Crombie - Robert Grosseteste and the origin of experimental science | eL | +

30 Apr, 2026

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1 Genesi e struttura del metodo sperimentale moderno: l’eredità di Grosseteste e della scuola di Oxford

Il volume, di cui queste pagine costituiscono la prefazione e l’introduzione, si propone di ricostruire le origini della scienza sperimentale moderna, individuandole non in un accumulo di scoperte fattuali ma nella formazione di una nuova concezione del procedimento scientifico. L’autore dichiara che “the modern, systematic understanding of at least the qualitative aspects of this method was created by the philosophers of the West in the thirteenth century” – (fr:105) [la moderna comprensione sistematica, almeno degli aspetti qualitativi di questo metodo, fu creata dai filosofi dell’Occidente nel XIII secolo]. Tale metodo nacque dall’unione di due spinte: “a theoretical search for reduction to common forms of explanation and a practical demand for accurately reproducible results” – (fr:12) [una ricerca teorica di riduzione a forme comuni di spiegazione e un’esigenza pratica di risultati accuratamente riproducibili]. L’evento scientifico decisivo fu l’incontro, tra XII e XIII secolo, “of the empiricism long present in the West in the practical arts, with the conception of rational explanation contained in scientific texts recently translated from Greek and Arabic” – (fr:107) [dell’empirismo a lungo presente in Occidente nelle arti pratiche con la concezione della spiegazione razionale contenuta nei testi scientifici recentemente tradotti dal greco e dall’arabo].

La scienza greca aveva fornito il modello della dimostrazione geometrica, ma rimaneva ancorata a un ideale deduttivo. Come nota Crombie, “Greek science, in fact, was and remained rather a science of demonstrative proof than a science of inductive and experimental investigation” – (fr:198) [la scienza greca, di fatto, fu e rimase piuttosto una scienza della prova dimostrativa che una scienza dell’indagine induttiva e sperimentale]. I Greci avevano certamente compiuto i primi passi nell’induzione e nell’esperimento, ma non elaborarono una metodologia sistematica per affrontare i due problemi fondamentali: “the problem of induction, the second the problem of experimental verification and falsification” – (fr:197) [il problema dell’induzione e il problema della verifica e della falsificazione sperimentale]. Inoltre, già nell’astronomia greca era emersa la distinzione tra teorie “vere” e teorie che semplicemente “salvavano le apparenze”, senza però trarne tutte le conseguenze per il metodo della scienza naturale.

L’Occidente medievale, a partire dal XII secolo, offrì un terreno fertile. Da un lato, una vivace tradizione di arti pratiche aveva coltivato l’abitudine alla misurazione e all’osservazione esatta; dall’altro, la riscoperta delle opere logiche di Aristotele e degli Elementi di Euclide reintrodusse l’ideale della dimostrazione razionale. La filosofia platonica, in particolare nella forma trasmessa da Agostino, conteneva “the conviction that the basis of any satisfactory physical science must be sought in mathematics” – (fr:346) [la convinzione che il fondamento di ogni scienza fisica soddisfacente vada cercato nella matematica] e il senso della provvisorietà dei risultati. Già Adelardo di Bath affermava, a proposito dello studio delle cause naturali: “I do not detract from God… But [nature] is not confused and without system and human science should be given a hearing on those points which it has covered” – (fr:321-322) [Non sminuisco Dio … Ma la natura non è confusa e priva di sistema, e la scienza umana deve essere ascoltata su ciò che ha indagato]. Questo atteggiamento segnò un passo importante verso il distacco della scienza dalla metafisica.

L’atto strategico che diede origine al metodo sperimentale moderno fu compiuto da Roberto Grosseteste (ca. 1168–1253) e dai suoi successori a Oxford: “The strategic act by which Grosseteste and his thirteenth- and fourteenth-century successors created modern experimental science was to unite the experimental habit of the practical arts with the rationalism of twelfth-century philosophy” – (fr:293) [L’atto strategico con cui Grosseteste e i suoi successori del XIII e XIV secolo crearono la scienza sperimentale moderna fu di unire l’abitudine sperimentale delle arti pratiche con il razionalismo della filosofia del XII secolo]. Grosseteste appare come il primo autore medievale ad aver riconosciuto e affrontato i due problemi metodologici dell’induzione e della verifica e falsificazione sperimentale, elaborando “a systematic and coherent theory of experimental investigation and rational explanation by which the Greek geometrical method was turned into modern experimental science” – (fr:295) [una teoria sistematica e coerente dell’indagine sperimentale e della spiegazione razionale mediante la quale il metodo geometrico greco fu trasformato nella scienza sperimentale moderna].

Il punto di partenza fu la procedura induttivo-deduttiva descritta negli Analitici Posteriori di Aristotele, ma Grosseteste la integrò entro una cornice nuova. In particolare, egli applicò le sue idee allo studio dell’ottica, disciplina che fungeva da mathematica media, cioè da scienza in cui la matematica serve a correlare i fatti osservati. L’ottica divenne così il terreno esemplare per illustrare i principi del metodo: “optics was particularly well suited to be a medium in which to exemplify the methodological principles of experimental science” – (fr:354) [l’ottica era particolarmente adatta a fungere da mezzo in cui esemplificare i principi metodologici della scienza sperimentale]. La cosmologia della luce di Grosseteste, che vedeva nella luce la prima forma corporea e il principio del movimento, lo condusse a cercare nelle leggi della propagazione luminosa la base di una spiegazione scientifica del mondo fisico.

Con Grosseteste, Oxford divenne il primo centro di quella rivoluzione metodologica. Dopo di lui, una schiera di pensatori – Ruggero Bacone, Giovanni Pecham, Duns Scoto, Guglielmo di Ockham, Thomas Bradwardine, Giovanni di Dumbleton – sviluppò un interesse caratteristico “first and foremost to methodology, and in particular to the study of the relation between theory and experience, of the use of induction and experiment in scientific investigation, of the relation of mathematical to ‘physical’ and metaphysical explanations, and of the problem of certainty” – (fr:366) [innanzitutto per la metodologia, e in particolare per lo studio della relazione tra teoria ed esperienza, dell’uso dell’induzione e dell’esperimento nell’indagine scientifica, della relazione tra spiegazioni matematiche, ‘fisiche’ e metafisiche, e del problema della certezza]. L’obiettivo del metodo sperimentale, definito tra Grosseteste e Ockham, era “to discover and define the conditions necessary and sufficient to produce the experimental facts” – (fr:119) [scoprire e definire le condizioni necessarie e sufficienti a produrre i fatti sperimentali], con la consapevolezza che una teoria che definisse quelle condizioni non potesse mai essere certa, ma soltanto “sufficiente a salvare le apparenze” senza essere necessariamente vera in senso unico e definitivo.

L’influenza di questa scuola si diffuse in Europa, incrociandosi con sviluppi indipendenti come quelli di Alberto Magno a Parigi. La scienza sperimentale, comparsa alla fine del Duecento anche in Germania e nelle scuole mediche di Padova, passò attraverso Leonardo, i fisiologi e i fisici matematici italiani, per giungere infine a “Galileo, Francis Bacon, Descartes, and Newton” – (fr:124), i quali, secondo Crombie, ereditarono la concezione della struttura logica della scienza sperimentale esattamente come era stata creata nei secoli XIII e XIV. L’innovazione specifica del Seicento consistette nel combinare l’esperimento con una nuova matematica, producendo teorie dinamiche, ma – sottolinea l’autore – “these were advances in existing practices” – (fr:284) [questi furono progressi entro pratiche già esistenti]. Il vero mutamento originario era già avvenuto quando, con Grosseteste e i suoi continuatori, la domanda metafisica sul perché delle cose aveva cominciato a cedere il passo alla domanda scientifica sul come, cui si rispondeva semplicemente correlando i fatti mediante costruzioni logiche o matematiche, avendo come unici criteri di verità la coerenza logica e la verifica sperimentale.

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2 L’origine logica della scienza teorica nel XII secolo

La costruzione di una scienza teorica della natura fu resa possibile dalla distinzione, elaborata dai logici del XII secolo sulla scia di Aristotele e Boezio, tra la conoscenza esperienziale di un fatto e la conoscenza razionale della sua causa.

La possibilità di edificare una scienza teorica, distinta dalla pratica disciplinare, affonda le sue radici in un evento della storia filosofica inizialmente estraneo alle scienze naturali: “the grasp of the idea of theoretical scientific explanation” - (fr:595) [la comprensione dell’idea di spiegazione scientifica teorica]. Questa svolta fu opera dei logici del primo XII secolo, che commentavano la logica vetus – basata sui primi due libri dell’Organon di Aristotele, sull’Isagoge di Porfirio e sui commenti di Boezio – e fu portata a compimento dai logici della metà del secolo, i quali poterono avvalersi degli Analitici Posteriori di Aristotele (fr:605). Il nucleo del loro contributo fu il riconoscimento di una distinzione cruciale tra “experiential knowledge of a fact and rational or theoretical knowledge of the cause of the fact” - (fr:606) [conoscenza esperienziale di un fatto e conoscenza razionale o teorica della causa del fatto], laddove per conoscenza teorica si intendeva la possibilità di dedurre il fatto da princìpi primi che lo spiegavano.

Tale distinzione tra esperienza di un fatto e spiegazione dimostrativa, esposta da Boezio, la guida nella logica del tempo, derivava in ultima analisi da Aristotele (fr:607). Per Aristotele, l’indagine scientifica era un processo duplice: induttivo nella prima fase, deduttivo nella seconda. Lo scienziato doveva partire da ciò che è primo nell’ordine della conoscenza, ovvero i fatti osservati con i sensi, e risalire per induzione a “generalizations or universal forms or causes” - (fr:609) [generalizzazioni o forme universali o cause], le quali, sebbene remote dall’esperienza sensibile, la causano e sono quindi prime nell’ordine della natura. La seconda fase consisteva nel ridiscendere deduttivamente da queste forme universali ai fatti osservati, che venivano così spiegati in quanto dimostrati a partire da princìpi più generali e anteriori, che ne costituivano la causa (fr:610). Il problema filosofico correlato della natura degli universali – la controversia medievale su realismo e nominalismo originata dal commento di Boezio all’Isagoge di Porfirio – ebbe un’influenza rilevante sullo sviluppo di alcuni concetti delle scienze naturali (fr:624, 626).

La scienza così concepita mirava a una conoscenza certa, ben diversa da quella accidentale. “Knowledge of the fact differs from knowledge of the reason for the fact” - (fr:629) [La conoscenza del fatto differisce dalla conoscenza della ragione del fatto], e la conoscenza scientifica è conoscenza della ragione del fatto. Essa si ottiene quando “we think that we know the cause on which the fact depends, as the cause of that fact and of no other and, further, that the fact could not be other than it is” - (fr:630) [pensiamo di conoscere la causa da cui il fatto dipende, come causa di quel fatto e di nessun altro, e, inoltre, che il fatto non potrebbe essere diverso da come è]. Questa conoscenza è ottenuta per dimostrazione e le sue premesse devono essere vere, prime, immediate e più conoscibili della conclusione, alla quale sono legate come la causa all’effetto: “The premisses must be the cause of the conclusion, more knowable than it, and prior to it; its causes, since we possess scientific knowledge of a thing only when we know its cause” - (fr:632) [Le premesse devono essere la causa della conclusione, più conoscibili di essa, e ad essa anteriori; sue cause, poiché possediamo conoscenza scientifica di una cosa solo quando ne conosciamo la causa].

Questa gerarchia introduce un’ambiguità rilevante. I termini “priore” e “più conoscibile” sono infatti ambigui, poiché esiste una differenza tra “what is prior and more knowable in the order of being and what is prior and more knowable to man” - (fr:633) [ciò che è primo e più conoscibile nell’ordine dell’essere e ciò che è primo e più conoscibile per l’uomo]. L’idea che l’ordine della dimostrazione coincidesse con l’ordine della natura proveniva da Platone, mentre Aristotele sosteneva che l’ordine della scoperta fosse inverso rispetto a quello della dimostrazione (fr:627-628). Questa tensione tra il punto di partenza dell’indagine umana, ancorato ai sensi, e i princìpi primi dell’essere, fondamento della spiegazione, segna la complessa eredità filosofica con cui il pensiero scientifico del XII secolo cominciò a strutturarsi come sapere dimostrativo.

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3 La doppia via della conoscenza scientifica: dal particolare sensibile all’universale razionale

Il testo delinea i fondamenti epistemologici della scienza, contrapponendo e integrando la via induttiva, che sale dall’esperienza sensibile, e quella deduttiva, che discende da principi universali.

Il brano esplora la tensione fondamentale tra due modalità di conoscenza scientifica, partendo dalla loro natura opposta. La disamina si apre constatando che “Ora, le cause più universali sono le più lontane dai sensi e le cause particolari sono le più vicine ai sensi, e quindi sono esattamente opposte le une alle altre” - (fr:635). Questa opposizione rende problematica la conoscenza: ciò che è più conoscibile per natura, i principi universali, è meno evidente per l’uomo, il cui sapere inizia dalla percezione sensibile del particolare. Aristotele risolve la questione identificando un modello di rigore: “Il modello di conoscenza scientifica, in cui si poteva dimostrare che gli effetti seguono necessariamente dalle loro cause come le conclusioni dalle premesse, Aristotele riteneva fosse la matematica” – (fr:636). Tale modello, se applicabile, garantiva che “le loro conclusioni fossero anche esatte e necessarie” – (fr:637).

Per colmare lo iato tra l’esperienza confusa del particolare e la chiarezza del sapere universale, il filosofo prescrive un metodo induttivo. Il resoconto cita direttamente la sua formulazione: “Il modo naturale di fare ciò è iniziare dalle cose che sono più conoscibili e ovvie per noi e procedere verso quelle che sono più chiare e più conoscibili per natura; poiché le stesse cose non sono ‘conoscibili relativamente a noi’ e ‘conoscibili’ senza qualificazione” – (fr:638). L’indagine scientifica deve quindi compiere un percorso che dal fenomeno, inizialmente percepito come un insieme confuso, giunge ai principi che lo spiegano. Infatti, “ciò che all’inizio è per noi chiaro e ovvio sono piuttosto… masse confuse, i cui elementi e principi ci diventano noti tramite un’analisi successiva… poiché è l’intero che è meglio conosciuto dalla percezione sensibile” – (fr:640, 662).

Il culmine di questo processo conoscitivo risiede in un’intuizione intellettuale. Aristotele ne diede una descrizione psicologica: “Lo stadio finale del processo era l’atto improvviso con cui la ragione intuitiva o νοῦς, dopo un certo numero di esperienze di fatti, afferrava l’universale o la teoria che li spiegava, o penetrava nella conoscenza della sostanza che li causava e collegava” – (fr:664).

Il significato storico di questa testimonianza, collocata nel contesto della “scienza del XII secolo” (fr:661), emerge con chiarezza quando il testo introduce un’altra fondamentale distinzione, quella del medico greco Galeno. La sua influenza sui logici medievali è esplicitamente sottolineata. Galeno distinse due vie: “la via experimenti e la via rationis” – (fr:665). Questa dicotomia si incarnava in due scuole mediche opposte: la Scuola Empirica, per cui “era necessario essere puramente empirici; non importava come le medicine producessero i loro effetti ma quale fosse l’effetto” – (fr:667), e la Scuola Dogmatica, che al contrario “riteneva che il metodo migliore fosse procedere per deduzione dalla teoria esistente” – (fr:668). La sintesi galenica superò la sterile opposizione, affermando la necessità di una combinazione sequenziale: “era necessario prima argomentare induttivamente da questi segni alle cause che li producevano, e poi, con questa conoscenza delle cause, somministrare medicine razionalmente per curare le malattie” – (fr:670). Questo schema bifasico, che dalla via dell’esperimento risale alla causa per poi ridiscendere tramite la via della ragione all’applicazione terapeutica, fornì un paradigma metodologico duraturo per la scienza medievale.

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4 Metodo scientifico e tradizione medica: la ricezione latina dell’analisi e della sintesi galeniche

L’empirismo e il razionalismo penetrarono in Occidente anche grazie alle traduzioni e agli scritti di Costantino l’Africano, mentre i movimenti logici dell’analisi e della sintesi, già formalizzati dai geometri greci e adottati da Galeno, venivano fissati nella terminologia latina come resolutio e compositio.

Il frammento affronta la trasmissione del duplice movimento del ragionamento scientifico – dall’esperienza alla teoria e dalla teoria all’esperienza – e la sua codificazione lessicale nel Medioevo latino, inserendosi nel più ampio dibattito su empirismo e razionalismo. Il nucleo teorico è costituito dalla definizione dei due procedimenti: “These same two movements in science, from experience to theory, effect to cause, composite particular to simple universal, and from theory to experience, cause to effect, simple universal to composite particular, were respectively designated also by the terms resolutio and compositio used by certain Latin writers” – (fr:706) [Questi stessi due movimenti nella scienza, dall’esperienza alla teoria, dall’effetto alla causa, dal particolare composto all’universale semplice, e dalla teoria all’esperienza, dalla causa all’effetto, dall’universale semplice al particolare composto, erano designati rispettivamente anche con i termini resolutio e compositio usati da alcuni scrittori latini]. Tali vocaboli ricalcavano il greco: “These words were in fact translations respectively of the Greek avaXvcns (analysis) and crvvdeoLs (synthesis), which had been used by Greek geometers to designate the corresponding movements in mathematical reasoning” – (fr:707) [Queste parole erano in effetti traduzioni rispettivamente del greco ἀνάλυσις (analisi) e σύνθεσις (sintesi), che erano stati usati dai geometri greci per designare i movimenti corrispondenti nel ragionamento matematico].

L’uso dei termini non era una novità assoluta. Già Galeno li impiegava nell’Ars Medica, ma ancor prima che l’opera fosse tradotta in latino, “Chalcidius in his commentary on Plato’s Timaeus had defined the combined resolutio-compositio as the proper method of philosophical research” – (fr:708) [Calcidio nel suo commento al Timeo di Platone aveva definito il metodo combinato resolutio-compositio come il procedimento proprio della ricerca filosofica]. Anche Boezio si inserisce in questa vicenda terminologica: “Boethius also translated dvaAucu?” – (fr:709) [Anche Boezio tradusse ἀνάλυσις?], probabile riferimento al suo lavoro di resa latina del lessico logico greco.

L’innesto di queste idee nella cultura occidentale è storicamente associato alla figura di Costantino l’Africano: “EMPIRICISM AND RATIONALISM IN 28 West through the translations and writings of Constantine the African (d. 1087), a prominent member of the Salerno school of medicine” – (fr:704-705) [Empirismo e razionalismo in Occidente attraverso le traduzioni e gli scritti di Costantino l’Africano (m. 1087), eminente membro della scuola medica di Salerno]. Il riferimento alla scuola salernitana colloca la ricezione nel contesto della medicina pratica e teorica del XII secolo.

Il testo si appoggia a un denso apparato di fonti galeniche: i rinvii a De Sectis (fr:694), all’Ars Medica e al De Methodo Medendi (fr:695-697), fino all’edizione delle opere complete curata da C. G. Kuhn (fr:698-699). Di particolare rilievo è la menzione di “the important, recently discovered text, known only in the Arabic version: Galen, On Medical Experience, ed. with English translation by R. Walzer” – (fr:700-701) [l’importante testo recentemente scoperto, noto solo nella versione araba: Galeno, Sull’esperienza medica, ed. con traduzione inglese di R. Walzer], che testimonia la dipendenza della tradizione latina da intermediari arabi e l’interesse moderno per le radici empiriche della medicina galenica. Tra i contributi critici moderni compare infine il lavoro di H. Scholz e H. Schweitzer, “Die sogenannten Definitionen durch Ahstraktion” – (fr:692) [Le cosiddette definizioni per astrazione], indicativo dell’attenzione per gli aspetti logico-definitori del metodo.

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5 La rinascita scientifica del XII secolo: tra pratica, razionalismo e la riscoperta del metodo aristotelico

L’evoluzione del pensiero scientifico nel XII secolo è segnata dalla tensione tra un’eredità pratica e frammentaria e un ideale razionalista di matrice platonico-agostiniana, fino alla decisiva riscoperta di Aristotele che fornirà le basi per una nuova metodologia induttivo-deduttiva.

Il panorama scientifico dell’XI e del primo XII secolo era caratterizzato da una profonda asimmetria tra le discipline matematiche. Mentre in aritmetica si conservava un’idea elementare di trattazione teorica grazie a testi come il De Arithmetica di Boezio, basato su Nicomaco, e si sviluppava la pratica del calcolo con l’abaco, in geometria la situazione era molto più lacunosa e pragmatica. La principale fonte geometrica, una raccolta attribuita a Boezio, conteneva infatti la traduzione delle sole definizioni, assiomi e postulati di Euclide, insieme alle dimostrazioni dei primi tre teoremi del Libro I degli Elementi. “Il resto dell’opera era una descrizione interpolata dell’uso dell’abaco e di metodi pratici di agrimensura” - (fr:853). Di conseguenza, “sebbene conoscessero i teoremi del Libro I, i geometri di questo tempo mancavano di qualsiasi idea di dimostrazione geometrica” - (fr:858). Erano abili nell’usare le conclusioni di Euclide per costruire strumenti pratici, ma incapaci di dimostrarle, tanto che “il ragionamento geometrico si concludeva talvolta con un appello all’esperienza e, per esempio, la quadratura del cerchio era considerata un fatto sperimentale basato sul ritaglio di pezzi di pergamena” - (fr:860). Questa natura di scienza puramente pratica, legata alla topografia e all’astronomia, perdurò anche quando, verso la fine del XII secolo, erano già state tradotte le versioni integrali degli Elementi di Euclide, principalmente quella dall’arabo di Adelardo di Bath.

In netto contrasto con questa realtà fattuale, una potente corrente filosofica, fedele alla tradizione di Platone e di Sant’Agostino, elevava il metodo matematico a ideale supremo di scientificità. “La conoscenza scientifica, essi sostenevano, era la conoscenza che poteva essere dimostrata razionalmente a partire da principi primi veri” - (fr:873). I sensi erano ritenuti ingannevoli e solo la ragione poteva garantire la verità. Emblematico è il pensiero di Ugo di San Vittore, che nel suo Didascalicon definì la matematica come “scienza teoretica” (doctrinalis), il cui oggetto è la quantità astratta, separata dall’intelletto dalla materia e dagli altri accidenti. Una separazione, precisava Ugo, operata dalla teoria (doctrina) e non esistente in natura. La funzione propria della matematica è quindi quella di “trattare in modo chiaro per mezzo della ragione le cose esistenti in maniera confusa” - (fr:879), come la linea, che nella realtà non esiste separata da una superficie e da un solido, ma che la ragione considera “puramente di per sé senza superficie o spessore” - (fr:880). Ugo articolò le scienze matematiche in quattro discipline: aritmetica e musica, che si occupano di quantità discontinua (rispettivamente considerata in sé e nelle sue relazioni), e geometria e astronomia, che trattano la quantità continua (la prima solo nello spazio, la seconda nel moto spazio-temporale). Stabilì poi una gerarchia tra logica, matematica e fisica, sostenendo che “solo la fisica si occupa propriamente delle cose; tutte le altre [scienze, ovvero logica e matematica] si occupano dei concetti delle cose” - (fr:920-921). In quest’ottica, logica e matematica, essendo anteriori nell’ordine di apprendimento, dovevano servire come strumenti per poi “discendere all’esperienza delle cose” - (fr:949) con la ragione come guida sicura.

Il problema cruciale sollevato da questo ideale matematico-deduttivo era come giungere ai principi primi, alle vere cause, da cui far scaturire la dimostrazione. Una vaga intuizione della necessità di un’induzione dei principi primi a partire dall’esperienza era stata formulata da Gilberto Porreta, uno dei maestri della Scuola di Chartres. Tuttavia, una comprensione chiara di questo duplice procedimento scientifico, induttivo e deduttivo, giunse solo quando la fonte stessa di Boezio, gli Analitici Posteriori di Aristotele, iniziò a essere letta e assimilata nella seconda metà del XII secolo. Giovanni di Salisbury, discepolo di Gilberto, fornì nel suo Metalogicon una limpida esposizione della concezione aristotelica dell’induzione, sottolineandone gli aspetti psicologici. Affermò che una scienza dimostrativa deve procedere da premesse vere, prime e immediate, e che dalle concezioni comuni della mente e dalle proposizioni autoevidenti scaturisce la scienza. “Ma l’induzione è impossibile a coloro che non hanno senso. Ora, il senso ha a che fare con i particolari, ed è impossibile acquisirne conoscenza… senza induzione, o con l’induzione senza il senso. Così dal senso sorge la memoria, da ricordi spesso ripetuti di molte cose sorge la conoscenza empirica, e dalla conoscenza empirica proviene la scienza o l’arte” - (fr:983-985). Tuttavia, questa trattazione psicologica non costituiva ancora una guida per lo scienziato sperimentale; sarà Roberto Grossatesta, mezzo secolo dopo, a compiere la prima analisi logica approfondita delle procedure induttive e sperimentali.

La possibilità di questo passo avanti fu preparata da un imponente movimento di traduzioni che, nella seconda metà del XII secolo, dirottò l’attenzione dei filosofi verso le scienze naturali. “durante la seconda metà del XII secolo l’attenzione dei filosofi era stata diretta verso la scienza naturale dal gran numero di opere scientifiche greche e arabe che stavano diventando disponibili in latino” - (fr:987). Entro la fine del secolo, non solo l’intero Organon aristotelico, ma anche la Fisica, il De Generatione et Corruptione, il De Anima e parti della Metafisica erano stati tradotti. Parallelamente, giunsero in latino le opere di grandi scienziati greci e arabi: gli Elementi e l’Ottica di Euclide, l’Almagesto di Tolomeo, le opere mediche di Ippocrate e Galeno, il Canone di Avicenna, l’Algebra di Al-Khwarizmi e testi di ottica di Alhazen. Questo nuovo sapere, che includeva sia trattati teorici che manuali pratici di astronomia, medicina e chimica, stimolò un incremento della scienza osservativa con finalità utilitaristiche, rendendo sempre più urgente una comprensione precisa del rapporto tra teoria e pratica.

Il primo pensatore a tentare un’esposizione sistematica di questo nuovo sapere fu lo spagnolo Domenico Gundissalino, attivo intorno al 1140, che per primo nell’Occidente latino riprese la tradizione araba di classificazione delle scienze. Basandosi principalmente sui trattati di Alfarabi, il suo De Divisione Philosophiae propose una partizione che, pur accettando la divisione aristotelica in scienze teoretiche e pratiche, mostrava delle peculiarità. La fisica vi era definita come “la scienza che considera solo le cose non astratte e con movimento” - (fr:1028), il cui scopo era rendere intelligibile il cambiamento dei corpi naturali mostrandone le cause. Gundissalino affermava: “Questa scienza fornisce conoscenza dei corpi naturali attraverso l’osservazione dei loro aspetti sensibili, e la prova dai loro aspetti intelligibili” - (fr:1053). Significativamente, in questa fase della riscoperta di Aristotele, lo strumento della fisica non era ancora la dimostrazione rigorosa, ma il “sillogismo dialettico, che si basa su ciò che è vero e probabile” - (fr:1055). Il filosofo naturale vi era descritto come colui che, “procedendo razionalmente dalle cause delle cose agli effetti e dagli effetti alle cause, ricerca i principi” - (fr:1056). L’opera di Gundissalino rappresenta un momento di sintesi in cui l’eredità platonico-araba si fonde con i testi aristotelici appena riscoperti, delineando un metodo scientifico che, pur non ancora sperimentale in senso moderno, riconosceva già un ruolo essenziale all’osservazione sensibile e alla ricerca causale, gettando le basi per gli sviluppi metodologici del XIII secolo.

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6 La ricezione e la classificazione delle scienze nel XII secolo: tra Aristotele, Alfarabi e gli intellettuali inglesi

Il testo traccia la genealogia di una classificazione delle scienze da Aristotele ad Alfarabi, mediata da Gundissalino, e descrive l’approccio empirico e pratico di diversi dotti inglesi del tardo XII e inizio XIII secolo, evidenziando una tensione tra la raccolta del nuovo sapere e la ricerca di principi esplicativi.

Il fondamento teorico della subordinazione delle scienze, che regola i rapporti tra discipline come l’astronomia e l’ottica rispetto alla geometria, o la musica rispetto all’aritmetica, è fatto risalire direttamente ad Aristotele, con precisi riferimenti agli Analitici Posteriori: “The original source of this was Aristotle’s theory of the subordination of some sciences to others, as of astronomy and optics to geometry or music to arithmetic (Post. Anal. 75 b i4 sqq., 76 a 9 sqq., 78 b 32 sqq., 87 a 3i sqq.)” - (fr:1125-1127) [La fonte originale di ciò era la teoria aristotelica della subordinazione di alcune scienze ad altre, come l’astronomia e l’ottica alla geometria o la musica all’aritmetica].

Questa dottrina non giunse al mondo medievale direttamente dallo Stagirita, ma attraverso la mediazione fondamentale di Alfarabi. La trattazione di un autore successivo, Gundissalino, sul rapporto tra scienze astratte e concrete è infatti un calco quasi letterale dell’opera del filosofo arabo. Il debito intellettuale è esplicitato con chiarezza: “Much of his account is taken word for word from Alfarabi’s De Scientiis” - (fr:1131) [Gran parte del suo resoconto è tratto parola per parola dal De Scientiis di Alfarabi]. Questo è ulteriormente confermato nel caso specifico dell’ottica: “This account he copied almost word for word from Alfarabi’s De Scientiis” - (fr:1140) [Egli copiò questo resoconto quasi parola per parola dal De Scientiis di Alfarabi].

La gerarchia epistemologica si manifesta nella distinzione tra scienze astratte e applicate. La geometria pratica, ad esempio, “was concerned with the measurement of bodies, as in measuring heights or in surveying” - (fr:1135) [si occupava della misurazione dei corpi, come nel misurare altezze o nell’agrimensura], subordinandosi così alla geometria teorica. Questa struttura gerarchica abbraccia diverse discipline tecniche, tra cui la scienza dei pesi, che “considered the basic principles of the balance and of instruments by which heavy things were lifted and carried” - (fr:1137) [considerava i principi fondamentali della bilancia e degli strumenti con cui si sollevavano e trasportavano cose pesanti], e l’astrologia e l’astronomia, da studiarsi dopo la geometria e dedite all’osservazione della posizione e del moto dei corpi celesti “by means of the astrolabe and other instruments” - (fr:1136) [per mezzo dell’astrolabio e di altri strumenti]. Un posto di particolare rilievo è occupato dalla scienza dei ‘dispositivi matematici’, una sorta di ingegneria ante litteram che “turned the principles of the other mathematical sciences to useful purposes, as for stone-masonry, for instruments for measuring and lifting bodies, for musical and optical instruments, and for carpentry and other mechanical arts” - (fr:1138) [volgeva i principi delle altre scienze matematiche a scopi utili, come per la muratura in pietra, per strumenti per misurare e sollevare corpi, per strumenti musicali e ottici, e per la carpenteria e altre arti meccaniche]. L’ottica, o de aspectibus, funge da caso esemplare per illustrare “the relation of a more abstract to a more concrete science” - (fr:1139) [la relazione di una scienza più astratta con una più concreta].

Nel tardo XII e inizio XIII secolo, altri autori mostrano una crescente familiarità con le opere scientifiche di Tolomeo, Euclide, Galeno, Aristotele, Alkindi, Avicenna e altri. Il loro approccio era caratterizzato da un duplice interesse: da un lato “searching for principles and causes of observed things” - (fr:1142) [la ricerca di principi e cause delle cose osservate], dall’altro un rapporto con la teoria della scienza che rimaneva “unsystematic” - (fr:1142) [asistematico], poiché erano “still primarily concerned with collecting the new learning and with its immediate practical applications” - (fr:1142) [ancora principalmente preoccupati di raccogliere il nuovo sapere e delle sue immediate applicazioni pratiche].

Questo atteggiamento è esemplificato da un gruppo di intellettuali inglesi. Ruggero di Hereford, nel suo Compotus del 1176, mostra un “conscious interest in explanatory principles in physics and astronomy” - (fr:1144) [consapevole interesse per i principi esplicativi in fisica e astronomia], ma la sua preoccupazione primaria rimaneva “the practical problem of calculating dates” - (fr:1144) [il problema pratico del calcolo delle date]. Daniele di Morley, che introdusse in un’opera sulle operazioni naturali una discussione sugli elementi e le cause aristoteliche come principia, aveva come principale interesse “to expound everything he had learnt in Toledo” - (fr:1169) [esporre tutto ciò che aveva appreso a Toledo]. Alessandro Nequam, che insegnò a Oxford, dimostrò familiarità con la nuova logica aristotelica, Euclide e l’idea di dimostrazione geometrica, ma fu anch’egli “primarily a collector interested in the new learning and in such practical inventions as the mariner’s compass and glass mirrors” - (fr:1170) [principalmente un collezionista interessato al nuovo sapere e a invenzioni pratiche come la bussola del marinaio e gli specchi di vetro]. Infine, Alfredo di Sareshel, nel suo De Motu Cordis, indirizzato ai medici, mostrò una conoscenza ancora più ampia degli scritti scientifici aristotelici e medici, facendo riferimento al termine medio del sillogismo come causa della conclusione e all’uso di “experience and reason” - (fr:1172) [esperienza e ragione]; tuttavia, “he too was more interested in expounding the new learning than in a systematic theory of science” - (fr:1172) [anch’egli era più interessato a esporre il nuovo sapere che a una sistematica teoria della scienza].

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7 Empirismo e razionalismo nel XII secolo: la sintesi di Grossatesta e il contributo di Michele Scoto

La connessione tra teoria e pratica, già intravista ma non sviluppata da Scoto, trovò in Grossatesta una sistematica integrazione tra indagine sperimentale e spiegazione razionale.

Il testo analizza l’intreccio di empirismo e razionalismo nella scienza del XII secolo, seguendo le tracce di alcuni autori britannici attivi nei centri culturali continentali. Un caso emblematico è Michele Scoto (morto intorno al 1235), traduttore del Liber Astronomiae di Alpetragio, delle opere zoologiche di Aristotele (note come De Animalibus) e di altri scritti dall’arabo. Durante il periodo spagnolo compose una classificazione delle scienze, la Divisio Philosophiae, in gran parte dipendente da Gundissalino, conservatasi solo in frammenti nello Speculum Doctrinale di Vincenzo di Beauvais.

In quell’opera Scoto suddivise il sapere secondo il consueto schema aristotelico in theoretica – che comprende naturalis, mathematica o doctrinalis, e divina – e practica, articolata in tre gruppi di arti corrispondenti alle tre scienze teoriche. Il primo gruppo abbracciava medicina, agricoltura, alchimia, studio degli specchi e navigazione, arti che, secondo le sue parole, “sono correlate a quella parte della scienza teorica chiamata fisica (naturalis) e le appartengono come suo lato pratico” (fr:1208). Il secondo gruppo, legato alla matematica, includeva “attività come il commercio del denaro, la carpenteria, i mestieri del fabbro e del muratore, la tessitura, la calzoleria e molte altre dello stesso genere che guardano alla meccanica e ne costituiscono, per così dire, il lato pratico” (fr:1209). In una diversa ripartizione, Scoto distingueva inoltre le arti vulgares, proprie del “popolo e degli uomini vili”, da quelle civiles – linguistica, morale ecc. – che appartenevano agli “uomini civili e onesti” (fr:1221-1222).

Scoto, dunque, “immaginava una connessione definita tra le scienze teoriche e quelle pratiche, ma non spiegò mai in cosa consistesse tale connessione” (fr:1210). Più tardi, nel periodo siciliano alla corte di Federico II, condivise con l’imperatore l’inclinazione a mettere le opinioni alla prova dell’esperimento. Un flebile accenno a procedimenti induttivi di matrice medica compare nella sua Phisionomia (Parigi, 1515, cap. 17), dove richiama “segni probabili attraverso i quali si può sapere con l’occhio e con l’intelletto se una donna è incinta di un maschio o di una femmina”; il ragionamento che seguiva, tuttavia, era banale (fr:1229).

Fu Roberto Grossatesta a rivolgere la propria attenzione alla connessione tra teoria e pratica, o esperienza. “Il contributo di Grossatesta fu di unire le due tradizioni del XII secolo, la tecnologia e la logica” (fr:1231). Muovendo “dall’empirismo quasi puro di scienze pratiche del XII secolo come la matematica pratica, l’astronomia e la medicina, e dal razionalismo quasi puro delle speculazioni teoriche della filosofia contemporanea sul metodo scientifico, egli produsse una scienza in cui tentò di mostrare i principi secondo i quali il mondo dell’esperienza poteva essere investigato sperimentalmente e spiegato razionalmente” (fr:1232). Non sorprende perciò che a Oxford, terreno già fertile per gli interessi scientifici dei Britannici, si avvertisse precocemente il bisogno di una teoria sistematica della scienza sperimentale.

Un altro scrittore britannico del primo Duecento interessato alla scienza naturale fu Alessandro di Hales (morto nel 1245), insigne maestro a Parigi. La paternità e la data della Summa Theologica a lui attribuita sono questioni complesse e ancora irrisolte, ma il testo nel suo stato attuale suggerisce un teologo razionale nella tradizione di Anselmo e della scuola di San Vittore (fr:1235).

Il brano testimonia così un passaggio cruciale nella storia del pensiero scientifico: il tentativo di fondere l’eredità pratica delle arti meccaniche con la riflessione logico-filosofica, ponendo le basi per un metodo che unisca esperienza e ragione.

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8 La cronologia e le fonti degli scritti scientifici di Roberto Grosseteste

Un apparato critico ricostruisce attraverso manoscritti, edizioni antiche e riferimenti interni la sequenza e il contesto delle opere di Grosseteste sulla teoria della scienza.

Il testo costituisce una densa nota storiografica dedicata agli scritti di Roberto Grosseteste in materia di teoria della scienza. Vi si delinea un percorso che intreccia l’esame delle fonti manoscritte e a stampa, la discussione delle attribuzioni controverse e la proposta di una cronologia relativa e assoluta delle opere, basata su indizi testuali e sulle prime circolazioni delle traduzioni aristoteliche e dei commenti arabi.

