F. Enriques - Compendio di storia del pensiero scientifico | L

28 Dec, 2025

1 I luoghi e i tempi della scienza antica

La nascita e la diffusione della filosofia e della scienza greca attraverso i suoi periodi storici e i suoi centri geografici principali.

Si presenta una periodizzazione della scienza antica, distinguendo quattro fasi di circa tre secoli ciascuna: il periodo ellenico (dal 600 al 300 a.C.), quello ellenistico (fino all’inizio dell’Era Volgare), il periodo greco-romano (primi tre secoli d.C.) e infine quello dei commentatori o della decadenza (dal 300 al 600 d.C.) [22]. Si afferma che “La scienza antica, origine diretta della nostra, nasce in Grecia” [21].

La trattazione si sofferma inizialmente sulla Ionia, regione dell’Asia Minore dove “sorse primieramente la filosofia greca” ad opera dei naturalisti, tra cui Talete, Anassimandro, Anassimene, Eraclito e Anassagora [23][24][25]. Si discute poi della migrazione del movimento filosofico e scientifico verso le colonie italiche della Magna Grecia e della Sicilia nel VI secolo a.C. [27][28]. Qui la filosofia assunse caratteri distintivi, con scuole organizzate in sètte di tipo religioso e una particolare fioritura delle matematiche, in un contesto di razionalismo astratto con caratteri mistici [29][30]. La scuola dominante fu quella pitagorica, fondata a Crotone [31][32].

Si rileva come, nel V secolo a.C., “le relazioni intellettuali fra le diverse parti del mondo greco si fanno sempre più facili” [37], creando una solidarietà intellettuale tra centri lontani, come dimostrano le connessioni tra pensatori ionici, eleati e siciliani [38]. Questo periodo vide anche l’affermarsi del movimento sofistico con figure come Protagora e Gorgia [39]. Infine, ci si riferisce al trasferimento dei centri filosofici più cospicui nella Grecia propria, specialmente ad Atene, alla fine del V e nel IV secolo a.C., dove nacquero le grandi scuole socratiche di Platone e Aristotele [40][41].

2 La scienza nell’età ellenistica e romana

Dalla polis all’impero: nuovi centri del sapere e il ruolo pragmatico di Roma.

Si presenta la transizione del mondo greco dall’età classica a quella ellenistica e romana, con le relative conseguenze per la filosofia e la scienza. La caduta della Grecia e la conquista di Alessandro Magno allargano i confini del mondo ellenico, ma con la libertà greca finisce anche “il periodo filosofico creativo della scienza ellenica” [54]. I nuovi regni dei diadochi offrono un ambiente favorevole alle arti e alle scienze, con centri di cultura come Alessandria, Pergamo e Rodi, dove “la scienza, abbandonate le pretese universali, si circoscrive con rigore di metodo entro il campo delle discipline particolari” [56]. Alessandria diventa il faro della scienza, con la sua Biblioteca che attira studiosi da tutto il mondo [53].

Si discute quindi del dominio di Roma sul Mediterraneo, dopo la vittoria su Cartagine [65]. I Romani, privi di una funzione creativa nel pensiero [68], valutano la scienza “in quanto poteva servire alla vita” [69], sviluppando una tendenza all’enciclopedia [70]. Vengono citati i principali enciclopedisti romani, come Varrone, Celso, Seneca e Plinio il Vecchio [71-74], e autori di trattati specialistici come Vitruvio, Columella e Frontino [77-80]. Il riassunto si conclude accennando al tracollo dell’Impero dopo gli Antonini, che “precipita il decadere della coltura” [83].

3 Talete, Anassimandro e Anassimene: i primi filosofi della natura

L’aneddoto di Solone, l’acqua principio di tutte le cose e la ricerca dell’unità della materia.

Si presenta l’inizio della filosofia naturale ionica attraverso le figure di Talete, Anassimandro e Anassimene. Si racconta un aneddoto su Talete e Solone, dove il primo, per dissuadere il secondo dal dolore per la perdita di un figlio, architettò uno stratagemma “perché, si diceva, era figlio di un uomo onorevole” [115], affermando poi che tali dolori “mi trattengono dallo sposare e dall’avere figliuoli” [119]. Si tratta della dottrina di Talete, per cui “l’acqua è origine della vita” [121] e materia cosmica universale, poiché “ciò che dà forza vitale alle piante ed agli animali sembra anche capace d’animare la vita del mondo” [122]. Si discute del principio razionale comune ai filosofi ionici: “il problema della natura delle cose presuppone l’identità o unità della materia” [125], principio che “costituisce il tratto caratteristico e l’elemento comune al pensiero dei più antichi filosofi ionici” [126]. Dopo Talete, Anassimene indica come sostanza primitiva “l’aria” [127], mentre Eraclito il fuoco [128].

Ci si sofferma poi sulla teoria di Anassimandro, per cui la sostanza primitiva sarebbe “l’Infinito” [134], inteso come “infinita e infinitamente diffusibile, cioè suscettibile di espandersi dappertutto identificandosi collo spazio” [139]. La sua speculazione affronta “i problemi più formidabili” [156] e descrive “il nascere e il perire dei mondi” [157] attraverso la separazione dei contrari dall’Infinito [158]. Si espone anche la sua cosmogonia: “Al centro si addensa la massa di acqua… verso la parte esterna si porta invece la materia leggera, ignea” [159]. Anassimandro delinea pure “l’evoluzione della vita” [168], sostenendo che “gli animali nacquero dapprima nel mare” [169] e che “l’uomo deriva dai pesci” [171], mostrando “il primo germe d’un grande principio: l’evoluzione della vita per adattamento all’ambiente” [175]. Vengono citati i suoi contributi alla geografia, con la costruzione di “un modello dell’orbe terracqueo” [178], e all’astronomia, con la spiegazione del perché “la Terra restare isolata nello spazio senza cadere” [185], poiché “si trova nel mezzo e similmente rispetto agli estremi” [187].

Infine, si riferisce alla dottrina di Anassimene, che abbandona l’intuizione di Anassimandro sulla Terra libera nello spazio e la concepisce come “una tavola, sostenuta dalla pressione dell’aria” [192].

4 La teoria monadica pitagorica e l’aritmetica mistica

Dalla materia cosmica ai numeri come principi del reale.

Si presenta l’evoluzione della teoria pitagorica delle monadi, collegandola alle dottrine ioniche della materia. La sostanza primitiva, concepita come ignea, dà origine alla materia per condensazione attorno a centri monadici, formando piccoli nuclei separati da zone rarefatte “come vuoto, etere” [335]. Questo processo, paragonato alla condensazione del vapore o alla cristallizzazione, non produce una massa compatta, ma “centri di condensazione (goccioline liquide o piccoli nuclei cristallini)” [334] sparsi nel corpo. Si discute poi come da questa base materiale sorga lo “speciale interesse pei numeri e per le loro proprietà” [337], elevati da Pitagora a pura scienza. La scuola distingue numeri pari, dispari, amici e perfetti, e studia la loro rappresentazione geometrica, come la formazione dei quadrati dalla somma di numeri dispari “1 + 3 + 5 + …..+ (2 n - 1) = n^2” [342]. Ci si sofferma sulle analogie mistiche che scaturiscono da queste proprietà aritmetiche, inserite nella visione pitagorica della dualità universale. I principi opposti, come Bene/Male e Limite/Illimitato, vengono associati ai numeri: “il « limite » e il « numero dispari »” stanno di fronte all’“«illimitato » e al « numero pari »” [347]. Questa associazione si spiega in parte con la teoria monadica, dove il limite è attivo come il fuoco che condensa la monade [348], e in parte con la generazione delle figure geometriche: i numeri dispari, generando quadrati (perfetti), si associano al bene e al limite, mentre i numeri pari, generando rettangoli (imperfetti), si legano all’illimitato [350]. Il cosmo risultante da questo principio ordinatore è descritto come “limitato nello spazio, cioè sferico” [351].

5 La concezione parmenidea della materia e l’impossibilità del divenire

Critica della fisica pitagorica e fondazione di una metafisica dell’essere esteso.

Si presenta la dottrina di Parmenide, che critica la teoria pitagorica della materia fondata su numeri e ordine geometrico di punti, considerati “centri di condensazione della materia primitiva” [462]. La critica parte dal concetto che questa materia primitiva sia “priva di qualità, e non abbia altro attributo che l’estensione” [463], rendendo inesplicabile qualsiasi condensazione [464]. Si discute quindi la materia parmenidea, concepita come “spazio solidificato” a cui si lega l’idea di impenetrabilità e indivisibilità [465], poiché “tutto è simile a se stesso” e “tutto è pieno dell’esistente” [466-467], risultando “perfettamente compatto” [468]. Il confine tra le sue parti è un’entità ideale, una superficie senza spessore [469-470]. Con questa veduta, “Parmenide va oltre la fisica” [473], ponendo una “materia primitiva impenetrabile, cui s’accordano soltanto gli attributi geometrici” [476], concepita come una sfera perfetta e limitata [478].

Si tratta poi delle conseguenze di questa ipotesi sul problema del divenire e del moto. Nell’universo pieno e omogeneo di Parmenide, non esiste una “ragione sufficiente del cambiamento” [485], poiché un’azione non può prodursi tra cose eguali [485]. Ne risulta l’impossibilità di spiegare qualsiasi cambiamento [486]. Si cita l’argomento parmenideo contro la generazione dal nulla: “Non si può dire nè pensare che sia dal non esistente” [490] e “è necessario che esista sempre o non esista affatto” [492], quindi “svanisce il nascere, ed è inconcepibile il perire” [496]. Sebbene la tradizione ionica vedesse una causa nel moto di rotazione [497], Parmenide rifiuta anche questa soluzione, dichiarando il mondo “immobile” [499], portando all’estremo un “atteggiamento paradossale” [500].

6 I paradossi di Zenone

Il movimento e la continuità dello spazio e del tempo messi in discussione

Si presentano e si esaminano i celebri paradossi di Zenone d’Elea. Il primo gruppo descrive la corsa tra Achille e la tartaruga, dove “Achille non potrà mai raggiungere la tartaruga, sol che le dia un vantaggio iniziale” [560], poiché deve percorrere “una serie infinita di punti” [561]. Si discute come questi argomenti siano stati a lungo interpretati come una “negazione del movimento” [563], ma si afferma che il loro vero scopo era una “riduzione all’assurdo della tesi monadica dei Pitagorici, e una dimostrazione della continuità della linea” [566].

La trattazione prosegue con il paradosso della freccia, volto a dimostrare che “nemmeno il tempo è composto d’istanti o tempuscoli elementari” [567]. Si osserva che se la freccia “in ogni istante è in quiete” [569], allora molti stati di quiete non possono comporre un moto [570]. La conclusione paradossale è che “la freccia che vola è in realtà immota” [575].

Si accenna infine al quarto argomento, quello dello Stadio, dove si confrontano tre file di punti in movimento relativo [577-578]. Si riporta la critica di Aristotele, che “rimprovera a Zenone di confondere il moto rispetto a corpi mobili con quello rispetto a corpi in quiete” [580].

7 La teoria atomica e i sistemi cosmologici di Empedocle e Anassagora

Il confronto tra le spiegazioni meccaniche del cosmo e l’emergere dell’ipotesi atomistica.

