Galileo - Il Saggiatore | N | k

05 Apr, 2026

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1 Il Saggiatore: Dedicatoria papale e confutazione geometrica delle osservazioni di Simon Mario

Il testo costituisce la dedicatoria e l’apertura del trattato Il Saggiatore, pubblicato nel 1623, dove la comunità degli Accademici Lincei e Galileo Galilei si rivolgono rispettivamente a Papa Urbano VIII e a Virginio Cesarini, contestualizzando la portata delle scoperte celesti e affrontando le controversie sulla priorità scientifica.

La dedica papale, datata “Di Roma, li 20 di Ottobre 1623” - (fr:11), colloca l’opera in un momento storico preciso: l’ascesa al pontificato di Maffeo Barberini, avvenuta nell’agosto dello stesso anno e accolta con entusiasmo dalla comunità scientifica. Gli Accademici Lincei presentano Galileo come “del Fiorentino scopritore non di nuove terre, ma di non più vedute parti del cielo” - (fr:7), enfatizzando il carattere astronomico piuttosto che geografico delle sue scoperte, e offrono l’opera come tributo a un pontefice che “ha l’anima di veri ornamenti e splendori ripiena” - (fr:9).

La sezione successiva assume valore di testimonianza storica sulle dinamiche conflittuali della comunità scientifica dell’epoca. Galileo documenta sistematicamente l’ostilità incontrata dalle sue opere, a partire dal Nunzio Sidereo: “Non prima fu veduto alle stampe il mio Nunzio Sidereo, dove si dimostrarono tanti nuovi e meravigliosi discoprimenti nel cielo, che pur doveano esser grati agli amatori della vera filosofia, che tosto si sollevaron per mille bande insidiatori di quelle lodi dovute a così fatti ritrovamenti” - (fr:13). Particolarmente rilevante è la difesa del metodo geometrico: gli avversari, pur di contraddirlo, “contradissero al mio parere, né s’avvidero (tanto ebbe forza la passione) che ’l contradire alla geometria è un negare scopertamente la verità” - (fr:14), affermazione che sottolinea la supremazia della dimostrazione matematica sulle dispute verbali.

Il testo si concentra poi su una specifica controversia di priorità con Simon Mario (Guntzehusano), accusato di appropriazione indebita. Oltre al precedente furto del compasso geometrico, avvenuto a Padova (“traportò in lingua latina l’uso del detto mio compasso, ed attribuendoselo lo fece ad un suo discepolo sotto suo nome stampare” - fr:20), Galileo denuncia la pretesa di Marius di aver osservato per primo i satelliti di Giove, esposta nel Mundus Iovialis: “stampando sotto titolo di Mundus Iovialis etc., ha temerariamente affermato, sé aver avanti di me osservati i pianeti Medicei, che si girano intorno a Giove” - (fr:21).

La confutazione si articola su un piano tecnico rigoroso. Galileo seleziona specificamente il “sesto fenomeno” descritto da Marius, relativo all’apparente inclinazione delle orbite dei quattro satelliti. Secondo Marius, “i quattro pianeti gioviali non mai si trovano nella linea retta parallela all’eclittica se non quando sono nelle massime digressioni da Giove” - (fr:24), e le loro orbite risulterebbero inclinate rispetto al piano dell’eclittica. Galileo dimostra che questa dottrina “è piena di fallacie, le quali apertamente mostrano e testificano la sua frode” - (fr:25).

La correzione scientifica riguarda tre aspetti fondamentali. Primo, l’orientamento orbitale: “non è vero che i quattro cerchi delle Medicee inclinino dal piano dell’eclittica; anzi sono eglino ad esso sempre equidistanti” - (fr:26). Secondo, la configurazione delle congiunzioni: “non è vero che le medesime stelle non sieno mai tra di loro puntualmente per linea retta se non quando si ritrovano costituite nelle massime digressioni da Giove” - (fr:27), poiché talvolta si osservano allineate anche a distanze minori o medie da Giove. Terzo, la direzione delle declinazioni: contrariamente a quanto asserito da Marius, non è vero che declinino sempre verso sud nelle parti superiori e verso nord nelle inferiori.

La spiegazione corretta introduce un principio geometrico fondamentale. I cerchi dei satelliti sono “sempre paralleli piano dell’eclittica” - (fr:31), e l’osservatore terrestre, trovandosi nello stesso piano, vede i movimenti proiettati su linee rette quando Giove ha latitudine nulla. La variazione apparente dipende invece dalla latitudine eclittica di Giove: “quando il medesimo Giove si troverà fuori del pian dell’eclittica, accaderà che se la sua latitudine sarà da esso piano verso settentrione, restando pure i quattro cerchi delle Medicee paralleli all’eclittica, le parti loro superiori a noi, che sempre siamo nel piano dell’eclittica, si rappresenteranno piegar verso austro rispetto all’inferiori” - (fr:32). Questo meccanismo spiega perché le declinazioni apparenti invertano direzione a seconda che la latitudine di Giove sia boreale o australe, dimostrando che Marius non aveva compreso il fenomeno né effettuato osservazioni accurate.

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2 Il Saggiatore: difesa del metodo sperimentale contro l’autorità mascherata

Il testo si apre con la spiegazione della rottura del silenzio che l’autore aveva imposto a sé stesso per evitare contese. Nonostante le ragioni addotte da autorevoli figure lo avessero indotto a desiderare una vita tranquilla, la necessità di difendere il proprio onore e quello dell’amico Mario Guiducci lo costringe a rispondere alle accuse mosse da Lotario Sarsi. Quest’ultimo, celato dietro uno pseudonimo, aveva infatti attribuito all’autore la paternità del Discorso delle Comete pubblicato da Guiducci, attaccandolo con inusitata asprezza: “E ben che tali e somiglianti ragioni, addottemi dall’autorità di questi signori, fusser vicine al distogliermi dal mio risoluto pensiero del non più scrivere, nulladimeno prevalse il mio desiderio di viver quieto” - (fr:45) [E benché tali e simili ragioni, addottemi dall’autorità di questi signori, fossero vicine a distogliermi dal mio risoluto pensiero di non scrivere più, nondimeno prevalse il mio desiderio di vivere quieto]. L’autore denuncia come il silenzio non abbia giovato: “Non m’è giovato lo starmi senza parlare, ché questi, tanto vogliolosi di travagliarmi, son ricorsi a far mie l’altrui scritture” - (fr:47).

Di fronte all’uso di uno pseudonimo, l’autore sceglie di trattare l’avversario come persona incognita, sfruttando questo status per parlare con maggiore libertà: “Anzi mi do ad intendere che ’l trattar seco come con persona incognita sia per dar campo a far più chiara la mia ragione” - (fr:52). Egli distingue due tipologie di mascheramento: quello di persone vili che cercano di elevarsi, e quello di gentiluomini che, deposto il rispetto dovuto al loro grado, possono parlare liberamente. Ritenendo che Sarsi appartenga alla seconda categoria, l’autore si riserva il diritto di rispondere senza riguardi: “mi credo ancora che… possa trattar seco liberamente, né mi sia né da lui né da altri per esser pesata ogni parola ch’io per avventura dicessi più libera” - (fr:54).

Il testo introduce poi la metafora centrale dell’opera. Mentre Sarsi aveva intitolato la sua risposta Libra Astronomica (Bilancia Astronomica), usando una “stadera un poco troppo grossa” per valutare le proposizioni di Guiducci, l’autore contrappone la precisione del saggiatore: “io ho voluto servirmi d’una bilancia da saggiatori, che sono così esatte che tirano a meno d’un sessantesimo di grano” - (fr:58). Questo strumento, in grado di rilevare differenze minime (un sessantesimo di grano), simboleggia il metodo scientifico rigoroso che si intende applicare nel confutare punto per punto le argomentazioni avversarie, numerando ogni obiezione per facilitare la risposta: “i quali anderò per numero distinguendo e notando, acciò, se mai fussero dal Sarsi veduti e gli venisse volontà di rispondere, ei possa tanto più agevolmente farlo” - (fr:58).

Segue una critica puntuale del titolo scelto da Sarsi. Questi aveva motivato la scelta di Libra con la presunta apparizione della cometa nel segno della Bilancia, ma l’autore evidenzia la contraddizione con le affermazioni dello stesso Grassi (il “Maestro” di Sarsi), che aveva collocato la cometa nel segno dello Scorpione: “Verum, quæcunque tandem ex his prima cometæ lux fuerit, illi semper Scorpius patria est” - (fr:62) [Ma, qualunque sia stata tra queste la prima luce della cometa, lo Scorpione è sempre stata la sua patria]. L’autore sottolinea come Sarsi, per favorire la sua metafora, abbia “tramutato con gran confidenza le cose… per accommodarle alla sua intenzione” - (fr:60), contraddicendo la verità osservativa. Con ironia, suggerisce che il titolo più appropriato sarebbe stato L’astronomico e filosofico scorpione, citando Dante per definirlo “figura del freddo animale che colla coda percuote la gente” (fr:63), pronto a usare l’antidoto contro le sue punture: “Infragnerò dunque e stropiccerò l’istesso scorpione sopra le ferite, onde il veleno risorbito dal proprio cadavero lasci me libero e sano” - (fr:65).

Il resoconto prosegue con l’inizio dell’esame sistematico del testo di Sarsi, condotto attraverso una serie di “saggi” numerati. Il primo riguarda il proemio latino in cui Sarsi accusa l’autore di aver criticato aspramente la Disputatio del Grassi. L’autore nega tale accusa, riportando il testo originale: “Tribus in cælo facibus insolenti lumine, anno superiore, fulgentibus, nemo hebeti adeo ingenio ac plumbeis oculis fuit, qui utramque in illas aciem non intenderit aliquando” - (fr:69) [Tre comete nel cielo, con luce insolita, l’anno superiore splendenti, nessuno fu di così ottuso ingegno e di piombati occhi che non volgesse talvolta lo sguardo su di esse], proseguendo con la lamentela di Sarsi: “Doluimus primum, quod magni nominis viro hæc displicerent; deinde consolationis loco fuit, ab eodem Aristotelem ipsum, Tychonem, aliosque, non multo mitius hac in disputatione habitos” - (fr:80) [Dolemmo prima che queste cose fossero dispiaciute a un uomo di grande nome; poi ci fu di conforto che dallo stesso fossero stati trattati non molto più mitemente Aristotele stesso, Ticone e altri].

Il secondo saggio affronta la distinzione implicita di Sarsi tra critici eminenti e “persone basse”, dove queste ultime dovrebbero rispondere ai grandi ingegni. L’autore coglie la contraddizione: se i contradittori di uomini eminenti devono essere trascurati, allora anche Grassi (che aveva criticato Aristotele) sarebbe caduto in questa categoria. Inoltre, rileva l’umiltà forzata di Sarsi nel definirsi “saltem aliquis” - (fr:89) [almeno qualcuno], termine che denota una scarsa stima di sé, suggerendo piuttosto una possibile errata corrige: “ut esset qui saltem aliqua in Galilæi disputatione paulo diligentius expenderet” - (fr:92) [che ci fosse chi almeno qualcosa nella disputa di Galileo esaminasse con un po’ più di diligenza].

Il testo si conclude con l’accusa che Sarsi abbia esaminato solo “alcune minuzie di poco rilievo alla principale intenzione, trapassando sotto silenzio le conclusioni e le ragioni principali” (fr:93), evitando le questioni sostanziali per non doverle riconoscere vere, rivelando così un intento polemico pregiudiziale piuttosto che una ricerca obiettiva della verità.

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3 La filosofia del libro dell’universo: Galileo contro l’autorità nell’astronomia delle comete

Il testo costituisce una replica polemica di Galileo Galilei alle accuse mosse da Lotario Sarsi (pseudonimo di Orazio Grassi) riguardo alla disputa sulle comete e all’adesione ai sistemi cosmologici. L’autore difende il proprio metodo scientifico e confuta tanto le argomentazioni del gesuita quanto gli errori geometrici commessi da Tycho Brahe nelle dimostrazioni astronomiche.

La controversia nasce dall’attribuzione a Galileo di un biasimo verso il Padre Grassi per aver seguito la dottrina di Tycho Brahe nelle questioni attinenti alle comete. Galileo respinge tale ricostruzione, precisando che nel Discorso di Mario Guiducci non si trova alcuna condanna per l’adesione a Ticone, ma piuttosto la constatazione che il matematico del Collegio Romano ne abbia condiviso le immaginazioni relative alle comete: “Appresso verrò al professor di matematica del Collegio Romano, il quale in una sua scrittura ultimamente publicata pare che sottoscriva ad ogni detto d’esso Ticone” - (fr:165) [Successivamente passerò al professore di matematica del Collegio Romano, il quale in una sua scrittura recentemente pubblicata sembra sottoscrivere ogni detto di quel Ticone]. L’autore sottolinea come Sarsi introduca ingiustamente nel dibattito Tolomeo e Copernico, i quali non trattarono mai ipotesi specifiche sulle comete: “Di più, è ben chiarissimo che non si trattando in tutta l’opera d’altro che de gli accidenti attenenti alle comete… il chiamar ora in paragon di Ticone, Tolomeo e Copernico… non veggo che ci abbia luogo opportuno” - (fr:169) [Inoltre, è chiarissimo che non trattandosi in tutta l’opera d’altro che degli aspetti attinenti alle comete… chiamare ora in paragone di Ticone Tolomeo e Copernico… non vedo che abbia luogo opportuno].

Particolarmente rilevante è la celebre metafora epistemologica che definisce la natura della filosofia naturale. Galileo contrappone alla concezione scolastica della filosofia come erudizione d’autore la visione di una scienza fondata sull’osservazione matematica della realtà: “La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto” - (fr:189-190) [Parafrasi: La filosofia naturale è scritta nel libro dell’universo, leggibile solo attraverso la matematica]. Questa concezione si oppone esplicitamente alla credenza che la filosofia debba appoggiarsi necessariamente alle opinioni di celebri autori, che Galileo paragona ironicamente a libri di fantasia come l’Iliade o l’Orlando furioso dove la verità dei contenuti è secondaria.

Il testo contiene una severa critica tecnica alle dimostrazioni geometriche impiegate da Tycho Brahe nel trattato sulla cometa del Galileo evidenzia errori fondamentali nelle costruzioni geometriche relative alla determinazione della distanza della cometa mediante osservazioni parallattiche da Uraniborg e Praga. In particolare, contesta l’assunto che l’angolo DAB sia retto nella configurazione proposta da Tycho, dimostrando come ciò implicherebbe una distanza della stella fissa (l’Aquila) dal zenit inferiore a 3 gradi, mentre in realtà essa risulta essere di più di 48 gradi: “essendo la linea AB corda d’un arco minor di gradi .. bisogna, acciò che il detto angolo sia retto, che la fissa D sia lontana dal zenit di A meno di gradi 3; cosa ch’è tanto falsa, quanto che la sua minima distanza è più di gradi 48” - (fr:173) [essendo la linea AB corda di un arco minore di 6 gradi… è necessario, affinché detto angolo sia retto, che la fissa D sia lontana dallo zenit di A meno di 3 gradi; cosa tanto falsa quanto il fatto che la sua minima distanza è più di 48 gradi]. L’autore evidenzia inoltre contraddizioni geometriche elementari nelle affermazioni di Tycho riguardo a linee contemporaneamente parallele e convergenti verso il centro: “Egli dice, le due rette AD, BD esser perpendicolari alla AB… In oltre, ei le domanda parallele, e appresso dice che le si vanno a congiungere nel centro: dove, oltre alla contradizzione dell’esser parallele e concorrenti” - (fr:177-178) [Egli afferma che le due rette AD, BD sono perpendicolari ad AB… Inoltre le assume come parallele, e poi dice che vanno a congiungersi nel centro: dove, oltre alla contraddizione tra essere parallele e concorrenti].

