logged-posts

[1]

[1.1-19-7|25]

1 Definizioni e caratteristiche dei corpi idrici e delle loro formazioni

Classificazione e dinamiche di fiumi, laghi, gorghi e altre acque secondo osservazioni naturalistiche

Si presenta una trattazione sistematica delle diverse tipologie di acque e delle loro peculiarità, con distinzioni basate su origine, movimento e conformazione del territorio. Ci si riferisce innanzitutto ai gorghi, descritti come fenomeni simili ai mari (“Gorgo è di natura di pelago”), ma con acque caratterizzate da “gran cadute, e ribollimenti, e sorgimenti fumi dalle continue rivoluzioni” (fr:7/p.3), a differenza dei pelaghi dove l’acqua entra “senza percussioni”.

Si discute poi l’origine dei mari e dei laghi, attribuita all’azione dei fiumi (“Tulli li laiihi, e tutti i golii dei mare, e tutti li mari mediterranei nascono da’ fiumi” (fr:8/p.3)) e alla loro capacità di raccogliere acque da territori circostanti (“congregazioni delle acque de’ fiumi”). Vengono definite le caratteristiche distintive di:

• Fiumi: corsi d’acqua “che possiede il sito della più bassa parte delle valli, e corre continuamente” (fr:9/p.3).

• Torrrenti: acque temporanee (“corre solo per le piogge”), che si uniscono ai fiumi nelle valli (fr:10/p.3).

• Canali: corsi d’acqua “regolati infra argini per umano aiuto” (fr:11/p.3).

• Fonti: punti di “nascimento de’ fiumi” (fr:12/p.3).

• Laghi: ampie distese dove “l’acque de’ fiumi pigliano gran larghezza” (fr:13/p.3).

• Stagni: “ricetti d’acque scolatizie, o piovane” con fondi impermeabili che impediscono l’assorbimento (fr:14/p.3).

• Pozzi e baratri: “subite profondità de’ fiumi” (fr:15/p.3).

Si analizzano inoltre le strutture artificiali e naturali che regolano o modificano il flusso delle acque:

• Argini: “contrasta all’allargamento de’ fiumi” con la loro altezza (fr:16/p.3), distinguendosi in “uiva” (più alta o più bassa dell’argine stesso, fr:17-18).

• Spiagge: “ultima bassezza delli luoghi, che terminano coll’acque” (fr:19/p.3).

• Caverne: “forni entranti forti sotto l’argine”, dove l’acqua “si raggira” e aumenta di volume (fr:20/p.3).

• Grolle: “cave fatte nell’argine de’ fiumi” dal loro stesso corso, con profondità variabile e forma che si assottiglia verso gli estremi (fr:21/p.4).

Infine, si menzionano fenomeni dinamici come:

• Procelle: “tempeste d’acqua” (fr:22/p.4).

• Ghiaie: create e poi “consumate dal corso de’ fiumi” (fr:23/p.4), la cui dimensione diminuisce man mano che il fiume si avvicina al mare (“tanto minori, quanto il fiume […] è più vicino al pelago” (fr:24/p.4)).

• Arena: definita come “ghiaia minutissima” (fr:25/p.4).

[2]

[2.1-78-49|126]

2 La sfericità dell’acqua e le sue implicazioni fisiche e geografiche

“L’acqua, immobile per natura, assume forma sferica per necessità geometrica e gravitazionale”

Si presenta una trattazione sulla sfericità dell’elemento acqua, fondata su principi geometrici e osservazioni empiriche. Si discute come l’acqua, “per se non si muove, se ella non discende” (fr:55/p.5), assuma una superficie equidistante dal centro del mondo in assenza di forze esterne. La dimostrazione si articola attraverso concetti chiave:

• “Quella cosa è più alta, che è più lontana dal centro del Mondo” (fr:52/p.5) e “quella è più bassa, che è più vicina ad esso centro” (fr:54/p.5).

• La superficie sferica è giustificata dall’immobilità delle particelle d’acqua, “circondate da sponde di eguale altezza” (fr:60/p.6), che impediscono il moto spontaneo: “necessità fa essa superficie essere sferica” (fr:61/p.6). Si precisa che tale sfericità non si estende al di sotto della superficie, “come mostra la ragione, e l’esperienza” (fr:62/p.6).

Si introduce una prova grafica (fig. 1, tav. I) per confermare l’immobilità di una porzione d’acqua “rinchiusa dall’acqua A e B” (fr:71/p.6), poiché “A e B parti della superficie dell’acqua sono remoti dal centro del Mondo egualmente” (fr:73/p.6). Si deduce che, se l’acqua non fosse sferica, “gli estremi si muoverebbono al mezzo di tal piano” (fr:75/p.6), come illustrato in una seconda figura (fig. 2, tav. I), dove “l’acqua A e l’acqua C […] discendano […] verso l’acqua B” (fr:80/p.6).

Si estende il ragionamento ai corpi solidi: un “grave sferico posto sopra la sfera dell’acqua non si muoverà di sito” (fr:82/p.7), poiché “egualmente distante dal centro del Mondo” (fr:84/p.7). Tuttavia, se posto “nell’estremo di un piano d’acqua”, il grave “si muoverà subito al mezzo d’esso piano” (fr:90/p.7), come dimostrato nella figura 4 (tav. I), dove “A grave sferico […] è più alto […] del punto B” (fr:95/p.7).

Si affronta poi la relazione tra acqua e terra, definendo il “centro della sfera dell’acqua” come “il centro vero della rotondità del nostro Mondo” (fr:98/p.8). Si osserva che la terra non è perfettamente sferica, ma “non aver punto di perfetta rotondità se non in quella parte dove è Mare” (fr:99/p.8), citando esempi come il Nilo, che “ha il suo fine più basso […] dieci miglia” rispetto alla sorgente (fr:102/p.8), e i fiumi europei (Reno, Rodano, Danubio), le cui “pianure […] sono più elevate […] delle alte cime de’ marittimi monti” (fr:104/p.8).

Si analizza infine la superficie dei fiumi, che può essere “retta e curva” (fr:108/p.8), purché “acquisti vicinità al centro del Mondo” (fr:108/p.8), come illustrato nella figura 5 (tav. I). Si conclude che un fiume che attraversa un lago “guasta l’uniforme distanza” della sua superficie dal centro (fr:121/p.9), a meno che “l’uscita […] abbia larghezza simile all’entrata” (fr:122/p.9), garantendo un “uniforme corso” (fr:123/p.9).

[3]

[3.1-57-140|196]

3 Principi fisici del moto e della gravità dell’acqua in Leonardo da Vinci

Esperimenti e ragionamenti sulla statica dei fluidi, la caduta dei gravi e la forma della Terra

Si presenta una trattazione sistematica dei fenomeni idrostatici e idrodinamici, con particolare attenzione al comportamento dell’acqua in relazione alla gravità, alla resistenza dei mezzi e alla forma sferica della Terra. Le osservazioni si basano su esperimenti mentali e dimostrazioni geometriche, spesso accompagnate da riferimenti a figure illustrative.

Sulla statica dei fluidi e il principio di equilibrio

Si discute il comportamento dell’acqua in un lago privo di moto, dove una breccia nell’argine non provoca il deflusso dell’intera massa liquida, ma solo della porzione superiore alla linea di rottura. “Qui l’esperienza ne mostra, che se fosse un lago di grandissima larghezza, il quale in se giacesse senza moto di vento, o di entrata, o di uscita, e che tu levassi una minima parte dell’altezza di quell’argine, che si trova dalla superficie dell’acqua in giù, tutta quell’acqua, che si trova dal fine di detta tagliata d’argine in su, passa per essa tagliatura” (fr:140-141/p.10). La natura, “costretta dalla ragione della sua legge”, impone che “tutte le parti della superficie dell’acqua […] egualmente dal centro del Mondo sostenute siano” (fr:142/p.10). La dimostrazione è supportata da un esempio grafico (fig. 8, tav. I), dove si immagina olio galleggiante su acqua: “tutto l’olio che trovasi da N in su passerà per la rottura senza muovere alcuna parte dell’acqua a lui sottoposta” (fr:147/p.10).

Sul moto naturale dell’acqua e la gravità

Si definisce il moto naturale come conseguenza della posizione relativa degli elementi rispetto al centro della Terra. “Dell’acque infra loro congiunte, tutte quelle che eccedono l’altezza dell’Oceano, avranno gravità, e saranno in moto naturale” (fr:150/p.11), poiché “più remote dal centro del Mondo” (fr:151/p.11). Tuttavia, il moto non è diretto verso il centro in sé, ma verso un punto di minore resistenza: “Li moti degli elementi gravi non sono al centro per andare ad esso centro, ma perchè il mezzo ove essi sono non li può resistere” (fr:154/p.11). L’acqua, ad esempio, “discende per la via più breve” nell’aria, dividendo il mezzo sottostante fino a incontrare una resistenza (altra acqua), dove “più non cerca di andare al centro” (fr:155/p.11).

Sulla percezione dell’altezza del mare

Si spiega l’illusione ottica per cui il mare appare più alto della terraferma. “Nessuna parte della terra discoperta dalle acque fia mai più bassa, che la superficie della sfera dell’acque” (fr:158/p.11), ma la pendenza dei fiumi verso il mare dimostra che la terra non è in equilibrio: “se così fosse il fiume non avrebbe moto” (fr:161/p.11). La figura (fig. 9, tav. I) illustra come una pianura apparentemente livellata (DB) in realtà “termina in tal modo colla sfera dell’acqua, che chi la produce in continua rettitudine in BA esso A entrerebbe sotto il mare” (fr:161/p.11). Una prova ulteriore è data dall’osservazione che, rimosso l’argine, “il mare vestirà la terra, e faralla di perfetta rotondità” (fr:164/p.12), confermando che “ciò che si levasse [per coprire il mondo] sarebbe più alto della riva del mare” (fr:166/p.12).

Sulla gravità relativa degli elementi

Si analizza la gravità degli elementi in relazione al mezzo in cui si trovano. “La terra è grave nella sua sfera, ma tanto più quanto essa sarà in elemento più lieve” (fr:168/p.12), mentre “l’acqua è grave e lieve” a seconda del contesto: “tanto più grave quanto essa sarà in elemento più lieve, e tanto più lieve quanto essa sarà in elemento più grave” (fr:170/p.12). Esperimenti con bilance mostrano che “la vessica piena d’aria pesa più […] che essendo vota”, poiché l’aria compressa può acquisire peso comparabile a quello dell’acqua o della terra (fr:171/p.12).

Sulla densità delle acque

Si distingue tra acque di diversa composizione: “l’acqua del mare e de’ fiumi torbidi è più grave che l’altre acque” (fr:173/p.12), a causa del sale (nel mare) o dei sedimenti (nei fiumi). La resistenza offerta da queste acque ai corpi immersi è maggiore, ma mentre “il peso del sale […] è inseparabile” senza evaporazione, “la torbida dell’acqua si separa con il caldo e con la quiete” (fr:174/p.12).

Sul peso dei corpi immersi

Si dimostra che un corpo pesa di più nell’aria che nell’acqua, poiché “l’acqua è più grave che l’aria” (fr:180/p.13). Un esempio con due colonne di peso uguale (fig. 10, tav. I) mostra che “quello [peso] resta fuori mezzo dall’acqua è più grave” (fr:180/p.13). La piramide con centro di gravità nel centro della Terra “muterà centro di gravità” se coperta dall’acqua (fr:180/p.13).

Sul moto dei gravi e dei fluidi leggeri

Si descrive il percorso degli elementi in movimento: “il discenso del grave nel più lieve è fatto per linea brevissima” (fr:183/p.13), mentre “l’elevazione dell’elemento lieve dal più grave è fatta per linea lunga e revertiginosa” (fr:184/p.13). L’aria che risale dal fondo del mare, ad esempio, “va raggirandosi, fuggendosi dalle acque dirette e laterali che la premono” (fr:190/p.13), assumendo forme irregolari per sfuggire alla pressione maggiore (fig. 12, tav. II).

Sulla forma futura della Terra

Si ipotizza un destino geologico in cui “col tempo il Mondo resterà sferico, e per conseguenza fia tutto coperto dall’acque” (fr:194/p.13), poiché “le cose alte non resteranno in loro altezza, ma […] tutte discenderanno” (fr:194/p.13).

