History of inductive sciences - Whewell - 1837 | fL | +

01 May, 2026

[1]

[1.1-134-1754|1887]

1 Principi metodologici per una storia delle scienze induttive

L’autore espone le fondamenta filosofiche che sorreggono la narrazione storica che sta per intraprendere, annunciando al contempo la prossima pubblicazione di un’opera sistematica dedicata alla Filosofia delle Scienze Induttive. Questo trattato complementare conterrà l’esposizione completa dei principi che nella presente storia potranno solo affiorare: “Though, therefore, many of the principles and maxims of such a work will disclose themselves with more or less of distinctness in the course of the history on which we are about to enter, the systematic and complete exposition of such principles must be reserved for this other treatise” – (fr:1755) [Sebbene molti dei principi e delle massime di tale opera si manifesteranno con maggiore o minore chiarezza nel corso della storia che stiamo per intraprendere, l’esposizione sistematica e completa di tali principi dev’essere riservata a quest’altro trattato]. La divisione è giudicata indispensabile: “justice cannot be done to the subject without such a division of it” – (fr:1756) [non si può rendere giustizia all’argomento senza una tale divisione].

1.1 I due elementi della conoscenza scientifica: Fatti e Idee

Viene stabilita una premessa fondamentale: la scienza richiede la congiunzione di due elementi, Fatti e Idee, ovvero l’osservazione delle cose esterne e uno sforzo interiore del pensiero, in altre parole Senso e Ragione. “Neither of these elements, by itself can constitute substantial general knowledge” – (fr:1763) [Nessuno di questi elementi, da solo, può costituire una conoscenza generale sostanziale]. Le impressioni sensoriali, se non connesse da un principio razionale, conducono soltanto a una familiarità pratica con oggetti individuali; le operazioni della ragione, senza un costante riferimento alle cose esterne, generano vuote astrazioni. La vera conoscenza speculativa esige l’unione di retta ragione e fatti su cui ragionare: “true knowledge is the interpretation of nature; and therefore it requires both the interpreting mind, and nature for its subject; both the document, and the ingenuity to read it aright” – (fr:1766) [la vera conoscenza è l’interpretazione della natura; e pertanto richiede sia la mente che interpreta, sia la natura come suo soggetto; sia il documento, sia l’ingegno per leggerlo correttamente].

La storia offre ampia testimonianza del fallimento che deriva dall’assenza di uno di questi requisiti. I fatti su cui si fondarono i primi tentativi riusciti di conoscenza fisica, come i moti degli astri e gli effetti del peso, erano noti all’uomo molto prima del sorgere dell’astronomia e della meccanica greche, ma “the ‘diviner mind’ was still absent; the act of thought had not been exerted, by which these facts were bound together under the form of laws and principles” – (fr:1770) [la «mente più divina» era ancora assente; l’atto del pensiero non era stato esercitato, mediante il quale questi fatti fossero legati insieme sotto forma di leggi e principi]. Similmente, le tribù non civilizzate hanno davanti agli occhi una vasta mole di fatti identici a quelli con cui l’Europa ha edificato la sua filosofia fisica, ma “the process of the intellect by which these facts become science, is unknown. The scientific faculty does not work. The scattered stones are there, but the builder’s hand is wanting” – (fr:1772-1773) [il processo dell’intelletto mediante cui questi fatti divengono scienza è sconosciuto. La facoltà scientifica non opera. Le pietre sparse sono lì, ma manca la mano del costruttore]. D’altro canto, la mera attività del pensiero è altrettanto inefficace: l’intera parabola delle scuole filosofiche greche, degli scolastici medievali, dei filosofi arabi e indiani dimostra che si possono possedere estrema ingegnosità e sottigliezza senza che da questi germi si sviluppi alcuna scienza fisica. “We may obtain, by such means, Logic and Metaphysics, and even Geometry and Algebra; but out of such materials we shall never form Mechanics and Optics, Chemistry and Physiology” – (fr:1776) [Possiamo ottenere, con tali mezzi, Logica e Metafisica, e persino Geometria e Algebra; ma con tali materiali non formeremo mai Meccanica e Ottica, Chimica e Fisiologia]. Il progresso rapido e prospero delle scienze quando attingono all’osservazione e all’esperimento è, per contro, la lezione degli ultimi trecento anni. Ogni volta che nella storia della scienza si verifica un avanzamento decisivo, osserva l’autore, si discerne l’esistenza di idee chiare applicate a fatti distinti: “whenever any material step in general knowledge has been made,—whenever any philosophical discovery arrests our attention,—some man or men come before us, who have possessed, in an eminent degree, a clearness of the ideas which belong to the subject in question, and who have applied such ideas in a vigorous and distinct manner to ascertained facts and exact observations” – (fr:1780) [ogniqualvolta è stato compiuto un passo materiale nella conoscenza generale, ogniqualvolta una scoperta filosofica cattura la nostra attenzione, ci appaiono dinanzi uno o più uomini che hanno posseduto, in grado eminente, una chiarezza delle idee pertinenti alla materia in questione, e che hanno applicato tali idee in modo vigoroso e distinto a fatti accertati e a esatte osservazioni].

1.2 Il progresso scientifico come sviluppo per generalizzazioni successive

Le scienze di cui l’autore si occupa non sono formate da un atto singolo né completate dalla scoperta di un unico grande principio. Esse consistono piuttosto in un avanzamento continuo, una serie di mutamenti, un progresso ripetuto da un principio a un altro, differente e spesso apparentemente contraddittorio. Questa contraddizione, si precisa, è solo apparente. I principi che costituirono il trionfo degli stadi precedenti della scienza possono sembrare sovvertiti dalle scoperte posteriori, ma in realtà vengono assorbiti e inclusi nelle dottrine successive: “The earlier truths are not expelled but absorbed, not contradicted but extended; and the history of each science, which may thus appear like a succession of revolutions, is, in reality, a series of developments” – (fr:1789) [Le verità anteriori non sono espulse ma assorbite, non contraddette ma estese; e la storia di ciascuna scienza, che può così apparire come una successione di rivoluzioni, è, in realtà, una serie di sviluppi]. A sostegno di questa concezione viene citato un passo latino: “Omnia mutantur nil interit . . . Nec manet ut fuerat nec formas servat easdem, Sed tamen ipsa eadem est” – (fr:1790) [Tutto muta, nulla perisce… Né permane come era stato né conserva le medesime forme, ma tuttavia la cosa stessa è la medesima], di cui si fornisce la resa inglese: “All changes, naught is lost; the forms are changed, And that which has been is not what it was, Yet that which has been is” – (fr:1791). La forma finale di ciascuna scienza contiene dunque la sostanza di ogni sua modificazione precedente, e tutto ciò che fu scoperto in epoche anteriori contribuisce allo sviluppo ultimo di quel ramo del sapere.

Un aspetto peculiare di questa conservazione è il modo in cui le verità anteriori vengono registrate nel linguaggio stesso della scienza. I termini tecnici funzionano come monete che sono al tempo stesso tesoro e simbolo: “They are recorded by some familiar maxim, or perhaps by some new word or phrase, which becomes part of the current language of the philosophical world; and thus asserts a principle, while it appears merely to indicate a transient notion;—preserves as well as expresses a truth;—and, like a medal of gold, is a treasure as well as a token” – (fr:1800) [Sono registrate da qualche massima familiare, o forse da qualche nuova parola o frase, che diviene parte del linguaggio corrente del mondo filosofico; e così afferma un principio, mentre sembra soltanto indicare una nozione transitoria; conserva oltre che esprimere una verità; e, come una medaglia d’oro, è un tesoro oltre che un segno]. Le grandi scoperte imprimono il proprio marchio sulla terminologia scientifica al pari di grandi rivoluzioni politiche registrate dal cambiamento della moneta corrente.

Il carattere principale di questi grandi mutamenti è che essi costituiscono passi di generalizzazione, transizioni da verità particolari ad altre di portata più ampia che includono le prime. Questo progresso da fatti individuali a leggi universali, e da queste ad altre ancor più generali, è un processo che l’autore ritiene sufficientemente familiare al lettore perché la natura ne venga compresa senza ulteriori spiegazioni preliminari.

1.3 La struttura della narrazione storica: Epoche Induttive, Preludi e Seguiti

Poiché il tema dell’opera è esclusivamente il progresso della conoscenza, la narrazione consisterà principalmente in passi successivi di generalizzazione. Tra questi, tuttavia, si distingueranno alcuni movimenti primari, di importanza eminente e decisiva, in cui il processo induttivo è stato esercitato in modo più energico e potente. L’autore li denomina Epoche Induttive della storia scientifica: “They are, for the most part, marked by the great discoveries and the great philosophical names which all civilized nations have agreed in admiring” – (fr:1810) [Sono, per la maggior parte, contrassegnate dalle grandi scoperte e dai grandi nomi filosofici che tutte le nazioni civili hanno concordemente ammirato]. Queste epoche non sorgono però all’improvviso e senza preparazione. Sono precedute da un periodo preparatorio, chiamato Preludio, durante il quale le idee e i fatti su cui esse vertono vengono gradualmente evoluti verso chiarezza, connessione, permanenza e certezza, finché la scoperta che segna l’epoca non fissa per sempre la verità fino ad allora oscuramente e dubbiosamente intravista. Dopo il passo compiuto dai principali scopritori si osserva generalmente un altro periodo, il Seguito dell’Epoca, durante il quale la scoperta acquisisce certezza più perfetta e sviluppo più completo tra le guide dell’avanzamento, viene diffusa alla più ampia schiera dei cultori secondari e tracciata nelle sue conseguenze remote: “This is a work, always of time and labor, often of difficulty and conflict” – (fr:1814) [Questo è un lavoro, sempre di tempo e fatica, spesso di difficoltà e conflitto]. Distribuire la storia della scienza in tali Epoche, con i loro Preludi e Seguiti, deve servire a rendere la serie e le connessioni degli eventi più distinte e intellegibili, creando luoghi di sosta in cui “the dust of the confused march is laid, and the prospect of the path is clear” – (fr:1816) [la polvere della marcia confusa si posa, e la prospettiva del cammino è chiara].

A complemento di questa organizzazione, l’autore introduce il concetto di Tabelle Induttive (o Inductive Charts). Poiché l’avanzamento della scienza consiste nel raccogliere per induzione leggi generali vere da fatti particolari e nel combinare diverse leggi in una generalizzazione superiore, si potrebbe formare una Tabella del progresso di ciascuna scienza annotando i fatti particolari combinati in verità generali e la successiva unione di queste in verità più comprensive. La rappresentazione assomiglierebbe alla mappa di un fiume in cui le acque da sorgenti separate si uniscono a formare ruscelli, che a loro volta confluiscono con altri ruscelli fino a costituire corsi d’acqua di ordine sempre più elevato. Tale Tabella Induttiva esibirebbe necessariamente tutte le principali dottrine della scienza, poiché ogni verità generale contiene le verità particolari da cui è derivata. L’autore dichiara di aver costruito tali tabelle per orientare il corso della presente storia, riservandosi di pubblicarle nella Filosofia, cui più propriamente appartengono come parte della Logica dell’Induzione; esse forniscono un criterio per verificare la correttezza della distribuzione delle Epoche induttive, giacché “no merely arbitrary division of the events could satisfy such conditions” – (fr:1823) [nessuna divisione meramente arbitraria degli eventi potrebbe soddisfare tali condizioni].

1.4 Deviazioni dal progresso: Periodi stazionari e Deduzione

Per comprendere le condizioni del progresso della conoscenza occorre prestare attenzione anche ai fallimenti. Durante le epoche che l’autore chiama periodi stazionari, il processo essenziale alla formazione della scienza – la congiunzione di idee chiare con fatti distinti – risulta interrotto. In tali casi gli uomini si occuparono soltanto di idee, ragionando a partire da principi, classificando e analizzando le proprie nozioni per soddisfare le esigenze delle facoltà razionali. Questo processo di trarre conclusioni dai principi mediante catene dimostrative rigorose e ineccepibili è definito Deduzione. Esso costituisce una parte importante di ogni scienza, ma non ha alcun valore quando i principi fondamentali su cui poggia l’intera dimostrazione non siano stati prima ottenuti mediante l’induzione dei fatti. “Without such materials, a series of demonstrations resembles physical science only as a shadow resembles a real object. To give a real significance to our propositions, Induction must provide what Deduction cannot supply. From a pictured hook we can hang only a pictured chain” – (fr:1836-1838) [Senza tali materiali, una serie di dimostrazioni somiglia alla scienza fisica solo come un’ombra somiglia a un oggetto reale. Per dare un significato reale alle nostre proposizioni, l’Induzione deve fornire ciò che la Deduzione non può procurare. A un gancio dipinto possiamo appendere solo una catena dipinta].

1.5 Nozioni comuni e Idee scientifiche

Viene poi tracciata una distinzione cruciale tra le Nozioni Comuni, di cui gli uomini si servono nella condotta pratica della vita, e le Idee Scientifiche su cui si fonda la scienza esatta. Entrambe sono acquisite mediante atti della mente che connettono impressioni esterne e possono essere impiegate in processi deduttivi; ma differiscono radicalmente: “scientific Ideas and common Notions differ in this, that the former are precise and stable, the latter vague and variable; the former are possessed with clear insight, and employed in a sense rigorously limited, and always identically the same; the latter have grown up in the mind from a thousand dim and diverse suggestions, and the obscurity and incongruity which belong to their origin hang about all their applications” – (fr:1842) [le Idee scientifiche e le Nozioni comuni differiscono in questo, che le prime sono precise e stabili, le seconde vaghe e variabili; le prime sono possedute con chiara perspicacia e impiegate in un senso rigorosamente limitato e sempre identicamente lo stesso; le seconde sono cresciute nella mente da mille vaghe e diverse suggestioni, e l’oscurità e l’incongruenza che appartengono alla loro origine aleggiano intorno a tutte le loro applicazioni]. Le idee scientifiche possono essere adeguatamente esposte mediante Definizioni e Assiomi; ogni tentativo di ragionare mediante definizioni a partire da nozioni comuni conduce invece a forme vuote o a confusione totale. È la tendenza speculativa insita nell’uomo – il desiderio di conoscenza come tale – a portare alla luce questa differenza. Tuttavia, quando la mente esercita il proprio diritto alla speculazione sulle nozioni pratiche comuni, cade in astrazioni sterili e cicli ricorrenti di sottigliezza. “Such Notions are like waters naturally stagnant; however much we urge and agitate them, they only revolve in stationary whirlpools” – (fr:1851) [Tali Nozioni sono come acque naturalmente stagnanti; per quanto le sospingiamo e agitiamo, non fanno che ruotare in gorghi stazionari]. Solo alimentando le speculazioni alle sorgenti dell’Osservazione e incanalandole nella regione della Scienza Applicata si può ottenere una corrente viva di conoscenza coerente e progressiva.

1.6 La Filosofia Scolastica

Finché si tenta di costruire scienze senza verificare e realizzare le idee fondamentali, non opera alcun principio di autocorrezione. Una filosofia edificata su nozioni oscure, vaghe e inconsistenti, e sostenuta malgrado la mancata corrispondenza tra le sue dottrine e il corso reale degli eventi fisici, può sussistere a lungo. Essa trae la propria permanenza dal piacere che gli uomini provano nel tracciare le operazioni della mente propria e altrui e nel ridurle a coerenza logica e disposizione sistematica. In questi casi l’oggetto di attenzione non sono gli oggetti esterni, ma le speculazioni precedenti; il fine non è interpretare la natura, bensì la mente umana. “The opinions of the Masters are the facts which the Disciples endeavor to reduce to unity, or to follow into consequences” – (fr:1859) [Le opinioni dei Maestri sono i fatti che i Discepoli si sforzano di ridurre a unità, o di seguire nelle loro conseguenze]. Una serie di speculatori che perseguono tale corso costituisce propriamente una Scuola, e la loro filosofia una Filosofia Scolastica. I due grandi periodi della filosofia scolastica in riferimento alla scienza fisica sono indicati nell’età greca – il primo risveglio della scienza – e nel Medioevo – il suo sonno meridiano.

1.7 Delimitazione dell’oggetto dell’opera

L’autore chiarisce infine la portata del titolo Storia delle Scienze Induttive, precisando che esso non intende escludere dal rango di scienze induttive discipline come l’Etnologia o l’Economia Politica, ma semplicemente designare quelle scienze in cui, mediante l’osservazione dei fatti e l’uso della ragione, sono stati stabiliti sistemi di dottrina universalmente accolti come veri tra gli uomini riflessivi. Una descrizione più esatta sarebbe forse Storia delle principali Scienze finora stabilite per Induzione. Vengono espressamente esclusi i rami della Matematica pura (Geometria, Aritmetica, Algebra) perché, come esposto altrove, essi non sono scienze induttive ma deduttive: “They do not infer true theories from observed facts, and more general from more limited laws: but they trace the conditions of all theory, the properties of space and number; and deduce results from ideas without the aid of experience” – (fr:1874) [Esse non inferiscono teorie vere da fatti osservati, né leggi più generali da leggi più limitate: ma tracciano le condizioni di ogni teoria, le proprietà dello spazio e del numero; e deducono risultati da idee senza l’ausilio dell’esperienza]. L’opera presente e la Filosofia delle Scienze Induttive sono nate simultaneamente dallo stesso esame dei principali autori scientifici di ogni epoca, e si integrano a vicenda: la prima contiene la storia delle scienze per quanto dipende dalle Idee, la presente contiene la storia per quanto dipende dall’Osservazione.

1.8 Soglia del Libro Primo

La sezione introduttiva si chiude e l’opera si apre con il Libro Primo, dedicato alla filosofia scolastica greca in relazione alla scienza fisica, sotto l’invocazione di un passo di Pindaro (Pyth. iv. 124, 349) che evoca simbolicamente l’inizio di un grande viaggio per mare:

“Whence came their voyage? What peril held With adamantine rivets firmly bound?” – (fr:1885-1886) [Da dove venne il loro viaggio? Quale pericolo li tenne saldamente avvinti con rivetti adamantini?], per concludersi con l’immagine del capo che, àncora issata, leva una coppa d’oro invocando Zeus, i venti, le onde, le notti, le vie dell’oceano, i giorni fausti e l’amato ritorno.

[2]

[2.1-20-1916|1935]

2 Le prime speculazioni fisiche greche e la curiosità sulle cause delle piene del Nilo

Lo studio delle origini del pensiero scientifico mostra come, prima di giungere a ragionamenti rigorosi, l’indagine sulla natura muovesse da suggestioni vaghe e analogie casuali. L’autore osserva infatti:

“Hence we are not to be surprised if the sources from which the opinions of this period appear to be derived are rather vague suggestions and casual analogies, than any reasons which will bear examination.” – (fr:1916) [Perciò non dobbiamo sorprenderci se le fonti da cui sembrano derivare le opinioni di questo periodo sono piuttosto vaghe suggestioni e analogie casuali, piuttosto che ragioni in grado di reggere a un esame.]

Un esempio di queste prime dottrine è la congettura di Talete sull’acqua come elemento universale, spiegata da Aristotele con la manifesta importanza dell’umidità per la vita animale e vegetale:

“Aristotle conjectures, with considerable probability, that the doctrine of Thales, according to which water was the universal element, resulted from the manifest importance of moisture in the support of animal and vegetable life.” – (fr:1917) [Aristotele congettura, con notevole probabilità, che la dottrina di Talete, secondo cui l’acqua era l’elemento universale, derivasse dall’evidente importanza dell’umidità nel sostentamento della vita animale e vegetale.]

Tuttavia, l’analisi di dogmi così oscuri e incerti dell’antichità remota è giudicata di scarsa rilevanza per lo scopo dell’opera: “But such precarious analyses of these obscure and loose dogmas of early antiquity are of small consequence to our object.” – (fr:1918) [Ma simili precarie analisi di questi oscuri e vaghi dogmi della più remota antichità hanno poca importanza per il nostro obiettivo.] Il testo rinvia qui alla Metafisica di Aristotele: “[Note 9\1: Metaph. i. ]” – (fr:1919‑1921) [Nota 9\1: Metaph. i. ]

Il vero preludio allo spirito dell’indagine fisica va cercato piuttosto in tentativi più definiti di spiegare le cause dei fenomeni naturali e di soddisfare la curiosità intorno a essi. Fra gli esempi più notevoli vi sono le speculazioni registrate da Erodoto sulla causa delle piene del Nilo. Lo storico, detto padre della storia, confessa la propria difficoltà a ottenere informazioni:

“Concerning the nature of this river,” says the father of history, “I was not able to learn any thing, either from the priests or from any one besides, though I questioned them very pressingly. For the Nile is flooded for a hundred days, beginning with the summer solstice; and after this time it diminishes, and is, during the whole winter, very small. And on this head I was not able to obtain any thing satisfactory from any one of the Egyptians, when I asked what is the power by which the Nile is in its nature the reverse of other rivers.” – (fr:1923‑1925) [«Riguardo alla natura di questo fiume – dice il padre della storia – non fui in grado di apprendere nulla, né dai sacerdoti né da alcun altro, sebbene li interrogassi con grande insistenza. Il Nilo infatti è in piena per cento giorni, a partire dal solstizio d’estate; trascorso questo tempo diminuisce e, durante tutto l’inverno, è assai piccolo. E su questo punto non riuscii a ottenere nulla di soddisfacente da nessuno degli Egiziani, quando domandai quale sia la forza per cui il Nilo è, per sua natura, il contrario degli altri fiumi.»]

La citazione erodotea è accompagnata dal rinvio alla fonte: “[Note 10\1: Herod. ii. ]” – (fr:1926‑1928) [Nota 10\1: Herod. ii. ] L’autore del trattato interpreta il passo come un segno della mentalità greca, desiderosa di scoprire le ragioni delle cose, a differenza di altri popoli. Mentre gli Egiziani non possedevano alcuna teoria né ne sentivano la mancanza, i Greci ne cercavano una, benché non sempre soddisfacente per Erodoto:

“The Egyptians, it appears, had no theory, and felt no want of a theory. Not so the Greeks; they had their reasons to render, though they were not such as satisfied Herodotus.” – (fr:1929‑1930) [Sembra che gli Egiziani non avessero alcuna teoria e non sentissero il bisogno di una teoria. Non così i Greci; essi avevano le loro spiegazioni da offrire, sebbene non fossero tali da soddisfare Erodoto.]

Erodoto riferisce che alcuni Greci, desiderosi di farsi considerare grandi filosofi, avanzarono tre modi di spiegare le piene. Due di essi lo storico non li ritiene degni di essere riportati per esteso, ma l’autore del trattato osserva che, trattandosi di alcuni fra i primi saggi di filosofia fisica greca, vale la pena conservare anche il breve cenno che ne dà e le confutazioni che lo stesso Erodoto vi oppone:

“Some {58} of the Greeks,” he says, “who wish to be considered great philosophers (Ἑλλήνων τινες ἐπισήμοι βουλόμενοι γενέσθαι σοφίην), have propounded three ways of accounting for these floods. Two of them,” he adds, “I do not think worthy of record, except just so far as to mention them.” – (fr:1931‑1932) [«Alcuni Greci – dice – desiderosi di essere considerati grandi filosofi, hanno proposto tre modi di spiegare queste piene. Due di essi – aggiunge – non li ritengo degni di essere riferiti, se non quel tanto che basta per menzionarli.»]
“But as these are some of the earliest Greek essays in physical philosophy, it will be worth while, even at this day, to preserve the brief notice he has given of them, and his own reasonings upon the same subject.” – (fr:1933) [Ma poiché questi sono alcuni dei primi saggi greci di filosofia della natura, varrà la pena, ancora oggi, conservare il breve cenno che egli ne ha dato e le sue argomentazioni sullo stesso argomento.]

L’unica opinione che Erodoto riporta in dettaglio è quella secondo cui i venti etesii (che soffiano da nord) sarebbero la causa delle inondazioni, impedendo al Nilo di defluire in mare:

“One of these opinions holds that the Etesian winds [which blew from the north] are the cause of these floods, by preventing the Nile from flowing into the sea.” – (fr:1934) [Una di queste opinioni sostiene che i venti etesii [che soffiavano da nord] siano la causa delle piene, impedendo al Nilo di fluire verso il mare.]

Contro tale spiegazione, osserva il trattatista, lo storico argomenta in modo molto semplice e sensato, mostrando già il germe di una critica razionale dei fenomeni naturali. L’episodio testimonia dunque il passaggio da analogie incontrollate a un primo esercizio di indagine fisica fondata sull’osservazione e sulla confutazione di ipotesi.

[3]

[3.1-22-1944|1965]

3 La teoria di Erodoto sulle piene del Nilo e il ragionamento scientifico primitivo

Un resoconto della confutazione erodotea dell’ipotesi dello scioglimento delle nevi e della sua personale spiegazione, basata sull’azione del sole, offre uno spaccato della prima indagine fisica greca e dei suoi limiti.

Il testo analizza le opinioni antiche sulla causa delle piene estive del Nilo, soffermandosi sulla critica che Erodoto muove alla teoria dello scioglimento nivale e sulla proposta di una spiegazione alternativa. L’autore del resoconto giudica la teoria dello scioglimento “la più plausibile”, ma “ancora più sbagliata delle altre” poiché suppone un’impossibilità: “che il Nilo proceda dallo scioglimento della neve” – (fr:1944) [that the Nile proceeds from the melting of the snow]. Erodoto fonda il proprio rifiuto su osservazioni empiriche tratte dal mondo allora conosciuto. Ricorda, infatti, che “il Nilo scorre fuori dalla Libia, e attraverso l’Etiopia, che sono paesi molto caldi, e così giunge in Egitto, che è una regione più fredda” – (fr:1945) [the Nile flows out of Libya, and through Ethiopia, which are very hot countries, and thus comes into Egypt, which is a colder region], domandandosi retoricamente: “Come può dunque procedere dalla neve?” – (fr:1946) [How then can it proceed from snow?]. Lo storico greco adduce poi “diverse altre ragioni «per mostrare», come dice lui, «a chiunque sia capace di ragionare su tali argomenti (ἀνδρί γε λογίζεσθαι τοιούτων πέρι οἵῳ τε ἔοντι), che l’affermazione non può essere vera»” – (fr:1947) [several other reasons “to show,” as he says, “to any one capable of reasoning on such subjects (ἀνδρί γε λογίζεσθαι τοιούτων πέρι οἵῳ τε ἔοντι), that the assertion cannot be true].

Le prove addotte sono di carattere qualitativo e climatico: “I venti che soffiano dalle regioni meridionali sono caldi; gli abitanti sono neri; le rondini e i nibbi (ἰκτῖνοι) restano nel paese tutto l’anno; le gru fuggono i freddi della Scizia e cercano là i loro caldi quartieri invernali; il che non accadrebbe se nevicasse anche solo un poco” – (fr:1948) [The winds which blow from the southern regions are hot; the inhabitants are black; the swallows and kites (ἰκτῖνοι) stay in the country the whole year; the cranes fly the colds of Scythia, and seek their warm winter-quarters there; which would not be if it snowed ever so little]. A ciò Erodoto aggiunge “un’altra ragione, fondata apparentemente su qualche limitata massima empirica di meteorologia popolare ricavata dal clima della Grecia” – (fr:1949) [another reason, founded apparently upon some limited empirical maxim of weather-wisdom taken from the climate of Greece]. L’autore moderno nota come Erodoto non fosse consapevole della differenza “tra il clima delle alte montagne e quello delle pianure in una regione torrida; ma è impossibile non essere colpiti sia dall’attività sia dalla coerenza di pensiero mostrate dalla mente greca in questa primitiva indagine fisica” – (fr:1951) [between the climate of high mountains and plains in a torrid region; but it is impossible not to be struck both with the activity and the coherency of thought displayed by the Greek mind in this primitive physical inquiry].

Viene poi introdotta l’ipotesi che Erodoto stesso propone dopo aver respinto le precedenti, sebbene risulti “difficile coglierne l’esatto significato” – (fr:1953) [difficult to catch his exact meaning]. Lo storico presenta la propria opinione con cautela, affermando: “«Se uno che ha condannato le opinioni promulgate in precedenza può avanzare la propria opinione su una questione tanto oscura, dirò perché mi sembra che il Nilo sia in piena d’estate»” – (fr:1954) [“If,” he says, “one who has condemned opinions previously promulgated may put forward his own opinion concerning so obscure a matter, I will state why it seems to me that the Nile is flooded in summer]. L’esposizione esordisce con “una brevità oracolare, che è difficile supporre egli non intendesse come impressionante” – (fr:1955) [an oracular brevity, which it is difficult to suppose that he did not intend to be impressive]: “«D’inverno il sole è portato dalle stagioni lontano dal suo corso abituale, e va nelle parti superiori della Libia. E lì, in breve, sta tutto il racconto; poiché quella regione a cui questa divinità (il sole) è più vicina, deve naturalmente essere la più scarsa d’acqua, e le sorgenti fluviali di quel paese devono essere prosciugate»” – (fr:1956-1957) [“In winter the sun is carried by the seasons away from his former course, and goes to the upper parts of Libya. And there, in short, is the whole account; for that region to which this divinity (the sun) is nearest, must naturally be most scant of water, and the river-sources of that country must be dried up]. Subito dopo, però, “il vivace e loquace ionico si rilassa da questa apparente riservatezza” – (fr:1958) [the lively and garrulous Ionian immediately relaxes from this apparent reserve] e fornisce una spiegazione più estesa.

Il meccanismo descritto è di tipo idrologico-meteorologico, tutto incentrato sull’azione del sole: “«Il sole, quando attraversa le parti superiori della Libia, fa ciò che fa comunemente d’estate: attira a sé l’acqua (ἕλκει ἐπ’ ἑωϋτὸν τὸ ὕδωρ), e dopo averla così attratta, la spinge verso le regioni superiori (dell’aria, probabilmente), e allora i venti la prendono e la disperdono finché si dissolvono in umidità»” – (fr:1960) [The sun when he traverses the upper parts of Libya, does what he commonly does in summer;–he draws the water to him (ἕλκει ἐπ’ ἑωϋτὸν τὸ ὕδωρ), and having thus drawn it, he pushes it to the upper regions (of the air probably), and then the winds take it and disperse it till they dissolve in moisture]. Di conseguenza, “i venti che soffiano da quei paesi, Libs e Noto, sono i più umidi di tutti” – (fr:1961) [the winds which blow from those countries, Libs and Notus, are the most moist of all winds]. D’inverno, quando il sole torna a nord e le piogge ingrossano gli altri fiumi, il Nilo non beneficia di questi apporti: viene attratto dal sole senza essere nutrito dalle piogge. “«Il Nilo, non essendo alimentato dalle piogge, eppure essendo attratto dal sole, è, solo tra tutti i fiumi, molto più scarso d’inverno che d’estate»” – (fr:1963) [But the Nile, not being fed by rains, yet being drawn by the sun, is, alone of all rivers, much more scanty in the winter than in the summer]. La conclusione di Erodoto suona quindi come una sintesi della sua teoria: “«E in questo modo, sono stato portato a pensare che il sole sia la causa del fenomeno in questione»” – (fr:1965) [And in this way, I have been led to think the sun is the cause of the occurrence in question].

L’esposizione delle idee di Erodoto, inserita in un discorso più ampio sulla scienza antica, costituisce una testimonianza preziosa del metodo di indagine razionale greco: un tentativo di spiegare un fenomeno geografico complesso attraverso osservazioni, deduzioni e il ricorso a un’unica causa efficiente, seppur fraintesa per l’ignoranza di elementi geofisici oggi noti, come il clima delle zone montuose equatoriali e il regime monsonico che alimenta il Nilo. La coerenza argomentativa, la capacità di mettere in ordine i fatti e l’impiego di un modello fisico (l’evaporazione e il trasporto atmosferico dell’umidità) mostrano, nonostante l’errore, il carattere distintivo della mentalità scientifica greca in fase di formazione.

[4]

[4.1-361-1975|2335]

4 Il Metodo Verbale dei Greci e il Fallimento della Loro Filosofia Fisica

L’errore fondamentale della filosofia naturale greca non fu la mancanza di ingegno, ma l’aver scelto di analizzare le parole e i concetti astratti da esse derivati, invece di interrogare i fatti e la natura attraverso l’osservazione.

Il testo identifica la causa primaria del fallimento della filosofia fisica greca in un errore metodologico fondamentale, che ha deviato il corso della speculazione per secoli. L’autore non nega l’acutezza o l’importanza dei pensatori greci, ma sostiene che essi smarrirono la strada nel momento cruciale in cui furono chiamati a rendere chiare e fissate le prime, vaghe astrazioni nate dall’osservazione dei fenomeni naturali.

La premessa di questo sviluppo è che le prime indagini sulla natura portarono naturalmente all’introduzione di concetti astratti, spesso vaghi ma non privi di significato. L’esempio storico fornito è quello di Erodoto, che spiegava le inondazioni del Nilo dicendo che il sole “disegna, o attrae, l’acqua”, usando un termine metaforico che indicava un’operazione più generale della semplice azione visibile. ”He says that the sun draws, or attracts, the water; a metaphorical term, obviously intended to denote some more general and abstract conception than that of the visible operation which the word primarily signifies” - (fr:1979) [Egli dice che il sole tira, o attrae, l’acqua; un termine metaforico, inteso palesemente a denotare una concezione più generale e astratta di quella dell’operazione visibile che la parola significa primariamente.]. A questo stadio iniziale, il termine “attrazione” era, come nota l’autore, vago e lasco, e “it might, with equal propriety, be explained to mean what we now understand by mechanical or by chemical attraction, or pressure, or evaporation” - (fr:1980) [potrebbe, con eguale proprietà, essere spiegato per significare ciò che oggi intendiamo per attrazione meccanica o chimica, o pressione, o evaporazione.].

Il bivio cruciale si presentò quando si cercò di rendere queste astrazioni più chiare e coerenti. “But there were two ways of making this attempt; the one, by examining the words only, and the thoughts which they call up; the other, by attending to the facts and things which bring these abstract terms into use” - (fr:1983) [Ma c’erano due modi di fare questo tentativo; l’uno, esaminando solo le parole e i pensieri che esse suscitano; l’altro, prestando attenzione ai fatti e alle cose che portano in uso questi termini astratti.]. La via del successo era la seconda, il metodo dell’indagine reale. I Greci, invece, imboccarono la prima, il corso verbale o nozionale. “The latter, the method of real inquiry, was the way to success; but the Greeks followed the former, the verbal or notional course, and failed” - (fr:1984) [Quest’ultimo, il metodo dell’indagine reale, era la via per il successo; ma i Greci seguirono il primo, il corso verbale o nozionale, e fallirono.].

L’autore illustra vividamente l’alternativa corretta tornando all’esempio di Erodoto. Se quest’ultimo, dopo aver concepito l’idea dell’attrazione solare, si fosse dedicato a un’indagine fattuale, si sarebbe accorto che l’influenza del sole tende a diminuire tutte le raccolte d’acqua esposte, sia che provengano da una sorgente o meno. Ciò lo avrebbe condotto a rifiutare la sua ipotesi sull’origine delle piene, correggendo la sua congettura iniziale “by a real study of nature, and might, in the course of his meditations, have been led to available notions of Evaporation, or other natural actions” - (fr:1987) [con uno studio reale della natura, e avrebbe potuto, nel corso delle sue meditazioni, essere condotto a nozioni utilizzabili di Evaporazione, o altre azioni naturali.].

Al contrario, i filosofi greci, una volta introdotte le loro concezioni astratte, iniziarono a esaminarle con la sola luce interna della mente, distogliendo lo sguardo dal mondo sensibile. “On the contrary; as soon as they had introduced into their philosophy any abstract and general conceptions, they proceeded to scrutinize these by the internal light of the mind alone, without any longer looking abroad into the world of sense” - (fr:1990) [Al contrario; non appena ebbero introdotto nella loro filosofia alcune concezioni astratte e generali, procedettero a scrutarle solo con la luce interna della mente, senza più guardare fuori nel mondo dei sensi.]. L’errore è sintetizzato in una densa contrapposizione di ciò che avrebbero dovuto fare e ciò che fecero: “They ought to have reformed and fixed their usual conceptions by Observation; they only analyzed and expanded them by Reflection… they ought to have collected clear Fundamental Ideas from the world of things by inductive acts of thought; they only derived results by Deduction from one or other of their familiar Conceptions” - (fr:1992) [Avrebbero dovuto riformare e fissare le loro concezioni usuali con l’Osservazione; le analizzarono e le espansero solo con la Riflessione… avrebbero dovuto raccogliere chiare Idee Fondamentali dal mondo delle cose mediante atti di pensiero induttivi; derivarono risultati solo per Deduzione dall’una o dall’altra delle loro Concezioni familiari.].

Questa filosofia delle scuole si fondava sul guardare il mondo materiale attraverso il filtro del linguaggio comune, adottando arbitrariamente nozioni astratte ma non per questo meno vaghe e oscure. Un tratto caratteristico di questo metodo, che l’autore definisce “verbale”, era la propensione a cercare principi negli usi comuni del linguaggio. Un esempio precoce è il detto di Talete, che alla domanda “What is the greatest thing?” - (fr:2002) [Qual è la cosa più grande?] rispose “Place; for all other things are in the world, but the world is in it.” - (fr:2003) [Il Luogo; poiché tutte le altre cose sono nel mondo, ma il mondo è in esso.]. In Aristotele questa modalità speculativa raggiunse il suo compimento, ed “the usual point from which he starts in his inquiries is, that we say thus or thus in common language” - (fr:2005) [il punto usuale da cui parte nelle sue indagini è che noi diciamo così o cosà nel linguaggio comune.].

L’autore fornisce molteplici esempi del metodo aristotelico. Per discutere l’esistenza del vuoto, Aristotele esamina dapprima i molti sensi in cui diciamo che una cosa è in un’altra, come la parte nel tutto o la specie nel genere. Per confutare il vuoto, usa un argomento puramente logico-linguistico: in un vuoto non può esserci differenza tra alto e basso, perché “as in nothing there are no differences, so there are none in a privation or negation; but a void is merely a privation or negation of matter; therefore, in a void, bodies could not move up and down, which it is in their nature to do” - (fr:2058) [come nel nulla non ci sono differenze, così non ce ne sono in una privazione o negazione; ma un vuoto è meramente una privazione o negazione di materia; pertanto, in un vuoto, i corpi non potrebbero muoversi in alto e in basso, come è nella loro natura fare.]. Questo eleva le forme familiari del linguaggio a un dominio supremo sui fatti, facendo dipendere la verità dalla natura privativa o meno dei termini.

Anche le dottrine fisiche centrali sono viziate da questo approccio. La dottrina dei Quattro Elementi è esplicitamente ricondotta a un’analisi delle contrarietà delle qualità tattili espresse da aggettivi comuni. Aristotele seleziona le coppie hot, cold; dry, wet (caldo, freddo; secco, umido) come principi, e le combina per dare vita agli elementi: “Fire is hot and dry; air is hot and wet (for steam is air); water is cold and wet, earth is cold and dry” - (fr:2100) [Il Fuoco è caldo e secco; l’aria è calda e umida (poiché il vapore è aria); l’acqua è fredda e umida, la terra è fredda e secca.]. Allo stesso modo, la dottrina del moto si basa sulla distinzione degli aggettivi “assoluto” e “relativo” e sull’opposizione tra “naturale” e “violento”. L’assunzione di una levità assoluta, dedotta dalla tendenza del fuoco a salire, è giudicata un errore dall’autore moderno, che lo classifica come un vizio di origine verbale: “The whole of this train of errors arises from fallacies which have a verbal origin;–from considering light as opposite to heavy; and from considering levity as a quality of a body, instead of regarding it as the effect of surrounding bodies” - (fr:2114) [L’intera serie di errori nasce da fallacie che hanno un’origine verbale; dal considerare leggero come opposto a pesante; e dal considerare la levità come una qualità di un corpo, invece di considerarla come l’effetto dei corpi circostanti.].

La tendenza a estrarre dogmi dalle nozioni più astratte è esemplificata anche da ragionamenti come quello sulla perfezione del mondo, provata dal fatto che i corpi solidi hanno tre dimensioni, e “three is the most perfect number; it is the first of numbers, for of one we do not speak as a number; of two we say both; but three is the first number of which we say all; moreover, it has a beginning, a middle, and an end” - (fr:2158) [tre è il numero più perfetto; è il primo dei numeri, poiché di uno non parliamo come di un numero; di due diciamo entrambi; ma tre è il primo numero di cui diciamo tutti; inoltre, ha un inizio, una parte centrale e una fine.]. Questa argomentazione rivela con chiarezza le fondamenta verbali di tali opinioni.

L’istituzione di forme tecniche diede fissità e permanenza a questo sistema, ma non lo rese più vero. Tra queste, un ruolo centrale è giocato dall’antitesi di Potenza e Atto, culminata nella creazione aristotelica della parola entelechia (ἐντελέχεια). La celebre definizione di Moto è “the Entelechy, or Act, of a movable body in respect of being movable” - (fr:2184) [l’Entelechia, o Atto, di un corpo mobile in quanto mobile.], un termine così oscuro e radicato in una metafisica verbale che un traduttore medievale, si narra, lo rese con il neologismo perfectihabia dopo aver persino consultato uno spirito maligno. Altrettanto influenti furono le Idee platoniche, nate dall’esigenza di trovare un soggetto stabile per le definizioni universali in un mondo sensibile in perpetuo flusso, rendendole entità eterne e modelli di cui le cose sensibili partecipano.

Il significato storico di questa testimonianza è la diagnosi netta e dettagliata di un fallimento epocale. L’autore conclude senza appello che la filosofia fisica greca, nonostante l’ingegno dei suoi artefici, fu un completo fallimento in termini di progresso della conoscenza fisica reale. “No discovery of general laws, no explanation of special phenomena, rewarded the acuteness and boldness of these early students of nature” - (fr:2275) [Nessuna scoperta di leggi generali, nessuna spiegazione di fenomeni speciali, ricompensò l’acutezza e l’audacia di questi primi studenti della natura.]. La prova definitiva è che, a differenza di intuizioni isolate poi riprese dalla scienza moderna, non si può rintracciare alcuna dottrina fisica oggi accettata che sia stata anticipata da Aristotele. I suoi Problems (Problemi) meccanici, che pongono domande come perché una leva muova grandi pesi o perché una fionda lanci più lontano di una mano, ricevono risposte giudicate “very vague and worthless surmises” - (fr:2300) [congetture molto vaghe e senza valore.]. L’autore respinge anche l’idea che la causa del fallimento sia stato il mero disprezzo dei fatti. Al contrario, la filosofia greca riconobbe il valore dell’osservazione e partì da essa. L’errore non fu la mancanza di esperienza, ma l’abbandono della via induttiva a favore di quella deduttiva e verbale. Il capitolo si chiude celebrando comunque i pensatori greci come l’“heroic age of science” - (fr:2268) [età eroica della scienza.], audaci navigatori che, pur mancando il loro immaginario premio dorato, aprirono i mari ai futuri esploratori della conoscenza.

[5]

[5.1-20-2345|2364]

5 Sensazione e ragione: il fondamento empirico della conoscenza in Aristotele e Leucippo

Il brano indaga il ruolo insostituibile della sensazione nella costruzione del sapere, a partire dalla riflessione aristotelica. Già la definizione dei fatti particolari, indicati con il termine greco τὰ ὑπάρχοντα, oscilla e viene talora ricompresa proprio nel concetto di sensazione: “These facts, τὰ ὑπάρχοντα, he, at other times, includes in the term sensation.” – (fr:2348) [Questi fatti, τὰ ὑπάρχοντα, egli, in altri momenti, li include nel termine sensazione.] (Anal. Prior. i. 30).

La connessione necessaria tra sensazione e conoscenza è affermata con chiarezza: “It is obvious that if any sensation is wanting, there must be also some knowledge wanting which we are thus prevented from having, since we arrive at knowledge either by induction or by demonstration.” – (fr:2349) [È evidente che se manca una qualche sensazione, deve necessariamente mancare anche una qualche conoscenza che siamo così impediti ad avere, poiché perveniamo alla conoscenza o per induzione o per dimostrazione.] Viene poi tracciata la distinzione tra i due procedimenti: “Demonstration proceeds from universal propositions, Induction from particulars. But we cannot have universal theoretical propositions except from induction; and we cannot make inductions without having sensation; for sensation has to do with particulars.” – (fr:2350-2351) [La dimostrazione procede da proposizioni universali, l’induzione da particolari. Ma non possiamo avere proposizioni universali teoriche se non dall’induzione; e non possiamo fare induzioni senza avere sensazione; poiché la sensazione ha a che fare con i particolari.] Questa catena epistemologica (Anal. Post. i. 18) subordina la più alta forma di sapere dimostrativo alla base empirica fornita dai sensi.

Negli Analitici Secondi, inoltre, Aristotele distingue tra principi assolutamente primi e principi primi relativamente a noi, collocandoli a diverse distanze dalla sensazione: “The prior principles, relative to us, are those which are nearer to the sensation; but the principles absolutely prior are those which are more remote from the sensation. The most general principles are the more remote, the more particular are nearer.” – (fr:2355-2356) [I principi primi relativamente a noi sono quelli più vicini alla sensazione; ma i principi assolutamente primi sono quelli più lontani dalla sensazione. I principi più generali sono i più remoti, quelli più particolari sono più vicini.] E i principi generali indispensabili alla scienza sono designati come assiomi: “The general principles which are necessary to knowledge are axioms.” – (fr:2357) [I principi generali necessari alla conoscenza sono gli assiomi.] Emerge così una gerarchia che dal particolare sensibile, via induzione, ascende agli universali.

Un esempio storico emblematico del rapporto tra sensazione e ragione è offerto dalla genesi dell’atomismo di Leucippo, narrata da Aristotele nel De generatione et corruptione. I pensatori che lo precedettero, forzando il ragionamento a scapito dell’esperienza, giunsero a esiti paradossali: “Thus, proceeding in violation of sensation, and disregarding it, because, as they held, they must follow reason, some came to the conclusion that the universe was one, and infinite, and at rest.” – (fr:2361) [Così, procedendo in violazione della sensazione, e trascurandola, perché, come essi sostenevano, dovevano seguire la ragione, alcuni giunsero alla conclusione che l’universo fosse uno, infinito e in quiete.] Tuttavia, l’assurdità pratica di tali tesi – “for no one was ever so mad as to think fire and ice to be one” – (fr:2362) [poiché nessuno fu mai tanto folle da pensare che fuoco e ghiaccio fossero una cosa sola] – spinse Leucippo su una strada diversa. “Leucippus, therefore, pursued a line of reasoning which was in accordance with sensation, and which was not irreconcilable with the production and decay, the motion and multitude of things.” – (fr:2362) [Leucippo, perciò, seguì una linea di ragionamento che era in accordo con la sensazione e che non era inconciliabile con la generazione e la corruzione, il movimento e la molteplicità delle cose.] La sua scuola, l’Eclettica, dovette essere sin dall’origine segnata dall’esigenza di accordare le teorie con il corso osservato della natura (fr:2363). Il bilancio aristotelico consegna così un criterio metodologico durevole: la ragione che abbandona la sensazione produce mostri speculativi; la scienza, invece, deve cercare costantemente armonia con i fenomeni.

[6]

[6.1-50-2397|2446]

6 Il difetto radicale della fisica greca: l’assenza di idee scientifiche distinte e appropriate

L’autore individua la causa del fallimento delle speculazioni fisiche degli antichi Greci non nella mancanza d’ingegno, ma nell’incapacità di applicare ai fatti le idee pertinenti e chiaramente definite che fondano la scienza moderna.

Posta la domanda su quale fosse il “difetto radicale e fatale nelle speculazioni fisiche delle scuole filosofiche greche” (“radical and fatal defect in the physical speculations of the Greek philosophical schools”, fr:2401), il testo riconosce anzitutto che i Greci non furono mai superati “per acutezza, ingegnosità e capacità di ragionamento serrato e distinto” (“in acuteness, in ingenuity, in the power of close and distinct reasoning, they have never been surpassed”, fr:2398). La risposta, tuttavia, è netta: il difetto stava nel fatto che, pur possedendo Fatti e Idee, “le Idee non erano distinte e appropriate ai Fatti” (“the Ideas were not distinct and appropriate to the Facts”, fr:2402). Per ogni classe di fatti esiste un insieme specifico di Idee in grado di includerli entro verità scientifiche generali; tali Idee appropriate devono essere possedute “con totale chiarezza e distinzione” (“with entire distinctness and clearness”, fr:2404) per essere applicate con successo. Fu proprio la mancanza di idee così riferite ai fenomeni materiali a rendere i filosofi antichi, salvo rare eccezioni, “speculatori impotenti e fallimentari” (“helpless and unsuccessful speculators”, fr:2405).

Un primo esempio è tratto dall’ottica. Aristotele tenta di spiegare perché la luce solare, passando attraverso un foro di forma qualunque, produca un’immagine rotonda a distanza sufficiente (fr:2407). La spiegazione corretta, fondata su una concezione distinta dei raggi rettilinei, mostra che ogni punto del foro è vertice di un doppio cono di raggi che ha il disco solare come base; l’immagine risulta da una serie di cerchi luminosi, e a grande distanza la forma del foro diventa irrilevante, sicché l’immagine è “quasi un cerchio perfetto” (“nearly a perfect circle”, fr:2410). Di contro, Aristotele avanza solo una vaga congettura: “Sarà perché la luce è emessa in forma conica, e la base di un cono è un cerchio, cosicché ovunque cadano i raggi del sole essi appaiono più circolari?” (fr:2412). Pur usando la nozione di raggio, la possiede in modo tanto indistinto che la sua spiegazione “non ha alcun valore” (“is of no value”, fr:2413), e soprattutto non introduce la considerazione della figura circolare del sole, impedendosi di dare una spiegazione vera del fenomeno (fr:2414).

Il secondo esempio è un “fallimento più ampio” (“a more extensive failure”, fr:2417): perché Aristotele, pur conoscendo la proprietà della leva e altre verità meccaniche, non seppe costituirle in una scienza della meccanica come fece poi Archimede? La ragione fu che, invece di considerare direttamente il riposo e il moto “con riferimento all’Idea di Causa, cioè la Forza” (“with reference to the Idea of Cause, that is Force”, fr:2418), egli divagò cercando ragioni fra idee e nozioni che non potevano connettersi saldamente ai fatti: le proprietà dei cerchi, le proporzioni di velocità, le nozioni di “strano” e “comune”, di “naturale” e “innaturale”. Nei Problemi Meccanici afferma che “il cerchio contiene il principio della causa” (fr:2419) e che non è assurdo se qualcosa di meraviglioso deriva da qualcosa di ancora più meraviglioso, poiché il cerchio è costituito da opposti combinati (fr:2420-2422): la sua circonferenza è insieme convessa e concava, il suo movimento è al tempo stesso in avanti e all’indietro (fr:2423-2425). Spiega il guadagno della leva affermando che una forza a distanza maggiore dal fulcro “descrive un cerchio maggiore” (fr:2428) e distingue un moto secondo natura (tangenziale) da uno contrario a natura (radiale), sostenendo che nel cerchio minore quest’ultimo è più considerevole (fr:2429-2430). Queste “nozioni vaghe e inappropriate” (“loose and inappropriate notions”) di moti naturali e innaturali risultavano del tutto inadatte a condurre a verità scientifiche e rendevano impossibile una percezione delle vere basi delle proprietà meccaniche (fr:2432).

L’errore di Aristotele consistette dunque nell’aver trascurato l’Idea appropriata ai fatti, ossia l’Idea di Causa Meccanica, la Forza, sostituendola con “nozioni vaghe o inapplicabili che coinvolgono solo relazioni spaziali o emozioni di meraviglia” (“vague or inapplicable notions involving only relations of space or emotions of wonder”, fr:2434). Errori analoghi, in altri ambiti, furono della stessa natura (fr:2435).

Per ricavare dai fatti una verità generale, è necessario applicare quell’Idea appropriata mediante la quale si stabiliscono “relazioni permanenti e definite” (“permanent and definite relations”, fr:2437). Di tali Idee gli antichi furono “molto poveri”, e la “crescita stentata e deforme” (“the stunted and deformed growth”) della loro scienza fisica fu il risultato di questa penuria (fr:2438). Le Idee di Spazio, Tempo, Numero e Moto furono possedute distintamente, e in questi àmbiti la loro scienza fu “abbastanza sana” (“tolerably healthy”, fr:2439); ebbero anche un barlume dell’Idea di un Mezzo per la percezione delle qualità sensibili (fr:2440). Tuttavia, l’Idea di Sostanza rimase sterile perché, speculando su elementi e qualità, essi assunsero che le proprietà dei composti dovessero assomigliare a quelle degli elementi che li determinano; e le loro confuse nozioni di Contrarietà non giunsero mai alla forma di quelle Idee di Polarità che regolano tanta parte della fisica e della chimica moderne (fr:2441). Il fallimento dei Greci, in sostanza, si radica nell’aver fissato l’attenzione sugli aspetti e sulle relazioni sbagliate dei fenomeni: gli aspetti e le relazioni corrette per giungere a verità scientifiche vanno invece organizzati sotto quelle che l’autore chiama Idee – Spazio, Tempo, Numero, Causa, Somiglianza – e senza la loro applicazione i medesimi fatti “non possono dar luogo ad alcuna conoscenza esatta o sostanziale” (“cannot give rise to any exact or substantial knowledge”, fr:2443, 2446).

[7]

[7.1-156-2737|2892]

7 Dalle stelle ai cicli: la costruzione del tempo nell’astronomia antica

Come le osservazioni stellari e lunari portarono alla definizione dell’anno civile, alla correzione giuliana e ai cicli lunisolari, fino al canone delle costellazioni.

Il testo ripercorre il cammino con cui le prime civiltà trasformarono l’osservazione del cielo in strumenti di misura del tempo. Si parte dalla semplice registrazione del fatto che “Many of the groups of fixed stars are readily recognized, as exhibiting always the same configuration; and particular bright stars are singled out as objects of attention” – (fr:2737) [Molti gruppi di stelle fisse sono facilmente riconoscibili, poiché mostrano sempre la stessa configurazione; e singole stelle brillanti sono individuate come oggetti di attenzione]. Da qui nasce l’uso delle levate e dei tramonti eliaci per scandire le stagioni: si nota che certe stelle, apparse a occidente dopo il tramonto, ogni sera si avvicinano al sole fino a scomparire nella sua luce, e dopo un intervallo ricompaiono prima dell’alba, allontanandosi progressivamente dal sole (fr:2738-2739). Nei paesi dal cielo terso questo fenomeno fu adoperato assai presto per marcare i tempi dell’anno: “The risings and settings of the stars under these circumstances … were, in countries where the sky is usually clear, employed at an early period to mark the seasons of the year” – (fr:2740) [Le levate e i tramonti delle stelle in queste circostanze … furono impiegati in un periodo antico per segnare le stagioni dell’anno]. Il testo cita Eschilo, che fa dire a Prometeo di aver insegnato agli uomini primitivi “ἀνατολὰς ἐγὼ Ἄστρων ἔδειξα, τάς τε δυσκρίτους δύσεις” – (fr:2742) [io mostrai loro il sorgere degli astri e i tramonti difficili da discernere]. Così la sera in cui sorgevano le Pleiadi annunciava l’inverno; la piena del Nilo coincideva con la levata eliaca di Sirio, che gli Egizi chiamavano Sothis (fr:2743-2744).

Anche senza strumenti artificiali, queste osservazioni permisero di contare i giorni dell’anno e di fissare le stagioni: “it was not difficult to carry observations of this kind to such a degree of accuracy as to learn from them the number of days which compose the year; and to fix the precise season from the appearance of the stars” – (fr:2745) [non era difficile condurre osservazioni di questo genere con tale precisione da apprendere il numero dei giorni che compongono l’anno e fissare la stagione precisa dall’apparenza delle stelle]. Esiodo prescrive di mietere al levare e di arare al tramontare delle Pleiadi (fr:2754), e similmente sono nominati Sirio, Arturo, le Iadi e Orione (fr:2755). Emerge però un’incongruenza: la nota [8\3] (fr:2746-2748) riporta che Ideler data la levata delle Pleiadi all’11 maggio e il tramonto al 20 ottobre, ma ciò non concorda con i quaranta giorni in cui esse restano “nascoste” secondo Esiodo; Plinio a sua volta afferma “Vergiliarum exortu æstas incipit, occasu hiems; semestri spatio intra se messes vindemiasque et omnium maturitatem complexæ” – (fr:2749) [Con il sorgere delle Vergilie comincia l’estate, con il tramonto l’inverno; in un semestre racchiudono mietiture, vendemmie e la maturazione di ogni cosa]. Queste contraddizioni mostrano come le corrispondenze fra calendario e fenomeni celesti fossero oggetto di discussione già nell’antichità.

Il testo prosegue spiegando che da tali pratiche si stabilì un anno di circa 365 giorni. “By such means it was determined that the year consisted, at least, nearly, of 365 days” – (fr:2771) [Con tali mezzi si determinò che l’anno consisteva, almeno approssimativamente, di 365 giorni]. Erodoto attribuisce agli Egizi la scoperta della divisione in dodici mesi uguali di 30 giorni, con 5 giorni supplementari, e afferma: “the Egyptians were the first men who discovered the year, dividing it into twelve equal parts; and this they asserted that they discovered from the stars” – (fr:2773) [gli Egiziani furono i primi uomini a scoprire l’anno, dividendolo in dodici parti uguali; e questo asserirono di averlo scoperto dalle stelle]. Anche gli Ebrei avrebbero usato un computo simile, poiché il diluvio durò 150 giorni, ossia 5 mesi di 30 giorni (fr:2775-2781). Un anno fissato in un numero certo di giorni è chiamato anno civile, e la sua concordanza con l’anno delle stagioni è una delle più antiche istituzioni delle società civili: “It is one of the earliest discoverable institutions of States possessing any germ of civilization; and one of the earliest portions of human systematic knowledge is the discovery of the length of the civil year, so that it should agree with the natural year, or year of the seasons” – (fr:2785) [È una delle istituzioni più antiche rintracciabili presso Stati dotati di un qualsiasi germe di civiltà; e una delle prime porzioni di conoscenza sistematica umana è la scoperta della durata dell’anno civile, così che concordi con l’anno naturale, o anno delle stagioni].