Il significato storico del testo emerge nella trattazione del sistema copernicano e nelle osservazioni telescopiche presentate come prove decisive. Galileo menziona le osservazioni dei dischi di Venere e Marte per confutare il sistema tolemaico: mentre nel sistema geocentrico le variazioni di diametro di Marte tra perigeo e apogeo dovrebbero essere modeste, il telescopio rivela variazioni di 3 o 4 volte, compatibili invece con il sistema copernicano che prevede rapporti di 40 o 60 volte: “già mai non si sarebbe persuaso dimostrarsi veramente quello 40 e questo 60 volte maggiore nell’uno che nell’altro stato, come bisognava che fusse quando le conversioni loro fussero state intorno al Sole, secondo il sistema Copernicano; tuttavia ciò esser vero e manifesto al senso, ho dimostrato io” - (fr:192) [mai si sarebbe persuaso che si dimostrasse veramente quello 40 e questo 60 volte maggiore in uno stato rispetto all’altro, come sarebbe necessario se le loro rivoluzioni fossero attorno al Sole secondo il sistema copernicano; tuttavia che ciò sia vero e manifesto al senso, l’ho dimostrato io]. Il riferimento alla condanna dell’ipotesi copernicana emerge nel passo dove si afferma che i cattolici sono stati “tolti d’errore ed illuminata la nostra cecità” da “più sovrana sapienza”, riconoscendo implicitamente il divieto dottrinale pur mantenendo la superiorità scientifica del sistema: “Quanto poi all’ipotesi Copernicana, quando per beneficio di noi cattolici da più sovrana sapienza non fussimo stati tolti d’errore ed illuminata la nostra cecità” - (fr:193) [Per quanto riguarda l’ipotesi copernicana, se non fossimo stati, per beneficio di noi cattolici, da una sapienza superiore, tolti dall’errore e illuminata la nostra cecità].

Il testo si conclude con la confutazione del passo latino in cui Sarsi invocava Seneca per lamentare l’ignoranza dei tempi moderni. Galileo riporta la citazione originale: “Sed ne tempus querelis frustra teramus… frustra hic Senecam invocat Galilæus, frustra hic luget nostri temporis calamitatem” - (fr:149, 159) [Ma perché non perdiamo tempo inutilmente in lamentele… invano qui invoca Seneca Galileo, invano qui lamenta la calamità del nostro tempo], per negare di aver mai deplorato la miseria del secolo e per ribadire che la ricerca della verità cosmologica non può fondarsi sull’autorità ma sulle dimostrazioni matematiche e sensibili.

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4 La disputa sulle comete: realtà fisica e metodo astronomico tra Galileo e Grassi

Resoconto della controversia scientifica sulle comete del 1618, focalizzata sulla distinzione tra dimostrazione astronomica e finzione retorica, e sulle condizioni epistemologiche dell’argomento della parallasse.

Il testo documenta una polemica scientifica tra Galileo (o il suo discepolo Mario Guiducci) e il gesuita Orazio Grassi (qui mascherato sotto lo pseudonimo di “Sarsi”) riguardante la natura e la posizione delle comete. L’autore difende l’approccio galileiano contro le obiezioni dello studioso gesuita, distinguendo nettamente tra il registro poetico-retorico e quello scientifico-dimostrativo.

La disputa si apre con una critica al modus tractandi adottato da Grassi. Sebbene l’autore riconosca che “né il signor Mario né io siamo così austeri, che gli scherzi e le soavità poetiche ci abbiano a far nausea” (fr:213) [né il signor Mario né io siamo così austeri che gli scherzi e le soavità poetiche ci facciano nausea], e apprezzi le metafore sui “natali, la cuna, le abitazioni, i funerali della cometa” (fr:213), sottolinea che tali ornamenti sono accettabili solo quando celano un concetto vero e dimostrabile. Al contrario, quando si affronta una “questione massima e difficilissima” come la determinazione dell’orbita celeste delle comete e la spiegazione della “difformità del moto apparente” (fr:214), non si può accontentarsi di “un fioretto poetico, al quale non succede poi frutto veruno” (fr:214). L’autore ribadisce con forza che “la natura non si diletta di poesie” (fr:214), intendendo che la natura non ammette finzioni, poiché “alla poesia sono in maniera necessarie le favole e finzioni… le quali bugie son poi tanto abborrite dalla natura” (fr:214).

Il nucleo dell’argomento scientifico riguarda l’uso della parallasse per determinare la distanza delle comete. Grassi (“Magister meus”) aveva proposto tre argomenti per collocare la cometa: “primum quidem, per parallaxis observationes; deinde, ex incessu eiusdem ac motu; denique, ex iis quæ tubo optico in illo observarentur” (fr:218) [primo, per osservazioni di parallasse; poi, dal suo corso e moto; infine, da ciò che si osservava in essa con il tubo ottico]. Galileo (o Guiducci) obietta che l’argomento della parallasse presuppone la realtà fisica dell’oggetto osservato: “argumentum ex parallaxi desumptum nihil habere ponderis, nisi prius statuatur, sint ne illa quæ observantur vera unoque loco consistentia, an vero in speciem apparentia ac vaga” (fr:220) [l’argomento tratto dalla parallasse non ha alcun peso, se non si stabilisce prima che quelle cose che si osservano siano vere e consistenti in un solo luogo, o piuttosto apparenti e vaghe].

Sarsi replica che questa obiezione è superflua contro i Peripatetici, che già ritengono le comete reali, e che Galileo stesso usa l’argomento della parallasse contro Aristotele. Tuttavia, l’autore del testo smonta questa critica mostrando che Sarsi confonde il piano logico: Mario aveva parlato in generale della necessità di provare la realtà dell’oggetto prima di applicare la parallasse, mentre Sarsi lo reinterpreta come un’ingiunzione specifica contro Aristotele, creando una confutazione che in realtà non coglie il bersaglio. L’autore conclude che Sarsi, “co ’l palliare il detto del signor Mario, ha voluto abbarbagliar la vista al lettore” (fr:230), facendo apparire come sproposito una proposizione corretta.

Infine, il testo affronta l’interpretazione delle teorie antiche. Sarsi aveva argomentato che filosofi come Anassagora, i Pitagorici e Ippocrate non consideravano la cometa pura apparenza. L’autore cita le diverse opinioni antiche: Anassagora la riteneva “stellarum verissimarum congeriem” (fr:234) [una congerie di verissime stelle], mentre Pitagora e Ippocrate (di Chio) la consideravano un pianeta che attrae vapori. L’autore sottolinea che, secondo queste dottrine, solo la coda (coma) era frutto di rifrazione, non il corpo della cometa: “illi enim nihil in cometis vanum, præter barbam, existimarunt” (fr:237) [essi infatti non ritennero nulla di vano nelle comete, tranne la barba]. La critica si conclude con un’invettiva contro le fonti filosofiche moderne citate da Galileo: “Cardanus enim ac Telesius… sterilem atque infelicem philosophiam nacti, nulla ab ea prole beati” (fr:240) [Cardano infatti e Telesio… avendo conseguito una filosofia sterile e infelice, non fecondati da alcuna prole da essa], giudicandoli autori privi di discendenza scientifica valida.

Il testo si rivela quindi un documento fondamentale per comprendere le dispute epistemologiche del primo Seicento, in particolare la transizione dall’aristotelismo verso un metodo scientifico basato sull’osservazione matematica e sulla distinzione rigorosa tra dato empirico e costruzione retorica.

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5 Critica della dimostrazione del moto cometario e dell’argomentazione logica in difesa di Grassi

Analisi della confutazione galileiana degli errori logici e delle contraddizioni nelle argomentazioni di Orazio Grassi riguardo al moto retto e circolare delle comete, con particolare attenzione alla non convertibilità delle proposizioni ottiche e alla geometria dell’apparenza.

Il testo costituisce una riflessione di critica scientifica e metodologica relativa alla natura del moto cometario, in cui l’autore difende le osservazioni di Mario Guiducci contro le obiezioni di Sarsi (pseudonimo dietro cui si cela il gesuita Orazio Grassi). Il nucleo centrale riguarda l’equivoco logico commesso nel dedurre il moto circolare dall’apparenza rettilinea: “Aveva il signor Guiducci, con quell’onestissimo fine d’agevolar la strada agli studiosi del vero, messo in considerazione l’equivoco che prendevano quegli che, dall’apparir la cometa mossa per linea retta, argumentavano il movimento suo esser per cerchio massimo” - (fr:274). L’autore evidenzia che, sebbene il moto per cerchio massimo appaia sempre come linea retta, non vale il converso: “se bene era vero che il moto per cerchio massimo sempre appariva retto, non era però necessariamente vero il converso, cioè che il moto che apparisse retto fusse per cerchio massimo” - (fr:274).

La critica si estende alla superfluità argomentativa di Grassi, che aveva ritenuto necessario confutare il moto retto per le comete contro Aristotele e i Pitagorici, senza considerare che quegli stessi avversari non avevano mai introdotto nemmeno il moto per cerchi minori: “non avendo mai li medesimi avversari introdotto per le comete il moto per cerchi minori, altrettanto resta superfluo il dimostrar ch’elle si muovono per cerchi massimi” - (fr:277). Questa inconsistenza logica rende parimenti inutile la confutazione del moto circolare quanto lo sarebbe stata quella del moto retto.

Particolare rilevanza assume la discussione sul moto retto attribuito alle comete da Keplero, che Sarsi aveva trascurato perché implicava la mobilità della Terra: “per tirarsi tale opinion del Kepplero in conseguenza la mobilità della Terra, proposizione la quale piamente e santamente non si può tenere, egli per ciò la reputava per niente” - (fr:280). L’autore sottolinea l’opportunità di confutare tali proposizioni con ragioni naturali anziché ignorarle, e rileva come Sarsi stesso, poche righe dopo, ammetta moti non circolari (“per difesa della digression dal Sole di più di 90 gradi, ei dà luogo al moto non circolare, ed ammette quello per linea ovata, anzi pur, bisognando, per qualsivoglia linea irregolare ancora” - fr:281), contraddicendo la propria difesa del moto circolare esclusivo.

L’argomentazione culmina nella dimostrazione geometrica relativa all’apparenza del moto: “Concludiamo per tanto che dall’apparirci un moto retto altro non si può concludere salvo che l’esser fatto, non per la circonferenza d’un cerchio massimo più che per quella d’un minore, ma solamente esser fatto nel piano che passa per l’occhio, cioè nel piano d’un cerchio massimo” - (fr:288). L’autore illustra questo concetto con l’esempio dei pianeti: “i cerchi descritti da Venere, da Mercurio e da’ pianeti Medicei non sono altrimenti cerchi massimi, anzi piccolissimi, avendo questi per lor centro Giove, e quelli il Sole; tuttavia se s’osserverà quali si mostrino i movimenti loro, gli troveremo apparir per linee rette” - (fr:287), dimostrando che l’apparenza rettilinea non distingue tra cerchi massimi e minori.

Il testo affronta anche la questione dell’allineamento apparente della coda cometaria col Sole: “l’estremità della coda, il capo delle comete ed il centro del disco del Sole si scorgono sempre secondo la medesima linea retta” - (fr:291). L’autore sottolinea che questa apparenza non implica la collinearità reale nello spazio, poiché “per apparir tre o più termini in linea retta, basta che sieno collocati nel medesimo piano che l’occhio” - (fr:292), analogamente a come Marte o la Luna possono apparire tra due stelle fisse senza che la linea tra queste passi per esse.

Infine, viene evidenziata una contraddizione interna nel ragionamento di Sarsi, che intende escludere il moto retto pur affermando che esso è certamente impossibile e mai osservato: “dice non esser bisogno alcuno d’escluder questo moto retto, il qual era certo e manifesto già mai non ritrovarsi nelle comete” - (fr:294), mentre poco prima si era impegnato a dimostrare quanto malamente Guiducci lo avesse attribuito. L’autore rileva l’incoerenza: “Ma se l’impossibilità di questo moto è certa e manifesta, a che proposito mettersi a volerla escludere?” - (fr:295), e “in qual modo è ella certa e manifesta, se, per detto del Sarsi, nessuno l’ha pur mai non solamente confutata, ma né anco considerata?” - (fr:296), tranne Keplero che anzi lo introduce come possibile.

Il passo si conclude con un riferimento al testo latino di Sarsi: “Sed dum illud præterea hoc loco nobis obiicit: ‘Si cometes circa Solem ageretur, cum integro quadrante ab eodem Sole recesserit, futurum aliquando ut ad Terram usque descenderet’, non venit illi in mentem fortasse, non uno modo circa Solem cometam agi potuisse” - (fr:301) [Ma mentre inoltre ci obietta qui: “Se la cometa fosse condotta attorno al Sole, quando si sia allontanata da esso di un intero quadrante, avverrà qualche volta che scenda fino alla Terra”, forse non gli venne in mente che la cometa potesse essere condotta attorno al Sole non in un solo modo], che introduce ulteriori critiche alla limitatezza delle ipotesi considerate dall’avversario.

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6 Critica logica all’interpretazione galileiana degli effetti ottici del telescopio

Il testo costituisce una confutazione sistematica di errori logici attribuiti a Galileo Galilei nell’interpretazione delle osservazioni astronomiche effettuate con il telescopio (tubus o specillum). L’autore risponde alle critiche mosse da Galileo contro il proprio maestro, contestando la validità logica degli argomenti galileiani attraverso quattro obiezioni fondamentali.

L’oggetto centrale della disputa riguarda la natura dell’incremento apparente delle stelle osservate attraverso lo strumento. Mentre Galileo avrebbe sostenuto che il passaggio delle stelle dallo stato di invisibilità a quello di visibilità implica un incremento infinito della loro grandezza apparente, l’autore confuta tale inferenza evidenziando contraddizioni logiche e violazioni dei principi sillogistici.

In primo luogo, si rileva una contraddizione interna nel ragionamento galileiano. Se da un lato Galileo afferma che il telescopio produce un incremento infinito delle stelle precedentemente invisibili, dall’altro aveva altrove sostenuto che lo strumento ingrandisce tutti gli oggetti in una proporzione determinata e costante. Come osserva l’autore, “Si ergo stellas, quas nudis oculis videmus, auget in certa ac determinata proportione, puta in centupla, illas etiam minimas, quæ oculos fugiunt, cum in aspectum profert, in eadem proportione augebit: non igitur infinitum erit illarum incrementum” - (fr:338) [Se dunque ingrandisce le stelle che vediamo ad occhi nudi in proporzione certa e determinata, poniamo centupla, ingrandirà anche quelle minime che sfuggono agli occhi, quando le porta alla vista, nella stessa proporzione: non sarà dunque infinito il loro incremento]. L’incremento infinito, infatti, “nullam admittit proportionem” - (fr:338) [non ammette alcuna proporzione], risultando incompatibile con la natura proporzionale dell’ingrandimento ottico.

