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History of the inductive sciences I | dL | v

1 Storia delle Scienze Induttive: Introduzione e Obiettivi

Un’analisi della storia delle scienze induttive, dalla filosofia greca antica ai sistemi moderni, con un’enfasi sulla comprensione del progresso scientifico e delle sue implicazioni per il futuro.

Sommario Il testo presenta un’introduzione alla storia delle scienze induttive, delineando l’obiettivo di tracciare l’evoluzione della conoscenza umana dalle prime speculazioni filosofiche greche ai sistemi scientifici moderni. L’autore sottolinea l’importanza di comprendere come le scienze abbiano raggiunto la loro posizione attuale, evidenziando i passaggi chiave e le scoperte fondamentali.

L’autore afferma di voler fornire una narrazione che non si limiti ad accumulare dettagli, ma che “segni chiaramente le caratteristiche più importanti della sua formazione” (The completeness of historical view which belongs to such a design, consists, not in accumulating all the details of the cultivation of each science, but in marking clearly the larger features of its formation). Questo implica un’analisi delle scoperte scientifiche e delle figure chiave che le hanno rese possibili.

L’autore sottolinea anche l’importanza di comprendere il progresso scientifico come un’eredità per le generazioni future, affermando che “è necessario per noi conoscere i passaggi attraverso i quali questi possedimenti sono stati acquisiti” (and it must needs concern us to know the steps by which these possessions were acquired). Questo implica un’analisi critica delle metodologie scientifiche e delle loro implicazioni per il futuro.

Infine, l’autore anticipa un futuro trattato sulla filosofia delle scienze induttive, dove verranno esplicitati i principi e le massime che guidano la ricerca scientifica. Questo suggerisce che la storia delle scienze induttive è solo il primo passo in un’indagine più ampia sulla natura della conoscenza scientifica.

2 Sommario delle Speculazioni sulle Cause delle Inondazioni del Nilo

Analisi delle prime speculazioni greche sulle cause delle inondazioni del Nilo, con particolare attenzione alle teorie proposte da Erone di Priene e ad altre ipotesi.

Il testo esamina le prime speculazioni greche sulle cause delle inondazioni del Nilo, evidenziando come queste rappresentino un preludio alla vera indagine fisica. Le prime teorie, come quella di Talete che ipotizzava l’acqua come elemento universale, erano spesso basate su analogie e suggerimenti vaghi, come si evince da “Indeed, such wide and ambitious doctrines as those which have been mentioned, were better suited to the dim magnificence of poetry, than to the purpose of a philosophy which was to bear the sharp scrutiny of reason.”. Erone di Priene, nel suo tentativo di spiegare il fenomeno, propose diverse ipotesi, tra cui l’influenza dei venti Etesi, l’esistenza di un oceano-fiume e la fusione delle nevi, ciascuna delle quali fu respinta con argomentazioni logiche e osservazioni empiriche, come si può notare in “Now the Nile flows out of Libya, and through Ethiopia, which are very hot countries, and thus comes into Egypt, which is a colder region. How then can it proceed from snow?”.

Le speculazioni di Erone rivelano una crescente sete di razza per comprendere le cause dei fenomeni naturali, in contrasto con la mancanza di teorie tra gli Egizi, come si evince da “The Egyptians, it appears, had no theory, and felt ’ Metaph. (1290) the want of none.”. Nonostante le ipotesi proposte, Erone stesso offrì una spiegazione basata sul movimento del sole e sulla sua influenza sulle fonti del Nilo, come si può leggere in “If,” he says, ” one who has condemned opinions previously promulgated may put forwards his own opinion concerning so obscure a matter, I will state why it seems to me that the Nile is flooded in summer.”. Questo approccio, sebbene enigmatico, dimostra l’attività e la coerenza del pensiero greco in questa fase iniziale della filosofia fisica.

3 La Filosofia Greca: Un’Analisi delle Origini e dei Limiti

Un’indagine sulla filosofia greca, con particolare attenzione all’approccio aristotelico e alle sue implicazioni per la comprensione del mondo fisico.

Sommario Il testo esamina le origini della filosofia greca, sottolineando come essa derivasse dall’uso del linguaggio comune per interpretare il mondo materiale. “The physical philosophy of the Greek Schools was formed by looking at the material world through the medium of that common language which men employ to answer the common occasions of life” (1378). Questo approccio, tuttavia, presentava dei limiti intrinseci, come evidenziato dalla difficoltà di superare i vizi del suo principio fondamentale: “Such a philosophy, however much it might be systematized by classifying and analysing the conceptions which it involves, could not overcome the vices of its fundamental principle” (1379).

Il testo evidenzia come i filosofi greci, come Thales, cercassero principi nel linguaggio comune, “Thus we have an example of it in a saying which is reported of Thales, the founder of Greek philosophy” (1382). Aristotele, in particolare, si basava sull’uso del linguaggio quotidiano per le sue indagini, “The usual point from which he starts in his inquiries is, that we say thus or thus in common language” (1392). Questo metodo portava a conclusioni spesso arbitrarie e poco utili, come dimostrato dall’analisi del concetto di vuoto, “with no useful result, as we shall soon see” (1397).

Il testo esplora anche l’applicazione della dottrina delle contraddizioni, “Again^ in a question concerning mechanical action, he says,” When a man moves a stone by pushing it with a stick, we say both that the man moves the stone, and that the stick moves the stone, but the latter more properly“ (1403), e l’uso di concetti astratti come il Bene, il Bello e il Perfetto. “The philosopher is thus led to maxims which agree with those of the Aristotelians, that there can be no void, that things seek their own place, and the like” (1413).

Infine, il testo conclude che, nonostante i suoi limiti, la filosofia greca offre ancora spunti di riflessione e interesse, “Still the general character of this system, and its fortunes from the time of its founders to the overthrow of their authority, are not without their instruction, and, it may be hoped, not without their interest” (1423).

4 Aristotelismo e la Fisica

Analisi delle dottrine fisiche di Aristotele, con particolare attenzione al concetto di movimento e alla sua relazione con il peso e la resistenza.

Sommario Il testo esamina le teorie di Aristotele sul movimento, che includono la distinzione tra movimento naturale e violento, e come queste fossero espresse in versi. “De Coelo, iv. (1523)” suggerisce una comprensione del movimento che si evolve nel tempo. La difficoltà di spiegare la decelerazione di un oggetto lanciato viene affrontata con l’idea di una “motion communicated to the air” (“Phys. (1533)”), che si propaga attraverso l’aria. Il concetto di peso e la sua relazione con il movimento verso il basso sono discussi, con un’analisi della distinzione tra “power or faculty of action” e “actual operation or energy” (“Phys. (1544)”). Il testo esplora anche le controversie che circondano le affermazioni di Aristotele, come l’idea che i corpi più pesanti cadano più velocemente, e come questa teoria fosse sostenuta dagli Aristotelici fino all’epoca di Galileo.

