Cartesio - Principia Philosophiae (pages) - 1644 | L | k

12 Apr, 2026

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1 La dinamica dei vortici celesti e la trasformazione delle stelle

Analisi dei meccanismi di generazione, dissoluzione e mutazione dei corpi celesti nel quadro di una cosmologia meccanicista, con particolare attenzione al ruolo delle macchie, dell’etere e alla nozione di solidità.

Il testo presenta un sistema cosmologico in cui i fenomeni celesti sono spiegati attraverso interazioni meccaniche della materia, centrato sul concetto di vortice (vortex) la cui stabilità è intimamente connessa alla presenza di macchie (maculae). Si indaga anzitutto la relazione tra distruzione del vortice e formazione di macchie attorno alle stelle: “Quomodo destrui pofftt,antequam mult& macuU circa ejus fteUam fint velcontra” - (fr:501/p.31) [Come possa essere distrutto, prima che molte macchie siano intorno alla sua stella, o viceversa], e più specificamente “Quomodopermult& macuU circa altquam fteUam effe poffint , ante- quam ejus vorte.x deftruatur” - (fr:504/p.31) [Come possano essere molte macchie intorno ad una qualche stella, prima che il suo vortice sia distrutto]. Questi processi sono legati all’aggregazione della materia, come suggerisce il riferimento alle particelle “congregatA” - (fr:502/p.31) [congregate] e alla loro dissoluzione “particulas macuU d/ffol-” - (fr:503/p.31) [particelle delle macchie si dissolvano].

Un elemento fondamentale è la generazione delle stelle a partire dall’etere circostante al Sole: “Quomodo ex ipfts Athcr circa So- lem ftcUas generetur” - (fr:505/p.31) [Come dallo stesso Etere intorno al Sole si generino stelle]. Questo etere, insieme alle macchie, viene classificato come terzo elemento della fisica cartesiana: “Quomodo donitft&umurlt.&macul&g1c5-5 Atherem & iflas maculas ad tertium elementumreferri” - (fr:507/p.31) [Come questo Etere e quelle macchie siano riferiti al terzo elemento]. Tuttavia, la produzione e la dissoluzione di tali macchie dipendono da cause difficilmente determinabili: “Macularum produEiionem & dif- folutionem acauffis valde incertis pendere” - (fr:509/p.31) [Che la produzione e dissoluzione delle macchie dipendano da cause molto incerte].

Particolarmente rilevante è l’ipotesi riguardante la trasformazione delle stelle fisse in altri tipi di corpi celesti. Una stella fissa può mutare in cometa o in pianeta: “Quomodo SteUa fixa muteturtn Cometam,vel in Planetam” - (fr:512/p.31) [Come la stella fissa si muti in Cometa, o in Pianeta]. Quando avviene questa transizione, il testo si interroga sulla traiettoria che la stella assume: “Quoferatur talis SteUa, cism pri- mum definit fixa effe” - (fr:514/p.31) [Dove sia trasportata tale Stella, quando per la prima volta cessa di essere fissa].

Il trattato affronta inoltre la solidità dei corpi celesti, concetto definito non come semplice proprietà della materia, ma come qualità dipendente anche dalle dimensioni e dalla figura: “Soltditatem non a fola materia fed etiam a magnitudtne ac figura pendtrc” - (fr:521/p.31) [Che la solidità non dipenda solo dalla materia, ma anche dalla grandezza e dalla figura]. Questa definizione spiega le variazioni osservative, come il fatto che il Sole talvolta appaia più oscuro e che le grandezze apparenti delle stelle cambino: “Cur Sol aliquando vifus fit obf- ttationem intc1Uji-9 curior 5 & cur quaruridam fteUa- rum m/tgriitudtnes apparentes mu- tentur” - (fr:517-520/p.31) [Perché il Sole talvolta sia apparso più oscuro, e perché le grandezze apparenti di talune stelle cambino]. Infine, la solidità relativa dei componenti spiega perché “aliqu& fix& difpareant , vel ex improvifo appareant” - (fr:523/p.31) [alcune fisse spariscano, o appaiano improvvisamente], e come sia possibile che “globuli cosleftes, integro aliquo fidere fdlidtores effe pofftnt” - (fr:525/p.31) [i globuli celesti possano essere più solidi di un intero sidere].

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2 La Fondazione della Filosofia Cartesiana: Dubbio Metodico, Ontologia e Meccanicismo

Analisi dei Principi di Filosofia di Cartesio, esplorando il metodo del dubbio sistematico, la scoperta del cogito come prima certezza, la dimostrazione a priori dell’esistenza di Dio, la fondazione della distinzione reale tra sostanza pensante e sostanza estesa, e la riduzione della materia alla sola estensione geometrica.

Il testo esordisce con la messa in pratica del dubbio sistematico come metodo per raggiungere la certezza assoluta. Cartesio propone di respingere tutte le opinioni dubitabili, fingendo addirittura che siano false, per evitare ogni errore: “atque ita cavere, ne unquam erremus… possumus dubitare, ac etiam falsa esse fingentes” - (fr:1011-1012/p.41) [e così evitare di errare mai… possiamo dubitare, e anche fingendo che siano false]. Da questo processo emerge la prima certezza indubitabile: l’esistenza del soggetto pensante, riassunta nel celebre principio “ego cogito, ergo sum” - (fr:1012/p.41) [io penso, dunque sono], che Cartesio definisce come la conoscenza più prima e certa che si presenti a chiunque filosofi ordinatamente: “prima & certissima, quae cuilibet ordine philosophanti occurrat” - (fr:1014/p.42) [prima e certissima, che si presenta a chiunque filosofi ordinatamente].

Questa scoperta permette di definire la natura della mente, distinguendola radicalmente dal corpo. Mentre si può dubitare dell’esistenza di ogni realtà estesa, incluso il proprio corpo, non si può dubitare dell’esistenza del pensiero: “nullam extensionem, nec figuram, nec motum localem… ad naturam nostram pertinere, sed cogitationem solam” - (fr:1015/p.42) [nessuna estensione, né figura, né moto locale… appartengono alla nostra natura, ma solo il pensiero]. Il pensiero è definito come tutto ciò che avviene in noi in modo che ne abbiamo coscienza immediata: “Cogitationis nomine, intelligo illa omnia, quae nobis consciis in nobis fiunt” - (fr:1016-1017/p.42) [con il nome di pensiero, intendo tutte quelle cose che avvengono in noi, a noi consci…]. Questo include non solo l’intellezione e la volontà, ma anche l’immaginazione e i sensi, quando considerati come modalità della coscienza: “non modo intelligere, velle, imaginari, sed etiam sentire, idem est hic quod cogitare” - (fr:1017/p.42) [non solo intendere, volere, immaginare, ma anche sentire, è qui lo stesso che pensare].

Dalla contemplazione delle idee innate, la mente scopre l’esistenza di Dio. Tra le idee presenti nel soggetto, spicca quella dell’ente sommamente perfetto, sommamente intelligente e potente. In questa idea è contenuta l’esistenza non come possibile o contingente, ma come necessaria ed eterna: “agnoscit in ipsa existentiam, non possibilem & contingentem tantum… sed omnino necessariam & aeternam” - (fr:1037-1038/p.44) [riconosce in essa l’esistenza, non solo possibile e contingente… ma del tutto necessaria ed eterna]. Come la natura del triangolo include necessariamente l’uguaglianza dei suoi angoli a due retti, così l’idea di Dio include necessariamente l’esistenza: “ex eo solo, quod percipiat, existentiam necessariam & aeternam in entis summe perfecti idea contineri, plane concludere debet, ens summe perfectum existere” - (fr:1040/p.44) [solo dal fatto che percepisce l’esistenza necessaria ed eterna contenuta nell’idea dell’ente sommamente perfetto, deve concludere chiaramente che l’ente sommamente perfetto esiste]. Inoltre, la mente riconosce che non potrebbe avere l’idea di perfezioni che non possiede se non le avesse ricevute da una causa reale che le possiede formalmente o eminentemente, cioè da Dio stesso: “tantamque in ea immensitatem inveniemus, ut plane ex eo simus certi, non posse illam nobis fuisse inditam, nisi a re, in qua sit revera omnium perfectionum complementum” - (fr:1054/p.46) [troviamo in essa un’immensità tale che da essa siamo certi che non può essere stata impressa in noi se non da una cosa in cui sia realmente il complemento di tutte le perfezioni].

La nozione di sostanza costituisce il fondamento ontologico del sistema. Sostanza è definita come ciò che esiste in modo da non aver bisogno di alcun’altra cosa per esistere: “Per substantiam nihil aliud intelligere possumus, quam rem quae ita existit, ut nulla alia re indigeat ad existendum” - (fr:1176/p.58) [per sostanza non possiamo intendere altro che una cosa che esiste in modo tale da non aver bisogno di nessun’altra cosa per esistere]. Questa definizione si applica propriamente solo a Dio, mentre le sostanze create (mente e corpo) dipendono dal concorso divino. Ogni sostanza ha un attributo principale che ne costituisce la natura ed essenza: “una tamen est cujusque substantiae praecipua proprietas, quae ipsius naturam essentiamque constituit” - (fr:1185/p.59) [una tuttavia è la proprietà principale di ciascuna sostanza, che costituisce la sua natura ed essenza]. Per la sostanza corporea questo attributo è l’estensione: “extensio in longum, latum & profundum substantiae corporeae naturam constituit” - (fr:1186/p.59) [l’estensione in lunghezza, larghezza e profondità costituisce la natura della sostanza corporea], mentre per la sostanza pensante è il pensiero stesso: “cogitatio constituit naturam substantiae cogitantis” - (fr:1186/p.59) [il pensiero costituisce la natura della sostanza pensante].

Cartesio articola tre tipi di distinzione fondamentali. La distinzione reale sussiste propriamente tra due o più sostanze, quando ciascuna può essere intesa chiaramente e distintamente senza l’altra: “reali proprie tantum est inter duas vel plures substantias… unam absque altera clare & distincte intelligere possumus” - (fr:1216/p.62) [reale è propriamente solo tra due o più sostanze… possiamo intendere chiaramente e distintamente l’una senza l’altra]. Questo vale specificamente per la distinzione tra mente e corpo, che sono sostanze realmente distinte: “certum est unumquemque sic spectatum, ab omni alia substantia cogitante atque ab omni substantia corporea realiter distingui” - (fr:1216/p.62) [è certo che ciascuno così considerato, da ogni altra sostanza pensante e da ogni sostanza corporea è realmente distinto]. La distinzione modale invece è tra un modo e la sostanza di cui è modo, o tra due modi della stessa sostanza: “modalis est duplex… inter modum proprie dictum, & substantiam, cujus est modus” - (fr:1218/p.63) [modale è doppia… tra il modo propriamente detto e la sostanza di cui è modo]. La distinzione di ragione infine è quella tra una sostanza e il suo attributo: “distinctionis rationis, est inter substantiam & aliud quod ejus attributum” - (fr:1224/p.63) [della distinzione di ragione, è tra la sostanza e un altro che è suo attributo].

Il testo dedica ampia analisi alla critica dei pregiudizi derivati dai sensi, radicati nell’infanzia quando la mente è immersa nel corpo. Si confondono le sensazioni (colori, dolori, sapori) con proprietà oggettive dei corpi esterni: “praejudicia sunt primae nostrae aetatis” - (fr:1248/p.66) [pregiudizi sono della nostra prima età]. In realtà, queste qualità sensibili sono solo modi del pensiero, chiaramente percepiti solo quando considerati come tali: “dolorem quidem & colorem… clare ac distincte percipi, cum tantummodo ut sensus, sive cogitationes spectantur” - (fr:1248/p.66) [il dolore e il colore… sono chiaramente e distintamente percepiti, quando sono considerati solo come sensi, cioè pensieri]. La vera natura della materia non consiste in queste qualità sensibili (durezza, peso, colore), ma solamente nell’estensione: “naturam materiae, sive corporis… non consistere in eo quod sit res dura… sed tantum in eo, quod sit res extensa” - (fr:1312/p.74) [la natura della materia o del corpo… non consiste in ciò che è una cosa dura… ma solo in ciò che è una cosa estesa]. Questa concezione meccanicistica della natura esclude le qualità sensibili dalla sostanza corporea, riducendo quest’ultima alla sola estensione divisibile e mobile, e stabilisce che solo Dio è veramente infinito, mentre le realtà create sono indefinite: “illa omnia… non quidem affirmabimus esse infinita, sed ut indefinita spectabimus” - (fr:1090/p.49) [tutte quelle cose… non affermeremo certo che siano infinite, ma le considereremo come indefinite].

Il sistema si completa con la teoria dell’errore: gli errori non derivano dall’intelletto, che percepisce chiaramente e distintamente, ma dalla volontà che si estende oltre ciò che è chiaramente percepito: “non tam illos ab intellectu, quam a voluntate pendere” - (fr:1110/p.51) [non tanto dipendono dall’intelletto, quanto dalla volontà]. La volontà è infinita o indefinita, mentre l’intelletto è finito, e l’errore nasce quando si giudica ciò che non si comprende chiaramente: “nihil nos unquam falsum pro vero admissuros, si tantum iis assensum praebeamus quae clare & distincte percipimus” - (fr:1147/p.55) [non ammetteremo mai nulla di falso per vero, se prestiamo assenso solo a ciò che percepiamo chiaramente e distintamente].

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3 La natura della materia e dell’estensione nel trattato cartesiano

Il testo presenta una trattazione sistematica della fisica cartesiana, articolandosi attorno al concetto fondamentale di estensione come unica essenza della sostanza corporea e al conseguente rifiuto del vuoto atomistico. L’autore sviluppa una meccanica razionale basata sulla divisibilità infinita della materia e su leggi quantitative del moto.

3.1 L’identità di materia e spazio

Il nucleo speculativo risiede nell’assimilazione della sostanza corporea alla sua estensione geometrica. La quantità non si distingue dalla sostanza estesa se non concettualmente: “Quippc quantitas a fubftantia cxtcnfa in rcnon diflcrt, fcd tantiim cx partc noftri conccptus , ut & numcrus a re numcrata” - (fr:1330/p.76) [In effetti la quantità non differisce dalla sostanza estesa nella realtà, ma solo dal punto di vista del nostro concetto, come anche il numero dalla cosa numerata]. Questa identità implica che non si possa concepire estensione senza sostanza: “nullacnim ratio nos cogitad crcdcndum, corpora omnia quae cxiftunt dcbcrcfcnfus noftros aflkcrc” - (fr:1327/p.76) [nessuna ragione ci costringe a credere che tutti i corpi esistenti debbano colpire i nostri sensi].

La materia occupa necessariamente ogni spazio immaginabile, negando l’esistenza del vuoto filosofico: “Vacuum autcm philofophico morc fumptum, hoc cft, in quo nulla plane fit fubftantui , dari non poflc manifcftum cst , cx eo quod extcnfio fpatii, vcl loci intcrni, non diffcrat a cxtcnfionc corporis” - (fr:1364/p.80) [Il vuoto, preso in senso filosofico, cioè in cui non ci sia affatto sostanza, non può esistere, dal momento che l’estensione dello spazio o del luogo interno non differisce dall’estensione del corpo]. L’errore comune di ammettere il vuoto deriva da un uso improprio del linguaggio: “£t qUijem ex Yu„ ufa pcr nomcn vacui , non folemus fignificare locum vcl fpatium in quonullaplanefitres, tancummodo locum in quo nulla fit cx iis rcbus , quas in co cfle dcbcrc cogitamus” - (fr:1368/p.81) [E infatti dall’uso comune del nome di vuoto, non siamo soliti significare il luogo o lo spazio in cui non ci sia affatto nulla, ma solo il luogo in cui non ci sia nessuna di quelle cose che pensiamo debbano esservi].

3.2 Rarefazione, condensazione e divisibilità

Il fenomeno della rarefazione viene spiegato senza ricorrere al vuoto interstiziale, ma attraverso la modificazione delle figure e la presenza di altri corpi impercettibili: “non putabit inipfis aliud quidquam contingcrc, quam figurae mutationcm; ita fcilicet , ut rara corpora illa fint , inter quarum partes multa intervalla cxiftunt , corporibus aliis rcplcta” - (fr:1322/p.75) [non penserà che in essi avvenga altro che mutazione di figura; così cioè che quei corpi rari siano tali che tra le loro parti esistano molti intervalli, riempiti da altri corpi]. La condensazione avviene quando le parti si avvicinano riducendo tali intervalli.

La materia risulta infinitamente divisibile, negando l’esistenza degli atomi: “Cognofcimus etiam fieri non pofle ut aliqus atomi, five materisc partes cx natura fua indivifibilcs exiftant” - (fr:1379/p.83) [Riconosciamo anche che non può avvenire che alcuni atomi, o parti di materia, esistano indivisibili per loro natura]. Ogni particella, per quanto piccola, può essere concepita come divisa: “Nihil cnim pofliimus cogitationc dividcrc , quin hoc ipfo cognofcamus cfle divifibilc” - (fr:1382/p.83) [Nulla infatti possiamo dividere col pensiero, senza che proprio per questo riconosciamo che è divisibile]. Questa divisibilità si estende all’infinito: “Fatendum tameneft in motu iftoaliquid rcpcriri,quod diivinicfifoenqeumi mens quidem noftra percipit cfle verum,-fcd tamen, quo wa’eri& in pado fiat,non comprehendit, nempe divifioncm quarunpraervtetrcaulaisn dam particularum matcriae in infinitum” - (fr:1441/p.91) [Bisogna però ammettere che in questo moto si trovi qualcosa che la nostra mente certamente percepisce essere vero, ma tuttavia non comprende in che modo avvenga, cioè la divisione di alcune particelle di materia all’infinito].

3.3 Spazio, luogo e relatività

L’autore distingue tra spazio (considerato come estensione generica) e luogo (relativo alla situazione): “Differunt autcm nomina loci & fpatii , quia locus magis cxprcfse dcfignat fitum , quam magnitudincm aut figuram; & e contra, magis ad has attcndimus, cum loqui- mur de fpatio” - (fr:1354/p.79) [Differiscono invece i nomi di luogo e di spazio, perché il luogo designa espressamente la situazione, più che la grandezza o la figura; e al contrario, più attendiamo a queste, quando parliamo di spazio]. La determinazione del luogo è relativa: “Sic quia urna fada cft ad aquas contincndas,vacua dicitur,cum aerc tantum cst plena” - (fr:1369/p.81) [Così perché l’urna è fatta per contenere acque, è detta vuota quando è piena solo d’aria].