L’autore dichiara di aver utilizzato le edizioni veneziane del commento agli Analitici Posteriori: “I have used the editions published in Venice in 1494 and 1514” – (fr:1297) [Ho utilizzato le edizioni pubblicate a Venezia nel 1494 e nel 1514], e per la Summa Linconiensis super Octo Libris Physicorum Aristotelis l’edizione veneziana del 1500 (fr:1302), precisando però che essa è semplicemente un riassunto della Fisica di Aristotele (fr:1303). Per il commento autentico alla Fisica si ricorre invece a due manoscritti: “I have used MS 295, ff. i20-3i v, i36-45 r (c. 1325) in the Library of Merton College, Oxford and MS Digby 220, ff. 84-ios r (15 c.) in the Bodleian Library” – (fr:1304-1308) [Ho utilizzato il MS 295, ff. 120-31v, 136-45r (ca. 1325) nella biblioteca del Merton College di Oxford e il MS Digby 220, ff. 84-105r (XV sec.) nella Bodleian Library]; i due codici presentano lievi differenze (fr:1309). Parte finale di questo commento circolò separatamente come De Finitate Motus et Temporis e fu stampata nell’edizione Baur del 1912 (fr:1316). Per gli opuscoli scientifici l’edizione di riferimento resta quella di Baur, che raccoglie la maggior parte degli scritti filosofico-scientifici (fr:1322), ma alcuni trattati – De Lineis, Angulis et Figuris, De Natura Locorum e De Iride – sono stati controllati direttamente sui manoscritti (fr:1323). Vengono inoltre impiegati il testo migliorato del De Cometis et Causis Ipsarum curato da S. H. Thomson e pubblicato su «Isis» (1933), e il Compotus edito da R. Steele (fr:1325-1327). Lo studioso ha consultato anche il Kalendarium edito da A. Lindhagen, l’Hexaemeron inedito del British Museum e il De Universitatis Machina della Cambridge University Library (fr:1328-1334).

Un nodo attributivo riguarda le Quaestiones in De Caelo et Mundo, frammento pubblicato da Thomson e da lui assegnato a Grosseteste; tale attribuzione è stata contestata da D. A. Callus (fr:1335-1340). Parallelamente Franceschini e poi D. J. Allan hanno dimostrato che Grosseteste tradusse dal greco buona parte del De Caelo aristotelico con il commento di Simplicio (fr:1341-1342, 1346-1348), traduzione posteriore agli opuscoli editi da Baur perché questi non mostrano ancora un interesse speciale per il De Caelo (fr:1349).

L’intento principale del testo è ordinare cronologicamente la produzione grossatestiana. Il commento agli Analitici Posteriori è considerato fra le opere più precoci, forse iniziato quando Grosseteste era ancora maestro delle arti (fr:1342). La testimonianza di Trivet, secondo cui “Qui, cum esset magister in artibus, super librum Posteriorum compendiose scripsit” – (fr:1355) [Egli, quando era maestro delle arti, scrisse in forma compendiosa sul libro degli Analitici Posteriori], imporrebbe una data anteriore al 1209, a meno che non si ammetta un insegnamento a Parigi (fr:1344). Tuttavia alcune informazioni zoologiche presenti nel commento sembrano derivate dalla traduzione di Michele Scoto del De Animalibus (1217-1220), il che posticiperebbe quella porzione dell’opera (fr:1345). In ogni caso il commento agli Analitici Posteriori precede certamente quello alla Fisica, in cui è citato, e quasi certamente il De Lineis e il De Iride (fr:1386). L’assenza di riferimenti ad Averroè suggerisce per la parte più antica una composizione prima del 1230 (fr:1387).

Le opere ottiche e astronomiche più brevi e il commento alla Fisica sono collocati tra il 1215 e il 1235 (fr:1388). Thomson data il De Luce e il De Motu Corporali et Luce al 1215-1220 (fr:1389), e il De Luce appare già richiamato nel commento alla Fisica (fr:1440-1441). Per il De Sphaera l’assenza di Averroè fa propendere per una data anteriore al 1230 (fr:1443); il Compotus Correctorius è assegnato da Thomson al 1215-1229 (fr:1445). Il De Generatione Stellarum cita il De Animalibus (quindi post 1217-20) ma ignora Averroè, collocandosi prima del 1230 (fr:1448), mentre il De Cometis menziona una cometa “que nuper apparuit” – (fr:1449) [che apparve di recente], forse la cometa di Halley attesa nel 1222 (fr:1488-1489).

L’elemento discriminante per la fase matura è la comparsa di Averroè. Il commento alla Fisica, che utilizza la traduzione latina corrente dal greco e che è composto di semplici glosse marginali (fr:1490), cita Averroè e viene pertanto datato al 1230-1235 (fr:1491-1492). Anche la Summa ricorre ad Averroè, collocandosi dopo il 1230 (fr:1493). I trattati ottici De Lineis, De Natura Locorum e De Iride vengono assegnati allo stesso periodo (c. 1230-1235) grazie a riferimenti interni. In De Lineis si menziona il “Commentator super tractatum de sono” e in De Natura Locorum il “Commentator… super secundum Caeli et Mundi” – (fr:1495) [Commentatore sul secondo libro del Cielo e del mondo]; se per «Commentator» si intende Averroè, le opere devono essere successive al 1230 (fr:1527). Inoltre De Natura Locorum cita l’Abbreviatio de Animalibus di Avicenna nella traduzione di Michele Scoto, terminata fra il 1220 e il 1232 (fr:1528).

Il rapporto fra i due trattati è organico: “The organic connexion between De Natura Locorum and De Lineis is indicated both by their contents and by the manuscript evidence; possibly they originally formed a single work” – (fr:1529) [La connessione organica fra De Natura Locorum e De Lineis è indicata sia dal contenuto sia dalla tradizione manoscritta; è possibile che in origine formassero un’unica opera]. Il De Natura Locorum riassume in apertura la riflessione sul potere della geometria sviluppata nel De Lineis (fr:1531), e discute regole di rifrazione che il De Lineis aveva cercato di stabilire (fr:1532-1533). Anche il De Iride presuppone la legge di riflessione dimostrata nel De Lineis e la conoscenza della rifrazione, confermando la data 1230-1235 (fr:1578-1580). Il De Colore, che contiene un riferimento ad Averroè e riprende la discussione sui colori del De Iride, appare come una probabile continuazione di quest’ultimo, composta negli ultimi anni di insegnamento oxoniense (fr:1582). Completano il quadro le affinità metodologiche tra i trattati ottici e il commento agli Analitici Posteriori: l’idea che la scienza matematica fornisca il propter quid della conoscenza fisica, già data per acquisita nel De Lineis e nel De Iride, deriva proprio da quel commento (fr:1584-1586).

L’insieme delle note restituisce la testimonianza di un lavoro filologico e storico che, attraverso il vaglio dei manoscritti, delle edizioni antiche e delle prime traduzioni latine di Aristotele e dei commentatori arabi, ha permesso di disegnare la mappa cronologica e concettuale degli scritti scientifici di Roberto Grosseteste.

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9 La “Duplex Via” della Conoscenza e la Definizione di Dimostrazione

Un frammento esegetico sulla teoria della conoscenza scientifica aristotelica, tratto da un commentario medievale, che distingue due percorsi cognitivi e definisce la struttura del sillogismo dimostrativo.

Il testo analizza e commenta i passaggi fondanti degli Analitici Posteriori di Aristotele, concentrandosi sulla natura della conoscenza preliminare e sulla definizione rigorosa di dimostrazione scientifica. Viene innanzitutto enunciata la duplice via del processo conoscitivo: “Est autem precognitionis et cogniiionis duplex via, scilicet, a simplicioribus in composita vel e converso” - (fr:1635) [Vi è una duplice via della pre-conoscenza e della conoscenza, ossia dagli elementi più semplici a quelli composti o viceversa]. L’autore del commentario sottolinea come entrambi i metodi, quello deduttivo e quello induttivo, siano validi e complementari, poiché “. . . Utraque enim per prius nota faciunt doctrinam” - (fr:1636) [Entrambe infatti, attraverso ciò che è noto in precedenza, producono insegnamento].

La pre-conoscenza viene quindi scomposta nelle sue parti essenziali, focalizzandosi sugli oggetti del conoscere preliminare: “Dividitur etiam precognitio in duas partes per ea que precognoscuntur de precognitis que, scilicet, sunt duo, scilicet, esse de principiis et quid est quod dicitur de passione” - (fr:1637) [La pre-conoscenza si divide inoltre in due parti in base a ciò che viene pre-conosciuto riguardo agli oggetti pre-conosciuti, che sono due, ovvero l’essere dei principi e il ‘che cos’è’ che si predica della passione]. Questo passaggio stabilisce una gerarchia concettuale: prima si deve conoscere l’esistenza dei principi primi e, in secondo luogo, la definizione essenziale dell’attributo (passione) che si vuole dimostrare inerire a un soggetto.

Il commentatore chiarisce poi il significato dei termini chiave, precisando che per semplici si intendono gli universali o i princìpi, mentre per composti si intendono gli oggetti fisici, ancorando così l’epistemologia aristotelica a una solida base metafisica.

Infine, il testo si sposta sulla definizione di “dimostrazione”, citando la celebre formula: “Demonstrate est syllogismus faciens scire” - (fr:1643) [La dimostrazione è un sillogismo che produce scienza]. Vengono poi dettagliate le condizioni che rendono un sillogismo scientificamente valido: “. . . Demonstrativa scientia est ex veris primis et immediatis prioribus et notioribus et causis conclusionis… .” - (fr:1644) [La scienza dimostrativa deriva da premesse vere, prime, immediate, anteriori, più note e che siano cause della conclusione]. Questo legame causale e fondativo tra premesse e conclusione è talmente stringente che la conoscenza delle prime è la fonte stessa della seconda: “Scientia autem premissarum est efficiens sicut origo scientie conclusionis, scientia enim premissarum in anima videtur generare scientiam conclusionis” - (fr:1645) [La scienza delle premesse è efficiente come origine della scienza della conclusione; la scienza delle premesse nell’anima, infatti, sembra generare la scienza della conclusione].

Il valore storico di questo frammento risiede nella sua natura di testimonianza diretta del metodo scolastico di analisi testuale, con la sua struttura fatta di riferimenti puntuali (come quelli ai fogli di manoscritti in fr:1628-1631 e fr:1638-1641) e di glosse esplicative che connettono il testo aristotelico alle discussioni filosofiche medievali sulla natura della conoscenza e della causalità, testimoniando un dibattito vivo riportato altrove nel volume.

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10 La teoria della scienza di Roberto Grosseteste: dimostrazione, definizione e metodo induttivo

Il brano esamina il contributo di Grosseteste alla teoria della scienza, mostrando come egli riprenda e sviluppi la logica aristotelica per gettare le basi di un metodo sperimentale. L’analisi si concentra sulla distinzione tra conoscenza del fatto e conoscenza della causa, sul processo di definizione e sulla costruzione di una scienza naturale basata sull’induzione e sulla verifica.

Il punto di partenza è l’idea che gli effetti possano essere ricondotti alle cause nello stesso modo in cui le conclusioni derivano da premesse: “By this means effects were shown to follow from their causes, as conclusions from premisses” – (fr:1660) [Con questo mezzo si mostrava che gli effetti seguivano dalle loro cause, come conclusioni da premesse]. Da qui nasce la necessità di distinguere tra due forme di sapere: “knowledge of a fact (the ‘that’, quia) and knowledge of the reason for the fact, its cause (the ‘wherefore’, propter quid)” – (fr:1661) [conoscenza di un fatto (il ‘che’, quia) e conoscenza della ragione del fatto, della sua causa (il ‘perché’, propter quid)]. Grosseteste riprende questa partizione e la traduce in termini di sillogismo: «dicatur syllogismus quia omnis qui ostendit per effectum et syllogismus propter quid omnis qui ostendit per causam» – (fr:1676) [si chiami sillogismo quia ogni sillogismo che dimostra attraverso l’effetto, e sillogismo propter quid ogni sillogismo che dimostra attraverso la causa]. La scienza propter quid, fondata sulla causa prossima, è la forma più rigorosa di dimostrazione, mentre la scienza quia può essere acquisita o senza alcuna causa o attraverso una causa non prossima.

L’obiettivo della scienza grossetestiana è la ricerca della realtà e della verità attraverso la scoperta della «forma» o «natura», intesa come principio, origine e causa del comportamento, che possa fungere da inizio della dimostrazione: “The object of Grosseteste’s science … was thus to discover and define the ‘form’ or universal or ‘nature’, in the sense of principle (principium), apxri, origin, cause of behaviour and source of understanding, which could become the start of demonstration” – (fr:1667) [L’oggetto della scienza di Grosseteste … era dunque scoprire e definire la ‘forma’ o universale o ‘natura’, nel senso di principio, origine, causa del comportamento e fonte della comprensione, che potesse diventare l’inizio della dimostrazione]. Poiché ogni dimostrazione si regge su un termine medio che è la definizione – “All demonstration is through a middle term which is the definition” – (fr:1697) [Ogni dimostrazione avviene attraverso un termine medio che è la definizione] –, è necessario possedere la definizione della cosa indagata. Tale definizione non è data, ma deve essere costruita a partire dall’esperienza sensibile.

Grosseteste sostiene infatti che per giungere alla definizione della forma occorra partire dai sensi, cioè dagli effetti già noti. “in order to reach the definition of the form, human beings must begin with sensory experience, that is, with already existing knowledge derived from effects” – (fr:1723) [per raggiungere la definizione della forma, gli esseri umani devono cominciare con l’esperienza sensoriale, cioè con la conoscenza già esistente derivata dagli effetti]. L’ordine della conoscenza parte dal particolare e risale ai principi, invertendo l’ordine naturale. Come spiega più tardi Walter Burley commentando questo passo, “To discover the causes of natural things it is necessary to proceed from confusedly known effects … to knowledge of principles and causes” – (fr:1748) [Per scoprire le cause delle cose naturali è necessario procedere dagli effetti conosciuti in modo confuso … alla conoscenza dei principi e delle cause].

Per passare dall’effetto alla causa, Grosseteste elabora un metodo articolato in due procedure complementari, chiamate «risoluzione e composizione», affiancate dalla verifica e falsificazione: “His method involved two distinct procedures: first, a combination of induction and deduction, which he called ‘resolution and composition’, for arriving at definitions; and secondly, what he called verification and falsification” – (fr:1912) [Il suo metodo comportava due procedure distinte: primo, una combinazione di induzione e deduzione, che chiamava ‘risoluzione e composizione’, per giungere alle definizioni; e secondo, ciò che chiamava verifica e falsificazione]. La risoluzione parte dagli oggetti più particolari e composti e, per via di comparazione e progressiva generalizzazione, risale a una “formula comune” che esprime la natura comune dei fenomeni osservati. “If now everything has been included to which the name to be defined applies, and if they agree … in one common formula … then that common formula, thus reached by ascending, will be the definition of the name under consideration” – (fr:2018) [Se ora è stato incluso tutto ciò a cui si applica il nome da definire, e se essi concordano … in una formula comune … allora quella formula comune, così raggiunta per via ascendente, sarà la definizione del nome in esame]. La composizione procede invece dal genere universale e, per successive divisioni, ricostruisce le condizioni necessarie e sufficienti del fenomeno, mostrandone la causa.

L’intero impianto si colloca in una gerarchia delle scienze, definita dal diverso grado di certezza raggiungibile. “Of the three divisions of science … physics was uncertain because there could be only probable knowledge of changeable natural things, and that purely human knowledge of metaphysics was uncertain because of the remoteness from sense and the subtlety of the eternal forms; in metaphysics there was no certainty apart from Divine illumination” – (fr:1851) [Delle tre divisioni della scienza … la fisica era incerta perché poteva esserci solo conoscenza probabile delle cose naturali mutevoli, e la conoscenza puramente umana della metafisica era incerta a causa della lontananza dai sensi e della sottigliezza delle forme eterne; nella metafisica non c’era certezza senza l’illuminazione divina]. Solo la matematica offriva piena certezza all’intelletto umano: “Mathematics was the only certain science for the unaided human intellect. In mathematics he held that complete certainty was possible because the premisses of mathematical demonstrations were both self-evident and as immediately clear to us as the facts demonstrated” – (fr:1885-1886) [La matematica era l’unica scienza certa per l’intelletto umano privo di aiuto. Nella matematica egli riteneva che fosse possibile una certezza completa perché le premesse delle dimostrazioni matematiche erano sia autoevidenti sia immediatamente chiare a noi quanto i fatti dimostrati]. Nelle scienze naturali, invece, la conoscenza delle cause era solo probabile, poiché le premesse provenivano da un’induzione dai fatti osservati, sempre esposta a margini di incertezza.

L’aspetto storicamente più rilevante del pensiero di Grosseteste sta proprio nell’aver connesso questi strumenti logici alla concreta pratica scientifica. “By relating these logical methods to scientific practice Grosseteste made the first moves towards the creation of modern experimental science” – (fr:1913) [Mettendo in relazione questi metodi logici con la pratica scientifica, Grosseteste compì i primi passi verso la creazione della scienza sperimentale moderna]. La definizione cercata non è fine a sé stessa, ma diventa il termine medio capace di trasformare una semplice correlazione empirica in una spiegazione causale, così da realizzare il passaggio dalla scienza quia alla scienza propter quid.

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[11.1-209-2181|2389]

11 Metodo Scientifico e Teoria della Conoscenza in Roberto Grosseteste

Roberto Grosseteste formalizza una metodologia scientifica che integra la definizione aristotelica delle cause con un rigoroso processo di verificazione e falsificazione sperimentale, colmando il divario logico tra osservazione empirica e teoria universale attraverso un atto di intuizione illuminata.

Il testo analizza il contributo di Roberto Grosseteste alla filosofia della scienza, concentrandosi sulla sua teoria della definizione, dell’induzione e della verifica sperimentale. Il filosofo sistematizza le quattro cause aristoteliche, distinguendo tra definizioni formali e materiali. La relazione tra queste è gerarchica: le definizioni formali, tratte dalle cause formale e finale, fungono da principi teorici, mentre quelle materiali, dalle cause materiale ed efficiente, costituiscono le conclusioni realizzabili. Lo stesso Grosseteste afferma: “‘Iam igitur habemus duas diffinitiones, scilicet, diffinitiones formales que sunt principia et media demonstrativa, et diffinitiones materiales que sunt conclusiones demonstrate.’” - (fr:2183) [“Ormai dunque abbiamo due definizioni, cioè le definizioni formali che sono principi e termini medi dimostrativi, e le definizioni materiali che sono conclusioni dimostrate.”] La definizione formale è nominale, mentre quella composta (formale e materiale) è reale e coincide con la dimostrazione del propter quid: “diffinitio composita est idem cum demonstratione quia causa et diffinitio idem, licet differant in modo, quia differt dicere propter quid tonat et quid est tonitruum” - (fr:2189) [la definizione composta è identica alla dimostrazione poiché causa e definizione sono la stessa cosa, sebbene differiscano nel modo, perché è diverso dire il perché tuona e che cos’è il tuono].

Questa distinzione teorica si traduce in pratica nell’indagine scientifica con due domande fondamentali. La prima domanda conduce alla definizione formale, come nel caso delle corna: “‘that “having horns” is “not having teeth in the upper mandible in those animals to which Nature does not give other means of preservation in place of horns” ’” - (fr:2198). La seconda domanda porta a chiarire le cause materiali ed efficienti, ovvero i riarrangiamenti temporali delle parti materiali. Nel caso delle corna, Grosseteste spiega che “The material and efficient cause of the horns found in some animals lacking upper teeth Grosseteste held to be that the hard earthy matter that would, in other animals, go to form teeth in the upper mandible was deflected to the top of the head to form the horns” - (fr:2193). La concatenazione causale è chiara: “‘The cause of having horns is not having teeth in both jaws, and not having teeth in both jaws is the cause of having several stomachs.’” - (fr:2190) e “He held that animals with only one row of teeth could not masticate the food properly on first taking it and therefore needed an extra stomach into which it could be received and later regurgitated into the mouth for rumination” - (fr:2191). La causa finale è la protezione, mentre dove non è necessaria, come nella cerva e nel cammello, le corna non si formano. Nel cammello, la sostanza terrosa forma una cartilagine al posto dei denti superiori per il cibo duro e spinoso.

Un altro esempio illustre è il tuono, la cui definizione formale è “‘the extinction of fire in a cloud’” - (fr:2202), o in latino: “‘Tonitruum est extinctio ignis in nube’” - (fr:2212). La spiegazione materiale ed efficiente descrive i vapori secchi compressi dentro le nubi che, rarefacendosi nell’uscita violenta, prendono fuoco; la fiamma è poi estinta dai vapori umidi, producendo il suono. Grosseteste nota che “quod per se notum est tonitruum esse sonus in nubibus, unde demonstrari non potest” - (fr:2212) [che è di per sé noto che il tuono è un suono nelle nubi, per cui non può essere dimostrato], mentre l’estinzione del fuoco non è evidente se non a chi conosce la generazione del tuono.

Affrontando il problema della causalità temporale, Grosseteste segue Aristotele nel sostenere che, tra eventi successivi in un continuum temporale, si può inferire solo l’evento anteriore da quello posteriore, e non viceversa. La causa formale, essendo compresente con l’effetto, non pone problemi. Tuttavia, se causa ed effetto sono separati da un tempo intermedio, il sillogismo sarà sempre tratto dall’effetto: “the syllogism will always be taken from the effect and not from the cause” - (fr:2232). Questo perché “in the intermediate time the cause already exists but it is untrue to say that the effect exists” - (fr:2233). La causa che funge da termine medio in un sillogismo che produce l’effetto è quindi la definizione e la causa totale, che deve essere generata simultaneamente al suo effetto. Poiché il divenire è divisibile all’infinito e una conclusione è un istante indivisibile, esiste un numero infinito di eventi intermedi, rendendo impossibile la contiguità diretta tra eventi successivi: “as points are not contiguous with points nor lines with points, so neither is an event contiguous with another event” - (fr:2251).

Il metodo di “risoluzione e composizione” descrive un programma ordinato per indagare le cause, mostrando come descrivere e classificare i fatti per vederne la connessione empirica. Tuttavia, Grosseteste riconosce un divario logico tra la generalizzazione empirica e l’affermazione di una connessione causale universale. Per superarlo, postula un atto di intuizione o immaginazione scientifica: “The special merit of Grosseteste’s theory of science was that he recognized clearly that although causal theories of this kind could not be inferred from the facts they served to explain but could only be suggested by them, nevertheless they could be tested by deducing from them consequences not included in the original generalization and then carrying out observations or experiments to see if these consequences did in fact happen” - (fr:2289). L’esempio dell’eclissi è lampante: dopo ripetute osservazioni, si coglie d’improvviso l’universale — “‘It’s a shadow!’” — che, una volta individuato, diventa principio di scienza: “‘ex multiplici visione terre interposite possible est nobis venari universale… ipsam sic venatum est principium scientie.’” - (fr:2301) [“dalla visione ripetuta della Terra interposta è possibile per noi scoprire l’universale… esso, così scoperto, è il principio della scienza.”]

L’atto intuitivo si fonda su un processo psicologico ed epistemologico dettagliato. La mente umana, offuscata dal corpo, è come addormentata. Quando i sensi interagiscono ripetutamente con le cose sensibili, la ragione si risveglia e comincia a separare ciò che nel senso era confuso, come il colore dalla figura e dalla sostanza corporea. Tuttavia, la ragione non conosce l’universale in atto finché non ha compiuto questa astrazione da molti singolari: “But the reasoning does not know this to be actually universal except after it has made this abstraction from many singulars, and has reached one and the same universal by its judgement taken from many singulars” - (fr:2322). L’universale sperimentale è quindi acquisito solo con l’aiuto dei sensi.

L’esempio paradigmatico di questo metodo è fornito dalla scamonea. Quando i sensi osservano frequentemente due eventi singolari, come l’ingestione di scamonea e l’emissione di bile rossa, senza percepirne la connessione, dalla costante osservazione si forma un terzo elemento inosservabile: “scammony is the cause that withdraws the red bile” - (fr:2324), o in latino: “scammonea est causa educens coleram rubeam” - (fr:2332). A questo punto, la ragione è condotta all’esperimento cruciale di verifica e falsificazione: “that scammony should be administered after all other causes purging red bile have been isolated and excluded” - (fr:2326), ovvero “det comedere scamoneam cum circumscriptione et ablatione aliarum causarum purgantium coleram rubeam” - (fr:2333) [si deve far mangiare scamonea con l’isolamento e l’esclusione di altre cause che purgano la bile rossa]. Solo dopo molteplici esperimenti con la certa esclusione di altre cause, si forma nella ragione l’universale: “all scammony of its nature withdraws red bile” - (fr:2327), “scamonea omnis secundum se educit coleram rubeam” - (fr:2334).

Le fonti di questa teoria dell’induzione vanno cercate, oltre che in Aristotele, negli scritti medici e logici arabo-greci. Il metodo aristotelico di divisione e generalizzazione mirava a definire una specie enumerando attributi essenziali di estensione più ampia ma collettivamente coestensivi. Tuttavia, Grosseteste si avvicina alla scuola medica nell’uso di “risoluzione” e “composizione”, un fatto corroborato da prove esterne che lo collegano a una conoscenza diretta della medicina.

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12 Il Tegni di Galeno e il metodo di resolutio e compositio nella tradizione medievale

Il brano, tratto da uno studio su falsificazione e scienza naturale, indaga il possibile debito di Roberto Grosseteste verso il metodo di analisi e sintesi esposto nel commento di Haly Rodohan al Tegni galenico.

Il testo considera anzitutto il quadro della medicina ippocratico-galenica, dove “The causes of health and disease depended on the balance of the four humours, itself depending on the balance of the four elements and qualities, and cures depended on restoring this balance, if disturbed, by drugs with the appropriate qualities” – (fr:2459) [Le cause della salute e della malattia dipendevano dall’equilibrio dei quattro umori, a sua volta dipendente dall’equilibrio dei quattro elementi e qualità, e le cure consistevano nel ripristinare questo equilibrio, se alterato, mediante farmaci con le qualità appropriate]. A fronte di questa dottrina, sorprende che Grosseteste, pur avendo studiato medicina, non menzioni mai l’Ars Medica galenica: “In his De FALSIFICATION IN NATURAL SCIENCE 77 studied medicine without coming across Galen’s Tegni, though he never mentioned it in his scientific writings” – (fr:2464) [Nel suo De falsificatione… studiò medicina senza incontrare il Tegni di Galeno, sebbene non lo menzionasse mai nei suoi scritti scientifici].

Eppure il Tegni era tutt’altro che ignoto nell’ambiente latino. “This work had been translated from the Arabic into Latin by Constantine the African and again by Gerard of Cremona, and it was recommended (in Constantine’s translation) for study in Paris at the end of the twelfth century and, one may presume, also in Oxford” – (fr:2465) [Quest’opera era stata tradotta dall’arabo in latino da Costantino l’Africano e di nuovo da Gerardo da Cremona, e fu raccomandata (nella traduzione di Costantino) per lo studio a Parigi alla fine del dodicesimo secolo e, si può presumere, anche a Oxford]. Insieme al testo galenico circolava anche il relativo commento, poiché “Gerard of Cremona translated Galen’s Tegni along with the commentary by the eleventh-century Egyptian doctor, ’Ali ibn Ridwan or Haly Rodohan” – (fr:2466) [Gerardo da Cremona tradusse il Tegni di Galeno insieme al commento del medico egiziano dell’undicesimo secolo, ’Ali ibn Ridwan o Haly Rodohan].

Non esistono prove dirette della conoscenza di questo commento da parte di Grosseteste, ma la traduzione gerardiana era certamente nota entro la fine del XIII secolo e probabilmente già prima. L’elemento decisivo è il contenuto del commento: “in it Haly brought the method of ‘resolution and composition’ into relation with Aristotle’s treatment of the dual inductive-deductive movement involved in reaching definitions, in a way that suggests Grosseteste’s own treatment of the subject” – (fr:2467) [in esso Haly mise in relazione il metodo di ‘risoluzione e composizione’ con il trattamento aristotelico del duplice movimento induttivo-deduttivo coinvolto nel raggiungere definizioni, in un modo che richiama il trattamento dello stesso argomento da parte di Grosseteste].

Proprio commentando il prologo del Tegni, Haly distingue tre ordini di procedura nelle scienze ordinate. Il primo procede per conversione e risoluzione: “In commenting on the beginning of the prologue to Galen’s Tegni, Haly said: In all science which follows a definite order there are three orders of procedure.. .. One of them is that which is carried out by the way of conversion and resolution; in it you set up in your mind the thing at which you are aiming, and of which you are seeking scientific knowledge, as the end to be satisfied. Then you examine what lies nearest to it, and the nearest to that without which the thing cannot exist; nor are you finished till you arrive at the principle which satisfies it….” – (fr:2468-2469) [Nel commentare l’inizio del prologo al Tegni di Galeno, Haly disse: In ogni scienza che segue un ordine definito ci sono tre ordini di procedura. … Uno di questi è quello che si attua per via di conversione e risoluzione; in esso stabilisci nella tua mente la cosa a cui miri e di cui cerchi la conoscenza scientifica, come il fine da soddisfare. Poi esamini ciò che le è più vicino, e il più vicino a ciò senza il quale la cosa non può esistere; né hai finito finché non giungi al principio che la soddisfa…].

Il secondo ordine rovescia tale movimento: “The second follows the way of composition and is the contrary of the first way” – (fr:2470) [Il secondo segue la via della composizione ed è il contrario del primo modo]. La composizione prende le mosse proprio dal principio guadagnato con la risoluzione, come mostra il rinvio al De methodo medendi: “In it you begin with the thing at which you have arrived by the way of resolution, and then Methodo Medendi, which was also translated by Burgundio of Pisa, Galen gave many examples of his method; see especially i.” – (fr:2471) [In esso cominci con la cosa a cui sei giunto per via della risoluzione, e poi Methodo Medendi, che fu anch’esso tradotto da Burgundio da Pisa, Galeno diede molti esempi del suo metodo; si veda specialmente i.].

A conferma dei legami testuali, il passo è corredato da una serie di rinvii eruditi: “Pal. Lat, 1102, f. 1 i9r). See Ars Medica, C. 1, ed. Kiihn, i. 308; above, p. ” – (fr:2454-2458) [Pal. Lat. 1102, f. 1 i9r). Vedi Ars Medica, C. 1, ed. Kühn, i. 308; supra, p. ] e “Comm. Post. i. 12, f. i2r: see below, p. ” – (fr:2460-2463) [Comm. Post. i. 12, f. i2r: vedi sotto, p. ]. L’accostamento fra lo schema halyano di resolutio/compositio e la dottrina aristotelica della definizione offre così un parallelo stringente con le procedure scientifiche di Grosseteste, facendo di questo commento un possibile anello di trasmissione del metodo.

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13 Metodo scientifico e gerarchia delle scienze in Roberto Grosseteste

L’indagine naturale richiede la congiunzione di esperienza e principi razionali, poiché le osservazioni prive del fondamento delle scienze speciali conducono necessariamente a opinioni false.

Il testo delinea il contributo di Roberto Grosseteste allo sviluppo del pensiero scientifico medievale, con particolare attenzione al suo metodo di verifica delle teorie e alla sua concezione del rapporto tra matematica e fisica. L’elemento peculiare che emerge è la sistematica applicazione di un principio di falsificazione basato sul ricorso all’esperienza. Già in apertura, riguardo a una possibile resistenza celeste, Grosseteste liquida un’ipotesi con l’affermazione “Sed hoc est falsum, ut patet experimento” - (fr:2933) [Ma questo è falso, come è evidente dall’esperimento]. Questo atteggiamento si traduce in un metodo costante: ogni asserzione viene vagliata attraverso il duplice criterio di “experimentum et rationem” - (fr:2960) [esperimento e ragione].

Il procedimento logico è esemplificato dalla discussione sulla natura delle stelle e delle sfere celesti che le trasportano. Grosseteste adotta un ragionamento sillogistico di chiara matrice aristotelica: “Things of the same nature are productive of the same operations according to their nature. Therefore if the same operations are not produced by their natures they are not of the same nature” - (fr:2937-2938) [Cose della stessa natura producono le stesse operazioni secondo la loro natura. Dunque, se non sono prodotte le stesse operazioni, esse non sono della stessa natura]. La premessa maggiore è giustificata con il principio tratto dal De Generatione et Corruptione: “the same cause, provided it remains in the same condition, cannot produce anything but the same effect” - (fr:2941) [la stessa causa, purché rimanga nella stessa condizione, non può produrre altro che lo stesso effetto]. La premessa minore si fonda sull’osservazione che il sole, quando presente, è principio di generazione e, quando assente, di corruzione; se la sfera del sole producesse lo stesso effetto, essendo essa sempre ugualmente presente, causerebbe generazione continua, il che è falso. Si tratta, come annota il testo, di un esempio di modus tollens nel ragionamento ipotetico (fr:2957).

L’analisi delle teorie cometarie offre il caso più articolato di applicazione del metodo. Grosseteste premette che “those who consider and make observations on things and produce a theory from their observations without the foundation of reason necessarily fall into false opinions” - (fr:2946) [coloro che esaminano e fanno osservazioni sulle cose e producono una teoria dalle loro osservazioni senza il fondamento della ragione cadono necessariamente in false opinioni]. Quattro teorie vengono passate al vaglio e confutate. La prima, che spiegava la coda della cometa come riflessione dei raggi solari su un pianeta, è respinta con due argomenti: i raggi riflessi non sarebbero visibili senza un mezzo diafano di natura terrestre, e “the tail of the comet is not always extended in the opposite direction to the sun, whereas all reflected rays would go in the opposite direction to the incident rays at equal angles” - (fr:2967) [la coda della cometa non è sempre estesa in direzione opposta al sole, mentre tutti i raggi riflessi andrebbero in direzione opposta ai raggi incidenti ad angoli uguali]. La seconda teoria, che attribuiva le comete a una concentrazione di raggi che incendiava vapori nell’aria superiore, è dichiarata falsificata: “this theory is falsified” - (fr:2969) [questa teoria è falsificata], perché i raggi devono provenire dai pianeti, ma il loro moto rapido impedirebbe una combustione durevole, mentre le comete permangono visibili per sei mesi. La terza teoria, che vedeva la cometa come un’aggregazione di pianeti vicini, è confutata perché “comets did not always appear in the path of the planets” - (fr:2973) [le comete non apparivano sempre nel percorso dei pianeti]. La quarta, che la riduceva a un’illusione ottica prodotta da vapori, cade per le stesse obiezioni sollevate contro la seconda. La definizione finale proposta da Grosseteste è: “A comet is sublimated fire assimilated to the nature of one of the seven planets” - (fr:2988) [Una cometa è fuoco sublimato assimilato alla natura di uno dei sette pianeti].

La seconda parte del testo affronta il problema del rapporto tra scienze matematiche e scienze fisiche. Grosseteste sostiene che la matematica può fornire la ragione degli eventi naturali perché gli enti matematici esistono come aspetti quantitativi delle cose fisiche: “quantitative dispositions are common to all mathematical sciences … and to natural science” - (fr:3006) [le disposizioni quantitative sono comuni a tutte le scienze matematiche … e alla scienza naturale]. Su questa base si innesta la dottrina della subordinazione delle scienze, per cui una scienza superiore fornisce la conoscenza del propter quid (la ragione) di ciò di cui la scienza inferiore fornisce il quia (il fatto). Il rapporto di subordinazione si configura quando il soggetto della scienza inferiore è costituito dal soggetto della scienza superiore con l’aggiunta di una condizione specifica: “the subject of the subordinate science is made from the subject of the subordinating science by a superadded condition, but so that these two subjects remain the same in substance” - (fr:3040) [il soggetto della scienza subordinata è costituito dal soggetto della scienza subordinante con una condizione aggiunta, ma in modo che questi due soggetti rimangano gli stessi nella sostanza]. L’ottica, ad esempio, cade sotto la geometria, e sotto l’ottica cade la scienza dei raggi solari rifratti in una nube concava acquosa; è l’ottica a fornire le cause dell’arcobaleno secondo la condizione della radiazione che essa si appropria oltre al soggetto geometrico (fr:3056-3057). Grosseteste precisa inoltre che la scienza superiore tratta le cause di ciò che la scienza inferiore riceve da essa, non della condizione aggiunta: “superadiecti causas non dicit scientia superior … illius vero quod accipit scientia inferior a superiori causas dicit scientia superior” - (fr:3059) [la scienza superiore non espone le cause dell’elemento aggiunto … ma espone le cause di ciò che la scienza inferiore riceve da quella superiore].

Il significato storico di queste pagine risiede nella testimonianza di un momento cruciale nella formazione del pensiero scientifico occidentale: l’incontro tra l’ideale aristotelico di una scienza dimostrativa fondata su principi e la crescente attenzione al dato empirico, sottoposto a verifica sistematica. Grosseteste appare come una figura di transizione in cui la logica della falsificazione, espressa nella formula ricorrente “hoc est contra experimentum et contra rationem” - (fr:2960) [questo è contro l’esperimento e contro la ragione], convive con un quadro metafisico che assegna alle scienze matematiche il ruolo di fornire le cause formali dei fenomeni naturali.

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14 La fisica matematica di Grosseteste: spazio, misura e infinito

Il testo espone il nucleo della riflessione di Roberto Grosseteste sulla possibilità di una fisica matematica, muovendo dalla distinzione tomista tra prova sufficiente e salvezza dei fenomeni: «ad aliquam rem dupliciter inducitur ratio … Alio modo inducitur ratio, non quae sufficienter probet radicem, sed quae radici iam positae ostendat congruere consequentes effectus: sicut in astrologia ponitur ratio excentricorum et epicyclorum ex hoc quod … possunt salvari apparentia sensibilia circa motus caelestes» – (fr:3245-3247) [la ragione viene introdotta in due modi … nell’altro modo si introduce una ragione che non prova sufficientemente il fondamento, ma che, posto un fondamento, mostra come gli effetti conseguenti siano coerenti: come in astronomia si pone la ragione degli eccentrici e degli epicicli perché … si possono salvare le apparenze sensibili dei moti celesti]. Su questo sfondo, Grosseteste dispiega un robusto uso della matematica come strumento per descrivere il mondo dell’esperienza.

