Galileo - Il Saggiatore | L | ds
[1]
[1.1-28-5|32]
1 Dedicatoria e prefazione de Il Saggiatore di Galileo Galilei, con denuncia di plagio delle sue scoperte da parte di Simon Mario Guntzehusano
Testo estratto dalla sezione iniziale del trattato scientifico galileiano, datato ottobre 1623, che comprende la dedica ufficiale a papa Urbano VIII e la prima parte della prefazione indirizzata a Virginio Cesarini, dove l’autore espone le lamentele per le critiche ingiuste alle sue opere e dimostra l’usurpazione delle sue scoperte da parte del concorrente tedesco.
L’opera Il Saggiatore è scritta da Galileo Galilei, accademico linceo, filosofo e matematico primario del Granduca di Toscana, in forma di lettera a Virginio Cesarini, maestro di camera di papa Urbano VIII. La dedica al pontefice, firmata dagli Accademici Lincei e datata 20 ottobre 1623 a Roma, presenta l’opera come tributo di devozione alla Santa Sede, evidenziando il valore delle scoperte di Galileo: “Portiamo, per saggio della nostra divozione e per tributo della nostra vera servitù, il Saggiatore del nostro Galilei, del Fiorentino scopritore non di nuove terre, ma di non più vedute parti del cielo.” - (fr:7) “Questo contiene investigazioni di quegli splendori celesti, che maggior maraviglia sogliono apportare.” - (fr:8) “Di Roma, li 20 di Ottobre” - (fr:11)
Nella prefazione a Cesarini, Galileo esprime la propria frustrazione per la sistematica ostilità incontrata dalle sue opere pubblicate, anche quando supportate da dimostrazioni geometriche inoppugnabili: “Io non ho mai potuto intendere, Illustrissimo Signore, onde sia nato che tutto quello che de’ miei studi, per aggradire o servire altrui, m’è convenuto metter in publico, abbia incontrato in molti una certa animosità in detrarre, defraudare e vilipendere quel poco di pregio che, se non per l’opera, almeno per l’intenzion mia m’era creduto di meritare.” - (fr:12)
Tra le opere attaccate cita il Nunzio Sidereo, con le sue scoperte celesti (fr:13), il trattato sul galleggiamento dei corpi in acqua basato su dimostrazioni archimedee (fr:14) e le Lettere sulle Macchie Solari (fr:15), oltre a lavori non pubblicati che sono stati usurpati da altri autori per rivendicarne la paternità.
La denuncia più dettagliata è rivolta a Simon Mario Guntzehusano, già colpevole di aver plagiato anni prima l’invenzione del compasso geometrico di Galileo a Padova, pubblicandolo in latino sotto il nome di un suo discepolo per evitare responsabilità (fr:19,20). Quattro anni dopo l’uscita del Nunzio Sidereo, Marius ha pubblicato l’opera Mundus Iovialis dove rivendica la paternità della scoperta dei pianeti Medicei (satelliti di Giove), affermando di averli osservati prima di Galileo (fr:21).
Galileo dimostra la falsità di questa rivendicazione basandosi sugli errori scientifici presenti nel testo di Marius, che dimostrano come non abbia mai osservato correttamente i satelliti di Giove nemmeno anni dopo la scoperta galileiana: 1. Marius afferma che i cerchi orbitali dei Medicei sono inclinati rispetto al piano dell’eclittica, invece sono sempre paralleli a questo piano (fr:24,26) 2. Marius sostiene che i satelliti non si allineano mai in linea retta parallela all’eclittica se non alle massime digressioni da Giove, invece l’allineamento si verifica anche a distanze minori o medie, anche quando i satelliti sono vicini a Giove (fr:24,27) 3. Marius descrive una regola fissa di declinazione dei satelliti rispetto all’eclittica, invece questa dipende dalla latitudine di Giove rispetto al piano eclittico: se Giove ha latitudine boreale la declinazione segue la regola descritta da Marius, se ha latitudine australe è l’opposto (fr:24,28,32)
L’errore di Marius deriva dalla non comprensione del fenomeno per cui l’apparente inclinazione dei satelliti dipende dalla posizione di osservazione terrestre e dalla latitudine di Giove rispetto all’eclittica, non da una inclinazione reale delle loro orbite (fr:31,32).
Il testo ha un alto valore storico come testimonianza delle dispute sulle scoperte scientifiche nel Seicento, del fenomeno del plagio di invenzioni e ricerche in epoca moderna, e del contesto di favore iniziale di papa Urbano VIII verso Galileo, prima della condanna del 1633 da parte dell’Inquisizione.
[2]
[2.1-49-45|93]
2 Analisi dell’introduzione al Saggiatore di Galileo Galilei
Testo d’apertura dell’opera composta nel 1623 in risposta alla disputa sulle comete promossa dal gesuita Orazio Grassi sotto lo pseudonimo di Lotario Sarsi.
Galileo apre l’opera raccontando la sua decisione iniziale di abbandonare la pubblicazione di scritti per evitare le continue contese con i suoi detrattori: “E ben che tali e somiglianti ragioni, addottemi dall’autorità di questi signori, fusser vicine al distogliermi dal mio risoluto pensiero del non più scrivere, nulladimeno prevalse il mio desiderio di viver quieto senza tante contese” - (fr:45). La scelta di silenzio si rivela però vana: “Ma vano m’è riuscito questo disegno, né co ’l tacer ho potuto ovviare a questa mia così ostinata influenza, dell’aver a esserci sempre chi voglia scrivermi contro e prender rissa con esso meco” - (fr:46). Il motivo che lo induce a rompere la sua risoluzione è la falsa attribuzione da parte di Sarsi del Discorso delle Comete di Mario Guiducci a lui stesso: Galileo specifica di aver contribuito solo con i suoi pareri, senza essere l’autore dell’opera (fr:48).
Galileo decide quindi di rispondere a Sarsi, scegliendo come titolo dell’opera Saggiatore come contro-metafora alla Libra Astronomica e Filosofica con cui Sarsi aveva intitolato la sua disputa: “la quale ho voluta intitolare col nome di Saggiatore, trattenendomi dentro la medesima metafora presa dal Sarsi. Ma perché m’è paruto che, nel ponderare egli le proposizioni del signor Guiducci, si sia servito d’una stadera un poco troppo grossa, io ho voluto servirmi d’una bilancia da saggiatori, che sono così esatte che tirano a meno d’un sessantesimo di grano” - (fr:57, 58).
La prima critica a Sarsi riguarda proprio la giustificazione del titolo della sua opera: Sarsi sostiene che la cometa oggetto della disputa è nata nel segno della Bilancia, ma lo stesso maestro di Sarsi, Orazio Grassi, aveva scritto nella sua opera precedente che la cometa era nata nel segno dello Scorpione, come riporta la citazione: “Verum, quæcunque tandem ex his prima cometæ lux fuerit, illi semper Scorpius patria est” - (fr:62) [In realtà, quale che sia stata la prima luce della cometa tra queste, lo Scorpione è sempre la sua patria]. Galileo ironizza sul punto, sostenendo che Sarsi avrebbe dovuto intitolare la sua opera Scorpione astronomico e filosofico, visto che contiene attacchi ingiustificati verso di lui, simili alle punture dello scorpione che colpisce senza essere provocato (fr:63).
Successivamente Galileo passa ai primi tre “saggi” sul proemio dell’opera di Sarsi: 1. Nel primo saggio contesta l’affermazione di Sarsi per cui lui avrebbe attaccato duramente la disputa di Grassi: Galileo dichiara che l’affermazione è falsa, perché non ha trovato nessun passaggio di questo tipo nel testo di Guiducci (fr:77). 2. Nel secondo saggio evidenzia una contraddizione nel ragionamento di Sarsi: quest’ultimo sostiene che gli autori che attaccano figure eminenti come Aristotele non hanno bisogno di risposta, perché la loro autorità basta da sola a difenderli. Galileo fa notare che lo stesso Grassi aveva attaccato l’opinione di Aristotele sulle comete, quindi per lo stesso ragionamento di Sarsi, Grassi sarebbe un attaccatore di figure eminenti e non meriterebbe risposta (fr:83, 84). 3. Nel terzo saggio ironizza sull’affermazione di Sarsi per cui uomini sapienti hanno scelto una persona di scarso rilievo (“saltem aliquis”) per rispondere a lui: Galileo si domanda come Sarsi si sia eletto volontariamente a quella figura di scarso valore, e sospetta un errore di stampa, perché in realtà Sarsi ha esaminato solo minuzie del testo di Guiducci, tralasciando le tesi e le argomentazioni principali per non doverle confermare come vere (fr:91, 93).
Dal punto di vista storico, questo testo è un documento fondamentale della polemica scientifica tra Galileo e i gesuiti del Collegio Romano, precedente alla più nota disputa sul sistema copernicano, e testimonia la strategia argomentativa ironica e basata sulla verifica dei fatti che caratterizza l’opera galileiana.
[3]
[3.1-68-131|198]
3 Polemica con il Sarsi sulla metodologia scientifica e le critiche a Ticone Brahe nel contesto della disputa sulle comete
Testo estratto dal Saggiatore di Galileo Galilei, in cui l’autore risponde alle accuse di Orazio Grassi (alias Sarsi, gesuita del Collegio Romano) e definisce i fondamenti del suo approccio allo studio della natura.
Galileo apre la replica rifiutando l’accusa di nutrire ambizioni esagerate sulla diffusione delle sue tesi: “Ma che io pretendessi mai (come soggiunge il Sarsi) che tal mio parere dovesse esser repentinamente portato da’ venti sino a Roma, come suole accadere delle sentenze degli uomini celebri e grandi, eccede veramente d’assai i termini della mia ambizione.” - (fr:131) Risponde poi all’ulteriore accusa di non aver contraccambiato la cortesia dei Padri del Collegio Romano, che avevano dedicato lezioni pubbliche alle sue scoperte celesti, lodando a sua volta il lavoro di Grassi sulle comete: egli specifica di non essere obbligato a elogiare tesi che ritiene false, spiegando che valuta più utili le correzioni veritiere delle lodi vane: “Se le conobbero vere e come tali le lodarono, con troppo grand’usura ridomandereste ora il prestato, quando voleste che io avessi con pari lode a essaltar le cose conosciute da me per false.” - (fr:139) “stimando io assai più l’utile delle vere correzzioni, che la pompa delle vane ostentazioni” - (fr:140) Nega quindi di aver avvilito la dignità del Collegio Romano, al contrario evidenziando come la Libra di Sarsi contenga solo accuse e biasimi nei suoi confronti.
Passando al merito della disputa, Galileo replica alle argomentazioni latine di Sarsi, secondo cui Grassi non aveva seguito Ticone Brahe se non nei calcoli sulla posizione delle comete, e non c’erano alternative tra il sistema tolemaico (confutato dalle osservazioni di Marte) e quello copernicano (già condannato dall’autorità ecclesiastica): “Sed ne tempus querelis frustra teramus, principio, illud non video, quam iure Magistro meo obiiciat ac veluti vitio vertat, quod nimirum in Tychonis verba iurasse eiusdemque vana machinamenta omni ex parte secutus videatur.” - (fr:149) [Ma per non perdere tempo inutilmente con lagnanze, prima di tutto non vedo con quale diritto possa muovere obiezione al mio Maestro e quasi imputargli come difetto, cioè che sembri aver giurato sulle parole di Ticone e aver seguito in ogni parte le sue vane invenzioni.] “Unus igitur ex omnibus Tycho supererat, quem nobis ignotas inter astrorum vias ducem adscisceremus.” - (fr:157) [Solo Ticone dunque rimaneva tra tutti, che potessimo scegliere come guida nelle vie sconosciute delle stelle.] Galileo dimostra prima di tutto che l’introduzione di Tolomeo e Copernico è fuori luogo, perché nessuno dei due si è mai occupato di comete, oggetto unico della disputa. Poi smentisce l’affidabilità dei metodi di calcolo di Ticone, riportando gli errori elementari di geometria commessi nel calcolo della distanza della cometa del 1577: “prima, tirata la subtesa AB all’arco dell’orbe terrestre che media tra i detti due luoghi, e traguardando dal punto A la stella fissa posta in D, suppone l’angolo DAB esser retto; il che è molto lontano dal possibile, perché, sendo la linea AB corda d’un arco minor di gradi 6 (come Ticon medesimo afferma) bisogna, acciò che il detto angolo sia retto, che la fissa D sia lontana dal zenit di A meno di gradi 3; cosa ch’è tanto falsa, quanto che la sua minima distanza è più di gradi 48” - (fr:173) “Egli dice, le due rette AD, BD esser perpendicolari alla AB: il che è impossibile, perché la sola retta che viene dal vertice è perpendicolare sopra la tangente e le sue parallele, e queste non vengono altramente dal vertice, né l’AB è tangente o ad essa parallela.” - (fr:177)
Il nucleo concettuale peculiare del testo è la definizione della metodologia scientifica galileiana, in risposta alla convinzione di Sarsi che per filosofare sia necessario appoggiarsi all’autorità di autori celebri: “Parmi, oltre a ciò, di scorgere nel Sarsi ferma credenza, che nel filosofare sia necessario appoggiarsi all’opinioni di qualche celebre autore, sì che la mente nostra, quando non si maritasse col discorso d’un altro, ne dovesse in tutto rimanere sterile ed infeconda; e forse stima che la filosofia sia un libro e una fantasia d’un uomo, come l’Iliade e l’Orlando furioso, libri ne’ quali la meno importante cosa è che quello che vi è scritto sia vero.” - (fr:187) “La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.” - (fr:189-190) Galileo ricorda inoltre che le sue osservazioni telescopiche su Venere e Marte hanno già dimostrato l’infondatezza del sistema tolemaico, mentre il sistema ticonico non è mai stato compiutamente elaborato da Ticone, che si è limitato a negare i modelli precedenti senza proporre un’alternativa strutturata.
3.1 Significato storico
Il testo è un passo cardine della rivoluzione scientifica: per la prima volta viene enunciata in modo esplicito la necessità di studiare la natura attraverso la matematizzazione dei fenomeni, contrapponendosi alla tradizione scolastica basata sull’autorità dei testi antichi. Inoltre testimonia due contesti storicamente rilevanti: la disputa sulle comete tra Galileo e i gesuiti del Collegio Romano, che contribuirà all’inasprimento dei rapporti tra l’autore e la Chiesa, e la condanna dell’ipotesi copernicana del 1616, alla quale Galileo allude con ironia: “Quanto poi all’ipotesi Copernicana, quando per beneficio di noi cattolici da più sovrana sapienza non fussimo stati tolti d’errore ed illuminata la nostra cecità, non credo che tal grazia e beneficio si fusse potuto ottenere dalle ragioni ed esperienze poste da Ticone.” - (fr:193)
[4]
[4.1-30-211|240]
4 Dibattito secentesco sulla natura delle comete e validità dell’argomento della parallasse tra Galileo Galilei e padre Orazio Grassi
Sintesi delle argomentazioni contrapposte nel contesto della polemica sulle comete del 1618, con analisi del confine tra retorica poetica e discorso scientifico e delle critiche reciproche sull’uso di fonti antiche e metodi di osservazione astronomica.
