Helmoltz - Handbuch der Physiologisclien Optik - 1909 | L

22 Mar, 2026

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[1.1-155-4|158]

1 Il manuale di ottica fisiologica di Helmholtz

Prefazioni, storia editoriale e struttura dell’opera

Si presenta l’opera “Handbuch der Physiologischen Optik” di H. von Helmholtz. Si discute della sua pubblicazione, a partire dalla prima edizione apparsa in parti tra il 1856 e il 1866, come indicato dalla frase: “Die erste Abteilung des Torliegendeii Haudbuches ist schoii im Jahre 1856 erschieiien, die zweite 1860, die dritte teils Anfaiig, teils Ende” - (fr:18/p.7) [La prima parte del presente manuale è apparsa già nell’anno 1856, la seconda nel 1860, la terta in parte all’inizio, in parte alla fine del ]. Si menzionano le difficoltà che hanno ritardato il completamento, dovute sia a motivi esterni che interni: “Die lange Verzogeruiig der Herausgabe des letzteii Teils war teils durch iluBere Grilnde, zweimaligeii Wechsel des Wohnortes uud Wirkungskreises, sich zwischendrangende andere wisseiischaftliche Arbeiteii, teils durch iimere Griinde veraidaBt.” - (fr:19/p.7) [Il lungo ritardo della pubblicazione dell’ultima parte fu causato in parte da motivi esterni, due cambi di residenza e campo di attività, e altri lavori scientifici che si frapponevano, in parte da motivi interni.]. L’autore espone il principio guida della sua trattazione, l’empirismo: “Icb babe deshalb das Prinzip der empiristischen Tbeorie, wie icb es im und Paragrapben auseinandergesetzt babe, und von dem icb micb immer melir iiberzeugt luibe, je liinger icb arbeitete, daB es das einzige ist, welches ohne \’iderspriiche durch das Labyrinth der gegenwilrtig bekannten Tatsachen bindurcbt’ubrt, zuin Leitfaden genommen.” - (fr:28/p.7) [Ho quindi preso come filo conduttore il principio della teoria empiristica, come l’ho esposto nei paragrafi 26 e 33, e del quale mi sono sempre più convinto, più a lungo ho lavorato, che è l’unico che conduca senza contraddizioni attraverso il labirinto dei fatti attualmente conosciuti.].

Si passa quindi alla prefazione della terza edizione, curata da W. Nagel insieme ad A. Gullstrand e J. von Kries. Si motiva la necessità di una nuova edizione, dato che l’opera è considerata insostituibile: “Die Nachfrage nach dem Werk hat nicht aufgehort und wild noch lange uicht aufhoren, deiin es gibt keine Neuschopfuiig, die uns das Helmholtz sche Werk ersetzen konnte.” - (fr:45/p.9) [La richiesta dell’opera non è cessata e non cesserà ancora per molto, poiché non esiste una nuova creazione che possa sostituirci l’opera di Helmholtz.]. Si spiega la scelta editoriale di riprodurre il testo della prima edizione integrato con aggiunte, piuttosto che operare una riscrittura completa: “Aus diesen Uberlegungen ergab sich also die Notwendigkeit, den Helm- holtz schen Text unverandert zuni Abdruck zu bringen und die Bearbeitung auf die Form von Hinzufiigungen zu bescbrtlnken, unter Aufopferung voller Einheitlichkeit de-; Werkes.” - (fr:64/p.10) [Da queste considerazioni risultò quindi la necessità di portare alla stampa il testo di Helmholtz invariato e di limitare la revisione alla forma di aggiunte, sacrificando la piena unità dell’opera.]. Vengono presentati i tre principali collaboratori e le rispettive aree di competenza: “nacluhnn Herr Professor Gdll- STKAND die Bearbeitung der Dioptrik des Auges, Herr Professor v. Kries die- jenige der Gesichtswahrnelimungen iibernomnien hatte, so daB ich micli, al)- gesehen von wesentlicli tedmischen Aufgaben, auf die Bearbeitung des zweiten Absdinitts, die Gesichtsenipfindungen, beschrilnken konnte.” - (fr:55/p.9) [dopo che il Professor Gullstrand aveva assunto la revisione della diottrica dell’occhio, il Professor v. Kries quella delle percezioni visive, così che io potevo limitarmi, a parte compiti essenzialmente tecnici, alla revisione della seconda sezione, le sensazioni visive.]. Si accenna alla struttura dell’opera, suddivisa in tre volumi e tre sezioni principali (Diottrica dell’occhio, Sensazioni visive, Percezioni visive), con l’aggiunta di nuovi capitoli: “In alien drei Haupt- ahsclmitteu des Werkes ergab sich jedoch auch die Notwendigkeit, einzelne Gegenstiinde in ausfiihrlicherer Weise vollig frei zu bearbeiten und die so ent- standenen Kapitel teils zwischen die Paragraplien des HELMiioj/TZsclien Textcs einzuscbieben, teils an dem Scblusse der Hauptabsclniitte anzuhiingen.” - (fr:89/p.11) [In tutte e tre le sezioni principali dell’opera si presentò però anche la necessità di trattare singoli argomenti in modo più dettagliato e completamente libero, e di inserire i capitoli così nati in parte tra i paragrafi del testo di Helmholtz, in parte di aggiungerli alla fine delle sezioni principali.]. L’output si chiude con l’inizio dell’indice dei contenuti, che elenca la struttura dei capitoli, a partire dalla descrizione anatomica dell’occhio: “Anatomische Beschreibung des Auges.” - (fr:129/p.15).

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[2.1-104-271|374]

2 Elenco di pubblicazioni scientifiche e relative abbreviazioni

Repertorio di periodici accademici europei dell’Ottocento

Si presenta un elenco strutturato di pubblicazioni scientifiche e delle rispettive abbreviazioni utilizzate. La lista, che include periodici di diverse nazioni e discipline, è introdotta dal titolo “XVI Verzeichnis einiger Abkürzungen” (fr:339/p.20) [XVI Elenco di alcune abbreviazioni].

L’elenco comprende riviste tedesche come “Notizen aus dem Gebiete der Natur- und Heilkunde, herausgegeben von Frokiep und ScHLEiDEN.” (fr:272/p.19) [Note dal campo della scienza naturale e della medicina, pubblicate da Frokiep e Schleiden.] e il “Polytechnisches Journal, herausgegeben von J. G. Dingler und E. M. Dinqleh.” (fr:276/p.19) [Giornale Politecnico, pubblicato da J. G. Dingler e E. M. Dingler.], indicate rispettivamente con le abbreviazioni “— Fror. Not.” (fr:273-274/p.19) e “— — Diugler’s pol. J.” (fr:277/p.19-278/p.5).

Sono citate importanti pubblicazioni in lingua francese, tra cui gli “Archives des sciences physiques et naturelles par de la Rive, Marignac et Pictet.” (fr:280/p.19) [Archivio delle scienze fisiche e naturali di de la Rive, Marignac e Pictet.] e i “Comptes rendus hebdoynadaires des seances de VAcademie des Sciences de Paris.” (fr:319/p.19) [Resoconti settimanali delle sedute dell’Accademia delle Scienze di Parigi.], abbreviati come “— Arch. d. sc. ph. et nat. oder Arch, de Geneve.” (fr:281-285/p.19) e “C R.” (fr:318/p.19).

Figurano anche periodici in inglese, come le “Philosophical transactions of the Royal Society of London.” (fr:287/p.19) [Atti filosofici della Royal Society di Londra.] e “The London, Edinburgh and Dublin philosophical Magazine and Journal of science, — conducted by Brewstek, Taylor, Phillips, Kane.” (fr:299/p.19) [The London, Edinburgh and Dublin philosophical Magazine and Journal of science, diretto da Brewster, Taylor, Phillips, Kane.], con le sigle “— Phil. Trans.” (fr:288-289/p.19) e “Phil. Mag.” (fr:300-301/p.19).

La lista prosegue includendo altre riviste di diverse società accademiche, ad esempio i “Memoires presenfes a l’ Academic Royale de Bruxelles.” (fr:311/p.19) [Memorie presentate all’Accademia Reale di Bruxelles.], il “Bulletin de rAcademie Royale des sciences et belles lettres de Bruxelles.” (fr:315/p.19) [Bollettino dell’Accademia Reale delle scienze e delle belle lettere di Bruxelles.] e gli “Archiv fiir Oplithalinologie, heraiisgegebeu vou F. Arlt, F. C. Donders mid A. v. Graefe.” (fr:353/p.20) [Archivio di Oftalmologia, pubblicato da F. Arlt, F. C. Donders e A. v. Graefe.], rispettivamente abbreviati in “Mem. de Brux.” (fr:312-313/p.19), “Bitll. ile — Brux.” (fr:316-317/p.19) e “— Arch. f. Ophthalm.” (fr:354/p.19-355/p.20).

Completano il repertorio altre testate, tra cui “Cosmos, revue encyclopedique hebdomadaire des progrcs des Sciences, redigee par Moiqno. Paris. Costnos.” (fr:363-365/p.20) [Cosmos, rivista enciclopedica settimanale dei progressi delle Scienze, redatta da Moigno. Parigi. Cosmos.] e il periodico olandese “Nederlandsch Archief voor Geuees- en Natuurkuude, uitgegeven door F. C. Donders en W. Koster.” (fr:371/p.20) [Archivio Olandese per la Medicina e le Scienze Naturali, pubblicato da F. C. Donders e W. Koster.], con sigla “— Nederl. Arcli.” (fr:372-373/p.20).

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[3.1-175-483|657]

3 Anatomia dell’occhio: sclera e cornea

Struttura anatomica e metodi di misurazione

Si presentano le principali opere di riferimento per l’anatomia e fisiologia comparata dell’organo della vista, tra cui quelle di J. Müller, R. Wagner, V. Siebold e Stannius, Bergmann e Leuckart, nonché testi specifici sull’occhio umano “Fiir die vergleichende Anatomie und Physiologie des Sehorgans sind die Hauptwerke: J. MuLLER, Zur Physiologie des Gesichtssinnes.” - (fr:483/p.24) [Per l’anatomia comparata e la fisiologia dell’organo della vista, le opere principali sono: J. Müller, Sulla fisiologia del senso visivo.] e “R. Wagner. Lehrbuch der vergleichenden Anatomie.” - (fr:486-487/p.24) [R. Wagner, Manuale di anatomia comparata.]. La trattazione si sofferma sulla sclera (o tunica albuginea), che racchiude la maggior parte del bulbo oculare, ne determina la forma e lo protegge “Die Sehnenhaut des Auges [axhjnov, tunica albuginea, sclerotica, dura, harte Haut) umschlieBt den gi-oBereu Teil des Augapfels, bedingt seine Ge- stalt und scblitzt ihn vor auBereu Einwirkungen.” - (fr:526/p.24) [La sclera dell’occhio (tunica albuginea, sclerotica, dura, pelle dura) racchiude la parte maggiore del bulbo oculare, ne determina la forma e lo protegge da influenze esterne.]. La sua forma non è sferica, con la parte posteriore appiattita e depressioni all’equatore dovute alla pressione muscolare “Hire auBere Form weicbt merklich von der einer Kugel ab; ihre hintere Seite ist namlich abgeplattet, und im Aquator wird sie oben und unten, rechts und links durch den Druck der geraden Augcumuskeln etwas eingedriickt” - (fr:527/p.24) [La sua forma esterna si discosta sensibilmente da quella di una sfera; la sua parte posteriore è infatti appiattita, e all’equatore viene leggermente compressa sopra e sotto, destra e sinistra dalla pressione dei muscoli retti dell’occhio.]; è più spessa anteriormente e posteriormente “Die Sebnenbaut ist hinten und vorn dicker als in dem Aquator des Auges” - (fr:533/p.25) [La sclera è più spessa dietro e davanti che all’equatore dell’occhio.]. Il suo tessuto è tendineo, bianco, poco traslucido e quasi inextensibile “Das Gewebe der Sehnenhaut ist Sehnengewebe; es ist weiB, weuig durch- scheineud, biegsam, fast unausdehnbar.” - (fr:536/p.25) [Il tessuto della sclera è tessuto tendineo; è bianco, poco traslucido, flessibile, quasi inextensibile.].

Si descrive quindi la cornea, inserita anteriormente nella sclera e di forma fortemente curva “Die Hornhaut ist vorn in die Sehnenbaut eingesetzt, und hat im allgemeinen die Form eines starkgekriimmten Uhrglases.” - (fr:540/p.25) [La cornea è inserita anteriormente nella sclera, e ha in generale la forma di un vetro di orologio fortemente curvo.]. È composta da strati: un epitelio pavimentoso stratificato, lo spesso strato fibroso (sostanza propria) e la membrana di Descemet “Die Hornhaut besteht aus folgenden Schichten von auBen nach iunen: Ein Epithelium, aus geschichteten platten Zellen von Hornsubstanz ge- bildet (Pflasterepitbeliuui)” - (fr:545-546/p.25) [La cornea è composta dai seguenti strati dall’esterno verso l’interno: Un epitelio, formato da cellule piatte stratificate di sostanza cornea (epitelio pavimentoso).] e “2. Die faserige Schicht der Hornhaut [Substantia propria contsae) ist die miichtigste von alien” - (fr:549/p.15-550/p.25) [2. Lo strato fibroso della cornea (sostanza propria della cornea) è il più spesso di tutti.] e “3. Die DEscEMETsche Haut (Wasserbaut, glasartige Lamelle der Hornhaut.” - (fr:557/p.25) [3. La membrana di Descemet (membrana acquosa, lamella vitrea della cornea).]. Quest’ultima è una membrana trasparente e fragile, spessa 0,007-0,015 mm “durcbsichtige, briichige Membran von 0,007 mm bis 0,015 mm Dicke.” - (fr:559/p.25) [trasparente, membrana fragile di spessore da 0,007 mm a 0,015 mm.].

La giunzione tra cornea e sclera non è perpendicolare; la sclera sovrasta esternamente, la cornea internamente “Die Grenzflache zwischen Hornhaut und Sehnenhaut ist nicht senkrecht gegen die Oberilache des Augapfels, sondern auBen greift die Sehnenhaut, innen die Hornhaut weiter liber.” - (fr:564/p.26) [La superficie di confine tra cornea e sclera non è perpendicolare alla superficie del bulbo oculare, ma esternamente la sclera sovrasta, internamente la cornea sovrasta di più.]. In Fig. 3 è mostrato un taglio di questa regione “In Fig. 3 ist ein Querschnitt dieser Gegend dargestellt.” - (fr:569/p.26). Qui si forma il canale di Schlemm, un canale anulare che sembra contenere sangue “entsteht hier an der Grenze zwischen Sehnen- haut und Hornhaut ein ringformiger Kanal, der ScHLEMMsche Kanal.” - (fr:574/p.26) [si forma qui al confine tra sclera e cornea un canale anulare, il canale di Schlemm.] e “Der genannte Kanal scheint Blut zu fiihren.” - (fr:577/p.26) [Il suddetto canale sembra contenere sangue.].

Si discute infine delle misurazioni delle dimensioni oculari, cruciali per l’ottica fisiologica ma difficili per le variazioni individuali e i cambiamenti post mortem “Die Messungeu der Dimensionen des Auges sind fiir die pliysiologische Optik von der gi-oBten Wichtigkeit, aber meist mit vielen Schwierigkeiten verbunden, weil die Gestalt des ganzen Augapfels imd seiner einzelnen Telle einmal bei verschiedenen Augen auBerordentlich verschieden ist, und zweitens nach dem Tode den mamiig- fachsten Veranderungen imterliegt.” - (fr:578/p.26) [Le misurazioni delle dimensioni dell’occhio sono della massima importanza per l’ottica fisiologica, ma per lo più associate a molte difficoltà, perché la forma dell’intero bulbo oculare e delle sue singole parti è estremamente variabile da occhio a occhio, e in secondo luogo dopo la morte è soggetta ai più svariati cambiamenti.]. Per risultati accurati è preferibile misurare su occhi viventi “Unter diesen Umstanden ist es offenbav ein wesentliclies Bediirfnis, daB so viel als moglich alle wichtigeren GroBenverhaltnisse des Augapfels an lebenden Augen be- stimmt werden.” - (fr:604/p.27) [In queste circostanze è evidentemente un’esigenza essenziale che tutte le più importanti proporzioni del bulbo oculare siano determinate il più possibile su occhi viventi.]. Viene presentato l’oftalmometro, uno strumento che permette misurazioni precise senza essere disturbati dai movimenti del capo “Ich habe deshalb ein MeBinstrument konstruiert. welches diese und andere Messungen am Auge genau auszufiihren erlaubt, uugestoi-t durch die kleinen Schwankungen des Kopfes. und es eben deshalb Oph- thalmometer genannt.” - (fr:640-642/p.29) [Ho quindi costruito uno strumento di misura, che permette di eseguire queste e altre misurazioni sull’occhio con precisione, senza essere disturbati dalle piccole oscillazioni della testa, e per questo l’ho chiamato oftalmometro.]. Esso è essenzialmente un telescopio con due lastre di vetro davanti all’obiettivo che generano immagini doppie la cui separazione è calcolabile “Das Ophthalmo- meter ist im wesentlichen ein Pernrohr. zum Sehen auf kurze Distanzen eingerichtet, vor dessen Objektivglase nebeneinander zwei Glasplatten stehen.” - (fr:646-647/p.29) [L’oftalmometro è essenzialmente un telescopio, adattato per la visione a brevi distanze, davanti alla cui lente obiettivo si trovano due lastre di vetro affiancate.] e “dreht man aber beide Flatten ein wenig und zwar nach entgegengesetzteu Seiten, so teilt sich das einfache Bild in zwei Doppelbilder. derenEntt’ernung desto groBer wird. je groBer der Drehungswinkel dnr (j-lasplii,tten.” - (fr:651-653/p.29) [ma se si ruotano entrambe le lastre un po’ e precisamente in direzioni opposte, l’immagine singola si divide in due immagini doppie, la cui distanza diventa tanto maggiore quanto maggiore è l’angolo di rotazione delle lastre di vetro.].

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[4.1-114-839|952]

4 Anatomia dell’Uvea

Struttura, componenti e metodi di osservazione della tunica vascolare dell’occhio.

Si presenta il sistema della Uvea, così chiamato per analogia con una bacca d’uva scura (“Das System der Uvea trägt seinen Namen von dem Vergleiche mit einer dunklen Weinbeere, die man von ihrem Stiele getrennt hat” - (fr:857/p.33)), la cui apertura del gambo corrisponde alla pupilla (“Die Stielöffnung entspricht der Pupille” - (fr:858/p.33)). I suoi elementi sono caratterizzati dalla presenza di cellule pigmentate (“Samtliche Teile dieses Systems … mit einer Lage von Pigmentzellen bedeckt sind” - (fr:859/p.33)). La Uvea è fissata alla sclera in due punti: posteriormente in corrispondenza del nervo ottico e anteriormente alla parete interna del canale di Schlemm (“Die Uvea ist an zwei Stellen fest mit der Sehnenhaut verbunden, nämlich hinten an der Eintrittsstelle des Sehnerven … und vorn an der inneren Wand des ScHLEMMschen Kanals” - (fr:860/p.33)). La parte anteriore prende il nome di iride, quella posteriore di coroide (“Den Tail … welcher nach vorn und innen … liegt, nennt man Iris …; den hinteren Teil … Aderhaut (Chorioidea)” - (fr:862/p.33)).

La coroide nel bulbo oculare posteriore forma una sottile membrana scura, composta principalmente da vasi sanguigni (“Im hinteren Teile des Augapfels bildet die Aderhaut eine dünne dunkle Membran, großtenteils aus Blutgefäßen zusammengesetzt” - (fr:863/p.33)). Il suo stroma connette arterie e vene; internamente, verso la retina, è coperto da cellule pigmentate (“Dies eigentümliche Stroma verbindet zunachst die Arterien und Venen der Aderhaut … und diese wird nach innen, gegen … die Retina hin endlich von den Pigmentzellen bedeckt” - (fr:865/p.33), (fr:867/p.34)). Queste cellule sono illustrate in Fig. 7 (“In Fig. 7 stellt a diese Zellen von der Fläche, „ b von der Seite nach Kolliker dar” - (fr:870/p.26), (fr:871/p.34)).

Anteriormente, sulla superficie esterna della coroide, si inserisce il muscolo ciliare (“Vorn legt sich an die außere Fläche der Aderhaut ein Muskel, der Ciliarmuskel” - (fr:872/p.34)), mentre dalla superficie interna si elevano le pieghe dei processi ciliari (“von ihrer inneren Flache dagegen erheben sich faltenformige … Hervorragungen, die Ciliarfortsatze” - (fr:874/p.34)). In Fig. 2 S. 3 è mostrato un taglio che attraversa un processo ciliare (“In Fig. 2 S. 3 ist angenommen, daß der dargestellte Durchschnitt auf der linken Seite durch einen Ciliarfortsatz c hindurchgeht” - (fr:876/p.34)). Le fibre del muscolo ciliare hanno origine dalla parete interna del canale di Schlemm (“Die Fasern des Ciliarmuskels entspringen von der inneren Wand des ScHLEMMschen Kanals” - (fr:877/p.34)). Le ipotesi sulla sua funzione sono discusse (“Brücke … nimmt an, daß er die Aderhaut … anspanne, Donders dagegen, daß die Aderhaut sein fester Ansatzpunkt sei” - (fr:881/p.34)). I processi ciliari, da 70 a 72, contengono molti vasi sanguigni (“Die Ciliarfortsatze enthalten eine große Menge von Gefäßstämmen” - (fr:886/p.34)).

L’iride, la parte più anteriore della Uvea, è un diaframma mobile (“Die Iris, der vorderste Teil der Uvea, bildet für das Auge eine bewegliche Blendung” - (fr:887/p.34)). È connessa alla parete del canale di Schlemm attraverso il legamento pettinato (“ist aber (Fig. 3 b) durch ein Netzwerk elastischer Fasern … mit dem elastischen Telle dieser inneren Wand verbunden. Man nennt diese elastischen Fasern das Ligamentum Iridis pectinatum” - (fr:889/p.34), (fr:890/p.34)). Contiene due muscoli: lo sfintere pupillare (“Der Ringmuskel der Pupille … verengern deshalb bei ihrer Zusammenziehung die Pupille” - (fr:897/p.35), (fr:898/p.35)) e il dilatatore pupillare (“Der Erweiterer der Pupille” - (fr:900/p.35)). Il suo stroma determina il colore (“Auch ihr Stroma enthält oft Pigmentzellen; dann ist ihre Farbe braun, sonst erscheint sie als ein trübes Medium vor dem dunklen Pigmente blau” - (fr:903/p.35)).

Si discute il particolare sistema vascolare della Uvea, che ne costituisce la maggior parte della massa (“Das Verhalten der Gefäße der Uvea bietet vieles Eigentümliche. Ich habe schon angeführt, daß die Gefäße den größten Teil der Masse dieses Systems ausmachen” - (fr:904/p.35), (fr:905/p.35)). Le arterie ciliari si anastomizzano in due circoli nell’iride: maggiore al margine periferico e minore vicino al margine pupillare (“Sie bilden in der Iris zwei anastomosierende Gefäßkränze, den einen … am peripberischen Rande, den anderen … nahe dem Pupillarrande” - (fr:912/p.35), (fr:914/p.35)).

Si descrivono infine metodi per osservare correttamente la forma e la posizione dell’iride nell’occhio vivo. A causa della rifrazione, l’iride appare più vicina e convessa di quanto non sia (“Durch die Wirkung der Strahlenbrechung erscheint sie der Hornhaut näher, also mehr nach vorn gewölbt, als sie es in Wirklichkeit ist” - (fr:917/p.35)). Per ovviare a ciò, J. Czermak ha ideato l’ortoscopio, uno strumento che permette di osservare l’occhio sott’acqua (“hat J. Czermak ein Instrument angegeben unter dem Namen Orthoskop, welches im wesentlichen eine kleine Wanne mit Glaswänden ist” - (fr:924/p.36)). Un metodo alternativo prevede di proiettare un’ombra sull’iride illuminando un punto sulla cornea (“Man stelle seitlich … ein Licht auf, und konzentriere … dessen Strahlen auf einen Punkt der Hornhaut … Die Hornhaut sieht an der stark beleuchteten Stelle trübe aus” - (fr:940/p.36), (fr:941/p.36)). Con questo metodo si può valutare il rilievo dell’iride (“aus denen man leicht beurteilen kann, wieviel ihre einzelnen Teile hervorspringen oder zurückweichen” - (fr:946/p.36)), osservando ad esempio il rigonfiamento corrispondente al Circulus arteriosus minor (“Bei normalen Augen dagegen sieht man nahe um die Pupille herum den dem Circulus arteriosus minor entsprechenden Wulst, der deutliche Schlagschatten wirft” - (fr:949/p.36)). Lo stesso principio può essere usato per verificare che l’iride sia a contatto con il cristallino (“Um sich … von dem sehr wichtigen Umstande zu überzeugen, daß die Iris der Linse dicht anliegt, kann man dasselbe Verfahren gebrauchen” - (fr:952/p.36)).