Differenze tra acqua e aria

Si accenna alle proprietà distintive dei due fluidi, senza approfondire (fr:196/p.14).

[4]

[4.1-23-204|226]

4 Moto, flusso e riflusso dell’acqua: principi e dinamiche

Dell’inerzia, del movimento e delle forze che regolano le acque

Si presenta una trattazione sul comportamento dell’acqua, articolata in capitoli tematici. Si discute dapprima l’assenza di moto in acque di eguale altezza (“L’ acqua di eguale altezza non ha per se moto” - fr:206/p.14), mentre si osserva che la convessità del terreno genera movimento proporzionale alla differenza di livello (“tanta maggiore, o minore velocità, quanto l’ inegualità fia di maggiore, o minore diilerenza” - fr:206/p.14). Si contraddice l’obiezione secondo cui un flusso dal fondo manterrebbe la superficie piana, citando un principio precedente: “quella superficie dell’acqua che verserà per il fondo sarà più bassa” (fr:207/p.14).

Si passa poi al fenomeno del flusso e riflusso, definito come moto intrinseco a ogni parte d’acqua dove la velocità decresce (“Ogni moto d’acqua fa flusso e riflusso in ogni parie d’essa, dove la velocità del corso suo si ritarda” - fr:210/p.15). Si spiega che l’accumulo d’acqua in zone pianeggianti (“il pelago piano riceve più acqua, die non isgombra” - fr:212/p.15) genera un innalzamento tale da vincere la spinta della corrente, producendo un riflusso che rallenta il flusso superiore (“l’acqua superiore della medesima corrente si ritarda insiuochè la succedente acqua supera l’onda” - fr:213/p.15).

Si introduce quindi il legame tra flusso marino e dinamiche terrestri: il mare sotto l’equatore si solleva per effetto del calore solare, generando movimenti necessari a “ristorare la perfezione della sua sfera” (fr:216/p.15). Si afferma che il flusso e riflusso spostano continuamente la Terra e gli elementi dal loro centro (“Il flusso e riflusso del mare al continuo move la terra con tutti gli elementi dal centro degli elementi” - fr:219/p.15), con due tipi di mutazione: una rapida (ogni sei ore, legata alle maree) e una lenta (millenaria, dovuta all’erosione delle montagne e al corso dei fiumi) (“l’una si vana ogni sei ore, l’altra è fatta in molte migliaia d’ anni” - fr:221/p.15). Si precisa che è il sito del centro a mutare, non il centro stesso (“Mutasi adunque il silo al centro del Mondo, e non il centro al sito” - fr:222/p.16).

Infine, si enuncia il principio per cui l’acqua non esercita peso all’interno del proprio elemento (“Nessuna parte dell’ elemento pesa nel suo elemento” - fr:225/p.16), salvo quando vi è introdotta con impeto o vi ricade dopo essere stata estratta (“se dentro a quello non è messo con impeto, o se dentro a quello non ricadesse” - fr:225/p.16). Si motiva ciò con la minore pressione esercitata dall’acqua corrente sul fondo rispetto all’impatto su un ostacolo (“minor peso dà di se ciascuna parte dell’acqua corrente sopra il suo fondo” - fr:226/p.16).

[5]

[5.1-23-274|296]

5 Analogia tra il corpo umano e la Terra: meccanismi naturali e proprietà dell’acqua

L’uomo come microcosmo, l’acqua come sangue della terra

Si presenta un confronto tra la struttura del corpo umano e quella della Terra, basato su similitudini anatomiche e funzionali. “L’uomo è detto dagli antichi mondo minore; e certo la dizione di esso nome è ben collocata; imperciocché, siccome l’uomo è composto di terra acqua e fuoco, questo corpo della macchina mondiale è siraigliante” (fr:276/p.19). Si descrivono corrispondenze: le ossa umane con i sassi terrestri, il lago del sangue con l’Oceano, le vene del corpo con i corsi d’acqua sotterranei. “Se l’uomo ha in se il lago del sangue, dove cresce e discresce il polmone nell’alitare il corpo, la terra ha il suo Oceano mare, il quale ancor lui cresce ogni sei ore, e discresce per alitare il mondo” (fr:276/p.19).

Si discute poi il meccanismo che porta l’acqua sulle cime dei monti, attribuito all’azione del calore. “Il caldo è causa che l’acqua sia tirata sopra l’altissime cime dei monti” (fr:279/p.19). Il processo è spiegato attraverso l’evaporazione: il calore solare solleva vapori dai mari e dalle valli, formando nuvole che, raffreddandosi, generano pioggia. “Il caldo dell’elemento del fuoco sempre tira a se li umidi vapori […] e quelle tirando a poco a poco in sino alla fredda regione, quella prima parte si ferma” (fr:279/p.19). Si ipotizza che lo stesso calore, agendo sulle falde acquifere, spinga l’acqua verso l’alto, alimentando i fiumi. “Quel medesimo caldo […] la disvelle da basso in alto dalla base delle montagne, e conducela, e tienla dentro alle cime delle montagne” (fr:282/p.20). L’analogia è estesa al corpo umano: “Siccome il naturale calore lira il sangue nelle vene alla sommità dell’uomo […] similmente le vene che vanno ramificando per il corpo della terra […] l’acqua sta nelle vene e levale all’alte cime de’ monti” (fr:284-285/p.20).

Si introduce infine la formazione delle gocce d’acqua, definita come il distacco di una porzione di liquido quando il peso supera la forza di coesione. “Gocciola è quella, che non si spicca dall’altr’acqua, se la potenza del suo peso non è più che la potenza della collegazione eh’ ella ha con l’acqua” (fr:291/p.20). Si osserva che la sfericità delle gocce è più perfetta in quelle di minor volume, poiché “se due liquidi sferici di quantità ineguali verranno al principio del contatto infra loro, il maggiore tira a se il minore” (fr:295/p.21), mantenendo la forma sferica. L’argomentazione include un riferimento sperimentale: “Per l’esperienza di questo, se piglierai lo stromento RF (fig. tav. 4) e scalderai di sopra l’acqua, si partirà da R F ed uscirà per A” (fr:286-287/p.20).

[6]

[6.1-66-352|417]

6 Dinamica dei moti dell’acqua secondo Leonardo da Vinci

Moti circolari, riflessi e incidenti: principi e osservazioni sulle forze e traiettorie dell’acqua

Si presenta una trattazione sistematica dei moti dell’acqua, articolata in capitoli tematici. Ci si riferisce dapprima al moto circonvolubile, definito come “quello che viene cagionato dal moto riflesso co’ l’incontrarsi nell’acqua vicina, che percuotendola si va in se medesima raggirando” (fr:353/p.26). Si descrive il meccanismo di formazione attraverso l’interazione tra acqua incidente e riflessa, con esempi grafici (“L’acqua BH riflessa dal B in H viene a farsi circonvolubile dalla percussione […] nella prima figura (fig. tav. 5)” - fr:355/p.26).

Si passa poi al moto retto circonvolubile, generato dall’incontro di due correnti (“Qui li due corsi dell’acqua s’incontrano insieme nella linea AB” - fr:357/p.26) e caratterizzato da una doppia dinamica: “il naturale suo circonvolubile intorno al suo centro” e uno spostamento lineare “per la via più breve” (fr:360/p.26). Le tavole illustrative (fig. tav. 5) accompagnano la descrizione.

Il moto dell’acqua corrente è analizzato nei suoi infiniti moti secondari (“L’acqua corrente ha in se infiniti moti maggiori e minori” - fr:362/p.26), osservabili attraverso corpi galleggianti. Si dettagliano le variazioni di velocità e direzione (“quando veloce, quando lardo, e quando si volta a destra, e quando a sinistra” - fr:364/p.27), attribuite alle “battaglie fatte da tali motori” (fr:364/p.27) tra onde incidenti e riflesse.

La potenza relativa dei moti è oggetto di confronto: si afferma che “il moto incidente dell’acqua è più potente del suo reflesso” (fr:366/p.27), poiché “la percussione degl’incidenti fatta nell’obietto denso diminuisce parte dell’impeto” (fr:368/p.27). La dimostrazione geometrica (fig. tav. 5) mostra come “il moto AB [incidente] viene ad essere diminuito dalla percussione che fa in B” (fr:373/p.27), rendendo il moto riflesso BGR meno duraturo.

Si enunciano principi generali sulla traiettoria dell’acqua: “Ogni mobile che genera riflessione termina il suo corso per la linea dell’incidenza” (fr:377/p.28), in virtù della maggiore potenza del moto incidente. La divisione dell’acqua percossa in quattro direzioni principali (“destro e sinistro, alto e basso” - fr:379/p.28) è illustrata con effetti sul fondo e sugli argini (“Il basso percuote il fondo e lo dannifica” - fr:380/p.28).

La velocità dei moti riflessi è correlata all’angolo di incidenza: “quella [parte] sarà più veloce, che rifletterà per angolo più acuto” (fr:382/p.28), poiché “dove più s’alza acquista maggior potenza” (fr:383/p.28). Le figure (fig. a5. tav. 6) mostrano angoli acuti (A) e ottusi (B).

Si specifica che “Non si trasmuta il moto incidente nel riflesso senza percussione del fondo e dell’argine” (fr:391/p.28), richiamando capitoli precedenti. Il principio di alternanza tra moti è esposto: “Dopo l’ultima altezza dell’acqua riflessa si genera il principio del moto incidente” (fr:395/p.28), in quanto “cessa l’impeto del moto riflesso” (fr:396/p.28).

La potenza del moto riflesso è analizzata in relazione alla lunghezza e all’angolo di percussione: “Il moto riflesso sarà tanto più debole, quanto esso fia più corto” (fr:399/p.29), con esempi grafici (fig. tav. 6) che confrontano moti deboli (BC) e forti (EF). Si conclude che “il moto riflesso sarà di maggior valetudine, il quale sarà più lungo” (fr:409/p.29), poiché “perde poco di potenza del moto incidente” (fr:410/p.29).

Infine, si descrive il moto dell’acqua sorgente, che “si divide in superficie e corre a diversi aspetti” (fr:417/p.29), con altezza variabile in base alla quiete del bacino (“tanto più, quanto il pelago è più quieto” - fr:417/p.29).

[7]

[7.1-33-437|469]

7 Dinamica dei corsi d’acqua nei trattati leonardeschi

Movimento, velocità e ostacoli nei fiumi retti

Si presenta una trattazione sistematica del comportamento dei fiumi, con particolare attenzione al moto dell’acqua, alle variazioni di velocità e agli effetti degli argini e del fondo. Si discute dapprima il corso obliquo dell’acqua in un fiume rettilineo: “L’ acqua, che per dritto fiume discende, sempre si muove per obliquo corso dal mezzo agli argini oppositi, e da essi argini al mezzo del fiume” (fr:438/p.31). La causa è attribuita alla conformazione del letto fluviale, dove “li corsi de’ retti fiumi sono più alti nel mezzo e dalli lati” (fr:439/p.31), generando un flusso alternato tra centro e sponde.

Si analizza poi la velocità dell’acqua, definita come proporzionale al suo moto naturale: “Il fiume dritto con egual larghezza, e profondità, ed obliquità di fondo in ogni grado di moto acquista grado di velocità” (fr:442/p.31), con richiamo a principi generali di dinamica (“la cosa quanto più si muove per suo corso naturale, tanto più si fa veloce” (fr:443/p.31)). Tuttavia, la velocità diminuisce in presenza di impedimenti: “quanto più impedimento trova nel corso, tanto più si tarda” (fr:445/p.31), con riferimento a una legge di resistenza (“quanto più contraddizione si oppone al suo corso, più si stracca” (fr:446/p.31)).