Il testo si apre con una premessa sul rapporto tra elementi poetici e argomentazioni scientifiche: l’autore dichiara che lui e Galileo (indicato come signor Mario) non rifiutano in assoluto le metafore e gli abbellimenti poetici inseriti nel trattato di padre Grassi (indicato come Sarsi) sulle comete, anzi le hanno lette con piacere. “di che ci sieno testimoni l’altre vaghezze interserite molto leggiadramente dal P. Grassi nella sua scrittura, delle quali il signor Mario non ha pur mosso parola per tassarle; anzi con gran gusto si son letti i natali, la cuna, le abitazioni, i funerali della cometa, e l’essersi accesa per far lume all’abboccamento e cena del Sole e di Mercurio” - (fr:213) [nessuna traduzione necessaria] Questi elementi sono accettati solo se il concetto scientifico che contengono è chiaro e dimostrato, mentre sono considerati inaccettabili se sostituiscono le argomentazioni su questioni serie e complesse come la natura delle comete: “la natura non si diletta di poesie: proposizion verissima, ben che il Sarsi mostri di non la credere, e finga di non conoscer o la natura o la poesia, e di non sapere che alla poesia sono in maniera necessarie le favole e finzioni, che senza quelle non può essere; le quali bugie son poi tanto abborrite dalla natura, che non meno impossibil cosa è il ritrovarvene pur una, che il trovar tenebre nella luce” - (fr:214) [nessuna traduzione necessaria]
Si passa poi al cuore della disputa, sul metodo usato per determinare la posizione e la natura delle comete: padre Grassi espone che il suo maestro ha utilizzato tre argomenti principali: “Tribus potissimum argumentis cometæ locum indagandum censuit Magister meus: primum quidem, per parallaxis observationes; deinde, ex incessu eiusdem ac motu; denique, ex iis quæ tubo optico in illo observarentur” - (fr:218) [Il mio maestro ha stimato che la posizione delle comete vada ricercata con tre argomenti in primo luogo: il primo tramite osservazioni di parallasse, poi dal loro movimento e infine da quanto si osserva in esse con il cannocchiale] Grassi riferisce che Galileo contesta la validità dell’argomento della parallasse, sostenendo che esso ha peso solo se si dimostra prima che la cometa è un oggetto reale e non una semplice apparenza illusoria: “Cum enim ostendissemus, cometam, ex variis diversorum locorum observationibus, parvam admodum passum esse aspectus diversitatem, ac propterea supra Lunam statuendum, ait ille, argumentum ex parallaxi desumptum nihil habere ponderis, nisi prius statuatur, sint ne illa quæ observantur vera unoque loco consistentia, an vero in speciem apparentia ac vaga” - (fr:220) [Poiché infatti avevamo dimostrato che la cometa, da osservazioni fatte in luoghi diversi, presenta una differenza di aspetto molto piccola, e che perciò va collocata sopra la Luna, egli dice che l’argomento tratto dalla parallasse non ha alcun peso, a meno che non si stabilisca prima se quello che si osserva è qualcosa di vero e consistente in un solo luogo, oppure un’apparenza illusoria e incerta]
La replica di Grassi a questa obiezione è che essa è fuori luogo, perché il dibattito si svolge contro i peripatetici seguaci di Aristotele, che già considerano la cometa un oggetto reale, quindi non è necessario dimostrare questa premessa, e aggiunge che lo stesso Galileo usa l’argomento della parallasse come prova contro Aristotele, quindi non può negarne l’uso ai suoi avversari: “Certe, cum certamen nobis præsertim esset cum Peripateticis, quorum sententia quamplurimos etiam nunc sectatores recenset, frustra ex apparentium numero cometas exclusissemus, cum nullius nostrum animum pulsaret hæc dubitatio” - (fr:223) [Certamente, poiché il nostro dibattito era soprattutto con i peripatetici, la cui dottrina conta ancora moltissimi seguaci oggi, avremmo escluso invano le comete dal numero delle apparenze, dato che questo dubbio non affliggeva nessuno di noi]; “Sane Galilæus ipse, dum adversus Aristotelem disputat, non acriori ac validiori utitur argumento, quam ex parallaxi desumpto” - (fr:224) [Certo Galileo stesso, quando disputa contro Aristotele, non usa un argomento più acuto e valido di quello tratto dalla parallasse]
L’autore del testo ribatte che Grassi sta travisando l’argomentazione di Galileo, perché entrambi concordano sul fatto che la parallasse vale solo per oggetti reali e quindi funziona contro la tesi aristotelica della cometa come incendio atmosferico reale, quindi l’obiezione di Grassi è infondata e serve solo a confondere il lettore: “Or qui io non so quel che il Sarsi pretenda, né in qual cosa ei pensa d’impugnare il signor Mario, poi che ambedue dicono le medesime cose, cioè che la ragione della paralasse non vale nelle pure apparenze, ma val ben ne gli oggetti reali, ed in conseguenza val contro Aristotile, mentr’ei vuole che la cometa sia cosa reale” - (fr:229) [nessuna traduzione necessaria]
Infine Grassi cita le opinioni dei filosofi antichi per sostenere che nessuno di loro ha mai considerato il nucleo della cometa una pura apparenza, e accusa Galileo di attingere le sue tesi da autori come Cardano e Telesio, che definisce filosofi sterili e poco autorevoli: “Intelligit ergo, nulli horum visum unquam fuisse, cometam, si de eiusdem capite loquamur, inane quiddam ac mere apparens dicendum” - (fr:238) [Si capisce quindi che a nessuno di questi è mai sembrato che la cometa, se parliamo del suo nucleo, si debba definire qualcosa di vuoto e puramente apparente]; “Cardanus enim ac Telesius, ex quibus aliquid ad hanc rem desumpsisse videtur Galilæus, sterilem atque infelicem philosophiam nacti, nulla ab ea prole beati, libros posteris, non liberos, reliquerunt” - (fr:240) [Cardano e Telesio infatti, dai quali Galileo sembra aver attinto qualcosa su questo argomento, hanno avuto una filosofia sterile e infelice, non benedetti da alcuna prole da essa, hanno lasciato ai posteri libri, non figli]
Il testo è una testimonianza diretta della polemica scientifica del primo Seicento tra la corrente galileiana e i gesuiti del Collegio Romano, che ha come oggetto non solo la natura delle comete, ma anche i fondamenti metodologici dell’astronomia moderna e il rapporto tra tradizione filosofica antica e nuove scoperte scientifiche. Tra gli elementi peculiari si registra la riflessione esplicita sul confine tra retorica poetica, ammessa solo come abbellimento se non altera i contenuti scientifici, e argomentazione rigorosa, considerata l’unica valida per le questioni complesse. Non sono presenti ambiguità o contraddizioni interne al testo, che espone in modo chiaro le posizioni contrapposte dei due contendenti.
[5]
[5.1-35-329|363]
5 Critica logica delle argomentazioni di Galileo sugli effetti del cannocchiale sulle stelle
Analisi di un trattato scientifico secentesco che contesta la validità delle deduzioni galileiane relative all’incremento di dimensione e visibilità delle stelle osservate con il telescopio, fondandosi su leggi di logica formale e principi ottici.
L’autore apre la trattazione rispondendo all’accusa di ignoranza in logica mossa da Galileo al proprio maestro, dichiarando di voler dimostrare con pochi esempi come lo stesso Galileo non rispetti le regole della disciplina: “Sed quando Magistro meo logicæ imperitiam Galilæus obiecit, patiatur experiri nos, quam exacte eiusdem ipse facultatis leges servaverit: neque hoc multis; uno enim aut altero exemplo contenti erimus.” - (fr:329) [Ma quando Galileo rimproverò al mio maestro l’ignoranza di logica, lasci che proviamo quanto esattamente egli stesso osservi le leggi di quella stessa facoltà: non faremo molte cose, infatti saremo soddisfatti di uno o due esempi.]
Il punto di contesa principale è l’affermazione di Galileo per cui le stelle non visibili a occhio nudo ricevono un incremento infinito dal cannocchiale, dato che il passaggio dal non essere viste all’essere viste corrisponde a una distanza infinita tra il nulla e l’essere: “Sed cum stellæ, inquit ille, quamplurimæ, quæ perspicacissimos quosque oculos fugiunt, per tubum conspiciantur, non insensibile, sed infinitum potius, incrementum ab illo accepisse dicendæ erunt; nihil enim atque aliquid infinito plane distant intervallo.” - (fr:331) [Ma poiché moltissime stelle, che sfuggono anche agli occhi più perspicaci, si osservano con il cannocchiale, si dovrà dire che hanno ricevuto da esso un incremento non insignificante, ma anzi infinito: infatti niente e qualcosa sono separati da una distanza chiaramente infinita.]
L’autore contesta questa deduzione con quattro argomenti fondati su leggi logiche e ottiche: 1. Errore nella definizione di incremento: L’aumento presuppone l’esistenza di un oggetto più piccolo prima della variazione, mentre il passaggio dal nulla all’essere non si qualifica come aumento: non si dice per esempio che il mondo sia aumentato all’infinito al momento della creazione, perché prima non esisteva. Inoltre Galileo stesso afferma che il cannocchiale aumenta tutti gli oggetti in una proporzione definita (per es. centupla), quindi anche le stelle deboli sono aumentate nella stessa misura, non di infinito, che per definizione non ammette proporzioni: “Si ergo stellas, quas nudis oculis videmus, auget in certa ac determinata proportione, puta in centupla, illas etiam minimas, quæ oculos fugiunt, cum in aspectum profert, in eadem proportione augebit: non igitur infinitum erit illarum incrementum, hoc enim nullam admittit proportionem.” - (fr:338) [Se dunque aumenta le stelle che vediamo a occhio nudo in una proporzione certa e determinata, per esempio centupla, aumenterà nella stessa proporzione anche quelle minime che sfuggono agli occhi, quando le porta alla vista: quindi il loro incremento non sarà infinito, perché questo non ammette nessuna proporzione.]
**Ambiguità del termine “incremento”: Galileo usa il termine per indicare prima l’incremento di visibilità, poi l’incremento di quantità nella stessa sillogismo, commettendo un errore formale di cambio di termine: “Ex quibus apparet, terminum incrementi non eodem modo sumi in maiori propositione atque in consequentia; in illa siquidem pro incremento visibilitatis accipitur, in hac vero pro augmento quantitatis: hoc autem quam logicæ legibus consentaneum sit, videat Galilæus.” - (fr:342) [Da queste cose risulta che il termine incremento non è assunto nello stesso modo nella premessa maggiore e nella conclusione: in quella infatti è preso come incremento di visibilità, in questa invece come aumento di quantità: Galileo veda quanto questo sia conforme alle leggi della logica.]
Errore nella deduzione causale: È una legge logica che da un effetto che può dipendere da più cause non si può dedurre una sola causa: il passaggio da non visibile a visibile può dipendere da aumento della potenza visiva, rimozione di un impedimento, maggiore illuminazione, avvicinamento dell’oggetto o aumento delle sue dimensioni, oltre che dall’effetto del cannocchiale che stesso agisce in due modi distinti: presenta gli oggetti sotto un angolo maggiore (quindi li fa sembrare più grandi) e concentra i raggi luminosi rendendoli più efficaci sulla vista. “Logicorum enim lex est, quotiescumque effectus aliquis a pluribus causis haberi potest, male ex effectu ipso unam tantum illarum inferri” - (fr:344) [Infatti è una legge dei logici: ogniqualvolta un effetto può dipendere da più cause, si deduce male dall’effetto stesso una sola di esse.]
Divisione viziata degli effetti del cannocchiale: Galileo divide gli effetti dello strumento in “aumento delle stelle” o “illuminazione delle stelle”, ma la divisione non include tutti gli effetti (manca la concentrazione dei raggi, proprietà propria dello strumento) e l’illuminazione non è ritenuta da Galileo stesso un effetto del cannocchiale, rendendo la divisione invalida per le regole logiche: “Lex tamen alia logicorum est, in divisione membra omnia dividentia includi debere: sed in hac Galilæi divisione neque omnia specilli effecta includuntur, neque ea quæ numerantur eius propria sunt; illuminatio enim, ut ipse quidem existimat, tubi effectus esse non potest; et specierum aut radiorum coactio, quæ proprie a specillis habetur, ab eodem omittitur: vitiosa igitur fuit eiusdem divisio.” - (fr:353) [Tuttavia c’è un’altra legge dei logici: nella divisione si devono includere tutti i membri dividendi. Ma in questa divisione di Galileo non sono inclusi tutti gli effetti del cannocchiale, né quelli che enumera sono suoi propri: infatti l’illuminazione, come lui stesso pensa, non può essere un effetto del cannocchiale, e la concentrazione delle specie o dei raggi, che è propria dei cannocchiali, è omessa da lui: quindi la sua divisione è viziata.]
Infine l’autore dimostra che il cannocchiale ha effettivamente una prerogativa di illuminazione dei corpi luminosi, perché concentra i raggi luminosi in uno spazio più piccolo, rendendo più intensa la luce che arriva all’occhio, come dimostra l’esperimento della lente esposta al Sole che concentra i raggi, brucia i materiali e acceca la vista: “Experientia vero idem probabitur, si lentem vitream Soli exponamus; videbimus enim in radiis ad unum punctum coactis, non solum ligna comburi et plumbum liquescere, sed oculos eo lumine, utpote clarissimo, pene excæcari.” - (fr:363) [L’esperienza poi proverà la stessa cosa, se esponiamo una lente di vetro al Sole: vedremo infatti che i raggi concentrati in un solo punto non solo bruciano il legno e fondono il piombo, ma anche gli occhi sono quasi accecati da quella luce, essendo chiarissima.]
5.1 Significato storico
Il testo è una testimonianza del dibattito scientifico e epistemologico seguito all’introduzione del cannocchiale da parte di Galileo all’inizio del Seicento: mette in luce la resistenza della tradizione aristotelica e logica formale alle nuove deduzioni galileiane, e la necessità per la nuova scienza di confrontarsi con le regole di argomentazione consolidate per legittimare le proprie scoperte.
[6]
[6.1-51-367|417]
6 Confutazione delle obiezioni logiche di Sarsi sull’effetto del telescopio sulle stelle fisse
Frammento tratto da un’opera scientifica seicentesca, il testo confuta le accuse di errore logico mosse dal Sarsi (pseudonimo del gesuita Orazio Grassi) a Mario Guiducci e all’autore (Galileo Galilei) sul funzionamento del telescopio e l’ingrandimento delle stelle fisse.
Il testo si apre con la confutazione della prima obiezione di Sarsi, che accusa l’autore di essere un pessimo logico per aver definito “infinito” l’ingrandimento di stelle fisse che da totalmente invisibili diventano visibili con il telescopio: “Qui insorge il Sarsi, e con lunghissime contese fa forza di dichiararmi pessimo logico, per aver chiamato tale ingrandimento infinito” - (fr:367). L’autore risponde che il termine “infinito” è usato nel significato comune di “grandissimo”, non come valore assoluto, e che si tratta di un uso diffuso in tutti i testi, anche scritturali: “Largo campo avrà il Sarsi di mostrarsi maggior logico di tutti gli scrittori del mondo, ne i quali io l’assicuro ch’ei troverà la parola infinito presa delle diece volte le nove in vece di grande o grandissimo” - (fr:372). Per dimostrare la cavillosità dell’accusa, porta l’esempio del passo biblico “Stultorum infinitus est numerus”, che nessuno interpreterebbe alla lettera come riferimento a un numero infinito di stolti: “Ma più, signor Sarsi, se il Savio si leverà contro di voi e dirà: “Stultorum infinitus est numerus”, qual partito sarà il vostro?” - (fr:373).
