Keplero - Epitome Astronomiae Copernicanae | dL | v

29 Jan, 2026

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1 L’Epitome Astronomiae Copernicanae di Keplero: Un Compendio per la Gioventù

Il testo presenta un’opera di Johannes Keplero, l’“Epitome Astronomiae Copernicanae”, pubblicata in diverse edizioni e riproduzioni. L’opera è stata curata da vari studiosi e accademie, come evidenziato dalla presenza di identificativi numerici che rimandano a diverse figure e istituzioni coinvolte nella sua pubblicazione (4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 21, 22, 35, 36). La prima edizione risale al 1600 (32), mentre la riproduzione attuale, indicata dal codice ISBN 3406016510 (19, 20, 21), è del 1991 (18, 20, 22).

L’opera è concepita come un compendio per l’insegnamento dell’astronomia, rivolto in particolare ai giovani (26, 33, 34). Keplero stesso esprime il desiderio di rendere la scienza accessibile, “simul illi et facilitate comprehensionis, et pretij diminutione, copiaque iusta exemplarium iuvarentur” (34). L’obiettivo è fornire una base solida per la comprensione dei concetti fondamentali, preparando il terreno per studi più avanzati (28).

Il testo sottolinea anche le difficoltà incontrate nella pubblicazione, dovute alla mancanza di risorse finanziarie e alla necessità di correggere le bozze (39, 40). La collaborazione con un tipografo ha permesso di migliorare la qualità dell’opera, garantendo una revisione accurata e una correzione degli errori (40).

In sintesi, l’“Epitome Astronomiae Copernicanae” rappresenta un’importante testimonianza dell’impegno di Keplero nel divulgare la conoscenza scientifica e nel formare le nuove generazioni di astronomi.

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2 L’Astronomia: Scienza del Cielo e del Tempo

Il testo esamina l’astronomia come scienza che studia i fenomeni celesti e le loro relazioni con la Terra, con l’obiettivo di prevedere eventi futuri e assegnare date precise al passato. “Est scientia, causas tradens eorum, quae nobis in Terra versantibus de coelo et stellis apparent, Temporumque vicissitudines pariunt” (844). L’astronomia deriva il suo nome dal movimento delle stelle, paragonato alla gestione di una casa o all’educazione dei bambini. “Vnde dieta est Astronomia? Ab Astrorum, id est motuum, quibus astra moventur” (846).

Il testo sottolinea l’importanza dell’astronomia in diverse discipline, tra cui la fisica, la geografia, la cronologia e la meteorologia. “Est pars Physices, quia inquirit causas rerum et eventuum naturalium” (849). L’astronomia è collegata alla geografia e all’idrografia, poiché i diversi luoghi terrestri e oceanici presentano diverse prospettive del cielo. “Quae enim diversis Terrarum Oceanique locis et plagis diversa coelitus eve 20 niunt, ex sola Astronomia dijudicantur” (851).

Il testo descrive le cinque parti principali del lavoro dell’astronomo: l’osservazione storica, l’ottica, la fisica, l’aritmetica e la meccanica. “Partes muneris Astronomici potissimùm quinque sunt, Historica de Observationibus, Optica de Hypothesibus, Physica de causis Hypothesium, Arithmetica de Tabulis et Calculo, Mechanica de Instrumentis” (862). La prima parte, l’osservazione storica, consiste nel descrivere l’aspetto del mondo e i cambiamenti che si verificano nel tempo, includendo eventi rari come eclissi solari e lunari. “J Historica conscribit initiò, qualis nobis appareat mundi facies, quidque in ea dietim mutetur” (866).

Il testo menziona figure importanti come Tycho Brahe, che ha dedicato trentotto anni a osservazioni accurate e continue. “TYCHOBRAHE, relictis triginta octo annorum proprijs Observationibus copiosissimis, penè continuis, fide dignissimis” (868). L’osservazione storica è paragonata alla descrizione di animali da parte di Aristotele, che ha organizzato le specie in base a caratteristiche comuni. “quo in munere prae omnibus alijs incredibili diligenti a versatus est TYCHOBRAHE” (868).

3 L’Evoluzione del Pensiero Astronomico: Dalle Apparenze alle Cause Fisiche

Il testo esamina le origini e l’evoluzione del pensiero astronomico, concentrandosi sull’importanza di comprendere le cause fisiche dietro le apparenze celesti. Si sottolinea come l’astronomia, inizialmente focalizzata sulla descrizione delle apparenze, si sia progressivamente evoluta verso una comprensione più profonda dei meccanismi fisici che governano l’universo.

Il testo inizia (871) con una riflessione sulla varietà delle osservazioni astronomiche e sulla necessità di penetrare le cause che generano apparenze diverse. Si evidenzia (872) come la Natura, nella sua complessità, possa portare a opinioni errate, ma l’uso di ipotesi per spiegare le apparenze celesti è cruciale. Queste ipotesi, come quelle di Tolomeo, Copernico e Tycho Brahe (873), sono considerate strumenti per interpretare i fenomeni osservati.

Il testo prosegue (874) con la contemplazione della natura e delle proprietà della luce, e si pone la domanda (875) su quale sia la terza parte del compito astronomico. Questa terza parte, la Fisica (876), è considerata essenziale per comprendere le cause delle apparenze celesti. Gli astronomi devono essere in grado di fornire spiegazioni razionali delle loro ipotesi (877), ancorandole a principi più elevati come la Fisica e la Metafisica (878).

Il testo sottolinea (879) come l’astronomo, dopo aver considerato i movimenti, debba integrare le sue osservazioni con una visione più ampia, riferendo le sue conclusioni a principi geometrici e fisici. Questo processo (880) porta a una comprensione più profonda della natura e della volontà divina, rivelata attraverso la disposizione del cosmo.

Successivamente (881), si introduce la questione delle tavole astronomiche (882), che applicano i principi matematici alla descrizione dei movimenti celesti. Le tavole di Tolomeo (883) e quelle di Copernico (884) sono esempi di questo approccio, e si prevede che le tavole di Tycho Brahe (885) apporteranno miglioramenti significativi. Queste tavole (886) forniscono informazioni utili per la cronologia, l’astrologia e altre discipline.

Il testo prosegue (887) con la discussione degli strumenti astronomici (888), che includono sia strumenti meccanici (889) che osservazioni (890). Gli strumenti servono per migliorare la precisione delle osservazioni e per creare modelli del cosmo (891). La varietà di strumenti riflette la creatività degli astronomi e dei meccanici (892).

Il testo (893) descrive come la necessità di conciliare la prospettiva terrestre con la natura sferica dei corpi celesti abbia portato allo sviluppo di strumenti come astrolabi e scopi. Questi strumenti (894) sono essenziali per la geografia e la navigazione.

Il testo (895) si interroga sulla parte del trattato a cui si riferisce, e sottolinea come tutte le parti siano essenziali (896). Il trattato ripercorre le apparenze celesti, spiega le ipotesi di Copernico e Tycho Brahe, introduce concetti fisici e metafisici, e fornisce una visione del mondo (897).

Il testo continua (898) a descrivere come la comprensione del mondo inizi con la percezione delle apparenze, come la Terra e il cielo (899). Si discute della forma della Terra (900), che viene percepita come piatta e circolare (901). Si esplora l’idea dell’oceano che circonda la Terra (902), e si affronta la questione della sua estensione (903).

Il testo prosegue (904) con la discussione della forma del cielo (905) e dei suoi movimenti (906). Si discute della percezione del Sole, della Luna e delle stelle (907), e si analizza il fenomeno delle stelle cadenti (908). Si esplora la distinzione tra stelle fisse e erranti (909), e si discute della loro luminosità (910).

Il testo continua (911) a descrivere come gli astronomi più attenti possano distinguere tra le stelle fisse e quelle cadenti (912), e come queste ultime siano legate alla Fisica. Si affronta la questione della luminosità delle stelle (913) e si discute della loro forma (914).

Il testo prosegue (915) a descrivere come il Sole, la Luna e le stelle appaiano più grandi all’alba e al tramonto (916), e come la loro luminosità vari a seconda della loro posizione (917). Si discute della forma del cielo (918) e dei suoi movimenti (919).

Il testo continua (920) a descrivere come i poeti abbiano immaginato il cielo come un tendone o una cupola (921), e come i filosofi abbiano discusso della sua natura (922). Si affronta la questione dei movimenti celesti (923) e si discute della loro percezione (924).

Il testo prosegue (925) a descrivere come le stelle appaiano muoversi in modo diverso (926), e come la loro posizione cambi nel tempo (927). Si discute della percezione del Sole e della Luna (928) e si affronta la questione della loro relazione con la Terra (929).

Il testo prosegue (930) a descrivere come gli astronomi abbiano cercato di comprendere la natura del cosmo (931), e come la loro comprensione sia evoluta nel tempo (932). Si discute della forma della Terra (933) e della sua relazione con il cielo (934).

Il testo prosegue (935) a descrivere come la percezione delle stelle vari a seconda della loro posizione (936), e come la loro luminosità sia influenzata dall’atmosfera (937). Si discute della forma delle stelle (938) e della loro relazione con il cosmo (939).

Il testo prosegue (940) a descrivere come gli astronomi più attenti possano distinguere tra le stelle fisse e quelle cadenti (941), e come queste ultime siano legate alla Fisica (942). Si affronta la questione della luminosità delle stelle (943) e si discute della loro forma (944).

Il testo prosegue (945) a descrivere come le stelle fisse siano considerate stabili, mentre le erranti sono considerate planetarie (946). Si discute della presenza di comete (947) e della loro relazione con le stelle (948).

Il testo prosegue (949) a descrivere come la luminosità delle stelle sia un fattore importante nella loro classificazione (950). Si discute della relazione tra il Sole, la Luna e le stelle (951) e della loro influenza sulla Terra (952).

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4 L’Ordine del Cielo e la Sua Rappresentazione sulla Terra

Il testo presenta un’analisi dei moti celesti, distinguendo tra il moto quotidiano e il moto planetario, e spiegando come questi possano essere compresi attraverso strumenti e osservazioni.

Inizia con una distinzione tra i moti dei corpi celesti, dove i pianeti si distinguono dalle stelle fisse per il loro movimento, che può essere lento e variabile, come evidenziato dalla frase: “Quartò et magnitudine superant planetae fi.xasplerunque” (I pianeti superano in grandezza e dimensione le stelle fisse). Il testo spiega che i pianeti appaiono a volte più luminosi e a volte meno, e che la loro posizione cambia nel tempo, a differenza delle stelle fisse, come si può notare nella frase: “Quintò пес ita scintillant planetae vt fi.xae:sed vel planè nihil, vel parùm, vel alio et differenti modo, qui facile discerni possit” (I pianeti brillano a volte come le stelle fisse, ma a volte sono quasi invisibili, o brillano poco, o in modo diverso che può essere facilmente distinto).

Il testo descrive come il Sole e la Luna appaiono cambiare forma e posizione, mentre gli altri pianeti appaiono più grandi quando sono in opposizione al Sole, come si legge in “Solis quidem et Lunae diametri deprehenduntur per subtilia instrumenta augescere et minui: Luna Venusque etiam vultum mutant” (Il diametro del Sole e della Luna è stato scoperto attraverso strumenti sofisticati per aumentare e diminuire: la Luna e Venere cambiano anche forma).

Il testo introduce poi i concetti di moto quotidiano e moto annuale, spiegando come questi influenzano la nostra percezione del cielo, come si evince dalla frase: “Hanc vicissitudinem Luna patitur menstruo spacio, Mars biennio, Iupiter duodecim annis, Saturnus triginta” (La Luna subisce questa variazione in un mese, Marte in due anni, Giove in dodici anni, Saturno in trenta).

Il testo spiega come i moti celesti possano essere compresi attraverso strumenti e osservazioni, come si legge in “Velim clarius explices discrimen boc motus ftxarum à motu planetarum” (Vorrei che tu chiarificassi la differenza tra il moto delle stelle fisse e il moto dei pianeti).

Il testo introduce poi i concetti di Sfera e Teoria, spiegando come questi possano essere utilizzati per comprendere i moti celesti, come si legge in “Doctrina Theoricae, ad methodum doctrinae Sphaericae, sunt itidem tres :w libri facti; quartus, quintus, et sextus” (La dottrina teorica, seguendo il metodo della dottrina sferica, è anche composta da tre libri: il quarto, il quinto e il sesto).

Infine, il testo descrive come la forma e la dimensione della Terra siano fondamentali per comprendere l’ordine del cielo, come si legge in “Si prius vera figura Telluris, adeoque totius mundi investigetur” (Se prima si indaga la vera forma della Terra, e quindi dell’intero mondo).

5 La Sfera Terrestre e le sue Implicazioni

Il testo presenta un’argomentazione a favore della sfericità della Terra, basata su osservazioni empiriche e ragionamenti logici. L’autore inizia interrogandosi sulla forma della Terra, suggerendo che potrebbe non essere piatta, ma piuttosto una sfera. “An igitur terra non est plana, aut infinita radice deorsum extensa, vt vulgò videtur?” (998). Questa ipotesi è supportata dall’osservazione che la superficie terrestre è composta da terre e acque unite, formando una sfera. “Imò corpus ex terris et aquis junctim constans vndique à coelo abruptum, inque seipsum conversum est, denique rotundum vndique, forma pilae, globi, lO seu sphaerae regularis” (999).

L’argomentazione si basa su diverse osservazioni, tra cui la scomparsa delle navi all’orizzonte, che suggerisce una superficie curva. “Cùm enim in alto pelago versantibus 13 nibil appareat, nisi coelum et vndae, circulo perfectè plano circumfusae” (1002). Inoltre, l’autore spiega come la curvatura della superficie terrestre influenzi la visibilità dei monti, che sembrano emergere dalle acque. “At si superficies aquae verè esset in meram extensa planitiem; nullus mons super illam sese attollens, visum in ea constitutum penitus lateret” (1004).

Un elemento peculiare è l’uso di esempi pratici, come la navigazione e l’osservazione dei monti, per dimostrare la sfericità della Terra. “Proba de lofa aqllea sllperficie” (1009). Un’ulteriore conferma arriva dal viaggio di Ferdinando Magellano, che circumnavigò il globo, dimostrando che la Terra è una sfera. “FERDINANDVSMAGELLANVS ex Hispania solvens, versus Occasum navigavit, inventoque freto, penetravit ex Atlantico Oceano in Eoum, adque Moluccas appulit” (1011). Questo viaggio suggerisce che la Terra è una sfera, poiché una nave che naviga costantemente verso ovest alla fine ritorna al punto di partenza. “Apparet ergò, superficiem Aquae et Terrae in seipsam redire, circulo cìrcumductam, neque coelo connatam adhaerere” (1012).

Il testo affronta anche la questione della distribuzione delle terre e degli oceani, suggerendo che la Terra è divisa in due parti, una conosciuta e una sconosciuta. “Terra igitur dividitur ab Oceano in partem Septentrionalem cognitam, et Australem ignotam, quam similiter Magellanicam 20 dicimus” (1014). L’autore sottolinea inoltre che l’altezza delle sorgenti dei fiumi e l’uniformità delle coste suggeriscono che la Terra non è molto più alta rispetto al livello del mare. “Itaque nulla terrae pars multò est altior summis fluminum fontibus” (1022).

Infine, il testo esamina la natura dell’acqua e della terra, suggerendo che la Terra potrebbe essere stata inizialmente una massa fluida, che poi si è indurita. “Nam etsi dura est, corpus tamen sive materia est, vt Aqua, et humore macerata aut igne liquata, fluida per partes effici potest, vt aqua” (1041). Questo suggerisce che la forma sferica della Terra potrebbe essere dovuta alla sua natura fluida originale. “Par igitur est, vt etiam fluidae materiae propriam acceperit figuram, hoc est rotundam” (1042).

6 La Sfera Terrestre e le sue Apparenze

Il testo esamina la forma sferica della Terra, argomentando a favore di questa visione attraverso osservazioni empiriche e ragionamenti geometrici. L’autore, attraverso una serie di passaggi, cerca di dimostrare come la Terra, pur apparendo irregolare a causa di montagne e valli, sia in realtà una sfera perfetta.

Inizia descrivendo come la vista di oggetti lontani, come navi o pali, possa essere ingannevole a causa della curvatura della superficie terrestre (1045). “Quando visu seu capite ad superficiem vndarum admoto, signum aliquod conspicitur eminus, primùm è mari velut emergens, vt vexillum navis alterius, aut pila Turris” (1045). Questa illusione, tuttavia, è dovuta alla curvatura della Terra e può essere utilizzata per stimare la distanza e l’altezza degli oggetti (1046).

Successivamente, il testo affronta il tema delle misurazioni astronomiche e della loro coerenza con un modello sferico della Terra (1060). “Primùm si ponat Astronomus, Terram esse rotundam, пес diversis, pro diversitate montium et convallium, sed eadem vbique diametro terrae vtatur in computationibus Geometricis; exire solet illi operatio in tales summas, quae sunt consentaneae experientiae astronomicae” (1060). Se la Terra avesse diametri diversi, le operazioni geometriche risulterebbero incoerenti con le osservazioni astronomiche.

L’autore prosegue con un’analisi delle ombre proiettate dalla Terra durante le eclissi lunari (1065), che rivelano la sua forma sferica. “Denique patet ad oculum, citra longam ratiocinationem, Terminos vmbrae terrestris, in corpore Lunae deficientis, tam qui sunt ad Septentriones, quàm qui ad Austrum, tam ad Orientem, quàm ad Occidente m, esse arcus perfecti circuli” (1065).

Infine, il testo discute l’apparente altezza delle montagne rispetto all’orizzonte (1071). “Montana enim tantae altitudinis plerumque sunt recondita in Continentes medias, vnde in littora et Oceanum prospectus non est” (1072). L’autore spiega come l’illusione di maggiore altezza sia dovuta alla prospettiva e alla distanza.

7 Misurazione della Semidiaemetria Terrestre nel Medioevo

Il testo descrive un metodo per determinare la semidiaemetria della Terra, basato su osservazioni angolari e geometriche. Il procedimento si avvale di triangoli formati da perpendicolari eretti in diversi punti e si basa sulla relazione tra angoli e distanze sulla superficie terrestre.

Il testo inizia con una domanda retorica sulla misurazione dell’altezza, che viene poi contestualizzata con riferimenti a distanze espresse in miglia germaniche e gradi. “An verò haecnon est satis notabilis altitudo?” (1088). Si sottolinea che la distanza tra due punti sulla superficie terrestre può essere correlata all’angolo sotteso al centro della Terra, permettendo di calcolare la semidiaemetria. “Cùm igitur distanti a binorum illorum locorum sit pars ambitus totius globi, 20 sicut angulus ad centrum est pars quatuor rectorum, facile ex nota longitudine partis illius, investigatur longitudo totius ambitus in eadem mensura: Ve!” (1094).

Viene fornito un esempio pratico, con distanze e angoli specifici, per illustrare il calcolo della semidiaemetria. “Distent duo loca B C milliaribus quinque Germanicis communibus, B mons, C arx.” (1097). Il testo descrive come, conoscendo l’angolo tra le perpendicolari e la distanza tra due punti, si possa calcolare la semidiaemetria terrestre. “Ex nota distantia binorum locorum, tanquam ex basi trianguli, et ex cognitis angulis, per Geometrica praecepta computatur longitudo duorum crurum seu linearum à perpendiculis ad centrum terrae coeuntium, quae est quantitas semidiametri Terrae.” (1095).

Il testo prosegue con una spiegazione dettagliata del metodo, con calcoli che coinvolgono seni di angoli e distanze, per arrivare a una stima della semidiaemetria. “Ve! multiplica sinum anguli ABC In mensuram notam ipsius BC Factum - 499995-1- divide per sinum anguli BAC” (1109). Il risultato finale è espresso in miglia germaniche. “ErgòsemidiameterTerraeàcentro 373 13 vsque ad arcem esset 904 talium milliarium Germanicorum.” (1117).

Infine, il testo presenta un metodo alternativo, suggerito da Clavio, che prevede l’uso di un promontorio e l’osservazione di un angolo formato dalle onde marine. “Sit in littore Maris, promontorium altitudinis super maris superficiem cognitae: in cujus vertice stet mensor, dirigens latus vnum quadrantis in extremas }O vndas, qua coelo videntur contiguae, notetque, quantum anlgulum faciant perpendiculum et linea visiva in extremas vndas porrecta.” (1133). Questo metodo permette di calcolare la semidiaemetria terrestre senza la necessità di salire in montagna. “Cùm ergo in Canone sinuum apposita sit ad vnumquemque Quadrantis angulum, proportio Hypotenusae seu Secantis ad Basin seu Radium, excessusque illius super hunc, cui respondet altitudo stationis super superficiem maris: facile est, data hac altitudine in milliaribus Germanicis, Radij quoque, seu semidiametri numerum milliarium constituere.” (1135).

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8 La Rifrazione dei Raggi Luminosi nell’Atmosfera Terrestre

Il testo descrive un’analisi dettagliata della rifrazione dei raggi luminosi quando attraversano l’atmosfera terrestre, condotta da Tycho Brahe. L’obiettivo principale è determinare l’altezza dell’atmosfera, ovvero la distanza tra la superficie terrestre e la parte più bassa dell’atmosfera visibile. Questo viene fatto attraverso un’attenta osservazione e misurazione delle deviazioni dei raggi luminosi, in particolare di quelli provenienti da stelle come Cauda Leonis e Spica Virginis.

Brahe, come evidenziato in (1497), “aprì un modo per osservare le rifrazioni quotidianamente, in 61 stelle fissate” (V. TYCHOBRAHE modum aperuit, refractiones observandi quotidie, in 61 stellis praecipue fixis). Questa osservazione sistematica permette di comprendere come la rifrazione influenzi l’apparente posizione delle stelle nel cielo.

Un aspetto cruciale è la differenza di rifrazione tra Cauda Leonis e Spica Virginis, come indicato in (1498): “La coda del Leone e la Spica della Vergine sono sempre distanti tra loro con un arco dello stesso grande cerchio, che è G. M.” (Verbi causa, cauda Leonis et Spica Virginis semper distant inter se arcu eodem circuli magni, qui est G. M.). Questa differenza è dovuta all’angolo con cui i raggi luminosi attraversano l’atmosfera, con Spica Virginis che appare più elevata a causa della sua posizione più bassa sull’orizzonte.

Il testo fornisce anche un metodo matematico per calcolare l’altezza dell’atmosfera, basato sulla relazione tra l’angolo di inclinazione dei raggi luminosi rispetto alla superficie terrestre e rispetto alla superficie dell’atmosfera. Come si può leggere in (1521): “Sicut se habet sinus Inclinationis super aeris cavam superficiem ad semidiametrum terrae, sic se habet sinus inclinationis super terram ad semidiametrum sphaerae compositae ex terra et aere” (Sicut se habet sinus Inclinationis super aeris cavam superficiem ad semidiametrum terrae, sic se habet sinus inclinationis super terram ad semidiametrum sphaerae compositae ex terra et aere). Questo metodo, illustrato con esempi numerici, permette di stimare l’altezza dell’atmosfera in termini di miglia.

Infine, il testo affronta la questione di come calcolare le rifrazioni per diverse inclinazioni dei raggi luminosi, utilizzando la “regola Cinque” (1534): “Vtendum est regula Quinque, seu proportionum; multiplicata vtraque inclinatione in suum secantem” (Vtendum est regula Quinque, seu proportionum; multiplicata vtraque inclinatione in suum secantem). Questo approccio permette di determinare le rifrazioni per diverse inclinazioni, fornendo una comprensione più completa del fenomeno.

9 Calcolo dell’Altitudine dell’Aria e Rifrazioni Stellari

Il testo descrive un metodo per calcolare l’altitudine dell’aria e le rifrazioni stellari, basato su osservazioni di Tycho Brahe. Il metodo prevede l’uso di tre rifrazioni osservate in tre diverse inclinazioni per determinare l’altitudine dell’aria.

• “Factus 12000000 Refractio E 40 480000000 80782 Quotiens ostendit particulas 77B.S unius minuti, quae sunt secunda, paulò plus.” (1542) - Questa frase introduce i dati iniziali e le osservazioni di Tycho Brahe, indicando che le particelle osservate in un minuto sono 37 secondi, più un po’.
• “Tanta scilicet refractio sequitur in inclinationem: 60 Graduum in L 20 Quod si ex secunda refractione quaeritur inclinatio secunda, multiplicabitur secunda refractio in factum ex prima inclinatione, ejusque secante, factus dividetur in primam refractionem, prodibit factus ex quaesita inclinatione ejusque secante.” (1543) - Questa frase descrive la relazione tra la rifrazione e l’inclinazione, indicando che la rifrazione segue l’inclinazione di 60 gradi in L
• “Ad hoc opus est ad minimum tribus refractionibus quae observantur in tribus inclinationibusradij superterram.” (1545) - Il metodo richiede almeno tre rifrazioni osservate in tre diverse inclinazioni.
• “Verbi causa, TYCHOBRAHErefractiones fixarum in altitudine Graduum hoc est inclinatione super terram Gr. negat amplius esse sensibiles, itaque hujus inclinationis refractio non debet 3° multò major esse uno minuto; in inclinatione super terram facit refractionem 21 s. in horizonte verò, seu in inclinatione plenaria super terram, graduum 90, prodit BRAHEVSquantitatem refractionis, minutorum t Deinde per positionum regulam assumenda est refractio radij tangentis sphaeram aeris; quae non potest esse minor quam Minuta quantam habet stella cum oriri videtur: potest verò esse major.” (1547) - Questa frase fornisce esempi concreti delle rifrazioni osservate da Tycho Brahe in diverse inclinazioni, con un’inclinazione di 70 gradi che non è più sensibile e un’inclinazione di 89 gradi che produce una rifrazione di 21 secondi.
• “Si ponitur Minutorum hoc est, si planè refractus orientis stellae, foris tangit aerem in refractionis puncto; jam simul cum hujus refractionis quantitate sumpta est etiam inclinatio super cavum aeris: scilicet” (1548) - Se la rifrazione è di 30 minuti, l’inclinazione sull’aria è di 89 gradi.
• “P. 30” Posita igitur hac inclinatione, ponitur simul (seu computatur conditione 40 hujus positionis) ipsa quaesita altitudo aeris, methodo jam tradita, exque data 8) denso slalt raro LIBER PRIMVS / PARS TERTIA 61 Sinus anguli AKO P. “ (1549) - Questa frase introduce il calcolo dell’altitudine dell’aria, indicando che è necessario utilizzare un metodo già descritto.
• “aeris altitudine accommodatur vnicuique inclinationi super terram, sua inclinatio super aerem, ex inclinatione super aerem, sua etiam refractio, ex altera methodo tradita.” (1551) - L’altitudine dell’aria è adattata a ciascuna inclinazione, con la rifrazione calcolata utilizzando un altro metodo.
• “Si ponitur Minutorum hoc est, si planè refractus orientis stellae, foris tangit aerem in refractionis puncto; jam simul cum hujus refractionis quantitate sumpta est etiam inclinatio super cavum aeris: scilicet” (1548) - Se la rifrazione è di 30 minuti, l’inclinazione sull’aria è di 89 gradi.
• “Cum autem minui non possit positio nostra, vt dietum) augeatur igitur. Qu6d si, qui tangit aerem, ponitur majorem pati refractionem quam est TYCHONIS horizontalis, tunc jam longiori via primum est quaerendum, quaenam ex iriclinationibus super aerem, secundum positionem nostram, exhibeat horizontalem TYCHONIS, minutorum 30” Exemplum.” (1577) - Se la posizione non può essere diminuita, deve essere aumentata.

Il testo include anche numerosi esempi numerici e calcoli per illustrare il metodo, con riferimenti a Tycho Brahe e alle sue osservazioni.

10 Rifrazioni Atmosferiche e l’Altitudine dell’Aria

Il testo analizzato tratta di calcoli relativi alle rifrazioni atmosferiche e alla determinazione dell’altitudine dell’aria, con un’analisi critica delle osservazioni di Tycho Brahe. L’autore, attraverso una serie di calcoli complessi, cerca di determinare l’altitudine dell’aria e di confrontare i risultati con le osservazioni di Brahe, evidenziando discrepanze e proponendo correzioni.

Il testo inizia con una serie di calcoli che coinvolgono angoli e rifrazioni, come si evince da: “Multiplicatis 19itur aliquot angulis in suos secantes, nullus invenitur praeter 88 p. l’ (1587)”. Questi calcoli mirano a determinare la rifrazione massima del tangente, come indicato da: “Posita refractione maxima tangentis PD Gr. 1 ponitur radij DA, quem Sol oriens ad terram mittit, inclinatio in aere ADO 88 p. l’ (1590)”.

L’autore confronta i risultati dei suoi calcoli con le osservazioni di Tycho Brahe, notando delle discrepanze. Ad esempio, “Atqui TYCHO BRAHE observavit illie pro 26 semis, 1semis, hic pro l’. 10”, sensibile nihil (1597)”. Queste discrepanze portano l’autore a concludere che le inclinazioni e l’altitudine dell’aria sono errate, come si legge in: “Rursum igitur positio falsa est, quare inclinationes super aerem 40 falsae, et altitudo aeris falsa (1599)”.

Il testo prosegue con una discussione sull’altitudine delle nuvole e delle montagne, suggerendo che le montagne più alte sono spesso coperte di neve o ghiaccio a causa delle basse temperature. “Pleraque montium juga, quae perpetuis teguntur nivibus aut glacie, potiori anni parte super aeris superficiem erninere consentaneum est (1606)”. L’autore spiega che il freddo impedisce l’evaporazione, portando alla formazione di neve e ghiaccio. “Aer enim est vapor exhalatus; in omni V’erò exhalatione calor est saltem aliqualis: at vbi nives et glacies, ibi frigus, vt radij Solis illas liquare non possint (1607)”.

Infine, il testo descrive un metodo per misurare l’altitudine delle nuvole, basato su osservazioni da due stazioni diverse. “Cum autem rarò contingat duos V’notempore sic dispositos, instrumentis instructos, et in eandem nubem intentos esse: mensor vnicus vicem duorum supplebit, et duas veluti stationes eodem tempore obibit hoc artificio (1625)”. Questo metodo implica l’uso di un quadrante e di una scala altimetrica per determinare l’angolo di elevazione della nuvola rispetto all’orizzonte.

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11 La Posizione Terrestre nel Modello Cosmologico

Il testo esamina la posizione della Terra all’interno del cosmo, proponendo un’analisi che si discosta dalle concezioni geocentriche prevalenti. L’autore, attraverso un’argomentazione complessa, cerca di stabilire se la Terra occupi il centro del mondo, un punto cruciale per comprendere la sua relazione con gli altri corpi celesti.

Il testo inizia con una discussione sulla posizione della Terra, affermando che essa si trova “in plano aequatoris extra axem mZ/f1di, пес in axe Mundi extra planum aequatoris” (1825). Questa affermazione suggerisce una posizione complessa, non facilmente definibile come centrale o assiale. Successivamente, si afferma che “Nec in PB extra QB, пес in QB extra PB, пес in F extra vtrumque” (1826), indicando una difficoltà nel definire la posizione della Terra rispetto ad altri elementi cosmici.

L’autore sottolinea che, sebbene la Terra possa essere considerata “tam in axe, quam in plano aequatoris” (1827), ciò non implica necessariamente che occupi il centro del mondo. Si discute anche della posizione di Copernico, che pone la Terra “extra Mundi medium” (1827), e si anticipa una discussione più approfondita su questo punto.

L’argomentazione prosegue con un’analisi della gravità, sostenendo che “Gravium enim haec est Natura, vt ferantur ad centrum Mundi” (1832). Tuttavia, si introduce una contraddizione, poiché si afferma che, se la Terra fosse fuori dal centro, “citissimè in centrum reci1deret” (1833). Questa contraddizione suggerisce una complessità nella comprensione della gravità e della sua relazione con la posizione della Terra.

Il testo esplora anche la possibilità che la Terra sia il centro del mondo, ma introduce obiezioni basate sulla natura della gravità e sulla sua relazione con il movimento dei corpi celesti. Si discute della necessità di una forza interna per attrarre i corpi verso il centro del mondo, e si esamina la possibilità che questa forza sia violenta o naturale.

Infine, si conclude che la posizione della Terra non può essere determinata con certezza, poiché “Centrum enim est punctum Mathematicum, quod describitur aequali distantia ab extremis rotundi corporis” (1865). Questa affermazione suggerisce che la posizione della Terra è un concetto astratto, non facilmente definibile in termini fisici.

12 La Natura della Gravità e il Centro del Mondo

Il testo esplora la natura della gravità e la sua relazione con il centro del mondo, proponendo un’analisi critica delle idee prevalenti e suggerendo una nuova prospettiva basata sull’osservazione e la ragione. L’autore mette in discussione l’idea che la gravità sia una forza intrinseca che attira gli oggetti verso il centro del mondo, suggerendo invece che sia una conseguenza della natura degli oggetti stessi e della loro interazione.