5 Filosofia Greca

La filosofia greca, nonostante la sua acuta capacità di ragionamento e l’accumulo di fatti, fallì nel progredire scientificamente a causa di classificazioni arbitrarie e mancanza di principi fondamentali.

Sommario: Il testo analizza le ragioni del fallimento della filosofia greca, concentrandosi sull’accumulo di fatti e la loro classificazione. “It is obvious that the school to which Leucippus belonged (the Eclectic) must have been, at least in its origin, strongly impressed with the necessity of bringing its theories into harmony with the observed course of nature.” (1813) suggerisce che la filosofia greca cercò di conciliare le teorie con l’osservazione della natura. Tuttavia, la classificazione dei fenomeni, come i meteoriti, fu arbitraria e priva di principi, impedendo la scoperta di leggi osservabili. “But it is not classification of facts merely which can lead us to knowledge, except we adopt that special arrangement, which, in each case, brings into view the principles of the subject.” (1830) sottolinea che la classificazione da sola non è sufficiente per la conoscenza. La mancanza di un approccio scientifico, combinata con l’attività dell’immaginazione, distorse le impressioni e impedì la comprensione dei fenomeni. “For, however much we may fear to be misled by preconceived opinions, the caprices of imagination distort our impressions far more than the anticipations of reason.” (1840) evidenzia come l’immaginazione possa distorcere le impressioni. Nonostante l’acume e l’ingegnosità dei filosofi greci, la mancanza di un sistema di classificazione basato su principi fondamentali ostacolò il progresso scientifico. “No one who knows anything of the history of the ancient Greek mind, can question, that in acuteness, in ingenuity, in the power of close and distinct reasoning, they have never been surpassed.” (1848) riconosce l’abilità dei filosofi greci.

6 Il Calendario e la Misurazione del Tempo: Un’Analisi Storica

La difficoltà di conciliare il calendario civile con il ciclo delle stagioni ha portato a diverse soluzioni di intercalazione nel corso della storia, riflettendo differenti approcci culturali e religiosi.

Il testo esamina come diverse civiltà hanno affrontato il problema della discrepanza tra il calendario civile e il ciclo delle stagioni, evidenziando l’importanza di “una correzione, almeno una comparazione, sarebbe necessaria” (2182). Il sommario include l’analisi delle tecniche di intercalazione utilizzate dai Greci, dagli Egizi, dai Persiani e dai Romani, mostrando come queste soluzioni riflettessero le loro specifiche esigenze culturali e religiose. Ad esempio, gli Egizi “non desiderano che gli stessi sacrifici degli dei siano fatti perpetuamente allo stesso tempo dell’anno, ma che passino attraverso tutte le stagioni” (2190). Il testo sottolinea anche il ruolo di figure storiche come Numa e Giulio Cesare nella riforma del calendario romano, e come “il calcolo cadde in un disordine totale” (2195) prima delle loro riforme. Infine, il testo esplora l’importanza del ciclo lunare nella misurazione del tempo, evidenziando come “il periodo di tempo designato da queste parole sembra riferirci alla storia antica della lingua” (2209).

7 Origini dell’Astronomia Greca

Un’analisi delle prime fasi dell’astronomia greca, dalla scoperta dell’inclinazione dell’eclittica alla concezione della Terra come globo, passando per la creazione di concetti fondamentali come l’equatore, i tropici e l’orizzonte.

Sommario Il brano esplora le origini dell’astronomia greca, concentrandosi sulla scoperta dell’inclinazione dell’eclittica, attribuita a Pitagora, e sulla sua importanza per la comprensione dei movimenti celesti. “Certainly the person who first had a clear view of the nature of the sun’s path in the celestial sphere, made that step which led to all the rest” (Certo, la persona che per prima ebbe una visione chiara della natura del percorso del sole nella sfera celeste, fece quel passo che portò a tutti gli altri). L’analisi prosegue con l’introduzione di concetti chiave come la sfera celeste, l’equatore, i tropici, i circoli polari e lo zodiaco, che permisero di sviluppare una matematica applicata, la “Dottrina della Sfera”. “The diurnal motion of the celestial sphere, and the motion of the moon in the circle of the signs, gave rise to a mathematical science, the Doctrine of the Sphere, which was one of the earliest branches of applied mathematics” (Il moto diurno della sfera celeste e il moto della luna nel cerchio dei segni, diedero origine a una scienza matematica, la Dottrina della Sfera, che fu una delle prime branche della matematica applicata).

Il testo evidenzia anche come la concezione della Terra come globo, inizialmente in contrasto con l’apparenza sensoriale, rappresentò un passo fondamentale nella comprensione dell’universo. “The establishment of the globular form of the earth is an important step in astronomy, for it is the first of those convictions, directly opposed to the apparent evidence of the senses, which astronomy irresistibly proves” (L’istituzione della forma globulare della terra è un passo importante nell’astronomia, perché è la prima di quelle convinzioni, direttamente opposte all’apparente evidenza dei sensi, che l’astronomia irresistibilmente dimostra). Vengono menzionati Autolycus e Euclide, i cui lavori hanno contribuito a formalizzare e sistematizzare la conoscenza astronomica, e si sottolinea la tendenza umana a creare sistemi deduttivi basati su principi fondamentali. “We may here remark the first instanc’e of that which we shall find abundantly illustrated in every part of the history of science ; that man is prone to become a deductive reasoner” (Possiamo qui notare la prima istanza di ciò che troveremo abbondantemente illustrato in ogni parte della storia della scienza; che l’uomo è incline a diventare un ragionatore deduttivo).

8 Analisi delle Prime Fasi dell’Astronomia Greca

Un’analisi delle prime fasi dell’astronomia greca, con particolare attenzione alla comprensione e alla previsione delle eclissi, e all’applicazione della geometria sferica alla Terra.

Sommario Il testo esamina le prime fasi dell’astronomia greca, focalizzandosi sulla comprensione e la previsione delle eclissi. Inizialmente, le eclissi erano considerate eventi allarmanti, associati a influenze soprannaturali, come evidenziato dalla frase: “These occurrences, from the earliest times, were regarded with a peculiar interest” (2542). I primi astronomi, come i Caldei, svilupparono metodi per prevedere le eclissi, basati su cicli come il ciclo di 223 mesi, come indicato da “This they did, probably, by means of their cycle of 223 months, or about 18 years” (2550).