Si approfondisce la relazione tra velocità e distanza dagli argini: “L’ acqua de’ retti fiumi è tanto più veloce, quanto è più remota dall’argine” (fr:449/p.31), spiegata tramite il moto riflesso (“dove s’impedisce il moto incidente, quivi nasce il moto riflesso” (fr:450/p.31)). Si introduce poi l’effetto della larghezza del fiume: “dove più s’allarga, più si tarda” (fr:453/p.32), con rimando a dimostrazioni geometriche (“si proverà manifestamente nella quarantuaesima dell’ottavo libro” (fr:454/p.32)). Al contrario, un restringimento improvviso genera correnti rapide: “Dove il fiume acquista subita larghezza d’argine si genera subita corrente” (fr:457/p.32), per via della diminuzione di profondità e dell’aumento di impeto (“dove l’acqua cade nella più bassa, cade con maggiore impeto” (fr:457/p.32)).

Si osserva infine come la velocità influenzi la percezione del fondo: “Dove l’acqua si fa veloce, il suo impeto non lascia conoscere i casi di vari fondi” (fr:460/p.32), a causa della natura successiva del moto (“il moto dell’acqua […] è mutato da quello che era immediatamente primo” (fr:461/p.32)). La velocità è inoltre legata alla pendenza: “Tanto si fa veloce il moto dell’acqua, quanto ella ha maggior declinazione” (fr:464/p.32), con richiamo a un principio di gravità (“l’acqua non si muove, se ella non discende” (fr:465/p.32)). Infine, si nota che l’acqua torbida è più veloce: “L’acqua quant’essa è più torbida, tanto è più veloce” (fr:469/p.32), per via del maggior peso (“l’acqua torbida è più grave delle altre acque” (fr:469/p.32)).

[8]

[8.1-23-487|509]

8 Dinamica delle correnti fluviali in relazione alla profondità

Velocità, potenza e rivoluzioni dell’acqua nei fiumi: analisi per strati verticali.

Si presenta una trattazione sulla distribuzione della velocità e della potenza delle correnti fluviali lungo la colonna d’acqua. Ci si sofferma sulla differenza di comportamento tra superficie e fondo, motivata da fattori fisici e ambientali.

La velocità dell’acqua risulta maggiore in superficie rispetto al fondo: “La corrente è più veloce di sopra, che di sotto” (fr:492/p.34). La ragione è attribuita alla resistenza offerta dai confini: “l’acqua di sopra confina con l’aria, che è di poca resistenza, per essere più lieve dell’acqua; e l’acqua di sotto confina con la terra, che è di grande resistenza per essere immobile, e più grave che l’acqua” (fr:493/p.34). Nei fiumi con fondo e larghezza uniformi, ma in fase di erosione verso la foce, si osserva lo stesso fenomeno: “Li fiumi di egual fondo e larghezza, quali minano al loro fine, corrono più sopra che sotto” (fr:497/p.34), giustificato dalla maggiore inclinazione dell’acqua superficiale nel tratto terminale (“l’acqua di sopra è più veloce nel cadere che quella di sotto” - fr:498/p.34).

La potenza dell’acqua corrente segue la stessa logica: “L’acqua corrente è più potente di sopra che di sotto” (fr:501/p.34), in virtù della maggiore velocità superficiale. Tuttavia, le rivoluzioni (turbolenze) sono più frequenti nella metà inferiore della colonna d’acqua: “L’acque hanno più rivoluzioni dalla mezza altezza in giù, che da essa mezza altezza in su” (fr:503/p.35), a causa degli ostacoli presenti sul fondo (“per li molti obietti che sono in fondo de’ fiumi” - fr:503/p.35).

Fanno eccezione i casi in cui il fondo è globuloso o quando i venti contrastano la corrente: nel primo scenario, “L’acqua, che con declinato movimento discenderà sopra globuloso fondo, fia di più veloce corso in superficie, che sotto” (fr:504/p.35), mentre nel secondo la velocità aumenta al fondo: “Li fiumi, che si muovono contro li corsi de’ venti, fiano di tanto maggior corso di sotto che di sopra, quanto la sua superficie si fa più tarda” (fr:508/p.35). Qui, l’azione del vento rallenta la superficie, spingendo l’acqua verso il basso e raddoppiando la corrente sul fondo (“è necessario che esso fondale corso si raddoppi” - fr:509/p.35).

[9]

[9.1-30-550|579]

9 Dinamica dei corsi d’acqua e variazioni di profondità

Osservazioni sulle relazioni tra velocità, larghezza, obliquità del fondo e profondità nei fiumi

Si presenta una trattazione sistematica delle variabili che influenzano il moto e la conformazione dei corsi d’acqua. Si discute come l’obliquità del fondo modifichi la velocità della corrente: “Dove si varia l’ obliquità del fondo con eguale larghezza, si varia l’obliquità del corso e sua velocità” (fr:551/p.38). Il fenomeno è spiegato attraverso l’interazione tra moti superficiali e profondi, che generano ritardi: “li moti contrari fatti dalla superficie al fondo, e dal fondo alla superficie, dove occorrano, viene ritardala la corrente” (fr:552/p.38).

Si analizza la relazione tra altezza e profondità dell’acqua, evidenziando che a parità di larghezza e fondo, la profondità varia in funzione dell’obliquità: “L’acqua mossa per egual larghezza e fondo, avrà tante varie grossezze, quante obliquità di fondo, dove corre” (fr:555/p.38). Si sottolinea inoltre che l’acqua riempie prima le concavità del fondo prima di scorrere in eccesso: “l’acqua riempie qualsivoglia concavità del suo fondo prima che soprabbondauie scorra” (fr:556/p.38).

Un principio centrale è la correlazione inversa tra velocità e profondità: “Dove l’acqua è più veloce, essa è di minor profondità; e così di converso sarà più profonda dove essa avrà minor moto” (fr:558/p.38), giustificato dalla costanza del flusso in ogni sezione del fiume: “il fiume dà transito in ogni parte della sua larghezza con egual tempo e eguale quantità d’acqua” (fr:559/p.38). Questo principio è ripreso per spiegare la proporzionalità tra velocità e sottigliezza dell’acqua: “quanto sarà più veloce in un luogo che nel!’ altro, tanto proporzionatamente sarà più sottile” (fr:562/p.39).

Si esamina poi l’effetto della larghezza sulla profondità, a parità di obliquità del fondo: “L’acqua che corre sopra eguale obliquità di fondo, quella avrà meno profondità che sarà di maggiore larghezza” (fr:566/p.39), richiamando un precedente enunciato: “l’acqua che s’ allarga, si viene ad abbassare di profondità” (fr:567/p.39).

La disuguaglianza del corso fluviale è descritta come causa di variazioni di profondità e larghezza: “Il fiume, che corre di disugual corso, fa disuguale profondità e larghezza” (fr:570/p.39). Si dettaglia il meccanismo di formazione di argini naturali, dove l’acqua più veloce, proveniente da fondi più declivi, deposita materiali e genera resistenze che deviano il flusso: “la superficie della sopravvegnente acqua fa impeto nella superficie dell’acqua piana; e così […] subito si volta in traverso corso” (fr:570/p.39).

Si introduce un metodo empirico per rilevare la profondità: “Dove si vede monti sorgere nelle acque correnti ad uso di bollori, ivi è segno di gran profondità d’acqua” (fr:573/p.39). Il fenomeno è spiegato come effetto della percussione dell’acqua sul fondo, che genera risalite turbolente: “dopo la percussione che fa l’acqua sopra del fondo […] essa esce fuori, e penetra l’altr’ acqua, e si volta in verso la superficie” (fr:573/p.39).

Infine, si osserva il comportamento termico dell’acqua in relazione alla profondità: “L’acqua che corre sopra gran fondo […] sta d’estate più fredda, e d’inverno più calda che l’altra” (fr:576/p.40), attribuendo la stabilità termica alla scarsa miscelazione con gli strati superficiali: “s’ella non v’ entra con colpo non va in fondo” (fr:576/p.40). Si conclude con l’analisi del moto in corsi d’acqua di larghezza variabile, dove lo stretto accelera il flusso e genera turbolenze: “L’acqua che si trova d’innanzi alli luoghi stretti de’ fiumi alza la sua superficie, e corre con furia per lo stretto” (fr:579/p.40), con formazione di movimenti circolari al termine dello stretto: “si muta in circolari movimenti” (fr:579/p.40).

[10]

[10.1-32-595|626]

10 Dinamiche e proporzioni del moto delle acque

Osservazioni sulle variazioni di velocità, profondità e traiettorie nei corsi d’acqua

Si presenta una trattazione sistematica delle leggi che governano il comportamento dell’acqua in movimento, con particolare attenzione alle relazioni tra larghezza, profondità, velocità e conformazione dei canali. Ci si riferisce alle variazioni di profondità in funzione della sezione del corso: “L’acqua che si stringe si viene a profondare, e dove s’allarga, s’abbassa di profondità, essendo il fondo di eguale obliquità” (fr:595/p.41). Il fenomeno è motivato dalla resistenza al flusso: “dove l’acqua si stringe, ella s’innalza per essere ritardata dal suo corso, e dove s’allarga, trova maggior sito […] e così diffondendosi per quello spazio si viene a bassare” (fr:596/p.41).

Si discute poi la proporzionalità tra velocità e larghezza in fiumi con identiche caratteristiche: “Se due acque correranno per egual larghezza, profondità, ed obliquità di fiume […] tale proporzione sarà infra loro corsi, qual fia quella della loro larghezza” (fr:599/p.41), richiamando principi secondo cui “tanto quanto accrescerai larghezza del fiume, tanto si diminuisce la velocità” (fr:599/p.41). Il moto in acque ferme è analizzato attraverso l’effetto di un corpo in movimento: “Un cavallo uomo o altro, che cammini per acqua morta […] farà ess’acqua sormontare con occupare assai del lido” (fr:602/p.41), descrivendo la formazione di onde successive che “occupano alquanto della riva” (fr:603/p.41) fino al ritorno dell’acqua al suo livello originario.

Si esaminano le differenze di flusso in canali curvi: “Impossibile è che per canale convesso l’acqua corra con grossezza eguale” (fr:606, fig. 34 tav. 7), mentre “possibile è che per canale concavo […] l’acqua corra con egual profondità” (fr:609/p.42). La velocità è messa in relazione con la lunghezza del percorso: “Quanto più breve sarà il corso de’ fiumi, tanto fia di maggiore velocità” (fr:612/p.42), con riferimento a una legge secondo cui “tanto si fa veloce il moto dell’acqua, quanto ella ha maggiore declinazione” (fr:612/p.42). Si confronta inoltre il moto lungo archi e corde: “L’acqua […] sarà tanto più tarda per arco che per corda, quanto è più lungo l’arco che la corda” (fr:615/p.42), spiegando come la maggiore pendenza di un tratto compensi solo parzialmente la minore velocità in un altro: “l’acqua D C è sottile e veloce, e l’acqua A D è tarda e più grossa” (fr:620/p.42), con conseguente differenza di portata in tempi uguali (fr:621/p.42).

Infine, si descrivono gli scontri tra moti riflessi: “Il corso del fiume ha due principali riflessi, uno […] dal fondo alla superficie, e l’altro dall’una all’altra riva” (fr:624/p.43). Quando questi si incontrano, “l’impeto del percussore si congiunge al percosso”, e se il primo è più consistente, “una parte della maggiore […] rifletterà in dietro, e l’altra seguirà il suo primo moto incidente” (fr:624/p.43).

[11]

[11.1-56-705|760]

11 Dinamica delle onde e dei moti nell’acqua

Meccanismi di formazione, propagazione e interazione delle onde idriche

Si presenta una trattazione sistematica dei principi fisici che governano la generazione, il comportamento e la persistenza delle onde nell’acqua. Ci si riferisce alle condizioni necessarie per la nascita delle onde: “Dove non si genera onda nell’acqua” (fr:706/p.48), si specifica che “L’acqua che si muoverà infra argine e fondo dritto e polito non farà onda di nessuna sorta” (fr:707/p.64). La causa è individuata nel moto riflesso, generato dalla percussione dell’acqua contro ostacoli: “onda non si genera, se non per moto riflesso […] il moto riflesso nasce dalla percussione del moto incidente, il quale è fatto nell’obietto particolare del fondo, o dei lati del canale” (fr:708/p.64).