In secondo luogo, l’autore denuncia un’ambiguità nel concetto di “incremento” utilizzato da Galileo. Per dimostrare un aumento infinito in ratione quanti (in proporzione di quantità), sarebbe necessario provare una distanza infinita tra quantità vista e non vista; tuttavia, Galileo confonderebbe l’incremento in ratione visibilis (visibilità) con quello in ratione quanti (quantità). L’autore precisa che “augentur infinite in ratione visibilis, esto; augentur in ratione quanti, negatur” - (fr:340) [che siano ingrandite infinite volte in ragione della visibilità, sia pure; che siano ingrandite in ragione della quantità, si nega]. Questa confusione equivocarebbe sul significato del termine “incremento”, utilizzato in senso diverso nella premessa maggiore e nella conclusione del sillogismo galileiano: “in illa siquidem pro incremento visibilitatis accipitur, in hac vero pro augmento quantitatis” - (fr:342) [in quella infatti è preso come incremento di visibilità, in questa invece come aumento di quantità].

La terza obiezione riguarda la violazione del principio logico secondo cui da un effetto che può derivare da molteplici cause non si può inferire una causa specifica. L’autore richiama esplicitamente la “Logicorum enim lex” - (fr:344) [legge infatti dei logici]: “quotiescumque effectus aliquis a pluribus causis haberi potest, male ex effectu ipso unam tantum illarum inferri” - (fr:344) [ogniqualvolta un effetto può derivare da molte cause, si inferisce male dall’effetto stesso una sola di quelle]. L’effetto della visibilità potrebbe infatti derivare non solo dall’ingrandimento dell’oggetto, ma anche dall’aumento della potenza visiva, dalla rimozione di impedimenti, dall’illuminazione più intensa o dalla prossimità maggiore dell’oggetto: “manente enim, primum, obiecto ipso immutato, si vel potentia visiva augeatur in se ipsa, vel impedimentum aliquod auferatur… vel certe, immutata potentia, obiectum ipsum aut illuminetur clarius aut propius accedat ad visum aut eius denique moles excrescat” - (fr:346) [restando infatti, prima di tutto, l’oggetto stesso immutato, se o la potenza visiva aumenta in sé, o si toglie qualche impedimento… o certo, immutata la potenza, l’oggetto stesso o è illuminato più chiaramente o accede più vicino alla vista o infine la sua mole cresce]. Pertanto, inferire l’ingrandimento infinito dalla sola visibilità costituisce un “minus recte colligitur” - (fr:347) [inferenza meno corretta].

La quarta critica attiene alla divisione logica degli effetti del telescopio. Galileo avrebbe operato una dicotomia incompleta: “Specillum vel stellas auget, vel easdem illuminat; non auget, ergo illuminat” - (fr:352) [Lo specillo o ingrandisce le stelle o le illumina; non ingrandisce, dunque illumina]. L’autore rileva che questa divisione omette cause essenziali, come la coazione dei raggi luminosi (“specierum aut radiorum coactio” - fr:353), e include l’illuminazione che, secondo lo stesso Galileo, non può essere effetto del tubo.

Il testo si conclude con un’ironica proposta: l’autore suggerisce di attribuire al telescopio proprio quella capacità illuminativa che Galileo escludeva, argomentando per analogia strutturale. Se il telescopio ingrandisce perché trasporta gli oggetti all’occhio sotto angolo maggiore, parimenti li “illumina” perché raccoglie i raggi dispersi in una piramide luminosa più intensa: “tubus idem luminosorum species et dispersos radios dum cogit et ad unum fere punctum colligit, conum visivum… longe lucidiorem efficit” - (fr:359) [il tubo stesso, mentre raccoglie le specie delle cose luminose e i raggi dispersi e li conduce quasi a un punto solo, rende molto più lucido il cono visivo]. Questa “prerogativa inaudita” viene presentata come dono a Galileo, completando ironicamente la logica dell’avversario con un’ulteriore conseguenza ottica: “Fieri autem lucidiorem piramidem opticam ex radiorum coactione, satis manifeste et experientia et ratio ipsa ostendunt” - (fr:361) [Che la piramide ottica diventi più lucida per la coazione dei raggi, l’esperienza e la ragione stessa mostrano abbastanza chiaramente], confermata dall’esperimento del fuoco solare con la lente (“lentem vitream Soli exponamus” - fr:363).

Il passaggio rivela la natura polemica del trattato, immerso nelle dispute scientifiche del primo Seicento circa la validità epistemologica delle osservazioni telescopiche e i fondamenti della nuova astronomia galileiana.

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[7.1-51-367|417]

7 La disputa logica sull’effetto del telescopio e l’ingrandimento delle stelle fisse

Il testo documenta una controversia scientifica e metodologica riguardante l’interpretazione delle osservazioni astronomiche effettuate con il telescopio, in particolare la visibilità di stelle precedentemente invisibili. L’autore difende le proprie posizioni (o quelle del “signor Mario”) contro le critiche di un avversario denominato Sarsi, accusato di pedanteria logica e di misconoscere il modo usuale di parlare scientifico.

Un primo nucleo della disputa concerne l’uso del termine “infinito” per descrivere l’ingrandimento delle stelle fisse. Sarsi aveva attaccato l’autore definendolo “pessimo logico” per aver chiamato “tale ingrandimento infinito” - (fr:367), contestando l’applicazione di questo attributo a un fenomeno fisico. La difesa si articola su due livelli: in primo luogo, si chiarisce che non si era mai sostenuto che l’accrescimento fosse assolutamente infinito, ma piuttosto che, rispetto alla tesi avversaria che lo considerava “nullo”, fosse più appropriato definirlo infinito. Come si legge in “Mai non si è detto, l’accrescimento nelle stelle fisse esser infinito; ma avendo scritto il Padre, quello esser nullo, ed il signor Mario avvertitolo, ciò non esser vero, poi che moltissime stelle di totalmente invisibili si rendono visibilissime, soggiunse, tale accrescimento doversi più tosto chiamare infinito che nullo” - (fr:368). L’argomentazione si avvale di un’analogia economica: se un guadagno di mille su cento è grande, e su dieci è grandissimo, “l’acquisto di mille sopra il niente più tosto si deva chiamare infinito che nullo” - (fr:369).

In secondo luogo, si sottolinea che l’uso di “infinito” come iperbole per “grandissimo” è una consuetudine linguistica universalmente accettata, anche nella letteratura colta: “essendo un modo di parlare tutto il giorno usitato il porre il termine d’infinito in luogo del grandissimo” - (fr:371). A riprova di ciò, si invoca persino la Scrittura con la citazione “Stultorum infinitus est numerus” - (fr:373), che non verrebbe mai contestata pur riferendosi a un numero in realtà finito di uomini.

Un secondo aspetto critico riguarda la distinzione concettuale tra “accrescimento” e “transito dal non essere all’essere”. Sarsi sostiene che il telescopio non produce un accrescimento delle stelle invisibili, poiché “l’accrescimento suppone prima qualche quantità, e l’accrescersi non è altro che di minore farsi maggiore” - (fr:376), mentre il passaggio dall’invisibilità alla visibilità sarebbe piuttosto un “transito dal non essere all’essere” - (fr:377). L’autore respinge questa distinzione come eccessivamente cavillosa, osservando che se si seguisse rigorosamente questo criterio, si dovrebbe dire che il telescopio “ingrandisce le maiuscole, ma quanto alle minuscole fa lor far transito dal non essere all’essere” - (fr:378), evidente assurdità logica. Più profondamente, si avanza l’ipotesi che le specie delle stelle invisibili giungano effettivamente all’occhio, ma sotto angoli così acuti da risultare impercettibili: “chi sa che il signor Mario non avesse ed abbia opinione che degli oggetti, ancor che lontanissimi, le specie pure arrivino a noi, ma sotto angoli così acuti che restino al senso nostro impercettibili e come nulle” - (fr:380). In questo caso, l’effetto del telescopio sarebbe effettivamente un accrescimento di specie già esistenti.

Il testo introduce poi una dottrina ottica di notevole importanza: il fenomeno del “fulgore ascitizio” che circonda le stelle non è una realtà oggettiva, ma una pura affezione dell’organo visivo. Le nubilose e la Via Lattea, lungi dall’essere oggetti celesti reali, sono effetti dell’occhio umano: “le nubilose, ed anco tutta la Via Lattea, in cielo non son niente, ma sono una pura affezzione dell’occhio nostro” - (fr:384). Questo implica che le specie delle stelle invisibili sono realmente presenti nell’occhio, confermando la legittimità del termine “accrescimento”.

La critica logica più sostanziale di Sarsi riguarda l’inferenza causale. Sarsi sostiene che attribuire esclusivamente al telescopio la capacità di rendere visibili le stelle invisibili costituisca un errore logico, poiché “quando un effetto può derivare da più cause, malamente da quello se n’inferisca una sola” - (fr:389). A sostegno di questa tesi, Sarsi elenca sette possibili cause alternative, dall’accrescimento della virtù visiva alla rimozione di ostacoli intermedi, dall’uso di occhiali ordinari all’illuminazione dell’oggetto, fino al “far venir le stelle in Terra o salir noi in cielo” e al “farle rigonfiare” - (fr:390). L’autore respinge queste obiezioni come frivole, osservando che la maggior parte di queste cause è evidentemente assurda nel contesto dell’osservazione telescopica: “se alcune di queste cause […] può produr l’effetto dell’ingrandir gli oggetti visibili, sì come lo produce il telescopio” - (fr:392).

La risposta definitiva si concentra sulla natura dell’operazione ottica del telescopio. Sarsi distingue due modalità d’azione: “il primo è col portar gli oggetti a gli occhi sotto angolo maggiore, per lo che maggiori appariscono; l’altro, con l’unire i raggi e le specie, onde più efficacemente operano” - (fr:397). L’autore rileva immediatamente una contraddizione logica in questa distinzione: “il portar gli oggetti sotto maggior angolo, onde maggiori appariscano, si rappresenta effetto contrario al ristringer insieme i raggi e le specie; perché, essendo i raggi quelli che conducono le specie, par che non ben si capisca come, nel condurle, si ristringano insieme ed in un tempo formino angolo maggiore” - (fr:399). Se i raggi si uniscono, l’angolo dovrebbe inacutirsi piuttosto che ingrandirsi.

La soluzione proposta è che le due operazioni non sono distinte e separabili, ma concorrenti e inseparabili: “quando le cause sieno tra di loro inseparabili, sì che necessariamente concorrano sempre tutte, se ne può ad arbitrio inferir qual più ne piace” - (fr:403). Si utilizza un’analogia con l’accensione del fuoco: se esistono molte cause alternative (pietra focaia, specchio ustorio, esca), è errore inferirne una specifica; ma se le cause concorrono necessariamente insieme (pietra, fucile ed esca), si può legittimamente inferire l’una dall’altra. Pertanto, dal fatto che il telescopio renda visibili le stelle, si può legitimamente inferire l’ingrandimento dell’angolo visuale, essendo questo inseparabile dall’unione dei raggi.

Infine, si difende l’uso di una divisione logica in cui uno dei termini era manifestamente impossibile. Quando Mario aveva affermato che il telescopio rende visibili le stelle “o coll’ingrandir la loro specie o coll’illuminarle”, l’illuminazione era posta non come effetto creduto, ma come alternativa impossibile per escluderla per assurdo: “non introdusse l’illuminazione come effetto creduto, ma come manifesto impossibile lo contrappose all’altro” - (fr:409). Questo è un “modo di parlare usitatissimo” - (fr:409), simile a dire che se i nemici non hanno scalato la rocca, devono esservi piovuti dal cielo.

Il resoconto si conclude con una concessione ironica: pur di dimostrare la falsità della tesi del Maestro di Sarsi (che sosteneva l’assenza di qualsiasi accrescimento), si concede a Sarsi ogni vittoria sulle questioni logiche minori, purché egli ammetta che “e le invisibili e le visibili, crescano pure in ragion di quel che piace al Sarsi, crescono finalmente in modo che rendon totalmente falso il detto del suo Maestro” - (fr:386), invalidando così le fondamenta del trattato avversario sul luogo della cometa.

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[8.1-23-461|483]

8 La difesa dell’invenzione del telescopio e il metodo scientifico contro le accuse di plagio

Il testo costituisce una difesa accesa di Galileo Galilei contro le insinuazioni di Orazio Grassi (celato sotto lo pseudonimo di Sarsi) riguardo alla paternità dell’invenzione del cannocchiale. L’autore risponde alle accuse di aver presentato come propria un’invenzione in realtà solo “allieva” (derivata) di quella olandese, contestando sia la cronaca dei fatti sia i presupposti metodologici dell’argomento avversario.

La narrazione storica dell’invenzione viene presentata con precisione cronologica e testimoniale. Galileo ricorda come la notizia giunta a Venezia, dove si trovava, riguardo a un occhiale presentato al conte Maurizio da un artigiano olandese, lo spingesse a tornare a Padova per affrontare il problema: “Su questa relazione io tornai a Padova, dove allora stanziavo, e mi posi a pensar sopra tal problema, e la prima notte dopo il mio ritorno lo ritrovai, ed il giorno seguente fabbricai lo strumento” - (fr:465) [A seguito di questa notizia tornai a Padova, dove allora risiedevo, e mi misi a riflettere su tale problema, e la prima notte dopo il mio ritorno lo risolvi, e il giorno seguente costruii lo strumento]. La rapidità dell’invenzione — una notte per la soluzione teorica e un giorno per la realizzazione pratica, seguita da un secondo modello più perfezionato entro sei giorni — viene documentata attraverso l’esibizione di prove materiali come le lettere ducali che attestano la presentazione al Principe e la conferma della cattedra padovana con stipendio “dupplicato” e poi “più che triplicato” rispetto ai predecessori (fr:467).

Galileo distingue nettamente tra l’effetto motivazionale della notizia — che “svegliò la volontà ad applicarvi il pensiero” (fr:470) [svegliò la volontà ad applicarvi il pensiero] — e l’effettivo processo inventivo. Sostiene che conoscere la verità di una conclusione non agevoli la scoperta del metodo per realizzarla, anzi ritrovarne la soluzione quando si è già certi dell’esistenza dell’effetto richiede maggiore ingegno rispetto alla scoperta casuale. Contrappone il proprio metodo razionale al caso che guidò l’artigiano olandese: “E già noi siamo certi che l’Olandese, primo inventor del telescopio, era un semplice maestro d’occhiali ordinari, il quale casualmente, maneggiando vetri di più sorti, si abbatté a guardare nell’istesso tempo per due” - (fr:471) [E sappiamo già che l’Olandese, primo inventore del telescopio, era un semplice maestro di occhiali comuni, il quale per caso, maneggiando vetri di vario tipo, si imbatté nell’osservare contemporaneamente attraverso due di essi], mentre egli raggiunse lo stesso risultato “per via di discorso” (fr:471).

La spiegazione del ragionamento ottico rivela l’approccio scientifico dell’autore. Esclude sistematicamente le configurazioni impossibili: un solo vetro non basta perché quello convesso “gli accresce bene, ma gli mostra assai indistinti ed abbagliati” (fr:474) [li ingrandisce sì, ma li mostra molto confusi e abbaglianti], mentre quello concavo li diminuisce e quello a superficie paralleli non altera. Ne consegue che “l’effetto non poteva né anco seguir dall’accoppiamento di questo [il parallelo] con alcuno degli altri due” (fr:475) [l’effetto non poteva nemmeno derivare dall’accoppiamento di questo con nessuno degli altri due], restringendo il campo alla sola combinazione del convesso e del concavo, che effettivamente diede “l’intento” (fr:476) [il risultato desiderato].