Si presenta una trattazione dei sistemi cosmologici di Empedocle e Anassagora, per poi soffermarsi sulla teoria atomica di Leucippo e Democrito. Si discute inizialmente la somiglianza tra i due filosofi nel tentativo di spiegare il processo cosmico, riprendendo il concetto della tradizione ionica “tentano di spiegare il processo cosmico, riprendendo e sviluppando il concetto della tradizione ionica” [764]. Empedocle spiega il divenire introducendo forze materializzate, Amore e Odio, che dominano alternativamente cicli cosmici eterni “due forze materializzate : forza attrattiva e forza repulsiva, tra loro opposte, che dominano alternativamente due cicli della vita del mondo, eternamente ripetentisi” [771]. Il ciclo attuale inizia da uno Sfero in perfetto equilibrio, rotto dall’ingresso dell’Odio che separa gli elementi, generando la volta celeste, la terra, l’acqua e le forme viventi “L’Odio entra in giuoco separando gli elementi” [774]; “Le cose terrestri nacquero per condensazione da altri elementi, e l’Amore dette origine alle varie forme viventi” [778]. Dal processo di separazione nasce anche il principio dell’attrazione del simile per il simile, che spiega fenomeni come la caduta dei gravi “la legge del peso rientra come caso particolare in un principio d’attrazione universale” [791]. Anassagora offre una spiegazione meccanica basata sulla forza centrifuga, generata da un vortice iniziale impresso dal Nous “la materia cosmica… viene animata in un punto da un moto rotatorio” [795]. Questo moto separa le qualità della materia “le cose girano e sono separate dalla forza e dalla velocità” [799], spiega il moto dei corpi celesti e, ancora una volta, la legge del peso “La caduta dei gravi è dunque determinata dal fatto che la forza centrifuga sposta più difficilmente le masse più grandi e compatte” [808]. Il Nous, sebbene lodato come principio ordinatore, viene interpretato come un Deus ex machina che colma una lacuna del sistema meccanico “il Nous viene soltanto a colmare una lacuna del sistema meccanico” [823]. Viene poi menzionata l’idea di Empedocle sulla “sopravvivenza dei più adatti” [835] negli organismi, anticipatrice del principio di selezione naturale.

Ci si sofferma quindi sull’analisi delle sensazioni, problema posto da Parmenide. Empedocle e Anassagora, pur accogliendo tesi eleatiche, cercano di accordarle con le testimonianze dei sensi “cercavano d’accordarne la verità colle testimonianze dei sensi” [845]. La loro ricerca comune si riassume nel dire che “la sensazione nasce da un’azione reciproca dell’oggetto e del soggetto” [849], sebbene con meccanismi opposti: azione del simile sul simile per Empedocle, effetto di opposti per Anassagora “la percezione è prodotta dagli opposti; perchè il simile non può essere affetto dal simile” [856].

Infine, si tratta della teoria atomica di Leucippo e Democrito, presentata come soluzione alle difficoltà eleatiche. La materia è costituita da atomi, masse estese, impenetrabili e prive di qualità, che si muovono nel vuoto “gli atomi mobili nel vuoto” [875]. L’ipotesi nasce per conciliare il concetto a priori di materia con l’esperienza della penetrabilità e divisibilità “L’ipotesi atomica è nata dunque da un concetto a priori della materia… o meglio dalla ricerca di accordare questo concetto con la realtà sensibile” [880]. Gli atomi sono indivisibili per solidità, non per piccolezza “atomì, cioè indivisibili, propter soliditatem” [894]. Democrito riduce tutte le proprietà sensibili (colore, sapore) a “convenzione”, affermando che in realtà esistono solo “gli atomi e il vuoto” [901], operando una distinzione tra qualità primarie e secondarie. Le differenze qualitative derivano dalla “forma e alla disposizione degli elementi” [904].

8 La Sofistica: origini, ruolo e dottrina protagorea

Maestri salariati, divulgatori di cultura e pensiero nel V secolo greco.

Si presenta il ruolo dei Sofisti nella vita greca e la loro dottrina gnoseologica. I Sofisti rispondevano all’esigenza popolare di sapere in un’epoca di governi liberi, insegnando a pagamento e diffondendo “le più ardite idee innovatrici” [1036]. Il loro nome, inizialmente neutro (“dotto”), assunse poi un significato dispregiativo [1042], anche a causa della polemica sull’accettare un compenso per un’attività intellettuale, pratica allora criticata [1043-1045]. Non avendo una dottrina uniforme, il movimento è caratterizzato da indirizzi dominanti [1047-1048]. Si passa quindi a indagare “il contenuto proprio della prima dottrina dei Sofisti” [1054], in particolare la risposta empiristica al razionalismo eleatico. Protagora e Gorgia combattono il concetto eleatico di Verità, sostenendo che “ogni conoscenza è essenzialmente umana, ed esprime soltanto un contenuto sensibile” [1062]. La celebre formula di Protagora, “l’uomo è la misura di tutte le cose; delle cose esistenti, che (realmente) sono, e delle non esistenti, che non sono” [1066], significa che “l’esistenza non è una proprietà dell’oggetto in se stesso, ma è relativa all’uomo senziente” [1068]. Ciò che egli intende demolire non è la verità comune, ma “la verità metafisica che pretende superare e contraddire il giudizio dei sensi” [1073].

9 Sofisti e sviluppo della logica nell’antica Grecia

Polemica sulla realtà delle idee matematiche e affinamento dell’arte del discorso.

Si presenta la polemica filosofica sulla realtà delle idee matematiche, contrapponendo il realismo pitagorico-platonico al nominalismo di Antifonte, il quale sostiene che “Colui che esamina degli oggetti grandi […] non vede la grandezza davanti ai suoi occhi e non la riconosce nemmeno per mezzo del suo spirito” [1127]. Si discute del metodo dei Sofisti, paragonato a quello dei positivisti moderni sebbene con una diversa mentalità filosofica [1129][1130]. Si tratta del loro uso della dialettica eleatica e della conseguente degenerazione in eristica, con l’adozione di sofismi che, tuttavia, contribuirono allo sviluppo della Logica [1131][1132][1134]. Ci si sofferma sull’arte del discorso, nata dalla retorica di Gorgia e dalla dialettica di Zenone [1135], e sulla ricerca della precisione linguistica di Protagora e Prodico [1136]. Si analizza la posizione di Protagora sulle “antilogie” e sul principio di contraddizione, che egli avrebbe limitato osservando come “ad una stessa cosa si possono attribuire predicati opposti, se essa viene considerata sotto diversi rapporti” [1138][1142]. Viene menzionato l’impulso ulteriore dato alla logica dalla scuola di Megara, anche attraverso sofismi dal significato filosofico, come quello del mucchio di grano [1145][1148].

Si forniscono quindi notizie biografiche su Protagora, nato ad Abdera fra il 485 e il 480 a.C. e legato alla scuola di Leucippo prima di volgersi all’empirismo [1153][1154]. Viene descritto il suo successo ad Atene, l’intimità con Pericle ed Euripide, e il fanatismo che destava nei giovani, come illustrato da Platone [1157][1159]. Si racconta della sua attività di legislatore a Turii [1167], del suo moderno concetto della pena come mezzo sociale [1169], e della morte in un naufragio dopo essere stato accusato di empietà per il libro Degli Dei [1171][1172].

Infine, si tratta di Gorgia, nato a Lentini intorno al 483 e vissuto oltre cent’anni [1175][1176]. Si ricorda il trionfo della sua arte oratoria ad Atene nel 427 e in altre città greche [1177][1178], il suo stile brillante e artificioso [1179], e alcuni suoi aforismi, come “L’ingannato è più saggio dei non ingannato” riguardo all’illusione scenica [1181]. Viene citata un’iscrizione da Olimpia che ne celebra l’arte educativa [1183].

10 Lo spirito critico dei Sofisti nell’Atene del V secolo a.C.

Bellezza, filosofia e revisione dei valori nella democrazia ateniese

Si presenta l’armonioso sviluppo della civiltà ellenica, il cui spirito è riassunto da Pericle nell’amore per il bello e per la filosofia senza eccessi “Amiamo il bello senza inebriarcene, e filosofiamo senza mollezze” [1201]. In questo ambiente, il popolo ricercava ansiosamente la cultura e i Sofisti ne erano i divulgatori [1203]. La scienza divenne “una potenza sociale, un momento decisivo della politica” [1205], ma si mise al servizio della vita pratica. La critica dei maestri della Sofistica si esercitava principalmente “sulle credenze morali e religiose e sugli istituti tradizionali della società greca” [1206], suscitando una straordinaria revisione di valori [1208]. Questo era favorito dalle nuove prospettive imperiali, dall’incremento dei commerci e dalla disuguaglianza di fatto in contrapposto all’eguaglianza di diritti [1209].

La discriminazione tra “natura” e “convenzione” [1211], trasferita dall’ordine fisico a quello sociale, diventa lo strumento per esaminare razionalmente i problemi umani [1212]. Con uno spirito simile a quello della “filosofia dei lumi” [1213], i Sofisti mettevano in discussione ogni nozione ricevuta, trattandola come cosa da spiegare nell’ordine psicologico [1215]. Questo metodo empirico portava a giudizi concreti sulle azioni e sui sentimenti. La discussione si applicava alla giustificazione della buona condotta, contestando il nesso automatico con la felicità [1216][1217], e all’origine della legge e dello Stato. Secondo Licofrone, l’ordinamento statale si basa su “un contratto sociale” per la garanzia reciproca [1218]; per Callicle, la legge sarebbe una difesa dei deboli [1219]; per Trasimaco, invece, essa risponde alla “volontà dei più forti” che costringono i deboli [1220].

11 La reazione a Socrate e ai Sofisti nell’Atene del V secolo a.C.

Critica, reazione e il ruolo ambiguo di Socrate nella crisi morale ateniese.

Si presenta la reazione conservatrice ateniese alla critica sofistica e la figura ambivalente di Socrate. Agli occhi dei custodi della morale, le critiche dei Sofisti minacciavano di “dissolvere ogni autorità e quindi la vita della società” [1235], suscitando un turbamento che provocò “la reazione più forte e decisiva” [1240] nel centro di Atene. Inizialmente il popolo assimilò le nuove idee [1242], ma seguì un “senso di disagio e di malcontento” [1243], acuito dalle difficoltà della guerra del Peloponneso [1250]. La reazione si manifestò con processi per empietà, il più celebre dei quali condannò a morte Socrate [1249, 1253].

Si discute la difficile distinzione tra Socrate e i Sofisti. Esternamente, Socrate non era un professore stipendiato ma un uomo indipendente con un messaggio per la gioventù [1256]. Condivideva con loro l’abito a discutere su tutto e a “confondere la dimostrazione della verità colla sconfitta dell’avversario” [1258], spingendosi forse più avanti nel sovvertire i principi della morale ricevuta [1259]. Tuttavia, la sua opposizione ai sofisti contemporanei è indiscutibile [1264]; si distingueva per una “differenza sottile ma profonda” [1265]. Non era un intellettuale alla loro maniera, serbando “alcunché di religioso e d’appassionato” [1269].

