Nicole Oresme - De visione stellarum | L

04 Mar, 2026

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1 Un trattato pionieristico sulla rifrazione e il suo contesto accademico

Il percorso editoriale di un’edizione critica e il valore storico-scientifico del De visione stellarum di Nicole Oresme.

Il testo costituisce la sezione dei ringraziamenti e l’introduzione a un’edizione critica moderna di un’opera scientifica medievale. La prima parte rivela il meticoloso lavoro di ricerca archivistica e collaborazione accademica alla base del volume. Un dato peculiare è l’unicità del manoscritto studiato: “So far as I have found, the Lilly has the distinction of being the only library in the United States to hold a scientific manuscript by Nicole Oresme” - (fr:68) [Per quanto ho potuto accertare, la Lilly ha il merito di essere l’unica biblioteca negli Stati Uniti a possedere un manoscritto scientifico di Nicole Oresme]. L’autore ringrazia numerose istituzioni, biblioteche europee (Bruges, Vaticana, Nazionale Centrale di Firenze), colleghi e amici, sottolineando la natura collettiva dell’impresa editoriale e l’uso di strumenti specialistici come il “Classical Text Editor” - (fr:70). La chiusura dei ringraziamenti, con una dedica alla moglie e la formula “Explicit feliciter, Deo Gratias, Amen” - (fr:84) [Qui termina felicemente, grazie a Dio, Amen], riecheggia consapevolmente il linguaggio degli amanuensi medievali, creando un ponte tra la pratica scribale storica e quella editoriale contemporanea.

La seconda parte introduce l’opera oggetto dello studio, il De visione stellarum di Nicole Oresme, definendolo subito con le parole di un copista medievale come un “pulcher tractatus, ‘a beautiful treatise’” - (fr:86). Viene posto in evidenza il suo significato storico-scientifico fondamentale: “This text is, to my knowledge, the earliest separate treatise devoted to the study of atmospheric refraction and its deeper implications” - (fr:87) [Questo testo è, a mia conoscenza, il primo trattato separato dedicato allo studio della rifrazione atmosferica e delle sue implicazioni più profonde]. Il trattato si organizza attorno a una domanda filosofica e scientifica centrale, espressa in latino: “Utrum stelle videantur ubi sint” - (fr:88), che l’autore traduce e commenta: “‘Are the stars really where they seem to be?’ As with most simple questions, the answers may be more profound than first imagined” - (fr:88, 89) [“Le stelle sono veramente dove sembrano essere?” Come per la maggior parte delle domande semplici, le risposte possono essere più profonde di quanto inizialmente immaginato]. Questo nucleo concettuale unisce un problema ottico-fisico (la rifrazione) a una questione epistemologica sulla percezione e la realtà.

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2 Nicole Oresme: Consigliere Reale, Traduttore e Critico dell’Astrologia

Il rapporto tra il filosofo Nicole Oresme e il re Carlo V di Francia, tra servizio intellettuale, traduzioni aristoteliche e un’opposizione all’astrologia.

Il testo analizza la relazione tra il pensatore medievale Nicole Oresme e il re Carlo V di Francia, concentrandosi sul suo ruolo di consigliere e traduttore, nonché su una disputa storiografica riguardante un’opera astrologica. La natura del rapporto di Oresme con il futuro Carlo V è discussa: alcuni studiosi lo hanno proposto come “instructeur” del delfino, ma le fonti più antiche che lo citano come tale risalgono a un manoscritto del XV secolo (fr:296). Il suo servizio ufficiale è comunque ben documentato; in un atto del 1377 è citato come “amé et feal conseillier” - (fr:301) [amato e fedele consigliere] del re, il quale l’anno seguente gli donò due anelli di valore.

Il servizio più importante e influente reso da Oresme al sovrano fu la traduzione in francese, corredata di commenti, di quattro opere aristoteliche: “the Ethics, Economics, Politics,and De caelo et mundo” - (fr:302) [l’Etica, l’Economica, la Politica e il De caelo et mondo], completate tra il 1369 e il 1377 (fr:314). Sebbene Carlo sapesse leggere il latino, questi testi di filosofia pratica erano “more digestible in his native tongue” - (fr:303) [più digeribili nella sua lingua madre], e il re desiderava renderli disponibili anche ai suoi consiglieri. Gli studiosi dibattono se Oresme abbia tradotto anche un altro testo “pratico” per il re, il Quadripartitum di Tolomeo, la “bible of astrology” - (fr:304) [bibbia dell’astrologia]. L’attribuzione è incerta: la traduzione è attribuita a un “G. [Guillaume?] Oresme (possibly a relative of Nicole)” - (fr:305) [G. [Guillaume?] Oresme (possibilmente un parente di Nicole)]. Richard Lemay ritiene che sia “very probably by Oresme” - (fr:321) [molto probabilmente di Oresme], considerando “G. Oresme” un errore di copista, mentre Albert D. Menut conclude definitivamente “it is by Guillaume not Nicole Oresme” - (fr:332) [che è di Guillaume e non di Nicole Oresme]. Edward Grant propone solo la possibilità che Nicole fosse il traduttore (fr:329). L’opera è datata tra il 1356 e il 1360 (fr:335).

Questa incertezza è peculiare perché contrasta con la nota posizione di Oresme contro l’astrologia. Il testo sottolinea una potenziale contraddizione: “it might seem reasonable that he translated Ptolemy’s treatise on astrology as well” - (fr:339) [potrebbe sembrare ragionevole che abbia tradotto anche il trattato di astrologia di Tolomeo]. Tuttavia, Oresme “used all his intellectual powers elsewhere to oppose astrology in the most biting terms” - (fr:340) [usò altrove tutti i suoi poteri intellettuali per opporsi all’astrologia nei termini più mordaci], soprattutto nel suo Livre de divinacions, un’esortazione diretta al re e alla sua corte. Nonostante questi sforzi, i tentativi di Oresme “to curb the king’s interest in astrology and magic, however, apparently had little effect” - (fr:342) [di frenare l’interesse del re per l’astrologia e la magia, apparentemente ebbero poco effetto]. Carlo V continuò a praticare il “tocco reale”, a collezionare talismani e a mantenere astrologi di corte, arrivando persino a fondare un collegio di astrologia e medicina astrologica all’Università di Parigi (fr:343, fr:344). In riconoscimento dei suoi servizi, il re aiutò Oresme a ottenere una serie di incarichi ecclesiastici, da arcidiacono a vescovo (fr:345).

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3 La transizione di Nicola Oresme: dalla carriera accademica al servizio regio ed ecclesiastico

Il resoconto traccia il passaggio cruciale dell’intellettuale Nicola Oresme dall’insegnamento universitario a una posizione di influenza nella Chiesa e a servizio del re, evidenziando la natura frammentaria delle fonti che documentano questa evoluzione.

Il testo descrive una fase decisiva nella biografia del pensatore medievale Nicola Oresme, segnata dall’abbandono della vita universitaria per una carriera all’interno della struttura ecclesiastica, strettamente intrecciata al servizio della monarchia francese. La narrazione procede attraverso date e nomine specifiche, attingendo a fonti storiche frammentarie, come indicano i frequenti rimandi bibliografici.

Un evento giudiziario iniziale sembra aver accelerato questa transizione. “The case was brought before the Parlement of Paris – Oresme lost; he appealed, and lost again” - (fr:371) [La causa fu portata davanti al Parlamento di Parigi – Oresme perse; fece appello, e perse di nuovo.]. Di fronte a una scelta tra due posizioni, “he chose the university” - (fr:372) [scelse l’università.]. Tuttavia, questa decisione fu di breve durata: “But not for long” - (fr:373) [Ma non per molto.].

La sua carriera ecclesiastica conobbe infatti una rapida ascesa. “For within a year, Oresme became canon at Rouen Cathedral and left the world of university teaching for good” - (fr:374) [Infatti entro un anno, Oresme divenne canonico della Cattedrale di Rouen e lasciò per sempre il mondo dell’insegnamento universitario.]. Pochi mesi dopo ottenne anche “a semiprebend at the King’s own La Sainte Chapelle in Paris” - (fr:375) [una semiprebenda nella Sainte Chapelle del Re a Parigi.], posizione definita come “a near equivalent to a benefice, in which a member of the clergy is entitled to a certain segment of that church’s income” - (fr:395) [quasi equivalente a un beneficio, in cui un membro del clero ha diritto a una certa parte del reddito di quella chiesa.]. Già nel marzo 1364 divenne “dean of Rouen Cathedral – a position he apparently held for the next thirteen years” - (fr:376) [decano della Cattedrale di Rouen – una posizione che apparentemente mantenne per i successivi tredici anni.].

In questa veste, Oresme svolse un doppio ruolo di servizio. “While dean of Rouen, Oresme devoted considerable time to serving King Charles as well as serving God, for he refers to himself, at times, as the king’s “secretary” and “chapellain” (as mentioned above)” - (fr:377) [Mentre era decano di Rouen, Oresme dedicò molto tempo a servire il re Carlo così come a servire Dio, poiché si riferisce a se stesso, a volte, come “segretario” e “cappellano” del re (come menzionato sopra).]. Il suo lavoro di traduzione per il sovrano, in particolare, gli valse uno speciale privilegio: “Charles even granted special permission for Oresme to continue to gain all the benefits from his deanship of Rouen while completing his translation of Aristotle’s Politics” - (fr:378) [Carlo concesse perso il permesso speciale a Oresme di continuare a percepire tutti i benefici del suo decanato di Rouen mentre completava la sua traduzione della Politica di Aristotele.].

Un elemento peculiare del testo è la sua struttura, che intercala la narrazione a frasi chiaramente estratte da note a piè di pagina o riferimenti bibliografici, talvolta lasciate sospese. Ad esempio, la frase 379 inizia con “Beyond this, he was already 38” [Oltre a questo, era già 38] e viene immediatamente seguita dalla definizione dell’arcidiacono, mentre frasi come (380) - 39 Babbitt, Oresme’s “Livre de Politiques,” p. 2,n. sono puramente citazionali. Questo rende il testo una testimonianza diretta del metodo di lavoro storiografico, basato sulla sintesi di fonti documentarie frammentarie (come le opere di Menut, Babbitt e Grant citate) che forniscono i dettagli cronologici precisi, come la data della nomina a canonico: “Oresme became canon on Nov. 23, 1362” - (fr:384) [Oresme divenne canonico il 23 novembre ]. Il significato storico del brano risiede proprio nel documentare, attraverso queste micro-informazioni, il tipico percorso di un intellettuale del XIV secolo verso posizioni di patronage regio e di potere all’interno dell’istituzione ecclesiastica, abbandonando la sede universitaria.

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4 Nicole Oresme: Biografia, Controversie e l’Attribuzione del “De visione stellarum”

La carriera, il coinvolgimento in dispute teologiche e l’attribuzione di un’opera scientifica del filosofo e vescovo del XIV secolo.

Il testo fornisce dettagli biografici e accademici sulla vita di Nicole Oresme, evidenziando il suo speciale rapporto con la corona francese e il suo coinvolgimento nelle principali controversie teologiche del suo tempo. Si nota che il permesso di risiedere lontano dal suo incarico ufficiale fu concesso “solo per un compito così importante e speciale” - (fr:405), suggerendo l’alta considerazione in cui era tenuto dal re Carlo V. Questo periodo di assenza da Parigi (1364-1371) è supportato dall’assenza del suo nome nei documenti universitari, mentre risulta attivo in funzioni ufficiali durante i suoi soggiorni per le traduzioni, come notato dalla citazione: “sebbene non si possa argomentare dal silenzio, è degno di nota che il nome di Oresme non compaia in nessun documento universitario nel Chartularium nel periodo 1364–1371” - (fr:406). Grazie al sostegno reale, Oresme divenne Vescovo di Lisieux nel 1377, sebbene sembri “non aver preso residenza a Lisieux fino al settembre 1380, dopo la morte del suo amato re” - (fr:409). Nonostante ciò, non fu negligente nei suoi doveri pastorali, come attestato dalla sopravvivenza di numerosi sermoni.

Oresme fu coinvolto in importanti dispute dottrinali. Nel 1364, fece parte di un comitato contro il baccelliere in teologia Dionysius Foullechat, accusato di sostenere le visioni dei Fratricelli, eretici che si opponevano alla proprietà clericale e che erano stati condannati da Papa Giovanni XXII nel Il caso era grave, dato che “il pontefice regnante all’epoca, Urbano V, aveva fatto bruciare nove Fratricelli a Viterbo” - (fr:417). Foullechat fu costretto a un’abiura pubblica nel In un’altra controversia, nel 1375, Oresme fu uno dei tre maestri incaricati di interrogare gli investigatori sulla traduzione francese del Defensor pacis di Marsilio da Padova, opera ereticale che sosteneva la subordinazione della chiesa allo stato. Sebbene ci fossero “voci che Oresme stesso fosse fortemente sospettato di essere il traduttore” - (fr:454), non ci sono prove e la sua nomina a esaminatore suggerisce il contrario. Scrisse anche un trattato, oggi perduto, sull’Immacolata Concezione. Nonostante la sua ortodossia, auspicava una riforma interna della Chiesa, come dimostra il suo sermone alla vigilia di Natale ad Avignone, che “era così stimato dalle generazioni successive che fu ‘spesso pubblicato nei paesi protestanti, dove gli argomenti di Oresme furono utilizzati nel XVI e XVII secolo a sostegno della Riforma’” - (fr:471). Il riformatore John Foxe lo tradusse persino nel suo Book of Martyrs.

La seconda parte del testo si concentra sull’attribuzione a Oresme dell’opera scientifica De visione stellarum. L’unica attribuzione diretta si trova in un manoscritto fiorentino, dove si legge semplicemente: “Explicit N. Orem, etc. De visione stellarum tractatus brevis” - (fr:482, 483). Tutte le altre copie sono anonime. L’attribuzione fu a lungo trascurata perché il manoscritto fiorentino presenta due finali separati: gli studiosi Axel Björnbo e Lynn Thorndike considerarono il secondo finale (quello con il nome di Oresme) come un frammento distinto da un trattato perduto. L’oversight è comprensibile perché “sembrano esserci diverse carte mancanti tra il De visione e il finale alternativo” - (fr:490) e perché “gli explicit dei due finali non sono gli stessi” - (fr:492). Ciò lasciò l’opera considerata anonima fino a quando l’attribuzione nel manoscritto non fu correttamente identificata.

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5 Attribuzione e contesto del De visione stellarum

La questione della paternità di un trattato di ottica medievale e l’analisi manoscritta che l’ha risolta.

Il resoconto analizza un estratto che tratta dell’attribuzione del trattato medievale De visione stellarum, focalizzandosi su uno specifico manoscritto fiorentino e sul dibattito accademico riguardante la sua paternità. Il testo descrive come, nel manoscritto di Firenze, il De visione stellarum e il cosiddetto “frammento di Oresme” non siano separati ma trattati come un unico testo: “115 v of the Florence manuscript, which does not separate the De visione stellarum from the so-called ‘Oresme fragment’ (i.e., the second ending), but rather treats them as a single text” - (fr:507). Una figura sulla rifrazione, posta sotto il “frammento”, si applica in realtà al De visione e non al frammento stesso, indicando una connessione fisica nel codice: “this figure does not correspond to anything in the ‘Oresme fragment’ text above it (i.e., the second ending), but does apply to the De visione stellarum” - (fr:509).

La svolta critica si deve agli studi di Graziella Federici-Vescovini negli anni ’60, che identificò il “frammento di Oresme” come una variante conclusiva del De visione e non come un’opera separata. La studiosa scoprì che le quattro righe del frammento erano presenti anche nel trattato anonimo De visione stellarum, vicino alla sua fine: “the four lines of the so-called ‘Oresme fragment’ were also found in the anonymous De visione stellarum” - (fr:511). Esistono due finali: il primo include le quattro righe e un elogio della facoltà delle arti di Parigi senza attribuzione; il secondo omette l’elogio e attribuisce esplicitamente l’opera a Nicole Oresme: “the first ending has the four lines followed by lavish praise of the Parisian arts faculty … while the second ending disregards the praise of faculty passage and ends with an attribution of the De visione to Oresme” - (fr:513). Sulla base della sua analisi complessiva dei trattati prospettici nel codice, Federici-Vescovini concluse che l’autore fosse probabilmente Oresme.