Il primo nucleo riguarda lo spazio e il vuoto. Grosseteste afferma che il vuoto è simile allo spazio matematico e lo illustra con un’immagine concreta: «Cum enim quis ponit cubum ubi prius sint aqua vel aer … Si autem cubus intrat vacuum, vacuum non recedit» – (fr:3264) [Quando infatti qualcuno pone un cubo dove prima c’erano acqua o aria … Se invece il cubo entra nel vuoto, il vuoto non si ritrae]. Lo spazio immaginato dai matematici è una pura astrazione, che nella realtà fisica non può esistere come vuoto. Grosseteste precisa che nelle dimostrazioni «ymaginari vacuum sive superficiem concavam nullo repletam sive spatium nullo repletum, et in spatio sic ymaginato si esset nulle essent differentie locales, precipue si esset spatium infinitum» – (fr:3270) [bisogna immaginare il vuoto o come una superficie concava non riempita da nulla o come uno spazio non riempito da nulla, e in uno spazio così immaginato, se esistesse, non vi sarebbero differenze locali, specialmente se fosse infinito]. La ragione è duplice: «in vacuo quod ymaginatur infinitum non possent esse differentie locales, tum propter infinitatem tum propter hoc quod vacui nulla esset natura sed privatio» – (fr:3271) [in un vuoto immaginato infinito non possono esserci differenze locali, sia per l’infinità sia perché il vuoto, se esistesse, non avrebbe natura ma sarebbe una privazione]. Il geometra può usare simili concetti astratti senza per questo essere accusato di falsità, ma lo spazio reale è un pieno: «locum esse vacuum est impossibile» – (fr:3281) [è impossibile che un luogo sia vuoto]. La matematica diviene così uno strumento di misurazione del mondo fisico, e la misura è l’operazione che conduce a un numero.

Applicando al tempo la definizione aristotelica – «tempus est numerus motus secundum prius et posterius» – (fr:3299) [il tempo è numero del movimento secondo il prima e il poi] – Grosseteste mostra che velocità e altri mutamenti possono essere confrontati al pari delle lunghezze. Subito, però, introduce un limite radicale: a ogni misura umana è associata un’ineliminabile imprecisione che scaturisce dalla natura delle cose e rende convenzionale qualsiasi misura. Natura produce linee e tempi razionali, cioè commensurabili tra loro, ma la misura primaria con cui essa stessa ha determinato le quantità sfugge alla nostra presa.

La difficoltà emerge con forza quando si immagina un’unica linea o un unico moto in isolamento. Grosseteste chiede: «Quomodo enim per se ipsam scietur quam longa sit aut quam brevis sit … Unde igitur scietur et metietur mensura linee unice?» – (fr:3309, 3313) [Come infatti si potrà sapere, mediante essa soltanto, quanto sia lunga o corta? … Da dove dunque si conoscerà e si misurerà la misura di un’unica linea?]. La stessa aporia si ripropone per il moto diurno del primo cielo: «Quero quomodo scietur an iste motus sit velox vel tardus et quomodo scietur an una revolutio sit facta in brevi tempore aut longo?» – (fr:3317) [Chiedo come si saprà se questo moto è veloce o lento e come si saprà se una rivoluzione è compiuta in tempo breve o lungo?]. Per l’intelletto umano il problema è quasi insormontabile.

La soluzione grossetestiana rovescia la prospettiva ordinaria sull’infinito. A Dio solo gli infiniti risultano finiti: «omnis numerus infinitus ipsi domino totius sapientie non est numerus infinitus plus quam binarius est infinitus; est illi finitus» – (fr:3321) [ogni numero infinito per il Signore di ogni sapienza non è un numero infinito più di quanto lo sia il due; per Lui è finito]. Il Creatore, che ha fatto ogni cosa in numero, peso e misura («ista autem omnia creavit numero pondere et mensura» – fr:3323), misura le linee mediante infinità di punti che per Lui sono perfettamente determinate: «unus est numerus infinitus punctorum omnium linearum unius cubiti quo numero certissime et finitissime mensurat omnes lineas unius cubiti» – (fr:3324) [uno è il numero infinito di punti di tutte le linee di un cubito, con il quale numero Dio misura in modo certissimo e finitissimo tutte le linee di un cubito]. Due infiniti di punti stanno tra loro in qualsiasi proporzione, anche irrazionale. Agli uomini, che non possono trattare l’infinito come finito, non resta che assumere una linea già misurata da Dio come misura prima, senza misurarla, e da essa derivare tutte le grandezze commensurabili. La stessa logica governa il tempo: il Fattore del tempo «numeris infinitis sibi tamen finitis eternaliter antequam essent tempora omnia tempora et maiora et minora mensuravit» – (fr:3334) [con numeri infiniti ma per Lui finiti, dall’eternità, prima che i tempi esistessero, misurò tutti i tempi, maggiori e minori]. La durata di una rivoluzione celeste è misurata da un numero infinito di istanti indivisibili, il tempo doppio da un numero doppiamente infinito, e così via.

Questa dottrina è riassunta con chiarezza dal francescano Guglielmo di Alnwick agli inizi del Trecento. Egli riferisce che, secondo Grosseteste, «the primary measure of time, by which Nature has first measured the quantity of time, cannot be any quantity of time known to us, for that is not measured by itself and therefore it is measured by something else» – (fr:3362) [la misura primaria del tempo, con la quale la Natura ha dapprima misurato la quantità del tempo, non può essere alcuna quantità di tempo a noi nota, poiché essa non è misurata per se stessa ed è perciò misurata da qualcos’altro]. Tale misura primaria è «a certain infinite multitude of instants contained in time» – (fr:3363) [una certa moltitudine infinita di istanti contenuti nel tempo], che solo Dio conosce e replica per misurare gli altri tempi, giacché «the same proportions can be found between infinite as between finite numbers» – (fr:3364) [le medesime proporzioni si possono trovare tra numeri infiniti come tra numeri finiti]. Un tempo che contiene un’infinità maggiore di istanti è più grande di un altro. Al termine dell’indagine, Alnwick registra la conclusione più radicale: «no quantity can be perfectly measured unless it is known how many indivisible points it contains» – (fr:3371) [nessuna quantità può essere misurata perfettamente se non si conosce quanti punti indivisibili contenga]. La misura perfetta appartiene solo a Dio; per l’uomo, la misurazione resta un’approssimazione convenzionale fondata su campioni assunti, poiché il continuo non si lascia risolvere in indivisibili.

Il significato storico di questi passi è profondo. Grosseteste getta le basi della matematizzazione della fisica, legando esplicitamente il mondo astratto dei numeri alla continuità del mutamento fisico, mentre mostra la distanza epistemica che separa la convenzione umana dalla certezza divina. Le sue riflessioni sulle moltitudini infinite di punti e istanti, e sulla relatività della misura, alimentano direttamente i dibattiti trecenteschi sul continuo, sull’infinito e sulla quantificazione delle qualità che caratterizzeranno la scuola di Merton e, più in generale, il pensiero fisico del secolo successivo.

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15 La metafisica della luce come fondamento della fisica matematica: Roberto Grosseteste e la quantificazione del cosmo

La filosofia neoplatonica della luce, reinterpretata in chiave fisico-matematica da Grosseteste, trasforma la lux in principio estensivo e dinamico dell’universo, aprendo la strada a una scienza naturale fondata su leggi geometriche e sulla propagazione misurabile della potenza.

Le origini della teoria grossetestiana della luce affondano in una tradizione patristica e neoplatonica che egli rielabora in modo originale. Già Basilio, nell’Hexaemeron, aveva discusso una dottrina secondo cui la luce descritta nella Genesi prima del sole e delle stelle sarebbe stata creata tre giorni prima di quegli astri, e Grosseteste se ne servì nel proprio Hexaemeron: “Basil, in his Hexaemeron, had discussed a theory according to which the light described in Genesis before the sun and stars had been actually created three days before those luminaries, a theory of which Grosseteste made use in his own Hexaemeron.” – (fr:3453) [Basilio, nel suo Hexaemeron, aveva discusso una teoria secondo cui la luce descritta nella Genesi prima del sole e delle stelle era stata effettivamente creata tre giorni prima di quei luminari, teoria di cui Grosseteste fece uso nel proprio Hexaemeron.] Alcune idee gli derivarono probabilmente anche dalla scuola di Chartres, da Guglielmo d’Alvernia e da Alessandro di Hales (fr:3454). In questa filosofia neoplatonica della luce era implicita, forse da sempre, la possibilità di esprimere gli eventi in termini matematici, e certamente alcuni filosofi neoplatonici mostrarono una spiccata predilezione per la matematica (fr:3455, 3489). Grosseteste, tuttavia, compie un passo decisivo: “Grosseteste, by giving his ‘light metaphysics’ a new physical meaning and by relating it to geometrical optics, transformed it into mathematical physics and brought it within the realm of experimental verifiability, though in this he may have been influenced by Alkindi, who had taken a similar step.” – (fr:3490) [Grosseteste, dando alla sua ‘metafisica della luce’ un nuovo significato fisico e collegandola all’ottica geometrica, la trasformò in fisica matematica e la portò nell’ambito della verificabilità sperimentale, sebbene in ciò possa essere stato influenzato da Alkindi, che aveva compiuto un passo analogo.]

Alla base di questa trasformazione sta una concezione della lux come prima forma corporea, dotata di due funzioni essenziali: essere il fondamento dell’estensione nelle dimensioni spaziali ed essere la causa fisica originaria di ogni movimento o mutamento naturale (fr:3491). Da questa prima forma si generano, nella produzione delle cose naturali, una successione di forme sempre più specifiche: un animale, ad esempio, è considerato come costituito da una gerarchia di forme, dalla lux come forma corporea primordiale fino alla forma più specifica che lo rende quel particolare tipo di animale (fr:3492-3493). La natura della luce come principio di estensione è spiegata da Grosseteste con chiarezza: “For light (lux) of its own nature diffuses itself in all directions, so that from a point of light a sphere of light of any size may be instantaneously generated, provided an opaque body does not get in the way.” – (fr:3496) [La luce (lux) per sua natura si diffonde in tutte le direzioni, cosicché da un punto di luce può essere generata istantaneamente una sfera di luce di qualsiasi dimensione, purché non vi si frapponga un corpo opaco.] E ancora, la corporeità non è altro che questa stessa luce o ciò che partecipa di essa: “Corporeity is therefore either this light, or is what produces the operation in question and produces dimensions in matter in so far as it participates in this light itself and acts by virtue of this same light.” – (fr:3514) [La corporeità è dunque o questa luce, oppure è ciò che produce l’operazione in questione e produce le dimensioni nella materia in quanto partecipa di questa stessa luce e agisce in virtù di questa medesima luce.] La materia e la forma semplici sono prive di dimensioni; è la moltiplicazione e diffusione istantanea della lux a estendere la materia nelle tre dimensioni (fr:3497-3498, 3512).

Quanto al movimento, Grosseteste deduce che esso segue semplicemente dalla forma primitiva come da una causa efficiente (fr:3527). Poiché la materia prima è passiva e la sola grandezza non produce movimento, la prima forma corporea è il primo motore corporeo: “I hold that the first form of a body is the first corporeal mover. But this is light (lux), which as it multiplies itself and expands without the body of matter moving with it, makes its passage instantaneously through the transparent medium and is not motion but a state of change.” – (fr:3528-3529) [Ritengo che la prima forma di un corpo sia il primo motore corporeo. Ma questa è la luce (lux), la quale, moltiplicandosi ed espandendosi senza che il corpo materiale si muova con essa, compie il suo passaggio istantaneamente attraverso il mezzo trasparente e non è movimento ma uno stato di cambiamento.] Quando invece la luce si incorpora con la materia, produce rarefazione o condensazione, moto locale o alterazione qualitativa: “So when light generates itself in one direction drawing matter with it, it produces local motion (motus localis); and when the light within matter is sent out and what is outside is sent in, it produces qualitative change (alteratio).” – (fr:3531) [Così, quando la luce si genera in una direzione trascinando con sé la materia, produce il moto locale (motus localis); e quando la luce interna alla materia viene emessa e quella esterna viene introdotta, produce il mutamento qualitativo (alteratio).] Il movimento corporeo è dunque una potenza moltiplicativa della luce, un appetito corporeo e naturale (fr:3532).

Su queste basi Grosseteste tenta di derivare la struttura stessa dell’universo attraverso una legge matematica che correli l’intensità della lux con la densità della materia estesa (fr:3544). Poiché la lux è semplice e priva di dimensioni, deve moltiplicarsi infinitamente per generare una quantità finita: “finite multiplication of a non-dimensional unit would not produce a quantity” – (fr:3545) [la moltiplicazione finita di un’unità non-dimensionale non produrrebbe una quantità.] L’estensione infinita della lux genera così una materia dalle dimensioni finite, i cui limiti sono determinati dall’esaurirsi della capacità della materia a estendersi ulteriormente (fr:3546). Per chiarire il rapporto tra l’infinito e il finito, Grosseteste introduce una discussione sugli aggregati infiniti di numeri finiti, osservando ad esempio che l’insieme di tutti i numeri naturali (infinito) è maggiore dell’insieme di tutti i numeri pari (infinito) esattamente dell’insieme di tutti i numeri dispari (anch’esso infinito) (fr:3548). In questo modo egli poneva, come è stato notato, il problema dei numeri transfiniti che solo nel XIX secolo Georg Cantor avrebbe risolto definendo una classe infinita come quella in cui sussiste una relazione uno-a-uno tra l’intero e la parte (fr:3556). Le dimensioni precise dell’universo così prodotto sono determinate da due principi: una relazione costante tra l’attività della lux e la quantità di materia a cui essa dà forma tramite estensione sferica, e la variazione dell’intensità di questa attività in funzione della distanza dalla sorgente primordiale (fr:3550). Il cosmo risultante è una sfera più densa e opaca verso il centro e più rara e trasparente verso la periferia (fr:3551). Da questo processo scaturiscono le sfere celesti e le quattro sfere elementari del sistema aristotelico: “Et sic procedit a corpore primo lumen, quod est corpus spirituale, sive mavis dicere spiritus corporalis. Quod lumen in suo transitu non dividit corpus per quod transit, ideoque subito pertransit a corpore primi coeli usque ad centrum.” – (fr:3571-3572) [E così dal primo corpo procede il lume, che è un corpo spirituale, o se preferisci uno spirito corporeo. Questo lume nel suo transito non divide il corpo attraverso cui passa, e perciò attraversa istantaneamente dal corpo del primo cielo fino al centro.]

È importante osservare che questa lux come prima forma corporea non è semplicemente la luce visibile: essa è emanazione o propagazione di sostanza e potenza, fondamento di ogni grandezza corporea e di tutte le operazioni naturali, di cui la luce visibile è solo una manifestazione (fr:3567-3569). Essa funge anche da intermediario tra spirito e materia, strumento con cui Dio ha prodotto il macrocosmo e con cui l’anima entra in contatto con il corpo nel microcosmo umano (fr:3589). Nel campo della conoscenza sensibile, “Lux igitur est per quam anima in sensibus agit et quae instrumentaliter in eisdem agit” – (fr:3595) [La luce è dunque ciò mediante cui l’anima agisce nei sensi e ciò che in essi agisce strumentalmente.] La lux, conferendo unità, proporzione e splendore ai corpi, è anche l’essenza della bellezza (fr:3599).

Ogni causa naturale seconda, per Grosseteste, produce i propri effetti come causa efficiente attraverso un mezzo (quo est) distinto dalla sua essenza (quod est), e negli esseri non razionali questo mezzo è un’emanazione di potenza (virtus, species) corrispondente a una qualità dell’essere, il cui effetto sul ricevente varia con la natura del ricevente stesso (fr:3570). Lo studio della propagazione di questa potenza — che avviene secondo leggi geometriche — diviene quindi la chiave per comprendere gli eventi del mondo fisico, anche se lo studio dell’essenza della lux stessa rimane subordinato alla matematica (fr:3610). L’utilità delle linee, degli angoli e delle figure è massima, perché senza di essi è impossibile conoscere la filosofia naturale: “For all causes of natural effects have to be expressed by means of lines, angles and figures, for otherwise it would be impossible to have knowledge of the reason (propter quid) concerning them.” – (fr:3614) [Tutte le cause degli effetti naturali devono essere espresse per mezzo di linee, angoli e figure, altrimenti sarebbe impossibile avere conoscenza della ragione (propter quid) che li riguarda.] L’agente naturale propaga la propria potenza al paziente, sia esso materia o senso, e questa potenza — chiamata species o similitudine — agisce in modo uniforme, ma gli effetti si diversificano in base alla diversità del ricevente: “For when received by the senses this power produces an operation in some way more spiritual and more noble ; on the other hand when received by matter, it produces a material operation, as the sun by the same power produces diverse effects in different subjects, for it cakes mud and melts ice.” – (fr:3619) [Quando è ricevuta dai sensi, questa potenza produce un’operazione in qualche modo più spirituale e più nobile; quando invece è ricevuta dalla materia, produce un’operazione materiale, come il sole con la stessa potenza produce effetti diversi in soggetti diversi, poiché indurisce il fango e scioglie il ghiaccio.] Stabiliti questi fondamenti geometrici, l’attento osservatore delle cose naturali può rendere ragione di tutti gli effetti naturali (fr:3621).

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16 La fisica matematica di Roberto Grosseteste: rifrazione, lenti e arcobaleno

Nella sua fisica matematica, Grosseteste sviluppò una teoria della rifrazione fondata su principi geometrici e sul principio di economia, applicandola alla lente sferica e al fenomeno dell’arcobaleno; la sua legge quantitativa, benché errata, fu accompagnata da una moderna istanza metodologica di verifica sperimentale.

Nel trattato De Lineis, Grosseteste classificò le operazioni della potenza (virtus) in due grandi categorie. La prima comprendeva le operazioni “super lineas et angulos”, al cui interno si distinguevano i “radii principales” – di tre specie: “linea recta”, “linea reflexa” e “fractio radii” – e la “virtus accidentalis”, come la luce diffusa – “ ‘super lineas et angulos’, where there were (1) ‘radii principales’ which were of three kinds, ‘linea recta’, ‘linea reflexa’, and ‘fractio radii’; and (2) ‘virtus accidentalis’, such as diffused light” – (fr:4024) [‘sulle linee e sugli angoli’, dove vi erano (1) i ‘raggi principali’ di tre tipi, ‘linea retta’, ‘linea riflessa’ e ‘frangimento del raggio’; e (2) la ‘potenza accidentale’, come la luce diffusa]. La seconda categoria riguardava le operazioni “secundum figuras”, come sfere e piramidi, in cui si considerava la dispersione dei raggi nelle tre dimensioni – “Operations ‘secundum figuras’ as spheres and pyramids, where the dispersion of rays in three dimensions was considered” – (fr:4026) [Operazioni ‘secondo le figure’, come sfere e piramidi, dove si considerava la dispersione dei raggi in tre dimensioni].

La legge di Tolomeo, ricorda il testo, valeva soltanto per piccoli angoli di incidenza – “Ptolemy’s law held only for small angles of incidence” – (fr:4022). Grosseteste propose invece una regola qualitativa e poi una legge quantitativa per la rifrazione. Dal punto di vista qualitativo, quando un raggio passa da un mezzo più raro a uno più denso, esso si rifrange a destra, collocandosi tra la linea retta di prosecuzione e la perpendicolare tracciata dal punto di rifrazione – “If this second body is denser than the first, then the ray is refracted to the right and passes [on a line] between the straight line of passage and the perpendicular drawn from the place of refraction on this second body” – (fr:4031) [Se questo secondo corpo è più denso del primo, allora il raggio è rifratto a destra e passa tra la linea retta di passaggio e la perpendicolare tracciata dal punto di rifrazione su questo secondo corpo]. Se invece il secondo corpo è più raro, il raggio si rifrange a sinistra, allontanandosi dalla perpendicolare e restando oltre la linea retta di prosecuzione (Fig. 1) – “If, however, this [second] body is rarer, then [the ray] is refracted towards the left, away from the perpendicular and on the farther side of the straight line of passage [Fig. 1]” – (fr:4047).

La forza della potenza che giunge lungo il raggio rifratto è maggiore di quella del raggio riflesso, poiché il raggio rifratto non si discosta molto dalla retta di passaggio (che è la linea di massima forza), mentre il raggio riflesso devia notevolmente in direzione opposta – “This being so it can be seen that power (virtus) coming along the refracted line is stronger than that along the reflected line, because the refracted line does not depart much from the straight line of passage which is the strongest, while the reflected line departs a long way in the opposite direction” – (fr:4049) [Stando così le cose, si vede che la potenza (virtus) che giunge lungo la linea rifratta è più forte di quella lungo la linea riflessa, perché la linea rifratta non si allontana molto dalla linea retta di passaggio che è la più forte, mentre la linea riflessa si allontana molto in direzione opposta]. Di conseguenza, la riflessione indebolisce la potenza più di quanto faccia la rifrazione – “Hence reflection weakens the power more than refraction” – (fr:4050). Fra le potenze rifratte, quella deviata a destra è più forte di quella deviata a sinistra, perché passa più vicino alla perpendicolare di passaggio – “Of the refracted power it is possible, however, to speak in a double fashion, because power refracted to the right is stronger than that to the left, since that which is refracted to the right passes nearer to the perpendicular line of passage…” – (fr:4051) [Della potenza rifratta si può tuttavia parlare in duplice modo, poiché la potenza rifratta a destra è più forte di quella a sinistra, dal momento che ciò che è rifratto a destra passa più vicino alla linea perpendicolare di passaggio…].

La legge quantitativa che Grosseteste formulò per il passaggio da un mezzo raro a uno denso stabiliva che il raggio rifratto biseca l’angolo compreso tra la proiezione del raggio incidente e la perpendicolare alla superficie comune nel punto di incidenza – “The quantitative law of refraction which Grosseteste put forward for rays (radii) passing from a rare into a dense medium was that the refracted ray bisected the angle between the projection of the incident ray and the perpendicular to the common surface at the point of entry of the incident ray into the dense medium” – (fr:4077). Egli sosteneva che tale relazione angolare fosse mostrata da esperimenti, analoghi a quelli con cui si verifica l’uguaglianza dell’angolo di incidenza e di riflessione negli specchi – “… that the size of the angle in the refraction of a ray may be thus determined, experiments show us similar to those by which we can discover that the reflection of the ray falling on a mirror makes an angle equal to the angle of incidence” – (fr:4078) [che la grandezza dell’angolo nella rifrazione di un raggio può essere così determinata, ce lo mostrano esperimenti simili a quelli con cui possiamo scoprire che la riflessione del raggio che cade su uno specchio produce un angolo uguale all’angolo di incidenza]. A conforto adduceva il principio di economia della natura: “every operation of nature is in the most complete, orderly, brief and best way possible” – (fr:4079) [ogni operazione della natura avviene nel modo più completo, ordinato, breve e migliore possibile]. Nella Figura 1(a), ciò corrisponde all’uguaglianza BOC = COD – “BOC = COD” – (fr:4094).

Per descrivere i diagrammi che probabilmente Grosseteste aveva in mente, il testo fornisce la disposizione geometrica: la sorgente di radiazione è in A, la freccia indica la direzione del raggio o della potenza; OD è la perpendicolare all’interfaccia tra i due mezzi, OC il raggio rifratto e OB la proiezione del raggio incidente AO – “The source of radiation is at A, and the direction of the ray or power (virtus) is shown by the arrow. OD is the perpendicular to the interface between the two media, OC the refracted ray, and OB the projection of the incident ray AO” – (fr:4035-4036) [La sorgente di radiazione è in A, e la direzione del raggio o della potenza (virtus) è mostrata dalla freccia. OD è la perpendicolare all’interfaccia tra i due mezzi, OC il raggio rifratto e OB la proiezione del raggio incidente AO]. Tali diagrammi, assenti nei manoscritti di Grosseteste, si ritrovano invece in quelli di Ruggero Bacone – “There are no diagrams in MSS of Grosseteste’s own writings. Similar diagrams are found in MSS of Roger Bacon’s Opus Maius” – (fr:4043, 4037).

La teoria della rifrazione fu utilizzata da Grosseteste per spiegare il funzionamento della lente sferica o burning-glass, la cui conoscenza empirica gli derivava dallo pseudo-aristotelico Liber de Proprietatibus Elementorum – “This theory of refraction Grosseteste used in an attempt to explain the operation of the spherical lens or burning-glass, experimental knowledge of which he had obtained from the pseudo-Aristotelian Liber de Proprietatibus Elementorum” – (fr:4052). L’esempio addotto è quello di un vaso di vetro sferico pieno d’acqua (un orinale) esposto ai raggi solari: i raggi, subendo una doppia rifrazione, convergono in un punto tra il vaso e l’osservatore, dove si produce combustione (Fig. 2) – “It is said in the book De Proprietatibus Elementorum, and anyone can confirm it, that if a full glass vessel of round body, as for instance a urine flask (urinale), be taken and placed in the strong rays of the sun, the rays passing through the rotundity of it, on account of the double refraction mentioned above, run together from the far side of the flask to one point between it and the person who holds it [Fig. 2]. At this point and round it is the region of combustion, and if anything easily combustible is placed there it will be set on fire” – (fr:4054-4056). La causa risiede appunto nella doppia rifrazione: il raggio che passa dall’aria al vetro (più denso) si rifrange a destra tra la retta di passaggio e la perpendicolare; una volta rifratto all’interno del vetro, uscendo di nuovo nell’aria si rifrange una seconda volta, allontanandosi dalla perpendicolare e portandosi oltre la retta di passaggio fino a incontrare la perpendicolare centrale – “It is impossible to give the cause of this except in terms of the double refraction of rays; for the ray passing through the air to the flask encounters in the vessel a body denser than the air. Therefore, according to one of the rules mentioned above, every ray not passing through the centre of the flask will be refracted at its surface to the right … Then, having been refracted in this way by the medium of the flask, it passes out to the air … There, according to the second rule, it will be refracted again, going away from the perpendicular … on the farther side of the straight line of passage, till it falls on the perpendicular which passes out” – (fr:4057-4060, 4074). Solo il raggio perpendicolare diretto al centro della sfera prosegue senza essere rifratto; tutti gli altri raggi, attraverso la doppia rifrazione, si ricongiungono sulla perpendicolare oltre il vaso, e lì la concentrazione dei raggi produce la combustione – “From the same point of the sun it is possible to draw one perpendicular ray to the centre of the flask, and this passes through unrefracted because of its strength. All the infinite number of rays, however, which pass out from the same point … are spread out from the centre and refracted, yet in such a way that through double refraction they can run together on the perpendicular beyond the vessel; and at the point of meeting combustion occurs because of the congregation of rays” – (fr:4075-4076).

Alla terza parte dell’ottica, quella concernente la rifrazione, Grosseteste subordinò lo studio dell’arcobaleno (de iride), tentando di spiegarne forma e colori tramite la sua teoria – “To the third part of optics, which was concerned with refraction, Grosseteste said the study of the rainbow (de iride) was subordinate, and he tried to use his theory of refraction to explain the form and colours of the rainbow” – (fr:4121). Fedele al suo metodo, vagliò le teorie precedenti con i criteri dell’esperienza e della ragione – “As usual, he considered theories put forward by earlier writers and submitted them to the tests of ‘experience and reason’ before putting forward his own explanation” – (fr:4122). Gli autori cui attinse maggiormente furono Aristotele e Seneca; i suoi immediati predecessori latini si erano limitati a menzionare il fenomeno o a riassumere spiegazioni più antiche – “The writers on the rainbow to whom Grosseteste was most indebted were Aristotle and Seneca; his immediate Latin predecessors had done no more than mention the phenomenon and at best summarize some earlier explanations of it” – (fr:4123). Aristotele, confondendo riflessione del colore con rifrazione, aveva definito l’arcobaleno «un riflesso della vista verso il sole» da parte delle gocce d’acqua nelle nubi – “Aristotle, who has confused the reflection of colour with refraction, said ‘the rainbow is a reflection of sight [i.e. visual rays] to the sun’ from drops of water in clouds” – (fr:4124). Aveva inoltre descritto l’arco come parte della circonferenza di base di un cono con vertice nel sole e asse passante per l’occhio dell’osservatore fino al centro dell’arcobaleno (Fig. 3); ne conseguiva che maggiore è l’altezza del sole, minore è quella dell’arcobaleno – “He said also that the bow formed part of the circumference the base of a cone of which the apex was at the sun and the axis passed from the sun through the observer’s eye to the centre of the bow (Fig. 3). From this it would follow that the higher the altitude of the sun the lower would be the altitude of the rainbow” – (fr:4125-4127). Seneca, dal canto suo, aveva attribuito l’arcobaleno esclusivamente alla riflessione, considerandolo un’immagine riflessa ingrandita del sole – “Seneca had attributed the rainbow definitely to reflection, believing it to be an enlarged reflected image of the sun” – (fr:4153).

Sul piano storico, semplici esperimenti avrebbero potuto mostrare a Grosseteste che la sua legge quantitativa era errata – “Very simple experiments could have shown Grosseteste that his quantitative law of refraction was not correct” – (fr:4117). Egli fu, infatti, più un metodologo che uno sperimentatore, e forse troppo dominato dal principio di economia – che riteneva governasse il comportamento della lux – e dalla pretesa analogia tra rifrazione e riflessione per giungere a una comprensione corretta – “He was, in fact, primarily a methodologist rather than an experimentalist, and also, perhaps, he was too much obsessed with the principle of economy, according to which he believed lux to behave, and with the alleged similarity between refraction and reflection, to arrive at a correct understanding of the problem” – (fr:4118). Ciò nondimeno, restava fermo nella sua dottrina della scienza il principio che le teorie dovessero essere messe alla prova dell’esperimento e, se contraddette, abbandonate – “Nevertheless, it was one of the basic principles of his theory of science that theories must be put to the test of experiment and that if they were contradicted by experiment then they had to be abandoned” – (fr:4119). Tale principio sarebbe stato ripreso e applicato con rigore, nella generazione successiva, da filosofi naturali come Ruggero Bacone, Pietro Peregrino e, più tardi, Teodorico di Freiberg, in ricerche sperimentali accurate ed eleganti – “In the next generation such natural philosophers as Roger Bacon and Petrus Peregrinus and, later, Theodoric of Freiberg were to use this principle as the basis of some really thorough and elegant pieces of experimental research” – (fr:4120).

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17 La Metafisica della Luce e la Teoria della Scienza in Roberto Grosseteste

Il pensiero di Grosseteste si fonda sull’analogia della luce, intesa sia come principio fisico sia come mezzo di illuminazione divina, che struttura la sua concezione della conoscenza certa e il suo metodo scientifico basato su matematica ed esperimento.

Il testo esplora il nucleo della filosofia di Roberto Grosseteste, individuando nella metafisica della luce il fondamento che unisce la sua teoria della conoscenza e la sua metodologia scientifica. L’analisi si apre con la questione dell’universale, considerato non come un mero concetto astratto, ma come una realtà che trova la sua sede e il suo principio di intelligibilità in diverse forme di luce. Viene posta la possibilità che “si autem universalia sint idee in mente divina, tunc universalia ubique sunt per modum quo causa prima ubique est” - (fr:4232) [Se poi gli universali sono idee nella mente divina, allora gli universali sono ovunque nel modo in cui la causa prima è ovunque.], oppure che siano “rationes rerum causales create que sunt virtutes site in corporibus celestibus” - (fr:4233) [ragioni causali create delle cose, che sono virtù situate nei corpi celesti.]. In entrambi i casi, la loro presenza è ricondotta a un principio di diffusione analogo a quello della luce. Tuttavia, il modo preciso di questa presenza trascende la capacità umana: “quomodo autem causa prima ubique sit… altioris est negotii et non est nostre possibilitatis explanare; verumtamen quod ita sit, scimus, modum autem comprehendere non sufficimus” - (fr:4234) [in che modo poi la causa prima sia ovunque… è una questione più elevata e non è nelle nostre possibilità spiegarlo; tuttavia che sia così, lo sappiamo, ma non siamo in grado di comprenderne il modo.].

Per l’intelletto umano, indebolito dal corpo, la certezza non risiede nelle realtà divine, troppo luminose per la sua vista offuscata. Commentando Aristotele, Grosseteste afferma che le entità prime “are nearer to the spiritual light (luci spirituali) by whose pouring out intelligible things are made actually visible to the sight of the mind, and so they are more certain” - (fr:4242) [sono più vicine alla luce spirituale per il cui effondersi le cose intelligibili sono rese attualmente visibili alla vista della mente, e quindi sono più certe.]. Questa visione genera un apparente paradosso con la matematica, giudicata più certa. La soluzione risiede nello stato della mente: “for the infirm mental sight… are things wrapped up in phantasmata more visible, just as by the infirm bodily eye dark things casting some shadow are seen better than white things flooded by the full light of the sun” - (fr:4245) [per la vista mentale inferma… le cose avvolte nei fantasmi sono più visibili, così come dall’occhio corporeo infermo le cose scure che gettano ombra sono viste meglio delle cose bianche inondate dalla piena luce del sole.]. Di conseguenza, “for the human intellect as it is now in us, mathematical things are the most certain… but for the intellect as it should be in its most perfect state, Divine things are the most certain” - (fr:4246) [per l’intelletto umano com’è ora in noi, le cose matematiche sono le più certe… ma per l’intelletto come dovrebbe essere nel suo stato più perfetto, le cose divine sono le più certe.].

La certezza assoluta sulle essenze eterne è possibile solo tramite un’illuminazione diretta. Questa è descritta come “a spiritual light which is shed upon intelligible things and the eye of mind (oculus mentis), and which has the same relation to the interior eye (ad oculum interiorem) and to intelligible things as the corporeal sun has to the bodily eye” - (fr:4260) [una luce spirituale che si riversa sulle cose intelligibili e sull’occhio della mente, e che ha per l’occhio interiore e per le cose intelligibili la stessa relazione che il sole corporeo ha per l’occhio corporeo e per le cose visibili.]. In questo stato, l’intelletto puro può contemplare la lucem primam (fr:4266), la luce primaria che è la causa prima, cogliendo in essa le ragioni eterne e increate delle cose, identificate con le idee platoniche e l’universo archetipale. Per la mente umana, che non può contemplare direttamente la luce primaria, la conoscenza avviene tramite una luce creata, l’intelligenza angelica, che funge da principio di conoscenza. Solo così “the intellect and science apprehend a thing in the purity of its essence, as things are in themselves” - (fr:4291) [l’intelletto e la scienza colgono una cosa nella purezza della sua essenza, come le cose sono in se stesse.].

L’analogia della luce diventa il perno del metodo scientifico di Grosseteste. Il testo sottolinea che “the analogy between the corporeal lux, whose mathematical laws he held to underlie the operations of physical things, and this spiritual lux gave an additional force and interest to Grosseteste’s belief that the study of geometrical optics was the key to knowledge of the natural world” - (fr:4292) [l’analogia tra la lux corporea, le cui leggi matematiche egli riteneva essere alla base delle operazioni delle cose fisiche, e questa lux spirituale diede ulteriore forza e interesse alla convinzione di Grosseteste che lo studio dell’ottica geometrica fosse la chiave per la conoscenza del mondo naturale.]. Questa connessione portò la sua scuola a vedere nell’ottica un metodo per una conoscenza analogica della realtà spirituale.

La teoria della scienza che ne deriva, riassunta nella seconda parte del testo, sistematizza un duplice procedimento: l’induzione dai particolari sensibili ai principi generali (scientia quia) e la deduzione dai principi ai particolari come spiegazione causale (scientia propter quid). Grosseteste fu il primo a comprendere e usare pienamente entrambi gli aspetti, combinando l’empirismo aristotelico con la convinzione di origine platonico-agostiniana che solo la matematica potesse fornire spiegazioni razionali del mondo. Il suo contributo principale fu trasformare la dimostrazione greca in un metodo di ricerca. Questo includeva la scomposizione dei fenomeni complessi nei loro elementi costitutivi e la loro successiva ricomposizione teorica, e il riconoscimento che una teoria più astratta poteva essere raggiunta solo tramite un atto di intuizione. Cruciale è il ruolo dell’esperimento, inteso non solo come verifica, ma anche come falsificazione: “the main part played by experiment in scientific research was to verify or falsify each theory by testing its empirical consequences” - (fr:4342) [il ruolo principale giocato dall’esperimento nella ricerca scientifica era verificare o falsificare ciascuna teoria testandone le conseguenze empiriche.].

La matematica è lo strumento principe per descrivere e correlare i fenomeni naturali, ma non può fornire conoscenza delle cause efficienti, essendo un’astrazione da esse. La conoscenza completa delle cause resta per l’uomo incompleta e solo probabile, cosicché una teoria scientifica verificata è da considerarsi “sufficient, not necessary” - (fr:4362) [sufficiente, non necessaria.], vera cioè solo nell’ambito di un dato insieme di osservazioni. La certezza metafisica assoluta rimane appannaggio esclusivo dell’illuminazione divina.

L’eredità di questo pensiero si trasmise compiutamente alla scuola di Oxford, che sotto l’influenza diretta di Grosseteste, come maestro e poi come vescovo, mantenne per secoli come tratti caratteristici l’insistenza sull’esperimento e sulla matematica, e un’attenzione particolare allo studio dell’ottica. La sua tradizione di apprendimento presso i Francescani di Oxford fu tale che “this house became the training ground for teachers throughout the English province” - (fr:4373) [questa casa divenne il terreno di formazione per gli insegnanti dell’intera provincia inglese.], ispirando i suoi seguaci allo studio della natura come via per conoscere il Creatore.

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18 L’eredità intellettuale di Grossatesta e la sua diffusione

Il testo delinea la portata e i canali di trasmissione dell’influenza scientifica e filosofica di Roberto Grossatesta, concentrandosi sul suo lascito all’Università di Oxford e agli ordini mendicanti.