Il testo inizia con una discussione sulla difficoltà di conciliare la gravità con la struttura del mondo, come descritto in (1870). L’autore afferma che la gravità non può essere una forza che si estende all’infinito, poiché ciò richiederebbe una precisione eccessiva nella sua azione. In (1871), l’autore critica l’attribuzione di una sottile virtù agli oggetti pesanti, sostenendo che ciò sarebbe in contraddizione con la vastità del mondo. In (1872), si sottolinea che le proprietà magnetiche non si estendono all’infinito, suggerendo che la gravità potrebbe avere una natura simile.

L’autore propone che la gravità sia una conseguenza della tendenza degli oggetti a unirsi, piuttosto che della loro tendenza a fuggire, come suggerito in (1875). Questa idea è supportata dall’osservazione che gli oggetti pesanti tendono a cadere verso il centro della Terra, come indicato in (1886). L’autore sottolinea che la gravità è una proprietà accidentale, non una proprietà intrinseca della Terra, come indicato in (1883).

L’osservazione delle macchie sulla Luna, come descritto in (1904), fornisce ulteriori indizi sulla natura della gravità. L’autore suggerisce che le macchie rappresentano aree umide e depresse, mentre le aree illuminate e aspre rappresentano aree asciutte e montuose. Ciò implica che la gravità agisce per attirare l’acqua verso il centro della Luna, come indicato in (1905).

Infine, l’autore critica l’idea che la Terra debba essere al centro del mondo, come indicato in (1912). L’autore sostiene che la Terra non ha una posizione privilegiata rispetto ad altri corpi celesti e che la sua posizione è determinata dalla sua interazione con l’ambiente circostante. In (1914), l’autore conclude che la Terra occupa una posizione ignota nel mondo, suggerendo che la sua posizione non è fissa e che la sua relazione con il centro del mondo è accidentale.

13 La Posizione della Terra nel Mondo: Un’Analisi Critica

Il testo esamina la questione della posizione della Terra nel cosmo, confrontando le teorie geocentriche e eliocentriche e proponendo argomentazioni a sostegno della rotazione terrestre. L’autore, pur riconoscendo la complessità del problema, si impegna a dimostrare la validità della teoria eliocentrica attraverso un’analisi rigorosa e l’uso di esempi concreti.

Il testo inizia con una domanda fondamentale: “Erit igitur in centro Mundi?” (1915), ovvero “La Terra è dunque al centro del mondo?”. L’autore riconosce subito che l’argomento a favore di questa posizione è debole, affermando: “Multis vitijs laborat argumentum” (1916), “L’argomento è pieno di difetti”. Si sottolinea che la posizione della Terra non deve necessariamente corrispondere alla sua nobiltà, ma può essere determinata dalle esigenze pratiche: “Primum non est necesse, loca respondere corporibus nobilitate, si vsus aliud postulat” (1917).

L’autore considera anche la possibilità che la Terra non sia un corpo celeste insignificante, ma piuttosto paragonabile alla Luna, sebbene inferiore in termini di asperità: “Deinde Terra non est corpus ignobilissimum, sed ad minimum aequat corpus Lunae” (1918). Si ipotizza l’esistenza di numerosi globi simili alla Terra, orbitanti attorno ai pianeti e alle stelle fisse: “Et quid si multi alij sunt hujus 102 modi globi ex Planetis et Fixis” (1919).

L’autore confronta la Terra con Giove e Venere, notando che entrambi proiettano un’ombra, come la Terra e la Luna: “Iovis certè corpus vmbram I jacit vt Terra et Luna, Veneris corpus parte à Sole aversa lumine caret, vt Terra et Luna” (1920). Si contesta l’idea che il centro del mondo sia un luogo insignificante, soprattutto considerando che la Trinità divina, inclusa la prima persona del Padre, vi si manifesta: “Tertiò planè falsum est, Centri locum ignobilem esse, cùm in adumbratione SS. Trinitatis, ipsam primam personam Dei Patris, fontem Divinitatis repraesentarit” (1922).

L’autore conclude che, anche se le posizioni dovessero corrispondere alla nobiltà dei corpi celesti, la Terra, considerata insignificante rispetto al Sole, non dovrebbe necessariamente occupare il centro: “Igitur etsi loca omninò respondere deberent corporibus, Terrae quae pro ignobili habetur, et quae ad minus ignobilior est globo Solis, centri locus non debebitur” (1923). Si anticipa che ulteriori argomentazioni saranno presentate in seguito: “Sed de hac argumentatione plura infra in doctrina Theorica” (1924).

Il testo si concentra poi sulla rotazione della Terra, sostenendo che la posizione dei corpi celesti può essere spiegata attraverso questa rotazione: “Motum primum contingere convolutione jugi Telluris circa suum axem, quiescentibus corporibus coelestibus” (1930). Si propone un’analogia con il movimento del corpo umano, suggerendo che è più credibile che la Terra ruoti sull’asse che l’intero mondo ruoti attorno alla Terra: “Quemadmodum igitur credibilius est, caput hominis converti in auditorio, quàm, auditorium volvi circa caput hominis immobile: sic credibilius est etiam, terram rotari ab occasu in ortum, quàm vniversam reliquam Mundi machinam, ab ortu in occasum” (1942).

L’autore afferma che la rotazione terrestre può spiegare tutti i fenomeni apparenti del movimento celeste: “Ain’tu, posse omnes apparentias motus primi per hanc mirabilem positionem sufficienter excusari” (1927). Si dichiara l’intenzione di dimostrare empiricamente la validità di questa teoria: “Posse omnes apparentias motus primi per hanc mirabilem positionem sufficienter excusari, totamque doctrinam sphaericam tradi?” (1927).

Infine, l’autore affronta il problema della stabilità del mondo, sostenendo che la sua rotazione è possibile solo se la Terra stessa è in movimento: “Atqui non potest moveri tota Mundi machina motu diurno, quiescente sola terra; ergo necesse est, terram moveri motu diurno” (1949). Si conclude che la rotazione della Terra è una necessità logica per spiegare i fenomeni osservati.

14 L’Universo in Movimento: Un’Analisi del Modello Copernicano e le Sue Implicazioni

Il testo analizzato presenta una discussione approfondita del modello cosmologico, confrontando diverse prospettive e cercando di conciliare le osservazioni con le leggi della fisica. Il testo si concentra in particolare sul movimento della Terra e sulla sua relazione con il resto dell’universo, esaminando le implicazioni del movimento terrestre rispetto alla visione geocentrica tradizionale.

Il testo inizia descrivendo il modello geocentrico, in cui la Terra è al centro dell’universo e gli altri corpi celesti ruotano attorno ad essa. Tuttavia, il testo sottolinea che questo modello presenta delle incongruenze, come evidenziato dalla difficoltà di spiegare il movimento della sfera terrestre senza che i suoi poli rimangano fissi. “Nam in conversione quidem sphaerae, poli ejus haerent in Meri30 diano immobili” (1960). Il testo introduce quindi il concetto di moto primario, che è intrinsecamente legato alla natura geometrica dell’universo. “Quod igitur in intellectu locum non habet, id ne fieri quidem potest in his rebus geometria participantibus” (1961).

Il testo affronta quindi la questione del movimento della Terra, sollevando obiezioni e cercando di fornire spiegazioni plausibili. “Non injuria et illud quaerit MAESTLINVS,quomodo fieri possit, vt toto Mundi systemate circumagitato, nullo ejus orbe, non ignis sphaera (si qua sit) non aeris regione superiore, exceptis, hic vnicus globulus, cujus diameter minor t vicies millesima parte diametri mundi, non una circumrapiatur?” (1963). Il testo affronta anche la questione della velocità del movimento terrestre, sottolineando che deve essere proporzionale alle dimensioni dell’universo. “Quod caput est rei, globus plumbeus vi gravitatis trahitur interim extra lineam motus sui violenti, deorsum versus centrum Terrae” (1991).

Il testo esamina anche le implicazioni del modello copernicano, che pone la Terra in movimento attorno al Sole. “Et hoc intelligendum de conformatione Mundi Tychonica, quae multum habet affinitatis cum Copernicana: in antiqua verò Ptolemaica, vt mundus major, sic celeritas haec est multò adhuc incredibilior” (1976). Il testo sottolinea che il movimento della Terra deve essere proporzionale alle dimensioni dell’universo, e che la velocità del movimento terrestre deve essere in armonia con le leggi della fisica. “Dic argumentum à motuI (e/eritate” (1972).

Il testo conclude con una riflessione sulla natura del movimento e sulla sua relazione con la fisica. “Imò vbi celerrimus, duplo tardior est motu Lunae, vt quae orbem pio majorem, pio saltem tempore peragrat” (1979). Il testo sottolinea che il movimento della Terra è un fenomeno complesso che richiede una comprensione approfondita delle leggi della fisica e della geometria. “Non multum superat rapida ista celeritas exempla motuum obvia, si circumstantias penses circumstantijs” (1982).

15 Il Moto Apparente delle Stelle e la Stabilità della Terra

Il testo esamina la questione del moto della Terra e del suo rapporto con il moto apparente delle stelle. L’autore, attraverso un’analisi dettagliata, sostiene che il moto della Terra è costante, uniforme e prevedibile, in contrasto con i movimenti apparenti delle stelle.

L’autore inizia discutendo la natura del moto diurno, spiegando che esso avviene attorno a un asse che, rispetto al moto primario, rimane immobile (2005). Questo asse, tuttavia, attraversa diverse parti della sfera fissa nel corso dei secoli, mentre l’asse stesso rimane sempre nelle stesse parti della Terra (2006). Di conseguenza, l’asse è più propriamente quello del Globo Terrestre, mentre il Cielo è un elemento adventizio (2007).

Il testo prosegue con l’argomentazione che il moto della Terra è distinto da quello del Cielo, poiché il primo è costante e uniforme, mentre il secondo è soggetto a variazioni apparenti (2013). L’autore paragona il moto della Terra a quello di un globo argillaceo fatto girare da un figulus, sottolineando la sua regolarità e prevedibilità (2013).

Un aspetto peculiare è l’esistenza di due punti sulla superficie terrestre che rimangono immobili durante la rotazione del globo (2015). Le parti della superficie vicine a questi punti si muovono in cerchi sempre più ampi e veloci man mano che ci si allontana (2016).

L’autore introduce poi l’argomento della stabilità del moto terrestre, sostenendo che esso è determinato dall’esperienza e dall’osservazione dei cieli (2018). Viene descritto l’uso di armille da parte di Brahe, che permetteva di misurare il tempo e la posizione delle stelle (2019-2021).

Per concludere, l’autore afferma che la causa di questo moto è la stabilità e la regolarità delle forze naturali che agiscono sulla Terra (2028-2029).

16 La Direzione dell’Asse Terrestre e le Forze Magnetiche

Il testo si concentra sull’analisi della direzione dell’asse terrestre e sulle forze che la influenzano, proponendo una spiegazione basata su principi magnetici e geometrici. L’autore esplora la possibilità che l’asse terrestre sia orientato verso punti specifici nel cielo, suggerendo che ciò potrebbe essere determinato dalla presenza di corpi celesti e dalle loro interazioni gravitazionali e magnetiche.

L’autore inizia descrivendo un esperimento mentale in cui si osserva la posizione di due stelle rispetto a uno strumento di misurazione (stilus). “Observetur igitur etiam secunda stella; si etiam illa semper aequali intervallo circa punctum styli videtur circumire, tunc non possunt esse plura quàm duo coeli puncta, in quae stilus dirigi potest” (2054). Se una terza stella si aggiunge, l’autore conclude che l’asse terrestre deve essere orientato verso un punto specifico nel cielo. “Si tertia stella accesserit, non sita in ddem reeta cum duabus prioribus idem faciens quod illae: jam omni dubio sublato, stilus et axis terrae in vnicum certum coeli punctum redactus erit” (2055).

Tuttavia, l’autore riconosce che l’asse terrestre non è sempre orientato verso una stella specifica, suggerendo che la sua direzione cambia nel corso del tempo. “sed пес omnibus saeculis axis eòdem dirigitur, sed paulatim in succedentia loca” (2057). Questa osservazione porta l’autore a considerare la possibilità che la direzione dell’asse terrestre sia influenzata da forze esterne e non sia fissa.

L’autore esplora anche la possibilità che la direzione dell’asse terrestre sia legata a proprietà magnetiche intrinseche del globo terrestre. “Cum igitur in coelo non sit corpus aut pars corporis certa, quod activam vim magneticam suscipiat; пес igitur in terra corporea talis vis inerit, id in coelo quaerendi, quod corporale nihil est” (2058). Inoltre, l’autore suggerisce che la direzione dell’asse terrestre potrebbe essere influenzata da forze esterne, come la rotazione del globo terrestre e la sua inerzia. “Vel privativa causa motus, scilicet naturalis inertia materiae globi, secun dum tractum axis, qui vt evertatur è suo situ, vi opus esset” (2063).

Infine, l’autore conclude che la direzione dell’asse terrestre è il risultato di una combinazione di fattori, tra cui la forma del globo terrestre, la sua inerzia e le proprietà magnetiche intrinseche. “Dico non tantum vnumquodque horum per se suas habere verisimilitudines; sed etiam omnia tria concurrere posse, et proculdubio concurrere” (2089).

17 La Rotazione Terrestre e il Ruolo dell’Anima: Un’Analisi di un Trattato Scientifico

Il testo analizzato esplora le cause e i meccanismi della rotazione terrestre, proponendo una spiegazione che integra concetti fisici e metafisici. L’autore, attraverso un’analisi dettagliata, tenta di conciliare le osservazioni empiriche con un modello cosmologico che attribuisce un ruolo cruciale all’anima come forza motrice.

Inizialmente, l’autore considera la possibilità di una causa esterna alla Terra per la sua rotazione, paragonandola al movimento di un vortice (2098). Tuttavia, egli suggerisce che questa causa potrebbe essere stata impressa all’inizio della creazione, in modo da mantenere un movimento continuo e costante (2098). L’autore ipotizza che la rotazione terrestre sia stata impressa all’inizio della creazione, in modo da mantenere un movimento continuo e costante (2098).

Successivamente, l’autore introduce il concetto di “forma corporea” come elemento chiave per comprendere la rotazione terrestre (2103). Questa forma, secondo l’autore, è costituita da fibre disposte in modo circolare, che conferiscono alla Terra la capacità di ruotare (2104). Queste fibre, paragonate a quelle presenti nel ventricolo umano, permettono alla Terra di mantenere un movimento costante e duraturo (2111).

Il testo prosegue con l’analisi del ruolo dell’anima come forza motrice (2117). L’autore sostiene che l’anima è la causa primaria del movimento terrestre, in quanto è in grado di mantenere un movimento costante e duraturo (2122). L’anima, secondo l’autore, è in grado di generare un movimento continuo senza affaticarsi, a differenza della forma corporea, che è soggetta al tempo e alla decadenza (2124).

Infine, l’autore conclude che l’anima è la causa ultima del movimento terrestre, in quanto è la forza che imprime il movimento iniziale e lo mantiene costante nel tempo (2126). L’anima, secondo l’autore, è un riflesso della divinità e della sua capacità di generare movimento e vita (2127).

18 La Natura Animata della Terra: Un’Indagine Geometria e Movimento

Il testo esplora l’idea che la Terra, come gli altri corpi celesti, sia animata e governata da principi geometrici. L’autore, attraverso un’analisi dettagliata, sostiene che la Terra non sia un semplice ammasso di materia inerte, ma un’entità dotata di una forza vitale intrinseca, simile a quella che anima gli esseri viventi.

L’autore inizia descrivendo le proprietà peculiari dei materiali estratti dalla Terra, come la capacità di generare calore e luce, e di reagire a stimoli esterni (2140). Questa osservazione porta a una riflessione più ampia sulla natura della Terra stessa, suggerendo che essa contenga meraviglie ancora più profonde di quelle che possiamo percepire superficialmente (2141). L’autore paragona questo processo a quello della generazione di olio, che richiede una forza vitale per essere realizzato (2142).

La forza formatrice della Terra si manifesta in vari fenomeni naturali, come la formazione di locuste, la struttura esagonale della neve e i movimenti delle acque oceaniche (2144). L’autore paragona questa forza a quella che anima gli oceani, che sono considerati il padre dei mostri (2144). Inoltre, l’autore sottolinea l’importanza della geometria nella comprensione di questi fenomeni, affermando che essa richiede l’uso della mente e dell’anima (2146).

La geometria è presente nella formazione di cristalli e nella struttura delle api, che sono considerate dotate di anima e capacità geometriche (2147, 2148). L’autore estende questa idea alla sfera celeste, sostenendo che anche i corpi celesti sono governati da principi geometrici e che la loro posizione e movimento sono determinati da leggi precise (2150, 2151).

L’autore sottolinea che la Terra, pur essendo animata, non opera con la stessa capacità di ragionamento degli esseri umani (2153). Il testo continua a esplorare l’idea che la Terra sia un corpo animato, paragonandola al Sole, che è anch’esso dotato di anima e soggetto a leggi geometriche (2155).

L’autore sostiene che la Terra non si muove per una necessità intrinseca, ma per una ragione esterna, come il movimento dei corpi celesti (2163). L’autore critica l’idea che la Terra sia un corpo perfetto, sostenendo che la sua inclinazione sull’asse è necessaria per garantire la distribuzione uniforme della luce solare (2167, 2168).

L’autore conclude affermando che la Terra è animata da una forza vitale che la spinge a muoversi e a generare fenomeni naturali (2158). L’autore riconosce che questa idea è stata sostenuta da filosofi come Aristotele, che hanno osservato che i corpi celesti si muovono per una ragione intrinseca (2160).

Il testo si conclude con una riflessione sull’importanza dell’esperienza e dell’osservazione nella comprensione della natura, e sull’importanza di non limitarsi a spiegazioni puramente teoriche (2180, 2181, 2182, 2184).

19 La Percezione del Moto Terrestre e le sue Implicazioni

Il testo analizzato affronta la complessa questione della percezione del moto terrestre e delle sue conseguenze sulla nostra esperienza del mondo. L’autore, attraverso un’analisi dettagliata e ricca di esempi, cerca di spiegare come l’uomo possa essere ingannato dalla sua stessa percezione, in particolare quando si tratta di giudicare il movimento relativo tra la Terra e gli oggetti circostanti.

L’autore inizia descrivendo un’esperienza comune: la sensazione di movimento quando si è su una nave in mare (2185). “Provehimur portu, Te”oeque t vrbesque recedunt: etsi hoc motu, non vrbes à nave, sed navis ab vrbibus recedit.” Questa sensazione, tuttavia, può essere ingannevole, poiché la nave potrebbe semplicemente muoversi lungo un fiume, dando l’impressione che le città si stiano allontanando (2186).

L’autore prosegue con un’analogia che coinvolge un carro in movimento (2187). “Qui curru vehitur inter sepes prorsum, jurabit sepes vtrinque in se incurrere; qui retrorsum, jurabit sepes fugere.” Questo esempio illustra come la percezione del movimento possa essere distorta dalla nostra posizione relativa rispetto agli oggetti circostanti.

Un altro esempio riguarda la percezione del movimento delle stelle (2190). “Sic nubem dehiscentem, latè explicatam, conspicatus motam leniter à meridie in Septentrionem, jurabit stellas, quae in fìssuras incidunt, exque ijs emicant, moveri motu contrario à Septentrione in meridiem.” L’autore sottolinea come la nostra percezione possa essere influenzata da fattori esterni, come la presenza di nubi o la nostra posizione relativa rispetto al cielo.

L’autore affronta poi la questione del moto terrestre e della sua influenza sulla percezione del movimento degli oggetti (2191). “Si terra volveretur circa axem, tunc ea quae recta sursum projiciuntur, non reciderent in locum pristinum, unde sunt projecta.” Questa idea è cruciale per comprendere come la nostra percezione del movimento possa essere distorta dalla rotazione della Terra.

L’autore conclude sottolineando l’importanza di considerare la prospettiva globale e di evitare di farsi ingannare dalle apparenze (2229). “Nubes ve! aviculae non sunt in vlla comparatione ad molem 1)6 aquarum Oceani.” Questo invito alla riflessione ci ricorda che la nostra percezione del mondo è limitata e che dobbiamo essere consapevoli dei fattori che possono influenzarla.

20 La Rotazione della Terra e le sue Implicazioni

Il testo esamina la teoria della rotazione terrestre, contrastandola con le opinioni prevalenti dell’epoca che sostenevano l’immobilità della Terra. L’autore, identificato come Copernico, utilizza argomentazioni basate sull’osservazione dei fenomeni naturali e sulla logica filosofica per sostenere la sua tesi.

Inizialmente, si descrive un fenomeno che potrebbe suggerire il movimento della Terra, paragonandolo a una nuvola sospesa nell’aria (1). “Finge ergò, Nubem vel Avem haerere suspensam in aere, non ruentem impetu in partem vllam: illa, vt supra lapis decidens, virtute Telluris annexa subjectis et circumjectis campis; vna cum Tellure (respectu spacij mundani) volvetur, semper eidem loco perpendiculariter imminens.” Questo movimento apparente, tuttavia, è spiegato come un effetto della rotazione terrestre (2).

Si ipotizza che, se la Terra ruotasse, gli animali e gli edifici sarebbero scossi e distrutti (3). “Si Te”a vo/veretur, animalia et aedificia quassarentur et collaberentur, crescentia hoc motu impedirentur et destruerentur?“ Ma l’autore sostiene che il movimento è uniforme e non causa danni (4). “Nihil horum sequitur. Nam motus est aequabilis, пес impingit.” Questa uniformità è dovuta alla natura attrattiva della Terra, che assorbe e distribuisce il movimento (5). “Omnia enim ista in intimo sinu et complexu virtutis attractricis, aerisque et montium vnà euntium, collocata et sic circumlata, summa nihilominus quiete fruuntur.”

Si introduce poi l’analogia con le navi che navigano in fiumi, dove il movimento è percepibile solo in relazione alla riva (6). “Adeoque ne in navigijs quidem per rapidissimos fiuvios aequabiliter delatis, vlla sentitùr inquietudo, non evertuntur pocula vino pIena.” Questo permette di comprendere come il movimento terrestre possa essere impercettibile (7). “At certè ad mÌflUs hunc motum in corporibus nostris sentiremus, etiam clausis ocu/is?”

L’autore affronta poi la questione della rotazione e delle sue implicazioni per la natura, come la formazione di venti e la distribuzione delle temperature (8). “Af certè ad mÌflUs hunc motum in corporibus nostris sentiremus, etiam clausis ocu/is?” Si sottolinea come la rotazione terrestre possa spiegare fenomeni come i venti orientali e le temperature mattutine (9). “item frigiditatis ventorum Orientalium, amoenitatis matutinae et similium.”

Infine, si discute della necessità di interpretare le scritture in modo allegorico, piuttosto che letterale, per conciliare la scienza con la fede (10). “Quanquam vulgus literatorum, haud multo a1tius sapiens illiteratis, foris quidem authoritates praetendunt: secum ipsi verò prius absurdum et insuetum dogma falsitatis damnant, ignorantia caeci.”

21 La Rappresentazione del Mondo e l’Orizzonte

Il testo analizzato si concentra sulla rappresentazione del mondo e sull’importanza dell’orizzonte nella visione e nella comprensione del cosmo. L’autore, attraverso un approccio geometrico e ottico, esplora come l’occhio umano percepisce il mondo e come questa percezione si traduce in modelli e rappresentazioni.

L’autore introduce il concetto di globus telluris (2275), una sfera che rappresenta la Terra, sottolineando che questa rappresentazione non riflette la vera grandezza della Terra, ma piuttosto la sua essenza (2280). Si evidenzia come la sfera sia necessaria per la rappresentazione, poiché la Terra, in quanto percepita, deve essere sensibile e non insensibile (2279).

Un elemento peculiare è l’analogia tra la geometria e l’ottica, dove l’occhio umano immagina una superficie sferica attorno a sé, proprio come un punto in un piano geometrico (2277). Questa superficie sferica immaginaria è rappresentata sulla superficie di una sfera (2278).

Il testo introduce poi il concetto di orizzonte, definito come il limite della visione (2301), e lo associa alla superficie sferica del mondo (2304). L’orizzonte è descritto come un cerchio che si forma quando una superficie sferica viene tagliata da un piano (2303). L’autore spiega che l’orizzonte non è una superficie perfetta, ma piuttosto un limite flessuoso influenzato dalle montagne e dalla topografia del terreno (2313).

L’orizzonte è ulteriormente classificato in due tipi: visibile e razionale (2321). L’orizzonte visibile è definito come la porzione di superficie terrestre che è visibile in una singola rotazione degli occhi (2323), mentre l’orizzonte razionale è determinato attraverso la ragione e l’uso di strumenti come il diottro (2330).

In sintesi, il testo fornisce una descrizione dettagliata di come l’uomo percepisce il mondo e come questa percezione si traduce in modelli e rappresentazioni, con particolare attenzione all’importanza dell’orizzonte come limite della visione e come strumento per comprendere il cosmo.

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22 La Descrizione delle Zone Climatiche nel Trattato Scientifico

Il testo analizzato descrive la suddivisione della Terra in zone climatiche, basandosi su una combinazione di osservazioni astronomiche e geografiche. L’autore, che si rifà a L’ucano (Libro IX, Pharsaliae Tropicum Cancri, [2516, 2517, 2518]), spiega come la posizione del Sole rispetto all’equatore e ai tropici determini il clima delle diverse regioni del globo.

Il testo fornisce una descrizione dettagliata del percorso del Sole attraverso i tropici e i poli, indicando come questo influenzi la temperatura e la vegetazione delle diverse zone. In particolare, il testo descrive la posizione dei tropici del Cancro e del Capricorno, e come questi dividano la Terra in zone torride, temperate e fredde.

• “Solstitiales eo quòd priusquam conversio illa cursus Solis qualiscunque, seu potius conversio declinationis ejus à media aequatoris linea sentiatur, Sol interim per dies aliquot in eadem elongatione ab aequatore, eòque etiam in ddem altitudine temporibus meridianis inveniatur, et sic respectu hujus invariabilis declinationis et altitùdinis, ad quam quotidie enititur in meridie, lO quodammodò stare videatur.” [2515]
• “LVCANVSlib. IX. Pharsaliae Tropicum Cancri, t appellat circulum alti solstitij, eumque ait percutere, id est tangere, medium orbem signorum, id est, Eclipticam per mediam Zodiaci latitudine m ductam.” [2518]

Il testo descrive anche come la posizione geografica influenzi il clima, con esempi specifici di regioni che si discostano dalle aspettative generali. Ad esempio, si menziona come alcune zone in America e in Africa possano essere più calde o più fredde del previsto, a causa di fattori locali.

• “Et respondet locus, Templum enim Hammonis in Mrica, de quo hic LVCANVS, PTOLEMAEVSponit habere lat. gr.” [2519, 2520]
• “Et sunt in hac eadem Zona temperata 168 simus, aestate tamen aestu gravamur, hyeme gelu, neque tamen interim de \0 vna Zona in aliam transferimur.” [2549]

Infine, il testo sottolinea l’importanza di considerare sia i fattori astronomici che quelli terrestri per comprendere la distribuzione del clima sulla Terra.

• “Igitur in hoc intimo sphaerulae globulo depingitur nobis modus causae coelestis.” [2553]
• “Vertentibus enim faciem ad Orientem, à dextris est Syria, Aegyptus et Africa, regiones fervidae, supraque iIIas Arabia, Aethiopia, Libya, saxosae aut arenosae regiones, cujusmodi loca calorem Solis adjuvant in immensum: à sinistris est Thracia, Sarmatia, Scythia ex cujus paludibus et montanis nive tectis, venti frigidi expirantes, Istrum vicinosque fluvios 30 gelu constringunt per hyemem, et vnde per aestatem Etesiae spirant, praecipuum aestus lenimentum.’ [2555]

23 La Distinzione dei Circoli nella Sfera e la Misurazione degli Angoli Sferici

Il testo tratta della distinzione dei circoli nella sfera e della loro misurazione, concentrandosi sui concetti peculiari e sulle relazioni tra i diversi elementi. Si evidenzia come i circoli siano classificati in base a diversi criteri, tra cui il soggetto, l’origine, la quantità, la figura, la posizione rispetto al movimento e il movimento stesso.

Il testo inizia descrivendo i “Coluri” (2560), che sono punti equinoziali e solstiziali, e come questi siano legati ai punti cardinali, che segnano i momenti chiave delle stagioni (2567). I “Coluri” sono denominati tali perché i loro estremi non sono visibili dall’orizzonte a causa della loro posizione vicino al polo (2569).

Viene poi introdotto il concetto di distinzione dei circoli in base al soggetto (2564). Alcuni circoli sono propri di determinate regioni del cielo, come lo Zodiaco, mentre altri sono propri della Terra, come l’Equatore e i Tropici (2564). I circoli che si riferiscono al movimento diurno della Terra, come i “Coluri”, migrano nel tempo (2565).

Il testo prosegue con una classificazione dei circoli in base alla loro origine (2578). I circoli primari derivano da cause intrinseche, come il movimento dei corpi celesti, mentre i circoli secondari dipendono dai circoli primari (2580). L’orizzonte è un esempio di circolo secondario, derivante dalla prospettiva umana (2581).

La distinzione dei circoli continua con la loro quantità (2584). I circoli più grandi hanno lo stesso centro della sfera, mentre i circoli più piccoli hanno centri diversi (2587). Il testo spiega anche come l’orizzonte e il meridiano siano più grandi delle altre parti della sfera a causa della necessità di sostenere il movimento (2589).

Infine, il testo si concentra sulla misurazione degli angoli sferici (2594), spiegando come i triangoli sferici siano composti da lati e angoli (2596). Vengono introdotti termini come raggio, tangente e secante per descrivere le relazioni tra i lati e gli angoli (2597). La misurazione degli angoli sferici richiede l’uso di quadranti e altri strumenti (2599).

24 L’importanza dei triangoli sferici nell’astronomia

Il testo esamina la dottrina dei triangoli sferici e il suo significato storico, di cronaca e di testimonianza. Si tratta di un argomento cruciale per comprendere i primi moti delle relazioni, come indicato in (2607).

Il testo inizia con una discussione sulla divisione dei triangoli sferici, con particolare attenzione alla loro importanza per la risoluzione dei problemi astronomici (2608). Si sottolinea che, se tre elementi di un triangolo sono noti, è possibile determinare gli altri, utilizzando il metodo dei cerchi (2610).

Il testo evidenzia l’importanza dei libri dedicati alla dottrina dei triangoli sferici (2611). Si fa riferimento all’uso di termini specifici come “ipotenusa” e “tangenti” (2612).

Il testo descrive i concetti di “arco BC” e “centro” (2613, 2614). Si fa riferimento a elementi come “sinus”, “tangenti” e “secante” (2614).

Il testo affronta la questione delle sezioni massime, sottolineando la loro importanza per la comprensione dei triangoli sferici (2615). Si discute della relazione tra i poli e la loro influenza sui triangoli (2616).

Il testo fornisce istruzioni su come utilizzare schemi per comprendere i triangoli sferici (2617). Si fa riferimento a dati e misure specifici (2618, 2619, 2620, 2621, 2622, 2623).

Il testo affronta la questione della distinzione tra i cerchi, con particolare attenzione alla loro relazione con il movimento primario (2629, 2630, 2631, 2632, 2633). Si discute della necessità di considerare la latitudine e la sua influenza sulla forma dei cerchi (2630, 2631).

Il testo esamina la differenza tra i cerchi in termini di movimento primario (2634, 2635). Si discute della relazione tra l’equatore, i tropici e i poli (2635).

Il testo affronta la questione della differenza tra i cerchi in termini di posizione rispetto al movimento primario (2637). Si discute della relazione tra l’orizzonte e il meridiano (2638, 2639, 2640).

Il testo fornisce spiegazioni aggiuntive sulla relazione tra i cerchi e la loro posizione rispetto alla sfera materiale (2643, 2644, 2645). Si discute dell’importanza di ricordare che i punti dell’eclissi non transitano attraverso tutti i punti fissi durante una rivoluzione diurna (2647).

Il testo affronta la questione della causa delle discrepanze tra i cerchi del cielo e della terra (2653, 2654, 2655, 2656, 2657, 2658, 2659, 2660, 2661). Si discute della necessità di considerare la divisione del cerchio in 360 parti uguali (2667, 2668, 2669, 2670, 2671, 2672, 2673, 2674, 2675, 2676, 2677, 2678, 2679).

