[1]
[1.1-40-299|2175]
1 La Terra e l’Acqua: Principi Idrostatici e Analogia Microcosmo-Macrocosmo
Sulla natura sferica delle acque, il loro moto e la similitudine tra il corpo umano e il “corpo del mondo”.
La superficie calma dell’Oceano è equidistante dal centro della Terra, mentre le montagne ne sono più lontane. “Chiaro apparisce che, unita la Superficie dell’Oceano, quando non è agitata da venti, è di pari distanza al centro della terra” - (fr:299). La Terra non è di perfetta rotondità se non dove è coperta da mari o paludi; le parti emerse si allontanano dal centro. “questa palla della terra non aver punto di perfetta rotondità se non in quella parte dove è Mare, o paduli, o altre acque morte” - (fr:113). L’acqua, per sua natura, tende a disporsi in forma sferica, con ogni sua particella alla medesima distanza dal centro. “essendo ciascuna di eguale altezza dal centro del Mondo, necessità fa essa superficie essere sferica” - (fr:79). Un corpo sferico posto sulla sfera d’acqua è immobile, essendo egualmente distante dal centro. “il grave sferico, posto in qualsivoglia parte della sfera dell’acqua, non possa muoversi per essere in qualunque parte sia posto egualmente distante dal centro del Mondo” - (fr:96). Se invece si considera un piano d’acqua sulla superficie sferica, gli estremi, essendo più alti, si muovono verso il mezzo. “gli estremi si muoveranno al mezzo di tal piano” - (fr:89). L’acqua si muove solo se discende, e discende solo se è più alta, cioè più remota dal centro del mondo. “l’acqua non si muove se non discende; e non discende se non è più alta; e quella è più alta che più è rimota dal centro del Mondo” - (fr:94). Tutte le acque situate più in alto della superficie sferica dell’acqua hanno quindi gravità e moto naturale. “tutte le acque che sono situate più alte della superficie della sfera dell’acqua, sono più remote dal centro del Mondo, che essa superficie; adunque per la quarta avranno gravità e moto naturale” - (fr:166). Questo principio spiega perché i fiumi scorrono e perché, col tempo, ogni cosa alta discenderà e il mondo sarà interamente coperto d’acqua. “col tempo il Mondo resterà sferico, e per conseguenza fia tutto coperto dall’acque” - (fr:214). Si stabilisce un’analogia tra l’uomo, microcosmo, e la Terra, macrocosmo. “L’uomo è detto dagli antichi mondo minore” - (fr:301). Come il corpo umano ha ossa, sangue e vene, così il mondo ha sassi, il mare e fiumi sotterranei. “se l’uomo ha in sé ossa sostenitori, ed armadura della carne, il mondo ha i sassi sostenitori della terra; se l’uomo ha in se il lago del sangue… la terra ha il suo Oceano mare” - (fr:301). Il calore naturale, nel corpo, porta il sangue alla testa; similmente, il calore naturale nella Terra eleva l’acqua alle cime dei monti. “per lo naturale calore che è sparso per tutto, e per questo l’acqua sta nelle vene elevate all’alte cime de’ monti” - (fr:306). Il calore del Sole evapora l’acqua da mari e fiumi, formando nuvole che poi condensano in pioggia. “il caldo dell’elemento del fuoco sempre tira a sé li umidi vapori e folte nebbie… e quelle tirando a poco a poco in sino alla fredda regione… cadono in ispessa pioggia” - (fr:303). L’acqua ha una doppia gravità: una verso il centro degli elementi, l’altra verso il centro della sua propria sfericità. “la qual gravità è dupla, cioè che il sup[eriore] tutto ha gravità atteso al centro degli elementi, la seconda gravità attesa al centro della sfericità dell’acqua” - (fr:313). Esperienze pratiche dimostrano che l’acqua esce con più forza da un foro più profondo, perché più aggravata dalla colonna d’acqua soprastante. “il termine di sotto del maggior spiracolo è più distante dalla superficie… e però è più aggravato dall’acqua che lo preme” - (fr:2144). Un fiume che attraversa un lago ne altera la superficie uniforme solo se la sua portata richiede un declivio. “se il fiume mettea acqua, che voleva un braccio di calo per miglio… l’acqua di tal lago sarà con la sua pelle con distanza vana dal Centro del Mondo” - (fr:137). L’acqua di mare resiste di più per il peso del sale in essa disciolto. “perchè il peso del sale, che con lei è misto e liquefatto, è inseparabile in lei senza calore” - (fr:188).