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[5.1-95-956|1050]

5 Fenomeni ottici e misurazioni anatomiche nell’occhio

Riflessi luminosi e determinazione della posizione dell’iride

Si presentano osservazioni e metodi sperimentali relativi ai fenomeni di riflessione della luce all’interno dell’occhio e alla determinazione della posizione delle sue strutture. Si descrive in primo luogo un metodo che utilizza uno specchio convesso e un diaframma scuro per dimostrare che, se non aderisce perfettamente alla superficie, una parte di essa apparirà scura. “Zwischen F und H wird also das Auge einen dunkleii Tell der Spiegeloberfliiche so oft erblicken miissen, als niclit der Rand des Schirms der spiegelnden Flache ganz dicht auliegt” - (fr:971-972/p.37) [Tra l’F e l’H l’occhio dovrà dunque vedere una parte scura della superficie dello specchio, ogni volta che il bordo del diaframma non giace perfettamente aderente alla superficie riflettente]. Ci si convince della correttezza di ciò usando una superficie convessa, come un bottone metallico bombato (fr:973-974/p.37).

Si discute quindi della riflessione della luce da parte delle superfici del cristallino, fenomeno osservabile in una stanza buia con una singola luce. “Neben dem bekannten hellen Reflexe der Hornhaut sieht er dann zwei andere sehr viel schwachere. Der gi’oBere von beiden bildet ein aufrechtes, ziemlich verwaschenes Bild der Flamme iind riihrt von der vorderen Liusenfliiche her, der kleinere bildet ein schiirferes umgekehrtes Bildchen und wird von der hinteren Linsentlache entworfeu” - (fr:985-986/p.37) [Accanto al noto riflesso brillante della cornea, si vedono allora altri due riflessi molto più deboli. Il maggiore dei due forma un’immagine diritta, piuttosto sfuocata della fiamma e proviene dalla superficie anteriore del cristallino, il più piccolo forma un’immagine più nitida e capovolta ed è prodotto dalla superficie posteriore del cristallino]. Questi riflessi sono chiamati dalle immagini di Sanson dai medici oculisti (fr:987/p.37). Muovendo la luce o l’occhio, l’immagine della superficie anteriore può essere condotta fino a qualsiasi punto del margine pupillare, dimostrando che il margine pupillare dell’iride aderisce al cristallino (fr:988-992/p.37).

Ci si sofferma poi sulla distanza della superficie pupillare dall’apice della cornea, misurata da C. Krause su occhi sezionati, sebbene dopo il taglio possano avvenire spostamenti considerevoli (fr:993-995/p.37). La posizione posteriore dell’iride rispetto al piano del margine esterno della cornea è verificabile nell’occhio vivente osservandolo di lato: “Man sieht alsdann, wie in Fig. 10, perspektivisch vor der Pupille einen helleren Streifen, ein verzogenes Bild der Iris, imd vor diesem am Rande der Hornhaut einen dunkleren Streifen” - (fr:998-999/p.37) [Si vede allora, come nella Fig. 10, prospetticamente davanti alla pupilla una striscia più chiara, un’immagine distorta dell’iride, e davanti a questa, al margine della cornea, una striscia più scura]. Poiché i raggi che attraversano la cornea proseguono rettilinei, ne segue che “die Iris weiter zuriickUegt als eine die auBeren Kander der Hornhaut verbindende Linie” - (fr:1021/p.38) [l’iride giace più indietro di una linea che congiunge i margini esterni della cornea].

Si tratta infine di un metodo per determinare tale distanza nell’occhio vivente misurando la posizione apparente dell’iride rispetto all’immagine riflessa da un punto luminoso sulla cornea (fr:1022-1023/p.38). L’immagine riflessa di un punto luminoso distante si trova leggermente dietro il piano della pupilla (fr:1024-1027/p.38). Viene descritta una procedura che utilizza l’oftalmometro: “Such a man nun eine solche Stellung des Lichts, des Fixationspunktes und des Ophthalmometers, daB man von den durch letzteres erblickten Doppelbildern des Liehtpunktes auf der Hornhaut gleichzeitig das eine mit dem einem Rande der PupOle, das andere mit dem anderen zum Decken bringen kann, so folgt daraus, daB von dem Orte des Ophthalmometers aus gesehen der gespiegelte Lichtpunkt perspektivisch hinter dem Mittel- punkte der Pupille liegt” - (fr:1041-1044/p.38) [Si cerchi quindi una tale posizione della luce, del punto di fissazione e dell’oftalmometro, che si possa portare a coincidere simultaneamente una delle doppie immagini del punto luminoso sulla cornea, viste tramite quest’ultimo, con un margine della pupilla e l’altra con l’altro margine, ne segue che, visto dalla posizione dell’oftalmometro, il punto luminoso riflesso si trova prospetticamente dietro il punto centrale della pupilla]. La teoria dello strumento è richiamata (fr:1049/p.38) e si assume che tutti gli elementi giacciano sullo stesso piano orizzontale (fr:1048/p.38).

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[6.1-153-1180|1332]

6 Anatomia della Retina

Struttura, strati, macula lutea e misurazioni

Si presenta l’anatomia della retina, descrivendone posizione, struttura microscopica e caratteristiche della macula. Si discute la sua composizione in strati successivi, partendo dai fotorecettori. Ci si sofferma in particolare sulla macula lutea e sulla fovea centralis, loro struttura e ruolo nella visione distinta. Si tratta infine dei vasi sanguigni retinici e si forniscono misurazioni dettagliate delle sue componenti, citando diversi ricercatori.

La retina è una “flachenformige Ausbreitung von Nervenmasse, im Hintergrunde des Auges zwischen Aderhaut und Glaskörper gelegen” - (fr:1213/p.42) [“espansione a forma di lamina di sostanza nervosa, situata nel fondo dell’occhio tra la coroide e il corpo vitreo”]. “Sie ist frisch ziemlich durchsichtig, an toten Augen weißlich trübe” - (fr:1214/p.42) [“È piuttosto trasparente quando è fresca, biancastra e opaca negli occhi morti”]. Il suo spessore varia, ed è massimo in prossimità del nervo ottico (0.22 mm) e minimo al suo margine anteriore (0.09 mm) (“Im Hintergrunde des Auges ist sie am dicksten (0,22 mm)” - (fr:1215/p.42); “Nach vorn zu wird die Netzhaut dünner (am vorderen Rande 0,09 mm)” - (fr:1217/p.42)).

La sua struttura microscopica comprende “die gewöhnlichen mikroskopischen Bestandteilen des Nervensystems” e elementi specifici come “Stäbchen (Bacilli) und Zapfen (Coni)” - (fr:1220/p.42) [“i componenti microscopici ordinari del sistema nervoso” e “bastoncelli (Bacilli) e coni (Coni)”]. Gli strati, dall’esterno verso l’interno, sono: lo strato dei bastoncelli e coni, lo strato granulare esterno, lo strato granulare intermedio, lo strato granulare interno, lo strato granulare fine, lo strato delle cellule nervose, l’espansione delle fibre del nervo ottico (“Die Schichten sind folgende in der Reihenfolge von außen nach innen: Stäbchenschicht … die äußere Körnerschicht … die Zwischenkörnerschicht … die innere Körnerschicht … die feingranulierte Schicht … Die Nervenzellenschicht … Die Ausbreitung des Sehnerven” - (fr:1223/p.42, fr:1241, fr:1245, fr:1247, fr:1248, fr:1251, fr:1260/p.43)).

Nel fondo dell’occhio si riconoscono l’ingresso del nervo ottico e, spostato verso la tempia, un “gelben Fleck (Macula lutea Retinae), die Stelle des deutlichsten Sehens” - (fr:1216/p.42) [“macchia gialla (Macula lutea Retinae), il punto della visione più distinta”]. In questa regione “fehlen die Stäbchen ganz” - (fr:1231/p.42) [“mancano completamente i bastoncelli”] ed è presente la fovea centralis, una “sehr durchsichtige vertiefte Stelle” - (fr:1272/p.44) [“zona depressa molto trasparente”] che rappresenta “den Punkt des direkten Sehens” - (fr:1283/p.44) [“il punto della visione diretta”].

I vasi sanguigni della retina “treten in der Mitte des Sehnerven in das Auge (Arteria und Vena centralis Retinae) und verästeln sich von da aus baumförmig nach allen Richtungen” - (fr:1284/p.44) [“entrano nell’occhio al centro del nervo ottico (Arteria e Vena centralis Retinae) e da lì si ramificano in tutte le direzioni a forma di albero”].

Sono riportate numerose misurazioni di diversi osservatori (Kr., W., B., Ko., V.), tra cui il diametro dell’ingresso del nervo ottico, la distanza tra questo e la macula, i diametri della macula e della fovea, e gli spessori della retina e dei suoi strati in varie posizioni (“Da die Größenverhältnisse der Netzhaut und ihrer Elemente für sehr viele optische Erscheinungen von großer Wichtigkeit sind, gebe ich hier eine Zusammenstellung darauf bezüglicher Messungen verschiedener Beobachter, auf Millimeter reduziert” - (fr:1299/p.45) [“Poiché le dimensioni della retina e dei suoi elementi sono di grande importanza per molti fenomeni ottici, fornisco qui una raccolta di misurazioni pertinenti di diversi osservatori, ridotte in millimetri”]).

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[7.1-152-1731|1882]

7 Anatomia dell’occhio e fondamenti di ottica fisiologica

Struttura dell’occhio, suoi annessi e definizione della disciplina che studia la percezione visiva.

Si presenta la struttura dell’occhio e della sua sede anatomica. L’occhio è situato, “in lockeres Fettzellgewebe eingebettet, in der knöchernen Augenhöhle (Orbita)” (fr:1782/p.52) [incorporato in un tessuto adiposo lasso, nella cavità ossea dell’orbita]. Dalla parte posteriore del bulbo fuoriesce il nervo ottico, che “durch ein in der Spitze der Augenhöhle gelegenes Loch (Foramen opticum) in die Schädelhöhle eintritt” (fr:1787/p.52) [attraverso un foro situato all’apice dell’orbita (foro ottico) entra nella cavità cranica]. Nell’orbita si trovano inoltre i sei muscoli destinati al movimento del bulbo oculare (fr:1796/p.53). La loro azione combinata permette di orientare l’asse visivo in ogni direzione e di ruotare il bulbo attorno al proprio asse (fr:1818/p.54). La parte anteriore dell’occhio è protetta dalle palpebre, la cui superficie interna è rivestita da una mucosa, la congiuntiva, che “ist an die weiße Sehnenhaut des Augapfels locker angeheftet, nur am Rande der Hornhaut verschmilzt sie fest mit ihr” (fr:1826/p.54) [è annessa alla bianca sclera del bulbo in modo lasso, solo al margine della cornea si fonde saldamente con essa]. La superficie oculare è mantenuta umida da tre secrezioni: il sebo delle ghiandole di Meibomio, il muco delle ghiandole della congiuntiva e il fluido lacrimale (fr:1827-1834/p.54). Quest’ultimo, dopo aver distribuito sull’occhio, viene drenato attraverso i puntini lacrimali nei canalicoli e infine nel “Ductus nasolacrymalis, und endlich in die Nase” (fr:1837/p.54). La sensibilità della congiuntiva e il battito delle palpebre contribuiscono a mantenere la cornea pulita, condizione necessaria per una visione nitida (fr:1838-1840/p.54). In una sezione precedente si discute della zonula, una struttura che fissa il cristallino al corpo ciliare e, se tesa, può modificarne la forma (fr:1733-1734/p.52). La trattazione anatomica è corredata da riferimenti a illustrazioni, come la “Fig. 22 ist die Lage der Augen in den beiden Augenhöhlen dargestellt” (fr:1786/p.52) [Fig. 22 mostra la posizione degli occhi nelle due orbite].

Si passa quindi a una definizione dell’ottica fisiologica. “Die physiologische Optik ist die Lehre von den Wahrnehmungen durch den Gesichtssinn” (fr:1849/p.55) [L’ottica fisiologica è la dottrina delle percezioni attraverso il senso della vista]. La disciplina si articola in tre sezioni: la diottrica dell’occhio, lo studio delle sensazioni dell’apparato del nervo ottico e la teoria della comprensione delle sensazioni visive (fr:1854-1861/p.55). Si differenzia dall’ottica fisica, che studia le proprietà della luce indipendentemente dall’occhio umano (fr:1862/p.55). Per i lettori che non hanno familiarità con i concetti fisici, viene incluso un compendio essenziale. Si adotta la teoria ondulatoria, secondo cui “Das Licht wird von der Mehrzahl der Physiker als eine eigentümliche Bewegungsform eines hypothetischen Mediums, des Lichtäthers, angesehen” (fr:1866/p.55) [La luce è considerata dalla maggior parte dei fisici come una forma peculiare di movimento di un mezzo ipotetico, l’etere luminoso]. Il moto delle particelle d’etere viene paragonato a quello di una corda oscillante che genera un’onda (fr:1867/p.55-1872/p.56). Ciò che si propaga come luce non sono le particelle stesse, “sondern nur die Wellenform, in welche sie sich während ihrer Bewegung ordnen” (fr:1880/p.56) [ma solo la forma d’onda, nella quale esse si dispongono durante il loro movimento]. Il testo si basa su numerose fonti citate, tra cui lavori di Brücke, Henle, Kölliker, Bowman, Virchow, Donders e altri, pubblicati tra il 1842 e il 1854 in varie riviste e trattati specialistici (fr:1735-1780/p.52).

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[8.1-65-1886|1950]

8 Le proprietà della luce e la sua propagazione

Tipi di luce polarizzata, natura della luce naturale, caratteristiche delle onde luminose, differenze con il suono.

Si presenta una trattazione delle proprietà fondamentali della luce. Viene discusso il fenomeno della polarizzazione: “Se la traiettoria delle particelle di etere oscillanti in un treno d’onde luminose è rettilinea, la luce si dice polarizzata linearmente; se la traiettoria è circolare o ellittica, la luce si dice invece polarizzata circolarmente o ellitticamente, dove la rotazione può avvenire in senso orario o antiorario” (fr:1886/p.56) e si definiscono “due raggi polarizzati linearmente, le cui direzioni di oscillazione stanno tra loro perpendicolari, polarizzati perpendicolarmente l’uno rispetto all’altro” (fr:1887/p.56). Si distingue poi la luce naturale, emessa dai corpi luminosi, che “si comporta per lo più come una miscela uniforme di tutti i tipi di luce polarizzata diversamente; tale luce si dice non polarizzata” (fr:1889/p.56), mentre la polarizzazione si ottiene “mediante la rifrazione e la riflessione della luce” (fr:1890/p.56). Si descrive la luce semplice, monocromatica o omogenea, caratterizzata da una “durata dell’oscillazione” costante (fr:1891/p.56, 1892), la cui “proprietà più vistosa” è il colore (fr:1893/p.56), contrapposta alla “luce mista o composta”, come la “luce bianca del sole” (fr:1894, 1895, 1896, 1897). Si tratta della propagazione delle onde luminose, la cui “velocità è estremamente grande” (fr:1900/p.57), pari a “310177,5 chilometri al secondo nello spazio” (fr:1901/p.57) e minore nei “corpi trasparenti” (fr:1902/p.57), specialmente in quelli cristallizzati o a doppia rifrazione (fr:1903/p.57). Viene introdotta la “Fig. 23” (fr:1904, 1905) per illustrare un “raggio di luce polarizzato linearmente” e la formazione di un’onda (fr:1906/p.57), definendo la “lunghezza d’onda” (fr:1907/p.57) e la sua relazione con la durata e la velocità di propagazione (fr:1908, 1909, 1910). Si spiegano i “fenomeni di interferenza”, che “si fondano sul fatto che due raggi di luce si rafforzano reciprocamente se producono movimenti dell’etere concordi, ma si annullano se ne producono di opposti” (fr:1912, 1913). Da questi si è ricavato che “le lunghezze d’onda della luce nel vuoto ammontano a 14-25 milionesimi di un pollice parigino” e il numero di oscillazioni al secondo a “451-789 bilioni” (fr:1914, 1915). La trattazione prosegue con la propagazione sferica delle onde da una sorgente puntiforme e il conseguente calo d’intensità (fr:1919, 1920, 1921), definendo i concetti di “fronte d’onda” e di “raggio luminoso”, matematicamente definito come “linea perpendicolare ai fronti d’onda” (fr:1922, 1923, 1924). Si afferma che, in condizioni ordinarie, si può considerare “la propagazione della luce come rettilinea” (fr:1930/p.58), sebbene questo modello non sia più valido quando la luce passa attraverso aperture piccole rispetto alla lunghezza d’onda, dando luogo a “diffrazione” (fr:1931, 1932, 1933). Si conclude con un confronto tra luce e suono: le onde luminose hanno lunghezza d’onda così piccola da propagarsi principalmente in linea retta, mentre “le onde sonore sono lunghe diversi pollici o piedi” e mostrano una “notevole diffusione laterale” (fr:1939, 1940, 1941). Questa differenza spiega perché “vediamo solo in linea retta, ma possiamo sentire dietro gli angoli” (fr:1942/p.59) e perché l’udito può percepire suoni generati dietro un ostacolo, a differenza della vista (fr:1945/p.59). Infine, si accenna al comportamento della luce all’interfaccia tra due mezzi, dove può essere “riflessa” o “rifratta” in modo speculare o diffuso (fr:1947, 1948, 1949), e si definisce un mezzo “trasparente” se la luce non si indebolisce propagandovisi (fr:1950/p.59).

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[9.1-133-2126|2258]

9 Punti cardinali e leggi della rifrazione in sistemi ottici centrati

Definizioni, proprietà e applicazioni nella determinazione di immagini.

Si presentano i punti cardinali di un sistema ottico centrato di superfici sferiche rifrangenti, il cui utilizzo semplifica la determinazione della posizione e della grandezza delle immagini ottiche nonché del percorso dei raggi luminosi. “Die Lage und GroBe der optischen Bilder, welche zentrierte Systeme von kugeligen brechenden Flachen entwerfen, sowie auch der Gang eines jeden durch sie hindurchgegangenen Lichtstrnhls, der samtliche brechende Flachen unter sehr kleinen Einfallswinkeln passiert hat, ist nach verhaltnismaBig ein- fachen Regeln zu bestimmen, wenn man gewisse Punkte, die optischen Kar- dinalpunkte des Systems kennt.” - (fr:2126/p.66) [La posizione e la grandezza delle immagini ottiche, che i sistemi centrati di superfici rifrangenti sferiche disegnano, così come anche il percorso di ogni raggio di luce che le ha attraversate, il quale ha passato tutte le superfici rifrangenti sotto angoli di incidenza molto piccoli, è da determinare secondo regole relativamente semplici, quando si conoscono certi punti, i punti cardinali ottici del sistema.] Tali punti sono tre coppie: i due fuochi, i due punti principali e i due punti nodali (fr:2127/p.66, fr:2128/p.66).

Vengono fornite le definizioni di questi elementi (fr:2130/p.67). Considerando il lato da cui proviene la luce come primo e quello verso cui va come secondo, il primo fuoco è tale che ogni raggio che lo attraversa prima della rifrazione diventa, dopo la rifrazione, parallelo all’asse. Il secondo fuoco è tale che ogni raggio parallelo all’asse prima della rifrazione lo attraversa dopo la rifrazione (fr:2132/p.67, fr:2133/p.67). Il secondo punto principale è l’immagine del primo: raggi che nel primo mezzo passano per il primo punto principale, dopo l’ultima rifrazione passano per il secondo (fr:2134/p.67). I piani principali, perpendicolari all’asse passanti per i punti principali, sono immagini ottiche l’uno dell’altro, uguali e equiverse (fr:2135, fr:2136/p.67). Il secondo punto nodale è l’immagine del primo; un raggio diretto verso il primo punto nodale nel primo mezzo, dopo la rifrazione passa per il secondo, mantenendo direzioni parallele tra prima e dopo la rifrazione (fr:2138, fr:2139, fr:2140/p.67).

Si definiscono le lunghezze focali principali: la distanza del primo punto principale dal primo fuoco è la prima lunghezza focale principale, positiva se il punto principale è dietro il fuoco rispetto alla direzione della luce; la distanza del secondo fuoco dal secondo punto principale è la seconda lunghezza focale principale (fr:2141/p.67, fr:2142, fr:2147, fr:2148/p.67). In Fig. 28 (fr:2143, fr:2144, fr:2145, fr:2146/p.67) viene illustrata la disposizione. Le distanze dei punti nodali dai rispettivi fuochi sono uguali alle lunghezze focali principali dell’altro lato: “f. k, = f„ h, 48 Die Dioptrik des Auges.” - (fr:2150/p.67) [f. k, = f„ h, 48 La diottrica dell’occhio.] Le due lunghezze focali principali sono tra loro come gli indici di rifrazione del primo e dell’ultimo mezzo (fr:2152/p.68). Se i mezzi sono uguali, le lunghezze focali sono uguali e i punti principali e nodali omonimi coincidono (fr:2153/p.68).

Si descrivono i piani focali (piani perpendicolari all’asse passanti per i fuochi) e le loro proprietà: raggi provenienti da un punto del primo piano focale, dopo la rifrazione sono paralleli tra loro; raggi paralleli tra loro nel primo mezzo si riuniscono in un punto del secondo piano focale (fr:2155/p.68, fr:2156, fr:2157, fr:2158, fr:2159/p.68). Queste regole permettono di determinare il percorso di un raggio dopo l’ultima rifrazione e di trovare la posizione dell’immagine di un punto luminoso (fr:2160/p.68). Seguono esempi di costruzione grafica per trovare il percorso di un raggio (fr:2161-fr:2177/p.69) e per localizzare l’immagine di un punto (fr:2178-fr:2182/p.70).

Si discute la legge della rifrazione applicata a una singola superficie sferica. “Nach dem oben angefiihrten Brecbungsgesetze muB derselbe zuuiichst in der Einfallsebene bleiben, d. b. in der diu’cb den ein- fallenden Strabl und das Einfallslot gelegten Ebene.” - (fr:2183/p.70) [Secondo la legge di rifrazione sopra citata, esso deve innanzitutto rimanere nel piano di incidenza, cioè nel piano passante per il raggio incidente e la normale d’incidenza.] Dalla geometria e dalla legge di Snell si deriva una relazione che lega le distanze dell’oggetto e dell’immagine dal centro della superficie e dal suo vertice (fr:2184-fr:2191/p.70). Per raggi parassiali (che cadono quasi perpendicolari alla superficie), si ottiene la formula fondamentale: “n + 9, 52 Die Dioptrik des Auges.” - (fr:2201/p.71) [n + 9, 52 La diottrica dell’occhio.] Seguono ulteriori formulazioni e la definizione delle lunghezze focali per la singola superficie (fr:2202-fr:2205/p.73). Si nota che le stesse leggi si applicano sia a punti luminosi reali che virtuali (fr:2206/p.73, fr:2207/p.73). Le formule per la riflessione su specchi curvi si ottengono ponendo n’ = -n (fr:2209/p.73). Per uno specchio convesso, l’immagine di un punto all’infinito è virtuale e dietro lo specchio; per uno specchio concavo, è reale e davanti (fr:2212, fr:2213/p.73). Per una superficie rifrangente piana (raggio infinito), l’immagine si trova dalla stessa parte dell’oggetto ma a diversa distanza (fr:2216/p.73).

Si tratta della formazione di immagini di oggetti piani, perpendicolari all’asse, da parte di una superficie sferica rifrangente (fr:2218/p.73). Per un punto luminoso laterale, il suo giacere sulla retta che congiunge il punto stesso al centro della superficie sferica (fr:2226/p.74). Sotto l’ipotesi di angoli piccoli, si mostra che i punti immagine giacciono approssimativamente in un piano perpendicolare all’asse passante per l’immagine del punto piede sull’asse (fr:2229-fr:2233/p.74). L’immagine è geometricamente simile all’oggetto e si ricava il rapporto di ingrandimento lineare (fr:2236-fr:2239/p.75).

Per una singola superficie sferica, i punti nodali coincidono entrambi con il centro della sfera, poiché un raggio diretto verso il centro passa non deviato (fr:2240-fr:2243/p.76). Le costruzioni grafiche si semplificano (fr:2244/p.76). Infine, si generalizza la formula dei punti coniugati, mostrando che se si scelgono come origini per le misure due punti coniugati qualsiasi, si ottiene sempre una relazione della stessa forma semplice (fr:2245-fr:2257/p.77).

