Arato - Gemino | eL | g

03 Feb, 2026

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[1.1-41]

1 Arato di Soli e la genesi della poesia didascalico-astronomica

Profilo biografico e intellettuale di Arato, autore dei “Fenomeni”, tra erudizione ellenistica, rigore scientifico e vita di corte.

La figura di Arato di Soli (310-240 a.C. circa) rappresenta un punto di snodo fondamentale nella letteratura ellenistica, essendo colui che ha cristallizzato il genere della poesia didascalico-astronomica. La sua rilevanza storica è testimoniata dalla fortuna critica di cui godette presso i latini; Ovidio, inserendolo tra i sommi poeti greci, ne profetizzò l’immortalità letteraria scrivendo che “Arato siempre vivim con el Sol y con la Luna” - (fr:10) [“Arato vivrà sempre con il Sole e con la Luna”]. Tale fama è legata quasi esclusivamente al poema Fenomeni, opera che ha oscurato la sua vasta produzione erudita e i suoi molteplici interessi (fr:11).

Sotto il profilo biografico, Arato nacque a Soli, in Cilicia, da una famiglia illustre (fr:12). Sebbene i dettagli sulla sua parentela presentino varianti nelle fonti antiche, è accertato che il padre fosse Atenodoro e che Arato avesse tre fratelli, tra cui un omonimo del padre per il quale compose un epicedio oggi perduto (fr:14, 17, 18). La sua formazione intellettuale riflette l’unità del sapere tipica dell’epoca, poiché “en la escuela griega no se concebía la formación filosófica separada del conocimiento de las matemáticas” - (fr:32) [“nella scuola greca non si concepiva la formazione filosofica separata dalla conoscenza della matematica”]. Egli studiò ad Atene con lo stoico Perseo e apprese le matematiche dal filosofo Dionisio di Eraclea (fr:20, 24).

L’attività di Arato si inserisce pienamente nel contesto delle corti ellenistiche, centri propulsori della cultura del III secolo a.C. Egli divenne il poeta ufficiale di Antigono II Gonatas in Macedonia, partecipando alla vita di corte a Pella insieme ad altre personalità di rilievo come Antagora di Rodi e Alessandro di Etolia (fr:20, 21, 39). In questo ambiente, Arato non si limitò alla composizione astronomica, ma esercitò anche una rigorosa attività filologica di diórthosis (revisione critica), curando un’edizione dell’Odissea e, successivamente, una dell’Iliade durante un soggiorno in Siria presso la corte di Antioco I Soter (fr:35).

Un elemento di particolare interesse critico riguarda l’effettiva competenza scientifica dell’autore. Esiste infatti una tradizione antica, riportata da alcuni biografi, secondo cui “Arato no fue un matemático, sino que se limitó a traducir en verso El espejo (Cátoptron) de Eudoxo de Cnido” - (fr:33) [“Arato non fu un matematico, ma si limitò a tradurre in versi Lo specchio (Cátoptron) di Eudosso di Cnido”]. Nonostante questa possibile dipendenza da fonti scientifiche preesistenti e l’influenza stilistica di Esiodo (fr:37), l’opera di Arato rimane una testimonianza fondamentale della capacità ellenistica di fondere l’accuratezza tecnica con la raffinatezza formale, rendendo accessibile il sapere astronomico attraverso il filtro della poesia.

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[2.1-135]

2 L’estetica della conoscenza: la poesia didascalica di Arato di Soli

Un’analisi del genere didascalico tra rigore scientifico, ispirazione stoica e perizia formale ellenistica.

Il genere della poesia didascalica trova le sue radici in una distinzione teorica fondamentale operata già da Aristotele, il quale separava nettamente l’epica tradizionale dalla trattazione di argomenti scientifici in versi. Secondo il filosofo, infatti, “En efecto, aquello qué se expone en verso, sea un tema médico o sea un tema físico, se acostumbra llamarlo a s í; mas nada tienen en común Homero y Empédocíes, excepto el metro; рог eso, convendría llamar al uno poeta, y al otro, más que poeta, naturalista” - (fr:151) [In effetti, ciò che viene esposto in versi, sia esso un tema medico o fisico, si è soliti chiamarlo così; ma Omero ed Empedocle non hanno nulla in comune, eccetto il metro; perciò, converrebbe chiamare l’uno poeta, e l’altro, più che poeta, naturalista]. Nonostante questa iniziale mancanza di una terminologia specifica, la scelta del verso per contenuti tecnici rispondeva a necessità pratiche di memorizzazione e solennità, tipiche della tradizione orale inaugurata da Esiodo.

La tensione intrinseca tra la forma poetica (carmen) e il contenuto scientifico (res) è stata storicamente risolta attraverso metafore celebri. Lucrezio paragonava la sua opera a una coppa di medicina amara i cui bordi vengono cosparsi di miele per attirare il lettore: “quise exponértela en la arm o n iosa lengua de la P iérides y como untarla con la dulce m iel d e las M usas” - (fr:166) [ho voluto esportela nell’armoniosa lingua delle Pieridi e quasi spalmarla con il dolce miele delle Muse]. Altri autori, come Manilio, percepivano invece questa dualità come una difficoltà quasi religiosa, paragonabile al pregare in due templi contemporaneamente.

Dopo un periodo in cui la prosa specialistica sembrava aver soppiantato il verso, il III secolo a.C. segna una rinascita del genere. In epoca ellenistica, la poesia didascalica non è più solo un veicolo di informazione, ma “no sólo se trata de un instrumento científico, sino también de un experimento poético” - (fr:176) [non si tratta solo di uno strumento scientifico, ma anche di un esperimento poetico]. In questo contesto si inserisce Arato di Soli con i suoi Fenomeni, un’opera che si configura come una lunga ékphrasis (descrizione) volta a dimostrare il talento letterario dell’autore, dove la preoccupazione puramente didattica passa in secondo piano rispetto alla raffinatezza formale.

Dal punto di vista dei contenuti, l’opera di Arato riflette le conoscenze astronomiche del tempo, attribuendo alla Terra caratteristiche specifiche: “la defensa de la esfericidad de la Tierra como cuerpo celeste inmóvil respecto al Universo, y que mide 025.000 estadios” - (fr:193) [la difesa della sfericità della Terra come corpo celeste immobile rispetto all’Universo, e che misura 025.000 stadi]. È rilevante notare che tale misurazione corrisponde a circa la metà dell’estensione reale del pianeta. Il testo è profondamente intriso di filosofia stoica e ignora le dottrine astrologiche caldee, poiché Arato scrive prima della loro diffusione nel mondo ellenistico. Il cosmo arateo è governato da una visione teologica in cui “la Providencia ha colocado en el firmamento las constelaciones como signos que guíen a la humanidad” - (fr:208) [la Provvidenza ha collocato nel firmamento le costellazioni come segni che guidino l’umanità].

Lo stile di Arato è caratterizzato da un’austerità elegante e da un linguaggio diretto, privo di eccessivi ornamenti. La sua perizia tecnica fu celebrata dai contemporanei, in particolare da Callimaco, che in un celebre epigrama ne lodava la meticolosità: “¡Salud, finos versos que sois testimonios d el insomnio de Arato!” - (fr:235-236) [Salute, versi raffinati che siete testimoni dell’insonnia di Arato!]. Questo riferimento all’insonnia sottolinea il lavoro di “lima” e correzione tipico del poeta doctus.

Storicamente, la figura di Arato è stata al centro di polemiche letterarie riguardanti i suoi modelli di riferimento. Sebbene l’influsso della lingua omerica sia innegabile, la critica antica e moderna ha spesso dibattuto se egli fosse un imitatore di Omero o di Esiodo. La Vita IV dell’autore riporta questa ambiguità: “dicen que fue imitador de Homero, pero según otros Ib fue más toda vía de Hesíodo” - (fr:264) [dicono che fu imitatore di Omero, ma secondo altri lo fu ancora di più di Esiodo]. In definitiva, Arato riesce a innovare la lingua epica per esprimere concetti scientifici complessi, rendendo i suoi Fenomeni un punto di riferimento non solo per l’astronomia antica, ma per l’intera evoluzione linguistica del greco ellenistico.

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[3.1-25]

3 La trasmissione dell’Aratus Latinus e la genesi della tradizione astronomica medievale

L’evoluzione filologica di una traduzione merovingia e il suo impatto sulla rappresentazione mitologica e iconografica delle costellazioni in Occidente.

L’analisi della tradizione dell’Aratus Latinus evidenzia un processo di trasmissione testuale complesso, originato da una traduzione di epoca merovingia caratterizzata da evidenti limiti linguistici. L’autore di tale versione, infatti, “conocía mal el griego y utilizaba un diccionario greco-latino” - (fr:776) [conosceva male il greco e utilizzava un dizionario greco-latino], probabilmente identificabile con il Lexicon del Pseudo-Cirillo (784). Il risultato di questo approccio, limitato a una resa parola per parola spesso fallace, è stato definito dalla critica moderna come una “eximia barbaries” - (fr:778) [eccezionale barbarie]. Tale natura linguistica si spiega tuttavia con la funzione originaria del testo, concepito non come opera a sé stante, ma come “una glosa interlinear que facilitase la comprensión del texto griego” - (fr:780) [una glossa interlineare che facilitasse la comprensione del testo greco].

La storia del testo si articola attraverso diverse recensioni che ne hanno modificato struttura e fortuna. Se la prima recensione conservava la traduzione integrale (781), la seconda segnò una svolta decisiva: la traduzione di Arato venne soppressa a favore degli scoli, i quali furono riorganizzati in una “Recensio interpolata” - (fr:782) [Recensione interpolata]. Questa versione deve il suo nome all’integrazione di materiali provenienti da Plinio, Igino e Isidoro di Siviglia (782). In merito a quest’ultimo, il testo chiarisce un dettaglio biografico e metodologico, definendolo “mal llamado de Sevilla; en realidad era natural de Cartagena” - (fr:794) [erroneamente chiamato di Siviglia; in realtà era nativo di Cartagena] e specificando che il suo accesso ad Arato avvenne solo per via indiretta attraverso Igino (794).

Il valore storico e testimoniale dell’Aratus Latinus risiede paradossalmente proprio in questa seconda versione interpolata. Grazie all’aggiunta di corredi illustrativi, essa “se convirtió en la representación tradicional que ha llegado hasta nuestros días” - (fr:783) [divenne la rappresentazione tradizionale che è giunta fino ai nostri giorni], fissando anche la nomenclatura mitologica delle costellazioni. La pervasività di questa tradizione è confermata dalla sopravvivenza di numerosi estratti in manoscritti dal IX secolo in poi (797). Tra questi, assume particolare rilievo il De Signis caeli, un compendio di scoli della prima recensione che è stato storicamente “editado por J.-P. Migne en los Spuria uel Dubia de Beda el Venerable” - (fr:798) [edito da J.-P. Migne tra le opere spurie o dubbie di Beda il Venerabile], riflettendo l’usanza di attribuire tale opuscolo al monaco anglosassone (798).

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[4.1-94]

4 La fortuna critica e la tradizione editoriale dei Fenomeni di Arato

Analisi della ricezione storica, delle sfide filologiche e della cronologia delle edizioni di un’opera fondamentale per la cultura astronomica e letteraria dell’antichità.

Il successo dei Fenomeni di Arato è riconducibile a una combinazione di pregi letterari e contenuti filosofici che ne hanno garantito la diffusione nel mondo antico. Un fattore determinante per la sua risonanza fu l’orientamento dottrinale sotteso all’opera: “Éste fue uno de los principales motivos de la popularidad de Arato: la visión estoica del Universo” - (fr:813) [Questo fu uno dei motivi principali della popolarità di Arato: la visione stoica dell’Universo]. Tuttavia, la fortuna del testo subì un declino quando il progresso scientifico e i mutamenti religiosi ne minarono l’autorità, poiché “su descripción astronómica se convirtió en obsoleta con las nuevas investigaciones; el Cristianismo desplazó al estoi cismo y Dios a Zeus” - (fr:822) [la sua descrizione astronomica divenne obsoleta con le nuove ricerche; il Cristianesimo soppiantò lo stoicismo e Dio prese il posto di Zeus].

Nonostante questo superamento concettuale, l’opera mantenne una rilevanza come testimonianza culturale, legata in gran parte all’accoglienza favorevole in ambito cristiano. Tale legame è sancito da un celebre riferimento biblico: “La suerte de los Fenómenos de Arato está, en gran medida, ligada a la simpatía con que, a pesar de todo, parece que fue considerado este poema рог el Cristianismo. Baste citar aquí la cita textual que San Pablo hace de un verso del proemio a propósito del discurso en el Areópago” - (fr:825-826) [La sorte dei Fenomeni di Arato è, in gran misura, legata alla simpatia con cui, nonostante tutto, sembra che questo poema sia stato considerato dal Cristianesimo. Basti menzionare qui la citazione testuale che San Paolo fa di un verso del proemio a proposito del discorso all’Areopago].

Dal punto di vista filologico, il testo di Arato presenta una complessità intrinseca che ha messo alla prova generazioni di studiosi. La sua caratteristica sottigliezza (leptotes) costituisce un ostacolo significativo per la resa in altre lingue, come evidenziato dal giudizio di V. Citti: “la λεπτότης di Arato sfugge di mano al traduttore, como ha eluso la maggior parte degli interpreti” - (fr:831) [la λεπτότης di Arato sfugge di mano al traduttore, come ha eluso la maggior parte degli interpreti].

La storia editoriale dell’opera riflette l’evoluzione della filologia europea. Dopo l’interesse costante del Medioevo e del primo Rinascimento, si registra una progressiva diminuzione delle edizioni a partire dal XV secolo. La tradizione moderna ha inizio con l’editio princeps di Aldo Manuzio a Venezia nel 1499, seguita da importanti contributi nel XVI e XVII secolo, tra cui le edizioni di Morel e Hugo van Groot. Il XIX secolo segna un momento di svolta dominato dalla ricerca accademica centro-europea: “el apogeo de là filología germana en el siglo pasado domina en las ediciones de Arato: todas, menos una, fueron publicadas en Alemania” - (fr:847) [l’apogeo della filologia tedesca nel secolo scorso domina nelle edizioni di Arato: tutte, tranne una, furono pubblicate in Germania]. Tra queste spicca l’edizione fondamentale di E. Maass del

Nel XX secolo, la produzione scientifica si è arricchita con le edizioni di Mair per la “Loeb Classical Library” (1921), di Zannoni (1948) e, in particolare, di J. Martin (1956), che rappresenta il testo di riferimento per i filologi contemporanei. Il trattato sottolinea inoltre la rarità di traduzioni integrali in determinate aree linguistiche, evidenziando il valore di novità del lavoro presentato: “La presente traducción es, рог tanto, la primera que se realiza en lengua española” - (fr:871) [La presente traduzione è, pertanto, la prima che viene realizzata in lingua spagnola].

L’approccio metodologico adottato in questa nuova versione predilige la fedeltà al testo originale, pur con alcune concessioni alla leggibilità: “nuestra pretensión ha sido mantenemos, en la medida de lo posible, dentro de unos límites de máxima literalidad; no obstante, en ocasiones hemos renunciado a ello en aras de una mejor comprensión del texto” - (fr:873) [la nostra intenzione è stata quella di mantenerci, per quanto possibile, entro i limiti della massima letteralità; tuttavia, in alcune occasioni vi abbiamo rinunciato per favorire una migliore comprensione del testo]. L’apparato di note che accompagna la traduzione è concepito non solo come chiarimento mitografico, ma come strumento per agevolare futuri studi specialistici sui Fenomeni.

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[5.1-25]

5 Fonti bibliografiche e studi critici sulla tradizione di Arato

Una rassegna di studi filologici, archeologici e astronomici riguardanti l’opera e la figura di Arato di Soli.

