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History of the inductive sciences II | dL | 38v

1 Precursori dell’Epoca Galileiana

Il testo esamina i primi tentativi di comprendere i principi della meccanica, con particolare attenzione all’uso della “forza discendente” e all’applicazione di principi aristotelici a problemi come il piano inclinato.

Sommario Primi tentativi di comprendere i principi della meccanica, con particolare attenzione all’uso della “forza discendente” e all’applicazione di principi aristotelici a problemi come il piano inclinato. Si parte da autori come Benedetti e Michael Varro, che tentano di dedurre il piano inclinato da concetti più ampi, come le composizioni di ipotetiche forze. “He also refers the screw to the inclined plane and the wedge, in a manner which shows a just apj)rehension of the question”, evidenziando un’apprezzamento delle relazioni tra diverse macchine. Jordanus Nemorarius, con il suo trattato “De Ponderosiiater”, viene esaminato per la sua applicazione di principi aristotelici, sebbene con una comprensione limitata del concetto di “forza discendente”. “The work is “Jordanus Nemorarius De Ponderosiiater”, suggerendo una fonte importante ma con una storia incerta. Il testo sottolinea come questi primi tentativi, pur mostrando una certa intelligenza meccanica, non abbiano portato a progressi significativi nella risoluzione dei problemi, a causa della confusione tra “motions” e “virtual velocities”. “This confusion being made, the result is got at by taking for granted that bodies thus proved to be equally jieavy^ have equal powers of descent on the inclined planes”, rivelando una metodologia problematica. Infine, si introduce la figura di Stevinus, come precursore di una nuova era di meccanica basata su una comprensione più chiara della pressione e dell’equilibrio delle forze oblique. “The doctrine of the centre of gravity was the part of the speculations of Archimedes which was most diligently prosecuted after his time”, indicando un’area di ricerca cruciale per il futuro sviluppo della meccanica.

2 Storia della Meccanica e l’Equilibrio

Il testo esplora le prime fasi dello sviluppo della meccanica, concentrandosi in particolare sull’equilibrio e sulla comprensione del movimento.

Sommario: Il testo, che inizia con l’analisi del lavoro di Stevinus, descrive come le sue teorie sull’equilibrio, basate sull’idea che il peso di una catena appesa a un triangolo possa determinare una posizione di equilibrio, abbiano gettato le basi per la statica. “He supposed a loop of string, loaded with fourteen equal balls at equal distances, to hang over a triangular support which had a horizontal base, and whose sides, being unequal in the proportion of two to one, supported four and two balls respectively.”
Successivamente, il testo esamina il contesto storico, evidenziando come il progresso della meccanica del movimento abbia influenzato lo sviluppo della statica, e come figure come Cardan abbiano tentato di migliorare la divisione aristotelica del movimento in naturale e violento. “Cardan endeavoured to improve this division by making three classes; voluntary motion, which is circular and uniform, and which is intended to include the celestial motions ; natural motion, which is stronger towards the end, as the motion of a falling body ; and is in a straight line, because it is motion to an end, and nature seeks her ends by the shortest road : and thirdly, violerd motion, including in this term all kinds different from the former two.” Il testo sottolinea anche la confusione esistente riguardo alla distinzione tra la produzione e la conservazione del movimento, evidenziando come questa abbia ostacolato il progresso scientifico. “The confusion of thought ^Yhich prevented mathematicians from seeing the difference between producing and preserving motion, was, indeed, fatal to all attempts at progress on this subject.” Infine, il testo introduce le prime sfide alla comprensione del movimento, come l’idea che un corpo in movimento richieda una forza continua per mantenere il movimento, e come queste idee abbiano influenzato il pensiero di figure come Kepler. “The whole of what Kepler called his ’ phy sical” reasoning, depended upon this assumption.”*

3 Gravità e Moto Accelerato

Analisi delle difficoltà iniziali nell’accettazione del concetto di forza accelerante e delle successive implicazioni matematiche nel calcolo del moto.

Sommario Il testo analizza le difficoltà iniziali nell’accettazione del concetto di forza accelerante e delle successive implicazioni matematiche nel calcolo del moto. Inizialmente, la concezione di una forza costante che aumenta uniformemente la velocità di un corpo in caduta, come suggerito da Galileo, presenta difficoltà, come evidenziato da Descartes, che non accettava questa visione. “It is certain,” he says, ” that a stone is not equally disposed to receive a new motion or increase of velocity when it is already moving very quickly, and when it is moving slowly.” Questo concetto, tuttavia, è fondamentale per comprendere la legge di caduta dei corpi e le sue conseguenze matematiche.

Successivamente, il testo affronta la questione della velocità iniziale di un corpo in caduta, con Descartes che esprime dubbi sulla possibilità di determinare se un corpo in caduta attraversi ogni grado di lentezza. “I grant that it proves that every degree of velocity VOL. II. D 34 HISTORY OF MECHANICS. is infinitely divisible, but not that a falling body actually passes through all these divisions.” Nonostante queste difficoltà iniziali, Galileo ha gettato le basi per la comprensione del moto accelerato, che ha portato a un rapido sviluppo di conseguenze matematiche.

Infine, il testo esplora l’applicazione del concetto di forza accelerante in altri contesti, come la spiegazione delle diverse velocità con cui cadono corpi pesanti e leggeri, e l’introduzione del concetto di limiti nel calcolo delle variabili, che ha portato a un’analisi più approfondita del moto dei corpi sotto l’azione di forze variabili. “With this introduction of the notion of limits, we are, of course, led to the higher geometry, either in its geometrical or its analytical form.”

4 Descrizione del Moto Proiettile e delle Leggi dell’Equilibrio

Analisi del moto dei proiettili e delle leggi dell’equilibrio, con particolare attenzione alla teoria di Galileo e alle sue implicazioni.

Sommario Il testo esamina le leggi del moto, concentrandosi sulla teoria di Galileo e le sue implicazioni. Si evidenzia come il moto orizzontale di un corpo sia uniforme, mentre quello verticale è accelerato, descrivendo una parabola. Galileo, tuttavia, osservò che la resistenza dell’aria causa deviazioni dalla forma parabolica, e che la sua teoria, sebbene verificata, necessitava di un’attenta considerazione delle cause che potevano influenzare i risultati. Si discute inoltre l’importanza di questa seconda legge del moto, legata alla scoperta del moto della Terra e al sistema Copernicano.

Il testo prosegue con l’analisi delle leggi dell’equilibrio, risalendo ad Aristotele e al principio delle velocità inverse. Si menziona Varro, che formulò un principio generale, e si discute come la scoperta di Stevinus abbia risolto i problemi di equilibrio. Si sottolinea come la formulazione di una legge generale abbia permesso di esprimere la soluzione di tutti i problemi, con l’affermazione che si perde tempo quando si guadagna forza.

5 Evoluzione delle leggi del moto dopo Galileo

Il testo analizza l’evoluzione delle leggi del moto dopo Galileo, con particolare attenzione al contributo dei suoi successori e alle difficoltà incontrate nella comprensione e applicazione dei suoi principi.

Sommario L’eredità scientifica di Galileo, concentrandosi sulla sua influenza e sui contributi dei suoi successori. Si evidenzia come il principio di Galileo, sebbene inizialmente sottovalutato, sia stato successivamente riconosciuto come fondamentale per comprendere il moto dei corpi. “in the same body, the velocity produced is as the pressure which produces it” (703). Si discute anche delle difficoltà incontrate dai matematici nel comprendere e applicare le leggi del moto, a causa della confusione tra termini come “momentum” e “force” “Such terms as momentum and force had been sources of confusion from the time of Aristotle” (712). Il testo sottolinea l’importanza della verifica sperimentale e dell’applicazione matematica per confermare e perfezionare le teorie di Galileo, portando alla pubblicazione di trattati specifici su caduta dei corpi, piani inclinati e proiettili. “His successors took up and continued the task of making repeated comparisons of the theory and practice, till no doubt remained of the exactness of the fundamental doctrines” (733). Si menzionano figure chiave come Viviani, Torricelli e Gassendi, che hanno contribuito a diffondere e sviluppare le idee di Galileo. Infine, il testo accenna al problema della “percussione” e alle difficoltà incontrate nel comprenderne i meccanismi, con un’analisi della distinzione tra resistenza interna e resistenza allo spazio. “there are two kinds of resistance in a moveable body, one internal, as when we say it is more difficult to lift a weight of a thousand pounds than a weight of a hundred” (774).

