Heath - ARISTARCHUS OF SAMOS | D | 40d
0.1 Prefazione e Contesto Storico dell’Opera
Pubblicazione dell’opera “Aristarchus of Samos” e genesi del progetto di traduzione del trattato di Aristarco, con focus sulle ipotesi astronomiche antiche.
Questo lavoro trae origine dal desiderio di “una traduzione dell’opera esistente di Aristarco Sulle dimensioni e le distanze del Sole e della Luna”. Viene sollevata una discrepanza fondamentale: mentre il trattato pervenuto assume un “diametro angolare di 2°” per il sole e la luna, Archimede attribuisce ad Aristarco la scoperta che “il diametro apparente del sole è circa 1/720° parte del cerchio completo”, ovvero “circa 1/2°”, molto vicino al valore reale. Il testo affronta poi la questione del sistema eliocentrico, poiché il trattato di Aristarco in nostro possesso “non contiene alcun suggerimento di una visione diversa da quella geocentrica dell’universo”, mentre Archimede afferma che Aristarco ipotizzò che “la terra gira intorno al sole”. La prefazione discute la tesi di Schiaparelli, che attribuiva a Eraclide Pontico la paternità di tale ipotesi, concludendo che “non c’è ancora alcuna ragione di dubitare della testimonianza unanime dell’antichità che Aristarco fu il vero ideatore dell’ipotesi copernicana”. Viene infine citato il sostegno successivo ad Aristarco, come il libro di Roberval che prendeva le difese di Copernico.
0.2 Titolo 2
Trattazione di opere astronomiche greche e fonti storiche della filosofia presocratica
Analisi del trattato “On Sizes and Distances” di Aristarco di Samo, con esame delle fonti storiografiche sulla filosofia e astronomia greca antica.
Sommario
Viene presentato il trattato “On Sizes and Distances” di Aristarco di Samo, di cui si esamina la storia del testo, le edizioni e il contenuto, menzionando anche “Later Improvements on Aristarchus’s Calculations”. La sezione include il “Greek Text, Translation, and Notes” e un “Index”, oltre a un “Corrigendum” che discute una variante testuale in Timeo, affermando che “προχωρήσεις, not προσχωρήσεις, is the correct reading” e che “the meaning of προχωρήσεις is of course ‘forward movements’”, senza che questo implichi necessariamente interpretazioni di retrogradazione. L’analisi prosegue con le fonti per la storia dell’astronomia greca, definita come parte della storia della filosofia, poiché “it was the first philosophers, Ionian, Eleatic, Pythagorean, who were the first astronomers”. Viene sottolineata la frammentarietà delle opere dei primi pensatori: “the whole of the pre-Socratic philosophy is one single expanse of ruins”, mentre si possiedono quasi tutte le opere di Platone e circa metà di quelle di Aristotele. Si evidenziano le differenze tra i due nel riferire dottrine precedenti: Platone “had the power of entering into the thoughts of other men”, mentre Aristotele “discusses them too much from the point of view of his own system; often even misrepresenting them”. Viene infine citata l’importanza delle opere di Teofrasto, in particolare i “Physical Opinions (Φυσικῶν δοξῶν)”, come fonte principale per i successivi compilatori di dottrine filosofiche.
0.3 Fonti della storia 3
Un esame delle tradizioni biografica e dossografica e delle principali compilazioni antiche.
Il sommario tratta della corrente biografica, distinta da quella dossografica, nata con le opere sulle “successioni” dei filosofi, come quelle di Sotion, che incorporavano aneddoti e apoftegmi. Viene descritta la grande compilazione di Diogenes Laertius, definita “enorme” perché permette di accedere a “tutto il residuo di questa letteratura”. Si menziona poi la collezione perduta delle ‘Vetusta Placita’, la raccolta di Aezio e le sue attestazioni, e l’uso di fonti comuni da parte di autori come Cicerone. Viene analizzato il metodo di Ippolito, che combinava una fonte biografica con un epitome di Teofrasto, operando in modo così accurato che “le divisioni dell’opera di Teofrasto possono praticamente essere restaurate”. Infine, si citano altre autorità come Achille e l’opera perduta di Eudemo di Rodi, fonte di preziose notizie tramandate da altri scrittori.
0.4 Concezione del mondo e conoscenze astronomiche in Omero ed Esiodo
La struttura cosmologica arcaica e le prime osservazioni celesti.
Il testo espone la concezione del mondo in Omero ed Esiodo, basata su “una terra piatta e circolare” che, con il suo disco, spiega come Poseidone o Elio potessero vedere su grandi distanze. Attorno alla terra corre “il fiume Oceano, che circonda la terra e scorre di nuovo in se stesso”, mentre sopra di essa si erge “la volta del cielo, come una sorta di cupola emisferica” e sotto di essa si trova il Tartaro. Le dimensioni di questo cosmo sono indicate indirettamente, come nell’episodio in cui “Efesto, precipitato dall’Olimpo, cade per un intero giorno fino al tramonto”. Il sommario prosegue delineando le conoscenze astronomiche, notando in Esiodo “un progresso considerevole rispetto a Omero”. Omero menziona pochi corpi celesti: “la Stella del Mattino, la Stella della Sera, le Pleiadi, le Iadi, Orione, il Grande Carro”, quest’ultimo descritto come l’unica costellazione che “gira sempre nello stesso posto” e che “sola non ha parte nei bagni dell’Oceano”, ossia non tramonta mai. Vengono citati i tentativi di interpretare elementi mitici, come quando “Aristotele era incline a spiegare le sette mandrie di bestiame di Elio […] come una rozza rappresentazione del numero di giorni in un anno”, e le istruzioni di navigazione, come quando “Calipso diresse Odisseo di navigare in modo da tenere sempre il Grande Carro alla sua sinistra”.
0.5 Osservazioni astronomiche in Esiodo e Talete
Astronomia pratica e prime speculazioni scientifiche.
Sommario Il testo tratta dell’astronomia pratica in Esiodo, che utilizzava i fenomeni celesti per determinare tempi e stagioni, come “la mietitura fissata con il levare precoce delle Pleiadi”. Viene menzionato il suo uso di solstizi e la mancanza di riferimenti agli equinozi, oltre a un’idea approssimativa del periodo lunare. Un tema minore riguarda l’interpretazione del passo omerico sulle τροπαὶ ἠελίοιο, dove si contesta l’idea di Martin che il termine significhi esclusivamente “solstizio”. La trattazione prosegue con Talete di Mileto, considerato l’iniziatore dell’astronomia scientifica greca. Viene discusso il suo celebre, ma contestato, presunto successo nel “predire un’eclissi di sole”, con l’argomento che “se la profezia si fosse basata su fondamenti scientifici, è incredibile che tali basi non fossero state note” per predizioni successive. Un ulteriore tema minore è la sua versatilità e il suo apprendimento in Egitto.
0.6 Thales 6
Sulle versioni contrastanti riguardo alla predizione di un’eclissi solare e le sue fonti.