Il testo menziona anche l’applicazione della geometria sferica alla Terra, con la divisione della sua superficie in zone e la conseguente assunzione di differenze significative tra le zone, come si evince da “One of the curious consequences of this division was the assumption that there must be some marked difference in the stripes or zones into which the earth’s surface was thus divided” (2574). Questa assunzione, sebbene infondata, riflette l’applicazione dei principi astronomici alla comprensione del mondo terrestre.

Il testo sottolinea che la scoperta di periodi come il Saros, che permette la quasi ricorrenza delle stesse eclissi dopo 6585 giorni, fu un passo fondamentale nell’astronomia antica, come si può notare da “After 6585 days, or 223 lunations, the same eclipses nearly will recur” (2561). L’analisi delle prime fasi dell’astronomia greca rivela un percorso di scoperta e applicazione del sapere, che ha portato a importanti progressi nella comprensione del cosmo e del mondo terrestre.

9 L’Induzione dell’Epoca di Ipparco

Un’analisi dettagliata delle tavole solari e lunari, con particolare attenzione alla determinazione dell’epoca induttiva di Ipparco e alla sua influenza sulla comprensione dei movimenti celesti.

Sommario:

Le tavole solari di Ipparco, basate su dati precisi, hanno dimostrato la loro accuratezza attraverso la coincidenza con le osservazioni astronomiche dell’epoca e la capacità di calcolare eclissi solari e lunari, come evidenziato da: “The exactness of the Solar Tables, or Canon^ which was founded on these data, was manifested, not only by the coincidence of the sun’s calculated place with such observations as the Greek astronomers of this period were able to make” (2733).

9.0.1 La Teoria delle Eccentricità e le Irregolarità Lunari:

Ipparco ha introdotto l’ipotesi dell’eccentricità per spiegare le irregolarità nei movimenti lunari, come dimostrato da: “It was shown by Hipparchus that such hypotheses would account for the more obvious anomalies” (2736). La descrizione dei movimenti lunari, con la loro complessa interazione di cerchi e traiettorie, è stata resa più comprensibile attraverso l’uso di modelli matematici, come suggerito da: “If she were to leave a visible bright line behind her in the heavens, wherever she moved, the path thus exhibited would be of an extremely complex nature” (2737).

9.0.2 Determinazione delle Anomalie e Movimenti Apparenti:

La determinazione del periodo di restauro della latitudine lunare, e la sua differenza rispetto al periodo di restauro della longitudine, hanno rivelato la variabilità delle traiettorie lunari, come indicato da: “But it is found that the period of the restoration of the latitude is not the same as the period of the restoration of the longitude” (2742). Ipparco ha ridotto i movimenti lunari a regole e tavole, determinando con precisione le loro velocità e posizioni, come affermato da: “Hipparchus, however, reduced the motions of the moon to rule and to Tables, as he did those of the sun, and in the same manner” (2743).

9.0.3 L’Evoluzione delle Tavole Lunari e l’Epoca Induttiva:

L’analisi delle eclissi lunari, registrate a Babilonia e ad Alessandria, ha permesso a Ipparco di determinare l’eccentricità e l’apogeo dell’orbita lunare, come evidenziato da: “The three others were observed at Alexandria, in the 547th year of Nabonassar, which gave him another position of the orbit at an interval of 180 years” (2752). Queste osservazioni hanno contribuito a definire l’epoca induttiva di Ipparco, un punto di riferimento cruciale per la comprensione dei movimenti celesti, come suggerito da: “Thus he became acquainted with the motion of the orbit itself as well as its form” (2752).

10 Il Catalogo Stellare di Ipparco e le sue Implicazioni

Un’analisi del catalogo stellare di Ipparco, delle sue implicazioni per l’astronomia e delle successive ricerche che ne derivarono.

Sommario: Il catalogo stellare di Ipparco, un’opera di grande importanza nella storia dell’astronomia, conteneva “1080 stelle” (2904) e fu costruito in un contesto storico segnato da un evento astronomico significativo, come l’apparizione di una nuova stella “novam stellam et aliam in sevo suo genitam” (2906). Questo catalogo, insieme alle osservazioni successive di Tolomeo, permise di stabilire la costanza della durata degli anni, come evidenziato da “la differenza di successivi anni, se ci fosse stata, doveva essere estremamente lieve” (2916).

Le ricerche di Ipparco e dei suoi successori si concentrarono anche sulla determinazione della lunghezza dei giorni e sulla comprensione dell’equazione del tempo, un concetto derivante dall’assunzione dell’uniformità apparente della rivoluzione delle stelle, come dimostrato da “l’intervallo da cui il tempo, come segnato su un quadrante, è prima o dopo il tempo, come indicato dai moderni strumenti di precisione” (2931).

Tuttavia, alcune ricerche, come quelle riguardanti la parallasse dei corpi celesti, rivelarono debolezze nella teoria di Ipparco, suggerendo la necessità di ulteriori correzioni o revisioni, come indicato da “SEQUEL TO THE EPOCH OF HIPPARCIIUS” (2935). La parallasse lunare, in particolare, era facilmente osservabile, con un potenziale spostamento di “twice her own breadth” (2942), richiedendo una determinazione precisa della distanza lunare dalla Terra.

11 Strumenti e Metodi di Misurazione dell’Antica Astronomia Greca

Un’analisi dettagliata degli strumenti e delle tecniche utilizzate dagli astronomi greci per misurare angoli e determinare la posizione dei corpi celesti, dal gnomone all’armillo equinoziale.

Sommario:

Il testo descrive l’evoluzione degli strumenti utilizzati dagli astronomi greci per misurare angoli e determinare la posizione dei corpi celesti. Inizialmente, si utilizzava il gnomone per misurare l’elevazione del sole, confrontando la lunghezza dell’ombra con la lunghezza dello strumento stesso, come evidenziato da una citazione che afferma: “It appears’, from a memoir of Gautil, first printed in the Connaissance des Temps for 1809, that, at the lower town of Loyang, now called Hon-an fou, Tchon-kong found the length of the shadow of the gnomon, at the summer solstice, equal to one foot and a half, the gnomon itself being eight feet in length.” (2974). Successivamente, si svilupparono strumenti più sofisticati, come l’armillo equinoziale, che permetteva di determinare il momento dell’equinozio.

Il testo menziona l’uso di cerchi con una circonferenza divisa in 360 gradi, probabilmente perché rappresentavano il percorso annuale del sole, come suggerito dalla frase: “The whole circumference j was divided into 360 degrees : perhaps because the circles, first so divided, were those which represented the sun’s annual path ; one such degree would be the sun’s daily advance, more nearly than any other , convenient aliquot j)art which could be taken.” (2989). Gli armilli, come l’armillo equinoziale e il solstitial armil, erano strumenti complessi che consentivano di misurare angoli e determinare la posizione del sole.