Il moto stesso è definito in termini relativi rispetto ai corpi contigui: “diccrc poflumus cflc tranflationcm unitupartu materiaijhe unitu corporu,ex vkinza eo- itrum corporum, qiut illud ’immcdiate contmgunt , & tanquam quicfcemiafpellantur-jn viciniam ahntm” - (fr:1401/p.85) [possiamo dire che è la traslazione di una parte di materia o di un corpo, dalla vicinanza di quei corpi che lo toccano immediatamente e sono considerati come in quiete, alla vicinanza di altri]. Ogni corpo ha un solo moto proprio, ma può partecipare di molti altri in quanto parte di corpi più grandi: “Etfiautcm unumquodquccorpushabcattantum unum motum fibi proprium , quoniam ab unis tantum corpori- bus fibi contiguis & quicfccntibus rcccdcrc intclligitur, participarc tamcn ctiam potcft & aliis innumcris” - (fr:1425/p.88) [Sebbene infatti ogni corpo abbia un solo moto proprio, poiché si intende che si allontani da un solo corpo a sé contiguo e in quiete, tuttavia può anche partecipare di altri innumerevoli].

3.4 Le leggi della natura e la meccanica delle collisioni

Il testo enuncia le leggi fondamentali della dinamica. La prima legge afferma la conservazione dello stato: “unam- fimp^in ^111’!110 rcm > quatenus cft fimplcx & indivifa , manere eodem quantum in fc cst in codcm fcmper ftatu , nec unquam mutari nifi a caufis cxtcrnis” - (fr:1461/p.93) [una cosa semplice, in quanto è semplice e indivisa, permanere nello stesso stato, per quanto dipende da sé, e non mutare mai se non per cause esterne]. La seconda legge impone la tendenza al moto rettilineo: “unamquamquc partcm matcrise fcorflmfpcaatam, non tcndcrc unquam,ut fccundum ul- las lineas obHquas pergat movcri , fcd tantummodo fc- cundum rcdas” - (fr:1473/p.94) [ogni singola parte della materia, considerata separatamente, non tende mai a muoversi secondo linee oblique, ma solo secondo linee rette].

La terza legge regola le collisioni attraverso il trasferimento di moto, distinguendo tra la forza del moto in sé e la sua determinazione verso una parte: “Ubi corpus quod movctur alteri occurrit, fi minorcm habcat vim ad pcrgcndum fc- cundum lincam rcdam, quam hoc altcrum ad ci rcfiftcn- dum, tunc dcflcditur in aliam partcm, & motum fuum rctincndo folam motus dctcrminationcm amittit” - (fr:1482/p.96) [Dove un corpo che si muove incontra un altro, se ha minore forza per procedere secondo la linea retta di quanta ne abbia quest’altro per resistervi, allora devia in un’altra parte, e conservando il suo moto perde solo la determinazione del moto]. Seguono regole quantitative precise per il calcolo delle velocità dopo l’urto tra corpi duri: “Si B cflet tantillo major quam C,C£teris pofi- tis utprius,tunc folum Creflcderetur, & utrumque verfus finiftram eadcm ccleritatc moveretsr” - (fr:1506/p.99) [Se B fosse un po’ più grande di C, poste le altre condizioni come prima, allora solo C sarebbe riflesso, e entrambi si muoverebbero verso sinistra con la stessa velocità].

3.5 Fluidi, durezza e resistenza

La distinzione tra corpi duri e fluidi si fonda sulla coesione delle parti: “corpora du- fluidorum partcs facile reccdant cx iocis fuis , atque idco manibus noftris vcrfus illa fc moventibus non rcfiftant; contraautcm durorum partcs itafibi mutuo cohxreant, ut non finc vi,quae fuffi;iat ad iftam illorum cohaereniiam fupcrandam, fcjungi poftint” - (fr:1522/p.101) [i fluidi hanno parti che facilmente si allontanano dai loro luoghi, e perciò non resistono alle nostre mani muovendosi verso di essi; al contrario invece le parti dei duri coesionano tra loro in modo tale che non possono essere separate senza una forza che basti a superare quella loro coesione]. La quiete relativa delle particelle costituisce il “glutine” dei corpi duri: “Ncquc profcdo ullum glutinum poflumuscxcogitarc, quoc’ particulas durorum corporum firmius intcr fc conjungat, quam ipfarum quies” - (fr:1525/p.101) [Né certo possiamo escogitare alcun glutine che congiunga più saldamente tra loro le particelle dei corpi duri della loro quiete].

Il moto nei fluidi avviene per conduzione circolare, dove le particelle si muovono in modo da non impedire il passaggio dei corpi duri: “Ita crgo mutata detcrminatione particularum fluidi, quaeimpcdicbant nccorpus B movcrctur vcrfus C, hoc corpus B omnino incipict movcri” - (fr:1547/p.105) [Così dunque mutata la determinazione delle particelle del fluido, che impedivano che il corpo B si muovesse verso C, questo corpo B del tutto inizierà a muoversi].

3.6 L’universo indefinitamente esteso

Il testo conclude con l’affermazione dell’estensione indefinita dell’universo materiale: “Cognofcimus praeterea hunc mundum , fivc fubftantiae corporeae uni verfitatem , nullos cxtcnfionis fux fincs habcrc” - (fr:1386/p.83) [Riconosciamo inoltre che questo mondo, o l’università della sostanza corporea, non ha limiti della sua estensione]. La materia è unica e omogenea: “Matcria itaquc in toto univcrfo una & cadcm cxiftit; utpotcquf omnispcr hoc unum tantum agnofcitur,quod fit cxtcnfa” - (fr:1391/p.84) [La materia dunque in tutto l’universo esiste una e la medesima; in quanto è conosciuta solo per questo, che è estesa].

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[4.1-88-1801|1888]

4 La meccanica dei vortici celesti e la natura della luce nel sistema cartesiano

Esposizione della natura pressoria della luce, della composizione geometrica dei vortici celesti e della dinamica della materia solare secondo il meccanismo dei Principia Philosophiae.

Il testo espone la teoria meccanica della luce e dei vortici celesti sviluppata da Descartes, fondandosi esclusivamente su concetti di materia e moto. L’analisi distingue radicalmente la natura della luce – concepita non come moto ma come semplice pressione – dalla dinamica complessa dei vortici che circondano il Sole e le stelle fisse.

La trattazione inizia con una definizione fondamentale circa l’essenza della luce: “vim luminis, non in aliqua motus duratione confiftcre, fcd tantummodo in prcflione fivc in prima praparationc ad motum” - (fr:1803/p.143) [la forza della luce non consiste in una durata del moto, ma soltanto nella pressione ossia nella prima preparazione al moto]. Questa azione si diffonde istantaneamente nello spazio, estendendosi “in minimo tcmporis momcnto ad quamlibet diftantiam” - (fr:1806/p.144) [nel minimo momento di tempo a qualsiasi distanza] lungo linee rette tracciabili da qualsiasi punto della superficie del corpo luminoso, non solo dal suo centro.

Un aspetto paradossale e peculiare della teoria emerge quando si afferma che tali fenomeni luminosi si verificherebbero anche in assenza di forza propria nel Sole stesso: “harc omnia ita fc habcrent inmatcria ccelcfti,ctiamfi… nulla plane cflet vis in Solc, aliovc aftro circa quod gyratur” - (fr:1808/p.144) [tutte queste cose si avrebbero nella materia celeste, anche se… non ci fosse alcuna forza nel Sole, o in altro astro attorno al quale giri], sostenendo che anche se il Sole fosse uno spazio vuoto, la luce sarebbe percepita ugualmente, almeno nel cerchio secondo cui la materia celeste si muove.

Per spiegare l’amplificazione e la diffusione di questa forza in tutte le dimensioni della sfera, il testo introduce la meccanica dei vortici. I vortici celesti si compongono secondo leggi geometriche precise: ciascuno si muove nella direzione in cui i moti dei vortici circostanti offrono minore resistenza, “fccundum quam rc- liquorum omnium circumftantium motusminusilliad- vcrfantur” - (fr:1810/p.144) [secondo cui i moti di tutti gli altri circostanti meno gli si oppongono]. La configurazione richiede che i poli di ciascun vortice non siano vicini ai poli dei vortici contigui, bensì a parti molto lontane da essi: “polos cujufquc vorticis non tam vicinos efle polis aliorum vorticum contiguorum , quam partibus ab… ipfo/um polis valde rcmotis” - (fr:1819-1820/p.147) [i poli di ciascun vortice non essere così vicini ai poli degli altri vortici contigui, quanto a parti… molto lontane dai loro stessi poli].

Le stelle fisse occupano necessariamente il centro di tali vortici: “nulla ftella fixa eflc poflit, nifi in ccntro alicujus talis vorticis” - (fr:1822/p.147) [nessuna stella fissa può esistere, se non nel centro di un tale vortice], e la loro luce è spiegata esclusivamente attraverso la dinamica vorticosa. La disuguaglianza dei vortici circostanti – evidenziata dalla varietà delle posizioni stellari – determina flussi complessi di materia. La materia del primo elemento fluisce continuamente verso il centro di ciascun vortice dalle regioni polari dei vortici vicini: “matcriam primi clcmcnti,flucrc continud vcrfus ccntrum cujufquc vorticis , cx aliis circumjaccntibus vorticibus , pcr partes cjus polis vicinas” - (fr:1827/p.148) [la materia del primo elemento fluisca continuamente verso il centro di ciascun vortice, dagli altri vortici circostanti, attraverso le parti vicine ai suoi poli].

Nel caso specifico del Sole (S), situato al centro del vortice AYBM con poli A (australe) e B (boreale), la materia del primo elemento, muovendosi più velocemente di quella del secondo attraverso gli angusti intervalli non occupati dai globuli, spinge questi ultimi verso l’eclittica e i poli, impedendo l’accesso diretto alla stella da parte della materia proveniente da vortici esterni come K e L. Questa materia descriva traiettorie complesse: “fmgula cjusramcnta lincas fpiralcs , fivc in modum cochlexcontortas, dcfcribant” - (fr:1845/p.154) [i suoi singoli frammenti descrivano linee spiraliformi, o contorte a modo di vite], formando un corpo fluidissimo che ruota perpetuamente attorno all’asse.

Nonostante le disuguaglianze dei vortici circostanti, che rendono il Sole eccentrico rispetto allo spazio medio tra i vortici vicini, il corpo solare risulta necessariamente sferico. La materia del primo elemento che vi affluisce esercita pressioni uguali in tutte le direzioni, analogamente all’aria che rende sferica un’ampolla di vetro: “vidcmusampullam vitrcam,cx… fo!o ficri rotundam” - (fr:1858/p.158) [vediamo l’ampolla di vetro diventare rotonda per il solo…]. Anche se l’asse di rotazione potrebbe risultare leggermente curvo – “non cflc lincam accurate rc<ftam,fcd nonnihil curvam five inflexam” - (fr:1856/p.158) [non essere una linea accuratamente retta, ma un po’ curva o flessa] – la compensazione dei moti garantisce la sfericità del corpo.

La materia del primo elemento accumulata nel corpo solare possiede una forza considerevole derivante dalla concordanza dei moti delle sue parti: “valdc maltum virium ibi habcrc , proptcr confenfum fuarumomnium partium in cofdem cclcrrimos motu$” - (fr:1862/p.160) [avere qui molta forza, a causa del consenso di tutte le sue parti negli stessi moti rapidissimi], contribuendo all’azione luminosa spingendo i globuli del secondo elemento in tutte le direzioni. Questo meccanismo permette che l’azione giunga istantaneamente anche dalle stelle più remote: “ftcllarum quam-maxime rcmotarum , a&io ad tcrram ufquc , in jninimo tcmporis mo- mcnto pcrvcniat” - (fr:1870/p.162) [delle stelle più lontane, l’azione giunga fino alla Terra nel minimo momento di tempo].

Infine, il testo descrive la stratificazione dei globuli del secondo elemento all’interno del vortice solare. Quelli più vicini al centro sono più piccoli e veloci, mentre quelli sulla superficie HNQR – che richiedono “triginta annos vclctiam plt urcs” - (fr:1884/p.166) [trent’anni o anche più] per compiere un circuito completo attorno ai poli – sono i più lenti. La velocità aumenta sia verso l’esterno (verso M e Y) che verso l’interno (verso e e g) oltre tale superficie, poiché i globuli, tendendo a recedere dal centro con forza proporzionale alla velocità, devono accelerare quando lo spazio vorticoso si restringe, mantenendo l’ordine nelle strozzature create dalla disuguaglianza dei vortici circostanti.

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[5.1-35-2243|2277]

5 La meccanica dei corpi: elementi, vortici e proprietà ottiche

Il testo espone una teoria corpuscolare della materia fondata su tre elementi distinti, analizzando la composizione dei corpi terrestri, la dinamica dei vortici celesti e le proprietà ottiche come trasparenza e opacità attraverso una spiegazione rigorosamente meccanicistica.

Il terzo elemento, costituente la materia terrestre, si compone di particelle formate da infinitesimi frammenti del primo elemento: “minutissimis primi elementi ramentis, sibi mutuo adjunctis, constabant; unaquaeque ex plurimis istiusmodi ramentis componi debet” - (fr:2243/p.231) [consistevano di minutissimi frammenti del primo elemento, congiunti tra loro; ciascuna deve essere composta di molti frammenti di questo tipo]. Queste particelle, pur resistendo nel complesso ai globuli del secondo elemento, mantengono una certa plasticità poiché i singoli frammenti cedono all’urto: “quamvis illae globulis secundi elementi totae resistant, quia tamen singula ramenta ex quibus sunt conflatae ipsis cedunt, semper eorum occursu nonnihil possunt immutari” - (fr:2245/p.232) [sebbene queste nel complesso resistano ai globuli del secondo elemento, tuttavia poiché i singoli frammenti di cui sono composte cedono a questi, sempre per il loro incontro possono essere in qualche modo alterate].

La struttura irregolare dei frammenti genera una porosità essenziale: “Cumque ramenta ista primi elementi, varias habeant figuras, non potuerunt plurima simul tam apte conjungi… quin multos angustissimos meatus, soli subtilissimae materiae ejusdem primi elementi permeabiles, in illis relinquerent” - (fr:2247/p.232) [e poiché questi frammenti del primo elemento hanno varie figure, non poterono molti di essi essere congiunti così opportunamente… da non lasciare in essi molti meati angustissimi, permeabili solo alla materia sottilissima dello stesso primo elemento]. Questa irregolarità determina la formazione di corpi meno solidi e meno capaci di agitazione rispetto ai globuli celesti: “figuras habeant valde irregulares, & ad motum minus aptas, quam sint sphaericae istorum globulorum” - (fr:2248/p.232) [hanno figure molto irregolari, e meno atte al moto di quanto lo siano le sferiche di quei globuli].

Un passaggio storico-cosmogonico rilevante descrive la Terra primordiale nel suo vortice proprio, prima della caduta verso il Sole: “quamdiu Terra instar fixarum in peculiari suo vertice versata est, nec dum versus Solem delapsa erat, istas particulas tertii elementi… non tamen hinc inde per caelum temere sparsas fuisse, sed omnes circa sphaeram M conglobatas, unas aliis incubuisse” - (fr:2250/p.232) [finché la Terra, come le stelle fisse, era rivolta nel suo vortice particolare, e non era ancora caduta verso il Sole, queste particelle del terzo elemento… non erano tuttavia qua e là sparse per il cielo a caso, ma tutte raccolte intorno alla sfera M, le une posate sulle altre]. Tale aggregazione era causata dalla pressione dei globuli del secondo elemento che tendevano a fuggire dal centro: “videbantur versus centrum I, a globulis secundi elementi, qui majorem ipsis vim agitationis habentes, ab eo centro recedere conabantur” - (fr:2250/p.232) [erano spinte verso il centro I, dai globuli del secondo elemento, i quali avendo maggiore forza di agitazione di esse, tentavano di allontanarsi da quel centro]. In questa configurazione, i globuli mantenevano i propri percorsi intermedi alle particelle: “globulos, vias sibi retinuisse inter particulas tertii elementi, ad mensuram suae magnitudinis accommodatas” - (fr:2259/p.234) [i globuli avevano conservato i propri percorsi tra le particelle del terzo elemento, adattati alla misura della loro grandezza].

Il testo introduce quattro azioni fondamentali che governano i fenomeni fisici: “tres quatuorve praecipuas actiones, a quibus pendet… Prima est porro globulorum coelestium motus, generaliter spectatus. Secunda, gravitas. Tertia, lumen. Et quarta, calor” - (fr:2267-2268/p.234) [tre o quattro azioni principali, dalle quali dipende… La prima è poi il moto dei globuli celesti, considerato in generale. La seconda, la gravità. La terza, la luce. E la quarta, il calore]. Il moto dei globuli celesti produce tre effetti principali nei corpi della terza regione terrestre, il primo dei quali riguarda la trasparenza: i globuli rendono pellucidi i corri costituiti da particelle tenui formando meati rettilinei: “pellucida reddant, ea omnia corpora quae tenuibus particulis constantia sunt… globuli isti… facile sibi vias rectas, sive rectis aequipollentes, et proinde transferendae actioni luminis idoneas, in illis efformant” - (fr:2272-2273/p.235) [rendono pellucidi tutti quei corpi che consistono di particelle tenue… quei globuli… facilmente formano in essi vie rettilinee, o equivalenti a rettilinee, e quindi idonee alla trasmissione dell’azione della luce].

La spiegazione si estende ai liquidi puri versus impuri: “nullum esse in Terra liquorem purum, et tenuibus particulis constantem, qui non sit pellucidus: quantum enim ad argentum vivum, crassiores sunt ejus particulae… quantum vero ad atramentum, lac, sanguinem, & talia, non sunt liquores puri; sed plurimis pulvisculis durorum corporum inspersi” - (fr:2274/p.235) [non c’è affatto sulla Terra liquore puro, e consistente di particelle tenue, che non sia pellucido: per quanto riguarda l’argento vivo, le sue particelle sono più grosse… per quanto riguarda invece l’inchiostro, il latte, il sangue e simili, non sono liquori puri; ma sono cosparsi di molti pulviscoli di corpi duri]. Per i corpi duri, la trasparenza dipende dalla conservazione della disposizione assunta durante lo stato liquido: “corpora dura… pellucida, quae dum formabantur, et adhuc liquida erant, pellucida fuerant, quorumque partes retinent eundem situm, in quo positae sunt a globulis materiae coelestis” - (fr:2274/p.235) [i corpi duri… pellucidi, quelli che mentre si formavano, ed erano ancora liquidi, erano stati pellucidi, e le cui parti conservano la stessa disposizione in cui furono poste dai globuli della materia celeste].

