A. Borrelli - De motu animalium - 1680 | eL | +

21 May, 2026

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1 Il paratesto del De Motu Animalium e il programma di una fisiologia «more geometrico»

L’apertura dell’opera postuma di Borelli ne rivela il metodo: leggere il corpo animale come un codice scritto in caratteri geometrici, con la meccanica come strumento per decifrare i moti della vita.

Il volume si presenta, fin dalle prime righe, come un’edizione postuma: “alphonsi borelli NEAPOLITANI MATHESEOS PROFESSORIS Opus Pqftbumum” – (fr:7/p.7) [opera postuma di Alfonso Borelli, professore di matematica napoletano], stampata a Roma da Angelo Bernabò nel 1680 con il visto dell’Inquisizione (fr:8‑17). L’identità scientifica dell’autore è immediatamente dichiarata: Borelli è matematico, e il suo approccio alla fisiologia animale sarà radicalmente modellato sulla geometria e sulla meccanica.

Nella dedica a Cristina di Svezia, Borelli delinea la cornice intellettuale del progetto. Egli muove da una constatazione antropologica: “homines insatiabile sciendi desiderium habere, & ideo in admirationem operum, & machinarum summo artificio elaboratarum Naturae instinctu facile trahi” – (fr:18/p.9) [gli uomini hanno un insaziabile desiderio di sapere e perciò sono facilmente attratti, per istinto di natura, all’ammirazione delle opere e delle macchine costruite con sommo artificio]. Ma l’ammirazione non basta: Dio ha deposto nell’animo umano «scintille di quello splendore etereo» (fr:19/p.9) e ha esposto i tesori della sua sapienza “in hoc Codice aperto Caeli, & Terrae, omniumque creaturarum visibilium, & praecipue in compendiario codice fabricae Animalium” – (fr:20/p.10) [in questo Codice aperto del Cielo e della Terra e di tutte le creature visibili, e specialmente nel codice compendiario della struttura degli Animali]. Il corpo animale è dunque un libro divino, ma per leggerlo non basta l’anatomia descrittiva: “non omnibus datum est introire in eius Sacrarium, scilicet non cuique licet legere, & percipere arcanas sententias, quae in vivis characteribus illius Codicis exaratae sunt” – (fr:22/p.10) [non a tutti è dato entrare nel suo Santuario; non a chiunque è lecito leggere e comprendere gli arcani significati scritti nei viventi caratteri di quel Codice].

La chiave di accesso risiede, per Borelli, nella lingua stessa con cui il Creatore ha scritto la natura: “Tale, inquam, idioma, & characteres, quibus Creator Rerum loquitur in suis operibus, sunt Geometricae Configurationes, & Demonstrationes” – (fr:24/p.11) [Tale, dico, lingua e caratteri, con i quali il Creatore delle cose parla nelle sue opere, sono le Configurazioni e Dimostrazioni Geometriche]. Invocando Platone, ricorda che alla domanda su cosa faccia Dio fu risposto: «esercita la geometria» (fr:24/p.11). La conseguenza scientifica è netta: poiché gli animali sono corpi e le loro operazioni vitali sono moti o non possono compiersi senza moto, e poiché corpi e moti sono soggetto della matematica, “erit talis scientifica contemplatio prorsus Geometrica” – (fr:25/p.11) [tale contemplazione scientifica sarà del tutto geometrica]. E poiché le operazioni animali sono prodotte “a causis, & instrumentis, & rationibus mechanicis, nempe libra, vecte, trochlea, tympano, cuneo, cochlea, &c.” – (fr:26/p.11) [da cause, strumenti e principi meccanici, cioè bilancia, leva, carrucola, timpano, cuneo, vite, ecc.], la loro conoscenza scientifica è interamente geometrica. Di qui il principio fondativo dell’opera: “Deus in constructione organorum Animalium Geometriam exercet, & nos in earum perceptione Geometria indigemus” – (fr:27/p.11) [Dio esercita la geometria nella costruzione degli organi degli Animali, e noi, per percepirla, abbiamo bisogno della geometria].

L’autore è consapevole di addentrarsi in un territorio inesplorato. Nel Proemio confessa: “Aggredior arduam Physiologiam de motibus Animalium, quae licet a plurimis antiquorum & recentiorum tentata sit, nemo tamen, quod sciam, tetigit, aut subodoratus est innumera problemata praeclara, & scitu iucunda … nec demonstrationibus mechanicis ea confirmare valuit” – (fr:57/p.17) [Intraprendo l’ardua fisiologia dei moti degli animali, che, sebbene tentata da molti antichi e moderni, nessuno, per quanto ne sappia, ha toccato o anche solo sospettato gli innumerevoli problemi illustri e piacevoli a conoscersi … né ha saputo confermarli con dimostrazioni meccaniche]. Il suo scopo è elevare questa parte della fisica al rango di scienza fisico‑matematica, “non minus quam Astronomia” – (fr:58/p.17) [non meno dell’Astronomia]. L’opera, che segue i volumi già editi De vi percussionis e De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus (fr:60/p.17), si divide in due parti: la prima tratta dei moti esterni visibili – flessione degli arti, estensione, deambulazione, volo, nuoto – indicati come “motionibus conspicuis Animalium” (fr:61/p.18); la seconda indaga le cause del moto muscolare e i moti interni degli umori attraverso vasi e visceri (fr:63/p.18). L’ordine espositivo è dettato dalla chiarezza didattica: prima la struttura del muscolo, poi la forza motrice, poi il modo di operare, infine la forza diffusa attraverso i nervi (fr:63/p.18).

Il volume ci è giunto dopo la morte di Borelli e porta i segni di un passaggio editoriale complesso. La prefazione Benevolo Lectori del padre Carlo Giovanni di Gesù, Preposito Generale degli Scolopi (fr:31‑33), informa che l’opera, “tot annis expectatus” (fr:35/p.13) [attesa per tanti anni], vide la luce senza che l’autore potesse goderne: “neque Genitoris oculos potuit exhilarare, neque ab eiusdem manibus supremam vicissim limam excipere” (fr:35/p.13) [né ha potuto rallegrare gli occhi del padre, né ricevere dalle sue mani l’ultima lima]. Borelli, cooptato nella clientela di Cristina di Svezia, aveva trovato nella regina una munifica protettrice: “Fauftissima REGINAE CHRISTINAE, Tutelaris Literatorum Numinis, sortitus est Auspicia … largis stipendiis egenam eius fortunam voluerit sublevare” (fr:35/p.13) [ha avuto la sorte di ricevere il favore della regina Cristina, nume tutelare dei letterati … con larghi stipendi volle sollevare la sua bisognosa fortuna]. Fu la regina a garantire la pubblicazione, tanto che Borelli, sollecitato da “plures … Hollandiae, & Galliae, & Italiae Universitates” (fr:41/p.14) che si offrivano di stampare a proprie spese, antepose il nome augusto di Cristina (fr:42/p.14). I materiali preparatori furono rimessi in ordine dagli allievi scolopi, che “partim rescribendo, partim differendo, partim lateres & arenam … operi afferendo” – (fr:36/p.13) [in parte riscrivendo, in parte differendo, in parte portando mattoni e sabbia all’opera] avevano bene appreso la mente del maestro.

La prefazione fornisce un profilo biografico di Borelli, nato a Napoli il 28 gennaio 1608 da Michele Alonso e Laura, nel presidio di Castel Nuovo al servizio di Filippo III di Spagna (fr:44/p.14). Dedito alla filosofia e alla matematica, insegnò a Firenze e a Pisa, pubblicando in volgare un’opera sulle febbri maligne (1649), l’Euclide restitutus (1658, più volte riedito), i libri V‑VI e VII delle Coniche di Apollonio (1661), le Teoriche dei pianeti medicei (1666), il De vi percussionis (1667), la Storia e meteorologia dell’incendio dell’Etna (1669‑1670) e un trattato De motionibus naturalibus (1670) (fr:44‑49). Negli ultimi anni, ospite degli Scolopi presso San Pantaleone a Roma, rielaborò le Coniche di Apollonio e le opere di Archimede, aggiungendole alle precedenti nel 1679 (fr:50/p.15). La convivenza con i religiosi è descritta come un modello di modestia, sobrietà e serenità, tanto da far pensare a un Socrate o a un Platone antico, con l’aggiunta della più pura fede cattolica (fr:50/p.15). Borelli partecipava quotidianamente alla Messa, riceveva frequente i sacramenti della Penitenza e dell’Eucaristia, e in astronomia, quando si discuteva di sistemi, soleva dire: “quicquid alii dixerint, omittendum: Ita Sanctissima docet Ecclesia, ita credendum” – (fr:50/p.15) [qualsiasi cosa altri abbiano detto, va tralasciata: così insegna la Santissima Chiesa, così bisogna credere]. La sua pietà si manifestava anche nella preghiera notturna in ginocchio accanto al letto e nella venerazione per un’immagine della Vergine che non permetteva mai che fosse rimossa (fr:51‑52). Colpito da pleurite, munito dei sacramenti e assistito dai religiosi, spirò “inter postremam occidentis anni 1679 & primam renascentis horam” – (fr:52/p.16) [tra l’ultima ora del 1679 al tramonto e la prima del nuovo anno], e il suo corpo fu sepolto nella chiesa degli Scolopi, che egli stesso aveva scelto, considerata «più preziosa di ogni eredità» (fr:52/p.16).

L’insieme di questi testi preliminari consegna al lettore un’opera che unisce alla forza innovativa del metodo galileiano – applicare la matematica ai fenomeni biologici – il sigillo della più ortodossa devozione cattolica. Borelli non separa mai la scienza dalla fede: per lui, investigare le ragioni geometriche impiegate da Dio nella struttura animale è un atto di venerazione, un modo per decifrare quel “Codex divinus in Animalibus conscriptus” (fr:27/p.11) che annuncia la gloria del Creatore. La cronaca della pubblicazione postuma, il patrocinio di Cristina di Svezia e il ritratto biografico del curatore concorrono a fare di questo documento non solo il manifesto di una nuova fisiologia meccanica, ma anche una testimonianza delle reti protettive, delle pratiche religiose e dell’ethos della scienza nella Roma di fine Seicento.

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2 Meccanica dell’equilibrio e azione muscolare: dalle leve al De Motu Animalium

Il testo espone, attraverso proposizioni geometriche e meccaniche, i principi che regolano l’equilibrio delle potenze su leve semplici e angolari, per poi applicarli alla fisiologia dell’inserzione tendinea, rivelando l’intima connessione tra forma anatomica e legge fisica.

L’estratto, riconducibile al trattato De Motu Animalium di Giovanni Alfonso Borelli, si inserisce in un capitolo dedicato a lemmi e proposizioni che dimostrano la forza dei muscoli. Dopo un riferimento a una figura (“Fig.” - fr:394-395) e all’intestazione del settimo capitolo (“Cap.” - fr:396-397), il testo entra subito nel cuore dell’argomento con un lemma. Viene considerata una leva AB con fulcro in A, ai cui estremi sono applicate due potenze oblique E e D che tirano la leva lungo le linee di direzione HB e GB, in condizione di equilibrio. Condotte le perpendicolari AH e AG dal centro A alle linee di direzione, si enuncia il risultato centrale: “Dico potentiam absolutam ipsius E ad potentiam absolutam D eandem proportionem habere, quam GA, ad AH” - (fr:400/p.47) [Dico che la potenza assoluta di E ha alla potenza assoluta di D la medesima proporzione che GA ha ad AH]. La dimostrazione procede introducendo una leva ausiliaria e potenze perpendicolari C e K, sfruttando il principio della leva semplice per cui “potentia absoluta E ad absolutam potentiam C […] erit vt AB ad AH” - (fr:401/p.47) [la potenza assoluta E starà alla potenza assoluta C come AB sta ad AH], e giungendo alla conclusione che la proporzione perturbata conferma il rapporto tra le distanze di direzione GA e AH (fr:407/p.48).

Il discorso si eleva a una generalizzazione con la Proposizione XV, che stabilisce una relazione fondamentale per qualsiasi leva: “Si duae potentiae oppositae duobus punctis eiusdem vectis applicatae habuerint aequalia momenta; earum absolutae potentiae eandem proportionem habebunt reciproce, quam distantiae directionum a fulcimento” - (fr:412/p.48) [Se due potenze opposte applicate a due punti della medesima leva avranno momenti uguali, le loro potenze assolute avranno reciprocamente la stessa proporzione che le distanze delle direzioni dal fulcro]. Data la leva AB con fulcro B e potenze H ed E applicate in A e C, con linee di direzione AH e CF e perpendicolari BI e BF, si intende provare che “potentiam absolutam E ad potentiam absolutam H reciproce eandem proportionem habere, quam perpendicularis BI ad perpendicularem BF” - (fr:416/p.48) [la potenza assoluta E ha alla potenza assoluta H reciprocamente la medesima proporzione che la perpendicolare BI alla perpendicolare BF]. La strategia dimostrativa ricorre nuovamente a potenze ausiliarie perpendicolari D e N e all’uguaglianza perturbata per ricondursi al rapporto tra le distanze IB e BF (fr:422-425/p.49).

Con la Proposizione XVI l’analisi si sposta su un sistema più complesso, la leva angolare: “Si duae potentiae oppositae applicatae duobus punctis extremis librae inflexae, cuius centrum in angulo inflexionis existat, habuerint aequalia momenta; earum absolutae potentiae eandem proportionem habebunt reciproce, quam distantiae directionum” - (fr:431/p.49) [Se due potenze opposte applicate ai due punti estremi di una libra inflessa, il cui centro esista nell’angolo di inflessione, avranno momenti uguali, le loro potenze assolute avranno reciprocamente la medesima proporzione che le distanze delle direzioni]. Si considera la leva inflessa ABC con fulcro nell’angolo B e potenze opposte H ed E, trattenute in equilibrio dalle linee di direzione IA e CD. Condotte le perpendicolari BI e BF, la dimostrazione – supportata dalla figura di riferimento “Tab-2. Fig.9. &” (fr:434-435/p.49) – procede in due direzioni. Nella prima parte si costruisce una leva immaginaria NBC e si introduce una potenza ausiliaria O uguale a H, provando che “potentia absoluta E ad potentiam absolutam O, seu ad ei aequalem potentiam absolutam H eandem proportionem habet reciproce, quam BN, seu BI ad BF” - (fr:447/p.50) [la potenza assoluta E ha alla potenza assoluta O, ovvero alla potenza assoluta H ad essa uguale, reciprocamente la medesima proporzione che BN, ossia BI, ha a BF]. La seconda parte enuncia e dimostra il teorema inverso: se le potenze assolute sono reciprocamente proporzionali alle distanze di direzione, allora i loro momenti sono uguali. Il ragionamento è ribadito con la stessa costruzione e con il principio per cui “potentiae aequales perpendiculariter trahant radios aequales” [potenze uguali che traggono perpendicolarmente raggi uguali] generano momenti uguali (fr:450/p.50).

Il teorema sulla leva angolare getta le basi per l’applicazione fisiologica conclusiva, che chiarisce il motivo anatomico-meccanico dell’inserzione tendinea: “Tendines musculorum non in capitibus, & tuberculis ossium convertibilium alligari debuerant, sed in eorundem ossium productionibus prope articulum, & directione obliqua ad eiusdem ossis longitudinem” - (fr:451/p.50) [I tendini dei muscoli non avrebbero dovuto essere legati sulle teste e sui tubercoli delle ossa mobili, ma sulle produzioni delle stesse ossa vicino all’articolazione, e con direzione obliqua rispetto alla lunghezza dell’osso]. Questa affermazione, posta sotto il CAPVT VII (fr:452/p.50), rivela la logica geometrica dell’architettura corporea: l’attacco del tendine su una prominenza ossea distante dal centro articolare e la sua trazione obliqua non sono accidenti anatomici, ma necessità meccaniche per modulare la distanza di direzione e, per essa, il momento efficace, proprio come dimostrato dalle proposizioni precedenti per le leve inflesse.

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3 La forza dei muscoli flessori del cubito: misura e meccanica nel De Motu Animalium di Borelli

Borelli, nel Capitolo VIII del De Motu Animalium, sottopone a un’indagine quantitativa la potenza motrice dei muscoli bicipite e brachiale, applicando alla struttura corporea i principî della leva e della puleggia. Dopo aver definito le diverse nozioni di forza muscolare, dimostra che la potenza assoluta di un muscolo deve sempre superare il peso che sostiene, perché agisce su un braccio di leva sfavorevole. Quindi descrive due esperienze condotte su un giovane robusto, con il braccio in posizione orizzontale e supina, da cui ricava che la forza apparente dei flessori del cubito è più che venti volte il peso sollevato, equivalente a oltre 560 libbre. Analizzando poi una postura diversa (omero verticale) e un allineamento particolare, riesce a separare il contributo del bicipite (300 libbre) da quello del brachiale (260 libbre). L’intero ragionamento poggia su riferimenti costanti a figure (Tab. 2 Fig. 15; Tab. 3 Fig. 1) e mostra una precoce integrazione fra anatomia e meccanica galileiana.

3.1 La necessità di arti articolati e il modello a leva

Borelli parte dalla constatazione che il corpo animale non può avere forma sferica (come un tubero), ma deve essere composto da articolazioni — mani e piedi — per poter camminare e manipolare oggetti:

“Hoc autem prx- teciae mufculorum ftari non potefl tribuendo animali formam orbicula¬ rem ad inftar Tuberis , fed debuit componi ex varijs articulationibus” – (fr:553/p.60)

[“Ciò non poteva essere realizzato attribuendo all’animale una forma rotonda simile a un tubero, ma dovette essere composto da varie articolazioni.”]

Tali articolazioni si muovono attorno ai nodi articolari solo se vengono tirate da corde muscolari azionate da una forza motrice che le contrae. La struttura idonea a sostenere, tirare e spingere resistenze è quella di una leva girevole intorno a un fulcro fisso – la scapola:

“Forma proculdubio debuit effe exporre&a ad inftar ve&is conuertibilis circa centrum vel fulcimentum firmum (capulo?” – (fr:558/p.60)

[“La forma senza dubbio dovette essere estesa a guisa di leva convertibile attorno a un centro o fulcro solido (la scapola?).”]

Poiché la potenza motrice (il muscolo) si inserisce necessariamente vicino al centro della leva mentre la resistenza si applica all’estremità opposta, se ne deduce che la potenza motrice deve essere sempre maggiore della resistenza. Questa è la sostanza della Proposizione XX:

“Potentia abfoluta cuiuslibet mufculi animalis, neceffario maior effe debet pondere articuli ab ea fufpenfi , nunquam vero minor.” – (fr:549/p.59)

[“La potenza assoluta di un qualunque muscolo animale deve essere necessariamente maggiore del peso dell’articolazione da esso sospesa, e mai minore.”]

Il fondamento meccanico è la legge della leva:

“Ergo femper potentia ad refillcntiam« fe habet , vt maior diflantia huius ad minorem diflantiam illius ab eodem fulcimento, proindeque femper potentia motiua maior ell, quam reliflentia.” – (fr:563/p.60)

[“Dunque la potenza sta sempre alla resistenza come la distanza maggiore di questa sta alla distanza minore di quella dallo stesso fulcro, e perciò la potenza motrice è sempre maggiore della resistenza.”]

3.2 Definizione delle forze muscolari: assoluta apparente, modificata, totale e parziale

Per evitare confusioni, Borelli introduce una terminologia precisa. Chiama forza assoluta apparente quella che il muscolo esercita quando solleva un peso con moto uguale (cioè in condizioni di equilibrio):

“Attamen ad cofufionem euitandam diffimulabimus interea hanc inaequalitatem > vtque a facilioribus ini¬ tium fumamus, vocabimus vim abfolutam apparentem … mufculi contradi eam vim, quam habet pondus aequali dtenaum.” – (fr:543; fr:544/p.59)

[“Tuttavia, per evitare confusione, dissimuleremo per il momento questa disuguaglianza e, per cominciare dalle cose più facili, chiameremo forza assoluta apparente … la forza del muscolo contratto è quella che ha un peso sollevato con moto uguale dallo stesso muscolo.”]

Quando invece il muscolo agisce tramite una macchina che produce velocità diverse (ad esempio una leva con bracci disuguali), pur mantenendo l’uguaglianza dei momenti, la forza del muscolo viene detta modificata:

“& gradus virtutis mufculi, quando agit mediante machina manifefla velocitatibus inaequalibus, fi potentiarum momenta aequantur, vocabitur vis mufculi modificata.” – (fr:545/p.59)

[“e il grado di forza del muscolo, quando agisce per mezzo di una macchina con velocità manifestamente disuguali, se i momenti delle potenze sono uguali, sarà chiamato forza modificata del muscolo.”]

Infine, tanto la forza assoluta (vera o apparente) quanto la modificata possono essere esercitate interamente, senza che nulla resti inoperoso: in questo caso si parla di forza totale; se invece il muscolo non sviluppa tutto ciò che potrebbe (per esempio non sostiene l’intero peso che sarebbe in grado di reggere), la forza è detta parziale:

“Insuper noto, quod tam vis abfoluta vera, aut apparens, quam modificata potefi: tota, & integra exerceri, … tunc vocatur vis mufculi totalis; fi vero non efficiat id totum, quod pollet, … tunc talis vis mufculi vocabitur par. tialis.” – (fr:546-547/p.59)

[“Noto inoltre che tanto la forza assoluta vera o apparente quanto la modificata possono essere esercitate interamente … e allora viene chiamata forza totale del muscolo; se invece non compie tutto ciò che potrebbe … sarà chiamata parziale.”]

3.3 La prima misura: braccio orizzontale supino e una forza più che ventupla

Borelli passa quindi all’indagine sperimentale, illustrata nella Tab. 2 Fig. 15. Con il braccio quasi rettilineo, parallelo all’orizzonte e in posizione supina, applica all’estremità della mano un peso R progressivamente crescente fino a che i muscoli flessori (DC) non riescono più a sollevare un carico maggiore, ma lo trattengono soltanto in equilibrio. In un giovane robusto il peso massimo R non supera le 26 libbre. A questo si deve sommare il peso del cubito e della mano (circa 4 libbre), il cui centro di gravità cade in un punto intermedio; per ridurre il sistema a una leva lineare e priva di peso proprio, si appende all’estremità B un ulteriore peso di 2 libbre, che tiene conto del rapporto delle distanze. Si ottiene così un carico totale equivalente di 28 libbre:

“experientia docente in Iuuene robufto pondus R nonfuperatlibras 26, quibus fuperaddi debet grauitas totius cubiti, & manus,quae libras 4 fere aequant … quare fi ex B fufpendatur pondus aliud librarum 2 … habebimus vebem omnino linearem indiuifibilem, & grauitatis expertem, in cuius extremo B fufpenduntur duo pondera R, & cubiti, fcilicet librae ”* – (fr:573/p.61)

[“… dall’esperienza si apprende che in un giovane robusto il peso R non supera 26 libbre, alle quali si deve aggiungere la gravità dell’intero cubito e della mano, che uguaglia circa 4 libbre … perciò se da B si sospende un altro peso di 2 libbre … avremo una leva del tutto lineare, indivisibile e priva di gravità, all’estremità B della quale sono sospesi due pesi, R e quello del cubito, cioè 28 libbre.”]

La distanza OB (lunghezza di cubito e mano) è più di venti volte maggiore del semidiametro del tubercolo OI, che rappresenta il braccio della potenza muscolare (distanza perpendicolare dalla direzione del tendine al fulcro O). Di conseguenza la forza assoluta apparente con cui il muscolo flette il cubito supera le 560 libbre:

“plufqua vigefies maior, quam femidiameter tuberculi IO; Ergo robur, & potentia mufculum DC trahens plufquam vigecupla efl: ponderis R, & adiundi; Erat autem hoc librarum 28; Ergo robur abfolutum apparens, quo mufculus trahit cubitum, cumque in fle de re nititur maior efl robore librarum ” – (fr:580/p.62)

[“… è più di venti volte maggiore del semidiametro del tubercolo IO; dunque la forza che tira il muscolo DC è più che ventupla del peso R e del peso aggiunto; ma questo era di 28 libbre; perciò la forza assoluta apparente, con cui il muscolo tira il cubito e si sforza nella flessione, è maggiore della forza di 560 libbre.”]

