Alhacen - De Aspectibus | A | m
1 La teoria della rifrazione di Alhacen e le illusioni visive
Un’indagine sistematica sulle leggi della rifrazione della luce, le sue modalità di propagazione attraverso mezzi trasparenti di diversa densità e le distorsioni percettive che ne derivano. Attraverso dimostrazioni geometriche, esperimenti empirici e analisi delle anomalie visive, il testo ricostruisce il funzionamento della visione quando la luce attraversa corpi come l’acqua, il vetro o l’atmosfera, alterando posizione, dimensione e forma degli oggetti osservati.
Il trattato esplora come la luce si propaghi in linea retta attraverso mezzi omogenei, ma venga deviata al passaggio tra sostanze di trasparenza differente, come descritto in “la luce passa attraverso corpi trasparenti lungo linee rette ed è rifratta quando incontra un corpo la cui trasparenza è diversa da quella del corpo in cui si trova” (110). Questa deviazione, o rifrazione, è alla base di fenomeni come l’ingrandimento apparente degli oggetti immersi in acqua (“le cose viste nell’acqua […] appaiono ingrandite”, 1024) o la percezione distorta delle stelle all’orizzonte (“le stelle appaiono più grandi all’orizzonte che nel mezzo del cielo”, 1206). Il testo distingue tra visione diretta, riflessa e rifratta, sottolineando che quest’ultima è l’unica modalità con cui percepiamo corpi celesti come le stelle, data l’assenza di superfici riflettenti nel cielo (“la facoltà visiva percepisce la stella né per visione diretta né per riflessione, ma per rifrazione”, 597).
Particolare attenzione è dedicata alle mispercezioni generate dalla rifrazione, che alterano non solo la posizione e la distanza degli oggetti (“ciò che è percepito secondo rifrazione non è percepito nel suo luogo effettivo”, 1011), ma anche la loro luminosità, colore e dimensione. Ad esempio, la presenza di vapori densi all’orizzonte amplifica l’effetto di ingrandimento delle stelle (“se c’è vapore denso nell’aria dietro cui giace una stella, essa sarà percepita più grande”, 1298), mentre la rifrazione attraverso superfici sferiche o irregolari può moltiplicare o deformare le immagini (“se il corpo trasparente consiste di superfici diverse o non è uniforme nella sua trasparenza, le immagini di un oggetto visibile variano”, 901). Il testo analizza anche il ruolo del cono di radiazione – l’area entro cui la visione è più nitida – e come i raggi rifratti al di fuori di esso producano immagini meno definite (“la nitidezza visiva è massima entro il cono di radiazione perché le impressioni visive lungo gli ortogonali sono rinforzate dalle impressioni rifratte”, 2381).
Le dimostrazioni si basano su apparati sperimentali, come sfere di vetro o acqua, e su costruzioni geometriche che collegano il punto di osservazione, l’oggetto e il punto di rifrazione. Viene inoltre esplorato il comportamento della luce al passaggio tra mezzi di diversa densità (ad esempio, dall’aria al vetro), dove la deviazione segue regole precise: “la forma che passa dall’aria e si rifrange nel vetro […] è deviata verso la normale”, Il trattato si conclude con una riflessione sulle limitazioni della percezione umana, che, pur essendo in grado di correggere alcune distorsioni (come la linearità di un diametro visto attraverso il vetro), rimane soggetta a errori sistematici quando la rifrazione altera profondamente la realtà fisica degli oggetti.
2 La propagazione e la rifrazione della luce attraverso corpi trasparenti
Un viaggio attraverso gli esperimenti ottici che svelano il comportamento della luce quando attraversa mezzi di diversa densità, tracciando linee rette e deviazioni geometriche con precisione millimetrica.
Il sommario si concentra su una serie di esperimenti volti a dimostrare la propagazione rettilinea della luce e le sue deviazioni quando passa da un mezzo trasparente a un altro di diversa densità. Le frasi descrivono un apparato sperimentale composto da cubi di vetro, una sfera di vetro, una piastra di registrazione e un recipiente d’acqua, utilizzato per osservare il percorso della luce attraverso fori, superfici e mezzi diversi. “The experimenter should therefore look at the surface of the ruler facing the [first] glass [cube], and he will find that the light passing through the two holes is [cast] on the ruler’s surface” (242) evidenzia come la luce venga proiettata su una superficie di riferimento per tracciarne il percorso. L’allineamento dei cubi di vetro in successione dimostra che “when it strikes the exposed face of the rod at one end orthogonally, light radiates straight through the entire rod” (41), confermando la propagazione rettilinea in assenza di rifrazione.