Viene discussa la storicità della predizione di un’eclissi solare da parte di Talete, analizzando le diverse versioni e le relative obiezioni. Si esamina la possibilità che la previsione si basasse su metodi babilonesi, notando che “fu grande fortuna che [l’eclissi] fosse totale”. Viene inoltre messa in dubbio la conoscenza della vera causa delle eclissi da parte di Talete, poiché, ritenendo che “la terra galleggiasse sull’acqua”, non avrebbe potuto spiegare correttamente un’eclissi lunare. Il sommario accenna anche a questioni minori, come l’identificazione della battaglia associata all’eclissi e il funzionamento del sistema predittivo caldeo.
0.7 Titolo 7: L’astronomia di Talete e le misurazioni babilonesi
Le difficoltà nella determinazione della misura del corso del sole e i dettagli dell’astronomia di Talete.
Il testo analizza le complessità legate all’interpretazione della misura babilonese del corso del sole, che potrebbe equivalere a 1° e non a 2° o 3°, come supposto da altri studiosi. Viene messo in dubbio che Talete abbia potuto divulgare ai Greci la stima di “1/720th del circolo solare”, considerando strano che “nessuno prima di Archimede” ne facesse menzione e che Aristarco inizialmente usasse il valore “grossolanamente eccessivo di 2°”. Vengono inoltre tramandati dettagli sull’astronomia di Talete, come la sua osservazione delle Iadi e dell’Orsa Minore. Si afferma che “egli osservò l’Orsa Minore” e che “si diceva avesse usato come riferimento le piccole stelle del Carro”, un metodo di navigazione fenicio che Talete avrebbe consigliato ai Greci di adottare in preferenza al proprio. Questo utilizzo era probabilmente annotato in un manuale di “Astronomia Nautica” a lui attribuito. Viene infine citata una stima di 1° registrata in Cleomede, che descrive la dimensione del sole e della luna come “appare alla nostra percezione come 12 dattili”, sebbene questo metodo di espressione angolare, di origine babilonese, non implichi necessariamente che la stima stessa lo sia.
Riferimenti Apuleius, Flor. 18; Cleomedes, De motu circulari corporum caelestium; Hultsch, Poseidonios über die Grösse und Entfernung der Sonne; Brandis, Münz-, Mass- und Gewichtswesen in Vorderasien; Bilfinger, Die babylonische Doppelstunde; Callimachus; Aratus.
0.8 Anassimandro 8
Citazioni e riferimenti dossografici sulla cosmologia e l’astronomia.
Il testo raccoglie testimonianze sulla dottrina di Anassimandro riguardante la formazione degli astri, descritti come cerchi o anelli di fuoco racchiusi dall’aria, con condotti che fungono da sfiati; “i segni sono prodotti come un cerchio di fuoco, separato dal fuoco nel cosmo e racchiuso dall’aria”. Vengono specificati i meccanismi delle eclissi e delle fasi lunari, legati all’ostruzione o all’apertura di questi passaggi. Un dettaglio notevole è la prima speculazione sulle dimensioni relative dei corpi celesti: “Il sole è un cerchio 28 volte più grande della terra”. Il brano include anche un accenno biografico che definisce Anassimandro “concittadino e amico” di Talete.
0.9 Le teorie astronomiche di Senofane ed Eraclito
Analisi delle interpretazioni astronomiche e delle relative critiche.
Sommario
Viene esaminata l’interpretazione di Berger, il quale sostiene che Senofane, riconoscendo la sfericità della terra, avesse in vista “i diversi orizzonti” quando parlava di “molti soli e lune secondo le diverse regioni o climi, divisioni e zone della terra”. Tuttavia, questa teoria è giudicata “ingegnosa, ma sicuramente non riconciliabile con altre nozioni elementari” dello stesso Senofane, come l’idea che “ci sia un nuovo sole ogni giorno”. Viene inoltre discusso il tentativo di Berger di spiegare l’eclissi solare della durata di un mese, collegandola alla variazione della lunghezza del giorno a diverse latitudini, ipotesi che cade se, come sembra certo, “la terra di Senofane era piatta”. La trattazione si estende poi ad Eraclito, la cui astronomia è definita “della descrizione più rozza”. Il suo sistema, che non riconosce la rotazione giornaliera e spiega i fenomeni celesti attraverso un “continuo scambio di materia tra la terra e il cielo”, è considerato un regresso. Viene descritto il suo modello, che prevede “due tipi di esalazioni” e l’uso di “casse o ciotole (σκάφαι)” per spiegare la natura del sole e della luna, un’idea che mostra “quanto rozze fossero le idee di Eraclito”. Si conclude notando che Eraclito, il quale sosteneva che “il diametro del sole è di un piede”, “non era un matematico”.
0.10 Dottrine astronomiche e fisiche di Parmenide
Riferimenti antichi e teorie sulla struttura del cosmo.
Il testo raccoglie citazioni da fonti antiche su Parmenide e la dottrina delle zone terrestri, attribuita anche a Pitagora, che suddivideva la terra “in cinque zone, l’artica, l’antartica, le zone estiva e invernale, e la zona equatoriale”. Viene riportata l’opinione secondo cui Parmenide “è ritenuto il primo a riconoscere che la Stella della Sera e la Stella del Mattino sono una sola e medesima”. In ambito fisico, si afferma che la terra “si era formata da un precipitato di aria condensata” e che le stelle erano viste come “pressioni ravvicinate di fuoco”. Viene inoltre descritta la teoria delle “ghirlande” di Parmenide, adattata dalla dottrina dei cerchi di Anassimandro, con “certi cerchi intrecciati attorno, uno sopra l’altro… uno fatto dell’elemento rarefatto, un altro del condensato”.
0.11 La cosmologia di Parmenide: struttura e composizione del cosmo
La descrizione del sistema cosmologico parmenideo, basata su citazioni di Aezio e sui frammenti del poema, delinea un universo sferico e stratificato. “Il Tutto è pieno di luce e, al tempo stesso, di invisibile oscurità, che si bilanciano a vicenda”. L’universo è racchiuso da un involucro solido “simile a un muro”, sotto il quale si trova una ghirlanda di fuoco. Al centro di tutte le ghirlande vi è un elemento solido, attorno al quale (o sotto al quale) si trova un’altra ghirlanda di fuoco. Le ghirlande sono di tre tipi: composte di fuoco puro, di notte pura, o di una miscela di entrambi gli elementi. “Le ghirlande più strette erano piene di fuoco non mescolato; quelle vicine a loro [erano piene] di notte, e insieme a loro si diffonde una parte di fiamma”. L’elemento denso e quello rarefatto si combinano per generare i fenomeni celesti: “è la miscela del denso e del rarefatto che produce il colore della Via Lattea”. Il sole e la luna “si separarono dalla Via Lattea”, il primo dalla miscela più rarefatta e calda, la seconda da quella più densa e fredda.
