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Helmoltz - Handbuch der Physiologisclien Optik - 1909 | L | k

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## La terza edizione del Handbuch der Physiologischen Optik: un equilibrio tra eredità classica e progresso scientifico

Didascalia: Prefazione alla terza edizione (1909) del manuale di fisiologia ottica di Helmholtz, che documenta la conservazione del testo originale del 1866 integrato da aggiornamenti scientifici.

Il documento costituisce la prefazione alla terza edizione del Handbuch der Physiologischen Optik di Hermann von Helmholtz, pubblicata a Hamburg e Leipzig nel 1909 da Leopold Voss, curata dal professor W. Nagel con la collaborazione dei professori A. Gullstrand e J. von Kries. L’opera si presenta come un caso editoriale peculiare: non una semplice ristampa né una riscrittura completa, ma una conservazione integrale del testo originale della prima edizione (1866) arricchita da aggiunte specialistiche che documentano quarant’anni di progressi nella fisiologia della visione.

1 Il metodo Helmholtz: fondazione empirica e verifica sperimentale

Nella prefazione alla prima edizione, Helmholtz espone con chiarezza il suo approccio metodologico. Dichiara esplicitamente di aver adottato come guida teorica il principio della teoria empiristica, convinto che sia “das einzige ist, welches ohne Widersprüche durch das Labyrinth der gegenwärtig bekannten Tatsachen hindurchführt” - (fr:28/p.7) [è l’unico che, senza contraddizioni, conduce attraverso il labirinto dei fatti attualmente noti]. Questa scelta metodologica riflette la consapevolezza che la fisiologia della visione, essendo “eng verflochten mit den schwierigsten psychologischen Problemen” - (fr:23/p.7) [intimamente intrecciata con i più difficili problemi psicologici], richiede un quadro interpretativo coerente anche a costo di potenziali limiti. Helmholtz sottolinea inoltre il suo impegno nella verifica diretta: “Mein Hauptstreben bei der Ausarbeitung des vorliegenden Buches ist es gewesen, mich durch eigenen Augenschein und eigene Erfahrung von der Richtigkeit aller nur einigermaßen wichtigen Tatsachen zu überzeugen” - (fr:38/p.8) [Il mio principale sforzo nella stesura del presente libro è stato di convincermi della correttezza di tutti i fatti anche solo moderatamente importanti attraverso osservazione diretta ed esperienza personale].

2 La decisione editoriale: conservare piuttosto che rimpiazzare

Nagel motiva la necessità della terza edizione con la constatazione che l’opera helmholtziana, pur essendo esaurita da tempo, rimane insostituibile: “es gibt keine Neuschöpfung, die uns das Helmholtzsche Werk ersetzen konnte. Die umfassende Fülle des Inhalts zusammen mit der in ihrer klaren Einfachheit so glänzenden Darstellung stempeln die ‘Physiologische Optik’ zu einem wahrhaft klassischen Werk” - (fr:45-46/p.9) [non esiste alcuna nuova creazione che potrebbe sostituirci l’opera di Helmholtz. La vasta ricchezza del contenuto insieme alla brillante esposizione, nella sua chiara semplicità, consegna la “Fisiologica Ottica” al rango di opera veramente classica]. La soluzione adottata riflette un equilibrio tra pietà filologica e necessità scientifica: mantenere inalterato il testo di Helmholtz e limitare le revisioni a aggiunte in forma di note, appendici o capitoli interi, chiaramente distinti attraverso la marcatura con le iniziali dei rispettivi curatori (G., K., N.).

3 La scelta della prima edizione come base testuale

La decisione più sorprendente è l’adozione della prima edizione (1866) come testo di riferimento, nonostante Helmholtz avesse pubblicato una seconda edizione nel Nagel giustifica questa scelta con argomentazioni di natura storico-scientifica. Sottolinea che l’importanza classica di Helmholtz è essenzialmente legata alla prima edizione: “Die unvergängliche Bedeutung, die Helmholtz für die Physiologie des Sehorgans besitzt, die Heranziehung und Ausbildung feinster physikalischer Methoden, die sorgfältigste Beobachtung der Empfindungen […] doch im wesentlichen an die erste Auflage geknüpft. Sie ist das klassische Buch, von dem wir eine neue Ära der Sinnesphysiologie datieren dürfen” - (fr:76/p.10-78/p.11) [L’importanza imperitura che Helmholtz ha per la fisiologia dell’organo visivo, l’introduzione e il perfezionamento dei metodi fisici più raffinati, l’osservazione più accurata delle sensazioni […] sono essenzialmente legati alla prima edizione. È il libro classico da cui possiamo far datare una nuova era della fisiologia sensoriale].

Inoltre, la seconda edizione risulta scientificamente obsoleta in misura maggiore proprio a causa di ricerche ancora incomplete: “Besondere Umstände haben es mit sich gebracht, daß die Änderungen und Zusätze der zweiten Auflage gegenwärtig in erheblich höherem Maße als der Inhalt der ersten überholt zu nennen sind” - (fr:80/p.11) [Particolari circostanze hanno fatto sì che le modifiche e gli aggiunte della seconda edizione siano oggi da considerare superate in misura considerevolmente maggiore rispetto al contenuto della prima]. Ciò è dovuto alle ricerche di A. König, avviate per iniziativa di Helmholtz ma ancora in fase embrionale: “gerade damals auf seine Veranlassung und unter seiner Mitwirkung die wichtigen Untersuchungen A. Königs begonnen worden, denen er das lebhafteste Interesse entgegenbrachte. Alleine gerade diese Untersuchungen hatten von einem neu eröffneten Gebiete doch nur einen Teil kennen gelehrt; spätere Weiterführung und Vervollständigung hat ihre Ergebnisse z. T. in einem anderen Lichte erscheinen lassen” - (fr:82-83/p.11) [proprio allora per sua iniziativa e con la sua partecipazione erano iniziate le importanti ricerche di A. König, alle quali egli aveva manifestato il più vivo interesse. Ma proprio queste ricerche avevano insegnato a conoscere solo una parte di un campo appena aperto; successivi approfondimenti e completamenti hanno fatto apparire i loro risultati in una luce diversa].

4 Struttura delle aggiunte e organizzazione materiale

Le integrazioni scientifiche sono state distribuite in modo differenziato. Per la diottria dell’occhio, Gullstrand ha dovuto affrontare la rivoluzione introdotta dalla conoscenza delle leggi dell’ottica in mezzi con indice di rifrazione variabile, rendendo necessaria una ”neue Darstellung großer Gebiete der Dioptrik” - (fr:93/p.12) [nuova rappresentazione di vasti settori della diottria]. Per le sensazioni visive, Nagel ha inserito capitoli sulla duplicità della funzione retinica, sui metodi di misurazione spettrofotometrica e sui disturbi del senso cromatico. Per le percezioni visive, v. Kries ha affrontato i problemi filosofici legati al dibattito empiristi-nativisti, mantenendo che la posizione di Helmholtz rimaneva ”möglich, ja im Grunde ebenso berechtigt, durch die namlichen Tatsachen gestützt, mit den gleichen Schwierigkeiten und Bedenken behaftet, wie sie es vor 40 Jahren war”* - (fr:106/p.13) [possibile, anzi fondamentalmente altrettanto legittima, supportata dagli stessi fatti, afflitta dalle stesse difficoltà e riserve di quanto lo fosse 40 anni fa].

5 Aspetti materiali e filologici

L’edizione presenta miglioramenti materiali: formato maggiore, carattere più leggibile, carta più spessa. Le illustrazioni, originariamente in tavole separate, sono state “soweit wie möglich in Textfiguren umgewandelt” - (fr:117/p.13) [trasformate in figure nel testo per quanto possibile]. Un sistema di riferimenti filologici consente di risalire alle pagine della prima edizione, con le aggiunte dei curatori chiaramente marcate. Il volume è stato suddiviso in tre tomi corrispondenti ai tre principali settori: diottria, sensazioni e percezioni visive, con un elenco dettagliato dei contenuti che comprende misurazioni anatomiche, leggi della rifrazione e proprietà dei punti cardinali.

Il documento testimonia così un momento di transizione nella storia della scienza, dove l’impossibilità di sostituire un classico si concilia con l’esigenza di registrarne l’evoluzione, creando un’opera ibrida che è insieme monumento filologico e strumento scientifico aggiornato.

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## Elenco di abbreviazioni per periodici scientifici ottocenteschi

Repertorio bibliografico di pubblicazioni scientifiche europee e americane con le relative sigle di citazione, estratto da un contesto editoriale ottocentesco.

Il documento si presenta come una collezione sistematica di abbreviazioni per le principali riviste scientifiche dell’epoca, come indicato dalla dicitura introduttiva “XVI Verzeichuis einiger Abkurzungen” - (fr:339/p.20) [XVI Elenco di alcune abbreviazioni]. Si tratta di uno strumento di riferimento per la citazione accademica, organizzato in sequenza numerica che copre pubblicazioni in diverse lingue e discipline.

6 Contesto storico e geografico

L’elenco testimonia l’espansione della comunicazione scientifica transnazionale nella prima metà del XIX secolo, con una prevalenza di pubblicazioni tedesche, francesi e inglesi, ma includendo anche riviste olandesi, belghe, russe e americane. Le voci rivelano un ecosistema editoriale dominato da accademie scientifiche e società professionali: dalla Royal Society di Londra (“Philosophical transactions of the Royal Society of London” - (fr:287/p.19) [Transazioni filosofiche della Royal Society di Londra]) all’Accademia di Parigi (“Comptes rendus hebdoynadaires des seances de VAcademie des Sciences de Paris” - (fr:319/p.19) [Resoconti settimanali delle sedute dell’Accademia delle Scienze di Parigi]), fino all’Accademia Imperiale di San Pietroburgo (“McDioires prescntes d VAcademie imperinle de St. Petcrsbourg” - (fr:349/p.20) [Memorie presentate all’Accademia Imperiale di San Pietroburgo]).

7 Aree disciplinari e tipologie editoriali

Le pubblicazioni coprono scienze naturali, medicina, chimica, fisica, ingegneria e matematica. Spiccano le riviste specialistiche come “Notizen aus dem Gebiete der Natur- und Heilkunde” - (fr:272/p.19) [Note dal campo della natura e medicina], il “Polytechnisches Journal” - (fr:276/p.19) [Giornale poltecnico] e le “Annales de chimie et de physique” - (fr:333/p.19) [Annali di chimica e fisica]. Particolare rilievo ha l’oftalmologia con “Arcliiv fiir Oplithalinologie” - (fr:353/p.20) [Archivio per l’oftalmologia], curato da autori come F. Arlt e A. von Graefe.

8 Elemento peculiare: errori di scansione

Il testo mostra evidenti artefatti di riconoscimento ottico dei caratteri (OCR), con innumerevoli corruzioni tipografiche: “Frokiep” per Froriep, “ScHLEiDEN” per Schleiden, “hebdoynadaires” per hebdomadaires, “iihysico-nmth&matique” per physico-mathématique, “St. PiHershoimj” per St. Pétersbourg. Questi errori rendono il documento una testimonianza digitale problematica di una fonte primaria, dove persino le abbreviazioni risultano compromesse: “Mem. de Brux.” - (fr:312/p.19) risulta corretta, ma “Bitll. ile — Brux.” - (fr:316/p.19) è chiaramente distorta.

9 Struttura e finalità

L’elenco alterna titoli completi e sigle abbreviate in sequenze coppiate: ogni voce numerica (9-33) presenta prima il titolo esteso, poi la forma breve. Le abbreviazioni seguono convenzioni internazionali (“Phil. Trans.”, “Ann. de ck. et de ph.”, “Wien. Ber.”), facilitando la citazione in pubblicazioni scientifiche contemporanee. La presenza di riviste americane (“The American Journal of science and arts” - (fr:306/p.19) [Il Giornale americano di scienze e arti]) e olandesi (“Nederlandsch Archief voor Geuees- en Natuurkuude” - (fr:371/p.20) [Archivio olandese per medicina e scienze naturali]) indica una rete comunicativa già intercontinentale.

Il documento costituisce pertanto un repertorio bibliografico storico che documenta l’istituzionalizzazione della scienza moderna attraverso la sua infrastruttura editoriale, pur richiedendo decodifica critica a causa degli errori di trascrizione digitale.

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## Anatomia oculare e strumentazione ottica nel XIX secolo: dalla struttura della sclera e cornea ai metodi di misurazione in vivo

Trattato ottocentesco che fonde anatomia descrittiva dell’occhio con la necessità di misurazioni ottiche precise, introducendo un innovativo strumento per superare i limiti delle indagini post-mortem.

Il testo si apre con una puntuale rassegna bibliografica dei lavori fondamentali per l’anatomia comparata e la fisiologia dell’organo visivo, citando autori come J. Müller, R. Wagner, V. Siebold, Stannius, Bergmann, Leuckart, Sommering, Krause, Brücke, Bowman e Kolliker, con date che spaziano dal 1801 al 1856, a testimonianza del vivace dibattito scientifico dell’epoca. L’attenzione si concentra immediatamente sulla struttura anatomica dell’occhio, descrivendo la “Sehnenhaut des Auges [axhjnov, tunica albuginea, sclerotica, dura, harte Haut)” - (fr:526/p.24) [La sclera (tunica albuginea) dell’occhio avvolge la maggior parte del bulbo oculare, ne determina la forma e lo protegge da influenze esterne]. La sclera presenta una forma che si discosta sensibilmente dalla sfericità, con la parte posteriore appiattita e l’equatore compresso dai muscoli retti, mentre si sporge nelle zone intermusculari. Il diametro maggiore si estende tipicamente dal naso verso la tempia e inferiormente. Anteriormente la sclera riceve la cornea più convessa, mentre posteriormente è perforata dal nervo ottico, come mostrato in “Fig. 2 d eintreten zu lassen, und geht bier in dessen sehnigen Uber- zug iiber” - (fr:531/p.25) [per lasciare entrare il nervo ottico (Nervus opticus) Fig. 2 d, e qui passa nel suo rivestimento tendineo].

La descrizione anatomica prosegue con la cornea, definita come “vorn in die Sehnenbaut eingesetzt, und hat im allgemeinen die Form eines starkgekriimmten Uhrglases” - (fr:540/p.25) [inserita anteriormente nella sclera e ha generalmente la forma di un vetro d’orologio fortemente curvo]. La sua superficie anteriore approssima un ellissoide di rotazione, mentre lo spessore al centro è minore che al bordo negli adulti. La cornea è stratificata in: 1) un epitelio pavimentoso stratificato di sostanza cornea; 2) la “faserige Schicht der Hornhaut [Substantia propria contsae)” - (fr:550/p.25) [lo strato fibroso della cornea (sostanza propria della cornea)], la più potente, di natura cartilaginea che si dissolve bollendo formando condrina; 3) la “DEscEMETsche Haut (Wasserbaut, glasartige Lamelle der Hornhaut. auch Membrana Demoursii)” - (fr:557/p.25) [la membrana di Descemet (membrana idrica, lamella vetrosa della cornea, anche membrana di Demours)], una membrana strutturale, trasparente e fragile di 0,007 mm bis 0,015 mm Dicke - (fr:559/p.25) [spessore da 0,007 mm a 0,015 mm]. Quest’ultima, se separata, si arrotola su se stessa e termina con un bordo affilato, mentre alla sua base origina un reticolo di fibre elastiche che, separandosi dalla sclera e inserendosi su una lamella posteriore, forma il “ringformiger Kanal, der ScHLEMMsche Kanal” - (fr:574/p.26) [canale anulare, il canale di Schlemm], struttura vascolare che raccoglie il sangue e alla cui parete interna si fissano le parti muscolari dell’uvea.

Il testo evidenzia come le misure dimensionali dell’occhio siano “fiir die pliysiologische Optik von der gi-oBten Wichtigkeit, aber meist mit vielen Schwierigkeiten verbunden” - (fr:578/p.26) [di massima importanza per l’ottica fisiologica, ma spesso associate a molte difficoltà], poiché la forma del bulbo varia notevolmente tra individui e subisce alterazioni post-mortem per perdita della pressione endooculare. Le misure devono quindi eseguirsi su occhi freschissimi o, come fece Brücke, ripristinando artificialmente la pressione mediante una canula inserita nel nervo ottico collegata a una colonna d’acqua di 0,4 m - (fr:585/p.26) [circa 0,4 m]. Krause, autore di un “sehr ausgedehntes System von Messungen” - (fr:607/p.27) [sistema di misurazioni molto esteso], sezionava gli occhi lungo piani predeterminati e misurava le sezioni con calibro, micrometro reticolare o griglia di filo, ottenendo dati su soggetti di età variabile: “Nr. I von einem SOjahrigen ertrunkenen Manne… Nr. VII und VIU dieselben eines 21jahrigen Mannes, die beiden letzten mit dem Schwerte hingerichtet” - (fr:614-621/p.27) [N. I da un uomo di 80 anni annegato… N. VII e VIII da un uomo di 21 anni, gli ultimi due giustiziati con la spada], con dimensioni espresse in Pariser Linien.

La vera innovazione metodologica emerge nella descrizione dell’oftalmometro, strumento ideato per superare le inevitabili fluttuazioni della testa durante le misurazioni. Il principio ottico si basa sulla rifrazione attraverso piastre di vetro: “Wenn wir durch eine planparallele Glasplatte, die wir schriig gegen die Gesichtsliuie halten, nach einem Gegenstande blicken, sehen wir diesen in seiner naturlichen GroBe, aber um ein wenig seitlich verschoben” - (fr:644/p.29) [Quando guardiamo un oggetto attraverso una lastra di vetro planoparallela, inclinata rispetto alla linea visiva, lo vediamo nelle sue dimensioni naturali ma spostato lateralmente]. L’oftalmometro è essenzialmente un cannocchiale per brevi distanze con due piastre di vetro davanti all’obiettivo: quando ruotano in senso opposto, l’immagine si sdoppia e la distanza tra i doppi immagini è calcolabile dall’angolo di rotazione, consentendo misurazioni precise nonostante i movimenti del soggetto. Questo strumento risponde al “wesentliclies Bediirfnis, daB so viel als moglich alle wichtigeren GroBenverhaltnisse des Augapfels an lebenden Augen be- stimmt werden” - (fr:604/p.27) [bisogno essenziale che tutte le più importanti grandezze del bulbo oculare siano determinate il più possibile su occhi vivi], superando i limiti delle misurazioni post-mortem dove la “Wolbuug der Hornhau.t. deren GroBe vom Drucke der Fliissigkeiten abhangt, ist aber wohl an den durchschnittenen Augen betriichtlich veriindert gewesen” - (fr:611/p.27) [la convexità della cornea, la cui grandezza dipende dalla pressione dei liquidi, era probabilmente considerevolmente alterata negli occhi sezionati].

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## Anatomia e osservazione dell’uvea oculare: tecniche ottiche e strutture microscopiche

Il testo costituisce un dettagliato trattato anatomico sull’uvea, la tunica vascolare dell’occhio, arricchito da riferimenti bibliografici contemporanei e da descrizioni di metodologie sperimentali per la sua osservazione in vivo. L’esposizione si apre con una serie di citazioni scientifiche che contestualizzano il lavoro nel dibattito ottico-oftalmologico della metà dell’Ottocento, con particolare attenzione agli strumenti di misurazione come l’oftalmometro di Helmholtz e agli studi sulla rifrazione oculare.

10 Origine e struttura generale dell’uvea

La denominazione stessa rivela un approccio descrittivo basato su analogie visive: il sistema prende nome dal confronto con “einer dunklen Weinbeere, die man von ihrem Stiele getrennt hat” - (fr:857/p.33) [una bacca d’uva scura, separata dal suo picciolo]. L’apertura del picciolo corrisponde alla pupilla. L’intero sistema si distingue per la presenza di cellule pigmentate sulla superficie interna e distribuite nella sostanza, che ne determinano la colorazione scura. L’uvea si fissa alla sclera in due punti: posteriormente all’ingresso del nervo ottico e anteriormente alla parete interna del canale di Schlemm. Da quest’ultima inserzione, la porzione anteriore prende il nome di Iris (blendina mobile), mentre quella posteriore che riveste la superficie interna della sclera è la Aderhaut (coroide).

11 Microarchitettura della coroide

Nel segmento posteriore dell’occhio, la coroide si presenta come una “diinne dunkle Membran, groBtenteils aus BlutgefaBen zusammengesetzt” - (fr:863/p.33) [sottile membrana scura, composta per la maggior parte da vasi sanguigni], uniti da un tessuto particolare. Questo stroma, descritto da Kollikek come tessuto elastico in via di sviluppo, consiste in cellule radiali intrecciate, parzialmente riempite di pigmento, con prolungamenti estremamente sottili e ramificati. La membrana coriocapillare giace all’interno di questo stroma, e verso la retina è rivestita dalle cellule pigmentate, che formano uno strato semplice nella coroide posteriore e multiplo nella regione ciliare.

12 Muscolo ciliare e processi ciliari

Anteriormente, sulla superficie esterna della coroide, si inserisce il muscolo ciliare, mentre dalla superficie interna si ergono i processi ciliari: “faltenformige, durch ein Konvolut von GefaBstammen ausgefiillte Hervorragungen” - (fr:874/p.34) [sporgenze a forma di piega, riempite da un convoglio di tronchi vascolari]. Le fibre muscolari, di tipo “organico” (non volontario, a nuclei ovali e non striate), originano dalla parete interna del canale di Schlemm e si dirigono posteriormente per inserirsi sulla membrana coroidea. La funzione di questo muscolo è dibattuta: Brücke riteneva che tensioni la coroide intorno al corpo vitreo, mentre Dondees sostiene che il punto fisso sia la coroide e che il muscolo allunghi invece la parte elastica della parete del canale di Schlemm, spostando posteriormente l’attacco dell’iride.

I processi ciliari, numerosi (70-72), decorrono secondo i meridiani oculari, raggiungendo la massima altezza in corrispondenza del bordo lenti, per poi declinare rapidamente. I loro margini sporgenti, spesso privi di pigmento, appaiono come linee bianche quando si osserva la regione ciliare attraverso il corpo vitreo da posteriori.

13 Anatomia funzionale dell’iride

L’iride costituisce una “beweg- liche Blendung” - (fr:887/p.34) [blendina mobile] per l’occhio, con origine comune al muscolo ciliare dalla parete interna del canale di Schlemm. La sua connessione con la parte elastica di questa parete avviene tramite il Ligamentum Iridis pectinaium, una rete di fibre elastiche che attraversa l’umore acqueo. L’iride contiene due muscoli: lo sfintere della pupilla, un anello di 1 mm che restringe la pupilla con fibre concentriche, e il dilatatore, le cui fibre reticolari originano dalla parete del canale di Schlemm e si perdono nello sfintere. Lo stroma è tessuto connettivo, pigmentato in vari gradi: quando contiene cellule pigmentate appare marrone, altrimenti appare blu per l’assorbimento della luce da parte del pigmento sottostante.

14 Caratteristiche vascolari peculiari

Il comportamento dei vasi dell’uvea presenta aspetti “vieles Eigentiimliche” - (fr:904/p.35) [molto peculiari]. Le arterie ciliari posteriori corte (circa 20 rami) penetrano la sclera posteriormente, si diramano a forcella verso l’anteriore e alimentano sia la rete capillare sotto le cellule pigmentate (là dove si estende la retina) sia le ampie anastomosi artero-venose (“ziemlicb weite Verbindungsrohren”) che formano archi eleganti e si raccolgono nelle vene vorticose. Un ramo importante si porta anteriormente nei processi ciliari formando un intreccio vascolare, i cui vasi di ritorno confluiscono negli archi anteriori delle vene vorticose. L’iride riceve sangue sia dai vasi dei processi ciliari, sia da rami propri: le arterie ciliari posteriori lunghe e anteriori, che formano due cerchi anastomici – il Circulus arteriosus Iridis major al margine periferico e il Circulus arteriosus Iridis minor presso il margine pupillare, dove l’iride è più spessa e presenta una sporgenza.

15 Aspetti ottici e metodologie di osservazione

L’osservazione diretta dell’iride attraverso la cornea è influenzata dalla rifrazione: “Durch die Wir- kung der Strahlenbrechung erscheint sie der Horuhaut naher, also mehr uach vorn gewolbt, als sie es iu Wirklichkeit ist” - (fr:918/p.35) [Per effetto della rifrazione dei raggi, appare più vicino alla cornea, cioè più sporgente anteriormente, di quanto sia in realtà]. Per eliminare questo artefatto, si può immergere l’occhio in acqua, il cui indice di rifrazione è simile all’umore acqueo, annullando quasi completamente la rifrazione corneale e rivelando la posizione naturale dell’iride, debolmente convessa.

Per l’osservazione in vivo, J. Czermak propose l’Orthoskop, essenzialmente una piccola vasca con pareti di vetro che si applica al volto, si riempie d’acqua e permette di vedere l’iride come un tendaggio quasi piatto. Tuttavia, il metodo presenta incertezze sulla completa eliminazione delle aberrazioni ottiche.

Una tecnica più semplice per studiare il rilievo dell’iride consiste nell’illuminare obliquamente la cornea con una lente convergente, creando un punto focale luminoso che agisce da nuova sorgente. I raggi, cadendo obliquemente sull’iride, proiettano ombre che ne rivelano le irregolarità. Negli occhi miope l’iride appare talmente piatta da non produrre ombre, mentre negli occhi normali si evidenzia chiaramente il circolo arterioso minore come un rigonfiamento che proietta ombre nette. Questo metodo conferma anche l’attacco immediato dell’iride al bordo del cristallino, un dato “von groBer Wiehtigkeit” - (fr:936/p.36) [di grande importanza] per la teoria dell’accomodazione.

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## Fenomeni di riflessione oculare e misurazione della posizione pupillare

Studio sui riflessi della lente oculare (immagini di Sanson) e tecniche di misurazione della distanza pupilla-vertice corneale tramite analisi ottica.

Il testo descrive le proprietà riflettenti delle superfici oculari, con particolare attenzione ai riflessi della lente cristallina, noti come immagini di Sanson, e sviluppa metodologie per determinare la posizione della pupilla rispetto al vertice corneale. L’analisi si basa su principi ottici di riflessione su superfici curve e prevede applicazioni pratiche mediante strumentazione come l’oftalmometro.

I fenomeni riflessivi della lente si osservano in condizioni controllate: “Man sieht diese Reflexe, wenn sich das Auge in einem dunklen Zimmer befindet, in welchem nur ein Licht enthalten ist” - (fr:980/p.37) [Si vedono questi riflessi quando l’occhio si trova in una stanza buia, nella quale è contenuta una sola luce]. La disposizione richiede che la sorgente luminosa sia posizionata lateralmente rispetto all’asse visivo: “Man stellt das Licht vor dem Auge, etwas seitlich von der nach vorn verlängerten Augenachse, auf” - (fr:981/p.37) [Si posiziona la luce davanti all’occhio, un po’ lateralmente rispetto all’asse oculare prolungato in avanti]. Da questa configurazione emergono due riflessi distinti: “Neben dem bekannten hellen Reflexe der Hornhaut sieht er dann zwei andere sehr viel schwachere” - (fr:985/p.37) [Oltre al noto riflesso brillante della cornea, si vedono allora altri due molto più deboli].

Il riflesso anteriore della lente produce un’immagine diritta e sfocata, mentre quello posteriore genera un’immagine minuta e capovolta: “Der größere von beiden bildet ein aufrechtes, ziemlich verwaschenes Bild der Flamme und rührt von der vorderen Linsenfläche her, der kleinere bildet ein schärferes umgekehrtes Bildchen und wird von der hinteren Linsenfläche entworfen” - (fr:986/p.37) [Il più grande dei due forma un’immagine diritta, piuttosto sfocata della fiamma e proviene dalla superficie anteriore della lente, il più piccolo forma un’immagine minuta e più nitida capovolta ed è proiettato dalla superficie posteriore della lente]. Questi fenomeni riflessivi sono designati nella pratica oftalmica come “Sansonsche Bildchen” - (fr:987/p.37) [immagini di Sanson].

La manipolazione di queste immagini consente verifiche anatomiche significative. Modificando la posizione della luce o dell’occhio dell’osservatore durante l’osservazione, la posizione delle immagini si altera di conseguenza: “Wenn man die Stellung des Lichts oder des eigenen Auges verändert, während man sie beobachtet, verändert sich auch die Stellung der Bildchen” - (fr:988/p.37) [Quando si modifica la posizione della luce o del proprio occhio, mentre li si osserva, cambia anche la posizione delle immagini]. Ciò permette di condurre il riflesso anteriore fino a qualsiasi punto del margine pupillare: “so gelingt es leicht, das erstgenannte derselben, das der vorderen Linsenfläche, bis an jede beliebige Stelle des Randes der Pupille zu führen” - (fr:988/p.37) [così si riesce facilmente a condurre il primo di essi, quello della superficie anteriore della lente, fino a qualsiasi punto del margine della pupilla]. L’osservazione rileva che questo riflesso appare anche sul margine pupillare opposto all’osservatore, “bis dicht an die Iris rücken, ohne zwischenliegende schwarze Linie” - (fr:990/p.37) [fino a spostarsi vicino all’iride, senza linea nera interposta].

Da queste evidenze ottiche si deduce un contatto diretto tra margine pupillare e lente: “daraus folgt mit Bestimmtheit, daß der Pupillenrand der Iris der Linse anliege” - (fr:992/p.37) [da ciò segue con certezza che il margine della pupilla dell’iride aderisce alla lente]. La misurazione della distanza tra la superficie pupillare e il vertice corneale presenta tuttavia difficoltà metodologiche. C. Krause ha eseguito misurazioni su occhi sezionati: “Die Entfernung der Pupillenfläche von dem Scheitel der Hornhaut ist von C. Krause an durchschnittenen Augen gemessen worden” - (fr:993/p.37) [La distanza della superficie pupillare dal vertice della cornea è stata misurata da C. Krause su occhi sezionati]. Tuttavia, la sezione può introdurre artefatti: “Indessen ist die Verbindung der Linse mit der Sclerotica durch die Ciliarfortsätze keine so straffe, daß nicht nach der Durchschneidung beträchtliche Verschiebungen eintreten sollten” - (fr:994-995/p.37) [Tuttavia, la connessione della lente con la sclera tramite i processi ciliari non è così rigida da impedire che si verifichino notevoli spostamenti dopo la sezione].

Un metodo alternativo sfrutta la riflessione corneale e la geometria ottica. L’immagine speculare di un punto luminoso distante si forma leggermente dietro la superficie pupillare: “Das Spiegelbild eines entfernten Lichtpunktes liegt ein wenig hinter der Fläche der Pupille” - (fr:1027/p.38) [L’immagine speculare di un punto luminoso distante si trova un po’ dietro la superficie della pupilla]. La determinazione della posizione pupillare richiede di confrontare la posizione apparente dell’iride con quella del punto luminoso riflesso dalla cornea: “indem man die scheinbare Lage der Iris im Verhältnis zur scheinbaren Lage eines von der Hornhaut gespiegelten Lichtpunktes bestimmt” - (fr:1023/p.38) [misurando la posizione apparente dell’iride in rapporto alla posizione apparente di un punto luminoso riflesso dalla cornea].

La procedura con oftalmometro prevede di sovrapporre i doppi immagini del punto luminoso ai margini pupillari: “daß man von den durch letzteres erblickten Doppelbildern des Lichtpunktes auf der Hornhaut gleichzeitig das eine mit dem einen Rande der Pupille, das andere mit dem anderen zum Decken bringen kann” - (fr:1043/p.38) [che si possa far coincidere simultaneamente, tra i doppi immagini del punto luminoso sulla cornea visibili tramite esso, l’uno con un margine della pupilla, l’altro con l’altro]. Quando ciò si verifica, il punto riflesso si trova prospetticamente dietro il centro pupillare: “so folgt daraus, daß von dem Orte des Ophthalmometers aus gesehen der gespiegelte Lichtpunkt perspektivisch hinter dem Mittelpunkte der Pupille liegt” - (fr:1044/p.38) [ne segue che dal punto di vista della posizione dell’oftalmometro, il punto luminoso riflesso si trova prospetticamente dietro il centro della pupilla].

Il testo cita esplicitamente le figure 10 e 11 per illustrare i fenomeni descritti: “Man sieht alsdann, wie in Fig. 10, perspektivisch vor der Pupille einen helleren Streifen” - (fr:998-999/p.37) [Si vede allora, come nella Fig. 10, prospetticamente davanti alla pupilla una striscia più chiara]; “1st ab (Fig. 11) die Pupille, c der scheinbare Ort des gespiegelten Lichtpunktes” - (fr:1029-1030/p.38) [Sia ab (Fig. 11) la pupilla, c la posizione apparente del punto luminoso riflesso].

Riferimenti storici includono Purkinje, che ha scoperto il fenomeno: “Entdeckt von Purkinje. S. dessen Abhandlung: De examine physiologico organi visus et syst. cutanei. Vratisl. 1823” - (fr:1000-1004/p.37) [Scoperto da Purkinje. Vedi il suo trattato: De examine physiologico organi visus et syst. cutanei. Vratisl. 1823]; Sanson, che ne ha fatto applicazione diagnostica: “Zur Diagnose von Krankheiten benutzt von Sanson (Leçons sur les maladies des yeux. Paris. 1837)” - (fr:1005-1007/p.37) [Utilizzato per la diagnosi di malattie da Sanson (Leçons sur les maladies des yeux. Paris. 1837)]; e H. Meyer, che ne ha determinato l’origine: “Ihr Ursprung ist genauer bestimmt durch H. Meyer (Henles und Pfeifers Zeitschrift f. rationelle Medizin. Bd. V.)” - (fr:1008-1011/p.37) [La loro origine è stata determinata più precisamente da H. Meyer (Henles und Pfeifers Zeitschrift f. rationelle Medizin. Vol. V.)]. Il contesto teorico è inoltre inserito nei lavori di Helmholtz: “V. Helmholtz, Physiologische Optik. 3 Aufl. I. 2 18 Anatomische Beschreibung des Auges” - (fr:1012/p.37-1015/p.17) [V. Helmholtz, Optica fisiologica. 3ª ed. I. 2 18 Descrizione anatomica dell’occhio].

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[6.1-153-1180|1332]

## Anatomia della retina nel XIX secolo: descrizione stratigrafica e dati morfometrici da un trattato ottocentesco

Estratto da un trattato di anatomia oculare ottocentesco che descrive in dettaglio la struttura della retina, i suoi strati, le misure morfometriche e le peculiarità della macula lutea, con riferimenti a figure illustrative e dati comparativi.

Il documento si apre con riferimenti bibliografici a lavori di H. Müller e altri autori contemporanei, testimoniando dispute scientifiche in corso sulla fine anatomia dell’occhio. Una controversia specifica riguarda l’esistenza stessa del dilatatore della pupilla, questione “sebr bestrittene Frage” - (fr:1202/p.41) [ancora molto controversa], poiché mentre i vasi dell’iride presentano fibre muscolari, diversi anatomici descrivono sistemi fibrosi diversi che altri negano.

La descrizione sistematica della retina (Netzhaut) inizia con la sua definizione come “eine flachenformige Ausbreitung von Nerven- masse, im Hintergrunde des Auges zwischen Aderhaut und Glaskorper gelegen” - (fr:1213/p.42) [un’estensione piatta di sostanza nervosa, situata nella parte posteriore dell’occhio tra la coroide e il corpo vitreo]. Fresca è abbastanza trasparente, mentre negli occhi morti appare biancastra e opaca. Lo spessore massimo di 0,22 mm si registra nella parte posteriore, dove si osserva la papilla del nervo ottico e, spostandosi verso il lato temporale, la macula lutea (gelber Fleck), sede della visione più distinta. Verso l’anteriorità la retina si assottiglia progressivamente fino a 0,09 mm al margine anteriore, terminando con un bordo dentellato (Ora serrata) dove gli elementi nervosi cessano.

La retina si compone di elementi nervosi comuni (fibre, gangli, nuclei) e di elementi peculiari: i bastoncelli (Stabchen) e i coni (Zapfen). I primi sono cilindri di 0,063-0,081 mm di lunghezza e 0,0018 mm di spessore, disposti come palizzate e terminanti interiormente in sottili filamenti. I coni, più spessi (0,0045-0,0065 mm) e più corti, presentano all’estremità esterna un “bastoncello del cono” (Zapfenstabchen) e all’interna un corpo piriforme con nucleo, già appartenente allo strato successivo. La loro densità aumenta verso la macula, dove i bastoncelli mancano del tutto: “In diesem Flecke fehlen die Stabchen gart” - (fr:1231/p.42) [In questa macchia i bastoncelli mancano completamente].

La stratigrafia retinica, rappresentata nella Fig. 14, comprende sette strati principali dall’esterno all’interno: 1) strato dei bastoncelli e coni; 2) strato granulare esterno; 3) strato granulare intermedio; 4) strato granulare interno; 5) strato finemente granuloso; 6) strato delle cellule nervose; 7) diffusione delle fibre del nervo ottico. Gli strati 2-5 contengono le “feinen Fasern, welche von den Stabchen und Zapt’en aus- gehen (radiare Fasern, MuLLERsche Fasern)” - (fr:1248/p.43) [fini fibre che originano dai bastoncelli e dai coni (fibre radiali, fibre di Müller)], immerse in sostanza finemente granulosa e ramificate. Tra esse si trovano granuli di 0,004-0,009 mm di diametro.

Lo strato cellulare (Nervenzellenschicht) contiene grandi cellule nervose con molti prolungamenti, le cui fibre si trasformano in fibre del nervo ottico o connettono con quelle di Müller. Nella macula questo strato raggiunge lo spessore massimo con 8-10 cellule sovrapposte, mentre alla periferia le cellule non formano uno strato continuo. Le fibre del nervo ottico si distribuiscono radialmente dalla papilla, escludendo la macula, con spessore variabile da 0,2 mm perifericamente a 0,004 mm al margine.

La macula lutea si distingue per il pigmento giallo che attraversa tutti gli strati tranne quello dei bastoncelli, per l’assenza dello strato delle fibre nervose e per la presenza esclusiva di coni. Al suo centro si trova la fovea centralis (Netzhautgrube), una depressione trasparente di 0,18-0,225 mm di diametro, sede della visione diretta. Le condizioni della fovea restano incerte poiché “bisber nur im naenscblicben Auge gefunden worden ist, und die zarten Teile bald nacb dem Tode zerreiBen” - (fr:1280/p.44) [finora trovata solo nell’occhio umano, e le parti delicate si lacerano poco dopo la morte], rendendo necessario lo studio su occhi di condannati a morte, circostanza rara.

I vasi retinici, rappresentati nella Fig. 17, penetrano nel nervo ottico formando un albero vascolare che si ramifica nello strato delle cellule nervose e in quello granuloso, creando una rete capillare a maglie larghe. Nella macula non entrano vasi di calibro maggiore, mentre la fovea è priva di capillari e circondata da un anello di vasi terminali.

Il testo conclude con una tabella comparativa di misure in millimetri da diversi osservatori (Krause, Weber, Brücke, Kölliker, Vintschgau), riportando diametri della papilla ottica (2,7-2,14 mm), distanza dalla macula (3,28-3,8 mm), dimensioni della macula (0,76-3,24 mm orizzontalmente) e spessori di ogni strato nella macula, dove gli strati granulosi interno e intermedio raggiungono rispettivamente 0,058 mm e 0,086 mm, mentre gli strati cellulari e dei coni misurano 0,101-0,117 mm e 0,067 mm.

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[7.1-152-1731|1882]

## Anatomia e fisiologia dell’occhio: dalla struttura alla percezione visiva

Trattato di ottica fisiologica che descrive l’apparato oculare, i meccanismi di azione muscolare, i sistemi di protezione e le basi teoriche della percezione luminosa.

Il testo approfondisce la zonula, membrana che fissa il cristallino al corpo ciliare, con funzione meccanica cruciale: “Die Zonula sichert die Stellung der Linse, indem sie diese an den Ciliar- korper heftet” - (fr:1733/p.52) [La zonula assicura la posizione del cristallino, fissandolo al corpo ciliare]. Quando è tesa, esercita una trazione sull’equatore del cristallino che “ver- lilngert, ihre Dicke in der Achse verringert, und ihre Fliichen abplattet” - (fr:1734/p.52) [allunga i diametri equatoriali, riduce lo spessore assiale e appiattisce le superfici]. Gli studiosi ne hanno dibattuto la natura: Beicke la considera una membrana priva di struttura, mentre Henle e Kolliker ne evidenziano la fibrosità. La zonula e le sue fibre mostrano resistenza chimica pari al tessuto elastico.