[2]
[2.1-40-1844|1074]
2 Dinamica dei corsi d’acqua e modificazione del territorio
Osservazioni e regole sul moto dei fluidi, l’erosione e il controllo dei fiumi.
Il comportamento dell’acqua in movimento è analizzato in diverse condizioni. I corsi dei fiumi retti sono più alti al centro che ai lati, il che costringe l’acqua a scorrere obliquamente dal mezzo verso le sponde e viceversa: “se li corsi de’ retti fiumi sono più alti nel mezzo e dalli lati, necessità vuole che l’acca discenda e corra dal mezzo alli lati, e dalli lati al mezzo con corso obliquo” - (fr:422). L’acqua bassa causa più danni alla riva rispetto a quando il fiume è in piena. Quando due correnti uguali si scontrano, la loro linea d’urto è retta, mentre correnti disuguali generano moti vorticosi. Un oggetto trasportato tra due correnti di uguale forza non viene ribaltato, poiché è spinto in modo uniforme da entrambi i lati. Al contrario, oggetti in correnti di forza diversa subiscono continue rivoluzioni laterali. Gli oggetti larghi e piatti hanno meno rivoluzione di quelli profondi, perché le rivoluzioni dell’acqua variano dalla superficie al fondo, e un oggetto che si approfondisce è investito da più strati e moti contrastanti. L’acqua riflessa e i vortici hanno il potere di muovere sabbia e materiali leggeri, ma non le pietre grosse, che seguono una traiettoria rettilinea. Le onde alte in mare corrispondono a valli profonde tra di esse. L’acqua che filtra attraverso un argine si comporta come una palla che rimbalza, dividendo i suoi rami con angoli simili a quelli d’incidenza e battendo sulla parete opposta. La parte di fondo o di argine che oppone angoli più retti al corso dell’acqua viene erosa maggiormente.
L’azione dell’acqua modifica costantemente il territorio. I fiumi lasciano più terreno dove ci sono insediamenti umani, perché l’attività umana rimuove il suolo, rendendolo più facilmente asportabile dalle piogge. Le valli, allargandosi nel tempo, si approfondiscono poco, perché le piogge riportano quasi altrettanto terreno quanto il fiume ne asporta. Le piene depositano sabbia, che poi, al calare delle acque, viene erosa dai canali laterali o scalzata alla base, minando gli argini sabbiosi che crollano e vengono trasportati via dalla corrente. Le pietre si formano per stratificazione nei letti dei fiumi, secondo come le piene scaricano i materiali trasportati. L’attrito tra i sassi nei corsi d’acqua ne consuma gli angoli. Per controllare i fiumi è necessario allargarli o indirizzarli in molti rami tortuosi; se diventano troppo lenti, vanno raddrizzati per dare sufficiente velocità all’acqua, evitando però che danneggi sponde o argini. Dove l’acqua scava vicino a un argine, il luogo va riempito con gabbioni, fascine e ghiaia. Per bonificare terreni montani e renderli fertili, si possono far passare canali o condotte d’acqua in modo che, con gran corso, intorbidiscano le acque e trascinino a valle il terreno. I rami di un canale fatto cadere da un’altezza dissipano e muovono il terreno, scaricandolo poi nella pianura.
L’osservazione sperimentale è centrale. Si suggerisce di usare un canale con un lato di vetro e acqua mista a miglio o pasta per vedere meglio i movimenti. Si può osservare il corso dell’acqua facendola uscire da fori di diverse forme e facendola battere contro ostacoli in varie opposizioni, per ricavarne regole. Per studiare i balzi d’acqua generati da una percussione, che non seguono angoli uguali ma la via più breve verso la superficie, si può utilizzare un dispositivo con due lastre di vetro riempite d’acqua e semini, svuotandolo poi da un forellino per osservare il moto.