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[10.1-192-2261|2452]

10 Le leggi della rifrazione in sistemi di superfici sferiche e nelle lenti

Trattazione matematica della formazione delle immagini in sistemi ottici centrati.

Si presenta la trattazione delle leggi che governano la formazione delle immagini in sistemi ottici composti da superfici sferiche rifrangenti. Si discute inizialmente la relazione tra la posizione e la grandezza di un’immagine per una singola superficie, espressa dalle equazioni “IJ = F,F^” (fr:2263/p.77) e “^” ^’ 7c) /?, F„“ (fr:2264/p.77). Ci si sofferma sulla relazione tra la grandezza delle immagini e la convergenza dei raggi, analizzando, tramite la Fig. 35, gli angoli che un raggio forma con l’asse ottico prima e dopo la rifrazione: “Es ist also z_cpa= a^, jLcqa= —a^” (fr:2269/p.78).

Si afferma che raggi omocentrici che entrano nel sistema con piccoli angoli rispetto all’asse rimangono omocentrici dopo ogni rifrazione “homozentrische Strahlen, welche unter kleinen Winkeln gegen die Achse in das optische System eintreten, nach jeder Brechung homozentrisch bleiben” (fr:2282/p.79). Si stabilisce che l’immagine finale sarà geometricamente simile all’oggetto originale e giacerà su un piano perpendicolare all’asse ottico “das letzte Bild wird dem urspriinglichen geometrisch ahnlich sein, und wie dieses in einer auf die optische Achse senkrechten Ebene liegen” (fr:2284/p.79). Il metodo per calcolare l’immagine finale consiste nel considerare l’immagine formata da una superficie come l’oggetto per la successiva “Indem man nun das Bild, welches von der ersten brechenden Flache ent- worfen ist, als den Gegenstand fiir die zweite betrachtet, das Bild der zweiten als den Gegenstand der dritten usw.” (fr:2285/p.79).

Si dimostra che la legge fondamentale per una singola superficie (equazione 7) è valida per un numero qualsiasi di superfici “Zuerst will ich zeigen, daB das in Gleichung 7) fiir eine Flache aus- gesprochene Gesetz auch fiir beliebig viele gilt” (fr:2289/p.79). La dimostrazione, che fa riferimento alla Fig. 36, procede per induzione, mostrando che se la legge vale per (m-1) superfici, allora vale anche per m superfici “wenn es fiir ein System von (w — 1) Flachen ricbtig ist, es aucb fiir m Flachen gilt” (fr:2300/p.80). Ne consegue che esiste una corrispondenza univoca tra la posizione del punto di unione iniziale e quella del punto di unione finale “Der erste wie der letzte Vereinigungspunkt konnen also an jeder Stelle der Achse liegen, und sobald der eine gegeben ist, ist auch die Lage des anderen eindeutig bestimmt” (fr:2308/p.80).

Si introduce il concetto di piani principali, definiti come i piani in cui un’immagine perpendicolare all’asse ha la stessa dimensione dell’oggetto corrispondente “Jedes optische System hat zwei und nur zwei zusammengehorige Ver- einigungspunkte der Lichtstrahlen , in denen die GrotSe eines auf die Achse senkrechten ebenen Bildes der des zugehorigen Gegenstandes gleich wird” (fr:2313/p.81). La loro posizione è descritta dalle equazioni 8a e 8b. Da queste si ricava la forma più semplice della legge per la posizione delle immagini in un sistema composto: “1,1, = 8c)” (fr:2330/p.82).

Si definiscono poi i punti nodali, che hanno la proprietà che un raggio passante per il primo punto nodale emerge dal sistema in direzione parallela e passa per il secondo punto nodale “alle Lichtstrahlen, deren Ricbtung im ersten Mittel durch den ersten Knotenpunkt geht, nach der letzten Brechung eine ihrer friiheren parallele Richtung haben und durch den zweiten Knoten- punkt gehen” (fr:2335-2336/p.83). Le dimensioni lineari di due immagini corrispondenti giacenti nei piani nodali sono inversamente proporzionali agli indici di rifrazione dei mezzi estremi “Die Lineardimensionen zweier zusammengehoriger in den Knotenebenen liegender Bilder verhalten sich also umgekehrt wie die zugehorigen Brechungs- verhaltnisse des ersten und letzten Mittels” (fr:2342/p.83). La distanza tra il secondo piano principale e il secondo piano nodale è data da “a., = F.,-0, Fo - F,” (fr:2346/p.83).

Si espongono i metodi per trovare i punti focali, principali e nodali di un sistema composto da due altri sistemi ottici centrati, facendo riferimento alla Fig. Si forniscono formule per le distanze dei punti focali (11a, 11b) e per le lunghezze focali principali (11f) del sistema combinato “F = a < — a^ r, <P,f.” (fr:2375/p.86). Per trovare i punti nodali si segue un procedimento analogo a quello per i punti principali, partendo però dai punti nodali dei sistemi componenti “Zur Auffindung der Knotenpunkte des kombinierten Systems verfabrt man also ganz wie zur Auffindung seiner Hauptpunkte, nur daB man dabei von den Knotenpunkten der einzelnen Systeme, nicbt von den Hauptpunkten ausgeht” (fr:2387/p.87).

Si riportano le formule per il caso in cui ogni sistema componente sia una singola superficie sferica (fr:2388/p.87-2393/p.88). Si enuncia il principio secondo il quale è possibile immaginare di inserire uno strato sottile di qualsiasi indice di rifrazione in corrispondenza di una superficie senza alterare il percorso dei raggi “In einem Systeme von brecbenden Kugelflachen kijnnen wir uns an jeder brecbenden Flache eine unendlich diinne, durch konzen- triscbe Kugelflachen begrenzte Scbicht von beliebigem Brechungs- verbaltnisse eingescboben denken, obne die Brecbung der Strablen dadurcb zu iindern” (fr:2393/p.88).

L’attenzione si sposta poi sulle lenti con due superfici sferiche, assumendo che il primo e l’ultimo mezzo siano identici (n₁ = n₃). Vengono fornite le espressioni per le lunghezze focali e per le distanze dei punti principali dalle superfici della lente (fr:2395/p.88). Si classificano le lenti in base alla loro forma: biconvesse (Fig. 39), biconcave (Fig. 40) e concavo-convesse (Figg. 41, 42, 43). Per le lenti biconvesse, la lunghezza focale è sempre positiva e i punti principali giacciono all’interno della lente “Die Abstiinde der Hauptpunkte von den Flachen sind negativ, d. h. diese Punkte liegen innerhalb der Linse” (fr:2406/p.89). Per quelle biconcave, la lunghezza focale è negativa e i punti principali sono anch’essi interni alla lente “Die Brennweiten sind negativ, die Abstiinde der Hauptpunkte von den Flachen beide negativ, d. h. la posizione dei punti principali all’interno della lente” (fr:2413/p.89). Per le lenti concavo-convesse, il segno della lunghezza focale dipende dai parametri geometrici e dallo spessore “Die Brennweite wird positiv, wenn «2 (r^ + rf — j-j) > Wj d” (fr:2420/p.89). Si osserva che i fuochi non cadono mai all’interno della lente “die Brennpunkte nie in die Linse und stets auf entgegengesetzte Seiten derselben fallen” (fr:2445/p.90).

Infine, per le lenti con fuochi positivi (lenti convergenti), si discutono le posizioni e le grandezze delle immagini in funzione della posizione dell’oggetto, usando l’equazione semplificata “+ — = — Oder 14)” (fr:2445/p.90). Quando l’oggetto si trova all’infinito, l’immagine si forma nel secondo fuoco “die Bilder unendlich weit entt’ernter reeller Objekte, fiir welche also /”, = oc, im zweiten Brennpunkte hiuter der Liuse“ (fr:2448/p.91). Avvicinando l’oggetto alla lente, l’immagine si allontana, aumenta di dimensioni ed è capovolta, fino a quando l’oggetto raggiunge il primo fuoco, dove l’immagine diventa infinitamente grande e lontana “Wenn das Objekt sich der Linse nahert, entfernen sich die Bilder von ihr, bleiben reell umgekehrt und nehmen an GroBe zu, bis f^ = F geworden, das Objekt also in den vorderen Brennpunkt geriickt ist, wo die Entfernung und GroBe des Bildes unendlich werden” (fr:2449/p.91).

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[11.1-131-2760|2890]

11 La diottrica dell’occhio e le proprietà della cristallina

Proprietà ottiche delle lenti stratificate e metodi di misurazione dei mezzi rifrangenti.

Si presenta una trattazione delle proprietà diottriche di lenti composte e stratificate, con specifico riferimento alla cristallina dell’occhio. Si discute inizialmente il comportamento di una singola lente, osservando come l’immagine di un oggetto si avvicini alla seconda superficie della lente al crescere del suo potere rifrattivo: “das Bild /9 fines vor a^ liegenden Objekts h der binteren Flacbe der Linse desto naber riickt, je groBer das Brecbungsvermogen der Linse” - (fr:2760/p.101) [L’immagine β di un oggetto h posto davanti ad a1 si avvicina alla superficie posteriore della lente tanto più, quanto maggiore è il potere rifrattivo della lente.]. Da ciò segue che, aumentando l’indice di rifrazione, anche la distanza tra le immagini di due punti diversi si riduce: “wenn n.-^ groBer wird, aucb das Bild von b naber an a riickt” - (fr:2764/p.101) [se n1 diventa maggiore, anche l’immagine di b si avvicina ad a.].

Ci si sofferma quindi sulla cristallina, concepita come un sistema ottico complesso. Si pensa alle varie lenti concave-convesse immerse in umidità acquosa o, equivalentemente, a uno strato sottile di umidità inserito tra ogni strato di densità diversa nel corpo cristallino, ottenendo “ein optisches System, welches wir eine zusammengesetzte konvexkonkave Linse nennen konnen” - (fr:2794/p.102) [un sistema ottico che possiamo chiamare una lente convessa-concava composta.]. Tale sistema è rappresentato in Fig. Si dimostra che l’intero sistema forma un’immagine di un punto a davanti alla sua superficie rifrangente e che, avvicinando l’oggetto o aumentando il potere rifrattivo di uno strato, l’immagine finale si avvicina a un punto di riferimento.

La cristallina completa è descritta come composta da due tali sistemi di lenti concave-convesse (B e C) e da un nucleo biconvesso (A), come in Fig. Si analizza come la posizione dei punti focali della lente complessa cambi variando il potere rifrattivo degli strati periferici: “Erhohen wir also das Brechungsvermogen einzelner Schichten der Systeme B und C, so entfernt sich der hintere Brennpunkt der Kristallinse von ihrer hinteren Flache” - (fr:2825/p.103) [Se aumentiamo quindi il potere rifrattivo di singoli strati dei sistemi B e C, il punto focale posteriore della cristallina si allontana dalla sua superficie posteriore.]. Si conclude che i punti focali della cristallina giacciono più vicini ad essa rispetto a quanto farebbero se tutti gli strati avessero la densità e il potere rifrattivo del nucleo.

Viene trattata anche la distanza tra i punti principali, affermando che “Die Entfernung der Hauptpunkte voneinander ist in der Kristallinse kleiner als in einer Linse, welche dieselbe Form und das Brechungsvermogen des Kerns hatte” - (fr:2830/p.103) [La distanza dei punti principali l’uno dall’altro è nella cristallina minore che in una lente che avesse la stessa forma e il potere rifrattivo del nucleo.], e che tale distanza ha un valore positivo.

Infine, si riferisce di metodi sperimentali per misurare le proprietà rifrattive dei mezzi trasparenti dell’occhio umano, citando ricerche precedenti e descrivendo in dettaglio la strumentazione usata da W. Krause. Il metodo comporta l’uso di un microscopio modificato: “Ein gewohuliches KELLNEESches Mikroskop… wurde fiir die Messungen auf folgende Art eingerichtet” - (fr:2874/p.105, 2876) [Un comune microscopio di Kellner… fu allestito per le misurazioni nel modo seguente.]. La sostanza da esaminare veniva posta tra una lente obiettiva biconvessa e una lastra piana di vetro. Le misurazioni consistevano nel confrontare le dimensioni delle immagini prodotte con e senza il campione interposto.

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[12.1-74-3491|3564]

Riferimenti bibliografici sull’ottica fisiologica

Elenco di pubblicazioni scientifiche del XIX secolo

Si presenta una sequenza di riferimenti bibliografici relativi a studi di fisiologia della visione e di ottica fisiologica, pubblicati tra il 1830 e il Si citano autori e opere, come “Bartels, Beitriige zur Physiologie des Gesichtssinns” - (fr:3493/p.119) e “A. W. VoLKMANN, Untersuchung Uber den Stand des Netzhautbildchens” - (fr:3496/p.119). Ci si sofferma su diversi contributi, tra cui “Neue Beitrage zur Physiologie des Gesichtssinns” - (fr:3500/p.60) e “’ Beitrag zur physiologischen Optik” - (fr:3504/p.119). Viene menzionato il “R. Waoners Handworterbuch d. Physiologie” - (fr:3506/p.119), negli articoli “Sehen” - (fr:3508/p.33) e “Dioptrik des Auges” - (fr:3510/p.16). Il riassunto include lavori su temi specifici, quali “Uber die Richtungslinien des Sehens” - (fr:3515/p.120) e “Uber die Beobachtung von Netzhautbildern” - (fr:3526/p.120), nonché una “(Erwiderung gegen den Vorigen.)” - (fr:3524/p.120). Sono citati ulteriori studi, tra cui “Beitrage zur Physiologie und Physik des menschliehen Auges” - (fr:3539/p.120) e “Uber Volkmanns Richtungslinien des Sehens” - (fr:3547/p.120). Si conclude con il riferimento a “L. Moser, Uber das Auge, in Doves Repertorium d. Physik” - (fr:3558/p.120) e a “J. B. Listing, Beitrag zur physiologischen Optik” - (fr:3561/p.120). Le fonti principali sono le riviste specialistiche dell’epoca, in particolare “Poggendorffs Ann.” - (fr:3497/p.119, fr:3516, fr:3527, fr:3548/p.120) e “J. Mullers Archiv f. Anat. u. Physiol.” - (fr:3551-fr:3552/p.23), con i relativi numeri di volume e pagina (es. “XXXVII. 342.” - (fr:3498-fr:3499/p.119); ”XLV. 207.” - (fr:3522-fr:3523/p.120); “S. 16—93.”* - (fr:3542/p.120)).

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[13.1-281-3738|4018]

12 Zerstreuungsbilder und Akkommodation des Auges

Optische Bildentstehung, Schärfentiefe und Anpassungsmechanismen

Si presenta la formazione di immagini luminose sulla retina dell’occhio. Quando la luce da un punto luminoso attraversa la pupilla, forma un cono di raggi. “welches durch die kreisi’ormige Pupille hindurchgegangen ist, hinter der Pupille einen Strahlenkegel, dessen Basis kreisformig und nach vorn, dessen Spitze nach hinten gekehrt ist, und dem Bilde des leuchtenden Punktes entspricht” - (fr:3748/p.121) [che è passato attraverso la pupilla circolare, forma dietro la pupilla un cono di raggi, la cui base è circolare e rivolta in avanti, la cui punta è rivolta all’indietro, e corrisponde all’immagine del punto luminoso]. Se questo cono di raggi converge esattamente sulla retina, si forma un’immagine nitida di un singolo punto. Tuttavia, “Wenn aber die Netzhaut vor oder hinter dem Vereinigungs- punkte der Strahlen […] von dem Strahlenkegel getroffen wiirde, so wiirde nicht bloB ein einzelner Punkt, sondern eine dem kreistormigen Durchschnitte des Strahlenkegels entsprechende Kreisflache der Netzhaut er- leuchtet werden” - (fr:3756/p.121, 3762) [Ma se la retina venisse colpita dal cono di raggi davanti o dietro il punto di convergenza dei raggi, […] allora non sarebbe illuminato solo un singolo punto, ma un’area circolare della retina corrispondente alla sezione circolare del cono di raggi]. Tale area illuminata è chiamata cerchio di diffusione (Zerstreuungskreis), e la sua forma circolare corrisponde alla forma circolare della pupilla (fr:3763-3764/p.122).

Il fenomeno può essere riprodotto oggettivamente con una lente convergente e uno schermo, osservando come “nur in einer gewissen Entfernung von der Linse das Bild des Lichtpunktes scharf gezeichnet und punktformig ist, sonst sich zu lichten Kreisen ausdehnt” - (fr:3772/p.122) [solo a una certa distanza dalla lente l’immagine del punto luminoso è disegnata nitidamente e puntiforme, altrimenti si estende in cerchi luminosi]. Analoghi cerchi di diffusione “konnen nun auch im Auge entworfen werden” - (fr:3776/p.122) [possono essere formati anche nell’occhio]. Poiché le immagini di oggetti a diverse distanze si formano a diverse distanze dalle superfici rifrangenti dell’occhio, ne consegue che “Wir konnen verschieden weit vom Auge entfernte Gegenstlinde nicht gleichzeitig deutlich sehen” - (fr:3780/p.122) [Non possiamo vedere contemporaneamente in modo nitido oggetti posti a diverse distanze dall’occhio]. Ciò si può verificare con un esperimento: “wenn man auch nicht gleichzeitig zwei verschieden entfernte Gegenstande deutlich sehen kann, es doch gelingt, indem man sie nacheinander betrachtet” - (fr:3796-3797/p.123) [sebbene non si possano vedere contemporaneamente due oggetti a diversa distanza in modo nitido, si riesce osservandoli uno dopo l’altro].

La modificazione nello stato dell’occhio che permette di vedere nitidamente oggetti lontani o vicini è chiamata accomodazione (Akkommodation). “Die eigentiimliche Veranderung, welche im Zustande des Auges vor sich geht, um bald feme, bald nahe Gegenstande deutlich zu sehen, nennt man die Akkommodation oder Adaptation* des Auges fiir die Entfernung des Objekts” - (fr:3801/p.123) [La peculiare modificazione che avviene nello stato dell’occhio per vedere nitidamente ora oggetti lontani, ora vicini, si chiama accomodazione o adattamento dell’occhio alla distanza dell’oggetto]. L’intervallo di distanze in cui gli oggetti appaiono nitidi senza un cambiamento di accomodazione è la cosiddetta “Akkommodationslinie” - (fr:3807/p.123) [linea di accomodazione].

Che l’accomodazione comporti un cambiamento fisico nell’immagine ottica retinica, e non solo percettivo, “laBt sicb am unzweifelbaftesten bei der Untersucbung eines lebenden Auges mit dem Augenspiegel nachweisen” - (fr:3824/p.124) [si può dimostrare nel modo più inequivocabile con l’esame di un occhio vivente con l’oftalmoscopio], strumento con cui si può osservare il fondo oculare.

Una dimostrazione fondamentale del fenomeno è il cosiddetto “ScHEiNERscbe Versuch” - (fr:3840/p.124) [esperimento di Scheiner]. Esso consiste nel guardare attraverso due fori ravvicinati su un cartoncino. “Fixiert man nun die Nadel selbst, so sieht man sie einfach, fixiert man dagegen einen naheren oder ferneren Gegenstand, so trscheint sie doppelt” - (fr:3851/p.125) [Se si fissa l’ago stesso, lo si vede singolo; se invece si fissa un oggetto più vicino o più lontano, esso appare doppio]. Questo comportamento, spiegabile con l’ottica delle lenti, dimostra come, a seconda della messa a fuoco, i raggi provenienti da un punto luminoso colpiscano la retina in un punto singolo o in due punti distinti (fr:3871/p.125-3890/p.126). Un foro stretto posto davanti all’occhio può essere usato per vedere nitidamente oggetti per i quali non si è accomodati, poiché “Die Grundfliiche des in das Auge eindringenden Strahlenkegels wird dadurch kleiner, und in demselben Verhaltnisse auch alle seine Querschnitte, zu denen auch der Zerstreuungskreis auf der Netzhaut gehort” - (fr:3912/p.127) [La superficie di base del cono di raggi che entra nell’occhio diventa così più piccola, e nella stessa proporzione anche tutte le sue sezioni trasversali, a cui appartiene anche il cerchio di diffusione sulla retina].

Si definiscono quindi il “Nahepunkt” - (fr:3939/p.128) [punto prossimo] e il “Fernpunkt der Akkommodation” - (fr:3940/p.128) [punto remoto dell’accomodazione]. Occhi con punto remoto molto vicino sono detti “Kurzsichtige oder myopische Augen” - (fr:3947/p.128) [miopi o miopici]; occhi con punto prossimo molto lontano sono detti “Weitsichtige oder presbyopische Augen” - (fr:3948/p.128) [presbiti o presbitici]. Il rimedio noto è l’uso di occhiali: “Kurz- sichtige gebraucheu konkave Linsen […] Weitsichtige gebraucheu konvexe Linsen” - (fr:3959-3960/p.128) [I miopi usano lenti concave […] I presbiti usano lenti convesse].

Il testo si conclude con considerazioni sul calcolo della “GroBe der Zerstreuungskreise” - (fr:3966/p.129) [grandezza dei cerchi di diffusione], introducendo concetti come la pupilla d’entrata e d’uscita, e sul “Begrilf des Gesichtswinkels” - (fr:3999/p.130) [concetto di angolo visivo]. Viene infine menzionato uno strumento, l’“Optometer” - (fr:4003/p.131) [optometro], basato sull’esperimento di Scheiner per determinare il punto remoto.

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[14.1-54-4323|4376]

13 Le ametropie e l’accomodazione dell’occhio

Deficit ottici, accomodazione e presbiopia

Si presentano le ametropie, difetti visivi che ostacolano la visione pratica. Gli occhi miopi non possono mettere a fuoco oggetti distanti senza lente correttiva, mentre quelli ipermetropi devono compiere uno sforzo accomodativo per fissare oggetti reali, causando affaticamento; entrambi i tipi sono quindi svantaggiosi e vengono raggruppati come ametropici (“Die myopischen Augen konnen sich ohne Hilfe eines Brillenglases fiir weit entfernte Objekte nicht einstellen; es mangelt ihnen also ein wichtiger Teil der Fiihigkeit eines emmetropischen Auges.” - (fr:4323/p.135) [Gli occhi miopi non possono adattarsi a oggetti molto distanti senza l’aiuto di una lente; manca loro quindi una parte importante della capacità di un occhio emmetrope.] e “Die hypermetropischen dagegen sind genotigt jedesmal, wo sie ein reelles Objekt fixieren wollen, eine Akkommodationsanstrengung zu machen, wodurch mannigfache und haufig sehr storende Ermlidungserscheinungen herbeigefiihrt werden.” - (fr:4324/p.135) [Quelli ipermetropi invece sono costretti ogni volta che vogliono fissare un oggetto reale a compiere uno sforzo di accomodazione, il quale provoca molteplici e spesso molto disturbanti fenomeni di affaticamento.]). La causa di queste deviazioni risiede normalmente nella diversa lunghezza dell’asse oculare, più corto negli ipermetropi, e nella conseguente posizione del punto remoto (“Der Grand dieser Abweichungen beruht der Regel nach auf der verschiedenen Lange der Augeuachsen, die in den hypermetropischen kiirzer ist, als in den emmetropischen.” - (fr:4326/p.135) [La causa di queste deviazioni si basa normalmente sulla diversa lunghezza degli assi oculari, che negli ipermetropi è più corta che negli emmetropi.] e “Damit hiingt auch die Lage des Drelipuukts dieser Augen zusammen, der in den myopischen Augen weiter nach hinten, in den hypermetropischen weiter nach vorn liegt.” - (fr:4327/p.135) [Con questo è collegata anche la posizione del punto remoto di questi occhi, che negli occhi miopi giace più indietro, negli ipermetropi più in avanti.]).