Il testo analizzato costituisce un apparato bibliografico specialistico dedicato alla figura di Arato di Soli, autore dei Fenomeni, e alla trasmissione della sua opera attraverso i secoli. La raccolta documenta la vasta fortuna critica del poeta-astronomo, spaziando dal reperimento di testimonianze papiracee in Egitto, come indicato in “PACK, The Greek and Latin literary Texts from greco-roman Egypt” - (fr:959) [PACK, I testi letterari greci e latini dall’Egitto greco-romano], fino all’analisi di codici conservati in importanti istituzioni europee. Un esempio significativo di tale indagine codicologica è rappresentato dallo studio su “«Le manuscrit grec 22 à la bibliothèque municipale de Caeii»” - (fr:961) [«Il manoscritto greco 22 alla biblioteca municipale di Caen»].

L’interesse scientifico si concentra non solo sulla filologia testuale, ma anche sulla natura tecnica degli scritti, come dimostrato dalla ricerca di “M. D. Reeve, «Some astronomical manuscripts»” - (fr:963) [M. D. Reeve, «Alcuni manoscritti astronomici»]. La bibliografia evidenzia inoltre una stratificazione di studi critici che risalgono al XIX secolo, citando lavori come quelli di “M. SCHMIDT, «Zu Aratos»” - (fr:972) [M. SCHMIDT, «Su Arato»] e le “Curae criticae in epicos graecos (Numenium, Aratum Claudianum)” - (fr:973) [Cure critiche sugli epici greci (Numenio, Arato, Claudiano)] di Schneider, a testimonianza di una tradizione di studi classica e rigorosa che ha cercato di emendare e comprendere il testo arateo.

Dal punto di vista storico e di testimonianza, il testo mette in luce il legame tra Arato e le correnti filosofiche e letterarie del suo tempo. Si fa riferimento a “«L’elogio di Arato composto da Leonida di Taranto (A. P. 9, 25) e la tradizione platonico-pitagorica della Magna Grecia in età ellenistica»” - (fr:975-976) [«L’elogio di Arato composto da Leonida di Taranto (A. P. 9, 25) e la tradizione platonico-pitagorica della Magna Grecia in età ellenistica»], suggerendo una ricezione dell’opera aratea che trascende il dato puramente astronomico per inserirsi in un contesto sapienziale e filosofico. Tale complessità è ulteriormente esplorata nel rapporto tra “«Arato e Crisippo»” - (fr:978) [«Arato e Crisippo»], evidenziando le connessioni con lo stoicismo.

Infine, la dimensione materiale e iconografica della memoria di Arato emerge attraverso la cronaca di ricerche archeologiche, in particolare riguardo a “«La ricomposizione della statua dell’astronomo Arato»” - (fr:981) [«La ricomposizione della statua dell’astronomo Arato»]. Questo elemento sottolinea l’importanza monumentale attribuita alla sua figura nell’antichità, confermando che l’interesse per l’autore non è limitato alla sola produzione letteraria, ma si estende alla sua celebrazione come figura cardine della scienza antica.

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[6.1-24]

6 Analisi bibliografica della ricezione e dell’esegesi di Arato di Soli

Un compendio di studi critici che spaziano dalla filosofia stoica all’iconografia ellenistica.

Il testo esaminato costituisce un apparato bibliografico specialistico dedicato alla figura di Arato di Soli, autore dei Fenomeni, e alla sua fortuna critica tra il XIX e il XX secolo. La raccolta dei titoli evidenzia la complessità della produzione aratea, che non viene analizzata solo come opera astronomica, ma come fulcro di una fitta rete di significati filosofici e letterari. Un tema centrale è il rapporto tra la poesia ellenistica e il pensiero filosofico coevo, in particolare lo stoicismo. Tale connessione è approfondita attraverso l’analisi del debito di Arato verso la tradizione esiodea, come indicato dallo studio di B. Effe: “Eine stoische Hesiodinterpretation in Arats Phainomena” - (fr:993) [Un’interpretazione stoica di Esiodo nei Fenomeni di Arato].

L’indagine scientifica si estende alla natura stessa della poesia didascalica, interrogandosi sulla possibile funzione tecnica o professionale dell’opera, come suggerito dal quesito “Arat, ein medizinischer Lehrdichter?” - (fr:996) [Arato, un poeta didascalico medico?]. Oltre all’aspetto tecnico, emerge una forte componente ermeneutica volta a decifrare il valore intrinseco del testo; in tal senso, il lavoro di M. Erren si concentra su “Untersuchungen zum Sach- und Sinnverständnis” - (fr:998) [Ricerche sulla comprensione dei fatti e del significato], cercando di superare la mera lettura letterale.

Il significato storico e di testimonianza del testo è ulteriormente arricchito dal riferimento alla dimensione spirituale e alla percezione del cosmo nell’antichità. R. P. Festugière analizza infatti “Le sentiment religieux du Monde dans Aratos” - (fr:999) [Il sentimento religioso del mondo in Arato], inquadrando l’opera all’interno di una più ampia rivelazione ermetica e filosofica. Accanto all’analisi testuale, il repertorio bibliografico include testimonianze iconografiche e archeologiche che attestano la fama del poeta, come nel caso dello studio su un medaglione di piombo che ritrae “Aratos and Chrysippos” - (fr:1006) [Arato e Crisippo].

La rilevanza di Arato nella storia della letteratura è confermata dalla sua influenza sui poeti successivi, inclusi i latini, come dimostrato dalle ricerche sui legami tra Arato e Virgilio in “A solution to Eclogue III, 40-2” - (fr:1003) [Una soluzione all’Egloga III, 40-2]. Infine, la bibliografia sottolinea la persistenza della notorietà dell’autore attraverso i secoli, trattando esplicitamente “The fame of Aratus” - (fr:1007) [La fama di Arato], a testimonianza di un interesse accademico che, partendo dalla “poésie alexandrine sous les trois premiers Ptolémées” - (fr:990) [poesia alessandrina sotto i primi tre Tolomei], giunge fino alla moderna filologia tedesca e anglosassone.

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[7.1-94]

7 Configurazione e mitologia delle costellazioni boreali

Analisi descrittiva e storica delle principali costellazioni del polo nord celeste, tra riferimenti astronomici antichi e identificazioni mitologiche.

Il trattato analizza le costellazioni circumpolari partendo dall’Orsa Maggiore, la terza per dimensioni nel firmamento, evidenziando l’origine etimologica del termine “settentrione” legata alla denominazione latina del catasterismo: “La denominación latina de este catasterismo es Triones, a la que se antepone el numeral septem — está compuesta de siete estrellas— dando como resultado Septem Triones, de donde nuestros «Septentrión» y «septentrional»” - (fr:1607) [La denominazione latina di questo catasterismo è Triones, alla quale si antepone il numerale septem — essendo composta da sette stelle — dando come risultato Septem Triones, da cui i nostri «Settentrione» e «settentrionale»]. Oltre alla tradizione classica, il testo riporta interpretazioni alternative, come quella araba che vi vedeva “un féretro seguido de tres plañideras” - (fr:1611) [un feretro seguito da tre piangenti].

L’Orsa Minore, nota anche come Cinosura, riveste un’importanza storica fondamentale per la navigazione, poiché “indicaba el Norte a los navegantes fenicios” - (fr:1616) [indicava il Nord ai naviganti fenici]. Il testo sottolinea come la guida tramite la Stella Polare sia rimasta una tradizione costante fino all’epoca moderna. Tra le due Orse si snoda la costellazione del Dragone, descritta con una similitudine fluviale: “Entre ambas, como la corriente de un río, se revuelve el Dragón” - (fr:1626) [Tra entrambe, come la corrente di un fiume, si agita il Dragone]. Sebbene sia una delle costellazioni più estese, essa risulta poco appariscente poiché “está com puesto рог estrellas muy débiles, lo que le resta importancia” - (fr:1631) [è composto da stelle molto deboli, il che gli toglie importanza].

Un dato scientifico di rilievo riguarda il mutamento del polo celeste dovuto alla precessione degli equinozi: “su estrella a, alrededor de 800 años a. C., fue la Estrella del Polo, pero perdió este lugar рог el efecto de precesión” - (fr:1633) [la sua stella alfa, intorno al 800 a.C., fu la Stella Polare, ma perse questo posto per l’effetto della precessione]. Mitologicamente, il Dragone è identificato con il guardiano dei pomi d’oro del giardino delle Esperidi, ucciso da Eracle.

Il testo prosegue descrivendo una figura enigmatica, definita “l’Inginocchiato” (corrispondente all’attuale Ercole), la cui identità era incerta per gli antichi: “nadie es capaz de nombrarlo claramente ni decir рог qué clase de trabajo está suspendido en el cielo, sino que simplemente le llaman «el Arrodillado»” - (fr:1648) [nessuno è capace di nominarlo chiaramente né di dire per quale tipo di fatica sia sospeso nel cielo, ma semplicemente lo chiamano «l’Inginocchiato»]. Questa figura poggia il piede destro (o sinistro, secondo la correzione di Ipparco) sulla testa del Dragone.

Infine, vengono trattate la Corona Boreale e Ofiuco. La Corona è legata al mito di Arianna: “la Corona que colocó Dioniso para que fuese recuerdo insigne de la desaparecida Ariadna” - (fr:1682) [la Corona che Dioniso collocò affinché fosse un ricordo insigne della scomparsa Arianna]. Il testo precisa che ai tempi di Arato era l’unica corona conosciuta, poiché “en tiempos de Arato sólo se conocía como Corona la emplazada al norte” - (fr:1685) [ai tempi di Arato si conosceva come Corona solo quella situata a nord]. Accanto ad essa si staglia Ofiuco, le cui spalle appaiono particolarmente brillanti sotto la testa, segnando un ulteriore punto di riferimento nel cielo notturno.

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[8.1-49]

8 Configurazione e simbologia delle costellazioni boreali e zodiacali

Analisi descrittiva e mitologica delle figure celesti di Ofiuco, dello Scorpione e del Boote nel contesto della tradizione astronomica classica.

Il testo esamina la disposizione relativa e le caratteristiche fisiche di alcune costellazioni fondamentali, integrando dati astronomici moderni con la ricca tradizione dei catasterismi antichi. Una delle prime osservazioni riguarda la posizione di Ofiuco rispetto a Ercole (l’Inginocchiato), notando che “El Arrodillado y Ofiuco están cabeza con cabeza, ya que el primero tiene los pies hacia el polo y el segundo se halla en posición normal” - (fr:1708) [L’Inginocchiato e Ofiuco sono testa a testa, poiché il primo ha i piedi verso il polo e il secondo si trova in posizione normale]. All’interno di Ofiuco viene identificata una componente di rilievo scientifico contemporaneo, la Stella di Barnard, descritta come “una enana roja de magnitud 9: la Estrella de Barnard — llamada así en homenaje al astrónomo norteamericano Edward Emerson Barnard— que es la segunda estrella más cercana al Sol” - (fr:1709) [una nana rossa di magnitudine 9: la Stella di Barnard — chiamata così in omaggio all’astronomo nordamericano Edward Emerson Barnard — che è la seconda stella più vicina al Sole].

La dinamica visiva tra le costellazioni riflette spesso il conflitto mitologico. Ofiuco è raffigurato nell’atto di lottare con un serpente mentre “aplasta con los dos pies una bestia enorme, el Escorpión, a quien pisa en postura recta los ojos y el tórax” - (fr:1713) [schiaccia con i due piedi una bestia enorme, lo Scorpione, di cui calpesta in posizione eretta gli occhi e il torace]. Lo Scorpione assume un valore di testimonianza storica e mitica cruciale, essendo lo strumento della punizione di Orione. La loro eterna fuga nel firmamento è spiegata dal fatto che “Orión todavía huye del Escorpión en el firmamento, pues Orión se oculta en el horizonte mientras que aparece el Escorpión” - (fr:1727) [Orione fugge ancora dallo Scorpione nel firmamento, poiché Orione tramonta all’orizzonte mentre appare lo Scorpione]. All’interno di questa costellazione spicca Antares, il cui nome ne chiarisce la natura cromatica: “su nombre significa ‘el rival de Ares (= Marte)’, рог su fuerte tonalidad” - (fr:1728) [il suo nome significa ‘il rivale di Ares (= Marte)’, per la sua forte tonalità].

Un elemento peculiare del testo è la spiegazione della genesi della costellazione della Bilancia, originariamente parte integrante dello Scorpione. Viene specificato che “las Pinzas formaban parte, originariamente, del Escorpión” - (fr:1738) [le Chele facevano parte, originariamente, dello Scorpione] e che questa divisione fu necessaria per la ripartizione zodiacale. Sebbene il testo originale di Arato descriva queste stelle come poco brillanti, viene riportata la rettifica storica di un altro grande astronomo: “Afirmación desmentida рог Hiparco” - (fr:1744) [Affermazione smentita da Ipparco].

Infine, il trattato descrive il Boote o Artofilace, figura che segue l’Orsa Maggiore (Hélice). Il termine Artofilace reca in sé il significato di “‘el Guardián de la Osa’, y se trata de Árcade, hijo de Zeus y de la ninfa Calisto” - (fr:1747) [‘il Guardiano dell’Orsa’, e si tratta di Arcade, figlio di Zeus e della ninfa Callisto]. La stella più luminosa di questa regione è Arturo, situata sotto la cintura della figura, la quale “hace el efecto de tocar con la agui jada el Carro de la Osa” - (fr:1736) [produce l’effetto di toccare con il pungolo il Carro dell’Orsa]. Il testo sottolinea così la doppia natura delle costellazioni: strumenti di misurazione del tempo e dello spazio, ma anche archivi celesti di narrazioni eroiche e divine.

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[9.1-124]

9 Configurazioni celesti e mitografia nei Fenomeni di Arato

Un’analisi tecnica e mitologica delle costellazioni boreali e zodiacali, tra misurazione astronomica e tradizione letteraria classica.

Il testo esamina la morfologia e la natura delle costellazioni, partendo dalle Iadi, la cui disposizione geometrica ricalca precise forme alfabetiche: “la forma de las Híades nos recuerda una V, y a los griegos debió recordarles la letra ypsilon” - (fr:2034) [la forma delle Iadi ci ricorda una V, e ai greci dovette ricordare la lettera ypsilon]. Tale raggruppamento, composto da circa 200 stelle, vede le sue componenti più brillanti (α, β, γ, δ, ε Tauri) definire questo profilo caratteristico. Tra i corpi celesti di rilievo spicca β Tauri, descritta come “una gigante azul de magnitud 1,8 y 280 veces más luminosa que el Sol” - (fr:2042) [una gigante azzurra di magnitudine 1,8 e 280 volte più luminosa del Sole].

La narrazione si sposta poi sul complesso mitologico di Cefeo e della sua famiglia. Cefeo, catasterizzato per volontà di Atenea, occupa una posizione rilevante nella Via Lattea ed è scientificamente significativo poiché “está repleto de estrellas dobles y variables, siendo la más famosa de ellas la estrella δ, utilizada para calcular distancias espaciales” - (fr:2053) [è pieno di stelle doppie e variabili, essendo la più famosa di esse la stella δ, utilizzata per calcolare distanze spaziali]. La moglie Cassiopea è invece rappresentata in una postura che evoca il castigo divino, con una luminosità incostante: “la iluminan no muchas estrellas y, además, de una manera alternante, que la delimitan toda ella con precisión” - (fr:2060) [non la illuminano molte stelle e, inoltre, in modo alternato, che la delimitano tutta con precisione]. La sua figura nel firmamento è delineata da cinque stelle brillanti che formano una “W”.

Andromeda, figlia di Cefeo, è descritta nella sua tragica posa di espiazione, con le braccia tese che richiamano le catene del mito: “aparecen en el cielo sus cadenas y allí sus manos desplegadas se elevan todos los días” - (fr:2089) [appaiono nel cielo le sue catene e lì le sue mani spiegate si elevano ogni giorno]. Un elemento astronomico di particolare interesse è la stella α Andromedae (Sirrah), che funge da punto di giunzione tra due costellazioni: “una estrella común resplandece a la vez sobre el ombligo de éste y en el extremo de la cabeza de aquélla” - (fr:2090) [una stella comune risplende contemporaneamente sull’ombelico di questo (il Cavallo) e all’estremità della testa di quella (Andromeda)].

