History of the inductive sciences I | L | 33x

13 Nov, 2025

0.1 Prefazione alla Storia delle Scienze Induttive 1

Riforma filosofica e metodo scientifico nel contesto storico.

Sommario

Molti riconoscono che resta molto da fare nella filosofia e nel metodo scientifico, e i tentativi passati non rendono superflui sforzi futuri. Ad esempio, la Grande Riforma di Bacon, che invocava l’unione degli sforzi, è stata imperfettamente attuata anche ai nostri tempi, e persino se pienamente eseguita, richiederebbe ora di essere perseguita ed estesa. Se Bacon avesse ponderato bene i progressi della scienza del suo tempo e stabilito regole complete per la ricerca, il mondo filosofico dovrebbe comunque accrescere e preservare la sua eredità, combinando le sue dottrine con nuove vedute prodotte dai progressi successivi, e fornendo metodi efficaci per ogni tipo di verità. Tale rinnovamento e estensione della riforma filosofica appare peculiare al nostro tempo, con presagi non pochi o dubbi della sua approssimarsi, e un tentativo di dare forma e connessione a tali elementi non può considerarsi prematuro.

Il Novum Organon di Bacon fu introdotto dal suo Advancement of Learning, e qualsiasi tentativo di continuare la sua riforma può essere preceduto da un ampio survey dello stato attuale della conoscenza umana. Il desiderio di contribuire a tale riforma ha dato origine allo studio della storia della scienza, di cui quest’opera è frutto, producendo la persuasione che non dobbiamo disperare di vedere, persino ai nostri tempi, un rinnovamento della filosofia sana, guidato dalla luce che la storia della scienza getta. Tale riforma, quando arriverà la sua epoca, non sarà opera di un singolo scrittore, ma risultato delle tendenze intellettuali dell’età, e chi è più avanti nel lavoro ripeterà la confessione del suo predecessore saggio: «Io certamente (per confessare con franchezza) sono solito stimare quest’opera più come parto del Tempo che dell’Ingegno». Ai tali lavori, quest’opera può essere utilmente subserviente, e in carattere indipendente come storia, non del tutto indegna del suo titolo.

Scrivere una tale storia impone un compito di difficoltà e delicatezza non ordinaria, poiché richiede di giudicare i caratteri e i successi dei grandi filosofi fisici di tutte le età e scienze. Assumere questa posizione giudiziaria è inevitabile per lo storico, qualunque sia il soggetto, e non può essere considerata presuntuosa. Lo storico della scienza deve giudicare meriti in materie che richiedono studio più intenso e metodico di quanto lo storico della vita pratica dedichi alle azioni; la voce generale dell’umanità, guida utile per la vita pubblica, ha poco valore per la scienza esatta. Tuttavia, per bilanciare questi svantaggi, abbiamo non solo il record delle azioni, ma le azioni stesse, poiché gli atti di un filosofo sono i suoi scritti: «Non riceviamo le sue imprese per tradizione, ma per vista; non leggiamo di lui, leggiamo lui».

La mia vita è stata spesa principalmente in studi necessari per comprendere tali realizzazioni, e ho avuto rapporti con eminenti uomini di scienza del nostro tempo, in patria e all’estero. Vivendo con grandi intelletti passati e presenti, ho potuto rallegrarmi delle loro bellezze, ammirare i loro doni, e comprendere le loro scoperte, speranze e scopi, non evitando la responsabilità dello storico della scienza, nemmeno quando porta a parlare di contemporanei. Omettere tali parti mutilerebbe l’opera e impedirebbe di formare una piattaforma per guardare al futuro; lo studio dei filosofi passati mi ha abilitato ad apprezzare le scoperte presenti, parlando di vivi con imparzialità come di morti.

Cercando incoraggiamento in queste riflessioni e nel lavoro dedicato, ho condotto la storia dalle età più antiche del mondo speculativo ai nostri giorni. Alcuni potrebbero dubitare che sia una Storia delle Scienze Induttive, poiché include solo le scienze fisiche, ma ciò formerebbe un corpo connesso e sistematico di conoscenza. Se vi sono scienze induttive su morale, politica o belle arti, i processi di induzione sono stati più chiaramente esibiti nelle scienze fisiche di quest’opera che in quelle iper-fisiche escluse. In futuro, una vista della filosofia delle scienze induttive richiederà passi per mostrare lo stato della filosofia della morale o dell’arte, colmando l’esigenza di questo storico.

Ho preso largamente da altri scrittori su storie di scienze speciali e filosofia generale, senza scrupolo, poiché la novità sta nel punto di vista dei fatti, non nella collezione. Ho dato riferimenti alle autorità, verificandoli e studiando gli originali. Secondo il piano, la storia di ogni scienza è un tutto diviso in epoche successive di avanzamenti; se soddisfo i giudici competenti nella selezione di tali epoche, lo schema ha valore permanente, nonostante imperfezioni nell’esecuzione.

Con queste speranze, l’impresa resta ardua e il suo esito oscuro, ma chi osa tali compiti trae fiducia dal mirare ad avanzare i migliori interessi dell’uomo, aspettando l’aiuto dei migliori e saggi. «Riguardo a noi non parliamo; ma riguardo alla materia in mano, chiediamo che gli uomini non la considerino l’instaurazione di un’opinione, ma l’esecuzione di un’opera; e che la ricevano come certezza: che non stiamo ponendo le basi di una setta o dottrina, ma del profitto e dignità del genere umano». Ulteriormente, che gli uomini, ben disposti a ciò che li avvantaggia, depongano fazioni e pregiudizi, prendano consiglio comune per liberarsi da vagabondaggi e impedimenti, prestino mani ai lavori restanti, e nutrano buona speranza, non immaginando la riforma come infinita e oltre la portata mortale, ma come fine degli errori infiniti, assegnata a generazioni successive.

0.2 Indice dei Contenuti del Primo Volume 2

Panoramica strutturata sulla filosofia e scienze fisiche greche antiche.

Sommario Il blocco delineia l’indice del primo volume, focalizzandosi sulla storia della filosofia fisica greca e sulle scienze antiche. Inizia con i primi tentativi speculativi, come “Primi tentativi della facoltà speculativa nelle indagini fisiche” (frase 88), e procede con errori primitivi nella filosofia greca, citando “Errore primitivo nella filosofia fisica greca” (frase 90). Copre la filosofia scolastica greca attraverso capitoli su fondamenti generali, filosofia fisica aristotelica e forme tecniche delle scuole, inclusi aristotelici, platonici, pitagorici e atomisti, con riferimenti a pagine come 37, 41, 59, 62 e 63 (frasi 95-100).

Successivamente, affronta il fallimento della filosofia scolastica greca, esaminando risultati e cause, come “Risultato della filosofia scolastica greca” (frase 105) e “Causa del fallimento della filosofia fisica greca” (frase 107), fino a pagina 72 (frase 108). Transita al Libro II sulla storia delle scienze fisiche in Grecia antica, con introduzione a pagina 89 e capitoli su meccanica, idrostatica, ottica e armonica, specificando “Meccanica 91” (frase 115) e “Idrostatica ……. 95” (frase 117), oltre a “Primi stadi dell’ottica . . 98” (frase 118) e “Primi stadi dell’armonica 102” (frase 120).

Il Libro III si concentra sulla storia dell’astronomia greca, introducendo a pagina 109 stadi iniziali come la formazione del concetto di anno, fissazione dell’anno civile, correzioni (calendario giuliano), mesi, anni lunisolari, costellazioni, pianeti, cerchi della sfera, forma globulare della Terra, fasi lunari, eclissi e sequel, con sezioni da “Formazione del concetto di anno . . .111” (frase 127) a “Eclissi . . . . . . .151” (frase 148), culminando in “Sequel ai primi stadi dell’astronomia 154” (frase 150) e Capitolo II (frase 151).

0.3 Indice delle Sezioni Astronomiche Eliocentriche 3

Proseguimento della trattazione storica delle teorie astronomiche da Galileo a Keplero.

Sommario

Il blocco delineia la conferma empirica e teologica della teoria eliocentrica, con enfasi sulle scoperte galileiane e kepleriane. Inizia con la validazione fattuale, come in “La teoria eliocentrica confermata dai fatti”, e passa alle opposizioni religiose, citando “Il sistema copernicano opposto per motivi teologici”. Segue l’applicazione fisica, preludio alle scoperte di Keplero, fino a “La teoria eliocentrica confermata per considerazioni fisiche”.

Prosegue con l’epoca induttiva di Keplero, descrivendo il suo carattere intellettuale e le leggi planetarie. Si menziona “Carattere intellettuale di Keplero”, seguita dalla terza legge in “Scoperta da Keplero della sua terza legge”, e dalle prime due, inclusa la teoria ellittica dei pianeti in “Teoria ellittica dei pianeti”. Il capitolo successivo tratta la ricezione e estensione della teoria ellittica, con applicazioni ai pianeti e alla luna, come in “Applicazione della teoria ellittica ai pianeti” e “Applicazione della teoria ellittica alla luna”, concludendo con le cause del progresso astronomico in “Cause del ulteriore progresso dell’astronomia”.

0.4 Introduzione alla Storia delle Scienze Induttive - 4

Presentazione del progetto storiografico sulle scienze fisiche e delineazione dei principi metodologici.

Sommario

L’autore intende tracciare la storia delle scienze fisiche più importanti, dalle origini antiche ai periodi recenti, seguendo lo sviluppo di rami del sapere umano “dal loro primo germe al loro sviluppo in un vasto e vario insieme di verità indiscusse” (1096). Tale narrazione mira a evidenziare le principali tappe della formazione scientifica, non accumulando dettagli, ma segnando “le più grandi caratteristiche della sua formazione” (1097), indicando come ciascun progresso importante sia stato compiuto e chi abbia ottenuto ciascuna verità preziosa che ora costituisce un tesoro costoso (1098). Il compito, se eseguito adeguatamente, interessa chi ammira lo stato attuale della conoscenza umana, poiché la generazione presente è erede di un vasto patrimonio scientifico e deve conoscere i passi con cui tali possessioni sono state acquisite (1100-1101).

La specie umana, dal tempo della creazione, ha viaggiato in cerca della verità, raggiungendo ora una posizione elevata; è gratificante guardare indietro al cammino percorso, iniziato nell’alba primordiale tra selvagge lande, proseguito con lento avanzamento e prospettive oscure, per poi seguire sentieri più aperti e luminosi (1102). Tale indagine storica non solo soddisfa la curiosità sui fatti e le persone del passato, ma è istruttiva, mostrando la forma attuale e le speranze future della scienza, oltre al suo progresso passato; dall’eminenza raggiunta si vede la terra promessa, oltre il deserto attraversato (1103-1106). Esaminare i passi degli antenati per acquisire l’eredità intellettuale insegna come migliorare e accrescere il patrimonio, ricordando non solo ciò che si ha, ma come incrementarlo (1107).

Si attende che una storia delle scienze induttive delinei una distribuzione filosofica del corpo esistente di conoscenza e indichi il modo più promettente per dirigere sforzi futuri (1108). L’intenzione originaria era dedurre tali lezioni dalla storia passata, ora riservata a un trattato separato sulla Filosofia delle Scienze Induttive (1109-1110). Molti principi emergeranno nel corso della storia, ma la loro esposizione sistematica è rinviata; la divisione del soggetto è necessaria per rendergli giustizia (1111-1113). Il lettore che richiede una spiegazione precisa dei termini del titolo, come la differenza tra scienza induttiva e non, o perché alcune porzioni di conoscenza siano dette Scienza, è rimandato a tale opera futura (1114-1115). Per ora, basta dire che si tratta delle scienze fisiche, formate dal processo induttivo di raccogliere verità generali dall’esame di fatti particolari (1116).

Due o tre osservazioni ricorrenti chiariscono i soggetti storici: per formare la scienza occorrono fatti e idee, osservazione esterna e sforzo interiore di pensiero, senso e ragione (1117-1118). Né gli elementi isolati producono conoscenza generale sostanziale: le impressioni sensoriali senza principio razionale portano solo a conoscenza pratica di oggetti individuali; le operazioni razionali senza riferimento a cose esterne conducono a astrazioni vuote e ingegno sterile (1119-1121). La vera conoscenza speculativa richiede la combinazione di ragione giusta e fatti su cui ragionare; come detto, è “l’interpretazione della natura”, necessitando mente interpretante e natura come soggetto, documento e ingegno per leggerlo correttamente (1122-1123). Invenzione, acume e connessione di pensiero sono essenziali per il progresso filosofico, insieme all’applicazione precisa a fatti noti e concepiti chiaramente (1124). Molti casi mostrano fallimenti scientifici per mancanza di uno o l’altro requisito; gran parte della storia mondiale è stazionaria rispetto alla conoscenza (1125).

I fatti su cui si basarono i primi tentativi riusciti di conoscenza fisica erano noti da tempo, come i moti delle stelle e gli effetti del peso, familiari prima dell’astronomia e meccanica greca; mancava però la “mente divina” che li legasse sotto forma di leggi e principi (1126-1128). L’introduzione cita Francis Bacon dall’Advancement of Learning, lamentando l’assenza di una “storia giusta dell’apprendimento, contenente le antichità e origini delle CONOSCENZE, e le loro sette; le loro invenzioni, tradizioni, diverse amministrazioni e gestioni; i loro fiorire, opposizioni, decadimenti, depressioni, oblii, rimozioni; con le cause e occasioni di essi, e tutti gli altri eventi riguardanti l’apprendimento, attraverso tutte le età del mondo” (1091), il cui scopo è rendere gli uomini colti più saggi nell’uso e amministrazione dell’apprendimento (1092).

0.5 Progresso delle Scienze Induttive

Considerazioni preliminari sul ruolo dell’intelletto e dell’osservazione nella formazione della scienza fisica.

Sommario

Le tribù non civilizzate possiedono fatti simili a quelli che hanno edificato la filosofia fisica europea, ma manca il processo intellettuale per trasformarli in scienza: “le tribù di uomini non civilizzati e semi-civilizzati su tutta la faccia della terra hanno davanti ai loro occhi un vasto corpo di fatti, della stessa natura di quelli con cui l’Europa ha costruito la maestosa struttura della sua filosofia fisica; ma, in quasi ogni altra parte della terra, il processo dell’intelletto mediante il quale questi fatti diventano scienza è sconosciuto”. L’attività del pensiero da sola è inefficiente per produrre conoscenza reale, come dimostrato dalle scuole greche, dai scolastici medievali, dagli arabi e dagli indiani, che hanno sviluppato logica, metafisica, geometria e algebra, ma non meccanica, ottica, chimica o fisiologia. La formazione di queste scienze richiede un costante riferimento all’osservazione e all’esperimento, come insegna la storia degli ultimi trecento anni: “come è impossibile la formazione di queste scienze senza un costante e attento riferimento all’osservazione e all’esperimento; — come rapido e prospero possa essere il loro progresso quando attingono da tali fonti i materiali su cui la mente del filosofo si impiega”.

Nelle storie della scienza, gli avanzamenti marcati emergono da idee chiare applicate a fatti distinti, con figure eminenti che combinano chiarezza concettuale e osservazioni esatte: “l’esistenza di idee chiare applicate a fatti distinti sarà discernibile nella Storia della Scienza, ogni volta che avviene un progresso marcato”. Il progresso scientifico non avviene per un singolo atto o principio, ma attraverso una serie di cambiamenti da un principio all’altro, apparentemente contraddittori ma in realtà estensivi: “esse consistono in un progresso a lungo continuato; una serie di cambiamenti; un progresso ripetuto da un principio all’altro, diverso e spesso apparentemente contraddittorio”. Le verità precedenti non sono espulse ma assorbite, estese e incluse nelle dottrine successive, rendendo la storia della scienza una serie di sviluppi piuttosto che di rivoluzioni: “le verità precedenti non sono espulse ma assorbite, non contraddette ma estese; e la storia di ciascuna scienza, che può apparire come una successione di rivoluzioni, è, in realtà, una serie di sviluppi”.