Si discute poi della misurazione dell’ampiezza dell’accomodazione. Per confrontare due occhi con diversi punti remoti, è necessario prima portarli allo stesso stato di rifrazione usando una lente posta davanti (“Wir konnen also die Akkommodationsbreite zweier verscbieden fernsicbtiger Augen nicbt unmittelbar nacb dem Abstand ibres Fernpunkts vom Nabpunkte miteinander vergleicben, sondern wir miissen sie durcb eine vorgesetzte Linse erst auf gleicben Refraktionszustand gebracbt denken, um sie vergleichen zu konnen.” - (fr:4335/p.136) [Non possiamo quindi confrontare direttamente l’ampiezza accomodativa di due occhi con diversa vista per lontano in base alla distanza del loro punto remoto da quello prossimo, ma dobbiamo prima pensare di portarli allo stesso stato di rifrazione con una lente posta davanti, per poterli confrontare.]). Viene introdotta una formula per calcolare questa ampiezza e la sua unità di misura (“Nennen wir die Entfernung des Fernpunktes eiues gegebenen Auges vom ersten Kuoten- punkte F, die des Nabepunktes N, und A die Entfernung des niicbsten Punktes, fiir den das mit einer Linse von der negativen Brennweite F versebene Auge sicb nocb akkommodieren kann, so ist 1_ 1 1 und die GroBe wird von Bonders als MaB der Akkommodationsbreite benutzt.” - (fr:4337/p.136)). L’ampiezza accomodativa diminuisce con l’età, portando alla presbiopia (“Die GroBe der Akkommodation - nimmt mit zunebmendem Lebensalter A kontinuierlicb ab […] Verlust der Akkommodations- fahigkeit findet also im hoheren Lebensalter regelmaBig statt, und auf diesen Zustaud hat Dondees den Namen der Presbyopie bescbi-ankt.” - (fr:4340/p.136, 4343) [La grandezza dell’accomodazione diminuisce continuamente con l’aumentare dell’età […] La perdita della capacità accomodativa si verifica quindi regolarmente in età avanzata, e a questo stato Donders ha limitato il nome di presbiopia.]). Viene notato che questa riduzione è probabilmente dovuta all’aumentata rigidità del cristallino (“Die allmilblicbe Verminderung der Akkommodationsbreite biingt wabr- scheinlicb davon ab, daB die Festigkeit der auBeren Scbicbten der Kristallinse wiichst und die Linse deshalb weniger nacbgiebig wird.” - (fr:4347/p.137) [La graduale diminuzione dell’ampiezza accomodativa dipende probabilmente dal fatto che la solidità degli strati esterni del cristallino cresce e la lente quindi diventa meno cedevole.]).

Ci si sofferma sulla relazione tra accomodazione e convergenza. Normalmente si eseguono simultaneamente (“Konvergenz- und Akkommodationsanstrengung gleichzeitig vollfiihren und daher auch unwillkiirlich eine bestimmte Verbinduug zwiscben beiden Anstrengungen einhalten.” - (fr:4350/p.137) [Eseguiamo sforzo di convergenza e accomodazione simultaneamente e quindi manteniamo involontariamente una certa connessione tra i due sforzi.]). Vengono distinte l’ampiezza accomodativa assoluta, binoculare e relativa (“Bonders unterscbeidet daher die absolute Akkommodationsbreite, wo der Fernpunkt genommen wird bei parallelen (oder selbst divergenten) Blicklinien, der Nabepunkt bei moglicbst stark konvergeuten.” - (fr:4352/p.137) [Donders distingue quindi l’ampiezza accomodativa assoluta, dove il punto remoto viene preso con linee di sguardo parallele (o addirittura divergenti), il punto prossimo con convergenza il più forte possibile.] e “Die relative Akkommodationsbreite fiir einen gegebeuen Grad der Konvergenz.” - (fr:4360/p.137)).

Per fini medici, si raccomanda di scegliere gradi specifici di convergenza per ottenere gradi comparabili di accomodazione, usando lenti appropriate (“Fiir iirztliche Zwecke miissen also bestimmte Grade der Konvergenz gewilhlt werden, um vergleichbare Grade der Akkommodation zu erbalten, und man muB rait passend gewiiblten Liusen, die man vor das Auge setzt, dem Patienten die Akkommodation bei einem solcben Konvergenzgrade moglich zu machen sucben.” - (fr:4363/p.137)). Vengono fornite indicazioni pratiche per determinare il punto remoto e quello prossimo (“Fiir die Bestimmung des Fernpunkts empfieblt sich die parallele Richtung der Gesichtslinien auf ein entferntes Objekt; die Brennweite der schwachsten […] konkaven Linsen, welche einem myopischen, oder der starksten konvexen Linsen, welche einem hypermetropischen Auge noch vollkommen genaues Sehen sebr entfernter Objekte gestatten, ist unmittelbar gleich der Entfernimg des Fern- punktes vom Auge.” - (fr:4364/p.137-4365/p.138) [Per la determinazione del punto remoto si raccomanda la direzione parallela delle linee visive su un oggetto distante; la distanza focale delle lenti concave più deboli […] che permettono a un occhio miope, o delle lenti convesse più forti, che permettono a un occhio ipermetrope una visione ancora perfettamente precisa di oggetti molto distanti, è immediatamente uguale alla distanza del punto remoto dall’occhio.]).

Si conclude con raccomandazioni sull’uso degli occhiali. Gli occhi presbiti necessitano di lenti convesse per la lettura, con correzioni più forti in condizioni di scarsa illuminazione (“Presbyopiscbe Augen braucben eine Konvexbrille beim Lesen und Sebreiben, iiberbaupt bei der Bescbaftigung mit naben Objekten, um die Zer- streuungskreise zu vermindern. Des Abends und bei scbwacber Beleucbtung, wenn die Pupille weit ist und desbalb die Zerstreuungskreise groBer, ist eine starkere Brille notwendig als bei Tage und bei starkerer Beleucbtung.” - (fr:4369-4370/p.138)). Per la miopia, è consentito l’uso permanente di lenti concave che spostino il punto remoto all’infinito, ma con l’accortezza di non avvicinare oggetti di lavoro a meno di 12 pollici dagli occhi (“Bei myopiscben Augen ist namentlicb darauf zu seben, daB bei der Be- scbaftigung mit naben Gegenstanden gebiickte Haltung des Kopfes und starke Konvergenz der Augen vermieden wird […] Bei den scbwilcberen Graden von Kurzsicbtigkeit, wobei der Fernpunkt liber 5 Zoll vom Auge liegt, ist es im allgemeinen zuliissig konkave Brillenglaser anzuwenden und fortdauernd zu tragen, welcbe den Fernpunkt in unendlicbe Feme riicken. […] Dabei ist aber sebr sorgfaltig darauf zu acbteu, daB Biicber, Papierbliitter, auf denen ge- scbrieben wird, und Handarbeiten nicbt niiber als 12 Zoll den Augen genahert werden.” - (fr:4372/p.138, 4373, 4375)).

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[15.1-112-4527|4638]

14 Meccanismo dell’accomodazione dell’occhio

Osservazione sperimentale della deformazione del cristallino

Si presenta una serie di osservazioni e esperimenti volti a determinare le modificazioni della forma del cristallino durante l’accomodazione per la visione da vicino. Viene descritto un metodo per osservare l’occhio di un soggetto: “Der Beobachter stellt sich so, daB er die Hornhaut des beobachteten Auges von der Seite und etwas von hinten sieht, und daB er die schwarze Pupille dieses … Auges etwa noch zur Hälfte vor dem Hornhautrande der Sclerotica hervorragen sieht, so lange das beobachtete Auge in die Ferne sieht” - (fr:4528/p.140, 4530) [L’osservatore si posiziona in modo da vedere la cornea dell’occhio osservato lateralmente e un po’ da dietro, e da vedere la pupilla nera di questo occhio sporgere ancora per circa metà davanti al bordo corneale della sclera, fintanto che l’occhio osservato guarda lontano]. Facendo fissare un punto vicino, si nota che il bordo pupillare si sposta in avanti, fatto reso evidente osservando lo spazio luminoso tra la pupilla e una striatura scura C¹c¹ che appare sul bordo anteriore della cornea (“Die Veränderung in der Stellung des schwarzen Flecks wird am auffallendsten, wenn man auf die Breite des hellen Zwischenraums zwischen ihm und einem am vorderen Rande der Hornhaut erscheinenden dunkleren Streifen Cj c, achtet” - (fr:4539/p.141)). Questa striatura è l’immagine distorta, per rifrazione nella cornea, del bordo opposto della sclera (“Dieser Streifen ist das durch die Brechung in der Hornhaut verzerrte Bild des iiber die Iris hervorragenden jenseitigen Randes der Sclerotica” - (fr:4540/p.141)). Durante l’accomodazione per la vicinanza, questo spazio intermedio si restringe (“Wenn die Akkommodation für die Nähe eintritt, sieht man den Zwischenraum zwischen diesem Streifen Cj^c. und der dunklen Pupille schmaler werden” - (fr:4541/p.141)).

Si discute poi della curvatura delle superfici del cristallino. Mediante l’osservazione della luce riflessa, si constata che “Die vordere Fläche der Kristallinse wird gewölbter beim Nahesehen, flacher beim Seben in die Ferne” - (fr:4546/p.141) [La superficie anteriore del cristallino si incurva di più durante la visione da vicino, si appiattisce durante la visione da lontano]. L’esperimento richiede una stanza buia e una fiamma come fonte luminosa (“Das Zimmer muß … vollständig verdunkelt sein, und auBer einer groBen und hellen Lampentiamme … darf sich kein groBerer heller Gegenstand vor dem beobachteten Auge befinden” - (fr:4549/p.141, 4550)). Si osservano i riflessi della cornea (a), della superficie anteriore della lente (b) e di quella posteriore (c) (“Diese beiden Reflexe … b und V sind sebr viel lichtschwacher als der Reflex der Hornhaut a” - (fr:4554, 4555)). Quando l’occhio si accomoda per la vicinanza, l’immagine riflessa dalla superficie anteriore della lente (prima immagine lenticolare) diventa considerevolmente più piccola (“wird das erste Linsenbild beträchtlich kleiner” - (fr:4566/p.142)). Poiché uno specchio convesso produce immagini più piccole quanto minore è il suo raggio, “so folgt aus dieser Beobachtung, daB die vordere Fläche der Kristallinse bei der Akkommodation für die Nähe sich stärker wolbt” - (fr:4576/p.142) [da questa osservazione consegue che la superficie anteriore del cristallino durante l’accomodazione per la vicinanza si incurva maggiormente]. Anche l’immagine riflessa dalla superficie posteriore si rimpicciolisce lievemente (“wird bei der Akkommodation für die Nähe etwas kleiner” - (fr:4580/p.142)), indicando che anche questa superficie si incurva maggiormente, sebbene in misura minore (“da6 jedenfalls auch die hintere Linsenfläche beim Nahesehen sich stärker wolbt, aber nur in geringem Grade” - (fr:4588/p.143)).

Dalle osservazioni si conclude che, poiché la superficie anteriore avanza e quella posteriore rimane in sede, “wird die Linse beim Nahesehen in der Mitte dicker” - (fr:4589/p.143) [la lente durante la visione da vicino diventa più spessa al centro] e i diametri del suo equatore si accorciano. Una figura (“Fig. 63” - (fr:4591/p.143, 4598)) mostra la costruzione della cornea e del cristallino in accomodazione per lontano (F) e per vicino (N). Questi cambiamenti abbreviano la distanza focale della lente. “Andere Veriinderungen an den brechenden Teilen des Auges, welche auf die Akkommodation bezogen werden konnten, sind bisher am Auge nicht nachgewiesen worden. Namentlich bleibt die Kriimmung der Hornhaut durchaus unverändert” - (fr:4603, 4604) [Altri cambiamenti nelle parti rifrangenti dell’occhio, che potrebbero essere riferiti all’accomodazione, finora non sono stati dimostrati nell’occhio. In particolare, la curvatura della cornea rimane del tutto invariata].

Ci si sofferma infine sul dibattito circa il meccanismo che provoca il cambiamento di forma. Alcuni ricercatori come Th. Young supponevano che il cristallino fosse composto da fibre muscolari (“nahmen an, da6 die Linse aus Muskelfasern zusammengesetzt sei, und nannten sie deshalb Muscuius crystallinus” - (fr:4613/p.144)). Vengono citati esperimenti, come quelli di Cramer, che mostrano come passando corrente elettrica intermittente attraverso la parte anteriore dell’occhio si possano produrre cambiamenti accomodativi in occhi asportati, e che l’effetto cessa se l’iride viene rimossa o incisa (“Sobald die Iris fortgenommen wurde” - (fr:4628/p.144)). Cramer conclude che “die Form der Linse durch kontraktile Teile, welche im Auge selbst liegen, verändert werde, und ferner betrachtet er die Iris speziell als dasjenige Organ, welches diese Veränderung hauptsächlich hervorbringe” - (fr:4633/p.145) [la forma della lente venga modificata da parti contrattili che si trovano nell’occhio stesso, e inoltre considera l’iride in particolare come quell’organo che produce principalmente questo cambiamento]. Secondo la sua ipotesi, durante l’accomodazione le fibre circolari e radiali dell’iride si accorcerebbero, esercitando una pressione che farebbe protrudere la parte centrale elastica della lente attraverso la pupilla (“welcher bewirkte, daB der mittlere Teil der sehr nachgiebigen elastischen Linse durch die Pupille, wo allein kein Druck auf die Linse stattfände, herauszuquellen strebte, und so die stärkere Wolbung bekäme” - (fr:4637/p.145)).

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[16.1-70-4853|4922]

15 Meccanismi dell’accomodazione oculare

Esame anatomico-fisiologico del canale di Schlemm, iride e processi ciliari

Si presenta un metodo d’indagine su preparati freschi, che prevede l’inserimento di una seta nel canale di Schlemm, avendo cura di evitare qualsiasi trazione sull’iride o sulla coroide. Si osserva che “Hebt man die Iris leise auf und legt sie auf die Ciliarfortsatze zuriick, so bemerkt mau die feinen elastischen Fiiden, welcbe sicb zum vorderen Rande des Kanals hiniiberspannen” - (fr:4859-4862/p.153) [Sollevando delicatamente l’iride e adagiandola sui processi ciliari, si notano i sottili filamenti elastici che si tendono verso il bordo anteriore del canale]. Tirando la seta in avanti, si riconosce la distensibilità elastica della parte anteriore della parete del canale, mentre ripiegando indietro iride e coroide e tirando la seta, la parte posteriore risulta indistensibile. Questo tipo di inserimento è considerato importante per il ritiro delle parti laterali dell’iride durante la visione da vicino: “Die beschriebene Art des Ansatzes scheint mir fiir das Zuriickweichen der Seiten- teile der Iris beim Nahesehen wichtig zu sein” - (fr:4867/p.153). Si precisa che l’iride rilasciata è trattenuta dalla rete di fibre elastiche al bordo anteriore del canale, mentre quella in tensione trova un punto fisso al bordo posteriore. In “Fia. 63” - (fr:4871-4872/p.153) [Fig. 63] si cerca di rappresentare il diverso comportamento dell’inserimento dell’iride nella visione da lontano (F) e da vicino (N).

Si discute poi del possibile ruolo dei processi ciliari nell’accomodazione. Viene citato L. Pick, il quale ha dimostrato la loro contrazione sotto stimolo elettrico e il conseguente deflusso di sangue verso i vasi vorticosi della coroide. Si ipotizza che questo spostamento di sangue aumenti la pressione idrostatica nella parte posteriore dell’occhio e la diminuisca in quella anteriore, spingendo in avanti il centro del cristallino. A questa idea si oppone l’osservazione di Fick sull’appiattimento della superficie posteriore del cristallino, non confermata dall’autore. Viene inoltre menzionato J. Czerjiak, che nel suo modello include un rigonfiamento dei processi ciliari per esercitare pressione sul bordo del cristallino.

Ci si sofferma quindi a confutare la tesi secondo cui i muscoli oculari, premendo sul bulbo, ne allunghino l’asse ottico allontanando la retina. “gegen die Ansicht, daB die Augenmuskeln durch ihreu Druck auf den Augapfel dessen Gestalt veriinderten, ihn namentlich in Richtung der Augenachse verlaugerten, und dadureh die Netzhaut weiter von der Linse entfernten” - (fr:4882-4884/p.153). Si argomenta che ogni aumento della pressione idrostatica, misurato con l’oftalmometro, rende più piatta la cornea. Inoltre, una leggera pressione digitale sul bulbo permette di osservare al fondo oculare il restringimento dei vasi retinici fino al loro collasso, con scomparsa della sensibilità retinica e del campo visivo.

Infine, si riferisce degli esperimenti di Th. Young, ritenuti decisivi nel dimostrare l’assenza di allungamento dell’asse oculare durante la visione da vicino: “Endlich sind noch die Versuche von Th. Young anzufiihren, welche wohl kaum einen Zweifel dariiber bestehen lassen kiJnneii, daB auch nicht die geringste Verlangerung der Augenachse beim Nahesehen eintritt” - (fr:4895-4897, 4911). Si descrive un esperimento in cui un anello metallico liscio, posizionato sulla congiuntiva, impedisce al bulbo di spostarsi in avanti durante l’accomodazione. In queste condizioni, la pressione sull’occhio genera un’immagine di pressione (un punto scuro o chiaro) nel campo visivo. “Dieses reicbte bei Yotxn’g bis auf die Stelle des deutlicbsten Sehens” - (fr:4922/p.154) [Questo, in Young, arrivava fino al punto di visione più distinta].

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[17.1-194-5481|5674]

16 Teorie storiche sull’accomodazione dell’occhio

Panoramica delle principali ipotesi e fonti bibliografiche sull’adattamento dell’occhio alla visione a diverse distanze.

Si presenta una rassegna delle principali teorie e della letteratura scientifica concernenti il meccanismo dell’accomodazione dell’occhio. Viene riferita l’ipotesi di Clavel, secondo la quale “Da6 die Axigenmuskebi niclit nur die Form des Augapfels andern konnen. sondern aucli mittelbai- die Hornhaut gewolbter machen und die Linse nach voru verscWeben.” - (fr:5490-5491/p.161) [I muscoli oculari non solo possono cambiare la forma del bulbo oculare, ma anche inarcare maggiormente la cornea e spostare il cristallino in avanti.] (fr:5492/p.161). Si riportano tuttavia le ragioni per cui un tale cambiamento di forma del bulbo oculare appare improbabile (fr:5493-5494/p.161). Si afferma che “Die angel’iibrten Ansicbten sind die wichtigeren, welche iiber diesen scbwierigen Gegenstaud aufgestellt worden sind; daneben wurden von einzelnen noch mancherlei andere Erkliirungsweisen hervorgesucht, welche sich mit Eecbt geringeren Beifalls zu erfreuen batten.” - (fr:5495/p.161) [Le opinioni citate sono le più importanti che sono state avanzate su questo difficile argomento; accanto ad esse, da parte di singoli, sono state proposte ancora molte altre spiegazioni, che hanno goduto di minore consenso.]. Tra queste, viene menzionata quella di v. Grimm, il quale “annabm, das Brechungsvermogen der Augenmedieu konnte sich iindern”, e di Weller, che “die Akkommodation uicbt durch eine Veranderung des Auges, sondern durch eineu psychischen ProzeB erkliiren woUte” - (fr:5496/p.161) [supponeva che il potere di rifrazione dei mezzi oculari potesse cambiare; voleva spiegare l’accomodazione non attraverso un cambiamento dell’occhio, ma attraverso un processo psichico].

Il riassunto prosegue citando un’ampia bibliografia storica sull’argomento, che include opere di Kepler (1611, Dioptrice) (fr:5499/p.161), Scheiner (1619, Ocuhis) (fr:5504/p.161), Cartesio (1648, Dioptrice) (fr:5511/p.161), Platter (1759, De motu ligament! ciliaris iu oculo) (fr:5547-5548/p.161), Haller (1763, Elementa Physiologiae) (fr:5562/p.160), Young (1793, Observations on vision) (fr:5604/p.161), e numerose altre dissertazioni e memorie accademiche fino alla metà del XIX secolo, come attestato dalle citazioni (fr:5481-5609, 5610-5668).

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[18.1-274-5701|5974]

17 Letteratura scientifica sull’accomodazione dell’occhio (1811-1858)

Elenco bibliografico di studi di anatomia, fisiologia e ottica della visione.

Si presenta una raccolta di riferimenti bibliografici concernenti studi sull’anatomia, la fisiologia e la fisica dell’occhio e della visione, con particolare attenzione al meccanismo dell’accomodazione. Il catalogo include opere, articoli su riviste e dissertazioni in varie lingue (principalmente tedesco, francese e latino), pubblicate tra l’inizio del XIX secolo e il Si citano, ad esempio, “CuviER, Vorlesungen iiber die vergleichende Anatomie” - (fr:5701/p.162) [CUVIER, Lezioni di anatomia comparata] del 1811, “Magendie, Precis elementaire de Physiologie” - (fr:5715/p.162) [Magendie, Compendio elementare di Fisiologia] del 1820, e “J. MiJLLER, Zur vergleichenden Physiologie des Gesichtssinns” - (fr:5762/p.162) [J. Müller, Sulla fisiologia comparata del senso della vista] del La trattazione spazia dalla descrizione di strumenti, come “H. Helmholtz, Beschreibung eines Augenspiegels zur Untersuchung im lebenden Auge” - (fr:5940/p.163) [H. Helmholtz, Descrizione di un oftalmoscopio per l’esame dell’occhio vivente] del 1851, a specifiche indagini sul fenomeno dell’accomodazione, esemplificate da “WILLIAM Clay Wallace, The accommodation of the eye to distances” - (fr:5928/p.163) [L’accomodazione dell’occhio alle distanze] e “C. Stellwaq von Carion, Wiener Zeitschrift der Ges. der Arzte. VI. S.” - (fr:5932/p.163, 5933, 5934, 5935, 5936). La lista è esplicitamente indicata come “831.1 Literatur der Akkommodation.” - (fr:5843/p.163) [Letteratura sull’Accomodazione]. Tra i temi ricorrenti figurano i riflessi del cristallino, citati in “(Entdeckung der Linseureflexe.)” - (fr:5750/p.162) [(Scoperta dei riflessi del cristallino.)] e “(Uber die Reflexe der Kristallinse.)” - (fr:5811/p.162) [(Sui riflessi del cristallino.)], e la dinamica del cristallino stesso, come in “Hueck, Die Bewegung der Kristallinse.” - (fr:5830/p.162) [Hueck, Il movimento del cristallino]. La raccolta comprende contributi pubblicati su numerose riviste specialistiche dell’epoca, quali “Poggendorff, Annalen” - (fr:5751/p.162), “Comptes rendus” - (fr:5835/p.162), “Frorieps Notizen” - (fr:5816/p.162) e “R. Wagners Handworterbuch der Physiologie” - (fr:5884/p.163).

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[19.1-143-6184|6326]

18 Fenomeni di dispersione cromatica nell’occhio umano

Studio sperimentale e teorico sulla formazione di aloni colorati.

Si presentano indagini e spiegazioni ottiche riguardanti la percezione di colori e aloni luminosi causati dalla dispersione cromatica nell’occhio umano. Si discute inizialmente come le misurazioni di Matthiessen e altri studi concordino sul fatto che “das menscblicbe Auge in bezug auf Farbenzerstreuung mit einem Auge aus destilliertem Wasser sebr nahe iibereinstimmt, wabrendcblick aber eine etwas stilrkere Dispersion bat” (fr:6185/p.168) [l’occhio umano, riguardo alla dispersione cromatica, coincide molto da vicino con un occhio di acqua distillata, ma probabilmente ha una dispersione leggermente più forte]. Ci si sofferma quindi su una serie di esperimenti in cui “sich die Farbenzerstreuung im Auge merklich macht” (fr:6187/p.168) [la dispersione cromatica nell’occhio si rende evidente]. Viene descritto come, utilizzando luce composta solo da rosso e violetto, “Dem Beobachter erscheint dieser Punkt in verschiedener Weise, je nach der Entfernung, fiir welche sein Auge akkommodiert ist” (fr:6194/p.168, 6198) [All’osservatore questo punto appare in modi diversi, a seconda della distanza per cui il suo occhio è accomodato]. Ad esempio, se l’occhio è accomodato per i raggi rossi, appare “ein roter Punkt mit violettem Lichthofe” (fr:6199/p.169) [un punto rosso con alone luminoso violetto], e viceversa. Solo in uno specifico stato di rifrazione, in cui i punti di unione del violetto e del rosso stanno rispettivamente davanti e dietro la retina, “erscheint der Lichtpunkt einfarbig” (fr:6202/p.169) [il punto luminoso appare monocromatico].

Il testo prosegue analizzando il caso della luce bianca, dove “tritt natiirlich ebenfalls eine Zerlegung des zusammengesetzten einfachen Lichts ein, aber sie ist unter gewohnlichen Umstanden wenig merklich” (fr:6211/p.169) [avviene naturalmente anche una scomposizione della luce semplice composta, ma essa in circostanze ordinarie è poco percettibile]. Vengono descritti i deboli aloni blu o rossi-gialli che circondano superfici bianche poste oltre o prima del punto di accomodazione. Il fenomeno si spiega facilmente “aus dem Umstande, daB der hintere Brennpuukt der violetten Strahlen vor dem der roten liegt” (fr:6215/p.169) [dalla circostanza che il fuoco posteriore dei raggi violetti si trova davanti a quello dei rossi]. Un riferimento a una figura (Fig. 68) illustra geometricamente i percorsi dei raggi rossi e violetti e le diverse condizioni di accomodazione (fr:6216/p.125, 6217, 6222, 6224).