L’anno di 365 giorni, tuttavia, non combacia esattamente con il ciclo solare: la durata reale è circa 365 giorni e un quarto (fr:2787). Usando sempre 365 giorni, in quattro anni l’inizio slitterebbe di un giorno e in sessant’anni di quindici giorni, rendendo ambiguo il termine stesso di anno (fr:2788-2789). La correzione più comune fu l’intercalazione. Il metodo che noi adottiamo, con un giorno aggiunto a febbraio ogni quarto anno bisestile, ne è un esempio (fr:2791). Anche nel Nuovo Mondo esistevano sistemi di intercalazione: i Messicani aggiungevano 13 giorni ogni 52 anni (fr:2792-2793). Presso i Greci si sviluppò l’octaëteris (ciclo di 8 anni), che aveva anche lo scopo di accordarsi con i moti lunari (fr:2794). Singolarmente, gli Egizi lasciavano che l’anno civile vagasse riguardo alle feste religiose; Gemino riferisce: “They do not wish … the same sacrifices of the gods to be made perpetually at the same time of the year, but that they should go through all the seasons” – (fr:2796) [Essi non vogliono … che gli stessi sacrifici agli dèi siano fatti sempre nello stesso periodo dell’anno, ma che percorrano tutte le stagioni]. Il periodo in cui una festa compiva l’intero giro delle stagioni era di 1461 anni, detto Periodo Sotico (da Sothis-Sirio) o Canicolare (fr:2797-2798). Altre nazioni rimediarono con riforme occasionali: i Persiani aggiungevano un mese di 30 giorni ogni 120 anni (fr:2800). Il calendario romano, riformato da Numa, finì in disordine e fu corretto da Giulio Cesare che, su consiglio di Sosigene, adottò l’intercalazione di un giorno ogni 4 anni e, per riallineare le date, aggiunse 90 giorni a un anno, il cosiddetto anno della confusione (fr:2801-2803). Il Calendario Giuliano entrò in vigore il 1° gennaio del 45 a.C. (fr:2804).

La fissazione del mese partì dall’osservazione delle fasi lunari, così evidenti che i popoli primitivi contavano il tempo più facilmente per lune che per anni: “Hence it appears to be more easy, and in earlier stages of civilization more common, to count time by moons than by years” – (fr:2808) [Di qui appare che sia più facile, e negli stadi più antichi di civiltà più comune, contare il tempo per lune che per anni]. La parola month è connessa con moon, il greco μήν con μήνη, e il latino mensis probabilmente con lo stesso ceppo (fr:2809-2812). Poiché la lunazione non è un numero intero di giorni, si provò dapprima con mesi di 30 giorni; ma pochi mesi bastavano a sfasare la corrispondenza con la luna (fr:2814-2817). L’alternanza di mesi di 29 e 30 giorni conservava l’accordo per un periodo considerevole. I Greci adottarono questo calendario, considerando l’ultimo giorno del mese come ἔνη καὶ νέα, “il vecchio e il nuovo” (fr:2819). Le feste e i sacrifici, stabiliti dal calendario, dovevano coincidere con le fasi lunari e solari, sicché un corretto sistema di intercalazione divenne un dovere religioso: “With this persuasion, a correct system of intercalation became a religious duty” – (fr:2821) [Con questa convinzione, un corretto sistema di intercalazione divenne un dovere religioso]. L’alternanza di 29 e 30 giorni implica una durata media di 29 giorni e mezzo, che non è esatta, perciò i mesi e la luna finivano presto in disaccordo (fr:2822-2823). Aristofane nelle Nuvole mette in scena la Luna che si lamenta del disordine: “Οὐκ ἄγειν τὰς ἡμέρας Οὐδὲν ὀρθῶς, ἀλλ’ ἀνω τε καὶ κάτω κυδοιδοπᾶν” – (fr:2825) [Non conducono i giorni per nulla rettamente, ma li scompigliano su e giù], e le nuvole aggiungono che gli dèi, visti fallire i giorni di festa, se ne tornano a casa senza cena (fr:2825-2828).

Per accordare anno lunare e solare nacquero i cicli lunisolari. Dodici lunazioni secondo la regola di 29½ giorni danno 354 giorni, con uno scarto di circa 12¼ giorni dall’anno solare (fr:2831). L’octaëteris (8 anni) addizionava 3 mesi di 30 giorni, ottenendo 2922 giorni, pari a 8 anni di 365¼ giorni (fr:2834). In genere si inseriva un tredicesimo mese al termine del terzo, quinto e ottavo anno (fr:2836). Tuttavia, 99 lunazioni durano poco più di 2922 giorni, quasi 2923½, generando in 16 anni un difetto di 3 giorni rispetto alla luna (fr:2840). Il ciclo di 16 anni con 3 giorni intercalati correggeva la luna ma sfasava il sole, finché dopo 160 anni si produceva un intero mese di scarto, da recuperare terminando l’anno lunare un mese prima (fr:2842-2843). Questi cicli di 16 e 160 anni non furono probabilmente mai impiegati civilmente (fr:2845-2846).

La correzione più esatta venne da Metone nel 432 a.C. con il ciclo di 19 anni: “This cycle consisted of 19 years, and is so correct and convenient, that it is in use among ourselves to this day” – (fr:2847) [Questo ciclo consisteva di 19 anni, ed è così corretto e conveniente che è in uso presso di noi ancora oggi]. 19 anni equivalgono quasi esattamente a 235 lunazioni (6940 giorni meno 9 ore e mezza per il sole, 7 ore e mezza per la luna) (fr:2848). Per comporre 6940 giorni con mesi di 30 e 29 giorni occorrono 125 mesi pieni e 110 mesi cavi (fr:2851). Si distribuivano i mesi cavi saltando un giorno ogni 63 giorni circa; si ometteva il 3° giorno del 3° mese, il 6° del 5°, il 9° del 7°, e così via (fr:2852-2855). Sette anni del ciclo avevano 13 mesi, ma l’ordine esatto è incerto (fr:2856-2857). Il ciclo metonico resta il fondamento del calcolo della luna pasquale e il Numero aureo ne indica l’anno corrente (fr:2871). Fu corretto cent’anni dopo da Calippo che, osservando un’eclisse di luna sei anni prima della morte di Alessandro, introdusse il periodo calippico di 76 anni con l’omissione di un giorno, usato poi da Tolomeo (fr:2875-2876). Questi cicli implicano una conoscenza notevole della lunghezza del mese, verosimilmente ottenuta dalle eclissi, fenomeni che furono presto riconosciuti come possibili solo al novilunio o al plenilunio (fr:2860-2864). Il testo riporta passi di Tucidide in cui si dice “Ἡ σελήνη ἐκλείπει· ἐτύγχανε γὰρ πανσέληνος οὖσα” – (fr:2864) [La luna si eclissa: si dava il caso che fosse piena]. La scoperta del ciclo metonico appare quasi come un felice azzardo, ma essa richiedeva fatti precisi e ragionamenti aritmetici sagaci (fr:2870, 2886-2887).

Il calendario romano, anche dopo la riforma giuliana, rinunciò al legame con le fasi lunari, cosicché noi conserviamo nella nostra divisione dell’anno le tracce di “one of the early attempts of mankind to seize the law of the succession of celestial phenomena, in a case where the attempt was a complete failure” – (fr:2882) [uno dei primi tentativi dell’umanità di afferrare la legge della successione dei fenomeni celesti, in un caso in cui il tentativo fu un completo fallimento]. I calendari delle età non scientifiche, come quello solare dei Messicani e quello lunare dei Greci, sono le uniche testimonianze sopravvissute di scoperte che devono aver richiesto molta osservazione e riflessione (fr:2884). Una volta che l’astronomia divenne osservativa e misurativa, le migliorie calendariali persero rilievo scientifico, ma cicli di correzione brevi e precisi, come quello di Metone, rappresentano forse la forma originaria delle conoscenze che sottintendono (fr:2885-2886). Lo studio dei calendari, a questo punto, cessa di interessare la scienza e si colloca piuttosto nell’arte, applicazione e non ampliamento del sapere (fr:2888).

Infine, il testo accenna alla formazione delle costellazioni. Una tendenza a raggruppare le stelle è inevitabile appena si comincia a osservarle, ma è difficile spiegare come si sia giunti al sistema fantastico di nomi di stelle e costellazioni diffuso nell’antichità (fr:2889). Singole stelle e gruppi molto stretti, come le Pleiadi, erano già nominati ai tempi di Omero ed Esiodo, e anche prima, come attestato nel libro di Giobbe (fr:2890-2892).

[8]

[8.1-600-3107|3706]

8 L’Epoca Induttiva di Ipparco e l’Affermazione della Teoria degli Epicicli

Il passaggio dalle prime, semplici scoperte astronomiche dei Greci a un sistema capace di rendere conto delle complessità celesti segna un momento cruciale nella storia della scienza. La necessità di un nuovo strumento teorico nacque dall’insufficienza dei modelli più elementari, come la sfera rotante, a spiegare il comportamento dei pianeti, le “stelle erranti”. Come osserva l’autore, “this manifest simplicity, this easy and obvious explanation, did not apply to the movement of all the heavenly bodies” – (fr:3115) [questa manifesta semplicità, questa spiegazione facile e ovvia, non si applicava al movimento di tutti i corpi celesti]. Il moto di ciascun pianeta, descritto con le parole di Cicerone, era soggetto a “undergoing very remarkable changes in its course, going before and behind, quicker and slower, appearing in the evening, but gradually lost there, and emerging again in the morning” – (fr:3116) [subendo cambiamenti notevolissimi nel suo corso, andando avanti e indietro, più veloce e più lento, apparendo di sera, per poi svanire gradualmente e riemergere al mattino].

Già i Caldei, dall’alto del tempio di Belo, avevano osservato assiduamente il sorgere e il tramontare dei pianeti, individuando i tempi in cui i movimenti di Saturno, Giove e Marte si ripetono e il ciclo completo con cui tornano alla stessa parte del cielo. Il testo riporta come probabilmente i loro moti furono ricondotti a regola notando che in circa 30 anni Saturno compie 29 volte la sua Anomalia, ovvero il ciclo di moti diretti e retrogradi tra le stelle, tornando quasi allo stesso punto del cielo. Mentre le nazioni orientali si accontentarono forse di riferire questi moti a cicli temporali, “the Greeks soon attempted to frame to themselves a sensible image of the mechanism by which these complex motions were produced; nor did they find this difficult” – (fr:3136) [i Greci tentarono presto di formarsi un’immagine sensibile del meccanismo con cui questi moti complessi erano prodotti; né trovarono ciò difficile].

Il meccanismo immaginato fu quello di una ruota che trasporta il pianeta sul suo bordo, ruotando su se stessa mentre il suo centro si muove lungo il cielo. Tale ipotesi meccanica, che nel tempo prese il nome di Epiciclo, sembra aver preso piede in Grecia all’epoca di Aristotele. Platone, nella “Repubblica” e nell’“Epinomide”, mostra una forte inclinazione per questo genere di speculazione, descrivendo il fuso di diamante della Necessità e gli anelli che trasportano i pianeti, ed esortando i Greci a perfezionare la conoscenza ricevuta dai barbari. Eudosso di Cnido introdusse l’ipotesi delle sfere rotanti, poi migliorata da Callippo di Cizico con l’aiuto di Aristotele, ma in una forma che si rivelò “unnecessarily complex” – (fr:3200) [inutilmente complessa], arrivando a richiedere ben 55 sfere.

Il problema centrale, posto da Platone in forma esplicita, era “To reconcile the celestial phenomena by the combination of equable circular motions” – (fr:3180) [Riconciliare i fenomeni celesti mediante la combinazione di moti circolari uniformi]. L’assunzione che i moti dovessero essere circolari e uniformi, difesa dai Pitagorici e dai Platonisti come unica degna delle cose divine ed eterne, divenne un dogma che, pur essendo “in reality, inconsistent with nature, was, in the sequel, adhered to with a pertinacity which introduced endless complexity into the system” – (fr:3182) [in realtà inconsistente con la natura, fu in seguito mantenuta con una pertinacia che introdusse una complessità senza fine nel sistema].

Fu Ipparco il vero fondatore della teoria, poiché “he not only guessed that it might, but showed that it must, account for the phenomena, both as to their nature and as to their quantity” – (fr:3213) [egli non solo suppose che potesse, ma dimostrò che doveva render conto dei fenomeni, sia quanto alla loro natura sia quanto alla loro quantità]. Per stabilire la Teoria degli Epicicli e degli Eccentrici era necessario assegnare grandezze, distanze e posizioni ai cerchi in modo da riprodurre i moti apparenti irregolari. L’intuizione geniale di Ipparco consistette nel comprendere come un’eccentricità o un epiciclo producessero la stessa disuguaglianza apparente del Sole. Con pochi dati, “the time from the vernal equinox to the summer tropic is 94½ days, and the time from the summer tropic to the autumnal equinox 92½ days” – (fr:3229) [il tempo dall’equinozio di primavera al tropico estivo è di 94 giorni e mezzo, e il tempo dal tropico estivo all’equinozio d’autunno è di 92 giorni e mezzo], egli dimostrò che l’eccentricità dell’orbita solare era circa 1/24 del raggio e collocò l’apogeo 24 gradi e mezzo prima del solstizio d’estate. Costruì così le Tavole Solari, verificate dal calcolo delle eclissi, “phenomena which are a very precise and severe trial of the accuracy of such tables” – (fr:3230) [fenomeni che sono una prova molto precisa e severa dell’accuratezza di tali tavole].

Per la Luna, la cui traccia nel cielo è di natura estremamente complessa, Ipparco rappresentò l’anomalia in longitudine con un eccentrico e determinò il moto dell’apogeo lunare. Anche in questo caso, la potenza del suo metodo brillò nell’uso di pochissimi dati: dedusse tutte le sue conclusioni da sei eclissi lunari, tre delle quali, provenienti da registri babilonesi, gli permisero di determinare la forma dell’orbita, e altre tre, osservate ad Alessandria 180 anni dopo, gli rivelarono il moto dell’orbita stessa.

Un’altra scoperta capitale di Ipparco fu la Precessione degli Equinozi. Confrontando le eclissi dei suoi tempi con quelle osservate in precedenza da Timocari, trovò che la stella Spiga della Vergine era sei gradi dietro il punto equinoziale, mentre a un’epoca precedente era stata otto gradi indietro. Estendendo l’esame ad altre stelle come Regolo, “he found, in all these instances, a change of place which could be explained by a certain alteration of position in the circles to which the stars are referred” – (fr:3330) [trovò, in tutti questi casi, un cambiamento di posizione che poteva essere spiegato con una certa alterazione nella posizione dei cerchi a cui le stelle sono riferite]. La scala del fenomeno era immensa: un ciclo completo avrebbe richiesto 000 anni. Tale scoperta, insieme alle tavole del Sole e della Luna, rappresenta il cuore dell’Epoca Induttiva di Ipparco, che “connected the various aspects of the heavens at the most remote periods of human history” – (fr:3335) [collegò i vari aspetti dei cieli nei periodi più remoti della storia umana].

Il periodo successivo fu dedicato alla verifica e allo sviluppo. Ipparco stesso intraprese la costruzione di un catalogo di 1080 stelle, un’impresa definita da Plinio “ausus rem etiam Deo improbam, annumerare posteris stellas” – (fr:3362) [avendo osato un’impresa difficile persino per un Dio, enumerare le stelle per i posteri], per appurare la fissità delle stelle fisse. La costanza della durata dell’anno e del giorno fu indagata e sostanzialmente confermata. Tuttavia, proprio nelle pieghe della teoria si annidava il germe della sua futura distruzione. L’ipotesi degli epicicli, sebbene rappresentasse fedelmente le posizioni, falliva nel rendere conto delle distanze, come evidenziato dai tentativi di misurare la parallasse lunare. L’eccentricità dell’orbita lunare dedotta dal modello era infatti doppia rispetto al reale: “the Eccentricity, or the Radius of the Epicycle, which would satisfy the inequality of the motions of the moon, would, in fact, double the inequality of the distances” – (fr:3396) [l’Eccentricità, o il Raggio dell’Epiciclo, che soddisferebbe la disuguaglianza dei moti della luna, in realtà raddoppierebbe la disuguaglianza delle distanze]. Finché gli strumenti – gnomoni, emisferi, armille equinoziali e solstiziali, astrolabi e quadranti murali – non raggiunsero la precisione necessaria per misurare il diametro lunare con un errore inferiore a 1/30 o 1/40, la teoria poté reggere.

Fu Tolomeo, con la sua “Grande Sintassi Matematica”, poi nota come Almagesto, a portare la teoria ipparchiana alla sua massima espressione e a compiere nuovi, significativi passi avanti. L’osservazione delle distanze lunari dal Sole in momenti diversi dalle eclissi lo condusse alla scoperta dell’Evezione, la seconda grande disuguaglianza del moto lunare. “As my knowledge became more complete and more connected, so as to show the order of this new inequality, I perceived that this difference was small, or nothing, at new and full moon; and that at both the dichotomies… it was small, or nothing, if the moon was at the apogee or perigee of the epicycle, and was greatest when she was in the middle of the interval” – (fr:3581) [Man mano che la mia conoscenza divenne più completa e connessa, tanto da mostrare l’ordine di questa nuova disuguaglianza, percepii che questa differenza era piccola, o nulla, alla luna nuova e piena; e che ad entrambe le dicotomie… era piccola, o nulla, se la luna era all’apogeo o al perigeo dell’epiciclo, ed era massima quando si trovava a metà dell’intervallo]. L’Evezione fu la prima di una serie di disuguaglianze lunari derivanti dalla forza perturbatrice del Sole, la cui scoperta sarebbe culminata nella legge di gravitazione universale.

Dopo Tolomeo, per oltre un millennio, l’astronomia passò nelle mani degli Arabi, che tradussero, conservarono e verificarono il sapere greco, senza però operare rivoluzioni teoriche. Costruirono nuove tavole, come quelle di Albategnius, il quale scoprì il moto dell’apogeo solare; e fu proprio in questo periodo, nel X secolo, che Mohammed-Aboul Wefa-al-Bouzdjani individuò una terza anomalia lunare, la Variazione, solitamente attribuita a Tycho Brahe sei secoli dopo. Analizzando i casi in cui le prime due disuguaglianze si annullavano, egli trovò che “when she was nearly in trine and in sextile with the sun… she was a degree and a quarter from her calculated place… and I perceived that this anomaly exists independently of the two first” – (fr:3699-3700) [quando era quasi in trigono e in sestile col sole… era a un grado e un quarto dalla sua posizione calcolata… e percepii che questa anomalia esiste indipendentemente dalle prime due].

Al di là delle accuse di falsità e complessità che le furono rivolte in seguito, la Teoria degli Epicicli rappresentò un progresso reale e indistruttibile. Il suo valore risiedette nella risoluzione dei moti apparenti in un insieme di moti circolari, equivalente, in linea di principio, ai moderni sviluppi in serie di seni e coseni. Essa “served to embody all the most exact knowledge then extant, to direct astronomers to the proper methods of making it more exact and complete, to point out new objects of attention and research” – (fr:3314) [servì a incorporare tutta la più esatta conoscenza allora disponibile, a dirigere gli astronomi verso i metodi appropriati per renderla più esatta e completa, a indicare nuovi oggetti di attenzione e ricerca]. E se la complessità del sistema era motivo di critica, la risposta degli antichi, tramite le parole di Tolomeo, mantiene intatta la sua forza: “We must not be repelled, by the complexity of the hypotheses, but explain the phenomena as well as we can. If the hypotheses satisfy each apparent inequality separately, the combination of them will represent the truth; and why should it appear wonderful to any that such a complexity should exist in the heavens?” – (fr:3303-3304) [Non dobbiamo essere respinti dalla complessità delle ipotesi, ma spiegare i fenomeni come meglio possiamo. Se le ipotesi soddisfano separatamente ciascuna disuguaglianza apparente, la loro combinazione rappresenterà la verità; e perché dovrebbe apparire strano a qualcuno che una tale complessità esista nei cieli?].

[9]

[9.1-412-3974|4385]

9 Lo spirito commentariale e il misticismo nel periodo stazionario della scienza

Un’analisi delle forze intellettuali – il ripiegamento sull’autorità degli antichi e la fuga nel soprasensibile – che, secondo l’autore, spensero la ricerca induttiva durante il Medioevo.

Il testo trae origine da un’opera di storia e filosofia della scienza che mira a diagnosticare le cause della lunga stagnazione del sapere fisico. L’autore si sofferma su due «tratti» che segnano in modo eminente il periodo stazionario: lo spirito commentariale e il misticismo. Entrambi sono presentati come deviazioni dall’esame diretto della realtà che sola consente alla conoscenza di progredire.

Il punto di partenza è la distanza tra le nozioni astratte della filosofia e l’evidenza dei sensi. Per illustrare quanto fosse difficile mantenere un’idea corretta e costante, l’autore cita un passo del Paradiso perduto di Milton in cui l’angelo Uriel scende verso il sole «sprofondato sotto le Azzorre» (fr. 3974) – immagine poetica che contrasta con la difficoltà di concepire un globo terrestre in cui il “basso” e l’“alto” non sono assoluti. Le nozioni filosofiche di su e giù, osserva, «sono troppo in contrasto con le ovvie suggestioni dei nostri sensi per poter essere mantenute saldamente e correttamente da menti non educate alla scienza» (fr. 3977). Da questa confusione nacquero fantasie curiose, come la tradizione di un tratto di mare posto direttamente sopra la terra, «da cui a volte si sapeva che fosse caduto un oggetto o fosse stata calata un’àncora» (fr. 3978); persino simili stravaganze, aggiunge, «possono servire a mostrare al lettore quale fosse quella vaghezza e oscurità di idee di cui ho cercato di rintracciare la prevalenza nei secoli bui» (fr. 3979).

Con il Capitolo II l’analisi entra nel vivo di quella che viene chiamata la tendenza commentariale del Medioevo. Dopo i primi grandi traguardi dei fondatori della speculazione rigorosa, fra gli uomini si diffuse la disposizione «ad appoggiarsi sull’autorità di alcuni di quei maestri; a studiare le opinioni altrui come unico modo per formarsi delle opinioni proprie; a leggere la natura attraverso i libri; a badare a ciò che era già stato pensato e detto, piuttosto che a ciò che realmente è e accade» (fr. 3983). Questa piega mentale non fu un semplice accidente: essa «diede, in larga misura, una peculiare inclinazione e direzione all’attività intellettuale di molti secoli» (fr. 3985), sostituendo all’esame delle realtà il lavoro di commento. L’autore ammette che in campi come la morale o la poesia il confine fra studio dell’opinione antica e realtà presente è più sfumato, ma il suo interesse è la filosofia fisica, dove «il lavoro di osservazione, che è uno dei due grandi elementi del progresso della conoscenza, fu in gran parte soppiantato dalla raccolta, dall’analisi, dalla spiegazione degli autori e delle opinioni precedenti; gli sperimentatori furono sostituiti dai commentatori; la critica prese il posto dell’induzione; e invece di grandi scopritori avemmo uomini eruditi» (fr. 3989).

L’autore scava nelle radici psicologiche di questa tendenza naturale all’autorità. La deferenza verso pensatori saggi e acuti, che negli affari pratici nessuno rifiuta, «si attacca naturalmente a loro anche nella speculazione» (fr. 3992). Vi è un piacere nell’ammirazione e una quiete nella fiducia (fr. 3994), e un fascino particolare nel trattare con i pensieri di altri uomini piuttosto che con la materia bruta, perché «la materia non prova né suscita simpatie» (fr. 3997). Inoltre, gran parte di questa attività è di tipo deduttivo, simile alla geometria: una volta accettati i principi del maestro, la loro applicazione diventa «un esercizio ovvio, autocompiacente e inesauribile di ingegnosità» (fr. 3998). Così, «la critica e la commentazione fioriscono quando l’invenzione comincia a venir meno, oppressa e sconcertata dalle acquisizioni già fatte» (fr. 3999).

Il ritratto del commentatore è quello di una figura intellettualmente servile, per quanto spesso convinta della propria importanza. Suo scopo dichiarato è «spiegare, rafforzare, illustrare dottrine assunte come vere» (fr. 4014); egli «si assume solo il compito di dare ciò che è virtualmente contenuto nel suo autore; di sviluppare, ma non di creare» (fr. 4016). Di conseguenza, «non lavora come un uomo libero, ma come uno in condizione servile; o piuttosto, il suo è un servizio domestico, non produttivo: il suo ufficio è adornare l’apparenza del suo padrone, non accrescerne la ricchezza» (fr. 4018). Ciononostante, assorto a lungo su un solo autore, il commentatore può arrivare a considerare il proprio studio come «il più alto scopo e la migliore prova del genio umano» (fr. 4023). Ne è emblema la dichiarazione con cui Sir Henry Savile concluse a Oxford un corso su Euclide: «Per la grazia di Dio, signori uditori, ho adempiuto la mia promessa; ho riscattato il mio impegno. Ho spiegato, secondo la mia capacità, le definizioni, i postulati, gli assiomi e le prime otto proposizioni degli Elementi di Euclide. Qui, cedendo sotto il peso degli anni, depongo la mia arte e i miei strumenti» (fr. 4027-4029).

La rassegna prosegue con i commentatori greci di Aristotele, mostrando come la scuola aristotelica si avviasse gradualmente verso una sudditanza totale. I primi discepoli, come Teofrasto, si permisero di correggere e integrare il maestro (inventò cinque ulteriori modi del sillogismo e dissentì sulla causa della salinità del mare, che attribuiva a giacimenti di sale sul fondo anziché all’evaporazione solare, fr. 4036-4037). Più tardi, con Alessandro di Afrodisia, «per la prolissità della sua interpretazione, per il suo perverso prurito di discutere egli stesso l’argomento esposto da Aristotele, di difendere le sue opinioni e di confutare o conciliare quelle altrui, egli piuttosto oscura che illuminare» (fr. 4043). Si giunse al futile tentativo di conciliare tra loro Pitagorici, Eleati, Platone e gli Stoici con Aristotele (fr. 4045), e fiorirono epitomi e compendi che mostravano «l’estinzione della vitalità filosofica» (fr. 4077).

Quando la filosofia greca passò agli Arabi, ci si sarebbe potuti attendere una rottura della catena servile. Invece essi «adottarono docilmente la servitù intellettuale della nazione che avevano conquistato con le armi; si unirono immediatamente alla fila di schiavi che tiravano il carro di Aristotele e Plotino» (fr. 4084). La loro mancanza di vigore speculativo non sorprende, se si considera che «avevano ricevuto la filosofia greca senza essere passati attraverso quelle gradazioni di ardente curiosità e acuta ricerca, di oscurità che si rischiarano in chiarezza, di dubbio seguito dalla gioia della scoperta, da cui la mente greca era stata allargata ed esercitata» (fr. 4088). La loro nuova ricchezza letteraria «piuttosto li ingombrò e li rese schiavi, anziché arricchirli e rafforzarli» (fr. 4091); abituati alla disciplina militare e al rispetto del Libro sacro, «erano lieti di affidarsi alla guida di Aristotele e di altri dogmatici» (fr. 4091). Il culmine di questa sudditanza fu Averroè, che «aspirò, e mantenne per secoli, il titolo di Commentatore; e lo merita per la servilità con cui sostiene che Aristotele portò le scienze al grado più alto possibile, ne misurò l’intera estensione e ne fissò i limiti ultimi e permanenti» (fr. 4114).

Il Capitolo III sposta l’attenzione sul misticismo del Medioevo, quell’elemento nuovo e peculiare introdotto dalla scuola alessandrina che colorò gran parte della speculazione successiva. Per misticismo l’autore intende la tendenza a ricondurre gli eventi del mondo esterno non a relazioni sensibili di causa e spazio-tempo, ma a connessioni spirituali e soprasensibili: «così la loro Scienza fisica divenne Magia, la loro Astronomia divenne Astrologia, lo studio della Composizione dei corpi divenne Alchimia, la Matematica divenne contemplazione delle Relazioni Spirituali del numero e della figura, e la Filosofia divenne Teosofia» (fr. 4133). L’effetto fu un grave ritardo per la scienza vera, perché «la conoscenza umana perse di più per la perversione delle menti e il fuorviamento degli sforzi, di quanto guadagnasse per l’accresciuto zelo derivante dalle peculiari speranze e dai peculiari oggetti dei mistici» (fr. 4137).

La teosofia neoplatonica è il primo esempio trattato. Plotino, «il filosofo del nostro tempo», scrive il suo biografo Porfirio, «sembrava una persona che si vergognasse di essere nel corpo» (fr. 4152); in punto di morte disse: «Sto cercando di ricondurre la divinità che è in noi alla divinità che è nell’universo» (fr. 4156). Le Enneadi offrono un campionario di speculazione mistica, come l’analogia tra l’anima e il moto celeste: «l’anima ruota intorno a Dio attraverso i suoi affetti» (fr. 4163). Proclo, uno degli ultimi grandi maestri, è descritto più come ierofante che come filosofo: «Ampia parte della sua vita fu spesa in evocazioni, purificazioni, digiuni, preghiere, inni, rapporti con apparizioni e con gli dèi» (fr. 4204). La sua massima era che «il filosofo non è il sacerdote di una sola religione, ma di tutte le religioni del mondo» (fr. 4206), sebbene il cristianesimo fosse escluso dal suo favore.

Una variante particolarmente tenace fu l’aritmetica mistica, che consisteva «nel tentativo di connettere le nostre concezioni degli oggetti esterni mediante nozioni generali e inappropriate di bontà, perfezione e relazione con l’essenza e il governo divino» (fr. 4223). Il numero si prestava a queste derive perché «è realmente applicabile alle nozioni morali – alle emozioni e ai sentimenti e ai loro oggetti – così come alle cose del mondo materiale» (fr. 4225). Proclo fonda la sua filosofia sulla relazione tra Uno e Molteplice e introduce triadi e ebdomadi: «gli dèi intellettuali producono tutte le cose ebdomicamente; […] Sette è ciò che gli aritmetici chiamano numero primo, cioè non può essere prodotto dalla moltiplicazione di altri numeri. Nel linguaggio dei Neoplatonici, il numero sette si dice che sia vergine, senza madre, ed è perciò sacro a Minerva» (fr. 4238-4241). Anche le proprietà geometriche furono trattate allo stesso modo: Platone assegnò ai quattro elementi i solidi regolari – il fuoco era piramidi perché appuntito e tendente all’insù, la terra cubi perché stabile, l’aria ottaedri, l’acqua icosaedri, e il dodecaedro era la figura del cielo (fr. 4246-4248).

Il fenomeno che più di ogni altro mostra l’impronta del misticismo è l’astrologia, la cui persistenza è testimoniata dalle ambiguità di spiriti anche vigorosi. Seneca dà per scontata l’influenza dei pianeti; Tacito è incerto: «Per parte mia, dubito; ma di certo la maggioranza degli uomini non può essere distolta dall’opinione che, alla nascita di ciascun uomo, sia fissato il suo destino futuro» (fr. 4290). Il racconto del colloquio fra Tiberio e l’astrologo Trasillo sull’isola di Capri, dove una via stretta e un liberto robusto decidevano la sopravvivenza dei visitatori, serve a mostrare come anche l’uomo più potente fosse prigioniero di questa credenza (fr. 4292-4296). Proclo difende la scienza degli astri appellandosi ai reali influssi fisici del sole e della luna, ma da lì sviluppa un sistema in cui «Saturno è freddo e secco […] Marte è secco e caustico, per la sua natura ignea, che del resto il suo colore dimostra. Giove è ben composto di caldo e umido, come Venere» (fr. 4307-4314). I segni zodiacali presiedevano alle parti del corpo, e la ruota della vita era spartita in dodici case che governavano «vita e morte, matrimonio e figli, ricchezze e onori, amici e nemici» (fr. 4326). Il carattere commentariale si innestò anche qui: gli astrologi arabi ed europei si diedero a glossare i predecessori, e l’arte fiorì incontrastata proprio perché «i fatti sono cose così vaghe e multiformi come le passioni, i caratteri e la felicità umana» da rendere quasi impossibile confutare un sistema di asserzioni ardite e minuziosamente articolate (fr. 4334). Perfino all’alba della scienza moderna, menti come Ruggero Bacone, Cardano, Keplero, Tycho Brahe e Francesco Bacone «non si scrollarono di dosso la persuasione che vi fosse, in quest’arte, qualche elemento di verità» (fr. 4344-4345).

Anche l’alchimia viene ricondotta allo stesso atteggiamento mistico, in cui «qualità morali, personali e mitologiche» venivano associate a proprietà fisiche (fr. 4350). I metalli erano più o meno perfetti: l’oro era il re, il sole; l’argento la regina, la luna; le operazioni chimiche erano descritte come lotte, nozze e generazioni. «Quando l’oro e l’argento vivo si combinano, il re e la regina si sposano, per generare figli della loro stessa specie» (fr. 4361). La pietra filosofale divenne infine un talismano universale, capace «di curare o prevenire malattie, prolungare la vita, produrre forza e bellezza corporea» (fr. 4369). L’autore mette in dubbio il luogo comune per cui l’alchimia sarebbe stata «madre della chimica»: dopo il suo tramonto, «la chimica reale ha attratto allo studio della scienza un corpo assai più vasto di quanto gli alchimisti siano mai stati, e non meno zelante» (fr. 4372). Ritiene piuttosto che in un’epoca di menti infiacchite, le attività mistiche abbiano rappresentato un espediente con cui l’anima umana, pur decaduta, veniva «perennemente diretta a qualcosa al di sopra dei meri oggetti dei sensi e degli appetiti» (fr. 4375).

Chiude la disamina il tema della magia come stigma sociale della conoscenza superiore. Nel periodo stazionario, «la tendenza […] ad attribuire il carattere di Mago a quasi tutte le persone eminenti per vasta conoscenza speculativa o pratica, è un tratto di quei tempi che mostra quanto estesa e completa fosse l’incapacità di comprendere la natura della vera scienza» (fr. 4381). In epoche illuminate, la folla ammira il filosofo perché intuisce che la strada è aperta a tutti; nei secoli bui, invece, «la folla non è solo ignorante, ma priva di slancio; ha perso il piacere della conoscenza, l’appetito per essa e il senso di dignità che essa conferisce: non c’è simpatia che la leghi all’uomo dotto; lo vede sopra di sé, ma non sa come sia innalzato o sostenuto: diventa oggetto di avversione e di invidia, di vago sospetto e terrore» (fr. 4384). Così, nell’Europa medievale, quasi chiunque raggiungesse una fama letteraria veniva additato come mago, e la conoscenza, invece di essere ambita, fu temuta e perseguitata.

[10]

[10.1-161-4635|4795]

10 La distinzione tra arte e scienza e la valutazione del Medioevo nel pensiero di Whewell

L’abilità pratica può mutare il mondo senza rappresentare un autentico progresso scientifico; il vero avanzamento della scienza esige l’applicazione consapevole di principi teorici distinti.

Il brano, tratto da un trattato di storia delle scienze, sviluppa un’argomentata distinzione fra l’importanza pratica delle arti e il loro peso nella storia dei principi scientifici. L’autore osserva con nettezza come molte conquiste tecniche, pur avendo cambiato la faccia del mondo, occupino un posto minuscolo nella storia delle idee: “Even in those cases in which they enter into such a history, how minute a figure do they make!” (fr:4635) [Anche nei casi in cui entrano in una simile storia, che minuscola figura fanno!] e “how great is the contrast between their practical and theoretical importance!” (fr:4636) [quanto è grande il contrasto tra la loro importanza pratica e quella teorica!]. Queste arti, si afferma, “may in their operation have changed the face of the world; but in the history of the principles of the sciences to which they belong, they may be omitted without being missed” (fr:4637) [possono, con la loro azione, aver cambiato la faccia del mondo; ma nella storia dei principi delle scienze cui appartengono, possono essere omesse senza che se ne senta la mancanza].

Tale premessa guida la valutazione delle pretese scientifiche del Medioevo e, in particolare, della scienza araba. L’autore chiarisce che la perfezione delle arti meccaniche prova il livello avanzato delle scienze solo quando quelle arti sono state perfezionate grazie all’applicazione di una grande verità scientifica, con una chiara comprensione della sua natura: “The perfection of the mechanical and other arts among us proves the advanced condition of our sciences, only in so far as these arts have been perfected by the application of some great scientific truth, with a clear insight into its nature.” (fr:4639) [La perfezione delle arti meccaniche e di altro genere presso di noi prova la condizione avanzata delle nostre scienze, solo nella misura in cui queste arti sono state perfezionate applicando una qualche grande verità scientifica, con una chiara comprensione della sua natura]. Watt, con la macchina a vapore, è portato come esempio di un progresso guidato da una dottrina atmologica; al contrario, le belle manifatture di porcellana, acciaio o vetro non illustrano alcun distinto principio teorico (fr:4640).

I meriti scientifici degli Arabi vengono così ridimensionati. Gibbon aveva attribuito loro l’origine della chimica per aver inventato l’alambicco e per aver analizzato sostanze e riconosciuto affinità tra alcali e acidi (fr:4646‑4647). Tuttavia, l’autore ribatte che le nozioni di analisi e affinità furono passi importanti compiuti più tardi dai chimici europei: “If the Arabians had done this, they might with justice have been called the authors of the science of chemistry; but no doctrines can be adduced from their works which give them any title to this eminent distinction.” (fr:4649) [Se gli Arabi avessero fatto ciò, avrebbero potuto a buon diritto esser chiamati gli autori della scienza chimica; ma dalle loro opere non si può ricavare alcuna dottrina che conferisca loro questo eminente titolo]. La critica si appunta sull’assenza di un principio ricevuto o di una vera dottrina su acidi e alcali: “What analysis of theirs tended to establish any received principle of chemistry? What true doctrine concerning the differences and affinities of acids and alkalies did they teach?” (fr:4651‑4652) [Quale loro analisi tendeva a stabilire un qualsiasi principio riconosciuto della chimica? Quale vera dottrina insegnarono sulle differenze e affinità degli acidi e degli alcali?]. Gibbon, si osserva, aveva confini troppo ampi e indistinti della chimica scientifica; gli Arabi non possono varcare la frontiera della scienza se questa è definita con rigore filosofico (fr:4653). Lo stesso giudizio si estende ad altri campi — botanica, anatomia, zoologia, ottica, acustica — dove i passi successivi a quelli dei Greci furono lasciati agli Europei del XVI e XVII secolo (fr:4656).

Anche sul piano dell’astronomia il trattamento riservato alle scoperte arabe ne ridimensiona la portata. Viene citato il caso della scoperta della seconda disuguaglianza della Luna da parte di Aboul Wefa, la quale, a differenza dell’evezione che Tolomeo aveva incorporato con un epiciclo, “instead of being incorporated into the system by means of an Epicycle, as Ptolemy had done with the Evection, was allowed, almost immediately, so far as we can judge, to fall into neglect and oblivion” (fr:4675) [invece di essere incorporata nel sistema per mezzo di un epiciclo, come Tolomeo aveva fatto con l’evezione, fu lasciata cadere, quasi immediatamente, per quanto possiamo giudicare, nella negligenza e nell’oblio]. Ciò dimostra, secondo l’autore, che gli Arabi non erano preparati a trarre lezioni dall’osservazione oltre che dai libri. Quanto alla filosofia sperimentale, si contesta l’immagine di un popolo dal “intelletto sperimentale”: “so far from their being, as has been maintained, a people whose ‘experimental intellect’ fitted them to form sciences which the ‘abstract intellect’ of the Greeks failed in producing, it rather appears, that several of the sciences which the Greeks had founded, were never even comprehended by the Arabians.” (fr:4677) [lungi dall’essere, come è stato sostenuto, un popolo il cui “intelletto sperimentale” li rendeva adatti a formare scienze che l’“intelletto astratto” dei Greci non era riuscito a produrre, sembra piuttosto che diverse scienze fondate dai Greci non siano mai state neppure comprese dagli Arabi]. Non vi è alcun nome arabo che si sia pensato di interporre tra Archimede e gli scienziati moderni come Stevino e Galileo (fr:4680).

Un trattamento particolare è riservato a Ruggero Bacone, figura eccezionale del Medioevo. Le sue opere appaiono molto al di sopra della sua epoca per l’affermazione del primato dell’esperimento e per la visione del futuro progresso del sapere: “Roger Bacon’s works are not only so far beyond his age in the knowledge which they contain, but so different from the temper of the times, in his assertion of the supremacy of experiment, and in his contemplation of the future progress of knowledge, that it is difficult to conceive how such a character could then exist.” (fr:4684) [Le opere di Ruggero Bacone non solo sono tanto al di là della sua epoca per la conoscenza che contengono, ma anche così diverse dallo spirito dei tempi, per la sua affermazione del primato dell’esperimento e per la sua contemplazione del futuro progresso della conoscenza, che è difficile concepire come un simile personaggio abbia potuto esistere allora]. Pur riconoscendo il debito verso le fonti arabe per il sapere tradizionale, l’autore dubita che Bacone abbia derivato da esse la disposizione a scuotere l’autorità di Aristotele e a guardare alla conoscenza come a un’impresa appena iniziata; piuttosto, scorge in lui una sintonia con lo spirito degli autori greci e romani, come Seneca e lo stesso Aristotele (fr:4686‑4690). Le coincidenze con le vedute di Francesco Bacone sono in parte una questione di temperamento, da esaminare più a fondo in seguito (fr:4691‑4693).

L’unico vero progresso di idee scientifiche rintracciabile nel Medioevo viene individuato nell’architettura pratica e nei trattati architettonici. Dopo la decadenza delle forme classiche, in cui l’aspetto decorativo aveva sacrificato le condizioni meccaniche di sostegno, lo stile gotico maturò una nuova coerenza: “the idea of true mechanical relations in an edifice had been revived in men’s minds, as far as was requisite for the purposes of art and beauty: and this, though a very different thing from the possession of the idea as an element of speculative science, was the proper preparation for that acquisition.” (fr:4721) [l’idea di vere relazioni meccaniche in un edificio era stata ravvivata nelle menti degli uomini, per quanto era richiesto ai fini dell’arte e della bellezza: e questo, sebbene fosse una cosa ben diversa dal possesso dell’idea come elemento di scienza speculativa, era la giusta preparazione per quell’acquisizione]. Il principio guida dello stile gotico non era soltanto che i pesi fossero sostenuti, ma che si vedesse che lo erano, e che fossero esibite le relazioni meccaniche sia delle grandi masse sia dei membri minori (fr:4737). Al contrario, l’architettura araba dei primi tempi, con le sue masse spezzate in innumerevoli membri senza subordinazione né significato, rispondeva a un gusto per l’impossibile apparente che appartiene all’infanzia dell’intelletto, non alla sua maturità (fr:4740‑4743).

L’architettura gotica si presenta come un sistema coerente e uniforme, frutto di una trasmissione pratica e di una disciplina di maestri e allievi, ma di essa non rimangono trattati scritti del periodo più fiorente. Le prime opere architettoniche, come la traduzione di Vitruvio commentata da Cesare Cesariano (Como, 1521), mostrano la subordinazione delle forme gotiche ai precetti romani e un’invasione di misticismo geometrico. A questo proposito l’autore segnala una figura: “The plan and the front of the Cathedral at Milan are thus represented in Cesariano’s work, bounded and subdivided by various equilateral triangles” (fr:4766) [La pianta e la facciata del Duomo di Milano sono così rappresentate nell’opera di Cesariano, delimitate e suddivise da vari triangoli equilateri]. La didascalia precisa che il piano è intitolato «Ichnographia Fundamenti sacræ Ædis baricephalæ, Germanico more, à Trigono ac Pariquadrato perstructa, uti etiam ea quæ nunc Milani videtur» (fr:4768) [Icnografia del fondamento del sacro tempio baricefalo, alla maniera tedesca, costruito a partire dal triangolo e dal quadrato, come anche quella che ora si vede a Milano]. Tali schemi geometrici, a cui erano attribuiti significati reconditi, testimoniano la commistione di erudizione e mistica che caratterizzò il passaggio dall’arte pratica alla scienza. Nondimeno, questi scritti, insieme all’opera di ingegneri come Leonardo da Vinci e poi Stevino (ispettore delle dighe in Olanda), formano il preludio alla meccanica scientifica, perché anche nei migliori architetti l’idea di pressione meccanica esisteva in modo più nitido che nell’uomo comune, benché non ancora sviluppata in forma scientifica (fr:4773‑4779).

Il brano si chiude con il preannuncio della ripresa della storia dell’astronomia formale dopo il periodo stazionario, evocando versi virgiliani che dipingono l’uscita dalle tenebre verso una luce più pura: “They leave at length the nether gloom, and stand Before the portals of a better land” (fr:4787) [Lasciano alfine l’oscurità infera e stanno davanti ai portali di una terra migliore]. L’intera argomentazione storica riposa sulla convinzione che solo applicando un significato rigoroso ai termini scientifici si possa giudicare il reale avanzamento del sapere, rifiutando di confondere l’abilità pratica con la conquista di principi.

[11]

[11.1-174-4812|4985]

11 La natura congetturale dell’eliocentrismo antico e la sua rifondazione formale in Copernico

La teoria eliocentrica, prima di Copernico, non era che un’ipotesi plausibile ma matematicamente inarticolata, la cui forza risiedeva unicamente nella semplicità geometrica; il vero progresso consistette nel tradurre quella intuizione in un sistema capace di rendere conto delle disuguaglianze celesti con lo stesso rigore del modello tolemaico.

Il testo analizza la condizione della dottrina eliocentrica prima di Copernico mostrando come essa, lungi dall’essere una verità dimenticata, affiorasse ripetutamente quale congettura naturale per una mente geometrica, ma rimanesse priva degli strumenti per competere con l’impianto tolemaico. L’autore invita a guardarsi da una lettura a posteriori che attribuisca troppa lucidità agli antichi eliocentristi o troppa cecità ai geocentrici: “Yet in judging thus, we are probably ourselves influenced by prejudices arising from the knowledge and received opinions of our own times” – (fr:4816) [Eppure, giudicando così, siamo probabilmente influenzati noi stessi da pregiudizi che sorgono dalla conoscenza e dalle opinioni acquisite del nostro tempo]. Il nucleo dell’argomentazione è che le due ipotesi, sul piano del moto relativo, sono perfettamente equivalenti: “What is the basis of the heliocentric theory?–That the relative motions are the same, on that and on the other supposition” – (fr:4818) [Qual è la base della teoria eliocentrica? – Che i moti relativi sono gli stessi, in quella e nell’altra supposizione]. Da qui deriva che “so far, therefore, the two hypotheses are exactly on the same footing” – (fr:4819) [Fin qui, dunque, le due ipotesi stanno esattamente sullo stesso piano].

La semplicità, spesso invocata a favore dell’eliocentrismo, e l’immediatezza sensoriale, che sorregge il geocentrismo, sono entrambe indecisive. “Both these arguments, simplicity on the one side, and obviousness on the other, are vague, and we may venture to say, both indecisive” – (fr:4821) [Entrambi questi argomenti, la semplicità da un lato e l’ovvietà dall’altro, sono vaghi e, possiamo azzardarci a dire, entrambi indecisivi]. Per stabilire una probabilità a favore della prima occorre addentrarsi nei dettagli tecnici; e qui il sistema copernicano, benché più semplice nella struttura d’insieme, eredita e anzi incrementa la complessità dei meccanismi tolemaici. “the Copernican system itself is very complex, when it undertakes to account, as the Ptolemaic did, for the Inequalities of the Motions of the sun, moon, and planets; and, that in the hands of Copernicus, it retained a large share of the eccentrics and epicycles of its predecessor, and, in some parts, with increased machinery” – (fr:4823) [il sistema copernicano stesso è molto complesso quando si incarica di rendere conto, come faceva quello tolemaico, delle Disuguaglianze dei moti del sole, della luna e dei pianeti; e che, nelle mani di Copernico, conservò gran parte degli eccentrici e degli epicicli del suo predecessore, e in alcune parti con un meccanismo accresciuto]. Prima di Copernico, nessuna versione eliocentrica pubblicata poteva reggere il confronto con la precisione dell’Hipparchiano-Ptolemaica. “after the promulgation of the theory of eccentrics and epicycles on the geocentric hypothesis, there was no published heliocentric theory which could bear a comparison with that hypothesis” – (fr:4824) [dopo la promulgazione della teoria degli eccentrici e degli epicicli sull’ipotesi geocentrica, non vi fu alcuna teoria eliocentrica pubblicata che potesse sostenere un confronto con quell’ipotesi].

Fu proprio questo il compito che Copernico portò a termine: adattare il vasto apparato tecnico dell’astronomia a un nuovo centro. “all the contrivances of epicycles, and the like, by which the geocentric hypothesis was made to represent the phenomena, were susceptible of an easy adaptation to a heliocentric method, when a good mathematician had once proposed to himself the problem: and this was precisely what Copernicus undertook and executed” – (fr:4825) [tutti gli artifici di epicicli e simili, con cui l’ipotesi geocentrica era stata adattata a rappresentare i fenomeni, erano suscettibili di un facile adattamento a un metodo eliocentrico, quando un buon matematico si fosse proposto il problema: e questo fu precisamente ciò che Copernico intraprese ed eseguì]. L’opera copernicana non nacque dunque dal nulla, ma fu la prima a dare corpo matematico a una congettura antichissima, che riaffiora come una corrente carsica nella storia del pensiero.

Già presso i Greci l’eliocentrismo era stato formulato con chiarezza. “The distinct assertion of the heliocentric theory among the Greeks is an evidence of the clearness of their thoughts, and the vigour of their minds” – (fr:4828) [La netta affermazione della teoria eliocentrica tra i Greci è una prova della chiarezza del loro pensiero e del vigore delle loro menti]. Le fonti antiche attribuiscono la dottrina a Pitagora, ma Diogene Laerzio indica Filolao come primo autore. Aristarco di Samo, stando ad Archimede, supponeva “that the fixed stars and the sun remain at rest, and that the earth revolves round the sun in a circle” – (fr:4831) [che le stelle fisse e il sole rimangano in quiete, e che la terra ruoti intorno al sole in un cerchio]. Plutarco sostiene che Seleuco avesse addirittura provato l’ipotesi, ma l’autore commenta: “we may venture to say that, at that time, no such proof was possible” – (fr:4832) [possiamo azzardarci a dire che, a quel tempo, una simile prova non era possibile]. Il sistema trovò oppositori illustri: Aristotele argomentava che “all things tend to the centre of the earth, and rest there, and therefore the whole mass of the earth cannot rest except there” – (fr:4834) [tutte le cose tendono al centro della terra, e lì riposano, e perciò l’intera massa della terra non può riposare se non lì], e Tolomeo obiettava che il moto diurno disperderebbe nello spazio tutte le parti mobili della terra, pur ammettendo che l’ipotesi “would facilitate the explanation of some phenomena” – (fr:4836) [faciliterebbe la spiegazione di alcuni fenomeni]. Nell’epoca successiva, Seneca poteva ancora chiedersi se la terra stesse ferma o in movimento, ma ormai “that habit of intellect which was requisite for the solution of such a question, had been succeeded by indistinct views, and rhetorical forms of speech” – (fr:4837) [quell’abito intellettuale che era necessario per la soluzione di una simile questione era stato sostituito da visioni indistinte e da forme retoriche di discorso]. Anche la tradizione indiana conobbe teorici eliocentrici, come Aryabatta (1322 d.C.), che avrebbe sostenuto la rotazione terrestre, sebbene l’opinione venisse poi respinta.

L’autore respinge l’idea che l’eliocentrismo greco derivi da fonti orientali segrete: l’ipotesi era “too obvious to require much teaching” – (fr:4854) [troppo ovvia per richiedere un grande insegnamento] e la vera scienza “cannot be communicated in the way of secret and exclusive traditions, like the mysteries of certain arts and crafts” – (fr:4855) [non può essere comunicata per via di tradizioni segrete ed esclusive, come i misteri di certe arti e mestieri]. Le dottrine eliocentriche degli antichi restarono “merely the plausible conjectures of men with sound geometrical notions” – (fr:4858) [semplicemente le congetture plausibili di uomini dotati di solide nozioni geometriche], senza mai abbracciare i dettagli della conoscenza astronomica accumulata. In questo senso la sintesi tolemaica era un passaggio inevitabile, la cui analisi dei fenomeni “must necessarily come first, in order to form an introduction to the Copernican” – (fr:4858) [doveva necessariamente venire prima, per formare un’introduzione al copernicano].

Il contributo decisivo di Copernico viene collocato sul piano dei fondamenti formali, distinti da quelli fisici: “the former term indicating that it gives a satisfactory account of the relations of the phenomena in Space and Time, that is, of the Motions themselves; while the latter expression implies further that we include in our explanation the Causes of the motions, the laws of Force and Matter” – (fr:4877) [il primo termine indica che essa dà un resoconto soddisfacente delle relazioni dei fenomeni nello Spazio e nel Tempo, cioè dei Moti stessi; mentre la seconda espressione implica che includiamo nella spiegazione le Cause dei moti, le leggi della Forza e della Materia]. Copernico fu mosso dall’insoddisfazione per “the want of symmetry in the Eccentric Theory, as it prevailed in his days; and weary of the uncertainty of the mathematical traditions” – (fr:4879) [la mancanza di simmetria nella Teoria degli Eccentrici, come prevaleva ai suoi giorni; e stanco dell’incertezza delle tradizioni matematiche]. Dopo aver trovato negli antichi il precedente del moto terrestre, si concesse di provare se, supponendo tale moto, si potessero ottenere spiegazioni migliori. Egli stesso racconta: “by laborious and long observation I at length found, that if the motions of the other planets be compared with the revolution of the earth, not only their phenomena follow from the suppositions, but also that the several orbs, and the whole system, are so connected in order and magnitude, that no one part can be transposed without disturbing the rest, and introducing confusion into the whole universe” – (fr:4883) [con laboriosa e lunga osservazione alla fine trovai che, se i moti degli altri pianeti vengono confrontati con la rivoluzione della terra, non solo i loro fenomeni seguono dalle supposizioni, ma anche che i vari orbi, e l’intero sistema, sono così connessi in ordine e grandezza, che nessuna parte può essere trasposta senza disturbare il resto e introdurre confusione nell’intero universo].

Questa visione d’insieme richiedeva una geometria salda e una profonda conoscenza delle irregolarità osservate. Copernico conservò così epicicli ed eccentrici, traducendoli nel proprio sistema e modificandone i centri per eliminare l’equante e ristabilire l’uniformità dei moti. Fu però anche capace di scorgerne i limiti: nel caso di Mercurio e della Luna propose soluzioni complesse che tradiscono la percezione dell’inadeguatezza dell’ipotesi circolare. Nondimeno, l’assioma del moto circolare e uniforme rimase per lui un vincolo quasi dogmatico, “till the observations of Tycho Brahe and the calculations of Kepler had been made” – (fr:4924) [finché non furono compiute le osservazioni di Tycho Brahe e i calcoli di Keplero].

All’acutezza matematica Copernico univa una notevole prudenza. Il suo allievo Retico lo difende dall’accusa di avventatezza: “He was very far from rashly rejecting the opinions of ancient philosophers, except for weighty reasons and irresistible facts, through any love of novelty” – (fr:4940) [Egli era molto lontano dal respingere avventatamente le opinioni degli antichi filosofi, se non per ragioni di peso e fatti inconfutabili, per amore di novità]. E Retico cita il monito tolemaico: “Δεῖ δ’ ἐλευθέρον εἶναι τῇ γνώμῃ τὸν μέλλοντα φιλοσοφεῖν” – (fr:4937) [Colui che intende filosofare deve essere libero nella mente]. L’eliocentrismo copernicano nacque così sotto il segno di una continuità critica con la tradizione, e non di una rottura iconoclasta.

La pubblicazione fu ritardata per decenni: Copernico confessa di aver esitato a lungo “how absurd my doctrine would appear” – (fr:4951) [quanto assurda sarebbe apparsa la mia dottrina]; temeva più gli astronomi che i teologi, e liquidava con durezza i “ματαιολόγοι, vain babblers, who knowing nothing of mathematics, yet assume the right of judging on account of some place of Scripture perversely wrested to their purpose” – (fr:4954) [ματαιολόγοι, vani chiacchieroni, che non sapendo nulla di matematica, eppure si arrogano il diritto di giudicare a causa di qualche passo della Scrittura perversamente distorto al loro scopo]. La sua opera, De Revolutionibus Orbium Cœlestium Libri VI, vide la luce solo nel 1543, anno della sua morte. Già nel 1536 il cardinale Schomberg ne aveva avuto notizia e lo esortava a pubblicare, descrivendone il contenuto con ammirazione: “Intellexeram te non modo veterum mathematicorum inventa egregie callere sed etiam novam mundi rationem constituisse: Qua doceas terram moveri: solem imum mundi, atque medium locum obtinere…” – (fr:4966) [Avevo compreso che tu non solo conoscevi egregiamente le scoperte degli antichi matematici, ma avevi anche costituito una nuova ragione del mondo: in cui insegni che la Terra si muove; che il Sole occupa il luogo più basso, e di conseguenza il luogo di mezzo…]. La Narratio di Retico, pubblicata prima della seconda edizione, celebrò il sistema come una Palingenesia dell’astronomia.

Sul versante della ricezione, il testo sottolinea che l’eliocentrismo si affermò secondo la modalità tipica delle teorie astronomiche: tramite la costruzione di tavole e il loro confronto prolungato con le osservazioni. “the verification of the doctrines was to be looked for, from the agreement of these Tables with observation, through a sufficient course of time” – (fr:4982) [la verifica delle dottrine doveva essere cercata nell’accordo di queste Tavole con l’osservazione, attraverso un sufficiente corso di tempo]. Nel 1551 Reinhold pubblicò tavole migliorate fondate sui principi copernicani e riconobbe il debito: “We owe great obligations to Copernicus, both for his laborious observations, and for restoring the doctrine of the Motions” – (fr:4985) [Dobbiamo grandi obbligazioni a Copernico, sia per le sue laboriose osservazioni, sia per aver restaurato la dottrina dei Moti]. L’assenza, a quell’epoca, di una dinamica coerente faceva sì che gli argomenti fisici pro e contro si bilanciassero quasi perfettamente, restando “utterly vague and obscure” – (fr:4870) [completamente vaghi e oscuri], cosicché la forza della teoria riposò interamente sulla sua architettura formale.

[12]

[12.1-291-4995|5285]

12 La diffusione e le controversie del sistema copernicano: dall’accoglienza iniziale alla sintesi kepleriana

Il testo ripercorre, con ricchezza di dettagli e di testimonianze, il cammino della teoria eliocentrica dalla prima cerchia copernicana fino alle conferme osservative e ai fondamenti fisici, mettendo in luce sia il favore incontrato presso ecclesiastici e dotti, sia le dure opposizioni teologiche e i limiti delle argomentazioni meccaniche prima di Keplero.