I cambiamenti preservano le verità precedenti in forme varie, da scoperte strane a assiomi autoevidenti, registrati in massime familiari o nuovi termini linguistici: “da essere asserite all’inizio come scoperte strane, tali verità diventano alla fine implicite come assiomi quasi autoevidenti. Esse sono registrate da qualche massima familiare, o forse da qualche nuova parola o frase, che forma parte del linguaggio corrente del mondo filosofico”. Le grandi scoperte imprimono il loro segno sui termini scientifici, simili a rivoluzioni politiche che cambiano la moneta corrente. Il carattere principale delle rivoluzioni intellettuali è la generalizzazione, passando da verità particolari a leggi universali più ampie: “esse sono passi di generalizzazione; — transizioni da verità particolari ad altre di estensione più ampia, in cui le prime sono incluse”.

Nella storia delineata, si considerano solo i progressi della conoscenza, con enfasi su passi di generalizzazione eminenti che influenzano la filosofia fisica, distinti come Epoche Induttive: “questi movimenti primari, quando il processo Induttivo, mediante il quale la scienza è formata, è stato esercitato in modo più energico e potente, possono essere distinti come le Epoche Induttive della storia scientifica”. Tali epoche, contrassegnate da grandi scoperte e nomi ammirati universalmente, sono precedute da un Preludio in cui idee e fatti evolvono in chiarezza e connessione, culminando nella scoperta che fissa la verità: “esse sono state precedute da un periodo, che possiamo chiamare il loro Preludio, durante il quale le idee e i fatti su cui ruotavano sono stati chiamati in azione; — sono stati gradualmente evoluti in chiarezza e connessione, permanenza e certezza”. Seguono un Sequel, in cui la scoperta acquisisce certezza perfetta, si diffonde tra i coltivatori secondari e si traccia nelle sue conseguenze distanti: “dopo che questo passo è stato fatto dai principali scopritori, si può generalmente osservare un altro periodo, che possiamo chiamare il Sequel dell’epoca, durante il quale la scoperta ha acquisito una certezza più perfetta e uno sviluppo più completo tra i leader dell’avanzata”.

0.6 Esame dei fallimenti nella storia della scienza induttiva 6

Analisi dei periodi stazionari e delle deviazioni speculative nella progressione della conoscenza scientifica.

Sommario

Per comprendere i progressi della conoscenza, è essenziale esaminare sia i successi che i fallimenti, poiché “durante quanto piccola porzione della storia intera delle speculazioni umane, la scienza è stata davvero, in grado notevole, progressiva” (When we reflect during how small a portion of the whole history of human speculations, science has really been, in any marked degree, progressive). Nei periodi stazionari, il processo chiave per formare una scienza reale – la congiunzione di idee chiare con fatti distinti – è interrotto, portando gli uomini a ragionare solo con idee, attraverso la deduzione da principi, organizzando e analizzando concetti per soddisfare le facoltà razionali. Questa deduzione, “il processo di trarre conclusioni dai nostri principi, per mezzo di catene rigorose e ineccepibili di dimostrazione” (This process of drawing conclusions from our principles, by rigorous and unimpeachable trains of demonstration, is termed Deduction), è importante ma priva di valore senza principi ottenuti dall’induzione di fatti, che forniscono “i soli materiali di verità sostanziale” (the sole materials of substantial truth).

Senza tali materiali, le dimostrazioni assomigliano alla scienza fisica solo come un’ombra a un oggetto reale, e l’induzione deve fornire ciò che la deduzione non può: significato reale alle proposizioni, poiché “da un gancio dipinto possiamo appendere solo una catena dipinta” (From a pictured hook we can only hang a pictured chain). Le nozioni comuni della vita pratica, vaghe e ambigue, differiscono dalle idee scientifiche precise e stabili; le prime derivano da “mille suggerimenti diversi e oscuri” (a thousand diverse and obscure suggestions), portando a confusione se usate per ragionare, mentre le seconde possono essere mostrate adeguatamente tramite definizioni e assiomi. La tendenza speculativa umana, che gode della contemplazione di relazioni ideali e dell’amore per la conoscenza in sé, analizza queste nozioni, ma applicata alle comuni porta a “astrazioni sterili e cicli ricorrenti di sottigliezza” (barren abstractions and ever-recurring cycles of subtlety), simili ad acque stagnanti che ruotano in vortici stazionari.

Tuttavia, la mente può acquisire idee scientifiche adatte a una discussione fruttuosa, e quando le speculazioni sono nutrite dall’osservazione, producono un “flusso vivo di conoscenza consistente e progressiva” (a living stream of consistent and progressive knowledge). La filosofia scolastica emerge quando si tenta di formare scienze senza verificare le idee fondamentali, basandosi su nozioni oscure e vaghe, non corrette dalla corrispondenza con eventi fisici; essa dipende dal piacere di tracciare operazioni mentali e ridurle a coerenza logica, focalizzandosi non su oggetti esterni ma su speculazioni pregresse, dove “le opinioni dei maestri sono i fatti che i discepoli si sforzano di ridurre all’unità” (The opinions of the masters are the facts which the disciples endeavour to reduce to unity). I due grandi periodi di filosofia scolastica sono quelli greci e medievali, il primo risveglio della scienza e il suo “sonno a mezzogiorno” (mid-day slumber).

Queste considerazioni, pur metafisiche, sono necessarie come uno schizzo geografico per un storico, delineando la geografia del mondo intellettuale la cui storia si studia qui, rendendo più intelligibili i progressi tentati o raggiunti della scienza.

0.7 Critica alle teorie sulle inondazioni del Nilo secondo Erodoto 7

Esame delle spiegazioni proposte per le piene del Nilo e proposta di Erodoto.

Sommario Erodoto respinge la teoria dei venti etesii come causa delle inondazioni del Nilo, sostenendo che “Very often when the Etesian winds do not blow, the Nile is flooded nevertheless” e che altri fiumi non subiscono lo stesso effetto. Rifiuta pure l’idea che il Nilo provenga dall’oceano, definendola “marvellous for its folly”, e la considera una favola poetica inventata da Omero o antichi poeti. La terza opinione, più plausibile, secondo cui il Nilo deriverebbe dallo scioglimento delle nevi, è scartata perché il fiume scorre da regioni calde come Libia ed Etiopia verso l’Egitto più freddo, dove “the inhabitants are black; the swallows and kites stay in the country the whole year; the cranes fly the colds of Scythia, and seek their warm winter-quarters there”. Aggiunge che in Libia non piove né gela, e che la neve implicherebbe pioggia, assente in quelle zone.

Erodoto propone la propria ipotesi: in inverno il sole si sposta verso la Libia superiore, prosciugando le fonti del Nilo, mentre in estate attira l’acqua ma senza piogge, causando le inondazioni. Spiega che “the sun is carried by the seasons away from his former course, and goes to the upper parts of Libya” e che lì “draws the water to him” spingendola verso l’alto, dove i venti la disperdono in umidità, rendendo i venti da sud i più umidi. Il Nilo, privo di piogge, è scarso in inverno ma gonfio in estate. L’autore nota che questa teoria esclude le piogge e attribuisce il cambiamento solo all’influenza solare sulle sorgenti. Conclude che la filosofia fisica greca è un prodotto nativo della mente ellenica, senza debiti verso Egitto o Oriente, poiché questi popoli mancavano di curiosità causale e distinzione tra favola e ragione. Introduce poi l’errore primitivo della filosofia greca fisica, che deviarono presto dalla verità in un vasto campo di errori.

0.8 La Filosofia delle Scuole Greche - 8

Critica al metodo speculativo greco fondato su astrazioni verbali anziché su osservazioni empiriche.

La filosofia fisica dei Greci divenne presto “trifling and worthless”, poiché commise l’errore fondamentale di basarsi su astrazioni vaghe derivate dal linguaggio comune, anziché su un’indagine reale dei fatti. Erodoto, ad esempio, spiegò le inondazioni del Nilo affermando che “il sole attira l’acqua”, un concetto metaforico vago che poteva significare attrazione meccanica, chimica, pressione o evaporazione. I primi tentativi di comprendere la natura introdussero nozioni astratte come “motion and velocity, force and pressure, impetus and momentum”, che i Greci cercarono di chiarire attraverso l’analisi verbale, non osservando i fenomeni. Invece di esaminare fatti per rendere precise queste idee, seguirono un “verbal or notional course”, fallendo nel progresso scientifico. Se Erodoto avesse verificato se l’attrazione solare agisse solo alle sorgenti o sull’intero corso dei fiumi, avrebbe respinto la sua ipotesi, scoprendo che il sole tende a “lessen all expanded and open collections of moisture”, riducendo il Nilo in estate anziché causandone l’inondazione.

I filosofi greci, una volta introdotte concezioni astratte, le scrutinarono con la “internal light of the mind alone”, senza ricorrere al mondo sensibile, assumendo che la filosofia derivasse dalle “relations of those notions which are involved in the common use of language”. Analizzarono e espansero le nozioni per riflessione, selezionando arbitrariamente quelle per organizzare i fatti, invece di derivarle per induzione dai fenomeni. Questo approccio divenne il metodo delle Scuole greche, dove la filosofia fisica si formò guardando il mondo materiale attraverso il “medium of that common language” quotidiano, adottando nozioni astratte e oscure come principi di confronto. Esempi precoci appaiono in Talete, che definì il “greatest thing” come “Place; for all other things are in the world, but the world is in it”. In Aristotele, la speculazione culmina partendo dal linguaggio comune: per il vuoto, esamina i sensi di “one thing is in another”, concludendo che un corpo è in luogo se “about a body there be another body including it”. Analogamente, per l’azione meccanica, distingue sensi di movimento, mentre i filosofi estrassero dogmi da nozioni generali come l’Universo “as One or as Many things”, combinandole con concetti di totalità, parti, numero, limiti, pieno o vuoto, causa ed effetto.

0.9 Fisica Aristotelica 9

Esplorazione delle dottrine aristoteliche sugli elementi materiali e il moto, con analisi delle qualità tangibili e delle cause.

Il testo passa dalle dottrine sui moti celesti a quelle sugli elementi materiali dell’universo. Si nota la tendenza a estrarre opinioni speculative dalle relazioni delle parole, come la dottrina dei quattro elementi fondata sulle opposizioni di caldo e freddo, umido e secco, più antica di Aristotele. Aristotele sistematizza questa opinione: “Cerchiamo i principi delle cose sensibili, cioè dei corpi tangibili”, considerando solo le contrarietà riferite al tatto, come caldo, freddo, secco, umido, e scartando altre come nero e bianco o dolce e amaro. Rifiuta qualità come pesante e leggero perché non attive e passive, e le altre come combinazioni delle prime quattro, inferendo che queste siano le qualità elementari. In quattro cose vi sono sei combinazioni di due, ma quelle di opposti come caldo e freddo si respingono, lasciando quattro combinazioni elementari: fuoco caldo e secco, aria calda e umida (il vapore è aria), acqua fredda e umida, terra fredda e secca.

Questa disposizione ad assumere qualità elementari comuni da aggettivi condivisi precede e sopravvive all’aristotelismo, come in Bacone con l’“Esame della natura del calore”, che confonde fenomeni diversi sotto il termine “caldo”. La rettifica di queste opinioni avviene in periodi avanzati della conoscenza fisica. Le dottrine sul moto meritano attenzione per il loro ruolo nel revival della fisica: fondate su ragionamenti da aggettivi, distinguono verità assolute e relative. Aristotele critica i predecessori per aver considerato pesante e leggero solo relativamente: “Gli scrittori precedenti hanno considerato pesante e leggero solo relativamente”. Si sa ora che i corpi leggeri salgono per pressione di corpi più pesanti circostanti, ma l’assunzione di levità assoluta vizia il ragionamento, inferendo che il fuoco sia assolutamente leggero e la terra assolutamente pesante.

L’aria si posiziona per natura sotto il fuoco e sopra l’acqua, non per combinazione di elementi pesanti e leggeri: “Se l’aria fosse composta dalle parti che danno al fuoco la sua levità, unite ad altre che producono gravità, potremmo assumere una quantità d’aria così grande da essere più leggera di una piccola quantità di fuoco”. Ogni elemento tende al suo posto: fuoco in alto, aria dopo, acqua dopo, terra in basso. Gli errori derivano da fallacie verbali, considerando la leggerezza opposta alla pesantezza e qualità del corpo invece di effetto dei corpi circostanti. Aristotele supera la difficoltà di concepire su e giù come direzioni diverse in luoghi diversi, convinto della rotondità della terra, con corpi pesanti che tendono al centro e leggeri all’esterno: “L’esterno è opposto al centro come il pesante alla leggerezza”. Questo spiega peso, caduta, galleggiamento, soddisfacendo il mondo speculativo fino a Galileo e Stevinus, nonostante Archimede avesse pubblicato la vera teoria dei corpi galleggianti.

Altre dottrine sul moto seguono lo stesso spirito: il moto di un corpo lanciato diminuisce e cessa come violento, mentre la caduta accelera come naturale. Scrittori posteriori lo esprimono in versi: per il moto naturale, “Inizio tepido, mezzo con fine scalda”, e per il violento, “Inizio ferve, mezzo cala, fine gela”. Aristotele vede difficile spiegare perché una pietra lanciata continui a muoversi: se la mano causa il moto, come continua da sola? Se no, perché ferma? Risponde che il moto si comunica all’aria, le cui parti successive spingono la pietra, cessando quando incontra una particella inattiva. La difficoltà deriva dall’attribuire la resistenza al corpo stesso, non ai mezzi circostanti, per forme linguistiche comuni.

Una dottrina discussa al revival della fisica è che “il corpo è più pesante di un altro se, a parità di volume, si muove verso il basso più velocemente”, con gli aristotelici che affermano cadute proporzionali al peso. Aristotele lo asserisce esplicitamente, ma distingue tra potenza di moto e operazione attuale: “In fisica, chiamiamo corpi pesanti e leggeri dalla loro potenza di moto; ma questi nomi non si applicano alle loro operazioni effettive”. Pesante e leggero sono come brace o scintille di moto. Questa distinzione tra facoltà e energia è frequente in Aristotele, utile ma suscettibile di raffinamenti verbali. La distinzione delle cause – materiale (bronzo per statua), formale (rapporto 2:1 per ottava), efficiente (padre per figlio), finale (salute per cammino) – influenza a lungo le indagini speculative, con tracce nelle forme di linguaggio familiari.

L’obiettivo è presentare i principi e il modo di ragionare della filosofia aristotelica, non i suoi risultati, evitando di isolare passaggi remoti dalle nozioni moderne per eccitare sorrisi.

0.10 Il difetto radicale nelle speculazioni fisiche dei filosofi greci 10

Esame delle cause del fallimento della filosofia naturale antica, con enfasi su Aristotele.

Sommario

Il testo analizza il fallimento delle speculazioni fisiche degli antichi filosofi greci, nonostante l’abbondanza di fatti e idee. Aristotele, ad esempio, spiega il calore come forza che unisce cose simili e il freddo come unificante sia simili che dissimili, intendendo illustrare fatti evidenti come il congelamento di sostanze umide e la separazione di elementi eterogenei per fusione; aggiunge che “se il fuoco unisce cose affini, separa quelle non affini”. I suoi trattati, come quelli “Sui colori” e “Sui suoni”, consistono in gran parte di raccolte di fatti, inclusi problemi di storia naturale e fisiologia, che rimangono tesori di informazione. Le scienze fisiche moderne, come meccanica e idrostatica, si fondano su fatti noti agli antichi quanto a noi; il difetto della loro filosofia non risiede nella svalutazione speculativa dei fatti né nel loro neglect pratico.

Non si può accusare gli antichi di aver raccolto fatti senza classificarli o confrontarli, poiché i trattati di Aristotele mostrano “potere di classificare e sistematizzare” pari all’industria nell’accumulo. Tuttavia, la classificazione arbitraria o casuale è infruttuosa se non adotta “quell’arrangiamento speciale che porta in vista i principi del soggetto”. Ad esempio, per secoli apparizioni infuocate insolite nel cielo furono classificate come meteore, raggruppando comete, stelle cadenti, globi di fuoco e aurora borealis; si combinarono figura, colore, moto, durata come caratteri, con l’immaginazione che le trasformava in spade infuocate, orsi e draghi. Tali classificazioni miste e arbitrarie non portarono a regole o leggi verificabili dall’osservazione; rimasero inutili, e le descrizioni antiche sono inintelligibili perché i testimoni mancavano di “concezione ferma dell’ordine usuale di tali fenomeni”. Gli uomini ebbero, e in molti casi hanno ancora, nessuna scienza sui meteori non per mancanza di fatti o classificazione, ma perché “la classificazione non conteneva alcun principio reale”.