6 Storia della Meccanica: Equilibrio e Movimento dei Fluidi

Un’analisi storica dei progressi nella comprensione dell’equilibrio e del movimento dei fluidi, con particolare attenzione alle figure chiave e alle loro scoperte.

Sommario Il testo esamina l’evoluzione della comprensione dei principi meccanici, focalizzandosi sull’equilibrio e il movimento dei fluidi. Si parte dalle deduzioni di Newton, che, come affermato, “il moto del centro di gravità non può essere influenzato dall’azione reciproca dei corpi” (792), per poi analizzare le opere di Marriotte e le riflessioni sulla relazione tra statica e dinamica. L’attenzione si sposta poi alla riscoperta delle leggi dell’equilibrio dei fluidi, inizialmente formulate da Archimede e poi riprese da Galileo e Stevinus, come evidenziato da Stevinus, che “riafferma le dottrine di Archimede, e mostra che, come conseguenza di esse, segue che la pressione di un fluido sul fondo di un recipiente può essere molto maggiore del peso del fluido stesso” (811).

Il testo evidenzia il ruolo di Galileo, che, come affermato, “l’ice è acqua rarefatta, come appare dal suo galleggiamento” (817), e le sue successive difese contro le critiche degli Aristotelici. Si analizzano poi le opere di Pascal, che, come riportato, “un recipiente pieno d’acqua è un nuovo principio di meccanica, e una nuova macchina che moltiplicherà la forza a qualsiasi grado desideriamo” (823), e l’importanza della sua sistematizzazione della teoria dell’equilibrio dei fluidi. Infine, si sottolinea la difficoltà di estendere queste teorie all’aria, come evidenziato da Seneca, che si interrogava se “l’aria ha una forza propria per muoversi” (833).

7 Analisi del Problema del Centro di Oscillazione e dell’Azione Indiretta

Il presente documento analizza il problema del centro di oscillazione e dell’azione indiretta, esaminando le proposte e le controversie tra Mersenne, Huygens, Catelan, Bernoulli e altri matematici del XVII secolo.

Sommario Il testo esamina il problema del centro di oscillazione, nato con Mersenne nel 1646, e le difficoltà incontrate dai matematici del tempo nel risolverlo, come evidenziato dall’errore di Newton nella meccanica del moto rotatorio. “But there still remained the problems in which the action is indirect” (981). Il problema fu affrontato da Roberval, Descartes e Huygens, che introdussero il concetto di “centro di percussione”. “The centre of percussion is the point about which the momenta of all the parts of a body balance each other” (1000). Huygens, nel suo “Horologium Oscillatorium”, propose un principio che, sebbene non immediatamente evidente, portò a soluzioni precise. “The principle which he then assumed, though not so simple and self-evident as those to which such problems were afterwards referred, was perfectly correct and general” (1003).

Successivamente, il lavoro di Huygens fu contestato da Catelan, un cartesiano, che propose principi contraddittori. “Catelan also put forth principles which he conceived were evident, and deduced from them conclusions contradictory to those of Huyghens” (1015). James Bernoulli intervenne a sostegno di Huygens, sollevando la questione dell’estensione della terza legge del moto a casi di azione indiretta. “As the discussion thus proceeded, it began to be seen that the question really was, in what manner the third law of motion was to be extended to cases of indirect action” (1023). Bernoulli propose di distribuire l’azione e la reazione secondo le regole del lever. “I propose it to the consideration of mathematicians,” says Bernoulli in 1686, ” what law of the communication of velocity is observed by bodies in motion” (1024).

Marquis de l’Hopital chiarì che Bernoulli aveva commesso un errore nell’estimare l’azione e la reazione, suggerendo di considerare l’incremento di velocità impressa dalla gravità. “This was shown by the Marquis de THopital” (1029). Il problema del centro di oscillazione fu affrontato anche da John Bernoulli, che propose una dimostrazione basata sulla natura del lever. “In this demonstration^ he takes as a fundamental principle, that bodies in motion, connected by levers, balance, when the products of their momenta and the lengths of the levers are equal in opposite directions” (1032).

8 Analisi Geometria e Meccanica Analitica: Un Sommario

Un’indagine sulla predominanza dei metodi geometrici e analitici nello studio della meccanica, con particolare attenzione al contributo di Newton, Hermann, Euler e D’Alembert.

Sommario: Il testo esamina l’evoluzione dei metodi utilizzati per affrontare problemi di meccanica, passando da approcci geometrici a soluzioni analitiche. Inizialmente, figure come Newton e Hermann preferivano metodi geometrici, come evidenziato dalla frase “It is well known that Newton employed, by preference, methods of this kind in the exposition of his theorems, even where he had made the discovery of them by analytical calculations”. Successivamente, Euler introdusse la meccanica analitica, estraendo un’analisi dai metodi sintetici preesistenti, come suggerito dalla frase “he thought it would be useful to extract an analysis out of their synthesis”.

Euler, con le sue potenti capacità matematiche, applicò questi metodi a un’ampia varietà di problemi, come dimostra la frase “His transcendent mathematical powers, his long and studioso life, and the interest with which he pursued the subject, led him to solve an almost inconceivable number and variety of mechanical problems”. La sua influenza fu tale che, come affermato nel testo, “he and his contemporaries may be said to have exhausted the subject”.

Successivamente, D’Alembert introdusse il suo principio, che semplificò notevolmente la risoluzione dei problemi meccanici, riducendoli a difficoltà di matematica pura, come indicato dalla frase “The mechanical difficulties were in this way reduced to difficulties of pure mathematics”. Questo segnò una svolta significativa nell’approccio alla meccanica, spostando l’attenzione dalla risoluzione diretta dei problemi alla formulazione di principi generali.

9 Il Problema dei Tre Corpi e la Teoria della Luna: Un’Analisi Storica

Un’esplorazione delle sfide e dei progressi nel risolvere il problema dei tre corpi, con particolare attenzione al suo impatto sulla teoria della Luna e sulle controversie tra i principali matematici coinvolti.

Il testo presenta un’analisi storica del “problema dei tre corpi”, un problema cruciale per la meccanica celeste e la teoria della gravitazione universale. L’indagine inizia con le prime soluzioni proposte da Clairaut e D’Alembert nel 1747, che segnarono l’inizio di un’intensa attività matematica. “In 1747, Clairaut and D’Alembert sent, on the same day, to this body, their solutions of the celebrated ’ problem of three bodies,’ which, from that time, became the great object of attention of mathematicians”.

Il problema, inizialmente formulato come una questione astronomica riguardante l’effetto dell’attrazione solare sui moti lunari, si rivelò un complesso problema meccanico. La sintesi newtoniana nel Principia portò i successori a ripartire da zero, con conseguenze significative per il progresso della meccanica. “One consequence of the synthetical form adopted by Newton in the Principia, was, that his successors had the problem of the solar system to begin entirely anew”.

La ricerca di soluzioni portò a un’intensa attività di analisi, con figure come Clairaut che cercò di utilizzare i lavori di Newton, ma poi optò per un approccio indipendente. “Clairaut says, that he tried for a longtime to make some use of Newton’s labours ; but that, at last, he resolved to take up the subject in an independent manner”. Questo approccio, unito a un confronto costante con le osservazioni, spinse i matematici a raffinare i calcoli. “both by the agreements and by the discrepancies of this comparison, Clairaut and other writers were perpetually driven on to carry forwards the calculation to a greater and greater degree of accuracy”.

