profezia e della magia. Compaiono studi su figure cardine del XIV secolo: « Mechanics from Bradwardine to Galileo » – (fr:23708/p.1330) [«Meccanica da Bradwardine a Galileo»] e contributi su Oresme come « Nicole Oresme et la musique » – (fr:23771/p.155) [«Nicole Oresme e la musica»]. Altre voci riguardano temi solo apparentemente eccentrici, quali « Les textes prophétiques et la prophétie en Occident » – (fr:23686/p.1330) [«I testi profetici e la profezia in Occidente»] e « Les « images astrologiques » au Moyen âge et à la Renaissance » – (fr:23722/p.779) [«Le “immagini astrologiche” nel Medioevo e nel Rinascimento»], segno che il libro non si limita a una storia delle scienze quantitative ma intende collocare la dottrina oresmiana delle configurazioni in un orizzonte culturale a tutto campo.

L’indice conferma questa ampiezza e la organizza in cinque parti, precedute da un’introduzione e seguite da un’annessa edizione del trattato. La scansione è gerarchica:

“Partie I : Une vue d’ensemble” – (fr:23773/p.1332) [Parte I: Una visione d’insieme] esamina la generalità dell’oggetto, la storia degli studi, il carattere didattico e lo statuto epistemologico del De configurationibus, stabilendo che si tratta di una scientia basata su immaginazione e combinatoria matematica.

“Partie II : Qualité et mouvement comme réalités multidimensionnelles” – (fr:23774/p.1332) [Parte II: Qualità e movimento come realtà multidimensionali] sviluppa la giustificazione del modello geometrico, la teoria dei rapporti (inclusa l’arithmetizzazione euclidea), la “posologia” dei gradi intensivi e il problema dell’additività. Vi si legge la tensione tra successione reale e addizione immaginaria, centrale in Oresme.

“Partie III : Figuration” – (fr:23775/p.1334) [Parte III: Figurazione] costituisce il cuore tecnico: figurazione delle qualità permanenti e delle realtà successive (movimento, tempo), metrica delle difformità, calcolo di medie e denominazioni, fino ai capitoli sul finito e l’infinito e sull’intensificazione della geometria, che includono gli angoli di contingenza e l’isoperimetria.

“Partie IV : Potentia et merveilles du monde” – (fr:23775/p.1334) [Parte IV: Potentia e meraviglie del mondo] applica la teoria alla potenza delle configurazioni – azione, figura dell’agente, rinforzo geometrico – e sviluppa una lunga sezione sulla “musica della terra” e sull’acustica musicale, culminando in “Chapitre 4 : La musique du ciel” – (fr:23775/p.1334) [Capitolo 4: La musica del cielo], dove l’armonia celeste è trattata come movimento, danza e canto delle sfere.

“Partie V : L’âme” – (fr:23776/p.1338) [Parte V: L’anima] sposta l’indagine sull’anima umana, indagata come realtà estesa e intensiva. Si succedono capitoli sull’anima sensitiva, le sue difformità, le passioni della gioia e del dolore, e tre capitoli di notevole interesse storico: “Chapitre 3 : Âme-miroir, prophètes et déments” – (fr:23776/p.1338) [Capitolo 3: Anima-specchio, profeti e dementi], che affronta la psicologia della visione profetica, e “Chapitre 4 : L’âme et la magie” – (fr:23776/p.1338) [Capitolo 4: L’anima e la magia], dove sono discusse le radici dell’arte magica, dalla mendax persuasio alla rerum applicatio, con un esame del potere dei suoni.

In chiusura, l’“Annexe : Le traité des configurations des qualités et du mouvement” – (fr:23776/p.1338) [Appendice: Il trattato delle configurazioni delle qualità e del movimento] fornisce il testo latino del proemio e dei quaranta capitoli della prima parte, dei quaranta della seconda e dei tredici della terza, offrendo al lettore la base documentaria dell’intera costruzione teorica.

La peculiarità del testo analizzato sta dunque nel mostrare, attraverso la forma secca di una bibliografia e di un indice, la natura profondamente interdisciplinare di un progetto scientifico. Esso testimonia la convinzione che per comprendere il pensiero oresmiano sia necessario unire la storia delle matematiche (dalla dottrina dei rapporti alla curvatura) a quella della filosofia naturale, della musica, della profezia e della magia. Il significato storico di questa struttura è duplice: da un lato documenta la persistenza di una razionalità medievale che algebrizza e geometrizza la qualità, ponendo le basi per il concetto moderno di funzione; dall’altro riafferma come, nel Trecento, indagare la potentia delle configurazioni significasse muoversi lungo una linea continua che va dal calcolo delle latitudini delle forme all’armonia celeste e all’illusione magica, in un affresco in cui Oresme appare non solo matematico e fisico, ma anche teorico della musica, psicologo e critico delle arti occulte.

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