Poiché la scienza richiede fatti e idee, e i fatti non mancavano agli antichi, si indaga se fossero deficienti in idee o attività mentale. La risposta è negativa: nessuno che conosca la storia della mente greca antica dubita della loro acutezza, ingegnosità e potere di ragionamento stretto e distinto; l’opinione comune che vede il difetto nell’esclusiva attività di tali qualità è almeno parzialmente giusta. Il difetto radicale è che, pur possedendo fatti e idee, “le idee non erano distinte e appropriate ai fatti”. I caratteri peculiari delle idee scientifiche, distinte e appropriate, devono essere esposti nella filosofia del soggetto; per ogni classe di fatti esiste un insieme speciale di idee che li include in verità scientifiche generali, possedute con “intera distinzione e chiarezza” per un’applicazione riuscita. Fu la mancanza di tali idee relative a fenomeni materiali a rendere gli antichi filosofi, con poche eccezioni, speculatori impotenti e falliti su soggetti fisici.

Esempi illustrano questo: Aristotele tenta di spiegare perché la luce del sole attraverso un foro produca un’immagine rotonda a distanza, indipendentemente dalla forma del foro, dicendo che la luce solare ha “una natura circolare, che tende sempre a manifestare”; invece dell’idea appropriata di raggi rettilinei diffusi da ogni punto del sole, questa concezione vaga impedì una vera spiegazione del fenomeno ottico semplice. In meccanica, pur conoscendo la proprietà della leva e altre verità, Aristotele non formò una scienza come fece Archimede, perché invece di considerare riposo e moto con riferimento all’idea di causa, ovvero forza, vagò tra idee inapplicabili come proprietà di cerchi, proporzioni di velocità, nozioni di strano e comune, naturale e innaturale. Nel proemio ai suoi Problemi meccanici, afferma che “il cerchio contiene il principio della causa”, poiché “è costituito da tali combinazioni di opposti”, come un punto stazionario e una linea mobile, contrari per natura; la circonferenza è convessa e concava, ha moti opposti avanti e indietro simultaneamente. Spiega che una forza a maggiore distanza dal fulcro muove un peso più facilmente perché “descrive un cerchio maggiore”; considera il moto del corpo alla fine della leva come tangenziale (secondo natura) e radiale (contrario a natura), con quest’ultimo più considerevole nel cerchio minore, così il peso sul braccio maggiore si sposta più lontano con la stessa forza.

Queste nozioni vaghe e inappropriate di moti naturali e innaturali non condussero a verità scientifiche; con tali abitudini di pensiero, la percezione dei veri fondamenti delle proprietà meccaniche era impossibile. L’errore di Aristotele fu il neglect dell’idea appropriata ai fatti, l’Idea di Causa Meccanica, che è Forza, e la sostituzione di nozioni vaghe o inapplicabili su relazioni spaziali o emozioni di meraviglia. Errori simili in altri casi derivano dallo stesso tipo di difetto. Per ottenere da fatti una verità generale, è necessario applicare “quell’idea appropriata che stabilisce relazioni permanenti e definite tra loro”; gli antichi furono poveri di tali idee, e la crescita stentata della loro scienza fisica ne fu il risultato. Possedevano distintamente idee di spazio, tempo, numero e moto, e la loro scienza fu sana fino a quel punto; intravidero l’idea di un mezzo per percepire qualità come colori e suoni. Ma l’idea di sostanza rimase sterile; speculando su elementi e qualità, assunsero che le proprietà dei composti somiglino a quelle degli elementi, e le loro nozioni di contrarietà non approcciarono le idee di polarità che regolano parti della fisica e chimica moderne. Tali idee o forme di apprensione mentale, applicate ai fatti, portano principi fondamentali di scienza; senza di esse, i fatti non generano conoscenza esatta o sostanziale. Nel libro successivo si vedrà l’influenza delle idee generali appropriate nella formazione di varie scienze.

0.11 La pressione in statica e idrostatica, e i principi dell’ottica antica 11

Sviluppo delle idee fondamentali nella meccanica greca antica e nei primi stadi dell’ottica.

Sommario Il testo esamina l’idea centrale della pressione come fondamento della statica, concepita come effetto misurabile di corpi pesanti a riposo, distinguibile da moto o cambiamenti di forma. Si sottolinea che “la pressione può esistere in qualsiasi direzione senza alcun moto”, come nell’istante critico in cui due lottatori equilibrati esercitano la massima forza, o in una bilancia. Questa nozione permette di ragionare efficacemente sui soggetti meccanici, evitando l’evasione arbitraria verso il moto, come fece Aristotele, che fallì nel problema della leva cercando principi in moti vaghi o inappropriati, quali “il cerchio che il peso descriverebbe” o la sua velocità ipotetica. L’influenza di tali speculazioni ostacolò l’avanzamento della forma archimedea della scienza, mentre la chiara apprensione della pressione statica consentì di costruire l’intera disciplina.

Archimede non solo pose le basi della statica dei solidi, ma risolse il problema principale dell’idrostatica, ovvero le condizioni di galleggiamento dei corpi, introducendo l’idea di fluido come corpo le cui parti sono mosse dalla minima pressione parziale, trasmettendo la pressione a tutte le altre parti. Da ciò deriva la moltiplicazione della pressione nota come paradosso idrostatico, verificata in natura e dedotta nei trattati su corpi galleggianti, risolvendo problemi semplici e complessi. Si nota che anche oggi si commettono errori su questa fluidità, ma la sua chiara comprensione sviluppa l’intera idrostatica moderna; al contrario, Aristotele, privo di tale idea, produsse asserzioni false su corpi leggeri e pesanti, ignorando il supporto dei fluidi circostanti. Queste idee di pressione statica e idrostatica giacciono alla radice di tutta la scienza meccanica, risvegliate da Archimede e riprese da Galileo e Stevinus, formando scienze certe come la geometria, che imprimono le leggi del mondo fisico.

Il progresso in ottica antica fu proporzionale a quello in statica: si scoprì la legge della riflessione della luce, ma non si ebbero nozioni chiare sulla rifrazione. Si conosceva che la visione avviene per raggi rettilinei riflessi da superfici speculari con angoli uguali su ciascun lato, permettendo conclusioni geometriche come la convergenza dei raggi su uno speculum concavo. L’idea di raggi visivi, linee lungo cui si produce la visione e si trasporta la luce, fu chiarita dimostrando che sono rette, con prove come le ombre e i punti luminosi attraverso finestre, dove “la più grande prova di ciò sono le ombre”, o le ombre variabili in base alla dimensione del fuoco. La legge degli angoli uguali fu verificata dall’immagine speculare in specchi piani, come l’acqua ferma. Tuttavia, errori persistevano: Euclide e i platonici ritenevano i raggi emanati dall’occhio, come un cieco con il bastone, e separati da intervalli, per spiegare la difficoltà nel vedere oggetti piccoli vicini, come un ago sotto il naso. Tali supposizioni, pur non invalidando le conclusioni matematiche, mescolavano verità con indefinitezza.

0.12 Stadi Iniziali dell’Astronomia 12

Le origini scientifiche delle idee astronomiche e il percorso della conoscenza umana sui corpi celesti dalle epoche più antiche.

Il testo esamina la formazione dei concetti di giorno e anno attraverso osservazioni naturali ricorrenti. Il giorno emerge da cicli evidenti di luce e oscurità, calore e freddo, attività e riposo, come «la ricorrenza della luce e dell’oscurità, del calore comparativo e del freddo, del rumore e del silenzio, dell’attività e del riposo degli animali» (2058-2059). L’anno si basa su cambiamenti stagionali meno immediati, richiedendo memoria per notare la ripetizione, con variazioni climatiche che alterano le apparenze, ma un ciclo annuale universale è riconosciuto ovunque, designato da termini che evocano un cerchio, come «annus» per anello in latino o «enneastòs» per qualcosa che ritorna su se stesso in greco (2074-2075). Temi minori includono differenze regionali, come inverni nevosi in climi temperati contro vegetazione perenne in zone equatoriali (2070), e l’assenza di anni semestrali nonostante posizioni solare verticale ogni sei mesi (2072).

La fissazione dell’anno civile richiede numerazione precisa dei giorni, impossibile senza sistemi decimali o simili, come negli indigeni sudamericani limitati al conteggio delle dita (2085). Osservazioni solari, come i «tropai heliou», i solstizi, segnano le stagioni, con Hesiod che usa «cinquanta giorni dopo il solstizio del sole, è un tempo propizio per iniziare un viaggio» (2101-2102). Fenomeni stellari, inclusi albe eliacali di Pleiadi per l’inverno o Sirio per il Nilo in Egitto (2123-2124), determinano i 365 giorni approssimativi, attribuiti agli egiziani da Erodoto (2140). Stagioni greche iniziali distinguono solo estate e inverno, poi suddivisioni come «cheimòn» e «ear» (2111-2112).

Correzioni all’anno civile affrontano lo scarto di un quarto di giorno, con intercalazioni come il calendario giuliano ogni quattro anni (2184). Egiziani permettevano deriva su 1461 anni, il periodo sotico legato a Sothis (2191). Romani, da Numa a Cesare, aggiunsero giorni per allineare (2195-2200). Il mese lunare, evidente per cambiamenti visibili, precede l’anno in conteggi primitivi, con parole collegate come «month» da «moon» (2210). Mesi alternati di 29 e 30 giorni mantengono accordo iniziale, ma deviazioni portano a lamentele come in Aristofane, dove la Luna accusa «voi mescolate i suoi giorni, e li capovolgete» (2226-2234, tradotto).

Cicli lunisolari, come l’octaeteris di otto anni con tre mesi intercalari per 2922 giorni (2244), correggono discrepanze, evoluti in cicli di 16 e 160 anni (2251). Il ciclo metonico di 19 anni, con 235 lunazioni e 6940 giorni, distribuisce mesi pieni e cavi, intercalando sette anni di 13 mesi (2256-2269). Corretto da Callippo in 76 anni (2286). Calendari romani falliscono nel riconciliare luna e sole, lasciando mesi solari (2297-2299). Progressi calendrici riflettono osservazioni e calcoli, da mexicans con 13 giorni ogni 52 anni a greci lunari (2302).

Le costellazioni derivano da raggruppamenti immaginari, arbitrari e mitologici, simili tra culture, nominati in Omero e Giobbe come Pleiadi o Orione (2309-2310). Figure artificiali confondono configurazioni ovvie, indicando fantasia più che utilità (2312-2313).

0.13 I Primi Fondamenti dell’Astronomia Greca 13

Il sole oscura le stelle e traccia un percorso annuale tra esse, fondando la base dell’astronomia antica.

0.13.1 Il moto solare e la dottrina della sfera

Il sole rende invisibili le stelle vicine per la sua luminosità, come accade con la luna piena che oscura le stelle minori; le stelle emergono al tramonto in ordine di splendore man mano che la luce diurna svanisce. Il sole porta il giorno e la sua assenza la notte; muovendosi in un anno attraverso il circuito stellare, presenta progressivamente ogni parte della sfera stellare come cielo notturno. Questa nozione del moto solare annuale tra le stelle costituisce la base dell’astronomia, con gran parte della scienza che ne sviluppa e particularizza il concetto generale. Non è facile determinare il metodo esatto per tracciare il percorso del sole tra le stelle né l’autore e la data della scoperta, poiché nessuna stella è visibile simultaneamente al sole. Dividendo il cielo in dodici parti o segni, Autolycus stima che le stelle in una di queste siano assorbite dai raggi solari e quindi invisibili. Le stelle più vicine al sole al tramonto e all’alba sono distanti da esso di mezzo segno, con quelle serali a ovest e quelle mattutine a est. Osservando le posizioni delle stelle principali, si può determinare la posizione notturna del sole e tracciare il suo percorso annuale. In questo modo, o simile, gli antichi astronomi egiziani determinarono il cammino del sole. Talete, padre dell’astronomia greca, apprese probabilmente tali risultati dagli egiziani e li introdusse in Grecia; la sua conoscenza era più avanzata, se predisse un’eclissi, sebbene ciò contrasti con i passi ancora da compiere dai suoi successori.

Il cerchio dei segni in cui il sole si muove è obliquo rispetto ai cerchi stellari attorno ai poli; Anassimandro, allievo di Talete, lo indicò per primo, aprendo “la porta della natura”, anche se è difficile immaginare che egiziani e caldei non vi fossero giunti prima. Pitagora è attribuito come autore di questa scoperta dall’obliquità. Il moto diurno della sfera celeste e quello lunare nel cerchio dei segni diedero origine alla Dottrina della Sfera, uno dei primi rami della matematica applicata. Furono introdotti concetti tecnici: la sfera celeste è completa, sebbene ne vediamo solo una parte; ruota attorno al polo visibile e a quello opposto, connessi da un asse immaginario. Il cerchio che divide la sfera a metà tra i poli è l’equatore (iσtμεpινoς); i due cerchi paralleli che limitano il percorso solare sono i tropici (τpoπixai), poiché il sole vi inverte la direzione verso l’equatore. Le stelle che non tramontano sono confinate dal cerchio artico (apxtixòς, dal nome dell’Orsa), mentre quello opposto è antartico, con stelle invisibili per noi. Il percorso solare, o cerchio dei segni, è lo zodiaco, o cerchio degli animali; i punti di intersezione con l’equatore sono equinoziali, con giorni e notti uguali; i punti solstiziali toccano i tropici, dove il moto nord-sud cessa e il sole sembra fermarsi. I coluri (xoXovpoi, mutilati) passano per i poli, equinozi e solstizi, visibili solo in parte sotto l’orizzonte. L’orizzonte (òpı£wv) delimita la terra e il cielo visibili; nella dottrina della sfera, è un grande cerchio il cui piano passa per il centro, con un emisfero sempre sopra.

Autolycus, intorno al 300 a.C., nei trattati Περί κινημένης σφαίρας (“Sulla Sfera Mobile”) e Περί εὐτολιῶν καὶ ἀνατολῶν (“Sui Tramonti e Leve”), deduce proprietà dei moti diurni, albe e tramonti stellari assumendo uniformità nei moti solari e diurni; dimostra proposizioni su albe e tramonti simultanei al sole, o apparenti dopo il tramonto o prima dell’alba. Tali proposizioni restano fondamentali in astronomia. L’opera di Euclide Phaenomena (φαινόμενα) è simile; Delambre vi ravvisa che Euclide era un astronomo da libri, privo di osservazioni celesti. Qui emerge la tendenza umana a ragionare deduttivamente: ottenuti principi, si forma un corpo di scienza tramite conseguenze logiche. La geometria, con trigonometria piana e sferica nate dai problemi astronomici iniziali, è sempre stato un campo per l’ingegno matematico, basandosi su poche verità astronomiche semplici.

0.13.2 La forma globulare della Terra

L’instaurazione della forma globulare della Terra è un passo cruciale in astronomia, primo convincimento opposto ai sensi, che l’astronomia dimostra irresistibilmente. Convincere che su e giù variano per luogo, che il mare livellato è convesso, che la Terra apparentemente fondata è sospesa, trionfa nella scoperta e persuasione. La dottrina degli antipodi, abitanti opposti con piedi verso i nostri, fu recente, considerata mostruosa e eretica. Le diverse posizioni dell’orizzonte in luoghi differenti condussero lo studioso della sfera celeste a concepire la Terra come corpo rotondo. Anassimandro ritenne la Terra globulare e sospesa, costruendo una sfera con terre e acque; tuttavia, senza argomenti noti, la sua opinione potrebbe valere quanto quella di una Terra a forma di pilastro a lui attribuita. Probabilmente, gli autori della dottrina globulare vi giunsero osservando l’altezza variabile del polo in luoghi diversi: lo spazio percorso nord-sud sulla Terra è proporzionale al mutamento dell’orizzonte nella sfera celeste; poiché l’orizzonte è perpendicolare alla superficie terrestre apparentemente livellata, ciò suggerisce la Terra come globo piccolo al centro di uno più grande. Aristotele insiste su questa dottrina, quasi stabilendola: “Quanto alla figura della Terra, deve necessariamente essere sferica”. Lo prova prima con la tendenza discendente ovunque, poi dai fenomeni sensibili: “Inoltre, dai fenomeni secondo i sensi: se non fosse così, le eclissi lunari non avrebbero tali sezioni”. Spiega che nelle configurazioni mensili la parte mancante varia dritta, concava o convessa, ma nelle eclissi la linea divisoria è sempre convessa; poiché la luna è eclissata dall’interposizione terrestre, la periferia della Terra sferica ne è causa.