Si definisce l’onda come “impressione di percussione riflessa dell’acqua, la quale sarà maggiore o minore a proporzione della maggiore o minore percussione” (fr:717/p.64). La durata delle impressioni nell’acqua varia in base alla velocità e al contesto: “Ogni impressione dell’acqua si mantiene per lungo spazio, e tanto più, quanto è più veloce” (fr:720/p.64), mentre “l’impressione de’ moti dell’acqua fiano più permanenti, dove l’acqua portata dall’impeto entra in pelago di più tardo moto” (fr:722/p.64). Si distingue tra impressioni nell’acqua e nell’aria: “L’impressioni fatte dall’acqua infra l’aria si distruggono nel primo moto che esse fanno inverso la terra” (fr:725/p.64), mentre “l’impressioni de’ moti fatti dall’acqua infra l’acqua sono più permanenti” (fr:728/p.64), poiché “l’acqua infra l’acqua non pesa” (fr:729/p.64).

Si analizza la velocità dell’impeto rispetto all’acqua: “L’impeto è molto più veloce che l’acqua; perché molte sono le volte che l’onda fugge il luogo della sua creazione, e l’acqua non si muove dal sito” (fr:732/p.64), con un paragone alle “onde fatte il Maggio nelle biade dal corso de’ venti” (fr:733/p.64). Si osserva la relazione tra onde e vento: “Alcune volte sono più veloci l’onde che il vento, e alcuna volta il vento è molto più veloce dell’onda” (fr:736/p.64), spiegando che “l’onde siano concitate da gran venti; e che il vento sia levato, e l’onda abbia riservato ancora grande impeto” (fr:737/p.64). La traiettoria dell’onda è descritta come “linea infra l’onda immobile fatta nella grandissima corrente dell’acqua” (fr:739/p.64), con casi di immobilità o velocità estrema (fr:741/p.64).

Si esamina l’interazione tra onde generate da perturbazioni multiple: “Se getterai in un medesimo tempo due piccole pietre […] sopra un pelago d’acqua senza moto, tu vedrai […] due separate quantità di circoli […] le quali […] vengono a scontrarsi insieme” (fr:744/p.64). Si chiarisce che, in assenza di movimento effettivo dell’acqua, “le aperture fatte dalle pietre subito si rinchiusero, e quel moto […] fa in lei un certo riscotimento, che si può piuttosto dimandare tremore che movimento” (fr:748/p.64). Si estende il paragone all’aria: “in tutti i casi del moto dell’acqua è gran conformità coll’aria” (fr:750/p.64), dove le onde sonore “si scontrano insieme senz’alcun impedimento” (fr:750/p.64).

Si descrivono i moti riflessi: “Il moto dell’acqua infra l’acqua muta tanti corsi riflessi […] quanti sono li obietti vari in obliquità” (fr:752/p.64). Gli ostacoli sono classificati in tre tipologie: “acqua percossa dall’acqua, o obietto piegabile, o stabile” (fr:754/p.64). La percussione dell’acqua sugli ostacoli varia in base a forma e corrente: “L’acqua che percote negli obietti, alcuna volta risalta assai, alcuna volta poco, e alcuna volta discende” (fr:756/p.64). Si sottolinea la potenza della percussione in canali uniformi: “L’acqua, che correrà per il canale d’egual latitudine e profondità, fia di più potente percussione nell’obietto che se gli oppone” (fr:759/p.64), per il principio del ritorno al “naturale sito” (fr:759/p.64).

[12]

[12.1-16-795|810]

12 La dinamica delle onde nell’acqua secondo Leonardo da Vinci

Moti, generazione e persistenza delle onde in corpi idrici

Si presenta una trattazione sulla natura e il comportamento delle onde nell’acqua, attribuita a Leonardo da Vinci. Ci si riferisce a principi di moto e riflessione, con particolare attenzione alla persistenza e alla generazione delle onde.

“Questa è manifesta per la dodicesima, e provasi ancora per l’ottava, che dice, molte sono le volte che l’onda fugge il luogo della sua creazione, e l’acqua non si muove di sito” - (fr:795/p.64). Si discute l’idea che l’onda non si esaurisca immediatamente: “L’onda non può immediatamente terminare il suo moto, e consumarsi” - (fr:799/p.64). La persistenza è motivata dalla collisione con ostacoli, come “l’onde de’ fiumi rompono contro alla loro corrente, e quelle del mare contro l’acqua riflessa dal lido” - (fr:800/p.64), che rinnovano “velocità, potenza e moto” - (fr:800/p.64).

Si distinguono due tipi di moto ondoso: “Sono l’onde dell’acqua di due principali moti; delli quali il primo è fatto dal moto dell’acqua di superiore obliquità con la percussione nell’obietto, ed il secondo è fatto dall’acqua percossa dall’onda dell’aria sopra l’acqua di eguale altezza” - (fr:803/p.64). Il primo moto è descritto come complesso, con “due moti contrari nella sua altezza, de’ quali l’uno è nella base sua, e l’altro nella cima” - (fr:804/p.64).

Si osserva inoltre la possibilità di generare “molte onde […] fra la superficie al fondo di una medesima acqua in un medesimo tempo, le quali siano voltate a vari aspetti” - (fr:807/p.64). La causa risiede nella riflessione della percussione, che si propaga “in su, in giù, di qua, di là” - (fr:808/p.64). Infine, si nota che “cade l’acqua per qualunque linea del colmo della sua onda” - (fr:810/p.64).

[13]

[13.1-27-854|880]

13 Dinamica delle onde marine e fluviali in Leonardo da Vinci

Osservazioni sul moto, l’altezza e la potenza delle onde tra terra e mare

Si presenta una trattazione sistematica dei principi fisici che governano il comportamento delle onde, con particolare attenzione al loro moto, all’altezza e alla relazione tra velocità e potenza. Ci si riferisce al fenomeno del “sommergimento in continuo moto” (fr:855/p.64) delle onde marine al confine con la terra, dove “dopo quella sia un contrario moto in su il fondo del mare” (fr:855/p.64), suggerendo un ciclo di spinta e ritorno dell’acqua. Si definisce l’altezza delle onde come dipendente dall’impeto del flusso: “L’onda sarà più alta, dove il corso dell’acqua termina con maggior impeto” (fr:858/p.64), e si precisa che “dove l’acqua corrente si ferma e ritarda più s’alza” (fr:859/p.64).

La discussione si estende all’interazione tra onde e venti, notando che “l’onde de’ fiumi che concorreranno contro li corsi de’ venti fiano di maggior eminenza” (fr:861/p.64) a causa dell’aumento di impeto. Si analizza poi la rottura della linearità del moto ondoso, attribuendola non all’aria ma al “peso che acquista l’acqua per uscire dal suo elemento” (fr:864/p.64), con un meccanismo di spinta reciproca tra masse d’acqua continue: “egl’è necessario, che l’un’acqua spinga, e l’altra tiri per essere congiunte” (fr:864/p.64).

Si distingue tra moto riflesso e incidente delle onde: il primo “si fa nella generazione dell’onda, dopo la percussione dell’obietto, risaltando ed elevandosi l’acqua verso l’aria” (fr:867/p.64), mentre il secondo “fa l’onda dal colmo della sua altezza all’infimo della sua bassezza […] causata dalla gravità” (fr:870/p.64). La potenza dell’onda è legata alla velocità: “Quell’onda sarà di maggior potenza, quale sarà di maggior velocità” (fr:872/p.64), non alla quantità d’acqua.

Si approfondisce la velocità del moto ondoso, affermando che “l’acqua che si muove nel comporre dell’onda, tal velocità si troverà avere alla sua elevazione, qual fia quella della sua declinazione” (fr:875/p.64), con simmetria tra ascesa e discesa. Si contrasta il comportamento di un fluido discreto (ipotetico) con quello continuo (reale): nel primo caso, “il moto […] sarebbe disuguale” (fr:878/p.64), con variazioni di velocità tra altezza e bassezza; nel secondo, invece, “ha moti eguali” (fr:879/p.64) grazie alla coesione delle particelle, che si tirano e spingono reciprocamente. Si conclude citando un principio idrodinamico: “il moto d’ogni fiume con egual tempo dà in ogni parte della sua lunghezza eguale peso di acqua” (fr:879/p.64), a conferma della necessità di equilibrio nel flusso continuo.

[14]

[14.1-10-882|891]

14 Dinamica delle onde nei moti incidenti e riflessi

Velocità differenziale tra creste e valli d’onda in moto incidente e riflesso.

Si presenta una trattazione sulla velocità relativa delle onde in contesti di moto incidente e riflesso. Ci si riferisce alla distinzione tra il “lato dell’onda nel moto incidente” (fr:882/p.64), descritto come “veloce”, e il “fine del moto riflesso” (fr:882/p.64), definito “tardo”. La superiorità del moto incidente rispetto a quello riflesso viene dimostrata attraverso un riferimento esterno: “Provasi per la oliava del secondo qual dice, che il moto inciderne è più potente che il suo molo riflesso” (fr:883/p.64).

Si discute poi la differenza di velocità tra le componenti dell’onda stessa: “Il moto della valle dell’onda è veloce, ed il culmine dell’onda è tardo” (fr:886/p.64). Questa distinzione viene motivata dalla natura dei moti: “il moto della valle dell’onda è incidente, e quello del culmine è reflesso” (fr:887/p.64). L’altezza dell’onda influisce sulla velocità del flusso, come affermato in “Quanto l’onda è più alta tanto il moto del fiume della sua cadnta fia più veloce” (fr:889/p.64), convalidato da un principio generale: “tanto si fa più veloce il molo dell’acqua, quanto ella ha maggiore declinazióne” (fr:890/p.64).

[15]

[15.1-30-962|991]

15 Dinamica delle onde nei canali fluviali

Forme, generazione e interazioni delle onde longitudinali, quadre e colonnali.

Si presenta una trattazione sulla formazione e il comportamento delle onde nei canali d’acqua, con particolare attenzione alle loro geometrie e interazioni. Si descrivono le onde longitudinali, originate dalle irregolarità degli argini: “Tante sono le onde longitudinali dell’acqua, che si creano nelli suoi canali, quante sono le globosità, che sono nelli suoi argini” (fr:965/p.66). La loro genesi è legata alle “percussioni riflesse” (fr:966/p.66), determinate dagli ostacoli e dalle curvature degli argini, come evidenziato dalle figure citate.

Si discute poi la formazione delle onde di base quadra, risultato dell’intersezione tra onde longitudinali: “Generansi l’onde di base quadra per la intersegazione dell’onde longitudinali nate negl’argini de’ fiumi” (fr:969/p.66), con esempi visivi come “l’onde AC, e BC longitudinali, che s’ intersegano nelle quantità CD e CE” (fr:970/p.66). La loro struttura è definita dalla “concavità quadrate” (fr:973/p.66), come mostrato nella “fig. tav. 11” (fr:974-975/p.66), dove le concavità circondano l’onda in quattro punti (fr:976/p.66).

Si analizzano inoltre le onde generate dagli scontri tra onde colonnali, dove “sempre si crea una terz’onda” (fr:979/p.67) a causa dell’innalzamento e successivo abbassamento dell’acqua, fenomeno illustrato nella “fig. tav. ij” (fr:980-982/p.67). La distruzione delle onde quadre avviene per due motivi: l’incurvazione delle onde colonnali, che le riconduce alla “rettitudine del comun corso dell’acqua” (fr:985/p.67), e la variabilità delle “grossezze dell’onde colonnali” (fr:986/p.67), generate dagli ostacoli lungo gli argini.

Infine, si introduce l’onda semicolonnale semplice, prodotta da “minuto obietto congiunto coll’argine” (fr:989/p.67), che assume una forma a mezza colonna e si propaga obliquamente verso la riva opposta, come rappresentato nella “fig. tav.” (fr:990-991/p.67).

[16]

[16.1-27-1089|1115]

16 Dinamiche dei flussi idrici e formazione dei vortici

Meccanismi di permanenza dei corpi vetrosi e moti circolari dell’acqua

Si tratta delle proprietà fisiche dei corpi immersi in acqua e dei fenomeni legati alla formazione e al comportamento dei vortici (retrosi). Si distingue tra corpi pieni d’aria e d’acqua, evidenziando come i primi siano meno stabili: “Tutti quelli che hanno argine in superficie sono pieni d’aria, e quelli che hanno argine infra l’acqua, sono pieni d’acqua” (fr:1089/p.73). La permanenza dei corpi vetrosi dipende dal loro contenuto: “Quelli reirosi sono più permanenti, li quali sono pieni d’acqua” (fr:1092/p.73), mentre “quelli che sono pieni d’uria sono poco permanenti” (fr:1093/p.73). La causa risiede nella differenza di peso specifico: “l’acqua infra l’acqua non pesa, come fa l’acqua sopra l’aria” (fr:1094/p.73).