Il testo sottolinea anche l’importanza dell’accuratezza nelle osservazioni, che portò a diverse modifiche e miglioramenti degli strumenti, come l’uso di una linea del meridiano per allineare gli strumenti e una plomba per verticalizzarli, come indicato nella frase: “The plane of the instrument was made vertical by means of a plumb-line : the bounding radius, from which angles were measured, was also adjusted by & ‘plumh Une^" (3017). Infine, il testo accenna all’uso di un quadrante per misurare le altitudini, come menzionato nella frase: ”Ptolemy’° says, that he found it more convenient to observe altitudes by means of a square flat i^iece of stone or wood, with a quadrant of a circle described on one of its flat faces, about a centre near one of the angles.” (3014).

12 Progresso Astronomico Greco e Arabo

Un’analisi del progresso astronomico greco e arabo, dalla scuola greca alle osservazioni arabe, fino alla pubblicazione delle tavole Alphoneine.

Sommario

Il testo descrive l’evoluzione dell’astronomia greca e araba, evidenziando come gli Arabi abbiano preservato e trasmesso le conoscenze scientifiche greche. Si concentra sulla figura di Albategnius, che ha migliorato le osservazioni di Tolomeo, e sulla successiva pubblicazione di tavole astronomiche, come le tavole Hakemite, Toletane e Ilkhaniche. Il testo sottolinea il ruolo degli Arabi come “scrupoloso ma improduttivo servitore” che ha mantenuto il talento senza apparenti rischi di perdita, ma anche senza prospettive di aumento.

13 Periodo Stazionario della Scienza

Un’analisi del periodo stazionario della scienza, caratterizzato da oscurità intellettuale, servilità e dogmatismo, con particolare attenzione all’indistintesa delle idee e alla perdita di chiarezza concettuale.

Sommario Il testo analizza un periodo storico caratterizzato da una stagnazione del progresso scientifico, evidenziando come la mancanza di chiarezza concettuale e la tendenza a raccogliere opinioni altrui anziché formulare teorie proprie abbiano contribuito a questo declino. * “We have now to consider more especially a long and barren period, wliicli intervened between the scien| tific activity of ancient Greece, and that of modern Europe,” indica l’inizio di un’era di stasi scientifica. * “We must endeavour to delineate the character of the Stationary Period, and, as far as possible, to analyse its defects and errors,” sottolinea l’obiettivo di comprendere le cause di questa stagnazione. * “They were thus led to employ themselves unprofitably, among indistinct and unreal notions,” evidenzia come la mancanza di chiarezza abbia portato a ricerche improduttive. * “With such distinct ideas, the inductive sciences rise and flourish ; with the decay and loss of such distinct ideas, these sciences become stationary, languid, and retrograde,” afferma come la chiarezza concettuale sia fondamentale per il progresso scientifico. * “To present such statements as an important part of physical philosophy, shows an erroneous and loose apprehension of the nature of such philosophy,” critica la pratica di raccogliere opinioni altrui come se fossero una forma di conoscenza scientifica. * “Such diversities of 02:)inion convey no truth,” sottolinea come la molteplicità di opinioni senza chiarezza non porti alla verità. * “All such writers are worthless for all purposes of science, and their labours may be considered as dead works,” critica i compilatori di riassunti e bibliografie, considerandoli improduttivi. * “For instance, it is a remarkable circumstance in the history of the science of mechanics, that it did not make any advance from the time of Archimedes to that of Stevinus and Galileo,” evidenzia la mancanza di progresso in un campo scientifico chiave. * “His problem shows, in the very terms in which it is propounded, the want of a clear apprehension of the subject,” critica l’approccio di Pappus alla meccanica, evidenziando la sua mancanza di chiarezza. * “The proper elementary problem is, to find the force which will support a body on an inclined plane,” indica la necessità di una definizione chiara del problema per risolverlo correttamente.

Il testo conclude sottolineando come la prevalenza di queste caratteristiche sia un indicatore di una carenza di talento filosofico e un ostacolo al progresso scientifico.

14 Scienza Fisica nel Medioevo e il Ruolo dei Monasteri

Il testo esamina lo sviluppo della scienza fisica nel Medioevo, evidenziando il ruolo cruciale dei monasteri come centri di conservazione e trasmissione del sapere antico, e le prime figure che hanno contribuito alla matematica e all’astronomia.

Sommario: Il testo descrive l’evoluzione della scienza fisica nel Medioevo, sottolineando il contributo di figure come Gerberto di Aurillac, che divenne Papa Silvestro II, e Adelbold, autore di opere geometriche dedicate al Papa. Si evidenzia come i monasteri abbiano svolto un ruolo cruciale nella conservazione e trasmissione del sapere antico, preservando le opere dei Greci e dei Romani. “Convents were, during these stormy ages, the asylum of sciences and letters” (frase 3586). Il testo menziona figure come Robert Grostete, Roger Bacon e Adelhard Goth, che hanno tradotto opere come gli Elementi di Euclide, contribuendo alla diffusione del sapere scientifico. Si discute anche della persistenza di credenze popolari errate, come la convinzione di una Terra piatta, nonostante la circolazione di idee astronomiche più avanzate, come dimostrato da un poema francese del tempo di Edoardo II, “Ymage du Monde”. Infine, il testo analizza come l’incertezza e l’indistintità delle idee scientifiche abbiano limitato il progresso, e come la vita monastica, con la sua quiete e dedizione allo studio, abbia favorito lo sviluppo del sapere. “Without these religious men, who, in the silence of their monasteries, occupied themselves in transcribing, in studying, and in imitating the works of the ancients, well or ill, those works would have perished” (frase 3587).

15 Periodo medievale: mancanza di indagine diretta sulla realtà

Il testo analizzato esplora l’evoluzione del pensiero scientifico e filosofico, con particolare attenzione al periodo medievale, evidenziando come la tendenza a basarsi sull’autorità e sul commento piuttosto che sull’osservazione diretta abbia influenzato il progresso della conoscenza.

Sommario

Il testo, estratto da un’opera più ampia, si concentra sull’analisi del “Commentatorial Spirit” nel Medioevo, un fenomeno che ha portato alla sostituzione dell’osservazione e dell’induzione con la critica e l’interpretazione di autori precedenti. Questo approccio, pur non essendo intrinsecamente negativo, ha contribuito a rallentare il progresso della conoscenza, poiché ha portato a una dipendenza eccessiva dall’autorità e a una mancanza di indagine diretta sulla realtà.