L’orbita ospita l’occhio in una struttura conica: “Der Augapfel liegt, in lockeres Fettzellgewebe eingebettet, in der knochemen Augenhohle (Oiita)” - (fr:1782/p.52) [Il bulbo oculare, immerso in tessuto adiposo lasso, si trova nella cavità orbitale ossea]. La forma è “nahehin kegeUormige” - (fr:1783/p.52) [quasi conica], con la base anteriore e l’apice posteriore. Il nervo ottico emerge dal bulbo e attraversa il forame ottico per raggiungere il chiasma, dove “sich mit dem der anderen Seite zu vereinigen und zu kreuzen” - (fr:1787/p.52) [si unisce e incrocia con quello dell’altro lato]. I tratti ottici che ne derivano contengono fibre che si distribuiscono parzialmente incrociate.

I sei muscoli extraoculari determinano la motilità oculare. I retti interno ed esterno “entspringen am Umfange des Foramen opticum” - (fr:1796/p.53) [originano dal margine del forame ottico] e ruotano l’occhio sull’asse verticale. I retti superiore e inferiore agiscono su un asse orizzontale “von der Nasenseite und etwas nacb vom beriibergebt nacb der Scbliifenseite und etwas nacb binten” - (fr:1802/p.53) [dal lato nasale e un po’ anteriore al lato temporale e un po’ posteriore], che forma “einen Winkel von etwa 70” mit der Acbse des Auges A“ - (fr:1804/p.53) [un angolo di circa 70° con l’asse dell’occhio A]. Gli obliqui hanno inserzioni diverse: il superiore passa per la troclea, l’inferiore “liluft unter dem Augapfel nacb der Scbliifenseite heruber” - (fr:1808/p.53) [passa sotto il bulbo oculare verso il lato temporale]. L’asse di rotazione degli obliqui forma “einen Winkel von etwa 75”, mit der Achse des Auges einen von 35” - (fr:1817/p.54) [un angolo di circa 75° con l’asse di rotazione dei retti verticali, e di 35° con l’asse dell’occhio]. La combinazione di questi muscoli permette movimenti in ogni direzione.

Le palpebre costituiscono un sistema protettivo complesso: “Jedes von ihnen schlieBt ein Knorpelplattchen ein, welches auf der iiuBeren Seite von der iiuBeren Haut uberzogen ist, auf der inneren von einer Schleimhaut” - (fr:1825/p.54) [Ciascuna contiene una lamina cartilaginea, rivestita esternamente dalla cute e internamente da una mucosa]. La congiuntiva “ist an die weiBe Sehnenhaut des Augapfels locker angeheftet” - (fr:1826/p.54) [è liberamente adesa alla sclera]. La superficie oculare riceve tre secrezioni: il sebo delle ghiandole di Meibom che “verhindert das UberflieBen der waBrigen Ti-iinen” - (fr:1831/p.54) [impedisce il trabocco delle lacrime acquose]; il muco delle ghiandole congiuntivali; e il liquido lacrimale, secreto da ghiandole che “liegen im oberen auBeren Telle der Augenhohle” - (fr:1834/p.54) [si trovano nella parte superiore esterna dell’orbita]. Il liquido contiene “nur etwa 1 Proz. feste Substanzen” - (fr:1835/p.54) [solo circa l’1% di sostanze solide] e drena attraverso i punti lacrimali verso il dotto nasolacrimale. La congiuntiva è estremamente sensibile: “Jede leiseste Berlihrung eines fremden Korpers erregt Schmerz und eine unwillkiirliche Be- wegung der Augenlider, das Blinzeln” - (fr:1839/p.54) [Ogni minimo contatto con un corpo estraneo provoca dolore e un movimento involontario delle palpebre, la chiusura riflessa].

La seconda parte introduce la fisiologia ottica come “die Lehre von den Wahrnehmungen durch den Gesichtssinn” - (fr:1849/p.55) [la dottrina delle percezioni attraverso il senso della vista]. Si divide in tre ambiti: la diottria del sistema oculare, le sensazioni del nervo ottico e l’interpretazione delle percezioni. L’autore distingue questa disciplina dall’ottica fisica, che studia la luce “unabhangig vom menschlichen Auge” - (fr:1862/p.55) [indipendentemente dall’occhio umano]. La luce viene interpretata secondo la teoria ondulatoria: “Das Licht wird von der Mehrzahl der Physiker als eine eigentiimliche Bewegungsform eines hvpothetischen Mediums, des Lichtathei’s, angesehen” - (fr:1866/p.55) [La luce è considerata dalla maggioranza dei fisici come una forma peculiare di movimento di un mezzo ipotetico, l’etere luminoso]. Il moto ondulatorio viene illustrato mediante analogia: “wenn man einen nassen Faden oder eine feine Kette AB… senkrecbt herabhangen laBt, und nun die Hand seitlich bin und her bewegt” - (fr:1869/p.22-1870/p.56) [se si prende un filo bagnato o una catena sottile… lo si lascia pendere verticalmente e si muove la mano lateralmente avanti e indietro]. Le particelle dell’etere restano vicino alla posizione di riposo, mentre si propaga la forma d’onda in piani perpendicolari alla direzione di propagazione.

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[8.1-65-1886|1950]

## Proprietà della luce e fondamenti dell’ottica fisiologica

Un trattato ottocentesco sulle proprietà ondulatorie della luce, dalla polarizzazione alla diffrazione, con confronti tra luce e suono e implicazioni per la percezione visiva.

Il testo articola una sistemazione teorica della natura ondulatoria della luce basata sul concetto di etere, distinguendo tra diverse forme di polarizzazione e tipologie di radiazione. La luce polarizzata si definisce in base alla traiettoria delle “particelle di etere”: quando è rettilinea si parla di luce “geradlinig polarisiert”, quando circolare o ellittica di luce “kreisformig oder elliptisch polarisiert” - (fr:1886/p.56) [Se il percorso delle particelle di etere oscillanti in un’onda luminosa è rettilineo, la luce si dice polarizzata rettilineamente; se il percorso è circolare o ellittico, la luce si dice invece polarizzata circolarmente o ellitticamente, con rotazione possibile a destra o a sinistra]. Due raggi polarizzati rettilineamente con direzioni di vibrazione perpendicolari si definiscono “senkrecht gegeneinander polarisiert” - (fr:1887/p.56) [perpendicolarmente polarizzati l’uno rispetto all’altro].

La luce naturale emessa dai corpi luminosi si comporta come una miscela uniforme di tutti i tipi di luce polarizzata, per cui si definisce “unpolarisiert” - (fr:1889/p.56) [non polarizzata]. Solo attraverso rifrazione e riflessione si ottiene luce in cui un tipo di polarizzazione prevale o si presenta da solo - (fr:1890/p.56). La luce si definisce “einfach, einfarbig oder homogen” quando ogni particella di etere ripete esattamente nello stesso tempo lo stesso percorso con la stessa velocità - (fr:1891-1892/p.56) [semplice, monocromatica o omogenea], e il tempo impiegato a percorrere il cammino una volta si chiama “Schwingungsdauer” (periodo di oscillazione). La caratteristica più sorprendente che distingue la luce di diversi periodi è il colore - (fr:1893/p.56). La luce naturale contiene “Wellenzüge von einer unendlichen Menge kontinuierlich ineinander übergehender Werte der Schwingungsdauer” - (fr:1894/p.56-1895/p.57) [treni d’onda con una quantità infinita di valori del periodo che si susseguono continuamente], per cui si definisce “gemischtes oder zusammengesetztes Licht” - (fr:1896/p.57) [luce mista o composta]. La luce bianca solare è un esempio di luce mista - (fr:1897/p.57), e la luce semplice si ottiene per rifrazione in prismi trasparenti, dove i treni d’onda di diverso periodo si propagano in direzioni diverse - (fr:1898/p.57).

La velocità di propagazione nello spazio è stata determinata osservazioni astronomiche in “310177,5 Kilometer (41179 preußische Meilen) in der Sekunde” - (fr:1901/p.57) [310177,5 chilometri (41179 miglia prussiane) al secondo]. Nei corpi trasparenti è inferiore e non del tutto uguale per luce di diverso periodo - (fr:1902/p.57). Nei corpi cristallini o con struttura molecolare anisotropa (“doppeltbrechenden Körpern”) la velocità varia anche con la direzione di propagazione e polarizzazione - (fr:1903/p.57).

Il testo introduce il concetto di lunghezza d’onda attraverso la descrizione di un raggio polarizzato rettilineamente che si propaga lungo la linea AB: le particelle di etere si dispongono in una linea ondulatoria con deviazioni alterne di uguale lunghezza - (fr:1906/p.57). La lunghezza d’onda è “die Entfernung je zweier entsprechender Punkte auf zwei nächst aufeinander folgenden, nach gleicher Richtung hin gebogenen Teilen der Wellenlinie” - (fr:1907/p.57) [la distanza tra due punti corrispondenti su due parti consecutive della linea ondulatoria curvate nella stessa direzione]. Durante un periodo di oscillazione la luce si propaga di una lunghezza d’onda, per cui “die Wellenlänge ist gleich der Schwingungsdauer, multipliziert mit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit” - (fr:1909/p.57) [la lunghezza d’onda è uguale al periodo moltiplicato per la velocità di propagazione]. Di conseguenza, in mezzi trasparenti diversi la lunghezza d’onda è proporzionale alla velocità di propagazione - (fr:1910/p.57).

I fenomeni di interferenza si basano sul fatto che due raggi si rafforzano reciprocamente se producono movimenti dell’etere concordi, ma si annullano se discordi - (fr:1912/p.57). Due parti di un raggio che si riuniscono dopo percorsi diversi si rafforzano se le differenze di cammino sono nulle o multiple intere della lunghezza d’onda, e si annullano se differiscono di un numero dispari di mezze lunghezze d’onda - (fr:1913/p.57). Dall’interferenza si misurano le lunghezze d’onda nello spazio vuoto in “14 bis 25 Millionteile eines Pariser Zolls (0,00039 bis 0,00069 Mm.)” - (fr:1914/p.57) [da 14 a 25 milionesimi di un pollice parigino (0,00039 a 0,00069 mm)], e si calcolano le frequenze in “451 bis 789 Billionen” oscillazioni al secondo - (fr:1915/p.57).

La propagazione sferica da un punto luminoso avviene uniformemente in tutte le direzioni con velocità costante, formando superfici d’onda concentriche - (fr:1919-1920/p.58). L’intensità, proporzionale al quadrato dell’escursione delle particelle, diminuisce inversamente con il quadrato della distanza dalla sorgente - (fr:1921/p.58). Una superficie contenente particelle tutte nella stessa fase di oscillazione si chiama “Wellenfläche” - (fr:1922/p.58) [superficie d’onda]. Il raggio di luce ha definizione matematica come linea perpendicolare alle superfici d’onda: per onde sferiche è un raggio delle sfere concentriche - (fr:1924/p.58). Questa concezione permette di trattare il moto delle particelle lungo un raggio come un sistema meccanico chiuso indipendente dai raggi adiacenti - (fr:1928/p.58), semplificando enormemente l’indagine teorica - (fr:1929/p.58). Nella vita quotidiana si assume che ogni raggio proceda rettilineamente, indisturbato da ciò che accade lateralmente - (fr:1930/p.58).

Tuttavia, questa approssimazione dei raggi non è più valida quando la luce attraversa aperture così piccole che le lunghezze d’onda non sono più trascurabili rispetto alle loro dimensioni - (fr:1931/p.58). Allora si manifesta una diffusione laterale apprezzabile (Diffraktion) - (fr:1933/p.58), e si deve ricorrere alla teoria delle onde complete per spiegare i fenomeni - (fr:1934/p.58). Per la fisica dell’occhio si può invece considerare la propagazione come rettilinea in un mezzo omogeneo - (fr:1935/p.58).

Un confronto sostanziale emerge tra luce e suono: le dimensioni dei corpi circostanti sono tali che le lunghezze d’onda luminose sono trascurabilmente piccole, per cui la quasi totalità della luce si propaga rettilineamente e richiede apparecchi speciali per osservare la diffusione laterale - (fr:1937-1938/p.58). Le onde sonore sono invece “mehrere Zoll oder Fuß lang” - (fr:1939/p.58) [più pollici o piedi di lunghezza], mostrando una significativa diffusione laterale tra corpi solidi - (fr:1941/p.59). Da ciò deriva che “wir nur in gerader Linie sehen, aber um Ecken herum hören können” - (fr:1942/p.59) [vediamo solo in linea retta, ma possiamo sentire attorno agli angoli]. L’occhio può dedurre con precisione la posizione della sorgente dalla direzione dei raggi, cosa pressoché impossibile per il suono - (fr:1944/p.59), ma viene impedito da corpi opachi, mentre l’orecchio percepisce suoni generati dietro di essi - (fr:1945/p.59).

Alle superfici di separazione tra mezzi trasparenti diversi, parte della luce viene riflessa e parte rifratta, con deviazione dalla direzione originaria - (fr:1947/p.59). Se la superficie è liscia e i mezzi semplicemente rifrangenti, si ha riflessione speculare e rifrazione in un’unica direzione - (fr:1948/p.59); se è rugosa, la luce viene diffusa in molte direzioni (“zerstreut”) - (fr:1949/p.59). Un mezzo si definisce “durchsichtig” quando la luce si propaga senza attenuazione - (fr:1950/p.59).

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[9.1-133-2126|2258]

## Il sistema dei punti cardinali nell’ottica fisiologica: fondamenti teorici e applicazioni al calcolo diottri

Sommario

Il testo costituisce un trattato sistematico sulla diottrica degli strumenti ottici centrati, con particolare attenzione all’applicazione all’occhio umano. Espone la teoria dei punti cardinali come metodo per determinare la formazione delle immagini attraverso sistemi di superfici sferiche rifrangenti, sviluppando sia le definizioni geometriche che le formulazioni algebriche per il calcolo dei percorsi dei raggi luminosi.

16 I tre paia di punti cardinali e le loro definizioni

Il nucleo concettuale del trattato è la classificazione dei punti cardinali in tre coppie fondamentali che caratterizzano completamente un sistema ottico centrato. Come afferma il testo: “Es gibt drei Paare von solchen Punkteu, niimlich die beiden Brennpunkte” - (fr:2127/p.66) [Ci sono tre paia di tali punti, cioè i due fuochi], “die beiden Hauptpunkte und die beiden Knotenpunkte” - (fr:2128/p.66) [i due punti principali e i due punti nodali].

Le definizioni operative di questi punti si basano sul comportamento dei raggi luminosi:

17 Distanze focali e relazioni quantitative

Il testo definisce le distanze focali principali come le distanze tra punti principali e fuochi omologhi: “Die Entfernung des ersten Hauptpunkts vom ersten Brennpunkte ist die erste Hauptbrennweite” - (fr:2141/p.67) [La distanza del primo punto principale dal primo fuoco è la prima distanza focale principale]. La convenzione dei segni è esplicitata: “Sie wird positiv gerechnet, wenn der erste Haupt- punkt im Sinne der Fortbewegung des Lichts hinter dem ersten Brennpunkte <l 1 liegt” - (fr:2142/p.67) [Viene calcolata positiva se il primo punto principale nel senso di propagazione della luce si trova dietro il primo fuoco].

Una relazione fondamentale collega le due distanze focali con gli indici di rifrazione: “die beiden Hauptbrennweiten zueinander wie die Brecbungsverhaltnisse des ersten und letzten Mittels: fh, _ f., h, d)” - (fr:2152/p.68) [le due distanze focali principali stanno tra loro come gli indici di rifrazione del primo e dell’ultimo mezzo]. Nel caso particolare dell’occhio, dove i mezzi iniziale e finale non sono uguali, “wie es bei deu meisten optischen Instrumenten, nicbt aber beim Auge der Fall ist, so sind die beiden Hauptbrennweiten gleicb, und es fallen die gleichnamigen Hauptpunkte und Knoteupunkte zusammen” - (fr:2153/p.68) [come avviene nella maggior parte degli strumenti ottici, ma non nel caso dell’occhio, allora le due distanze focali principali sono uguali, e i punti principali e nodali corrispondenti coincidono].

18 Costruzione geometrica dei percorsi dei raggi

Il testo fornisce metodi pratici per determinare il percorso dei raggi attraverso il sistema. Per un raggio incidente ab, la procedura richiede di identificare “der Punkt, wo er die erste Brennebene schneidet, b der Punkt, wo er die erste Hauptebene schneidet” - (fr:2164/p.68) [il punto dove interseca il primo piano focale, b il punto dove interseca il primo piano principale]. Successivamente, “Das Bild des Punktes b liegt in der zweiten Hauptebene” - (fr:2165/p.68) [L’immagine del punto b giace nel secondo piano principale], e “Jeder Lichtstrahl, der von b ausgeht, muB also nacli der Brechung durch c gehen, als dem Bilde von b” - (fr:2169/p.69) [Ogni raggio di luce che parte da b deve quindi dopo la rifrazione passare attraverso c, come immagine di b].

La costruzione completa sfrutta le proprietà dei piani focali: “Jeder Strahl, welcher von einem Punkte der ersten Brennebene ausgeht, ist nach den oben bingestellten Regeln nach der Brechung parallel dem Strable, welcher von jenem Punkte a nach dem ersten Knotenpunkte geht” - (fr:2172/p.69) [Ogni raggio che parte da un punto del primo piano focale, secondo le regole sopra stabilite, dopo la rifrazione è parallelo al raggio che da quel punto a va verso il primo punto nodale]. Il raggio rifratto risulta quindi determinato dall’intersezione di due condizioni: passare per l’immagine del punto di intersezione con il piano principale e essere parallelo alla direzione verso il punto nodale.

19 Leggi analitiche della rifrazione

Il testo sviluppa la formulazione matematica basata sulla legge di Snell: “nsin[pcd) — nsin{qca) 1), wo ?« das Brecbungsverbaltnis des Mediums ist, aus welcbem das Licbt kommt, w,_ desjenigen, in welcbes es eintritt” - (fr:2190/p.70) [n sin(pcd) = n’ sin(qca) 1), dove n è l’indice di rifrazione del mezzo da cui proviene la luce, n’ di quello in cui entra]. Per piccoli angoli (approssimazione parassiale), si deriva l’equazione fondamentale: “n-cq=n,-aq 2a)” - (fr:2191/p.70) [n·cq = n’·aq 2a)].

Per superfici sferiche con raggio r, si ottiene la relazione: “— Oder f,. — ’ w , {g. - r) 9, Daraus erhalt man durch eine ieichte Umformung: n + 9, 52” - (fr:2200-2201/p.71) [Oppure f… - ’w , {g - r) 9, Da cui si ottiene con una facile trasformazione: n + 9, 52], che conduce alla formula delle lenti: “F = ’-” n —n 3 a)“ - (fr:2204/p.24) [F = ’- “ n —n 3 a)]. Il testo distingue tra fuoco anteriore e posteriore: “Setzen wir f^ und g unendlich groB, und bezeichnen fiir diesen Fall f^ und g^ mit J| uad (?, , so ist 3 b) G n —n =F” - (fr:2204/p.24) [Poniamo f e g infinitamente grandi, e indichiamo per questo caso f e g con J| e (?, , allora è 3 b) G n —n =F].

20 Formazione delle immagini e ingrandimento

Per la costruzione delle immagini di oggetti estesi, il testo prescrive: “Wenn im folgenden die Rede von Objekten ist, deren Bilder durch ge- kriimmte brechende Flachen entworfen werden, so sind darunter stets ebene Objekte verstanden, deren Flache senkrecht steht gegen die Achse des optischen Systems” - (fr:2218/p.73) [Quando nel seguito si parla di oggetti le cui immagini sono proiettate attraverso superfici rifrangenti curve, si intendono sempre oggetti piani, la cui superficie è perpendicolare all’asse del sistema ottico]. La condizione di parassialità è esplicita: “nur solche Lichtstrahlen ausgehen, die erstens nahe senkrecht auf die brechenden Blachen fallen, und zweitens mit der Achse sehr kleine Winkel einschlieBen” - (fr:2218/p.73) [solo tali raggi di luce che partono, che prima incidono quasi perpendicolarmente sulle superfici rifrangenti, e secondariamente formano con l’asse angoli molto piccoli].

Il rapporto di ingrandimento trasversale è dato da: “-Pf., -f9„ 6) oder in Verbindung mit 2 c), 3 a), 3 b) und 3 c) /5„ _ 0„ _ G„ - g„ ^, oder” - (fr:2239/p.75) [-Pf., -f9„ 6) oppure in combinazione con 2 c), 3 a), 3 b) e 3 c) /5„ _ 0„ _ G„ - g„ ^, oppure], che esprime la relazione tra dimensioni oggetto e immagine attraverso le distanze focali e le posizioni.

21 Caso speciale della singola superficie sferica

Per una singola superficie rifrangente, i punti cardinali presentano semplificazioni: “Die Ivnotenpuiikte sind dadurch definiert, da6 jeder Strahl, der vor der Brechung durch den ersten geht, nach der Brechung durch den zweiten geht, und dabei seiner ersten Eichtung parallel bleibt. Auch diese beiden fallen in einen Punkt, nilmlicb den Mittelpunkt der Kugel zusammen” - (fr:2240-2241/p.76) [I punti nodali sono definiti dal fatto che ogni raggio che prima della rifrazione passa attraverso il primo, dopo la rifrazione passa attraverso il secondo, mantenendo la sua prima direzione parallela. Anche questi due coincidono in un punto, cioè il centro della sfera]. Analogamente, “jeder Punkt in der ersten Hauptebene sein eigenes Bild ist” - (fr:2243/p.76) [ogni punto nel primo piano principale è la propria immagine], semplificando le costruzioni geometriche.

22 Significato storico e contesto scientifico

Il testo rappresenta un sistema completo di ottica parassiale sviluppato nel XIX secolo, probabilmente estratto da un trattato fisiologico-ottico di Helmholtz o di un contemporaneo. La sistematizzazione dei punti cardinali costituiva il fondamento teorico per calcolare le proprietò ottiche dell’occhio e per la progettazione di lenti correttive. L’approccio combina rigore geometrico con formulazioni algebriche, tipico della fisica matematica ottocentesca.

Un aspetto peculiare è la distinzione esplicita tra occhio e altri strumenti ottici: mentre nella maggior parte degli strumenti i mezzi iniziale e finale sono uguali (aria), nell’occhio la differenza tra umor acqueo e aria comporta che le distanze focali non siano simmetriche e che punti principali e nodali non coincidano. Questo riflette la comprensione emergente della fisiologia visiva come problema di ottica applicata.

Il testo conclude con una generalizzazione: “Wenn man also als Ausgangspunkte fiir die Messung der Abstande irgend ein Paar zusammengehoriger Vereinigungspunkte von Lichtstrablen benutzt, kommt man immer wieder zu derselben einfachen Formel zuriick” - (fr:2256/p.77) [Quindi, quando si usano come punti di partenza per la misura delle distanze qualsiasi paia di punti di intersezione corrispondenti dei raggi di luce, si ritorna sempre alla stessa formula semplice], dimostrando la coerenza del sistema di rappresentazione.

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[10.1-192-2261|2452]

## Leggi della rifrazione in sistemi di superfici sferiche: fondamenti e applicazioni all’ottica oculare

Il testo costituisce un trattato sistematico di ottica geometrica che sviluppa le leggi della formazione delle immagini attraverso sistemi di superfici rifrangenti, con particolare attenzione al modello dell’occhio umano. L’esposizione procede da casi semplici a configurazioni complesse, fondando la trattazione su dimostrazioni matematiche rigorose.

23 Fondamenti matematici per superfici sferiche singole

L’autore introduce le relazioni fondamentali per una singola superficie rifrangente. La legge della posizione delle immagini si esprime nella forma più semplice come prodotto costante: “Setzen wir bier /”, — F^ = I. und f — F^ = /,,, wobei /, die Entfernung des leuchtenden Punktes vom ersten Brennpunkte aus nach vom gerechnet, i,, die Entfernung seines Bildes vom zweiten Brennpunkte aus nach hinten sein wiirde, so erhalten wir die einfachste Form, in der sich das Gesetz fur die Lage der Bilder darstellen laBt: IJ = F,F^ 7 b)“ - (fr:2263/p.77) [Se poniamo qui /“, — F^ = I. e f — F^ = /,,, dove /, è la distanza del punto luminoso dal primo fuoco calcolata verso l’avanti, i,, sarebbe la distanza della sua immagine dal secondo fuoco calcolata verso l’indietro, otteniamo la forma più semplice in cui può essere espresso il principio della posizione delle immagini: IJ = F,F^ 7 b)].

Per le dimensioni delle immagini vale la proporzionalità inversa: “In derselben Bezeichnungsweise wird das Gesetz fiir die GroBe der Bilder, die Gleichung 6 b) -^ = - -^ Oder ^” ^’ 7c) /?, F„“ - (fr:2264/p.77) [Nella stessa notazione, il principio per la grandezza delle immagini, l’equazione 6 b) -^ = - -^ Oppure ^“ ^’ 7c) /?, F„]. La relazione tra convergenza dei raggi e dimensioni dell’immagine si stabilisce analizzando gli angoli minimi: “Wir wollen die Winkel a^ und a^ bestimmen, welche einer der von p ausgehenden Strahlen pc vor und nach der Brechung mit der Achse macht, und diese Winkel positiv rechnen, wenn der Strahl sich in Richtung der als positiv gerechneten Bilder von der Achse entfernt” - (fr:2268/p.78) [Vogliamo determinare gli angoli a^ e a^ che uno dei raggi uscenti da p forma con l’asse prima e dopo la rifrazione, e calcolare questi angoli positivamente se il raggio si allontana dall’asse nella direzione delle immagini considerate positive].

24 Generalizzazione a sistemi multipli per induzione matematica

Il passaggio da una singola superficie a sistemi complessi avviene tramite dimostrazione per induzione. L’autore sottolinea la rilevanza per l’occhio: “Hier kommt es uns nur darauf an, einige allgemeine Gesetze zu beweisen, welche fiir jede beliebige Zahl brechender Flachen gliltig sind, was uns fiir das Auge desto wichtiger ist, da dieses in den verschiedenen Schichten der Kristall- linse unendlich viele brechende Flachen enthalt” - (fr:2287/p.79) [Qui ci interessa dimostrare alcune leggi generali, valide per un qualsiasi numero di superfici rifrangenti, il che è tanto più importante per l’occhio, poiché questo contiene infinitamente molte superfici rifrangenti nei diversi strati del cristallino].

La dimostrazione procede per ricorsione: “Um das Gesetz allgemein zu beweisen, werde ich zeigen, da6, wenn es fiir ein System von (w — 1) Flachen ricbtig ist, es aucb fiir m Flachen gilt. Da es nun fur eine Fliiche bewiesen ist, folgt dann, daB es auch fiir zwei, und wenn fiir zwei, auch fiir drei usw. in infinitmn richtig sei” - (fr:2300-2302/p.80) [Per dimostrare generalmente il principio, mostrerò che, se è corretto per un sistema di (w — 1) superfici, vale anche per m superfici. Poiché è dimostrato per una superficie, segue che vale anche per due, e se per due, anche per tre ecc., all’infinito].

Il risultato fondamentale mantiene la forma semplice: “Setzen wir h^ — 00, wobei /;,„^j = H^ werden mu6, so ergibt diese Gleichung und setzen wir A,„^.j = oc, wobei  = H^ werden mu6, so ergibt sich M’1L-,”1 ’ M, H, + h, ’ also schlieBlich KI Km+ ]r’ ‘^’ wie zu beweisen war“ - (fr:2306/p.80) [Se poniamo h^ — ∞, dove /;,„^j = H^ deve diventare, questa equazione fornisce e se poniamo A,„^.j = ∞, dove  = H^ deve diventare, si ottiene M’1L-,“1 ’ M, H, + h, ’ quindi infine KI Km+ ]r’ ‘^’, come si voleva dimostrare].

25 Piani principali e punti focali

Ogni sistema ottico possiede configurazioni caratteristiche: “Jedes optische System hat zwei und nur zwei zusammengehorige Vereinigungspunkte der Lichtstrahlen , in denen die GrotSe eines auf die Achse senkrechten ebenen Bildes der des zugehorigen Gegenstandes gleich wird” - (fr:2313/p.81) [Ogni sistema ottico ha due e soltanto due punti di unione correlati dei raggi luminosi, in cui la grandezza di un’immagine piana perpendicolare all’asse è uguale a quella dell’oggetto corrispondente]. Questi definiscono i piani principali: “Wir nennen die Ebene eines solchen Gegenstandes die erste und die des zugehorigen Bildes die zweite Hauptebene des Systems, und die beiden Punkte, wo sie die optische Achse schneiden, beziehlich den ersten und zweiten Hauptpunkt” - (fr:2314/p.81) [Chiamiamo il piano di tale oggetto il primo e quello dell’immagine corrispondente il secondo piano principale del sistema, e i due punti dove intersecano l’asse ottico rispettivamente il primo e il secondo punto principale].

Le distanze focali principali sono proporzionali agli indici di rifrazione: “Die zu den Hauptpunkten gehorigen Hauptbrennweiten sind den zugehorigen Brechungsverhaltnissen des ersten und letzten Mittels proportional” - (fr:2314/p.81) [Le distanze focali principali corrispondenti ai punti principali sono proporzionali agli indici di rifrazione corrispondenti del primo e dell’ultimo mezzo].

26 Punti nodali e loro proprietà peculiari

I punti nodali costituiscono una coppia unica con proprietà direzionali: “In jedem optischen Systeme gibt es ein und nur ein Paar von Knoten- punkten, welche die Eigenschaft haben, da6 alle Lichtstrahlen, deren Ricbtung im ersten Mittel durch den ersten Knotenpunkt geht, nach der letzten Brechung eine ihrer friiheren parallele Richtung haben” - (fr:2335/p.83) [In ogni sistema ottico esiste uno e un solo paio di punti nodali, che hanno la proprietà che tutti i raggi luminosi la cui direzione nel primo mezzo passa per il primo punto nodale, dopo l’ultima rifrazione hanno una direzione parallela alla precedente].

Le distanze focali nodali seguono una relazione inversa: “Die zu ihnen ge- horigen Brennweiten verhalten sich umgekehrt wie die Brechungsverhaltnisse des ersten und letzten Mediums” - (fr:2339/p.83) [Le distanze focali corrispondenti a essi variano inversamente rispetto agli indici di rifrazione del primo e dell’ultimo mezzo]. La posizione relativa è data da: “Der Abstand zwischen der zweiten Haupt- und Knotenebene ist danach a., = F.,-0, Fo - F, 64” - (fr:2346/p.83) [La distanza tra il secondo piano principale e il piano nodale è quindi a., = F.,-0, Fo - F, 64].

27 Metodologia per la combinazione di sistemi ottici

Per determinare le caratteristiche di sistemi composti, l’autore sviluppa un metodo basato sulla successione di immagini: “Indem man nun das Bild, welches von der ersten brechenden Flache ent- worfen ist, als den Gegenstand fiir die zweite betrachtet, das Bild der zweiten als den Gegenstand der dritten usw., kann man ohne besondere Schwierigkeit schheBlich GroBe und Lage des letzten Bildes berechnen” - (fr:2285/p.79) [Considerando l’immagine prodotta dalla prima superficie rifrangente come oggetto per la seconda, l’immagine della seconda come oggetto della terza ecc., si può finalmente calcolare senza particolare difficoltà grandezza e posizione dell’ultima immagine].

Il primo fuoco del sistema combinato si calcola come immagine del fuoco del secondo sistema: “Der erste Brenn punkt des kombinierten Systems ist offenbar das Bild, welcbes das System A vom ersten Brennpunkte %^ des Systems B entwirft. Ist t^ dieser Punkt, so ist klar, wie auch durch den in der Figur von i^ ausgehenden Strabl angedeutet ist, daB Strahlen, welche von t^ ausgehen, nach der Brechung im ersten Systeme A in %^ sich vereinigen und nach der Brechung im zweiten parallel der Achse werden miissen, so daB also t^ der Definition des vorderen Brennpunkts entspricht” - (fr:2359-2360/p.84) [Il primo punto focale del sistema combinato è evidentemente l’immagine che il sistema A traccia dal primo fuoco %^ del sistema B. Se t^ è questo punto, è chiaro, come indicato anche dal raggio uscente da i^ nella figura, che i raggi che partono da t^, dopo la rifrazione nel primo sistema A si uniscono in %^ e dopo la rifrazione nel secondo devono diventare paralleli all’asse, cosicché t^ corrisponde alla definizione del fuoco anteriore].

Le formule finali per le distanze focali principali sono: “F = a < — a^ r, <P,f. llf) 9J„ ’f,+ f.,-d” - (fr:2375/p.86) [F = a < — a^ r, <P,f. llf) 9J„ ’f,+ f.,-d] e “Hat man die Haupt- imd Brennpunkte gefunden, so findet man die Knoten- punkte sehr leicht, da der Abstand des ersten Knotenpunktes vom ersten Brenn- punkte gleicb ist der zweiten Hauptbrennweite, der Abstand des zweiten Knoten- punktes vom zweiten Brennpunkte der ersten Hauptbrennweite” - (fr:2377/p.86) [Una volta trovati i punti principali e focali, si trovano facilmente i punti nodali, poiché la distanza del primo punto nodale dal primo fuoco è uguale alla seconda distanza focale principale, la distanza del secondo punto nodale dal secondo fuoco è la prima distanza focale principale].

28 Lenti sferiche: classificazione e configurazioni geometriche

Per lenti con due superfici sferiche e mezzi estemi identici, le formule si semplificano: “Es sei r, der Radius der ersten, r., der der zweiten Flacbe, d ihr Ab- stand voneiuander, n^ das Brecbungsverhiiltnis des ersten, «, des zweiten, n^ des dritten Mittels. Dann ist nach 3 a) und 3 b) ’2 n., — Wj «., /2 = — n. Va = 68” - (fr:2389-2390/p.87) [Sia r, il raggio della prima, r., quello della seconda superficie, d la loro distanza reciproca, n^ l’indice di rifrazione del primo, «, del secondo, n^ del terzo mezzo. Allora secondo 3 a) e 3 b) ’2 n., — Wj «., /2 = — n. Va = 68].

Un risultato notevole riguarda l’inserimento di strati sottili: “In einem Systeme von brecbenden Kugelflachen kijnnen wir uns an jeder brecbenden Flache eine unendlich diinne, durch konzen- triscbe Kugelflachen begrenzte Scbicht von beliebigem Brechungs- verbaltnisse eingescboben denken, obne die Brecbung der Strablen dadurcb zu iindern” - (fr:2393/p.88) [In un sistema di superfici sferiche rifrangenti possiamo immaginare inserita in ogni superficie rifrangente uno strato infinitamente sottile, delimitato da superfici sferiche concentriche, di indice di rifrazione arbitrario, senza alterare perciò la rifrazione dei raggi].

Le lenti vengono classificate in base alla curvatura:

Biconvesse: “bikonvexe Linsen, bei denen beide Flachen konvex, also r, positiv. r^ negativ ist; die Brennweite ist immer positiv nach Gleichung 13). Die Abstiinde der Hauptpunkte von den Flachen sind negativ, d. h. diese Punkte liegen innerhalb der Linse” - (fr:2404-2406/p.89) [lenti biconvesse, in cui entrambe le superfici sono convesse, quindi r, positivo, r^ negativo; la distanza focale è sempre positiva secondo l’equazione 13). Le distanze dei punti principali dalle superfici sono negative, cioè questi punti giacciono all’interno della lente].

Biconcave: “Bikonkave Linsen mit zwei konkaven Flachen; r^ ist negativ, r^ positiv. Die Brennweiten sind negativ, die Abstiinde der Hauptpunkte von den Flachen beide negativ, d. h. die Hauptpunkte liegen innerhalb der Linse” - (fr:2412-2413/p.89) [Lenti biconcave con due superfici concave; r^ è negativo, r^ positivo. Le distanze focali sono negative, le distanze dei punti principali dalle superfici sono entrambe negative, cioè i punti principali giacciono all’interno della lente].

Concavo-convesse: “Konkavkonvexe Linsen, beide Radien entweder positiv oder negativ… Die Brennweite wird positiv, wenn «2 (r^ + rf — j-j) > Wj d; sie wird unendlich, wenn beide Seiten der Gleichung gleich sind; sie wird negativ, wenn der Ausdruck links kleiner als der rechts ist” - (fr:2419/p.89-2422/p.90) [Lenti concavo-convesse, entrambi i raggi positivi o negativi… La distanza focale diventa positiva quando «2 (r^ + rf — j-j) > Wj d; diventa infinita quando entrambi i membri dell’equazione sono uguali; diventa negativa quando l’espressione a sinistra è minore di quella a destra].

29 Comportamento delle immagini nelle lenti convergenti

Per lenti con distanza focale positiva (lenti convergenti), le formule diventano: “Bei Linsen mit positiver Brennweite (Sammellinseu, Kollektiv- linsen) liegen nach diesen Formeln die Bilder unendlich weit entt’ernter reeller Objekte, fiir welche also /”, = oc, im zweiten Brennpunkte hiuter der Liuse und sind im Verhaltnis zum Objekte unendlich klein und umgekehrt“ - (fr:2448/p.91) [Per lenti con distanza focale positiva (lenti convergenti, lenti collettive), secondo queste formule le immagini di oggetti reali infinitamente lontani, per cui quindi /“, = ∞, giacciono nel secondo fuoco dietro la lente e sono infinitamente piccole rispetto all’oggetto e rovesciate].

Quando l’oggetto si avvicina, l’immagine si comporta secondo: “Wenn das Objekt sich dei- Linse nahert, entfernen sich die Bilder von ihr, bleiben reell umgekehrt und nehmen an GroBe zu, bis f^ = F geworden, das Objekt also in den vorderen Brennpunkt geriickt ist, wo die Entfernung und GroBe des Bildes unendlich werden” - (fr:2449/p.91) [Quando l’oggetto si avvicina alla lente, le immagini si allontanano da essa, rimangono reali e rovesciate e aumentano di grandezza, finché f^ = F, l’oggetto cioè è spostato nel fuoco anteriore, dove la distanza e la grandezza dell’immagine diventano infinite].

La transizione tra immagine reale e virtuale è descritta analiticamente: “Ebenso findet man nun weiter, daB, wenn das Objekt vom ersten Brenn- punkte zum ersten Hauptpunkte fortriickt, /!, von — oo bis geht, d. h. das Bild, welches nun meist virtuell ist und auf derselben Seite der Linse mit dem ( tbjekte liegt, aus unendlicber Entfernung bis zum zweiten Hauptpunkte heran- riickt und dabei eine positive GroBe hat, d. h. aui’recht steht und von + oo bis zu einer dem Objekte gleichen (iroBe abnimmt” - (fr:2452/p.91) [Allo stesso modo si trova ora inoltre che, quando l’oggetto si sposta dal primo fuoco al primo punto principale, /!, va da — ∞ a , cioè l’immagine, che ora è per lo più virtuale e giace sullo stesso lato della lente dell’oggetto, si avvicina da distanza infinita fino al secondo punto principale e ha contemporaneamente una grandezza positiva, cioè sta dritta e diminuisce da + ∞ fino a una grandezza uguale all’oggetto].

Riferimenti figurativi e rappresentazioni geometriche

Il testo richiede attenzione alle figure per la comprensione spaziale dei concetti. Le configurazioni sono illustrate in Fig. 35 per la relazione angolare, Fig. 36 per la dimostrazione per induzione, Fig. 37 per i piani principali, Fig. 38 per la combinazione di sistemi, e Fig. 39-43 per le diverse tipologie di lenti. Queste rappresentazioni visuali sono essenziali per comprendere la geometria delle relazioni tra oggetti, immagini e punti caratteristici dei sistemi ottici.

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[11.1-131-2760|2890]

## Proprietà ottiche della lente cristallina e misure diottriche dell’occhio umano

Helmholtz sviluppa un modello stratificato della lente cristallina, dimostra che i suoi fuochi e punti principali sono più vicini alla lente rispetto a una lente omogenea equivalente, e descrive i metodi sperimentali per la misura degli indici di rifrazione dei mezzi oculari.

Il testo articola un’analisi teorico-sperimentale della diottrica oculare, fondandosi su un modello di lente cristallina non omogenea ma composta da strati con diverso potere rifrangente. Helmholtz inizia dimostrando che “l’immagine /9 di un oggetto posto davanti a^ si avvicina alla superficie posteriore della lente tanto più quanto maggiore è il potere rifrangente della lente” - (fr:2760/p.101) e che “l’immagine a di a^ si avvicina alla superficie posteriore della lente tanto più quanto più forte è il potere rifrangente” - (fr:2761/p.101). Attraverso equazioni ottiche, mostra che “poiché il denominatore del valore di q diventa più grande quando n_ diventa più grande, così q diventa più piccolo” - (fr:2763/p.101), e che “se può essere dimostrato che, quando n_-^ diventa più grande, anche l’immagine di b si avvicina ad a, allora segue che in questa condizione anche l’immagine di h si avvicina alla seconda superficie della lente” - (fr:2764/p.101). L’analisi matematica, con variabili che rappresentano distanze focali e posizioni oggetto-immagine, conferma che aumentando l’indice di rifrazione le immagini si formano a distanze ridotte.