L’opacità deriva invece dalla interruzione dei meati: “illa omnia esse opaca, quorum particulae simul junctae et connexae sunt, a vi aliqua externa, motui globulorum coelestium ipsis immixtorum non obsequente… hi meatus variis in locis sunt interrupti et interclusi, transferendae actioni luminis… idonei esse non possunt” - (fr:2275/p.236) [tutti quelli sono opachi, le cui particole sono congiunte e connesse insieme da qualche forza esterna, non obbediente al moto dei globuli celesti immisti in esse… questi meati sono in vari luoghi interrotti e interclusi, all’azione della luce da trasmettere… idonei non possono essere]. Il testo chiarisce infine con un’analogia meccanica come anche i corpi duri possano contenere meati sufficienti per la trasmissione luminosa, paragonando la struttura porosa a mele o globi racchiusi in una rete che, pur essendo compressi, lasciano spazi per il passaggio di globi di piombo: “poma, vel alii quivis globi satis magni… inquamcumque partem hoc corpus convertetur, meatus in se continebit, per quos globuli plumbei supra ipsum injecti, versus centrum terrae, vi gravitatis suae facile descendent” - (fr:2276-2277/p.236) [mele, o altri globi abbastanza grandi… in qualunque parte questo corpo sia rivolto, conterrà in sé meati, per i quali globi di piombo gettati sopra di esso, verso il centro della terra, per forza della loro gravità facilmente scenderanno].

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[6.1-77-2327|2403]

6 La formazione della Terra e la meccanica degli elementi nella filosofia naturale cartesiana

La genesi meccanica del mondo sublunare attraverso l’azione della luce solare e la selezione delle particelle di materia terrestre per forma e densità.

Il testo presenta una cosmogonia rigorosamente meccanica, in cui la formazione della Terra e la differenziazione degli elementi derivano esclusivamente dall’azione fisica della luce solare e dall’interazione gravitazionale tra particelle di materia terrestre. L’autore espone una teoria secondo cui il calore non è qualità Aristotelica bensì moto delle particelle, e la struttura concentrica della Terra risulta da un processo di sedimentazione meccanica basato sulla geometria delle particelle.

L’azione del Sole genera il calore attraverso una pressione meccanica sui corpi terrestri: “Quippc quamvis in fc fpc&ata, nihil aliud fit quam prcflio quaedam, qus fit fo- cundum lincas re&as,a Solc in Terram extcnfas” - (fr:2327/p.243) [Infatti, sebbene in sé considerata non sia altro che una certa pressione che avviene secondo linee rette estese dal Sole alla Terra]. Questa pressione, applicata in modo diseguale alle particelle del terzo elemento che compongono la regione superiore della Terra, produce movimenti variabili che costituiscono il fenomeno del calore: “Hxc autcm particularum tcrrcftrium agitatio, fivc or- ta fit a luminc, fivc ab alia quavis caufsa, calor vocatur” - (fr:2333-2334/p.244) [Questo agitamento delle particelle terrestri, sia che sorga dalla luce sia da qualsiasi altra causa, si chiama calore]. Significativamente, il calore persiste anche dopo la cessazione della luce perché le particelle, una volta messe in moto, perseverano nel loro movimento secondo le leggi della natura: “Notandum mUfU- quc cft unamquamquc cx particulis tcrrcllribus fic apita- tolttmtne r n •r .1 pcrfcvtrtt, tam , pcrlcvcrarc poltca in fuo motu juxta Icgcs naturx”* - (fr:2335/p.244) [Bisogna notare che ognuna delle particelle terrestri, così messe in moto, persevera poi nel suo moto secondo le leggi della natura].

La stratificazione della Terra inizia quando il pianeta si avvicina al Sole. La regione superiore si divide in due corpi distinti: uno raro, fluido e pellucido (B), e uno denso, duro e opaco (C): “fuprcma Terrz rc- gio , qualis hic cxhibctur’ vcrfus A , in duo corpora valde «Jiveria d«ftinguatur,qualia cxhibcntur vcrfus B & C,quo- rum fupcrius B eft rarum , fluidum & pclluciclum ;infcrius autcm C cft aliquatcnus dcnfum , durum & opacum” - (fr:2345/p.245-2346/p.246) [la regione superiore della Terra, come qui è mostrata verso A, si distingue in due corpi molto diversi, quali sono esibiti verso B e C, dei quali il superiore B è raro, fluido e pellucido; l’inferiore invece C è in qualche modo denso, duro e opaco]. Questa separazione avviene perché i globuli della materia celeste, spingendo verso il basso, espellono le particelle ramificate che compongono il corpo C, mentre quelle più piccole e regolari rimangono nel corpo B.

Tra questi due strati si forma un terzo corpo (D) composto da particelle allungate e oblunghe, simili a bastoncini, che non aderiscono facilmente né alle particelle ramificate né tra loro: “Aliac dcniquc funt ob!ongae,ac ramis dcftitutx, inftar bacillorum: atquc gen<r’ hx prionbus ctiam fc intcrfcrunt” - (fr:2352/p.246) [Altre infine sono oblunghe e prive di rami, simili a bastoncini: e queste si intrecciano anche con le precedenti]. Queste particelle, spinte verso l’alto dalla materia celeste che fluisce attorno, si raccolgono nel corpo D, che corrisponde all’acqua. Nel tempo, per l’attrito continuo, queste particelle si levigano e si distinguono in due specie: flessibili come anguille o funicelli, e rigide come frecce: ”ficri dcbucrunt laevcs, & tcrctcs, & quam-proxime intcr fc xqualcs , atquc ad duas tantum fpccics rcduci”* - (fr:2358/p.248) [dovevano diventare lisce, cilindriche, e quasi uguali tra loro, e ridursi a sole due specie].

Sulla superficie del corpo D si forma un quarto corpo (E) costituito da particelle ramificate che aderiscono tra loro, creando una crosta dura: “hafquc rurfus alins , & fic confcqucntcr” - (fr:2366-2367/p.250) [e queste di nuovo ad altre, e così conseguentemente… ha composto un corpo duro E, molto diverso dai due B e D che sono fluidi]. Questo corpo E, inizialmente sottile come una crosta o corteccia, si ispessisce nel tempo con l’aggiunta di nuove particelle e presenta una struttura stratificata dovuta alle diverse azioni del calore diurno e stagionale: “quod huic corpori acccdcbat in una dic,vcl in una «ftatc,aliquo modo diftingucbatur ab co,quod cidcm acccdcbat in dic vcl acftatc fcqucnti ; ficquc cx variis quafi cruftis vcl corticibus, fibi mutuo fupcrindudis fuit con- flatum” - (fr:2368/p.250) [ciò che accedeva a questo corpo in un giorno o in una estate, si distingueva in qualche modo da ciò che accedeva allo stesso nel giorno o nell’estate seguente; e così fu composto da varie quasi croste o cortecci sovrapposte].

Il processo di “purificazione” del corpo D avviene attraverso cicli termici giornalieri e stagionali: il calore rarifica la materia che sale verso B, mentre il freddo notturno e invernale la fa ridiscendere. Tuttavia, non tutte le particelle ritornano indietro perché la forza di dilatazione termica supera quella gravitazionale: “major cft vis dilatationis a calorc ortx , quam gravitatis” - (fr:2375/p.251) [maggiore è la forza della dilatazione prodotta dal calore che la gravità]. Le particelle più sottili che escono da D e non vi fanno ritorno, incastrandosi nei pori di E o aderendo alle particelle di B, contribuiscono a ispessire la crosta E e a creare uno spazio vuoto F tra D ed E, che viene riempito dalla materia più sottile del corpo B, cioè dall’aria: “fpatium fatis amplum F , inter D & E relinqucrctur;quodnon aliamateria potuit impleri,quam ea ex qua conflatur corpus B” - (fr:2376/p.251-2377/p.253) [rimanesse uno spazio abbastanza ampio F, tra D ed E; che non poteva essere riempito da altra materia che da quella di cui si compone il corpo B].

La struttura assume una configurazione architettonica precisa: il corpo E, pur essendo più denso e pesante di D e F, rimane sospeso come una volta (fornice) sopra D e F grazie alla sua durezza: “Ita corpus E , quamvis gravius & denfius quam F , ac forte ctiam quam D, aliquandiu tamen ob fuam duriticm , fornicis inftar, fupra D & F fufpcnfum manfit” - (fr:2378-2379/p.253) [Così il corpo E, benché più grave e denso di F, e forse anche di D, tuttavia per un certo tempo, a causa della sua durezza, rimase sospeso sopra D e F come una volta]. Tuttavia, quando i meati (pori) in E si ampliano a causa dell’afflusso di materia celeste che li deforma, si creano fessure che crescono nel tempo, causando il crollo della volta: “Undc facile contingebat, ut quibufdam partibus corporis E, a fc mutuo disjundis, in co ficrcnt fiflurz, qux poftca fucccflu tcmporis majorcs & majorcs cvaferunt” - (fr:2383/p.253) [Da ciò facilmente avveniva che, alcune parti del corpo E essendosi disgiunte tra loro, si formassero in esso fessure, che poi nel corso del tempo divennero sempre maggiori].

Il crollo del corpo E produce la topografia terrestre attuale: i frammenti cadendo sulla superficie del corpo C (la crosta interna) si dispongono in modo da formare montagne e valli. Alcuni frammenti cadono verticalmente, altri obliquamente, creando catene montuose e valli: “ut fragmcnta 23, & 67proximejungantur corpori C ;alia autcm quatuor in latus fint reclinata,& una in alia rccumbant” - (fr:2389/p.255) [che i frammenti 23 e 67 si congiungano vicinamente al corpo C; gli altri quattro invece siano inclinati di lato, e uno giaccia sull’altro]. L’interpretazione allegorica dei corpi diventa esplicita: B e F rappresentano l’aria, C la crosta interna metallica, D l’acqua, ed E la terra esterna composta da pietre e argilla: “hic pcr corpus B & F aercm perficte intclligi; pcr C, quandam tcrrx cruftam intcriorcm craf- fifl^mam» cx 4ua mctalla oriuntur; pcr D,aquam; ac dcniquc pcr corpus E , tcrram cxteriorcm” - (fr:2392/p.255) [qui per il corpo B e F si deve intendere perfettamente l’aria; per C, una certa crosta terrestre interna durissima, da cui nascono i metalli; per D, l’acqua; e infine per il corpo E, la terra esterna].

Infine, il testo definisce la natura dell’aria come aggregato di particelle del terzo elemento così sottili e disgiunte da obbedire a qualsiasi moto dei globuli celesti: “acrcm nihil aliud cflc dcbcrc , quam congcricm particularum tcrtii clcmcnti, tam tcnuium & a fc mutub disjuntfarum , ut quibuflibct motibus globulorum coelcftiumobfcquantur” - (fr:2395-2396/p.256) [l’aria non deve essere altro che un aggregato di particelle del terzo elemento, così sottili e disgiunte tra loro da obbedire a qualsiasi moto dei globuli celesti]. L’aria si rarifica col calore e si condensa col freddo perché le sue particelle, essendo flessibili come piume o funicelli, si estendono quando più velocemente agitate: “Aer autcm frigore facile dcnfatur , & rarcfit calore: cim cnim CJUS particulae fcrc omncs fint flcxilcs , inftar mollium plumularum,vel tcnuium funiculorum,quo ce- Jcrius aguntur co latius fc cxtendunt” - (fr:2399-2400/p.257) [L’aria facilmente si condensa col freddo e si rarifica col calore: poiché infatti le sue particelle sono quasi tutte flessibili, simili a molli piume o a sottili funicelli, quanto più velocemente sono mosse tanto più largamente si estendono]. L’aria compressa violentemente in un vaso possiede forza elastica di espandersi, principio utilizzato nelle macchine idrauliche e nelle armi da tiro: “D.niqucaer in vafcaliquo violcnter comprc/Tus, vim uaoct rcihicncii , ac pcr ampliorcm Jocum fc protinus cx- tft” - (fr:2401/p.257) [Infine l’aria violentemente compressa in un vaso ha forza di resistere e di estendersi subito per un luogo più ampio].

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[7.1-301-2463|2763]

7 La meccanica della Terra e degli elementi nel trattato cartesiano

Il testo presenta una trattazione meccanicistica dei fenomeni terrestri, riducendo le proprietà naturali della Terra, dell’acqua, del fuoco e dei metalli alla configurazione geometrica e al moto delle particelle della materia, secondo i principi della filosofia naturale moderna.

7.1 Il ciclo idrologico e la circolazione terrestre

Il testo descrive un sistema di circolazione idrica sotterranea che rispecchia quella sanguigna negli animali. L’acqua sale dal mare attraverso i meati della Terra, forma sorgenti e fiumi, e ritorna al mare in un movimento circolare perpetuo. “Atque ita, ut animalium sanguis in corum venis & arteriis, sic aqua in terrae venis & in fluviis circulariter fluit” - (fr:2468/p.268) [E così, come il sangue degli animali nelle loro vene e arterie, così l’acqua nelle vene della terra e nei fiumi scorre circolarmente]. Questa analogia biologica applicata alla geologia è un elemento peculiare del ragionamento meccanicista.

La salinità del mare viene spiegata selettivamente: mentre l’acqua dolce può filtrarsi attraverso i meati terrestri, le particelle di sale, essendo “rigidae ac durae” - (fr:2469/p.268) [rigide e dure], non possono seguire lo stesso percorso. Tuttavia, il mare non si diluisce perché “semper aequalis quantitas salis in eo manet” - (fr:2471/p.269) [rimane sempre una quantità uguale di sale].

7.2 La formazione dei minerali e dei metalli

Il testo spiega l’origine dei depositi salini nelle montagne attraverso l’evaporazione delle acque marine che risalgono: “aqua maris eo ascendente, ac particulis flexilibus aquae dulcis ulterius pergentibus, solum sal in cavitatibus… remansit” - (fr:2480/p.269) [l’acqua del mare salendo lì, e le particelle flessibili dell’acqua dolce procedendo oltre, solo il sale rimase nelle cavità]. Vengono descritti anche i meccanismi di formazione del nitro e delle esalazioni metalliche.

I metalli ascondono dalla Terra interiore verso l’esterna attraverso le vene, concentrandosi nelle radici dei monti esposte al sole: “haec metalla, per terrae venas versus radices montium solere attolli… atque in iis montium partibus, quae Soli meridiano vel Orienti obversae sunt, magis quam in aliis congregari” - (fr:2503-2507/p.271) [questi metalli sollevarsi attraverso le vene della terra verso le radici dei monti… e nelle parti di quei monti che sono rivolte al sole meridiano o all’oriente, più che in altri, congregarsi]. Questa teoria riflette una concezione animistica ma meccanizzata della Terra.

7.3 I fenomeni vulcanici e sismici

Gli terremoti e le eruzioni vulcaniche vengono attribuiti all’accumulo e all’ignizione di vapori pingui e infiammabili nelle cavità sotterranee. Quando questi vapori, mescolati a spiriti, vengono accesi da una scintilla, “subito rarefacti, omnes carceris sui parietes magna vi concutiunt” - (fr:2513/p.272) [improvvisamente rarefatti, scuotono con grande forza tutte le pareti della loro prigione]. Vengono citati l’Etna, il Vesuvio e l’Hecla come esempi di monti che “crebris ejusmodi incendiis sint infames” - (fr:2515/p.273) [sono infami per frequenti incendi di questo tipo].

7.4 La natura meccanica del fuoco

Il testo offre una definizione rigorosamente meccanicistica del fuoco: esso consiste in particelle terrestri che seguono il moto del primo elemento (la materia sottilissima). “Particulae terrestres, cujuscunque sint magnitudinis aut figurae, cum singulae seorsim primi elementi motum sequuntur, ignis formam habent” - (fr:2520/p.273) [Le particelle terrestri, di qualunque grandezza o figura siano, quando singolarmente seguono il moto del primo elemento, hanno la forma del fuoco]. La differenza fondamentale tra aria e fuoco risiede nella velocità del moto: “multo celerius hujus quam illius particulae agitentur” - (fr:2521/p.273) [le particelle di questo si muovono molto più velocemente di quelle di quello].

Vengono dettagliati vari modi di generare il fuoco: percussione di selce (“ex silicibus ignis excutitur” - fr:2536/p.275), attrito, lenti a fuoco, fulmini. La conservazione del fuoco richiede un continuo rinnovamento della materia: “flamma debet assidue renovari, ut conservetur, & non magis eadem manet quam flumen, ad quod novae semper aquae accedunt” - (fr:2595/p.284) [la fiamma deve essere continuamente rinnovata per essere conservata, e non rimane la stessa più di quanto lo sia un fiume, al quale sempre nuove acque accedono].

7.5 La polvere da cannone e i suoi effetti

Viene fornita un’analisi dettagliata della composizione esplosiva: zolfo, nitro e carbone. Il nitro è particolarmente importante perché le sue particelle “oblongae & rigidae” - (fr:2630/p.287) [oblonghe e rigide], quando sono agitate dal primo elemento, ruotano e spazzano via i globuli del secondo elemento, creando un’espansione violenta. La struttura granulare della polvere è essenziale: “granorum distinctio necessaria est, ut satis magnos circa se habeant meatus” - (fr:2647/p.289) [la distinzione dei grani è necessaria, perché abbiano intorno a sé meati sufficientemente grandi], permettendo alla fiamma di propagarsi istantaneamente.

7.6 La trasformazione in vetro

Il testo spiega come la calce e le ceneri, sottoposte a fuoco intenso, si trasformino in vetro. Le particelle, inizialmente angolose e separate, vengono levigate dal moto violento del fuoco fino a contattarsi superficialmente: “paulatim earum anguli atteruntur, & superficies laevigantur… sicque una super alias repentes… vitrum componunt” - (fr:2683/p.293) [poco a poco i loro angoli vengono consumati, e le superfici levigate… e così strisciando le une sulle altre… compongono il vetro]. Il vetro risulta fragile perché “superficies secundum quas ejus particulae se invicem tangunt, sunt admodum exiguae ac paucae” - (fr:2699/p.295) [le superfici secondo le quali le sue particelle si toccano tra loro, sono assolutamente piccole e poche], ma è anche rigido per la sua tendenza a ritornare alla forma originale dopo la flessione.