Si analizza poi la genesi dei vortici generati dall’impatto dell’acqua su se stessa. La percussione tra correnti produce moti circolari che si propagano senza saltare, come descritto in “la percussione dell’acqua infra l’acqua fa linea di moti circolari e retrosi” (fr:1097/p.73). Il fenomeno è spiegato attraverso la resistenza opposta dalle acque più lente a quelle veloci: “le fronti di tali acque percosse dal moto veloce […] subito si trasmutano in detta velocità” (fr:1099/p.74), generando un moto retrogrado che si consuma in circolazioni progressive (“con varie circulazioni detti retrosi si vaiuio consumando li principiati impeti” (fr:1100/p.74)).

Si esamina infine la potenza dei vortici in relazione alla profondità: quelli generati da cadute d’acqua sono più intensi vicino al fondo (“Li retrosi fatti nelle cadute dell’acqua, sono tanto più polenti, quanto sono più vicini al fondo” (fr:1104/p.74)), poiché l’acqua, non trovando resistenza superficiale, penetra in profondità prima di deviare in circoli. L’interazione tra correnti di pari o diversa intensità modifica la traiettoria dei vortici: se i flussi sono eguali, i vortici si dispongono lungo una linea retta (“le rivoluzioni, e retrosi […] corrono per retta linea” (fr:1109/p.74)), mentre se disuguali, la corrente più forte devia quella più debole verso la riva (“la linea dell’acqua, che ha maggior movimento, rompe quella che ha minor moto” (fr:1114/p.75)), come illustrato nelle tavole 67 e

[17]

[17.1-35-1181|1215]

17 Dinamica dei moti retrogradi dell’acqua in correnti e ostacoli

Dove l’acqua incontra resistenza, nascono vortici e deviazioni

Si tratta dei meccanismi di formazione e comportamento dei retrosi (vortici) generati dall’acqua in movimento quando incontra restringimenti, ostacoli o variazioni di percorso. Le osservazioni si concentrano su tre scenari principali: l’impatto tra correnti di diversa velocità, la deviazione causata da angoli o argini, e l’interazione con oggetti sommersi o emersi.

Formazione dei retrosi in correnti disomogenee

Si descrive come l’acqua che fluisce da una “stretta bocca” verso un bacino più ampio (“gran pelaghi”) generi vortici per la differenza di velocità e potenza tra i flussi. “L’acqua, che per istrtta bocca versa, declinando con furia nelli tardi corsi de’ gran pelaghi, fa grandissimi retrosi” (fr:1182/p.79). La dinamica è spiegata come un conflitto tra la “maggiore potenza” dell’acqua in arrivo e la resistenza di quella più lenta: “l’acqua sopravvegnente al Pelago percuote la sua tarda acqua, quale […] non può dar luogo con la conveniente prestezza” (fr:1183/p.79). Il moto circolare che ne deriva si autoalimenta, prolungando la durata dei vortici: “in questa circolare rivoluzione la via si fa più lunga e continuata” (fr:1183/p.79).

Retrosi generati da angoli e argini

Si analizza il comportamento dell’acqua quando la sua corrente è “divisa dall’angolo che la piega” (fr:1188/p.79). L’esempio fornito mostra come un flusso deviato da un angolo (es. “dall’A al D”) si separi in due direzioni: una prosegue linearmente, l’altra “si convertirebbe in retroso” (fr:1193/p.79). La figura citata (fig. 14, tav. 14) illustra visivamente la divisione del flusso.

Effetto degli ostacoli sul moto dell’acqua

Si discute l’impatto di oggetti (“obbietto”) posti nel corso d’acqua, che “muta l’ordine della natura delle principiate onde e retrosi” (fr:1196/p.79). Gli ostacoli scompigliano le correnti preesistenti, generando nuovi vortici: “la corrente AB era di un ordine di retrosi, e l’obietto […] converte in un’altra figura” (fr:1197/p.79), come mostrato nella figura 80 (tav. 15).

Tre casi specifici sono dettagliati:

• Ostacolo equidistante dagli argini: i retrosi si sviluppano verso il centro della corrente (“la linea delli suoi retrosi fia verso il mezzo” (fr:1205/p.80)), come previsto dalla “seconda di questo” (fr:1206/p.80).

• Ostacolo più vicino a un argine: i vortici si spostano verso l’argine opposto (“li retrosi […] scorrono verso l’argine opposta” (fr:1209/p.80)), per la “dodicesima di questo” (fr:1210/p.80).

• Ostacolo obliquo: la parte più bassa dell’ostacolo (“più bassa”) genera retrosi diretti verso la riva opposta per la maggiore potenza dell’acqua che vi scorre (“nella parte della corrente CO maggior quantità d’acqua scorre” (fr:1215/p.81)), come illustrato nella figura 5a (tav. 15).

Conclusione

Si sintetizza che tutti i retrosi e le acque rallentate dagli ostacoli “non hanno altro esito, che nel contatto della corrente d’essi fiumi” (fr:1202/p.80), sottolineando la loro dipendenza dalla dinamica complessiva del flusso.

[18]

[18.1-29-1264|1292]

18 Dinamica dei retrosi nei flussi d’acqua

Meccanismi di formazione, comportamento e distruzione dei vortici fluviali

Si tratta della descrizione dei retrosi (vortici) nelle correnti d’acqua, analizzandone formazione, caratteristiche fisiche e interazioni. Si presenta la relazione tra la potenza del retroso e il suo grado di chiusura: “Quel retroso è più polente, quale si trova più rinchiuso” (fr:1264/p.84), spiegando che “quanto egli è più rinchiuso, più resta dritto e manco viea vinto e superato dalla corrente” (fr:1266/p.84). Si discute l’evoluzione dei vortici traversali, che “in ogni grado della loro lunghezza acquistano larghezza e tardità” (fr:1269/p.84) a causa del consumo del moto riflesso.

Ci si sofferma sulla distruzione dei retrosi: i “bollori de’ moti reflessi dell’acque dal fondo de’ fiumi” (fr:1272/p.84) interrompono le circolazioni, mentre la legge dell’acqua nei suoi movimenti contraddittori viene descritta come un equilibrio dinamico: “l’acqua che si fa tarda, si volta in dietro […] tali retrosi sì della tarda, come dell’acqua veloce si mischiano insieme” (fr:1275/p.84), alterando reciprocamente velocità e potenza.

Si analizza la concavità dei vortici, legata alla velocità del flusso: “Quel retroso avrà più profonda concavità, il quale si genera in acqua di più veloce moto” (fr:1278/p.84), mentre in acque più lente la concavità risulta minore (fr:1279/p.85). In condizioni di pari velocità, la stabilità della concavità dipende dalla “grossezza d’acqua rivolta insieme col suo moto” (fr:1281/p.85), con l’acqua laterale che può comprimere il vortice fino a ridurne la profondità.

Si esamina la direzione della sommersione dei retrosi: “nelle acque veloci sarà contro all’avvenimento dell’acqua, e nelle acque tardi sarà inverso la fuga di tali acque” (fr:1284/p.85). Infine, si descrive la velocità del moto elicoidale dei liquidi, che “è tanto più veloce, quanto egli è più vicino al centro della sua rivoluzione” (fr:1286/p.85), contrariamente al moto circolare delle ruote (fr:1288/p.85). Si sottolinea l’uniformità del moto in ogni rivoluzione, indipendentemente dal raggio: “il medesimo moto per velocità, e larghezza in ciascuna intiera rivoluzione dell’acqua” (fr:1290/p.85), condizione necessaria per mantenere la stabilità della concavità (fr:1292/p.85).

[19]

[19.1-36-1346|1381]

19 Dinamica dell’impatto tra getti d’acqua in caduta libera

“Dell’impeto e della percussione dell’acqua cadente infra l’aria”

Si presenta una trattazione sulla fisica dei getti d’acqua in caduta e sulle loro interazioni reciproche. Ci si sofferma sull’intensità del moto in relazione all’altezza di caduta: “L’acqua cadente di pari grossezza sarà tanto più potente di moto, quanto essa versa più basso nel vaso, dove essa era rinchiusa” - (fr:1348/p.88). Il principio è ricondotto a dimostrazioni precedenti (“Questo è provato nell’ottavo per la decimasettima” - fr:1349/p.88).

Si discute poi la dinamica dell’impatto tra correnti d’acqua in aria. Nel caso di collisione, “la più potente penetra la men potente, torcendo e portando con sé tutta quell’acqua, che cade sopra di lei” - (fr:1352/p.88), con riferimento al principio per cui “la linea del maggior moto dell’acqua rompe quella del minor moto” - (fr:1353/p.88). Viene ipotizzato uno scenario estremo in cui “la più potente impedisca integralmente il retto discenso della men potente, e l’accompagni seco in tutto il suo corso infra l’aria” - (fr:1356/p.89), illustrato attraverso un esempio grafico: “Come se l’acqua, che germina dal vaso AB (fig. q6, tav. 17) […] è percossa dall’acqua che germina dal vaso DE per il moto EF” - (fr:1357, 1359).

L’analisi prosegue con la distinzione tra getti obliqui e verticali. Si osserva che “la più obliqua, porti seco integralmente la men obliqua” - (fr:1362/p.89), giustificando il fenomeno con la maggiore potenza derivante dal peso: “la più obliqua per il peso dell’acqua può essere più potente che la men obliqua” - (fr:1364, fig. 97, tav. 17). In casi intermedi, “la men obliqua impedisca in parte il retto descenso della più obliqua, e perforandola in parte porti seco la parte percossa” - (fr:1368/p.89), con esempi dettagliati come quello del vaso OP (fig. 98, tav. 17) - (fr:1369-1373/p.89).

Il capitolo finale ribadisce il meccanismo di interazione parziale tra getti obliqui, descrivendo come “la più obliqua impedisca in parte la men obliqua nel suo retto discenso; e percotendola in parte, porti seco la parte percossa” - (fr:1376/p.90), con riferimento alla figura 99, tav. 17 - (fr:1377-1379/p.90).

[20]

[20.1-30-1479|1508]

20 Dinamica della caduta e percussione dell’acqua

Meccanica dei fluidi in movimento: velocità, impatto e comportamento in caduta libera

Si tratta della descrizione dei principi fisici che regolano la caduta e l’impatto dell’acqua, con particolare attenzione alla velocità, alla forza di percussione e alle differenze tra corpi fluidi e solidi. Ci si sofferma sulle variabili che influenzano il moto, come l’altezza di caduta e l’inclinazione del percorso.

Si presenta il concetto di velocità in relazione alla traiettoria: “acqua, che cade per linea più vicina alla perpendicolare, più presto discende, e maggior colpo e peso dà di se al luogo da lei percosso” (fr:1485/p.96). La dimostrazione si basa su un principio enunciato in precedenza: “quell’ acqua è più veloce, che discende per linea più obliqua” (fr:1486/p.96), suggerendo una correlazione tra inclinazione e accelerazione.

Si discute poi l’effetto dell’altezza di caduta sulla forza d’urto: “L’ acqua nel maggior discenso dà maggior percussione” (fr:1490/p.96), attribuendo il fenomeno al peso complessivo del fluido in caduta libera, “solo s’ appoggia di sotto, e di sopra non è appiccata” (fr:1490/p.96). Si confronta l’impatto dell’acqua con quello di un corpo solido, evidenziando una differenza sostanziale: “La percussione, che fa l’acqua di continuo discenso […] non fia di tal potenza, quale sarebbe quella di un corpo duro” (fr:1493/p.96). La spiegazione dettaglia come, in un flusso continuo, ogni strato d’acqua contribuisca in modo graduale all’urto: “il primo percotendo l’ultimo non è ancora mosso al suo discenso” (fr:1494/p.97), mentre un solido trasmette l’intera forza in modo uniforme (“tal fia il moto della parte che percuote, qual fia quello dell’opposta parte” - fr:1495/p.97).