Il passaggio successivo costruisce un modello composito: “abbiamo finora esaminato la proprietà di una singola lente tale come si formerebbe per scomposizione del corpo cristallino secondo i suoi strati” - (fr:2785-2786/p.102). Immaginando queste lenti immerse in umidità acquosa e ricomposte, “così si ottiene un sistema ottico che possiamo chiamare una lente convessa-concava composta” - (fr:2794/p.102). La Fig. 46 illustra questo sistema, dove “ab sia l’asse, g il vertice della superficie convessa più esterna, /* della superficie concava del sistema” - (fr:2795-2796/p.102). Helmholtz dimostra che “secondo quanto abbiamo dimostrato riguardo a una singola lente del genere, segue che la prima lente forma un’immagine di a che si trova davanti alla sua seconda superficie” - (fr:2800/p.51-2801/p.102) e che “l’intero sistema formerà dunque un’immagine di a che giace davanti alla sua superficie rifrangente, approssimativamente in a” - (fr:2805/p.102). Una proprietà fondamentale emerge: le lenti semplici con focale negativa “formano di oggetti reali più vicini, posti davanti a esse, anche immagini più vicine” - (fr:2808/p.103), per cui se l’oggetto si avvicina, l’immagine si avvicina, e se si aumenta il potere rifrangente di uno strato, “l’immagine a cade più vicina a h” - (fr:2810/p.103).

Il modello completo della lente cristallina umana comprende “due sistemi di lenti concavo-convesse B e C e dal loro nucleo biconvesso A, come nella Fig. 47” - (fr:2814/p.103-2815/p.18). In questo sistema, “se la lente cristallina nel suo complesso forma da un punto a posto davanti ad essa un’immagine reale invertita in h, allora il sistema di strati B dovrà formare un’immagine a davanti alla superficie anteriore del nucleo, e all’immagine b dovrà corrispondere analogamente un’immagine fi dietro la superficie posteriore del nucleo” - (fr:2821-2822/p.103). Helmholtz dimostra che “se aumentiamo dunque il potere rifrangente di singoli strati dei sistemi B e C, il fuoco posteriore della lente cristallina si allontana dalla sua superficie posteriore” - (fr:2825/p.103) e conclude che “ciò che vale per il fuoco posteriore della lente vale naturalmente anche per quello anteriore, e così è dimostrato che i fuochi della lente cristallina sono più vicini ad essa di quanto lo sarebbero se tutti i suoi strati avessero la densità e il potere rifrangente del nucleo” - (fr:2828/p.103).

L’analisi si estende ai punti principali, definiti come “le immagini formate dalla lente stessa di un punto che si trova in essa, cioè del suo cosiddetto centro ottico” - (fr:2834/p.104). Helmholtz argomenta che “si può dimostrare in modo del tutto analogo a quanto appena fatto per la determinazione dei fuochi, che le immagini del centro ottico si avvicineranno tanto più alle superfici della lente quanto più aumenta il potere rifrangente dei singoli strati della lente cristallina, che in conseguenza anche la distanza tra le due immagini diventa algebraicamente maggiore” - (fr:2836/p.104). Crucialmente, “la distanza dei punti principali l’uno dall’altro è nella lente cristallina minore che in una lente che avesse la stessa forma e il potere rifrangente del nucleo” - (fr:2830/p.103), con un valore quantitativo preciso: “i punti principali di una lente che avesse la forma della lente cristallina umana e il potere rifrangente del suo nucleo sarebbero distanti l’uno dall’altro solo circa 1/2 mm; perciò la distanza dei punti principali della lente cristallina è circoscritta entro limiti molto ristretti” - (fr:2847/p.104).

Il testo conclude con una sezione storico-sperimentale: “gli indici di rifrazione dei mezzi trasparenti dell’occhio umano sono stati determinati in precedenza da Chossat e Brewster; recentemente un gran numero di tali misure è stato eseguito da W. Kraus” - (fr:2848/p.104). Viene descritto il metodo di Brewster, che “poneva la sostanza da esaminare tra la superficie curva di una lente convessa, che serviva come obiettivo di un microscopio, e un vetro piano posto perpendicolarmente all’asse del microscopio. Ciò altera la lunghezza focale del microscopio” - (fr:2852-2853/p.104). Più dettagliatamente, Helmholtz riporta la procedura di Kraus: “un microscopio KELLNER ordinario, la cui parte inferiore è rappresentata nella Fig. 48, fu allestito per le misurazioni nel modo seguente” - (fr:2874-2875/p.105). L’apparato prevedeva che “al posto dell’obiettivo fu inserita una lente biconvessa di vetro crown di circa 50 mm di lunghezza focale, avvitando la montatura b nel tubo del microscopio a. La lente si trovava in un’incavatura concava annerita, e vi era fissata mediante la ghiera d, che al centro era provvista di un’apertura di 2,6 mm di diametro” - (fr:2877-2878/p.105). Il mezzo oculare da esaminare “fu posto nell’anello f al centro della piastra piana, e poi l’anello fu premuto saldamente contro la ghiera d in modo che quest’ultima poggiasse sul bordo sporgente g, per porre così il vetro piano sicuramente verticale rispetto all’asse del microscopio” - (fr:2884/p.105). Le misure si basavano su micrometri: “sul portaoggetti fu posto un altro similmente diviso in X linee, e il microscopio fu posizionato in modo che entrambe le divisioni fossero visibili simultaneamente e si determinò quante linee del micrometro superiore corrispondevano a una del micrometro inferiore” - (fr:2888/p.105).

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[12.1-74-3491|3564]

## Bibliografia della ricerca ottico-fisiologica (1830-1847)

Elenco di pubblicazioni specialistiche che documenta lo sviluppo degli studi sulla fisiologia della visione e l’ottica oculare nel periodo 1830-1847, con particolare attenzione ai lavori di A.W. Volkmann sulle “linee direzionali della vista”.

Il testo costituisce una raccolta sistematica di riferimenti bibliografici relativi alla fisiologia del senso visivo, organizzati cronologicamente e tematicamente. La centralità della ricerca tedesca emerge chiaramente dalla predominanza di titoli in lingua tedesca e dalla citazione ripetuta di autori chiave come A.W. Volkmann, il cui lavoro sulle Richtungslinien des Sehens (linee direzionali della vista) rappresenta il nucleo concettuale della rassegna.

30 Temi principali e sviluppo concettuale

Il filo conduttore è rappresentato dalle linee direzionali della vista, concetto sviluppato e dibattuto nel periodo 1836-1843. Le prime fondazioni appaiono nei lavori di Bartels del 1834, con il suo “Beitriige zur Physiologie des Gesichtssinns” - (fr:3493/p.119) [Contributi alla fisiologia del senso della vista], pubblicato a Berlino. Il tema viene poi approfondito da Volkmann in una serie di contributi che segnano la storia della disciplina: il suo studio “Untersuchung Uber den Stand des Netzhautbildchens” - (fr:3496/p.119) [Indagine sulla posizione dell’immagine retinica] compare nei Poggendorffs Ann. XXXVII, a pagina 342, e viene ampliato nei ”Neue Beitrage zur Physiologie des Gesichtssinns”* - (fr:3500/p.60) [Nuovi contributi alla fisiologia del senso della vista] del 1836, con il capitolo IV dedicato specificamente al problema.

31 Il dibattito scientifico e le controversie

Una controversia significativa emerge tra Volkmann e Müller nel 1837-1838. Müller pubblica “Uber die Richtungslinien des Sehens” - (fr:3515/p.120) [Sulle linee direzionali della vista] negli Ann. XLII, alle pagine 37 e , mentre Volkmann risponde nello stesso anno con una ”Erwiderung gegen den Vorigen” - (fr:3524/p.120) [Replica al precedente] in Poggendorffs Ann.* XLV, a pagina 207. Questo scambio polemico prosegue nel 1843, quando Volkmann pubblica nel J. Mullers Archiv f. Anat. u. Physiol.* a pagina 9 un testo contro Bülow, citato come “(gegen BuEow)” - (fr:3554/p.120) [(contro Bülow)], dimostrando la vivacità del dibattito scientifico.

32 Ottica fisiologica e diottrica oculare

Il tema della diottrica dell’occhio riceve attenzione specifica in R. Wagner, il cui “Handworterbuch d. Physiologie” contiene l’articolo “Sehen” - (fr:3508/p.33) [Vedere] e successivamente l’articolo “Dioptrik des Auges” - (fr:3510/p.16) [Diottrica dell’occhio], quest’ultimo citato con il riferimento “100 Die Dioptrik des Auges” - (fr:3511/p.120). Listing contribuisce con il suo “Beitrag zur physiologischen Optik” - (fr:3561/p.120) [Contributo all’ottica fisiologica] del 1845, pubblicato negli Studi di Gottinga.

33 Studi sull’immagine retinica e osservazioni dirette

La fisiologia dell’immagine retinica è rappresentata da Gebling nel 1839 con “Uber die Beobachtung von Netzhautbildern” - (fr:3526/p.120) [Sull’osservazione delle immagini retiniche] in Poggendorffs Ann. XLVI, pagina 243. Questo lavoro si inserisce nel contesto più ampio delle ricerche di Volkmann sul Netzhautbildchens* (immagine retinica).

34 Pubblicazioni tardive e sviluppi successivi

Nel 1846 Bülow pubblica “Beitrage zur Physiologie und Physik des menschliehen Auges” - (fr:3539/p.120) [Contributi alla fisiologia e fisica dell’occhio umano] a Berlino, con pagine 16-93, mentre Stamm nel 1842 affronta ”Uber Volkmanns Richtungslinien des Sehens” - (fr:3547/p.120) [Sulle linee direzionali della vista di Volkmann] in Poggendorffs Ann.* LVII, pagina 346. Vallée nel 1847 contribuisce con un lavoro nei Comptes rmdus* XIV, pagina

35 Elementi formali e peculiarità bibliografiche

Il testo presenta abbreviazioni tipiche del periodo: “S.” per Seite (pagina), “Art.” per Artikel (articolo), “u.” für und (e), “Ann.” für Annalen. Le paginazioni con asterisco (342, 286, 207, 243, 248, 346, 337-349) suggeriscono una particolare rilevanza attribuita a quei riferimenti, forse indicando note o sezioni critiche. La frammentazione dei riferimenti è evidente in casi come ”Beitrag zur physiologischen Optik” - (fr:3504/p.119) [Contributo all’ottica fisiologica] del 1845, che compare due volte con riferimenti diversi (fr:3504-3505 e fr:3561-3564), l’ultima specificando (^abgedr. aus d. Gottinger Studien)* [ristampato dagli Studi di Gottinga].

36 Contesto storico e significato

La bibliografia testimonia il periodo formativo dell’ottica fisiologica moderna, con la Germania come centro propulsore. La concentrazione di studi tra 1836 e 1843 su “Richtungslinien des Sehens” indica un interesse scientifico focalizzato sulla geometria della percezione visiva e sulla proiezione retinica. La presenza di Poggendorffs Annalen come principale veicolo di pubblicazione conferma l’importanza di questo periodico nel dibattito scientifico dell’epoca. La citazione di Müller e il confronto con Volkmann riflettono la tensione tra diverse scuole di pensiero nella fisiologia visiva pre-helmholtziana.

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[13.1-281-3738|4018]

## La diottrica dell’occhio: immagini sfocate, accomodazione e ottica visiva

Il testo costituisce un’analisi scientifica dettagliata del funzionamento ottico dell’occhio umano, focalizzandosi sui meccanismi di formazione delle immagini sulla retina, il processo di accomodazione e le relative anomalie visive. L’autore sviluppa un discorso rigoroso che unisce osservazioni sperimentali a calcoli geometrici, ponendo le basi per la comprensione moderna della fisiologia visiva.

37 I Zerstreuungsbilder: la natura delle immagini sfocate

Quando i raggi luminosi provenienti da un punto luminoso attraversano la pupilla circolare, formano “hinter der Pupille einen Strahlenkegel, dessen Basis kreisformig und nach vorn, dessen Spitze nach hinten gekehrt ist” - (fr:3748/p.121). Questo cono di luce converge in un punto che corrisponde all’immagine del punto luminoso. Oltre questo punto di convergenza, i raggi divergono nuovamente. Se la retina si trova esattamente nel punto di convergenza, si forma un’immagine nitida; altrimenti, se “die Netzhaut vor oder hinter dem Vereinigungspunkte der Strahlen” viene colpita dal cono luminoso, si crea un cerchio di diffusione (Zerstreuungskreis) - (fr:3756/p.121). Questo fenomeno è dimostrabile sperimentalmente: “Man nennt einen solchen von dem Licht eines leuchtenden Punktes außerhalb des Auges beleuchteten Kreis der Netzhaut einen Zerstreuungskreis” - (fr:3763/p.122). La forma circolare di queste macchie di luce deriva direttamente dalla forma della pupilla, e modificando la forma dell’apertura si ottengono figure di diffusione corrispondenti: “Wird deren Form oder die Grundfläche des einfallenden Lichtkegels geändert, was namentlich auch dadurch geschehen kann, daß man einen Schirm mit einer beliebig gestalteten kleinen Öffnung von kleinerem Durchmesser als die Pupille dicht vor die Hornhaut bringt, so erhalten auch die Zerstreuungsfelder eine entsprechende andere Form” - (fr:3765-3767/p.122).

38 Il meccanismo dell’accomodazione

Il processo che permette all’occhio di mettere a fuoco oggetti a diverse distanze è definito come “die Akkommodation oder Adaptation des Auges für die Entfernung des Objekts” - (fr:3801/p.123). Questo meccanismo si basa sul principio che “die Bilder verschieden entfernter Gegenstände auch beim Auge in verschiedenen Entfernungen von den brechenden Flächen” si formano - (fr:3777/p.122). L’immagine di un punto luminoso infinitamente lontano si forma nel fuoco posteriore dell’occhio, mentre quella di un punto più vicino si forma dietro il fuoco. Di conseguenza, “Wenn also eines von diesen Bildern auf die Netzhaut fallt und scharf gezeichnet ist, so bildet das andere notwendig einen Zerstreuungskreis” - (fr:3779/p.122), il che implica che “verschieden weit vom Auge entfernte Gegenstände nicht gleichzeitig deutlich sehen” - (fr:3780/p.122).

L’esperimento classico per dimostrare questo fenomeno prevede di tenere “in der Entfernung von etwa 6 Zoll vor dem Auge einen Schleier oder anderes durchsichtiges Gewebe” e “dahinter in etwa 2 Fuß Entfernung ein Buch” - (fr:3781/p.122-3782/p.123). Osservando alternativamente i fili del velo e le lettere del libro, si constata che “man es in seiner Gewalt hat, nacheinander bald die Faden des Schleiers, bald die Buchstaben des Buches zu betrachten und deutlich zu sehen, daß aber die Buchstaben undeutlich werden, während man die Faden des Schleiers betrachtet” - (fr:3784-3785/p.123). Durante questo cambiamento di fuoco, “fühlt man bei jedem solchen Wechsel, daß das Auge eine gewisse Anstrengung macht, um den Wechsel zustande zu bringen” - (fr:3786-3788/p.123).

39 Limiti dell’accomodazione e punti estremi

La capacità accomodativa varia notevolmente tra gli individui. Si definisce “den dem Auge nächsten Punkt, für den eine vollständige Akkommodation ausgeführt werden kann, den Nahepunkt” e “den entferntesten den Fernpunkt der Akkommodation” - (fr:3938-3940/p.128). In un occhio normale, “der Nahepunkt in 4 bis 5 Zoll Entfernung zu liegen, der Fernpunkt in sehr großer, vielleicht zuweilen unendlicher Entfernung” - (fr:3941/p.128). Tuttavia, un’infinita distanza del punto remoto è rara, poiché “eine strahlige Figur von den Menschen als Stern bezeichnet zu werden pflegt” e “die Allgemeinheit dieses Sprachgebrauchs darauf hinweist, daß sie die Sterne strahlig sehen, was wiederum ein Zeichen ist, daß sie nicht für unendliche Ferne adaptieren” - (fr:3945-3946/p.128).

Le anomalie principali sono la miopia e la presbiopia: “Kurzsichtige oder myopische Augen nennt man solche, deren Fernpunkt in geringer Entfernung, oft nur wenige Zoll vom Auge liegt; der Nahepunkt rückt dabei gewöhnlich ebenfalls sehr viel näher” - (fr:3947/p.128). Al contrario, “Weitsichtige oder presbyopische Augen nennt man dagegen solche, deren Nahepunkt weiter entfernt ist, oft mehrere Fuß vom Auge absteht” - (fr:3948/p.128). La presbiopia si sviluppa “im höheren Alter” - (fr:3955/p.128) e può essere causata anche da mancanza di esercizio, come in “Schiffern, Hirten, Jagern und anderen Personen, welche meist nur auf ferne Gegenstände ihre Aufmerksamkeit zu richten haben” - (fr:3956-3957/p.128).

40 L’esperimento di Scheiner e la dimostrazione oggettiva

Lo Scheiner’sche Versuch fornisce una dimostrazione diretta del meccanismo di accomodazione. L’esperimento consiste nel praticare “durch ein Kartenblatt mit einer Nadel zwei Löcher, deren Entfernung kleiner ist als der Durchmesser der Pupille” e guardare attraverso di essi “nach einem feinen Gegenstande, der sich dunkel auf hellem Grunde oder hell auf dunklem Grunde scharf abzeichnet” - (fr:3841-3842/p.124). Quando si fissa l’ago stesso, lo si vede singolo; fissando invece un oggetto più vicino o più lontano, l’ago appare doppio. Coprendo uno dei fori, “verschwindet beim Verdecken der Öffnung eines der Doppelbilder, während das andere unverändert stehen bleibt” - (fr:3853-3854/p.125). La direzione dello spostamento dell’immagine che scompare rivela se l’occhio è accomodato per la visione da vicino o da lontano.

L’analogia ottica si basa su un sistema di lente con uno schermo dotato di due aperture: “Es werden demgemäß alle Strahlen der beiden Strahlenbündel, welche durch die beiden Öffnungen des Schirms e und f gehen, sich im Punkte c schneiden” - (fr:3874/p.125). Se lo schermo di raccolta è posizionato prima o dopo il punto di convergenza, si ottengono due immagini separate. L’apparente contraddizione nel comportamento delle immagini rispetto alla posizione dello schermo si spiega con il fatto che “die Bilder auf der Netzhaut stets umgekehrt sind, also einem tiefer liegenden leuchtenden Gegenstande ein höher stehendes Bild auf der Netzhaut entspricht” - (fr:3888/p.126).

41 Il visiere e le linee di mira

Il concetto di Visieren riguarda la capacità di allineare punti a diverse distanze. “Streng genommen kann man immer nur einen der beim Visieren betrachteten Punkte deutlich sehen, die anderen in größeren und kleineren Zerstreuungskreisen” - (fr:3820/p.124). Due punti si considerano allineati quando “der deutlich gesehene Punkt in der Mitte des Zerstreuungsbildes des anderen liegt” - (fr:3821/p.124). La linea che li congiunge è chiamata “Visierlinie” e “muß nach der eben gemachten Auseinandersetzung mit dem Strahle zusammenfallen, der nach dem Mittelpunkte des Hornhautbildes der Pupille geht” - (fr:3998/p.130). Questo punto diventa “der Kreuzungspunkt aller Visierlinien” - (fr:3998/p.130). Il concetto è strettamente legato all’angolo visivo: “Wenn man sagt, daß Objekte, die unter gleichem Gesichtswinkel erscheinen, gleiche scheinbare Größe haben, so muß man den Scheitel des Gesichtswinkels in den Kreuzungspunkt der Visierlinien legen” - (fr:4000/p.130).

42 Calcolo delle dimensioni dei cerchi di diffusione

Il testo fornisce un metodo geometrico per calcolare le dimensioni dei Zerstreuungskreise. La dimostrazione si basa sui principi di ottica geometrica e sul concetto di pupille d’ingresso e d’uscita. “Alle Strahlen, die außerhalb des Auges auf die scheinbare (d.h. durch die Hornhaut gesehene) Pupille hinzielen, nach der Brechung in der Hornhaut die wirkliche Pupille treffen, und daß sie im Glaskörper so verlaufen, als kämen sie von dem Bilde der Pupille her, welches die Linse nach hinten zu entwirft” - (fr:3963/p.128-3967/p.129).

Per un occhio schematico di Listing, con la pupilla di 4 mm di diametro, si possono calcolare le dimensioni dei cerchi di diffusione in funzione della distanza dell’oggetto. La relazione tra le distanze è data da “I₁ × I₂ = F₁ × F₂”, dove il prodotto delle distanze focali è “für Listings schematisches Auge gleich 301,26 Quadratmillimeter” - (fr:4006-4007/p.131). Questi calcoli permettono di quantificare la perdita di nitidezza per oggetti fuori fuoco.

43 Strumenti di misura: l’optometro

Lo Scheiner’sche Versuch è stato adattato per costruire strumenti di misura. “Portefeuille hält zuerst den Scheiner’schen Versuch zur Untersuchung der Sehweiten empfohlen, und darauf ein Optometer gegründet, welches Th. Young verbesserte” - (fr:4010-4011/p.132). Il metodo consiste nel “einen feinen weißen Faden auf dunklem Grunde auszuspannen, so daß sein eines Ende nahe unter dem Auge sich befindet, und dann durch einen Schirm mit zwei Löchern nach dem Faden zu sehen” - (fr:4012-4013/p.132). Il fado appare singolo solo “für welche das Auge akkommodiert ist” e doppio in tutte le altre posizioni - (fr:4015-4017/p.132), permettendo di misurare i limiti di accomodazione dell’occhio in esame.

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[14.1-54-4323|4376]

## Le ametropie e la misurazione dell’accomodazione oculare nel XIX secolo

Il testo costituisce un documento di ottica fisiologica ottocentesca che sistema la classificazione e la misurazione delle deviazioni della rifrazione oculare, introducendo concetti ancora oggi fondamentali in oftalmologia.

44 Classificazione e meccanismo delle ametropie

Le deviazioni dalla normale emmetropia vengono distinte in due categorie principali, entrambe considerate “fiir den praktischen Gebrauch des Auges nachteilig” - (fr:4325/p.135) [per l’uso pratico dell’occhio svantaggiose]. La miopia si caratterizza per l’incapacità di mettere a fuoco oggetti lontani senza ausilio ottico: “Die myopischen Augen konnen sich ohne Hilfe eines Brillenglases fiir weit entfernte Objekte nicht einstellen” - (fr:4323/p.135) [Gli occhi miopici non possono mettersi a fuoco per oggetti lontani senza l’aiuto di una lente]. L’ipermetropia, invece, richiede uno sforzo accomodativo continuo anche per la visione di oggetti reali, generando fenomeni di affaticamento: “Die hypermetropischen dagegen sind genotigt jedesmal, wo sie ein reelles Objekt fixieren wollen, eine Akkommodationsanstrengung zu machen” - (fr:4324/p.135) [Gli ipermetropici invece sono costretti ogni volta che vogliono fissare un oggetto reale a fare uno sforzo di accomodamento].

La causa anatomica risiede principalmente nella lunghezza dell’asse oculare: “Der Grand dieser Abweichungen beruht der Regel nach auf der ver- schiedenen Lange der Augeuachsen, die in den hypermetropischen kiirzer ist, als in den emmetropischen” - (fr:4326/p.135) [La causa di queste deviazioni si basa di regola sulla diversa lunghezza degli assi oculari, che negli ipermetropici è più corta che negli emmetropici]. Conseguentemente, la posizione del punto nodale varia: “Damit hiingt auch die Lage des Drelipuukts dieser Augen zusammen, der in den myopischen Augen weiter nach hinten, in den hypermetropischen weiter nach vorn liegt” - (fr:4327/p.135) [Con questo è connessa anche la posizione del punto nodale di questi occhi, che negli occhi miopici è più indietro, negli ipermetropici più avanti]. Le curvature di cornea e cristallino rimangono invece normali: “Die flornhaut und Linse zeigen in der Regel keine Kriimmungsanderungen” - (fr:4328/p.135) [La cornea e il cristallino non mostrano di regola variazioni di curvatura].

45 La misurazione quantitativa dell’accomodazione

Per comparare la capacità accomodativa tra occhi diversi è necessario un sistema di misura standardizzato. La larghezza di accomodazione non può essere valutata semplicemente dalla distanza tra punto remoto e punto prossimo, ma richiede l’uso di lenti di riferimento: “Wir konnen also die Akkommodationsbreite zweier verscbieden fernsicbtiger Augen nicbt unmittelbar nacb dem Abstand ibres Fernpunkts vom Nabpunkte miteinander vergleicben, sondern wir miissen sie durcb eine vorgesetzte Linse erst auf gleicben Refraktionszustand gebracbt denken” - (fr:4335/p.136) [Non possiamo quindi confrontare direttamente la larghezza di accomodazione di due occhi diversamente emmetropi in base alla distanza del loro punto remoto dal punto prossimo, ma dobbiamo prima immaginarli portati allo stesso stato di rifrazione mediante una lente posta davanti].

L’unità di misura proposta è il “Zolltel”, definito come reciproco della distanza in pollici: “Die Einbeit dieses AkkommodationsmaBes ist also Eins dividiert durcb das LangenmaB, wozu bisber, den Brillennummern entsprecbend, entweder Pariser oder PreuBiscbe Zoll gewablt sind” - (fr:4338/p.136) [L’unità di questa misura di accomodazione è quindi Uno diviso per la misura di lunghezza, per la quale finora, corrispondentemente ai numeri delle lenti, sono stati scelti pollici parigini o prussiani]. Questo sistema permette di esprimere la larghezza di accomodazione come frazione: per un occhio emmetrope che vede da 6 pollici all’infinito, la misura è 1/6; per un miope che vede da 3 a 6 pollici è 1/6; per un ipermetrope da 12 pollici all’infinito è 1/12.

46 La presbiopia e l’involuzione accomodativa

Con l’invecchiamento si verifica una riduzione continua della capacità accomodativa: “Die GroBe der Akkommodation - nimmt mit zunebmendem Lebensalter A kontinuierlicb ab, und zwar bei ganz oder nabebin emmetropiscben Augen an- nabernd proportional den Jabren” - (fr:4340/p.136) [L’entità dell’accomodazione diminuisce continuamente con l’aumentare dell’età, e precisamente negli occhi completamente o quasi emmetropi approssimativamente proporzionalmente agli anni]. Questo fenomeno, denominato presbiopia, porta a una perdita completa intorno ai 65 anni: “Verlust der Akkommodations- fahigkeit findet also im hoheren Lebensalter regelmaBig statt, und auf diesen Zustaud hat Dondees den Namen der Presbyopie bescbi-ankt” - (fr:4343/p.137) [La perdita della capacità di accomodamento avviene quindi regolarmente in età avanzata, e a questo stato Dondees ha riservato il nome di Presbiopia].

Oltre ai 50 anni si osserva anche uno spostamento del punto remoto verso l’infinito, trasformando occhi precedentemente emmetropi in ipermetropi: “im boheren Alter, etwa vom Jabre ab, aucb der Fernpunkt des Auges etwas hinausriickt, friiber emmetropiscbe Augeii also hypermetropiscb” - (fr:4345/p.137) [in età avanzata, a partire dai 50 anni, anche il punto remoto dell’occhio si sposta un po’ più indietro, rendendo ipermetropici occhi precedentemente emmetropi]. La causa fisiologica è attribuita alla rigidificazione del cristallino: “die Festigkeit der auBeren Scbicbten der Kristallinse wiichst und die Linse deshalb weniger nacbgiebig wird” - (fr:4347/p.137) [la rigidità degli strati esterni del cristallino aumenta e la lente diventa quindi meno deformabile].

47 Le tre modalità di accomodazione

Il testo distingue tipologie diverse di accomodazione in relazione alla convergenza oculare. L’accomodazione assoluta rappresenta la massima capacità misurabile: “die absolute Akkommodationsbreite, wo der Fernpunkt genommen wird bei parallelen (oder selbst divergenten) Blicklinien, der Nabepunkt bei moglicbst stark konvergeuten” - (fr:4352/p.137) [la larghezza di accomodazione assoluta, dove il punto remoto è preso con linee visive parallele (o persino divergenti), il punto prossimo con la massima convergenza possibile]. In un osservatore emmetrope di 15 anni questa misura 1/2 Zolltel.

L’accomodazione binoculare è la capacità utilizzata nella visione naturale, dove la convergenza è limitata al necessario per la fissazione: “Die Konvergenz wird hierbei nicht starker gemacht als zur Fixierung des Punktes, fiir den man akkommodiert, notig ist” - (fr:4356-4357/p.137) [La convergenza qui non è resa più forte di quanto necessario per fissare il punto per cui si accomodano]. Questa larghezza è leggermente inferiore a quella assoluta.

L’accomodazione relativa varia in funzione del grado di convergenza imposto, raggiungendo il massimo a convergenze intermedie per poi annullarsi a convergenze estreme: “erreichte bei einer Konvergenz von If ibr Maximum von ^-—-. blieb dann bei steigender Konvergenz ziemlich unverandert […] bei der Stellung des binokularen Nabpunkts, bei b,4 38° Konvergenz, – • In der Stellung des absoluten Nabpunkts, bei 73” Konvergenz, war sie Null” - (fr:4361-4362/p.137) [raggiungeva con una convergenza di If il suo massimo di ^-—-. rimaneva poi con convergenza crescente abbastanza invariata […] nella posizione del punto prossimo binoculare, a 38° convergenza, – • Nella posizione del punto prossimo assoluto, a 73° convergenza, era Nulla].

48 Pratiche cliniche di misurazione e correzione

Per la determinazione del punto remoto si raccomanda la visione binoculare di un oggetto lontano con linee visive parallele: “Fiir die Bestimmung des Fernpunkts empfieblt sich die parallele Richtung der Gesichtslinien auf ein entferntes Objekt” - (fr:4364/p.137) [Per la determinazione del punto remoto si raccomanda la direzione parallela delle linee visive su un oggetto lontano]. La potenza della lente concava più debole (per miopi) o convessa più forte (per ipermetropi) che consente visione nitida fornisce direttamente la distanza del punto remoto.

Per il punto prossimo, Dondees prescrive di avvicinarlo sempre a circa 8 pollici mediante lenti convergenti: “Fiir die Bestimmung des Nahpunktes schreibt Dondees vor, ibn durcb passende Konvexglaser stets bis auf etwa 8 Zoll beranzubringen” - (fr:4366/p.138) [Per la determinazione del punto prossimo Dondees prescrive di portarlo sempre a circa 8 pollici mediante lenti convergenti appropriate]. Questo garantisce uno sforzo accomodativo sufficiente e standardizzato per le misurazioni.

49 Prescrizioni pratiche per la correzione

Le lenti per presbiti devono ridurre i cerchi di diffusione: “Presbyopiscbe Augen braucben eine Konvexbrille beim Lesen und Sebreiben, iiberbaupt bei der Bescbaftigung mit naben Objekten, um die Zer- streuungskreise zu vermindern” - (fr:4369/p.138) [Gli occhi presbiti hanno bisogno di una lente convessa per leggere e scrivere, in generale per lavorare con oggetti vicini, per ridurre i cerchi di diffusione]. L’intensità della correzione varia con le condizioni di illuminazione: “Des Abends und bei scbwacber Beleucbtung, wenn die Pupille weit ist und desbalb die Zerstreuungskreise groBer, ist eine starkere Brille notwendig” - (fr:4370/p.138) [La sera e con illuminazione scarsa, quando la pupilla è dilatata e quindi i cerchi di diffusione sono più grandi, è necessaria una lente più forte].

Per miopi di grado moderato (punto remoto oltre 5 pollici) è consentito l’uso continuativo di lenti concave che spostano il punto remoto all’infinito: “Bei den scbwilcberen Graden von Kurzsicbtigkeit, wobei der Fernpunkt liber 5 Zoll vom Auge liegt, ist es im allgemeinen zuliissig konkave Brillenglaser anzuwenden und fortdauernd zu tragen, welcbe den Fernpunkt in unendlicbe Feme riicken” - (fr:4373/p.138) [Nei gradi più lievi di miopia, dove il punto remoto è oltre 5 pollici dall’occhio, è in generale consentito applicare e portare continuamente lenti concave che spostano il punto remoto a distanza infinita]. Tuttavia, è fondamentale evitare posture flessorie e convergenze forzate durante lavori ravvicinati per non compromettere la salute oculare: “bei der Bescbaftigung mit naben Gegenstanden gebiickte Haltung des Kopfes und starke Konvergenz der Augen vermieden wird, well die Verdtinnung, Ausbaucbung und Zerrung der Membranen im binteren Telle des Auges durcb gesteigerten Blut- und Muskeldruck scbnell wiicbst” - (fr:4372/p.138) [nell’occupazione con oggetti vicini devono essere evitate la postura curvata della testa e la forte convergenza degli occhi, perché l’assottigliamento, la sporgenza e lo stiramento delle membrane nella parte posteriore dell’occhio aumentano rapidamente per l’aumentata pressione sanguigna e muscolare].

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[15.1-112-4527|4638]

## Il meccanismo dell’accomodazione oculare: osservazioni sperimentali e teorie sulle modifiche del cristallino

Il testo descrive in dettaglio le osservazioni sperimentali sul meccanismo di accomodazione dell’occhio umano, focalizzandosi sulle modifiche di forma del cristallino durante il passaggio dalla visione da lontano a quella da vicino. L’autore presenta una serie di metodiche di osservazione diretta e indiretta per dimostrare che la superficie anteriore del cristallino si incurva significativamente durante l’accomodazione, mentre la superficie posteriore subisce solo lievi variazioni.

50 Metodi di osservazione diretta della pupilla e del cristallino

Per studiare le modifiche durante l’accomodazione, l’osservatore deve mantenere una posizione rigida: “Er muB darauf achten, daB sein Auge diese Stellung nicht verlaBt, und darf es auch nicht auf seitlich liegende Gegenstande abschweifen a lassen, well es bei diesem Versuche wesentlich darauf ankommt, daB die Eichtung des Auges nicht ver- andert wird” - (fr:4527/p.140) [Deve fare attenzione che il suo occhio non lasci questa posizione, e non deve neanche lasciarlo deviare verso oggetti posti lateralmente, perché in questo esperimento è essenziale che l’orientamento dell’occhio non venga alterato]. La posizione di osservazione è laterale e posteriore rispetto all’occhio studiato, in modo da visualizzare la pupilla nera che “noch zur Hiilfte vor dem Hornhautrande der Sclerotica hervorragen sieht, so lange das beobachtete Auge in die Feme sieht” - (fr:4530/p.140) [sporge ancora per metà davanti al margine corneale della sclera, finché l’occhio osservato guarda in lontananza].

Un elemento chiave per evitare illusioni ottiche è la striscia scura al margine corneale: “Dieser Streifen ist das durch die Brechung in der Hornhaut verzerrte Bild des iiber die Iris hervorragenden jenseitigen Randes der Sclerotica, der an seiner inneren Seite gewohnlich bescbattet ist, und daher dunkler als die von vorn erleuchtete Iris erscheint” - (fr:4540/p.141) [Questa striscia è l’immagine distorta attraverso la rifrazione nella cornea del margine della sclera che sporge oltre l’iride, che sul lato interno è solitamente ombreggiato e quindi appare più scuro dell’iride illuminata frontalmente]. Durante l’accomodazione per il vicino, “sieht man den Zwischenraum zwiscben diesem Streifen Cjc. und der dunklen Pupille schmaler werden” - (fr:4541/p.141) [si vede lo spazio tra questa striscia Cjc. e la pupilla scura diventare più stretto]. Questo spostamento apparente della pupilla verso l’osservatore costituisce una prova diretta del meccanismo di accomodazione.

51 Evidenza della variazione di curvatura della superficie anteriore del cristallino

La dimostrazione più convincente della modificazione del cristallino si ottiene analizzando i riflessi luminosi. L’esperimento richiede una stanza completamente oscurata e una sola fonte luminosa laterale: “Das Zimmer muB voUstiiudig verdunkelt sein, und auBer einer groBen und hellen Lampentiamme, welche man seitwarts von der Gesichtslinie in gleicher Hohe mit dera Auge aufstellt, darf sich kein groBerer hel]er Gegenstand vor dem beobachteten Auge befinden, um alle storenden Hornhautreflexe zu vernieiden” - (fr:4550/p.141) [La stanza deve essere completamente oscurata, e oltre a una fiamma di lampada grande e luminosa, che si posiziona lateralmente rispetto alla linea visiva alla stessa altezza dell’occhio, non deve esserci alcun oggetto luminoso di grandi dimensioni davanti all’occhio osservato, per evitare tutti i riflessi disturbanti della cornea].

I riflessi delle due superfici del cristallino sono molto più deboli di quello corneale: “Diese beiden Reflexe Fig. 61 6 und V sind sebr viel licbtschwacher als der Reflex der Hornhaut a” - (fr:4555/p.141). Il riflesso della superficie anteriore forma “ein aufrechtstehendes Bildchen der Flamme, etwas groBer als das von der Hornhaut entworfene, aber meist so verwaschen, daB man die Gestalt der Flamme nicht genau erkeunen kann” - (fr:4556/p.141) [un’immagine della fiamma in posizione eretta, leggermente più grande di quella disegnata dalla cornea, ma di solito così sfocata che non si può riconoscere esattamente la forma della fiamma], con posizione apparente “weit (8 bis 12 mm) hinter der Pupille” - (fr:4557/p.141) [molto indietro (8-12 mm) rispetto alla pupilla].

Il riflesso della superficie posteriore è invece “umgekehrt und viel kleiner als das Hornhautbild und das erste Linsenbild, erscheint daher als ein belles, ziemlich gut begrenztes Punktchen” - (fr:4560/p.141) [invertito e molto più piccolo dell’immagine della cornea e della prima immagine del cristallino, quindi appare come un punto luminoso, abbastanza ben definito], posizionato “nahe hinter der Flache der Pupille, etwa 1 mm von ihr” - (fr:4562/p.141) [vicino alla superficie della pupilla, a circa 1 mm da essa].

Durante l’accomodazione per il vicino, “wird das erste Linsenbild betrachtlich kleiiier, und nahert sich in der Regel auch der Mitte der Pupille” - (fr:4566/p.142) [la prima immagine del cristallino diventa considerevolmente più piccola, e di solito si avvicina anche al centro della pupilla]. Questa variazione è evidente quando si usano due fiamme: “man sieht leicht und deutlich, wie die der vorderen Linsenflache angehorigen sich einander nahern, wenn das Auge in die Niihe, auseinander- treten, wenn es in die Feme sieht” - (fr:4570/p.142) [si vede facilmente e chiaramente come quelli appartenenti alla superficie anteriore del cristallino si avvicinano l’un l’altro quando l’occhio guarda da vicino, si allontanano quando guarda in lontananza].

Da queste osservazioni si deduce che “die vordere Fliiche der Kristallinse bei der Akkommodation I’lir die Niihe sich starker wolbt” - (fr:4576/p.142) [la superficie anteriore del cristallino durante l’accomodazione per il vicino si incurva più fortemente].

52 Modifiche della superficie posteriore e conseguenze geometriche

Anche la superficie posteriore mostra lievi variazioni: “Auch das Spiegelbildchen, welches die hintere Flache der Kristallinse entwirft, wird bei der Akkommodation fiir die Niihe etwas kleiner” - (fr:4580/p.142) [Anche l’immagine speculare disegnata dalla superficie posteriore del cristallino diventa un po’ più piccola durante l’accomodazione per il vicino]. Tuttavia, “der scheinbare (durch Linse und Hornhaut gesehene) Ort der hinteren Linsenfliiche sich nicht merklich veriindert” - (fr:4582/p.142) [la posizione apparente (vista attraverso cristallino e cornea) della superficie posteriore del cristallino non cambia in modo evidente].

L’analisi conduce a conclusioni precise sulla geometria del cristallino: “Da somit den Beobachtungen nacb die vordere Flacbe der Linse vorriickt, die hintere ihren Ort nicht verlafit, wird die Linse beim Nahesehen in der Mitte dicker” - (fr:4589/p.143) [Poiché secondo le osservazioni la superficie anteriore del cristallino avanza, la posteriore non cambia posizione, il cristallino diventa più spesso al centro quando si guarda da vicino]. Poiché il volume non può variare, “miissen wir daraus schlieBen, da6 sich die Durchmesser ihrer Aquatorialebene verkiirzen” - (fr:4590/p.143) [dobbiamo dedurne che i diametri del suo piano equatoriale si accorciano].