Un atto concreto sancì la prosecuzione del suo magistero: “To the Franciscans at Oxford, whom he had taught and protected during his life, Grosseteste also bequeathed his manuscripts.” - (fr:4391) [Ai Francescani di Oxford, che aveva istruito e protetto durante la sua vita, Grossatesta lasciò in eredità anche i suoi manoscritti.] La ragione personale di questo gesto è chiarita altrove: “It was Grosseteste’s friendship with the Franciscan Adam Marsh that induced him to make this bequest; see Trivet, Annales ed.” - (fr:4428) [Fu l’amicizia di Grossatesta con il francescano Adam Marsh a indurlo a fare questo lascito; vedi Trivet, Annales ed.]. L’influenza del suo pensiero non rimase però confinata all’ordine che lo aveva accolto. “Furthermore, though his influence was greatest in this Order, it extended to the Dominicans.” - (fr:4392) [Inoltre, sebbene la sua influenza fosse massima in quest’Ordine, si estese anche ai Domenicani.] Questo debito intellettuale fu riconosciuto in modo più ampio e duraturo, segnando un’intera generazione di studiosi: “Indeed, Oxford writers in general for the next century recognized their debt to him both for his theory of science and for the details of his researches into optics, astronomy, and other physical questions.” - (fr:4393) [Infatti, gli scrittori di Oxford in generale per il secolo successivo riconobbero il loro debito nei suoi confronti sia per la sua teoria della scienza sia per i dettagli delle sue ricerche in ottica, astronomia e altre questioni fisiche.]

La natura di questa originale teoria della scienza è testimoniata da un passaggio cruciale. “As R. McKeon, Selections from Medieval Philosophers, i. 262, has put it:” - (fr:4416) [Come ha affermato R. McKeon, Selections from Medieval Philosophers, i. 262:] “Whereas philosophers in the earlier augustinian tradition found philosophy almost entire in the discovery of God at the centre of all things, Grosseteste seeking to develop the consequences of that philosophy hit upon mathematics as the perfect dialectical instrument for its development; the effect of the application of mathematics was to turn the search for God in things to the elucidation of things, that the inquiry for God was to inspire the first systematic experimental investigation of things.” - (fr:4417) [Mentre i filosofi della precedente tradizione agostiniana trovavano la filosofia quasi interamente nella scoperta di Dio al centro di tutte le cose, Grossatesta, cercando di sviluppare le conseguenze di quella filosofia, individuò nella matematica lo strumento dialettico perfetto per il suo sviluppo; l’effetto dell’applicazione della matematica fu di trasformare la ricerca di Dio nelle cose nel chiarimento delle cose, cosicché la ricerca di Dio avrebbe ispirato la prima indagine sperimentale sistematica delle cose.] Questo ribaltamento metodologico, che pone la matematica e l’indagine empirica come vie per la conoscenza del mondo fisico, costituisce il nucleo dell’eredità riconosciuta dagli oxoniensi.

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19 Le edizioni degli scritti di Ruggero Bacone e il principio dell’esperienza

Le annotazioni bibliografiche delineano la tradizione editoriale delle opere del maestro francescano, fissandone la cronologia e illuminando il passaggio decisivo in cui l’esperienza viene posta a fondamento della conoscenza.

La produzione scientifica di Ruggero Bacone si condensa in un nucleo di opere strettamente ravvicinate nel tempo. Viene infatti precisato che “The three Opera date from 1266-7.” – (fr:4563) [I tre Opera risalgono al 1266-7.] e che un ulteriore scritto, “Published by Bridges in his edition of the Opus Maius, ii and iii; it dates from the same period as the Opera.” – (fr:4564) [Pubblicato da Bridges nella sua edizione dell’Opus Maius, ii e iii; risale allo stesso periodo degli Opera.], confermando un’intensa fase compositiva intorno a quegli anni.

La ricostruzione del corpus baconiano è affidata a un lungo lavoro filologico, che ha permesso di recuperare anche sezioni disperse. “Missing sections of the Opus Tertium were published by P. Duhem, Fragment inedit de VOpus Tertium, and by A. G. Little, Part of the Opus Tertium of Roger Bacon.” – (fr:4562) [Sezioni mancanti dell’Opus Tertium furono pubblicate da P. Duhem, Fragment inédit de l’Opus Tertium, e da A. G. Little, Part of the Opus Tertium of Roger Bacon.]. Il riferimento editoriale principale rimane però la raccolta in sedici fascicoli curata da Steele: “This edition, in sixteen fasciculi, contains most of Roger Bacon’s scientific writings apart from those edited by Brewer and Bridges.” – (fr:4569) [Questa edizione, in sedici fascicoli, contiene la maggior parte degli scritti scientifici di Ruggero Bacone, a parte quelli curati da Brewer e Bridges.]. A questa si affiancano numerosi studi e ritrovamenti segnalati in apparato, tra cui il Compendium Studii Theologiae curato da H. Rashdall e i contributi di Pelzer, Thomson, Longpré e Delorme su fonti, dialettica e influenze agenti (fr:4570-4572).

All’interno dell’Opus Maius due luoghi vengono costantemente richiamati per la loro portata fondativa. Da un lato la sezione dedicata alla potenza della matematica: “See Opus Maius, iv, ‘Potestas Mathematicae’” – (fr:4580) [Vedi Opus Maius, iv, ‘La potenza della matematica’.]; dall’altro quella che annuncia la scienza sperimentale: “See Opus Maius, vi, ‘De Scientia Experimentali’” – (fr:4578) [Vedi Opus Maius, vi, ‘La scienza sperimentale’.]. È proprio in quest’ultima che si incontra il passo decisivo, che lega il programma baconiano alla tradizione della scuola oxoniense di Roberto Grossatesta: “GROSSETESTE AND THE OXFORD SCHOOL 141 Latins so far as they are found in language, 1 mathematics and optics, [he said in Part VI of the Opus Mams, ‘De Scientia Experimental^] I now wish to unfold the principles of experimental science, since without experience nothing can be sufficiently known.” – (fr:4583) [GROSSETESTE E LA SCUOLA DI OXFORD 141 Per quanto i Latini si trovino nel linguaggio, nella matematica e nell’ottica, [disse nella Parte VI dell’Opus Maius, ‘De scientia experimentali’] ora desidero esporre i princìpi della scienza sperimentale, poiché senza esperienza nulla può essere conosciuto a sufficienza.]. La dichiarazione sancisce la centralità dell’experientia come condizione irrinunciabile per un sapere certo, collocando Bacone in un crocevia decisivo tra la riflessione aristotelica e la nascente pratica sperimentale.

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20 Le tre prerogative della scienza sperimentale nell’epistemologia di Ruggero Bacone

Il brano, estratto da uno studio su Grosseteste e la Scuola di Oxford, mostra come la scientia experimentalis baconiana fosse concepita per confermare le deduzioni, arricchire le scienze costituite con conoscenze inattingibili per via dimostrativa e fondare discipline interamente nuove.

La fonte si apre con l’indicazione: “Bridges, 142 GROSSETESTE AND THE OXFORD SCHOOL The other prerogatives of experimental science, besides this first one of confirming the conclusions of deductive reasoning in existing sciences, as, for example, in optics, were, secondly, to add to existing sciences new knowledge at which they could not arrive by deduction, and thirdly, to create entirely new departments of science” (fr:4614) [Bridges, 142 GROSSETESTE E LA SCUOLA DI OXFORD. Le altre prerogative della scienza sperimentale, oltre alla prima di confermare le conclusioni del ragionamento deduttivo nelle scienze esistenti – come nell’ottica – erano, in secondo luogo, aggiungere a quelle scienze conoscenze nuove che esse non potevano raggiungere per deduzione e, in terzo luogo, creare settori della scienza del tutto nuovi]. In virtù delle ultime due, lo sperimentatore poteva giungere a “a purely empirical discovery of the nature of things” (fr:4615) [una scoperta puramente empirica della natura delle cose].

La seconda prerogativa è definita dallo stesso Bacone: “This mistress of the speculative sciences alone is able to give us important truths within the confines of the other sciences, which those sciences can learn in no other way” (fr:4616) [Questa signora delle scienze speculative è la sola capace di darci verità importanti entro i confini delle altre scienze, verità che quelle scienze non possono apprendere in nessun altro modo]. Tali verità, chiarisce il testo, “are not connected with the discussion of principles but are wholly outside of these, although they are within the confines of these sciences, since they are neither conclusions nor principles” (fr:4617) [non sono collegate alla discussione dei principi, ma sono del tutto al di fuori di essi, pur restando entro i confini di quelle scienze, non essendo né conclusioni né principi]. L’esperienza diretta è quindi un requisito assoluto: “The man without experience must not seek a reason in order that he may first understand, for he will never have this reason except after experiment” (fr:4618) [L’uomo privo d’esperienza non deve cercare una ragione per poter prima comprendere, perché non avrà mai questa ragione se non dopo l’esperimento]. A riprova, il brano porta il caso del magnete: “For if a man is without experience that a magnet attracts iron, and has not heard from others that it attracts, he will never discover this fact before an experiment” (fr:4619) [Se un uomo non ha esperienza che la calamita attrae il ferro e non ha sentito da altri che essa attrae, non scoprirà mai questo fatto prima di un esperimento].

Un esempio significativo di conoscenza aggiuntiva ottenibile solo per via sperimentale riguarda l’astrolabio sferico. La “Mathematical science can easily produce the spherical astrolabe, on which all astronomical phenomena necessary for man may be described, according to precise longitudes and latitudes” (fr:4620) [La scienza matematica può facilmente produrre l’astrolabio sferico, sul quale tutti i fenomeni astronomici necessari all’uomo possono essere descritti secondo precise longitudini e latitudini]; tuttavia, “that this body, so made, should move naturally with the daily motion is not within the power of mathematical science” (fr:4621) [che questo corpo, così realizzato, si muova naturalmente con il moto diurno non è nel potere della scienza matematica]. Soltanto “the trained experimenter can consider the ways of this motion” (fr:4622) [lo sperimentatore addestrato può esaminare i modi di questo moto]. La seconda prerogativa trovava applicazione anche “in medicine and in alchemy” (fr:4623) [nella medicina e nell’alchimia].

La terza prerogativa, capace di generare scienze inedite, si esercitava “outside the bounds of existing sciences, as in the investigation of natural wonders and prognostications of the future” (fr:4624) [al di fuori dei confini delle scienze esistenti, come nell’indagine delle meraviglie naturali e nelle predizioni del futuro].

Sul piano metodologico, il testo rende conto di una precisazione importante: “The inductive process of the discovery, as well as the verification and falsification of principles or theories, Roger Bacon explained fully and clearly in the example he gave to illustrate the first prerogative, though he did not include discovery in the special meaning he gave to the phrase ‘scientia experimentalis’ in the passage concerning this prerogative quoted above” (fr:4625) [Ruggero Bacone spiegò in modo completo e chiaro il processo induttivo della scoperta, come pure la verifica e la falsificazione dei principi o delle teorie, nell’esempio con cui illustrò la prima prerogativa, sebbene non includesse la scoperta nel significato speciale che attribuì all’espressione ‘scientia experimentalis’ nel passo relativo a questa prerogativa sopra citato]. Lo stesso monito ritorna nell’Opus Tertium, dove Bacone afferma: “Oporteret vero omnia que scripsi verificari per instrumenta et per opera” (fr:4628‑4629) [Bisognerebbe verificare con strumenti e con opere tutto ciò che ho scritto].

Infine, il capitolo richiama l’esigenza di vagliare storicamente le pretese degli astrologi: “the claims of astrologers should be examined by a historical study of the correlation between the conjunctions of heavenly bodies and events on earth” (fr:4639) [le pretese degli astrologi dovrebbero essere esaminate mediante uno studio storico della correlazione tra le congiunzioni dei corpi celesti e gli eventi terrestri].

Il valore storico della pagina risiede nella testimonianza offerta sulla riflessione baconiana: già tra Due e Trecento la Scuola di Oxford, con Grosseteste e Bacone, elaborava una nozione di scienza sperimentale che legava inscindibilmente conferma empirica, ampliamento del sapere e nascita di nuove discipline – un’anticipazione dell’induttivismo moderno, affidata a un programma di verifica «per instrumenta et per opera».

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21 La teoria della visione e lo studio sperimentale dell’arcobaleno in Ruggero Bacone

Il testo espone la spiegazione ottica dell’ingrandimento, l’anatomia dell’occhio, il problema dell’immagine invertita e l’indagine sperimentale sull’arcobaleno condotta da Ruggero Bacone nell’Opus Maius, inquadrandone i meriti e i limiti nel contesto della scuola di Oxford.

Nel manoscritto illustrato dell’Opus Maius (MS Roy. F. viii, f. 92 v) un diagramma mostra la regola dell’ingrandimento per mezzo di una sezione sferica convessa: “The object seen is represented by the line marked ‘Res in subtiliori medio’, and the rays which reach the eye, marked ‘Oculus in densiori’, are those which are refracted towards it on crossing the interface” – (fr:5163) [L’oggetto visto è rappresentato dalla linea contrassegnata ‘Res in subtiliori medio’, e i raggi che raggiungono l’occhio, contrassegnato ‘Oculus in densiori’, sono quelli che vengono rifratti verso di esso attraversando l’interfaccia]. Il disegno, benché “badly drawn” (fr:5164), illustra la Regola 4 delle otto regole baconiane per l’ingrandimento e la riduzione mediante superfici sferiche in base a posizione dell’occhio, del centro della sfera e della superficie (fr:5167‑5168).

Un secondo diagramma (MS Roy. F. viii, f. 54 v) raffigura l’occhio. Bacone dichiara: “I shall draw, therefore, a figure in which all these matters are made clear as far as is possible on a surface, but the full demonstration would require a body fashioned like the eye in all the particulars aforesaid” – (fr:5174) [Disegnerò, dunque, una figura in cui tutte queste questioni siano chiarite per quanto possibile su una superficie, ma la dimostrazione completa richiederebbe un corpo modellato come l’occhio in tutti i particolari suddetti]. Per lo studio suggerisce di usare occhi di mucca o di maiale (fr:5175). Con “centrum” intende il centro di curvatura (fr:5181) e descrive il percorso delle specie visive: “Let al be the base of the pyramid, which is the visible object, whose species penetrates the cornea under the pyramidal form and enters the opening, and which tends naturally to the centre of the eye, and would go there if it were not met first by a denser body by which it is bent, namely, the vitreous humour” – (fr:5182) [Sia al la base della piramide, che è l’oggetto visibile, la cui specie penetra la cornea sotto forma piramidale ed entra nell’apertura, e che tende naturalmente al centro dell’occhio, e vi giungerebbe se non incontrasse prima un corpo più denso dal quale viene deviata, cioè l’umore vitreo]. Seguendo Avicenna, Bacone ritiene correttamente appiattita la superficie convessa anteriore del cristallino, il cui centro di curvatura (b) è il «centro dell’occhio» (fr:5185‑5188). L’interfaccia fra la superficie posteriore convessa del cristallino e la superficie anteriore concava dell’umore vitreo ha il proprio centro di curvatura (centrum vitrei) davanti a b (fr:5189‑5190).

L’anatomia dell’occhio è descritta con terminologia medievale: all’esterno dell’uvea stanno la cornea, trasparente sull’apertura pupillare, e la consolidativa o congiuntiva (fr:5191). All’interno si trovano i tre umori – albugineo (acqueo), glaciale (cristallino) e vitreo – attraverso cui le specie giungono al cervello; il cristallino, detto pupilla, è sede della potenza visiva (fr:5192‑5193). Bacone riprende la teoria di Alhazen e, con il metodo della concordanza e differenza, afferma: “For if it is injured, even though the other parts are whole, vision is destroyed, and if it is unharmed and injury happens to the others, provided they retain their transparent quality, vision is not destroyed” – (fr:5195, 5223) [Perché se viene lesionato, anche se le altre parti sono integre, la visione è distrutta, e se è illeso e il danno colpisce le altre, purché mantengano la loro qualità trasparente, la visione non è distrutta].

Tuttavia Bacone precisa che la visione si completa nel nervo comune, non nell’occhio stesso: “Therefore there must be something sentient besides the eyes, in which vision is completed and of which the eyes are the instruments that give it the visible species” – (fr:5225) [Pertanto deve esserci qualcosa di senziente oltre agli occhi, in cui la visione viene completata e di cui gli occhi sono gli strumenti che gli forniscono le specie visibili]. Il nervo comune si trova sulla superficie del cervello, dove i due nervi ottici si incontrano (fr:5226). In esso le due specie provenienti dagli occhi si fondono in un’unica forma, permettendo un giudizio singolo sull’oggetto (fr:5228). La prova è data dal fatto che, premendo un dito sotto un occhio o spostandolo, le specie non convergono e un oggetto appare sdoppiato (fr:5229‑5230).

Bacone cerca inoltre di spiegare come le specie visive si focalizzino sul nervo ottico senza produrre un’immagine invertita, problema che nessuno prima di Keplero risolse (fr:5231‑5232). Se i raggi della piramide visiva si incontrassero al centro del cristallino, “what was right would become left and the reverse, and what was above would be below” – (fr:5233‑5234) [ciò che era destra diventerebbe sinistra e viceversa, e ciò che era in alto sarebbe in basso]. Per evitare ciò, la Natura ha posto l’umor vitreo – più denso, secondo Bacone, del cristallino – davanti al centro del glaciale, così che la rifrazione devii i raggi prima che si incrocino, mantenendo la specie destra sul lato destro del nervo comune e la sinistra sul sinistro (fr:5263‑5267). Benché errato nell’attribuire all’umor vitreo un indice di rifrazione superiore, il suo tentativo di spiegare la formazione dell’immagine dietro il cristallino fu “a step in the right direction” – (fr:5270) [un passo nella giusta direzione]. Bacone immaginava il nervo ottico riempito di umore vitreo fin al nervo comune, dove la specie, guidata dalla virtus dell’anima, seguiva un percorso tortuoso senza ulteriori rifrazioni (fr:5271‑5272); qui aveva sede la percezione ultima della vista, mentre per i sensi congiunti essa risiedeva nel sensus communis cerebrale (fr:5273‑5274).

La conoscenza ottica di Bacone si traduce in un’indagine sperimentale-matematica sulla causa dell’arcobaleno, condotta nella Parte VI dell’Opus Maius quale esempio del suo metodo. Essa segue i principi di Grossatesta – risoluzione, composizione e falsificazione – e costituisce “the first major advance made in the experimental method after Grosseteste” – (fr:5276) [il primo grande progresso nel metodo sperimentale dopo Grossatesta]. Lo sperimentatore deve anzitutto raccogliere fenomeni analoghi all’arcobaleno per colore e forma (fr:5292‑5293): pietre esagonali d’Irlanda e d’India, cristalli di diversa sagoma e colore purché a superficie rugosa, gocce sollevate dai remi, cascate dai mulini, rugiada sull’erba, pioggia osservata da un luogo buio, cerchi attorno a una candela, un occhio semi‑aperto che guarda un raggio solare, un berretto tenuto oltre gli occhi, un vaso d’acqua al sole, spruzzi d’acqua dalla bocca, luce su olio in una lampada (fr:5294‑5314). “Thus in an infinite number of ways colours of this kind appear, which the diligent experimenter knows how to discover” – (fr:5315) [Così in un numero infinito di modi appaiono colori di questo tipo, che il diligente sperimentatore sa come scoprire]. La forma può essere saggiata con pietre, palpebre, fori negli stracci; in condizioni di rugiada abbondante e oscurità adeguata si osserva un cerchio completo, come talvolta attorno alle candele (fr:5316‑5321).

Dall’esame di questi esempi Bacone cerca una «natura comune», valuta diverse teorie e scarta quelle contraddette dall’osservazione (fr:5322). Per la variazione d’altezza dell’arcobaleno adotta la spiegazione aristotelica del cono con vertice al sole e asse passante per l’occhio sino al centro dell’arco, confermata con l’astrolabio (fr:5323‑5324). Determina l’elevazione massima a 42 gradi, raggiunta quando il sole è all’orizzonte; a Parigi, con il sole equinoziale a 41° 12′ a mezzogiorno, d’estate a mezzogiorno l’arcobaleno non può apparire (fr:5345‑5347).

Per stabilire se l’arco sia dovuto a raggi incidenti, riflessi o rifratti, occorrono “definite experiments” – (fr:5349) [esperimenti definiti]. Ogni osservatore vede un proprio arco che si muove con lui, con l’ombra che ne biseca l’arco (fr:5350‑5351). Ciò esclude i raggi diretti – che darebbero un’immagine fissa – e la rifrazione, perché “the image of an object seen by refraction does not follow the observer if he recedes, nor does it recede if he approaches” – (fr:5354) [l’immagine di un oggetto visto per rifrazione non segue l’osservatore se indietreggia, né indietreggia se si avvicina]. Dunque l’arcobaleno è visto per raggi riflessi: “All the raindrops have the nature of a mirror” e la riflessione avviene in ogni direzione come da uno specchio sferico (fr:5381‑5382). Non può però trattarsi di un’immagine solare riflessa, perché uno specchio sferico distorce forma, dimensione e colore (fr:5383).

Quanto ai colori, nel cristallo essi derivano da una causa naturale (superficie corrugata e angolo di incidenza) e sono reali, mentre nell’arcobaleno “the observer alone produces the bow, nor is there anything present except reflection” – (fr:5385) [l’osservatore da solo produce l’arco, né è presente altro che la riflessione]. Bacone respinge la spiegazione di Alberto Magno basata su differenze di densità delle nubi, poiché gli stessi colori compaiono in assenza di nubi (fr:5389‑5390), e afferma: “We need give only the cause of the appearance” – (fr:5391) [Dobbiamo dare solo la causa dell’apparenza]. I colori dell’arco sono ritenuti effetto degli umori e dei colori dell’occhio, esistenti solo in apparenza (fr:5392).

Sulla forma, Bacone esclude che l’arcobaleno sia generato dalla caduta delle gocce in un cono (figura circolare visibile anche negli spruzzi irregolari) e attacca la teoria di Grossatesta delle tre rifrazioni in strati d’aria di densità crescente: negli spruzzi vi è una sola rifrazione, e l’idea che i raggi rifratti formino una figura a superficie curva di piramide contraddirebbe la legge di rifrazione che impone un cono regolare (fr:5409‑5411). “Another explanation must therefore be sought; and it can be stated that the bow must be in the form of a circular arc” – (fr:5412) [Un’altra spiegazione deve dunque essere cercata; e si può affermare che l’arco deve essere nella forma di un arco circolare]. I colori, infatti, non cangiano con l’incidenza come sul collo della colomba, ma rimangono costanti lungo un cerchio, il che richiede che tutte le parti abbiano la medesima posizione rispetto al raggio solare e all’occhio (fr:5413); ciò è soddisfatto se l’arcobaleno è un cerchio con centro sulla retta sole‑occhio (fr:5414). La conclusione è che l’arco appare solo nelle gocce da cui la riflessione giunge all’occhio, “because there is merely the appearance of colours arising from the imagination and deception of the vision” – (fr:5415) [perché c’è soltanto l’apparenza dei colori che sorge dall’immaginazione e dall’inganno della visione], e la riflessione simultanea da ogni goccia rispetta l’uguaglianza degli angoli di incidenza e riflessione (fr:5415).

Nonostante il rifiuto della rifrazione, la comprensione del ruolo delle singole gocce rappresenta “a real advance” – (fr:5416) [un vero progresso]. Bacone estende il metodo anche ad aloni, pareli e fenomeni affini (fr:5417). In tutto il percorso, pur non menzionandolo per nome, egli si confronta con Grossatesta, indicandone i seguaci con “illi, qui dicunt…” – (fr:5420‑5423) [quelli che dicono…].

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22 Il Problema dell’Induzione e della Causalità nel Dibattito Medievale

Il testo analizzato, composto da una serie di note e riferimenti eruditi, delinea un momento cruciale nella storia del pensiero scientifico: il dibattito medievale sulla possibilità di una conoscenza empirica certa e sulla validità dell’induzione. Al centro della discussione si colloca la Scuola di Oxford, in particolare Roberto Grossatesta, e le critiche mosse da Giovanni Buridano alle posizioni radicali di Nicolaus di Autrecourt.

Il nucleo della questione è introdotto da un ampio riferimento a Grossatesta, il quale sosteneva che fosse possibile giungere a una conoscenza empirica delle connessioni causali. Tale conoscenza poteva acquisire una validità universale grazie a un principio autoevidente di uniformità della natura, secondo cui “tutti gli individui della stessa specie sono fatti in modo da produrre effetti della stessa specie in un oggetto della stessa specie e nelle stesse circostanze” – (fr:5943) [all individuals of the same kind are so made as to have effects of the same kind in an object of the same kind in the same circumstances].

Tuttavia, lo stesso pensiero riconosceva la difficoltà di questo processo conoscitivo. L’intuizione dell’universale, teoricamente possibile anche dopo un singolo caso, nella pratica si scontra con la contingenza del reale. Come specificato, “nella maggior parte dei casi una proposizione singolare contingente non può essere conosciuta con evidenza (evidenter) senza molte apprensioni di casi singoli, per cui non è facile sapere che questa erba curò un certo malato e che non fu il medico a curarlo” – (fr:5944) [but in most cases a singular contingent proposition cannot be known evidently (evidenter) without many apprehensions of single instances, whence it is not easy to know that this herb cured a certain invalid and that it was not the doctor who cured him]. La complessità è ulteriormente accentuata dal fatto che “non è facile afferrare ciò che si sperimenta, perché la stessa specie di effetto può esistere attraverso molte cause specificamente differenti” – (fr:5945) [for it is not easy to grasp that which is experienced, because the same species of effect can exist through many specifically different causes].

Per superare queste difficoltà, vennero formulati dei criteri logici per stabilire connessioni causali. Il testo evidenzia come Grossatesta abbia di fatto anticipato il moderno metodo della concordanza e della differenza, descrivendolo come condizione necessaria e sufficiente per identificare una causa immediata: “Ciò che è sufficiente perché qualcosa sia una causa immediata, cioè che quando è presente l’effetto segue e quando non è presente, tutte le altre condizioni rimanendo uguali, l’effetto non segue” – (fr:5948) [This is sufficient for anything being an immediate cause, namely, that when it is present the effect follows and when not present, all other conditions being the same, the effect does not follow]. La stringente conclusione logica è che se questo metodo non fosse valido, “non c’è modo di sapere che qualcosa è causa immediata di qualcos’altro” – (fr:5950) [if not there is no way of knowing that something is an immediate cause of something else].

Il testo introduce poi un elemento di dibattito critico. Jean Buridan argomentò contro le conclusioni di Nicolaus di Autrecourt, il quale spingeva lo scetticismo sull’induzione a un esito radicale. La posizione di Buridan, riportata in latino, introduce un fondamento psicologico e pragmatico alla conoscenza: l’intelletto, non vedendo contro-esempi, è costretto dalla sua naturale inclinazione alla verità a concedere una proposizione universale, e chi non vuole concedere tali dichiarazioni nella scienza naturale e morale “non è degno di avere in esse gran parte” – (fr:5952) [qui non vult tales declarationes concedere in scientia naturali et morali non est dignus habere in eis magnam partem].

Questa visione si completa con un’analisi della genesi della notizia dimostrabile. La conoscenza intuitiva, come il sapere che “questa erba sana una tale infermità” – (fr:5973) [ista herba sanat talem infirmitatem], è solo una causa parziale. La validità universale della conclusione “ogni erba di tal specie sana” – (fr:5973) [omnis talia herba sanat] richiede un presupposto razionale, ovvero il principio per cui “tutti gli individui della stessa specie sono atti per natura ad avere effetti della stessa specie in un paziente della stessa specie e similmente disposto” – (fr:5974) [omnia individua eiusdem rationis sunt nata habere effectus eiusdem rationis in passo eiusdem rationis et equaliter disposito].

Il significato storico dell’intero brano è sottolineato dal collegamento finale con David Hume. Il rimando all’Enquiry Concerning the Human Understanding stabilisce una genealogia intellettuale del problema dell’induzione. La famosa massima humeana, per cui “ogni effetto è un evento distinto dalla sua causa. Non potrebbe, perciò, essere scoperto nella causa, e la prima invenzione o concezione di esso, a priori, deve essere interamente arbitraria” – (fr:5961-5962) [every effect is a distinct event from its cause. It could not, therefore, be discovered in the cause, and the first invention or conception of it, a priori, must be entirely arbitrary.], risuona come un’eco delle meditazioni medievali, mostrando la persistenza e la centralità di queste domande fondamentali per la scienza empirica.

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23 L’impronta di Grossatesta e della scuola di Oxford sulla scienza europea

Il brano, tratto da un trattato di storia della scienza, ricostruisce l’influenza di Roberto Grossatesta e del circolo di Oxford sulla tradizione scientifica occidentale, intrecciando riferimenti alla meteorologia, alla metodologia e alla diffusione delle idee oltremanica. Una prima sezione documenta la fortuna di Grossatesta in ambito meteorologico e astronomico. Viene ricordato che “Merlee wrote a separate treatise on weather prediction, De Future Aeris Intemperie” – (fr:6491) [Merlee scrisse un trattato autonomo sulla previsione del tempo, De Future Aeris Intemperie]; il contemporaneo John of Eschenden cita il ‘Linconiensis’ (Grossatesta) sia a proposito di previsioni meteorologiche sia sulla questione dell’inizio del mondo (fr:6492-6493). Alla fine del Trecento un altro autore inglese, Thomas Werkwoth, “also cited Grosseteste in connexion with astronomical observations at Oxford” – (fr:6494) [citò ugualmente Grossatesta in relazione a osservazioni astronomiche compiute a Oxford]. Seguono riferimenti eruditi a Sarton, Thorndike e Hellmann sulle registrazioni e le previsioni meteorologiche medievali (fr:6495-6504), a testimonianza di una tradizione prolungata in cui il nome di Grossatesta compare come autorità.

Il baricentro si sposta poi sulla peculiarità metodologica della scuola oxoniense. Una citazione di Maier, riportata in tedesco, ne coglie la cifra: “Die Stärke der Oxforder liegt weniger auf spekulativ-theoretischem als auf methodisch-rechnerischem Gebiet. Neue physikalische Erklärungsversuche finden sich kaum bei ihnen, dafür haben sie nicht nur in methodologischer Beziehung eine grosse Leistung vollbracht, sondern haben auch in mancher Einzelfrage tiefer und richtiger gesehen als die Pariser und haben es vor allem besser verstanden, die Probleme rechnerisch in Angriff zu nehmen.” – (fr:6506-6507) [La forza degli oxoniensi risiede meno sul piano teoretico-speculativo che su quello metodologico-calcolatorio. Presso di loro difficilmente si trovano nuovi tentativi di spiegazione fisica, per contro essi non soltanto hanno compiuto una grande prestazione sul piano metodologico, ma hanno anche visto in modo più profondo e corretto dei parigini in molte questioni particolari e soprattutto hanno saputo affrontare i problemi con il calcolo]. La centralità di matematica, ottica e astronomia nel curriculum di Oxford è sottolineata da Rashdall, Powicke e Emden (fr:6509-6511), mentre un De Commendatione Cleri della metà del XIV secolo elogia il clero oxoniense per la perizia in tali discipline (fr:6513-6517).

La parte più densa del brano è quella siglata “VIII Grosseteste, Oxford and European Science (!)” – (fr:6517) e affronta l’eredità continentale. L’autore chiarisce che, sebbene fuori dall’Inghilterra Grossatesta non abbia fondato una vera e propria scuola, “his own direct influence, as well as the influence of the Oxford school on the beginnings of the modern Western scientific tradition as a whole, was considerable and even decisive” – (fr:6518) [la sua influenza diretta, al pari dell’influsso della scuola di Oxford sugli inizi della moderna tradizione scientifica occidentale nel suo complesso, fu considerevole e persino decisiva]. Tuttavia si avverte che sarebbe forzato sostenere che la teoria della scienza sperimentale sia stata creazione esclusiva di Oxford; “the truth seems to be that Oxford took the lead in a general movement in Western Christendom” – (fr:6520) [la verità sembra essere che Oxford assunse la guida in un movimento generale della Cristianità occidentale]. Mentre i progressi di Parigi, dell’Italia e dei paesi tedeschi derivarono in larga misura da un impiego indipendente delle fonti greche e arabe via via disponibili in latino, “Oxford’s lead in methodology enabled her to a considerable degree to dominate the conceptions of natural science forming in other, contemporary centres” – (fr:6522) [la supremazia metodologica di Oxford le permise in misura notevole di dominare le concezioni della scienza naturale che si andavano formando in altri centri coevi].

Proprio Alberto Magno, la massima personalità scientifica della Parigi e della Germania duecentesche, “formed his theory of science under the direct guidance of Grosseteste’s own works” – (fr:6524) [formò la propria teoria della scienza sotto la guida diretta delle opere di Grossatesta]. E una teoria della scienza sperimentale sostanzialmente identica a quella elaborata dalla logica oxoniense si può rintracciare negli scritti dei principali scienziati successivi fino al Seicento (fr:6525).

L’influsso personale di Grossatesta sul continente fu probabilmente favorito da conoscenze dirette. Benché manchino prove coeve che abbia proseguito gli studi a Parigi, è verosimile che vi si sia recato per la teologia dopo la dispersione del 1209, forse trattenendosi fino al 1225 (fr:6527-6528). Egli intrattenne rapporti amichevoli con filosofi e maestri parigini come Guglielmo d’Alvernia e Alessandro di Hales e “was well known among the French clergy” – (fr:6532) [era ben conosciuto tra il clero francese]. La sua “light metaphysics” – (fr:6533) [metafisica della luce] esercitò un forte influsso sul poeta e bibliofilo Richard de Fournival (fr:6533), e forse anche Bonaventura attinse da lui alcune idee sul ruolo cosmico della luce (fr:6534). Tuttavia fu il domenicano Alberto Magno a dovergli di più. Un possibile anello di congiunzione fu il matematico Giordano di Sassonia (Giordano Nemorario), che incontrò Grossatesta a Oxford nel 1229-30, poco dopo che la sua predicazione aveva spinto Alberto a entrare nell’Ordine domenicano a Padova (fr:6536-6537).

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24 La diffusione dell’influenza di Grossatesta: logici inglesi a Parigi e l’Etica Nicomachea come testo standard

Una rete di discepoli e traduttori proiettò il pensiero di Roberto Grossatesta nel cuore della filosofia scolastica, con ricadute durature sulla logica terminista e sulla recezione di Aristotele.

Il logico inglese Guglielmo di Shyreswood (o Sherwood), amico di Grossatesta, viene indicato come possibile tramite dell’influenza grossatestiana a Parigi: “Grosseteste’s friend, the English logician William of Shyreswood or Sherwood (d. after 1267), may possibly have helped to extend Grosseteste’s influence at Paris” (fr:6551-6552) [L’amico di Grossatesta, il logico inglese Guglielmo di Shyreswood o Sherwood (morto dopo il 1267), potrebbe aver contribuito a estendere l’influenza di Grossatesta a Parigi]. Dopo gli studi oxoniensi e l’incarico di tesoriere della cattedrale di Lincoln, Guglielmo tenne lezione a Parigi, dove fu ascoltato da Pietro Ispano, il futuro papa Giovanni XXI, come attestato da più fonti: “After studying at Oxford and becoming treasurer of Lincoln Cathedral, William taught at Paris where Petrus Hispanus (who became Pope John XXI) heard him (Stevenson, pp. 42, 248; Pegge, Life of Robert Grosseteste, p. 247; Die Introductiones in Logicam des Wilhelm von Shyreswood, ed. by M. Grabmann, p. 12; J. C. Russell, Diet, of Writers of Thirteenth Cent. England, p. 200)” (fr:6553-6556) [Dopo aver studiato a Oxford ed essere diventato tesoriere della cattedrale di Lincoln, Guglielmo insegnò a Parigi dove lo udì Pietro Ispano (che divenne papa Giovanni XXI) (Stevenson, pp. 42, 248; Pegge, Vita di Roberto Grossatesta, p. 247; Die Introductiones in Logicam des Wilhelm von Shyreswood, ed. M. Grabmann, p. 12; J. C. Russell, Dizionario degli scrittori d’Inghilterra del XIII secolo, p. 200)]. La stima di Ruggero Bacone per Guglielmo fu altissima: lo giudicò di gran lunga superiore ad Alberto Magno nella filosofia comune – “‘Nam in philosophia communi nullus major est eo’” (fr:6557-6558) [«Infatti nella filosofia comune nessuno è più grande di lui»].

Guglielmo e Pietro Ispano furono protagonisti della logica moderna bassomedievale, incentrata sull’analisi delle relazioni tra cose, pensiero e linguaggio: “William and Petrus Hispanus were leading figures in the development of the analysis of the relation between things, thought, and language which was the characteristic interest of the logica moderna of the late thirteenth and fourteenth centuries” (fr:6559) [Guglielmo e Pietro Ispano furono figure di spicco nello sviluppo dell’analisi del rapporto tra cose, pensiero e linguaggio, che costituì l’interesse caratteristico della logica moderna della fine del XIII e del XIV secolo]. Lo stesso Pietro Ispano, oltre che logico, fu un distinto oculista e diede contributi alla logica dell’esperimento (fr:6560). Le sue Summulae Logicales e i Syncategoremata di Guglielmo di Sherwood (fr:6561-6563) rappresentano i manuali di questa tradizione. Il testo osserva che tale approccio logico è stato recuperato nel Novecento con il calcolo delle proposizioni, citando il lavoro di Jan Łukasiewicz: “This kind of logic has been revived in the ‘calculus of propositions’ of the twentieth century; see J. Lukasiewicz, ‘Zur Geschichte der Aussagenlogik’, Erkenntnis, v (1935-6) m sqq.” (fr:6564) [Questo tipo di logica è stato riproposto nel ‘calcolo delle proposizioni’ del XX secolo; si veda J. Łukasiewicz, ‘Zur Geschichte der Aussagenlogik’, Erkenntnis, V (1935-6) m sqq.].

Un altro canale di influenza fu la versione latina dell’Etica Nicomachea approntata da Grossatesta, che divenne il testo standard in tutto il Medioevo: “Grosseteste was well known in France also for his translation of the Nicomachean Ethics” (fr:6565) [Grossatesta era ben noto in Francia anche per la sua traduzione dell’Etica Nicomachea]; “It was in fact the standard medieval version” (fr:6570) [Fu di fatto la versione standard medievale]. Secondo A. Pelzer, essa iniziò Alberto Magno agli studi greci (fr:6566-6567). Fu utilizzata inoltre da Tommaso d’Aquino, Alberto di Sassonia e Nicola Oresme, che la tradusse in francese (fr:6566-6569).