La rifrazione emerge quando la luce incontra superfici oblique o mezzi di diversa densità, come l’acqua o il vetro. “If light extends through a rarer body and encounters a denser body, and if it is oblique to [the surface of] the denser body it will be refracted at that [surface]” (303) sintetizza il principio fondamentale osservato. Gli esperimenti con la sfera di vetro e l’acqua mostrano come la luce venga deviata secondo angoli misurabili, con riferimenti precisi a linee perpendicolari e cerchi tracciati sull’apparato: “the center of the light [cast on the rim] at the endpoint of the middle circle’s diameter” (290) indica il punto esatto in cui la luce rifratta colpisce la superficie di riferimento.
Un tema minore riguarda la percezione visiva e il ruolo della rifrazione nell’osservazione di oggetti attraverso mezzi trasparenti. “Everything parallel to the surface of the visible object in the areas surrounding the eye lies outside the cone of radiation” (983) introduce la discussione su come la vista percepisca oggetti al di fuori del cono visivo diretto, grazie alla rifrazione. Gli esperimenti con aghi e stili dimostrano che “the visual faculty perceives many objects that lie outside the cone of radiation by means of refraction” (987), estendendo la comprensione del fenomeno oltre la semplice propagazione rettilinea.
3 La rifrazione della luce nei mezzi trasparenti: principi e fenomenologia
Un raggio di luce che attraversa superfici di separazione tra corpi di diversa densità devia dal suo percorso originario, disegnando angoli di incidenza e rifrazione misurabili. Le leggi che governano questa deviazione rivelano come la trasparenza e la compattezza dei materiali influenzino la propagazione della luce, creando immagini distorte e limiti fisici alla visibilità.
Il sommario si articola attorno ai seguenti punti chiave: La rifrazione avviene quando la luce passa da un mezzo meno denso a uno più denso o viceversa, modificando la propria direzione secondo regole geometriche precise. “Quando la luce passa da un corpo meno denso a uno più denso, l’angolo di rifrazione sarà sempre minore dell’angolo che la linea lungo cui si propaga la luce forma con la normale abbassata dal punto di rifrazione” (499). Questo principio si inverte nel passaggio da un mezzo più denso a uno meno denso, dove l’angolo di rifrazione risulta maggiore, come descritto in “se la luce passa da un corpo più denso a uno meno denso, l’angolo di rifrazione sarà minore della metà dei due angoli presi insieme” (499). La relazione tra angoli di incidenza e rifrazione non è lineare, ma varia in base alla differenza di densità tra i mezzi: “se si confrontano gli angoli di rifrazione tra un corpo trasparente e un altro più denso, si troverà che i rapporti tra gli angoli di rifrazione e gli angoli che la linea incidente forma con la normale sono maggiori rispetto a quelli tra lo stesso corpo raro e un corpo meno denso” (499).
La propagazione della luce attraverso i mezzi trasparenti segue un modello conico, dove ogni punto di un oggetto luminoso o illuminato emette raggi in tutte le direzioni. “La forma di quel punto sull’oggetto opaco, illuminato e colorato, raggiungerà un punto sulla superficie del corpo trasparente in cui quelle linee vengono rifratte” (526). Questo fenomeno genera immagini percepite dall’occhio, che possono apparire in posizioni diverse da quelle reali a causa della deviazione dei raggi. “Se un centro di vista si trova in quel punto nell’aria, la forma del punto sull’oggetto opaco e colorato […] si propaga lungo una di quelle linee fino al centro di vista” (527). La continuità della forma luminosa attraverso i mezzi è garantita dalla coerenza della superficie rifrangente: “poiché la forma è continua e la superficie del corpo trasparente è continua e coerente, quando la forma viene rifratta in un altro corpo trasparente, sarà rifratta come un tutto continuo” (520).