L’analisi si estende quindi alle immagini di dispersione di superfici e a come la sovrapposizione di un’immagine rossa e una violetta possa produrre bordi colorati visibili, specialmente se “man einen Schirm vor die Pupille schiebt” (fr:6237/p.170) [si sposta uno schermo davanti alla pupilla]. Si nota che fenomeni simili, “noch augenfalliger” (fr:6257/p.171) [ancora più evidenti], possono essere osservati in un telescopio non acromatico. Per calcolare l’entità dei cerchi di dispersione, si può usare “Listings reduziertes Auge und darin Wasser als brechende Fliissigkeit” (fr:6263/p.171) [l’occhio ridotto di Listing e in esso l’acqua come fluido rifrangente]. Viene fornito un calcolo che determina il diametro di tali cerchi, paragonandolo a quello prodotto da un punto luminoso a una certa distanza in un occhio accomodato all’infinito (fr:6272/p.172). Infine, si affronta la questione del perché “die Dispersion des weiBen Lichts im Auge trotz der gleichen GroBe der Zerstreuungskreise keine merkliche Ungenauigkeit des Bildes hervorbringt” (fr:6276/p.172) [la dispersione della luce bianca nell’occhio nonostante l’uguale grandezza dei cerchi di dispersione non produca una percettibile imprecisione dell’immagine]. La spiegazione risiede nella distribuzione della luce all’interno del cerchio di dispersione, dove la luminosità è massima al centro e decresce rapidamente verso i bordi, come illustrato da una successiva Fig. 69 e da una dettagliata analisi matematica della “Helligkeit in einem durch Dispersion erzeugten Zerstreuungskreise” (fr:6287/p.173) [luminosità in un cerchio di dispersione generato da dispersione] (fr:6288/p.31, 6294, 6302, 6319).

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[20.1-144-6637|6780]

19 Fenomeni diottrici dell’occhio umano

Osservazioni sperimentali su immagini multiple, accomodazione e aberrazioni

Si presentano le osservazioni e le spiegazioni riguardanti i fenomeni diottrici dell’occhio. Si discute innanzitutto della visione di un punto luminoso, la cui immagine appare come “una strahlenformige Figur” (fr:6645/p.182) [una figura raggiata] o, con luce molto intensa, circondata da un “Haarstrahlenkranz” (fr:6645/p.182) [corona di raggi capillari]. L’effetto dell’ostruire la pupilla viene descritto: coprendola dal basso, “so schwindet zuerst der scheinbar untere Teil des Zerstreuungsbildes” (fr:6646/p.182) [così scompare per primo la parte apparentemente inferiore della figura di diffusione]. Si passa poi a descrivere le figure che appaiono quando l’occhio è accomodato per una distanza diversa da quella del punto luminoso (fr:6652/p.182), le quali mostrano una maggiore estensione orizzontale (fr:6653/p.182). Viene notato come la presenza di liquido lacrimale o gocce di grasso sulla cornea possa alterare queste figure (fr:6656/p.182, fr:6657/p.182). Viene analizzato anche il caso di osservazione di una linea luminosa, che produce “Mehrfache Linienbilder” (fr:6662/p.182) [immagini multiple della linea]. Si constata che “Die meisten Augen sehen zwei, manche in gewissen Lagen drei oder sechs solche Doppelbilder” (fr:6664/p.183) [La maggior parte degli occhi vede due, alcuni in certe posizioni tre o sei tali immagini doppie]. Un esperimento con una fessura e un forellino dimostra la connessione tra le immagini multiple delle linee e le figure raggiate dei punti (fr:6665-fr:6669/p.183). Si introduce quindi la differenza di accomodazione per linee orizzontali e verticali: “Das Auge ist im allgemeinen nicht gleichzeitig für horizontale und vertikale Linien… akkommodiert” (fr:6673/p.183) [L’occhio in generale non è accomodato contemporaneamente per linee orizzontali e verticali]. Osservando linee che si intersecano, “während man aber eine von ihnen scharf sieht, sind im allgemeinen die anderen nicht scharf” (fr:6676/p.183) [mentre se ne vede una nitida, in generale le altre non lo sono]. Viene riferito che per vedere nitide contemporaneamente una linea verticale e una orizzontale, “muß man deshalb eine vertikale Linie weiter vom Auge entfernen als eine horizontale” (fr:6682/p.183) [bisogna quindi allontanare una linea verticale dall’occhio più di una orizzontale], citando le misure di Fick e dell’autore (fr:6684/p.183). L’osservazione di cerchi concentrici produce “eigentümliche strahlige Scheine” (fr:6686/p.183) [luminosità raggiate caratteristiche] che si spostano cambiando l’accomodazione (fr:6691, fr:6692/p.184). Si afferma che “die beschriebenen Erscheinungen von einer Asymmetrie des Auges herrühren” (fr:6695/p.184) [i fenomeni descritti derivano da un’asimmetria dell’occhio]. Si distingue tra la parte duratura del fenomeno e quella transitoria causata da liquidi o impurità sulla cornea (fr:6697, fr:6698/p.184). Viene riportato come esperimenti mostrino che “die wesentlichsten Züge dieser Strahlenfiguren von Unregelmäßigkeiten der Linse herrührten” (fr:6702/p.184) [i tratti essenziali di queste figure raggiate derivino da irregolarità del cristallino], con un riferimento alle figure di Young (fr:6706, fr:6707/p.184). Per la seconda classe di fenomeni (differente distanza di unione per raggi verticali e orizzontali), si osserva che la causa non è altrettanto certa, ma può dipendere dalla diversa curvatura dei meridiani o dal fatto che “das menschliche Auge nicht ganz genau zentriert ist” (fr:6718/p.185) [l’occhio umano non è perfettamente centrato]. Si cita l’esperimento di Young sull’immersione dell’occhio in acqua (fr:6720, fr:6721/p.185) e la possibilità di correggere il difetto con lenti (fr:6723, fr:6724/p.185). Viene menzionata anche “die unvollkommene Durchsichtigkeit der Augenmedien als Grund monochromatischer Abweichungen” (fr:6725/p.185) [l’imperfetta trasparenza dei mezzi oculari come causa di aberrazioni monocromatiche], con la descrizione di uno sfondo nebuloso osservato attorno a una luce intensa (fr:6729-fr:6732/p.185). Si passa infine a considerare la teoria della rifrazione in superfici non sferiche e in superfici sferiche con incidenza obliqua (fr:6733, fr:6736, fr:6761/p.186), descrivendo geometricamente il percorso dei raggi (fr:6751-fr:6760/p.186). Si conclude discutendo l’influenza della “Diffraktion des Lichts in der Pupille” (fr:6772/p.187) [diffrazione della luce nella pupilla] sulle aberrazioni monocromatiche, escludendo che le figure raggiate derivino dai piccoli intagli del margine pupillare (fr:6773/p.187) e notando che, nell’autore, ruotando un diaframma forato, “dreht sich immer die ganze Diffraktionsfigur” (fr:6777/p.187) [ruota sempre l’intera figura di diffrazione], a differenza di quanto descritto da Beer (fr:6779/p.187).

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[21.1-364-7417|7780]

20 Le entoptiche e la diottrica oculare

Studio e osservazione dei fenomeni visivi originati all’interno dell’occhio.

Si tratta dei fenomeni entoptici, definiti come percezioni di oggetti che si trovano all’interno dell’occhio stesso, resi visibili dalla luce che vi penetra in determinate condizioni (“Das in das Auge einfallende Liclit maclit unter gewissen Bedingungen eine Eeihe von Gegenstiinden sichtbar, welche sich im Auge selbst betinden. Solclie Wahrnehmungen nennt man entoptiscbe” - (fr:7427-7428/p.195)). Per osservarli, è necessario far entrare luce da una sorgente puntiforme molto piccola e vicina all’occhio (“Um sie wabrzunebmen, muB man Licbt von einer sebr kleinen leucbtenden Stelle, welcbe sicb sebr nabe vor dem Auge befindet, in das Auge fallen lassen” - (fr:7436/p.195)). L’apparato sperimentale più efficace prevede l’uso di una lente convergente per proiettare l’immagine di una fiamma su uno schermo con un piccolo foro, attraverso il quale l’occhio osserva (“Am zweckmaBigsten ist es, eineSammel- linse von groBer Apertur und kleiner Brenn- weite a Fig. 77 aufzustellen; vor ibr in Fig. einiger Entfernung eine Licbtflanime h…” - (fr:7438-7440/p.195)). A seconda della posizione del punto luminoso rispetto al fuoco anteriore dell’occhio, l’ombra proiettata sulla retina da un corpuscolo opaco nel vitreo apparirà ingrandita, uguale o rimpicciolita (“Wenn wie in Fig. 78 der leucbtende Punkt a zwischen dem Auge uiid seinem vorderen Brennpunkte /’ liegt, eutwerfen die Augenmedien ein ent- 176 Die Dioptrik des Auges. fernteres, vor dem Auge liegendes Bild u von a… Der Schatten ,j von h ist dann kleiner als h” - (fr:7444/p.195-7453/p.196)).

La nitidezza di queste percezioni dipende dalla dimensione della sorgente luminosa e dalla vicinanza dell’oggetto alla retina (“Im all- gemeinen werden deshalb die eutoptischen Wahrnehmungen desto scharfer ge- zeichnet, je feiner die Ofifnung ist, durch welche das Licht dringt, und auBerdem je naher der schatteugebende Korper der Netzhaut sich betindet” - (fr:7462/p.196)). La “parallasse entoptica relativa”, introdotta da Listing, permette di stabilire se un oggetto si trovi davanti o dietro il piano della pupilla, in base alla direzione del movimento della sua ombra rispetto a quello del punto fissato (“Die relative entoptische Parallaxe ist Null i’iir Objekte, welche in der Ebene der Pupille liegen, positiv fiir Objekte hinter der Pupille, negativ I’lir Objekte vor der Pupille” - (fr:7476/p.197)). Per una determinazione quantitativa della posizione degli oggetti nel vitreo, vengono impiegati metodi che creano doppie ombre, come quello di Brewster modificato da Donders (“Um die Entfernung der im Glaskorper schwebenden Objekte genauer messen zu konnen, hat D. Bkewsteb zuerst eine Methode eingeschlageu. bei welcher er zwei Biindel homozentrischer Strahlen in das Auge dringen lieB. und dadurch zwei Schatten .eines jeden Objekts erzeugte” - (fr:7737-7739/p.208)).

Gli oggetti osservabili entopticamente sono elencati in una classificazione. Il campo visivo è delimitato dall’ombra dell’iride (“Begrenzt ist das helle Feld durch den Schatten der Iris; es ist deshalb nahe ki’eisrund, entsprechend der Form der Pupille” - (fr:7480/p.197)). Si percepiscono formazioni sulle lacrime e sul secreto palpebrale (“Von den Fliissigkeiten herrubrend, welche die Hornhaut iiberzieben (Tranenfeuchtigkeit, Sekret der Augenliderdriisen), ninimt man oft im entoptiscben Gesichtsfelde Streifen wahi-, wolkig-helle oder lichtere Stellen, tropfenilbnliche Kreise…” - (fr:7485/p.197)), imperfezioni sulla cornea e sulla capsula anteriore del cristallino (“Auf der Hornhaut konnen vereinzelte Narben, Flecke, BlutgefalJe, staubformige Korner vorkommen… Zweitien in der vorderen Kapselmembran, herrlihrend von der im Fotalzustande eriblgenden Trennung dieses Kapselteils von der Innenseite der Hornhaut” - (fr:7496/p.17, 7502)), e strutture nel cristallino come striature radiali (“Dunkle radiale Linien (Fig. 86), welche wohl Andeutungen des strahligen Baues der Linse sind” - (fr:7503-7504/p.199)). Gli oggetti mobili nel corpo vitreo, le cosiddette “mosche volanti” (“Mouches volantes” - (fr:7507/p.199)), si presentano in varie forme: come fili di perle, cerchi isolati o in gruppi, e come fasce simili a pieghe di una membrana (“Bewegliche Gebilde im Glaskorper, die sogenannten lliegenden Miicken [Mouches volantes), welche teils als Perlschntire, teils als vereinzelte oder zusammengrup- pierte Kreise mit hellem Zentrum, teils als un- regelmilBige Gruppen sehr feiner Kiigelchen, teils als blasse Streifen, ahulich denFalten einer sehr durchsichtigen Membran. erscbeinen” - (fr:7507-7508/p.199)). Donders e Duncan ne hanno studiato e classificato le forme, che corrispondono a strutture osservabili al microscopio (“DoNDEEs und DoNCAN^ uuterscheiden folgende Formen dieser Objekte: a) GroBere isolierte Kreise… b) Perlschntire… c) Die zusammenhangenden G r u p p e n … d) Die Falten…” - (fr:7530, 7544, 7554, 7564)). La loro natura fluttuante suggerisce che siano corpuscoli specificamente più leggeri del mezzo in cui sono sospesi (“Die Bewegungsart der frei beweglichen Objekte des Glaskorpers liiBt wohl kaum einen Zweifel, daB sie kleine Kiirper sind, welche in einem voUkdmnien 182 Die Dioptrik des Auges. filissigen Medium schwimmen und spezifisch leichter sind als die Flussigkeit” - (fr:7584/p.201-7586/p.202)).

Un capitolo a parte è dedicato alla percezione dei vasi sanguigni della retina, per la quale sono necessarie procedure diverse. Tre metodi principali sono descritti: 1) Concentrando una luce intensa sulla sclerotica, si illumina dall’interno la retina, rendendo visibile l’albero vascolare come una figura scura (“Man konzentriere starkes Licht, am besten Sonnenlicht, durch eine Sammellinse von kurzer Brennweite auf einen Punkt der auBeren Flache der Sclerotica… wird dieses ihm jetzt rot- gelb erleuchtet scheinen und darin ein Netz baumformig verastelter dunkler GefaBe erscheinen” - (fr:7599-7600/p.202)). 2) Muovendo una sorgente luminosa vicino all’occhio mentre si fissa uno sfondo scuro (“Man blicke auf einen dunklen Hintergrund bin und bewege dabei unterbalb oder seitlicb vom Auge ein brennendes Licbt bin und ber” - (fr:7638/p.204)). 3) Muovendo rapidamente un piccolo foro attraverso cui si guarda un campo luminoso uniforme (“Die dritte Methode zur Beobachtung der Netz- hautgefaBe besteht darin, daB man durch eine enge ( )fFnung nach einem breiten lichten Felde, z. B. dem hellen Himmel, blickt und die ( )ti’nung vor der Pupille schnell bin und her bewegt” - (fr:7687-7688/p.206)). La teoria di H. Müller spiega questi fenomeni in base al percorso della luce e alla proiezione delle ombre dei vasi su parti della retina normalmente non in ombra (“Nach den beiden ersten Methoden fiel das Licht aus einer ungewiihnlichen Eichtung her auf die Netzhaut, und es fiel deshalb auch der Schatten der NetzhautgefaBe auf Teile der Netzhaut, welche bei dem gewohnlichen Sehen von diesem Schatten nicht getrofl’en werden” - (fr:7697-7698/p.206)). La percezione è favorita dal continuo cambiamento della posizione dell’ombra, che previene l’adattamento delle aree retiniche (“Um sie dauernd zu sehen, ist es also notig, den Ort des Schattens stets wechseln zu lassen” - (fr:7711/p.207)).

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[22.1-54-7911|7964]

Riferimenti bibliografici su studi del corpo vitreo e della visione

Catalogo di fonti scientifiche dell’Ottocento

Si presenta un elenco di riferimenti bibliografici, comprendenti autori, titoli di pubblicazioni, riviste, date e numeri di pagina. I riferimenti citano lavori di diversi ricercatori, come Brewster e Gudden, e trattano argomenti di fisiologia ottica. Si menzionano, tra gli altri, il testo “De corporis vitrei struetura” (fr:7938/p.210) [Sulla struttura del corpo vitreo], identificato come una dissertazione del 1854 di Utrecht, e l’opera “De Voeil vu par lui meme” (fr:7958/p.210) [L’occhio visto da se stesso] di Ginevra del Vengono riportate riviste specialistiche quali “Arch. d. sc.phys.etnat. de Geneve” (fr:7920/p.210), “Poggendorffs Ann.” (fr:7951/p.210), “Edinburgh Medical and Surgical Journal” (fr:7956/p.210) e “Lancet” (fr:7929/p.153), con i relativi volumi e anni di pubblicazione (ad esempio, “XXXII. 1; Arch.” (fr:7918/p.36-7919/p.210) e “1849. S. 522” (fr:7924/p.24-7925/p.210)). Sono inclusi anche contributi più antichi, come i ”Beitrage zur Kenntnis des Sehens” (fr:7960/p.210) [Contributi alla conoscenza della vista] del 1819 e i “Neue Beitrage” (fr:7963/p.210) [Nuovi contributi] del

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[23.1-203-8128|8330]

21 La diottrica dell’occhio: il fenomeno dell’occhio che brilla e l’oftalmoscopio

Riflessione della luce dalla retina e principi ottici per l’osservazione del fondo oculare.

Si presenta il fenomeno dell’occhio che brilla (Augenleuchten) e il principio del suo sfruttamento mediante l’oftalmoscopio. In condizioni normali, la pupilla di un occhio osservato appare nera perché la luce che ritorna dalla retina “viene direttamente al corpo luminoso, e non accanto ad esso” (fr:8150/p.214) e perché l’osservatore, per ricevere questa luce, dovrebbe porsi “tra il corpo luminoso e l’occhio illuminato” (fr:8152/p.214), oscurandolo. Affinché la pupilla appaia luminosa, è necessario che “sulla sua retina l’immagine della fonte luminosa si copra in tutto o in parte con l’immagine della pupilla dell’osservatore” (fr:8276/p.219). Ciò avviene quando l’occhio osservato non è accomodato precisamente né per la sorgente luminosa né per l’osservatore, permettendo ai loro cerchi di diffusione sulla retina di sovrapporsi (fr:8171/p.215, fr:8303/p.220). Un metodo sperimentale per ottenere il fenomeno prevede che l’osservatore, protetto da uno schermo, “guardi subito accanto al bordo di una luce” (fr:8172/p.215) verso l’altro occhio; l’effetto è schematicamente illustrato in una figura (fr:8175, fr:8176/p.215). Il fenomeno è più intenso “quando la luce incidente colpisce il punto di ingresso del nervo ottico” (fr:8196/p.216), a causa della sua alta riflettanza. Un’altra disposizione utilizza una lastra di vetro non argentata come specchio: la luce della fiamma, riflessa verso l’occhio osservato, ritorna attraverso la stessa lastra verso l’osservatore (fr:8203-fr:8213/p.216). Per osservare dettagliatamente il fondo oculare, è necessario aggiungere lenti adatte, ottenendo così un “Augenspiegel” (Oftalmoscopio) (fr:8217/p.216).

Si discute del ruolo dei bastoncelli (stabförmigen Körpechen) nel condurre la luce. Questi cilindri, allineati verso la pupilla, intrappolano la luce grazie alla riflessione totale alle loro pareti, indirizzandola verso l’esterno e minimizzando la diffusione dannosa per la visione (fr:8222/p.217, fr:8226/p.217). Tale funzione è ritenuta importante per gli animali dotati di un tapetum riflettente (fr:8227/p.217).

La trattazione si conclude con l’enunciazione di principi matematici generali che regolano il percorso inverso della luce in sistemi ottici centrati (fr:8232/p.217), validi per la teoria dell’occhio che brilla e dell’oftalmoscopio (fr:8231/p.217). Viene inoltre stabilito un principio di reciprocità per la quantità di luce scambiata tra due elementi superficiali in un tale sistema (fr:8317-fr:8319/p.220).

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[24.1-325-8376|8700]

22 Teoria e strumenti dell’oftalmoscopio (Augenspiegel)

Principi ottici, metodi di osservazione e modelli di strumenti per l’esame del fondo oculare

Si presenta la teoria dell’oftalmoscopio, trattando in particolare i principi della luminosità (Helligkeit) nelle immagini retiniche. Viene affermato che “Durch kein optisches Instrument kann man die Helligkeit einer leuchtenden Fläche von erkennbaren Dimensionen für das Auge größer machen, als sie dem bloßen Auge erscheint” - (fr:8392/p.225) [Con nessuno strumento ottico si può rendere la luminosità di una superficie luminosa di dimensioni riconoscibili per l’occhio maggiore di quanto appaia all’occhio nudo]. Analogamente, “Ebensowenig kann eine beleuchtete Fläche jemals eine größere Helligkeit bekommen als die leuchtende hat” - (fr:8393-8394/p.225) [Allo stesso modo, una superficie illuminata non può mai ottenere una luminosità maggiore di quella che ha la superficie luminosa]. Si discute un procedimento generale per determinare la luminosità con cui una zona della retina appare all’osservatore attraverso un oftalmoscopio (fr:8395-8403, 8410).

Ci si sofferma quindi sui metodi per ottenere un’immagine nitida del fondo oculare (ein deutliches Bild des Augenhintergrundes) (fr:8414/p.226). Vengono descritte due principali metodologie: una che produce “ein virtuelles aufrechtes Bild der Netzhaut” - (fr:8423/p.226-8425/p.227) [un’immagine virtuale diritta della retina], impiegando una lente concava (fr:8427-8435, 8437), e l’altra che produce “ein reelles umgekehrtes Bild” - (fr:8425/p.227) [un’immagine reale capovolta], utilizzando una lente convessa di corta focale (fr:8463-8467, 8494). Per entrambi i metodi si analizzano il campo visivo (Gesichtsfeld) (fr:8455-8461, 8474-8483) e l’ingrandimento (fr:8448-8454, 8469-8473).

Vengono quindi trattati gli apparati di illuminazione (Beleuchtungsapparate) (fr:8485/p.230). Le tre metodologie principali sono l’illuminazione diretta con una luce, l’uso di uno specchio opaco perforato (durchbohrten undurchsichtigen Spiegel) e l’uso di lastre di vetro non rivestite come specchi (unbelegten, also durchsichtigen Glasplatten als Spiegel) (fr:8486/p.230). Si confrontano le luminosità relative e i campi visivi ottenibili, notando che “Die Beleuchtung ohne allen Spiegel läßt sich nur für das umgekehrte Bild der Netzhaut anwenden” - (fr:8487/p.230) [L’illuminazione senza alcuno specchio può essere applicata solo per l’immagine capovolta della retina]. L’uso di uno specchio perforato permette una luminosità prossima a quella normale (fr:8512-8513/p.231), mentre l’impiego di lastre non rivestite può offrire, in certe condizioni, un campo visivo più ampio e un’illuminazione più uniforme (fr:8569-8572/p.234).

Infine, si descrivono nel dettaglio diversi modelli di oftalmoscopio (Formen der Augenspiegel) (fr:8575/p.234). Viene presentato l’“Augenspiegel von Helmholtz, mit reflektierenden Glasplatten und Konkavlinsen” - (fr:8577-8578/p.234) [Oftalmoscopio di Helmholtz, con lastre di vetro riflettenti e lenti concave], illustrato nelle figure 106 e 107 (fr:8579-8581, 8599, 8610-8611), considerato particolarmente adatto per osservazioni fisiologiche prolungate (fr:8614-8616/p.235). Segue l’“Augenspiegel von Ruete, mit durchbohrtem Konkavspiegel auf Stativ” - (fr:8632-8633/p.235) [Oftalmoscopio di Ruete, con specchio concavo perforato su stativo], rappresentato in figura 108 (fr:8634-8635, 8656), dotato di grande luminosità ma meno adatto all’uso con lenti concave (fr:8657-8659, 8664). Infine, si tratta dell’“Epkens Augenspiegel, mit durchbohrtem Planspiegel, auf Stativ, verändert durch Donders und van Thigt” - (fr:8668/p.236) [Oftalmoscopio di Epken, con specchio piano perforato, su stativo, modificato da Donders e van Thigt], mostrato nelle figure 109, 110 e 111 (fr:8669-8673, 8694), dotato di un disco con lenti positive e negative intercambiabili (fr:8677-8682/p.237).

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[25.1-214-9325|9538]

23 La Diottrica dell’Occhio e i Fondamenti dell’Abbildung Ottica

Principi matematici della formazione ottica delle immagini

Si presentano i principi matematici generali della formazione delle immagini ottiche. “Zwei Erfahrungstatsachen sind zur mathematischen Entwicklung der Gesetze der optischen Abbildung notwendig und hinreichend, nämlich die geradlinige Fortbewegung des Lichtes in homogenen Medien und das allgemeine Brechungsgesetz” - (fr:9339/p.249) [Due fatti sperimentali sono necessari e sufficienti per lo sviluppo matematico delle leggi della formazione ottica delle immagini, cioè la propagazione rettilinea della luce in mezzi omogenei e la legge generale della rifrazione]. La legge di rifrazione generale implica che attraverso ogni punto di un fascio di raggi originariamente omocentrico può essere condotta una superficie sulla quale tutti i raggi sono perpendicolari e che la lunghezza ottica di un raggio tra due tali superfici è costante in tutto il fascio (fr:9341/p.249, 9342). L’indagine sulla riunione dei raggi è equivalente allo studio della costituzione di un fascio di normali (fr:9346/p.249).