L’analisi prosegue esaminando l’evidenza interna per validare questa attribuzione. Un elemento peculiare a sostegno è la classificazione quadripartita dei raggi visivi (diretto, rifratto, riflesso e misto) presente sia nel De visione sia nel commento di Oresme ai Meteora: “at the beginning of Book ii in the De visione Oresme divides observation into four distinct categories: straight, refracted, reflected, and mixed rays. These four distinctions are also found in his Questiones super quatuor libros meteororum, Bk. iii, Q. 20” - (fr:534, 535). Questo sembra essere un tratto distintivo del pensiero ottico di Oresme, non riscontrato in altri autori, e costituisce un supporto chiave per l’attribuzione: “This appears to be one of the distinguishing features of Oresme’s optical views … it is a key support for Oresme’s authorship of the De visione” - (fr:538, 539). Tuttavia, viene notata un’incongruenza: nell’opera De causis mirabilium Oresme utilizza la più comune divisione tripartita (diretto, riflesso, rifratto). Nonostante ciò, il parallelismo testuale tra il De causis e il De visione rimane molto stretto nell’ordine, nelle parole e negli esempi, come dimostra la citazione dalla prima opera: “Ultimo nota quod visio quandoque fit per lineam rectam, quandoque per fractam, patet de denario in fundo vasis, et quandoque per lineam reflexam, ut patet in speculis” - (fr:542) [Infine nota che la visione a volte avviene per linea retta, a volte per linea rifratta, come è evidente per il denaro sul fondo di un vaso, e a volte per linea riflessa, come è evidente negli specchi.].

Il testo solleva anche una questione storica minore riguardante la relazione tra Oresme ed Enrico di Langenstein, ritenendo improbabile la conclusione di Federici-Vescovini secondo cui è difficile determinare chi influenzò chi. Viene fatto notare che Oresme era senz’altro il più anziano e autorevole dei due, avendo completato gran parte delle sue opere scientifiche latine prima che Enrico iniziasse le sue: “Oresme was definitely the senior of the two. Moreover, Oresme seems to have finished most of his Latin scientific works well before Henry had started his” - (fr:529, 530). Il significato storico del dibattito risiede nella meticolosa ricostruzione filologica e dottrinale necessaria per attribuire opere scientifiche medievali, combinando l’analisi materiale dei manoscritti con il confronto di contenuti e dottrine tra testi correlati.

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6 L’identità di Antiphon e la paternità oresmiana del De visione stellarum

Analisi dell’errore onomastico e dei paralleli testuali come prove d’attribuzione.

Il testo analizza un aspetto peculiare dell’opera De visione stellarum di Nicole Oresme: l’uso del nome “Antiphon” per riferirsi a una persona dalla vista debole. Gli studi di McCluskey e Hansen indicano che si tratta di un errore di trascrizione per “Antipheron”, nome utilizzato da Alessandro di Afrodisia nel suo commento ad Aristotele e ripreso da autori come Tommaso d’Aquino. “Both scholars believe that Oresme’s ‘Antiphon’ is an erroneous spelling for ‘Antipheron,’ the name Alexander of Aphrodisias assigns to this weak-eyed individual in his Aristotelian commentary.” - (fr:579) [Entrambi gli studiosi ritengono che l’“Antiphon” di Oresme sia un’errata grafia per “Antipheron”, il nome che Alessandro di Afrodisia assegna a questo individuo dalla vista debole nel suo commento aristotelico.] Questo errore è raro tra i pensatori medievali: oltre a Oresme, McCluskey ne ha trovato traccia solo in Temone il Giudeo, Alberto di Sassonia e forse Pietro d’Alvernia. Pertanto, “this ‘Antiphon’ places the De visione amongst a very narrow … circle of authors” - (fr:583) [questo “Antiphon” colloca il De visione all’interno di una ristretta cerchia di autori], fornendo un elemento a sostegno dell’attribuzione a Oresme.

Un altro elemento peculiare è la sistematica classificazione delle modalità di osservazione visiva presentata nel De visione: “One distinction is that observing can be done in four ways: First, through a straight line. Second, through a refracted line… Third, through a reflected line… Fourth, through a composite line after many reflections or refractions” - (fr:586-589) [“Una distinzione è che l’osservazione può avvenire in quattro modi: Primo, attraverso una linea retta. Secondo, attraverso una linea rifratta… Terzo, attraverso una linea riflessa… Quarto, attraverso una linea composita dopo molte riflessioni o rifrazioni”].

L’analisi rivela un significativo parallelismo tra il De visione stellarum e il commento di Oresme ai Meteorologica di Aristotele. Nel commento, Oresme formula diverse affermazioni sintetiche e prive di giustificazione che trovano invece uno sviluppo argomentativo completo nel De visione. Ad esempio, nel commento si limita ad asserire: “Ninth, I infer [stars on the horizon] would then also appear nearer [due to intervening vapors].” - (fr:628) [“Nono, inferisco che [le stelle all’orizzonte] apparirebbero allora anche più vicine [a causa dei vapori interposti].”] Analogamente, afferma senza prova che le stelle appaiono più grandi all’orizzonte e, soprattutto, enuncia la conclusione fondamentale dell’intero De visione: “all stars that are not directly over the zenith appear in another place than they actually are.” - (fr:631) [“tutte le stelle che non sono direttamente sullo zenit appaiono in un luogo diverso da quello in cui realmente sono.”] Questa conclusione corrisponde esattamente a quella dimostrata nel De visione: “any star which is not over the zenith is seen elsewhere than where it is.” - (fr:632) [“qualsiasi stella che non sia sopra lo zenit è vista altrove rispetto a dove si trova.”]

La natura stringata e assertiva di queste proposizioni nel commento ai Meteorologica suggerisce che Oresme stesse riassumendo teorie già elaborate altrove. “It would seem, therefore, that either Oresme in the Meteora had not fully formulated his own views… or he had formulated his own views in more detail elsewhere and was merely summarizing them here.” - (fr:633) [“Sembrerebbe, quindi, che Oresme nei Meteora non avesse pienamente formulato le sue opinioni… o che le avesse formulate più in dettaglio altrove e le stesse semplicemente riassumendo qui.”] Poiché nessun’altra opera nel corpus oresmiano tratta questi argomenti in modo così esteso, il De visione stellarum si presenta come il necessario antecedente del commento, costituendo un’ulteriore prova della sua paternità.

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7 L’attribuzione del De visione stellarum a Nicole Oresme: prove testuali e iconografiche

Analisi degli elementi a supporto dell’autorialità oresmiana del trattato ottico.

Il testo analizza le prove a sostegno dell’attribuzione a Nicole Oresme dell’opera De visione stellarum. Gli argomenti principali si basano su due tipi di evidenze: la stretta connessione iconografica con un’altra opera certa di Oresme e l’uso peculiare di citazioni letterarie e classiche.

Una prova forte è l’identità quasi perfetta tra una figura presente nel De visione e una nell’opera meteorologica di Oresme. Il testo specifica: “at least one of the figures in both are nearly identical, including their letter designations” - (fr:660) [almeno una delle figure in entrambe è quasi identica, comprese le designazioni delle lettere]. Queste figure identiche illustrano l’effetto della rifrazione sulla visione di una moneta sul fondo di un vaso pieno d’acqua. La sola differenza notata è che “the letters c and e are reversed; other than that, they are the same” - (fr:664) [le lettere c ed e sono invertite; a parte questo, sono le stesse]. L’autore riconosce però un’ambiguità: tali somiglianze potrebbero derivare da una fonte comune e non provare definitivamente l’autorialità.

L’altro pilastro dell’argomentazione è l’analisi delle citazioni. Si sostiene che Oresme, come molti autori, avesse citazioni preferite ricorrenti. Nel De visione si trovano riferimenti ad autori inconsueti per un trattato di ottica, come “Aratus, Claudian, and Pliny the Elder” - (fr:667). Un caso peculiare è la citazione del padre della Chiesa Giovanni Damasceno, il quale “describes that during an eclipse, the Sun may seem dimmed, but is actually not; rather, it is a perpetual font of light” - (fr:669) [descrive che durante un’eclissi, il Sole può apparire offuscato, ma in realtà non lo è; piuttosto, è una fonte perpetua di luce]. Questo stesso passo è citato da Oresme in un’opera certa, il Livre du ciel et du monde. Il criterio per considerare queste citazioni come prova d’autore è la loro rarità nel contesto: si cercano “literary, classical, or poetical quotes” - (fr:682) [citazioni letterarie, classiche o poetiche], poiché riferimenti ad Aristotele o Alhazen sarebbero comuni e poco significativi.

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8 L’uso delle autorità nella scienza di Nicole Oresme

La dipendenza da fonti patristiche e classiche in un argomento astronomico come prova di paternità comune.

Il testo analizzato consiste in una serie di note e riferimenti che evidenziano la prassi citazionale di Nicole Oresme e il suo impiego di autorità stabilite per corroborare argomenti scientifici. Un elemento peculiare è il ruolo della Storia Naturale di Plinio, descritta come un’opera favorita che “turns up in most of his works” (fr:694). Questo indica un ricorso metodico a una fonte classica di prestigio.

Un concetto centrale è la natura immutabile della luce solare durante un’eclissi. Il testo riporta l’argomentazione di Oresme in francese e la sua successiva conferma tramite una citazione patristica. Si afferma che “le soleil quant eclipsé est aucuns lieus sont en terre ou il ne espant pas sa lumiere, mais pour ce n’est il pas moins perfect” (fr:699), concetto subito sostenuto dall’autorità di Giovanni Damasceno: “Quamvis tunc sol ad tempus videatur deficere, ipse tamen semper in se retinet indeficientis luminis claritatem” (fr:700, 708). Questo parallelismo è rafforzato dal confronto con un passaggio identico nel De visione stellarum (fr:701, 702), dove si ribadisce che il sole non subisce un cambiamento di colore o una mancanza di luce.

La struttura argomentativa si ripete in un altro tema: il fine dell’osservazione stellare. L’autore del De visione sostiene che gli esseri umani furono creati per osservare le stelle, citando Platone, Bernardo Silvestre, Empedocle e Cicerone (fr:704, 705). Oresme utilizza lo stesso schema nel Livre de divinacions, impiegando molte delle stesse autorità, come Bernardo Silvestre, per il quale “le ciel et les estoiles sont un livre en quoy sont escriptes les fortunes des roys et les choses a avenir ou monde” (fr:706). Questi “Clusters of quotations” (fr:703) sono presentati come forti indicatori di una paternità comune tra i testi, dimostrando una firma metodologica dell’autore.

Storicamente, il testo testimonia la pratica scolastica di costruire un argomento scientifico-filosofico fondendolo con citazioni di autorità classiche e patristiche, unendo così la ricerca naturale alla tradizione teologica. La difficoltà nel rintracciare con precisione la citazione del Damasceno (fr:708, 709, 710) e i riferimenti editoriali puntuali (fr:688-693, 695-698) sottolineano inoltre la natura filologica e storiografica del commento da cui sono tratte queste frasi.

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9 La disputazione e la tradizione anonima del De visione stellarum di Oresme

Contesto accademico e problematiche attributive di un trattato ottico medievale.

Il testo fornisce un quadro del contesto universitario medievale, citando studi sulle istituzioni di Parigi e Oxford. Le fonti indicate, come Rashdall e Leff, offrono dettagli sulla vita accademica e le strutture, quali le scuole sulla Rue du Fouarre e il Collège des Bernardins sulla Rue des Bernardins. Il fulmine della discussione è il trattato De visione stellarum di Nicola Oresme. La sua disputazione, come riportato, ebbe luogo probabilmente al Collège des Bernardins, fatto che suggerisce fosse “a masters, rather than a bachelors, determination” - (fr:824) [una determinazione per maestri, piuttosto che per baccellieri]. Questo contesto istituzionale ne sottolinea il carattere avanzato.

La ricostruzione dell’influenza del trattato è descritta come “extremely difficult for at least two reasons” - (fr:825) [estremamente difficile per almeno due ragioni]. La prima è la rapida caduta nell’anonimato: “Oresme’s treatise apparently became ‘anonymous’ very quickly, perhaps by the 15th century in most manuscript copies” - (fr:826) [Il trattato di Oresme divenne apparentemente “anonimo” molto rapidamente, forse già nel XV secolo nella maggior parte delle copie manoscritte]. La prova materiale è che il suo nome “appears in only one” - (fr:827) [compare in uno solo] dei quattro manoscritti superstiti, e lì in una forma facilmente trascurabile. La seconda difficoltà risiede nella varietà dei titoli, poiché il trattato “bears no single, uniform title” - (fr:828) [non reca un unico titolo uniforme]. Il titolo moderno De visione stellarum, sebbene appropriato e derivato da una frase nell’opera stessa, non fu quello preferito da tutti i copisti: “The scribes of several of the surviving copies, however, were not inclined to use this title” - (fr:830) [Gli scribi di diverse delle copie superstiti, tuttavia, non erano inclini a usare questo titolo]. Questi due fattori, l’anonimato e la titolazione variabile, hanno costituito un serio ostacolo per gli studiosi nel tracciare la diffusione e l’impatto dell’opera nel panorama intellettuale successivo.

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10 L’analisi ottica di Nicole Oresme tra scolastica ed esperienza

Il trattato “De visione stellarum” indaga la dislocazione apparente degli astri, fondando una spiegazione dei fenomeni celesti illusori sulla rifrazione e riflessione della luce.

Il testo analizzato costituisce un’esegesi critica dell’opera di Nicole Oresme, De visione stellarum, inserendola nel contesto del pensiero scientifico tardoscolastico. Il nucleo del trattato è una disputa accademica articolata attorno a un singolo quesito fondamentale: “Utrum stelle videantur ubi sunt” - (fr:914) [“Se le stelle siano viste dove sono”]. La risposta di Oresme è negativa, poiché sostiene che gli astri “non appaiono dove sono” - (fr:916). Egli struttura la propria argomentazione distinguendo tre modalità di questa discrepanza percettiva: stelle che appaiono alla stessa distanza pur non essendolo; stelle che appaiono in una posizione falsa nonostante il percorso rettilineo del loro raggio luminoso; e, infine, stelle la cui collocazione è illusoria a causa della deviazione del raggio luminoso per “riflessione o rifrazione” - (fr:921). Il De visione è organizzato in due libri di diversa lunghezza dedicati rispettivamente al secondo e al terzo caso.

La spiegazione fisica di tali illusioni ottiche è ricondotta ai fenomeni atmosferici. Oresme afferma che “nell’aria, a volte avvengono tali rifrazioni o riflessioni nelle nubi, che fanno apparire il sole altrove rispetto a dove si trova realmente” - (fr:910). Un caso specifico è quello dei pareli, o soli fittizi, descritti con la citazione tratta da Jean Buridan: “Il reverendo maestro Niccolò Oresme mi disse di aver visto una volta due [pareli] su ciascun lato del sole…” - (fr:902). Questo riferimento testimonia uno scambio diretto tra i due studiosi ed è tramandato da diversi manoscritti (Erfurt, Florence, Paris).

Il metodo d’indagine di Oresme presenta una tensione caratteristica tra l’impianto scolastico e l’appello all’osservazione. Da un lato, il testo è definito come “un trattato pienamente scolastico, che fa molto più affidamento su argomentazioni razionali che su prove osservative per raggiungere i suoi fini” - (fr:913). Dall’altro, Oresme incoraggia esplicitamente i lettori a usare “experientia (cioè, esperienza o esperimento)” - (fr:911) per confermare le sue tesi, come quando esorta “l’«sperimentatore» ad occuparsi nell’osservazione delle comete” - (fr:931). Tuttavia, il testo ammette che alcune di queste experientiae “potrebbero dipendere da osservazioni reali, altre sono più un appello al senso comune, o potrebbero essere semplicemente esperimenti mentali” - (fr:912). Questa ambivalenza è evidente nel Libro ii, che “è pieno di riferimenti all’«esperienza» o «esperimento»” - (fr:932) ma rimane fondamentalmente un’opera di argomentazione deduttiva.

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11 L’illusione celeste: Oresme sulla parallasse e la vera posizione dei corpi celesti

Nicole Oresme analizza gli effetti della parallasse sulla percezione umana dei fenomeni celesti, confutando la visione aristotelica delle comete e proponendo un metodo geometrico per determinarne l’altitudine.

Il testo estratto espone le argomentazioni di Nicole Oresme riguardo alla discrepanza tra la posizione apparente e quella reale degli oggetti celesti, un fenomeno noto come parallasse. Oresme illustra il principio generale partendo dall’esempio dell’eclissi solare, notando che “non è vista ovunque sulla terra; piuttosto, varia a seconda della posizione dell’osservatore” - (fr:947). Questo implica che la percezione è relativa alla posizione dell’osservatore sulla superficie terrestre, non a un punto di vista assoluto dal centro del mondo. Ne consegue che la Luna “non è vista dove ‘veramente è’ da tutti sulla terra” - (fr:948). Il concetto è esteso a qualsiasi coppia di oggetti celesti a diversa altezza: se allineati dalla prospettiva di un osservatore terrestre, “sembreranno essere nello stesso punto sullo sfondo delle stelle fisse” - (fr:949), sebbene si tratti di una mera apparenza. La visione “vera”, come precisa Oresme, è quella dal centro del mondo, realizzabile solo se gli oggetti sono sullo zenit dell’osservatore.