La rifrazione è influenzata anche dalla struttura fisica dei materiali, che oppongono resistenza al passaggio della luce in misura proporzionale alla loro densità. “Tutti i corpi materiali hanno una certa densità o compattezza, e i corpi fisici ostacolano il passaggio della luce in proporzione alla loro densità” (1584). Anche i corpi più rarefatti immaginabili presentano una minima resistenza, come evidenziato in “i corpi fisici trasparenti non possono evitare una certa densità” (350). Questa resistenza si manifesta in modo diverso a seconda della direzione di propagazione: “il moto lungo la normale è il più facile, quindi la luce che si propaga lungo una linea obliqua deve deviare verso la normale abbassata dal punto in cui la luce colpisce la superficie del corpo trasparente denso” (365).
Un aspetto cruciale è il concetto di lux minima, la quantità minima di luce percepibile, che dipende dall’intensità della sorgente e dalla distanza dall’osservatore. “La dimensione di una macchia di lux minima su qualsiasi sorgente luminosa dipende da quanto vicino sia un osservatore con un sistema ottico sano a quella sorgente” (1596). La visibilità di questa luce minima diminuisce con la distanza: “l’effetto illuminante di questa macchia diminuirà con la distanza: più lontano si trova un corpo opaco da questa macchia, più debole sarà il suo effetto” (1594). La rifrazione introduce anche limiti fisici alla propagazione della luce, come l’angolo limite oltre il quale la luce non emerge più dal mezzo più denso. “L’angolo ZEK è l’angolo limite oltre il quale la luce incidente non emergerà più dalla sfera” (2196), determinando fenomeni di riflessione totale.
Infine, la rifrazione influisce sulla percezione visiva, alterando la posizione apparente degli oggetti e la loro dimensione. “Quando l’occhio si trova in un corpo trasparente e l’oggetto visibile in un altro corpo trasparente più denso […] l’immagine di questo oggetto visibile si troverà nel centro di vista” (848). Questo fenomeno è alla base di illusioni ottiche, come l’apparente ingrandimento degli oggetti visti attraverso superfici curve o la distorsione delle immagini in mezzi non omogenei. La comprensione di questi principi ha permesso di spiegare anche fenomeni naturali, come la rifrazione atmosferica che modifica la posizione apparente degli astri. “La forma di una stella o gli intervalli tra le stelle che si trovano oltre quel vapore appariranno più grandi di quanto sarebbero senza quel vapore” (1294).
4 La rifrazione della luce e la percezione visiva nei testi di Alhacen
Un’indagine geometrica e sperimentale sulle leggi che governano la deviazione dei raggi luminosi attraverso mezzi trasparenti di diversa densità, e sulle conseguenze percettive di tale fenomeno.
Il testo esplora la relazione tra angoli di incidenza e rifrazione, la costruzione di strumenti per la verifica empirica delle teorie ottiche, e l’analisi delle distorsioni visive prodotte dalla rifrazione. Vengono descritti esperimenti con dischi di legno, vetri e liquidi per dimostrare come la posizione apparente degli oggetti subisca alterazioni a seconda della densità del mezzo attraversato. Le citazioni rivelano un’attenzione particolare alla misurazione degli angoli (“angle ZEB > angle NML” [816]), alla marcatura di diametri e corde su superfici circolari (“He should determine this with the disk itself until the water rises above the center of the disk by some [number of] digits, i.e., above the two or more diameters scored [on the wooden disk]” [640]), e alla localizzazione delle immagini lungo le normali alla superficie rifrangente (“the image is located at the intersection of the continuation of the line of sight and the cathetus of incidence” [2097]). Emergono anche considerazioni pratiche sulla preparazione dei materiali, come l’uso di sostanze colorate per evidenziare le linee incise (“fill those [scored] lines with a white substance, such as white lead mixed with snow-white milk” [637]), e osservazioni sulle discrepanze tra percezione diretta e rifratta, come nel caso degli oggetti celesti (“a star at the zenith is perceived as smaller than if it were perceived directly” [1224]). Il testo affronta inoltre il problema della molteplicità delle immagini (“the visible object will have only one image” [840]) e le condizioni che determinano l’ingrandimento apparente degli oggetti (“it will perceive that object as larger than it [actually] is” [1154]).
5 La percezione visiva degli oggetti celesti: illusioni e meccanismi della visione
Un’indagine sulle discrepanze tra la realtà fisica degli astri e la loro apparenza osservata,attraverso l’analisi dei fenomeni di rifrazione atmosferica e delle limitazioni cognitive della vista umana.