Si definisce un raggio principale (Hauptstrahl) come il raggio che, partendo da un punto oggetto, passa attraverso il centro del diaframma nello spazio del diaframma (fr:9349/p.249). L’immagine di un oggetto può essere studiata solo nell’intorno più prossimo di un punto oggetto selezionato, e il raggio principale corrispondente a quel punto è chiamato raggio centrale o guida (Leitstrahl) (fr:9353/p.249, 9354). Le leggi della formazione dell’immagine si ottengono esaminando i fasci di raggi nell’intorno di questi raggi e sono denominate leggi del primo o di ordine superiore (fr:9375-9377/p.250).

La costituzione generale di un fascio di raggi è tale che un raggio arbitrario viene intersecato dai raggi più vicini in uno o due punti separati. Il caso generale è astigmatico, con due punti focali, mentre il caso singolare è anastigmatico, dove i due punti focali coincidono (fr:9381-9383/p.250). I punti focali giacciono su superfici caustiche (fr:9390/p.250, 9392). “Aus diesem Baue des Strahlenbündels geht es hervor, daß eine Zusammenbrechung sämtlicher Strahlen in einen Punkt einen singulären Fall darstellt, sowie daß die Strahlenvereinigung allgemein nur nächstliegende Strahlen betrifft e nur auf den kaustischen Flächen vorkommt” - (fr:9393/p.250) [Da questa struttura del fascio di raggi risulta che una rifrazione di tutti i raggi in un punto rappresenta un caso singolare, e che la riunione dei raggi in generale riguarda solo i raggi più vicini e si verifica solo sulle superfici caustiche].

Il criterio per una reale formazione ottica dell’immagine è la completa riunione dei raggi del primo ordine (fr:9418/p.252). Tuttavia, una formazione puntuale dell’immagine con riunione completa è, a centro di diaframma fisso, un’impossibilità matematica; può esistere solo una formazione di linee individuali (fr:9432/p.253). Viene presentata l’equazione fondamentale della formazione ottica che prova l’esistenza di una formazione generale di linee (fr:9436/p.253).

La trattazione distingue tra diversi tipi di sistemi ottici: doppiamente asimmetrici, semplicemente asimmetrici (con un piano di simmetria) e simmetrici (fr:9464/p.254-9469/p.255). Un caso praticamente importante è rappresentato dai sistemi di rivoluzione (Umdrehungssysteme), che offrono notevoli semplificazioni (fr:9471/p.255, 9472). In questi sistemi, le linee immaginabili e le linee immagine sono ovunque paralleli e meridiani (fr:9475/p.255). I calcoli per tali sistemi possono essere rappresentati con mezzi elementari, come mostrato nelle figure (ad esempio, Fig. 114, 115, 116 nelle frasi 9488, 9504, 9524). Vengono dedotte formule per determinare le distanze focali (ad esempio, formula A₁ in fr:9500/p.256) e i coefficienti di ingrandimento (fr:9532, 9533).

Il testo conclude osservando che le leggi della formazione dell’immagine sono una concezione matematica vincolata a un centro di diaframma fisso e a luce monocromatica, e che nella loro applicazione a condizioni fisiche si deve tener conto della scelta del centro del diaframma e delle differenze cromatiche nella luce composta (fr:9456-9459/p.254).

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[26.1-161-9542|9702]

24 La diottrica dell’occhio e le equazioni generali dell’immagine ottica

Formulazione matematica per sistemi ottici centrati.

Si presentano i concetti fondamentali e le equazioni generali per la descrizione dell’immagine ottica in sistemi centrati, sviluppati a partire dalle proprietà di un’unica superficie rifrangente.

Viene introdotto il concetto di “ridotto”: il “ridotto focale” è il rapporto tra la lunghezza focale misurata in un punto e l’indice di rifrazione (“der mit dem Brecbungsindex dividierte in einem beliebigen Punkte gemessene Fokalabstand der reduzierte Fokalabstand genannt” - (fr:9542/p.259) [Viene chiamato “ridotto focale” il rapporto tra la lunghezza focale misurata in un punto arbitrario e l’indice di rifrazione.]), mentre il suo reciproco moltiplicato per l’indice di rifrazione è la “convergenza ridotta” (“Der mit dem Brecbungsindex multiplizierte reziproke Wert des Fokalabstandes wird daber die reduzierte Konvergenz genannt” - (fr:9545/p.259) [Il reciproco della lunghezza focale moltiplicato per l’indice di rifrazione viene quindi chiamato convergenza ridotta.]). Applicando questi concetti, le equazioni per le due formazioni di immagini assumono la forma generale x-B^A + xD, xKB^A C (fr:9546/p.259) e A B stellen bier die reduzierten Konvergenzen des einfallenden bzw. gebrochenen Strahlenbiindels dar (fr:9547/p.259, 9548) [A e B rappresentano qui le convergenze ridotte del fascio incidente e, rispettivamente, rifratto.].

Queste equazioni, che hanno validità generale per sistemi di rotazione lungo qualsiasi raggio principale (“Der Gultigkeitsbereich der allgemeinen. in Umdrehungssystemen langs einem beliebigen Hauptstrahle giiltigen Abbildungsgleichungen” - (fr:9575/p.261, 9576)), vengono estese al caso di sistemi composti da più superfici o elementi. Per un sistema composto da n elementi, la potenza rifrattiva totale è data dalla somma ® = Σ D, dove i termini sono definiti per ogni sottosistema (“fiir n Flachen durch Summation erhalten wird” - (fr:9574/p.261) [per n superfici si ottiene per sommatoria.]). Vengono quindi ricavate le formule per la composizione di due e tre sistemi ottici, come necessario nella fisiologia dell’occhio (“In der physiologischen Optik ist es von Vorteil, die Formeln fiir die Zusammensetzung von drei optischen Systemen fertig zu haben” - (fr:9646/p.265) [In ottica fisiologica è vantaggioso avere pronte le formule per la composizione di tre sistemi ottici.]).

Si definiscono i coefficienti di ingrandimento laterale (x) e angolare ridotto (“Der mit dem Brecbungsindex dividierte” - (fr:9583/p.261) [ridotto]). Il loro prodotto con l’indice di rifrazione relativo è sempre uguale all’unità (“Das Produkt des angularen VergroBerungskoeffizienten mit dem lateralen und mit dem relativèBrechungsindex ist somit stets gleich der Einbeit” - (fr:9582/p.261)). Riferendo le equazioni generali ai punti principali, esse assumono la forma semplificata B=.1 + D. KB=A (fr:9603/p.262), che esplicita come la convergenza ridotta aumenti del valore della potenza rifrattiva del sistema al suo passaggio (“die reduzierte Konvergenz beimi Durchgaug durcb ein optiscbes System um den Betrag der Brecbkraft desselben vermebrt wird” - (fr:9604/p.262)).

Si discute l’utilità e i limiti dei vari punti cardinali. Le equazioni basate sui punti nodali sono di scarsa utilità poiché le loro proprietà caratteristiche sono reali solo per una singola superficie sferica con inclinazione finita dei raggi (“die wesentliche Eigenscbaft der Knotenpunkte nur fiir eine einzige spbariscbe Flacbe bei endlicher Strablneigung reell ist” - (fr:9683/p.267)). Pertanto, sia i punti nodali che i piani principali, le cui proprietà valgono solo per la finzione di raggi infinitamente sottili, possono essere omessi come zavorra inutile (“wesbalb aucb diese Begriffe lieber als unniitzer Ballast beiseite gelassen werden” - (fr:9688/p.267)).

Vengono forniti esempi applicativi, come per una lastra piano-parallela o un prisma attraversato nella condizione di minima deviazione (“Fiir eine planparallele Platte und fiir ein Prisma, welches unter der Bedingung der minimalen Ablenkung vom Hauptstrahle passiert wird” - (fr:9636/p.264)), calcolandone l’astigmatismo. Si stabiliscono infine le regole generali per i segni: è positiva la direzione concorde col moto della luce nello spazio oggetto, gli indici di rifrazione sono negativi dopo un numero dispari di riflessioni, e le distanze sono positive se, seguendo la direzione positiva, si va dal secondo al primo punto (“Die Brecbungsindizes der nacb einer ungeraden Anzabl von Spiegelungen vom Licbte durcblaufeiien Medien sind negativ anzusetzen. Der Abstand eines Punktes von einem anderen ist positiv, wenu man. der positiven Eicbtung folgend, vom letzteren zum ersteren gelangt” - (fr:9663/p.266, 9664, 9665)).

Il trattamento dimostra che le equazioni generali presentate sono identiche a quelle nel testo di Helmholtz (“die allgemeinen Abbildungsgleichungen mit den im HELMHOLTZscheu Texte S. 57 — 58 angetulirteu Gleichungen 7) bzw. 7d) identisch sind” - (fr:9680/p.267, 9681)), distinguendosi dall’approccio di Abbe basato sulla finzione della collinearità e di raggi infinitamente sottili (“Da die koUineare Abbildung jedocb nur unter der Fiktion unendlich diinner Strablenbiindel … giiltig ist” - (fr:9692/p.267)).

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[27.1-223-9706|9928]

25 Leggi dell’immagine nei sistemi ottici rotazionali

Principi di formazione dell’immagine e aberrazioni

Si presenta una trattazione dei sistemi ottici, in particolare dei sistemi di rotazione (Umdrehungssysteme), e delle leggi che governano la formazione delle immagini al primo e superiore ordine. Per preservare il carattere del sistema di rotazione, la superficie dello schermo deve essere un piano perpendicolare all’asse o una superficie di rotazione il cui asse coincida con quello dello strumento, e come raggi principali si possono scegliere solo quelli che intersecano l’asse “Uin den Cbarakter des Umdrebungssystemes zu bewahren, muB dabei die Scbirmtiache entweder, wie gewohnlicb der Fall ist, eine acbsensenkrecbte Ebene oder aber eiue Umdrebiingstiacbe sein, deren Acbse mit der Achse des Instrumeutes zusanimentallt, und es konuen den verschiedenen Objektpunkten entsprechend nur diejenigen Strahlen als Hauptstrahleu gewahlt werden, welcbe die Achse scbneiden” - (fr:9706/p.268) [Per preservare il carattere del sistema di rotazione, la superficie dello schermo deve essere, come di consueto, un piano perpendicolare all’asse oppure una superficie di rotazione il cui asse coincida con quello dello strumento, e ai diversi punti oggetto possono corrispondere come raggi principali solo quelli che intersecano l’asse.]. Si discute della natura astigmatica o anastigmatica dei fasci di raggi, a seconda della posizione del punto oggetto e della dimensione del diaframma. Ad un punto oggetto posto a piccola distanza dall’asse corrisponde un raggio principale passante per il centro del diaframma, lungo il quale il fascio è astigmatico “Einem in endlicbem aber kleinem Abstande von der Achse belegenen Objektpunkte entspricht ein durch das Blendenzentrum gehender Hauptstrabl, liings welcbem das Strablenbiindel astigmatisch ist” - (fr:9708/p.268) [A un punto oggetto posto a distanza finita ma piccola dall’asse corrisponde un raggio principale passante per il centro del diaframma, lungo il quale il fascio di raggi è astigmatico.]. Tuttavia, se il diaframma ha una dimensione finita e non si supera una certa proporzione, lo stesso fascio è anastigmatico lungo un altro raggio “Dasselbe Strablenbiindel ist aber, wenn die Blende eine endliche GroBe bat, und wenn eine ge«isse Proportion des Abstandes des Objektpunktes von d(T Achse zu der BlendengroBe nicbt iiberscbritten wird, langs einem anderen, durch die Blende gehenden Strable anastigmatisch” - (fr:9709/p.268) [Lo stesso fascio di raggi è però, se il diaframma ha una dimensione finita e se non viene superata una certa proporzione della distanza del punto oggetto dall’asse rispetto alla dimensione del diaframma, anastigmatico lungo un altro raggio passante per il diaframma.]. I punti immagine anastigmatici corrispondenti giacciono su una superficie tangente alla superficie dello schermo nel punto di intersezione con l’asse “Die auf diese Weise entstebenden, den imweit der Achse belegenen Objektpunkten entsprecbenden, anastigmatischeu Bildpunkte liegen auf einer Flache, welche im Schnittpunkte der Scbirmtiache mit der Achse dieselbe beriihrt” - (fr:9710/p.268) [I punti immagine anastigmatici così originati, corrispondenti a punti oggetto posti vicino all’asse, giacciono su una superficie che nel punto di intersezione della superficie dello schermo con l’asse la tocca.]. In un sistema con superfici sferiche, è generalmente il sistema delle linee meridiane ad essere riprodotto in questa zona “so ist es im allgemeinen das System der Meridianlinien, welches durch positive Systeme in dieser Zone abgebildet wird, indem die Bildflachen in den gewohnlichen aus spbarischen FliLchen bestehendeii Systemen im allgemeinen die konkaven Seiten gegen das System wenden, und die erste Bildflache demselben naher liegt als die zweite” - (fr:9716/p.268) [così è in generale il sistema delle linee meridiane che viene riprodotto dai sistemi positivi in questa zona, poiché le superfici immagine nei comuni sistemi composti da superfici sferiche rivolgono in genere i lati concavi verso il sistema, e la prima superficie immagine giace più vicino ad esso della seconda.].

La discussione procede con l’analisi delle aberrazioni e degli asimmetrismi. Nel fascio astigmatico, le deviazioni laterali sono legate ai valori di asimmetria diretti e trasversali (E ed S) “Es ist nun die erste bzw. zweite laterale Abweicbung gleicb •I o bzw. — uv S, u- V — i? — iS wo V die Neigung des Strables gegeu die Meridionalebene bedeutet” - (fr:9790/p.272, fr:9791/p.272) [La prima e seconda deviazione laterale è uguale a … rispettivamente … dove V significa l’inclinazione del raggio rispetto al piano meridionale.]. Vengono introdotti i concetti di valore di aberrazione (Aberrationswert) e di aberrazione sferica corretta “Bei sogenannter „korrigierter sphiirischer Aberration” hat die r-Linie di-rei oder in besonderen Fallen auch mehr Spitzen, kann aber praktisch nicht auf einen Punkt reduziert werdeu, obwohl dies mathematisch nicht unmoglicb ware“ - (fr:9827/p.274) [Nel caso della cosiddetta “aberrazione sferica corretta”, la linea r ha tre o, in casi particolari, anche più punte, ma praticamente non può essere ridotta a un punto, sebbene ciò matematicamente non sia impossibile.]. La Fig. 120 illustra tale caso “Die Fig. 120 versinnlicht den Verlauf derselben in einem solchen Falle” - (fr:9829/p.274) [La Fig. 120 illustra l’andamento della stessa in un caso simile.].

Si passa quindi alle leggi dell’immagine del secondo e terzo ordine per sistemi semplicemente asimmetrici e di rotazione. I valori di asimmetria determinano la bontà della riunione dei raggi “Durcb die G-roBe der Asymmetrienwerte wird die Giite der Strablen- vei’einigung in erster Auniiherung bestimnit” - (fr:9782/p.272) [Attraverso l’entità dei valori di asimmetria viene determinata in prima approssimazione la bontà della riunione dei raggi.]. Vengono fornite formule per ricavare, nel punto di intersezione dell’asse con le superfici immagine, le curvature di queste e il valore di distorsione del primo coefficiente di ingrandimento “aus welcben u. a. Formeln bervorgeben, mit denen man im Scbnittpunkte der Acbse eines Umdrebungssystems mit den Bildfliieben die Kriimmungen dieser und den Distorsionswert des ersten VergroBerungskoeffizienten” - (fr:9815/p.273) [da cui, tra l’altro, derivano formule con le quali nel punto di intersezione dell’asse di un sistema di rotazione con le superfici immagine si ottengono le curvature di queste e il valore di distorsione del primo coefficiente di ingrandimento.]. L’analisi si estende anche ai fasci astigmatici simmetrici, caratterizzati da quattro valori di aberrazione (A₁, G₁, A₂, G₂) “in einem astigmatischen Strahlenbiiudel zwei Symmetrieebenen vor- handeu sind, so stellt dasselbe langs dem mit der Schnittlinie dieser Ebeuen zusammenfallenden Strahle ein symmetrisches astigmatisches Strahlen- biiudel dar und wird von vier Aberrationswerten A^ O^ G., A., bestimmt” - (fr:9857/p.275) [se in un fascio di raggi astigmatico sono presenti due piani di simmetria, allora esso rappresenta lungo il raggio che coincide con la linea di intersezione di questi piani un fascio astigmatico simmetrico ed è determinato da quattro valori di aberrazione A₁, G₁, A₂, G₂.].

Infine, si menziona l’applicazione di questi principi all’ottica fisiologica, citando Helmholtz “V. HEI.MIIOUTZ. Physiologische Optik” - (fr:9903/p.277) [H. Helmholtz. Ottica Fisiologica.], e si conclude osservando come la posizione del piano dello schermo più adatta dipenda dalla natura dell’oggetto e dalle richieste di nitidezza o libertà da aloni “Welcbe Scbirmlage die bests ist, bangt vom jevveiligeu Cbarakter des abzubildenden Objektes und den Forderungen an Bildscbiirfe bzw. an Scbleierfreibeit des Bildes ab” - (fr:9914/p.278) [Quale posizione dello schermo sia la migliore, dipende dal particolare carattere dell’oggetto da riprodurre e dalle richieste di nitidezza dell’immagine o libertà da aloni della stessa.]. La bontà della riunione dei raggi determina infine la capacità prestazionale del sistema “je nacb der Giite der Strablenvereinigung” - (fr:9918/p.278) [a seconda della bontà della riunione dei raggi.].

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[28.1-114-10201|10314]

26 La diottrica della cornea e i parametri oftalmometrici

Definizione dell’asse ottico, misurazione della curvatura corneale e dell’astigmatismo fisiologico.

Si discute della forma e dei parametri ottici della cornea, partendo dalla definizione del punto di riferimento per le misurazioni cliniche. Viene introdotto “l’ophthalmometrische Achsenpunkt” (punto dell’asse oftalmometrico), corrispondente al punto corneale in cui la normale è parallela alla linea di mira quando il soggetto fissa nell’obiettivo dello strumento “Der in oben- stehender Tabelle mit Null bezeichnete Punkt ist somit der Hornhautpunkt, in welchem die Normale zur Visierlinie parallel ist. Da bei der modernen klinischen Ophthalmometrie imuier von diesem Punkte ausgegangen wird, mag derselbe der ophthalmometrische Achsenpunkt genannt werden.” - (fr:10205-10206/p.290) [Il punto indicato con zero nella tabella sovrastante è dunque il punto corneale in cui la normale è parallela alla linea di mira. Poiché nella moderna oftalmometria clinica si parte sempre da questo punto, esso può essere chiamato punto dell’asse oftalmometrico.]. La forma della cornea normale viene caratterizzata a partire da questo punto: esiste una zona ottica centrale con curvatura approssimativamente sferica, decentrata usualmente verso l’esterno e leggermente in basso, mentre le parti periferiche mostrano un appiattimento più marcato nasalmente e superiormente “Von diesem Punkte ausgehend, kann man am besten die Form der normalen Hornhaut dadurch charakterisieren, daB eine zentrale optische Zone besteht, in welcher die Kriimmung annahei-nd sphiirisch ist, deren Aus- dehnung in horizontaler Eichtung etwa 4 mm. in vertikaler etwas weniger betragt und welche uach auBen. gewohnlich auch etwas nach unten dezentriert ist. und daB die peripheren Teile eine starke Abdachung zeigen, welche nasahvarts starker ausgepragt ist als temp oralwarts, nach oben gewohnlich mehr hervortritt als nach unten.” - (fr:10207-10210/p.290). Poiché le superfici rifrangenti non sono perfettamente centrate, non esiste un asse ottico esatto dell’occhio; si propone di considerare come asse ottico la normale alla cornea che passa per il centro della pupilla “Da die brechenden Flachen nicht genau zentriert sind, so gibt es keine exakte optische Achse des Auges, sondern es muB eben eine Liuie gewahlt werden, welche die Forderungen an eine solche anniihernd erfiillt. Es empfiehlt sich deshalb, bei der Bemieilung der Zentrierung der brechenden Fliichen des Auges. von der Horn- hautnormale auszugehen, welche durch das Zentrum der Pupille geht und dieselbe als optische Achse des Auges zu bezeichnen.” - (fr:10214/p.290, 10212-10213). Per la diottrica della cornea, maggiore importanza ha l’angolo di incidenza della “Visierlinie” (linea di mira), definita come il raggio principale del fascio efficace per la visione nitida, la cui orientazione può essere determinata con esattezza “Die spezielle Bedeutung der Visierlinie, welcbe in bezug auf die Abbildungsgesetze erster Ordnung den Hauptstrald des beim scliarfen Sehen wirksamen Strahlenblindeis darstellt, und welche vom tixierten Gegenstand zum scheinbaren Mittelpunkt der Pupille geht, liegt teils darin, daB sie fiir die tat- siicbliche Strablenvereinigung im Aiige die EoUe spielt, welcbe bei der fiktiven kollinearen Abbildung dei’ durcb den vorderen Knotenpunkt gehenden Gesichts- linie zugeschiieben wird, teils aber auch darin, daB ibre Orientierung exakt festgestellt warden kann.” - (fr:10218/p.291). Il suo angolo di incidenza viene misurato con l’oftalmometro di Helmholtz “Der Einfallswinkel derselben wurde von Leroy^ und dann von mir^ gemessen. Die genauesten Eesultate erbillt man mit dem HELjmoLTzscben Opbtbalmometer, indem die Fixatiousmarke in der Verlangerung der Achse des Instrunientes angebracht und eine kleine Lichtquelle so eingestellt wird, daB ihr Spiegelbild in der Mitte der Pupille erscheint.” - (fr:10221-10222/p.291). Viene riportata la relazione tra l’angolo u (tra linea di mira e asse ottico) e l’angolo di incidenza i, illustrata nella Fig. 127 “Ist namlich in der Fig. 127 P der wahre und P’ der scheinbare Ort des Pupillenzentrums, u der Winkel, den die Visierlinie mit der optischen Achse bildet, und i der Einfallswinkel, so hat man, wenn d die scheinbare Tiefe der vorderen Kammer und o den Kriimmungs- radius der optischen Zone der Hornhaut darstellt, sin u :sin i — o :(t> — d).” - (fr:10232-10233/p.291). Per quanto riguarda la curvatura della zona ottica, si riportano valori medi ricavati da studi precedenti e moderni, concludendo per un valore oftalmometrico medio del raggio di curvatura di 7,8 mm “Bei 110 Miinnern war der Mittelwert 7,b58 mm… Im AnschluB an diese Zahlen nahm Helmholtz den schematischen ’ert 7,829 an. Der modernen Ophthalmometrie stehen viel groBere Zahlen zur Verfligung. An lilKJ Augen fand Steigee^ einen Mittelwert von 48,03 Dioptrien fiir die Hornhautrefraktion, was einem Eadius von 7,843 mm entspricht… diirfte man der Wahrheit am nachsten kommen, wenn man den ophthalmometrischen Mittelwert des Kriiiiimungsradius der optischen Zone der Hornhaut auf 7,8 mm ver- — anschlagt” - (fr:10257-10258, 10261-10263, 10276). La cornea normale presenta inoltre un astigmatismo fisiologico, già accertato dalle prime indagini oftalmometriche di massa “Denn der normale Befund ist ein meBbarer Astigmatism us. Dieser physiologische Hornhautastigmatismus wurde schon durch die erste, von Nordenson^ ausgefiihrte ophthalmometrische Massenuntei’suchung sichergestellt.” - (fr:10285-10286/p.293). La sua entità media è compresa tra 0,50 e 0,75 diottrie, con il meridiano più piatto che poco si discosta dall’orizzontale “Wie aus dem einstimmigen Resultate der verschiedenen Untersucher hervorgeht, betragt derselbe im Mittel 0,50 — 0,75 D., wobei der am schwiichsten gekrilmmte Hauptschnitt wenig von der horizontalen Richtung bzw. von der Langsrichtuug der Augenspalte abweicht.” - (fr:10287-10288/p.293). Viene confermata una variazione di questo astigmatismo con l’età “Eine Veranderung des Hornhautastigmatismus mit dem Alter ist durch die Untersuchungen von Schon ^, Steiger und Pfalz^ sicher bewieseu.” - (fr:10291/p.293).