La seconda obiezione di Sarsi riguarda la definizione stessa di “accrescimento”: per il gesuita non si può parlare di accrescimento per oggetti che da invisibili diventano visibili, perché l’accrescimento presuppone una quantità iniziale, e quello che avviene sarebbe invece un “transito dal non essere all’essere”: “il quale, dic’egli, non si può chiamare accrescimento, perché l’accrescimento suppone prima qualche quantità, e l’accrescersi non è altro che di minore farsi maggiore” - (fr:376). L’autore controbatte che se si applicasse questa logica a casi comuni si otterrebbero risultati ridicoli: per esempio, le lettere minuscole che si riescono a leggere da lontano con un occhiale non sarebbero ingrandite, ma passerebbero dal non essere all’essere: “Sì che quando, verbigrazia, l’occhiale ci fa da una gran lontananza legger quella scrittura della quale senz’esso noi non veggiamo se non i caratteri maiuscoli, per parlar logicamente si deve dire che l’occhiale ingrandisce le maiuscole, ma quanto alle minuscole fa lor far transito dal non essere all’essere” - (fr:378). Inoltre, l’autore sostiene che le specie delle stelle invisibili arrivano comunque all’occhio umano, ma sotto angoli così acuti da risultare impercettibili: non sono nulle, quindi l’effetto del telescopio è un vero e proprio accrescimento, non un passaggio dal niente: “Ma chi sa che il signor Mario non avesse ed abbia opinione che degli oggetti, ancor che lontanissimi, le specie pure arrivino a noi, ma sotto angoli così acuti che restino al senso nostro impercettibili e come nulle, ancor ch’elle veramente sieno qualche cosa (perché, s’io devo dire il mio parere, stimo che quando veramente elle fusser niente, non basterebbon tutti gli occhiali del mondo a farle diventar qualche cosa)” - (fr:380).
La terza obiezione di Sarsi afferma che è errore logico attribuire la visione delle stelle invisibili al telescopio, perché l’effetto di vedere quello che prima non si vedeva può derivare da più cause, che andrebbero tutte escluse prima di indicare il telescopio come causa unica: “Non contento il Sarsi d’aver mostrato come il più volte già nominato scoprimento delle fisse invisibili non si deve chiamare accrescimento infinito, passa a provar che il dire ch’ei proceda dal telescopio è grave errore in logica, le cui leggi vogliono che quando un effetto può derivare da più cause, malamente da quello se n’inferisca una sola” - (fr:389). L’autore evidenzia che questa accusa è ridicola, perché nel contesto della disputa con il maestro di Sarsi, che già aveva riconosciuto l’effetto di ingrandimento del telescopio senza escludere altre cause, l’accusa di errore logico ricade sullo stesso maestro di Sarsi, non su Guiducci: “Ed io vi soggiungerò che questo è un aperto accusare di cattivo logico il vostro Maestro, il quale, parlando in generale a tutto il mondo, riconobbe l’ingrandimento della Luna e di tutti gli altri oggetti dal solo telescopio, senza l’esclusion di niuna dell’altre cause, come per vostra opinione sarebbe stato in obligo di fare; il quale obligo non cade poi punto nel signor Mario, avvenga che, parlando solo col vostro Maestro, e non più a tutto il mondo, e volendo mostrar falso quello ch’egli aveva pronunziato dell’effetto di tale strumento, lo considerò (né era in obligo di considerarlo altrimenti) nel modo che l’aveva considerato il suo avversario” - (fr:394).
Sarsi sostiene inoltre che il telescopio opera in due modi separati: ingrandendo l’angolo visivo degli oggetti, o unendo i raggi e le specie delle stelle, quindi non si può attribuire la visione delle stelle invisibili a una sola delle due cause. L’autore controbatte che le due operazioni sono inseparabili, avvengono sempre insieme nel funzionamento del telescopio, quindi si può citare una delle due come causa senza errore: “Io, per quanto posso con verità deporre, nelle infinite o, per meglio dire, moltissime volte che ho guardato con tale strumento, non ho mai conosciuta diversità alcuna nel suo operare, e però credo ch’egli operi sempre nell’istessa maniera, e credo che il Sarsi creda l’istesso; e come questo sia, bisogna che le due operazioni, dell’ingrandir l’angolo e ristringer i raggi, concorrano sempre insieme: la qual cosa rende poi in tutto e per tutto fuori del caso l’opposizione del Sarsi; perch’è ben vero che quando da un effetto il quale può depender da più cause separatamente, altri ne inferisce una particolare, commette errore; ma quando le cause sieno tra di loro inseparabili, sì che necessariamente concorrano sempre tutte, se ne può ad arbitrio inferir qual più ne piace, perché qualunque volta sia presente l’effetto, necessariamente vi è anco quella causa” - (fr:403). L’autore aggiunge che l’ipotesi che per le stelle funzioni solo l’unione dei raggi è falsa, perché anche gli intervalli tra le stelle si ingrandiscono con il telescopio nella stessa proporzione degli oggetti terrestri: “Io credo di penetrare in parte la mente del Sarsi, il quale, s’io non m’inganno, vorrebbe che il lettore credesse quello ch’egli stesso assolutamente non crede, cioè ch’il veder le stelle, che prima erano invisibili, derivasse non dall’ingrandimento dell’angolo, ma dall’unione de’ raggi; sì che, non perché la specie di quelle divenisse maggiore, ma perché i raggi fussero fortificati, si facesser visibili; ma non si è voluto apertamente scoprire, perché troppo gli sono addosso l’altre ragioni del signor Mario taciute da esso, ed in particolare quella del vedersi gl’intervalli tra stella e stella ampliati colla medesima proporzione che gli oggetti quaggiù bassi; i quali intervalli non dovrian ricrescer punto se niente ricrescessono le stelle, essendo loro così distanti da noi come quelle” - (fr:406).
Infine, l’autore confuta l’accusa di errore logico per la frase di Guiducci secondo cui il telescopio rende visibili le stelle o ingrandendole o illuminandole: si tratta di un modo di dire comune, dove l’illuminazione è presentata come un’impossibilità per dimostrare la validità della causa dell’ingrandimento, non come un effetto reale del telescopio: “E quanto all’altra censura di trasgression dalle leggi logicali, mentre nella division degli effetti del telescopio il signor Mario ne pose uno che non vi è, e ne trapassò uno che vi si doveva porre, quando disse “Il telescopio rende visibili le stelle o coll’ingrandir la loro specie o coll’illuminarle”, in vece di dire “coll’ingrandirle o coll’unir le specie e i raggi”, come vorrebbe il Sarsi che si dovesse dire; io rispondo che il signor Mario non ebbe mai intenzion di far divisione di quello ch’è una cosa sola, quale egli, ed io ancora, stimiamo esser l’operazione del telescopio nel rappresentarci gli oggetti: e quando ei disse “Se il telescopio non ci rende visibili le stelle coll’ingrandirle, bisogna che con qualche inaudita maniera le illumini”, non introdusse l’illuminazione come effetto creduto, ma come manifesto impossibile lo contrappose all’altro, acciò la di lui verità restasse più certa; e questo è un modo di parlare usitatissimo, come quando si dicesse “Se gli inimici non ànno scalata la rocca, bisogna che vi sian piovuti dal cielo”” - (fr:409).
Il frammento appartiene al Saggiatore di Galileo Galilei, pubblicato nel 1623, nel contesto della disputa con Orazio Grassi sulla natura delle comete. Si tratta di un testo fondamentale per la storia della scienza moderna, perché difende la validità delle scoperte telescopiche e dello strumento stesso, oltre a mettere in luce le argomentazioni sofistiche degli oppositori alla nuova astronomia. Inoltre, il testo dimostra l’approccio di Galileo alla disputa scientifica, che combina l’uso della logica formale, l’evidenza empirica delle osservazioni e l’argomentazione per assurdo per confutare le obiezioni dei suoi critici.
[7]
[7.1-24-460|483]
7 Dichiarazione di Galileo Galilei sulla paternità del telescopio e replica alle obiezioni di Orazio Grassi (signor Sarsi)
Testo estratto dal Saggiatore (1623), opera di difesa del metodo scientifico galileiano e risposta alle tesi aristoteliche sulle comete avanzate dal gesuita Orazio Grassi.
Il testo si apre con un reclamo diretto a Sarsi, pseudonimo di Grassi, per aver minimizzato il legame di Galileo con l’invenzione del telescopio, definendolo un suo “allievo” invece che un “figlio”: “Mentre voi sete su ’l maneggio d’interessarmi in oblighi grandi per li beneficii fatti a questo ch’io reputavo mio figliuolo, mi venite dicendo che non è altro ch’un allievo?” - (fr:461) [lingua italiana antica, intellegibile senza traduzione] “Avrei più tosto creduto che in tale occasione voi aveste avuto a cercar di farmelo creder figliuolo, quando ben voi foste stato sicuro che non fusse.” - (fr:463) [lingua italiana antica]
Galileo ricostruisce poi la cronologia dell’invenzione, confermando di aver ricevuto notizia nel 1609 a Venezia di un occhiale olandese che permetteva di vedere oggetti lontani da vicino: “giunsero nuove che al signor conte Maurizio era stato presentato da un Olandese un occhiale, col quale le cose lontane si vedevano così perfettamente come se fussero state molto vicine” - (fr:464) [lingua italiana antica]. Tornato a Padova, ricostruisce l’oggetto per via di discorso in una sola notte, fabbricandolo il giorno dopo, e realizzandone una versione più perfezionata in sei giorni, che presentò al Senato veneziano. Come prova cita le lettere ducali ancora in suo possesso, con le quali gli venne confermata a vita la cattedra di matematica nello Studio di Padova, con stipendio raddoppiato rispetto a quello precedente e triplicato rispetto a ogni suo predecessore (fr:465-467). Sottolinea inoltre che l’intera vicenda è testimoniata da numerosi gentiluomini veneziani ancora in vita, per smentire ogni tentativo di negare i suoi meriti (fr:468).
Risponde poi all’obiezione per cui l’avviso dell’occhiale olandese avrebbe agevolato la sua invenzione: “l’aiuto recatomi dall’avviso svegliò la volontà ad applicarvi il pensiero, che senza quello può esser ch’io mai non v’avessi pensato; ma che, oltre a questo, tale avviso possa agevolar l’invenzione, io non lo credo: e dico di più, che il ritrovar la risoluzion d’un problema segnato e nominato, è opera di maggiore ingegno assai che ’l ritrovarne uno non pensato né nominato, perché in questo può aver grandissima parte il caso, ma quello è tutto opera del discorso” - (fr:470) [lingua italiana antica]. Specifica che l’inventore olandese era un semplice maestro di occhiali che aveva trovato la combinazione di vetro convesso e concavo per caso, mentre lui ha raggiunto il risultato per via logica: dopo aver escluso che un solo vetro o un vetro con superfici parallele possano produrre l’effetto di ingrandimento, ha testato la combinazione di vetro convesso e concavo, ottenendo lo strumento voluto (fr:471, 473-476).
Nella seconda parte del testo Galileo replica alle obiezioni di Sarsi sulle tesi del suo maestro Grassi riguardo alla natura delle comete: contesta che la brevità della trattazione di Grassi sull’argomento del minimo ingrandimento delle comete al telescopio sia indice di poca importanza data all’argomento stesso, evidenziando anzi la contraddizione nel ragionamento di Grassi, che prima colloca la cometa a una distanza paragonabile a quella delle stelle fisse (che non subiscono ingrandimento dal telescopio) poi la posiziona sotto il Sole, che invece viene ingrandito moltissimo dallo strumento (fr:478-480). Conclude confermando di non ritenere offensivi i commenti di Grassi, e ricordando che il suo collaboratore Mario Guiducci ha già dimostrato la falsità delle tesi del gesuita (fr:482-483).
7.1 Elementi peculiari e significato storico
Il testo rappresenta un esempio paradigmatico di difesa del metodo scientifico galileiano, basato sul ragionamento logico e sulla verifica empirica, contrapposto alla retorica degli oppositori aristotelici. La distinzione tra invenzione casuale e invenzione per via razionale è un punto chiave della riflessione di Galileo sulla natura della scoperta scientifica. Il documento ha anche valore di testimonianza diretta sulla vicenda dell’invenzione del telescopio, strumento che ha rivoluzionato l’astronomia e la storia della scienza occidentale, e sulla disputa sulle comete del 1618, che ha visto contrapporsi Galileo e l’ambiente gesuita del Collegio Romano.
[8]
[8.1-30-507|536]
8 Confutazione delle argomentazioni di Sarsi sull’ingrandimento telescopico e sulla classificazione delle distanze degli oggetti
Estratto dal Saggiatore di Galileo Galilei, in cui l’autore critica le tesi di padre Orazio Grassi (sotto lo pseudonimo di Sarsi) sulla variazione dell’ingrandimento telescopico in funzione della distanza degli oggetti, funzionale alla disputa sulla natura delle comete.
Il testo si apre con la concessione provvisoria dei punti iniziali dell’argomentazione di Sarsi, che sostiene come gli oggetti vicini si ingrandiscano di più al telescopio rispetto a quelli molto lontani, per cui le stelle fisse non avrebbero un ingrandimento sensibile: “finalmente gli concedo per ora tutto il sillogismo, la cui conclusione è che in universale gli oggetti vicini s’accrescon più, e i molto lontani meno, cioè (adattandola a i nominati particolari) che le stelle fisse, che sono oggetti lontani, ricrescon meno che le cose poste in camera o dentro al palazzo” - (fr:507) [testo già in italiano].
La prima critica di Galileo verte sull’ambiguità della classificazione di Sarsi, che divide gli oggetti in vicini e lontani senza assegnare un confine preciso tra le due categorie: “mentre il Sarsi, senza assegnar termine e confine tra la vicinanza e lontananza, ha divisi gli oggetti visibili in lontani ed in vicini, errando in quel medesimo modo ch’errerebbe quel che dicesse: “Le cose del mondo o son grandi o son piccole”, nella qual proposizione non è verità né falsità, e così anco non è nel dire: “Gli oggetti o son vicini o son lontani”” - (fr:513) [testo già in italiano]. L’inconsistenza di questa divisione emerge dall’esempio della Luna: se Sarsi la classificasse tra gli oggetti lontani, contraddirebbe la tesi del suo maestro Grassi, che ha bisogno che la Luna si ingrandisca molto per dimostrare che la cometa si trova al di sopra di essa; se invece la classificasse tra gli oggetti vicini, dovrebbe ampliare il confine delle vicinanze ben oltre le mura di una casa, rompendo le premesse del suo sillogismo iniziale: “Se la mette tra i lontani, di lei si concluderà il medesimo che delle stelle fisse, cioè il poco ingrandirsi (ch’è poi di diretto contrario all’intenzion del suo Maestro, il quale, per costituir la cometa sopra la Luna, ha bisogno che la Luna sia di quegli oggetti che assai s’ingrandiscono; e però anco scrisse ch’ella in effetto assaissimo ricresceva, e pochissimo la cometa); ma s’egli la mette tra i vicini, che son quelli che ricrescono assai, io gli risponderò ch’ei non doveva da principio ristringere i termini delle cose vicine dentro alle mura della casa, ma doveva ampliargli almeno sino al ciel della Luna.” - (fr:510) [testo già in italiano].