La figura del “Caballo” (Pegaso) è caratterizzata da una geometria distintiva, sebbene la sua luminosità non sia eccelsa: “La característica más conocida del Caballo es un enorme cuadrado formado por cuatro estrellas” - (fr:2121) [La caratteristica più nota del Cavallo è un enorme quadrato formato da quattro stelle]. Il mito lo connette alla creazione della sorgente Ippocrene sul monte Elicone, poiché “el Caballo la golpeó, y de allí brotó agua en abundancia como consecuencia del golpe de su pezuña delantera” - (fr:2132) [il Cavallo la colpì, e da lì sgorgò acqua in abbondanza come conseguenza del colpo del suo zoccolo anteriore].

Infine, il testo introduce l’Ariete, definendolo come “una constelación zodiacal” - (fr:2154) [una costellazione zodiacale]. Nonostante la sua scarsa visibilità durante i periodi di Luna piena, la sua posizione è rintracciabile sotto la cintura di Andromeda. Storicamente, questa figura è legata al mito del vello d’oro e alla spedizione degli Argonauti, consolidando il legame tra l’osservazione del cielo e il patrimonio epico dell’antichità.

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[10.1-74]

10 Configurazione e Mitologia delle Costellazioni Boreali

Analisi astronomica e mitologica delle costellazioni del Triangolo, dei Pesci e di Perseo attraverso la sintesi tra fonti classiche e dati scientifici moderni.

Il testo esamina diverse costellazioni del cielo boreale, partendo dalla descrizione del Triangolo (o Delta). Questa figura celeste è caratterizzata da una forma geometrica specifica e da una luminosità che la rende facilmente individuabile nonostante le dimensioni ridotte. “La Delta se mide tres lados; es semejante por sus dos lados, que son iguales; no asi el tercero, pero es muy fácil de encontrar; pues tiene estrellas más brillantes que muchas otras constelaciones” - (fr:2173-2174) [Il Delta si misura su tre lati; è simile per i suoi due lati, che sono uguali; non così il terzo, ma è molto facile da trovare; poiché ha stelle più brillanti di molte altre costellazioni]. Sotto il profilo scientifico, il testo identifica in questa regione la galassia a spirale M33, definita come “el tercer miembro más extenso de nuestro grupo de galaxias” - (fr:2186) [il terzo membro più esteso del nostro gruppo di galassie]. L’origine del nome “Delta” oscilla tra la simbologia religiosa, legata alla lettera iniziale di Zeus, e quella geografica, riferita al delta del Nilo.

La trattazione si sposta poi sulla costellazione dei Pesci, situata sulla soglia dell’emisfero meridionale. Un elemento di rilievo scientifico e storico riguarda la posizione dell’equinozio vernale, un tempo situato nell’Ariete. “Lo más destacable de esta constelación es que contiene el equinoccio vernal. Este punto estaba situado, en un principio, en el Carnero […], pero se ha desplazado a los Peces debido a la precesión” - (fr:2203-2205) [La cosa più rilevante di questa costellazione è che contiene l’equinozio vernale. Questo punto era situato, in principio, nell’Ariete (…), ma si è spostato nei Pesci a causa della precessione]. I due pesci sono descritti come uniti da cordoni che convergono in un unico punto focale: “Y las une una sola estrella, hermosa y grande, a la cual llaman también el Nudo Celeste” - (fr:2216) [E le unisce una sola stella, bella e grande, che chiamano anche il Nodo Celeste]. Tale stella è identificata come Alpha Piscium, un sistema binario con un periodo orbitale di 720 anni.

Il settore celeste dominato da Perseo viene descritto in relazione alle figure mitologiche circostanti, come Andromeda e Casiopea. Perseo è raffigurato in un atteggiamento dinamico, quasi nell’atto di inseguire qualcosa, con il corpo “cubierto de polvo” - (fr:2220) [coperto di polvere], un riferimento alla sua posizione lungo la Via Lattea. Un dettaglio astronomico di grande interesse è l’identificazione dell’occhio della Gorgone, tenuta in mano dall’eroe, con la stella Algol: “El ojo de la Górgona está representado por la famosa estrella variable eclipsante Algol” - (fr:2232) [L’occhio della Gorgone è rappresentato dalla famosa stella variabile a eclisse Algol].

Infine, il testo menziona le Pleiadi, collocate presso il muschio sinistro di Perseo. Nonostante la loro celebrità storica e letteraria come “Sette Vie”, viene sottolineata la loro debolezza visiva e la concentrazione in uno spazio ridotto: “Un reducido espacio las contiene todas, y por si mismas son débiles para ser contempladas” - (fr:2222) [Un ridotto spazio le contiene tutte, e di per se stesse sono deboli per essere contemplate]. Il resoconto evidenzia così una stratificazione di conoscenze, dove il dato mitologico e la testimonianza degli antichi (Arato, Eratostene, Igino) si integrano con le misurazioni della moderna astronomia.

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[11.1-114]

11 L’Architettura del Cielo: Costellazioni e Miti nel Catalogo di Arato

Analisi descrittiva e storica delle configurazioni celesti australi, tra catasterismi mitologici e scoperte dell’astronomia moderna.

Il testo esamina diverse costellazioni dell’emisfero australe, intrecciando dati astronomici e riferimenti mitologici classici. La narrazione inizia con la Lepre, posta ai piedi di Orione, la cui origine è legata alla rapidità: “Fue catasterizada рог Hermes en atención a su gran velocidad” - (fr:2496) [Fu trasformata in costellazione da Ermes in considerazione della sua grande velocità]. Di questa figura vengono identificate stelle specifiche per delinearne l’anatomia, come la testa e le orecchie.

Segue la descrizione della nave Argo, caratterizzata da un movimento peculiare sulla volta celeste, poiché “no Argo realiza su m archa según lo acostumbra do, sino que se desliza en sentido inverso” - (fr:2503) [Argo non compie la sua marcia secondo l’uso consueto, ma scivola in senso inverso]. Il testo evidenzia l’importanza storica di questa costellazione, un tempo la più vasta del firmamento, che nel XVIII secolo “fue subdividida рог el cartógrafo celeste francés Nicolas Louis de Lacaîlle en constelaciones menores” - (fr:2512) [fu suddivisa dal cartografo celeste francese Nicolas Louis de Lacaille in costellazioni minori]. Tra i suoi astri spicca Canopo, definita come una supergigante bianco-giallastra che “es usada como guía en la navegación espacial” - (fr:2520) [è usata come guida nella navigazione spaziale].

L’analisi si sposta poi sulla Balena (Cetus), mostro marino inviato da Posidone, che insegue Andromeda. Nonostante la scarsa luminosità complessiva, la costellazione riveste un ruolo scientifico cruciale poiché “contiene la primera estrella variable descubierta (o Ceti) gracias al astrónomo D. Fabricius, en 1596” - (fr:2530) [contiene la prima stella variabile scoperta (o Ceti) grazie all’astronomo D. Fabricius, nel 1596]. Ad essa si connette l’Eridano, un fiume celeste che “serpentea desde el Toro hasta la Hidra” - (fr:2553) [serpeggia dal Toro fino all’Idra], identificato variamente con il Po o con il Nilo.

Un tema centrale del trattato è il processo di razionalizzazione del cielo. Viene descritto come gli antichi abbiano cercato di dare ordine al caos stellare: “le pareció conveniente reunir las estrellas, de manera que una colocada en fila con otra pueda formar una figura” - (fr:2565) [gli parve conveniente riunire le stelle, in modo che una collocata in fila con un’altra possa formare una figura]. Questo sforzo ha permesso di nominare gruppi di astri altrimenti indistinguibili, trasformando stelle isolate in “figure di limpida traccia”.

Infine, vengono trattate costellazioni minori o più australi come il Pezzo Australe, con la sua stella brillante Fomalhaut, e l’Altare, situato “bajo el aguijón ardiente del monstruo que es el Escorpión” - (fr:2593) [sotto il pungiglione ardente del mostro che è lo Scorpione]. Il testo sottolinea come molte di queste formazioni, pur essendo state codificate in epoca moderna da Lacaille o Bayer, affondino le radici in osservazioni antiche che inizialmente le consideravano semplici appendici di figure maggiori, come nel caso della Corona Australe rispetto al Sagittario.

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[12.1-84]

12 Il firmamento tra mito e astronomia: le costellazioni australi e la loro eredità classica

Un’analisi delle configurazioni celesti del Centauro, dell’Idra e delle figure correlate attraverso la sintesi di dati astrofisici e tradizioni mitografiche.

Il testo analizzato offre una dettagliata descrizione di alcune costellazioni dell’emisfero australe, intrecciando dati astronomici moderni con le antiche narrazioni mitologiche greche. La figura del Centauro emerge come centrale, rappresentata nell’atto di sorreggere una vittima sacrificale. “Sobre éste, 440 oprimida рог su mano, está sujeta muy fuertemente otra conste lación: la B e s tia; pues así es com o la llamaron los antiguos” - (fr:2644) [Sopra questo, premuta dalla sua mano, è tenuta molto saldamente un’altra costellazione: la Bestia; poiché è così che la chiamarono gli antichi]. Questa “Bestia”, successivamente identificata con il Lupo, è legata alla figura di Chirone, il più virtuoso dei Centauri, la cui origine è spiegata attraverso l’unione tra Crono e Filira: “Su doble naturaleza—mitad hombre, mitad caballo— se debe a que Crono se unió a Fflira en figura de caballo” - (fr:2647) [La sua doppia natura — metà uomo, metà cavallo — è dovuta al fatto che Crono si unì a Filira sotto forma di cavallo].

Dal punto di vista della testimonianza storica, il trattato chiarisce come la visibilità di tali astri sia mutata nel tempo. “Los griegos conocían esta constela ción porque, a causa de la precesión, era visible hace más de 000 años desde el Mediterráneo” - (fr:2658) [I greci conoscevano questa costellazione perché, a causa della precessione, era visibile più di 000 anni fa dal Mediterraneo]. A questa rilevanza storica si affiancano dati scientifici precisi sulla natura stellare del gruppo, in particolare su Alfa Centauri, definita come “la estrella más próxima al Sol (a Centauri), que con - 0,35 de magnitud es la tercera en intensidad del firmamento” - (fr:2657) [la stella più vicina al Sole (alfa Centauri), che con -0,35 di magnitudine è la terza per intensità del firmamento].

Il testo prosegue descrivendo l’Idra, la costellazione più estesa della volta celeste. “Es la mayor conste lación del ciclo” - (fr:2691) [È la costellazione più grande del ciclo]. La sua struttura complessa si estende per oltre 100 gradi e include stelle significative come Alphard, che ne costituisce il nucleo visivo: “La estrella a Hydrae (en árabe Alphard ‘estrella solitaria’)… marca el corazón de la Hidra” - (fr:2694) [La stella alfa Hydrae (in arabo Alphard “stella solitaria”)… segna il cuore dell’Idra]. Strettamente connesse all’Idra sono le costellazioni della Coppa e del Corvo, la cui origine mitica risiede in un inganno perpetrato ai danni di Apollo. “Apolo envió a su Cuervo sagrado a buscar agua con una Copa de oro, Pero el ave halló en su camino una higuera con los higos todavía verdes, рог lo que decidió esperar” - (fr:2702) [Apollo inviò il suo Corvo sacro a cercare acqua con una Coppa d’oro, ma l’uccello trovò sul suo cammino un fico con i fichi ancora verdi, perciò decise di aspettare]. Il fallimento della missione e la menzogna del corvo portarono alla catasterizzazione punitiva dei tre soggetti.

Infine, il resoconto menziona Procione, la stella principale del Cane Minore, sottolineando la sua funzione di segnatempo celeste rispetto al Cane Maggiore. “Proción (= ‘Anteperro’, en referencia a que surge antes que el Can Mayor)” - (fr:2723) [Procione (= “Antecane”, in riferimento al fatto che sorge prima del Cane Maggiore)]. Il testo evidenzia così una gerarchia celeste dove la posizione e il nome di ogni astro riflettono sia la loro natura fisica sia il loro ruolo nel complesso sistema di riferimenti dell’antichità.

[13]

[13.1-215]

13 Dinamiche celesti e cronache mitologiche nei Fenomeni di Arato

L’osservazione dei moti astrali si intreccia con la narrazione mitica e la precisione del calcolo astronomico antico.

Il testo analizzato descrive con minuzia il sorgere e il tramontare delle costellazioni, evidenziando il legame tra la posizione degli astri e il tempo del mondo antico. Un concetto centrale è quello del Boyero (Boote), il cui tramonto è descritto come un processo lento che si protrae oltre la mezzanotte: “…y cuando está saciado de luz, se queda hasta después de medianoche para desuncir los bueyes, mientras que se acuesta al declinar el Sol” - (fr:2997) [“…e quando è sazio di luce, resta fino a dopo mezzanotte per staccare i buoi, mentre si corica al declinare del Sole”]. Questa durata è spiegata tecnicamente nelle note come il tempo necessario affinché quattro segni dello Zodiaco sorgano mentre Boote scende verso l’Oceano, sebbene Ipparco, in una nota di carattere critico-scientifico, riduca tale numero a tre: “…que no son cuatro sino tres como máximo: Sagitario, Capricornio y Acuario” - (fr:3003) [“…che non sono quattro ma tre al massimo: Sagittario, Capricorno e Acquario”].

Il valore scientifico del trattato emerge nell’identificazione precisa delle stelle attraverso le loro magnitudini e caratteristiche fisiche moderne, come nel caso di Orione: “…es muy brillante en su cintura y en sus hombros, Orión, confiado en la fuerza de su espada” - (fr:2998) [“…è molto brillante nella sua cintura e nelle sue spalle, Orione, fiducioso nella forza della sua spada”]. Le note integrative chiariscono che la cintura è formata dalle stelle δ, ε, ζ Orionis, mentre le spalle includono Betelgeuse, definita come “…supergigante roja de primera magnitud” - (fr:3007) [“…supergigante rossa di prima magnitudine”].

Un elemento peculiare è la definizione di asterismi definiti amphiphanës, ovvero costellazioni che, per la loro vicinanza al circolo circumpolare, compiono un tragitto brevissimo sotto l’orizzonte: “…esa figura desconocida entre las imágenes celestes que vemos a menudo, en una sola noche, ponerse y salir por el lado opuesto” - (fr:3045) [“…quella figura sconosciuta tra le immagini celesti che vediamo spesso, in una sola notte, tramontare e sorgere dal lato opposto”]. Questo fenomeno riguarda l’Arrodillado (l’Inginocchiato, identificato con Ercole), la cui complessa dinamica di apparizione è descritta come un movimento in tre parti.

Il testo funge anche da testimonianza storica della precessione degli equinozi, un fenomeno che altera la visibilità delle costellazioni nel tempo. La descrizione di Cefeo, ad esempio, viene contestualizzata temporalmente: “Esta descripción de Cefeo era válida para la Antigüedad, ya que, por efecto de la precesión de los equinoccios, su cuerpo era visible en una latitud +38° (Atenas y Éfeso)” - (fr:3092) [“Questa descrizione di Cefeo era valida per l’Antichità, poiché, per effetto della precessione degli equinozi, il suo corpo era visibile a una latitudine di +38° (Atene ed Efeso)”]. Attualmente, tale descrizione risulterebbe accurata solo a latitudini inferiori, come l’Alto Egitto.

La dimensione mitologica non è un semplice ornamento, ma fornisce la ratio del movimento astrale. Il tramonto di Orione al sorgere dello Scorpione è giustificato dal mito della punizione divina: “…cuando surge el Escorpión por la parte opuesta del cielo, Orión huye hasta los confines de la Tierra” - (fr:3076) [“…quando sorge lo Scorpione dalla parte opposta del cielo, Orione fugge fino ai confini della Terra”]. Allo stesso modo, la posizione “indecente” di Cassiopea nel cielo è interpretata come una punizione per la sua superbia contro le Nereidi: “…sus pies y sus rodillas aparecen de manera poco conveniente fuera del asiento y en el aire” - (fr:3096) [“…i suoi piedi e le sue ginocchia appaiono in modo poco conveniente fuori dal sedile e nell’aria”].