0.14 Descrizione del Blocco Astronomico 14

Esplorazione dei moti planetari e meccanismi epicicli nella tradizione greca antica.

Sommario

Il testo discute i moti di Saturno e degli altri pianeti, notando come la stella di Saturno, detta paiv(ovqae dai Greci, completi il suo corso in circa trent’anni, producendo effetti mirabili senza alterare le età eterne. Si menziona: «Ea quae Saturni stella dicitur, paiv(ovqae a Grsecis nominatur, quae a terra abest plurimum, XXX fere annis cursum suum conficit», tradotto come «Quella che si chiama stella di Saturno, paiv(ovqae dai Greci, è lontana dalla terra di molto, completa il suo corso in circa trent’anni». Riferimenti a Del., Plin. e pagine indicano fonti antiche. Si passa a un preludio all’eruzione di Ipparco, osservando distanze planetarie.

In trent’anni, Saturno compie ventinove anomalie, muovendosi tra stelle avanti e indietro, completando un giro celeste. Gli orientali forse si limitarono a cicli temporali per prevederne il ritorno, come fatto in epoche precoci. I Greci imaginarono meccanismi sensibili: per Venere, che si muove da ovest a est ma retrograda, si suppone un epiciclo su una ruota ruotante. Si spiega: «Now this can be explained by supposing that she is placed in the rim of a wheel, which is turned edgeways to us», ovvero «Ora questo può essere spiegato supponendo che sia posta sul bordo di una ruota, rivolta di taglio verso di noi». Analogia con una lampada in mano a un corridore rotante illustra moti stazionari e retrogradi.

Tale meccanismo, epicicli, emerse in Grecia intorno ad Aristotele, con speculazioni meccaniche in Platone. Nel decimo libro della Repubblica, l’apologo di Er il Pamfilio rivela la «machinery by which all the celestial bodies revolve», «macchinario con cui tutti i corpi celesti ruotano», dopo una trance. Il testo integra citazioni latine, inglesi e note bibliografiche per delineare l’evoluzione dell’astronomia greca dai cicli ai modelli geometrici.

0.15 L’epoca induttiva di Ipparco 15

Dalle osservazioni caldee alle teorie di epicicli e eccentrici fino alla precessione delle equinozie.

Sommario

Il periodo di 6585 giorni segna 239 rivoluzioni di anomalia lunare, 241 rivoluzioni rispetto ai nodi e 223 lunazioni rispetto al sole, portando a una successione identica di eclissi lunari. Gli astronomi caldei, osservando il moto lunare tra le stelle, rilevarono l’anomalia o moto irregolare della luna, con progressione giornaliera variabile da 22 a 26 volte il suo diametro. Delambre attribuisce tali misurazioni ai Greci, non ai Caldei. Il moto solare appare irregolare misurando le stagioni attraverso i punti equinoziali e solstiziali: primavera, estate, autunno e inverno differiscono in lunghezza da un moto uniforme. L’ipotesi degli epicicli spiega tali irregolarità: una ruota che ruota intorno alla Terra mentre gira sul suo centro fa apparire il sole o la luna fissi sul bordo accelerare o rallentare, simile al moto retrogrado planetario, con epicicli minori per sole e luna. Al tempo di Platone e Aristotele, i filosofi applicarono l’ipotesi, ma Ipparco la perfezionò. Platone pose il problema di riconciliare i fenomeni celesti con moti circolari uniformi. Questa condizione, inizialmente semplice, introdusse complessità inutili, simboleggiando l’amore per la semplicità che genera verità e errori. I Pitagorici e Platonici difesero moti circolari uniformi, rifiutando disordine in cose divine: “Supposero i moti del sole, della luna e dei cinque pianeti come circolari ed equabili: non tolleravano tale disordine tra cose divine ed eterne, come muoversi talvolta più veloce, talvolta più lento, o fermarsi; nessuno tollererebbe tale anomalia nei movimenti di un uomo decente e ordinato”. Le occasioni della vita giustificano variazioni umane, ma non nella natura incorruttibile delle stelle, portando alla domanda su come rappresentare i fenomeni con moti equabili e circolari.

Queste congetture portarono alla teoria degli epicicli. Eudosso attribuì quattro sfere a ciascun pianeta: la prima con le stelle fisse per il moto diurno, la seconda lungo l’eclittica per il moto medio in longitudine, la terza con asse perpendicolare all’eclittica per l’irregolarità, la quarta per il moto obliquo in latitudine. Attribuì anche moti in latitudine a sole e luna, forse erroneamente, poiché deviare dall’eclittica per il sole sarebbe assurdo. Callippo aggiunse due sfere a sole e luna per spiegare le loro irregolarità, e una per pianeta per l’eccentricità delle orbite, raggiungendo 55 sfere totali. Tale sistema, complesso e non misurato, preparò la teoria di Ipparco. Osservazioni di eclissi lunari caldee del 367 a.C. a Babilonia furono note ai Greci; Ipparco e Tolomeo basarono la teoria lunare su di esse. Una serie di osservazioni dal 1903 a.C. fu forse portata ad Aristotele da Callistene durante la conquista di Alessandro, ma meno certa. Osservazioni greche valide iniziarono ad Alessandria: Aristillo e Timocharis osservarono stelle, pianeti e solstizi dal 295 al 269 a.C., essenziali per la teoria solare e la precessione di Ipparco. Per confrontare osservazioni distanti, si usò l’era di Nabonassar (749 a.C.) per i Caldei, e periodi calippici di 76 anni dal 331 a.C. per i Greci, adottati da Ipparco e Tolomeo.

Ipparco fondò la teoria di epicicli ed eccentrici, dimostrando che doveva spiegare i fenomeni in natura e quantità. “Scopre solo chi dimostra”, elevando la teoria oltre congetture. Assegnò magnitudini, distanze e posizioni di cerchi o sfere per riprodurre moti irregolari. Il vero moto terrestre ellittico intorno al sole produce moto apparente solare rapido al perielio; un’eccentrica con Terra offset simula ciò, con eccentricità come distanza dal centro. Geometricamente, un’eccentrica equivale a un epiciclo piccolo con centro in moto uniforme intorno alla Terra, come provato da Tolomeo nell’“Almagesto”. Per il sole, Ipparco fissò perigeo, eccentricità e epoca, creando tavole solari precise per posizioni futura rispetto alle stelle. Queste tavole usano la prostaphaeresis, aggiunta o sottrazione all’arco per anomalia dal moto equabile. Bastarono due stagioni: 94½ giorni da equinozio vernale a solstizio d’estate, 92½ da solstizio a equinozio autunnale, dimostrando l’eccentricità come 1/24 del raggio e apogeo 24° prima del solstizio d’estate. Le tavole permisero calcoli di eclissi solari e lunari, test severo di accuratezza, confermando la teoria nonostante imperfezioni.

I moti lunari hanno molte irregolarità; Ipparco usò eccentriche o epicicli per anomalie ovvie. Il percorso lunare è complesso, come una rete: ogni rivoluzione slitta, con moto in longitudine anomalo come il solare, più deviazione dall’eclittica in latitudine. Il periodo di latitudine differisce da quello sidereo, variando percorso e velocità. Ipparco ridusse moti lunari a tavole, determinando moti medi in longitudine e latitudine, usando eccentriche per anomalia in longitudine. L’apogeo lunare si muove tra stelle, a differenza del solare fisso. In 6585½ giorni, 241 rivoluzioni sideree ma 239 di anomalia, rappresentate da moto angolare dell’eccentrica che sposta l’apogeo. Ipparco determinò eccentricità, posizione apogeo e tasso moto apogeo da sei eclissi: tre babilonesi nel 366-367 era Nabonassar per forma orbita, tre alessandrine nel 547 per moto orbita su 180 anni. Altre irregolarità lunari esistono, ma le tavole erano corrette per eclissi, dove anomalie extra svaniscono a novilunio e plenilunio.

Per pianeti, epicicli circolavano prima; Ipparco determinò moti medi esattamente, ma mancanza dati impedì eccentriche per irregolarità simili a sole e luna. Osservazioni planetarie precedenti erano poche; Ipparco ne aggiunse di più, ordinando dati e mostrando insufficienza ipotesi correnti senza tentare tavole perpetue errate per eccentricità ignorata. Tolomeo lodò la sua onestà nel lasciare pianeti a futuri. Le teorie di sole e luna lo rendono grande scopritore. “Un uomo veridico e laborioso”, con sagacia straordinaria. Plinio esalta lui e Talete per liberare l’umanità dalle paure delle eclissi: “Uomini grandi! Elevati sopra la natura umana comune, scoprendo leggi celesti, interpreti del cielo, autori di principi che collegano dei e uomini!”. Delambre lo chiama “uno degli uomini più straordinari dell’antichità; il più grande nelle scienze che combinano osservazione e geometria”, attribuendo energia personale nonostante strumenti lenti.

Oltre a epicicli ed eccentrici, Ipparco fece altre scoperte, ma questa avanzò la teoria celeste. La teoria risolve moti apparenti in circolari uniformi, permettendo tavole che concordano con osservazioni. L’assunzione di uniformità, necessaria per connettere moti, è semplice; da poche osservazioni deduce risultati per molte. Un epiciclo rappresenta anomalia massima in punto noto, decrescente per legge nota, invertendo dopo metà rivoluzione. Equivale a metodi moderni di risolvere moti in termini sinusoidali, legati a tempo costante. Il problema platonico di moti circolari equabili resta centrale in astronomia. Ipparco eccelse nei primi passi per sole e luna, vedendone applicabilità. Complessità non è colpa sua: “Non repelle la complessità delle ipotesi, ma spiega i fenomeni al meglio”, dice Tolomeo; se soddisfano singole anomalie, la combinazione è vera, e complessità celeste non è inconsistente. Antichi non concepivano epicicli come materiali solidi, ma geometrici per moti apparenti, come eccentriche equivalenti. Motions reali sono più semplici, ma analisi apparenti le rivelò; spiegare eclissi da moti reali lunari è arduo. La teoria incorporò conoscenze esatte, guidò metodi, indicò ricerche, preservando risultati fino a Copernico, che adottò epicicli: “I moti celesti sono circolari o composti di cerchi, poiché le loro anomalie osservano una legge fissa e ricorrono, possibile solo se circolari”. Così, la teoria è verità indistruttibile, incorporata in successive, esemplificando progresso scientifico: idee distinte applicate a fatti reali, con diligenza in osservazioni e chiarezza matematica.

La precessione equinoziale, scoperta di Ipparco, mostra cambio longitudine stelle fisse. Longitudini, misurate dal punto intersezione eclittica-equatore, variano se il percorso solare cambia. Ipparco usò eclissi lunari, opposte al sole, per tracciare il suo percorso. Confrontando sue eclissi con quelle di Timocharis, trovò Spica Virginis a sei gradi dal punto equinoziale nel suo tempo, otto prima. Ciò suggerì aumento perpetuo longitudini stellari, ma Ipparco non lo assunse senza verifica.

0.16 Astronomia Greca: Sequel all’Epoca di Ipparco 16

Esame delle misurazioni temporali e parallattiche nella teoria ipparchiana.

L’astronomia greca affronta la misurazione del tempo e l’uniformità dei giorni siderali. I giorni solari risultano disuguali a causa del moto irregolare del sole, originando “l’equazione del tempo”, l’intervallo tra il tempo segnato da un quadrante solare e quello indicato da orologi precisi. Gli antichi astronomi tenevano conto di questa disuguaglianza, assumendo l’uguaglianza dei giorni siderali, come emerge dalle osservazioni che dimostrano la rivoluzione apparente delle stelle “accuratamente uniforme, mai più veloce o più lenta”.

Le ricerche su parallasse rivelano debolezze nella teoria di Ipparco. La parallasse, spostamento apparente dei corpi celesti dovuto al cambio di posizione dell’osservatore, fu studiata da Ipparco con strumenti appositi. Per la luna, lo spostamento può raggiungere “due volte la sua stessa ampiezza”, facilmente osservabile, mentre per il sole è minimo. Tolomeo fornì tabelle di effetti parallattici basate su altezze apparenti e distanze ipotetiche, ma l’ipotesi degli epicicli fallisce nelle distanze reali, poiché “il raggio dell’epiciclo o l’eccentricità dell’eccentrico sono determinati per soddisfare le osservazioni dei moti apparenti dei corpi”, non quelle delle distanze.

I metodi di osservazione greci mostrano limiti e progressi. La stima visiva delle distanze stellari è imprecisa, come quando stelle sono descritte “a un cubito o due cubiti da altre stelle”. Si usavano allineamenti, come la linea attraverso due stelle del Grande Carro che passa per la stella polare, nota come “i puntatori”. Misurazioni più accurate derivano da coincidenze visive con strumenti, ombre o mirini; il gnomone misurava l’elevazione solare confrontando la lunghezza dell’ombra con quella del bastone, come a Loyang dove l’ombra al solstizio d’estate era “pari a un piede e mezzo, il gnomone stesso essendo lungo otto piedi”. Queste imperfezioni preservarono l’ipotesi epiciclica nonostante le incongruenze, che portavano a raddoppiare “l’inequaglianza delle distanze” della luna.

0.17 Strumenti per la misurazione angolare in astronomia greca - 17

Evoluzione degli strumenti antichi per determinare posizioni e angoli celesti.

Sommario

I Greci antichi utilizzarono il gnomon per misurare latitudini e ombre, come indicato da Strabone che afferma: “Bisanzio e Marsiglia sono sulla stessa parallela di latitudine, perché le ombre in quei luoghi hanno la stessa proporzione rispetto al gnomone, secondo l’affermazione di Ipparco, che segue Pitea”. Le relazioni di posizione in astronomia si espressero principalmente attraverso distanze angolari, intercettate su una circonferenza descritta intorno al punto angolare. Lo gnomone permise la determinazione degli angoli mediante metodi grafici geometrici, ma l’espressione numerica della circonferenza richiese progressi in trigonometria, come tabelle dei tangenti degli angoli. Furono inventati strumenti con cerchi divisi in parti uguali, con la circonferenza intera divisa in 360 gradi, forse perché i primi cerchi così divisi rappresentavano il cammino annuale del sole, dove un grado corrispondeva approssimativamente all’avanzamento giornaliero del sole.

La posizione del sole si determinava mediante l’ombra di una parte dello strumento sull’altra. L’emisfero di Beroso, il più antico strumento noto, consisteva in un emisfero cavo posto con il bordo orizzontale e uno stilo eretto al centro della sfera, la cui ombra sulla superficie concava rifletteva la posizione del sole rispetto al punto più alto dei cieli. Eratostene osservò l’obliquità del cammino del sole rispetto all’equatore e ottenne da Tolomeo Evergete due armille, strumenti composti di cerchi posti nel portico di Alessandria per osservazioni. Un armille equinoziale, con un bordo circolare coincidente con la direzione dell’equatore, permetteva di rilevare l’equinozio quando la superficie concava cominciava a illuminarsi dall’altro lato, come descritto da Ipparco citato da Tolomeo: “Il cerchio di rame, che si trova ad Alessandria nel cosiddetto Portico Quadrato, sembra segnare, come giorno dell’equinozio, quello in cui la superficie concava inizia a illuminarsi dall’altro lato”.

Un armille solstiziale, descritta da Tolomeo, includeva due bordi circolari, uno scorrevole dentro l’altro, con due perni diametralmente opposti sull’interno; fissati nel piano del meridiano, determinavano la posizione del sole a mezzogiorno quando l’ombra del perno anteriore cadeva su quello posteriore. In calcolo, il grado si divideva in 60 minuti, il minuto in 60 secondi, ma in pratica gli strumenti come le armille di Alessandria erano divisi solo in sesti di grado o divisioni di 10 minuti. Gli angoli osservati si esprimevano come frazioni della circonferenza, così Eratostene indicò l’intervallo tra i tropici come 55 parti della circonferenza. Tolomeo trovò più comodo osservare altitudini con un quadrante su una lastra quadrata di pietra o legno, con un perno al centro e un raggio perpendicolare all’orizzonte, dove l’ombra del perno indicava l’elevazione del sole.