Oresme applica questo principio alle comete, fenomeni che nella cosmologia aristotelica sono considerati eventi sublunari atmosferici. Poiché sono molto vicini, la loro parallasse è addirittura maggiore di quella lunare: “le comete, ovviamente, subiscono lo stesso tipo di parallasse della luna, ma la loro parallasse è ancora maggiore” - (fr:954). La conseguenza è cruciale per astronomi e astrologi: “una cometa che ‘sembra’ essere in una costellazione, potrebbe ‘veramente’ essere in un’altra” - (fr:956). L’autore approfondisce poi una teoria specifica di Aristotele, citata nella Meteorologia, che ipotizza comete composte da una stella fissa celeste e una chioma atmosferica sottostante. Oresme ne evidenzia l’inconsistenza: data la diversa distanza, la parallasse della chioma sarebbe molto più marcata e “non osserveremmo la chioma sotto la sua stella fissa, a meno che la chioma e la stella fissa non fossero direttamente allo zenit” - (fr:960). Potremmo invece vedere la chioma spostata sotto un’altra stella del tutto estranea.

Infine, il testo descrive il tentativo di Oresme di utilizzare la conoscenza della parallasse per uno scopo pratico: determinare l’altitudine reale di una cometa circumpolare. Egli fornisce “una prova geometrica molto lunga e rigorosa” - (fr:966) di stile euclideo, partendo dall’ipotesi di una cometa che descriva un cerchio circumpolare vero visto dal centro della terra. Sebbene questa digressione lo allontani dall’intento originale di dimostrare che “le stelle non sono dove sembrano essere” - (fr:967), rappresenta un fascinoso tentativo di applicare la teoria della parallasse a un calcolo concreto, cercando di stabilire “l’altezza effettiva di una cometa sopra la terra” - (fr:968).

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12 Analisi del trattato di Oresme sulla visione delle stelle e le orbite cometarie

Commentario scientifico che esamina il metodo di Oresme per calcolare la distanza delle comete e la sua tesi sulla rifrazione atmosferica, collocandolo nella tradizione ottica da Tolomeo a Witelo.

Il testo è un commentario a un’opera di Nicola Oresme, focalizzato sulla sua applicazione innovativa dei principi dell’ottica geometrica all’astronomia, in particolare allo studio delle comete e alla visione delle stelle. Un concetto peculiare è il metodo per calcolare la distanza di una cometa, che richiede un oggetto con un’orbita circolare attorno al polo terrestre: “Sfortunatamente, per usare i calcoli di Oresme, bisogna trovare una cometa che viaggi in un cerchio attorno al polo della terra” - (fr:980). L’analista nota che, con conoscenze successive, questa condizione è giudicata “molto improbabile” (fr:981), ma il principio rimane valido per un satellite artificiale in orbita polare (fr:982).

Oresme descrive l’orbita apparente non come un cerchio, ma come un’ellisse, utilizzando i termini ”diametro della longitudine” (asse maggiore) e ”diametro della latitudine” (asse minore) (fr:983-985). L’asse maggiore è perpendicolare alla linea di vista dell’osservatore verso nord, mentre quello minore è lungo tale linea (fr:984-985). La misurazione di questi assi, effettuata da osservatori in luoghi diversi, permette di determinare la distanza della cometa (fr:986-987). Questo approccio è illustrato con un’analogia efficace: “Questo è simile a guardare un trenino su una pista circolare. Visto direttamente dall’alto, il binario è un cerchio perfetto, ma osservato da un angolo diverso, il binario appare un’ellisse” - (fr:989-990).

Il testo colloca storicamente il lavoro di Oresme nella lunga tradizione dell’ottica matematica, che spiega come le forme appaiano distorte se viste obliquamente (fr:991). Si fa riferimento all’autorità di Tolomeo, il quale notava che cerchi e quadrati visti in obliquo appaiono allungati (fr:992), e ai trattati successivi di Alhacen e Witelo che discussero la materia in dettaglio (fr:995). Tuttavia, Oresme viene presentato come il primo ad aver applicato questo principio alle orbite cometarie (fr:1012).

La seconda parte del commentario introduce il Libro II dell’opera, il cui scopo è dimostrare che la rifrazione atmosferica causa una visione distorta delle stelle (fr:1013-1014). La tesi centrale, chiamata da Oresme ”Conclusione Principale”, afferma che “ogni stella non sullo zenit è vista altrove rispetto a dove è veramente” (fr:1014-1015). Oresme struttura la sua argomentazione in uno stile scolastico, con una prova in sette parti, obiezioni anticipate e risposte (fr:1016). Dalla Conclusione Principale deduce sei corollari verificabili sperimentalmente e altri sedici definiti “conclusioni logiche, piuttosto che antecedenti” (fr:1017-1018). L’analista giudica alcuni di questi corollari forse “troppo entusiastici”, citando l’ipotesi che le moti retrogradi dei pianeti potrebbero essere spiegate dalla rifrazione atmosferica (fr:1019). La portata dello scetticismo sollevato da Oresme è radicale: egli suggerisce che la rifrazione e la riflessione gettano un profondo dubbio su tutta l’esperienza visiva, poiché quasi mai vediamo l’oggetto in sé, ma solo un’immagine distorta (fr:1020).

La prova della Conclusione Principale si basa sull’assunto che tutto ciò che è visto attraverso due mezzi di densità diversa è visto lungo una linea rifratta, a meno che il raggio visivo non sia perpendicolare alle superfici (fr:1031-1032). Oresme sostiene questa prima conclusione con un appello all’autorità (tutti i prospetticisti e filosofi del passato), e con prove sia induttive che deduttive (fr:1033-1034).

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13 Nicole Oresme e l’esperimento della moneta nel vaso: un esempio medievale di indagine sulla rifrazione

L’utilizzo di un esperimento comune per illustrare la rifrazione della luce nel pensiero scientifico del XIV secolo.

Il testo, costituito da una serie di riferimenti bibliografici e citazioni, verte sull’interesse dello scienziato medievale Nicole Oresme per un fenomeno ottico specifico: la visibilità di una moneta sul fondo di un vaso riempito d’acqua. Questo esempio è presentato come un esperimento comune utilizzato per dimostrare e discutere i principi della rifrazione. Oresme vi fa ripetutamente ricorso nelle sue opere, come nei Questiones super quatuor libros meteororum e nel De mirabilibus naturae (qui citato come Marvels of Nature), a dimostrazione del suo valore didattico e della sua popolarità nel dibattito filosofico-naturale del tempo “This example of the penny in a vessel and refracting rays is a favorite of Oresme’s, for he repeats it in both his Questiones super quatuor libros meteororum, and his Marvels of Nature.” - (fr:1105) [Questo esempio del penny in un vaso e dei raggi rifratti è uno dei preferiti di Oresme, che lo ripete sia nelle sue Questiones super quatuor libros meteororum che nel suo Marvels of Nature.]

La descrizione del fenomeno è chiara: se una moneta in un vaso vuoto non è visibile da una certa angolazione, diventa visibile dalla stessa posizione una volta che il vaso è riempito d’acqua, a causa della deviazione dei raggi visivi. “viewed from some distance to the side, it will no longer be seen, but if the vessel is filled with water, the penny will be seen from the very same place, because of the refraction of rays.” - (fr:1104) [visto da una certa distanza lateralmente, non sarà più visibile, ma se il recipiente è riempito d’acqua, il penny sarà visto dalla medesima posizione, a causa della rifrazione dei raggi.]

L’analisi del testo mostra che Oresme sostiene la sua argomentazione combinando tre metodi: l’autorità di testi precedenti, l’osservazione induttiva del fenomeno e, infine, una spiegazione causale deduttiva dei meccanismi di riflessione e rifrazione. “Having appealed to both authority and induction, Oresme finishes with a reasoned deduction by giving a brief explanation of the causes of refraction and reflection.” - (fr:1106) [Dopo aver fatto appello sia all’autorità che all’induzione, Oresme conclude con una deduzione ragionata dando una breve spiegazione delle cause della rifrazione e della riflessione.]

Per questa spiegazione teorica, Oresme si basa quasi certamente sull’opera di Ruggero Bacone, il De multiplicatione specierum, citato genericamente come De speciebus. “For this explanation, Oresme relies upon a book he simply calls De speciebus, and though he gives no author, it is almost certainly Roger Bacon’s De multiplicatione specierum.” - (fr:1107) [Per questa spiegazione, Oresme si basa su un libro che chiama semplicemente De speciebus, e sebbene non indichi l’autore, è quasi certamente il De multiplicatione specierum di Ruggero Bacone.]

Il significato storico del brano risiede nella sua testimonianza della continuità e dell’evoluzione della problematica ottica nel Medioevo. L’esempio della moneta non è originale di Oresme, ma affonda le sue radici in una tradizione precedente, come attestato dai numerosi riferimenti bibliografici a testi di John Pecham, Witelo, Guglielmo di Ockham e Alessandro Neckham. In particolare, si fa notare che una domanda identica appare in una Tabula problematum: “Why is a penny at the bottom of a water-filled vase seen from farther away than in an empty vase?” - (fr:1098) [Perché un penny sul fondo di un vaso riempito d’acqua è visto da più lontano che in un vaso vuoto?] Ciò colloca l’interesse di Oresme all’interno di un corpus condiviso di questioni filosofico-naturali ampiamente discusse nel XIV secolo, mostrando come gli studiosi medievali costruissero le proprie argomentazioni su un fondamento di autorità riconosciute, integrate da osservazioni e ragionamenti personali.

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14 Le innovazioni ottiche di Nicole Oresme nel De visione stellarum

Una disamina delle fonti e delle idee originali di Oresme sulla rifrazione atmosferica e la traiettoria curva della luce.

Il testo analizza il trattato De visione stellarum di Nicole Oresme, collocandolo nel contesto della scienza medievale e delle sue fonti. Inizialmente, si evidenzia come Oresme riprenda argomenti da autori precedenti senza necessariamente attribuirli. In particolare, “segue da vicino l’argomentazione del De multiplicatione specierum di Bacone – sebbene non menzioni Bacone per nome” - (fr:1129). Questa dipendenza si estende a concetti specifici, come l’osservazione delle stelle circumpolari, che “senza dubbio deriva dal De multiplicatione specierum di Ruggero Bacone” - (fr:1138), il quale a sua volta l’aveva mutuata da Tolomeo e Alhazen (fr:1139). La sintesi di Oresme sulla parallasse stellare e la rifrazione atmosferica, fino a un certo punto, non contiene elementi nuovi, se non la determinazione della distanza di una cometa circumpolare (fr:1143). Il materiale di base è rintracciabile in Bacone, Witelo e Alhacen (fr:1144), come confermato dai riferimenti testuali alle loro opere (fr:1155-1163).

La vera originalità di Oresme emerge nella seconda metà del secondo libro del De visione. Qui egli propone concetti innovativi e penetranti (fr:1145), specialmente nelle risposte al primo argomento contro la Conclusione Principale (fr:1146). L’innovazione centrale è espressa nella Terza Risposta: “la luce viaggia lungo una curva attraverso un mezzo a densità uniformemente variabile” - (fr:1148, fr:1149). Questo costituisce una rottura significativa con i predecessori. Le sue innovazioni possono essere separate in tre aree: “(1) in ottica, sostiene che la luce percorre un percorso curvo in un mezzo a densità uniformemente variabile e che la rifrazione non richiede una singola superficie rifrangente specifica; (2) in matematica, sostiene che serie infinite convergenti possono essere usate per equiparare linee rette infinitamente piccole a una curva; e (3) in astronomia, afferma che la rifrazione atmosferica avviene lungo un percorso curvo”* - (fr:1150). Quest’ultima affermazione sarà confermata secoli dopo da Hooke e Newton. Inoltre, Oresme sembra impiegare la sua tecnica grafica della configurazione delle qualità e la Regola di Merton (fr:1151).

Il testo, quindi, delinea il percorso di Oresme dalla sintesi delle conoscenze ottiche del suo tempo alla formulazione di concetti altamente originali, specialmente riguardo alla natura curva della propagazione luminosa in mezzi non uniformi, gettando le basi per sviluppi scientifici successivi.

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15 Il superamento di un paradigma: la rifrazione in un mezzo a densità variabile

Oresme innova l’ottica medioevale teorizzando e argomentando matematicamente la curvatura della luce in un unico mezzo a densità graduale, superando la visione limitata dei prospettici classici.

Il testo analizza l’evoluzione storica del concetto di rifrazione, mettendo in evidenza come la comprensione del fenomeno fosse limitata da un paradigma preciso tra gli studiosi antecedenti a Nicole Oresme. La rifrazione era definita come un evento che si verifica esclusivamente al confine tra due mezzi di densità differente: “cioè, la rifrazione ha luogo solo quando un raggio rettilineo obliquo nel primo mezzo incontra un secondo mezzo di densità diversa, e che la luce si piega precisamente al confine tra i mezzi” - (fr:1171). Questo modello, derivato dall’osservazione di casi comuni come il passaggio dall’acqua all’aria o dall’aria al vetro studiati da autori come Tolomeo e Alhazen, portò a una conclusione ritenuta ragionevole ma errata: “Da questa evidenza, i prospettici prima di Oresme dedussero la conclusione scorretta (ma ragionevole) che se non ci sono mezzi o densità fortemente differenti, o nessuna interfaccia definita tra due mezzi, allora non avverrà alcuna rifrazione” - (fr:1173). Ne conseguiva che “nessuna rifrazione avrebbe avuto luogo in un unico mezzo la cui densità varia uniformemente” - (fr:1174).

La peculiarità di questa visione consolidata è messa in risalto dall’eccezione rappresentata da John Pecham, l’unico tra gli ottici precedenti ad aver anche solo accennato a una possibilità alternativa. Pecham sollevò la questione, notando che era “una ‘questione molto perplessa’” e dichiarando di essere “più incline a credere che forse la luce si curva in una tale situazione” - (fr:1175, fr:1176). Tuttavia, non sviluppò questa intuizione, ricadendo nell’interpretazione standard quando trattò della rifrazione atmosferica.

L’innovazione decisiva è attribuita a Nicole Oresme. Egli non si limitò a postulare la possibilità della rifrazione lungo un percorso curvo in un mezzo a densità graduale, ma fornì un sostegno concettuale e metodologico superiore: “Oresme, tuttavia, non solo postula che la rifrazione avvenga lungo un percorso curvo, fornisce un argomento matematico qualitativo per supportare la sua visione” - (fr:1198). Questo passaggio segna un punto di svolta nella storia dell’ottica, poiché Oresme supera il modello dell’interfaccia discreta e introduce l’idea di una curvatura continua della luce all’interno di un singolo mezzo non omogeneo, corredandola di un’abbozzo di argomentazione matematica. Il testo si conclude indicando che questa innovazione apre la strada a ulteriori sviluppi nella sezione dedicata alla matematica.

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16 L’evoluzione del metodo di esaustione: da Archimede a Oresme

L’analisi del metodo di esaustione archimedeo e della sua innovativa applicazione monodimensionale da parte di Nicole Oresme per la rettificazione di una curva.

Il testo tratta del metodo di esaustione, una tecnica fondamentale nella matematica greca per determinare aree e volumi, il cui trattamento classico si trova in Archimede. Come spiegato, “The classic treatment of this problem is found in Archimedes’ Measurement of the Circle, where he employs the ‘method of exhaustion’ to determine the area of a circle by successively inscribing and circumscribing it with polygons of an ever increasing number of sides” - (fr:1208) [Il trattamento classico di questo problema si trova nella ‘Misura del Cerchio’ di Archimede, dove egli impiega il “metodo di esaustione” per determinare l’area di un cerchio inscrivendolo e circoscrivendolo successivamente con poligoni con un numero di lati sempre maggiore]. Il principio è che, “as the number of sides of these two series of polygons increase, they leave less and less area between themselves and the circle and thus converge towards an approximation of it” - (fr:1209) [man mano che il numero di lati di queste due serie di poligoni aumenta, essi lasciano un’area sempre minore tra sé stessi e il cerchio e quindi convergono verso una sua approssimazione]. Poiché è possibile calcolare l’area dei poligoni, l’area del cerchio è compresa in un intervallo che può essere reso arbitrariamente piccolo.