Infine, il trattato sottolinea il valore pratico e testimoniale dell’astronomia per la navigazione e la vita quotidiana. Le costellazioni non sono solo figure mitiche, ma strumenti di orientamento: “…el marino podría observar ahora… el primer meandro del Río surgiendo del piélago mientras espera a Orión, por si acaso esta constelación le pudiera servir de referencia para conocer la hora de noche o la duración de la travesía” - (fr:3195) [“…il marinaio potrebbe osservare ora… il primo meandro del Fiume sorgendo dal mare mentre aspetta Orione, nel caso in cui questa costellazione potesse servirgli da riferimento per conoscere l’ora della notte o la durata della traversata”]. Il testo si conclude ribadendo che tali configurazioni sono segnali inviati dalle divinità agli uomini per la loro guida.

[14]

[14.1-84]

14 I segni celesti e la previsione meteorologica nei Fenomeni di Arato

L’osservazione dei corpi celesti e dei fenomeni ottici atmosferici come metodo empirico per la previsione del tempo e la navigazione.

Il trattato analizza minuziosamente i segni premonitori derivanti dall’osservazione della Luna, del Sole e di specifiche formazioni stellari, inserendosi in una tradizione che lega la letteratura astronomica alla filosofia naturale e alla precettistica agricola. La validità di tali segni è strettamente legata a momenti temporali precisi, come il terzo o il quarto giorno del ciclo lunare, che determinano l’andamento meteorologico per le fasi successive.

L’osservazione della Luna si concentra sulla morfologia dei suoi “corni” e sulle variazioni cromatiche del disco. “cuernos desvaídos, no tiene más que una débil luz del tercer al cuarto día, o se debilita рог estar próximo el Noto o la lluvia” - (fr:3273) [corna sbiadite, non ha che una debole luce dal terzo al quarto giorno, o si indebolisce per essere prossimo il Noto o la pioggia]. La posizione e l’inclinazione dei corni sono indicatori dei venti dominanti: se verticali, annunciano venti di Ponente o tempeste imminenti. Un elemento peculiare è l’analisi dei halos (aloni), la cui complessità numerica indica la gravità del maltempo. “el triple halo conllevaría una tor menta más violenta; más violenta todavía si fuera negruzco, y si estuviera partido, incluso más violenta aún” - (fr:3289) [il triplo alone comporterebbe una tempesta più violenta; ancora più violenta se fosse nerastro, e se fosse spezzato, ancora più violenta ancora]. Tali fenomeni sono spiegati scientificamente nelle note come l’effetto della rifrazione della luce attraverso i cristalli di ghiaccio dei cirrostrati.

Il Sole è considerato la fonte dei segni più attendibili per la previsione quotidiana. “Del Sol dependen signos todavía más verosímiles, del mismo modo cuando se pone que cuando sale рог el lado opuesto” - (fr:3292) [Dal Sole dipendono segni ancora più verosimili, allo stesso modo quando tramonta come quando sorge dal lato opposto]. Un disco solare privo di macchie e di colore uniforme all’alba è presagio di bonaccia. Al contrario, configurazioni specifiche come il Sole “concavo” — interpretato come un’illusione ottica — o la scomposizione dei raggi indicano pioggia o vento. “Pero no cuando aparezca cóncavo, ni cuando de sus rayos fraccionados una parte se irradie hacia el Noto y la otra hacia Bóreas” - (fr:3295) [Ma non quando appaia concavo, né quando dei suoi raggi frazionati una parte si irradi verso il Noto e l’altra verso Borea]. Particolare rilievo storico assume la menzione della teoria radio-solare, che riflette l’egemonia del Sole nel sistema cosmologico pitagorico ed estoico.

Il testo esamina anche i fenomeni luminosi complessi come i parhelias (pareli), immagini riflesse del Sole sulle nubi che, a seconda della loro posizione (Nord o Sud), annunciano venti specifici o tempeste repentine se appaiono contemporaneamente su entrambi i lati. “cuando estas nubes circundan al Sol рог los dos lados a la vez, cerca del Océano, la tempestad se abate desde el cielo sin dilación” - (fr:3330) [quando queste nubi circondano il Sole da entrambi i lati contemporaneamente, vicino all’Oceano, la tempesta si abbatte dal cielo senza indugio].

Infine, l’analisi si sposta su oggetti celesti del profondo cielo, come l’ammasso del Pesebre (Presepe) nella costellazione del Cancro, affiancato dalle stelle denominate “gli Asini”. “Semejante a una pequeña nebulosa, marcha El Pesebre englobado en el Cangrejo en dirección Norte” - (fr:3348) [Simile a una piccola nebulosa, procede il Presepe racchiuso nel Cancro in direzione Nord]. La scomparsa visiva di questa nebulosa in un cielo altrimenti sereno è interpretata come un segnale certo di pioggia imminente per i campi.

Sotto il profilo storico e testimoniale, il testo evidenzia una fitta rete di rimandi intertestuali. L’opera di Arato funge da ponte tra la scienza greca e la cultura latina, influenzando direttamente le Georgiche di Virgilio e trovando riscontro nelle osservazioni di Aristotele, Seneca e Plinio. Il riferimento alla leptë poiësis (poesia tenue o raffinata) nelle note iniziali sottolinea inoltre il valore letterario e dottrinale dell’opera, che si schiera con le teorie callimachee della raffinatezza compositiva applicata alla materia scientifica.

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[15.1-144]

15 I pronostici naturali nei Fenomeni di Arato: meteorologia e vita rurale

Un’analisi dei segni naturali e celesti come guida per l’agricoltura e la navigazione nell’antichità, tra osservazione empirica e tradizione letteraria.

Il testo esaminato, tratto dai Fenomeni di Arato con relativo apparato critico, costituisce una testimonianza fondamentale della meteorologia antica, intesa come sistema di segni (diosemeia) interpretati per fini pratici. La narrazione si articola attraverso l’osservazione di fenomeni atmosferici, celesti e biologici che preannunciano il mutamento del tempo. Un elemento peculiare è la nitidezza degli ammassi stellari come indicatore di stabilità atmosferica: “Es preciso que observes con mucha atención el Pesebre… ya que queda nítido cuando la tempestad se acaba” - (fr:3490) [È necessario che tu osservi con molta attenzione il Presepe… poiché esso appare nitido quando la tempesta finisce.]. L’oscuramento di questo ammasso, situato nella costellazione del Cancro, è interpretato come segnale di umidità o impurità dell’aria, rendendolo un igrometro naturale per l’osservatore antico.

Il valore storico del trattato risiede nella sua immensa fortuna letteraria, testimoniata dai continui riferimenti a Virgilio e Plinio nelle note di commento. Il testo stabilisce un legame diretto tra il comportamento animale e le variazioni climatiche, riflettendo una visione del mondo in cui la natura è un libro aperto per chi sa leggerlo. Particolare rilievo assumono le gru, i cui schemi di volo indicano la durata del bel tempo o l’imminenza di una perturbazione: “Tampoco las largas hileras de grullas recorren en lo alto sus rutas habituales, sino que retornan describiendo círculos” - (fr:3509) [Nemmeno le lunghe file di gru percorrono in alto le loro rotte abituali, ma ritornano descrivendo cerchi.]. Questo comportamento è legato alla capacità degli uccelli di percepire correnti d’aria non ancora avvertibili dall’uomo, un dato che unisce l’osservazione empirica alla necessità di pianificare i lavori agricoli.

Il trattato non si limita alla fauna, ma estende i pronostici al regno vegetale e ai fenomeni domestici. La produzione di frutti di alberi come la quercia e il lentisco funge da indicatore per la resa dei raccolti futuri e per la severità delle stagioni. Il lentisco, in particolare, è associato alla tripartizione dei periodi di aratura: “El lentisco da fruto tres veces, tres veces madura su fruto, y cada vez proporciona al cultivo signos particulares” - (fr:3528) [Il lentisco dà frutti tre volte, tre volte matura il suo frutto, e ogni volta fornisce alla coltivazione segni particolari.]. Tale scansione temporale, citata anche da Omero ed Esiodo, evidenzia la continuità di una sapienza agricola che lega la fenologia vegetale alla gestione del grano. Anche oggetti quotidiani, come le lampade a olio, diventano strumenti di previsione: la formazione di escrescenze sul lucignolo o la vivacità della fiamma sono interpretate come segni di neve o vento imminente.

Sotto il profilo concettuale, emerge la figura del contadino esperto o del pastore, la cui sopravvivenza dipende dalla capacità di notare anomalie nel comportamento del bestiame, come i buoi che si leccano le zampe o le pecore che tornano all’ovile con riluttanza. Questa dipendenza dai segni è giustificata filosoficamente come un dono della Provvidenza divina (Prónoia), che permette agli esseri umani, descritti come fragili ed erranti, di prevedere il futuro. Il testo si conclude con una nota metodologica sulla validazione dei segni, suggerendo un approccio quasi statistico: “cuando dos de ellos coinciden en el mismo pronóstico, hay mayor esperanza de que se cumpla; con el tercero se puede tener plena confianza” - (fr:3612) [quando due di essi coincidono nel medesimo pronostico, vi è maggiore speranza che si compia; con il terzo si può avere piena fiducia.]. Questa ricerca di conferma attraverso la convergenza di più indizi sottolinea il tentativo di dare rigore a una disciplina basata sull’esperienza sensibile.

[16]

[16.1-34]

16 L’astronomia e la cosmografia nell’opera di Gemino

Un’analisi della meccanica celeste, della geografia terrestre e dell’approccio empirico alla scienza antica attraverso il trattato di Gemino.

Il testo analizza il contributo scientifico di Gemino, con particolare attenzione alla meccanica applicata alla scoperta del mondo e alla costruzione di modelli celesti. Un concetto centrale è quello della sphairopoiía (sferopea), termine che identifica la costruzione di sfere armillari o modelli del cosmo. “El término sphairopoiía aparece рог vez primera en Gémino, aunque su conocimiento es, sin duda, anterior” - (fr:3962) [Il termine sphairopoiía appare per la prima volta in Gemino, sebbene la sua conoscenza sia, senza dubbio, anteriore]. Tale disciplina si lega strettamente alla cosmologia e alla disposizione dei corpi celesti, evidenziando una distinzione storica tra i sistemi di ordinamento planetario. Il testo rileva che la sequenza adottata da astronomi come Ipparco e Tolomeo ha radici mesopotamiche: “Este orden, adoptado рог Hiparco, Posidonio y Ptolomeo, es de origen caldeo” - (fr:3969) [Questo ordine, adottato da Ipparco, Posidonio e Tolomeo, è di origine caldea]. Al contrario, viene citata la differente disposizione proposta da Platone nel Timeo, la cui genesi è probabilmente riconducibile alla tradizione egizia: “Platón, рог su parte, proponía una ordenación diferente […] es probable que su origen sea egipcio” - (fr:3970) [Platone, da parte sua, proponeva un ordinamento differente (…) è probabile che la sua origine sia egizia].

L’opera di Gemino si distingue per un forte carattere pragmatico, orientato alla definizione del tempo e alla strutturazione della vita civile. Lo studio dei fenomeni celesti, come il sorgere e il tramontare delle stelle, non è fine a se stesso ma risponde a necessità pratiche. “Es éste un aspecto fundamental de la astronomía con vistas a fijar el desarrollo del año, es decir, para establecer el calendario” - (fr:3975) [È questo un aspetto fondamentale dell’astronomia in vista del fissare lo sviluppo dell’anno, vale a dire, per stabilire il calendario]. Questo approccio colloca l’autore in una corrente specifica della scienza antica: “Gémino se mueve, una vez más, en eí terreno de la astronomía empírica” - (fr:3976) [Gemino si muove, ancora una volta, nel terreno dell’astronomia empirica].

In ambito geografico e cosmografico, il trattato descrive la struttura del globo terracqueo e la sua abitabilità. Gemino riprende la visione di Cratete di Mallo riguardo alla suddivisione della Terra. “La evocación que realiza Gémino (XVI1) de los cuatro mundos habitados recuerda la división de la tierra de Crates” - (fr:3980) [L’evocazione che realizza Gemino (XVI 1) dei quattro mondi abitati ricorda la divisione della terra di Cratete]. Per facilitare lo studio del globo, esso viene ripartito geometricamente: “El globo es cortado, para su estudio, en dos hemisferios рог el ecuador y рог un meridiano en sentido vertical” - (fr:3981) [Il globo è tagliato, per il suo studio, in due emisferi dall’equatore e da un meridiano in senso verticale]. Tali nozioni geografiche, che includono riferimenti alla zona torrida e alle latitudini equatoriali descritte da Polibio, venivano dimostrate attraverso l’uso di strumenti didattici e scientifici: “Todas estas explicaciones se realizaban sobre la esfera armilar” - (fr:3984) [Tutte queste spiegazioni si realizzavano sulla sfera armillare].

Infine, emerge una netta distinzione tra l’astronomia scientifica e le credenze popolari o astrologiche legate alla meteorologia. Gemino assume una posizione critica nei confronti dell’astrometeorologia, negando che gli astri abbiano un’influenza causale diretta sui mutamenti atmosferici. “En el capítulo XVII niega el valor científico y la influencia de las estrellas en la sucesión de los fenómenos atmosféricos y meteorológicos” - (fr:3985) [Nel capitolo XVII nega il valore scientifico e l’influenza delle stelle nella successione dei fenomeni atmosferici e meteorologici]. A titolo di esempio, l’autore chiarisce la natura di fenomeni stagionali spesso fraintesi, come il calore estivo associato alla stella Sirio, attribuendone correttamente la responsabilità all’azione solare: “es el Sol, y no el astro, el causante de la canícula” - (fr:3988) [è il Sole, e non l’astro, il causante della canicola].

[17]

[17.1-55]

17 La trasmissione e l’esegesi dell’Introduzione ai fenomeni di Gemino di Rodi

Una ricostruzione storica della fortuna critica, delle varianti testuali e delle sfide traduttive di un’opera fondamentale dell’astronomia antica.

La storia testuale dell’opera di Gemino di Rodi si articola attraverso una complessa rete di traduzioni che hanno garantito la sopravvivenza del sapere astronomico greco nel Medioevo e nel Rinascimento. Un ruolo centrale è occupato dalla scuola di Toledo e dalla figura di Gerardo di Cremona (1114-1187), a cui si deve la versione latina del testo. Tale versione presenta divergenze strutturali rispetto alla tradizione greca nota: “Es digno de reseñar el hecho de que el texto latino contenga un orden de capítulos diferente al que presentan los códices griegos” - (fr:4155) [È degno di nota il fatto che il testo latino contenga un ordine di capitoli differente da quello presentato dai codici greci]. Nello specifico, la disposizione dei capitoli relativi alle fasi lunari, alle eclissi solari e alle zone terrestri differisce, così come la collocazione del calendario.

La filologia del testo rivela che la versione araba, risalente al IX secolo, possiede un valore testimoniale superiore ai manoscritti greci superstiti, poiché “La versión árabe se realizó […] sobre un manuscrito griego bastante más antiguo que los que conservamos, que son posteriores al s. XIII” - (fr:4156) [La versione araba fu realizzata […] su un manoscritto greco sensibilmente più antico di quelli che conserviamo, che sono successivi al XIII secolo]. Accanto alla linea latina, si registra una traduzione ebraica condotta da Moisés Ibn Tibbon a Napoli nel 1246, in un contesto culturale d’eccezione dove “Federico Π de Sicilia reunió eruditos cristianos, judíos y árabes en un ambiente de gran tolerancia” - (fr:4171) [Federico II di Sicilia riunì eruditi cristiani, ebrei e arabi in un ambiente di grande tolleranza].