Le controversie tra matematici, come Clairaut e D’Alembert, divennero un elemento centrale di questa ricerca, con implicazioni per la reputazione e il riconoscimento. “the value of their methods, and the merit of the inventors, unhappily became a subject of controversy between those two great mathematicians”. La risoluzione del problema dei tre corpi, e in particolare la sua applicazione alla teoria della Luna, portò a importanti scoperte e a un’intensa attività di ricerca, culminando nella Theorie de la Lune di Clairaut nel “This same problem of three bodies was the occasion of a memoir of Clairaut, which gained the prize of the Academy of St. Petersburg in 1751 ; and, finally, of his Theorie de la Lune, published in 1765”.

La complessità del problema richiedeva metodi di approssimazione successivi, poiché l’integrazione diretta era impossibile. “The operation, by which the result is to be obtained, involves the process of integration ; which, in this instance, cannot be performed in an immediate and definite manner”. La difficoltà di risolvere il problema, e la necessità di metodi innovativi, portarono a un’apprezzamento del ruolo della fortuna e delle circostanze favorevoli. “‘If nature had not favoured us in this way,’ Lagrange used to say, ’ there would have been an end of the geometry in this problem”.

10 Storia della meccanica, dalla generalizzazione delle leggi del moto alla dinamica dei fluidi.

Sommario Il testo esamina l’evoluzione della meccanica, concentrandosi sulla generalizzazione delle leggi del moto e l’analisi dei fluidi. Si parte dalla difficoltà di spiegare i fenomeni attraverso le leggi del moto, evidenziando come “l’analisi con cui si ottengono risultati sotto condizioni così generali e peculiari è curiosa e astratta” (frase 1331). Successivamente, si analizzano i contributi di figure come Newton, Bernoulli, Laplace e Euler, con un focus sulla dinamica dei fluidi e la resistenza dei corpi in movimento, come dimostrato da “la velocità di un fluido che esce da un’apertura in un recipiente, e la resistenza che un corpo solido subisce nel muoversi in un fluido” (frase 1339). Viene sottolineata la peculiarità della dinamica dei fluidi, con le sue ipotesi arbitrarie e la difficoltà di applicare i principi generali per spiegare i fenomeni osservati, come evidenziato da “le assunzioni del matematico qui non rappresentano le condizioni della natura” (frase 1360). Infine, si discute l’importanza dell’analisi matematica nella meccanica, con particolare riferimento al “Meccanique Analytique” di Lagrange, che “fa della meccanica un ramo dell’analisi” (frase 1389).

11 Leonardo da Vinci e la Meccanica: Un Preludio alle Grandi Scoperte

Esplorazione del contributo di Leonardo da Vinci alla meccanica e all’astronomia, anticipando scoperte cruciali e influenzando il pensiero scientifico successivo.

Sommario: Il testo analizza il ruolo di Leonardo da Vinci come figura chiave nel preludio alle grandi scoperte in astronomia e meccanica. Si evidenzia come, già nel 1499, Leonardo avesse fornito “una dichiarazione perfettamente corretta della proporzione delle forze esercitate da una corda che agisce obliquamente e sostiene un peso su una leva”. “He also, as early as 1499, gave a perfectly correct statement of the proportion of the forces exerted by a cord which acts obliquely and supports a weight on a lever.” Questo, insieme ad altre osservazioni, suggerisce che “sia la dottrina eliocentrica che le verità della meccanica erano in fermento nelle menti di uomini intelligenti, e gradualmente assumevano chiarezza e forza, molto prima che fossero pubblicamente affermate”. “The general reflection which these quotations suggest, is that both the heliocentric doctrine and truths of mechanics were fi fermenting in the minds of intelligent men, and gradually assuming clearness and strength, some time before they were publicly asserted.” Il testo sottolinea come le idee di Leonardo abbiano influenzato il pensiero di Galileo, e come la sua anticipazione di concetti come la proporzione del tempo di discesa di un corpo su un piano inclinato rispetto alla discesa sulla sua altezza verticale, dimostri una profonda comprensione dei principi meccanici. “Da Vinci also anticipated Galileo in asserting that the time of descent of a body down an inclined plane is to the time of descent down its vertical height, in the proportion of the length NOTE ON LEONARDO DA VINCI.” Infine, si evidenzia come le riflessioni di Leonardo abbiano contribuito a creare un clima intellettuale favorevole alla nascita della fisica moderna.

12 La Nascita della Gravitazione Universale: Un’Analisi delle Idee Precedenti

Esplorazione delle idee e delle speculazioni che hanno preceduto la formulazione della legge di gravitazione universale di Newton, attraverso l’analisi di documenti e scritti di figure chiave del periodo.

Il testo esamina il percorso graduale verso la scoperta della gravitazione universale, tracciando le idee di matematici inglesi e figure come Gilbert, Milton e Boyle. “It is peculiarly interesting to us to trace the gradual approach towards these discoveries which took place in the minds of English mathema ticians” (1588). Si evidenzia come le speculazioni di Gilbert sulla relazione tra la Terra e la Luna, “the magnetic virtue of the earth pervades the region of the moon” (1590), e le metafore poetiche di Milton, “What if the sun Be centre to the world” (1592), abbiano contribuito a formare un contesto intellettuale favorevole.

Le riflessioni di Boyle, “it may be said, that in bodies inanimate, the contrivance is very rarely so exquisite” (1601), e l’influenza del cartesianesimo, “Cartesianism formed a part of the studies of that place” (1654), hanno plasmato il pensiero scientifico dell’epoca. Un gruppo di filosofi, “These were the founders of the Royal Society” (1607), ha iniziato a sondare nuove strade, culminando nella fondazione della Royal Society.

Le difficoltà incontrate da Hooke e Halley nell’affrontare il problema della gravità, “finding himself unable to make it out in any geometrical way” (1653), hanno portato alla collaborazione con Newton. “But another, and so far as we know, an earlier train of thought, led by a different path to the same result” (1658), ha contribuito alla formulazione della legge di gravitazione universale.

13 La Gravitazione Universale di Newton

La scoperta della gravitazione universale di Newton e le sue implicazioni, con particolare attenzione alle controversie sulla priorità e alle reazioni del contesto scientifico dell’epoca.

Sommario Il testo esamina la scoperta della gravitazione universale di Newton, evidenziando come questa sia stata preceduta da contributi di altri scienziati come Wren, Hooke e Halley. “Newton had so far been anticipated, that several persons had discovered it to be true, or nearly true”. Si discute la difficoltà di conciliare le leggi di Keplero con le leggi del moto, e come Newton abbia superato questa sfida. “The mathematical step required no small mathematical powers”. Viene analizzata la controversia sulla priorità con Hooke, con Newton che inizialmente si difende aspramente, per poi ammettere un’errata rappresentazione. “Now is not this very fine?”. Infine, si sottolinea l’importanza della connessione tra la gravità terrestre e quella cosmica, e come questa sia stata presentata in modo superficiale a causa di aneddoti come quello della mela. “The popular mind is caught by the character of an eventful narrative”.

14 L’Influenza del Sole sui Satelliti: Un’Analisi Storica

Esplorazione delle prime intuizioni e calcoli riguardanti l’effetto gravitazionale del sole sui satelliti, con particolare attenzione alle sfide e ai risultati ottenuti da Newton.

Sommario

Il testo esamina le prime intuizioni e i calcoli riguardanti l’effetto gravitazionale del sole sui satelliti, con particolare attenzione alle sfide e ai risultati ottenuti da Newton. Inizialmente, si discute l’idea di una forza cosmica terrestre, come suggerito da Horrox nel 1635, che anticipa la visione di Newton, sebbene con errori kepleriani. Successivamente, si analizza il contributo di Hooke e Borelli, che ipotizzarono l’influenza del sole sui satelliti, e si evidenzia come Newton abbia esteso questa idea, calcolando gli effetti di questa forza. Il testo sottolinea la difficoltà di questi calcoli, che richiedevano talenti eccezionali e una profonda conoscenza dell’astronomia. Infine, si descrivono le sfide e i risultati ottenuti da Newton nel calcolare le irregolarità nel movimento della luna, come la variazione dell’apogeo e la regressione dei nodi, e si evidenzia come questi risultati abbiano contribuito a consolidare la teoria della gravità universale.