La dottrina del moto terrestre trovò sostenitori ancor prima di essere pubblicata integralmente. Già a Roma, “The doctrine of the motion of the earth was first publicly maintained at Rome by Widmanstadt, who professed to have received it from Copernicus, and explained the System before the Pope and the Cardinals, but did not teach it to the public.” – (fr:4996) [La dottrina del moto della terra fu sostenuta pubblicamente per la prima volta a Roma da Widmanstadt, il quale dichiarò di averla ricevuta da Copernico e spiegò il sistema davanti al Papa e ai cardinali, senza però insegnarlo al pubblico.] Leonardo da Vinci, intorno al 1510, mostrò di aver meditato sulla rotazione terrestre immaginando un corpo che descrive una spirale verso un globo ruotante, così che il suo moto apparente rispetto a un punto della superficie risultasse rettilineo verso il centro; “He thus showed that he had entertained in his thoughts the hypothesis of the earth’s rotation, and was employed in removing the difficulties which accompanied this supposition, by means of the consideration of the composition of motions.” – (fr:5001) [Mostrò così di aver accolto nella sua mente l’ipotesi della rotazione terrestre e si impegnò a rimuovere le difficoltà che accompagnavano tale supposizione mediante la considerazione della composizione dei moti.] Anche Regiomontano (Johann Müller di Königsberg) scrisse una dissertazione “Whether the earth be in motion or at rest,” in which he decides ex professo against the motion.” – (fr:5003) [«Se la terra sia in moto o in quiete», nella quale si pronuncia ex professo contro il moto.] Tali discussioni, pur contrarie, contribuirono a rendere noti gli argomenti eliocentrici.

L’entusiasmo di Retico, allievo di Copernico, è ricordato con parole di devozione: “Thus, says he, God has given to my excellent preceptor a reign without end; which may He vouchsafe to guide, govern, and increase, to the restoration of astronomical truth. Amen.” – (fr:5007-5008) [«Così – dice – Dio ha concesso al mio eccellente precettore un regno senza fine; che Egli si degni di guidarlo, governarlo e accrescerlo, per la restaurazione della verità astronomica. Amen.»] Fra i discepoli diretti, Mästlin e Keplero ebbero un ruolo decisivo: Mästlin, che nel 1588 aveva sostenuto l’immobilità della Terra, nel 1596 difendeva Copernico con argomenti fisici; Keplero racconta che a Tubinga, “being disturbed by the manifold inconveniences of the usual opinion concerning the world, I was so delighted with Copernicus, of whom he made great mention in his lectures, that I not only defended his opinions in our disputations of the candidates, but wrote a thesis concerning the First Motion which is produced by the revolution of the earth.” – (fr:5011) [«Essendo turbato dai molteplici inconvenienti dell’opinione comune sul mondo, fui così deliziato da Copernico, di cui egli faceva grande menzione nelle sue lezioni, che non solo difesi le sue opinioni nelle nostre dispute da candidati, ma scrissi una tesi sul Primo Moto prodotto dalla rivoluzione della terra.»]

La diffusione in Inghilterra ebbe figure precoci. Giordano Bruno, “burnt as a heretic at Rome in 1600” – (fr:5020) [bruciato come eretico a Roma nel 1600], abbracciò presto il copernicanesimo e lo legò alla credenza in innumerevoli mondi; la sua opera Spaccio della Bestia Trionfante conteneva una satira della religione e del governo papale, e fu quella, più che le opinioni astronomiche, a condannarlo. Bruno visitò l’Inghilterra sotto Elisabetta e descrisse la plebe londinese con disgusto: “Una plebe la quale in essere irrespettevole, incivile, rozza, rustica, selvatica, et male allevata, non cede ad altra che pascer possa la terra nel suo seno.” – (fr:5026) [Una plebe che nell’essere irrispettosa, incivile, rozza, rustica, selvatica e male allevata non la cede a nessun’altra che possa pascolare la terra nel suo seno.] La sua Cena de le Cenere (1583 circa) narra una cena a casa di Sir Fulk Greville in cui difese le sue dottrine contro due dottori oxoniensi, mostrando “pedantesca, ostinatissima ignoranza et presunzione, mista con una rustica incivilità, che farebbe prevaricar la pazienza di Giobbe.” – (fr:5029) [pedantesca, ostinatissima ignoranza e presunzione, mista a una rustica inciviltà, che farebbe venir meno la pazienza di Giobbe.]

Le resistenze non mancarono neppure in menti speculative. Bacone non diede mai pieno assenso al moto terrestre; nella Descriptio Globi Intellectualis osservò: “In the system of Copernicus there are many and grave difficulties: for the threefold motion with which he encumbers the earth is a serious inconvenience; and the separation of the sun from the planets, with which he has so many affections in common, is likewise a harsh step …” – (fr:5040) [Nel sistema di Copernico vi sono molte e gravi difficoltà: il triplice moto di cui carica la terra è un serio inconveniente; e la separazione del sole dai pianeti, con i quali ha tante affezioni in comune, è pure un passo duro …] Tuttavia Bacone non vedeva l’utilità di scomporre i moti apparenti in regolari, e non possedeva appieno la geometria celeste del tempo. Gilbert, pur lodato da Bacone, collegò la rotazione terrestre al magnetismo e ne fece un argomento per la precessione degli equinozi, ma rimase incerto sul moto annuale. Milton, nel Paradiso Perduto, fa suggerire ad Adamo la possibilità che la Terra si muova: “What if seventh to these / The planet earth, so steadfast though she seem, / Insensibly three different motions move?” – (fr:5058) [E se, settimo tra questi, il pianeta terra, per quanto sembri così stabile, si muovesse di tre diversi moti insensibili?] E il poeta descrive con evidente compiacimento il moto terrestre: “Or she from west her silent course advance / With inoffensive pace, that spinning sleeps / On her soft axle, while she paces even, / And bears thee soft with the smooth air along.” – (fr:5067-5070) [O ella da occidente avanza il suo silenzioso corso con inoffensivo passo, che ruotando dorme sul suo morbido asse, mentre procede uniforme, e ti porta dolcemente insieme all’aria lieve.] In Inghilterra, il vescovo Wilkins con opere come The Discovery of a New World (1638) e il Discourse concerning a new Planet (1640) fece molto per diffondere l’eliocentrismo, mentre Thomas Salusbury, traduttore di Galileo, curò una veste elegante per i gentiluomini, dichiarando: “The book, being, for subject and design, intended chiefly for gentlemen, I have been as careless of using a studied pedantry in my style, as careful in contriving a pleasant and beautiful impression.” – (fr:5079) [Essendo il libro, per soggetto e intento, destinato principalmente ai gentiluomini, sono stato tanto poco curante di usare una studiata pedanteria nello stile, quanto attento a ideare un’impressione piacevole e bella.]

La svolta decisiva venne dalle scoperte telescopiche di Galileo. Nel Nuncius Sidereus (1610) annunciò le lune di Giove, che chiamò stelle medicee, e rivelò la superficie scabra della Luna, le fasi di Venere, le macchie solari e gli anelli di Saturno. Queste novità, “gave the holding turn to the opinions of mankind respecting the Copernican system.” – (fr:5098) [diedero la svolta decisiva alle opinioni dell’umanità riguardo al sistema copernicano.] Il sistema dei satelliti di Giove offriva un modello in scala del sistema solare, e “supported the belief of such an arrangement of the planets, by an analogy all but irresistible.” – (fr:5097) [sosteneva la credenza in una tale disposizione dei pianeti con un’analogia quasi irresistibile.] L’osservazione che Venere mostrava fasi identiche a quelle lunari – “Cynthiæ figuras æmulatur mater amorum” – (fr:5108) [La madre degli amori imita le forme di Cinzia] – tolse vigore all’obiezione che tali fasi non fossero mai state viste; Copernico stesso aveva supposto che i raggi del sole attraversassero liberamente il corpo del pianeta, e Galileo loda il maestro per non essersi lasciato scoraggiare da fenomeni che ancora non sapeva spiegare.

Sul fronte teologico, la dottrina del moto terrestre non destò allarme al tempo di Copernico: “it was received with favor by the most intelligent ecclesiastics; and lectures in support of the heliocentric doctrine were delivered in the ecclesiastical colleges.” – (fr:5123) [fu accolta con favore dagli ecclesiastici più intelligenti; e lezioni a sostegno della dottrina eliocentrica furono tenute nei collegi ecclesiastici.] Un secolo dopo, Galileo si scontrò con un clima mutato, reso più sospettoso dalle controversie della Riforma. Keplero gli scriveva nel 1597: “Si tibi Italia minus est idonea ad publicationem et si aliqua habitures es impedimenta, forsan Germania nobis hanc libertatem concedet.” – (fr:5130) [Se l’Italia ti è meno adatta per la pubblicazione e se hai qualche impedimento, forse la Germania ci concederà questa libertà.] La condanna del moto terrestre fu l’unico caso in cui l’autorità papale emise un decreto su un punto scientifico; molti stessi cattolici la deplorarono. Galileo, dopo il primo richiamo del 1616 a non trattare le Scritture, pubblicò nel 1632 il Dialogo sopra i due massimi sistemi, con un avviso Al discreto lettore carico di ironia: “Some years ago, a wholesome edict was promulgated at Rome, which, in order to check the perilous scandals of the present age, imposed silence upon the Pythagorean opinion of the motion of the earth.” – (fr:5163) [Alcuni anni fa, un salutare editto fu promulgato a Roma, il quale, per frenare i pericolosi scandali dell’età presente, impose silenzio sull’opinione pitagorica del moto della terra.] Il risultato fu la condanna, l’abiura in ginocchio e la proibizione del Dialogo. Il testo chiarisce che Galileo non fu un martire della scienza: “He would really have acted as a martyr, if he had uttered his ‘E pur si muove,’ in the place of his abjuration, not after it.” – (fr:5152) [Avrebbe veramente agito da martire se avesse pronunciato il suo «E pur si muove» sul luogo dell’abiura, non dopo.] E aggiunge che l’argomento delle maree, da lui considerato il sostegno meccanico decisivo, era falso. La condanna rimase formalmente a lungo: ancora nel 1744 gli editori padovani di Galileo dichiaravano che il moto della Terra “non può, nè dee ammetersi se non come pura Ipotesi Mathematice, che serve a spiegare piu agevolamento certi fenomeni.” – (fr:5192) [non può né deve ammettersi se non come pura ipotesi matematica, che serve a spiegare più agevolmente certi fenomeni.] E nel 1760 i curatori minimi dei Principia di Newton premettevano una Declaratio in cui professavano obbedienza ai decreti pontifici contro il moto terrestre, pur usando il linguaggio newtoniano: “Hinc alienam coacti sumus gerere personam.” – (fr:5194) [Perciò siamo stati costretti a sostenere una parte non nostra.]

Sul versante fisico, la difficoltà più ovvia era quella del sasso lasciato cadere da una torre: “If the earth move, how is it that a stone, dropped from the top of a high tower, falls exactly at the foot of the tower?” – (fr:5227) [Se la terra si muove, come mai un sasso, lasciato cadere dalla cima di un’alta torre, cade esattamente ai piedi della torre?] La risposta corretta – la composizione del moto di caduta con quello di rotazione – poté essere formulata solo dopo Galileo. Prima di allora, i copernicani rispondevano in modo approssimativo, sostenendo che il moto terrestre si comunicava ai corpi alla superficie. La contesa fisica si protrasse con avversari come Morin e Riccioli, il quale nel 1653 enumerò cinquantasette argomenti copernicani per confutarli, ma ormai “the beauty and simplicity of the heliocentric theory were perpetually winning the admiration even of those who, from one cause or other, refused their assent to it.” – (fr:5235) [la bellezza e la semplicità della teoria eliocentrica conquistavano continuamente l’ammirazione anche di coloro che, per una ragione o per l’altra, le negavano il proprio assenso.] Lo stesso Riccioli applicava al sistema i versi di Orazio: “Per damna per cædes, ab ipso / Sumit opes animumque ferro.” – (fr:5237) [Attraverso danni e stragi, proprio dal ferro trae forze e coraggio.]

Keplero portò nella ricerca una convinzione incrollabile nell’esistenza di leggi numeriche e geometriche che collegassero distanze, tempi e forze dei corpi celesti. Egli stesso dichiara: “The motion of the earth, which Copernicus had proved by mathematical reasons, I wanted to prove by physical, or, if you prefer it, metaphysical.” – (fr:5247) [Il moto della terra, che Copernico aveva dimostrato con ragioni matematiche, io volevo dimostrarlo con ragioni fisiche o, se preferite, metafisiche.] Nei primi tentativi supponeva che spiriti motori, più deboli quanto più lontani dal Sole, spingessero i pianeti; un’idea ancora legata alla necessità di una forza tangente per mantenere il moto circolare. Tuttavia, il suo metodo, apparentemente fantasioso, poggiava su un’intuizione vera: “the leading thought which suggested and animated all Kepler’s attempts was true, and we may add, sagacious and philosophical; namely, that there must be some numerical or geometrical relations among the times, distances, and velocities of the revolving bodies of the solar system.” – (fr:5269) [il pensiero guida che suggerì e animò tutti i tentativi di Keplero era vero e, possiamo aggiungere, sagace e filosofico; cioè che dovevano esserci alcune relazioni numeriche o geometriche tra i tempi, le distanze e le velocità dei corpi rotanti del sistema solare.] Il suo procedere per congetture audaci, seguito da laboriose autoconfutazioni, è presentato non come un’eccezione ma come la regola del genio inventivo: “Discovery is not a ‘cautious’ or ‘rigorous’ process, in the sense of abstaining from such suppositions.” – (fr:5277) [La scoperta non è un processo «cauto» o «rigoroso», nel senso di astenersi da tali supposizioni.] La sua figura è paragonata, con efficace citazione virgiliana, alla ninfa Galatea: “Malo me Galatea petit, lasciva puella / Et fugit ad salices et se cupit ante videri.” – (fr:5282) [Galatea mi cerca con un pomo, fanciulla lasciva, e fugge tra i salici e desidera farsi vedere prima.] – immagine di una verità che si concede e insieme si sottrae. L’interpretazione fisica compiuta di quelle relazioni sarebbe spettata a Newton, ma il capitolo su Keplero mostra come le conferme eliocentriche si siano costruite anche sull’apparente «cattiva filosofia» di un indagatore tenace, capace di attraversare errori sino a toccare le leggi del cosmo.

[13]

[13.1-21-5317|5337]

13 La legge armonica di Keplero e il peso delle speculazioni musicali

Il brano esamina la terza legge planetaria e la forbice tra la sua apparente ovvietà retrospettiva e le reali difficoltà che ne segnarono la scoperta, per poi misurare il valore delle successive elucubrazioni kepleriane sulle armonie celesti. La regola è introdotta come enunciata nel terzo capitolo del quinto libro dell’opera (fr:5317) e viene riportata con le parole stesse di Keplero:
«It is,” he says, “a most certain and exact thing that the proportion which exists between the periodic times of any two planets is precisely the sesquiplicate of the proportion of their mean distances; that is, of the radii of the orbits.» – (fr:5318) [«È – dice – la cosa più certa ed esatta che la proporzione esistente fra i tempi periodici di due pianeti qualsiasi è precisamente la sesquiplicata della proporzione delle loro distanze medie, cioè dei raggi delle orbite.»]

L’illustrazione numerica chiarisce il significato di tale proporzione sesquiplicata:
«Thus, the period of the earth is one year, that of Saturn thirty years; if any one trisect the proportion, that is, take the cube root of it, and double the proportion so found, that is, square it, he will find the exact proportion of the distances of the Earth and of Saturn from the sun.» – (fr:5319) [«Così, il periodo della Terra è un anno, quello di Saturno trent’anni; se si triseca la proporzione, cioè se ne prende la radice cubica, e si raddoppia la proporzione così trovata, cioè la si eleva al quadrato, si trova l’esatta proporzione delle distanze della Terra e di Saturno dal Sole.»]
«For the cube root of 1 is 1, and the square of this is 1; and the cube root of 30 is greater than 3, and therefore the square of it is greater than » – (fr:5320) [«Infatti la radice cubica di 1 è 1, e il suo quadrato è 1; la radice cubica di 30 è maggiore di 3, e perciò il suo quadrato è maggiore di »]
«And Saturn at his mean distance from the sun is at a little more than 9 times the mean distance of the Earth.» – (fr:5321) [«E Saturno, alla sua distanza media dal Sole, si trova a poco più di 9 volte la distanza media della Terra.»]

Qui il testo inserisce una riflessione storiografica sulla tentazione di giudicare scontata la legge.
«When we now look back at the time and exertions which the establishment of this law cost Kepler, we are tempted to imagine that he was strangely blind in not seeing it sooner.» – (fr:5322) [«Quando oggi guardiamo al tempo e agli sforzi che l’istituzione di questa legge costò a Keplero, siamo tentati di immaginare che egli fosse stranamente cieco a non vederla prima.»]
Si ricorda che l’obiettivo era «to discover a law connecting the distances and the periodic times» – (fr:5323) [«scoprire una legge che collegasse le distanze e i tempi periodici»] e si osserva, da un punto di vista moderno, che la connessione più semplice sarebbe stata che una grandezza variasse come una potenza oppure una radice dell’altra (fr:5324). Se il problema fosse stato impostato in questi termini, la domanda sarebbe diventata: a quale potenza dei tempi periodici sono proporzionali le distanze? (fr:5325) E la risposta, per tentativi, sarebbe stata che queste sono proporzionali al quadrato della radice cubica (fr:5326).

Tuttavia, «this ex‑post‑facto obviousness of discoveries is a delusion to which we are liable with regard to many of the most important principles» – (fr:5327) [«questa ovvietà a posteriori delle scoperte è un’illusione a cui siamo soggetti per molti dei princìpi più importanti»]. Nel caso di Keplero, il ragionamento per potenze era familiare solo a chi padroneggiava l’algebra generale, disciplina che ai suoi tempi non aveva ancora soppiantato la geometria come linguaggio matematico comune (fr:5328). Inoltre, Keplero perseguiva sempre le sue leggi formali attraverso ragionamenti fisici, i quali, benché vaghi o erronei, determinavano la natura della connessione matematica che egli assumeva (fr:5329). Un esempio concreto tratto dal Mysterium: guidato dall’idea di una virtù motrice del Sole, Keplero aveva congetturato che l’incremento dei periodi fosse doppio della differenza delle distanze, ipotesi che forniva un’approssimazione ma non un accordo soddisfacente (fr:5330).

Il discorso prosegue esaminando la parte meno fortunata della produzione kepleriana, dedicata alle armonie musicali. La maggior parte del quinto libro dell’Harmonices Mundi consiste nel tentativo di spiegare le relazioni fra distanze, tempi ed eccentricità planetarie mediante i rapporti propri di consonanze e dissonanze musicali (fr:5331). Il lavoro è descritto come «so complex and laborious, that probably few modern readers have had courage to go through it» – (fr:5332) [«così complesso e laborioso che probabilmente pochi lettori moderni hanno avuto il coraggio di affrontarlo»]. Viene riportato il giudizio severo di Delambre e Bailly: dopo lo sforzo sublime che aveva prodotto la legge, «Kepler replunges himself in the relations of music to the motions, the distance, and the eccentricities of the planets» – (fr:5333) [«Keplero si rituffa nelle relazioni della musica con i moti, la distanza e le eccentricità dei pianeti»]; «In all these harmonic ratios there is not one true relation; in a crowd of ideas there is not one truth: he becomes a man after being a spirit of light» – (fr:5334) [«In tutti questi rapporti armonici non c’è una sola relazione vera; in una folla di idee non c’è una sola verità: diventa un uomo dopo essere stato uno spirito di luce»].

Il brano stempera questa condanna ricordando che persino Newton cercò analogie tra gli spazi occupati dai colori prismatici e le note della gamma musicale, invitando a una certa tolleranza verso speculazioni altrimenti prive di valore (fr:5335). La peculiare natura numerica degli intervalli consonanti, del resto, può far supporre che essi possiedano implicazioni ulteriori rispetto a quelle immediatamente evidenti (fr:5336).

[14]

[14.1-146-5347|5492]

14 La rivoluzione kepleriana: dalla lotta con Marte alla teoria ellittica

Come un errore di otto minuti d’arco costrinse a rifondare l’intera astronomia.

Il passaggio dall’astronomia antica a quella moderna è scandito dalla formulazione delle due prime leggi di Keplero: “That the orbits of the planets are elliptical; and, That the areas described, or swept, by lines drawn from the sun to the planet, are proportional to the times employed in the motion” – (fr:5347) [“Che le orbite dei pianeti sono ellittiche; e che le aree descritte, o spazzate, da linee condotte dal sole al pianeta, sono proporzionali ai tempi impiegati nel moto”]. L’occasione di questa scoperta fu il tentativo di conciliare la teoria di Marte con il sistema degli eccentrici e degli epicicli; l’esito fu il completo rovesciamento di quel sistema e l’instaurazione della teoria ellittica. “The occasion of the discovery of these laws was the attempt to reconcile the theory of Mars to the theory of eccentrics and epicycles; the event of it was the complete overthrow of that theory, and the establishment, in its stead, of the Elliptical Theory of the planets” – (fr:5348) [“L’occasione della scoperta di queste leggi fu il tentativo di conciliare la teoria di Marte con la teoria degli eccentrici e degli epicicli; l’esito fu il completo rovesciamento di quella teoria e l’instaurazione, al suo posto, della Teoria Ellittica dei pianeti”].

Copernico, pur avendo spostato il centro di riferimento delle orbite nel sole, aveva continuato a rappresentare i moti longitudinali con eccentrici ed epicicli e quelli in latitudine con librazioni. Keplero, invece, combinò i luoghi geocentrici osservati con successive modifiche della teoria epiciclica fino a trasformarla in quella ellittica. “Hence, when Kepler attempted to determine the orbit of a planet, he combined the observed geocentric places with successive modifications of the theory of epicycles, till at last he was led, by one step after another, to change the epicyclical into the elliptical theory” – (fr:5353) [“Perciò, quando Keplero tentò di determinare l’orbita di un pianeta, combinò i luoghi geocentrici osservati con modifiche successive della teoria degli epicicli, finché alla fine fu condotto, passo dopo passo, a trasformare la teoria epiciclica in teoria ellittica”]. Ogni passo era sostenuto da ciò che egli, con la sua immaginifica fraseologia, chiamava “sending into the field a reserve of new physical reasonings on the rout and dispersion of the veterans” – (fr:5354) [“mandare in campo una riserva di nuovi ragionamenti fisici sulla rotta e la dispersione dei veterani”], ossia ipotesi astronomiche innestate su sempre nuove immaginazioni fisiche quando le vecchie diventavano insostenibili.

Uno dei primi punti fermi fu la scoperta che il piano dell’orbita di Marte, se riferito direttamente al sole, non possedeva le librazioni attribuitegli da Tolomeo e Copernico. “The fourteenth chapter of the second part asserts, ‘Plana eccentricorum esse ἀτάλαντα;’ that the planes are unlibrating; retaining always the same inclination to the ecliptic, and the same line of nodes” – (fr:5365) [“Il quattordicesimo capitolo della seconda parte afferma: ‘Plana eccentricorum esse ἀτάλαντα’; che i piani sono senza librazione, mantenendo sempre la stessa inclinazione sull’eclittica e la stessa linea dei nodi”]. Keplero gioì di questo risultato, lamentando che Copernico, “not knowing the value of what he possessed (his system), undertook to represent Ptolemy, rather than nature” – (fr:5367) [“non conoscendo il valore di ciò che possedeva (il suo sistema), si propose di rappresentare Tolomeo, piuttosto che la natura”]. Al contrario, Keplero si oppose sempre all’artificioso legame tra orbite diverse: “I always fought against this impertinent tying together of two orbits, even before I saw the observations of Tycho” – (fr:5369) [“Mi opposi sempre a questo impertinente legame tra due orbite, ancor prima di vedere le osservazioni di Tycho”].

Il distacco dalla tradizione degli epicicli fu talmente arduo che Keplero vi dedicò trentanove capitoli della sua opera De Stella Martis. Al termine, riconobbe il suo primo grande errore: “My first error was, that the path of a planet is a perfect circle;–an opinion which was a more mischievous thief of my time, in proportion as it was supported by the authority of all philosophers, and apparently agreeable to metaphysics” – (fr:5373) [“Il mio primo errore fu che il percorso di un pianeta è un cerchio perfetto – un’opinione che fu un ladro tanto più dannoso del mio tempo quanto più era sostenuta dall’autorità di tutti i filosofi e apparentemente conforme alla metafisica”]. Prima di correggere la forma, Keplero indagò la legge con cui sono descritti i diversi tratti dell’orbita terrestre, dove l’eccentricità è piccola. Ne scaturì la regola delle aree: “the time of describing any arc of the orbit is proportional to the area intercepted between the curve and two lines drawn from the sun to the extremities of the arc” – (fr:5375) [“il tempo per descrivere un qualsiasi arco dell’orbita è proporzionale all’area compresa tra la curva e due linee condotte dal sole agli estremi dell’arco”]. Tale regola fu dapprima adottata per comodità di calcolo, in attesa di una formulazione geometrica più rigorosa.

Quando Keplero applicò la regola a Marte, la forma ovale divenne indispensabile. L’ipotesi di un ovale speciale, l’ellisse, venne accolta inizialmente solo per semplificare i calcoli. Dopo aver saggiato sei ipotesi diverse – tra cui l’eccentricità semplice, la bisezione dell’eccentricità, l’ipotesi vicaria per una sezione libera dell’eccentricità e le ipotesi fisiche su cerchio perfetto ed ellisse perfetta – le ultime due si avvicinarono entrambe al vero, ma differivano dalle osservazioni di circa otto minuti, una in eccesso e l’altra in difetto. “The two last hypotheses came the nearest to the truth, and differed from it only by about eight minutes, the one in excess and the other in defect” – (fr:5398) [“Le ultime due ipotesi si avvicinarono di più alla verità e ne differivano solo di circa otto minuti, l’una in eccesso e l’altra in difetto”]. Fu Keplero stesso a sottolineare la portata di quella discrepanza: “Since the Divine Goodness has given us in Tycho an observer so exact that this error of eight minutes is impossible, we must be thankful to God for this, and turn it to account. And these eight minutes, which we must not neglect, will, of themselves, enable us to reconstruct the whole of astronomy” – (fr:5484-5485) [“Poiché la Bontà Divina ci ha dato in Tycho un osservatore così esatto che questo errore di otto minuti è impossibile, dobbiamo ringraziare Dio per questo e volgerlo a nostro vantaggio. E questi otto minuti, che non dobbiamo trascurare, ci permetteranno, da soli, di ricostruire l’intera astronomia”].

L’ellisse intermedia tra il cerchio e l’ellisse precedente, assumendo le aree come misura del tempo, condusse finalmente a un accordo soddisfacente per longitudine e distanza di Marte. “Making this assumption, and taking the areas to represent the times, he now saw that both the longitude and the distances of Mars would agree with observation to the requisite degree of accuracy” – (fr:5400) [“Facendo questa assunzione e prendendo le aree a rappresentare i tempi, vide ora che sia la longitudine sia le distanze di Marte concordavano con l’osservazione con il grado di accuratezza richiesto”]. Restava però un problema matematico insolubile per via geometrica: “To divide the area of a semicircle in a given ratio, by a line drawn from any point of the diameter” – (fr:5414) [“Dividere l’area di un semicerchio in un rapporto dato, mediante una linea condotta da un punto qualsiasi del diametro”], noto ancor oggi come “problema di Keplero”. La sua irresolubilità geometrica non inficiava la verità dell’induzione fisica.

La legge ellittica venne poi estesa da Keplero agli altri pianeti, con la pubblicazione delle Tavole Rudolfine nel 1627, che soppiantarono le precedenti. L’astronomo inglese Jeremy Horrox, dopo un’iniziale seduzione da parte delle tavole di Lansberg, si convertì alle idee kepleriane e applicò la teoria ellittica alla Luna, spiegando l’evezione tramite una rivoluzione del centro dell’ellisse in un epiciclo. Horrox difese con lucidità la regolarità dei moti celesti di fronte agli errori residui delle tavole: “these errors of the tables are alternately in excess and defect; how could this constant compensation happen if they were casual? Moreover, the alternation from excess to defect is most rapid in the Moon, most slow in Jupiter and Saturn” – (fr:5467-5468) [“questi errori delle tavole sono alternativamente in eccesso e in difetto; come potrebbe avvenire questa costante compensazione se fossero casuali? Inoltre, l’alternanza dall’eccesso al difetto è rapidissima nella Luna, lentissima in Giove e Saturno”]. L’argomentazione, che legava la rapidità dell’alternanza alla complessità delle disuguaglianze periodiche, fu un passo decisivo per affermare che tutte le irregolarità apparenti sono in realtà regolari.

Con Keplero l’astronomia cessò di essere un semplice prolungamento dell’astronomia greca. “Up to this point, the history of European Astronomy was only the sequel of the history of Greek Astronomy” – (fr:5489) [“Fino a questo punto, la storia dell’astronomia europea era soltanto il seguito della storia dell’astronomia greca”]. Le leggi empiriche di Keplero, fondate sull’induzione e sulle migliori osservazioni di Tycho Brahe, prepararono la strada alla meccanica celeste di Newton e, collateralmente, a una scienza meccanica della natura intera. Keplero poteva dunque rivendicare a buon diritto il premio che Ramo aveva promesso a chi avesse costruito un’astronomia senza ipotesi: “it is well, Ramus, that you have run from this pledge, by quitting life and your professorship; if you held it still, I should, with justice, claim it” – (fr:5422) [“è un bene, Ramo, che tu sia sfuggito a questo pegno, abbandonando la vita e la tua cattedra; se la conservassi ancora, io la rivendicherei con giustizia”]. Con le due leggi del moto planetario, le ipotesi di eccentrici ed epicicli furono spazzate via e sostituite da una pura rappresentazione dei moti e delle distanze osservati, gettando le fondamenta della scienza moderna.

[15]

[15.1-371-5573|5943]

15 Dalla statica alla dinamica: il superamento delle ambiguità aristoteliche e la nascita della meccanica moderna

Il testo ripercorre la transizione della meccanica da una scienza di regole statiche di equilibrio a una disciplina in grado di descrivere il moto accelerato e l’impatto, tracciando il contributo di Stevino, Leonardo, Galileo e della sua scuola. L’analisi mostra come si sia passati da una confusa mescolanza di “naturale” e “violento” a leggi chiare e verificabili, fondate su concetti come forza acceleratrice, quantità di moto e composizione dei movimenti.

La convinzione che il peso di un corpo potesse essere raccolto tutto nel suo centro di gravità senza alterare gli effetti meccanici era già salda presso i matematici antichi. “Such treatises contained, for the most part, only mathematical consequences of the doctrines of Archimedes; but the mathematicians also retained a steady conviction of the mechanical property of the Centre of Gravity, namely, that all the weight of the body might be collected there, without any change in the mechanical results” – (fr:5573) [Tali trattati contenevano, per lo più, solo conseguenze matematiche delle dottrine di Archimede; ma i matematici mantennero anche una ferma convinzione nella proprietà meccanica del centro di gravità, ossia che tutto il peso del corpo potesse essere raccolto in esso senza alcun cambiamento nei risultati meccanici]. Su questa base, se a un matematico dell’epoca fosse stato chiesto se una sfera potesse rotolare all’infinito per il solo effetto del proprio peso, avrebbe risposto di no, perché il centro di gravità cerca la posizione più bassa e, raggiuntala, non vi sarebbe più tendenza al moto; un ragionamento che faceva appello a convinzioni fondamentali che accompagnano inevitabilmente le concezioni meccaniche, senza bisogno di assiomi espliciti (fr:5574‑5575).

Il passo decisivo per la statica fu compiuto da Simon Stevin di Bruges nel “He supposed a loop of string, loaded with fourteen equal balls at equal distances, to hang over a triangular support which was composed of two inclined planes with a horizontal base, and whose sides, being unequal in the proportion of two to one, supported four and two balls respectively” – (fr:5578) [Immaginò un anello di corda, caricato con quattordici sfere uguali a distanze uguali, sospeso su un supporto triangolare composto da due piani inclinati con base orizzontale, i cui lati, disuguali nel rapporto di due a uno, sostenevano rispettivamente quattro e due sfere]. Stevino dimostrò che l’anello doveva rimanere in quiete perché qualsiasi moto lo avrebbe riportato nella stessa condizione, e che il festone di otto sfere pendente sotto il triangolo poteva essere rimosso senza turbare l’equilibrio; da ciò derivò che i pesi stanno fra loro come le lunghezze dei piani intercettate dalla linea orizzontale. “Stevinus showed his firm possession of the truth contained in this principle, by deducing from it the properties of forces acting in oblique directions under all kinds of conditions” – (fr:5580) [Stevino mostrò il suo saldo possesso della verità contenuta in questo principio, deducendone le proprietà delle forze agenti in direzioni oblique in ogni sorta di condizioni]. Enunciò inoltre il triangolo delle forze: tre forze che agiscono su un punto sono in equilibrio quando sono parallele e proporzionali ai tre lati di un triangolo piano (fr:5585), e applicò il principio a cordami, pulegge, poligoni funicolari e ai morsi dei cavalli. Vide con chiarezza la distinzione fra problemi statici (quale forza sostiene un carro su un piano inclinato) e dinamici (quale forza lo muove), e spiegò il paradosso idrostatico comunemente attribuito a Pascal (fr:5589‑5594).

Anche Leonardo da Vinci aveva preceduto Stevino nell’indagine delle forze oblique. “It appears that, as early as 1499, Leonardo gave a perfectly correct statement of the proportion of the forces exerted by a cord which acts obliquely and supports a weight on a lever” – (fr:5601) [Risulta che, già nel 1499, Leonardo diede un enunciato perfettamente corretto della proporzione delle forze esercitate da una corda che agisce obliquamente e sostiene un peso su una leva]. Distinse la leva reale dalle leve potenziali, cioè le perpendicolari condotte dal centro alle direzioni delle forze, e anticipò Galileo nell’affermare che il tempo di discesa su un piano inclinato sta al tempo di caduta verticale come la lunghezza del piano sta all’altezza (fr:5602‑5604).

La dinamica, però, doveva ancora liberarsi della confusione aristotelica. “The most common mistake of this period was, that of supposing that as force is requisite to move a body, so a perpetual supply of force is requisite to keep it in motion.” – (fr:5614) [L’errore più comune di questo periodo fu il supporre che, come è necessaria una forza per mettere in moto un corpo, così sia necessario un apporto continuo di forza per mantenerlo in moto]. Keplero, nei suoi ragionamenti “fisici”, considerava la velocità del pianeta come prodotta da una forza agente nella direzione del moto, una concezione completamente diversa dalla forza centrale newtoniana che devia il corpo dal moto rettilineo (fr:5616‑5621). Fu Benedetti, nel 1585, a opporsi con chiarezza all’idea aristotelica che l’aria spingesse il proiettile, affermando che “the motion of the body, separated from the mover, arises by a certain natural impression from the impetuosity (ex impetuositate) received from the mover” – (fr:5637) [il moto del corpo, separato dal motore, nasce da una certa impressione naturale dovuta all’impetuosità ricevuta dal motore]. Sostenne che nei moti naturali l’impetuosità cresce continuamente per l’azione persistente della causa, anticipando la concezione della forza acceleratrice.

La prima legge del moto – il moto uniforme e rettilineo in assenza di forze esterne – si fece strada gradualmente. Galileo, nel Dialogo sopra i due massimi sistemi, mantenne ancora la distinzione tra moto naturale e violento e ritenne che il moto circolare fosse naturalmente uniforme (fr:5650). Tuttavia, nei Dialoghi delle nuove scienze, trattando dei proiettili, affermò la legge nella sua forma corretta: “Mobile super planum horizontale projectum mente concipio omni secluso impedimento; jam constat ex his quæ fusius alibi dicta sunt, illius motum equabilem et perpetuum super ipso plano futurum esse, si planum in infinitum extendatur.” – (fr:5652) [“Concepisco un mobile su un piano orizzontale, rimosso ogni impedimento; è ormai assodato, da quanto detto più diffusamente altrove, che il suo moto sarà equabile e perpetuo sullo stesso piano, se il piano si estende all’infinito.”] L’induzione che portò a questa legge consistette nel ricondurre tutti i casi di graduale estinzione del moto all’azione di forze ritardanti come l’attrito e la resistenza dell’aria, e nel mostrare che riducendo tali resistenze la decelerazione diventava minore (fr:5665‑5666). Cartesio giustificò la legge con l’immutabilità divina, ma il suo approccio a priori era applicabile tanto al vero quanto all’errore (fr:5656‑5660).

Per analizzare la caduta dei gravi occorreva il concetto di forza acceleratrice. Galileo partì dall’ipotesi che la natura operasse nella maniera più semplice: “When a stone falls, if we consider the matter attentively, we shall find that there is no addition, no increase, of the velocity more simple than that which is always added in the same manner” – (fr:5701) [Quando un sasso cade, se consideriamo la cosa con attenzione, non troveremo alcuna aggiunta, alcun aumento della velocità più semplice di quello che viene aggiunto sempre nello stesso modo], ossia incrementi uguali in tempi uguali. Da questa assunzione dedusse che gli spazi percorsi sono proporzionali ai quadrati dei tempi, e verificò la legge con esperimenti sul piano inclinato. Inizialmente aveva considerato una legge falsa, secondo cui la velocità sarebbe stata proporzionale allo spazio percorso, ma la rigettò. Galileo dichiarò che la causa dell’accelerazione non era necessaria per l’indagine; gli bastava che le proprietà del moto uniformemente accelerato coincidessero con l’esperienza (fr:5714‑5718). Una volta adottata la gravità come forza uniforme, si pose il problema di definire tale forza: “that is a Uniform Force which generates equal velocities in equal successive times” – (fr:5724) [quella è una Forza Uniforme che genera velocità uguali in tempi successivi uguali], il che porta a confrontare le forze mediante le velocità prodotte in tempi uguali. La difficoltà di concepire che l’incremento di velocità fosse indipendente dalla velocità già posseduta fu superata; lo stesso Cartesio stentò ad accettare che il tempo di salita di un grave lanciato verso l’alto uguagliasse quello di discesa (fr:5732‑5734).

La seconda legge del moto trovò espressione nel trattare il moto dei proiettili. Galileo stabilì che un corpo lanciato orizzontalmente conserva un moto orizzontale uniforme e combina con esso un moto uniformemente accelerato verso il basso, descrivendo una parabola (fr:5764). Riconobbe che le deviazioni dalla forma parabolica nei tiri militari erano dovute alla resistenza dell’aria, che rendeva la traiettoria reale più simile a quella immaginata da Tartalea e Rivius, con un tratto finale quasi verticale (fr:5768‑5770). La legge fu difesa anche dagli esperimenti di Gassendi, il quale mostrò che corpi lasciati cadere o lanciati da una nave in moto mantengono lo stesso moto relativo al motore (fr:5908‑5909); ciò servì a confutare l’obiezione contro il moto della Terra.

Parallelamente si giunse a una generalizzazione delle leggi dell’equilibrio attraverso il principio delle velocità virtuali. Già Aristotele aveva notato che sulla leva i pesi che si equilibrano si muovono con velocità inversamente proporzionali ai pesi stessi. Varro, nel 1584, enunciò il principio in forma generale: “Duarum virium connexarum quarum (si moveantur) motus erunt ipsis ἀντιπεπονθῶς proportionales, neutra alteram movebit, sed equilibrium facient” – (fr:5785) [Di due forze connesse, i cui moti (se si muovessero) saranno inversamente proporzionali ad esse, nessuna muoverà l’altra, ma faranno equilibrio]. Galileo utilizzò ampiamente questo principio, ma, nota il testo, esso rappresenta più una generalizzazione mnemonica che una scoperta induttiva fondata su di un’idea distinta; non lo si può paragonare alla dimostrazione rigorosa di Stevino del piano inclinato (fr:5802‑5813). Tuttavia le velocità virtuali condussero alla nozione di momento come prodotto del peso per la velocità: se su una macchina due pesi si equilibrano, il prodotto peso × velocità virtuale è il medesimo per entrambi. “And if we call this Product Momentum, the Law of Equilibrium is, that when two weights balance on a machine, the Momentum of the two would be the same, if they were put in motion.” – (fr:5816) [E se chiamiamo questo Prodotto Momento, la legge dell’equilibrio è che, quando due pesi si equilibrano su una macchina, il Momento dei due sarebbe lo stesso se fossero messi in moto].

La terza legge del moto, che regola l’interazione fra i corpi, venne infine chiarita attraverso il problema dell’urto. Galileo, nei suoi ultimi scritti, aveva intuito che la resistenza all’urto richiede tempo e che il momento della percossa è infinito in quanto capace di vincere qualsiasi resistenza finita (fr:5930‑5932). Le leggi corrette dell’impatto furono formulate simultaneamente da Wren, Wallis e Huygens nel 1669, basandosi sulla conservazione della quantità di moto: “the Momentum (which is proportional to the Mass of the body and its Velocity jointly) may be taken for the measure of the effect; so that this Momentum is as much diminished in the striking body by the resistance it experiences, as it is increased in the body struck by the Impact.” – (fr:5936) [il Momento (che è proporzionale alla massa del corpo e alla sua velocità congiuntamente) può essere preso come misura dell’effetto; sicché questo Momento viene tanto diminuito nel corpo urtante dalla resistenza che esso subisce, quanto viene aumentato nel corpo urtato dall’impatto]. Questa impostazione condusse Newton a enunciare l’uguaglianza di azione e reazione.

La fase successiva all’epoca galileiana fu dedicata alla verifica sperimentale e alla deduzione matematica. La scuola di Galileo – Castelli, Torricelli, Viviani, Borelli, Mersenne, Gassendi – confermò le leggi della caduta, del moto parabolico e del pendolo, e sviluppò l’idraulica. Castelli, con il trattato Della Misura dell’Acque Corrente (1638), divenne “il creatore di un nuovo ramo dell’idraulica” (fr:5917). Gli esperimenti con zampilli d’acqua resero visibile la parabola in modo permanente. La resistenza dell’aria, inizialmente sottovalutata, fu poi studiata da Robins (1740), permettendo una verifica realistica della teoria dei proiettili. In tal modo la meccanica, partita dall’assunto che un corpo non può mettersi in moto da sé, giunse a possedere leggi universali del moto e dell’equilibrio, fondate su concetti chiari quali forza acceleratrice, quantità di moto e composizione dei movimenti.

[16]

[16.1-157-6257|6413]

16 L’eredità di Newton e il trionfo della meccanica analitica

Una «costellazione» di matematici, legata da rapporti sociali e accademie, trasforma il problema dei tre corpi e le perturbazioni planetarie in una scienza di precisione, coronata dalla Mécanique Céleste, mentre estende la dinamica ai corpi rigidi, alle corde vibranti e ai fluidi.

La scienza della meccanica teorica è stata coltivata, dall’epoca di Newton fino all’Ottocento, da una serie di ingegni straordinari. L’autore li chiama “Constellation of Mathematicians” – (fr:6257) [Costellazione di matematici] – e ne celebra la fama senza pari: “There is no group of men of science whose fame is higher or brighter” – (fr:6258) [Non c’è gruppo di uomini di scienza la cui fama sia più alta o più luminosa]. Le scoperte di Copernico, Galileo e Newton avevano attirato l’attenzione su quei rami del sapere; la certezza e la bellezza delle relazioni matematiche innalzavano gli studiosi al di sopra di ogni altra disciplina, destinate a “win unbounded applause” – (fr:6260) [conquistare applausi senza limiti]. Tra i successori di Newton e dei Bernoulli figurano Eulero, Clairaut, D’Alembert, Lagrange e Laplace, “some of the most remarkable men of talent which the world has seen” – (fr:6261) [alcuni degli uomini di maggior talento che il mondo abbia visto]. Il loro talento, però, è in gran parte diverso da quello che svelò le leggi della natura, come l’autore si riserva di spiegare altrove (fr:6262).

La comunità era unita da legami sociali. Eulero fu allievo della prima generazione dei Bernoulli e amico intimo della seconda; tutti questi uomini straordinari, insieme a Hermann, erano originari di Basilea, “a spot fertile of great mathematicians to an unparalleled degree” – (fr:6264) [un luogo fertile di grandi matematici in misura senza pari]. Clairaut e Maupertuis visitarono il vecchio Johann Bernoulli, il “Nestor of mathematicians”, nel 1740 (fr:6265). Grandi monarchi – Caterina di Russia e Federico di Prussia – chiamarono a corte Eulero, vari Bernoulli, Maupertuis e Lagrange per fondare e animare accademie (fr:6266). I premi banditi da quelle società e dall’Accademia delle Scienze di Parigi diedero origine a molti dei più importanti lavori matematici del secolo (fr:6267).

16.1 Il problema dei tre corpi e la teoria lunare

Il grande banco di prova divenne il problema dei tre corpi. Nel 1747 Clairaut e D’Alembert presentarono, lo stesso giorno, le loro soluzioni, e da allora quel problema fu “the bow in which each tried his strength, and endeavored to shoot further than his predecessors” – (fr:6269) [l’arco con cui ciascuno provava le proprie forze e cercava di scoccare la freccia più lontano dei predecessori]. In termini astronomici si trattava dell’effetto dell’attrazione solare sul moto della Luna attorno alla Terra, o dell’attrazione di un pianeta sul moto di un altro; espresso in forma generale divenne un problema meccanico (fr:6270).

La forma sintetica adottata da Newton nei Principia costrinse i successori a ricominciare daccapo. Chi non lo fece, come a lungo accadde in Inghilterra, non fece progressi (fr:6271‑6272). Clairaut raccontò di aver tentato a lungo di utilizzare l’opera newtoniana, ma alla fine “resolved to take up the subject in an independent manner” – (fr:6273) [decise di affrontare l’argomento in modo indipendente], impiegando l’analisi e metodi non molto diversi da quelli ancora in uso (fr:6274). Il continuo confronto con le osservazioni – tra accordi e discrepanze – spinse Clairaut e altri a raffinare i calcoli con accuratezza sempre maggiore (fr:6275). Un caso emblematico fu il moto dell’apogeo lunare: un metodo di approssimazione ritenuto quasi esatto, dopo aver causato grande perplessità, si rivelò con Clairaut ed Eulero dare soltanto la metà della verità (fr:6276). Lo stesso problema valse a Clairaut il premio dell’Accademia di San Pietroburgo nel 1751 e infine la sua Théorie de la Lune del 1765 (fr:6277). D’Alembert vi lavorò simultaneamente, e il valore dei rispettivi metodi diede origine a un’aspra controversia tra i due (fr:6278). Anche Eulero pubblicò nel 1753 una Teoria della Luna, forse più utile delle altre perché divenne la base del metodo e delle tavole di Mayer (fr:6279).

Le soluzioni, difficili da descrivere al lettore comune, consistevano nel risolvere equazioni algebriche che esprimevano le condizioni meccaniche del moto (fr:6281). Poiché l’integrazione non poteva essere eseguita in modo diretto – le quantità da integrare dipendono dalla posizione della Luna, che è proprio ciò che si vuole determinare – il risultato andava ottenuto per approssimazioni successive: “we must first find a quantity near the truth; and then, by the help of this, one nearer still; and so on” – (fr:6283) [dobbiamo dapprima trovare una quantità prossima al vero; poi, con il suo ausilio, una ancora più vicina; e così via]. I termini di queste serie diventano numerosissimi e complessi a causa delle combinazioni di posizione tra Sole, Luna, apogei e nodi (fr:6284), e la loro grandezza dipende da molti parametri (forza relativa, periodi, eccentricità, inclinazioni) (fr:6285). La capacità del matematico determina fino a che punto proseguire la serie; non c’è limite al numero di termini, ma “the labor and the complexity of the operations are so serious that common calculators are stopped by them” – (fr:6287) [la fatica e la complessità delle operazioni sono così gravi che i comuni calcolatori ne sono fermati]. Solo i più grandi matematici hanno potuto addentrarsi in quel viale che “so rapidly does it darken as we proceed” – (fr:6288) [si oscura tanto rapidamente man mano che si avanza]; e persino quanto è stato fatto dipende da circostanze “accidentali” come la piccolezza delle inclinazioni e delle eccentricità del sistema solare (fr:6289). Lagrange soleva dire: “If nature had not favored us in this way, there would have been an end of the geometers in this problem” – (fr:6290) [Se la natura non ci avesse favorito in questo modo, per i geometri sarebbe stata la fine in questo problema].

Il ritorno della cometa del 1682 atteso per il 1759 diede nuovo impulso. Clairaut, dopo aver ottenuto le sei equazioni a cui riduce la soluzione, annotò: “Intègre maintenant qui pourra” – (fr:6292) [Integri ora chi può], poiché le circostanze favorevoli che valevano per la Luna qui mancavano. Nuovi metodi di approssimazione furono ideati per questo caso (fr:6293). La necessità di verificare la gravitazione universale e di costruire tavole lunari – obiettivo che offriva “a large pecuniary reward, as well as mathematical glory” – (fr:6295) [una grande ricompensa pecuniaria, oltre che gloria matematica] – spinse ad affrontare difficoltà immense.

16.2 Pianeti, disuguaglianze secolari e l’invarianza dei moti medi

La teoria dei pianeti pose il problema dei tre corpi in forma nuova. Le approssimazioni che avevano successo per la Luna qui fallivano, e occorsero artifici modificati (fr:6296‑6297). Eulero studiò i moti di Giove e Saturno, nei quali si osservava un’accelerazione e un ritardo secolari non facili da spiegare (fr:6298); le sue memorie premiate dall’Accademia di Francia nel 1748 e 1752 contenevano “much beautiful analysis” – (fr:6299) [molta bella analisi]. Lagrange pubblicò una teoria che dava risultati differenti, finché Laplace, nel 1787, mostrò che la disuguaglianza nasceva dal fatto che due anni di Saturno sono quasi uguali a cinque di Giove (fr:6300). I satelliti di Giove richiedevano di considerare il problema di cinque corpi, poi risolto da Lagrange (fr:6301‑6302). Anche i piccoli pianeti appena scoperti – Giunone, Cerere, Vesta, Pallade – con orbite quasi coincidenti, più inclinate ed eccentriche, ponevano nuove forme del problema e richiedevano nuovi artifici (fr:6305).

Nel corso di queste ricerche Lagrange e Laplace furono condotti a esaminare le disuguaglianze secolari del sistema solare, ossia quelle il cui ciclo abbraccia moltissime rivoluzioni (fr:6306). Qui entrò in gioco il metodo della variazione degli elementi dell’orbita, che considera l’effetto delle forze perturbatrici non come alterazione diretta della posizione del pianeta, ma come cambiamento progressivo dei parametri dell’orbita ellittica. L’autore osserva che Eulero, nel 1749 e 1755, e Lagrange nel 1766 introdussero questo metodo (fr:6307); tuttavia una lunga nota (fr:6315‑6325) corregge l’attribuzione della prima edizione dell’opera: “justice to Euler requires that we should assign this distinction to him” – (fr:6315) [la giustizia verso Eulero richiede che gli si assegni questo primato], precisando che già Newton, con l’orbita rotante della Sezione IX dei Principia, può essere considerato un precursore, e che Laplace riconobbe in Eulero il primo saggio del metodo (fr:6318‑6320). Con tale strumento Lagrange determinò i cambiamenti secolari di ciascun elemento orbitale (fr:6308).

Nel 1773 Laplace attaccò lo stesso problema e dimostrò la celebre proposizione che “the mean motions of the planets are invariable” – (fr:6310) [i moti medi dei pianeti sono invariabili]: non esiste cambiamento progressivo che non venga infine fermato e invertito, sebbene possano occorrere milioni di anni prima di raggiungere il punto di svolta. Anche Thomas Simpson aveva notato la stessa conseguenza (fr:6311). Lagrange, nel 1774 e 1776, estese le ricerche ai nodi e alle inclinazioni e mostrò che l’invarianza dei moti medi, che Laplace aveva provato trascurando le quarte potenze delle eccentricità e inclinazioni, valeva a qualunque ordine di approssimazione purché si trascurassero i quadrati delle masse perturbatrici (fr:6312). perfezionò poi i metodi e cercò di estendere il calcolo delle variazioni degli elementi alle equazioni periodiche oltre che a quelle secolari (fr:6313).

16.3 La Mécanique Céleste e gli sviluppi successivi

Laplace riprese le variazioni secolari e infine progettò la sua opera monumentale, la Mécanique Céleste, destinata a offrire “a complete view of the existing state of this splendid department of science” – (fr:6328) [una visione completa dello stato esistente di questo splendido ramo della scienza]. L’autore vi percepisce l’esultanza di chi innalza un monumento al proprio secolo (fr:6329). I primi due volumi apparvero nel 1799, il terzo e il quarto nel 1802 e 1805; dopo la pubblicazione, “little has been added to the solution of the great problems of which it treats” – (fr:6332) [poco è stato aggiunto alla soluzione dei grandi problemi di cui tratta]. Nel 1808 Laplace presentò al Bureau des Longitudes un supplemento per migliorare il calcolo delle variazioni secolari (fr:6333). Poisson e Lagrange dimostrarono l’invarianza dei semiassi maggiori fino al secondo ordine delle forze perturbatrici (fr:6334). Burckhardt estese la funzione perturbatrice fino al sesto ordine delle eccentricità (fr:6336), mentre una schiera di autori – Gauss, Hansen, Bessel, Ivory, Lubbock, Plana, Pontécoulant e Airy – perfezionò o illustrò parti della teoria o la applicò a casi speciali, come l’ineguaglianza di Venere e della Terra con periodo di 240 anni calcolata da Airy (fr:6337‑6338). L’approssimazione dei moti lunari fu spinta a un grado quasi incredibile da Damoiseau; Plana tentò di raccogliere in un’unica opera (tre spessi volumi in quarto) tutto quanto era stato fatto sulla teoria della Luna (fr:6339).

Resta tuttavia una insoddisfazione di fondo: i matematici del Settecento avevano determinato una vasta serie di disuguaglianze, ma mancava “any evident mechanical significance in the successive members of these series” – (fr:6345) [qualsiasi evidente significato meccanico nei successivi termini di queste serie]. Si narra che Lagrange, verso la fine della vita, si rammaricasse che i metodi di approssimazione poggiavano su processi arbitrari e non su una comprensione delle cause meccaniche (fr:6346). Qualcosa fu fatto per rispondere a questa esigenza: nel 1818 Gauss mostrò che le equazioni secolari potevano essere concepite come effetto di un anello formato dal corpo perturbatore distribuito lungo la sua orbita, rendendo il risultato più intuibile (fr:6348); e il trattato Gravitation di Airy (1834) fornì analoghe modalità di concepire l’origine meccanica di molte disuguaglianze (fr:6349). Bessel e Hansen, con le loro opere del 1824 e 1828, inaugurarono una “new era in physical astronomy” (fr:6350). La Theoria Motuum di Gauss (1810) risolveva già tutti i problemi di determinazione dell’orbita in funzione degli elementi (fr:6351).

Sul fronte della teoria lunare, Lubbock e Pontécoulant introdussero una modifica metodologica importante: resero la longitudine media della Luna (cioè il tempo) la variabile indipendente, esprimendo le coordinate in seni e coseni di angoli crescenti proporzionalmente al tempo (fr:6364). Damoiseau, come Laplace e Clairaut, aveva dedotto i coefficienti per via numerica, mentre Plana li espresse in forma simbolica generale, sostituendo i numeri solo al termine dell’operazione (fr:6368‑6369). Questo permise a Lubbock e Pontécoulant di verificare o correggere gran parte dei termini di Damoiseau e Plana (fr:6370‑6372). Hansen, nei Fundamenta Nova del 1838, fornì un metodo generale che unifica teoria lunare e teoria planetaria, con annessa soluzione del problema di quattro corpi (fr:6376‑6377). Infine, Sir W. R. Hamilton introdusse un metodo generale per sistemi di corpi che si attraggono reciprocamente, basato sulla “Principal Function” delle coordinate, la cui differenziazione fornisce le coordinate stesse e consente approssimazioni successive illimitate (fr:6379‑6380).

16.4 Moto dei corpi rigidi, corde vibranti e fluidi

Accanto alla meccanica celeste, altre branche della dinamica analitica ricevettero impulso. Il problema della precessione degli equinozi e del moto dei corpi rigidi fu risolto da D’Alembert nel 1747 mediante il suo “Principio”, e nel 1761 egli mostrò come determinare il moto di un corpo di forma qualunque (fr:6387). Ma Eulero, nel 1751, aveva già pubblicato una soluzione della precessione e nel 1752 una memoria intitolata “Discovery of a New Principle of Mechanics”, contenente la soluzione generale dell’alterazione del moto rotatorio per effetto di forze (fr:6388); D’Alembert disapprovò la rivendicazione di priorità implicita nel titolo, pur riconoscendo il valore del lavoro (fr:6389). La forma definitiva fu data da Eulero nella Theoria motus corporum solidorum et rigidorum (1765), avvalendosi della scoperta di Segner dei tre assi principali (fr:6390‑6391). Un critico inglese, Landen, attaccò come errate le equazioni di Eulero, ma l’autore considera quell’episodio un esempio dell’incapacità dei matematici inglesi del tempo di afferrare le generalizzazioni analitiche del continente (fr:6392). Un risultato notevole fu il calcolo di Lagrange sulla librazione lunare, che dimostrò come i nodi dell’equatore lunare e quelli dell’orbita debbano sempre coincidere (fr:6393).

Il problema delle corde vibranti suscitò un acceso dibattito. D’Alembert nel 1747 sostenne che esisteva un numero infinito di curve diverse capaci di soddisfare le condizioni (fr:6401). Eulero nel 1748 andò oltre, ritenendo che tali curve non dovessero sottostare ad alcuna condizione algebrica (fr:6403). Daniel Bernoulli, con argomenti più fisici che analitici, obiettò che entrambe le generalizzazioni erano inapplicabili e che la soluzione era ristretta alla forma trocoidale (fr:6404). Lagrange intervenne con la sua autorità analitica, mostrando che le funzioni introdotte non devono essere necessariamente continue, ma sono arbitrarie nella stessa misura in cui lo è il moto pratico; esse sono tuttavia esprimibili mediante una serie di funzioni circolari (fr:6407). Questa controversia ebbe conseguenze anche per la dottrina dei fluidi, alla quale l’estensione della meccanica apparve naturale non appena si riconobbe che un fluido non è altro che “a body of which the parts are movable amongst each other with entire facility” – (fr:6413) [un corpo le cui parti sono mobili l’una rispetto all’altra con facilità totale], e che il matematico doveva dedurre le conseguenze di questa condizione sulle sue equazioni. L’applicazione alla figura della Terra e alle maree divenne così un passo inevitabile (fr:6410‑6412).

[17]

[17.1-20-6545|6564]

17 Il sistema cosmologico cartesiano e la sua parabola storica

Partendo da un gesto di dubbio radicale, Descartes fonda la propria ricostruzione del sapere su un principio ritenuto inattaccabile: il celebre «I think, therefore I am;» che si presenta come «a certain and immovable principle» – (fr:6545) [«Penso, dunque sono;» che gli appare un principio certo e incrollabile]. A questo fondamento soggettivo aggiunge immediatamente «the idea, and hence the certain existence, of God and his perfections» – (fr:6546) [l’idea, e quindi l’esistenza certa, di Dio e delle sue perfezioni].