Le note documentano infine la corrispondenza di Grossatesta con Giordano (forse Jordanus Nemorarius) – “Grosseteste later corresponded with Jordanus; see Roberti Grosseteste Epistolae, pp.” (fr:6577) [Grossatesta in seguito corrispose con Giordano; si veda Roberti Grosseteste Epistolae, pp.] – e rinviano a studi di Stevenson, Birkenmajer, Sharp, Baur e Callus per approfondimenti (fr:6549-6550, 6573-6576).

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[25.1-21-7421|7441]

25 La virtù cosmica del magnete: dalla Terra al cielo stellato

Petrus Peregrinus respinse l’idea di un deposito polare di magnetite e mostrò che la virtù della calamita proviene dai poli e dall’intera sfera celeste, estendendo il magnetismo dal semplice orientamento nord-sud a un principio universale che trova riscontro sperimentale e strumentale.

Il testo ricostruisce il ragionamento con cui Pietro Peregrino (Petrus Peregrinus) fonda una teoria celeste del magnetismo, superando spiegazioni puramente terrestri. Innanzitutto esclude che la direzionalità magnetica nasca da giacimenti di magnetite al Polo Nord, poiché “This was certainly not from deposits of lodestone at the North Pole of the earth, he said, because lodestone was mined in many parts of the globe” – (fr:7421) [Non dipendeva certamente da depositi di magnetite al Polo Nord terrestre, diceva, perché la magnetite veniva estratta in molte parti del globo]. Osserva inoltre che l’ago magnetico non segna soltanto il nord ma anche il sud, e da questa simmetria trae una prima generalizzazione: “Moreover, since the magnet pointed south as well as north, ‘we are right in supposing that the virtue in the poles of the stone flows in not only from the northern part but also from the southern part’” – (fr:7422) [Inoltre, poiché il magnete puntava sia a sud che a nord, «siamo nel giusto supponendo che la virtù nei poli della pietra fluisca non solo dalla parte settentrionale ma anche da quella meridionale»].

La precisione osservativa dell’argomentazione si fa più sottile quando si nota che la punta nord del magnete “did not point exactly at the Nautical Star but to the meeting point of the meridian circles” – (fr:7423) [non puntava esattamente alla Stella Nautica, ma al punto d’incontro dei circoli meridiani], cioè al polo celeste e non a un astro visibile. Ciò porta a una conclusione capitale: “From these facts therefore it is manifest that it is from the poles of the heavens that the poles of the magnet receive their virtue” – (fr:7424, 7436) [Da questi fatti risulta dunque manifesto che è dai poli del cielo che i poli del magnete ricevono la loro virtù]. L’autore cita in nota le discussioni precedenti di Alessandro Neckam, Ruggero Bacone (che nel Opus Maius aveva trattato a lungo l’inabitabilità del polo per l’alternanza semestrale di giorno e notte) e Grossatesta: il ragionamento di Peregrino si colloca in un dibattito medievale già vivace.

L’argomentazione, tuttavia, non si ferma ai poli della pietra. Il testo riferisce un’estensione radicale: “But in fact not only the poles but the whole stone receives virtue, from the whole heavens” – (fr:7437) [Ma in realtà non solo i poli, ma l’intera pietra riceve virtù, dall’intero cielo]. Per dimostrare questa corrispondenza completa, Peregrino immagina un esperimento: “This could be shown, he said, by fixing a spherical lodestone between two sharp pivots so that it could move like an armillary sphere, when it should follow the movements of the heavens” – (fr:7438) [Ciò si potrebbe dimostrare, diceva, fissando una magnetite sferica tra due perni appuntiti in modo che potesse muoversi come una sfera armillare, e allora dovrebbe seguire i movimenti del cielo]. Tuttavia l’apparato non aveva ancora dato gli esiti sperati: “It is plain, however, from his account of this apparatus that Petrus had not yet succeeded in getting the results expected” – (fr:7439) [È chiaro, tuttavia, dal suo resoconto di questo apparato, che Petrus non era ancora riuscito a ottenere i risultati sperati]. Qui il trattato manifesta un’embrionale tensione tra teoria e verifica sperimentale, tipica del sapere scientifico.

Il secondo libro dell’opera si rivolge poi alle applicazioni ingegnose: “‘The natural operations of the magnet having been viewed,’ Petrus began the second book of his treatise, ‘let us pass on to the ingenious contrivances which depend on a knowledge of its natural workings’” – (fr:7440) [«Esaminate le operazioni naturali del magnete,» Petrus iniziava il secondo libro del suo trattato, «passiamo agli ingegnosi congegni che dipendono dalla conoscenza del suo funzionamento naturale»]. Tra questi spiccano strumenti che fondono calamita e astrolabio: “In Caps, i and 2 he described and drew two neat instruments, combining a magnet with an astrolabe, for determining the azimuths of heavenly bodies” – (fr:7441) [Nei capitoli I e II descrisse e disegnò due eleganti strumenti, che combinavano un magnete con un astrolabio, per determinare gli azimut dei corpi celesti]. In tal modo il magnetismo viene assunto come mediatore fra orientamento terrestre e misura astronomica, prefigurando il ruolo che la bussola rivestirà nella navigazione e nella strumentazione scientifica.

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[26.1-356-7868|8223]

26 Le osservazioni sperimentali di Witelo sulla rifrazione e la teoria dell’arcobaleno

“Illudquod particularibus experientiis hactenus instrumentaliter probatum est, naturali demonstratione intendimus adiuvare” – (fr:7877) [Quanto è stato fin qui provato instrumentalmente mediante singole esperienze, intendiamo corroborarlo con una dimostrazione razionale.]

Witelo, nella sua Opticae, contrappone alla molteplicità di strumenti antichi un nuovo apparato che giudica più regolare e adeguato allo studio della rifrazione. “Diversitas tamen antiquorum ad hoc probandum pluribus et diversis usa est instrumentis, nos vero utimur isto quod hic subscribimus, quod regularius hinc proposito credimus convenire” – (fr:7868) [La diversità degli antichi, per dimostrare ciò, si servì di molti e diversi strumenti; noi invece usiamo quello qui descritto, che crediamo si presti in modo più regolare allo scopo]. L’intera indagine è pervasa da un’insistenza sull’esperimento controllato anziché sul solo ragionamento: “Experimentaliter etiam et hoc propositum theorema potest declarari” – (fr:7876) [Anche questo teorema proposto può essere dimostrato sperimentalmente].

Lo strumento è un vaso cilindrico di bronzo, spesso e perfettamente rotondo, tornito fino a ottenere superfici interna ed esterna di assoluta circolarità – “et ponatur hoc vas … et tornetur quousque peripheria eius sit intrinsecus et extrinsecus verae rotunditatis” – (fr:7903). Sul recipiente viene tracciato un cerchio graduato in 360 gradi e minuti; il cilindro ruota attorno a un perno centrale in modo che l’asse rimanga orizzontale. Due fori coassiali su un diametro opposto fungono da traguardo (sight): da un lato è fissata una laminetta metallica munita di un foro identico, allineato sullo stesso diametro. La luce solare, o di una candela, attraversando i fori, percorre il diametro del cerchio graduato e fuoriesce dal foro opposto. Ruotando il cilindro, l’intero diametro ruota attorno al proprio centro (frr. 7889‑7896). Per le misure di rifrazione il centro del cerchio viene fatto coincidere con l’interfaccia tra due mezzi trasparenti: l’angolo d’incidenza si varia allora ruotando il cilindro dell’arco desiderato, letto sul cerchio graduato.

Prima di affrontare le misure di rifrazione, Witelo utilizza lo strumento per verificare che la luce bianca e i colori viaggiano in linea retta in un mezzo uniforme, ponendo pezzi di stoffa colorata sul percorso dei raggi solari e osservandoli poi uscire dal foro opposto (frr. 7899‑7900). Per misurare la rifrazione tra aria e acqua, il contenitore rettangolare di vetro in cui è alloggiato il cilindro viene riempito d’acqua fino al centro della base circolare (Fig. 6). Il diametro passante per i due fori viene portato orizzontale rispetto alla superficie dell’acqua; il traguardo è diretto verso il sole al sorgere, così i raggi percorrono rettilineamente il diametro. Quindi lo strumento viene ruotato in modo che il traguardo si trovi un certo numero di gradi sopra la superficie dell’acqua. Quando il sole si è alzato a sufficienza, i raggi penetrano di nuovo nel traguardo, vengono rifratti nel centro del cerchio graduato e formano un punto luminoso sulla scala, da cui si legge la rifrazione. Le misure sono condotte per angoli d’incidenza successivi con intervalli di 10° (frr. 7916‑7932).

Per le superfici piane aria‑vetro, Witelo dispone un emisfero di vetro con la faccia piana perpendicolare alla base dello strumento e il centro di tale faccia esattamente al centro del cerchio graduato. I raggi entrati nell’emisfero viaggiano sempre lungo un raggio della sfera, attraversano la superficie curva senza subire rifrazione e consentono di misurare la rifrazione alla sola superficie piana (frr. 7933‑7944). Per il passaggio vetro‑acqua, l’emisfero è appoggiato sulla superficie dell’acqua con la faccia piana in contatto e quella curva verso l’alto. Witelo fornisce risultati per entrambi i sensi di propagazione: per l’aria‑vetro basta ruotare l’emisfero; per misurare la rifrazione dall’acqua al vetro o all’aria adotta, invece, una tecnica diversa. Invece di far filtrare la luce solare attraverso il traguardo, vi guarda dentro e sposta uno stilo lungo il cerchio graduato fino a vederlo apparire, osservando così l’angolo d’incidenza necessario perché i raggi provenienti dallo stilo raggiungano l’occhio. Sottolinea che la rifrazione è la stessa nei due sensi per un dato angolo d’incidenza (frr. 7946‑7952).

La tabella completa dei risultati (riprodotta a p. 224) mostra per l’aria‑acqua angoli refracti misurati e angoli di rifrazione (anguli refractionis) dedotti dalla differenza con l’angolo d’incidenza. L’angolo di rifrazione è l’angolo che il raggio devia dalla sua direzione originaria. I valori di Witelo per il passaggio aria → acqua sono ragionevolmente accurati, ma quelli per acqua → aria “sono ben lontani dall’essere soddisfacenti”. Un rapido esame dimostra che “Witelo non può aver misurato nessuno di questi angoli di rifrazione” – (fr:7988) e che sembra averli derivati applicando male la legge di reciprocità. Inoltre, “evidentemente non sapeva che agli angoli d’incidenza più alti non si sarebbe verificata alcuna rifrazione, perché tutta la luce sarebbe stata riflessa” – (fr:7990). Metà dei risultati nella metà inferiore della tabella risultano perciò non solo inaccurati ma impossibili.

Witelo tenta poi di racchiudere i dati in alcune generalizzazioni matematiche. Posto i l’angolo d’incidenza e r la rifrazione (quantità positiva se il raggio devia verso la perpendicolare), enuncia che se i₁ > i, allora r₁ > r e r₁ − r < i₁ − i; che quando il secondo mezzo è più denso i + r < i, quando è più raro i + r > i; e che il rapporto  i/r  non è costante ma varia con la densità dei mezzi (frr. 7993‑7994).

Passando all’arcobaleno, Witelo cerca di ricondurre il fenomeno a elementi studiabili con esperimenti controllati. Il suo scopo è spiegare la concentrazione dei raggi luminosi in un semicerchio brillante e colorato. Sostiene che l’arcobaleno è prodotto insieme da riflessione e rifrazione: i raggi devono essere riflessi perché giungono all’occhio con angoli uguali a quelli d’incidenza sulle gocce, ma anche rifratti perché, diversamente da un’immagine puramente riflessa, quando l’osservatore si avvicina o si allontana l’arco si sposta con lui – “Therefore the rainbow is seen not only by reflection but by the refraction of light within the body from which it is reflected” – (fr:8076) [Perciò l’arcobaleno è visto non solo per riflessione ma per rifrazione della luce entro il corpo da cui è riflesso]. L’arco appare come parte della circonferenza della base di un cono generato dai raggi che vanno all’occhio, il quale si trova sull’asse del cono. Spostandosi, l’occhio si colloca sull’asse di un diverso cono, di cui un numero infinito è prodotto dalla moltitudine di raggi riflessi dalle gocce nella nebbia. Witelo conferma la teoria con un semplice esperimento: in uno spruzzo artificiale la posizione dell’arcobaleno cambia chiudendo un occhio o l’altro (frr. 8077‑8080).

La forma dell’arco è spiegata immaginando che le gocce, condensate in sfere, formino una nebbia. I raggi solari colpiscono le gocce esterne: una parte viene riflessa, una parte rifratta all’interno come da una lente sferica e concentrata in profondità sulle superfici di altre gocce, che a loro volta riflettono in molte direzioni. L’arcobaleno è visto nei raggi che, dopo essere usciti dal sole verso la nebbia lungo un cono, sono riflessi all’occhio dell’osservatore lungo un cono più corto con la stessa base e lo stesso asse: il sole è all’apice del cono incidente, l’occhio all’apice di quello riflesso, e sole, occhio e centro dell’arco giacciono sempre su una retta (frr. 8081‑8087). Solo i raggi provenienti dalla circonferenza della base raggiungono l’occhio, perciò l’arcobaleno appare come un arco luminoso e non come un’area circolare piena; la continuità è data dall’enorme numero di raggi molto vicini (frr. 8108‑8109). Un esperimento con uno spruzzo artificiale dimostra che l’arco è visibile solo quando l’osservatore è nella posizione corretta (fr. 8111).

Sulla dimensione dell’arco, Witelo contesta l’osservazione che “l’altezza dell’arcobaleno e l’altezza del sole insieme fanno sempre 42°”, mostrando con un teorema che ciò è impossibile (fr. 8113). Egli attribuisce le variazioni a differenze nella densità del vapore acqueo; in realtà il raggio varia sensibilmente con la dimensione delle gocce, ma queste variazioni furono trascurate dai successivi teorici che costruirono la prima teoria adeguata.

Per i colori, Witelo lamenta l’assenza di una spiegazione razionale da parte di matematici e filosofi naturali e, dopo molte riflessioni ed esperimenti, afferma di averne trovato la vera causa. Integra la sua teoria della forma dell’arco con la dottrina aristotelica dei colori come mescolanza di tenebra e luce. I cerchi concentrici colorati dell’arcobaleno sono prodotti da coni di raggi riflessi all’occhio da gocce in zone diverse della nebbia. Il cerchio esterno, dovuto ai raggi riflessi direttamente dalla superficie della nebbia, è il più breve e intenso, e perciò è rosso; i cerchi interni derivano da raggi che hanno attraversato strati più densi di nebbia, percorsi cammini più lunghi e incorporato più oscurità, dando origine ai colori via via più scuri (frr. 8149‑8153). Witelo porta esempi di colori prodotti da ombre, come il verde del mare o i colori cangianti delle penne di anatre e pavoni, e conduce esperimenti sistematici con cristalli e vasi sferici di vetro pieni d’acqua per mostrare come l’indebolimento della luce per rifrazione generi i colori. “This is the manner in which colours are generated by the weakening of light through refraction towards the perpendicular …” – (fr:8178) [Questo è il modo in cui i colori sono generati dall’indebolimento della luce per rifrazione verso la perpendicolare…]. Con un cristallo a sezione quadrata tenuto con un vertice rivolto al sole, i raggi emergenti producono due macchie colorate, rossa e di un verde misto; con un cristallo a sezione esagonale e facce parallele, i raggi che incidono perpendicolarmente passano inalterati (frr. 8217‑8223). In tutte queste osservazioni, la prossimità e convertibilità della causa – la mescolanza di oscurità e luce – è per Witelo l’unica spiegazione possibile dei colori dell’arcobaleno, e nessun’altra causa è reperibile.

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27 Teodorico di Freiberg e la Spiegazione dell’Arcobaleno: Genesi e Fortuna di una Scoperta Medievale

La prima soluzione soddisfacente al problema dell’arcobaleno, frutto di un secolo di ricerche, fu data da Teodorico di Freiberg tra il 1304 e il 1310, ponendo le basi per la successiva trattazione di Cartesio.

Il testo si configura come una nota erudita sulla figura e l’opera di Teodorico di Freiberg, con particolare attenzione al suo trattato sull’arcobaleno, il De Iride. L’obiettivo è tracciare un profilo biografico dell’autore, delineare la storia testuale della sua opera principale e, soprattutto, collocare il suo contributo scientifico nel contesto della ricerca ottica duecentesca.

Per l’approfondimento storiografico, il testo fornisce una serie di riferimenti bibliografici essenziali. Si menzionano le storie della filosofia di Ueberweg-Geyer e De Wulf, l’Introduction di Sarton (fr:8259-8264). La biografia di Teodorico è ricostruita a partire dagli studi di Krebs. Nativo di Freiberg in Sassonia e domenicano della provincia tedesca (“He was a Dominican of the German province” - fr:8268), Teodorico percorse una carriera ecclesiastica e accademica di alto profilo: priore a Würzburg, provinciale di Germania, e dottore in teologia a Parigi nel 1297 (“graduated in theology at Paris in 1297” - fr:8270). La sua esperienza culminò con la partecipazione come elettore al Capitolo Generale dell’Ordine a Tolosa nel 1304, dove il Maestro Generale Aymerich gli commissionò la stesura della sua opera sull’arcobaleno (“there the Master-General, Aymerich, instructed him to write an account of his work on the rainbow” - fr:8271). Questa commissione ufficiale è rilevante perché data e certifica la genesi del De Iride et Radialibus Impressionibus.

La tradizione manoscritta e le edizioni del De Iride sono descritte con precisione. Estratti dell’opera furono pubblicati per la prima volta da Giambattista Venturi nel 1814 (“Extracts from De Iride were first published by Giambattista Venturi in Comm. Storia e Theor. Ottica, 1814” - fr:8274-8277), e successivamente da Hellmann e Krebs (fr:8277-8280). L’edizione critica di riferimento, a cui rimandano tutte le citazioni, è quella curata da J. Würschmidt (“The full text of De Iride was published by Wiirschmidt, op. cit., and all references given below are to this edition.” - fr:8281-8282). Il testo nota che sopravvivono solo tre manoscritti dell’opera, tra cui il Codice di Lipsia 512 del XIV secolo (“Only three MSS of De Iride are known, the third being the fourteenth-century Codex Lipsiae 512” - fr:8287). L’autore della nota dichiara inoltre di aver consultato personalmente manoscritti a Basilea e in Vaticano (“I have consulted the MSS F.IV.30… in the Offentliche Bibliothek der Universitat Basel, and Vat. Lat. 2183” - fr:8285-8286).

Il significato storico-scientifico del lavoro di Teodorico è centrale. Il testo afferma che egli fu il primo in Europa a fornire una spiegazione soddisfacente del fenomeno, la cui soluzione “fu data per la prima volta nel XX secolo” (“first time a satisfactory solution of a problem which every major thirteenth-century optical writer in the West had tackled… in Europe till the twentieth century” - fr:8289). Una tale affermazione enfatizza la portata della sua scoperta. La sua opera è presentata come il culmine di un secolo di ricerca continua e quasi certamente come la base del lavoro di Descartes (“the completion of almost a century’s steady research, and it is almost certain that it became the basis of Descartes’s treatment of the subject” - fr:8290).

Il testo traccia poi le tappe principali di questa progressione scientifica nel XIII secolo, focalizzandosi su Grossatesta. Si spiega come Grossatesta adottò la teoria di Aristotele, che vedeva l’arcobaleno come parte della base di un cono con vertice nel sole e asse passante per l’occhio dell’osservatore (“Grosseteste took over Aristotle’s theory that the rainbow was seen as part of the circumference of the base of a cone” - fr:8292). Tuttavia, Grossatesta si distaccò da Aristotele sul meccanismo di concentrazione della luce: non per riflessione, ma per rifrazione attraverso strati di nebbia atmosferica di densità crescente (“He tried to show that the light was concentrated… by the refraction of the sun’s rays through successively denser layers of atmospheric mist” - fr:8293). La metafora impiegata è quella di una lente: la nuvola agisce come una grande lente che focalizza i raggi solari, creando un’immagine su una seconda nuvola (“The cloud as a whole acted as a large lens and focused the sunlight” - fr:8294). Per quanto riguarda i colori, Grossatesta adattò la teoria aristotelico-averroista della combinazione di luminosità e oscurità per spiegare la gradazione dal rosso al blu, associando i colori più brillanti a una maggiore concentrazione di raggi (“the brighter colours towards red appeared on the side of the bow where the concentration of rays was greater” - fr:8295).

Una nota a piè di pagina, seppur parzialmente tronca, introduce un confronto storiografico fondamentale. Viene infatti segnalato il lavoro parallelo di Qutb al-din al-Shirazi e Kamal al-din al-Farisi, che giunsero a una spiegazione dell’arcobaleno simile a quella di Teodorico (“who gave an explanation of the rainbow similar to Theodoric’s” - fr:8297). Ciò suggerisce una convergenza indipendente tra la tradizione scientifica latina e quella islamica su uno dei problemi classici dell’ottica medievale.

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28 L’indagine sperimentale di Teodorico di Freiberg e la genesi dell’arcobaleno

L’opera De Iride di Teodorico di Freiberg poggia su uno studio sperimentale condotto con modelli artificiali, in particolare una sfera di cristallo o una boccetta di vetro piena d’acqua impiegata come goccia di pioggia. In questo modo Teodorico analizzò i percorsi dei raggi luminosi, la riflessione interna e la formazione dei colori, giungendo a una spiegazione unitaria delle due iris visibili.

La prima scoperta riguarda il comportamento della radiazione all’interno di un corpo sferico trasparente:

“Let the radiation enter the oft-mentioned transparent body and pass through it to the opposite surface and from that be reflected internally back to the first surface by which it originally entered, and then after passing out let it go to the eye; such radiation, I say, in as much as it is produced by a transparent spherical body, serves to explain the production of the rainbow.” – (fr:8892) [La radiazione entri nel corpo trasparente spesso menzionato, lo attraversi fino alla superficie opposta e da lì sia riflessa internamente verso la prima superficie da cui era entrata, quindi dopo essere uscita giunga all’occhio; tale radiazione, dico, in quanto generata da un corpo sferico trasparente, serve a spiegare la produzione dell’arcobaleno.]

Il fascio luminoso, non una linea indivisibile ma un vero e proprio “raggio” con larghezza e profondità simile a una colonna, è rappresentato da due linee che lo delimitano (fr:8893). Entrando nella sfera, subisce una prima rifrazione, viene riflesso dalla superficie interna concava e subisce una seconda rifrazione all’uscita. I diagrammi Fig. 7 e Fig. 8, tratti dal manoscritto di Basilea (F. IV. 30), mostrano il passaggio della luce attraverso un cristallo esagonale e una sfera rispettivamente, con la zona di formazione dei colori indicata a tratteggio incrociato. Nella sfera di grandi dimensioni Teodorico cadde però in un errore percettivo: suppose che il raggio passante più vicino al centro producesse il colore rosso, mentre quello più basso il blu (fr:8895-8897). L’ordine osservato è opposto e l’equivoco nasce dalla sua teoria dell’“intensionalità” illimitata del colore (fr:8895, 8875). Ciononostante, comprese correttamente che i colori si formano già all’interno della sfera, dopo la prima rifrazione, e non soltanto alla riemersione in aria, anticipando Witelo (fr:8899-8900).

In una sfera molto piccola (una goccia di rugiada o di pioggia) Teodorico dedusse, al contrario, che il rosso si sarebbe trovato nella parte inferiore del fascio emergente:

“Sic ergo proportio seu pars qtn defert ad visum magis claros colores sive rubeum et citrinum, pars autem alia sive hi repraesentat alios.” – (fr:8914) [Così dunque la porzione o parte qtn porta alla vista i colori più chiari ovvero il rosso e il citrino, mentre l’altra parte ovvero hi rappresenta gli altri.]

Qui egli descrive la corretta successione: rosso alla base del fascio, giallo, verde e blu (azzurro) nella parte superiore, come indicato in Fig. 10, dove i quattro colori sono rappresentati da quattro linee emergenti dalla goccia (fr:8919-8922). Per mostrare che i diversi colori possono intersecarsi senza perdere la propria identità, Teodorico eseguì un esperimento con due fasci di luce fatti passare attraverso le due metà di un cristallo esagonale prima di proiettarsi su uno schermo: il rosso appariva alle estremità e il blu al centro, come testimoniato in Fig. 11 (fr:8924-8925). Convinzione sperimentale espressa anche con l’affermazione:

“Experimento autem sensibili luce clarius videmus. . .” – (fr:8939) [Con un esperimento sensibile lo vediamo più chiaro della luce…]

La seconda scoperta fondamentale chiarisce perché l’arcobaleno sia composto da colori provenienti da gocce diverse. Sollevando o abbassando l’occhio – o la sfera stessa – rispetto al sole, i colori osservati cambiano, sicché da una singola goccia non possono giungere tutti simultaneamente all’occhio. Teodorico stesso lo dichiara:

“manifestum est, quod sole radiante et sphaerula positis in uno situ intransmutato, sicut visu transmutante se in deorsum vel in sursum alii et alii colores veniant ad visum et . . . sole et visu in eodem situ intransmutatis, si sphaerula mutet situm secundum sursum et deorsum, secundum hoc etiam dicti colores diversi veniunt ad visum.” – (fr:8946) [È manifesto che, posto il sole radiante e una piccola sfera in una posizione invariata, se la vista si sposta in basso o in alto, diversi colori giungono all’occhio; e … rimanendo sole e occhio nella stessa posizione, se la sferetta cambia posizione verso l’alto o verso il basso, secondo ciò colori diversi giungono all’occhio.]

Ciò significa che i colori dell’arcobaleno provengono da gocce distinte sospese nell’atmosfera (fr:8928-8929).

La terza scoperta riguarda l’arcobaleno superiore (secondario). Oltre al fascio che subisce una sola riflessione interna, esiste un secondo fascio che subisce due riflessioni interne prima di essere rifratto all’esterno; in questo secondo fascio l’ordine dei colori è rovesciato perché la luce percorre l’interno della goccia in direzione opposta (fr:8930-8931, 8952–8954). L’esperimento con un cristallo trasparente o una goccia sferica permette di verificare la posizione di incidenza e di emergenza:

“This mode of radiation can be observed experimentally if one places a transparent crystalline stone, which they call beryl, or any clear spherical little drop, in such a position in relation to the sun and the eye, that the eye is between the sun and the little sphere standing to one side of the straight line of incidence from the sun to the eye.” – (fr:9134) [Questo modo di radiazione può essere osservato sperimentalmente ponendo una pietra cristallina trasparente, che chiamano berillo, o una qualsiasi piccola goccia sferica limpida, in una posizione tale rispetto al sole e all’occhio che l’occhio si trovi tra il sole e la sferetta, di lato rispetto alla retta di incidenza dal sole all’occhio.]

La Fig. 14 illustra il percorso del raggio nell’arcobaleno secondario: il sole è in a, l’occhio in b; il raggio entra nella goccia sul lato inferiore in f, viene rifratto verso g, riflesso in h, nuovamente riflesso verso k e infine rifratto uscendo lungo kb fino all’occhio (fr:9129-9137, 9211-9212). L’angolo tra raggio incidente ed emergente per l’arcobaleno secondario è circa 11° maggiore di quello dell’arcobaleno primario, cosicché il secondario appare sempre più alto nel cielo (fr:9213-9214).

Applicando il modello alla realtà atmosferica, Teodorico definisce la causa materiale dell’arcobaleno nelle gocce sferiche della foschia (nubes rorida) o della pioggia (pluvia) e la causa efficiente nella luce solare che penetra le gocce e subisce una o due riflessioni interne (fr:8956). I raggi che producono l’arcobaleno primario entrano nella goccia, si riflettono una volta all’interno ed emergono secondo punti determinati dalle leggi di riflessione e rifrazione, mantenendo costante l’angolo tra il raggio che va dal sole alla goccia e quello che dalla goccia va all’occhio (fr:8958-8960). L’autore sottolinea:

“et sic quaelibet tria puncta [n, d, m] cuiuslibet dictarum incidentiarum secundum locum et situm determinata sunt a natura secundum proprietatem fractionis, reflexionis et conversionis a speculis concavis secundum angulos determinates incidentiae et reflexionis, qui semper sunt aequales. . . . Et sola talis et nulla alia incidentia et reflexio a quocunque puncto dicti arcus [n m] repraesentat colores iridis. . . .” – (fr:8994-8998) [E così i tre punti [n, d, m] di ciascuna delle dette incidenze sono determinati dalla natura, secondo il comportamento della rifrazione, della riflessione e della rotazione da specchi concavi, secondo angoli determinati di incidenza e di riflessione, che sono sempre uguali. … E soltanto tale incidenza e riflessione, da qualsiasi punto dell’arco [n m], e nessun’altra, rappresenta i colori dell’iride.]

Qui, tuttavia, Teodorico commette un errore numerico: fissa l’angolo a 22° invece del corretto 42°, errore ripetuto in più punti del De Iride e verosimilmente originato da un diagramma sbagliato copiato all’inizio del lavoro (fr:9008-9009, 9035-9039). Con eccessiva sicurezza arriva ad affermare che chiunque può misurare e confermare tale valore con un astrolabio (fr:9010-9011).

La collezione di gocce in cui appaiono i colori ha estensione, non è puntiforme, perciò i colori si dispongono in quattro fasce adiacenti. Nella calotta più elevata si trova il rosso, poi giallo, verde e infine blu nella parte più bassa. Per l’arcata primaria Teodorico descrive nel dettaglio come ciascun colore provenga da gocce poste a diverse altezze lungo il cerchio d’altitudine. Usando il diagramma della Fig. 13, con l’orizzonte ab, il cerchio altitudinale adb, le regioni de, ef, fg, gh assegnate ai quattro colori, mostra che la radiazione incidente sulla parte superiore di una goccia, dopo rifrazione e riflessione interna, esce dall’arco tz, colorando di rosso la porzione che sfiora gli angoli e le pareti della goccia (fr:9053-9063). I colori successivi emergono da gocce progressivamente più depresse, portando al limite inferiore il blu (fr:9066-9071). La conclusione è che l’anello esterno e superiore è rosso, il successivo è giallo, il terzo verde e l’anello più interno e basso è blu (fr:9086, 9089).

La forma circolare dell’arcobaleno discende dal fatto che per tutte le gocce situate alla medesima distanza angolare dall’occhio l’angolo tra raggio incidente e raggio emergente è identico. L’iride, spiega Teodorico, costituisce la circonferenza di base comune di due coni di raggi con lo stesso asse, un cono con vertice nell’occhio e l’altro con vertice nel sole (fr:9090-9092, 9107-9112). Quando il sole è sull’orizzonte, l’arcobaleno raggiunge la massima elevazione, visibile come semicerchio; man mano che il sole sale, l’arco si abbassa (fr:9093).

Per l’arcobaleno secondario Teodorico riprende la rappresentazione del cerchio d’altitudine adc con diametro abc (Fig. 14 e anche Fig. 15). In questo caso il raggio colpisce il lato inferiore della goccia, specchiandosi due volte (g, h, k) prima di rifrangersi verso l’occhio (fr:9129-9137). L’ordine dei colori è invertito: il rosso viene dalla parte più bassa dell’arco fb; seguono giallo, verde e blu man mano che si sale, cosicché l’anello più esterno dell’iride secondaria (e più alto) è blu (fr:9243-9245). La forma circolare ha la medesima origine che per il primario (fr:9246). L’aspetto più tenue del secondario è attribuito alla doppia riflessione interna, che indebolisce la radiazione secondo l’esperienza comune (fr:9248). La minore frequenza di apparizione si spiega con la necessità che le gocce si estendano per un tratto sufficientemente ampio e con la notevole perdita di luce dovuta alle doppie riflessioni (fr:9249).

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29 La natura dei raggi e l’esperimento del pallone di vetro: una disputa medievale sull’arcobaleno

L’indagine sulla natura dell’arcobaleno nel pensiero di Teodoro Teutonico, tra confutazione di antiche analogie e la proposta di un esperimento cruciale per dimostrare il ruolo della natura intrinseca dei raggi luminosi nella generazione dei colori.

L’analisi si concentra sul pensiero di Teodoro Teutonico (Themon) riguardo l’arcobaleno, un tema centrale nel suo commento alle Questiones Thimonis, come riportato da Duhem nella sua opera su Leonardo da Vinci. Themon confuta risolutamente l’assimilazione del fenomeno dell’arcobaleno a quello dell’alone o di una semplice iridescenza attorno a una fiamma. Contro tale affermazione, egli oppone l’evidenza empirica: “falsitas per experientiam patet, quia sive recedamus sive accedamus recte circa candelam apparet yris, et non accedit ad nos nec recedit licet maior et minor appareat extra eandem” – (fr:9565) [la falsità è palese per esperienza, poiché sia che ci allontaniamo sia che ci avviciniamo in linea retta, l’iride appare attorno alla candela, e non si avvicina a noi né si allontana, sebbene appaia maggiore o minore al di fuori di essa]. La sua argomentazione si fonda quindi sulla differenza nel comportamento osservabile dei due fenomeni.

Per provare la sua teoria secondo cui i colori dell’arcobaleno sono dovuti alla “natura dei raggi” e non a una particolare densità del mezzo, Themon progetta un esperimento cruciale con un pallone di vetro sferico pieno d’acqua. Nella descrizione, “the observer held a spherical glass flask full of water in front of his face, which he turned away from a candle behind his head” – (fr:9571) [l’osservatore teneva un pallone sferico di vetro pieno d’acqua davanti al viso, che voltava dall’altra parte rispetto a una candela dietro la sua testa]. L’occhio si trovava così tra la candela e il pallone, sul quale la luce andava a incidere. In questa configurazione, vide nel pallone un’immagine colorata e capovolta della fiamma: “the upper part of the image showed red, in the middle was green, and at the bottom of the image was the top of the flame (suprema pars flamme) showing blue” – (fr:9573) [la parte superiore dell’immagine mostrava il rosso, al centro c’era il verde e in fondo all’immagine c’era la cima della fiamma che mostrava il blu].

La forza dell’esperimento risiedeva nell’uniformità del mezzo attraversato dalla luce. Themon sottolineò che “there were no differences in density, and the same was true of ‘recently made spider’s webs’” – (fr:9574) [non c’erano differenze di densità, e lo stesso valeva per le “tele di ragno appena fatte”]. Poiché l’acqua pura nel pallone è un mezzo omogeneo, la scomposizione cromatica non poteva essere attribuita a variazioni di densità, rafforzando l’idea che essa derivasse da una proprietà intrinseca dei raggi. Stabili così che i colori risultano da una rifrazione differenziale, postulando l’esistenza di tre sole specie di colore e non più.

La questione dell’ordine dei colori nell’arcobaleno viene affrontata nella Questio 16, dove Themon critica la spiegazione di Witelo. L’argomento principale a favore di una tricromaticità necessaria viene ribadito con chiarezza: “Queritur utrum omnis yris debeat esse tricolor. Et arguitur quod non . . . quia infinitis modis contingit radium debilitari cum remittatur a certo gradu usque ad non gradum” – (fr:9577-9578) [Ci si chiede se ogni arcobaleno debba essere tricolore. E si argomenta di no… perché può accadere che il raggio si indebolisca in infiniti modi, attenuandosi da un certo grado fino al grado zero]. A questa obiezione, che vede il colore come un semplice affievolimento della luce, Themon risponde che la tricromaticità dipende dalla natura specifica della luce riflessa o rifratta, la quale è predisposta ad agire in quel modo e non in altro.

La sua conclusione rappresenta un notevole esempio di come, in pieno XIV secolo, si potesse coniugare l’appello all’esperienza con la consapevolezza dei limiti della spiegazione fisica. Scrive infatti: “Ad hoc dicitur quod hoc est propter naturam lucis reflexe vel refracte que sic apta nata est agere nec aliter. Nec videtur mihi posse dari melior ratio, sicut nec habemus quare celum non movetur ab occidente in oriens et quare equi non generant elephantes nisi quia natura eorum non est apta nata facere nisi equos” – (fr:9582-9583) [A ciò si dice che questo avviene per la natura della luce riflessa o rifratta, la quale è fatta per agire così e non altrimenti. Né mi sembra si possa dare una ragione migliore, così come non abbiamo una ragione per cui il cielo non si muova da occidente verso oriente e per cui i cavalli non generino elefanti, se non che la loro natura è fatta per fare soltanto cavalli]. La chiarezza di questa presa di posizione è corroborata proprio dal ricorso all’esperimento: “Istud tamen potest declarari per experientias, nam si urinale plenum aqua munda vel semiplenum illuminatum a candela . . . non tamen est aliqua diversitas mediorum et ergo hoc est propter naturam radiorum” – (fr:9584) [Questo tuttavia può essere dimostrato per mezzo di esperienze: se infatti un orinale pieno o mezzo pieno di acqua pura viene illuminato da una candela… non c’è alcuna diversità di mezzi, e dunque ciò dipende dalla natura dei raggi]. L’osservazione cruciale è che le variazioni del colore non sono infinite ma si limitano a tre, poiché “magis et minus non diversificant speciem” – (fr:9585) [il più e il meno non diversificano la specie].

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30 La trasmissione della teoria medievale dell’arcobaleno nel Rinascimento

La riscoperta e la circolazione carsica delle teorie di Teodorico di Freiberg e Themon nel sedicesimo secolo, tra citazioni superficiali e intuizioni indipendenti, prepararono il terreno per la sintesi cartesiana.

Il testo traccia la storia della ricezione delle teorie medievali sull’arcobaleno, in particolare quelle legate alla scuola parigina del Trecento, nel corso del Cinquecento. Un ruolo centrale è giocato dalla figura di Themon (o Thimon), la cui opera conobbe una reviviscenza grazie alle edizioni parigine curate da George Lokert. Queste edizioni, apparse nel 1516 e nel 1518, si inserirono in un più ampio movimento di recupero del pensiero dei fisici “nominalisti” parigini del XIV secolo, come testimoniato dal fatto che “Themon’s work became part of that revival” - (fr:9731) [L’opera di Themon divenne parte di quel revival]. Lo stesso Lokert pubblicò anche scritti di Buridano e Alberto di Sassonia.