La Figura 63 mostra una sezione dell’occhio ingrandita cinque volve, con la configurazione per la visione da lontano (lato F) e da vicino (lato N): “Hornhaut und Linse nach den MaBen eines der 70n mir iintersuchten lebenden Augen in tunfmaliger VergroBerung koustruiert, und zwar auf der mit F bezeichneten Seite in der Akkommodation fur die Ferne, auf der mit N bezeichneten in der fiir die Nahe” - (fr:4592/p.143). I processi ciliari sono rappresentati in trasparenza attraverso la zonula, mostrando come “die starkere Wolbung der Obertlachen der Linse wird ihre Brenn- weite verklirzt, wahrend ihre Hauptpunkte sich gleichzeitig nach vorn verschieben” - (fr:4599/p.143) [la maggiore curvatura delle superfici del cristallino accorcia la sua distanza focale, mentre i suoi punti principali si spostano simultaneamente in avanti].

53 Teorie sul meccanismo di azione: il ruolo dell’iride e la critica alla teoria muscolare

Il testo discute criticamente la teoria che il cristallino possieda capacità contrattili proprie. “Altera Forscher, wie Th. Young, nahmen an, da6 die Linse aus Muskelfasern zusammeugesetzt sei, und nannten sie deshalb Muscuius crystallinus” - (fr:4613/p.144) [Altri ricercatori, come Th. Young, ipotizzarono che il cristallino fosse composto di fibre muscolari e lo chiamarono quindi Musculus crystallinus]. Tuttavia, questa ipotesi è confutata da evidenze anatomiche e sperimentali: “so gehen docli keine Nerven zu ihr bin, deren Casein in den durchsicbtigen Gebilden, um die es sich hier handelt, kaum batte den Beobacbtern entgeben konnen” - (fr:4614/p.144) [non ci sono nervi che vadano ad esso, il cui caso in queste strutture trasparenti non sarebbe sfuggito agli osservatori].

Gli esperimenti elettrici su cristallini isolati hanno dato risultati negativi: “bisber alle Versucbe miBgliickt, an friscben tierischen Linsen durcb inter- mittierende elektriscbe Strome, welcbe alle bekanuten muskulosen Gebilde in Zusammenziebung versetzen, Formveranderungen bervorzubringen” - (fr:4615/p.144) [finora tutti gli esperimenti su cristallini freschi di animali per produrre variazioni di forma mediante correnti elettriche intermittenti, che mettono in contrazione tutte le strutture muscolari conosciute, sono falliti]. Sia Cramer che l’autore con v. Wittich hanno ottenuto risultati negativi su conigli e rane: “Icb selbst babe mit v. Wittich dergleichen Versucbe an Linsen frisch getoteter Kaninchen und Frosche vor- genommen mit demsame negative Erfolge” - (fr:4617/p.144).

La teoria alternativa, proposta da Cramer, attribuisce il ruolo principale all’iride: “Cramer schlieBt hieinai, zunachst daB die Form der Linse durcli kon- traktile Teile, welche im Auge selbst liegen, verandert werde, und ferner be- trachtet er die Iris speziell als dasjenige Organ, welches diese Veranderung hauptsilchlich hervorbringe” - (fr:4627/p.144) [Cramer conclude da ciò, innanzitutto che la forma del cristallino sia variata da parti contrattili che si trovano nell’occhio stesso, e considera poi l’iride specificamente come l’organo che produce principalmente questa variazione]. Secondo Cramer, “die Iris eine betrilchtliche Wolbuug zu, indeiii er ihren Ursprung auf die innere Flache des Musculus ciliaris, weiter zuriickverlegt, als es bisher die Anatomen getan batten” - (fr:4628/p.144) [l’iride ha una considerevole curvatura, spostando la sua origine sulla superficie interna del muscolo ciliare, più indietro di quanto finora abbiano fatto gli anatomisti].

Il meccanismo proposto prevede la contrazione simultanea delle fibre circolari e radiali dell’iride, che eserciterebbero pressione sul cristallino facendo “daB der mittlere Teil der sehr nachgiebigen elastischen Linse durch die Pupille, wo allein kein Druck auf die Linse stattfande, berauszuquellen strebte, und so die starkere Wolbung bekiime” - (fr:4631/p.41) [che la parte centrale del cristallino elastico molto cedevole tendesse a sporgere attraverso la pupilla, dove da solo non c’era pressione sul cristallino, e così ottenesse una curvatura più forte].

54 Limitazioni e considerazioni conclusive

Il testo conclude che non sono state dimostrate altre modifiche nelle parti rifrangenti dell’occhio: “Andere Veriinderungen an den brechenden Teilen des Auges, welche auf die Akkommodation bezogen werden konnten, sind bisher am Auge nicht nach- gewiesen worden” - (fr:4603/p.143). In particolare, “die Kriimmung der Hornhaut durchaus unverandert” - (fr:4604/p.143) [la curvatura della cornea rimane completamente invariata]. L’ipotesi di un allungamento del bulbo oculare mediante tensione dei muscoli extraoculari è considerata non dimostrata e non necessaria, poiché “schon ein geringer dauernder Druck auf das Auge die Blutmenge in den GefiiBen der Netzhaut verringert und die Netzhaut selbst unempfindlich gegen das Licht macht” - (fr:4607/p.143) [già una leggera pressione costante sull’occhio riduce la quantità di sangue nei vasi della retina e rende la retina stessa insensibile alla luce].

In sintesi, l’accomodazione è spiegata principalmente dalla maggiore curvatura della superficie anteriore del cristallino, con minore contriburo della superficie posteriore, mantenendo invariata la curvatura corneale e il volume totale del cristallino.

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[16.1-70-4853|4922]

## Meccanismo dell’accomodazione oculare: analisi sperimentale e critica delle teorie

Il testo presenta un’analisi sperimentale dettagliata del meccanismo di accomodazione dell’occhio, focalizzandosi sul ruolo del canale di Schlemm, dell’iris e dei processi ciliari, e contestualizzando le ricerche nel dibattito scientifico ottocentesco.

55 Metodologia sperimentale e osservazioni anatomo-funzionali

L’autore descrive procedure su preparati freschi per studiare l’apparato accomodativo. La tecnica prevede l’inserimento di una setola nel canale di Schlemm, con estrema cautela per evitare trazioni su iris e coroide che potrebbero alterare la morfologia dei tessuti: “wobei man am besten eine Borste in den Schlemmschen Kanal einführt” - (fr:4854/p.153) [inserendo meglio una setola nel canale di Schlemm] e “ebenfalls aber sehr sorgfältig jedes Ziehen an der Iris oder Chorioidea vermeiden muß” - (fr:4855/p.153) [ma anche evitare molto attentamente ogni trazione sull’iris o coroide].

Sollevando delicatamente l’iris e riponendola sui processi ciliari, si evidenziano “die feinen elastischen Fäden, welche sich zum vorderen Rande des Kanals hinüberspannen” - (fr:4861-4862/p.153) [i sottili filamenti elastici che si estendono fino al margine anteriore del canale]. Trazionando la setola anteriormente, si constata l’elasticità della parete anteriore del canale, mentre piegando iris e coroide in avanti e tirando la setola posteriormente, la parete posteriore si rivela inestensibile: “so zeigt sich der hintere Teil der Wand als unausdehnsam” - (fr:4866/p.153) [così si mostra la parte posteriore della parete come inestensibile].

56 Ruolo dell’iris nel meccanismo di accomodazione

L’inserzione dell’iris sul canale di Schlemm assume rilevanza funzionale per il movimento accomodativo. Quando l’iris è rilassata, “wird sie durch das Netzwerk der elastischen Fasern bei b bis zum vorderen Rande des Schlemmschen Kanals an dessen innerer Wand festgehalten” - (fr:4868/p.153) [è trattenuta fino al margine anteriore del canale di Schlemm sulla sua parete interna dalla rete di fibre elastiche in b]. Al contrario, con le fibre circolari e radiali contratte, “bietet erst die Sehnenmasse am hinteren Rande des Kanals ihrem Zuge einen genügend festen Widerstand” - (fr:4869/p.153) [solo la massa tendinea sul margine posteriore del canale offre una resistenza sufficientemente solida alla loro trazione], determinando uno spostamento dell’appoggio irisico dal margine anteriore a quello posteriore del canale. Questi margini distano “im Mittel 0,45 mm” - (fr:4870/p.153) [in media 0,45 mm].

La Figura 63 illustra schematicamente questo comportamento: “In Fig. 63 habe ich das verschiedene Verhalten des Ansatzes der Iris beim Fernsehen (Seite F) und Nahesehen (Seite N der Figur) darzustellen gesucht” - (fr:4871-4872/p.153) [Nella Fig. 63 ho cercato di rappresentare il diverso comportamento dell’inserzione dell’iris nella visione da lontano (lato F) e da vicino (lato N della figura)], con il canale di Schlemm indicato con “s” - (fr:4873/p.153) [s] su entrambi i lati.

57 Teorie sui processi ciliari e pressione idrostatica

I processi ciliari vengono esaminati come potenziali attori accomodativi. Pick ha dimostrato che “sie unter dem Einflusse des elektrischen Stromes sich zusammenziehen, und ihr Blut entleeren” - (fr:4875/p.153) [sotto l’influenza della corrente elettrica si contraggono e si svuotano del sangue], il quale defluisce nei vasi vorticosi della coroide. L’autore ipotizza che questo trasferimento di sangue alteri la pressione idrostatica, spingendo il cristallino in avanti e aumentandone la curvatura anteriore, pur dissentendo da Fick sulla riduzione di curvatura della superficie posteriore: “Dagegen behauptet Fick folgerichtig, daß die hintere Fläche dabei flacher werde, was meinen Beobachtungen nicht entspricht” - (fr:4880/p.153) [Al contrario, Fick sostiene conseguentemente che la superficie posteriore diventi più piatta, il che non corrisponde alle mie osservazioni].

Czerjiak, oltre alla tensione dell’iris e del muscolo ciliare ipotizzata da Cramer, propose un rigonfiamento dei processi ciliari per esercitare pressione sul margine del cristallino: “eine Anschwellung der Ciliarfortsätze zu Hilfe genommen, wodurch ein Druck auf den Rand der Linse ausgeübt werden konnte” - (fr:4881/p.153) [ha fatto ricorso a un rigonfiamento dei processi ciliari, attraverso il quale si potrebbe esercitare una pressione sul margine del cristallino].

58 Critica alla teoria della deformazione del bulbo oculare

L’autore confuta la teoria secondo cui i muscoli oculari altererebbero la forma del bulbo, allungandolo lungo l’asse e allontanando la retina dal cristallino. Due evidenze sperimentali contraddicono questa ipotesi: primo, misurazioni oftalmometriche dimostrano che l’aumento della pressione idrostatica appiattisce la cornea, non la rende più curva; secondo, una leggera pressione digitale sul bulbo visibile attraverso l’oftalmoscopio causa vasocostrizione retinica fino al collasso completo: “wie die Gefäße der Netzhaut enger werden, nur noch intermittierende Blutströme bei den Pulswellen hindurchlassen, endlich ganz kollabieren” - (fr:4889-4891/p.153) [come i vasi della retina si restringono, lasciando passare solo flussi sanguigni intermittenti con le onde del polso, infine collassare completamente]. Quando inizia la pulsazione visibile delle arterie centrali della retina, “verschwindet die Empfindlichkeit der Netzhaut, wahrscheinlich wegen ungenügender Blutzufuhr, und das Gesichtsfeld wird vollkommen schwarz” - (fr:4892-4894/p.153) [scompare la sensibilità della retina, probabilmente a causa di un’insufficiente apporto di sangue, e il campo visivo diventa completamente nero].

59 Esperimenti di Thomas Young sull’asse oculare

Gli esperimenti di Thomas Young forniscono prove decisive contro l’allungamento assiale durante la visione da vicino. Young fissava una ghiera di ferro lucida sull’angolo interno dell’occhio, impedendo lo spostamento anteriore del bulbo durante l’accomodazione: “Man setze in den inneren Augenwinkel auf die Bindehaut einen glatten eisernen Ring (eines Schlüssels) auf, den man fest gegen den inneren Rand der Augenhöhle anstemmt” - (fr:4914-4915/p.154) [Si ponga sull’angolo interno dell’occhio, sulla congiuntiva, un anello di ferro liscio (di una chiave), che si fissa saldamente contro il margine interno della cavità orbitaria]. Contemporaneamente, pressando leggermente sul bulbo all’angolo esterno, si genera un’immagine di pressione visibile nel campo visivo, che “reichte bei Young bis auf die Stelle des deutlichsten Sehens” - (fr:4922/p.154) [secondo Young arrivava fino al punto della visione più nitida], dimostrando che l’accomodazione non richiede allungamento assiale.

60 Contesto storico e riferimenti bibliografici

Il brano si inserisce nel dibattito scientifico di metà Ottocento, con riferimenti precisi a pubblicazioni contemporanee: “J. Müllers Archiv. S. S. 275” - (fr:4897-4900/p.153) e “Prager Vierteljahrsschr. XLIII. 109” - (fr:4901-4905/p.153), oltre a “DoNDEEs in Nederl. Lancet. 1854” - (fr:4906/p.153-4908/p.154), documentando la contestualizzazione delle osservazioni personali nel panorama ricercativo internazionale.

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[17.1-194-5481|5674]

## Rassegna critica delle teorie sull’accomodazione oculare (1611-1849)

Una sistematizzazione ottocentesca del dibattito scientifico sui meccanismi dell’accomodazione visiva, contrapposte le ipotesi meccanicistiche a quelle psicologiche, con estesa documentazione storica.

Il testo costituisce una ricognizione bibliografica e concettuale sulle teorie dell’accomodazione visiva dal Seicento alla prima metà dell’Ottocento, organizzata in due sezioni principali: un’analisi critica delle ipotesi e un’esausta rassegna bibliografica. L’autore posiziona il dibattito scientifico intorno a due poli concettuali: le teorie che attribuiscono l’accomodazione a modificazioni fisiche dell’occhio e quelle che invocano processi di natura psichica.

61 Le ipotesi meccanicistiche e le loro critiche

La posizione più discussa è quella di Clavel, che sostiene come i muscoli oculari non solo possano alterare la forma del bulbo oculare, ma anche rendere più convessa la cornea e spostare in avanti il cristallino. L’autore riporta: “Da6 die Axigenmuskebi niclit nur die Form des Augapfels andern konnen, sondern aucli mittelbai- die Hornhaut gewolbter machen und die Linse nach voru verscWeben, nimmt Clavel® an” - (fr:5490-5492/p.161) [Che i muscoli assiali non possano solo alterare la forma del bulbo oculare, ma anche rendere più convessa la cornea e spostare in avanti il cristallino, è l’ipotesi di Clavel]. Tuttavia, contestualmente rifiuta questa prospettiva, affermando di aver già esposto le ragioni per cui una tale modificazione della forma dell’occhio appare improbabile: “Die Grunde, aus denen eine solebe Gestaltiinderung des Augapfels unwahrscbeinlicb erscheint, liabe icb schon oben an- gefiihrt” - (fr:5493-5494/p.161) [Le ragioni per cui una tale alterazione della forma del bulbo oculare appare improbabile, le ho già esposte sopra].

62 La gerarchia delle teorie: ipotesi maggiori e minori

Il testo stabilisce una chiara gerarchia tra le spiegazioni scientifiche. Dopo aver enumerato le opinioni più autorevoli, l’autore relega al margine le teorie minori: “Die angel’iibrten Ansicbten sind die wichtigeren, welche iiber diesen scbwierigen Gegenstaud aufgestellt worden sind; daneben wurden von einzelnen noch mancherlei andere Erkliirungsweisen hervorgesucht, welche sich mit Eecbt geringeren Beifalls zu erfreuen batten” - (fr:5495/p.161) [Le opinioni sopra citate sono le più importanti che su questo difficile argomento siano state formulate; oltre a queste, da alcuni sono state proposte ancora varie altre spiegazioni, che hanno goduto di giustamente scarso favore]. Tra queste, vengono citate esplicitamente le ipotesi di v. Grimm sul potenziale mutamento del potere rifrattivo dei mezzi oculari e quella di Weller, che tenta di spiegare l’accomodazione non tramite una variazione fisica dell’occhio, ma attraverso un processo psichico: “Icb erwabne v. Grimm ’”, welcber annabm, das Brechungsvermogen der Augenmedieu konnte sich iindern: Weller’^ welcber die Akkommodation uicbt durch eine Veranderung des Auges, sondern durch eineu psychischen ProzeB erkliiren woUte usw” - (fr:5496/p.161) [Cito v. Grimm, il quale ipotizzava che il potere rifrattivo dei mezzi oculari potesse mutare; Weller, il quale voleva spiegare l’accomodazione non tramite una variazione dell’occhio, ma attraverso un processo psichico, ecc.].

63 Valore storico-documentale

La sezione bibliografica, introdotta dalla voce “Literatur” - (fr:5497/p.134), costituisce una cronologia ragionata di oltre due secoli di ricerca, da Kepler (1611) a Krügel (1801). La sequenza rivela la progressione del sapere attraverso opere fondamentali: “Kepler, Dioptrice” - (fr:5498/p.119-5501/p.161), “ScHEiNER, Ocuhis. Ocnipouti 1619” - (fr:5504/p.161-5508/p.158), “Cartesics, Dioptrice” - (fr:5511/p.161-5513/p.60), e le contribuzioni settecentesche di Haller, Boerhave, Buffon. Particolare attenzione è riservata agli studi inglesi della fine del Settecento: “Th. Youno, Observations on vision. Phil. Trans. 1793” - (fr:5604-5608/p.161) e alle ricerche di Home sui pazienti operati di cataratta: “(Akkommodation nach Staroperation.)” - (fr:5658/p.162). La rassegna si chiude con l’indicazione di pubblicazioni ottocentesche specializzate, come “Wagners Handworterbucli d. Physiologic” - (fr:5635-5637/p.161) e “Archiv fur pliysiologische Heilkunde” - (fr:5632/p.161-5634/p.24), testimoniando la nascita di una fisiologia oculistica disciplinarmente autonoma.

64 Ambiguità e limiti del documento

Il frammento rivela una contraddizione implicita: da un lato l’autore critica teorie “minoritarie” per difetto di prove, dall’altro ammette la difficoltà intrinseca del problema (“scbwierigen Gegenstaud”), lasciando trasparire l’assenza di un consenso scientifico consolidato. La mescolanza di lingue (tedesco per il commento, latino per i titoli) e la natura telegrafica delle citazioni (spesso ridotte a nome, opera, anno e pagina) suggeriscono un documento di lavoro destinato a specialisti, piuttosto che un’esposizione divulgativa. La mancanza di una conclusione sintetica nel frammento analizzato lascia il dibattito aperto, conforme allo stato di ricerca dell’epoca.

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[18.1-274-5701|5974]

## Bibliografia dell’accomodazione oculare: rete scientifica e progressi del primo Ottocento

Elenco sistematico di pubblicazioni internazionali (1811-1855) che documenta l’evoluzione degli studi sulla fisiologia della visione e il dibattito sull’accomodazione oculare.

Il testo costituisce una bibliografia specializzata sulla fisiologia dell’accomodazione oculare, organizzata cronologicamente e geograficamente, che testimonia lo sviluppo della ricerca ottica e oftalmologica tra il 1811 e il L’elenco rivela una comunità scientifica internazionale caratterizzata da intenso scambio teorico e sperimentale, con nuclei di ricerca in Germania, Francia, Inghilterra e Paesi Bassi.

65 Fondazione della fisiologia comparata e sperimentale

I riferimenti iniziali documentano la transizione dall’anatomia comparata alla fisiologia sperimentale. La prima voce segnala l’opera fondamentale di Cuvier sulla anatomia comparata, tradotta da Meckel: “CuviER, Vorlesungen iiber die vergleichende Anatomie, libers, von Meckel” - (fr:5701/p.162) [Cuvier, Lezioni di anatomia comparata, tradotto da Meckel]. Subito dopo compaiono studi inglesi sui meccanismi visivi: “Wells, Phil. Trans. P. II” - (fr:5707/p.162-5710/p.161) [Wells, Philosophical Transactions, 1811, Parte II], pubblicazione che riflette l’interesse della Royal Society per la visione.

66 Scoperte chiave: i riflessi della lente e l’oftalmoscopio

Un momento decisivo è documentato dalla pubblicazione di Purkinje del 1823: “PuBKiNjE, De examine pbysiologico organi visus et systematis cutanei” - (fr:5748/p.162) [Purkinje, Sull’esame fisiologico dell’organo della vista e del sistema cutaneo], seguita dalla specifica menzione della “(Eutdeckung der Linseureflexe.)” - (fr:5750/p.162) [Scoperta dei riflessi della lente]. Questa scoperta fisiologica rappresenta un punto di svolta nella comprensione del sistema ottico dell’occhio.

La voce successiva documenta la prima descrizione dell’oftalmoscopio di Helmholtz: “H. Helmholtz, Beschreibuug eines Augenspiegels zur Untersuchung im lebenden Auge” - (fr:5940/p.163-5941/p.19) [H. Helmholtz, Descrizione di uno specchio oculare per l’esame dell’occhio vivente], pubblicata a Berlino nel Questo strumento rivoluzionò l’esplorazione clinica del fondo oculare.

67 Consolidamento teorico e dibattito internazionale

Gli anni Quaranta evidenziano un intenso dibattito quantitativo. La voce “J. F. Fries, Uber den optischeu Mittelpnnkt im menschUchen Auge, nebst all- gemeinen Bemerkuugen iiber die Theorie des Seheus” - (fr:5822-5824/p.162) [J.F. Fries, Sul centro ottico nell’occhio umano, con osservazioni generali sulla teoria della visione], pubblicata a Jena nel 1840, riflette la ricerca di modelli geometrici. Contemporaneamente, Donders emerge come figura centrale nei Paesi Bassi: “DoNDERS in Nederlandsch Lancet. bl. 146” - (fr:5912/p.163-5914/p.16) [Donders, Nederlandsch Lancet, 1849, p. 146], anticipando i suoi successivi lavori del 1852 citati in “Bonders, Nederl. Lancet. Febr. bl. 529” - (fr:5962/p.163-5967/p.160).

68 Rete scientifica e canali di diffusione

La bibliografia rivela una fitta rete di riviste specializzate: “Poggendokff, Annalen II. S. 271” - (fr:5751-5752/p.162), “Brewster, Pdinb. Journal of Science I. p. 77” - (fr:5753-5754/p.162), “Magendie, Journal de Physiologic. T. IV” - (fr:5755-5756/p.162), e “G. Parrot, Entretiens sur la physique. Dorpat. T. III. p. 434” - (fr:5723/p.162-5726/p.160). La presenza di pubblicazioni in latino, tedesco, francese e inglese testimonia la cosmopolitismo scientifico dell’epoca, con traduzioni sistematiche come quella di Elsasser della fisiologia di Magendie: “Magendie, Precis elementaire de Pkysiologie I. p. Pai-is. Ubers. von Elsasser. Tubingen 1834” - (fr:5715-5719/p.162).

69 Ambiguità e limiti documentari

Un elemento di discontinuità appare nella voce “831.1 Literatur der Akkommodatiou. 143 1842” - (fr:5843-5844/p.163), che interrompe la sequenza cronologica con una numerazione non spiegata, forse riferita a una classificazione interna del trattato originale. Inoltre, la menzione “S. 128.” - (fr:5760/p.134) e ”S. 94—177.” - (fr:5847/p.163) con asterischi suggerisce riferimenti a note o sezioni speciali nel documento fonte, la cui funzione rimane oscura senza il contesto completo.

70 Conclusioni storiche

Questa bibliografia costituisce una testimonianza di cronaca dello stato di avanzamento della ricerca oftalmologica e fisiologica nel primo Ottocento, mostrando il passaggio da osservazioni qualitative a misurazioni quantitative e all’invenzione di strumenti diagnostici. La presenza di autori chiave (Cuvier, Purkinje, Helmholtz, Donders) e la densità di pubblicazioni tra il 1840 e il 1855 segnalano un periodo di consolidamento teorico che preparò la moderna ottica fisiologica.

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[19.1-143-6184|6326]

## Dispersione cromatica nell’occhio umano: misurazioni sperimentali e fondamento ottico

Analisi dei fenomeni di dispersione cromatica nel sistema ottico oculare, con descrizione di esperimenti quantitativi, modelli geometrici e calcoli delle dimensioni dei cerchi di diffusione.

Il testo presenta una dettagliata investigazione scientifica sulla dispersione cromatica nel sistema ottico dell’occhio umano, basata su misurazioni sperimentali e su un modello teorico che spiega perché questa aberrazione non comprometta significativamente la visione. L’autore inizia citando le misurazioni di Matthiessen, che “ha misurato la distanza minima in cui una scala di vetro illuminata da luce rossa o violetta poteva essere vista chiaramente” - (fr:6184/p.168) [Matthiessen hat seine Messungen in der Weise angestellt, daß er den kürzesten Abstand maß, in welchem eine Glasteilung von rotem oder violettem Lichte beleuchtet deutlich gesehen werden konnte]. Queste osservazioni convergono con altre ricerche nel concludere che “l’occhio umano, per quanto riguarda la dispersione cromatica, corrisponde molto da vicino a un occhio pieno di acqua distillata, ma probabilmente ha una dispersione leggermente più forte” - (fr:6185/p.168) [Alle diese nach verschiedenen Methoden ausgeführten Untersuchungen stimmen darin überein, daß das menschliche Auge in bezug auf Farbenzerstreuung mit einem Auge aus destilliertem Wasser sehr nahe übereinstimmt, wahrscheinlich aber eine etwas stärkere Dispersion hat]. La lente cristallina mostra quindi “un potere di dispersione leggermente superiore a quello dell’acqua pura, in proporzione al suo potere rifrangente” - (fr:6186/p.168) [die Kristallinse ein im Verhältnis zu ihrem Brechungsvermögen etwas stärkeres Zerstreuungsvermögen als reines Wasser hat].

Gli esperimenti descritti si fondano su un principio metodologico preciso: i fenomeni di dispersione sono “molto più evidenti quando non si usa luce bianca, ma luce composta da soli due colori prismatici di rifrangibilità il più diversa possibile” - (fr:6188/p.168) [Im allgemeinen sind die hierher gehörigen Erscheinungen viel auffallender, wenn man dabei nicht weißes Licht, sondern Licht braucht, welches aus nur zwei prismatischen Farben von möglichst verschiedener Brechbarkeit zusammengesetzt ist]. La luce sperimentale si ottiene facilmente facendo passare la luce solare “attraverso i comuni vetri colorati in viola” - (fr:6189/p.168) [Am leichtesten erhält man solches Licht, wenn man Sonnenlicht durch die gewöhnlichen violett-gefärbten Gläser gehen läßt], i quali “assorbono abbastanza completamente i raggi intermedi dello spettro, lasciando passare solo i colori estremi Rosso e Violetto” - (fr:6190/p.168) [Diese Gläser absorbieren die mittleren Strahlen des Spektrums ziemlich vollständig, und lassen nur die äußeren Farben Rot und Violett hindurch]. Con luce artificiale, più povera di raggi blu e violetti, si impiegano vetri blu al cobalto che “lasciano passare abbondantemente il rosso estremo, l’indaco e il violetto, ma solo poco dell’arancione, del giallo e del verde” - (fr:6191/p.168) [die gewöhnlichen blauen (durch Kobalt gefärbten) Gläser an, welche ebenfalls vom Orange, Gelb und Grün nur wenig, reichlich dagegen das äußerste Rot, das Indigblau und Violett hindurchlassen].

Il dispositivo sperimentale consiste in “un’apertura stretta in uno schermo scuro, dietro la quale si fissa un vetro colorato del tipo menzionato, e si pone una luce in modo che i suoi raggi passino attraverso il vetro e l’apertura nell’occhio dell’osservatore” - (fr:6192/p.168) [Man mache eine enge Öffnung in einen dunklen Schirm, befestige hinter derselben ein gefärbtes Glas von der erwähnten Art, und stelle ein Licht dahinter, dessen Strahlen durch das Glas und die Öffnung in das Auge des Beobachters fallen]. Questa apertura “può essere considerata come un punto luminoso che emette raggi rossi e violetti” - (fr:6193/p.168) [Die Öffnung im Schirme können wir unter diesen Umständen als einen leuchtenden Punkt, der rote und violette Strahlen aussendet, betrachten].

Le osservazioni dipendono criticamente dallo stato di accomodazione. Se l’occhio è “accomodato per i raggi rossi, i violetti danno un cerchio di diffusione, e appare un punto rosso con alone violetto” - (fr:6199/p.169) [Ist es für die roten Strahlen akkommodiert, so geben die violetten einen Zerstreuungskreis, und es erscheint ein roter Punkt mit violettem Lichthofe]. Viceversa, “se l’occhio è accomodato per i raggi violetti, i rossi danno un cerchio di diffusione, e appare un punto violetto con alone rosso” - (fr:6200/p.169) [Oder das Auge ist für die violetten Strahlen akkommodiert, dann geben die roten einen Zerstreuungskreis, und es erscheint ein violetter Punkt mit rotem Hofe]. Esiste anche uno stato refrattivo intermedio in cui “il punto di unione dei raggi violetti è davanti, quello dei raggi rossi è dietro la retina, e entrambi danno cerchi di diffusione di uguale grandezza” - (fr:6201/p.169) [Auch ist ein Refraktionszustand des Auges möglich, wobei der Vereinigungspunkt der violetten Strahlen vor, der der roten hinter der Netzhaut liegt, und beide gleichgroße Zerstreuungskreise geben]. Solo in questo caso “il punto luminoso appare monocromatico” - (fr:6202/p.169) [Nur in diesem Falle erscheint der Lichtpunkt einfarbig], poiché i raggi verdi, “la cui rifrangibilità è a metà tra quella dei rossi e dei violetti, si uniscono sulla retina” - (fr:6203/p.169) [diejenigen einfachen Strahlen auf der Netzhaut vereinigt werden, deren Brechbarkeit die Mitte zwischen der der roten und violetten hält, also die grünen].

Il testo descrive poi fenomeni analoghi con superfici bianche: “superfici bianche che si trovano oltre il punto di accomodazione appaiono circondate da un bordo blu debole, superfici bianche che si trovano prima del punto di accomodazione con un bordo rosso-giallo debole, mentre superfici bianche per le quali l’occhio è esattamente accomodato non mostrano bordi colorati, purché la pupilla sia completamente libera” - (fr:6212/p.169) [weiße Flächen, welche weiter entfernt als der Akkommodationspunkt des Auges liegen, mit einem schwachen blauen Rande umgeben erscheinen, weiße Flächen, welche näher als der Akkommodationspunkt liegen, mit einem schwachen rotgelben Rande, weiße Flächen dagegen, für welche das Auge genau akkommodiert ist, lassen keine farbigen Ränder sehen, solange die Pupille vollständig frei ist]. Tuttavia, “tali bordi compaiono non appena si fa scorrere il bordo di un foglio opaco davanti all’occhio, tagliando così la luce a metà della pupilla” - (fr:6212/p.169) [zeigen aber solche Ränder, sobald man dicht vor das Auge den Rand eines undurchsichtigen Blattes schiebt, und dadurch der einen Hälfte der Pupille das Licht abschneidet]. In particolare, “il confine tra un campo bianco e uno nero appare contornato di giallo se si fa scorrere il foglio dal lato del campo nero, e di blu se si fa scorrere dal lato del campo bianco” - (fr:6213-6214/p.169) [Und zwar erscheint die Grenze zwischen einem weißen und schwarzen Felde gelb gesaumt, wenn man das Blatt von der Seite her vor die Pupille schiebt, wo das schwarze Feld liegt, blau gesaumt dagegen, wenn man es von der Seite des weißen Feldes her vorschiebt].

La spiegazione ottica di questi fenomeni si basa sul fatto che “il fuoco posteriore dei raggi violetti si trova davanti a quello dei raggi rossi” - (fr:6215/p.169) [daß der hintere Brennpunkt der violetten Strahlen vor dem der roten liegt]. Il testo fa riferimento a una Fig. 68 che mostra “il punto luminoso A, il piano principale anteriore dell’occhio ij b^, il punto di unione V dei raggi violetti, r quello dei raggi rossi, e il piano cc dove si intersecano i raggi rossi e violetti più esterni” - (fr:6217/p.169) [Fig. 68 A der leuchtende Punkt, ij b^ die vordere Hauptebene des Auges, V der Vereinigungspunkt der violetten, r der der roten Strahlen, co die Ebene, in welcher sich die äußersten roten Strahlen des gebrochenen Strahlenkegels 6j b^ r und die äußersten violetten b^ b.. v schneiden]. Se la retina si trova davanti al piano cc (occhio accomodato per lontano), “viene colpita al bordo del cono di raggi solo dalla luce rossa, sull’asse invece da luce mista” - (fr:6222/p.170) [sie am Rande des Strahlenkegels nur von rotem Lichte, in der Achse aber von gemischtem getroffen werde]. Se la retina è esattamente nel piano cc (accomodato per luce di rifrangibilità media), “viene colpita ovunque da luce mista uniforme” - (fr:6223/p.170) [sie überall von gleichmäßig gemischtem Lichte getroffen werde]. Se la retina è dietro il piano cc (accomodato per vicino), “viene colpita al bordo del fascio solo da luce violetta, al centro da luce mista” - (fr:6224/p.170) [so trifft sie am Rande des Strahlenbündels nur violettes, in der Mitte gemischtes Licht].

Il modello predice che oscurando metà dell’apertura, “sopra l’asse scompare la luce violetta, sotto l’asse la luce rossa, e sulla retina si forma un piccolo cerchio di diffusione rosso in alto e violetto in basso” - (fr:6229/p.170) [Es verschwindet dann also in der Ebene c c oberhalb der Achse das violette, unterhalb der Achse das rote Licht, und es wird sich auf der Retina statt des Bildes des Punktes .4 ein kleiner oben roter, unten violetter Zerstreuungskreis bilden]. Per una superficie che emette uniformemente rosso e violetto, “vengono proiettate simultaneamente un’immagine rossa e una violetta, delle quali almeno una deve essere un’immagine di diffusione” - (fr:6230/p.170) [so vdvA gleichzeitig ein rotes und ein violettes Bild der Fläche entworfen werden, von denen mindestens eines ein Zerstreuungsbild sein muß]. Le immagini di diffusione hanno “la stessa luminosità al centro di un’immagine vista a fuoco, ma i loro bordi sono sfocati e si estendono oltre l’immagine dell’ambiente” - (fr:6231-6233/p.170) [Zerstreuungsbilder von Flächen haben, wie in § 11 auseinandergesetzt ist, in ihrer Mitte, wo die Zerstreuungskreise der Punkte des Randes nicht hinreichen, dieselbe Helligkeit wie ein scharfgesehenes Bild. Ihre Ränder sind dagegen verwaschen und fließen so weit über das Bild der Umgebung über, als die Zerstreuungskreise der Randpunkte reichen]. Quando un’immagine rossa e una violetta si sovrappongono, “al centro appare il colore misto, ai bordi invece solo il colore il cui cerchio di diffusione è più grande” - (fr:6234/p.170) [Wenn sich nun ein rotes und ein violettes Bild einer Fläche decken, so wird sich in der Mitte, soweit beide die normale Helligkeit haben, die Mischfarbe zeigen, an den Rändern aber diejenige Farbe allein erscheinen, deren Zerstreuungskreise die größten sind, für welche also der Rand des Bildes am weitesten über die Umgebung greift].

Il testo stabilisce un’analogia importante con gli strumenti ottici: “tutti i fenomeni descritti si possono osservare, ancora più evidentemente, in un telescopio non acromatizzato” - (fr:6257/p.171) [Ubrigens kann man alle die beschriebenen Erscheinungen ganz ebenso wie bei dem Auge, nur noch augenfälliger, an einem nicht achromatisierten Fernrohr wahrnehmen, wenn man eine stärkere Vergrößerung mit demselben erzeugt, als mit der Deutlichkeit des Bildes verträglich ist]. In un telescopio, “l’immagine formata dall’obiettivo non viene raccolta su uno schermo come la retina nell’occhio, ma viene osservata attraverso gli oculari ingrandenti” - (fr:6258/p.171) [In einem solchen Fernrohre wird das von der Objektivlinse entworfene Bild nicht auf einem Schirme aufgefangen, wie im Auge auf der Netzhaut, sondern durch die vergrößernden Okularlinsen vom Beschauer betrachtet]. Quando il telescopio è messo a fuoco per un punto più lontano, “le superfici bianche appaiono contornate di rosso e giallo; se è messo a fuoco per un punto più vicino, appaiono contornate di blu” - (fr:6260/p.171) [Auch hier sieht man, wenn das Fernrohr für einen entfernteren Gesichtspunkt eingerichtet ist, weiße Flächen rot und gelb gesaumt, ist es für einen näheren eingestellt, dagegen blau gesaumt]. Nella messa a fuoco che dà le immagini più nitide, “appaiono bordi purpurati molto sottili” - (fr:6261/p.171) [Bei der Einstellung, welche die scharfsten Bilder gibt, erscheinen dagegen sehr schmale purpurne Ränder].

Per il calcolo quantitativo, “si può fondare sull’occhio ridotto di Listing e sull’acqua come mezzo rifrangente, poiché secondo le misure di Fraunhofer il potere dispersivo di un tale occhio differirebbe poco da quello umano” - (fr:6263/p.171) [Um die Größe der durch Dispersion im Auge erzeugten Zerstreungskreise zu berechnen, können wir Listings reduziertes Auge und darin Wasser als brechende Flüssigkeit zu Grunde legen, da nach Fraunhofers Messungen die farbenzerstreuende Kraft eines solchen Auges von der des menschlichen wenig abweichen würde]. Con un diametro pupillare di 4 mm e distanze focali di 20,574 mm per il rosso e 20,140 mm per il violetto, “la differenza risulta di 0,0426 mm” - (fr:6271-6272/p.172) [Setzen wir bb… gleich 4 mm, und setzen, wie oben gefunden ist, fr = 20,574 mm fv = 140 mm, so wird ;’ ;’ = 0,0426 mm]. Questo valore corrisponde al cerchio di diffusione prodotto da “un punto luminoso a 1,5 m di distanza in un occhio accomodato per l’infinito” - (fr:6272/p.172) [der Durchmesser ;• ;’ der durch die Dispersion bedingten Zerstreuungskreise ebenso groß sein, wie der, den ein leuchtender Punkt in 1,5 m Entfernung in einem für unendliche Entfernung akkommodierten Auge gibt].

La spiegazione teorica finale affronta una questione fondamentale: perché la dispersione non produce indistinzione visiva significativa? Quando un cono di luce bianca colpisce l’occhio, “i raggi verdi-galli, che sono i più intensi, si uniscono in un punto della retina, mentre gli altri raggi formano cerchi di diffusione che diventano più grandi quanto più la loro rifrangibilità si discosta da quella dei raggi medi” - (fr:6280/p.172) [wenn das Auge von einem Kegel weißen Lichts getroffen wird und sich im Vereinigungspunkte der grüngelben Strahlen, welche die lichtstärksten sind, befindet, so werden diese auf einen Punkt der Netzhaut vereinigt, während die übrigen Strahlen Zerstreuungskreise bilden, welche um so größer werden, je mehr ihre Brechbarkeit von der der mittleren Strahlen abweicht]. Mentre il centro del cerchio illuminato riceve raggi di tutti i tipi, “sulle parti del cerchio più vicine al bordo arrivano solo i raggi dei colori estremi dello spettro, che sono per sé più deboli e si distribuiscono su cerchi più grandi, risultando ulteriormente indeboliti” - (fr:6281/p.172) [auf die dem Rande naher liegenden Teile des Kreises nur Strahlen von den äußersten Farben des Spektrums, welche erstens an und für sich schon lichtschwächer sind als die mittleren, und zweitens dadurch, daß sie ihr Licht über größere Zerstreuungskreise verteilen, noch mehr geschwächt sind]. La conseguenza è che “la luminosità al centro del cerchio di diffusione deve essere infinitamente grande rispetto a tutti gli altri punti del cerchio” - (fr:6282/p.172) [die Helligkeit im Mittelpunkte des Zerstreuungskreises unendlich groß sein muß gegen alle anderen Punkte des Kreises]. Anche assumendo una distribuzione spettrale uniforme (ipotesi sfavorevole), “i cerchi di diffusione causati dalla dispersione cromatica danno una indistinzione dell’immagine molto minore di quelli causati da mancata accomodazione della stessa dimensione” - (fr:6286/p.173) [warum die durch Farbenzerstreuung bedingten Zerstreuungskreise eine weit geringere Undeutlichkeit des Bildes geben, als die durch mangelnde Akkommodation bedingten von gleicher Größe].

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[20.1-144-6637|6780]

## Fenomeni di aberrazione ottica e diffusione luminosa nell’occhio umano

Analisi sperimentale delle figure di diffusione, immagini multiple e asimmetrie visive, con misurazioni quantitative e modelli teorici di rifrazione.