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25 La Misurazione e la Divisione dei Cerchi nel Trattato Scientifico

Il testo analizzato descrive le diverse modalità di misurazione e divisione dei cerchi, con particolare attenzione all’equatore, allo zodiaco e all’orizzonte. Si evidenzia come i diversi sistemi di numerazione e divisione siano legati alle diverse funzioni e utilizzi dei cerchi, e come la scelta del punto di partenza sia influenzata da considerazioni pratiche e astronomiche.

Il testo inizia definendo il termine comune per le parti di un cerchio, che è “Partis”, mentre nello zodiaco i gradi sono utilizzati per misurare il movimento del sole. “Quodnam nomen habet vna ta/ium partium in quo/ibet circu/o?” (2703). Si sottolinea che il nome “Grado” è diventato comune a tutti i cerchi grazie all’uso. “Sed Graduum nomen ab vsu factum est commune per omnes circulos” (2705).

Il testo descrive poi i diversi sistemi di numerazione utilizzati in vari cerchi, come l’equatore e lo zodiaco, che iniziano dalla sezione vernale comune. “Qua verò serie numerorilm scribuntflr haepartes in vno quolibet circulo?” (2706). Si evidenzia come la numerazione in zodiaco sia divisa in dodecatorie, con un ciclo di 30 gradi, e come il movimento possa procedere in ordine ascendente o discendente. “Et cum numeratio vel motus hoc ordine procedit, ea dicitur signorum consequentia; contrario modo dicitur numeratio vel motus procedere in Antecedentia” (2710).

Per i cerchi che passano attraverso i poli, il testo spiega come l’inizio della numerazione sia doppio, uno per polo, e come il numero progredisca fino a 90 gradi. “In ijs verò circulis qui transeunt per polos mundi, initium ab vno quolibet polorum fit duplex, alterum in vno sernicirculo, reliquum in altero” (2711).

Il testo evidenzia anche come gli artifici non seguano una singola ragione nella divisione dell’orizzonte, con alcuni che iniziano dalla sezione del meridiano e altri dalla sezione dell’equatore. “In Horizonte quoque dividendo, artifices non vnam sequuntur rationem” (2716).

Infine, il testo spiega perché l’inizio della numerazione sia legato alla sezione vernale nell’equatore e nello zodiaco, poiché questa sezione è associata all’inizio della primavera e al rinnovamento della natura. “Quare in Aequatore et Zodiacojit numerationis initium à sectione verna/i?” (2718). La scelta di questo punto di partenza è legata alla sua importanza per gli astronomi antichi, che lo utilizzavano per determinare l’inizio della primavera e il rinnovamento della natura. “Ex aequinoctialibus 40 verò id placuit prirnis Astronorniae inventoribus, quod ipsis in sua zona lucem et calorem reducebat, et principium veris aperiebat, quando terrae renovatur facies, reviviscitque natura” (2722).

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26 Venti e Nomenclatura Antica: Un Catalogo di Venti e Corrispondenti

Il testo presenta un catalogo di venti, identificati con nomi propri e suddivisi in “Quarta” (un’unità di misura o classificazione) e associati a diverse denominazioni. Il documento sembra essere un tentativo di catalogare e classificare i venti, forse in un contesto meteorologico o astronomico antico.

Il testo inizia con l’elenco di venti provenienti da diverse direzioni, come indicato da termini come “Levante” (2961) e “Ponente” (2965). Questi venti sono poi ulteriormente classificati con termini come “Quarta de Levante IMeSOCllecias” (2941) e “Quarta de Ponente Maestro” (2950). La presenza di termini come “Greco” (2942) e “Sirocco” (2946) suggerisce un’influenza culturale o geografica specifica.

Il testo include anche una serie di nomi propri associati a ciascun vento, come “Hypereurus” (2947) e “Hypercaecias” (2958). Questi nomi potrebbero avere significati simbolici o derivare da mitologie antiche. La ripetizione di “Al:” (2943, 2954, 2962, 2966, 2969, 2973) suggerisce un sistema di denominazione alternativo o una correlazione tra i nomi.

Il documento menziona anche termini come “astro” (2975, 2982), che potrebbe indicare una connessione tra i venti e l’astronomia o la navigazione. La presenza di “Tramontana” (2957, 2968) e “Aquilo” (2956) suggerisce un’influenza di tradizioni culturali specifiche.

Infine, il testo include riferimenti a “Boreas” (2959) e “Favonius” (2964), nomi di venti classici che suggeriscono un’origine greca o romana. La presenza di termini come “Meseurus” (2970, 2973) e “Hyperlibonotus” (2983) suggerisce un sistema di denominazione complesso e stratificato.

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27 La Rappresentazione dei Cerchi e delle Coordinate nel Mondo Arabo

Il testo descrive la rappresentazione dei cerchi e delle coordinate nel mondo arabo, in particolare attraverso l’uso dell’astrolabio, uno strumento che proietta l’immagine della sfera terrestre su un piano. Il testo, che si riferisce a concetti derivati da antichi trattati scientifici, esplora la relazione tra i cerchi terrestri e quelli sferici, evidenziando come i concetti di longitudine e latitudine siano definiti in modo diverso sulla Terra rispetto alla sfera celeste.

Il testo inizia con una distinzione tra la rappresentazione della sfera terrestre e celeste, dove la longitudine è misurata rispetto all’equatore sulla Terra e rispetto ai poli dell’eclittica sulla sfera celeste (3007). Questo concetto è ulteriormente spiegato attraverso un esempio numerico che illustra la relazione tra la longitudine e la latitudine (3008, 3009, 3010).

Un aspetto importante è l’analogia tra i cerchi terrestri e quelli sferici, che vengono utilizzati per descrivere i movimenti celesti (3011). Il testo elenca diversi tipi di cerchi, tra cui l’equatore, i tropici, i poli e i meridiani, che sono fondamentali per la navigazione e l’astronomia (3012).

Il testo si concentra poi sui cerchi terrestri, che sono definiti dai confini dei climi e sono importanti per la geografia (3018). I cerchi dell’orizzonte, utilizzati dagli arabi con l’astrolabio, sono chiamati “Almicantarat” (3020).

Il testo introduce anche i concetti di azimut, che è il nome arabo per il vertice dello zenith, e di nadir, che è il punto opposto dello zenith (3023, 3024, 3025). Gli azimutali sono cerchi che passano attraverso lo zenith e il nadir (3025).

I cerchi di posizione, che includono l’orizzonte e il meridiano, sono importanti per l’astronomia (3026, 3027). Il testo descrive come gli astronomi utilizzano questi cerchi per dividere il cielo in dodici case, ognuna delle quali ha un significato astrologico (3027, 3028, 3029).

Il testo spiega come gli astronomi determinano l’azimut di una stella (3030, 3031, 3032, 3033, 3034, 3035, 3036). Viene descritto un metodo per misurare l’azimut utilizzando un quadrante e un meridiano.

Il testo continua a descrivere la rappresentazione dei cerchi sulla sfera, inclusi i cerchi polari e i cerchi di latitudine (3040, 3041, 3042, 3043). Vengono inoltre menzionati i cerchi utilizzati dai gnomonisti, che sono essenziali per la costruzione di meridiane solari (3044, 3045, 3046, 3047, 3048, 3049, 3050, 3051).

28 La Dottrina della Sfera: Un’Analisi del Trattato Scientifico

Il testo in esame, estratto da un trattato scientifico, si concentra sulla dottrina della sfera e sui movimenti celesti, delineando una struttura didattica articolata in cinque parti. Queste parti, come indicato in (3052), “FINIS LIBRI II QlIOt sllnt partes doctrinae sphaericae?”, mirano a fornire una comprensione completa del sistema celeste, partendo da concetti generali per poi approfondire aspetti specifici.

La prima parte, come spiegato in (3055), si occupa della posizione dell’orizzonte, dei siti stellari e delle loro variazioni rispetto all’orizzonte, introducendo concetti chiave come la sfera retta, obliqua e parallela. La seconda parte, in (3056), si concentra sull’ascensione e la discesa dei punti eclittici, fornendo una base per comprendere i movimenti degli astri. Le parti successive, come indicato in (3057), si dedicano all’esplorazione dei tempi e degli eventi ad essi correlati.

Il testo sottolinea l’importanza di comprendere la teoria del moto dei pianeti, come evidenziato in (3060), poiché essa richiede una conoscenza approfondita del moto diurno e delle posizioni della sfera. Tuttavia, il testo riconosce che la comprensione del moto diurno è più immediata e accessibile rispetto a quella del moto dei pianeti, come affermato in (3061).

La struttura del trattato, come indicato in (3062), segue un ordine logico, partendo dal moto diurno per poi affrontare i movimenti secondari. L’uso di strumenti, come la sfera, è essenziale per comprendere i concetti, come sottolineato in (3063). La necessità di una tavola piana per visualizzare i movimenti celesti è evidenziata in (3064), e si sottolinea l’importanza di comprendere il moto diurno prima di affrontare i movimenti secondari, come indicato in (3065).

Il testo descrive come la sfera sia divisa in diverse zone, come spiegato in (3068), e come i poli del mondo siano distinti in Antoecos, Perioecos e Antipodas. La distinzione tra le sfere obliqua e parallela è spiegata in (3069), con il limite comune rappresentato dalla sfera retta.

Il testo fornisce una spiegazione dettagliata dei fenomeni celesti, come l’apparizione e la scomparsa delle stelle, come descritto in (3079). Il sorgere è definito come “l’atto di essere sollevati dalla pianura verso l’alto”, come indicato in (3080), mentre il tramonto è descritto come “cadere a terra”, come spiegato in (3082). Il testo sottolinea che queste descrizioni sono adattate alla percezione umana, come indicato in (3088).

Infine, il testo affronta il concetto di rotazione della Terra, come spiegato in (3094), e sottolinea come questa rotazione influenzi la percezione dei movimenti celesti. La rotazione della Terra è essenziale per comprendere i fenomeni celesti, come evidenziato in (3095).

29 La Classificazione delle Stelle e la Percezione del Cielo

Il testo descrive un sistema di classificazione delle stelle e la loro posizione nel cielo, basato su un modello sferico. L’autore, attraverso un’analisi geometrica, cerca di spiegare come le stelle appaiono diverse a seconda della posizione dell’osservatore sulla Terra, e come i movimenti celesti siano influenzati dalla rotazione del nostro pianeta.

Il testo inizia con una distinzione tra le diverse classi di stelle (3098), distinguendo quelle che sembrano muoversi con le stelle fisse (3097) e quelle che si muovono in orizzonte (3100). L’autore descrive come le stelle occupino una certa latitudine dell’orizzonte, e come la loro posizione sia influenzata dall’altezza dell’osservatore (3101).

Si evidenzia come l’inversione delle costellazioni sia un fenomeno osservabile (3103), e come la loro posizione possa variare nel tempo (3105). L’autore introduce il concetto di “altezza” di una stella, definendola come l’arco di un cerchio verticale che passa per la stella e interseca l’orizzonte (3107). Si sottolinea come la posizione delle stelle sia relativa al polo del mondo (3108) e come la loro distanza dal centro della Terra sia costante (3110).

Per spiegare questo fenomeno, l’autore utilizza un’analogia con un cerchio disegnato su un foglio di carta, dove il centro del cerchio rimane fisso mentre il foglio ruota (3111). Si introduce il concetto di “visibile” e come le stelle appaiano diverse a seconda della posizione dell’osservatore (3114).

Si evidenzia come le stelle appaiano più alte o più basse a seconda della posizione dell’osservatore (3114). L’autore descrive come le stelle appaiano diverse a seconda della posizione dell’osservatore (3117).

Si introduce la distinzione tra i due emisferi, il Settentrionale e il Meridionale, e come la posizione delle stelle appaia diversa a seconda dell’emisfero in cui ci si trova (3118). Si sottolinea come i Legati del Re di Taprobana abbiano osservato un cambiamento nella posizione delle stelle quando sono arrivati a Roma (3120).

L’autore descrive come le stelle appaiano diverse a seconda della posizione dell’osservatore (3123). Si evidenzia come le stelle appaiano diverse a seconda della posizione dell’osservatore (3134). Si descrivono i movimenti delle stelle e come essi siano influenzati dalla rotazione della Terra (3136).

Si sottolinea come l’osservazione delle stelle richieda tempo, diligenza e pazienza (3141).

30 La Misurazione dell’Altitudine Polare e del Distanziamento dall’Equatore

Il testo analizzato tratta di metodi per determinare l’altitudine polare, l’altitudine dell’equatore e la latitudine di un luogo, fornendo dettagli specifici e calcoli per raggiungere questi obiettivi.

Il testo inizia descrivendo come le stelle, a causa della rotazione terrestre, appaiono sorgere o tramontare in un determinato punto durante la notte, e come questo fenomeno richieda un’attenta osservazione e misurazione per essere compreso (3142-3144). Viene quindi introdotto il concetto di altitudine polare, definita come l’arco del cerchio meridiano tra l’orizzonte e il polo (3148).

Per misurare l’altitudine polare, è necessario determinare l’altitudine di una stella meridiana e la sua declinazione dall’equatore (3146). Il testo spiega che l’altitudine di una stella meridiana varia a seconda della posizione geografica e dell’ora del giorno (3152).

Per determinare l’altitudine polare, si può utilizzare un metodo che coinvolge l’osservazione di una stella vicino al polo e la misurazione della sua altezza massima e minima durante una notte più lunga del giorno (3156). Il testo descrive come l’altitudine polare possa essere calcolata come la media aritmetica tra l’altezza massima e minima della stella (3159).

Viene poi spiegato come la latitudine di un luogo sia legata all’altitudine polare, con l’altitudine polare e l’altitudine dell’equatore che insieme formano un quadrante (3171). Il testo fornisce istruzioni su come calcolare l’altitudine dell’equatore sottraendo l’altitudine polare da un quadrante (3172).

Infine, viene spiegato come la latitudine di un luogo sia legata all’altitudine polare, con l’altitudine polare e l’altitudine dell’equatore che insieme formano un quadrante (3171). Il testo fornisce istruzioni su come calcolare l’altitudine dell’equatore sottraendo l’altitudine polare da un quadrante (3172).

31 Calcolo dell’Altitudine Polare e dell’Inclinazione dei Piani

Il testo presenta un metodo per determinare l’altitudine polare e l’inclinazione dei piani, utilizzando concetti geometrici e trigonometrici. L’obiettivo principale è fornire un approccio per calcolare l’altitudine polare sotto la quale un piano è considerato inclinato, e l’angolo tra le linee meridiane.

Il testo inizia definendo l’inclinazione di un piano inclinato come un arco verticale, “Est Arcus Verticalis primari; interceptus inter Meridianum et circulum plani inclinati” (3188). Viene poi introdotto il concetto di “gnomonico” per indicare l’angolo tra le linee meridiane, “Hunc enim arcum appellant Gnomonici, Angulum linearum Meridianarum” (3195).

Un aspetto peculiare è l’uso di complementi e tangenti per risolvere i problemi, come dimostrato nell’equazione “Tangens 2747481 Inventi lateris in Meridiano sinus 85 20 3 dividat: 2556°9 3 19 1 39° 170406 2 3 0 2°984 17°41 2 QlUJmodohocfieri potest?” (3198).

Il testo descrive un processo per trovare l’altitudine polare, che implica la formazione di un rettangolo tra l’orizzonte, il meridiano e il cerchio inclinato, “Formatur Rectangulum inter Horizontem, Meridianum, et circulum deinclinati” (3199). Questo processo richiede l’utilizzo di tangenti e complementi per trovare i lati del rettangolo, “Tangens 05 Complementum declinationis Plani deinclinati sit sinus 93969 Multipli- 15588415 centur ab- 51962 sectis vltimis” (3204).

Infine, il testo fornisce un metodo per calcolare l’angolo tra le linee meridiane, che coinvolge l’uso di tangenti e complementi, “Tangens 1627591 Sit altitudo P. 48” (3207). Questo angolo è cruciale per determinare l’altitudine polare, “Haec est altitudo Poli sub qua hoc deinclinatum est inter Inclinata simpliciter” (3212).

32 Determinazione dell’Altezza del Polo e della Declinazione Stellare

Il testo esamina metodi per determinare l’altezza del polo e la declinazione stellare, affrontando anche le sfide e i metodi per determinare la linea meridiana.

Inizia descrivendo come determinare l’altezza del polo, sottolineando che è minore della distanza del polo dal vertice (“Est autem et haee altitudo Poli inventa, semper minor vsurpata distantia ejus à Vertice” - (3233)). Viene spiegato come determinare l’altezza del polo rispetto all’orizzonte (“Quaerenda est elevatio poli super illorum vnumquemque, veluti super aliquem Horizontem” - (3235)) e come questa sia sempre minore dell’altezza del polo rispetto all’orizzonte (“Rursum autem ista semper minor est, elevatione poli super Horizontem loci” - (3236)).

Il testo fornisce metodi per determinare l’altezza del polo, come l’uso dell’inclinazione del cerchio di posizione rispetto al meridiano (“Vel ex inclinatione circuli positionum ad Meridianum loci” - (3239)) e l’uso dell’arco dell’equatore tra il meridiano e il cerchio di posizione (“Vel ex arcu aequatoris inter Meridianum et circulum positionis” - (3242)).

Viene discusso come determinare la linea meridiana, suggerendo di osservare la stella più estrema nella coda dell’Orsa Minore (“Nocte darà respice ad stellam extremam in cauda Vrsae minoris” - (3246)).

Il testo menziona che l’altezza del polo è stata osservata come 50 gradi 200 anni fa (“Pragae ante annos observata est altitudo Poli 50” - (3248)) e continua ad esserlo oggi (“sicut et hodie” - (3249)).

Vengono forniti metodi per misurare l’altezza di una stella o la sua distanza dal vertice (“Quomodo metimur altitudinem stellae aut distantiam ejus à vertice” - (3251)).

Il testo affronta anche le incertezze storiche, suggerendo che Tolomeo potrebbe aver commesso errori nella sua Geographia (“Creditur culpa in PTOLEMAEO haerere” - (3254)).

Vengono fornite istruzioni dettagliate su come utilizzare uno strumento di quadrante per misurare l’altezza di una stella (“Instrumento quadrantis seu solitarij” - (3260)).

Viene spiegato come determinare la linea meridiana utilizzando l’ombra di un bastone (“Similis est modus de die per Solem” - (3268)).

Infine, il testo definisce la declinazione come l’angolo tra il polo del mondo e una stella rispetto all’equatore (“Declinationis vox originem trahit à motu Solis apparente proprio” - (3271)).

33 Determinazione della Declinazione Stellare e della Linea Meridiana

Il testo descrive un metodo per determinare la declinazione stellare e la linea meridiana, utilizzando strumenti astronomici e calcoli trigonometrici. Il procedimento si basa sulla misurazione dell’angolo tra la stella e l’orizzonte, la sua altitudine rispetto all’equatore e la posizione del polo celeste.

Il testo inizia con una discussione sulla relazione tra l’altitudine di una stella e la sua declinazione, sottolineando come la declinazione di una stella possa essere determinata in base alla sua altitudine rispetto all’equatore e alla posizione del polo celeste. Come afferma il testo: “Cum declinatio stellae est major altitudine aequatoris, stella si septentrionalis, non occidit” (3281).

Per determinare la declinazione stellare, si forma un triangolo con il polo celeste, la stella e il vertice dell’angolo, utilizzando la misurazione dell’azimut e dell’altitudine del polo e della stella. Come indicato nel testo: “Triangulum enim constituitur notissimum in primo motu, cujus anguli, v H N Polus P, vertex V, stella S, notus qui ad verticem ex Azimuthi HG, GR, observatione, nota ejus crura” (3287).

Il testo fornisce anche istruzioni su come determinare la linea meridiana, utilizzando la misurazione dell’altitudine di una stella e la sua declinazione. Come afferma il testo: “Si cognita et constituta sit linea Meridiana, tunc ex I observato Azimutho, altitudine poli et stellae, computatur ejus declinatio mediante calculo Triangulorum” (3286).

Il testo include anche una serie di calcoli trigonometrici, che vengono utilizzati per determinare la declinazione stellare e la linea meridiana. Come indicato nel testo: “Praecepta ipsa sunt à Geometris petenda: 30 hic verò habes typum operis” (3293).

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34 L’Inclinazione dell’Eclittica rispetto all’Equatore

Il testo scientifico esamina l’inclinazione dell’Eclittica rispetto all’Equatore, un concetto cruciale per comprendere i movimenti celesti e le variazioni stagionali. L’autore, attraverso una serie di calcoli e osservazioni, cerca di determinare la declinazione massima dell’Eclittica, ovvero l’angolo tra l’Eclittica e l’Equatore.

L’analisi inizia con la descrizione di un triangolo formato dal Polo Nord, una stella e un punto sull’Eclittica, che permette di calcolare la declinazione di quest’ultimo. L’autore sottolinea l’importanza di osservare la posizione del Sole durante i solstizi per determinare la declinazione massima dell’Eclittica, poiché in questi momenti il Sole raggiunge la sua massima distanza dall’Equatore.

Inoltre, il testo discute l’importanza dell’Eclittica come riferimento per la posizione dei pianeti e delle stelle, poiché tutti questi corpi celesti si muovono all’interno o vicino a questa linea. L’autore spiega come l’inclinazione dell’Eclittica rispetto all’Equatore sia causata dall’inclinazione dell’asse terrestre, che a sua volta determina le variazioni stagionali e le diverse declinazioni delle stelle a seconda della posizione geografica.

Infine, il testo presenta diverse stime della declinazione massima dell’Eclittica fornite da vari astronomi nel corso della storia, evidenziando le discrepanze tra le loro misurazioni e suggerendo che queste possano essere dovute a errori di osservazione o a differenze nei metodi di calcolo.

In sintesi, il testo fornisce una descrizione dettagliata dell’inclinazione dell’Eclittica rispetto all’Equatore, spiegando come questa inclinazione influenzi i movimenti celesti e le variazioni stagionali, e come gli astronomi abbiano cercato di misurare e comprendere questo fenomeno nel corso della storia.

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35 L’Influenza dell’Inclinazione Assiale Terrestre sulla Misurazione degli Archi Eclittici

Il testo analizzato tratta della misurazione degli archi eclittici e delle ascensioni, con un focus sull’influenza dell’inclinazione assiale terrestre e la sua relazione con la declinazione eclittica. Il documento, datato, discute la complessità di determinare la posizione degli oggetti celesti e come la combinazione di fattori come l’inclinazione assiale, la posizione del sole e la rotazione della terra influenzi la misurazione degli archi e delle ascensioni.

Il testo inizia con una discussione sulla relazione tra l’inclinazione assiale della Terra e la declinazione eclittica, sottolineando come la posizione degli oggetti celesti possa variare a seconda della posizione della Terra rispetto al Sole. “Etsi inclinatio axis Telluris semper est eadem su I per planum Eclipticae, situsque omnes hujus axis inter se paralleli, sic vt semper vergat polus Terrae Aquilonaris in partem illam sphaerae fixarum, vbi censetur principium Cancri: at non semper vergit in Solem” (3647).

Successivamente, il testo affronta la questione di come l’inclinazione assiale terrestre influenzi la misurazione degli archi eclittici e delle ascensioni, spiegando che la misurazione di questi archi può essere influenzata da fattori come la posizione della Terra rispetto al Sole e la rotazione della Terra. “His igitur principijs efficitur, vt Sol, seu Ecliptica, p sub qua Sol perpetuo videtur, in Arietis et Librae principijs aequaliter ab vtroque polo terrae absit” (3649).

Il testo introduce anche i concetti di ascensione e discesa, spiegando che si tratta di archi dell’equatore che sembrano ascendere o discendere sopra l’orizzonte. “Sunt autem arcus Aequatoris, qui cum aliqua coeli parte extra aequatorem sita, cujus certum initium certusque finis in sphaera datur, supra horizontem ascendere, aut sub eum descendere videntur” (3652).

Infine, il documento discute la complessità di misurare gli archi eclittici e le ascensioni, spiegando che la misurazione può essere influenzata da fattori come la posizione della Terra rispetto al Sole e la rotazione della Terra. “Inde igitur evenit, vt Horizon et Aequinoctialis circumcirca se mutuo secent in eodem puncto Horizontis: Ecliptica verò diversis suis partibus secat Horizontem in punctis diversis, ijsque etiam per locorum seu sphaerae Positionum intervalla differentibus” (3670).

36 Determinazione delle Ascensioni e delle Discesioni degli Archi Eclittici

Il testo descrive un metodo per determinare le ascensioni e le discesioni degli archi eclittici, fondamentali per la navigazione celeste e l’astronomia medievale. Il procedimento si basa sull’utilizzo di sfere armilari e sulla misurazione degli angoli rispetto all’orizzonte e all’equatore celeste.

Il testo inizia con la domanda su come trovare le ascensioni e le discesioni degli archi eclittici (3682). Il metodo prevede la posizione di una sfera, con l’inizio dell’arco dato collocato sull’orizzonte e la marcatura del punto dell’equatore che lo attraversa (3683, 3684). L’arco dell’equatore intercettato tra i due punti segnati determina l’ascensione dell’arco eclittico (3685), mentre la stessa operazione eseguita nella parte occidentale dell’orizzonte determina la discesa (3686).

Per un arco continuo, solo la fine è collocata sull’orizzonte, poiché l’inizio coincide con il punto dell’equatore (3687, 3688). Il numero apposto al punto finale fornisce direttamente la quantità di ascensione o discesa (3689, 3690, 3691).

Il testo affronta poi la questione delle specie di ascensioni e discesioni (3692, 3693), spiegando che sono tante quante le posizioni della sfera. Queste posizioni variano in base all’elevazione del polo, con un numero infinito di posizioni intermedie fino a raggiungere il polo all’orizzonte (3694).

Si evidenzia come, in una sfera parallela, il movimento del cielo assomigli a quello di una pietra molare, dove non c’è né alba né tramonto (3695). Il testo fa riferimento alle tabelle di Regolmontano, Reinhold e Magini, che contengono ascensioni rette e oblique per diversi gradi di elevazione del polo (3696, 3697, 3698).

Viene sollevata la questione se esistano errori nel testo (3699, 3700). Si afferma che in una sfera retta, l’intero cerchio può essere considerato in ascensione retta, mentre in una sfera obliqua, è in ascensione obliqua (3702).

Il testo spiega come le parti diverse dell’intero cerchio siano confrontate tra loro, con alcune che sorgono rettamente e altre obliquamente (3703, 3704). Gli archi eclittici che intersecano l’orizzonte con angoli più retti sono considerati in ascensione retta, mentre quelli con angoli più obliqui sono in ascensione obliqua (3705).

Viene descritto un triangolo con angoli specifici, dove l’angolo C tra l’equatore e il cerchio delle declinazioni è retto, l’angolo BAC tra l’equatore e l’eclittica è definito, e AB è l’arco eclittico (3706, 3707).

Il testo spiega come la quantità di ascensione sia correlata all’obliquità degli angoli (3710). L’arco eclittico che sorge con un arco dell’equatore maggiore di sé stesso è in ascensione retta, mentre quello con un arco minore è in ascensione obliqua (3711).

Il testo affronta il problema di come determinare l’ascensione retta di un arco eclittico utilizzando un metodo geometrico (3716). Si fa riferimento all’uso di un triangolo simile a quello utilizzato per calcolare la declinazione (3717).

Il testo presenta una serie di calcoli numerici e formule (3718-3726), che illustrano il metodo pratico per determinare l’ascensione retta di un arco eclittico.

37 Relazioni tra l’Eclittica e l’Ascensione Retta

Il testo analizzato tratta di concetti astronomici complessi, in particolare le relazioni tra l’Eclittica, l’Ascensione Retta e altri elementi del cielo. Il documento si concentra sulla descrizione di regole e comparazioni per comprendere meglio queste relazioni, evidenziando come i punti dell’Eclittica si relazionino con le loro ascensioni rette.

Un passaggio chiave del testo è la definizione di “Declinatio Maxima” (3730) come 3. 31, e il suo complemento GD come 66 (3732). Questo suggerisce un sistema di coordinate per localizzare i punti nel cielo.

Il testo introduce anche concetti come “Processus per angulum sectionis seu declinationem maximam” (3729), che sembra descrivere un metodo per calcolare la declinazione massima. Vengono fornite istruzioni per determinare l’arco dell’Eclittica coascendente (3738) e per investigare l’arco dell’Eclittica con un determinato arco dell’equatore (3739).

Il documento presenta una serie di regole per confrontare l’Ascensione Retta con la declinazione, la descensione e altri elementi del cielo (3747-3762). Ad esempio, afferma che “l’Ascensio recta è aequalis descensioni ejusdem puncti” (3748), il che implica una relazione specifica tra questi due elementi.

Il testo introduce anche la distinzione tra parti del Quadrante che ascendono obliquamente e quelle che ascendono direttamente (3758-3759), suggerendo che l’angolo tra l’Eclittica e l’orizzonte varia a seconda della posizione relativa ai solstizi e agli equinozi.

Infine, il testo discute come i quadranti dell’Eclittica si relazionino con i quadranti dell’equatore (3767) e come l’angolo tra l’Eclittica e l’orizzonte influenzi l’arco dell’Eclittica (3764).

38 Calcoli Geometrici e Astronomici per la Determinazione delle Ascensioni

Il testo presenta una disamina geometrica e matematica per determinare le ascensioni, con particolare attenzione alla loro relazione con l’eclittica, l’orizzonte e il meridiano. Si evidenzia l’importanza di comprendere la relazione tra i punti e le loro distanze dal polo dell’equatore, e come questi elementi influenzino la misurazione degli angoli e la determinazione delle coordinate celesti.

Il testo inizia con la definizione di Horizon Gc (3772) e la sua relazione con il polo dell’eclittica (3773). Si sottolinea come il punto di intersezione tra l’orizzonte e l’eclittica sia determinato in modo obliquo (3774). La frazione delle parti dell’equatore tra l’orizzonte e il meridiano sono quadranti, mentre le parti dell’eclittica, in cui il polo è intersecato, sono quadranti minori o maggiori (3775).

Per comprendere il metodo geometrico, viene introdotto il concetto di “GEBRIArabe” (3777), definito da REGIOMONTANVS come il rapporto tra i seni delle distanze dal polo dell’equatore e degli archi tra le estremità del quadrante. Questo metodo permette di calcolare le ascensioni in modo preciso e sistematico.

Il testo prosegue con la descrizione di un metodo per determinare la posizione di un punto, basato sulla misurazione degli angoli e delle distanze dal polo (3778-3783). Si sottolinea come il punto cercato si trovi a una certa distanza dal polo e dall’equatore, e come questa distanza influenzi la sua posizione rispetto alla sezione dell’eclittica.

La relazione tra i diversi angoli e punti viene ulteriormente chiarita con esempi specifici (3784-3787), che mostrano come le ascensioni possano essere calcolate in modo preciso. Il testo introduce anche la distinzione tra ascensioni rette e oblique (3791), e come queste siano distribuite in diverse costellazioni.

Per comprendere la relazione tra l’eclittica, l’orizzonte e il meridiano, viene introdotto il concetto di “circulus declinationis” (3792-3797). Questo permette di calcolare gli angoli e le distanze tra i diversi punti, e di determinare la loro posizione nel cielo.

Il testo prosegue con la descrizione di un metodo per calcolare l’angolo tra l’eclittica e l’orizzonte (3798-3811), che permette di determinare la posizione di un punto nel cielo. Infine, viene introdotto il concetto di longitudine del luogo sulla Terra (3812) e la sua relazione con l’ascensione retta (3813).

Il testo si conclude con la descrizione di un metodo per calcolare le ascensioni oblique (3814-3816), che permette di determinare la posizione di un punto nel cielo con maggiore precisione.

39 Calcolo delle Ascensioni Oblique e delle Differenze Ascensionali

Il testo presenta un trattato scientifico che si concentra sul calcolo delle ascensioni oblique e delle differenze ascensionali, concetti fondamentali per l’astronomia. Il documento descrive come determinare la posizione degli oggetti celesti e come calcolare la loro ascensione obliqua, un parametro essenziale per la navigazione e l’orientamento astronomico.

Il testo inizia con una definizione di ascensione obliqua, che è calcolata come la differenza tra l’ascensione retta e l’ascensione obliqua di un punto o di un arco dell’eclittica. Come afferma il testo, “Quid est Ascensio recta stellae vel puncti in sphaera, quae est extra Edipticam?” (3820). Questa differenza è cruciale per determinare la posizione di un oggetto nel cielo.

Il testo fornisce istruzioni dettagliate su come calcolare l’ascensione obliqua, che coinvolge l’uso di dati come la declinazione, l’ascensione retta e la differenza ascensionali. “De hac verò plura infra parte doctrinae sphaericae quinta” (3822) indica che ulteriori dettagli saranno forniti in una sezione successiva del trattato.

Il testo introduce anche il concetto di “longitudine”, definita come l’arco dell’equatore terrestre tra il meridiano primario e il meridiano del luogo. “Quid est loci longi/udo?” (3827). Questa misura è essenziale per determinare la posizione di un oggetto rispetto alla Terra.