3.4 Variazione della postura: omero verticale e aumento della distanza IO

Nella Proposizione XXIII (stessa Tab. 2 Fig. 15) l’omero viene sollevato perpendicolarmente all’orizzonte, mentre il cubito resta orizzontale. In questa configurazione l’angolo fra il tendine e il radio è meno acuto, perché la fascia e la pelle fungono da puleggia, evitando che il tendine aderisca con un angolo retto all’articolazione. La distanza OI, misurata anche con il tatto, diviene sensibilmente maggiore: il rapporto OB/OI si riduce a circa 16:1 invece di 20:1. Gli stessi muscoli possono così sostenere un peso massimo R di 33 libbre, cui si aggiungono 2 libbre per il peso del braccio, per un totale di 35 libbre. La forza muscolare assoluta rimane tuttavia quella già determinata (560 libbre):

“in hac conftitutione … fuftinetur maximum pondus R librarum 33, vt docet experientia … didantia 01 vna pars decimafexta didandae BO, non autem vt prius vna pars vigefima … & proinde maius pondus 35 librarum fufpendi potedab ijf dem mufculis.” – (fr:584/p.62-585/p.63)

[“in questa costituzione … viene sostenuto un peso massimo R di 33 libbre, come insegna l’esperienza … la distanza OI è un sedicesimo della distanza BO, non come prima un ventesimo … e perciò un peso maggiore di 35 libbre può essere sospeso dagli stessi muscoli.”]

3.5 Separazione delle forze di bicipite e brachiale

La Proposizione XXIV (illustrata in Tab. 3 Fig. 1) mostra come differenziare il contributo dei due muscoli. Flettendo all’indietro l’omero fino a rendere l’angolo HEO il più acuto possibile e flettendo il cubito in modo che diventi parallelo alla linea superiore della scapola HL, si ottiene che gli angoli alterni HDI e CID siano uguali. In tale posizione il bicipite non subisce né rilasciamento né stiramento, conservando esattamente la stessa lunghezza e tensione che aveva nella situazione orizzontale di riferimento. Pertanto la sua forza contrattile rimane immutata:

“Inflectatur humerus EO retrorfum, vt efficiatur angulus HEO ‘quam maxime fieri poteft acutus, & cubitus AB fimiliter infleftatur … Igitur nil alteratur naturalis tenfio mufculi bicipitis, & remanet ciufdem preeeise longitudinis, quam habebat in fituatione totius brachij horizonti eequidiftante.” – (fr:599/p.64)

[“Si fletta all’indietro l’omero EO in modo da formare l’angolo HEO più acuto possibile, e si fletta similmente il cubito AB … Dunque la tensione naturale del muscolo bicipite non subisce alcuna alterazione e rimane esattamente della stessa lunghezza che aveva nella situazione di tutto il braccio parallelo all’orizzonte.”]

Da ciò si possono ricavare separatamente le forze assolute apparenti: quella del bicipite equivale a 300 libbre, quella del brachiale a 260 libbre, la cui somma restituisce le 560 libbre prima calcolate:

“vires abfolut# apparentes mufculi bicipitis, quee eequiualet libris ” – (fr:596/p.64)

[“le forze assolute apparenti del muscolo bicipite, che equivalgono a 300 libbre.”]

“brachiei ecqualis vi librarum ” – (fr:597/p.64)

[“e del brachiale, pari a una forza di 260 libbre.”]

3.6 Un passo fondativo della biomeccanica

L’insieme di queste pagine offre una testimonianza storicamente rilevante: per la prima volta la forza muscolare viene trattata con gli strumenti della meccanica galileiana, distinguendo con rigore le nozioni di forza, definendo procedure di misura e correggendo gli esperimenti per tener conto del peso proprio del segmento corporeo e degli effetti delle fasce di rivestimento (che agiscono come pulegge fisiologiche). Il ragionamento di Borelli mostra come la natura costruisca inevitabilmente articolazioni a leva, nelle quali il muscolo lavora sempre in condizioni di svantaggio meccanico, sviluppando forze molto superiori al carico esterno apparente. La precisione con cui vengono indicati i riferimenti alle figure (Tab. 2 Fig. 15; Tab. 3 Fig. 1) e l’impiego di dati numerici tratti dall’osservazione diretta fanno di queste pagine un documento capitale per la storia della fisiologia e della biomeccanica.

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4 Biomeccanica dei muscoli flessori del gomito e del ginocchio: le prime stime quantitative della forza muscolare

Nel De Motu Animalium di Giovanni Alfonso Borelli (Cap. VIII‑IX), l’analisi della potenza dei muscoli flessori del cubito e della tibia rappresenta uno dei primi tentativi sistematici di applicare la statica delle leve al corpo animale, fornendo misure quantitative della forza muscolare e individuando peculiarità anatomiche che modificano il rendimento meccanico.

4.1 La forza dei muscoli flessori del cubito in diverse posture

Borelli esamina dapprima il bicipite e il brachiale, calcolandone la forza assoluta a partire da un esperimento in cui il braccio, con omero verticale e avambraccio perpendicolare in giù, sostiene un peso. La geometria articolare e l’angolo acuto formato dalla direzione del muscolo con il braccio di leva portano il brachiale a una massima rilasciatezza, così che esso «nullam fere, aut exiguam vim motiuam exercebit» – (fr:601/p.65) [quasi nessuna o esigua forza motrice eserciterà]. In queste condizioni, nota che la distanza dell’inserzione tendinea IO è circa un dodicesimo del braccio di leva BO (radio e mano); perciò la forza assoluta del bicipite è dodici volte il peso sostenuto di 25 libbre (cubito compreso), ossia 300 libbre. Poiché in un esperimento precedente i due muscoli insieme equilibravano 560 libbre, sottraendo le 300 libbre del bicipite si ottengono 260 libbre per il solo brachiale.

La Proposizione XXV indaga la situazione con omero mantenuto perpendicolare all’orizzonte e cubito pendente verso il basso. Se il cubito viene leggermente flesso, formando un angolo ottuso con l’omero, il nuovo braccio di leva OK (orizzontale) diventa più corto di OB. L’Autore spiega: «virtus vero mulculi ve&em fubleuans trahit ex pun&o I diftantice dire&ionis IO; Igitur potentia abfoluta mufculumu contrahens … ad refifientiam ponderis R eandem proportionem habebit, quam KO ad IO» – (fr:611/p.66) [la potenza del muscolo che solleva la leva tira dal punto I della distanza di direzione IO; dunque la potenza assoluta del muscolo che si contrae avrà la stessa proporzione alla resistenza del peso R che KO ha rispetto a IO]. Se KO è doppio di OI, il peso R che può essere sostenuto è la metà della forza motrice assoluta, cioè 250 libbre; se KO fosse minore di OI, il peso sostenibile supererebbe la forza dei muscoli. Di conseguenza, durante la flessione l’effetto utile diminuisce progressivamente perché il braccio di leva OK si allunga.

Con la Proposizione XXVI si passa al caso in cui il braccio è in posizione supina orizzontale e il cubito viene flesso verso il basso da muscoli posti inferiormente (DC). Qui il peso R, applicato tramite una carrucola, tende a sollevare l’estremità B, mentre i muscoli tirano verso il basso da I. La differenza fondamentale è che il peso del cubito e della mano, anziché opporsi alla resistenza, aiuta la trazione muscolare: «hic contra grauitas cubiti AB non contraponitur, fed adiuuat potentiam mufculorum trahentium» – (fr:618/p.67) [qui al contrario la gravità del cubito AB non si oppone, ma aiuta la potenza dei muscoli che tirano]. Assumendo che la distanza OB sia venti volte OI e che il peso del cubito sia di 2 libbre (il cui effetto a I equivale a 40 libbre per la proporzione inversa), la forza massima dei muscoli DC (560 libbre) più l’equivalente del peso del cubito dà un totale di 600 libbre; il peso massimo sostenibile R risulta di 28 libbre più 30 libbre aggiunte per compensare il peso del cubito.

4.2 I flessori della tibia e la particolarità dell’articolazione del ginocchio

Passando al ginocchio (Cap. IX), Borelli nota che, mentre nel gomito i flessori convergono quasi in un unico punto vicino alla testa del cubito, nella tibia i muscoli flessori (semimembranoso, semitendinoso, gracile e bicipite femorale) si inseriscono su due punti collaterali opposti della testa della tibia e del perone, come redini. Tuttavia la vera differenza meccanica risiede nella struttura dell’articolazione stessa: l’estremità inferiore del femore presenta un’ampia superficie non perfettamente cilindrica ma ellittica o spirale, non strettamente abbracciata dalla testa della tibia. Quest’ultima non è profondamente scavata nell’osso, ma accoglie una zona cartilaginea semilunare, spessa e dura, che funge da cuscinetto («puluinaris officium fupplet» – fr:640/p.69). Tale zona, mobile, si sposta in avanti quando la gamba è estesa e all’indietro durante la flessione, perché il tendine dei flessori (GIH) tocca la sommità posteriore del capo femorale H. Ciò fa sì che «axis reuolutionis F non in eodem fitu tuberculi BH femoris perfiftat, fed pofterius aliquantisper transferatur verfus H» – (fr:641/p.69) [l’asse di rivoluzione F non permanga nella stessa posizione del tubercolo BH del femore, ma venga trasferito alquanto posteriormente verso H]; di conseguenza la distanza FH fra l’asse e la linea di trazione del tendine diminuisce via via che la tibia si flette.

Le misure riportate per la posizione orizzontale con femore e tibia quasi allineati danno un peso massimo al calcagno di 65 libbre (fr:645/p.70); se invece la tibia è perpendicolare al femore, il peso massimo sollevabile scende a 33 libbre (fr:646/p.70). La Proposizione XXVII calcola la forza assoluta dei quattro flessori della tibia: poiché la distanza FH è circa un tredicesimo della distanza del calcagno D dal fulcro, e il peso totale (R più il peso della tibia, circa 10 libbre, per un totale di 73 libbre) deve essere in equilibrio con la trazione muscolare, la potenza motrice risulta di 13 × 73 = 949 libbre. Borelli stesso afferma: «vis motiua eorundem mufculorum fuperabit potentiam librarum 949» – (fr:660/p.70) [la forza motrice di quegli stessi muscoli supererà la potenza di 949 libbre].

4.3 L’apparente paradosso: nel gomito e nel ginocchio effetti opposti

L’osservazione più sorprendente è la comparazione fra gomito e ginocchio. Nel cubito, quando l’omero e il torace sono sollevati perpendicolarmente mentre l’avambraccio resta orizzontale, il peso massimo sostenuto aumenta da 26 a 33 libbre; nel ginocchio, invece, quando il femore è flesso perpendicolarmente sulla tibia orizzontale, il peso al calcagno si riduce da 67 a 31 libbre. La diversità è giudicata «profe&o mirabilis» – (fr:670/p.71). La ragione risiede nella già descritta migrazione dell’asse articolare: nella flessione del ginocchio il centro di rotazione F si sposta posteriormente, riducendo sensibilmente il braccio di leva del tendine e quindi il momento esercitabile. Inoltre, nella posizione flessa i muscoli flessori diventono più rilassati e accorciati; non sarebbe inverosimile, nota l’Autore, che la loro forza si riducesse a circa 500 libbre, sufficienti per un peso di 36 libbre in un rapporto di circa 14 a La diminuzione della distanza FH osservata sperimentalmente conferma che lo spostamento posteriore dell’asse «centrum F tendinibus GH approximari poteft» – (fr:681/p.72) [il centro F può avvicinarsi ai tendini GH], senza dover ipotizzare un indebolimento muscolare eccessivo, il che «non videtur verisimile» – (fr:681/p.72).

4.4 Valore storico e testimonianza scientifica

Questi capitoli costituiscono una pietra miliare nella storia della biomeccanica. Borelli, applicando sistematicamente la legge della leva e il principio dei momenti, ottiene le prime stime quantitative della forza muscolare, distingue il contributo dei singoli muscoli e spiega perché la postura modifica la capacità di sollevare pesi. L’analisi del ginocchio introduce un elemento di anatomia funzionale – lo spostamento dell’asse di rotazione dovuto ai menischi cartilaginei – che anticipa la moderna comprensione della cinematica articolare. Il testo testimonia la nascita del metodo fisico-matematico nello studio del movimento animale, unendo osservazione anatomica, modelli di leva e calcolo numerico.

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5 Biomeccanica del braccio: leve ossee e forze muscolari

L’analisi quantitativa di Borelli mostra come, per sostenere un piccolo peso a braccio teso, la natura sia costretta a mobilitare forze muscolari oltre duecento volte superiori, svelando lo svantaggio meccanico intrinseco dell’architettura corporea.

Il testo indaga la meccanica della sospensione di un peso a braccio esteso orizzontalmente, scomponendo il sistema in una catena di leve rigide corrispondenti a falangi, mano, avambraccio e braccio. L’obiettivo è calcolare la potenza sviluppata da ciascun muscolo coinvolto: dai flessori profondi delle dita (KO), ai flessori del carpo e del cubito (KN, KL, PK), fino al muscolo deltoide (IP). L’analisi parte dalla domanda su quale sia la misura di tutte le forze muscolari in gioco: “Proponitur igitur inuestiganda menfura omnium potentiarum predidorum muiculorum” – (fr:1071/p.100) [Si propone quindi di investigare la misura di tutte le predette potenze muscolari].

Il procedimento isola progressivamente segmenti sempre più lunghi dell’arto. Per l’ultima falange, la leva FG ha come fulcro l’articolazione F e la potenza del muscolo KO agisce tramite il tendine OH. Poiché la distanza dal centro F è minima, pari a metà dello spessore dell’articolazione, la potenza muscolare risulta già otto volte il peso R applicato in G: “portio… potentiae musculi KO… erit octupla ponderis R” – (fr:1085-1086/p.101) [la porzione di potenza del muscolo KO… sarà ottupla del peso R]. Il peso R è stabilito in 9 libbre: “Erat autem pondus R libr. ” – (fr:1086/p.101-1087/p.12) [Il peso R era invece di 9 libbre]. Di conseguenza, la forza parziale esercitata dal muscolo KO ammonta a 76 libbre: “vis pofitionis mufculi KO aequatur potentia libr. ” – (fr:1088-1089/p.101) [la forza della posizione del muscolo KO equivale a una potenza di 76 libbre].

Salendo al segmento successivo, la leva del dito EG, trattenuta dal muscolo KN, presenta un braccio di potenza ancora più sfavorevole, con distanza EG oltre otto volte la distanza del tendine dal centro E. Ciò rende la potenza di KN sedici volte il peso, ovvero 152 libbre. Considerando il dito intero come leva DG, entrano in gioco i muscoli lombricali QM insieme a KO. La distanza DG è più che decupla della distanza DM e la potenza combinata di QM e KO raggiunge un valore superiore a 190 libbre: “potentia mufculorum QM, KO… erit maior lib. ” – (fr:1093-1094/p.102) [la potenza dei muscoli QM, KO… sarà maggiore di 190 libbre].

L’analisi prosegue sommando segmenti. Per la leva CG dell’intera mano, trattenuta da KO, KN e QM e mossa dal muscolo KL attorno al polso C, la lunghezza della mano è più che decupla della semi-distanza carpale e la forza del muscolo KL supera le 240 libbre. Per il complesso avambraccio-mano BG, mosso dai muscoli PK attorno al gomito B, il rapporto tra la lunghezza totale e la semi-distanza cubitale è di 24 a 1, con una potenza risultante per i muscoli PK maggiore di 552 libbre. Infine, per l’intero arto AG, con fulcro nella spalla A, la lunghezza totale è più che trenta volte la semi-distanza del tubercolo omerale: la potenza del muscolo deltoide IP è oltre sessanta volte il peso totale (13 libbre, sommando R e metà del braccio) e ammonta a 780 libbre: “potentia, quam exercet mufculus Deltoidis in hac operatione eft ecqualis lib. ” – (fr:1104/p.103) [la potenza che il muscolo Deltoide esercita in questa operazione è uguale a 780 libbre].

La somma complessiva delle forze muscolari simultaneamente in azione è impressionante: 1990 libbre per sostenere un peso esterno di sole 9 libbre. La sproporzione è sintetizzata nel rapporto di 209 a 1: “cogitur natura exercere vires maiores, quam fit pondus R” – (fr:1105/p.103) [la natura è costretta a esercitare forze 209 volte maggiori di quanto sia il peso R]. Lo scolio successivo (Cap. 12, Scholium) chiarisce un aspetto cruciale: in questa operazione i muscoli non impiegano tutta la loro energia massimale, ma solo la porzione necessaria per equilibrare la resistenza più debole della catena, ovvero i 4,5 kg sostenuti dal flessore dell’ultima falange. Se il carico fosse applicato a dita flesse in posizione prona, il peso massimo sostenibile sarebbe ancora minore. Ciò spiega perché, ad esempio, i flessori del cubito, che isolatamente potrebbero sviluppare oltre 1120 libbre, qui ne manifestino solo

La seconda parte del testo abbandona la descrizione anatomica per fondare i princìpi meccanici generali applicabili ai sistemi articolati. Si studiano archi composti da regoli flessibili, trattenuti da funi ai nodi, che possono essere compressi o dilatati da potenze opposte. La Proposizione XXXVI stabilisce che, in un arco trilineo ABCD, con segmenti estremi AB e CD paralleli e sollecitati dalle potenze R e S lungo la stessa direzione, “erunt potentiae reciproce proportionales lineis extremis arcus” – (fr:1122/p.104) [le potenze saranno reciprocamente proporzionali alle linee estreme dell’arco]. La regola intermedia BC funge da fulcro di una bilancia composta.

La Proposizione XXXVII (con riferimento alle Figure 2 e 3 della Tavola 5) generalizza il principio a un arco con numero qualsiasi di regoli e funi. Le potenze che comprimono o dilatano l’arco mantengono fra loro una proporzione reciproca pari alle distanze delle loro direzioni dai rispettivi centri di rotazione: “potentiae… erunt inter fe reciprocae vt diftantias directionum earum a centris” – (fr:1132/p.105) [le potenze… saranno tra loro reciprocamente come le distanze delle loro direzioni dai centri].

La Proposizione XLVIII e il suo Corollario (con le Figure 3 e 4) quantificano le forze interne alle funi che serrano gli angoli dell’arco: i momenti di tutte le funi eguagliano il doppio della somma dei momenti di tante potenze quanti sono gli angoli. Se l’arco è fissato a un capo e spinto da una potenza singola R all’altro, le funi si comportano come se fossero contrastate da un ugual numero di potenze. La Proposizione XLIX fornisce un algoritmo per calcolare le forze assolute di tutte le funi note la potenza esterna e le distanze geometriche dalle direzioni ai centri.

La Proposizione L esamina il caso particolare di un arco due volte ripiegato, dove una stessa fune cinge un angolo esterno e uno interno, e un’altra fune ne abbraccia uno opposto, correlando i momenti delle funi a multipli del momento della potenza applicata ai singoli raggi.

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6 Il modello biomeccanico del “baiulus” e la scoperta della sproporzione delle forze muscolari

Un’analisi geometrico-meccanica dimostra che per sostenere un peso in posizione flessa, la Natura è costretta a impiegare una somma di forze muscolari enormemente superiore al carico stesso.

L’estratto del Capitolo 12 del De Motu Animalium di Giovanni Alfonso Borelli è dedicato al problema del “maggior incremento di potenza che si richiede per sostenere il medesimo peso” (fr:1193-1194, 1242-1243). L’autore indaga la ragione meccanica per cui, per sostenere un carico apparentemente modesto, il corpo umano debba mettere in gioco una quantità di forza muscolare sproporzionatamente grande. La risposta risiede nell’analisi della flessione articolare, modellata come un arco composto da segmenti rigidi connessi in modo alternato, che amplifica a dismisura la resistenza necessaria.

L’analisi inizia con un modello astratto, un “arcus ABDE bis plicatus in B, & D, & non grauis” (fr:1189/p.111) [arco ABDE piegato due volte in B e D, e privo di peso], sollecitato da potenze e trattenuto da funi (che rappresentano i muscoli) disposte secondo una precisa geometria di angoli interni ed esterni. Viene dimostrato che i momenti delle funi in un sistema a due angoli equivalgono al doppio del momento di una potenza R e al quadruplo del momento della resistenza S (“momenta amborum funium GFH, & IKL xqualia fune duplo momenti potenti# R… vna cum quadruplo momenti potenti# S”, fr:1190/p.111). La legge viene generalizzata per un arco a piegature multiple: “si idem arcus pluries alterne complicatus… momenta omnium funium aequalia erunt duplo momenti potentiae impellentis radios anguli bis colligati, quadruplo momenti… fubfequcntis, & fexcuplo momenti… tertio loco pofiti” (fr:1204-1205/p.112). Si stabilisce così una progressione aritmetica delle forze (doppio, quadruplo, sestuplo) per ogni angolo successivo.

Dopo aver esposto il metodo per calcolare le forze assolute di ogni fune a partire dalle distanze dai centri di rotazione e dalle potenze note (Proposizioni LI e LII, che rimandano a riferimenti visivi come “Tab. Fig. &”, fr:1206-1208), Borelli applica rigorosamente questo modello al corpo umano. La Proposizione LIII introduce la figura chiave del portatore, il “baiulus”, per dimostrare la validità e le conseguenze pratiche del teorema:

“Si baiulus pondere humeris impofito onuftus flexo fæmore, genu, & pede, calcaneo eleuato, extremitati vnius pedis innitatur” (fr:1245/p.115) [Se un portatore, carico di un peso posto sulle spalle, con femore, ginocchio e piede flessi, e il calcagno sollevato, si appoggia sull’estremità di un solo piede].

La posizione descritta, “vt inter ambulandum fieri folet in ingreffu porticularum domorum” (fr:1257/p.116) [come suole accadere camminando nell’ingresso di piccole case], è quella di un passo in salita. In questa configurazione a quattro segmenti (colonna vertebrale, femore, tibia e piede) flessi alternatamente in B, V, D, la macchina umana è sostenuta dai muscoli glutei (GFH), vasti (YON) e dal soleo (LK). L’autore sottolinea la sinergia obbligata tra questi muscoli: “hi omnes concurrunt ad fufpenfionem ponderis R, ita vt fi vnus eorum deficeret… proculdubio pondus R fuftineri non poflet” (fr:1257/p.116) [tutti questi concorrono alla sospensione del peso R, cosicché se uno solo di essi venisse meno… senza dubbio il peso R non potrebbe essere sostenuto].

Applicando le proporzioni geometriche basate sulle distanze anatomiche misurate empiricamente (per cui la distanza della linea di direzione del peso dal centro dell’anca è più che quadrupla della distanza del tendine del gluteo, e così via), e assegnando un peso di 120 libbre al carico R e un peso totale dell’uomo di oltre 150 libbre, il calcolo porta a un risultato eclatante. La sola potenza dei tre gruppi muscolari considerati (glutei, vasti e soleo) ammonta a 5336 libbre, un valore “plufquam quadragecupla, & quadrupla” (fr:1246 e 1287) [più che quarantaquattro volte] il peso sostenuto di 120 libbre.

La Proposizione LIV amplia ulteriormente il quadro, includendo nell’analisi anche il muscolo retto (OQ) e i gastrocnemi (IK). La loro azione, resa possibile dalla specifica geometria delle flessioni alternate che mantiene costante la tensione muscolare, porta la somma totale delle forze a superare di oltre cinquanta volte il peso sospeso: “efficiunt fummam quinquagies maiorem pondere fufpenfo” (fr:1290/p.118) [rendono una somma cinquanta volte maggiore del peso sospeso]. La forza di un singolo muscolo come il retto e i gastrocnemi è calcolata in base allo spessore delle fibre, un principio che Borelli promette di dimostrare in seguito (“funtque potentiae mufculorum in eadem ratione, quam habent multitudines fibrarum… feu eandem, quam habent craflities mufculorum”, fr:1304/p.119).