Nonostante questa rinnovata disponibilità dei testi, la penetrazione delle idee di Themon e del suo contemporaneo Teodorico non fu lineare né completa. L’astronomo e letterato senese Alessandro Piccolomini, ad esempio, cita Themon nel suo Tractatus de Iride del 1540, ma la sua conoscenza dell’argomento appare superficiale. L’autore annota che Piccolomini “did not describe Themon’s explanation of the rainbow, though he did assert that colours were produced by differential refraction” - (fr:9729) [non descrisse la spiegazione dell’arcobaleno di Themon, sebbene affermasse che i colori erano prodotti dalla rifrazione differenziale]. La trattazione di Piccolomini si basava principalmente su Alberto Magno e Witelo, limitandosi a menzionare i fatti principali stabiliti nel XIII secolo, come la misurazione astrolabica dell’elevazione massima dell’arcobaleno a 42°.

Ciononostante, Piccolomini espresse con chiarezza il principio della formazione dei colori per diverso grado di rifrazione, un concetto che riecheggia e sviluppa le teorie prospettiche medievali. La sua spiegazione è riportata testualmente:

“Nam si radius visualis ad fulgidum refractus satis fortiter refrangetur, puniceus color apparebit, si debilius aliquantulum viridis spectabitur, et sic de aliis. Semper enim quanto minus vel ex fortitudine visus, vel ex debilitate refractionis, ex parva ad modum mixtione ab albedine deficiet fulgidum, tanto minus ad nigredinem accedere videbitur, et e contra. Dixi autem vel ex fortitudine visus vel ex debilitate refractionis, quam quanto fortior est radius visualis tanto debilior sive ad minorem angulum est refractio, ut habetur in prima parte perspectivae: quicquid dicat Albertus in hoc.” - (fr:9766-9768) [Infatti, se il raggio visuale rifratto verso il corpo luminoso sarà rifratto con sufficiente forza, apparirà il colore rosso; se più debolmente, si vedrà il verde, e così per gli altri. Quanto meno il corpo luminoso si allontanerà dal bianco, o per la forza della vista o per la debolezza della rifrazione, con un minimo mescolamento, tanto meno sembrerà avvicinarsi al nero, e viceversa. Ho detto poi “o per la forza della vista o per la debolezza della rifrazione”, poiché quanto più forte è il raggio visuale, tanto più debole, ovvero ad un angolo minore, è la rifrazione, come si trova nella prima parte della prospettiva: qualsiasi cosa dica Alberto al riguardo.]

Il passaggio cruciale nella trasmissione della teoria trecentesca si verifica con due matematici italiani, Francesco Maurolico e Marc’Antonio de Dominis, i quali, prima di Cartesio, inclusero parte di questa teoria nelle loro opere. Maurolico, in particolare, pur basandosi sulle autorità di Bacone, Pecham e Witelo, intuì che il punto debole di tutte le spiegazioni precedenti era la mancata considerazione della dimensione dell’angolo di riflessione sotto cui l’arcobaleno è visto. L’autore del testo documenta un’affermazione enigmatica di Maurolico, il quale disse: “I hear certain books to have been discovered in Germany” - (fr:9783) [Ho sentito che sono stati scoperti certi libri in Germania] che trattavano la questione, libri che non aveva ancora visto. Brani della sua spiegazione suggeriscono che potesse riferirsi proprio al De Iride di Teodorico, poiché Maurolico scrisse “as though he had heard of part of Theodoric’s theory and tried to work out the details himself” - (fr:9785) [come se avesse sentito parlare di una parte della teoria di Teodorico e avesse cercato di elaborare i dettagli da solo]. Nella sua ricostruzione, Maurolico affermò che l’arcobaleno primario era prodotto dalla riflessione interna all’interno delle singole gocce di pioggia e che l’arcobaleno secondario non era un riflesso del primario.

Questa conoscenza frammentaria e indiretta, che l’autore ritiene probabile abbia influenzato anche Cartesio, contrasta con la mancata menzione di Themon e Teodorico da parte di molti altri prominenti scrittori cinquecenteschi sull’argomento, tra cui Reisch, Cardano e della Porta, i quali citavano più comunemente Alberto Magno e Witelo.

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31 La tradizione scientifica medievale inglese e la sua influenza sull’ottica moderna

Il frammento di saggio ricostruisce il debito della scienza moderna verso autori medievali, in particolare ottici e matematici inglesi, inserendolo nel quadro di un’Europa settentrionale dove, dopo l’apogeo duecentesco, la ricerca aveva conosciuto una fase di ripiegamento.

“Since the heyday of the Merton mathematicians in the fourteenth century science had declined in Oxford as in northern Europe generally.” – (fr:10107) [Da quando i matematici del Merton College ebbero il loro periodo d’oro nel XIV secolo, la scienza era declinata a Oxford come in tutto il Nord Europa.]

Nonostante la parabola discendente, la testimonianza dei manoscritti prova la sopravvivenza di un nucleo di studi sull’ottica e l’astronomia. La collezione appartenuta al matematico ed astrologo John Dee comprendeva un codice pergamenaceo di Roberto Grossatesta, vescovo di Lincoln, descritto come

“‘Roberti Lincoln, ep. de luce, de iride cum multis aliorum tract, circiter 34, perg. A thik boke with a labell’, M. R. James, Lists of Manuscripts formerly owned by Dr. John Dee, p. ” – (fr:10108, 10109, 10111) [«Roberto di Lincoln, vescovo, Sulla luce, Sull’arcobaleno con molti trattati d’altri, circa 34, pergamena. Un libro spesso con un’etichetta», M. R. James, Elenchi di manoscritti già posseduti dal Dr. John Dee, p. ]

La coscienza del valore di quegli autori era ben presente nel Cinquecento inglese. Robert Recorde, che insieme a Dee e Thomas Digges fu tra i primi sostenitori della teoria copernicana in Inghilterra, stilò un canone di studi astronomici in cui i nomi medievali occupano un posto d’onore:

“Dyuers Englyshe menne haue written right well in that argument: as Grostehed, Michell Scotte, Batecombe, Baconthorpe, and other dyuers, but fewe of their bookes are printed as yet, therefore I will staye at these three for this tyme” – (fr:10112-10113) [Diversi autori inglesi hanno scritto con piena competenza su quella materia: come Grossatesta, Michele Scoto, Batecombe, Baconthorpe e altri diversi, ma pochi dei loro libri sono ancora a stampa, perciò per il momento mi limiterò a questi tre.] (Castle of Knowledge, 1556).

L’opera di Recorde non si fermò alla compilazione erudita: lo studioso contribuì a fondare in Inghilterra una solida scuola di matematica pratica, con particolare attenzione alla navigazione, creando un ambiente in cui la nuova astronomia poteva attecchire. Allo stesso clima appartiene il riconoscimento poetico di una triade di astronomi inglesi – Grossatesta, Roger Bacon e Richard Swineshead – citati in un poema di John Seldon premesso alla Concordancy of Yeares di Arthur Hopton (1612).

Il ramo più fecondo di questa tradizione medievale fu l’ottica. Thomas Digges, figura di spicco del copernicanesimo elisabettiano, padroneggiava già combinazioni di lenti che anticipano la soluzione galileiana:

“Digges used a concave and a convex lens in combination, as Galileo did.” – (fr:10121) [Digges usò una lente concava e una convessa in combinazione, come fece Galileo.]

La trasmissione del metodo sperimentale, tema centrale del frammento, è esplicitata in un passaggio che, pur presentando un probabile guasto testuale (l’intrusione del numero di pagina “280”), connette l’opera di Digges agli sviluppi successivi:

“In the preface Thomas 280 experimental method and transmission Later writers who contributed towards the invention of the telescope and compound microscope also show the influence of the thirteenth-century opticians.” – (fr:10124) [Nella prefazione Thomas 280 il metodo sperimentale e la trasmissione. Gli autori posteriori che contribuirono all’invenzione del telescopio e del microscopio composto mostrano anch’essi l’influenza degli ottici del XIII secolo.]

Ne è conferma esemplare il caso di Giambattista della Porta, ritenuto il primo a sperimentare combinazioni di lenti per realizzare un microscopio. Il suo debito intellettuale è interamente rivolto al Medioevo ottico:

“Giambattista della Porta, who seems to have been the first to try combinations of lenses to form a microscope, based his optical work almost entirely on that of Roger Bacon, Witelo, and Pecham.” – (fr:10125) [Giambattista della Porta, che sembra sia stato il primo a tentare combinazioni di lenti per formare un microscopio, basò il suo lavoro ottico quasi interamente su quello di Ruggero Bacone, Witelo e Pecham.]

Il quadro restituito dal testo attesta una linea di continuità operativa che, dai grandi ottici duecenteschi attraverso i manoscritti di Dee e la scuola matematica di Recorde, giunge fino agli sperimentatori che posero le basi del telescopio e del microscopio composto, incrinando l’immagine di una frattura netta tra Medioevo e scienza moderna.

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32 Fondamenti storici della teoria moderna della scienza sperimentale

Il testo ricostruisce la nascita e lo sviluppo del metodo scientifico sperimentale a partire dal Basso Medioevo, mostrando come i filosofi naturali latini del XIII e XIV secolo abbiano risposto a una domanda di origine greca: “How is it possible to reach with the greatest possible certainty true premisses for demonstrated knowledge of the world of experience ?” – (fr:10586) [Come è possibile raggiungere con la massima certezza possibile premesse vere per una conoscenza dimostrata del mondo dell’esperienza?]. Proprio da questo tentativo “the natural philosophers of Latin Christendom in the thirteenth and fourteenth centuries created the experimental science characteristic of modern times” – (fr:10587) [i filosofi naturali della cristianità latina nel XIII e XIV secolo crearono la scienza sperimentale caratteristica dell’età moderna]. Tale metodo venne concepito come “both a guide to practical research and a means of defining accurately the type of explanation such research could provide” – (fr:10588) [sia una guida per la ricerca pratica sia un mezzo per definire con precisione il tipo di spiegazione che tale ricerca poteva fornire], generando una conoscenza utile e illuminante.

L’esempio paradigmatico è la ricerca sulla causa dell’arcobaleno. L’obiettivo era raggiungere una “«demonstrated knowledge» (scientia propter quid), as distinct from bare empirical knowledge (scientia quia)” – (fr:10591) [«conoscenza dimostrata» (scientia propter quid), distinta dalla mera conoscenza empirica (scientia quia)]. Tale conoscenza dimostrata si otteneva quando un fatto era “deduced from a theory which related it” – (fr:10592) [dedotto da una teoria che lo metteva in relazione] “to other facts and showed its cause” – (fr:10603) [con altri fatti e ne mostrava la causa]. Per costruirla, i metodologi duecenteschi e trecenteschi evitarono l’intuizione aristotelica delle essenze causali e accolsero il probabilismo platonico: “Avoiding Aristotle’s assumption that causal essences could be grasped simply by intuition from repeated instances, and accepting Plato’s assertion that in natural science all theories were tentative and at best only probable, the methodologists of the thirteenth and fourteenth centuries tried to show how the most probable theories could be constructed and tested” – (fr:10604) [Evitando l’assunto aristotelico secondo cui le essenze causali potevano essere colte semplicemente per intuizione da istanze ripetute, e accettando l’affermazione platonica che nella scienza naturale tutte le teorie sono provvisorie e al massimo solo probabili, i metodologi del XIII e XIV secolo cercarono di mostrare come le teorie più probabili potessero essere costruite e verificate].

Il nucleo del metodo era la doppia procedura di matrice aristotelica, messa a punto da Grossatesta e dalla sua scuola: “the basis of their method was the double procedure described by Aristotle and related to experimental research by Grosseteste and his followers, who showed how the argument must alternate between inductive ‘resolution’ and deductive ‘composition’” – (fr:10605) [la base del loro metodo era la duplice procedura descritta da Aristotele e messa in relazione con la ricerca sperimentale da Grossatesta e dai suoi seguaci, i quali mostrarono come l’argomentazione dovesse alternarsi tra ‘risoluzione’ induttiva e ‘composizione’ deduttiva]. La ricerca prendeva avvio dalla raccolta e classificazione dei fatti (come la rassegna di Ruggero Bacone sui fenomeni simili all’arcobaleno), per giungere a una generalizzazione empirica. Da questa classificazione poteva scaturire una teoria più astratta, spesso matematica, che scomponeva l’oggetto composito dell’osservazione in parti o princìpi e li ricostituiva in un modello teorico. Esempi ne sono le teorie che spiegavano l’arcobaleno mediante riflessione o rifrazione della luce nelle gocce di pioggia.

Grossatesta e i successori compresero che tali teorie non potevano essere dedotte in modo rigoroso dalla sola generalizzazione empirica, richiedendo un salto di intuizione o immaginazione scientifica. Ritenevano però che “theories could be verified or falsified by arranging experiments in which the consequences of varying the relations between the different factors they postulated could be tested under controlled conditions, varying one factor at a time” – (fr:10613) [le teorie potevano essere verificate o falsificate organizzando esperimenti in cui le conseguenze del variare le relazioni tra i diversi fattori postulati potevano essere verificate in condizioni controllate, variando un fattore alla volta]. Gli esperimenti, tra cui eccellono quelli di Teodorico di Freiberg, erano spesso costruiti per eliminare le teorie false mediante il metodo della concordanza e della differenza, esplicitamente formulato da Guglielmo di Ockham. Venivano inoltre eseguite misurazioni per stabilire uguaglianze o disuguaglianze, per esempio “those which showed that the maximum elevation of 42° for the rainbow was determined by the angle between the incident and emergent rays at each raindrop” – (fr:10617) [quelle che mostrarono che l’elevazione massima di 42° per l’arcobaleno era determinata dall’angolo tra i raggi incidenti ed emergenti in ciascuna goccia di pioggia]. Era implicito anche il metodo delle variazioni concomitanti, la cui formulazione esplicita si ebbe però solo con Francesco Bacone e Galileo.

Dall’alternanza di induzione, deduzione e verifica sperimentale scaturì un sistema di teorie in continua espansione. Lo studio dell’arcobaleno si intrecciò con altre ricerche ottiche: il principio del cammino minimo, l’uso delle sezioni coniche negli specchi, le lenti e gli occhiali, le misure di rifrazione di Witelo, la teoria ondulatoria di Grossatesta e Bacone, la scoperta della riflessione totale da parte di Teodorico. Tutto convergeva verso una teoria generale della luce e del colore.

L’analisi della spiegazione scientifica condotta dai maestri di Oxford e di Parigi portò a distinguere con chiarezza i gradi di certezza delle diverse discipline. Essi concordavano che le dimostrazioni scientifico-naturali fossero sempre soltanto probabili, mentre quelle matematiche erano certe. L’induzione su cui poggiavano le premesse della scienza naturale era indebolita da due incertezze: la necessità di basarsi su un campione e l’impossibilità di un passaggio logico stringente dalla generalizzazione empirica a una teoria di portata maggiore. Di conseguenza, “the experimental verification of a particular theory did not exclude the possibility that another theory might be true in the same sense. The experimental method could show in fact only that some theories were false and others sufficient to save the appearances; it could not show that a theory was necessarily true” – (fr:10635–10636) [la verifica sperimentale di una particolare teoria non escludeva la possibilità che un’altra teoria potesse essere vera nello stesso senso. Il metodo sperimentale poteva infatti mostrare solo che alcune teorie erano false e altre sufficienti a salvare i fenomeni; non poteva mostrare che una teoria fosse necessariamente vera]. Da ciò derivò il principio di economia di Ockham: “apart from experimental verification and logical coherence the choice between different scientific theories was entirely a matter of convenience or convention” – (fr:10637) [a parte la verifica sperimentale e la coerenza logica, la scelta tra diverse teorie scientifiche era interamente una questione di convenienza o convenzione].

Questa analisi spostò l’attenzione dalle cause aristoteliche alle relazioni descrivibili matematicamente: “A far-reaching result … was to throw into prominence questions about relations, which could be described by mathematics, as opposed to questions about causes in the sense of Aristotle’s ‘physics’” – (fr:10638) [Un risultato di vasta portata … fu quello di mettere in primo piano le domande sulle relazioni, descrivibili dalla matematica, anziché le domande sulle cause nel senso della ‘fisica’ di Aristotele]. Un passo decisivo fu compiuto da Ockham e dai nominalisti, i quali “pointed out that ‘substance’ in Aristotle’s ‘physics’ was in fact simply a definition, a concept, or even just a name” – (fr:10640) [fecero notare che la ‘sostanza’ nella ‘fisica’ di Aristotele era di fatto semplicemente una definizione, un concetto o persino solo un nome], così da “disposed of substance and cause as means of scientific explanation, and reduced science to a description of the relations between individual observable entities” – (fr:10641) [eliminare la sostanza e la causa come mezzi di spiegazione scientifica e ridurre la scienza a una descrizione delle relazioni tra entità individuali osservabili]. Contemporaneamente Bradwardine tentò di esprimere tassi di variazione con funzioni algebriche e altri matematici trecenteschi associarono lo studio del cambiamento alle coordinate, ponendo le basi per la geometria cartesiana e il calcolo infinitesimale del Seicento.

L’interesse principale dei filosofi naturali del XIII e XIV secolo, tuttavia, non era tanto rivolto ai singoli problemi risolvibili con il nuovo metodo, “than in the method itself and in the type of knowledge of which it showed natural science to consist” – (fr:10649) [quanto al metodo stesso e al tipo di conoscenza di cui esso mostrava consistere la scienza naturale]. Dopo la metà del Trecento prevalse una concentrazione sempre maggiore sulla metodologia, e il flusso di sperimentazione sistematica, pur continuando con figure come Cusano, Regiomontano e Leonardo, non realizzò appieno le promesse della fonte oxoniense-parigina. Questo spiega perché la scienza del Cinque-Seicento fu percepita come una rinascita: si recuperò quell’ordinata sperimentazione razionale fiorita due o tre secoli prima. “The most important difference between the original and the revived experimental science was that the natural philosophers of this second wave of the ‘scientific revolution’ were interested quite as much in the particular questions they could answer by experiment, as in the method itself” – (fr:10685) [La differenza più importante tra la scienza sperimentale originaria e quella rianimata fu che i filosofi naturali di questa seconda ondata della ‘rivoluzione scientifica’ erano interessati tanto alle questioni particolari cui potevano rispondere con l’esperimento quanto al metodo stesso].

Nel XV e XVI secolo il contributo principale alla teoria dell’esperimento venne dalla scuola padovana, dove la metodologia oxoniense era giunta alla fine del Trecento. Qui, in una serie di commenti ad Aristotele e Galeno, i medici averroisti svilupparono la duplice procedura di risoluzione e composizione dandole il nome di regressus: “the Averroist medical philosophers of Padua developed the ‘double procedure’ of resolution and composition that had formed the basis of the Oxford theory of experimental science, a procedure to which they gave the Averroist name regressus, into the form in which it was taken over by Galileo” – (fr:10711) [i filosofi medici averroisti di Padova svilupparono la ‘duplice procedura’ di risoluzione e composizione che aveva costituito la base della teoria oxoniense della scienza sperimentale, una procedura a cui diedero il nome averroista di regressus, nella forma in cui fu ripresa da Galileo]. Autori come Nifo e Zabarella descrissero con chiarezza questo regresso, il cui scopo era individuare la causa di un effetto osservato, ovvero una teoria capace di darne conoscenza dimostrata.

La vicenda ricostruita mostra come le fondamenta del moderno metodo scientifico siano state gettate molto prima della cosiddetta Rivoluzione scientifica, attraverso una sofisticata riflessione logica sul rapporto tra induzione, deduzione e verifica sperimentale, e come il passaggio cruciale sia stato lo spostamento dell’indagine dalle essenze alle relazioni matematiche.

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33 La logica del regressus e lo sviluppo del metodo sperimentale tra Quattro e Seicento

Il testo traccia l’evoluzione della logica scientifica, concentrandosi sul problema di come dalla conoscenza sensibile di un effetto si possa risalire a una conoscenza certa della sua causa. Il nucleo del ragionamento è introdotto da Agostino Nifo, che distingue due livelli di sapere: “there are two kinds of knowledge: the one, that it is true, and this is clear to sense; the other, why it is so, and this is known to us through the discovery of the cause” (fr:10743) [ci sono due tipi di conoscenza: l’una, che qualcosa è vero, e questo è chiaro ai sensi; l’altra, perché è così, e questo ci è noto attraverso la scoperta della causa]. Contro l’accusa di circolarità, Nifo e Zabarella chiarirono che la conoscenza della causa è qualitativamente diversa dall’osservazione iniziale (fr:10744).

Nifo sviluppò l’idea che la causa individuata dalla prima fase del metodo, il regressus, ha sempre uno statuto congetturale. Lo afferma esaminando la tradizione aristotelica: “When I more diligently consider the words of Aristotle, and the commentaries of Alexander and Themistius, of Philoponus and Simplicius, it seems to me that in the regress made in demonstrations in natural science the first process… is a mere hypothetical (coniecturalis) syllogism” (fr:10746) [Quando considero più diligentemente le parole di Aristotele e i commenti di Alessandro e Temistio, di Filopono e Simplicio, mi sembra che nel regresso fatto nelle dimostrazioni della scienza naturale il primo processo… sia un mero sillogismo ipotetico (congetturale)]. La seconda fase del processo, invece, è una demonstratio propter quid condizionale: non produce conoscenza assoluta (simpliciter), ma una conoscenza valida “provided that that really is the cause, or provided that the propositions are true that represent it to be the cause, and that nothing else can be the cause” (fr:10747) [a condizione che quella sia realmente la causa, o che siano vere le proposizioni che la rappresentano come causa, e che nient’altro possa esserne la causa]. Questo modello, precisa Nifo, è tratto dalle pratiche degli astronomi: la scoperta di epicicli ed eccentrici a partire dalle apparenze è congetturale, e il processo opposto è una dimostrazione condizionata dall’impossibilità di escludere altre cause (fr:10748-10749).

Ne deriva una conseguenza rilevante sullo statuto della scienza naturale. All’obiezione che così essa non sarebbe più una scienza (fr:10750), Nifo replica che “the science of nature is not a science simpliciter, like mathematics” (fr:10751) [la scienza della natura non è una scienza in senso assoluto, come la matematica], ma è comunque una scienza propter quid perché la causa, seppur guadagnata per via congetturale, spiega il perché dell’effetto (fr:10752). Il fondamento di questa asimmetria è sensoriale: “That something is a cause can never be so certain as that an effect exists (quia est); for the existence of an effect is known to the senses. That it is the cause remains conjectural” (fr:10753-10754) [Che qualcosa sia una causa non può mai essere certo quanto il fatto che un effetto esista; poiché l’esistenza di un effetto è nota ai sensi. Che essa sia la causa rimane congetturale]. In ambito astronomico, la cautela è massima: Nifo critica “those men who, taking a natural phenomenon which might follow from many causes, conclude in favour of one cause. For these appearances can be saved… possibly by others which have not yet been discovered” (fr:10774-10775) [quegli uomini che, prendendo un fenomeno naturale che potrebbe derivare da molte cause, concludono a favore di una sola causa. Queste apparenze infatti possono essere salvate… forse da altre cause non ancora scoperte].

Il testo presenta poi la sistematizzazione di Jacopo Zabarella, indicato come il punto d’arrivo dell’intera tradizione logica pre-galileiana a Padova (fr:10776). La sua definizione di metodo è stringente: “Method… is an intellectual instrument which produces knowledge of what is unknown from what is known… Method has the force of inference, and connects one thing with another” (fr:10777-10778) [Il metodo è uno strumento intellettuale che produce conoscenza di ciò che è ignoto a partire da ciò che è noto… Il metodo ha la forza dell’inferenza e connette una cosa con un’altra]. Zabarella riduce i metodi scientifici a due: la risoluzione o analisi induttiva, e la composizione o dimostrazione a partire dalla causa scoperta (fr:10779). L’induzione scientifica non richiede un’enumerazione completa, perché assume l’uniformità della natura e opera su una connessione essenziale osservabile in un campione di casi (fr:10780-10781). Il regresso per scoprire la causa procede per stadi, formulando un’ipotesi e verificandola con un ritorno compositivo ai fatti. In questo processo il ricercatore costruisce una teoria per dimostrare i fatti, senza pretendere di svelare l’ordine ontologico della natura; come scrive Zabarella, “both demonstrations are made by us and for us ourselves, not for nature” (fr:10783) [entrambe le dimostrazioni sono fatte da noi e per noi stessi, non per la natura].

Zabarella articola il processo in tre parti distinte. La prima è una demonstratio quia, che dalla conoscenza confusa dell’effetto conduce a una conoscenza confusa della causa (fr:10831). La seconda è una considerazione mentale con cui, partendo da quella conoscenza confusa della causa, se ne acquisisce una distinta (fr:10832). La terza è la dimostrazione in senso stretto, che dalla causa distintamente conosciuta porta alla conoscenza distinta dell’effetto. Il punto cruciale è che “it is impossible to know fully that this is the cause of this effect, unless we know the nature and conditions of this cause, by which it is capable of producing such an effect” (fr:10833) [è impossibile sapere pienamente che questa è la causa di questo effetto, se non conosciamo la natura e le condizioni di questa causa, per cui essa è capace di produrre un tale effetto]. Due aiuti fondamentali guidano questa scoperta: formare una qualche ipotesi senza la quale non si scoprirebbe mai nulla, e comparare la causa ipotizzata con l’effetto per affinare gradualmente la conoscenza delle condizioni, “until we finally know this to be the cause of that effect” (fr:10826-10833) [finché finalmente conosciamo questa essere la causa di quell’effetto].

La sezione finale connette questa tradizione logica a Francesco Bacone, il cui metodo è descritto come la più completa esposizione del versante non matematico della scienza sperimentale delineata sin dal Duecento (fr:10834). Bacone riprende l’unità di conoscenza e potere già affermata da Ruggero Bacone: “Human knowledge and human power meet in one; for where the cause is not known the effect cannot be produced. Nature to be commanded must be obeyed; and that which in contemplation is as the cause is in operation as the rule” (fr:10836-10837) [Sapere e potere umano coincidono; poiché dove la causa non è conosciuta l’effetto non può essere prodotto. Per comandare la natura bisogna obbedirle; e ciò che nella contemplazione è la causa, nell’operazione è la regola]. Le cause sono da lui concepite come leggi, o “forme”, tali per cui “given the Form the nature infallibly follows” (fr:10864) [data la Forma, la natura segue infallibilmente]. Il metodo baconiano è esattamente la “doppia procedura” di analisi e sintesi: “first ascending to axioms, then descending to works” (fr:10867) [prima ascendendo agli assiomi, poi discendendo alle opere]. Attraverso la compilazione di Tavole di istanze, lo scienziato non procede per semplice enumerazione, ma per esclusioni e affermazioni graduali che culminano in un’induzione legittima.

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34 Dalle tavole baconiane all’induzione eliminativa: Galileo e il connubio tra matematica ed esperimento

“Heat itself, its essence and quiddity, is Motion and nothing else.” – conclusione di Francesco Bacone.

Il brano espone il nucleo del metodo induttivo di Francesco Bacone, ricostruendone le tre celebri tavole, il processo di esclusione e il passaggio all’ipotesi provvisoria, per poi mostrare come tale metodo, privo di matematica, sia stato superato dalla sintesi galileiana. L’analisi si colloca entro una più ampia “302 HISTORICAL FOUNDATIONS OF THE MODERN was the Table of Essence and Presence, which included all instances in which the form sought was present.” – (fr:10920) [302 HISTORICAL FOUNDATIONS OF THE MODERN era la Tavola dell’Essenza e della Presenza, che includeva tutti i casi in cui la forma cercata era presente.] “The second was the Table of Deviation, or of Absence in Proximity, which included all instances in which the form sought was absent.” – (fr:10921) [La seconda era la Tavola della Deviazione, o dell’Assenza in Prossimità, che includeva tutti i casi in cui la forma cercata era assente.] “The third was the Table of Degrees or Table of Comparison, in connexion with which he made what seems to be the first explicit published statement of what became known as the method of concomitant variations.” – (fr:10922) [La terza era la Tavola dei Gradi o Tavola di Comparazione, in relazione alla quale egli formulò quella che sembra essere la prima dichiarazione esplicita pubblicata di ciò che divenne noto come metodo delle variazioni concomitanti.]

L’induzione baconiana si riduceva a un esame delle tavole: “Induction consisted simply in an inspection of these tables: for the problem is, upon a review of the instances, all and each, to find such a nature as is always present or absent with the given nature, and always increases and decreases with it; and which is, as I have said, a particular case of a more general nature.” – (fr:10923) [L’induzione consisteva semplicemente nell’ispezione di queste tavole: poiché il problema è, esaminando tutti e singoli i casi, trovare una natura che sia sempre presente o assente insieme alla natura data, e che sempre aumenti e diminuisca con essa; e che, come ho detto, è un caso particolare di una natura più generale.] Il primo atto della vera induzione è il rifiuto o l’esclusione di quelle nature che non compaiono in qualche istanza in cui la natura data è presente, oppure compaiono in una istanza in cui essa è assente, o aumentano mentre la natura data diminuisce, o diminuiscono mentre essa aumenta: “The first work therefore of true induction (as far as regards the discovery of Forms) is the rejection or exclusion of the several natures which are not found in some instance where the given nature is present, or are found in some instance where the given nature is absent, or are found to increase in some instance where the given nature decreases, or to decrease in some instance where the given nature increases.” – (fr:10924) [Il primo compito della vera induzione (per quanto riguarda la scoperta delle Forme) è il rifiuto o l’esclusione delle varie nature che non si trovano in qualche caso in cui la natura data è presente, o si trovano in qualche caso in cui la natura data è assente, o aumentano in qualche caso in cui la natura data diminuisce, o diminuiscono in qualche caso in cui la natura data aumenta.] Dopo l’esclusione, scrive Bacone, resta “a Form affirmative, solid and true and well defined” – (fr:10925) [una Forma affermativa, solida, vera e ben definita].

Sulla base di questo residuo non eliminato si avviava “‘an essay of the Interpretation of Nature in the affirmative way’, a First Vintage or working hypothesis” – (fr:10926) [‘un saggio di Interpretazione della Natura in via affermativa’, una Prima Vendemmia o ipotesi di lavoro] circa le leggi che governano la natura in esame. L’esempio classico è il calore: “‘From a survey of the instances, all and each, the nature of which Heat is a particular case appears to be Motion.. . . Heat itself, its essence and quiddity, is Motion and nothing else.’” – (fr:10927) [‘Dall’esame di tutti e singoli i casi, la natura di cui il Calore è un caso particolare risulta essere Moto… Il Calore stesso, la sua essenza e quiddità, è Moto e nient’altro.’] Da questa ipotesi il processo di deduzione, esperimento ed eliminazione riprendeva fino a giungere alla definizione vera e alla legge del calore in tutte le sue clausole: “From this hypothesis the process of repeated deduction, experiment, and elimination went on once more until the ‘true definition’ was discovered and the law of heat was known in all its clauses.” – (fr:10928) [Da questa ipotesi il processo di deduzione ripetuta, esperimento ed eliminazione proseguiva fino a scoprire la ‘vera definizione’ e conoscere la legge del calore in tutte le sue clausole.] Il resoconto baconiano dell’esclusione rappresenta l’enunciazione classica del metodo di eliminazione o falsificazione: “Francis Bacon’s account of ‘exclusion’ is the classic statement of the method of elimination or falsification.” – (fr:10929) [Il resoconto baconiano dell’‘esclusione’ è la formulazione classica del metodo di eliminazione o falsificazione.] Non solo ogni tavola, ma anche un singolo caso particolare poteva bastare: “‘not only each table suffices for the rejection of any nature, but even any one of the particular instances contained in any of the tables’.” – (fr:10935) [‘non solo ogni tavola basta per il rifiuto di qualsiasi natura, ma anche uno qualsiasi degli esempi particolari contenuti in ciascuna tavola’.]

Il metodo fu impiegato da diversi scienziati del Seicento. “His method was mentioned and used by more than one seventeenth-century scientist, particu” – (fr:10930) [Il suo metodo fu menzionato e utilizzato da più di uno scienziato del Seicento, particolar-] “larly in England.” – (fr:10952) [-mente in Inghilterra.] Harvey, Hooke e Boyle vi fecero riferimento nel vivo delle loro ricerche: “For example, Harvey, Hooke, and Boyle all referred to it in the midst of their investigations.” – (fr:10953) [Per esempio, Harvey, Hooke e Boyle vi fecero tutti riferimento nel bel mezzo delle loro indagini.] Il brano segnala anche che “He said that Plato had used this form of induction but no one else.” – (fr:10912) [Disse che Platone aveva usato questa forma di induzione, ma nessun altro.] – un’annotazione che compare tra i riferimenti testuali (si vedano i frammenti “103; cf.” – fr:10904, “104-5.” – fr:10905, “7 kid.” – fr:10906, “ii.” – fr:10907, “10.” – fr:10908 e i molti rinvii al Novum Organum* e a Mill).

Ciò che mancava, tuttavia, sia al metodo baconiano sia a quello descritto dai logici padovani, era la matematica: “What was chiefly lacking, however, both in Bacon’s method and in that described by the Paduan logicians, was mathematics.” – (fr:10954) [Ciò che principalmente mancava, tuttavia, sia nel metodo di Bacone sia in quello descritto dai logici padovani, era la matematica.] “In fact the mathematical tradition that had existed in Western methodology since the time of Grosseteste and, of course, before him since the Greeks, seems largely to have by-passed these writers.” – (fr:10955) [La tradizione matematica che esisteva nella metodologia occidentale dai tempi di Grossatesta e, naturalmente, prima di lui dai Greci, sembra aver ampiamente aggirato questi autori.] Di quella tradizione esistevano due aspetti: “the Platonic or Pythagorean evaluation of the ontological status of mathematical entities is found, among fifteenth-century scientists, predominantly in Nicholas of Cusa, whom it links, through Copernicus, with Kepler; Aristotle’s strictly operational view of mathematics predominated with the Italian physicists of the sixteenth century.” – (fr:10956) [la valutazione platonica o pitagorica dello statuto ontologico degli enti matematici si trova, fra gli scienziati del Quattrocento, prevalentemente in Nicola Cusano, che la collega, attraverso Copernico, a Keplero; la concezione strettamente operativa della matematica di Aristotele predominava presso i fisici italiani del Cinquecento.]

Galileo recepì entrambe le correnti e le unì, in un modo mai realizzato prima, con il metodo sperimentale preparato da quattro secoli di pensiero e tentativi a Oxford, Parigi e Padova: “Galileo was influenced by both views, which he united, in a manner never before achieved, with that experimental method which four centuries of thought and trial in Oxford, Paris, and Padua had prepared for him.” – (fr:10957) [Galileo fu influenzato da entrambe le concezioni, che unì, in modo mai raggiunto prima, con quel metodo sperimentale che quattro secoli di pensiero e tentativi a Oxford, Parigi e Padova avevano preparato per lui.] L’originalità del suo metodo sta proprio nell’efficace combinazione di matematica ed esperimento, combinazione a cui diede impulso la nuova matematica del moto ispirata da Archimede: “The originality of Galileo’s method lay precisely in his effective combination of mathematics with experiment, a combination to which the new mathematics of motion inspired by Archimedes” – (fr:10958) [L’originalità del metodo galileiano risiedette precisamente nella sua efficace combinazione di matematica ed esperimento, combinazione cui diede impulso la nuova matematica del moto ispirata da Archimede.] (seguono riferimenti a “Exer. de Gen. Animal.” – fr:10961, 10959, 10960). Il testo, infine, discute il possibile influsso di Bacone su Harvey e indica in Padova, dove Harvey fu allievo di Fabrizio, la fonte più probabile del suo metodo (cfr. “The most likely source of Harvey’s method is Padua, where he was a pupil of Fabrizio.” – fr:10965 [La fonte più probabile del metodo di Harvey è Padova, dove fu allievo di Fabrizio.]).

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35 La concezione galileiana della scienza come descrizione matematica e il superamento dell’essenzialismo

Il passo ricostruisce il nucleo della matura idea di scienza in Galileo: una descrizione matematica delle relazioni spaziali tra i corpi, giustificata dal successo nella soluzione di problemi concreti e contrapposta alla dottrina aristotelica delle forme sostanziali.

Il frammento si colloca all’interno di una riflessione più ampia sui fondamenti storici del moderno, che “304 HISTORICAL FOUNDATIONS OF THE MODERN enabled him to give a power and range far beyond anything possible at an earlier period” – (fr:10996) [I fondamenti storici del moderno gli permisero di conferire una potenza e una portata di gran lunga superiori a quanto possibile in un’epoca precedente]. Il “lui” è Galileo, il cui metodo “was justified for him by its success in solving concrete problems” – (fr:10997) [trovava giustificazione nel successo con cui risolveva problemi concreti]. Proprio tale successo “enabled him to overcome the hesitations even of his most enlightened predecessors and to show unequivocally what science was about” – (fr:10998) [gli consentì di superare le esitazioni persino dei suoi più illuminati predecessori e di mostrare senza equivoci in che cosa consistesse la scienza].

Il cuore della concezione galileiana viene espresso con nettezza: “Galileo’s mature conception of science was that it was a mathematical description of the relations between bodies in space” – (fr:10999) [La concezione matura della scienza di Galileo era che essa fosse una descrizione matematica delle relazioni tra i corpi nello spazio]. Questa posizione segna una rottura rispetto alla tradizione aristotelica ancora dominante: “In the sixteenth century, as in the thirteenth, mathematical physicists had still accepted Aristotle’s doctrine not only that mathematical theories were abstractions from a real world of substance, but also that a complete scientific explanation must give an account of that substance and of how it caused the events observed” – (fr:11000) [Nel sedicesimo secolo, come nel tredicesimo, i fisici matematici accettavano ancora la dottrina aristotelica secondo cui le teorie matematiche erano astrazioni da un mondo reale di sostanza, e che una spiegazione scientifica completa doveva rendere conto di quella sostanza e di come essa causasse gli eventi osservati].