La seconda critica riguarda l’errore logico di Sarsi di confondere causa per accidens e causa per se, nella spiegazione dell’ingrandimento telescopico. Sarsi attribuisce la causa dell’ingrandimento maggiore alla vicinanza dell’oggetto, ma per Galileo questa è solo una causa occasionale: “Qui mi pare che il Sarsi, in cambio di sollevare il suo Maestro, l’aggravi maggiormente, facendolo equivocare dal per accidens al per se; in quel modo ch’errerebbe quegli che volesse metter l’avarizia tra le regole de sanitate tuenda, e dicesse: “L’avarizia è causa di viver sobriamente, la sobrietà è causa di sanità, adunque l’avarizia mantien sano”” - (fr:517) [testo già in italiano]. La vera causa dell’ingrandimento, per definizione (se posta segue l’effetto, se rimossa scompare), è solo l’allungamento del tubo del telescopio: “se è vero che quella, e non altra, si debba propriamente stimar causa, la qual posta segue sempre l’effetto, e rimossa si rimuove; solo l’allungamento del telescopio si potrà dir causa del maggior ricrescimento: avvenga che, sia pur l’oggetto in qualsivoglia lontananza, ad ogni minimo allungamento ne séguita manifesto ingrandimento; ma all’incontro, tuttavolta che lo strumento si riterrà nella medesima lunghezza, avvicinisi pur quanto si voglia l’oggetto, quando anco dalla lontananza di cento mila passi si riducesse a quella di cinquanta solamente, non però il ricrescimento sopra l’apparenza dell’occhio libero si farà punto maggiore in questo sito che in quello.” - (fr:519) [testo già in italiano]. Un punto fondamentale è che per oggetti posti a più di mezzo miglio di distanza non è necessario modificare la lunghezza del telescopio per vederli chiaramente, quindi tutti questi oggetti (Luna, pianeti, stelle fisse) si ingrandiscono nella stessa proporzione: “perché nelle lontananze oltre a mezo miglio non fa di mestieri, per veder gli oggetti chiari e distinti, di muover punto lo strumento, niuna mutazione cade ne’ loro ingrandimenti, ma tutti si fanno colla medesima proporzione; sì che se la superficie, verbigrazia, d’una palla, veduta col telescopio, in distanza di mezo miglio ricresce mille volte, mille volte ancora, e niente meno, ricrescerà il disco della Luna, tanto ricrescerà quel di Giove, e finalmente tanto quel d’una stella fissa.” - (fr:520) [testo già in italiano]. Anche ammettendo una minima differenza di regolazione tra Luna e stelle fisse, l’ingrandimento di queste ultime sarebbe quasi uguale a quello della Luna, non impercettibile come sostenuto da Sarsi: “Nulla assolutamente; perché non ne raccorrà altro se non che, ricrescendo, verbigrazia, la Luna mille volte, le stelle fisse ricrescano novecento novantanove; mentre che per difesa sua e del suo Maestro bisognerebbe ch’elle non crescessero né anco due volte, perché il ricrescimento del doppio non è cosa impercettibile, ed eglino dicono le fisse non ricrescer sensibilmente.” - (fr:523) [testo già in italiano].
La terza critica confuta la tesi di Sarsi sull’andamento della diminuzione dell’angolo visuale con l’aumento della distanza: Sarsi sostiene che oltre una certa distanza l’angolo diminuisca con proporzione sempre minore, mentre Galileo dimostra che la diminuzione è sempre maggiore, e che le grandezze apparenti si devono calcolare sulle corde degli angoli visuali, non sugli angoli stessi, per cui sono inversamente proporzionali alla distanza: “Imperocché a me pare ch’in sostanza ei voglia che l’angolo visuale, nell’allontanarsi l’oggetto, si vada ben continuamente diminuendo, ma sempre successivamente con minor proporzione, sì che oltre a gran lontananza, per molto che l’oggetto si discosti ancora, poco più si diminuisca l’angolo: ma io son di contrario parere, e dico che la diminuzione dell’angolo si va facendo sempre con maggior proporzion, quanto più l’oggetto s’allontana.” - (fr:527) [testo già in italiano]; “imperocché l’apparenti grandezze, non dagli angoli visuali, ma dalle corde degli archi suttesi a detti angoli si deono determinare; e queste tali apparenti quantità si vanno sempre diminuendo puntualissimamente con proporzion contraria di quella delle lontananze” - (fr:528) [testo già in italiano].
Infine, Galileo risponde all’obiezione che un telescopio modificato in lunghezza non è lo stesso strumento, tramite due analogie: modificare la lunghezza del tubo non cambia lo strumento, così come modificare l’intensità della voce non significa usare una gola differente, o modificare l’estensione di una tromba per cambiare il suono non significa usare una tromba differente: “Sed dicet is, hoc non esse, saltem, eodem uti instrumento, ac proinde, si de eodem loquamur specillo, falsam esse positionem illam: quamquam enim eadem sint vitra, idem etiam tubus, si tamen hic idem modo productior, modo vero fuerit contractior, non idem semper erit instrumentum.” - (fr:533) [Ma costui dirà che questo non vale se si usa lo stesso strumento, e dunque, se parliamo dello stesso cannocchiale, quella tesi è falsa: infatti, anche se le lenti sono le stesse, e anche il tubo è lo stesso, se questo stesso tubo è ora più lungo, ora più corto, non sarà sempre lo stesso strumento.] “Apage hæc tam minuta.” - (fr:534) [Via con quisiglie così minute.] “Si quis igitur cum amico colloquens leni sono verba formaverit, ut scilicet e propinquo exaudiatur; mox alium conspicatus e longinquo, contentissima illum voce inclamarit; alio atque alio illum uti gutture atque ore dixeris, quod hæc vocis instrumenta illic contrahi, hic dilatari atque extendi necesse sit?” - (fr:535) [Dunque, se uno parlando con un amico pronuncia le parole con voce bassa, per farsi sentire da vicino; poi visto un altro da lontano, lo chiama con voce molto forte; dirai che usa una gola e una bocca differenti, perché questi strumenti della voce si devono contrarre lì, qui allargare e estendere?] “Nos vero cum tubicines æs illud recurvum ac replicatum adducta reductaque dextra ad graviorem quidem sonum producentes, ad acutiorem vero contrahentes, intuemur, num propterea alia atque alia uti tuba existimamus?” - (fr:536) [Noi poi quando vediamo i trombettieri che con la mano tirano e spingono quel bronzo ricurvo e ripiegato per produrre un suono più grave, e lo contraggono per uno più acuto, pensiamo forse per questo che usano trombe differenti?]
Dal punto di vista storico, questo estratto è un documento chiave della disputa galileiana con i gesuiti sulla natura delle comete, e testimonia l’approccio metodologico di Galileo, basato sulla critica logica delle fallacie argomentative, sulla definizione rigorosa dei termini e delle cause, e sull’osservazione sperimentale del funzionamento del telescopio, strumento fondamentale per la rivoluzione astronomica del Seicento.
[9]
[9.1-22-559|580]
9 Confutazione delle argomentazioni di Sarsi sull’ingrandimento telescopico e la distanza delle comete
Passo del Saggiatore di Galileo Galilei in cui si critica la fallacia logica e le ambiguità terminologiche delle tesi di Orazio Grassi (alias Sarsi) sulla natura delle comete e l’effetto del telescopio su oggetti a diversa distanza.
Si apre con la dichiarazione di intenzione di Galileo di dimostrare la nullità del sillogismo proposto da Sarsi sull’ingrandimento uniforme del telescopio per oggetti posti a distanze superiori a un quarto di miglio: “Ma della nullità del presente sillogismo, per quanto appartiene alla materia di che si tratta, siacene testimonio che io su le sue medesime pedate procederò a dimostrar concludentemente il contrario.” - (fr:559)
Il sillogismo confutato è riportato direttamente dal testo di Sarsi: “Gli oggetti che ricercano d’esser riguardati col medesimo strumento, ricevono da quello il medesimo ricrescimento; ma tutti gli oggetti, da un quarto di miglio in là sino alla lontananza di mille milioni, ricercano d’esser riguardati col medesimo strumento; adunque tutti questi ricevono il medesimo ricrescimento.” - (fr:560)
Galileo individua l’ambiguità terminologica alla base del ragionamento, relativa alla definizione di “medesimo strumento diversamente usato”: per Sarsi telescopi di lunghezza differente sono lo stesso strumento usato in modo diverso, mentre per Galileo lo strumento si definisce uguale solo se non subisce modifiche delle sue parti essenziali e viene applicato a fini differenti: “Chiamasi il medesimo strumento esser diversamente usurpato, quando, senza punto alterarlo, si applica ad usi differenti” - (fr:563) Per cui nel caso del telescopio: “l’uso del telescopio è sempre il medesimo, perché sempre s’applica a riguardar oggetti visibili; ma lo strumento è ben diversificato, mutandosi in esso cosa essenzialissima, qual è l’intervallo da vetro a vetro.” - (fr:564) Concludendo che: “È adunque manifesto l’equivoco del Sarsi.” - (fr:565)
Successivamente Galileo evidenzia la contraddizione nella posizione di Sarsi sulla causa del diverso ingrandimento tra Luna e stelle fisse: inizialmente Sarsi attribuiva il poco ingrandimento delle stelle alla loro immensa lontananza, poi passa ad attribuirlo alla lunghezza del telescopio, per finire a ricorrere all’illusione ottica dell’irraggiamento stellare: “luminosa omnia larga illa radiatione, qua veluti coronantur, expoliet, ex quo fit ut, licet stellæ idem fortasse re ipsa capiant ex illo incrementum quod Luna, minus tamen augeri videantur (cum diversum plane sit id, quod tubo conspicitur, ab eo quod nudis prius oculis videbatur: hi siquidem nudi et stellam et circumfusum fulgorem spectabant; tubo vero adhibito, solum stellæ corpusculum intuendum obiicitur)” - (fr:569) [ripulisce tutti i corpi luminosi da quella larga radiazione con la quale sono come coronati, per cui avviene che, sebbene le stelle forse in realtà ricevano dallo strumento lo stesso ingrandimento della Luna, sembrino però ingrandirsi di meno (poiché ciò che si vede col telescopio è completamente diverso da quello che si vedeva prima ad occhio nudo: gli occhi nudi infatti guardavano sia la stella sia il fulgore circostante; usato il telescopio, invece, si presenta da osservare solo il piccolo corpo della stella)]
Per Galileo questa giustificazione rivela anche una fallacia logica nel ragionamento di Sarsi sulla natura delle comete: Sarsi voleva dimostrare che le comete sono corpi celesti lontani oltre la Luna basandosi sul loro poco ingrandimento telescopico, equiparabile a quello delle stelle fisse, ma per poterlo fare deve prima dimostrare che il poco ingrandimento dipende necessariamente dalla lontananza, altrimenti si possono trarre conclusioni arbitrarie: “chi di là vorrà inferir, la cometa esser lontanissima, bisogna che di necessità abbia prima ben bene stabilito, l’insensibil ricrescimento delle stelle dependere, come da causa necessarissima, dalla gran lontananza, perché altrimenti non si sarebbe potuto servir del suo converso, cioè che quegli oggetti che insensibilmente ricrescono, sieno di necessità lontanissimi.” - (fr:580)
Il passo ha un rilevante significato storico: si inserisce nella disputa tra Galileo e la scuola gesuita del Collegio Romano sulla natura delle comete, e testimonia la definizione dei criteri di rigore logico e di interpretazione dei dati telescopici nella fase nascente della scienza moderna.
[10]
[10.1-57-700|756]
10 Confutazione delle tesi di Sarsi sulla natura delle comete e analisi di fenomeni ottici atmosferici
Testo tratto da un trattato scientifico galileiano, in cui si dimostra la natura di illusione ottica delle comete, confutando le argomentazioni di Sarsi (Orazio Grassi) e ricorrendo a esempi empirici e modelli sperimentali.
Il testo si apre con una critica all’errore logico di Sarsi, paragonato all’errore di chi nega che i delitti possano rimanere occulti perché solo quelli scoperti sono registrati: “Questo del Sarsi è simil all’error di coloro che dicono che nessun delinquente deve mai confidarsi che il suo delitto sia per restare occulto, né s’accorgono dell’incompatibilità ch’è tra ‘l restar occulto e l’essere scoperto, e che senz’altro chi volesse tener due registri, uno de’ delitti che restano occulti, e l’altro di quelli che si manifestano, in quel degli occulti non ci verrebbe mai registrato e notato cosa veruna.” - (fr:700) [già in italiano]. L’analogia serve a introdurre il concetto chiave che la percezione di un fenomeno non corrisponde alla sua natura intrinseca, e che molte caratteristiche osservate sono illusioni ottiche dipendenti dalla posizione dell’osservatore.
A supporto di questa tesi si portano primi esempi di fenomeni atmosferici: l’aurora boreale e i vapori crepuscolari. Viene spiegato che l’emisfero dei vapori che circondano la Terra è sempre illuminato uniformemente dal Sole, ma la parte percepita come più luminosa dipende dalla posizione di chi guarda: “De’ vapori crepuscolini, che circondano tutta la Terra, non è egli sempre egualmente illuminato uno emisferio da’ raggi solari? Certo sì; tuttavia quella parte che direttamente s’interpone tra ’l Sole e noi, ci si mostra più luminosa assai delle parti più lontane: e questa, come l’altre ancora, è una pura apparenza ed illusion dell’occhio nostro, avvenga che, siamo noi in qualsivoglia luogo, sempre veggiamo il corpo solare come centro d’un cerchio luminoso, ma che di grado in grado va perdendo di splendore secondo ch’è più remoto da esso centro a destra o a sinistra; ma ad altri più verso borea quella parte che a me è più chiara apparisce più fosca, e più lucida quella che a me si rappresentava più oscura; sì che noi possiamo dire d’avere un perpetuo e grande alone intorno al Sole, figurato nella convessa superficie che termina la sfera vaporosa, il quale alone, nel modo stesso dell’altro che talora si forma in una sottil nuvola, si va mutando di luogo secondo la mutazion del riguardante.” - (fr:704) [già in italiano].
L’esempio più dettagliato è quello della riflessione del Sole sulla superficie del mare, basato anche su un’osservazione personale dell’autore: “ed io mi sono incontrato a veder da una montagna altissima e lontana dal mar di Livorno sessanta miglia, in tempo sereno ma ventoso, un’ora in circa avanti il tramontar del Sole, una striscia lucidissima diffusa a destra ed a sinistra del Sole, la quale in lunghezza occupava molte decine e forse anco qualche centinaio di miglia, la quale però era una medesima reflessione, come l’altre, della luce del Sole.” - (fr:712) [già in italiano]. Viene spiegato che la rugosità della superficie riflettente modifica l’immagine percepita: se l’acqua è calma l’immagine solare è definita, se è increspata si spezza e si allarga, apparendo da lontano come un campo di luce continuo. Questa dinamica viene usata anche per spiegare la capacità dei marinai di prevedere l’arrivo del vento: “Conoscono talora i marinari esperti il vento che da qualche parte del mare dopo non molto intervallo è per sopragiunger loro, e di questo dicono esser argomento sicuro il veder l’aria, verso quella parte, più chiara di quel che per consueto dovrebbe essere. Or pensi V. S. Illustrissima se ciò potesse derivare dall’esser di già in quella parte il vento in campo, e commosse l’onde, dalle quali nascendo, come da specchi moltiplicati a molti doppi e diffusi per grande spazio, la reflession del Sole assai maggiore che se ‘l mare vi fusse in bonaccia, possa da questa nuova luce esser maggiormente illuminata quella parte dell’aria vaporosa per la quale tal reflession si diffonde, la qual, come sublime, renda ancora qualche reflesso di lume agli occhi de’ marinari, a’ quali, per esser bassi, non poteva venir la primaria reflession di quella parte di mare di già increspato da’ venti e lontana per avventura, da loro, venti o trenta o più miglia; e che questo sia il lor vedere o prevedere il vento da lontano.” - (fr:716 e 717) [già in italiano].
Applicando questi concetti alla natura delle comete, si afferma che esse sono simulacri della luce solare riflessi su materia atmosferica, non corpi celesti. La loro apparente stabilità al movimento dell’osservatore dipende dalla piccolezza della superficie riflettente, che non è capace di contenere l’intero simulacro solare: “Ora io dico al Sarsi che quando ei vede una nuvola sospesa in aria, terminata e tutta lucida, la quale resta ancor tale benché l’occhio per qualche spazio si vada mutando di luogo, non perciò si tenga sicuro, quella illuminazione esser cosa più reale di quella dell’alone, de’ parelii, dell’iride e della reflession nella superficie del mare; perché io gli dico che la sua consistenza ed apparente stabilità può dependere dalla piccolezza della nuvola, la quale non è capace di ricevere tutta la grandezza del simulacro del Sole; il qual simulacro, rispetto alla posizion delle parti della superficie di essa nuvola, s’allargherebbe, quando non gli mancasse la materia, per ispazio molte e molte volte maggiore della nuvola, ed allora quando si vedesse intero e che oltre di lui avanzasse altro campo di nubi, dico che al movimento dell’occhio esso ancora così intero s’anderebbe movendo.” - (fr:721) [già in italiano]. Si confuta quindi l’uso della parallasse per calcolare l’altezza delle comete: se esse sono illusioni ottiche e non corpi fissi, la misurazione della parallasse non fornisce dati validi sulla loro posizione.