L’autore del commento storico ritiene che Nicole Oresme conoscesse bene questo metodo archimedeo, probabilmente attraverso traduzioni latine o tramite un’opera di Johannes de Tinemue, che Oresme cita. Tuttavia, Oresme applica il principio in un contesto innovativo: la rettificazione di una curva. Mentre il metodo tradizionale era usato per la quadratura (calcolo di un’area), Oresme lo adatta per la delineazione (misura di una lunghezza). Il testo afferma: “Oresme uses what we might call a one-dimensional equivalent of the method of exhaustion to rectify a curve” - (fr:1226) [Oresme usa quello che potremmo chiamare un equivalente monodimensionale del metodo di esaustione per rettificare una curva]. Il suo approccio consiste nell’approssimare una curva con una spezzata di segmenti retti, aumentando il numero di rifrazioni (o pieghe). “The first approximation of the curve is a single bent line segment… then two refractions form two bends… and so on ‘ad infinitum’” - (fr:1227) [La prima approssimazione della curva è un singolo segmento di linea piegato… poi due rifrazioni formano due pieghe… e così via “all’infinito”].

Il risultato di questo processo infinito è, secondo Oresme, “a curve without any straightness” - (fr:1228) [una curva senza alcuna rettilineità]. Egli sostiene esplicitamente che “in fine non erit angulus nec etiam rectitudo, sed erit linea circularis” - (fr:1245) [alla fine non ci sarà angolo e neppure rettilineità, ma sarà una linea circolare]. Questo solleva una questione concettuale cruciale: se questi segmenti infinitesimi moltiplicati all’infinito “actually become a curve, rather than approximating it” - (fr:1230) [diventino effettivamente una curva, piuttosto che approssimarla], sfiorando i paradossi di Zenone. Oresme sembra accettare questo esito con poche preoccupazioni, mostrando solo un cenno di cautela riguardo alla sua realizzabilità fisica, osservando che “non oportet propter hoc esse infinitam, sed forte totum est possibile naturaliter” - (fr:1248) [non è necessario che (il numero di rifrazioni) sia infinito, ma forse il tutto è naturalmente possibile].

Il testo, quindi, evidenzia un significativo passaggio storico-concettuale: l’adattamento creativo di uno strumento matematico antico (il metodo di esaustione bidimensionale) a un nuovo problema geometrico (la rettificazione di curve), anticipando concetti che saranno centrali nel calcolo infinitesimale. L’analisi mette in luce sia l’innovazione tecnica di Oresme sia la sua audacia nel trattare processi infiniti, distinguendosi dalla cautela dei geometri greci.

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17 L’analisi grafica della densità e della rifrazione in Oresme

Commento a un passaggio del De visione stellarum di Nicola Oresme, focalizzato sull’equivalenza tra mezzi uniformi e difformi e sull’interpretazione di un’illustrazione complessa come potenziale grafico temporale.

Il testo analizza un argomento di ottica e fisica medievale tratta dall’opera di Nicola Oresme, concentrandosi sulla sua teoria dei mezzi a densità variabile e sulla rappresentazione grafica della rifrazione. Un concetto fondamentale è l’equivalenza tra la densità di un mezzo uniforme e la densità media di un mezzo uniformemente difforme della stessa sostanza. Oresme conclude infatti che “the density of a uniform medium is equivalent to the mean density of a uniformly difform medium of the same substance” - (fr:1278) [la densità di un mezzo uniforme è equivalente alla densità media di un mezzo uniformemente difforme della stessa sostanza]. Questo principio è applicato all’atmosfera, concepita come un aggregato di aria e acqua: “If the whole [atmosphere], aggregated out of air and water, were made uniformly difform with such a density as it now has, then [it] would be equivalent to the original density” - (fr:1282, 1283) [Se tutto [l’atmosfera], aggregato da aria e acqua, fosse reso uniformemente difforme con la stessa densità che ha ora, allora [essa] sarebbe equivalente alla densità originaria].

La rappresentazione di queste qualità avviene attraverso diagrammi geometrici. Un rettangolo e un triangolo rettangolo di area equivalente sono usati per rappresentare rispettivamente aria uniformemente densa e aria che si rarefà a un tasso uniforme, avendo quindi “an equal mean rarity” - (fr:1281) [una rarità media uguale]. L’autore del commento nota che, sebbene Oresme qui descriva una sorta di “reverse Merton Rule” - (fr:1285) [“regola inversa di Merton”], non utilizza la sua dottrina delle configurazioni per tracciare graficamente il tasso di cambiamento dell’atmosfera, come ci si aspetterebbe nelle opere più mature. Se lo facesse, il tasso di cambiamento di questa atmosfera uniformemente difforme apparirebbe come “a sloping straight line” - (fr:1286) [una linea retta inclinata].

L’illustrazione che accompagna il testo (Figura B) è descritta come potenzialmente confusa, perché combina in un’unica immagine ciò che una rappresentazione moderna mostrerebbe in più illustrazioni successive, “not unlike a teacher who continually changes an illustration on a chalkboard” - (fr:1290) [non diversamente da un insegnante che cambia continuamente un’illustrazione su una lavagna]. In essa, Oresme mostra prima due mezzi di densità uniforme (aria e acqua), poi li mostra diventare progressivamente uniformemente difformi, fino a renderli equivalenti a un unico mezzo uniformemente difforme.

Una lettura peculiare e rilevante proposta dal commentatore è che questa illustrazione possa essere intesa non solo come la traiettoria spaziale di un raggio di luce, ma anche come una primitiva forma di grafico che rappresenta la variazione nel tempo. La curva nell’illustrazione “not only describes the path of the light ray from right to left over distance, but also over time” - (fr:1306) [non solo descrive il percorso del raggio di luce da destra a sinistra sulla distanza, ma anche nel tempo]. Oresme descrive le rifrazioni avvenire nello spazio di un’ora, con una progressione geometrica: “the first refraction takes place in the first half hour, the second refraction in the first half of the second half hour, then four refractions, then eight, and so on” - (fr:1310) [la prima rifrazione avviene nella prima mezz’ora, la seconda rifrazione nella prima metà della seconda mezz’ora, poi quattro rifrazioni, poi otto, e così via]. In termini moderni, questo si esprime con una formula in cui il numero di rifrazioni tende all’infinito: “the ratio of (2^(n-1)-1)/(2(n-1)) parts of an hour that have passed, yield 2^(n-2) total refractions, where n = 2 →∞” - (fr:1313) [il rapporto delle (2^(n-1)-1)/(2(n-1)) parti di un’ora passate, produce 2^(n-2) rifrazioni totali, dove n = 2 →∞].

Per interpretare la figura come grafico, è necessario orientarsi sui suoi assi: il punto zero è a c, il tempo aumenta orizzontalmente da destra a sinistra, mentre il numero di rifrazioni aumenta verticalmente verso il basso. A causa del cambiamento uniforme della densità atmosferica, che aumenta anch’essa verso il basso, “a curved line is produced” - (fr:1319) [viene prodotta una linea curva]. Questo passaggio evidenzia il significato storico del testo: mostra un tentativo medievale di concettualizzare e rappresentare graficamente una relazione funzionale tra tempo, densità e un fenomeno fisico (la rifrazione), anticipando in forma embrionale tecniche di rappresentazione analitica.

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18 La curvatura della luce nell’atmosfera: un problema tra filosofia, esperimento e matematica

La trattazione storica del problema della rifrazione astronomica, dal modello qualitativo di Oresme alle soluzioni matematiche di Hooke e Newton.

Il testo analizza le soluzioni al problema della curvatura della luce nell’atmosfera terrestre, evidenziando una significativa continuità storica nel modello concettuale di base. Quasi tutte le teorie moderne della rifrazione atmosferica si fondano infatti sul postulato di “sottili strati concentrici di aria atmosferica attorno alla terra – come la stratificazione di una cipolla – con ciascuno degli strati stratificati infinitamente sottili e che rifrangono la luce” - (fr:1415). Questo modello, ancora oggi fondamentale, trova le sue radici storiche in Nicole Oresme e viene successivamente ripreso e formalizzato da Robert Hooke e Isaac Newton: “Questo è esattamente il concetto proposto per la prima volta da Oresme, e successivamente formulato nuovamente da Hooke e Newton” - (fr:1416).

La dimostrazione definitiva della curvatura della luce in atmosfera è attribuita a Hooke e Newton, mentre il merito dell’argomentazione originale spetta a Oresme. Tuttavia, l’approccio dei tre pensatori differisce radicalmente. Quello di Oresme è “qualitativo, ipotetico e filosofico” - (fr:1420), basato su esperimenti mentali condotti “secondo l’immaginazione” - (fr:1421). Al contrario, Hooke adottò un metodo sperimentale, osservando la traiettoria curva della luce solare attraversando un mezzo a densità variabile, creato mescolando acqua dolce e salata in una vasca, e applicando poi un ragionamento per analogia (“this is just like that” - (fr:1424)). Newton portò a compimento il percorso verso una descrizione quantitativa, argomentando “in modo preciso e matematico che la luce viene effettivamente rifratta attraverso l’atmosfera lungo una curva continua” - (fr:1413) e fornendo all’astronomo John Flamsteed una tavola di rifrazione atmosferica basata su dati osservativi.

Il testo colloca queste vicende in una prospettiva storica più ampia, notando come il problema matematico posto da Oresme e il suo tentativo di risolverlo usando gli infinitesimi abbiano paralleli nella letteratura scientifica successiva. Il tentativo di risolvere l’“integrale di rifrazione” per determinare matematicamente la curvatura della luce impegnò grandi menti del XVIII e XIX secolo, come Bessel, Eulero e Laplace. La trattazione si conclude con un riferimento storiografico, osservando che un articolo moderno di riferimento sull’argomento, pur eccellente, presenta una lacuna sorprendente: “appena cita Newton e non menziona affatto Hooke” - (fr:1434).

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19 Analisi del trattato su Oresme e la rifrazione atmosferica

Commentario sulle argomentazioni di Nicole Oresme riguardanti la visione delle stelle, le contraddizioni nella teoria della luce e le implicazioni astronomiche della rifrazione.

Il testo analizza le teorie di Nicole Oresme, come esposte nel De visione stellarum, riguardanti gli effetti di un mezzo difforme (come l’atmosfera) sulla visione degli oggetti celesti. Il concetto centrale è che la rifrazione atmosferica causa uno spostamento della posizione apparente delle stelle. Oresme argomenta che “any star not seen over the zenith is seen elsewhere than it truly is” (fr:1588). Il meccanismo proposto è che la luce, inizialmente non rifratta, raggiunga un’apertura per poi essere rifratta dal mezzo difforme, causando lo spostamento di posizione: “unrefracted, to the aperture, and then later, is refracted by the difform medium, causing the shift in position” (fr:1564). Tuttavia, l’autore del commentario rileva una problematicità logica in questo modello: se un osservatore può vedere solo la luce che passa attraverso il mezzo, non dovrebbe poter vedere l’oggetto nella sua posizione reale e originale affatto: “an observer at e can only see the light through the medium, and should not be able to see the object at its original, true position (c) at all” (fr:1565).

Sorge quindi una contraddizione interna nelle condizioni iniziali dell’esperimento mentale di Oresme. Per essere coerente, si dovrebbe presupporre l’assenza iniziale di atmosfera, che poi appare improvvisamente, portando a un salto istantaneo della posizione apparente o alla scomparsa e ricomparsa dell’oggetto: “there either would be an instantaneous jump in the object’s apparent position, or … the object at c would disappear and then reappear at f at some later time” (fr:1568). Il commentario nota che Oresme non stabilisce tali condizioni iniziali, rendendo l’esperimento difforme rispetto alle sue conclusioni.

Un’ulteriore contraddizione significativa emerge riguardo alla natura della propagazione della luce. Nel De visione stellarum, Oresme sembra sostenere la concezione di Alhazen e Ruggero Bacone di una propagazione non istantanea: “Oresme leans toward supporting the concept of a non-instantaneous propagation of light set forth by Alhacen and Bacon” (fr:1570). Tuttavia, nella sua opera De anima, sostiene la tesi opposta, aristotelica, della propagazione istantanea: “Oresme in his De anima supports the opposite, that light is propagated instantaneously and there is no ‘speed of light’” (fr:1571). Il commentario esplora l’ipotesi che Oresme, scrivendo il De anima dopo il De visione, possa aver rivisto le sue posizioni vedendo le difficoltà logiche, ma conclude che si tratta di speculazione. Si propone invece che Oresme, come in seguito Blasius da Parma, possa aver oscillato tra visioni incongruenti a seconda del contesto: “Oresme might have wavered between both incongruous views, varying his support according to context” (fr:1575).

Il testo procede esaminando le obiezioni che Oresme stesso solleva contro la sua conclusione principale, definendole cavilli (cavillari). Un’argomentazione secondaria ipotizza una doppia rifrazione che si annullerebbe: se l’aria superiore è più fredda e densa di quella inferiore, una seconda rifrazione tra i due strati d’aria potrebbe “exactly counteract the effects of the first refraction” (fr:1585), facendo sì che le stelle appaiano dove realmente sono. Oresme respinge rapidamente questa ipotesi ad hoc.

Soddisfatto della sua prova principale, Oresme ne deduce due serie di corollari. La prima serie è composta da “Six corollaries that may be discovered experimentally” (fr:1577). Questi sono presentati come verificabili empiricamente attraverso osservazioni e strumenti: “If, therefore, one can experimentally discover any of these six corollaries through observations and instruments, any of them whatsoever may be boldly affirmed” (fr:1589). Il tema comune dei primi quattro corollari è che, a causa della rifrazione atmosferica, tutti gli oggetti celesti rimangono visibili sopra l’orizzonte più a lungo di quanto accada in realtà: “all celestial objects appear above the horizon longer than they are in actuality” (fr:1590). Ciò ha ripercussioni importanti per l’astronomia e l’astrologia. Per esempio, Oresme osserva che gli equinozi, calcolati come giorni di uguale durata di luce e buio, in realtà non hanno tempi uguali a causa della rifrazione (corollario 2). Inoltre, corpi celesti che sono realmente in opposizione (a circa 180 gradi di distanza) non appariranno tali – a volte con scostamenti sostanziali (corollari 3 e 4). L’esempio più spettacolare è l’eclissi lunare, causata dalla Terra che si trova direttamente tra il Sole e la Luna. In tal caso, “any observer on the earth should only see the moon or the sun, not both” (fr:1596), ma la rifrazione altera questa percezione.

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[20.1-22-1618|1639]

20 La riscoperta medievale della spiegazione della rifrazione atmosferica nelle eclissi

Un’indagine storica sull’attribuzione della spiegazione del fenomeno per cui Sole e Luna appaiono sopra l’orizzonte durante un’eclissi lunare.

Il testo analizza una scoperta concettuale nell’ambito dell’ottica antica e medievale, riguardante la corretta spiegazione di un fenomeno osservabile durante le eclissi lunari. L’elemento peculiare centrale è l’identificazione della rifrazione atmosferica come causa dell’apparire del Sole e della Luna sopra l’orizzonte quando, geometricamente, dovrebbero essere entrambi sotto di esso. La frase 1618 attribuisce questa ipotesi a un autore antico: “He postulated that it was atmospheric refraction that caused both sun and moon to appear above the horizon during a lunar eclipse” - (fr:1618) [Postulò che fosse la rifrazione atmosferica a causare la comparsa sia del sole che della luna sopra l’orizzonte durante un’eclissi lunare].

Il merito di aver fornito la prima descrizione qualitativa accurata di questo strano effetto è assegnato a Cleomede, come affermato chiaramente: “Thus Cleomedes was the first to give a fairly accurate, qualitative account of this strange effect of atmospheric refraction” - (fr:1619) [Così Cleomede fu il primo a fornire un resoconto qualitativo abbastanza accurato di questo strano effetto della rifrazione atmosferica]. Tuttavia, il significato storico del brano emerge dalla successiva discussione sulla trasmissione di questa conoscenza. Le opere di Cleomede non erano accessibili nel Medioevo latino, come specificato: “But the works of Cleomedes were not available in Latin until the Renaissance, nor was this idea found in any of the major sources accessible to Oresme” - (fr:1620) [Ma le opere di Cleomede non furono disponibili in latino fino al Rinascimento, né questa idea si trovava in nessuna delle principali fonti accessibili a Oresme].

Questa mancanza di fonti dirette pone un problema storiografico rilevante. L’unico riferimento al fenomeno in una fonte medievale nota era in Plinio il Vecchio, che però non forniva la spiegazione, limitandosi a menzionare che Ipparco l’aveva risolto: “The only source that even mentioned such a phenomenon was Pliny… and he gave no solution to the problem, merely saying that Hipparchos had done so” - (fr:1621) [L’unica fonte che addirittura menzionava tale fenomeno era Plinio… e non diede alcuna soluzione al problema, dicendo semplicemente che Ipparco l’aveva fatto]. Di conseguenza, la tesi principale del testo è che il filosofo medievale Nicola Oresme arrivò alla spiegazione in modo indipendente: “So, remarkably, it appears that Oresme literally reinvented this explanation himself” - (fr:1622) [Quindi, in modo notevole, sembra che Oresme abbia letteralmente reinventato questa spiegazione da sé]. Se corretto, questo lo renderebbe il primo a farlo dopo l’antichità: “If so, he was the first since the ancient world to do so” - (fr:1623) [Se così fosse, fu il primo dopo il mondo antico a farlo].