7.7 La magnete e le particelle scanalate

La trattazione culmina con la spiegazione del magnetismo attraverso le “particulas striatas primi elementi” - (fr:2728/p.298) [particelle scanalate del primo elemento]. Queste particelle entrano da un polo della Terra e escono dall’altro, attraversando meati specifici nei corpi ferrosi. Il ferro è particolarmente adatto a questo perché ha una struttura ramosa con meati “in modum cochlearum intorta” - (fr:2749/p.301) [contorti a modo di chiocciole].

La calamita si forma quando frammenti di ferro, ascesi dalle profondità, mantengono una posizione stabile per lungo tempo, permettendo alle particelle scanalate di allineare i meati in direzioni opposte per i due poli. Quando il ferro viene fuso (“ferrum aut chalybem” - fr:2756/p.302), i frammenti si riallineano sotto l’azione del calore, creando nuovi meati che, se raffreddati rapidmente (formando l’acciaio), mantengono questa configurazione magnetica.

Il testo rappresenta un tentativo ambizioso di ridurre tutti i fenomeni naturali a interazioni meccaniche di particelle di diverse forme geometriche (globulari, ramose, scanalate), esemplificando la rivoluzione scientifica del XVII secolo nel rifiutare le qualità aristoteliche in favore di spiegazioni quantitative basate sulla materia e sul moto.

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[8.1-85-2841|2925]

8 La teoria cartesiana del magnetismo: meccanicismo corpuscolare e polarità terrestre

Trattazione meccanicistica dei fenomeni magnetici nelle Principia Philosophiae di Descartes, fondata sulla teoria delle “particelle striate” che attraversano i corpi porosi e determinano l’orientamento polare.

Il testo presenta un estratto dalla Pars Quarta dei Principia Philosophiae (1644) di René Descartes, dedicato all’esplicazione meccanicistica del magnetismo terrestre e artificiale. L’autore sviluppa una spiegazione rigorosamente corpuscolare che riduce le forze magnetiche a flussi meccanici di particelle di forma specifica attraverso i pori dei corpi, eliminando ogni riferimento a qualità occulte.

8.1 La geometria dei flussi terrestri

La fondazione della teoria risiede nella concezione della Terra come un corso poroso attraversato da due specie distinte di particulae striatae, dotate di strutture elicoidali opposte che ne determinano la direzionalità. Descartes invita a considerare la Terra come un sistema di canali interconnessi:

“Ad quarum proprictatum cauflas intdligcnJa^ proiTrtZu Ponamus nobis ob ocuIos Tcrram A B , cujus A clt poius ftriatA per Auftralis , & B Borcalis: notcmufquc particulas ftriatas, wflnZt’ ab Auftrali cceli partc E venicntes,alio plane modointortas eftc, quam vcnientcs a Boreali F; quo fit, ut unS aliarum mcatus ingrcdi plane non poffint” - (fr:2845/p.309) [Per comprendere le cause di tali proprietà, proponiamoci davanti agli occhi la Terra AB, di cui A sia il polo Australe e B il Boreale: notiamo che le particelle striate che vengono dalla parte Australe del cielo E sono torte in modo del tutto diverso da quelle che vengono dalla parte Boreale F; per cui avviene che le une non possono affatto entrare nei canali delle altre].

Queste particelle percorrono la Terra secondo flussi circolari opposti: le australi entrano dal polo Sud, attraversano il nucleo terrestre e escono dal polo Nord per risalire nell’atmosfera circostante, mentre le boreali compiono il percorso inverso, completando un circuito chiuso che coinvolge sia la terra interna che l’aria esterna.

8.2 La definizione meccanica dei poli

La polarità magnetica deriva esclusivamente dalla geometria degli orifizi attraverso cui transitano le particelle. Descartes stabilisce una nomenclatura tecnica basata sulla direzione del flusso:

*“Et quemadmodum in Terra , fic in magnctc, punftum j>oii m«gne- mcdium cjus partis,in qua lunt orihcia mcatuum,pcr qu$ **• ingrcdiuntur particulx ftriatx , vcnicntcs ab Auftrali cceli partc, diccmus polum Auftralcm; pundum autcm mc- dium altcrius partis, pcr quam hae particulx ftriatae cgrcdiuntur , & aliae vcnicntcs a Scptcntrionc ingrcdiuntur, dicemus polumBorealcm”* - (fr:2852/p.311) [E come nella Terra, così nel magnete, chiameremo polo Australe il punto medio di quella parte in cui sono gli orifizi dei canali attraverso cui entrano le particelle striate venienti dalla parte Australe del cielo; il punto medio invece dell’altra parte, attraverso cui queste particelle striate escono e altre venienti dal Settentrione entrano, chiameremo polo Boreale].

L’orientamento spontaneo dei magneti risulta dalla spinta meccanica esercitata da queste particelle quando incontrano corpi dotati di canali conformi. La bussola si allinea perché il flusso australi uscente dalla Terra spinge il polo australe del magnete verso nord:

“ftria- r+ tx , oblique in magnctis mcatus irrucntcs , illum impcl- luntca vi quam habcnt, ad pcrfcvcrandum in fuo motu fccundum lincas rcdas, doncc ipfum ad naturalcm fitum rcduxcrint:ficquc quotics a nulla extcrna vi rctinctur, efficiunt, Pars Q_u a r t a. efficiunt nt cjus polus Auftralis, vcrfus polum Tcrrc Borcalcmconvertatur, & Borcalis vcrfus Auftralcm” - (fr:2854/p.311) [queste particelle, irrompendo obliquamente nei canali del magnete, lo spingono con quella forza che possiedono, a perseverare nel proprio moto secondo linee rette, finché lo abbiano ridotto alla posizione naturale: e così, ogniqualvolta non è trattenuto da alcuna forza esterna, fanno sì che il suo polo Australe si converta verso il polo Boreale della Terra, e il Boreale verso l’Australe].

8.3 La sfera di virtù e l’interazione magnetica

Descartes introduce il concetto di sphaera virtutis (sfera di attività), un campo di azione che circonda il magnete dove le particelle striate, uscite dai pori, propagano la loro influenza spingendo le particelle degli altri elementi:

“Totumque fpatiumR VvS per quod ita (parguntur , vocatur fphsera virtutis , fivcadi- ’ vitatis , hujus magnetis O ; qimm patct co majorcm efle dcbcre,quo magncs eft major, prxfertim quo longior fecundum lineam A B , quia parriculas ftriatse longius pcr illum progrcdicntes, majorcm agitationcm acquirunt” - (fr:2868/p.315) [E tutto lo spazio RVS in cui così si spargono, si chiama sfera di virtù, o di attività, di questo magnete O; la quale deve essere tanto più grande quanto il magnete è più grande, specialmente quanto più è lungo secondo la linea AB, perché le particelle striate, procedendo più a lungo attraverso di esso, acquistano maggiore agitazione].

L’interazione tra magneti segue regole meccaniche rigorose: quando poli opposti si fronteggiano, i flussi si concatenano attraverso entrambi i corpi come se fossero un unico condotto, generando attrazione. Viceversa, i poli omonimi si respingono perché le particelle uscenti non possono entrare in un orifizio della stessa specie, richiedendo spazio per deviare:

“Curinter* au mviccm acccduiit,lcd contra potius fi nimis propc ad- fam fi movcantur, rcccdunt” - (fr:2877/p.316) [Perché invece se due magneti si muovono in modo che il polo Boreale di uno sia rivolto al polo Australe dell’altro, non si avvicinano così tra loro, ma al contrario, se vengono mossi troppo vicini, si allontanano].

“Particulse cnim ftriatae ab co unius V”m rtm magnctis po!o,qui alttri magncti obvcrfus cft,vcnicntcs, cumhunc alterum ingredi non poflint , fpatium aliquod cxigunt intcr iftos duos magnctcs quo tranfcant , utad alium magnctrs cx quo cgrcflae funt polum rcvcrtantur” - (fr:2878/p.316) [Infatti le particelle striate uscenti da quel polo di uno dei magneti che è rivolto all’altro magnete, non potendo entrare in questo secondo, esigono uno spazio tra questi due magneti attraverso cui transitare, per ritornare all’altro polo del magnete da cui sono uscite].

8.4 La magnetizzazione del ferro

La capacità del ferro di acquistare proprietà magnetiche viene spiegata attraverso la conformazione preesistente dei suoi pori. Il ferro possiede già canali adatti, ma con estremità irregolari che devono essere allineate dalle particelle striate:

“Ncc mirum cft , quod fcrrum magncti admotum , vim cl vttl masneticam ab illo acquirat” - (fr:2892/p.318) [Né è meraviglioso che il ferro, avvicinato al magnete, acquisti da esso quella virtù magnetica].

“Jam cnim habct mcatus Curm”rccipicndis particulis ltnatis idoncos, nihilquc ipfi mt-vmfiirg cft ad iftam vim acquircndam , nifi quocl cxigux quxdam ramulorum,cx quibus cjus ramcntaconftant, cxtrcmita- «. tcs, hinc indc in iftis mcatibus promincant”* - (fr:2893/p.318) [Infatti già possiede canali adatti a ricevere le particelle striate, e null’altro gli manca per acquistare quella virtù se non che piccole estremità di rametti, di cui consistono le sue limature, sporgano qua e là in quei canali].

Le particelle striate, fluendo violentemente, piegano queste estremità in una direzione uniforme, aprendo così i canali e conferendo al ferro la capacità di attrarre.

8.5 La declinazione magnetica e il riferimento a Gilbert

Significativo è il riferimento alla declinatio (variazione magnetica), fenomeno che Descartes attribuisce alle irregolarità della crosta terrestre:

“Et quia facilius earum extremitates,a rehqu.s part.bus ™ dignofci poftunt, quam poli magnctis, ipfarum opc nota- , totis pNolNos nion ubquc Tcr rx po- < turaeft, magocticx vir 184 PriNCIPTORUM Ph/LOSOPHIjE nenfimpcr- los accurate refpiccrc, fcd varie variis in locis ab iis dcclr- Jfire”* - (fr:2919/p.322) [E poiché le loro estremità possono essere distinte più facilmente dalle altre parti che i poli del magnete, mediante il loro aiuto si nota che le virtù magnetiche non guardano sempre ovunque ai poli della Terra con accuratezza, ma in vari modi in vari luoghi declinano da essi].

La causa risiede nella distribuzione diseguale di ferro e magneti nella crosta superficiale che devia i flussi:

“Cujus dcclinationis caufla , utjam anteGilbcrtus n pohs d$. animadvcrtir, ad folas inaequalitatcs quae funt in hac tcrrx fiffiik’ %erficie,rcfcrri dcbct” - (fr:2920/p.323) [La causa di questa declinazione, come già prima il Gilberto osservò, deve essere riferita alle sole diseguaglianze che sono in questa superficie terrestre].

Il testo testimonia il tentativo di riduzione meccanicistica dei fenomeni naturali tipico del cartesianismo, citando esplicitamente William Gilbert come “principale indagatore” e primo scopritore della natura magnetica terrestre:

“Quae fi rc&e conjicio, magncs e tcrra cxcifus , & in cymba fuper aquam libcrc collocatus candcm illam facicm, qua fcmpcr antca, dum tcrrx hxrcbat, Scptcntrioncs fycdavit,dcbct adhuc inScptcntrioncs convcrtcrc: ut Gilbcrtus virtutis magncticx prxcipuus indagator , & cjus qux in Tcrra cft primus invcntor , cxpcrtum fc cfTc atTirmat” - (fr:2916/p.322) [Se di questo indovino correttamente, un magnete scavato dalla terra e collocato liberamente in una barca sull’acqua deve ancora voltare verso il Settentrione quella stessa faccia che sempre prima, mentre era attaccato alla terra, guardava al Settentrione: come il Gilberto, principale indagatore della virtù magnetica e primo scopritore di quella che è nella Terra, afferma di aver sperimentato].

Questa posiziona l’opera nel contesto della rivoluzione scientifica del XVII secolo, dove la spiegazione meccanicistica dei flussi corpuscolari cerca di sostituire le qualità occulte scolastiche, anticipando i modelli futuri dei campi di forza attraverso una metafisica dei corpuscoli invisibili e dei loro moti vorticosi.

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[9.1-21-3067|3087]

9 La natura meccanica della sensazione e la riduzione delle qualità fisiche alle disposizioni corporee

La mente umana, residente nel cervello, riceve tutte le impressioni sensoriali esclusivamente attraverso il moto locale, mentre le qualità sensibili degli oggetti esterni non sono che disposizioni di grandezza, figura e moto.

La trattazione stabilisce i fondamenti di una teoria meccanicistica della percezione, dimostrando che l’“anima; in cerebro residenti imprimendum” - (fr:3067/p.341) [anima; da imprimersi in quella residente nel cervello] è suscettibile di affezioni esclusivamente attraverso moti corporei. Viene provato anzitutto “talem esse nostrae mentis naturam, ut excitetur ex eo solo quod quidam motus in corpore fiant, ad varias cogitationes” - (fr:3068/p.341) [tale è la natura della nostra mente, che viene eccitata a vari pensieri solo dal fatto che certi moti avvengono nel corpo], mostrando come parole pronunciate o scritte eccitino pensieri ed emozioni. La specificità del rapporto tra moto e rappresentazione mentale è illustrata attraverso l’esempio della scrittura: “In eadem charta, cum eodem calamo & atramento, si tantum calami extremitas certo modo supra chartam ducatur, literas exarabunt, quae cogitationes praeliorum, tempestatum, furiorum, affectusque indignationis & tristitiae in legentium animis concitabunt; si vero alio modo fere simili calamus moveatur, cogitationes valde diversas, tranquillitatis pacis, amoenitatis, affectusque plane contrarios amoris & laetitiae efficient” - (fr:3069/p.341) [sullo stesso foglio, con la stessa penna e inchiostro, se solo l’estremità della penna viene trascinata sul foglio in un certo modo, scriverà lettere che ecciteranno nei lettori pensieri di battaglie, tempeste, furie, e affetti di indignazione e tristezza; se invece la penna viene mossa in un altro modo quasi simile, produrrà pensieri molto diversi, di pace tranquilla, di piacevolezza, e affetti completamente contrari d’amore e gioia].

L’analisi distingue radicalmente tra il moto corporeo e la sensazione mentale. Riguardo al dolore, si osserva che “Gladius corpori nostro admovetur, Illud scindit, ex hoc solo sequitur dolor, qui sane non minus diversus est a gladii vel corporis quod scinditur locali motu, quam color, vel sonus, vel odor, vel sapor” - (fr:3070/p.341) [la spada viene avvicinata al nostro corpo, lo taglia, da questo solo fatto segue il dolore, il quale certamente non è meno diverso dal moto locale della spada o del corpo che viene tagliato, di quanto lo siano il colore, o il suono, o l’odore, o il sapore]. Nonostante questa diversità qualitativa, “cum clare videamus, doloris sensum in nobis excitari ab eo solo, quod aliquae corporis nostri partes contactu alicujus alterius corporis localiter moveantur, concludere licet, mentem nostram esse talis naturae, ut ab aliquibus etiam motibus localibus, omnium aliorum sensuum affectiones pati possit” - (fr:3072/p.342) [poiché vediamo chiaramente che il senso del dolore viene eccitato in noi solo dal fatto che alcune parti del nostro corpo sono mosse localmente dal contatto di qualche altro corpo, è lecito concludere che la nostra mente è di natura tale da poter subire affezioni di tutti gli altri sensi anche da taluni moti locali].

La base fisiologica di questa teoria risiede nella natura dei nervi e nella identità del moto che li percorre. Non si riscontra alcuna differenza strutturale che giustifichi il transito di entità diverse: “non deprehendimus ullam differentiam inter nervos, ex qua liceat judicare, aliud quid per unos quam per alios, ab organis sensuum externorum ad cerebrum pervenire, vel omnino quicquam eo pervenire praeter ipsorum nervorum motum localem” - (fr:3073/p.342) [non percepiamo alcuna differenza tra i nervi, dalla quale sia lecito giudicare che qualcosa di diverso pervenga attraverso gli uni piuttosto che gli altri dagli organi dei sensi esterni al cervello, o assolutamente qualcosa pervenga là oltre al moto locale degli stessi nervi]. Significativamente, “Idemque motus tum localem, non modo sensum titillationis, vel doloris exhibere, sed etiam luminis & sonorum” - (fr:3074/p.342) [lo stesso moto sia locale non solo esibisce il senso del solletico, o del dolore, ma anche della luce e dei suoni]. La prova sperimentale di ciò deriva da fenomeni endogeni: “si quis oculo percutiatur, ita ut ictus vibratio ad retinam usque perveniat, hoc ipso videbit plurimas scintillas luminis fulgurantis, quod lumen extra ejus oculum non erit: Atque si quis aurem suam digito obturet, tremulum quoddam murmur audiet, quod a solo motu aeris in ea inclusi procedet” - (fr:3075/p.342) [se qualcuno viene colpito nell’occhio, così che la vibrazione del colpo giunga fino alla retina, proprio per questo vedrà molte scintille di luce folgorante, la quale luce non sarà fuori del suo occhio: e se qualcuno tappa il suo orecchio col dito, udirà un certo mormorio tremulo, che procederà solo dal moto dell’aria racchiusa in esso].

La trattazione nega l’esistenza di forme sostanziali e qualità reali distinte dalle disposizioni meccaniche della materia. Si osserva che “formam ignis, a motu locali quorundam corporum oriri, atque ipsas deinde alios motus locales, in aliis corporibus efficere” - (fr:3078/p.342) [la forma del fuoco derivare dal moto locale di certi corpi, e poi esse stesse effettuare altri moti locali in altri corpi], ma si comprende bene “quo pacto a varia magnitudine figura & motu particularum unius corporis, varii motus locales in alio corpore excitentur, nullo autem modo possumus intelligere, quo pacto ab iisdem (magnitudine scilicet, figura & motu) aliquid aliud producatur, omnino diversae ab ipsis naturae, quales sunt illae formae substantiales & qualitates reales, quas in rebus esse multi supponunt” - (fr:3079/p.342) [in che modo da varia grandezza, figura e moto delle particelle di un corpo vengano eccitati vari moti locali in un altro corpo, ma in nessun modo possiamo intendere in che modo dagli stessi (cioè dalla grandezza, figura e moto) sia prodotto qualcos’altro, di natura completamente diversa da essi, quali sono quelle forme sostanziali e qualità reali che molti suppongono essere nelle cose]. Pertanto, “cum sciamus eam esse animae nostrae naturam, ut diversi motus locales sufficiant, ad omnes sensus in ea excitandos… omnino concludendum est, non etiam a nobis animadverti ea, quae in objectis externis, luminis, coloris, odoris, saporis, soni, caloris, frigoris & aliarum tactilium qualitatum, vel etiam formarum substantialium nominibus indigitamus, quicquam aliud esse quam istorum objectorum varias dispositiones” - (fr:3080/p.343) [poiché sappiamo che tale è la natura della nostra anima, che diversi moti locali bastano ad eccitare in essa tutti i sensi… deve concludersi del tutto che non avvertiamo neppure noi nelle cose esterne, che indichiamo coi nomi di luce, colore, odore, sapore, suono, caldo, freddo e altre qualità tattili, o anche di forme sostanziali, null’altro che varie disposizioni di quegli oggetti].