[3]
[3.1-40-2310|1600]
3 Dinamica dei corsi d’acqua
Principi del moto fluviale, della velocità e della relazione tra larghezza, profondità e portata.
La trattazione riguarda il comportamento dell’acqua nei fiumi e nei canali. Si stabilisce che la velocità dell’acqua è inversamente proporzionale alla larghezza del letto, a parità di altre condizioni: “tanto quanto crescerai il fiume in larghezza , tanto diminuirai la qualità del suo movimento” - (fr:2295). Conseguentemente, “tanto quanto diminuirai la larghezza del fiume, tanto accrescerai la qualità del suo movimento” - (fr:2298). Questo principio è ribadito come fondamento: “il fiume dà transito in ogni parte della sua lunghezza con egual tempo a egual quantità d’acqua” - (fr:2308). La velocità è anche legata alla profondità: “dove l’acqua è più veloce essa è di minor profondità , essendo il fiume di egual larghezza” - (fr:526). Pertanto, “l’acqua mossa per eguale larghezza e fondo, quanto sarà più veloce in un luogo che nell’altro, tanto proporzionatamente sarà più sottile” - (fr:529). Un canale più stretto accelera il flusso, e l’acqua che vi defluisce in una parte più larga “sobito si fa più sottile e più veloce” - (fr:1758). Dove il fiume acquista subita larghezza, si genera una corrente improvvisa perché l’acqua, abbassandosi di profondità, cade con maggior impeto. La portata è costante in ogni sezione trasversale. La relazione tra larghezza e velocità è applicata anche al confronto tra due fiumi: se due acque hanno uguali caratteristiche ma larghezze diverse, la proporzione tra le loro velocità è inversa a quella delle loro larghezze. La tortuosità del percorso rallenta il movimento: un fiume con cammino più tortuoso avrà corso più lento. L’impeto dell’acqua è minore dove è più impedito. Si descrivono anche fenomeni locali come la formazione di vortici e correnti retrograde (“retrosi”) presso gli argini, specialmente quando questi sono arretrati per allargare il canale, cosa che può causarne la rottura. L’acqua che scorre obliqua contro un’altra acqua più lenta può essere deviata verso il fondo o verso la superficie a seconda del suo orientamento rispetto alla corrente. L’urto dell’acqua contro un ostacolo genera un’onda.
[4]
[4.1-40-362|687]
4 Natura del moto riflesso dell’acqua
Riflessione, percussione e propagazione ondosa in idrodinamica.
Il moto incidente dell’acqua è più potente del suo moto riflesso, poiché la percussione contro un ostacolo denso, come un argine o il fondo, ne diminuisce l’impeto. “Sarà più potente il moto del mobile Incidente , che il suo moto ri- flesso” - (fr:358). Il moto riflesso si genera sempre dove viene impedito il moto incidente. “sempre dove si impedisce il moto incidente, quivi nasce il moto riflesso” - (fr:342). La potenza del moto riflesso è inversamente proporzionale alla sua lunghezza: è più debole se più corto, e più corto se causato da una percussione più potente. “n moto riflesso sarà tanto più debole, quanto esso fia più corto” - (fr:386). Una percussione è tanto più potente quanto è fatta tra angoli più eguali. “lineila percussione sarà più potente , che sarà fatta infra angoli più eguali” - (fr:2471). Il moto riflesso, terminando il suo corso lungo la linea d’incidenza, si trasforma gradualmente in moto incidente. “Ogni mobile , che genera riflessione termina il suo corso per la linea deir incidenza” - (fr:365). L’onda è un’impressione generata da una percussione riflessa. “l’onda non si genera, se non mediante qualche percussione” - (fr:665). Le onde, generandosi per percussione, possono avere moti in diverse direzioni: in su, in giù, a destra e a sinistra. “ogni acqua percossa in qualche obietto si volta a diversi aspetti , cioè in su, in giù, di qua, di là” - (fr:754). Un’onda in un pelago stretto produce riflessi più frequenti che in uno largo. “tante più volte l’onda va e viene, quanto il pelago dove si genera è di minor larghezza” - (fr:865). L’acqua cadente con potenza scava il fondo nel punto di percussione e deposita il materiale asportato dove il moto riflesso, più debole, perde forza. “V acqua di caduta potente cava il terreno del luogo da lei percosso , e lo scarica dove il suo corso si fa più debole , che è sotto il moto riflesso dell’ acqua” - (fr:1488). Il moto dell’acqua attraverso l’aria influisce sulla sua potenza: l’acqua che cade più da alto è più potente e, se due getti si scontrano, il più potente torce e porta con sé il più debole. “l’acqua cadente di pari grossezza sarà tanto più potente di peso, quanto ella vien più basso nel vaso” - (fr:1330).