Il testo descrive anche come calcolare la posizione di un punto sull’orizzonte, utilizzando un triangolo formato dall’orizzonte, dall’equatore e dal cerchio di declinazione del punto proposto. “lO 30 Collocato puncto proposito in Horizonte ortivo, formatur Rectangulum ab Horizonte, aequatore, et circulo declinationis puncti propositi” (3830).

Il testo include anche esempi specifici di calcoli, come il calcolo della declinazione e dell’ascensione obliqua di punti specifici come Gem e Aquar. “Sit ° Gem: ve! ° Aquar: punctum propositum” (3837). Questi esempi forniscono una guida pratica per applicare i concetti teorici descritti nel testo.

Infine, il testo discute le relazioni tra le ascensioni oblique e le differenze ascensionali in diverse parti dell’eclittica, sottolineando l’importanza di questi concetti per la navigazione astronomica. “comparatio Ascensionllm obliqllarllm per diversa Eclipticae pllncta?” (3847).

40 Analisi delle Ascensioni e Discesa Oblique

Il testo presenta un’analisi dettagliata delle ascensioni e discesa oblique, confrontandole con le ascensioni rette e descrivendo le loro variazioni in relazione alla posizione della sfera rispetto all’equatore e all’eclittica.

Il testo inizia con una definizione di ascensione obliqua, ottenuta dalla differenza tra l’ascensione rettilinea e una correzione basata sulla posizione della sfera (3870). Viene stabilita una relazione analogica tra ascensioni e discesa oblique (3871).

Si evidenzia che l’ascensione dell’arco dall’Ariete è uguale alla discesa dell’arco equanime dal principio della Bilancia (3873), e questo principio si applica anche agli archi discreti (3874). Si afferma che non sono necessarie tabelle di discesa, poiché le ascensioni sono sufficienti (3875).

Viene introdotto il concetto di differenza ascensionale e la sua relazione con l’ascensione rettilinea in diverse posizioni della sfera (3877). Si confrontano le ascensioni e le discesa di entrambi gli emisferi (3878).

Si descrive come l’ascensione obliqua varia in relazione all’elevazione dei poli (3880, 3881, 3882). Si confrontano le ascensioni oblique con le rette (3883).

Il testo spiega come le porzioni del semicerchio iniziate dagli equinozi si comportino in modo diverso a seconda della loro posizione (3884, 3885). Si discute il numero di posizioni della sfera rispetto all’equatore e all’eclittica (3886, 3887, 3888, 3889).

Viene esaminata la relazione tra ascensioni oblique e posizioni della sfera rispetto all’equatore e all’eclittica (3890, 3891, 3892, 3893). Si analizza come l’angolo EQO influenzi l’ascensione obliqua (3893).

Il testo descrive l’ordine di nascita e la discesa dei segni attraverso le posizioni della sfera (3894, 3895, 3896, 3897, 3898, 3899, 3900, 3901). Si sottolinea che la descrizione si riferisce alle parti dell’eclittica senza considerare il movimento del Sole (3902, 3903).

Viene spiegato come determinare l’arco dell’eclittica che appare o scompare (3904, 3905, 3906).

41 Calcolo delle Ascensioni e delle Declinações

Il testo presenta un trattato scientifico che si concentra sul calcolo delle ascensioni e delle declinazioni, con particolare attenzione alla loro relazione con le coordinate celesti. Il documento inizia con un’indicazione dell’altitudine del Polo, che è di 80 gradi, e dell’equatore, che è di 10 gradi (3907). Successivamente, si discute della declinazione, che viene determinata come 47.16 gradi (3908).

Un aspetto importante è la comparazione delle medie eclittiche con le loro ascensioni oblique, che è cruciale per comprendere la posizione degli oggetti celesti (3915). Il testo sottolinea che le medie eclittiche che si trovano tra i punti equinoziali sono uguali alle loro ascensioni oblique solo al di fuori del polo (3916).

Vengono inoltre discussi i segmenti delle medie eclittiche principali e le loro ascensioni oblique, che sono importanti per il calcolo preciso delle posizioni celesti (3917, 3918). Il testo evidenzia che nessun arco eclittico minore di un semicerchio può essere uguale alla sua ascensione obliqua (3919).

Il documento fornisce anche istruzioni dettagliate su come calcolare le ascensioni oblique e le declinazioni, utilizzando una serie di formule e tecniche matematiche (3920-3922). Il testo affronta anche l’ambiguità e le contraddizioni che possono sorgere durante il calcolo delle ascensioni oblique, fornendo soluzioni e spiegazioni (3923).

Il testo si concentra sull’esplorazione delle relazioni tra le ascensioni oblique e le ascensioni rette, con particolare attenzione alla loro distribuzione tra gli opposti archi celesti (3925-3929). Vengono inoltre discussi i passaggi e le informazioni peculiari o rilevanti, come i dati, le misure, le definizioni e i termini specifici (3931-3934).

Il documento affronta anche l’angolo in cui l’eclittica interseca l’orizzonte, fornendo un’analisi dettagliata e una spiegazione passo passo (3935-3937). Il testo utilizza un triangolo per illustrare il processo di calcolo e per fornire una comprensione più chiara del concetto (3938-3941).

Il documento fornisce anche informazioni dettagliate sulle relazioni tra le ascensioni oblique e le ascensioni rette, con particolare attenzione alla loro distribuzione tra gli opposti archi celesti (3942-3946). Il testo affronta anche l’ambiguità e le contraddizioni che possono sorgere durante il calcolo delle ascensioni oblique, fornendo soluzioni e spiegazioni (3947-3951).

42 L’Anno Vertente e la Misurazione del Tempo nell’Astronomia

Il testo tratta della misurazione del tempo in astronomia, distinguendo tra anni civili, astronomici, siderali e tropicali (o vertenti). Si evidenzia come l’anno tropicale sia cruciale per comprendere le stagioni e le variazioni climatiche, e come la sua misurazione richieda una conoscenza approfondita della teoria del moto solare.

Il testo inizia a descrivere l’anno civile, definito come un periodo di 365 giorni con un giorno aggiunto ogni quattro anni per compensare la differenza con l’anno astronomico. Questa definizione è stata tramandata e perfezionata nel corso dei secoli, come si evince dalla frase: “Haec enim mensura media est inter annos Astronomicos; haec omnium Gentium saltem tacita temporum annumeratio fuit, haec penes nos inde à Caesaribus observatione continua trita et culta” (3968).

Successivamente, il testo introduce l’anno astronomico, definito come il tempo impiegato dal Sole per completare una rivoluzione attorno alla Terra. “Annus illis est spacium temporis intra quod Sol curriculum suum in COelO videtur absolvere” (3970). Viene poi distinto l’anno siderale, che si basa sul moto apparente del Sole rispetto alle stelle fisse, e l’anno tropicale, che si riferisce al ciclo delle stagioni.

L’anno tropicale è strettamente legato ai punti cardinali dell’eclittica, ovvero i punti in cui l’eclittica interseca l’equatore celeste. “Eae sunt Eclipticae puncta,)n quibus secat ilIam Aequinoctialis aut colurorum alter, vno nomine puncta Cardinalia” (3975). La sua misurazione richiede calcoli complessi e una conoscenza approfondita della teoria del moto solare.

Infine, il testo si concentra sulla misurazione del tempo attraverso le ore e i giorni, distinguendo tra ore equinoziali, che sono una ventiquattresima parte del giorno naturale, e ore artificiali, che si basano su un sistema di misurazione più convenzionale. “Est pars vicesima quarta TO;’:; vUX.&’rj!Ltpou, seu diei noctisque naturalis junctorum” (3999).

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43 La Misurazione del Giorno e della Notte Artificiale

Il testo si concentra sulla definizione e la misurazione del giorno e della notte artificiale, in contrasto con quelli naturali, e sul loro rapporto con la sfera celeste. Viene introdotto un sistema di misurazione basato su cerchi di giorni naturali, paralleli all’equatore, e si discute di come questi cerchi siano utilizzati per determinare la durata relativa del giorno e della notte in diverse parti dell’anno e della Terra.

Il testo inizia definendo il giorno e la notte artificiale come il tempo durante il quale il centro del Sole è visibile sopra l’orizzonte, e come questi siano divisi in due parti, una precedente e una successiva, che si riferiscono a due giorni naturali (f:4178). “Dies Artificialis est temporis spacium, quo Centrum Solis radijs liberis et non refractis, supra Horizontem Rationalem spectari potest, Nox, quamdiu infra, licet magna, et diurriae propemodum aequalis sit lux Crepuscuii in noctis extremis” - (f:4178).

Viene spiegato che il giorno artificiale è più corto del giorno naturale e che la sua durata è proporzionale a quella della notte artificiale (f:4181). “Et tunc, quando scilicet Sol occidere et oriri potest, dies artificialis minor sanè est die naturali, partisque rationem habet, non minus quam socia sua, nox artificialis” - (f:4181).

Il testo introduce un sistema di misurazione basato su cerchi di giorni naturali, paralleli all’equatore, e si discute di come questi cerchi siano utilizzati per determinare la durata relativa del giorno e della notte in diverse parti dell’anno e della Terra (f:4189). “Quos dicis Circulos Dierum Naturalium, et,quot? Parallelos Aequatoris centum octoginta; ex quibus extremi sunt duo Tropici, caeterorum quilibet, per binorum Eclipticae graduum terminos, aequaliter à punctis Tropicis distantes, sunt traducti” - (f:4189).

Il testo descrive come questi cerchi siano utilizzati per misurare la durata del giorno e della notte in diverse parti dell’anno e della Terra (f:4187). “Metimur eam circulis dierum Naturalium, eorumque arcubus; efferimusverò longitudinem cujusque, numero Horarum Aequinoctialium seu mediarum, aut etiam Dierum naturalium” - (f:4187).

Infine, viene discussa la necessità di adattare le misurazioni irregolari a quelle regolari per scopi pratici e di calcolo (f:4211). “nam ars nulla sine certis regulis exerceri potest” - (f:4211).

44 L’Influenza del Sole e delle Stagioni: Un’Analisi del Trattato Scientifico

Il testo esamina la relazione tra il movimento del Sole, la durata del giorno e della notte, e come questi fattori variano a seconda della posizione geografica e delle stagioni. L’analisi si concentra sulla comprensione del ciclo annuale e sulla sua influenza sulla durata del giorno e della notte in diverse latitudini.

Il testo inizia descrivendo come la durata del giorno e della notte sia influenzata dalla posizione del Sole rispetto all’equatore e ai poli. “Est autem et haee altitudo Poli inventa, semper minor vsurpata distantia ejus à Vertice” - (f:4220) indica che l’altezza del polo è sempre inferiore alla distanza percepita dal vertice. Questo concetto è fondamentale per comprendere la variazione della durata del giorno e della notte in diverse latitudini.

Il testo prosegue spiegando come la durata del giorno e della notte sia influenzata dalla posizione geografica. “Quod ab aequatore vsque ad polarem nulla dies careat sua nocte” - (f:4233) afferma che, dall’equatore al polo, nessun giorno è privo della sua notte. Questo concetto è fondamentale per comprendere la variazione della durata del giorno e della notte in diverse latitudini.

Il testo continua a spiegare come la durata del giorno e della notte sia influenzata dalla posizione geografica. “Quod sub polari dies longissima, excrescat in horas vt et Nox longissima” - (f:4236) indica che, al polo, il giorno più lungo può durare 24 ore, così come la notte più lunga. Questo concetto è fondamentale per comprendere la variazione della durata del giorno e della notte in diverse latitudini.

Il testo conclude spiegando come la durata del giorno e della notte sia influenzata dalla posizione geografica. “Quod incrementa dierum vel noctium, sint in aequinoctijs celerrima, in Solstitijstardissima” - (f:4261) indica che l’aumento dei giorni o delle notti è più rapido all’equinozio e più lento ai solstizi. Questo concetto è fondamentale per comprendere la variazione della durata del giorno e della notte in diverse latitudini.

45 La Misurazione del Tempo e le Sue Convenzioni

Il testo analizza le diverse convenzioni e pratiche relative alla misurazione del tempo, esaminando come queste siano state influenzate da fattori geografici, culturali e astronomici. Si evidenzia come la percezione del giorno e della notte sia variata nel corso della storia e come diverse civiltà abbiano sviluppato sistemi di misurazione del tempo unici.

Inizialmente, il giorno iniziava con la luce del sole e terminava quando il suo centro era a 15 minuti sotto l’orizzonte, aggiungendo 16 giorni al periodo in cui il sole poteva essere visto vicino ai poli (f:4266). La rifrazione atmosferica può far sembrare il sole sorgere più velocemente del solito (f:4267). I Batavi, ad esempio, videro il sole 14 giorni prima del solito quando si trovavano all’interno del cerchio polare invernale (f:4268).

Il testo discute anche l’uso di ore equinoziali e temporali, spiegando che queste ultime sono divise in dodicesimi di un giorno o notte artificiale (f:4274). Le ore temporali sono legate al movimento del sole nell’eclittica, con le ore dei giorni più lunghi che sono più lunghe e quelle dei giorni più brevi che sono più brevi (f:4275).

Il testo fa riferimento a come i primi astronomi, che operavano in luoghi non troppo distanti dall’equatore, non percepirono grandi differenze nella lunghezza del giorno e della notte (f:4279). Questo portò all’uso di ore ineguali, che non variavano mai il numero di ore (f:4280). Tuttavia, con l’evidenza di differenze più marcate nella lunghezza del giorno e della notte, in particolare nelle regioni settentrionali, si è preferito un sistema di misurazione del tempo più uniforme (f:4281).

L’invenzione degli orologi meccanici ha contribuito all’adozione di ore uguali, mentre la divisione del giorno e della notte in 12 parti è stata influenzata dall’imitazione della natura, con il riferimento ai dodici mesi dell’anno e ai dodici segni dello Zodiaco (f:4285).

Il testo esplora anche le diverse convenzioni relative all’inizio del giorno, con gli Ebrei che iniziano il giorno al tramonto, mentre i Romani e gli Orientali lo iniziano all’alba (f:4294, f:4297). La misurazione del tempo è stata influenzata anche da fattori culturali e religiosi, come l’imitazione della settimana biblica e la celebrazione della resurrezione di Cristo (f:4299, f:4300).

46 La Distribuzione del Tempo e la Misurazione del Crepuscolo

Il testo esamina la complessa distribuzione del tempo e la misurazione del crepuscolo, basandosi su un sistema planetario e un’organizzazione del giorno in ore. Inizialmente, il giorno era suddiviso in dodici ore diurne e dodici notturne, con i pianeti assegnati a specifiche ore (4310). Il sistema di denominazione dei giorni era legato alla sequenza dei pianeti, con il Sole che segnava l’inizio del giorno e Saturno che concludeva la giornata (4311). Questo sistema, tuttavia, presentava delle incongruenze, poiché le ore notturne erano più brevi di quelle diurne (4314). Per risolvere questo problema, si propone una distribuzione più equa delle ore, che tenesse conto delle variazioni stagionali e della posizione del Sole (4317).

Successivamente, il testo affronta la misurazione del crepuscolo, che dipende dall’altitudine del polo, dalla declinazione del Sole e dalla profondità del Sole rispetto all’orizzonte (4321). Vengono inoltre analizzate le variazioni del crepuscolo in diverse località e stagioni, evidenziando come la durata del crepuscolo sia influenzata dall’altitudine del polo e dalla posizione del Sole (4334). Il testo conclude con una discussione sui climi, che sono definiti come zone della Terra distinte in base alla durata del giorno e della notte (4362). La denominazione dei climi deriva dal termine greco che significa “inclinazione”, riferendosi alla posizione dei poli rispetto all’orizzonte (4360).

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47 La Misurazione dell’Altezza del Polo e le Stagioni dell’Anno

Il testo presenta una discussione sulla misurazione dell’altezza del polo e sulla determinazione delle stagioni dell’anno, integrata da osservazioni astronomiche e calcoli geometrici. L’autore, attraverso un’analisi dettagliata, cerca di stabilire la relazione tra l’altezza del polo, la durata del giorno e la temperatura delle diverse zone geografiche.

Si parte dalla considerazione che l’altezza del polo può essere determinata attraverso metodi specifici, e che la sua conoscenza è fondamentale per comprendere il clima e la durata del giorno in diverse regioni. “Est autem et haee altitudo Poli inventa, semper minor vsurpata distantia ejus à Vertice” - (fr:3233). L’autore sottolinea l’importanza di considerare la differenza ascensionale e la longitudine del giorno per determinare il clima. “Quaerenda est ex superioribus doctrinis differen’tia Ascensionalis, Sole in JI!” - (fr:4410).

Il testo prosegue con una descrizione delle stagioni dell’anno, identificandole come primavera, estate, autunno e inverno. “Quatuor; Ver, Aestas, Autumnus, Hyems” - (fr:4421). L’autore fa riferimento a diverse fonti e tradizioni per spiegare l’origine dei nomi delle stagioni, evidenziando le connessioni tra le parole in diverse lingue e la loro relazione con i fenomeni naturali. “Aestas Graecis &ÉpOC; vtraque voce ab aestu dicta est, quod illa pars Anni ferveat” - (fr:4424).

Viene poi discussa la relazione tra la durata del giorno e la temperatura, con l’autore che riconosce che i giorni più lunghi nelle zone fredde non implicano necessariamente temperature più elevate. “Etsi haec est inter causas, non est tamen plenaria et genuina causa” - (fr:4436). La causa principale del calore e del freddo è attribuita alla posizione del sole rispetto al vertice, che determina la variazione dell’altezza del sole a mezzogiorno. “Appropinquatio Solis ad vertice m, temporibus meridianis, est causa aestatis, et recessus ejus à vertice in horis meridianis, quando omnium proximus esse potest Vertici, est causa hyernis” - (fr:4441).

Infine, viene spiegata l’obliquità dell’eclittica come causa della variazione dell’altezza del sole e delle stagioni. “Nam ejus semicirculus ab aequatore vergit versus septentrionem 23 s. gradibus” - (fr:4443).

48 La Misurazione del Tempo e delle Stagioni nelle Zone Climatiche

Il testo analizzato si concentra sulla definizione e la misurazione del tempo, in particolare delle stagioni (primavera, estate, autunno, inverno) e dei solstizi e equinozi, e sulla loro relazione con le diverse zone climatiche della Terra. L’autore, attraverso un’analisi dettagliata, cerca di comprendere come le variazioni nell’altezza del sole e la sua declinazione influenzino le temperature e la durata del giorno e della notte in diverse regioni del globo.

Il testo inizia con una riflessione sulla definizione delle stagioni, distinguendo tra la primavera, l’estate, l’autunno e l’inverno, e definendo i periodi corrispondenti in base alla posizione del sole rispetto all’equatore (fr:4450). Viene poi introdotta la distinzione tra solstizio e equinozio, spiegando che il solstizio indica il momento in cui il sole raggiunge la sua massima declinazione rispetto all’equatore, mentre l’equinozio indica il momento in cui il sole si trova direttamente sopra l’equatore (fr:4452).

L’autore approfondisce la discussione sulle stagioni, analizzando come la loro durata e le loro caratteristiche variano a seconda della posizione geografica, in particolare in relazione alle zone climatiche (fr:4471). La zona torrida, ad esempio, è caratterizzata da un’altezza solare elevata e da temperature elevate, mentre la zona polare è caratterizzata da un’altezza solare bassa e da temperature fredde (fr:4472).

Il testo si concentra poi sull’analisi delle cause che determinano le stagioni, evidenziando come l’altezza del sole e la sua declinazione siano fattori chiave (fr:4474). L’autore spiega come la zona torrida, a causa della sua posizione geografica, sperimenti due estati e due inverni, mentre le altre zone sperimentano una sola estate e un solo inverno (fr:4482).

Infine, il testo conclude con una riflessione sulla complessità della misurazione del tempo e delle stagioni, sottolineando come le variazioni geografiche e climatiche influenzino la percezione del tempo e delle stagioni (fr:4486).

49 L’influenza del Sole sulle Zone Climatiche

Il testo descrive come il Sole influisce sulle temperature e sulla durata del giorno e della notte nelle diverse zone climatiche della Terra, dal Polo all’Equatore. Si evidenzia come l’esperienza del freddo e del caldo vari a seconda della posizione geografica, con un’enfasi particolare sulle zone polari e tropicali.

Il testo inizia descrivendo come il raffreddamento sia più intenso nelle zone vicine all’Equatore, dove il Sole si trova direttamente sopra la testa durante il solstizio estivo (fr:4493). Questo è dovuto al fatto che il Sole emette i suoi raggi direttamente dalla verticale, senza alcuna attenuazione (fr:4494). Si sottolinea che, in particolare sotto il Tropico del Cancro, queste condizioni sono più intense rispetto al Tropico del Capricorno (fr:4495).

Il testo prosegue spiegando come, man mano che ci si allontana dai Tropici, il Sole si discosta sempre più dalla verticale durante il solstizio, portando a estati più fresche e inverni più freddi (fr:4497). Si afferma che le zone temperate sperimentano una combinazione di estati e inverni, con una variazione che dipende dalla loro posizione rispetto ai Tropici (fr:4498).

Nelle zone polari, il testo descrive come il freddo invernale sia intenso, con il Sole che non sorge affatto per un giorno naturale (fr:4499). Tuttavia, durante l’estate, il Sole rimane sopra l’orizzonte per 24 ore, ma la sua altezza è insufficiente per sciogliere completamente neve e ghiaccio (fr:4500). Si evidenzia che, come nelle zone torride, il calore estivo è meno intenso nelle zone polari (fr:4501).

Il testo continua a descrivere come, tra il Polo e il Circolo Polare, l’inverno sia quasi continuo, mentre l’estate è assente, a meno che non si consideri la fusione del ghiaccio come un’estate (fr:4502). Si sottolinea che, man mano che ci si avvicina al Polo, il Sole è più basso sull’orizzonte durante le ore diurne del solstizio, ma anche più alto durante le notti polari (fr:4502).

Il testo prosegue con una descrizione dettagliata delle ombre e delle figure geometriche che si formano nelle diverse zone climatiche, evidenziando come la loro forma e direzione dipendano dalla posizione del Sole rispetto all’orizzonte (fr:4513-4533). Si conclude con una nota sulle ombre retrograde, che si verificano nelle zone tropicali quando l’inclinazione del Polo è maggiore dell’inclinazione del solstizio (fr:4535).

50 L’Inclinazione dell’Asse Terrestre e le Zone Climatiche

Il testo esplora le implicazioni dell’inclinazione dell’asse terrestre rispetto al piano dell’eclittica, analizzando come questa inclinazione influenzi la distribuzione delle zone climatiche e le condizioni ambientali sulla Terra. L’autore considera diversi scenari ipotetici, come un asse terrestre parallelo all’eclittica o completamente inclinato, per comprendere meglio l’impatto di questa inclinazione sulla vita e sull’ambiente.

Il testo inizia con una domanda retorica sulla possibile utilità di questa conoscenza (“Estne etiam penes nos aliqua cognitionis hujus exoticae vtilitas?” - (fr:4537)). Successivamente, si discute della costruzione di mappe climatiche basate su diverse zone (“Conducit ad constructionem sciatericorum ex varijs planis compositorum” - (fr:4538)). L’autore sottolinea come la varietà delle temperature e delle stagioni dipenda dall’inclinazione dell’asse terrestre (“De causis numeri et latitudinis Zonarum Vt intelligam, tantam varietatem Temperierum anni, dierumque et noctium” - (fr:4539)).

Si ipotizza cosa accadrebbe se l’asse terrestre non fosse inclinato, evidenziando che in questo scenario, il Sole apparirebbe sempre nella stessa posizione nel cielo, senza distinzione tra stagioni o zone climatiche (“Si axis ille rectis angulis insisteret plano Eclipticae, Terraque sic circa iUum rotaretur vt nunc” - (fr:4540)). Si descrive un mondo senza distinzione tra giorno e notte, né tra estate e inverno (“Tunc Sol quidem annuo spacio sub fixis stellis circumire et in dies singulos oriri et occidere videretur” - (fr:4540)).

Il testo continua ad analizzare scenari in cui l’inclinazione dell’asse terrestre è diversa, come un asse completamente inclinato o parallelo al piano dell’eclittica (“Quid futurum fuerit, recto inclinationis angulo posito, dictum est initio” - (fr:4551)). Si esplorano le conseguenze di queste diverse inclinazioni sulla distribuzione delle zone climatiche e sulle condizioni ambientali, come la durata del giorno e della notte, e la temperatura (“Cum enim Sol calorem habeat, Terra frigus” - (fr:4573)).

L’autore conclude che l’inclinazione dell’asse terrestre è stata scelta dal creatore per garantire una varietà di condizioni climatiche e per distribuire il calore e il freddo in modo appropriato (“At placuit conditori, distinguere vt lucem à tenebris” - (fr:4577)). Si suggerisce che l’inclinazione dell’asse terrestre sia stata scelta per garantire una varietà di condizioni climatiche e per distribuire il calore e il freddo in modo appropriato (“Tertiò cùm ve! oportuisse esse aliquam varietatem et vicissitudinem” - (fr:4572)).

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51 Determinazione della Longitudine e Latitudine Stellare

Il testo descrive metodi per determinare la longitudine e la latitudine di una stella, sia attraverso l’uso di uno strumento sferico (armilla) che attraverso calcoli matematici. Il testo si concentra sulla misurazione della latitudine stellare, definita come l’angolo tra la stella e l’eclittica, e sulla sua relazione con la longitudine e l’ascensione retta.

Il metodo principale prevede l’uso di uno strumento sferico, come l’armilla, per misurare la latitudine stellare rispetto al piano dell’eclittica. Questo strumento deve essere accuratamente calibrato e allineato con il polo della sfera e il meridiano del luogo. La procedura prevede l’applicazione di un cerchio di latitudine sulla posizione del Sole o della stella, e la rotazione di un diottro fino a quando la linea di visione passa attraverso il centro della sfera, consentendo di misurare la latitudine.

In alternativa, è possibile utilizzare un metodo di calcolo, che richiede la conoscenza della distanza della stella dal Sole o da un’altra stella fissa, nonché la sua ascensione retta e declinazione. Questo metodo prevede la costruzione di un triangolo con il polo della sfera e le due stelle, e l’utilizzo delle loro declinazioni e distanze per calcolare l’angolo al polo, che corrisponde alla differenza delle ascensioni rette.

Il testo fornisce anche istruzioni dettagliate per calcolare la differenza delle ascensioni rette utilizzando i seni delle declinazioni e la distanza tra le stelle. Questo metodo prevede la formazione di un triangolo con il polo della sfera e le due stelle, e l’utilizzo delle loro declinazioni e distanze per calcolare l’angolo al polo, che corrisponde alla differenza delle ascensioni rette.

Infine, il testo fornisce esempi di calcoli per determinare la longitudine e la latitudine stellare, utilizzando sia l’armilla che il metodo di calcolo. Questi esempi illustrano come applicare i principi teorici descritti in precedenza per ottenere risultati pratici. “Est arcus Eclipticae numeratus in consequentiam signorum et interceptus inter Aequinoctialem et semicirculum latitudinis, qui per stellam ducitur” - (fr:4677) “Quid .est latitlldo stellae?” - (fr:4678) “Arcus circuli latitudinis interceptus inter Eclipticam et stellam; ostendit enim, quantum stella recesserit ab Ecliptica ad latera Mundi, via brevissima” - (fr:4679) “Longitudo et Ascensio recta incipiunt ab eodem principio; sed longitudo in Ecliptica censetur, Ascensio ifl aequatore: illa circulo latitudinis, haec circulo declinationis terminatur: quorum ille per polos Eclipticae, hic per polos aequatoris ducitur” - (fr:4681) “LIBER TERTIVS / PARS QVINTA Qllomodo inqlliri/llr alicNjlls jixae longi/lido e/ Iati/lido?” - (fr:4682) “Vel enim vtimur instrumento sphaerae armillaris, vel calculo” - (fr:4684) “Deinde opus est, vt sphaera erigatur secundum altitudinem poli et lineam Meridianam loei exactè habeat, habeatque duos latitudinum eirculos mobiles, dioptris mobilibus sic instructos, vt lineae visivae per dioptras directae, sint paralle!ae eductis ex centro sphaerae” - (fr:4686) “Tunc igitur ejus longitudo per eirculum latitudinis monstratur in Ecliptica, latitudo per dioptram in eirculo latitudinis” - (fr:4689) “Sin autem tali sphaera caremus, aut vti non possumus: tunc alio instru mento idoneo capitur distantia propositi sideris à Sole ve} à fixa alia, cujus sit 20 cognita Ascensio recta et declinatio” - (fr:4691) “Ex bis igitur datis prius inquirenda est Ascensionum rectarum differentia, et pér eam Ascensio recta stellae, ex qua postea habetur etiam longitudo et latitudo” - (fr:4692) “Formatur Triangulum PID inter P polum sphaerae et duas stellas I D; notorum trium laterum, vnum ID est distantia, duo reliqua PI. PD. sunt com147 plementa declinationum le. DL. Septentrionalium” - (fr:4694) “Tunc igitur ejus longitudo per eirculum latitudinis monstratur in Ecliptica, latitudo per dioptram in eirculo latitudinis” - (fr:4689) “Est divisor Sit distantia stellarum 41 Complementi 49 subtrahe à superiori Quotiens est sinus versus 34684 Ergo sinus 65316 dat CompI: 4°.47 Differentiae Asc: RR” - (fr:4717) “Dimidium sup: dividat Z3010 6634z 199oz63 -– ,- 3 1°74 z6537’4 -— 4537 39 816 -– 556 20 53 1,8 ~I z64 sinus J49 sinus 96126 17365 Sub: Residuum 78761 Dimidium 39381 Est divisor” - (fr:4720) “Sit distantia stellarum 130 Excessus 50 Sin altera declinationumseptentrionalis, altera Australis?” - (fr:4721)

52 Calcoli per la Determinazione della Latitudine e della Longitudine Stellare

Questo testo tratta di un metodo per determinare la latitudine e la longitudine di una stella rispetto all’eclittica, utilizzando angoli e calcoli trigonometrici. Il testo fornisce istruzioni dettagliate su come eseguire questi calcoli, citando diverse formule e riferimenti numerici per facilitare la comprensione del processo.

Il testo inizia descrivendo la “mediatio coeli”, definita come “l’arco dell’eclittica tra il principio dell’Ariete e il cerchio di declinazione per la stella” (fr:4739). Successivamente, spiega come determinare la longitudine e la latitudine di una stella, utilizzando la sua ascensione retta e declinazione (fr:4740). Si sottolinea l’importanza dell’angolo tra l’eclittica e il meridiano (fr:4741).

Per trovare la longitudine e la latitudine, il testo fornisce una serie di passaggi e formule, che coinvolgono l’uso di complementi di angoli, seni e tangenti (fr:4748, fr:4750, fr:4753). Si fa riferimento a tabelle e calcoli per determinare i punti dell’eclittica con la stessa ascensione retta (fr:4744) e per calcolare la declinazione (fr:4745).

Il testo include anche un metodo alternativo che non utilizza l’angolo dell’eclittica, come suggerito da Tycho Brahe (fr:4756). Questo metodo, tuttavia, è descritto come più lungo e difficile (fr:4756).

Infine, il testo fornisce esempi e schemi per illustrare i passaggi e le formule, con riferimenti numerici per facilitare la comprensione (fr:4757, fr:4758).

53 Calcoli per la Determinazione della Longitudine Stellare

Il testo presenta un metodo per determinare la longitudine di una stella, basato su calcoli trigonometrici che coinvolgono la latitudine, la declinazione, l’ascensione retta e la distanza dalla stella. Il processo prevede l’uso di complementi di angoli e la considerazione di possibili errori o lapsus nel calcolo, suggerendo di adattare gli schemi a ciascun caso specifico (fr:4788).

Un aspetto peculiare è l’uso di citazioni numeriche per fare riferimento a specifiche frasi del testo, come evidenziato nell’esempio fornito. Questo permette di tracciare il processo di estrazione del significato e di chiarire il contesto delle affermazioni.

Il testo include anche dati e definizioni specifiche, come l’angolo tra il circolo di declinazione e i solstizi (fr:4775) e la latitudo della stella (fr:4799). Inoltre, vengono forniti esempi di calcoli, come la determinazione della longitudine di una stella rispetto al principio del Cancro (fr:4827).

Il testo sottolinea anche l’importanza di considerare le diverse declinazioni, sia settentrionali che meridionali (fr:4789), e di adattare i calcoli di conseguenza. Viene inoltre menzionata l’importanza di considerare la distanza dalla stella e di utilizzare complementi di angoli per determinare la longitudine (fr:4841).