Il testo contiene anche una critica pungente alla strategia retorica di Grassi riguardo all’argomento delle comete. Galileo smaschera l’ambiguità del suo avversario, che da un lato voleva “cortesemente applaudire a gli amici suoi” (fr:481) [applaudire cortesemente ai suoi amici] mantenendo un argomento scientificamente debole (il minimo ingrandimento degli oggetti remoti), dall’altro intendeva mostrarsi “accorto ed intelligente” (fr:481) agli intendenti. L’analogia con il “gran signore, che gettò il flussi a monte per non interrompere il giubilo” (fr:481) [gran signore che gettò i dadi in modo da perdere per non interrompere il giubilo] illustra la condotta di Grassi, disposto a sacrificare la verità scientifica per non smentire i sostenitori della tesi della natura remota delle comete, mentre il signor Mario (Guiducci) avrebbe agito con “maniera un poco più severa” (fr:482) esponendo a carte scoperte la falsità dell’argomento.

Infine, Galileo respinge l’idea che la brevità di un argomento ne indichi scarsa stima, affermando che “non dalla moltitudine, ma dall’efficacia delle parole si deve argumentar la stima” (fr:479) [non dalla quantità, ma dall’efficacia delle parole si deve dedurre la stima], e rileva la contraddizione di Grassi che, pur sostenendo la lontananza della cometa basandosi sull’insensibile ingrandimento telescopico, poi la colloca sotto il Sole, che invece riceve “grandissimo accrescimento” (fr:480) [grandissimo ingrandimento] attraverso lo stesso strumento.

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[9.1-30-507|536]

9 La confutazione galileiana dell’argomento telescopico: ingrandimento, distanza e percezione visiva

Il testo costituisce un estratto dal Saggiatore di Galileo Galilei, in cui l’autore confuta la tesi di Orazio Grassi (sotto lo pseudonimo di Lotario Sarsi Sigensano) riguardo all’ingrandimento delle stelle fisse osservate attraverso il telescopio. Il dibattito rientra nella controversia sulla natura delle comete e sulla validità delle osservazioni astronomiche, documentando lo scontro tra il metodo scientifico empirico e la scolastica tradizionale.

Galileo inizia riportando il ragionamento sillogistico di Sarsi, secondo cui gli oggetti vicini richiederebbero un telescopio più lungo e si ingrandirebbero di più rispetto agli oggetti lontani, che richiederebbero invece uno strumento più corto: “Volendo dunque il Sarsi persuadermi che le stelle fisse non ricevono sensibile accrescimento dal telescopio, comincia dagli oggetti che sono in camera… ed io gli rispondo che sì… ed io l’affermo, e gli concedo” - (fr:507) [Accettando provvisoriamente la distinzione tra oggetti vicini che richiedono telescopio lungo e oggetti lontani che richiedono telescopio corto]. Tuttavia, Galileo evidenzia immediatamente l’insufficienza di questo ragionamento, domandando a Sarsi come classifichi la Luna: “Imperocché domando io adesso a lui, s’ei ripone la Luna nella classe degli oggetti vicini, o pure in quella de’ lontani” - (fr:509) [Chiedendo se la Luna sia classificata come oggetto vicino o lontano]. Se la Luna è lontana, si conclude che si ingrandisce poco, contraddicendo l’osservazione; se è vicina, il termine “vicino” deve estendersi almeno fino all’orbita lunare, invalidando la restrizione iniziale a oggetti domestici.

Il nucleo della critica risiede nell’identificazione di un errore logico formale: la divisione diminuta. Sarsi ha diviso gli oggetti in vicini e lontani senza stabilire un confine preciso, rendendo i termini relativi e manipolabili: “il Sarsi, senza assegnar termine e confine tra la vicinanza e lontananza, ha divisi gli oggetti visibili in lontani ed in vicini, errando in quel medesimo modo ch’errerebbe quel che dicesse: “Le cose del mondo o son grandi o son piccole”” - (fr:513) [Critica alla divisione binaria senza termini medi, paragonata all’errore di classificare le cose solo come grandi o piccole senza criterio]. Questa indeterminatezza permetterebbe a Sarsi di chiamare la Luna “vicina” quando serve dimostrarne l’ingrandimento, e “lontana” quando serve negarlo per le stelle fisse.

Passando all’analisi fisica, Galileo distingue tra causa per se e causa per accidens. La distanza non è che un’occasione remota, mentre la vera causa dell’ingrandimento è l’allungamento del telescopio: “solo l’allungamento del telescopio si potrà dir causa del maggior ricrescimento: avvenga che, sia pur l’oggetto in qualsivoglia lontananza, ad ogni minimo allungamento ne séguita manifesto ingrandimento” - (fr:519) [Solo la lunghezza del telescopio è causa vera dell’ingrandimento, poiché ogni allungamento produce ingrandimento indipendentemente dalla distanza]. L’avvicinamento dell’oggetto richiede l’allungamento solo per eliminare la confusione ottica, non per aumentare l’ingrandimento, che ne è conseguenza non intenzionale.

Galileo fornisce dati quantitativi per dimostrare la costanza dell’ingrandimento oltre una certa distanza. Superata la distanza di mezzo miglio, non è necessario modificare la lunghezza dello strumento per vedere chiaramente, e l’ingrandimento rimane costante per tutti gli oggetti celesti: “se la superficie, verbigrazia, d’una palla, veduta col telescopio, in distanza di mezo miglio ricresce mille volte, mille volte ancora, e niente meno, ricrescerà il disco della Luna, tanto ricrescerà quel di Giove, e finalmente tanto quel d’una stella fissa” - (fr:520) [Esempio quantitativo: se una palla a mezzo miglio cresce 1000 volte, anche Luna, Giove e stelle fisse crescono 1000 volse]. Questo dimostra che le stelle fisse ricevono lo stesso ingrandimento degli altri corpi celesti, confutando la tesi che non ricevano “sensibile accrescimento”. Galileo sottolinea che anche ammettendo una minima differenza (999 volte invece di 1000), questo sarebbe comunque percettibile, mentre Sarsi nega qualsiasi accrescimento sensibile: “ricrescendo, verbigrazia, la Luna mille volte, le stelle fisse ricrescano novecento novantanove; mentre che per difesa sua e del suo Maestro bisognerebbe ch’elle non crescessero né anco due volte” - (fr:523) [Ammettendo anche un ingrandimento di 999 volte invece di 1000, questo sarebbe comunque sensibile, contrariamente a quanto sostenuto].

La confutazione si estende all’esempio analogico di Sarsi sugli angoli visivi. Sarsi sosteneva che gli angoli diminuiscano sempre meno sensibilmente all’aumentare della distanza. Galileo inverte questa proposizione, dimostrando che la diminuzione segue proporzioni maggiori, non minori: “la diminuzione dell’angolo si va facendo sempre con maggior proporzion, quanto più l’oggetto s’allontana” - (fr:527) [La riduzione dell’angolo visivo segue proporzioni crescenti con la distanza]. Inoltre, corregge Sarsi sull’uso degli angoli per determinare le grandezze apparenti, sostenendo che queste vanno misurate dalle corde: “l’apparenti grandezze, non dagli angoli visuali, ma dalle corde degli archi suttesi a detti angoli si deono determinare” - (fr:528) [Le dimensioni apparenti si misurano dalle corde degli archi sottesi agli angoli, non dagli angoli stessi].

Il testo si conclude con una critica alla pedanteria di Sarsi, che cerca distinzioni minuziose dove non ve ne sono. Galileo usa l’analogia della voce per mostrare che modificare la configurazione di uno strumento non ne cambia l’identità: “Si quis igitur cum amico colloquens leni sono verba formaverit… alium conspicatus e longinquo, contentissima illum voce inclamarit; alio atque alio illum uti gutture atque ore dixeris?” - (fr:535) [Se uno parla piano a un amico vicino e poi grida a uno lontano, si dirà che usa gola e bocca diverse?]. L’identità del telescopio non cambia se allungato o accorciato, come non cambia la tromba se suonata in tonalità diverse: “Nos vero cum tubicines æs illud recurvum ac replicatum adducta reductaque dextra ad graviorem quidem sonum producentes, ad acutiorem vero contrahentes, intuemur, num propterea alia atque alia uti tuba existimamus?” - (fr:536) [Osservando i trombettieri che allungano e accorciano lo strumento per suoni gravi o acuti, crediamo forse che usino trombe diverse?].

Il passaggio documenta la superiorità del metodo galileiano, basato sull’osservazione empirica e l’analisi logica rigorosa, rispetto alla scolastica di Grassi, basata su distinzioni verbali prive di fondamento fenomenico. La testimonianza storica è preziosa per comprendere lo sviluppo dell’ottica telescopica e la definizione del metodo scientifico moderno.

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[10.1-22-559|580]

10 La confutazione galileiana del sillogismo telescopico e le sue implicazioni cosmologiche

Galileo smonta l’argomento di Sarsi sull’ingrandimento in funzione della distanza, denunciando l’equivoco sullo strumento ottico e la conseguente fallacia logica nell’inferenza sulle distanze celesti.

Il testo si apre con la dichiarazione programmatica di confutare il sillogismo avversario dimostrandone la nullità: “Ma della nullità del presente sillogismo, per quanto appartiene alla materia di che si tratta, siacene testimonio che io su le sue medesime pedate procederò a dimostrar concludentemente il contrario” - (fr:559). L’obiezione principale riguarda la premessa secondo cui oggetti diversamente distanti riceverebbero lo stesso ingrandimento se osservati con lo stesso strumento. Galileo riporta la tesi di Sarsi: “Gli oggetti che ricercano d’esser riguardati col medesimo strumento, ricevono da quello il medesimo ricrescimento; ma tutti gli oggetti, da un quarto di miglio in là sino alla lontananza di mille milioni, ricercano d’esser riguardati col medesimo strumento; adunque tutti questi ricevono il medesimo ricrescimento” - (fr:560).

L’errore fondamentale risiede nell’identificazione dello strumento. Galileo distingue tra identità di strumento con diverso uso e diversità di strumento con identico uso, invertendo la prospettiva di Sarsi: “Nell’ultima chiusa di questo periodo, dov’egli dice che il telescopio or lungo or corto si può chiamar il medesimo strumento, ma diversamente usurpato, vi è, s’io non m’inganno, un poco di equivoco; anzi parmi che il negozio proceda tutto all’opposito, cioè che lo strumento sia diverso, e l’usurpamento o vero applicazione sia la medesima a capello” - (fr:562). L’uso è infatti sempre identico (osservare oggetti visibili), ma lo strumento cambia essenzialmente nella sua configurazione ottica: “Ma nel caso nostro accade tutto l’opposito: imperocché l’uso del telescopio è sempre il medesimo, perché sempre s’applica a riguardar oggetti visibili; ma lo strumento è ben diversificato, mutandosi in esso cosa essenzialissima, qual è l’intervallo da vetro a vetro” - (fr:564).

Più grave è però la critica alla nuova argomentazione di Sarsi, che costituisce una ritirata rispetto alla posizione iniziale. Dove prima si sosteneva che le stelle fisse non si ingrandissero per la loro lontananza, ora si ammette che l’ingrandimento insensibile sia dovuto a un effetto ottico diverso: l’irraggiamento. Galileo cita il passo latino in cui Sarsi spiega che le stelle, pur ricevendo teoricamente lo stesso ingrandimento della Luna, appaiono ingrandirsi meno perché il telescopio elimina il bagliore che circonda il corpo stellare: “licet stellæ idem fortasse re ipsa capiant ex illo incrementum quod Luna, minus tamen augeri videantur (cum diversum plane sit id, quod tubo conspicitur, ab eo quod nudis prius oculis videbatur: hi siquidem nudi et stellam et circumfusum fulgorem spectabant; tubo vero adhibito, solum stellæ corpusculum intuendum obiicitur)” - (fr:569) [benché le stelle forse in realtà ricevano da esso lo stesso ingrandimento che la Luna, tuttavia sembrano ingrandirsi meno (poiché è completamente diverso ciò che si scorge con il tubo da ciò che prima si vedeva ad occhi nudi: questi infatti vedevano ad occhi nudi sia la stella sia lo splendore che la circonda; ma applicato il telescopio, si offre alla vista solo il piccolo corpo della stella)]. Sarsi conclude che si cercava solo l’aspetto, non la causa: “Mirari proinde desinat, quod stellas insensibiliter per tubum augeri dixerimus: neque enim hic huius aspectus causam quærebamus, sed aspectum ipsum” - (fr:570) [Cessi dunque di meravigliarsi che abbiamo detto le stelle ingrandirsi insensibilmente per il telescopio: poiché qui non cercavamo la causa di questo aspetto, ma l’aspetto stesso].

Galileo evidenzia questa come una ritirata che invalida l’argomento originario: “Là animosamente s’esibì il Sarsi a mantener, niuna cosa esser più vera del ricrescer gli oggetti veduti col telescopio tanto più quanto più son vicini, e tanto meno quanto più lontani” - (fr:572), mentre ora “si cominci a vedere una gran ritirata ed una confession manifesta: prima, che la diversità delle lontananze degli oggetti non sia più la vera causa de’ diversi ingrandimenti” - (fr:573). La nuova spiegazione attribuisce il fenomeno a un’illusione ottica: “ma che è un’illusione dell’occhio nostro, il quale libero vede le stelle con un grandissimo irraggiamento non reale” - (fr:574).

La critica culmina nel denunciare la conseguenza logica disastrosa per l’argomento cosmologico di Sarsi. Se l’ingrandimento insensibile non dipende più dalla distanza, non si può inferire la distanza della cometa dall’ingrandimento. Galileo sottolinea l’incoerenza: “che il vostro Maestro non andò ricercando la cagione dell’insensibil ricrescimento delle stelle fisse, ma solo l’istesso effetto dell’insensibilmente ricrescere, ancor ch’egli più d’una volta replichi esser di ciò la cagione l’immensa lontananza” - (fr:577). La confutazione finale mostra che, rimossa la connessione causale tra distanza e ingrandimento, il sillogismo crolla: “e chi di là vorrà inferir, la cometa esser lontanissima, bisogna che di necessità abbia prima ben bene stabilito, l’insensibil ricrescimento delle stelle dependere, come da causa necessarissima, dalla gran lontananza” - (fr:580). Senza questa connessione necessaria, inferire la lontananza della cometa dall’ingrandimento insensibile costituisce una fallacia logica, priva di quella “communissima logica naturale” - (fr:578) che dovrebbe governare il ragionamento scientifico.

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[11.1-57-700|756]

11 La natura ottica delle comete: riflessione solare e confutazione della teoria di Sarsi

Il testo costituisce una risposta polemica alle teorie di Orazio Grassi (Sarsi) sulla natura delle comete, sostenendo che queste siano fenomeni ottici prodotti dalla riflessione e rifrazione della luce solare in vapori atmosferici, piuttosto che corpi celesti materiali. L’autore impiega un metodo sperimentale e osservativo per confutare gli argomenti avversari, ricorrendo a esempi tratti dall’esperienza quotidiana e da osservazioni astronomiche specifiche.