Ci si sofferma sul pensiero socratico come reazione anti-intellettuale e razionalista. Egli abbandonò lo studio della fisica, rimproverando ai naturalisti di non cercare “lo scopo di tutto ciò che è od accade” [1274]. Con uno spirito teleologico, vedeva nella natura le prove della “Provvidenza divina” [1275, 1277], contrapponendosi così alla scienza stessa [1278]. In morale, il suo sforzo era inteso a scoprire nell’animo ciò che è valore universale “per natura” [1280], invitando ciascuno all’approfondimento di sé [1281] attraverso l’ironia [1282]. Riteneva che il bene e la giustizia fossero un dato obiettivo da riconoscere [1289, 1290], fondando le regole della condotta razionalmente [1292] in un “razionalismo contrapposto all’empirismo dei sofisti” [1293].

12 La distinzione tra intelligibile e sensibile e l’oggetto della scienza

Il problema della conoscenza tra verità razionale e realtà percepita.

Si presenta la distinzione tra «intelligibili» e «sensibili» per chiarire le origini del problema della conoscenza [1299]. Nella comune opinione, i dati sensibili sembrano soddisfare il principio di contraddizione formulato da Parmenide [1300, 1301], ma un dubbio sorge considerando che “i sensi non definiscono mai alcunché di preciso” [1304], come illustra l’esempio del mucchio di grano [1305]. Questo argomento, esposto dai filosofi di Megara [1306, 1307], dimostra che i principi logici “si applicano, non già alle cose sensibili così come ci appariscono, ma a quelle che supponiamo costituirne la vera realtà” [1308].

La riflessione costringe a chiedersi “quale sia la realtà cui si riferisce la scienza” [1309]. Per Parmenide, la scienza razionale riguarda solo una realtà intelligibile immutabile, non il sensibile [1310], e la geometria ne è l’esempio [1311]. All’opposto, Protagora e Gorgia rivendicano la realtà percepita, negando una verità trascendente [1312]. Dopo questa critica, per superare il dissidio “bisogna accordare il pensabile col sensibile” [1313], esigenza imposta ora ad ogni costruzione scientifica [1314], che Democrito e Platone cercano di soddisfare [1315].

Democrito trova la ragione nel mondo, riducendo i fenomeni al meccanismo degli atomi, forme geometriche in movimento [1316]. Si pone quindi la domanda: “Qual è dunque l’oggetto della scienza?” [1320]. Non è più la pura verità razionale di Parmenide, ma nemmeno la sola opinione sensibile di Protagora [1321]; “L’opinione deve essere spiegata e dimostrata rispondente a quella verità di cui esprime l’apparenza” [1322]. In Platone si affaccia l’idea che la scienza abbia per oggetto “l’opinione vera” [1323], precisata nel Teeteto con la formula “scienza è opinione vera accompagnata da ragione” [1325], attribuita con verosimiglianza a Democrito [1326]. Questo concetto è vicino al razionalismo sperimentale moderno [1328], pur includendo oggi qualcosa in più, come la creazione sperimentale del fenomeno [1329].

Il razionalismo di Democrito assume un significato espressivo: “ciò che è pensato deve esistere come parte della realtà universale” [1336], per cui nello spazio e tempo infiniti “devono dunque prodursi tutte le condizioni, e tutti gli ordini di fenomeni razionalmente possibili” [1336], inclusi mondi con più soli o atomi grandi come un mondo [1337, 1338]. Questa “poesia dello spirito matematico” [1341] è la “fede animatrice della scienza razionale” [1342]. Democrito ne comprendeva il valore, esprimendolo con la formula “il concetto criterio della ricerca” [1345]. Mentre Parmenide non sentiva il bisogno di giustificare la fede razionalistica [1347], la critica di Protagora aveva sollevato il dubbio che i concetti potessero essere “semplicazioni, astrazioni o falsificazioni del sensibile” [1349].

13 La trasformazione del mondo greco e la fioritura scientifica alessandrina

Dalla polis all’impero ellenistico: conquista, fusione e nuovo ordine.

Si presenta il passaggio dalle città-stato greche, lacerate da discordie, agli stati territoriali e all’impero di Alessandro Magno, che con la conquista della Persia “spalanc[ò] alla Grecia le porte dell’Asia” [1693]. Si discute del tentativo di Alessandro di fondere greci e persiani in un unico impero, attuando un ideale di fratellanza universale “come ordinatore e conciliatore del mondo” [1696]. Dopo la sua morte prematura e un periodo di confusione, l’impero si stabilizzò in grandi regni ellenistici sotto i diadochi [1697]. Questo nuovo mondo era profondamente trasformato [1698]: caratterizzato da grandi potenze con vaste risorse [1701][1702], da una regalità fastosa di stampo orientale [1699] e da nuove metropoli cosmopolite in Oriente, come Alessandria, Pergamo e Antiochia [1700][1705].

Ci si sofferma in particolare sulla fioritura culturale e scientifica sotto la protezione delle corti ellenistiche, soprattutto ad Alessandria d’Egitto [1707]. Tolomeo I, approfittando della ricchezza del paese [1709], fece della capitale un centro di splendore, fondando il Museo e la Biblioteca, dove si concentrava il sapere [1710][1713]. In questo ambiente “il genio greco fiorisce nelle sue più compiute creazioni scientifiche” [1715], producendo grandi trattati di geometria e astronomia, opere di erudizione e sviluppi tecnici [1716]. Questo progresso è attribuito a un nuovo metodo: la scienza, distaccandosi dalla filosofia e circoscrivendosi in campi di ricerca precisi, “acquista consapevolezza del suo reale oggetto” [1718][1719]. Inoltre, la collaborazione nel Museo favorì la formazione di scuole scientifiche basate sul metodo, anziché su dottrine filosofiche [1720].

Tuttavia, si tratta di un periodo di decadenza delle fonti originarie della vita greca [1725]. La “visione tragica, l’ispirazione poetica, la costruzione filosofica” erano venute meno [1726], sostituite da forme culturali artificiali in una società cosmopolita e uniforme [1734][1735]. L’urbanesimo e la schiavitù avevano spopolato le campagne, recidendo le radici agrarie della civiltà greca [1733][1729]. Senza una rinnovata ispirazione filosofica e un sostrato culturale popolare vivo, il progresso scientifico non poteva durare a lungo [1721]. I primi segni di decadenza, già nel II secolo a.C., si colgono in un irrigidimento metodologico e nella perdita dell’ardire intuitivo [1722][1723]. Dopo aver perso il primato sotto Tolomeo Fiscone [1737], la cultura scientifica si spostò temporaneamente a Rodi, ma nel quadro dell’impero romano si assistette più a un movimento di divulgazione che a un reale approfondimento [1738][1739].

14 La ricerca di un modello per i moti celesti

Dal sistema delle sfere omocentriche all’eliocentrismo e al suo declino.

Si presenta l’evoluzione delle teorie astronomiche antiche per spiegare i moti planetari. Il sistema di Filolao è un primo tentativo di spiegare i moti dei pianeti e l’alternarsi delle stagioni [1806], ma non può spiegare le stazioni e retrogradazioni dei pianeti [1809]. Platone chiama quindi gli astronomi a trovare combinazioni di moti regolari per rappresentare le apparenze osservate [1810]. Il problema è risolto da Eudosso di Cnido con l’ipotesi geometrica di sfere omocentriche rotanti uniformemente [1812][1813][1818][1819]. Per spiegare le anomalie, Eudosso immagina un sistema di sfere concentriche, fino a quattro per ogni pianeta, la cui combinazione genera una curva a forma di 8 (ippopede) che spiega i moti apparenti [1822][1826][1832].

Aristotele adatta il sistema di Eudosso a una teoria fisica, materializzando le sfere e aggiungendone altre “reagenti” per annullare la trasmissione del moto, arrivando a un congegno di 55 sfere [1834][1839][1841][1843]. Una grave obiezione a questo edificio nasce dalla variabilità di splendore dei pianeti, che implica una variazione nella loro distanza dalla Terra inconciliabile con l’ipotesi delle sfere concentriche [1846][1850]. Eraclide Pontico compie un passo decisivo, intuendo che il centro della circolazione di Mercurio e Venere non è la Terra ma il Sole [1851][1852]. Il suo sistema, che include anche l’idea della rotazione diurna della Terra, introduce il concetto di epicicli ed eccentrici [1854][1855][1858].

Partendo dal sistema di Eraclide, Aristarco di Samo propone un sistema eliocentrico, ponendo il Sole al centro e facendo della Terra un pianeta in moto [1875][1880]. La sua idea non è compresa e incontra opposizione per motivi geometrici, fisici e tradizionali [1884][1885][1901]. Gli astronomi tornano così a un sistema geocentrico, utilizzando epicicli ed eccentrici mobili [1900][1908]. Il compito di stabilire con precisione le leggi d’osservazione spetta a Ipparco di Nicea [1912], i cui dati saranno poi utilizzati da Claudio Tolomeo. Tolomeo, nella sua sintesi astronomica, è costretto a innovazioni radicali come l’introduzione dell’equante, scalzando dalle fondamenta l’edificio del cosmo platonico [1925][1932][1934].

15 Epicureismo e Stoicismo: Dottrine a Confronto

Sensazione come criterio di verità, piacere come bene, atomi e clinamen versus panteismo vitalistico, determinismo e dovere.

Si presenta la dottrina epicurea della conoscenza, che parte dalla sensazione, definita “rispecchia sempre una realtà” [2191] e unico criterio di verità, poiché “Ove tu ti opponga a tutte le sensazioni, non avrai neppur più alcun criterio” [2191]. Da essa nascono le “precognizioni”. Il pericolo d’errore sta nelle opinioni non verificate, poiché “L’inganno o l’errore è… sempre in ciò che la nostra opinione aggiunge [a quello che attende] conferma” [2197]. Tuttavia, per Epicuro non interessa “verificare in ogni caso, con esattezza, l’ipotesi” [2198], ma solo che la spiegazione soddisfi condizioni generali. La scienza ha uno scopo etico-utilitario: servire a dominare timori e passioni, come affermato in “Della scienza della natura non avremmo bisogno se non ci turbasse sospetto e timore delle cose celesti” [2201]. La fisica atomistica, ereditata da Democrito, viene modificata con l’introduzione del clinamen (una deviazione minima degli atomi in caduta) per “evitare la necessità del destino” [2209] e salvaguardare il libero arbitrio. In etica, il bene è il piacere, inteso come soddisfazione del bisogno e condotto a una scelta prudente: “Usa verso ogni desiderio questa interrogazione: che mi avverrà se si compia ciò che vuole il mio desiderio?” [2218]. La virtù viene giustificata in questo sistema, che è soprattutto un insegnamento di vita.

Si discute poi della dottrina stoica, nata in opposizione all’epicureismo. La sua fisica è un vitalismo panteistico che concepisce il mondo come un vivente unitario, animato da uno pneuma igneo. A differenza degli Epicurei, che giustificano la virtù tramite la valutazione degli affetti individuali, gli Stoici “rifiuta[no] la costruzione giustificativa della virtù” [2237] e la identificano direttamente con la felicità, elevandosi a una morale del dovere. Accolgono un rigoroso determinismo, visto come espressione della Provvidenza, da accettare razionalmente: “Tutto ciò che ti conviene mi conviene perfettamente, o Natura” [2243]. Il loro criterio di verità si basa inizialmente sulla rappresentazione sensibile evidente, ma poi, con Crisippo, si riprende da Democrito l’idea che “il concetto è criterio della ricerca” [2264], introducendo “nozioni comuni” che hanno dignità di verità a priori. In seguito, con Panezio e Posidonio, il pensiero stoico evolve in senso eclettico, avvicinandosi al platonismo, rifiutando credenze come la divinazione e sviluppando un maggiore interesse per la fisica e per una visione storica dell’agire umano.