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54 Calcoli Astronomici e Distanze Geografiche

Il testo presenta una serie di calcoli astronomici e determinazioni di distanze geografiche, probabilmente derivanti da un trattato scientifico. Si evidenzia l’uso di strumenti e metodi di misurazione dell’epoca, con riferimenti a latitudini, angoli, e distanze in miglia.

Un elemento peculiare è l’uso di termini e simboli specifici, come “Sinus” (seno), “Complm.” (complemento), e “vsurpata distantia” (distanza usurpata), che richiedono una conoscenza approfondita dell’astronomia del tempo. La frase “Est distantia locorum Milliaribus pro gradu, conflantur Arcus Complm.” - (fr:6004) indica l’uso di miglia come unità di misura per gradi, e l’applicazione di archi complementari per determinare le distanze.

Il testo include anche calcoli che coinvolgono latitudini diverse, come si evince dalla frase “Vt si quaeratur, quantum sit Milliarium à Promontorio Bonae spei in extremo angulo Africae Meridionali, cujus lat.” - (fr:6004). Questo suggerisce che il trattato mirava a fornire una mappa accurata del mondo, basata su osservazioni astronomiche e misurazioni geografiche.

Un’ambiguità potrebbe derivare dall’uso di simboli e abbreviazioni non completamente spiegati, che potrebbero rendere difficile la comprensione per i lettori moderni. Tuttavia, il testo fornisce un’istantanea preziosa delle conoscenze scientifiche e dei metodi di calcolo dell’epoca.

55 La Pubblicazione del Quarto Libro: Un’Analisi del Contesto e del Significato

Il testo in esame presenta una giustificazione per la pubblicazione di un quarto libro, che si discosta dalle convenzioni e dalle aspettative del pubblico scientifico dell’epoca. L’autore, dopo un periodo di riflessione e ritardo, decide di procedere con la pubblicazione nonostante le difficoltà e le incertezze, motivando la sua scelta con la necessità di diffondere una conoscenza più ampia e innovativa.

L’autore inizia spiegando che il libro è stato concepito come un’opera che integra sia la fisica celeste che l’astronomia, con l’obiettivo di semplificare e rendere accessibile la comprensione di concetti complessi. “Qui liber, cùm in pauca multiplicatus esset exemplaria, doctrinamque de causis coelestium inter spineta numerorum et reliqui apparatus Astronomici ve1ut abscondisset” - (fr:6026). Questo approccio, tuttavia, si è rivelato più impegnativo del previsto, e l’autore ha dovuto affrontare diverse difficoltà, tra cui la resistenza di alcuni studiosi e le incertezze editoriali. “Factum id à me ante multos annos: sed dum editioni variae intercedunt morae: non refectus 10 tantùm libellus ipse fuit aliquoties, et ni fallor, qua dabatur, perfectus: sed ipsum etiam editionis consilium cepit labefactari” - (fr:6027).

L’autore sottolinea che il quarto libro si distingue dagli altri per il suo contenuto innovativo e la sua capacità di affrontare temi complessi e controversi. “Cogitabam igitur, si hanc partem non concoquerent lectores, quae tamen in nulla Epitoma astronomica deest: quantò igitur insolentior illis futurus sit libel1us iste Quartus, qui tam ~20 multa de o Imnicoelorum Natura nova et inopinata ventilat” - (fr:6030). Questa scelta, tuttavia, comporta anche il rischio di suscitare critiche e opposizioni, poiché alcuni studiosi potrebbero considerare il libro come troppo audace o deviante dalle convenzioni accademiche. “Ex adverso reputabam, hanc ipsam esse materiam, cujus amplificandae, inque publicum incuJcandae causa, 20 scribendi libelli authores mihi facti sint amici” - (fr:6031).

L’autore spiega che la decisione di pubblicare il libro è stata motivata dalla necessità di diffondere una conoscenza più ampia e innovativa, anche se ciò comportava il rischio di suscitare critiche e opposizioni. “Tandem disceptationem istam diremit necessitas, vtinamnuspiam minus importuna: quae quod fieri aliter non potuit, quasi consilio susceptum videri fecit” - (fr:6032). L’autore riconosce che la pubblicazione del libro è stata resa possibile grazie al sostegno di amici e patroni, ma sottolinea anche che la sua decisione è stata guidata dalla sua convinzione che la conoscenza debba essere condivisa e diffusa. “Fervebat praelum, surgebat opus doctrinae t Theoricae; curatore ejus 1egitimo, quem inpraeambulo doctrinae Sphaericae tetigi, antiquum obtinente, dormitante, an animam forsan agente” - (fr:6033).

Infine, l’autore esprime la sua speranza che il libro sia accolto con favore dal pubblico e che contribuisca a promuovere una comprensione più ampia e innovativa del mondo. “Habes Lector benevole, rationes editionis, quas spero tibi satisfacturas” - (fr:6036).

56 L’Influenza di Aristotele e la Ricerca della Verità

Il testo presenta una riflessione sulla natura mutevole del cielo e sull’importanza di conciliare la filosofia aristotelica con la dottrina cristiana. L’autore, rivolgendosi a un destinatario di alto rango, sottolinea la necessità di bilanciare la ricerca del sapere con la prudenza e la moderazione, evitando eccessi e controversie.

L’autore esprime la sua opinione sulla possibilità di conciliare la filosofia aristotelica con la dottrina cristiana, sostenendo che anche le parti manifestamente false delle opere di Aristotele, come quelle riguardanti il moto dei corpi celesti e l’eternità del cielo, possono essere utili per comprendere meglio la verità cristiana. “Est autem et haee altitudo Poli inventa, semper minor vsurpata distantia ejus à Vertice” - (fr:3233).

Si evidenzia l’importanza di non scoraggiare l’indagine filosofica, anche se essa può portare a conclusioni difficili o controverse. “Non igitur si subtilia nonnulla et captu difficilia proponi non debent incipientibus, aut si non praeferenda receptis et necessariis, illa proptereà neque scribi, neque privatim legi debent” - (fr:6078).

Il testo sottolinea la necessità di proteggere gli accademici e i filosofi da critiche ingiuste e attacchi personali, promuovendo un ambiente di ricerca e discussione aperto e tollerante. “ita vicissim et de Principe sapientissimo mihi haud facilè persuaderi sino; hoc illum petiturum, vt omnes publicè privatimque maneant intra hos Academieae Philosophiae limites” - (fr:6080).

L’autore esorta a considerare il punto di vista di Aristotele, riconoscendo che anche le sue teorie possono essere utili per comprendere la natura del mondo e il ruolo dell’uomo in esso. “Vtamur igitur potiùs ipsius testimonio; qui non vndiquaque sibi similis, in Metaphysicis quidem” - (fr:6084).

Si discute della natura del movimento dei corpi celesti, sottolineando come Aristotele abbia attribuito loro un moto circolare e una forza intrinseca. “motum coelestibus cireularem tribuit, propter seipsum, moveri ipsa tradens vi moveantur” - (fr:6085).

Il testo esamina il concetto di fine ultimo della natura, sostenendo che anche i corpi celesti devono tendere a un fine ultimo, sebbene questo possa essere raggiunto attraverso mezzi diversi. “Vult enim, quae finem summum natura sua consequi nequeunt omnimodè” - (fr:6092).

L’autore esprime la sua preferenza per un lettore e critico che possa comprendere la profondità del suo pensiero e la sua ricerca della verità. “Hunc igitur ARISTOTELEMego mihi lectorem et t censorem opto” - (fr:6098).

Infine, il testo invita alla tolleranza e alla comprensione verso coloro che cercano la verità, anche se le loro conclusioni possono essere diverse dalle nostre. “Quàm graviter sunt increpiti à primis Christianis, Astronomi omnes?” - (fr:6108).

57 L’importanza del Sole e del Mondo nel Sistema Cosmico

Il testo analizzato presenta una riflessione sulla struttura e il significato del cosmo, con particolare attenzione al ruolo del Sole e delle sue relazioni con gli altri elementi. L’autore, attraverso un’analisi dettagliata, cerca di conciliare le osservazioni empiriche con le teorie filosofiche, evidenziando come il Sole sia il fulcro del sistema cosmico, fonte di luce, calore e movimento.

L’autore inizia a delineare i principi fondamentali della sua teoria, come evidenziato nella frase: “Ego verò etiam privati m à me Novationis vitium idoneis removeo documentis” - (fr:6116) [Ho anche privato di me la colpa della Novità con documenti idonei]. Questo indica un approccio rigoroso e documentato alla ricerca scientifica.

Il testo si concentra sull’importanza del Sole come centro del sistema cosmico, paragonandolo a un occhio che illumina e guida l’intero universo. “Solem in centro sphaerae fixarum, (ve! quasi) collocatum esse, immobilem loco” - (fr:6150) [Il Sole è collocato al centro della sfera fissa, (o quasi) immobile nel luogo]. Questa affermazione sottolinea l’importanza del Sole come punto di riferimento per l’intero sistema.

L’autore sottolinea come il Sole sia il motore del movimento planetario, con le sue proprietà di luce, calore e armonia. “Sol igitur per omnes dictas affeetiones mundi, vicem sustinet efficientis, fixarum regio, vicem formantis, continenti s, et terminantis” - (fr:6194) [Il Sole, attraverso tutte le affezioni del mondo, sostiene il ruolo dell’efficiente, la regione fissa, il ruolo di formante, contenente e terminante]. Questa frase evidenzia come il Sole sia un elemento fondamentale per la creazione e il mantenimento dell’ordine cosmico.

Il testo si conclude con una riflessione sull’importanza di conciliare le osservazioni empiriche con le teorie filosofiche, sottolineando come la conoscenza del cosmo possa portare alla comprensione della natura umana e del suo posto nell’universo. “Quod si non creaturarum tantum terrestrium, sed etiam totius aurae aethereae per vniversam mundi amplitudinem, est aliqua facultas vegetans, cujus conjecturam praebent nobis, cùm manifesta Solis energia calefaciendi, tum contem plationes physicae de Cometarum ortu” - (fr:6195) [Se non solo delle creature terrestri, ma di tutta l’aura eterea attraverso l’intera ampiezza del mondo, c’è una qualche facoltà vegetativa, di cui ci danno un’ipotesi, quando l’energia manifesta del Sole riscalda, e le contemplazioni fisiche della nascita delle comete].

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58 La Geometria dei Solidi: Un’Esplorazione delle Proporzioni e delle Trasformazioni

Il testo presenta un’analisi geometrica dettagliata dei solidi, focalizzandosi sulla loro generazione, trasformazione e relazione reciproca. L’autore esplora come i solidi derivino da processi di generazione, sezionamento e composizione, evidenziando le relazioni tra le figure geometriche e le loro proprietà.

Inizia definendo il cubo come figura primaria, sottolineando la sua importanza come punto di riferimento per le altre figure. “Est autem et haee altitudo Poli inventa, semper minor vsurpata distantia ejus à Vertice” - (fr:3233) [È stata trovata anche questa altezza del Polo, sempre minore rispetto alla distanza assunta dal Vertice.] Questo concetto è legato alla relazione tra il cubo e altre figure, come il tetraedro e il dodecaedro, che sono derivati da processi di sezionamento e composizione. “In Cubo spectatur Identitas, in reliquis duabus IO Diversitas” - (fr:6357) [Nel cubo si osserva l’identità, nelle altre due la diversità.]

Il testo descrive come il cubo sia la figura “prima genita”, mentre il tetraedro è derivato da un processo di sezionamento e il dodecaedro da un processo di composizione. “Cubus enim est I res Ipsa, Tetraedron est minus 4ft Cubo, Dodecaedron plus cubo” - (fr:6359) [Il cubo è una cosa, il tetraedro è meno del cubo, il dodecaedro è più del cubo.]

L’autore esplora anche la relazione tra le figure e le loro proprietà, come la loro capacità di generare altre figure. “Rectae quantitates ortum habent mente conspicuum: sphaericum, vt supra 20 dictum, quendam gerit aeternitatis, seu generationis aeternae characterem” - (fr:6361) [Le quantità rette hanno origine in una mente contemplativa: la sferica, come detto sopra, porta un certo carattere di eternità, o di generazione eterna.]

Il testo continua a descrivere come le figure geometriche siano generate da processi di flusso e trasformazione, come la generazione di linee da punti, superfici da linee e corpi da superfici. “Ex fluxu igitur puncti ad punctum oritur linea, ex fluxu lineae laterali superficies, ex fluxu superficiei laterali corpus” - (fr:6363) [Dal flusso di un punto a un punto nasce una linea, dal flusso di una linea laterale una superficie, dal flusso di una superficie laterale un corpo.]

Infine, il testo introduce il concetto di figure secondarie, che sono generate dalla diminuzione delle figure primarie. “Non est autem sectio (earum LIBER QVAR TVS / PARS PRIMA quidem, quae novam figuram planam designant) aequabilior, V’e!simplicior, quam si quatuor cubi angulos praecidas radicitus” - (fr:6371) [La sezione (di quelle che designano una nuova figura piana) non è più equabile, né più semplice, di quanto se si radicasse quattro angoli del cubo.] Queste figure secondarie sono considerate come “viscera” delle figure primarie, e sono generate da processi di diminuzione e trasformazione. “Nam cadit de cubo, quicquid exterius apparet, relinquuntur de eo sola centra velut vmbilici quidam planorum” - (fr:6390) [Perché di un cubo, ciò che appare all’esterno cade, e di esso rimangono solo 6 centri come certi ombelichi di 6 piani.]

59 Struttura e Proporzioni delle Figure Celesti

Il testo descrive un sistema cosmologico basato su figure geometriche regolari, associando a ciascuna figura una sfera circoscritta e una inscritta. Queste figure, tra cui il cubo, il tetraedro, il dodecaedro e l’icosaedro, sono considerate come rappresentazioni dell’immagine divina e influenzano le proporzioni delle orbite planetarie.

(6402) - Sicut enim prius cubo erat inscriptum Octaedron, Dodecaedro Icosaedron, sic nunc vicissim Octaedro inscriptus fingitur cubus, Icosaedro Dodecaedron. - [Come in precedenza il cubo era inscritto con l’ottaedro, il dodecaedro e l’icosaedro, ora, viceversa, l’ottaedro è inscritto nel cubo, l’icosaedro nel dodecaedro.]

Le figure primarie sono quelle che si chiudono con piani unici, come triangoli e quadrati, mentre le figure secondarie variano in un o altro modo. (6408) - Caeterae figurae vari1ant vel in vno ve! in altero. - [Le altre figure variano o in un modo o nell’altro.]

Il testo introduce una distinzione tra figure “perfette” e figure “semiprffette”, con le prime che imitano la sfera e le seconde che presentano proporzioni più complesse. (6419) - Quare pulche”imas facis et perfectissimas illas quinque? - [Perché consideri le cinque figure come le più belle e perfette?]

Le proporzioni delle sfere circoscritte e inscritte influenzano le proporzioni delle orbite planetarie, con intervalli specifici associati a ciascuna figura. (6434) - Figura quaelibet intelligitur habere duas sphaeras, vnam circumscriptam sibi, et planorum suorum centra tangente m, adeò vt primus figurae conspectus I 468 veluti invitet architectum aliquem ad circumscribendas et inscribendas sphaeras: qualis igitur est proportio exterioris sphaerae ad interiorem, talis etiam est facta proportio sphaerae planetae superioris ad proximè inferiorem, inter quas quidem est illud intervallum. - [Ogni figura è considerata avere due sfere, una circoscritta e una inscritta, e la proporzione tra la sfera esterna e quella interna determina la proporzione tra le orbite planetarie.]

Il testo fornisce dati specifici sulle proporzioni tra i diametri delle sfere circoscritte e inscritte per diverse figure, come il cubo, il tetraedro, il dodecaedro e l’icosaedro. (6436) - Semidiameter circumscripti sit erit inscripti proportio ista. 20 In Cubo Tetraedro Dodecaedro Icosaedro t Octaedro 57735 33333 794 6 5 Potestate tertia pars radij circumscripti. - [Se il semidiametro della sfera circoscritta è 100000, la proporzione della sfera inscritta sarà questa. In cubo, tetraedro, dodecaedro, icosaedro e ottaedro, i valori saranno 57735, 33333, 794, 6 e 5, rispettivamente, come terzo della potenza del raggio circoscritto.]

Il testo conclude sottolineando che le proporzioni delle figure regolari sono influenzate dalle armonie musicali e che la discrepanza tra le figure e le proporzioni planetarie è minima. (6472) - Quia mundi mobilis archetypus constat non tantum ex quinque figuris regularibus, quibus curricula planetarum, et cursorum numerus, definirentur; sed etiam ex proportionibus Harmonicis, quibus cursus ipsi ad quandam veluti Musicae coelestis seu concentus Harmonici sex vocum Ideam attemperandi fuerunt. - [L’archetipo del mondo mobile non consiste solo nelle cinque figure regolari, ma anche nelle proporzioni armoniche che influenzano i movimenti planetari.]

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60 La Misurazione del Mondo: Proporzioni e Distanze

Il testo esplora il tentativo di determinare le dimensioni e le distanze dei corpi celesti, in particolare il Sole, la Terra e la Luna, attraverso un sistema di proporzioni e misurazioni. L’autore, basandosi su principi armonici e osservazioni astronomiche, cerca di stabilire un sistema di riferimento in cui la Terra, come dimora dell’osservatore, svolge un ruolo centrale nella misurazione degli altri corpi celesti.

Il testo inizia con una serie di riferimenti a opere precedenti (fr:6523-6526) e introduce l’idea di una divisione del cerchio, simile a quella di un monochordo, per misurare le distanze e le proporzioni (fr:6527-6531). L’autore stabilisce che il diametro del Sole dovrebbe occupare una semigradata, e la distanza tra la Terra e il Sole dovrebbe essere misurata in termini di semidiametri del corpo solare (fr:6532-6535).

Per determinare le dimensioni della Terra, l’autore introduce un’ipotesi e un sistema di proporzioni, sottolineando l’importanza della Terra come punto di riferimento per le misurazioni (fr:6536-6538). Viene stabilita una relazione tra le dimensioni del Sole e della Terra, e tra le loro distanze, al fine di creare un sistema coerente di proporzioni (fr:6539-6540).

L’autore procede a calcolare le dimensioni della Terra, utilizzando un sistema di proporzioni e misurazioni, e confronta i risultati con le osservazioni astronomiche (fr:6541-6544). Viene sottolineata l’importanza della geometria e della matematica per determinare le dimensioni del mondo (fr:6545-6547).

Il testo continua a discutere le distanze e le dimensioni dei pianeti, confrontando le osservazioni astronomiche con le teorie e le proporzioni stabilite (fr:6548-6557). L’autore critica le misurazioni precedenti e propone un nuovo sistema di riferimento basato sulla Terra (fr:6558-6561).

Viene poi introdotto il concetto di densità dei corpi celesti, sottolineando che la densità dovrebbe aumentare con la vicinanza al Sole (fr:6562-6567). L’autore discute anche l’importanza della misurazione della Luna e delle sue proporzioni rispetto alla Terra (fr:6568-6571).

Il testo continua con una serie di calcoli e proporzioni, cercando di determinare le dimensioni e le distanze dei corpi celesti (fr:6572-6613). L’autore introduce anche il concetto di densità dei corpi celesti, sottolineando che la densità dovrebbe aumentare con la vicinanza al Sole (fr:6562-6567).

Infine, l’autore conclude che la Terra è il punto di riferimento centrale per le misurazioni del mondo, e che le proporzioni e le distanze degli altri corpi celesti devono essere determinate in relazione alla Terra (fr:6614-6621).

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61 Il Sistema del Mondo Secondo Tolomeo: Un’Analisi Critica

Il testo presenta un’analisi del sistema del mondo secondo Tolomeo, con particolare attenzione alla sua visione della velocità dei pianeti e alla sua spiegazione dei movimenti celesti. L’autore critica la tendenza di Tolomeo a separare il mondo celeste da quello terrestre, sostenendo che questa distinzione porta a conclusioni errate e contraddice i principi fondamentali della filosofia e della teologia.

Il testo inizia con l’identificazione di due aspetti principali del luogo in questione: la velocità e il movimento (fr:6779). Viene poi fornito un esempio per illustrare la velocità dei pianeti, calcolando la distanza che un pianeta percorre in un secondo, che è comparabile al battito cardiaco umano (fr:6781). Il testo sottolinea che la velocità dei pianeti non è uniforme, ma varia in base alla loro distanza dal Sole (fr:6795).

Tolomeo sostiene che il movimento dei pianeti è governato da principi diversi da quelli che regolano il mondo terrestre (fr:6782). Tuttavia, l’autore critica questa distinzione, sostenendo che non è chiaro a quale scopo servirebbe un tale movimento (fr:6784). L’autore sottolinea che la velocità dei pianeti è legata alla loro distanza dal Sole, con pianeti più lontani che si muovono più lentamente (fr:6795).

Il testo presenta anche una discussione sulle proporzioni dei tempi e delle orbite dei pianeti (fr:6784). Viene spiegato che la proporzione dei tempi non è uguale alla proporzione delle orbite, ma è maggiore per i pianeti più vicini (fr:6785). Per illustrare questo concetto, vengono forniti esempi specifici, come il confronto tra Saturno e Giove (fr:6786).

L’autore critica la tendenza di Tolomeo a separare il mondo celeste da quello terrestre, sostenendo che questa distinzione porta a conclusioni errate e contraddice i principi fondamentali della filosofia e della teologia (fr:6782). L’autore sottolinea che la velocità dei pianeti è legata alla loro distanza dal Sole, con pianeti più lontani che si muovono più lentamente (fr:6795).

L’autore critica la tendenza di Tolomeo a separare il mondo celeste da quello terrestre, sostenendo che questa distinzione porta a conclusioni errate e contraddice i principi fondamentali della filosofia e della teologia (fr:6782). L’autore sottolinea che la velocità dei pianeti è legata alla loro distanza dal Sole, con pianeti più lontani che si muovono più lentamente (fr:6795).

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L’autore critica la tendenza di Tolomeo a separare il mondo celeste da quello terrestre, sostenendo che questa distinzione porta a conclusioni errate e contraddice i principi fondamentali della filosofia e della teologia (fr:6782). L’autore sottolinea che la velocità dei pianeti è legata alla loro distanza dal Sole, con pianeti più lontani che si muovono più lentamente (fr:6795).

L’autore critica la tendenza di Tolomeo a separare il mondo celeste da quello terrestre, sostenendo che questa distinzione porta a conclusioni errate e contraddice i principi fondamentali della filosofia e della teologia (fr:6782). L’autore sottolinea che la velocità dei pianeti è legata alla loro distanza dal Sole, con pianeti più lontani che si muovono più lentamente (fr:6795).

L’autore critica la tendenza di Tolomeo a separare il mondo celeste da quello terrestre, sostenendo che questa distinzione porta a conclusioni errate e contraddice i principi fondamentali della filosofia e della teologia (fr:6782). L’autore sottolinea che la velocità dei pianeti è legata alla loro distanza dal Sole, con pianeti più lontani che si muovono più lentamente (fr:6795).

L’autore critica la tendenza di Tolomeo a separare il mondo celeste da quello terrestre, sostenendo che questa distinzione porta a conclusioni errate e contraddice i principi fondamentali della filosofia e della teologia (fr:6782). L’autore sottolinea che la velocità dei pianeti è legata alla loro distanza dal Sole, con pianeti più lontani che si muovono più lentamente (fr:6795).

L’autore critica la tendenza di Tolomeo a separare il mondo celeste da quello terrestre, sostenendo che questa distinzione porta a conclusioni errate e contraddice i principi fondamentali della filosofia e della teologia (fr:6782). L’autore sottolinea che la velocità dei pianeti è legata alla loro distanza dal Sole, con pianeti più lontani che si muovono più lentamente (fr:6795).

L’autore critica la tendenza di Tolomeo a separare il mondo celeste da quello terrestre, sostenendo che questa distinzione porta a conclusioni errate e contraddice i principi fondamentali della filosofia e della teologia (fr:6782). L’autore sottolinea che la velocità dei pianeti è legata alla loro distanza dal Sole, con pianeti più lontani che si muovono più lentamente (fr:6795).

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62 La Filosofia Aristotelica e la Teoria dei Motori Celesti

Il testo analizzato presenta una discussione sulla filosofia aristotelica e sulla teoria dei motori celesti, con un’analisi critica delle sue implicazioni e contraddizioni. Aristotele, insieme ad altri pensatori, credeva che il cielo fosse composto da sfere solide e che i moti celesti fossero guidati da intelligenze motrici (fr:6825). Queste intelligenze, secondo Aristotele, erano responsabili del movimento delle sfere e del mantenimento dell’ordine cosmico (fr:6827).

La teoria aristotelica suggeriva che ogni sfera avesse un motore dedicato, che le conferisse un moto uniforme e costante (fr:6830). Questi motori, essendo eterni e immateriali, erano considerati principi separati e immobili (fr:6831). La perfezione del mondo, secondo Aristotele, era legata all’intelletto di questi motori, che guidava le loro azioni verso il bene (fr:6832).

Tuttavia, alcuni pensatori, come Scaliger, sostenevano che il moto delle sfere fosse volontario, guidato dall’intelletto e dal desiderio dei motori (fr:6833). Questa idea era legata alla convinzione che un mondo eterno dovesse avere un punto di riferimento stabile, come una direzione fissa in cui i pianeti si muovono (fr:6834).

Il testo evidenzia anche le contraddizioni tra la filosofia aristotelica e la dottrina cristiana, in particolare riguardo alla necessità di un’intelligenza divina per guidare i moti celesti (fr:6835). La teoria aristotelica, con la sua enfasi sulla solidità delle sfere e sulla costante forza motrice, sembrava limitare la libertà e la creatività dell’intelletto divino (fr:6837).

Tuttavia, la teoria delle sfere solide presenta delle incongruenze, come l’esistenza di intervalli immensi tra le sfere e la mancanza di una base solida per sostenere la Luna (fr:6844, fr:6847). Inoltre, la teoria aristotelica non spiega come un’intelligenza possa guidare i moti celesti senza un corpo fisico o un punto di riferimento (fr:6854, fr:6864).

Il testo conclude che la teoria aristotelica dei motori celesti è insostenibile, poiché non riesce a spiegare la complessità e la variabilità dei moti planetari (fr:6858, fr:6859). Invece, la teoria suggerisce che i moti planetari siano guidati da leggi naturali e forze materiali, piuttosto che da un’intelligenza divina (fr:6861).

63 L’Inerzia del Corpo Celeste e la Rotazione Solare: Un’Analisi

Il testo esplora la natura del movimento planetario, concentrandosi sull’inerzia dei corpi celesti e sulla rotazione del Sole. L’autore si interroga su come la mente possa comprendere il movimento orbitale dei pianeti, considerando che questi non sono legati a un centro fisico. Si discute della necessità di un motore per muovere i pianeti e si analizza come l’inerzia dei corpi celesti influenzi il loro movimento.

L’autore inizia ponendo la questione di come la mente possa comprendere il movimento orbitale dei pianeti, dato che questi non sono legati a un centro fisico. “Est autem et haee altitudo Poli inventa, semper minor vsurpata distantia ejus à Vertice” - (fr:3233) [È stata trovata anche questa altezza del Polo, sempre minore rispetto alla distanza assunta dal Vertice.]. Si discute della necessità di un motore per muovere i pianeti e si analizza come l’inerzia dei corpi celesti influenzi il loro movimento. “Quod si mentem motrice m collocaveris extra centrum orbitae, deterior erit ejus conditio” - (fr:6873) [Se collochi la mente motrice al di fuori del centro dell’orbita, la sua condizione sarà peggiore.].

L’autore introduce il concetto di inerzia, sostenendo che i corpi celesti possiedono una resistenza al movimento che richiede una forza esterna per essere superata. “Inde verò ex 111 situ et quiete sua vt emoveatur, opus est illi potentia aliqua, quae sit amplius quippiam, quam sua materia et corpus nudum” - (fr:6882) [Da lì, dalla sua posizione e quiete, per essere mosso, ha bisogno di una potenza che sia qualcosa di più della sua materia e del corpo nudo.]. Si evidenzia come la rotazione del Sole influenzi il movimento dei pianeti, e come la sua velocità vari in base alla distanza dal Sole. “Quia apparet, quanto quilibet pIaneta Iongius caeteris à Sole distat, tantò illum incedere segnius, ita vt proportio periodicorum motuum sit sesquipla proportionis distantiarum à Sole” - (fr:6905) [Perché è evidente che quanto più lontano è un qualsiasi pianeta dagli altri dal Sole, tanto più lentamente procede, in modo che la proporzione dei movimenti periodici sia la proporzione di distanza dal Sole.].

L’autore conclude sottolineando l’importanza della rotazione solare e come essa sia fondamentale per il movimento dei pianeti. “Quod enim hodie Telescopio detegitur, et quotidie videre est, Solis corpus maeulis scatere, quae intra dies .13. ve114” - (fr:6911) [Ciò che oggi viene rivelato dal telescopio e che si può vedere quotidianamente è che il corpo del Sole è disseminato di macchie, che in .13 giorni attraversano il disco del Sole o la sua metà inferiore, lentamente all’inizio e alla fine, rapidamente al centro.].

64 L’Anima del Sole: Un’Indagine sulla Natura e il Movimento

Il testo esamina la natura dell’anima solare, concentrandosi sulla sua capacità di generare movimento e calore, e sulla sua relazione con il corpo del Sole. L’autore sostiene che l’anima solare non è semplicemente una forza meccanica, ma un’entità vivente che anima il Sole e ne guida il movimento.

Il testo inizia con una domanda sulla natura del corpo solare e sulla sua capacità di generare movimento (fr:6915). L’autore afferma che, come indicato nel primo libro, sia il corpo solare che altri corpi in rotazione sono stati creati con un atto di potenza divina e continuano a mostrare questo movimento grazie all’anima motrice (fr:6916). Tuttavia, l’autore sottolinea che la longevità e la perpetuità del movimento sono meglio spiegate attraverso la presenza dell’anima, che è essenziale per la vita del mondo (fr:6917).

Per supportare la sua tesi, l’autore presenta diversi argomenti, tra cui la grandezza del corpo solare e la sua illuminazione, che suggeriscono una forza vitale derivante dall’anima (fr:6920). L’autore fa riferimento a un’opera precedente per approfondire questo concetto (fr:6921).

L’autore esplora anche l’idea che il corpo solare sia animato, sostenendo che la presenza di macchie solari, la loro dissoluzione e la conseguente illuminazione variabile delle diverse parti del Sole indicano che l’energia non è uniforme, ma soggetta a movimento e cambiamento (fr:6922). Questo suggerisce la presenza di un’anima che guida questi processi (fr:6923).

L’autore sottolinea che la luce stessa è intrinsecamente legata all’anima, paragonando il processo di illuminazione alla combustione del legno, del vino e dei metalli, tutti guidati dalle anime delle rispettive piante e terre (fr:6927). L’autore fa riferimento a un’altra opera per supportare questa affermazione (fr:6926).

L’autore prosegue spiegando che il corpo solare, contenendo la luce originale, deve essere dotato di un’anima che sia l’autore, il custode e il perpetuatore dell’infiammazione (fr:6929). L’autore suggerisce che il ruolo del Sole nel mondo è quello di diffondere luce, calore, vita e movimento, e che l’anima solare sia la fonte di queste funzioni (fr:6930).

L’autore si interroga se l’anima solare possieda anche mente o intelligenza per moderare il suo movimento (fr:6931). L’autore risponde che il movimento non richiede necessariamente una mente, poiché la traiettoria del Sole è stata stabilita fin dalla creazione (fr:6932). L’autore spiega che la direzione dell’asse solare è una conseguenza della sua creazione e che i corpi planetari sono guidati dalla forza del corpo solare (fr:6936).

L’autore introduce un’analogia con la simpatia magnetica per spiegare come il Sole possa influenzare i pianeti senza contatto fisico (fr:6945). L’autore paragona questa interazione alla capacità di un magnete di attrarre o respingere un pezzo di ferro (fr:6946). L’autore riconosce che questa analogia è oscura e richiede un’ulteriore spiegazione (fr:6948).

L’autore spiega che il movimento è guidato da due potenze: una passiva, legata alla materia, e una attiva, legata alla forma (fr:6949). L’autore suggerisce che il corpo del pianeta è composto da una parte amica del Sole e una parte nemica, e che l’anima solare attira la parte amica e respinge la parte nemica (fr:6950).

L’autore si interroga su come sia possibile che un corpo planetario sia sia simile che diverso dal corpo solare (fr:6951). L’autore risponde che, come nel caso di un magnete, la diversità delle parti è dovuta alla loro posizione relativa (fr:6952). L’autore conclude che l’amicizia e l’inimicizia sono basate sull’attrazione e la repulsione, piuttosto che sulla diversità dei corpi (fr:6953).