16 Lo Spirito del Commento: Un’Analisi del Pensiero e della Tradizione

Esplorazione del ruolo e dell’evoluzione del commentatore nel contesto del pensiero scientifico e filosofico, dalla sua funzione di interprete a quella di creatore di nuove conoscenze.

Sommario: Il testo analizza l’evoluzione del ruolo del commentatore, che inizialmente mirava a “illustrare, a rafforzare, a chiarire” (3668), ma che col tempo si è trasformato in una figura più complessa, a volte persino distorta, che “piuttosto oscura che illumina” (3699). Si evidenzia come il commentatore, pur mirando a “dare ciò che è virtualmente contenuto nel suo autore; a sviluppare, ma non a creare” (3670), possa essere portato a sopravvalutare il proprio contributo, come dimostra l’esempio di Sir Henry Savile, che si considera un maestro dopo aver commentato le opere di Euclide (3683). Il testo sottolinea anche come il commentatore, inizialmente, abbia contribuito a “fornire e correggere, oltre che a spiegare” (3690), come dimostra Theophrastus, che ha aggiunto “cinque modi di sillogismo nella prima figura, oltre ai quattro inventati da Aristotele” (3691). Infine, si evidenzia come, nel corso del tempo, il commentatore sia diventato sempre più servile, seguendo l’autore “passo dopo passo” (3698).

17 La Tradizione Commentatoriale: Un’Analisi Storica

Questo testo esamina l’evoluzione della tradizione commentatoriale nel mondo greco e arabo, evidenziando come la filosofia di Aristotele e Platone sia stata interpretata e trasmessa attraverso i secoli.

Sommario

Il testo inizia delineando il declino delle scuole filosofiche pagane, con Giustiniano che chiude la scuola di Atene e l’imperatore Leone Isaurico che sopprime le scuole che combinavano filosofia e cristianesimo. Nonostante ciò, la tradizione aristotelica continua, come testimoniato da figure come Anna Comnena, che elogia Eustratus per la sua abilità filosofica. “Eustratus, che si dedicò alla dialettica e ai trattati morali, fu elevato al di sopra degli Stoici e dei Platonisti per il suo talento nelle discussioni filosofiche” (Anna Comnena, frase 3726).

Successivamente, il testo descrive il ruolo di figure come Niceforo Blemmydes, Giorgio Pachimeo e Teodoro Metochita, che contribuirono a preservare e diffondere il pensiero aristotelico attraverso epitomi e parafrasi. “Teodoro Metochita, famoso per la sua eloquenza e la sua erudizione, ha lasciato una parafrasi dei libri di Aristotele” (frase 3727).

Il testo sottolinea come la tradizione commentatoriale si sia moltiplicata, con Porphyrio che commenta Aristotele e Ammonio che commenta Porphyrio, e Plotino che commenta Proclo e Dexippo. “La tradizione commentatoriale si è moltiplicata, con Porphyrio che commenta Aristotele e Ammonio che commenta Porphyrio” (frase 3740).

Il testo poi affronta il ruolo degli Arabi, evidenziando come, nonostante abbiano ereditato il patrimonio filosofico greco, non abbiano prodotto innovazioni significative. “Gli Arabi non possono rivendicare, in scienza o filosofia, alcun nome veramente grande” (frase 3755).

Infine, il testo attribuisce questa mancanza di originalità alla mancanza di preparazione degli Arabi, che non avevano sviluppato la curiosità intellettuale e la libertà di pensiero necessarie per progredire nella ricerca della conoscenza. “Gli Arabi non avevano mai goduto, come i Greci, della coscienza individuale, della volontà indipendente, della libertà intellettuale, derivante dalla libertà delle istituzioni politiche” (frase 3762).

18 Il Pensiero Mistico nel Medioevo

Esplorazione del ruolo del misticismo e della filosofia neoplatonica nel declino della scienza nel Medioevo, con particolare attenzione alla figura di Averroè e alla sua influenza sul pensiero scolastico.

Sommario: Il testo analizza l’influenza del misticismo e della filosofia neoplatonica nel Medioevo, evidenziando come queste correnti abbiano contribuito a deviare l’attenzione dalla scienza e dalla ragione. * Averroè, descritto come “il più illustre degli Aristotelici spagnoli”, ha tradotto Aristotele e ha cercato di mantenere il suo pensiero come “il più alto grado”, misurando “l’estensione completa” delle scienze (3797). * Il testo sottolinea come il pensiero mistico abbia portato a una tendenza a “ridurre tali occorrenze sotto relazioni spirituali e soprannaturali”, collegando eventi esterni a “superiori intelligenze” e “stati di mente e sentimenti” (3813). * Questo approccio ha trasformato la fisica in magia, l’astronomia in astrologia e la matematica in “contemplazione delle relazioni spirituali di numero e figura” (3814). * Il testo evidenzia come il misticismo abbia “riferito le particolarità non a generalizzazioni immediate, ma a tali che sono eterogenee e remote” (3822). * La filosofia neoplatonica, con figure come Ammonio Saccas e Plotino, ha introdotto la dottrina di un “mondo intellettuale” come unica realtà, e ha promosso l’aspirazione all’unione con il “Divino” (3827). * Plotino, descritto come “una persona vergognosa di essere nel corpo”, ha cercato di evitare rappresentazioni fisiche di sé, preferendo una vita di “meditazione, gentilezza e auto-negazione” (3837). * Il testo conclude che il misticismo, pur essendo importante per la filosofia religiosa, può “impedire il progresso della vera scienza” (3819).

19 Il Misticismo di Plotino

Un’analisi del pensiero di Plotino, con particolare attenzione al suo rapporto con il divino e la sua influenza successiva.

Sommario: Il testo esamina il pensiero di Plotino, evidenziando il suo approccio mistico alla divinità e la sua influenza successiva. Plotino, “cercando di portare la divinità che è in noi alla divinità che è nell’universo”, ha lasciato un’opera complessa, raccolta e annotata dal suo discepolo Porphyry. Il testo esplora il concetto di un mondo intelligibile che corrisponde al mondo sensibile, e il percorso che l’uomo compie per ascendere ad esso, “una triplice via che Plotino chiama figurativamente quella del musicista, dell’amante, del filosofo”.

L’attività dell’anima umana è identificata con il movimento dei cieli, un movimento circolare che, “è circa un punto medio, e quindi è circolare; ma un punto medio non è lo stesso nel corpo e nell’anima”. Il testo approfondisce l’analogia tra il movimento dell’anima e quello dei cieli, con l’anima che ruota attorno a Dio attraverso le sue passioni. Il culmine del pensiero di Plotino è la visione di Dio, “la fonte della vita, la fonte della mente, l’origine dell’essere, la causa del bene, la radice dell’anima”.