16 La scienza greca nel mondo romano

Dall’ellenismo al pragmatismo latino

Si presenta la ricezione della cultura e della scienza greca a Roma in età repubblicana e il formarsi di una cultura greco-romana. Dopo le vittorie militari, Roma diventa potenza mondiale ed eredita i centri della cultura ellenistica, entrando in un periodo di “più vaste relazioni mondiali” [2341]. Alla città affluiscono le ricchezze e, al loro seguito, “ambascerie, medici, letterati, artisti, filosofi” [2350]. La classe conservatrice, rappresentata da Catone, avversa inizialmente questa influenza, denunciando i filosofi e i medici greci [2355], ma non può impedire l’assimilazione, che avviene però in modo selettivo e utilitario. Lo spirito romano, formatosi su una base giuridica e rituale etrusca [2365-2367], accoglie l’apporto greco principalmente come “elemento etico, non come ‘valori’ spirituali” [2372]. Il giudizio romano sulla scienza greca è dominato da un concetto “pragmatistico o utilitario” [2380]: si apprezzano le conoscenze utili, come la retorica (“l’arte di parlare, di persuadere e di ordinare il pensiero” [2381]) e la filologia, che aiuta la giurisprudenza [2382], mentre la speculazione filosofica è inizialmente guardata con ritegno [2383]. Tuttavia, col tempo, specialmente le dottrine stoiche, trovano spazio nelle grandi famiglie aristocratiche, offrendo un fondamento teorico alla vita d’azione [2387-2390].

17 Dal realismo di Remigio al nominalismo di Roscellino e la reazione di Anselmo

La disputa sugli universali e le sue conseguenze teologiche e sociali.

Si presenta la successione del realista Remigio di Auxerre al quale succede il nominalista Roscellino di Compiègne. Si discute la tesi radicale di Roscellino, per cui gli universali sono “puri nomi” o “flatus vocis” [2659], deducendone che “vi sono in Dio altrettante sostanze quante persone” [2660], una posizione triteista condannata dal Concilio di Soissons (1092). Sant’Anselmo spiega come questa eresia derivi dal nominalismo, argomentando che chi non comprende l’unità nella specie umana non potrà capire l’unità divina [2661-2662]. Si osserva che la Chiesa intravide le vaste conseguenze della tesi nominalistica, la quale minacciava il concetto di Chiesa come entità universale e superiore [2664-2665], e risolveva “in una forma estrema il problema dei rapporti fra l’individuo e la collettività” [2666]. Si contrappone a Roscellino la reazione realista di Anselmo d’Aosta e Guglielmo di Champeaux, che riaffermano “la realtà e la precedenza logica degli universali” [2676-2677]. Ci si sofferma infine sulla figura di Anselmo come razionalista, che cerca di rimuovere le difficoltà dell’intelletto per preparare alla fede [2679], e sul suo celebre argomento ontologico per provare l’esistenza di Dio, rifiutato da Tommaso d’Aquino ma ripreso in epoca moderna [2680, 2689].

18 La trasmissione della filosofia greca e la formazione del pensiero arabo-islamico

Dal declino di Alessandria al ruolo di Giundishapur, Bagdad e le prime università

Si presenta la transizione dei centri di studio dalla Alessandria in declino, a causa di conflitti religiosi “in preda ad un conflitto fra sètte cristiane ed occultistiche” [2727], verso i paesi di lingua siriaca, divenuti importanti “grazie all’immigrazione nestoriana” [2728]. Si discute del trasferimento dei filosofi cacciati da Atene a Giundishapur in Persia, dove “molti testi greci erano già stati tradotti e diffusi in siriaco” [2730]. Questa città divenne “il centro intellettuale del mondo arabo” [2731] da cui la scienza fu portata a Damasco e Bagdad. L’Islam, inizialmente una fede semplice, “cominciò a prender coscienza di sè e delle sue esigenze metafisiche sotto la critica… dei dottori cristiani, e volle possedere… le armi affilate della dialettica greca” [2732]. I primi grandi traduttori in arabo, come Hunayn ibn Ishaq, erano cristiani e intendevano salvare “l’ordine tradizionale dell’insegnamento alessandrino” [2735]. Su questo modello si formarono i primi scienziati arabi [2738].

Col 900 circa termina il periodo di assimilazione e inizia l’elaborazione autonoma a Bagdad [2741]. Pensatori come al-Kindī e al-Fārābī tentano di costruire un sistema per l’“anima araba” [2742], basandosi su un pensiero greco misto, dove “la cosidetta «teologia di Aristotele»… in realtà un trattato neoplatonico… si impone con l’autorità del nome del maestro” [2743]. Ne risulta “una strana e spesso non organica combinazione di motivi neoplatonici e aristotelici” [2745] in una filosofia sempre “a fondo religioso” [2746]. La struttura schematica dell’Islam, una “democrazia di guerrieri” [2751] senza gerarchia sacerdotale [2750], potrebbe aver giovato “alla diffusione delle idee” [2753] in un mondo unificato dalla Fede, dove “nozioni, idee, motivi si diffondono… per tutto il vario e vasto spazio” [2756]. La conservazione e consultazione dei testi greci ha “un’importanza di prim’ordine” [2757] per la continuità culturale [2758]. Si fondano grandi istituti come il collegio Nizāmī e la Mustansiriya, “vera città degli studi” [2762], il cui ordinamento ispirò le università occidentali [2763]. La filosofia araba è una “vasta struttura sistematica, enciclopedica” [2765], di cui la “Somma di AVICENNA… è la massima espressione” [2766].

Il pensiero, però, trova difficoltà a inquadrarsi negli schemi tradizionali [2771]. Problematiche come quella pelagiana “rinascono con nuovo vigore nel mondo musulmano” [2772]. La scuola dei Mutaziliti giunse “a sottomettere tutta quanta la teologia alla ragione critica” [2773], accettando il Corano ma volendo interpretarlo in modo compatibile con un sistema logico [2774]. Sotto dispute apparenti si nascondevano “problemi filosofici di vasta portata” [2775]. Nel pensiero naturalista si trovava “una gran varietà di indirizzi, dal misticismo all’autentico scetticismo” [2776].

19 Il contributo arabo alla matematica, astronomia e ottica

Mediazione tra eredità greca e indiana, e sviluppo autonomo in algebra e trigonometria.

Si presenta il contributo degli studiosi arabi alle scienze esatte, assimilando e fondendo le matematiche greche e il calcolo indiano “che prepara direttamente lo spirito delle matematiche moderne” [2816]. Si discute la loro opera critica, come l’analisi dei fondamenti della teoria delle parallele di Nassir Eddin, che “ha un posto nella storia della geometria non euclidea” [2805], e la risoluzione geometrica delle equazioni cubiche per mezzo di coniche da parte di Omar Khayyam [2806]. Ci si sofferma sull’algebra, il cui nome deriva dal trattato di al-Khuwārizmī su “trasporto (al gebr) e riduzione (almuqabala)” [2835-2836], e si evidenzia come gli arabi abbiano “aperto nuovi campi alla ricerca, in algebra e in trigonometria” [2830]. Viene trattata anche l’astronomia, con figure come Albategno e Nassir Eddin, il cui lavoro “costituisce un contributo notevole all’astronomia d’osservazione” [2861] e assicurò la continuità della scienza [2864]. Infine, ci si riferisce all’ottica, con gli studi di Alhazen che “correggeva la legge di rifrazione tolemaica” [2868] e tentò di misurare l’altezza dell’atmosfera [2869].

20 Trasmissione del sapere e rapporti tra Oriente e Occidente nel Medioevo

Contatti, conflitti e scambi culturali tra Europa e mondo arabo-bizantino, dalla rottura alla rinascita intellettuale.

Si presenta il ruolo essenziale della cultura araba nella trasmissione dell’eredità orientale e nel recupero del pensiero greco per lo sviluppo europeo [2882]. Sebbene la tradizione greco-romana e quella tecnica non si fossero mai perse del tutto [2882][2883], l’Impero bizantino, con la sua capitale Costantinopoli arricchita di scambi e ricchezze, serbò a lungo le arti e i mestieri della civiltà ellenistica [2884][2885]. Tuttavia, l’invasione musulmana delle coste africane e dell’Asia Minore ridusse quasi a nulla i contatti di Bisanzio con l’Occidente, trasformando il Mediterraneo da mare familiare in una barriera [2889][2890].

Dopo un periodo di isolamento, ripresero i contatti in forme diverse [2892][2893]. Gli ebrei agevolarono i primi rapporti tra arabi ed Europa, facendo da interpreti [2894]. Scuole come quelle di Salerno e Montpellier furono frutto precoce di questo ravvicinamento di culture [2895][2896]. Centri arabi di Spagna acquisirono prestigio presso gli studiosi cristiani [2897]. Le Crociate, mescolando fervore religioso, spirito d’avventura e interessi commerciali, resero più intimo il contatto tra le due civiltà, nonostante le profonde diversità [2899][2900]. Il conflitto stesso diede impulso alla reciproca conoscenza e alla compenetrazione di usi e idee [2903]. Il lungo soggiorno in Oriente offrì agli europei occasione di apprendere gli usi locali [2905], e l’ammirazione per mezzi tecnici come l’“acciaio di Damasco” crebbe [2904]. I traffici si estesero, Genova e Pisa entrarono nel Mediterraneo orientale [2901], e da questi rapporti nacquero occasioni di contatto con la cultura araba [2902].

Una conseguenza fu la diffusione tra i mercanti italiani di nuovi modi di calcolo, come mostrato dal “Liber Abaci” di Leonardo Pisano [2906], e l’apprendimento della partita doppia da parte di Luca Pacioli [2907]. I viaggi dei Polo rivelarono all’Europa civiltà prosperose dell’Asia centrale e orientale, descrivendone prodotti e organizzazione [2910][2911], ed eccitarono altri alle esplorazioni [2913]. Parallelamente, in Europa si sviluppava internamente la società, con il compimento del regime feudale [2914] e la formazione di comuni cittadini [2915].

Col rifiorire dell’economia, si risvegliò l’attività intellettuale, creando gli organi per la diffusione del sapere: le Università [2917]. Queste nacquero spontaneamente intorno a maestri reputati, spesso inseriti in istituti religiosi [2920]. Le prime sorsero in Italia, come Bologna, riconosciuta legalmente nel 1158 [2921][2922], e poi Parigi, Tolosa, Oxford, Cambridge e molte altre in tutta Europa [2923][2930][2931]. Le università ambivano al privilegio dello “ius ubicumque docendi”, titolo di insegnamento universalmente valido [2933], e avevano un carattere internazionale, con studenti di diverse nazionalità consociati in corporazioni [2935]. Questo rispondeva all’unità europea del Medioevo, garantita dalla tradizione romana continuata nella Chiesa e nell’Impero, dall’uso comune del latino e dalla facile circolazione delle idee [2938][2939][2940]. Nonostante le difficoltà, il Medioevo fu un’epoca di “vera e profonda unità europea, grazie alla casta dei chierici” [2942]. Le università godevano di autonomia e prestigio, attirando migliaia di uomini disposti a ogni privazione per il sapere [2944][2946].