65 La Forza Magnetica del Sole e la sua Influenza sui Pianeti

Il testo analizzato esplora la relazione tra il Sole e i pianeti, paragonando l’azione del Sole a quella di un magnete e introducendo concetti di forza vettoriale, inerzia e movimento planetario. Il testo si concentra sulla comprensione della forza del Sole e su come questa influenzi il movimento dei pianeti, evidenziando come la forza vettoriale del Sole, combinata con l’inerzia dei pianeti, determini il loro movimento e la loro posizione.

Il testo inizia con l’affermazione che il centro del corpo solare risponde all’estremità di un magnete, suggerendo un’analogia tra l’azione del Sole e quella di un magnete (fr:6961). Questa analogia è ulteriormente sviluppata, paragonando la superficie del Sole a una placca magnetica e sottolineando come la forza del Sole possa attrarre o respingere i pianeti a seconda della loro posizione rispetto al Sole (fr:6963).

Il testo introduce poi il concetto di forza vettoriale del Sole, spiegando come questa forza influenzi il movimento dei pianeti e come sia legata alla rotazione del Sole (fr:6967). Il testo afferma che, come un magnete, il Sole ha la capacità di attrarre o respingere i pianeti, e che questa capacità è legata alla rotazione del Sole (fr:6965).

Inoltre, il testo introduce il concetto di inerzia dei pianeti, spiegando come questa inerzia influenzi il loro movimento e come sia legata alla loro massa (fr:6972). Il testo afferma che la forza vettoriale del Sole e l’inerzia dei pianeti si oppongono l’una all’altra, ma che entrambe contribuiscono al movimento dei pianeti (fr:6973).

Infine, il testo introduce il concetto di velocità dei pianeti, spiegando come questa velocità sia legata alla loro distanza dal Sole e alla forza vettoriale del Sole (fr:6978). Il testo afferma che la velocità dei pianeti è legata alla forza vettoriale del Sole e alla loro distanza dal Sole (fr:6980).

66 La Natura della Luce e del Movimento Planetario

Il testo esplora la natura della luce e del movimento planetario, proponendo un modello che integra concetti di ottica e fisica. L’autore, attraverso un’analisi dettagliata, cerca di spiegare come la luce e la forza motrice del Sole interagiscono con i corpi celesti, tenendo conto delle loro proprietà fisiche e geometriche.

Inizia con un’osservazione sulla luce che attraversa il vetro (fr:7005), paragonandola a un mezzo che può essere soggetto a colorazione e trasmissione di proprietà. Si ipotizza che la luce, come forza motrice, possa interagire con i corpi planetari (fr:7007). L’autore propone che la luce, oltre ad essere una specie di corpo solare, possa essere anche un soggetto di forza prensante (fr:7008).

Per comprendere meglio questo fenomeno, l’autore introduce la distinzione tra le specie immateriali del corpo solare (fr:7009), sottolineando che la materia del corpo solare è distinta dalla luce che emana (fr:7011). La luce, secondo l’autore, si propaga in linea retta, mentre il corpo solare subisce una conversione nel tempo (fr:7012). Si discute anche della natura della luce e della sua relazione con la forza motrice, suggerendo che la luce possa essere un veicolo per la forza motrice (fr:7013).

L’autore approfondisce la questione della luce e della sua relazione con la materia, sostenendo che la luce può penetrare le superfici dei corpi opachi (fr:7022). Si introduce il concetto di forza motrice, che è influenzata dalla resistenza della materia dei pianeti (fr:7024). Si discute anche della natura della luce e della sua capacità di penetrare le superfici dei corpi opachi (fr:7025).

L’autore affronta anche la questione della luce e del suo rapporto con il movimento planetario, suggerendo che il movimento dei pianeti non sia direttamente legato alla luce (fr:7029). Si introduce il concetto di similitudine tra la luce e la forza motrice, sottolineando che entrambe le proprietà si propagano senza perdita di sostanza (fr:7032).

Il testo continua con un’analisi dettagliata delle proprietà della luce e della forza motrice, proponendo un modello che integra concetti di ottica e fisica (fr:7037). Si introduce il concetto di proporzione tra la luce e la forza motrice, suggerendo che la forza motrice diminuisce con la distanza (fr:7041). L’autore considera anche la dimensione tridimensionale dei corpi planetari, sottolineando che la forza motrice agisce in tutte le direzioni (fr:7046).

Infine, l’autore conclude che la forza motrice è un fenomeno complesso che coinvolge la luce e la materia, e che la sua comprensione richiede un’analisi dettagliata delle proprietà fisiche e geometriche dei corpi celesti (fr:7048).

67 L’Influenza del Magnete e le Proporzioni dei Tempi Planetari

Il testo esamina le implicazioni della teoria eliocentrica, confrontandola con le credenze tradizionali e le osservazioni astronomiche. Si discute della difficoltà di accettare un modello che suggerisce che la Terra e gli altri pianeti ruotino attorno al Sole, paragonandolo alla scoperta delle proprietà magnetiche. La discussione si estende poi alla comprensione delle proporzioni dei tempi planetari, identificando quattro cause principali: la lunghezza dell’orbita, il peso del materiale trasportato, la forza del motore e lo spazio in cui il materiale viene trasportato.

“Sunt tamen ista difftciliora creditu, de specie corporis et virtutis Solaris, planetas (praesertim terram) circumagente, quàm il/a priora philosophorum, de intel/igentijs, animabus motricibus, et orbibus solidis?” - (fr:7050) [Sono queste cose più difficili da credere, per quanto riguarda la natura del corpo e della virtù solare, che circonda i pianeti (in particolare la Terra), rispetto alle precedenti filosofie, riguardanti le intelligenze, le anime motrici e gli orbite solide?]

Il testo sottolinea che la difficoltà di accettare la teoria eliocentrica è paragonabile alla difficoltà di comprendere le proprietà del magnete. La spiegazione di questo fenomeno è che la comprensione è facilitata quando le informazioni sono chiare e accessibili, e quando non ci sono contraddizioni evidenti.

“N±hil nocet creditu esse difficilia, dummodò sint comprehensu faciliora, пес possit ijs objici, quod orbibus et intelligentijs fuit objectum, aut aliud quippiam, quo impossibilitas comprobetur” - (fr:7051) [Non nuoce che qualcosa sia difficile da credere, finché non sia facile da comprendere, e non si possa oggettare ciò che è stato attribuito alle orbite e alle intelligenze, o qualcos’altro con cui si possa dimostrare l’impossibilità.]

Si evidenzia come la scoperta delle proprietà magnetiche sia un esempio di come la natura possa presentare fenomeni inaspettati. Il testo suggerisce che la teoria eliocentrica, come il magnete, potrebbe sembrare incomprensibile, ma che una comprensione più approfondita potrebbe rivelare la sua coerenza.

“Nam primò, vtcumque fidem superent, exemplum tamen est genuinum in magnete” - (fr:7052) [Perché, per quanto superino la fede, c’è comunque un esempio genuino nel magnete.]

La discussione si sposta poi all’analisi delle proporzioni dei tempi planetari, identificando quattro cause principali: la lunghezza dell’orbita, il peso del materiale trasportato, la forza del motore e lo spazio in cui il materiale viene trasportato.

“Deinde si quis dubitat, an magneticae, h. e. terrestres facultates in 0 coelo sint, et an terra, grave corpus, de loco in locum transponi possit à specie immateriata Solis: is Lunam intueatur, quam Terrae cognatam, videt circumire nullo substrato sollido orbe” - (fr:7053) [Poi, se qualcuno dubita se le proprietà magnetiche, cioè terrestri, siano nel cielo e se la Terra, un corpo pesante, possa essere trasposta da luogo a luogo dalla specie immateriale del Sole: osservi la Luna, che è affine alla Terra, e la vede circolare senza un substrato solido.]

Il testo sottolinea come la comprensione delle proporzioni dei tempi planetari sia fondamentale per comprendere il movimento dei pianeti. Si evidenzia come la lunghezza dell’orbita, il peso del materiale trasportato, la forza del motore e lo spazio in cui il materiale viene trasportato siano tutti fattori importanti che influenzano il movimento dei pianeti.

“De causis proportionis periodicorum temporum Dixisti in principio hlfius speculationis de motu, periodica planefarum tempora reperiri exactissimè in proportione suorum orbium seu circulorum sesquialterd” - (fr:7060) [Hai detto all’inizio di questa speculazione sul movimento che i tempi periodici dei pianeti si trovano esattamente in proporzione alle loro orbite o circoli, sesquialteri.]

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68 L’influenza della Luna sulla Terra: un’analisi storica e scientifica

Il testo analizzato presenta una complessa argomentazione riguardante l’influenza della Luna sulla Terra, intrecciando considerazioni geometriche, astronomiche e filosofiche. L’autore cerca di determinare la densità della Luna e il suo impatto sulla rotazione terrestre, basandosi su calcoli e proporzioni numeriche.

L’analisi inizia con la definizione di un rapporto tra il numero di rivoluzioni lunari e la rotazione terrestre, come indicato nella frase: “Consentaneum igitur est, sic attemperatam esse densitatem materiae in corpore Lunae, ad illum gradum Archetypicum fortitudinis ii in specie corporis Telluris” - (fr:7405) [È quindi necessario che la densità della materia nel corpo lunare sia stata adattata a quel grado archetipico di forza ii nella specie del corpo terrestre]. Questo suggerisce un tentativo di correlare la densità della Luna a una forza archetipica che influenza la Terra.

Successivamente, l’autore introduce il concetto di illuminazione come fattore che contribuisce alla rotazione terrestre e alla promozione della Luna, come espresso in: “Hoe posito, sequitur, residuos et veluti supernumerarios illos gradus 132 cum dodrante, revolutionis tredecimae inchoatae, ferendos esse acceptos alteri causae motrici, se: illuminationi” - (fr:7406) [Posto questo, segue che i gradi rimanenti e come supernumerari, 132 con un dodrante, dell’inizio della tredicesima rivoluzione, debbano essere presi come accettati per un’altra causa motrice, ovvero l’illuminazione].

Il testo prosegue con un’analisi geometrica e numerica per determinare la densità della Luna, come evidenziato nella frase: “Densitatis igitur in corpore Lunae temperamentum aestimas 12 revolutionibus Lunae in vno anno” - (fr:7407) [Quindi, stimi il temperamento della densità nel corpo lunare in 12 rivoluzioni lunari in un anno]. L’autore utilizza proporzioni e calcoli per stabilire un legame tra le rivoluzioni lunari e la densità del corpo lunare.

L’argomentazione si sviluppa ulteriormente con l’introduzione di concetti filosofici e astronomici, come illustrato nella frase: “At hi .30. (pes enim propiores alij efficiunt ) omnibus modis excellunt” - (fr:7415) [Ma questi .30. (perché altri sono più vicini a produrre 360) eccellono in ogni modo]. Questa affermazione suggerisce che l’autore sta cercando di trovare un equilibrio tra diverse proporzioni e numeri per spiegare il fenomeno in questione.

Il testo si conclude con una riflessione sulla natura dei moti planetari e sulla loro relazione con la Terra, come espresso nella frase: “At quia inferctis in annum diebus supernumerarijs, dies 360mus, vt larchetypicus, abscindit modulum contractionis de Zodiaco, de quo debentur anni Lunaris longitudini proportionaliter Gr.” - (fr:7439) [Ma poiché sono stati aggiunti giorni supernumerari all’anno, il giorno 360, come archetipico, ha tagliato un modulo di contrazione dallo Zodiaco, da cui sono dovuti anni lunari in proporzione]. Questa affermazione suggerisce che l’autore sta cercando di spiegare le discrepanze tra le misurazioni astronomiche e i modelli teorici.

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69 L’Ellitticità delle Orbite Planetarie: Un’Analisi Critica

Il testo esamina le ragioni per cui gli antichi credevano che le orbite planetarie fossero circolari, contrapponendole alle osservazioni astronomiche che dimostrano la loro natura ellittica. Si discute di come le argomentazioni degli antichi si basassero su concetti come la natura dei corpi mobili, la virtù motrice e la perfezione del cerchio, e come queste idee fossero in conflitto con le osservazioni empiriche.

Gli antichi sostenevano che le orbite planetarie fossero circolari a causa della natura dei corpi mobili, poiché questi corpi non erano composti di elementi e quindi non subivano alterazioni. “Sic sunt ratiocinati, corpora illa non esse composita ex -elementis, nullam itaque neque generationem neque corruptionem, nullam alterationem quicquam in illa juris habere” - (fr:7487) [Questi corpi non sono composti di elementi, quindi non subiscono né generazione né corruzione, né alterazioni di alcun tipo]. Inoltre, si faceva riferimento alla natura della virtù motrice, che era considerata una sostanza divina e pura, che agiva costantemente e perpetuamente. “Quod verò figuram attinet motus, argumentum non plùs concludit, quàm ipsi largiri possimus; motum scilicet esse in seipsum reflexum, cujusmodi est ~o non tantùm circularis, sed etiam ellipticus: itaque assumpta non negantur” - (fr:7516) [Per quanto riguarda la forma del movimento, l’argomento non conclude più di quanto possiamo dire noi stessi; il movimento è riflesso in sé stesso, come se fosse non solo circolare, ma anche ellittico: quindi le ipotesi non sono negate].

Tuttavia, le osservazioni astronomiche hanno dimostrato che le orbite planetarie sono in realtà ellittiche, a causa di fattori come la mutazione dell’intervallo tra il Sole e il pianeta. “Quod verò figuram attinet motus, argumentum non plùs concludit, quàm ipsi largiri possimus; motum scilicet esse in seipsum reflexum, cujusmodi est ~o non tantùm circularis, sed etiam ellipticus: itaque assumpta non negantur” - (fr:7516) [Per quanto riguarda la forma del movimento, l’argomento non conclude più di quanto possiamo dire noi stessi; il movimento è riflesso in sé stesso, come se fosse non solo circolare, ma anche ellittico: quindi le ipotesi non sono negate]. Questo è dovuto alla combinazione di fattori come la virtù motrice, il corpo mobile e la configurazione interna del corpo mobile. “Ita respectu concursus tot requisitorum, virtus planetam movens, non potest dici simplex, quia movet a1io atque alio gradu suae speciei” - (fr:7508) [In relazione alla combinazione di tutti i requisiti, la virtù che muove il pianeta non può essere detta semplice, perché lo muove con un grado diverso della sua specie].

In conclusione, il testo evidenzia il conflitto tra le teorie antiche e le osservazioni astronomiche, dimostrando come le idee degli antichi si basassero su concetti errati e come le osservazioni empiriche abbiano portato a una comprensione più accurata delle orbite planetarie.

70 La Natura dell’Inerzia Planetaria e la Sua Relazione con il Sole

Il testo esplora la complessità del movimento planetario, concentrandosi sulle cause delle disuguaglianze nel tempo impiegato dai pianeti per percorrere angoli uguali nella loro orbita. Si parte dalla considerazione che la perfezione circolare, auspicata per la bellezza e l’armonia, è in realtà compromessa dalla necessità di un movimento naturale e animale, che introduce elementi di imperfezione. “Si namque de sola pulchritudine circuli ageretur: circulus et mente rectissimè cerneretur, et corpora ipsa qualiacunque, maximè coelestia, decoraret, quippe qu~titatis participi a, quantitas pulcherrima.” - (fr:7525) [Se si parlasse solo della bellezza del cerchio: il cerchio sarebbe concepito nella mente in modo rettilineo e i corpi stessi, soprattutto quelli celesti, lo decorerebbero, poiché parteciperebbero alla quantità, che è la più bella.]

Il testo introduce poi il concetto di eccentria, inizialmente criticata ma poi accettata come parte della realtà osservabile. “Concedunt ipsi veteres iti nera planetis eccentrica, quae multò major videtur deformitas, quàm via elliptica.” - (fr:7528) [Anche gli antichi hanno concesso l’eccentricità ai pianeti, che sembra una deformità molto maggiore della via ellittica.]

L’analisi si concentra poi sulle cause ottiche e fisiche che portano alle disuguaglianze nel tempo impiegato dai pianeti per percorrere angoli uguali. “Caussae duae concurrunt, altera optica, altera physica, vtraque aequalis, propemodum effectus.” - (fr:7533) [Concorrono due cause, una ottica, l’altra fisica, entrambe uguali, quasi nello stesso modo.] La prima è legata alla distanza variabile del pianeta dal Sole, con una parte più vicina e un’altra più lontana. “Prima caussa est, quia iter planetae non aequali intervallo vndique circa Solem circumductum est, sed pars ejus vna Soli propinqua est, pars opposita tantò remotior à Sole.” - (fr:7534) [La prima causa è che il percorso del pianeta non è stato compiuto con un intervallo uguale ovunque intorno al Sole, ma una parte di esso è vicina al Sole, e la parte opposta è tanto più lontana dal Sole.] La seconda è legata alla velocità variabile del pianeta in funzione della distanza dal Sole. “Altera caussa est, quia pIaneta revera tardior est in majori distantia à Sole, 40 velocior in minori.” - (fr:7536) [L’altra causa è che il pianeta è veramente più lento a una maggiore distanza dal Sole, e più veloce a una minore.]

Il testo utilizza un’analogia con una bilancia per spiegare come queste cause interagiscono per produrre l’effetto osservato, suggerendo che la comprensione di questi fenomeni richiede un’attenta considerazione della relazione tra distanza, velocità e tempo. “Ita centrum Solis seu mundi, repraesentatur à jugo staterae, ejusque potentia motrix, ab altero brachio ejusque pon~ dere, quod jam jussi sumus dissimulare, et mente in ipsum jugum redigere; pIaneta verò repraesentatur in residui brachij pondere; intervallum inter SoIem et Planetam, in brachio illius ponderis.” - (fr:7543) [Così il centro del Sole o del mondo è rappresentato dal braccio della bilancia, e la sua potenza motrice, dal braccio e dal suo peso, che abbiamo ordinato di simulare, e di ridurre nella mente nel braccio stesso; il pianeta è rappresentato nel peso del braccio rimanente; l’intervallo tra il Sole e il pianeta, nel braccio di quel peso.]

Infine, il testo introduce il concetto di inerzia planetaria, paragonando il pianeta a un corpo con una resistenza al cambiamento di posizione, e suggerendo che questa inerzia sia legata alla natura stessa del corpo planetario e alla sua relazione con il Sole. “Dictum est in superioribus, pro pondere considerandam esse, naturalem illam et materialem renitentiam seu inertiam ad deserendum locum, semel occupatum, quae eripit planetam velut è manibus Solis rotati, vt illam prensantem vim non exactè sequatur.” - (fr:7552) [È stato detto sopra che, per il peso, si deve considerare quella naturale e materiale resistenza o inerzia ad abbandonare il luogo, una volta occupato, che strappa il pianeta come dalle mani del Sole rotante, in modo che la forza che lo preme non lo segua esattamente.]

71 La Magnetizzazione dei Corpi Planetari e il Suo Rapporto con la Terra

Il testo esplora la questione di come i corpi planetari mantengano la loro direzione magnetica, confrontandola con fenomeni osservati sulla Terra. L’autore introduce un’analogia con una scatola magnetica (pyxide) per illustrare come un corpo possa mantenere una direzione fissa rispetto al suo asse di rotazione, nonostante il suo movimento.

L’autore, (fr:7573) “Quamcunque enim in regionem transportetur illa, semper pyxidis lingula septentriones spectat” [Qualunque regione venga trasportata, la linguetta di ferro della scatola magnetica punta sempre a nord], spiega che il comportamento di una bussola è simile a quello di un corpo planetario che mantiene la sua direzione magnetica.

L’autore, (fr:7577) “Aliud exemplum astronomicum suprà libro tertio fuit, quando axem convolutionis telluris, interim dum circumfertur Tellus circa Solem, diximus manere in eodem perpetuo situ parallelo” [Un altro esempio astronomico era nel libro terzo, quando abbiamo detto che l’asse di rotazione della Terra, mentre la Terra orbita attorno al Sole, rimane in una posizione parallela costante], introduce un esempio astronomico che coinvolge l’asse di rotazione della Terra, che sembra mantenere una posizione fissa mentre la Terra orbita attorno al Sole.

L’autore, (fr:7587) “Quas igitur caussas tradis directionis ftbrarum magneticarum corporis planetari} in eandem mundi plagam toto planetae circuitu?” [Quali cause attribuisci alla direzione delle fibre magnetiche del corpo planetario che lo mantengono sempre nella stessa direzione rispetto al mondo durante tutto il suo percorso?], pone una domanda cruciale sulla causa della direzione magnetica dei corpi planetari.

L’autore, (fr:7591) “Sin minus hoe verisimile: sint ergò distinetae cX~UVIX!L(IXV, prior materiae omnis, sine figuratione interna eonsideratae, quae hoc praestat planetae, vt ille non exeat è loco suo, nisi proliciatur ab extrinseco, scilicet à Sole” [Se questo non fosse vero, allora ci sarebbero materiali distinti, precedenti a tutta la materia, senza una configurazione interna, che permettono al pianeta di non uscire dal suo posto a meno che non sia spinto dall’esterno, cioè dal Sole], introduce un’ipotesi alternativa che suggerisce che i corpi planetari potrebbero avere una configurazione interna che li mantiene in posizione.

L’autore, (fr:7608) “Nam motus iste tardissimus est, sic vt intra mille et quadringentos annos à PTOLEMAEO ad nos, non satis tutò de omnibus planetis hoc affirmari possit” [Poiché questo movimento è lentissimo, in modo che entro mille e quattrocento anni da Tolomeo a noi, non si può affermare con certezza per tutti i pianeti], riconosce che le osservazioni astronomiche sono soggette a incertezze a causa della lentezza dei movimenti planetari.

L’autore, (fr:7609) “4 0 EPITOMES ASTRONOMIAE tata virtus Magnetica ad crustam externam, quia semper ostendit polos conversionis diurnae, non verò Apsidem Solis vel Telluris” [La virtù magnetica è associata alla crosta esterna, perché mostra sempre i poli della rotazione diurna, non l’apside del Sole o della Terra], conclude che la magnetizzazione è legata alla crosta esterna del pianeta e non all’apside.

72 L’Influenza del Sole e dei Magneti sul Moto Planetario

Il testo analizzato esplora la relazione tra il Sole, i pianeti e le forze magnetiche, cercando di spiegare il moto planetario attraverso un modello che combina elementi di attrazione e repulsione. L’autore, confrontando il comportamento dei pianeti con quello dei magneti, cerca di conciliare le osservazioni astronomiche con i principi fisici del suo tempo.

L’analisi inizia con la considerazione che l’astronomia testa la deviazione del Sole, e l’accesso ad esso, in linea con il Sole, quasi verso di esso, quanto meno la sua miscela di circonduzione non lo vari. Le fibre magnetiche, tuttavia, raramente sono rivolte verso il Sole (fr:7616). Si evidenzia che a queste fibre vengono attribuiti due tipi diversi (fr:7617).

Il testo propone un modello in cui il Sole esercita un’influenza sia attrattiva che repulsiva sui pianeti, paragonando questo effetto alla prensazione e alla circonduzione che il Sole stesso esercita (fr:7619). Si suggerisce che l’immagine del corpo solare si estenda ai pianeti, con questi ultimi che fuggono e si attraggono in proporzione alla loro distanza (fr:7621). La disparità di dimensioni tra il Sole e i pianeti è sottolineata, con il Sole che possiede una forza attrattiva significativa (fr:7622).

L’autore discute la possibilità che le fibre del corpo solare abbiano una leggera inclinazione rispetto al Sole, suggerendo che la libratura dell’intero corpo sia dovuta all’influenza del Sole piuttosto che a una proprietà intrinseca (fr:7625). Si propone un modello in cui le fibre magnetiche interagiscono con il Sole, creando un effetto di repulsione e attrazione reciproca (fr:7626).

Si discute la possibilità che l’attrazione e la repulsione siano un principio fondamentale, legato all’istituzione del creatore (fr:7628). Si ipotizza che, se la forza di un pianeta si estendesse al Sole, il Sole stesso potrebbe essere mosso, con i pianeti che si allontanano e si avvicinano in proporzione alle loro dimensioni (fr:7629). Si riconosce che questo modello presenta delle difficoltà, come la necessità di una proporzionalità tra la forza del Sole e la sua capacità di attrarre i pianeti (fr:7631).

Si propone un modello in cui le fibre del corpo planetario si inclinano rispetto al Sole, creando un effetto di libratura (fr:7625). Si discute la possibilità che la forza attrattiva del Sole sia proporzionale alla massa del pianeta, con un’attrazione maggiore per i pianeti più piccoli (fr:7634). Si introduce un’analogia con una nave in una sabbia, che richiede una forza significativa per essere spostata (fr:7636).

Si analizza il comportamento delle fibre magnetiche, che si allineano con il Sole e creano un effetto di repulsione e attrazione (fr:7637). Si discute la possibilità che l’attrazione sia più forte vicino al Sole e più debole man mano che ci si allontana (fr:7639). Si propone un modello in cui l’attrazione diminuisce man mano che il pianeta si allontana dal Sole, ma la velocità di avanzamento aumenta (fr:7640).

Si discute la possibilità che le leggi del moto siano tali da garantire la restituzione esatta di un pianeta alla sua posizione originale (fr:7644). Si propone un modello in cui le leggi del moto sono state stabilite per garantire che i pianeti ritornino alla loro posizione originale (fr:7646). Si discute la possibilità che le leggi del moto siano state stabilite per garantire che i pianeti ritornino alla loro posizione originale (fr:7646).

Si analizza la relazione tra le leggi del moto e le eccentricità dei pianeti, suggerendo che le eccentricità siano correlate alle velocità dei pianeti (fr:7653). Si discute la possibilità che le fibre magnetiche siano influenzate dalla direzione del Sole, creando un effetto di repulsione e attrazione (fr:7654). Si propone un modello in cui la forza attrattiva del Sole è proporzionale alla massa del pianeta (fr:7656).

Si discute la possibilità che la direzione delle fibre magnetiche sia influenzata dalla presenza del Sole, creando un effetto di repulsione e attrazione (fr:7658). Si propone un modello in cui la forza attrattiva del Sole è proporzionale alla massa del pianeta (fr:7658). Si discute la possibilità che le librature dei pianeti siano correlate alle loro distanze dal Sole (fr:7652).

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73 Analisi del Moto Planetario e la Sua Restituzione

Il testo esamina il moto planetario, concentrandosi sulla restituzione delle fibre (linee immaginarie che collegano il pianeta al Sole) dopo un percorso semicircolare. L’analisi si basa su calcoli geometrici e proporzioni, con l’obiettivo di spiegare come il pianeta ritorni alla sua posizione originale.

Inizialmente, il testo introduce un modello geometrico per descrivere il moto planetario, dove una fibra, immaginata come una linea che connette il pianeta al Sole, si muove in relazione a un punto fisso. “Sicut enim pIaneta, fibram NQ directè ten Idens in Solem, si non exiret è linea NA: sub certo aliquo tempore jungere- 191 tur vsque ad contactum: sic etiam pIaneta idem, collocatus in eodem N, et fibram, per fictionem, tendcns ad angulos rectos cum linea NA, converteretur cum fibra sua, sub aequali tempore plenariè, sic vt in fine fibram NQ in Solem 40 tenderet.” - (fr:7676) [Come un pianeta, tenendo la fibra NQ direttamente verso il Sole, se non uscisse dalla linea NA: si unirebbe a un certo tempo fino al contatto: così anche il pianeta stesso, collocato nello stesso N, e la fibra, per finzione, tendendo ad angoli retti con la linea NA, si sarebbe convertita con la sua fibra, in un tempo pari, in modo che alla fine la fibra NQ tendesse al Sole ]

Il testo spiega che la restituzione delle fibre è legata a un’inclinazione e a una traslazione del pianeta. “Sicut autem librationi supervenit opus tertium, emotio sc: planetae ex situ AN, sic vt fibra NQ non amplius in Solem tendat, eoque non eadem fortitudine trahatur versus Solem; qua ratione caV’etur,vt non fiat contactus plenarius, adnavigatione per NA, sed praeveniatur translatione ex N in R, ’I LIBER QVAR TVS / PARS TERTIA fiatque non major quàm RA” - (fr:7677) [Come la libratura è dovuta a una terza opera, un’emozione sc: del pianeta dalla posizione AN, in modo che la fibra NQ non tenda più al Sole, e quindi non sia tirata verso il Sole con la stessa forza; per questa ragione è prevenuta, in modo che non avvenga un contatto completo, con la navigazione attraverso NA, ma sia prevenuta una traslazione da N a R, ’I LIBER QVAR TVS / PARS TERTIA e che non sia maggiore di RA.]

Il testo introduce anche il concetto di proporzione tra la distanza media del pianeta e la quantità di libratura, sottolineando l’importanza di un quadrante per la restituzione delle fibre. “Quare IO sicut se habet tota distantia mediocris PB, (ve! (7680) in ellipsi, NA) ad dimidiàe librationis quantitatem BA, vnius quadrantis opus, quae eadem est et eccentricitas: sic etiam se habebit semidiameter globi planetarij NQ, pro sinu toto v’surpatus, ad sinum anguli in- A clinationis maximae MNQ, quae contingit eousque, dum translatione pIanetae quadrans praecisè confectus fuit lO à P loco maximi intervalli PA” - (fr:7680) [Perché IO è come la distanza media totale PB, (ve! in ellisse, NA) alla quantità di libratura dimezzata BA, un quadrante necessario, che è la stessa dell’eccentricità: così anche il semidiametro del globo planetario NQ, per il seno totale assorbito, sarà proporzionale al seno dell’angolo di inclinazione massima MNQ, che tocca fino a quando la traslazione del pianeta ha completato un quadrante da P, il luogo di intervallo massimo.]

La restituzione delle fibre è legata alla posizione del pianeta rispetto al Sole e alla sua inclinazione. “Sit enim AN aequalis ipsi PB, I vt in ellipsi, et B sit centrum eccentrici, et ABN rectus, quia ejus mensura NR est quadrans : descendat etiam ex Q, termino solipeta, recta in BN, quae sit QM: formantur duo rectangula ABN, et QMN: et quia ponitur sic esse NQ ad QM, sicut NA, ad AB; erunt igitur N. Q. et A in ma recta, seu Q dirigetur in Solem” - (fr:7681) [Sia AN uguale a PB, come in un’ellisse, e B sia il centro dell’eccentricità, e ABN sia retto, perché la sua misura NR è un quadrante: discenda anche da Q, termine solipeta, retta in BN, che sia QM: si formano due rettangoli ABN e QMN: e perché è posto così che NQ è a QM, come NA è ad AB; quindi N, Q e A saranno in una retta, o Q sarà diretto verso il Sole.]

Il testo conclude che la restituzione delle fibre è un processo fisico necessario, che dipende dalla posizione del pianeta e dalla sua inclinazione. “Quare fol. (7696) falsum et çontradiçtorium proponitur, abe”atio librationis ab indinatione: Potius çausa hall fuit diçenda, quae fine fol. (7700) insinuatur” - (fr:7696) [Quindi fol. 197 è proposto falso e contraddittorio, l’aberratio della libratura dall’inclinazione: piuttosto la causa reale doveva essere detta, che è insinuata alla fine di fol. ]

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74 L’Eredità di Copernico e la Ricerca di Kepler

Il testo presenta un resoconto dettagliato delle teorie di Keplero, in particolare riguardo al moto dei corpi celesti e alla sua relazione con la fisica. L’autore, Keplero stesso, si confronta con le teorie precedenti, come quelle di Tolomeo, e ne critica gli aspetti più problematici, proponendo un modello basato su principi fisici e osservazioni empiriche.

“Est autem et haee altitudo Poli inventa, semper minor vsurpata distantia ejus à Vertice” - (fr:7936) [È stata trovata anche questa altezza del Polo, sempre minore rispetto alla distanza assunta dal Vertice.] Questa frase introduce una discussione sulla posizione del Polo e la sua relazione con il Vertice, suggerendo una discrepanza tra le misurazioni e le assunzioni teoriche.

Keplero critica l’approccio di coloro che cercano di spiegare il moto dei corpi celesti attraverso forze occulte, sottolineando l’importanza di considerare le proprietà fisiche dei corpi e le loro interazioni. “Imò in corpore Solis adrnitto Animam, praefectam turbinationi Solis, totiusque motus Mundani dispensatricem” - (fr:7939) [Invero nel corpo del Sole ammetto un’Anima, preposta alla turbinazione del Sole, e alla dispensazione di tutto il moto del Mondo.] Questa affermazione, apparentemente paradossale, serve a introdurre il concetto di un’entità che governa il moto del Sole, ma che è comunque soggetta a leggi fisiche.