La completezza della spiegazione meccanicistica è infine sottolineata: “nulla naturae phaenomena fuisse a me in hac tractatione praetermissa” - (fr:3082/p.343) [non essere stati omessi da me in questa trattazione alcuni fenomeni della natura], poiché “nihil inter naturae Phaenomena est recensendum, nisi id quod sensu deprehenditur” - (fr:3083/p.343) [nulla deve essere annoverato tra i fenomeni della natura se non ciò che è percepito dai sensi]. Infatti, “exceptis magnitudine, figura & motu… nihil extra nos positum sentitur, nisi lumen, color, odor, sapor, sonus, & tactiles qualitates; quae nihil aliud esse, vel saltem a nobis non deprehendi quicquam aliud esse in objectis, quam dispositiones quasdam in magnitudine, figura & motu consistentes, hactenus est demonstratum” - (fr:3085/p.343) [eccettuate grandezza, figura e moto… nulla di posto fuori di noi è sentito, se non luce, colore, odore, sapore, suono, e qualità tattili; le quali non essere null’altro, o almeno non percepire da noi null’altro essere negli oggetti, che certe disposizioni consistenti in grandezza, figura e moto, è stato fin qui dimostrato].

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[10.1-55-3681|3735]

10 Fenomeni ottici atmosferici: arcobaleni, aloni e natura dei colori

Analisi di un trattato di meteorologia ottica che, attraverso dimostrazioni geometriche e sperimentali, spiega la formazione dell’arcobaleno mediante riflessione e rifrazione nelle gocce d’acqua, la natura fisica dei colori e l’origine degli aloni celesti.

Il testo esordisce distinguendo la natura dei fuochi terrestri da quelli celesti, osservando che “Ignes qui juxta terram generantur… aliquandiu durare posse; qui autem in summo aere, celerrime debere extingui” - (fr:3681/p.365) [I fuochi che si generano vicino alla terra… possono durare per qualche tempo; quelli invece che sono nell’aria somma, devono spegnersi velocissimamente], per precisare che “Nec ideo Cometas, nec trabes per aliquot dies in coelo lucentes, ejusmodi ignes esse” - (fr:3683/p.365) [E per questo non sono di questa specie di fuochi né le comete, né le travi che brillano in cielo per alcuni giorni], essendo tali fenomeni soggetti a dimostrazione matematica: “Quomodo ista Mathematicae demonstrentur” - (fr:3684/p.365) [Come queste cose siano dimostrate matematicamente]. Si accenna inoltre agli effetti della refrazione atmosferica che possono rendere visibili oggetti al di sotto dell’orizzonte: “Aquae calidae refractionem minorem… Sol etiam noctu videri possit” - (fr:3688/p.365) [La rifrazione dell’acqua calda è minore… e anche il Sole di notte possa vedersi].

Il nucleo centrale è dedicato all’arcobaleno (Capvt VIII. De Iridc). L’analisi quantitativa stabilisce che “demonstratur refractionem ab aqua ad aerem esse circiter ut 187 ad Ideoque semidiametrum Iridis 45 graduum esse non posse” - (fr:3691/p.365) [si dimostra che la rifrazione dall’acqua all’aria è circa come 187 a E perciò il semidiametro dell’Arcobaleno non può essere di 45 gradi], limitando il fenomeno a specifici angoli geometrici. Si chiarisce che “Iridem nec in vaporibus, nec in nubibus; sed tantum in aquae guttis fieri” - (fr:3697/p.365) [l’Arcobaleno non avviene né nei vapori, né nelle nubi; ma soltanto nelle gocce d’acqua], e che la causa è investigabile sperimentalmente: “Quomodo ejus causa ope globi vitrei aquae pleni detegi possit” - (fr:3699/p.365) [Come la sua causa possa essere scoperta con l’aiuto di un globo di vetro pieno d’acqua].

La spiegazione fisica distingue tra arcobaleno primario e secondario attraverso il meccanismo ottico: “interiorem & primariam oriri ex radiis, qui ad oculum perveniunt post duas refractiones & unam reflexionem: exteriorem autem sive secundariam ex radiis post duas refractiones & duas reflexiones ad oculum pervenientibus; quo fiat, ut illa sit debilior” - (fr:3703/p.365) [l’interno e primario origina dai raggi che giungono all’occhio dopo due rifrazioni e una riflessione: l’esterno invece o secondario dai raggi che giungono all’occhio dopo due rifrazioni e due riflessioni; il che fa sì che quello sia più debole]. Questo spiega la distribuzione cromatica inversa: “Cur pars exterior primariae Iridis, & contra interior secundariae sit rubra” - (fr:3696/p.365) [Perché la parte esterna dell’Arcobaleno primario, e al contrario l’interna del secondario, sia rossa]. Si segnalano anche anomalie geometriche e molteplicità: “Quomodo possit contingere, ut ejus arcus non sit accurate rotundus: item ut inversus appareat” - (fr:3701/p.365) [Come possa avvenire che il suo arco non sia accuratamente rotondo: e anche che appaia rovesciato], e la possibilità di osservare “Quomodo tres Irides videri queant” - (fr:3704/p.365) [Come si possano vedere tre Arcobaleni]. I colori possono essere riprodotti artificialmente: “Quomodo etiam ope vitrei prismatis colores Iridis videantur” - (fr:3708/p.365) [Come anche con l’aiuto di un prisma di vetro si vedano i colori dell’Arcobaleno].

Il trattato prosegue (Capvt IX) esaminando il colore delle nubi e i fenomeni degli aloni (De nubium colore; & de halonibus seu coronis, quae circa sidera interdum apparent). Questi ultimi si generano per meccanismi ottici diversi: “Nec figuram corporis pellucidi, nec radiorum reflexionem, nec etiam multiplicem refractionem ad eorum productionem requiri: sed una saltem refractione & lumine, & umbra opus esse” - (fr:3711/p.365) [Non si richiede né la figura di un corpo trasparente, né la riflessione dei raggi, né anche una molteplice rifrazione per la loro produzione: ma basta soltanto una rifrazione e la luce, e l’ombra]. Si descrive la loro formazione: “Quomodo Halones vel coronae circa sidera producuntur” - (fr:3728/p.365) [Come si producano gli Aloni o le Corone attorno agli astri], con caratteristiche dimensionali variabili (“quae sit earum magnitudo” - (fr:3729/p.366) [qual sia la loro grandezza]) e cromatiche specifiche: “Cur cum sunt coloratae, interior circulus sit ruber, & exterior caeruleus” - (fr:3730/p.366) [Perché quando sono colorate, il cerchio interno sia rosso, e l’esterno celeste], talvolta concentriche (“Et cur interdum una intra alteram appareant, & interior sit maxime conspicuus” - (fr:3732/p.366) [E perché talvolta una appaia dentro l’altra, e l’interna sia massimamente visibile]), ma non visibili in tutte le condizioni: “Cur non videantur circa Astra, cum ortuntur vel occidunt” - (fr:3734/p.366) [Perché non si vedano attorno agli Astri, quando sorgono o tramontano], e con colorazione più debole: “Cur eorum colores dilutiores sint quam Iridis” - (fr:3735/p.366) [Perché i loro colori siano più diluiti di quelli dell’Arcobaleno].

La teoria dei colori viene sviluppata analizzando la natura fisica dei singoli toni: “In quo sita sit natura rubri coloris, & flavi, & viridis, & caerulei; prout in corpore… & quomodo nimirum ex caeruleo rubeus misceatur; unde fit violaceus sive purpureus” - (fr:3718/p.365) [In cosa consista la natura del colore rosso, e del giallo, e del verde, e del celeste… e come cioè dal celeste si mescoli il rosso; onde si fa il violaceo o purpureo], affermando che “In quo etiam aliorum corporum colores consistant: & nullos falsos esse” - (fr:3723/p.365) [In cosa consistano anche i colori degli altri corpi: e che nessuno sia falso]. Si applicano questi principi a fenomeni celesti: “Cur coelum appareat caeruleum aere puro; & album aere nubiloso: Et cur mare ubi ejus aquae altissimae ac purissimae sunt, caeruleum videatur” - (fr:3721/p.365) [Perché il cielo appaia celeste con aria pura; e bianco con aria nuvolosa: E perché il mare dove le sue acque sono altissime e purissime, paia celeste], alle nubi (“Et cur interdum nubes albae, interdum nigrae appareant” - (fr:3714/p.365) [E perché talvolta le nubi appaiano bianche, talvolta nere]), e ai fenomeni crepuscolari: “Cur saepe Oriente vel Occidente Sole coelum rubescat: & haec rubedo mane nec pluviam, aut ventos; vesperi serenitatem praenunciet” - (fr:3726/p.365) [Perché spesso, quando il Sole sorge o tramonta, il cielo si faccia rosso: e questa rossore al mattino non annunci né pioggia, né venti; alla sera annunci serenità].

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[11.1-215-3799|4013]

11 La ricerca di un metodo nuovo: dalla critica della tradizione al Cogito cartesiano

Il testo costituisce una riflessione autobiografica e filosofica in cui l’autore espone le ragioni del proprio dissenso dalla cultura tradizionale e l’elaborazione di un metodo per giungere alla verità con certezza assoluta, fondando una nuova scienza sulla base della ragione individuale.

L’analisi critica parte dalla constatazione che le fonti storiche e letterarie tradizionali risultano inaffidabili: “Atquc ipfs etiafn hiftoriar, quantumvis v^rx, fiprctium rerum nonauccntncc immutant; utlettu digniorcs habeantur, earumfaltem viliores&: minus illuftres circumftantias omittunt” - (fr:3799/p.372) [E anche le storie stesse, per quanto vere, se non aumentano o cambiano il valore delle cose, per essere considerate più degne di lettura, omettono almeno le circostanze più vili e meno illustri], con il risultato che chi cerca di imitare gli esempi antichi cade spesso in deliri. Analogamente, l’eloquenza e la poesia sono considerate doni della natura piuttosto che discipline acquisibili: “Eloqucntiam valdc cxftimabam, &: non parvo Pocfcos amore inccndcbar : fed utramqueintcr natura» dona potuis quam intcr difciplinas numcrabam” - (fr:3800/p.372) [Stimavo molto l’eloquenza e bruciavo di non poco amore per la poesia; ma le consideravo più tra i doni della natura che tra le discipline]. La logica e la retorica esistenti appaiono più utili a esporre ciò che si sa piuttosto che a scoprire il nuovo: “fyllogifmorum formas aliaquc fcrc omnia cjus prxccpta , non tam prodcife ad ca qux jgnoramus invcftiganda , quam ad ea quxjamfcimus aliis exponenda” - (fr:3865/p.382) [le forme dei sillogismi e quasi tutti gli altri suoi precetti non giovano tanto per investigare ciò che ignoriamo, quanto per esporre agli altri ciò che già sappiamo].

Tra le discipline, solo la matematica offre un modello di certezza: “Maigtnhocrmaartcnitc.is difciplinis prxcipuc dcleclabar , ob certitudincm atquc cvidcntiam rationum quibus nituntur” - (fr:3802/p.373) [mi compiacevo particolarmente di questa arte tra le discipline, per la certezza e l’evidenza delle ragioni su cui si fondano], mentre le morali degli antichi pagani sono paragonate a “palatiis fupcrbisadmodum &: magnificis , fcd arcnx tantiim aut ccrno inxdiricatis” - (fr:3803/p.373) [palazzi molto superbi e magnifici, ma costruiti solo sulla sabbia o sul fango]. La teologia rivelata richiede una grazia speciale che l’autore non si sente di possedere, e la filosofia scolastica appare incerta: “ciim fcircm illam a prxftantiflimis omnium fxculorum ingcniis fuiifc cxcultam , &: nihil tamcn adhuc in ca rcpcnri , dc quo noninutramqucpartcm difputctur” - (fr:3809/p.374) [poiché sapevo che era stata coltivata dagli ingegni più eccellenti di tutti i secoli, e tuttavia non si era ancora trovato nulla in essa su cui non si disputasse in entrambi i sensi].

Da questa crisi nasce la decisione di abbandonare i libri per viaggiare e osservare direttamente il mondo: “Captoque confilio nullam in pofterum quxren- ;S di icicntiam , nifi quam vcl in me ipfo , vel in vafto mun- I * di volumine poiTcm reperire , infequenres aliquot annos I * vams pcrcgnnationibus impcndi” - (fr:3813/p.374) [e presa la decisione di non cercare in futuro alcuna scienza se non quella che potessi trovare in me stesso o nel vasto volume del mondo, impiegai i successivi anni in vani viaggi], cogliendo la varietà dei costumi e la diversità delle opinioni: “quot antcain opinionibus Ph.lofiophorum At que hunc tantum fcrc iiudum ex iis percipiebam o cumnotarem multa efte , qux licet Lribu ^d fcnlii ne mfolentia & ridicula vidcantur noftrhp^ , commun 7n f! (3818) - UD EE MJVl fEc T nH vO> Dv O. w 9 fcnfuapud quafdam al.as gcntcs comprobantur” - (fr:3817/p.375-3818/p.376) [quante diversità avevo prima ammirato nelle opinioni dei filosofi… e notavo che molte cose che ci sembrano insolenti e ridicole al senso comune, presso alcune altre genti sono approvate], giungendo alla conclusione che non si deve credere ostinatamente solo all’esempio o alla consuetudine.

L’immagine architettonica diviene centrale per illustrare il progetto di una ricostruzione radicale del sapere. Le città antiche sono come insediamenti nati per caso: “Et quamvis fingula earum xdfficia infpicicnti , fxpcp usartis atque ornarus in plenfque apparear quam m ulhs aharum , confideranti tamen omma fimul & quomodo magna parvis adjuncta plateas inxquales & curvas cmciant, cxcopotffis & fortuito quodam cafu quam nommum ratione utentmm tacllev1dentur” - (fr:3832/p.377) [e sebbene, osservando i singoli edifici di quelle città, appaia spesso più arte e ornamento che in molte altre, tuttavia considerando tutti insieme e come i grandi aggiunti ai piccoli formino strade disuguali e curve, sembrano fatti più per un certo caso fortuito che da uomini che usano la ragione], a differenza di quelle progettate da un solo architetto secondo un piano razionale. Allo stesso modo, le opinioni ricevute fin dall’infanzia sono come una città vecchia: “At ccrtc non mfolcns cft dominum umus do- mus illamdcftrui cnrarc, ut cjus loco meliorcm xd.fi- fxpemulti hocfaccrc coguntur” - (fr:3841/p.378) [ma certo non è insolito che il padrone di una casa si curi di distruggerla per costruirne una migliore al suo posto; anzi molti sono costretti a farlo], mentre sarebbe folle voler riformare gli stati pubblici. L’autore decide dunque di demolire completamente le proprie opinioni per ricostruirle su fondamenta certe: “illamdcftrui cnrarc, ut cjus loco meliorcm xd.fi- fxpemulti hocfaccrc coguntur” - (fr:3841/p.378) [di distruggerla per costruirne una migliore], e “quod ad Ss opin.oncs att.nct , quas cgo ipfe in cum ufquc dicm mehus facerc mc portc arb.- fucram amplexus , n.h.l trabar, quamfiomncsfimul & fcmcl c mentcmeadc ccm cafdcm ercm ut dcndc vcl ahas mel.orcs vcl fcd ^poftquam maturx rat.oms cxamen fubnflent d- I* DlSSERTATIO mitterem” - (fr:3845/p.378) [per quanto riguarda le opinioni che io stesso avevo abbracciato fino a quel giorno, non ritardai più a gettarle tutte insieme e una volta dalla mente, per poi abbracciarne in seguito altre migliori o le stesse, una volta sottoposte all’esame della ragione matura].

Il metodo scaturisce dall’unione della geometria e dell’algebra, correggendo i difetti di entrambe, e si articola in quattro regole fondamentali. La prima impone un criterio rigoroso di evidenza: “Primum erat, ut mhil unquam veluti verum admittc- remnifiquodcerto& evidenter verum efle coRnoibc rcm; hoc cft, ut omnem prxcipitantiam atque anticipa- uonemin judicando diligcptiffimc vitatem” - (fr:3872/p.383) [la prima era che non ammettessi mai nulla come vero se non quello che conoscevo essere certamente ed evidentemente vero; cioè che evitassi con ogni cura ogni precipitazione e anticipazione nel giudicare]. La seconda prescrive la divisione delle difficoltà in parti, la terza l’ordine ascendente dal semplice al complesso: “difficultates quas eflem exammaturus , in reTXeritdiuamf.ut ^c”ogit1at1io0ne1s ^omn^es”q fliascommod.us uas veritati quxren- d* impciiderem certo iempcr ordme promovercm :Z cipicndo fcihcet a tcbus nmplitffimis & cognitu facu- W, ut paulaum & quafi per gradus ad diffililiotom & magis compofitarum cognitioncm afcenderem” - (fr:3873/p.383) [le difficoltà che avrei dovuto esaminare, riducendole in quelle più semplici, per condurre poi più comodamente i miei pensieri, li promuovevo sempre in ordine certo, cominciando cioè dalle cose più semplici e facili a conoscersi, per salire poco a poco e quasi per gradi alla conoscenza delle più difficili e composte]. La quarta richiede enumerazioni complete per assicurarsi di non omettere nulla.