L’opera di Plotino ha influenzato il pensiero successivo, portando alla creazione di demoni o geni investiti di un aspetto visibile e di un carattere personale. Questo ha portato a tentativi di rendere questi demoni visibili attraverso cerimonie e sacrifici, come descritto nel “Trattato sui Misteri degli Egizi”. Nonostante questi sviluppi, il testo sottolinea come il pensiero di Plotino, pur cercando di sostenersi nella ragione, “cade nel dominio dei sensi e della fantasia”.

20 Il Mistero dei Numeri: Un’Esplorazione Mistica

La ricerca di connessioni nascoste tra i numeri e il divino, un percorso attraverso rituali, mitologie e speculazioni filosofiche.

Il testo presenta un’analisi approfondita del misticismo numerico, un tema ricorrente nelle opere di filosofi e pensatori dell’antichità. “Il filosofo, ha detto, non è il sacerdote di una singola religione, ma di tutte le religioni del mondo”, sottolineando l’ampia portata di questa ricerca. L’esplorazione si concentra su come i numeri, attraverso “evocazioni, purificazioni, digiuni, preghiere, liynins, intercorsi con apparizioni, e con gli dei, e nella celebrazione dei festival del paganesimo”, siano stati collegati a concetti di bontà, perfezione e relazione con l’essenza divina.

Il testo approfondisce le pratiche dei Pitagorici e dei Platonisti, evidenziando come “le mere proporzioni matematiche dei numeri, — come dispari e pari, perfetti e imperfetti, abbondanti e difettivi, — Avere, per una sottomissione entusiasta a un pregiudizio, collegate alle nozioni di bene e bellezza, che i termini suggerivano”. Vengono citati esempi specifici, come il trattato di Archytas sul numero dieci e la Tetrattys, un numero particolarmente celebrato nella scuola pitagorica.

Il testo esplora anche come i numeri siano stati associati a divinità specifiche, come Venere e Minerva, e come le relazioni spaziali siano state incorporate in sistemi mistici. “Inoltre, con la scoperta del principio dei concetti musicali, era stato scoperto, probabilmente inaspettatamente, che i rapporti numerici erano strettamente connessi con i suoni che potevano a malapena essere distinti dall’espressione del pensiero e del sentimento”. Questa ricerca di connessioni nascoste si estende a concetti come i solidi geometrici, associati agli elementi, e alla relazione tra l’unità e il molteplice, come evidenziato nelle opere di Proclo.

21 Dogmatismo del pensiero scolastico medievale

Analisi del pensiero scolastico medievale, con particolare attenzione al ruolo di Aristotele e alla sua influenza sulla filosofia e sulla scienza.

Sommario Il testo esamina il pensiero scolastico medievale, evidenziando come fosse fortemente influenzato da Aristotele e dalla sua filosofia. “Aristotele è chiamato ‘il filosofo’ in modo peculiare,” come notato da John of Salisbury, che riflette l’importanza attribuita al suo pensiero. Il testo analizza anche come le questioni teologiche e metafisiche dominassero il pensiero scolastico, come dimostra il fatto che “solo una delle 512 Questioni della Summa” riguardasse “corporeal action.” Vengono discusse le modalità di ragionamento e le dispute filosofiche, con particolare attenzione al problema dell’individuazione, come illustrato dalle diverse interpretazioni di Bonaventura e Duns Scotus. Infine, il testo sottolinea come questo approccio verbale e astratto abbia portato a una stagnazione del pensiero e all’incapacità di concepire la verità fisica. “La stessa domanda, la stessa risposta, le stesse difficoltà, le stesse soluzioni, le stesse sottigliezze verbali,” secondo John of Salisbury, si ripetevano senza progresso.

22 Il Progresso delle Arti e delle Scienze nel Medioevo: Una Valutazione Critica

Un’analisi del ruolo delle arti e delle scienze nel Medioevo, con particolare attenzione al contributo arabo, valutandone l’impatto sulla storia del sapere.

Sommario:

Il testo esamina il rapporto tra arte e scienza, concentrandosi sul ruolo delle invenzioni medievali e del contributo arabo alla scienza. Si sottolinea come le invenzioni pratiche, pur essendo ingegnose e utili, non sempre riflettono un avanzamento significativo nella conoscenza speculativa (“We may, in another way also, show how inadmissible are the works of the master artists of the middle ages into the series of events which mark the advance of science”).

Viene analizzato il contributo arabo, in particolare nel campo della chimica, riconoscendo l’importanza di alcune scoperte, ma sottolineando come queste non abbiano portato a una vera e propria rivoluzione scientifica (“What chemical doctrine rests for its support on the phenomena of gunpowder, or glass, or steel?”). Si evidenzia come la scienza araba sia stata spesso influenzata da una tradizione commentatoria e mistica, piuttosto che da un approccio sperimentale e indipendente (“They followed their Greek leaders, for the most part, with abject servility”).

Il testo critica l’eccessiva esaltazione del contributo arabo, sostenendo che, sebbene abbiano apportato miglioramenti in alcuni campi come l’astronomia, il loro impatto sulla storia della scienza sia stato limitato (“They may have changed the face of the world ; but in the history of the principles of the sciences to which they belong, they may be omitted without being missed”). Si conclude con una valutazione più sobria del progresso scientifico nel Medioevo, sottolineando la necessità di una definizione rigorosa dei termini scientifici (“We will consent to use the terms of science in a strict and precise sense”).

23 Introduzione all’Astronomia Copernicana

Esplorazione delle origini e dell’evoluzione del sistema astronomico copernicano, con un’analisi delle opinioni e delle teorie che lo hanno preceduto e lo hanno sostenuto.

Sommario: Il testo esamina l’introduzione del sistema copernicano, sottolineando come esso si sia basato su “la considerazione che tale supposizione spiega molto semplicemente e completamente tutti gli aspetti ovvi del cielo” (4603). Si discute l’importanza di “una distinta concezione del carattere del moto relativo” (4604) e si analizza come, nonostante la sua apparente semplicità, il sistema copernicano “ha indubbiamente, in questo rispetto, un grande vantaggio rispetto al sistema tolemaico” (4618). Il testo traccia la storia delle teorie eliocentriche, citando Aristarco di Samo, che “fa questa supposizione, — che le stelle fisse e il sole rimangono a riposo, e che la terra ruota attorno al sole in un cerchio” (4628), e sottolinea come “gli astronomi che, prima di Copernico, sostenevano la dottrina eliocentrica, non possono, per nessun buon motivo, essere considerati molto più illuminati dei loro avversari” (4623). Il testo evidenzia anche come “la teoria eliocentrica, senza questi allegati, non si avvicinerebbe al sistema tolemaico, nel spiegare le disuguaglianze dei moti del sole, della luna e dei pianeti” (4619).