L’impostazione critica si apre con l’individuazione di un errore logico nel ragionamento di Sarsi, paragonato a chi sostiene che nessun delinquente possa confidare nell’occultamento del proprio crimene senza rendersi conto dell’incompatibilità tra l’occultamento e la scoperta: “Questo del Sarsi è simil all’error di coloro che dicono che nessun delinquente deve mai confidarsi che il suo delitto sia per restare occulto, né s’accorgono dell’incompatibilità ch’è tra ’l restar occulto e l’essere scoperto” - (fr:700). Fondamentale è il concetto che la materia possa essere illuminata ma invisibile se non diretta verso l’osservatore: “senza repugnanza alcuna posso credere che la materia di quella boreale aurora si distenda in ispazio grandissimo e sia tutta egualmente illuminata dal Sole; ma perché a me non si scopre e fa visibile se non quella parte onde vien all’occhio mio la refrazzione” - (fr:701).

L’autore illustra questo principio attraverso l’analisi dei fenomeni ottici atmosferici, come l’alone solare che appare come “un perpetuo e grande alone intorno al Sole, figurato nella convessa superficie che termina la sfera vaporosa” - (fr:704), la cui posizione relativa cambia secondo il punto di vista dell’osservatore. Particolare rilevanza assume l’osservazione della riflessione sul mare, descritta con precisione misurativa: da una montagna a sessanta miglia dal mar di Livorno, in condizioni di vento, si osservava “un’ora in circa avanti il tramontar del Sole, una striscia lucidissima diffusa a destra ed a sinistra del Sole, la quale in lunghezza occupava molte decine e forse anco qualche centinaio di miglia” - (fr:712). Questo fenomeno, causato dall’increspamento della superficie acquosa che agisce come molteplici specchi, dimostra come una riflessione solare possa estendersi per vastissimi spazi pur essendo puramente ottica.

Significativa è anche l’applicazione pratica a un problema marinaresco: la capacità dei navigatori di prevedere il vento osservando una maggiore chiarezza dell’aria in lontananza viene spiegata attraverso la riflessione solare su onde già increspate dal vento che avanza, che illumina i vapori atmosferici rendendoli visibili da lontano: “possa da questa nuova luce esser maggiormente illuminata quella parte dell’aria vaporosa per la quale tal reflession si diffonde” - (fr:717).

Centrale è la discussione sulla grandezza e qualità delle superfici riflettenti. L’autore dimostra che immagini solari riflesse possono apparire fisse o mobili secondo la dimensione della superficie e la posizione dell’occhio, e che la stabilità apparente di una nube luminosa non prova la sua realtà materiale, potendo dipendere dalla piccolezza della nube stessa rispetto all’immagine solare. Viene citata con precisione la misura della chioma cometaria calcolata dal maestro di Sarsi: “87127 miglia quadre” - (fr:729), dimensione che rende plausibile la teoria della riflessione su vapori estesi.

L’autore confuta inoltre la necessità di materia umida per produrre riflessione e rifrazione, argomento cardine di Sarsi. Attraverso una serie di esperimenti e osservazioni, dimostra che fenomeni ottici simili si producono in materie asciutte: “molte volte si vede l’iride in nubi asciutte, e senza che pioggia veruna discenda in terra” - (fr:734), e che le nubi più lucide sono spesso “delle più rare asciutte e sterili che sieno in aria” - (fr:739), mentre quelle umide appaiono più oscure. Particolarmente eloquente è l’esperimento della boccia di vetro: unta leggermente con materia untuosa e strofinata in modo da creare solchi sottili, produce “un raggio dritto ad imitazion della chioma della cometa” - (fr:744), dimostrando che superfici non perfettamente lisce possono generare riflessioni simili a quelle cometarie. L’autore precisa tuttavia che “non intendo perciò affermar che in cielo vi sia una gran caraffa e chi col dito la vada ungendo” - (fr:745), ma che la natura possiede molteplici modi per produrre tali effetti.

Il testo si conclude con una critica alle argomentazioni per autorità, rifiutando i richiami ad Aristotele e ai maestri di prospettiva: “Né mi citi, com’egli fa, l’autorità d’Aristotile e di tutti i maestri di perspettiva; perch’egli non farà altro che dichiararmi più cauto osservatore di loro” - (fr:752). L’ultima sezione affronta l’obiezione relativa alla densità della materia cometaria, citando in latino l’argomento di Sarsi: “Quod si forte quis nihilominus affirmare audeat, nihil prohibere quominus vapor aqueus ac densus vi aliqua altius provehatur ab eoque refractio hæc atque reflexio cometæ proveniat” - (fr:755) [Se qualcuno osasse nondimeno affermare che nulla impedisce che un vapore acquoso e denso sia spinto più in alto da qualche forza e che da esso derivi questa rifrazione e riflessione della cometa]. La risposta si basa su osservazioni astronomiche precise: le stelle circostanti la cometa non mostravano alterazioni nelle loro distanze reciproche, contrariamente a quanto sarebbe accaduto se la cometa fosse stata un vapore denso in grado di rifrangere la luce. “Certe, cum eodem tempore stellarum cometam undique circumsistentium distantias inter se quam exactissime metiremur, nihil illas a Tychonicis distantiis discrepare invenimus” - (fr:756) [Certo, poiché nello stesso tempo misuravamo con la massima precisione le distanze tra le stelle che circondavano la comete da ogni parte, non le trovammo diverse dalle distanze ticoniane], con riferimento esplicito a Ticone Brahe, Vitello e Alhazen come autorità in materia di ottica e osservazione astronomica.

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12 Polemica sul metodo scientifico e sul moto delle comete

Testo di difesa dell’onestà intellettuale e di critica alla distorsione argomentativa nelle controversie scientifiche sul moto delle comete e sulla interpretazione delle osservazioni astronomiche.

Il testo si presenta come una replica accesa a un interlocutore identificato come Sarsi (Lottario), riguardante la natura del moto cometario e l’integrità metodologica nella disputa scientifica. L’autore respinge con forza l’accusa di dissimulazione, affermando che tale condotta è estranea alla sua professione di ricercatore: “E qui, prima ch’io proceda più avanti, non posso far ch’io non mi risenta alquanto col Sarsi della non punto meritata imputazione ch’egli m’attribuisce di dissimulatore, essendo cotal nota lontanissima dalla profession mia” - (fr:882). Contrariamente a quanto sostenuto dall’avversario, il signor Mario avrebbe sempre presentato le proprie proposte in forma dubitativa e congetturale, senza pretendere certezze: “Il signor Mario nella sua scrittura mai non ha finto cosa alcuna, né ha avuto di mestiero di fingerla, poi che, quanto egli di nuovo ha proposto, l’ha portato sempre dubitativamente e conghietturalmente” - (fr:883).

L’accusa di dissimulazione viene invece rivolta all’avversario, colpevole di simulare incomprensione per costruire facili obiezioni: “Ma se la scrittura del signor Mario è schietta e sincera, ben altrettanto è piena di simulazioni la vostra, signor Lottario; poi che, per farvi strada alle oppugnazioni, delle 10 volte le 9 fingete di non intendere quel che ha scritto il signor Mario” - (fr:884). Questa strategia distortiva emerge chiaramente nella discussione sul moto retto della cometa, dove l’autore si difende dall’aver sostenuto che un moto retto implichi necessariamente l’arrivo al vertice: “qual cagione vi muove a scrivere che noi abbiamo sommamente voluto, ma non potuto dissimulare che movendosi la cometa di semplice moto retto, fusse necessario ch’ella andasse sempre verso il vertice, né da quello declinasse già mai?” - (fr:885).

L’analisi critica si concentra sulla distinzione tra muoversi verso un luogo e raggiungerlo, distinzione che Sarsi avrebbe volutamente offuscato: “mentre noi diciamo, che se la cometa si movesse di moto retto, ci apparirebbe muoversi verso il vertice e zenit, esso vuole che noi abbiamo detto ch’ella, movendosi, dovesse arrivare al vertice e zenit” - (fr:893). L’autore non lascia dubbi sulla natura di questa distorsione: “Qui bisogna che il Sarsi confessi, o di non avere inteso quel che vuol dir muoversi verso un luogo, o d’aver voluto con finzione e simulazione attribuirci una falsità” - (fr:894), concludendo che l’avversario, “dissimulando d’intender il vero scritto da noi, ci attribuisca il falso per poter poi attribuirci le non meritate note” - (fr:895).

Particolarmente rilevante è la denuncia di una manipolazione terminologica finalizzata a trascinare l’autore su posizioni non sue: Sarsi avrebbe infatti sostituito “qualche altra cagione” con “qualch’altro moto”, alterazione che permetteva di “tirarmi nel moto della Terra” - (fr:896). Il testo si chiude con un passaggio in latino che riporta la posizione dell’avversario riguardo alla incompatibilità tra moto retto perpendicolare e moto secondario: “Quæro igitur, an motus hic alius, quo belle explicare omnia posset пес eum proferre audet, vapori huic cometico tribuendus sit, an alii cuipiam, ad cuius postea motum moveri, in speciem tantum, videatur cometa” - (fr:900) [Chiedo dunque se questo altro moto, con cui egli osa proferire che si possono spiegare bene tutte le cose, debba essere attribuito a questo vapore cometico, o a qualche altro, al cui moto poi la cometa sembri muoversi solo in apparenza], specificando che “Non primum, arbitror; hoc enim esset motum illum rectum et perpendicularem destruere: siquidem, si vapor ex Terra, æquatori, verbi gratia, subiecta, motu perpendiculari sursum ascendat, et motu alio idem ipse in septentrionem feratur, motus hic secundus necessario priorem destruet” - (fr:901) [Non il primo, credo; poiché questo distruggerebbe quel moto retto e perpendicolare: infatti, se il vapore dalla Terra, soggetta all’equatore, per esempio, ascenda in su con moto perpendicolare, e con un altro moto lo stesso vapore sia portato verso settentrione, questo secondo moto distruggerà necessariamente il primo].

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13 La controversia sul moto cometario e la critica alla geometria sarsiana

Il testo documenta un episodio della polemica scientifica tra Galileo Galilei e Orazio Grassi (sotto lo pseudonimo di Lotario Sarsi) riguardante la natura e il moto delle comete, focalizzandosi sulla critica alle dimostrazioni geometriche avversarie e sulla difesa della posizione aristotelico-galileiana che nega la realtà degli orbi solidi tolemaici. L’autore analizza le obiezioni di Sarsi al modello cometario proposto da Mario Guiducci, evidenizzando distorsioni argomentative e errori matematici.

La discussione si apre con un riferimento al sistema galileiano che nega l’esistenza di “cælestes Ptolemæi orbes” e di qualsiasi solidità nei cieli, contestando la possibilità che le comete siano trasportate da moti orbitali inesistenti: “Cum enim nulli Galilæo sint cælestes Ptolemæi orbes, nihilque, ex eiusdem Galilæi systemate, in cælo solidi inveniatur” - (fr:905) [Poiché per Galileo non esistono gli orb celesti tolemaici, e nulla di solido si trova nel cielo secondo il suo sistema]. In questo contesto emerge il tema del moto terrestre, introdotto da Sarsi come ipotesi implicita per spiegare le deviazioni osservative, ma prontamente respinto dall’autore con espressioni di finta ortodossia: “Apage dissonum veritati ac piis auribus asperum verbum” - (fr:907) [Via da qui, parola dissonante dalla verità e aspra alle orecchie pie], e “Terram certum est, apud Catholicos, non moveri” - (fr:910) [È certo, presso i Cattolici, che la Terra non si muove]. L’autore sottolinea tuttavia che né lui né Mario Guiducci hanno mai invocato il moto terrestre per spiegare le deviazioni cometarie, accusando Sarsi di attribuire falsamente questa tesi: “né il signor Mario né io abbiamo mai scritto, la cagion di tal deviazione depender da qualch’altro moto, né di Terra né di cieli” - (fr:912), e “il Sarsi di suo capriccio l’ha introdotto” - (fr:913).

Il nucleo geometrico della disputa riguarda l’impossibilità che una cometa in moto rettilineo perpendicolare alla superficie terrestre raggiunga apparentemente il vertice (zenit) dell’osservatore. Sarsi propone una dimostrazione basata sulla geometria delle parallele: immaginando il globo terrestre ABC, l’osservatore in A, il vapore che sale da B, e la linea visiva AR parallela alla traiettoria BO, conclude che “nunquam radius visualis coincidet cum linea AR” - (fr:923) [mai il raggio visivo coinciderà con la linea AR], poiché “radius AR sit lineæ BO parallelus, non poterit cum illa unquam concurrere, ex definitione parallelarum” - (fr:924) [il raggio AR essendo parallelo alla linea BO, non potrà mai incontrarla, per definizione di parallele]. L’autore replica che questa dimostrazione è superflua e puerile, poiché Mario non ha mai sostenuto che il moto perpendicolare portasse la cometa al vertice, tranne nel caso banale in cui il moto parta dalla stessa posizione dell’osservatore: “è vero, dunque, che il moto perpendicolare alla superficie terrestre non arriva mai al vertice (eccetto però che quello che si parte dall’istesso luogo del riguardante)” - (fr:928).

Particolarmente rilevante è la sezione dedicata al calcolo della velocità apparente e della sua decelerazione. Sarsi tenta di dimostrare che il moto rettilineo implicherebbe una decelerazione troppo rapida rispetto alle osservazioni, calcolando che se il vapore cometario si trova alla distanza lunare (33 semidiametri terrestri secondo Tolomeo, o quasi il doppio secondo Ticone), e il luogo di osservazione dista 60 gradi dal punto di emissione, l’angolo di spostamento apparente sarebbe di soli “gradus 1, minuta 31” - (fr:935) [gradi 1, minuti 31]. La dimostrazione trigonometrica utilizza la proporzione tra i lati del triangolo ADE (dove AD è un semidiametro terrestre e DE 33 semidiametri) e le tangenti degli angoli: “si fiat, ut 34, aggregatum duorum laterum AD, DE, ad 32, differentiam eorumdem laterum, ita 173205, tangens dimidii summæ reliquorum duorum angulorum… ad quartum numerum, invenietur 163016” - (fr:940) [se si fa come 34, somma dei due lati AD e DE, sta a 32, loro differenza, così 173205, tangente della metà della somma degli altri due angoli… al quarto numero, si troverà 163016].

L’autore conclude con una severa critica alla competenza matematica dell’avversario, rilevando che in astronomia le figure illustrative non mantengono le proporzioni reali dei fenomeni celesti: “in astronomia, in particolare, si tratterebbe poco meno che dell’impossibile a voler mantenere nelle figure le proporzioni che realmente hanno tra di loro i moti, le distanze e le grandezze degli orbi celesti” - (fr:941), dove un angolo o un cerchio che dovrebbe essere mille volte maggiore di un altro viene rappresentato come doppio o triplo senza pregiudizio per la verità dottrinale.

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14 La disputa sul concavo lunare e il moto degli elementi nel Saggiatore

Il testo riporta un passaggio della celebre polemica tra Galileo Galilei e Orazio Grassi (sotto lo pseudonimo di Lotario Sarsi), inserita nel Saggiatore del 1623, relativa alla natura della superficie concava lunare e alle conseguenze fisiche sulla dinamica degli elementi superiori. L’autore confuta metodologicamente e sostanzialmente le argomentazioni avversarie, ponendo al centro della discussione la distinzione tra superficie liscia e superficie sinuosa o aspra.

L’apertura è segnata da una valutazione negativa della costruzione argomentativa dell’avversario: “Vanissimo, dunque, è tutto il restante del vostro progresso, dove voi v’andate ingegnando di provare, il concavo lunare dover più tosto esser sinuoso ed aspro, che liscio e terso” - (fr:1073). Nonostante questa premessa critica, l’autore dichiara la volontà di procedere con ordine e correttezza dialettica, citando il gran Poeta per sottolineare che “Tra noi per gentilezza si contenda” - (fr:1074), e affrontando punto per punto le ragioni di Sarsi.