0.11.1
La Deità che governa il cosmo, chiamata Giustizia e Necessità, è descritta come “colei che dirige il loro corso e detiene il potere”. Secondo il frammento, questa divinità si trova “in mezzo a queste” ghirlande, sebbene un’interpretazione alternativa la collochi “in mezzo a tutto” il sistema. La sua funzione è di essere “per tutte loro il principio e la causa del movimento e del divenire”. La complessa disposizione delle ghirlande ha dato origine a diverse interpretazioni riguardo alla posizione delle fasce di fuoco puro, alla natura delle fasce miste (che includono “la Via Lattea, il sole e la luna”) e alla localizzazione precisa della Deità governante. Le discussioni vertono anche sulla forma delle ghirlande, se siano anelli cilindrici o zone sferiche, e sulla corretta lettura dei testi che descrivono la relazione tra “l’etere che li circonda tutti” e “ciò che noi chiamiamo cielo”.
0.12 Parmenide 12: La Collocazione della Dea e l’Ordinamento Celeste
La disputa sulla posizione della dea Necessità e la ricostruzione del sistema cosmologico parmenideo.
Il testo discute la collocazione della dea, citando la difficoltà di immaginarla “rinchiusa dentro una terra sferica solida” mentre “guida il cielo circonvolgente e lo costringe a mantenere i limiti delle stelle”. Viene esaminata l’ipotesi di Berger che la collochi nel sole, considerata la posizione preminente comunemente assegnata al sole nel sistema celeste. Gilbert, invece, propone che la sua dimora fosse nello “spazio infuocato sotto la terra”, collegando la Giustizia o la Necessità agli “dei del mondo inferiore”. Per risolvere la contraddizione con la dichiarazione di Aezio che la pone “nel mezzo delle bande miste”, Gilbert ipotizza un’interpolazione, soluzione giudicata “troppo violenta”. Si analizza poi l’ordine dei corpi celesti secondo Tannery (luna, sole, pianeti, stelle fisse), sebbene nei testi non ci sia “nulla sulle bande che distingua i pianeti dalle stelle fisse”. Viene infine menzionata la dottrina attribuita a Parmenide secondo cui “la luna è illuminata dal sole”, supportata da una citazione del poeta che la definisce “una luce notturna splendente, straniera, che vaga intorno alla terra”.
0.13 La teoria pitagorica dell’armonia delle sfere
La dottrina antica e le sue successive interpretazioni.
Sommario
Il testo analizza la teoria pitagorica dell’armonia delle sfere, evidenziando le discrepanze tra le versioni originali e le successive interpretazioni. Viene sottolineato come l’ordine dei corpi celesti fornito in una certa fonte “sia del tutto inconsistente con il ‘salvare i fenomeni’” e come “l’ordine dei corpi celesti dato in questo passaggio […] non è l’ordine in cui furono collocati da Filolao” ma l’ordine caldeo. Viene esaminata l’evoluzione della dottrina, dalla possibile identificazione iniziale degli intervalli musicali con gli anelli di Anassimandro, fino alle versioni che includevano la sfera delle stelle fisse, arrivando all’ottava. Si discute il criterio per assegnare le note, se basato sulla velocità assoluta o relativa dei pianeti. Viene citato Aristotele, il quale “chiaramente implica che nell’armonia dei Pitagorici che conosceva la sfera delle stelle fisse prendeva parte” e si fa riferimento a Platone, che “include nella sua armonia otto note prodotte dalla sfera delle stelle fisse e dai sette pianeti”. La questione è complicata dalla descrizione di Platone nel Mito di Er, dove “mentre parla di velocità angolare assoluta nel caso del cerchio delle stelle fisse, si riferisce alla velocità relativa nel caso dei sette pianeti”. Viene infine accennato al tentativo di tradurre la teoria in stime delle distanze relative, sebbene “abbiamo poche o nessuna informazione autentica su come i primi Pitagorici tradussero la teoria in una stima effettiva delle distanze relative”.
0.14 Corrispondenze astronomiche e scale musicali antiche
Rapporti numerici e fonti classiche sulla disposizione celeste.
Il testo tratta delle corrispondenze, presenti in fonti antiche, tra le distanze dei corpi celesti e i rapporti musicali. Vengono citati il “Timeo” di Platone e l’“Ars Eudoxi” di Leptine, dove “il rapporto della distanza del sole dalla terra con la distanza della luna dalla terra corrisponde al rapporto della quinta con il tono”. Sono discussi i contributi di figure come Arato, Eratostene e Ipsicle riguardo all’armonia delle sfere, con l’identificazione dei pianeti con le note di un’eptacorda o ottacordo. Viene analizzata in dettaglio una particolare scala di nove note, attribuita ad Alessandro di Efeso, che associa le sfere celesti a intervalli musicali, sebbene criticata da Teone di Smirne poiché “i suoi toni non corrispondono alla scala diatonica” e perché “la nota più bassa è data alla terra, la quale, essendo in quiete, non emette alcun suono”. Vengono infine menzionate le versioni di questa scala riportate da Censorino, Plinio e Marziano Capella, derivate probabilmente da Varrone, con la nota che “le differenze possono essere dovute a errori nei manoscritti”.
0.15 Dottrine Pitagoriche sui Corpi Celesti e le Distanze Cosmiche
Scale musicali e distanze planetarie secondo Plinio e Censorino.
Sommario Viene analizzata la differenza tra la scala pitagorica delle distanze cosmiche e quella di Plinio, il quale “prende la distanza da Saturno alla sfera delle stelle fisse come 1 tono e mezzo invece di mezzo tono”, risultando in un intervallo di “un quinto invece di una quarta”. Entrambi gli autori concordano sul fatto che “l’intervallo dalla terra al sole [sia] una quinta, e dalla terra alla luna un tono”. Un ulteriore dettaglio condiviso è l’attribuzione a Pitagora della stima della distanza Terra-Luna in “126.000 stadi”, un valore che corrisponde esattamente alla metà della circonferenza terrestre stimata da Eratostene e Ipparco. Questa coincidenza suggerisce che la cifra “non risale a Pitagora, e difficilmente può essere stata suggerita prima del II secolo a.C.”. Vengono discusse le ipotesi di Tannery, il quale “congettura che nel numero di stadi (126.000) dato da Varrone ci sia un errore, milia essendo stato scritto invece di myriades”, e le obiezioni di Hultsch, che ritiene “incredibile che milia potesse essere stato scritto per errore al posto di μυριάδες”. Il testo accenna anche ad altre interpretazioni successive, come quella di Anatolio che fornisce “una distribuzione peculiare di toni tra i corpi celesti che dà in tutto due ottave e un tono”. Per quanto riguarda la natura del sole, “i Pitagorici dichiaravano il sole essere sferico” e la dottrina di Filolao, secondo cui “il sole è trasparente come il vetro” e “riceve la riflessione del fuoco nell’universo e trasmette a noi sia la luce che il calore”, viene descritta in dettaglio, con l’idea che il sole “concentrasse i raggi di fuoco da altrove, e li trasmettesse a noi”.
0.16 Oenopide e Platone: Concezioni Astronomiche
Sul calcolo dell’Anno Grande e la critica di Tannery; la definizione platonica dell’astronomia come scienza.