Su tali basi egli elabora una fisica radicalmente anti-atomistica: è manifesto che «a vacuum in any part of the universe is impossible; the whole must be filled with matter, and the matter must be divided into equal angular parts, this being the most simple, and therefore the most natural supposition» – (fr:6547) [un vuoto in qualsiasi parte dell’universo è impossibile; il tutto deve essere pieno di materia, e la materia deve essere divisa in parti angolari uguali, essendo questa l’ipotesi più semplice e perciò più naturale]. La materia in movimento dà origine a tre sostanze distinte. Le parti angolari, sfregandosi, si arrotondano in forma sferica, e gli angoli staccati formano una «second and more subtle matter» – (fr:6548) [seconda materia più sottile], simile a limatura. Vi è inoltre «a third kind of matter, of parts more coarse and less fitted for motion» – (fr:6549) [una terza specie di materia, di parti più grossolane e meno adatte al movimento]. La prima costituisce i corpi luminosi (Sole e stelle fisse), la seconda la sostanza trasparente dei cieli, la terza i corpi opachi (Terra, pianeti, comete) – (fr:6550).

I moti assumono la forma di correnti circolari, o «vortices» – (fr:6551) [vortici]. Così la prima materia si raccoglie al centro di ciascun vortice, mentre la seconda lo circonda e, con il suo sforzo centrifugo, «constitutes light» – (fr:6552) [costituisce la luce]. I pianeti sono trasportati attorno al Sole dal moto del suo vortice, ciascuno collocato a una distanza commisurata alla propria solidità e mobilità – (fr:6553). Le orbite non sono perfettamente circolari perché un vortice può essere schiacciato in forma ovale da vortici contigui – (fr:6554). Analogamente, i satelliti sono mossi da vortici subordinati, mentre le comete possono scivolare da un vortice all’altro, percorrendo un tragitto sinuoso «from system to system, through the universe» – (fr:6555) [da sistema a sistema, attraverso l’universo].

Il testo riconosce subito la totale mancanza di solidità meccanica del sistema e la sua incapacità di accordarsi con le osservazioni nei dettagli e nelle misure – (fr:6556). Eppure sottolinea che «Its general reception and temporary sway, in some instances even among intelligent men and good mathematicians, are the most remarkable facts connected with it» – (fr:6557) [La sua generale accoglienza e il suo temporaneo dominio, in alcuni casi persino presso uomini intelligenti e buoni matematici, sono i fatti più notevoli che lo riguardano]. Tale successo viene in parte attribuito alla fame di un’astronomia fisica all’altezza delle conoscenze dell’epoca, e in parte alla figura personale di Descartes – (fr:6558). Egli era un uomo di alte pretese speculative, inventore eminente in matematica pura, uomo di nobili origini e soldato; un filosofo inoffensivo «attacked and persecuted for his opinions with great bigotry and fury by a Dutch divine, Voet» – (fr:6559) [attaccato e perseguitato per le sue opinioni con grande bigottismo e furia da un teologo olandese, Voet]. Fu favorito e maestro di due illustri principesse, e si dice amante di una di esse: Elisabetta, figlia dell’Elettore Federico e nipote di Giacomo I d’Inghilterra – (fr:6560). L’altra sua discepola reale, la celebre Cristina di Svezia, mostrò il proprio zelo fissando le lezioni alle cinque del mattino; «this, in the climate of Sweden, and in the winter, was too severe a trial for the constitution of the philosopher, born in the sunny valley of the Loire» – (fr:6562) [questo, nel clima della Svezia e d’inverno, fu una prova troppo severa per la costituzione del filosofo, nato nella soleggiata valle della Loira], e dopo un breve soggiorno a Stoccolma, nel 1650, morì per un’infiammazione al petto.

Un dettaglio illuminante sulla genesi del sistema emerge dalla corrispondenza con Mersenne, suo amico e intermediario con la scienza parigina, chiamato «the Resident of Descartes at Paris» – (fr:6563) [il Residente di Descartes a Parigi]. Si racconta che Descartes avesse dapprima inviato a Mersenne un sistema dell’universo fondato sull’ipotesi del vuoto; ma Mersenne lo informò che «the vacuum was no longer the fashion at Paris» – (fr:6564) [il vuoto non era più di moda a Parigi]. Descartes allora rimodellò il sistema e lo ricostruì sul principio del plenum.

[18]

[18.1-106-6732|6837]

18 La graduale conquista newtoniana della gravitazione universale: dalla forza terrestre alle disuguaglianze lunari

Il testo ricostruisce il cammino intellettuale che condusse Newton a riconoscere nella gravità terrestre la medesima forza che regge i moti celesti, mostrando come un’ipotesi ardita, messa a confronto con dati inadeguati e poi corretta grazie a nuove misure, poté trasformarsi in una teoria capace di calcolare le più sottili irregolarità del moto lunare.

Sebbene già altri avessero immaginato forze cosmiche governate dalle leggi del moto, non le avevano identificate con la gravità terrestre. Il passo compiuto da Newton viene spesso ridotto – “a false kind of interest” – alla storiella della mela, che seduce la mente popolare con l’antitesi fra un accidente banale e una teoria profonda. “How inappropriate is such a view of the matter we shall soon see” – (fr:6736) [Quanto sia inappropriata una simile visione della questione lo vedremo presto]. La testimonianza diretta, riferita da Pemberton e Voltaire che l’avevano appresa dalla nipote di Newton, racconta che i primi pensieri che diedero origine ai Principia nacquero nel 1666, quando Newton, ritiratosi a causa della peste, “fell into a speculation on the power of gravity” – (fr:6739) [cadde in una speculazione sul potere della gravità]. Seduto in un giardino, rifletté che la gravità non diminuisce sensibilmente nemmeno sulle cime dei monti più alti, e gli parve ragionevole concludere che essa dovesse estendersi molto oltre. “Why not as high as the moon? said he to himself; and if so, her motion must be influenced by it; perhaps she is retained in her orbit thereby” – (fr:6739-6740) [Perché non fino alla luna? si disse; e in tal caso il suo moto dev’esserne influenzato; forse essa è trattenuta nella sua orbita proprio da questa forza]. Il pensiero della gravitazione cosmica era così formulato; la superiorità di Newton consistette nel concepire i moti celesti come della stessa natura di quelli che avvenivano accanto a lui, applicandovi senza esitazione le medesime regole.

Ma fin qui era solo un’ipotesi; perché acquistasse valore occorreva ben più di un “why not?—a perhaps” – (fr:6744). Subentrò immediatamente il “if so, what then?” – (fr:6746). Se la gravità raggiunge la luna, ragionò Newton, essa è probabilmente della stessa specie della forza centrale del sole e segue la medesima legge rispetto alla distanza. Applicando le leggi di Keplero e supponendo orbite circolari, la regola della forza appariva essere la proporzione inversa del quadrato della distanza; Newton l’aveva già dimostrata con ragionamenti inconfutabili. Si chiese allora: se la gravità terrestre si estende fino alla luna diminuendo secondo il quadrato inverso della distanza, avrà, all’orbita lunare, la giusta intensità per trattenerla? La risposta dipendeva da un calcolo cruciale. Secondo i calcoli fatti in quel momento, la luna era deflessa dalla tangente di uno spazio di tredici piedi al minuto; ma, applicando la stessa legge alla caduta dei corpi alla superficie terrestre, la gravità avrebbe dovuto attrarre un corpo, alla distanza della luna, per più di quindici piedi al minuto. La differenza era piccola, l’approssimazione incoraggiante, la teoria plausibile; un uomo innamorato delle proprie fantasie vi avrebbe trovato una causa probabile. Newton invece accettò lo scarto come una confutazione e “laid aside at that time any further thoughts of this matter” – (fr:6755) [accantonò in quel momento ogni ulteriore pensiero al riguardo], con una onestà intellettuale che non teme il confronto con Keplero.

L’idea non fu abbandonata per indifferenza. Quando, nel 1679, Hooke sostenne che la curva descritta da un corpo in caduta è un’ellisse, Newton fu condotto per un’altra via alla medesima legge del quadrato inverso, e ciò riportò la sua mente alle antiche speculazioni. Era davvero impossibile spiegare la discrepanza? La spiegazione giunse da un’operazione scientifica appena compiuta: Newton si era sbagliato sulla grandezza della terra e quindi sulla distanza della luna, avendo adottato la stima comune di sessanta miglia inglesi per grado di latitudine. Picard, nel 1670, aveva misurato un arco di meridiano in Francia con accuratezza assai maggiore. Con questi dati corretti, la congettura si accordò con i fenomeni “to a remarkable degree of precision” – (fr:6765) [con un notevole grado di precisione]. La conclusione, dopo lunghi dubbi, impresse un sigillo definitivo alle opinioni di Newton e, attraverso di lui, a quelle di tutto il mondo filosofico. Una precisazione storiografica interviene a correggere l’idea che Newton avesse appreso la misura di Picard solo nel 1682 a una riunione della Royal Society: già nel 1675 i Philosophical Transactions ne avevano dato notizia (fr:6770). Resta comunque che il metodo per determinare l’orbita ellittica sotto una forza inversamente proporzionale al quadrato della distanza fu scoperto da Newton nel 1679, e nel 1685 un suo scritto conteneva già alcune proposizioni fondamentali dei primi due libri dei Principia; la proposizione “Lunam gravitare in terram” – (fr:6773) [che la luna gravita verso la terra] e quelle del terzo libro sarebbero apparse più tardi, con la stampa dell’opera nel 1686-87 a spese di Halley.

Prima di Newton i filosofi non avevano generalmente immaginato che la gravità terrestre fosse la forza stessa che governa il moto lunare. Avevano sì parlato di forze e le avevano talvolta chiamate “gravità”, ma solo per analogia, senza intendere che la gravità terrestre agisse negli spazi celesti. Borelli, ad esempio, non concepì mai la gravità terrestre come forza cosmica, mentre già nel 1635 Horrox aveva intravisto la giusta veduta, pur viziata da errori kepleriani sulla rotazione del corpo centrale. La proposizione con cui Newton enuncia la scoperta è la quarta del terzo libro: “That the moon gravitates to the earth, and by the force of gravity is perpetually deflected from a rectilinear motion, and retained in her orbit” – (fr:6784) [Che la luna gravita verso la terra, e dalla forza di gravità è perpetuamente deviata dal moto rettilineo e trattenuta nella sua orbita]. La prova consiste in un calcolo numerico di cui Newton fornisce solo gli elementi: la distanza media della luna, che Tycho aveva stimato in 56,5 semidiametri terrestri e Kircher in 62,5, viene fissata da Newton a 61 con buone ragioni.

Il termine “gravità” e l’espressione “gravitare” erano destinati a un’applicazione ancora più ampia. Se le parti precedenti della scoperta erano state relativamente facili da congetturare e difficili da provare, il passo successivo – l’attrazione reciproca di tutti i corpi celesti – fu ancora più arduo. La sola azione di una forza centrale richiedeva talenti trascendenti; quando altre influenze perturbavano i risultati, la complessità cresceva enormemente. “If it had not been that these deviations, though surprisingly numerous and complicated in their nature, were very small in their quantity, it would have been impossible for the intellect of man to deal with the subject” – (fr:6790) [Se queste deviazioni, benché sorprendentemente numerose e complicate nella loro natura, non fossero state molto piccole nella loro entità, sarebbe stato impossibile per l’intelletto umano affrontare la questione]. Hooke nel 1674 aveva avanzato la congettura di un’azione reciproca fra i pianeti, e Borelli aveva intravisto confusamente che il sole avrebbe potuto disturbare i satelliti di Giove. Il caso più ovvio era la nostra luna, le cui grandi disuguaglianze, tranne la prima anomalia ellittica, facevano tutte riferimento alla posizione del sole. Eppure nessuno aveva tentato di spiegare così il corso irregolare del satellite terrestre; calcolare l’entità delle irregolarità a partire dall’azione perturbatrice era un problema che in epoche precedenti non si sarebbe neppure sognato fosse alla portata umana.

Newton non solo dedusse l’esistenza di tali forze, ma ne calcolò in larghissima misura gli effetti. Il sesto teorema del terzo libro dei Principia stabilisce che la luna è attratta dal sole come la terra, e che i satelliti di Giove e Saturno sono attratti come i primari; se così non fosse, questi corpi non potrebbero accompagnare i primari nel modo regolare in cui lo fanno. Tuttavia, la complessità che ne deriva è enorme: primario e satellite non si trovano esattamente alla stessa distanza né nella stessa direzione rispetto al sole, e tali differenze mutano incessantemente secondo cicli lunghi e intricati. Inoltre, “in the continued action of a force, the effect which takes place at first, modifies and alters the effect afterwards” – (fr:6808) [nell’azione continua di una forza, l’effetto che si produce dapprima modifica e altera l’effetto successivo], e la somma di una serie di effetti istantanei governati da regole complesse sembrava dover essere irriducibile a qualsiasi semplicità.

Nessuno, all’infuori di Newton, poté fare breccia in questo groviglio di problemi. Per sessant’anni dopo la pubblicazione dei Principia, e con i metodi newtoniani fino ai giorni nostri, nulla di valore fu aggiunto alle sue deduzioni. Egli calcolò tutte le principali disuguaglianze lunari, fornendo in alcuni casi il procedimento, in altri solo i risultati. Ma “who has presented, in his beautiful geometry, or deduced from his simple principles, any of the inequalities which he left untouched?” – (fr:6813) [chi ha presentato, nella sua bella geometria, o dedotto dai suoi semplici principi, alcuna delle disuguaglianze che egli lasciò intatte?]. Lo strumento della sintesi, così efficace nelle sue mani, non è mai più stato impugnato da alcuno per quegli scopi; lo si osserva con ammirata curiosità, come un’enorme arma da guerra che giace inoperosa tra i cimeli dell’antichità, e ci si chiede che specie di uomo fosse colui che poteva maneggiare come un’arma ciò che a stento riusciamo a sollevare come un fardello.

Il resoconto non tralascia di elogiare l’ingegnosità della nona sezione del primo libro, dove Newton ottiene l’effetto di una forza perturbatrice sul moto dell’apside, e la sessantaseiesima proposizione, che offre ancor oggi una delle migliori spiegazioni generali delle principali disuguaglianze prodotte dal sole nel moto di un satellite: la variazione, il moto dei nodi e le sue disuguaglianze, il cambiamento di inclinazione dell’orbita. Eppure la facoltà inventiva di Newton si esercitò ben oltre quanto mostrano le indagini pubblicate. In diversi casi egli soppresse la dimostrazione e diede solo il risultato, “either from haste or from mere weariness” – (fr:6819) [o per fretta o per pura stanchezza], mirando al tempo stesso a quell’eleganza geometrica che sola riteneva degna del pubblico. Così, a proposito dell’effetto dell’eccentricità dell’orbita lunare sul moto dell’apogeo, scrive: “The computations, as too intricate and embarrassed with approximations, I do not choose to introduce” – (fr:6820) [I calcoli, essendo troppo intricati e impacciati da approssimazioni, scelgo di non presentarli].

Ci si potrebbe chiedere se il ragionamento di Newton fosse sufficiente a stabilire che i moti reali della luna derivano dalla gravitazione verso il sole. La risposta è affermativa, perché la teoria mostrava che dall’ipotesi dovevano risultare disuguaglianze seguenti le stesse leggi di quelle osservate; perché la quantità delle disuguaglianze calcolate concordava approssimativamente con le regole empiriche degli astronomi; e perché l’intrico stesso del calcolo rendeva probabile che i primi risultati fossero lievemente inaccurati, spiegando così le residue differenze. Nella prima edizione dei Principia erano già indicate una progressione dell’apogeo, una regressione dei nodi e, oltre alla prima disuguaglianza ellittica, un’ineguaglianza che seguiva la legge dell’evezione (la seconda scoperta da Tolomeo) e una che seguiva la legge della variazione (scoperta da Tycho). Le quantità calcolate furono confrontate con le osservazioni con grande fiducia e la concordanza fu per lo più sorprendente: “The Variation agreed with Halley’s recent observations within a minute of a degree” – (fr:6827) [La Variazione concordava con le recenti osservazioni di Halley entro un minuto di grado]; il moto medio annuo dei nodi concordava entro meno di un centesimo del totale; l’equazione del moto dei nodi e i cambiamenti di inclinazione concordavano bene. L’evezione, gravata da difficoltà peculiari, mostrò un accordo meno stretto: la differenza del progresso giornaliero dell’apogeo in sizigia e il suo regresso in quadratura era, secondo Newton, di 4¼ minuti secondo le tavole, e di 6⅔ secondo il suo calcolo. “I suspect this difference to be due to the fault of the Tables” – (fr:6833) [Sospetto che questa differenza sia dovuta a un errore delle Tavole]. Nella seconda edizione (1711) aggiunse il calcolo di altre disuguaglianze, come l’equazione annua scoperta anch’essa da Tycho, e le confrontò con le osservazioni più recenti di Flamsteed a Greenwich. Anche solo con quanto esposto, si deve riconoscere “a wonderful accordance of theory with phenomena, both being very complex in the rules which they educe” – (fr:6834) [una meravigliosa concordanza della teoria con i fenomeni, essendo entrambi assai complessi nelle regole che ne derivano].

[19]

[19.1-71-7033|7103]

19 La diffusione e ricezione della filosofia newtoniana nelle università britanniche e nell’Europa continentale

Il testo analizza la penetrazione e l’accoglienza delle dottrine di Isaac Newton, concentrandosi sul ruolo propulsivo di Cambridge, sulla resistenza di alcuni ambienti scientifici e sul più lento recepimento nel Continente. La narrazione evidenzia come la nuova filosofia matematica e meccanica abbia trovato un terreno fertile in specifici circoli accademici, grazie all’opera di divulgazione e al prestigio dello stesso Newton, pur incontrando eccezioni significative legate a limiti di comprensione teorica o a consolidati pregiudizi filosofici.

Il processo di diffusione a Cambridge viene fatto risalire a un’iniziativa precisa. “In 1709-10, Dr. Laughton, who was tutor in Clare Hall, procured himself to be appointed moderator of the University disputations, in order to promote the diffusion of the new mathematical doctrines.” - (fr:7033) [Nel 1709-10, il Dr. Laughton, tutor presso Clare Hall, si fece nominare moderatore delle dispute universitarie, allo scopo di promuovere la diffusione delle nuove dottrine matematiche.] Questo impegno si inseriva in un contesto di crescente interesse, testimoniato dal fatto che la prima edizione dei Principia era divenuta rara e costosa. Su sollecitazione di Bentley, Newton accettò di pubblicarne una nuova edizione, affidata alle cure di Cotes, “by far the first, at that time, of the mathematicians of Cambridge” - (fr:7035) [di gran lunga il primo, a quel tempo, tra i matematici di Cambridge], e data alle stampe nel

L’autore respinge con decisione l’idea, attribuita ad alcuni scrittori moderni, di una presunta ostilità di Cambridge verso le novità newtoniane, espressa in presunte cautele nell’edizione di Clarke della Fisica di Rohault. Tale supposizione è giudicata “quite absurd, and can prove nothing but the intense prejudices of those who maintain such an opinion” - (fr:7037) [del tutto assurda, e non può provare altro che gli intensi pregiudizi di coloro che sostengono una tale opinione]. A sostegno di ciò, si ricorda che Newton godette della “unexampled admiration of all contemporary members of the University” - (fr:7038) [ammirazione senza pari di tutti i membri contemporanei dell’Università], e che lo stesso Whiston, talvolta citato come prova contraria, si dedicò con immenso zelo allo studio delle scoperte newtoniane. Quanto al testo di Rohault, esso rappresentava la migliore filosofia meccanica del tempo, condivisa da Cartesio e Galileo, e la sua rapida adozione a Cambridge in meno di vent’anni non prova alcuna antipatia per le novità. Al contrario, nelle note di Clarke a quell’opera, “admiration is claimed for them as new” - (fr:7042) [si rivendica ammirazione per esse in quanto nuove]. La prontezza dei matematici di Cambridge nell’adottare prima il cartesianesimo e poi il newtonianesimo viene paragonata a quella con cui, in tempi moderni, abbracciarono la teoria del calore di Fourier e Laplace e la teoria ondulatoria della luce di Young e Fresnel.

A testimonianza dell’eredità newtoniana nel suo college, si conserva un documento autografo di Newton che descrive la preparazione necessaria agli studenti per leggere i Principia, oltre a due ciocche dei suoi capelli bianco-argenteo. Bentley, divenuto Master del College nel 1699, “zealously stimulated and assisted the exertions of Cotes, Whiston, and other disciples of Newton” - (fr:7047) [stimolò e assistette con zelo gli sforzi di Cotes, Whiston e altri discepoli di Newton], e il suo successore, Smith, eresse una statua di Newton nella cappella del College con l’iscrizione Qui genus humanum ingenio superavit.

Anche Oxford offrì un contributo significativo. David Gregory e Halley, entrambi “zealous and distinguished disciples of Newton” - (fr:7048) [zelanti e distinti discepoli di Newton], ottennero le cattedre saviliane di astronomia e geometria. La prefazione degli Astronomiæ Physicæ et Geometricæ Elementa di Gregory, pubblicata a Oxford nel 1702, dichiara l’obiettivo di spiegare la meccanica dell’universo portata a un livello elevatissimo da “Isaac Newton, the Prince of Geometers” - (fr:7050) [Isacco Newton, il Principe dei Geometri]. Keill, allievo di Gregory, insegnò la filosofia newtoniana a Oxford a partire dal 1700, illustrando le sue lezioni con esperimenti e pubblicando un’Introduzione ai Principia ancora in uso.

In Scozia, la dottrina fu accolta con grande alacrità. David Gregory fu professore a Edimburgo prima di trasferirsi a Oxford, dove gli succedette il fratello James, il quale aveva stampato già nel 1690 una tesi contenente un compendio dei Principia in ventidue proposizioni, probabilmente destinate alle dispute accademiche. La formula usata a Cambridge per queste dispute riecheggiava lo stesso spirito: “Rectè statuit Newtonus de Motu Lunæ” - (fr:7058) [Newton ha stabilito correttamente il moto della Luna]. La diffusione generale in Inghilterra avvenne anche tramite lettori sperimentali come Desaguliers, il quale, trasferitosi da Oxford a Londra nel 1713, trovò “the Newtonian philosophy generally received among persons of all ranks and professions, and even among the ladies by the help of experiments” - (fr:7065) [la filosofia newtoniana generalmente accolta tra persone di ogni rango e professione, e persino tra le dame, con l’aiuto degli esperimenti].

Tuttavia, vi fu un’eccezione notevole: l’Astronomo Reale Flamsteed. Pur essendo un osservatore laborioso ed esatto, “was no philosopher;–never understood by a Theory any thing more than a Formula which should predict results” - (fr:7080) [non era un filosofo; non intese mai per Teoria nient’altro che una Formula che dovesse predire risultati], incapace di cogliere l’obiettivo newtoniano di assegnare le cause oltre che le regole. Dopo un’iniziale disponibilità, Flamsteed dichiarò: “I have determined to lay these crotchets of Sir Isaac Newton’s wholly aside” - (fr:7079) [Ho deciso di mettere completamente da parte queste ubbie di Sir Isaac Newton]. L’autore precisa però che questo rifiuto non implicava una negazione della dottrina della gravitazione, ma nasceva dalla constatazione che le regole di Newton non raggiungevano l’accuratezza promessa nel calcolo delle disuguaglianze lunari, un compito rivelatosi più arduo del previsto. Viene citata l’analisi di Baily, il quale osserva che ciò che Newton presentò inizialmente erano più propriamente “Rules for computing lunar tables, than a physical Theory in the modern acceptation of the term” - (fr:7091) [Regole per calcolare le tavole lunari, più che una Teoria fisica nella moderna accezione del termine]. Ciò nonostante, figure come Halley, Gregory e Cotes seppero vedere nella dottrina “not only a source of true formulæ, but also a magnificent physical discovery” - (fr:7094) [non solo una fonte di formule vere, ma anche una magnifica scoperta fisica], collocando Flamsteed, in questo aspetto, al di fuori della prima classe di astronomi del suo tempo.

La ricezione sul Continente fu molto più tardiva e restia. Persino matematici del calibro di Leibniz, Bernoulli e Huygens rimasero legati a varianti del sistema dei vortici. In Francia, il sistema cartesiano, raccomandato dallo stile di Fontenelle, resistette a lungo. “Indeed, the Newtonian opinions had scarcely any disciples in France, till Voltaire asserted their claims, on his return from England in 1728: until then, as he himself says, there were not twenty Newtonians out of England.” - (fr:7098) [In verità, le opinioni newtoniane ebbero a malapena discepoli in Francia, finché Voltaire non ne sostenne le ragioni, al suo ritorno dall’Inghilterra nel 1728: fino ad allora, come dice lui stesso, non c’erano venti newtoniani fuori dall’Inghilterra.] Il fascino del cartesianesimo risiedeva nel merito storico di aver rovesciato il sistema aristotelico e nel suo spiegare i moti celesti tramite cause meccaniche familiari come pressione e impulso, oltre al suo presentarsi come un sistema dedotto da pochi semplici principî e connesso a speculazioni metafisiche e teologiche. Un aneddoto letterario esemplifica questo clima culturale: Alexander Pope, nei suoi versi, aveva inizialmente aderito al pregiudizio che la filosofia newtoniana facesse ricorso a qualità occulte aristoteliche, salvo poi correggere i suoi versi in un complimento al genio di Newton, trasformando “Philosophy, that reached the heavens before, / Shrinks to her hidden cause, and is no more” in “Philosophy, that leaned on heaven before, / Shrinks to her second cause, and is no more” - (fr:7073) [La filosofia, che prima si appoggiava al cielo, / Si riduce alla sua causa seconda, e non è più], in risposta all’accusa di occuparsi di cause occulte, che i newtoniani respingevano riferendo la gravità alla volontà della Divinità come Causa Prima.

[20]

[20.1-564-7153|7716]

20 La Conferma e l’Estensione della Legge Newtoniana attraverso i Corpi Celesti

Il racconto di come ciascun ramo dell’astronomia abbia contribuito a trasformare un’ipotesi universale in una certezza osservativa, passando per la Luna, i pianeti, le comete e le stelle doppie.

Ciascuno dei soggetti toccati dalla teoria newtoniana ha prestato il proprio aiuto per confermare la legge generale, ma in ognuno la conferma ha incontrato difficoltà peculiari e possiede una storia separata. “Each of these subjects has lent its aid to confirm the general law: but in each the confirmation has had its peculiar difficulties, and has its separate history.” – (fr:7153) [Ciascuno di questi soggetti ha contribuito a confermare la legge generale: ma in ciascuno la conferma ha avuto le sue difficoltà peculiari e una sua storia separata.] Il nostro sguardo sarà rapido, limitandosi a mostrare il genere e il percorso della conferma che una tale teoria richiede e riceve; molti eventi, un tempo capitali per l’astronomia, hanno perso interesse perché sono ormai verità incluse in verità più generali. “They have lost much of their interest for us, and even for common readers, because they are of a class with which we are already familiar, truths included in more general truths to which our eyes now most readily turn.” – (fr:7156) [Hanno perso gran parte del loro interesse per noi, e persino per i lettori comuni, perché appartengono a una classe con la quale abbiamo già familiarità, verità comprese in verità più generali verso cui oggi volgiamo più prontamente lo sguardo.]

20.1 La Luna e il premio per la longitudine

Il moto della Luna rappresenta l’applicazione più ovvia e importante della teoria newtoniana. La verifica di una teoria consiste, come si è visto in casi precedenti, nella costruzione di tavole derivate dalla teoria e nel loro confronto con le osservazioni. “The verification of such a theory consists, as we have seen in previous cases, in the construction of Tables derived from the theory, and the comparison of these with observation.” – (fr:7162) [La verifica di una tale teoria consiste, come abbiamo visto nei casi precedenti, nella costruzione di Tavole derivate dalla teoria e nel confronto di queste con l’osservazione.] Una teoria lunare perfetta prometteva di fornire un metodo per trovare la longitudine di qualsiasi punto sulla superficie terrestre; perciò la verifica teorica si identificò con un oggetto di immediato uso pratico per navigatori e geografi, di immenso valore riconosciuto. “A perfect Lunar Theory, if the theory could be perfected, promised to supply a method of finding the Longitude of any place on the earth’s surface…” – (fr:7164) [Una perfetta Teoria Lunare, se potesse essere perfezionata, prometteva di fornire un metodo per trovare la Longitudine di qualsiasi luogo sulla superficie terrestre…] La posta in gioco era alta: gli Olandesi avevano tentato Galileo con una catena d’oro, Filippo III di Spagna aveva promesso una ricompensa ancora prima, il parlamento d’Inghilterra nel 1714 offrì una ricompensa di 000 sterline, e il Reggente duca d’Orléans due anni dopo propose 000 franchi per lo stesso scopo. “The Dutch were willing to tempt Galileo to this task by the offer of a chain of gold: Philip the Third of Spain had promised a reward for this object still earlier; the parliament of England, in 1714, proposed a recompense of 20,000l. sterling; the Regent Duke of Orléans, two years afterwards, offered 100,000 francs for the same purpose.” – (fr:7166)

I moti lunari, tuttavia, mal si accordavano con le migliori tavole. Newton scoprì la radice di questa mancanza di accordo: la stessa forza che produce l’Evezione, la Variazione e l’Equazione Annuale doveva produrre anche una lunga serie di altre disuguaglianze, di svariate ampiezze e cicli, che trascinano perpetuamente la Luna avanti o indietro rispetto alla posizione calcolata con le sole disuguaglianze principali. “He had shown that the same force which produces the Evection, Variation, and Annual Equation, must produce also a long series of other Inequalities, of various magnitudes and cycles, which perpetually drag the moon before or behind the place…” – (fr:7174) Nella prima edizione dei Principia (1687) Newton non aveva ancora fornito calcoli di nuove disuguaglianze per la longitudine lunare. Nel 1702, negli Elementa Astronomiae Physicae et Geometricae di David Gregory, vennero inseriti i risultati dei calcoli di otto equazioni lunari, con quantità, epoche e periodi. “Newton’s Lunar Theory as applied by him to Practice; in which the great discoverer has given the results of his calculations of eight of the lunar Equations, their quantities, epochs, and periods.” – (fr:7177) Su queste basi sorsero numerose tavole: quelle di Delisle (1715/1716), Grammatici (1726), Wright (1732), Capelli (1733), Dunthorne (1739). Flamsteed, che seguiva la teoria di Horrox, impiegò le indicazioni di Newton per costruire nuove tavole lunari, pubblicate postume. Le tavole di Halley, stampate nel 1719-1720 ma pubblicate solo dopo la sua morte nel 1749, si fondavano sulle osservazioni di Flamsteed e sulle proprie.

Halley perseguì a lungo un altro metodo, di grande ingegnosità, per correggere le tavole lunari: l’impiego del ciclo di 223 lunazioni, ovvero circa diciotto anni e undici giorni, il Saros caldeo. “He proposed to do this by the use of a cycle… the Period of 223 lunations, or eighteen years and eleven days, the Chaldean Saros.” – (fr:7191) La sua idea era che, poiché alla fine di un tale ciclo la Luna torna quasi nella medesima posizione rispetto al Sole, ai nodi e all’apogeo, tutte le irregolarità, per quanto complesse, si sarebbero ripetute; osservando e correggendo un intero periodo, si sarebbero potute rendere accurate le tavole per tutti i periodi successivi. “Halley conjectured that all the irregularities of the moon’s motion, however complex they may be, would recur after such an interval; and that, therefore, if the requisite corrections were determined by observation for one such period, we might by means of them give accuracy to the Tables for all succeeding periods.” – (fr:7194) Halley annunciò l’intenzione di applicare questa idea nel 1691 e, nonostante i ritardi dovuti alla rimozione degli strumenti di Flamsteed, riuscì a completare un periodo pliniano nel 1739, confidando in un’accuratezza di circa due minuti di spazio. “The accuracy with which Halley conceived himself able to predict the moon’s place was within two minutes of space, or one fifteenth of the breadth of the moon herself.” – (fr:7208) Ma l’accuratezza richiesta per il premio nazionale era considerevolmente maggiore.

Il metodo di Halley fu superato dalla prosecuzione diretta delle vedute newtoniane. Il progresso nella teoria lunare, come caso del Problema dei Tre Corpi, avvenne quando i matematici abbandonarono gli artifici newtoniani e applicarono le generalizzazioni del metodo analitico. La prima grande discrepanza, il moto dell’apogeo lunare, fu rimossa da Clairaut nel 1750 con una migliore approssimazione; “it was only in tracing the consequences of this suggestion, that he found the Newtonian law of the inverse square to be that which, when rightly developed, agreed with the facts.” – (fr:7215) [fu solo seguendo le conseguenze di questa suggestione che trovò che la legge newtoniana dell’inverso del quadrato era quella che, sviluppata correttamente, concordava con i fatti.] Eulero, D’Alembert e Clairaut pubblicarono tavole; ma fu Tobias Mayer che, confrontando le tavole di Eulero con le osservazioni, le corresse con tale successo che nel 1753 pubblicò tavole lunari dotate di un’accuratezza che Halley aveva solo sperato di raggiungere. “Mayer’s Nouvelles Tables de la Lune in 1753 … may be considered as the first lunar tables formed solely on Newton’s principles.” – (fr:7186) Mayer inviò a Londra le sue tavole perfezionate per concorrere al premio per la longitudine; Bradley le confrontò con non meno di 1220 osservazioni, trovando un errore massimo inferiore a un minuto e un quarto. “In his report of 1756, he says, that he did not find any difference so great as a minute and a quarter…” – (fr:7225) Le tavole furono stampate nel 1770 e la vedova di Mayer ricevette 3000 sterline; anche Eulero ebbe una ricompensa di pari importo. “his widow received 3000l. from the English nation.” – (fr:7228) Questo riconoscimento pubblico fu al tempo stesso un solenne riconoscimento della verità della teoria newtoniana. “The finding the Longitude is thus the seal of the moon’s gravitation to the sun and earth…” – (fr:7233) [La scoperta della Longitudine è così il sigillo della gravitazione della luna verso il sole e la terra…]

20.2 Pianeti, satelliti e perturbazioni

Le perturbazioni dei pianeti, in particolare la mutua attrazione di Giove e Saturno, non potevano sfuggire a un buon osservatore. Già nelle tavole di Halley si notavano deviazioni grandi dalla regolarità, attribuite alla forza perturbatrice. “In Halley’s Tables it was noticed that there are very great deviations from regularity in these two planets, and these deviations are ascribed to the perturbing force of the planets on each other…” – (fr:7239) Lo spostamento dei piani e degli apsidi delle orbite planetarie fu tra i primi risultati osservati: nel 1706 La Hire e Maraldi trovarono che l’afelio di Giove era avanzato e i nodi regrediti; nel 1728 J. Cassini rilevò un analogo avanzamento per Saturno. Inizialmente si opponeva resistenza ad ammettere cambiamenti, specialmente nei satelliti di Giove, ma ogni fissità fu progressivamente smentita. “Fontenelle in 1732 … expresses a suspicion that all the elements might prove liable to change.” – (fr:7248) La riforma completa delle tavole del Sole, dei pianeti e dei satelliti divenne possibile grazie ai lavori di Clairaut, Eulero, D’Alembert e dei loro successori. Lalande applicò la teoria di Clairaut a Marte e Venere; le tavole planetarie più reputate alla fine del Settecento furono le sue, ma inizialmente per Mercurio, Venere e Marte non si introdussero perturbazioni.

Quando il calcolo delle perturbazioni venne applicato, si trovò sempre che esso permetteva di far coincidere più esattamente le posizioni teoriche con quelle osservate. Per migliorare questa coincidenza occorre determinare la massa di ciascun pianeta, poiché da essa dipende il potere perturbatore. “In improving, as much as possible, this coincidence, it is necessary to determine the mass of each planet; for upon that, according to the law of universal gravitation, its disturbing power depends.” – (fr:7261) Così Lindenau, nel 1813, concluse che occorreva un sensibile aumento della massa di Venere. La questione attuale che la dottrina della gravitazione universale pone agli astronomi è di questo tenore: si dà per scontato che essa renda conto dei moti, e la domanda è con quali masse ipotetiche offra il miglior conto. “The form in which the question of the truth of the doctrine of universal gravitation now offers itself to the minds of astronomers, is this:—that it is taken for granted that it will account for the motions of the heavenly bodies, and the question is, with what supposed masses it will give the best account.” – (fr:7265)

Nei satelliti di Giove, oltre alla perturbazione solare, agisce quella reciproca. Bradley notò che gli errori dei tre satelliti interni si ripetevano con un ciclo di 437 giorni, corrispondente al ritorno alla medesima posizione relativa. Wargentin applicò questo ciclo per migliorare le tavole; Laplace poi dimostrò il teorema della librazione dei satelliti di Giove, e Delambre pubblicò tavole ancora più accurate. I nodi del quarto satellite avanzano sull’orbita di Giove, mentre la teoria newtoniana sembrerebbe richiedere un moto retrogrado; ma Lalande mostrò che, per le necessarie relazioni spaziali, il moto rispetto all’orbita del corpo perturbatore (il terzo satellite) poteva essere retrogrado anche se quello apparente era diretto.

20.3 Disuguaglianze secolari

Le disuguaglianze secolari sono cambiamenti che progrediscono di età in età. Il primo esempio studiato fu l’accelerazione del moto medio della Luna, scoperta da Halley. Varie ipotesi – resistenza del mezzo, trasmissione successiva della gravità – furono tentate invano. “At length, in 1787, Laplace announced to the Academy that he had discovered the true cause of this acceleration, and that it arose from the action of the sun upon the moon, combined with the secular variation of the eccentricity of the earth’s orbit.” – (fr:7325) [Infine, nel 1787, Laplace annunciò all’Accademia di aver scoperto la vera causa di questa accelerazione, e che essa nasceva dall’azione del sole sulla luna, combinata con la variazione secolare dell’eccentricità dell’orbita terrestre.] Il risultato più notevole fu che questa disuguaglianza secolare è periodica, ma richiede milioni di anni per ristabilirsi; dopo un tempo quasi inconcepibile l’accelerazione diventerà una ritardazione. “this Secular Inequality … is periodical, but it requires millions of years to re-establish itself” – (fr:7327) Laplace scoprì analogamente, nel 1787, che dall’attrazione mutua di Giove e Saturno deriva una grande disuguaglianza con periodo di 929 anni e mezzo, che ha accelerato Giove e ritardato Saturno dopo la restaurazione dell’astronomia. “there resulted from the mutual attraction of these two planets a great Inequality, of which the period is 929 years and a half” – (fr:7331) Ogni apparente eccezione diviene una prova, ogni difficoltà una nuova occasione di trionfo: “the lot of this great discovery of gravitation is no less than this, that every apparent exception becomes a proof, every difficulty a new occasion of a triumph.” – (fr:7337) Tale è il carattere di una vera teoria, di una reale rappresentazione della natura. “And such, as he truly adds, is the character of a true theory,—of a real representation of nature.” – (fr:7338)

Tra gli altri fenomeni secolari spiegati dalla teoria si annoverano la diminuzione dell’obliquità dell’eclittica, la precessione degli equinozi ricalcolata da D’Alembert, l’uguaglianza dei periodi di rotazione e rivoluzione della Luna dimostrata da Laplace, e le librazioni dei nodi e delle inclinazioni dei satelliti di Giove.

20.4 I nuovi pianeti

L’abitudine a considerare vera la teoria newtoniana è ormai così radicata che stentiamo a immaginare la possibilità che pianeti scoperti dopo la sua fondazione possano contraddirla. “We are now so accustomed to consider the Newtonian theory as true, that we can hardly imagine to ourselves the possibility that those planets which were not discovered when the theory was founded, should contradict its doctrines.” – (fr:7349) Quando William Herschel scoprì Urano il 13 marzo 1781, lo si ritenne dapprima una cometa; ma Saron e Lexell mostrarono che una traiettoria circolare – poi ellittica – rappresentava meglio le osservazioni. Laplace determinò gli elementi ellittici da quattro osservazioni in poco più di un anno; le prime tavole di Nouet furono seguite da quelle di Delambre, le quali, grazie al calcolo delle perturbazioni, permisero di riconoscere che il pianeta era stato osservato come stella fissa da Flamsteed nel 1690, da Mayer nel 1756 e da Le Monnier nel Le tavole di Delambre non deviavano mai più di sette secondi dall’osservazione.

L’inizio del XIX secolo portò la scoperta di Cerere da parte di Piazzi (1° gennaio 1801), di Pallade da parte di Olbers (1802), di Giunone da parte di Harding (1804) e di Vesta ancora da Olbers (1807). Per ciascuno, matematici come Gauss e Burckhardt calcolarono orbite e perturbazioni, raggiungendo un accordo sorprendente: “I have lately observed … the right ascensions of Juno and Vesta, and I find that they are rather more accurate than those of Venus” – (fr:7400) [Ho recentemente osservato … le ascensioni rette di Giunone e Vesta, e trovo che sono piuttosto più accurate di quelle di Venere.] I nomi di questi corpi furono tratti dalla mitologia antica, non senza dispute; Urano fu preferito a Georgium Sidus o Herschel, mentre a Cerere fu tolto l’epiteto Ferdinandea.

20.5 Le comete

Nessuna parte delle scoperte newtoniane suscitò interesse più intenso di quella relativa alle comete. Hevelius le aveva ritenute descrivere parabole; Newton calcolò l’orbita della cometa del 1680 supponendo una parabola. Fu Halley a riconoscere per primo una cometa periodica: trovò che le comete del 1607 e del 1531 avevano la stessa orbita di quella del 1682, con intervalli di circa 75 anni. “It was impossible now to doubt that they were the periods of a revolving body; that the comet was a planet; its orbit a long ellipse, not a parabola.” – (fr:7425) [Era ormai impossibile dubitare che fossero i periodi di un corpo ruotante; che la cometa fosse un pianeta; la sua orbita una lunga ellisse, non una parabola.] Per predire il ritorno del 1758-1759 occorreva però calcolare le perturbazioni planetarie. Clairaut, con l’aiuto di Lalande e di Madame Lepaute, condusse questo calcolo immenso: predisse il perielio per il 13 aprile 1759 con un margine di un mese, e la cometa lo raggiunse il 13 marzo. “The comet justified his calculations and his caution together; for it arrived at its perihelion on the 13th of March.” – (fr:7442)

Altre comete di corto periodo – quella di Encke (3 anni e 1/3), di Biela (6 anni e 3/4) e successivamente quelle di Faye, De Vico e Brorsen – confermarono la legge. La natura estremamente tenue di questi corpi fu provata dal passaggio della cometa di Lexell attraverso il sistema dei satelliti di Giove senza perturbare i loro moti, e ancor più dall’apparizione doppia della cometa di Biela nel 1846, in cui i due nuclei non esercitavano attrazione misurabile l’uno sull’altro. “It appeared double, but the two bodies did not perceptibly affect each other’s motions” – (fr:7460) Il ritorno della cometa di Halley nel 1835, con estrema esattezza rispetto al corso predetto, fu un’ulteriore testimonianza.

20.6 La figura della Terra

Secondo la teoria newtoniana la Terra doveva essere uno sferoide schiacciato ai poli. Le misure francesi di Cassini sembravano invece indicare una forma oblunga, con i gradi di latitudine decrescenti verso nord. “Dominic Cassini had measured seven degrees of latitude … and found them to decrease in going from south to north.” – (fr:7471) Per dirimere la questione, l’Accademia francese inviò spedizioni a misurare un arco di meridiano all’equatore (La Condamine) e uno in prossimità del polo (Maupertuis). “Maupertuis… urged the necessity of another expedition to measure a degree in the neighborhood of the pole.” – (fr:7479) I risultati rimossero ogni dubbio sullo schiacciamento. L’ellitticità risultava di circa 1/314 dal confronto degli archi peruviano e francese, mentre Newton aveva dedotto 1/230 supponendo la Terra omogenea; Clairaut dimostrò che una densità crescente verso il centro riduce lo schiacciamento. Le misure successive di archi e di pendoli restituirono valori di ellitticità intorno a 1/298 e 1/285. Inoltre, le disuguaglianze lunari prodotte dalla figura terrestre permettevano di ricavare un’ellitticità di 1/305. “The two Inequalities, as shown in the observations, agree in assigning to the earth’s form an Ellipticity of 1⁄305th.” – (fr:7513)

20.7 Esperienze sull’attrazione

L’attrazione tra porzioni di materia terrestre fu misurata direttamente. L’esperimento condotto da Maskelyne nel 1774 sulla montagna di Schehallien in Scozia deviò il filo a piombo di circa sei secondi, e i calcoli di Hutton diedero una densità media della Terra pari a circa 4,5 volte quella dell’acqua. Cavendish, con l’uso di sfere di piombo di circa nove pollici, ottenne un valore di circa 5,3. “Cavendish … himself made the experiment in the other form, by using leaden balls … and the result agreed very nearly with that of the Schehallien experiment, giving for the density of the earth about five and one-third times that of water.” – (fr:7518-7519)

20.8 Le maree

La spiegazione newtoniana delle maree copriva già le principali circostanze – differenza tra sizigie e quadrature, effetti di declinazione e parallasse – ma il confronto sistematico con le osservazioni rimase a lungo incompleto. Le celebri memorie di Eulero, Bernoulli e D’Alembert (1740) fornirono la base matematica; Laplace verificò la teoria mediante le osservazioni di Brest. Tuttavia, come in ogni altra parte dell’astronomia, la verifica decisiva richiede tavole e confronti continui. “In this, as in other parts of physical astronomy, our theory ought not only to agree with observations selected and grouped in a particular manner, but with the whole course of observation, and with every part of the phenomena.” – (fr:7531) Fu Lubbock ad analizzare diciannove anni di osservazioni delle maree ai Docks di Londra, ottenendo tavole per l’effetto della declinazione, della parallasse e dell’ora di transito, e trovando un notevole accordo con la teoria dell’equilibrio di Bernoulli. “He thus obtained Tables for the effect of the Moon’s Declination, Parallax, and hour of Transit, on the tides…” – (fr:7546) Whewell estese il confronto alle osservazioni di Liverpool e introdusse le mappe delle linee cotidali per seguire la propagazione della marea oceanica. Tuttavia, la teoria dell’equilibrio fornisce la forma delle disuguaglianze, mentre le grandezze devono essere ricavate dall’osservazione. “all things appeared to tend to show that the Equilibrium-theory would give the formulæ for the inequalities of the tides, but that the magnitudes which enter into these formulæ must be sought from observation.” – (fr:7556) Il metodo corretto, suggerito dall’analogia con l’astronomia, rimane la redazione di effemeridi di marea continuamente migliorate mediante il confronto con il fatto osservato.

20.9 Luce, rifrazione, aberrazione e nutazione

La conoscenza della luce celeste progredì su più fronti. Già Tycho e Keplero avevano considerato la rifrazione atmosferica; Newton calcolò una tavola di rifrazioni che fu pubblicata sotto il nome di Halley, ma di cui Biot, tramite la corrispondenza di Flamsteed, ha mostrato che Newton aveva risolto il problema in modo quasi corrispondente ai moderni metodi analitici. “Newton calculated a Table of Refractions, which was published under Halley’s name … without any indication of the method by which it was constructed.” – (fr:7594)

Nel 1676, Römer notò che le eclissi dei satelliti di Giove avvenivano costantemente in ritardo quando la Terra era più lontana da Giove, e attribuì l’effetto al tempo impiegato dalla luce per percorrere il diametro dell’orbita terrestre: circa undici minuti. “Thus we see the eclipse later, as it is more remote; and thus light, the messenger which brings us intelligence of the occurrence, travels over its course in a measurable time.” – (fr:7613-7614) [Così vediamo l’eclisse più tardi, quanto più è lontana; e così la luce, il messaggero che ci porta notizia dell’evento, percorre il suo tragitto in un tempo misurabile.]

L’aberrazione della luce fu scoperta da Bradley nel 1727-1729. Mentre cercava una parallasse annua delle stelle fisse, osservò un moto apparente che non corrispondeva a quello atteso. L’intuizione decisiva gli venne osservando, su una barca sul Tamigi, che la banderuola in cima all’albero indicava una direzione apparente del vento diversa a seconda del movimento della barca. “Being in a boat on the Thames, he observed that the vane on the top of the mast gave a different apparent direction to the wind, as the boat sailed one way or the other.” – (fr:7632) [Trovandosi su una barca sul Tamigi, osservò che la banderuola in cima all’albero dava una direzione apparente del vento diversa, a seconda che la barca navigasse in un senso o nell’altro.] Bradley mostrò che questa spiegazione conduceva alle regole empiriche dei moti stellari e fissò l’ampiezza massima dell’aberrazione a circa un diciannovesimo di grado.

Proseguendo le osservazioni, Bradley scoprì anche la nutazione, un movimento del polo terrestre con ciclo di circa diciotto anni, corrispondente al periodo dei nodi lunari. “the Nutation is a change of which the cycle is eighteen years” – (fr:7641) Machin, su sollecitazione di Bradley, calcolò una tavola degli effetti; la legge era la stessa nella tavola e nell’osservazione. D’Alembert, Simpson ed Eulero fornirono la giustificazione meccanica, aggiungendo un’ulteriore profonda prova della gravitazione universale. Delambre giudicò che le scoperte di Bradley “gli assicurano il posto più distinto tra gli astronomi dopo Ipparco e Keplero”. “Bradley’s discoveries assure him the most distinguished place among astronomers after Hipparchus and Kepler.” – (fr:7650)

20.10 Le stelle doppie

La domanda se la gravitazione si estenda oltre il sistema solare trovò risposta nelle stelle doppie. William Herschel, nel corso di vent’anni di osservazioni, scoprì nel 1803 che alcune coppie ruotavano l’una attorno all’altra. Il figlio John Herschel, con un imponente corpo di osservazioni e un metodo ingegnoso, mostrò che in parecchi casi le due stelle descrivono ellissi secondo la legge dell’inverso del quadrato della distanza. “it has been rendered very probable, that in several of the double stars the two stars describe ellipses about each other; and therefore that here also, at an immeasurable distance from our system, the law of attraction according to the inverse square of the distance, prevails.” – (fr:7668) [è stato reso molto probabile, che in parecchie stelle doppie le due stelle descrivano ellissi l’una intorno all’altra; e perciò che anche qui, a una distanza incommensurabile dal nostro sistema, prevalga la legge dell’attrazione secondo l’inverso del quadrato della distanza.] Per γ Virginis, l’arco descritto dal 1781 supera 305 gradi, e le curve osservata e teorica non divergono mai più di due parti su Furono perfino calcolate effemeridi per le rivoluzioni di questi soli lontani.

20.11 Strumenti

Il progresso delle verifiche fu reso possibile da un parallelo perfezionamento degli strumenti. Tycho Brahe aveva già apprezzato l’importanza di montature stabili e divisioni accurate. L’introduzione del micrometro e del telescopio applicato al quadrante, con un reticolo di fili fissato nel fuoco comune delle lenti, rivoluzionò l’osservazione. Gascoigne inventò e usò il telescopio con fili nel “Gascoigne invented and used the telescope with wires in the common focus of the lenses in ” – (fr:7714) Hevelius rifiutò queste innovazioni perché temeva che rendessero prive di valore tutte le osservazioni antiche, ma il cammino verso la precisione era ormai segnato.

La mole di lavoro e di ingegno impiegata per verificare ed estendere la scoperta di Newton testimonia la vastità del progresso compiuto. Dalla Luna, il cui moto fu “sigillo” della gravitazione, fino alle stelle doppie, la legge dell’inverso del quadrato si è imposta come universale. Ogni presunta eccezione – l’apogeo lunare, le accelerazioni secolari, le orbite delle nuove comete, i nodi dei satelliti – si è trasformata in una conferma, e il metodo costante è rimasto lo stesso: costruire tavole, confrontarle con lunghe serie osservative, correggerle, e così accumulare una fiducia che oggi dà per scontata l’intera architettura del mondo materiale.

[21]

[21.1-211-7995|8205]

21 La filosofia delle scuole greche e il suo ruolo nella scienza

Un’analisi della dottrina platonica delle idee, delle critiche di Bacone alla fisica aristotelica e del contributo dei Greci come preludio alla scienza matematica.

Il testo esamina la filosofia delle scuole greche, in particolare il platonismo e l’eleatismo, valutandone il rapporto con la scienza fisica. L’autore distingue tra speculazioni metafisiche e quei germi di verità che anticiparono il metodo scientifico. Il dogma della scuola eleatica, di cui Parmenide fu maestro, era che “Tutte le Cose sono Uno” - (fr:8000) [All Things are One]. Questa dottrina tendeva al panteismo, mentre il principio platonico opposto imponeva di cercare “l’Uno nei Molti” - (fr:8003) [The One in the Many], interpretato come la ricerca dell’unica legge che pervade una molteplicità di fenomeni. L’autore critica questa espressione, definendola un esempio della tendenza a “mirare alla generalità metafisica piuttosto che alla verità scientifica” - (fr:8004).

Il dialogo Parmenide è analizzato come un’opera anti-platonica. A differenza dei dialoghi tipici dove Socrate trionfa, qui Parmenide e Zenone ribattono a Socrate “con argomenti solidi a cui egli non risponde, e a cui non è mai stata data risposta” - (fr:8011). Socrate è ridotto a un semplice interlocutore passivo, portando l’autore a concludere che il Parmenide vada considerato “un dialogo eleatico, non platonico; composto per confutare, non per affermare, la dottrina platonica delle Idee” - (fr:8013).

La dottrina delle Idee viene comunque discussa come fondamento per la filosofia della scienza, suggerita dai progressi greci in geometria e astronomia. Essa sostiene che l’anima umana coglie “leggi reali ed eterne al di là di essa” - (fr:8020), leggi intelligibili e non sensibili, che formano un Mondo delle Cose Puramente Intelligibili. La Ragione umana, eccitata dalla riflessione su oggetti transitori ma partecipi di una qualità divina, può elevarsi a una “unione della Ragione con le Idee in quella sfera dell’essere che è comune a entrambe” - (fr:8024). Queste proposizioni costituiscono la Teoria delle Idee, che sarà ripresa nella Filosofia della Scienza.

L’autore introduce poi le critiche di Francesco Bacone alla filosofia greca. Bacone accusa Aristotele di aver corrotto la filosofia naturale con la sua Logica, “creando il mondo dalle sue Categorie” - (fr:8039). Spiega distinzioni fisiche come denso e raro con la “fredda distinzione di atto e potenza” - (fr:8040), e imponeva regole arbitrarie alla natura, essendo “più attento a come si possa dare una risposta pronta […] che a come si possa comprendere la varietà della natura” - (fr:8041). Al contrario, le filosofie di Anassagora, Democrito o Empedocle mostravano “una certa traccia dei pensieri di un filosofo naturale; un certo sapore di esperienza, di natura e di cose corporee; mentre la Fisica di Aristotele, in generale, risuona solo di Termini Logici” - (fr:8043). Bacone estende la critica all’intera stirpe dei filosofi greci, definendoli tutti “sofisti”, ovvero ragionatori illusori, in ambito fisico.

Per esemplificare lo stato della conoscenza fisica, l’autore analizza la spiegazione aristotelica dell’arcobaleno. Aristotele, nella Meteorologica, afferma erroneamente che il diametro del cerchio dell’arcobaleno varia, mentre “è sempre lo stesso, cioè 82°” - (fr:8063). Pur mostrando osservazioni accurate sui colori, la sua spiegazione del fenomeno tramite “Riflessione (ἀνάκλασις) da una nuvola opposta al sole” - (fr:8076) e l’associazione del rosso a un oggetto luminoso visto attraverso l’oscurità è ritenuta priva di valore, sebbene sorprendentemente ripresa in seguito anche da Goethe.

Il libro sul Timeo e la Repubblica di Platone viene presentato come un preludio alla scienza esatta. Il merito di Platone, afferma l’autore citando il Professor Thompson, è “aver scoperto che le leggi dell’universo fisico sono risolvibili in relazioni numeriche, e quindi suscettibili di essere rappresentate da formule matematiche” - (fr:8087), una verità di cui Aristotele non mostra coscienza. Il Timeo discute non solo di armonia e astronomia, ma anche di fisiologia. Le dottrine fisiologiche contano poco per il progresso della conoscenza reale, mentre quelle legate a relazioni geometriche e aritmetiche sono preludi di scienze a venire. Tra queste, le relazioni armoniche: le frazioni 9/8, 4/3, 3/2, 2/1, che esprimono gli intervalli di “Tono, Diatessaron, Diapente, Diapason” - (fr:8106), sono le stesse in uso ancora oggi.

La speculazione più notevole riguarda l’assegnazione dei cinque Solidi Regolari come forme degli elementi: il Tetraedro al Fuoco, il Cubo alla Terra, l’Ottaedro all’Acqua, l’Icosaedro all’Aria, e il Dodecaedro come “piano dell’Universo stesso” - (fr:8115). Sebbene sia un’ipotesi infondata, l’autore vi scorge un remoto preludio alla cristallografia, dove le proprietà dei corpi coinvolgono relazioni spaziali simili. Platone, tuttavia, presenta queste dottrine non come fatti fisici da verificare, ma come verità superiori, realtà più reali dei fenomeni. Questo è un errore, ma contiene un germe di verità: le leggi matematiche sono di tipo dimostrativo e più cogenti delle verità sperimentali.

La sezione su Erone di Alessandria descrive i suoi contributi alla meccanica e alla pneumatica. Erone ridusse le Cinque Potenze Meccaniche (Leva, Ruota e Asse, Carrucola, Cuneo, Vite) a una sola, la leva. Nella sua opera Barulcos, risolse il problema di “muovere qualsiasi oggetto (per quanto grande) con qualsiasi potenza (per quanto piccola)” - (fr:8148), vanto di Archimede, tramite una combinazione di ruote dentate. Erone scrisse anche di Pneumatica, Catottrica e sulla Dioptra, uno strumento per misurare angoli e distanze simile al moderno teodolite.

Infine, il testo affronta l’astronomia platonica e la forma sferica della Terra. Platone pose con chiarezza il problema da risolvere: “rendere conto dei movimenti apparenti dei pianeti mediante una combinazione di due movimenti circolari per ciascuno” - (fr:8167). Superò il pregiudizio di un alto e un basso assoluti, affermando nel Timeo che “è del tutto erroneo supporre che ci siano due regioni opposte nell’universo […] I cieli sono sferici, e ogni cosa tende al centro” - (fr:8196-97). La nozione degli antipodi, coloro che stanno “con piedi opposti ai nostri piedi” - (fr:8201), era familiare, come dimostra una citazione dalle Questioni Accademiche di Cicerone. L’autore conclude che, come superarono il pregiudizio dell’alto e del basso, gli antichi più perspicaci superarono anche quello della Terra immobile.