Viene poi confutata l’obiezione di Sarsi secondo cui la materia che riflette la luce deve essere acquosa e quindi troppo pesante per salire oltre la Luna: “Risposta sofficiente a tutto questo discorso sarebbe il dire come il signor Mario non si è mai ristretto a dir qual sia la materia precisa nella quale si forma la cometa, né s’ella sia umida né fumosa né secca né liscia, e so ch’egli non si arrossirà a dire di non la sapere; ma vedendo come in vapori, in nuvole rare e non acquose, ed in quelle che già si risolvono in minute gocciole, nell’acque stagnanti, negli specchi ed altre materie, si figurano per reflessi e refrazzioni molto varie illusioni di simulacri diversi, ha stimato di non essere impossibile che in natura sia ancora una materia proporzionata a renderci un altro simulacro diverso dagli altri, e che questo sia la cometa.” - (fr:731) [già in italiano]. A supporto si portano esempi di fenomeni ottici generati da materia non acquosa: l’iride in nubi asciutte, i colori delle piume degli uccelli, l’alone e i parelii generati da caligini asciutte. Si presenta anche un esperimento riproducibile per simulare la chioma della cometa con una boccia di vetro appannata o unta, specificando che non è un modello letterale ma un esempio della varietà dei processi naturali: “Io prego V. S. Illustrissima che se mai le venisse accennato questo scherzo al Sarsi, se gli protesti per me largamente e specificatamente, ch’io non intendo perciò affermar che in cielo vi sia una gran caraffa e chi col dito la vada ungendo, e così si faccia la cometa; ma ch’io arreco questo caso e che altri ne potrei arrecare e che forse molti altri ce ne sono in natura, inescogitabili a noi, come argomenti della sua ricchezza in modi differenti tra di loro per produrre i suoi effetti.” - (fr:745) [già in italiano]. Si critica infine l’appello all’autorità di Aristotele e dei trattatisti di prospettiva antica, sostenendo la superiorità dell’osservazione empirica diretta.
Il testo si chiude con l’esposizione della seconda obiezione di Sarsi, riportata in latino: “Quod si forte quis nihilominus affirmare audeat, nihil prohibere quominus vapor aqueus ac densus vi aliqua altius provehatur ab eoque refractio hæc atque reflexio cometæ proveniat (nullum enim aliud huic effugium patere videtur, cum longa experientia compertum sit, quo rariora corpora fuerint magisque perspicua, minus ea illuminari, saltem quoad aspectum, magis vero quo densiora et cum plus opacitatis habuerint; cum ergo cometa ingenti adeo luce fulgeret, ut stellas etiam primæ magnitudinis ac planetas ipsos splendore superaret, densior eius materia atque aliqua ex parte opacior dicenda erit: trabem enim eodem tempore, quod eius summa esset raritas, albicantem potius quam splendentem, nullisque radiis micantem, vidimus); verum, si densus adeo fuit vapor hic fumidus, ut lumen tam illustre atque ingens ad nos retorqueret, atque, ut Galilæo placet, si satis amplam cæli partem occupavit, qui tandem factum est ut stellæ, quæ per hunc subiectum vaporem intermicabant, nullam insolitam paterentur refractionem, neque minores maioresve quam antea comparerent? Certe, cum eodem tempore stellarum cometam undique circumsistentium distantias inter se quam exactissime metiremur, nihil illas a Tychonicis distantiis discrepare invenimus; variari tamen stellarum magnitudines earumque distantias inter se ex interpositione vaporum huiusmodi, et experientia nos docuit, et Vitello et Halazen scriptis consignarunt.” - (fr:755,756) [Se per caso qualcuno osasse comunque affermare che niente impedisce che un vapore acqueo e denso sia spinto in alto da qualche forza e che da esso derivino questa rifrazione e riflessione della cometa (non sembra infatti esserci altra via di scampo, dato che per lunga esperienza si è constatato che quanto più i corpi sono rari e più perspicui, meno si illuminano, almeno per quanto riguarda l’aspetto, e tanto di più quanto sono più densi e hanno maggiore opacità; poiché dunque la cometa brillava di una luce così grande da superare in splendore anche le stelle di prima grandezza e gli stessi pianeti, si dovrà dire che la sua materia è più densa e in qualche parte più opaca: vedemmo infatti nello stesso tempo la sua coda, per la sua estrema rarità, essere più biancastra che splendente, e non brillare di alcun raggio); ma se questo vapore fumoso era così denso da respingere verso di noi una luce così illustre e grande, e, come piace a Galileo, se ha occupato una parte abbastanza ampia del cielo, come mai è accaduto che le stelle che brillavano attraverso questo vapore sottostante non subissero alcuna rifrazione insolita, non apparissero più piccole o più grandi di prima? Certo, mentre nello stesso tempo misuravamo esattissimamente le distanze tra le stelle che circondavano da ogni parte la cometa, trovammo che non differivano per nulla dalle distanze di Ticone; e tuttavia che le grandezze delle stelle e le loro distanze tra loro varino per l’interposizione di vapori di questo tipo, ce l’ha insegnato l’esperienza, e l’hanno riportato per iscritto Vitello e Alhazen.].
Da un punto di vista storico, il testo è un estratto fondamentale de Il Saggiatore (1623) di Galileo Galilei, opera cardine della rivoluzione scientifica che contrappone la metodologia empirica e sperimentale alla fisica aristotelica e alla tradizione autoritaria. La tesi galileiana sulla natura di illusione ottica delle comete, sebbene successivamente superata, rappresenta un esempio fondamentale di applicazione del metodo scientifico per la spiegazione di fenomeni naturali complessi.
[11]
[11.1-21-881|901]
11 Replica di Galileo Galilei alle accuse di dissimulazione di Orazio Grassi nel dibattito sulle comete del 1618
Testo estratto da Il Saggiatore (1623), opera in cui Galileo risponde alle critiche del gesuita Orazio Grassi (pseudonimo Sarsi/Lottario) sulle tesi sulla natura e il moto delle comete sostenute da lui e dal suo allievo Mario Guiducci.
Il testo si apre con la ferma difesa dell’autore dall’accusa di dissimulatore mossa da Grassi: Galileo dichiara che la propria pratica scientifica si fonda sulla trasparenza e sull’ammissione dei limiti della conoscenza umana dei fenomeni naturali, in opposizione a ogni forma di finzione. La posizione è esplicitata nella frase: “E qui, prima ch’io proceda più avanti, non posso far ch’io non mi risenta alquanto col Sarsi della non punto meritata imputazione ch’egli m’attribuisce di dissimulatore, essendo cotal nota lontanissima dalla profession mia, la qual è di liberamente confessare, come sempre ho fatto, di ritrovarmi abbagliato e quasi del tutto cieco nel penetrare i secreti di natura, ma ben d’esser desiderosissimo di conseguir qualche piccola cognizione d’alcuno di essi, alla quale intenzione niun’altra cosa è più contraria che la finzione o dissimulazione.” - (fr:882)
A conferma della trasparenza della propria linea di ricerca, Galileo sottolinea che anche le tesi di Guiducci sono presentate in forma esplicitamente congetturale, senza pretese di verità assoluta, ma solo per sottoporle al giudizio di esperti al fine di confermare le ipotesi fondate o confutare quelle errate: “Il signor Mario nella sua scrittura mai non ha finto cosa alcuna, né ha avuto di mestieri di fingerla, poi che, quanto egli di nuovo ha proposto, l’ha portato sempre dubitativamente e conghietturalmente, né ha cercato di fare ad altri tener per certo e sicuro quello ch’egli ed io per dubbio, ed al più per probabile, abbiamo arrecato ed esposto alla considerazion de’ più intelligenti di noi, per trarne, co ’l loro aiuto, o la confermazione di alcuna conclusion vera, o la totale esclusion delle false.” - (fr:883)
L’accusa di dissimulazione viene quindi ribaltata su Grassi: Galileo lo accusa di alterare volontariamente i testi dei suoi oppositori per costruire confutazioni ad arte, fingendo di non capire i passaggi, modificandone il senso o aggiungendo e rimuovendo parti per far apparire le tesi avversarie come errori grossolani: “Ma se la scrittura del signor Mario è schietta e sincera, ben altrettanto è piena di simulazioni la vostra, signor Lottario; poi che, per farvi strada alle oppugnazioni, delle 10 volte le 9 fingete di non intendere quel che ha scritto il signor Mario, e dandogli sensi molto lontani dall’intenzion di quello, e spesso aggiungendovi o levandone, preparate ad arbitrio vostro la materia, onde il lettore, prestando fede a quanto voi producete poi in contrario, resti in concetto che noi abbiamo scritte gran semplicità, e che voi acutamente l’avete scoperte e ributtate: il che sin qui si è da me osservato, e nel restante s’osserverà non meno.” - (fr:884)
Vengono poi riportati tre esempi concreti di mistificazione operata da Grassi: 1. L’accusa che Galileo avrebbe voluto dissimulare che una cometa con moto retto si muova verso lo zenit è contraddetta dal fatto che è stato lo stesso Guiducci a esplicitare questa conseguenza, e Galileo ha pubblicamente ammesso di non saper spiegare la deviazione apparente della cometa da questa traiettoria: “Voi stesso due soli versi di sopra scrivete che io ingenuamente ho confessato di non sapere o non ardir di sciorre cotal ragione da me prodotta, ed accanto accanto soggiungete ch’io massimamente avrei voluto dissimularla: e qual contradizzion è questa, che uno ingenuamente porti e scriva e stampi una proposizione, e sia il primo a portarla e scriverla e stamparla, e che voi poi diciate, lui aver grandemente desiderato di dissimularla ed asconderla?” - (fr:889) 2. Grassi modifica la tesi di Galileo sul moto della cometa: mentre Galileo afferma che una cometa con moto retto si muoverebbe verso lo zenit, Grassi sostiene che l’autore avrebbe dichiarato che la cometa dovrebbe arrivare allo zenit, una mistificazione evidente dimostrata dall’esempio della nave che naviga verso il polo senza arrivarci, o della pietra lanciata verso il cielo che non raggiunge lo spazio celeste: “E prima, per aprirsi il campo a dichiararmi per tanto ignorante geometra che non abbia capito quelle conseguenze che per lor dimostrazione non ricercano maggiore scienza che di alcune poche e tritissime proposizioni del primo libro degli Elementi, egli mi fa dir quello che già mai non s’è detto né scritto; e mentre noi diciamo, che se la cometa si movesse di moto retto, ci apparirebbe muoversi verso il vertice e zenit, esso vuole che noi abbiamo detto ch’ella, movendosi, dovesse arrivare al vertice e zenit.” - (fr:893) “Il primo non credo che possa essere, perché così verrebbe anco a stimare che il dir navigare verso il polo e tirar una pietra verso il cielo importasse che la nave arrivasse al polo e la pietra in cielo: adunque resta ch’egli, dissimulando d’intender il vero scritto da noi, ci attribuisca il falso per poter poi attribuirci le non meritate note.” - (fr:895) 3. Grassi sostituisce l’espressione di Guiducci “qualche altra cagione” (della deviazione apparente della cometa) con “qualch’altro moto”, per attribuire a Galileo tesi sul moto della Terra che non ha mai sostenuto e sviluppare argomentazioni fuori tema: “Di più, non sinceramente riferisce egli le presenti parole del signor Mario anco in un altro particolare; poi che dove quello dice, che o bisogna rimuovere il moto retto attribuito alla cometa, o vero, ritenendolo, aggiungere qualche altra cagione dell’apparente deviazione, il Sarsi di suo arbitrio muta le parole “qualche altra cagione” in “qualch’altro moto”, per poter poi, fuor d’ogni mia intenzione, tirarmi nel moto della Terra, e qui scriver varie girandole e vanità.” - (fr:896)
Galileo evidenzia anche una contraddizione nel discorso di Grassi: questi afferma di non saper indovinare i pensieri altrui, come riportato nella frase iniziale in latino: “Ego vero non is sum, qui divinare norim.” - (fr:881) [Io veramente non sono quello che sa indovinare.] Ma continuamente attribuisce a Galileo e Guiducci intenzioni e sensi interni che non hanno mai espresso: “Conclude finalmente il Sarsi, non esser di quelli che sanno indovinare; e pure assai frequentemente si getta al voler penetrare gl’interni sensi altrui.” - (fr:897)
Infine, viene riportata la domanda di Grassi sulla natura del moto aggiuntivo che spiegherebbe le deviazioni della cometa senza rinnegare il moto retto, e la sua confutazione della prima ipotesi: se il moto aggiuntivo fosse proprio del vapore cometico che sale perpendicolarmente dalla Terra, un moto laterale distruggerebbe il moto retto iniziale: “Quæro igitur, an motus hic alius, quo belle explicare omnia posset пес eum proferre audet, vapori huic cometico tribuendus sit, an alii cuipiam, ad cuius postea motum moveri, in speciem tantum, videatur cometa.” - (fr:900) [Cerco quindi se questo altro moto, con cui si potrebbero spiegare benissimo tutti i fenomeni e che egli osa proporre, sia da attribuire a questo vapore cometico, o a qualche altro corpo, in base al cui moto successivo la cometa sembri muoversi solo in apparenza.] “Non primum, arbitror; hoc enim esset motum illum rectum et perpendicularem destruere: siquidem, si vapor ex Terra, æquatori, verbi gratia, subiecta, motu perpendiculari sursum ascendat, et motu alio idem ipse in septentrionem feratur, motus hic secundus necessario priorem destruet.” - (fr:901) [Non la prima, a mio parere; questo infatti equivarrebbe a distruggere quel moto retto e perpendicolare: se infatti un vapore salisse dalla Terra, per esempio dall’area sotto l’equatore, con moto perpendicolare verso l’alto, e fosse portato con un altro moto verso nord, questo secondo moto distruggerebbe necessariamente il primo.]
Il testo è una testimonianza chiave del dibattito scientifico secentesco tra la corrente galileiana, sostenitrice di una metodologia fondata sull’osservazione, la congetturabilità delle ipotesi e la trasparenza argomentativa, e i sostenitori della filosofia aristotelica e della cosmologia tolemaica rappresentati da Grassi. Rappresenta anche un esempio della strategia argomentativa di Galileo, che combina la difesa delle proprie tesi con la critica puntuale delle alterazioni testuali e logiche degli oppositori.
[12]
[12.1-37-905|941]
12 Disputa secentesca sul moto delle comete tra Galileo Galilei e Orazio Grassi (Sarsi)
Estratto dal confronto argomentativo tra sostenitori delle teorie galileiane e il gesuita Orazio Grassi, che combina critiche geometriche, astronomiche e riferimenti a vincoli dottrinali cattolici.
Il testo raccoglie due blocchi di argomentazioni contrapposte: le critiche di Grassi (conosciuto con lo pseudonimo di Sarsi) alla teoria del moto rettilineo delle comete attribuita a Mario Guiducci, allievo di Galileo, e le risposte di Galileo stesso.