Un fenomeno peculiare della trasmissione manoscritta è l’attribuzione errata di alcune parti dell’opera. Nel XIV secolo, una sezione di quattro capitoli circolò indipendentemente, venendo erroneamente ascritta a un altro autore: “Una separata de cuatro capítulos de Gémino se copió de manera independiente […] recibiendo en los manuscritos eî título de La esfera de Proclo, por lo que se le adjudicaba indebidamente a este autor” - (fr:4173) [Un estratto di quattro capitoli di Gemino fu copiato in maniera indipendente […] ricevendo nei manoscritti il titolo de La sfera di Proclo, motivo per cui veniva attribuito indebitamente a questo autore]. Questi capitoli riguardavano l’asse, i poli, i circoli della sfera, le zone e il catalogo delle stelle.

Il recupero editoriale moderno ha vissuto fasi alterne. Dopo l’editio princeps di E. Hilderic del 1590 e l’inserimento nell’Uranologie di D. Petau (1630), l’interesse per Gemino ha raggiunto l’apice nel XIX secolo con tre edizioni fondamentali, tra cui spicca quella di C. Manitius del 1898, che “durante casi un siglo ha sido el texto al uso” - (fr:4179) [per quasi un secolo è stato il testo in uso]. Nel XX secolo, il riferimento principale è diventato l’edizione critica di G. Aujac (1975), che ha comportato una profonda revisione testuale.

L’attuale sforzo di traduzione in lingua spagnola si configura come un evento di rilievo cronachistico e scientifico, essendo “la presente versión es la segunda en los últimos cien años y la primera que se hace en lengua española” - (fr:4187) [la presente versione è la seconda negli ultimi cento anni e la prima che viene realizzata in lingua spagnola]. La sfida principale non risiede nella sintassi, ma nel rigore terminologico: “el vocabulario técnico de aquél plantea mayores problemas a la hora de encontrar el término correspondiente adecuado en lengua española” - (fr:4189) [il vocabolario tecnico di quest’ultimo pone maggiori problemi al momento di trovare il termine corrispondente adeguato in lingua spagnola]. L’adozione di termini specifici come dodecatemoria o sicigía (fr:4190) risponde alla necessità di preservare la precisione scientifica del trattato originale di Gemino di Rodi.

[18]

[18.1-40]

18 L’eccentricità solare e la cinematica celeste nel sistema geocentrico

Descrizione dei moti planetari e giustificazione geometrica della durata diseguale delle stagioni attraverso la teoria del cerchio eccentrico.

Il testo analizza l’ordinamento e la dinamica dei corpi celesti, riflettendo una tradizione scientifica che affonda le sue radici nell’astronomia antica. Questo sistema, come indicato nel trattato, “Este orden es de origen caldeo y fue adoptado рог los pitagóricos, y más tarde рог Hiparco, Posi donio y Ptolomeo” - (fr:4466) [Questo ordine è di origine caldea e fu adottato dai pitagorici, e più tardi da Ipparco, Posidonio e Tolomeo], evidenziando una continuità dottrinale tra la scienza mesopotamica e quella ellenistica. La gerarchia dei pianeti è definita dalla loro vicinanza alla Terra e dalla loro velocità apparente: al di sotto del Sole si collocano “Fósforo, el astro de Afrodita” - (fr:4473) [Fosforo, l’astro di Afrodite (Venere)] e “Estilbón el astro de Hermes” - (fr:4474) [Stilbone, l’astro di Ermes (Mercurio)], seguiti dalla Luna, che completa il suo ciclo zodiacale in 27 giorni e un terzo. A tal proposito, viene precisato che tale misura si riferisce alla rivoluzione siderale, distinta dal mese sinodico di 29,5 giorni legato alle fasi lunari.

Il fulcro scientifico del brano risiede nella spiegazione della disuguaglianza delle stagioni. Se il Sole si muovesse su un cerchio concentrico a quello zodiacale, gli intervalli tra solstizi ed equinozi dovrebbero essere identici, poiché “todos los círculos descritos alrededor de un mismo centro están divididos del mismo modo рог los diámetros” - (fr:4477) [tutti i cerchi descritti attorno a un medesimo centro sono divisi allo stesso modo dai diametri]. Tuttavia, l’evidenza osservativa smentisce questa simmetria. La soluzione teorica adottata, generalmente ammessa nell’antichità per risolvere l’anomalia, è quella dell’eccentricità: “el Sol circula mas bajo y se desplaza sobre un círculo excéntrico” - (fr:4481) [il Sole circola più in basso e si sposta su un cerchio eccentrico]. In questo modello, il centro dell’orbita solare non coincide con il centro dello zodiaco (la Terra), ma risulta deviato lateralmente.

Questa configurazione geometrica comporta che, pur mantenendo il Sole una velocità costante sulla propria sfera, esso percorra archi di ampiezza differente rispetto alle proiezioni sullo zodiaco. Di conseguenza, “el Sol, al desplazarse a velocidad constante sobre su propio círculo, recorre arcos desiguales en tiempos desiguales” - (fr:4483) [il Sole, spostandosi a velocità costante sul proprio cerchio, percorre archi diseguali in tempi diseguali]. Il testo fornisce dati specifici su queste variazioni: * L’arco maggiore è compreso tra il primo grado dell’Ariete e il trentesimo dei Gemelli, corrispondente al periodo tra l’equinozio di primavera e il solstizio d’estate. * L’arco minore si estende dal primo grado della Bilancia al trentesimo del Sagittario, ovvero tra l’equinozio d’autunno e il solstizio d’inverno.

L’effetto dell’eccentricità si riflette anche sulla durata dei singoli mesi solari, definiti come il tempo impiegato dal Sole per attraversare un segno zodiacale. Poiché il cerchio solare è diviso in dodici parti diseguali dalle rette che partono dal centro dello zodiaco, “el Sol recorre en mayor espacio de tiempo los Gemelos, y en menos tiempo el Sagitario” - (fr:4495) [il Sole percorre in un tempo maggiore i Gemelli, e in minor tempo il Sagittario].

Infine, il trattato introduce gli aspetti geometrici dello zodiaco (opposizione, trigono, quadrato e sizigie), sottolineando come la disciplina astronomica fosse, all’epoca, indissolubilmente legata a istanze astrologiche. Il testo riconosce esplicitamente che “los progresos de la astronomía se deben en gran medida a exigencias de la astrologia” - (fr:4502) [i progressi dell’astronomia si devono in gran misura a esigenze dell’astrologia], fornendo una testimonianza storica rilevante sulla natura integrata delle scienze del cielo nel mondo antico.

[19]

[19.1-44]

19 L’organizzazione geometrica dello zodiaco e la critica alla teoria dei tetragoni

Studio delle relazioni geometriche tra i segni zodiacali, le influenze astrometeorologiche e i limiti matematici delle proiezioni sferiche.

Il trattato analizza la suddivisione dello zodiaco in figure geometriche, partendo dalla definizione dei triangoli (o trigoni) e la loro correlazione con i fenomeni atmosferici. Il primo di questi raggruppamenti è associato ai venti del nord: “El primer triángulo, construido a partir del Carnero, se llama boreal” - (fr:4541) [“Il primo triangolo, costruito a partire dall’Ariete, è chiamato boreale”]. Questa classificazione non ha solo un valore astronomico, ma funge da strumento predittivo per la persistenza dei venti, poiché si osserva che la presenza della Luna in determinati segni prolunga la durata delle correnti d’aria specifiche, come il Noto o il Céfiro. Tale approccio testimonia una fase storica in cui l’astronomia e la meteorologia erano discipline strettamente interconnesse, definendo quella che viene identificata come astrometeorologia.

Oltre all’aspetto climatico, la geometria dei segni determina le cosiddette “simpatie”, ovvero le relazioni di destino tra individui o pianeti. Queste interazioni non sono casuali, ma regolate da precisi rapporti angolari: “Las simpatías se producen bajo tres aspectos: en oposición, en trígono y en tetrágono; en otra disposición no se produce ninguna simpatía” - (fr:4547-4554) [“Le simpatie si producono sotto tre aspetti: in opposizione, in trigono e in tetragono; in nessun’altra disposizione si produce alcuna simpatia”]. Il fondamento fisico di tale legame risiede nell’idea di un’emanazione o “effluvio” che si propaga dalle virtù planetarie e si mescola con i segni vicini, suggerendo una visione del cosmo come un sistema di influenze materiali e contiguità spaziali.

Il testo approfondisce poi la struttura dei tetragoni (quadrati), i quali sottendono archi di 90 gradi e tre segni ciascuno. Questi sono utilizzati per scandire le fasi delle stagioni, distinguendo tra l’inizio, la metà e la conclusione dei periodi annuali. Tuttavia, l’autore introduce una rilevante critica scientifica riguardante l’applicazione dei tetragoni alla meccanica celeste locale. Molti sostenevano erroneamente che, quando un segno di un tetragono tramonta, il successivo culmina necessariamente al meridiano. Il trattato smentisce questa generalizzazione, precisando che tale sincronia perfetta avviene solo in punti specifici come i solstizi e gli equinozi: “Tal precepto, aplicado exclusivamente al tetrágono que contiene los solsticios y los equinoccios, concordará en líneas generales con el aspecto, pero en un sentido estricto está disconforme” - (fr:4566) [“Tale precetto, applicato esclusivamente al tetragono che contiene i solstizi e gli equinozi, concorderà in linee generali con l’aspetto, ma in senso stretto è disforme”].

L’errore della teoria comune risiede nella mancata considerazione dell’obliquità dell’eclittica. Poiché lo zodiaco è un circolo obliquo, le distanze misurate su di esso tra il meridiano e l’orizzonte non sono costanti, a differenza di quanto avviene per i circoli paralleli. Questa discrepanza geometrica porta a variazioni significative nella ripartizione dei gradi sopra l’orizzonte, rendendo la teoria dei tetragoni scientificamente imprecisa per il calcolo delle culminazioni: “De manera que, en general, la teoría de los tetrágonos es errónea” - (fr:4580) [“In modo che, in generale, la teoria dei tetragoni è errata”]. Infine, il testo introduce il concetto di “sicigia” per descrivere i segni che sorgono e tramontano nei medesimi punti dell’orizzonte, evidenziando l’eccezionalità del segno del Cancro, che non forma sicigie con altri segni a causa della sua posizione estrema a settentrione.

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[20]

[20.1-334]

20 La geometria della sfera e la variabilità dei fenomeni celesti nel trattato di Gemino

Un’analisi sistematica dei circoli celesti, della durata del giorno e della dipendenza dei fenomeni astronomici dalla latitudine dell’osservatore.

Il testo analizza la struttura della sfera celeste partendo dalla distinzione tra i poli e la loro visibilità. Viene evidenziato come la percezione del cosmo muti radicalmente a seconda della posizione geografica dell’osservatore sulla Terra, introducendo il concetto di orizzonte come limite variabile. “Hay, no obstante, algunos lugares sobre la Tierra donde sucede que el polo para nosotros siempre visible es para ellos invisible, mientras que el polo invisible para nosotros es visible para ellos” - (fr:4836) [Vi sono, tuttavia, alcuni luoghi sulla Terra dove accade che il polo per noi sempre visibile sia per loro invisibile, mentre il polo invisibile per noi sia visibile per loro]. Questa variabilità culmina nella descrizione dell’Equatore, dove i due poli si trovano esattamente sull’orizzonte.

La cosmologia descritta si fonda su cinque circoli paralleli fondamentali: l’Artico, il Tropico estivo, l’Equatore, il Tropico invernale e l’Antartico. Gemino chiarisce che tali circoli non hanno una consistenza fisica, ma sono astrazioni geometriche necessarie alla comprensione del movimento astrale. “Es necesario considerar estos círculos como desprovistos de grosor, visibles por la razón; configurados por la posición de las estrellas, la observación de las dioptras y nuestra imaginación” - (fr:4879) [È necessario considerare questi circoli come privi di spessore, visibili attraverso la ragione; configurati dalla posizione delle stelle, dall’osservazione delle diottre e dalla nostra immaginazione]. L’unica eccezione visibile in natura è rappresentata dalla Via Lattea.

Un concetto cardine è la relazione tra questi circoli e i fenomeni stagionali. Il Tropico estivo è definito come il limite settentrionale del percorso solare, dove avviene il solstizio d’estate, caratterizzato dal giorno più lungo. Al contrario, l’Equatore divide la sfera in due emisferi uguali, garantendo l’uguaglianza tra giorno e notte durante gli equinozi. “El Ecuador es el más grande de los 5 círculos paralelos; está cortado por el horizonte, de manera que un semicírculo está situado sobre la Tierra y el otro semicírculo está por debajo del horizonte” - (fr:4856) [L’Equatore è il più grande dei 5 circoli paralleli; è tagliato dall’orizzonte, in modo che un semicerchio sia situato sopra la Terra e l’altro semicerchio sia al di sotto dell’orizzonte].

Il trattato assume un valore di testimonianza storica rilevante quando correla i dati matematici alla letteratura classica e alle esplorazioni dell’epoca. Gemino cita Arato per confermare le divisioni del Tropico in otto parti (tipiche della latitudine di Rodi o della Grecia) e utilizza le osservazioni di Piteas di Marsiglia per descrivere le regioni nordiche. In queste zone, la vicinanza al polo altera drasticamente la durata della luce. “Los bárbaros nos mostraban en qué lugar se acuesta el Sol; pues sucedía que en estas regiones la noche era más corta, para unos de 2 horas, para otros de 3” - (fr:5029) [I barbari ci mostravano in quale luogo tramonta il Sole; poiché accadeva che in queste regioni la notte fosse più corta, per alcuni di 2 ore, per altri di 3].

L’autore riporta inoltre l’interpretazione scientifica di Crates il grammatico sui versi di Omero, cercando di spiegare miti come quello dei Cimeri o dei Lestrigoni attraverso la teoria della sfera. Viene così descritta la possibilità teorica di un giorno e di una notte lunghi sei mesi ai poli. “En efecto, cuando el polo está en el cénit sucede que se produce una noche y un día de seis meses” - (fr:5071) [In effetti, quando il polo è allo zenit accade che si produca una notte e un giorno di sei mesi].

La causa tecnica della disuguaglianza dei giorni è individuata nell’inclinazione dell’asse terrestre rispetto all’orizzonte, definita come “inclinazione del mondo”. “En efecto, la desigualdad de los días no tiene otra causa que la altura del polo, que se llama inclinación del mundo” - (fr:5088) [In effetti, la disuguaglianza dei giorni non ha altra causa che l’altezza del polo, che si chiama inclinazione del mondo]. Questa inclinazione spiega perché, nonostante il Sole percorra i circoli in tempi uguali, le sezioni di tali circoli sopra e sotto l’orizzonte siano diseguali.

Infine, il testo approfondisce la natura dello Zodiaco, definito come “circolo obliquo”. La sua inclinazione rispetto all’Equatore e ai Tropici determina non solo le stagioni, ma anche la velocità variabile con cui i segni zodiacali sorgono e tramontano. “Círculo oblicuo es el de los 12 signos. Está compuesto de 3 círculos paralelos, dos de los cuales se dice que delimitan la anchura del círculo zodiacal, y el otro es denominado medianero de los signos” - (fr:4958-4959) [Il circolo obliquo è quello dei 12 segni. È composto da 3 circoli paralleli, due dei quali si dice che delimitino l’ampiezza del circolo zodiacale, e l’altro è denominato mediano dei segni]. Questa obliquità causa la variazione nella durata delle ascensioni, spiegando perché, pur sorgendo sempre sei segni ogni notte, la durata temporale della notte stessa possa variare considerevolmente.

[21]

[21.1-47]

21 L’astronomia di Gemino: tempi di levata zodiacale e la struttura del calendario greco

Analisi critica degli errori degli antichi astronomi sulla rotazione dello zodiaco e la definizione del sistema calendariale lunisolare greco.