[22]

[22.1-20-8505|8524]

22 La controversia sulla rotazione della Luna e la prova assoluta del moto terrestre

Una riflessione sulle nozioni di rotazione relativa e assoluta, dalla disputa sulla faccia lunare fino agli esperimenti di Foucault, mostra come l’equivoco nasca dal confondere centri arbitrari e richieda invece il riferimento allo spazio assoluto.

L’autore riprende una questione già affrontata in precedenza: la confusione che circonda la rotazione della Luna. “I HAVE said, in page 264, that a confusion of mind produced by the double reference of motion to absolute space, and to a centre of revolution, often leads persons to dispute whether the Moon, while she revolves about the Earth, always turning to it the same face, revolves about her axis or not.” – (fr:8505) [Ho detto, a pagina 264, che una confusione mentale prodotta dal duplice riferimento del moto allo spazio assoluto e a un centro di rivoluzione porta spesso a discutere se la Luna, mentre ruota intorno alla Terra mostrandole sempre la stessa faccia, ruoti o meno attorno al proprio asse.] Tale disputa, osserva con disappunto, è stata ripresa di recente, rivelando quanto poco i lettori e gli scrittori popolari abbiano progredito nella chiarezza delle idee: “they have accepted the Newtonian doctrines in words with a very dim apprehension of their real import.” – (fr:8506) [hanno accettato le dottrine newtoniane a parole, con una comprensione assai offuscata del loro vero significato.]

Per illustrare l’equivoco, propone l’immagine di un modello meccanico: “If the Moon were carried round the Earth by a rigid arm revolving about the Earth as a centre, being rigidly fastened to this arm, as a mimic Moon might be, in a machine constructed to represent her motions, this contrivance, while it made her revolve round the Earth would make her also turn the same face to the Earth: and if we were to make such a machine the standard example of rotation, the Moon might be said not to rotate on her axis.” – (fr:8507) [Se la Luna fosse portata intorno alla Terra da un braccio rigido, rigidamente fissata ad esso come una Luna finta in una macchina costruita per rappresentare i suoi moti, questo congegno, mentre la farebbe ruotare intorno alla Terra, le farebbe anche mostrare sempre la stessa faccia alla Terra; e se prendessimo tale macchina come esempio standard di rotazione, si potrebbe dire che la Luna non ruota sul proprio asse.] Tuttavia questo criterio conduce a una confusione senza fine – (fr:8508) – perché “the selection of the centre of rotation in a system which includes several bodies is arbitrary.” – (fr:8509) [la scelta del centro di rotazione in un sistema che include diversi corpi è arbitraria.] La Luna, infatti, rivolge successivamente tutte le sue facce al Sole: rispetto al Sole essa ruota sul proprio asse, eppure ruota attorno al Sole tanto quanto ruota attorno alla Terra – (fr:8510). L’unico modo semplice e coerente di parlare di rotazione è quindi riferire il moto non a un centro relativo, ma allo spazio assoluto – (fr:8511).

L’argomento non è solo una questione di coerenza logica. Vi sono ragioni fisiche, oltre che matematiche, per ancorare il moto allo spazio assoluto – (fr:8513). L’autore ricorre all’esperienza concreta: “If a cup of water be carried round a centre so as to describe a circle, a straw floating on the surface {525} of the water, if it point to the centre of the circle at first, does not continue to do so, but remains parallel to itself during the whole revolution.” – (fr:8514) [Se una tazza d’acqua viene portata in giro descrivendo un cerchio, una pagliuzza che galleggia sulla superficie, se all’inizio punta al centro del cerchio, non continua a farlo, ma rimane parallela a se stessa durante l’intera rivoluzione.] In questo caso non esiste alcuna causa che faccia ruotare l’acqua (e quindi la pagliuzza) sul proprio asse, dunque non è né chiaro né conveniente dire che l’acqua ruoti – (fr:8515). Ecco allora il punto decisivo: “But if the water in this case do not revolve on its axis, a body in the case of the Moon does revolve on its axis.” – (fr:8516) [Ma se in questo caso l’acqua non ruota sul proprio asse, un corpo nel caso della Luna ruota invece sul proprio asse.]

La difficoltà, sottolinea l’autore, è della stessa natura di quella incontrata dai Copernicani a proposito del moto parallelo dell’asse terrestre – (fr:8517). In una rappresentazione meccanica, per mantenere l’asse di rotazione terrestre parallelo a se stesso durante la rivoluzione intorno al Sole servirebbe un meccanismo aggiuntivo, ma il modo più semplice di guardare al fenomeno è concepire che l’asse non abbia altro moto se non quello che lo porta intorno al Sole – (fr:8518). Con l’affermarsi della Meccanica si comprese che in natura nessuna forza è necessaria per produrre tale parallelismo – (fr:8519). Di conseguenza, il solo atteggiamento scientifico è considerare quel parallelismo non come una rotazione; allo stesso modo, il parallelismo di un corpo in rivoluzione non va ritenuto una rotazione – (fr:8520).

Segue un cambiamento di sezione, segnalato semplicemente da un enigmatico “M.” – (fr:8521) –, che introduce il contributo di Foucault. “Foucault’s Proofs of the Earth’s Motion. IT was hardly to be expected that we should discover, in our own day, a new physical proof of the earth’s motion, yet so it has been.” – (fr:8522) [Le prove di Foucault del moto terrestre. Non era quasi prevedibile che scoprissimo oggi una nuova prova fisica del moto terrestre, eppure è avvenuto.] Gli esperimenti di Foucault, infatti, permettono di vedere la rotazione della Terra compiersi davanti ai nostri occhi – (fr:8523). Questi esperimenti sono una conseguenza diretta del principio già discusso per la Luna: le cause meccaniche del moto operano rispetto allo spazio assoluto, non a quello relativo. Là dove non agisce alcuna causa che modifichi un moto, esso conserva la sua direzione nello spazio assoluto, e proprio per questo può sembrare che cambi se osservato in uno spazio limitato e relativo – (fr:8524). Il testo unisce così una controversia antica a una scoperta moderna, mostrando come la chiara distinzione tra relativo e assoluto sveli la vera natura dei moti celesti e terrestri.

[23]

[23.1-20-8535|8554]

23 Evidenze del moto terrestre e i primi Copernicani inglesi

Dall’aberrazione della luce all’esperimento di Foucault, la ricerca delle prove conclusive si intreccia con la ricostruzione storica degli assertori eliocentrici in Inghilterra.

Il Capitolo III, Sequel to Copernicus, apre con la sezione English Copernicans esaminando il grado di certezza raggiunto dalle dimostrazioni del movimento della Terra. In un passo del Companion to the British Almanac (1836, p. 18) – richiamato dai frammenti “to Brit.” (fr:8535) e “Alm._ 1836, p. 18)” (fr:8536) – si affermava “that astronomy does not supply any argument for the earth’s motion which is absolutely and demonstrably conclusive, till we come to the Aberration of Light” (fr:8536) [che l’astronomia non fornisce alcun argomento per il moto della terra che sia assolutamente e dimostrativamente conclusivo, fino a quando non si giunga all’Aberrazione della Luce]. L’autore aggiunge però che, al momento in cui scrive, è possibile andare oltre: “the experiments of M. Foucault prove the diurnal motion of the Earth in the most conclusive manner, by palpable and broad effects, if we accept the doctrines of the Science of Mechanics: while Aberration proves the annual motion, if we suppose that we can observe the places of the fixed stars to the accuracy of a few seconds; and if we accept, in addition to the doctrines of Mechanics, the doctrine of the motion of light with a certain great velocity” (fr:8537) [gli esperimenti di M. Foucault provano il moto diurno della Terra nel modo più conclusivo, con effetti palpabili e ampi, se accettiamo le dottrine della Scienza della Meccanica; mentre l’aberrazione prova il moto annuo, se supponiamo di poter osservare le posizioni delle stelle fisse con l’accuratezza di pochi secondi, e se accettiamo, oltre alle dottrine della Meccanica, la dottrina del moto della luce con una certa grande velocità].

Subito dopo vengono elogiati i contributi del professor De Morgan alla storia della diffusione e della ricezione del sistema copernicano, ospitati principalmente nel Companion to the British Almanac e in saggi come “Old Arguments against the Motion of the Earth” (1836). De Morgan insiste con ragione sulla distinzione tra l’aspetto matematico e quello fisico delle dottrine di Copernico: “a distinction corresponding very nearly with the distinction which we have drawn between Formal and Physical Astronomy; and in accordance with which we have given the history of the Heliocentric Doctrine as a Formal Theory in Book v., and as a Physical Theory in Book vii” (fr:8542) [una distinzione che corrisponde quasi esattamente alla distinzione che abbiamo tracciato tra Astronomia Formale e Fisica; e in conformità alla quale abbiamo esposto la storia della Dottrina Eliocentrica come Teoria Formale nel Libro V, e come Teoria Fisica nel Libro VII].

Un altro nucleo interessante delle ricerche di De Morgan sono le segnalazioni dei primi assertori del sistema eliocentrico in Inghilterra, i quali “make their appearance as soon as it was well possible they should exist” (fr:8544) [fanno la loro comparsa non appena fu ben possibile che esistessero]. L’opera di Copernico vide la luce nel Nel settembre del 1556 John Field pubblicò un’Effemeride per il 1557 “juxta Copernici et Reinholdi Canones” [secondo i canoni di Copernico e Reinhold], nella cui prefazione professava la propria convinzione nella verità dell’ipotesi copernicana. Robert Recorde, autore di diversi trattati di aritmetica, nel suo “The Pathway to Knowledge” (1551) discuteva la quiete della terra lasciando la questione indecisa, ma De Morgan (Comp. to Brit. Alm. 1837, p. 33) riteneva che in realtà fosse copernicano, pur giudicando il mondo non ancora maturo per una simile dottrina.

Joseph Hunter ha poi richiamato l’attenzione sui meriti di Field, designandolo come il Proto-Copernican dell’Inghilterra, e citando l’indirizzo al Lettore premesso alla prima Ephemeris, datato 31 maggio In esso Field dichiara: “I have therefore published this Ephemeris of the year 1557, following in it as my authorities, N. Copernicus and Erasmus Reinhold, whose writings are established and founded on true, certain, and authentic demonstrations” (fr:8551) [Ho quindi pubblicato questa Effemeride per l’anno 1557, seguendo in essa come mie autorità N. Copernico ed Erasmo Reinhold, i cui scritti sono stabiliti e fondati su dimostrazioni vere, certe ed autentiche]. L’autore del testo osserva tuttavia che questo passo dimostra soltanto l’adozione dello schema copernicano come base per il calcolo delle effemeridi, cosa ben diversa dall’accettarlo come verità fisica. Nello stesso indirizzo Field menziona gli errori “illius turbæ quæ Alphonsi utitur hypothesi” (fr:8553) [di quella folla che utilizza l’ipotesi alfonsina], ma la parola hypothesis rimane ancora indecisa.

Il frammento si chiude con una nota che rinvia a fonti ulteriori: “[Note 29: Ast. …]” (fr:8554) [Nota 29A: Ast. …].

[24]

[24.1-26-8862|8887]

24 La verifica della gravitazione universale e il perfezionamento delle tavole lunari

Il dubbio sulla costanza della gravità per corpi diversi e la necessità di una teoria puramente dinamica della Luna spinsero nuove verifiche sperimentali e tabelle predittive.

Alcune discrepanze nella massa di Giove, ottenuta da differenti perturbazioni, sollevarono il sospetto che l’attrazione potesse variare in modo specifico.
“There was some ground for doubt; for the mass of Jupiter, as deduced from the perturbations of Saturn, was only 1/1070 of the mass of the sun; the mass of the same planet as deduced from the perturbations of Juno and Pallas was 1/1045 of that of the Sun.” – (fr:8862) [C’era qualche motivo di dubbio: la massa di Giove, dedotta dalle perturbazioni di Saturno, era solo 1/1070 della massa del Sole; la massa dello stesso pianeta dedotta dalle perturbazioni di Giunone e Pallade era 1/1045 di quella del Sole.]
Se confermata, tale differenza avrebbe implicato “that the attractive power exercised by Jupiter upon the minor planets was greater than that exercised upon Saturn.” – (fr:8863) [che la potenza attrattiva esercitata da Giove sui pianeti minori fosse maggiore di quella esercitata su Saturno.]
Analogamente, un’eventuale “specific relation to different kinds of matter” – (fr:8864) [relazione specifica con diversi tipi di materia] avrebbe modificato il periodo di oscillazione di pendoli composti da sostanze diverse: “if it were more intense for magnetized iron than for stone, the iron pendulum would oscillate more quickly.” – (fr:8865) [se fosse più intensa per il ferro magnetizzato che per la pietra, il pendolo di ferro oscillerebbe più rapidamente.]

Bessel mostrò come si potesse assumere ipoteticamente una costituzione di Sole, pianeti e satelliti tale da rendere l’attrazione del Sole proporzionale alla massa, ma non più quella reciproca tra i pianeti (fr:8866). Newton aveva già condotto esperimenti descritti nei Principia (Libro III, Prop. vi.) – (fr:8868) che escludevano differenze specifiche “considerable or palpable” – (fr:8869) [considerevoli o percepibili] ma non sufficientemente precisi per la scienza moderna. Bessel allora realizzò un’estesa serie di misure, presentate all’Accademia di Berlino nel 1832, “which completely disproved the conjecture of such a difference; every substance examined having given exactly the same coefficient of gravitating intensity as compared with inertia.” – (fr:8870) [che confutò completamente la congettura di una tale differenza; ogni sostanza esaminata diede esattamente lo stesso coefficiente di intensità gravitazionale rispetto all’inerzia.] Fra i materiali testati vi furono anche “metallic and stony masses of meteoric origin, which might be supposed, if any bodies could, to come from other parts of the solar system.” – (fr:8871) [masse metalliche e pietrose di origine meteorica, le quali, se mai qualche corpo poteva, si poteva supporre provenissero da altre parti del sistema solare.]

Il capitolo IV, “Verification and Completion of the Newtonian Theory” – (fr:8872-8873) [Verifica e completamento della teoria newtoniana], sottolinea come la scoperta della gravitazione universale sia straordinaria anche per l’enorme estensione della sua verifica, per il lavoro umano richiesto e per l’ampliamento della conoscenza che ne deriva. È una bellezza iniziale fissare una teoria con pochi dati, ma “its excellence when established is in the number of observations which it explains.” – (fr:8875) [la sua eccellenza, una volta stabilita, sta nel numero di osservazioni che spiega.] L’enorme quantità di osservazioni astronomiche, prodotte proprio perché spiegate dalla teoria, serve a correggere via via gli elementi iniziali di quest’ultima.

L’esempio più notevole di tale processo è il perfezionamento delle tavole lunari. Nel 1812 il Bureau des Longitudes francese pubblicò le Tables de la Lune di Burckhardt: il loro errore medio in longitudine risultò di 9 centesimi di secondo d’arco, contro i 18 centesimi delle tavole di Burg, e perciò furono preferite (fr:8880-8882). Tuttavia “the Lunar Tables were still as much as thirty seconds wrong in single observations.” – (fr:8883) [le tavole lunari erano ancora in errore fino a trenta secondi in singole osservazioni.] Su impulso di Laplace, l’Accademia Francese bandì un premio per una determinazione “complete and purely theoretical” – (fr:8884) [completa e puramente teorica] del moto lunare, senza la tradizionale combinazione di teoria e osservazioni. Nel 1820 apparvero due memorie, di Damoiseau e di Plana e Carlini (fr:8885). Qualche anno dopo, nel 1824 e di nuovo nel 1828, Damoiseau pubblicò le sue Tables de la Lune formées sur la seule Théorie d’Attraction – (fr:8886) [Tavole della Luna formate sulla sola teoria dell’attrazione], che “agree very closely with observation.” – (fr:8887) [concordano molto strettamente con l’osservazione.] L’intera vicenda rappresenta una testimonianza del passaggio, nella meccanica celeste, da correzioni empiriche a predizioni fondate unicamente sulla legge di gravitazione.

[25]

[25.1-131-8897|9027]

25 La progressiva verifica della gravitazione universale: dalle diseguaglianze lunari alla scoperta di Nettuno e dei pianeti minori

Il resoconto trae spunto da un’ampia sezione di un trattato scientifico ottocentesco che documenta come il perfezionamento dei calcoli e il confronto incessante con le osservazioni abbiano confermato la teoria newtoniana della gravitazione, spingendola fino alla previsione di corpi celesti mai visti.

Il calcolo delle tavole lunari rappresentò un’impresa immane. Già nel corso dell’elaborazione, la spesa totale per i calcolatori, fino alla lettura delle bozze, ammontò a 4300 sterline, e la stima di Airy prevedeva trentasei anni di lavoro per un singolo calcolatore per la sola parte più gravosa; “This was somewhat exceeded, but not very greatly, in that part.” – (fr:8898) [Questo fu superato in qualche misura, ma non di molto, in quella parte.] Mentre ancora si eseguivano i calcoli, emersero discrepanze fra le posizioni osservate della Luna e la teoria fino ad allora sviluppata.

Fu allora che il matematico tedesco Hansen, ideatore di nuovi e potenti metodi per determinare le conseguenze della legge di gravitazione, approfondì le ricerche sul moto lunare. Il risultato fu l’individuazione di due diseguaglianze fino ad allora sconosciute: “the one of 273, and the other of 239 years, the coefficients of which are respectively 27 and 23 seconds.” – (fr:8900) [l’una di 273, l’altra di 239 anni, i cui coefficienti sono rispettivamente 27 e 23 secondi.] Entrambe traevano origine dall’attrazione di Venere: una di esse era connessa con la diseguaglianza a lungo periodo nelle tavole solari, di cui Airy aveva già dimostrato l’esistenza nel Capitolo VI, Sezione 6 del libro. Tali diseguaglianze si accordavano con le discrepanze già riscontrate da Airy tra le osservazioni reali e le tavole calcolate in precedenza. Poco dopo, Hansen ricavò dalla teoria altre due nuove equazioni della Luna, una in latitudine e una in longitudine, che coincidevano con due correzioni dedotte da Airy dalle osservazioni per rettificare gli elementi delle tavole lunari. Successivamente i due matematici scoprirono una correzione teorica per il moto del nodo dell’orbita lunare, corrispondente esattamente a quanto emergeva dalle osservazioni. Per l’autore, nulla poteva mostrare in modo più evidente la conferma che un esame sempre più accurato portava alla luce fra la teoria newtoniana e i moti celesti: “Nothing can more strikingly exhibit the confirmation which increased scrutiny brings to light between the Newtonian theory on the one hand, and the celestial motions on the other.” – (fr:8908) [Nulla può mostrare in modo più sorprendente la conferma che il crescente rigore dell’indagine porta alla luce tra la teoria newtoniana da un lato e i moti celesti dall’altro.]

Il testo sottolinea come si disponesse di una massa imponente delle migliori osservazioni mai effettuate, esaminate sistematicamente con immenso lavoro allo scopo di correggere simultaneamente tutti gli elementi delle tavole lunari. Le correzioni così dedotte implicavano naturalmente un errore nella teoria precedentemente sviluppata. Nello stesso tempo, la teoria veniva nuovamente sollecitata a fornire i suoi risultati più completi grazie all’invenzione di metodi matematici nuovi e potenti. L’esito fu che gli errori residui delle vecchie tavole, numerosi e retti da leggi diversissime, coincisero con i risultati residui della teoria appena estratta: “And thus every additional exactness of scrutiny into the celestial motions on the one hand and the Newtonian theory on the other, has ended, sooner or later, in showing the exactness of their coincidence.” – (fr:8912) [E così ogni ulteriore esattezza di indagine sui moti celesti da un lato e sulla teoria newtoniana dall’altro ha finito, presto o tardi, per mostrare l’esattezza della loro coincidenza.]

Un’opera altrettanto imponente fu intrapresa per i pianeti. Lo stesso infaticabile astronomo (Airy) utilizzò le osservazioni di Mercurio, Venere, Marte, Giove, Saturno e Urano condotte a Greenwich dal 1750 al 1830, durante l’epoca di Bradley, Maskelyne e Pond. Le posizioni osservate furono confrontate con le tavole di Lindenau per Mercurio, Venere e Marte, e con quelle di Bouvard per Giove, Saturno e Urano; il lavoro apparve nel 1845 con i costi di compilazione e pubblicazione sostenuti dal governo britannico. L’autore segnala in nota che le osservazioni stellari di Bradley, predecessore di Maskelyne a Greenwich, erano già state discusse dal grande astronomo tedesco Bessel e pubblicate nel 1818 con il titolo Fundamenta Astronomiae pro anno 1775, deducta ex Observationibus viri incomparabilis James Bradley in specula Astronomica Grenovicensi per annos 1750-1762 institutis.

La conferma più spettacolare della gravitazione, tuttavia, non venne dalla spiegazione di un pianeta noto ma dalla rivelazione di un pianeta ignoto, svelato agli astronomi dalla sua attrazione su Urano. La storia della scoperta di Nettuno era già stata in parte narrata nell’edizione precedente dell’opera. L’autore ricordava che Urano non si conformava alle tavole fondate sulla gravitazione: già nel 1821 Bouvard aveva osservato che, se si soddisfacevano le osservazioni moderne, le tavole si discostavano da quelle antiche, ma restava comunque una discordanza crescente. “At present the Tables make the Planet come upon the meridian about eight seconds later than he really does.” – (fr:8925) [Al presente le tavole fanno giungere il pianeta al meridiano circa otto secondi più tardi di quanto realmente faccia.] Ciò indirizzò i pensieri degli astronomi verso un pianeta esterno a Urano; si calcolò che un corpo posto a distanza doppia da quella di Urano, con una longitudine di circa 325 gradi, avrebbe spiegato il moto osservato. Le Verrier e Adams giunsero indipendentemente allo stesso risultato. L’autore aggiunse un poscritto in cui annunciava l’avvenuta scoperta del pianeta, definendola la conferma più notevole dai tempi del ritorno della cometa di Halley, e per certi versi ancora più impressionante poiché il nuovo pianeta non era mai stato visto e fu individuato dai matematici unicamente attraverso il calcolo. Riconobbe a Le Verrier la gloria di aver pubblicato per primo una previsione del luogo del pianeta, apparsa nei Comptes Rendus il 1° giugno 1846 (e non il 1° gennaio, come erroneamente stampato). Il pianeta fu osservato da Galle all’Osservatorio di Berlino il 23 settembre, lo stesso giorno in cui ricevette la richiesta di cercarlo notandone il disco visibile. Intanto Challis a Cambridge lo aveva già avvistato il 4 e il 12 agosto senza riconoscerlo, a causa del suo metodo che rinviava il confronto delle osservazioni; solo il 29 settembre, dopo aver letto il secondo articolo di Le Verrier, cambiò strategia e quella stessa sera individuò l’astro dal suo aspetto di disco.

Il resoconto riserva ampio spazio al lavoro di Adams. Questi iniziò i calcoli nel 1843 ipotizzando un pianeta più lontano. Nel settembre 1845 comunicò a Challis gli elementi del corpo perturbatore: distanza media, longitudine media a un’epoca data, longitudine del perielio, eccentricità e massa; nell’ottobre successivo inviò all’Astronomo Reale valori leggermente corretti. La nota in cui si citavano congiuntamente Le Verrier e Adams era già in stampa nell’agosto 1846, un mese prima dell’osservazione. Entrambi assegnarono al pianeta invisibile pressoché la medesima posizione e una massa circa 2,5 volte quella di Urano. Da ciò, supponendo una densità non superiore a quella di Urano, il diametro apparente risultava circa 3 secondi d’arco, poco inferiore a quello di Urano stesso. Le Verrier propose il nome Neptunus, che ottenne generale accoglienza. Airy fornì una storia completa della scoperta, mostrando che già nel 1834 Bouvard e Hussey avevano ipotizzato un corpo perturbatore oltre Urano; Airy allora ritenne che i tempi non fossero maturi, ma Adams si mise presto al lavoro, avendo concepito il progetto fin dal 1841 e rinviandolo solo per sostenere l’esame di laurea, nel quale risultò Senior Wrangler. Alla fine di ottobre 1845 Adams lasciò all’Osservatorio di Greenwich un foglio con gli elementi del pianeta extra-uraniano, indicando una longitudine di 323½ gradi; Le Verrier, nel giugno 1846, assegnò al corpo perturbatore una longitudine di 325 gradi. La coincidenza fu clamorosa. Airy espresse la propria “gioia e soddisfazione”, e John Herschel, nel settembre 1846, dichiarò: “We see it (the probable new planet) as Columbus saw America from the shores of Spain. Its movements have been felt, trembling along the far-reaching line of our analysis, with a certainty hardly inferior to that of ocular demonstration.” – (fr:8967-8968) [Lo vediamo (il probabile nuovo pianeta) come Colombo vide l’America dalle coste della Spagna. I suoi movimenti sono stati avvertiti, tremanti lungo la linea remota della nostra analisi, con una certezza appena inferiore a quella della dimostrazione oculare.]

L’autore sottolinea che la teoria della gravitazione aveva così predetto e prodotto una scoperta, confermando fatti sconosciuti poi rivelatisi veri: un caso raro nella storia della scienza, riservato alle teorie più raffinate, come quelle dell’astronomia e dell’ottica. L’abilità matematica richiesta appare chiara se si considera che per generazioni si era risolto il problema diretto – dati i pianeti, trovare le perturbazioni – mentre qui si affrontava il problema inverso: “Given the perturbations, to find the planets.” – (fr:8977) [Date le perturbazioni, trovare i pianeti.] In nota si chiarisce che la terminologia di Newton chiamava appunto “problema inverso delle forze centrali” quello in cui, nota la forza, si cerca l’orbita.

La scoperta dei pianeti minori tra Marte e Giove non fu una conseguenza della teoria newtoniana, ma di una formula empirica: la legge di Bode. Secondo tale legge, le distanze di Mercurio, Venere, Terra, Marte, un pianeta mancante, Giove, Saturno e Urano stanno tra loro come i numeri 4, 7, 10, 16, 28, 52, 100, Ciò spinse gli astronomi tedeschi a scrivere sul pianeta lungamente atteso e a formare associazioni per la sua scoperta. Bode contribuì anche alla scoperta di Nettuno perché Adams e Le Verrier partirono ipotizzando una distanza di circa 38 volte quella terrestre, secondo la legge, benché la distanza reale di Nettuno sia solo 30 volte quella della Terra. Airy osservò che la storia della scoperta mostra l’utilità di impiegare qualsiasi teoria plausibile, per quanto solo verosimile.

Il numero dei pianeti minori crebbe rapidamente, facendo assumere loro il carattere di rappresentanti di un pianeta scomparso. Inizialmente si credette che tutti dovessero passare per un nodo comune, ipotizzando che fossero frammenti di un unico corpo. Così Olbers, tra il 1801 e il 1807, scoprì Cerere, Pallade, Giunone e Vesta. Dopo trentotto anni di stasi, a partire dal 1845 (Astrea, scoperto da Hencke) la caccia riprese con vigore. L’autore enumera minuziosamente i ritrovamenti fino al 1856, per un totale di quarantadue pianeti: nel solo 1852 se ne scoprirono otto. Napoli (Gasparis) ne rivelò sette, Parigi sette, l’osservatorio privato di Bishop a Londra, diretto da Hind, ben dieci; l’Irlanda (Graham) scoprì Meti, l’America (Ferguson) Eufrosine, e l’ultimo citato è Iside, il quarantaduesimo, trovato da Pogson a Oxford. Inizialmente si attribuirono simboli mitologici, come per Irene, scoperta a Londra nel 1851, anno della Grande Esposizione, per la quale fu concordata la colomba con il ramoscello d’ulivo. Ma il grande numero rese indispensabile un sistema numerico: Cerere divenne (1), Irene (14), Iside (42). La rapidità delle scoperte fu favorita dalla costruzione di mappe stellari che includevano stelle sempre più deboli, avviate su proposta dell’Accademia di Berlino.

L’autore aggiunge che la massa totale di questi corpi è minima: Herschel stimò i diametri di Cerere in 35 miglia e di Pallade in 26, ma calcoli successivi indicarono diametri di sole 9 miglia per Victoria, 8 per Lutetia e poco più di 4 per Atalanta; la massa complessiva risulterebbe inferiore a un sesto della Luna. I loro effetti perturbativi reciproci sono nulli, ma essi subiscono l’azione degli altri pianeti, specie di Giove.

L’estrema precisione raggiunta nell’applicazione della gravitazione rese gli astronomi molto audaci nell’ipotizzare spiegazioni per ogni deviazione. Così, la cometa di Encke mostra un’accelerazione di circa un ottavo di giorno per ogni rivoluzione, risultato che le apparizioni successive, compresa quella del 1852, hanno confermato.

[26]

[26.1-184-9264|9447]

26 La mappa di una storia filosofica delle scienze: indice e architettura del sapere in William Whewell

L’estratto riporta la tavola dei contenuti di un trattato di storia delle scienze, con ogni probabilità la History of the Inductive Sciences di William Whewell. L’indice non è una semplice lista, ma una vera e propria architettura del sapere scientifico ottocentesco, che organizza le discipline in «libri» e ne scandisce il progresso attraverso «epoche», «preludi» e fasi di «ricezione e conferma». Già la prima riga fissa un momento di snodo concettuale:

“Nomenclature of the Oxygen Theory.” – (fr:9264) [Nomenclatura della teoria dell’ossigeno.]

Il capitolo VII che segue, “APPLICATION AND CORRECTION OF THE OXYGEN THEORY.” (fr:9265) [Applicazione e correzione della teoria dell’ossigeno], segnala l’ingresso in una fase matura della chimica pneumatica. Subito dopo si approda alla “THEORY OF DEFINITE, RECIPROCAL, AND MULTIPLE PROPORTIONS.” (fr:9266) [Teoria delle proporzioni definite, reciproche e multiple], trattata in un capitolo VIII che accoglie la “Prelude to the Atomic Theory, and its Publication by Dalton” (fr:9268) [Preludio alla teoria atomica e sua pubblicazione da parte di Dalton] e la “Reception and Confirmation of the Atomic Theory” (fr:9270) [Ricezione e conferma della teoria atomica], seguita dalla “The Theory of Volumes.–Gay-Lussac.” (fr:9272) [La teoria dei volumi – Gay-Lussac]. Il capitolo IX, “EPOCH OF DAVY AND FARADAY.” (fr:9273) [Epoca di Davy e Faraday], introduce la dimensione elettrochimica: “Promulgation of the Electro-chemical Theory by Davy” (fr:9275) [Promulgazione della teoria elettrochimica da parte di Davy], “Establishment of the Electro-chemical Theory by Faraday” (fr:9277) [Istituzione della teoria elettrochimica da parte di Faraday] e le sue “Consequences” (fr:9279) [Conseguenze]. L’itinerario chimico si chiude con un capitolo X, “TRANSITION FROM THE CHEMICAL TO THE CLASSIFICATORY SCIENCES.” (fr:9282) [Transizione dalle scienze chimiche alle scienze classificatorie], che prepara il passaggio a un nuovo ordine del sapere.

La scansione dell’opera separa nettamente le scienze in base al loro metodo. Il libro XV è dedicato alla “HISTORY OF MINERALOGY.” (fr:9284) [Storia della mineralogia], definita “THE ANALYTICO-CLASSIFICATORY SCIENCE.” (fr:9283) [La scienza analitico-classificatoria]. L’indice distingue una “CRYSTALLOGRAPHY” (fr:9289) [Cristallografia] e una “SYSTEMATIC MINERALOGY.” (fr:9300) [Mineralogia sistematica]. La cristallografia è inquadrata in un’epoca che ha per protagonisti Romé de L’Isle e Haüy, con “ESTABLISHMENT OF THE FIXITY OF CRYSTALLINE ANGLES, AND THE SIMPLICITY OF THE LAWS OF DERIVATION.” (fr:9290) [Istituzione della fissità degli angoli cristallini e della semplicità delle leggi di derivazione]. Seguono le “RECEPTION AND CORRECTIONS OF THE HAUÏAN CRYSTALLOGRAPHY” (fr:9291) [Ricezione e correzioni della cristallografia haüyana] e l’“ESTABLISHMENT OF THE DISTINCTION OF SYSTEMS OF CRYSTALLIZATION.–WEISS AND MOHS.” (fr:9292) [Istituzione della distinzione dei sistemi di cristallizzazione – Weiss e Mohs], la cui conferma è data dalle proprietà ottiche studiate da Brewster (fr:9295). La correzione del principio di uguaglianza degli angoli per la stessa sostanza passa attraverso la “Discovery of Isomorphism.–Mitscherlich.” (fr:9297) [Scoperta dell’isomorfismo – Mitscherlich] e il “Dimorphism.” (fr:9298) [Dimorfismo]. Nella parte sistematica si leggono tentativi di classificazione che oscillano tra “Mixed Systems of Classification” (fr:9304) [Sistemi misti di classificazione] e la “Separation of the Chemical and Natural History Methods” (fr:9305) [Separazione dei metodi chimico e storico-naturale], con il “Natural History System of Mohs” (fr:9307) [Sistema storico-naturale di Mohs] e il “Chemical System of Berzelius and others” (fr:9309) [Sistema chimico di Berzelius e altri], fino al “Failure of the Attempts at Systematic Reform” (fr:9311) [Fallimento dei tentativi di riforma sistematica] e al “Return to Mixed Systems with Improvements” (fr:9313) [Ritorno a sistemi misti con miglioramenti].

Il libro XVI, “HISTORY OF SYSTEMATIC BOTANY AND ZOOLOGY.” (fr:9315) [Storia della botanica e della zoologia sistematica], appartiene alle “CLASSIFICATORY SCIENCES.” (fr:9314) [Scienze classificatorie]. La trattazione attraversa una fase di “IMAGINARY KNOWLEDGE OF PLANTS” (fr:9317) [Conoscenza immaginaria delle piante] e di “UNSYSTEMATIC KNOWLEDGE” (fr:9318) [Conoscenza non sistematica], per giungere all’“EPOCH OF CÆSALPINUS.–FORMATION OF A SYSTEM OF ARRANGEMENT.” (fr:9323) [Epoca di Cæsalpino – Formazione di un sistema di ordinamento]. La narrazione prosegue con lo “Stationary Interval” (fr:9325) [Intervallo stazionario] e il “Sequel to the Epoch of Cæsalpinus” (fr:9327) [Seguito dell’epoca di Cæsalpino], prima di affrontare la grande “REFORM OF LINNÆUS.” (fr:9328) [Riforma di Linneo], scandita in riforma terminologica, nomenclatura, sistema artificiale e vedute sul metodo naturale (fr:9332-9337). La “Reception and Diffusion of the Linnæan Reform” (fr:9339) [Ricezione e diffusione della riforma linneana] precede il “PROGRESS TOWARDS A NATURAL SYSTEM OF BOTANY.” (fr:9340) [Progresso verso un sistema naturale di botanica]. La zoologia è trattata in generale (fr:9341) e con un approfondimento specifico sull’“ICHTHYOLOGY.” (fr:9342) [Ittiologia], dove l’indice distingue un “Period of Unsystematic Knowledge” (fr:9343), un “Period of Erudition” (fr:9344), un “Period of Accumulation of Materials.–Exotic Collections” (fr:9345) [Periodo di accumulazione di materiali – Collezioni esotiche], l’“Epoch of the Fixation of Characters.–Ray and Willoughby” (fr:9346) [Epoca della fissazione dei caratteri – Ray e Willoughby], l’“Improvement of the System.–Artedi” (fr:9347) [Miglioramento del sistema – Artedi] e la “Separation of the Artificial and Natural Methods in Ichthyology” (fr:9348) [Separazione dei metodi artificiale e naturale in ittiologia].

Il libro XVII, “HISTORY OF PHYSIOLOGY AND COMPARATIVE ANATOMY.” (fr:9350) [Storia della fisiologia e dell’anatomia comparata], appartiene alle “ORGANICAL SCIENCES.” (fr:9349) [Scienze organiche]. L’indice ripercorre scoperte classiche come gli organi del moto volontario (conoscenze di Galeno), la circolazione del sangue (“The Discovery of the Circulation made by Harvey” – fr:9361), il moto del chilo e le speculazioni su digestione e generazione. Celebra poi l’introduzione del “principio di simmetria sviluppata e metamorfosata” con la “Vegetable Morphology.–Göthe. De Candolle.” (fr:9387-9388) [Morfologia vegetale – Goethe. De Candolle] e l’“Application of Vegetable Morphology” (fr:9390). La morfologia animale è affidata alla “Rise of Comparative Anatomy” (fr:9393) [Nascita dell’anatomia comparata], alla “Distinction of the General Types of the Forms of Animals.–Cuvier.” (fr:9395) [Distinzione dei tipi generali delle forme animali – Cuvier] e ai “Attempts to establish the Identity of the Types of Animal Forms” (fr:9397) [Tentativi di stabilire l’identità dei tipi delle forme animali]. Il libro si chiude con la “DOCTRINE OF FINAL CAUSES IN PHYSIOLOGY.” (fr:9398) [Dottrina delle cause finali in fisiologia], dove si discutono il principio di unità di piano e il principio delle condizioni di esistenza di Cuvier.

Infine il libro XVIII, “HISTORY OF GEOLOGY.” (fr:9406) [Storia della geologia], si colloca fra le “THE PALÆTIOLOGICAL SCIENCES.” (fr:9405) [Scienze paleziologiche]. L’indice articola una geologia descrittiva – dai “Ancient Notices of Geological Facts” (fr:9410) [Antiche notizie di fatti geologici] alla “Formation of Systematic Descriptive Geology” (fr:9415) con Werner e Smith e agli avanzamenti in paleontologia con Cuvier – e una “GEOLOGICAL DYNAMICS.” (fr:9440) [Dinamica geologica], che distingue cause acquee e ignee di cambiamento. L’intero percorso è punteggiato da sezioni su “Reception and Diffusion”, “Geological Nomenclature” e “Determination of Geological Equivalents” (fr:9428-9434), mostrando l’attenzione alla costruzione sociale e terminologica del sapere.

L’estratto è una testimonianza storiografica di prim’ordine: non solo elenca fatti e nomi, ma rivela l’impalcatura filosofica con cui Whewell ordinava le scienze in base al loro oggetto (analitico-classificatorio, classificatorio, organico, paleziologico). La presenza di “epoche” e “ricezioni” sottolinea come la storia della scienza fosse concepita non come mera cronaca, ma come una dinamica di idee che nascono, si consolidano e vengono corrette. L’indice, con i suoi riferimenti di pagina (da 281 a 549), è anche un documento materiale che fissa l’assetto di un’opera destinata a influenzare profondamente la filosofia della scienza del XIX secolo.

[27]

[27.1-634-10068|10701]

27 Dalla dispersione newtoniana alla consilienza delle vibrazioni trasversali: l’affermarsi della teoria ondulatoria della luce

Un percorso storico che, dalle prime scomposizioni prismatiche fino alle leggi della polarizzazione, mostra come l’ottica sia passata da un paradigma corpuscolare a una spiegazione unitaria fondata su interferenza e onde trasversali.

Il testo ricostruisce lo sviluppo dell’ottica fisica a partire dall’opera di Newton, mettendo in luce sia i guadagni permanenti sia gli errori che ne frenarono il progresso. Newton stabilì che i diversi colori erano rifratti separatamente e ad angoli diversi, confermando l’ipotesi con esperimenti diretti: “He found, also, that the rays did not go from the prism to the image in curves; he was then convinced that the different colors were refracted separately, and at different angles; and he confirmed this opinion by transmitting and refracting the rays of each color separately.” – (fr:10068) [Scoprì inoltre che i raggi non andavano dal prisma all’immagine in curve; si convinse allora che i diversi colori fossero rifratti separatamente e ad angoli diversi; e confermò questa opinione trasmettendo e rifrangendo i raggi di ciascun colore separatamente.] La sua interpretazione era così semplice e evidente che ci si sarebbe potuti attendere un consenso generale; Cartesio vi si era già molto avvicinato (fr:10069). Le obiezioni iniziali, come quelle del gesuita Pardies, vennero presto superate (fr:10072), mentre più ostinato fu il medico Francis Linus, il quale sosteneva che l’immagine del Sole restava rotonda; Newton rispose con riluttanza, suggerendo infine che gli sperimentatori olandesi avessero preso una delle immagini riflesse anziché quella rifratta (fr:10073-10075). Lucas di Liegi ripeté gli esperimenti ma non ottenne mai uno spettro lungo più di tre volte e mezzo la propria larghezza, mentre “Newton, on his side, persisted in asserting that the image would be five times as long as it was broad, if the experiment were properly made.” – (fr:10077) [Newton, dal canto suo, persisteva nell’asserire che l’immagine sarebbe stata cinque volte più lunga che larga, se l’esperimento fosse stato condotto correttamente.] La sua sicurezza era infondata: “We now know that the dispersion, and consequently the length, of the spectrum, is very different for different kinds of glass, and it is very probable that the Dutch prism was really less dispersive than the English one.” – (fr:10079) [Oggi sappiamo che la dispersione, e di conseguenza la lunghezza dello spettro, varia molto a seconda del tipo di vetro, ed è assai probabile che il prisma olandese fosse realmente meno dispersivo di quello inglese.] Newton mantenne questa assunzione errata fino alla fine, impedendo a se stesso di scoprire l’acromatismo (fr:10080).

La convinzione che la dispersione fosse la medesima per una medesima rifrazione portò Newton a credere che l’aberrazione cromatica fosse insormontabile, spingendolo verso i telescopi a riflessione (fr:10094). Solo nel 1757 John Dollond, ripetendo l’esperimento con prismi di vetro e acqua, ottenne un risultato opposto e dimostrò che “when an object was seen through two prisms, one of glass and one of water, of such angles that it did not appear displaced by refraction, it was colored.” – (fr:10152) [Quando un oggetto era visto attraverso due prismi, uno di vetro e uno d’acqua, con angoli tali che non apparisse spostato per rifrazione, risultava colorato.] Ciò rese possibile costruire obiettivi acromatici (fr:10153). La scoperta ebbe più valore per l’arte che per la scienza (fr:10145), ma rappresentò una correzione cruciale dell’errore newtoniano e una conferma della verità generale delle leggi di rifrazione (fr:10095).

Nel frattempo, fenomeni anomali come la doppia rifrazione nello spato d’Islanda avevano attirato l’attenzione. Erasmo Bartholin nel 1669 analizzò il fenomeno, scoprendo che una delle due immagini seguiva la rifrazione ordinaria e l’altra una straordinaria, regolata da una linea parallela ai lati del romboedro (fr:10194-10195). Huygens, con la sua teoria ondulatoria, interpretò la rifrazione straordinaria mediante onde sferoidali il cui asse coincideva con l’asse di simmetria del cristallo: “The laws of the ordinary and the extraordinary refraction in Iceland spar are related to each other; they are, in fact, similar constructions, made, in the one case, by means of an imaginary sphere, in the other, by means of a spheroid.” – (fr:10201) [Le leggi della rifrazione ordinaria e straordinaria nello spato d’Islanda sono connesse tra loro; sono infatti costruzioni simili, fatte, nell’un caso, per mezzo di una sfera immaginaria, nell’altro, per mezzo di uno sferoide.] Egli verificò sperimentalmente le sue previsioni tagliando il cristallo in vari modi (fr:10203-10204). Newton, invece, diede una regola errata per la rifrazione straordinaria, senza apparentemente aver compiuto esperimenti propri (fr:10209). Solo alla fine del Settecento Haüy e Wollaston confermarono la superiorità della legge di Huygens, e Malus, vincitore del premio dell’Institut nel 1808, dichiarò: “I was struck with the admirable agreement of the law of Huyghens with the phenomena, and I was soon convinced that it is really the law of nature.” – (fr:10214) [Fui colpito dall’ammirevole accordo della legge di Huygens con i fenomeni, e fui presto convinto che essa è realmente la legge di natura.]

Accanto alla doppia rifrazione si impose il tema della polarizzazione. Lo stesso Huygens aveva osservato che due romboedri di spato, posti con i piani principali paralleli o perpendicolari, davano luogo a rifrazioni singole invece che doppie (fr:10238-10240). Newton, con l’idea che i raggi di luce avessero “lati”, colse alcuni aspetti del fenomeno (fr:10245). Ma la svolta avvenne con Malus, che nel 1808 scoprì casualmente la polarizzazione per riflessione osservando la luce del sole riflessa dalle finestre del Lussemburgo attraverso un romboedro di spato: le due immagini variavano d’intensità ruotando il cristallo (fr:10251-10252). La polarizzazione completa per riflessione si verificava a un angolo definito, diverso per ogni sostanza; Brewster nel 1815 enunciò la legge esatta: “the index of refraction is the tangent of the angle of polarization.” – (fr:10280) [L’indice di rifrazione è la tangente dell’angolo di polarizzazione.] Ne seguiva che la polarizzazione avviene quando i raggi riflesso e rifratto sono perpendicolari tra loro (fr:10281). La regola, definita “una delle più felici e importanti scoperte delle leggi dei fenomeni in ottica” (fr:10283), fu pienamente confermata dalle osservazioni successive.

Il progresso decisivo, tuttavia, doveva venire dalla teoria ondulatoria, riproposta da Thomas Young e portata a compimento da Augustin Fresnel. Già Huygens aveva costruito una teoria delle ondulazioni sferiche, ma il suo lavoro rimase a lungo trascurato (fr:10410, 10413). Hooke, ancor prima, aveva collegato i colori delle lamine sottili all’interferenza: supponeva che un raggio più debole, riflesso dalla seconda superficie, si combinasse con quello principale a produrre il colore (fr:10407-10408). Young, nei primi anni dell’Ottocento, fece del principio di interferenza il fulcro della sua argomentazione: “When two undulations from different origins coincide either perfectly or very nearly in direction, their joint effect is a combination of the motions belonging to them.” – (fr:10501) [Quando due ondulazioni di origine diversa coincidono perfettamente o quasi nella direzione, il loro effetto congiunto è una combinazione dei moti che appartengono a ciascuna.] Con questo principio spiegò i colori delle lamine sottili, le frange delle ombre e le striature (fr:10502-10504). Young calcolò la lunghezza d’onda a partire dalle misure e trovò una notevole concordanza tra casi diversi (fr:10513). Fresnel, riprendendo indipendentemente il problema della diffrazione, adottò un approccio matematicamente rigoroso, integrando l’effetto di ogni porzione del fronte d’onda: “We must consider the effect of every portion of a wave of light upon a distant point, and must, on this principle, find the illumination produced by any number of such waves together.” – (fr:10546) [Dobbiamo considerare l’effetto di ogni porzione di un’onda di luce su un punto distante, e dobbiamo, su questo principio, trovare l’illuminazione prodotta da un corrispondente numero di tali onde.] La sua tabella delle corrispondenze tra teoria e osservazione mostrava errori inferiori a un centesimo (fr:10548); egli stesso affermò che “A more striking agreement could not be expected between experiment and theory.” – (fr:10549) [Un accordo più sorprendente non ci si poteva attendere tra esperimento e teoria.]

Restava l’ostacolo della polarizzazione. Young, scrivendo ad Arago nel 1817, suggerì che la polarizzazione potesse essere una vibrazione trasversa: “I have also been reflecting on the possibility of giving an imperfect explanation of the affection of light which constitutes polarization, without departing from the genuine doctrine of undulation.” – (fr:10589) [Ho anche riflettuto sulla possibilità di dare una spiegazione imperfetta dell’affezione della luce che costituisce la polarizzazione, senza allontanarmi dalla genuina dottrina delle ondulazioni.] Propose quindi “a transverse vibration, propagated in the direction of the radius, the motions of the particles being in a certain constant direction with respect to that radius; and this, he adds, is polarization.” – (fr:10590) [«Una vibrazione trasversa, propagata nella direzione del raggio, i moti delle particelle essendo in una certa direzione costante rispetto a quel raggio; e questo», aggiunge, «è la polarizzazione».] Fresnel, pur riluttante perché l’idea contrastava con le concezioni correnti sui fluidi elastici, giunse in modo indipendente alla stessa conclusione e, con un imponente apparato matematico, mostrò che le vibrazioni trasversali, combinate con l’elasticità differente nelle diverse direzioni dei cristalli, rendevano conto della doppia rifrazione e della polarizzazione nei cristalli uniassici e biassici (fr:10594-10598, 10615-10618). La teoria ondulatoria rivelò così una potenza esplicativa che mancava completamente alla teoria dell’emissione: quest’ultima doveva introdurre ipotesi ad hoc per ogni nuova classe di fatti – accessi di facile trasmissione, lati, forze emananti dagli assi cristallini, polarizzazione mobile – mentre la teoria ondulatoria “makes not a single new physical hypothesis; but out of its original stock of principles it educes the counterpart of all that observation shows.” – (fr:10691) [Non avanza alcuna nuova ipotesi fisica; dal suo patrimonio originario di princìpi trae fuori la controparte di tutto ciò che l’osservazione mostra.] Il testo storico si chiude su questa consilience, la capacità di spiegare fenomeni lontani con le stesse premesse, come carattere distintivo della verità scientifica (fr:10699-10700). L’intero percorso, dalla dispersione newtoniana alle vibrazioni trasversali, testimonia come l’ottica abbia raggiunto una teoria unitaria solo quando, abbandonate le ipotesi corpuscolari, seppe riconoscere nell’etere luminifero il vero veicolo delle leggi della luce.

[28]

[28.1-24-10878|10901]

28 La previsione della polarizzazione circolare e la sua conferma sperimentale

Il racconto segue il percorso con cui Augustin-Jean Fresnel anticipò e verificò i fenomeni della polarizzazione circolare. L’autore descrive dapprima l’audacia del fisico francese: “He then ventures, without hesitation, to describe beforehand what the phenomena will be.” – (fr:10878) [Egli quindi si azzarda, senza esitazione, a descrivere in anticipo quali saranno i fenomeni.] La conferma non tardò ad arrivare, come attesta il resoconto pubblicato nel dicembre 1822: “In the Bulletin des Sciences for December, 1822, it is stated that experiment had confirmed what he had thus announced.” – (fr:10879) [Nel Bulletin des Sciences del dicembre 1822 si afferma che l’esperimento aveva confermato quanto egli aveva così annunciato.]

Proprio in quella sede viene coniata l’espressione che identifica i nuovi effetti: “The phenomena are those which have since been spoken of as circular polarization; and the term first occurs in this notice.” – (fr:10887) [I fenomeni sono quelli che da allora sono stati chiamati polarizzazione circolare; e il termine compare per la prima volta in questa comunicazione.] Tali fenomeni colpirono per il loro duplice carattere: “They are very remarkable, both by their resemblances to, and their differences from, the phenomena of plane-polarized light.” – (fr:10888) [Essi sono molto notevoli, sia per le somiglianze sia per le differenze rispetto ai fenomeni della luce polarizzata piana.]

Ancor più straordinario fu il procedimento intellettuale che condusse Fresnel a prevederli. “And the manner in which Fresnel was led to this anticipation of the facts is still more remarkable than the facts themselves.” – (fr:10889) [E il modo in cui Fresnel fu condotto a questa anticipazione dei fatti è ancora più notevole dei fatti stessi.] Egli partì da un’osservazione precisa: “Having ascertained by observation that two differently-polarized rays, totally reflected at the internal surface of glass, suffer different retardations of their undulations, he applied the formulæ which he had obtained for the polarizing effect of reflection to this case.” – (fr:10890) [Avendo accertato mediante osservazione che due raggi polarizzati diversamente, totalmente riflessi sulla superficie interna del vetro, subiscono differenti ritardi delle loro ondulazioni, applicò a questo caso le formule che aveva ottenuto per l’effetto polarizzante della riflessione.] L’applicazione condusse però a un’espressione algebrica impossibile. Fresnel non la rigettò: “But in this case the formulæ expressed an impossibility; yet as algebraical formulæ, even in such cases, have often some meaning, ‘I interpreted,’ he says, ‘in the manner which appeared to me most natural and most probable, what the analysis indicated by this imaginary form;’ and by such an interpretation he collected the law of the difference of undulation of the two rays.” – (fr:10891) [Ma in questo caso le formule esprimevano un’impossibilità; tuttavia, poiché le formule algebriche, anche in tali casi, hanno spesso un qualche significato, «ho interpretato», egli dice, «nel modo che mi è parso più naturale e più probabile, ciò che l’analisi indicava mediante questa forma immaginaria»; e con tale interpretazione ricavò la legge della differenza di ondulazione dei due raggi.]

Da quell’interpretazione scaturì la previsione concreta: “He was thus able to predict that by two internal reflections in a rhomb, or parallelopiped of glass, of a certain form and position, a polarized ray would acquire a circular undulation of its particles; and this constitution of the ray, it appeared, by reasoning further, would show itself by its possessing peculiar properties, partly the same as those of polarized light, and partly different.” – (fr:10892) [Egli fu così in grado di prevedere che mediante due riflessioni interne in un rombo, o parallelepipedo di vetro, di una certa forma e posizione, un raggio polarizzato avrebbe acquisito un’ondulazione circolare delle sue particelle; e questa costituzione del raggio, secondo ulteriori ragionamenti, si sarebbe manifestata con il possesso di proprietà peculiari, in parte uguali a quelle della luce polarizzata e in parte differenti.] L’esperienza diede piena ragione a Fresnel: “This extraordinary anticipation was exactly confirmed; and thus the apparently bold and strange guess of the author was fully justified, or at least assented to, even by the most cautious philosophers.” – (fr:10893) [Questa straordinaria anticipazione fu esattamente confermata; e così l’ipotesi apparentemente audace e strana dell’autore fu pienamente giustificata, o almeno accolta, anche dai filosofi più cauti.]

La solidità dell’evidenza sperimentale fu tale da convincere anche chi, come George Biddell Airy, dichiarava di non poter seguire il formalismo matematico: “As I cannot appreciate the mathematical evidence for the nature of circular polarization, says Prof. Airy, I shall mention the experimental evidence on which I receive it.” – (fr:10894) [«Poiché non posso apprezzare l’evidenza matematica della natura della polarizzazione circolare», dice il prof. Airy, «menzionerò l’evidenza sperimentale in base alla quale l’accetto».] Da quel momento, “The conception has since been universally adopted.” – (fr:10895) [La concezione è stata da allora universalmente adottata.]

Infine, il testo accenna al fatto che, una volta ottenuti raggi polarizzati circolarmente, Fresnel ne colse la portata per spiegare osservazioni precedenti: “But Fresnel, having thus obtained circularly-polarized rays, saw that he could account for the phenomena of quartz, already observed by M. Arago, as we have noticed in Chap.” – (fr:10901) [Ma Fresnel, avendo così ottenuto raggi polarizzati circolarmente, vide che poteva rendere conto dei fenomeni del quarzo, già osservati dal sig. Arago, come abbiamo notato nel Cap.] Il passo mostra così come un’ardita interpretazione di un’impossibilità algebrica abbia aperto la strada a una nuova classe di fenomeni ottici e alla loro comprensione unificata.

[29]

[29.1-104-10908|11011]

29 Conferme sperimentali e sviluppi teorici della teoria ondulatoria della luce

Il testo illustra una serie di verifiche, estensioni e difficoltà superate dalla teoria ondulatoria nella prima metà dell’Ottocento, offrendo una testimonianza del passaggio da ipotesi a sistema coerente capace di prevedere fenomeni nuovi.

Gli studi di Airy sulla polarizzazione circolare confermarono l’identità dei raggi prodotti dal quarzo con quelli del rombo di Fresnel: “The rays were found to be in all respects identical with the circularly-polarized rays produced by the internal reflections in Fresnel’s rhomb.” – (fr:10909) [I raggi risultarono sotto ogni aspetto identici ai raggi polarizzati circolarmente prodotti dalle riflessioni interne nel rombo di Fresnel.] Tale doppia rifrazione offriva una spiegazione delle leggi di Biot, compresa la regola per cui “the deviation of the plane of polarization of the emergent ray is inversely as the square of the length of an undulation for each kind of rays” – (fr:10910) [la deviazione del piano di polarizzazione del raggio emergente è inversamente proporzionale al quadrato della lunghezza di un’ondulazione per ciascun tipo di raggi], portando i fenomeni lungo l’asse del quarzo in “complete conformity with the theory” – (fr:10911) [piena conformità con la teoria]. Una nota della seconda edizione precisa che Fresnel non dedusse il fenomeno dalla sola formula matematica: “He observed appearances which implied a difference of retardation in the two differently-polarized rays at total reflection; as Sir D. Brewster observed in reflection of metals phenomena having a like character.” – (fr:10916) [Egli osservò apparenze che implicavano una differenza di ritardo nei due raggi diversamente polarizzati alla riflessione totale; come Sir D. Brewster osservò nella riflessione dei metalli fenomeni di carattere simile.] Sulla base del fatto generale, Fresnel utilizzò la teoria per determinare una costruzione in cui un raggio fosse ritardato di un quarto d’onda rispetto all’altro, producendo polarizzazione circolare; l’anticipazione fu verificata con la costruzione del suo rombo e, ancor più curiosamente, con un rombo di vetro a quattro riflessioni che diventava polarizzante circolare solo quando due punti erano bagnati (fr:10919‑10921).

Il passo successivo fu l’estensione della teoria ai fenomeni obliqui nel quarzo. Airy ipotizzò che “rays which are oblique to the axis are elliptically polarized, the amount of ellipticity depending, in some unknown manner, upon the obliquity; and that each ray is separated by double refraction into two rays polarized elliptically; the one right-handed, the other left-handed.” – (fr:10927) [i raggi obliqui all’asse sono polarizzati ellitticamente, con un’ellitticità che dipende in modo ignoto dall’obliquità, e ogni raggio viene separato per doppia rifrazione in due raggi polarizzati ellitticamente, uno destrogiro e l’altro levogiro.] Con queste supposizioni egli spiegò non solo i fenomeni semplici ma anche complesse apparizioni di piastre sovrapposte, spirali, curve quasi quadrate e croci inclinate. Scriveva con convinzione: “I believe that any one who shall follow my investigation, and imitate my experiments, will be surprised at their perfect agreement.” – (fr:10931) [Credo che chiunque seguirà la mia ricerca e imiterà i miei esperimenti resterà sorpreso dal loro perfetto accordo.]