Si analizza infine il comportamento dell’acqua che cade su altra acqua: “L’acqua o altra cosa che cada sopra l’acqua fa ch’essa acqua che riceve il colpo s’allarga sotto esso colpo” (fr:1498/p.97). Il fenomeno è descritto come un’espansione laterale seguita da un sollevamento piramidale, causato dall’impossibilità del fluido di spostarsi istantaneamente: “non può aver luogo, né fuggire dentro all’altr’acqua con quella velocità, che ella è assalita” (fr:1499/p.97). La fuga avviene verso l’alto, dove incontra minore resistenza (“cerca la via più breve […] cioè l’aria” - fr:1500/p.97), e il moto circolare che ne consegue genera una forma conica (“riduce l’acqua che fuggiva in alto in forma piramidale” - fr:1501/p.97). Un esperimento pratico è suggerito per verificare il fenomeno: “fa cadere sopra l’acqua un sassetlo, e vedrai medesimamente l’acqua, e non il sasso balzare” (fr:1501/p.97).

Si esamina poi l’influenza della larghezza del canale sulla concavità generata dall’impatto. In un canale stretto (“larghezza eguale alla larghezza di ess’acqua che cade”), la mancanza di riflusso laterale produce una depressione profonda (“farà concavità profonda dentro alla superficie dell’acqua” - fr:1503/p.97). In un canale più largo, invece, i riflussi (“retrosi”) riducono la concavità: “non farà troppo concavità […] per causa delli retrosi che riflettono l’acqua alla concavità di tal caduta” (fr:1508/p.98). Le figure e le tavole citate (es. fig. 19, tav. 110) servono a illustrare visivamente i fenomeni descritti.

[21]

[21.1-13-1606|1618]

21 Dinamiche dei movimenti dell’acqua: bolle, balzi e riflessioni

Fenomeni di superficie e profondità nei liquidi in movimento

Si presenta una trattazione sui comportamenti dell’acqua in caduta e in moto, con particolare attenzione ai fenomeni di formazione di bolle, balzi e riflessioni. Si descrive dapprima il meccanismo di emersione dell’aria intrappolata sotto la superficie: “L’ acqua, che con poco moto rinchiude poco sotto la sua superficie l’aria, che con seco si sommerge con poco impeto, torna fuori della superficie portando seco tal veste d’ acqua, che essendo di egual peso a essa aria sta sopra di lei in forma di mezza figura sferica” (fr:1608/p.104). L’intensità del moto determina la differenza tra bolle stabili e balzi violenti: “Ma se tal aria è sommersa con impeto, essa torna con impeto fuori dell’ acqua, e per la lunghezza del moto fatto sotto l’acqua è premuta dal suo peso, e salta fuori dell’acqua, e con impeto spezza la superficie, e genera il balzo” (fr:1609/p.104).

Si passa poi all’analisi dei “bollori” generati dall’acqua cadente, dove si osserva come la riflessione dal fondo produca movimenti complessi: “Delli bollori falli dall’ acqua cadente riflessa dal fondo del pelago, parte ne ricade nella superficie dell’ acqua, e quindi rifa più moti incidenti e reflessi; e parte se ne vola in alto sopra la prima caduta, e quivi sì sommerge con quella, e ritorna in su con moti laterali” (fr:1612/p.105), con riferimento a una figura illustrativa (“fig. lav. 21” - fr:1613-1614). La discontinuità dei bollori viene spiegata attraverso la differenza di velocità tra acqua superficiale e profonda: “La causa è che l’ acqua che cade e corre di sopra è più veloce che quella che corre di sotto […] così stando in bilancia per potenza di moto, alcuna volta vince l’ una, ed alcuna volta l’ altra” (fr:1617/p.105).

[22]

[22.1-34-1699|1732]

22 Dinamiche idrauliche dei fiumi: erosione, percussioni e tortuosità

Meccanismi di interazione tra correnti fluviali, erosione degli argini e formazione di meandri

Si tratta della descrizione dei fenomeni idrodinamici che regolano il comportamento dei fiumi, con particolare attenzione all’erosione degli argini, alle variazioni di portata e alla formazione di percorsi tortuosi. Viene analizzato come la “minor somma dell’acqua obbedisce alla maggiore dei gran diluvii” (fr:1701/p.111), modificando il proprio corso e causando danni strutturali: “quando è basso la sua acqua corre spesse volte per corsi traversi […] e percoie l’argine nelli suoi fondamenti; e quelli cava e fa mine grandi” (fr:1702/p.111). Il testo distingue tra fasi di magra e piena, osservando che “quando corre pieno, la minor somma […] lascia il suo corso, perciò è tirata dalla compagnia della maggior somma” (fr:1703/p.112), riducendo l’erosione.

Ci si sofferma poi sulle “serpeggianti corsi dell’acqua” (fr:1705/p.112), causati da “risaliamenti delle percussioni da lei fatte infra gli argini” (fr:1706/p.112), che scavano il letto del fiume in profondità: “l’acqua, che per essa profondità s’aggira, è cagione delli cavamenti e ruine delli combattuti argini” (fr:1706/p.112). Il meccanismo delle percussioni è paragonato a “palle percosse ne’ muri” (fr:1707/p.112), con le correnti che “risaltano all’opposte rive, ed ivi fanno gran percussione, e concavamento” (fr:1708/p.112). Si spiega come l’erosione sia amplificata dalla doppia azione delle acque: “l’una percote l’argine di sopra, e l’altra di maggior declinazione rode, e discalza l’argine in fondo” (fr:1709/p.112).

Viene inoltre esaminata l’origine delle tortuosità, generate dall’“introito de’ fiumi nelli fiumi” (fr:1712/p.112), dove “la più potente acqua percote la men potente, e con li suoi reirosi entra sotto gli argini della men potente, e cavandola, e minandola causa la tortuosità” (fr:1715/p.112). Si nota che “tanto sono maggiori le tortuosità de’ fiumi maggiori, quanto esse sono più vicine all’introito del minor fiume” (fr:1718/p.113), a causa della maggiore forza erosiva iniziale. Il testo suggerisce soluzioni ingegneristiche, come la rettificazione del corso d’acqua: “se il fiume serpeggiante sarà integralmente rimosso dall’intero suo letto […] delli fiumi che dentro vi versano da due lati, che da un lato allunghino tanto, quanto diminuiscano dalla parte opposta” (fr:1722/p.113), redistribuendo velocità e portata. Si raccomanda infine di far confluire i fiumi minori “infra angoli acuti” (fr:1726/p.113) per evitare danni alle rive opposte, mentre si avverte che “se il minor fiume ha la sua inondazione nel tempo che il massimo fiume è basso […] rompe l’opposita riva del massimo fiume” (fr:1730/p.113), a causa della maggiore altezza e velocità della piena.

[23]

[23.1-31-1748|1778]

23 Dinamiche dell’acqua nei corsi fluviali: erosione, percussioni e modificazioni del letto

L’acqua in movimento: forze, resistenze e trasformazioni del paesaggio idrico

Si tratta dei meccanismi fisici che regolano il comportamento dell’acqua nei fiumi, con particolare attenzione all’erosione, alla formazione di fosse e alla dinamica delle correnti. Le osservazioni si concentrano su tre aspetti principali: l’impatto della caduta d’acqua, l’interazione tra correnti convergenti e le conseguenze delle piene sui fondali e sulle rive.

23.1 1. Caduta d’acqua e formazione di fosse

Si descrive come la forza dell’acqua in caduta modifichi il letto fluviale. Quando l’acqua “cade con furia infra li bassi pelaghi” (fr:1750/p.115), non si limita a depositarsi, ma “ferisce ed apre la percossa acqua inlino al duro fondo, scalzando, e rimovendo li coperti sassi” (fr:1750/p.115). L’azione erosiva è duplice: da un lato, la corrente “allarga la fossa in forma rotonda” (fr:1750/p.115) scavando il terreno circostante; dall’altro, l’aria intrappolata sotto il getto “risorge subito, e ritorna in rotondi sonagli alla superfìcie dell’acqua” (fr:1749/p.115), contribuendo a mantenere compatta la massa d’acqua e a intensificare l’impatto. La violenza del colpo è tale che “vinta si divide sopra la detta percussione in due contrari corsi” (fr:1750/p.115), generando vortici che ampliano ulteriormente la cavità.

La dinamica cambia in base alla portata del fiume: “quando li fiumi sono pieni, le cadute dell’acqua sono meno alte” (fr:1751/p.115), perché l’acqua a valle “fa resistenza” (fr:1752/p.115), riducendo la distanza di caduta e limitando l’incorporazione di aria. In questo caso, “il colpo va unito insino al fondo, rimovendo la terra che circonda” (fr:1753/p.115), con un’erosione più localizzata ma altrettanto efficace.

23.2 2. Convergenza di correnti e approfondimento del letto

Si analizza il comportamento di due correnti che si uniscono. Quando “due correnti d’acqua […] concorrine a luogo, dove insieme si percolano” (fr:1759/p.115), l’impatto genera un sollevamento dell’acqua (“si leveranno in alto”), seguito da una ricaduta che “raspa il fondo” (fr:1759/p.115). Questo meccanismo crea una “profondità” (fr:1759/p.115) nel punto di congiunzione, soprattutto nei “grandi correnti de’ fiumi” (fr:1759/p.115). La figura “A (fig. tav. 22)” (fr:1760-1762/p.115) illustra come l’innalzamento del fondo in prossimità della percussione amplifichi l’effetto erosivo, poiché “cadendo da maggior percossa fa gran fondo” (fr:1762/p.115).

23.3 3. Effetti delle piene e deviazioni del corso

Si esamina come le piene alterino la traiettoria naturale dei fiumi. In condizioni normali, l’acqua “torce l’angolo retto” (fr:1764/p.116), ma durante le piene “va a dritlura” (fr:1764/p.116), con una forza tale da “cavare [i sassi] col suo corso rotolando su per la spiaggia” (fr:1764/p.116). La figura “ACèl’ acqua, che corre, B è l’ ammontata rupe, G l’angolo retto” (fr:1766-1768/p.116) mostra come l’acqua, non potendo superare l’ostacolo formato dai detriti (“già fatto colle di ghiara”), “si volta nel suo primo corso” (fr:1765/p.116), scavando un nuovo alveo nel punto di caduta.

Un caso analogo si verifica nelle valli ristrette: “quando il corso universale de’ fiumi sarà ristretto […] l’acqua s’ ingorgherà nella largura” (fr:1769/p.116), aumentando la velocità e scavando una “gran concavità” (fr:1769/p.116) dopo il restringimento. Tuttavia, una volta superata la strettoia, “mancherà la profondità” (fr:1769/p.116), perché l’acqua deposita detriti (“riempirà di ghiara”) sotto il salto (fr:1770/p.116).

23.4 4. Erosione degli argini e meccanismi di rottura

Si dettaglia il processo di distruzione degli argini causato dalla caduta d’acqua. Se la larghezza del salto è pari a quella del fiume, l’acqua “risalterà, e poi ricaderà per ogni linea” (fr:1773/p.116), generando tre movimenti distinti: uno verso il basso, uno verso la riva e uno lungo il corso. Questi “consumano il pie dell’argine” (fr:1773/p.116), perché ogni pietra è “percossa da tre diversi moti e lati” (fr:1775/p.117). La figura “128. tav.” (fr:1776-1777/p.117) illustra come l’assenza di difese naturali (“non trova qualche pietra che difenderebbe”) renda inevitabile il crollo dell’argine.

[24]

[24.1-65-2176|2240]

24 Principi di galleggiamento e comportamento dei corpi nell’acqua

“Tanto si profonda nell’acqua quanto il peso supera la resistenza del fluido.”

Si presenta una trattazione sistematica dei principi fisici che regolano l’immersione e il galleggiamento dei corpi in acqua. Ci si riferisce alla relazione tra peso specifico e profondità di immersione: “Qual cosa più si profonda nell’acqua, che maggiormente pesa che ess’ acqua” (fr:2177/p.139), spiegando che “il grave discende verso al centro, dove non lroresistenza” (fr:2178/p.139). Si stabilisce che un corpo resta a livello dell’acqua quando “tutta la sua gravità sarà eguale al peso dell’acqua, che la circonda” (fr:2181/p.140), concludendo che “quella d’ egual peso sarà di egual superficie” (fr:2183/p.140).