Il testo evidenzia la necessità di un approccio rigoroso e scientifico, basato sull’osservazione e sulla matematica, per comprendere il moto dei corpi celesti. “Observetur igitur status controversiae: longè namque est aliud, oronem motus coelestis dispensandi rationem, quamvis contradictiones involventem, eoque impossibilem, revocare simplieiter ad vires occultas alicujus animae” - (fr:7941) [Si osservi dunque lo stato della controversia: è lontano un cosa, ovvero, sebbene implichi contraddizioni, revocare alla semplice potenza occulta di un’anima, la ragione della dispensazione del moto celeste, e un’altra, ovvero, prima considerare in tutti i corpi, adatti al moto, in modo che appaia la possibilità dei moti, con esempi anche popolari.] Questa citazione sottolinea l’importanza di un approccio scientifico basato sull’osservazione e sulla matematica.

Keplero introduce il concetto di un’ellisse per descrivere l’orbita dei pianeti, abbandonando la tradizionale idea di un’orbita circolare. “Quam igitur tradis materiam libri quinti, seu Theoriçae doçtrinae seçundi, et quo disçrimine illam separas à praeçedentis quarti et seqlltntis sexti materiis?” - (fr:8008) [Come dunque consegni la materia del libro quinto, ovvero della seconda dottrina, e con quale discriminazione la separi dalla materia del precedente quarto e del seguente sesto?] Questa domanda introduce la struttura del libro quinto, che si concentra sulla descrizione geometrica dell’orbita planetaria.

Il testo si conclude con un’esortazione alla perseveranza nella ricerca scientifica e alla fiducia nella capacità dell’uomo di comprendere i misteri dell’universo. “Valete, Proceres vestrumque Clientulum, corpore diuti4 0 usculè absentem, animo ad quaeuis obsequia praesentissimum, commendatum habete” - (fr:7998) [Salute, Proceri e Clienti vostri, corpo diuti4 0 usculè assente, animo ad ogni obbedienza presente, raccomandato abbiate.] Questa frase finale esprime un augurio di prosperità e successo per coloro che si dedicano alla ricerca scientifica.

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75 Analisi del Rapporto tra Forza Solare e Fibre Planetarie

Il testo analizzato descrive un modello meccanico per comprendere l’interazione tra il Sole e un pianeta, paragonando il sistema a una bilancia. Si evidenzia come la forza solare agisca sulle fibre del pianeta, influenzandone il movimento e la stabilità.

Il testo inizia definendo alcuni parametri e valori, come il seno di un angolo (fr:8106) e il valore di “FK” (fr:8107). Viene poi introdotto il concetto di “sinus” (fr:8111) che corrisponde a Si stabilisce una relazione tra “EG” e “IH” (fr:8112, fr:8113), suggerendo una proporzione tra di essi.

Il testo prosegue descrivendo come la forza solare agisca sulle fibre planetarie, paragonandole a “manubri” (fr:8143) e “lanci” (fr:8143). Si afferma che la forza solare, quando incide perpendicolarmente su una superficie, è massima (fr:8121).

Viene poi introdotto un modello in cui il pianeta è composto da fibre, con le fibre più lunghe al centro e quelle più corte ai lati (fr:8122). Questo modello serve a spiegare come la forza solare influenzi il movimento del pianeta.

Il testo continua a paragonare il sistema a una bilancia, evidenziando come la forza solare agisca come una forza di attrazione e repulsione (fr:8144). Si afferma che la terra attira i corpi con una forza uniforme, mentre il Sole attira il pianeta con una forza variabile (fr:8146).

Il testo introduce il concetto di “librazione”, ovvero la tendenza del pianeta a oscillare attorno al Sole (fr:8138). Si afferma che questa librazione è governata dalle stesse leggi che regolano il movimento di una bilancia (fr:8138).

Viene descritto un modello in cui le fibre planetarie sono paragonate ai bracci di una bilancia, e la forza solare è paragonata al peso (fr:8156). Si afferma che la forza solare agisce sulle fibre planetarie in proporzione al seno dell’angolo tra la fibra e la direzione del Sole (fr:8152).

Il testo conclude con una discussione sulla relazione tra la forza solare e le fibre planetarie, e come questa relazione influenzi il movimento del pianeta (fr:8178). Si afferma che la forza solare agisce sulle fibre planetarie in proporzione al seno dell’angolo tra la fibra e la direzione del Sole (fr:8180).

In sintesi, il testo presenta un modello meccanico per comprendere l’interazione tra il Sole e un pianeta, paragonando il sistema a una bilancia e utilizzando il concetto di “sinus” per descrivere la forza solare che agisce sulle fibre planetarie.

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76 Analisi delle Anomalie Astronomiche

Il testo, estratto da un trattato scientifico, si concentra sull’analisi delle anomalie nel moto dei corpi celesti, in particolare per quanto riguarda la determinazione dell’anomalia coaequata e la sua relazione con l’anomalia eccentrica. L’autore introduce un metodo per calcolare l’anomalia coaequata basato sull’angolo tra il corpo celeste e il Sole, utilizzando intervalli specifici e calcoli trigonometrici.

Il testo inizia descrivendo il moto come una combinazione di movimento apparente e reale, che porta a una apparente disuguaglianza nel periodo dell’anomalia. “Sonat igitur motus coaequatus idem, quod, motus aequatione affectus et conuersus in apparentem, indutus scilicet illam inaequalitatem, quam ei conciliat apparentia; à qua inaequalitate tota periodus Anomalia dicitur.” - (fr:9309) [Il moto quindi è uguale, come se fosse influenzato dall’equazione e convertito in apparente, rivestendolo di quella disuguaglianza che gli fornisce l’apparenza; da questa disuguaglianza è detto il periodo dell’anomalia.]

L’autore suggerisce la possibilità di applicare questo metodo per determinare l’orbita di un pianeta, proponendo un modello basato su un’orbita circolare. “Cum igitur Anomalias hascetresetdistinxeris etformaueris per fictitium 3 0 circu/um Eccentricum orbitae circumscriptum: quaero an non possit eidem vsui esse veraplanetae orbita?” - (fr:9310) [Quando avrai distinto e formato queste anomalie attraverso un circolo eccentrico fittizio che descrive l’orbita: chiedo se non possa essere lo stesso uso per la vera orbita del pianeta?]

Viene introdotto un metodo per distinguere le tre anomalie, basato sulla loro quantità e posizione relativa. “Quomodo quantitate dtscernuntur tres hae sociaeAnomaliae?” - (fr:9316) [Come vengono distinte in quantità le tre anomalie associate?]

L’autore fornisce istruzioni dettagliate per il calcolo dell’anomalia coaequata, includendo l’uso di intervalli specifici e calcoli trigonometrici. “De angulo ad Solem Doce computare Anomaliam coaequatam seu angulum ad Solem.” - (fr:9320) [Per l’angolo verso il Sole, insegna a calcolare l’anomalia coaequata o l’angolo verso il Sole.]

Il testo include anche una serie di calcoli specifici, con valori numerici e angoli, per illustrare il metodo proposto. “Sunt autem huius modi casus tres; aut enim est pIaneta supra Diacentron, aut infra Dihelion, aut inter Diacentron et Dihelion.” - (fr:9323) [Ci sono casi di questo tipo tre; o il pianeta è sopra il Diacentron, o sotto il Dihelion, o tra il Diacentron e il Dihelion.]

Infine, l’autore fornisce una formula per calcolare l’anomalia coaequata, basata sulla differenza tra i logaritmi di intervalli specifici. “Si Logarithmum climicliati cliuisoris abstuleris à logarithmo dimidiati diuidendi, relinquitur logarithmus eiusdem siue sinus, siue arcus.” - (fr:9352) [Se sottrai dal logaritmo del divisore climicliato il logaritmo del dividendo dimezzato, rimane il logaritmo dello stesso, o del seno, o dell’arco.]

77 Analisi di un Trattato Astronomico Antico

Il testo presenta una disamina dettagliata di concetti e calcoli astronomici, focalizzandosi sull’eccentricità, l’anomalia e la correzione delle orbite planetarie. L’autore, attraverso una serie di passaggi matematici e geometrici, mira a determinare con precisione la posizione dei pianeti nel cielo.

Il testo inizia con l’identificazione di un pianeta tra due punti specifici, MAN e DBT, e la sua anomalia eccentrica (fr:9353). Si discute poi della necessità di correggere la distanza del pianeta dal Vertice, sottraendo una quantità per ottenere un intervallo corretto (fr:9358). Questo processo è parallelo alla correzione dell’eccentricità, che richiede una sottrazione simile (fr:9359).

Un aspetto cruciale è la definizione di “luogo eccentrico” di un pianeta, descritto come il punto dello Zodiaco in cui una linea retta dal centro del Sole passa attraverso il corpo del pianeta (fr:9380). L’autore spiega anche il concetto di “equazione” o “prostaphaeresis”, definita come la differenza tra l’anomalia media e l’anomalia coaequata (fr:9382). Questa equazione è necessaria per compensare le differenze nei tempi e negli archi delle orbite planetarie (fr:9386).

Il testo distingue tra due parti dell’equazione: una fisica, legata alle cause fisiche del movimento planetario, e una ottica, legata all’apparenza del movimento (fr:9392). La parte fisica è misurata nell’area BAC, mentre la parte ottica è legata all’angolo BCA (fr:9395).

Infine, il testo sottolinea l’importanza di comprendere i termini relativi all’eccentricità e al corpo del pianeta per determinare la parte fisica dell’equazione (fr:9394).

78 Calcolo delle Anomalie in Astronomia

Il testo descrive un metodo per calcolare le anomalie in astronomia, un aspetto cruciale per determinare la posizione dei pianeti. L’approccio si basa sull’uso di tabelle e sulla comparazione di anomalie, con un’enfasi sulla precisione e l’efficienza del calcolo.

Il testo inizia con una discussione sulla facilità di calcolo, indicando che l’uso di tabelle e la comparazione di anomalie rende il processo più efficiente (fr:9399). Viene poi introdotto il concetto di equazione, sottolineando che non è necessario calcolare l’anomalia per determinare la posizione di un pianeta (fr:9401). Invece, la comparazione tra anomalie e l’anomalia media permette di estrarre un’equazione che può essere utilizzata quando necessario (fr:9402).

Le tabelle contengono tre anomalie distinte: l’anomalia eccentrica, la parte dell’equazione fisica e l’anomalia coaequata (fr:9403). L’anomalia eccentrica è utilizzata come punto di riferimento per calcolare le altre, mentre l’anomalia coaequata rappresenta l’arco (fr:9404).

Il testo spiega come combinare l’anomalia coaequata con l’anomalia media per ottenere l’equazione desiderata (fr:9405). Vengono poi descritte le relazioni tra le parti dell’equazione, con particolare attenzione all’eccentricità e alla sua influenza sulla comparazione tra le parti ottica e fisica (fr:9407).

Vengono forniti esempi e schemi per illustrare i concetti, con riferimenti a punti specifici come il diacentro e il diheliae (fr:9408-9416). Il testo spiega come le aree dei triangoli e gli angoli siano legati alle parti dell’equazione fisica e ottica (fr:9417-9426).

Per calcolare l’anomalia media a partire dall’anomalia eccentrica, si utilizza la regola delle posizioni, che richiede un processo iterativo di aggiustamento (fr:9474-9478). Viene poi fornito un esempio pratico per illustrare il metodo (fr:9480-9484).

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79 Descrizione del moto retrogrado dei pianeti

Il testo descrive il fenomeno del moto retrogrado dei pianeti, un’apparente inversione del loro movimento nel cielo osservato dalla Terra. Questo fenomeno è spiegato attraverso la geometria delle linee di vista (visoriae) tra la Terra, il Sole e il pianeta in questione.

Il testo inizia descrivendo come le linee di vista, proiettate dal Sole e dal pianeta, si intersecano in punti specifici rispetto alla Terra e al Sole. “Est autem et haee altitudo Poli inventa, semper minor vsurpata distantia ejus à Vertice” - (fr:3233) [È stata trovata anche questa altezza del Polo, sempre minore rispetto alla distanza assunta dal Vertice.] Questo punto di intersezione è cruciale per determinare l’apparente posizione del pianeta nel cielo. Quando il pianeta si trova in una posizione tale che la linea di vista lo interseca dietro la Terra, il pianeta appare retrogrado. “At vero cum sectio est vltra planetam Soli oppositum, versus R. vel K., tunc rursum quidem eandem, sectionis respectu, plagam, easdemque sectarum partes TD. KG. obtinent terra in D. G. et pIaneta in T. K.” - (fr:10352) [Quando la linea di vista è oltre il pianeta opposto al Sole, verso R. o K., allora, a turno, la stessa zona rispetto alla sezione, le stesse parti delle linee di vista TD. KG. ottengono la Terra in D. G. e il pianeta in T. K.]

Il testo spiega che le “stationes” (stazioni) sono punti specifici in cui un pianeta sembra fermarsi nel cielo prima di invertire la sua direzione. “Cum igitur etiam sectio quaelibet, repraesentet quodammodo centrum fixarum, sitque media inter terram et planetam per ABC” - (fr:10341) [Quando anche qualsiasi sezione rappresenta in qualche modo il centro delle stelle fisse, ed è media tra la Terra e il pianeta attraverso ABC.]

Il testo fornisce anche dettagli matematici e geometrici per calcolare e prevedere questi fenomeni, utilizzando concetti come l’eccentricità delle orbite e l’angolo di intersezione delle linee di vista. “Quantò maior est arcus diurnus telluris, arcu diurno planetae: tantò obliquius lineae visiuae secare debent orbitam tel1uris” - (fr:10366) [Quanto maggiore è l’arco giornaliero della Terra, all’arco giornaliero del pianeta: tanto più obliquamente le linee di vista devono tagliare l’orbita della Terra.]

Infine, il testo discute come le antiche osservazioni astronomiche abbiano attribuito questi fenomeni a proprietà intrinseche dei pianeti e dei loro movimenti. “Hanc inaequalitatem stationum et retrogradationum absurdissimam, vetus astronomia planetis ipsis seorsim tribuit, eorumque veris motibus, vt subiectis inesse statuit” - (fr:10359) [Questa disuguaglianza delle stazioni e delle retrogradazioni, che l’antica astronomia ha attribuito ai singoli pianeti, e ai loro veri movimenti, come soggetti a.]

80 La Stazione dei Pianeti: Un’Analisi Storica e Matematica

Il testo presenta un’analisi delle cause della stazione dei pianeti, un fenomeno astronomico osservato fin dall’antichità. L’autore, seguendo le teorie di Apollonio e Tolomeo, cerca di spiegare le ragioni per cui i pianeti sembrano fermarsi e invertire il loro moto apparente nel cielo.

L’analisi inizia con la definizione di stazione, descritta come l’“arcum eclipticae, comprehensum inter duas vicinas pIanetae stationes apparentes” - (fr:10376) [l’arco dell’eclittica, compreso tra due stazioni apparenti vicine di un pianeta]. L’autore introduce poi diversi concetti matematici, come l’eccentrico e l’epociclo, per descrivere il movimento dei pianeti e la loro relazione con la Terra. “Posset etiam de arcu Eccentrici pIanetae 7U vsurpari, quem pIalneta decurrit ab vna statione ad proximam et hunc eadem 4 0 bina paralieIarum paria determinant” - (fr:10381) [Poteva anche essere preso l’arco dell’eccentrico del pianeta, che il pianeta percorre da una stazione alla prossima e che questi stessi 40 gradi sono determinati da coppie di paralleli].

Il testo sottolinea che le spiegazioni antiche si basavano sulla proporzione tra il moto dell’epociclo e quello dell’eccentrico, ma non riuscirono a spiegare la relazione tra le dimensioni dell’epociclo e la velocità del pianeta. “Veteres, quos inter ApOLLONIVSPERGAEVS,et eos secutus PTOLEMAEVS, causas deducunt ex proportione motuum Epicycli ad Eccentricum: sed magnitudinis Epicyclorum, praepostero ordine singulis attributae, eorumque matuum proportionis causas dicere non potuerunt” - (fr:10383) [Gli antichi, tra cui Apollonio e Tolomeo, derivano le cause dalla proporzione tra i moti dell’epociclo e dell’eccentrico: ma non sono riusciti a spiegare le cause della proporzione tra le dimensioni dell’epociclo, attribuite in modo bizzarro a ciascuno di essi, e i loro moti].

L’autore critica anche le interpretazioni filosofiche e astrologiche del fenomeno, sottolineando che gli aspetti planetari non sono entità celesti, ma effetti che si verificano sulla Terra. “Nec enim sunt aspectus in ipsis planetis; sed hic tantum in terra” - (fr:10385) [Infatti gli aspetti non sono nei pianeti stessi; ma qui solo sulla Terra].

Il testo prosegue con una spiegazione matematica dettagliata del fenomeno, che tiene conto della posizione della Terra e del suo moto intorno al Sole. “Quare ad stationem Saturni repraesentandam, parua recessione à puncto con- 30 tactus, Versusoppositionem opus est terrae, ad Iouis, maiore, ad Martis maxima” - (fr:10398) [Per rappresentare la stazione di Saturno, è necessario un piccolo spostamento dal punto di contatto, verso l’opposizione, per la Terra, maggiore per Giove, massima per Marte].

Infine, l’autore affronta la questione della velocità dei pianeti e della loro relazione con la loro posizione nel cielo, spiegando perché i pianeti più lontani sembrano muoversi più lentamente e retrogradare più frequentemente. “Quam callsam assignas, quòd tardissimus pianeta saepills stationarills retrogradusquefiat, velocissimus rarills et tardius?” - (fr:10401) [Come spieghi che il pianeta più lento abbia frequenti stazioni e retrogradazioni, mentre il più veloce le ha rare e tardive?].

L’analisi si conclude con una discussione sulla relazione tra la distanza dei pianeti dalla Terra e la loro velocità di moto, sottolineando che i pianeti più lontani sembrano muoversi più lentamente e retrogradare più frequentemente. “Quo vero minor hic planetae arcus, vt in T. hoc minus etiam diurnis telluris, vt in D. à punctis contactus, versus G. oppositionis IO punctum recedere necesse est, vt visoriae vtrosque determinantes, efficiantur parallelae” - (fr:10413) [Quanto minore è l’arco di questo pianeta, tanto minore è anche il tempo diurno della Terra, quanto meno è necessario che i punti di contatto, verso G. l’opposizione, si allontanino, affinché le linee di vista che determinano entrambi diventino parallele].

81 Analisi del moto retrogrado dei pianeti secondo Copernico

Il testo presenta un’analisi del moto retrogrado dei pianeti, un fenomeno che, secondo le teorie astronomiche precedenti, richiedeva l’introduzione di ipotesi complesse come gli epicicli. Copernico, tuttavia, propone una spiegazione basata sul suo sistema eliocentrico, che considera la Terra in movimento attorno al Sole.

Il testo inizia evidenziando come solo Copernico, attraverso le sue ipotesi, possa spiegare il moto retrogrado dei pianeti, in contrasto con la visione tradizionale dell’astronomia. “Est autem et haee altitudo Poli inventa, semper minor vsurpata distantia ejus à Vertice” - (fr:10420) [È stata trovata anche questa altezza del Polo, sempre minore rispetto alla distanza assunta dal Vertice.] Questo suggerisce che la posizione del Polo, o un punto di riferimento fisso, non corrisponde alle aspettative tradizionali, a causa del moto relativo dei pianeti.

Il testo spiega che la distanza dei pianeti dal Sole varia, con Saturno più distante, Giove più vicino e Marte ancora più vicino. “Fit igitur hoc, quia Saturnus longissimè abest à circulo telluris annuo, seu orbe magno, Iupiter propior, Mars proximus illi incedit” - (fr:10421) [Questo accade perché Saturno è molto distante dal cerchio terrestre annuale, o grande orbita, Giove è più vicino, Marte è ancora più vicino.] Questa differenza di distanza influisce sulla percezione del moto retrogrado da parte di un osservatore sulla Terra.

Il testo descrive come un osservatore sulla Terra vedrebbe Saturno come più piccolo, Giove come più grande e Marte come il più grande. “Hinc enim sequitur, si quis orbem telluris, vt Be. ex pIaneta, vt ex S. intueretur; ei hunc visum iri paruum ex Saturno, maiorem ex Ioue, maximum ex Matte” - (fr:10423) [Da questo segue che se qualcuno guardasse l’orbita della Terra da un pianeta, come da S, lo vedrebbe piccolo da Saturno, più grande da Giove, il più grande da Marte.] Questa differenza di percezione è dovuta alla prospettiva dell’osservatore sulla Terra.

Il testo introduce concetti come l’angolo di retrogradazione e la sua relazione con la velocità dei pianeti. “Itaque si vel planè immotus haereret pianeta; tunc eodem angulo, 40 quo videretur Orbita Telluris ex S. pIaneta in vnam Zodiaci plagam à qua E. Sol stat” - (fr:10427) [Quindi, se anche il pianeta rimanesse fermo, allora con lo stesso angolo con cui l’orbita terrestre sarebbe vista da S, il pianeta sarebbe in una sola parte dello Zodiaco, lontano da dove E. Sol sta.] Questo suggerisce che il moto apparente dei pianeti è influenzato dalla velocità relativa della Terra rispetto ai pianeti.

Il testo analizza le cause del moto retrogrado, considerando fattori come la velocità dei pianeti e la loro posizione rispetto alla Terra. “Quare luminaria, Sol et Luna, non etiam fiunt retrograda?” - (fr:10459) [Perché i corpi celesti, Sole e Luna, non sono anche retrogradi?] Questa domanda suggerisce una riflessione più profonda sulla natura del moto retrogrado e sulle sue implicazioni per la comprensione dell’universo.

Infine, il testo discute le ipotesi di Tycho Brahe e le loro implicazioni per la comprensione del moto retrogrado dei pianeti. “Qua TYCHONISBRAHEIHypothesi sic correda satisfit Astronomiae” - (fr:10462) [Con l’ipotesi di Tycho Brahe, l’astronomia è così soddisfatta.] Questo suggerisce che, nonostante le differenze tra le teorie di Copernico e Brahe, entrambe possono fornire spiegazioni per il moto retrogrado dei pianeti.

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82 Analisi delle Eccentricità Planetarie e delle Elongazioni

Il testo presenta una discussione dettagliata sull’analisi delle eccentricità planetarie, in particolare di Venere e Mercurio, confrontando le teorie di Copernico e Tycho Brahe. L’autore si concentra sulla determinazione delle elongazioni massime di questi pianeti rispetto al Sole, e come queste si relazionino con le loro orbite e posizioni.

Il testo inizia con una domanda sulla possibilità che i pianeti possano evitare disuguaglianze, suggerendo che ciò sia possibile se si considerino le loro orbite e le loro posizioni rispetto al Sole. “Qua ratione possunt hi planetae exui inaequalitate secundd, ex orbe magnoprolleniente, si non opponllntllrSoli?” - (fr:10628) [Come possono questi pianeti evitare disuguaglianze, derivanti da un’orbita molto grande, se non si oppongono al Sole?]

Vengono introdotte le elongazioni massime come strumenti per osservare e determinare la distanza dei pianeti dal Sole. “Subsidio nobis veniunt elongationes ipsae maximae, in quibus planetae constituti, et cerni et obseruari possunt, quantum omninò à Sole distent” - (fr:10629) [Ci vengono in aiuto le stesse elongazioni massime, in cui i pianeti sono posizionati, e possono essere visti e osservati, quanto sono in generale lontani dal Sole.]

L’autore descrive metodi geometrici per determinare la distanza dei pianeti dal Sole, utilizzando concetti come il centro dell’ellisse e il punto di contatto. “Tunc enim linea ex centro Eccentrici vt hic ex B. in planetam seu punctum contactus M. ducta secat visiuam TM” - (fr:10630) [Allora, la linea dal centro dell’Ellisse come qui da B al pianeta o punto di contatto M, taglia la visuale TM.]

Vengono discussi i concetti di eccentricità, confrontando le teorie astronomiche antiche con quelle moderne. “Quid appellas Eccentricllm in inferioribus? et quomodoin veteri Astronomiafuit dictus?” - (fr:10642) [Cosa chiami Eccentrico in quelli inferiori? e come fu detto nell’antica Astronomia?]

Il testo evidenzia come Copernico abbia unificato le orbite planetarie, riducendo il numero di epicioli e eccentricità. “Nam orbis idem magnus in Astronomia veteri et superi’oribus tribus, tres ademit Epicyclos; et Soli infe1rioribusque duobus, tres vetustati creditos 762 Eccentricos; quos omnes sex, COPERNICVS in vnum orbem magnum, seu orbitam telluris conflat” - (fr:10645) [Perché la stessa grande orbita nell’antica Astronomia e nei primi tre, tolse tre epicicli; e al Sole e ai due inferiori, tre creduti antichi 762 Eccentrici; tutti e sei, COPERNICO li unì in un’unica grande orbita, o orbita terrestre.]

Il testo discute anche la posizione di Venere e Mercurio rispetto al Sole, e come le loro elongazioni massime siano influenzate dalle loro orbite. “Venus enimilluminatur, vt Luna; omnes enim Lunae phases subit: id vero non posset fieri, nisi Venus quae nunquam longius à Sole digreditur, iam supra Solem incederet, iam infra eum” - (fr:10650) [Perché Venere è illuminata, come la Luna; subisce tutte le fasi della Luna: questo non potrebbe accadere, a meno che Venere, che non si allontana mai dal Sole, non camminasse già sopra il Sole, già sotto di esso.]

Infine, il testo affronta le posizioni degli aphelion di Venere e Mercurio, e come queste influenzino le loro elongazioni massime. “Hodie Aphelium Veneris est in Gr. Quantae sunt horum siderum elongationes à Sole maximae?” - (fr:10672) [Oggi l’afelio di Venere è in Gr. Quali sono le elongazioni massime di questi corpi celesti dal Sole?]

83 L’Eccentricità delle Orbite di Venere e Mercurio: Un’Analisi Comparativa

Il testo esamina le difficoltà incontrate dagli astronomi antichi nel determinare con precisione le orbite di Venere e Mercurio, a causa della loro vicinanza al Sole e delle limitazioni degli strumenti e delle teorie dell’epoca. L’analisi si concentra in particolare sulla comprensione dell’eccentricità delle loro orbite, confrontandola con quella del Sole e con le osservazioni di Tycho Brahe.

Il testo inizia evidenziando come le osservazioni di Venere e Mercurio fossero limitate a causa della loro posizione in cielo, con il punto più lontano (Aphelio) visibile solo in determinate epoche storiche (fr:10677). Si sottolinea che le difficoltà derivano anche dalla mancanza di una teoria solare precisa, che ha portato a errori nella stima del luogo dell’Apogeo e dell’eccentricità (fr:10687).

Un aspetto chiave è la differenza nel modo in cui Venere e Mercurio sono stati trattati dagli astronomi antichi. Venere, a causa della sua piccola eccentricità e delle osservazioni imprecise, ha presentato maggiori difficoltà (fr:10681). Inoltre, le osservazioni di Venere erano state associate a un punto di incidenza di una linea dal Sole attraverso i corpi celesti, un dettaglio non presente nelle osservazioni di Mercurio (fr:10685).

Il testo prosegue con un’analisi comparativa delle orbite di Venere e Mercurio, evidenziando come le teorie antiche abbiano confuso le eccentricità dell’orbita del Sole e dei pianeti (fr:10689). Questo ha portato a stime errate delle loro posizioni e delle loro eccentricità (fr:10691, fr:10692).

Il testo introduce poi il concetto di eccentricità e la sua relazione con le orbite dei pianeti, sottolineando come le teorie antiche non fossero in grado di determinare la dimensione comune delle orbite dei pianeti inferiori e del Sole (fr:10698). Si fa riferimento alla teoria di Copernico, che ha introdotto proporzioni più accurate per le orbite dei pianeti (fr:10699).

Il testo spiega come le teorie di Copernico abbiano introdotto l’eccentricità degli eccentrici per compensare le discrepanze nelle orbite dei pianeti (fr:10701). Si evidenzia come le osservazioni di Tycho Brahe abbiano portato a conclusioni simili, ma che siano state influenzate dalla sua comprensione dell’eccentricità dell’orbita del Sole (fr:10709).

Infine, il testo confronta le eccentricità di Venere e Mercurio, notando come Venere abbia la minima eccentricità, mentre Mercurio ne abbia la massima (fr:10713). Questo porta a differenze significative nella variazione dei moti diari dei pianeti (fr:10716).

84 L’Eccentricità dei Pianeti Mercurio e Venere: Un’Analisi Storica e Astronomica

Il testo presenta un’analisi dettagliata delle orbite dei pianeti Mercurio e Venere, con particolare attenzione alla loro eccentricità e alle conseguenti implicazioni per le osservazioni astronomiche. L’autore, confrontando le teorie antiche con le nuove scoperte, cerca di spiegare le apparenze complesse dei movimenti planetari, come le stazioni e le retrogradazioni.

Inizialmente, si sottolinea come l’astronomia antica, pur riconoscendo il moto equabile dei pianeti, non sia riuscita a prevedere con precisione le loro posizioni, soprattutto per Mercurio, che mostrava le maggiori discrepanze (fr:10720). L’autore introduce il concetto di eccentricità, spiegando che l’orbita di Mercurio è notevolmente più allungata rispetto a quella della Terra, con diametri delle apsidi sensibilmente più lunghi rispetto al diametro trasverso dell’ellisse (fr:10723). Si fa riferimento a Ptolomeo, il cui modello richiedeva che Mercurio si trovasse in un punto più interno rispetto alla Terra per spiegare le sue posizioni apparenti (fr:10725).

L’autore approfondisce la discussione sulla relazione tra l’eccentricità e le osservazioni delle stazioni, ovvero i momenti in cui un pianeta sembra fermarsi nel cielo prima di invertire la sua direzione (fr:10736). Si spiega come la posizione del Sole rispetto alla Terra influenzi l’apparente grandezza dell’epociclo di Mercurio, creando l’illusione di una maggiore o minore distanza dal Sole (fr:10731).

Il testo prosegue con un’analisi delle cause delle stazioni, spiegando come la velocità relativa dei pianeti rispetto alla Terra e la loro posizione rispetto all’eccentricità influenzino le osservazioni (fr:10738). Si introduce il concetto di “visioni parallele” per spiegare come le linee di vista tra la Terra e i pianeti possano creare l’illusione di un moto retrogrado (fr:10742).

Infine, si discute della relazione tra le stazioni e le elongazioni massime, ovvero i punti in cui un pianeta si trova più lontano dal Sole (fr:10765). L’autore spiega come le stazioni siano più vicine al Sole rispetto alle elongazioni massime, a causa della posizione dei punti di contatto tra l’orbita planetaria e quella terrestre (fr:10767).

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85 L’Orbita Eccentrica e le Latitudini Planetarie

Il testo analizzato presenta un’argomentazione complessa riguardante il movimento dei corpi celesti, in particolare Mercurio e Venere, all’interno del sistema solare. L’autore, presumibilmente un astronomo del periodo, esamina le discrepanze tra le osservazioni empiriche e il modello tolemaico, proponendo una spiegazione basata sull’eccentricità dell’orbita terrestre e le conseguenti variazioni nelle latitudini planetarie.

L’autore inizia descrivendo il modello tolemaico, in cui la Terra è ferma e il Sole si muove attorno ad essa, con l’utilizzo di epicicli per spiegare i movimenti apparenti dei pianeti. “Nam ipse quidem eandem planetae orbitam est intuitus, quam et nos velute intuemur: cuius limites cùm рог 20 rigantur versus certas fixarum partes, constanter ab Eclipticae plano declinantes, fit, terra ipsam vndique circumeunte, vt ipsa nunc boreum suum limitem porrigat telluri, nunc Nodos, nunc Austrinum” - (fr:10805) [L’autore stesso ha osservato la stessa orbita planetaria che noi stessi osserviamo, i cui limiti sono estesi di 20 gradi verso determinate parti delle stelle, declinando costantemente dal piano dell’eclittica, in modo che la Terra, ruotando da ogni parte, estenda ora il suo limite boreale, ora i Nodi, ora il limite australe]. Questo modello, tuttavia, presenta delle incongruenze, come evidenziato dalla difficoltà di spiegare le variazioni nelle latitudini planetarie.

Il testo si concentra poi sull’analisi delle latitudini di Mercurio e Venere, notando che le loro latitudini boreali e australi non sono costanti, ma variano in relazione alla posizione della Terra. “Ita factum est, vt PTOLEMAEOhoc à se nominatum perigaeum epicycli nunc in borea esset, nunc in ecliptica, nunc in Aristro” - (fr:10807) [Così è stato fatto, che il perigeo dell’epicrolo da lui nominato ora fosse in Borea, ora nell’eclittica, ora in Aristro]. L’autore introduce quindi il concetto di “Eccentricità”, per spiegare queste variazioni. “Quantum igitur probabilitatis habet fixainclinatio : tantum et motus telluris inde nanciscitur: quantum verò absurditatis, duplex libratio, tantum etiam labascit telluris immobilitas” - (fr:10821) [Quanto più probabilità ha l’inclinazione fissa, tanto più il movimento della Terra ne deriva; quanto più assurdità, la doppia libratura, tanto più la stabilità della Terra vacilla].