Quando osserviamo il cielo, la nostra percezione degli oggetti celesti è influenzata da una serie di fattori che alterano la loro dimensione, posizione e forma reale. Le frasi fornite descrivono come la facoltà visiva umana, incapace di determinare con precisione le distanze astronomiche, stimi la lontananza delle stelle basandosi su parametri terrestri. “Se la facoltà visiva non determina con precisione la distanza di un oggetto visibile, essa può valutarne la distanza [per stima] e abbinarla alle distanze degli oggetti visibili consueti” (1261). Questo meccanismo porta a percepire le stelle come più grandi all’orizzonte rispetto al centro del cielo, poiché “la facoltà visiva stima che all’orizzonte esse si trovino più lontane che al centro del cielo” (1284). La superficie celeste viene interpretata come piatta, ignorandone la concavità sferica: “la facoltà visiva percepisce la superficie del cielo come piatta e non ne avverte la concavità” (1274).
Un altro elemento chiave è la rifrazione atmosferica, che modifica la percezione delle dimensioni e delle distanze degli astri. “Quando la forma di una stella raggiunge [l’occhio], la facoltà visiva non avverte che la forma è rifratta o che sarà rifratta alla superficie concava [del cielo]” (1263). Questo fenomeno è particolarmente evidente all’orizzonte, dove “i vapori densi che si trovano tra l’occhio e le stelle” (1293) contribuiscono a un’ulteriore distorsione, amplificando le dimensioni apparenti degli oggetti celesti. La rifrazione altera anche la percezione delle distanze verticali e orizzontali: “una data distanza verticale nella volta celeste apparirà più piccola di una uguale distanza orizzontale” (2584), poiché la luce subisce una rifrazione più marcata vicino all’orizzonte.
Le frasi evidenziano inoltre come la facoltà visiva correli gli angoli sottesi dagli oggetti alle loro distanze stimate, un processo che introduce errori sistematici. “La facoltà visiva percepisce la dimensione di un oggetto mettendo in relazione l’angolo che l’oggetto sottende alla distanza di quell’oggetto dal centro della vista” (1287). Poiché gli angoli sottesi dalle stelle variano di poco tra l’orizzonte e lo zenit, ma le distanze stimate differiscono notevolmente, “un oggetto apparirà più grande a una distanza maggiore” (1283). Questo principio spiega perché “la stessa stella o intervallo [tra stelle] viene percepito di dimensioni diverse in punti diversi del cielo” (1277), con una costante sovrastima delle dimensioni all’orizzonte.
Infine, le frasi trattano anche gli esperimenti condotti per misurare gli angoli di rifrazione, utilizzando strumenti come sfere di vetro e archi graduati. “L’esperimento dovrebbe essere condotto misurando un arco di dieci gradi sulla circonferenza del cerchio mediano” (440), per determinare come la luce si rifranga passando tra mezzi di diversa densità, come aria, acqua e vetro. Questi studi rivelano che “gli angoli di rifrazione non mantengono lo stesso rapporto con gli angoli [di incidenza]” (405), ma variano in base alla trasparenza dei materiali e all’angolo di incidenza della luce.
6 La costruzione e l’uso di strumenti ottici per lo studio della rifrazione della luce
Un viaggio tra precisione artigianale e sperimentazione scientifica, dove bronzo, vetro e acqua diventano i protagonisti di un’indagine millimetrica sui fenomeni luminosi. Le misure si intrecciano alle geometrie, i fori si allineano con rigore, e ogni dettaglio – dal grano d’orzo al cubito – assume un ruolo cruciale nella rivelazione delle leggi che governano il passaggio della luce tra mezzi diversi.
Le frasi descrivono la realizzazione di un apparato sperimentale volto a osservare e misurare la rifrazione della luce attraverso materiali trasparenti come vetro e acqua. Al centro vi è una piastra di registro (“register plate”) (117), un disco di bronzo di almeno un cubito di diametro, dotato di un bordo rialzato e di un corpo cilindrico fissato sul retro per fungere da perno. Su questa piastra vengono tracciati diametri ortogonali (122) e incisi tre cerchi concentrici sulla parete interna del bordo (165), utili a delimitare con esattezza la traiettoria dei raggi luminosi. Un foro praticato nel bordo e uno su un pannello quadrato (130) permettono il passaggio della luce solare, che viene poi convogliata attraverso un cannello di giunco (535) per garantire un allineamento perfetto tra i centri dei due fori.