Si estende il principio alle imbarcazioni: “La barca sostenuta dall’acqua, tanto si profonda nell’acqua, che il suo peso sia eguale al peso dell’ acqua che la circonda” (fr:2187/p.140). Si introduce il ruolo dell’aria contenuta nella barca, che “alleggerisce essa barca in tutto il suo peso” (fr:2208/p.141), e si precisa che “tutto il peso della barca […] è fatto eguale ad altrettant’ acqua, computato la levità dell’aria” (fr:2191/p.140). La dinamica è descritta come un equilibrio tra “la levità dell’aria, e gravità del peso nella barca” (fr:2193/p.140), dove “l’acqua che circonda la barca acquista peso sopra l’aria d’ essa barca” (fr:2196/p.141).

Si analizzano variabili come la quantità d’aria (“Quanto più d’aria avrà in se la barca, tanto men peso darà di se all’acqua” - fr:2207/p.141), la gravità dell’acqua (“Tanto maggior peso sostiene l’acqua, quanto ella fia più grave” - fr:2202/p.141), e le dimensioni del bacino: “Dell’acque di pari profondità, quella che sarà più stretta sosterrà meno peso” (fr:2215/p.142), poiché “quando è l’acqua larga […] gran peso acquista” (fr:2217/p.142), mentre “quando è stretta […] poco peso può sostenere” (fr:2219/p.142). Si osserva inoltre che “dell’acqua di pari larghezza quella sosterrà men peso che fia più bassa” (fr:2227/p.142), in quanto “quanto è più alta, più acquista peso” (fr:2229/p.142).

Si conclude con un principio generale: “Ogni nave nell’ acqua sol pesa per la linea del suo molo” (fr:2231/p.143), poiché “l’acqua infra l’acqua non pesa” (fr:2233/p.143) e “la nave infra l’acqua non pesa per essere eguale di peso a essa acqua” (fr:2233/p.143). Infine, si descrive il comportamento di corpi leggeri in prossimità di cascate: “Quel corpo di lieve qualità […] mai muterà sito, stante il fiume di egual movimento” (fr:2237/p.143), a causa dei “bollori” che lo mantengono in posizione (fr:2238, con riferimento a fig. tav. 29).

[25]

[25.1-114-2332|2445]

25 Analisi idraulica delle bocche d’acqua e dei flussi secondo Leonardo da Vinci

Parametri geometrici e dinamici che influenzano la portata e la velocità dell’acqua in canali e bocche di deflusso.

Si presenta una trattazione sistematica dei fattori che determinano la quantità e la velocità dell’acqua in uscita da bocche o spiracoli, basata su variabili geometriche, posizionali e dinamiche. Il testo si articola in capitoli tematici, ciascuno dedicato a un aspetto specifico del fenomeno.

Varietà delle bocche d’acqua

Si elencano quindici parametri che influenzano la portata, partendo dalla “grossezza de’ lati d’essa bocca” (fr:2332/p.150) e dalla “figura della bocca, che ha da essere tonda, o quadra, o triangolare, o lunga” (fr:2333/p.150). Si analizza l’obliquità dell’argine sia in lunghezza (“maggiore, o minore obliquità d’argine per la sua lunghezza” - fr:2334/p.150) che in altezza (“maggiore, o minore obliquità d’argine per la sua altezza” - fr:2335/p.150), nonché la larghezza del canale (“maggiore, o minore larghezza del canale” - fr:2336/p.150). Si considera anche la velocità dell’acqua in relazione all’altezza della bocca (“se l’altezza del canale ha più velocità nell’altezza della bocca, o più tardità che altrove” - fr:2337/p.150) e la conformazione del fondo (“se il fondo ha globosità, o concavità a riscontro di essa bocca” - fr:2338/p.150). Particolare attenzione è data al comportamento dell’acqua in caduta, sia libera (“cade infra l’aria”) che vincolata (“rinchiusa da un lato, o da tutti, salvo la fronte” - fr:2339/p.150), e alla lunghezza o spessore della caduta (“se l’acqua che cade rinchiusa sarà lunga di caduta, o breve” - fr:2340; “grossa nel suo vaso o sottile” - fr:2341/p.150).

Quantità dell’acqua in relazione all’altezza

Si discute la relazione tra l’altezza della superficie dell’acqua e la quantità versata da uno spiracolo. Si afferma che “tale sarà la quantità dell’acqua, che versa per un dato spiracolo in un dato tempo, qual è quella della data altezza d’esso spiracolo” (fr:2345/p.150). Viene fornito un esempio pratico con riferimento a una figura: “se B […] versa in un tempo una quantità d’acqua, che C verserà due tanti d’acqua nel medesimo tempo; perchè ha due volte tanto più peso d’acqua sopra di se” (fr:2348/p.150). Si introduce una distinzione tra il comportamento dell’acqua e quello di corpi densi in caduta, spiegando che “l’acqua percotendo l’aria, fa un continuo buco in quella”, mentre “la cosa densa ed unita […] fa alquanto di resistenza” (fr:2351/p.150).

Effetti della diminuzione dell’altezza dell’acqua

Si analizza come la riduzione dell’altezza dell’acqua influenzi la portata degli spiracoli posti a diverse distanze dal fondo. “Quello spiracolo, che sarà più vicino alla superficie dell’acqua di esso canale, più perde del suo ordinario esalamento” (fr:2354/p.151). Viene illustrato un caso specifico: “se il canale diminuisce l’altezza […] lo spiracolo C diminuisce la metà della sua potenza […] D perde il terzo della sua potenza” (fr:2355/p.151).

Proporzionalità tra altezza e portata

Si dimostra che “doppia altezza data sopra il sostegno dell’acqua darà doppia acqua” (fr:2358-2359/p.151), giustificando il fenomeno con l’aumento della pressione: “la prima data grossezza era un’oncia premuta dal peso d’un’altra oncia, ed aggiunta di sopra un’altra oncia […] ha raddoppiato il moto in velocità, ed in quantità di spazio” (fr:2360/p.151). Si estende il ragionamento a casi più complessi, come l’aggiunta di un ulteriore “grado d’acqua” che conferisce al grado inferiore una “potenza sesquilatera” (fr:2363/p.151), concludendo che “per crescere l’acqua a misura, [è necessario] crescere li bocchelli per fronte, e non per altezza” (fr:2365/p.151).

Velocità dell’acqua in canali obliqui

Si stabilisce che “delle acque correnti sopra li fondi de’ fiumi d’uniforme obliquità, tali sono le proporzioni della velocità del moto, qual è quella della loro altezza” (fr:2373/p.152). La regola è supportata da esempi: “di due fiumi dritti d’egual larghezza ed obliquità, quello sarà più veloce che sarà più profondo” (fr:2374/p.152). Si generalizza il principio: “ogni movimento d’acqua d’egual larghezza e superficie corre tanto più forte in un luogo che nell’altro, quanto fia men profonda in un luogo che in un altro” (fr:2377/p.152), citando figure come “RSTU […] dove AB, CD, EF, MN […] sia la sua altezza ineguale” (fr:2380/p.152-2382/p.153).

Influenza della grossezza e della pressione

Si esplora l’effetto della variazione della “grossezza della caduta dell’acqua”: “se alla grossezza della caduta dell’acqua sarà raddoppiata l’acqua in ogni parte di tal grossezza, si raddoppia la potenza” (fr:2385/p.153). Viene dettagliato il calcolo per diverse frazioni dell’altezza, come “dividiamo in otto gradi l’altezza dell’acqua AB” (fr:2386/p.153), mostrando che l’aggiunta di un grado raddoppia il peso su quelli inferiori. Si analizza anche il caso opposto: “se sarà diminuita la metà del battente sopra la bocca dell’acqua, allora l’abbondanza di tal bocca diminuisce” (fr:2395/p.153), con conseguenze sulla durata del deflusso (“quell’acqua che prima si versava in un’ora, ora si versa in due” - fr:2396/p.153).

Relazione tra velocità e portata

Si afferma che “le misure dell’oncie […] sono maggiori o minori, secondo le maggiori o minori velocità dell’acqua” (fr:2400/p.154), con una proporzionalità diretta: “doppia velocità dà doppia acqua in un medesimo tempo” (fr:2401/p.154). Si ribadisce che “quello spiracolo, o bocca versa acqua con maggiore abbondanza, il quale riceve l’acqua con maggiore velocità” (fr:2404/p.154), spiegando che “l’acqua non si ritarda nella sua velocità insinantochè non abbia terminato il corso del suo impeto” (fr:2405/p.154).

Effetti della declinazione e dell’obliquità

Si esamina come la declinazione dei lati della bocca influenzi la portata: “delle bocche eguali […] quella verserà più acqua, che s’abbasserà più fuori all’uscire della sua parete” (fr:2411/p.154), citando la “ventesimasettima del secondo” per cui “l’acqua si fa tanto più veloce, quanto ha maggior declinazione” (fr:2415/p.154). Analogamente, si valuta l’obliquità dei lati: “quella verserà più acqua, che avrà li suoi lati più obliqui verso l’avvenimento della corrente” (fr:2418/p.155), richiamando la “undecima del secondo” sul moto riflesso (“quel moto riflesso sarà più veloce, che refleiterà per angolo più acuto” - fr:2420/p.155).

Influenza della forma e dello spessore dei lati

Si confrontano bocche di diversa forma: “infra le bocche dell’acqua […] quella che ha meno contatto coll’acqua […] impedirà meno il transito” (fr:2427/p.155). Si dimostra che “l’acqua che passa per la bocca circolare avrà meno contatto, che l’acqua che passa per il quadrato” (fr:2431/p.155), poiché “più lunga è la linea che circuisce il quadrato che quella che circuisce il tondo” (fr:2432/p.155). Si considera anche lo spessore dei lati: “delle bocche di egual larghezza […] quella verserà più acqua […] che sarà in più sottile parete” (fr:2422/p.155), citando la “ventesimaterza del secondo” per cui “l’acqua sarà tanto più veloce, quanto sarà più remota dall’argine suo impedimento” (fr:2424/p.155).

Posizione e geometria della bocca

Si analizza l’effetto della posizione della bocca lungo l’argine: “quanto l’argine dove è posta la bocca dell’oncia fia più obliqua per il verso della sua lunghezza, tanto maggior quantità d’acqua verserà” (fr:2444/p.156), così come per l’obliquità in altezza (“quanto l’argine […] fia più obliqua nella sua altezza […] tanto maggior quantità d’acqua verserà” - fr:2445/p.156). Si confrontano forme geometriche come cerchio e triangolo: “quando il centro del circolo sarà d’altezza eguale al centro del triangolo […] verserà più acqua il triangolo” (fr:2442/p.156), salvo casi in cui “il centro della gravità naturale del triangolo” sia allineato con quello del cerchio (fr:2443/p.156).

[26]

[26.1-29-2454|2482]

26 Principi idrodinamici del moto dei fiumi e delle correnti

Leggi fisiche che regolano il flusso d’acqua in canali e fiumi, con esempi geometrici e meccanici.

Si presenta una trattazione sul moto dei fiumi e delle correnti, fondata su principi di conservazione della massa e proporzionalità tra velocità e sezione del canale. Si afferma che “Il moto d’ogni fiume con egual tempo dà in ogni parte della sua lunghezza egual peso d’acqua” (fr:2454/p.157), principio ribadito in “Adunque il moto d’ogni fiume con egual tempo dà in ogni parte della sua lunghezza eguale peso d’acqua” (fr:2457/p.158). La dimostrazione si basa sull’equilibrio tra acqua in ingresso e in uscita: se lo sbocco scaricasse più acqua di quanta ne entri, “nel mezzo del canale l’acqua di continuo s’andasse sminuendo”, mentre se ne scaricasse meno, “l’acqua di mezzo crescerebbe continuamente” (fr:2456/p.157).