24 Induzione Copernicana

Il testo esamina il sistema di Copernico, confrontandolo con quello tolemaico e analizzando le sue peculiarità. Vengono esplorate le ragioni che hanno portato Copernico a mantenere alcuni elementi del sistema precedente, come gli eccentrici ed gli epicicli, e le sue successive modifiche. Il testo sottolinea anche l’importanza delle osservazioni di Tycho Brahe e dei calcoli di Kepler per l’evoluzione della teoria astronomica.

Sommario Il testo presenta un’analisi approfondita del sistema di Copernico, evidenziando come, nonostante le innovazioni, il sistema mantenga elementi del modello tolemaico: “871 arose from the motion of the earth round the sun in the new hypothesis, the latter must much simplify the planetary theory”. Vengono esaminati i motivi per cui Copernico ha mantenuto elementi del sistema precedente, come gli eccentrici ed gli epicicli, e le sue successive modifiche, con l’obiettivo di semplificare il modello: “The planets revolved round the sun by means of a deferent, and a great and small epicycle”. Il testo sottolinea anche l’importanza delle osservazioni di Tycho Brahe e dei calcoli di Kepler per l’evoluzione della teoria astronomica: “Kepler enumerates eleven motions of the Ptolemaic system, which are at once exterminated and rendered unnecessary by the new system”. Vengono analizzate le ragioni che hanno portato Copernico a mantenere alcuni elementi del sistema precedente, come gli eccentrici ed gli epicicli, e le sue successive modifiche, con l’obiettivo di semplificare il modello: “The tendencies of our speculative nature, which carry us onwards in pursuit of symmetry and rule, and which thus produced the theory of Copernicus”. Il testo evidenzia anche l’importanza delle osservazioni di Tycho Brahe e dei calcoli di Kepler per l’evoluzione della teoria astronomica: “The character of the true philosopher is, not that he never conjectures hazardously, but that his conjectures are clearly conceived and brought into rigid contact with facts”. Infine, viene analizzata la figura di Copernico come un pensatore audace e innovativo, capace di sfidare le convenzioni del suo tempo: “It is’ obvious, that, along with his mathematical clearness of view, and his astronomical knowledge, Copernicus must have had great intellectual boldness and vigour, to conceive and fully develope a theory so different as his was, from all received doc trines*“.

25 La Diffusione delle Opinioni Copernicane e le Controversie Associate

Un’analisi della diffusione delle teorie copernicane, le controversie che ne derivarono e il ruolo di figure chiave come Giordano Bruno.

Sommario Il testo esamina la diffusione delle teorie copernicane, evidenziando le difficoltà iniziali e le controversie che ne derivarono. “La diffusione delle opinioni copernicane nel mondo non ebbe luogo rapidamente all’inizio”, sottolineando la necessità di tempo per l’accettazione del sistema eliocentrico. La figura di Giordano Bruno emerge come un sostenitore precoce, “embraced the Copernican opinions at an early period”, ma anche come vittima di persecuzioni a causa di opere satiriche e dottrine metafisiche. Il testo esplora inoltre le difficoltà incontrate nel diffondere queste idee, come dimostrato dalla riluttanza di figure come Bacon ad accettare il sistema eliocentrico, “constantly refused his assent to it”. Infine, il testo fornisce un resoconto di un dibattito a Oxford tra Bruno e due dottori, evidenziando le difficoltà nel superare la resistenza intellettuale e le implicazioni teologiche delle nuove teorie.

26 Storia dell’Astronomia Formale

L’evoluzione dell’astronomia formale, con particolare attenzione all’adozione del sistema eliocentrico e al contributo di figure chiave come Milton, Wilkins, Salusbury e Galileo.

Sommario: Il testo esamina l’adozione del sistema eliocentrico in Inghilterra, evidenziando il ruolo di figure come Milton, che, «con un ritmo incalzante, avanza silenziosamente dal suo corso occidentale» (4900), e Bishop Wilkins, le cui opere, «nonostante le loro eccentricità, attirarono una maggiore attenzione» (4903). Si sottolinea come Wilkins, con opere come “The Discovery of a New World”, stimolasse la curiosità intellettuale, anche se con approcci a volte criticati. Thomas Salusbury, traduttore di Galileo, contribuì alla diffusione delle idee copernicane, rivolgendosi a un pubblico di “gentiluomo” e «curando un’impressione piacevole e bella» (4902). L’opera di Salusbury, tuttavia, era destinata a un pubblico diverso.

Il testo analizza anche il ruolo di figure matematiche del XVII secolo, come Napier, Briggs, Horrox, Crabtree, Oughtred, Ward, Wallis e Wren, che probabilmente erano tutti sostenitori del sistema eliocentrico. Horrox, con la sua “Keplerian Astronomy defended and promoted”, difese il sistema copernicano, sebbene la sua opera fosse pubblicata postuma. La scoperta di Galileo, come le «ineguaglianze visibili della superficie lunare» (4913), fornì ulteriori prove a sostegno del sistema eliocentrico, portando a un’accelerazione delle scoperte scientifiche e all’emergere di nuove discipline come la dinamica, che eclissò la statica. L’adozione del sistema eliocentrico fu quindi influenzata da una combinazione di fattori intellettuali, scientifici e culturali.

27 Reazioni e critiche al sistema copernicano

Esplorazione delle reazioni e delle critiche al sistema copernicano, con particolare attenzione alle difficoltà fisiche e alle implicazioni religiose.

Sommario: Il testo analizza le reazioni e le critiche al sistema copernicano, concentrandosi sulle difficoltà fisiche e sulle implicazioni religiose. Inizialmente, la teoria copernicana ha suscitato resistenze, con uomini che pensavano che l’essenza della rivelazione fosse coinvolta nella loro versione arbitraria di alcune circostanze collaterali. Tuttavia, con il tempo, le idee che il sistema copernicano evoca sono diventate più accettabili, come dimostra l’osservazione che “il mondo allora guarda indietro con sorpresa all’errore di coloro che pensavano che l’essenza della rivelazione fosse coinvolta nella loro versione arbitraria di alcune circostanze collaterali”.

Le generazioni successive hanno condannato coloro che si sono attenuti alla tradizione, con il mondo che li considera con disprezzo e con pietà. Il testo sottolinea che i sostenitori di Galileo sono stati messi in ridicolo, anche se hanno agito sotto coercizione.