Sommario Viene analizzata la possibilità che l’Anno Grande di 59 anni di Oenopide potesse includere i moti planetari, con calcoli che mostrano un errore significativo per Marte, dove “l’errore supererebbe i 107°, il che è del tutto inaccettabile”. Si attribuisce a Oenopide anche l’idea che “il sole un tempo si muoveva attraverso questa regione [la Via Lattea]”. La seconda parte espone la visione platonica dell’astronomia, tratta dalla Repubblica, dove è definita come una scienza che deve avere a che fare con la realtà intelligibile e non con le osservazioni sensibili: “nessun oggetto di senso ammette conoscenza”. Platone sostiene che “dovremo perseguire l’astronomia, come facciamo con la geometria, per mezzo di problemi, e lasceremo da parte i cieli stellati”, poiché i corpi celesti visibili sono semplicemente “ricami nel cielo” utili come illustrazioni per lo studio delle “vere” forme e movimenti matematici.
0.17 Blocco 17: La concezione platonica dell’astronomia
Astronomia platonica: la distinzione tra il visibile e il reale.
Il testo analizza la distinzione platonica tra astronomia apparente e reale, secondo cui la vera scienza astronomica deve “prescindere dai cieli stellati” ed eliminare le apparenze visibili. Si afferma che “i ricami o gli spruzzi in entrambe le astronomie sono stelle, ma stelle considerate come corpi in movimento”, mentre l’oggetto dell’astronomia è “un cielo matematico di cui il cielo visibile è un’espressione confusa e imperfetta nel tempo e nello spazio”. Viene discusso il metodo d’indagine, con l’opinione di Bosanquet che lo paragona alla scoperta di Nettuno “calcolando un pianeta sconosciuto in un’esistenza visibile con enormi mucchi di algebra”, sebbene Adam obietti che Platone considererebbe assurdo investigare a fondo le perturbazioni visibili, poiché “dovremmo lasciare in pace i cieli”. L’evoluzione del pensiero di Platone è tracciata: dalla Repubblica, dove la percezione sensibile stimola solo l’intelletto, al Timeo, che definisce la vista “la causa della più grande benedizione per noi” per lo studio dell’universo, fino alle Leggi, dove si afferma che i corpi celesti seguono “un solo” percorso circolare uniforme, sebbene appaiano muoversi in molti. Viene infine menzionato il problema posto da Platone di trovare “quali sono i movimenti uniformi e ordinati” che spieghino i moti apparenti, stimolando il lavoro di Eudosso ed Eraclide Pontico. Il sistema astronomico platonico, fondamentalmente lo stesso in tutti i dialoghi, è identificato con la teoria pitagorica che colloca “la terra immobile al centro dell’universo”, come confermato nel Fedone, dove si è convinti che “la terra, essendo una sfera, è al centro del cielo” e il suo equilibrio basta a sostenerla.
0.18 La concezione della Terra nel Fedone di Platone (18)
Sulla forma sferica della Terra e la condizione umana in cavità della sua superficie.
Il testo espone la teoria platonica della Terra sferica e molto grande, nella quale gli uomini abitano in piccole cavità senza esserne consapevoli, paragonandosi a “rane intorno a uno stagno”. Si afferma che “noi, abitando in una cavità della terra, crediamo di abitare sulla sua superficie”. Viene descritta l’impossibilità, per “debolezza e lentezza”, di raggiungere la superficie reale, dove esisterebbe “la vera luce, e la vera terra”, di una bellezza incomparabile rispetto al mondo conosciuto, corrotto come “le cose nel mare sono corrose dal sale”. Viene menzionato il mito della terra vista dall’alto, simile a una palla con dodici strisce colorate. Il brano confronta questa visione con le idee di altri filosofi, come la forma concava proposta da Archelao, e nega che le cavità siano in contraddizione con la sfericità, essendo “mere rientranze”. Infine, si contrappone la stima platonica delle dimensioni “molto grandi” della Terra a quella, successiva, di Aristotele, che la considerava “non grande”, citando i calcoli dei matematici che ne stimavano la circonferenza.
0.19 Titolo 19: Il Mito di Er e la Cosmologia del Fuso
La descrizione del viaggio dell’anima e della struttura del cosmo nella Repubblica di Platone.
Sommario Il brano presenta il racconto di Er, che, tornato in vita, descrive il percorso delle anime e la visione di una “luce diritta, come un pilastro” che attraversa il cielo e la terra, una struttura identificata come “la luce che lega il cielo insieme”. In questo luogo si trova il “Fuso della Necessità”, un complesso meccanismo cosmico composto da otto fusi concentrici, ciascuno con un cerchio dal bordo di larghezza e colore specifici: “il primo e più esterno fuso ha il cerchio del suo orlo il più largo”, mentre “il cerchio del più grande è di molti colori” e “il settimo è il più luminoso”. Il Fuso ruota con un unico movimento, mentre i cerchi interni ruotano lentamente in senso opposto. Su ogni cerchio sta una Sirena che emette una singola nota, formando un’armonia. Attorno siedono le tre Moire, “le figlie della Necessità”, che cantano “le cose che sono state, le cose che sono, e le cose che saranno” e partecipano attivamente al movimento del Fuso, con Cloto che “aiuta a girarlo” e Atropos che fa lo stesso con i fusi interni. Il testo accenna al dibattito interpretativo su questa descrizione, menzionando l’ipotesi che la luce pillariforme possa rappresentare la Via Lattea.
Riferimenti (4145) 14, 297 b 30-298 a (4146) Archimede, L’Arenario. (4150) Teone di Smirne. (4152) Stime di 000 stadi per la circonferenza. (4153) Repubblica, Libro X. (4154) La storia di Er, figlio di Armenio. (4156) “una luce diritta, come un pilastro”. (4157) “la luce che lega il cielo insieme”. (4161) I fusi sono otto in totale. (4163) “il primo e più esterno fuso ha il cerchio del suo orlo il più largo”. (4164) “il cerchio del più grande è di molti colori”; “il settimo è il più luminoso”. (4165) Il Fuso gira tutto intero con un unico movimento. (4167) Su ogni cerchio sta una Sirena. (4168) “le figlie della Necessità, le Moire”; “cantano le cose che sono state, le cose che sono, e le cose che saranno”. (4169) Cloto “aiuta a girarlo”. (4179) La luce era la Via Lattea.
0.20 Interpretazioni del mito della colonna di luce e del Fuso di Necessità in Platone 20
Analisi delle teorie sulla collocazione cosmologica e sul viaggio delle anime nel mito di Er.
Il sommario discute le diverse interpretazioni del “luce diritta” nel mito di Er, identificata da Boeckh con la Via Lattea e da altri come “una colonna cilindrica diritta di luce che passa da polo a polo proprio attraverso il centro dell’universo e della terra”, simbolo dell’asse di rotazione. Viene contestata l’idea che le anime raggiungano il centro della terra o la sommità della sfera celeste, proponendo invece che il “mezzo della luce” sia “il punto sulla superficie della terra che è al centro della colonna di luce”. Si esamina la difficoltà di conciliare il trono di Necessità, che tiene in grembo il fuso, con una sua collocazione interna o esterna all’universo, notando che “una cosa non può essere interamente fuori da un’altra cosa e interamente dentro di essa allo stesso tempo”. Viene infine analizzata la forma degli incavi del fuso, ritenuti emisferi o anelli, e il loro ruolo nel rappresentare i movimenti celesti, osservando che “le stelle fisse essendo sparse su tutta la sfera, come può quella sfera essere rappresentata da un emisfero?”.