Per maggiore accuratezza, gli strumenti si allineavano nel meridiano con linee tracciate sul pavimento mediante metodi astronomici, si rendevano verticali con una linea a piombo e si ajustavano i raggi misuratori allo stesso modo. Si notò la curvatura del piano del cerchio dovuta a deformazioni. In tal modo, si osservavano le posizioni del sole e della luna attraverso le ombre proiettate. Per le stelle, l’osservatore allineava i bordi del cerchio dell’armilla per farli apparire uniti, con la stella che li toccava apparentemente. Per determinare la posizione del sole rispetto all’eclittica, si inventò l’astrolabio, descritto da Tolomeo, composto da bordi circolari mobili contenenti cerchi da allineare con l’eclittica e un piano attraverso il sole e i poli dell’eclittica. Con esso si determinavano la posizione della luna rispetto all’eclittica e la sua longitudine rispetto al sole o a una stella. L’astrolabio rimase in uso a lungo, ma il quadrante di Tolomeo, ingrandito come quadrante murale, perdurò fino ai tempi moderni. Si ritenne sorprendente che Ipparco, dopo aver osservato ascensioni rette, notasse che il suo cerchio equatoriale si illuminava sul lato cavo due volte nello stesso giorno, senza conoscere la rifrazione.

0.18 Il progresso astronomico di Tolomeo e l’eredità araba 18

Sotto Tolomeo, l’Almagest consolida e amplia le teorie di Ipparco; la scoperta dell’evectione lunare introduce complessità; l’astronomia araba preserva e raffina senza innovazioni sostanziali.

Sommario

L’Almagest di Tolomeo rappresenta il culmine dell’astronomia antica, superando le opere precedenti e fornendo dettagli su Ipparco, con ammirazione per il suo ruolo fondante. Tolomeo raffina le teorie di Ipparco, focalizzandosi su innovazioni come l’evectione della luna, un’anomalia che varia nelle distanze dal sole, rilevata attraverso osservazioni che mostrano discrepanze: “Queste, a volte concordavano e a volte discordavano”. Questa irregolarità, massima ai quarti lunari, è modellata combinando epiciclo ed eccentrico, con il centro dell’epiciclo che ruota due volte al mese sull’eccentrico, svanendo a novilunio e plenilunio. Tale scoperta implica che i moti celesti rivelino anomalie residue oltre le ipotesi iniziali, scoraggiando speculazioni ideali e aprendo a ulteriori irregolarità lunari, come variazione ed equazione annuale, scoperte secoli dopo da Tycho Brahe a causa di strumenti imperfetti. L’ipotesi epiciclica si adatta a queste, rappresentando moti come serie di funzioni circolari, ma cresce in complessità senza spiegare cause reali, contrastando con la semplicità della vera teoria ellittica.

Per i pianeti, Tolomeo determina eccentricità e apogei usando osservazioni proprie e antiche, come quelle di Timocharis su Venere, modellando moti indipendenti dalla Terra ma composti dall’eccentricità terrestre, con equante per uniformità apparente. Questo chiude il resoconto greco, illustrando principi scientifici senza dettagli su latitudine o rifrazione, preludio a scoperte moderne. L’intervallo da Tolomeo a Copernico, di 1350 anni, vede gli Arabi preservare la scienza greca senza progressi, traducendo l’Almagest e costruendo tavole come quelle di Almansor, Hakemite, Toletane, Ilchaniche e Alphonsine, tutte basate su Tolomeo. Astronomi come Albategnius migliorano calcoli solari e lunari, notando il moto dell’apogeo solare da 66° a 82° di longitudine, e Aboul Wefa scopre la variazione lunare nel X secolo, rilevando scarti di un grado e un quarto in posizioni calcolata: “Da ciò ho percepito che questa anomalia esiste indipendentemente dalle due prime”, raggruppando casi per induzione, ma ignorata fino a Tycho. Altre idee, come la trepidazione di Arzachel, sono errate, e i progressi matematici includono aritmetica decimale indiana e trigonometria, con Albategnius che abolisce la notazione sessagesimale.

0.19 L’Indistinctness delle Idee nel Medioevo - 19

Esplorazione delle peculiarità intellettuali che ostacolarono il progresso scientifico nel periodo stazionario.

Sommario

Il testo esamina le nozioni indistinte e irreali che caratterizzarono il pensiero medievale, aggravate da peculiarità morali come l’abjectness di pensiero e l’impazienza verso il dissenso. Un temperamento entusiastico introdotto nella speculazione soggiogava le operazioni mentali a idee distorte e illusorie. Queste caratteristiche – oscurità di pensiero, servilità, intolleranza e misticismo – definiscono il periodo stazionario, trattato nei capitoli successivi. “Quella ferma e intera possessione di certe idee generali chiare e distinte necessaria per una scienza solida era il carattere delle menti di quegli antichi che crearono le scienze” (frase 3365), contrasta con la vaghezza medievale, dove le nozioni scientifiche devono essere più definite della lingua comune e familiari al filosofo come il suo linguaggio di pensiero (frase 3367).

Esempi storici illustrano come idee distinte facessero fiorire le scienze inductive, mentre la loro perdita le rendesse stazionarie o retrograde. Ippparco concepì chiaramente i moti per determinare la forma dell’orbita solare dai dati stagionali (frase 3369); Archimede, con nozione ferma della pressione meccanica, dedusse proprietà del lever e del centro di gravità, fondando l’idrostatica (frase 3370). Quando gli uomini ripetono termini scientifici senza concezioni chiare, assentingoli per tradizione anziché convinzione, perdono la presa sulle verità scoperte (frase 3372). Tale indistinctness prevale nel periodo stazionario, impedendo avanzamenti e permettendo regressioni (frase 3374).

Le collezioni di opinioni fisiche, come i libri di Plutarco o Diogene Laerzio, indicano una tendenza a un’apprehensione indistinta e errante (frase 3380). Presentare tali statements come parte importante della filosofia fisica rivela un’erronea comprensione, poiché la prova delle dottrine è l’applicazione alla casi particolari, non l’autorità (frase 3383). Abituarsi a tali accumulazioni produce un’apprensione oscura delle dottrine, fatali a un pensiero fermo (frase 3388). Simili sono gli abstract e epitomi, privi di vitalità filosofica, nati dalla morte della conoscenza fisica (frase 3391).

Nell’indistinctness delle idee in meccanica, il progresso si arrestò da Archimede a Stevinus e Galileo (frase 3396). Pappus, nel suo tentativo sul piano inclinato, propose: “Dato il potere che trarrà un dato peso su un piano orizzontale, trovare il potere addizionale che trarrà lo stesso peso su un dato piano inclinato” (frase 3400, tradotta), senza definire misure o considerare velocità e superficie. Assumendo il peso come sfera su un lever orizzontale, rivelò assenza di idee distinte sulla pressione meccanica (frase 3406), essenziale per Archimede e Stevinus. Le sue concezioni vaghe portarono a congetture anziché conoscenza razionale (frase 3409), riflettendo confusione generale fino ai tempi moderni (frase 3413).

0.20 Indistinctness of Ideas in Medieval Physical Science - 20

Critica alle dottrine aristoteliche e alle loro applicazioni pratiche nella scienza fisica medievale.

Sommario

Le menti medievali si concentrarono su distinzioni sottili della scuola aristotelica riguardanti moto e potenza, senza acquisire vera conoscenza fisica, poiché mancava un significato definito e esemplificabile. “Le menti degli uomini erano occupate nel tentativo di sistematizzare le distinzioni e le sottigliezze della scuola aristotelica, riguardanti il moto e la potenza”, e le opinioni fisiche di Aristotele, già imprecise, non furono chiarite dai seguaci, che non si rifecero ai fatti né introdussero idee più chiare. Tali dottrine si consolidarono in un sistema rigido, ripetuto come autoevidente, fino a quando filosofi sperimentali come Galileo e Boyle le contestarono con principi nuovi, inizialmente percepiti come strani. Boyle promosse le sue opinioni sui meccanismi dei fluidi come “Paradossi idrostatici, provati e illustrati da esperimenti”, opponendosi ad asserzioni aristoteliche come “nelle fluidi le parti superiori non gravitano su quelle inferiori” o “la leggerezza è una qualità positiva dei corpi come la gravità”, che persistettero incontestate tra nozioni vaghe.

Queste asserzioni evitarono la confutazione grazie a abitudini immutate, ma le controversie galileiane rivelarono incoerenze interne e con l’esperimento. Un esempio è la dottrina sui corpi cadenti: “I corpi pesanti devono cadere più velocemente di quelli leggeri; poiché il peso è la causa della loro caduta, e il peso dei corpi maggiori è maggiore”, ignorando la resistenza del corpo al moto e la proporzione tra potenza e resistenza, rendendo inutili tali speculazioni meccaniche. La stessa confusione appare in favole come quella dell’Echineis o Remora, un piccolo pesce capace di fermare una nave: Plinio la narra gravemente, esclamando “Cosa c’è di più violento del mare e dei venti? Cosa di più grande arte di una nave? Eppure un piccolo pesce (l’Echineis) può trattenere tutto ciò quando spingono nella stessa direzione”, citando incidenti storici come la battaglia di Azio o il viaggio di Caligola, dove il pesce aderì al timone fermando la nave nonostante rematori e ancore. Un pensiero chiaro sulla forza di trazione avrebbe smascherato l’assurdità, mostrando che la nave tira il pesce attraverso l’acqua senza resistenza esterna. Tale indeterminatezza delle idee si estende all’architettura romana, dove le nozioni meccaniche svanirono, e tutta l’architettura autentica deve essere meccanicamente coerente per possedere vera bellezza.

0.21 Lo Spirito Commentariale del Medioevo 21

Esplorazione del declino dell’indagine originale verso l’autorità dei maestri passati.

Il testo esamina come, dopo i primi successi della speculazione, gli uomini inclinassero a “leggere la natura attraverso i libri” e a prestare attenzione a “ciò che era già stato pensato e detto, piuttosto che a ciò che realmente è e accade”. Questa tendenza, “altamente caratteristica del periodo stazionario”, sostituì l’esame delle realtà con il lavoro su autori precedenti, sostituendo “gli sperimentatori con i commentatori” e “la critica all’induzione”. In fisica, l’osservazione fu soppiantata dalla “raccolta, analisi ed spiegazione di autori e opinioni precedenti”, portando a dotti eruditi invece che a grandi scopritori. Si nota un “bias naturale verso l’autorità”, con deferenza per “menti di poteri trascendentali” e piacere nell’ammirazione, preferendo il “trattare con i pensieri dei propri simili piuttosto che con la materia bruta”. Questo spirito fiorì quando “l’invenzione cominciava a fallire”, come nella scuola alessandrina, caratterizzata da “erudizione, critica letteraria, interpretazione e imitazione”.

Nei domini della morale, poesia e arti, l’opposizione tra studio delle opinioni passate e realtà presente appare meno netta, poiché “le opinioni sono realtà” e i pensieri prevalenti formano il materiale del lavoro. Tuttavia, anche in storia e poesia, la “povertà e servilità delle menti durante il medioevo” si manifestano in sforzi per assimilare storie nazionali a miti come la fondazione di Roma, portando eroi troiani in Inghilterra o Fiandre. Nei commenti, lo spirito si volge più a “questioni di gusto, metafisica e morale che alla fisica”, con opere su Euclide o Aristotele che restano “piuttosto metafisiche che matematiche”. I commentatori non testano fatti con esperimenti, come nel caso del vuoto discusso da Simplicio, dove si citano opinioni su vasi di cenere senza prove, limitandosi a spiegare e illustrare senza “ottenere verità aggiuntive o nuove generalizzazioni”. Esempi come Strabone, che vede in Omero conoscenze geografiche da frasi poetiche sul sole che “sorge dall’oceano morbido e profondo” o Giove che “va all’oceano per banchettare con gli Etiopi”, illustrano questa lettura simbolica e autoritaria.

0.22 Lo spirito commentariale nei commentatori di Aristotele - 22

Evoluzione dei commentatori greci e arabi, dal supplemento alle opere aristoteliche alla loro adozione servile tra i popoli islamici.

Sommario I primi commentatori di Aristotele miravano a integrare e correggere le sue opere, come Teofrasto che inventò cinque modi di sillogismo nella prima figura, oltre ai quattro di Aristotele, e precisò le regole dei sillogismi ipotetici. Egli raccolse informazioni su animali e eventi naturali omessi dal maestro, differendo ad esempio sull’origine della salinità del mare, attribuita da Teofrasto a letti di sale sul fondo anziché all’evaporazione solare. Porfirio, nel III secolo, scrisse sui Predicabili, complemento ideale alle Categorie aristoteliche, che divennero un’opera elementare: i Predicabili sono i cinque gradi di generalità e particolarità – genere, specie, differenza, individuo, accidente – mentre le Categorie sono i dieci capi sotto cui si dispongono le asserzioni, come sostanza, quantità, relazione, qualità, luogo, tempo, posizione, abito, azione, passione.

Successivamente, i commentatori divennero più servili, spiegando passo per passo le espressioni e le dottrine di Aristotele con prolissità estrema, come Alessandro di Afrodisia alla fine del II secolo, utile ma oscurante per la sua interpretazione prolissa e il suo prurito perverso di discutere l’argomento esposto da Aristotele, difendendo le sue opinioni e confutando quelle altrui. Alcuni, specialmente della scuola alessandrina, tentarono di riconciliare dottrine opposte di filosofi antichi, come Simplicio che armonizzò pitagorici, eleati, Platone e stoici con Aristotele, o Boezio che progettò di tradurre in latino tutte le opere di Aristotele e Platone per mostrarne l’accordo, piano mai realizzato. Altri sbrogliarono tali confusioni, come Giovanni il Grammatico, detto Filopono, che alla fine del VII secolo sostenne che Aristotele era stato frainteso da Porfirio e Proclo, i quali pretendevano di incorporare le sue dottrine nella scuola neoplatonica o riconciliarlo con Platone sulle idee.

Altri scrissero epitome, compendi e abstract per rendere le opere aristoteliche più semplici e regolari, come Giovanni di Damasco nell’VIII secolo, che ne fece abstract e introdusse lo studio dell’autore nell’educazione teologica. In questo periodo, gli arabi divennero mecenati della filosofia al posto dei greci: Giustiniano chiuse la scuola di Atene, ultima delle scuole pagane, e Leone l’Isaurico abolì quelle di conoscenza generale combinate con il cristianesimo, ma la linea dei commentatori continuò debolmente nell’impero greco. Figure come Eustrazio commentarono trattati dialettici e morali, elevato da Anna Comnena sopra stoici e platonici per il talento nelle discussioni filosofiche; Niceforo Blemmida scrisse epitome logiche e fisiche; Giorgio Pacimio compose un epitome della filosofia aristotelica e un compendio della sua logica; Teodoro Metochita parafrasò i libri su Fisica, Anima, Cieli, notando che tutti i filosofi, Aristotele e Platone in particolare, disdegnarono l’autorità dei predecessori.

Per Platone, i neoplatonici introdussero elementi nuovi nelle sue dottrine, ponendoli in una classe diversa, ma il commentarismo si moltiplicò: Porfirio, commentatore di Aristotele, fu commentato da Ammonio; le Enneadi di Plotino da Proclo e Dessipo. Psello il maggiore parafrasò Aristotele; Psello il minore, nell’XI secolo, tentò di restaurare la scuola neoplatonica, con allievi come l’imperatore Leone il Filosofo e Fozio il patriarca, che restaurarono lo studio della letteratura a Costantinopoli. Si conservano le Estratti di Fozio, che mostrano la tendenza dell’epoca alla compilazione, abstract ed epitome, estinzione della vitalità filosofica.

Gli arabi, nonostante il diverso carattere nazionale, non spezzarono la catena servile della tradizione: non emersero grandi nomi né scoperte influenti nella scienza o filosofia; adottarono l’intellettualismo servile dei greci conquistati, unendosi ai servi che trascinavano il carro di Aristotele e Plotino. Non sorsero scuole rivali a quelle peripatetica, accademica e stoica; non preoccuparono il terreno di Copernico, Galileo, Lavoisier e Linneo, né compirono i prossimi grandi passi nelle scienze progressive.