Il testo esplora anche le difficoltà fisiche associate al sistema copernicano, come la questione di come un corpo in caduta si muova in linea retta se la terra è in movimento. Questa difficoltà è stata superata con l’avvento di una nuova scienza, la scienza del movimento e delle sue cause.

Il testo menziona anche le critiche di Morin e Riccioli, che hanno tentato di fermare il movimento della terra e di confutare gli argomenti copernicani. Tuttavia, queste critiche non hanno avuto successo e il sistema copernicano ha continuato a guadagnare accettazione. Il testo conclude che la bellezza e la semplicità del sistema copernicano hanno continuato a conquistare l’ammirazione, anche di coloro che inizialmente si sono opposti ad esso.

28 Kepler e la Forza Cosmica: Un’Esplorazione delle sue Teorie

Un’analisi delle teorie di Kepler, che tentò di spiegare il movimento dei corpi celesti attraverso una combinazione di matematica e metafisica.

Sommario Il testo esplora le teorie di Kepler, che cercava di trovare relazioni numeriche e geometriche tra le parti del sistema solare. Kepler credeva che il movimento dei corpi celesti fosse guidato da una forza emanata dal sole, come si evince dalla sua affermazione: “The motion of the earth, which Copernicus had proved by matliematical reasons, I wanted to j^rove by physical, or, if you prefer it, metaphysical.” Questo approccio, sebbene basato su “notions of forces which preside in this attempt”, portò alla scoperta di relazioni fondamentali, che furono poi interpretate correttamente da Newton. Il testo sottolinea la “profound sagacity” di Kepler, nonostante le sue teorie fossero “vague notions of forces” e “erroneous”. La sua perseveranza, come evidenziato da “After extraordinary labour, perseverance, and ingenuity, he was eminently sue- ! cessful in discovering such relations”, ha permesso di svelare connessioni cruciali che hanno rivoluzionato la comprensione del sistema solare.

29 Kepler: Un Esploratore del Cosmo tra Astrologia e Scienza

Un’analisi del percorso intellettuale di Keplero, tra fallimenti iniziali e scoperte fondamentali, con un’attenzione particolare alla sua personalità complessa e al suo metodo di ricerca.

Sommario: Il testo descrive il percorso di Keplero, un personaggio complesso e contraddittorio, che ha lasciato un segno significativo nella storia dell’astronomia. La sua ricerca è stata caratterizzata da un’incessante curiosità e da una grande perseveranza, ma anche da una propensione a seguire percorsi tortuosi e a coltivare idee errate. “se Christopher Colombo, se Magellan, se i portoghesi quando narrano i loro viaggi, non sono solo scusati, ma se non desideriamo che questi passaggi siano omessi, e dovremmo perdere molto piacere se lo fossero, non mi biasimi per fare lo stesso” testimonia la sua volontà di condividere anche i suoi errori.

La sua capacità di superare le difficoltà e di abbandonare le ipotesi fallite, “But his defects in this respect were compensated by his courage and perseverance in undertaking and executing such tasks” è stata fondamentale per il suo successo. Nonostante le sue idee mistiche, “The mystical j^arts of Ke^Dler’s opinions, as his belief in astrology, his j^ersuasion that the earth was an animal” hanno stimolato la sua inventiva e la sua ricerca. “It appears, then, that w^e may consider Kepler’s character as containing the general features of the character of a scientific discoverer” suggerisce una visione del suo carattere come quella di un pioniere scientifico.

La sua scoperta della terza legge, “This rule is expressed in mathematical terms by saying that the squares of the periodic times are in the same proportion as the cubes of the distances” ha avuto un impatto significativo sulla fisica newtoniana. “In the year 1595, I brooded with the whole energy of my mind on the subject of the Copernican system” rivela la sua dedizione alla ricerca. “At length I have brought to light, and have recognised its truth beyond my most sanguine expectations” sottolinea la sua soddisfazione per le scoperte fatte.

30 L’evoluzione della teoria astronomica dopo l’epoca di Keplero

Un’analisi delle scoperte di Keplero, le loro verifiche e l’applicazione alla luna, con riferimenti a figure chiave come Ramus, Tycho Brahe e Longomontanus, e un’esplorazione delle rivalità e dei progressi nel campo dell’astronomia.

Sommario:

Il testo descrive l’evoluzione della teoria astronomica dopo l’epoca di Keplero, focalizzandosi sull’applicazione delle sue scoperte e sulla verifica della sua teoria. Inizialmente, Ramus aveva espresso scetticismo nei confronti della teoria di Keplero, ma la sua morte durante il Massacro di San Bartolomeo interruppe la sua carriera (“Ramus perished in the Massacre of St. Bartholomew”). Successivamente, la teoria di Keplero fu applicata ad altri pianeti, come Mercurio, per confermare la sua accuratezza (“This was made in the first place upon the orbit of Mercury”).

La verifica della teoria di Keplero si basò sulla costruzione di tabelle dei movimenti celesti e sul confronto con le osservazioni. Longomontanus pubblicò tabelle basate sulle teorie e le osservazioni di Tycho Brahe (“Longomontanus (so called as being a native of Langberg in Denmark,) published, in 1621, in his” Astronomia Danica,” tables founded upon the theories as well as the observations of his countryman”). Keplero stesso pubblicò le “Rudolphine Tables” nel 1627 (“Kepler^ in 1627 published his tables of the planets, which he called” Rudolphine Tables,” the result and application of his own theory”), che furono ampiamente utilizzate per un lungo periodo.

Tuttavia, ci furono anche rivalità e critiche, come nel caso di Lansberg, che pubblicò le “Tabuloe Perpetuoe” nel 1683 (“In 1683, Lansberg, a Belgian, pub lished also” Tabuloe Perpetuoe ;” a work which was ushered into the world with considerable pomp and pretension”). Jeremy Horrox, inizialmente sedotto dalle promesse di Lansberg, successivamente adottò le opinioni di Keplero (“He had been seduced by the mag nificent promises of Lansberg”).

L’applicazione della teoria di Keplero alla luna si rivelò più complessa, richiedendo la considerazione di numerose e complesse disuguaglianze. Tycho Brahe apportò importanti contributi in questo campo, scoprendo nuove disuguaglianze come la variazione (“Tycho j)roved that there was another inequality, which he termed the variation”). Le scoperte di Tycho Brahe furono pubblicate nei “Progymnasmata” nel 1603 (“Tycho’s discoveries concerning the moon are given in his” Progymnasmata,” which was published in 1603, two years after the author’s death”).

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