Il nucleo dell’argomentazione galileiana risiede in un esperimento mentale ottico che inverte la posizione dialettica. L’autore immena infatti la risposta che un avversario potrebbe opporre alla tesi sarsiana dell’asprezza lunare, sviluppando un ragionamento basato sulle proprietà rifrattive della luce: se la superficie concava fosse sinuosa, le refrazioni delle specie visibili delle stelle produrrebbero alterazioni continue e stravaganti nella percezione celeste, analoghe a quelle che si osservano “nel riguardar noi gli oggetti esterni per una finestra vetriata, nella quale sieno vetri altri spianati e puliti, ed altri non lavorati” - (fr:1077). Poiché nell’osservazione astronomica “niuna cotal difformità si scorge”, ne consegue necessariamente che “il concavo è tersissimo” - (fr:1077). Su questa base l’autore fonda la propria tesi: “Sia, dunque, questa la mia ragione per provare, il concavo lunare esser liscio, e non sinuoso” - (fr:1079).

Il testo chiarisce immediatamente il contesto cosmologico della disputa, che non si limita a una questione di ottica astronomica ma investe la fisica aristotelica degli elementi: “ricordiamoci che noi siamo in contesa degli elementi superiori, se sieno rapiti in giro dal moto celeste o no” - (fr:1080). La tesi galileiana si articola in due conclusioni strettamente concatenate: “Il concavo è liscio” e “Però gli elementi non son rapiti” - (fr:1084), dimostrate “per le refrazzioni delle stelle” - (fr:1085). Al contrario, la posizione avversaria sostiene che “Il concavo è aspro” e che “Però rapisce gli elementi” - (fr:1086).

Qui emerge la critica metodologica più severa. L’autore individua nel ragionamento di Sarsi un errore logico formale specifico: “questo è quell’errore che i logici chiamorno petizion di principio, mentre che voi pigliate per conceduto quello ch’è in questione e ch’io di già nego, cioè che gli elementi superiori si muovano” - (fr:1082). Sarsi avrebbe infatti tentato di dimostrare l’asprezza della superficie lunare assumendo proprio ciò che doveva dimostrare, cioè il moto degli elementi superiori. L’autore sottolinea la circolarità viziosa: “Provate poi che il concavo sia aspro perché così, al moto di quello, vengon rapiti gli elementi, e lasciate l’avversario nel medesimo stato di prima” - (fr:1087), senza alcun progresso dimostrativo reale.

Per sanare questa fallacia logica, sarebbe stato necessario un procedimento rigoroso: “Bisognava dunque, per isfuggire il circolo, che voi aveste provata l’una delle due conclusioni per altro mezo” - (fr:1088). L’autore respinge inoltre come insufficiente l’argomento basato sulla connessione tra elementi superiori e inferiori, osservando che “per connetterle basta il semplice toccamento” - (fr:1089), rendendo superflua l’ipotesi dell’asprezza.

Il testo si conclude con una critica alle conseguenze fisiche immaginate dall’avversario, definite “fantasie fondate appunto in aria” - (fr:1090), riguardanti la generazione e corruzione o il moto del fuoco, giudicate incoerenti e contraddittorie: “pensieri e discorsi appunto fanciulleschi, che or vogliono ed or rifiutano le medesime cose” - (fr:1090). La menzione finale di un “secondo argomento” - (fr:1092) e di una citazione relativa agli argomenti forniti dallo stesso Galileo (“quando ea ipse mihi abunde suppeditat”) - (fr:1093) suggerisce la prosecuzione della polemica verso ulteriori confutazioni.

Storicamente, il passaggio testimonia lo scontro tra la nuova scienza galileiana e la filosofia naturale scolastica, evidenziando l’importanza attribuita alla precisione logica e all’evidenza empirica (nel caso specifico, l’osservazione astronomica delle refrazioni) contro le argomentazioni fondate su presupposti aristotelici non verificati. La testimonianza rivela inoltre l’uso consapevole da parte di Galileo degli strumenti della logica formale (la diagnosi della petitio principii) come arma dialettica nella controversia scientifica.

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15 La critica galileiana dell’aderenza fluida e della rarefazione cosmica

Nel testo si confrontano le tesi di Orazio Grassi (Sarsi) sulle proprietà meccaniche dell’aria e la loro applicazione cosmologica con la confutazione di Galileo, che distingue tra aderenza di separazione e di scorrimento e nega la validità della teoria della rarefazione continua.

Il dibattito nasce da una presunta attribuzione: Sarsi sostiene che Galileo neghi l’aderenza dell’aria ai corpi lisci, tesi che Galileo respinge come frutto di “fantasia” - (fr:1127), precisando che tale affermazione non si trova né nei suoi scritti né in quelli del signor Mario. Il nocciolo della disputa riguarda la natura dell’aderenza e la sua efficacia meccanica nel trasmettere il moto.

Galileo introduce una distinzione fondamentale tra due tipi di connessione superficiale. La prima, che resiste alla separazione totale dei corpi, esiste ed è potentissima: “s’egli intende una copula che resista al separarsi del tutto e spiccarsi l’una dall’altra superficie, sì che più non si tocchino, io dico tal aderenza esservi, ed esservi, grandissima” - (fr:1129). Questa forza, che agisce per semplice contatto esquisito senza richiedere superfici particolarmente lisce, tiene saldamente uniti i corpi, tanto che “forse le parti de’ corpi solidi e duri non ànno altro glutine di questo, che le tenga attaccate insieme” - (fr:1129). Tuttavia, questa aderenza non serve al proposito di Sarsi, che richiede una seconda forma di connessione: quella che impedirebbe lo scorrimento relativo tra le superfici. Galileo nega categoricamente l’esistenza di quest’ultima: “dico cotale aderenza non v’essere non solo tra un solido e un liquido, ma né anco tra due solidi” - (fr:1130). A dimostrazione, l’esperimento delle tavole di marmo ben piane e lisce mostra che, sebbene la resistenza alla separazione sia enorme (alzandone una, l’altra segue), la resistenza allo scorrimento è praticamente nulla: “se le superficie toccantisi non saranno ben bene equidistanti all’orizonte, ma un sol capello inclinate, subito il marmo inferiore sdrucciolerà verso la parte inclinata” - (fr:1130).

Questa distinzione si applica criticamente al caso del liquido sui solidi. L’acqua che tocca una barca offre grandissima resistenza a chi volesse staccarla (“grandissima resistenza a chi volesse staccare e separar l’una dall’altra superficie” - (fr:1131)), ma minima nel movimento relativo: la nave mossa velocissimamente non trascina con sé un velo d’acqua permanente, che anzi si “va continuamente spogliando e rivestendone altro ed altro successivamente” - (fr:1131), come dimostrerebbe l’esperimento di una nave bagnata con vino o inchiostro che perderebbe presto ogni traccia del liquido originario.

Riguardo all’esperimento della lamina di vetro galleggiante (con riferimento a punti indicati come B e AC), Galileo nega che gli “arginetti” si sostengano per aderenza dell’aria alla superficie asciutta. Se così fosse, l’effetto dovrebbe ripetersi con la superficie umida, ma “quando la piastra è umida, non si formano argini, ma subito scorre l’acqua” - (fr:1132). Il fenomeno è invece attribuibile a proprietà di coesione del liquido, paragonabile a quella che sostiene gocce su foglie di cavolo in altezza maggiore degli argini stessi (“gran pezzi d’acqua sostenersi in particolare sopra le foglie de i cavoli” - (fr:1133)).

La critica più severa riguarda l’applicazione cosmologica proposta da Sarsi. Questi, per spiegare il movimento della sfera degli elementi legato alla Luna, invoca una compressione derivante dalla rarefazione continua dell’aria o esalazioni nel concavo lunare: “concavum Lunæ quodammodo premi ab aëre sive exhalationibus inclusis, si quando eas rarefieri contigerit” - (fr:1126) [il concavo della Luna è in qualche modo premuto dall’aria o dagli esalamenti inclusi, se mai accade che essi si rarefano]. Galileo definisce questo ragionamento “languidissimo” (fr:1135). Se la rarefazione fosse continua e perpetua, il fenomeno dovrebbe essere variato nel tempo: “cento e mille anni fa, quando la rarefazzione non era a gran segno al termine d’oggidì… il rapimento non ci fusse” - (fr:1136). Inoltre, senza prova della direzione del processo (rarefazione vs condensazione), l’avversario può sostenere il contrario con uguale fondamento (“l’avversario con non minor ragione… dirà ch’elle si vanno continuamente condensando” - (fr:1135)).

Infine, Galileo osserva che la pressione da rarefazione sarebbe superflua se non si dimostra prima che l’aria venga “rapita” dal catino lunare: “questa rarefazzione eterna e pressione contro al concavo della Luna è superflua, tuttavolta ch’ei possa mostrar che l’aria vien rapita dal catino” - (fr:1139), il quale, posto nella stessa regione dell’aria, non esercita su di essa gravità né pressione.

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16 Esperienze sull’adesione dei fluidi e confutazione delle tesi galileiane

Il testo presenta una serie di esperimenti meccanici volti a dimostrare l’adesione dell’acqua e dell’aria alle superfici solide in movimento, confutando la tesi di Galileo secondo cui i fluidi non seguirebbero il moto dei recipienti lisci, e conclude con una replica alle obiezioni di Sarsi.

L’autore descrive un apparato sperimentale costituito da un “hemisphæricum vas I ex orichalco” - (fr:1148) [vaso emisferico I di ottone], lavorato al tornio e dotato di un asse CE passante per il centro, montato su un piede stabile per permettere la rotazione manuale. Le prime osservazioni mostrano che “Calamus enim aut palæ eidem aquæ impositæ… citissime circumferentur” - (fr:1148) [infatti una canna o pale poste sull’acqua… si muovono rapidamente in cerchio], e che l’acqua continua a ruotare per lungo tempo anche quando il catino è fermo, sebbene con moto sempre più lento. Crucialmente, “Verum non aqua solum ad vasis motum fertur, sed aër ipse” - (fr:1149) [ma non solo l’acqua è portata al movimento del vaso, ma l’aria stessa], contrariamente a quanto sostenuto da Galileo.

Per dimostrare il moto dell’aria, l’autore ricorre a prove sensibili: la fiamma di una candela “proxime superficiei vasis admota… in eamdem partem, in quam vas fertur, exigua sui corporis declinatione deflectit” - (fr:1150) [avvicinata alla superficie del vaso… devia nella stessa parte verso cui il vaso si muove, con piccola deviazione del suo corpo], e soprattutto una lamina di carta A sospesa a un filo di seta “cuius latus alterum proximum sit interiori vasis superficiei” - (fr:1151) [di cui un lato sia prossimo alla superficie interna del vaso], che “Si enim tunc moveatur in unam partem catillum, in eamdem quoque sese papyrus convertet” - (fr:1152) [se allora il catino si muove in una parte, anche la carta si volge nella stessa].

Questi risultati sono confermati da testimoni autorevoli, tra cui “Patres primum Romani Collegii quamplurimos” - (fr:1153) [molti Padri del Collegio Romano] e “Virginium Cæsarinum” - (fr:1154) [Virginio Cesarini], che ammirarono come una verità ritenuta costante potesse essere dimostrata falsa. Il fondamento teorico risiede nella natura dei fluidi: “Cum enim aër atque aqua de genere humidorum sint, quorum peculiare est corporibus adhærescere, etiam politis et lævibus” - (fr:1156) [poiché infatti l’aria e l’acqua sono del genere degli umidi, il cui tratto peculiare è aderire ai corpi, anche politi e lisci], per cui il moto si trasmette per adesione dalla superficie del vaso alle parti interne a spirale, anche se “ad unam aut alteram catini circumductionem aquæ motus non percipiatur” - (fr:1157) [per una o due circonduzioni del catino il moto dell’acqua non si percepisce] a causa della rarefazione progressiva.

L’autore distingue poi tra il moto dell’aria dentro un vaso e quello in una concavità sferica come quella lunare. Mentre in una sfera A ruotante sui poli B e C “semper minus est id quod movet quam quod movetur” - (fr:1161) [è sempre minore ciò che muove rispetto a ciò che è mosso], poiché ogni cerchio trascinante è più piccolo di quello successivo, “in concavo Lunæ, opposito plane modo se res habet, cum semper maius sit id quod movet quam quod movetur” - (fr:1162) [nella concavità della Luna la situazione è completamente opposta, poiché è sempre maggiore ciò che muove rispetto a ciò che è mosso], rendendo il moto più facile in questo secondo caso.

Per eliminare ogni dubbio, viene descritto un esperimento cruciale con “laminam perspicuam… e lapide Moscovitico, quem vulgo talcum dicimus” - (fr:1165) [una lamina trasparente… di pietra di Mosca, che comunemente chiamiamo talco], posta a copertura del catino con un foro centrale C, e una bilancia aerea EF con ali di carta. Senza copertura, le ali si muovono lentamente; ma “superimposui laminam AB perspicuam… Tunc enimvero ad vasis motum ferri citius visa est libra” - (fr:1166) [posi sopra la lamina trasparente AB… Allora infatti la bilancia fu vista muoversi più velocemente al moto del vaso], dimostrando che isolando l’aria interna, questa “pari postea celeritate in gyrum ex catini circumductione raperetur” - (fr:1164) [viene poi rapida in giro con uguale velocità dalla circonduzione del catino], poiché “superficies interior catini et operculi simul… maior est aëre proxime movendo” - (fr:1167) [la superficie interna del catino e del coperchio insieme… è maggiore dell’aria prossimamente da muoversi]. Lo stesso risultato si ottiene con una “sphæra vitrea A” - (fr:1168) [sfera di vetro A].

Gli esperimenti furono condotti “æstivo… tempore, quo, ut calidior, ita siccior aër existit” - (fr:1172) [in tempo estivo, in cui, quanto più caldo, tanto più secco è l’aria], condizioni in cui Galileo riteneva l’aria “minime aptum adhæsioni” - (fr:1172) [pochissimo adatta all’adesione], confermando comunque l’adesione anche in queste circostanze.

Il testo prosegue con un passaggio in italiano dove l’autore risponde direttamente a Sarsi (Orazio Grassi), contestando la corretta attribuzione delle proprie tesi: “E prima, questo che il Sarsi cerca d’attribuirmi nel primo ingresso delle sue esperienze, è falsissimo, cioè ch’io abbia detto che l’acqua contenuta nel catino resti, non men che l’aria, immobile al movimento in giro di esso vaso” - (fr:1176). L’autore si difende accusando Sarsi di alterare il senso delle sue affermazioni, sia quelle scritte che quelle orali, e di riportare “molto diverso da quello che fu detto” - (fr:1177), ritenendo tale condotta al di fuori dei termini della buona creanza scientifica.

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[17.1-23-1256|1278]

17 La critica galileiana alla fisica aristotelica del calore per attrito

Galileo confuta le argomentazioni di Sarsi riguardo alla generazione del calore mediante attrito, denunciando l’insufficienza del metodo scolastico e le contraddizioni interne alla tradizione aristotelica nel spiegare i fenomeni naturali.

Il testo si apre con una severa critica alla superficialità del ragionamento avversario: “Or vegga il Sarsi quanto il suo filosofare è superficiale e poco si profonda oltre alla scorza” - (fr:1256). L’autore respinge in particolare l’uso di distinzioni logiche formali prive di contenuto empirico, avvertendo che ricorrendo a “risposte di limitazioni, di distinzioni, di per accidens, di per se, di mediate, di primario, di secondario o d’altre chiacchiere” - (fr:1257), il Sarsi non farebbe che moltiplicare errori anziché risolverli.