La formazione delle università creò centri dove la scienza araba, e dietro di essa quella greca, entrò in contatto col sapere tradizionale [2949]. All’inizio del XII secolo, sotto gli auspici della Chiesa, si attinse al corpo di dottrine delle scuole arabe di Spagna, traducendo e diffondendo le opere maggiori [2950]. Un collegio di traduttori a Toledo, sotto l’arcivescovo Raimondo, propagò il movimento scientifico all’Università di Parigi [2951]. L’afflusso di nuove nozioni tecniche e la conoscenza di fedi e costumi diversi ampliarono l’orizzonte mentale degli europei [2953][2954], ma misero in crisi il senso assoluto della tradizione religiosa, suscitando “l’ansia del dubbio e il desiderio della prova efficace” [2955].

La conoscenza dei testi arabi schiuse all’Europa la visione del perduto mondo antico, iniziando una nuova epoca del Medioevo [2956]. La scienza antica tornò in Occidente nel suo aspetto più ampio, attraverso commentari arabi e testi originali [2958]. La medicina ritrovò Ippocrate e Galeno [2959], l’astronomia tornò alle opere degli alessandrini [2960] e l’aritmetica rinacque con Leonardo Pisano [2961]. Infine, si fece il passo più audace: si chiesero ai “miscredenti” i lumi della filosofia, che si rivelò soprattutto nell’opera di Aristotele [2962][2963]. Tra il 1150 e il 1250, la dottrina aristotelica si diffuse in Europa, soprattutto per opera della scuola di Toledo [2964]. La Chiesa trovò nel nuovo metodo aristotelico, con la sua sillogistica sviluppata da Alessandro di Hales, uno strumento adatto all’esposizione delle proprie dottrine [2966][2967], applicando uno schema di rigore formale mutuato dalla dialettica [2968][2969][2970].

21 Rinascimento italiano: radici, carattere e sviluppo

La fioritura di una civiltà moderna dalla sintesi di spirito italiano e classico.

Si presenta il Rinascimento italiano come un fenomeno con radici nella continuità storica, che attinge agli sviluppi anteriori e alla cultura universale “seconda la legge generale di continuità che domina la storia del pensiero” [3118]. Pur riconoscendo gli apporti esterni, come l’ispirazione duecentesca dalla letteratura provenzale e dai cicli cavallereschi [3119], se ne afferma il carattere specificamente nazionale. Esso è definito “la più alta fioritura di una civiltà iniziatrice del mondo moderno” [3120], radicata in un’attività propria dell’anima italiana che, al contatto con lo spirito antico, si riscopre erede di quella civiltà [3121]. Questo nuovo spirito emerge non tanto negli ambienti universitari, ma fra letterati, artisti e tecnici provenienti dal popolo nella vita dei Comuni [3122].

Si discute del rapporto simbiotico tra sentimento artistico e spirito scientifico nella società comunale. L’arte si esprime in ogni aspetto della vita pratica, traendo da essa la forza per acquisire autocoscienza [3123]. Allo stesso modo, “lo spirito scientifico diventa consapevole di sè nello sforzo della tecnica” [3124]. La fervida vita tecnica e mercantile delle città italiane è ritenuta una circostanza essenziale per la rinascita dello spirito scientifico antico [3125], e per secoli favorisce il parallelo affinarsi dello spirito d’osservazione e del senso artistico [3126], come dimostrano esempi di artigianato e arte dal XIII secolo [3127, 3128].

Il Rinascimento si sviluppa contemporaneamente nelle arti e nelle lettere [3129]. In scultura, architettura e pittura (con esempi da Nicola Pisano [3130], Arnolfo di Cambio [3131], Cimabue e Giotto [3133, 3134]) si assiste a una trasformazione che attinge all’antico interpretando il reale in modo nuovo. Parallelamente, si ha un rinnovamento della tradizione latina [3136]. Pur avendo sempre conservato il ricordo di essa [3137], l’Italia recepisce con diffidenza il pensiero greco filtrato dagli Arabi e dall’averroismo [3138], preferendo una visione dell’antichità classica come precorritrice del mistero cristiano [3139, 3140], idea espressa da Dante attraverso la figura di Virgilio [3141, 3142, 3143].

La reazione cosciente all’averroismo si incarna in Francesco Petrarca [3144], che propugna un ritorno immediato ai classici latini [3147]. Sulle sue orme, una intera generazione di studiosi, da Boccaccio a Poliziano [3148], si applica a far rivivere lo spirito dell’umanità classica, talvolta rinunciando all’originalità personale [3149]. Questo sforzo erudito, protrattosi per oltre due secoli [3150], fu agevolato da invenzioni come gli occhiali [3151] e, soprattutto, la stampa a caratteri mobili [3152, 3153, 3154]. L’attività intellettuale culmina nel classicismo del Cinquecento, accompagnato da un rinnovamento sociale [3155], mentre la rinascita scientifica maturerà più lentamente [3156].

Ci si sofferma sulla sostanza del nuovo spirito rinascimentale, che non è solo riscoperta esteriore dell’antico [3157], ma una compenetrazione tra esso e lo spirito italiano nuovo [3158]. Tale spirito consiste in un’attività che, dopo secoli di ansia ultraterrena, riscopre i valori umani nella civiltà passata [3159]. L’uomo scopre la dignità dell’individuo e della realtà empirica [3160, 3161, 3162], concetto espresso già da Pico della Mirandola [3163, 3164]. Questo nuovo senso dell’individuo scaturisce da un nuovo senso dell’universale [3165].

In conclusione, si accenna alle profonde radici medievali del Rinascimento [3166, 3167], riconoscendo l’importanza di apporti esterni come l’arte gotica e le leggende cavalleresche nel conferire al movimento italiano un significato universale [3168]. Si traccia un’analogia tra la vita dei Comuni italiani e quella delle città-stato greche, caratterizzate da particolarismi e lotte interne [3169, 3170]. Nonostante l’ambiente tumultuoso, questa situazione favorì lo sviluppo economico, commerciale e intellettuale, creando le condizioni per una fioritura miracolosa di pensiero e d’arte [3171, 3172], simile a quella dell’antica Grecia. Il nesso intrinseco tra scienza e arte in entrambe le civiltà derivava dalla concezione della natura come grande opera d’arte [3174, 3175], in contrasto con successive visioni romantiche che le oppongono [3176, 3177].

22 La scoperta delle leggi di Keplero

Dal diagramma di Marte all’armonia delle orbite

Si presenta il metodo di Keplero per determinare l’orbita di Marte usando le osservazioni di Tycho Brahe. Egli immagina un punto fisso “M” sulla volta celeste e, conoscendo gli angoli del triangolo STM, calcola le distanze “quando si determini il rapporto ST/SM” [3878]. Per avere un punto come “M”, Keplero “si valse dello stesso Marte considerato nei tempi multipli del suo periodo di rivoluzione T” [3880]. Tuttavia, “i punti del diagramma non stavano sopra un cerchio!” [3882] e “L’orbita di Marte non poteva essere una circonferenza” [3883].

Si discute della lunga ricerca della curva corretta, che “assillò Keplero per nove anni” [3885]. Dopo aver provato diciannove curve, “l’orbita cercata è semplicemente un’ellisse” [3887]. Questa diventa la prima legge, estesa a tutti i pianeti: “le orbite planetarie sono ellissi, di cui il Sole occupa uno dei fuochi” [3888]. La seconda legge “non è che la trasformazione dell’ipotesi dell’equante” [3889].

Si conclude con la terza legge, scoperta nove anni dopo, in cui “i quadrati dei tempi periodici sono proporzionali ai cubi degli assi maggiori delle orbite” [3892]. Keplero, con mentalità pitagorica, vedeva in essa “l’armonia dell’Universo” [3893], provando uno “sconfinato entusiasmo” per la bellezza della scoperta [3894].

23 La genesi e lo sviluppo della meccanica celeste e dell’analisi infinitesimale

Dalla discussione sulla gravitazione alla sistematizzazione del calcolo.

Si presenta la discussione tra Halley, Hooke e Wren sulla traiettoria di un corpo sotto attrazione, alla quale Newton fornisce la risposta già in suo possesso [3948]. Sollecitato da Halley, Newton pubblica i risultati nelle Propositiones de Motu e poi nei Principia [3949]. Viene sottolineata la circospezione dell’autore, inizialmente distolto dalla pubblicazione da un lieve errore nella misura del raggio terrestre e dall’esitazione a trattare Sole e pianeti come punti materiali, risolta con la prova che una sfera omogenea agisce come se la sua massa fosse concentrata nel centro [3950]. Il ragionamento di Newton è schematicamente ridotto a tre punti: calcolo della forza centripeta per le orbite ellittiche, introduzione della legge di gravitazione universale e confronto tra la forza sulla Luna e la gravità terrestre [3951]. Una prima conferma fallì per errori nelle misure di Snellio [3952], portando Newton ad abbandonare la ricerca [3953]. Con la correzione di Picard del 1682, rifà i calcoli e, giungendo alla conferma, è così commosso da dover chiedere a un amico di terminare il calcolo [3954-3955].

Ci si sofferma sul significato della spiegazione meccanica newtoniana: ammessa la forza attrattiva e una data velocità iniziale tangenziale, la dottrina spiega come inerzia e attrazione si compongano nella descrizione dell’orbita ellittica [3957]. Rimane inesplicata l’origine di quelle velocità iniziali [3958], che Newton attribuisce a un atto creativo divino, la “chiquenaude initiale” di cui parla Voltaire [3959]. Un tentativo di spiegazione naturalistica si ha un secolo dopo con Laplace, che fa nascere i pianeti per distacco da una massa solare rotante [3960].

Si discute dei concetti e principi della Dinamica. La teoria di Newton sistematizza la dinamica galileiana [3962] con tre leggi generali del moto: inerzia (già enunciata in forma generale da Descartes) [3964], proporzionalità forza-accelerazione (chiarita da Galileo per la gravità) [3965-3966] e azione-reazione (già intuita in casi elementari) [3967]. Il sistema suppone concetti fondamentali come massa, spazio e tempo assoluti [3968]. La massa è concepita in base a una materia qualitativamente indifferenziata, con possibili influenze atomistiche [3969]; Newton riconosce la differenza tra massa e peso [3970]. Il moto assoluto è un presupposto essenziale per la legge d’inerzia [3971-3973], ma la questione se il moto sia assoluto o relativo rimane controversa tra i contemporanei, sostenuta da Descartes, Huygens e Leibniz [3974-3975]. Newton interpreta la differenza tra moti rettilinei e circolari (con forze centrifughe) come prova che le leggi valgono rispetto allo spazio assoluto, e conclude anche per un tempo assoluto [3976-3978]. Queste argomentazioni sono considerate filosoficamente deboli [3979]; la forza centrifuga esprime una proprietà del moto relativo al sistema delle stelle, non allo spazio vuoto [3980]. Viene citata la critica di Leibniz basata sul principio di ragion sufficiente: lo spazio uniforme, senza corpi, non fornisce ragioni per una disposizione piuttosto che un’altra [3981-3983]. La critica tende a superare la controversia scientifico-teologica copernicana, ponendo la questione del “vero significato del moto” [3984-3985]. Galileo e Newton vi sostituiscono un significato nuovo, ma cadono nell’errore di riferire la definizione di moto allo spazio [3987]. Viene precisata l’intuizione di Copernico: i fenomeni di moto si interpretano in relazione all’insieme di tutti i corpi, senza privilegi per la Terra [3988]. L’insieme delle stelle definisce un sistema di direzioni quasi invariabili, rispetto al quale le leggi del moto assumono la forma semplice di Galilei-Newton [3989-3990]. Si illustra con l’esempio di fisici dentro un proiettile di Giulio Verne: le leggi permettono di definire il moto rotatorio rispetto alle direzioni cosmiche, ma non un moto di traslazione uniforme, questione che ha senso solo rispetto a un altro corpo [3991-3993]. Queste considerazioni si applicano al moto della Terra [3994], verificato sperimentalmente attraverso l’invarianza del piano del pendolo (Foucault) [3995], la deviazione orientale dei gravi cadenti (Coriolis, Tadini, Reich) [3996] e la variazione della gravità durante il giorno (Newcomb, Sterneck) per la rotazione attorno al Sole [3997].