Il testo è corredato da un apparato di riferimenti bibliografici dettagliati che supportano l’analisi, citando edizioni moderne e rinascimentali delle opere di Cleomede (fr:1630-1637) e confermando la sua inaccessibilità nel Medioevo attraverso l’opera di George Sarton (fr:1638-1639). Questi dettagli bibliografici rafforzano l’argomentazione storica sulla riscoperta autonoma del fenomeno da parte di Oresme, un dato che conferisce al testo un significato di testimonianza sulla circolazione (o non circolazione) delle idee scientifiche tra l’antichità e il Medioevo.

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21 Analisi di ‘De visione stellarum’ di Nicole Oresme: fenomeni ottici e metodo scientifico

Studio del trattato medievale sulla percezione celeste, tra spiegazioni naturali, riferimenti scritturali e tradizione manoscritta.

Il testo in esame è costituito da estratti e note editoriali relative al trattato De visione stellarum di Nicole Oresme. L’opera si occupa della visione delle stelle, indagando in particolare come fenomeni ottici possano alterare la percezione umana dei corpi celesti. Un concetto centrale è che la rifrazione o la riflessione della luce nell’atmosfera possa creare illusioni, come quella di un Sole che sembra fermarsi. Questo è espresso nel corollario mancante nel testo principale ma riportato in appendice: “Quatuordecimo, dico quod, per huiusmodi transmutationem medii, possibile esset apparere quod sol staret, sive quiesceret” - (fr:1739) [“In quartordicesimo luogo, dico che, per una simile trasformazione del mezzo, sarebbe possibile che apparisse che il Sole si fermasse, ossia che stesse fermo”].

Questa ipotesi viene direttamente applicata alla spiegazione di un celebre evento biblico, citando il libro di Giosuè (10:12-13) riguardo al Sole che si ferma. Oresme propone che tale fenomeno possa essere spiegato naturalmente attraverso l’ottica: “Igitur, propter huius fractionem, et, melius, propter reflexionem, possit apparere solis statio, ac etiam reversio. … Et in una regione vel patria non ubique, et naturaliter, …” - (fr:1744, fr:1745) [“Pertanto, a causa di questa rifrazione, e, meglio, a causa della riflessione, potrebbe apparire la stazione del sole, e anche il suo ritorno. … E in una regione o patria non ovunque, e naturalmente, …”]. Tuttavia, il testo ammette un limite alla spiegazione naturale, riservando al miracolo gli effetti di grandissima scala: “… et miraculose, si effectus talis esset nimis magnus” - (fr:1748) [“… e miracolosamente, se tale effetto fosse troppo grande”].

Un altro passaggio peculiare riguarda la percezione della luce solare, affermando che non si può vedere un oggetto illuminato dal Sole senza vedere contemporaneamente la luce del Sole stesso: “Sequitur, itaque, quod numquam videmus aliquid in lumine solis, quin cum hoc per lucem videamus et solem, aut quod numquam vidimus ipsum пес etiam lunam” - (fr:1752) [“Ne consegue, quindi, che noi non vediamo mai qualcosa alla luce del sole, senza che con ciò attraverso la luce vediamo anche il sole, oppure che non abbiamo mai visto né esso né anche la luna”]. Una nota editoriale (fr:1756) solleva una questione storiografica rilevante, chiedendosi se qui si possa vedere l’influenza degli orientamenti più scettici del Nominalismo a partire da Occam.

Sul piano della testimonianza storica e filologica, l’edizione si basa su quattro manoscritti (B, V, F, L). Di particolare interesse è la nota che il “Corollary xv is lacking in the main text of the Florence manuscript, but it is supplied at the end of the treatise, following the first variant ending” - (fr:1738), evidenziando una complessità nella tradizione testuale. L’editore specifica di aver esaminato personalmente solo il manoscritto Lilly (L), mentre gli altri sono stati studiati in microfilm, attestando la metodologia di lavoro dietro l’edizione critica.

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[22.1-40-1821|1860]

22 Analisi di un manoscritto scientifico e delle sue copie

Descrizione fisica, provenienza e complesse relazioni testuali di un manoscritto medievale scientifico.

Il testo fornisce un’analisi dettagliata di un manoscritto scientifico e delle sue copie, partendo dalla sua descrizione fisica e provenienza per approfondire poi le complesse relazioni testuali tra i testimoni esistenti. Le informazioni sulla provenienza si ricavano da un colofone, citato integralmente: “Text lintrada del chapetania de padoa ms Franciscus Sanudo [i.e., Sanuto] adj 30 maco del 1479,” e “Text lintrada ms Jachomo Marcelo suo [or ‘sue’?] chanbio adj 8 otubrio del 1480” - (fr:1823). Una nota bibliografica rimanda al dizionario biografico di Mario Cosenza per Francesco Sanudo (fr:1824), mentre un’altra, utilizzando l’Orbis Latinus, identifica “Plebs Saci” con l’odierna Piove di Sacco, suggerendo un possibile legame geografico (fr:1825, fr:1826-fr:1830).

Lo stato fisico del manoscritto indica un probabile rifacimento della legatura. Questo si deduce dal fatto che “some of the letters on the fore-edge are ‘cut short,’ while a large margin appears above the letters” e che “there are no spots of paint from the lettering on the binding edge” (fr:1833, fr:1834). L’iscrizione sul taglio è parzialmente illeggibile e discussa (“prospect xl. avceo.” o varianti come “prospect klauceo” - fr:1835-fr:1838), e il dorso recita “ms. L(?). VI.” (fr:1839, fr:1840). Si ipotizza che il volume possa mancare di alcuni testi originariamente rilegati in apertura e che forse vi appartenesse “Part 1 of Messahalla’s work on the astrolabe” (fr:1831, fr:1832).

La parte centrale dell’analisi riguarda le procedure editoriali e lo studio delle relazioni tra i quattro manoscritti superstiti (sigle B, F, V, L). Il loro rapporto è definito “problematic” e confuso (fr:1842). Sebbene B (Bruges) e F (Firenze) siano generalmente più affini, le alleanze cambiano: “sometimes they diverge and B and L seem more closely related”, mentre V (Vaticano) appare il più indipendente (fr:1843, fr:1844). Due esempi concreti illustrano questa complessità: l’assenza del Corollary xv e la confusione nella Figure 14 (numerazione fornita dall’editore - fr:1845, fr:1854). Il manoscritto V manca completamente del Corollary xv, dimostrando di non poter essere l’antigrafo diretto degli altri (fr:1846). Anche F inizialmente omette il corollario, ma lo aggiunge in seguito nella stessa mano, mostrando un legame con la linea di V, pur essendo per il resto più vicino a B (fr:1847-fr:1849). Questo fenomeno è definito ”manuscript contamination” (fr:1854).

Per quanto riguarda la Figura 14, essa è corretta in F e V, ma “quite confused in B and of little help in explicating the text” (fr:1851). Il manoscritto L (Lilly), il più tardo, replica pedissequamente l’errore di B, suggerendo una parentela, ma il confronto testuale lo rivela in realtà “far more remote from B than is F” (fr:1852, fr:1853). L’analisi conclude che devono esserci numerosi esemplari perduti che separano i quattro testimoni e che lo scriba di F aveva almeno due o tre manoscritti per il confronto (fr:1853). La contaminazione reciproca rende impossibile tracciare uno stemma chiaro: “any attempt at a stemma would contain many conjectural ghost manuscripts” e “Only confusion would result” (fr:1857, fr:1858). Una ragione storica fondamentale per questa intricata tradizione testuale è la natura dell’opera: trattandosi di una “disputatio in a university setting”, è possibile “that there was no single autograph manuscript in the hand of Oresme”, potendo derivare invece da appunti di studenti o da un dettato a un amanuense (fr:1859, fr:1860).

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[23.1-44-1887|1930]

23 Note sulle procedure editoriali per un’edizione critica

Spiegazione delle convenzioni e delle scelte metodologiche dietro l’edizione di un testo scientifico.

Il testo costituisce un chiaro esempio delle procedure e della terminologia specialistica impiegata nella filologia e nell’edizione critica di testi antichi, in particolare di argomento scientifico. Si presenta come una sezione metodologica, probabilmente estratta dall’introduzione o dall’apparato di un’edizione critica, che ha lo scopo di illustrare al lettore le convenzioni adottate per la costituzione del testo e l’organizzazione del commento.

L’elemento peculiare e centrale è l’elenco dettagliato delle sigle latine utilizzate nell’apparato critico per descrivere le varianti e gli interventi sui manoscritti. Vengono definiti con precisione termini tecnici come “addidit” (fr:1887) [aggiunse], “alteravit” (fr:1889) [alterò], “corr. ex” (fr:1891) [corresse da], “delevit” (fr:1895) [cancellò], “interlineariter” (fr:1897) [interlinearmente] e “transposuit” (fr:1920) [traspose]. Questo lessico specialistico testimonia il rigore metodologico volto a documentare ogni minima variazione testuale, permettendo di ricostruire la storia della tradizione manoscritta.

Un passaggio rilevante di carattere pratico e quasi di cronaca editoriale è la descrizione di un intoppo logistico: “Unfortunately, the Bruges manuscript was the last that became available to me, after much of the original editing was completed, thereby requiring a wholesale ‘switch’ from the Vatican manuscript that was originally followed” - (fr:1904). Questo dato testimonia le difficoltà concrete nella ricerca filologica, dove la scoperta di nuovi testimoni può costringere a rivedere interamente il lavoro preparatorio.

L’autore dichiara esplicitamente le proprie fonti per la decifrazione delle abbreviazioni latine, citando opere moderne di riferimento come quella di David C. Lindberg e A. Mark Smith (fr:1905-1910). Questo riferimento attribuisce un significato storico-metodologico al testo, collocandolo nel solco di una precisa tradizione di studi e mostrando come l’edizione di testi scientifici antichi si fondi su un patrimonio condiviso di strumenti eruditi.

Infine, il testo delinea la struttura editoriale dell’opera, spiegando la distribuzione del commento tra apparato critico, note a piè di pagina e note finali. Specifica che le citazioni nel testo latino sono collocate nell’apparato, mentre i riferimenti bibliografici moderni e le spiegazioni si trovano nelle note alla traduzione inglese, riservando le osservazioni più lunghe alle note finali (fr:1927-1930). Questa organizzazione razionale ha lo scopo di garantire chiarezza e profondità di analisi senza appesantire la lettura del testo stabilito.

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[24.1-44-2007|2050]

24 Analisi del trattato “De visione stellarum” di Nicole Oresme

Un’indagine medievale sulla visione delle stelle tra scienza, filosofia e tradizione testuale.

Il testo presentato costituisce l’inizio dell’edizione critica latina del trattato De visione stellarum di Nicole Oresme, corredata da apparato filologico e riferimenti alle fonti. L’incipit stesso è contrassegnato da varianti testuali significative: il titolo è riportato diversamente nei manoscritti, come “Utrum stelle videantur ubi sint” - (fr:2044) nel manoscritto V, e “Tractatus solempnis perspective” - (fr:2045) in L, indicando una possibile oscillazione tra una formulazione problematica e una dichiarativa della disciplina di pertinenza (la prospettiva).

L’introduzione filosofica al tema scientifico è marcata. Oresme, per introdurre la questione della visione delle stelle, riprende Platone ed una citazione poetica di Bernardo Silvestre. Il testo latino recita: “Plato in Timeo volens reddere causam propter quam visus inest nostris oculis… non aliam assignavit causam nisi quam Bernardus Silvester metrice tradit dicens: Querenti Empedocles cur viveret, inquit, ut astra Inspiciam.” - (fr:2038) [Platone nel Timeo, volendo spiegare la causa per cui la vista è nei nostri occhi… non assegnò altra causa se non quella che Bernardo Silvestre tramanda in versi dicendo: A Empedocle che chiedeva perché vivesse, rispose, per osservare le stelle.]. Questo passo stabilisce subito una gerarchia concettuale, collegando l’indagine ottico-astronomica a una giustificazione esistenziale e ontologica della natura umana. La poesia prosegue elevando l’uomo sopra i bruti: “Bruta patenter habent tardos animalia sensus. Cernua deiectis vultibus ora ferunt. Sed maiestatem mentis testante figura, tollit homo suum solus ad astra caput” - (fr:2040, 2041, 2042) [Gli animali bruti apertamente hanno sensi lenti. Portano il volto chinato con lo sguardo rivolto a terra. Ma, a testimonianza della maestà della mente, solo l’uomo solleva il suo capo verso le stelle.]. L’osservazione celeste è quindi intesa come atto peculiare e nobile dell’uomo, finalizzato a comprendere l’ordine cosmico: “ut, celi leges indeflexosque meatus, exemplar vite possit habere sue” - (fr:2042) [affinché possa avere come esempio della sua vita le leggi del cielo e i moti inflessibili.].

L’apparato critico rivela peculiari ambiguità testuali nell’esatto costrutto di questo passaggio chiave. Una variante significativa riguarda la ragione per cui Dio diede all’uomo il volto eretto: il testo base recita “cur deus ipse os homini sublime dedit” - (fr:2038) [perché Dio stesso diede all’uomo il volto sublime/elevato], ma un testimone (V) riporta una lezione diversa, “homini” con l’aggiunta sopra la linea di “hominum et” - (fr:2049), che potrebbe alterare o appesantire il riferimento.

Dal punto di vista storico e della testimonianza culturale, il trattato si situa esplicitamente nel solco di una lunga tradizione scientifica. Le numerose note che precedono l’incipit (fr:2007-2034) elencano i riferimenti precisi alle fonti utilizzate da Oresme o a luoghi paralleli, indicando un meticoloso lavoro di commento e edizione. Sono citati, con rimandi a libro, capitolo e linea, i grandi autori dell’ottica e dell’astronomia: “Ptolemy, Almagest V, cap. 11–12,& 17–19” - (fr:2009), “Ptolemy, De aspectibus [= Optics] Bk. v,secs. 25–26 (= Prop. 85)” - (fr:2010, 2011), e “Witelo, Perspectiva x,secs. 4–8” - (fr:2013, 2014). Questo non solo attesta la trasmissione del sapere greco e arabo al Medioevo latino, ma mostra anche come il De visione stellarum sia un’opera costruita in dialogo critico con un canone scientifico consolidato, affrontando problemi specifici di ottica astronomica (la visione degli astri) con gli strumenti della filosofia naturale e della matematica. Il testo si presenta quindi come un snodo fondamentale nella storia della scienza, dove un’indagine tecnica è saldamente innestata in una riflessione filosofica sulla posizione dell’uomo nel cosmo.

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[25.1-24-2067|2090]

25 L’elevazione dell’uomo e lo scopo celeste dell’osservazione

La giustificazione filosofica e teologica dello studio del cielo.

Il testo estratto dal Libro I di “On Observing the Stars” di Nicole Oresme introduce, attraverso una serie di autorità classiche e medievali, il motivo per cui l’uomo è destinato all’osservazione dei corpi celesti. La tesi centrale è che la postura eretta e il volto rivolto verso l’alto non siano un tratto anatomico casuale, ma una caratteristica divina che rispecchia la nobiltà della mente umana e il suo fine conoscitivo. Come riporta Oresme, Platone nel Timeo voleva assegnare una causa al perché “la vista è presente nei nostri occhi, e perché Dio stesso diede all’uomo un volto elevato e gli ordinò di guardare i cieli e di alzare il volto verso le costellazioni” (fr:2067). Questa causa è riassunta nella citazione di Bernardo Silvestre, che a sua volta attribuisce a Empedocle una frase programmatica: “ad horum omnium contemplationem” - (fr:2079) [“alla contemplazione di tutte queste cose”].

La postura fisica diventa segno di una gerarchia ontologica e intellettuale. Gli animali bruti, dalle menti lente, portano il volto verso il basso, mentre l’uomo, dotato di una forma corporea che testimonia una “grandezza della mente, solleva solo la sua testa verso le stelle” (fr:2070). Lo scopo di questo atto è duplice: conoscitivo ed etico. Osservando le leggi del cielo, il loro metodo, il loro tenore e i corsi costanti, l’uomo riceve un modello per la propria vita, come suggerisce la frase: “he may have a pattern for his own life” - (fr:2070). Il moto stellare può influenzare tutti i periodi della vita (fr:2071), e la bellezza del cielo, di cui Cicerone dice “nulla è più insaziabile alla vista, nulla più bella né più eccellente per l’acume e per l’esercizio degli uomini” (fr:2089), è un campo di studio inesauribile e fondamentale.