Il testo esamina sistematicamente le imperfezioni ottiche dell’occhio umano, descrivendo fenomeni di aberrazione monochromatica che si manifestano attraverso figure di diffusione stellate e immagini multiple. Uno dei concetti centrali è la distinzione tra due tipi di figure luminose: la prima è la “kleinen Zerstreuungskreise” (piccoli cerchi di diffusione) che appaiono quando si osserva un punto luminoso con luce moderata, dove “gewohnlich eines heller ist als die anderen” - (fr:6643/p.182) [di solito uno è più brillante degli altri]. Con luce intensa, come il “direktes Sonnenlicht durch eine feine Offnung” - (fr:6644/p.182) [luce solare diretta attraverso una piccola apertura], si osserva un fenomeno più complesso: “die Strahlen des Sterns ineinander, rings umher entsteht auBerdem ein aus unzahligen, auBerst feinen und bunt gefarbten Linien bestehender Strahlenkranz von viel groBerer Ausdehnung, den wir unter dem Namen des Haarstrahleu- kranzes von dem sternformigen Zerstreiiungsbilde unterscheiden wollen” - (fr:6645/p.182) [i raggi della stella fluiscono l’uno nell’altro, e intorno si forma inoltre una corona di raggi costituita da innumerevoli linee estremamente fini e colorate, di molto maggiore estensione, che vogliamo distinguere con il nome di corona di ragli di capelli dall’immagine di diffusione stellare].

Gli esperimenti di occultazione dimostrano la natura retinale di queste immagini: “Hat man die sternformige Figur oder bei schwacherem Lichte die mehr- fachen Bilder des leuchtenden Punktes vor sicb, und schiebt ein undurch- sichtiges Blatt von unten her vor das Auge, so schwindet zuerst der scheinbar untere Teil des Zerstreuuugsbildes, also der obere Teil des entsprechenden Netzhautbildchens” - (fr:6646/p.182) [Se si ha la figura stellare o con luce più debole le immagini multiple del punto luminoso davanti a sé, e si fa scorrere un foglio opaco dal basso verso l’occhio, scompare prima la parte apparentemente inferiore dell’immagine di diffusione, cioè la parte superiore della corrispondente piccola immagine retinale]. Questo rapporto diretto tra la posizione del foglio e la parte dell’immagine che scompare conferma l’origine retinale del fenomeno. Tuttavia, il “Haarstrahlenkranz” si comporta diversamente: “Wenn man die Pupille von unten her verdeckt, ver- schwindet keineswegs der untere Teil dieses Kranzes, sondern nur der untere Teil des zentralen hellen Sterns” - (fr:6649/p.182) [Quando si oscura la pupilla dal basso, non scompare affatto la parte inferiore di questa corona, ma solo la parte inferiore della stella centrale luminosa].

Una seconda classe di fenomeni riguarda l’asimmetria dell’occhio per linee orizzontali e verticali. L’occhio non è “gleichzeitig fiir horizontale und vertikale Linien, welche in gleicher Eutfernung von ihm sich befinden, akkommodiert” - (fr:6673/p.183) [simultaneamente accomodato per linee orizzontali e verticali che si trovano alla stessa distanza da esso]. Le misurazioni quantitative rivelano differenze significative: “Fick sah vertikale Linien in 4,6 m Entfernung deutlich, und zugleich horizontale in 3 m, ich selbst vertikale in 0,65 m, horizontale in 0,54 m Entfernung” - (fr:6684/p.183) [Fick vedeva linee verticali chiaramente a 4,6 m di distanza, e contemporaneamente orizzontali a 3 m, io stesso linee verticali a 0,65 m, orizzontali a 0,54 m di distanza]. Questa asimmetria si manifesta anche osservando cerchi concentrici, dove “eigen- tiimliche strahlige Scheine” - (fr:6686/p.183) [strane luci radiali] appaiono e si spostano al variare dell’accomodazione.

L’origine di questi fenomeni è attribuita a due cause principali. La prima è la “Asymmetric des Auges” - (fr:6695/p.184) [asimmetria dell’occhio], poiché “Ein optisches Instrument, welcbes um seine Acbse ringsum symmetrisch gebaut ist, kann fiir einen in der Acbse liegenden Licbt- ])unkt allerdings Zerstreuungsfiguren entwerfen, die aber selbst symmetriscb gegen die Acbse und kreisformig gebildet sein mllssen” - (fr:6696/p.184) [Uno strumento ottico costruito simmetricamente attorno al suo asse può certamente produrre figure di diffusione per un punto luminoso sull’asse, ma queste devono essere formate simmetriche rispetto all’asse e circolari]. La seconda causa è l’imperfetta trasparenza dei mezzi oculari: “Die Fasern der Horn- haut und Linse scheinen allerdings durch eine Zwischensubstanz von ziemlich gleichem Brechungsvermogen verbunden zu sein, so daB bei milBiger Licht- starke diese Telle vollkommen homogen und klar erscheinen” - (fr:6726/p.185) [Le fibre della cornea e del cristallino sembrano connesse da una sostanza intermedia di indice di rifrazione abbastanza simile, cosicché con intensità luminosa moderata queste parti appaiono perfettamente omogenee e chiare], ma sotto luce intensa “wird das an den Grenzen ihrer Elementarbestandteile rellektierte Licht stark genug, um sie weiB- lich triibe erscheinen zu lassen” - (fr:6727/p.185) [la luce riflessa ai confini dei loro componenti elementari diventa abbastanza forte da farli apparire biancastamente torbidi].

Il testo sviluppa anche un’analisi teorica della rifrazione su superfici non sferiche, modellando l’occhio come un “ungleichachsigen Ellipsoides” - (fr:6736/p.185) [ellissoide a assi disuguali]. Viene descritto come “die Brennweite in dem vorliegenden Fig. n Hauptschnitte gleich — 1” - (fr:6756/p.186) [la distanza focale nella sezione principale della Fig. 76 è uguale a -1], mentre per i raggi in un’altra sezione principale la distanza focale è “gleich — 1 –” - (fr:6756/p.186) [uguale a -1 –], generando così una focalizzazione astigmatica. Per i raggi che incidono obliquamente su una superficie sferica, “schneiden sich also alle nur im Punkte q” - (fr:6771/p.187) [si intersecano dunque tutti solo nel punto q], ma i raggi adiacenti nello stesso piano si intersecano in un punto diverso “t” sulla superficie caustica.

Infine, l’autore discute la diffrazione nella pupilla, concludendo che la “strahlige Form der kleinen Zerstreuungsfiguren” - (fr:6673/p.183) [forma stellata delle piccole figure di diffusione] non deriva dai bordi della pupilla, poiché “Drebt man die Offnung dann um ihren Mittelpunkt, so dreht sich der ganze Strahlenkranz mit ihr” - (fr:6675/p.183) [Ruotando l’apertura attorno al suo centro, l’intera corona di raggi ruota con essa], dimostrando l’origine extra-oculare di tale fenomeno. Al contrario, “Wenn ich durch eine glatt gebobrene Offnung einer Metallscheibe nach einem kleinen lichten Punkte sehe, so dreht sich immer die ganze Diffraktionsfigur, wenn ich die Scheibe drehe” - (fr:6777/p.187) [Quando guardo attraverso un’apertura lisciamente forata in un disco metallico verso un piccolo punto luminoso, l’intera figura di diffrazione ruota sempre quando ruoto il disco], confermando che le figure di diffrazione osservate non sono dovute alla fibratura della cornea o del cristallino.

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[21.1-364-7417|7780]

## I fenomeni entottici: osservazione e interpretazione dei corpi intravitreali e dei vasi retinici

Il testo costituisce un’approfondita trattazione sui fenomeni entottici, ossia la percezione visiva di oggetti situati all’interno del bulbo oculare stesso. L’autore, riconducibile alla tradizione di Helmholtz, sviluppa un’analisi sistematica che combina osservazione sperimentale, principi di ottica fisiologica e riferimenti anatomici.

71 Definizione e principi fondamentali

I fenomeni entottici sono definiti come quelle percezioni originate dalla luce che, penetrando nell’occhio, rende visibili oggetti interni: “Das in das Auge einfallende Liclit maclit unter gewissen Bedingungen eine Eeihe von Gegenstiinden sichtbar, welche sich im Auge selbst betinden. Solclie Wahrnehmungen nennt man entoptiscbe” - (fr:7427/p.195) [La luce che entra nell’occhio rende visibile, sotto certe condizioni, una serie di oggetti che si trovano nell’occhio stesso. Tali percezioni si chiamano entottiche]. Normalmente, corpi scuri sospesi nell’umore vitreo o nel cristallino non producono ombre percepibili perché “durch jeden Teil der Pupille meist gleicb- maBig Licbt eindringt, und somit fiir die Beleucbtung der binteren Augen- kammer die ganze Pupille gleicbsam die leucbtende Flacbe bildet” - (fr:7431/p.195) [attraverso ogni parte della pupilla entra luce più o meno uniforme, e quindi per l’illuminazione della camera posteriore dell’occhio l’intera pupilla costituisce come la superficie luminosa].

72 Metodologia sperimentale

Per osservare questi fenomeni è necessario far penetrare luce da una sorgente estremamente piccola e vicina all’occhio: “Um sie wabrzunebmen, muB man Licbt von einer sebr kleinen leucbtenden Stelle, welcbe sicb sebr nabe vor dem Auge befindet, in das Auge fallen lassen” - (fr:7436/p.195) [Per percepirli, si deve far penetrare nella pupilla luce da una sorgente luminosa molto piccola, situata molto vicino all’occhio]. L’apparato ottimale prevede una lente convergente di grande apertura e breve focale che proietta l’immagine ridotta di una fiamma su uno schermo opaco con piccola apertura, generando un fascio divergente che penetra nell’occhio.

73 Principi ottici delle ombre entottiche

La formazione delle ombre segue leggi geometriche precise. A seconda della posizione del punto luminoso rispetto al fuoco anteriore dell’occhio, l’ombra di un corpo nel vitreo può apparire ingrandita, di dimensioni uguali o ridotta: “Wenn wie in Fig. 78 der leucbtende Punkt a zwischen dem Auge uiid seinem vorderen Brennpunkte /’ liegt, eutwerfen die Augenmedien ein ent- 176 Die Dioptrik des Auges. [U9. fernteres, vor dem Auge liegendes Bild u von a. und die Strahlen durchdringen den Glaskorper in Richtungen, welche von a aus divergieren” - (fr:7445/p.195) [Quando il punto luminoso a si trova tra l’occhio e il suo fuoco anteriore f, i mezzi oculari formano un’immagine u di a più lontana, situata davanti all’occhio, e i raggi attraversano il corpo vitreo in direzioni che divergono da a].

La zona retinica illuminata costituisce il “Zerstreuungskreis des leuchtenden Punktes” - (fr:7455/p.196) [cerchio di diffusione del punto luminoso], su cui si proiettano le ombre. Tuttavia, queste ombre non sono mai perfettamente nitide perché la luce proviene da una superficie luminosa estesa, non da un punto ideale: “Wahrend punktfijrmige Lichtquellen scharf gezeichnete Schatten entwerfen wiirden, entwerfen ausgedehntere Licht- quellen Schatten, deren Dmi’isse alluuihlich durch Halbschatten in die helle Flache iibergehen” - (fr:7460-7461/p.196) [Mentre sorgenti luminose puntiformi produrrebbero ombre nettamente delineate, sorgenti più estese producono ombre i cui contorni passano gradualmente attraverso mezzombre alla superficie luminosa].

74 Classificazione degli oggetti entottici

Gli oggetti osservabili si dividono in categorie:

  1. Limiti pupillari: il campo visivo entottico è delimitato dall’ombra dell’iride, permettendo di osservarne la forma e le irregolarità: “Begrenzt ist das helle Feld durch den Schatten der Iris; es ist deshalb nahe ki’eisrund, entsprechend der Form der Pupille” - (fr:7480/p.197) [Il campo luminoso è delimitato dall’ombra dell’iride; è quindi quasi circolare, corrispondendo alla forma della pupilla].

  2. Strutture liquide corneali: striature e gocce derivanti dal film lacrimale, visibili come “Streifen wahi-, wolkig-helle oder lichtere Stellen, tropfenilbnliche Kreise mit heller Mitte” - (fr:7485/p.197) [striature, zone luminose nebbiose o più chiare, cerchi a forma di gocce con centro luminoso].

  3. Strutture capsulari: linee radiali scure nella capsula anteriore del cristallino, “Dunkle radiale Linien (Fig. 86), welche wohl Andeutungen des strahligen Baues der Linse sind” - (fr:7503/p.199) [Linee radiali scure (Fig. 86), che sono probabilmente indicazioni della struttura radiale del cristallino].

  4. Corpi mobili del vitreo: le “Mouches volantes” (mosche volanti), descritte come “Perlschntire, teils als vereinzelte oder zusammengrup- pierte Kreise mit hellem Zentrum, teils als un- regelmilBige Gruppen sehr feiner Kiigelchen, teils als blasse Streifen” - (fr:7507/p.199) [perline, talvolta come cerchi isolati o raggruppati con centro luminoso, talvolta come gruppi irregolari di finissime sfere, talvolta come striature pallide]. Il loro movimento caratteristico è descritto come apparente discesa quando si fissa un punto esterno, con “eine schnelle Bewegung des Auges von unten nacb oben, der plotzlicher Still- stand folgt. und senken sich dann wieder langsam nach unten” - (fr:7532/p.200) [un rapido movimento dell’occhio dal basso verso l’alto, seguito da improvvisa immobilità, e poi si abbassano di nuovo lentamente verso il basso].

75 Parallasse entottica e determinazione posizionale

Listing ha introdotto il concetto di “relative entoptische Parallaxe” - (fr:7475/p.197) [parallasse entottica relativa]: quando l’occhio si muove, gli oggetti entottici si spostano rispetto al campo visivo in modo diverso a seconda della loro posizione. La parallasse è “positiv, wenn die Bewegung des betreil’enden Schatteus die gleiche Bichtung hat mit der Ricbtung des Visierpunktes, negativ, wenn sie entgegen- gesetzte Bichtung hat” - (fr:7475/p.197) [positiva quando il movimento dell’ombra ha la stessa direzione del punto visuale, negativa quando ha direzione opposta]. Gli oggetti dietro la pupilla hanno parallasse positiva, quelli davanti negativa, quelli nel piano pupillare parallasse nulla.

76 Osservazione dei vasi retinici

Sono descritti tre metodi principali:

  1. Illuminazione transsclerali: concentrando luce intensa sulla sclera, “Man konzentriere starkes Licht, am besten Sonnenlicht, durch eine Sammellinse von kurzer Brennweite auf einen Punkt der auBeren Flache der Sclerotica” - (fr:7598/p.202) [Si concentri luce forte, meglio se luce solare, attraverso una lente convergente di breve focale su un punto della superficie esterna della sclera]. Questo rende visibile l’albero vascolare retinico come figura scura su fondo luminoso.

  2. Movimento di sorgente luminosa: fissando uno sfondo scuro mentre si muove una fiamma vicino all’occhio, “Man blicke auf einen dunklen Hintergrund bin und bewege dabei unterbalb oder seitlicb vom Auge ein brennendes Licbt bin und ber” - (fr:7638/p.204) [Si guardi uno sfondo scuro e si muova contemporaneamente sotto o lateralmente all’occhio una luce accesa avanti e indietro].

  3. Apertura mobile: osservando attraverso un’apertura stretta che si muove rapidamente davanti alla pupilla mentre si guarda un campo luminoso ampio, “Man blickt und die ( )ti’nung vor der Pupille schnell bin und her bewegt” - (fr:7688/p.206) [Si guarda e l’apertura davanti alla pupilla si muove rapidamente avanti e indietro].

77 Aspetti quantitativi e misurazioni

Il testo riporta misure precise: il vaso centrale ha un diametro di “0,017 Par. Linien (0,038 mm)” - (fr:7703/p.207) [0,017 linee parigine (0,038 mm)], mentre la retina ha spessore di “0,22 mm” - (fr:7704/p.207). H. Muller ha misurato la distanza dei vasi dalla retina in “0,17; 0,19 bis 0,21; 0,22; 0,25 bis 0,29; 29 bis 0,32 mm” - (fr:7774/p.209), corrispondente alla distanza tra vasi e fotorecettori (0,2-0,3 mm), suggerendo che “die Zapfen die den Schatten empfindenden Gel)ilde seien” - (fr:7776/p.209) [i coni siano le strutture che percepiscono l’ombra].

78 Significato storico e testimonianza

Il testo testimonia lo stato avanzato della ricerca ottico-fisiologica di fine XIX secolo, con riferimenti a Helmholtz, Listing, Donders, Brewster e altri. La sezione storica conclude con un riferimento al gesuita Dechales del XVII secolo, “Dechales^, ein Jesuit des Jahrhunderts, stellte zuerst Fig. eine Ansicht iiber die Eutstehung der fliegenden Miicken auf” - (fr:7778-7779/p.209) [Dechales, un gesuita del XVII secolo, propose per primo (Fig. 92) un’opinione sull’origine delle mosche volanti], attestando la longevità dell’interesse per questi fenomeni.

L’intero resoconto si presenta come un manuale di tecniche sperimentali e interpretazioni teoriche, caratterizzato da rigore metodologico e da un’attenzione dettagliata alle misurazioni quantitative, tipico dell’approccio empirista della fisiologia ottica ottocentesca.

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[22.1-54-7911|7964]

## Riferimenti bibliografici di studi ottici e oftalmologici ottocenteschi

Elenco di riferimenti bibliografici relativi a ricerche ottiche e oftalmologiche pubblicate tra il 1819 e il

Il testo costituisce una collezione di riferimenti bibliografici abbreviati relativi a studi anatomici e fisiologici dell’occhio, con particolare attenzione alla struttura del corpo vitreo e ai meccanismi della visione. Le citazioni rispecchiano le convenzioni tipografiche dell’epoca, caratterizzate da abbreviazioni latine e germaniche, sigle di riviste e numerazioni di serie.

I lavori si concentrano su ricerche di anatomia oculare, come evidenziato dal riferimento “De corporis vitrei struetura” - (fr:7938/p.210) [Sulla struttura del corpo vitreo], una dissertazione che indica lo specifico interesse per l’architettura interna dell’occhio. Tale interesse è complementato da studi di fisiologia della visione, testimoniati da titoli come “De Voeil vu par lui meme” - (fr:7958/p.210) [L’occhio visto da sé stesso] e “Beitrage zur Kenntnis des Sehens” - (fr:7960/p.210) [Contributi alla conoscenza della vista], pubblicato nel

La rete scientifica internazionale emerge chiaramente dalle pubblicazioni: da “Proceed. Roy. Soc.” - (fr:7946/p.210-7948/p.117) [Proceedings of the Royal Society] del 18 gennaio 1855, a “Edinburgh Medical and Surgical Journal” - (fr:7956/p.210) [Edimburgo Medical and Surgical Journal] del luglio 1845, fino a “Arch. d. sc.phys.etnaiur. de Geneve” - (fr:7919-7920/p.210) [Archives des sciences physiques et naturelles de Genève]. La presenza di “Nederl. Lancet” - (fr:7928-7930/p.210) [Olandese Lancet, 1846-47, 2ª serie] testimonia la diffusione europea delle ricerche.

Tra gli autori figurano nomi eminenti come “Brewster” - (fr:7916/p.210), probabilmente riferito al fisico David Brewster, e “GuDDEN in J. MCllers Archiv” - (fr:7923/p.210-7924/p.24) [GuDDEN nell’Archivio di J. Müller, 1849, pag. 522*], con riferimento al fisiologo Johannes Müller. Le date, sparse tra “1819” - (fr:7961/p.33) e “1855” - (fr:7950/p.40), collocano la produzione scientifica nella prima metà del XIX secolo, con densità particolare nel periodo 1845-1855.

Le peculiarità tipografiche includono sigle misteriose come “D. II. bl. 537” - (fr:7911-7915/p.210), che potrebbero indicare classificazioni di biblioteca o sistemi di catalogazione, e abbreviazioni deformate da errori di trascrizione come “Ltrecbt” - (fr:7939-7940/p.210) [probabilmente Utrecht], dove la dissertazione anatomica fu pubblicata nel La sequenza “PoQQENDORFFS Ann. LV. p. 134” - (fr:7951-7953/p.210) [Annali di Poggendorff, vol. LV, pag. 134] e “V. A.M.MONS Monatsschrift f Med. I. 203” - (fr:7953/p.210-7955/p.209) mostra l’integrazione di fonti fisico-matematiche e mediche.

Questo elenco testimonia l’evoluzione degli studi oculistici in un’epoca di transizione verso la specializzazione disciplinare, combinando anatomia, fisiologia e fisica in una prospettiva interdisciplinare caratteristica della ricerca ottocentesca.

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[23.1-203-8128|8330]

## La teoria dell’occhio che brilla e del riflesso oculare in Helmholtz

Il testo costituisce un’estratto dalla Physiologische Optik di Hermann von Helmholtz, specificamente dal capitolo sulla diottriaca dell’occhio, e si concentra sui fenomeni di riflessione luminosa all’interno del bulbo oculare e sulla loro formalizzazione matematica.

79 Fenomeni ottici fisiologici e patologici

Helmholtz descrive anelli colorati visibili nell’occhio in condizioni fisiologiche e patologiche. In casi di glaucoma senza opacizzazione corneale, gli anelli cromatici che si formano nel cristallino possono essere confusi con quelli glaucomatosi autentici: “da 6 in Fallen, wo das Glaukom die notige Pupillenerweiterung ohne gleichzeitige Hornhauttriibung verursacht, die physio- logischen in der Linse entstehenden Farbenringe sicbtbar werden imd mit ecbt glaukomatosen verwecbselt warden konnen” - (fr:8137/p.214) [in casi dove il glaucoma provoca la necessaria dilatazione pupillare senza contemporanea opacizzazione corneale, gli anelli colorati di origine fisiologica che si formano nel cristallino possono diventare visibili e essere confusi con quelli autenticamente glaucomatosi]. Anelli simili derivano anche da disidratazione irregolare della superficie corneale o da depositi secretori.

80 Il fenomeno dell’occhio che brilla

La luce che colpisce la retina viene parzialmente assorbita dal pigmento nero dell’uvea e parzialmente riflessa diffusamente, tornando indietro attraverso la pupilla: “Von dem Licbte, welcbes auf die Netzbaut gefalleu ist, wird ein Teil absorbiert, namentlicb durcb das schwarze Pigment der Aderbaut, ein anderer Teil wird diffus reflektiert, und kebrt ddie Pupille nacb auBen zuriick” - (fr:8142/p.214) [Della luce che è caduta sulla retina, una parte è assorbita, principalmente dal pigmento nero dell’uvea, un’altra parte è riflessa diffusamente e ritorna all’esterno attraverso la pupilla]. Tuttavia, in condizioni normali la pupilla appare nera perché l’occhio dell’osservatore è accomodato per il corpo luminoso e non può catturare la luce riflessa: “TJnter gewobnlicben Verhaltnissen nebmen wir nicbts von dem Licbte wahr, welcbes aus der Pupille eines auderen Auges zuriickkebrt, diese erscbeint uns vielmebr ganz dunkelscbwarz” - (fr:8143-8144/p.214) [In condizioni normali non percepiamo nulla della luce che ritorna dalla pupilla di un altro occhio, questa ci appare piuttosto completamente nera].

La teoria spiega che se l’occhio osservato è accomodato esattamente per il corpo luminoso, la luce riflessa dalla retina torna direttamente alla sorgente luminosa: “wenn das menscblicbe Auge genau fur einen leucbtenden Korper akkommodiert ist, und von diesem ein genaues Bild auf seiner Netzbaut entwirft, und wir betracbten nun die erleucbtete Stella der Netzbaut als ein zweites leucbtendes Objekt, so wird deren von den Augenmedian entworfenes Bild genau mit dem urspriinglicb leucbtenden Korper zusammenfallen, d. b. alles Licbt, welcbes von der Netzbaut aus dem Auga zuriickkebrt, wird auBerbalb des Auges direkt zu dem leucbtenden Korper zurlickgeben, und nicbt neben ihm vorbei” - (fr:8149-8150/p.214) [se l’occhio umano è accomodato esattamente per un corpo luminoso e da questo ne costruisce un’immagine esatta sulla sua retina, e consideriamo ora la stella illuminata della retina come un secondo oggetto luminoso, l’immagine di essa costruita dai mezzi ottici dell’occhio cadrà esattamente con il corpo luminoso originario, cioè tutta la luce che dalla retina ritorna dall’occhio andrà all’esterno direttamente al corpo luminoso e non accanto ad esso].

81 Condizioni sperimentali di osservazione

Per osservare l’occhio che brilla, l’osservatore deve posizionarsi in modo che l’immagine della sorgente luminosa sulla retina dell’occhio osservato si sovrapponga all’immagine della pupilla dell’osservatore: “Es ist leicht einzusehen, daB der Beobachter von alien denjenigen Punkten der Netzhaut des beobachteten Auges Licht empfangen kann, auf welche das Zerstreaungsbild seiner eigenen Pupille fallt” - (fr:8168/p.215) [È facile comprendere che l’osservatore può ricevere luce da tutti quei punti della retina dell’occhio osservato su cui cade l’immagine di diffusione della sua stessa pupilla]. La disposizione sperimentale è illustrata in Fig. 97, dove l’osservatore B guarda l’occhio C guardando vicino al bordo di una luce A, protetto da uno schermo.

82 Aspetti anatomici e patologici

In individui albini, la mancanza di pigmento nella coroide fa apparire la pupilla rossa solo quando la luce penetra attraverso la sclera: “Auch bei Albinos. Personen, deoen das Pigment der Chorioidea fehlt, erscheint die Pupille schwarz, sobald man durch einen dunklen, vor ihr Auge gehaltenen Schirm, der uur eine Offnung von der GroBe der Pupille zum Durchsehen hat, verhindert, daB Licht durch ihre Sclerotica in das Innere des Auges dringt. Letzteres ist es, welches das gewohnliche rote Ansehen der albinotischen Pupille bewirkt” - (fr:8160-8162/p.215) [Anche negli albini, nelle persone che mancano del pigmento della coroide, la pupilla appare nera non appena si impedisce, tramite uno schermo scuro posto davanti all’occhio con un’apertura delle dimensioni della pupilla per guardare, che la luce penetri nell’interno dell’occhio attraverso la sclera. Quest’ultimo è ciò che provoca l’aspetto rosso consueto della pupilla albina].

La luce riflessa dalla zona di entrata del nervo ottico è particolarmente intensa: “wenu das einfallende Licht auf die Eintrittsstelle des Sehnervea trifft, well dessen weiBe Substanz das Licht stark reflektiert inul wegeu ihrer durch- scheioenden Beschaffenheit keine liinreicheud bestimmte Grenzfliiche darbietet” - (fr:8196/p.216) [quando la luce incidente colpisce la zona di entrata del nervo ottico, perché la sua sostanza bianca riflette fortemente la luce e a causa della sua natura trasparente non offre una superficie di confine sufficientemente definita].

83 Struttura microscopica della retina

Helmholtz descrive i “corpi a forma di bastoncino” (bastoncini retinici) con precisione micrometrica: “Diese Korperchen siud kleine Zylinder, 0,03(J mm lang, 0,0018 mm dick, von einer stark lichtbrechende Substanz gebildet, welche palissadenartig dicht nebeneinander gedriingt die der Aderhaut zugekehrte letzte Schicht der Netzhaut bilden” - (fr:8219-8220/p.216) [Questi corpuscoli sono piccoli cilindri, 0,03 mm lunghi, 0,0018 mm spessi, formati da una sostanza ad alto indice di rifrazione, che compongono l’ultimo strato della retina rivolto all’uvea, stipati densamente l’uno accanto all’altro come palizzate].

Questi elementi funzionano come guide di luce: la luce che vi entra parallelamente all’asse subisce riflessione totale interna e non ne esce, mentre quella che raggiunge l’estremità può essere riflessa diffusamente dall’uvea e ritornare indictro: “Da nun Licht, welches innerhalb eiues dichteren Mittels fortschreitend unter einem sehr groBen Einfallswinkel auf die Grenze eines weniger licht- brechenden Mediums trifft, total reflektiert wird, so konnen wir schlieBen, daB das Licht, welches in ein stabiormiges Korperchen einmal eingetreten ist, dieses meist niebt wieder verlaBt” - (fr:8222/p.217) [Poiché la luce che avanza all’interno di un mezzo più denso e colpisce il confine di un mezzo meno rifrangente con un angolo di incidenza molto grande viene totalmente riflessa, possiamo concludere che la luce che una volta è entrata in un corpuscolo a forma di bastoncino non lo lascia più].

84 Formalizzazione matematica

Helmholtz enuncia due teoremi fondamentali. Il primo stabilisce la reversibilità del cammino dei raggi luminosi: “Satz I. Wenn zwei Lichtstrahlen in entgegengesetzter Richtung durch be- liebig viele einfach brechende Mittel gehen, und in einem dieser Medien in eine gerade Linie zusammenfallen, so fallen sie in alien zusammen” - (fr:8232/p.217) [Teorema I. Se due raggi luminosi vanno in direzione opposta attraverso un numero qualsiasi di mezzi semplicemente rifrangenti, e in uno di questi mezzi cadono in una linea retta, allora cadono insieme in tutti].

Il secondo teorema definisce la condizione per l’osservabilità dell’occhio che brilla: “Satz II. Wenn die Pupille des beobachteten Auges leuchtend erscheinen soil, so muB sich auf seiner Netzhaut das Bild der Lichtquelle ganz oder teilweise mit dem Bilde der Pupille des Beobachters decken” - (fr:8276/p.219) [Teorema II. Se la pupilla dell’occhio osservato deve apparire luminosa, sull sua retina l’immagine della sorgente luminosa deve coprirsi totalmente o parzialmente con l’immagine della pupilla dell’osservatore].

85 Applicazioni pratiche e strumentali

Il testo descrive configurazioni sperimentali con specchi e lenti. La disposizione con specchio non argentato (Fig. 98) permette di osservare l’occhio che brilla senza abbagliamento: “Statt der unbelegten Glasplatte kann auch ein belegter Glasspiegel oder Metallspiegel gebraucht werden, mit einer engen Offnung, durch welche der Beobachter sieht” - (fr:8214/p.216) [Invece della lastra di vetro non argentata può essere usato anche uno specchio di vetro argentato o di metallo, con un’apertura stretta attraverso cui l’osservatore guarda].

L’integrazione di lenti appropriate a un sistema di illuminazione costituisce l’oftalmoscopio: “Die Zusammenstellung eines Beleuchtungsapparates mit solchen Glaslinsen gibt ein Instrument, Augenspiegel, mittels dessen man die Bilder auf der Netz- haut uud die Telle der Netzhaut eines fremden Auges deutlich sehen und unter- suchen kann” - (fr:8217/p.216) [La combinazione di un apparato di illuminazione con tali lenti di vetro dà uno strumento, lo specchio oculare (oftalmoscopio), mediante il quale si possono vedere e esaminare chiaramente le immagini sulla retina e le parti della retina di un occhio altrui].

86 Leggi fisiche dell’illuminazione

Il testo conclude con la formulazione della legge generale dell’illuminazione: “Allgemeines Gesetz der Beleuchtung. Wenu sich in einem durchsichtigen Medium zwei verschwindend kleine Flilchenelemente von der GroBe a und h in der gegenseitigen Enti’ernung r be- finden, ihre Normalen mit der sie verbindenden geraden Linie beziehlich die Winkel cc und ^i bilden, und a mit der Helligkeit H Licht aussendet, so ist die Lichtmenge L, welche von a auf b fiiUt L = H- ah cos a cos,:?” - (fr:8314/p.220) [Legge generale dell’illuminazione. Quando in un mezzo trasparente si trovano due elementi di superficie infinitesimali di dimensione a e h a distanza reciproca r, le loro normali formano rispettivamente gli angoli cc e ^i con la linea retta che li congiunge, e a emette luce con luminosità H, la quantità di luce L che da a cade su b è L = H·ah·cos a·cos,?].

Questa legge, insieme ai teoremi di reversibilità, fornisce la base teorica completa per comprendere e prevedere tutte le manifestazioni dell’occhio che brilla e del riflesso oculare, sia in condizioni fisiologiche normali che in contesti patologici o strumentali.

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[24.1-325-8376|8700]

## Teoria e pratica degli oftalmoloscopi: principi di luminosità e descrizione di strumenti ottici

Il testo articola una trattazione scientifica completa sugli oftalmoloscopi, sviluppando dapprima i principi ottici fondamentali e poi applicandoli alla descrizione tecnica di specifici strumenti clinici.

87 Principi fondamentali di luminosità negli strumenti ottici

Il documento stabilisce un principio cardine: “Durch kein optiscbes Instrument kann man die Helligkeit einer leuchtenden Flache von erkennbaren Dimensionen fiir das Auge groBer macben, als sie dem bloBen Auge erscbeint” - (fr:8392/p.225) [Non è possibile mediante alcuno strumento ottico rendere la luminosità di una superficie luminosa di dimensioni riconoscibili per l’occhio maggiore di quanto appaia all’occhio nudo]. Questa legge si estende anche alle superfici illuminate, che non possono mai superare la luminosità della sorgente. Il meccanismo è spiegato attraverso la proporzionalità tra luminosità e sezione del fascio luminoso nella pupilla: “die Hellig- keit proportional dem Querscbnitt des Strablenbiindels in der Puisille, welches von dem entsprechenden Punkte der Netzhaut bis nacb der leucbtenden Flache gelangen kann” - (fr:8385/p.225) [la luminosità è proporzionale alla sezione del fascio di raggi nella pupilla che può giungere dal corrispondente punto della retina alla superficie luminosa].

88 Teoria generale del funzionamento degli oftalmoloscopi

Il Satz V definisce il procedimento per determinare la luminosità con cui un punto della retina appare all’osservatore attraverso un oftalmoloscopio. L’analisi segue il percorso inverso dei raggi: “wir haben zu untersuchen, wie das Strahlenbiindel verliluft, welches von .r nach der Pupille desselben Auges geht” - (fr:8397/p.225) [dobbiamo investigare come si propaghi il fascio di raggi che da x va alla pupilla dello stesso occhio]. Il metodo innovativo consiste nel considerare la perdita di luce alle superfici riflettenti e rifrangenti, calcolando la sezione effettiva del fascio che raggiunge l’osservatore. Questo approccio semplifica la complessa sommazione di cerchi di diffusione, riducendo il problema a “die Bestimmung des Ganges eines einzigen Strahlenbiindels” - (fr:8410/p.226) [la determinazione del percorso di un unico fascio di raggi].

89 Metodi di visualizzazione della retina

Sono descritti due approcci principali per rendere visibile l’immagine retinica all’osservatore. Il primo metodo (Fig. 102) utilizza una lente concava per creare un’immagine virtuale diritta: “Man wendet dazu eine Konkavlinse B in Fig. 102 an, deren Brennweite Bp kleiner ist als die Entfernnng des Punktes b von ihr” - (fr:8428/p.227) [Si usa a questo scopo una lente concava B in Fig. 102, la cui focale Bp è minore della distanza del punto b da essa]. L’ingrandimento teorico risulta di circa 14,3 volte per l’occhio medio, con campo visivo determinato dal cerchio di diffusione della pupilla dell’osservatore.

Il secondo metodo (Fig. 103) impiega una lente convessa per produrre un’immagine reale invertita: “die zweite Methode, das Bild der Netzhaut dem Beobachter bequem sichtbar zu machen, besteht darin, da6 man nahe vor das beobachtete Auge eine Konvex- linse von kurzer Brennweite, 1 bis 3 Zoll, halt” - (fr:8463/p.229) [il secondo metodo per rendere comodamente visibile l’immagine della retina consiste nel tenere vicino all’occhio osservato una lente convessa di breve focale, 1-3 pollici]. Questo sistema offre un campo visivo più ampio, limitato dall’apertura della lente quando la pupilla si avvicina al suo fuoco.

90 Sistemi di illuminazione e ottimizzazione

Tre configurazioni sono analizzate: illuminazione diretta senza specchio (solo per immagini reali), specchio forato opaco e piastre di vetro non rivestite. La scelta influenza luminosità e campo visivo. Per lo specchio forato, la luminosità ottimale si ottiene quando metà del cono luminoso raggiunge l’osservatore: “die vorteilhafteste Anordnung in bezug auf Helligkeit wird also die sein, wo die Halfte des Strahleukegels in das Auge des Beobachters fallt, die HiiKte zuriickgeworfen wird” - (fr:8549-8550/p.233) [la disposizione più vantaggiosa per quanto riguarda la luminosità sarà quella in cui metà del cono di raggi entra nell’occhio dell’osservatore, metà viene riflessa].

Le piastre non rivestite (Fig. 105) presentano vantaggi specifici: maggiore uniformità di illuminazione, minore abbagliamento e riduzione del riflesso corneale grazie alla polarizzazione. L’angolo di incidenza ottimale è di 56° per una singola piastra, 60° per tre sovrapposte.

91 Modelli di oftalmoloscopi

Oftalmoloscopio di Helmholtz (Fig. 106-107) utilizza tre piastre riflettenti inclinate a 56° e due dischi rotanti con otto lenti concave da 6 a 13 pollici. Il design a prisma assorbe luce parassita con velluto nero. L’autore ne elogia la tollerabilità: “Ich selbst habe oft 20 Studierenden hintereinander meine Netzhaut mit diesem lustruraente ohne Uubequemliehkeit gezeigt” - (fr:8614/p.235) [Io stesso ho mostrato spesso la mia retina a 20 studenti consecutivamente con questo strumento senza disagio].

Oftalmoloscopio di Ruete (Fig. 108) monta uno specchio concavo forato su stativo, con bracci regolabili per schermi e lenti. È ottimale per osservazioni con lenti convergenti in ambito clinico, ma meno adatto per lenti concave a causa della distanza interoculare.

Oftalmoloscopio di Epkens (Fig. 109-111), modificato da Donders e van Teigt, impiega uno specchio piano forato con lenti intercambiabili (positivi da 4-20 cm, negativi da 6-16 cm). La versione mobile include un anello rotante e un pannello di cera per separare i volti, risolvendo la difficoltà di posizionamento dei pazienti.

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[25.1-214-9325|9538]

## Fondamenti teorici dell’ottica geometrica e i limiti dell’immagine puntuale perfetta

Il testo costituisce un trattato pionieristico sulla teoria matematica dell’immagine ottica, sviluppata all’inizio del XX secolo con specifico riferimento alla diottria dell’occhio. L’autore, citato come [G.], articola una concezione rivoluzionaria che dimostra l’impossibilità matematica dell’immagine puntuale perfetta e propone un nuovo criterio basato sulla “completa unione dei raggi di primo ordine”.

92 Principi fondamentali e costituzione dei fasci di raggi

La teoria si fonda su due fatti empirici: la propagazione rettilinea della luce in mezzi omogenei e la legge generale della rifrazione. Quest’ultima, attraverso una trasformazione matematica, implica che “in ogni punto su un qualsiasi raggio di un fascio di raggi originariamente omocentrico può essere costruita una superficie su cui tutti i raggi sono perpendicolari, e che la lunghezza ottica di un raggio tra due tali superfici è costante in tutto il fascio” - (fr:9342/p.249). La lunghezza ottica si calcola moltiplicando le parti del raggio nei diversi mezzi per l’indice di rifrazione corrispondente, ottenendo la somma dei prodotti - (fr:9343/p.249). Questa formulazione vale anche per mezzi eterogenei, dove le traiettorie curve sostituiscono i raggi e la lunghezza ottica si ottiene tramite un integrale definito - (fr:9344/p.249).

Le superfici perpendicolari alla direzione della luce prendono il nome di superfici d’onda, le cui normali coincidono con i raggi luminosi in mezzi omogenei, mentre in mezzi eterogenei con indice di rifrazione variabile continuamente, le normali seguono le traiettorie - (fr:9345/p.249). Di conseguenza, “l’analisi della convergenza dei raggi è generalmente equivalente all’analisi della costituzione di un fascio di normali” - (fr:9346/p.249).

93 Astigmatismo, fuochi e superfici caustiche

Una proprietà fondamentale emerge dalla natura del fascio come fascio di normali: un raggio qualsiasi viene intersecato dai raggi vicini o in un punto singolare o in due punti distinti - (fr:9381/p.250). Il caso generale presenta astigmatismo con due punti focali, mentre quando i due punti focali coincidono, il fascio è anastigmatico lungo quel raggio - (fr:9383/p.250). Per un fascio astigmatico, si definiscono il primo piano principale (contenente i raggi che intersecano il raggio nel primo fuoco) e la prima linea focale (perpendicolare a questo piano nel primo fuoco) - (fr:9384/p.250). Analogamente si definiscono il secondo piano principale e la seconda linea focale - (fr:9385-9387/p.250).