[5]
[5.1-40-1817|1136]
5 Dinamica dei fluidi e interazioni con ostacoli negli scritti di Leonardo
Osservazioni sperimentali sul moto dell’acqua, i suoi risalti e gli effetti erosivi.
Il testo analizza il comportamento dell’acqua corrente nei canali e nei fiumi, con particolare attenzione alle sue interazioni con gli argini e gli ostacoli. L’acqua che scorre tende a consumare il suo sostegno, scavando le parti più tenere e creando concavità. “IL movimento dell’acqua sempre attende a consumare il suo sostenimento, e quella parte che è più tenera vi la minore resistenza, presti dal suo luogo lasciando diverse concavità” - (fr:1622). Quando incontra un ostacolo o un argine, l’acqua risalta o percuote. L’entità di questo risalto dipende dalla forma dell’ostacolo, dalla pendenza e dalla potenza della corrente. “L’acqua che percote negli obietti, alcuna volta risalta assai, alcuna volta poco, e alcuna volta discende; e questo nasce dagli obietti stretti o larghi, o dalla discesa maggiore o minore d’innanzi ad essi obietti” - (fr:707). La percussione genera onde, sia longitudinali che “colonnali” o “semicolonnali”. “Tante sono le onde longitudinali dell’acqua, che si creano nelli suoi canali, quante sono le globosità, che sono nelli suoi argini” - (fr:906). Un’onda generata da un ostacolo può essere interrotta dall’argine opposto o dal corso comune dell’acqua che la spinge. “l’onda generata per l’obietto V incontrandosi nel punto H con l’onda generata nell’opposito argine per l’obietto G si riflette nel punto I” - (fr:941). Queste interazioni danno origine a moti vorticosi e retrosi (correnti di ritorno). I retrosi si generano negli argini percossi e possono correre dalla superficie al fondo. “Se fia posti un obietto laterale, quale occupi buona parte del fiume, non solo nel suo argine percosso fiano li già detti retrosi, ma si dall’opposita riva corrono retrosi dalla superficie al fondo” - (fr:1120). La loro potenza è influenzata dalla conformazione degli argini e dalla presenza di ostacoli. “Se nell’uno degli argini allargati è posto alcuno obbietto sotto l’onda colonnale di tale obbietto, li retrosi che fiano generati saranno di gran potenza” - (fr:1111). L’unione di più retrosi può causare un approfondimento localizzato del fondo. “Dove li retrosi fatti per la percussione dell’acqua negli obietti del fondo sopra acqua si riuniscono, […] ivi faranno il loro trivellamento, o cavamento” - (fr:1792). Il fenomeno erosivo è centrale. L’acqua che risalta da un argine all’altro scava il fondo sottostante, e la combinazione di diverse percussioni può aumentare la concavità. “La ragione è che l’acqua che risalta da un argine all’altro, cava quelle parti del fondo del fiume che si trova sotto a lei” - (fr:1638). Questo processo è alla base della formazione dei meandri: l’accumulo di detriti su una riva restringe il corso, l’acqua si addensa e risalta con forza sulla riva opposta, erodendola. “e così di mano in mano s’incominciano a fare retrosi e varie profondità, e quindi deriva li dritti fiumi farsi tortuosi” - (fr:1817). Vengono proposti rimedi per contrastare l’erosione, come rimuovere l’ostacolo che causa la percussione o opporre un ostacolo simile sul lato opposto per far incontrare e frangere i due risalti d’acqua. “se vuoi rimediare, leva via l’opposizione; dove percote l’acqua […] o veramente tu metterai a riscontro […] un’altra simile cosa, dove possa percuotere pure l’acqua, e li corsi dell’acque risaltanti s’incontreranno, e si romperanno l’una e l’altra” - (fr:1822). Un altro metodo per proteggere un pilastro è circondarlo con un piano ben fondato che intercetti l’acqua ricadente. “Contro a questo sia fatto un piano intorno a tal pilastro, il quale sia ben fondato; e di tanta larghezza, che l’acqua che ricade l’abbia a trovare” - (fr:1836). Il testo accenna anche alla formazione dei fiumi per condensazione del vapore acqueo in montagna e al moto delle onde marine che si riflettono l’una nell’altra vicino alla riva.