Lo strumento viene montato su una striscia di bronzo rettangolare, più lunga del diametro della piastra, che funge da supporto e consente la rotazione dell’apparato attorno a un asse centrale (140). Questa striscia, dotata di due pezzi sporgenti alle estremità (142), viene inserita in un vaso contenente acqua o altri liquidi, in modo che la piastra rimanga perpendicolare alla superficie del liquido (157). La precisione delle misure è garantita da unità di misura come il dito (“digit”) e il cubito (1325), con il primo corrispondente a circa due grani d’orzo (1335). Il vaso, spesso descritto come una bacinella o un contenitore di rame (150), deve avere un bordo alto e liscio, in modo che la piastra possa essere immersa fino a un livello preciso, solitamente fino al centro della piastra stessa (1440).
L’obiettivo principale degli esperimenti è studiare come la luce si rifrange passando da un mezzo all’altro, ad esempio dall’aria al vetro o dall’aria all’acqua. A questo scopo, vengono utilizzati blocchi di vetro di forme diverse: cubi (220), sfere (1184), quarti di sfera (1523) e pezzi con incavi semicilindrici (471). Questi ultimi, in particolare, vengono posizionati sulla piastra in modo che la loro superficie piatta o convessa sia allineata con i diametri tracciati sulla piastra (1878). La luce, passando attraverso i fori e incidendo su queste superfici, subisce deviazioni che vengono osservate e misurate con cura. Ad esempio, quando un raggio luminoso attraversa una sfera di vetro, si possono osservare immagini multiple o anulari dell’oggetto illuminato (2495), mentre con un quarto di sfera si studia come l’angolo di incidenza influenzi la direzione del raggio rifratto (1802).
Gli esperimenti prevedono anche l’uso di oggetti di piccole dimensioni, come sfere di cera (1185), per verificare la formazione di immagini attraverso superfici rifrangenti. La posizione dell’osservatore è fondamentale: deve guardare attraverso il quadrante asportato dal bordo della piastra (1388) per osservare il fondo del vaso, dove possono essere posti anelli o disegni colorati (152). La luce solare, opportunamente filtrata dai fori, illumina la superficie dell’acqua o del vetro, permettendo di tracciare con precisione la traiettoria dei raggi e di misurare gli angoli di rifrazione (1971). In alcuni casi, l’apparato viene ruotato per variare l’angolo di incidenza della luce, e per ogni posizione viene registrata la deviazione subita dal raggio (1552).
Un tema ricorrente è la necessità di evitare errori dovuti a disallineamenti o imperfezioni nei materiali. Ad esempio, i cubi di vetro devono essere perfettamente levigati e con angoli retti (1497), mentre i fori devono essere ristretti con cera per evitare dispersioni di luce (535). Anche la stabilità dell’apparato è cruciale: la piastra deve essere bilanciata e la striscia di bronzo deve essere fissata saldamente, talvolta con perni di rame (1411), per evitare movimenti indesiderati durante le misurazioni. La precisione richiesta è tale che persino la minima deviazione nell’allineamento dei fori può compromettere l’esperimento (1450).
Infine, le frasi accennano a fenomeni secondari, come la percezione di immagini multiple o distorte attraverso superfici sferiche o cilindriche (1191), o la formazione di immagini anulari quando la luce attraversa una sfera di vetro (100). Questi effetti, osservati empiricamente, contribuiscono a delineare una teoria della rifrazione che tiene conto non solo degli angoli di incidenza e rifrazione, ma anche della forma e della densità dei mezzi attraversati.
7 La rifrazione della luce e la percezione visiva nell’ottica medievale
Un’indagine sulle leggi fisiche e fisiologiche che governano il passaggio della luce attraverso mezzi trasparenti di diversa densità, e il modo in cui l’occhio umano interpreta le immagini attraverso la rifrazione e la selezione delle forme.