15 Sommario della Diffusione delle Idee Newtoniane

La ricezione delle teorie newtoniane in Inghilterra e in Europa, con particolare attenzione alle resistenze incontrate e ai sostenitori che ne hanno promosso l’adozione.

Sommario Il testo descrive la diffusione delle idee newtoniane, evidenziando come queste abbiano incontrato sia accoglienza che resistenza in diversi contesti. In Inghilterra, figure come David Gregory e Halley hanno contribuito a diffondere il pensiero newtoniano, come evidenziato da “At Oxford, David Gregory and Halley, both zealous and distinguished disciples of Newton, obtained O 2 196 HISTORY OF PHYSICAL ASTRONOMY.” Anche nelle università scozzesi, James Gregory ha abbracciato il pensiero newtoniano, come suggerito da “for he is said’’, as early as 1690, to have printed a thesis containing, in twenty-two positions, a compend of Newton’s Principia.”. La diffusione non si è limitata ai libri, ma anche attraverso le lezioni sperimentali, come quelle di Desaguliers, che ha introdotto il pensiero newtoniano anche tra le donne, come testimoniato da “he found the Newtonian philoso23hy generally received among persons of all ranks and professions, and even among the ladies by the help of experiments.”.

Tuttavia, la ricezione non è stata sempre positiva, come dimostra il caso di Flamsteed, l’Astronomo Reale, che inizialmente era aperto alle nuove teorie, ma poi si è distaccato, come indicato da “But he soon quarrelled with Newton’s theory, as we have seen that he did with the author, and declares to his correspondent ^ ” I have determined to lay these crotchets of Sir Isaac Newton’s wholly aside.”. Inoltre, inizialmente, le idee newtoniane sono state criticate, come si evince da “Philosophy, that reached the heavens before, Shrinks to her hidden cause, and is no more.”.

Sul continente europeo, la ricezione è stata più lenta e ostile, a causa della forte influenza del cartesianesimo, come sottolineato da “Indeed, the Newtonian opinions had scarcely any disciples in France, till Voltaire asserted their claims, on his return from England in 1728 : till then, as he himself says, there were not twenty Newtonians out of England.”. Il sistema cartesiano era apprezzato per la sua capacità di spiegare i movimenti celesti attraverso cause meccaniche comprensibili, come suggerito da “that it referred effects to the most intelligible, or at least most familiar kinds, of mechanical causation, namely, pressure and impulse.”. Nonostante le resistenze, il pensiero newtoniano ha gradualmente guadagnato terreno, grazie anche all’opera di Voltaire e alla sua capacità di comunicare le idee in modo accessibile.

16 La transizione dal Cartesismo al Newtonianesimo in Francia

L’adozione del sistema newtoniano in Francia fu un processo graduale, segnato da conflitti e compromessi tra le due scuole di pensiero.

Sommario

Il testo descrive il passaggio dal Cartesismo al Newtonianesimo in Francia, evidenziando come la competizione per i premi dell’Accademia Francese abbia spesso portato a compromessi tra le due fazioni. “The mathematical prize-questions proposed by the French Academy, naturally brought the two sets of opinions into conflict” (2132). Il testo sottolinea come l’Accademia, “as if desirous to show its impartiality, divided the prize between Cartesians and Newtonians” (2134), e come il sistema newtoniano non fosse immediatamente accettato, “Thus the Newtonian system was not adopted in France till the Cartesian generation had died off” (2137).

Voltaire, “who was mainly instrumental in giving the Newtonian doctrines currency in France” (2150), giocò un ruolo cruciale in questo processo, nonostante inizialmente incontrasse resistenza, “He was at first refused permission to print his” Elements of the Newtonian Philosophy,” by the chancellor, D’Aguesseaux, who was a Cartesian” (2151). La resistenza al sistema newtoniano si manifestava anche in opinioni divergenti sulla natura delle maree, “A Frenchman who arrives in London, finds a great alteration in philosophy, as in other things” (2142), e sulla forma della Terra, “At Paris you fancy the earth shaped like a melon, at London it is flattened on the two sides” (2149).

Il testo evidenzia anche come la presenza di comete, “Comets, as the above passage implies, were a kind of artillery wljich the Cartesian plenum could not resist” (2162), abbia contribuito a minare la credibilità del sistema cartesiano, “When it appeared that the paths of such wanderers traversed the vortices in all directions, it was impossible to maintain that these imaginary currents governed the movements of bodies immersed in them” (2163). Nonostante le difficoltà, “the prevalence of the Cartesian system did not seriously impede the progress of sound knowledge” (2164).

17 La scoperta e l’integrazione dei nuovi pianeti nella teoria newtoniana

La scoperta e l’integrazione dei nuovi pianeti nella teoria newtoniana.

Il testo descrive il processo di scoperta e integrazione di nuovi pianeti, come Urano, Cerere, Pallade, Giunone e Vesta, nella teoria newtoniana della gravitazione universale. Si evidenzia come la scoperta di questi corpi celesti abbia confermato e rafforzato la teoria di Newton, nonostante le iniziali incertezze e difficoltà. Il testo illustra anche le tecniche matematiche e le collaborazioni scientifiche che hanno permesso di calcolare le orbite e le perturbazioni di questi pianeti, portando a una sempre maggiore accuratezza delle previsioni.

17.0.1 La scoperta di Urano, Cerere, Pallade, Giunone e Vesta.

18 Storia dell’Astronomia Fisica: Strumenti e Osservatori

Evoluzione degli strumenti astronomici e nascita degli osservatori, con particolare attenzione ai progressi tecnologici e alle scoperte scientifiche.

Sommario: Il testo descrive l’evoluzione degli strumenti astronomici, dai primi telescopi alle macchine più avanzate, e l’importanza degli osservatori permanenti. I progressi tecnologici, come la produzione di lenti di vetro flint di grandi dimensioni, hanno permesso la costruzione di telescopi sempre più potenti, come quello di Herschel, che ha portato alla scoperta di nuovi satelliti di Saturno. La creazione di osservatori, come quelli di Tycho Brahe, Cassini e Greenwich, ha fornito le basi per importanti scoperte e miglioramenti nell’astronomia. Il testo sottolinea anche l’importanza della pubblicazione regolare delle osservazioni per il progresso della scienza. #### Strumenti Il testo evidenzia come le innovazioni tecnologiche abbiano permesso la creazione di telescopi sempre più potenti: “In increasing the dimensions, the optician was stopped by the impos sibility of obtaining lenses of flint-glass of very large dimensions” (trad. “Nell’aumentare le dimensioni, l’ottico era fermato dall’impossibilità di ottenere lenti di vetro flint di grandi dimensioni”). #### Osservatori Si sottolinea l’importanza degli osservatori per il progresso dell’astronomia: “Such observatories have existed at all periods of the history of the science” (trad. “Tali osservatori sono esistiti in tutti i periodi della storia della scienza”). #### Scoperte Il testo menziona le scoperte rese possibili dai telescopi e dagli osservatori, come la scoperta di nuovi satelliti di Saturno: “among which, as we have AIDS OF THE NEWTONIAN PERIOD” (trad. “tra cui, come abbiamo”). #### Pubblicazioni Si sottolinea l’importanza della pubblicazione regolare delle osservazioni per il progresso della scienza: “Nor has the establishment of observatories been confined to Europe” (trad. “Né l’istituzione di osservatori è stata limitata all’Europa”).

19 Il Progresso dell’Astronomia: Osservatori, Società Scientifiche e Patronato

Un’analisi dettagliata dell’evoluzione dell’astronomia, con particolare attenzione al ruolo degli osservatori, delle società scientifiche e del mecenatismo.