Si tratta poi della genesi dell’analisi infinitesimale. Il problema risolto da Newton sulla forza e il moto dei pianeti appartiene a un nuovo ordine di questioni matematiche [3999], che costituisce l’oggetto dell’analisi infinitesimale, il cui sviluppo si congiunge a quello della meccanica [4000]. Per ricostruirne la genesi storica si risale ad Archimede e ai suoi due ordini di problemi: determinazione di aree/volumi/baricentri e descrizione della spirale [4001-4002]. Una stessa idea permette di risolverli: approssimare una curva con un poligono a lati piccoli, considerandola come limite di un poligono con infiniti lati infinitesimi [4003-4005]. Il discorso dev’essere inteso in senso dinamico, come limite di approssimazioni successive [4006-4007]. Lo stesso ragionamento vale per volumi come la piramide, dimostrabile rigorosamente col metodo di esaustione di Eudosso [4008-4009]. Anche la spirale si definisce come limite di una poligonale a lati infinitesimi, considerando la composizione di due moti (allontanamento radiale e rotazione) [4010-4015].

Archimede fu studiato nel Rinascimento; Luca Valerio, definito da Galileo “il novello Archimede”, raccolse in un principio generale le applicazioni del metodo di esaustione [4016, 4020-4021]. Keplero fece ampie applicazioni del procedimento infinitesimale, guidato da un principio di analogia [4022-4023]. Un contributo essenziale venne dalla Geometria degl’indivisibili di Cavalieri (1635), precedente del calcolo integrale, che usa l’ipotesi del continuo costituito da elementi indivisibili come finzione di comodo [4024-4026], applicando fecondi principi sui rapporti tra aree e volumi [4027-4028].

Il problema della spirale d’Archimede suggerì a Nepero lo studio di un moto in cui la velocità è proporzionale allo spazio percorso, introducendo i logaritmi e il concetto di funzione [4029-4031]. Questa indagine è un precedente della ricerca di Galileo sul moto uniformemente accelerato, dove la velocità è proporzionale al tempo [4033-4034]. Galileo usa un diagramma dove la velocità è rappresentata da una retta e lo spazio percorso dall’area sottesa [4035-4037]. L’osservazione generale è che, qualunque sia la legge di variazione della velocità, le aree del diagramma rappresentano gli spazi percorsi [4038].

L’uso dei diagrammi è sistemato nella geometria analitica di Descartes e Fermat (1637), che permette di rappresentare equazioni con curve [4039-4040]. Si presentano i problemi di determinare tangenti e normali, e di trovare massimi e minimi (Fermat) [4041-4042], segnando gli inizi del calcolo differenziale [4043]. Torricelli e Roberval chiarirono che, in un diagramma spazio-tempo, la velocità è data dalla tangente trigonometrica della tangente alla curva [4046]. Ravvicinando questa osservazione a quella di Galileo, si scopre che le operazioni per calcolare aree e tangenti sono inverse [4047]. Questa è la scoperta alla base del calcolo infinitesimale [4048], chiaritasi attraverso le ricerche di molti, in particolare nelle Lectiones Geometricae di Isaac Barrow, maestro di Newton [4049].

La cosa appare con chiarezza a Newton e Leibniz [4050]. Newton costruì il suo metodo delle flussioni, usato nei Principia [4051]. Leibniz pubblicò nel 1684 il suo algoritmo per massimi, minimi e tangenti, ancora oggi adottato [4052]. La polemica sulla priorità perde importanza riconoscendo le influenze di diversi precursori su entrambi [4053-4054]. Newton, meditando su Barrow e Wallis, comprese lo spirito dell’analisi in senso largo [4055], ma la forma geometrica da lui adottata è inferiore al simbolismo analitico creato da Leibniz [4056]. Le differenze tra i due spiegano i diversi progressi delle due scuole: l’esposizione moderna basata sul concetto generale di funzione discende da Leibniz, mentre le esemplificazioni concrete di Newton hanno originato l’analisi delle singolarità e lo studio delle serie di potenze [4058]. Per Newton, il problema delle equazioni differenziali è legato alla dinamica: determinare il moto di un punto soggetto a forze date, con posizione e velocità iniziali note [4059]. L’analisi si compone decomponendo il tempo in istanti e integrando la successione di moti elementari [4063-4066].

Infine, ci si riferisce alla meccanica celeste. Dalle leggi di Keplero si deduce la forza attrattiva, ma la deduzione stessa porta a correggere il presupposto: la terza legge di Keplero è solo approssimata e si deve ammettere l’attrazione reciproca tra tutti i pianeti [4068-4071]. Ciò introduce perturbazioni, per cui le orbite diventano “ellissi perturbate” [4072]. Lo studio preciso di queste perturbazioni ha impegnato grandi matematici come Eulero, Clairaut, d’Alembert, Lagrange e Laplace [4073], fornendo brillanti conferme della teoria: la previsione del ritorno della cometa di Halley da parte di Clairaut [4075-4076] e, sopratutto, la scoperta di Nettuno da parte di Galle nel 1846, preannunciata da Leverrier per spiegare le perturbazioni di Urano [4077-4078].

24 L’empirismo, il razionalismo e il metodo sperimentale in Galileo

La tensione tra sensi e ragione nella fondazione della scienza moderna.

Si presenta la contrapposizione, nel pensiero di Galileo e dei fondatori della scienza moderna, tra un empirismo che antepone le “sensate esperienze” [4109] e l’idea razionalista che “nel mondo vi sono infinite ragioni che non furono mai in esperienza” [4110]. La concezione copernicana, infatti, si allontanava volutamente dalle apparenze sensibili per seguire un criterio razionale, aderendo al principio che “non debet esse licentia astronomis fingendi quidlibet sine ratione” [4111]. Il criterio razionalistico di Galileo tende alla deduzione dei fenomeni da principi semplici formulati matematicamente, mentre l’osservazione serve a suggerire le ipotesi, delle quali si chiede poi una “dimostrazione necessaria” [4113]. Ciò si fonda sulla fede che gli enti matematici siano gli elementi costitutivi della natura, poiché “La filosofia… è scritta in lingua matematica” [4116, 4119].

Questa visione conduce a una specifica dottrina della materia, che viene spogliata delle qualità sensibili. Si afferma che la materia si riduce a “una estensione figurata” con l’aggiunta dell’impenetrabilità [4121], mentre sapori, odori e colori “non sieno altro che puri nomi” [4123] che risiedono solo nel corpo sensitivo, poiché nei corpi esterni per eccitare tali sensazioni “si richiegga altro che grandezze, figure, moltitudini e movimenti” [4124]. Questa dottrina, di derivazione democritea e ritrovabile poi in Descartes e Locke, rivela “il fondamento razionalistico del pensiero di Galileo” [4135] e conduce naturalmente a domandare una spiegazione meccanica della fisica [4133].

Tale razionalismo sembra contraddire la tradizione che vede in Galileo l’instauratore del metodo sperimentale. Tuttavia, l’esperienza galileiana non è un semplice appello ai sensi, ma un “cimento per cui si sfida la natura a rispondere, in condizioni razionalmente preordinate” [4138]. Nell’esperimento sulla caduta dei gravi, ad esempio, Galileo era già “persuaso dalla ragione prima che assicurato dal senso” [4139]. L’esperienza serve così come verifica di una verità razionalmente preveduta o per scegliere tra diverse possibilità razionali [4144]. Da questo metodo, col tempo, si farà strada l’idea che le esperienze stesse, “come testimonianze di fatto” [4146], possano porsi a fondamento della scienza, avviando una comprensione del metodo sperimentale in senso più empirico.

25 Il metodo scientifico tra razionalismo ed empirismo: da Bacone e Cartesio a Newton e Leibniz

Confronto e sintesi tra i metodi induttivo e deduttivo nel pensiero scientifico moderno.

Si presenta la contrapposizione tra il metodo induttivo di Bacone e quello deduttivo-razionale di Cartesio, per poi discutersi la loro sintesi nel criterio newtoniano. Il punto debole di Bacone consisteva nel “disconoscere il valore delle matematiche” [4218] e nel considerare la deduzione semplicemente contrapposta all’induzione. Cartesio, ispirandosi “al più schietto razionalismo” [4220], elaborò un metodo deduttivo basato sulle “idee chiare e distinte” [4229] e sul possesso di “idee o conoscenze innate” [4233] da parte dell’anima, muovendo da esse “secondo l’ideale dei Greci” [4234]. Tuttavia, egli “diminuiva il valore dell’induzione non concedendole di condurre a principi estranei all’evidenza intuitiva” [4271].

Si tratta quindi della revisione del metodo operata da Newton, il cui criterio “implica una revisione del metodo scientifico, per cui l’induzione e la deduzione vengono più strettamente congiunte, come i due aspetti di un medesimo sviluppo” [4267]. I principi non riposano più su un’evidenza immediata, ma sono “conclusioni provvisoriamente adottate d’un ragionamento induttivo o analitico” [4268], per poi essere verificate attraverso la deduzione sintetica degli effetti. In questo modo “riesce così armonizzato… il dissidio fra le posizioni di Bacone e di Cartesio” [4271]. Nella pratica, “deduzione e induzione risultano nella pratica del sistema newtoniano anche più strettamente congiunte” [4273].

Ci si sofferma poi sulla controversia tra razionalismo ed empirismo riguardo all’origine dei principi della ragione. La critica empiristica, con Locke e Berkeley, distrusse “la credenza di Cartesio nelle idee innate” [4257] e attaccò “direttamente la distinzione fondamentale fra proprietà primarie e secondarie della materia” [4257]. Leibniz, pur accettando il principio che nulla è nell’intelletto che non sia prima nei sensi, vi aggiunse “nisi intellectus ipse” [4285], riconoscendo un ufficio originale della ragione. Egli illuminò la condizione d’intelligibilità del reale col “principio di ragion sufficiente” [4293] e con principi di simmetria e di massimo e minimo, che hanno avuto un valore euristico nello sviluppo scientifico.

Infine, si discute l’influenza della dottrina newtoniana sul programma meccanicistico, che tende a “ridurre tutti i fenomeni fisici al giuoco di cause meccaniche” [4319]. Mentre Cartesio definiva rigidamente le esigenze del suo meccanismo appellandosi solo alle proprietà geometriche della materia, il sistema di Newton, pur compromettendosi con il dato sperimentale delle forze, suscitò la speranza concreta di costruire teorie fisiche soddisfacenti su ipotesi meccaniche, dirigendo gli sforzi verso la spiegazione di vari ordini di fenomeni fisici.