[6]
[6.1-40-826|1555]
6 L’acqua in movimento: caduta, flusso e percussione
Osservazioni e dimostrazioni sul comportamento dei fluidi in caduta libera e in corrente.
Il testo analizza il moto dell’acqua, con particolare attenzione alla caduta e al flusso in un canale. L’acqua, in ogni grado di discenso, acquista un grado di velocità e di peso: “L’acqua, che discende in ogni grado di discenso, acquista grado di velocità e di peso” - (fr:1345). Questa acquisizione di velocità durante la caduta è un principio fondamentale, ripreso più volte: “l’acqua in ogni grado di descenso acquista grado di velocità” - (fr:1560). Se la quantità d’acqua è continua, i suoi moti sono eguali e di eguale tardità e proporzionalità, mentre se fosse discreta il moto sarebbe disuguale (fr:826). Dopo il discenso, la parte inferiore dell’acqua è di più veloce moto che la superiore (fr:1428), perché “l’acqua superiore è più veloce discendente che l’acqua inferiore” - (fr:1282). Questo accade poiché l’acqua, quanto da maggiore altezza discende, tanto maggior peso e velocità acquista (fr:1282). Nel caso specifico dell’acqua che versa da un bottino, la sua parte inferiore vince e supera la superiore, perché resa più potente dall’essere aggravata da essa (fr:2146). La parte superiore obbedisce a quella inferiore, essendo vinta e trasportata da questa, che, premuta, diventa più potente (fr:2149). La velocità di un fiume è influenzata dalla sua larghezza: “tanto quanto diminuirai la larghezza del fiume, tanto accrescerai la velocità” - (fr:976). Sebbene in ogni grado di moto acquisti velocità, quanto più impedimento trova nel corso, tanto più si tarda (fr:428). Viene confutata l’idea che il moto di un fiume dia in ogni parte egual tempo (fr:826) e che la somma d’acqua in uscita possa essere diversa da quella in entrata, essendo ciò manifestamente falso (fr:2303). Un tema secondario riguarda la percussione: quando l’acqua è percossa, risalta (fr:1555). Se il percussore è di maggiore quantità della cosa percossa, una parte riflette indietro e l’altra segue il moto incidente (fr:576). Viene anche considerato l’effetto dell’aria, che, sommersa nella caduta, può aumentare il moto dell’acqua facendola saltare oltre la sua natura (fr:1532). Il discenso può talvolta essere reso obliquo e tardivo dal vento, che divide la pioggia in minute particole (fr:329). Il testo fa costante riferimento a dimostrazioni e proposizioni (come la treotesimasettima del terzo, la trentesimaterza del secondo, la ventesimaterza) per provare le affermazioni. La struttura dell’opera è delineata da titoli di libri e capitoli, come “Dell’acqua cadente Libro sesto”, “Delle rotture fatte dall’acqua Libro settimo”, “CAPITOLO V. Dell’acqua che versa dal bottino, la parte superiore è vinta dall’inferiore” (fr:22, fr:2145).
[7]
[7.1-40-1675|2443]
7 Meccanica dei fluidi e fenomeni idrodinamici
Osservazioni e principi sul moto dell’acqua, i suoi urti, i circoli e il comportamento dell’aria immersa.