La difficoltà di immaginare un meccanismo materiale capace di produrre polarizzazione circolare ed ellittica, specialmente in fluidi e gas, trovò una risposta nell’approccio analitico. Mac Cullagh modificò le espressioni della propagazione ordinaria, aggiungendo alle equazioni del moto con derivate seconde due termini contenenti derivate terze in modo semplice e simmetrico: “In doing this, he introduces a coefficient, of which the magnitude determines both the amount of rotation of the polarization of a ray passing along the axis, as observed and measured by Biot, and the ellipticity of the polarization of a ray which is oblique to the axis, according to Mr. Airy’s theory, of which ellipticity that philosopher also had obtained certain measures.” – (fr:10943) [Così facendo introduce un coefficiente la cui grandezza determina sia l’entità della rotazione della polarizzazione del raggio che percorre l’asse, osservata e misurata da Biot, sia l’ellitticità del raggio obliquo, secondo la teoria di Airy, della quale pure quel filosofo aveva ottenuto alcune misure.] L’accordo tra le due serie di misure confermava l’ipotesi in modo sorprendente, e appariva probabile che questa conferma “involves, although in an obscure and oracular form, a confirmation of the undulatory theory” – (fr:10945) [coinvolga, sebbene in forma oscura e oracolare, una conferma della teoria ondulatoria].

La riflessione metallica, che Brewster aveva chiamato polarizzazione ellittica per evitare riferimenti teorici, venne ricondotta alla stessa categoria. Airy osservò che gli anelli dei cristalli uniassici prodotti dalla luce ellittica di Fresnel coincidevano esattamente con quelli della luce metallica di Brewster: “the identity of the light produced by metallic reflection with the elliptically-polarized light of the wave-theory, is placed beyond all doubt” – (fr:10952) [l’identità della luce prodotta dalla riflessione metallica con la luce ellitticamente polarizzata della teoria ondulatoria è posta fuori d’ogni dubbio].

Un’ulteriore conferma venne dagli anelli di Newton con luce polarizzata. Airy previde che, tra lente e lastra metallica, “up to the polarizing angle, the central spot will be black, and instantly beyond this, it will be white” – (fr:10959) [fino all’angolo di polarizzazione il punto centrale sarà nero, e subito oltre diventerà bianco], aggiungendo: “This I anticipated from Fresnel’s expressions; it is confirmatory of them, and defies emission.” – (fr:10960) [Questo l’avevo anticipato dalle espressioni di Fresnel; è una loro conferma e sfida la teoria dell’emissione.] Un esperimento analogo era già stato eseguito quindici anni prima da Arago, ma non era ricordato. L’uso di un diamante permise di verificare anche la previsione di due transizioni del centro dal nero al bianco e viceversa al variare dell’angolo.

La previsione di fenomeni nuovi raggiunse un apice con la rifrazione conica. Hamilton, basandosi sulla superficie d’onda di Fresnel con una cuspide, indicò che in una particolare direzione del cristallo “a single ray of light will be refracted so as to form a conical pencil” – (fr:10968) [un singolo raggio di luce sarà rifratto in modo da formare un pennello conico] perché il piano tangente tocca la superficie in un intero cerchio, e il raggio rifratto va dal centro a ogni punto della circonferenza. L’amico Lloyd verificò il risultato come fatto sperimentale e trovò che la luce del cono seguiva una legge di polarizzazione insolita ma del tutto coerente con la teoria.

Sul fronte delle figure di diffrazione, Schwerd calcolò analiticamente gli integrali necessari e dichiarò: “all inflection-phenomena, through openings of any form, size, and arrangement, are not only explained by the undulation-theory, but that they can be represented by analytical expressions, determining the intensity of the light in any point whatever.” – (fr:10976) [tutti i fenomeni di inflessione, attraverso aperture di qualsiasi forma, dimensione e disposizione, non solo sono spiegati dalla teoria ondulatoria, ma possono essere rappresentati mediante espressioni analitiche che determinano l’intensità della luce in qualunque punto.] Aggiunse che “the undulation-theory accounts for the phenomena of light, as completely as the theory of gravitation does for the facts of the solar system” – (fr:10977) [la teoria ondulatoria rende conto dei fenomeni della luce in modo tanto completo quanto la teoria della gravitazione per i fatti del sistema solare].

Le obiezioni sollevate da alcuni sperimentatori inglesi dipendevano in parte dalla difficoltà di misurare l’intensità luminosa e in parte da fraintendimenti: “I believe there are none of them which would now be insisted on” – (fr:10984) [credo che nessuna di esse verrebbe più sostenuta]. Una difficoltà ricorrente era la mezza ondulazione che Young e Fresnel erano stati costretti a supporre guadagnata o persa da uno dei raggi; ma il principio di Fresnel mostrava che la riflessione sulla superficie interna ed esterna del vetro doveva essere di tipo opposto, giustificando quella scelta inizialmente empirica: “reflection from the interior and exterior surface of glass must be of opposite kinds, which might be expressed by supposing one of these rays to lose half an undulation” – (fr:10986) [la riflessione dalla superficie interna e da quella esterna del vetro dev’essere di tipo opposto, il che poteva esprimersi supponendo che uno dei raggi perdesse mezza ondulazione].

L’imbarazzo più serio fu la dispersione prismatica. La teoria suggeriva che vibrazioni di diversa rapidità si propagassero con la stessa velocità, mentre l’esperienza mostrava che la rifrazione dipendeva dal colore, ossia dalla lunghezza d’onda. La soluzione venne dall’ipotesi degli intervalli finiti tra le particelle dell’etere, contrapposta all’assunzione precedente che fossero infinitamente più piccoli della lunghezza d’onda. Cauchy, calcolando il moto di un insieme di particelle come mezzo elastico, mostrò che “a variation in the velocity of light is produced by a variation in the length of the wave, provided that the interval between the molecules of the ether bears a sensible ratio to the length of an undulation” – (fr:11009) [si produce una variazione della velocità della luce al variare della lunghezza d’onda, purché l’intervallo tra le molecole dell’etere abbia un rapporto sensibile con la lunghezza di un’ondulazione]. Powell ricavò una formula che legava l’indice di rifrazione al colore e trovò un ottimo accordo con i numeri osservati da Fraunhofer per dieci diversi mezzi.

Nel loro insieme, queste ricerche mostrano come la teoria ondulatoria, dopo Fresnel, venisse estesa con ipotesi analitiche sempre più raffinate (derivate terze, intervalli finiti) e confermata da esperimenti predittivi (rifrazione conica, anelli di Newton polarizzati, calcolo esatto delle frange), trasformando le obiezioni in conferme e integrando fenomeni nuovi in un quadro matematico unitario.

[30]

[30.1-24-11490|11513]

30 Dall’elasticità dell’aria alla liquefazione dei gas: la legge di Boyle e Mariotte e i suoi limiti

Ampie evidenze mostravano che l’aria è un fluido elastico, capace di cedere alla pressione e di recuperare il proprio volume una volta cessata la sollecitazione. “These broad facts are evident. They are expressed in a general way by saying that air is an elastic fluid, yielding in a certain degree to pressure, and recovering its previous dimensions when the pressure is removed.” – (fr:11490-11491) [Questi ampi fatti sono evidenti. Sono espressi in modo generale dicendo che l’aria è un fluido elastico, che cede in una certa misura alla pressione e recupera le sue dimensioni precedenti quando la pressione è rimossa.] Riconosciuta questa proprietà, sorsero immediatamente le domande quantitative: “in what degree and according to what law air yields to pressure; when it is compressed, what relation does the density bear to the pressure?” – (fr:11492) [in quale misura e secondo quale legge l’aria cede alla pressione; quando è compressa, che relazione ha la densità con la pressione?]

L’impiego di tubi contenenti colonne di mercurio, con cui si poteva variare e misurare la pressione esercitata su porzioni d’aria, “suggested obvious modes of devising experiments by which this question might be answered.” – (fr:11493) [suggeriva modi ovvi per ideare esperimenti con cui rispondere a questa domanda.] Intorno al 1650 Robert Boyle condusse tali esperimenti e giunse al risultato che, comprimendo l’aria, la densità è proporzionale alla pressione. “the result at which he arrived was, that when air is thus compressed, the density is as the pressure.” – (fr:11494) [il risultato a cui giunse fu che, quando l’aria è così compressa, la densità sta come la pressione.] L’esempio classico chiarisce la legge: se la pressione atmosferica normale equivale a 30 pollici di mercurio, come indicato dal barometro, e l’aria racchiusa in un tubo viene compressa con ulteriori 30 pollici di mercurio, la densità raddoppia, perché l’aria si riduce a metà del volume. “Thus if the pressure of the atmosphere in its common state be equivalent to 30 inches of mercury, as shown by the barometer; if air included in a tube be pressed by 30 additional inches of mercury, its density will be doubled, the air being compressed into one half the space.” – (fr:11495) [Così, se la pressione dell’atmosfera nel suo stato comune equivale a 30 pollici di mercurio, come mostrato dal barometro; se l’aria racchiusa in un tubo viene pressata con 30 pollici aggiuntivi di mercurio, la sua densità sarà raddoppiata, essendo l’aria compressa in metà dello spazio.] Triplicando la pressione si triplica anche la densità, e così via: “If the pressure be increased threefold, the density is also trebled; and so on.” – (fr:11496) [Se la pressione viene aumentata di tre volte, anche la densità è triplicata; e così via.] La medesima legge fu provata sperimentalmente poco dopo, nel 1676, da Edme Mariotte, e per questo è nota talvolta come Boylean Law, talvolta come Law of Boyle and Mariotte (fr:11497-11498).

L’autore distingue poi l’aria propriamente detta dai vapori. “Air retains its aerial character permanently; but there are other aerial substances which appear as such, and then disappear or change into some other condition. Such are termed vapors.” – (fr:11499-11500) [L’aria conserva permanentemente il suo carattere aeriforme; ma ci sono altre sostanze aeriformi che appaiono come tali, per poi scomparire o trasformarsi in qualche altra condizione. Tali sostanze sono chiamate vapori.] La comprensione del loro vero rapporto con l’aria fu il frutto di un lungo percorso di ricerche e speculazioni (fr:11501).

Le scoperte successive misero in discussione la separazione netta tra gas permanenti e vapori. Nel 1823 Cagniard de la Tour trovò che un liquido, a una certa temperatura e sotto sufficiente pressione, diventa vapore o gas trasparente con lo stesso volume del liquido. “[It was found by M. Cagniard de la Tour (in 1823), that at a certain temperature, a liquid, under sufficient pressure, becomes clear transparent vapor or gas, having the same bulk as the liquid.]” – (fr:11502) [Fu scoperto dal Sig. Cagniard de la Tour (nel 1823) che, a una certa temperatura, un liquido, sotto pressione sufficiente, diventa vapore o gas chiaro e trasparente, avente lo stesso volume del liquido.] Faraday chiamò questa condizione the Cagniard de la Tour state, chiedendosi se non si dovesse dire the Tourian state (fr:11503). Fu inoltre lo stesso Faraday a dimostrare che il gas acido carbonico e molti altri gas, a lungo ritenuti permanentemente elastici, sono in realtà riducibili allo stato liquido mediante pressione. “It was also discovered by Dr. Faraday that carbonic-acid gas, and many other gases, which were long conceived to be permanently elastic, are really reducible to a liquid state by pressure.” – (fr:11504) [Fu anche scoperto dal Dr. Faraday che il gas acido carbonico, e molti altri gas, a lungo ritenuti permanentemente elastici, sono realmente riducibili allo stato liquido mediante pressione.] Nel 1835 Thilorier riuscì a portare l’acido carbonico liquido a forma solida sfruttando il freddo prodotto dall’evaporazione; in seguito Faraday aggiunse altre sostanze normalmente gassose all’elenco di quelle liquefatte, e ne ridusse diverse — tra cui ammoniaca, ossido nitroso e idrogeno solforato — a consistenza solida (fr:11505-11506; i riferimenti bibliografici sono Phil. Trans. 1823 e Phil. Trans. Pt. 1845, fr:11508-11512). Di fronte a tali risultati, l’autore solleva un dubbio di portata generale: “After these discoveries, we may, I think, reasonably doubt whether all bodies are not capable of existing in the three consistencies of solid, liquid, and air.” – (fr:11507) [Dopo queste scoperte, possiamo, credo, ragionevolmente dubitare che tutti i corpi non siano capaci di esistere nelle tre consistenze di solido, liquido e aria.]

Il resoconto si chiude con un’importante precisazione sulla legge di Boyle e Mariotte nei pressi della transizione di stato. “We may note that the law of Boyle and Mariotte is not exactly true near the limit at which the air passes to the liquid state in such cases as that just spoken of.” – (fr:11512) [Possiamo notare che la legge di Boyle e Mariotte non è esattamente vera vicino al limite in cui l’aria passa allo stato liquido in casi come quello appena menzionato.] In queste condizioni, infatti, “The diminution of bulk is then more rapid than the increase of pressure.” – (fr:11513) [La diminuzione del volume è allora più rapida dell’aumento della pressione.]

[31]

[31.1-154-11520|11673]

31 L’evoluzione storica del concetto di evaporazione: dal vuoto alla miscela meccanica

Il testo traccia un percorso dettagliato attraverso le mutevoli teorie che, dal XVII all’inizio del XIX secolo, hanno cercato di spiegare il fenomeno dell’evaporazione e natura del vapore acqueo, un problema che fu “spiegato in vari modi in successione, secondo i cambiamenti che la scienza fisica subiva” “The ascent of vapor was explained in various ways in succession, according to the changes which physical science underwent.” - (fr:11531) [L’ascesa del vapore fu spiegata in vari modi in successione, in accordo con i cambiamenti che la scienza fisica subiva.].

L’analisi storica mostra come la spiegazione di questo fenomeno naturale abbia seguito l’evoluzione dei paradigmi scientifici dominanti. Inizialmente, quando l’idrostatica aveva chiarito molti fenomeni, si cercò di ricondurre l’evaporazione a principi idrostatici “attempts were naturally made to reduce this fact to hydrostatical principles” - (fr:11532). Nacque così l’ipotesi dei globuli cavi: si suppose che l’acqua, vaporizzando, si dividesse in piccole sfere cave piene d’aria o calore, la cui risalita sarebbe spiegata dalle leggi del galleggiamento. Questa teoria fragile fu sostenuta da figure come Halley, che calcolò le dimensioni di queste bolle, e Derham, che credette di osservarle con una lente d’ingrandimento. L’autore del testo commenta con ironia questa cieca fiducia: “It is curious to see so much confidence in so lame a theory; for if water became hollow globules in order to rise as vapor, we require, in order to explain the formation of these globules, new laws of nature…” - (fr:11535) [È curioso vedere tanta fiducia in una teoria così zoppa; perché se l’acqua diventasse globuli cavi per salire come vapore, avremmo bisogno, per spiegare la formazione di questi globuli, di nuove leggi di natura…]. Anche Newton offrì una spiegazione insoddisfacente, attribuendo l’evaporazione a un potere repulsivo del calore che renderebbe le particelle di vapore più leggere dell’atmosfera “explained evaporation by the repulsive power of heat; the parts of vapors, according to him, being small, are easily affected by this force, and thus become lighter than the atmosphere” - (fr:11536).

Con l’ascesa della chimica, la spiegazione cambiò radicalmente. Si passò dall’idea di una sospensione meccanica a quella di una soluzione chimica. Hamberger formulò la nuova dottrina in una frase destinata a grande fortuna: “the solution of water in air” - (fr:11547) [la soluzione dell’acqua nell’aria]. Sviluppata da Le Roy, questa teoria concepiva l’aria come un solvente che poteva essere saturato; se il vapore superava la quantità di saturazione, appariva in forma visibile. La teoria ebbe un notevole successo iniziale, poiché riusciva a spiegare elegantemente la trasparenza del vapore, la precipitazione dell’acqua per raffreddamento e l’aumento dell’evaporazione con pioggia e vento. Tuttavia, presentava una falla fatale: “its defects are of a very fatal kind; for it does not at all apply to the facts which take place when air is excluded” - (fr:11555) [i suoi difetti sono di un tipo molto fatale; perché non si applica affatto ai fatti che hanno luogo quando l’aria è esclusa]. Il colpo decisivo venne dalla Svezia, dove Wallerius Ericsen condusse esperimenti chiari e soddisfacenti, stabilendo il fatto cruciale che “water evaporates in a vacuum” - (fr:11557) [l’acqua evapora nel vuoto]. Da ciò, egli dedusse logicamente la falsità della teoria della soluzione chimica in aria.

Questa scoperta portò alla formulazione della teoria rivale del vapore indipendente, difesa strenuamente da De Luc, il quale sosteneva che il vapore fosse una combinazione di particelle d’acqua e di fuoco, che le rendeva più leggere dell’aria. Il dibattito tra le due scuole, quella della soluzione chimica guidata da De Saussure e quella del vapore indipendente di De Luc, fu aspro e prolungato. L’esperimento decisivo di Pictet dimostrò che tutti i fenomeni igrometrici avvengono “altrettanto bene, anzi piuttosto più velocemente, nel vuoto che nell’aria” “all the train of hygrometrical phenomena takes place just as well, indeed rather quicker, in a vacuum than in air, provided the same quantity of moisture is present” - (fr:11585), assestando un colpo mortale all’idea della soluzione chimica “gave the death-blow to the theory of the solution of water in air” - (fr:11586). Nonostante l’evidenza, la vecchia teoria non cadde senza un’ostinata resistenza, venendo adottata dalla nuova scuola di chimici francesi, tanto che ancora nel 1800 Gay-Lussac parlava di quantità d’acqua “held in solution” dall’aria “talks of the quantity of water ‘held in solution’ by the air” - (fr:11598).

La soluzione definitiva al problema arrivò con la dottrina della miscela meccanica dei gas di John Dalton. Osservando che tutte le teorie precedenti erano viziate da ipotesi non verificabili sulle proprietà delle particelle, Dalton giunse a un principio fondamentale: quando aria e vapore sono mescolati, ogni gas segue le proprie leggi di equilibrio separate, essendo le particelle di ciascuno elastiche solo rispetto a quelle della propria specie. Così, il vapore può essere concepito mentre scorre tra le particelle d’aria “like a stream of water among pebbles” - (fr:11620) [come un flusso d’acqua tra i ciottoli]. La proposizione fondamentale che ne derivò è un punto cardine: “the quantity of steam contained in a certain space of air is the same, whatever be the air, whatever be its density, and even if there be a vacuum” - (fr:11640) [la quantità di vapore contenuta in un certo spazio d’aria è la stessa, qualunque sia l’aria, qualunque sia la sua densità, e anche se c’è il vuoto]. Questa affermazione, definita la pietra di paragone tra le teorie meccaniche e chimiche “this is certainly the touchstone of the mechanical and chemical theories” - (fr:11641), sancisce la natura non chimica del mescolamento. La dottrina di Dalton, unita al principio della temperatura costituente del vapore “constituent temperature of steam” - (fr:11644) — la temperatura al di sotto della quale il vapore cessa di esistere come tale e condensa — fornì una spiegazione coerente a tutte le obiezioni, come l’apparente paradosso della precipitazione d’acqua durante la rarefazione dell’aria umida o la questione della stratificazione dei fluidi di diversa densità. Essa rappresenta il passo più decisivo verso la vera nozione di evaporazione “the most material step to the true notion of evaporation” - (fr:11610).

[32]

[32.1-250-11909|12158]

32 Il percorso dell’elettricità da fenomeno meccanico a scienza matematica

La History of the Inductive Sciences di William Whewell dedica il Libro XI alle «Scienze meccanico-chimiche», aprendo la sezione sull’elettricità con un’epigrafe virgiliana che ne cattura l’ascesa da timido soffio a potenza che «cammina sul suolo e nasconde il capo tra le nubi»:

“PARVA metu primo: mox sese extollit in auras, Ingrediturque solo, et caput inter nubila condit.” – (fr:11911) [Piccola da principio per timore; poi si leva nell’aria, cammina sul suolo e nasconde il capo tra le nubi.]

“Æn. iv. ” – (fr:11912-11913) [Eneide, libro IV, verso ]

L’intero campo viene collocato sotto il titolo di Scienze meccanico-chimiche proprio per sottolineare la «doppia incidenza sui principi meccanici e su quelli chimici»:

“This group of subjects forms a curious and interesting portion of our physical knowledge; and not the least of the circumstances which give them their interest, is that double bearing upon mechanical and chemical principles, which their name is intended to imply.” – (fr:11918) [Questo gruppo di argomenti costituisce una porzione curiosa e interessante della nostra conoscenza fisica; e non ultima fra le circostanze che conferiscono loro interesse è quella doppia incidenza sui principi meccanici e su quelli chimici che il loro nome intende suggerire.]

All’inizio le attrazioni e repulsioni sembrano puramente meccaniche, ma la connessione con il galvanismo e la decomposizione chimica rende inevitabile l’ingresso nel dominio della chimica (fr:11919-11923). Whewell imposta così una piattaforma che dovrà accogliere, salendo verso generalizzazioni più alte, la convergenza tra teoria meccanica e teoria chimica.

La narrazione storica parte da Gilbert, che nel De Magnete (1600) separa per primo le forze magnetiche da quelle elettriche e conia il termine elettrico dal greco ἤλεκτρον (ambra):

“He distinguishes magnetic from electric forces, and is the inventor of the latter name, derived from ἤλεκτρον, electron, amber.” – (fr:11935) [Egli distingue le forze magnetiche da quelle elettriche ed è l’inventore di quest’ultimo nome, derivato da ἤλεκτρον, electron, ambra.]

Gilbert osserva che la forza elettrica attrae tutti i corpi leggeri, mentre quella magnetica attira solo il ferro, e fornisce un elenco di sostanze elettriche che include diamante, zaffiro, vetro, zolfo, ceralacca e molte altre (fr:11936-11937). Malgrado le speculazioni vaghe dovute all’epoca, il suo approccio sperimentale lo rende un «genuino filosofo induttivo».

Un passo decisivo è compiuto da Otto Guericke, che scopre la repulsione elettrica: dopo aver attirato una piuma con un globo di zolfo, questa veniva successivamente respinta finché non toccava un altro corpo (fr:11952-11953). La piena generalizzazione spetta però a Dufay, che nel 1733 formula un principio semplice:

“I discovered … a very simple principle, which accounts for a great part of the irregularities, and, if I may use the term, the caprices that seem to accompany most of the experiments in electricity. This principle is, that electric bodies attract all those that are not so, and repel them as soon as they are become electric by the vicinity or contact of the electric body.” – (fr:11957-11958) [Ho scoperto … un principio molto semplice, che rende conto di gran parte delle irregolarità e, se posso usare il termine, dei capricci che sembrano accompagnare la maggior parte degli esperimenti sull’elettricità. Questo principio è che i corpi elettrici attraggono tutti quelli che non lo sono, e li respingono non appena diventano elettrici per la vicinanza o il contatto del corpo elettrico.]

Poco prima, nel 1729, Grey aveva individuato le proprietà dei conduttori, dimostrando che l’attrazione e la repulsione si comunicano ad altri corpi tramite fili o corde; la differenza tra sostegni di canapa e di seta lo portò a riconoscere che l’efficacia dipendeva dalla natura elettrica del supporto, gettando le basi per la distinzione tra elettrici per sé e non-elettrici (o conduttori), termini fissati poi da Desaguliers (fr:11962-11969).

Ancora Dufay introduce l’esistenza di due specie di elettricità, che chiama vitrea e resinosa:

“The principle is, that there are two distinct kinds of electricity, very different from one another; one of which I call vitreous, the other resinous, electricity. … The characteristic of these two electricities is, that they repel themselves and attract each other.” – (fr:11975-11977) [Il principio è che vi sono due specie distinte di elettricità, molto diverse l’una dall’altra; una la chiamo elettricità vitrea, l’altra resinosa. … La caratteristica di queste due elettricità è che respingono se stesse e si attraggono reciprocamente.]

La scoperta non riceve subito l’attenzione meritata; nel 1747 Franklin e i suoi amici di Filadelfia, credendo di fare osservazioni ignote in Europa, introducono i termini positivo e negativo (o plus e minus), riferendo i due stati a un unico fluido in eccesso o in difetto. Poco dopo Watson giunge indipendentemente alle stesse conclusioni parlando di elettricità più rara e più densa (fr:11979-11982).

La scintilla elettrica, già osservata da Guericke, Hawkesbee e Wall, viene tratta per la prima volta dal corpo umano da Dufay e dall’abate Nollet, suscitando «sorpresa» e dando origine a spettacoli come il «bacio elettrico» (fr:11987-11989). Ma è con la bottiglia di Leida che l’azione diventa improvvisa e violenta: nel 1746 Cunæus (e simultaneamente Von Kleist) riceve una scossa passando attraverso un vaso in comunicazione con la macchina elettrica. L’evento suscita reazioni enfatiche – Muschenbroek dichiara che non ripeterebbe l’esperienza per il regno di Francia, mentre Boze desidererebbe morire con una simile scossa perché fosse registrata nelle Memorie dell’Accademia (fr:11999-12002). Franklin chiarisce che l’interno della bottiglia è elettrizzato positivamente e l’esterno negativamente, e che la scossa nasce dal ristabilirsi dell’equilibrio quando le due armature vengono messe in comunicazione improvvisa (fr:12010). Monnier il giovane e poi Franklin stesso mostrano che «tutta la forza della bottiglia, e la capacità di dare la scossa, sta nel vetro stesso» e che i conduttori a contatto servono solo a unire la forza delle varie parti (fr:12012-12014).

Nel frattempo Canton, Wilcke e Æpinus studiano l’influenza a distanza, ossia l’elettrizzazione per induzione, e si cominciano a gettare le basi della teoria matematica. L’effetto delle punte, osservato per primo da Franklin, e lo studio dell’elettricità atmosferica occupano una scena pubblica: nel 1752 D’Alibard erige a Marli un’asta di ferro appuntita e ottiene scintille durante il passaggio di nubi temporalesche (fr:12036). Franklin suggerisce di usare un aquilone per comunicare con le nubi. Le ricerche culminano tragicamente il 6 agosto 1753, quando il professor Richman a Pietroburgo viene ucciso da una palla di fuoco azzurra sprigionatasi dal suo «gnomone elettrico» (fr:12039). In campo navale, dopo vari tentativi, Snow Harris propone nel 1820 un sistema di conduttori fissi che incorpora lamine di rame negli alberi delle navi, garantendo protezione senza interferire con le manovre; la Commissione nominata dall’Ammiragliato ne raccomanda l’adozione (fr:12051-12053).

Una parentesi tarda mostra la nascita di un nuovo modo di produrre elettricità: nel 1840, presso una caldaia della ferrovia Newcastle-Durham, si osservano scintille durante l’emissione di vapore. Armstrong e Pattinson rendono pubblico il fenomeno e Armstrong costruisce la «Macchina idro-elettrica» per il Politecnico di Londra. Faraday, nelle sue Researches, conferma che l’elettricità è prodotta per frizione delle particelle d’acqua trasportate dal vapore, classificandola come elettricità per frizione o da macchina (fr:12062-12069).

Il resoconto si sposta quindi sulla teoria elettrica. Dopo le prime nozioni vaghe di «fuoco» o «atmosfere» elettriche, Dufay avanza l’ipotesi dei due fluidi, ma per un certo tempo prevale l’idea di un fluido unico con eccesso e difetto, sostenuta da Franklin e Watson (fr:12079-12082). Symmer difende invece i due fluidi, e Cigna mostra che le due elettricità opposte sono prodotte simultaneamente. La semplicità apparente del fluido unico le procura molti seguaci, tanto che per un periodo in Europa si parla di Franklinismo (fr:12084-12086).

Il passo cruciale verso una teoria matematica è compiuto da Æpinus nel 1759 con il Tentamen Theoriæ Electricitatis et Magnetismi. Assumendo un fluido che respinge se stesso e attrae la materia, e che la forza cresca al diminuire della distanza, egli ottiene risultati che concordano con l’induzione osservata, ma è costretto ad aggiungere l’ipotesi che le particelle materiali si respingano reciprocamente tanto quanto attraggono il fluido elettrico. Senza tale repulsione della materia, due corpi carichi negativamente non potrebbero respingersi (fr:12097-12100). Più tardi Coulomb, pur riconoscendo l’equivalenza matematica delle due ipotesi, preferirà la teoria dei due fluidi perché trova contraddittorio ammettere nella stessa particella una forza attrattiva gravitazionale e una repulsiva della stessa forma (inverso del quadrato della distanza), che diventerebbe infinitamente grande rispetto alla gravità (fr:12102-12103).

Cavendish, nel 1771, giunge indipendentemente alle stesse conclusioni di Æpinus e mostra che anche in casi calcolabili – come placche e globi ai capi di un lungo filo – la teoria regge (fr:12110-12111, 12116-12117). La conferma decisiva giunge però con Coulomb, che grazie alla sua bilancia di torsione dimostra che la forza elettrica segue esattamente la legge dell’inverso del quadrato della distanza, sia per piccole sfere sia per globi di uno o due piedi di diametro (fr:12135-12137). Coulomb misura poi con un dischetto (piano tangente) la distribuzione dell’elettricità su conduttori e trova che essa si raccoglie tutta sulla superficie; registra intensità su sfere, cilindri e altri conduttori sotto influenza reciproca (fr:12145-12147).

Il calcolo analitico della distribuzione di uno o due fluidi con forze inverse quadrate è però un problema «di non ordinaria difficoltà», paragonabile a quello della figura della Terra. Coulomb ricorre a soluzioni approssimate, supponendo ad esempio il fluido tutto concentrato all’equatore o uniformemente diffuso, e mostra un accordo soddisfacente con gli esperimenti (fr:12150-12151). La soluzione rigorosa arriva grazie ai metodi di Laplace applicati da Biot a uno sferoide (1801) e da Poisson al caso di due sfere a contatto (1811). Poisson trova che, avvicinando due sfere elettrizzate, l’accumulo delle elettricità opposte sui punti più vicini cresce senza limite, sicché prima del contatto si supera la resistenza esterna e scocca la scintilla (fr:12155-12156). Il quadro si chiude con la convinzione che «la dottrina di Dufay e di Coulomb, come sviluppata dall’analisi di Poisson, è solidamente e permanentemente stabilita» (fr:12158).

[33]

[33.1-932-12548|13479]

33 Il percorso storico dall’elettricità voltaica all’elettrochimica e alla scienza classificatoria

Le scoperte sull’elettricità e sulla chimica tra Sette e Ottocento, dalla pila di Volta all’identità elettrochimica stabilita da Faraday, passando per Ampère, Lavoisier e Dalton.

Gli esperimenti di Galvani suscitarono un enorme interesse in tutta Europa, in parte per un aspetto inessenziale come le contrazioni muscolari e le sensazioni che provocavano. “Galvani’s experiments excited a great interest all over Europe, in consequence partly of a circumstance which, as we have seen, was unessential, the muscular contractions and various sensations which they occasioned.” – (fr:12550) [Gli esperimenti di Galvani suscitarono un grande interesse in tutta Europa, in parte per una circostanza che, come abbiamo visto, era inessenziale, le contrazioni muscolari e le varie sensazioni che provocavano.] Lo stesso Galvani aveva elaborato una teoria che paragonava i muscoli a vasi carichi e i nervi a fili di scarica, dando origine a una controversia con Volta. Le vicende politiche segnarono in modo opposto i due scopritori: “Galvani refused to take an oath of allegiance to the Cisalpine republic … he sank into poverty, melancholy, and debility.” – (fr:12563) [Galvani rifiutò di prestare giuramento di fedeltà alla Repubblica Cisalpina … sprofondò nella povertà, nella malinconia e nella debilitazione.] “Volta, on the other hand, was called to Paris by Bonaparte as a man of science, and invested with honors, emoluments, and titles.” – (fr:12565) [Volta, d’altra parte, fu chiamato a Parigi da Bonaparte come uomo di scienza e investito di onori, emolumenti e titoli.] Napoleone in persona si appassionò a queste ricerche, benché i risultati cui avrebbero condotto fossero del tutto diversi da quelli che la sua immaginazione italiana aveva intravisto: “The importance of voltaic researches is not less than it was estimated by Bonaparte; but the results to which it was to lead were of a kind altogether different from those which thus suggested themselves to his mind.” – (fr:12570) [L’importanza delle ricerche voltaiche non è inferiore a quanto stimato da Bonaparte; ma i risultati a cui avrebbero portato erano di natura del tutto diversa da quelli che si erano presentati alla sua mente.]

La connessione tra azione meccanica e chimica divenne il primo grande nodo da sciogliere, e a tal fine occorreva studiare le leggi dell’azione meccanica dell’elettricità voltaica. L’impulso decisivo giunse nel 1820, quando Oersted di Copenaghen annunciò che il filo conduttore di un circuito voltaico agisce su un ago magnetico. “Oersted found that the needle has a tendency to place itself at right angles to the wire;–a kind of action altogether different from any which had been suspected.” – (fr:12600) [Oersted scoprì che l’ago tende a porsi ad angolo retto rispetto al filo; un tipo di azione completamente diversa da qualsiasi altra si fosse mai sospettata.] Contrariamente all’opinione che si trattasse di un esperimento casuale, Oersted cercava quest’effetto da anni: “Oersted had been looking for such an accident probably more carefully and perseveringly than any other person in Europe.” – (fr:12604) [Oersted aveva cercato un simile accidente probabilmente con più cura e perseveranza di chiunque altro in Europa.]

Ampère colse immediatamente il suggerimento di quelle forze e, con straordinaria rapidità e sagacia, costruì una teoria generale. “Nothing can show in a more striking manner the advanced condition of physical speculation in 1820, than the reduction of the strange and complex phenomena of electromagnetism to a simple and general theory as soon as they were published.” – (fr:12630) [Niente può mostrare in modo più impressionante la condizione avanzata della speculazione fisica nel 1820, della riduzione dei fenomeni strani e complessi dell’elettromagnetismo a una teoria semplice e generale non appena furono pubblicati.] Egli dimostrò che l’ago magnetico può essere considerato come un insieme di fili conduttori trasversali e che solo questa ipotesi rendeva conto, senza ulteriori supposizioni arbitrarie, del moto continuo elettromagnetico realizzato da Faraday nel Ampère introdusse il termine elettrodinamico per designare le forze delle correnti elettriche, distinguendole dagli effetti statici dell’elettricità. “Ampère brought into view a class of forces for which the term ‘electromagnetic’ was too limited, and which he designated by the appropriate term electrodynamic.” – (fr:12644) [Ampère portò alla luce una classe di forze per cui il termine ‘elettromagnetico’ era troppo limitato, e che designò con il termine appropriato di elettrodinamico.] La sua teoria incontrò rivali, ma la superiorità del concetto di corrente elettrica – già imposto dall’epoca di Volta – e la dimostrazione dell’impossibilità di un moto perpetuo con forze puramente magnetiche le conferirono un vantaggio innegabile.

La strada verso l’unificazione proseguì con Faraday. Nel 1831, dopo vari tentativi infruttuosi, egli trovò l’induzione elettrodinamica: “at the precise time of making or breaking the contact which closed the galvanic circuit, a momentary effect was induced in a neighboring wire, but disappeared instantly.” – (fr:12740) [nell’istante preciso in cui si stabiliva o si interrompeva il contatto che chiudeva il circuito galvanico, un effetto momentaneo veniva indotto in un filo vicino, ma scompariva all’istante.] In breve, ogni variazione del contatto magnetico produceva una corrente elettrica momentanea. La legge generale fu espressa da Faraday con un’immagine di straordinaria chiarezza spaziale: “if a wire move so as to cut a magnetic curve, a power is called into action which tends to urge a magnetic current through the wire.” – (fr:12767) [se un filo si muove in modo da tagliare una curva magnetica, viene chiamata in azione una potenza che tende a spingere una corrente magnetica attraverso il filo.] Grazie a questa regola egli poté dipanare un’enorme quantità di fenomeni. Scoprì inoltre il diamagnetismo: “of those substances which are not magnetic, many, perhaps all, possess an opposite property, in virtue of which he terms them diamagnetic.” – (fr:12720) [di quelle sostanze che non sono magnetiche, molte, forse tutte, possiedono una proprietà opposta, in virtù della quale egli le chiama diamagnetiche.] Mentre i corpi magnetici si allineano con l’asse polare, quelli diamagnetici, come bismuto, vetro, legno e persino la carne, si dispongono equatorialmente.

Queste scoperte imponevano una domanda sul rapporto tra polarità elettrica e composizione chimica. “What is the relation of this Polarity to Chemical Composition?” – (fr:12781) [Qual è la relazione di questa Polarità con la Composizione Chimica?] Per rispondere occorreva però riannodare la storia della chimica, perché i termini stessi – «composizione», «elementi» – non sono traducibili in alcun linguaggio ordinario: “we cannot translate these terms into any ordinary language;–that we cannot define them in any terms already familiar to us.” – (fr:12797) [non possiamo tradurre questi termini in alcun linguaggio ordinario; non possiamo definirli con altri termini che già ci sono familiari.] Il significato di quelle parole andava cercato nel progresso del pensiero, nella storia della scienza come dizionario e nelle tappe dell’induzione scientifica come definizioni.

Il primo passo fu il riconoscimento dell’analisi e della sintesi come opera propria del chimico, fissato nella denominazione di «arte spagirica»: “It was called the Spagiric art … from two Greek words … which mean to separate parts, and to unite them.” – (fr:12832) [Fu chiamata arte spagirica … da due parole greche … che significano separare le parti e unirle.] Poi venne la dottrina degli acidi e degli alcali, formulata compiutamente da Sylvius, in cui l’opposizione e la neutralizzazione reciproca rappresentarono la prima forma distinta di affinità chimica. “the mutual relation of acids to alkalies was the most essential part of the knowledge which chemists possessed concerning them … the first distinct form in which the notion of chemical attraction or affinity appeared.” – (fr:12867) [la relazione reciproca tra acidi e alcali era la parte più essenziale della conoscenza che i chimici possedevano su di essi … la prima forma distinta in cui apparve la nozione di attrazione o affinità chimica.]

Geoffroy diede alla dottrina dell’affinità una veste operativa con le sue tavole delle attrazioni elettive, basate sul principio che “In all cases where two substances, which have any disposition to combine, are united; if there approaches them a third, which has more affinity with one of the two, this one unites with the third and lets go the other.” – (fr:12888) [In tutti i casi in cui due sostanze, che hanno una qualche disposizione a combinarsi, sono unite; se si avvicina loro una terza, che ha più affinità con una delle due, questa si unisce alla terza e lascia andare l’altra.] Bergman migliorò il sistema considerando anche la somma delle affinità in gioco, mentre restava da introdurre la quantità degli elementi.

Un progresso decisivo fu la teoria del flogisto di Beccher e Stahl, che per prima riunì sotto un’unica classe processi come l’acidificazione, la combustione e la respirazione. “They brought together, as processes of the same kind, a number of changes which at first appeared to have nothing in common; as acidification, combustion, respiration.” – (fr:12915) [Essi riunirono, come processi dello stesso tipo, una serie di cambiamenti che a prima vista non avevano nulla in comune; come l’acidificazione, la combustione, la respirazione.] La teoria del flogisto, pur errata nel verso del trasferimento, preparò il terreno a quella dell’ossigeno, perché “the explanations of the phlogistic theory are so generally capable of being translated into the oxygen theory, merely by inverting the supposed transfer of the combustible element.” – (fr:12942) [le spiegazioni della teoria del flogisto sono così generalmente traducibili nella teoria dell’ossigeno, semplicemente invertendo il presunto trasferimento dell’elemento combustibile.]

L’avvento della chimica pneumatica con Black, Cavendish e Priestley portò alla scoperta che l’aria fissa (anidride carbonica) e altri gas erano costituenti dei corpi solidi, e alla sintesi dell’acqua da idrogeno e ossigeno. Su queste basi Lavoisier edificò la teoria dell’ossigeno. “Few revolutions in science have immediately excited so much general notice as the introduction of the theory of oxygen.” – (fr:13031) [Poche rivoluzioni nella scienza hanno immediatamente suscitato una così vasta attenzione come l’introduzione della teoria dell’ossigeno.] Egli mostrò che l’aria vitale era l’agente della combustione, della calcinazione e della respirazione, e battezzò ossigeno il principio che, unendosi ai metalli e ai combustibili, formava calci e acidi. La decomposizione dell’acqua rappresentò l’esperimento cruciale che fece pendere la bilancia a favore della nuova dottrina. Lavoisier seppe unire la generalità di Stahl alle congetture verificate di Rey e Mayow; fu il primo a possedere con chiarezza l’idea della composizione quantitativa e ad applicarla sistematicamente a un’ampia serie di fatti accertati. La nomenclatura razionale fondata sui radicali e sui suffissi -oso, -ico, -uro, -ato, ne consolidò la diffusione. La sua fine fu però tragica: “He was dragged to the guillotine, May the 8th, 1794, and beheaded, in the fifty-second year of his age.” – (fr:13122) [Fu trascinato alla ghigliottina l’8 maggio 1794 e decapitato, all’età di cinquantadue anni.]

L’ultimo tassello della chimica classica fu posto da Dalton con la teoria atomica, che in realtà è una legge dei fenomeni: “the rules which govern the quantities in which elements combine.” – (fr:13175) [le regole che governano le quantità in cui gli elementi si combinano.] Essa asseriva che gli elementi si uniscono in proporzioni definite, reciproche e multiple. L’esempio delle combinazioni del carbonio con l’ossigeno illustrava la proporzione multipla: “if C represent an atom of carbon and O one of oxygen, O C will be an atom of carbonic oxide, and O C O an atom of carbonic acid.” – (fr:13197) [se C rappresenta un atomo di carbonio e O uno di ossigeno, O C sarà un atomo di ossido di carbonio e O C O un atomo di acido carbonico.] La teoria si impose rapidamente, nonostante le obiezioni nominalistiche al termine «atomo», che rimane il più comodo.

Il coronamento dell’intero percorso fu l’epoca di Davy e Faraday. Davy, partendo dalla decomposizione dell’acqua con la pila di Volta – “the true origin of all that has been done in electro-chemical science” – (fr:13276) [la vera origine di tutto ciò che è stato fatto nella scienza elettrochimica] – arrivò nel 1806 a sostenere che “chemical and electrical attractions were produced by the same cause, acting in the one case on particles, in the other on masses.” – (fr:13291) [le attrazioni chimiche ed elettriche erano prodotte dalla stessa causa, agendo in un caso sulle particelle, nell’altro sulle masse.] Tuttavia la sua esposizione rimaneva vaga, tanto che si potevano costruire una dozzina di schemi diversi compatibili con essa. Fu Faraday a trasformare la congettura in certezza induttiva, mostrando che la decomposizione elettrolitica non dipende dall’attrazione dei poli, ma è governata da un “axis of power, having at each point contrary forces exactly equal in amount in contrary directions.” – (fr:13343) [un asse di potenza, avente in ogni punto forze contrarie esattamente uguali in quantità in direzioni opposte.] Egli coniò i termini elettrodi, anodo, catodo, anione e catione e, con il volta-elettrometro, dimostrò che “the chemical power of a current of electricity is in direct proportion to the absolute quantity of electricity which passes.” – (fr:13355) [il potere chimico di una corrente elettrica è in proporzione diretta alla quantità assoluta di elettricità che passa.] Gli equivalenti elettrochimici così ottenuti si rivelarono essere “no other than the atomic weights of the Daltonian theory.” – (fr:13361) [nient’altro che i pesi atomici della teoria daltoniana.] L’identità tra forze chimiche ed elettriche fu così pienamente stabilita: “electricity is only another mode of the exertion of chemical forces.” – (fr:13367) [l’elettricità è solo un altro modo di esercizio delle forze chimiche.] Faraday calcolò che per decomporre un solo grano d’acqua occorre tanta elettricità quanta ne produrrebbe un potente fulmine, circa 000 cariche della sua bottiglia di Leida.

La chimica, tuttavia, non può fare a meno di una classificazione preliminare fondata sulle qualità sensibili. “We can find no basis for our reasonings, which does not assume a classification of obvious facts and qualities.” – (fr:13442) [Non possiamo trovare alcuna base per i nostri ragionamenti che non presupponga una classificazione di fatti e qualità evidenti.] La distinzione tra metalli e non metalli, pur tra ambiguità (il potassio è un metallo benché galleggi sull’acqua; il silicio ne ha l’analogia ma non la lucentezza), rimane un elemento ordinatore, e la scoperta di nuovi metalli – dall’antichità fino al potassio e ai metalli delle terre rare – ha continuamente arricchito la tavola delle sostanze semplici. La scienza classificatoria si dimostra così un necessario prolungamento della chimica, proprio mentre questa ha appena raggiunto, con l’elettrochimica, la sua più alta generalizzazione.

[34]

[34.1-35-13483|13517]

34 Dagli alogeni alla Mineralogia: la scienza classificatoria nel pensiero di Whewell

Il brano si colloca nel punto in cui la storia della chimica, giunta alla consapevolezza delle sostanze elementari, si apre alla necessità di una scienza capace di ordinare e denominare i corpi analizzati. Dopo aver ricordato le scoperte e le rivalità intorno agli alogeni, il testo affronta la natura dell’elementarità, il ruolo dell’analogia e infine delinea il progetto di una scienza classificatoria, indicando nella Mineralogia il tentativo ancora imperfetto di classificare il mondo inorganico.

Le prime righe ripercorrono il quadro delle scoperte degli alogeni, segnate da competizioni tra chimici inglesi e francesi. Lo iodio viene descritto come «un corpo notevole che, da polvere scura, si converte in un gas color violetto per applicazione di calore», e la sua identificazione nel 1813 fu oggetto di analoga rivalità (fr.13484). La scoperta del bromo è posta solo nel 1826, mentre per il fluoro — detto anche Phtore per la sua natura distruttiva — non si è ancora riusciti a isolarlo: «se ne inferisce l’esistenza solo per analogia» (fr.13485). L’analogia chimica, infatti, accomuna questi corpi in modo assai peculiare: «combinandosi con i metalli formano sali; combinandosi con l’idrogeno formano acidi molto forti; e tutti, alla temperatura ordinaria dell’atmosfera, agiscono su altri corpi nel modo più energico» (fr.13487). Berzelius, cogliendo tale parentela, «propone di chiamarli corpi alogeni, o alogeni» (fr.13488).

La discussione si sposta poi sul numero e sullo statuto delle sostanze elementari. Nei trattati del tempo le sostanze semplici sono cinquantatré, o più precisamente sessantadue (fr.13491). La domanda cruciale è che cosa garantisca che esse siano davvero elementari e che non se ne scoprano di nuove o che le attuali non vengano scomposte ulteriormente. La risposta è storica e metodologica: i chimici hanno inteso per analisi «quella costituzione elementare di essa che fornisce l’unica spiegazione intelligibile dei risultati della manipolazione chimica, e che è dimostrata completa quanto alla quantità dalla bilancia, poiché il tutto non può che essere uguale alla somma di tutte le sue parti» (fr.13493). Tuttavia nessuno può escludere che nuove sostanze si nascondano in dosi minime, come accadde per iodio e bromo rimasti a lungo inosservati nell’acqua di mare (fr.13494). Quanto alla possibilità di scomporre ulteriormente i corpi ritenuti semplici, essa appare remota per le classi ben caratterizzate, e potrebbe realizzarsi soltanto attraverso «un grande cambiamento nella teoria chimica, che ci offra una nuova visione di tutte le relazioni generali che la chimica ha finora scoperto» (fr.13495). La prova della realtà di una presunta nuova analisi risiede nella coerenza con le analogie note: il processo deve risultare analitico piuttosto che sintetico (fr.13496). È per analogia con il cloro che i chimici ammettono l’esistenza del fluoro; e Davy, vedendo l’ammoniaca formare un amalgama col mercurio, fu tentato di assegnarle una base metallica, ma subito esitò, chiedendosi se «le analogie della nostra conoscenza non siano meglio preservate supponendo che l’ammoniaca, come composto di idrogeno e di un altro principio, sia “un tipo della composizione dei metalli”» (fr.13497‑13498).

Queste riflessioni introducono il tema centrale del brano: l’esistenza della chimica, che dichiara gli ingredienti dei corpi, «implica l’esistenza di un’altra scienza corrispondente, che divida i corpi in generi e indichi con costanza e precisione quali corpi siano quelli che abbiamo analizzato» (fr.13511). Una scienza siffatta appartiene a un ordine diverso, quello delle scienze classificatorie (fr.13512). Mentre nel mondo organico la botanica e la zoologia offrono i migliori esempi di sistemazione, per le sostanze inorganiche «la formazione di un sistema soddisfacente di ordinamento è stata trovata estremamente difficile; né la necessità di un tale sistema è stata riconosciuta dai chimici in modo così distinto e costante come dovrebbe essere» (fr.13514). Perciò l’autore si appresta ad esaminare la scienza che classifica i corpi inorganici, «della quale la Mineralogia è finora il rappresentante assai imperfetto» (fr.13515). L’intero Libro XV, aperto da un solenne epigramma degli Lithica orfici — «Prendi nelle tue mani reverenti la pietra di cristallo, / dove la luce celeste in un velo terreno si mostra» (fr.13508) — incarna il passaggio dalla pura analisi chimica al tentativo di dare ordine e nome alla molteplicità dei minerali.

Il brano si chiude ricordando che classificare è anche denominare: i nomi presuppongono sempre una distribuzione per generi, ma una classificazione spontanea e non sistematica non può soddisfare le esigenze di una conoscenza esatta e generale (fr.13517). L’intera sezione documenta un nodo storiografico e filosofico di prim’ordine: la chimica dei primi decenni dell’Ottocento è ormai tanto matura da esigere un inquadramento tassonomico dei propri oggetti, e proprio la difficoltà di costruirlo per i corpi inorganici spinge a riflettere sui fondamenti logici delle scienze classificatorie, preparando il terreno a quella filosofia delle scienze che l’autore svilupperà altrove.

[35]

[35.1-31-13527|13557]

35 Il riconoscimento della costanza angolare nei cristalli: dalla speculazione all’osservazione

L’affermarsi della forma cristallina come proprietà fissa e distintiva delle sostanze, e il lento percorso dall’immaginazione di cause formative alla misura sperimentale degli angoli.

Il testo istituisce un nesso fondativo tra la chimica e l’esigenza di una scienza che classifichi i corpi secondo proprietà stabili, capace di dividerli in kinds. La mineralogia viene indicata come la disciplina che ha storicamente assolto questo compito, pur giungendo solo gradualmente a piena coscienza del proprio ruolo. “There must be, then, as a necessary supplement to Chemistry, a Science of those properties of bodies by which we divide them into kinds” – (fr:13527) [«Deve esserci, quindi, come necessario supplemento alla Chimica, una Scienza di quelle proprietà dei corpi mediante le quali li dividiamo in generi.»] I progressi che l’hanno condotta a tale consapevolezza sono principalmente due: l’impiego dei caratteri esterni, e in particolare della forma cristallina come carattere fisso di sostanze definite; e i tentativi di costruire sistemi mineralogici che connettano la costituzione chimica con le proprietà esterne, sia adottando metodi chimici di classificazione, sia mediante il metodo storico-naturale. (fr:13528-13529)

La proprietà attorno a cui ruota questo avanzamento è l’assoluta fissità della forma geometrica assunta da un composto. “Of all the physical properties of bodies, there is none so fixed, and in every way so remarkable, as this;—that the same chemical compound always assumes, with the utmost precision, the same geometrical form” – (fr:13532) [«Di tutte le proprietà fisiche dei corpi, non ve n’è nessuna così fissa, e sotto ogni aspetto così notevole, come questa: che lo stesso composto chimico assume sempre, con la massima precisione, la stessa forma geometrica.»] Tale identità, tuttavia, non risiede nell’uguaglianza delle facce o dei lati, bensì in quella degli angoli, carattere spesso oscurato da impurità e alterazioni, e per nulla ovvio all’occhio comune. (fr:13533) La costanza della forma sfuggì quindi agli osservatori antichi. Plinio, riferendosi ai cristalli di quarzo alpini, notava che “while its faces are smoother than any art can make them, the pyramidal points are not all of the same kind” – (fr:13535) [«mentre le sue facce sono più lisce di quanto qualsiasi arte possa renderle, le punte piramidali non sono tutte della stessa specie»], e poiché in certi esemplari un lato della piramide diviene molto più grande, l’intera forma sembrava variare, e con essa parevano mutare anche gli angoli. (fr:13536-13537) Conrad Gessner, nel 1564, poteva così scrivere: “One crystal differs from another in its angles, and consequently in its figure” – (fr:13538) [«Un cristallo differisce da un altro nei suoi angoli, e di conseguenza nella sua figura.»]

La medesima difficoltà si ritrova anche in figure che avevano saputo stabilire altrove caratteri fissi. Cesalpino, cui si devono tanto nella fissazione dei caratteri botanici, negò la fissità delle forme cristalline, giudicando “to ascribe to inanimate bodies a definite form, does not appear consentaneous to reason; for it is the office of organization to produce a definite form” – (fr:13540) [«Attribuire ai corpi inanimati una forma definita non sembra conforme alla ragione; poiché è compito dell’organizzazione produrre una forma definita.»] Se tale opinione era forse scusabile in lui, ben più grave fu il rifiuto opposto un secolo dopo da Buffon, quando l’esistenza della costanza era già stata provata e le sue leggi sviluppate da numerosi osservatori. Buffon dichiarava: “The form of crystallization is not a constant character, but is more equivocal and more variable than any other of the characters by which minerals are to be distinguished” – (fr:13542) [«La forma di cristallizzazione non è un carattere costante, ma è più equivoco e più variabile di qualsiasi altro carattere con cui i minerali devono essere distinti.»] E di conseguenza ignorò del tutto questo carattere nella sua storia dei minerali. L’autore attribuisce questa «strana perversità» all’antipatia che Buffon provava per Linneo, il quale aveva invece assunto la forma cristallina come carattere guida dei minerali. (fr:13541-13544)

Il superamento di tali pregiudizi giunse quando i filosofi smisero di affidarsi alla tendenza umana a «generalizzare e supporre» e iniziarono a «esaminare e misurare» (fr:13550). I primi osservatori delle forme regolari di quarzo, gemme, sali e neve avevano cercato di afferrare subito leggi generali di regolarità geometrica, oppure di connetterle a dottrine su cause formative. Keplero, nell’Harmonia Mundi, invocava una “formatrix facultas, which has its seat in the entrails of the earth, and, after the manner of a pregnant woman, expresses the five regular geometrical solids in the forms of gems” – (fr:13552) [«facoltà formatrice, che ha sede nelle viscere della terra e, a guisa di una donna incinta, esprime i cinque solidi geometrici regolari nelle forme delle gemme.»] Col tempo tuttavia si costruì più sull’osservazione. Nicolas Steno, nel 1669, affermò con chiarezza che, sebbene i lati del cristallo esagonale varino, “the angles are not changed” – (fr:13554) [«gli angoli non cambiano.»]

La piena consapevolezza metodologica giunse con Domenico Guglielmini, che nel 1707 scriveva con genuino spirito induttivo: “Nature does not employ all figures, but only certain ones of those which are possible; and of these, the determination is not to be fetched from the brain, or proved à priori, but obtained by experiments and observations” – (fr:13555) [«La natura non impiega tutte le figure, ma solo alcune di quelle possibili; e di queste, la determinazione non va cercata nel cervello o provata a priori, ma ottenuta con esperimenti e osservazioni.»] Egli si espresse con totale decisione sul principio della costanza: “Nevertheless since there is here a principle of crystallization, the inclination of the planes and of the angles is always constant” – (fr:13556) [«Nondimeno, poiché vi è qui un principio di cristallizzazione, l’inclinazione dei piani e degli angoli è sempre costante.»] Andò persino oltre, anticipando molto da vicino la visione dei cristallografi successivi circa la formazione dei cristalli a partire da molecole elementari. (fr:13557)

[36]

[36.1-130-13618|13747]

36 Contributi e sviluppi della cristallografia: da Haüy a Weiss, Mohs e Brewster

L’opera di Haüy fondò la cristallografia come scienza basata sulla misura degli angoli, ma il sistema richiese successivi perfezionamenti nella precisione delle misure, nella classificazione per simmetria e nella conferma ottica.

Il merito principale di Haüy fu dimostrare che gli angoli cristallini, e in particolare gli angoli di clivaggio, costituiscono un criterio diagnostico delle sostanze. “Another of Haüy’s leading merits was… to have shown, more clearly than his predecessors had done, that the crystalline angles of substances are a criterion of the substances; and that this is peculiarly true of the angles of cleavage” – (fr:13618) [Un altro dei principali meriti di Haüy fu… aver mostrato, più chiaramente di quanto avessero fatto i suoi predecessori, che gli angoli cristallini delle sostanze sono un criterio delle sostanze stesse; e che ciò è particolarmente vero per gli angoli di clivaggio.] Un esempio decisivo fu la separazione dei solfati di barite e stronzio, prima confusi. Tra cristalli catalogati come “spato pesante”, quelli siciliani e quelli del Derbyshire mostravano una differenza nell’angolo di clivaggio di tre gradi e mezzo (fr:13620). Haüy inizialmente non sapeva spiegare questa differenza senza ricorrere a leggi di decrescita troppo complesse e arbitrarie: “I could not suppose… that this difference was the effect of any law of decrement; for it would have been necessary to suppose so rapid and complex a law, that such an hypothesis might have been justly regarded as an abuse of the theory” – (fr:13621) [Non potevo supporre… che questa differenza fosse effetto di una qualche legge di decrescita; perché sarebbe stato necessario supporre una legge così rapida e complessa, che una tale ipotesi sarebbe stata giustamente considerata un abuso della teoria.] La soluzione arrivò quando Klaproth scoprì la stronziana, una terra simile ma distinta dalla barite, e Vauquelin, analizzando i cristalli siciliani, trovò che la loro base era appunto la stronziana, non la barite (fr:13623-13624). Così “the riddle was now read; all the crystals with the larger angle belong to the one, all those with the smaller, to the other… and crystallometry was clearly recognized as an authorized test of the difference of substances” – (fr:13625) [l’enigma fu risolto; tutti i cristalli con l’angolo maggiore appartengono all’uno, tutti quelli con l’angolo minore all’altro… e la cristallometria fu chiaramente riconosciuta come prova autorizzata della differenza tra sostanze simili.]

L’istituzione del sistema di Haüy rese indispensabile una maggiore accuratezza nelle misure. Le misurazioni di Haüy furono giudicate molto imprecise dai cristallografi successivi: Mohs affermò “that they are so generally inaccurate, that no confidence can be placed in them” – (fr:13654) [che sono così generalmente imprecise che non si può riporre fiducia in esse.] L’invenzione del goniometro a riflessione da parte di Wollaston portò la precisione a un livello del tutto nuovo, permettendo di misurare l’angolo tra due facce tramite le immagini riflesse, con accuratezza tanto maggiore quanto più piccole sono le facce (fr:13657). Tra i più abili utilizzatori dello strumento vi fu William Phillips, di cui Wollaston disse che possedeva “a geometrical sense” – (fr:13658) [un senso geometrico]; Phillips pubblicò un trattato con un’ampia raccolta di determinazioni angolari, e così fece Brooke, della stessa scuola esatta e accurata (fr:13659).