0.21 Blocco 21: L’Anno Perfetto e i Movimenti Celesti
Sulla misura del tempo e il moto degli astri secondo Platone.
Sommario
Viene introdotto l’Anno Perfetto, definito come il periodo in cui “il numero perfetto del tempo compie l’anno perfetto” nel momento in cui “le velocità relative di tutte e otto le rivoluzioni compiono il loro corso insieme e raggiungono il loro punto di partenza”. Si osserva che “i corsi degli altri”, ovvero i periodi dei pianeti, non sono compresi dalla maggioranza degli uomini, che “non danno loro nomi né indagano la loro misurazione l’uno contro l’altro per mezzo di numeri”. Viene quindi discussa l’interpretazione di Adam, che calcola la durata di questo Grande Anno platonico in 000 anni, basandosi sul Numero Perfetto della Repubblica e su una divisione ideale dell’anno in 360 giorni. Si menziona come questa cifra compaia in trattati astronomici successivi, come quello di Sacro-Bosco, e si esamina una possibile connessione con la precessione degli equinozi scoperta da Ipparco, sebbene le evidenze osservative di quest’ultimo suggeriscano un calcolo più preciso e indipendente dall’influenza platonica. Il blocco si conclude descrivendo i movimenti attribuiti agli astri: le stelle fisse hanno due movimenti, uno “nello stesso posto e uniforme” e l’altro “in avanti controllato dalla rivoluzione del Medesimo e dell’uniforme”, mentre ai pianeti, che hanno “svolte e vagano”, si aggiunge un terzo movimento indipendente. Viene infine assegnato alla Terra il ruolo di “guardiana e creatrice della notte e del giorno”.
0.22 Confutazione dell’interpretazione di Schiaparelli sul sistema platonico (22)
Analisi critica delle tesi di Schiaparelli riguardanti la rotazione terrestre e la struttura cosmologica negli ultimi dialoghi di Platone e nell’Epinomis.
Il sommario confuta l’interpretazione di Schiaparelli, il quale, basandosi sull’Epinomis, sosteneva che Platone adottasse il moto diurno del cielo solo per adattarsi all’intelligenza comune, celando una credenza nella rotazione terrestre. Viene invece affermato che “l’ottava rivoluzione non è quella della terra, cosicché qui, come nel Timeo e nelle Leggi, nessuna rotazione è attribuita alla terra”. Si rigetta la lettura di Schiaparelli del passo in cui si dice che “uomini con poca conoscenza di queste cose supporrebbero” che l’ottava sfera trascini le altre, poiché il testo non menziona alternative. Si propone un’interpretazione alternativa, sottolineando che l’enfasi è su “meri esseri umani” che giudicano, mentre “ciò che adeguatamente conosciamo dobbiamo affermarlo e lo affermiamo”. Si conferma che il sistema dell’Epinomis è identico a quello del Timeo, con otto rivoluzioni e stelle che “fanno sempre le stesse cose”, negando variazioni planetarie. Si conclude respingendo anche le testimonianze di Plutarco su un presunto pentimento di Platone, attribuendole a un fraintendimento delle dottrine di seguaci pitagorizzanti dell’Accademia.
Riferimenti (4795) - Il sistema descritto nell’Epinomis è lo stesso del sistema del Timeo. (4798) - L’ottava rivoluzione non è quella della terra. (4809) - …uomini con poca conoscenza di queste cose supporrebbero. (4810) - Ma ciò che adeguatamente conosciamo dobbiamo affermarlo e lo affermiamo. (4819) - …fanno sempre le stesse cose.
0.23 Eudosso 23
La costruzione geometrica di Archita e i contributi fondamentali di Eudosso alla matematica e alla sua biografia.
Il metodo di Archita per la duplicazione del cubo viene descritto attraverso l’intersezione di tre superfici: un anello (toro), un cilindro e un cono. L’autore nota “una notevole somiglianza tra questa costruzione e il modo in cui la ‘lemniscata sferica’ di Eudosso viene evoluta come intersezione tra una sfera, un cilindro che la tocca internamente e un certo cono”, suggerendo un debito di Eudosso verso Archita. Vengono poi elencati i monumentali contributi di Eudosso: l’invenzione della teoria delle proporzioni, esposta nel Libro V degli Elementi di Euclide, definita “semplicemente incalcolabile” e che “salvò la geometria” dopo la scoperta degli irrazionali; la scoperta del metodo di esaustione, base per le misurazioni di Archimede; e un’ipotesi geometrica per spiegare il moto dei pianeti. Viene inoltre tracciata la sua biografia: nato intorno al 408 a.C., studiò con Archita, visitò l’Egitto dove assimilò conoscenze astronomiche e fondò una scuola a Cizico prima di tornare ad Atene. La sua opera astronomica, come i Fenomeni, e l’uso di osservatori sia in Egitto che a Cnido sono menzionati, insieme a una discussione sulla sua osservazione della stella Canopo.
0.24 Teoria delle Sfere Concentriche 24
Fonti antiche e studi moderni sulla cosmologia matematica di Eudosso.
Il testo presenta le fonti primarie che descrivono il sistema astronomico di Eudosso, a partire da un breve resoconto nella Metafisica di Aristotele, il quale riporta “i numeri e le posizioni relative delle sfere postulate da Eudosso” per i corpi celesti, le integrazioni di Callippo e la modifica proposta dallo stesso Aristotele affinché “i fenomeni siano prodotti da tutte le sfere che agiscono in combinazione”. Un resoconto più dettagliato è attribuito a Simplicio, che a sua volta cita ampiamente Sosigene e, attraverso di lui, Eudemo. Vengono inoltre menzionati i primi tentativi di interpretazione moderna della teoria, con Ideler che “attraverso un comune globo riuscì a indicare approssimativamente come Eudosso spiegasse i punti stazionari e le retrogradazioni dei pianeti”, seguito dall’esposizione di E. F. Apelt.
0.25 La Restaurazione Schiaparelliana del Sistema di Eudosso
Il contributo fondamentale di Schiaparelli e la descrizione del sistema astronomico antico.
Schiaparelli ha fornito una restaurazione completa della teoria delle sfere omocentriche, un’opera considerata “l’esposizione autorevole e definitiva del sistema”. Il sistema, attribuito a Eudosso, prevedeva che “il sole e la luna sono mossi da tre sfere” ciascuno, mentre i pianeti da quattro. La prima sfera per tutti i corpi celesti era “quella delle stelle fisse”, la seconda si muoveva lungo “il cerchio che passa attraverso il mezzo dei segni dello zodiaco”. Per i pianeti, la terza sfera aveva “i suoi poli sul cerchio attraverso il mezzo dei segni” e la quarta completava il moto. L’interpretazione di Schiaparelli, sebbene oggetto di obiezioni da parte di Martin, ha trovato una risposta sufficiente negli scritti di Tannery, consolidando la sua autorità tra gli studiosi.