La discussione si concentra quindi sulla natura del calore generato dalla frizione. Galileo evidenzia l’errore concettuale di chi tenta di quantificare mediante strumenti inadeguati fenomeni di natura diversa: è “vanissimo” infatti “volere col peso misurare la quantità di cosa che non ha peso alcuno, anzi è leggierissima e nell’aria velocemente sormonta” - (fr:1258). L’autore sottolinea come una minima quantità di materia solida possa rarefarsi in spazio grandissimo, paragonando il fenomeno all’accensione del legno dove la fiamma visibile rappresenta solo la minor parte della materia calorifica prodotta.

Riguardo all’obiezione secondo cui il ferro limato si consumerebbe più di quello battuto al martello senza produrre maggiore calore, Galileo precisa che “non è la limatura quella che scalda, ma altra sostanza incomparabilmente più sottile” - (fr:1259), distinguendo tra la materia grossolana e quella sottile che genera effettivamente il calore.

Passando ad esaminare le tesi di Sarsi riportate in latino, Galileo affronta l’argomento delle qualità specifiche dei corpi. Sarsi sostiene infatti che “multum conferre arbitror, ad maiorem minoremve calefactionem corporum attritorum, qualitates eorumdem, sint ne videlicet illa calidiora an frigidiora” - (fr:1262) [Io dunque stimo che contribuisca molto, al maggiore o minore riscaldamento dei corpi attriti, la loro qualità, cioè se siano cioè più caldi o più freddi], e cita l’esempio delle ferule che si accendono più facilmente dei legni duri, nonché il testimone di Seneca secondo cui “Facilius […] attritu calidorum ignis existit” - (fr:1264) [Più facilmente, dice, dall’attrito dei corpi caldi nasce il fuoco]. Galileo tuttavia minimizza l’importanza di queste osservazioni, giudicandole o troppo ovvie o troppo oscure, e sottolinea come l’ammissione che molti altri fattori influenzino il fenomeno renda la spiegazione poco operativa.

La critica si fa più incisiva quando l’autore contesta la spiegazione aristotelica dei fulmedi mediante semplice attrito di esalazioni. Galileo elenca infatti molteplici modi di generazione del fuoco alternativi all’attrito tra corpi solidi: “per la reflessione de’ raggi solari in uno specchio concavo, o per la refrazzion de’ medesimi in una palla di cristallo o d’acqua” - (fr:1271), oltre all’infiammazione per eccessivo caldo estivo senza alcuna agitazione dell’aria. Se esistono queste alternative, non è legittimo attribuire necessariamente i fulmini a un moto violento, specialmente quando “senza l’arrotamento de’ corpi solidi, quali non si trovano tra le nuvole, non si suscita l’incendio” - (fr:1272) e quando durante i temporali “non si scorge nelle nuvole pure un minimo movimento o mutazion di figura” - (fr:1273).

Particolarmente rilevante è l’evidenza delle contraddizioni interne alla fisica aristotelica: i filosofi richiedono la percussione di corpi duri per spiegare il suono (escludendo materiali morbidi come lana e stoppa), ma poi attribuiscono il tuono allo scontro di nuvole e nebbia, che sono sostanze rade e morbide. Questa inconsistenza genera l’ironica conclusione: “Trattabile e benigna filosofia, che così piacevolmente e con tanta agevolezza si accommoda alle nostre voglie ed alle nostre necessità!” - (fr:1275).

Il brano si conclude affrontando l’esempio aristotelico della freccia che si infiamma per attrito con l’aria, citato da Sarsi come prova autorevole: “Quamvis autem exemplum Aristotelis de sagitta, cuius ferrum motu incaluit, Galilæus irrideat atque eludere tentet, non tamen id potest” - (fr:1278) [Sebbene Galileo derida e tenti di eludere l’esempio di Aristotele della freccia, il cui ferro si scaldò per il moto, tuttavia non può farlo], anticipando la confutazione che verrà sviluppata nei paragrafi successivi.

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[18.1-35-1350|1384]

18 Sulla liquefazione del piombo e la metodologia sperimentale: critica alle evasive argomentazioni del Sarsi

Il testo riporta un frammento di polemica scientifica riguardante la presunta liquefazione delle palle di piombo per attrito con l’aria durante il moto dei proiettili. L’autore confuta la tesi avversaria – sostenuta da un interlocutore denominato Sarsi – dimostrando l’inconsistenza empirica del fenomeno e denunciando l’evasività metodologica del ragionamento aristotelico.

L’argomento sperimentale si fonda sull’osservazione che le palle di piombo, impattando contro corazze o piastre di ferro, non si liquefano ma si deformano plasticamente. “Di più, se il piombo si liquefà, sicuramente, arrivando sopra un corsaletto, poca botta potrà fare” - (fr:1350) [Inoltre, se il piombo si liquefacesse, certamente, arrivando sopra una corazza, poco danno potrebbe fare], si argomenta, evidenzando come invece si riscontrino “ben profonde ammaccature” e palle “schiacciate, ma non già liquefatte”. Il confronto con i grani di piombo utilizzati nelle fionde (“migliaruole”) rafforza la critica: “Negli uccelli ammazzati con le migliaruole si ritrovano i grani di piombo dell’istessa figura per l’appunto” - (fr:1351), mentre, se la liquefazione per attrito fosse possibile, dovrebbe verificarsi anche per questi piccoli proiettili che hanno superficie maggiore rispetto alla massa. L’autore propone invece spiegazioni alternative per la diversa forma dei proiettili ritrovati: “alcune si sieno schiacciate nell’armadura, e tali rimaste tra i panni; altre possono avere urtato per iscancìo in una celata” - (fr:1352).

Il Sarsi replica citando autorità antiche e sostenendo che il fenomeno, pur raro, è possibile in condizioni specifiche. “At id quotidie accidere non videmus” - (fr:1355) [Ma non vediamo che ciò accada ogni giorno], ammette, contraddicendo la propria precedente affermazione sulla quotidianità dell’evento. Egli richiama Aristotele per sostenere che l’aria possa infiammarsi per moto ed esalazioni: “Cum autem fertur et movetur hoc modo, quacumque contigerit bene temperata existens, sæpe ignitur” - (fr:1360) [Quando poi è portata e mossa in questo modo, ovunque tocchi essendo ben temperata, spesso s’accende], e cita esempi di combustione spontanea nei cimiteri: “Sic enim videmus in cœmeteriis per æstatem accidere non raro, ut ad alicuius hominis adventum aut ad lenissimi favonii eventilationem agitatus aër ille, siccis et calidis halitibus infectus, in flammam statim abeat” - (fr:1357) [Così infatti vediamo che nei cimiteri d’estate non è raro che all’arrivo di qualcuno o al venticello del favonio, l’aria agitata infetta di vapori secchi e caldi vada subito in fiamma].

L’autore smaschera la contraddizione fondamentale: il Sarsi prima affermava la quotidianità del fenomeno (“quotidie”), ora ne ammette la rarità miracolosa. “Questo liquefarsi le palle di piombo, che quattro versi di sopra disse il Sarsi che si conferma con esempli cotidiani, adesso dice accader così di raro, che, come cosa insolita, vien reputato quasi un miracolo” - (fr:1363). La critica si concentra sull’evasività metodologica: il Sarsi ricorre a una causa tanto rara da essere inverificabile, eludendo la sperimentazione. “Tanto che, signor Sarsi, quando bene l’esperienze fatte mille e mille volte, in tutte le stagioni dell’anno ed in qualsivoglia luogo, non riscontrassero mai co ’l detto di quei poeti filosofi ed istorici, questo non importa niente, ma dobbiamo credere alle lor parole, e non a gli occhi nostri” - (fr:1372).

Particolarmente rilevante è l’analisi delle cause efficienti. L’autore distingue nettamente tra l’accensione per attrito di corpi solidi e i fenomeni di combustione spontanea dell’aria: “Replico dunque al Sarsi che l’incendio si può suscitare in molti modi, tra i quali uno è l’attrizione e stropicciamento gagliardo di due corpi duri” - (fr:1367), mentre le fiamme dei cimiteri, le comete e i fulmini “non s’accendono per attrizione né d’aria né di venti né d’esalazioni”. Critica inoltre l’argomento del Sarsi sul tempo di contatto: se il fuoco delle polveri è troppo breve per liquefare il piombo, “assai più breve è l’altro tempo ch’ella spende nel suo viaggio, per liquefarlo con l’attrizion dell’aria” - (fr:1381).

Il testo evidenzia infine la pericolosa scappatoia logica rappresentata dalla clausola “si quid aliud ad idem conducit” (se qualcos’altro contribuisce a ciò). “Quel ‘si quid aliud’ è quel che mi sbigottisce, ed è per voi un’ancora sacra, un asilo, una franchigia troppo sicura” - (fr:1376). Questa formula consente al Sarsi di salvaguardare la propria tesi qualsiasi sia l’esito sperimentale, attribuendo ogni insuccesso alla mancanza di qualche requisito imprecisato, trasformando la spiegazione naturale in un evento miracoloso: “Dunque tale bisogna che fusse lo stato dell’aria al tempo che i Babilonii cocevan l’uova; tale fu, con gran ventura degli assediati, mentre si batteva la città di Corbel” - (fr:1371), ma poiché tali condizioni sono casuali e rare, “non si deve ricorrere all’esperienze” perché “questi miracoli non si fanno ad arbitrio nostro, ma del caso”.

L’autore conclude sottolineando l’inammissibilità di una metodologia che privilegi le autorità scritte sull’evidenza sperimentale, e che ricorra a cause indefinite per salvare ipotesi falsificate dai fatti.

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[19.1-24-1400|1423]

19 La distinzione tra qualità oggettive e soggettive nella nuova scienza galileiana

Trattato sulla natura meccanicistica delle sensazioni e sulla riduzione del calore a moto corpuscolare, con appendice critica sul fulgore.

Il testo esamina la natura delle qualità sensibili, distinguendo tra proprietà oggettive dei corpi — grandezze, figure, moltitudini e movimenti — e sensazioni soggettive che non esistono indipendentemente dall’organo percipiente. Attraverso l’analisi dei cinque sensi, l’autore propone una teoria corpuscolare della materia in cui calore e luce emergono come fenomeni meccanici prodotti dal moto di particelle minime.

Il ragionamento si apre con un esempio paradigmatico: il movimento di una mano sopra una statua di marmo o sopra un uomo vivo produce identici effetti meccanici — moto e toccamento — ma genera sensazioni diverse solo nel corpo animato. “La quale affezzione è tutta nostra, e non punto della mano” — (fr:1401) [la quale affezione è tutta nostra, e non per nulla della mano] — si afferma a proposito del solletico, sensazione che non risiede nell’agente ma nel soggetto che sente. Allo stesso modo, una penna che frega la pelle produce una titillazione quasi intollerabile tra gli occhi e sotto le narici, ma “quella titillazione è tutta di noi, e non della penna, e rimosso il corpo animato e sensitivo, ella non è più altro che un puro nome” — (fr:1403).

Da questa distinzione fondamentale, l’autore estende il ragionamento ad altre qualità attribuite ai corpi naturali: “sapori, odori, colori ed altre” — (fr:1404). Il tatto, senso più materiale che ha riguardo all’elemento della terra, percepisce la solidità attraverso le palme e i polpastrelli, distinguendo l’aspro dal liscio, il molle dal duro. I sapori nascono da particelle minime che, più gravi dell’aria, scendono sulla lingua e vi penetrano mescolandosi alla sua umidità, mentre gli odori derivano da particelle leggere che salgono nelle narici a ferire “alcune mammillule che sono lo strumento dell’odorato” — (fr:1406). Per l’udito, l’elemento è l’aria: i suoni si generano quando “un frequente tremor dell’aria, in minutissime onde increspata, muove certa cartilagine di certo timpano ch’è nel nostro orecchio” — (fr:1408), con l’acutezza che nasce dalla frequenza delle onde e la gravità dalla rarità.

L’autore conclude che nei corpi esterni non esistono altre qualità oltre a “grandezze, figure, moltitudini e movimenti tardi o veloci” — (fr:1410); tolti gli organi di senso, “restino bene le figure i numeri e i moti, ma non già gli odori né i sapori né i suoni, li quali fuor dell’animal vivente non credo che sieno altro che nomi” — (fr:1410), esattamente come il solletico e la titillazione.

A questi quattro sensi corrispondono quattro elementi, ma la vista, “senso sopra tutti gli altri eminentissimo” — (fr:1411), ha relazione con la luce secondo una proporzione d’eccellenza qual è “tra ’l finito e l’infinito, tra ’l temporaneo e l’instantaneo” — (fr:1411). Di questa sensazione l’autore preferisce “porre in silenzio” — (fr:1412) l’analisi per non inoltrarsi in un oceano infinito.

Il testo sviluppa poi una teoria fisica del calore, riducendolo a pura sensazione meccanica: “quelle materie che in noi producono e fanno sentire il caldo… siano una moltitudine di corpicelli minimi, in tal e tal modo figurati, mossi con tanta e tanta velocità” — (fr:1413). Questi minimi ignei, penetrando il corpo, producono l’affezione chiamata caldo, grata o molesta secondo la loro moltitudine e velocità. “Ma che oltre alla figura, moltitudine, moto, penetrazione e toccamento, sia nel fuoco altra qualità, e che questa sia caldo, io non lo credo altrimenti” — (fr:1414); il calore è talmente soggettivo che, “rimosso il corpo animato e sensitivo, il calore non resti altro che un semplice vocabolo” — (fr:1414).

La presenza statica degli ignicoli non basta a produrre calore: è necessario il loro moto, per cui “il moto esser causa di calore” — (fr:1416). La confricazione di due corpi duri produce calore o risolvendo la materia in minimi sottilissimi o aprendo l’uscita agli ignicoli contenuti, i quali, “incontrando i nostri corpi e per essi penetrando e scorrendo” — (fr:1419), generano la sensazione calorifica. L’autore critica però il “sentimento commune” — (fr:1418) che vorrebbe ogni moto capace di riscaldare, ritenendolo “una solenne vanità” — (fr:1418).

Infine, si ipotizza una continuità tra calore e luce: quando la risoluzione corpuscolare arriva “all’ultima ed altissima risoluzione in atomi realmente indivisibili, si crea la luce, di moto o vogliamo dire espansione e diffusione instantanea” — (fr:1420), potente a ingombrare spazi immensi attraverso una condizione che sfugge alle categorie tradizionali di sottilità, rarità o immaterialità.

Il testo si chiude con una nota critica in latino relativa alle osservazioni galileiane sul fulgore: “Dum Galilæus de fulgore illo agit, qui, luminosis corporibus circumfusus, eminus spectantibus ab ipso luminoso corpore non distinguitur” — (fr:1423) [Mentre Galileo tratta di quel fulgore, che, circondante i corpi luminosi, a chi guarda da lontano non si distingue dal corpo luminoso stesso], si riporta che egli attribuiva tale fenomeno alla rifrazione nell’umore oculare piuttosto che a una realtà oggettiva attorno all’astro, sostenendo inoltre che l’aria non si illumina e che osservando attraverso un tubo si perde quella ampia radiazione.