Il passo presenta peculiarità filologiche e storiche significative. Oresme (o il curatore moderno) nota un’ambiguità nell’attribuzione della celebre massima. Sebbene Bernardo Silvestre la ascriva a Empedocle, una nota a piè di pagina segnala che la fonte potrebbe essere invece un passo di Calcidio, il quale attribuisce una dichiarazione molto simile ad Anassagora (fr:2078, 2079). Questo dettaglio erudito testimonia la complessità della trasmissione dei testi filosofici nel Medioevo. Inoltre, vengono segnalate varianti testuali in alcuni manoscritti: in uno si legge “Germina” invece di “Cernua” (fr:2083), e in un altro appare la lezione “Holy man[kind] lifts its head” invece di “man alone lifts his head” (fr:2084). Queste note critiche rivelano l’attenzione dello studio moderno per la tradizione manoscritta dell’opera di Oresme.

Storicamente, il testo si colloca nella tradizione neoplatonica e umanistica che, da Platone al XII secolo (Bernardo Silvestre) fino al XIV secolo (Oresme), vede nel cosmo ordinato un libro divino e un esempio morale. La citazione di autori pagani (Claudiano, Arato, Cicerone) a sostegno di una tesi che ha una chiara origine in un dialogo platonico e una finalità cristiana, mostra la sintesi culturale tipica del pensiero medievale colto. La postura dell’osservatore non è quella di un tecnico, ma di un contemplativo che, alzando gli occhi al cielo, cerca di comprendere le leggi eterne per conformare ad esse la propria esistenza terrena, distinguendosi così dal “vagare come bestie” (fr:2086, 2087).

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26 Analisi di una disputa medievale sulla percezione stellare

Un resoconto di una questione scientifica dibattuta a Parigi, basata sull’autorità di Alhazen e sull’osservazione.

Il testo presenta un frammento di una disputa accademica medievale, probabilmente del XIII o XIV secolo, incentrata su un problema di ottica e percezione astronomica: se le stelle siano viste esattamente nella loro posizione reale. Il nucleo del contenuto è esposto in una sezione in inglese antico che funge da sintesi o traduzione dell’argomentazione latina, circondata da note filologiche (sigle di manoscritti, correzioni, varianti testuali) tipiche di un’edizione critica.

L’elemento peculiare è il metodo scolastico applicato a una questione scientifica. La disputa ha luogo in un contesto istituzionale preciso: “at a disputation at Saint Bernard’s [in Paris]” - (fr:2157). La questione fondamentale è posta chiaramente: “whether the stars are seen where they [TRULY] are” - (fr:2157). L’argomentazione procede per autorità e per ragione osservativa. Da un lato, si cita l’autorità di Alhazen (Ibn al-Haytham): “Therefore, I say that the stars, for the most part, are perceived in their places, but they are not always perceived in their correct size” - (fr:2157). Questa citazione, corrispondente al testo latino del frammento “Dico ergo quod stellae in maiore parte comprehenduntur in suis locis: et quod semper comprehenduntur non in suis magnitudinibus” - (fr:2156), stabilisce una distinzione cruciale tra la percezione della posizione e quella della grandezza di un astro.

Dall’altro lato, si porta un argomento contrario basato sull’evidenza osservativa: “some planets and fixed stars seem to be in the same location and of the same size, but this is not actually so” - (fr:2158). Questo dimostra un tentativo di conciliare l’autorità dei testi con i dati dell’esperienza. La risposta o la distinzione concettuale proposta è esposta nel frammento successivo: la decezione (inganno percettivo) riguardo alla posizione di una stella può verificarsi “regarding a star’s depth or altitude in the heaven” - (fr:2159). Ciò introduce il concetto tecnico di percezione errata della profondità (depth) o dell’altezza (altitude) nell’ambito celeste, puntando al cuore del problema ottico.

Storicamente, il testo è una testimonianza del processo di assimilazione e discussione della scienza ottica araba (rappresentata da Alhazen) nelle università europee medievali. Mostra il metodo della quaestio in azione, applicato a un fenomeno fisico, e l’emergere di un’analisi che distingue tra diverse dimensioni della percezione visiva (luogo, grandezza, profondità). Le abbondanti note critiche (es. “comprehenduntur non] non conprehenduntur non V” - (fr:2139)) attestano che si tratta di un testo studiato e tramandato, oggetto di lavoro filologico successivo.

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27 Analisi di un trattato medievale sull’ottica astronomica

Una disamina sulle cause della discrepanza tra la posizione reale e quella osservata degli astri, con particolare riferimento alla parallasse lunare.

Il testo analizzato è un estratto di un trattato scientifico medievale, probabilmente di ottica o astronomia, come evidenziato dalle note critiche che accompagnano l’edizione. Queste note, identificative di varianti manoscritte (come L, V, B, F), testimoniano la complessa tradizione testuale dell’opera. Il contenuto sostanziale affronta una questione filosofico-scientifica riguardante la percezione errata della posizione delle stelle. L’autore propone due principali interpretazioni del problema: la prima ipotizza che una stella possa essere vista lungo una linea retta che “non è né rifratta, né riflessa, o un’illusione che potrebbe dedursi avvenire a causa di un raggio rifratto” - (fr:2213); la seconda attribuisce l’illusione alla “flessione della linea visiva a causa di una dissomiglianza dei mezzi (proprio come una moneta sul fondo di un vaso d’acqua, o come una stella appare nell’acqua a causa della sua riflessione)” - (fr:2214). Queste due vie sono considerate le più pertinenti alla questione, pertanto la soluzione sarà articolata in due parti.

La sezione successiva si concentra sulla prima interpretazione, esaminando se l’inganno avvenga osservando le stelle celesti quando i loro raggi non sono distorti. La prima conclusione è chiara: “la luna ci appare in un posto diverso da dove è veramente” - (fr:2216). La dimostrazione procede con un ragionamento geometrico: una linea dall’occhio alla luna interseca una linea dal centro del mondo alla luna. Poiché la luna è vicina ai termini delle linee sulla terra e non è sopra lo zenith, “il termine della linea di vista e il termine della linea del suo luogo vero in cielo sono separabili” - (fr:2218). Ne consegue che la luna non appare dove realmente si trova, e questa distanza angolare è chiamata parallasse lunare (diversitas aspectus). Un dettaglio filologico rilevante è fornito da una variante manoscritta: il codice Vaticano esprime il concetto in modo lievemente diverso, riportando “…luna videtur alibi quam sit” - (fr:2220).

Il testo è una significativa testimonianza storica del pensiero scientifico tardo-medievale, che applica modelli geometrici all’osservazione astronomica. Il concetto di parallasse è correttamente identificato come causa della disparità tra posizione apparente e reale per un oggetto celeste vicino come la luna. La struttura argomentativa, che distingue tra diverse possibili cause di “inganno” visivo (rifrazione, riflessione, parallasse), mostra un approccio analitico volto a isolare e dimostrare fenomeni specifici. La terminologia tecnica (es. diversitas aspectus, zenith) e il riferimento al centro del mondo come punto di riferimento assoluto collocano saldamente l’opera nel contesto della cosmologia pre-copernicana. Le numerose varianti testuali segnalate nelle note iniziali sottolineano l’importanza della critica testuale per la ricostruzione accurata di simili trattati.

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[28.1-40-2320|2359]

28 Analisi di un trattato medievale sulla natura e il moto delle comete

Un’esposizione dei corollari riguardanti la composizione, il moto apparente e la percezione ottica delle comete, basata su principi di astronomia e ottica medievali.

Il testo è un estratto di un trattato scientifico medievale, verosimilmente il De visione stellarum di Nicole Oresme, come indicato nel riferimento. L’analisi si concentra sulla natura delle comete, distingue tra tipologie diverse e ne spiega il moto apparente attraverso principi geometrici e ottici, mostrando uno sforzo di conciliare l’osservazione con la teoria fisica aristotelica.

Un concetto peculiare è la distinzione tra due tipi di comete. La prima è definita “Fixed Star’ Comet composed of a Circumpolar Star with its Coma in the Atmosphere to which it truly belongs” - (fr:2335) [Cometa di ‘Stella Fissa’ composta da una Stella Circumpolare con la sua Chioma nell’Atmosfera a cui essa realmente appartiene]. Questa definizione lega la cometa a una stella specifica e alla sua sfera atmosferica. La seconda tipologia è introdotta con una ipotesi alternativa sulla formazione della chioma: “Therefore, perhaps such a coma is not brought about by being set afire [inflamatio] but by coloring due to the reflection [refractio] of our vision, just like a halo – and Aristotle states this” - (fr:2336) [Quindi, forse una tale chioma non è prodotta dall’essere incendiata ma da una colorazione dovuta alla rifrazione della nostra visione, proprio come un alone – e Aristotele afferma questo]. Questo passaggio è rilevante perché mette in discussione la teoria dell’inflammatio (combustione) a favore di un fenomeno puramente ottico, simile a un alone, radicando l’argomentazione nell’autorità di Aristotele.

Il testo procede poi enumerando una serie di corollari che descrivono il comportamento osservabile delle comete. Il Corollario 2 afferma che una cometa prodotta per inflammatio “is sometimes moved towards the west, as the star under which it appears is moved towards the east” - (fr:2338) [a volte è mossa verso occidente, mentre la stella sotto la quale appare è mossa verso oriente]. Questa opposizione di moti è spiegata geometricamente nelle frasi successive: si suppone una cometa vicina all’asse del mondo, mentre la stella di riferimento è più vicina all’orizzonte. Poiché entrambi si muovono con il moto diurno del cielo, “cometa tendit ad occasum. Et pro tunc stella sub qua videtur regreditat ad ortum” - (fr:2342, 2343) [la cometa tende a occidente. E allora la stella sotto la quale è vista retrocede a oriente]. Questo dimostra come un moto relativo apparente possa essere generato da posizioni diverse lungo la stessa sfera rotante.

I Corollari 3 e 4 trattano delle illusioni ottiche che influenzano l’osservazione. Il terzo corollario spiega che, nel suo moto diurno, una cometa “apparet propinquior polo quam in aliqua alia hora” - (fr:2349) [appare più vicina al polo che in qualsiasi altra ora] quando si trova tra lo zenith e il polo. Questo mutamento apparente di distanza ha tratto in inganno gli osservatori: “multi crediderunt cometam deviare a motu diurno, et attrahi ab aliquo planetarum. Et non erat ita” - (fr:2352, 2353) [molti hanno creduto che la cometa deviasse dal moto diurno, e fosse attratta da qualche pianeta. E non era così]. Il quarto corollario aggiunge che il cerchio descritto dalla cometa “apparet obliquus” - (fr:2354) [appare obliquo] a causa della sua orientazione rispetto all’osservatore, con un diametro che sembra più lungo dell’altro. Ne consegue una distorsione percettiva fondamentale: “motus eius, si est regularis, apparet irregularis, et si est irregularis apparet regularis aliter quam sit” - (fr:2356) [il suo moto, se è regolare, appare irregolare, e se è irregolare appare regolare in modo diverso da come è].

Il significato storico del testo risiede nella sua testimonianza del metodo scientifico scolastico. Combina l’argomentazione qualitativa (le definizioni, il riferimento ad Aristotele) con un approccio geometrico e quantitativo per spiegare fenomeni osservati, tentando di discernere le apparenze ingannevoli dalla realtà fisica. L’uso di diagrammi (implicito nel riferimento alla “Figure 2” e alle linee ac, bcd) e di corollari dimostrativi mostra un tentativo di sistematizzazione matematica dell’astronomia e dell’ottica, in un’epoca di transizione verso una visione più meccanicistica dei cieli.

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[29.1-50-2595|2644]

29 La dimostrazione geometrica di Oresme per la visione delle stelle

Un estratto dall’opera De visione stellarum illustra il metodo di Nicole Oresme per calcolare distanze celesti applicando la geometria euclidea alla cosmologia medievale.

Il testo presenta un argomento geometrico-astronomico in cui Nicole Oresme, nel suo trattato De visione stellarum, sviluppa un metodo per determinare distanze relative nel cielo. Il fondamento cosmologico è espresso chiaramente: la Terra è considerata un punto trascurabile rispetto all’immensità della sfera delle stelle fisse, l’ottava sfera del modello medievale. Questo permette di semplificare la geometria, assumendo che le linee visuali dal centro della Terra e da un osservatore in superficie verso un polo celeste siano “quasi equidistanti” o parallele: “the line bf is the line along which we see the pole, which is nearly equidistant from the axis of the world, because the earth is as a point with respect to the eighth sphere” - (fr:2595) [la linea bf è la linea lungo la quale vediamo il polo, che è quasi equidistante dall’asse del mondo, perché la Terra è come un punto rispetto all’ottava sfera]. L’ottava sfera è qui identificata come “the sphere of the fixed stars in the Middle Ages” - (fr:2598) [la sfera delle stelle fisse nel Medioevo].

La dimostrazione si articola in due “immagini concettuali” (ymagino). La prima immagine utilizza il triangolo ABD. Il ragionamento procede logicamente: date le linee parallele BF e AE, per la proposizione 29 del Libro I degli Elementi di Euclide, l’angolo GAE (o BAD) è uguale all’angolo GBF. Poiché “angulus gbf est notus, quia secundum ipsum distat zenith a polo” - (fr:2600) [l’angolo gbf è noto, perché secondo esso [si misura] la distanza dello zenit dal polo] e l’angolo DBA è noto dall’elevazione sopra l’orizzonte, tutti gli angoli del triangolo diventano noti. Inoltre, “latus ba quod est semidyameter terre est notus” - (fr:2605) [il lato ba, che è il semidiametro della Terra, è noto]. Con un lato e tutti gli angoli noti, gli altri lati (BD e AD) possono essere determinati. Oresme propone due vie per questa determinazione: iscrivendo il triangolo in un cerchio e usando la “scientiam de sinibus et cordis” (la trigonometria delle corde), oppure costruendo un triangolo simile in scala per una misura pratica, citando le proposizioni di Euclide.

La seconda immagine concettuale applica lo stesso principio a un triangolo diverso, BDC, per calcolare la distanza di una cometa: “Secundo ymaginatur triangulus bdc cuius angulus cbd est notus, secundum quem est distantia comete a centro circuli quem describit” - (fr:2643) [In secondo luogo si immagini il triangolo bdc il cui angolo cbd è noto, in base al quale [si misura] la distanza della cometa dal centro del cerchio che descrive]. Un angolo è noto perché retto, in quanto il lato CD è perpendicolare all’asse del mondo.

Storicamente, il passaggio testimonia l’applicazione rigorosa della geometria euclidea ai problemi di astronomia nella scienza medievale del XIV secolo. Oresme tratta la Terra come un’entità matematica misurabile (con un raggio noto) e inserisce osservazioni celesti in uno schema geometrico dimostrativo. Un elemento peculiare è il trasferimento di un termine valutario al contesto matematico, notato dal traduttore: l’uso di “valeo” per indicare che la somma degli angoli “eis valet duos rectos” - (fr:2604) [con essi vale due retti] equivale a 180 gradi. Il testo chiarisce un’ambiguità interpretativa presente nel manoscritto, specificando che per la dimostrazione Oresme assume che le linee siano quasi parallele, non coincidenti. L’intero procedimento combina conoscenza teorica (Euclide, trigonometria) con un’applicazione pratica e misurabile, delineando un metodo scientifico ante litteram.

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[30.1-47-2830|2876]

30 Analisi di un trattato medievale sull’ottica e l’astronomia

Indagine su come la rifrazione distorca la posizione apparente delle stelle, con una classificazione sistematica dei percorsi della visione.

Il testo costituisce un estratto di un trattato scientifico medievale, verosimilmente attribuibile a Nicole Oresme o a un autore vicino alla sua tradizione scolastica. Il nucleo del discorso investiga se e come la rifrazione (o “frazione”) dei raggi visivi causi un’illusione nella percezione della posizione delle stelle fisse. L’approccio è rigorosamente logico-deduttivo, come indicato dalla struttura che prevede una “Probatio conclusionis principalis” (fr:2832), la cui tesi è che “omnis stella que non est supra zenith videtur alibi quam sit propter fractionem” [ogni stella che non è allo zenit appare in un luogo diverso da quello in cui si trova a causa della rifrazione].

Prima di affrontare il problema specifico, l’autore ritiene necessario stabilire alcuni princìpi generali (“quedam generalia premittendo” - fr:2836). La parte più peculiare e sistematica del testo è la distinzione quadrupla delle modalità di visione, che riflette la fisica ottica del tempo. La visione può avvenire: 1. “per lineam rectam” (fr:2838) [per linea retta]. 2. “per lineam fractam, sicut aliquando denarius videtur in fundo aque” (fr:2839) [per linea rifratta, come a volte un denaro si vede sul fondo dell’acqua]. 3. “per lineam reflexam, sicut in speculo” (fr:2840) [per linea riflessa, come in uno specchio]. 4. “per lineam compositam, secundum multas reflexiones vel fractiones vel mixtim vel per plura specula, et sic diversimode” (fr:2841) [per linea composta, secondo molte riflessioni o rifrazioni o in modo misto o attraverso più specchi, e così in modi diversi].