Prima di applicare questo metodo alle questioni metafisiche, l’autore adotta una morale provvisoria basata su poche regole: obbedire alle leggi e ai costumi del proprio paese, mantenere la religione in cui è stato educato, seguire le opinioni più moderate e lontane dagli estremi: “ut leg.bus atque inftitntis patria: obtem- perarem, mmiterqueillam religionem retinetem quam optimam jud.cxbam , & in qua Dei beneficio fueram ab inamtc xtatc inflututus ; atque me in cxtcris omnibus gubcrnarcmjuxtaopihiones quammaxime moderatas, atque ab omni extremitatc rcmotas , qux commun. (3896) - usu receptx efient apud prudent.flimos eorum cum qu.bus m.h.cflctv.vendum” - (fr:3895-3896/p.387) [che obbedissi alle leggi e alle istituzioni della patria, e che conservassi quella religione che giudicavo ottima, e in cui per beneficio di Dio ero stato istruito fin dalla tenera età; e che mi governassi in tutto il resto secondo opinioni il più possibile moderate e lontane da ogni estremità, che fossero comunemente ricevute presso i più prudenti di coloro con cui avevo da vivere]. Importante è anche la risolutezza nell’azione una volta presa una decisione, simile ai viandanti che “modovcrfus unam , modoverfus multo m.nus uno.nloco lcram2 cndcrc dcbcnt, Sc lrcvW es dra£ tiomncr s S dcnScaecrc , ^ iS dusqmu.it.moP aplL.acm ia DlSSERTATIO dent, ad aliquem tamen tandem devenient” - (fr:3911/p.388) [devono tendere ora verso un lato, ora verso l’altro, e spesso incerti sulla via che devono seguire, tuttavia infine giungono a un luogo in cui possono sostare più comodamente], e l’impegno a vincere se stessi piuttosto che la fortuna, desiderando solo ciò che dipende dalla propria volontà.

Dopo nove anni di preparazione, inizia il progetto di ricostruzione radicale, mettendo in dubbio ogni cosa, anche i sensi: “quidquidunquam ab ilhs naufcram inter falfa numctavi” - (fr:3954/p.395) [tutto ciò che avevo mai ricevuto dai sensi, l’ho contato tra i falsi]. Da questo dubbio universale emerge tuttavia la prima certezza assoluta: “Sed ftatun poftea ammadverti, me quu cxtera omma ut falfa fic re !iciebam,dubitare planc non poifc quin ego ipfe mtetim efiem” - (fr:3954/p.395) [ma subito dopo notai che, mentre rigettavo tutto il resto come falso, non potevo affatto dubitare che io intanto esistessi], e “Et quia videbam vcntatem hujus pronuntiati • Ego cog.to, ergo fum fivc cxifto, adeo certam efle atque evidentem” - (fr:3955/p.395) [e poiché vedevo la verità di questa proposizione Io penso, dunque sono o esisto, essere così certa ed evidente]. L’analisi della natura del pensiero porta a distinguere la mente come sostanza pensante, distinta dal corpo: “Indc intcllcxi mc cilc tcm quandam five fubftantiam, cujus tota natura five cilcntia in eo tantum conliftit ut cogitcm , quxque ut exliftat, ncc loco ullo indigct , ncc abulla rc matcr.ahlivccorporcadcpcndcr” - (fr:3958/p.395) [quindi compresi che io sono una cosa o sostanza la cui intera natura o essenza consiste solo nel pensare, e che per esistere non ha bisogno di alcun luogo né dipende da alcuna cosa materiale o corporea].

Da qui si deduce il criterio fondamentale della verità: la chiarezza e distinzione delle idee. “non poflcutqu.s cog.tct n.fi cxi.Aat, ctcd.d. mc pio tcgula g m c c nctal. fiunero poflc , omnc .d quod valdc dduc.dc U d.ftmdc conc.p.cbam vctum cflg” - (fr:3962-3963/p.396) [che non possa essere che qualcuno pensi senza esistere, credetti di poter stabilire come regola generale che tutto ciò che concepivo molto chiaramente e distintamente era vero]. Su questa base si fonda la prova dell’esistenza di Dio: l’idea di una natura più perfetta che è in me non può venire dal nulla né da me stesso imperfetto, ma deve essere posta da un essere veramente perfetto: “fupereratutin mepofitaeilet a re, cujus natura effct perteanuttitmhabtejtfi tect.oncs, quarum Ideam aliquam in mc habcr em • hoc eit, ut verbo abfolvam,qux Dcus eflet” - (fr:3968-3969/p.397) [restava che fosse posta in me da una cosa la cui natura fosse più perfetta, anzi che contenesse in sé tutte le perfezioni di cui avevo qualche idea in me, cioè che fosse Dio].

Infine, l’autore afferma di aver scoperto leggi naturali stabilite da Dio: “aufimdicere, menonfoliim reperifle viam y quabrevi UJltu7m temPore &tisfaccrem , in omnibus prxcipuis qu«e- tumani. (4010) - &°Bbus qux in Philofophia tradari folent 5 fed etiam mam dife quafdam leges obfervafle,ita a Deo in natura conftitutas” - (fr:4009-4010/p.403) [oso dire di aver trovato non solo la via per soddisfare brevemente in tutte le principali questioni che si trattano abitualmente nella filosofia, ma anche di aver osservato alcune leggi così stabilite da Dio nella natura], che permettono di dedurre verità più importanti di quelle finora conosciute, fondando una scienza fisica certa sulla base di questi principi metafisici.

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[12.1-111-4083|4193]

12 Il progetto di una scienza pratica e le cautele della pubblicazione nel Discorso sul metodo

Descartes espone il fondamento della distinzione tra l’anima razionale umana e quella degli animali, sottolineando l’importanza di dimostrare l’immortalità dell’anima per combattere l’ateismo, e delinea il proprio progetto di una filosofia pratica volta a rendere gli uomini “domini e possessori della natura”, giustificando il lungo ritardo nella pubblicazione con la necessità di evitare controversie inutili e la consapevolezza della difficoltà di trasmettere verità scientificamente fondate.

Nel testo, l’autore distingue nettamente l’anima umana da quella degli animali: mentre questi ultimi sono dotati di organi analoghi ai nostri, ciò che sanno fare meglio di noi non prova che possiedano ragione, ma anzi dimostra che ne sono privi e che agiscono solo secondo la disposizione degli organi, come un orologio meccanico. “Ita ut id quod meliiis nobis.fapunt, non probat ipfa efle ratioqe prxdita… fed potius probat ipfa , rationc cile dcitituta , & naturam in ns fccundum organorum difpoiitioncm a^cre: prout vidcmus horologium ex rotis tantiim & ponderibus compofitum , xqualius quam nos cum omni noftra prudentia, horas numerare & tempora mctin” - (fr:4085/p.417) [Così ciò che sanno meglio di noi non prova che siano dotati di ragione… ma piuttosto prova che sono privi di ragione, e che la natura agisce in essi secondo la disposizione degli organi: come vediamo un orologio composto solo di ruote e pesi, che conta le ore e misura i tempi più equamente di noi con tutta la nostra prudenza]. L’anima razionale, invece, non può derivare dalla materia ma deve essere creata, e deve unirsi strettamente al corpo per formare l’uomo vero: “Poftea dcfcripfcram animam rationalem , oftende- ramque eam nullomodo e matcrixpotcntiacduci poflc… fed nccfllo cflb ipfam crean” - (fr:4086/p.417) [Dopo avevo descritto l’anima razionale, mostrando che essa non può in alcun modo essere tratta dalla potenza della materia… ma che è necessario che essa sia creata].

La dimostrazione di questa distinzione ha un’importanza morale e religiosa fondamentale, poiché l’errore di credere l’anima degli animali identica alla nostra indebolisce la fede nell’immortalità. Quando si comprende correttamente la differenza, “multo mclius poflca capiuntur rationcs qux ptobant animam noftram naturi cflc planc a corporc indcpcndcnris… ac dcmquc quia nullx animadvertuntur caufcc qux cam dcltrtiant.natura fcrimurad judicandum ip’tm cflb immorralcm” - (fr:4090/p.418) [molto meglio poi si comprendono le ragioni che provano che la nostra anima è per natura completamente indipendente dal corpo… e infine perché non si osservano cause che la distruggano, siamo portati per natura a giudicare che essa sia immortale].

L’autore delinea poi un ambizioso progetto di ricerca: sostituire la filosofia speculativa scolastica con una pratica che, conoscendo le forze e le azioni dei corpi naturali, permetta di applicarle a tutti gli usi utili, rendendo gli uomini padroni della natura. “loco Philofoph L illms fpeculativx qux m fcholis docctur,poflb Pradticam rcpenr, qua cogn,t,s v.nbus & acriombus nos… adco diftinde atque divcrfas opificum nollrorumartcs novimus… atqueitanos vclut dominos & polleflbres naturx cfticcrc” - (fr:4101/p.419-4102/p.420) [in luogo di quella filosofia speculativa che nelle scuole si insegna, si potrebbe trovare una pratica, mediante la quale, conosciute le forze e le azioni… così distintamente come conosciamo le diverse arti dei nostri artigiani… e così renderci come padroni e possessori della natura]. Questa conoscenza sarebbe particolarmente preziosa per la medicina, che potrebbe trovare rimedi contro le malattie e forse anche contro la vecchiaia, poiché “valetudinis confervationem,qux iincdubiopnmum eft hujus vitx bonum , & cxtcrorum omnium fun- damcntum” - (fr:4103/p.420) [la conservazione della salute, che senza dubbio è il primo bene di questa vita, e il fondamento di tutti gli altri].

Consapevole dell’impossibilità di condurre da solo tutti gli esperimenti necessari, Descartes auspicava una collaborazione scientifica, comunicando al pubblico le proprie scoperte affinché altri potessero proseguire: “judicabam nullum mclius cilc advcrfus duo ifta lmpcdimcnca rcmcdium , quam ii fidcli- tcr publico communicarcm ldomnc… ut ulterius pergerc contenderent” - (fr:4107/p.420) [giudicavo che non ci fosse miglior rimedio contro quei due impedimenti, che se fedelmente comunicassi al pubblico tutto ciò… per proseguire oltre]. Tuttavia, aveva deciso di non pubblicare durante la propria vita per evitare di perdere tempo in controversie e dispute, “Sed me nullo modo pcrmittere debcrc ut mc vivo in luccm exirent , ne vel oppofitiones… tempusquodinftitutionimecX deftinaveram amittendi” - (fr:4124/p.422) [Ma non dovrei in alcun modo permettere che uscissero alla luce mentre sono vivo, affinché né le opposizioni… mi dessero qualche occasione di perdere il tempo che avevo destinato ai miei studi].

L’autore critica aspramente le dispute scolastiche, ritenendole inutili per la ricerca della verità: “Sicut etiam nunquam obfervavi , veritatem aliquam antea lgnotam > difputationum Scholafticarum ope in lucem protraftam fuiffe” - (fr:4140/p.425) [E così non ho mai osservato che qualche verità prima ignota sia stata tratta in luce mediante l’aiuto delle dispute scolastiche], paragonando i disputanti a ciechi che combattono in una cella oscura: “Qua in re limiles mihi videntur cccco, qui ut aequo Marte adverfus videntem decertaret , eum in profundam & obfcuram fl°rfl3 aliquam cellam deduxiflet” - (fr:4157/p.427) [In cui a me sembrano simili a un cieco, che per combattere in campo equo contro un vedente, lo avesse condotto in una qualche cella profonda e oscura].

Infine, sottolinea la difficoltà di trasmettere verità scientificamente scoperte: chi impara da altri non può concepire la materia così bene come chi l’ha inventata, come dimostra la metafora di chi arrampicandosi su alberi altrui “fimiles iunt hcderx, qux nuncfuam contcndit altius aicendere quam arboresquxipfamfuftincnt” - (fr:4153/p.426) [sono simili all’edera, che ora si sforza di salire più in alto degli alberi che la sostengono]. Solo chi inizia personalmente l’investigazione può portare a termine l’opera: “fi quod m mundo cft opus , quod ita bcne ab alio non poflit abfolvi, atqueab eo qui inchoavit,illud cft in quo verfor Sc laboro” - (fr:4167/p.428) [se c’è nel mondo un’opera che non può essere così bene compiuta da un altro come da chi l’ha iniziata, quella è quella in cui mi trovo e lavoro].

La decisione finale di pubblicare nasce dalla richiesta del padre e dalla volontà di non nascondere le proprie azioni come crimini, offrendo al pubblico una visione delle proprie capacità senza pretendere di insegnare la verità assoluta, ma presentando le proprie ragioni in una serie tale che “ficut ultimx demonftantur a pii- m mis qux illatum caufie funt, ita reciprocc ptimx ab ulti- pll mis.quxipfatumfunteffectapiobcntur” - (fr:4185/p.431) [come le ultime sono dimostrate dalle prime che sono le loro cause, così reciprocamente le prime sono provate dalle ultime che sono i loro effetti].

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[13.1-35-4707|4741]

13 La diottria della visione e l’invenzione del telescopio

Trattato sul meccanismo ottico dell’occhio umano e sulla genesi del telescopio attraverso l’analogia sperimentale dei tubi rifrangenti e il principio geometrico delle lenti combinate.

Il testo costituisce una testimonianza storica fondamentale della scienza ottica del XVII secolo, in cui l’analisi anatomica dell’organo visivo si fonde con la geometria della rifrazione per fondare l’invenzione strumentale del telescopio. L’autore esamina l’occhio come sistema diottrico, ricorrendo a esperimenti concettuali con tubi pieni d’acqua per simularne il funzionamento, per giungere infine alla formulazione del principio che rende possibile l’ingrandimento artificiale della visione.

L’analisi prende le mosse dalla constatazione che il primo umore oculare possiede una rifrazione analoga a quella dell’acqua comune. Per dimostrare geometricamente il comportamento dei raggi luminosi, l’autore immagina un tubo pieno d’acqua applicato all’occhio, con un vetro terminale sagomato come la membrana cristallina: “gratia, primus humorum quibus oculus refertus est eandem propemodum refractionem efficiat, quam aqua communis, si proxime admoveamus tubum aqua plenum, ut E F, cujus extremi’tas claudatur vitro GHI, quod figuram habeat fimdem membranulxBCD” - (fr:4711/p.501) [per esempio, il primo degli umori di cui è ripieno l’occhio produce pressappoco la stessa rifrazione che l’acqua comune, se avviciniamo un tubo pieno d’acqua, come EF, la cui estremità sia chiusa da un vetro GHI che abbia figura simile alla membranula BCD]. In questa configurazione, i raggi si incrociano (decussati) all’ingresso del tubo, formando un’immagine ingrandita proporzionalmente alla lunghezza dello strumento: “& ita hi radii ibi decuflati , imaginem RST longe majorem dclincabunt , quam fi tantum in fupcrficic BCD id fieret; & quo magis m longum hic tubus porreftus erit , tanto majores etiam imagines erunt” - (fr:4711/p.501) [e così questi raggi ivi incrociati delineeranno un’immagine RST molto maggiore di quanto avverrebbe se ciò accadesse solo sulla superficie BCD; e quanto più questo tubo sarà esteso in lunghezza, tanto maggiori saranno anche le immagini]. Tuttavia, in questo esperimento la pupilla naturale risulta non solo inutile ma addirittura nociva, poiché la sua angustia esclude raggi che altrimenti colpirebbero i lati del fondo oculare: “Ubi haud aliud fucrit confldcrandum , nifi quod na- XH turalis pupilla , non tantiim inutilis iit hoc cafu , fcd ct- iam noccat , anguftia fua radios excludcndo , qui alias in 7” t£m latcra fundioculi incidcrcnt”* - (fr:4715/p.502) [dove non vi sarà altro da considerare se non che la pupilla naturale non solo è inutile in questo caso, ma nuoce anche, escludendo con la sua angustia i raggi che altrimenti inciderebbero sui lati del fondo dell’occhio].

L’autore sottolinea inoltre che le rifrazioni particolari che avvengono leggermente diversamente nel vetro rispetto all’acqua sono di minima importanza: “Atquc hic cft advcttcndum , particularcs illas rcfra- hunturttioncs qux paulo alitcr m vitro G H I , quam in aqua ff«L£E F fiunt , minimi momcnti cifc , dc vix dignas coniidc- 8mmm+i* ri ationc” - (fr:4716/p.502) [e qui bisogna notare che quelle particolari rifrazioni che avvengono in modo leggermente diverso nel vetro GHI che nell’acqua EF sono di minima importanza e quasi degne di considerazione], poiché la superficie interna del vetro riporterebbe subito i raggi nella stessa direzione.

Data la difficoltà pratica di unire l’acqua all’occhio con precisione, l’autore propone una soluzione alternativa che costituisce il passaggio decisivo verso l’ottica strumentale. Invece di riempire il tubo di vetro solido, come teoricamente descritto in una configurazione intermedia con superfici GHI e KM, si può lasciare vuoto lo spazio interno e applicare semplicemente due vetri alle estremità: “totum intcrius tubi fpatium vacuum rclmqui potclt, &: duo tantum vitra,cjufdcm ctfcthis cujus dux fupcrricies GHI, &: KLM, duabus cxtrcmitatibus ilhus apphcan” - (fr:4730/p.504) [tutto lo spazio interiore del tubo può essere lasciato vuoto, e solo due vetri, dello stesso effetto di cui le due superfici GHI e KLM, applicati alle due estremità di esso]. Su questo principio geometrico poggia l’intera invenzione: “Atquc hoc unico totum Telcfcopiorum mvcntum nititur,quod occalioncmhoc areumcntum tra&andi mihi dcdit” - (fr:4731/p.504) [e su questo unico [principio] poggia tutto l’invenimento dei Telescopi, il quale mi ha dato occasione di trattare questo argomento].

Il trattato affronta infine la terza condizione per la perfezione della visione: la regolazione dell’intensità luminosa. Se l’azione luminosa è troppo violenta, come nel caso dell’osservazione del sole, si può applicare un diaframma artificiale: “applicato ad oculum corporc aliquo mgro , unico angufto toramine pcrtufo,quod munus pupillx pcragat” - (fr:4734/p.504) [applicato all’occhio un corpo nero, forato di un unico foro stretto, che compia la funzione della pupilla]. Viceversa, per visioni deboli si possono concentrare i raggi solari mediante specchi o vetri. Quando si utilizzano tali strumenti ottici, l’apertura esteriore del tubo sostituisce la pupilla naturale e deve essere regolata per moderare la forza visiva: “iamcst qux prout vifionis vim frangerc vel augere cu- piemus , ardanda crit vel laxanda” - (fr:4739/p.505) [è [l’apertura] che, secondo che vorremo indebolire o aumentare la forza della visione, dovrà essere ristretta o allargata]. Se tale apertura non fosse più larga della pupilla, i raggi colpirebbero il fondo dell’occhio meno violentemente in proporzione all’ingrandimento prodotto dalle lenti: “Et notandum fi hxc apertura nihil pupilla laxior foret , radios miniis vehe- menter atturos , in lingulas fundi oculi partes , quam fi fpecilla non admovercntur , idque eadem proportione, quahtscfpecilla imagines , qux ibi formantur, augerent” - (fr:4740/p.505) [e bisogna notare che se questa apertura non fosse più larga della pupilla, i raggi colpirebbero meno violentemente nelle singole parti del fondo dell’occhio che se non si applicassero gli specilli, e ciò nella stessa proporzione in cui gli specilli aumentano le immagini che ivi si formano].