L’autore conclude sostenendo che la comprensione dell’eccentricità dell’orbita terrestre è fondamentale per interpretare correttamente le latitudini planetarie e per comprendere il movimento annuale della Terra attorno al Sole. “Et ecce argumentum pro motu telluris annuo circa Solem euidentissimum suprà promissum libro IV” - (fr:10817) [Ed ecco un argomento per il movimento annuale della Terra attorno al Sole, chiaramente promesso nel libro IV].

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86 La Misurazione del Mese Sinodico e le Sue Ineguaglianze

Il testo analizzato tratta della misurazione del mese sinodico e delle sue ineguaglianze, concentrandosi sulle cause e le implicazioni di queste variazioni. Si evidenzia come la durata del mese non sia costante, ma sia influenzata dal movimento relativo del Sole e della Luna, e come queste ineguaglianze possano essere suddivise in due categorie: temporanee e perpetue.

Il testo inizia identificando le cause delle ineguaglianze nel movimento del Sole e della Luna, spiegando come l’estate e l’inverno influenzino la durata dei mesi a causa della velocità relativa con cui la Luna raggiunge il Sole. “Est autem et haee altitudo Poli inventa, semper minor vsurpata distantia ejus à Vertice” - (fr:3233) [È stata trovata anche questa altezza del Polo, sempre minore rispetto alla distanza assunta dal Vertice.]. Questo suggerisce un’indagine sulla posizione del Polo e la sua relazione con altri corpi celesti.

Successivamente, il testo quantifica queste ineguaglianze, indicando che quando il Sole è al suo perigeo e la Luna al suo apogeo, il mese dura circa 30 giorni, mentre quando il Sole è al suo apogeo e la Luna al suo perigeo, dura circa 29 giorni. “Vicissim cum Sol Apogaeus, Luna perigaea, mensis habet dies tantum Horas” - (fr:11063) [Viceversa, quando il Sole è al suo apogeo e la Luna al suo perigeo, il mese ha solo 29 giorni e 6 ore.].

Il testo introduce poi la distinzione tra ineguaglianze temporanee e perpetue, spiegando che le prime non sono costanti in ogni lunazione, mentre le seconde mantengono una quantità costante nel tempo. “Prior enim non ideò menstrua dicitur, quod singulis mensibus redeat, sed ideò, quia non nisi causa illuminationis, quae mensem facit oriatur; non manet igitur eiusdem quantitatis in omnibus lunationibus, sed paulatim in sequentibus mensibus euanescit” - (fr:11074) [La prima non è detta mensile perché ritorna in ogni mese, ma perché non è che per la causa dell’illuminazione che fa il mese; non rimane quindi della stessa quantità in tutte le lunazioni, ma gradualmente svanisce nei mesi successivi].

Infine, il testo descrive come il mese sinodico sia diviso in due semimi, uno per la luna crescente e uno per la luna calante, e come questi semimi siano ulteriormente suddivisi in quadranti e ottanti, per una divisione totale del mese in otto parti. “Amplius, Quadrantes hos, quatuor aliae phases L. M. N. O. bisecant, BRAHEVS Octantes dixit, quòd mensis iis in octo partes diuidatur” - (fr:11089) [Inoltre, questi quadranti sono divisi a metà da quattro altre fasi L. M. N. O. BRAHE ha detto che il mese è diviso in otto parti]. Questo metodo di divisione è utilizzato per calcolare la posizione della Luna e per determinare le sue fasi.

87 Analisi delle Anomalie Lunari nel Trattato Scientifico

Il testo esamina le variazioni temporali e latitudinali nella posizione della Luna rispetto alla Terra, in relazione alle sue configurazioni con il Sole. L’autore introduce concetti complessi per descrivere queste anomalie, come l’eccentricità dell’orbita lunare e la sua influenza sulle apparenze.

Il testo inizia descrivendo come la Luna appaia in diverse fasi a seconda della sua posizione rispetto al Sole e alla Terra. “Est autem et haee altitudo Poli inventa, semper minor vsurpata distantia ejus à Vertice” - (fr:3233) [È stata trovata anche questa altezza del Polo, sempre minore rispetto alla distanza assunta dal Vertice.]. Questo suggerisce una riflessione sulla misurazione della distanza del Polo.

Successivamente, l’autore introduce concetti come “copula” e “Octantis” per descrivere le posizioni relative della Luna e del Sole. “Trioctili aspectu configuraretur; ve! copularetur eidem ex eadem vel opposita plaga” - (fr:11097) [Si configurasse a trioctili; si accoppiasse allo stesso da una stessa o opposta parte]. Queste posizioni influenzano l’aspetto della Luna, che può apparire piena, gibbosa, bifida o falcata. “Nam Luna in copula à Sole remotiori apparet pIena, in Octantibus illi proximis, gibba; in Quadris, bifida, in Octantibus Soli propioribus,falcata seu cornuta, GraecèfL1)vOe;La~ç” - (fr:11103) [Poiché la Luna in copula, distante dal Sole, appare piena, negli Ottanti vicini a lui, gibbosa; nei Quadri, bifida, negli Ottanti vicini al Sole, falcata o cornuta, in greco].

L’autore spiega come le anomalie temporali e latitudinali della Luna siano influenzate dalla sua posizione rispetto all’Apogeo e al Nodo. “Nam cùm Apogaeum vel Nodus est in Quadris; aequationes vel·latitudines proueniunt simplices toto mense, vt in soluta inaequalitate dictum” - (fr:11109) [Poiché quando l’Apogeo o il Nodo è nei Quadri, le equazioni o le latitudini risultano semplici per tutto il mese, come detto nell’ineguaglianza risolta]. Queste anomalie variano nel corso dei mesi, influenzando l’aspetto della Luna e la sua posizione rispetto alla Terra.

Il testo introduce anche il concetto di “linea Apsidum” e “linea Nodorum” per descrivere le variazioni nella posizione della Luna. “Haec est igitur haec altera et menstrua linea Apsidum, linea Nodorum, quod Apogaeum, qui! Nodus Ascendens menstruus, cuius deniquegeneri! eorum motus?” - (fr:11136) [Questa è dunque l’altra linea Apsidum mensile, la linea Nodorum, che è l’Apogeo, quale! Nodo ascendente mensile, di quale natura sono i loro movimenti?]. Queste linee influenzano l’aspetto della Luna e la sua posizione rispetto alla Terra.

Infine, l’autore conclude descrivendo come le anomalie temporali e latitudinali della Luna siano influenzate dalla sua posizione rispetto all’Apogeo e al Nodo. “Sic etiam causa latitudinis, Luna verè dupliciter excurrit ad latera eclipticae: quare vnam et eandem orbitam Lunae oportet concipere esse libratilem ad planum eclipticae” - (fr:11135) [Quindi anche la causa della latitudine, la Luna esce veramente in modo doppio verso i lati dell’eclittica: per cui è necessario concepire un’unica e la stessa orbita lunare essere librabile rispetto al piano dell’eclittica]. Questo suggerisce una riflessione sulla complessità del movimento lunare e la sua influenza sulle apparenze.

88 Analisi del Calcolo delle Latitudini Lunari

Il testo presenta un’analisi dettagliata del calcolo delle latitudini lunari, basata su un sistema geometrico complesso che coinvolge diverse linee e punti di riferimento. L’obiettivo principale è determinare la posizione della Luna rispetto alla Terra e al Sole, utilizzando misure angolari e proporzioni.

Il testo inizia con una descrizione generale del metodo, che verrà poi spiegata in dettaglio attraverso figure geometriche (fr:11143). Si sottolinea l’importanza di distinguere tra la linea delle apsidi, la linea dei nodi e la linea delle distanze, per evitare confusione (fr:11144). La linea delle distanze, in particolare, assume il ruolo sia della linea delle apsidi che della linea dei nodi (fr:11145).

Il calcolo delle latitudini lunari si basa sulla distanza del Sole dall’apogeo lunare e sulla lunghezza della scrupula, che è proporzionale alla distanza (fr:11155). La posizione della Luna viene determinata attraverso una serie di calcoli che coinvolgono la distanza del Sole dal nodo lunare e l’argomento lunare (fr:11156).

Per ottenere la latitudine lunare, è necessario calcolare l’equazione della latitudine, che viene poi moltiplicata per la scrupula corrispondente (fr:11159). Questo processo permette di determinare la posizione della Luna rispetto alla Terra e al Sole (fr:11157).

Il testo descrive anche come determinare la posizione del punto aequatorio e la sua eccentricità, utilizzando una serie di linee perpendicolari e parallele (fr:11174). Questo processo coinvolge la costruzione di un triangolo geometrico e la misurazione di angoli e distanze (fr:11175).

Infine, il testo fornisce una serie di tabelle e dati che permettono di calcolare la latitudine lunare in modo preciso e accurato (fr:11193). Questi dati includono la distanza del Sole dall’apogeo lunare, l’eccentricità e la scrupula lunare (fr:11197).

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89 Calcolo dell’Argomento Mensile e delle Aree Triangolari

Il testo descrive un metodo per calcolare l’argomento mensile e le aree triangolari associate, cruciali per la determinazione delle equazioni lunari e delle posizioni lunari. Il procedimento si basa su una serie di calcoli geometrici e aritmetici che coinvolgono distanze, anomalie e eccentricità.

Il testo inizia descrivendo come l’errore diminuisce all’aumentare della distanza tra B ed E, con la curtazione e l’eccentricità mensile che si riducono di conseguenza: “At quo longius B. ab E. discedit, hoc minor semper est hic errorculus, duplici nomine, et quia curtatio minor, et quia Eccentricitas menstrua minor” - (fr:11231) [Ma più B si allontana da E, minore è sempre questo piccolo errore, per doppio nome, sia perché la curtazione è minore, sia perché l’eccentricità mensile è minore.]. Viene poi introdotto il concetto di argomento mensile, definito come un arco dell’eccentrica lunare: “Est arcus Eccentrici Lunae, inceptus à parallela lineae Apogaei menstrui (hoc est velloci Solis vel eius oppositi) in easdem partes educta et numeratus in consequentia, vsque ad lineam loci Lunae primo aequati, seu aequatione solitaria solutae affecti” - (fr:11233) [È l’arco dell’eccentrica lunare, iniziato da una parallela alla linea dell’Apogeo mensile (cioè dalla velocità del Sole o del suo opposto) in parti uguali e numerato in sequenza, fino alla linea del luogo lunare per la prima equazione, o influenzato dalla soluzione dell’equazione solitaria.].

Il testo fornisce istruzioni dettagliate per calcolare l’argomento mensile, che coinvolgono la sottrazione della distanza dell’Apogeo mensile dalla Anomalia Eccentri, con l’aggiunta di un cerchio intero se necessario: “Distantia Apogaei menstrui (hoc est vel loci Solis, vel eius oppositi) ab Apogaeo Lunae Anomaliae solutae, subtrahenda est ab Anomalia Eccentri, adiecto ei drculo integro, si opus est; sic remanet argumentum menstruum” - (fr:11235) [La distanza dell’Apogeo mensile (cioè del luogo del Sole o del suo opposto) dall’Apogeo lunare Anomaliae soluta, deve essere sottratta dall’Anomalia Eccentri, aggiungendogli un cerchio intero, se necessario; così rimane l’argomento mensile.].

Successivamente, vengono descritte le aree triangolari associate all’eccentricità del punto mensile, che sono utilizzate per misurare le equazioni mensili: “Areis triangulorum, super basi, Eccentricitate puncti menstrui, stantium, vertice in puncto orbitae Lunae proposito” - (fr:11257) [Aree triangolari, sulle basi, l’eccentricità del punto mensile, stanti, con vertice nel punto dell’orbita lunare proposto.]. Queste aree vengono convertite in gradi e minuti, con un’area totale dell’orbita pari a 360 gradi: “Rediguntur autem areae istae hac vice in gradus et minuta, qualium area totius orbitae valet Gr. 360” - (fr:11258) [Queste aree vengono poi convertite in gradi e minuti, come l’area dell’intera orbita vale Gr. 360].

Il testo conclude con una spiegazione dettagliata di come calcolare l’area di un triangolo, che è fondamentale per comprendere il processo di misurazione delle equazioni mensili e per determinare le posizioni lunari.

90 Calcolo dell’Area di un Triangolo Eccentrico

Il testo descrive un metodo per calcolare l’area di un triangolo eccentrico, basato su principi geometrici e trigonometrici. Il procedimento prevede l’utilizzo di aree e proporzioni, con particolare attenzione all’eccentricità e all’angolo.

Il testo inizia con l’identificazione di un’anomalia eccentrica, indicata come “PQM” - (fr:11275). Successivamente, si fa riferimento a un’opera astronomica, “EPITOMES ASTRONOMIAE,” che è più grande di “CLA” - (fr:11276). Viene descritto un processo di sottrazione di una “particella exsorte” da un’area, lasciando un’area chiamata “CLA” - (fr:11277). Il testo prosegue con la descrizione di come calcolare la quantità di un’area “CMA” in un semicerchio “QMP” - (fr:11278), che ha un “D. Apogaeum” - (fr:11279).

Il testo spiega come aggiungere una “particella exsors” per calcolare la quantità dell’area “CMA” - (fr:11280). Viene poi introdotto un metodo per calcolare l’area di un triangolo, che coinvolge l’uso di un “sinus Argumenti menstrui” - (fr:11283). Il testo indica che il metodo geometrico è simile a quello utilizzato nel libro V per calcolare la parte di un’equazione fisica - (fr:11282).

Il testo descrive come calcolare l’area di un triangolo “BLZ” e come questa sia collegata al triangolo “CLA” - (fr:11285) e (fr:11286). Vengono forniti dettagli su come calcolare l’area di un triangolo “BNZ” - (fr:11287) e come questo sia legato al seno dell’angolo “PL” - (fr:11288). Il testo spiega come dividere il risultato per “BN” - (fr:11289) per ottenere l’area “BLZ” - (fr:11290).

Viene introdotto il concetto di “Logisticè sumitur valor areae BLZ” - (fr:11291), che implica un approccio logaritmico per calcolare l’area “BLZ”. Il testo sottolinea l’importanza di considerare il valore dell’area “BLZ” da un punto di vista “mensa pleno” - (fr:11292), come se la base “BZ” fosse uguale a “EA” - (fr:11293). Il testo spiega che questo valore deve essere moltiplicato per una “scrupula menstrua” - (fr:11294) per ottenere il valore vero dell’area “BLZ”.

Il testo evidenzia un “compendium” da tenere a mente - (fr:11296), sottolineando che l’equazione massima non supera 30 gradi - (fr:11297). Viene spiegato come calcolare l’area del triangolo “BLZ” in relazione all’area “CMA” - (fr:11311). Il testo introduce il concetto di “particella exsorte” - (fr:11312) e spiega come misurare e rappresentare questa particella come un’area triangolare - (fr:11313). Questa area viene definita come “Rectangulum Quadrantis” - (fr:11314).

Il testo fornisce esempi di valori per la “scrupula menstrua” - (fr:11302) e i corrispondenti logaritmi - (fr:11303) e (fr:11306). Vengono forniti ulteriori dettagli su come calcolare l’area del triangolo associato all’equazione - (fr:11310). Il testo conclude con l’identificazione di un punto “C” e la sua eccentricità “CA” - (fr:11317), sottolineando che questa disposizione dei punti e degli angoli si verifica in tutti i momenti - (fr:11319).

91 Calcolo di Aree e Eccentricità

Il testo presenta un metodo per calcolare aree e eccentricità, basato su un approccio geometrico che coinvolge triangoli e rettangoli. L’analisi si concentra sulla determinazione di aree specifiche, come CMA, CLA, e CBA, attraverso sottrazioni e aggiunte di altre aree, come BMZ e BLZ.

Un elemento peculiare è l’uso di termini specifici come “areola” e “particula exsors,” che indicano aree particolari da calcolare. “Est particula exsors, quocunque in puncto orbitae Luna fuerit inuenta” - (fr:11322) [È una particella che può essere trovata in qualsiasi punto dell’orbita lunare]. Questo suggerisce un’applicazione pratica del metodo in astronomia o in misurazioni angolari.

Il testo fornisce istruzioni per calcolare l’area di una “particula exsors,” indicando che il metodo è stato precedentemente descritto nel libro V. “Doce computareparticulam exsortem” - (fr:11347) [Insegna a calcolare la particella che sporge]. Questo suggerisce una progressione logica nell’apprendimento del metodo, con riferimenti a concetti e tecniche precedentemente introdotti.

Il testo include anche dati e misure, come l’altezza del triangolo BLZ rispetto a CB, e l’altezza del triangolo CBA rispetto a CB. “Vtque TL. altitudo trianguli BLZ. ad CB” - (fr:11337) [Come TL. l’altezza del triangolo BLZ. a CB]. Questi dati sono cruciali per eseguire i calcoli e determinare le aree desiderate.

Un aspetto importante è l’uso di proporzioni e relazioni tra le altezze dei triangoli e le loro basi. “sunt vt eorum altitudines super cuiusque basi, et vt VL. ad TL” - (fr:11332) [sono come le loro altezze sopra ciascuna base, e come VL. a TL]. Queste proporzioni permettono di semplificare i calcoli e ottenere risultati più accurati.

Il testo fornisce anche istruzioni su come calcolare il valore di ciascuna area in gradi e scrupoli. “Vt autem compendiose sciamus valorem cuiusque areolae prodeuntis in gradibus et scrupulis, qualium tota Eccentrici area valet Gr. 360” - (fr:11352) [Come possiamo sapere in modo compendiario il valore di ciascuna area che risulta in gradi e scrupoli, quale è l’area totale dell’Eccentrico Gr. 360]. Questo indica che il metodo è stato progettato per essere applicabile a misurazioni pratiche, come quelle necessarie per la navigazione o l’astronomia.

Infine, il testo descrive un metodo per calcolare l’area massima, che è essenziale per determinare l’eccentricità. “oportet compu lO tare omnium maximum, scilicet ad angulum CAB. Gr. 4~” - (fr:11353) [è necessario calcolare il massimo di tutti, cioè all’angolo CAB. Gr. 4~]. Questo suggerisce che l’eccentricità è un parametro importante per comprendere la forma e le proprietà di una figura geometrica.

92 Analisi di un Trattato Scientifico Antico

Il testo esamina un’equazione mensile temporanea, confrontandola con i metodi di Tolomeo, Copernico e Tycho Brahe, e analizzando le sue implicazioni fisiche. L’autore si concentra sulla determinazione di un’area triangolare specifica, che viene calcolata attraverso una serie di passaggi complessi e riferimenti numerici.

L’autore introduce un elemento peculiare, denominato “particella exsors”, che viene utilizzato per calcolare l’area triangolare. “Est autem et haee altitudo Poli inventa, semper minor vsurpata distantia ejus à Vertice” - (fr:3233) [È stata trovata anche questa altezza del Polo, sempre minore rispetto alla distanza assunta dal Vertice.]. Questa particella, sebbene piccola, può essere trascurata nel calcolo complessivo. “Propter hanc exilitatem particula exsors ve!” - (fr:11375) [Proprio per questa esilità la particella exsors ve!].

L’equazione mensile è definita come un rapporto tra numeri, con un valore massimo di “Iam libro V. inuenta est proportio rectangulorum quadrantis (et sic etiam horum triangulorum) inter se mutuo, in numeris, qualium maximum est 1000” - (fr:11370) [Già nel libro V è stata trovata una proporzione tra i rettangoli del quadrante (e quindi anche tra questi triangoli) a vicenda, in numeri, la cui massima è 1000]. Il valore di questa proporzione può essere calcolato facilmente. “Si ergo valet 20 ~.” - (fr:11371) [Se quindi vale 20 ~].

L’autore confronta l’equazione mensile con i metodi di Tolomeo, Copernico e Tycho Brahe, evidenziando le differenze e le somiglianze. “TYCHO BRAHE appellauit Prosthaphaeresin Eccentricitatis; COPERNICVS, prosthaphaeresin secundi Epicycli; PTOLEMAEVS IIp6crvE’)O”LV Epicycli, quasi Annutum“ - (fr:11396) [Tycho Brahe chiamò Prosthaphaeresin Eccentricitatis; Copernico, prosthaphaeresin del secondo Epicyclo; Tolomeo, Epicyclo, quasi Annutum]. L’autore si propone di seguire il metodo di Tycho Brahe per il calcolo dell’equazione mensile. “In vsu sequamur TYCHONEMinterim” - (fr:11407) [Nell’uso seguiremo Tycho Brahe nel frattempo].

L’autore sottolinea l’importanza di osservazioni accurate per determinare il valore preciso dell’equazione mensile. “hoc igitur in dubio maneat, donec obseruationes sufficienter decidant” - (fr:11406) [questo quindi rimanga in dubbio, finché le osservazioni non lo decidano in modo sufficiente].

93 Analisi delle Anomalie Lunari nel Sistema Copernicano

Il testo presenta un’analisi dettagliata del calcolo delle anomalie lunari, un aspetto cruciale per la previsione delle posizioni della Luna nel sistema tolemaico, che in seguito fu integrato nel sistema copernicano. L’autore, probabilmente Tycho Brahe, descrive un metodo per determinare le anomalie attraverso l’analisi delle aree geometriche generate dai movimenti della Luna e della Terra.

Il testo inizia con una descrizione delle anomalie mensurali, che si verificano quando la Luna si trova in punti diversi rispetto al suo percorso orbitale. “In Anomalia verò menstrua, praeterquam in mense pIeno, semper alias, duorum punctorum orbitae, aequalibus angulis ad terram, ab Apogaeo menstruo, hoc est à Sole vel eius opposito elongatorum in partes contrarias, aequationes menstruae sunt inaequales” - (fr:11410). Queste anomalie sono legate alla proporzione tra gli intervalli della Luna e della Terra. “Qua in proportione sunt ad inuicem binae fa/n aequationes, aequalibus angulis à Sole in p/agas contrarias e/ongafae?” - (fr:11411).

L’autore introduce un metodo per calcolare le anomalie utilizzando aree geometriche. “Proposito certo loco Lunae in sua orbita, certaque linea loci Lunae veri sub ecliptica, verbi causa AL., area sola LDA” - (fr:11421). Queste aree, combinate con triangoli e settori, permettono di determinare l’anomalia media. “constans sectore LDB. et triangulo LBA” - (fr:11422). Il testo descrive come l’aggiunta o la sottrazione di aree specifiche possa portare alla determinazione delle anomalie coaequate e medie. “Quòd si iam in semicirculo HNG. ab H. Apogaeo menstruo incepto, et in hoc situ punctorum B. C. A. aream trianguli menstrui CLA. adiecerimus ad aream DLA” - (fr:11428).

L’autore sottolinea l’importanza di comprendere le relazioni tra le diverse anomalie e le aree geometriche associate. “Ille quidem cum Astronomis caeteris vni Mediae Ano- 40 maliae duas aptat coaequatas, subtrahendo aequationes in primo semicirculo, et loca visa mutando” - (fr:11444). Questo metodo, sebbene complesso, permette di prevedere con maggiore precisione la posizione della Luna nel cielo. “Nam area HAMGNH. est Anomalia media, respondens et Anomaliae eccentri DNGM” - (fr:11439).

Infine, il testo fornisce ulteriori dettagli su come utilizzare queste anomalie per calcolare la posizione della Luna nel sistema tolemaico. “Vt si DAH. HAL. anguli aequales area CDA. erit ad aream CLA. vt DA. ad LA” - (fr:11415). Questo metodo, sebbene complesso, permette di prevedere con maggiore precisione la posizione della Luna nel cielo. “Idem locum habet in semicirculo posteriori GOH. I à perigaeo menstruo 808 G. incepto, si subtraxerimus, verbi causa in M. aream CAM. ab area HAMGN” - (fr:11436).

94 Analisi delle equazioni lunari nel trattato scientifico

Il testo esamina le equazioni relative al moto lunare, distinguendo tra equazioni solute e menstruali temporanee, e introducendo il concetto di “Variatio” di Tycho Brahe. Il testo si concentra sulla determinazione del moto lunare attraverso l’analisi di aree e angoli, con riferimenti a figure geometriche e relazioni matematiche complesse.

Il testo inizia con la definizione di aree specifiche, come l’area PAB (fr:11455) e PAC (fr:11457), che sono rispettivamente contenute in un semicerchio soluto e in un semicerchio menstruale (fr:11456, fr:11458). Si discute poi della necessità di trovare l’anomalia media, che può essere determinata sia a partire da dati temporali che attraverso l’uso di una regola falsa o tabelle (fr:11459, fr:11460).

Il testo introduce il concetto di “Variatio”, definito come l’angolo compreso tra due linee dal centro della Terra, e legato all’illuminazione lunare (fr:11506, fr:11507). La “Variatio” è un concetto chiave nel trattato, poiché rappresenta una deviazione dal moto medio del corpo celeste (fr:11505).

Il testo distingue tra equazioni temporanee e perpetue, sottolineando che le prime dipendono sia dall’apogeo che dalla linea di copula, mentre le seconde dipendono solo dalla linea di copula (fr:11496). Le equazioni temporanee sono influenzate dalla comparazione dell’eccentricità lunare con il piano del cerchio di illuminazione (fr:11498).

Il testo presenta una serie di regole e considerazioni per determinare il moto lunare, tra cui l’accumulo di semicircoli (fr:11479), la relazione tra le affezioni dei semicircoli (fr:11483), e l’influenza delle apsidi sul moto lunare (fr:11485, fr:11489). Il testo fornisce anche indicazioni per la determinazione geometrica della “Variatio” (fr:11509, fr:11510).

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95 L’osservazione delle fasi lunari e la loro relazione con la Terra e il Sole

Il testo analizzato descrive un’indagine sulle fasi lunari, cercando di comprendere le loro caratteristiche e le loro relazioni con la Terra e il Sole. L’autore, attraverso un’analisi dettagliata, si propone di spiegare come le macchie e le aree chiare sulla Luna riflettano le condizioni sulla Terra, suggerendo una connessione tra i due corpi celesti.

Inizia descrivendo un metodo per determinare la posizione del Polo celeste, indicando che un cerchio tracciato attraverso gli estremi delle corna lunari tende verso il polo eclittico (fr:11950). Successivamente, si introduce il concetto di macchie sulla Luna, paragonandole ai mari e ai laghi terrestri, e le aree chiare a montagne e promontori (fr:11954). L’autore sottolinea che le macchie sono più scure di quanto non lo siano a causa della loro superficie secca, mentre le aree chiare sono più alte e chiare come le montagne (fr:11955).

Per comprendere meglio queste caratteristiche, l’autore suggerisce di osservare le fasi lunari, notando come la linea che termina una fase interna sia una perfetta ellisse quando la Luna è cava e come sia una retta perfetta quando è bifida (fr:11957). Si evidenzia che le parti macchiose hanno una latitudine più breve durante le fasi, mentre le parti chiare hanno una latitudine più lunga (fr:11959).

L’autore introduce poi un’analogia tra le proprietà delle parti chiare e scure della Luna e quelle della Terra, sostenendo che le macchie sulla Luna sono come i laghi e i mari terrestri, mentre le aree chiare sono come le montagne (fr:11954). Si afferma che le macchie sono profonde come i laghi terrestri e hanno una superficie uniforme come l’acqua (fr:11955).

L’autore si sofferma poi sulla questione della luce propria della Luna, escludendola a favore di una riflessione della luce solare, in quanto la luce lunare varia a seconda della posizione del Sole e della Terra (fr:11968). Si osserva che la luce è più intensa durante la luna nuova e più debole durante il quadrante (fr:11969).

Infine, l’autore introduce un’analogia tra la Luna e Venere, sostenendo che entrambe i corpi celesti possono presentare fasi simili a causa delle loro orbite e della loro posizione rispetto al Sole e alla Terra (fr:11980). Si conclude che la comprensione delle fasi lunari può fornire informazioni sulla natura e le proprietà dei corpi celesti, e che l’osservazione attenta e la misurazione precisa possono portare a nuove scoperte e a una migliore comprensione dell’universo.

96 Movimenti Planetari e Fenomeni Astronomici

Il testo descrive i movimenti dei corpi celesti, in particolare il Sole, la Luna, Venere e Mercurio, e le cause delle loro apparizioni e occultazioni. Si evidenzia come i movimenti di questi corpi siano influenzati da diversi fattori, tra cui l’inclinazione della Zodiaca, le variazioni di latitudine degli orizzonti, le diverse magnitudini apparenti delle stelle e le loro distanze dalla Terra.

Inizialmente, il testo (fr:11995) introduce la questione dei nomi attribuiti a questi corpi celesti. Successivamente, si descrive come la Luna, dopo la congiunzione con il Sole, emerga alla sera, crescendo fino all’opposizione, e poi si muova verso la sua fase piena (fr:11997). Si sottolinea che, dopo essere diventata orientale e mattutina, la Luna scompare all’orizzonte orientale, senza emersione mattutina né occultazione serale (fr:11998).

Per quanto riguarda Venere e Mercurio, si afferma che essi non possono avere occultazioni notturne come i corpi superiori e la Luna (fr:11999). Si spiega che, dopo essere stati sopra il Sole, questi corpi vengono prima occultati al mattino e poi emergono alla sera, come la Luna (fr:12000). Si fa notare che, occasionalmente, l’ordine delle apparizioni di Marte e Venere può cambiare (fr:12001).

Il testo (fr:12002) affronta anche la questione di come i pianeti siano considerati “sotto i raggi” del Sole. Si spiega che, durante il periodo tra le occultazioni e le emergenze, la luce dell’aria può oscurare la visione delle stelle (fr:12003). Questo fenomeno si verifica anche con la Luna, Venere e Giove (fr:12004).

Si discute poi del modo in cui i pianeti appaiono più o meno luminosi (fr:12005). Si precisa che questa variazione non è dovuta a un cambiamento reale nella loro luminosità, ma a una visione accidentale del loro volto illuminato (fr:12006). Si afferma che i pianeti appaiono più luminosi quando si allontanano dal Sole (fr:12007) e meno luminosi quando si avvicinano (fr:12008).

Il testo (fr:12009) suggerisce che questo modo di parlare potrebbe essere stato originariamente introdotto dalla Luna. Si passa quindi a discutere delle distanze tra le emergenze e le occultazioni dei pianeti (fr:12010). Si evidenzia che queste distanze variano notevolmente tra i diversi pianeti e anche per lo stesso pianeta (fr:12011).

Le cause di questa variabilità sono attribuite a fattori come l’inclinazione della Zodiaca, le diverse inclinazioni degli orizzonti e le variazioni di densità atmosferica (fr:12014-12021). Si menzionano anche le differenze nella lunghezza dei moti propri dei pianeti (fr:12023) e le diverse magnitudini apparenti delle stelle (fr:12032).

Infine, si descrivono alcuni effetti specifici di queste cause sui movimenti dei pianeti, come l’apparizione doppia di Marte (fr:12042) e le variazioni nell’emergenza e nell’occultazione di Venere e Mercurio (fr:12045-12047). Si conclude con una discussione sulla durata della notte lunare (fr:12071).

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97 Calcolo degli Aspetti Planetari in Astronomia

Il testo presenta un metodo per calcolare gli aspetti planetari, basato sull’uso di logaritmi e quadranti. Il procedimento varia a seconda se le latitudini planetarie sono uguali o diverse, e se si trovano nella stessa o in diverse placae.

Il testo inizia descrivendo come l’altezza del Polo sia stata trovata, indicando che è sempre minore della distanza assunta dal Vertice (fr:12167). Successivamente, il testo introduce il concetto di “Aspectus”, ovvero l’angolo tra due pianeti, e spiega come questo sia influenzato dalle loro latitudini e dalle placae in cui si trovano (fr:12168). Se le latitudini sono uguali e le placae sono le stesse, l’arco dell’eclittica maggiore corrisponde all’aspetto (fr:12171).

Il testo fornisce istruzioni dettagliate su come calcolare l’aspetto utilizzando logaritmi e quadranti (fr:12173). Il processo prevede la sottrazione dell’antilogaritmo della latitudine dal complemento a semicircolo dell’antilogaritmo dell’aspetto (fr:12173). Vengono forniti esempi specifici con numeri e calcoli dettagliati (fr:12174-12186).

Quando le latitudini sono diverse, il calcolo diventa più complesso e richiede ulteriori passaggi (fr:12222). Il testo fornisce esempi di calcoli per latitudini uguali e diverse, con placae identiche o diverse (fr:12194-12210).

In sintesi, il testo descrive un metodo matematico per determinare gli aspetti planetari, basato su logaritmi e quadranti, e fornisce istruzioni dettagliate per diversi scenari (fr:12167-12224).

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