Il significato storico di questo testo è profondo: esso costituisce una testimonianza esemplare del metodo scientifico seicentesco applicato alla biologia. Borelli non si limita a descrivere, ma riduce la complessità del corpo e del movimento a un sistema meccanico di leve, archi e forze, governato da leggi matematiche. La conclusione dell’estratto — la dimostrazione che per sostenere un piccolo peso è necessario uno sforzo muscolare immane — non è una mera curiosità anatomica, ma la svelamento di una necessità meccanica, una legge della “Naturae fapientiflimae” (fr:1239/p.115) che opera con un apparente, ma geometricamente inevitabile, dispendio di energie, costretta da un vincolo ineludibile: “qua neceffitate cogatur tanta copia virium exilia pondera fuftinere” (fr:1239/p.115) [da quale necessità sia costretta una così grande quantità di forze a sostenere piccoli pesi].

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7 Le basi meccaniche per l’analisi dei muscoli a fibre oblique nei Lemmata di Borelli

Lemmi introduttivi per lo studio della forza reciproca dei muscoli le cui fibre non sono parallele, ma esercitano una trazione obliqua, mediante un dispositivo meccanico differente da quelli già esposti.

Il capitolo XIII del De Motu Animalium di Giovanni Alfonso Borelli fornisce gli strumenti geometrico-meccanici per trattare i muscoli con fibre non allineate. L’autore dichiara subito lo scopo: “organum mechanicum diuerfum a fuperiiis enarratis conflituit, pro cuius intelligentia promittuntur hoc lemmata” – (fr:1514/p.136) [costituisce un organo meccanico diverso da quelli sopra descritti, per la cui comprensione si promettono questi lemmi]; l’oggetto sono “Lemmata nece(farid pro inquifitione ’virtutis ma- ttua mufculorum, quorum fibra non fiunt interfie aquidiflantes , ob¬ lique trahunt” – (fr:1515/p.136) [lemmi necessari per l’indagine della virtù mutua dei muscoli, le cui fibre non sono tra loro parallele, ma tirano obliquamente].

Le proposizioni che seguono sviluppano una statica dei fili flessi intorno a punti fissi o mobili, introducendo i concetti di potenza assoluta, momento e sublimità. La Proposizione LXIII enuncia il caso più semplice: due potenze R e T che tirano un filo ACB flesso attorno a un punto fisso C, esercitando la forza soltanto lungo le direzioni inclinate AC e CB. Se i loro momenti sono uguali, allora “potentiam abfolutam R aequa¬ lem effe abfolutx reddentix T” – (fr:1526/p.137) [la potenza assoluta R è uguale alla potenza assoluta resistente T]. Il ragionamento si appoggia sull’idea che il punto fisso fa scorrere il filo come intorno a una carrucola, cosicché “reddentia T appro¬ ximatur pundo C) tantiim praecise ab eodem pundo C potentia R recedit” – (fr:1527/p.137) [la resistenza T si avvicina al punto C tanto quanto precisamente la potenza R se ne allontana], con velocità uguali. Tuttavia, nello Scholium si solleva un’apparente contraddizione con il comportamento dei pesi su piano inclinato: un peso R su DE e uno T in verticale possono stare in equilibrio nonostante R > T, secondo “proportionem plani inclinati ED ad perpendiculum DG” – (fr:1537/p.138) [la proporzione del piano inclinato ED rispetto al perpendicolo DG]. La soluzione (fr:1543/p.138-1556/p.139) mostra che nel caso della Proposizione 63 le potenze non scaricano il loro peso sul piano, ma agiscono unicamente come forze che tirano raggi di leva o carrucola: “perinde agunt potentiae R, & T, ac fl traherent radios aequales IC, HC eiufdcm trochleae” – (fr:1556/p.139) [allo stesso modo agiscono le potenze R e T, come se tirassero raggi uguali IC, HC di una medesima carrucola]. Così il rapporto delle potenze assolute è 1:1, a differenza del caso con appoggio.

La Proposizione LXIV introduce il punto di concorso mobile. L’enunciato dichiara: “Si momentum potentia? … cequale fuerit momento refiftentia? directe & perpendiculariter ad horizontem alterius fili termi¬ num trahentis * & punctum concurfus mobile fuerit fecundum directionem refiftentia?; potentia abfolu- ta oblique trahens ad refiftentiam * erit vt longitu¬ do diredtionis obliqua: ad eius fublimitatem” – (fr:1562-1564/p.140) [Se il momento della potenza che tira un filo flesso obliquamente è uguale al momento della resistenza che tira direttamente e perpendicolarmente all’orizzonte l’altro capo del filo, e il punto di concorso è mobile secondo la direzione della resistenza, allora la potenza assoluta obliqua sta alla resistenza come la lunghezza della direzione obliqua sta alla sua sublimità]. Il modello impiegato è quello del vettore orizzontale GC, così che il punto C “perinde retinetur in C, ac (i semper necteretur, fufpendereturque in extremitate veCtis CG conuertibilis circa flabile fulcimentum G” – (fr:1569/p.141) [è trattenuto in C come se fosse sempre legato e sospeso all’estremità del vettore CG ruotante attorno al fulcro stabile G]. Ne segue la proporzione tra la potenza obliqua e la resistenza data da AC : CD, dove CD è la distanza perpendicolare del fulcro dalla direzione della resistenza. Un corollario immediato è che quando le direzioni delle potenze sono allineate, la sublimità eguaglia la direzione e le potenze assolute tornano a essere uguali: “direCtio CA potentias R, & eius fublimitas CD … coincidunt” – (fr:1577/p.141) [la direzione CA della potenza R e la sua sublimità CD coincidono].

La Proposizione LXV sancisce un limite meccanico insuperabile: “nulla potentia finita poterit fubleuaro > aut retinere quamlibet exiguam reftftentiam vfque ad /itum horizontalem” – (fr:1581/p.142) [nessuna potenza finita potrà sollevare o trattenere una resistenza, per quanto esigua, fino alla posizione orizzontale]. La dimostrazione fissa un punto H a cui la resistenza T può giungere in equilibrio; spingendosi fino al punto D sull’orizzontale AD, la linea di trazione passerebbe per il fulcro e “potentia R fufiinere non poffet exiguam refiftentiam T” – (fr:1591/p.143) [la potenza R non potrebbe sostenere la minima resistenza T]. È la formalizzazione geometrica del concetto di braccio di leva nullo.

Con le Proposizioni LXVI e LXVII l’analisi si estende a più leve. La LXVI chiarisce che in una leva con pesi in equilibrio “momentum potenti# R, nedum agit con¬ tra momentum portionis fulcimenti, vel manus T, fed etiam agit contra momentum potenti# S” – (fr:1598/p.143) [il momento della potenza R non agisce soltanto contro il momento della porzione di fulcro o della mano T, ma anche contro il momento della potenza S], e le azioni non si ostacolano. La LXVII mostra che, date due leve contigue con un peso comune V sospeso al punto di contatto C, i pesi equilibranti R e S non bilanciano l’intero V ma solo porzioni di esso: “momentum ponderis R non eft aequale momento totius V, fed portio¬ nis eius” – (fr:1606/p.144) [il momento del peso R non è uguale al momento di tutto V, ma a una sua porzione]. Lo Scholium che segue fornisce le relazioni quantitative, tra cui: “R, S fimul ad V erunt, vt BCE ad AB, & ED fimul” – (fr:1617/p.145) [R e S insieme staranno a V come BCE sta a AB ed ED insieme], stabilendo una precisa ripartizione dei carichi.

L’intero brano, fittamente intessuto di rinvii alle figure della Tab. 6 (Fig. 4-15), costituisce un nucleo fondante della biomeccanica seicentesca. Borelli vi traduce in modelli geometrici e relazioni di equilibrio il comportamento di muscoli con fibre disposte obliquamente, mostrando come la direzione di trazione, la presenza di punti fissi o vincolati e la geometria delle inserzioni determinino l’efficacia meccanica. La precisione con cui sono definiti i concetti di momento, potenza assoluta, sublimità e i limiti di azione rappresenta un esempio maturo dell’approccio iatromeccanico, in cui l’anatomia funzionale viene letta con gli strumenti della statica e del moto.

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8 L’equilibrio delle potenze oblique e la critica alla regola del parallelogramma nel De Motu Animalium

Il testo affronta le condizioni di equilibrio tra due potenze che tirano obliquamente due fili collegati a un terzo filo soggetto a una resistenza verticale. Il problema è inquadrato nella meccanica delle funi e delle leve, con l’obiettivo di stabilire rapporti precisi tra forze, porzioni di resistenza e geometria del sistema. La trattazione si compone di due proposizioni principali, un corollario, uno scolio e una digressione critica rivolta a Simon Stevin e Pierre Hérigone.

La Proposizione LXVIII enuncia il principio fondamentale: se i momenti delle due potenze oblique eguagliano il momento della resistenza che tira il terzo filo, e il nodo di concorso è mobile lungo la direzione di quella resistenza, allora ciascuna potenza obliqua non equilibra l’intera resistenza, ma solo una sua porzione.

“Si momenta duarum potentiarum trahentium oblique duo ex tribus filis inter fe connexis, aequalia fuerint momento resistentiae tertium filum trahentis, ita vt nodus, seu punctum concurfus filorum mobile sit secundum directionem tractionis eiusdem resistentiae: momentum cuiuslibet potentiae oblique trahentis aequale est momento vnius portionis communis resistentiae.” – (fr:1632/p.147) [Se i momenti di due potenze che tirano obliquamente due dei tre fili collegati fra loro saranno uguali al momento della resistenza che tira il terzo filo, cosicché il nodo, ossia il punto di concorso dei fili, sia mobile secondo la direzione di trazione della medesima resistenza: il momento di qualsiasi potenza che tira obliquamente è uguale al momento di una porzione della resistenza comune.]

Per dimostrarlo, si immaginano tre funi AC, BC, EC legate in C, con un peso T che tira la fune CE perpendicolarmente all’orizzontale DCL. Le potenze R e S tirano AC e BC in direzioni oblique, e il punto C è libero di muoversi lungo CE. Sostituendo R con un peso M appeso in D e S con un peso N in L, e usando leve orizzontali DC ed EC, si mostra che i momenti di M e N equivalgono a quelli di R e S, e complessivamente al momento di T. Di conseguenza, una parte X di T equilibra M (e quindi R), la parte restante Z equilibra N (e S). Lo scolio seguente insiste sulla flessibilità del sistema: mantenendo le stesse inclinazioni dei fili, si possono variare le forze in gioco e i pesi appesi in mille modi, purché siano rispettate determinate proporzioni.

“Hic quoque noto, quod retentis eifdem inclinationibus filorum, poliunt vires trahentes, & pondus appenfum mille modis variari, & nihilominus poliunt ad inuicem aequilibrari, dummodo R ad X fit, vt GC ad GF, vel vt AC ad CH, pariterque quodlibet pondus S aequilibrabitur cum Z, si ad id se habeat, vt IC ad IK, vel vt BC ad CH.” – (fr:1647/p.148) [Qui osservo pure che, mantenute le stesse inclinazioni dei fili, le forze traenti e il peso appeso possono essere variati in mille modi e nondimeno possono equilibrarsi a vicenda, purché R stia a X come GC a GF, o come AC a CH, e parimenti un qualunque peso S si equilibrerà con Z, se starà ad esso come IC a IK, o come BC a CH.]

La Proposizione LXIX estende il discorso al rapporto tra le due potenze e l’intera resistenza.

“Iifdem positis, duae potentiae sustinentes ad resistentiam, erunt vt longitudines funium obliquae, quae proportionales sint conterminalibus potentijs ad earum sublimitates.” – (fr:1662-1663/p.149) [Stante le medesime ipotesi, le due potenze sostenenti staranno alla resistenza come le lunghezze dei fili obliqui, le quali siano proporzionali alle potenze conterminali, stanno alle loro sublimità.]

La dimostrazione riprende la scomposizione di T nelle porzioni X e Z. Poiché R equilibra X ed S equilibra Z, e ciascuna potenza assoluta sta alla propria porzione come la lunghezza del filo obliquo sta alla sua sublimità (proiezione verticale), si ottiene che R+S : T = (AC + CM) : (DC + CO), dove M è preso su BC in modo che AC:CM = R:S. Il Corollario precisa i rapporti delle porzioni:

“Facile constat, quod portio X ad Z erit, vt DC ad CO, et potentia R ad resistentiam T, erit vt AC ad duas DC, CO simul sumptas.” – (fr:1682/p.150) [È facile constatare che la porzione X starà a Z come DC a CO, e la potenza R starà alla resistenza T come AC alla somma di DC e CO.]

Il cuore critico del testo è la Digressione. Borelli contesta la via dimostrativa seguita da Stevin e Hérigone, che pretendeva di trattare il problema in piena universalità tramite la regola del parallelogramma delle forze.

“Quia Steuinus, & Herrigonius, & alij viri doctissimi alia longe diuersa via hanc eandem propositionem se demonstraffe putant, cogor paucis innuere rationes, quibus methodum a viris praeclaris seruatam, non omnino tutam, & legitimam censuerim.” – (fr:1692/p.151) [Poiché Stevino, Hérigone e altri dottissimi uomini credono di aver dimostrato questa medesima proposizione per una via del tutto diversa, sono costretto ad accennare brevemente le ragioni per cui ho ritenuto il metodo seguito da quegli illustri autori non del tutto sicuro e legittimo.]

Hérigone, nella sua impostazione, considerava un peso circolare T di centro C sospeso a due fili obliqui, e assimilava il sistema a un peso appoggiato su due piani inclinati tangenti al cerchio. Secondo tale schema, la potenza assoluta R starebbe a T come MC a CD, e S starebbe a T come NC a CD. Ciò condurrebbe alla proporzione R : S : T = MC : CN : CD, ossia i lati del parallelogramma delle forze. Borelli giudica questa conclusione, se presa in senso universale, non sufficientemente fondata:

“Harum propositionum primam in illa vniuersalitate absque determinatione pluribus momentis suspectam, & fallacem reputo. Secundam, & particularem verissimam esse censeo.” – (fr:1731/p.155) [La prima di queste proposizioni, in quella universalità senza determinazione, la reputo sospetta e fallace per molte ragioni. La seconda, quella particolare, la ritengo verissima.]

La “seconda” è l’enunciato che, costruito il parallelogramma sulla diagonale verticale DC, se le potenze stanno al peso come i lati conterminali stanno alla diagonale, allora si ha l’equilibrio. Borelli lo ri-dimostra con il proprio metodo, sostituendo a T due pesi X e Z che equilibrino separatamente R e S, e mostrando che la somma X+Z uguaglia T se e solo se vale la proporzione citata. La dimostrazione si appoggia sulla Proposizione 64 già esposta nell’opera e non richiede l’analogia con i piani inclinati.

Il significato storico di queste pagine è duplice. Da un lato esse testimoniano il consolidarsi, nel Seicento, del concetto di composizione delle forze tramite il parallelogramma, con Stevin e Hérigone tra i principali promotori. Dall’altro mostrano la resistenza di una parte della comunità scientifica – qui rappresentata da Giovanni Alfonso Borelli – ad accettare quella regola come valida senza restrizioni. Borelli, pur riconoscendo la verità della formulazione particolare, nega che la prima versione (quella hérigoniana nella sua forma più generale) sia stata dimostrata in modo ineccepibile. L’insistenza sulla distinzione tra momento di una forza e forza assoluta, l’uso sistematico di leve equivalenti e la scomposizione della resistenza in porzioni distinte indicano un approccio meccanico-geometrico alternativo, legato alla tradizione archimedea e finalizzato a fondare rigorosamente la statica dei muscoli obliqui, tema centrale del De Motu Animalium.

[5.3/3-111-1736|1846]

9 Confutazione dell’approccio di Arrigoni e fondazione dei lemmi per le trazioni muscolari oblique

Nel Libro I del De Motu Animalium, Giovanni Alfonso Borelli interrompe l’esposizione dei lemmi sui muscoli a trazione obliqua per smontare la dimostrazione di Arrigoni (Herrigonius) relativa all’equilibrio di un peso sostenuto da due forze oblique. L’argomentazione procede per via sperimentale e teorica, mostrando l’inconsistenza del modello che assimila i punti di ancoraggio dei fili ai centri fissi di due leve.

Borelli concede che la proposizione particolare di Arrigoni possa essere vera in casi specifici, ma nega che il suo inverso universale possa valere per i muscoli: “Sed licèt haec particularis propositio vera sit, non tamen de eius conversa universali idipsum affirmari pro musculis ob¬ lique trahentibus potest; quod euincitur ex demonstratis, de cuius veritate dubitare posse neminem puto” (fr:1739/p.156) [Ma sebbene questa proposizione particolare sia vera, non si può affermare altrettanto del suo inverso universale per i muscoli che tirano obliquamente; ciò è provato dalle dimostrazioni, della cui verità credo nessuno possa dubitare]. Il punto centrale è che due potenze oblique R e S possono sostenere il peso T in equilibrio pur avendo tra loro un rapporto qualsiasi, maggiore o minore di quello tra le proiezioni GC e CH, e la loro somma può differire arbitrariamente dal rapporto che GC+CH ha con CD.

La riprova sperimentale è immediata. Attorno a due chiodi o carrucole A e B poste su un’orizzontale AB, si dispone un filo tirato da pesi uguali R e S; dal punto C del filo si fa agire una terza forza tramite il filo EC, così che l’angolo ACD (tra il filo AC e la perpendicolare per C alla AB) sia minore di BCD. Costruito il parallelogrammo DGCH sulla diagonale CD, si sceglie un peso T che stia a R come GC sta a LC+OC. L’esperienza mostra che i tre pesi restano in equilibrio: “tunc experientia constat, praedicta tria pondera quiescere aequilibrata, quod ex Arrigonij demonstratione esset impossibile” (fr:1743/p.156) [allora l’esperienza mostra che i predetti tre pesi stanno in equilibrio, cosa che secondo la dimostrazione di Arrigoni sarebbe impossibile]. Secondo Arrigoni, infatti, dovrebbe essere R > S in proporzione GC:CH, e T risulterebbe minore del dovuto, misurato da DC anziché da LG e OC. Borelli aggiunge che si possono realizzare innumerevoli configurazioni che contraddicono quella sentenza, ad esempio con R = S e angoli disuguali, come documenta una tabella di valori angolari:

“vt si pondus T aequale sit ipsi R, Anguli ACD G y i4 • 4 54 • 55 44 16 45 • 44 54 • 54 60 . 0 BCD G > 88 • 17 79 • 33 73 • 3° 7, • 25 64 • 51 60 • 0” (fr:1744-1745/p.157) [come se il peso T è uguale a R, angoli ACD … BCD …]. In questi casi si ottiene l’equilibrio con forze uguali benché le inclinazioni siano diverse: “vel S aequilibrium efficiatur existentibus angulis inaequalibus, vt apparet in hac tabella” (fr:1748/p.157) [o con S si ottiene l’equilibrio pur essendo gli angoli disuguali, come appare in questa tabella]. Ne segue che il metodo di Arrigoni è fallace: “Vnde euincitur eius methodum fallacem esse” (fr:1749/p.157).

Borelli individua l’origine dell’errore in una supposizione falsa e impossibile: ritenere che ciascun capo del filo A o B possa fungere da centro fisso di una leva e che una sola delle potenze R o S uguagli il momento dell’intera resistenza T. Per mostrare l’erroneità, introduce il modello del piano inclinato. Se A è un centro fisso e il peso T è appeso a un’asta AC, esso si muove sull’arco di cerchio e il suo comportamento è equivalente a quello su un piano inclinato IC tangente in C. In tale situazione, il peso T sta alla potenza R come IC sta a LC, e per similitudine dei triangoli ILC e DKC, la misura assoluta di T è DC, il suo momento DK, e la potenza R è indicata da CK. Poiché la potenza S agisce non contro l’intero T ma contro il suo momento DK su quel piano inclinato, tirando in direzione obliqua CB, la potenza assoluta S è misurata da OC, R da CK, e T da CD. Se viceversa si fissa il punto B, S è misurata da PC (non da OC) e R da MC (non da KC). Nella dimostrazione di Arrigoni, invece, S era misurata da OC e R da MC, pur mantenendo sempre DC come misura di T. Queste discrepanze provano che i capi dei fili non possono essere trattati come centri di leve fisse: “Supponamus modo, quod idem pondus T sustineatur a duobus funiculis AC, & BC, qui simul tempore affixi sint clauis in centris A, & B. Hoc profectò perinde est, ac si pondus T fulciretur a duobus planis inclinatis CK, & CG tangentibus circulos radijs AC, & BC descriptos” (fr:1773-1775/p.159) [Supponiamo ora che il medesimo peso T sia sostenuto da due funicelle AC e BC, fissate insieme agli stessi chiodi nei centri A e B. Questo è esattamente come se il peso T fosse appoggiato su due piani inclinati CK e CG tangenti ai cerchi descritti con raggi AC e BC]. Seguendo questa impostazione, il peso T tenderebbe a muoversi lungo la diagonale CO che biseca l’angolo GCK, e il suo momento su tale piano inclinato CO sarebbe legato a DC e DX. Ma questo condurrebbe a relazioni tra T e le potenze R, S palesemente false e in contrasto con gli stessi autori che pongono T : (R+S) = DC : (MC+CN), lunghezze molto maggiori di DX. Se tutte queste deduzioni discendessero dalla stessa ipotesi, dovrebbero condurre a un unico rapporto tra le potenze; poiché ciò non accade, si deve ammettere un vizio nascosto: “necesse est, vt suppositio ipsa possibilis non sit, nec vera, quod nimirum duo termini funium A, & B sigillatim, vel coniunctim, vt centra fixa vectium usurpari possunt, & quod sola potentia R, vel sola potentia S aequari possit momento totius resistentiae T” (fr:1787/p.160) [è necessario che la supposizione stessa non sia possibile né vera, cioè che i due capi dei fili A e B, separatamente o congiuntamente, possano essere impiegati come centri fissi di leve, e che la sola potenza R o la sola S possa uguagliare il momento dell’intera resistenza T].

La vera natura del sistema è dinamica: anche in quiete, le forze opposte generano un “moto tonico” che rende il punto C proclive a muoversi lungo la direzione CE. Di conseguenza, nessuna delle due potenze può equilibrarsi con l’intero T, ma solo con una sua porzione. Su questo fondamento Borelli edifica i lemmi successivi.

Lemmi per più potenze oblique. Nella Proposizione LXX, se un peso T è sostenuto con momenti uguali da più di due potenze oblique R, S, Q, i cui fili concorrono in un punto C mobile lungo la direzione della resistenza DCT, allora le potenze stanno alla resistenza come le lunghezze dei fili proporzionali alle potenze conterminali stanno alle loro sublimità (le proiezioni ortogonali sulla direzione della resistenza): “potentiae ad resistentiam erunt, vt longitudines filorum proportionales potentijs conterminalibus ad earum sublimitates” (fr:1794/p.161). Se tutte le potenze e le loro inclinazioni sono uguali, il rapporto si riduce a quello tra la lunghezza di un singolo filo e la sua sublimità.

La Proposizione LXXI considera il caso in cui il peso è sostenuto da più potenze distribuite su due lati, con i fili di ciascun lato paralleli tra loro e tirati da forze uguali. In questo caso, il rapporto tra la somma di tutte le potenze e la resistenza T è dato da due lunghezze proporzionali alle potenze collaterali (una per lato) rispetto alle loro due sublimità: “erunt omnes potentiae ad resistentiam, vt duo fila in vtroque latere sumpta proportionalia potentijs collateralibus ad duas earum sublimitates” (fr:1817/p.162-1818/p.163). Anche qui, se tutte le potenze e le inclinazioni sono uguali, il rapporto si semplifica nella lunghezza di un filo sulla sua sublimità.