0.26 Il sistema planetario di Eudoxus e i perfezionamenti di Callippus
Analisi del modello astronomico delle sfere omocentriche e delle sue successive revisioni.
Il sommario espone la teoria delle sfere omocentriche di Eudoxus, basata su “combinazione di moti circolari uniformi” per spiegare i moti planetari. Vengono riportati i periodi sinodici e zodiacali dei pianeti, definiti “abbastanza accurati” tranne che per Marte, dove “il sistema fallisce”. Per Giove e Saturno la soluzione era “eccellente”, mentre per Mercurio “nel complesso soddisfacente”. Per Venere, invece, “era insoddisfacente”, poiché, ad esempio, “non può mai avere un moto retrogrado”. Si evidenzia come Eudoxus utilizzasse solo tre costanti, un “risultato speculativo… degno della grande reputazione di Eudoxus”. La parte finale tratta dei perfezionamenti di Callippus, che, studiando con Polemarchus e collaborando con Aristotele, “aggiunse altre due sfere… al sole e alla luna… e una in più a ciascuno degli altri pianeti” per salvare i fenomeni, in particolare per ottenere “il necessario moto retrogrado” di Marte.
0.27 La concezione aristotelica dell’universo: la Terra e i corpi celesti
Argomento: Confutazione delle teorie pitagoriche sulla posizione della Terra e dimostrazione della sua immobilità e sfericità, con analisi della natura e del movimento delle stelle.
Il testo confuta la teoria pitagorica che colloca la Terra in movimento attorno a un fuoco centrale, affermando invece che “i corpi che cadono verso la terra da luoghi diversi non cadono lungo linee parallele ma ad angoli uguali” verso il suo centro, dimostrandone la sfericità. Viene rigettata l’idea che la Terra galleggi sull’acqua o sull’aria, poiché “la terra è più pesante dell’acqua”. La sfericità è provata dalle eclissi lunari, dove “la linea che separa la parte luminosa da quella scura è sempre convessa”, e dalla diversa visibilità delle stelle a diverse latitudini. Si afferma che “la circonferenza della terra è di 000 stadi”. Riguardo ai corpi celesti, si sostiene che le stelle siano sferiche e che “la forma sferica è la più inadatta al moto progressivo”. Esse non si muovono autonomamente ma sono “fissate su, e portate in giro con, la sfera” che le trasporta. Viene escluso che le stelle ruotino o rotolino, notando che “la luna ci mostra sempre un lato”. Si conclude che la Terra, al centro dell’universo, è immobile, poiché un suo moto, essendo “dovuto alla forza e contro natura, non potrebbe essere eterno”. Viene anche menzionata la classificazione degli elementi in base alle qualità di caldo, freddo, secco e umido.
0.28 La teoria aristotelica degli elementi e dei fenomeni celesti
La trattazione aristotelica sulla natura degli elementi e l’origine dei fenomeni atmosferici e celesti.
Il testo espone la dottrina aristotelica dei quattro elementi, le loro qualità attive e passive e la reciproca trasformazione. Analizza la distinzione tra fuoco elementare e fiamma, l’origine del calore stellare e la spiegazione di meteore, comete e Via Lattea come esalazioni infiammate. Confuta le teorie precedenti, illustrando fenomeni specifici con osservazioni e citando autori come Anassagora e Democrito.
Il fuoco elementare è definito come un’evaporazione calda e secca, diversa dalla fiamma, che è “un eccesso di calore o una sorta di ebollizione”. Le stelle non sono di fuoco né calde in sé, ma il loro calore deriva dall’attrito con l’aria. Fenomeni come stelle cadenti e meteore sono causati da due tipi di esalazione, una umida e una secca, che salgono e s’infiammano a contatto con la sfera sublunare. I cometi sono spiegati come esalazioni in combustione lenta, che si muovono libere o seguono una stella, e sono segno di “venti e siccità”. La Via Lattea è paragonata a una cometa continua, formata da esalazioni nella regione celeste con stelle più numerose. Vengono confutate le teorie di Anassagora, Democrito e dei Pitagorici, con obiezioni basate sull’osservazione, come il fatto che “i cometi sono spesso visti fuori” dallo zodiaco e che “spesso ce n’è stato più di uno alla volta”. Si riportano casi specifici, come la cometa apparsa “nell’inverno dell’arcontato di Asteo” accompagnata da tempo “secco e artico”.
0.29 L’Ordine Planetario e il Sistema di Eracleide
La disputa sull’ordine dei pianeti e l’ipotesi eliocentrica parziale.
Il testo tratta della controversia storica riguardante l’ordine dei corpi celesti, in particolare la posizione di Venere, Mercurio e Sole, e dell’evoluzione del sistema cosmologico attribuito a Eracleide Pontico. Viene spiegato che “non vi era disputa sull’ordine dei pianeti superiori, Saturno, Giove e Marte”, mentre “la prossimità degli altri tre che sono i più vicini tra loro, cioè Venere, Mercurio e il sole, ha causato incertezza per quanto riguarda il loro ordine”. Viene attribuita agli Egizi, e successivamente a Eracleide, l’idea che “Venere e Mercurio sono compagni del sole”, con il “cerchio su cui si muove il sole” che è “più basso di, e circondato dal, cerchio di Mercurio”. Si esamina poi se Eracleide abbia esteso questo modello anche ai pianeti superiori, una tesi sostenuta da Schiaparelli sebbene basata su “presunzione piuttosto che su prove dirette”. Viene infine discusso come questa ipotesi risolvesse le difficoltà osservative, come il fatto che “la distanza di ogni pianeta dalla terra, e di conseguenza la sua luminosità, dovrebbe essere assolutamente invariabile, mentre la semplice osservazione oculare bastava a provare che ciò non è così”, e come per Marte, che è “più luminoso quando occupa una posizione nello zodiaco opposta al sole”, ne conseguisse che “il centro della sua orbita non può essere il centro della terra”.
0.30 Ipotesi astronomiche: eccentrici mobili ed epicicli
Sistemi geometrici per rappresentare il moto dei pianeti superiori, in particolare Marte, e la loro equivalenza.
Il testo confronta l’ipotesi dell’eccentrico mobile con quella dell’epiciclo per spiegare il moto dei pianeti, concentrandosi su Marte. Descrive il meccanismo per cui “il punto di opposizione, Q, ruota attorno a E nello spazio di un anno lungo l’eclittica” (6372) e come “il centro O dell’eccentrico ruoti anch’esso attorno a £ in un anno in modo da essere sempre nella direzione del sole” (6373). Viene dimostrata l’equivalenza geometrica tra le due ipotesi, poiché “il pianeta sarà visto nella stessa direzione e alla stessa distanza nell’una o nell’altra ipotesi” (6401). Viene citato Apollonio di Perga riguardo alla limitata applicabilità dell’eccentrico, poiché “questo è applicabile solo ai tre pianeti che possono essere a qualsiasi distanza angolare dal sole” (6417). Viene inoltre discusso il contributo di Ipparco, che “preferisce l’ipotesi dell’epiciclo che egli rivendica come propria” (6428) e che osservò come “su due ipotesi così diverse l’una dall’altra, quella dei cerchi eccentrici e quella dei cerchi concentrici con epicicli, gli stessi risultati sembrano conseguire” (6427). Infine, si accenna al dibattito storiografico sull’attribuzione di questo sistema, se ad Apollonio o a Eraclide.