Si discute poi la relazione tra larghezza del fiume e velocità del flusso: “Il fiume di egual profondità avrà tanto più fuga nella minor larghezza quanto la maggior larghezza avanza la minore” (fr:2462/p.158). L’argomentazione si avvale di un esempio geometrico (fig. 182, tav. 32), dove si confrontano canali di diversa ampiezza: “se un fiume fia largo cinque miglia, ciascun miglio quadro metterà un quinto di sé per restaurare il miglio quadro d’acqua mancata” (fr:2464/p.158). La proporzione si estende a movimenti analoghi, come il moto di persone in spazi di diversa larghezza: “quando li uomini del maggior luogo faranno un passo, quelli del secondo minore ne faranno due, e quelli del terzo […] faranno cinque passi” (fr:2469/p.158).

Si analizzano inoltre le bocche di scarico lungo gli argini: “Delle bocche eguali e simili poste nell’argine del fiume d’egual obliquità di fondo, quella verserà più o meno acqua, secondoché più o meno crescerai o diminuirai la larghezza d’esso fiume” (fr:2475/p.159), con riferimento alla velocità della corrente (“tanto quanto accrescerai o diminuirai la larghezza del fiume, tanto diminuirai o accrescerai la velocità del suo moto” – fr:2476/p.159). Il principio si applica anche a fiumi di eguale profondità: “quella [bocca] verserà più acqua, che fia posta nella minor larghezza del canale” (fr:2479/p.159), richiamando la proposizione precedente (“il fiume di egual profondità avrà tanto più fuga nella minor larghezza” – fr:2480/p.159).

Infine, si accenna a fenomeni meccanici analoghi, come lo “schizzatoio” (fr:2471/p.158) o il moto di ruote e rocchetti (fr:2472/p.159), dove la velocità varia in proporzione alle dimensioni delle parti in movimento.

[27]

[27.1-21-2630|2650]

27 Principi di idrostatica e meccanica dei fluidi in Leonardo da Vinci

Strumenti, pesi e contrappesi nei rapporti tra liquidi di diversa densità.

Si presenta una trattazione sugli equilibri tra liquidi di diversa natura, con particolare riferimento all’olio e all’acqua. Si definiscono le proprietà dei fluidi: “11 liquido AB è olio, il liquido CDF è acqua ec.” - (fr:2630/p.167). Ci si sofferma sul comportamento di strumenti idrostatici, come descritto in “Se Tolio sarà la metà più lieve che l’acqua, questo strumento avrà da un lato la superficie dell’acqua all’incontro del centro della gravità dell’olio; e siano le canne varie in grossezza quanto essere si vogliano, e l’olio in che quantità si voglia, che mai tal regola si varierà dal predetto ordine” - (fr:2633/p.167) [Se l’olio sarà la metà più leggero dell’acqua, lo strumento avrà da un lato la superficie dell’acqua in corrispondenza del centro di gravità dell’olio; e per quanto le canne possano variare in spessore e l’olio in quantità, questa regola non verrà mai meno].

Si discute il peso specifico dei liquidi: “Il peso dell’acqua infra l’aria è come il peso d’altrettanto piombo infra l’acqua, e come il peso infra l’olio di noce stillato ec.” - (fr:2636/p.168). Vengono analizzati i meccanismi di sollevamento dell’acqua tramite contrappesi, suddivisi in tre nature (“Li contrappesi […] sono di tre nature, cioè, o di più grave natura dell’acqua, o di più lieve, o eguale” - fr:2639/p.168) e tre forme (“o più larghe che la larghezza del bottino, o più stretti, o eguali ec.” - fr:2640/p.168). Si specificano le proporzioni tra contrappeso e sollevamento: “Se il contrappeso sarà dieci volte più grosso del suo bottino premuto, l’acqua che s’alza, si leverà dieci volte più alta che la superficie dell’acqua del contrappeso ec.” - (fr:2648/p.168).

[28]

[28.1-24-2707|2730]

28 Meccanismi idrostatici e leve per il moto perpetuo dell’acqua

Un dispositivo a canna, contrappesi e fluidi per generare movimento continuo.

Si presenta un sistema meccanico basato su principi idrostatici e leve per realizzare un moto perpetuo dell’acqua. Il dispositivo sfrutta il peso specifico di materiali come piombo, marmo e olii (“il peso dell’acqua infra l’aria è come il peso d’altrimenti piombo infra l’acqua, o come il peso del marmo infra l’olio di noce stillato” - fr:2708/p.173)) e una complessa interazione tra canne, contrappesi e fluidi.

Il nucleo del meccanismo è descritto come un equilibrio di forze: “il peso adunque è dieci, la canna tiene nove, la leva è uno, il moto versa uno, la contro lieva è uno” (fr:2709/p.173). Il peso dell’acqua (“EF è nove di peso” - fr:2714/p.173) viene bilanciato da un contrappeso (“ON è uno di contrappeso” - fr:2714/p.173) e da una leva (“NR lieva” - fr:2713/p.173), che alternano discesa e risalita grazie a un motore primario (“il moto predetto sarà generato dal primo motore, quale sia GII” - fr:2713/p.173). Il movimento è reso possibile dalla differenza di peso tra fluidi (“se tal peso starà sotto l’acqua vi perde il peso, e per rifare il peso infra l’acqua […] togli il piombo” - fr:2712/p.173) e dalla geometria delle leve (“la linea N […] ha lunghezza di più di nove contro uno” - fr:2715-2716).

Il sistema richiede precisione costruttiva: la canna deve scendere “dritto, e senza alcuna confregazione” (fr:2718/p.173) per evitare l’usura del “corame” (cuoio), protetto da cerchi esterni (“li cerchi […] devono stare di fuori, acciò proibiscano la soperchia dilatazione del corame” - fr:2719/p.173). La proporzione tra spazi e pesi è fondamentale: “quella proporzione, che ha lo spazio NM con lo spazio NB, tale ha il peso disceso in D col peso che tal D aveva nel sito B” (fr:2722/p.173), con calcoli che legano braccia e libbre (“la canna NF è nove libre; NB canale permanente è undici braccia” - fr:2724/p.173).

Il moto si interrompe solo quando “il grave D è annullato” (fr:2725/p.174), per poi riprendere con il ritorno del peso al sito iniziale (“Dipoi si leverà al primo sito B, dove mediante S ripiglierà le sue forze perdute” - fr:2726/p.174). L’altezza dell’acqua può essere regolata modificando la grossezza della canna (“cresci la grossezza della canna, acciocché non monti tanto più acqua in B” - fr:2727/p.174), come illustrato nelle figure 201 e 202 (fr:2728-2730/p.174).

[29]

[29.1-216-2859|3074]

29 Raccolta Idraulica: Opere e Progetti per la Regolazione delle Acque in Italia

Dalla bonificazione delle paludi alla navigabilità dei fiumi: trattati, relazioni e dispute tecniche tra XVII e XVIII secolo

Si presenta una raccolta sistematica di opere e contributi tecnici dedicati alla gestione delle acque in Italia, con particolare attenzione a interventi idraulici, bonifiche e regolazione dei fiumi. Il corpus include trattati teorici, relazioni tecniche, memorie e pareri di ingegneri, matematici e scienziati, organizzati in una struttura enciclopedica.

29.1 Struttura e contenuti

La raccolta si articola in dieci volumi, ciascuno contenente opere di autori diversi. Si discutono progetti specifici per aree geografiche come la Toscana (“Relazione risguardante l’Amo dentro la città di Firenze” (fr:2862/p.181)), il Lazio (“Delle cagioni e de’ rimedi dell’inondazioni del Tevere” (fr:2865/p.181)), l’Emilia-Romagna (“Relazione dello stato presente dell’acque che infestano le tre provincie di Romagna, Ferrara, e Bologna” (fr:2911/p.185)) e la Laguna di Venezia (“Discorso sopra la laguna di Venezia” (fr:2876/p.183)). Le opere spaziano dalla teoria idraulica (“Della misura dell’acqua corrente” (fr:2900, fr:2903/p.184)) a interventi pratici, come la deviazione di fiumi (“Scritture sopra vari progetti fatti per la diversione del Reno” (fr:2974/p.188)) o la costruzione di canali navigabili (“Intorno la navigazione del canale di Bologna” (fr:3036/p.192)).

29.2 Temi ricorrenti

1. Bonifiche e dissesti idrogeologici

   Ci si riferisce a progetti di bonifica di aree paludose, come le Paludi Pontine (“Relazione, e voto sopra il disseccamento delle Paludi Pontine” (fr:3025/p.191)) o il padule di Fucecchio (“Relazione prima al signor Marchese Francesco Ferroni, circa il padule di Fucecchio” (fr:2949/p.187)). Si analizzano le cause delle inondazioni (“Delle cagioni e de’ rimedi dell’inondazioni del Tevere” (fr:2865/p.181)) e si propongono soluzioni per mitigare i danni, come nel caso del Tevere a Roma (“Relazione sopra il modo di rendere navigabile il Tevere dentro Roma” (fr:2908/p.185)).

2. Regolazione dei fiumi e navigabilità

   Si tratta la rettificazione degli alvei (“Della rettitudine, e tortuosità degli alvei dei fiumi” (fr:2959/p.188)), la gestione delle piene (“Del rigurgito de’ fiumi” (fr:2929/p.186)) e la navigabilità dei corsi d’acqua (“Memoria idrometrica relativa alla teoria delle tre linee proposte negli atti della visita di S. E. il Cardinale Conti” (fr:2864/p.181)). Particolare attenzione è data al fiume Arno (“Relazione intorno all’Arno dentro la città di Firenze” (fr:3018/p.190)) e al Reno (“Parere sopra l’inalveazione dell’acque del Reno” (fr:2975/p.188)).

3. Tecniche e strumenti idraulici

   Si descrivono metodi per misurare la velocità delle acque (“Della velocità delle acque correnti” (fr:3048/p.193)) e strumenti come i rastrelli per lo scavo dei fondali (“Della struttura del rastrello da scavare, e grattare il fondo della Laguna” (fr:2888/p.184)). Si affrontano anche questioni pratiche, come la costruzione di pescaie (“Opuscolo sulle pescaie” (fr:2872/p.183)) o la gestione delle cateratte (“Frammento intorno le cateratte di Riparotto” (fr:2904/p.185)).

4. Dispute e pareri tecnici

   Numerose opere documentano controversie tra esperti, come la disputa sulla deviazione del Reno (“Risposta di Eustachio Manfredi alle ragioni degli ingegneri Afaniovani, Ceva, e Moscatelli” (fr:2999/p.189)) o quella sull’alzamento di una pescaia nell’Era (“Riflessioni sopra la controversia vertente fra gli illustrissimi signori Marchesi R. ed N.” (fr:2949/p.187)). Si riportano anche pareri su progetti specifici, come il nuovo Ozzeri nello Stato Lucchese (“Riflessioni sulla relazione dell’abate Ximenes” (fr:2897/p.184)).

5. Teoria idraulica e principi fisici

   Si espongono principi teorici, come la natura dei fluidi (“Della natura de’ fluidi in generale” (fr:2954/p.188)) o il moto delle acque (“Del moto e misura dell’acqua” (fr:2867, fr:2993/p.189)). Autori come Galileo Galilei (“Discorso intorno alle cose che stanno in su l’acqua” (fr:2930/p.186)) e Evangelista Torricelli (“Scritture e relazioni sopra la bonificazione della Chiana” (fr:3031/p.191)) contribuiscono con trattati di fisica idraulica.

29.3 Autori e opere principali

La raccolta include contributi di figure di rilievo come:

• Leonardo da Vinci (“Del moto e misura dell’acqua” (fr:2867, fr:2993/p.189)),

• Galileo Galilei (“Discorso intorno alle cose che stanno in su l’acqua” (fr:2930/p.186)),

• Benedetto Castelli (“Della misura dell’acque correnti” (fr:2903/p.184)),

• Domenico Guglielmini (“Della natura dei fiumi” (fr:2952/p.188)),

• Paolo Frisi (“Del modo di regolare i fiumi e i torrenti” (fr:2913/p.185)).

Le opere sono spesso corredate da capitoli tematici, come nel caso di Frisi (“Delle velocità, e delle pendenze de’ fiumi” (fr:2918/p.185-2924/p.186)) o di Grandi (“Del movimento dell’acqua” (fr:2932/p.186)), che approfondiscono aspetti tecnici e teorici.

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