Il testo esamina con rigore geometrico e astronomico le discrepanze tra le osservazioni degli antichi astronomi e la realtà dei fenomeni celesti, partendo dalla critica dei tempi di levata dei segni zodiacali. L’autore evidenzia come i predecessori commettessero errori sistematici: “Así pues, los antiguos 198, lo mismo que ignoraban los signos en sicigía, así también erraban en lo relativo a los tiempos de salida de los signos” - (fr:5168) [Così dunque gli antichi, allo stesso modo in cui ignoravano i segni in sizigia, erravano anche riguardo ai tempi di levata dei segni]. Tali errori derivavano da una errata correlazione tra l’inclinazione dello zodiaco rispetto al meridiano e la velocità di levata o tramonto dei segni. Gemino corregge questa visione affermando che “La exposición de los antiguos sobre los tiempos de salida es del todo errónea” - (fr:5174) [L’esposizione degli antichi sui tempi di levata è del tutto errata], poiché non tenevano conto della simmetria dei segni rispetto ai punti tropici ed equinoziali.

Il principio fondamentale stabilito è che la durata della levata dipende dalla distanza dai punti cardine dell’eclittica: “A partir de aquí, es evidente que los signos que están a igual distancia de los puntos tropicales y equinocciales salen y se ponen en un espacio de tiempo idéntico” - (fr:5179) [Da qui è evidente che i segni che si trovano a uguale distanza dai punti tropicali ed equinoziali sorgono e tramontano in un intervallo di tempo identico]. Da questa simmetria deriva una costante matematica precisa, secondo cui “La suma del tiempo de salida y de puesta de todos los signos es igual a 4 horas equinocciales” - (fr:5181) [La somma del tempo di levata e di tramonto di tutti i segni è uguale a 4 ore equinoziali].

Il trattato si sposta poi sulla definizione del tempo civile e religioso, analizzando il mese e l’anno. Il mese sinodico è definito come l’intervallo tra due congiunzioni o due pleniluni, con una durata specifica: “La duración del mes es de 29 días 1/2 1/33” - (fr:5186) [La durata del mese è di 29 giorni 1/2 1/33]. Questa frazione complessa spiega la necessità pratica di alternare mesi di diversa durata nel calendario civile per approssimare il ciclo lunare: “Por esta causa los meses civiles son alternativamente plenos o cortos” - (fr:5190) [Per questa ragione i mesi civili sono alternativamente pieni o cavi], ovvero di 30 o 29 giorni.

Il valore storico e di testimonianza del testo emerge chiaramente nella spiegazione della natura del calendario greco, che non era solo uno strumento di misura del tempo, ma un dispositivo di ordine religioso e sociale. L’obiettivo degli astronomi era armonizzare cicli naturali differenti: “Los antiguos tenían la intención de contar los meses según la Luna y los años según el Sol” - (fr:5205) [Gli antichi avevano l’intenzione di contare i mesi secondo la Luna e gli anni secondo il Sole]. Questa esigenza nasceva dal rispetto delle leggi e degli oracoli, che imponevano di “celebrar sacrificios según las costumbres ancestrales” - (fr:5206) [celebrare i sacrifici secondo i costumi ancestrali].

La precisione astronomica era dunque funzionale alla pietà religiosa, poiché “Regir los años por el Sol consiste en ofrecer a los dioses los mismos sacrificios en las mismas estaciones del año” - (fr:5207) [Regolare gli anni secondo il Sole consiste nell’offrire agli dei i medesimi sacrifici nelle stesse stagioni dell’anno]. Senza questa sincronizzazione, le festività stagionali avrebbero perso il loro legame con i solstizi e gli equinozi, venendo meno al loro scopo rituale. Il testo sottolinea infine la discrepanza numerica tra i due cicli, definendo che “El año solar corresponde al trayecto del Sol a través de los 12 signos, que son 365 días 1/4; el año lunar corresponde a la duración de los 12 meses lunares, que son 354 días” - (fr:5203) [L’anno solare corrisponde al tragitto del Sole attraverso i 12 segni, che sono 365 giorni e 1/4; l’anno lunare corrisponde alla durata dei 12 mesi lunari, che sono 354 giorni].

[22]

[22.1-105]

22 L’evoluzione dei cicli calendariali nell’astronomia greca antica

Analisi della transizione dai sistemi egizi ai complessi cicli luni-solari greci per la concordanza tra fenomeni celesti, stagioni e liturgia.

Il testo esamina la problematica della misurazione del tempo nell’antichità, evidenziando la divergenza tra l’approccio egizio e quello greco. Mentre gli egizi accettavano lo scorrimento delle festività attraverso le stagioni, i greci perseguivano l’armonizzazione del calendario con i cicli solari e lunari. La critica iniziale si rivolge all’approssimazione di chi ignorava lo sfasamento temporale delle feste di Iside: “Pero cuando la diferencia es de un mes al cabo de 120 años, llegan al colmo de la ignorancia los que consideran que con las fiestas de Isis, según los egipcios y según Eudoxo, coincide el solsticio de invierno” - (fr:5252) [Ma quando la differenza è di un mese dopo 120 anni, giungono al colmo dell’ignoranza coloro che ritengono che con le feste di Iside, secondo gli egiziani e secondo Eudosso, coincida il solstizio d’inverno]. Tale sfasamento è intrinseco al sistema egizio, dove ogni festa è destinata a percorrere l’intero anno solare in un arco di 460 anni: “En 460 años es preciso que cualquier fiesta páse рог todas las estaciones del año y vuelva de nuevo al mismo punto de partida dentro del año” - (fr:5256) [In 460 anni è necessario che ogni festa passi per tutte le stagioni dell’anno e ritorni di nuovo allo stesso punto di partenza all’interno dell’anno].

A differenza di questo modello, i greci cercarono di far coincidere gli anni con il Sole e i mesi con la Luna: “los griegos, al perse guir un objetivo inverso, hacen ir los años según el Sol, y los meses y los días según la Luna” - (fr:5267) [i greci, nel perseguire un obiettivo inverso, fanno andare gli anni secondo il Sole, e i mesi e i giorni secondo la Luna]. Questa esigenza, dettata principalmente dalla necessità di celebrare i sacrifici religiosi sempre nelle medesime stagioni, portò all’elaborazione di diversi cicli di intercalazione.

Il primo tentativo sistematico fu il ciclo di otto anni (octatéride), basato sull’osservazione che la differenza tra otto anni solari e otto anni lunari ammonta a circa 90 giorni, ovvero tre mesi: “Рог esta causa, a cada ciclo de ocho años se añaden 3 meses intercalares, a fin de suplir el déficit que se produce cada año en relación al Sol” - (fr:5284) [Per questa causa, a ogni ciclo di otto anni si aggiungono 3 mesi intercalari, al fine di colmare il deficit che si produce ogni anno in relazione al Sole]. Per mantenere l’equilibrio, i mesi venivano alternati tra “pieni” (30 giorni) e “vuoti” (29 giorni), riflettendo la durata media del mese lunare di 29 giorni e mezzo.

Tuttavia, l’octatéride presentava imprecisioni residue. Il testo rileva che il calcolo della durata del mese non era rigoroso, citando indirettamente i dati più precisi ottenuti successivamente da Ipparco: “La duración del mes contada con rigor es de 29 días 31’ 50” 8’” 20””” - (fr:5310) [La durata del mese calcolata con rigore è di 29 giorni 31’ 50” 8’” 20””]. Queste discrepanze portarono alla creazione di cicli più lunghi e raffinati, come quello di 16 anni e quello di 160 anni, quest’ultimo volto a correggere l’eccesso di un mese intercalare accumulato nel tempo.

Il culmine di questa evoluzione scientifica è rappresentato dal ciclo di 19 anni, attribuito alle scuole di Euctemone, Filippo e Callippo. Questo sistema prevede 235 mesi (di cui 7 intercalari) e 940 giorni. Per far coincidere il numero di giorni con le osservazioni lunari, gli astronomi introdussero il concetto di “giorno estratto”: “han dividido los 940 días entre 110: resultan, pues, 63 días. Es preciso, en este período, quitar un día «extraído» entre los 63 días” - (fr:5347-5348) [hanno diviso i 940 giorni per 110: risultano, dunque, 63 giorni. È necessario, in questo periodo, togliere un giorno “estratto” ogni 63 giorni].

Nonostante la precisione sui mesi, anche il ciclo di 19 anni mostrava un lieve errore nella durata dell’anno solare (fissata a 365 giorni e 5/19 invece dei canonici 365 e 1/4). Tale discrepanza fu infine corretta dal ciclo di 76 anni di Callippo, che unendo quattro periodi di 19 anni e sottraendo un giorno, è considerato l’apice della precisione astronomica del trattato: “Y, de todos, éste parece el período que mejor se ajusta a los fenómenos celestes” - (fr:5354) [E, tra tutti, questo sembra il periodo che meglio si adatta ai fenomeni celesti]. Il testo testimonia così un progresso scientifico incrementale, dove ogni nuovo modello matematico nasce dalla necessità di correggere le minime divergenze osservate nei sistemi precedenti.

[23]

[23.1-105]

23 Meccaniche celesti e fenomenologia del sistema solare secondo Gemino

Un’analisi sistematica della natura della luce lunare, delle dinamiche delle eclissi e della teoria dei moti planetari inversi.

Il testo analizzato descrive con precisione geometrica e osservativa i principali fenomeni astronomici legati alla Luna e al Sole, fornendo una testimonianza fondamentale della conoscenza scientifica ellenistica. Il punto di partenza è la natura della luminosità lunare, definita non come propria ma come riflessa. L’autore chiarisce che la visibilità del nostro satellite dipende esclusivamente dalla sua posizione relativa rispetto alla sorgente solare: “De todo esto resulta evidente que la Luna es iluminada рог el Sol” - (fr:5386) [Da tutto ciò risulta evidente che la Luna è illuminata dal Sole]. Questa dipendenza determina il ciclo delle fasi, le quali non seguono una regolarità temporale assoluta a causa delle variazioni orbitali: “No siempre realiza la Luna las mismas fases en los días que llevan su mismo nombre, sino en días distintos según la ano malía del movimiento” - (fr:5390) [La Luna non compie sempre le stesse fasi nei giorni che portano lo stesso nome, ma in giorni diversi a seconda dell’anomalia del movimento]. Tale riferimento all’anomalia testimonia la consapevolezza storica dei moti non uniformi, già studiati da astronomi come Ipparco.

Il trattato distingue nettamente la natura fisica delle eclissi solari da quelle lunari. L’eclissi di Sole viene definita più propriamente come un fenomeno di occultazione visiva dovuto alla posizione dell’osservatore: “Рог eso no hay que llamarlos pro piamente eclipses, sino interposiciones” - (fr:5418) [Per questo non bisogna chiamarli propriamente eclissi, bensì interposizioni]. Questa distinzione è cruciale per spiegare perché l’oscuramento solare non sia universale, ma vari in base alla latitudine geografica: “los eclipses no son iguales en todos los sitios, sino que, según las diferencias entre latitudes, hay gran des variaciones en la magnitud de los eclipses” - (fr:5420) [le eclissi non sono uguali in tutti i luoghi, ma, secondo le differenze tra le latitudini, vi sono grandi variazioni nella grandezza delle eclissi]. Al contrario, l’eclissi lunare è descritta come un evento oggettivo e globale, causato dall’ingresso fisico del satellite nel cono d’ombra terrestre: “las incidencias de la Luna en la sombra son idénticas en todos sitios durante un mismo eclipse” - (fr:5442) [le incidenze della Luna nell’ombra sono identiche in ogni luogo durante una medesima eclissi].

Un elemento di particolare rilievo teorico è la discussione sul moto dei pianeti rispetto a quello dell’Universo. L’autore sostiene fermamente che il Sole e la Luna possiedano un moto proprio da Ovest verso Est, opposto alla rotazione diurna della sfera celeste: “Рог su parte, el Sol se desplaza desde el ocaso hacia el orto de manera inversa al propio Universo” - (fr:5454) [Da parte sua, il Sole si sposta dal tramonto verso il sorgere in modo inverso rispetto all’Universo stesso]. Per avvalorare questa tesi, il testo affronta e confuta una teoria alternativa, di matrice aristotelica, secondo la quale i pianeti non si muoverebbero in senso inverso, ma sembrerebbero farlo solo perché più lenti rispetto alla velocità delle stelle fisse. Questa teoria del ritardo viene spiegata attraverso una similitudine sportiva: “dicho corredor, al desplazar se con lentitud, dará la impresión de que se mueve en sentido inverso” - (fr:5479) [detto corridore, spostandosi con lentezza, darà l’impressione di muoversi in senso inverso]. Tuttavia, l’autore rigetta questa interpretazione, riaffermando la realtà fisica del movimento contrario attraverso l’osservazione diretta degli spostamenti stellari notturni, specialmente nel caso della Luna, il cui moto è verificabile nell’arco di una singola notte.

[24]

[24.1-52]

24 Il moto proprio degli astri erranti e la meccanica della sphairopoiía

Analisi del movimento planetario come fenomeno indipendente dalla rotazione universale attraverso il superamento della teoria del ritardo.

Il testo esamina la natura del movimento dei corpi celesti, distinguendo tra la rotazione diurna dell’universo e i moti specifici di Sole, Luna e pianeti. L’autore confuta l’ipotesi che lo spostamento degli astri rispetto alle stelle fisse sia un semplice ritardo nel trascinamento circolare, affermando invece l’esistenza di un moto proprio e naturale. Questa tesi è supportata dall’osservazione che i pianeti non si limitano a restare indietro, ma mostrano comportamenti complessi: “Demuestra que tal opinión es errónea, sobre todo, el movi miento de los cinco planetas; ya que éstos unas veces son su perados рог las estrellas fijas, otras veces se adelantan, y otras se quedan al lado de las mismas estrellas, recibiendo así el 23 nombre de estaciones” - (fr:5488) [Dimostra che tale opinione è errata, soprattutto, il movimento dei cinque pianeti; poiché questi a volte sono superati dalle stelle fisse, altre volte avanzano, e altre volte rimangono al fianco delle stesse stelle, ricevendo così il nome di stazioni]. Se il fenomeno fosse dovuto esclusivamente a una decelerazione rispetto al firmamento, la progressione verso i segni zodiacali successivi non sarebbe possibile, poiché gli astri “quedarían atrás continuamente” - (fr:5489) [rimarrebbero indietro continuamente].

Un elemento centrale del trattato è l’introduzione di un sistema cinematico differenziato per ogni corpo celeste. L’autore sostiene che il movimento verso est, opposto a quello del resto dell’universo, sia una caratteristica intrinseca degli astri erranti: “Así pues, existe para cada planeta un sis tema esférico propio 246, según el cual unas Conclusión veces se desplazan hacia los signos siguien tes, otras veces hacia los precedentes y 24 otras quedan estacionarios” - (fr:5490) [Così dunque, esiste per ogni pianeta un sistema sferico proprio, secondo il quale a volte si spostano verso i segni seguenti, altre volte verso i precedenti e altre rimangono stazionari]. Tale indipendenza è ulteriormente dimostrata dalla mancanza di proporzionalità tra la velocità di spostamento e le dimensioni o la distanza dei pianeti, invalidando l’idea che il ritardo sia una conseguenza della massa o della posizione: “convenía que los retrasos fuesen proporcionales al ta maño y a la distancia”* - (fr:5498) [sarebbe opportuno che i ritardi fossero proporzionali alla dimensione e alla distanza].