Sommario: Il testo esamina l’influenza degli osservatori, delle società scientifiche e del mecenatismo sullo sviluppo dell’astronomia. Si sottolinea come il lavoro svolto in osservatori abbia contribuito al progresso dell’astronomia (“The bearing of the work done at such observatories upon the past progress of astronomy, has already been seen in the preceding narrative”). Le società scientifiche, come le Royal Societies di Londra e Parigi, hanno fornito un forum per la verifica delle idee e l’accordo con i fatti (“the clearness and coherence of a speculator’s ideas, and their agreement with facts, are severely but bene ficially tested by collision with other minds”). Il mecenatismo di figure come Luigi XIV ha giocato un ruolo cruciale nel promuovere la ricerca astronomica (“Louis the Fourteenth gave to the astronomy of France a distinction which, without him, it could not have attained”). Il testo descrive anche la proliferazione di accademie scientifiche in Europa, come l’Accademia di Berlino e l’Accademia di San Pietroburgo, e l’importanza delle spedizioni astronomiche per determinare la latitudine e la longitudine di luoghi come Uraniburg e Alessandria. Infine, si sottolinea l’importanza del mecenatismo per la ricerca astronomica, con esempi come il sostegno di Luigi XIV a Cassini e il sostegno di Federico il Grande a Voltaire e Maupertuis.

20 Vibrazioni delle Corde

Studio delle vibrazioni delle corde, con particolare attenzione alle scoperte di Mersenne e Sauveur, che hanno contribuito a determinare il numero di vibrazioni di una corda in relazione alla sua lunghezza, tensione e spessore.

Sommario: Il testo analizza le scoperte di Mersenne e Sauveur riguardo alle vibrazioni delle corde e alla loro relazione con le note musicali. Mersenne, come evidenziato da “He asserts’, that the differences and concords of acute and grave sounds depend on the rapidity of vibrations, and their ratio”, ha stabilito che la lunghezza di una corda influenza la sua nota, e ha studiato l’effetto di spessore e tensione. Successivamente, Mersenne ha cercato di misurare il numero di vibrazioni, affrontando la difficoltà di contarle visivamente, assumendo che “the number of vibrations is the same so long as the tone is the same”. Sauveur, a sua volta, ha utilizzato il metodo dei battiti, come descritto in “Two organ-pipes, which form a discord, are often heard to produce a kind of liowl^ or wavy noise”, per determinare il numero di vibrazioni di una nota standard, trovando che “an open organ-pipe, ^nq feet long, gave one hundred vibrations in a second”. Il testo esplora anche i tentativi di Hooke e Stancari per determinare il numero di vibrazioni in modo più diretto.

21 La Propagazione del Suono: Un Percorso di Calcolo e Scoperta

Un’analisi dettagliata del percorso che ha portato alla comprensione della propagazione del suono, dalle prime stime di Newton alle correzioni di Laplace.

Sommario: Il testo descrive l’evoluzione della comprensione della velocità del suono, partendo dalle prime stime di Newton e proseguendo con le successive correzioni e perfezionamenti. Inizialmente, Newton stimò la velocità del suono basandosi sulla velocità di caduta di un corpo, ma questa stima si rivelò inferiore alla realtà. “Newton’s calculation of the motion of sound, though logically incomplete, was the great step in the solution of the problem” (3312). Successivamente, Cramer mise in discussione la validità del ragionamento di Newton, aprendo la strada a nuove interpretazioni. Lagrange, nel 1759, introdusse un approccio analitico che permise di raffinare ulteriormente la comprensione del fenomeno. “Accordingly this task was performed by the great master of analytical generalisation, Lagrange, in 1759” (3318). Euler contribuì con ulteriori miglioramenti analitici, ma la discrepanza tra calcolo e osservazione persistette. Infine, Laplace, nel 1816, introdusse una correzione basata sulla relazione tra calore ed elasticità, portando a una maggiore accuratezza nella stima della velocità del suono. “The merit of satisfactorily explaining this discre pancy belongs to LajDlace” (3321). Il testo esplora anche il fenomeno dei suoni simpatici, la produzione di note multiple da parte di una singola corda, e il contributo di Mersenne e Sauveur alla comprensione di questo fenomeno. “JNIersenne and others had noticed^ that when a string vibrates, one which is in unison with it vibrates without being touched” (3341).

22 La scoperta della dispersione per rifrazione: un percorso tortuoso

Un’analisi dei primi esperimenti sulla rifrazione e la dispersione della luce, con particolare attenzione alle difficoltà incontrate da Newton e ai suoi contemporanei.

Sommario Il testo descrive il percorso tortuoso verso la comprensione della dispersione della luce, partendo da tentativi iniziali che si basavano su ipotesi errate. “There is in this work a constant reference to numerous experiments, and a systematic exposition of the science in an improved state” indica la presenza di un approccio metodico, ma anche di un punto di partenza problematico. Newton, pur seguendo le orme di Descartes, si trovò “further from seizing the true principle on which its coloration depends” e propose una spiegazione che, sebbene “might be made to give a sort of explanation of most of the facts”, si rivelò “much more erroneous”.

La svolta arrivò nel 1672 con la vera spiegazione di Newton, “that light consists of rays of different colours and different refrangibility”, che, nonostante la sua ovvietà apparente, “shows how remote it was from the then accepted opinions”. L’esperimento chiave, “When Newton produced a bright spot on the wall of his chamber, by admitting the sun’s light through a small hole in his window-shutter, and making it pass through a prism”, rivelò un’immagine allungata, “the image, or spectrum, five times as long as broad”, che sfidava le aspettative e le teorie esistenti.

Le successive obiezioni e i tentativi di confutazione, come quelli di Pardies e Linus, evidenziarono la difficoltà di accettare la nuova teoria. “Newton for some time refused to reply to this contradiction of his assertions, though obstinately persisted in” dimostra la sua determinazione nel difendere le sue scoperte. La risoluzione finale, grazie al suggerimento di Newton e alla verifica di Lucas, “By the aid of this hint, Lucas of Liege repeated Newton’s experiments, and obtained Newton’s result”, portò alla conferma della legge della dispersione per rifrazione, anche se con alcune discrepanze. “It is curious that he should have been so confident of this, as to conceive himself certain that such would be the result in all cases” rivela la difficoltà di Newton di ammettere i propri errori.

23 Storia dell’Ottica - Teorie ottiche di Goethe

Esame critico delle teorie ottiche di Goethe, con particolare attenzione alla sua visione alternativa rispetto a quella newtoniana, e all’evoluzione della comprensione della dispersione rifrattiva e della scoperta dell’acromaticità.

Sommario Il testo analizza le teorie ottiche di Goethe, che si discosta significativamente da quelle di Newton, sostenendo che “la prima volta che guardò attraverso un prisma, vide i muri bianchi della stanza ancora bianchi” (“la prima volta che guardò attraverso un prisma, vide i muri bianchi della stanza ancora bianchi”). Goethe propose un sistema di spiegazione dei colori basato su un “mezzo dim” (“mezzo dim”), in contrasto con l’approccio newtoniano. Il testo esamina le implicazioni di questa teoria, sottolineando come “i colori derivati dalla rifrazione nell’immagine di un oggetto luminoso su uno sfondo scuro sono immediatamente derivabili” (“i colori derivati dalla rifrazione nell’immagine di un oggetto luminoso su uno sfondo scuro sono immediatamente derivabili”). Successivamente, il testo si concentra sulla scoperta dell’acromaticità, un progresso significativo nell’ottica che ha portato alla costruzione di telescopi migliorati, come dimostra l’affermazione che “questa proprietà non ha un legame definito con la teoria della luce, ma è di massima importanza nella sua applicazione alla costruzione di telescopi” (“questa proprietà non ha un legame definito con la teoria della luce, ma è di massima importanza nella sua applicazione alla costruzione di telescopi”). Infine, il testo esplora le correzioni e i miglioramenti introdotti da successivi scienziati, come Dollond ed Euler, e le loro formule matematiche per ottimizzare le combinazioni di lenti.

24 Scoperta delle Leggi della Birifrazione

Analisi delle proprietà ottiche dei cristalli, in particolare l’island spar, e la scoperta delle leggi che governano la birifrazione, un fenomeno in cui la luce viene rifratta in due direzioni diverse.

Sommario

25 Storia della Riflessione e dei Colori delle Piastre Sottili

La presente descrizione riassume le scoperte e le teorie riguardanti la riflessione, la polarizzazione e i colori delle piastre sottili, basandosi sulle frasi fornite.