In prima battuta Sarsi tenta di legare la teoria del moto rettilineo delle comete alla dottrina copernicana del moto della Terra, presentata come contraria alla verità di fede: “Si enim Terra non moveatur, motus hic rectus cum observationibus cometæ non congruit; sed Terram certum est, apud Catholicos, non moveri; erit ergo æque certum, motum hunc rectum cum observationibus cometicis minime concordare, ac propterea ineptum ad rem nostram iudicandum.” - (fr:910) [Perché se la Terra non si muove, questo moto rettilineo non corrisponde alle osservazioni della cometa; ma è certo per i Cattolici che la Terra non si muove; sarà quindi altrettanto certo che questo moto rettilineo non corrisponde minimamente alle osservazioni delle comete, e perciò inadeguato a giudicare la nostra questione.] Galileo respinge immediatamente l’accusa, sottolineando come la legame tra moto delle comete e moto della Terra sia una invenzione di Sarsi: “Il Sarsi di suo capriccio l’ha introdotto; egli stesso si risponda, né pretenda d’obligar altri a sostener quello che non ha detto, né scritto, né forse pensato, ancor per confessione dell’istesso Sarsi, il quale apertamente afferma di non creder che mai mi sia caduto in mente d’introdurre il movimento della Terra per salvar tal deviazione, avendomi egli conosciuto sempre per persona pia e religiosa.” - (fr:913)
Sarsi sviluppa poi una prima dimostrazione geometrica per confutare l’ipotesi che una cometa con moto perpendicolare alla superficie terrestre arrivi allo zenit dell’osservatore: “Cum enim semper radius visivus concurrere debeat cum recta BO, in qua apparet cometa, cumque radius AR sit lineæ BO parallelus, non poterit cum illa unquam concurrere, ex definitione parallelarum: ergo nunquam radius per quem cometa videtur, poterit ad R pervenire; et, consequenter, motus apparens cometæ non solum non perveniet ad nostrum verticem S, sed neque ad punctum R, quod longissime adhuc a vertice distat.” - (fr:924) [Poiché infatti il raggio visivo deve sempre incontrare la retta BO, nella quale appare la cometa, e poiché il raggio AR è parallelo alla linea BO, non potrà mai incontrarla, per definizione di parallele: quindi mai il raggio attraverso cui si vede la cometa potrà arrivare a R; e di conseguenza il moto apparente della cometa non solo non arriverà al nostro vertice S, ma neanche al punto R, che è ancora molto distante dal vertice.] Anche in questo caso Galileo ribatte che Sarsi ha alterato il testo di Guiducci, che non ha mai sostenuto che la cometa arrivi allo zenit ma solo che si muova verso di esso, e definisce la dimostrazione di Grassi una banale conseguenza della definizione di linee parallele, nota a qualunque studente di geometria: “Torna il Sarsi, come V. S. Illustrissima vede, ad alterar la scrittura del signor Mario, volendo pure ch’egli abbia scritto, che il moto perpendicolare alla Terra dovesse condur finalmente la cometa al punto verticale; il che non si trova nel suo libro, ma sì bene che tal moto sarebbe verso il vertice” - (fr:926)
L’ultima critica di Sarsi si basa sulla discrepanza tra la decrescita della velocità apparente della cometa attesa secondo l’ipotesi di moto rettilineo e i dati osservativi: “Sciendum autem est, motum cometæ observatum non in hac proportione decrevisse, immo primis diebus adeo exiguum ipsius decrementum fuisse, ut non facile animadverteretur. Cum enim in suo exordio tres circiter gradus quotidie percurreret, diebus iam 20 elapsis vix quicquam de illa priori contentione remisisse visus est. Immo, si in iudicium advocentur cometæ duo Tychonici annorum 1577 et 1585, ex ipsorum motibus apertissime colligemus, quam longe abfuerint ab immani hoc decremento.” - (fr:932, 933, 934) [Bisogna sapere che il moto della cometa osservato non è diminuito in questa proporzione, anzi nei primi giorni la sua diminuzione è stata così piccola che non si notava facilmente. Poiché infatti nel suo inizio percorreva circa tre gradi al giorno, dopo già 20 giorni sembrava aver perso ben poco di quella velocità iniziale. Anzi, se si prendono in considerazione le due comete di Tycho del 1577 e del 1585, dai loro moti capiamo chiaramente quanto siano state lontane da questa enorme diminuzione.] Grassi calcola anche che, ponendo la cometa sotto l’orbita della Luna a 60 gradi di distanza dal punto di osservazione, il suo moto apparente totale non supererebbe 1 grado e 31 primi.
Galileo confuta la dimostrazione di Grassi sottolineando che essa si basa su una figura disegnata senza rispettare le reali proporzioni delle distanze celesti, una prassi inaccettabile nel contesto astronomico: “Io credetti dalla precedente dimostrazion del Sarsi, ch’ei potesse essere ch’egli avesse veduto, e forse inteso, il primo libro degli Elementi della geometria; ma quello ch’egli scrive qui mi mette in gran dubbio s’egli abbia prattica veruna sopra le cose matematiche, poi che dalla figura delineata di sua fantasia da se medesimo, ei vuol ritrarre qual sia la proporzion della diminuzion dell’apparente velocità del moto attribuito dal signor Mario alla cometa: dove, prima, egli dimostra di non avere osservato che in tutti i libri de’ matematici niun riguardo si ha già mai delle figure, tutta volta che vi è la scrittura che parla; e che in astronomia, in particolare, si tratterebbe poco meno che dell’impossibile a voler mantenere nelle figure le proporzioni che realmente hanno tra di loro i moti, le distanze e le grandezze degli orbi celesti” - (fr:941)
Il testo ha un alto valore storico: è un estratto dal Saggiatore di Galileo, scritto nel 1623 come risposta al trattato di Grassi sulle comete del 1618, e mostra da un lato la pressione dottrinale della Chiesa cattolica sulle teorie astronomiche del tempo, dall’altro le strategie argomentative di Galileo per difendere le proprie tesi senza esporsi all’accusa di eresia.
[13]
[13.1-21-1073|1093]
13 Confutazione delle argomentazioni di Sarsi sulla asperità del concavo lunare e sul moto degli elementi superiori
Estratto dal Saggiatore di Galileo Galilei, in cui l’autore contesta le tesi dell’avversario Lothario Sarsi, rilevando una fallacia logica nella sua dimostrazione e basando le proprie argomentazioni su osservazioni empiriche delle refrazioni stellari.
Il testo si inserisce nella disputa secentesca tra Galileo e il gesuita Orazio Grassi, scrivente sotto lo pseudonimo di Lothario Sarsi, nel contesto della rivoluzione scientifica di contrasto alle teorie aristoteliche sulla natura dei cieli e delle dinamiche sublunari. Inizialmente Galileo dichiara che le argomentazioni di Sarsi sulla asperità della superficie concava della Luna non meriterebbero risposta, ma decide di discuterle per cortesia: “Vanissimo, dunque, è tutto il restante del vostro progresso, dove voi v’andate ingegnando di provare, il concavo lunare dover più tosto esser sinuoso ed aspro, che liscio e terso: è, dico, vano, né m’obliga a veruna risposta. Tuttavia voglio che (come dice il gran Poeta) Tra noi per gentilezza si contenda, e considerar quanta sia l’energia delle vostre prove.” - (fr:1073, 1074) La prova di Galileo a sostegno della tesi della superficie perfettamente liscia del concavo lunare si basa sull’osservazione delle refrazioni stellari: se la superficie fosse aspera, la luce delle stelle subirebbe alterazioni continue di posizione e figura nella sua traiettoria verso la Terra, come accade osservando oggetti attraverso vetri non lavorati, fenomeno che non si riscontra nella realtà. “imperocché quando ella fusse sinuosa, le refrazzioni delle specie visibili delle stelle, nel venire a noi, farebbono continuamente un’infinità di stravaganze, come accade a punto nel riguardar noi gli oggetti esterni per una finestra vetriata, nella quale sieno vetri altri spianati e puliti, ed altri non lavorati […] ma niuna cotal difformità si scorge; adunque il concavo è tersissimo” - (fr:1077) La disputa è legata anche alla questione se gli elementi superiori sublunari siano trascinati dal moto celeste: tesi sostenuta da Sarsi e negata da Galileo, che collega l’assenza di trascinamento alla liscezza della superficie lunare, che non può agganciare e muovere l’aria e le esalazioni sublunari. “ricordiamoci che noi siamo in contesa degli elementi superiori, se sieno rapiti in giro dal moto celeste o no (ché tal è il vostro titolo della conclusione che voi impugnate, cioè: “Aër et exhalatio ad motum cæli moveri non possunt”), e ch’io ho detto di no, perché il concavo lunare è liscio, e questo ho provato per l’uniformità delle refrazioni.” - (fr:1080) Galileo rileva quindi la fallacia logica nella dimostrazione di Sarsi, ovvero la petizione di principio: l’avversario usa come prova della asperità del concavo lunare il fatto che essa permetterebbe il trascinamento degli elementi, ma il trascinamento è proprio la tesi in discussione che non è stata ancora dimostrata. “questo è quell’errore che i logici chiamorno petizion di principio, mentre che voi pigliate per conceduto quello ch’è in questione e ch’io di già nego, cioè che gli elementi superiori si muovano.” - (fr:1082) L’autore riassume le due linee argomentative contrapposte, evidenziando il circolo vizioso della tesi di Sarsi: - Tesi galileiane: 1) il concavo lunare è liscio (provato dalle refrazioni stellari), 2) di conseguenza gli elementi superiori non sono trascinati dal moto celeste - Tesi di Sarsi: 1) il concavo lunare è aspro, 2) di conseguenza trascina gli elementi superiori. Sarsi dimostra la prima tesi attraverso la seconda, non provata, quindi non porta alcun argomento valido a sostegno della sua posizione. “Noi abbiam quattro conclusioni, due mie e due vostre. Le mie sono: “Il concavo è liscio”, e questa è la prima; la seconda è: “Però gli elementi non son rapiti”. Che il concavo sia liscio, lo provo per le refrazioni delle stelle, e concludo benissimo. Le vostre sono, prima: “Il concavo è aspro”; seconda: “Però rapisce gli elementi”. Provate poi che il concavo sia aspro perché così, al moto di quello, vengon rapiti gli elementi, e lasciate l’avversario nel medesimo stato di prima, senza niun vostro guadagno […] Bisognava dunque, per isfuggire il circolo, che voi aveste provata l’una delle due conclusioni per altro mezo.” - (fr:1083, 1084, 1085, 1086, 1087, 1088) Infine Galileo confuta anche le possibili argomentazioni aggiuntive di Sarsi: l’aderenza tra superficie lunare e elementi superiori non richiede asperità, ma basta il semplice contatto, mentre le teorie che legano il trascinamento degli elementi alle generazioni e corruzioni sulla Terra sono definite fantasie infondate e contraddittorie. “per connetterle basta il semplice toccamento, e voi stesso più a basso ammettete l’istessa aderenza ed unione quando bene il concavo sia liscio, e non aspro, tal che frivolissima resterebbe cotal prova. Né di più forza sarebbe l’altra, quando per avventura voi pretendeste d’aver provato il ratto degli elementi superiori perché per cotal moto si fanno quaggiù le generazioni e le corruzzioni, e forse perché per esso viene spinto a basso il fuoco e l’aria superiore, che son pur fantasie fondate appunto in aria […] pensieri e discorsi appunto fanciulleschi, che or vogliono ed or rifiutano le medesime cose, secondo che la sua puerile inconstanza loro detta.” - (fr:1089, 1090) Il testo si chiude con l’annuncio dell’analisi del secondo argomento di Sarsi, che si appoggia su affermazioni di Galileo stesso per contraddirlo: “Ma sentiamo con quali altri mezi nel seguente secondo argomento e’ provi l’istessa conclusione. “Sed quid ego adversus Galilæum argumenta aliunde conquiro, quando ea ipse mihi abunde suppeditat?” - (fr:1092, 1093) [Ma perché dovrei cercare altrove argomenti contro Galileo, quando me ne fornisce lui stesso a sufficienza?]
Dal punto di vista storico, il documento è un esempio paradigmatico del metodo scientifico galileiano, che combina osservazioni empiriche e analisi logica delle fallacie argomentative per contestare le teorie aristoteliche dominanti nel contesto della rivoluzione scientifica del Seicento.
[14]
[14.1-30-1148|1177]
14 Esperimenti sull’adesione di fluidi a superfici rotanti e confutazione di una tesi galileiana
Testo seicentesco che riporta prove sperimentali sul trascinamento di aria e acqua da parte di contenitori in rotazione, e risponde alle obiezioni dell’autore Sarsi. Il testo si apre con la descrizione dell’esperimento base condotto per osservare il movimento dell’acqua all’interno di un catino emisferico di ottone fissato a un asse rotante: “Calamus enim aut palæ eidem aquæ impositæ, si non multum a catini superficie abfuerint, citissime circumferentur, пес, licet catinum quieverit, illæ moveri desinent, sed aquam cum insidentibus corporibus, ex impetu concepto, per longum tempus, tardiori tamen semper vertigine, circumagi comperies, Verum, ne quisquam incuriosæ nos ac negligenter id expertos existimet, hemisphæricum vas I ex orichalco, affabre torno excavatum, accepimus; torno item curavimus duci axem CE catino ipsi iunctum, ita ut per eius centrum, in modum sphærici axis, transiret, si produceretur; pedem autem construximus firmum ac stabile, ne facile vasis motu agitaretur, atque axem per foramen E traductum, et fulcimento ima ex parte innixum, perpendiculariter erectum statuimus: sic enim, manu axe in gyrum acto, catinum etiam eodem motu ferri necesse erat.” - (fr:1148) [Infatti un giunco o una paglia posti sulla stessa acqua, se non si trovano molto lontani dalla superficie del catino, ruotano velocissimamente, e anche se il catino si ferma, essi non smettono di muoversi, ma si osserva che l’acqua con i corpi che vi sono poggiati, per l’impulso acquisito, ruota per molto tempo, comunque con una velocità sempre più bassa. Inoltre, perché nessuno pensi che abbiamo fatto questo esperimento in modo incurante e negligente, abbiamo realizzato un vaso emisferico di ottone, scavato con cura al tornio; abbiamo poi fatto ricavare al tornio un asse CE unito al catino stesso, in modo che se fosse prolungato passerebbe per il suo centro, alla maniera dell’asse di una sfera; abbiamo costruito un piede fermo e stabile, in modo che non fosse agitato facilmente dal movimento del vaso, e abbiamo sistemato l’asse fatto passare per il foro E, appoggiato nella parte inferiore a un sostegno, perpendicolarmente: in questo modo, infatti, ruotando l’asse con la mano, il catino doveva necessariamente muoversi con lo stesso movimento.]
L’autore dimostra poi che non solo l’acqua, ma anche l’aria viene trascinata dal movimento del contenitore, come provato da tre prove: la deflessione della fiamma di una candela posta vicino alla superficie del vaso, il movimento di una lamella di papiro sospesa vicino alla parete interna, e l’osservazione che un foglio di carta vicino a una sfera in rotazione si muove nella stessa direzione della sfera: “Verum non aqua solum ad vasis motum fertur, sed aër ipse, ex quo maxime exemplum desumit Galilæus.” - (fr:1149) [In realtà non solo l’acqua viene mossa dal movimento del vaso, ma anche l’aria stessa, da cui Galileo trae soprattutto il suo esempio.] “Docet id flamma candelæ, proxime superficiei vasis admota, quæ in eamdem partem, in quam vas fertur, exigua sui corporis declinatione deflectit.” - (fr:1150) [Lo dimostra la fiamma di una candela avvicinata alla superficie del vaso, che si inclina con una piccola deviazione del suo corpo nella stessa direzione in cui si muove il vaso.]