26 La velocità del suono e della luce: dalle prime determinazioni alle teorie ondulatorie

Ricerche sperimentali e dibattiti teorici sulla natura e la propagazione del suono e della luce dal XVII secolo.

Si presenta lo sviluppo storico delle conoscenze sulla velocità e la natura del suono e della luce a partire dal XVII secolo. Per il suono, si discute il percorso che portò a riconoscerlo come vibrazione trasmessa attraverso un mezzo elastico. “Il problema della velocità del suono attrasse successivamente l’attenzione nel secolo XVII” [4349], con i contributi sperimentali di Gassendi e le rettifiche di Borelli e Viviani al suo valore [4350, 4351]. Il dibattito sulla sua natura, se vibrazione dell’aria o trasporto di particelle, fu risolto a favore della prima ipotesi dagli esperimenti di Guericke [4354, 4355]. Newton ricavò una formula teorica per la velocità, ma il disaccordo con i dati sperimentali spinse altri matematici a sviluppare la teoria delle onde elastiche [4356, 4357]. La distinzione fondamentale tra onde longitudinali e trasversali fu chiarita da Chladni [4358], e in definitiva “l’acustica si lascia costruire come un ramo della dinamica, cioè come teoria delle onde propagantisi in un mezzo elastico” [4359].

Per la luce, le speculazioni moderne iniziano con Cartesio, che la concepiva come una reazione istantanea dell’etere [4361]. La finitezza della sua velocità fu stabilita da Roemer grazie alle osservazioni delle eclissi dei satelliti di Giove [4363, 4364], valore poi confermato da esperimenti terrestri [4366]. La visione cartesiana fu precisata da Hooke e Huygens, che considerarono la luce come una vibrazione dell’etere che si propaga per onde, per analogia con il suono [4367]. Huygens sviluppò matematicamente l’ottica ondulatoria, formulando il principio che spiega la propagazione rettilinea, la riflessione e la rifrazione [4368, 4371, 4372]. Nonostante questi successi, Newton respinse l’ipotesi ondulatoria in favore di una teoria corpuscolare o dell’emissione, che rendeva “a priori evidente la propagazione rettilinea” e spiegava colori e rifrazione [4373, 4375, 4377]. Per l’autorità di Newton, questa teoria prevalse per oltre un secolo, oscurando quella ondulatoria [4379]. Tuttavia, un fenomeno da lui scoperto ma non spiegato, gli anelli colorati osservati in certe lenti, avrebbe in seguito riportato in vita le idee di Huygens [4380].

27 La lunga controversia sulla natura del calore e i primi studi sull’elettricità

Dalla concezione cinetica antica alla termodinamica del XIX secolo

Si presenta lo sviluppo storico delle teorie sulla natura del calore, dalla concezione cinetica antica all’affermazione della termodinamica. Già Galileo, riprendendo Democrito, concepiva “dei corpuscoli, «ignicoli», che, penetrando i corpi, determinerebbero un intimo moto” [4395], idea accolta da Gassendi [4396]. Bacone esprime “l’opinione che il calore sia puro <(moto, delle particelle del corpo»” [4397] e Descartes lo definisce una “«agitation des petites parties des corps terrestres»” [4398]. Nonostante i tentativi dimostrativi di Hooke e Boyle [4400], prevalse nei secoli XVII e XVIII la rappresentazione del calore come “una sostanza (etere, fluido calorifico, ecc.)” [4405], sostenuta anche da Lavoisier [4407] e apparentemente confermata da fenomeni come l’irraggiamento [4408]. Anche ricerche fondamentali come quelle di Fourier sulla propagazione [4414] e di Sadi Carnot sul funzionamento delle macchine a fuoco [4416] muovevano dall’“ipotesi del fluido calorifico” [4417]. La questione fu risolta “in senso cinetico” solo “alla metà del secolo decimonono, e alla fondazione della Termodinamica” [4418]. La scoperta del “principio della conservazione dell’energia” da parte di Mayer nel 1842 [4422], confermata da Joule, Colding [4426] e Helmholtz [4427], costituì “una magnifica conferma all’ipotesi meccanica” [4430]. Tuttavia, il secondo principio della termodinamica, basato sul teorema di Carnot [4431], introdusse il concetto di irreversibilità, in apparente contrasto con la reversibilità dei fenomeni dinamici [4433-4434], spiegato poi probabilisticamente dalla teoria cinetica dei gas [4435].

Parallelamente, si discute dei primi studi sui fenomeni dell’elettricità e del magnetismo, che nel XVIII secolo erano “troppo poco conosciuti perchè si potesse osare” una spiegazione meccanica [4439]. Si parte dall’opera di Gilbert, che nel De Magnete (1600) distingue l’“attrazione elettrica” da quella “magnetica” [4443]. Nel XVII secolo, Cabeo scopre “la repulsione elettrica” e Guericke costruisce “la macchina elettrica” [4446]. Nel secolo successivo, Franklin arriva alla “spiegazione elettrica del fulmine” e all’“invenzione del parafulmine (1752)” [4450, 4454]. Nel campo teorico, Dufay distingue “due fluidi elettrici” [4457] e Coulomb estende “alle masse elettriche e magnetiche le leggi newtoniane dell’attrazione” [4460]. La scoperta della “corrente elettrica” da parte di Galvani e Volta [4462], con l’invenzione della pila [4464], apre la strada agli studi elettrodinamici del XIX secolo, come quelli di Ørsted sull’azione della corrente sull’ago magnetico [4467] e di Ampère sulle azioni tra correnti [4470].

28 La rivoluzione scientifica in fisica e chimica e il suo influsso sulle scienze della vita

Dalla dinamica einsteiniana alla teoria atomica e alla chimica moderna, fino alle dottrine evoluzionistiche.

Si presenta un percorso che parte dalle nuove leggi della fisica, che correggono la meccanica classica specialmente per gli effetti secolari e le grandi velocità, e allarga il campo dei fenomeni con lo studio delle radiazioni, permettendo di scrutare “il mondo interno degli atomi” [4489]. Questa nuova visione unificatrice della materia inverte il problema tradizionale, “sottomettendo la meccanica stessa ai fenomeni elettrici” [4490], e scopre un “nuovo mondo retto da leggi nuove” [4491]. La trattazione si sposta poi alla chimica, descrivendo il rinnovamento portato dal pensiero atomistico nel XVII secolo, che dovette superare il pregiudizio antico che considerava ogni corpo un ens sui generis e la visione della formazione di nuovi corpi come un “atto creativo” [4493, 4494, 4495]. Si discute il ruolo di precursori come Sennert e Basso, la cui influenza giunse fino a Gassendi e Boyle [4498, 4500]. Ci si sofferma sull’opera di Robert Boyle, il cui scetticismo metodologico era guidato dall’ipotesi atomica, che gli permise di demolire la dottrina dei quattro elementi e dei tre principi alchemici, di criticare il carattere sostanzialistico delle qualità e di introdurre una chiara distinzione tra miscuglio e combinazione, nonché il concetto di analisi chimica [4505, 4508, 4509, 4513]. La sua definizione pratica di elemento come corpo “indecomponibile coi mezzi chimici di cui si dispone” [4516] fu un’ipotesi di lavoro in attesa di colmare il vuoto tra fenomeni e dottrina metafisica [4515]. Tuttavia, per realizzare il programma quantitativo di Boyle (poi di Lavoisier) occorreva poter raccogliere e pesare i gas, ostacolo che, insieme a conoscenze scarse e all’incertezza sulla natura di calore e luce, portò all’accettazione generale della sua errata spiegazione della calcinazione [4518, 4519, 4520, 4521]. L’eredità di Boyle fu raccolta in Germania da una scuola dominata da motivi vitalistici e mistici, lontani dal meccanicismo [4524, 4525]. In questo contesto, la teoria del flogisto di Stahl unificò i fenomeni di combustione e calcinazione, sebbene presentando “il rovescio della realtà” [4528, 4530], e servì a inquadrare il lavoro sperimentale del XVIII secolo [4532]. La premessa per la riforma fu la chimica pneumatica e la capacità di “maneggiare i gas, raccoglierli e pesarli” [4534, 4535]. Si tratta quindi della rivoluzione operata da Lavoisier, che riconobbe nella combustione e calcinazione una combinazione con l’ossigeno, rovesciando la teoria del flogisto e applicando l’assioma della conservazione della materia [4541, 4548]. Riprendendo in senso positivo il concetto di elemento di Boyle, Lavoisier fornì una tabella provvisoria dei corpi semplici e lavorò a una nuova nomenclatura [4553, 4554]. Il criterio della misura quantitativa, debellando le idee vitalistiche, dispose le menti a riaccogliere le intuizioni atomiche [4557]. Ci si riferisce quindi alla rinascita della teoria atomica con Dalton, che conteneva la legge delle proporzioni multiple [4566], e al suo entusiastico sviluppo da parte di Berzelius [4567, 4568]. Vengono menzionate le scoperte di Gay-Lussac sulle proporzioni volumetriche e l’ipotesi di Avogadro sulle molecole, il cui significato non fu subito apprezzato, portando a confusioni e al prevalere di una visione scettica e positivistica espressa dalla formula degli “equivalenti” di Wollaston [4571, 4573, 4574]. Si racconta il trionfo definitivo della teoria atomica con Cannizzaro, che la ripresentò al congresso di Karlsruhe del 1860 alla luce dell’ipotesi di Avogadro [4576, 4577]. Nonostante divisioni filosofiche tra visioni meccaniche audaci e posizioni positiviste antiatomistiche, le ricerche successive avvalorarono il concetto di atomo, ormai visto come un “mondo infinitesimo” [4580, 4582, 4583]. Il successo dell’unità del mondo chimico è rappresentato dal sistema periodico di Mendeleev [4585]. L’ultima parte si sofferma sull’influsso di fisica e chimica sulle scienze della vita, in particolare sulla fisiologia. Si confrontano le vedute aristotelico-galeniche con la fisiologia deterministica di Claude Bernard, evoluzione favorita dalla rivoluzione chimica di Lavoisier [4589, 4590]. Si citano i precursori dell’indirizzo meccanico, come Borelli, e il legame tra processi chimici e vitali, chiarito da Mayow e soprattutto da Lavoisier, che spiegò la respirazione come un processo analogo alla combustione [4591, 4596, 4599]. La scoperta del principio di conservazione dell’energia da parte di Mayer nacque dalla riflessione su tali fenomeni [4601]. Si accenna ai progressi della fisiologia chimica con Liebig, alla teoria cellulare di Schwann e Virchow, e al determinismo di Claude Bernard [4604, 4606]. Il testo solleva il problema della spiegazione fisico-chimica completa della vita e della distinzione tra vivente e non-vivente [4609, 4610, 4613]. Viene notato come i progressi della chimica organica, con le sintesi di Woehler e Berthelot, cancellino la pretesa di una differenza sostanziale, mentre la sconfitta dell’idea di generazione spontanea da parte di Spallanzani e Pasteur renda più netta la distinzione sotto il profilo della generazione [4614, 4615, 4617, 4618]. Il contrasto tra meccanicismo e vitalismo emerge soprattutto nel problema del fine [4620]. Si discute infine della teoria dell’evoluzione delle specie come il più poderoso tentativo di spiegazione fisica dei fenomeni biologici [4631]. Dalle idee di trasformismo in Buffon, St. Hilaire e Lamarck (con la sua formula “la funzione crea l’organo”) [4635, 4638, 4640], si passa al trionfo della dottrina con Charles Darwin, basata sul principio della selezione naturale [4644]. La teoria evoluzionistica, che suscitò vasto impulso nelle scienze naturali, pose con precisione il problema dell’ereditarietà, affrontato e risolto da Gregor Mendel con le leggi che portano il suo nome, anche se rimasero a lungo inosservate [4649, 4651, 4652]. In conclusione, si afferma che il trionfo della dottrina evoluzionistica, pur offrendo una visione storica del mondo vivente, non implica la soluzione del problema fondamentale della riduzione dei processi vitali a ragioni fisiche [4657, 4658].