Il sistema di Haüy conteneva però elementi arbitrari e limiti che richiedevano correzione. “In Haüy’s views… there was involved something that was arbitrary, something that was false or doubtful, something that was unnecessarily limited” – (fr:13671) [Nelle vedute di Haüy… c’era qualcosa di arbitrario, qualcosa di falso o dubbio, qualcosa di inutilmente limitato.] I principali difetti erano l’eccessiva dipendenza delle leggi di derivazione dal clivaggio, l’assunzione di una costituzione atomica come parte essenziale del sistema e l’adozione di un insieme di forme primitive in parte superflue e in parte mancanti (fr:13672). In particolare, la scomposizione dei cristalli in molecole integranti, applaudita dal pubblico, si rivelava insostenibile quando i solidi di clivaggio non potevano riempire lo spazio; nel caso della fluorite, Haüy fu costretto a disporre molecole ottaedriche che si toccavano solo per gli spigoli, riducendo il metodo a “an empty geometrical diagram, with no physical meaning” – (fr:13675) [un vuoto diagramma geometrico, privo di significato fisico.]

Il passo decisivo verso una cristallografia più generale e meno arbitraria fu l’introduzione dei sistemi di cristallizzazione basati sugli assi di simmetria, dovuta principalmente a Weiss e Mohs. Weiss descrisse come, cercando un fondamento dinamico invece della visione atomistica, giunse a individuare “the fundamental relations of those Dimensions according to which a multiplicity of internal oppositions… are developed in the mass, each having its own polarity; so that the crystalline character is co-extensive with these polarities” – (fr:13678) [le relazioni fondamentali di quelle Dimensioni secondo cui una molteplicità di opposizioni interne… si sviluppano nella massa, ciascuna con la propria polarità; cosicché il carattere cristallino è coestensivo con queste polarità.] Gli “Assi di Simmetria” sono linee rispetto alle quali ogni faccia è accompagnata da altre facce di uguale posizione e proprietà (fr:13681). Ad esempio, un romboedro di calcite orientato con un vertice ottuso in alto presenta tre facce ugualmente inclinate rispetto all’asse verticale; ogni modifica su una faccia implica tre o sei facce derivate, per la necessaria corrispondenza tra le facce primitive equivalenti (fr:13682-13684). Weiss classificò i cristalli in sistemi: “three-and-three-membered” – (fr:13686) [a tre-e-tre-membri], nel caso del romboedro; oppure con tre assi di simmetria uguali e perpendicolari (cubo, ottaedro regolare); con due assi uguali e un terzo diverso (piramide quadrata); o con tre assi rettangolari tutti disuguali (fr:13688).

L’introduzione dei sistemi di cristallizzazione fu oggetto di controversia tra Weiss e Mohs (fr:13693). Weiss pubblicò per primo, nel 1809, un lavoro in cui dichiarava: “No part, line, or quantity, is so important as the axis; no consideration is more essential or of a higher order than the relation of a crystalline plane to the axis” – (fr:13695) [Nessuna parte, linea o quantità è così importante come l’asse; nessuna considerazione è più essenziale o di ordine superiore della relazione di un piano cristallino con l’asse.] Nelle Memorie dell’Accademia di Berlino del 1814-15 presentò le divisioni naturali in sistema regolare, a quattro membri, a due-e-due membri, a tre-e-tre membri (fr:13698). Mohs, nei suoi Outlines of Mineralogy (1822), le denominò invece sistema tessulare, piramidale, prismatico e romboedrico (fr:13699), e applicò il metodo a tutte le specie minerali conosciute, rendendolo la base della cristallografia reale. Hausmann propose una nomenclatura analoga: isometrico, monodimetrico, trimetrico, monotrimetrico (fr:13700). A questi sistemi si aggiunsero quelli a minore simmetria, come i prismi mono-obliqui e bi-obliqui, detti da Weiss a due-e-uno membri e a uno-e-uno membri, e da altri monoclinometrico e triclinometrico (fr:13707).

Questa classificazione per simmetria trovò una notevole conferma nelle proprietà ottiche dei minerali, scoperte da Sir David Brewster. I primi fenomeni di doppia rifrazione appartenevano esclusivamente ai cristalli del sistema romboedrico (fr:13734). Brewster classificò nel 1817 gli anelli e le lemniscate prodotte dalla luce dipolarizzata secondo le forme cristalline, e tale classificazione si risolse in una necessaria relazione di simmetria matematica: “all crystals of the pyramidal and rhombohedral systems, which from their geometrical character have a single axis of symmetry, are also optically uniaxal… while the prismatic system… is optically biaxal” – (fr:13736) [tutti i cristalli dei sistemi piramidale e romboedrico, che per il loro carattere geometrico hanno un unico asse di simmetria, sono anche otticamente uniassici… mentre il sistema prismatico… è otticamente biassico.] Tuttavia, dal punto di vista cristallografico, la distinzione ottica di Brewster era incompleta poiché non separava il sistema romboedrico da quello piramidale quadrato, separazione invece essenziale per le diverse leggi di formazione delle facce (fr:13744-13745). Weiss e Mohs, oltre a classificare, avevano mostrato come la derivazione di tutte le forme assumesse con i loro sistemi un aspetto nuovo di semplicità e generalità (fr:13746). Nonostante la rivalità personale tra Romé de Lisle e Haüy – il primo parlò con sarcasmo di “innovators in crystallography, who may properly be called crystalloclasts” (fr:13636) [innovatori in cristallografia, che possono propriamente essere chiamati cristalloclasti] – e il secondo ricambiò citandone raramente i meriti (fr:13639), la scienza cristallografica progredì rapidamente. Le lezioni di Haüy a Parigi furono seguite da uditori di ogni parte del mondo e le sue vedute si diffusero rapidamente in tutta Europa (fr:13641-13642).

[37]

[37.1-283-13764|14046]

37 La nascita della classificazione mineralogica: dall’isomorfismo ai sistemi misti

Il brano ripercorre un momento cruciale nella storia della mineralogia, quando la scoperta dell’isomorfismo e il dibattito tra sistemi chimici e sistemi fondati sui caratteri esterni trasformarono la disciplina. Il dogma che a una composizione chimica costante corrispondesse una forma cristallina fissa era solo una congettura approssimativa, perché “there were many glaring and unexplained exceptions to it” – (fr:13764) [c’erano molte eccezioni lampanti e inspiegabili]. La spiegazione arrivò con la scoperta che esistono elementi isomorfi, capaci di sostituirsi l’un l’altro senza alterare la forma cristallina, cosicché “the chemical composition may be much changed, while the crystallographic character is undisturbed” – (fr:13765) [la composizione chimica poteva variare molto mentre il carattere cristallografico restava inalterato].

L’idea era stata intravista già nel 1815 da Fuchs, che parlava dell’ossido di ferro come elemento vicarious: “I hold the oxide of iron, not for an essential component part of this genus, but only as a vicarious element, replacing so much lime” – (fr:13767) [Considero l’ossido di ferro non un componente essenziale di questo genere, ma solo un elemento sostitutivo che rimpiazza una certa quantità di calce]. Tuttavia, “Fuchs’s conjectural expression was only a prelude to Mitscherlich’s experimental discovery of isomorphism” – (fr:13770) [l’espressione congetturale di Fuchs fu solo un preludio alla scoperta sperimentale dell’isomorfismo di Mitscherlich]. Finché analisi accurate non diedero sostanza al concetto, esso ebbe scarso valore (fr:13771). Nel 1820 Berzelius si limitava a una vaga idea che “oxides which contain equal doses of oxygen must have their general properties common” – (fr:13772) [gli ossidi che contengono dosi uguali di ossigeno devono avere proprietà generali comuni], senza trarne conclusioni definite.

Fu il suo allievo Mitscherlich a dare a questa proposizione un vero significato cristallografico (fr:13773), mostrando che carbonati di calcio, magnesia, ferro e manganese presentano angoli omologhi che variano solo di uno o due gradi, e che “the different kinds of felspar vary only by the substitution of one alkali for another” – (fr:13774) [i diversi tipi di feldspato variano solo per la sostituzione di un alcali con un altro]. Poiché in alcuni casi la sostituzione altera leggermente l’angolo, fu proposto di chiamare tali gruppi plesiomorfi (fr:13776). La scoperta ebbe grande risonanza e “its effect was immediately to metamorphose the existing chemical systems of arrangement” – (fr:13778) [il suo effetto fu di trasformare immediatamente i sistemi chimici di classificazione esistenti].

Parallelamente si riconobbero casi di dimorfismo, in cui lo stesso composto assume due forme cristalline diverse, come la calcite e l’aragonite (fr:13784). L’autore osserva che “dimorphism does not interfere with isomorphism; the two classes of facts stand at the same stage of inductive generalization” – (fr:13786) [il dimorfismo non interferisce con l’isomorfismo; le due classi di fatti si trovano allo stesso stadio di generalizzazione induttiva], in attesa di una verità superiore che li comprenda entrambi.

Il secondo grande tema è il tentativo di dare fissità ai caratteri fisici, inaugurato da Werner. La sua dissertazione del 1774 “On the external Characters of Fossils” mirava a rendere oggettivi colore, lucentezza, durezza e peso specifico (fr:13794, fr:13799). La sua abilità era tale che, racconta Frisch, Werner riconobbe al tatto un pezzo di calcedonio giallo scambiato per ambra, distinguendolo “by its weight and coldness” – (fr:13798) [dal peso e dalla freddezza]. Mohs, suo successore a Freiberg, ridusse la durezza a scala numerica scegliendo dieci minerali campione, dal talco al diamante (fr:13808).

Lo sforzo di classificazione è descritto come una scienza architettonica di cui la cristallografia e la dottrina dei caratteri esterni sono ministeriali (fr:13814). L’autore chiarisce che “our Mineralogical Classification must always have an eye turned towards Chemistry” – (fr:13818) [la nostra classificazione mineralogica deve sempre guardare alla chimica], perché la composizione elementare determina le proprietà. I primi sistemi misti, come quello di Cronstedt (1758), distinguevano terre calcaree, silicee, argillose (fr:13840); Werner divise i fossili in quattro classi – terrosi, salini, combustibili, metallici – basandosi su caratteri esterni, ma rifiutandosi di piegare il sistema all’autorità della chimica, insistendo ad esempio che il diamante, “mineralogically considered, it was a stone” – (fr:13863) [mineralogicamente considerato, era una pietra].

Haüy nel 1801 introdusse un sistema professatamente chimico che dava peso alla cristallografia (fr:13869), ma anch’esso rimase un sistema misto. In Inghilterra, di fronte alle incongruenze dei sistemi prevalenti, si diffuse “a sort of contemptuous despair with regard to systems in general” – (fr:13877) [una sorta di disperazione sprezzante verso i sistemi in generale], un atteggiamento che l’autore giudica non filosofico e che relega la scienza inglese al livello del periodo di Werner e Haüy.

Il culmine della tensione riformatrice si ebbe con i sistemi puri di Mohs e di Berzelius. Mohs tentò un sistema di storia naturale che non prendesse nulla dalla chimica, guardando alla botanica come modello e producendo una Characteristic nel 1820 (fr:13899, fr:13903). Per Mohs “Vividness of conception of sensible properties, and the steady intuition (anschauung) of objects, were deemed … the most essential conditions of complete knowledge” – (fr:13915) [la vividezza della concezione delle proprietà sensibili e l’intuizione stabile degli oggetti erano ritenute le condizioni più essenziali della conoscenza completa]. La sua nomenclatura però era troppo ardita e macchinosa, e non ottenne accettazione generale perché mancava la coincidenza con i risultati della chimica (fr:13921-13923).

Berzelius, dal canto suo, pubblicò nel 1816 un sistema basato sull’elemento elettropositivo secondo la teoria elettrochimica (fr:13927, fr:13930). Ma la scoperta dell’isomorfismo mostrò che corpi con elementi elettropositivi molto diversi potevano essere indistinguibili, e “thus the first system of Berzelius crumbled to pieces” – (fr:13932) [così il primo sistema di Berzelius andò in pezzi]. Egli rovesciò allora l’impianto, fondando le distinzioni principali sull’elemento elettronegativo (fr:13935-13938). Tuttavia, l’autore giudica fallimentari entrambi i tentativi di riforma pura, perché “they have not obtained that which alone we could … consider as success, – a coincidence of each with the other” – (fr:13950) [non hanno ottenuto ciò che solo potremmo considerare un successo, – la coincidenza dell’uno con l’altro]. La chimica e la storia naturale dovevano convergere, ma non lo fecero.

L’esito fu un ritorno a sistemi misti migliorati, come quello di Naumann (1828), che suddivideva i minerali silicizzati in Silicides metallici, non metallici e anfoteri, e poi in idrati e anidri (fr:13994-13998). L’autore conclude che la combinazione di proprietà chimiche, cristallografiche, fisiche e ottiche in una generalizzazione superiore “is probably a triumph reserved for future and distant years” – (fr:14002) [è probabilmente un trionfo riservato ad anni futuri e lontani]. La storia della mineralogia, nei suoi successi e fallimenti, insegna che la fissazione dei caratteri e la scoperta di caratteri fissi sono i passi fondamentali nel progresso delle scienze classificatorie (fr:14003). Il testo si chiude con l’annuncio del passaggio alla botanica sistematica, la più compiuta tra le scienze di classificazione.

[38]

[38.1-84-14254|14337]

38 Gessner e Cesalpino: le origini del sistema naturale in botanica

Il testo traccia un momento cruciale nella storia della botanica, descrivendo il passaggio da una conoscenza disordinata delle piante alla costruzione di un metodo di classificazione fondato su basi scientifiche, individuando in Konrad Gessner e Andrea Cesalpino i due artefici principali di questa svolta.

Il contributo di Gessner, sebbene rimasto incompiuto, risiede nell’aver intuito il ruolo decisivo degli organi riproduttivi per stabilire le affinità tra le piante. Il testo afferma che “One of his great merits was, that he saw the peculiar importance of the flower and fruit as affording the characters by which the affinities of plants were to be detected; and that he urged this view upon his contemporaries.” – (fr:14257) [Uno dei suoi grandi meriti fu di aver visto l’importanza peculiare del fiore e del frutto come elementi in grado di fornire i caratteri con cui individuare le affinità delle piante; e di aver esortato i suoi contemporanei ad adottare questo punto di vista.] Questa attenzione si concretizzava in un’opera meticolosa: “His plates present to us, by the side of each plant, its flower and its fruit, carefully engraved.” – (fr:14258) [Le sue tavole ci presentano, accanto a ciascuna pianta, il suo fiore e il suo frutto, accuratamente incisi.] Da questa analisi della fructificatio Gessner giunge a un risultato fondativo, poiché “these characters, derived from the fructification (as the assemblage of flower and fruit is called), are the means by which genera are established, and hence, by the best botanists, Gessner is declared to be the inventor of genera.” – (fr:14262) [Questi caratteri, derivati dalla fruttificazione (come è chiamato l’insieme di fiore e frutto), sono i mezzi con cui si stabiliscono i generi, e per questo, dai migliori botanici, Gessner è dichiarato l’inventore dei generi.] Attraverso la corrispondenza, egli ribadisce questo principio scrivendo: “Tell me if your plants have fruit and flower, as well as stalk and leaves, for those are of much the greater consequence.” – (fr:14260) [Dimmi se le tue piante hanno frutto e fiore, oltre a stelo e foglie, perché quelli sono di conseguenza molto maggiore.] Tuttavia, a causa dello stato incompleto dei suoi lavori, la sua opera resta un preludio.

La figura centrale attorno a cui ruota il testo è quella di Andrea Cesalpino, descritto come l’artefice del primo vero sistema di classificazione. La sua impresa è presentata come la risposta a un caos conoscitivo, da lui stesso descritto con una potente metafora: “In this immense multitude of plants, I see that want which is most felt in any other unordered crowd: if such an assemblage be not arranged into brigades like an army, all must be tumult and fluctuation.” – (fr:14286) [In questa immensa moltitudine di piante, vedo quella mancanza che è più sentita in ogni altra folla disordinata: se un tale assemblaggio non è disposto in brigate come un esercito, tutto sarà tumulto e fluttuazione.] La soluzione proposta è una cristallina definizione del metodo scientifico di classificazione: “Since all science consists in the collection of similar, and the distinction of dissimilar things, and since the consequence of this is a distribution into genera and species, which are to be natural classes governed by real differences, I have attempted to execute this task in the whole range of plants.” – (fr:14289) [Poiché ogni scienza consiste nella raccolta di cose simili e nella distinzione di cose dissimili, e poiché la conseguenza di ciò è una distribuzione in generi e specie, che devono essere classi naturali governate da differenze reali, ho tentato di eseguire questo compito nell’intero regno vegetale.]

Il metodo di Cesalpino si fonda sull’analisi della fruttificazione attraverso tre parametri chiave: “In the constitution of organs three things are mainly important—the number, the position, the figure.” – (fr:14294) [Nella costituzione degli organi tre cose sono principalmente importanti: il numero, la posizione, la figura.] La sua applicazione pratica è poi esemplificata dettagliatamente nel testo, dove egli classifica le piante in base al numero di semi o ricettacoli presenti sotto un singolo fiore. Il valore di questo sistema, apparentemente artificiale, sta nel suo condurre a risultati naturali. Il testo sottolinea con forza questo punto: “The real merit of this and of every other system is, that while it is artificial in its form, it is natural in its results. The plants which are associated by the arrangement of Cæsalpinus, are those which have the closest resemblances in the most essential points.” – (fr:14301-14302) [Il vero merito di questo e di ogni altro sistema è che, mentre è artificiale nella sua forma, è naturale nei suoi risultati. Le piante che sono associate dalla disposizione di Cesalpino sono quelle che hanno le più strette somiglianze nei punti più essenziali.] Così, i suoi raggruppamenti corrispondono a ordini naturali poi universalmente riconosciuti: i suoi Legumina alle Leguminosæ, le Bulbaceæ alle Liliaceæ, le Anthemides alle Compositæ. La consapevolezza metodologica di Cesalpino è tale da fargli respingere criteri di classificazione basati su radice, stelo, foglie o colore dei fiori, perché condurrebbero ad associare “the most unlike things, and disjoin the closest affinities” – (fr:14309) [le cose più dissimili, e disgiungere le affinità più strette]. Il suo obiettivo era costruire Ordini Naturali, e la riuscita è vista come la sua gloria.

L’importanza storica di Cesalpino risiede nell’aver praticato un’autentica induzione scientifica, unendo due elementi essenziali: “the exact acquaintance with facts, and the general and applicable ideas by which these facts are brought together.” – (fr:14325) [l’esatta conoscenza dei fatti, e le idee generali e applicabili per mezzo delle quali questi fatti sono riuniti.] Da un lato, egli fu un instancabile raccoglitore di dati, coadiuvato dalla gestione dell’orto botanico di Pisa e dalla creazione di un erbario che chiama “rudimentum ex plantis libro agglutinatis a me compositum” – (fr:14331) [abbozzo composto da me con piante incollate su libro]. Dall’altro, possedeva solide vedute filosofiche sulla struttura e funzione delle parti delle piante, che gli permisero di elevarsi sopra la mera erudizione per compiere un reale progresso scientifico. Il suo sistema, proprio perché basato su caratteri universali come il seme, presenti in tutte le piante da fiore, risultava applicabile all’intero regno vegetale, segnando così un’epoca nella storia della botanica.

[39]

[39.1-783-14464|15246]

39 Dai sistemi artificiali ai metodi naturali: la riforma linneana e il cammino verso la fisiologia

Il lungo percorso della classificazione botanica e zoologica rivela come il bisogno di ordine e denominazione abbia condotto, attraverso tentativi artificiali, alla consapevolezza che il vero sistema naturale affonda le radici nell’organizzazione fisiologica degli esseri viventi.

Il testo traccia l’evoluzione dei sistemi di classificazione delle piante e, per confronto, degli animali, seguendo un arco che va dalle prime intuizioni di Ray fino alla piena maturazione del metodo naturale, con un’appendice sull’avvio dello studio degli organi del moto volontario. L’analisi mette in luce i concetti portanti della sistematica, le innovazioni terminologiche e nomenclaturali, le tensioni fra artifizio e natura e il significato storico di tali trasformazioni.

L’esposizione prende le mosse dal contributo di John Ray. L’autore riporta che Ray esamina il valore dei caratteri specifici e ritiene che essi non debbano desumersi da spine, colore, sapore, odore, efficacia medicinale, epoca o luogo della fioritura: “He examines, says Sprengel, the value of characters of species, which, he holds, must not be taken from the thorns, nor from color, taste, smell, medicinal effects, time and place of blossoming.” – (fr:14464) [Egli esamina, dice Sprengel, il valore dei caratteri delle specie, i quali, a suo giudizio, non devono essere tratti dalle spine, né dal colore, sapore, odore, effetti medicinali, tempo e luogo della fioritura.]. Ray distingue le piante in composite e semplici: “Such plants are composite or simple.” – (fr:14472) [Tali piante sono o composite o semplici.]. Le composite sono quelle che contengono molti fiorellini nello stesso calice, suddivise in base alla presenza di flosculi completi, mezzi flosculi o un disco centrale contornato da una raggiera; si ottengono così le corymbiferae o compositae. Le semplici, invece, si separano a seconda che i semi siano nudi o racchiusi in un pericarpo. Quando i semi sono nudi, Ray li classifica secondo il loro numero (uno, due, tre, quattro o più) e introduce ulteriori distinzioni che permettono di individuare famiglie naturali: i fiori con due semi e cinque petali sono le Umbelliferae; quelli con due semi e corolla monopetala le Stellatae; quelli con quattro semi e foglie alterne le Asperifoliae, con foglie opposte le Verticillatae. Il sistema di Ray si fonda in parte sul frutto e in parte sul fiore, tanto che Linneo, confrontando il suo metodo precoce con quello più maturo, lo definì dapprima un fructicista e infine un corollista: “Thus Ray constructed his system partly on the fruit and partly on the flower; or more properly, according to the expression of Linnæus, comparing his earlier with his later system, he began by being a fructicist, and ended by being a corollist.” – (fr:14495) [Così Ray costruì il suo sistema in parte sul frutto e in parte sul fiore; o, più propriamente, secondo l’espressione di Linneo, confrontando il suo sistema anteriore con quello posteriore, iniziò come fructicista e terminò come corollista.].

Fra i contemporanei di Ray, Rivinus classificò mediante il solo fiore e fu il primo a rigettare l’antica divisione tra piante legnose ed erbacee, che rimase in uso fino a Tournefort e fu definitivamente espunta da Linneo. Tournefort, corollista, basò il proprio metodo sulla regolarità o irregolarità dei fiori, sulla loro forma e sulla posizione del ricettacolo dei semi. Sebbene il suo sistema fosse meno definito di quelli governati dal numero, egli conferì ai caratteri generici un rigore mai raggiunto prima, inserendo figure di fiori e frutti per ogni genere, il che rese lo studio della botanica facile come sfogliare un libro e gli assicurò un predominio di oltre mezzo secolo.

La riforma linneana costituisce il fulcro del testo. Linneo non viene celebrato come un grande scopritore, ma come un giudizioso e instancabile riformatore: “Although, perhaps, no man of science ever exercised a greater sway than Linnæus, or had more enthusiastic admirers, the most intelligent botanists always speak of him, not as a great discoverer, but as a judicious and strenuous Reformer.” – (fr:14523) [Sebbene forse nessun uomo di scienza abbia mai esercitato un dominio più grande di Linneo, o abbia avuto ammiratori più entusiasti, i botanici più intelligenti parlano sempre di lui non come di un grande scopritore, ma come di un riformatore giudizioso e infaticabile.]. La sua opera si articola in quattro ambiti: terminologia, nomenclatura, sistema artificiale e sistema naturale.

Sul piano terminologico, Linneo creò un linguaggio descrittivo fisso e completo, ritenuto indispensabile per il sapere scientifico. L’autore osserva: “The loose and infantine grasp of common language cannot hold objects steadily enough for scientific examination, or lift them from one stage of generalization to another. They must be secured by the rigid mechanism of a scientific phraseology.” – (fr:14550‑14551) [La presa debole e infantile del linguaggio comune non può tenere gli oggetti in modo abbastanza stabile per l’esame scientifico, né sollevarli da uno stadio di generalizzazione all’altro. Essi devono essere fissati dal rigido meccanismo di una fraseologia scientifica.]. Linneo distinse le foglie composte in digitate, pennate, bipennate, pedate ecc., e classificò le infiorescenze in fascetto, capolino, racemo, tirso, pannocchia, spiga, amento, corimbo, ombrella, cima, verticillo. Il valore di tale terminologia si coglie solo quando si impara a pensare nella lingua botanica: “When the student has thus learnt to think in botanical language, it is no idle distinction to tell him that a bunch of grapes is not a cluster; that is, a thyrsus not a raceme.” – (fr:14568) [Quando lo studente ha così imparato a pensare nella lingua botanica, non è una distinzione oziosa dirgli che un grappolo d’uva non è un racemo; cioè, un tirso non è un racemo.].

Nella nomenclatura, la grande innovazione fu l’introduzione dei nomi triviali, ossia la designazione di ogni specie con il nome del genere seguito da una sola parola convenzionale. Inizialmente Linneo non ardì proporre tale novità, inserendoli solo a margine nella sua opera: “‘I have placed them there,’ he says in his Preface, ‘that, without circumlocution, we may call every herb by a single name; I have done this without selection, which would require more time. And I beseech all sane botanists to avoid most religiously ever proposing a trivial name without a sufficient specific distinction, lest the science should fall into its former barbarism.’” – (fr:14621‑14622) [«Li ho posti lì», dice nella sua Prefazione, «affinché, senza circonlocuzioni, possiamo chiamare ogni erba con un solo nome; ho fatto ciò senza selezione, che richiederebbe più tempo. E supplico tutti i botanici sani di evitare nel modo più religioso di proporre mai un nome triviale senza una sufficiente distinzione specifica, affinché la scienza non ricada nella sua antica barbarie.»]. La diffusione di questi nomi fu garantita dalla solidità dei caratteri generici e specifici che Linneo aveva costruito con immenso lavoro.

Il sistema artificiale linneano, il sistema sessuale fondato su numero, posizione e altre circostanze di stami e pistilli, doveva il suo successo anche alla sua valenza fisiologica: “Still, it can hardly be doubted, that the circumstance which gave the main currency to the system of Linnæus was its physiological signification: it was the Sexual System. The relation of the parts to which it directed the attention, interested both the philosophical faculty and the imagination.” – (fr:14644‑14645) [Tuttavia, non si può quasi dubitare che la circostanza che diede la principale diffusione al sistema di Linneo fu il suo significato fisiologico: era il Sistema Sessuale. La relazione delle parti su cui attirava l’attenzione interessava sia la facoltà filosofica sia l’immaginazione.]. Eppure Linneo riconobbe che il sistema artificiale era solo uno strumento per indagare il sistema naturale. Egli considerava il metodo artificiale come un mezzo per giungere a quello naturale: “The reason of this inclination was, that he rightly considered an artificial method as instrumental to the investigation of a natural one; and to this part of his views we now proceed.” – (fr:14655) [La ragione di questa inclinazione era che egli giustamente considerava un metodo artificiale come strumentale all’indagine di uno naturale; e a questa parte delle sue vedute ora procediamo.]. Tentò di delineare frammenti di ordini naturali, ma confessò l’impossibilità di darne caratteri definitivi. La famosa conversazione con Giseke lo dimostra: quando l’allievo cercava di definire l’ordine delle Umbelliferae con l’ombrella e i due semi nudi, Linneo obiettava che Eryngium, privo di ombrella ma incluso nell’ordine, lo contraddiceva. Di fronte all’imbarazzo del discepolo, il maestro dichiarava: “‘Ah! my good friend, the Transition from Order to Order is one thing; the Character of an Order is another. The Transitions I could indicate; but a Character of a Natural Order is impossible.’” – (fr:14707‑14709) [«Ah! mio buon amico, la Transizione da Ordine a Ordine è una cosa; il Carattere di un Ordine è un’altra. Le transizioni potrei indicarle; ma un Carattere di un Ordine Naturale è impossibile.»]. Questa conversazione rivela che il tentativo di stabilire ordini naturali conduce a convinzioni che esorbitano dalle basi sistematiche formali e suggeriscono un oscuro riconoscimento di funzioni fisiologiche.

Il progresso verso un sistema naturale proseguì con i due Jussieu. Bernard de Jussieu dispose il giardino del Trianon secondo un ordine naturale senza pubblicarlo; il nipote Antoine Laurent, nel suo Genera Plantarum, fornì una giustificazione fondata sul numero dei cotiledoni e sulla struttura del seme, subordinando a questi l’inserzione degli stami (epigina, perigina, ipogina). L’opera è paragonata da Cuvier alla Chimie di Lavoisier. La divisione fondamentale in monocotiledoni e dicotiledoni ricevette una conferma fisiologica quando Desfontaines scoprì che la fibra legnosa si sviluppa in direzione opposta nelle due classi, origine dei termini endogeno ed esogeno. Ciò mostra come il metodo naturale tenda irresistibilmente verso la fisiologia.

Passando alla zoologia sistematica, il testo mette in guardia contro l’errata attribuzione ad Aristotele di un sistema compiuto. L’enumerazione delle differenze animali presente nei suoi libri non costituisce un sistema, e l’ordine espositivo non riflette una classificazione artificiale analoga a quelle moderne: “It is clear, therefore, that such an enumeration of differences as we have described, supposing it complete, contains the materials of all possible classifications. But we can with no more propriety say that the author of such an enumeration of differences is the author of any classification which can be made by means of them, than we can say that a man who writes down the whole alphabet writes down the solution of a given riddle or the answer to a particular question.” – (fr:14937‑14938) [È chiaro, pertanto, che una tale enumerazione di differenze come l’abbiamo descritta, supponendola completa, contiene i materiali di tutte le classificazioni possibili. Ma non possiamo, con maggior proprietà, dire che l’autore di tale enumerazione di differenze sia l’autore di una qualsiasi classificazione che possa essere ricavata per mezzo di esse, di quanto possiamo dire che un uomo che scrive l’intero alfabeto scriva la soluzione di un dato enigma o la risposta a una particolare domanda.]. Aristotele, piuttosto, percepì la necessità di gruppi e di nomi di gruppi, e propose subordinazioni di caratteri come la presenza di sangue, la viviparità e la presenza di pelo, ma senza disporre di veri generi nominati.

L’ittiologia illustra in modo esemplare il cammino comune delle scienze classificatorie. L’autore ripercorre le fasi secondo lo schema già visto in botanica: periodo di conoscenza non sistematica (con Aristotele), periodo di erudizione (Bélon, Rondelet, Salviani), accumulazione di materiali esotici, e finalmente fissazione dei caratteri con Ray e Willoughby, che introdussero la divisione in pesci cartilaginei e ossei e distinsero i malacopterigi dagli acantopterigi. Artedi creò una precisa terminologia ittiologica, regole per la nomenclatura, e generi così ben costituiti che quasi tutti sono stati conservati. Linneo applicò anche ai pesci la nomenclatura binaria e l’uso del numero di raggi delle pinne, ma il suo sistema artificiale, basato sui caratteri delle pinne ventrali, rompeva le affinità naturali. Cuvier, nel costruire il proprio ordinamento, mostra con chiarezza le difficoltà del metodo naturale: dopo aver separato condropterigi, plectognati, lofobranchi, suddivise i malacopterigi secondo la posizione delle ventrali, ma dovette arrestarsi di fronte agli acantopterigi: “But this basis of division is absolutely impracticable with the Acanthopterygians; and the problem of establishing among these any other subdivision than that of the natural families has hitherto remained for me insoluble.” – (fr:15144) [Ma questa base di divisione è assolutamente impraticabile con gli Acantotterigi; e il problema di stabilire tra essi una qualsiasi altra suddivisione che non sia quella delle famiglie naturali è finora rimasto per me insolubile.]. Eppure proprio questa confessione mostra come l’ittiologia, al pari della botanica, venga sospinta verso una sistemazione fondata su relazioni fisiologiche.

L’ultima parte dell’estratto introduce la scoperta degli organi del moto volontario, segnando il passaggio dalle scienze classificatorie a quelle organiche. Emerge qui la difficoltà degli antichi nel distinguere muscoli, nervi e tendini. Omero non usa mai la parola muscolo, e Ippocrate adopera il termine carne per indicare il muscolo, mentre chiama νεῦρα indiscriminatamente nervi, tendini e legamenti. Aristotele, sebbene abbozzi una distinzione dei nervi sensitivi come “canali del cervello”, connette i νεῦρα al cuore e li vede come legamenti delle ossa, mostrando così di non aver ancora colto la specificità del muscolo come organo del movimento.

L’intero percorso documentato dimostra che la scienza della classificazione, sia botanica sia zoologica, progredisce attraverso successivi raffinamenti artificiali, ma trova il proprio compimento solo quando è in grado di appoggiarsi all’anatomia e alla fisiologia. Le discussioni del testo costituiscono una testimonianza storica di prim’ordine sull’evoluzione del pensiero naturalistico, mettendo in luce come la tensione tra sistema artificiale e sistema naturale abbia animato il lavoro di Ray, Tournefort, Linneo, Jussieu, Cuvier e dei loro contemporanei, fino a condurre alla consapevolezza che la vera chiave dell’ordine naturale risiede nelle funzioni vitali.

[40]

[40.1-236-16032|16267]

40 Finalità e stratificazioni: dalle cause finali in fisiologia alle scienze paletiologiche

Il testo, tratto da un’ampia trattazione storica delle scienze induttive, affronta due nuclei tematici profondamente connessi: la legittimità e la fecondità del ricorso alle cause finali nello studio degli organismi, e la definizione e i primi sviluppi delle scienze paletiologiche, con particolare riguardo alla geologia descrittiva. L’autore percorre una duplice linea argomentativa: da un lato, mostra come la convinzione che ogni parte del corpo animale esista per uno scopo sia stata storicamente ineliminabile e scientificamente produttiva; dall’altro, fonda una classe di discipline – la paletiologia – che risalgono dal presente a un passato remoto mediante cause intelligibili, analoghe nello spirito alle ricostruzioni che Cuvier seppe compiere sugli organismi estinti.

L’incipit del ragionamento dichiara con forza che la finalità delle parti animali è un principio irrinunciabile della filosofia dell’organizzazione: “That the parts of the bodies of animals are made in order to discharge their respective offices, is a conviction which we cannot believe to be otherwise than an irremovable principle of the philosophy of organization” – (fr:16032) [Che le parti del corpo degli animali siano fatte per assolvere le loro rispettive funzioni è una convinzione che non possiamo che considerare un principio inamovibile della filosofia dell’organizzazione]. Questa persuasione ha agito non come astratta speculazione, ma come guida effettiva della ricerca, imponendosi alle menti di zoologi e anatomisti di ogni epoca. Casi illustri come Galeno e Harvey, e poi la scoperta della circolazione del sangue, mostrano che “the assumption of final causes in this branch of science is so far from being sterile, that it has had a large share in every discovery which is included in the existing mass of real knowledge” – (fr:16036) [l’assunzione delle cause finali in questa branca della scienza è così lontana dall’essere sterile, che ha avuto ampia parte in ogni scoperta che rientra nella massa attuale di conoscenza reale]. Persino chi, come il contemporaneo di Geoffroy Saint-Hilaire citato, dichiarava con Bacone di ritenere la filosofia delle cause finali sterile, ammetteva che “it was very difficult for the most cautious man never to have recourse to them in his explanations” – (fr:16035) [era molto difficile per l’uomo più cauto non farvi mai ricorso nelle sue spiegazioni]. L’autore sottolinea così una tensione costante tra il rifiuto teorico e l’uso pratico: “though the physiologist may persuade himself that he ought not to refer to final causes, we find that, practically, he cannot help doing this” – (fr:16045) [sebbene il fisiologo possa persuadersi di non dover fare riferimento alle cause finali, troviamo che, in pratica, non può evitare di farlo].

A sostegno della necessità del principio teleologico viene chiamato anche Kant, il quale, pur negando la possibilità di dimostrare l’esistenza di Dio su basi fisiche e fondandola sulla natura morale, sostenne con vigore che un prodotto organizzato della natura è definito proprio dalla reciprocità di fini e mezzi tra le sue parti: “An organized product of nature is that in which all the parts are mutually ends and means” – (fr:16058) [Un prodotto organizzato della natura è quello in cui tutte le parti sono reciprocamente fini e mezzi]. Per Kant, gli anatomisti assumono come indispensabile la massima che in una tale creatura nulla sia invano, e “they can as little free themselves from this teleological principle as from the general physical one” – (fr:16061) [essi possono liberarsi da questo principio teleologico tanto poco quanto dal principio fisico generale]. L’intera argomentazione conduce l’autore a una sintesi inequivocabile: “in the organized world we may and must adopt the belief that organization exists for its purpose, and that the apprehension of the purpose may guide us in seeing the meaning of the organization” – (fr:16064) [nel mondo organizzato possiamo e dobbiamo adottare la convinzione che l’organizzazione esista per il suo scopo, e che la comprensione dello scopo possa guidarci nel vedere il significato dell’organizzazione].

Questo convincimento trova la sua più potente applicazione nell’opera di Cuvier. Egli formulò il principio delle Condizioni di Esistenza, che l’autore considera un progresso materiale della conoscenza fisiologica. Nelle parole di Cuvier riportate: “As nothing can exist if it do not combine all the conditions which render its existence possible, the different parts of each being must be co-ordinated in such a manner as to render the total being possible, not only in itself, but in its relations to those which surround it” – (fr:16076) [Come nulla può esistere se non riunisce tutte le condizioni che ne rendono possibile l’esistenza, le diverse parti di ciascun essere devono essere coordinate in modo da rendere possibile l’essere totale, non solo in se stesso, ma nelle sue relazioni con ciò che lo circonda]. Il merito di Cuvier non consistette nell’aver semplicemente enunciato una verità di per sé quasi evidente, ma nell’averla trasformata in uno strumento euristico: “Cuvier’s merit consisted, not in seeing that an animal cannot exist without combining all the conditions of its existence; but in perceiving that this truth may be taken as a guide in our researches concerning animals” – (fr:16082) [Il merito di Cuvier non consistette nel vedere che un animale non può esistere senza riunire tutte le condizioni della sua esistenza, ma nel percepire che questa verità può essere presa come guida nelle nostre ricerche sugli animali]. Procedendo come un decifratore di manoscritti che da una parte del contesto ricava un alfabeto per leggere il resto, egli comprese che “each of these parts, taken separately, indicates all the other parts to which it has belonged” – (fr:16091) [ciascuna di queste parti, presa separatamente, indica tutte le altre parti a cui è appartenuta]. Da un dente o da un frammento mascellare era possibile risalire all’intero sistema di predazione: artigli, muscoli, organi di senso, istinti. Su questa base Cuvier ricostruì animali estinti, ottenendo risultati che l’autore definisce “irresistibilmente convincenti”, e riformò la classificazione zoologica mostrando, ad esempio, che la quantità di respirazione determina il tipo di locomozione e la struttura dello scheletro: “a division which had till then been established only upon observation, was found to rest upon causes appreciable” – (fr:16099) [una divisione che fino ad allora era stata stabilita solo sull’osservazione, fu trovata poggiare su cause valutabili].

Dopo aver così difeso la centralità delle cause finali, l’autore introduce un’ampia classe di scienze che definisce paletiologiche. Esse sono caratterizzate dal tentativo di “ascend from the present state of things to a more ancient condition, from which the present is derived by intelligible causes” – (fr:16126) [risalire dallo stato presente delle cose a una condizione più antica, dalla quale il presente deriva per cause intelligibili]. La geologia ne è la rappresentante principale, ma vi appartengono anche lo studio delle antichità, delle lingue, delle istituzioni. Il termine Palætiology, coniato dall’autore combinando le nozioni di “antico” (πάλαι) e “causa” (αἰτία), intende appunto designare quelle speculazioni che si occupano del passato reale e tentano di spiegarlo con leggi causali. La connessione tra geologia e antiquaria è profonda e non solo metaforica. Cuvier affermava che “The geologist is an antiquary of a new order” – (fr:16132) [Il geologo è un antiquario di un ordine nuovo], e l’autore nota come i fossili organici e le medaglie antiche si studino con il medesimo spirito, mentre i monumenti dell’arte possono diventare “records of natural events” – (fr:16137) [documenti di eventi naturali], come il tempio di Giove Serapide a Pozzuoli. L’indagine paletiologica assume così una fisionomia unitaria: in tutte queste discipline si osservano successioni di mutamenti che si complicano progressivamente, conservando relitti e rovine degli stati anteriori. L’immagine applicata alla lingua inglese, descritta come “a conglomerate of Latin words, bound together in a Saxon cement” – (fr:16148) [un conglomerato di parole latine, tenute insieme da un cemento sassone], rende con efficacia questa sovrapposizione di strati storici.

La parte finale del testo delinea la storia della geologia descrittiva, vista come preludio indispensabile alla geologia fisica. L’autore chiarisce che una scienza paletiologica esige anzitutto una solida base fenomenica: “it is not a collection of miscellaneous, unconnected, unarranged knowledge that can be considered as constituting science; but a methodical, coherent, and, as far as possible, complete body of facts” – (fr:16190) [non è una raccolta di conoscenze miscellanee, sconnesse e non organizzate quella che può essere considerata scienza, ma un corpo di fatti metodico, coerente e, per quanto possibile, completo]. Le prime osservazioni geologiche, spesso mescolate a speculazioni, includono già notazioni significative come quella di Ovidio: “Vidi ego quod fuerat solidissima tellus, Esse fretum; vidi factas ex æquore terras, Et procul a pelago conchæ jacuere marinæ” – (fr:16193) [Ho visto ciò che era stata terra solidissima diventare mare; ho visto terre emergere dalle acque, e conchiglie marine giacere lontano dal mare]. Leonardo da Vinci, tra i primi a difendere la natura organica dei fossili, sfidava i sostenitori dell’origine stellare con l’argomento stringente: “show me a place in the mountains where the stars at the present day make shelly forms of different ages, and of different species in the same place” – (fr:16210) [mostratemi un luogo sui monti dove le stelle al giorno d’oggi producano forme di conchiglie di età diverse e di specie diverse nello stesso luogo].

La raccolta sistematica di fossili prese avvio soprattutto in Italia, con figure come Vallisneri e le collezioni come quella di Calceolario; in Inghilterra, un evento cruciale fu la fondazione del Woodwardian Museum a Cambridge nel 1695, che l’autore definisce un monumento alla sagacia del suo creatore. Parallelamente sorsero le prime carte geologiche, da Lister a Guettard e Monnet. L’autore sottolinea che “Geological maps belong strictly to Descriptive Geology; they are free from those wide and doubtful speculations which form so large a portion of the earlier geological books” – (fr:16251) [Le carte geologiche appartengono strettamente alla geologia descrittiva; sono libere da quelle ampie e dubbie speculazioni che formano così gran parte dei primi libri di geologia]; eppure anch’esse implicano già un grado di interpretazione e classificazione, essendo i fatti “interpretati, associati e rappresentati” secondo leggi generali.

Il passo decisivo verso una geologia descrittiva sistematica fu la scoperta dell’ordine stratificato. Woodward, dopo aver raccolto informazioni da tutta Europa, giunse a constatare che “the stone, and other terrestrial matter… was distinguished into strata or layers, as it is in England” – (fr:16263) [la pietra e le altre materie terrestri… erano distinte in strati o livelli, come in Inghilterra]. Più tardi, Michell, professore woodwardiano, descrisse le conseguenze di tale struttura: “the same kinds of earths, stones, and minerals, will appear at the surface of the earth in long parallel slips, parallel to the long ridges of mountains; and so, in fact, we find them” – (fr:16267) [gli stessi tipi di terre, pietre e minerali appariranno alla superficie terrestre in lunghe strisce parallele, parallele alle lunghe dorsali montuose; e così, di fatto, li troviamo]. Queste osservazioni posero le fondamenta su cui si sarebbe poi edificata una scienza capace di leggere nel presente le tracce di un passato governato dalle medesime cause.

L’intero percorso tracciato nel testo intreccia così la persistenza di un principio teleologico – da principio filosofico contestato a strumento irrinunciabile di scoperta – con l’emergere di una scienza storica della natura, nella quale la stratificazione delle rocce e la successione delle forme viventi si offrono come testi da decifrare con lo stesso abito mentale che aveva guidato Cuvier nella ricostruzione degli animali estinti.

[41]

[41.1-30-16287|16316]

41 L’affermarsi della geologia descrittiva e la controversia sul sistema werneriano

Il passo ripercorre il graduale riconoscimento della stratificazione, della successione temporale delle rocce e del valore dei fossili, fino alla reazione ambivalente suscitata dall’influente ma retrospettiva sistemazione di Werner.

Nel suo resoconto, l’autore individua il nucleo della geologia descrittiva settecentesca nella capacità di connettere posizione, costituzione e fossili. Già nel 1756 Lehman rivendica di aver descritto per primo la struttura dei paesi stratificati, benché probabilmente ignaro dei lavori di Strachey in Inghilterra: “Lehman, in 1756, claims for himself the credit of being the first to observe and describe correctly the structure of stratified countries; being ignorant, probably, of the labors of Strachey in England.” - (fr:16287) [Lehman, nel 1756, rivendica per sé il merito di essere stato il primo a osservare e descrivere correttamente la struttura dei paesi stratificati, essendo probabilmente all’oscuro del lavoro di Strachey in Inghilterra]. Lehman divide le montagne in tre classi – primitive, quelle formatesi col mondo; quelle nate da una distruzione parziale delle primitive; e una terza classe derivante da diluvi locali o universali (fr:16288). Poco dopo, nel 1759, Arduino, nelle sue memorie sulle montagne di Padova, Vicenza e Verona, deduce da osservazioni originali la distinzione tra rocce primarie, secondarie e terziarie (fr:16289). Queste tripartizioni segnano un salto concettuale ma è il collegamento con i fossili a trasformarsi in criterio cronologico: “The relations of position and fossils were, from this period, inseparably connected with opinions concerning succession in time.” - (fr:16292) [Le relazioni di posizione e fossili furono, da questo momento, inscindibilmente connesse alle opinioni sulla successione temporale].

L’applicazione di questo principio è visibile nelle discordanze. Odoardi nota che “the strata of the Sub-Apennine hills are unconformable to those of the Apennine, (as Strachey had observed, that the strata above the coal were unconformable to the coal)” - (fr:16293) [gli strati delle colline subappenniniche sono discordanti rispetto a quelli dell’Appennino, come Strachey aveva osservato che gli strati sopra il carbone erano discordanti rispetto al carbone]. L’argomento rendeva esplicita la diversa età dei due ordini di rilievi. Nello stesso giro d’anni, Fuchsel è consapevole della distinzione tra strati di epoche diverse in Germania (fr:16294), mentre Pallas e Saussure si muovono con vedute analoghe; l’autore riconosce tuttavia che la circolazione più ampia di tali nozioni si deve soprattutto a Werner (fr:16295).

Proprio su Werner il giudizio si fa articolato. La sua geognosia diede forma sistematica alla geologia descrittiva ma lo fece con classificazioni “extremely imperfect and arbitrary” - (fr:16297) [estremamente imperfette e arbitrarie], basate quasi solo sui caratteri mineralogici e su osservazioni raccolte in un distretto assai limitato della Germania. La teoria werneriana “almost entirely neglected all the facts previously discovered respecting the grouping of fossils” - (fr:16297) [trascurò quasi del tutto tutti i fatti precedentemente scoperti riguardanti la distribuzione dei fossili] e contraddiceva perfino i dati provenienti dalla sua stessa area. Eppure, l’acutezza del suo sguardo, la pretesa di generalità dei suoi assunti e il fascino delle sue speculazioni conferirono alla disciplina “a popularity and reputation which it had never before possessed” - (fr:16298) [una popolarità e una reputazione che non aveva mai posseduto prima].

Il suo sistema postulava formazioni universali in ordine costante: granito come base, poi micascisti e filladi; su queste rocce primitive, generalmente molto inclinate, poggiavano strati di transizione; sopra stavano formazioni secondarie, quasi orizzontali e dette flötz (fr:16299). Il termine stesso formazione, che indica gruppi giudicati appartenere allo stesso periodo sulla base di materiali, posizione e contenuto organico, “implies no small amount of theory” - (fr:16300) [implica una dose non trascurabile di teoria]; da qui in avanti, però, esso va inteso come puro termine classificatorio.

La grande lacuna del sistema divenne evidente già ai contemporanei. Lo stesso Humboldt, tra i discepoli più filosofici, riferisce la viva soddisfazione di Werner quando, nel 1792, Schlottheim cominciò a studiare i rapporti tra fossili e strati come oggetto principale (fr:16303). Tuttavia i werneriani, anche i più illuminati, non usarono mai i resti organici con la stessa audacia di chi li considerava fin dall’inizio fenomeni guida. Humboldt nel 1823 esprime una cautela che molti geologi non condividevano più: “Are we justified in concluding that all formations are characterized by particular species? that the fossil-shells of the chalk, the muschelkalk, the Jura limestone, and the Alpine limestone, are all different? I think this would be pushing the induction much too far.” - (fr:16304-16306) [Siamo giustificati nel concludere che tutte le formazioni sono caratterizzate da specie particolari? Che le conchiglie fossili del gesso, del muschelkalk, del calcare del Giura e del calcare alpino siano tutte diverse? Penso che questo porterebbe l’induzione troppo lontano]. Nella Geognosy di Jamieson, trattazione canonica della dottrina werneriana, i fossili non compaiono mai come caratteri diagnostici di formazioni o strati (fr:16307). Perciò il giudizio storico è netto: dopo le prove accumulate da italiani, inglesi e tedeschi, un sistema descrittivo che ignorava tutto quel materiale “cannot be considered otherwise than as a retrograde step in science” - (fr:16308) [non può essere considerato altrimenti che un passo indietro nella scienza].

L’influenza di Werner si estese anche alla contesa sull’origine delle rocce. Egli sostenne la deposizione acquosa di tutti gli strati al di sopra delle primitive, comprese quelle rocce trap cui Raspe e Arduino avevano già attribuito un’origine vulcanica per la somiglianza con la lava (fr:16309). La lunga e aspra controversia tra Vulcanisti e Nettunisti generò una scoperta cruciale: le vene di granito che penetravano gli scisti soprastanti. Hutton, autore della teoria dell’ignea eruzione che in Gran Bretagna si opponeva a quella werneriana, cercò e trovò questo fenomeno nelle Grampian Hills nel 1785 (fr:16311). La verifica empirica lo colmò di un entusiasmo che il biografo Playfair descrive quasi come una febbre dell’oro: “filled him with delight, and called forth such marks of joy and exultation, that the guides who accompanied him were persuaded […] that he must have discovered a vein of silver or gold” - (fr:16312) [lo riempì di gioia e suscitò tali manifestazioni di esultanza che le guide che lo accompagnavano erano persuase che avesse scoperto una vena d’argento o d’oro]. Nello stesso arco di tempo, lo studio di Desmarest sull’Alvernia (1768) aveva mostrato un territorio che non si poteva nemmeno descrivere senza ammettere che il basalto, così esteso, fosse fluito dai crateri di vulcani spenti (fr:16316). La sezione si chiude così su una tensione irrisolta tra l’eredità sistematica di Werner e le evidenze che, proprio attraverso la polemica, stavano rinnovando la geologia descrittiva.

[42]

[42.1-280-16480|16759]

42 Cartografia, nomenclatura e dinamica geologica: la costruzione di una scienza della Terra nell’Ottocento

Lo sviluppo della geologia descrittiva prese avvio con carte geologiche ben presto rivelatesi ben più ambiziose delle primitive intuizioni. Già nel Seicento si parlava di “mappe mineralogiche e fossilologiche”, ma – nota l’autore – “When the earlier writers, as Lister and Fontenelle, spoke of mineralogical and fossilological maps, they could hardly be said to know the meaning of the terms which they thus used” – (fr:16480) [Quando i primi autori, come Lister e Fontenelle, parlavano di mappe mineralogiche e fossilologiche, difficilmente si può dire che conoscessero il significato dei termini che impiegavano]. La possibilità reale di rappresentare la disposizione degli strati fu frutto delle classificazioni successive. In Inghilterra, accanto alla celebre carta di Smith, la Geological Society pubblicò nel 1819 una carta di Greenough, fondata su osservazioni numerose e dispendiose, che divenne “a valuable storehouse and standard of what had then been done in English geology” – (fr:16482) [un prezioso archivio e un punto di riferimento di quanto era stato fatto fino ad allora nella geologia inglese]. Sulla spinta di questi risultati, il governo francese affidò a Brochant de Villiers il compito di costruire una carta della Francia sul modello di quella di Greenough, affiancandogli due giovani di talento, Beaumont e Dufrénoy. L’impresa si collocava in un movimento più vasto: carte geologiche venivano pubblicate per quasi ogni paese europeo e per molte regioni di Asia e America. L’autore considera tutti questi lavori come contributi, per quanto imperfetti, verso l’obiettivo di “a complete geological survey of the whole earth” – (fr:16491) [un rilevamento geologico completo dell’intera Terra]. Rilevamento che richiedeva, prima di ogni altra cosa, un linguaggio comune.

La costruzione di quel linguaggio è il cuore del problema della nomenclatura. Le carte e le descrizioni furono rese possibili soltanto dalla previa classificazione e sistemazione degli strati a opera dei padri della geologia: “Classification, in this as in other cases, implied names which should give to the classes distinctness and permanence” – (fr:16494) [La classificazione, qui come altrove, implicava nomi che conferissero alle classi chiarezza e permanenza]. Una vera nomenclatura geologica nacque solo con Werner e Smith. I primi mineralogisti avevano nomi per i minerali, ma non per gli strati. Werner attinse in parte al lessico minerario (Gneiss, Grauwacke, Thonschiefer, Rothe todte liegende, Zechstein) e in parte a denominazioni mineralogiche arbitrarie. Tuttavia l’aspetto più tecnico della sua terminologia era il peggiore: la numerazione arbitraria. Ebbe così un “first sandstone formation, second sandstone, third sandstone; first flötz limestone, second flötz limestone, third flötz limestone” – (fr:16499) [prima formazione di arenaria, seconda arenaria, terza arenaria; primo calcare di Flötz, secondo calcare di Flötz, terzo calcare di Flötz]. Tali nomi si rivelarono quanto mai fallaci e vennero spazzati via dal progresso delle conoscenze: “after creating endless confusion while his authority had any sway, have utterly disappeared from good geological works” – (fr:16500) [dopo aver creato una confusione senza fine finché la sua autorità ebbe peso, sono del tutto scomparsi dalle buone opere geologiche]. La nomenclatura di Smith si basava invece su termini provinciali inglesi dall’aspetto barbaro – Cornbrash, Lias, Gault, Clunch Clay, Coral Rag – che però si diffusero universalmente proprio perché privi di un significato sistematico predefinito: “they kept their place, precisely because they had no systematic signification” – (fr:16502) [mantennero il loro posto proprio perché privi di un significato sistematico].

Altrettanto diffusi furono i nomi tratti da località (Alpine Limestone, Kimmeridge Clay) che funzionavano fintanto che l’identità con lo strato-tipo era accertata, ma diventavano ambigui non appena il collegamento si rivelava incompleto. I nomi descrittivi, per quanto apparentemente ideali, ebbero raramente fortuna, perché il carattere scelto poteva non essere essenziale. Eppure alcuni termini descrittivi si sono affermati proprio perché usati senza scrupolo descrittivo: “The Green Sand may be white, brown, or red; the Mountain Limestone may occur only in valleys; the Oolite may have no roe-like structure; and yet these may be excellent geological names, if they be applied to formations geologically identical with those which the phrases originally designated” – (fr:16511) [La Green Sand può essere bianca, bruna o rossa; il Mountain Limestone può trovarsi solo nelle valli; l’Oolite può non avere struttura oolitica; eppure questi possono essere ottimi nomi geologici, se applicati a formazioni geologicamente identiche a quelle che le espressioni designavano in origine]. In sostanza, il significato può aiutare la memoria, ma “must not be allowed to subjugate the faculty of natural classification” – (fr:16512) [non deve essere permesso di soggiogare la facoltà di classificazione naturale].

Lyell, nel nominare le divisioni del Terziario (Pleiocene, Meiocene, Eocene in base alla proporzione di specie recenti di conchiglie), introdusse un criterio numerico, ma con saggezza trattò le sue distinzioni non come definizioni rigide bensì come indicatori di gruppi naturali. Egli stesso precisò: “The plurality of species indicated by the name pleiocene must not… be understood to imply an absolute majority of recent fossil shells in all cases, but a comparative preponderance wherever the pleiocene are contrasted with strata of the period immediately preceding” – (fr:16516) [La pluralità di specie indicata dal nome pleiocene non deve essere intesa come implicante una maggioranza assoluta di conchiglie fossili recenti in tutti i casi, ma una preponderanza comparativa ovunque il pleiocene sia messo a confronto con strati del periodo immediatamente precedente]. La flessibilità del criterio evita l’incongruenza per cui le medesime rocce potrebbero risultare meioceniche in un paese e pleioceniche in un altro; il nome resta legato alla formazione e non al dato percentuale. L’invenzione di buoni nomi per grandi divisioni rimane però estremamente difficile. L’Oolite è un raro caso di termine descrittivo divenuto permanente. Murchison, per la serie gallese ben caratterizzata che doveva sostituire il vago “Transition”, scelse Siluriano, nome tratto dagli antichi abitatori della regione, termine eccellente ma destinato forse a non soppiantare del tutto “Transizione” in contesti diversi. La creazione di nomi nuovi è un diritto del geologo scopritore, ma va esercitato con moderazione; Brongniart, con la sua lista di termini come “terrains agalysiens; … hemiysiens; … yzemiens; … clysmiens” – (fr:16530) [terreni agalisiensi; … emilisiensi; … yzemien; … clismieni], offrì un esempio di nomenclatura dotta ma scarsamente comunicabile, gravata da “great inconveniences, since the terms are descriptive in their derivation, yet are not generally intelligible, and refer to theoretical views yet have not the recommendation of systematic connexion” – (fr:16531) [grandi inconvenienti, poiché i termini sono descrittivi nella derivazione, eppure non sono generalmente comprensibili, e rimandano a vedute teoriche senza possedere il pregio di una connessione sistematica].

Se i nomi erano molti, l’identità degli strati tra paesi diversi poneva il problema ancora più delicato della sinonimia e degli equivalenti. A differenza della botanica, dove le specie sono fisse e riconoscibili, in geologia “the identity of a stratum or formation in different places, though not an arbitrary, may be a very doubtful matter, even to him who has seen and examined” – (fr:16535) [l’identità di uno strato o di una formazione in luoghi diversi, sebbene non sia arbitraria, può essere una questione assai dubbia, persino per chi li ha visti ed esaminati]. Attribuire il giusto carattere a uno strato in una nuova regione significa, in larga misura, stabilirne l’intera storia geologica. La ricerca degli equivalenti solleva due domande: anzitutto “are there such synonyms?” – (fr:16539) [esistono tali sinonimi?] e solo in secondo luogo, se esistono, quali siano. La realtà mostra che formazioni geologiche identiche (pena l’impossibilità di ogni classificazione) si estendono da paese a paese, ma la loro identità include modifiche; perciò invece di parlare di strati identici si può parlare più propriamente di due serie corrispondenti, i cui membri fungono da “Representatives or Equivalents” – (fr:16542) [Rappresentanti o Equivalenti] gli uni degli altri. Questa dottrina si connette inevitabilmente a una teoria, perché suppone una successione simile di eventi nel tempo.