Studi sulla riflessione, la polarizzazione e i colori delle piastre sottili, con particolare attenzione alle scoperte di Mains, Brewster e Newton.

Sommario Il testo analizza le scoperte riguardanti la riflessione e la polarizzazione della luce, evidenziando come queste abbiano portato alla formulazione di leggi fondamentali. “È nostro dovere indagare quali leggi generali siano state scoperte”, si afferma, sottolineando l’importanza di individuare principi guida. Mains, nel 1811, ha stabilito che “ogni volta che otteniamo, con qualsiasi mezzo, un raggio di luce polarizzato, produciamo anche un altro raggio, polarizzato in direzione contraria”. Brewster, con la sua regola per l’angolo di polarizzazione, ha contribuito a comprendere come “l’indice di rifrazione è la tangente dell’angolo di polarizzazione”.

Successivamente, il testo si concentra sullo studio dei colori delle piastre sottili, un fenomeno che Hooke e Newton hanno cercato di spiegare. Hooke, nel 1664, ha descritto “fenomeni fantastici” osservati in materiali trasparenti, mentre Newton, nel 1675, ha determinato “lo spessore del film necessario per la produzione di ciascun colore”, spiegando la formazione di anelli colorati quando due lenti vengono premute insieme. “È stato molto piacevole”, ha osservato Newton, “vedere gli anelli gradualmente gonfiarsi e contrarsi mentre il colore della luce veniva cambiato”.

Questi studi hanno portato a importanti intuizioni sulla natura della luce, anche se alcune teorie di Newton si sono rivelate imperfette. Tuttavia, la scoperta che “i raggi di luce, in questi esperimenti, passano periodicamente attraverso certi cicli di modifica” ha avuto un impatto significativo sullo sviluppo della teoria ottica.

26 Scoperta delle Leggi dei Fenomeni della Luce Polarizzata

La scoperta delle leggi che regolano i fenomeni della luce polarizzata, con particolare attenzione ai contributi di Arago, Brewster e Biot, e le controversie sulla priorità delle scoperte.

Sommario: Il testo descrive la scoperta e l’analisi dei fenomeni legati alla luce polarizzata, iniziata con gli esperimenti di Arago e proseguita con i contributi di Brewster e Biot. Questi scienziati hanno osservato e misurato i colori prodotti dalla luce polarizzata che passa attraverso diversi materiali, come la mica, il quarzo e il vetro flint. Le loro scoperte hanno portato alla formulazione di leggi che regolano questi fenomeni, anche se la priorità delle scoperte ha generato controversie tra scienziati di diverse nazioni.

26.0.1 I primi esperimenti e le difficoltà iniziali

Gli esperimenti iniziali sulla luce polarizzata, come quelli di Arago con la mica e quelli di Brewster con i minerali, hanno portato alla scoperta di nuovi fenomeni e alla formulazione di termini come “depolarizzazione” e “dipolarizzazione”. Tuttavia, questi esperimenti hanno anche incontrato difficoltà, come la confusione con fenomeni estranei e la difficoltà di ridurre i risultati a leggi precise.

26.0.2 I contributi di Brewster e Biot

Brewster e Biot hanno continuato le ricerche di Arago, scoprendo nuovi fenomeni e misurando i colori prodotti dalla luce polarizzata in diversi materiali. Brewster ha identificato gli assi neutrali e depolarizzanti nel topazio, mentre Biot ha trovato una relazione tra la posizione del colore e il seno dell’inclinazione.

26.0.3 Le controversie sulla priorità delle scoperte

Le scoperte di Brewster e Biot hanno portato alla formulazione di leggi che regolano i fenomeni della luce polarizzata, ma hanno anche generato controversie sulla priorità delle scoperte tra scienziati di diverse nazioni. Arago, scrivendo anonimamente, ha commentato le affermazioni di Brewster sulla priorità delle sue scoperte rispetto a quelle fatte in Francia.

27 La Teoria Ondulatoria della Luce: Hooke, Huygens e i Loro Contributi

Sommario Il testo esamina i primi contributi alla teoria ondulatoria della luce, concentrandosi su Hooke e Huygens. Hooke, come evidenziato da “light to consist in a ‘quick, short, vibrating motion’”, propose un modello ondulatorio con riflessioni e interferenze, anticipando concetti che sarebbero stati sviluppati in seguito. Huygens, a sua volta, “maintained, as Hooke had done, that light consists in undulations”, e con la sua opera “TraitedelaLumiere”, fornì una spiegazione più completa e precisa, includendo l’osservazione che “the light will not be diffused beyond the rectilinear space”. Il testo sottolinea come Huygens abbia superato i limiti delle teorie precedenti, come dimostrato dalla sua capacità di spiegare la rifrazione e la doppia rifrazione dell’island spar. Nonostante i progressi di Huygens, il testo conclude che la teoria ondulatoria non fu pienamente stabilita fino a un’epoca successiva, quando “the fringes of shadows, rightly understood, made the waves visible”.

28 L’Evoluzione delle Teorie sulla Natura della Luce: Emissione, Undulazione e i Contributi di Newton, Euler, Young e Fresnel

Analisi delle principali teorie sulla natura della luce, con particolare attenzione alle controversie tra le ipotesi di emissione e di ondulazione e al ruolo di figure chiave come Newton, Euler, Young e Fresnel.

Il testo esamina l’evoluzione delle teorie sulla natura della luce, concentrandosi sulle controversie tra l’ipotesi dell’emissione e quella dell’ondulazione. Inizialmente, le teorie di Newton, basate sull’emissione di particelle di luce, erano ampiamente accettate, come dimostra l’affermazione che “le proposizioni esistenti nel Principia che procedevano su questa ipotesi erano, con molte di queste persone, terreno sufficiente per adottare la dottrina” (“That propositions existed in the Principia which proceeded on this hypothesis, was, with many of these persons, ground enough for adopting the doctrine”). Tuttavia, questa visione fu contestata da figure come Euler, che sostenne la teoria delle onde, dando inizio a un acceso dibattito.

Il sommario evidenzia come le argomentazioni a favore dell’emissione si basassero su considerazioni sulla massa del sole e sull’interazione tra i raggi di luce, mentre quelle a favore dell’ondulazione si concentravano sulla diffusione della luce attraverso aperture, come indicato da “l’argomento newtoniano, che su questa teoria la luce che passa attraverso un’apertura dovrebbe essere diffusa, come il suono” (“the favourite Newtonian argument, that on this theory the light passing through an aperture ought to be diffused, as sound is”). La difficoltà di conciliare queste due teorie portò a un periodo di stallo, con argomentazioni ripetute e soluzioni simili, paragonate alle “disputazioni degli scolastici del medioevo” (“the same difficulties were over and over again proposed, and the same solutions given, much in the manner of the disputations of the schoolmen of the middle ages”).

L’emergere di Thomas Young e Auguste Fresnel segnò una svolta significativa, con il loro lavoro che rivitalizzò e stabilì la teoria delle onde. Young, nato nel 1773, si distinse per le sue “varie e accurate acquisizioni” (“the variety and accuracy of his attainments”), mentre Fresnel, un “ingegnere” e matematico francese, contribuì a dimostrare la verità della teoria delle onde e a tracciare le sue conseguenze. La loro collaborazione, sebbene quasi indipendente, permise alla teoria delle onde di guadagnare terreno e di influenzare la comunità scientifica, come si evince dal fatto che “non fu finché la teoria non fu così riecheggiata da un altro paese che fu in grado di prendere una forte presa sull’attenzione dei connazionali del suo primo divulgatore” (“It was not till the theory was thus re-echoed from another land, that it was able to take any strong hold on the attention of the countrymen of its earlier promulgator”).

29 Storia della Teoria delle Onde: La Polarizzazione e le Sfide Iniziali

Analisi delle difficoltà iniziali incontrate nella spiegazione del fenomeno della polarizzazione attraverso la teoria ondulatoria, e del ruolo di figure chiave come Young, Fresnel e Arago.