Questa tassonomia non si applica solo alla visione, ma è estesa a tutti i fenomeni di propagazione: “Consimiliter distinguendum est de illuminatione et multiplicatione speciei, et virtutis agentis, et de actione qualibet naturali” (fr:2842) [Similmente si deve distinguere riguardo all’illuminazione e alla moltiplicazione della specie, e alla virtù dell’agente, e a qualsiasi azione naturale]. Di conseguenza, gli “auctores” [autori] definiscono un raggio come quadruplice: “scilicet, rectus, fractus, reflexus, confusus, seu compositus vel accidentalis” (fr:2843) [cioè retto, rifratto, riflesso, confuso, o composto o accidentale].

Un aspetto storicamente rilevante è la precisazione filologica e concettuale fornita in nota (riferita alla frase 2836). La nota spiega che l’uso del termine “radii visualis” [raggi visivi] da parte di Oresme non implica un’adesione alla teoria dell’estromissione, secondo cui l’occhio emette raggi verso l’oggetto. Ciò testimonia una transizione e un’attenta discussione terminologica all’interno delle teorie ottiche medievali. Il testo stesso mostra tracce di questa elaborazione attraverso le varianti dei manoscritti (indicati con sigle come F, L, V), dove si alternano lezioni come “fractione” e “refractione” (fr:2854), segno di un dibattito sulla corretta terminologia fisica.

L’obiettivo ultimo dell’indagine, dichiarato all’inizio, è pratico ed epistemologico: verificare se nelle osservazioni astronomiche delle “veris stellis celi et perpetuis” (fr:2836) [vere e perpetue stelle del cielo] si verifichi un inganno e stabilire “qualiter et propter quid” (fr:2836) [in che modo e per quale causa]. Questo intento è in linea con l’invito, espresso in una frase introduttiva precedente, a sottoporre tutte le ipotesi al vaglio dell’esperienza: “he may even mean that all his hypotheses should be put to the test of experience” (fr:2830). Il trattato si colloca dunque al crocevia tra filosofia naturale, ottica geometrica e metodologia scientifica, anticipando un approccio critico allo studio dei fenomeni celesti.

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[31.1-34-2881|2914]

31 L’analisi ottica di Nicole Oresme nel De visione stellarum

Un trattato medievale che distingue rifrazione e riflessione, fondando la teoria sulla ragione, sull’autorità degli antichi e su un esperimento cruciale.

Il testo presenta un estratto dall’opera De visione stellarum di Nicole Oresme, filosofo e scienziato del XIV secolo, qui studiato nella sua tradizione manoscritta e contestualizzato nella storia delle teorie della visione. Il nucleo concettuale è l’analisi dei fenomeni ottici che ingannano la vista, con una distinzione fondamentale tra rifrazione (fractio) e riflessione (reflexio). Oresme precisa che “in visione circa loca visibilium principaliter accidit deceptio propter fractionem vel reflexionem” - (fr:2888) [E nella visione, riguardo ai luoghi degli oggetti visibili, principalmente avviene l’inganno a causa della rifrazione o della riflessione], sottolineando come i due fenomeni differiscano: il raggio rifratto prosegue oltre, seppur deviato, mentre quello riflesso torna indietro a causa di una resistenza eccessiva. Nota anche una certa confusione terminologica tra i suoi predecessori, poiché “quandoque autores improprie accipiunt reflexionem pro utroque” - (fr:2889) [e talvolta gli autori assumono impropriamente la riflessione per l’uno e per l’altro].

La trattazione è strutturata in modo scolastico, articolata in conclusioni dimostrate. La Conclusio 1 afferma il principio base della rifrazione: “quod omnis res visa, per duo media differentia in raritate et densitate, videtur per lineam fractam, nisi radius visualis perpendicularis fuerit ad superficiem illa duo media dividentem” - (fr:2891) [che ogni cosa vista, attraverso due mezzi differenti in rarità e densità, è vista tramite una linea spezzata, a meno che il raggio visivo sia perpendicolare alla superficie che divide quei due mezzi]. La prova di questa conclusione si basa sul metodo tripartito di autorità, esperienza e ragione. Oresme si appoggia all’“auctoritas, experientia, et ratione” - (fr:2892) e all’autorità consolidata degli studiosi di prospettiva, che “pluribus patet experientiis” - (fr:2893) [è manifesta in molte esperienze].

L’elemento più rilevante e peculiare del testo è la descrizione di un esperimento cruciale per dimostrare la rifrazione. Si tratta dell’esperienza del denaro nel vaso: “Si enim accipiatur vas in cuius fundo sit denarius, erit aliqua distantia a qua non videbitur si vas fuerit vacuum aqua, et ab illa videbitur si sit plenum, quod non potest salvari, nisi per fractionem radiorum” - (fr:2895) [Se infatti si prende un vaso sul cui fondo ci sia una moneta, ci sarà una certa distanza dalla quale non sarà vista se il vaso sarà vuoto d’acqua, e da quella stessa distanza sarà vista se sarà pieno, il che non può essere spiegato se non per la rifrazione dei raggi]. Questo esperimento, chiaro e riproducibile, costituisce un dato concreto a sostegno della teoria.

Un ulteriore aspetto peculiare è dato dalle estese note critiche (fr. 2896-2914) che accompagnano il testo latino, indicando varianti tra manoscritti (sigle B, F, L, V). Queste note, con correzioni, omissioni e aggiunte marginali, testimoniano la tradizione testuale complessa dell’opera e lo sforzo filologico moderno per stabilirne il testo corretto. L’estratto si presenta quindi sia come testimonianza di un pensiero scientifico medievale avanzato, che fa uso di osservazione e argomentazione rigorosa, sia come documento storico la cui trasmissione è stata oggetto di attento studio.

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[32.1-23-3108|3130]

32 La rifrazione della luce nelle fonti medievali: Witelo e Alhacen

La reversibilità del percorso luminoso nella rifrazione tra acqua e aria.

Il testo fornito consiste in una serie di riferimenti bibliografici puntuali a opere fondamentali dell’ottica medievale, seguite da una spiegazione concisa di un principio fisico. I riferimenti citano le Perspectiva di Witelo (1572) e il De aspectibus di Alhacen (1572), indicando capitoli e pagine precise (fr:3108-3125). Questo inquadramento bibliografico attribuisce immediatamente al contenuto un significato storico-testimoniale, collocandolo nel solco della scienza ottica del XIII secolo, che attingeva e rielaborava il sapere trasmesso dagli studiosi islamici come Alhazen (Alhacen).

Il corpo del testo descrive il fenomeno della rifrazione della luce al passaggio tra due mezzi, specificamente dall’acqua all’aria. Viene enunciato un principio fondamentale: la reversibilità del cammino ottico. Si spiega che se, nel passaggio da un mezzo più denso a uno meno denso, il raggio si piega allontanandosi dalla perpendicolare, allora il percorso inverso è ugualmente valido. “liber ii, cap. 1 123 [medium] (for example, from water into air), then, before, the bending was away from the direct path [and] drawing toward the perpendicular, now [it is] the other way round: the bending occurs away from the perpendicular, and the direct path is [now] between the perpendicular and the refracted [ray]” - (fr:3126) [libro ii, cap. 1 123 [mezzo] (ad esempio, dall’acqua all’aria), allora, prima, la flessione era lontana dal percorso diretto [e] si avvicinava alla perpendicolare, ora [è] il contrario: la flessione avviene lontano dalla perpendicolare, e il percorso diretto è [ora] tra la perpendicolare e il [raggio] rifratto]. Questo passaggio è peculiare perché stabilisce una relazione geometrica fissa tra il raggio incidente e quello rifratto, indipendentemente dalla direzione di propagazione.

L’esempio si concretizza applicando il principio alla visione: se un occhio in acqua vede un punto, quel punto vedrebbe l’occhio lungo lo stesso percorso. “Then through the same line along which the eye e sees c, c itself also sees e. Therefore c sees e along line edc,and cdk would be the direct path, and hd is the perpendicular” - (fr:3129) [Quindi attraverso la stessa linea lungo la quale l’occhio e vede c, anche c stesso vede e. Pertanto c vede e lungo la linea edc, e cdk sarebbe il percorso diretto, e hd è la perpendicolare]. La spiegazione si avvale di un riferimento a una figura precedente (fr:3127-3128), metodo tipico dei trattati scientifici dell’epoca. La conclusione geometrica è chiara: “It is clear therefore how the refracted [ray] de is further from the perpendicular than the path dk” - (fr:3130) [È chiaro quindi come il [raggio] rifratto de sia più lontano dalla perpendicolare del percorso dk]. Il testo, dunque, oltre a trasmettere una conoscenza scientifica, testimonia il metodo argomentativo e dimostrativo della scienza medievale, basato sulla geometria e sul riferimento visivo ai diagrammi.

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[33.1-39-3178|3216]

33 Principi ottici della rifrazione e illusioni visive in un trattato medievale

Sintesi di un passaggio sull’ottica geometrica, con riferimenti ad Alhacen, Witelo e Nicole Oresme, che descrive la formazione delle immagini per rifrazione.

Il testo tratta del fenomeno ottico per cui la posizione apparente di un oggetto visto attraverso una superficie di rifrazione differisce dalla sua posizione reale. Viene esposto il principio geometrico fondamentale: “They demonstrate that the image of the thing itself appears at the intersection of this line drawn from the eye through the point of refraction [and] beyond, with a perpendicular line drawn from the thing seen to the surface dividing those two media” - (fr:3178) [Dimostrano che l’immagine della cosa stessa appare all’intersezione di questa linea tracciata dall’occhio attraverso il punto di rifrazione [e] oltre, con una linea perpendicolare tracciata dalla cosa vista alla superficie che divide quei due mezzi]. Questo principio vale sia per superfici piane che sferiche, purché la superficie piana sia tangente a quella sferica nel punto di rifrazione.

Un esempio concreto illustra l’applicazione di questa legge: “For example, concerning the planar [surface, the object], c, appears to the eye, e, at point m, and e appears to the eye, c, at point n” - (fr:3181) [Per esempio, riguardo alla superficie piana, l’oggetto c appare all’occhio e nel punto m, ed e appare all’occhio c nel punto n]. La conseguenza immediata è che l’oggetto osservato tramite rifrazione appare più vicino di quanto non sia in realtà se visto lungo una linea retta non rifratta, e viceversa. Si legge infatti: “From this it follows at once that c appears nearer the eye than it is, or than if it were seen by an unrefracted straight line. And conversely, [an object at] e appears further away to the eye” - (fr:3182, 3183) [Da ciò segue immediatamente che c appare più vicino all’occhio di quanto non sia, o di quanto apparirebbe se fosse visto da una linea retta non rifratta. E per converso, un oggetto in e appare più lontano all’occhio].

Il testo colloca esplicitamente questa trattazione nella tradizione scientifica, citando le autorità di Alhacen e Witelo (Vitellone). Viene ribadito che ne consegue un inganno percettivo riguardo alla posizione dell’oggetto: “Sequitur etiam quod in situ rei est deceptio, et quod res apparet alibi quam est” - (fr:3193) [Segue inoltre che nella posizione della cosa c’è un inganno, e che la cosa appare altrove rispetto a dove è]. Come esempio pratico di questa ”deceptio” viene portato il classico caso del bastone che sembra spezzato nell’acqua: “Et propter hoc apparet baculus fractus cuius medietas est in aqua, quia pars que est in aqua apparet visui propinquior quam est” - (fr:3194) [E a causa di ciò appare un bastone spezzato la cui metà è in acqua, perché la parte che è in acqua appare alla vista più vicina di quanto non sia]. Il fenomeno si inverte se l’occhio si trova sott’acqua.

Il passaggio presenta note critiche e varianti testuali, come l’osservazione che Nicole Oresme non elabora ulteriormente l’esempio della superficie sferica, limitandosi a quello piano. Le annotazioni nei manoscritti (indicati con sigle come L, V, F, B) mostrano varianti minori, correzioni e aggiunte marginali, testimoniando il processo di copia e studio del testo nel tempo. Questi dettagli filologici, insieme ai precisi rimandi bibliografici alle opere di Alhacen (De aspectibus) e Witelo (Perspectiva), conferiscono al brano un chiaro signato storico di testimonianza della ricezione e della discussione medievale dell’ottica greco-araba, in un contesto accademico che ne analizzava e trasmetteva i principi fondamentali.

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[34.1-29-3258|3286]

34 La rifrazione della luce tra aria e acqua in un trattato medievale

La spiegazione geometrica di come un bastone immerso parzialmente in acqua appaia spezzato e di un oggetto sul fondo appaia ingrandito, basata su principi di ottica medievale.

Il testo analizza il fenomeno della rifrazione della luce al passaggio tra due mezzi differenti, come aria e acqua, utilizzando l’esempio classico di un bastone parzialmente immerso. Se il bastone fosse perpendicolare alla superficie dell’acqua, non apparirebbe piegato, poiché i raggi incidenti intersecano la perpendicolare nel bastone stesso: “if the stick were standing perpendicular to the surface ab, then it would not appear bent because every intersection of the incident rays with the perpendicular would be in the stick itself” - (fr:3258) [se il bastone fosse perpendicolare alla superficie ab, non apparirebbe piegato perché ogni intersezione dei raggi incidenti con la perpendicolare sarebbe nel bastone stesso]. Tuttavia, quando è osservato obliquamente, la sua parte immersa subisce un’apparente deformazione. La percezione varia radicalmente a seconda della posizione dell’osservatore: se l’occhio è nell’aria, la metà del bastone in acqua appare più corta del reale, mentre se l’occhio è in acqua, la metà nell’aria appare più lunga. In entrambi i casi, comunque, la parte nel mezzo meno denso (l’aria) appare sempre più estesa di quella nel mezzo più denso (l’acqua): “both from the air and from the water, the half of the stick which is in the air appears longer than that which is in the water” - (fr:3261) [sia dall’aria che dall’acqua, la metà del bastone che è nell’aria appare più lunga di quella che è nell’acqua].

La spiegazione è di natura geometrica e fa riferimento a un diagramma (Figura 12). Con l’occhio in aria (e), l’estremità sommersa del bastone (f) viene vista come se fosse in m, facendo apparire il bastone lungo la linea mc. Al contrario, con l’ocello in acqua, l’estremità nell’aria (c) viene vista come se fosse in n, facendo apparire il bastone lungo la linea fn: “tunc c videbitur per lineam fractam edc” - (fr:3268) [allora c sarà visto attraverso la linea spezzata edc]. Ne consegue che il bastone appare più lungo quando osservato dall’acqua che dall’aria, un fatto che l’autore afferma essere confermato dall’esperienza diretta: “apparebit longior ab aqua quam ab aere, et hoc docet experientia” - (fr:3265) [apparirà più lungo dall’acqua che dall’aria, e questo lo insegna l’esperienza].

Lo stesso principio spiega perché una moneta o un oggetto sul fondo dell’acqua appaia più grande di quanto non sarebbe se visto attraverso un solo mezzo. Ciò accade perché viene visto sotto un angolo visivo maggiore, a causa della rifrazione delle linee oblique: “quare denarius vel res in fundo aque apparet maior … quia videtur sub maiori angulo propter huiusmodi fractionem, eo quod non omnes linee sunt perpendiculares. Sed necesse est aliquas esse obliquas et frangi” - (fr:3266, 3267) [perciò un denaro o una cosa sul fondo dell’acqua appare più grande … perché è visto sotto un angolo maggiore a causa di questa rifrazione, dato che non tutte le linee sono perpendicolari. Ma è necessario che alcune siano oblique e vengano spezzate]. L’autore dimostra questo confrontando l’angolo totale formato dalle due linee spezzate che vanno dalle estremità dell’oggetto all’occhio (angolo deg) con l’angolo formato dalle linee rette che si avrebbero con un solo mezzo (angolo cef), constatando che il primo è maggiore.

Questo estratto, attribuibile a Nicole Oresme (de visione stellarum), ha un significato storico notevole come testimonianza dello studio scientifico della luce nel Medioevo. L’approccio combina l’osservazione empirica (“hoc docet experientia”) con una rigorosa analisi geometrica, cercando di quantificare e prevedere un fenomeno percettivo comune. La trattazione sistematica, che distingue i casi in base alla posizione dell’osservatore e ricorre a diagrammi, mostra uno stadio avanzato della scienza ottica scolastica, teso a spiegare il “perché” (la causa) delle apparenze visive attraverso modelli fisico-matematici.