Infine, la Proposizione LXXII estende il risultato a un’asta orizzontale uniformemente pesante, sostenuta da più potenze con fili disposti simmetricamente. Se metà dei fili, inclinati da un lato, sono tirati da potenze uguali tra loro, e l’altra metà è inclinata in direzione opposta con potenze uguali tra loro, il rapporto tra la somma delle potenze e la resistenza è ancora espresso dalle due lunghezze dei fili diversamente inclinati, proporzionali alle potenze, rispetto alle loro sublimità: “erunt omnes potentiae ad resistentiam, vt filorum inaequaliter inclinatorum duae longitudines proportionales ipsis potentijs ad earundem sublimitates” (fr:1846/p.165).

L’intero passo, corredato dai rimandi alle figure (Tab.7 Fig.12 e 14; Tab.8 Fig.1 e 2), costituisce una testimonianza del rigore con cui Borelli, nella seconda metà del Seicento, applicava la meccanica allo studio del movimento animale, confutando con esperienza e geometria le assunzioni infondate dei predecessori e gettando le basi per una trattazione corretta dell’azione muscolare obliqua.

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10 Il modello meccanico del muscolo a catene di rombi: leggi di forza, escursione e architettura nel «De motu animalium»

Borelli, nel Capitolo 16 del De motu animalium, enuncia una serie di lemmi e proposizioni che traducono l’azione muscolare in un sistema geometrico di catene di rombi, stabilendo relazioni quantitative tra potenza, peso, lunghezza e sezione del fascio muscolare.

Il testo si fonda sull’idea che ogni fibra muscolare equivalga a una catena composta da elementi contrattili elementari a forma di rombo (machinulæ, seu rhombi), disposti in serie. Già la Proposizione CI stabilisce che, essendo i rombi uguali, simili e dilatati da potenze uguali, essi sorreggono pesi uguali: «machinulx, seu rhombi AE, & CF funt xquales, fimiles, & di¬latantur ab xqualibus potentijs, & ideo fufpendent x qualia pondera» – (fr:2640/p.206) [le macchinette, ossia i rombi AE e CF, sono uguali, simili e dilatati da potenze uguali, perciò sosterranno pesi uguali]. Da qui scaturisce un rapporto di proporzionalità diretta fra la lunghezza della catena e la potenza applicata: «longitudo catenae AB ad CD ita … potentia X ad potentiam Z» – (fr:2644/p.207) [la lunghezza della catena AB sta a CD come la potenza X sta alla potenza Z]; ciò accade perché in catene disuguali il numero di rombi – e quindi la somma delle loro dilatazioni – è proporzionale alla lunghezza. La conseguenza per il sollevamento dei pesi è esplicitata dal lemma: «pondera aequalia fubleuantur ad altitudines proportionales longitudinibus, & potentijs trahentibus catenas inaequales» – (fr:2649/p.207) [pesi uguali sono sollevati ad altezze proporzionali alle lunghezze e alle potenze che traggono le catene disuguali].

Subito dopo (Proposizione CII), Borelli considera due catene di uguale lunghezza ma azionate da potenze differenti: se i pesi vengono elevati alla stessa altezza, le potenze sono direttamente proporzionali ai pesi stessi – «erunt potentia proportionales ponderibus» – (fr:2658/p.208) [le potenze saranno proporzionali ai pesi]. In questo modo la catena di rombi si comporta come un sistema che trasmette integralmente la forza generata dalla dilatazione angolare dei singoli elementi, misurata attraverso i seni versi dei mezzi angoli.

Il modello si estende ai fasci di catene (lemmi per la Proposizione CIII e CIV). Un fascio formato da più catene parallele, tutte uguali e contratte da potenze della stessa specie, agisce come un moltiplicatore di forza. Il peso totale sostenuto sta al peso sostenuto da una singola catena come il numero di catene del fascio sta a uno: «potentiam XT ad potentiam X, & pondus RV ad R, eandem proportionem habere, quam omnes catenae fasciculi ABGH ad unam catenam AB» – (fr:2679/p.209-2680/p.211) [la potenza XT sta alla potenza X, e il peso RV sta a R, nella stessa proporzione con cui tutte le catene del fascio ABGH stanno a una catena AB]. Inoltre, la forza totale (potenza) rapportata al peso totale eguaglia il rapporto fra la somma delle dilatazioni di tutti i rombi di una catena e la semialtezza di un rombo: una sorta di moltiplicatore di spostamento e forza interno che anticipa il concetto di componente attiva del muscolo.

Borelli affronta poi l’architettura del fascio distinguendo due grandezze geometriche: l’altezza (la lunghezza delle fibre) e lo spessore (il numero di fibre in parallelo). Le Proposizioni CV, CVI e CVII ne derivano leggi distinte:

• A parità di spessore, «spessore» inteso come numero di catene, due fasci di altezza diversa sollevano pesi uguali, ma con escursioni proporzionali alle lunghezze: «sublevationes ponderum eandem proportionem habebunt, quam longitudines fasciculorum AB, & EF» – (fr:2722/p.210) [le elevazioni dei pesi avranno la stessa proporzione delle lunghezze dei fasci AB ed EF]. Lo stesso peso, osserva il testo, è sostenuto anche dal solo aggregato dei rombi inferiori.

• A parità di altezza, due fasci di spessore diverso sollevano pesi direttamente proporzionali allo spessore, mentre le escursioni restano uguali: «potentiam XZ ad TV, nec non pondus R ad S eandem habere proportionem, quam crassities AD ad crassitiem EH, & pondera aeque sublevari» – (fr:2731/p.85-2732/p.212) [la potenza XZ sta a TV, e il peso R sta a S, nella stessa proporzione dello spessore AD allo spessore EH, e i pesi vengono sollevati in ugual misura].

• Quando altezza e spessore sono entrambi disuguali, la potenza totale è il prodotto dei due rapporti: la proporzione tra le potenze è composta dalla proporzione delle altezze e da quella degli spessori – «proportio potentiae XZ ad TV componitur ex proportione altitudinum AB ad EF, & ex proportione crassitierum BC, ad FG» – (fr:2751/p.214) [la proporzione della potenza XZ a TV è composta dalla proporzione delle altezze AB a EF e dalla proporzione degli spessori BC a FG]. L’elevazione del peso segue invece il solo rapporto delle altezze.

Queste proposizioni restituiscono un quadro coerente in cui la capacità di carico dipende dalla sezione trasversale (numero di fibre in parallelo), l’accorciamento dalla lunghezza delle fibre, e la potenza complessiva è il prodotto dei due fattori, in notevole analogia con le grandezze fisiologiche fondamentali del muscolo.

L’ultima parte del capitolo tratta la trazione obliqua (Proposizioni CVIII, CIX, CX). Borelli immagina una catena fissata a un’estremità e tirata obliquamente da un peso secondo una direzione inclinata. La geometria del problema è illustrata dai riferimenti alle figure – ad esempio la Fig. 2 e la Fig. 4 della Tavola 10 e la Fig. 11 della Tavola Il risultato cardine è che la potenza assoluta sta al peso applicato come la somma delle dilatazioni di tutti i rombi sta alla «sublimità» CH (legata alla semialtezza del rombo): «abfoluta potentia XZ ad pondus appenfum R, eandem proportionem habet, quam omnes dilatationes rhomborum catenae AC ad sublimitatem CH semissis CE altitudinis unius rhombi» – (fr:2756/p.214) [la potenza assoluta XZ sta al peso applicato R nella stessa proporzione con cui tutte le dilatazioni dei rombi della catena AC stanno alla sublimità CH, metà dell’altezza CE di un rombo]. Il confronto fra trazione diretta e obliqua (Proposizione CX) mostra che a parità di catena e potenza, il peso sostenuto in modo diretto è maggiore di quello obliquo e viene sollevato a un’altezza minore, con una disuguaglianza precisa: il rapporto fra i pesi è minore del rapporto inverso fra le rispettive elevazioni.

Il significato storico di queste pagine risiede nella formalizzazione geometrico-meccanica della funzione muscolare: per la prima volta, con linguaggio euclideo, vengono espresse leggi che legano la forza sviluppata non solo all’attivazione, ma anche all’architettura delle fibre (disposizione parallela o obliqua). Il modello a rombi, con i suoi seni versi e le semialtezze, traduce in termini misurabili l’effetto dell’angolo di inserzione e della lunghezza delle fibre, anticipando concetti che saranno ripresi dalla moderna biomeccanica e dalla fisiologia muscolare. Il De motu animalium di Borelli si conferma così un nodo cruciale nel passaggio da una concezione qualitativa a una quantitativa del movimento animale.

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11 L’architettura romboidale della fibra muscolare: dalla meccanica alla contrazione nel De Motu Animalium

L’accorciamento muscolare è ricondotto alla dilatazione trasversale di una catena di macchinule romboidali, il cui comportamento meccanico determina le relazioni tra forza, spostamento e dimensioni del muscolo.

Il capitolo 17 del De Motu Animalium di Giovanni Alfonso Borelli si presenta come un’«esattissima inquisizione della virtù motiva dei muscoli». Vi si sviluppa un modello geometrico-meccanico in cui la fibra muscolare viene assimilata a una catena di elementi romboidali che si contraggono come archi. L’autore avvia il discorso dichiarando che fibra carnea e filo d’acciaio possono paragonarsi a catene di anelli o archi connessi in lunga serie: «Igitur non inepte comparare pofiumus fibram carneam, & filum chalybeum catenas cuidam ex anulis, feu arcubus connexis, & longa ferie continuatis.» – (fr:2851/p.221) [Perciò possiamo non inopportunamente paragonare la fibra carnea e il filo d’acciaio a catene costituite da anelli, o archi, connessi e continuati in lunga serie.]. Ogni fibra muscolare è simile a una catena composta da molti rombi che possono contrarsi a guisa di arco (Prop. CXIV): «Quaelibet fibra mufculofa fimilis eft catenas ex pluribus rhombis compofitae, quae contrahi poffunt ad inftar arcus.» – (fr:2855/p.221). La contrazione non può essere pensata senza una serie continua di tali macchinule: «omnium partium fibrae concipi poteft abfque continuata ferie machinularum ad inftar catena, vt di&um eft; Ergo quaelibet fibra mufculi fimilis erit catenae ex machinulis compofme.» – (fr:2861‑2862) [La contrazione di tutte le parti della fibra non può concepirsi senza una serie continua di macchinule a guisa di catena; perciò qualsiasi fibra muscolare sarà simile a una catena composta di macchinule.].

Tali macchinule non possono essere rigide, perché le fibre carnee sono molli e flessibili in tutta la loro lunghezza; sono quindi piuttosto rombi formati da fili legati insieme, che la facoltà motrice dilata e di conseguenza fa contrarre: «Tales autem machinulae … non poffunt effe duras, & rigidas, cum fibras carneae in omnibus partibus longitudinis earum fint molles, & flexibiles; Ergo potius fimiles erunt rhombis ex filis colligatis, qui a facultate motiua dilatantur, & proinde contrahuntur» – (fr:2863/p.222). Le dimensioni di questi pori romboidali sono infime: «Machinulas, feu pori rhomboidales fibrarum carnofarum, tam exigui effe debent, vt eorum longitudo non fit maior vige/ima parte vnius digiti.» – (fr:2865/p.222) [Le macchinule, ossia i pori romboidali delle fibre carnee, devono essere così esigui che la loro lunghezza non sia maggiore della ventesima parte di un dito.]. Per cautela, Borelli assume che venti macchinule affiancate equivalgano alla larghezza di un dito: «Nos vero cautionis gratia supponemus, quod series viginti machinularum iuxta se positarum aequent latitudinem unius digiti.» – (fr:2870/p.223).

La struttura del muscolo viene descritta come un fascio reticolare di catene contigue: «Mufculi textura fimilis eft fafciculo reticulari ex catenis contiguis compofito, Senfu conflat, quod fibrae carnofae» – (fr:2873‑2874) [La struttura del muscolo è simile a un fascio reticolare composto da catene contigue; l’esperienza conferma che le fibre carnee …]. A riposo le fibre sono molli, allungate e distese come corde di cetra allentate, sicché le facce laterali interne dei pori sono a contatto e le altezze risultano allungate (fr:2875‑2877). Durante l’azione, invece, si accorciano, si induriscono e si gonfiano: «E contra quando agunt, decurtantur, indurantur, & inflantur, diminuta nempe altitudine earum, tum quia filamenta fibrosa distrahi non possunt, tum etiam, quia concipi non potest decurtatio, & inflatio columnae fibrosae abfque eo, quod pororum diametri transversales crescant, & rectae diametri diminuantur.» – (fr:2878‑2881) [Al contrario, quando agiscono, si accorciano, si induriscono e si gonfiano, venendo diminuita la loro altezza, … poiché non si può concepire l’accorciamento e il gonfiamento di una colonna fibrosa senza che i diametri trasversali dei pori crescano e i diametri retti diminuiscano.]. In tale rigonfiamento le fibre acquistano la forma di una catena di rombi e il muscolo diviene un fascio reticolare di macchinule romboidali contigue (fr:2882‑2886).

Il comportamento meccanico della singola macchinula è illustrato con riferimento alla Tavola 9, Figura 6 (fr:2893/p.224, 2909). Il rombo ADBC, fissato al punto X, è tirato dal peso Z e dilatato dalle potenze G ed F. La forza motrice che contrae la macchinula sta alla resistenza Z come la dilatazione DC alla semi-altezza AE del diametro AB: «Modo, quia vis motiua contrahens vnicam machinulam fibrae mufculofae ADB, … agit abbreuiando interuallum AB, & eleuando refiftentiam Z; hoc autem concipi non poteft abfque filorum dilatatione, fieetendo nempe ea, & complicando ad inftar arcus; Ergo fimiliter potentia motiua contrahens machinulam fimilem rhombo appenfo loco firmo X, ad refiftentiam Z fe habet, vt DC dilatatio rhombi ad AE femiffem altitudinis diametri AB.» – (fr:2899, cfr. 2893). Da ciò scaturisce un corollario notevole: una forza minima può sospendere un peso immenso. Se la dilatazione GD diviene un milione di volte AE, una potenza di un centesimo di libbra può equilibrare un peso di 10 000 libbre: «quod quaslibet minima vis motiua poteft fufpendere quamlibet immenfam refiftentiam ponderis appenfi, vt fi pondus Z fuerit libr. poterit fufpendi, & aliquantulum eleuari a potentia motiua, quae pars centefima fit vnius librae: quoniam dilatatio GD effe poteft ipfius AE, tunc fiet potentiarum aequilibrium.» – (fr:2901‑2904).

Passando al movimento, la Proposizione CXVIII stabilisce che il moto della potenza che contrae una macchinula sta all’elevazione del peso come il seno del semiangolo di dilatazione delle fibre del rombo al doppio del seno verso dello stesso angolo: «Motus potentiae vnicam machinulam fibrosam contrahentis, ad motum eleuationis resistentiae, erit, vt sinus semianguli dilatationis fibrarum rhombi ad duplum sinus versi eiusdem anguli.» – (fr:2908/p.225). Dalla tavola della Proposizione 99 si deduce che fino a un angolo di dilatazione di 51° la potenza è minore della resistenza, mentre oltre tale limite la supera; in ogni caso il movimento delle potenze (la dilatazione dei rombi) è sempre maggiore del sollevamento del peso: «Deducitur ergo ex tabula propofitionis 99, quod dilatatio rhombi vfque ad angulum graduum efficit potentiam minorem, quam fit refiftentia, & deinceps femper potentia excedit refiftentiam; e contra motus potentiarum, feu dilatatio rhomborum, femper maior eft fubleuatione refiftentiae.» – (fr:2912/p.225).

Estendendo il modello all’intera fibra, la forza che contrae la serie di macchinule di un filo carnoso sta alla resistenza come la somma delle dilatazioni di tutte le macchinule alla semi-altezza di un rombo: «Vis motiua contrahens seriem machinularum vnius fili carnofi, ad refiftentiam ponderis appenfi, se habet, vt dilatationes omnium machinularum simuL sumptae ad semialtitudinem unius rhombi.» – (fr:2914/p.225, Prop. CXIX). Ne consegue che lo stesso peso sostenuto da innumerevoli potenze agenti su altrettante macchinule è sostenuto anche da una sola potenza che ne contragga una soltanto. Nel muscolo, il peso retto da tutti gli strati di macchinule è il medesimo che sarebbe sostenuto da un unico strato: «idem pondus,quod fuftinetur ab innumeris potentijs contrahentibus totidem machinulas fibrae carneae, fuftinebitur quoque ab vnica potentia vnicam machinulam contrahente. Et in fafciculo … idem pondus … fuftinetur quoque a potentijs contrahentibus vnicum firatum machinularum, ita vt, fi feries machinularum totius mufculi fuerit millecupla earum, quae in vnico firato continentur, non proinde potentia motiua, millies multiplicata, fufpendet maius pondus, quam fuftinebat millefima pars illius, quae contrahebat vnicum firatum machinularum.» – (fr:2929‑2930).

La presenza di più strati modifica invece l’altezza di sollevamento. La Proposizione CXX mostra che la forza motrice che contrae l’intera serie di macchinule di un fascio muscolare eleva lo stesso peso a un’altezza multipla dell’elevazione prodotta da uno strato singolo, in proporzione al numero degli strati, e la potenza richiesta cresce nello stesso rapporto: «Vis motiua contrahens seriem machinularum in filis fafciculi mufculofi contentarum, eleuat idem pondus ad altitudinem tam multiplicem eleuationis, factae a vi motiua contrahente vnicum firatum machinularum, quam multiplex eft illa potentia huius potentiae, & quam multiplex eft multitudo firatorum machinularum vnius firati.» – (fr:2933‑2934).

Borelli ricava quindi leggi di scala per muscoli di diverse dimensioni. Se due muscoli dello stesso animale sono ugualmente spessi ma di lunghezza disuguale, sospendono pesi uguali, mentre potenze motrici e altezze di sospensione sono proporzionali alle lunghezze: «Si duo mufculi eiufdem animalis fuerint aeque craffi, fcilicet compofiti ex pari multitudine fibrarum, fed earum longitudines inxquales fuerint; fufpendent quidem aequalia pondera: at potentiae motiuae, & altitudines fufpendionum eandem proportionem habebunt, quam longitudines mufculorum.» – (fr:2943/p.227, Prop. CXXI). Se invece sono di uguale altezza e diverso spessore, pesi e potenze sono proporzionali agli spessori, mentre le elevazioni sono uguali: «Si vero altitudines mufculorum fuerint aequales, & craffities eorum inaequales: Potentiae motiuae, & pondera fufpenfa, proportionalia erunt craffitiebus mufculorum, at pondera ad aequales altitudines afeendent.» – (fr:2950‑2951, Prop. CXXII). Nel caso generale in cui entrambe le dimensioni siano disuguali, i pesi sospesi seguono gli spessori, le altezze di elevazione seguono le lunghezze e le potenze seguono una proporzione composta da spessore e lunghezza: «At, fi tam altitudines, quam craffities mufculorum inaequales fuerint, pondera fufpenfa erunt, vt craffities mufculorum; altitudines eleuationum eorum erunt, vt longitudines mufculorum; at potentiae compositam proportionem habebunt ex ratione craffitierum, & longitudinum.» – (fr:2955, Prop. CXXIII).

Un ultimo corollario chiarisce perché la natura abbia dovuto impiegare una forza motrice eccedente nei muscoli più lunghi: occorreva ottenere grandi escursioni articolari. Poiché le macchinule romboidali sono minuscole – non più spesse di una fibra – il peso sospeso potrebbe sollevarsi solo di uno spazio pari alla metà dell’altezza di una macchinula. Perciò fu necessario disporre lunghe file di macchinule, affinché dalla somma di tante minuscole elevazioni nascesse l’ampio movimento richiesto dai moti animali: «Hoc fit, vt pondera ad grandes altitudines eleuet, quia pori, feu machinulae fibrarum mufculorum, funt angustiflimi, & parui, fcilicet non excedentes craffitiem vnius fibrae: quare pondus fufpenfum eleuari non pollet, nisi per fpatium aequale medietati altitudinis vnius machinulae rhomboidalis; Ergo neceffario multiplicari debuerunt machinulae longo ordine, vt a totidem exiguis eleuationibus confurgeret grandis illa eleuatio articulorum, quae ad motus animalis efficiendos requirebatur.» – (fr:2961/p.229).

Con queste premesse, scrive Borelli, si possono investigare con maggiore esattezza le forze dei muscoli (fr:2962/p.229). L’intero brano è una testimonianza storicamente cruciale della pionieristica applicazione della statica e della geometria al corpo animale, nucleo del programma meccanicistico del De Motu Animalium.

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12 L’analisi meccanica della stazione eretta nel De Motu Animalium

Il testo indaga le condizioni di equilibrio del corpo umano eretto, definendo la “linea di propensione” e analizzando il ruolo di ossa, muscoli e fulcri nella prevenzione della caduta.

L’estratto del trattato De Motu Animalium di Giovanni Alfonso Borelli offre un’analisi pionieristica della statica del corpo umano, applicando rigorosi principi geometrici e meccanici allo studio della stazione eretta. L’indagine si apre con un principio fondamentale di statica, applicato a solidi dotati di un angolo ottuso alla base. Per impedirne la caduta, si può agire in tre modi: primo, aggiungendo un peso D in modo che la linea congiungente il nuovo centro di gravità comune O con il punto di appoggio V, chiamata linea di propensione, sia perpendicolare al piano orizzontale: “Et vocabitur OV linea PROPENSIONIS. Quia propenfio grauium fit per lineam perpendicularem ad horizontalem RS” - (fr:3116/p.239) [E sarà chiamata OV linea di propensione. Poiché la propensione dei gravi si realizza attraverso una linea perpendicolare all’orizzontale RS]. Secondo, spostando il centro di gravità della porzione sporgente più lontano dal punto di appoggio G, così che il nuovo centro comune ricada nuovamente sulla perpendicolare (fr:3117-3119/p.239). Terzo, aggiungendo un fulcro XZ che crei un triangolo di appoggio GVX, cosicché la perpendicolare condotta dal centro di gravità G cada all’interno della base XV (fr:3120-3121/p.239).

Questi principi teorici sono immediatamente applicati al corpo umano. Viene stabilito sperimentalmente che il centro di gravità del corpo disteso si trova tra le natiche e il pube (fr:3123/p.239). L’esperimento descritto è emblematico del metodo borelliano: “Extenfo homine nudo fuper tabulam planam AB, in cius medio fuppofui cuneu prifmaticum ED triangularem ad fulcienda tabulam AB […] hxc tabula quiefcebat aequilibrata,quotiefcunque fulcimentum cunei in puncto C, exiftente inter nates, & pubim hominis fuper tabulam iacentis, pertingebat” - (fr:3124/p.239, 3129) [Disteso un uomo nudo su una tavola piana AB, posi nel suo mezzo un cuneo prismatico ED triangolare per sostenere la tavola AB […] questa tavola rimaneva in equilibrio ogniqualvolta il fulcro del cuneo raggiungeva il punto C, esistente tra le natiche e il pube dell’uomo giacente sulla tavola].