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20 La disputa sull’irraggiamento celeste e l’ingrandimento apparente dei corpi luminosi

Il testo costituisce un estratto dal Saggiatore di Galileo Galilei, in cui l’autore confuta sistematicamente le teorie di Orazio Grassi (qui mascherato sotto lo pseudonimo di “Signor Sarsi”) riguardanti la natura dell’irraggiamento delle stelle e le cause dell’ingrandimento apparente del Sole e della Luna all’orizonte. L’argomentazione galileiana si fonda su una netta distinzione tra fenomeni ottici reali e artefatti percettivi, supportata dall’evidenza empirica del telescopio.

20.1 La confutazione della teoria dell’illuminazione atmosferica

Galileo inizia demolendo l’ipotesi di Sarsi secondo cui il Sole e la Luna apparirebbero maggiori all’orizonte a causa dell’illuminazione della regione vaporosa circostante. L’autore ammette entrambe le premesse — che l’aria vaporosa si illumini e che gli astri appariscano ingranditi vicino all’orizonte — ma nega la connessione causale: “È vera l’una e l’altra proposizione, cioè che l’aria vaporosa s’illumina, e che il Sole e la Luna presso all’orizonte, mercé della region vaporosa, appariscono maggiori; ma è falso il connesso delle due proposizioni, cioè che la maggioranza dependa dall’esser tal regione illuminata” - (fr:1475) [È vera l’una e l’altra proposizione, cioè che l’aria vaporosa s’illumina, e che il Sole e la Luna vicini all’orizonte, per mezzo della regione vaporosa, appaiono maggiori; ma è falso il collegamento tra le due proposizioni, cioè che l’ingrandimento dipenda dall’essere tale regione illuminata].

La vera causa dell’ingrandimento, spiega Galileo, risiede nella geometria sferica della superficie vaporosa e nella maggiore distanza di quella superficie dall’occhio quando gli oggetti sono bassi sull’orizzonte: “non pel lume de’ vapori, ma per la figura sferica dell’esterna loro superficie, e per la lontananza maggiore di quella dall’occhio nostro quando gli oggetti son più verso l’orizonte, appariscono essi oggetti maggiori” - (fr:1475) [non per la luce dei vapori, ma per la figura sferica della loro superficie esterna, e per la maggiore distanza di quella dal nostro occhio quando gli oggetti sono più verso l’orizzonte, appaiono questi oggetti maggiori]. Questo fenomeno ottico, analogo all’effetto di una lente convessa interposta tra occhio e oggetto, ingrandisce la “specie” (immagine) senza aggiungere luminosità extrinseca.

20.2 La distinzione dei tipi di luce e l’irraggiamento come fenomeno oculare

Una parte centrale del discorso riguarda la classificazione dei diversi fenomeni luminosi. Galileo distingue nettamente tra: (1) la luce primaria dei corpi celesti; (2) l’illuminazione rifratta nell’aria vaporosa; (3) l’irraggiamento prodotto per riflessione nell’umidità dell’occhio (specificamente agli orli delle palpebre); e (4) l’alone prodotto per rifrazione nell’umore oculare.

Critica decisamente l’assimilazione operata da Sarsi tra l’irraggiamento delle stelle e l’illuminazione atmosferica: “Qui si tratta di quello irraggiamento avventizio per lo quale le stelle ed altri lumi inghirlandandosi appariscono assai maggiori che se fussero visti i loro piccoli corpicelli spogliati di tali raggi” - (fr:1481) [Qui si tratta di quell’irraggiamento accidentale per il quale le stelle e altri lumi, circondati da raggi, appaiono molto maggiori di quanto sarebbero se si vedessero i loro piccoli corpicini spogliati di tali raggi]. Questo irraggiamento, specifica Galileo, è un fenomeno puramente oculare: “Questo solo è quello irraggiamento per lo quale i piccoli lumi ci appariscono grandi e raggianti, e nel quale la real fiammella resta ingombrata ed indistinta” - (fr:1498) [Questo solo è quell’irraggiamento per il quale i piccoli lumi ci appaiono grandi e raggianti, e nel quale la reale fiammella resta ingombra e indistinta].

L’evidenza empirica prova che tale irraggiamento non appartiene agli oggetti reali: osservando il Sole o la Luna all’orizonte, si vedono le macchie (le “macchie” lunari o le macchie solari) distribuite uniformemente fino all’estremità del disco, mentre se l’ingrandimento fosse dovuto a una “ghirlanda” luminosa aggiunta, tali macchie sarebbero visibili solo nella parte centrale: “le macchie nella Luna bassa e grande si doverebbon veder raccolte tutte nella parte di mezo, lasciando la ghirlanda intorno lucida e senza macchie” - (fr:1488) [le macchie nella Luna bassa e grande si dovrebbero vedere raccolte tutte nella parte di mezzo, lasciando la ghirlanda intorno lucida e senza macchie].

20.3 Il telescopio come strumento di “spogliamento”

Galileo articola una teoria ottica innovativa sulla funzione del telescopio. Lo strumento non elimina fisicamente l’irraggiamento (che è un fenomeno oculare), ma ingrandisce il disco reale dell’astro a tal punto che esso occupa uno spazio maggiore della “chioma” raggiante prodotta nell’occhio: “il telescopio, accrescendo la stella ma non la chioma, fa che, dove prima il piccolissimo disco tra sì ampio fulgore era impercettibile, già fatto in superficie 400 e più volte maggiore, si può distinguere” - (fr:1512) [il telescopio, ingrandendo la stella ma non la chioma, fa sì che, dove prima il piccolissimo disco in così ampio fulgore era impercettibile, essendo diventato in superficie 400 e più volte maggiore, si possa distinguere].

Questo meccanismo spiega perché Giove, visto a occhio nudo come punto radiante, appaia col telescopio come disco rotondo e terminato (“come una Luna rotonda, ben grande e terminata” - fr:1522), mentre le stelle fisse, pur rimanendo puntiformi, perdono l’irraggiamento che le rende simili a croci o a fiori di luce. La chiave sta nella proporzione tra il diametro reale (ingrandito) e l’estensione fissa dell’irraggiamento oculare: “il disco di Giove, per essempio, veduto coll’occhio libero rimane per la sua piccolezza perduto nell’ampiezza del suo irraggiamento… così, facendomi il telescopio arrivar sopra l’occhio il disco di Giove sei cento e mille volte maggiore… fa ch’egli colla sua ampiezza ingombri tutta la capellatura de’ raggi” - (fr:1522) [il disco di Giove, per esempio, visto a occhio nudo rimane per la sua piccolezza perduto nell’ampiezza del suo irraggiamento… così, facendomi il telescopio arrivare sopra l’occhio il disco di Giove seicento e mille volte maggiore… fa sì che esso con la sua ampiezza ingombri tutta la capigliatura dei raggi].

20.4 Evidenze empiriche e osservazioni astronomiche

Il testo è ricco di riferimenti a osservazioni concrete che confutano le teorie avversarie. Galileo cita le variazioni di grandezza di Venere che, vista come stella a occhio nudo, mostra col telescopio un disco che varia da rotondo a cornicolato, con un rapporto di 40 volte maggiore quando è cornicolata rispetto a quando è rotonda (“cornicolata mostra il suo disco 40 volte maggiore che rotonda” - fr:1519). Analogamente, Marte appare 60 volte maggiore al perigeo che all’apogeo, contro le 4 o 5 volte visibili a occhio nudo.

Particolarmente significativa è l’osservazione diurna di Giove: “il pigliar Giove coll’occhiale avanti giorno, e andarlo seguitando sino al nascer del Sole… dove si vede il suo disco, pel telescopio, sempre grande nell’istesso modo: ma quel che si vede coll’occhio libero, crescendo il candor dell’aurora si va sempre diminuendo” - (fr:1527) [prendere Giove col telescopio prima del giorno, e seguirlo fino alla levata del Sole… dove si vede il suo disco, per mezzo del telescopio, sempre grande nello stesso modo: ma quello che si vede a occhio nudo, crescendo il candore dell’aurora, va sempre diminuendo]. Questo dimostra che l’irraggiamento che affligge l’occhio nudo svanisce con la luce diurna, mentre il telescopio continua a mostrare il disco reale ingrandito.

20.5 Il metodo e la critica alle “fallacie”

Il testo rivela la strategia polemica di Galileo, che accusa Sarsi di ricorrere a “fallacie e chimere” per sostenere tesi già confutate dall’esperienza: “non si potendo contra a un vero venir con altro che con fallacie e chimere, le quali, come voi sapete, sono infinite” - (fr:1487) [non potendo contro un vero venire con altro che con fallacie e chimere, le quali, come sapete, sono infinite]. L’autore denuncia come “pannicelli caldi” (falsi pretesti) le discussioni su arie vaporose illuminate e Sole alto o basso, che servirebbero solo a “fuggir la scuola e cercar di deviare il lettore dal primo proposito” - (fr:1504) [fuggire la scuola e cercare di deviare il lettore dal primo proposito].

La conclusione ribadisce la superiorità del metodo empirico: di fronte alle evidenze sensate ed eterne (“cose sensate ed eterne” - fr:1520), non valgono sillogismi che contraddicono l’esperienza diretta. Il telescopio ha definitivamente “spogliato” gli astri dell’irraggiamento accidentale, rivelando la realtà fisica dei corpi celesti contro le illusioni ottiche che avevano ingannato i filosofi antichi.

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[21.1-20-1545|1564]

21 Sulla trasparenza della fiamma e la disputa delle comete: confutazione degli esperimenti di Sarsi

Resoconto della controversia tra Galileo (per voce di Mario Guiducci) e Orazio Grassi (Sarsi) riguardo alla natura delle comete, con l’analisi degli argomenti sperimentali sulla trasparenza del fuoco e la loro confutazione.

Il testo presenta una sezione di argomentazione scientifica tratta dalla disputa sulle comete del 1618, dove si confrontano due posizioni opposte sulla natura di tali fenomeni celesti. La prima parte, redatta in latino, riporta la posizione di Sarsi (Orazio Grassi), il quale intende dimostrare empiricamente che la fiamma è per natura trasparente (perspicua), confutando così l’assunto che una cometa, se fosse fuoco, dovrebbe necessariamente occultare le stelle.

L’argomentazione di Sarsi si apre con un riferimento alle Sacre Scritture, citando l’episodio biblico dei tre giovani nella fornace ardente: “Ecce ego video quatuor viros solutos et ambulantes in medio ignis, et nihil corruptionis in eis est; et species quarti similis filio Dei” - (fr:1546) [Ecco io vedo quattro uomini sciolti e che camminano in mezzo al fuoco, e non c’è in loro alcuna corruzione; e l’aspetto del quarto è simile al figlio di Dio]. Da questo prodigio, e dall’osservazione quotidiana del lucignolo nella fiamma di una candela o dei tizzoni ardenti visibili attraverso le fiamme, Sarsi trae la conclusione fondamentale: “Flamma igitur perspicua est” - (fr:1549) [La fiamma è dunque trasparente].

L’autore procede quindi a una distinzione teorica tra corpi opaci e trasparenti, sostenendo che mentre l’opaco interposto impedisce la visione, la fiamma permette di vedere gli oggetti posti oltre sé, purché sufficientemente illuminati e vicini. A questo proposito, Sarsi riferisce che Galileo nega tale proprietà: “flamma, ergo, perspicua est et luminosa: quod Galilæus negat, eiusque oppositum tanquam principium, contra Aristotelem disputaturus, assumit” - (fr:1550) [la fiamma, dunque, è trasparente e luminosa: cosa che Galileo nega, e assume il contrario come principio, per disputare contro Aristotele]. Per spiegare perché gli oggetti lontani non si vedano attraverso la fiamma, Sarsi avanza una teoria fisiologica della visione: la fiamma, per la sua intensa luminosità, satura la “potentia” visiva impedendo la percezione di oggetti meno luminosi, come chiarisce la frase: “quia nimirum obiectum movens potentiam vehementius, impedit ne videantur obiecta reliqua, ad eamdem potentiam movendam minus apta” - (fr:1551) [perché certamente l’oggetto che muove più violentemente la potenza [visiva], impedisce che siano visti gli altri oggetti, meno adatti a muovere quella stessa potenza].

A conferma empirica della tesi, Sarsi descrive esperimenti specifici con diverse sostanze combustibili. La fiamma di acquavite (aqua vitis), essendo poco luminosa, lascia passare le immagini: “eius enim flamma, cum non admodum clara sit, liberam rerum imaginibus ad oculum viam relinquet, ut etiam minutissimos quosque characteres perlegi patiatur” - (fr:1555) [infatti la sua fiamma, poiché non è molto chiara, lascerà libero il passaggio alle immagini delle cose verso l’occhio, tanto da permettere di leggere anche i caratteri più minuti]. Analogamente, la fiamma di zolfo, sebbene colorata e densa, offre scarso impedimento alla visione. Da ciò deriva la conclusione che, essendo le stelle molto più luminose di qualsiasi fiamma, la loro vista non può essere impedita dalla fiamma interposta di una cometa: “Cum ergo stellæ corpora sint luminosa et quavis flamma longe clariora, nil mirum si non potuit earundem aspectus ab interposita cometæ flamma impediri” - (fr:1558) [Poiché dunque le stelle sono corpi luminosi e molto più chiari di qualsiasi fiamma, nulla di meraviglioso se l’aspetto di esse non poté essere impedito dalla fiamma interposta della cometa]. La sezione latina si conclude affermando che nulla impedisce che la cometa sia una fiamma: “Constat igitur satis superque, flammas perspicuas esse, atque hoc etiam non obstare quominus cometa flamma esse potuerit” - (fr:1561) [È dunque abbastanza stabilito che le fiamme sono trasparenti, e che anche questo non impedisce che la cometa potesse essere una fiamma].

Il testo prosegue in italiano con la risposta di Galileo, che introduce il passaggio alla confutazione degli esperimenti sarsiiani. L’autore riporta l’accusa mossa da Sarsi di trascurare l’esperienza sensibile: “Qui, com’ella vede, dice il Sarsi non potersi a bastanza stupire che io, avendo qualche nome d’avveduto osservatore ed applicato assai all’esperienze, mi sia ridotto ad affermar constantemente quelle cose che si possono agevolissimamente confutare con esperimenti manifesti ed apparecchiati per tutto” - (fr:1563) [Qui, come lei vede, dice il Sarsi di non potersi stupire abbastanza che io, avendo qualche fama di osservatore avveduto e molto applicato alle esperienze, mi sia ridotto ad affermare costantemente quelle cose che si possono confutare facilissimamente con esperimenti manifesti e preparati per tutto]. Galileo precisa che la posizione originaria, attribuita al “signor Mario” (Mario Guiducci), era che la cometa, se fosse stata una fiamma, avrebbe dovuto nascondere le stelle: “Dirò prima brevemente quello che persuase il signor Mario a scrivere, e me a prestargli assenso, che quando la cometa fusse una fiamma, dovesse asconderci le stelle” - (fr:1564) [Dirò prima brevemente quello che persuase il signor Mario a scrivere, e me a prestargli assenso, che quando la cometa fosse una fiamma, dovesse nasconderci le stelle], promettendo di esaminare criticamente gli esempi e le ragioni dell’avversario per dimostrare chi dei due sia “più difettoso e mal avveduto nel suo esperimentare e discorrere”.

Il brano costituisce una testimonianza fondamentale del metodo scientifico galileiano, che si confronta con l’empirismo aristotelico dei gesuiti attraverso la critica degli esperimenti e la verifica delle ipotesi sulla natura dei fenomeni celesti.

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