Le frasi fornite esplorano il comportamento della luce quando attraversa corpi trasparenti di densità variabile, descrivendo fenomeni come la rifrazione verso la normale in mezzi più densi (“quando la luce passa da un corpo trasparente e incontra un altro corpo trasparente più denso del primo, il corpo più denso resisterà alla luce più intensamente” [352]) e l’allontanamento dalla normale in mezzi meno densi (“la luce [che passa] in un corpo più raro [segue un percorso] lontano dalla normale” [369]). Viene analizzato il modello dinamico della luce come moto composto, dove la sua traiettoria è influenzata da resistenze verticali e orizzontali (“il moto della luce attraverso un corpo trasparente lungo una linea obliqua alla superficie di quel corpo è composto di moto lungo la normale e moto lungo una linea ortogonale a questa normale” [683]). L’occhio umano è descritto come un sistema ottico complesso, in cui la cornea, l’umore albugineo e l’umore glaciale (cristallino) rifrangono le forme degli oggetti esterni (“le forme di tutti i punti sulla superficie di quell’oggetto si irradiano a ogni punto sulla superficie esterna della cornea” [2324]), mentre l’umore glaciale funge da organo sensibile, selezionando le immagini lungo linee radiali che convergono nel centro della vista (“il glaciale sente l’impressione della luce e del colore come un dolore di basso livello” [2336]). Il testo affronta anche esperimenti pratici per dimostrare la rifrazione, come l’uso di una sfera di vetro o di un vaso d’acqua (“se si pone un oggetto visibile sul fondo di un contenitore e si versa acqua, l’oggetto riapparirà in una posizione diversa da quella reale” [632]), e discute le implicazioni teoriche, come la conservazione del moto composto e la difficoltà per l’occhio di distinguere forme provenienti da direzioni oblique (“il glaciale deve essere in grado di distinguere tra due forme che raggiungono un punto sulla sua superficie da direzioni diverse ma con la stessa inclinazione” [2384]). Infine, si sottolinea come la percezione visiva sia sempre mediata dalla rifrazione, anche per oggetti visti direttamente (“tutto ciò la cui forma raggiunge il centro della vista direttamente, per riflessione o per rifrazione, è percepito dalla facoltà visiva secondo la rifrazione che avviene sulla superficie dell’occhio” [1006]).
8 LaLa teoria della rifrazione nell’ottica medievale: tra sperimentazione e cosmologia
Un’indagine sulle leggi della deviazione luminosa attraverso lenti, specchi e atmosfere,tra i calcoli di Tolomeo e le critiche di Keplero.
Le frasi delineano un percorso in cui la luce, attraversando mezzi di diversa densità, subisce una deviazione misurabile e controversa. “Questi valori sono abbastanza vicini a quelli di Tolomeo, ma se Alhacen fosse stato effettivamente in grado di determinare gli angoli di rifrazione/deviazione con una precisione anche di un quarto di grado […] non avrebbe potuto non notare una discrepanza percettibile tra i suoi risultati e quelli forniti da Tolomeo” (1784). L’analisi si concentra sugli esperimenti condotti con strumenti come il semicilindro di vetro,“l’apparato non è progettato per far passare la luce dall’acqua in un altro mezzo” (1930), e sulle tabulazioni che confrontano i dati empirici con le previsioni teoriche,come la legge dei seni: “Secondo la legge dei seni, l’angolo di rifrazione risultante misurato dall’arco A’’D sarà di 15,1°, il che significa che l’arco GD che misura l’angolo di rifrazione/deviazione secondo la definizione di Alhacen sarà di 5,1°” (1856).
Il testo esplora anche il modello atmosferico, dove la rifrazione avviene all’interfaccia tra l’etere celeste e il fuoco, “Alhacen insiste che, per quanto riguarda le sue proprietà ottiche, l’atmosfera comprende sia la sfera dell’aria che la sfera del fuoco che la avvolge e, quindi, che la rifrazione atmosferica avviene all’interfaccia tra fuoco ed etere” (2052). Questo fenomeno influenza l’osservazione degli astri, “la luce proveniente dagli oggetti celesti sarà rifratta lungo un percorso curvo che tende continuamente verso la normale nel suo avvicinamento alla Terra” (2512), e solleva questioni sulla densità relativa dei mezzi, “o il fuoco è enormemente denso rispetto all’etere, oppure l’interfaccia fuoco-etere deve trovarsi piuttosto vicina alla Terra” (2066). Le critiche successive, come quelle di Keplero, mettono in discussione le spiegazioni basate sui vapori atmosferici, “Keplero sostiene che i corpi celesti non appaiono perfettamente rotondi all’orizzonte” (2562), evidenziando le contraddizioni tra teoria e osservazione.