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[35.1-36-3351|3386]

35 Analisi di un frammento ottico medievale con note filologiche

Studio sulla rifrazione e la percezione visiva in un trattato scientifico del XIV secolo.

Il testo analizzato è un estratto che tratta di fenomeni ottici, in particolare degli effetti della rifrazione sulla percezione delle dimensioni e della distanza degli oggetti. La prima conclusione stabilisce che un oggetto visto attraverso due mezzi (aria e acqua) appare più piccolo e più lontano rispetto a quando è visto attraverso un solo mezzo. Si precisa che “An Object Placed in Air and Seen Through Water Appears Smaller and Further Away Than When Seen Through Water Alone” - (fr:3352). Ne consegue che, in uno scenario opposto (rifrazione verso un mezzo più denso), l’oggetto apparirà più grande e più vicino: “Therefore, in this case [the object] appears larger… It also follows from this conclusion that [the object] will appear nearer” - (fr:3353, 3354). Il meccanismo è spiegato geometricamente: gli estremi dell’oggetto sono visibili nei punti in cui il raggio incidente interseca la perpendicolare alla superficie di separazione, come descritto per i punti c e f che appaiono rispettivamente in m e n (fr:3355, 3356).

Un’applicazione di questo principio è estesa all’astronomia: la grandezza apparente delle stelle all’orizzonte è attribuita allo spessore dei vapori atmosferici. Il testo afferma che “stars [stelle] appear larger when they rise because of this, that is, because of the interposition of more vapors through which the visual rays are dispersed” - (fr:3357). Al contrario, si considera il caso in cui il secondo mezzo sia più rarefatto (occhio in acqua, oggetto in aria), dove l’oggetto apparirebbe più piccolo, poiché i raggi rifratti formano un angolo visivo minore: “Since the lines are refracted, [the object] would appear under a smaller angle” - (fr:3359). Una dimostrazione geometrica compare in una figura, dove “angle cef is larger than angle deg” - (fr:3360).

Il frammento rivela un significato storico di testimonianza della scienza medievale, mostrando l’assimilazione e la discussione della teoria ottica di autori come Alhazen (Ibn al-Haytham), citato esplicitamente (fr:3378-3384). Inoltre, ha un notevole valore filologico. L’editore del testo opera scelte critiche basate sulla comparazione dei manoscritti, notando che per la Figura 14 segue i manoscritti di Firenze e Vaticano, poiché “The Bruges manuscript figure is rather confused and the Lilly manuscript follows in that confusion. This shows a strong link between the Lilly manuscript and the Bruges manuscript family” - (fr:3361-3363). Le numerose note critiche (es. fr:3368-3379) che registrano varianti, omissioni e correzioni nei manoscritti (indicati con sigle B, F, L, V) attestano la complessità della tradizione testuale e lo sforzo di ricostruzione di un testo affidabile da fonti a volte discordanti.

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[36.1-36-3398|3433]

36 Analisi di un trattato medievale su ottica astronomica e densità degli elementi

Studio sulle visuali oblique e la densità relativa dell’aria in un contesto scientifico pre-moderno.

Il testo analizzato è un estratto di un trattato scientifico medievale, verosimilmente di ottica astronomica, che affronta due temi principali: la geometria delle linee visuali e la densità relativa dei corpi celesti. L’autore sostiene che ogni linea visiva proveniente da una stella che non sia allo zenith e che passi per l’occhio dell’osservatore giunge al centro del mondo in modo obliquo, come illustrato dall’esempio: “sit k centrum mundi, e oculus, et g stella que non est super zenith” - (fr:3401) [sia k il centro del mondo, e l’occhio, e g la stella che non è sopra lo zenith]. In questa configurazione, la linea ge (stella-occhio) non è perpendicolare alla superficie sferica del fuoco e forma angoli disuguali, né, se prolungata, procede verso il centro k.

L’obliquità di tale linea visuale è attribuita a due cause: “due sunt cause huius obliquitatis, scilicet, distantia a zenith, ut notum est, et propinquitas huius superficiei sperice ad terram vel elongatio a stella” - (fr:3403, 3404) [due sono le cause di questa obliquità, cioè, la distanza dallo zenith, come è noto, e la vicinanza di questa superficie sferica alla terra o l’allontanamento dalla stella]. Viene stabilito un principio generale per cui maggiore è la distanza della stella dal punto allo zenith (g), più la linea visuale si allontana dalla perpendicolare: “quanto est maior distantia a puncto g, tanto magis distant linee ge et gk, ergo tanto ge magis oblique cadit” - (fr:3405) [quanto maggiore è la distanza dal punto g, tanto più le linee ge e gk sono distanti, quindi tanto più ge cade obliquamente]. Questa obliquità aumenta progressivamente attraversando le diverse sfere concentriche, dall’aria al fuoco e oltre: “magis est obliqua super aeris superficiem quam super superficiem ignis, et ignis quam spere lune vel solis, et sic de aliis” - (fr:3406) [è più obliqua sulla superficie dell’aria che sulla superficie del fuoco, e del fuoco che sulla sfera della luna o del sole, e così per le altre].

Il discorso introduce quindi il concetto di rifrazione (fractio), legandola direttamente al grado di obliquità e alla differenza nella “sottigliezza” dei mezzi: “ceteris paribus, tanto est maior fractio si fiat, et si in subtilitate fuerit differentia mediorum” - (fr:3407) [a parità di altre condizioni, tanto maggiore è la rifrazione se avviene, e se ci sarà differenza nella sottigliezza dei mezzi]. Questo passaggio collega la teoria geometrica a un fenomeno fisico osservabile.

La seconda parte del testo enuncia una conclusione di natura fisica: “Quinta conclusio quod aer est grossior quam corpora superiora, sicut ignis aut celum” - (fr:3408) [Quinta conclusione: che l’aria è più densa dei corpi superiori, come il fuoco o il cielo]. La prova fornita è di tipo analogico e qualitativo: come la terra, elemento pesantissimo e posto in fondo, è anche il più denso, così si ritiene che “ignis levissimus qui omnibus superfertur” - (fr:3410) [il fuoco, leggerissimo, che sta sopra a tutti] debba essere il più sottile. Il testo accenna ad altre prove, citando l’autorità di Alacen (Alhazen) riguardo alla rifrazione dei raggi solari nel crepuscolo: “per crepusculam, et quia radii solis ibi frangitur secundum Alacen” - (fr:3429) [attraverso il crepuscolo, e perché i raggi del sole lì si rifrangono secondo Alhazen]. Un’ulteriore prova menzionata, sebbene in forma frammentaria, è che se il fuoco fosse denso, la corporeità delle stelle non potrebbe essere vista da noi.

Elementi peculiari includono il modello cosmologico geocentrico con sfere concentriche, l’uso di un linguaggio geometrico-scolastico, e il riferimento ad Alhazen, che colloca il testo nella tradizione ottica medievale. Si notano ambiguità testuali, come varianti riportate nelle note critiche (es. in fr:3410, “quod linea” contro “est linea”), tipiche della trasmissione manoscritta. Il valore storico del brano risiede nella sua testimonianza del tentativo di conciliare osservazione, geometria e filosofia naturale aristotelica (con la teoria degli elementi) per spiegare fenomeni astronomici come la posizione apparente degli astri e la rifrazione atmosferica.

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[37.1-27-3468|3494]

37 Attribuzione di un trattato sulla rifrazione e dibattito medievale sulla natura dell’atmosfera

Analisi di un estratto che unisce note filologiche, storia della scienza e argomentazioni cosmologiche medievali sulla trasparenza dei cieli.

Il testo presenta un intreccio tra note critiche su varianti manoscritte e il contenuto sostanziale di un trattato scientifico medievale. La parte iniziale (frasi 3469-3473) consiste in annotazioni filologiche, indicanti varianti testuali tra diversi manoscritti (sigle L, V, F, B) riguardanti la grafia di nomi come “Alhacen” e termini come “reflectentem” o “summitatem”. Questa sezione preparatoria, con la sua attenzione al dettaglio paleografico, testimonia il lavoro editoriale moderno su fonti antiche.

Il nucleo concettuale riguarda le proprietà degli elementi e dell’atmosfera. Si discute la gerarchia di densità degli elementi: “la terra è più densa dell’acqua, e l’acqua dell’aria” (fr:3478). L’argomento si estende al fuoco e alla sostanza celeste, ritenuta la più sottile, in quanto “eccelle gli altri elementi del mondo in sottigliezza, come luogo delle stelle stesse” (fr:3479). Questa visione qualitativa è supportata da un’osservazione: la grande distanza attraverso le sfere celesti non causa una “enorme oscurazione” della vista (fr:3481), a differenza di quanto avviene con una grande quantità d’aria, segno chiaro che “queste sfere non sono così dense come l’aria” (fr:3482). Si ipotizza persino che, se tra la Luna e le stelle fisse ci fosse aria con una densità pari allo spessore tra noi e il cielo, le stelle “non potrebbero essere viste da noi” (fr:3483).

Un punto centrale è la determinazione quantitativa dell’altezza dell’atmosfera, derivata dallo studio dei crepuscoli. Il testo cita il De crepusculis, attribuito a Alhacen (Alhazen), nel quale si sostiene che i crepuscoli si formano perché “la densità dell’aria piega i raggi solari” (fr:3484). Da ciò si deduce che almeno una parte della sfera d’aria è abbastanza densa da rifrangere la luce, a differenza degli strati superiori. Da questo trattato si ricava la misura: “Alhacen conclude che la parte più alta di quest’aria densa e vaporosa sia a un’altitudine di 52 miglia” (fr:3486). Una nota precisa che questa è “l’altezza dell’atmosfera (arrotondata per eccesso) data nel De crepusculis di Ibn Mu’adh” (fr:3475).

Proprio su questo trattato e sulla sua paternità il testo fornisce un’importante testimonianza storica. Viene segnalato che Nicole Oresme, nel suo De visione stellarum, attribuì l’opera ad Alhacen, ma che “il De crepusculis fu in realtà scritto da Ibn Mu’adh, come A.I. Sabra ha dimostrato” (fr:3488). Questa attribuzione errata è storicamente significativa, poiché la citazione di Oresme “è la più antica che attribuisca l’opera ad Alhacen” (fr:3489). Il trattato godette di grande popolarità nel Medioevo e Rinascimento, circolando spesso sotto il nome di Alhazen, forse perché i suoi manoscritti latini “a volte erano rilegati con il De aspectibus di Alhacen” (fr:3492). Il testo lascia aperta la questione se Oresme sia stato il primo a compiere questo errore o se la sua opera rappresenti solo “il più antico esempio estante di tale attribuzione” (fr:3494).

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[38.1-53-3548|3600]

38 La rifrazione atmosferica e la misura delle stelle in un trattato medievale

Analisi di un passaggio scientifico medievale sulla percezione delle stelle, che combina teoria ottica, verifica sperimentale e autorità antiche.

Il testo, estratto dall’opera De visione stellarum di Nicole Oresme, tratta del fenomeno per cui le stelle sono visibili attraverso linee di vista rifratte dall’atmosfera. Il nucleo concettuale poggia su una serie di conclusioni logiche: poiché un raggio visivo cade obliquamente sulla sfera d’aria (fr:3553) e poiché l’aria è più densa del cielo (fr:3554), ne consegue che tale raggio viene rifratto allontanandosi dalla perpendicolare (fr:3555). Un principio fisico fondamentale è stabilito all’inizio: “Therefore, they are seen through different media, of which the higher is more rare” - (fr:3549) [Pertanto, esse sono viste attraverso mezzi diversi, dei quali il più alto è più rarefatto]. La rifrazione è attribuita esplicitamente alla natura del mezzo, poiché “the refraction of a visual ray [in air] is not due to anything else but comes about in this way” - (fr:3551) [la rifrazione di un raggio visivo [in aria] non è dovuta a nient’altro se non al verificarsi in questo modo].

Per confermare queste affermazioni teoriche, l’autore invoca sia l’autorità degli antichi sia l’evidenza sperimentale. Afferma esplicitamente: “And lest it seem that this is a discovery newly contrived, let it be proven by authorities and experiments manifested by the ancients” - (fr:3556) [E affinché non sembri che questa sia una scoperta appena concepita, sia provata dalle autorità e dagli esperimenti manifestati dagli antichi]. Cita così Tolomeo (nell’Ottica), Alhacen e Witelo come fonti autorevoli (fr:3557, 3558). L’esperimento chiave descritto utilizza uno strumento di osservazione, le armille, per misurare la distanza di una stella circumpolare dal polo in due momenti: quando è vicina allo zenit e quando è prossima all’orizzonte. Il risultato atteso, presentato come prova della rifrazione, è che “Et invenietur multo minor distantia eius a polo quam fuerit primo, scilicet, dum erat circa zenith” - (fr:3596) [E si troverà che la sua distanza dal polo è molto minore di quanto fosse in principio, cioè, quando era vicina allo zenit]. La discrepanza è attribuita alla rifrazione atmosferica, poiché “istud non potest accidere, si stella semper videretur per lineam rectam” - (fr:3599) [ciò non può accadere, se la stella fosse sempre vista per linea retta].

Il testo possiede un significato storico di testimonianza del metodo scientifico medievale, che integra deduzione logica, riferimento alla tradizione (con un possibile errore nei riferimenti a Sacrobosco e Witelo, notato nelle annotazioni moderne fr:3578-3592) e proposta di verifica empirica quantitativa. Elementi peculiari includono la precisa definizione del comportamento ottico, l’uso di uno strumento di misura (armille) e l’attenzione a distinguere tra apparenza e realtà (“in rei veritate equaliter distat a polo” - (fr:3597) [in verità dista ugualmente dal polo]). Il passaggio si configura come un tentativo sistematico di spiegare un’osservazione astronomica (la posizione apparente delle stelle) attraverso le leggi dell’ottica, fondendo sapere antico e indagine personale.

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[39.1-23-3688|3710]

39 Analisi di un estratto da un trattato astronomico medievale

Un’illustrazione della rifrazione stellare attraverso metodo sperimentale e geometria, corredata da note di critica testuale.

Il testo è un estratto di un’opera scientifica, identificabile come il De visione stellarum di Nicole Oresme, come confermato dalla citazione diretta (fr:3707). Il frammento si concentra sul fenomeno della rifrazione astronomica, dimostrandolo attraverso l’osservazione sperimentale e la descrizione geometrica. Un elemento peculiare è il forte intreccio tra indagine empirica e ragionamento deduttivo: l’autore invoca l’uso di strumenti per rilevare una discordanza tra i dati osservati e quelli calcolati dalle tavole astronomiche quando la Luna è all’orizzonte, discordanza che scompare quando l’astro è vicino allo zenit. Da ciò trae una conclusione teorica: “allora, usando uno strumento, le osservazioni sperimentali discordano dai dati calcolati dalle tavole quando la luna sorge, e [non discordano] quando [la luna] è vicina allo zenit” - (fr:3700). La conseguenza è chiara: “Da ciò è evidente che quando [la luna] sorgeva non era vista direttamente ma attraverso rifrazione” - (fr:3701).

L’apparato critico che accompagna il testo, con le numerose varianti (es. fr:3688, 3695) e le note esplicative, testimonia la sua trasmissione manoscritta e gli sforzi filologici per stabilirne la lezione originale. Una nota rileva una significativa discrepanza tra diagrammi e descrizioni nei codici riguardo al centro del mondo (indicato con “k” o “a”), concludendo che “è probabile che k fosse la lettura originale” - (fr:3697). Questo aspetto fornisce un importante significato storico di testimonianza, mostrando le pratiche di copia e commento dei testi scientifici nel tardo medioevo.

Il nocciolo teorico è espresso attraverso una definizione geometrica della rifrazione. Si stabilisce che “la rifrazione della linea che procede dall’osservatore alla stella è deviata lontano dalla perpendicolare” - (fr:3702). Viene fornito un esempio esplicativo: “E poiché la stella, quando è vicina all’orizzonte, appare più vicina al polo di quanto sia in verità, sia, dunque, in c e appaia in m. E sia la rifrazione nel punto d e sia gdk la perpendicolare alla superficie dell’aria” - (fr:3708). La dimostrazione prosegue mostrando come, invertendo il percorso della luce dalla stella all’occhio, si debba considerare un mezzo più denso (l’aria) e come la linea di rifrazione si collochi tra il tragitto rettilineo e la perpendicolare (fr:3709). Il testo utilizza termini tecnici specifici del lessico astronomico medievale, come “equinoziale” per l’equatore celeste, termine che viene segnalato come ampiamente descritto nel De sphaera di Giovanni di Sacrobosco (fr:3703-3704), collocando così esplicitamente la discussione di Oresme all’interno di una tradizione scientifica consolidata.

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