Generalmente, “tutti i primi punti focali giacciono su una superficie, la prima superficie caustica, e la seconda superficie caustica è costituita analogamente da tutti i secondi punti focali del fascio” - (fr:9390/p.250). Queste superfici sono anche chiamate prima e seconda shell della superficie caustica - (fr:9391-9392/p.250). Da ciò deriva che “una convergenza di tutti i raggi in un punto rappresenta un caso singolare, e che la convergenza dei raggi riguarda generalmente solo i raggi vicini e si verifica solo sulle superfici caustiche” - (fr:9393/p.250).

94 Criterio dell’immagine ottica e proiezione

Il criterio decisivo per l’immagine ottica reale non è la convergenza approssimativa di tutti i raggi da un punto oggetto, ma la “completa unione dei raggi di primo ordine”. Nel fuoco di un fascio anastigmatico lungo un determinato raggio, questo raggio viene intersecato da tutti i raggi vicini a meno di infinitesimi di ordine superiore al primo, realizzando così una “completa unione dei raggi di primo ordine, e il punto focale è l’immagine ottica del punto da cui la luce è emanata” - (fr:9412-9413/p.252). L’immagine ottica si realizza “non perché tutti i raggi emanati dal punto oggetto passano approssimativamente attraverso il punto immagine, ma solo perché i raggi vicini si intersecano nel punto immagine, per cui la concentrazione luminosa in questo punto diventa infinitamente grande rispetto a un punto posto a distanza finita da esso” - (fr:9414/p.252).

L’autore introduce il concetto di proiezione ottica come strumento matematico: immaginando di tracciare in ogni punto di una superficie oggetto il raggio principale e seguendolo attraverso il sistema ottico tramite calcolo trigonometrico, si ottiene su uno schermo una corrispondenza puntuale con la superficie oggetto - (fr:9421-9422/p.252). Questa proiezione può essere fisicamente illustrata con un sistema ad ampia apertura e un filo posto nel percorso della luce - (fr:9428/p.252).

95 Leggi generali dell’immagine di linee

Un risultato centrale è la dimostrazione che “l’immagine ottica puntuale di tale natura che i singoli punti di una superficie oggetto siano rappresentati in punti con completa unione dei raggi di primo ordine, con centro diaframma fisso, è una impossibilità matematica” - (fr:9432/p.253). Pertanto, se esiste un’immagine ottica generale, può riguardare solo l’immagine di linee. Il criterio per l’immagine di linee è che “la proiezione ottica della linea oggetto venga intersecata da tutti i raggi vicini ai raggi principali corrispondenti, emanati dai diversi punti di questa linea, a meno di infinitesimi di ordine superiore al primo” - (fr:9433/p.253).

Le leggi fondamentali, valide per qualsiasi sistema ottico con mezzi isotropi e indice di rifrazione costante o variabile continuamente, stabiliscono che: su una qualsiasi superficie oggetto, attraverso ogni punto intersecato dal raggio principale sotto angolo finito, passano due linee che formano un angolo finito tra loro, le quali vengono rappresentate con completa unione dei raggi di primo ordine, ciascun sistema su una diversa superficie immagine nello spazio immagine - (fr:9438-9439/p.253). Le tangenti delle linee rappresentabili giacciono nei piani normali delle superfici di raggi che toccano i piani principali del fascio rifratto, mentre le tangenti delle linee immagine giacciono nei piani principali perpendicolari a questi - (fr:9440-9441/p.253). “Non esiste alcun’altra immagine con completa unione dei raggi di primo ordine” - (fr:9444/p.254).

96 Sistemi ottici speciali e semplificazioni

Le leggi si semplificano per sistemi con proprietà di simmetria. I sistemi semplicemente asimmetrici possiedono un piano di simmetria, mentre i sistemi simmetrici hanno il raggio guida come intersezione di due piani di simmetria - (fr:9464/p.254-9469/p.255). I sistemi di rotazione, costituiti da superfici di rotazione con asse comune su cui è posto il centro del diaframma, presentano notevoli semplificazioni pratiche - (fr:9471-9472/p.255). In tali sistemi, “la superficie che contiene il raggio principale e l’asse di rotazione rappresenta un piano di simmetria, quindi una delle linee rappresentabili e una delle linee immagine deve giacere sempre in questo piano, l’altra sempre perpendicolarmente ad esso” - (fr:9474/p.255). Di conseguenza, “linee rappresentabili e linee immagine rappresentano ovunque paralleli e meridiani, e anche le superfici immagine devono essere superfici di rotazione” - (fr:9475/p.255).

97 Formulazioni matematiche per i sistemi di rotazione

Per i sistemi di rotazione, l’autore deduce formule esplicite per i fuochi. Nella Fig. 114, considerando un raggio principale incidente e un raggio vicino nel piano meridiano, si ottiene la relazione fondamentale:

“n’ cos²i’/r’ = n cos²i/r + n cosi - n cosi” - (fr:9500/p.256)

dove n e n’ sono gli indici di rifrazione, i e i’ gli angoli di incidenza e rifrazione, r e r’ le distanze focali del fascio incidente e rifratto. Per la riflessione, la stessa dimostrazione vale ponendo n = -n - (fr:9502/p.257).

Per il secondo fuoco, considerando la rotazione attorno alla normale, si ottiene una seconda formula:

“n’/s’ = n/s + n cosi - n cosi” - (fr:9510/p.257)

Queste formule valgono non solo nei sistemi di rotazione, ma ovunque un piano principale del fascio incidente coincida con un piano principale normale della superficie rifrangente - (fr:9511-9512/p.257).

98 Coefficienti di ingrandimento

Per i sistemi di rotazione, i coefficienti di ingrandimento si determinano analizzando le distanze focali. Il primo coefficiente di ingrandimento è:

A₁ = n’ cos²i’ r’ / (n cos²i r)“ - (fr:9532/p.258)

Il secondo coefficiente segue analogamente. Il prodotto dell’indice di rifrazione relativo del sistema ottico, del coefficiente di proiezione angolare e del coefficiente di ingrandimento è sempre uguale all’unità - (fr:9449/p.254). I coefficienti di ingrandimento e le direzioni delle tangenti delle linee rappresentabili sono indipendenti dalla posizione del diaframma sul raggio principale - (fr:9450/p.254).

99 Limitazioni fisiche e considerazioni pratiche

L’autore sottolinea che la teoria è una “concezione matematica legata a un centro diaframma fisso e a luce monocromatica” - (fr:9456-9457/p.254). Nelle applicazioni fisiche, occorre considerare che “come centro diaframma può essere scelto arbitrariamente qualsiasi punto nel piano del diaframma” - (fr:9458/p.254). Per la luce composta, vanno considerate le differenze cromatiche, che influenzano non solo il percorso del raggio guida ma anche la posizione e l’orientamento delle linee immagine e i coefficienti di ingrandimento - (fr:9459-9460/p.254). Le formule di Sturm, completate dall’autore per i casi singolari, e altre formule dedotte servono a questo scopo - (fr:9461/p.254).

Il testo si conclude osservando che nei sistemi di rotazione, quando la pupilla dell’osservatore giace sull’asse, valgono le leggi speciali per i sistemi di rotazione lungo l’asse e le leggi per sistemi semplicemente asimmetrici lungo ogni altro raggio principale, con semplificazioni basate sulle proprietà delle superfici di rotazione - (fr:9478-9480/p.255).

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[26.1-161-9542|9702]

## Un nuovo formalismo per la diottrica dei sistemi ottici: la convergenza ridotta e la critica alle teorie di Helmholtz e Abbe

Analisi di un trattato ottico avanzato che introduce il concetto di “convergenza ridotta” per generalizzare le equazioni di imaging nei sistemi di rivoluzione, con una critica serrata ai formalismi di Helmholtz e Abbe per la loro dipendenza da approssimazioni valide solo per infinitesimi.

Il testo presenta un sistema teorico innovativo per descrivere l’imaging ottico nei sistemi di rivoluzione, basato su due concetti fondamentali: la distanza focale ridotta e la convergenza ridotta. La prima è definita come il rapporto tra la distanza focale misurata in un punto qualsiasi e l’indice di rifrazione: “Zu diesem Zwecke wird der mit dem Brechungsindex dividierte in einem beliebigen Punkte gemessene Fokalabstand der reduzierte Fokalabstand genannt” - (fr:9542/p.259) [A questo scopo, la distanza focale misurata in un punto qualsiasi e divisa per l’indice di rifrazione è chiamata distanza focale ridotta]. Il valore reciproco di questa grandezza rappresenta la curvatura principale della superficie d’onda e misura la convergenza del fascio di raggi: “so ist der reziproke Wert desselben die betreffende Hauptkrümmung der Wellenfläche ein Maß der Konvergenz des Strahlenbündels in dem fraglichen Punkte” - (fr:9544/p.259) [così il valore reciproco della stessa è la curvatura principale della superficie d’onda, una misura della convergenza del fascio di raggi nel punto in questione].

Il concetto centrale è la convergenza ridotta, definita come il prodotto tra il valore reciproco della distanza focale e l’indice di rifrazione: “Der mit dem Brechungsindex multiplizierte reziproke Wert des Fokalabstandes wird daher die reduzierte Konvergenz genannt” - (fr:9545/p.259) [Il valore reciproco della distanza focale moltiplicato per l’indice di rifrazione è quindi chiamato convergenza ridotta]. Questo formalismo permette di esprimere le equazioni di imaging in forma compatta: “Unter Anwendung dieses Begriffes können die Gleichungen A B für beide Abbildungen auf die Form x-B^A + xD, xKB^A C. gebracht werden” - (fr:9546/p.259) [Applicando questo concetto, le equazioni A B per entrambe le formazioni di immagine possono essere portate alla forma x-B = A + xD, xKB = A + C], dove A e B rappresentano le convergenze ridotte del fascio incidente e rifratto, x è il coefficiente di ingrandimento nel punto d’incidenza, K il coefficiente nei fuochi e D la potere diottrico della superficie: “und D, die Brechkraft der Fläche im zweite Abbildung den Wert n cos i’ — n cos i” - (fr:9555/p.259) [e D, il potere diottrico della superficie nella seconda formazione di immagine ha il valore n cos i’ — n cos i].

Il formalismo si dimostra valido per punti coniugati qualsiasi, non solo per i fuochi: “Es läßt sich nun leicht zeigen, daß die Formeln C auch dann gelten, wenn die reduzierten Konvergenzen in beliebigen, in bezug auf die betreffende Abbildung einander konjugierten Punkten gemessen werden” - (fr:9558/p.259) [Si può ora facilmente dimostrare che le formule C valgono anche quando le convergenze ridotte sono misurate in punti coniugati qualsiasi rispetto alla formazione di immagine in questione]. Questa generalizzazione porta alle equazioni fondamentali: “x-B = A + X D, X KB = A” - (fr:9576/p.261) [x-B = A + X D, X KB = A], valide per sistemi di rivoluzione con mezzi qualsiasi, dove X è il prodotto dei coefficienti di ingrandimento attraverso n sottosistemi.

Il testo distingue tra ingrandimento laterale (x) e ingrandimento angolare: “Hierunter versteht man das Verhältnis der Winkel, unter welchen die gegenseitigen Abstände zweier Bildlinien und der entsprechenden abbildbaren Linien in zwei konjugierten Punkten gesehen werden” - (fr:9579/p.261) [Con questo si intende il rapporto tra gli angoli sotto cui si vedono le distanze reciproche di due linee immagine e delle corrispondenti linee immaginabili in due punti coniugati]. Il coefficiente angolare è il reciproco di quello laterale moltiplicato per l’indice di rifrazione: “Das Produkt des angularen Vergrößerungskoeffizienten mit dem lateralen und mit dem relativen Brechungsindex ist somit stets gleich der Einheit” - (fr:9582/p.261) [Il prodotto del coefficiente di ingrandimento angolare con quello laterale e con l’indice di rifrazione relativo è quindi sempre uguale all’unità]. Nei punti principali, l’ingrandimento angolare ridotto è unitario: “während der reduzierte angulare Vergrößerungskoeffizient in den Hauptpunkten gleich der Einheit ist” - (fr:9605/p.262) [mentre il coefficiente di ingrandimento angolare ridotto nei punti principali è uguale all’unità].

Una sezione cruciale riguarda i punti cardinali. Le equazioni riferite ai punti principali assumono forma elegante: “Werden die allgemeinen Abbildungsgleichungen auf die Hauptpunkte bezogen, so erhalten dieselben die Form B = A + D, KB = A” - (fr:9603/p.262) [Se le equazioni generali di imaging sono riferite ai punti principali, assumono la forma B = A + D, KB = A], che esprimono come la convergenza aumenti del valore del potere diottrico e come l’ingrandimento laterale sia dato dal rapporto delle distanze focali ridotte. Tuttavia, il testo critica aspramente l’uso dei punti nodali (Knotenpunkte): “Dies steht, wie schon oben betont wurde, damit in Zusammenhang, daß die wesentliche Eigenschaft der Knotenpunkte nur für eine einzige sphärische Fläche bei endlicher Strahlneigung reell ist” - (fr:9683/p.267) [Ciò è correlato, come già sottolineato sopra, al fatto che la proprietà essenziale dei punti nodali è reale solo per una singola superficie sferica con inclinazione finita dei raggi]. L’autore considera i nodali e i piani principali come “ballast inutile” perché valgono solo per l’approssimazione di infinitesimi: “weder die Knotenpunkte noch die Haupt- oder Brennebenen, welche ebenfalls nur für die Fiktion unendlich kleiner Strahlneigung ihre charakteristischen Eigenschaften besitzen, irgend einen Vorteil, weshalb auch diese Begriffe lieber als unnützer Ballast beiseite gelassen werden” - (fr:9688/p.267) [né i punti nodali né i piani principali o focali, che possiedono le loro caratteristiche proprietà solo per la finzione di infinitesima inclinazione dei raggi, offrono alcun vantaggio, per cui questi concetti sono meglio lasciati da parte come zavorra inutile].

Il testo fornisce formule pratiche per la composizione di sistemi. Per due sistemi con poteri diottrici D₁ e D₂ e coefficienti x₁, x₂, il potere complessivo è: “® = D₁ + x₁ D₂ - x₁ D₁ D₂” - (fr:9630/p.264) [® = D₁ + x₁ D₂ - x₁ D₁ D₂], che si semplifica quando si riferisce ai punti principali (x₁ = x₂ = 1): “S = D₁ + D₂ - D₁ D₂” - (fr:9630/p.264) [S = D₁ + D₂ - D₁ D₂]. Per sistemi afocali (D = 0), le equazioni richiedono trasformazioni specifiche ma rimangono applicabili.

Un’applicazione concreta riguarda la piastra planparallela e il prisma: “Für eine planparallele Platte und für ein Prisma, welches unter der Bedingung der minimalen Ablenkung vom Hauptstrahle passiert wird, ist für beide Abbildungen x₁x₂ = 1” - (fr:9636/p.264) [Per una piastra planparallela e per un prisma che attraversa il raggio principale nella condizione di deviazione minima, per entrambe le formazioni di immagine x₁x₂ = 1]. L’astigmatismo indotto è dato da: “der Abstand des ersten und wenn das einfallende Licht homozentrisch Fokalpunktes vom zweiten den Wert (cos²i’ - cos²i)/S” - (fr:9640-9641/p.265) [la distanza del primo fuoco dal secondo fuoco, quando la luce incidente è omocentrica, ha il valore (cos²i’ - cos²i)/S]. Questo astigmatismo è indipendente dalla posizione dell’oggetto e trascurabile solo se il percorso ottico è molto piccolo rispetto alla distanza dell’oggetto: “Derselbe kann ersichtlicherweise nur dann vernachlässigt werden, wenn der Weg des Lichtes in der Platte im Verhältnis zum Abstande des Objektpunktes verschwindend klein ist” - (fr:9644-9645/p.265) [lo stesso può evidentemente essere trascurato solo se il percorso della luce nella piastra è estremamente piccolo rispetto alla distanza del punto oggetto].

Le convenzioni di segno sono definite rigorosamente: la direzione positiva è quella della propagazione della luce nello spazio oggetto, gli indici di rifrazione dopo un numero dispari di riflessioni sono negativi, le distanze sono positive se misurate nel senso della luce: “Langs dem Hauptstrahle ist überall diejenige Richtung positiv, welche mit der Lichtbewegung im Objektraume gleichsinnig ist” - (fr:9662/p.266) [Lungo il raggio principale è ovunque positiva quella direzione che è concorde con il movimento della luce nello spazio oggetto]; “Die Brechungsindizes der nach einer ungeraden Anzahl von Spiegelungen vom Lichte durchlaufenen Medien sind negativ anzusetzen” - (fr:9663/p.266) [Gli indici di rifrazione dei mezzi attraversati dalla luce dopo un numero dispari di riflessioni devono essere posti negativi].

L’unità di misura proposta è la diottria, già usata in oftalmologia: “Da aber in der Ophthalmologie die Dioptrie sich als Einheit der Brechkraft von Linsen bewährt hat, und die Brechkraft einer in Luft befindlichen Linse von 1 m Brennweite angibt, so empfiehlt es sich diese Einheit allgemein zu gebrauchen” - (fr:9669-9670/p.266) [Poiché in oftalmologia la diottria si è dimostrata l’unità di misura del potere diottrico delle lenti, e il potere diottrico di una lente in aria con distanza focale di 1 m, si raccomanda di usare questa unità generalmente].

Il significato storico è evidente nelle critiche esplicite alle autorità del tempo. Le equazioni presentate sono dichiarate identiche a quelle di Helmholtz (pp. 57-58), ma l’autore lamenta la mancanza di attenzione ai limiti dei punti nodali: “daß die allgemeinen Abbildungsgleichungen mit den im Helmholtzschen Texte S. 57 — 58 angeführten Gleichungen identisch sind” - (fr:9680/p.267) [che le equazioni generali di imaging sono identiche a quelle citate nel testo di Helmholtz alle pp. 57-58]. La critica si estende alla teoria di Abbe, considerata una “finzione” valida solo per fasci infinitamente sottili: “Da die kollineare Abbildung jedoch nur unter der Fiktion unendlich dünner Strahlenbündel und nur für ein unendlich kleines die Achse eines Umdrehungssystems schneidendes Objektflächenelement gültig ist” - (fr:9692/p.267) [Poiché l’imaging collineare è valido solo per la finzione di fasci di raggi infinitamente sottili e solo per un elemento di superficie oggetto infinitamente piccolo che interseca l’asse di un sistema di rivoluzione]. L’autore avverte che l’idealità abbeiana non rappresenta l’imaging nell’occhio: “und am allerwenigsten darf man glauben, daß dasselbe die Abbildung im Auge repräsentiere” - (fr:9694/p.267) [e soprattutto non si deve credere che esso rappresenti l’imaging nell’occhio].

I riferimenti bibliografici puntuali includono Helmholtz (1896), Czapski (1904) e Gullstrand stesso (1899), collocando il testo nel contesto della fin-de-siècle ottica fisiologica: “H. V. Helmholtz, Handbuch der physiologischen Optik, Auflage, Hamburg und Leipzig 1896” - (fr:9695-9697/p.267); “S. Czapski, Grundzüge der Theorie der optischen Instrumente nach Abbe, Auflage, Leipzig 1904” - (fr:9699-9701/p.267); “A. Gullstrand, Über die Bedeutung der Dioptrie. Arch. f. Ophth. Bd. XLIX, S. 1899” - (fr:9671-9677/p.266).

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[27.1-223-9706|9928]

## Leggi di formazione delle immagini e aberrazioni nei sistemi ottici di rotazione: fondamenti teorici e applicazione alla diottriaca oculare

Il testo costituisce un trattato sistematico sulla diottria dei sistemi ottici di rotazione, con particolare attenzione alla caratterizzazione quantitativa delle aberrazioni e alla loro applicazione all’occhio umano. L’autore sviluppa un formalismo matematico originale basato sui concetti di asimmetria e caustiche, superando la tradizionale descrizione delle aberrazioni attraverso le sole deviazioni laterali.

100 Fondamenti teorici dei sistemi di rotazione

La conservazione del carattere di sistema di rotazione impone condizioni geometriche rigorose. Lo schermo deve essere “entweder, wie gewohnlicb der Fall ist, eine acbsensenkrecbte Ebene oder aber eiue Umdrebiingstiacbe sein, deren Acbse mit der Achse des Instrumeutes zusanimentallt” - (fr:9706/p.268) [o, come è usualmente il caso, un piano perpendicolare all’asse o una superficie di rotazione il cui asse coincide con l’asse dello strumento]. Quando lo schermo contiene il punto immagine corrispondente al punto oggetto assiale, “berlibrt sie in dem- selben die beiden Bildfliichen” - (fr:9707/p.268) [toca in quel punto le due superfici immagine].

Per un punto oggetto posto a distanza finita ma piccola dall’asse, il fascio di raggi è astigmatico lungo il raggio principale che attraversa il centro del diaframma. Tuttavia, “wenn die Blende eine endliche GroBe bat, und wenn eine ge«isse Proportion des Abstandes des Objektpunktes von d(T Achse zu der BlendengroBe nicbt iiberscbritten wird, langs einem anderen, durch die Blende gehenden Strable anastigmatisch” - (fr:9709/p.268) [quando il diaframma ha una dimensione finita e non si supera una certa proporzione tra la distanza del punto oggetto dall’asse e la dimensione del diaframma, lungo un altro raggio che attraversa il diaframma è anastigmatico]. I punti immagine anastigmatici corrispondenti a punti oggetto fuori asse giacciono su una superficie che “im Schnittpunkte der Scbirmtiache mit der Achse dieselbe beriihrt” - (fr:9710/p.268) [nel punto di intersezione della superficie dello schermo con l’asse la tocca].

101 Zone di nitidezza pratica e limiti dell’approssimazione

Un concetto cruciale è la dimensione della zona attorno al punto immagine assiale dove l’immagine è praticamente indistinguibile da una formazione per vera immagine di punti. “Da es sich nun praktisch niemals um eine Abbilduug matbematischer Punkte handelt, so folgt hieraus, daB in einem end- lichen, den axialen Bildpunkt umgebenden Bezirke, dessen Ausdehnuug von der BlendengroBe abhiiiigt, das auf der Scbirmtiache entstandene Bild praktisch nicht von einem durch wirkliche Abbilduug von Puukten entstandenen unter- schiedeu werden kann” - (fr:9711/p.268) [Poiché praticamente non si tratta mai di un’immagine di punti matematici, ne segue che in una regione finita che circonda il punto immagine assiale, la cui estensione dipende dalla dimensione del diaframma, l’immagine formata sullo schermo praticamente non può essere distinta da quella formata per vera immagine di punti]. Questa regione è tanto più estesa “je vveniger die Kriimmungen der Bildflachen voneinander und von der Kriimmung der Schirintiache abweichen” - (fr:9713/p.268) [quanto meno le curvature delle superfici immagine differiscono tra loro e dalla curvatura della superficie dello schermo].

Nella zona periferica, oltre questa regione centrale, “fallt wiederum langs keinem Strahle ein Fokalpunkt, wonach das Bild hier nur durch optische Projektion zustande kommt” - (fr:9717/p.268) [non cade lungo nessun raggio un punto focale, per cui l’immagine qui si forma solo per proiezione ottica]. L’esempio pratico di una lente fotografica dimostra che “im zentralen Be- zirke beliebige Objektlinien und -punkte gleich scharf abgebildet werden, wahi-end in einer umgebenden Zone Linien, welche in Meridianebenen liegen, G.l Mangel an Objektahnlichkeit bei der Abbildung. 249 scharfer als audere abgebildet werden, und in dem auBerhalb dieser Zone be- legenen Geliiete die Schiirfe der Alibildung iiberbaupt nur auf der Stufe der mit der Lochkamera erhaltlichen steht” - (fr:9719/p.268-9720/p.269) [nella zona centrale linee e punti qualsiasi dell’oggetto sono riprodotti con uguale nitidezza, mentre in una zona circostante le linee che giacciono nei piani meridiani sono riprodotte più nitide di altre, e nella regione al di fuori di questa zona la nitidezza dell’immagine si trova comunque solo al livello di quella ottenibile con la camera a foro].

102 Coefficienti di ingrandimento e mancanza di somiglianza oggettuale

Il coefficiente di ingrandimento sull’asse non rappresenta l’ingrandimento generale dell’immagine ma solo un valore limite. “Es beweist dieser Versucb, daB der VergroBerungskoefiizient auf der Acbse, welcber ja von der Verschiebung der Blende unabbiingig ist, allgemein nicbt die VergroBerung des Bibles, sondern nur den Limeswert angibt, welcliem sicb dieselbe immer mebr niibert, wenn die GroBe des Objektes stetig abnimmt” - (fr:9724-9725/p.269) [Questo esperimento dimostra che il coefficiente di ingrandimento sull’asse, che è indipendente dallo spostamento del diaframma, in generale non indica l’ingrandimento dell’immagine, ma solo il valore limite al quale esso si avvicina sempre più quando la dimensione dell’oggetto diminuisce continuamente]. La mancanza di somiglianza oggettuale “nimmt aber mit abnebnaender ObjektgroBe immer mebr ab, um in dem Augenblicke, wo das Objekt auf den axialen Punkt reduziert ist, vollstandig zu verscbwinden” - (fr:9726/p.269) [diminuisce però con la diminuzione della dimensione dell’oggetto sempre di più, per scomparire completamente nel momento in cui l’oggetto è ridotto al punto assiale].

103 Metodologia di calcolo e coefficienti di proiezione

Per determinare i punti di intersezione dei raggi con la superficie dello schermo, “bat man wegen diesem Mangel an Objektabnlichkeit immer eine groBere oder geringere Anzabl von Hauptstrablen mit trigonometriscber Recbnung zu verfolgen” - (fr:9727/p.269) [si deve sempre seguire un numero maggiore o minore di raggi principali con calcolo trigonometrico]. Le equazioni di immagine forniscono i punti focali, che rappresentano le intersezioni con le superfici immagine. Il secondo coefficiente di ingrandimento si ottiene “direkt aus der Lage des zweiten Fokalpunktes, indem zufolge der Objektabnlicbkeit bei der Abbildung der Meridianlinien derselbe durcb das Verbaltnis der Acbsenaljstande des Fokalpunktes und des Objektpunktes ausgedi’iickt wird” - (fr:9730/p.269) [direttamente dalla posizione del secondo punto focale, poiché a causa della somiglianza oggettuale nell’immagine delle linee meridiane esso è espresso dal rapporto delle distanze dall’asse del punto focale e del punto oggetto].

Poiché i punti focali in generale non giacciono sulla superficie dello schermo, “bat man bei der Untersuchung des Bildes mit den linearen Projektionskoeffizienten zu rechneu” - (fr:9731/p.269) [si deve calcolare con i coefficienti di proiezione lineare]. Questi coefficienti, indicati come primo e secondo, dipendono dalla proiezione di meridiani e paralleli. Il primo coefficiente lineare di proiezione si ottiene tramite una relazione geometrica: *“Wenn der reduzierte Abstand der Scbirniflacbe von dem ersten Fokal- punkte, liings dem betreffendeu Hauptstrabl gemesseu, mit d’ bezeicbnet wird, und 33 die in diesem Punkte gemesseue reduzierte Konvergenz des Haupt- strahleubiindels in der Meridianebene darstellt, so verhalt sicb der Abstand eines ni’ichstliegenden Hauptstrables vom Fokalpunkte zu dem Abstand desselbtsn Hauptstrables von dem Schnittpunkte des ersteren mit der Scbirmtlacbe, wie die Alistilnde der beiden Punkte von dem Schnittpunkte der beiden Haupt- strahlen, h. wie -^ : h^j f^’] > imd ist sumit 1 — d”i3 der lineare Pro- jektioiiskoeffizient in eleu beidcn Puiikten“* - (fr:9738/p.269) [Se la distanza ridotta della superficie dello schermo dal primo punto focale, misurata lungo il raggio principale considerato, è indicata con d’, e 33 rappresenta la convergenza ridotta del fascio di raggi principali nel piano meridiano misurata in questo punto, allora la distanza di un raggio principale vicino dal punto focale sta alla distanza dello stesso raggio principale dal punto di intersezione del primo con la superficie dello schermo, come le distanze dei due punti dal punto di intersezione dei due raggi principali, cioè come -^ : h^j f^’] > e quindi 1 — d”i3 è il coefficiente lineare di proiezione nei due punti].

104 Generalizzazione a sistemi asimmetrici e simmetrici

Le leggi di immagine del primo ordine valgono anche per sistemi semplicemente asimmetrici, ma “beide VergroBerungs-und linearen Projektionskoeffizienten, wie in Umdrehungssystemen mit den ersten der Fall ist, berechnet werden miissen” - (fr:9746/p.270) [entrambi i coefficienti di ingrandimento e di proiezione lineare, come nel caso dei primi nei sistemi di rotazione, devono essere calcolati]. In sistemi simmetrici, “die eine dieser Ebenen willkiirlicli als die erste bezeichnet wird” - (fr:9750/p.270) [uno di questi piani viene arbitrariamente designato come il primo]. In sistemi di rotazione, le equazioni di immagine sull’asse sono “von der Orientierung der Symmetrie- cljene unabhiingig” - (fr:9751/p.270) [indipendenti dall’orientamento del piano di simmetria].

105 Leggi di secondo ordine: linee r e g e asimmetrie

Le leggi di immagine del secondo ordine forniscono formule per la inclinazione delle superfici immagine e il valore di asimmetria del primo coefficiente di ingrandimento. Un concetto fondamentale è la caratterizzazione del fascio di raggi attraverso due linee: la r-linea e la g-linea. “Wenn man in der Symmetrieebene eines solchen Strahlenbiindels von Strahl zu Strahl iibergeht, so liegen siimtliche ersten Fokalpunkte auf der Schnittlinie der ersten kaustischen Flache, welche iiberall von den Strahlen be- G.] Abbildungsgesetze zweiter Ordnung. 251 i-iihrt wird. In der Fig. 117, wo F^ F^ die auf dem Strahle O F^ F belegenen Fokalpunkte darstelleu, ist diese Linie, welche allgemein die r-Liuie genamit sein mag, mit r F^z bezeichnet” - (fr:9758/p.270-9761/p.271) [Quando nel piano di simmetria di un tale fascio di raggi si passa da raggio a raggio, tutti i primi punti focali giacciono sulla linea di intersezione della prima superficie caustica, che è portata ovunque dai raggi. Nella Fig. 117, dove F^ F^ rappresentano i punti focali posti sul raggio O F^ F, questa linea, che in generale può essere chiamata r-linea, è indicata con r F^z].

La g-linea è definita analogamente per i secondi punti focali: “Wird aut’jedeui Strable der zweite Fokalpunkt markiert, so bilden diese samtlicben Punkte eine lo-umme Linie, die ^-Linie, welcbe in der Figur mit g F c bezeicbnet ist” - (fr:9763/p.271) [Se su ogni raggio si segna il secondo punto focale, tutti questi punti formano una linea curva, la g-linea, che nella figura è indicata con g F c].

I valori di asimmetria caratterizzano la qualità della convergenza dei raggi. L’asimmetria diretta E è il raggio di curvatura AF^ della r-linea, mentre l’asimmetria trasversale S è la distanza BF tra il punto di intersezione della normale alla g-linea con la prima superficie focale e il primo punto focale. “Es ist nun der Kriimmungsradius AF^ der r-Linie der direkte Asymmetrienwert des Strablenbiindels langs dem Strable OFF^ und wird mit E bezeicbnet” - (fr:9764/p.271) [Il raggio di curvatura AF^ della r-linea è il valore di asimmetria diretta del fascio di raggi lungo il raggio OFF^ ed è indicato con E]. “Ziebt man wiederum in F die Normale der ^-Linie, welcbe in B die erste Fokalebene sebneidet, so ist der Abstand BF dieses Scbnitt- O Fiff. punktes vom ersten Fokalpunkt der transversale Asymmetrienwert und wird mit S bezeicbent” - (fr:9767-9768/p.271) [Se si traccia ancora in F la normale alla g-linea, che interseca la prima superficie focale in B, allora la distanza BF di questo punto di intersezione dal primo punto focale è l’asimmetria trasversale ed è indicata con S].

106 Aberrazioni di terzo ordine e aberrazione sferica corretta

Le leggi del terzo ordine forniscono il valore di aberrazione sull’asse. “Die Wellentlache, welche dem axialen Objektpunkte entspricht, ist offenbar eine Umdrehungsflache, was aucli mit der ersteii kaustischen Fliiche der Fall sein niuB, wahrend die zweite von einem Teile der Umdrehungsaclise dargesteUt wird” - (fr:9822/p.274) [La superficie d’onda, che corrisponde al punto oggetto assiale, è evidentemente una superficie di rotazione, cosa che deve valere anche per la prima superficie caustica, mentre la seconda è rappresentata da una parte dell’asse di rotazione]. Il valore di aberrazione A è uguale al raggio di curvatura della evoluta della r-linea nel punto focale: “die Linie A FB die den verschiedeneu ^ Punkteu der t- Linie entsprechenden Kriimmungsmittelpunkte dieser Linie enthalt, so ist der Abe r ratio ns- ) wert A gleich dem Kriimmungsradius Pio-. 119, der Linie AFB, der sogenannten Evolute der r -Linie, im Punkte F” - (fr:9825/p.274) [la linea AFB contiene i centri di curvatura corrispondenti ai diversi punti della t-linea, quindi il valore di aberrazione A è uguale al raggio di curvatura della linea AFB, della cosiddetta evoluta della r-linea, nel punto F].

Il caso dell’aberrazione sferica corretta presenta peculiarità significative. La r-linea ha una o più punte, e “der Aberrationswert langs der Achse positiv, langs den der Linie li = entsprechenden Strahlen aber negativ ist” - (fr:9855/p.275) [il valore di aberrazione lungo l’asse è positivo, ma lungo i raggi corrispondenti alla linea li = è negativo]. Questo porta alla distinzione tra aberrazione sferica corretta per una specifica apertura e aberrazione totale periferica.

107 Metodologia sperimentale di misura

Per determinare sperimentalmente le caratteristiche delle aberrazioni, “Man hat namlich hierzu nur notig die Schnittliuien der kaustiscben Flache auf einer achsensenkrechten Schirmebene zu beobacbten, wahrend diese verschoben wird, bis keine solche Schnittliuien mebr sicbtbar sind” - (fr:9846/p.275) [Si ha infatti bisogno solo di osservare le linee di intersezione della superficie caustica su uno schermo perpendicolare all’asse, mentre questo viene spostato, fino a quando tali linee di intersezione non sono più visibili]. Quando la linea di intersezione non coincide con il bordo del fascio di raggi, essa rappresenta la spigolo della caustica. “wenn die Blende eingeengt wird, bis die Grenzlinie mit der Kante zusammenfallt, so ist der erhaltene Blendendurchmesser der Durcbmesser der Linie J? = 0” - (fr:9847/p.275) [quando il diaframma viene ristretto finché il limite coincide con lo spigolo, allora il diametro del diaframma ottenuto è il diametro della linea J? = 0].

108 Applicazione specifica all’occhio umano

Il testo si conclude con un’esplicita connessione alla diottriaca oculare. La necessità di distinguere i diversi tipi di aberrazioni deriva dall’insufficienza dei concetti tradizionali per l’ottica fisiologica. “Fiir die in der physiologischen Optik erfordei’liche Exaktheit sind diese Begriffe nicbt ausreichend” - (fr:9840/p.275) [Per l’esattezza richiesta nell’ottica fisiologica, questi concetti non sono sufficienti]. L’autore cita un proprio lavoro precedente: “Eine etwas ausfiihrlichere Beschreibung siehe: Die Konstitution des im Auge ge- brochenen Strablenbiindels, Arch, f. Ophthalmologie. Bd. LIII, S. 185” - (fr:9922-9926/p.278) [Per una descrizione un po’ più dettagliata vedere: La costituzione del fascio di raggi rifratto nell’occhio, Archivio per l’oftalmologia, Vol. LIII, 2, 1901, p. 185].

109 Caratterizzazione avanzata dell’astigmatismo

In un fascio di raggi astigmatico con due piani di simmetria, le aberrazioni sono descritte da quattro valori: A, O, G, A. Le relazioni tra questi valori sono formalizzate in equazioni precise. “Werden die Schnittweiten mit Sj s, , die ‘inkel, die Prqjektionen eiues Strahles auf den beiden Hauptschuitten luit der Symmetrie- linie bilden, mit iVj^ w., bezeichnet, so ist 4 _ _’’’i G’ –a ^w./ G- ~-—a-w 4__^ ^ a w^-’ - dw.,- und es besteht die allgemeingtiltige Beziehung G^- G.,= s.,-s^“* - (fr:9862/p.276) [Se le intersezioni sono indicate con S1, s2, gli angoli che le proiezioni di un raggio sui due piani principali formano con la linea di simmetria sono indicati con w1, w2, allora valgono le relazioni … e sussiste la relazione generalmente valida G1 - G2 = s2 - s1].

Il testo introduce inoltre il concetto di Diagonalastigmatismus (astigmatismo diagonale dell’aberrazione), misurato dalla differenza A + A - 6G, che determina la qualità della convergenza dei raggi quando l’astigmatismo dell’aberrazione è trascurabile.

110 Conclusioni teoriche e limiti del formalismo

L’autore sottolinea che i concetti esposti, pur essendo matematicamente esatti, non hanno potuto essere dimostrati nel testo per ragioni di spazio. “Die Beweise bier keinen Raum iinden, sondern icb muB betrefi’s derselben aul’ meine einscblagigen, scbon zitierten, Arbeiten verweisen” - (fr:9919/p.278) [Le dimostrazioni non hanno potuto trovare spazio qui, ma devo rimandare alle mie pertinenti opere già citate]. La Koma (coma) derivante dai valori di asimmetria è nota nella letteratura, ma “baben dort fiir endlicbe Hauptstrablneigung bisber keine korrekte Dar- stellung gefunden” - (fr:9921/p.278) [ma non hanno finora trovato una rappresentazione corretta per inclinazioni finite del raggio principale].

Il resoconto evidenzia come il testo costituisca un tentativo di fondare l’ottica fisiologica su basi geometrico-matematiche rigorose, introducendo un formalismo originale basato su concetti di asimmetria e caustiche che supera le approssimazioni della tradizionale teoria delle aberrazioni.

[28]

[28.1-114-10201|10314]

## Misure oftalmometriche e definizione dell’asse ottico nell’occhio umano

Il testo sintetizza le conoscenze scientifiche sulle proprietà diottriiche della cornea e sulla definizione operativa dell’asse visivo, collocandosi storicamente nella fase di affinamento delle tecniche oftalmometriche di fine Ottocento.

111 La forma della cornea e il punto assiale oftalmometrico

La descrizione anatomica della superficie corneale si apre con la constatazione che, per una pupilla di dimensioni medie, l’ipotesi di una curvatura sferica rappresenta la migliore approssimazione per la visione centrale, mentre l’ellisse conserva la sua utilità per le parti eccentriche coinvolte in specifiche indagini sulle costanti del cristallino. Come afferma il testo: “Die Schliisse, welche hieraus gezogen werden konnen, sind nur, daB beim Seheu mit mittelgroBer I’upille die Aunahme einer sphiirischen Gestalt des angewendeten Hornbautteiles die vorlaufig beste Annaherung dar- — stellt, wahrend in den Fallen, wo die exzentriscben Telle der Hornhaut vor- wiegend wirksam sind wie bei gewissen Dntersuchungen der Koustanten der Linse — , die Ellipse noch ihren Eangplatz als beste Annaherung beibehalt” - (fr:10201/p.290) [Le conclusioni che se ne possono trarre sono solo che, nella visione con pupilla di media grandezza, l’ipotesi di una forma sferica della parte corneale utilizzata rappresenta la migliore approssimazione provvisoria, mentre nei casi in cui le parti eccentriche della cornea sono prevalenti, come in certe indagini sulle costanti del cristallino, l’ellisse mantiene ancora il suo posto come migliore approssimazione.]

Il punto di riferimento fondamentale per le misurazioni è definito come punto assiale oftalmometrico: il punto corneale in cui la normale alla linea visuale è parallela alla linea stessa. Il testo specifica che “Der in oben- stehender Tabelle mit Null bezeichnete Punkt ist somit der Hornhautpunkt, in welchem die Normale zur Visierlinie parallel ist” - (fr:10205/p.290) [Il punto indicato con Zero nella tabella sopra riportata è quindi il punto corneale in cui la normale alla linea visuale è parallela]. Da questo punto, caratterizzato come “ophthalmometrische Achsenpunkt” - (fr:10206/p.290), si delinea una zona ottica centrale di circa 4 mm in direzione orizzontale e leggermente meno in direzione verticale, decentrata verso l’esterno e di solito verso il basso: “eine zentrale optische Zone besteht, in welcher die Kriimmung annahei-nd sphiirisch ist, deren Aus- dehnung in horizontaler Eichtung etwa 4 mm. in vertikaler etwas weniger betragt und welche uach auBen. gewohnlich auch etwas nach unten dezentriert ist” - (fr:10207-10209/p.290) [esiste una zona ottica centrale, in cui la curvatura è quasi sferica, la cui estensione in direzione orizzontale è di circa 4 mm, in verticale un po’ meno, e che è decentrata verso l’esterno, di solito anche leggermente verso il basso].