L’acqua che cade su altra acqua, se non ha furia, cade sottile e perpendicolare, rinchiudendo poca aria. “L’acqua che non cade con furia non allarga la sua fossa, perchè nel cadere a piombo è segno che ella ha poca furia” - (fr:1674). Se invece cade con impeto, trapassa fino al fondo, dove trova resistenza e si volge in gran circoli retrosi. “se l’acqui cade con furia sopra l’altra acqua che non trovando alla prima percussione sufficiente resistenza, con la medesima furia trapassa al fondo, dove trovando resistenza, si volta in gran circoli, e retrosi” - (fr:1058). L’aria ha un ruolo centrale: l’acqua che cade d’alto ne rinchiude una certa quantità, la quale, sommersa dal colpo, risale velocemente portando con sé parte dell’acqua. “L’acqua, che cade d’alto nell’altra acqua, rinchiude dentro a se certa quantità d’aria, la quale mediante il colpo si sommerge con essa e con veloce moto risale in alto” - (fr:1501). In casi estremi, l’aria ristretta dalla percussione rompe l’acqua che la copre e sfugge come una saetta. “essendo da tal furore e percussione ristretta, subito rompe l’acqua che le faceva coperchio, e come saetta uscita da nuvole, cotal aria esce dall’acqua” - (fr:1533). Il balzo dell’acqua può superare l’altezza di caduta perché il moto di risalita è più veloce di quello di discesa, favorito dall’aria sommersa. “L’acqua che cade d’altezza d’un braccio non ritornerà mai in simile altezza, se non in piccole gocciole, le quali salteranno assai per alto, perchè il moto della risalitazione fia molto più veloce che quello del descenso” - (fr:1529). L’acqua rompe solo dove trova resistenza e mediante il colpo. “L’acqua non rompe se non dove trova resistenza, e dove mediante il colpo si percuote” - (fr:1565). I moti degli elementi gravi non avvengono per andare al centro, ma perché il mezzo non può resistere. “Li moti degli elementi gravi non sono al centro per andare ad esso centro, ma perchè il mezzo ove essi sono non li può resistere” - (fr:169). Quando due corpi d’acqua si percuotono, è impossibile che si penetrino, quindi balzano indietro allargandosi. “Certo in dietro balza, perchè impossibile è che due corpi passino l’uno per l’altro” - (fr:620). I circoli generati da due pietre gettate in acqua si accrescono fino a scontrarsi. “vedrai causare intorno alle dette due pietre due separate quantità di circoli, le quali quantità accrescendo, vengono a scontrarsi insieme” - (fr:695). L’acqua che cade si allarga sotto il colpo e la causa del colpo passa sopra di essa. “L’acqua o altra cosa che cada sopra l’acque fa ch’essa acqua che riceve il colpo s’allarga sotto esso colpo; e circondata e superata la cagione di esso colpo passa sopra essa in forma” - (fr:1405). Dove il filo d’acqua cadente è più sottile, è più veloce, per la minore viscosità. “Dove il filo dell’acqua cadente è più sottile egli è per sua natura più veloce, che dove esso è grosso” - (fr:1343). I retrosi d’acqua possono essere pieni d’aria, se hanno argine in superficie, o pieni d’acqua, se l’argine è dentro l’acqua. “Tutti quelli che hanno argine in superficie sono pieni d’aria, e quelli che hanno argine infra l’acqua, sono pieni d’acqua” - (fr:1042). L’acqua più stretta di quella che le cade addosso si innalzerà di più, perché non può dilatarsi. “L’acqua più stretta, che l’acqua che li cade addosso, s’innalzerà e sbalzerà” - (fr:1420). Una bocca d’acqua libera nell’aria versa meno acqua di una che cade rinchiusa da tutti i lati, salvo la fronte. “quella verserà men acqua in pari tempo, che caderà libera infra l’aria, che quella che caderà rinchiusa da tutti li lati, salvo la fronte” - (fr:2349). Temi secondari trattati sono il moto dei corpi trascinati dalla corrente, il comportamento del vino in superficie, la formazione di vortici e il confronto tra velocità del vento e delle onde.
[8]
[8.1-40-768|1531]
8 Il moto dell’acqua e i suoi fenomeni
Osservazioni e dimostrazioni sul comportamento dei fluidi in caduta, corrente e urto.