0.23 Il Neoplatonismo e il Misticismo 23

Esame delle dottrine neoplatoniche come forma di misticismo che ostacola il progresso scientifico.

Sommario

Il neoplatonismo rappresenta la prima filosofia mistica esaminata, con enfasi sul mondo intellettuale come unica realtà derivante dall’atto della Mente Divina e sull’aspirazione dell’anima umana all’unione con questa Mente, come scopo dell’esistenza. Le “idee” platoniche diventano oggetti realmente esistenti, costituendo uno schema inaccessibile dell’universo oggetto di contemplazione filosofica. Il desiderio della mente umana di avvicinarsi al Creatore porta a un impiego dei pensieri degno di nota per il filosofo religioso, ma non avanza la fisica; quando deriva da entusiasmo naturale, unfitta per la prosecuzione della filosofia naturale. Tale temperamento introduce una comunione soprannaturale nelle speculazioni, trattato come mistico e causa del declino scientifico nel Periodo Stazionario. Plotino, fondatore della scuola, visse una vita di meditazione, gentilezza e auto-negazione, morendo nel 270 d.C.; Porfirio ne descrive la biografia, notando come apparisse “come una persona vergognosa di essere nel corpo” e rifiutasse ritratti, dicendo alla fine: “Sto cercando di portare la divinità che è in noi alla divinità che è nell’universo”. I suoi successori ammirarono Plotino; Porfirio raccolse le sei Enneadi dalle sue dottrine. Nel lavoro, esempi di speculazione mistica abundano: il mondo intelligibile corrisponde a quello sensibile nelle classi di cose; la mente ascende al mondo intelligibile per una tripla via, quella del musicista, dell’amante, del filosofo; l’attività dell’anima si identifica per analogia con il moto dei cieli, “rivolgendosi intorno a Dio attraverso le sue affezioni”. La conclusione verte sull’approccio, unione e fruizione di Dio, con il movimento dell’anima come danza corale intorno a Lui: “Noi ci muoviamo intorno a Lui come in una danza corale; anche quando guardiamo da un’altra parte, ruotiamo intorno a Lui”; in questo, la mente contempla “la fonte della vita, la fonte della mente, l’origine dell’essere, la causa del bene, la radice dell’anima”. Vi sarà un tempo in cui questa visione sarà continua, “senza più interruzioni né perturbazioni dal corpo”; la visione supera la ragione. Il quinto libro della terza Ennead tratta del demone di ciascun uomo, intitolato “Sull’Amore”, dove l’amore, fonte delle passioni, è “il demone che dicono accompagni ciascun uomo”. I demoni, investiti di aspetto visibile e carattere personale, cadono nel dominio dei sensi dopo un tentativo vano di sostenersi nella ragione. Questo porta a pretese di renderli visibili, come nel Trattato sui Misteri degli Egizi attribuito a Giamblico, con cerimonie segrete, parole misteriose, sacrifici ed espiazioni. Il sistema assume carattere religioso più che teorico, influenzando la vita dei discepoli con moralità austera, esaltazione devozionale e superstizioni pagane; i successori di Giamblico appaiono come sacerdoti. Perseguitati da Costantino e Costanzo come oppositori del cristianesimo, Sopater fu decapitato per aver legato i venti con magia; Giuliano abbracciò le opinioni di Giamblico. Proclo (morto 487 d.C.), grande insegnante, visse e insegnò come successore ideale; la sua biografia da Marinus lo presenta con virtù fisiche, morali, purificatorie, teoriche e teurgiche. Fin da ragazzo, Apollo e Minerva lo visitarono in sogno; studiò a Alessandria e Atene, iniziò ai misteri neoplatonici, consacrato da Asclepigenia alle tradizioni caldee e teurgia, ammesso ai misteri di Eleusi. Celebrato per conoscenza, eloquenza e arti soprannaturali, appare come ierofante; gran parte della vita spesa in evocazioni, purificazioni, digiuni, preghiere, inni, intercourse con apparizioni e dei, celebrazioni pagane, specialmente per la Madre degli Dei. La sua ammirazione religiosa si estende a tutte le mitologie: “Il filosofo non è sacerdote di una singola religione, ma di tutte le religioni del mondo”; compose inni per divinità greche, romane, egizie, arabe, escludendo il cristianesimo.

L’aritmetica mistica, forma specifica di misticismo in Proclo, connette concezioni di oggetti esterni con nozioni generali di bontà, perfezione e relazione al divino, invece di idee appropriate e verificabili. Il numero, applicabile a nozioni morali, emozioni e oggetti materiali, tenta speculazioni visionarie; la scoperta delle concordanze musicali collega relazioni numeriche a suoni espressivi di pensiero e sentimento, suggerendo verità analoghe nell’universo di materia e pensiero. Le ramificazioni di tale sospetto si esauriscono difficilmente in oscurità e vaghezza, tendenza mistica. Tale speculazione appare presto tra i Pitagorici, adottata dai Platonici successivi e da Platone, le cui speculazioni numeriche hanno carattere mistico. Proporzioni matematiche come dispari e pari, perfette e imperfette, abbondanti e difettive, connesse entusiasticamente a bene e bellezza, intessono un sistema complesso. Titoli di opere ne mostrano la natura: Archita scrisse sul numero dieci; Telauge, figlia di Pitagora, sul quattro, la Tetractys, celebrata nella scuola pitagorica, menzionata nei “Versetti d’Oro”: “Da colui che imprime la Quadruplice sulla mente, la Quadruplice, fonte del flusso eterno della natura”. In Platone, evidenze di relazioni religiose numeriche; nei Neoplatonici, sistema stabilito. Proclo fonda la filosofia su unità e multiplo, rappresentando la causalità della Mente Divina con tre triadi di astrazioni; introduce il sette: “Gli dei intelligibili e intellettuali producono tutte le cose triadically; […] evolvono le triadi intelligibili e intellettuali in ebdomadi intellettuali”. Il sette, numero primo, è vergine senza madre, sacro a Minerva; il sei, perfetto, consacrato a Venere. Relazioni spaziali trattate similmente, proprietà geometriche associate a nozioni fisiche e metafisiche vaghe. Esempio: opinione platonica sulle particelle dei quattro elementi, assegnate a solidi regolari: fuoco a piramidi per acutezza e tendenza ascendente; terra a cubi per stabilità; aria a ottaedri simili al fuoco; acqua a icositetraedri quasi sferici; dodecaedro per i cieli, influenzando i dodici segni zodiacali. Spazio e numero combinati o confusi da questi visionari mistici.

0.24 Il Misticismo e il Dogmatismo nel Periodo Stazionario 24

Esplorazione delle illusioni alchemiche, magiche e dogmatiche che ostacolarono il progresso scientifico medievale.

Sommario L’esagerazione delle nozioni alchemiche di perfezione e potere portò a immaginare la pietra filosofale come “una preparazione che possedeva la facoltà di trasformare metalli vili in oro, [e] era immaginata anche come un universale medicamento, con il dono di curare o prevenire malattie, prolungare la vita, produrre forza e bellezza corporali”. Si discute se l’alchimia sia stata la madre della chimica, sostenendo che “gli uomini non avrebbero mai compiuto gli esperimenti su cui si fonda la vera scienza, se non fossero stati animati dalle speranze e dall’energia che l’arte illusoria ispirava”, ma si argomenta che il progresso della vera chimica sarebbe avvenuto comunque, come nell’astronomia coltivata senza l’astrologia. Il misticismo, inclusa la magia, riflette l’incapacità di percepire cause naturali, con “un’immaginazione entusiasta e una fede tale da ideare e mantenere connessioni soprannaturali e spirituali”, e portò a vedere il sapere superiore come magia, trasformando figure eminenti in maghi sospetti, come “Aristotele, Salomone, Giuseppe, Pitagora; e, infine, il poeta Virgilio era un potente e abile negromante”. Questa tendenza mistica, opposta al metodo scientifico che richiede “idee chiare, impiegate distintamente per connettere fatti ben accertati”, dominò il periodo stazionario, impedendo il progresso.

Il dogmatismo emerse dalla servilità dei commentatori, che imposero il giogo interpretativo su altri, diventando tiranni speculativi. Le cause affondano nelle tendenze romane tardive e nella fusione di filosofia pagana e teologia cristiana, dove si riteneva che “la filosofia ereditata dai grandi geni dell’antichità pagana e la filosofia dedotta dalle rivelazioni fatte da Dio all’uomo dovevano essere identiche; e quindi, che la teologia è l’unica vera filosofia”. Ricomunicazioni come quelle di Boezio tra Platone e Aristotele alimentarono sistemi speculativi basati su autorità, ignorando l’osservazione, e confermarono l’opinione che “tutta la scienza possa essere ottenuta dall’uso della ragione sola”, ostacolando l’originalità e il confronto con la natura.

0.25 Progresso delle Arti nel Medioevo 25

Distinzione tra conquiste pratiche e avanzamenti scientifici nel periodo medievale, con enfasi sulle eredità arabe e su figure come Roger Bacon.

Sommario

L’autore mira a raggiungere rapidamente il periodo di progresso scientifico, superando un tratto arido dove “quasi tutte le tracce della strada giusta scompaiono”. Nell’esplorare questa regione, incontra difficoltà per le numerose controversie attraenti, come le guerre tra Nominalisti e Realisti, le dispute su morale, predestinazione e libero arbitrio, l’influenza reciproca di teologia, metafisica, politica e letteratura. Deve trascurare studi dominanti come il Diritto Civile e la Medicina, quest’ultima legata in futuro alla chimica, ma troppo complessa per un confronto con scienze esatte. Il Diritto Romano, visto come scienza deduttiva simile alla matematica, merita considerazione per analogie tra scienza morale e fisica. Dopo brevi note sul medioevo, si torna al progresso delle scienze fisiche.

Prima di riprendere la storia della scienza, si discute il progresso delle arti per evitare accuse di ingiustizia al periodo e per evidenziare precursori del revival della conoscenza progressiva. Si contesta la confusione e misticismo del medioevo riconoscendo invenzioni come pergamena, carta, stampa, polvere da sparo, orologi, telescopi, bussola, notazione decimale, algebra, chimica e contrappunto, ereditate da quel “periodo stazionario”. I monumenti architettonici medievali, ammirati per bellezza e abilità costruttiva, suggeriscono proficiency in ottica, armonica, fisica e meccanica. Se le arti moderne provano avanzamento scientifico, analogamente quelle medievali, prodotte con svantaggi maggiori, attestano una quota di scienza nel medioevo. L’autore distingue arte pratica da scienza speculativa: “L’arte è pratica, la scienza è speculativa; la prima si vede nell’azione, la seconda riposa nella contemplazione di ciò che è noto”.

L’arte precede la scienza correlata; è genitrice, non prole, preparando scoperte teoriche tramite osservazione e abilità pratica. Le invenzioni medievali, pur integrate oggi nelle scienze, non provano l’esistenza allora di tali scienze, ma solo poteri pratici che aprono la via a visioni teoriche. Grandi opere d’arte implicano principi scientifici, ma non costituiscono scienza: conoscenza meccanica in cattedrali come Colonia o Amiens non è speculativa. Se strutture medievali provano meccanica come scienza, allora vale per mura Ciclopee o Stonehenge, o per azioni quotidiane che assumono leggi di equilibrio, persino negli animali. Azioni basate su proprietà geometriche non implicano scienza della geometria; Epicurei ritenevano che “anche gli asini sapessero che due lati di un triangolo sono maggiori del terzo”, ma è conoscenza pratica, non speculativa.

Storicamente, si tracciano principi generali delle scienze; fatti subordinati contano solo se portano a tali principi. Invenzioni medievali non illustrano nuovi principi: “Quale dottrina chimica si basa sui fenomeni della polvere da sparo, del vetro o dell’acciaio?”. Nessuna verità armonica nuova nel canto gregoriano, né principio meccanico ignoto ad Archimede nella stampa. Il loro valore pratico è innegabile, ma nel storia della conoscenza speculativa sono marginali: “Possono aver cambiato il volto del mondo; ma nella storia dei principi delle scienze a cui appartengono, possono essere omesse senza essere mancate”. Arti moderne provano scienza solo se perfezionate da verità scientifiche comprese, come il motore a vapore da dottrina atmosferica di Watt; processi di porcellana, acciaio o vetro mancano di tale base teorica.

Stabilita la distinzione arte-scienza, si liquidano rapidamente argomenti su eredità arabe. Gibbon attribuisce alla Saraceni l’origine della chimica per alembico, analisi e affinità, ma “la formazione e realizzazione delle nozioni di analisi e affinità furono passi importanti nella scienza chimica, che rimasero per i chimici europei di un periodo molto successivo”. Arabi non fondarono dottrine chimiche; le loro analisi non stabilirono principi ricevuti. La chimica medievale, forte punto arabo, misura il basso livello scientifico generale: in botanica, anatomia, zoologia, ottica, acustica, passi successivi ai Greci spettarono a Europei del XVI-XVII secolo. Meriti arabi in astronomia e matematica pura già descritti.

L’estimazione dei meriti scientifici medievali, specie arabi, è inferiore a quella di molti autori moderni. Per decidere giustamente, usare termini scientifici in senso stretto: poco di importante nelle scoperte o metodi arabi per storia induttiva. Credito per miglioramenti metodologici filosofici è discutibile; arabi divorati da misticismo e commento, servili verso Greci, scelsero opere come Fisica di Aristotele, dannose al progresso “eccetto nella misura in cui incitavano gli uomini a refutarle”. Avanzamenti astronomici: moto dell’apogeo solare da Albategnius, seconda ineguaglianza lunare da Aboul Wefa, ma trattati diversamente da Ipparco o Tolomeo; la variazione lunare cadde presto in oblio, mostrando scarsa preparazione a lezioni dall’osservazione.

Arabi compirono esperimenti in contesti di commercio, lusso, medicina, ingegneria, più alchimia e studio di piante/animali esotici, ma non erano un popolo dall’“intelletto sperimentale” superiore ai Greci astratti; al contrario, non compresero scienze greche come meccanica, idrostatica, armonica. Quando ripresero progresso, Europa ripartì da dove aveva lasciato: nessun nome arabo tra Archimede e Stevinus/Galileo.

Un autore medievale singolare è Roger Bacon, oltre il suo tempo per conoscenza e temperamento: asserisce supremazia dell’esperimento e progresso futuro della conoscenza. Ricevette sapere da arabi, depositari della tradizione, ma non da loro il rifiuto di Aristotele o enfasi su esperimento e infanzia della conoscenza; tali idee da scrittori europei, Greci e Romani, con senso solido e spirito audace.

0.26 Il declino romano e la rinascita gotica dell’architettura verso la meccanica 26

Dall’indistinctness delle idee nel declino imperiale alla preparazione scientifica attraverso l’arte gotica e i trattati medievali.

0.26.1 Evoluzione dall’architettura romana al gotico

Nel declino dell’impero romano, l’indistinctness delle idee si manifesta nell’architettura attraverso il “disregard, which the decorative construction exhibits, of the necessary mechanical conditions of support”, con il sistema greco di masse orizzontali su colonne verticali alterato dall’arco romano, inizialmente nascosto o subordinato, portando a una “complete disorganisation of the classical style”. Le inconsistenze e le stravaganze segnano la caduta dell’architettura di qualità, dove gli elementi antichi perdono “all principle of connexion and regard to rule”, e l’edilizia diventa un’arte esercitata da maestri privi di abilità o senso della vera bellezza. Con il rinascimento gotico nei secoli XII e successivi, si revive l’idea di relazioni meccaniche vere negli edifici, essenziale per arte e bellezza, preparando l’acquisizione scientifica: “the idea of true mechanical relations in an edifice had been revived in men’s minds”. La nozione di supporto e stabilità diventa evidente nelle forme costruttive, soddisfacendo l’occhio che cerca bellezza in relazioni definite, con l’architettura che abbandona i tratti barbarici per una decorazione che assiste e armonizza con la struttura meccanica.