Dal punto di vista storico e scientifico, il testo riveste una grande importanza per l’uso del termine sphairopoiía, che identifica la combinazione di movimenti circolari necessaria a spiegare le orbite: “Cada planeta se desplaza según un sistema esférico propio (sphairopoiía), es decir, gracias a la combinación de movimientos circulares propia” - (fr:5515) [Ogni pianeta si sposta secondo un sistema sferico proprio (sphairopoiía), vale a dire, grazie alla propria combinazione di movimenti circolari]. Questo concetto non ha solo una valenza teorica, ma si lega alla tradizione della meccanica applicata all’astronomia, con riferimenti diretti alla costruzione di planetari meccanici: “El mecanismo de las revoluciones de los planetas se estudiaba mediante pla netarios, como los construidos рог Arquímedes” - (fr:5516) [Il meccanismo delle rivoluzioni dei pianeti si studiava mediante planetari, come quelli costruiti da Archimede]. Sebbene il termine appaia per la prima volta in Gemino, la sua origine è testimonianza di una conoscenza scientifica più antica: “Este término aparece рог primera vez en Gémino; no obstante, su conocimiento habría que remontarlo, cuando menos, a la éроса de Arquímedes de Siracusa” - (fr:5524) [Questo termine appare per la prima volta in Gemino; tuttavia, la sua conoscenza andrebbe fatta risalire, perlomeno, all’epoca di Archimede di Siracusa].

Infine, il testo stabilisce definizioni fondamentali per l’astronomia osservativa, distinguendo il moto dell’universo dai fenomeni locali di apparizione e scomparsa degli astri. La rotazione diurna è descritta come un ciclo perfetto: “El Universo, al desplazarse de Este a Oeste, en un día y una noche vuelve a su Definiciones punto de partida de orto a orto” - (fr:5531) [L’Universo, spostandosi da Est a Ovest, in un giorno e una notte torna al suo punto di partenza da sorgere a sorgere]. In questo contesto, vengono definiti con precisione i concetti di orto e ocaso (levata e tramonto): “El orto es la aparición que tiene lugar cada día en el hori zonte, mientras que el ocaso es la desaparición que tiene lugar cada día bajo el horizonte” - (fr:5533) [L’orto è l’apparizione che ha luogo ogni giorno all’orizzonte, mentre il tramonto è la sparizione che ha luogo ogni giorno sotto l’orizzonte]. Il trattato sottolinea la necessità di rigore terminologico, lamentando come tali termini siano spesso usati in modo improprio da chi non possiede competenze tecniche.

[25]

[25.1-170]

25 La sfericità della Terra e la meccanica dei fenomeni celesti nel trattato di Gemino

Analisi dei moti stellari, della compartimentazione zonale del globo e delle basi geometriche della cartografia ellenistica.

Il testo esamina la complessa relazione tra la sfericità della Terra e l’osservazione dei fenomeni celesti, evidenziando come la posizione geografica dell’osservatore determini la percezione del moto delle stelle fisse. Un concetto fondamentale risiede nella disparità dei segmenti percorsi dagli astri sopra e sotto l’orizzonte a seconda della loro declinazione: “entre las estrellas que salen juntas las situadas más al Mediodía se ponen en primer lugar рог el hecho de ser menores los segmentos que recorren рог encima de la Tierra” - (fr:5600) [tra le stelle che sorgono insieme, quelle situate più a Mezzogiorno tramontano per prime per il fatto che sono minori i segmenti che percorrono sopra la Terra]. Questa asimmetria spiega perché stelle che sorgono simultaneamente non tramontino necessariamente nello stesso momento, un fenomeno che Gemino documenta citando la letteratura precedente, come Arato, pur riconoscendo le critiche tecniche di Ipparco. Particolare rilievo assume la definizione di stelle “doppiamente visibili”, come Arturo, di cui si annota che “se le puede ver ponerse рог la tarde y salir en la misma noche” - (fr:5619) [la si può vedere tramontare di sera e sorgere nella stessa notte], a causa della loro vicinanza alle regioni circumpolari che riduce il tempo di permanenza sotto l’orizzonte.

La struttura fisica del mondo è descritta attraverso una rigorosa divisione in zone climatiche basata sulla proiezione dei circoli celesti sulla superficie terrestre. Gemino afferma che “La superficie de la Tierra, al ser completamente esferoidal, está dividida en 5 zonas” - (fr:5622) [La superficie della Terra, essendo completamente sferoidale, è divisa in 5 zone], distinguendo due zone glaciali inabitabili, due zone temperate (di cui quella boreale ospita il mondo conosciuto) e una zona torrida equatoriale. Storicamente, il testo testimonia il superamento della credenza arcaica che la zona torrida fosse interamente occupata dall’Oceano o del tutto inabitabile. Grazie alle esplorazioni promosse dai sovrani alessandrini, Gemino può smentire autori come Cleante e Crate, affermando che “ya se ha descubierto y reconocido que la mayor parte de los lugares, entre los Trópicos, son habitables” - (fr:5736) [è già stato scoperto e riconosciuto che la maggior parte dei luoghi, tra i Tropici, sono abitabili].

L’opera approfondisce la distribuzione teorica degli abitanti del globo (contigui, simmetrici, opposti e antipodi) basandosi su un principio fisico di gravitazione centrale: “todos los cuerpos pesados convergen hacia el centro” - (fr:5649) [tutti i corpi pesanti convergono verso il centro]. Questa concezione permette di definire gli antipodi non come una realtà etnografica accertata, ma come una necessità geometrica derivante dal sistema sferico. Sul piano cartografico, Gemino fornisce dati precisi derivati da Eratostene, fissando la circonferenza terrestre a 000 stadi e criticando le rappresentazioni geografiche circolari. Egli sostiene che la forma corretta delle mappe debba essere oblunga, poiché “la parte habitada de la Tierra es una sección de esfera que tiene una longitud doble que la anchura, y no puede ser acotada рог un círculo” - (fr:5669) [la parte abitata della Terra è una sezione di sfera che ha una lunghezza doppia rispetto alla larghezza, e non può essere delimitata da un cerchio].

Infine, il trattato stabilisce una gerarchia tra fenomeni legati alla latitudine e alla longitudine. Mentre gli abitanti dello stesso parallelo condividono la durata dei giorni e degli eclissi, lo spostamento lungo il meridiano altera radicalmente la percezione del cielo. Tuttavia, Gemino precisa che per chi condivide il medesimo meridiano, nonostante le differenze di latitudine, “los mediodías y las medianoches tienen lugar a la vez” - (fr:5722) [i mezzogiorni e le mezzanotti hanno luogo contemporaneamente]. Il testo si configura quindi come una testimonianza fondamentale della maturità della scienza ellenistica, capace di integrare osservazione astronomica, calcolo matematico e dati empirici derivanti dalle esplorazioni geografiche.

[26]

[26.1-52]

26 L’astronomia antica e la funzione dei parapegmi

I parapegmi come strumenti di previsione meteorologica e coordinamento temporale basati sull’osservazione empirica degli astri e sulla distinzione tra segni celesti e cause fisiche.

L’analisi del testo evidenzia l’importanza dei parapegmi nell’antichità, definendoli come strumenti essenziali per la gestione del tempo e delle attività umane. Questi dispositivi erano costituiti da supporti fisici in pietra o legno, dotati di fori in cui venivano inserite delle schede per segnare il passare dei giorni. “Los parapegmas, o calendarios móviles, estaban grabados en piedra o en madera; delante de cada uñó de los días del mes se colocaban las indica ciones astronómicas y las previsiones meteorológicas; el calendario se ponía aí día mediante unas fichas de madera que se introducían en unos orificios” - (fr:5820) [I parapegmi, o calendari mobili, erano incisi nella pietra o nel legno; davanti a ciascuno dei giorni del mese si collocavano le indicazioni astronomiche e le previsioni meteorologiche; il calendario si aggiornava quotidianamente mediante delle schede di legno che si introducevano in alcuni fori]. Tali strumenti registravano eventi astronomici fondamentali come gli equinozi, i solstizi e le fasi lunari, oltre a fornire pronostici meteorologici.

L’origine di questi strumenti è probabilmente babilonese, ma la loro diffusione nel mondo greco è testimoniata da numerosi autori e reperti, come quelli di Mileto risalenti al II secolo a.C. La loro compilazione non seguiva un metodo teorico rigido, ma si basava sulla raccolta sistematica di osservazioni empiriche accumulate nel tempo. “Una vez realizada esta observación durante bastantes años, se inscribían en los para pegmas aquellos cambios que se producían con más frecuen cia cuando el Sol se encontraba en los mismos puntos del Zo díaco” - (fr:5834) [Una volta realizzata questa osservazione per diversi anni, si iscrivevano nei parapegmi quei cambiamenti che si producevano con più frequenza quando il Sole si trovava nei medesimi punti dello Zodiaco].

Una delle funzioni storiche principali del parapegma era quella di ovviare alla frammentazione dei calendari locali. Poiché ogni città o regione utilizzava nomi diversi per i mesi e criteri differenti per il conteggio dei giorni, i fenomeni celesti offrivano un riferimento universale e immutabile. “Como no se podían inscribir ni un día ni un mes ni un año determinado en el que se producía alguno de estos eventos, habida cuenta de que los comienzos de los años no son los mismos en todas partes […] se ha querido determinar los cambios atmosféricos por medio de algunos signos permanentes” - (fr:5835) [Poiché non si poteva iscrivere né un giorno né un mese né un anno determinato in cui si produceva alcuno di questi eventi, tenuto conto che l’inizio degli anni non è lo stesso ovunque (…) si è voluto determinare i cambiamenti atmosferici per mezzo di alcuni segni permanenti].

Il testo chiarisce inoltre la posizione scientifica di Gemino riguardo al valore dei segni astrali. Egli opera una distinzione netta tra segno e causa, negando che le stelle fisse abbiano un’influenza fisica diretta sul clima terrestre. “los cambios atmos féricos son indicados por los ortos de las estrellas, que son fi jos a lo largo de las estaciones, no porque las estrellas tengan algún poder en relación con los cambios de vientos o de llu vias, sino porque proporcionan signos” - (fr:5847) [i cambiamenti atmosferici sono indicati dal sorgere delle stelle, che sono fissi lungo le stagioni, non perché le stelle abbiano qualche potere in relazione ai cambiamenti dei venti o delle piogge, ma perché forniscono segni]. Per illustrare questo concetto, Gemino utilizza l’analogia della fiaccola in guerra: essa segnala l’inizio delle ostilità ma non ne è la causa.

Questa visione esclude l’esistenza di una “simpatia” tra le stelle fisse e la Terra, basandosi sulla concezione geocentrica e sulla vastità delle distanze cosmiche. “la Tierra en su totalidad desempeña el papel de centro en relación a la es fera de las estrellas lijas, y ninguna emanación ni efluvio llega a la Tierra desde las mismas” - (fr:5859) [la Terra nella sua totalità svolge il ruolo di centro in relazione alla sfera delle stelle fisse, e nessuna emanazione né effluvio giunge alla Terra dalle stesse]. Al contrario, un’influenza fisica reale viene riconosciuta solo al Sole e alla Luna, data la loro dimensione apparente e la minore distanza dal nostro pianeta. “desde el Sol y desde la Luna emana, debido a su propia progresión, una fuerza sobre la Tierra: son, ade mas, los astros mayores y menos alejados” - (fr:5862) [dal Sole e dalla Luna emana, a causa della loro stessa progressione, una forza sulla Terra: sono, inoltre, gli astri maggiori e meno lontani].

In conclusione, il parapegma rappresentava un ponte tra l’astronomia osservativa e le necessità pratiche della società antica, in particolare per l’agricoltura e la navigazione. L’uso di riferimenti come le Pleiadi per determinare l’inizio dell’estate o della mietitura, citato anche da Esiodo, conferma il valore testimoniale di questi strumenti come pilastri della civiltà pre-moderna.

[27]

[27.1-52]

27 L’analisi del moto lunare e l’eredità caldea nell’opera di Gemino

Studio dei cicli sinodici e siderei e calcolo delle anomalie di velocità della Luna attraverso modelli aritmetici di derivazione babilonese.

Il testo analizza con precisione matematica i complessi movimenti della Luna, distinguendo innanzitutto tra le diverse definizioni di mese. Il concetto di mese sinodico viene introdotto come “sínodos (‘riunione’), riferito alla posizione relativa della Luna e del Sole” - (fr:5983), mentre il mese sidereo è definito in base al tempo necessario all’astro per compiere una rivoluzione completa di 360° rispetto alle stelle fisse. Tale periodo è quantificato con estrema accuratezza: “Il tempo che impiega la Luna a percorrere 360° nel cielo è di 27 giorni 7 h. 43’ 11,5”, e si chiama mese sidereo” - (fr:5985). L’autore evidenzia come la Luna non si muova a velocità costante, ma presenti una variabilità definita anomalia: “La Luna sembra percorrere il cerchio zodiacale in modo anomalo” - (fr:5989). Questa irregolarità si manifesta in un’oscillazione della distanza percorsa giornalmente, che aumenta fino a un massimo per poi decrescere nuovamente fino al valore minimo. Significativamente, il mese sidereo viene qui identificato anche attraverso il ciclo di questa anomalia: “Lo spazio di tempo che va dal percorso più piccolo fino, di nuovo, al percorso più piccolo, si chiama mese sidereo” - (fr:5991).

Dal punto di vista della testimonianza storica, il trattato documenta l’integrazione delle conoscenze astronomiche mesopotamiche nella scienza ellenistica. Viene esplicitamente citata l’origine di tali studi: “Essendo questo il calcolo aritmetico, i caldei hanno scoperto che lo spostamento medio della Luna è di 13° 10’ 35”” - (fr:6007). L’eredità babilonese è evidente non solo nell’attribuzione dei dati, ma anche nell’uso del sistema sessagesimale per la suddivisione dei gradi in minuti, secondi e “terzi sessantesimi” - (fr:6006), nonché nell’applicazione di modelli matematici basati su progressioni aritmetiche per descrivere i fenomeni celesti.

Il testo riporta parametri numerici precisi derivati da osservazioni di lungo periodo, come il ciclo di 756 giorni, corrispondenti a 669 mesi sinodici e 717 mesi siderei. In questo intervallo, la Luna percorre 723 cerchi zodiacali più un’eccedenza di 32 gradi. Attraverso la divisione del numero totale di gradi per i giorni, si ottiene il valore del moto medio giornaliero: “E si ottiene che questo è di 13 gradi, 10 minuti e 35 secondi” - (fr:6005). Per gestire l’anomalia di velocità, l’autore applica una proprietà delle progressioni aritmetiche secondo cui “la somma degli estremi è il doppio di quello medio” - (fr:6015). Poiché le osservazioni empiriche indicavano spostamenti minimi tra gli 11 e i 12 gradi e massimi tra i 15 e i 16, il calcolo viene raffinato per far coincidere i dati osservati con la struttura teorica.

L’analisi si conclude con la determinazione dei valori estremi della velocità lunare e dell’incremento quotidiano necessario per passare dal minimo al massimo. Dividendo il mese sidereo in quattro periodi uguali di 6 giorni e circa 53 minuti, e applicando un incremento giornaliero costante, si giunge alla definizione precisa dei parametri del moto: “si scopre che lo spostamento più piccolo della Luna è di 11° 6’ 35”, che lo spostamento medio è di 13° 10’ 35”, che lo spostamento più grande è di 15° 14’ 35” e che l’incremento giornaliero è di 18’” - (fr:6030). Questo passaggio dimostra il tentativo della scienza antica di ricondurre l’irregolarità dei fenomeni naturali a una regolarità matematica rigorosa, mediando tra il dato osservativo strumentale e la necessità di coerenza del modello aritmetico.

[28]

[28.1-144]

28 Il Parapegma di Gemino: correlazioni tra fenomeni celesti e cicli stagionali

Un registro astronomico e meteorologico che documenta le osservazioni delle autorità scientifiche dell’antichità greca in relazione al moto solare e stellare.

Il testo analizzato costituisce una sezione di un parapegma, un calendario astronomico-meteorologico tipico della scienza antica, attribuito a Gemino. La sua funzione primaria è la scansione del tempo attraverso il passaggio del Sole nei segni zodiacali e l’osservazione delle fasi stellari (orti e occasi), associate a previsioni meteorologiche basate sulla tradizione osservativa. Il documento evidenzia la suddivisione del percorso solare, specificando ad esempio che “El Sol recorre la Balanza 383 en 30 días” - (fr:6158) [Il Sole percorre la Bilancia in 30 giorni] e, successivamente, “El Sol recorre el Capricornio448 en 29 días” - (fr:6281) [Il Sole percorre il Capricorno in 29 giorni].