Galileo prende le distanze da questo modello rifacendosi a Ockham: “Galileo followed Ockham in declaring that to introduce such substances and causes into the language of science was to introduce nothing but names” – (fr:11001) [Galileo seguì Ockham nel dichiarare che introdurre tali sostanze e cause nel linguaggio della scienza significava introdurre nient’altro che nomi]. La nozione aristotelica di forma sostanziale viene così ridimensionata radicalmente: “The Aristotelian ‘substantial form’ was simply a definition, a name for certain observed regularities, and as such it explained nothing” – (fr:11002) [La ‘forma sostanziale’ aristotelica era semplicemente una definizione, un nome per certe regolarità osservate, e in quanto tale non spiegava nulla].

A conferma dell’atteggiamento galileiano viene riportata la celebre risposta a chi indicava la gravità come causa della caduta dei corpi: “‘I do not question you about the name,’ as he said in the famous answer to the statement that gravity was the cause of bodies falling, ‘but the essence of the thing, of which essence you know not a tittle more than you know the essence of the mover of the stars in gyration; unless it be the name that hath been put to this, and made familiar, and domestical, by the many experiences which we see thereof every hour in the day’” – (fr:11003) [«Non vi chiedo del nome», come disse nella famosa risposta all’affermazione che la gravità fosse la causa della caduta dei corpi, «ma dell’essenza della cosa, della cui essenza non sapete un briciolo più di quanto sappiate dell’essenza del motore che fa ruotare le stelle; a meno che non sia il nome che è stato dato a questa cosa e reso familiare e domestico dalle molte esperienze che ne vediamo ogni ora del giorno»]. La gravità, dunque, non è una sostanza causale ma un’etichetta utile, cristallizzata dall’abitudine percettiva.

L’intero brano è accompagnato da un ricco apparato di note (fr:11004–11025) che richiama la letteratura storiografica sul metodo galileiano – da Cassirer a Burtt, da Koyré a Boyer, da Caverni a Strong –, offrendo una testimonianza indiretta dell’intenso dibattito sul significato della svolta matematica di Galileo e sulla fondazione della scienza moderna.

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36 Il metodo scientifico galileiano tra risoluzione, composizione e astrazione matematica

La teoria della scienza sperimentale in Galileo si fonda sulla deduzione di relazioni osservate a partire da una teoria matematica, attraverso un metodo logico che unisce esperienza e astrazione.

Per Galileo, una spiegazione scientifica di una relazione osservata significava, di fatto, dedurre quella relazione da una teoria matematica. “By a scientific explanation of an observed relationship Galileo meant, in fact, deducing the relationship from a mathematical theory” - (fr:11038) [Per spiegazione scientifica di una relazione osservata Galileo intendeva, di fatto, dedurre la relazione da una teoria matematica]. Questo processo non poteva prescindere da una solida base empirica: lo sperimentatore doveva innanzitutto stabilire la relazione tramite esperimenti, “and ‘that we may not proceed arbitrarily and at random, but with a logical method, we will first attempt to ascertain ourselves by experiments often repeated’” - (fr:11039) [e ‘affinché non si proceda in modo arbitrario e casuale, ma con metodo logico, tenteremo prima di accertarci noi stessi con esperimenti spesso ripetuti’], precisando che il riferimento era allo studio dei corpi in caduta (fr:11047).

Per connettere le osservazioni alla teoria, Galileo descrisse con precisione la duplice procedura di risoluzione e composizione, già resa familiare dai suoi predecessori a Oxford e Padova (fr:11040). In un passo che richiamava il metodo aristotelico, egli affermava di credere fermamente che Aristotele si fosse prima assicurato della conclusione mediante i sensi e gli esperimenti possibili, per poi cercare i mezzi per dimostrarla: “I do believe for certain that he first procured, by the help of the senses, such experiments and observations as he could, to assure him as much as it was possible of the conclusion, and that he afterwards sought out the means how to demonstrate it; for this is the usual course in demonstrative sciences” - (fr:11041) [Credo per certo che egli per prima cosa si procurò, con l’aiuto dei sensi, tutti gli esperimenti e le osservazioni possibili per assicurarsi quanto più poteva della conclusione, e che in seguito cercò i mezzi per dimostrarla; poiché questo è il corso usuale nelle scienze dimostrative]. La ragione di ciò risiedeva nel fatto che, quando la conclusione è vera, con l’aiuto del metodo risolutivo si può giungere a una proposizione già dimostrata o a un principio noto di per sé; se invece la conclusione è falsa, si può procedere all’infinito senza mai incontrare alcuna verità già nota, imbattendosi piuttosto in un’impossibilità o in un’assurdità manifesta (fr:11042). Galileo portava l’esempio di Pitagora, il quale molto tempo prima di trovare la dimostrazione per cui offrì l’ecatombe, era già certo che il quadrato del lato che sottende l’angolo retto in un triangolo rettangolo fosse uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati, e la certezza della conclusione contribuì non poco alla ricerca della dimostrazione (fr:11043).

Il contributo specifico di Galileo alla metodologia scientifica fu di liberare la scienza dalla tendenza all’eccessivo empirismo – il principale difetto della tradizione aristotelica – e di conferirle una potenza di generalità che rimaneva tuttavia strettamente legata ai fatti sperimentali, a un livello che i precedenti neoplatonici avevano raramente raggiunto (fr:11044). Questo risultato fu ottenuto in primo luogo non esitando a utilizzare, nelle sue teorie matematiche, concetti di cui non erano stati né potevano essere osservati esempi (fr:11045). Galileo richiedeva soltanto che da tali concetti — come specificato nella nota al Dialogo sopra i due massimi sistemi (fr:11046, fr:11050-fr:11051) — si potessero dedurre conseguenze verificabili. È opportuno notare, come sottolineato da Wiener, che Galileo non attaccò il metodo proprio di Aristotele, bensì quello utilizzato da alcuni dei cosiddetti aristotelici del suo tempo (fr:11048-fr:11049). Quanto ai metodi di analisi e sintesi impiegati dai matematici greci, l’autore rinvia alle ricostruzioni di Heath negli Elementi di Euclide e di Brunschvicg nelle Etapes de la philosophie mathématique (fr:11052-fr:11053).

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37 Il metodo di Galileo tra idealizzazione matematica e realismo ontologico

La libertà di Galileo dall’empirismo ingenuo, il suo procedimento risolutivo-compositivo fondato sull’«argomento ex suppositione» e il suo convinto realismo matematico trasformarono il modo di indagare la natura, facendo della fisica una scienza matematica capace di leggere la struttura reale dell’universo.

Il testo analizza il metodo scientifico galileiano mostrando come esso scaturisca da un consapevole distacco dall’empirismo immediato. Galileo, infatti, non esitava a servirsi di concetti mai osservabili in natura, come il piano privo di attrito o un corpo isolato nello spazio euclideo infinito, per costruire teorie feconde – ad esempio la teoria secentesca dell’inerzia – (fr:11057). Ammirava in Aristarco e in Copernico la capacità della ragione di « “commit such a rape upon their senses, as in despight thereof to make herself mistress of their credulity” » (fr:11058) [commettere una tale violenza ai sensi da rendersi, a dispetto di essi, padrona della loro credulità]. Questa libertà dall’empirismo ingenuo gli consentiva di procedere mediante risoluzione: isolare, in ogni fenomeno, i tratti essenziali, escludendo inizialmente tutti gli altri fattori (fr:11059). Così egli poteva costruire teorie matematiche semplici e maneggevoli, per poi complicarle gradatamente reintroducendo ogni elemento trascurato (fr:11060); variandoli uno alla volta, ne scopriva l’effetto (fr:11061).

L’esempio classico è lo studio del pendolo: ignorando l’opposizione dell’aria, del filo e di altri accidenti, Galileo mostrò che il periodo di oscillazione è indipendente dall’ampiezza dell’arco e proporzionale alla radice quadrata della lunghezza (fr:11062). Solo in seguito, riammettendo i fattori esclusi, spiegò perché un pendolo reale – con filo non privo di peso – giunga infine a fermarsi, riconducendo il fenomeno all’interferenza delle oscillazioni delle singole particelle del filo (fr:11063). Il procedimento consueto di Galileo prendeva il nome di «argomento ex suppositione» (fr:11082): dopo la risoluzione delle relazioni matematiche implicate in un effetto, egli formulava un’ipotesi da cui deduceva le conseguenze necessarie – fase che chiamava metodo compositivo (fr:11083) –, per poi sottoporre tali conseguenze alla verifica sperimentale, usando lo stesso termine “risoluzione” anche per questa terza tappa (fr:11084). A garanzia della conclusione bastava un solo esperimento contrario: « “I know very well that one sole experiment or concludent demonstration, produced on the contrary part, sufficeth to batter to the ground these and a thousand other probable arguments” » (fr:11085) [so bene che un solo esperimento o dimostrazione conclusiva prodotta in contrario basta ad abbattere questi e mille altri argomenti probabili].

Nelle argomentazioni sperimentali Galileo impiegava spesso il metodo delle concordanze e delle differenze, ma disponeva gli esperimenti veri e propri secondo il metodo delle variazioni concomitanti (fr:11086). L’applicazione più compiuta di tale metodo è la legge dell’accelerazione dei gravi in caduta libera, verificata attraverso una serie di misure della correlazione tra spazio percorso e tempo trascorso, facendo rotolare una sfera su un piano inclinato (fr:11087). Egli dichiarava di non voler indagare la causa dell’accelerazione, bensì di “ «investigate and demonstrate some of the properties of accelerated motion, whatever the cause of this acceleration may be» ” (fr:11113) [indagare e dimostrare alcune proprietà del moto accelerato, quale che ne sia la causa]. La ricerca si apriva così con la formulazione di una definizione che meglio si accordasse con i fenomeni naturali: non un moto inventato a piacere, come eliche e concoidi, ma un moto che esibisse i tratti essenziali delle accelerazioni realmente osservate (fr:11115). Dopo ripetuti sforzi, Galileo riteneva di avervi finalmente raggiunto lo scopo, confortato dal fatto che i risultati sperimentali corrispondevano esattamente alle proprietà matematicamente dedotte (fr:11116–11117). La definizione così convalidata era quella di un moto in cui la quantità di velocità cresce dopo la partenza dalla quiete in semplice proporzionalità al tempo, ovvero in tempi uguali il corpo riceve incrementi uguali di velocità (fr:11119).

Per Galileo una teoria vera svelava l’ordine della natura e, proprio per questo, permetteva di dedurre con piena fiducia conoscenze che andavano oltre l’esperienza già acquisita, spingendosi in regioni non raggiungibili dallo sperimentatore (fr:11120–11121). Nel lavoro sui proiettili, ad esempio, « “the knowledge of a single fact acquired through the discovery of its causes prepares the mind to ascertain and understand other facts without need of recourse to experiments” » (fr:11122) [la conoscenza di un singolo fatto acquisita mediante la scoperta delle sue cause prepara la mente ad accertare e comprendere altri fatti senza bisogno di ricorrere a esperimenti], come la dimostrazione che la gittata massima si ha con un’elevazione di 45° e che due tiri che superano o sono inferiori a tale angolo di uguale misura hanno la stessa gittata (fr:11122; 11138).

Benché in pratica Galileo decidesse della verità di un’ipotesi sulla base della verifica sperimentale e della semplicità, egli mirava a qualcosa di più che a “salvare le apparenze” (fr:11139). Intendeva scoprire la struttura reale della natura, leggere il vero libro dell’universo (fr:11140). Ammetteva che compito principale degli astronomi fosse render ragione delle apparenze celesti (fr:11141), ma rimproverava al sistema tolemaico di soddisfare solo un astronomo meramente aritmetico e non un astronomo filosofo (fr:11141). Copernico, invece, aveva compreso che, se era possibile salvare le apparenze celesti con false assunzioni, molto più facilmente lo si sarebbe fatto con supposizioni vere (fr:11142). Non era dunque solo il principio di economia a imporre l’ipotesi più semplice: era la natura stessa a non fare con molte cose ciò che può essere fatto con poche (fr:11144). Galileo rifiutò perciò la posizione di Osiander, secondo cui il copernicanesimo era un mero artificio matematico, e sostenne che la teoria eliostatica era una descrizione letteralmente vera della natura (fr:11145).

Il mutamento decisivo che Galileo – insieme ad altri matematici platonizzanti come Keplero – introdusse nell’ontologia scientifica fu l’identificazione della sostanza del mondo reale con le entità matematiche contenute nelle teorie usate per descrivere le apparenze (fr:11183). Il risultato pratico più importante di questa identificazione fu quello di aprire il mondo fisico a un uso illimitato della matematica (fr:11184). Galileo rimosse così gli inconvenienti più gravi della concezione aristotelica secondo cui esisteva una fisica estranea alla matematica, dichiarando che le sostanze e le cause postulate da quella fisica erano meri nomi (fr:11185). Il successo del suo metodo matematico lo convinse di aver mostrato come leggere la lingua in cui è veramente scritto il libro dell’universo: il mondo dei fenomeni era il prodotto di una struttura matematica sottostante, e Galileo credeva di poterla scoprire (fr:11186–11187). Le difficoltà logiche di questa forma di “realismo matematico” emersero nei suoi tentativi, rimasti infruttuosi, di dimostrare la verità necessaria della teoria eliostatica (fr:11188), mentre la versione secentesca più estrema di tale ontologia matematica sarebbe stata avanzata da Descartes (fr:11189).

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38 Il Metodo Scientifico tra Descartes e Newton: Dalla Sostanza alla Descrizione Matematica

Il testo analizza l’evoluzione del metodo della scienza sperimentale nella prima modernità, concentrandosi sul passaggio cruciale dall’approccio deduttivo e metafisico di René Descartes a quello induttivo e fenomenologico di Isaac Newton. L’analisi mette in luce come la fisica matematica si sia affermata emancipandosi dalla ricerca delle cause prime di stampo aristotelico.

Il percorso argomentativo di Descartes viene descritto come un movimento doppio. Egli partiva dall’analisi di nature composite a parte rei per giungere a nature semplici, per poi ricostituire deduttivamente la cosa composta nella teoria. La validità di questo costrutto teorico era poi verificata sperimentalmente. La corrispondenza tra il “composto” della teoria e il “composto” reale delle cose svelava la vera causa. Descartes stesso rivendicava la natura non fallace di questo ragionamento circolare, basandosi sulla reciproca conferma tra cause ed effetti, come spiega nel Discours de la méthode: “Car il me semble que les raisons s’y entresuiuent en telle sorte que, comme les dernieres sont demontrees par les premieres, qui sont leurs causes, ces premieres le sont reciproquement par les dernieres, qui sont leurs effets. Et on ne doit pas imaginer que ie commette en cecy la faute que les Logiciens nomment vn cercle; car 1’experience rendant la plupart de ces effets tres certains, les causes dont ie les deduits ne seruent pas tant a les prouuer qu’& les expliquer; mais, tout au contraire, ce sont elles qui sont prouuees par eux.” - (fr:11371-11372) [Poiché mi sembra che le ragioni si susseguano in modo tale che, come le ultime sono dimostrate dalle prime, che ne sono le cause, queste prime lo sono reciprocamente dalle ultime, che ne sono gli effetti. E non si deve immaginare che io commetta in ciò l’errore che i logici chiamano un circolo; poiché l’esperienza, rendendo la maggior parte di questi effetti certissimi, le cause da cui li deduco non servono tanto a provarli quanto a spiegarli; ma, al contrario, sono esse che sono provate da loro.]

Questa impostazione si fondava su un’ontologia precisa. Descartes, identificando l’estensione geometrica con la sostanza del mondo reale, trasformò lo spazio in un “pieno”, un etere dotato di proprietà meccaniche reali. Così facendo, tradusse le descrizioni matematiche nel linguaggio della fisica aristotelica, parlando degli eventi come attributi inerenti a una sostanza, fornendo loro cause materiali ed efficienti. Tuttavia, questa nuova “sostanza matematica” divenne presto ingombrante quanto la vecchia sostanza qualitativa che aveva rimpiazzato. L’esempio lampante di questa tensione fu la controversia tra Newton e figure come Huygens e Leibniz sulla necessità di mostrare la “natura” e la “causa” di fenomeni come i colori e la gravità per darne una spiegazione scientifica.

In netto contrasto con Descartes, Newton preservò la distinzione tra descrizioni matematiche e teorie sull’essenza reale della materia. Per lui, la scienza sperimentale doveva propriamente fornire le prime. Lo afferma con chiarezza riguardo all’attrazione gravitazionale: “our purpose is only to trace out the quantity and properties of this force from the phenomena, and to apply what we discover in some simple cases as principles, by which, in a mathematical way, we may estimate the effects thereof in more involved cases… We said, in a mathematical way, to avoid all questions about the nature or quality of this force, which we would not be understood to determine by any hypothesis.” - (fr:11394-11395) [Il nostro scopo è solo di tracciare la quantità e le proprietà di questa forza a partire dai fenomeni, e applicare ciò che scopriamo in casi semplici come princìpi, coi quali, in modo matematico, possiamo stimare gli effetti in casi più complessi… Abbiamo detto in modo matematico, per evitare ogni questione sulla natura o qualità di questa forza, che non vorremmo si intendesse determinata da alcuna ipotesi.]

Questo approccio, riassunto nel motto “Hypotheses non fingo”, portò Newton a dissociare il proprio lavoro dalle ontologie scientifiche di Aristotele e Descartes, poiché esse non erano “dedotte dai fenomeni” (fr:11439). È significativo notare che, benché Newton non dubitasse della possibilità ultima per la scienza di scoprire le cause reali, egli esitava ad affermare di averlo fatto in un caso particolare. Egli accettò la valutazione operativa della matematica data da Galileo, che cercava “ragioni per certi effetti particolari” tenendosi lontano dall’ontologia (fr:11364, 11410).

Il metodo newtoniano, descritto come un doppio procedimento di analisi e composizione, affondava le sue radici in una tradizione ben più antica, risalente a Grosseteste nel XIII secolo: “As in Mathematicks, so in Natural Philosophy, the Investigation of difficult Things by the Method of Analysis, ought ever to precede the Method of Composition. This Analysis consists in making Experiments…” - (fr:11443) [Come nella matematica, così nella filosofia naturale, l’indagine delle cose difficili tramite il metodo dell’analisi deve sempre precedere il metodo della composizione. Questa analisi consiste nel fare esperimenti…]

Le “Regole del Ragionare in Filosofia” di Newton codificano ulteriormente questa postura empirica. Le regole formalizzano princìpi di economia, uniformità e verifica sperimentale, come si evince dalla Regola IV: “In experimental philosophy we are to look upon propositions inferred by general induction from phenomena as accurately or very nearly true, notwithstanding any contrary hypotheses that may be imagined, till such time as other phenomena occur, by which they may either be made more accurate, or liable to exceptions.” - (fr:11461) [Nella filosofia sperimentale dobbiamo considerare le proposizioni inferite per induzione generale dai fenomeni come accuratamente o molto approssimativamente vere, nonostante qualsiasi ipotesi contraria che si possa immaginare, finché non sopraggiungano altri fenomeni, dai quali possano essere rese più accurate, o passibili di eccezioni.]

In sintesi, il testo traccia la transizione da un modello di scienza che pretendeva di svelare le essenze e le cause prime della natura a uno che si auto-limita metodologicamente alla descrizione matematica dei fenomeni e delle loro relazioni, trovando in Newton il suo esponente più autorevole.

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39 Scienza come descrizione: dal metodo newtoniano alla separazione dei linguaggi

La sezione del trattato si apre con una citazione diretta dall’Opticks di Newton, introdotta da un rinvio alle pagine 96 e 123 e dall’intestazione corrente “historical foundations of the modern”. Il passo newtoniano enuncia con precisione il metodo dell’analisi e della sintesi che regge la filosofia sperimentale.

Newton definisce l’analisi come il procedimento che «consiste nel fare esperimenti e osservazioni, e nel trarre da esse conclusioni generali per induzione, e nel non ammettere obiezioni contro le conclusioni se non quelle tratte da esperimenti o da altre verità certe» – (fr:11475) [and Observations, and in drawing general Conclusions from them by Induction, and admitting of no Objections against the Conclusions, but such as are taken from Experiments, or other certain Truths]. Subito dopo aggiunge un vincolo metodologico radicale: «Poiché le ipotesi non devono essere prese in considerazione nella filosofia sperimentale» – (fr:11476) [For Hypotheses are not to be regarded in experimental Philosophy]. L’induzione non offre una dimostrazione assoluta, ma «è il miglior modo di argomentare che la natura delle cose consenta, e può essere considerata tanto più forte quanto più l’induzione è generale» – (fr:11477) [And although the arguing from Experiments and Observations by Induction be no Demonstration of general Conclusions; yet it is the best way of arguing which the Nature of Things admits of, and may be looked upon as so much the stronger, by how much the Induction is more general]. La conclusione può essere pronunciata in forma generale finché nessuna eccezione fenomenica la smentisce; qualora emergano eccezioni sperimentali, «essa potrà allora cominciare a essere enunciata con le eccezioni che si presentano» – (fr:11479) [But if at any time afterwards any Exception shall occur from Experiments, it may then begin to be pronounced with such Exceptions as occur].

L’analisi consente di risalire «dai composti agli ingredienti, e dai movimenti alle forze che li producono; e in generale, dagli effetti alle loro cause, e dalle cause particolari a quelle più generali, finché l’argomentazione termini nella più generale» – (fr:11480) [By this way of Analysis we may proceed from Compounds to Ingredients, and from Motions to the Forces producing them; and in general, from Effects to their Causes, and from particular Causes to more general ones, till the Argument end in the most general]. A questo metodo si contrappone la sintesi, che «consiste nell’assumere le cause scoperte e stabilite come principi, e mediante esse spiegare i fenomeni che ne derivano, e dimostrare le spiegazioni» – (fr:11481) [This is the Method of Analysis: And the Synthesis consists in assuming the Causes discover’d, and establish’d as Principles, and by them explaining the Phenomena proceeding from them, and proving the Explanations]. Newton mostra di aver applicato tale duplice via nei primi due libri dell’Opticks, dove «ho proceduto con questa Analisi per scoprire e dimostrare le differenze originarie dei raggi di luce rispetto a rifrangibilità, riflessibilità e colore, e i loro alterni accessi di facile riflessione e facile trasmissione, e le proprietà dei corpi, sia opachi sia trasparenti, da cui dipendono le loro riflessioni e i loro colori» – (fr:11482) [In the two first Books of these Opticks, I proceeded by this Analysis to discover and prove the original Differences of the Rays of Light …]. Una volta dimostrate, quelle scoperte «possono essere assunte nel Metodo di Composizione per spiegare i fenomeni che ne derivano: un esempio di questo metodo l’ho dato alla fine del primo libro» – (fr:11483) [And these Discoveries being proved, may be assumed in the Method of Composition for explaining the Phaenomena arising from them …].

Il commento storico-filosofico che segue trae da questa metodica una conclusione di lunga durata: «nonostante l’enorme aumento di potenza recato dalla nuova matematica nel Seicento, la struttura logica e i problemi della scienza sperimentale erano rimasti sostanzialmente gli stessi dall’inizio della sua storia moderna, circa quattro secoli prima» – (fr:11484) [We reach the conclusion that despite the enormous increase in power …]. La tradizione che va da Grossatesta a Newton è infatti «un insieme di variazioni sul tema aristotelico, secondo cui lo scopo dell’indagine scientifica era scoprire premesse vere per una conoscenza dimostrata delle osservazioni, introducendo il nuovo strumento dell’esperimento e trasponendo il tutto nella chiave della matematica» – (fr:11485) [The history of the theory of experimental science from Grosseteste to Newton …]. Il ricercatore mirava a costruire un sistema verificato di proposizioni in cui «il più particolare stesse al più generale nella relazione di conseguenza necessaria» – (fr:11486) [The investigator tried to construct a verified system of propositions within which the more particular bore to the more general the relation of necessary consequence], e «stabilire quella relazione era ciò che egli intendeva per spiegazione» – (fr:11487) [The establishing of that relation was what he meant by an explanation].

La vera lezione filosofica che la storia della scienza sperimentale dischiude è tuttavia un’altra: «il metodo sperimentale, originariamente concepito come metodo per scoprire le cause vere dei fatti osservati, si rivela un metodo per costruirne descrizioni vere» – (fr:11492) [The philosophical truth that the whole history of experimental science … turns out to be a method of constructing true descriptions of them]. Una teoria scientifica esaurisce la spiegazione che le si può chiedere «quando ha correlato i fatti dell’esperienza nel modo più accurato, completo e conveniente possibile» – (fr:11493) [A scientific theory has provided the whole of the explanation …]. Ogni domanda ulteriore sui fatti «non può essere posta nel linguaggio della scienza» – (fr:11494) [Any further questions that may be asked about the facts cannot be asked in the language of science]. La descrizione è per sua natura provvisoria, e il programma della ricerca consiste nel «sostituire teorie limitate con altre sempre più comprensive» – (fr:11495) [Of its nature such a description is provisional …]. Ne consegue che la teoria scientifica «non ci dice nulla di più di quanto appaia dirci sui fatti sperimentali, ovvero che essi possono essere messi in relazione in un modo particolare» – (fr:11496) [A scientific theory, then, tells us no more than it appears to tell us …]. Perciò «non può fornire alcuna base per credere che le entità postulate ai fini della teoria esistano realmente» – (fr:11497) [It can provide no grounds for the belief that the entities postulated … actually exist]. La teoria scientifica, che faccia o meno assunzioni metafisiche, «non ha implicazioni metafisiche» – (fr:11498) [So, whether or not science makes metaphysical assumptions, a scientific theory has no metaphysical implications], e «non può mai essere usata né per sostenere né per contraddire interpretazioni dell’esperienza scritte in un altro linguaggio o in una diversa modalità, e le proposizioni espresse in altri linguaggi e modalità non hanno nulla a che fare con la scienza» – (fr:11499) [It can never be used either to support or contradict interpretations of experience written in another language or a different mood …].

L’abisso tra i diversi ambiti del discorso è suggellato da un’immagine biblica: «Il ricco epulone era separato da Lazzaro non più di quanto la scienza lo sia dalla teologia, dall’etica o da una teoria del bello» – (fr:11500) [Dives was separated from Lazarus no farther than science is from theology or ethics or a theory of beauty]. Tentare di passare da un linguaggio all’altro significa «precipitare nel caos che sta in mezzo» – (fr:11501) [To try to pass from one to the other is to land in the chaos between].

La sezione si chiude con i paragrafi che descrivono l’organizzazione della bibliografia: «Questa Bibliografia include tutte le fonti menzionate nelle note a piè di pagina» – (fr:11502) [This Bibliography includes all the sources mentioned in the footnotes]; i testi pubblicati sono elencati sotto il nome dell’autore originale, non del curatore, e il luogo di pubblicazione di un periodico o di una raccolta è indicato, se non desumibile dal titolo, nella prima occorrenza bibliografica. Queste precisazioni editoriali, sebbene laterali, confermano il rigore documentario con cui il trattato fonda la propria argomentazione.

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[40.1-230-11580|11809]

40 Struttura e fonti per una storia della scienza ottica e naturale: dall’antichità al medioevo

La bibliografia di un trattato scientifico si rivela una mappa dettagliata della trasmissione del sapere, organizzata per aree linguistiche e culturali.

Il testo presenta una sezione bibliografica meticolosamente strutturata, che costituisce di per sé una testimonianza del percorso storico delle idee scientifiche. L’organizzazione è tripartita e rivela una precisa gerarchia intellettuale: si muove dalle fonti antiche greco-romane e dalla letteratura moderna su di esse, passa attraverso il fondamentale capitolo delle fonti arabe ed ebraiche in traduzione latina, per giungere infine alle fonti occidentali, sia latine che vernacolari.

La prima parte, dedicata all’antichità e ai suoi studi, copre un arco che va dalle edizioni più antiche a quelle critiche moderne. Vi compaiono le edizioni fondamentali del sapere classico, come l’“Euclidis perspicacissimi, Praeclarissimus Liber Elementorum, in Artem Geometrie, Venetiis, 1482” (fr:11585) [Gli Elementi del perspicacissimo Euclide, un libro molto celebre per l’arte della geometria, Venezia, 1482], che è un incunabolo, e l’edizione teubneriana curata da Heiberg per l’“Euclidis Optica et Catoptrica” (fr:11586) [Ottica e Catottrica di Euclide]. Accanto a queste, figurano le raccolte monumentali come l’“Claudii Galeni Opera Omnia” curata da Kuhn in venti volumi (fr:11590) e i due volumi delle opere di Erone di Alessandria (fr:11593). Un dettaglio peculiare è la menzione di un’edizione singolare: “Claudio Tolomeo, L’Ottica di, da Eugenio Ammiraglio di Sicilia — Scrittore del Secolo xii — ridotta in Latino sovra la traduzione Araba di un testo Greco imperfetto” (fr:11601), che documenta una catena di trasmissione del sapere dal greco all’arabo, e dall’arabo al latino medievale, prima ancora di arrivare all’edizione moderna di Govi del La sezione delle opere moderne elenca studi specialistici su temi precisi, come “The atomists” (fr:11611), la “Aristotelian references to the law of reflection” (fr:11616) o “Euclide et Ptolemee. Deux stades de I’optique geometrique grecque” (fr:11639-11642), delineando le principali direttrici della ricerca storico-scientifica del primo Novecento.

La seconda sezione, introdotta dal titolo “Arabic and Hebrew sources in Latin translation” (fr:11658) [Fonti arabe ed ebraiche in traduzione latina], è di cruciale importanza storica. Elenca manoscritti e prime edizioni a stampa che costituirono i canali attraverso cui la scienza antica, arricchita da commenti e sviluppi originali, rientrò in Europa. Emerge con forza la figura di Alhazen (Ibn al-Haitham) con il suo “Alhazeni Arabis Opticae Thesaurus Libri Septem” (fr:11661) [Il Tesoro dell’Ottica dell’arabo Alhazen, Libri Sette], pubblicato a Basilea nel 1572 da Risner, opera che include anche i testi di Vitellione. La bibliografia distingue attentamente tra edizioni di raccolte, come gli “Alpharabii Opera Omnia” (fr:11678), ed edizioni critiche di singoli trattati, come il “De Ortu Scientiarum” (fr:11680). La presenza imponente di Averroè, con i suoi commentari ad Aristotele stampati a Venezia in undici volumi (fr:11687) e il “Colliget” (fr:11689), e di Avicenna, con il suo “Canon Medicinae” (fr:11701) e le opere filosofiche come la “Philosophia Prima” (fr:11700), testimonia l’integrazione del pensiero arabo-islamico nel curriculum intellettuale dell’Occidente latino. Anche in questo caso, gli studi moderni, come quelli di Wiedemann su Ibn al-Haitham e gli specchi parabolici (fr:11721, 11722) o di Horten su Avicenna (fr:11723-11726), mostrano una ricerca filologica e scientifica vivace, attenta a ricostruire il contributo originale di questi autori.

La terza e ultima parte è dedicata alle “Western sources, Latin and vernacular” (fr:11764) [Fonti occidentali, latine e vernacolari]. Qui la bibliografia si addentra nella cultura manoscritta medievale, elencando codici specifici conservati in biblioteche come la Bodleian Library di Oxford o il British Museum. Vi si trovano le opere dei grandi esponenti della scuola di Oxford, come Roberto Grossatesta, di cui sono censiti diversi manoscritti contenenti trattati di ottica e filosofia naturale: “De Lineis, Angulis et Figuris” (fr:11772-11775), “De Natura Locorum” (fr:11776-11778), “De Iride” (fr:11779-11782) e il commento alla Fisica di Aristotele (fr:11786-11788). Accanto a lui, Ruggero Bacone con l’“Opus Maius” (fr:11765-11767) e Giovanni Dumbleton con la sua “Summa Logice et Philosophic Naturalis” (fr:11769-11771). Questa sezione non è solo un elenco di testi, ma una mappa dettagliata della geografia intellettuale medievale, che lega ogni opera alla sua collocazione fisica. Comprende anche autori successivi come Nicole Oresme (fr:11802-11806) e Giovanni Marliani (fr:11798-11801), mostrando la continuità di queste ricerche fino alla vigilia dell’età moderna. L’organizzazione stessa della bibliografia, che separa nettamente le fonti antiche, la loro mediazione araba e lo sviluppo latino medievale, incarna visivamente la storia della trasmissione del sapere scientifico dall’antichità all’alba della scienza moderna.

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41 Struttura e fonti per una storia della scienza ottica e naturale

Il testo si configura come una sezione bibliografica di un’opera storico-scientifica, sistematicamente organizzata per documentare lo sviluppo del pensiero sulla luce, la visione, i colori e la filosofia naturale dal Medioevo al XVII secolo. La bibliografia è bipartita in fonti primarie, che includono manoscritti ed edizioni a stampa antiche, e letteratura secondaria moderna.

La sezione dedicata alle fonti primarie si apre con un riferimento a un manoscritto inedito, “William of Alnwick, Determinationes, MS Vaticano Palatino Latino, 1805, ff. 7 sqq.” (fr:11812-11813), testimoniando l’importanza attribuita alla documentazione archivistica diretta. A questo fanno seguito le edizioni a stampa di testi medievali e della prima modernità, un corpus che delinea un canone di autorità filosofiche e scientifiche.

Un primo nucleo tematico è rappresentato dalle edizioni critiche moderne di autori scolastici, come “Peter Abaelards Philosophische Schriften, zum ersten Male hrg. von B. Geyer” (fr:11814-11815) [Gli scritti filosofici di Pietro Abelardo, editi per la prima volta da B. Geyer], che segnala il recupero filologico di testi fondativi. Allo stesso modo, le opere di Adelardo di Bath sono presenti con due edizioni, una sul trattato De Eodem et Diverso e l’altra sulle Quaestiones Naturales (fr:11819-11823), evidenziando l’interesse per la trasmissione del sapere arabo-aristotelico nel XII secolo.

Il cuore della bibliografia riguarda però l’ottica e la filosofia naturale. Figure come Robert Grosseteste sono ampiamente documentate: si passa dai suoi commentari aristotelici, “Roberti Linconiensis, Commentaria in Libros Posteriorum Aristotelis” (fr:11949) [Commentari ai Libri Posteriori di Aristotele di Roberto di Lincoln], fino ai suoi scritti fisico-matematici originali, quali il “Libellus Linconiensis de Phisicis Lineis Angulis et Figuris per Quas Omnes Actiones Naturales Complentur” (fr:11954) [Libretto di Lincoln sulle linee, gli angoli e le figure fisiche mediante le quali si compiono tutte le azioni naturali]. Questo testo incarna la metodologia grossatestiana di applicare la geometria allo studio dei fenomeni naturali, un approccio che trova eco nell’Opus Maius di Ruggero Bacone, citato in diverse edizioni e traduzioni (fr:11845-11876). La centralità di Bacone è ribadita dalla menzione dei suoi scritti scientifici inediti curati da Steele, “Rogeri Baconi Opera Hactenus Inedita” (fr:11865-11866), che contengono la maggior parte dei suoi lavori non pubblicati da Brewer o Bridges.

Il problema dell’iride e della rifrazione emerge come un filo conduttore che lega autori medievali e moderni. Si va dal trattato De Iride et Radialibus Impressionibus di Teodorico di Freiberg (fr:12119-12120) [Sull’arcobaleno e le impressioni generate dai raggi], che per primo identificò correttamente il ruolo delle singole gocce d’acqua, fino ai Paralipomena di Keplero, “Ioanne Keplero — Ad Vitellionem Paralipomena, quibus Astronomies pars Optica traditur” (fr:11989) [Paralipomeni a Vitellione, in cui è tramandata la parte ottica dell’astronomia], che gettano le basi dell’ottica moderna. La stessa opera di Witelo, Opticae Libri Decem (fr:12142), costituisce un riferimento ineludibile, essendo stata ristampata e studiata per secoli. L’attenzione al fenomeno del colore e della luce è testimoniata dalla dettagliata schedatura degli scritti di Newton apparsi sulle Philosophical Transactions, a partire dalla sua lettera del 1672 sulla nuova teoria, “Where Light is declared to be not Similar or Homogeneal, but consisting of difform rays” (fr:12014) [Dove si dichiara che la Luce non è Simile od Omogenea, ma consiste di raggi difformi], fino alle risposte ai critici e all’estratto sulla necessità di mescolare tutti i colori per produrre il bianco (fr:12023-12026).

Accanto al filone ottico, è documentata la tradizione medica e anatomica, con riferimenti alla Summa Theologica di Alessandro di Hales (fr:11970), al De Oculo Visus Organo di Girolamo Fabrici d’Acquapendente (fr:11921) e agli studi di ottica oftalmologica di Petrus Hispanus, “Petrus Hispanus, Die Ophtkalmologie des,… hrg von A. M. Berger” (fr:12066) [L’oftalmologia di Pietro Ispano, edita da A. M. Berger]. Non mancano opere di carattere enciclopedico e logico-filosofico, come le Etymologiae di Isidoro di Siviglia (fr:11985), il De Divisione Philosophiae di Dominicus Gundissalinus (fr:11968-11969), e i commentari di Egidio Romano (fr:11940-11942), che completano il quadro del sostrato intellettuale su cui si innestano le ricerche naturalistiche.

Il passaggio alla letteratura secondaria moderna (fr:12150-12152) è segnato dalla citazione di una dissertazione inedita su Alexander Neckam depositata presso la Bodleian Library (fr:12151) e da studi pubblicati, come il volume su Guglielmo di Ockham di N. Abbagnano (fr:12152) e l’articolo di G. Albertotti sull’invenzione degli occhiali (fr:12156-12157). Quest’ultimo, “Lettera intorno alla invenzione degli occhiali” (fr:12156) [Lettera sull’invenzione degli occhiali], si collega direttamente al tema della visione e alla cultura materiale della scienza medievale, unendo la ricerca storica alla storia della tecnologia ottica.

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42 La bibliografia di un classico della storia della scienza: il corpus degli studi su filosofia naturale e tecnica dal Medioevo a Galileo

Un denso repertorio di fonti e studi che documenta il passaggio dalla scienza medievale alla rivoluzione scientifica, riflettendo lo stato delle ricerche storiche alla metà del Novecento.