Ogni parte ornamentale entra nella costruzione apparente, con membra e modanature che sostengono pesi, e la molteplicità di supporti che suddivide i carichi, garantendo stabilità nonostante le forme slanciate: “by the multiplicity of props assisting each other, and the consequent subdivision of weight, the eye was satisfied of the stability of the structure”. L’arco e la volta, non più ostacolati, sono limitati solo dalla abilità dei costruttori, mostrando che gli uomini possiedono e applicano con costanza l’idea di pressione e supporto meccanico. Questa possessione, come principio artistico, porta al suo sviluppo speculativo come fondamento della scienza, con l’architettura che prepara la via per la meccanica, sebbene richieda secoli: l’intervallo tra le cattedrali di Salisbury, Amiens, Colonia e i trattati di Stevinus è di trecento anni. Durante questo periodo, l’arte declina mentre si avanza verso la scienza, con gli edifici del XV secolo, al confine dell’enunciazione dei principi in termini generali, che mostrano questi principi con minor semplicità ed eleganza rispetto al XIII.

Il principio guida del gotico è che i pesi siano non solo supportati ma visibilmente tali, con relazioni meccaniche di masse e membra esposte, rifiutando come origini stili privi di questa manifestazione, come l’architettura araba precoce, priva di “distribution of weights to supports, and that mechanical consistency of parts”. Le masse arabe si frantumano in membri senza subordinazione o significato, suggeriti da capriccio e amore del meraviglioso, con artifici come sostenere “immense and ponderous masses of stone by the support of pillars so slender, that the incumbent weight seemed, as it were, suspended in the air by an invisible hand”, un piacere per impossibilità apparenti proprio dell’infanzia intellettuale, mentre il piacere per la chiarezza e l’insight nelle ragioni delle cose segna la mente europea verso la scienza.

0.26.2 Trattati e tradizioni architettoniche medievali

L’architettura dal XII al XV secolo in Inghilterra, Francia e Germania appare come un “remarkably connected and definite artificial system”, esercitata da artisti formati da studio, pratica e comunicazione, con corpi di maestri, discepoli, disciplina e tradizioni, diffusa in Europa attraverso cattedrali e chiese identiche nei dettagli. L’esistenza di regole e istruzione è provata da queste opere uniformi, ma durante il periodo fiorente, i precetti non sono in libri, poiché l’arte si trasmette per pratica e tradizione verbale, non scrittura, come ancora oggi per manifatture, belle arti e ingegneria. I primi trattati sono commenti a Vitruvio, con annotazioni che subordinano l’architettura medievale ai precetti romani, mescolando gotico e rinascenziale in esempi del “mixed manner which is called the style of the cinque cento”.

Oltre a superstizioni ed erudizione errata, emerge il misticismo medievale, con dimensioni e posizioni determinate da triangoli, quadrati e cerchi con significati astrusi, come nel piano della cattedrale di Milano in Cesariano, bounded by equilateral triangles. Erudizione e misticismo sostituiscono lo sviluppo dei principi architettonici medievali, ma questi lavori hanno valore, poiché le arti fioriscono anche in modo mistico, e le relazioni geometriche possono implicare principi di bellezza o stabilità. Negli scritti di architetti e ingegneri medievali, inclusi Vitruvio e Frontino, emerge l’idea di pressione meccanica più distinta che nella gente comune, preludio ai testi di meccanica scientifica, vera fino ai tempi moderni per l’esercizio delle arti.

0.27 Introduzione al Sistema Copernicano - 27

Evoluzione delle teorie astronomiche formali e fisiche fino a Copernico.

Sommario

Nel contesto dell’introduzione del sistema copernicano, due prospettive principali influenzano le menti: la considerazione del sistema come rappresentazione dei moti apparenti dell’universo e la sua analisi in termini di cause, ovvero l’aspetto formale e fisico della teoria, riguardante le relazioni di spazio e tempo, forza e materia. Queste divisioni inizialmente non sono separate chiaramente; la seconda rimane a lungo mescolata in modo oscuro alla prima, ma alla fine emerge e viene trattata adeguatamente. Le vedute di Copernico si basano principalmente sulle condizioni formali dell’universo, le relazioni di spazio e tempo; tuttavia, Kepler, Galileo e altri, spinti da controversie, dedicano crescente attenzione alle relazioni fisiche dei corpi celesti, impulsando lo studio della meccanica, che presto diventa una scienza importante. Le scoperte di Kepler, suggerite da un vago ma intenso “credenza nella connessione fisica delle parti dell’universo”, conducono alle generalizzazioni decisive e sublimi di Newton. La distinzione tra astronomia formale e fisica diventa necessaria per chiarire le discussioni provocate dalla teoria copernicana.

Oltre a questo grande cambiamento, l’astronomia avanza nella determinazione di quantità e leggi dei moti celesti, come nelle teorie antiche o nelle loro modifiche ovvie. Si parla di nuove irregolarità e fenomeni scoperti da Copernico, Galileo e Tycho Brahe, presto riferiti all’ipotesi copernicana piuttosto che a quella tolemaica, considerati sviluppi della nuova teoria. La dottrina di Copernico, che pone il sole come vero centro dei moti celesti, dipende dalla semplice e completa spiegazione delle apparenze ovvie dei cieli, richiedendo solo una chiara concezione del moto relativo e conoscenza dei principali fenomeni astronomici. Tale dottrina poteva essere suggerita plausibilmente molto prima di Copernico; era inevitabile che questa ipotesi, tra altre, venisse proposta come soluzione alle apparenze celesti. Non sorprende trovarla nei primi tempi dell’astronomia e in periodi successivi, sostenuta da alcuni astronomi nonostante il rifiuto della maggioranza.

Guardando indietro a tali differenze di opinione, con le chiare considerazioni che stabiliscono la dottrina copernicana per noi, è difficile non attribuire superiorità a chi la sosteneva, immaginando gli avversari come ciechi e prevenuti, incapaci di vedere la bellezza della semplicità o indisposti a abbandonare errori consolidati. Eppure, giudicando così, siamo influenzati dai pregiudizi della nostra conoscenza attuale. Prima di Copernico, l’ipotesi eliocentrica non aveva un’evidente superiorità sulla geocentrica: i moti relativi sono identici in entrambe. L’eliocentrica offre semplicità, ma la geocentrica ha il sostegno dei sensi come interpretazione spontanea delle apparenze. Entrambi gli argomenti, semplicità e ovvietà, sono vaghi e indecisivi; non si può stabilire una forte probabilità per l’eliocentrica senza approfondire gli argomenti.

La teoria copernicana, pur più semplice della tolemaica, è complessa nel spiegare le irregolarità dei moti di sole, luna e pianeti, trattenendo eccentrici ed epicicli, a volte con maggiore macchinario. Senza questi, non eguaglierebbe la tolemaica nella spiegazione accurata; prima di Copernico, nessuna teoria eliocentrica pubblicata reggeva il confronto. Tutti i congegni epiciclici della geocentrica potevano adattarsi facilmente all’eliocentrica, come fece Copernico. Fino al suo lavoro, il sistema eliocentrica appariva solo come ipotesi affrettata e imperfetta, eclissata dalle teorie tolemaiche elaborate da grandi astronomi. Sebbene i sostenitori pre-copernicani non fossero più illuminati degli oppositori, è curioso tracciare le manifestazioni antiche di questa veduta. La sua affermazione distinta tra i Greci testimonia la chiarezza dei loro pensieri; la sua assenza nel periodo stazionario indica debolezza intellettuale, fino a Copernico che la modifica con la conoscenza astronomica migliorata.

I più antichi filosofi greci attribuiti all’eliocentrica sono Pitagora, ma Diogene Laerzio assegna a Philolaus, seguace pitagorico, la prima paternità. Archimede riferisce che Aristarco di Samo la teneva: “Aristarchus di Samo fa questa supposizione, — che le stelle fisse e il sole rimangano a riposo, e che la terra ruoti intorno al sole in un cerchio”. Plutarco afferma che Seleuco la provò, ma tale prova era impossibile allora. Aristotele la riconosce argomentandovi contro: “Tutte le cose tendono al centro della terra, e vi riposano, e quindi l’intera massa della terra non può riposare se non lì”. Tolomeo argomenta contro il moto diurno della terra, che disperderebbe le parti sciolte, ma ammette che faciliterebbe alcune spiegazioni. Cicerone fa ruotare Mercurio e Venere intorno al sole, come Martianus Capella; Seneca considera degna di contemplazione se la terra sia ferma o in moto, ma l’epoca privilegia vedute indistinte e retorica.

I matematici e osservatori di quel periodo coltivavano la teoria ipparchiana. Gli Indiani, dopo i Greci, mostrano vigore intellettuale con teorici eliocentrici: Aryabhatta e altri sostengono la rotazione terrestre sull’asse, sebbene respinta da filosofi successivi. Alcuni credono che Pitagora derivasse l’eliocentrica da nazioni orientali, ma questa opinione manca di peso: l’ipotesi era ovvia, non rafforzata da insegnamenti orientali; ogni astronomo la adottava per amore della semplicità geometrica o la rigettava per pregiudizi sensoriali. La vera scienza, basata su relazioni tra fenomeni e idee teoriche, non si trasmette come tradizioni segrete. Se il filosofo non vede la verità, poco guadagna dalle parole che l’affermano. È impossibile vedere nelle dottrine eliocentriche antiche tracce di astronomia più profonda: erano congetture plausibili di geometrici sani, non estese ai dettagli, con l’analisi tolemaica più ovvia come introduzione alla copernicana.

La base eliocentrica per gli antichi era la consistenza geometrica con i fenomeni generali e la semplicità. La mente umana, però, cerca principi più ampi: per la geocentrica, il corpo più pesante al centro; per l’eliocentrica, il fuoco, nobile elemento, al centro. Idee mitologiche supportano entrambe le vedute.

0.28 Ricezione e Sviluppo della Teoria Copernicana

La pubblicazione tardiva dell’opera di Copernico e l’accoglienza iniziale tra gli astronomi.

Sommario

Copernico conclude la prefazione del suo trattato affermando di non curarsi dei “babblers vani, che nulla sanno di matematica, ma assumono il diritto di giudicare per qualche luogo della Scrittura perversamente interpretato”, e considera i loro giudizi come “rash and contemptible”. Ricorda l’opposizione di Lattanzio alla forma globulare della Terra, pur lodato in altri aspetti, e cita una lettera di Andreas Osiander che chiarisce come le ipotesi astronomiche siano solo modi per rappresentare i fatti, non necessariamente vere. Questo approccio persiste nella Chiesa cattolica, come nei gesuiti editori di Newton, che ammettono il moto della Terra solo come ipotesi, obbedendo ai decreti pontifici contro di esso: “Latis a summis pontificibus contra telluris motum decretis nos obsequi profitemur”.

La pubblicazione de De Revolutionibus Orbium Coelestium avviene nel 1543, anno della morte di Copernico, ma la sua fama si diffonde prima grazie a figure come il cardinale Schomberg, che nel 1536 lo elogia per aver formato “un nuovo sistema del mondo, in cui insegni che la Terra si muove, il Sole occupa il posto più basso e di conseguenza il centro, la sfera delle stelle fisse rimane immobile e fissa”. Rheticus, suo allievo, lo ammira profondamente, paragonandolo a Tolomeo: “Mi sembra più simile a Tolomeo che a qualsiasi altro astronomo”, e include una Narratio Prima alla fine dell’opera. Reinhold nel 1551 migliora e ripubblica le tavole pruteniche basate su Copernico, riconoscendo i suoi meriti ma criticando i calcoli numerici: “Sebbene la sua geometria sia perfetta, il buon vecchio sembra essere stato a volte negligente nei calcoli numerici”.

Le tavole copernicane guadagnano popolarità prima della dottrina eliocentrica stessa; Magin nel 1587 pubblica teorie orbitali che concordano con le osservazioni di Copernico ma rigetta il moto della Terra per non disturbare “l’ordine stabilito del mondo”. Maestlin e Kepler adottano presto il sistema: Maestlin difende il copernicanesimo in una epistola del 1596, mentre Kepler, studente a Tubinga, difese le opinioni di Copernico in dispute e scrisse una tesi sul primo moto della rotazione terrestre nel La controversia si concentra su considerazioni fisiche, più approfondite da Kepler che da Copernico stesso.

La diffusione della teoria copernicana è lenta inizialmente, in attesa di progressi in osservazioni e meccanica teorica che ne confermino la superiorità. Giordano Bruno abbraccia precocemente le idee copernicane, legandole a una visione di mondi infiniti: ogni stella è un sole con pianeti simili alla Terra, mescolato a speculazioni metafisiche nella Nolan philosophy. Visitando l’Inghilterra negli anni ’80 del XVI secolo, difende le sue opinioni in La Cena de le Ceneri contro dottori di Oxford, criticando la loro “pedantesca, ostinatissima ignoranza et presunzione”. La sua eresia, che porta al rogo nel 1600, deriva però da satire anticattoliche come Spaccio della Bestia Trionfante, non dalle idee astronomiche.

Bacon resiste al copernicanesimo, supponendo la Terra in quiete nel Thema Coeli, anche se non lo rigetta in modo del tutto dogmatico. La teoria progredisce attraverso tavole e verifiche osservative, come quelle di Ipparco e Tolomeo, confermando la validità copernicana nel tempo.

Note Riferimenti a edizioni e opere: De Revolutionibus Orbium Coelestium (1543); tavole pruteniche di Reinhold (1551); Mysterium Cosmographicum di Kepler (1596).

0.29 Diffusione del copernicanesimo in Inghilterra e conferme galileiane 29

Contributo di studiosi inglesi e scoperte telescopiche a sostegno dell’eliocentrismo.

Sommario

Le opere del vescovo Wilkins favorirono la diffusione del sistema copernicano in Inghilterra, attirando attenzione anche per le loro stravaganze. Nel 1638 pubblicò “La scoperta di un nuovo mondo; o, un discorso teso a provare che è probabile vi sia un altro mondo abitabile sulla Luna; con un discorso sulla possibilità di un passaggio laggiù”, esponendosi alle beffe dei critici. Due anni dopo, nel 1640, uscì il suo “Discorso su un nuovo pianeta; teso a provare che è probabile che la nostra Terra sia uno dei pianeti”, dove sostenne l’eliocentrismo e confutò gli argomenti contrari, inclusi quelli tratti dalle presunte dichiarazioni delle Scritture. Thomas Salusbury, ammiratore di Galileo, contribuì nel 1661 traducendo diverse sue opere rilevanti. I matematici inglesi del XVII secolo, come Napier, Briggs, Horrox, Crabtree, Oughtred, Ward, Wallis e Wren, furono probabilmente tutti copernicani convinti. Kepler dedicò un’opera a Napier, e Ward ideò un metodo approssimativo per risolvere il problema di Kepler, noto come “l’ipotesi ellittica semplice”.

Horrox scrisse in difesa del copernicanesimo nel suo “Astronomia kepleriana difesa e promossa”, composto intorno al 1635 in latino ma pubblicato solo nel 1673, dopo la sua morte prematura. Salusbury mirò a un pubblico di gentiluomini, evitando pedanteria stilistica per creare un’impressione piacevole. Per valutare i progressi del sistema copernicano, si considerano le evidenze aggiuntive dalle scoperte astronomiche di Galileo. L’intervallo tra le scoperte antiche e moderne permise lo sviluppo delle dottrine antiche, ma una volta riattivata l’attività mentale, le scoperte si susseguirono rapidamente, aprendo campi speculativi senza completarli. La statica fu eclissata dalla dinamica, e il sistema copernicano, nei termini del suo autore, fu assorbito dall’interesse per l’astronomia fisica. Avanzamenti rilevanti per l’eliocentrismo derivarono da nuove visioni celesti tramite telescopio: irregolarità superficiali della Luna, fasi venusiane simili a quelle lunari, satelliti di Giove e anello di Saturno.

Queste scoperte eccitarono interesse per la novità, la bellezza e il legame con il conflitto tra filosofie antica e nuova, eliocentrica e geocentrica. Sebbene le leggi meccaniche di Galileo implicassero un genio più profondo, le sue novità celesti attirarono maggiore attenzione. Galileo costruì il suo telescopio intorno al 1609 e lo applicò ai cieli, scoprendo quasi subito i satelliti di Giove, annunciati nel “Nuncius Sidereus” del 1610 a Venezia. Il titolo prometteva “Il messaggero siderale, che annuncia grandi e meravigliosissimi spettacoli, e li offre alla considerazione di ognuno, ma specialmente dei filosofi e astronomi; osservati da Galileo Galilei… con l’assistenza di un occhiale prospettico da lui recentemente inventato”, inclusi dettagli sulla Luna, stelle fisse, Via Lattea, nebulose e quattro pianeti intorno a Giove, chiamati stelle medicee. L’interesse fu intenso; alcuni filosofi di carta tentarono di negare questi oggetti con libri contro di essi.