Le indagini per stabilire tali corrispondenze costituirono un capitolo centrale e difficile della geologia descrittiva. Esemplare fu il rilevamento geologico della Francia. I suoi direttori, Brochant de Villiers, De Beaumont e Dufrénoy, nel 1822 vennero in Inghilterra, seguirono gli studiosi inglesi e in pochi mesi si impadronirono della serie stratigrafica inglese; poi, tornati in Francia, si spinsero lungo gli affioramenti a partire dal gesso di Parigi. “They thus recognized almost all of the principal beds of the oolitic series of England” – (fr:16552) [Riconobbero così quasi tutti i principali livelli della serie oolitica dell’Inghilterra]. Emersero però anche differenze: in Francia i piani di Portland e Kimmeridge contenevano in abbondanza una conchiglia, la Gryphaea virgula, che in Inghilterra non era stata particolarmente notata. Controversie analoghe, come quella tra Elie de Beaumont e Voltz sull’equivalenza del Grès de Vosges, mostrano quanto l’identificazione richiedesse finezza. I primi tentativi di applicare la serie werneriana all’Inghilterra generarono errori clamorosi: l’Old Red Sandstone inglese fu confuso con l’omonimo tedesco (che è sopra il carbone, mentre quello inglese è sotto), causando una confusione “almost inextricable” – (fr:16558) [quasi inestricabile]. Anche il Lias fu inizialmente scambiato per il Muschelkalk tedesco, finché le ricerche di Oeynhausen, Dechen e soprattutto Sedgwick chiarirono la vera relazione. Sedgwick suddivise il New Red Sandstone inglese in sette membri, cinque dei quali rappresentavano altrettante unità tedesche, mentre il Muschelkalk mancava del tutto. Una corrispondenza che lo stesso Sedgwick giudicò “truly astonishing” – (fr:16563) [davvero sorprendente].

Un sovvertimento ancora più radicale delle idee ricevute si ebbe quando Buckland, nel 1820, riconobbe che le marmi e gli scisti scuri delle Alpi, fino ad allora riferiti alle rocce di transizione, per i loro fossili andavano invece accostati alla Serie Oolitica inglese. In tal modo le calcareniti sciolte dell’Inghilterra risultarono rappresentare i marmi cristallini e compatti d’Italia e di Grecia, e la corrispondenza fu confermata dal ritrovamento della Marna Rossa alla base e della Green Sand e del Chalk al tetto. L’operazione di collocare strati problematici richiedeva enorme lavoro, che doveva unire le capacità del naturalista e quelle del raccoglitore geologico: “the examination and delineation of hundreds of shells by the most skilful conchologists, has been thought necessary in order to determine whether the calcareous beds of Maestricht and of Gosau are or are not intermediate” – (fr:16575) [l’esame e la rappresentazione di centinaia di conchiglie da parte dei più abili conchigliologi sono stati ritenuti necessari per determinare se i letti calcarei di Maastricht e di Gosau siano o meno intermedi].

L’autore avverte che applicare a paesi lontani i nomi delle serie europee senza verificare l’effettiva equivalenza è privo di valore. I gravi errori commessi nel voler identificare i terreni terziari di altre regioni con quelli del Bacino di Parigi insegnano che “Fancied points of resemblance… were magnified into undue importance, and essential differences in mineral character and organic contents were slurred over” – (fr:16582) [Somiglianze presunte… furono ingigantite fino a un’importanza indebita, e differenze essenziali nel carattere mineralogico e nel contenuto organico vennero sorvolate]. Nell’aggiornamento del testo, si registra l’enorme avanzamento delle esplorazioni: un terzo delle terre emerse di ciascun emisfero risulta geologicamente esplorato e, grazie all’adozione di nomi locali da parte dei geologi americani, si è proceduto con ordine. La nomenclatura ormai accettata in Europa comprende, dal basso verso l’alto, Siluriano, Devoniano, Carbonifero, Permiano (parte inferiore del New Red Sandstone), Trias, Lias, Oolite, Neocomiano, Chalk e sopra i terreni terziari e post-terziari. Il Siluriano di Murchison, descritto a partire dai tipi del Galles meridionale, è stato seguito attraverso l’Europa e le Americhe; il Devoniano, stabilito da Sedgwick, Murchison e Lonsdale come intermedio tra Siluriano e Carbonifero, è stato riconosciuto anche in Australia e Tasmania. Il Permiano, definito da Murchison, de Verneuil e Keyserling nella regione di Perm, e il Trias dei geologi continentali hanno trovato accoglienza generale. L’autore osserva con soddisfazione che nella stessa fraseologia della scienza emerge il contributo inglese a fianco di quello di francesi, belgi, tedeschi, italiani, russi e americani.

Accanto all’identificazione e alla classificazione, i geologi cercarono leggi generali dei fenomeni, primo passo verso una geologia fisica. Vennero osservate le linee anticlinali, i sistemi di vene parallele e perpendicolari, le faglie, i giunti e la clivaggio scistoso; di quest’ultimo Sedgwick enunciò una legge: in una certa classe di rocce la clivaggio non coincide mai con la direzione degli strati. I fenomeni termici, dalle linee isoterme di Humboldt all’aumento di temperatura con la profondità – dapprima negato, poi accolto come fatto generale – furono integrati nel quadro. Humboldt stesso introdusse concetti come “the phenomena of alternation, oscillation, and local suppression” – (fr:16623) [i fenomeni di alternanza, oscillazione e soppressione locale], mostrando come il passaggio dal calcare di montagna al carbone, procedendo verso nord, avvenga per alternanza e il carbone “preluda” già nello strato sottostante. Elie de Beaumont propose che le catene montuose della stessa età siano parallele su scala globale, ipotesi allora sotto esame. Nel mondo organico, Brongniart con la sua Flora fossile e Agassiz con l’enorme studio dei pesci fossili portarono a leggi generali di ampio respiro: al di sotto del Lias scompaiono gli ordini Cicloidei e Ctenoidei, mentre i Ganoidei e i Placoidei diventano dominanti. Scendendo nella serie, scompaiono via via i Mammiferi (con minime eccezioni nel Giurassico), i grandi Rettili e infine i Pesci, tanto che le formazioni più antiche contenenti vita furono dette paleozoiche, e le sottostanti furono provvisoriamente chiamate protozoiche e ipozoiche. Sulla natura di queste successioni – catastrofica per Agassiz, graduale per Lyell – il dibattito restava aperto.

Tanto i dati accumulati quanto le prime generalizzazioni rendevano impossibile arrestarsi alla pura descrizione: il passo verso una geologia fisica era obbligato. Tuttavia l’autore sottolinea con forza che, come l’astronomia fisica poté nascere solo dopo che Galileo ebbe creato la meccanica, così la geologia fisica esige una vera e propria scienza intermedia, la Dinamica Geologica. “Men needed a science of motion, in order to arrive at a science of the heavenly motions … In like manner, in order that we may advance from Phenomenal Geology to Physical Geology, we need a science of Geological Dynamics” – (fr:16673-16677) [Gli uomini ebbero bisogno di una scienza del moto per giungere a una scienza dei moti celesti … Allo stesso modo, per avanzare dalla Geologia Fenomenica alla Geologia Fisica, abbiamo bisogno di una scienza della Dinamica Geologica]. Essa deve determinare in modo sistematico e conclusivo le leggi e le conseguenze delle cause conosciute di cambiamento, distinguendosi così dalle congetture occasionali. L’opera di Lyell, Principles of Geology, ha dato a questa disciplina la sua giusta posizione preminente, separandola dalla geologia teorica vera e propria: la dinamica è scienza dimostrativa di casi generali, la geologia fisica è visione eziologica di fatti particolari.

Nell’ambito delle cause inorganiche, lo studio delle cause acquee ricevette un impulso decisivo quando Von Hoff (1822) raccolse sistematicamente le testimonianze storiche dei cambiamenti della superficie terrestre, mostrando che “mutability and fluctuation in the form of the solid parts of the earth … was, in fact, the universal rule” – (fr:16698) [la mutevolezza e la fluttuazione nella forma delle parti solide della terra … era, di fatto, la regola universale]. Lyell, nel 1830, trasformò tali materiali in una vera dinamica. L’erosione fluviale, l’abrasione marina, i delta, i travertini, e il trasporto glaciale divennero altrettanti capitoli di una scienza delle cause in atto. I ghiacciai, il cui meccanismo di movimento fu chiarito da Forbes con la teoria viscosa, mostrarono di avanzare come una massa plastica: Forbes segnò quarantacinque punti in linea retta trasversale sulla Mer de Glace e osservò che “the straight line in that time not only became oblique to the side, but also became visibly curved” – (fr:16720) [la linea retta in quel tempo non solo divenne obliqua rispetto al fianco, ma divenne anche visibilmente curva]. Ciò confermava la plasticità del ghiaccio e la capacità dei ghiacciai, anche estinti, di trasportare blocchi erratici, striare le rocce e deporre morene.

Il grande problema del drift e dei massi erratici nordici – distribuiti su un’area lunga 2000 miglia e larga da 400 a 800 miglia – trovò una spiegazione nell’ipotesi degli iceberg che, staccatisi da coste glaciali, navigano carichi di detriti e li depositano fondendo. I navigatori artici avevano effettivamente osservato iceberg così carichi. Restava però difficile rendere conto della disposizione in strisce divergenti e della diminuzione di dimensione dei blocchi con la distanza, fenomeni che suggerivano piuttosto correnti d’acqua. L’ipotesi di un sollevamento improvviso del centro di distribuzione, che avrebbe generato un’onda di traslazione capace di muovere il fondale (secondo gli studi di Scott Russell), apparve insufficiente, perché la corrente sarebbe transitoria. Solo “a numerous succession of paroxysmal elevations” – (fr:16737) [una successione numerosa di sollevamenti parossistici] avrebbe potuto, per scosse successive, diffondere i frammenti su vaste aree. L’osservazione di blocchi erratici sovrastanti il drift inferiore trovava invece buona spiegazione nei ghiacci galleggianti su un fondo marino. Murchison aggiunse l’azione dei ghiacci fluviali e lacustri che in regioni come la Russia trasportano blocchi rocciosi e li accumulano in cumuli al livello massimo delle acque. L’insieme di questi indizi portò molti geologi a credere in un Periodo Glaciale anteriore all’attuale regime termico.

Sul versante delle cause ignee, il passo decisivo fu compiuto da Humboldt, che esplorò i vulcani del Nuovo Mondo tra il 1799 e il 1804 e rilevò la “linear distribution of volcanic domes, considering them as vents placed along the edge of vast fissures communicating with reservoirs of igneous matter, and extending across whole continents” – (fr:16746) [distribuzione lineare dei duomi vulcanici, considerandoli come sfiatatoi posti lungo il margine di vaste fessure comunicanti con serbatoi di materia ignea, ed estendentisi attraverso interi continenti], nonché la simpatia tra vulcani e terremoti in regioni lontane. Von Hoff, Ungern-Sternberg, Poulett Scrope e Daubeny, negli anni Venti dell’Ottocento, raccolsero e interpretarono sistematicamente i fenomeni vulcanici; Scrope in particolare cercò di identificare “the laws which determine their march, the disposition of their products, and their connexion with the present state and past history of the globe” – (fr:16752) [le leggi che determinano il loro andamento, la disposizione dei loro prodotti e la loro connessione con lo stato presente e la storia passata del globo]. Il legame tra i vulcani attivi e le rocce basaltiche antiche dell’Alvernia non era più in dubbio, ma l’autore avverte che l’assunzione di un’identità di scala e meccanismo tra i vulcani odierni e le catastrofi ignee del passato rimane ipotetica e appartiene alla geologia teorica. Nel frattempo, la dinamica geologica si configurava come un’impresa scientifica ancora giovane, in cui l’idraulica e la matematica avrebbero avuto un ruolo crescente ma, per diventare scienza esatta, avrebbero richiesto probabilmente “several generations” – (fr:16742) [diverse generazioni].

[43]

[43.1-254-16904|17157]

43 La dinamica geologica degli esseri organizzati e i confini della ragione scientifica

Un affresco del dibattito ottocentesco su trasmutazione, creazione e metodo geologico, colto nella riflessione filosofica di Whewell.

L’autore, dopo aver riconosciuto la difficoltà quasi insormontabile di calcolare il movimento del calore attraverso la terra, gli oceani e l’atmosfera – “the problem, thus involving so many thermotical and atmological laws, operating under complex conditions, is undoubtedly one of extreme difficulty” – (fr:16905) [il problema, che coinvolge così tante leggi termologiche e atmologiche, operanti in condizioni complesse, è senza dubbio di estrema difficoltà] –, sposta l’indagine sulla dinamica geologica degli esseri organizzati. Estendere il termine “dinamica geologica” alle cause dei mutamenti negli organismi può apparire forzato, ma è necessario per trattare la geologia in modo scientifico, riunendo le speculazioni sulle cause note del cambiamento: “the Organic Dynamics of Geology, or of Geography, if the reader prefers the word, appears not an inappropriate phrase for one part of this body of researches” – (fr:16910) [la Dinamica Organica della Geologia, o della Geografia, se il lettore preferisce, non sembra una locuzione inappropriata per una parte di questo corpo di ricerche].

Già si è osservato che le specie fossili differiscono non solo da quelle attuali della stessa regione, ma per lo più da qualunque specie oggi vivente; i resti organici implicano un rinnovamento totale della creazione, avvenuto più volte (fr:16911‑16912). Per interrogare tali fatti straordinari occorre esaminare la condizione presente del globo: “Does the present animal and vegetable population differ from the past, in the same way in which the products of one region of the existing earth differ from those of another?” – (fr:16915) [La popolazione animale e vegetale attuale differisce da quella passata allo stesso modo in cui i prodotti di una regione della terra esistente differiscono da quelli di un’altra?]. Ciò conduce a includere nell’indagine la geografia delle piante e degli animali e la storia del loro mutamento e diffusione, intesa come storia paletiologica, ossia deduzione del passato a partire dalle cause note (fr:16918).

L’esame della distribuzione geografica mostra che il globo è suddiviso in province biologiche, ciascuna occupata da un proprio gruppo di specie, poco mescolate fra loro, cosicché “each other tribe of living things is scattered over the ground in a similar manner, and distributed into its separate nations in distant countries” – (fr:16922) [ogni altra tribù di esseri viventi è sparsa sul suolo in modo simile, e distribuita in proprie nazioni separate in paesi lontani]. Per le piante i luoghi di presenza peculiare sono detti stazioni; la nicchia definita da condizioni di ombra, suolo, umidità è chiamata habitat (fr:16923‑16924). Lyell ha descritto con efficacia i mezzi di diffusione e le modalità di seppellimento dei corpi organici, seguendoli “from the germ to the tomb, and thence to the cabinet of the geologist” – (fr:16932) [dal germe alla tomba, e di lì al gabinetto del geologo].

La questione più ardua riguarda però la sorte delle specie: “In what manner do species which were not, begin to be?” – (fr:16940) [In che modo specie che non esistevano cominciano a esistere?]. Siamo posti di fronte alla Creazione degli esseri viventi, argomento avvolto nel mistero e da accostare con riverenza, ma che ammette comunque problemi legittimi per l’indagine fisiologica: ad esempio, se la popolazione di un’epoca geologica possa, per sole cause naturali, trasformarsi in quella dell’epoca successiva (fr:16944). Il punto più notevole è la controversia sulla trasmutazione delle specie (fr:16945).

L’autore presenta il dilemma: se le specie non sono intercambiabili, le variazioni, benché apparentemente indefinite, sono racchiuse entro limiti rigorosi; se si ammette la trasmutazione, si abbandona la credenza nell’adattamento della struttura di ogni creatura al suo modo di vita – convinzione che “has constantly and irresistibly impressed itself on the minds of the best naturalists, as the true view of the order of the world” – (fr:16953) [si è costantemente e irresistibilmente impressa nella mente dei migliori naturalisti come la vera visione dell’ordine del mondo]. La geologia, mostrando gruppi di specie succedutisi nel tempo, ripropone il dilemma: o la trasmutazione operata da cause naturali, oppure “many successive acts of creation and extinction of species, out of the common course of nature; acts which, therefore, we may properly call miraculous” – (fr:16955) [molti atti successivi di creazione ed estinzione di specie, fuori del corso comune della natura; atti che, pertanto, possiamo propriamente chiamare miracolosi].

La seconda alternativa appartiene alla geologia fisica, non alla scienza delle cause attuali; la prima è stata esaminata dai fisiologi, con una netta preponderanza a favore del rifiuto della trasmutazione. “Species have a real existence in nature, and a transmutation from one to another does not exist” – (fr:16963) [Le specie hanno un’esistenza reale in natura, e la trasmutazione dall’una all’altra non esiste]. Cuvier osservava che nei cani, malgrado tutte le differenze di taglia, aspetto e abitudini, e pur possedendo scheletri di tremila anni fa, i rapporti ossei essenziali rimangono gli stessi: “there are characters which resist all the influences both of external nature, of human intercourse, and of time” – (fr:16964) [vi sono caratteri che resistono a tutte le influenze della natura esterna, del rapporto con l’uomo e del tempo].

Quanto all’ipotesi di tendenze progressive, per spiegare l’adattamento degli esseri viventi si è dovuto supporre che gli organi nascano dai bisogni: la velocità dell’antilope, gli artigli del leone, la proboscide dell’elefante sarebbero il prodotto di sforzi ripetuti per secoli. Così “fish, bird, and beast, have grown from small gelatinous bodies, ‘petits corps gelatineux,’ possessing some obscure principle of life, and the capacity of development” – (fr:16975) [pesci, uccelli e bestie sono cresciuti da piccoli corpi gelatinosi, «petits corps gelatineux», dotati di un oscuro principio vitale e della capacità di sviluppo]. Un simile schema è giudicato arbitrario e la sua macchina complessa; soprattutto, la capacità reale di cambiamento in natura è una tendenza non a progredire, bensì a deteriorarsi: “When species are modified by external causes, they usually degenerate, and do not advance” – (fr:16982) [Quando le specie sono modificate da cause esterne, di solito degenerano, e non avanzano]. Non si conosce alcun caso di acquisizione di un senso o organo interamente nuovo. La dottrina della trasmutazione è quindi smentita dalla fisiologia e le assunzioni accessorie sono del tutto gratuite e fantastiche (fr:16985).

L’autore menziona anche le pretese di Geoffroy Saint-Hilaire e delle speculazioni recenti sullo sviluppo progressivo dell’embrione (da Tiedemann e de Serres), secondo cui le forme superiori degli strati più recenti sarebbero prodotte da uno sviluppo ulteriore di forme inferiori allo stato embrionale; ma i migliori fisiologi dichiarano tale sviluppo straordinario “inconsistent with physiological possibility” – (fr:17000) [incompatibile con la possibilità fisiologica]. Lyell nota che la natura offre esempi di forme degradate da sviluppo incompleto, ma nessuno di forme esaltate da sviluppo straordinario (fr:17002).

Rigettata la trasmutazione, ci si chiede se si debba allora accettare una serie di creazioni operate da un potere che trascende il corso ordinario della natura. La risposta è articolata: tutte le scienze paletiologiche, che risalgono dal presente al passato remoto mediante la catena causale, spingono inevitabilmente a cercare un inizio; ma in nessuna di esse si è potuti giungere a un principio omogeneo al corso noto degli eventi (fr:17005). “The first origin of language, of civilization, of law and government, cannot be clearly made out by reasoning and research; just as little, we may expect, will a knowledge of the origin of the existing and extinct species of plants and animals, be the result of physiological and geological investigation” – (fr:17006) [La prima origine del linguaggio, della civiltà, della legge e del governo non può essere chiarita dal ragionamento e dalla ricerca; altrettanto poco, dobbiamo attenderci, sarà la conoscenza dell’origine delle specie esistenti ed estinte di piante e animali il risultato dell’indagine fisiologica e geologica]. La geologia, come scienza paletiologica, è associata a ricerche sul linguaggio, la legge, l’arte, le facoltà interiori dell’uomo, e non può indicare un’origine puramente fisica delle cose; piuttosto, il suo fuoco creativo è “not only the source of mere vegetable and animal life, but also of rational and social life, language and arts, law and order” – (fr:17013) [non solo la sorgente della mera vita vegetale e animale, ma anche della vita razionale e sociale, del linguaggio e delle arti, della legge e dell’ordine].

Tuttavia, considerazioni estranee non devono influenzare la fisica o la geologia. Queste scienze possono essere inadeguate a risalire all’origine, ma il deficit va colmato non aggiungendo dinamiche soprannaturali a quelle naturali, bensì accogliendo, al loro posto, le vedute provenienti da un sapere di carattere e ordine diversi (fr:17018). “If we include in our Theology the speculations to which we have recourse for this purpose, we must exclude from them our Geology” – (fr:17019) [Se includiamo nella Teologia le speculazioni a cui ricorriamo per questo scopo, dobbiamo escluderne la Geologia]. Le due scienze cospirano, non perché condividano un terreno comune, ma perché entrambe puntano a un’origine misteriosa e invisibile del mondo. Ogni interpretazione di narrazioni teologiche che toccano la storia della terra è perciò soggetta a grandi possibilità di errore, e la geologia, di per sé, rimane in silenzio sulla creazione: “The mystery of creation is not within the range of her legitimate territory; she says nothing, but she points upwards” – (fr:17040) [Il mistero della creazione non è nell’ambito del suo territorio legittimo; essa non dice nulla, ma indica verso l’alto].

Nell’esaminare l’ipotesi di una creazione ed estinzione regolare di specie, l’autore nota che Lyell ha parlato di una creazione successiva come parte regolare dell’economia della natura, ma senza definire il processo in termini scientifici: si tratta piuttosto di un principio da affidare alla Teologia Naturale che alla Filosofia Fisica (fr:17055). Lyell immagina esseri che popolano un deserto scegliendo con attenzione le condizioni fisiche di ogni luogo, introducendo così una nozione di disegno. Forbes, invece, ha offerto una ricostruzione dettagliata della distribuzione della flora e fauna delle Isole Britanniche, fondandosi su centri di diffusione e mutamenti geologici. La sua sequenza prevede un antico continente meiocenico atlantico, la cui flora sopravvive nell’Irlanda occidentale con affinità asturiane; la separazione di una flora devoniana e normanna; poi la formazione della Manica; il periodo glaciale con sommersione dell’Inghilterra orientale e collegamento con la Scandinavia, durante il quale “the flora, even down to the water’s edge, consisted of what are now Alpine plants” – (fr:17075) [la flora, fin sulla riva dell’acqua, consisteva di quelle che ora sono piante alpine]; infine l’emersione del letto del Mare del Nord che permise la migrazione della flora germanica e degli animali, inclusi quelli ormai estinti come il mammut. Questo quadro mostra come la distribuzione attuale sia la conseguenza di una complessa storia geologica.

Per quanto concerne l’estinzione, Brocchi aveva suggerito un affievolimento delle energie vitali della specie analogo alla senescenza individuale; Lyell invece mette l’accento sulle cause fisiche – mutamenti di terre e mari, cambiamenti climatici – osservando che “the misfortunes to which plants and animals are exposed by the change of the physical circumstances of the earth … must very frequently occasion the loss of several species” – (fr:17088) [le disgrazie a cui piante e animali sono esposti per il mutamento delle circostanze fisiche della terra … devono molto frequentemente causare la perdita di diverse specie]. L’estinzione del Dodo è un caso storicamente documentato (fr:17089). Un progressivo raffreddamento del clima potrebbe spingere i viventi superstiti verso l’equatore e, se proseguisse, annientare l’attuale creazione, sostituita eventualmente da una nuova. In ogni caso, valutare l’effetto di tali mutamenti sul mondo organico rimane un problema di estrema difficoltà e, per il momento, non esiste alcuna ipotesi fisiologica plausibile sull’origine delle nuove specie (fr:17099).

L’ultimo ramo della dinamica geologica trattato riguarda il seppellimento dei resti organici. Già Donati nel 1750 aveva osservato la formazione di depositi conchigliferi nell’Adriatico, del tutto simili a quelli delle colline subappenniniche (fr:17102). Lyell ha mostrato con una ricca collezione di fatti illustrativi come piante e animali diventino fossili in torba, sabbia eolica, depositi vulcanici, suoli alluvionali, caverne, letti lacustri e marini. In molti casi la somiglianza con i processi in atto è così completa che “the discussion of such cases belongs, at the same time, to Geological Dynamics and to Physical Geology” – (fr:17106) [la discussione di tali casi appartiene, allo stesso tempo, alla Dinamica Geologica e alla Geologia Fisica]; la crescita delle moderne torbiere, per esempio, spiega pienamente la formazione di quelle antichissime (fr:17107).

Il trattato si avvia quindi alla Geologia Fisica, distinta dalla Mineralogia e dalla Geologia Descrittiva. Il suo scopo è ricondurre i fenomeni alle cause, e benché spesso mescolata alla descrizione, deve esserne separata. La vera conoscenza geologica si ottiene solo mediante induzioni che partono da fenomeni chiaramente osservati; le opinioni antiche sui mutamenti della superficie terrestre, anche quando sembrano anticipare verità moderne, sono “arbitrary fictions of the fancy, showing man’s love of generality indeed, but indulging it without that expense of labor and thought which alone can render it legitimate” – (fr:17154) [finzioni arbitrarie della fantasia, che mostrano sì l’amore dell’uomo per la generalità, ma lo assecondano senza quella spesa di lavoro e pensiero che sola può renderlo legittimo]. La geologia fisica ha mosso pochi passi e non ha ancora trovato il suo Newton (fr:17135‑17137). La critica alle cosmogonie fantastiche degli antichi chiude così la sezione, ribadendo il metodo induttivo come unica via per una scienza stabile.

[44]

[44.1-90-17167|17256]

44 Dalle speculazioni fantastiche alle dottrine antagoniste: il cammino della geologia teorica

Il percorso storico della geologia mostra come le prime osservazioni, mescolate a miti e interpretazioni arbitrarie, abbiano ceduto il passo a teorie globali premature, per approdare infine a un confronto maturo tra catastrofismo e uniformismo, illuminato dalle ricerche di Lyell in Italia.

L’autore del trattato ripercorre la formazione del pensiero geologico sottolineando come, in origine, fatti e meraviglie fossero posti sullo stesso piano. Citando il celebre passo ovidiano su Pitagora, osserva che “we find that these observations are associated with many fables, as being matter of exactly the same kind” – (fr:17167) [troviamo che queste osservazioni sono associate a molte favole, come se fossero materia esattamente dello stesso genere]; vi compaiono la fontana di Ammone calda di notte e fredda di giorno, le acque che effeminano, la sorgente che fa detestare il vino, le isole Simplegadi un tempo mobili e il lago Tritonide che copriva di piume i corpi. L’intento complessivo, egli nota, è “to countenance the doctrine of the metempsychosis, and the Pythagorean injunction of not eating animal food” – (fr:17168) [sostenere la dottrina della metempsicosi e il precetto pitagorico di non mangiare carne], sicché “facts so introduced must be considered as having been contemplated rather in the spirit of poetry than of science” – (fr:17169) [fatti introdotti in tal modo devono essere considerati come concepiti più nello spirito della poesia che della scienza].

Allo stesso modo viene giudicato il passo dello scrittore arabo Kazwiri, in cui “we have a representation of the same spot of ground, as being, at successive intervals of five hundred years, a city, a sea, a desert, and again a city” – (fr:17172) [abbiamo la rappresentazione della medesima porzione di terra che, a intervalli successivi di cinquecento anni, è città, mare, deserto e di nuovo città]. L’autore ritiene che “this invention is adduced, I conceive, rather to feed the appetite of wonder, than to fix it upon any reality” – (fr:17173) [questa invenzione è addotta, credo, più per nutrire l’appetito di meraviglia che per ancorarlo a una realtà]. Le speculazioni di Aristotele sugli scambi tra terra e mare in lunghi periodi, pur non essendo animate dallo stesso spirito, “are hardly more substantial; and seem to be quite as arbitrary, since they are not confirmed by any examples and proofs” – (fr:17177) [sono appena più consistenti e sembrano altrettanto arbitrarie, non essendo confermate da esempi né da prove]; il filosofo afferma che “the inner parts of the earth, like the bodies of plants and animals, have their ages of vigor and of decline” – (fr:17179) [le parti interne della terra, come i corpi delle piante e degli animali, hanno le loro età di vigore e di declino], e perciò l’autore le classifica tra le opinioni geologiche “fanciful” – (fr:17180) [fantastiche].

Un altro gruppo di scrittori che rientra nella stessa categoria è costituito da coloro “who have trained their geology by interpretations of Scripture” – (fr:17182) [che hanno formato la loro geologia con interpretazioni della Scrittura]. L’autore ha già sostenuto che “such an attempt is a perversion of the purpose of a divine communication, and cannot lead to any physical truth” – (fr:17183) [un simile tentativo è una perversione del fine di una comunicazione divina e non può condurre ad alcuna verità fisica]. Fa tuttavia salvo il riferimento al diluvio mosaico, poiché “it would be as absurd to disregard the most ancient historical record, in attempting to trace back the history of the earth, as it would be, gratuitously to reject any other source of information” – (fr:17184) [sarebbe assurdo trascurare la più antica testimonianza storica nel tentativo di ricostruire la storia della terra, quanto lo sarebbe rifiutare gratuitamente qualsiasi altra fonte d’informazione]. Le interpretazioni del racconto della creazione, invece, “have gone further beyond the limits of sound philosophy” – (fr:17185) [sono andate ben oltre i limiti di una sana filosofia] e l’autore non intende enumerare queste “Scriptural Geologies” – (fr:17186) [geologie scritturali], come le “Sacred Theories of the Earth” di Burnet, ricordando che Ray, Woodward, Whiston e altri vi furono coinvolti per le abitudini speculative del tempo, ma “the more geology has been studied on its own proper evidence, the more have geologists seen the unprofitable character of such labors” – (fr:17187) [più la geologia è stata studiata sulle sue proprie evidenze, più i geologi hanno riconosciuto il carattere infruttuoso di tali fatiche].

Il progresso della geologia teorica passa poi attraverso quelle che l’autore chiama teorie “premature”. Alla fine del Settecento sorsero due sistemi antagonisti: “that of Werner and that of Hutton: the one termed Neptunian, … the other Plutonian or Vulcanian” – (fr:17193) [quello di Werner e quello di Hutton: l’uno detto nettuniano, … l’altro plutoniano o vulcaniano]. Werner, basandosi sull’esame di una piccola regione tedesca, “maintained the existence of a chaotic fluid, from which a series of universal formations had been precipitated, the position of the strata being broken up by the falling in of subterraneous cavities” – (fr:17195) [sostenne l’esistenza di un fluido caotico da cui sarebbe precipitata una serie di formazioni universali, mentre la posizione degli strati veniva sconvolta dal cedimento di cavità sotterranee]. Hutton, che aveva osservato in Inghilterra e Scozia, “thought himself justified in declaring that the existing causes were sufficient to spread new strata on the bottom of the ocean, and that they are consolidated, elevated, and fractured by volcanic heat, so as to give rise to new continents” – (fr:17196) [ritenne giustificato dichiarare che le cause esistenti fossero sufficienti a stendere nuovi strati sul fondo dell’oceano e che questi venissero consolidati, sollevati e fratturati dal calore vulcanico dando origine a nuovi continenti]. Tuttavia, “theories so wide and simple, were consistent only with a comparatively scanty collection of facts, and belong to the early stage of geological knowledge” – (fr:17198) [teorie così ampie e semplici erano compatibili solo con una raccolta di fatti relativamente esigua e appartengono allo stadio iniziale della conoscenza geologica]; un sistema generale non può essere afferrato anzitempo, e “we may venture at present to designate general theories, like those of Hutton and Werner, as premature” – (fr:17200) [possiamo arrischiarci oggi a definire premature teorie generali come quelle di Hutton e Werner]. L’autore aggiunge, in una nota alla seconda edizione, che “though Hutton’s theory was premature, as well as Werner’s, the former had a far greater value as an important step on the road to truth” – (fr:17209) [benché la teoria di Hutton fosse prematura al pari di quella di Werner, la prima ebbe un valore di gran lunga maggiore come passo importante sulla via della verità]; molte delle sue ipotesi più ardite sono entrate a far parte del credo comune dei geologi.

Il confronto successivo si sposta sulle due dottrine antagoniste. La dottrina delle catastrofi geologiche sosteneva che “great changes, of a kind and intensity quite different from the common course of events, and which may therefore properly be called catastrophes, have taken place upon the earth’s surface” – (fr:17212) [grandi cambiamenti, di tipo e intensità del tutto diversi dal corso ordinario degli eventi, e che perciò possono propriamente chiamarsi catastrofi, hanno avuto luogo sulla superficie terrestre]. Già Leonardo da Vinci, pur con accenti uniformitari, affermava che “what was the bottom of the sea is become the top of the mountain” – (fr:17227) [ciò che era il fondo del mare è diventato la cima del monte], e Stenone nel 1669 suppose che la Toscana avesse mutato sei configurazioni per rotture e depositi successivi. In Inghilterra, l’osservazione di strati carboniferi fortemente inclinati e contorti, ricoperti da letti frammentari orizzontali, indusse a pensare “that some violent catastrophe had occurred to dislocate them, before the superincumbent strata were deposited” – (fr:17221) [che qualche violenta catastrofe fosse intervenuta a dislocarli prima che fossero depositati gli strati sovrastanti]. Cuvier, dalle alternanze di specie d’acqua dolce e salata nel bacino di Parigi, trasse l’idea di una serie di grandi rivoluzioni, mentre Deluc e altri “attempted carefully to distinguish between causes now in action, and those which have ceased to act; in which latter class they reckoned the causes which have elevated the existing continents” – (fr:17224) [cercarono scrupolosamente di distinguere fra cause tuttora in azione e cause che hanno cessato di agire, annoverando in quest’ultima classe le cause che hanno sollevato i continenti attuali]. A rafforzare il catastrofismo contribuiva “the appearance of a complete change in the forms of animal and vegetable life, in passing from one formation to another” – (fr:17231) [la comparsa di un completo mutamento nelle forme di vita animale e vegetale passando da una formazione all’altra], tanto che autori come Élie de Beaumont ipotizzarono che interi sistemi montuosi si fossero sollevati bruscamente, scatenando onde immani che desolavano intere regioni.

A queste concezioni si oppose la dottrina dell’uniformità. Sebbene anche Hutton non equiparasse pienamente le forze sollevatrici all’attuale attività vulcanica, “his doctrine of uniformity was founded rather on the supposed analogy of other lines of speculation, than on the examination of the amount of changes now going on” – (fr:17237) [la sua dottrina dell’uniformità era fondata piuttosto sulla supposta analogia con altre linee di speculazione che sull’esame dell’entità dei cambiamenti in atto]; si appellava all’idea che “The Author of nature has not permitted in His works any symptom of infancy or of old age, or any sign by which we may estimate either their future or their past duration” – (fr:17238) [L’Autore della natura non ha permesso nelle Sue opere alcun sintomo d’infanzia o di vecchiaia, né alcun segno con cui possiamo stimare la loro durata futura o passata]. Mentre l’Europa continentale era incline al catastrofismo, “the phenomena of Italy … were destined to mitigate it still more, by converting to the belief of uniformity transalpine geologists who had been bred up in the catastrophist creed” – (fr:17241) [i fenomeni dell’Italia … erano destinati a mitigarlo ulteriormente, convertendo alla fede nell’uniformità geologi transalpini cresciuti nel credo catastrofista]. Brocchi mostrò che molte conchiglie fossili subappenniniche appartenevano a specie viventi nel Mediterraneo, e i depositi terziari esaminati in varie località formavano una catena di anelli sempre più vicini al periodo recente. Così, “the boundary of the present and past condition of the earth was in some measure obscured” – (fr:17249) [il confine fra la condizione presente e quella passata della terra fu in certa misura offuscato], finché “a very able attempt was made to obliterate it altogether” – (fr:17250) [un tentativo molto abile fu compiuto per obliterarlo del tutto]. Nel 1828 Lyell, già intenzionato a classificare i gruppi terziari in base alla proporzione di specie recenti fossili, percorse l’Italia constatando il decrescere delle specie estinte; a Napoli il naturalista Costa riteneva che poche conchiglie terziarie fossero estinte. Lyell esplorò poi l’isola d’Ischia, dove “2000 feet above the level of the sea, shells, which were all pronounced to be of species now inhabiting the Mediterranean” – (fr:17254) [a 2000 piedi sopra il livello del mare, conchiglie che furono tutte giudicate appartenere a specie attualmente viventi nel Mediterraneo], e raccolse materiale analogo sull’Etna, offrendo così una base empirica all’uniformitarismo.

[45]

[45.1-33-17646|17678]

45 La connessione delle polarità coesistenti: effetti magneto-ottici e polarità magnetocristallina

Il testo costituisce una testimonianza della fase di unificazione dei fenomeni fisici avvenuta a metà Ottocento, incentrata sulla scoperta di relazioni inattese tra luce, magnetismo e forma cristallina. L’autore muove dalla constatazione che neppure si è conclusa l’enumerazione delle polarità coesistenti osservate in natura, e introduce due classi di fenomeni emersi dalle ricerche di Faraday e Plücker.

La base di partenza è la natura polare della luce e delle forze che governano le forme cristalline. Come il testo ricorda, “Light has polar properties; the very term polarization is the record of the discovery of these.” – (fr:17648) [La luce possiede proprietà polari; il termine stesso polarizzazione è la registrazione della loro scoperta.] e “The forces which determine the crystalline forms of bodies are of a polar nature” – (fr:17649) [Le forze che determinano le forme cristalline dei corpi sono di natura polare]. Posta la domanda se ottica, cristallografia ed elettricità siano connesse, si afferma che in questo campo, come in altri capitoli della storia delle polarità, nessuna congettura aveva anticipato la natura della relazione rivelata dagli esperimenti.

Nel novembre 1846 Faraday annunciò quella che chiamò “the action of magnets on light” – (fr:17652) [l’azione dei magneti sulla luce], azione che non si manifestava direttamente ma su luce che attraversava particolari qualità di vetro, come il silicato borato di piombo, il flint glass, il salgemma e l’acqua, secondo quanto riportato nelle note. L’esperimento mostrava che, mentre la luce ordinaria non subiva alterazioni, “if the light were light polarized in any plane, the plane of polarization was turned round through a certain angle while the ray passed through the glass” – (fr:17657) [se la luce era polarizzata in un qualsiasi piano, il piano di polarizzazione veniva ruotato di un certo angolo mentre il raggio attraversava il vetro], angolo crescente con l’intensità magnetica e lo spessore del mezzo.

Un potere di rotazione del piano di polarizzazione esisteva già in natura, ad esempio nei cristalli di quarzo e nell’essenza di trementina, ma Faraday notò una differenza radicale: nell’essenza di trementina il senso di rotazione rimane invariato qualunque sia la direzione di propagazione del raggio; invece nel vetro pesante “the power of rotation exists only in a plane perpendicular to the magnetic line, and its direction as right or left-handed is reversed by reversing the magnetic polarity” – (fr:17662) [il potere di rotazione esiste solo in un piano perpendicolare alla linea magnetica, e la sua direzione destrorsa o sinistrorsa si inverte invertendo la polarità magnetica]. Qui proprietà ottiche indipendenti dall’abito cristallino risultavano manipolate dalla forza magnetica.

Poco dopo si scoprì che anche la forma cristallina risente delle forze magnetiche. Nel 1847 Plücker, usando un apparato simile a quello di Faraday, trovò che i cristalli tendono a orientarsi secondo le linee di forza: un cristallo con un solo asse ottico “tends to place itself with this axis transverse to the magnetic line of force, as if its optic axis were repelled by each magnetic pole” – (fr:17667) [tende a porsi con quest’asse trasversale alla linea di forza magnetica, come se il suo asse ottico fosse respinto da ciascun polo magnetico]; cristalli con due assi si comportano come se entrambi gli assi fossero respinti. Si trattava di una forza direttiva, non semplicemente attrattiva o repulsiva.

Nel 1848 Faraday individuò un effetto magnetico dipendente dalla forma cristallina che appariva diverso: un cristallo di bismuto, prossimo a un cubo ma in realtà un romboedro con una diagonale leggermente più lunga, “tends to place itself with this diagonal in the direction of the lines of magnetic force” – (fr:17671) [tende a porsi con questa diagonale nella direzione delle linee di forza magnetica], manifestando quindi una forza assiale anziché equatoriale. Tuttavia, una riflessione più approfondita condusse Faraday a ritenere queste forze fondamentalmente identiche; era possibile concepire combinazioni cristalline che riproducessero l’uno o l’altro comportamento. Il testo conclude questa sezione con una dichiarazione di portata filosofica: “the Connexion of coexistent Polarities is a thought deeply seated in the minds of the profoundest and most sagacious philosophers, and perpetually verified and illustrated, by unforeseen discoveries in unguessed forms, through the labors of the most skilful experimenters.” – (fr:17676) [La Connessione delle Polarità coesistenti è un pensiero profondamente radicato nelle menti dei filosofi più profondi e sagaci, e perpetuamente verificato e illustrato da scoperte impreviste in forme inimmaginate, attraverso le fatiche dei più abili sperimentatori.]

L’ultimo capoverso menziona le macchine magnetoelettriche, applicazione della scoperta che un filo voltaico mosso in presenza di un magnete sviluppa una corrente. Nella macchina di Saxton, “two coils of wire including a core of soft iron revolved opposite to the ends of a horseshoe magnet, and thus, as the two coils came opposite to the N. and S. and to the S. and N. poles of the magnet, currents were generated alternately in the wires in opposite directions.” – (fr:17678) [due bobine di filo contenenti un nucleo di ferro dolce ruotavano opposte alle estremità di una calamita a ferro di cavallo, e così, quando le due bobine giungevano opposte ai poli N e S e poi S e N del magnete, venivano generate alternativamente correnti in direzioni opposte.] L’intero frammento restituisce il clima intellettuale di un’epoca in cui esperimenti ingegnosi stringevano legami sempre più fitti tra domini della fisica in apparenza separati.

[46]

[46.1-194-17865|18058]

46 Sviluppi della morfologia e della classificazione nelle scienze naturali del XIX secolo

Il testo ripercorre i progressi compiuti nella botanica e nella zoologia, dalla sistematica di Ray fino alle generalizzazioni morfologiche di Owen, mettendo in luce il passaggio da una classificazione fondata su singoli caratteri a un sistema naturale sorretto da omologia e sviluppo. La narrazione intreccia descrizioni anatomiche, dibattiti terminologici e riflessioni sulle cause finali.

La classificazione delle piante superiori ricevette un impulso decisivo da John Ray, “the author of the present Natural System in its most comprehensive sense” – (fr:17867) [l’autore del Sistema naturale nel suo senso più ampio]. Egli introdusse la partizione in piante senza fiori e piante fiorite, e fra queste ultime la divisione in monocotiledoni e dicotiledoni, descritta con una citazione latina riportata nel testo: “Floriferas dividemus in DICOTYLEDONES … e terra exeunt … et MONOCOTYLEDONES, quæ nec folia bina seminalia efferunt nec lobos binos condunt” – (fr:17868) [Dividiamo le piante fiorite in dicotiledoni, i cui semi germinando producono due foglie seminali … e in monocotiledoni, che non emettono due foglie seminali né due lobi]. Tale distinzione, notava Ray, si estendeva anche agli alberi: “Hæc divisio ad arbores etiam extendi potest; siquidem Palmæ … eodem modo a reliquis arboribus differunt quo Monocotyledones a reliquis herbis” – (fr:17869) [Questa divisione può estendersi anche agli alberi; infatti le palme differiscono dagli altri alberi allo stesso modo in cui le monocotiledoni differiscono dalle altre erbe].

Una differenza anatomica più tardi messa in luce riguarda il decorso dei fasci fibrosi del legno. “In the Monocotyledons, those fibres are collected in bundles, which follow a very peculiar course: … form an arch with the convexity to the centre” – (fr:17873) [Nelle monocotiledoni, quelle fibre sono raccolte in fasci che seguono un percorso molto particolare: formano un arco con la convessità verso il centro]. Per questa ragione il fusto delle monocotiledoni si accresce soltanto all’apice, mentre nelle dicotiledoni “the layers of wood run in parallel courses from the base to the top of the trunk … the trunk increases both in height and girth” – (fr:17876) [gli strati di legno decorrono paralleli dalla base alla cima; il tronco cresce in altezza e in circonferenza]. A queste due modalità di accrescimento ci si riferiva rispettivamente con i termini endogeno ed esogeno, e i fasci legnosi risultavano definiti nelle prime, indefiniti nelle seconde.

Lo stesso duplice piano si manifesta nella germinazione: “The Cotyledons … of a Monocotyledon, are alternate; those of a Dicotyledon are opposite” – (fr:17878) [I cotiledoni di una monocotiledone sono alterni; quelli di una dicotiledone sono opposti]. Inoltre, “the Dicotyledonous radicle elongates and forms the root … the Monocotyledonous radicle does not elongate, but pushes out rootlets from itself at once” – (fr:17879) [la radichetta delle dicotiledoni si allunga e forma la radice; quella delle monocotiledoni non si allunga, ma emette subito radichette da sé], il che diede luogo ai termini, giudicati non ottimi, di exorhizal ed endorhizal.

Sul piano fisiologico la distinzione più alta nel regno vegetale è quella fra fanerogame e crittogame, come ricordato: “In the former, fertilization is effected by a pollen-tube touching the nucleus of an ovule; in Cryptogams, … by the contact of a sperm-cell … upon … a germ-cell” – (fr:17882) [Nelle prime, la fecondazione è compiuta dal contatto del tubo pollinico con il nucleo dell’ovulo; nelle crittogame, dal contatto di una cellula spermatica su una cellula germinale]. Gli organi della fruttificazione nelle fanerogame sono foglie modificate, cosa che non si verifica nelle crittogame.

Passando alla zoologia, il testo mostra i passaggi della classificazione dei mammiferi. Linneo li suddivise dapprima in Unguiculata e Ungulata, poi in sei ordini basati sul numero dei denti incisivi, canini e molari: Primati, Bruta, Ferae, Glires, Pecora e Belluae. Cuvier sostituì questi ordini con Bimani, Quadrumani, Carnassieri, Roditori, Sdentati, Pachidermi e Ruminanti. In particolare, gli ordini degli ungulati furono oggetto di una riorganizzazione basata sul numero di dita: “the Pachyderms and the Ruminants, form a group which is held by Mr. Owen to admit of a better separation … as to whether they are two-toed or three-toed” – (fr:17904) [i Pachidermi e i Ruminanti formano un gruppo che il Sig. Owen ritiene suscettibile di una migliore separazione a seconda che siano a due o a tre dita]. Owen introdusse così gli artiodattili (dita pari) e i perissodattili (dita dispari), e mostrò che il cavallo, pur essendo un solipede, possiede in realtà tre dita: “the Horse is connected with the Tapir, the Palæotherium, and the Rhinoceros, not only by his teeth, but by his feet, for he has really three digits” – (fr:17905) [il cavallo è collegato al tapiro … non solo per i denti, ma per i piedi, perché ha realmente tre dita]. Anche particolari dell’astragalo confermavano la divisione, e così “the Ruminants take their place as a subordinate group of the great natural even-toed Division of the Hoofed Section of Mammals” – (fr:17908) [i ruminanti prendono il loro posto come gruppo subordinato della grande divisione naturale a dita pari della sezione degli ungulati].

La scoperta di forme fossili venne a colmare lacune nei sistemi zoologici, come esemplificato da due generi estinti di erbivori sudamericani, Toxodon e Nesodon. Owen giunse a proporre un terzo gruppo di ungulati di pari valore, che chiamò Toxodonta: “This group he proposes to call Toxodonta” – (fr:17914) [Propone di chiamare questo gruppo Toxodonta].

Il testo riserva ampio spazio alla morfologia, sia vegetale che animale. Per quanto riguarda la metamorfosi delle piante, la dottrina di Linneo è giudicata più completa di quanto generalmente ammesso. Il passo centrale è la Prolepsis della Systema Naturae: “Prolepsis (Anticipation) exhibits the mystery of the metamorphosis of plants, by which the herb … is changed into the declared fructification” – (fr:17922) [La prolessi (anticipazione) mostra il mistero della metamorfosi delle piante, mediante la quale l’erba … si trasforma nella fruttificazione dichiarata]. Secondo questa visione, brattee, calice, corolla, stami e pistillo sono foglie di anni successivi anticipate: “forming of the bud-leaves of the next year bracts; of those of the following year, the calyx; … of the subsequent, the pistils” – (fr:17923) [trasformando le foglie delle gemme dell’anno successivo in brattee; di quello seguente, in calice … del successivo, nei pistilli]. Linneo avrebbe sostenuto con abbondanza di esempi mostruosi e normali che “bracts, calyx, corolla, stamens, and pistil are each of them metamorphosed leaves” – (fr:17931) [brattee, calice, corolla, stami e pistillo sono foglie metamorfosate]. Hooker ammira la chiarezza con cui Linneo affermò che tali organi sono foglie e ne tracciò lo sviluppo, eliminando le parti speculative e riconoscendo nella prolessi un cambiamento normale e non accidentale. Il merito di Goethe rimane intatto, ma con una differenza di metodo: “With Goethe it was … a deductive process, — with Linnæus an inductive” – (fr:17942) [Per Goethe fu un processo deduttivo, per Linneo induttivo]. Anche il botanico Auguste de Saint-Hilaire condivise con De Candolle il merito di aver consolidato la dottrina metamorfica.

La morfologia animale viene presentata attraverso l’opera di Owen, che fornì un linguaggio sistematico per l’omologia. Il concetto guida è che tutti gli scheletri dei vertebrati sono riconducibili a un unico tipo e il cranio a una serie di vertebre. Le corrispondenze fra le ossa dell’uomo e quelle degli altri vertebrati possono essere remote, ma Owen propose una terminologia unificata: “the homologues in all vertebrates shall be called by the same name” – (fr:17960) [gli omologhi in tutti i vertebrati saranno chiamati con lo stesso nome], basandosi sulla nomenclatura anatomica umana del XVI-XVIII secolo. Per l’osso «squamoso», ad esempio, si scelse un termine che evitasse l’ambiguità di «temporale», usato da Cuvier in accezioni diverse e capace di generare confusione: “it seems preferable, therefore, to restrict the signification of the term ‘temporal’ to the whole … of which the ‘squamosal’ is a part” – (fr:17970) [sembra preferibile restringere il significato del termine “temporale” all’intero … di cui lo “squamoso” è una parte]. La terminologia di Owen, basata sulla distinzione fra terminologia (nomi di organi) e nomenclatura (nomi di generi e specie), venne lodata dall’autore del testo in quanto coerente con gli aforismi del suo Philosophy of the Inductive Sciences.

Una vertebra tipica è composta da un centro (centrum), da apofisi neurali, una spina neurale, apofisi emali, apofisi pleure e appendici divergenti, elementi che Owen chiama autogeni. L’omologia generale riconduce ogni parte dello scheletro a una serie di vertebre, mentre l’omologia speciale confronta le ossa di animali diversi a un tipo dato (ad esempio l’uomo). Tale approccio conduce a vedute come la risoluzione del cranio in quattro vertebre: “He gives a Table in which the Bones of the Head are resolved into four vertebræ, which he terms the Occipital, Parietal, Frontal, and Nasal Vertebra” – (fr:17985) [Fornisce una tavola in cui le ossa della testa sono risolte in quattro vertebre, denominate occipitale, parietale, frontale e nasale]. Questa idea, già abbozzata da Oken e altri, era ormai accolta dai principali fisiologi.

Parallelamente alla morfologia, il testo affronta il rapporto fra unità di piano e cause finali. L’obiezione che le scoperte di omologia indeboliscano l’argomento del disegno viene respinta. Si porta l’esempio dell’ossificazione del cranio: la sua origine da più centri, inizialmente interpretata come adattamento al parto nei vivipari, si verifica anche negli animali ovipari, il che sposta la spiegazione dal piano teleologico a quello morfologico. Tuttavia “the arm of man and the wing of the sparrow correspond to each other … bone for bone. Where is the Use or the Purpose of this correspondence?” – (fr:18010-18011) [Il braccio dell’uomo e l’ala del passero si corrispondono osso per osso. Qual è l’uso o lo scopo di questa corrispondenza?]. Il disegno, secondo l’autore, non risiede nell’unità di piano in sé, ma nella modificazione del piano per fini speciali. Vi è sempre una combinazione di due elementi: il dato omologico e il problema teleologico. Owen stesso, pur promuovendo l’omologia, “has been ever alive to the perception of an Intelligence which pervades Nature” – (fr:18017) [è sempre stato sensibile alla percezione di un’Intelligenza che pervade la Natura], e ha indicato le cause finali anche nei diversi centri di ossificazione delle ossa lunghe dei mammiferi. Nessuna generalizzazione dei mezzi può scuotere la convinzione del fine, perché l’Intelligenza che contempla il fine può vedere in un solo sguardo l’intera prospettiva dei mezzi, per lunga e complessa che sia: “the Intelligence which contemplates the End is an intelligence which can see at a glance along a vista of Means, however long and complex” – (fr:18024) [l’Intelligenza che contempla il Fine è un’intelligenza che può vedere con un solo sguardo una successione di Mezzi, per quanto lunga e complessa]. La morfologia non spegne la teleologia, ma la colloca in una luce più ampia.

L’ultimo scorcio del testo tocca la geologia e la paleontologia. Le grandi questioni sulla creazione e successione delle specie restavano ferme, ma si accumulavano conoscenze sulle ricostruzioni di animali fossili, sulle pseudomorfosi dei cristalli come indizi di processi mineralogici, e sull’ordine di successione dei minerali secondo Breithaupt. Nella botanica paleontologica, Hooker ipotizzò che le flore delle isole australi fossero vestigia di una flora che un tempo occupava terre più estese e continue: “the peculiar Antarctic genera and species may be the vestiges of a Flora characterized by the predominance of plants which are now scattered throughout the Southern islands” – (fr:18054) [i generi e le specie antartiche peculiari potrebbero essere le vestigia di una flora caratterizzata dal predominio di piante ora sparse nelle isole meridionali]. Infine, la scoperta di resti di un macaco nei depositi eocenici del Suffolk smentiva l’idea di Cuvier che le scimmie fossero di introduzione recente, aprendo nuove prospettive sulla storia dei primati.

L’intero brano costituisce una testimonianza storiografica di prima mano sull’intreccio fra osservazione anatomica, sistematica e filosofia della natura nella scienza del XIX secolo, con particolare attenzione alla costruzione consapevole di un linguaggio scientifico rigoroso.

[47]

[47.1-143-18060|18202]

47 Testimonianza di una creazione separata: l’uomo assente dal Terziario e la storia editoriale dell’opera di Whewell

Un passo dell’History of the Inductive Sciences afferma che l’assenza di fossili umani negli strati terziari costituiva, per la scienza della prima metà dell’Ottocento, la prova che l’uomo fosse stato collocato sulla Terra con un atto creativo distinto e conclusivo. Le note di trascrizione documentano la vicenda editoriale del trattato e il lavoro filologico compiuto per l’edizione digitale.

Il nucleo scientifico del testo è racchiuso in un’unica, densa frase:

“Ma nessun resto fossile umano è stato scoperto negli strati regolarmente depositati di qualsiasi divisione (neppure nel Pliocene) della serie terziaria; e quindi abbiamo la prova che la collocazione dell’uomo sulla terra fu l’ultimo e peculiare atto della Creazione.” – (fr:18060) [“But no fossil human {648} remains have been discovered in the regularly deposited layers of any divisions (not even the pleiocene) of the tertiary series; and thus we have evidence that the placing of man on the earth was the last and peculiar act of Creation.”]

Il ragionamento, tipico della geologia e della teologia naturale pre-darwiniane, considera l’assenza di resti umani nei depositi del Terziario – neppure nel Pliocene, l’epoca più recente di quella serie – come una conferma empirica che la specie umana sia comparsa solo in un momento successivo, con un intervento creatore “peculiare” e separato dalla storia naturale precedente. La frase è seguita da un rinvio bibliografico aggiunto in nota: “[Note 49: Brit. Asso. 1854, p. ]” – (fr:18061-18062), che rimanda a un intervento del 1854 alla British Association, segno dell’aggiornamento del testo nelle edizioni successive.

Il resto del documento è costituito dalle note del trascrittore per l’edizione digitale del Project Gutenberg. Esse ricostruiscono la storia editoriale: “Il libro di Whewell fu pubblicato originariamente in 3 volumi a Londra nel Una seconda edizione apparve nel 1847, e una terza nel ” – (fr:18063-18064) [“Whewell’s book was originally published in 3 volumes in London in A second edition appeared in 1847, and a third in ”]. La versione digitale è stata ricavata da un’edizione americana in due volumi del 1858, ristampata nel 1875 (fr:18065-18066). Il curatore informa inoltre che nel testo sono stati inseriti tre elementi nell’indice del primo volume, segnalati con ~ ~, e che i numeri di pagina originali appaiono tra parentesi graffe (fr:18067-18068).

Un prezioso elenco di correzioni testimonia il minuzioso lavoro di collazione con le stampe inglesi. Errori come “Cruikshanks” corretto in “Cruickshank”, “Mastlin” in “Mæstlin”, o lezioni greche errate quali “σερματικοὶ” emendato in “σπερματικοὶ” (fr:18083-18084, 18088) sono riportati sotto la voce “Location 1875 Text Correction”; tutte le correzioni sono state marcate con ** (fr:18078). Al tempo stesso, le “incongruenze, specialmente riguardo agli accenti e alla formattazione, sono numerose e in generale non sono state corrette” – (fr:18080) [“Inconsistencies, especially with respect to accents and formatting, are numerous and have in general not been adjusted”].

La porzione finale riporta l’intera licenza Project Gutenberg, a partire da “START: FULL LICENSE THE FULL PROJECT GUTENBERG LICENSE” (fr:18109). Essa chiarisce il regime di libera distribuzione, l’assenza di restrizioni per la legge statunitense sul diritto d’autore e la missione di promuovere la diffusione gratuita di opere in pubblico dominio, testimoniando così il contesto digitale che ha permesso la sopravvivenza e la consultazione dell’opera whewelliana oltre i confini della carta stampata.

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