Borelli concepisce la macchina umana come un insieme di colonne ossee connesse da articolazioni rotonde e lubrificate, intrinsecamente instabili a causa della loro base di appoggio puntiforme: “Machina humani corporis conflat ex pluribus columnis oßeis, quæ ad inuicem connectuntur, articulationibus rotundis […] Hinc fit, vt vna offea columna fuper aliam […] retineri in perpendiculari fitu ad horizontem non poßit abfque fulcris, & colligationibus funium tendinoform, & mufculorum” - (fr:3133-3134/p.240) [La macchina del corpo umano è costituita da molteplici colonne ossee, che sono connesse tra loro da articolazioni rotonde […] Da ciò deriva che una colonna ossea non può essere sovrapposta a un’altra e mantenuta in posizione perpendicolare all’orizzonte senza fulcri e legature di funi tendinee e di muscoli]. Le ossa funzionano come colonne portanti, ma solo quando la linea di propensione cade all’interno della base d’appoggio; quando invece sono inclinate, la loro caduta deve essere impedita attivamente dalla forza animale che trae i “funi” muscolari (fr:3136-3137/p.240). Nella stazione eretta, le colonne delle tibie, dei femori e della spina si incastrano verticalmente, ma questa posizione è intrinsecamente precaria e soggetta a continue vacillazioni, che richiedono un intervento muscolare correttivo (fr:3139-3140/p.241).

L’autore confuta poi l’idea che la postura eretta sia mantenuta da un’azione tonica simultanea di tutti i muscoli antagonisti, estensori e flessori. Distingue invece diversi tipi di caduta e i muscoli specifici che vi si oppongono. La caduta in avanti, ad esempio, è impedita unicamente dagli estensori della gamba (Solei e Glutei), mentre i flessori restano inoperosi perché anzi favorirebbero la caduta: “Ergo flexio,& cafus verfus anteriorem partem, impeditur folummodo ab extenforibus mufculis, non vero a&ione tonica ab extenforibus, & flexoribus fimul operantibus” - (fr:3153/p.242) [Dunque la flessione e la caduta verso la parte anteriore è impedita soltanto dai muscoli estensori, e non da un’azione tonica di estensori e flessori operanti insieme]. Analogamente, la caduta laterale è corretta dall’estensore controlaterale. La conclusione è che l’azione tonica può aver luogo nei piedi e nelle anche, ma non nel ginocchio (fr:3158/p.242).

L’analisi prosegue esaminando la stabilità su appoggi diversi. Stare sulla punta o sul calcagno arrotondato è quasi impossibile, perché il contatto col suolo avviene in un punto, rendendo la linea di innixion perpendicolare al piano orizzontale una condizione impossibile da mantenere stabilmente, data la perpetua agitazione del corpo umano dovuta a respirazione, flusso di umori e cause esterne: “cum refpiratio, fluxus humorum, & mille caufe externæ continenter eam concutiant: ergo in perpetua vacillatione conftitutus homo, innititur fuper apicem vnius pedis” - (fr:3162/p.243) [poiché la respirazione, il flusso degli umori e mille cause esterne continuamente la scuotono: di conseguenza l’uomo, in perpetua vacillazione, si appoggia sulla punta di un piede]. Stare su una sola pianta è possibile ma difficile, perché la linea di propensione può essere ricondotta attivamente entro l’area di contatto grazie all’azione muscolare. La posizione più stabile è quella su due piedi, poiché l’ampia superficie quadrilatera compresa tra le due piante offre un vasto spazio entro cui la linea di propensione vacillante può trovare una posizione perpendicolare senza uscire dalla base d’appoggio: “intra grande fpatium quadrangulare, occupatum a duabus plantis pedum, & a fuperficie foli fubiedi, inter eas intercepta, vagari poteft linea propenfionis” - (fr:3165/p.243) [entro il grande spazio quadrangolare, occupato dalle due piante dei piedi e dalla superficie di suolo sottostante intercettata tra esse, la linea di propensione può vagare].

Il testo quantifica infine le forze esercitate da ciascun piede tramite un modello di sospensione a funi inclinate. Il peso del corpo R, espresso dalla somma delle linee AD e AI, si distribuisce sui due appoggi BA e CA in proporzioni geometriche definite. Ciò permette di calcolare il “grado di potenza” di ciascun piede: “Igitur cognita grauitate hominis, habebitur gradus potentiæ, quam exercet quilibet pedum” - (fr:3180-3181/p.244) [Dunque, conosciuta la gravità dell’uomo, si otterrà il grado di potenza che esercita ciascun piede]. L’ultimo concetto affrontato è la correzione della vacillazione. Borelli dimostra che raddrizzarsi da una posizione leggermente inclinata, dove il momento del peso e la resistenza del suolo sono in equilibrio, richiede uno sforzo minimo, un “exiguo labore” (fr:3190/p.245), perché il corpo si comporta come una leva inflessa in cui il peso è bilanciato.

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13 Equilibrio, caduta e affaticamento nella stazione eretta: quattro proposizioni dal De Motu Animalium di Borelli

Analisi delle condizioni meccaniche che governano la stabilità del corpo umano in piedi, i meccanismi di prevenzione della caduta e il paradosso del minor affaticamento nel sostegno su un solo arto.

Il testo, tratto dal capitolo 18 del De Motu Animalium di Giovanni Alfonso Borelli (1680-1681), sviluppa una serie di proposizioni dedicate alla meccanica della stazione eretta nell’uomo. L’indagine si articola in quattro Proposizioni (CXL–CXLIII), ciascuna corredata da dimostrazioni che fondono osservazione anatomica e principi di statica.

13.1 Proposizione CXL: la caduta inevitabile quando la linea di propensione esce dalla base d’appoggio

Borelli enuncia il principio fondamentale che governa la stabilità:

“Quotiefcunque linea propenfionis corporis humani cadit extra vnius pedis innixi plantam, aut extra quadrilaterum comprehenfum a duabus plantis pedum: impediri ruina a quocunque mufcuiorum conatu non poteft.” – (fr:3197/p.246) [Ogniqualvolta la linea di propensione del corpo umano cade al di fuori della pianta del piede su cui ci si appoggia, o al di fuori del quadrilatero compreso tra le due piante dei piedi, la caduta non può essere impedita da alcuno sforzo muscolare.]

La dimostrazione distingue due configurazioni. Nel primo caso (angolo della caviglia ottuso), la perpendicolare AV cade fuori dalla pianta BC:

“Dico quod a quocunque mufcuiorum conatu ruina impediri non poteft.” – (fr:3200/p.246) [Affermo che la caduta non può essere impedita da alcuno sforzo muscolare.]

La ragione è puramente meccanica: per evitare la caduta verso V occorrerebbe flettere la leva AB verso S, riducendo l’angolo ABS. Ciò richiederebbe di sollevare il piede CB e avvicinarlo alla gamba, ma

“non enim poffibile eft, vt vniuerfa corporis R grauitas, exiflens in A, cedat pufillo ponderi pedis CB, quod non alligatur, fed fimplici contadu vnitur pauimento ST.” – (fr:3201/p.246) [non è infatti possibile che l’intera gravità del corpo R, che si trova in A, ceda al piccolo peso del piede CB, il quale non è fissato ma è unito al pavimento ST per semplice contatto.]

Con l’angolo diventato acuto lo svantaggio meccanico rimane: l’appoggio si sposta sull’avampiede C, la linea di appoggio AC resta inclinata rispetto al piano orizzontale e il peso R cade comunque verso V (fr:3202/p.246-3206/p.247).

13.2 Proposizione CXLI: i modi per impedire la caduta

La Proposizione CXLI espone i meccanismi con cui la caduta incipiente può essere arrestata. Borelli parte da un’osservazione sulla dinamica della vacillazione:

“quod vacillatio hominis ftantis, proprie fit inclinatis cruribus hinc inde a linea perpendiculari eredionis fupra planum horizontale; dum tamen linea propenfionis […] non tamen egreditur extra plantam vnius pedis ftantis, aut extra fpatium quadrilaterum a duobus pedibus comprehenfum: & talis vacillatio facile corrigitur a mufculis flexoribus, aut extenforibus pedum, & crurum.” – (fr:3210/p.247) [la vacillazione dell’uomo in piedi consiste propriamente nell’inclinazione delle gambe qua e là rispetto alla linea perpendicolare di erezione sul piano orizzontale; finché la linea di propensione non esce dalla pianta di un piede o dallo spazio quadrilatero compreso tra i due piedi, tale vacillazione è facilmente corretta dai muscoli flessori o estensori dei piedi e delle gambe.]

Quando invece la linea di propensione esce dalla base d’appoggio, la caduta diventa imminente. Tuttavia, poiché all’inizio il moto è lentissimo e la forza richiesta per contrastarlo è minima (fr:3213/p.247, 3220-3221), l’«anima stica vis» può intervenire con tre strategie:

1. Traslazione del centro di gravità mediante flessione rapida. Il capo e il torace vengono spostati verso il lato opposto all’inclinazione finché il nuovo centro comune E è tale che EB diventi la linea di propensione perpendicolare all’orizzonte (fr:3222/p.248). Il momento esercitato dal peso all’inizio dell’inclinazione è minimo, perché

   “b habeat eamdem proportionem ad pondus abfolutum eiufdem grauis R, quam VB habet ad radium, feu vedem AB” – (fr:3223-3224/p.248) [ha la stessa proporzione rispetto al peso assoluto del medesimo grave R, che VB ha rispetto al raggio, ossia alla leva AB.]

   e può essere compensato da un piccolo spostamento.

2. Estensione di un arto controlaterale. Estendendo la gamba AH o il braccio CD dal lato opposto a quello della caduta, una piccola massa acquista momento elevato grazie alla lunghezza della leva, trasferendo il centro di gravità da A a E (fr:3225/p.248).

3. Percussione dell’aria. Borelli descrive un meccanismo analogo al volo degli uccelli: se l’uomo inizia a cadere verso destra, la mano destra estesa e aperta percuote velocemente l’aria lungo un arco DF, la cui resistenza respinge il corpo verso sinistra (fr:3226-3227/p.248). Se l’energia della percussione è sufficiente a trasferire il centro di gravità comune fino a E, la caduta è impedita. Il fenomeno è osservabile in modo evidente nei funamboli:

   “Hoc euidenter obferuatur a funambulis, qui hafta praelonga nedum aequilibrantur […] fed etiam quando vrget maius periculum lapfus, tunc vehementiflime hafta percutiunt aerem illius lateris, & fic reflituuntur in fitu erecto aequilibrati.” – (fr:3229/p.249) [Ciò si osserva evidentemente nei funamboli, i quali non solo si bilanciano con una lunga asta a mo’ di leva ora a destra ora a sinistra, ma anche quando incombe un maggior pericolo di caduta, allora percuotono violentissimamente l’aria sul lato corrispondente, e così sono riportati nella posizione eretta in equilibrio.]

Questi movimenti, conclude Borelli, divengono con l’abitudine acquisita fin dall’infanzia talmente automatici da compiersi senza riflessione cosciente (fr:3230/p.249).

13.3 Proposizione CXLII: equilibrio con corpo flesso

La Proposizione CXLII affronta il problema di come l’uomo possa stare in piedi, erigersi o inclinarsi con uno o due piedi senza cadere, anche a busto flesso. La condizione necessaria e sufficiente è che la linea di propensione dal centro di gravità complessivo cada verticalmente sulla pianta del piede o sullo spazio tra i due piedi. Borelli scompone il corpo in segmenti (capo-torace-ventre, anche, gambe) e assegna a ciascuno un centro di gravità parziale (A, G, H). Applicando le regole meccaniche di composizione dei centri di gravità, determina il punto L, centro comune:

“Tandem fi ex L cadat perpendicularis LB ad horizontem ST, quae pertingat in aliquo puncto pedum F, E, vel inter duas plantas pedum, tunc tota machina inflexa, permanebit erecta abfque ruina.” – (fr:3246/p.250) [Infine, se da L cade la perpendicolare LB all’orizzonte ST, la quale arrivi in qualche punto dei piedi F, E, o tra le due piante dei piedi, allora l’intera macchina flessa permarrà eretta senza caduta.]

La flessione rispetta una legge naturale di equilibrio per cui quanto più il tronco si sposta in avanti, tanto più le anche retrocedono, mantenendo la linea di propensione LB in posizione mediana e verticale sulla pianta (fr:3247/p.250). L’ammirazione di Borelli per questa costanza meccanica è palpabile:

“Et admiratione dignum eft, quod in tanta motuum varietate, in curfu, faltibus, & tripudio, femper haec natura lex aequilibrij obferuatur; & quotiefcunque negligitur, aut affectate transgreditur, necessario lapfus, & ruina subfequitur.” – (fr:3248/p.250) [Ed è degno di ammirazione che, in tanta varietà di movimenti, nella corsa, nei salti e nella danza, sia sempre osservata questa legge naturale di equilibrio; e ogni volta che è trascurata o deliberatamente violata, ne conseguono necessariamente caduta e rovina.]

La stessa legge spiega perché chi sta in piedi presso una parete non possa inclinare profondamente il busto in avanti senza cadere, e perché chi è seduto non possa alzarsi dalla sedia a schiena eretta senza inclinare capo e torace in avanti o arretrare i piedi (fr:3249-3250/p.250).

13.4 Proposizione CXLIII: il paradosso del minor affaticamento su un solo piede

L’ultima Proposizione risolve un problema pratico: perché stare alternativamente su un solo piede affatica meno che stare su entrambi contemporaneamente.

“Experientia conftat, quod diuturna Statio fuper duos pedes B, & C, aeque inclinatos laboriofam laffitudinem inducit, quam moderare, & minuere solemus innitendo vniuerfam machinam humani corporis fuper vnum pedem AB, perpendiculariter erectum ad Horizontem, nil fere tunc cooperante reliquo pede AC.” – (fr:3259/p.251) [L’esperienza mostra che lo stare a lungo su due piedi B e C, ugualmente inclinati, induce una faticosa stanchezza, che siamo soliti moderare e ridurre appoggiando l’intera macchina del corpo umano su un solo piede AB, perpendicolarmente eretto all’orizzonte, mentre l’altro piede AC quasi non coopera.]

Alcuni spiegavano il fenomeno sostenendo che su due piedi tutti i muscoli estensori e flessori di entrambe le gambe lavorano in contrazione tonica, mentre su un piede solo una metà dei muscoli riposa, dimezzando lo sforzo. Borelli respinge questa spiegazione come fondata su un falso presupposto:

“At non animaduertunt hi praeclari viri falsitatem assumpti eorum.” – (fr:3263/p.251) [Ma questi valenti uomini non si accorgono della falsità del loro assunto.]

La sua confutazione si basa sulla meccanica della leva e sulla distribuzione dei momenti, benché il frammento testuale si interrompa subito dopo aver introdotto l’analogia con il diverso sforzo di una mano rispetto a due mani che reggono un peso. Il fulcro dell’argomento borelliano risiede nella diversa sollecitazione muscolare richiesta da una postura asimmetrica con sostegno verticale diretto, rispetto a una posizione su due arti obliqui che impone a entrambi i gruppi muscolari un lavoro continuo.

13.5 Significato storico e testimoniale

Questo estratto appartiene alla parte seconda del De Motu Animalium (1681), dedicata ai movimenti esterni e alla meccanica della locomozione umana. Le proposizioni CXL–CXLIII costituiscono un documento straordinario della prima applicazione sistematica della meccanica galileiana al corpo vivente. Borelli non si limita a descrivere anatomicamente la stazione eretta, ma la riduce a un sistema di leve, centri di gravità e momenti, anticipando di secoli la moderna biomeccanica. L’osservazione sulla percussione dell’aria come strategia anti-caduta (con il riferimento ai funamboli) e l’analisi del paradosso dell’affaticamento mostrano un metodo scientifico che intreccia esperienza quotidiana, osservazione empirica e formalizzazione fisico-matematica.

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14 Meccanica della stazione e del passo nel De Motu Animalium

Il testo analizza le condizioni di equilibrio e le forze coinvolte nella stazione e nel passo di quadrupedi, esapodi e bipedi, applicando sistematicamente i principi della statica e della dinamica. Lo studio si fonda sull’individuazione del centro di gravità e della linea di propensione, sulla scomposizione del peso corporeo e sul ruolo differenziato della rigidità ossea e dell’azione muscolare.

14.1 Stabilità e forze nei quadrupedi

La Propositio CLII stabilisce il requisito minimo di appoggio: “Quadrupedes corpore prono stare non possunt, nisi quatuor, aut tribus pedibus innitantur.” – (fr:3517/p.264) [I quadrupedi con corpo prono non possono stare se non appoggiandosi su quattro o tre piedi.] La ragione risiede nella posizione del centro di gravità G, collocato a metà del corpo, nel ventre tra le zampe anteriori e posteriori. In stazione prona, “linea propensionis GH ex centro grauitatis eius, perpendiculariter ad Horizontem insistens, cadit necessario intra spatium quadrangulare ABCD, comprehensum a quatuor plantis pedum” – (fr:3522/p.264) [la linea di propensione GH condotta perpendicolarmente all’orizzonte dal centro di gravità cade necessariamente entro lo spazio quadrangolare ABCD compreso dalle quattro piante dei piedi.] L’intera macchina è così sostenuta come da quattro colonne (fr:3523/p.265). Anche con un piede sollevato, i tre rimanenti delimitano un’area triangolare che contiene la linea di propensione, garantendo la stabilità (fr:3524/p.265).

La Propositio CLIII affronta il calcolo delle forze: “Quaeruntur vires, quas exercent singuli pedes quadrupedum, in ipso standi actu.” – (fr:3529/p.265) [Si cercano le forze che i singoli piedi dei quadrupedi esercitano nell’atto stesso dello stare.] Servendosi delle figure 8, 9 e 10 della Tavola 11, Borelli modellizza il corpo come un peso R ripartito su leve vincolate ai punti d’appoggio. Con tre piedi A, D, C, il peso R è diviso in porzioni X e Z secondo il rapporto delle distanze Ah e hE; Z è poi ulteriormente suddiviso tra D e C (fr:3531-3532/p.265). Con quattro piedi, si tracciano le congiungenti AB, CD; la porzione di peso che grava su ciascun lato è proporzionale ai segmenti determinati dalla proiezione H del centro di gravità (fr:3538-3539/p.266). L’analisi riconosce una correzione necessaria: “quando pedes inclinati sunt ad horizontem, tunc eorum vires absolutae maiores sunt suis momentis secundum proportionem longitudinis pedis inclinati ad eius sublimitatem” – (fr:3540-3541/p.266) [quando i piedi sono inclinati rispetto all’orizzonte, le loro forze assolute sono maggiori dei loro momenti secondo la proporzione tra la lunghezza del piede inclinato e la sua altezza.]

Un dato anatomico rilevante è la diversa dotazione muscolare: gli arti anteriori possiedono muscoli meno robusti perché, con articolazioni estese in linea retta e perpendicolari, “sua ossea duritie ad instar columnarum pondus animalis sustinere possunt” – (fr:3543/p.266) [con la loro durezza ossea possono sostenere il peso dell’animale come colonne], mentre gli arti posteriori, sempre flessi, devono essere trattenuti attivamente dai muscoli.

14.2 Esapodi e multipedi

La Propositio CLIV evidenzia un paradosso: “Sexipedes, & multipedes maiori labore, quam quadrupedes stant.” – (fr:3545/p.266) [Esapodi e multipedi stanno con maggior fatica dei quadrupedi.] Soggetti alle stesse leggi, questi animali poggiano infatti su articolazioni piegate ad angoli acuti, mai verticali, cosicché il sostegno è interamente muscolare (fr:3548/p.267). L’inconveniente è tuttavia minimo grazie alla ridotta taglia corporea: “ob corporis exiguitatem, eorum pondus in subduplicata proportione minuitur respectu ad eius molem, ut eleganter Galileus demonstrauit” – (fr:3549/p.267) [per l’esiguità del corpo, il loro peso diminuisce in proporzione sudduplicata rispetto alla mole, come elegantemente dimostrò Galileo.] Gli elefanti rappresentano un caso limite opposto, possedendo zampe posteriori erette e perpendicolari al suolo (fr:3550/p.267).

14.3 La meccanica del passo bipede

Il Caput XIX si apre con una critica ad Aristotele e ad autori recenti, rei di non aver spiegato correttamente le cause del moto progressivo (fr:3552/p.267). La Propositio CLV stabilisce il principio cardine: “Dum homo incedit, non suspenditur a ui musculorum tota eius moles a terra, sed solummodo eius pars, minor quadrante.” – (fr:3554/p.267) [Quando l’uomo cammina, l’intera sua mole non viene sospesa da terra dalla forza dei muscoli, ma soltanto una sua parte, minore di un quarto.] Il passo si distingue nettamente dal salto, dove l’intera macchina è sollevata (fr:3558/p.267). L’analisi parte dal corpo eretto sui due piedi B e C: la linea di propensione AD cade tra essi formando un triangolo isoscele, e la distanza DC risulta “minor quarta parte longitudinis totius coxendicis, & pedis BA, vel AC” – (fr:3571/p.268) [minore della quarta parte della lunghezza dell’intera coscia e gamba BA o AC]. Poiché il momento della forza muscolare che impedisce l’incurvatura delle gambe è misurato proprio da DC, esso è “minus quarta parte ponderis R” – (fr:3580/p.273) [minore della quarta parte del peso R] quando il corpo è in quiete.

Durante il passo, l’arto posteriore si allunga per l’estensione del calcagno, mentre l’anteriore si accorcia, fino a che la linea di appoggio AB diviene perpendicolare all’orizzonte. In quell’istante l’intero peso grava sulla rigidità ossea di AB (fr:3597/p.269), e il piede AC, divenuto inutile, può essere sollevato con una forza muscolare che, dovendo sospendere la sola gamba, pesa meno di un quarto del totale (fr:3600/p.269-3605/p.270). Pertanto, “minus, quam quadrans ponderis R, suspendi debet alternatim in humano incessu a ui musculorum” – (fr:3606/p.270) [meno di un quarto del peso R deve essere sospeso alternativamente nel passo umano dalla forza dei muscoli.]

La Propositio CLVI indaga il meccanismo di avanzamento. Un semplice moto a compasso, con rotazione alternata attorno ai due piedi, sarebbe “deformis, & incommodus” (fr:3615/p.270) [deforme e scomodo]. Invece, “eodem tempore plures motus circulares inchoat, & efficit natura, ex quibus resultat motus progreffiuus” – (fr:3618/p.271) [nello stesso tempo la natura inizia e realizza più moti circolari, dalla cui composizione risulta il moto progressivo.] Le figure di riferimento – Tavola 11, Fig. 8, 9, 10, 11, 12 – forniscono il supporto geometrico per la determinazione dei triangoli di appoggio e della distribuzione dei carichi.

Il trattato documenta un momento fondativo della biomeccanica, in cui il programma galileiano di riduzione della natura a rapporti matematici viene esteso al corpo animale, coniugando leggi della leva, centro di gravità e osservazioni anatomiche in un quadro quantitativo unitario.

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15 La meccanica del passo umano e animale nel De Motu Animalium di Borelli

Il testo analizza la locomozione bipede come un problema di meccanica, scomponendo il passo in una successione di leve, spinte e trasferimenti del centro di gravità, e indagando le cause della fatica su diverse superfici attraverso un metodo sperimentale e geometrico.

Il brano, tratto dal De Motu Animalium di Giovanni Alfonso Borelli, costituisce un’analisi biomeccanica del moto progressivo dei bipedi, che tratta il corpo come una macchina composta da leve ossee, colonne di sostegno e muscoli motori. Il movimento è descritto come una sequenza di azioni meccaniche concatenate. Il passo inizia con la rivoluzione della colonna attorno al centro del piede anteriore e la simultanea spinta in avanti dell’intera macchina corporea: “Circa centrum B a anterioris pedis reuoluitur columna, fen ved;s-cruris BA a Tab.io., in plano perpendiculari ad horizontem eodemquo tempore machina totius corporis R anterius verfus K promouctur” (fr:3619/p.271). L’estensione del piede posteriore genera un angolo ottuso e, facendo perno sull’apice a contatto col suolo, allunga l’arto trasformando il triangolo isoscele formato dalle gambe prima in un triangolo rettangolo e poi generando una spinta: “extenfo enim pede TC … efficitur angulus ALC obtufus & quia apex pedis pauimentum tangit in C longitudo totius cruris … elongatur additione longitudinis pedis CL & fic triangulum illud Ifofcelium transformatur” (fr:3620/p.271). L’impulso del piede sul pavimento provoca un moto riflesso che fa avanzare il corpo, simile a una barca spinta da un puntello: “impellitur pauimentum a pedis apice C & ideo motu reflexo machina R anterius verfus K promouetur ; non fecus ac nauicula a nautis conto impulfa ripa ab ea recedit” (fr:3623/p.271). A favorire questo avanzamento concorre la flessione del capo e della parte superiore del ventre, che sposta il centro di gravità oltre il confine del piede, innescando una caduta controllata riparata dal pronto trasferimento del piede posteriore in avanti, così da rinnovare ciclicamente una base stabile: “centrum grauitatis vniuerfi corporis & ideo linea propenfionis vitra pedis BO confinium incidendo procliuis fit ad ruinam … & tunc ruina iRadubito reparatur eleuato fcilicet pede LC & cito anterius translato in K” (fr:3624/p.271).