29 La rivoluzione critica di Kant

Criticismo radicale, giudizi sintetici a priori e la rivoluzione copernicana nella filosofia

Si presenta la filosofia di Immanuel Kant, nato e vissuto a Königsberg, e le sue opere principali, tra cui la “Critica della ragion pura” (1781) [4698], opera fondamentale della filosofia moderna [4700]. Si discute del suo percorso intellettuale: educato al razionalismo di Leibniz e Wolff, credeva inizialmente possibile una metafisica fondata su argomenti puri [4701], ma il dubbio lo assalì intorno al 1770 [4702] e la lettura di Hume lo scosse dal “sonno dogmatico” [4703]. La difficoltà sollevata da Hume non può risolversi in uno scetticismo puro [4704], perché la mente umana ha la capacità di giudizi “sintetici a priori”, necessari e universali [4705], che si incontrano nel campo delle matematiche [4706] e anche nella fisica [4708].

Ci si sofferma sul metodo scientifico: la ragione, con principi fissi, “deve essa entrare innanzi e costringere la natura a rispondere alle sue domande” [4711]. L’intera fisica trae valore da presupposti generali, logicamente anteriori a ogni esperienza [4712], riconosciuti nei principi della geometria euclidea e nella sistemazione newtoniana [4713]. Una conoscenza a priori non esprime proprietà dell’oggetto in sé, ma è “l’apporto dell’attività della mente, ordinatrice dei dati sensibili” [4714]. Lo spazio e il tempo sono intuizioni soggettive che ordinano la sensibilità [4715]; a esse si aggiungono i principi a priori dell’intelletto, come le categorie di sostanza e causa [4716]. Noi siamo tenuti a rappresentare ogni cambiamento come inerente a una sostanza invariabile [4717] e la successione dei fenomeni secondo il rapporto di causa ed effetto [4718].

Tutti i giudizi a priori “valgono come canoni d’interpretazione dell’esperienza stessa” [4719]. Il mondo dei fenomeni può essere compreso solo se subordinato alle leggi dell’attività mentale [4721]; la scelta è tra un mondo inintelligibile e una realtà intelligibile dove la scienza è possibile [4722]. Poiché la geometria di Euclide e la dinamica di Newton esistono, “debbono essere soddisfatte nella realtà le condizioni a priori imposte dalla ragione” [4723]. Con questa critica Kant ritiene di aver compiuto una “rivoluzione copernicana”: ha fatto girare “il mondo dei fenomeni attorno al soggetto”, alle cui esigenze a priori deve subordinarsi per essere compreso [4724].

Infine, ci si riferisce alla necessità di considerare l’altro aspetto della sua critica, la negazione della metafisica, per comprenderne i veri motivi [4726]. Il razionalismo dogmatico offriva una resistenza debole alle correnti del pensiero contemporaneo, come quella degli enciclopedisti francesi [4728, 4729]. Kant si rendeva conto che questo movimento sovversivo traeva alimento anche dal razionalismo stesso [4730]. Se la mente applica alla metafisica gli stessi criteri usati nella scienza, il trionfo di questa sembra portare alla “demolizione di ogni fede” [4731]. Importa quindi “circoscrivere l’attività del pensiero scientifico nello stretto campo della ricerca naturalistica” [4732].

30 La filosofia postkantiana e la filosofia della natura

Dall’idealismo etico di Fichte alla dialettica di Hegel e al Kosmos di Humboldt

Si presenta lo sviluppo della filosofia postkantiana, che si distacca dalla scienza per porsi “in antagonismo alla sana tradizione scientifica” [4777]. Si discute inizialmente di Fichte, il quale, partendo dall’attività pratica, trova che “la legge morale… fa appello ad un Io più profondo” [4763], concependo i limiti esterni come “la « materia sensibile del nostro dovere »” [4764], sottomettendo così la scienza alla vita pratica [4765]. Si tratta poi del superamento di Fichte in Schelling, per il quale “l’Io infinito… si allarga fino a comprendere lo Spirito gigante della natura” [4770], dando origine a una “visione della natura tutta animata” [4772] espressa dalla filosofia della natura romantica. Ci si sofferma quindi sul sistema di Hegel, che raccoglie “l’eredità romantica” [4785] in una veduta della realtà come storia, il cui ritmo è governato da una dialettica per cui “ogni tesi… mette capo all’antitesi, la quale a sua volta darà origine ad una sintesi” [4794]. La filosofia della natura diventa in Hegel “il preludio del dramma cosmico” [4797]. Si riferisce infine alla reazione a questa speculazione, con il bisogno di comprendere il cosmo “come evoluzione storica” [4801], esemplificato dal “Kosmos” di Humboldt, che cerca “l’unità… delle composizioni storiche” [4810], e che matura attraverso “la costruzione romantica della filosofia della natura” [4806]. Questo interesse storico confluisce nella “filosofia dell’evoluzione” di Spencer, la quale, sebbene meccanicistica, “manifesta… la sua intima parentela” con le speculazioni romantiche [4817].

31 La geometria non-euclidea e la critica dei principi della scienza

Dal postulato di Euclide alla relatività: una rivoluzione logica.

Si presenta la genesi e lo sviluppo della geometria non-euclidea, nata dai tentativi di dimostrare il postulato delle parallele di Euclide. Si discute come, partendo dalla negazione di quel postulato, si sia giunti a “un corpo coerente di proprietà geometriche” [4920] traducibili in formule analitiche compatibili, mettendo in luce “la possibilità logica dell’ipotesi” contraria all’intuizione comune [4921]. In tale sistema, la somma degli angoli di un triangolo è minore di due angoli retti, con un difetto proporzionale all’area, analogamente a quanto avviene “sulle superficie curve” [4922], il che porta a definire un concetto analogo alla curvatura [4923].

Ci si sofferma sull’interpretazione empiristica data dai creatori di questa geometria, per cui il postulato euclideo esprimerebbe “una verità di fatto, da riconoscersi con l’esperienza” [4924], sebbene le misurazioni non abbiano condotto a correzioni certe [4925]. La discussione si estende al contrasto con la filosofia kantiana, poiché “l’intuizione dello spazio euclideo” come presupposto necessario dell’esperienza fisica “cade di fronte alla riflessione che l’esperienza da interpretare è inevitabilmente approssimata” [4930]. Un’analogia esposta da Riemann e Clifford spiega come un’entità su una superficie curva di piccola curvatura non ne avvertirebbe la differenza rispetto a un piano [4932].

La trattazione mostra come questa costruzione geometrica si allarghi “in una critica che investe generalmente i principii delle matematiche, della meccanica e della fisica” [4933, 4935], rimettendo in discussione concetti come il moto assoluto a favore del moto relativo, “che mette capo alla teoria della relatività di Alberto Einstein” [4937]. Il valore filosofico di questa critica risiede nell’aver portato “una rivoluzione nella logica” [4939], negando un ordine naturale e gerarchico delle conoscenze. Secondo la nuova logica, i postulati non hanno più una posizione privilegiata, ma la loro scelta dipende dagli scopi e dalle relazioni all’interno di una teoria [4943-4945]. La questione se esista un ordine naturale è riaperta da Poincaré, che vede i principi geometrici come convenzioni scelte per comodità [4947], tesi confutata da Enriques, secondo cui la priorità apparente della geometria tiene all’isolamento di un gruppo di proprietà fisiche [4948].

Si chiarisce come i risultati di questa critica superino la filosofia di Kant, facendo cadere non solo i giudizi sintetici a priori sullo spazio e il tempo, ma anche quelli relativi a sostanza e causa [4951]. Principi come quello della costanza del peso in chimica non sono verità necessarie, ma “un’induzione che bene risponde alle nostre esigenze razionali” e deve essere comprovata dall’esperienza [4956]. Si riconosce il valore di tali esigenze razionali come condizioni, non assolutamente rigide, per la costruzione di teorie scientifiche esplicative [4957], riabilitando “l’attività poetica dello scienziato costruttore d’ipotesi rappresentative” [4958], come evidenziato da Meyerson ed Enriques [4959, 4960].

La nuova posizione gnoseologica implica che “i principii del sapere non sieno determinati una volta per tutte”, ma vengano attinti di momento in momento da un sapere precedente [4967]; i concetti stessi si definiscono progressivamente nell’evoluzione del pensiero scientifico [4968, 4969]. La scienza è quindi concepita non come un ordine immobile, ma come “sviluppo storico e come progresso” [4970], che coglie sia i fatti concatenati sia lo sforzo teorico e ipotetico dello scienziato [4972]. In questo processo continuo di adattamento, “razionalismo e storicismo, i due motivi contrastanti della cultura del secolo XIX, si compongono e superano nel concetto storico della scienza” [4975].

32 Bibliografia di storia della scienza, filosofia e discipline correlate

Repertorio di fonti, studi e riviste per la ricerca storico-scientifica

Si presenta una vasta bibliografia strutturata per lo studio della storia della scienza e della filosofia. Si discute anzitutto l’importanza della conoscenza diretta delle opere originali, poiché “il lavoro di seconda mano espone ai più grandi pericoli” [5004] a causa di errori materiali e interpretazioni soggettive. Si citano tuttavia le difficoltà di tale lettura, legate al linguaggio e al contesto storico, e si indica l’utilità di edizioni corredate da note storico-critiche [5006-5007].

La sezione principale consiste in un elenco ragionato di opere di riferimento. Per la storia della filosofia, si menzionano trattati generali come quelli di H. Höffding, K. Fischer, W. Windelband, E. Bréhier e F. Überweg, notando caratteristiche come il “ravvicinamento della filosofia al pensiero scientifico” [5015] o le ampie indicazioni bibliografiche [5023]. Si includono anche opere sulla cultura rinascimentale, il pensiero religioso e i rapporti tra filosofia e scienza [5044-5090].

Per la storia della scienza generale, si citano opere da W. Whewell a G. Sarton, quest’ultima definita “il più vasto trattato di storia analitica” [5163]. Segue un’ampia sezione dedicata a storie di discipline particolari: matematica, meccanica, astronomia, fisica, chimica, medicina, scienze naturali, tecnica e geografia [5188-5326]. Per ciascuna area si forniscono titoli fondamentali, talvolta con brevi valutazioni (ad esempio, un’opera è “vecchia, ma ancora utile” [5302], un’altra “da consultarsi con cautela” [5308]).

Si conclude con indicazioni complementari su riviste specializzate (come “Isis” [5327] e “Archeion” [5328]), guide introduttive allo studio della disciplina e opere sulla storia delle università e delle accademie [5360-5381].

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