La scoperta influenzò immediatamente la ricezione copernicana, mostrando un universo più vario e vasto, con il sistema gioviano come modello del sistema solare copernicano, fornendo un’analogia irresistibile che diede “la svolta decisiva alle opinioni dell’umanità sul sistema copernicano”. Questo effetto si nota in Bacon, che affermò “l’arrangiamento eliocentrico di Venere e Mercurio; poiché è stato trovato da Galileo che anche Giove ha attendenti”, pur non accettando il moto della Terra. Il “Nuncius Sidereus” incluse altre scoperte, come la Luna solida e irregolare, colpendo gli aristotelici che la consideravano diversa. Altre novità, come stelle invisibili a occhio nudo e nebulose, ebbero effetti simili. Entro fine anno, Galileo comunicò informazioni decisive: Venere mostra fasi lunari, confermando il suo moto intorno al Sole, espresso nel verso latino “Cynthii figuras aemulatur mater amorum”, tradotto come “La regina dell’amore imita le forme di Cinzia”.

Questa osservazione risolveva obiezioni al copernicanesimo, poiché Copernico aveva ipotizzato raggi solari penetranti il corpo planetario senza scoraggiarsi da fenomeni inspiegabili. L’obiezione imbarazzava anche il sistema tolemaico: perché Venere non appare quattro volte più grande al perigeo che all’apogeo? L’autore dell’epistola preposta all’opera di Copernico usò questo per negare la realtà del sistema, mentre Bruno rispose con leggi prospettiche diverse per corpi luminosi. Ora la risposta era chiara: Venere non appare quattro volte più grande perché la parte illuminata non lo è, e giudichiamo la dimensione solo dalla luce, non dalla forma invisibile. Altre scoperte telescopiche, come l’anello e i satelliti di Saturno e le macchie solari, avanzarono l’astronomia. La dottrina del moto di Mercurio e Venere intorno al Sole fu confermata dall’osservazione kepleriana del transito di Mercurio nel 1631, e Horrox vide per primo il transito di Venere nel Queste illustrano come un’invenzione artistica, come il telescopio, influenzi la scienza, prefigurando interazioni tra astronomia e meccanica.

Il sistema copernicano non allarmò i teologi del tempo di Copernico, come già visto.

0.30 Il processo a Galileo e le tensioni tra scienza e religione 30

Le controversie eliocentriche nel Seicento e il ruolo della Chiesa nella repressione delle nuove dottrine astronomiche.

Sommario

Il dogmatismo medievale persiste nelle istituzioni ecclesiastiche del XVII secolo, rendendo criminale disturbare le dottrine ricevute o separare filosofia da religione. Il principio della Terra ferma al centro dell’universo è parte della filosofia scolastica e sancito dalla Scrittura, cosicché il sistema copernicano incontra sospetto e avversione. Sebbene “entertained by many”, esso attira l’attenzione dei giudici spirituali solo con le scoperte e gli scritti di Galileo.

La condanna di Galileo dall’Inquisizione per aver affermato il moto della Terra, e la sua rinuncia formale, è un episodio noto; qui si traggono lezioni sul progresso scientifico. Sia il comportamento di Galileo che dei suoi giudici rivela tratti italiani, come un compromesso artificiale dove le opinioni pubblicate sono mera decorum, ignorando la verità. Galileo spera che una “professed submission” basti a far passare i suoi argomenti copernicani; gli inquisitori accettano una rinuncia insincera.

Questo stato artificiale favorisce l’insinuazione furtiva delle dottrine, ammirata come ironia sottile o biasimata come insincerità. Galileo è pronto a sottomettersi ai tribunali spirituali pur promuovendo la verità filosofica; dall’altra parte, riceve cortesia e indulgenza, con restrizioni lievi in residenze confortevoli come la casa dell’ambasciatore toscano o quella dell’arcivescovo Piccolomini, suo amico.

Le pretese esagerate della Chiesa romana generano nei filosofi italiani acutezza ma anche supplichezza e servilità, diverse dall’indipendenza tedesca e inglese. Tuttavia, resta una difficoltà reale: la rivelazione sembra dichiarare opinioni su punti scientifici, creando un dilemma tra ragione e fede, dove dottrine razionali contraddicono la rivelazione senza poterla giudicare.

Nell’astronomia galileiana, si distingue tra teneti religiosi e fisici: le frasi scritturali su fatti astronomici non guidano opinioni scientifiche, ma servono al fine morale se allineate a nozioni comuni. Questa distinzione emerge da lunghe controversie; non è facile un canone universale, poiché la scienza potrebbe toccare storia cosmica o governo provvidenziale.

Il significato attribuito alla Scrittura dipende dalla filosofia ricevuta: contendendo per la rivelazione, si difende un’interpretazione adattata al razionalmente probabile. La nuova filosofia richiede reinterpretazioni che paiono violente all’antica scuola, ma i successori le accettano senza pericoli, trovando le idee scritturali riconciliabili con la fede.

Oggi si stupisce che uomini ragionevoli pensassero che riflessioni religiose sulla “stability of the earth” e la bellezza dei luminari fossero interferite dal riconoscere che riposo e moto sono solo apparenti.

0.31 Storia dell’Astronomia Formale: Epoca Induttiva di Kepler 31

Le intuizioni fisiche e il metodo induttivo di Kepler nella ricerca delle relazioni planetarie.

Il testo esplora le convinzioni di Kepler su un principio governante che collega distanze, tempi e forze dei corpi che ruotano intorno al sole centrale, come espresso nella sua opera Mysterium Cosmographicum, dove afferma: “Il moto della terra, che Copernico aveva dimostrato con ragioni matematiche, io volevo dimostrarlo con ragioni fisiche, o, se preferite, metafisiche”. Kepler sospetta un’agenzia centrale dal sole, proponendo spiriti motori più deboli con la distanza o un unico spirito solare che spinge più vigorosamente i corpi vicini, come in: “Dobbiamo supporre una di due cose: o che gli spiriti motori, in proporzione alla loro maggiore rimozione dal sole, sono più deboli; o che vi è uno spirito motore nel centro di tutte le orbite, cioè nel sole, che spinge ciascun corpo più veementemente in proporzione alla sua vicinanza”. Queste nozioni, errate nel concepire la forza come tangenziale anziché radiale, riflettono una convinzione profonda di relazioni numeriche e geometriche nel sistema solare, che guida i suoi tentativi nonostante imperfezioni.

Kepler, con straordinario lavoro e perseveranza, scopre tali relazioni, ma il merito di interpretarle fisicamente spetta a Newton. Il carattere intellettuale di Kepler è analizzato come esempio di sagacia, con critiche per le sue congetture fantasiose, come lamenta Laplace: “È affliggente per lo spirito umano vedere questo grande uomo stesso, nelle sue ultime opere, compiacersi con delizie nelle sue speculazioni chimeriche, e guardarle come l’anima e la vita dell’astronomia”. Eppure, la sua convinzione guida congetture apparentemente capricciose verso verità, come nota un osservatore: “Questa fortuna miracolosa di Kepler nel cogliere verità attraverso le teorie più selvagge e assurde”. Avanzamenti nella conoscenza richiedono audacia nel congetturare, e Kepler eccelle nel descrivere i propri errori con candore, esemplificando il processo inventivo: “Tutti coloro che scoprono verità devono aver ragionato su molti errori per ottenere ciascuna verità”.

Le peculiarità di Kepler includono processi laboriosi per testare supposizioni false, compensati da coraggio e perseveranza, senza attaccamento alle ipotesi errate una volta confutate. I suoi aspetti mistici, come la credenza nell’astrologia o nella terra come animale, stimolano piuttosto che ostacolare la scoperta, poiché idee scientifiche chiare su un soggetto non sono danneggiate dal misticismo altrove. Il suo spirito inventivo fertile rimedia a deficienze matematiche, enfatizzando treni di pensiero errati che altri nascondono, come paragona alle narrazioni di esploratori: “Se Cristoforo Colombo, se Magellano, se i portoghesi quando narrano i loro vagabondaggi, non solo sono scusati, ma non desideriamo che questi passaggi siano omessi… nessuno mi biasimi per fare lo stesso”. Così, Kepler rappresenta il genio discoverer, con tratti esagerati ma tipici.

0.32 Le scoperte inductive di Keplero 32

Dalla speculazione armonica alla teoria ellittica: il passaggio dalle epicycles alle leggi planetarie.

Il testo esamina le speculazioni di Keplero sulle leggi formali in astronomia, notando che “in the case of Kepler, we may observe, that the process of connecting two classes of quantities by comparing their powers is obvious only to those who are familiar with general algebraical views” (nel caso di Keplero, possiamo osservare che il processo di connettere due classi di quantità confrontando le loro potenze è ovvio solo per coloro che sono familiari con le vedute algebriche generali). Kepler cercava leggi formali attraverso ragionamenti fisici, come nel “Mysterium” dove “the increase of the periods will be double of the difference of the distances” (l’aumento dei periodi sarà doppio della differenza delle distanze), fornendo un approccio approssimativo alle proporzioni reali. Il quinto libro degli “Harmonics of the Universe” tenta di spiegare relazioni tra distanze, tempi ed eccentricità mediante “ratios which belong to certain concords and discords” (rapporti che appartengono a certe concordanze e discordanze), un lavoro complesso che scoraggia i lettori moderni, come ammette Delambre la cui pazienza “often failed him” (spesso gli veniva meno). Bailly giudica che “in all these harmonic ratios there is not one true relation; in a crowd of ideas there is not one truth” (in tutti questi rapporti armonici non ce n’è uno vero; in una folla di idee non ce n’è una verità), riducendo Keplero da spirito luminoso a uomo comune, anche se tali speculazioni meritano tolleranza paragonandole alle analogie newtoniane tra colori prismatici e note musicali.

Le speculazioni fisiche di Keplero preludono a Newton, ma la legge come regola formale è autonoma, estesa ai satelliti di Giove in modo approssimativo. Il testo passa alle prime due leggi: “the orbits of the planets are elliptical; and that the areas described by lines drawn from the sun to the planet are proportional to the times employed in the motion” (le orbite dei pianeti sono ellittiche; e che le aree descritte da linee tratte dal sole al pianeta sono proporzionali ai tempi impiegati nel moto). La scoperta nasce dal tentativo di riconciliare la teoria di Marte con eccentrics ed epicycles, rovesciando l’ipotesi e stabilendo la teoria ellittica, poiché l’astronomia era matura per il cambiamento dopo Copernico, che riferiva le orbite al sole ma usava “eccentrics and epicycles” (eccentrici ed epicycles) per longitudine e “librations” (librazioni) per latitudine. Kepler, combinando posizioni geocentrica osservata con modifiche epicicliche, evolve verso l’ellisse, supportando supposizioni con “new physical reasonings” (nuovi ragionamenti fisici) contro le vecchie. Questo spirito connette punti remoti della conoscenza, come quando Kepler si unì a Tycho Brahe nel 1600 per correggere la teoria di Marte, pubblicando nel 1609 “On the Motion of Mars” (Sul moto di Marte), dettagliando successi, fallimenti e alternanze emotive.

Una verità chiave è che il piano dell’orbita si riferisce al sole, senza librazioni, mantenendo “always the same inclination to the ecliptic, and the same line of nodes” (sempre la stessa inclinazione all’eclittica e la stessa linea dei nodi), deliziando Keplero che critica Copernico per aver rappresentato “Ptolemy rather than nature” (Ptolemaico piuttosto che la natura), legando improbabilmente orbite terrestri a quelle planetarie. Kepler conferma ciò con calcoli su osservazioni proprie e di Brahe, esultando per la simmetria naturale. Il passaggio dall’epiciclo all’ellisse richiede lotte, come nei trentanove capitoli che culminano in “My first error was, that the path of a planet is a perfect circle” (Il mio primo errore fu che il cammino di un pianeta è un cerchio perfetto), un’opinione dannosa supportata da autorità filosofiche. Prima di correggere, Kepler scopre per la Terra che “the time of describing any arc of the orbit is proportional to the area intercepted” (il tempo di descrivere qualsiasi arco dell’orbita è proporzionale all’area intercettata), inizialmente approssimativa e estesa per convenienza, concepita come somma di linee dal sole.

Applicando a Marte, difficoltà portano all’ellisse per semplificare calcoli, con deviazioni attribuite ad approssimazioni; l’ovale era già forzato per Mercurio e la Luna. Kepler enumera sei ipotesi testate, dalla semplice eccentricità alla “physical hypothesis on the supposition of a perfect ellipse” (ipotesi fisica sulla supposizione di un’ellisse perfetta), dove il tempo è proporzionale alla distanza dal sole per ragioni fisiche. Le ultime due si avvicinano alla verità entro otto minuti, e un’ellisse intermedia risolve l’errore residuo, concordando con osservazioni su longitudine e distanze. Fabricius quasi anticipa, notando distanze troppo corte. Kepler riconcilia l’ellisse con la librazione epiciclica, risolvendo assurdità percepite, anche se il “Kepler’s problem” di dividere l’area di un semicerchio rimane irresolubile geometricamente, ma verificabile calcolisticamente. Le ragioni fisiche di Keplero saranno discusse altrove.

0.33 Sequel all’Epoca di Kepler 33

Ricezione, verifica ed estensione della teoria ellittica.

Le ipotesi fantasiose di Kepler facilitarono calcoli laboriosi sul moto di Marte, portando a leggi formali stabilite per induzione chiara, che rappresentavano accuratamente le osservazioni migliori. Kepler meritava la lode rivendicata nel motto della sua prima pagina, avendo rovesciato l’ipotesi degli eccentrici e epicicli per ottenere una teoria pura rappresentazione dei moti osservati. Ramus aveva promesso la cattedra di Parigi a chi construisse un’astronomia senza ipotesi; Kepler lo cita ironicamente, notando che Ramus era morto nel Massacro di San Bartolomeo. L’estensione delle scoperte di Kepler alle altre pianeti, a partire da Mercurio con la sua grande eccentricità, si confermò per prova, apparendo in parti supplementari dell’“Epitome Astronomiae Copernicanae” del

La verifica della dottrina orbitale si trovò nelle tavole dei moti celesti confrontate con l’osservazione, fondate principalmente sulle osservazioni di Tycho. Longomontanus pubblicò nel 1621 le “Astronomia Danica” basate su Tycho, mentre Kepler nel 1627 le “Tavole Rudoline”, applicazione della sua teoria. Lansberg nel 1633 pubblicò “Tabulae Perpetuae” con pretese, criticando Kepler e Brahe, seducendo Horrox con promesse magnifiche; questi, persuaso da Crabtree, adottò Kepler, scrivendo una dissertazione sulle differenze e intendendo un “Paris Astronomicus” per premiare la teoria kepleriana. Le “Tavole Rudoline” confermarono il giudizio, usate universalmente per lungo tempo dopo le Pruteniche di Copernico.

L’applicazione della teoria ellittica alla Luna richiese maggiore sforzo per le sue ineguaglianze complesse. Tycho avanzò scoprendo la variazione, dipendente dalla posizione lunare rispetto al Sole, massima a quaranta minuti e mezzo, un quarto dell’evectione, e intuendo l’equazione annuelle; migliorò anche la conoscenza della latitudine, trovando variazioni nell’inclinazione dell’orbita di venti minuti secondo la linea dei nodi, e moti irregolari dei nodi. Queste scoperte appaiono nei “Progymnasmata” del 1603, rappresentando il moto lunare con epicicli ed eccentrici, ma dopo Kepler si estese la teoria ellittica. Horrox vi riuscì nel 1638, pubblicando nel 1673 con elementi numerici di Flamsteed, che confrontò favorevolmente con altre tavole.

Halley spiegò l’evectione e l’equazione del centro facendo ruotare il centro dell’ellisse in un epiciclo. Astronomi moderni aggiunsero correzioni per forze perturbanti, confrontando calcoli con osservazioni; errori residui per variazioni non rilevate perplessero, portando a dubitare della regolarità celeste come casuale come vento e tempo. Kepler riteneva tali errori casuali, ma Horrox argomentò filosoficamente contro, imbarazzato dalle deviazioni ma cogliendone chiaramente l’importo reale.