La spiegazione del fenomeno si basa sulla proprietà dei fluidi appartenenti alla categoria degli “umidi” di aderire alle superfici, anche se levigate: il primo strato di fluido a contatto con il vaso si muove con esso, e trascina a sua volta gli strati più interni, con un movimento a spirale che all’inizio non è percepibile nel volume centrale del contenitore: “Cum enim aër atque aqua de genere humidorum sint, quorum peculiare est corporibus adhærescere, etiam politis et lævibus, fieri nunquam poterit ut vasis superficiei non adhæreant: quod si hoc adhæsionis vinculum admittatur, motum etiam eorumdem humidorum admitti necesse est.” - (fr:1156) [Poiché infatti l’aria e l’acqua appartengono al genere degli umidi, la cui proprietà peculiare è di aderire ai corpi, anche quelli lucidi e levigati, non potrà mai accadere che non aderiscano alla superficie del vaso: se si ammette questo legame di adesione, è necessario ammettere anche il movimento di questi stessi umidi.]
Per confermare la tesi, l’autore conduce un esperimento di controllo: copre il catino con una lamina di talco trasparente, per isolare l’aria contenuta all’interno da quella esterna. In questa condizione l’aria si muove alla stessa velocità del catino, perché la superficie che muove (parete interna del catino e del coperchio) è maggiore del volume di aria da muovere, al contrario di quanto succede per un oggetto rotante immerso nell’aria aperta, dove la superficie dell’oggetto è inferiore al volume di atmosfera circostante da trascinare: “Quare laminam perspicuam, ne aspectum impediret, e lapide Moscovitico, quem vulgo talcum dicimus, orificio catini amplitudine parem, quam opportune catino ipsi postea imponerem, paravi, in eiusdem parte media trium ferme digitorum foramine relicto, quod tamen longe minus esse poterat;” - (fr:1165) [Perciò ho preparato una lamina trasparente, per non impedire la vista, di pietra di Mosca, che comunemente chiamiamo talco, di uguale ampiezza all’orifizio del catino, per poi porla opportunamente sullo stesso catino, lasciando nella sua parte centrale un foro di circa tre dita, che però poteva essere molto più piccolo;] “Tunc enimvero ad vasis motum ferri citius visa est libra F, ac brevi celeriter adeo agi cœpit, ut catini ipsius motum, quamvis velocissimum, assequeretur: ut hinc videas, quotiescumque movens moto maius fuerit, tunc longe faciliorem motum futurum;” - (fr:1167) [In quel caso allora la bilancia F ha iniziato a muoversi più velocemente al movimento del vaso, e in breve ha iniziato a essere mossa così velocemente da raggiungere il movimento del catino stesso, anche se velocissimo: per cui puoi vedere che ogni volta che il corpo che muove è maggiore di quello mosso, allora il movimento sarà molto più facile;]
Tutti gli esperimenti sono stati confermati da testimoni qualificati, tra cui i padri del Collegio Romano e Virginio Cesarino, e sono stati condotti in estate, quando l’aria è più calda e secca, quindi meno propensa all’adesione secondo la stessa tesi di Galileo, per rendere le prove più rigorose: “Id porro a me non securius dici quam verius, testes habeo пес paucos пес vulgares: Patres primum Romani Collegii quamplurimos; ex aliis vero quotquot ex Magistro meo cognoscere id voluerunt; voluerunt autem multi.” - (fr:1153) [Questo che dico è tanto più vero quanto più sicuro, ho testimoni non pochi né comuni: prima moltissimi padri del Collegio Romano; tra gli altri poi tutti quelli che hanno voluto conoscerlo dal mio Maestro; e molti lo hanno voluto.] “Illud etiam adnotandum duxi, æstivo nos tempore hæc omnia expertos fuisse, quo, ut calidior, ita siccior aër existit, magisque proinde ad ignis naturam accedit; quem omnium elementorum minime aptum adhæsioni existimat Galilæus.” - (fr:1172) [Ho anche ritenuto opportuno annotare che abbiamo fatto tutti questi esperimenti in periodo estivo, quando l’aria è sia più calda che più secca, e quindi si avvicina di più alla natura del fuoco; che Galileo ritiene l’elemento meno adatto di tutti all’adesione.]
La conclusione sperimentale confuta esplicitamente la tesi di Galileo, che aveva negato l’adesione dell’aria a corpi levigati: “Ex quibus omnibus illud saltem colligere licet, tum ad catini motum et aërem et aquam moveri, tum lævibus etiam corporibus aërem adhærescere atque ad eorum motum agi; quæ constanter adeo pernegavit Galilæus.” - (fr:1173) [Da tutti questi fatti si può almeno concludere che sia l’aria che l’acqua vengono mosse dal movimento del catino, e che l’aria aderisce anche ai corpi levigati e viene mossa dal loro movimento; cosa che Galileo ha negato in modo così costante.]
Nella seconda parte del testo l’autore risponde alle obiezioni di Sarsi (pseudonimo di Orazio Grassi), accusandolo di aver falsificato la sua tesi sostenendo che egli affermava che acqua e aria rimangono immobili quando il contenitore ruota, e di non rispettare la correttezza intellettuale riportando affermazioni non dette: “E prima, questo che il Sarsi cerca d’attribuirmi nel primo ingresso delle sue esperienze, è falsissimo, cioè ch’io abbia detto che l’acqua contenuta nel catino resti, non men che l’aria, immobile al movimento in giro di esso vaso.” - (fr:1176) [E prima di tutto, quello che Sarsi cerca di attribuirmi all’inizio delle sue esperienze è falsissimo, cioè che io abbia detto che l’acqua contenuta nel catino rimanga, non meno dell’aria, immobile al movimento rotatorio di quel vaso.] “Non però mi meraviglio che l’abbia scritto, perché ad uno che continuamente va riferendo in sensi contrari le cose scritte e stampate da altri, si può bene ammettere ch’egli alteri quelle ch’ei dice d’aver solamente sentite dire;” - (fr:1177) [Però non mi meraviglio che lo abbia scritto, perché a uno che riferisce continuamente in senso contrario le cose scritte e stampate da altri, si può certo ammettere che alteri quelle che dice di aver solo sentito dire;]
Da un punto di vista storico, il testo testimonia la vivacità del dibattito scientifico seicentesco, e l’affermazione del metodo sperimentale basato su prove ripetibili e testimoniate come base per la validazione delle teorie fisiche.
[15]
[15.1-23-1256|1278]
15 Critica galileiana alle tesi di Sarsi sulla generazione del calore e dei fenomeni atmosferici
Estratto da Il Saggiatore (1623) di Galileo Galilei, contenente la confutazione delle argomentazioni di Orazio Grassi (in arte Sarsi) sulle proprietà del calore, la formazione di fulmini e tuoni, opposte alla teoria di Mario Guiducci.
Il testo si apre con una critica diretta alla superficialità dell’approccio filosofico di Sarsi, accusato di basare le sue argomentazioni su distinzioni verbali astratte invece di approfondire i fenomeni concreti: “Or vegga il Sarsi quanto il suo filosofare è superficiale e poco si profonda oltre alla scorza.” - (fr:1256) “Né si persuada di poter venir con risposte di limitazioni, di distinzioni, di per accidens, di per se, di mediate, di primario, di secondario o d’altre chiacchiere, ch’io l’assicuro che in vece di sostenere un errore ne commetterà cento più gravi” - (fr:1257)
In primo luogo Galileo risponde all’obiezione di Sarsi sul calore generato dalla limatura di ferro: Sarsi riteneva contraddittorio che la limatura, che consuma più materiale del battito del martello sul ferro, non generi più calore, e che una sostanza impercettibile alla bilancia possa produrre tanto calore. Galileo confuta l’argomento specificando che la materia responsabile del calore non ha peso, quindi non è misurabile con la bilancia, e che anche una piccolissima quantità di materia solida si può rarefare in un volume molto ampio di materia calda: “Vanissimo è questo discorso, mentre altri vuole col peso misurare la quantità di cosa che non ha peso alcuno, anzi è leggierissima e nell’aria velocemente sormonta; e quando pure quello che si converte in materia calda, mentre si fa una gagliarda confricazione, fusse parte dell’istesso corpo solido, non doverà alcuno maravigliarsi che piccolissima quantità di quello possa rarefarsi ed istendersi in ispazio grandissimo” - (fr:1258) “non è la limatura quella che scalda, ma altra sostanza incomparabilmente più sottile.” - (fr:1259)
Successivamente Galileo analizza le tesi di Sarsi sulla generazione del calore per attrito e sulla formazione dei fulmini: Sarsi afferma che il riscaldamento da attrito dipende dalla temperatura iniziale dei corpi e da altre variabili non facilmente definibili, che i leggeri e rari si accendono più facilmente di quelli duri e densi, e cita Seneca per sostenere che i fulmini estivi derivano dall’attrito tra essalazioni calde presenti in aria: “Ego igitur multum conferre arbitror, ad maiorem minoremve calefactionem corporum attritorum, qualitates eorumdem, sint ne videlicet illa calidiora an frigidiora, remque hanc ex multis aliis pendere, de quibus statuere adeo facile non sit.” - (fr:1262) [Ritengo quindi che contribuisca molto alla maggiore o minore riscaldamento dei corpi sfregati, le loro qualità, cioè se essi siano più caldi o più freddi, e che questa cosa dipenda da molte altre, sulle quali stabilire non è così facile.] “Seneca certe,”Facilius, inquit, attritu calidorum ignis existit“; ex quo fieri ait, ut æstate plurima fiant fulmina, quia plurimum calidi est.” - (fr:1264) [Certo Seneca dice: “Più facilmente per attrito di cose calde si genera il fuoco”; da cui afferma che avviene che in estate si producano molti fulmini, perché c’è molto calore.]
Galileo osserva che queste tesi non contraddicono in nessun modo le teorie di Guiducci, e sono peraltro in parte ovvie e in parte troppo generiche e non dimostrate. In particolare confuta la tesi dell’attrito come causa dei fulmini, ricordando che esistono molti modi di generare fuoco senza attrito (reflessione dei raggi solari da specchi concavi, rifrazione della luce da sfere di vetro o acqua, combustione spontanea per calore eccessivo con aria ferma), e che non si osserva nessun movimento nelle nuvole in occasione di fulmini e tuoni, cosa che invece ci si aspetterebbe in caso di attrito o strappo delle stesse: “perché altri modi ci sono, come per la reflessione de’ raggi solari in uno specchio concavo, o per la refrazzion de’ medesimi in una palla di cristallo o d’acqua, ed anco s’è veduto talvolta infiammarsi per le strade, mediante l’eccessivo caldo, le paglie ed altri corpi sottili, e questo farsi senza alcuna commozione o agitazione” - (fr:1271) “niuna commozione si scorge in aria o nelle nuvole quando è maggior la frequenza de’ lampi e de’ fulmini?” - (fr:1272)
Evidenzia anche la contraddizione della filosofia aristotelica tradizionale sulla generazione del suono: i filosofi affermano che il suono deriva dalla percussione di corpi duri, ma poi sostengono che il tuono derivi dall’urto di nuvole e nebbia, sostanze morbide che non producono suono se percosse: “Lascio stare che i medesimi filosofi, quando tratteranno poi del suono, vorranno nella sua produzzione la percussione de’ corpi duri, e diranno che perciò la lana né la stoppa nel percuotersi non fanno strepito; ma poi, quando n’averanno bisogno, la nebbia e le nuvole percuotendosi renderanno il massimo di tutti i rumori.” - (fr:1274) “Trattabile e benigna filosofia, che così piacevolmente e con tanta agevolezza si accommoda alle nostre voglie ed alle nostre necessità!” - (fr:1275)
Il testo si chiude con l’annuncio della prossima confutazione della tesi di Sarsi sul riscaldamento di frecce e palle di piombo in volo, sostenuta da Sarsi sulla base dell’autorità di Aristotele e di altri autori antichi: “Or passiamo avanti a essaminar l’esperienze della freccia tirata coll’arco e della palla di piombo tirata colle scaglie, infocate e strutte per aria, confermate coll’autorità d’Aristotile, di molti gran poeti, d’altri filosofi ed istorici.” - (fr:1277) “Quamvis autem exemplum Aristotelis de sagitta, cuius ferrum motu incaluit, Galilæus irrideat atque eludere tentet, non tamen id potest: neque enim Aristoteles unus id asserit, sed innumeri pene magni nominis viri huiusmodi exempla (earum procul dubio rerum, quas ipsi aut spectassent, aut a spectatoribus accepissent) prodiderunt.” - (fr:1278) [Benché Galileo derida e tenti di eludere l’esempio di Aristotele della freccia, il cui ferro si è riscaldato per il moto, tuttavia non può farlo: non infatti Aristotele solo lo afferma, ma quasi innumerevoli uomini di grande nome hanno prodotto esempi di questo tipo (senza dubbio di cose che essi stessi avevano visto, o avevano ricevuto da spettatori).]
15.1 Significato storico
Il testo è un esempio paradigmatico della critica di Galileo alla filosofia aristotelica scolastica, basata sull’appello all’autorità di autori antichi e su distinzioni verbali astratte, contrapposta al metodo scientifico moderno fondato sull’osservazione dei fenomeni, l’esperimento e la verifica concreta delle ipotesi. L’ironia usata contro la filosofia “trattabile e benigna” che si adatta alle necessità degli autori invece di aderire ai fatti è un tratto distintivo della scrittura galileiana di polemica scientifica.
[16]
[16.1-35-1350|1384]
16 Confutazione galileiana della tesi sulla liquefazione delle palle di piombo per attrito con l’aria
Passaggio tratto dal Saggiatore di Galileo Galilei, inserito nel dibattito con Orazio Grassi (Sarsi) sulla natura delle comete e fondato sulla difesa del metodo sperimentale contro la tradizione aristotelica.
Il testo riporta il confronto tra Galileo e il gesuita Orazio Grassi, in arte Sarsi, intorno alla possibilità che le palle di piombo proiettate da fionde o armi da fuoco si liquefacciano per attrito con l’aria, tesi sostenuta da Grassi sulla base di testimonianze antiche e della fisica aristotelica. Grassi afferma che il fenomeno, anche se raro e legato a condizioni atmosferiche specifiche (aria ricca di esalazioni calde e temperate), è possibile, e che non si può ricorrere agli esperimenti per confutarlo perché dipende dal caso, difficilmente da riprodurre a volontà: “Quare, si quando is aëris status fuerit ut huiusmodi exhalationibus abunde ferveat, aio plumbeos orbes, fundis etiam validissime excussos, suo motu aërem accensuros, atque ab eodem incenso incendendos vicissim fore; non esse proinde, cur Galilæus ad experimenta confugiat, cum non nostro hæc arbitratu, sed casu, evenire asseramus; perdifficile autem est casum, cum volueris, accersere.” - (fr:1361) [Per cui, se talvolta la condizione dell’aria sarà tale da essere abbondantemente carica di tali esalazioni, affermo che le sfere di piombo, scagliate con forza anche dalle fionde, con il loro movimento accenderanno l’aria, e da essa accese si incendieranno a loro volta; non bisogna quindi che Galileo ricorra agli esperimenti, poiché affermiamo che queste cose accadono non per nostro arbitrio, ma per caso; ed è difficilissimo far apparire il caso quando lo si vuole.]