L’acqua si muove solo se discende e, discendendo, pesa solo lungo la linea del suo moto: “l’acqna non pesa se non per la linea del suo moto” - (fr:2111). La velocità aumenta con la pendenza: “l’acqua tanto si fa più veloce, quanto ha maggior declinazione” - (fr:761) e “l’acqua che discende per linea più obliqua è più veloce” - (fr:1340). Nei fiumi, un corso più breve implica maggiore velocità: “Quanto più breve sarà il corso de’ fiumi, tanto fia di maggiore velocità” - (fr:563). I fiumi profondi sono più veloci, poiché l’acqua profonda è più alta e trova minor resistenza dal fondo: “Quei fiumi di egual larghezza ed obliquità, quello sarà veloce che sarà più profondo” - (fr:545). L’acqua cade dal colmo dell’onda e si muove più veloce dove la caduta è più obliqua: “li acqua cadente dal colmo della sua onda più si muove veloce, dove tal caduta è più obliqua” - (fr:760). L’onda rompe contro il corso del fiume, non nel verso del suo corso: “L’onde rompono contro al corso del fiume, e non mai per il verso del suo corso” - (fr:768). La caduta dell’acqua su acqua corrente non genera balzo sull’oggetto che fugge. L’acqua che cade per linea più vicina alla perpendicolare discende più presto: “l’accqua che cade per linea più vicina alla perpendicolare più presto discende” - (fr:2293). Ciò che rompe la rettitudine del corso iniziale dell’acqua viene più consumato e rimosso da essa: “quella cosa che fia più causa di rompere la rettitudine del cominciato corso dell’acqua, fia più da ess’ acqua consumato e rimosso” - (fr:1568). Se la caduta ha la larghezza del fiume, l’acqua che percuote il fondo risale e poi ricade allargandosi, generando un moto composto: “parte si muove per lo corso del fiume; ond’e necessario che faccia due moti” - (fr:1700). Il balzo successivo è più lontano dal primo nel tempo, distanza e potenza: “Quel balzo che si troverà più lontano dal primo balzo, si per tempo come per distanza, fia ancora più lontano per potenza” - (fr:1518). L’acqua che cade con corso declinante su una superficie piana d’acqua segue inizialmente un fondo retto, facendo maggior corso sotto che sopra, finché non consuma l’impeto: “farà maggior corso di sotto che di sopra” - (fr:491). L’acqua che si muove nella composizione dell’onda ha una velocità media tra quella della sua elevazione e della sua declinazione: “tal velocità si noverà aver la media elevazione, qual fia quella della sua declinazione” - (fr:821). In un medesimo tempo, sul mare si muovono innumerevoli onde per diversi aspetti: “si muoverà sopra l’onda massima di un pelago innumerabili altre onde, le quali si muovono per diversi aspetti” - (fr:780). La somma altezza dell’onda non consuma molto il fondo, perché ogni cosa pesa solo lungo la linea del suo moto e l’onda si muove verso l’aria che fugge: “ogni cosa pesa solo per la linea del suo moto; onde diremo tal onda moversi verso l’aria, la quale fogge dalla sua percussione” - (fr:1597). Vengono analizzati anche fenomeni come la formazione di gocciole nell’aria, dove le particelle che salgono più in alto rallentano e vengono raggiunte e incorporate da altre, aumentando di peso e velocità di discesa: “quel che più s’innalza… più vi tarda, e quello, che lo seguita è più veloce di lui, onde lo raggiunge… e li cresce quantità e peso” - (fr:325). Vengono menzionati numerosi termini specifici dei fenomeni idrici: “Risaltazione, circolazione, rivoluzione… flusso e reflusso” - (fr:48).
[9]
[9.1-40-2073|267]
9 Il principio di Archimede e la gravità relativa dei fluidi
L’equilibrio dei corpi immersi e la gravità negli elementi.