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[14.1-105-4795|4899]

14 Lenti ellittiche e iperboliche: proprietà focali e confronto delle configurazioni ottiche

Descartes espone la geometria delle sezioni coniche applicate alla costruzione di lenti perfette, dimostrando come ellissi e iperboli possano focalizzare i raggi luminosi secondo leggi matematiche precise e confrontando le relative efficienze ottiche.

Il trattato illustra le proprietà rifrattive delle lenti a sezione ellittica, dimostrando geometricamente come queste possano raccogliere i raggi paralleli in un unico fuoco. La dimostrazione si fonda sulla similitudine dei triangoli: “Atque hæc ita demonstrantur : primo, quia linea A B & N I , itemque A L & G I sunt parallelæ , triangula rectangula A L B & I G N sunt similia : Vnde sequitur A L esse ad I G ut A B ad N I; vel, quia B I & A B sunt æquales , ut B I ad N I. Deinde si H O ducatur parallela ipsi N B, & I B producatur usque ad O , manifestum erit B I esse ad N I , ut O I est ad H I ; propter triangula similia B N I , & O H I” - (fr:4795/p.512) [E questo si dimostra così: primo, perché la linea AB e NI, e allo stesso modo AL e GI sono parallele, i triangoli rettangoli ALB e IGN sono simili: donde segue che AL sta a IG come AB sta a NI; o, poiché BI e AB sono uguali, come BI sta a NI. Poi se si conduce HO parallela a NB, e si prolunga IB fino a O, è manifesto che BI sta a NI, come OI sta a HI; per i triangoli simili BNI e OHI]. Attraverso ulteriori passaggi geometrici che coinvolgono angoli uguali e triangoli isosceli, si giunge alla sintesi delle proporzioni: “Et ita ut ab initio ad finem omnia repetamus , A L se habet ad I G, ut B I ad N I, & B I ad N I, ut O I ad H I, & O I est æqualis D K ; unde A L est ad I G ut D K ad H I” - (fr:4799/p.513) [E così, per ripetere tutto dall’inizio alla fine, AL sta a IG come BI sta a NI, e BI sta a NI come OI sta a HI, e OI è uguale a DK; per cui AL sta a IG come DK sta a HI].

Queste proporzioni geometriche permettono di definire la forma dell’ellisse DKB attraverso i parametri DK e HI, dove HI rappresenta l’altezza legata alla misura delle rifrazioni: “Adeo quidem ut si, ad describendam Ellipsin D K B , a puncto H in altitudinem H I, hanc proportionem demus, quam præter experientia didicimus , utilem metiendis refractionibus omnium radiorum , qui oblique ex aere in vitrum ingrediuntur” - (fr:4801/p.513) [Tanto è vero che se, per descrivere l’ellisse DKB, dal punto H nell’altezza HI, diamo questa proporzione che abbiamo imparato oltre che dall’esperienza utile a misurare le rifrazioni di tutti i raggi, che entrano obliquamente dall’aria nel vetro]. La rotazione dell’ellisse attorno all’asse DK genera una superficie convessa che devia i raggi paralleli verso il fuoco I: “paralleli in qualem describeret hæc Ellipsis , si in orbem circa suum unum axem D K rotaretur ; radii in aere paralleli huic axi , ut A B, vitrum convexum illapsi ita in ejus superficie detorquebuntur, ut omnes inde progressuri sint versus foci I” - (fr:4801-4802/p.513) [paralleli a quale descriverebbe questa Ellisse, se ruotasse in orbella attorno al suo asse DK; i raggi nell’aria paralleli a questo asse, come AB, una volta colpito il vetro convesso così sulla sua superficie saranno deviati, che tutti poi procederanno verso il fuoco I].

Il testo esplora anche configurazioni complesse di lenti combinate, mostrando come due lenti ellittiche possano disporre i raggi in modi diversi. Se due lenti simili ma disuguali vengono disposte con fuochi coincidenti e superfici opposte, raccolgono i raggi da un fuoco nell’altro: “Et si duo vitra D B Q & d b q , similia quidem , sed magnitudine inæqualia hac ratione disponamus , ut axes eorum in eadem recta porrigantur , duo & illorum foci I , in eodem loco concurrant… omnes radios venientes ex foco alterutrius I, in alterius eidem I sistent” - (fr:4820-4822/p.517) [E se disponiamo in questo modo due vetri DBQ e dbq, simili certo, ma disuguali per grandezza, in modo che i loro assi si estendano sulla stessa retta, e i due fuochi di quelli nel medesimo luogo concorrano… tutti i raggi venienti dal fuoco dell’uno o dell’altro I, li fermeranno nell’altro I]. Altre configurazioni permettono di disperdere i raggi come se venissero da un altro punto, o di separare raggi convergenti facendoli divergere.

Successivamente il trattato introduce l’iperbole, descrivendone la costruzione pratica mediante il metodo del giardiniere: “Hyperbola est etiam linea curva, quam Mathematici per sectionem coni non secus quam Ellipsin explicant… Denuo duos palos defigit in punctis H & I , annexaque extremitati longæ regulæ, resti paulo brevior , alteram regulæ extremitatem perforatam ita injicit paxillo I, nodum autem in altera extremitate restis nexum , palo H” - (fr:4830-4831/p.519) [L’iperbole è anche una linea curva, che i Matematici spiegano mediante la sezione del cono non diversamente dall’ellisse… Pianta di nuovo due paletti nei punti H e I, e legata all’estremità di una sbarra lunga, una corda un poco più corta, infilza l’altra estremità perforata della sbarra nel paletto I, ma il nodo all’altra estremità della corda legato al paletto H]. Questo metodo genera curve con proprietà focali specifiche, dove la differenza delle distanze dai due fuochi è costante: “differentia harum linearum H B & I B , semper æqualis erit lineæ D K , quæ distantiam Hyperbolarum oppositarum designat” - (fr:4839/p.520) [la differenza di queste linee HB e IB, sarà sempre uguale alla linea DK, che designa la distanza delle iperboli opposte].

L’iperbole possiede proprietà ottiche analoghe all’ellisse ma con comportamenti inversi rispetto alla raccolta e dispersione dei raggi. La dimostrazione geometrica segue schemi simili, utilizzando triangoli simili e proporzioni tra segmenti: “Primo , quia lineæ A B & N I, itemque A L & G I sunt parallelæ, triangula rectangula A L B & I G N sunt similia… Et consequenter si hanc Hyperboles figuram vitro dederimus… illam omnes radios axi suo in hoc vitro parallelos , extrinsecus collecturam in puncto I , saltem si convexum sit hoc vitrum; nam si concavum, alios alio disperget , tanquam si venirent ex hoc puncto I” - (fr:4846-4845/p.521) [Primo, perché le linee AB e NI, e allo stesso modo AL e GI sono parallele, i triangoli rettangoli ALB e IGN sono simili… E conseguentemente se avremo dato questa figura dell’iperbole al vetro… essa raccoglierà tutti i raggi paralleli al suo asse in questo vetro, esternamente raccolti nel punto I, almeno se questo vetro è convesso; infatti se è concavo, disperderà alcuni in altri, come se venissero da questo punto I].

Il confronto tra le due curve evidenzia tre differenze fondamentali. La prima riguarda la facilità di costruzione: dopo la linea retta, il cerchio e la parabola, “nullam Ellipsi aut Hyperbola simpliciorum dari” - (fr:4866/p.526) [non se ne dà alcuna più semplice dell’ellisse o dell’iperbole], ma “vitra quorum figuræ ex Hyperbolis et rectis lineis componuntur , facillime omnium expoliri posse videntur” - (fr:4872/p.527) [i vetri le cui figure sono composte da iperboli e linee rette, sembrano potersi lavorare facilmente sopra tutti].

La seconda differenza attiene alla precisione ottica. L’iperbole risulta superiore all’ellisse nella capacità di raccogliere raggi da diversi punti in altrettanti fuochi distinti senza dispersione: “Vnde facile concluditur , Ellipsin ab Hyperbola hac in re superari , et nullam excogitari posse vitri figuram , quæ omnes radios ex diversis punctis venientes , in totidem aliis æque remotis a vitro ac priora tam accurate colligat , quam illa quæ constat ex duabus æqualibus Hyperbolis” - (fr:4888/p.529) [Da ciò facilmente si conclude che l’ellisse è superata dall’iperbole in questo, e non si può escogitare alcuna figura di vetro che raccolga così accuratamente tutti i raggi venienti da diversi punti, in altrettanti altri ugualmente lontani dal vetro come i precedenti, come quella che consta di due iperboli uguali]. Questa superiorità deriva dalla minor disuguaglianza di curvatura rispetto alla linea retta, ideale per riferire tutti i punti in modo uniforme.

La terza differenza riguarda il comportamento dei raggi dopo l’attraversamento della lente. L’iperbole separa di più i raggi che si incrociano, mentre l’ellisse li avvicina: “Et contra , postquam pertransiverint Ellipticum A B C, magis ad invicem accedent , (hoc est , angulus M C L, minor erit angulo I C K ) adeo ut hoc Ellipticum puncta L H M sibi invicem propiora reddat , quam Hyperbolicum” - (fr:4893/p.530) [E al contrario, dopo che avranno attraversato l’ellittico ABC, si avvicineranno di più tra loro (cioè, l’angolo MCL sarà minore dell’angolo ICK), tanto che questo ellittico rende i punti LHM più vicini tra loro, che non l’iperbolico]. Tuttavia, per quanto si aumenti lo spessore, l’ellisse non può avvicinare i punti oltre un certo limite: “Sed quantam demum crassitiem illi demus , nunquam nisi ad summum quarta vel tertia parte propius quam Hyperbolicum illa junget” - (fr:4895-4896/p.530) [Ma per quanto spessore infine le diamo, mai unirà quelli a meno di un quarto o terzo più vicino di quanto faccia l’iperbolico]. La cristallo di rocca, a causa della maggiore rifrazione, può esagerare leggermente questo effetto, ma “nullius figuræ vitrum potest excogitari quod hæc puncta L H M, multo magis sejungat quam Hyperbolicum, nec quod magis cogat quam Ellipticum” - (fr:4899/p.532) [non si può escogitare vetro di alcuna figura che separi molto di più questi punti LHM dell’iperbolico, né che li unisca di più dell’ellittico].

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15 Tecniche di costruzione meccanica per lenti iperboliche: dalla geometria alla lavorazione

Trattato di ottica che descrive metodi geometrici e macchine per la produzione di lenti con superfici iperboliche, superando i limiti delle superfici sferiche attraverso sofisticati meccanismi di taglio e levigatura.

Il testo presuppone la definizione geometrica dell’iperbole attraverso i suoi elementi fondamentali: il vertice e i fuochi. Per costruire la curva, si stabiliscono tre punti fondamentali su una linea retta, come indicato nella descrizione iniziale: “Quodfi poftea in refta linea HI, MI #quale O I fumamus, & H D asquale D M, D pro vertice habebimus, & H & I profocis Hypetboles” - (fr:5065/p.553) [Se poi sulla linea retta HI prendiamo MI uguale a OI, e HD uguale a DM, avremo D come vertice, e H e I come fuochi dell’iperbole]. Una volta identificati questi tre punti, è possibile descrivere la curva attraverso metodi meccanici tradizionali, utilizzando “defixis fcilicet duo- bus paxillis in punftis H & I , & refti hxrente in palo H y ita regulx alligata ut non propiiis accedcre poilit ad I,quam ufquc ad D” - (fr:5069/p.553) [due paletti fissati nei punti H e I, e una regola legata al paletto H in modo che non possa avvicinarsi più a I di quanto non arrivi a D]. Alternativamente, per trovare più punti appartenenti alla curva, si può ricorrere al metodo del circino: “fi malimus ope vulgaris circini plura punfta pcr qux tcndit quxrcndo , illam dclinearc : fumptis pun&is H D M &: O , ut fupra , altcrum pcdcm hujus circini ponamus in puncto H,& altcro pro- moto paulo ultra punctum D , vclut ad 1 , ex CArntro H defcribamus circulum 1 3 3” - (fr:5071/p.554) [se preferiamo con l’aiuto del comune compasso trovare più punti per cui passa tracciandola: presi i punti H, D, M e O come sopra, poniamo un piede di questo compasso nel punto H, e spinto l’altro un poco oltre il punto D, come a I, descriviamo dal centro H il cerchio 133].

La sfida principale consiste nel trasferire questa forma geometrica a strumenti concreti per la lavorazione del vetro. L’autore sottolinea la necessità di precisione: “Quod fortafle non incommodum crit , ad rudc ali- tmentatur quod cxcmplar fabncandum, quod prxtcr proptcr figu- in ram vitri policndi rcprxfentctjied ad accuratum aliquod, Conut aho invcnto opus cft” - (fr:5075/p.554) [Il che forse non sarà scomodo per un esemplare da fabbricare grezzo, che rappresenti approssimativamente la forma del vetro da lucidare, ma per uno accurato è necessario un altro strumento]. La soluzione proposta si basa sulla generazione di un cono: ”du£fa re&a per hoc punftum V ex T , habebitur angulus HTV; talis, ut ii imaginemur illum rotari circa axem H T, linea T V fu~ perficiem coni fit defcri- ptura”* - (fr:5077/p.555) [tracciata la retta per questo punto V da T, si avrà l’angolo HTV; tale che, se lo immaginiamo ruotare attorno all’asse HT, la linea TV descriverà la superficie di un cono].

La prima macchina descritta utilizza un cilindro principale che rappresenta l’asse geometrico: “A B eft cylindrus ligneus vel metallicus , qui n&unodu- circa cardines 1 1 rotatus •; alterius figurx axem HI re- Ui &ntoUhy’ Prxrentar’” - (fr:5080/p.555) [AB è un cilindro di legno o metallo, che ruota attorno ai perni 11; rappresenta l’asse HI dell’altra figura]. Questo meccanismo, attraverso una regola inclinata dotata di cuspide d’acciaio, taglia una lamina generando due profili iperbolici: “fatis pa- tct li rcgula KLM circa polos 1 t ita movcatur , ut cu- fpis chalibea M , ab N per O tendat ad P , & reciprocando a P pcr O ad N, ab ipfa divifam iri hanc laminam C G, in duas alias CNOP&:GNOP,in quibus latus N O P, lmca terminabicur , convcxa 111 CNOP &concavain GNOP, qux accurate figuram Hyperbolcs habcbit” - (fr:5087-5088/p.556) [è abbastanza chiaro che se la regola KLM si muove attorno ai poli 11 in modo che la cuspide d’acciaio M vada da N per O fino a P, e reciprocamente da P per O a N, da essa sarà divisa questa lamina CG in due altre CNOP e GNOP, in cui il lato NOP sarà terminato da una linea convessa in CNOP e concava in GNOP, che avrà accuratamente la figura dell’iperbole]. Tuttavia, questo primo congegno presenta un difetto tecnico significativo: “chalybea cufpis M , cumpauloalitcrverfafitcum acccditad N veiad P, quam cumcft in O.nonpoflit ubiquc unifcrmcm U iquc acutam vcl obtufam horum inftrumentorum aciem cfficere” - (fr:5090/p.556) [la cuspide d’acciaio M, essendo leggermente diversa quando si avvicina a N o a P rispetto a quando è in O, non può rendere ovunque uniformemente tagliente o ottusa l’orlo di questi strumenti].

Per ovviare a questo problema, viene progettata una seconda macchina più sofisticata, dove la regola KLM costituisce un unico membro solidale: “A B K L M uniciim tantummodo membrum cfc , quod integrum in cardinibus i 2 movetur” - (fr:5094/p.557) [ABKLM è un unico membro solo, che si muove intero nei cardini 12]. Questa regola deve essere inclinata secondo un angolo preciso: “Oportetque ut hxc regula KLM ita fit inclinata , utrefta 4 3 qux medium ejus craflitiei difignat , ufque ad eam produtta , quam fingere pofllimus per polos i i tranfire , cfficiatangulum 234, arqualcm illi qui fupra notis H T V defignabatur” - (fr:5095/p.557) [è necessario che questa regola KLM sia inclinata in modo che la retta 43 che segna il mezzo del suo spessore, prodotta fino ad essa, che possiamo immaginare passare per i poli 12, formi l’angolo 234 uguale a quello che sopra era designato dai punti HTV]. Il meccanismo utilizza un cilindro secondario QR che scorre obliquamente mantenendo sempre la parallellità all’asse: “hxc rcgula quoquc pcr cylindrum P R obliquc inferta cft , hac ratione ut licct hic cum illa movcatur in polis i i , ficmpcr tamen mter duos afferes C G , F E maneat claufus , &: axi i i parallelus” - (fr:5099/p.558) [questa regola è anche inserita obliquamente attraverso il cilindro PR, in modo che, benché questo si muova con essa nei poli 12, sempre tuttavia rimanga chiuso tra i due assicelli CG, FE, e parallelo all’asse 12].

Il sistema muove due strumenti taglienti (Y67 e Z89) che generano simultaneamente la forma iperbolica: “regulam KLM propulfamab N ad O, & ab O adP, vcla P ad O , dc ab O ad N, moto fecum cylindro QR> eadem opera movere harc inftrumenta Y 67 & Z 89j hac ratione , ut unaquseque eorum pars motufuo accurate Hyperbolen defcribat” - (fr:5103/p.559) [spingendo la regola KLM da N a O, e da O a P, o da P a O, e da O a N, muovendo insieme il cilindro QR, si muovono allo stesso tempo questi strumenti Y67 e Z89, in modo che ciascuna delle loro parti con il proprio moto descriva accuratamente un’iperbole]. Questi strumenti servono a preparare le lame (CNOP) che costituiranno gli stampi per la lavorazione. Il procedimento richiede particolari accorgimenti: “laminas c nop non nifi ufquc ad medium iingulis vicibus fecandas cifc , ut cx : g : ab n ad 0 , &: propter- ca repagulum 111 machina ad P figendum cft , quod im- pediat nc regula K L M mota ab N ad O , propius ac- ccdatad P” - (fr:5109/p.559-5110/p.560) [le lame CNOP devono essere tagliate non più che fino a mezzo ciascuna volta, come da N a O, e perciò un ripagno deve essere fissato nella macchina verso P, che impedisca che la regola KLM mossa da N a O si avvicini più a P]. Per completare la sezione simmetrica, è necessario un secondo ferro con inclinazione opposta: “mutandum eft ferrum inftrumenti Y 6 7 , & aliud loco lllius fubftituendum , cujus acies accurate fit in codem plano, ejufdem figurx, ac acies prio- ris, fed cujus omnis declivitas refpiciat verfus P<adeo clUl ut li hxc duo ferramcnta adverfa componas , dux iU W loruAi acics , unicam tantum efficerc videantur” - (fr:5113/p.561) [deve essere cambiato il ferro dello strumento Y67, e sostituito con un altro, il cui orlo sia accuratamente nello stesso piano, della stessa figura dell’orlo precedente, ma la cui intera inclinazione guardi verso P, in modo che se si compongono questi due ferri opposti, i loro due orli sembrino formarne uno solo].