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[29.1-44-10939|10982]

27 Il sistema diottrico dell’occhio

Calcoli per la determinazione della potenza del cristallino in un occhio schematico

Si presenta una discussione sulle metodologie di calcolo per un occhio schematico, con particolare riferimento agli occhi operati di cataratta. Si discute della difficoltà nel conciliare la distanza del punto remoto con uno schema oculare, osservando che “Bei den bisber nicbt recbt ge- lungenen Bemiibungen, diese Tatsacbe mit den bekannten Yorscbliigen zu einem scbematiscben Auge in Einklang zu bringen” - (fr:10940/p.317) [Nei tentativi finora non pienamente riusciti di mettere d’accordo questo fatto con le proposte note per un occhio schematico]. Per il calcolo è stato utilizzato un effetto ottico elevato delle lenti di correzione, assumendo una grande distanza del vetro dalla sommità della cornea: “bat man einen erbobten optiscben Eilekt der Korrektionsglaser fiir die Eecbnung gewonnen, indem man einen groBen Abstand des Glases vom Hornbautscbeitel angenommen bat” - (fr:10941/p.317). Viene quindi citato il lavoro di Tkectler, che “verlegt Tkectler^ den binteren Pol des Korrektiunsglases in den Abstand von 13 mm vom Hornbautscbeitel und berechnet den Abstand des binteren Hauptpunktes desselben von der Glastlacbe zu 1 ,5 mm” - (fr:10942/p.317) [Tkectler colloca il polo posteriore della lente di correzione a una distanza di 13 mm dalla sommità della cornea e calcola la distanza del suo punto principale posteriore dalla superficie del vetro a 1,5 mm]. Questo porta a un valore per la distanza del punto remoto virtuale dell’occhio afachico, considerato un limite superiore: “Wenn icb trotzdem den- selben Wert annebme, so betracbte icb demnacb denselben als einen oberen Grenzwert” - (fr:10947/p.317) [Se nonostante ciò assumo lo stesso valore, lo considero quindi un valore limite superiore].

Si procede analizzando il calcolo della potenza rifrattiva (Brechkraft) del cristallino. Viene affermato che non è corretto basarsi semplicemente sulla refrazione normale, a causa dell’aberrazione. Si nota che “Wiibrend die Aberration des Vidlauges dazu ausreicbt, um einen Unterscbied von wenigstens 1 D. zwiscben diesem Werte und dem bei der Untersucbung der Eefraktion mit Glasern gefundenen zu bedingen, so diirfte ein solcber Unterscbied im staroperierten Auge nicbt vorbanden sein” - (fr:10950/p.317) [Mentre l’aberrazione dell’occhio vitreo è sufficiente a causare una differenza di almeno 1 D. tra questo valore e quello trovato nell’esame della refrazione con vetri, una tale differenza nell’occhio operato di cataratta probabilmente non è presente]. Dopo l’operazione, un appiattimento della sezione verticale della cornea neutralizza l’effetto dell’aberrazione: “nacb der Staroperation tritt eine ausgepriigte Ab- flacbuug des vertikalen Hornbautscbnittes ein. welcbe den Effekt der Aberration beeintriicbtigt” - (fr:10951-10952/p.317) [dopo l’operazione di cataratta si verifica un marcato appiattimento della sezione verticale della cornea, che neutralizza l’effetto dell’aberrazione]. Assumendo un valore schematico A = 0,75 D., si ritiene di aver scelto un limite inferiore: “Wenn icb nun den scbematiscben Wert A = 0,75 D. annebme, so diirfte icb somit einen unteren Grenzwert gewablt haben” - (fr:10954/p.317).

Si giunge così a determinare la potenza della lente del nucleo (Kernlinse). “Da die Brecbkraft der beiden Linsenfliicben 5 bzw. 8,33.. D. betragt, so ergibt sicb als approximativer scbematiscber Wert der Brecbkraft der Kernlinse der Betrag von 6 Dioptrien als ein wahrscbeinlicher oberer Grenzwert” - (fr:10956-10957/p.317) [Poiché la potenza rifrattiva delle due superfici della lente ammonta rispettivamente a 5 e 8,33.. D., risulta come valore schematico approssimativo della potenza rifrattiva della lente del nucleo l’ammontare di 6 diottrie come un probabile limite superiore]. Per un occhio schematico con una potenza così bassa del cristallino, l’accordo con i risultati degli studi anatomici si ottiene solo con questo limite superiore: “Bei der Berecbnung eines scbematiscben Auges mit so geringer Brechki’aft der Linse zeigt es sich nun, daB nur mit diesem oberen Grenzwerte eine Ubereinstimmung der Acbsenlange mit den Ergebnissen ana- tomiscber Untersucbungen erreicbt werden kann” - (fr:10958/p.317, 10966-10967).

Vengono quindi introdotti i valori numerici e le costanti per l’equazione indiciale (Indizialgleichung), con l’avvertenza che “diese Konstanten nicbt Zablenwerte sind, soudern in pbysikaliscber Bedeutung eine Dimension baben” - (fr:10972/p.318) [queste costanti non sono valori numerici, bensì hanno un significato fisico, una dimensione]. Applicando l’equazione, si costruiscono le linee di intersezione delle superfici isoindiciali: “Die auBere Linie (Fig. 131) faUt somit nicbt mit der Oberflacbe der Linse zusammen, sondern bat nur in den Polen eine Berubrung zweiter Ordnung mit derselben” - (fr:10974-10975/p.318) [La linea esterna (Fig. 131) quindi non coincide con la superficie della lente, ma ha solo nei poli un contatto di secondo ordine con essa]. Si ricavano i valori esatti per la potenza della lente del nucleo e la posizione dei suoi punti principali: “Fiir den exakten Wert der Brecbkraft der Kernlinse und die Lage der Hauptpunkte derselben ergibt sicb D^ = 0,005985 fl-= 0,22921 5’ =0,25752, wo die Abstande vom Linsenzentrum gerecbnet sind” - (fr:10977/p.318). Il testo cita infine l’idea di rappresentare l’effetto della lente del nucleo attraverso una “aquivalente Kernlinse” - (fr:10981/p.318) [lente del nucleo equivalente].

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[30.1-222-11141|11362]

28 Die Dioptrik des Auges – G. Die Refraktion (La diottrica dell’occhio – La refrazione)

Definizioni, correzione e misura dell’acuità visiva.

Si presenta un estratto dal manuale di oftalmologia di Graefe-Saemisch, relativo allo studio della refrazione oculare. “Leipzig Souderahdruck aus GraefeSaemisch, Handb. d. Augenheilk. Aufi. II. T. XII. Kap. G.] Die Eefraktion.” - (fr:11141/p.326-11149/p.327) [Leipzig Ristampa da Graefe-Saemisch, Manuale di oftalmologia, 2ª ed., II, vol. XII, cap. G. La refrazione.]

Si definisce la refrazione in base alle distanze del punto remoto e prossimo, con la convenzione che queste siano negative se i punti sono reali: “307 Nach derselben ist somit der Fernpunkts- bzw. Nahepunktsabstand negativ, wenn die beziiglichen Punkte reell sind.” - (fr:11150-11151/p.327) [Secondo questa, quindi la distanza del punto remoto e del punto prossimo è negativa se i punti corrispondenti sono reali.]

Si discute del metodo di misurazione introdotto da Hess, che valuta la convergenza del fascio di raggi che forma un’immagine nitida sulla retina. “den von HJEss eingescblagenen Weg befolge.” - (fr:11154/p.327) [seguo la via intrapresa da Hess.] “Die Einstellung des Auges wird dann durch die Konvergenz des bei der scbarfen Abbildung auf der Netzbaut in dasselbe einfalleuden Strahlenbiindels gemessen” - (fr:11155/p.327) [L’impostazione dell’occhio è quindi misurata dalla convergenza del fascio di raggi che cade sulla retina durante la messa a fuoco nitida.] Si introduce la distinzione tra refrazione del punto principale (Hauptpunktrefraktion) e refrazione della lente (Gläserrefraktion o valore di correzione), con relative formule approssimate per il calcolo. “Korrektionswert und Eefraktion werden in der ophtbalmologischeu Literatur auch als Gliiserrefraktion bzw. Hauptjiunktrefraktion bezeichnet.” - (fr:11164-11165/p.327) [Il valore di correzione e la refrazione sono chiamati nella letteratura oftalmologica rispettivamente refrazione della lente e refrazione del punto principale.] “Bei Myopie ist somit die Gliiserrefraktion numerisch groBer als die Hauptpunktrefraktion, bei Hypermetropic umgekehrt.” - (fr:11166/p.327) [Nella miopia quindi la refrazione della lente è numericamente maggiore della refrazione del punto principale, nell’ipermetropia viceversa.]

Si tratta dell’accomodazione e della sua ampiezza. “Da durch die Akkomnuidation die optische Einstellung des Auges veriindert wird, so gibt es eine innerhalb der vom Fernpunkt und Nabepunkt gegebenen Grenzen belegene Unendlichkeit von Refraktionszustanden.” - (fr:11167/p.327-11169/p.328) [Poiché l’accomodazione cambia l’impostazione ottica dell’occhio, esiste un’infinità di stati di refrazione compresi entro i limiti dati dal punto remoto e dal punto prossimo.] “die Differenz R- P ist die Akkommodationsbreite” - (fr:11171/p.328) [la differenza R-P è l’ampiezza di accomodazione.]

La determinazione della refrazione richiede generalmente la combinazione dell’occhio con uno strumento ottico. “Zur Bestimmung der Refraktion ist im allgemeinen die Kombi nation des Auges mit einem optiscben Instrumeute notig.” - (fr:11176/p.328) [Per la determinazione della refrazione è generalmente necessaria la combinazione dell’occhio con uno strumento ottico.] Vengono presentate formule per calcolare i dati del sistema combinato. “AVird die Brecbkraft desselben mit D^ bezeiebnet, wabrend D die Brecbkraft des optiscben Systems des Auges, D^ die des kombinierten Systems darstellt […] so geben die Formeln D^ = D,,-VD-<iD,D ^< = 4r ^‘=–n’ die Daten des kombinierten Systems.” - (fr:11177-11178/p.328) [Se il suo potere di rifrazione è indicato con D^, mentre D è il potere di rifrazione del sistema ottico dell’occhio, D^ quello del sistema combinato […] allora le formule forniscono i dati del sistema combinato.]

Per descrivere la grandezza dell’immagine retinica si introducono gli angoli ridotti del punto principale e del punto focale. “Stellt beim unbewaffneten Auge a^ die lineare GroBe von Objekt und Bild dar, und wird der Winkel a A bzw. aL als der reduzierte Hauptpunkt- lizw. Fokal- punktwinkel definiert und mit o)^ bzw. o>, bezeichnet” - (fr:11189-11192/p.329) [Se per l’occhio nudo a^ rappresenta la dimensione lineare dell’oggetto e dell’immagine, e l’angolo a A rispettivamente aL è definito come l’angolo ridotto del punto principale rispettivamente del punto focale e indicato con ω_h rispettivamente ω_f.] “Diese Formeln besagen, daB das Verhaltnis der NetzhautbildgroBe zum Fokalpunktwinkel nur von der Brechkraft des optischen Systems, das Verhaltnis derselben zum Hauptpunkt- winkel nur von der reduzierten Achsenlange des Auges abhangig ist.” - (fr:11194/p.329) [Queste formule affermano che il rapporto tra la dimensione dell’immagine retinica e l’angolo del punto focale dipende solo dal potere di rifrazione del sistema ottico, il rapporto tra essa e l’angolo del punto principale dipende solo dalla lunghezza assiale ridotta dell’occhio.]

Si distingue tra ingrandimento assoluto e individuale di uno strumento ottico. “Hierbei hat man aber die Frage der absoluten VergroBerung des Instrumentes streng von der der individuellen VergroBerung zu trennen.” - (fr:11200/p.329) [Qui però si deve separare rigorosamente la questione dell’ingrandimento assoluto dello strumento da quello dell’ingrandimento individuale.] “Nach ersterer VergroBerung wird die Leistungsfahigkeit des Instrumentes beurteilt, weshalb dieses MaB keinen vom Auge abhangigen Wert enthalten darf. wahrend letztere VergroBerung sich von der absoluten eben durch Beriicksichtigung der individuellen Verhaltnisse des Auges unterscheidet.” - (fr:11201/p.329-11204/p.330) [Secondo il primo ingrandimento si valuta la prestazione dello strumento, quindi questa misura non deve contenere un valore dipendente dall’occhio, mentre il secondo ingrandimento si distingue da quello assoluto proprio considerando le condizioni individuali dell’occhio.] Si cita la convenzione della distanza visiva distinta di 0,25 metri per esprimere numericamente l’ingrandimento. “der Wert derselben konventionell mit dem „Abstande der deutlichen Sehweite” 0,25 m multipliziert.“ - (fr:11208/p.330) [il suo valore è convenzionalmente moltiplicato per la “distanza della visione distinta” di 0,25 m.] “Die Brechkraft ist somit in Dioptrien viermal so groB als die konventionelle, die YergroBerung angebende Zahl.” - (fr:11209/p.330) [Il potere di rifrazione in diottrie è quindi quattro volte maggiore del numero convenzionale che indica l’ingrandimento.]

Si definisce l’acuità visiva (Sehschärfe) nelle sue forme assoluta e naturale. “Die Sebscbarfe ist teils ein MaB der Funktionstiicbtigkeit der Netzbaut, und muB dann durcb eine Metbode gemessen werden, welcbe den Vergleicb der NetzbautbildgroBe in verscbiedenen Augen gestattet, mit welcber somit der kleinste Fokalpunktswinkel bei der Fernpunkts- einstellung ermittelt wird. Teils ist sie aber aucb ein MaB der Funktions- tiicbtigkeit des individuellen Auges. welcber vom Akkommodationszustand un- abbiingig sein, mitbin durcb den kleinsten Hauptpunktswinkel gemessen werden muB.” - (fr:11267-11269/p.333) [L’acuità visiva è in parte una misura della funzionalità della retina, e deve quindi essere misurata con un metodo che permetta il confronto della dimensione dell’immagine retinica in occhi diversi, con cui si determina il più piccolo angolo del punto focale nell’impostazione del punto remoto. In parte è anche una misura della funzionalità dell’occhio individuale, che deve essere indipendente dallo stato di accomodazione, e quindi misurata con il più piccolo angolo del punto principale.] “Ersteres MaB ist die absolute, letzteres die natiirliche Sebscbarfe” - (fr:11270/p.333) [La prima misura è l’acuità visiva assoluta, la seconda è l’acuità visiva naturale.] Vengono fornite formule per la relazione tra acuità visiva assoluta e naturale, e tra queste e la refrazione. “Fiilirt man an Stelle der Refraktion des Auges den Korrektionswert im vorderen Brennpunkte desselben ein, so ergibt sicli, wenn derselbe uiit L bezeicbnet wird, aus der Be- ziehung 1_1 1 die Formel 1 ~ T,”^ S., = S\ L ~D” - (fr:11278/p.334) [Se invece della refrazione dell’occhio si introduce il valore di correzione nel fuoco anteriore dello stesso, indicandolo con L, dalla relazione si ottiene la formula…]

Si accenna infine allo studio della visione nei cerchi di diffusione, per il quale non sono sufficienti le leggi dell’ottica del primo ordine, e si menzionano metodi di indagine come quello basato sugli esperimenti di Scheiner e Mile, e la cinemascopia di Holth. “Zur Uutersuchung des Sehens in Zerstreuungskreisen gentigen nicht die Gesetze erster Ordnung der Abbildung und optischen Projektion.” - (fr:11356/p.338) [Per lo studio della visione nei cerchi di diffusione non sono sufficienti le leggi del primo ordine della formazione dell’immagine e della proiezione ottica.] “Hierber geboren die auf die Versuche von ScHEiNEE und Mile basierten Indikatoron, somit auch die unter dem Namen Kineskopie von Holth ^ neuerdings empfoblene Metbode.” - (fr:11321/p.336) [A ciò appartengono gli indicatori basati sugli esperimenti di Scheiner e Mile, quindi anche il metodo recentemente raccomandato da Holth sotto il nome di cinemascopia.]

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[31.1-114-11481|11594]

29 Cambiamenti senili del cristallino e anomalie della rifrazione oculare

Processi di invecchiamento del cristallino e classificazione dei difetti rifrattivi

Si presenta la trasformazione senile del cristallino, che inizia nella prima infanzia perché il cristallino è una formazione epiteliale chiusa “wo keine Abfuhr möglich ist” (fr:11482/p.342) [dove non è possibile alcun drenaggio], ma, come mostrano le ricerche, “während des ganzen Lebens eine konstante Zufuhr stattfindet” (fr:11484/p.342) [per tutta la vita avviene un apporto costante]. Obiettivamente, questo cambiamento si manifesta nell’occhio vivente attraverso un aumento costante della fluorescenza, la comparsa delle figure di Hess che provano una discontinuità nella variazione dell’indice, e un’“im höheren Alter immer gelber werdende Farbe des vom Kern reflektierten Lichtes” (fr:11485/p.342) [colore del luce riflessa dal nucleo che diventa sempre più gialla in età avanzata]. Nell’occhio morto si trova una “fortschreitende Sklerosierung der zentralen Partien und Differenzierung des Kernes” (fr:11486/p.342) [sclerosi progressiva delle parti centrali e differenziazione del nucleo]. Funzionalmente, il cambiamento si manifesta in una “fortschreitende Abnahme der Akkommodationsbreite” (fr:11487/p.342) [diminuzione progressiva dell’ampiezza di accomodazione], i cui dati fondamentali sono forniti dalle ricerche di Dondees, sebbene questi numeri dipendano dalla profondità di messa a fuoco e dalla dimensione pupillare. La “senile Abnahme der Akkommodationsbreite” (fr:11490/p.343) [diminuzione senile dell’ampiezza di accomodazione] progredisce probabilmente più rapidamente di quanto indicato in tabella.

Si definisce la presbiopia come l’allontanamento del punto prossimo oltre la distanza convenzionale di visione distinta, tradizionalmente fissata a 22 cm. Per un occhio emmetrope, la presbiopia inizia dopo i quarant’anni, ma “die habituelle Pupillengröße hierbei eine wichtige Rolle” (fr:11496/p.343) [la dimensione abituale della pupilla gioca un ruolo importante]. Un ipermetrope non corretto diventa presbite prima, un miope non corretto dopo o mai. Si osserva che lo sviluppo delle conoscenze in quest’area è stato enorme dalla prima edizione del manuale citato.

L’ipermetropia tipica è congenita e rientra nel campo delle ametropie assiali, mentre quella atipica più frequente è quella che segue l’estrazione del cristallino, “welche das auffallendste Beispiel einer Krümmungsametropie darstellt” (fr:11504/p.343) [che rappresenta l’esempio più lampante di un’ametropia di curvatura]. Vengono citate opere fondamentali e trattazioni di Mauthner, Nagel, Landolt e Hess.

La miopia tipica è invece un’anomalia acquisita, anch’essa appartenente alle ametropie assiali. Le sue cause sono riconosciute in una disposizione congenita o acquisita e nell’effetto del lavoro ravvicinato intenso. Sebbene le opinioni sui meccanismi d’azione del lavoro ravvicinato divergano, “die Notwendigkeit der Vorbeugung gegen unnötig angestrengte Nahearbeit ein anerkanntes Kampfmittel gegen die Verbreitung der Myopie” (fr:11557/p.344) [la necessità della prevenzione contro il lavoro ravvicinato inutilmente faticoso è un mezzo di lotta riconosciuto contro la diffusione della miopia], applicato anche nell’igiene scolastica moderna. L’idea che la miopia sia una forma di adattamento alla cultura è completamente falsa.

Si trattano poi casi di miopia atipica, come la miopia senile, che “beruht auf einer Erhöhung des Totalindex der Linse” (fr:11574/p.345) [si basa su un aumento dell’indice totale del cristallino], e le miopie temporanee osservate in condizioni come il diabete. L’astigmatismo non viene classificato tra le ametropie in senso stretto, poiché “keinen eigentlichen Einstellungsfehler, sondern einen die exakte Einstellung vereitelnden Bildungsfehler ausmacht” (fr:11581/p.345) [non costituisce un vero e proprio errore di messa a fuoco, ma un difetto di formazione che impedisce la messa a fuoco esatta], rendendo necessaria la considerazione di due immagini distinte.

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[32.1-244-11633|11876]

30 La diottrica dell’occhio e il meccanismo dell’accomodazione

Modificazioni della lente e della pupilla durante la messa a fuoco

Si presenta una trattazione del meccanismo di accomodazione dell’occhio, con focus sulle variazioni diottriche e geometriche della lente. Si accenna inizialmente all’astigmatismo anomalo, dove “Die kliniscbe Erfabrung lebrt auch, daB derselbe dem Kranken lastiger sein kann, als ein direkter Astigmatismus von 1 D. und mehr.” - (fr:11633/p.346) [L’esperienza clinica insegna anche che questo può essere più fastidioso per il paziente di un astigmatismo diretto di 1 D e più.] e “In den typiscben Fallen von abnormem Astigmatismus ist der Febler an- geboren und ofi’enbar durcb statiscbe Verbaltnisse bei der Entwicklung und dem Wacbstum des Auges bedingt.” - (fr:11634/p.346) [Nei casi tipici di astigmatismo anomalo l’errore è congenito e apparentemente determinato da condizioni statiche durante lo sviluppo e la crescita dell’occhio.] L’astigmatismo acquisito si verifica principalmente dopo malattie o interventi chirurgici corneali.

La trattazione principale riguarda “Der Mechanismus der Akkommodation.” - (fr:11638/p.347) [Il meccanismo dell’accomodazione.] Per l’indagine diottrica sono necessari i dati sulla variazione di forma e sull’aumento di spessore della lente. Si discute delle difficoltà nella determinazione dei parametri ottici a causa delle deconcentrazioni delle superfici rifrangenti e delle limitate conoscenze sulla forma delle parti periferiche delle superfici lenticolari: “Nun bedingen aber die Schwierigkeiten , welche durch die Dezentrationen der brechenden Flachen verursacht werden, und die unserer Kenntnisse von der Gestalt der peripheren Telle der Linsenflilchen anhaftenden Mangel, da6 die erforderlichen Daten vorlaufig nicht hinreichend sicher bekannt sind.” - (fr:11641/p.347) [Le difficoltà causate dalle deconcentrazioni delle superfici rifrangenti e le carenze nelle nostre conoscenze sulla forma delle parti periferiche delle superfici della lente fanno sì che i dati necessari non siano attualmente sufficientemente noti.] Non mancano indagini, ma “die Ergebnisse kounen nur, was das Vorriicken des vorderen Linsenpoles und die Kriimmungsveranderung der vorderen Linsenttilche betrifft, als einigermaBen zuverlassig angesehen werden.” - (fr:11642/p.347) [i risultati possono essere considerati solo in una certa misura attendibili per quanto riguarda l’avanzamento del polo anteriore della lente e la variazione di curvatura della superficie anteriore della lente.]

“Auf Grund der alteren Beobachtungen^ wilhlte Helmholtz die schematischen Werte 0,4 bzw. 6 mm fiir die ( )rtsveranderung des vorderen Linsenpoles und den Krtimmungsradius der vorderen Linsenfliiche im akkommo- dierenden Auge” - (fr:11643-11644/p.347) [Sulla base di osservazioni precedenti, Helmholtz scelse i valori schematici di 0,4 mm per lo spostamento del polo anteriore della lente e 6 mm per il raggio di curvatura della superficie anteriore della lente nell’occhio accomodante.] Le ricerche di Tscherning e Besio concordano con questi valori: “Auch die neuen Untersuchungen von Tscherning und Besio^ stimmen, wenn man sich an die relative Veriinderung der Kriiramung hillt und die den Untersuchungs- methoden anhaltenden Fehlerquellen beriicksichtigt, sehr gut zu diesen Werten.” - (fr:11646/p.347) [Anche le nuove ricerche di Tscherning e Besio, se si considera la variazione relativa della curvatura e si tengono in conto le fonti di errore insite nei metodi di indagine, concordano molto bene con questi valori.] Tscherning, in un caso, non trovò avanzamento della superficie anteriore ma un arretramento di quella posteriore: “TsCHEHNiNG fand zwar in dem von ihm untersuchten Falle kein Vorriicken der vorderen Linsenfliiche, aber an deren Stelle ein Zuriickweicheu der hinteren, so daB eine Liusenverdickung von 0,3 mm resultierte” - (fr:11647/p.347) [Tscherning nel caso da lui studiato non trovò un avanzamento della superficie anteriore della lente, ma al suo posto un arretramento di quella posteriore, così che risultò un ispessimento della lente di 0,3 mm.]