Il testo tratta del comportamento dei corpi in un fluido, in particolare dell’acqua e dell’aria, in base al loro peso relativo. Un principio centrale è che una barca immersa si profonda nell’acqua fino a quando il suo peso eguaglia il peso dell’acqua che sposta: “la barca sostenuta dall’acqua tanto si profonda nell’acqua, che il suo peso sia eguale al peso dell’acqua che la circonda” - (fr:2066). Questo equilibrio dipende dalla proporzione tra il peso della barca e la levità dell’aria in essa contenuta: “quanto più d’aria avrà in se la barca, tanto men peso darà di se all’acqua che la circonda” - (fr:2086). L’acqua stessa non ha peso nel suo stesso elemento: “l’acqua infra l’acqua non pesa” - (fr:677). La gravità o levità di un elemento è relativa all’elemento in cui si trova: “L’acqua è grave e lieve, e tanto più grave quanto essa sarà in elemento più lieve, e tanto più lieve quanto essa sarà in elemento più grave” - (fr:183). Il moto di un elemento grave verso il centro non avviene per attrazione al centro, ma per mancanza di resistenza nel mezzo in cui si trova: “Li moti degli elementi gravi non sono al centro per andare ad esso centro, ma perchè il mezzo ove essi sono non li può resistere” - (fr:169). L’aria compressa o condensata può aumentare di peso, al punto da poter essere più grave dell’acqua. Il flusso e il peso dell’acqua in movimento sono trattati in relazione a canali e vasi comunicanti, dove il peso dell’acqua mossa ha proporzione con la grossezza della condotta.
[10]
[10.1-40-2137|340]
10 Sull’idrodinamica e le proprietà dei fluidi in movimento
Principi, esperienze e calcoli sulle acque correnti.
La trattazione riguarda il comportamento dell’acqua in movimento. Si esaminano le relazioni tra velocità, quantità, pressione e forma dei condotti. “Diciamo che un’acqua sia di subdupla grossezza a un’altra, e che essa sia poi di doppia velocità; perchè ess’ acque scontrandosi insieme sodo d’eguale grandezza nel contatto” - (fr:1997). Viene analizzato l’effetto dell’altezza e del peso dell’acqua sulla sua potenza e velocità di efflusso: “Se un sostegno dà sopra di se il transito a una data quantità d’acqua di due once di grossezza, e vi s’aggiunge una terz’ oncia, allora l’oncia di sotto raddoppia la potenza, la velocità, e la quantità della prima sua acqua” - (fr:2226). La proporzione è diretta: “Doppia velocità dà doppia acqua in un medesimo tempo, e cosi tripla velocità darà tripla in un medesimo tempo quantità d’acqua” - (fr:2254). L’obliquità dell’argine o del condotto influenza il flusso: “Quanto l’argine dove è posta la bocca dell’oncia fia più obliqua per il verso della sua lunghezza, tanto maggior quantità d’acqua verserà essa bocca; e questo perchè la corrente avrà maggiore declinazione, e per conseguenza maggior velocità” - (fr:2290). Si studiano le caratteristiche degli spiracoli e delle bocche: “Infra le bocche dell’acqua poste in altezze eguali sotto la superficie dell’acqua del suo bottino, quella che ha meno contatto coll’acqua, che per lei passa, impedirà meno il transito ad ess’acqua” - (fr:2277). Vengono descritti esperimenti con vasi di diverse dimensioni per verificare le proporzioni di svuotamento “dico che se essi saranno aperti in un medesimo tempo, la proporzione dupla, che è la minore proporzione fra tutte le proporzioni, crescerà in infinita grandezza in tutti li gradi del tempo terminato al vuotare del picciolo vaso” - (fr:2136) e con strumenti per misurare gli intervalli di caduta “e potrai poi misurare la proporzione della varietà de’ loro intervalli” - (fr:1357). Sono presenti osservazioni sulla differenza di moto per dislivelli “l’acqua eguale altezza non ha per se moto, per la conversa avrà moto quella che è d’altezza ineguale” - (fr:594) e sull’interazione tra onde di diversa grandezza “la maggiore, che prima nacque, quando ella è all’incontro della minore, ella si è dilatata, e non trovando scontro alto come il suo, prima urta, e percuote la bassezza della maggiore, e poi scorre sopra essa” - (fr:962). Vengono menzionate applicazioni pratiche per fondazioni palificate “in capo di quattro anni fiano tutti appiccati insieme, e faranno un muro grandemente resistente” - (fr:2676) e per il funzionamento di ruote idrauliche e condotte.
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