Sommario

Il testo descrive il percorso storico della teoria ondulatoria della luce, concentrandosi sulle difficoltà incontrate nell’interpretazione del fenomeno della polarizzazione. “La scoperta relativa a questi documenti ci sembra essere la più importante e interessante che sia stata fatta in Francia riguardo alle proprietà della luce, almeno da quando Huygens” (4369). Young, nonostante le difficoltà iniziali, sostenne con fiducia la teoria ondulatoria, “tenendo saldamente, senza pregiudizi ciechi, ma con incrollabile fiducia, la sua grande fiducia filosofica, le sorti della teoria ondulatoria” (4377).

Il periodo successivo alla scoperta della polarizzazione da parte di Malus fu caratterizzato da incertezza e difficoltà, con Young che rimase “solo nel campo” (4378). Tuttavia, Young continuò a lavorare sulla teoria, “trovando che la sua teoria avrebbe potuto spiegare i colori polarizzati” (4380), e si impegnò in una collaborazione fruttuosa con Fresnel. “Ho anche riflettuto sulla possibilità di dare una spiegazione imperfetta dell’affezione della luce che costituisce la polarizzazione, senza allontanarsi dalla dottrina genuina dell’ondulazione” (4382).

L’idea di “una vibrazione trasversale, propagata nella direzione del raggio, i movimenti delle particelle in una certa direzione costante rispetto a quel raggio” (4384) fu cruciale, anche se inizialmente “era così contraria alle idee ricevute sulla natura delle vibrazioni dei fluidi elastici” (4390), che Fresnel esitò ad adottarla. “Il signor Young, più audace nelle sue congetture, e meno fiducioso nelle opinioni dei geometri, la pubblicò prima di me, anche se forse pensava che fosse dopo di me” (4391). La collaborazione tra Young, Fresnel e Arago, e la loro successiva pubblicazione, evidenziarono le sfide e le conquiste nella comprensione della polarizzazione e della teoria ondulatoria.

30 La Ricezione della Teoria Ondulatoria

Un’analisi del percorso e delle controversie che hanno segnato l’accettazione della teoria ondulatoria della luce, con particolare attenzione al ruolo di Fresnel e Biot.

Sommario: Il testo esamina il processo di accettazione della teoria ondulatoria della luce, evidenziando le figure chiave e le controversie che ne hanno segnato il percorso. Il lavoro di Fresnel, nonostante le difficoltà iniziali, è stato riconosciuto per la sua brillantezza sperimentale e la sua capacità di innovazione, come testimoniato dal rapporto della commissione di Fourier, Ampere e Arago, che lo definisce “confermato dai test più delicati”. “it would be impossible for them to pronounce at present a decided judgment,” sottolinea il rapporto. Tuttavia, la teoria di Fresnel si è scontrata con quella di Biot, portando a un acceso dibattito, come evidenziato dall’affermazione “this dispute was carried on, we may now venture to say, with very unnecessary acrimony.” Nonostante le divergenze, Fresnel è stato riconosciuto per aver “collegato” le oscillazioni della polarizzazione mobile, e il suo lavoro si è diffuso in Europa grazie alla pubblicazione nelle Annales de Chimie et de Physique. Il testo menziona anche il ruolo di Young, descritto come una figura di “maravigliose varietà di competenze”, e il suo contributo alla decifrazione dei geroglifici egizi. “perhaps the greatest honour which men of science usually receive.”

31 Storia della Ottica: Esperimenti di Fresnel e la Polarizzazione Circolare

Esperimenti di Fresnel sulla polarizzazione circolare e la sua conferma attraverso l’osservazione e l’analisi matematica.

Sommario Il blocco descrive gli esperimenti di Fresnel sulla polarizzazione circolare, iniziati dopo un processo sperimentale che ha lasciato “nessun dubbio sull’argomento” (frase 4655). Fresnel, “con acuità di vista” (frase 4663), ha collegato gli esperimenti sulla polarizzazione circolare con le proprietà ottiche del quarzo, precedentemente osservate da Arago e Biot (frase 4664).

L’approccio di Fresnel ha comportato previsioni basate su formule algebriche, anche quando queste indicavano “un’impossibilità” (frase 4681). Interpretando queste formule in modo “naturale e più probabile” (frase 4681), Fresnel è stato in grado di prevedere la formazione di onde circolari, che sono state poi confermate sperimentalmente (frase 4683). Questa previsione, inizialmente considerata “audace e strana” (frase 4683), ha ricevuto l’approvazione anche dei filosofi più cauti.

La conferma sperimentale ha portato all’adozione universale della concezione di Fresnel (frase 4685), e ha permesso di spiegare i fenomeni del quarzo ipotizzando “due raggi polarizzati circolarmente” (frase 4693).

32 La Teoria Ondulatoria della Luce: Verifica Sperimentale e Sfide

Un’analisi della teoria ondulatoria della luce, dalla sua verifica sperimentale alle sfide che ha dovuto affrontare.

Sommario Il testo descrive la verifica sperimentale della teoria ondulatoria della luce, con particolare attenzione ai risultati di Professor Hamilton e Professor Lloyd, che hanno confermato le previsioni teoriche. “We may notice also, that Professor Lloyd found the light of the conical pencil to be polarized according to a law of an unusual kind” (4772). Vengono inoltre menzionati i contributi di M. Schwerd, che ha osservato con cura i fenomeni di diffrazione, e l’importanza del lavoro di Schwerd, che ha calcolato gli integrali necessari per tracciare le conseguenze della teoria. “And he justly adds, that the undulation-theory accounts for the phenomena of light, as completely as the theory of gravitation does for the facts of the solar system” (4783). Il testo affronta anche le obiezioni e le difficoltà iniziali, come le misurazioni dell’intensità della luce e il concetto di “mezza ondulazione”. “Though they and their followers could not analyze the mechanism of reflection with sufficient exactness to trace out all the circumstances” (4797). Infine, il testo discute la sfida della dispersione prismatica, che ha richiesto ulteriori sviluppi teorici per essere risolta. “For it had been shown by Newton that the amount of refraction is different for every colour” (4802).

33 Storia delle Scienze Meccaniche Secondarie: Termica e Atmosferica

Un’analisi della storia della termica e dell’atmosferica, con un’attenzione particolare alle leggi e ai principi che governano i fenomeni termici e l’umidità nell’atmosfera.

Sommario Il testo presenta una panoramica della storia delle scienze meccaniche secondarie, con un focus specifico sulla termica e l’atmosferica. Si evidenzia come queste discipline abbiano visto un notevole progresso, superando difficoltà iniziali e attirando l’interesse di scienziati di spicco, come si evince dalla frase: “We have then its Progress, struggling for a little while with adverse prepossessions and difficulties ; finally overcoming all these, and moving onwards, while its triumphal procession is joined by all the younger and more vigorous men of science.” L’analisi si concentra sulla distinzione tra termica formale e fisica, sottolineando che la comprensione delle cause dei fenomeni termici è ancora in evoluzione, come indicato da: “But we cannot exhibit, in any prominent manner, the latter division of the science now before us ; since no general theory of heat has yet been propounded, which affords the means of calculating the circumstances of the phenomena of conduction, radiation, expansion, and change of solid, liquid, and gaseous form.”

Il testo introduce il concetto di Atmologia, definendola come lo studio delle relazioni tra calore e umidità nell’atmosfera, come si legge in: “the relations of heat and moisture give rise to another extensive and important collection of laws and principles, which I shall treat of in connexion with Thermotics, and shall term Atmology.” Vengono menzionati strumenti come gli igrometri e le loro implicazioni nella misurazione dell’umidità, come si evince dalla frase: “The instruments which have been invented for the purpose of measuring the moisture of the air, that is, the quantity of vapour which exists in it, have been termed Hygrometers.”

Infine, il testo anticipa un’analisi dettagliata delle dottrine di conduzione e radiazione, come si può dedurre da: “In treating of Thermotics, we shall first describe the earlier progress of men’s views concerning Conduction, Radiation, and the like, and shall then speak of the more recent corrections and extensions, by which they have been brought nearer to theoretical generality.”