Una volta preparate le lame CNOP, queste servono a modellare una ruota dura (rota) che fungerà da strumento per la levigatura finale del vetro: “per laminas cnop , modo initio fuerint tam bene cufx , expc ut licet poftea candentes in aquam merfx fint , ad duri- tiem acquirendam , nihil tamen idcirco ex earum figura fitmutatum; debentque huicrotx itaadmoveri, uta- cies illarum nop , & hujus axis e e , in eodem plano fint” - (fr:5116/p.561) [attraverso le lame CNOP, purché all’inizio siano state così bene forgiate, benché poi siano state immerse arroventate in acqua per acquisire durezza, nulla perciò sia mutato della loro figura; e devono essere avvicinate a questa ruota in modo che gli orli di quelle NOP e l’asse EE di questa siano nello stesso piano]. La ruota così preparata, insieme allo strumento Z89 per la rifinitura, permette di lavorare il vetro montato su un tornio (nymphur): “vittum expoliendum mymphuri ut hik affigere, atque ita apponere juxta rotam d > ut fi trado fune//, mymphur circafuum axem vertatur , &: eodem tempore vertatur etiam rota circa fuum , vitri fuperficies inter hxc duo poiita figuram quani jpfi darc volumus accipiat” - (fr:5108/p.559) [il vetro da lucidare deve essere assicurato al nymphur come qui, e così posto vicino alla ruota D, che se si tira la fune, il nymphur giri attorno al suo asse, e allo stesso tempo giri anche la ruota attorno al suo, la superficie del vetro posta tra questi due riceva la forma che vogliamo dargli].

Il processo finale di lucidatura utilizza materiali abrasivi tradizionali: “dummodoadfit aliqua vis.qua, nonimpcdito tornimotu, fcmpcr ad rotam agatur , atquc inferior hujus rotae pars continuopcr aliqucm alvcum feratur, arenx, fmiridi, pulvcri lapidis Gothlandici , ftanno combufto , vcl iimilimateriar, laevigandis 6c expolicndis vitns commod r immerfa” - (fr:5123/p.562) [purché ci sia una forza che, senza impedire il movimento del tornio, spinga sempre verso la ruota, e la parte inferiore di questa ruota sia continuamente trasportata attraverso una qualche scanalatura, immersa in sabbia, pietra pomice, polvere di pietra di Gotland, stagno bruciato, o materiale simile, adatto per levigare e lucidare i vetri]. Il testo distingue infine tra la lavorazione di lenti convesse e concave, specificando velocità diverse per il tornio e la ruota: “difantia.quxcntintcrlineas concavis pol.endis multocelcnushax rotavertcnda cstquam mymphur; contravcroinconvcxis, mymphur vclocius rotandus” - (fr:5126/p.562) [la distanza che è tra le linee per le cose concave da lucidare, questa ruota deve essere girata molto più lentamente del nymphur; al contrario nelle convesse, il nymphur deve essere girato più velocemente].

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16 La materia sottile e i fenomeni meteorologici: una spiegazione meccanicistica

Il testo presenta una trattazione fisico-meteorologica di impianto meccanicistico, articolata in due sezioni principali: la prima analizza la natura del calore e del freddo attraverso il concetto di materia sottile che penetra i pori dei corpi, mentre la seconda esamina la formazione di vapori ed esalazioni sotto l’azione del Sole.

16.1 La natura del calore e del freddo

L’autore espone una teoria corpuscolare secondo cui tutti i corpi terrestri contengono pori attraversabili da una materia sottilissima: “& notandum omnia terrestria corpora […] pervia esse” - (fr:5183/p.569) [e da notare che tutti i corpi terrestri […] sono pervi]. Questa materia, agitando le minime parti dei corpi, genera la sensazione termica. Il calore corrisponde a un movimento violento delle particole, mentre il freddo deriva da un moto più remesso: “Hic enim satis est ad naturam caloris & frigoris intelligendam, non opus esse aliud concipere, quam exiguas corporum quae tangimus partes solito magis aut minus vehementer […] commotas” - (fr:5186/p.570) [Qui infatti basta per comprendere la natura del calore e del freddo, non è necessario concepire altro che le piccole parti dei corpi che tocchiamo, mosse più o meno violentemente del solito].

La sensazione tattile dipende dall’intensità con cui questa materia sollecita i capillamenti dei nervi: quando l’impulso è insolitamente veemente, produce il senso del calore; quando è più remesso del solito, produce il freddo. L’autore distingue nettamente tra liquidi, dove la materia sottile separa le parti scorrevoli, e corpi duri come marmo o metallo, dove i pori sono troppo angusti per ammettere particelle di maggior volume: “Sic quantum marmor aut metallum ligno gelidius est, tanto etiam difficilius eorum poros partes hujus matrix minus subtiles admittere putandum est” - (fr:5185/p.569) [Quanto più il marmo o il metallo sono più freddi del legno, tanto più si deve pensare che difficilmente i loro pori ammettano parti meno sottili di questa matrice].

16.2 La struttura della materia e la negazione degli atomi

Un aspetto teorico rilevante emerge nella discussione sulla struttura corpuscolare della materia. L’autore esplicita di non concepire le particelle come atomi indivisibili, ma come infinitamente divisibili: “Vt autem facilius hae hypotheses apud vos inveniant locum, nolim putetis me particulas corporum terrestrium tanquam atomos aut indivisibilia corpuscula concipere” - (fr:5202/p.572) [Affinché queste ipotesi trovino più facilmente credito presso di voi, non vorrei che pensaste che io concepisca le particelle dei corpi terrestri come atomi o corpuscoli indivisibili]. Le particelle differiscono tra loro come pietre di varie figure tagliate dalla stessa roccia.

Contemporaneamente, l’autore respinge esplicitamente le nozioni scolastiche di forme sostanziali e qualità reali: “moneo expresse, me nihil eorum necere, quae illi, praeter ea quae jam dixi, in corporibus imaginantur, ut formas substantiales, qualitates reales, & similia” - (fr:5203/p.572) [avverto espressamente di non ammettere nulla di ciò che essi, oltre a quanto ho detto, immaginano nei corpi, come forme sostanziali, qualità reali e simili], ritenendo che le sue spiegazioni siano tanto più ammissibili quanto più si fondano su principi semplici e pochi.

16.3 Acqua e ghiaccio: struttura particellare e anomalie termiche

La differenza tra acqua e ghiaccio viene spiegata attraverso lo stato di agitazione delle particelle. Quando la materia sottile non ha sufficiente forza per piegare e muovere singolarmente le parti dell’acqua, queste si dispongono confusamente e senza ordine, formando un corpo duro: il ghiaccio. L’autore propone una vivida analogia con anguille: l’acqua liquida è paragonabile a un cumulo di anguille viventi che si muovono attraverso i forami di una barca da pesca, mentre il ghiaccio corrisponde allo stesso cumulo ma secco e irrigidito dal gelo sulla riva: “Adeo ut eandem differentiam inter aquam & glaciem possimus imaginari, quam inter cumulum parvarum anguillarum […] natantem […] & cumulum earundem anguillarum quae siccae & gelu rigidae in ripa jacent” - (fr:5188/p.570) [Così possiamo immaginare la stessa differenza tra acqua e ghiaccio che tra un cumulo di piccole anguille […] nuotanti […] e il cumulo delle stesse anguille che giacciono secche e irrigidite dal gelo sulla riva].

I pori del ghiaccio, formati secondo la misura delle particelle della materia sottilissima, risultano così angusti da escludere particelle leggermente maggiori, impedendo al calore di penetrare all’interno se non sciogliendo prima la parte esterna: “pori glaciei qui tam formantur ad mensuram particularum hujus materiae subtilissimae, sic arctantur ut paulo majores omnino excludant” - (fr:5190/p.571) [i pori del ghiaccio che si formano secondo la misura delle particelle di questa materia sottilissima, si stringono in modo da escludere completamente quelle leggermente maggiori].

Il testo evidenzia anche l’anomala dilatazione dell’acqua al congelamento. Quando la materia sottile possiede forza superiore al necessario, le particelle si dispiegano in maggiore spazio: “Notandum etiam est cum haec materia subtilis multo plus virium habet, quam ad hoc requiritur, illam contraria ratione efficere, ut in majus spatium se diffundant” - (fr:5199/p.572) [È da notare anche che quando questa materia sottile ha molta più forza di quanto si richieda per questo, essa produce con ragione contraria che si diffondano in maggiore spazio]. L’esperienza mostra che l’acqua calda in un vaso esposto al freddo sussiede inizialmente, poi intumescente fino a solidificarsi: “haec enim aqua sensim subsidet […] Inde iterum paulatim intumescet & surget, usque dum gelu vincta, consistat” - (fr:5200/p.572) [questa acqua infatti sussiede sensibilmente […] Poi di nuovo intumescerà e s’innalzerà gradualmente, finché, legata dal gelo, si solidifichi]. Lo stesso freddo che inizialmente condensa, successivamente rarefa la stessa sostanza.

16.4 Vapori ed esalazioni: il meccanismo solare

La seconda sezione affronta il sollevamento delle particelle dai corpi terrestri. L’azione del Sole non avviene per attrazione, ma per agitazione meccanicistica: le particelle sufficientemente piccole e conformi nella figura vengono scosse e sollevate nell’aria, non per inclinazione naturale verso l’alto, ma perché non trovano spazio più facile per continuare il moto: “non quidem inclinatione quadam singulari, qua ascensum affectent, aut vi quadam Solis attrahente, sed solummodo quia locum nullum inveniunt, per quem facilius motum continuare queant” - (fr:5207/p.573) [non per un’inclinazione particolare con cui tendano alla salita, né per qualche forza attrattiva del Sole, ma soltanto perché non trovano luogo alcuno per cui possano più facilmente continuare il moto]. L’autore impiega l’analogia della polvere sollevata dai piedi di un viandante sulla terra battuta, che sale più alta quando molti la calpestano rispetto a quando la preme un solo individuo.

Si stabilisce una distinzione terminologica fondamentale: i vapori (vapores) sono particelle che hanno la stessa figura dell’acqua, facilmente divisibili dai corpi in cui si trovano; le esalazioni (exhalationes) possiedono figure più irregolari e sono più sottili: “Atque has solas abhinc speciatim vapores nominabimus, ut distinguantur ab aliis, quae figuras magis irregulares habent, & quas, magis proprio vocabulo destituti, exhalationes dicemus” - (fr:5211/p.573) [E queste sole d’ora in poi chiameremo specificamente vapori, per distinguerle da altre che hanno figure più irregolari e che, privi di termine più proprio, chiameremo esalazioni].

Tra le esalazioni si comprendono anche quelle che compongono spiriti o acque di vita, facilmente infiammabili, mentre i vapori propriamente detti non ardono. Le particelle più sottili, divise in molti rami, compongono l’aria stessa.

Il testo conclude osservando che i vapori occupano sempre più spazio dell’acqua, poiché quando assumono forma di vapore l’agitazione è così concitata che ruotano rapidamente in ogni direzione, estendendosi in lunghezza: “Notemus etiam vapores semper plus spatii occupare quam aquam, licet non nisi ex iisdem particulis constent” - (fr:5217/p.574) [Notiamo anche che i vapori occupano sempre più spazio dell’acqua, benché consistano non in altro che nelle stesse particelle].

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17 Fenomeni meteorologici e corpuscolarismo: la spiegazione meccanicistica della natura nei Meteororum

Trattazione scientifica che spiega la formazione del sale, dei venti, delle nubi e delle precipitazioni atmosferiche attraverso il moto e la configurazione di particelle corpuscolari rigide o flessibili, sostenendo una visione meccanicistica dei fenomeni naturali.

Il testo presenta una teoria fisica basata sulla distinzione tra particelle rigide e inflessibili — quali quelle del sale — e particole flessibili e pieghevoli — quali quelle dell’acqua dolce — il cui comportamento determina i fenomeni meteorologici. Le particelle saline, descritte come simili a dardi o bastoncini (“inftar teli vel baculi” - fr:5273/p.582), non possono essere piegate dalla materia sottile che circonda la Terra, a differenza delle particole d’acqua che scorrono dolcemente (“molliter supra illam fluentes” - fr:5264/p.581) e si piegano facilmente. Questa differenza strutturale spiega perché il sale penetri nei pori come punte acuminate (“in cuspides erectae” - fr:5264/p.581), conferendo il sapore pungente, e perché sia più pesante dell’acqua dolce, essendo composto da parti più spesse e solide (“partibus conftet magis craffis” - fr:5268/p.581).

La cristallizzazione del sale avviene attraverso un processo meccanico preciso: le particelle saline, essendo rettilinee e inflessibili, si dispongono trasversalmente le une sulle altre, formando tavolette quadrate simili all’adamante (“quorum figura quadrata non multum differt ab illa Adamantis” - fr:5311/p.586). Queste si dispongono su superfici d’acqua calma, dove la prima tavoletta si forma sulla superficie (“primo superficiem aquae supernatant” - fr:5318/p.587), creando una base concava; le particelle successive vi aderiscono lateralmente, formando strati sovrapposti che compongono infine il grano cubico di sale (“integrum illud granum ex pluribus hujusmodi mensulis coacervatis” - fr:5329/p.589).

Per quanto riguarda i venti, il testo li definisce come ogni agitazione sensibile dell’aria (“Omnis aeris agitatio sensibilis ventus appellatur” - fr:5362/p.593), generata non dall’aria stessa ma dai vapori che, dilatandosi, passano da spazi ristretti a spazi più ampi (“vapores moti, qui dilatati, ex loco arctiori in quo erant, in alium ubi facilius expandantur, transeunt” - fr:5366/p.593). Si osserva un movimento generale dell’aria dalla Terra orientale verso quella occidentale (“totum aerem circum terram ab Oriente ad Occidentem volvi” - fr:5380/p.596), che spiega perché i venti orientali siano generalmente più secchi e favorevoli al sereno rispetto a quelli occidentali. La teoria distingue tra venti settentrionali, che scendono dall’alto freddi e violenti (“ex alto ruere, maximeque violentos, frigidos, et siccos” - fr:5385/p.597), e venti meridionali, che salgono dal basso umidi e caldi (“ex humili in sublimia eniti, lentos esse et humidos” - fr:5393/p.598).

La formazione delle nubi e delle precipitazioni è attribuita alla coalescenza delle particelle di vapore: quando il loro moto rallenta, le particelle si avvicinano e si toccano, formando gocce d’acqua o fiocchi di ghiaccio che rendono il vapore meno trasparente (“particulae… sibi invicem satis propiores sunt, ut una aliam attingat, illas jungi” - fr:5445/p.604). Le gocce assumono forma sferica perché la materia sottile le circonda e le plasma, e la superficie dell’acqua tende alla levigatezza per il movimento uniforme delle particelle (“superficies… perpetuo aequalis et maxime laevis” - fr:5314/p.586). La neve si forma quando il freddo impedisce alle particelle di piegarsi (“frigus adeo intensum est, ut vaporum partes a materia subtili immixta flecti nequeant” - fr:5465/p.607), creando piccole palle di ghiaccio bianche composte di filamenti.

Particolare rilevanza assume l’osservazione dettagliata della struttura esagonale della grandine e della neve. Il testo riporta che le piccole palle di ghiaccio nelle nubi si dispongono in modo che ciascuna ne tocchi altre sei (“singuli eorum sex alios circa se habeant, se mutuo tangentes” - fr:5501/p.610), formando una struttura esagonale. Questa disposizione è confermata da osservazioni empiriche effettuate ad Amsterdam nell’inverno del 1635: grani di grandine con sei denti simili a ruote d’orologio (“parvos sex dentes circa se habere, similes iis qui in horologiorum rotis” - fr:5584/p.621), lamine esagonali di ghiaccio trasparente (“laminas… tam accurate sexangulatas, lateribus tam rectis, et angulis tam aequalibus” - fr:5594/p.623), e stelle a sei raggi che talvolta si raddoppiano in stelle a dodici raggi (“stellulas duplices duodecim radiorum” - fr:5612/p.625). La formazione di queste figure è attribuita all’azione combinata del calore che scioglie parzialmente i filamenti di ghiaccio e del vento che comprime le particelle in fogli sovrapposti.

Per quanto riguarda le tempeste, il tuono è spiegato come il rumore prodotto dalla caduta di nubi superiori su nubi inferiori (“superiores nubes in inferiores delabantur” - fr:5701/p.636), simile alle valanghe nelle Alpi. La grandine si forma quando venti freddi incontrano fiocchi di neve parzialmente sciolti, riconvertendoli in ghiaccio con strati concentrici di neve e ghiaccio trasparente (“ventus frigidus… floccos nivis… in grandinem convertit” - fr:5540/p.616). I fuochi di Sant’Elmo (St. Elmid) sono invece attribuiti a esalazioni sottili che, agitate dall’aria, si accumulano sulle navi durante le tempeste (“exhalationes… mali aut funibus navium adhaerent” - fr:5693/p.635), mentre i fulmini dipendono dalla natura infiammabile di queste esalazioni quando vengono compresse tra nubi in movimento.

Dal punto di vista storico, il testo rappresenta un esempio significativo della filosofia meccanicistica del XVII secolo, che sostituisce le spiegazioni scolastiche sostanziali con descrizioni basate sulla figura, dimensione e moto delle particelle materiali, anticipando la fisica corpuscolare moderna attraverso osservazioni empiriche sistematiche come quelle sulla simmetria esagonale dei cristalli di ghiaccio.

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