112 La Visierlinie e la sua superiorità metodologica

Un concetto chiave è la distinzione tra Visierlinie (linea di mira), Blicklinie (linea dello sguardo) e Gesichtslinie (linea facciale). La Visierlinie rappresenta il raggio principale del fascio luminoso nel fuoco e può essere determinata con precisione, a differenza delle altre: “Praktiscb ist es zwar ziemlich gleicbgiiltig, ob von der Visierlinie, der Blicklinie oder der Gesiclitslinie gesprocben wird, wenn es sich um die Neigung zur optiscben Acbse bandelt, da die Unterschiede unter der Grenze der moglicheu Febler fallen. Da aber die Lage der Visierlinie exakt bestimmt werden kann, die der Gesichtslinie uicbt, so empfiehlt sicb tiber- haupt nur mit der ersteren zu recbnen, wie zuerst von Blix^ bervorgeboben wurde” - (fr:10219-10220/p.291) [Praticamente è piuttosto indifferente se si parla della linea di mira, della linea dello sguardo o della linea facciale, quando si tratta dell’inclinazione rispetto all’asse ottico, poiché le differenze sono al di sotto della soglia degli errori possibili. Ma poiché la posizione della linea di mira può essere determinata esattamente, quella della linea facciale no, si raccomanda di calcolare solo con la prima, come evidenziato per la prima volta da Blix].

L’angolo di incidenza della Visierlinie varia tra valori positivi e negativi, con misurazioni che possono raggiungere i 6° e, in casi estremi, valori negativi che richiedono lo spostamento della sorgente verso il naso: “Ich habe denselben in normalen Augen zwischen und 6” variierend gefunden, babe aber auch negative Werte gesehen, wo also die Lichtquelle nasalwarts von der Achse des Listrumentes verschoben werden muBte“ - (fr:10227/p.291) [L’ho trovato variare tra e 6” negli occhi normali, ma ho anche visto valori negativi, dove quindi la sorgente luminosa doveva essere spostata verso il naso rispetto all’asse dello strumento]. L’orientazione del piano di incidenza può arrivare a 30° rispetto all’orizzontale, tipicamente da alto-interno a basso-esterno.

113 Metodologia di misurazione

La procedura con l’oftalmometro di Helmholtz prevede il centraggio dello specchio di una sorgente luminosa sulla pupilla: “Die genauesten Eesultate erbillt man mit dem HELjmoLTzscben Opbtbalmometer, indem die Fixatiousmarke in der Verlangerung der Achse des Instrunientes angebracht und eine kleine Lichtquelle so eingestellt wird, daB ihr Spiegelbild in der Mitte der Pupille erscheint” - (fr:10222/p.291) [I risultati più precisi si ottengono con l’oftalmometro di Helmholtz, disponendo il segno di fissazione nel prolungamento dell’asse dello strumento e regolando una piccola sorgente luminosa in modo che la sua immagine specchiata appaia al centro della pupilla]. La formula di calcolo è esplicitata: “Der Abstand der Lichtquelle von der Achse des Ophthalmometers, dividiert durch den Abstand des Hornhautscheitels von der zur Achse senk- rechten Ebene, in welcher die Lichtquelle sich befindet, ist gleich der doppelten Tangente des gesuchten Einfallswinkels” - (fr:10225/p.291) [La distanza della sorgente luminosa dall’asse dell’oftalmometro, divisa per la distanza dell’apice corneale dal piano perpendicolare all’asse in cui si trova la sorgente luminosa, è uguale alla doppia tangente dell’angolo di incidenza cercato].

114 Dati quantitativi sul raggio di curvatura corneale

Le misurazioni storiche di Donders su 110 uomini e 46 donne forniscono valori medi rispettivamente di 7,758 mm e 7,799 mm, con Helmholtz che adotta un valore schematico di 7,829 mm. Tuttavia, dati moderni su grandi campioni mostrano leggere discrepanze: Steiger rileva una media di 48,03 diottrie (raggio 7,843 mm) su 1000 occhi, mentre Sulzer registra 43,7 diottrie (raggio 7,723 mm). Il testo conclude che, considerando l’incertezza sulla terza cifra decimale, il valore medio più attendibile è 7,8 mm, con limiti fisiologici tra 7 e 8,5 mm: “den ophthalmometrischen Mittelwert des […] Kriiiiimungsradius der optischen Zone der Hornhaut auf 7,8 mm ver- — anschlagt und die physiologischen Grenzen […] durch 7 bzw. 5 mm reprasentieren lliBt” - (fr:10276-10277/p.293) [si stima il valore medio oftalmometrico del raggio di curvatura della zona ottica della cornea a 7,8 mm e si fanno rappresentare i limiti fisiologici da 7 a 8,5 mm].

115 L’astigmatismo fisiologico

La cornea presenta un astigmatismo fisiologico misurabile, confermato dalle prime indagini di massa di Nordenson. Il valore medio oscilla tra 0,50 e 0,75 diottrie, con l’asse meno curvo prossimo alla direzione orizzontale: “Dieser physiologische Hornhautastigmatismus wurde schon durch die erste, von Nordenson^ ausgefiihrte ophthalmometrische Massenuntei’suchung sichergestellt. Wie aus dem einstimmigen Resultate der verschiedenen Untersucher hervorgeht, betragt derselbe im Mittel 0,50 — 0,75 D., wobei der am schwiichsten gekrilmmte Hauptschnitt wenig von der horizontalen Richtung bzw. von der Langsrichtuug der Augenspalte abweicht” - (fr:10286-10288/p.293) [Questo astigmatismo fisiologico della cornea è stato già accertato dalla prima indagine di massa oftalmometrica eseguita da Nordenson. Come risulta dal risultato unanime dei vari ricercatori, esso ammonta in media a 0,50 — 0,75 D, essendo la sezione principale meno curva poco deviante dalla direzione orizzontale o dalla direzione longitudinale della fessura oculare]. I dati di Steiger su 3170 occhi mostrano che, escludendo casi patologici con astigmatismo superiore a 2 diottrie, la media scende a 0,70 diottrie, con l’asse debole orizzontale nell’89,4% dei casi.

116 Significato storico e riferimenti bibliografici

Il testo si inserisce nel dibattito scientifico ottocentesco sulla fisiologia dell’occhio, citando esplicitamente Helmholtz, Donders, Blix, Leroy e altri pionieri. La critica all’angolo β di Helmholtz ne sancisce l’obsolescenza: “Der von Helmholtz’ so genannte Winkel /5, welcher auch in der Literatur sowohl u wie ; ge- nannt wird, und welcher den Winkel der Blicklinie mit der durch das Zentrum der Hornhautbasis gehenden Hornhautnormale darstellt, diirfte jedenfalls ohne Bedeutung fiir die Dioptrik des Auges sein” - (fr:10253/p.292) [L’angolo β cosiddetto di Helmholtz, che nella letteratura è indicato sia come u che come ; e che rappresenta l’angolo della linea dello sguardo con la normale corneale passante per il centro della base corneale, dovrebbe essere senz’altro privo di significato per la diottria dell’occhio]. Le numerose note bibliografiche (fr:10236/p.291-10314/p.7) testimoniano un periodo di transizione verso la standardizzazione delle misure oftalmometriche, con l’affermarsi di valori medi universalmente accettati e il superamento di concetti ritenuti ormai superflui per la diottria oculare.

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[29.1-44-10939|10982]

## Riflessioni critiche sui modelli di calcolo per occhi schematici e proposta di nuovi parametri diottrici

Un’analisi del 1902 che ridefinisce i fondamenti della diottrica oculare attraverso la critica dei modelli esistenti e l’introduzione di costanti fisiche dimensionali per la costruzione di superfici isoindiziali.

Il testo affronta le difficoltà incontrate nei tentativi di conciliare i dati sperimentali con i modelli teorici dell’occhio schematico, evidenziando come le approssimazioni precedenti abbiano portato a scostamenti significativi. L’autore critica specificamente l’ipotesi di una grande distanza tra lente correttiva e cornea, pratica che ha prodotto un effetto ottico artificiosamente amplificato: “bat man einen erbobten optiscben Eilekt der Korrektionsglaser fiir die Eecbnung gewonnen, indem man einen groBen Abstand des Glases vom Hornbautscbeitel angenommen bat” - (fr:10941/p.317) [si è ottenuto un effetto ottico aumentato delle lenti correttive per il calcolo, assumendo una grande distanza della lente dalla vetta della cornea]. A titolo esemplificativo, viene citato il lavoro di Tkectler, che posiziona il polo posteriore della lente a 13 mm dalla cornea con il punto principale a 1,5 mm dalla superficie: “So verlegt Tkectler^ den binteren Pol des Korrektiunsglases in den Abstand von 13 mm vom Hornbautscbeitel und berechnet den Abstand des binteren Hauptpunktes desselben von der Glastlacbe zu 1 ,5 mm” - (fr:10942/p.317). Da questi parametri deriva un valore medio di 80,735 mm per il punto remoto virtuale dell’occhio afachico, corrispondente a 13,27 diottrie: “Unter Zugrundelegung des mittleren Wertes der Korrektion findet er auf diese Weise den Mittelwert 80,735 mm fiir den Abstand des virtuellen Fernpunktes des linsenlosen Auges vom Horn- bautscbeitel” - (fr:10943/p.317) e “was einem ’Werte A^ = 27 D. entsprechen wiirde” - (fr:10944/p.317). L’autore considera tale valore un limite superiore, poiché nella pratica clinica si minimizza la distanza lente-occhio e gli operati di cataratta non portano più lenti: “Wenn icb trotzdem den- selben Wert annebme, so betracbte icb demnacb denselben als einen oberen Grenzwert” - (fr:10947/p.317) e “und da wobl nunmebr in den meisten Kliniken die Staroperierten nicbt impern tragen” - (fr:10946/p.317).

Una critica fondamentale riguarda il calcolo della potenza diottrica della lente, che non può essere semplificato come comunemente praticato: “Zur Berecbnung der Brecbkraft der Linse ist es nicbt, wie angenommen zu werden pflegt, zulassig, einfacb ^ = zu setzen” - (fr:10948/p.317). La rifrazione normale misurata con lenti non è emmetrope nell’età tipica dell’intervento di cataratta e, a causa dell’aberrazione, non fornisce il valore assiale richiesto dalle leggi di ottica parassiale: “nicbt emmetropiscb, und zweitens gibt diese Untersucbung wegen der Aben-ation nicht den in den Abbildungsgesetzen erster Ordnung anzuwendenden Wert langs der Acbse” - (fr:10949/p.317). L’aberrazione dell’occhio normale introduce una differenza di almeno 1 diottria, differenza che nell’occhio afachico risulta trascurabile: “Wiibrend die Aberration des Vidlauges dazu ausreicbt, um einen Unterscbied von wenigstens 1 D. zwiscben diesem Werte und dem bei der Untersucbung der Eefraktion mit Glasern gefundenen zu bedingen, so diirfte ein solcber Unterscbied im staroperierten Auge nicbt vorbanden sein” - (fr:10950/p.317). L’autore ha dimostrato oftalmoscopicamente che la porzione corneale scoperta dalla palpebra superiore produce una lieve aberrazione positiva, ma l’intervento di cataratta induce un significativo appiattimento verticale della cornea che ne attenua l’effetto: “Zwar babe icb opbtbalmometriscb bewiesen, daB dcrjenige Teil der Hornbaut, welcber gewobn- licb vom oberen Lide unbedeckt bleibt und bei miiBiger PupillengroBe in Be- tracbt kommt, eine geringe positive Aberration verursacbt” - (fr:10951/p.317) e “aber nacb der Staroperation tritt eine ausgepriigte Ab- flacbuug des vertikalen Hornbautscbnittes ein, welcbe den Effekt der Aberration beeintriicbtigt” - (fr:10951-10952/p.317). Di conseguenza, la rifrazione misurata con lenti nell’occhio afachico corrisponde praticamente alla rifrazione assiale: “so daB die mit Glasern gefundene Refraktion des staroperierten Auges mit groBter Wabrscbeinbcbkeit der Eefraktion auf der Acbse entspricbt” - (fr:10952/p.317).

Il valore A^ risulta indipendente dall’aberrazione, mentre A è la somma della rifrazione media per età e della differenza aberrazionale: “Wiibrend demnacb der Wert von A^ durcb die Aberration unbeeintluBt ist, so ist der Wert von A gleicb der Summe des 31ittelwertes der Refraktion im durcbscbnittlicben Alter der Staroperierten und des durcb die Aberration be- dingten Unterscbiedes der gemessenen Refraktion und der exakten Refraktion auf der Acbse” - (fr:10953/p.317). Assumendo A = 0,75 D come valore schematico, si ottiene un limite inferiore che produce una potenza lenticolare di 19,1 diottrie: “Wenn icb nun den scbematiscben Wert A = 0,75 D. annebme, so diirfte icb somit einen unteren Grenzwert gewablt haben” - (fr:10954/p.317) e “Der aus oben- stebender Formel erbaltene Wert der Brecbkraft der Linse 1 D. diirfte somit sicber nicbt zu klein sein” - (fr:10955/p.317). Le due superfici della lente hanno potenze di 5 e 8,33 diottrie, per cui la potenza del nucleo risulta approssimativamente 6 diottrie come limite superiore: “Da die Brecbkraft der beiden Linsenfliicben 5 bzw. 8,33.. D. betragt, so ergibt sicb als approximativer scbematiscber Wert der Brecbkraft der Kernlinse der Betrag von 6 Dioptrien als ein wahrscbeinlicher oberer Grenzwert” - (fr:10956-10957/p.317).

Per il calcolo dell’occhio schematico con questi parametri, l’autore introduce un sistema di coordinate e costanti dimensionali: “so babe icb demnacb folgende Werte mit dem Milli- meter als Liingeneinbeit in die Eecbnung eingeflibrt: =- 1,7 .-r, = 1,9 = 10 = - 6 D = 0,006 ;<3 = 1,876” - (fr:10970/p.318). Le costanti dell’equazione indiziale risultano: m = 0,012537, n = 0,0010475, M = -0,0023004, N = 0,00011470, j3^ = 0,0011150, p = 0,0016012: “Dieselben ergeben flir p^ = folgende A'erte der Konstanten der Indizial- gleicbung m = 0,012537 n = 0,0010475 M = - 0,0023004 .V= 0,00011470 j3^ = 0,0011150 p = 0,0016012” - (fr:10971/p.318). Tali costanti hanno dimensioni fisiche e valgono solo per l’unità millimetrica: “Es ist zu beacbten, da6 diese Konstanten nicbt Zablenwerte sind, soudern in pbysikaliscber Bedeutung eine Dimension baben, somit nur fiir die gewiiblte Liingeneinbeit gelten” - (fr:10972/p.318). L’unità di potenza e convergenza risulta mille volte la diottria quando la lunghezza è in millimetri: “und daB die Einbeit der Brecbkraft und der reduzierten Konvergenz, wenn die Lilnge in Millimetern gemessen wird, dem Tausend- facben der Dioptrie gleicbkommt” - (fr:10972/p.318).

Applicando l’equazione indiziale, l’autore costruisce le linee di intersezione delle superfici isoindiziali per gli indici 1,386 e 1,404: “Unter Anwendung der Indizialgleicbung babe icb die Scbnittlinien der Isoindizialflacben mit einer Meridianebene fiir den Index 1,386 und 404 durcb Berecbnung einer binreicbeuden Anzabl Koordinaten kon- struiert” - (fr:10973/p.318). La linea esterna (Fig. 131) non coincide con la superficie lenticolare ma ha contatto del secondo ordine nei poli: “Die auBere Linie (Fig. 131) faUt somit nicbt mit der Oberflacbe der Linse zusammen, sondern bat nur in den Polen eine Berubrung zweiter Ordnung mit derselben” - (fr:10974-10975/p.318). La variazione parabolica dell’indice lungo l’asse si manifesta con una differenza decupla tra linea esterna e interna: “Das langs der Acbse gultige parabolische Gesetz der Index- variation wird dadurcb illustriert, daB der Indexunterscbied gegeniiber dem Linsenzeutrum an der iluBeren Linie zebn- mal so groB ist wie an der inneren” - (fr:10976/p.318). Per il nucleo della lente si ottengono i valori esatti: D^ = 0,005985, fl- = 0,22921, 5’ = 0,25752: “Fiir den exakten Wert der Brecbkraft der Kernlinse und die Lage der Hauptpunkte derselben ergibt sicb D^ = 0,005985 fl-= 0,22921 5’ =0,25752, wo die Abstande vom Linsenzentrum gerecbnet sind” - (fr:10977/p.318). L’indice totale assume il valore insolitamente basso di 1,4085: “Der Totalindex erbiilt den mit Hinsicbt auf die bisberigen Vor- stellungen auffallend geringen Wert 1,4085” - (fr:10978-10979/p.318). Mentre in passato si usava un indice totale fittizio per le equazioni in mezzi eterogenei, ora l’effetto del nucleo è meglio spiegato mediante lente equivalente: “Seitdem aber die Kernlinse in dioptriscber Hinsicbt bekannt ist, diirfte es am geeignetsten sein, den Etfekt derselben durcb die aquivalente Kernlinse verstiindlicb zu macben” - (fr:10981/p.318). Tale modello consiste in una lente con l’indice del centro, sospesa in un mezzo con l’indice dei poli, avente stessa potenza e punti principali della lente reale: “Icb verstebe bierunter eine Linse mit dem Brecbungsindex del Linsenzentrums in einem Medium mit dem Brecbungsindex der Linsenpole suspendiert, welcbe dieselbe Brecbkraft und dieselben Hauptpunkte bat wie die reelle Kernlinse” - (fr:10982/p.318).

Significato storico e scientifico

Il documento, pubblicato nel 1902 su “Klinische Monatsblätter für Augenheilkunde” (fr:10959-10963/p.317), rappresenta un momento critico nella transizione dall’ottica geometrica semplificata a modelli più sofisticati che incorporano la variabilità dell’indice di rifrazione all’interno del cristallino. L’autore introduce per la prima volta costanti fisiche dimensionali per descrivere le superfici isoindiziali, superando la rappresentazione con indice totale fittizio. La critica ai valori di Tkectler e la proposta di nuovi parametri (potenza lenticolare di 19,1 D, nucleo di 6 D, indice totale di 1,4085) riflettono la necessità di armonizzare i dati anatomici con le misurazioni cliniche, risolvendo le discrepanze causate dall’aberrazione sferica. Il riferimento alla Fig. 131 e i dettagliati calcoli matematici testimoniano l’adozione di metodi quantitativi avanzati nella ricerca oftalmologica di inizio Novecento.

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[30.1-222-11141|11362]

## La diottrica dell’occhio: misurazione della rifrazione e dell’acuità visiva nel trattato oftalmico del 1902

Un’analisi tecnica del capitolo sulla diottrica oculare dal Handbuch der Augenheilkunde di Graefe-Saemisch (1902), con particolare attenzione ai concetti di rifrazione, accomodazione, ingrandimento ottico e misurazione dell’acuità visiva.

Il testo, estratto dal Handbuch der Augenheilkunde di Graefe-Saemisch pubblicato a Lipsia nel 1902, rappresenta un contributo fondamentale alla fisiologia ottica dell’occhio, adottando il sistema di riferimento proposto da Hess per la misurazione della rifrazione. L’autore stabilisce che “der Fernpunkts- bzw. Nahepunktsabstand negativ ist, wenn die beziiglichen Punkte reell sind” - (fr:11150-11151/p.327) [la distanza del punto remoto o del punto prossimo è negativa quando i punti corrispondenti sono reali], fondando l’intero impianto teorico sulla misurazione della convergenza del fascio di raggi che entra nell’occhio.

117 Sistema di misurazione e concetti di base

La convergenza viene misurata nel punto principale anteriore dell’occhio, scelta giustificata dal fatto che “Wegen der einfacberen Form der auf die Hauptpunkte bezogenen Abbildungsgleichungen empfiehlt sich bierzu der vordere Hauptpunkt des Auges” - (fr:11156/p.327) [a causa della forma più semplice delle equazioni di immagine relative ai punti principali, si consiglia per questo il punto principale anteriore dell’occhio]. Nella formula generale B = A + D, A rappresenta la rifrazione dell’occhio espressa in diottrie, D la potenza diottrica del sistema ottico, b = L la distanza ridotta della retina dal punto principale posteriore (definita “reduzierte Achsenliinge”), mentre a = -L indica la distanza del punto messo a fuoco dal punto principale anteriore.

118 Rifrazione del vetro vs rifrazione del punto principale

Una distinzione cruciale emerge tra “Glaserrefraktion” e “Hauptpunktrefraktion”, formalizzata nell’equazione che lega il valore di correzione A₀ alla rifrazione A: “A,^ = A(l-gA] A = A,j{l+gA^]” - (fr:11162/p.327) [A₀ = A(1-gA) e A = A₀(1+gA₀)]. La distanza g, definita come “der Abstand des ersten Hauptpunkts des Auges von diesem Punkte” - (fr:11159/p.327) [la distanza del primo punto principale dell’occhio da questo punto], vale tipicamente 15 mm e rappresenta la distanza tra l’occhio e il punto dove viene indossato l’occhiale. Il testo precisa che “der Korrektionswert immer algebraisch kleiner als die Refraktion ist” - (fr:11163/p.327) [il valore di correzione è sempre algebricamente minore della rifrazione], e che “bei Myopie ist somit die Glaserrefraktion numerisch groBer als die Hauptpunktrefraktion, bei Hypermetropic umgekehrt” - (fr:11166/p.327) [nella miopia la rifrazione del vetro è numericamente maggiore della rifrazione del punto principale, nell’ipermetropia è il contrario].

119 Accomodazione e stati di rifrazione

L’accomodazione introduce una variabilità continua nella rifrazione: “gibt es eine innerhalb der vom Fernpunkt und Nabepunkt gegebenen Grenzen belegene Unendlichkeit von Refraktionszustanden” - (fr:11167/p.327-11169/p.328) [esiste un’infinità di stati di rifrazione compresi tra i limiti dati dal punto remoto e dal punto prossimo]. La differenza tra i valori di convergenza R e P rappresenta l’ampiezza di accomodazione, poiché “durch die Akkommodation zwar die Brechkraft des optischen Systems vermehrt, die Refraktion aber vermindert wird” - (fr:11171/p.328) [attraverso l’accomodazione la potenza diottrica del sistema ottico aumenta, ma la rifrazione diminuisce]. Quando si parla genericamente di rifrazione, si intende sempre la “statische Refraktion, die optische Einstellung fiir den Fernpunkt, bei welcber die Akkommodation erschlafft ist” - (fr:11172/p.328) [rifrazione statica, la messa a fuoco per il punto remoto, con accomodazione rilassata].

120 Ingrandimento degli strumenti ottici

Il testo distingue nettamente tra ingrandimento assoluto e individuale. L’ingrandimento assoluto “wird somit durch die Brechkraft gemessen und wiirde deshalb am besten durch die Dioptrienzahl angegeben werden” - (fr:11206/p.330) [viene misurato dalla potenza diottrica e sarebbe quindi meglio indicato dal numero di diottrie], ma per ottenere un numero adimensionale si moltiplica convenzionalmente per 0,25 m, la “deutlichen Sehweite” (distanza di visione distinta). Questa convenzione è criticata come “sehr unglucklich” perché deriva da un’epoca in cui non si considerava che l’occhio potesse mettere a fuoco all’infinito (fr:11210/p.330). L’ingrandimento individuale, invece, dipende dalla rifrazione dell’occhio e dalla posizione relativa tra il sistema ottico e l’occhio stesso: “Die individuelle VergroBerung ist dann bei hypermetropischer Refraktion kleiner als die absolute, bei myopischer Refraktion groBer und wachst bei der Akkommodation” - (fr:11224/p.331) [l’ingrandimento individuale è minore della rifrazione ipermetrope e maggiore in quella miope, e aumenta con l’accomodazione].

121 Tipi di ametropia e loro implicazioni

Viene introdotta la classificazione tra “Achsenametropie” e “Krummungsametropie”: la prima si riferisce a variazioni di lunghezza del bulbo oculare, la seconda a variazioni di curvatura senza alterazione della lunghezza assiale (fr:11256/p.333). Nella ametropia assiale, “die Lange des achsenametropischen Auges um 0,389 bzw. 0,374 mm fiir jede Dioptrie des Korrektionswertes von der Lange des emmetropischen abweicht” - (fr:11311-11312/p.336) [la lunghezza dell’occhio ametrope assiale differisce da quella emmetrope di 0,389 o 0,374 mm per ogni diottria del valore di correzione]. La “natiirliche Sehscharfe” risulta indipendente dall’ametropia di curvatura, mentre la “absolute Sehscharfe” è inversamente proporzionale alla potenza diottrica del sistema ottico (fr:11284-11285/p.334).

122 Misurazione dell’acuità visiva: tre concetti distinti

Il testo definisce tre misure di acuità visiva:

  1. Acuità assoluta: “ein MaB der Funktionsfahigkeit der Netzhaut” - (fr:11267/p.333) [una misura della funzionalità della retina], determinata dal più piccolo angolo focale al punto remoto, indipendente dall’accomodazione.

  2. Acuità naturale: “ein MaB der Funktionsfahigkeit des individuellen Auges” - (fr:11268/p.333) [una misura della funzionalità dell’occhio individuale], misurata dal più piccolo angolo del punto principale, dipendente dallo stato di accomodazione.

  3. Acuità relativa: misurata con strumenti ottici combinati all’occhio, quando “die Spitze des zur Messung angewendeten Distinktionswinkels in den vorderen Hauptpunkt des vorgeschalteten Systems verlegt” - (fr:11286/p.334) [la punta dell’angolo di discriminazione utilizzato per la misurazione viene spostata nel punto principale anteriore del sistema preposto].

La relazione tra queste misure è espressa da “S = S₀(1 + d₀L) = Sₙ(1 + d₀D₀)” - (fr:11289/p.334), dove S è l’acuità relativa, S₀ quella assoluta, Sₙ quella naturale, L il valore di correzione e D₀ la potenza dello strumento.

123 Limiti del modello ottico e considerazioni pratiche

Il testo evidenzia le limitazioni delle leggi del primo ordine nello studio dei “Zerstreuungskreise” (cerchi di diffusione), poiché “bei mittlerer PupillengroBe bedingt die Aberration des Auges, daB Einstellungsfehler von mehreren Dioptrien nicht geniigen, um Schnittlinien der kaustischen Flache mit der Netzhaut auszuschlieBen” - (fr:11357-11359/p.338) [con pupilla di dimensioni medie, l’aberrazione dell’occhio fa sì che errori di messa a fuoco di diverse diottrie non siano sufficienti per escludere intersezioni della superficie caustica con la retina]. Inoltre, “bei kleiner Pupille spielen wiederum die Erscheinungen der Diffraktion ein” - (fr:11360/p.338) [con pupilla piccola entrano in gioco i fenomeni di diffrazione]. Viene sottolineato che “die ganze Herleitung nur fiir sehr kleine Bilder giiltig ist, somit sich nur auf die BildgroBe in dem ohne Bewegung des Blickes scharf gesehenen Felde bezieht” - (fr:11240/p.332) [l’intera derivazione è valida solo per immagini molto piccole, quindi si riferisce solo alla dimensione dell’immagine retina nel campo visto nitidamente senza movimento dello sguardo].

124 Significato storico e testimonianza

Questo documento testimonia lo stato dell’arte dell’ottica fisiologica agli inizi del XX secolo, caratterizzato da un approccio matematico rigoroso ma ancora ancorato a convenzioni storiche come la “deutliche Sehweite”. L’autore cita esplicitamente i contributi di Abbe, Hess e altri pionieri, mostrando una transizione verso modelli più quantitativi. La distinzione tra ingrandimento assoluto e individuale, così come tra diversi tipi di acuità visiva, riflette una crescente consapevolezza della complessità del sistema visivo umano e delle variabili che influenzano la percezione. Le formule presentate, sebbene in parte superate, contengono i semi di concetti ancora rilevanti nella moderna ottica fisiologica e nella correzione visiva.

[31]

[31.1-114-11481|11594]

## Invecchiamento del cristallino e patologie dell’accomodazione: dalla presbiopia alle ametropie

Il testo offre un’analisi dettagliata dei meccanismi patologici e fisiologici che colpiscono la funzione visiva, con particolare attenzione al processo senile del cristallino e alle conseguenti alterazioni refrattive. Il nucleo concettuale ruota attorno all’idea che il cristallino rappresenta un epitelio chiuso privo di vie di eliminazione, il cui invecchiamento inizia già nella prima infanzia: “Die im End stadium senile Veranderung der Linse beginnt in der friihesten Kindbeit, was damit im Zusammenbang stebt, daB die Linse eine gescblossene Epitbelbildung darstellt” - (fr:11481/p.342) [Le alterazioni senili finali del cristallino iniziano nella prima infanzia, cosa che è in relazione con il fatto che il cristallino rappresenta una formazione epiteliale chiusa]. Questa condizione determina un accumulo progressivo di sostanze, poiché “wo keine Abfubr moglicb ist” - (fr:11482/p.342) [dove non è possibile alcun deflusso], mentre “wabrend des ganzen Lebens eine konstante Zufubr stattfindet” - (fr:11484/p.342) [durante l’intera vita ha luogo un apporto costante].

125 Manifestazioni cliniche dell’invecchiamento cristalliniano

Le alterazioni obiettabili al vivo includono un quadro progressivo e caratteristico: “eine stetige, bei geeigneter Untersucbung obne Schwierig- keit wabrnebmbare Zunabme der Fluoreszenz,- dann durcb das Auftreten der HESSscben Kerubildcben, welcbe eine Diskontinuitiitstiacbe in der Indexvariation beweist” - (fr:11485/p.342) [un aumento continuo della fluorescenza, rilevabile senza difficoltà con un’adeguata indagine, quindi la comparsa delle figure di cheratina di Hess, che dimostra una superficie di discontinuità nella variazione dell’indice]. Lo stadio terminale si manifesta con “eine zunebmende dift’use Reflexion des Licbtes und eine im boberen Alter immer gelber werdende Farbe des vom Kern reflektierten Lichtes” - (fr:11485/p.342) [una riflessione diffusa crescente della luce e, in età avanzata, un colore sempre più giallo della luce riflessa dal nucleo], fenomeno che può associarsi a “eine Verdoppelung des in der binteren Linsenflache entstehenden PcEKiNjEscben Bildes” - (fr:11485/p.342) [una raddoppiamento dell’immagine di Pekinje che si forma sulla superficie posteriore del cristallino]. All’esame post-mortem si riscontra “eine fort- scbreitende Sklerosierung der zentralen Partien und Differenzierung des Kernes” - (fr:11486/p.342) [una sclerosi progressiva delle parti centrali e una differenziazione del nucleo].

126 Presbiopia: definizione quantitativa e fattori di influenza

Funzionalmente, l’invecchiamento si traduce in “eine fortscbreitende Abnahme der Akkommodationsbreite” - (fr:11487/p.342) [una diminuzione progressiva dell’ampiezza di accomodazione]. Le ricerche fondamentali di Donders forniscono dati numerici precisi sulla riduzione fisiologica dell’accomodazione in relazione all’età (fr:11488/p.342). Tuttavia, “die Untersuchung die Grenze der Wahrnehmbarkeit kleinster Zerstreuungs- kreise angibt, das erhaltene Ma6 somit von der Tiefe der Abbildung abhangig ist und von der PupillengroBe beeinfluBt wird” - (fr:11489/p.343) [l’indagine indica il limite di percepibilità dei più piccoli cerchi di diffusione, per cui la misura ottenuta dipende dalla profondità dell’immagine ed è influenzata dalla grandezza della pupilla]. Di conseguenza, “die senile Abnahme der Akkommodationsbreite etwas rascher fortschreiten, als die Tabelle angibt, und man kann dieselbe fiir je 5 Jahre nach dem vierzigsten mit hin- reichender Genauigkeit auf 1 D. schatzeu” - (fr:11490/p.343) [la diminuzione senile dell’ampiezza di accomodazione procede più rapidamente di quanto indichi la tabella, e si può stimare con sufficiente precisione in 1 diottria per ogni 5 anni dopo la quarantina].

La presbiopia è definita come “das Hinausriicken des Nahepunktes jenseits der konventionellen deutlichen Sehweite” - (fr:11491/p.343) [lo spostamento del punto prossimo oltre la distanza convenzionale di visione distinta], con la misura tradizionale fissata a “22 cm” - (fr:11493/p.343), mentre per il calcolo dell’ingrandimento si adotta il nuovo standard di “25 cm” - (fr:11494/p.343) introdotto dalla scuola di Abbe. Per un occhio emmetrope, la presbiopia inizia “nach dem vier- zigsten Jahre” - (fr:11495/p.343) [dopo il quarantesimo anno], ma “die habituelle PupillengroBe hierbei eine wichtige Eolle” - (fr:11496/p.343) [la grandezza abituale della pupilla gioca un ruolo importante], poiché “durch VergroBerung der Pupille das jedem Ophthalmologen bekannte Bild einer plotzlich entstandenen Presbyopie bei emmetropischen Fiiufzigjahi’igen” - (fr:11497/p.343) [mediante dilatazione della pupilla si produce il quadro, noto a ogni oftalmologo, di una presbiopia insorta improvvisamente in individui emmetropi cinquantenni].

127 Classificazione e caratteristiche delle ametropie

L’ipermetropia tipica è “angeboren und gehort — in das Gebiet der Achsenametropie” - (fr:11502/p.343) [congenita e appartiene al campo dell’ametropia assiale]. Nei gradi elevati va considerata “eine Hemmungsbildung” - (fr:11503/p.343) [una formazione da arresto], spesso associata ad altre malformazioni, mentre nei gradi inferiori “als Wachstumsanomalie erklart werden miissen” - (fr:11503/p.343) [deve essere spiegata come anomalia di crescita]. La forma atipica più frequente è quella “nach Extraktion der — Linse eintreteude — welche das auffallendste Beispiel einer Krummungsametropie darstellt” - (fr:11504/p.343) [che insorge dopo l’estrazione del cristallino, che rappresenta l’esempio più evidente di un’ametropia di curvatura].

La miopia tipica, pur essendo “eine erworbene Anomalie” - (fr:11544/p.344) [un’anomalia acquisita], appartiene anch’essa alle ametropie assiali. La classificazione tra anomalia di crescita e vera patologia rimane controversa: “Wie es gewissermaBen der Willkiir uberlassen ist, wo die Grenze zwischen einer Wacbstumsanomalie uud einer Krankheit gezogen werden soil, so ist auch die Auffassung der Ophthalmologen von der Stellung der haufigen mittleren Grade noch nicht einstimmig geworden” - (fr:11547/p.344) [Come è in un certo senso lasciato all’arbitrio stabilire dove tracciare il confine tra anomalia di crescita e malattia, così anche la concezione degli oftalmologi sulla posizione dei frequenti gradi intermedi non è ancora concorde].

128 Eziologia della miopia e fattori ambientali

Tra le cause eziologiche, il testo evidenzia “eine angeborene oder durch Schwachezustande erworbene Disposition und die Ein- wirkung angesti-engter Nahearbeit” - (fr:11448/p.140) [una predisposizione congenita o acquisita mediante stati di debolezza e l’influenza del lavoro da vicino intenso]. La predisposizione è attribuita a “eine zu groBe Nachgiebigkeit der Bulbushiillen” - (fr:11449/p.306) [una eccessiva cedevolezza delle tonache del bulbo], ma potrebbe anche dipendere da “statischen Verhaltnissen beim Wachstum” - (fr:11449/p.306) [condizioni statiche nella crescita], come dimostrato dalla maggiore incidenza nei dolicocfali.

Sul meccanismo d’azione del lavoro ravvicinato, il testo confuta teorie obsolete: “die Ansicht, daB die Akkonimodation eine Erhohung des iutraokularen Druckes bewirke, welcher die Ophthalmologen der Jetztzeit das A^orurteil der Laien und mancher Fath- leute gegen die voile Korrektion der Myopie verdanken, ist durch exakte Unter- suchungen widerlegt worden” - (fr:11551/p.344) [l’opinione che l’accomodazione provochi un aumento della pressione intraoculare, pregiudizio dei laici e di alcuni specialisti contro la correzione totale della miopia, è stata confutata da indagini precise]. Anche l’ipotesi della convergenza nociva è limitata, mentre risulta “ein- leuclitend, daB eine angestrengte Fixation unter Anspannung samtlicher auBerer Augenmuskeln ebenso wie das habituelle krampfahnliche Zukneifen der Lider bei offener Augenspalte verlangernd auf die Augenachse wirken kann” - (fr:11553/p.344) [evidente che una fissazione intensa con tensione di tutti i muscoli oculari esterni, così come l’abituale strizzamento spastico delle palpebre con fessura oculare aperta, possa avere un effetto allungante sull’asse oculare].

129 Forme atipiche e miopia senile

Le forme atipiche includono la miopia da “abnormer Form der Hornhaut und der Linsea- flachen” - (fr:11572/p.345) [forma anomala della cornea e delle superfici del cristallino], classificata come ametropia di curvatura. Significativa è la “im Zusammenbang mit den senilen Veranderungen der Linse im hohen Alter auftretende Myopie” - (fr:11573/p.345) [miopia che insorge in associazione con le alterazioni senili del cristallino in età avanzata], la quale “beruht auf einer Erhohung des Total- index der Linse” - (fr:11574/p.345) [si basa su un aumento dell’indice totale del cristallino]. Questo processo può derivare da “eine Erhohung des Kernindex” - (fr:11575/p.345) [un aumento dell’indice del nucleo] o da modificazioni delle superfici isoindiciali durante la sclerosi. Lo stadio terminale può configurarsi come “die unter dem Namen des „falschen Lenticonus” gehende Losung des durchsichtigen Kernes von der Kortikalsubstanz“ - (fr:11576/p.345) [la dissoluzione del nucleo trasparente dalla sostanza corticale, nota come “falso lenticonus”].

130 Distinzione concettuale: astigmatismo vs ametropie

L’astigmatismo occupa una posizione a sé: “Zu den Ametropien im beschrankteren Sinne gehort der Astigmatismus nicht, da derselbe keinen eigentlichen Einstellungsfehler, sondern einen die exakte Einstellung vereitelnden Bildungsfehler ausmacht” - (fr:11581/p.345) [L’astigmatismo non appartiene alle ametropie nel senso più ristretto, poiché non costituisce un vero errore di messa a fuoco, bensì un difetto di formazione che impedisce la messa a fuoco esatta]. Mentre nelle ametropie genuine sussiste “eine einzige Abbilduug in der Fovea centralis” - (fr:11582/p.345) [una singola immagine nella fovea centrale], nell’astigmatismo “mussen beide Abbildungen auseinander gehalten werden” - (fr:11582/p.345) [è necessario distinguere le due immagini separatamente].

131 Significato storico e sviluppo della ricerca

Il passaggio testimonia l’evoluzione della oftalmologia di fine Ottocento, citando autori fondamentali: Donders, Hess, Landolt, Mauthner, Nagel. L’ampiezza delle note bibliografiche (fr:11505-11542, 11583-11594) riflette un periodo di intensa sistematizzazione scientifica, in cui “die Trennung der Hypermetropie von der Presbyopie dort erst in einem Nachtrage erwiihnt wurde” - (fr:11500/p.343) [la separazione tra ipermetropia e presbiopia vi era menzionata solo in un supplemento]. L’opera di Hess risulta particolarmente innovativa, avendo “unter Anwendung des exakten Dioptriebegrift’es das Gebiet wesentlich umgestaltet und die Darstellung auf die den Anforderungen der Zeit ent- sprechende Hohe gebracht hat” - (fr:11501/p.343) [applicando il concetto esatto di diottria ha sostanzialmente rimodellato il campo e portato la trattazione all’altezza richiesta dai tempi].

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[32.1-244-11633|11876]

## Il meccanismo di accomodazione e la diottria dell’occhio: analisi del trattato di G.

Resoconto sul meccanismo ottico e anatomico dell’accomodazione oculare, con particolare attenzione alle modificazioni del cristallino e ai modelli schematici dell’occhio.