La Proposizione CLVII nega la possibilità di un cammino perfettamente rettilineo. Poiché il corpo deve poggiare alternativamente sui due piedi, la linea di propensione si sposta su piante parallele e non sulla medesima linea: “talis innixio fit transferendo lineam propenfionis modo fuper plantam pedis dextri, modo fuper finiftri pedis plantam & tales plantae pedum transferuntur non per eamdem fed per duas lineas redas inter fe parallelas” (fr:3629/p.272). L’evidenza sensibile è portata dalle orme su un suolo polveroso o bagnato e da un ingegnoso esperimento con due bacchette, una bianca e una nera: ponendosi in allineamento con la nera di modo che copra la bianca, per quanto si cerchi di camminare su una retta, si vedrà la bacchetta bianca apparire alternativamente a destra e a sinistra della nera: “nunquam hoc alfequetur; fed alternatim confpiciet virgam albatru modo ad dextram modo ad finiflram” (fr:3634/p.272-3635/p.273). La conclusione è che il moto del centro di gravità segue un percorso tortuoso e serpentino.

La Proposizione CLVIII sintetizza l’intero ciclo del passo. La macchina pesante si sostiene sulla durezza delle colonne ossee con minimo sforzo muscolare, mentre l’avanzamento è ottenuto dall’impulso del piede posteriore allungato che erige il corpo sulla gamba anteriore e lo spinge lateralmente, seguito dal sollevamento del piede posteriore tramite la flessione di anca, ginocchio e collo del piede: “dum innititur fuper duos pedes fit motus promotionis centri grauitatis eius quatenus vno conto cruris pollici elongati per extenfionem pedis impulfo pauimento retrorsum erigitur machina vniuerfa perpendiculariter fuper anticum alterum pedem firmum & parum anterius impellitur … poflea fubito pes poflicus elongatus a Terra fufpenditur, flexis tribus articulis” (fr:3642/p.273).

Il cammino su un piano orizzontale liscio è dichiarato facile e talvolta piacevole (Proposizione CLIX), perché l’assenza di asperità richiede solo una flessione insensibile degli arti quel tanto che basta per non urtare il suolo, cosicché i muscoli flessori lavorano poco, senza dolore o lussazioni: “In fuperficie horizontali explanata nullæ … tuofitates, aut foueæ: … ideo articuli pedum infcnfibili flexione incuruari debent, dum promouentur, quantum nimirum fufficit, vt planta pedis non impingat plano fubiedo” (fr:3653-3655/p.274). Tale moto moderato giova alla circolazione del sangue, alla traspirazione e alla nutrizione delle parti.

Al contrario, il cammino in salita (Proposizione CLX) è faticoso e molesto, come dimostrano l’esperienza delle scale e l’analisi meccanica. Sollevare il piede più in alto dell’altezza del gradino successivo richiede una grande flessione in cui i muscoli, già rilasciati dalla loro lunghezza naturale, devono contrarsi con sforzo volontario: “talis eleuatio fieri non potefi abfque grandi inflexione articulorum pedis, in qua notabili inflexione relaxatur naturalis longitudo mufculorum flexorum, & ideo laboriofo conatu … contradictio eorum fiet” (fr:3666-3667/p.275). Inoltre, nel salire un gradino, la forza muscolare deve sollevare l’intero peso del corpo per distenderne gli arti, a differenza del piano dove si è sempre sorretti passivamente dalla colonna ossea di una gamba: “At in afcenfu per gradus ponderis corporis eleuatio fit a vi mufculorum, non a duritie columnarum offearum, & hinc oritur moleftus labor, & laffitudo” (fr:3682/p.276). Su un piano inclinato, la fatica è aggravata dall’angolo acuto che il piede forma con la tibia, posizione non naturale che distende eccessivamente i muscoli estensori: “quia folo infiftendo plantae pedum acutos angulos cum tibijs efficiunt, in qua politione non naturali mufculi extenfores plus iufto diftrahuntur” (fr:3684/p.276).

La Proposizione CLXI sostiene che la discesa è più faticosa del cammino in piano. Sebbene il corpo tenda a cadere per gravità, per scendere da un gradino occorre trattenere il centro di gravità sulla gamba d’appoggio mentre l’altro piede si allunga, per poi abbassare lentamente l’intera mole flettendo gli arti e accorciando la colonna di sostegno, il tutto con un’azione muscolare di sostegno controllato che non occorre sul piano dove il supporto è osseo: “depreflio centri grauitatis non fit lapfu, & idu quodam, fed mufculis agentibus fuftentando ponderofam molem , eamque fenfim deorsum transferendo; hinc efi , quod abfque laboriofo conatu mufculorum extenforiorum … depreflio illa centri grauitatis fieri non poteft” (fr:3695/p.277). Su un piano declive si aggiunge la postura non naturale con angoli ottusi dei piedi.

La Proposizione CLXII spiega perché, salendo o scendendo scale al buio o per disattenzione, quando si crede erroneamente che vi sia un ulteriore gradino, il piede urti violentemente il suolo. Nell’ascesa, il centro di gravità viene spinto in avanti oltre la base d’appoggio provocando una caduta non prevista; nella discesa, il piede che cerca un gradino inesistente e l’accorciamento della gamba d’appoggio causano un impatto simile a un colpo di calcagno: “in afcenfu, quia inualuit perfuafio reflaro gradum in fcalis … centrum grauitatis totius corporis noflri retinetur perpendiculariter eredum fuper plantam pedis firmi … ex quo fit, vt ruina non prseuifa … fubfequatur … At in defcenfu … hifce duobus motibus inopinato a pauimento refiftitur percuflione quadam” (fr:3703-3705/p.278).

Il confronto con gli uccelli (Proposizione CLXIII) rivela una differenza biomeccanica cruciale: gli umani sono sostenuti alternativamente dalla rigidità ossea delle gambe come colonne, mentre gli uccelli mantengono sempre gli arti flessi, cosicché il loro peso è costantemente retto dalla forza muscolare: “homines a duritie ofsea pedum, veluti a columnis alterne fulciuntur, at Aues nunquam pedibus in directum extenfls folo innituntur fed femper eorum articuli inflexi funt & ideo moles integra Auium femper a vi mufculorum erecta retinetur” (fr:3710/p.279).

Il trattato descrive infine il modo di camminare sul ghiaccio (Proposizione CLXIV). Con calopodi ferrati ai piedi AB e CD (come illustrato nella Tavola 12, Figura 1), stando in equilibrio sul piede destro, il sinistro raschia il ghiaccio all’indietro con un moto trasversale; per reazione, il corpo avanza sul pattino destro. Il processo si alterna rapidamente, generando un moto veloce ma non rettilineo: “via tortuofa ad dextram & finiftram declinante” (fr:3716-3717/p.280). Per fermarsi, si cessa di ripetere il colpo o si flette il piede e il busto per far derapare la lama di traverso e smorzare l’impeto; per curvare, si spinge il piede posteriore esattamente di lato e si orienta la lama d’appoggio: “Fledunt vero diredionem itineris impellendo podicum pedem prxeise tranfuerse & perpendiculariter ad pedem anticum” (fr:3721/p.280).

Il valore storico del testo risiede nella sua applicazione sistematica dei principi della meccanica al corpo animale, trasformando la fisiologia del movimento in un problema di geometria delle leve, centri di gravità e resistenza dei materiali biologici, e nel suo metodo che unisce osservazione sensibile (orme, esperimenti con le bacchette) a rigorose deduzioni fisiche, in piena sintonia con la rivoluzione scientifica seicentesca.

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16 Il passo dei quadrupedi e la meccanica animale secondo Borelli: osservazione, stabilità e confutazione di antichi errori

«Osserva equum lento motu gradientem, nunquam videbis duos pedes A, & C diagonaliter oppofitos fimul tempore moueri, sed semper unicus pes a terra eleuatur tribus reliquis firmis manentibus.» – L’esperienza diretta smentisce il movimento diagonale simultaneo: nel passo lento un solo piede si solleva mentre gli altri tre restano a terra.

Nel Caput XX del De Motu Animalium, Giovanni Alfonso Borelli sottopone a una critica serrata l’opinione inveterata secondo cui il passo dei quadrupedi consisterebbe nel muovere alternativamente due piedi diagonalmente opposti, lasciando fermi gli altri due. L’autore non si limita a correggere un errore diffuso fra «uomini comuni», ma prende di mira anche «illustri filosofi e anatomici» che «preferiscono tramandare false opinioni piuttosto che prestare fede ai propri occhi» – «Gregie in hac parte allucinantur nedum vulgares homines * fed etiam praeclari Philofophi* & anatomici > qui potius falfas opinioni per manus tradi» (fr:3725/p.281) – «tx * quam proprijs oculis fidem praeftare volunt.»* (fr:3726/p.281). Già dalle prime battute il testo rivela il programma metodologico di Borelli: la corretta comprensione del moto animale deve fondarsi sull’osservazione oculare, non sul prestigio degli antichi.

La Proposizione CLXV enuncia in forma negativa il vero meccanismo: «Il passo dei quadrupedi non avviene muovendo alternativamente due piedi diagonalmente opposti, mentre gli altri due restano fermi» – «Grefiiim quadrupedum no fieri motis alternatim duobus pedibus diagonaliter oppofitis, reliquis duobus quiefcentibus.» (fr:3729/p.281). Borelli ricostruisce l’origine dell’equivoco: gli antichi, osservando la corsa, avevano notato che i quattro piedi formano un quadrilatero ABCD e che gli anteriori AB si sollevano insieme mentre i posteriori CD rimangono a terra, per poi sollevarsi a loro volta quando AB appoggiano nuovamente (fr:3731-3733/p.281). Da qui nacque il pregiudizio – «Inualuit opinio» – che lo stesso schema valesse per ogni andatura, mentre nel moto gradario (al passo) due anteriori o due posteriori non si sollevano mai insieme, bensì un piede si muove mentre l’altro sta fermo (fr:3737-3738/p.282).

Il ragionamento meccanico, però, aveva portato a concludere che, per evitare di cadere, l’animale dovesse muovere simultaneamente due piedi diametralmente opposti: se si sollevassero insieme i due piedi sinistri A e D, l’animale rovinerebbe a sinistra (fr:3741/p.282). Questa deduzione, apparentemente logica, finì per imporsi a tal punto da condizionare anche l’arte: «Tale erronea credenza a tal punto si diffuse, che nelle statue equestri di bronzo e di marmo, antiche e recenti, sempre due piedi diametralmente opposti sono scolpiti sollevati da terra, e così sono dipinti nei quadri» – «Talis porro erronea imaginatio adeo inualuit , vt in ftatuis equeftribus aeneis , & marmoreis antiquis , & recentibus femper duo pedes e diametro oppofiti a Terra fufpenfi exculpti 3 & in tabulis depi&i lint.» (fr:3742/p.282). Borelli esclama stupito che nessuno abbia mai avvertito l’assurdità e la difficoltà di un moto siffatto (fr:3743/p.282).

La confutazione procede sul terreno della statica. Se si muovessero insieme i due piedi opposti BD, l’animale dovrebbe sostenersi sugli altri due A e C: la linea di propensione del centro di gravità cadrebbe sulla retta AC, cioè su un appoggio lineare anziché su un’area, rendendo la postura instabile e vacillante (fr:3745/p.282-3746/p.283). Esaminando poi la configurazione dei piedi dopo il primo movimento – quando B si è spostato in K e D in S – i quattro appoggi formerebbero addirittura un triangolo di base lunghissima KC e altezza minima AB, una statio tutt’altro che ferma (fr:3747/p.283). Una simile alternanza di stazioni ora stabili ora vacillanti non sarebbe degna di una natura che opera minimizzando gli inconvenienti: «Ora, tali stazioni stabili e vacillanti, che si susseguono, sarebbero state ordinate dalla natura in modo imprudente, quando facilmente questi inconvenienti potevano essere evitati» – «Htiiufmodi ftationes firmx, & vacillantes, fucceffiue fe confequentes, imprudenter ordinata? a natura fuifsent, quando facile heee incommoda poterant euitari.» (fr:3748-3749/p.283). Ma a rendere superflua ogni disquisizione razionale è l’esperienza reale: «Osserva un cavallo che cammina lentamente: non vedrai mai i due piedi A e C diagonalmente opposti muoversi insieme, ma sempre un solo piede viene sollevato da terra, rimanendo fermi gli altri tre» – «Obferua equum lento motu gradientem, nunquam videbis duos pedes A , & C diagonaliter oppofitos fimul tempore moueri, fed femper vnicus pes a terra eleuatur tribus reliquis firmis manentibus.» (fr:3752/p.283). La stessa verifica, aggiunge, vale per ogni specie di quadrupede anche a velocità maggiore (fr:3753/p.283).

La Proposizione CLXVI espone allora il vero modo in cui si compie il passo. Borelli descrive l’animale come una macchina oblunga sorretta da quattro colonne – le gambe – che formano un quadrilatero rettangolo ABCD (con riferimento alla Tab.12 Fig.2). In stazione, la linea di propensione cade perpendicolarmente vicino al centro E del quadrilatero, garantendo stabilità massima (fr:3761-3762/p.284). Il movimento inizia da un piede posteriore, ad esempio il sinistro C, che spinge vigorosamente il suolo all’indietro e così sposta il centro di gravità da E a G. Solo dopo questo spostamento il piede anteriore B si solleva e viene trasferito in avanti fino ad H: il moto avviene in sicurezza perché il centro di gravità si trova prima entro il triangolo ABD, poi entro il trapezio ABFD, sostenuto sempre da tre o quattro colonne (fr:3763/p.284). Successivamente, restando fermi i tre piedi A, D, F che racchiudono il centro di gravità G, il piede anteriore sinistro (o comunque l’altro piede anteriore) viene spostato fino a completare il passo dei due piedi sinistri; a quel punto l’impulso muove prima il posteriore destro D e poi l’anteriore A. Così il ciclo si ripete sempre nel medesimo ordine (fr:3764/p.284).

L’ordinamento del passo risponde a una lex perpetua della natura: agire «con minimo sforzo, con mezzi e modi semplicissimi, facilissimi, certi e sicuri, evitando per quanto possibile gli inconvenienti e le lungaggini» – «Lex perpetua natura eft 3 vt agat minimo labore» rnedijs» & modis fimpliciffimis, facillimis, certis 3 & tutis 3 euitando 3 quam maxime fieri poteft 3 incommoditates 3 & prolixitates.» (fr:3766/p.284). Poiché il cammino non è un moto simultaneo di tutte le parti (come il volo o il salto), ma una traslazione di alcune parti che poggiano su altre ferme (fr:3767/p.284-3768/p.285), l’appoggio e il movimento devono essere non vacillanti e stabili; e la natura ottiene questo sollevando di volta in volta un solo piede, mentre il peso grava su tre o quattro gambe erette. Queste, grazie alla loro rigidezza ossea e alla scarsa sensibilità, sopportano il carico senza fatica muscolare apprezzabile (fr:3770-3772/p.285). L’intera macchina animale non deve mai essere sospesa interamente dal suolo, ma solo un piede alla volta viene sollevato (fr:3773/p.285). Il primo impulso è dato dal piede posteriore, che spinge indietro come un puntello e proietta in avanti l’intera massa, esattamente come un carro viene spinto sulle ruote; non si spinge invece con l’anteriore, perché ciò farebbe retrocedere il centro di gravità (fr:3774/p.285). Dopo aver sospeso lo stesso posteriore piegando gli articoli con i muscoli, si porta avanti il piede anteriore e così via (fr:3775/p.285-3778/p.286).

Alla Proposizione CLXVII Borelli affronta la capacità dei quadrupedi di usare le zampe anteriori come mani. Poiché per la loro postura prona un quadrupede non può reggersi senza almeno tre piedi in appoggio, alzarne uno – sia posteriore o anteriore – gli consente di toccare, afferrare o percuotere oggetti: «i cavalli sferrano calci o si strofinano il corpo; e i gatti e gli orsi usano il piede anteriore come mano, afferrando con le unghie delle dita e combattendo» – «vt equi calcem impingunt, aut proprium corpus fricant ; & feles, & Vrfi anticum pedem, vt manum.; vfurpant, vnguibus digitorum raptando, & pugnando» (fr:3785/p.286). Sollevare contemporaneamente entrambi gli anteriori per afferrare qualcosa è invece possibile solo appoggiando il petto a terra e sostenendosi sui due posteriori, a meno che le zampe posteriori non siano tanto lunghe da permettere una stazione eretta, come avviene in cani, scimmie e orsi. Tuttavia questa postura antropomorfa è faticosa perché le articolazioni, in particolare i calcagni, non sostengono altrettanto saldamente la massa corporea, la cui architettura è concepita per l’appoggio su quattro colonne (fr:3786-3788/p.286). Cani e cavalli, che poggiano sulle estremità digitali o sugli zoccoli, non possono neppure star fermi in posa eretta senza cadere; possono però camminare, perché il movimento compensa le oscillazioni, così come i fanciulli camminano e corrono con trampoli legati alle gambe ma non riescono a star fermi sopra quei sostegni senza rovinare a terra (fr:3791-3792/p.287).

L’indagine si estende poi agli animali esapodi (Proposizione CLXVIII). Gli insetti dal corpo prono e oblungo che poggiano su sei piedi stanno e camminano con gli stessi principi: la stabilità richiede che la linea di propensione cada dentro l’area compresa da più di due piedi; se questa condizione è soddisfatta, due o tre piedi possono essere sollevati e usati come mani per manipolare oggetti (fr:3796-3797/p.287). Il cammino più comodo inizia, come nei quadrupedi, dai piedi posteriori, che spingono il suolo per far avanzare il centro di gravità. Borelli suggerisce che la sequenza più vantaggiosa consista nel muovere successivamente i tre piedi di un lato, a cominciare dal posteriore, poi il medio e infine l’anteriore: in tal modo le tre piante disegnano un parallelogramma ad angoli obliqui, favorevole al sostegno e alla progressione (fr:3798/p.287-3802/p.288). Rispetto ai quadrupedi, tuttavia, il cammino degli esapodi è più faticoso perché nessuna delle loro zampe è estesa a guisa di colonna: esse rimangono sempre flesse ad angoli acuti, e perciò il peso non è sostenuto dalla durezza delle ossa ma dalla forza muscolare. Questo svantaggio è però compensato dall’esiguità del peso corporeo, che – come dimostrò Galileo – decresce in proporzione duplicata delle dimensioni se le figure sono simili (fr:3803-3805/p.288).

La Proposizione CLXIX esamina infine un caso particolarmente curioso: l’adesione di mosche e zanzare a superfici lisce e inclinate. Poiché questi animaletti hanno una gravità specifica superiore a quella dell’aria, non possono galleggiare in essa come i pesci nell’acqua, ma devono cadere lentamente come fuscelli (fr:3808/p.288-3811/p.289). Essi non si trattengono aggrappandosi con unghie uncinate ai pori del vetro – il che è smentito dall’ispezione visiva –; piuttosto, i tubercoli spugnosi delle piante dei piedi aderiscono alla superficie per contatto immediato e, grazie al peso e alla forza elastica dell’aria circostante, sostengono il minuscolo peso dell’insetto, esattamente come lastre di vetro rimangono sospese per contatto esatto, «non già per il timore del vuoto, come volgarmente si crede, ma per il peso e la forza elastica dell’aria circostante» – «non quidem ob vacui timorem 3 vt vulgo credunt 3 fed ob pondus , ac vim elafticam circumambientis aeris» (fr:3812/p.289). La stessa adesione si manifesta nel fastidioso prurito corrosivo che le mosche provocano sulla pelle umana quando l’umidità, estromettendo l’aria intermedia, fa incollare tenacemente i tubercoli plantari (fr:3813/p.289). Borelli distingue questo effetto – un semplice solletico meccanico dei peli e delle asperità sulle papille nervose – dal dolore causato dalle punture di zanzare e mosche, che con la proboscide incidono la cute e succhiano il sangue, e da quello di pulci, pidocchi e cimici, che con lingue spinose e articolate lambiscono il sangue fuoriuscito dai capillari tagliati (fr:3814-3816/p.289).

L’intero brano si segnala per la saldatura tra osservazione empirica e analisi meccanica. Borelli non si accontenta di descrivere come l’animale cammina, ma vuole mostrare perché quella sequenza specifica sia necessaria, attraverso i principi dell’equilibrio dei gravi, del centro di gravità e del minimo sforzo. L’errore millenario denunciato – immortalato persino nelle statue equestri – diventa un caso esemplare di come il ragionamento astratto, svincolato dall’esperienza, conduca fuori strada. Il testo riflette così il passaggio cruciale dalla scienza libresca all’indagine moderna, in un’opera che rappresenta un momento fondativo della biomeccanica.

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17 La biomeccanica del salto nel “De Motu Animalium”: forze esplosive e leve corporee

Un’analisi quantitativa del movimento dimostra come l’atto di alzarsi in piedi sia un salto occulto e come la lunghezza delle leve ossee determini la potenza del balzo, confrontando la macchina umana con quella degli insetti.

Il testo si addentra nella meccanica del salto, partendo dall’osservazione che lo sforzo muscolare per compierlo è di gran lunga superiore a quello necessario per la semplice erezione del corpo. L’analisi quantifica la forza richiesta per sollevare la massa corporea, rivelando uno sforzo immane: “in saltu exercetur a natura, contrahendo eosdem musculos fere ter millies superat pondus humani corporis” - (fr:3964/p.297) [nel salto viene esercitata dalla natura, contraendo gli stessi muscoli, una forza che supera di quasi tremila volte il peso del corpo umano]. Al contrario, l’atto di alzarsi in piedi, che pure richiede un notevole dispendio di energie, è descritto come un processo più semplice, benché implichi un paradosso meccanico: “Et profecto ex facilitate, qua simplex erectio fit, & e contra ex grandi conatu musculorum, & ex nimia laxitudine, & virium dispendio, quo saltus efficitur, satis liquet, saltus vires multo maiores requirere” - (fr:3965-3966/p.297) [E invero, dalla facilità con cui avviene la semplice erezione, e al contrario dal grande sforzo dei muscoli, dall’eccessiva fatica e dal dispendio di forze con cui si effettua il salto, è abbastanza chiaro che il salto richiede forze molto maggiori].

L’autore stabilisce un’analogia meccanica fondamentale tra lo stare in piedi e il salto, analizzando i punti di appoggio del corpo. Nel primo caso, il peso grava su una catena di leve ossee: “dum homo erigitur, semper extremis digitis pedum pavimento innititur, & sic tota eius moles innititur articulis calcanei, genu, & coxendicis, ergo ab ipsi duritie pavimenti, & ab osseis articulis sustentatur tota machina humani corporis” - (fr:3967/p.297) [mentre l’uomo si erige, poggia sempre sul pavimento con le estremità delle dita dei piedi, e così tutta la sua mole si appoggia sulle articolazioni del calcagno, del ginocchio e dell’anca; dunque, l’intera macchina del corpo umano è sostenuta dalla durezza stessa del pavimento e dalle articolazioni ossee]. Nel salto, questo schema muta radicalmente, poiché la funzione di sostegno non è più affidata a una base solida, ma alla forza stessa generata dall’esplosione muscolare, che agisce proiettando il corpo in aria: “Secus autem in saltu, quando vis proiectitia a musculorum explosione producta officium fulcimenti exercet, per aerem suspendendo eamdem hominis molem gravem his triplicatis vectibus” - (fr:3969/p.297) [Diversamente avviene nel salto, quando la forza propulsiva prodotta dall’esplosione dei muscoli svolge la funzione di sostegno, sospendendo in aria la stessa grave mole dell’uomo per mezzo di queste leve moltiplicate].