L’estratto presenta una sezione bibliografica tratta da un’opera di sintesi sulla storia della scienza, con ogni probabilità il volume Augustine to Galileo. The history of science, a.d. 400-1650 (London, 1952) di Alistair C. Crombie, il cui riferimento compare all’interno della lista stessa: “A. C. Crombie, Augustine to Galileo. The history of science, a.d. 400-1650, London,” – (fr:12287) [A. C. Crombie, Da Agostino a Galileo. La storia della scienza, 400-1650 d.C., Londra, ]. L’elenco, organizzato alfabeticamente per autore e scandito da titoli correnti (“BIBLIOGRAPHY 336”, “337”, “338”…), costituisce l’apparato di fonti e studi su cui si fonda la narrazione storica. Non si tratta di un semplice inventario, ma della testimonianza dello sforzo intellettuale di connettere la filosofia naturale medievale con la nascita della scienza moderna, attraverso un ventaglio di discipline che spazia dall’ottica alla meccanica, dalla medicina all’astronomia, dalla logica alla tecnologia.

Le voci ruotano attorno ad alcune figure cardine della tradizione scientifica bassomedievale e rinascimentale. Ricorrono con insistenza gli studi su Roberto Grossatesta, vero pilastro della scientia experimentalis oxoniense: “L. Baur, Die Philosophie des Robert Grosseteste, Bischofs von Lincoln (BGPM, xviii. 4-6) Münster,” – (fr:12186-12187) [L. Baur, La filosofia di Roberto Grossatesta, vescovo di Lincoln (BGPM, xviii. 4-6) Münster, ]; “S. H. Thomson, The Writings of Robert Grosseteste, Bishop of Lincoln, 1235-1253, Cambridge,” – (fr:12664) [S. H. Thomson, Gli scritti di Roberto Grossatesta, vescovo di Lincoln, 1235-1253, Cambridge, ]. A Grossatesta si affianca il suo più celebre confratello francescano, Ruggero Bacone, indagato sia come filosofo naturale sia come cultore di ottica e filologia: “C. Baeumker, Roger Bacons Naturphilosophie, Münster,” – (fr:12174) [C. Baeumker, La filosofia naturale di Ruggero Bacone, Münster, ]; “R. Carton, L’Expérience physique chez Roger Bacon (EPM, ii) Paris,” – (fr:12255) [R. Carton, L’esperienza fisica in Ruggero Bacone (EPM, ii) Parigi, ]. L’interesse per l’ottica medievale è testimoniato dai lavori su Witelo e sulla tradizione prospettica: “C. Baeumker, Witelo, ein Philosoph und Naturforscher des XIII. Jahrhunderts (BGPM, iii. 2) Münster,” – (fr:12168-12170) [C. Baeumker, Witelo, un filosofo e naturalista del XIII secolo (BGPM, iii. 2) Münster, ]; “A. Birkenmajer, ‘Etudes sur Witelo, i-iv’, BIAPSL, Année 1918…” – (fr:12200-12203) [A. Birkenmajer, ‘Studi su Witelo, i-iv’, BIAPSL, anno 1918…]. La prospettiva viene poi ripresa in relazione a Leonardo da Vinci e agli sviluppi rinascimentali: “P. Duhem, Etudes sur Léonard de Vinci, ceux qu’il a lus et ceux qui l’ont lu, Paris, 1906-13, 3 series.” – (fr:12316) [P. Duhem, Studi su Leonardo da Vinci, quelli che ha letto e quelli che lo hanno letto, Parigi, 1906-13, 3 serie.].

Un secondo nucleo tematico riguarda la fisica del moto e la cosmologia. Emergono le ricerche sulla teoria dell’impetus e sui precursori di Galileo, con particolare attenzione a Nicola Oresme e a Giovanni Buridano: “A. Maier, Die Impetustheorie der Scholastik, Wien,” – (fr:12491) [A. Maier, La teoria dell’impeto nella scolastica, Vienna, ]; “P. Duhem, ‘Un Précurseur français de Copernic. Nicole Oresme (1377)’, Revue générale des sciences pures et appliquées (Paris), xx (1909) 866 sqq.” – (fr:12321-12322) [P. Duhem, ‘Un precursore francese di Copernico. Nicola Oresme (1377)’, Rivista generale delle scienze pure e applicate (Parigi), xx (1909) 866 sgg.]. La monumentale opera di Pierre Duhem, Le Système du monde (“P. Duhem, Le Système du monde. Histoire des doctrines cosmologiques de Platon à Copernic, Paris, 1913-17, 5 vols.” – fr:12325-12326), costituisce lo sfondo storiografico di molte voci, insieme ai lavori di George Sarton e Lynn Thorndike, veri e propri pilastri della disciplina: “G. Sarton, Introduction to the History of Science, Baltimore, 1927-47, 3 vols.” – (fr:12611); “L. Thorndike, A History of Magic and Experimental Science, New York, 1923-43, 6 vols.” – (fr:12667).

Non mancano riferimenti alla tecnica e agli strumenti, segno di un’attenzione verso la dimensione materiale del fare scientifico. Vi compaiono studi sulla bussola, sugli occhiali, sulla distillazione e sugli strumenti matematici: “E. O. von Lippmann, Geschichte der Magnetnadel bis zur Erfindung des Kompasses [gegen 1300]…” – (fr:12464-12465) [E. O. von Lippmann, Storia dell’ago magnetico fino all’invenzione della bussola [intorno al 1300]…]; “E. Bock, Die Brille und ihre Geschichte, Wien,” – (fr:12216) [E. Bock, Gli occhiali e la loro storia, Vienna, ]; “F. Sherwood Taylor, ‘Mediaeval scientific instruments’, Discovery (London), xi (1950) 282 sqq.” – (fr:12653) [F. Sherwood Taylor, ‘Strumenti scientifici medievali’, Discovery (Londra), xi (1950) 282 sgg.]. L’attenzione per le traduzioni dal greco e dall’arabo, in particolare quelle realizzate a Toledo, sottolinea il ruolo della trasmissione dei testi nella formazione del pensiero scientifico latino: “H. Bedoret, ‘Les Premières Traductions toledanes de philosophie. Œuvres d’Alfarabi’, RNP, xli (1938) 80 sqq.” – (fr:12191-12192) [H. Bedoret, ‘Le prime traduzioni toledane di filosofia. Opere di Alfarabi’, RNP, xli (1938) 80 sgg.]; “M. Grabmann, Forschungen über die lateinischen Aristoteles-Übersetzungen des xiii. Jahrhunderts (BGPM, xvii. 5-6) Münster,” – (fr:12369-12371) [M. Grabmann, Ricerche sulle traduzioni latine di Aristotele del XIII secolo (BGPM, xvii. 5-6) Münster, ].

L’ultima parte del testo include “ADDENDA” con fonti originali e lavori moderni, a conferma di un impianto bibliografico in costante aggiornamento. Tra le fonti primarie figurano edizioni di Grossatesta e dello Pseudo-Grossatesta, mentre tra i contributi recenti spiccano studi sulla logica medievale e su Galileo. La bibliografia, nel suo insieme, è una mappa dettagliata della storiografia scientifica della prima metà del XX secolo: rivela il debito verso maestri come Duhem, Sarton e Thorndike, la centralità della filosofia naturale tardoscolastica e la volontà di mostrare la continuità – più che la frattura – tra pensiero medievale e scienza moderna. Essa costituisce perciò non solo uno strumento di lavoro, ma anche un documento storico di secondo livello, che testimonia il modo in cui, intorno al 1950, gli storici della scienza leggevano e interpretavano le radici della modernità scientifica.

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43 Struttura e Temi di una Bibliografia di Storia della Scienza Medievale e Moderna

Il testo si presenta come una sezione bibliografica dettagliata, estratta da un trattato scientifico-storiografico, che cataloga opere e studi sulla storia della scienza, della filosofia e del pensiero medievale e moderno. La sua natura è puramente documentaria, un inventario di fonti che testimonia lo stato degli studi in un preciso momento storico, con un nucleo principale e un aggiornamento successivo. La struttura delle citazioni è di per sé un dato peculiare, essendo organizzata alfabeticamente per autore e includendo riferimenti a riviste, collane e atti accademici, spesso in forma abbreviata, come si evince ad esempio da “H. D. Harradon, ‘Some early contributions to the history of geomagnetism—I’, Terrestrial Magnetism and Atmospheric Electricity, xlviii (1943) 3 sqq.” - (fr:12782).

Il significato storico di questo elenco è duplice: è una cronaca della ricerca e uno strumento di lavoro per lo studioso. La bibliografia si articola in due blocchi temporali distinti. Il primo (fino al riferimento 12831) copre pubblicazioni che vanno dal 1847, con l’opera di William Whewell, “The Philosophy of the Inductive Sciences, founded upon their history, 2nd ed., London, 1847, 2 vols.” - (fr:12827), fino ai primi anni Cinquanta del Novecento, come dimostra il testo di Neugebauer, “The Exact Sciences in Antiquity, Princeton, 1952” - (fr:12804). Il secondo blocco, esplicitamente intitolato “Additional Bibliography 1992-61” - (fr:12832) [Bibliografia aggiuntiva 1992-61], aggiunge opere pubblicate tra il 1955 e il 1961, aggiornando il repertorio iniziale.

L’analisi dei contenuti rivela una gerarchia tematica incentrata su figure e correnti filosofico-scientifiche cruciali. Un nucleo significativo di riferimenti ruota attorno a Ruggero Bacone e la metodologia scientifica, con studi come “F. Alessio, Mi to e Scienza in Ruggero Bacone, Milano, 1957” - (fr:12837). Vi è un’attenzione particolare per Roberto Grosseteste, figura a cui è dedicata una raccolta commemorativa, “Robert Grosseteste, Scholar and Bishop. Essays in commemoration of the seventh centenary of his death” - (fr:12878-12879), con un saggio specifico in cui l’autore del trattato dichiara: “I have given an English translation of De Calore Solis, and an account of his work on the calendar” - (fr:12881). L’approfondimento su Grosseteste prosegue nell’addendum con l’indicazione di studi di Dales e Thomson sui suoi commenti scientifici.

Un altro cardine è Guglielmo di Ockham, la cui metafisica e fisica sono oggetto di molteplici lavori, come quelli di Hochstetter, “Studien zur Metaphysik und Erkenntnislehre Wilhelms von Ockham, Berlin, 1927” - (fr:12784), e Moody, “‘The prologue to Ockham’s exposition of the physics of Aristotle’” - (fr:12800). La bibliografia traccia inoltre un percorso tematico attraverso discipline specifiche, tra cui spicca l’ottica. In questo ambito, l’addendum elenca opere fondamentali come quella di Lejeune sull’ottica tolemaica e lo studio di Boyer sull’arcobaleno: “‘The theory of the rainbow: medieval triumph and failure’, Isis, xlix (1958) 378 sqq.” - (fr:12841).

L’elenco testimonia infine un vivace dibattito storiografico sulle origini della scienza moderna, con riferimenti incrociati a recensioni significative, quali “See also the reviews by Marshall Clagett in Isis, xlvi (1955) 66 sqq.” - (fr:12840), e rimandi a opere di sintesi e approfondimento, come “Special attention is drawn to Marshall Clagett, The Science of Mechanics in the Middle Ages” - (fr:12844). La presenza di studi su figure come Galileo, Newton e Hobbes, insieme a quelli sulla scienza antica ed orientale, completa un quadro documentario che vuole fornire una solida base per la comprensione della genesi del pensiero scientifico moderno.

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44 Indice analitico di un trattato sulla scienza medievale: tra Oxford e Aristotele

Un fitto tessuto di rimandi che delinea la geografia intellettuale del pensiero scientifico bassomedievale, con un focus centrato sull’opera di Roberto Grossatesta e Ruggero Bacone.

Il testo si configura come un indice analitico dettagliato, presumibilmente parte di un’opera storiografica moderna sulla filosofia naturale e la scienza medievali. La sua struttura rivela una rete di concetti, autori e opere che costituiscono l’ossatura di un dibattito intellettuale cruciale. Il nucleo tematico è chiaramente individuabile nell’eredità aristotelica e nella sua rielaborazione critica da parte dei pensatori della cosiddetta scuola di Oxford.

L’attenzione è polarizzata su due figure chiave: Roberto Grossatesta e Ruggero Bacone. Per entrambi, l’indice elenca sistematicamente le loro opere principali. Di Grossatesta si citano, tra gli altri, il “Compotus” - (fr:13001), un’opera di computo astronomico, e una serie di trattati fondamentali per la sua filosofia della natura e della luce, come il “De Generatione Stellarum” - (fr:13036), il “De Impressionibus Elementorum” - (fr:13038) e il cruciale “De Luce” - (fr:13043) [La Luce]. Quest’ultimo, insieme al “De Motu Corporali et Luce” - (fr:13049) [Sul movimento corporeo e la luce], testimonia la centralità del tema della luce come principio primo della cosmologia e della fisica grossatestiana. Un piccolo scarto redazionale è visibile quando si menziona il “De Luce, seu de Inchoatione Formarum” - (fr:13044) [La Luce, ovvero l’inizio delle forme], offrendone una variante del titolo completo.

L’opera di Bacone è ugualmente mappata con precisione, a partire dai suoi scritti più generali come “Communia Mathematica” - (fr:12998) e “Communium Naturalium” - (fr:12999), fino ad arrivare al suo contributo specifico sulla propagazione delle forze, il “De Multiplicatione Specierum” - (fr:13050) [Sulla moltiplicazione delle specie], con un esplicito rimando a una Figura 2 per entrambi i frammenti (fr:13050-51). Un’altra opera di Bacone, il “Compendium Studii” - (fr:13000), segnala l’interesse dell’indice anche per la sua riflessione sulla riforma del sapere.

Attraverso questi autori, l’indice definisce un metodo scientifico in via di formazione. Un’ampia voce è dedicata alla “Definition” - (fr:13034) [Definizione], specificandone le diverse tipologie: “formal, material, nominal, causal” [formale, materiale, nominale, causale], a riprova di un’acuta sensibilità epistemologica. Un concetto cardine come quello di “Demonstration, demonstrative knowledge” - (fr:13046) [Dimostrazione, conoscenza dimostrativa] viene equiparato alla “Spiegazione”, collegandosi direttamente all’ideale di una scienza fondata sulla geometria, come esplicitato nel “De Lineis, Angulis et Figuris” - (fr:13040) [Sulle linee, gli angoli e le figure] di Grossatesta.

Il contesto scientifico si allarga a temi fisici e cosmologici. Voci come “Continuum” - (fr:13005) e “Cosmology” - (fr:13009) sono dense di rimandi incrociati. La cosmologia non è solo un capitolo specifico, ma un quadro di pensiero che coinvolge la luce, le influenze astrali e la struttura dell’universo, come emerge dai riferimenti presenti in “De Natura Locorum” - (fr:13052) [Sulla natura dei luoghi] di Grossatesta, che vanta anch’esso un rimando alla medesima Figura 2 (fr:13053).

L’indice non si limita al Medioevo, ma traccia una continuità con la scienza successiva. La presenza di “Copernicus, Nicholas” - (fr:13006) e di “Dee, John” - (fr:13033) mostra l’interesse per lo sviluppo delle idee cosmologiche e matematiche fino alla prima modernità. Allo stesso modo, il riferimento allo scienziato settecentesco “Coulomb, C. A.” - (fr:13011) suggerisce un’affinità concettuale a lungo termine per lo studio delle forze, come quelle indagate da Bacone nella sua dottrina della multiplicatio specierum.

L’impalcatura erudita del testo è resa evidente dai continui rinvii alla letteratura secondaria moderna. Storici della scienza come “Crombie, A. C.” - (fr:13014) e “Crowley, T.” - (fr:13016), i cui studi sono stati fondamentali per la riscoperta del pensiero scientifico medievale, sono citati con la frequenza dovuta a delle autorità di riferimento, conferendo all’indice analitico il carattere di una mappa storiografica tanto quanto tematica.

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45 Voci d’indice per una storia della scienza: tra autori, opere e concetti

L’estratto coincide con una sezione dell’indice analitico di un’opera storiografica, mappando fittamente personaggi, testi e temi fondanti del pensiero scientifico medievale e della prima modernità.

Il corpo dell’estratto è costituto da una sequenza di voci d’indice, organizzate alfabeticamente, che spaziano da titoli di opere a nomi di autori e a concetti chiave. La densità dei riferimenti incrociati permette di ricostruire la complessa rete intellettuale che l’opera analizza. La sezione si apre con una serie di titoli latini, restituendo l’importanza della tradizione testuale. Si incontra immediatamente “De Vegetabilibus.” - (fr:13062) [Sui vegetali], seguito da “De Plantis (Pseudo-Aristotelis), 36, 49 n.; commentarii, 47 n., 192-3 nn., 327,” - (fr:13063) [Sulle piante (dello Pseudo-Aristotele)…]. Quest’ultima voce è significativa perché non solo cita l’opera pseudo-aristotelica, ma ne distingue i commentari, indicando una stratificazione interpretativa oggetto di studio. Proseguendo, compaiono altri titoli come il “De Veritate (Roberti Grosseteste), 128-31.” - (fr:13064) [La verità (di Roberto Grossatesta)…] e il “De Visu et Speculis, 162 n.,” - (fr:13065) [Sulla vista e sugli specchi…], che delineano un preciso perimetro di indagine sulla prospettiva e l’ottica medievali.

L’indice elenca poi una serie di figure storiografiche e storiche, i cui contributi sono rintracciabili tramite i numeri di pagina. Voci come “De Wulf, M., 43 n., 130 n., 213 n., 233 n., 239 n.,” - (fr:13066) e “Diels, H., 16 n., 163 n.,” - (fr:13067) testimoniano il dialogo dell’opera con la letteratura critica moderna. Attraverso questi rimandi si ricostruisce il debito intellettuale verso singoli studiosi: spicca la lunghissima stringa di riferimenti per “Duhem, P., 5-9 nn., 12 n., 19 n., 24- 25 nn., 31 n., 35 n., 40 n., 44 n., 58 n., 81 n., 86 n., 96-98 nn., 104-5 nn., I I I 13 nn., 136 n., ’39-40 nn., 144, 148- 9 nn., 162 n., 164-5 nn., I 7 I”., 1 75~ 84 nn., 186-7 nn., 190 n., 192 n., 201-4 nn., 212-13 nn., 233 m, 237 n., 241 n., 244 n., 261 n., 265 n., 268 n., 270 n., 278 n., 296 n., 299 n., 304 n., 309 n., 313 n., 315 n., 328, 339, “ - (fr:13084), che da sola rivela l’influenza pervasiva del lavoro di Pierre Duhem sulla cosmologia e sulla meccanica. Non mancano riferimenti a figure del passato remoto e recente, in un arco cronologico amplissimo che va da “Diodes, 36, 148, ” - (fr:13072) a “Digges, Thomas, 279, 329, ” - (fr:13070), fino a “Faraday, M.,” - (fr:13111).

Una parte sostanziale delle voci è dedicata a concetti e temi trasversali, che strutturano la griglia interpretativa dell’autore. La voce “Divine illumination, 57, 59, 129-31, 134, 141 n., 163 n., 168, 194 n.,” - (fr:13075) [Illuminazione divina] segnala il nodo cruciale del rapporto tra teologia e gnoseologia, con ampi rimandi che suggeriscono un’analisi dettagliata della dottrina agostiniana e delle sue rielaborazioni, esemplificate dal rimando a Roberto Grossatesta. Altrettanto fondativi sono i concetti di “Dynamics […] 175-83, 203, 262, 294, 303-9” - (fr:13088) [Dinamica] e “Economy, principle of, 6, 85-86, 96, 113, 118, 123-4, I 45, 166-7, I 72, 176-7, 194 m, 202-3, 216, 241, 284, 292-4, 308-9,” - (fr:13091) [Principio di economia]. Quest’ultima voce, con la sua estesa lista di occorrenze, documenta la persistenza e la centralità del rasoio metodologico nella spiegazione scientifica. Culmine di questo reticolo tematico è la voce sul “Experimental method […] 1, 2, 6-8, 9-11, 13-16, 18-19, 23-24, 28 n., 29-30, 31 n., 35, 38 m, 42-43, 61, 72-74, 79-90, 106, hi, 117 n., 118-27, 132-4, 135, 136 n., 140-2, 145, 150-1, 153-4, 155-62, 163-6, 173-5, 180-1, 185 n., 187-8, 190 n., 191-3, 194-200, 204-5, 206-11, 214, 218-33, 235, 238-9, 241, 245-69, 273-7, 279, 280 n., 282, 288, 289-319, 323, 332, 338, 347-8.” - (fr:13106) [Metodo sperimentale], la cui straordinaria estensione numerica mappa l’intera progressione e le molteplici ramificazioni del tema lungo tutto il volume.

L’indice restituisce inoltre la geografia istituzionale e intellettuale del sapere. Voci come “Dominicans, 136, 138,151 n., 190-2, 233, 237-9,260, 268m, 326-7,334,340,345-7.” - (fr:13078) [Domenicani] e “Erfurt,” - (fr:13100) identificano gli Ordini religiosi e i centri di studio come snodi essenziali nella trasmissione e trasformazione della scienza medievale. In questo quadro si collocano i riferimenti ai singoli pensatori, come “Dominicus Gundissalinus, 22 n., 36-40, 42,79,116 n., 138,172 m, 324,330,” - (fr:13079) o “Duns Scotus, John, 14, 71 n., 86 n., 13m., 137 n., 167-71, 172, 177”., 187 n., 269, 276 n., 287 n., 304 n., 309 n., 334, 34 i, 343-4, 351“ - (fr:13087), la cui opera è discussa in numerosi luoghi del testo. L’intreccio di piani, tra la speculazione teologica e la fisica (come nel caso della Dynamics), rivela un’opera che non separa la storia della scienza dalla più ampia storia delle idee, testimoniando una continuità problematica tra cosmologia aristotelica, teologia cristiana e la rivoluzione scientifica, figura qui simbolicamente nell’ultimo nome citato: “Euclid […] 321-3;” - (fr:13103).

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46 Indice analitico di un trattato sulla fisica aristotelica e l’ottica medievale

Un denso indice analitico che intreccia fonti antiche, commentatori medievali e studi moderni, testimonianza del lavoro storiografico alle origini dell’ottica sperimentale.

Le voci riportate costituiscono un estratto dell’indice analitico di un’opera dedicata allo sviluppo della filosofia naturale e dell’ottica fra tarda antichità e prima modernità. L’ossatura del testo è fornita dalla Physica aristotelica e dai suoi commenti, in particolare quello di Roberto Grossatesta, come dichiara la voce: “Physica (Aristotelis), 5 n., 7 n., 29 n., 32 n., …; commentarius Roberti Grosseteste, 45 n., 49, 55, 57~58 nn., …” – (fr:13438) [Fisica (di Aristotele) …; commento di Roberto Grossatesta …]. Strettamente legata a questa è la voce generale “Physics, … and mathematics, … see Subordination” – (fr:13439) [Fisica, … e matematica, … vedi Subordinazione], che segnala la rilevanza attribuita al rapporto gerarchico fra discipline, tema centrale per il metodo scientifico medievale.

Il cuore metodologico dell’opera è condensato nell’ingresso “propter quid and quia, scientia, 26, 34, 51, 53-54, 56 n., 57, 61, 67-68, 74-75, 78, 91-96, …” – (fr:13465) [scienza del «propter quid» e del «quia» …]. Esso attesta il continuo confronto con la distinzione aristotelica fra conoscenza dimostrativa propter quid (dalle cause agli effetti) e dimostrazione quia (dagli effetti alle cause). Accanto a questo, compaiono concetti come le “Primary and secondary qualities” – (fr:13464) [Qualità primarie e secondarie], che ricorrono come crocevia tra fisica aristotelica e nuovi modelli meccanicistici.

Il fenomeno-simbolo attorno a cui ruota la costruzione teorica è l’arcobaleno. La relativa voce copre un gran numero di pagine e culmina nel rinvio a un apparato iconografico: “Rainbow, … 226-42, 244, 246 n., 248-77, 290-2, …; Figs. 9-15” – (fr:13478-79) [Arcobaleno …; Figg. 9-15]. La presenza di figure numerate dimostra che il trattato si serviva di schemi ottici e geometrici per spiegare rifrazione, riflessione e dispersione cromatica, collocando l’arcobaleno al centro del passaggio dalla speculazione qualitativa alla modellizzazione matematica.

Storicamente l’indice restituisce la stratificazione di fonti e autorità. Vi figurano autori antichi e tardo-antichi (Plato and Platonism – fr:13449, Ptolemy – fr:13470, Pliny the Elder – fr:13450, Plotinus – fr:13452, Proclus – fr:13465), commentatori arabi e latini (Qutb al-din al-Shirazi – fr:13476, Pietro d’Abano – fr:13443, Pierre d’Ailly – fr:13443), ottici e prospettici come Pseudo-Euclid – fr:13468 e il Pseudo-Grossateste – fr:13469, fino a protagonisti del Cinquecento e Seicento (Giambattista della Porta – fr:13456, Felix Plater – fr:13448, Robert Recorde – fr:13484, Petrus Ramus – fr:13480). Questa compagine rivela la volontà di inserire l’ottica medievale in una lunga durata che prepara la scienza moderna.

L’indice è inoltre testimonianza diretta di un momento storiografico novecentesco. Vi compaiono studiosi come “Pirenne, M. H.” – (fr:13446) [Pirenne, M. H.], “Popper, K. R.” – (fr:13454) [Popper, K. R.], “Randall, J. H., Jr.” – (fr:13481) [Randall, J. H., Jr.] e “Poudra, N. G.” – (fr:13459) [Poudra, N. G.], mostrando come l’opera dialogasse con la storia e la filosofia della scienza di metà secolo. Infine, la voce sintetica “Rationalism and science, 10, 11-13, 23-35, 43, 162” – (fr:13482-83) [Razionalismo e scienza…] suggerisce che l’intero lavoro fosse attraversato dalla riflessione sul ruolo del razionalismo nella costruzione del sapere scientifico, tema che collegava aristotelismo, ottica geometrica e domande epistemologiche contemporanee.

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47 Indice Onomastico e Bibliografico di un Trattato Scientifico

L’estratto presenta un denso indice di nomi, rivelando la vasta rete di fonti e autorità che sostanziano un’opera erudita.

Il testo è un estratto da un indice analitico di un trattato scientifico, con ogni probabilità dedicato alla storia dell’ottica, della fisica o dell’astronomia, data la ricorrenza di figure chiave in questi campi. La natura dell’estratto è puramente referenziale: ogni riga associa un nome proprio (con iniziali del nome e, spesso, indicazioni biografiche minime come “n.” per ‘nota’) a precisi riferimenti numerici alle pagine e alle note del volume di cui l’indice fa parte.

La struttura dell’indice è alfabetica per cognome. Ogni voce elenca una serie di numeri di pagina, distinguendo tra il corpo del testo e le note a piè di pagina (indicate con “n.”). Ad esempio, la voce “Risner, F., 126 n., 147 n., 280 n., 283 n., 324, 333-4” - (fr:13499) indica che Friedrich Risner, noto per aver curato e pubblicato l’opera ottica di Alhazen, è citato in diverse note e pagine del testo principale. Allo stesso modo, la voce per “Scheiner, Christopher, 282-3, 333” - (fr:13523) rimanda alle pagine in cui si discute il lavoro di questo importante astronomo e fisico gesuita, celebre per i suoi studi sulle macchie solari e la fisiologia dell’occhio.

L’indice non si limita a un elenco meccanico di occorrenze, ma tradisce la presenza di una complessa struttura bibliografica sottostante. La presenza ricorrente di un numero finale, spesso senza la notazione “n.”, dopo i riferimenti di pagina (es. “350” in “Riedl, G. C., 45 n.,” - fr:13498 o “346” in “Roberts, M., 276 n., 288-9 nn., 316 n.,” - fr:13500) suggerisce un rinvio a una bibliografia generale posta alla fine del volume. Questo è ulteriormente avvalorato da voci come quella di “Salusbury, T., 83 n., 304-71 nn., 309-10 nn., 329,” - (fr:13517), dove il numero 329 e 330, isolati, rimandano probabilmente alla sezione bibliografica. L’annotazione è meticolosa, come si vede nella voce dedicata a “Sarton, G.” - (fr:13519), che elenca una trentina di riferimenti puntuali, testimoniando l’uso massiccio dell’opera di George Sarton, storico della scienza, come fonte secondaria fondamentale.

L’estratto ha un significato storico-documentario notevole, poiché mappa la geografia intellettuale dell’opera. Rivela le fonti consultate dall’autore, spaziando dall’antichità classica e medievale fino alla prima modernità. Troviamo filosofi greci commentati da “Simplicius” - (fr:13540), enciclopedisti romani come “Solinus” - (fr:13545), e figure medievali quali “Roberts Anglicus” - (fr:13501), “Roger of Hereford” - (fr:13502) e “Roger of Salerno” - (fr:13503). Accanto a questi compaiono i protagonisti della rivoluzione scientifica, come “Roberval, G. de” - (fr:13502), matematico francese, “Sacrobosco, Joannes” - (fr:13513), autore del fondamentale trattato astronomico medievale, e “Scheiner, Christopher” - (fr:13523). La presenza di “Scaliger, J. C.” - (fr:13521) e “Seldon, John” - (fr:13532), un grande erudito legale e antiquario inglese, indica un approccio che lega la storia della scienza a una più ampia erudizione umanistica.

L’indice mostra anche l’uso di rinvii interni per gestire varianti del nome o ricondurre a voci principali, come in “St. Amand, see Jean de.” - (fr:13514) e “Scot, see Duns, Erigena, Michael.” - (fr:13528). L’estratto finale, dedicato alla voce “Sound” (“Sound, 92, 113-15, 116 n., 146-7…” - fr:13547), segna un passaggio dall’indice onomastico a quello tematico, dimostrando come l’opera strutturi l’esplorazione di fenomeni fisici come il suono attraverso lo studio delle fonti storiche. Nel suo insieme, questo frammento d’indice è la carta d’identità erudita di un’opera che si fonda su un dialogo serrato con le autorità del passato.

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48 Analisi dell’Indice analitico di un trattato di storia della scienza medievale

L’indice restituisce la complessa mappa intellettuale di un’opera dedicata all’evoluzione del pensiero scientifico medievale, rivelando la fitta rete di autori, concetti filosofici e snodi tematici che ne costituiscono l’ossatura.

Scorrendo le voci, emerge una duplice natura: un repertorio onomastico di pensatori e una tassonomia di idee. I nomi propri coprono un arco temporale vastissimo, dai filosofi antichi come “Strato of Lampsacus” - (fr:13561) e “Theophrastus” - (fr:13589), ai medievali come il matematico “Swineshead, Richard (Calculator)” - (fr:13572), fino a figure del Rinascimento scientifico come “Tartaglia, Niccolo” - (fr:13575). Questa stratificazione storiografica testimonia l’obiettivo dell’opera di tracciare una continuità e una trasformazione delle idee. Colpisce la precisione bibliografica dei rimandi: l’indice non si limita a elencare, ma specifica sezioni del testo e note a piè di pagina (indicate con “n.”), come si nota per “Thorndike, L., … 46 m, 48 n., 5on., 76m” - (fr:13601), ricostruendo un dialogo serrato con le fonti e la letteratura critica.

Sul piano concettuale, l’indice svela l’architettura portante del trattato. Voci come “Subordination, principle of” - (fr:13566) e “Substance” - (fr:13567) agiscono da veri e propri gangli tematici, con rimandi a decine di pagine che ne attestano la centralità. La nozione di “Sostanza” viene declinata in un percorso che attraversa l’intero libro, coinvolgendo sia la fisica aristotelica sia le sue rielaborazioni. Ancora più significativa è la dialettica tra sfera religiosa e indagine naturale, codificata in una voce dedicata: “Theology and science” - (fr:13587). Questa voce, con i suoi fitti riferimenti, formalizza come un capitolo specifico una tensione che percorre l’intera opera, documentando il passaggio da una scienza ancella della teologia a una con una propria progressiva autonomia metodologica.

Un elemento peculiare è l’attenzione riservata alla dimensione pratica e materiale del sapere. La voce “Technology and science” - (fr:13579) non è un semplice cenno, ma un tema esteso che abbraccia diverse sezioni dell’opera, suggerendo un’interpretazione della scienza medievale non più confinata alla pura speculazione. A questo si lega l’interesse per la strumentazione, come dimostra il riferimento al “Telescope” - (fr:13580), presentato non solo come invenzione ma come fattore di una rivoluzione concettuale. In questo contesto, la natura stessa delle teorie scientifiche viene messa a tema: la voce “Theories, nature of” - (fr:13590) propone una lucida analisi sulla formazione, la validazione e la sostituzione dei modelli esplicativi, toccando passaggi cruciali del testo sull’epistemologia storica.

L’indice fornisce inoltre una testimonianza indiretta ma preziosa sulle fonti utilizzate e sul loro peso specifico. Spicca la presenza di figure come Teodorico di Freiberg, registrato come “Theodoricus Teutonicus de Vriberg” - (fr:13584), il cui studio, basato sull’analisi delle sue spiegazioni dell’arcobaleno, occupa un’ampia porzione del libro ed è l’unica voce a cui sono associati espliciti riferimenti a illustrazioni: “Figs.” - (fr:13584) e “7-15” - (fr:13585). Ciò rivela l’importanza capitale dell’ottica medievale e del ricorso a diagrammi e schemi per articolare una spiegazione fisico-matematica dei fenomeni naturali, segnando un punto di svolta rispetto a un sapere puramente qualitativo. Allo stesso modo, l’esteso elenco di manoscritti e testi chiave, dalla “Summa Duacensis” - (fr:13569) [Somma di Douai] alla “Summa Pliilosophiae (pseudo-Grosseteste)” - (fr:13571) [Somma della filosofia], mappa la geografia culturale dei centri di studio medievali e la trasmissione del sapere aristotelico e neoplatonico.

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49 L’architettura di un sapere: mappatura di un trattato attraverso il suo indice analitico

Un estratto di indice che condensa secoli di pensiero scientifico, dall’ottica medievale all’epistemologia contemporanea, rivelando la fitta rete di autori, luoghi e concetti attorno a cui l’opera costruisce il proprio discorso.

Lo scorcio offerto da queste voci d’indice permette di ricostruire la fisionomia di un trattato di ampio respiro, verosimilmente dedicato alla storia e alla filosofia della scienza. L’elenco, che abbraccia dalla lettera V alla W, non è una semplice lista di nomi, bensì un tessuto connettivo in cui ogni riferimento rinvia a discussioni, fonti e dibattiti storiografici. L’asse portante è costituito dal binomio “Verification and Falsification” – (fr:13625) [Verifica e falsificazione], i cui rinvii coprono oltre trenta pagine e innumerevoli note, segno che l’opera ruota attorno alla definizione stessa del metodo scientifico e ai criteri di demarcazione tra scienza e non-scienza.

Accanto al nucleo epistemologico, l’indice svela un’attenzione capillare per la storia della percezione. La voce “Vision” – (fr:13632) [Visione] si apre a p. 73 e si estende in modo frammentato con “116 n., 117-20, 124, 129-30, 138, 145-9, 150-5, 159-60,162 n., 163,187, 190 n., 215, 216-18, 241, 243-4, 263, 280-2, 285, 287, 323, 325-7, 333-5, 349, 352; Fig.” – (fr:13633) [pagina, nota, seguito da numeri e figura], a cui si lega il rimando iconografico “5” – (fr:13634) [Figura 5]. Tale sequenza indica che la riflessione sull’atto visivo, tra ottica geometrica e fisiologia, innerva l’intero volume, dai commentatori medievali fino alle soglie della scienza moderna.

La dimensione testimoniale e cronachistica affiora nei nomi di studiosi e luoghi che punteggiano la produzione del sapere. Per il Medioevo compaiono figure come “Walcher of Malvern, 19 n.” – (fr:13637) [Walcher di Malvern, nota a p. 19], astronomo legato ai primi scambi con la scienza araba, e “Villard de Honnecourt, 77, 334” – (fr:13628) [Villard de Honnecourt, 77, 334], il cui taccuino di ingegneria gotica è una fonte visiva unica. L’impresa enciclopedica duecentesca è richiamata da “Vincent of Beauvais, 42” – (fr:13629) [Vincenzo di Beauvais, 42], mentre il crocevia delle traduzioni aristoteliche dal greco è personificato da “William of Moerbeke, 213-15, 239 n., 262 n., 343, 351” – (fr:13666) [Guglielmo di Moerbeke, 213-15, note a 239 e 262, 343, 351]. Il Quattro-Cinquecento medico e anatomico è marcato da “Valescus de Taranta, 151 n.” – (fr:13619) [Valesco di Taranta, nota a p. 151] e dalla presenza imponente di “Vesalius, A., 153 n., 282 n., 297” – (fr:13626) [Vesalio, 153 nota, 282 nota, 297], il riformatore dell’anatomia. L’indice registra anche luoghi-simbolo come “Venice, 151 n., 270” – (fr:13623) [Venezia, 151 nota, 270] e “Vienna, 277” – (fr:13627) [Vienna, 277], centri di stampa e di insegnamento universitario che funsero da catalizzatori del dibattito scientifico.

Infine, la fitta trama di rinvii interni è testimoniata dal trattamento di “William of Ockham, see Ockham” – (fr:13667) [Guglielmo di Ockham, vedi Ockham], che dimostra un sistema di rimandi costruito con rigore. Non mancano le tracce della fortuna storiografica: autori come “Whitehead, A. N., 10 n., 349” – (fr:13652) [Whitehead, 10 nota, 349] o “Wiener, P. P., 304-6 nn., 310 n., 349” – (fr:13659) [Wiener, note 304-6, 310, 349] mostrano come il testo si inserisca in un filone di studi che ha ridefinito la comprensione della genesi della scienza moderna. Nel suo insieme, l’estratto non è un mero raccoglitore di occorrenze, ma la radiografia di un’opera che intende la storia del pensiero scientifico come un intreccio di teorie, strumenti, individui e istituzioni, dove persino un lemma apparentemente secondario può schiudere un intero paesaggio intellettuale.

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