132 Premessa: l’astigmatismo e il contesto clinico

Il testo inizia affermando che l’astigmatismo anormale può essere più fastidioso per il paziente di un astigmatismo diretto di 1 diottria o più, sottolineando la rilevanza clinica del fenomeno. L’astigmatismo anormale è tipicamente congenito, determinato da condizioni statiche durante lo sviluppo e la crescita dell’occhio, mentre quello acquisito si manifesta principalmente dopo malattie o interventi operativi sulla cornea, a eccezione di quello fisiologico dell’età avanzata e di quello glaucomatoso da pressione.

133 Il meccanismo dell’accomodazione: trasformazioni del cristallino

L’indagine diottriaca del cristallino accomodante richiede la conoscenza delle modificazioni di forma e spessore, mentre altri cambiamenti hanno maggiormente valore per la comprensione del processo meccanico. Il problema centrale è determinare i dati dell’occhio schematico accomodante, ma le difficoltà derivano dalle decentrazioni delle superfici rifrangenti e dalla conoscenza insufficiente della forma delle parti periferiche.

Helmholtz, basandosi su osservazioni precedenti, adottò i valori schematici di 0,4 mm per lo spostamento del polo anteriore del cristallino e di 6 mm per il raggio di curvatura della superficie anteriore nell’occhio accomodante. Tuttavia, questi valori presentano limitazioni: “Die Einstellungsiinderur.g diirfte aber bei der Beobachtung groBer sein, als es sich bei dieser Berechnung herausstellt, da bisher von keinem Beobachter eine Verkleinerung des Radius auf die Halfte koustatiert worden ist” - (fr:11645/p.347) [La variazione di messa a fuoco dovrebbe però essere maggiore in osservazione rispetto a quanto risulta da questo calcolo, poiché nessun osservatore ha mai constatato una riduzione del raggio alla metà].

134 Ricerche sperimentali e misurazioni personali

Le nuove ricerche di Tscherning e Besio concordano con i valori di Helmholtz, considerando le variazioni relative di curvatura e le fonti di errore. Tscherning non trovò avanzamento della superficie anteriore, ma un arretramento della posteriore, con ispessimento di 0,3 mm, attribuendo le differenze a variazioni individuali. L’autore riporta le proprie misurazioni su un soggetto giovane e intelligente: per l’accomodazione su un ago a 10 cm, ottenne spostamenti del polo anteriore tra 0,3 e 0,4 mm, e raggi di curvatura della superficie anteriore tra 10,34-10,42 mm a riposo e 5,5-5,9 mm in accomodazione.

La migliore concordanza dei valori a riposo rispetto a quelli in accomodazione riflette sia la precisione delle misure sia la difficoltà di accomodazione esatta vicino al punto prossimale. Critiche metodologiche sottolineano che la determinazione posizionale fornisce risultati più sicuri se si osserva la precauzione di Helmholtz di alternare telescopio e sorgente luminosa, e se non si tratta la cornea come superficie sferica.

135 Il meccanismo intracapsulare: analisi anatomo-funzionale

Il testo introduce il concetto di ”intrakapsularen Akkommodationsmechanismus” (meccanismo di accomodazione intracapsulare), dimostrando come le modificazioni ottiche siano in piena armonia con la struttura anatomica del cristallino. Le fibre lenticolari, fissate anteriormente e posteriormente, descrivono archi convessi verso l’equatore. Durante l’ispessimento, i punti di fissazione si allontanano e l’arco si distende, con massima dislocazione nelle parti più lontane.

La superficie di massimo spostamento accomodativo risulta concava anteriormente a causa dell’asimmetria del cristallino a riposo e della prevalente modificazione della superficie anteriore. Questo dimostra che “die bei der Akkommodation eintretende Veranderung des Totalindex mit Notwendigkeit durch die anatomische Struktur der Linse bedingt wird” - (fr:11727/p.351) [la variazione dell’indice totale che si verifica durante l’accomodazione è necessariamente condizionata dalla struttura anatomica del cristallino].

136 Modelli schematici e dati numerici

Il testo presenta modelli di occhio schematico exakt (esatto) e vereinfacht (semplificato), con valori per riposo e massima accomodazione. Il Totalindex è 1,426 nell’occhio schematico esatto e 1,424 in quello semplificato. Per il cristallino accomodante, si assume un raggio di curvatura anteriore di 5,33 mm e spostamento del polo anteriore di 0,4 mm, mantenendo la simmetria per la superficie posteriore.

I dati tabellari riportano parametri ottici dettagliati: potenze diottriche, raggi di curvatura, posizioni dei punti principali e distanze focali. Il sistema completo mostra una potenza di 59,74 D a riposo e 70,54 D in accomodazione massima, con spostamento del punto prossimo a circa 10 cm.

137 La costrizione pupillare accomodativa

Helmholtz sottolineò l’importanza della Pupillenverengerung (costrizione pupillare) durante l’accomodazione. Le osservazioni cliniche su paralisi difterica dimostrano che la costrizione può avvenire senza convergenza, suggerendo che le tre innervazioni (accomodazione, convergenza, costrizione pupillare) siano associate ma indipendibili. La funzione è aumentare la profondità di campo, riducendo le variazioni di accomodazione necessarie.

La costrizione non è concentrica: “konstant eine akkommodative Verschiebung des Pupillenzentrums in nasaler Richtung fanden” - (fr:11860/p.358) [trovavano costantemente uno spostamento accomodativo del centro pupillare in direzione nasale]. Questo è attribuito alla decenterazione della pupilla anatomica e agli angoli di incidenza asimmetrici sulla cornea.

138 Limiti e prospettive

Le ricerche evidenziano limiti nelle conoscenze sulla forma della superficie posteriore e sulla struttura del nucleo con l’età. Con la sclerosi nucleare, la modificazione della curvatura è ostacolata e la capacità accomodativa diminuisce prima che le alterazioni centrali influenzino la curvatura delle superfici. Il meccanismo intracapsulare è ben definito per il cristallino giovanile, mentre per età medie e avanzate si deve procedere per ipotesi a causa della presenza di superfici di discontinuità.

Il testo conclude che la diottria del cristallino accomodante ha rivelato un meccanismo intracapsulare perfettamente coerente con l’anatomia e capace di spiegare la variazione dell’indice totale dimostrata dalle indagini fisiologico-ottiche.

[33]

[33.1-194-12023|12216]

## Meccanismo di accomodazione dell’occhio: anatomia, fisiologia e modelli teorici

139 Contesto storico e metodologico

Il testo si presenta come un’analisi critica del meccanismo di accomodazione dell’occhio, sviluppata tra la fine del XIX e l’inizio del XX secolo, con riferimenti a studi pubblicati tra il 1858 e il L’autore discute le ricerche di C. Hess, le cui indagini comparative su rettili, uccelli e soggetti umani hanno fornito nuove prospettive sul processo accomodativo. Hess ha pubblicato i suoi risultati principali nel 1909 nel Archiv für Augenheilkunde (fr:12069-12074/p.364) e ha condotto studi sperimentali innovativi, includendo la fissazione dell’atto accomodativo nell’occhio umano attraverso la comparazione tra occhi trattati con eserina e atropina prelevati post-mortem (fr:12065-12068/p.364).

140 Anatomia funzionale del muscolo ciliare

Il muscolo ciliare presenta una complessa architettura anatomica che determina il suo meccanismo d’azione. Le fibre muscolari non si dispongono rigorosamente nei piani meridiani, ma formano intrecci che si incurvano sia nel tratto posteriore della coroide sia nell’angolo interno anteriore, creando l’impressione di un muscolo circolare (fr:12053/p.363). Questa disposizione spiega perché nell’occhio accomodante si osservino più sezioni oblique rispetto all’occhio atropinizzato (fr:12054/p.363).

L’effetto della contrazione muscolare deriva dalla combinazione di due componenti: una diretta verso il centro del bulbo oculare e un’altra che agisce sulla superficie interna dei fasci meridionali. La risultante di accorciamento e ispessimento si manifesta come uno spostamento della superficie interna del corpo ciliare lungo la tangente (fr:12043/p.363). La linea che interseca perpendicolarmente le fibre in una sezione meridionale approssima un cerchio il cui centro si trova vicino al canale di Schlemm (fr:12044/p.363). La componente di ispessimento coincide ovunque con la tangente di questo cerchio, formando un angolo acuto con la superficie interna del corpo ciliare (fr:12045/p.363). L’ispessimento completo si manifesta verso l’interno poiché esternamente è limitato dalla sclera, e il suo effetto è amplificato dalla forma concava della struttura (fr:12046/p.363).

141 Meccanismo di azione sulla zonula e sul cristallino

Le fibre della zonula originano dalla superficie interna del corpo ciliare estendendosi fino all’ora serrata, con una disposizione apparentemente incrociata: i fasci diretti alla superficie anteriore e posteriore del cristallino si alternano, con quelli anteriori che originano più posteriormente e tra i processi ciliari, mentre quelli posteriori e equatoriali originano più anteriormente sulle sommità dei processi (fr:12078/p.365). Questa architettura implica che durante la contrazione del muscolo ciliare, i fasci zonulari anteriori subiscono escursioni maggiori rispetto agli altri, poiché si trovano nella direzione del movimento (fr:12079-12082/p.365).

La figura 139, riprodotta secondo Retzius, illustra chiaramente questo comportamento, suggerendo che i fasci più lunghi dalla sede di origine all’inserzione posteriore del cristallino potrebbero non rilasciarsi significativamente durante la contrazione, ma solo cambiare direzione (fr:12083-12085/p.365). Il meccanismo complessivo implica che la contrazione del muscolo ciliare sposta l’origine ciliare dei fasci zonulari, principalmente quelli diretti alla superficie anteriore del cristallino, verso il cristallino stesso, fino a produrre un rilasciamento massimale (fr:12113-12114/p.367).

142 Il modello del doppio antagonismo

Il sistema accomodativo si fonda su un doppio antagonismo di forze elastiche. La forma del cristallino è determinata da due forze elastiche antagoniste, mentre la forza muscolare agisce antagonisticamente rispetto alla forza elastica più forte (fr:12119/p.367). Questa disposizione protegge il cristallino da forze esterne eccessive e da variazioni improvvise (fr:12120/p.367-12123/p.368).

La forza che induce la deformazione accomodativa è la più debole delle tre presenti nel sistema e, come tutte le forze elastiche, diminuisce costantemente durante lo svolgimento della sua azione (fr:12123/p.368). Con l’aumento della contrazione del muscolo ciliare, la resistenza elastica della coroide aumenta per stiramento (fr:12125/p.368). Durante il rilasciamento dell’accomodazione, la massima forza di deformazione è determinata dall’elasticità della coroide, che diminuisce costantemente, mentre la resistenza della capsula del cristallino aumenta per stiramento (fr:12126/p.368).

Un modello meccanico illustra questi principi: due molle collegate da una corda rappresentano rispettivamente il cristallino (superiore) e la coroide (inferiore). Il peso che tira la corda corrisponde alla forza del muscolo ciliare contratto. La molla superiore deve essere più debole di quella inferiore e non deve essere tesa oltre il punto in cui la corda diventa flaccida quando il peso tocca il tavolo (fr:12130-12134/p.368). Questo modello dimostra che l’improvvisa aggiunta o rimozione di pesi non danneggia la molla superiore, illustrando la protezione meccanica del cristallino (fr:12135/p.368).

143 Contrazione manifesta e latente del muscolo ciliare

Un concetto fondamentale è la distinzione tra contrazione manifesta e latente. La contrazione del muscolo ciliare è accompagnata da deformazione del cristallino solo fino al raggiungimento del massimo grado determinato dalla mobilità delle particelle lenticolari; oltre questo limite, il muscolo può contrarsi ulteriormente, ma tale contrazione resta latente (fr:12144-12145/p.369). La contrazione latente si manifesta clinicamente come un apparente spostamento del punto prossimale dovuto alla costrizione pupillare, senza reale aumento della capacità accomodativa (fr:12146/p.369).

Questo ha implicazioni significative per la presbiopia: un’accomodazione di 2 diottrie in un soggetto anziano non richiede maggiore sforzo muscolare che nel giovane, ma la costrizione pupillare indotta dalla contrazione latente può spingere i presbiti non corretti a compiere sforzi accomodativi eccessivi (fr:12147-12148/p.369). Inoltre, una normale ampiezza di accomodazione non implica necessariamente un muscolo ciliare funzionante correttamente: una paretica si rivela solo quando la limitazione motoria interessa anche la zona della contrazione manifesta (fr:12149-12150/p.369).

144 Critica all’ipotesi di Tscherning

L’autore dedica un’analisi approfondita all’ipotesi di Tscherning, confutandola su tre punti fondamentali. La prima assunzione, che l’accomodazione comporti la formazione temporanea di un “lenticonus anterior”, si basa su interpretazioni erronee dell’aberrazione oculare durante l’accomodazione (fr:12163-12164/p.370). Le misurazioni dell’aberrazione erano state condotte con metodi inaffidabili: l’aberoscopo non misura l’aberrazione ma un valore di distorsione; gli esperimenti con punto luminoso mostrano distribuzioni di luce che possono essere spiegate da fenomeni di interferenza piuttosto che da aberrazione; gli optometri di Young misurano solo l’aberrazione totale periferica (fr:12165-12167/p.370). Poiché questi esperimenti non forniscono risultati costanti e in molti casi non mostrano alcun cambiamento durante l’accomodazione, l’ipotesi è infondata (fr:12166-12168/p.370).

La seconda assunzione, che la tensione della zonula produca un lenticonus anterior, deriva da esperimenti su cristallini animali isolati, ma costituisce un errore logico (fr:12207/p.371). La terza assunzione, che la contrazione del muscolo ciliare possa indurre tensione nelle fibre zonulari anteriori, contraddice i principi anatomici e fisiologici dimostrati (fr:12163/p.370). L’autore sottolinea che Helmholtz stesso non aveva mai specificato la forma esatta delle superfici lenticolari nello stato accomodato, ma aveva solo enfatizzato l’aumento di curvatura e di spessore (fr:12205-12206/p.371).

145 Implicazioni cliniche e conclusioni

Il meccanismo di accomodazione, così come formulato da Helmholtz e confermato dalle ricerche più recenti, rappresenta una delle più solide catene di prove nelle scienze mediche (fr:12117/p.367). Il doppio antagonismo delle forze elastiche fornisce una protezione meccanica essenziale per il cristallino, specialmente in considerazione del fatto che opacità cristalline possono essere indotte da minimali forze meccaniche, come quelle esercitate durante un’iridectomia (fr:12142/p.368-12143/p.369).

Per quanto riguarda l’astigmatismo accomodativo, non esistono prove sufficienti di una variazione volontaria dell’astigmatismo durante l’accomodazione (fr:12151-12153/p.369). Sebbene sia possibile che l’astigmatismo lenticolare normale possa modificarsi leggermente con la deformazione accomodativa, le prove sono insufficienti (fr:12154-12156/p.369). La frequente asimmetria verticale dell’occhio, dove il grado apparente di astigmatismo varia con la dimensione pupillare, rende difficile ottenere prove definitive (fr:12157/p.369).

[34]

[34.1-124-12291|12414]

## L’asimmetria dell’occhio e i metodi di indagine ottica: dalla cheratoscopia alla stigmatoscopia soggettiva

146 Metodologia cheratoscopica per lo studio dell’asimmetria corneale

La necessità di un metodo semplice per rilevare l’asimmetria patologica o fisiologica estrema dell’occhio emerge dal fatto che tali casi vengono frequentemente scoperti casualmente durante gli esami refrattivi nella pratica clinica. “Da aber die meisten Falle von patbologisi’ber oder nngewobulicli bocbgradiger pbysiologischer Asymmetrie zufalligerweise bei der Kefraktiousuutersucbung in der praktiscben Tatigkeit des Opbthalmologen entdeckt werden, so braucht man eine einfachere Metbode, nm biureicbendes Material zu bekommen” - (fr:12291/p.374) [Poiché la maggior parte dei casi di asimmetria patologica o di asimmetria fisiologica estrema vengono scoperti per caso durante l’esame refrattivo nella pratica quotidiana dell’oftalmologo, è necessario un metodo più semplice per ottenere materiale sufficiente]. La soluzione consiste nella sostituzione del metodo cheratometrico con quello cheratoscopico. “Dies erbalt man, indem die kera- tometriscbe Metbode durcb eine keratoskopiscbe ersetzt wird” - (fr:12292/p.374) [Ciò si ottiene sostituendo il metodo cheratometrico con uno cheratoscopico].

Il principio della cheratoscopia si basa sulla valutazione della forma corneale attraverso la deformazione di un’immagine speculare. “Bei dei- Keratoskopie winl die Fdrm (Ut Hornhaut iiach der Veruustaltung eiues Spiefrellnldes geschiitzt” - (fr:12294/p.375) [Nella cheratoscopia, la forma della cornea viene stimata attraverso la deformazione di un’immagine speculare]. L’esperienza dimostra che la stima è più affidabile quando l’immagine speculare, in assenza di deformazioni, rappresenta un quadrato. “Es lehrt ouu die Ert’ahriiug, daB diese Schatzuug am sichersteu ist, wenu das Spiegelbild bei Abwesenheit jeder Deformatiou eiu Quadrat darstellt” - (fr:12295/p.375) [L’insegnamento dell’esperienza è che questa stima è più sicura quando l’immagine speculare, in assenza di qualsiasi deformazione, rappresenta un quadrato].

Il dispositivo utilizzato, il cui specchio è riprodotto nella Fig. 143, genera su una superficie sferica quattro quadrati con distanze laterali pari al lato del quadrato più piccolo. “so zeigt das in einer spbii- riseben Flacbe eutstandene Spiegelbild vier Quadraten, deren Seitenabstand gleicb der Seite des kleinsteu (Quadrates ist” - (fr:12299/p.375) [così l’immagine speculare prodotta su una superficie sferica mostra quattro quadrati, la cui distanza laterale è uguale al lato del quadrato più piccolo]. Quando la superficie si discosta dalla sfericità, l’immagine si deforma proporzionalmente ai raggi di curvatura. “Weicbt die Form der Flacbe von der sphariscben ab, so wird das Bild entsprechend deformiert, wobei die Abstiinde der Liuieu proportional zu den Kriimmuugsradien der entsprechen- deii Flacbeiielemeute siud” - (fr:12300/p.375) [Se la forma della superficie si discosta da quella sferica, l’immagine viene deformata di conseguenza, con le distanze tra le linee proporzionali ai raggi di curvatura degli elementi di superficie corrispondenti].

L’esame prevede l’osservazione dell’immagine speculare in cinque direzioni: centralmente e nelle quattro direzioni periferiche contrassegnate da marcatori di fissazione. “Das S])iegelbild wird zuerst lii’im Blick gerade ins Objektiv, danii bei vier andereu, diirch Fixa- tionsmarken bezeiebneten Blick- riclitungen untersucbt” - (fr:12301/p.375) [L’immagine speculare viene dapprima esaminata guardando diritto nell’obiettivo, poi in altre quattro direzioni dello sguardo indicate da marcatori di fissazione]. Questo approccio fornisce informazioni equivalenti alla metodologia cheratometrica fotografica.

147 Tipologie di asimmetria e quadro normale

Nella cornea tipicamente normale, l’immagine centrale mostra quadrati perfettamente regolari, simmetrici rispetto ai margini superiore e inferiore, ma più prossimi al margine nasale che temporale. Le immagini periferiche superiori e inferiori risultano simmetriche tra loro e indicano un’appiattimento corneale che aumenta verso la periferia. Le immagini orizzontali evidenziano l’asimmetria orizzontale fisiologica, con maggiore appiattimento nasale. Tuttavia, esistono occhi funzionalmente normali che presentano immagini cheratoscopiche con notevoli deviazioni dal tipo descritto. “Wabrend also in diesem Falle eine deutlicbe vertikale Asymmetrie nicbt konstatiert wird, gibt es aber andere Augen, welcbe sicb betrelfs der Fxxnktion als voUkommen normal berausstellen, in welcben aber die keratoskopiscben Bilder bedeutende Abweicbungen von diesem Typus zeigen” - (fr:12315/p.376) [Mentre quindi in questo caso non si constata una chiara asimmetria verticale, esistono tuttavia altri occhi che si dimostrano perfettamente normali per quanto riguarda la funzione, ma nelle quali le immagini cheratoscopiche mostrano notevoli deviazioni da questo tipo].

La classificazione distingue tre tipologie negli occhi clinicamente normali:

  1. Asimmetria orizzontale normale nei casi più regolari

  2. Asimmetria combinata verticale e orizzontale che produce un’immagine di asimmetria in direzione obliqua

  3. Asimmetria orizzontale normale con asimmetria verticale anomala accentuata, accompagnata da decentrazione pupillare verticale nella direzione dell’appiattimento minore

Il confine tra tipologia fisiologica e patologica è graduale. Alcuni casi con asimmetria verticale e decentrazione pupillare compensata presentano sintomi astenopici che scompaiono dopo la correzione dell’astigmatismo inverso totale. L’asimmetria verticale corneale con decentrazione pupillare opposta è invece definitivamente patologica, poiché non si osserva mai senza astenopia, sintomi patologici o miopia. “Sicber patbologiscb ist die vertikale Asymmetrie der Hornbaut mit entgegengesetzter Pupillendezentration, welcbe, soweit nni’ine Erfabrung ausreicbt, nie vorkommt, obne daB Astbenopie oder andere krank- bafte Symptome oder Myopie vorliegt” - (fr:12324/p.376) [Certamente patologica è l’asimmetria verticale della cornea con decentrazione pupillare opposta, che, per quanto la mia esperienza permette di affermare, non si verifica mai senza che siano presenti astenopia o altri sintomi patologici o miopia].

148 L’anomalia refrattiva dell’asimmetria e della decentrazione

Questa condizione patologica costituisce una specifica anomalia refrattiva che comprende l’asimmetria verticale patologica, riconoscibile attraverso decentrazione pupillare opposta, astigmatismo inverso totale, o marcata differenza tra astigmatismo corneale e totale. Tali casi, spesso scambiati per miopia lieve, rivelano in realtà un astigmatismo inverso latente che scompare solo dopo la correzione. L’occhio di TsCHERNiNG rappresenta un caso estremo di asimmetria verticale di grado insolitamente elevato, al limite se non oltre la soglia del patologico. “Nicht ohne Interesse ist, daB TsCHERNiNGs Auge, worauf ich weiter uuteu zuriickkomme, eine uugewohn- — — lich hochgradige vertikale Asymmetrie aufweist, welche jedenfalls auf der Grenze des Pathologischeii wenn nicht jeiiseits derselbeii liegt und als abnorm bezeichuet werden mu6” - (fr:12328/p.377) [Non senza interesse è il fatto che l’occhio di TsCHERNiNG, su cui tornerò più avanti, presenta un’asimmetria verticale di grado insolitamente elevato, che comunque si trova al limite del patologico se non oltre, e deve essere considerata anormale].

L’asimmetria orizzontale anomala si manifesta raramente come esagerazione della normale, causando disturbi solo con pupille grandi. Più frequentemente, in casi di miopia, si osserva un appiattimento corneale più marcato verso l’esterno che verso l’interno, con differenze refrattive periferiche di diversi diottri tra sguardo nasale e temporale.

149 Dalla asimmetria all’aberrazione: natura fisiologica delle aberrazioni ottiche

Mentre l’asimmetria del fascio di raggi rifratto rappresenta un fenomeno patologico, l’aberrazione costituisce uno stato fisiologico, la cui assenza sarebbe anzi un caso singolare e inutile. “Wahrend somit die Asymmetrie des im Auge gebrochenen Strahlenbiindels pi-aktisch als eine pathologische Erscheinung aufzufasson ist, stellt die Aber- ration desselben einen physiologischen Zustand dar” - (fr:12336/p.377) [Mentre quindi l’asimmetria del fascio di raggi rifratto nell’occhio deve essere considerata praticamente come un fenomeno patologico, l’aberrazione dello stesso rappresenta uno stato fisiologico]. L’indagine dell’aberrazione richiede lo studio della costituzione di un fascio di raggi ampiamente aperto, ottimamente realizzato attraverso l’esame diretto delle sue sezioni con un piano-schermo, rappresentato dalla retina.

150 Il metodo della stigmatoscopia soggettiva

Il metodo ideale per questo studio è la stigmatoscopia soggettiva, tecnica che distingue gli esami descritti in letteratura per la sua completezza e sistematicità. “Die Methode der vollstaudigen Durchmusterung der kaustischen Flache auf diese Weise nenue ich zuni Unterschiede von den in der Literatur bescbriebenen j^lanlosen Untersuchungen mit eiuem leuchtendeu Punkte die Methode der subjektiveu Stigmatoskopie” - (fr:12346/p.378) [Il metodo dell’esplorazione completa della superficie caustica in questo modo, per distinguerlo dagli esami descritti in letteratura che non seguono un piano, con un punto luminoso, lo chiamo metodo della stigmatoscopia soggettiva]. Solo attraverso questo metodo è stato possibile investigare la costituzione del fascio di raggi nell’occhio, determinandone le leggi matematiche. “Frst durch diese Methode konute ich die Koustitutiou des im Auge ge- brochenen Strahlenbundels nach Ermittelung der ertbrderlichen mathematiscbeu Gesetze erforschen” - (fr:12347/p.378) [Solo attraverso questo metodo ho potuto investigare la costituzione del fascio di raggi rifratto nell’occhio, dopo aver determinato le leggi matematiche necessarie].

La procedura standard prevede l’osservazione di un punto luminoso di 2 mm di diametro a 4 metri di distanza, con rettifica ottica ottenuta mediante lenti correttive. Si inizia con una rettifica di 4 diottrie di miopia e si riduce progressivamente di mezza diottria per volta, rilassando l’accomodazione. “Macht man die V(dlstandige stigmato- skopiscbe Untersucbung unter Anwendung eines leucbtenden Punktes, dessenDurchmesser2nini. dessen Abstand 4 m be- triigt, indem man mit einer durcb vorgesetzte Brille erzielten Eet’rak- tion von 4 D Myopie Refrak- beginnt und die tion des liewaft’neten Auges durcb wiederboltes Wechseln der Brille von balber zu balber Dioptric unter Erscblaffung der Akkoniinodation successive verniebrt” - (fr:12372-12373/p.379) [Eseguendo l’esame stigmatoscopico completo utilizzando un punto luminoso di diametro 2 mm e distanza di 4 m, iniziando con una rettifica di 4 D di miopia e riducendo successivamente la rettifica dell’occhio corretto cambiando ripetutamente le lenti da mezza a mezza diottria, con rilassamento dell’accomodazione].

151 Complessità delle superfici caustiche e interpretazione delle figure di aberrazione

La forma della superficie caustica è estremamente complessa: in una sezione meridiana compaiono tre cuspidi, la cui distanza dalla cuspide assiale varia continuamente tra massimi e minimi durante la rotazione del meridiano. Questa configurazione genera analogie con l’astigmatismo diagonale dell’aberrazione, sebbene nel caso oculare il numero di massimi e minimi sia maggiore. La complessità è evidente già nell’astigmatismo diagonale, dove le sezioni trasversali mostrano cuspidi radiali e linee luminose nelle aree intermedie. “DaB die Form der Querschnitte der kaustischen Fliicbe scbon beim Diagonalastigmatismus der Aberration ziemlich kompliziert ist, gebt aus dem in der Fig. 145 dargestellten Querschnitte eines solcben Strahlenbundels hervor” - (fr:12353/p.378) [Che la forma delle sezioni trasversali della superficie caustica sia già piuttosto complicata nell’astigmatismo diagonale dell’aberrazione, risulta dalla sezione trasversale di un tale fascio di raggi mostrata nella Fig. 145].

Nel caso dell’occhio, le figure di aberrazione mostrano raggi luminosi che scompaiono dal lato in cui la pupilla viene parzialmente coperta, dimostrando che si formano da raggi che incrociano l’asse prima della retina. “Wie sclion aus der Bc- schreibung von Helmholtz bervorgelit, verscbwinden die um einen bellen Punkt sicbtbaren Strablen von derselben Seite ber, von welcber die Pupille durcb Vorscbielien eines Sfbirmes partiell zugedeckt wird” - (fr:12367/p.379) [Come già risulta dalla descrizione di Helmholtz, i raggi visibili attorno a un punto luminoso scompaiono dal lato da cui la pupilla viene parzialmente coperta facendo scorrere uno schermo].

Nei migliori occhi, la figura di aberrazione presenta otto raggi con forma di croce verticale e diagonali, sebbene alcuni raggi possano risultare sdoppiati. Con aumento della rifrazione, appare un centro scuro circondato da una linea dentellata luminosa, le cui punte si allungano a forma di raggio con pupilla grande. “Wird durch Yermehrung der Refraktion der Fernpunkt des bewaffneten Auges immer mehr hinausgeriickt und virtuell gemacht, so sieht man ein dunkleres Zentrum, das von einer helleren zackigen Linie umgeben ist” - (fr:12384/p.380) [Se spostando il punto remoto dell’occhio corretto sempre più in là e rendendolo virtuale mediante aumento della rifrazione, si vede un centro più scuro circondato da una linea dentellata più chiara].

152 Implicazioni per la struttura del cristallino

La natura regolare di queste figure, descrivibili da equazioni di ottavo grado o superiore, indica che le irregolarità non dipendono da difetti della superficie o della sostanza del cristallino, ma dalla sua struttura ottica intrinseca. La superficie d’onda presenta “pieghe” radiali con elevazioni e depressioni che si fanno più superficiali verso il centro. “Diese Be- schaffenheit der WeUeuflache kaun nur durch eine iihuliche Beschaileuheit der Oberflachen oder der Isoindizialflilchen der Linse verursacht warden” - (fr:12408/p.381) [Questa natura della superficie d’onda può essere causata solo da una natura simile delle superfici o delle superfici isoindiciali del cristallino]. Questa configurazione deve necessariamente risiedere nelle superfici isoindiciali del cristallino, poiché la figura stellare scompare rimuovendo il cristallino stesso. Le leggi diottriche e l’anatomia del cristallino confermano che le superfici isoindiciali devono avere questa struttura per mantenere volumi costanti durante il cambiamento di forma accomodativo.

[35]

[35.1-84-12481|12564]

## La diottrica dell’occhio: aberrazioni, decentrazione pupillare e metodi di misurazione stigmatoscopica

Analisi delle proprietà ottiche dell’occhio umano attraverso lo studio della superficie caustica, delle asimmetrie pupillari e delle tecniche di stigmatoscopia, con riferimenti storici a Helmholtz e Tscherning.

Il testo approfondisce la diottrica dell’occhio concentrandosi sul concetto di superficie caustica (kaustische Fläche) e sulle sue implicazioni per la formazione dell’immagine retinica. L’autore descrive come la distanza di un punto dalla punta della superficie caustica influenzi la qualità dell’immagine, notando che “Der Al)stand dieses Punktes von der Spitze der kaustiscben Flacbe ist dementsprecbend kleiner, und ein durcb denselben gebender Strahl schneidet die Pupille in einem ibrem Zeiitrum niiber belegenen Punkte” - (fr:12481/p.385) [La distanza di questo punto dalla punta della superficie caustica è corrispondentemente più piccola, e un raggio che passa attraverso di esso interseca la pupilla in un punto più vicino al suo centro]. Questo principio è fondamentale per comprendere come l’occhio raggiunga la massima nitidezza visiva.

153 Misurazione delle aberrazioni e decentrazione pupillare

Attraverso la stigmatoscopia soggettiva è possibile misurare la differenza di rifrazione tra il punto di migliore unione dei raggi e la punta della superficie caustica. L’autore riporta: “Ich erbalte auf diese Weise eineu Unterschied von 1,5 Dioptrien, welcher somit den (rrad der Hypermetropie augil)t, welche lilngs der Aclise eines bei milBiger PupillengroBe enimetropiscben Auges besteht” - (fr:12485/p.386) [Ottengo in questo modo una differenza di 1,5 diottrie, che rappresenta quindi il grado di ipermetropia che esiste lungo l’asse di un occhio emmetrope con pupilla di dimensioni moderate]. Tuttavia, per prudenza, nell’occhio schematico adotta il valore di 1 diottria, affermando che “Da aber die Messungen nicbt allzu genaue Resultate ergeben, babe icb im scheniatischen Auge den Wert von 1 D. angewendet, von dem ich mit Bestimmtheit sagen kann, daB er niebt zu groB ist” - (fr:12486/p.386) [Poiché le misurazioni non forniscono risultati troppo precisi, ho applicato nel occhio schematico il valore di 1 D, di cui posso dire con certezza che non è troppo grande].

Un concetto centrale è la distinzione tra centro anatomico e centro ottico della pupilla. L’autore definisce: “Wird der die Spitze der kaustischen Fliiehe beriihreiide Strahl, welcher fiir die Abbildung maBgebend ist, nach der olien angegebenen Nomen- klatur als der zentrale Strahl bezeichnet, und nennt man den Punkt, wo dieser Strahl die Pupillenebene schneidet, das optische Zentrum derselben” - (fr:12494/p.386) [Se il raggio che tocca la punta della superficie caustica, che è determinante per la formazione dell’immagine, viene designato secondo la nomenclatura sopra indicata come raggio centrale, e si chiama punto, dove questo raggio interseca il piano della pupilla, il centro ottico di essa]. Nel suo occhio destro, questo centro ottico si trova nella linea mediana verticale della pupilla di uscita, rendendo la linea mediana verticale della pupilla una linea di simmetria sufficientemente precisa per scopi pratici.

154 Asimmetrie verticali e decentrazioni

Contrariamente alla simmetria verticale, la linea orizzontale presenta asimmetrie significative. L’autore osserva: “Denn schon in der gewohnlichen, um einen leuchtenden Punkt sichtl)aren Strahlenfigur ist eine vertikale Asymmetrie erkennbar, indem die nach oben gehenden Strablen kiirzer erscheinen, als die nach unten sicht- baren” - (fr:12496/p.386) [Già nella normale figura dei raggi visibile attorno a un punto luminoso è riconoscibile un’asimmetria verticale, poiché i raggi che salgono appaiono più corti di quelli visibili verso il basso]. Questo implica una decentrazione verticale del centro ottico rispetto al centro anatomico: “das optische Zentrum der Pupille oberhalb des anatomischen liegt” - (fr:12497/p.386) [il centro ottico della pupilla si trova al di sopra di quello anatomico].

La decentrazione può essere misurata in due modi: dalla pupilla stessa e dalla zona ottica. La decentrazione della zona ottica si calcola dalla differenza di rifrazione tra parte superiore e inferiore del bordo della superficie caustica. L’autore riporta per il suo occhio: “In meinem Auge bestebt eiu Unterscbied von 1 D. zwiscben dem oberen und dem unteren Telle dieser Kante” - (fr:12504/p.387) [Nel mio occhio esiste una differenza di 1 D tra la parte superiore e quella inferiore di questo bordo]. Da ciò ricava una decentrazione della zona ottica di 1/8 mm verso il basso, che coincide approssimativamente con la decentrazione pupillare di 1/12 mm per una pupilla di 6 mm di diametro.

155 Astigmatismo e superfici caustiche

Nel contesto dell’astigmatismo, l’autore sottolinea che l’entità dell’aberrazione è fondamentale. Afferma che “ein Astigmatismus von mehr als 4 Dioptrien dazu notig ist, um zu bewirken, daB nicht Schnittlinien der G” - (fr:12531/p.388) [è necessario un astigmatismo di più di 4 diottrie per fare in modo che non siano le linee di intersezione…], interrompendo la frase. Nei casi praticamente rilevanti di astigmatismo, le superfici caustiche mantengono una configurazione tale che due raggi attraversano la pupilla media con rifrazione anastigmatica. Le sezioni di tale fascio sono illustrate nella Fig. 146, sebbene l’autore precisi che le proporzioni non sono fedeli perché la fotografia è stata realizzata con una telecombinazione con variazione della distanza tra i componenti.

Un fenomeno particolare è l’aspetto a punta di freccia visibile in due punti opposti della quarta sezione della Fig. 146, che indica i fuochi anastigmatici. Questo è facilmente osservabile con la stigmatoscopia in occhi artificialmente astigmatici. L’autore nota che in presenza di asimmetria verticale anormale e astigmatismo non troppo elevato, sulla superficie caustica è sempre presente un punto simile, facilmente riconoscibile nei disegni di Tscherning.

156 Stigmatoscopia oggettiva: il metodo di Odknihants

Il testo descrive dettagliatamente un nuovo metodo di stigmatoscopia oggettiva, attribuito a A. Odknihants. La tecnica prevede: “Ersetzt iiuiii in der ophthalmometrischen Nernstlampe den Spalt durch ein feines Loch, und befestigt man vor diesem in einer Neigung von 45” ein vertikal gestelltes Deckglaschen von solcher GrijBe, daB liein Lieht die Kanten desselben trifft” - (fr:12553/p.390) [Si sostituisce nella lampada oftalmometrica di Nernst la fenditura con un foro fine, e si fissa davanti a questo, inclinato a 45°, un vetrino copri-oggetto verticale di tale dimensione che la luce non ne colpisca i bordi]. Il fascio riflesso dal vetrino forma un punto luminosissimo con cui l’osservatore può far coincidere la propria pupilla.

Quando la luce riflessa entra nella pupilla dell’occhio esaminato, spostando la testa in diverse direzioni si può studiare l’unione dei raggi. L’autore descrive l’aspetto caratteristico: “Bei richtiger Zentrierung seines Auges sieht man im ZtMitrum der im verduidvelten Zimmer gewohnlich mittelgroBen Pupille einen hell leucli- tendeii Punkt, um den herum man sogar in vielen Fiillen die Strahlenfigur wahrnehmen kann” - (fr:12557/p.390) [Con un corretto centraggio del proprio occhio, si vede al centro della pupilla di dimensioni medie, in una stanza oscurata, un punto luminoso brillante, attorno al quale si può persino percepire la figura dei raggi in molti casi]. Questo punto centrale giallo è circondato da una zona più scura rossastra, a sua volta delimitata da un anello giallo più chiaro, creando una struttura concentrica che si ripete verso il bordo pupillare.

Il movimento relativo di queste strutture rivela la natura dell’aberrazione: spostando l’occhio orizzontalmente, “der zentrale helle Punkt eine gleichsinnige Bewegung in der Pupille des untersuchten Auges, wiihreud die vertikalen Telle der ring- formigen hellen Zone sich in entgegengesetzter Richtung verschieben” - (fr:12561/p.390) [il punto centrale luminoso compie un movimento nello stesso senso nella pupilla dell’occhio esaminato, mentre le parti verticali della zona luminosa ad anello si spostano in direzione opposta]. Questo dimostra che lungo il raggio centrale l’unione dei raggi avviene dietro la pupilla, mentre i raggi che formano l’anello luminoso sono intercettati davanti alla pupilla, confermando l’aberrazione positiva. L’autore sottolinea: “Von diesem A^erhalten babe icb unter physiologischen A’erhaltnissen bisher keine Ausnahme gefunden” - (fr:12563/p.390) [Di questo comportamento non ho finora trovato alcuna eccezione in condizioni fisiologiche].

157 Significato fisiologico e implicazioni cliniche

La comprensione di questi fenomeni risolve la apparente contraddizione tra la struttura del fascio di raggi e l’acutezza visiva. L’autore spiega che se i cerchi di diffusione avessero il significato tradizionalmente attribuito, “eine optische Abbildung von der Giite, welche durch die Sehscharfe des normalen Auges bezeugt wird, voUkommen vereiteln” - (fr:12524/p.388) [un’immagine ottica della qualità attestata dall’acuità visiva dell’occhio normale sarebbe completamente impossibile]. Invece, le linee di intersezione con la superficie caustica risolvono automaticamente questa contraddizione.

Questo meccanismo spiega anche la capacità clinica di migliorare l’acuità visiva con la pratica, anche in presenza di astigmatismo congenito o artificiale. Finché le linee di intersezione della superficie caustica cadono sulla retina, “handelt es sich stets immer noch uni eine Abbildung, und die Anstrengung, welche das Auge beim Versuche, mit fehlerhafter Zylinderkorrektion zu lesen, verspiirt, ist nur ein Ausdruck fiir die groBere Schwierigkeit, Schnittlinien der kaustischen Fliiche zu deuten” - (fr:12528/p.388) [si tratta sempre ancora di un’immagine, e lo sforzo che l’occhio prova nel tentativo di leggere con una correzione cilindrica errata è solo un’espressione della maggiore difficoltà nel decifrare le linee di intersezione della superficie caustica]. Questo sforzo è particolarmente intenso durante il lavoro da vicino, dove la forma della linea di intersezione, insieme all’aberrazione cromatica, regola i continui cambiamenti dell’accomodazione.

Il testo conclude enfatizzando che la stigmatoscopia oggettiva è, insieme a quella soggettiva, l’unico metodo che permette di investigare l’aberrazione entro la zona ottica, rappresentando un avanzamento significativo nello studio della diottrica oculare.

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