34 Storia e Sviluppo della Teoria della Conduzione e Radiazione del Calore

Un’analisi del percorso storico e delle figure chiave che hanno contribuito alla formulazione e alla comprensione della teoria della conduzione e radiazione del calore, con particolare attenzione al ruolo di Laplace, Fourier, Poisson e Cauchy.

Sommario Il testo esamina lo sviluppo della teoria della conduzione del calore, partendo da un’iniziale difficoltà sollevata da Biot nel 1804, che Laplace tentò di risolvere nel 1809 (“A difficulty, presents itself, which has not yet been solved”). Si evidenzia come Fourier, attraverso un approccio innovativo, abbia superato questa difficoltà, portando alla formulazione delle equazioni fondamentali (“The equations which flow from this principle assume nearly the same forms as those which occur in the most general problems of hydrodynamics”). Il testo descrive inoltre la competizione per il premio dell’Istituto Francese nel 1810, che portò alla pubblicazione dei Memorie di Fourier nel 1824, nonostante fossero stati scritti nel Si sottolinea l’importanza del contributo di Laplace, Poisson e Cauchy nell’elaborazione delle formule e la loro comparazione con esperimenti. Infine, il testo introduce il tema della radiazione, un aspetto cruciale nella comprensione del trasferimento di calore, e ne traccia le origini nel Principia di Newton (“It was in the destiny of that great work, to exhibit, or at least, to indicate, the causes of the principal phenomena of the universe”). Si accenna alla legge di Newton secondo cui la velocità di raffreddamento di un corpo è proporzionale alla sua temperatura, e alle successive verifiche sperimentali che hanno confermato questa legge con una precisione limitata.

35 Teorie sulla Conduzione e Radiazione del Calore

Esplorazione delle leggi fondamentali della conduzione e radiazione del calore, con particolare attenzione alle teorie di Fourier e alla scoperta della polarizzazione del calore.

Sommario: Il testo analizza le leggi che regolano la conduzione e la radiazione del calore, focalizzandosi sulle teorie di Fourier e sulla scoperta della polarizzazione del calore. Inizialmente, si discute di come la potenza radiante influenzi la potenza di riflessione, come evidenziato da “un vaso metallico brillante riflette molto calore, ma non ne emette molto”. Successivamente, si introduce la teoria di Fourier, che spiega come l’emissione di calore da parte di tutte le particelle all’interno di una certa profondità della superficie possa spiegare la legge del seno nella radiazione, come affermato da Fourier stesso: “la radiazione prende luogo, non dalla superficie sola del corpo caldo, ma da tutte le particelle situate entro una certa piccola profondità della superficie”. Si sottolinea come questa teoria sia necessaria per spiegare fenomeni come l’equilibrio termico tra corpi inclusi in un involucro, come evidenziato da “corpi inclusi nello stesso spazio tendono ad acquisire la stessa temperatura”. Infine, si introduce la scoperta della polarizzazione del calore, che sfida la teoria dell’emissione di particelle materiali e apre nuove prospettive nella comprensione del fenomeno del calore.

36 Evaporazione

Il blocco descrive l’evoluzione delle teorie sull’evaporazione, partendo dalle prime concezioni di vapore come identico all’aria fino alle ipotesi più moderne sulla soluzione chimica dell’acqua nell’aria e alla scoperta del vuoto.

Sommario * Le prime teorie sull’evaporazione associavano il vapore all’aria, come si evince da “vapour was at first conceived to be identical with air”. * Successivamente, si cercò di spiegare l’evaporazione attraverso la formazione di globuli d’acqua, come suggerito da Halley, ma questa teoria presentava delle incongruenze, come si nota in “for if water became hollow globules in order to rise as vapour, we require, in order to explain the formation of these globules, new laws of nature”. * Newton propose che l’evaporazione fosse dovuta alla forza repulsiva del calore, ma anche questa teoria si rivelò insoddisfacente. * La teoria della soluzione chimica dell’acqua nell’aria, proposta da Le Roi, ebbe un certo successo iniziale, come si vede in “So far, therefore, the introduction of the notion of the chemical solution of water in air was apparently very successful”, ma fu poi confutata dalla scoperta dell’evaporazione nel vuoto da parte di Wallerius Ericsen. * Wallerius Ericsen, tramite esperimenti, dimostrò che l’evaporazione può avvenire nel vuoto, come si evince da “Wallerius Ericsen had, by various experiments, established the important fact, that water evaporates in a vacuum”, e suggerì che il vapore è un elemento distinto dall’aria. * Saussure e De Luc continuarono a sostenere teorie rivali sull’evaporazione, segnando un ulteriore passo nell’evoluzione della comprensione di questo fenomeno.

37 Relazione tra Vapore e Aria: Storia e Ricerche Termiche

Esplorazione delle leggi fisiche che regolano il vapore e l’aria, con particolare attenzione alla storia delle ricerche termiche e all’impatto dell’invenzione della macchina a vapore.

Sommario: Il testo esamina le teorie riguardanti le proprietà dei corpi e la miscela meccanica dei gas, sottolineando l’importanza delle scoperte di Dalton e di altri ricercatori. “These propositions may be included together by saying, that one gas is mechanically mixed with another” (5464). Vengono analizzate le applicazioni di queste teorie in meteorologia e nella comprensione del vapore, con particolare attenzione alle leggi che governano la sua forza elastica e la sua temperatura. “But before considering the applications of theory to natural phenomena, which have been made, it will be proper to speak of researches which were carried on, in a great measure, in consequence of the use of steam in the arts” (5467).

La storia delle ricerche sulla forza del vapore è legata allo sviluppo della macchina a vapore, con figure come James Watt che hanno contribuito significativamente sia alla potenza pratica che alla conoscenza speculativa. “James Watt, the main improver of that machine, was thus a great contributor to speculative knowledge, as well as to practical power” (5480). Vengono descritte le sperimentazioni di Watt e di altri scienziati, come Robison, Zeidler, Achard, Betancourt e Dalton, per determinare la relazione tra elasticità e temperatura del vapore.

Le indagini si sono estese all’esplorazione del fenomeno dell’evaporazione e della sua relazione con la formazione di pioggia, rugiada e nuvole, con l’obiettivo di comprendere i meccanismi che regolano la trasformazione del vapore in acqua visibile. “According to what rules does transparent aqueous vapour resume its form of visible water?” (5528). Il testo conclude con una riflessione sull’importanza di queste ricerche per l’arte e la scienza, sottolineando l’impatto delle scoperte sulla comprensione dei fenomeni atmosferici.

38 Teorie Fisiche del Calore

Esplorazione delle ipotesi e delle teorie riguardanti il calore, con particolare attenzione alle proposte di Ampere e Laplace, e alle loro implicazioni per la comprensione dei fenomeni termici.

Sommario: Il testo presenta un’analisi delle teorie fisiche del calore, iniziando con le osservazioni sulla conduzione del calore e proseguendo con le ipotesi di Ampere e Laplace. Ampere suggerisce che il calore sia dovuto a vibrazioni di molecole in un etere, spiegando così la trasmissione del calore e la sua relazione con la distribuzione del calore secondo le equazioni di Fourier. “We then find necessarily,” M. Ampere adds, ” the same equations as those found by Fourier for the distribution of heat, setting out from the same hypothesis, that the temperature or heat transmitted is proportional to the difference of the temperatures.” Questa ipotesi è supportata dalla sua capacità di rispondere alle obiezioni e di fornire una spiegazione plausibile per i fenomeni osservati. Successivamente, il testo esamina l’ipotesi di Laplace, che postula che i corpi siano composti di particelle attratte da una quantità di calore, e che le particelle di calore si respingano a vicenda. “It will be recollected that the main laws of phenomena for which we have to account, by means of such an hypothesis, are the following” Questa ipotesi, tuttavia, presenta delle incongruenze con le teorie vibratorie del calore, come sottolineato da Ampere. Infine, il testo evidenzia la mancanza di conferma sperimentale per l’ipotesi di Laplace, suggerendo che le sue assunzioni superano le leggi che spiega. “But in the doctrine of the relation of heat to gases, as delivered by Laplace, there is none of this unexpected confirmation”

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