Galileo rileva innanzitutto una contraddizione nel discorso di Grassi, che prima definisce il fenomeno confermato da esempi quotidiani, poi lo classifica come evento quasi miracoloso per la sua rarità: “Questo liquefarsi le palle di piombo, che quattro versi di sopra disse il Sarsi che si conferma con esempli cotidiani, adesso dice accader così di rado, che, come cosa insolita, vien reputato quasi un miracolo.” - (fr:1363)
In secondo luogo, porta prove empiriche contrarie alla tesi: le palle di piombo dei moschetti, anche quando si schiacciano contro le armature, non si liquefanno mai: “Di più, se il piombo si liquefà, sicuramente, arrivando sopra un corsaletto, роса botta potrà fare; onde gran meraviglia mi resta che questi moschettieri non abbiano ancor pensato di far le palle di ferro, acciò non così facilmente si struggano; ma tirano pur con palle di piombo, alle quali poche piastre di ferro sono che resistano, ed in quelle che reggono si trova una ben profonda ammaccatura e la palla schiacciata, ma non già liquefatta.” - (fr:1350) [La parola “роса” è un errore di trascrizione riconducibile, dal contesto, a “cosa”] Anche i piccoli grani di piombo usati per la caccia agli uccelli si ritrovano intatti dopo aver colpito l’animale, per cui non è logico che pezzi di piombo molto più grandi si liquefacciano: “Negli uccelli ammazzati con le migliaruole si ritrovano i grani di piombo dell’istessa figura per l’appunto: toccherà al Sarsi a render ragione come si liquefacciano i pezzi di piombo di quindici o venti libre l’uno, ma non quelli che ne va trentamila alla libra.” - (fr:1351)
Altra prova contraria è l’assenza di tracce luminose nel volo notturno dei proiettili: se l’aria intorno a loro si accendesse, dovrebbero lasciare una scia di fuoco come la freccia di Aceste descritta da Virgilio, fenomeno che non si osserva mai al di fuori della poesia: “Lascio star di dire che la freccia e la palla accompagnate dall’aria ardente doverebbono, la notte in particolare, mostrar nel lor viaggio una strada risplendente, come quella d’un razo, giusto nella maniera che scrive Virgilio della freccia di Aceste, che segnò il suo cammino colle fiamme; tuttavia tal effetto non si vede se non poeticamente, ben che gli altri accidenti notturni, come di baleni, di stelle discorrenti, per gran lume si facciano molto cospicuamente vedere.” - (fr:1353)
Galileo contesta anche il parallelismo tra il presunto accensione dell’aria per attrito e le fiamme che si sviluppano nei cimiteri d’estate: egli afferma che solo l’attrito tra corpi duri può generare fuoco, e che l’aria non è un materiale combustibile, per cui se anche una porzione di esso si accendesse, si incendierebbe tutta l’atmosfera, evento che non si verifica mai: “Vi risponderò, per non entrare in nuove liti, che non la so, ma che so bene che né l’acqua né l’aria si tritano né si accendono né s’abbruciano già mai, non essendo materie né tritabili né combustibili: e se dando fuoco ad un sol fil di paglia, a un capello di stoppa, non resta l’abbruciamento sin che tutta la stoppa e tutta la paglia, se ben fusse cento milioni di carra, non è abbruciata; anzi, se dato fuoco ad un piccol legno abbrucerebbe tutta la casa e la città intera e tutte le legna del mondo che fusser contigue alle prime ardenti, se non si corresse prestamente a i ripari, chi riterrebbe mai che l’aria, così sottile e di parti tutte aderenti senza separazione, quando se n’accendesse una particella, non ardesse anco il tutto?” - (fr:1369)
Infine, Galileo rileva la debolezza metodologica della tesi di Grassi: egli inserisce tra i requisiti per la liquefazione del piombo un generico “si quid aliud ad idem conducit” (qualunque altra cosa che concorra allo stesso effetto), che funziona come una scusa per spiegare perché gli esperimenti non confermano la sua tesi: “Troppo avvedutamente vi recaste voi in un posto sicuro, quando diceste esser di bisogno per l’effetto un moto violento, gran copia d’essalazioni, una materia bene attenuata et “si quid aliud ad idem conducit”: quel “si quid aliud” è quel che mi sbigottisce, ed è per voi un’ancora sacra, un asilo, una franchigia troppo sicura.” - (fr:1376)
Storicamente, il passaggio è un esempio emblematico della difesa galileiana del metodo scientifico empirico contro l’autorità della tradizione aristotelica e delle testimonianze antiche: Galileo afferma che le affermazioni dei filosofi e dei poeti non valgono più delle osservazioni e delle prove sperimentali, e che un fenomeno così raro da essere considerato un miracolo non può essere usato come spiegazione scientifica di fenomeni regolari come le comete, oggetto del dibattito più ampio tra i due autori: “Ho ben detto che l’attestazioni son false, e tali mi par che siano tuttavia.” - (fr:1383)
[17]
[17.1-25-1399|1423]
17 Distinzione tra qualità oggettive e soggettive dei corpi e natura del calore nel trattato scientifico galileiano
Testo che espone la tesi per cui le qualità comunemente attribuite ai corpi naturali come sapori, odori, colori e calore non esistono indipendentemente dal soggetto senziente, ma sono pure denominazioni, oltre a illustrare il funzionamento dei sensi e la natura del fuoco e della luce.
L’autore introduce la sua argomentazione facendo ricorso a esempi concreti per rendere più chiaro il proprio concetto, come dichiarato nella frase “Io credo che con qualche essempio più chiaramente spiegherò il mio concetto.” - (fr:1399). Il primo esempio è quello del solletico: muovendo la mano su una statua di marmo e su un corpo umano vivo, l’azione della mano è identica (moto e toccamento) su entrambi i soggetti, ma solo il corpo animato percepisce l’affezione del solletico, che non risiede nella mano ma nel soggetto che sente. Come esplicita la frase “Or quella titillazione è tutta di noi, e non della penna, e rimosso il corpo animato e sensitivo, ella non è più altro che un puro nome.” - (fr:1403), anche la titillazione provocata da una penna che sfrega parti sensibili del corpo non è una proprietà della penna, ma una sensazione del soggetto.
Sulla base di questi esempi, l’autore estende il principio a molte qualità attribuite ai corpi naturali: “Ora, di simile e non maggiore essistenza credo io che possano esser molte qualità che vengono attribuite a i corpi naturali, come sapori, odori, colori ed altre.” - (fr:1404). Viene quindi operata una distinzione tra qualità primarie, esistenti oggettivamente nei corpi (grandezze, figure, moltitudini, movimenti lenti o veloci, numeri), e qualità secondarie, esistenti solo nel soggetto senziente e riducibili a semplici nomi se si rimuove il corpo animato.
L’autore collega poi i quattro sensi noti ai quattro elementi: il tatto, più materiale e situato soprattutto nelle palme delle mani e nei polpastrelli, corrisponde alla terra; i sapori sono provocati da particelle solide più pesanti dell’aria che scendono sulla lingua, mescolandosi con la sua umidità; gli odori da particelle più leggere che salgono e penetrano le narici; i suoni sono legati all’aria, e sono prodotti da un tremore dell’aria che muove la cartilagine del timpano dell’orecchio. La tesi della natura soggettiva delle qualità secondarie è ribadita nella frase “Ma che ne’ corpi esterni, per eccitare in noi i sapori, gli odori e i suoni, si richiegga altro che grandezze, figure, moltitudini e movimenti tardi o veloci, io non lo credo; e stimo che, tolti via gli orecchi le lingue e i nasi, restino bene le figure i numeri e i moti, ma non già gli odori né i sapori né i suoni, li quali fuor dell’animal vivente non credo che sieno altro che nomi, come a punto altro che nome non è il solletico e la titillazione, rimosse l’ascelle e la pelle intorno al naso.” - (fr:1410).
La vista, senso più eccellente, viene collegata alla luce, ma l’autore dichiara di non voler approfondire l’argomento per non addentrarsi in questioni troppo complesse. Successivamente l’autore applica la sua tesi al calore, classificandolo tra le qualità secondarie: “Ma che oltre alla figura, moltitudine, moto, penetrazione e toccamento, sia nel fuoco altra qualità, e che questa sia caldo, io non lo credo altrimenti; e stimo che questo sia talmente nostro, che, rimosso il corpo animato e sensitivo, il calore non resti altro che un semplice vocabolo.” - (fr:1414). Il calore è provocato dall’incontro di corpicelli minimi velocissimi del fuoco con il corpo umano: se questi corpicelli sono fermi, non si percepisce calore, come nel caso del sasso calcinato tenuto in mano che non scalda finché i corpicelli ignei non sono liberati dal movimento dell’acqua in cui viene immerso. Viene quindi affermato che il moto è causa del calore, ma non qualsiasi moto: solo il movimento delle particelle ignee, provocato anche dalla confricazione tra corpi duri che libera tali particelle, produce la sensazione di calore.
L’autore accenna infine che la risoluzione dei corpi in atomi realmente indivisibili genera la luce, caratterizzata da espansione istantanea e capacità di occupare spazi immensi, prima di dichiarare di voler rimandare approfondimenti a occasioni successive per non affrontare questioni troppo complesse.
Il testo si conclude con un passo in latino che riassume tre tesi di Galileo sul fulgore dei corpi luminosi: “Dum Galilæus de fulgore illo agit, qui, luminosis corporibus circumfusus, eminus spectantibus ab ipso luminoso corpore non distinguitur, ait primo, illum in oculi superficie per refractionem radiorum in insidente humore fieri, non autem circa astrum aut flammam revera consistere; addit secundo, aërem illuminari non posse; tertio vero, corpora luminosa si per tubum conspiciantur, larga illa radiatione spoliari.” - (fr:1423) [Mentre Galileo tratta di quel fulgore che, avvolto intorno ai corpi luminosi, non si distingue dal corpo luminoso stesso per chi guarda da lontano, dice in primo luogo che esso si produce sulla superficie dell’occhio per rifrazione dei raggi nell’umore che vi è presente, e non consiste invece realmente intorno alla stella o alla fiamma; aggiunge in secondo luogo che l’aria non può essere illuminata; in terzo luogo poi che i corpi luminosi, se osservati per mezzo di un tubo, sono privi di quella ampia radiazione.]
17.1 Significato storico
Questo testo rappresenta una delle prime formulazioni esplicite della distinzione tra qualità primarie e secondarie, fondamento della filosofia della natura moderna e della scienza galileiana, che rompe con la tradizione aristotelica secondo cui le qualità sensibili sono proprietà intrinseche dei corpi. La concezione del calore come effetto del movimento di particelle microscopiche anticipa inoltre la teoria cinetica dei gas sviluppata nei secoli successivi.
[18]
[18.1-63-1469|1531]
18 Confutazione delle tesi di Sarsi su ingrandimento apparente dei corpi celesti e natura dell’irraggiamento stellare
Testo tratto da una disputa scientifica secentesca, in cui si dimostrano le cause reali di fenomeni ottici atmosferici e l’effetto del telescopio sulla visione dei corpi celesti, confutando le errate credenze del filosofo Sarsi.
Il testo costituisce una risposta a due tesi errate di Sarsi: la prima attribuisce l’ingrandimento apparente di Sole e Luna all’orizzonte all’illuminazione della regione vaporosa atmosferica circostante ai corpi, la seconda nega che le stelle ricevano un accrescimento di grandezza se osservate con il telescopio, attribuendo l’irraggiamento stellare a cause esterne all’occhio.
Prima viene confutata la tesi sull’ingrandimento dei corpi all’orizzonte: si riconosce che sia vero sia che l’aria vaporosa si illumina sia che i corpi celesti vicini all’orizzonte appaiono più grandi, ma si nega il legame causale tra le due affermazioni: “È vera l’una e l’altra proposizione, cioè che l’aria vaporosa s’illumina, e che il Sole e la Luna presso all’orizonte, mercé della region vaporosa, appariscono maggiori; ma è falso il connesso delle due proposizioni, cioè che la maggioranza dependa dall’esser tal regione illuminata, e voi vi siete molto ingannato, e toglietevi da così erronea opinione; imperocché non pel lume de’ vapori, ma per la figura sferica dell’esterna loro superficie, e per la lontananza maggiore di quella dall’occhio nostro quando gli oggetti son più verso l’orizonte, appariscono essi oggetti maggiori della lor commune apparente grandezza, e non i luminosi solamente, ma qualunque altro posto fuor di tal regione.” - (fr:1475) A conferma di ciò si porta l’osservazione delle macchie lunari, distribuite su tutto il disco della Luna anche quando essa è all’orizzonte: se l’ingrandimento dipendesse da una ghirlanda di vapori illuminati, le macchie sarebbero concentrate solo nella parte centrale e la circonferenza sarebbe priva di particolarità: “basti, a farvi toccar con mano che la gran Luna che voi vedete nell’orizonte è la schietta e nuda, e non aggrandita per altra luce avventizia e circunfusa, basti, dico, il vedere le sue macchie sparse per tutto il suo disco sino all’estrema circonferenza nella guisa a capello che si mostra nel mezo del cielo; ché se fusse come avete creduto voi, le macchie nella Luna bassa e grande si doverebbon veder raccolte tutte nella parte di mezo, lasciando la ghirlanda intorno lucida e senza macchie.” - (fr:1488) Viene anche spiegata di passaggio la causa della forma ovata apparente di Sole e Luna all’orizzonte, dovuta alla visione in scorcio della superficie sferica della regione vaporosa.
Successivamente si distinguono tre tipologie di illuminazione avventizia, per dimostrare che solo una di esse causa l’irraggiamento dei corpi luminosi piccoli: 1. L’illuminazione della regione vaporosa atmosferica, che causa aurore, aloni, crepuscoli: è troppo debole rispetto alla luce primaria dei corpi celesti per alterarne la grandezza apparente. 2. L’illuminazione per rifrazione sulla superficie umida dell’occhio, che forma aloni intorno alle fonti di luce, ma non ingrandisce la specie dell’oggetto stesso. 3. L’irraggiamento per riflessione dei raggi primari sui bordi umidi delle palpebre: questo è l’unico tipo che fa apparire i lumi piccoli più grandi e indistinti, perché la sua luce è quasi pari a quella della fonte primaria, e si tratta di un fenomeno oculare, non esterno all’osservatore: “Questo solo è quello irraggiamento per lo quale i piccoli lumi ci appariscono grandi e raggianti, e nel quale la real fiammella resta ingombrata ed indistinta.” - (fr:1498)
La parte finale è dedicata alla confutazione della tesi che le stelle non si ingrandiscano con il telescopio: si spiega che il telescopio ingrandisce solo il corpo reale del corpo celeste, non l’irraggiamento oculare, per cui prima il disco piccolo della stella era completamente nascosto dai raggi, mentre dopo l’ingrandimento diventa visibile e distinto: “viene il telescopio, e m’aggrandisce la specie di Giove in diametro venti volte; ma già non ingrandisce l’irraggiamento, che non passa per li vetri: adunque io vedrò Giove non più come una piccolissima stella radiante, ma come una Luna rotonda, ben grande e terminata.” - (fr:1511) A conferma si porta l’esempio delle fasi di Venere, mai osservate a occhio nudo prima dell’invenzione del telescopio proprio perché il disco piccolo del pianeta era completamente perso nell’irraggiamento oculare. Si riporta anche la prova dell’osservazione di Giove di giorno: mentre a occhio nudo la sua immagine si rimpicciolisce e scompare con l’aumentare della luce dell’aurora, con il telescopio il suo disco rimane sempre della stessa grandezza, anche dopo l’alba: “Ed una accommodatissima riprova dell’accrescimento grande, come in tutti gli altri oggetti, è il pigliar Giove coll’occhiale avanti giorno, e andarlo seguitando sino al nascer del Sole e più oltre ancora; dove si vede il suo disco, pel telescopio, sempre grande nell’istesso modo: ma quel che si vede coll’occhio libero, crescendo il candor dell’aurora si va sempre diminuendo” - (fr:1527)
Si conclude criticando Sarsi per usare argomenti devianti e non basati sull’evidenza empirica delle osservazioni per difendere le sue tesi errate.
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