Infine, il testo affronta le implicazioni cosmologiche, come il ruolo dell’atmosfera nella percezione degli oggetti celesti, “tutto ciò che va dalla Luna alla sfera esterna delle stelle fisse costituisce il corpo celeste, composto da etere” (1990), e le limitazioni degli strumenti utilizzati, “la precisione di queste misure ha poca o nessuna rilevanza per l’uso effettivo dell’apparato” (1332). Le tabulazioni e i confronti con Tolomeo rivelano discrepanze minime ma significative, “i valori di Alhacen e quelli di Tolomeo differiscono di meno di 1°, considerevolmente meno in alcuni casi” (1761), mentre le regole generali sulla rifrazione, come “quando la luce passa da un mezzo più raro a uno più denso, l’angolo di rifrazione/deviazione è invariabilmente più piccolo dell’angolo di incidenza” (1908), vengono messe alla prova da eccezioni e limiti sperimentali.
9 L’uso dell’armilla sferica per lo studio della rifrazione atmosferica
Un’indagine ottica sulle deviazioni della luce stellare e lunare all’orizzonte
Le frasi fornite descrivono un complesso strumento astronomico e le procedure sperimentali adottate per verificare la natura della visione degli astri. L’armilla sferica, con i suoi anelli graduati e regolabili,“consiste di tre anelli concentrici con punto E. L’anello meridiano NASB e l’anello equatoriale AB sono fissi ad angolo retto l’uno rispetto all’altro, mentre l’anello della declinazione all’interno di questi anelli fissi ruota sull’asse nord-sud rimanendo perpendicolare all’anello equatoriale” (2001), viene impiegata per misurare le distanze angolari degli astri dal polo celeste e per osservare le discrepanze tra posizione reale e apparente.
Attraverso l’uso di questo strumento, si rileva che “la distanza della stella dal polo celeste al suo sorgere è minore della sua distanza dal polo celeste quando si trova allo zenit” (594), suggerendo che “la facoltà visiva percepisce le stelle per mezzo della rifrazione, non per mezzo della visione diretta” (594). Le osservazioni si estendono anche alla luna, la cui posizione apparente varia rispetto a quella calcolata, confermando che “la luce della luna non si estende dal cielo all’aria lungo linee rette, quindi [deve farlo] per rifrazione” (602). L’esperimento si concentra sull’analisi delle deviazioni angolari dovute alla rifrazione atmosferica, evidenziando come la presenza di vapori densi vicino all’orizzonte alteri la percezione delle dimensioni e delle distanze degli astri.
10 La teoria della rifrazione e della visione binoculare nel De Aspectibus di Alhacen
Un trattato scientifico medievale che analizza i principi ottici della propagazione della luce attraverso mezzi trasparenti, le leggi della rifrazione, la percezione visiva e le illusioni ottiche, con particolare attenzione agli esperimenti e alle dimostrazioni geometriche.
Il testo esplora come la luce, sia essenziale che accidentale, si propaghi in linea retta attraverso corpi trasparenti come l’acqua e il vetro (“all light will extend through all transparent bodies [along straight lines]” [341]), e come venga deviata al passaggio tra mezzi di diversa densità. Vengono descritti esperimenti pratici per verificare la rifrazione, come l’uso di un apparato con lastre di vetro e acqua (“the experimenter can test accidental light in the aforementioned apparatus” [341]), e si discutono le regole quantitative che governano l’angolo di incidenza e quello di rifrazione (“when light passes from a rarer to a denser medium, r/d is invariably less than one-half i” [1910]). Il trattato affronta anche la visione binoculare, spiegando come gli occhi percepiscano un singolo oggetto quando i raggi visivi convergono in punti corrispondenti (“when two rays from both eyes that have a corresponding situation with respect to the two visual axes intersect on that point, it will be perceived as single” [937]), e come la diplopia (visione doppia) si verifichi in condizioni anomale. Un tema ricorrente è l’analisi delle illusioni ottiche, come l’illusione lunare (“Explanation of the Moon Illusion” [107]), attribuita alla percezione distorta delle dimensioni degli oggetti celesti all’orizzonte. Il testo include inoltre riferimenti a materiali e strumenti dell’epoca, come l’uso di aghi (“a wooden rod of some kind or a needle” [1964]) o di carta (“the Latin term translated here as ‘paper’ is bombax” [2124]), e confronti tra versioni arabe e latine del trattato, evidenziando discrepanze nei diagrammi e nelle traduzioni. La trattazione si conclude con una riflessione sulle implicazioni teoriche e pratiche delle scoperte, come l’influenza di Alhacen su pensatori successivi, tra cui Descartes e Oresme.
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