Un passaggio cruciale è la rivelazione che la semplice erezione è, di fatto, un salto occulto. L’impulso impresso per sollevare il centro di gravità non si annulla con la completa estensione degli arti, ma produce un effetto residuo: “dum homo extremitatibus pedum terrae innixis erigitur, vere saltus producitur, quia motus, quo sursum impellitur gravitatis centrum, non fit absque impetu impresso, qui non deletur, et post completam expansionem articulorum, ille impetus adhuc vigens suum effectum producet, sublevando corpus hominis a contactu pavimenti; scilicet saltum producet” - (fr:3970-3971/p.297) [mentre l’uomo si erige poggiando a terra le estremità dei piedi, si produce veramente un salto, poiché il moto con cui il centro di gravità è spinto verso l’alto non avviene senza un impulso impresso, il quale non viene distrutto, e dopo la completa estensione delle articolazioni, quell’impulso ancora presente produrrà il suo effetto, sollevando il corpo dell’uomo dal contatto col pavimento; cioè produrrà un salto]. L’entità di questo salto è stimata in circa mezzo dito, ma può passare inosservata perché la natura flessibile e distraibile dei tessuti molli fa sì che le estremità, come una branda, non si stacchino visibilmente dal suolo, celando così un fenomeno che l’autore ritiene comunque innegabile: “quod quando homo erigitur semper saltum efficit, saltem per spatium semidigiti fere, licet ob distractionem extremitates pedum a terrae contactu non recedant” - (fr:3978-3979/p.298) [che quando l’uomo si erige produce sempre un salto, almeno per lo spazio di quasi mezzo dito, sebbene a causa della distrazione le estremità dei piedi non si allontanino dal contatto col terreno].

Stabilita questa equivalenza, il testo procede a un confronto di proporzioni matematiche. Si osserva che un salto evidente può sollevare il corpo a oltre due piedi (più di 24 dita). Poiché le forze che producono salti di diversa altezza stanno tra loro in proporzione sudduplicata rispetto agli spazi percorsi, ne consegue un rapporto di sei a uno con la forza del salto occulto. Questa deduzione porta a una cifra che esprime con precisione la potenza muscolare nel salto evidente. Partendo dalla forza già calcolata per l’erezione, si ottiene un moltiplicatore di ordine superiore: “Sed haec vis ostensa fuit quadringentupla, & vigecupla ponderis totius hominis; ergo illa erit maior, quater bis millecupla & nonagecupla ponderis eiusdem hominis” - (fr:3982-3983/p.298) [Ma questa forza è stata mostrata essere 420 volte il peso dell’intero uomo; dunque quella sarà maggiore, 4090 volte il peso dello stesso uomo].

La Proposizione CLXXVI sposta l’attenzione sulla geometria degli arti, enunciando una legge biomeccanica: “Quo longiores sunt vectes extremi crurum, saltus maiores fiunt” - (fr:3985/p.298) [Quanto più lunghe sono le leve estreme delle gambe, tanto maggiori sono i salti]. Il principio si basa sull’idea che l’esplosione simultanea dei muscoli estensori agisce come polvere pirica su archi articolari che si aprono nello stesso lasso di tempo. Leve più lunghe descrivono archi di cerchio più ampi, determinando una maggiore velocità di propulsione: “sed quo brachia arcus, seu vectes longiores sunt, eo maiores circulos describunt, & ideo celerius moveri debent eodem tempore” - (fr:3991-3992/p.298) [ma quanto più lunghi sono i bracci dell’arco, ossia le leve, tanto più grandi sono i cerchi che descrivono, e quindi devono muoversi più velocemente nello stesso tempo]. Questa maggiore velocità di proiezione si traduce in un tragitto più lungo, confermato dall’osservazione zoologica. L’esempio calzante è quello degli insetti saltatori, la cui anatomia è dominata da arti posteriori di lunghezza spropositata: “Hinc est, quod locustae, grylli, & Pulices longos saltus efficiunt, quia nempe eorum pedes posteriores valde prolixi sunt, ut aequent, aut superent longitudinem eiusdem animalculi” - (fr:3998/p.299) [Da ciò deriva che locuste, grilli e pulci compiono lunghi salti, poiché evidentemente le loro zampe posteriori sono molto allungate, tanto da eguagliare o superare la lunghezza dello stesso animaletto]. Il principio si applica per contrasto anche a uomini e quadrupedi, dove proporzioni diverse degli arti determinano prestazioni di salto inferiori.

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18 Il volo degli uccelli tra meccanica e anatomia: Borelli svela propulsione orizzontale, uso della coda e virate

Nell’estratto del Cap. XXII «De Volatu» del De Motu Animalium, Giovanni Alfonso Borelli analizza il moto orizzontale, corregge l’analogia con i remi e la falsa funzione della coda come timone laterale, e spiega le virate con rigorosi modelli meccanici e prove sperimentali.

Il testo muove da un uccello sospeso con le ali espanse, colpito perpendicolarmente da un vento ascendente. Le bacchette ossee delle ali (BC, BE) resistono mentre le piume flessibili consentono alle estremità A ed F di accostarsi; l’ala assume così “formam cunei, cuius acies tendet versus A et F” – (fr:4353/p.327) [forma di cuneo, il cui spigolo tende verso A e F]. Premuto su entrambi i lati dall’aria, questo cuneo viene “exprimatur, expellaturque versus basim eius CBE” – (fr:4355/p.327) [spremuto ed espulso verso la sua base CBE] e, non potendo avanzare senza trascinare il corpo RS dell’uccello, produce un moto orizzontale: “Dico, quod impelletur horizontali motu ab S versus R” – (fr:4346/p.327) [Dico che sarà spinto con moto orizzontale da S verso R]. Lo stesso effetto si ottiene quando l’aria sottostante è ferma e le ali vibrano verso il basso: la cedevolezza delle penne genera ancora la compressione a cuneo, garantendo sia il sostentamento sia l’avanzamento.

Borelli confuta l’errato paragone con i remi: uccelli grandi come cigni e anatre “nunquam alas versus caudam ad instar remorum horizontali motu vibrant” – (fr:4378/p.328) [non vibrano mai le ali verso la coda con moto orizzontale a guisa di remi], e un colpo orizzontale sarebbe inutile perché provocherebbe la caduta. La natura, con mirabile ingegno, ha adottato un unico atto che “eadem actione avem suspenderet, et eam horizontaliter impelleret” – (fr:4385/p.329) [con la stessa azione sospendesse l’uccello e lo spingesse orizzontalmente], sfruttando il battito perpendicolare obliquo e la formazione del cuneo durante ogni percussione. La Propositio CLXXXXVII sintetizza: “Exponitur modus, quo avium volatus horizontalis efficitur” – (fr:4370/p.328) [Si espone il modo in cui si compie il volo orizzontale degli uccelli].

La Propositio CLXXXXVIII assegna alla coda il compito di flettere il corso “sursum, et deorsum, non vero ad dexterum, et sinistrum latus” – (fr:4389/p.329) [in su e in giù, non verso il lato destro e sinistro]. L’antica opinione che la coda funga da timone laterale è “falsitas… facile, nedum ratione, sed etiam experientia convinci poterat” – (fr:4394/p.330) [falsità che poteva essere facilmente dimostrata, non solo con la ragione, ma anche con l’esperienza]: se un timone navale fosse disposto orizzontalmente come la coda, non farebbe virare la nave; d’altra parte colombi, rondini e falchi, quando curvo orizzontalmente, tengono la coda diritta e immobile (fr:4395/p.330), mentre colombi dalla coda mozzata e pipistrelli che ne sono privi “commode per aerem torquentur, et curvum volatum horizontalem conficiunt” – (fr:4397-4398/p.330) [si girano agevolmente nell’aria e compiono un volo curvo orizzontale]. Borelli comprova la propria tesi con un esperimento ispirato alla meccanica e raffigurato nella Tab. XIII, Fig. 4: una lamina di ferro sospesa in acqua e dotata di una laminetta caudale, se curvata verso l’alto mentre il corpo è trainato orizzontalmente, fa ruotare rapidamente l’estremità anteriore verso l’alto “nec unquam revolvetur horizontaliter versus dextrum aut sinistrum latus” – (fr:4412/p.331) [né mai ruoterà orizzontalmente verso il lato destro o sinistro]. La coda serve dunque soltanto a governare ascensioni e discese.

Le virate laterali, oggetto della Propositio CIC(199), dipendono invece dall’azione asimmetrica delle ali. Quando l’uccello è librato sul suo centro di gravità, “si sola dextra ala deorsum, sed oblique flectatur, aerem subiectum impellendo versus caudam, necessario… promovebitur latus eius dextrum, quiescente aut tardius moto sinistro latere” – (fr:4425/p.332) [se la sola ala destra è piegata in giù, ma obliquamente, spingendo l’aria sottostante verso la coda, necessariamente il lato destro sarà spinto, mentre il sinistro rimane fermo o si muove più lentamente]; di conseguenza “Avis pars anterior circa centrum gravitatis eius revoluta, flectatur versus sinistrum latus” – (fr:4426/p.332) [la parte anteriore dell’uccello, ruotata intorno al suo centro di gravità, si piega verso il lato sinistro]. Lo stesso principio si sperimenta nuotando, quando il braccio destro flesso con la mano aperta verso le natiche induce una rotazione a sinistra (fr:4427/p.332). Nei colombi in volo si osserva che, per curvare a sinistra, l’ala destra viene alzata e battuta più vigorosamente, elevando la spalla destra e deprimendo il lato sinistro (fr:4429-4430/p.333). Borelli conclude che la coda non può produrre tali virate perché “cauda nunquam perpendiculariter ad horizontem erigi potest, sed tantum oblique” – (fr:4432/p.333) [la coda non può mai essere eretta perpendicolarmente all’orizzonte, ma solo obliquamente].

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19 Meccanica del volo e confutazione del collo come timone negli uccelli

Dinamica dell’impeto, funzione caudale e condizioni del volo in quota nel «De Motu Animalium».

Il testo indaga i meccanismi della virata e del sostentamento nel volo aviario, confutando l’ipotesi che la flessione laterale del collo possa dirigere l’animale in piano orizzontale. L’osservazione dei colombi mostra che l’inclinazione delle penne sopra l’orizzonte è minima, perciò un’ipotetica flessione obliqua produrrebbe spostamenti laterali trascurabili e moti prevalentemente verticali, in contrasto con le rapidissime torsioni orizzontali che l’esperienza attesta: «Et quia videmus in Columbis volantibus, quod talis inclinatio plumarum supra horizontem minima est, ergo minimum lateraliter, & valde sursum, aut deorsum incederent; quod repugnat experientiae; videmus enim quod in eodem plano horizontali velocissime Aues torquentur.» – (fr:4436/p.333) [E poiché vediamo nei colombi in volo che tale inclinazione delle penne sopra l’orizzonte è minima, procederebbero quindi minimamente di lato e molto verso l’alto o verso il basso; il che contrasta con l’esperienza: vediamo infatti che sul medesimo piano orizzontale gli uccelli compiono virate velocissime.] Inoltre, la coda non viene espansa durante le virate laterali, bensì quando l’uccello sale, scende o smorza l’impeto prima di posarsi a terra (fr:4437/p.333).

Posto un lemma meccanico, l’autore descrive come la flessione laterale di un lungo collo con il capo sposti il centro di gravità dell’intero corpo, facendolo deviare dalla retta d’azione dell’impeto impresso e generando teoricamente un moto trasversale (fr:4445-4452/p.334). Tuttavia giudica questa spiegazione inverosimile per le virate rapide: «Non videtur credibile, declinationem citissimam volatus horizontalis fieri a capitis, & colli Auium flexione transversali.» – (fr:4454/p.334) [Non sembra credibile che la rapidissima deviazione del volo orizzontale sia prodotta dalla flessione trasversale del capo e del collo degli uccelli.]

L’argomentazione si avvale di un’analogia nautica. Due sono i modi per far virare una nave: remare con più forza da un lato oppure inclinare lateralmente il timone. Le due operazioni differiscono radicalmente: la virata a remi richiede un grande sforzo attivo dei rematori e si compie in fretta; quella a timone sfrutta l’impeto già acquisito dalla nave contro la resistenza dell’acqua sulla pala, con una forza minima del timoniere, ma agisce lentissimamente (fr:4458-4461/p.335). Se il collo flesso lateralmente avesse funzione di timone, allora inclinandolo o sollevandolo si dovrebbe poter piegare il volo anche verso l’alto e il basso. Ma in tal caso la natura avrebbe fabbricato invano la coda, che con evidenza funge da timone per i moti verticali: «Quare tam vasta cauda, quae evidentissime motum sursum, & deorsum vi temonis producit, frustra fabrefacta a natura fuisset, quod cum affirmari nequeat, fatendum est, colli flexionem vim temonis non habere.» – (fr:4465/p.335) [Perciò una coda così ampia, che con ogni evidenza produce il moto verso l’alto e verso il basso con la forza di un timone, sarebbe stata fabbricata inutilmente dalla natura; il che non potendosi affermare, si deve riconoscere che la flessione del collo non ha la funzione di timone.]

Seguono prove empiriche. Specie dal collo corto e dal capo minuto come aquile, falchi e rondini, potendo deviare di pochissimo il centro di gravità, dovrebbero virare con estrema difficoltà e lentezza; al contrario compiono i loro giri quasi in un batter d’occhio. All’opposto, uccelli dal lunghissimo collo e dal capo molto pesante come oche, anatre e cigni, quando volano orizzontalmente, si convertono con grande lentezza (fr:4466/p.335-4474/p.336). Dunque la flessione laterale del collo non produce affatto i giri orizzontali (fr:4475/p.336). Un terzo argomento rileva che, se tale flessione allontanasse sensibilmente il centro di gravità dall’asse corporeo, l’uccello non potrebbe restare in equilibrio prono sull’orizzonte; il lato depresso richiederebbe un violento sollevamento ad opera dell’ala corrispondente, che ostacolerebbe proprio la deviazione cercata (fr:4476-4480/p.336). Né si può obiettare che le virate fulminee siano prodotte dalla vibrazione violenta di un’ala verso la coda, mentre quelle lente potrebbero derivare dalla sola flessione del collo senza ulteriore sforzo. Anche una virata apparentemente lenta non richiede maggiore forza motrice di un’ala rispetto al volo normale: basta che l’ala che induce la rotazione declini leggermente verso la coda e qui spinga l’aria, compiendo la conversione laterale senza nuovo sforzo e con massima economia (fr:4481/p.336-4482/p.14).

Chiarita la dinamica delle virate, il testo spiega come un uccello possa salire obliquamente o procedere in orizzontale senza battere le ali per un breve intervallo. L’impeto impresso dal battito alare permane nel corpo al pari di quello comunicato dai remi a una nave o a un proiettile. Se durante il moto l’asse longitudinale dell’uccello è inclinato verso l’alto dalla coda-timone, l’impeto vigente prosegue la traiettoria descrivendo una curva parabolica: «sic quoque Auis A ab impresso impetu impulsa, horizontaliter per rectam lineam ABC, quotiescunque Axis eius dirigitur sursum, per BD a vi temonis caudae necessario impetus in ea vigens profequetur motum sursum per curvam parabolicam BEF» – (fr:4491/p.337) [così anche l’uccello A, sospinto dall’impeto impresso orizzontalmente per la retta ABC, ogni volta che il suo asse è diretto verso l’alto per BD dalla forza del timone della coda, l’impeto in esso vigente proseguirà necessariamente il moto verso l’alto per la curva parabolica BEF.] L’ascesa cessa quando il peso naturale dell’animale eguaglia l’impeto proiettivo; l’uccello allora sembra fluttuare ad ali spiegate su un piano quasi orizzontale, senza mai restare completamente immobile (fr:4491/p.337-4496/p.338). Da qui la necessità di rinnovare la spinta con nuovi battiti d’ala (fr:4497/p.338). Impulso proiettivo e gravità talvolta si contrastano e si ritardano, talaltra si sommano generando discese fulminee, come quando i falchi si precipitano a guisa di freccia per ghermire la preda (fr:4498/p.338).

L’ultima sezione esamina perché gli uccelli in alta quota sembrino sostenersi con minore fatica, restando quasi immobili ad ali tese e immote, mentre vicino a terra devono flagellare l’aria con battiti frequenti. L’autore respinge l’ipotesi che ciò dipenda da un indebolimento della forza magnetica terrestre (ritenuta da alcuni la causa della gravità), per cui gli uccelli molto distanti dalla Terra perderebbero peso come il ferro lontano da una calamita. Le congetture sono giudicate inconsistenti (fr:4499-4500/p.338). In primo luogo per la difficoltà dell’ipotesi stessa. In secondo luogo, i falchi vicino a terra, dopo aver acquistato impeto, non percuotono l’aria più frequentemente che in quota, eppure volano agilmente; dunque la causa non è un difetto di virtù magnetica, bensì la presenza di un impeto acquisito che consente di librarsi senza frequenti vibrazioni alari anche nelle regioni più alte (fr:4501/p.338-4507/p.339). Terzo, l’aria sublime non è quasi mai del tutto tranquilla, ma è agitata da venti che spingono le ali espanse e l’uccello verso l’alto o almeno ne rallentano la discesa; inoltre la figura molto dilatata dell’animale oppone resistenza all’aria, nello stesso modo in cui una sottilissima lamina di ferro scende lentissimamente in acqua quando le si impedisce di tagliare il fluido con il bordo (fr:4509-4515/p.339). Si conclude che questa – l’effetto dei venti e della resistenza offerta dalla figura espansa in mezzo fluido – può essere la causa principale della facilità di volo nelle regioni più alte dell’atmosfera (fr:4516/p.97-4517/p.339).

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20 Il nuoto e la respirazione nell’acqua secondo il De Motu Animalium di Borelli

Ogni animale che respira aria deve mantenere la testa e la bocca – le parti più leggere del corpo – sopra la superficie dell’acqua; l’uomo, a differenza dei quadrupedi, non può farlo per struttura naturale e impara l’arte del nuoto con il movimento artificioso degli arti.

Nel trattato De Motu Animalium, Giovanni Alfonso Borelli analizza le condizioni idrostatiche del galleggiamento e del nuoto mostrando come la distribuzione delle masse e la posizione del baricentro determinino la capacità di rimanere in acqua senza annegare.

Il principio di partenza è che un animale con la testa immersa e i piedi emersi soffocherebbe: “Si enim, capite demerso pedes extarent, procul dubio animal suffocaretur” – (fr:4916/p.366) [se infatti, immerso il capo, sporgessero i piedi, senza dubbio l’animale soffocherebbe]. Poiché gli animali non possono vivere senza ispirare continuamente aria, è necessario che la parte più leggera e sporgente sopra l’acqua sia la testa e la bocca, attraverso cui accogliere l’aria: “cumque Animalia uiuere non possint, nisi continuo aerem inspirare, ergo necesse est, ut pars leuissima, & extans animalis supra aquae superficiem, sit caput & os quo aer suscipi potest” – (fr:4915/p.366) [e poiché gli animali non possono vivere se non inspirano continuamente aria, è necessario che la parte più leggera e sporgente dell’animale sopra la superficie dell’acqua sia il capo e la bocca, con cui l’aria può essere accolta].

La condizione che realizza spontaneamente questa emersione è legata al baricentro. Il centro di gravità dell’intero corpo deve essere depresso entro l’acqua a guisa di un pendolo: “centrum grauitatis … ad instar penduli depressa esse debet intra aquae subiectae profundum” – (fr:4914/p.366) [il centro di gravità … a guisa di pendolo deve essere depresso entro la profondità dell’acqua sottostante]. Negli uccelli e negli animali bruti, la natura ha dato a capo, rostro e muso una leggerezza estrema rispetto a viscere e arti; così il ventre affonda come un pendolo e la testa con la bocca emergono spontaneamente: “natura comparatum est, vt Aues, & Bruta animalia habeant caput, rostrum & rictum leuissimum respectu viscerum, & artuum eorum, sit, vt sponte in aqua venter deprimatur ad instar penduli, atque caput, & os emineat supra aquae superficiem” – (fr:4917/p.366) [la natura ha fatto sì che gli uccelli e gli animali bruti abbiano capo, rostro e muso leggerissimi rispetto alle viscere e agli arti, cosicché spontaneamente nell’acqua il ventre si abbassa come un pendolo e il capo e la bocca sporgono sopra la superficie]. Inoltre la “chiglia” del corpo si dispone parallela all’orizzonte perché la cavità toracica, riempita d’aria, occupa la regione dorsale; i bruti mantengono così in acqua la stessa postura con cui camminano sulla terra, e alternando le zampe come sulla terraferma si muovono nell’acqua senza difficoltà: “longitudo carinae corporis eorum sponte sua distenditur parallela plano horizontis, eo quod cauitas pectoris, aere inspirato, repleta dorsi regionem occupat … & bruta innatantia praecise eamdem polituram in aqua retinere possunt, qua super terram pedibus innixis incedere solent” – (fr:4919‑4920); “ficut super terram pedibus alternatim innixis gradiuntur … sic quoque super aquam innixis pedibus … per aquam gradientur, seu natabunt” – (fr:4921/p.366). In tal modo esercitano la respirazione e possono vivere (“et respirationem exercendo, viuere possunt” – fr:4918/p.366).

La Proposizione CCXVIII (fr:4922‑4923) verte sull’incapacità umana di nuotare per istinto e sul contenuto dell’arte del nuoto. Sebbene il corpo umano sia specificamente meno denso dell’acqua – una parte di esso resta infatti sempre emersa senza sforzo muscolare, e i nuotatori risalgono spontaneamente dal fondo –, l’uomo differisce radicalmente dai quadrupedi per struttura, configurazione e posizione del baricentro: “homines … minuis graues specie sunt, quam aqua, eo quod semper aliqua corporis humani pars super aquam extat … Et licet in hoc similes simus animalibus quadrupedibus, valde tamen ab eis differimus in structura, & configuratione corporis, & in situatione centri grauitatis totius, & partium eius” – (fr:4925‑4926). La testa umana è pesantissima rispetto al corpo, completamente piena di cervello copioso, ossa e carni, priva di cavità vuote piene d’aria, e appena immersa i piccoli fori delle narici e delle orecchie si riempiono d’acqua: “Homines enim habent caput grauissimum respectu sui corporis; est quippe omnino repletum a copiosissimo cerebro ponderoso, & ab ossibus, & carnibus, ita ut nullae cauitates inanes, & aere plenae in eo reperiantur, & demerso capite, exigua narium, & aurium foramina … aqua repleantur” – (fr:4927/p.367). I bruti, al contrario, hanno un capo leggerissimo rispetto al corpo e al mezzo acquoso, con cervello esiguo e un muso spugnoso percorso da lunghi e numerosi canali pieni d’aria (“Contra vero in Brutis caput respectu sui corporis … leuissimum est, cum cerebrum exiguum habeant, & rictus sit spongiosus, & contineat longos, & multiplices canales aere refertos” – fr:4927/p.367).