L’autore riferisce di essere giunto a risultati simili: “Zu ahnlichen Eesultaten bin auch ich selbst gekommen.” - (fr:11648/p.347) [Sono arrivato a risultati simili io stesso.] Le misure hanno dato valori per lo spostamento del polo tra 0,3 e 0,4 mm e per il raggio della superficie anteriore a riposo tra 10,34 e 10,42 mm, in accomodazione tra 5,5 e 5,9 mm: “Fiir die Yerschiebung des Linsenpoles bei der Akkommodation auf eine in 10 cm Abstand von der Hornhaut befestigte Nadel erhielt ich Werte zwischen 3 und 0,4 mm. Fiir den Eadius der vorderen Linsentlache erhielt ich bei Akkommodationsruhe Werte zwischen 10,34 und 10,42 mm, bei Akkommodation auf 10 cm Werte zwischen 5,5 und 5,9 mm.” - (fr:11665-11666/p.348) [Per lo spostamento del polo della lente durante l’accomodazione su un ago fissato a 10 cm dalla cornea ho ottenuto valori tra 0,3 e 0,4 mm. Per il raggio della superficie anteriore della lente ho ottenuto a riposo accomodativo valori tra 10,34 e 10,42 mm, in accomodazione a 10 cm valori tra 5,5 e 5,9 mm.] Per la superficie posteriore, “Von einer bei der Akkommodation eintretenden Ortsveranderung der hinteren Linsenfliiche ist bisher nichts bekannt.” - (fr:11668/p.348) [Di un cambiamento di posizione della superficie posteriore della lente durante l’accomodazione non si sa nulla finora.] e “kein auderer SchluB mit Sicherheit gezogen werden, als daB eine akkommodative Ortsverilnderung der hinteren Linsenfliiche bisher uicht bewiesen ist, und daB die Krummung der hinteren Linsen- fliiche bei der Akkommodation, obwohl in geringem Grade, zunimmt.” - (fr:11680/p.348) [non si può trarre con sicurezza altra conclusione se non che un cambiamento di posizione accomodativo della superficie posteriore della lente non è stato finora dimostrato, e che la curvatura della superficie posteriore della lente durante l’accomodazione, sebbene in misura modesta, aumenta.]

Per rappresentare una lente schematica accomodante, “Um eine scbematiscbe akkommodierende Linse darzustellen, empfieblt es sicb. die Verbaltnisse bei maximaler Akkommodation in jugendlichem Alter vor dem Aut’treteu der Diskontinuitatsfiiicbe in der Linse zu repriisentieren. … angenommen, daB sicb der Kriimmungsradius der vorderen Linsenflilcbe bei der Akkommodation vom Werte 10 auf den Wert 5,33 mm verkleinere. wiibrend fur die akkommodative Verscbiebung des vorderen Linsenpoles der von Helm- HOLTZ angenommene Wert 0,4 mm beibebalten ist.” - (fr:11687-11690/p.349) [Per rappresentare una lente schematica accomodante, si raccomanda di rappresentare le condizioni durante l’accomodazione massima in età giovanile prima della comparsa delle superfici di discontinuità nella lente. … si è assunto che il raggio di curvatura della superficie anteriore della lente durante l’accomodazione si riduca dal valore 10 al valore 5,33 mm, mentre per lo spostamento accomodativo del polo anteriore della lente è stato mantenuto il valore di 0,4 mm assunto da Helmholtz.] “Die Wabl des be- stimmten Wertes 5,33 fiir die Kriimmungsradien geschiebt desbalb, weil dieser Wert den mit dem Gesetze von Mattuiessen iibereinstimmenden Wei’t des Totalindex ergibt” - (fr:11695/p.349) [La scelta del valore determinato 5,33 per i raggi di curvatura avviene perché questo valore fornisce il valore dell’indice totale conforme alla legge di Matthiessen.]

Vengono presentate figure che illustrano le superfici isoindiciali: “Ich habe dieselben zuniichst, wie bei der nicht akkommodierenden Linse, zur Berechnung einer Anzahl Koordinaten der Schnittpunkte der den Brechungsindizes 386 und 1,404 entsprechenden Isoindizialtlachen mit einer Meridianebene benutzt und stelle diese Schnittlinien in der Fig. 134 den in der Fig. 133 reproduzierten der nicht akkommodierenden Linse angehorenden gegeniiber.” - (fr:11712-11714/p.350) [Le ho utilizzate dapprima, come per la lente non accomodante, per calcolare un numero di coordinate dei punti di intersezione delle superfici isoindiciali corrispondenti agli indici di rifrazione 1,386 e 1,404 con un piano meridiano, e presento queste linee di intersezione nella Fig. 134 a fronte di quelle riprodotte nella Fig. 133 appartenenti alla lente non accomodante.] Le modificazioni nella lente sono definite come “intrakapsularen Akkommodationsmechanismus” - (fr:11756/p.353) [meccanismo intracapsulare dell’accomodazione]. “Ein Vergleich des Linsensystems des exakten schematischen Auges in Akkommodationsruhe und in maximaler Akkommodation, wie in der Fig. 135, deutet, obwohl nur schematisch, den oben l»eintrakapsularen Mechanisnms der Akkommodation an.” - (fr:11775/p.354) [Un confronto del sistema lenticolare dell’occhio schematico esatto in riposo accomodativo e in accomodazione massima, come nella Fig. 135, indica, sebbene solo schematicamente, il meccanismo intracapsulare dell’accomodazione sopra dimostrato.]

Per quanto riguarda la pupilla, “AiiBei’ der schon gewiirdigten Krummuugsanderung der Linsenflachen und der Dickenzunahme der Linse maclite Helmholtz in erster Linie auf die die Akkouimodation begleiteude Pupilleovereugeruug aufmerksam.” - (fr:11828/p.357) [Oltre al già apprezzato cambiamento di curvatura delle superfici della lente e all’aumento di spessore della lente, Helmholtz attirò l’attenzione principalmente sulla costrizione pupillare che accompagna l’accomodazione.] “Die Funktion der akkommodativen Pupillen- vereugerung ist in der VergroBerung der Tiefe der Abbildung zu erblicken” - (fr:11833/p.357) [La funzione della costrizione pupillare accomodativa va vista nell’aumento della profondità di campo.]

Infine, vengono presentati i dati numerici dell’occhio schematico: “Ich stelle in I’olgender Tabelle unter Zugrundelegung der aquivalenten Kernlinsen die Werte des exakten und des vereinfachten schematischen Auges in Akkommodationsruhe und in maximaler Akkommodation nebeneinander. Die Brechkrafte sind in Dioptrien, die LangenmaBe in Millimetern angegeben.” - (fr:11765-11766/p.354) [Nella seguente tabella, sulla base delle lenti nucleari equivalenti, affianco i valori dell’occhio schematico esatto e di quello semplificato in riposo accomodativo e in accomodazione massima. Le potenze diottriche sono indicate in diottrie, le misure di lunghezza in millimetri.]

[33]

[33.1-194-12023|12216]

31 Meccanismo di accomodazione dell’occhio: evidenze anatomiche e fisiologiche

Studi sul muscolo ciliare, zonula e cristallino nell’accomodazione

Si presentano studi fisiologico-anatomici sull’accomodazione, in particolare sull’occhio degli uccelli e sull’occhio umano (“Pbysiologisch - anatomische Untersuchungen iiber die Akkommodation des Vogelauges” - (fr:12031/p.362) [Studi fisiologico-anatomici sull’accomodazione dell’occhio degli uccelli]). Si descrive l’anatomia e la dinamica del muscolo ciliare, la cui contrazione provoca uno spostamento della superficie interna del corpo ciliare nella direzione della sua tangente (“Die Gesamtwirkung der nieridionalen und radiiireu Fasern … ist somit eine relativ gleichmiiBige Verscbiebung der inneren Ober- flilche des Giliarkinpers iu der Ricbtuug ihrer Tangente” - (fr:12048/p.363)). Vengono citate le ricerche di Hess, che ha pubblicato nuovi risultati sul meccanismo di accomodazione, fissando l’atto accomodativo nell’occhio umano (“In ck-r letzten Zeit hat Hess^ neue Ergebnisse eiugehender Untersuchungen liber den Akkommodationsmechamsmus publiziert” - (fr:12060/p.364) [Di recente Hess ha pubblicato nuovi risultati di approfonditi studi sul meccanismo di accomodazione] e “Endlicli ist ilnu auch die Fixierung des Akkommo- dationsaktes im meusch- lichenAuge gehmgen” - (fr:12065/p.364) [Infine gli è anche riuscita la fissazione dell’atto accomodativo nell’occhio umano]). La forma del cristallino viene influenzata dal muscolo ciliare tramite la zonula (“Die Linseuform wird vom Ciliarmuskel unter Veniiittluug der Zonula beeinHuBt” - (fr:12077/p.365) [La forma del cristallino viene influenzata dal muscolo ciliare tramite la zonula]). Le figure 137 e 138 illustrano la contrazione del muscolo ciliare e l’allargamento del Canalis Schlemmii e dell’angolo della camera anteriore durante l’accomodazione (“welcber dm-ch die nacb Heine reproduzierten Figg. 137 und 138 illustriert wird” - (fr:12049/p.363) [che viene illustrato dalle figure 137 e 138 riprodotte secondo Heine] e “Die Figureu illustricren aucb die Erotiuung des Canalis Schlemmii und des vorderen Kammerwinkels bei der Akkommodatiou” - (fr:12055/p.363) [Le figure illustrano anche l’allargamento del Canalis Schlemmii e dell’angolo della camera anteriore durante l’accomodazione]). La figura 139, riprodotta da Retzius, illustra chiaramente il comportamento della zonula (“Die nacb Eetzius reproduzierte Fig. 139 illustriert auffallend deutlicb dieses Verbalten” - (fr:12083/p.365) [La figura 139 riprodotta da Retzius illustra in modo sorprendentemente chiaro questo comportamento]). Le indagini anatomiche e fisiologiche hanno insegnato che durante la contrazione del muscolo ciliare, il punto di origine ciliare dei fasci zonulari si sposta verso il cristallino, con un aumento dello spessore del cristallino e della curvatura delle sue superfici (“Anatomische und physiologische Untersuchuugeu habeu somit uuzweideutig gelehi’t, daB bei der Kontraktion des Ciliarmuskels die ciliare Ur- s]iruugsstelle der Zouulabiiudel … in der Yerlaufsrichtung der Bliudel oach der Linse zu verschoben wird … und daB diese Kontraktion von einer Zuuahnie der Dicke der Linse und der Kriimmiing ihrer Flacheu, besouders der vorderen, begleitet ist” - (fr:12113/p.367) [Indagini anatomiche e fisiologiche hanno dunque insegnato inequivocabilmente che durante la contrazione del muscolo ciliare, il punto di origine ciliare dei fasci zonulari … viene spostato nella direzione di decorso dei fasci verso il cristallino … e che questa contrazione è accompagnata da un aumento dello spessore del cristallino e della curvatura delle sue superfici, specialmente di quella anteriore]). Il meccanismo accomodativo nei suoi tratti essenziali rimane come descritto da Helmholtz (“haben die neueren Untersuchuugeu dargetan, daB der Akkommodatiousniecbanisnius in alien wesentlicheu Ziigen unverandert dasteht, wic er nach der mit Riicksicht aul’ die danialigen Kenntnisse wirklich genialen Entdeckung von Helmholtz hervortrat” - (fr:12117/p.367) [le recenti indagini hanno dimostrato che il meccanismo accomodativo rimane immutato in tutti i tratti essenziali, così come emerse dopo la scoperta veramente geniale di Helmholtz, considerate le conoscenze dell’epoca]). Viene presentato un modello meccanico per illustrare il meccanismo (Figure 140) (“Es ist sehr leicht, die Vorteile dieser Anordnung durch mechauische Modelle anschaulich zu machen. Ein solches ist in der Fig. 140 dargestellt” - (fr:12127-12129/p.368) [È molto facile rendere evidenti i vantaggi di questo assetto mediante modelli meccanici. Uno di questi è rappresentato nella Fig. 140]). Si distingue tra una parte della contrazione del muscolo ciliare che è manifesta e una che è latente (“so ist nur ein Teil der Ciliarmuskelkontraktion manifest, der txbrige ist latent” - (fr:12145/p.369)). Viene menzionata la discussione sull’astigmatismo accomodativo, pur notando che non esistono prove sufficienti per confermare cambiamenti significativi (“In der ophthalmologischen Literatur ist ziemlich viel von einer astig- matischen Akkommodation die Eede gewesen” - (fr:12151/p.369) [Nella letteratura oftalmologica si è parlato abbastanza di un’accomodazione astigmatica] e “DaB es sich tatsilchlich so verhalte, dafiir liegen aber nicht hinreichende Beweise vor” - (fr:12156/p.369) [Che le cose stiano effettivamente così, non esistono però prove sufficienti]). Si critica infine l’ipotesi di Tscherning sull’accomodazione, ritenendola infondata e confutata dai fatti (“Von tlieseu durch IVIannhaedt^, Schon^ iiud TsCHERNiNG vorgelegteii Hvpotheseu hat aber die letztere so vielen Staub auf- gewirbelt” - (fr:12161/p.370) [Tra queste ipotesi presentate da Mannhardt, Schon e Tscherning, quest’ultima ha sollevato così tanto polverone] e “Die erste Annabme war somit vollig iinbegriindet” - (fr:12193/p.371) [La prima assunzione era dunque del tutto infondata] e “Der einzige ScbhiB, welcher tatsacblich bieraus gezogen werden kanu, ist, daB die Ursucbe dieses uiangelnden Verstebens entweder in der „Hypotbese” von Helmholtz oder bei Tscherning selbst gesucbt werden nuiB“ - (fr:12196/p.371) [L’unica conclusione che si può effettivamente trarre da ciò è che la causa di questa mancanza di comprensione deve essere cercata o nell’“ipotesi” di Helmholtz o in Tscherning stesso]).

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[34.1-124-12291|12414]

32 Asimmetria dell’occhio: metodi keratoscopici e stigmatoscopici

Indagine sulle asimmetrie corneali e sulla costituzione del fascio luminoso rifratto tramite osservazione di immagini riflesse e figure di diffrazione.

Si presenta una trattazione sull’asimmetria dell’occhio, patologica e fisiologica, e sui metodi per investigarla. Poiché molti casi vengono scoperti casualmente durante l’esame di refrazione, è necessario un metodo più semplice per raccogliere materiale sufficiente. Ciò si ottiene sostituendo il metodo cheratometrico con uno cheratoscopico. “Da aber die meisten Falle von pathologischer oder ungewöhnlich hochgradiger physiologischer Asymmetrie zufalligerweise bei der Refraktionsuntersuchung in der praktischen Tatigkeit des Ophthalmologen entdeckt werden, so braucht man eine einfachere Methode, um hinreichendes Material zu bekommen.” - (fr:12291/p.374) [Poiché la maggior parte dei casi di asimmetria patologica o fisiologica di grado insolitamente elevato viene scoperta casualmente durante l’esame di refrazione nell’attività pratica dell’oftalmologo, si necessita di un metodo più semplice per ottenere materiale sufficiente.] “Dies erhalt man, indem die keratometrische Methode durch eine keratoskopische ersetzt wird.” - (fr:12292/p.374) [Ciò si ottiene sostituendo il metodo cheratometrico con uno cheratoscopico.]

La cheratoscopia stima la forma della cornea attraverso la deformazione di un’immagine riflessa da una scheiba con un pattern specifico (Fig. 143). In assenza di deformazione, l’immagine è un quadrato; una superficie non sferica deforma l’immagine proporzionalmente ai raggi di curvatura. “Bei der Keratoskopie wird die Form der Hornhaut nach der Verunstaltung eines Spiegelbildes geschätzt.” - (fr:12294/p.375) [Con la cheratoscopia la forma della cornea viene stimata in base alla deformazione di un’immagine riflessa.] “Weicht die Form der Flache von der spharischen ab, so wird das Bild entsprechend deformiert, wobei die Abstande der Linien proportional zu den Krummungsradien der entsprechenden Flachenelemente sind.” - (fr:12300/p.375) [Se la forma della superficie devia da quella sferica, l’immagine viene deformata di conseguenza, con le distanze delle linee proporzionali ai raggi di curvatura dei corrispondenti elementi superficiali.]

Si distinguono diversi tipi di asimmetria: orizzontale normale, combinazione di asimmetria verticale e orizzontale che produce un’immagine obliqua, e asimmetria verticale anormale con decentrazione pupillare. “In den regelmaBigsten Fallen nur die normale horizontale Asymmetrie.” - (fr:12318/p.376) [Nei casi più regolari solo la normale asimmetria orizzontale.] “In den weniger regelmaBigen Fallen eine solche Kombination von vertikaler und horizontaler Asymmetrie, daB das Bild einer normalen Asymmetrie in schiefer Richtung entsteht.” - (fr:12320/p.376) [Nei casi meno regolari una combinazione di asimmetria verticale e orizzontale tale che l’immagine di una normale asimmetria si produce in direzione obliqua.] L’asimmetria verticale patologica con decentrazione pupillare opposta è sempre associata a sintomi. “Sicher pathologisch ist die vertikale Asymmetrie der Hornhaut mit entgegengesetzter Pupillendezentration, welche, soweit meine Erfahrung ausreicht, nie vorkommt, ohne daB Asthenopie oder andere krankhafte Symptome oder Myopie vorliegt.” - (fr:12324/p.376) [Sicuramente patologica è l’asimmetria verticale della cornea con decentrazione pupillare opposta, la quale, per quanto la mia esperienza si estende, non si verifica mai senza che siano presenti astenopia o altri sintomi patologici o miopia.]

Si discute poi dell’aberrazione, considerata un fenomeno fisiologico a differenza dell’asimmetria. “Wahrend somit die Asymmetrie des im Auge gebrochenen Strahlenbundels praktisch als eine pathologische Erscheinung aufzufassen ist, stellt die Aberration desselben einen physiologischen Zustand dar.” - (fr:12336/p.377) [Mentre dunque l’asimmetria del fascio di raggi rifratto nell’occhio è da considerarsi praticamente un fenomeno patologico, l’aberrazione dello stesso rappresenta uno stato fisiologico.] Per studiarla si utilizza il metodo della stigmatoscopia soggettiva, che esamina le sezioni del fascio luminoso sulla retina. “Die Methode der vollstandigen Durchmusterung der kaustischen Flache auf diese Weise nenne ich zum Unterschiede von den in der Literatur beschriebenen planlosen Untersuchungen mit einem leuchtenden Punkte die Methode der subjektiven Stigmatoskopie.” - (fr:12346/p.378) [Il metodo dell’esame completo della superficie caustica in questo modo lo chiamo, a differenza delle indagini senza piano descritte in letteratura con un punto luminoso, il metodo della stigmatoscopia soggettiva.]

Questo metodo rivela figure complesse, come una stella a otto raggi (Fig. 145), che riflettono la struttura della superficie d’onda. “In den bestgebauten Augen ist die Figur achtstrahlig und hat die Grundform eines vertikal gestellten Kreuzes mit diagonalen Strahlen.” - (fr:12382/p.380) [Negli occhi meglio costruiti la figura è a otto raggi e ha la forma fondamentale di una croce verticale con raggi diagonali.] “Die Wellenflache eines solchen Strahlenbundels ist, wie die mathematische Untersuchung lehrt, dadurch charakterisiert, da6 ihre Abflachung nach der Peripherie hin in verschiedenen Meridianschnitten verschiedene Werte hat und ebenso viele den Strahlen entsprechende Minima wie den Zacken entsprechende Maxima aufweist.” - (fr:12404/p.381) [La superficie d’onda di un tale fascio di raggi, come insegna l’indagine matematica, è caratterizzata dal fatto che il suo appiattimento verso la periferia ha valori diversi in diversi tagli meridiani e presenta tanti minimi corrispondenti ai raggi quanti massimi corrispondenti alle punte.] Tali fenomeni sono attribuiti alla struttura delle superfici isoindiciali del cristallino. “Da namlich die Isoindizialflachen bei der akkommodativen Formveranderung konstante Volumina einschlieBen mussen, so wurden sie bei den verschiedenen optischen Einstellungen des Auges einen verschiedenen Flacheninhalt haben, wenn sie Umdrehungsflachen darstellten.” - (fr:12414/p.381) [Poiché le superfici isoindiciali durante il cambiamento di forma accomodativo devono racchiudere volumi costanti, esse avrebbero un’area superficiale diversa nelle diverse regolazioni ottiche dell’occhio, se rappresentassero superfici di rotazione.]

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[35.1-84-12481|12564]

33 La diottrica dell’occhio e i metodi di analisi ottica

Analisi delle aberrazioni, decentrazioni pupillari e metodi di indagine stigmatoscopica.

Si presenta la trattazione della diottrica dell’occhio, concentrandosi sulle caratteristiche del fascio di raggi rifratto. Si discute dell’aberrazione del fascio, definita come il valore massimo presente nelle sezioni meridiane corrispondenti, e del fatto che essa mostra generalmente un astigmatismo, rivelato da una forma ovaloide trasversale della linea di intersezione della superficie caustica con la retina “wie sie auch in der Fig. 72 d S. 161 von Helmholtz zutage tritt” - (fr:12490/p.386) [come appare anche nella Fig. 72 a pag. 161 di Helmholtz.]. L’influenza di tale astigmatismo sulla rifrazione dei raggi fa sì che l’acuità visiva massima non si ottenga lungo il raggio centrale in caso di astigmatismo completo, ma il suo significato pratico è del tutto secondario “Der Einfluß desselben auf die Strahlenbrechung bedingt es, daß die maximale Sehschärfe nicht bei vollkommenem Anastigmatismus längs dem zentralen Strahle erhalten wird, ist aber praktisch von ganz untergeordneter Bedeutung.” - (fr:12491/p.386).

Ci si sofferma sul metodo della stigmatoscopia, soggettiva e oggettiva, per indagare queste proprietà. Con la stigmatoscopia soggettiva si può misurare la differenza di rifrazione tra il punto di migliore unificazione dei raggi e la cuspide della superficie caustica “Bei der stigmatoskopischen Untersuchung kann man den Refraktionsunterschied zwischen dem Punkte vorteilhaftester Strahlenvereinigung und der Spitze der kaustischen Fläche messen.” - (fr:12484/p.386). Questo metodo consente anche di studiare asimmetrie e decentrazioni in gradi molto piccoli “Außerdem lassen sich mit der subjektiven Stigmatoskopie die Asymmetrien und Dezentrationen auch in sehr geringen Graden untersuchen.” - (fr:12492/p.386). Viene presentato anche il metodo della stigmatoscopia oggettiva, che consiste nel proiettare luce nella pupilla di un occhio esaminato e osservare la figura dei raggi “Wenn dann das gespiegelte Licht in die Pupille des in 30 bis 50 cm Abstand befindlichen, zu untersuchenden Auges geworfen wird, so kann man durch Verschieben seines Kopfes in verschiedenen Richtungen die Strahlenvereinigung untersuchen.” - (fr:12554/p.390).

Si tratta ampiamente del fenomeno della decentrazione della pupilla e della zona ottica. Viene descritta una asimmetria verticale nel fascio, dove i raggi diretti verso l’alto appaiono più corti di quelli visibili verso il basso “denn schon in der gewöhnlichen, um einen leuchtenden Punkt sichtbaren Strahlenfigur ist eine vertikale Asymmetrie erkennbar, indem die nach oben gehenden Strahlen kürzer erscheinen, als die nach unten sichtbaren.” - (fr:12496/p.386). Questa asimmetria verticale equivale a una decentrazione del centro ottico della pupilla verso il basso rispetto al centro anatomico “was damit gleichbedeutend ist, daß das optische Zentrum der Pupille oberhalb des anatomischen liegt” - (fr:12497/p.386). Si calcolano i valori di queste decentrazioni e si osserva che, in un occhio campione, la decentrazione della zona ottica coincide approssimativamente con quella della pupilla “Die daraus berechnete Dezentration der optischen Zone beträgt in meinem rechten Auge 1/2 bis 1 mm in der Richtung nach unten und deckt sich ungefähr mit der Dezentration der Pupille in derselben Richtung” - (fr:12505/p.387).

Ci si riferisce infine alle implicazioni nell’astigmatismo. Si afferma che l’aberrazione è di fondamentale importanza per comprendere la costituzione del fascio nell’occhio astigmatico, e che per avere entrambe le linee di intersezione delle superfici caustiche sulla retina serve un astigmatismo superiore a 4 diottrie “indem ein Astigmatismus von mehr als 4 Dioptrien dazu notig ist, um zu bewirken, daß nicht Schnittlinien der beiden kaustischen Flächen auf einmal auf die Netzhaut fallen” - (fr:12531/p.388). In un occhio astigmatico, i fenomeni sono simili, con l’unica differenza di una frammentazione delle figure di diffusione “Der einzige Unterschied besteht in einer Zerkrüftung der Zerstreuungsfiguren, welche von den”Faltenbildungen” der Wellenfläche herrührt.” - (fr:12537/p.389). Vengono menzionate le figure relative a questi fenomeni, come la Fig. 146 “Die Querschnitte eines solchen Strahlenbündels sind in der Fig. 146 wiedergegeben” - (fr:12534/p.389).

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