0.31 Dibattito sulle ipotesi astronomiche pitagoriche ed eraclidee
L’attribuzione a Pitagora e ai suoi seguaci delle ipotesi degli eccentrici e degli epicicli.
Sommario
Si discute se i Pitagorici abbiano concepito le ipotesi degli eccentrici e degli epicicli per spiegare i moti celesti. Proclo afferma che “le ipotesi degli eccentrici e degli epicicli si raccomandarono anche, così la storia ci dice, ai famosi Pitagorici come le più semplici di tutte”. Simplicio riporta che “l’ipotesi dei cerchi eccentrici [fu] inventata dai Pitagorici, come alcuni ci dicono”. Tuttavia, questa attribuzione è contestata: Zeller respinge “la visione che i Pitagorici assumessero eccentrici ed epicicli” come “non supportata da prove attendibili”. Si osserva che se i Pitagorici avessero già scoperto questa soluzione, Platone non avrebbe riproposto lo stesso problema. Si ipotizza quindi che l’idea sia emersa più tardi, forse con Eraclide Pontico, di cui si dice che avanzò l’idea che “anche muovendosi in un certo modo la terra, mentre il sole in un certo modo è in quiete, possa essere salvata l’irregolarità apparente con riferimento al sole”. Viene infine considerata l’ipotesi che Apollonio, molto più tardi, possa aver sviluppato queste teorie.
0.32 La priorità di Aristarco di Samo nell’ipotesi eliocentrica 32
Testimonianze antiche e rinascimentali a sostegno della paternità aristarchea del sistema eliocentrico.
Sommario Le testimonianze antiche, a partire da Archimede, sono unanimi nel riconoscere ad Aristarco di Samo la priorità dell’ipotesi eliocentrica. Archimede, suo contemporaneo, riporta che Aristarco “portò alla luce uno scritto costituito da certe ipotesi” in cui “le stelle fisse e il sole rimangono immobili, [mentre] la terra gira intorno al sole lungo la circonferenza di un cerchio, [con] il sole che giace nel mezzo dell’orbita”. Anche Copernico, pur senza menzionarlo nell’opera pubblicata, ammise in un passo soppresso che “alcuni dicono che anche Aristarco di Samo fosse della stessa opinione”. Plutarco aggiunge che Cleante arrivò a proporre un’accusa di empietà contro Aristarco per aver “messo in movimento il Focolare dell’Universo”, descrivendo un sistema in cui “il cielo rimane in quiete e la terra ruota in un cerchio obliquo, ruotando, allo stesso tempo, sul proprio asse”. Viene inoltre discussa la natura degli scritti di Aristarco, identificati come “γραφάς” (scritti o trattati) di ipotesi, che includevano dimostrazioni geometriche.
0.33 Titolo 33: Le teorie eliocentriche di Aristarco e Seleuco
Antichi astronomi e il movimento della Terra.
Il testo raccoglie e analizza frammenti di autori classici che attestano le teorie eliocentriche di Aristarco di Samo e Seleuco. Viene citato Plutarco, il quale riporta che “Aristarco colloca il sole tra le stelle fisse e sostiene che la terra si muove intorno al cerchio del sole” e che la terra viene “messa in ombra secondo le sue inclinazioni”, un riferimento ai fenomeni stagionali. Viene discussa l’ipotesi di Aristarco, descritta come tale, in opposizione all’opinione definitiva di Seleuco. Un ulteriore frammento di Plutarco attribuisce a Seleuco l’idea che “la rivoluzione della luna resiste alla rotazione della terra”, un tentativo di spiegare le maree. Il testo valuta infine le possibili ragioni dietro l’approccio ipotetico di Aristarco, suggerendo una distinzione tra il ruolo dell’astronomo e quello del fisico.
0.34 ARISTARCHUS OF SAMOS 34
Le teorie astronomiche antiche e la ricezione del sistema eliocentrico.
Vengono esaminate le spiegazioni delle maree e il movimento della terra proposte da vari filosofi dopo Aristarco di Samo. Si discute l’ipotesi di Bergk su una possibile teoria delle maree di Aristarco stesso, andata perduta, e si considera il ruolo di Eraclide Pontico. Viene analizzata la teoria di Seleuco, che collegava le maree alla rotazione terrestre e all’influenza della luna, tanto da scoprire “delle disuguaglianze periodiche nel flusso e riflusso del Mar Rosso che collegava con la posizione della luna nello zodiaco”. L’opposizione al sistema eliocentrico è evidenziata, con Ipparco che, con la sua autorità, ne “suggellò il destino per tanti secoli” preferendo la teoria degli epicicli, la quale “bastava a rappresentare i fenomeni con notevole accuratezza”. Viene infine citato il commento di Archimede all’assunzione di Aristarco sulla grandezza della sfera delle stelle fisse, che Archimede interpreta per i suoi calcoli, notando che Aristarco non poteva aver inteso affermare che “la sfera delle stelle fisse è effettivamente infinita per dimensioni”.
0.35 L’Anno e il Grande Anno di Aristarco 35
Stima della durata dell’anno solare e del ciclo luni-solare.
Viene riportato che Aristarco aggiunse “1/1623” di giorno alla figura di Callippo di 365¼ giorni per l’anno solare, e che fornì 484 anni come lunghezza del Grande Anno. Tannery corregge questa cifra in 434 anni, spiegando che le figure di Aristarco furono probabilmente derivate dal periodo caldeo di 223 lunazioni e dal suo multiplo per 3, chiamato exeligmós. Questo periodo, definito da Gemino come “il tempo più breve contenente un numero intero di giorni, un numero intero di mesi (sinodici) e un numero intero di mesi anomalistici”, era noto ai Greci attraverso il Caldeo Beroso. Tolomeo attribuisce agli “antichi” una stima di 585⅓ giorni per questo periodo, contenente 223 lunazioni, 239 “restauri di anomalia” e 242 “restauri di latitudine”. L’exeligmós, triplo di questo periodo, consisteva di 756 giorni. Il calcolo di Aristarco, moltiplicando per 45 per evitare frazioni, portò a 020 giorni contenenti 434 anni siderei. Tannery sostiene che questa valutazione dell’anno solare fosse un “argomento circolare” e quindi priva di valore, poiché il periodo caldeo stesso dipendeva da un anno solare di 365¼ giorni. Viene inoltre discusso se il Grande Anno di Aristarco intendesse essere un periodo che riportasse anche i cinque pianeti alle stesse posizioni, come implicato da Censorino. Tannery osserva che, se così fosse, Aristarco avrebbe dovuto trattare le rivoluzioni di Mercurio e Venere come eliocentriche. Tuttavia, calcoli mostrano che il periodo di 020 giorni non copre un numero intero esatto delle rivoluzioni dei cinque pianeti, con errori significativi nelle posizioni finali. Si conclude quindi che il periodo di Aristarco è probabilmente “niente più che un ciclo luni-solare”.