Sotto il profilo storico e di testimonianza, il testo è rilevante poiché cita sistematicamente le autorità scientifiche dell’epoca, come Euctemone, Eudosso, Callippo e Democrito, evidenziando le discrepanze nelle loro osservazioni. Un esempio significativo riguarda l’equinozio d’autunno: “El día 1 384, para Euctemón, equinoccio de La Balanza otoño; pronostica” - (fr:6159) [Il giorno 1, per Euctemone, equinozio d’autunno della Bilancia; fa previsioni], mentre per Callippo l’evento è associato al tramonto dell’Ariete: “Para Calipo, comienza a ponerse el Carnero385; equinoccio de otoño” - (fr:6160) [Per Callippo, inizia a tramontare l’Ariete; equinozio d’autunno].

Il concetto di episemasia, ovvero il segno premonitore del tempo atmosferico legato al sorgere o tramontare degli astri, emerge come elemento peculiare. Le descrizioni variano da indicazioni generiche a dettagliate osservazioni naturalistiche: * In corrispondenza del tramonto dello Scorpione, si nota che “hay tormenta y sopla un fuerte viento” - (fr:6182) [c’è tempesta e soffia un forte vento]. * Durante il tramonto delle Pleiadi all’alba, si osserva che “los árboles empiezan a perder abundantemente sus hojas” - (fr:6192) [gli alberi iniziano a perdere abbondantemente le foglie]. * L’apparizione dell’Aquila è legata a fenomeni elettrici: “suelen pronosticar truenos y relámpagos, con lluvia o viento” - (fr:6260) [solitamente si pronosticano tuoni e fulmini, con pioggia o vento].

Il testo integra inoltre un apparato critico moderno (Hoffmann) che fornisce dati tecnici precisi, come la magnitudine stellare e la datazione gregoriana, permettendo un confronto tra l’astronomia antica e quella contemporanea. Ad esempio, per la stella Spica viene precisato: “La Espiga (a Virginis), magnitud 0,98, tiene su orto matutino el 30 de septiembre (H o ffm a n n)” - (fr:6168) [La Spiga (a Virginis), magnitudine 0,98, ha il suo sorgere mattutino il 30 settembre (Hoffmann)].

Infine, il resoconto documenta il passaggio verso il solstizio d’inverno, descritto come un periodo di instabilità atmosferica: “solsticio de invierno; hace tiempo desapacible” - (fr:6283) [solstizio d’inverno; fa tempo spiacevole], culminando con il “pleno invierno; un fuerte viento invernal se abate sobre el mar” - (fr:6289) [pieno inverno; un forte vento invernale si abbatte sul mare]. Questa struttura gerarchica, che muove dal dato astronomico puro alla conseguenza pratica e climatica, riflette la concezione antica di un cosmo interconnesso dove il movimento degli astri regola direttamente la vita e le attività umane sulla Terra.

[29]

[29.1-79]

29 Cronologia astrale e fenomeni meteorologici nel parapegma di Gemino

Una rassegna sistematica delle osservazioni astronomiche e dei mutamenti stagionali che collegano il moto solare nello zodiaco ai presagi atmosferici e biologici dell’antichità.

Il testo analizzato si configura come un parapegma, ovvero un calendario astronomico e meteorologico che associa il sorgere e il tramontare delle costellazioni a previsioni sul tempo e a eventi biologici. Questa tradizione scientifica si fonda sull’autorità di diversi astronomi dell’antichità, i cui dati vengono confrontati per determinare l’avvicendarsi delle stagioni. Un elemento centrale è l’identificazione dei venti, come nel caso del passaggio dal freddo invernale alla primavera: “El Céfiro es el ligero y tibio Favonio de los latinos, viento de Poniente que preludíala primavera” - (fr:6330) [“Lo Zefiro è il leggero e tiepido Favonio dei latini, vento di Ponente che preannuncia la primavera”]. L’importanza di questo vento è confermata da diverse fonti, poiché “El 17, para Euctemón, es el momento de que sople el Céfiro” - (fr:6334) [“Il 17, per Euctemone, è il momento in cui soffia lo Zefiro”].

Il significato storico del trattato risiede nella sua funzione di testimonianza della scienza greca, in cui l’osservazione degli astri è strettamente legata alla vita pratica. La comparsa di determinati animali funge da indicatore stagionale preciso, spesso associato a specifici regimi ventosi: “El 2 es el tiempo en que aparece la golondrina; soplan los vientos de las aves” - (fr:6338) [“Il 2 è il tempo in cui appare la rondine; soffiano i venti degli uccelli”]. Questi periodi sono talvolta caratterizzati da una stasi meteorologica nota fin dall’antichità, come i giorni “llamados «alciónicos»” - (fr:6340) [“chiamati «alcionici»”], descritti come un “período de calma en el mar […] de donde vienen a significar días apacibles y venturosos” - (fr:6350) [“periodo di calma nel mare […] da cui derivano il significato di giorni tranquilli e fortunati”].

Il testo organizza i dati seguendo il percorso del Sole attraverso le costellazioni dello zodiaco, fornendo misurazioni temporali specifiche per ogni transito: * Pesci: Il Sole vi permane per 30 giorni (fr:6337). In questo periodo si osserva il sorgere vespertino di Arturo, sebbene il testo rilevi discrepanze tra le autorità antiche e i calcoli moderni: “El orto vespertino de Arturo es el 25 de febrero (Hoffmann)” - (fr:6357) [“Il sorgere vespertino di Arturo è il 25 febbraio (Hoffmann)”]. * Ariete: Il passaggio in questa costellazione dura 31 giorni (fr:6367) e segna un punto di svolta fondamentale: “El 1, para Calipo, sale el Nudo de los Peces; equinoccio de primavera” - (fr:6368) [“Il 1, per Callippo, sorge il Nodo dei Pesci; equinozio di primavera”]. Questo evento è spesso accompagnato da instabilità, poiché per Euctemone “se origina una fuerte tormenta equinoccial” - (fr:6369) [“si origina una forte tempesta equinoziale”]. * Toro: Il Sole percorre questa sezione in 32 giorni (fr:6395), periodo caratterizzato da un “tiempo húmedo” - (fr:6396) [“tempo umido”].

Un aspetto peculiare del trattato è la registrazione della scomparsa e riapparizione degli ammassi stellari, fondamentali per la navigazione e l’agricoltura. Le Pleiadi, ad esempio, seguono un ciclo di invisibilità molto rigido: “Para Demócrito, las Pléyades desaparecen a la vez que se pone el Sol y permanecen invisibles durante 40 noches” - (fr:6390) [“Per Democrito, le Pleiadi scompaiono nel momento in cui tramonta il Sole e rimangono invisibili per 40 notti”]. Analogamente, il tramonto delle Iadi è associato a fenomeni atmosferici violenti: “El 23, para Euctemón, se ocultan las Híades; cae granizo y sopla el Céfiro” - (fr:6392) [“Il 23, per Euctemone, si occultano le Iadi; cade grandine e soffia lo Zefiro”].

Infine, il testo evidenzia alcune ambiguità o errori identificativi nelle fonti storiche, come nel caso del milano, che in alcune tradizioni è stato erroneamente elevato al rango di costellazione: “Ovidio […] erróneamente, confunde al milano con una constelación: Miluus (‘Milano’)” - (fr:6372) [“Ovidio […] erroneamente, confonde il milano con una costellazione: Miluus (‘Milano’)”]. Questo dettaglio sottolinea la natura critica del trattato di Gemino, che non si limita a riportare dati, ma confronta e rettifica le osservazioni della tradizione astronomica precedente.

[30]

[30.1-22]

30 Cronologia astronomica e fenomenologia meteorologica nel parapegma di Gemino

Una registrazione sistematica delle fasi stellari e delle loro correlazioni climatiche secondo la tradizione astronomica greca.

Il testo analizzato si configura come un estratto di un parapegma, uno strumento astronomico e meteorologico tipico dell’antichità, che associa il movimento degli astri a mutamenti climatici stagionali. La struttura del documento riflette una stratificazione di conoscenze, citando autorità scientifiche come Euctemone, Eudosso e Callippo per convalidare le osservazioni. Un elemento centrale è la correlazione tra il tramonto o il sorgere di specifiche costellazioni e i fenomeni atmosferici, come dimostrato dalla registrazione per il 24 aprile: “El 2 510, para Euctemón, se oculta el Can511; cae granizo; el mismo día sale la Lira” - (fr:6408) [Il 2 (24 aprile), per Euctemone, scompare il Cane; cade grandine; lo stesso giorno sorge la Lira]. Questa associazione non è univoca, poiché il testo riporta divergenze tra gli autori, come nel caso del Cane (Sirio), per il quale “Para Eudoxo, el Can se pone a la caída de la noche; hay lluvia” - (fr:6409) [Per Eudosso, il Cane tramonta al calare della notte; c’è pioggia].

Il valore documentario del testo risiede nella precisione con cui vengono scanditi i giorni e le fasi celesti, definendo una gerarchia di eventi che segnano il passaggio delle stagioni. Particolare rilevanza assume il sorgere delle Pleiadi, identificato come il segnale dell’inizio della stagione calda: “El 13517, para Euctemón, salen las Pléyades518; inicio del verano; pronostica” - (fr:6415) [Il 13 (5 maggio), per Euctemone, sorgono le Pleiadi; inizio dell’estate; fa previsioni]. Tale evento è corroborato, seppur con una datazione leggermente differente, da Eudosso: “El 2252i, para Eudoxo, salen las Pléyades; pronostica” - (fr:6418) [Il 22 (14 maggio), per Eudosso, sorgono le Pleiadi; fa previsioni].

Il testo presenta inoltre un apparato critico moderno che evidenzia discrepanze tra le osservazioni antiche e i calcoli astronomici contemporanei. Le note di Hoffmann, integrate nel resoconto, chiariscono che le date tradizionali non sempre corrispondono ai fenomeni reali osservabili. Ad esempio, mentre il testo antico colloca certi eventi all’inizio di maggio, la nota specifica che “El orto matutino de las Pléyades tiene lugar el 19 de mayo (Hoff mann) y marca el inicio del verano” - (fr:6427) [Il sorgere mattutino delle Pleiadi ha luogo il 19 maggio (Hoffmann) e segna l’inizio dell’estate]. Analogamente, viene precisata la visibilità di Sirio, indicando che “El ocaso vespertino de Sirio es el 4 de mayo (Hoffmann), de forma que permanece invisible del 5 de mayo al 28 de julio” - (fr:6420) [Il tramonto vespertino di Sirio è il 4 maggio (Hoffmann), cosicché rimane invisibile dal 5 maggio al 28 luglio].

Le osservazioni meteorologiche associate alle stelle variano dal vento alla pioggia, fornendo un quadro pragmatico della scienza antica. Si nota come il tramonto dello Scorpione sia sistematicamente legato a condizioni di instabilità: “El 11 516, para Eudoxo, el Escorpión empieza a realizar su ocaso matutino; hay tiempo lluvioso” - (fr:6414) [L’11 (3 maggio), per Eudosso, lo Scorpione inizia a compiere il suo tramonto mattutino; c’è tempo piovoso]. Il resoconto si conclude con il completamento di tale fase astrale: “El 21 519, para Eudoxo, el Escorpión 520 entero realiza su ocaso matutino” - (fr:6417) [Il 21 (13 maggio), per Eudosso, l’intero Scorpione compie il suo tramonto mattutino]. Questa precisione descrittiva testimonia l’importanza della testimonianza astronomica come base per la regolazione delle attività umane e la comprensione dei cicli naturali.

[31]

[31.1-108]

31 La distinzione tra fisica e astronomia nella classificazione delle scienze di Gemino

L’astronomia antica si definisce come una disciplina ipotetica volta a “salvare i fenomeni”, distinguendosi dalla fisica per metodo e finalità all’interno di un sistema matematico gerarchizzato.

Il testo analizza il ruolo dell’astronomo greco, la cui funzione primaria non era la ricerca delle cause ultime o della natura intrinseca della materia, ma la registrazione e il calcolo dei moti celesti. “El astrónomo se limitaba a dejar constancia de la interposición entre los astros y a calcular la frecuencia con que se producían” - (fr:6491) [L’astronomo si limitava a lasciare testimonianza dell’interposizione tra gli astri e a calcolare la frequenza con cui si producevano]. Questa attività si riassume nel principio metodologico fondamentale della scienza antica: “La expresión sózein tà phainómena (‘salvar los fenómenos’) ha que dado acuñada como máximo exponente de la labor de los astrónomos grie gos” - (fr:6495) [L’espressione sózein tà phainómena (“salvare i fenomeni”) è rimasta coniata come la massima espressione del lavoro degli astronomi greci].

Il significato storico di tale approccio risiede nella netta separazione tra la fisica, intesa come studio delle sostanze e delle cause del movimento, e l’astronomia, intesa come modello matematico. Secondo la testimonianza di Posidonio attraverso Gemino, l’astronomo non deve stabilire cosa sia immobile o in movimento per natura, ma deve “considerar las hipótesis con las que comprender los fenómenos celestes” - (fr:6508) [considerare le ipotesi con cui comprendere i fenomeni celesti]. In questa gerarchia conoscitiva, l’astronomia è subordinata alla fisica, poiché l’astronomo “Debe aceptar del físico sus principios: que los movimientos de los astros son simples, uniformes y regulares” - (fr:6509) [Deve accettare dal fisico i suoi principi: che i movimenti degli astri sono semplici, uniformi e regolari].

Il trattato espone inoltre una dettagliata classificazione delle scienze di matrice pitagorica, che divide la matematica in due grandi ambiti: le scienze dell’intelligibile e quelle del sensibile. “llamando inteligibles a los objetos de contemplación que la inteligencia suscita рог sí misma aleján dose de las formas materiales” - (fr:6526) [chiamando intelligibili gli oggetti di contemplazione che l’intelligenza suscita da se stessa allontanandosi dalle forme materiali]. Mentre l’aritmetica e la geometria appartengono al primo gruppo, il secondo comprende discipline applicate: “En el estudio de las ciencias de lo sensible, distin guen seis ramas: la mecánica, la astronomía, la óptica, la geo desia, la canónica y la logística” - (fr:6528) [Nello studio delle scienze del sensibile, distinguono sei rami: la meccanica, l’astronomia, l’ottica, la geodesia, la canonica e la logistica].

All’interno di questa struttura, emergono definizioni specifiche per le discipline minori: * La geodesia e la logistica sono le controparti “sensibili” di geometria e aritmetica; la geodesia, ad esempio, misura “no un ci lindro o un cono, sino montones con forma cónica y pozos con forma cilindrica” - (fr:6550) [non un cilindro o un cono, ma mucchi con forma conica e pozzi con forma cilindrica]. * L’ottica si divide in ottica propriamente detta, catottrica (riflessione) e scenografia (prospettiva). * La canonica studia l’armonia musicale privilegiando la percezione sensibile. * La meccanica include la fabbricazione di macchine belliche, come quelle di Archimede per “defender Siracusa” - (fr:6576) [difendere Siracusa], e di automi pneumatici.

L’astronomia stessa viene ulteriormente suddivisa in rami specialistici che testimoniano l’avanzamento tecnico dell’epoca: la gnomonica per la misurazione del tempo, la meteoroscopica per determinare l’altezza del polo e le distanze astrali, e la diottrica che “explora рог me dio de sus propios instrumentos las posiciones del Sol, de la Luna y de los demás astros” - (fr:6598) [esplora per mezzo dei propri strumenti le posizioni del Sole, della Luna e degli altri astri].

Il testo chiarisce infine che, sebbene discipline come la medicina o la tattica militare utilizzino teoremi matematici (ad esempio Ippocrate per lo studio delle stagioni o un generale per disporre le truppe in cerchio o tetragono), esse non sono considerate rami della matematica poiché il loro fine non è la scienza stessa, ma l’utilità pratica immediata.

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