0.36 Trattato 36: Sulla sopravvivenza e il contesto del “Trattato sulle Grandezze e le Distanze”
Sulla trasmissione di opere scientifiche nell’antichità e la loro inclusione in una collezione nota.
Il sommario spiega come il “Trattato sulle Grandezze e le Distanze” di Aristarco si sia preservato grazie alla sua inclusione in una raccolta di testi elementari, la “Piccola Astronomia”, che soppiantò manuali precedenti. Viene citato il caso di Teodosio, la cui opera “lunga e noiosa” fece cadere in disuso i testi precedenti, un destino simile a quello toccato al grande Ipparco, i cui lavori furono superati dalla Sintassi di Tolomeo. Si accenna anche a possibili predecessori, come Filippo di Opo, autore di un libro Sulla grandezza del sole, della luna e della terra, di cui però non si conoscono i contenuti. La fortuna del trattato è sottolineata dalla frase: “fu una circostanza fortunata che il trattato di Aristarco trovasse un posto nella collezione”. L’opera seguì poi il percorso di altre nella collezione, passando nel mondo arabo dove fu tradotta da Qusta ibn Luqa al-Ba’labakki e divenne parte dei “libri intermedi”.
Note e riferimenti (7408) - + Tannery, op. (7409) - cit., p. (7410) - (7420) - It was translated into Arabic by Qusta Ὁ. (7421) - Liga al-Ba‘labakki (died about 912). (7418) - We hear, indeed, of a book by Philippus of Opus… entitled Ox the size of the sun, the moon, and the earth. (7414) - We must suppose, then, that Theodosius’s compilation (longwinded and dull as it is) simply superseded the earlier text-books. (7416) - It was a fortunate circumstance that Aristarchus’s treatise found a place in the collection. (7419) - Like the other books included in the Little Astronomy, our treatise passed to Arabia.
0.37 Storia del testo e delle edizioni 37
L’evoluzione editoriale del trattato “Sulle grandezze e distanze del sole e della luna” di Aristarco di Samo.
0.37.1
Le prime traduzioni e l’edizione principe
La prima edizione a stampa fu una traduzione latina di George Valla, apparsa nel 1488 e nel Successivamente, Federico Commandino pubblicò un’altra traduzione latina nel 1572, lamentando lo stato del testo ma senza menzionare il lavoro di Valla, presumibilmente a lui sconosciuto. L’onore dell’edizione princeps del testo greco spetta a John Wallis, che la pubblicò nel Wallis utilizzò per la preparazione del suo testo “un manoscritto greco […] appartenente a Edward Bernard” e “il manoscritto Savile stesso (S)”, preferendo la traduzione di Commandino a quella di Valla e incorporando le note di entrambi.
0.37.2
Edizioni successive e autorità dei manoscritti
Nel 1810 apparve l’edizione del Comte de Fortia d’Urban, che includeva il testo greco, la traduzione latina di Commandino e degli scolii. Tuttavia, questa edizione fu pubblicata prematuramente e senza diagrammi, una mancanza che l’editore cercò di rimediare tredici anni dopo con una traduzione francese. Un’altra edizione greca fu curata da Nizze nel 1856, ma risultò inaffidabile poiché “non era stata preparata con sufficiente cura”. Per quanto riguarda l’autorità manoscritta, il trattato è contenuto in diversi codici, ma “il più antico di tutti questi manoscritti e di gran lunga il migliore è il bellissimo Vaticanus Graecus 204, del X secolo; infatti sembra essere l’origine ultima di tutti gli altri”.
0.38 Analisi delle basi trigonometriche e delle stime astronomiche nel trattato di Aristarco
Le proposizioni matematiche e le equivalenze trigonometriche fondamentali per il calcolo delle distanze e delle dimensioni in astronomia.
Il sommario espone le premesse trigonometriche non dimostrate da Aristarco, equivalenti all’andamento dei rapporti sinα/α e tanα/α, e il lavoro di Tannery nel ricavare le disuguaglianze specifiche. Vengono presentati i limiti per sin(π/2m) e i risultati di Aristarco, come “1/45 > sin 1° > 1/60”, applicati nelle varie proposizioni per determinare grandezze angolari e il rapporto L/c. Si accenna al metodo di calcolo di “43/37” e ai successivi perfezionamenti delle stime, tra cui l’angolo di 87° e il rapporto di “2” per il diametro dell’ombra terrestre, con i miglioramenti di Ipparco e Tolomeo che lo portarono a “2⅓” e “quasi 2⅗”.
0.39 Ipotesi e proposizioni sui rapporti tra Sole, Terra e Luna
Le ipotesi iniziali e le proposizioni che determinano i rapporti tra le dimensioni e le distanze del Sole e della Luna.
Sommario Il testo stabilisce le ipotesi fondamentali per calcolare le dimensioni e le distanze del Sole e della Luna. “La luna riceve la sua luce dal sole” e “la terra è in relazione di un punto e centro rispetto alla sfera in cui si muove la luna” sono tra i principi dichiarati. Seguono proposizioni geometriche che dimostrano, ad esempio, che “la distanza del sole dalla terra è maggiore di diciotto volte, ma minore di venti volte, la distanza della luna (dalla terra)”. Viene anche affermato che “il diametro del sole ha lo stesso rapporto (come suddetto) al diametro della luna” e che “il diametro del sole ha verso il diametro della terra un rapporto maggiore di quello che 19 ha verso 3, ma minore di quello che 43 ha verso 6”. Le dimostrazioni si basano su costruzioni geometriche che coinvolgono sfere, cilindri e coni, e su ipotesi riguardanti l’ombra della Terra e l’angolo sotteso dalla Luna.
Riferimenti e teorie astronomiche antiche 40
Studi sulle fonti e misurazioni del tempo
Il testo raccoglie riferimenti a manoscritti, edizioni e autori classici e moderni, come il “Vaticanus Graecus 204, miglior manoscritto di Aristarco”, e le edizioni di Valla e Wallis. Vengono citate teorie astronomiche, tra cui quella di Eraclide sul fatto che “Venere e Mercurio ruotano intorno al sole”. Sono presenti diverse concezioni sulla durata dell’anno, con valori attribuiti a vari pensatori, come “365 giorni (Egiziani e Talete)” e “365 giorni e 13 ore (Arpalo)”. Viene discussa la dottrina delle zone, attribuita “alternativamente a Pitagora e a Parmenide”, e le idee di Senofane, incluso il suo attacco alla “mitologia popolare” e la sua visione della terra “piatta, con radici che si estendono all’infinito”, nonché la natura degli astri, descritti come “nuvole incendiate”.