Da questa differenza discende che “per necessità naturale la bocca dell’uomo non rimane protesa sopra la superficie dell’acqua per respirare” (“Hinc sequitur, quod naturali necessitate non remaneat os hominis exporrectum supra aquae superficiem ad respirandum” – fr:4928, 4932, 4933). La causa prima è che il peso eccessivo del capo lo deprime sotto la superficie (“Primo, quia pondus excedens capitis naturali lege id deprimit infra aquae superficiem; non sic in Brutis” – fr:4934/p.368).

Qualunque posizione assuma in acqua, l’uomo può respirare solo con estrema difficoltà o per nulla. Prono sul ventre, sporge una porzione di dorso, collo o occipite mentre bocca e narici restano immerse: “Si enim ventre prono iacent, tunc extabit portio aliqua dorfi, ceruicis, aut occipitis; & os, & nares demersae respirare non poterunt” – (fr:4939/p.368). In posizione eretta perpendicolare, il piccolo difetto di gravità specifica fa sì che emerga soltanto la sommità della nuca, e gli orifizi di bocca e narici stanno sotto la superficie: “Si vero situ erecto perpendiculari ad horizontem stet, non integrum caput, sed summa eius ceruix extabit … & tunc foramina narium, & oris, inflexo vertice infra aquae superficiem exsistent, & ideo respirare non poterunt” – (fr:4940/p.368). Supino, il capo pesante si immerge più del petto gonfio d’aria, e l’acqua penetra da bocca e narici: “At si ventre supino … in aqua iaceat, tunc caput grauissimum … magis deprimetur, quam pectus aere inflatum, & ideo per os, & nares infra aquam depreffas … non aer, sed aqua excipietur, & proinde homo suffocabitur” – (fr:4941‑4942). Pertanto, a causa dell’inadeguatezza strutturale, gli uomini non possono collocarsi spontaneamente nella postura debita con bocca e narici emerse, e senza di essa non possono né vivere né nuotare (“Cum igitur homines, ob structurae ineptitudinem, non possint sponte, & naturali necessitate collocari in aqua debita politura, vt extent os, & nares, nequeunt in ea viuere, aut natare” – fr:4943/p.369).

L’abilità natatoria, frutto dell’industria umana, consiste principalmente nel sollevare artificialmente il capo così da mantenere sempre bocca e narici fuori dall’acqua. Ciò si ottiene con un moto ingegnoso, appoggiandosi lateralmente all’acqua con mani e piedi e battendola alternamente come remi, analogamente ai funamboli che si bilanciano con un’asta: “natandi peritia, quae humana industria acquiritur, consistit praecipue in erectione capitis, vt semper os, & nares super aquam extent, quod homines consequuntur motu industrioso, aquae laterali innitendo manibus, & pedibus, & alternatim eam percutiendo, veluti remis, sicut funambuli hasta extensa … retinentur aequilibrati” – (fr:4944‑4945). Inoltre, con una forte flessione del collo e della nuca si imita la figura dei quadrupedi, sollevando gli orifizi di bocca e narici sopra la superficie: “grandi flexione colli, & ceruicis, quantum fieri potest, figuram animalium quadrupedum imitando, foramina oris, & narium supra aquae superficiem extollimus” – (fr:4946/p.369). Per riuscirvi più agevolmente, i nuotatori tengono il capo interamente emerso con balzi continui e il corpo non parallelo ma leggermente inclinato verso l’acqua, in modo che le onde non impediscano la respirazione e che il remiggio delle mani e dei piedi possa esercitarsi efficacemente: “dum natamus, retinere solemus continuis saltibus integrum caput extans, & corpus non parallelum, sed parum inclinatum ad aquae superficiem, vt nimirum a fluctibus respiratio non impediatur, et vt remigium manuum, & pedum … exercere valeamus” – (fr:4946‑4947).

Borelli confuta l’errore comune secondo cui i bruti nuoterebbero perché non provano timore della morte. I segni esterni – gridano, resistono, tentano di fuggire quando qualcuno prova a gettarli in acqua – indicano invece che essi temono fortemente il pericolo di soffocazione (“si a signis externis internae passiones indicantur, bruta, valde timere suffocationis periculum, dicemus, quia clamitant, renituntur, & diffugere conantur, quando ea proiicere in aquam tentamus” – fr:4950‑4951). Anche i bambini semplici e ignari del pericolo si gettano audacemente in acqua ma non nuotano come i bruti; annegano (“pueri simplices, & malorum ignari, audacter in aquam se praecipitantes, nedum non natant, sicut bruta, sed in ea suffocantur” – fr:4954‑4955). I bruti nuotano per istinto naturale grazie alla disposizione e alla figura idonea del corpo, non per assenza di paura; gli uomini, inetti per natura, vi riescono solo con il movimento artefatto di mani e piedi e con l’abilità di tenere il capo sollevato per respirare (“Non igitur ob defectum timoris, sed ob idoneam corporis dispositionem, & figuram, bruta naturali instinctu natare possunt. Homines vero ex sui natura inepti ad natandum, artificioso motu manuum, et pedum id consequuntur; nempe indigent peritia eleuandi caput supra aquae superficiem, pro vsu respirationis” – fr:4956‑4959).

Il trattato esamina anche il comportamento del non nuotatore che cade in acqua. Costui subisce una serie di immersioni e riemersioni prima di annegare. La prima causa è l’impulso della caduta, che fa sommergere il corpo oltre il punto di equilibrio, come un tronco che cade in acqua vi affonda completamente (“Primum, quia ob casum, … homines sicut ligna … cadit, & in motu descensus acquiret nouum impetum, a quo plus iusto demergitur; sicut lignum cadens in aquam, omnino demergitur” – fr:4961/p.370). La seconda causa è il movimento scoordinato di mani e piedi, che per imperizia accresce lo sprofondamento (“Secunda causa demersionis … est inordinata, impropria manuum, & pedum libratio, quae … augere praecipitium potest” – fr:4962/p.370). La terza è l’aumento di gravità specifica durante l’immersione, perché l’aria espirata viene sostituita nei polmoni dall’acqua (“Tertia causa est incrementum grauitatis specificae in actu demersionis, quatenus, expirato aere, eius loco insinuatur intra pulmones tantumdem aquae” – fr:4963‑4964). Le risalite e le discese si ripetono con la stessa necessità meccanica di un pendolo; quando infine tutta l’aria è espulsa e il petto è pieno d’acqua, l’uomo diventa specificamente più pesante e rimane sul fondo come una pietra (“Ascensus postea, & descensus reiterati contingunt eadem necessitate, qua lignum plus iusto demersum … saltus, & demersiones in aqua ad instar penduli repetit … Postquam vero expulso omnino aere, pectus aqua repletur, tunc homo grauior specie factus ipsa aqua, mirum non est, quod in fundo ad instar saxi remaneat” – fr:4965‑4966). Dopo alcuni giorni, la fermentazione e putrefazione degli umori e del cibo ingerito generano gas e vapori che gonfiano i vasi e l’intestino, rendendo il cadavere meno denso dell’acqua; esso riemerge necessariamente a galla, come esige la legge idrostatica (“Tandem post aliquot dies humores, & ingesta in vasis, & intestinis, fermentata, & putrefacta resoluuntur in flatus, & vapores aereos, a quibus praedicta vasa inflantur: & hinc corpus minuis graue in specie redditum, quam aqua, necesse est, vt ad supremam superficiem ascendat” – fr:4967/p.371).

Quanto alla permanenza prolungata sott’acqua senza respirare, la Proposizione CCXIX (fr:4971‑4972) nega che gli uomini possano fare ciò che fanno rane e cetacei. Questi animali, pur dotati di polmoni e bisognosi di aria, possono trattenere l’aria inspirata e riutilizzarla: il cuore continua a battere e il sangue attraversa i polmoni; l’aria lì trattenuta viene compressa dal movimento alterno del torace e, grazie alla sua forza elastica, comprime i vasi permettendo l’elutriazione del sangue attraverso i sottilissimi vasi polmonari (“Certum est, quod tunc temporis non cessat cordis pulsatio, & sanguinis transitus per pulmones: ergo concedendum est, quod ab eodem aere in pulmonibus retento … elutriatio sanguinis per subtilissima vasa pulmonis efficiatur … & hic sua vi elastica comprimit vasa, & hinc sanguinis elutriatio confequitur” – fr:4976‑4978). I pescatori di perle indiani si dice restino sott’acqua un’ora, ma Borelli nota come trattenere il respiro già per pochi istanti riusulti doloroso e dannoso: “Vrinatores Indi, qui Margaritas e fundo Maris capiunt … Hoc scio, quod talis violenta eiufdem aeris inspirati retentio dolorifica & noxia est, vt nos vrinando per pauca minuta secunda horaria … experimur” – (fr:4980/p.372). Come i cetacei non possono acquisire la capacità di vivere in permanenza sott’acqua senza mai emergere, a maggior ragione gli uomini, per quanto esercitati, non possono vivere a lungo immersi (“multo magis impossibile, vt homines, quantumuis exercitati, viuere infra aquam diu possint” – fr:4981/p.372).

Infine, la Proposizione CCXX (fr:4982/p.372) descrive una macchina artificiale – illustrata nella Tab.14, Fig.6 e 7 – concepita per permettere di respirare sott’acqua. Si tratta di un vaso cilindrico cavo ABC, chiuso superiormente in AE e aperto inferiormente in BC, pieno d’aria. Sospeso con una fune FE e tirato verso il fondo da un grande masso P, se mantenuto con le pareti perpendicolari all’orizzonte TV, l’aria contenuta non fuoriesce ma si condensa tanto più quanto più si scende in profondità: “Prima est vas cylindricum ABC cauum, & aere plenum clausum … apertum in infimo orificio BC; hoc vas si a vi ponderis vasti saxi P trahatur deorsum … experientia patet, quod, dum latera cylindri perpendicularia sunt ad planum horizontis … aer contentus … non egreditur … sed solummodo condensatur eo magis, quo profundius demergitur” – (fr:4984‑4988). I nuotatori, quando non sopportano più la mancanza d’aria, immergono il capo nella cavità e vi respirano ristorandosi (“in hac cauitate, quando Vrinatores diutius aeris carentiam tolerare non possunt, caput immittunt, & recondunt, & ibidem aerem respirando, reficiuntur” – fr:4989/p.373). Tuttavia la macchina non è esente da limiti: difficile da preparare e da muovere, nei luoghi marini più profondi l’aria compressa dal peso dell’acqua sovrastante può diventare tanto densa da risultare inadatta alla respirazione (“haec machina, nedum difficile praeparari, & moueri potest, sed praeterea … in locis profundioribus maris aer in vasc cylindrico … contentus, adeo condensatur, & constipatur a pondere aquae incumbentis, vt forfan reddi possit ineptus respirationi” – fr:4990‑4991).

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21 Elmo, sacca d’aria e siringa: le macchine subacquee di Borelli tra pregiudizio e ingegno meccanico

Un’indagine settecentesca che smonta il mito della “fiamma vitale”, corregge gli errori sulla respirazione in spazi chiusi e propone due congegni per respirare e muoversi sott’acqua per ore, fino a imitare la vescica natatoria dei pesci.

Nel libro secondo del De Motu Animalium, al capitolo De Natatu, Giovanni Alfonso Borelli affronta il problema di permettere a un uomo di restare sommerso respirando a lungo e muovendosi liberamente. Lo fa mettendo in discussione le nozioni comuni sulla respirazione e proponendo macchine che uniscono idrostatica, pneumatica e osservazione anatomica.

La premessa è che i vapori che salgono dall’acqua, aggiunti a quelli espirati da un nuotatore, rischiano di rendere l’aria irrespirabile fino al soffocamento (“Insuper vapores continenter ab aqua ascendentes, una cum vaporibus aqueis ab Urinatore expiratis, adeo aerem illum inficere possunt, ut potius suffocationem inducat” – fr.4992). Esiste già un primo espediente: “Altera machina ab aliquibus excogitata est huiusmodi” (fr.4993). Si tratta di un condotto di pelle caprina tenuto aperto da un filo di ferro a spirale: l’imboccatura inferiore avvolge la testa e i lembi vengono sigillati attorno a collo e petto, mentre l’estremità opposta rimane sopra la superficie, così che l’uomo sommerso possa respirare. Borelli ne riconosce però il limite: “licet machina sit incommoda, cum nequeat absque externo auxilio moveri per aquam” (fr.4996), ovvero non permette il movimento autonomo.

Prima di descrivere la sua macchina più ambiziosa, l’autore dedica ampio spazio a demolire un pregiudizio radicato. L’opinione volgare sostiene che chiudere il capo in un vaso ermetico faccia soffocare all’istante, per analogia con la fiamma che si spegne in un luogo angusto (“Quod homines, incluso capite intra vas undique clausum, debeant momento suffocari, vulgo receptum est ob praejudicium desumptum a natura flammae, quae in stricto vase recondita subito suffocatur” – fr.5001‑5002). Borelli giudica il paragone mal posto: la fiamma ha bisogno di spazio e di aria pura per l’espulsione delle esalazioni ignee, mentre nel cuore e nei polmoni non arde una vera fiamma. La respirazione conserva la vita per una causa meccanica del tutto diversa. Porta come prova i polmoni delle rane, vescichette piene d’aria completamente chiuse, la cui “metaforica fiamma vitale” non si estingue, e la chiusura dei ventricoli cardiaci non produce morte improvvisa (“pulmones Ranarum sunt vesiculae, undique clausae aëre plenae; nec tamen earum metaphorica flamma vitalis extinguitur; sicut nec clausura ventriculorum cordis mortem, & suffocationem inducit” – fr.5006). Quanto all’umidità dell’aria, fa notare che l’aria contenuta nelle anfrattuosità polmonari è sempre madida ma non provoca soffocamento; sarebbe dunque irragionevole temere che l’aria racchiusa in un vaso attorno al capo, per di più meno umida di quella polmonare, costituisca un pericolo mortale (fr.5010‑5012). Aggiunge esempi familiari: le inalazioni medicamentose con capo coperto non soffocano; d’inverno i fanciulli dormono con la testa infagottata senza danno. Solo un’aria eccessivamente calda, umida e satura di fuliggine può indurre deliquio e morte, ma non è il caso del vaso sul capo se non vi si raggiungono condizioni estreme (fr.5015‑5020).

Borelli respinge anche la spiegazione dei chimici che invocano un “balsamo” o “nitro” aereo che alimenterebbe la fiamma vitale: se tale nitro si consumasse rendendo l’aria inutilizzabile dopo poche inspirazioni, le rane, i cetacei e i pescatori indiani di perle non potrebbero restare immersi per un’ora intera senza rinnovare l’aria polmonare (“Sed si hoc verum esset, Ranae, pisces cetacei, & urinatores Indi vivere non possent intra aquam demersi per horam integram, quia pusilla moles aeris in vesiculis pulmonum contenti non renovatur” – fr.5022). L’osservazione conferma che un sommozzatore con una sola inspirazione può trattenersi un minuto e, alternando trenta immersioni e respiri, vive per mezz’ora; sarebbe dunque incredibile che non potesse sopravvivere altrettanto a lungo in modo continuativo con il capo in un vaso chiuso che contiene una quantità d’aria doppia o tripla rispetto a quella necessaria per trenta respiri (“communiter urinatores demersi vivunt … per semihoram … capite incluso intra vas undique clausum, quod duplo, vel triplo maiorem molem aeris contineat” – fr.5025‑5026). La conclusione è che, purché l’aria venga rinnovata ogni mezz’ora o più spesso, il vaso permette di prolungare la vita sott’acqua (fr.5029).

La macchina principale esposta nella Proposizione CCXXIX (Tab.14 Fig.8) consiste in un vaso semisferico di bronzo o stagno del diametro di due piedi, che cinge la testa come un elmo o una stanzetta; un collo più stretto aderisce alle spalle, al vertice e alla parte alta del petto, serrato con funicelle su una veste di pelle caprina impermeabile (“Fiat vas, seu vesica aenea, seu stannea BMHC diametro duorum pedum … strictiori collo BC adhaereat scapulis, vertici, & supremo pectori … stricte alligata veste pellicea caprina non penetrabili ab aqua” – fr.5034‑5035). Il respiratore può vivere molte ore respirando liberamente l’aria racchiusa, a patto di rinnovarla. Per evitare i due inconvenienti principali – il riscaldamento e l’appannamento dell’aria espirata – Borelli introduce un tubo di bronzo ricurvo IQKL lungo tre piedi, con una borsa di pelle K nella concavità inferiore. Espirando esclusivamente per bocca dentro l’orifizio I, l’aria percorre un lungo circuito raffreddato dall’acqua ambiente; le goccioline di vapore condensano sulle pareti interne come nel cappello di un alambicco e si raccolgono nella borsa, mentre dall’estremità L esce aria depurata e disseccata (“cum stricto ore circa fistulae orificium I intra eam aerem insufflamus, non fit expiratio per nares … necesse est, ut in illo circuitu guttulae vaporosae adhaereant, & condensentur … hinc fiet, ut aer egrediatur ex altero fistulae orificio L … nedum refrigeratus, sed etiam depuratus, & exsiccatus” – fr.5040‑5041). In questo modo il subacqueo non reispira la stessa aria calda e umida appena emessa e può continuare a respirare comodamente per almeno mezz’ora senza pericolo di soffocamento. A ulteriore conforto, Borelli cita le osservazioni di Santorio: l’acqua eliminata con i vapori espiratori in ventiquattr’ore non supera una libbra e può quindi essere raccolta senza difficoltà dalla borsa; quanto alle fuliggini che trasudano dalla testa, i ragazzi che dormono con il capo coperto non ne sono affatto soffocati, sicché neppure il palombaro ne patirà in uno spazio chiuso simile (fr.5043).

L’autonomia si estende grazie a due valvole apicali N e O: quando l’aria diviene viziata, il palombaro si avvicina alla superficie, apre i rubinetti e con un soffio espelle l’aria esausta da un canale mentre l’altro canale aspira aria fresca, quindi, chiusi i rubinetti, si immerge di nuovo (“vt in summo vertice vasis adsint duae fistulae aeneae N, & O, valvulis, vel epistomijs clausae … per unum canalem PMO exsufflari, & eici aer vetustus possit, dum per reliquum canalem N novus aer circulari motu excipiatur” – fr.5044‑5045). Il casco è dotato anteriormente di un vetro speculare fissato con calce viva e albume d’uovo per consentire la visione subacquea (fr.5048). L’intero sistema – uomo, veste di cuoio e calotta bronzea – viene portato fino a equilibrio quasi perfetto con l’acqua aggiungendo frammenti di piombo o aumentando il volume d’aria racchiuso.

La Proposizione CCXXIII estende il meccanismo alla locomozione, imitando la vescica natatoria dei pesci. L’assunto è che le opere della natura siano le più semplici e necessarie, e che le macchine umane che le emulano con fedeltà otterranno il fine desiderato (“Nemo sanae mentis dicet, Naturae opera non esse simplicissima, necessaria, & quam maxime fieri potest, compendiosa” – fr.5054‑5056). Perciò, per potersi muovere e fermare a piacimento, il nuotatore deve portare con sé una grande siringa di bronzo RS allacciata alla cintura come una spada, contenente un piede cubico d’aria (“portare nobiscum debemus grandem syringam RS cingulo D alligatam, ad instar gladii, quae molem aeris contineat aequalem uni pedi cubico” – fr.5063). Lo stantuffo a vite perpetua permette di comprimere o rarefare l’aria racchiusa: spingendo lo stantuffo verso S, l’aria si condensa e l’acqua invade la parte anteriore del cilindro, così che la siringa occupa meno volume, la gravità specifica dell’intero sistema aumenta e l’uomo raggiunge l’equilibrio idrostatico o affonda lentamente; tirando lo stantuffo verso R, l’aria si espande e la spinta idrostatica fa risalire il subacqueo (“Et immisso epistomio T versus S condensetur aer inclusus … minus spatium in aqua occupabit … gravitas eius specifica augebitur … contra, retraho epidomio T versus R, & aere sua vi” – fr.5064‑5068).

Il frammento rappresenta così una testimonianza di prim’ordine della scienza seicentesca, in cui il meccanicismo borelliano dissolve i residui animistici sulla fiamma vitale e getta le basi concettuali per i moderni sistemi di immersione: il controllo del galleggiamento, il ricircolo dell’aria depurata e il raffreddamento dell’espirato, tutto fondato sulle leggi della meccanica e dell’idrostatica.

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22 La critica di Borelli alle teorie immateriali e umorali del movimento muscolare

Attraverso una serrata sequenza di argomenti logici, osservazioni anatomiche ed esperimenti quantitativi, l’autore demolisce le spiegazioni basate su facoltà incorporee, spiriti aerei e afflusso di sangue, rivendicando per la contrazione muscolare una causa puramente meccanica.

Il testo si apre con l’enunciazione di un principio che l’intera argomentazione intende respingere: “A facultate incorporea naturali mufculos immediate non moueri” – (fr:6199/p.442) [I muscoli non sono mossi immediatamente da una facoltà incorporea naturale]. L’obiezione fondamentale è di ordine fisico: la contrazione muscolare è un moto vitale che si attua solo accorciando il muscolo, il quale si indurisce e si gonfia; un simile rigonfiamento violento non può avvenire senza l’ingresso e l’insinuazione di un altro corpo, poiché “moles mufculi corporea … trinam dimen/ionem habet, augeri, & inflari non poteft a facultate omnino incorporea” – (fr:6201/p.442) [la mole corporea del muscolo ha tre dimensioni, non può essere accresciuta e gonfiata da una facoltà del tutto incorporea] e una facoltà incorporea “ad inftar punfti indiui/ibilis nullam magnitudinem habet” – (fr:6202/p.442) [come un punto indivisibile non ha alcuna grandezza].

Vi sono tuttavia autori che, seguendo Aristotele piuttosto che la natura, affermano che i muscoli possano gonfiarsi per rarefazione delle parti in essi contenute, ottenuta tramite un moto semplice prodotto da una facoltà incorporea, così come l’impeto – ritenuto da costoro un ente incorporeo – muoverebbe immediatamente i gravi e i proiettili (fr:6203/p.442). La replica di Borelli è duplice. Sul piano teorico, nega che l’impeto sia un’entità separata dal moto: “impetus non eft aliud … a quam motus ipfe, qui in fubie&o mobili viget” – (fr:6204/p.443) [l’impeto non è altro che il moto stesso che permane nel soggetto mobile] e pertanto non è una facoltà incorporea sussistente di per sé, capace di muovere naturalmente e immediatamente i corpi (fr:6205-6206/p.443). Sul piano sperimentale, introduce un ingegnoso esempio: una palla di legno leggera con una penna di gallina conficcata, lanciata con grande impeto, procede con moto apparentemente ritardato a causa dell’impedimento della penna; se la penna si stacca, la palla sembra correre più veloce. Ma, secondo Borelli, si tratta di un’illusione ottica: la palla con la penna è costretta a un percorso tortuoso e spiraliforme che ne occulta la reale velocità, mentre dopo il distacco della penna il moto è rettilineo. La conclusione è che “caufa motus piis non fit entitas impetus incorporei … fed fit primus lmpuifus proijcientis” – (fr:6210/p.443) [la causa del moto della palla non è un’entità incorporea d’impeto, ma il primo impulso del lanciatore]. La rarefazione muscolare, inoltre, se avvenisse senza aggiunta di nuova materia produrrebbe un aumento di mole dal nulla – impossibile – mentre se avvenisse per ammissione di vacuità, queste non potrebbero persistere nei corpi molli, che per gravità si uniscono e si stringono reciprocamente (fr:6211/p.444). Dunque “inflatio mufcuJorum a fimpJici facultate incorporea,/ effici non poteft” – (fr:6212/p.444) [il gonfiamento dei muscoli non può essere prodotto da una semplice facoltà incorporea].

La seconda teoria confutata è quella che attribuisce il movimento a uno spirito o aura corporea sottilissima, simile all’aria (fr:6214-6215/p.444). L’azione del muscolo, spiega l’autore, è pura contrazione in lunghezza, accompagnata da rigonfiamento in larghezza: un effetto che richiede un meccanismo a cuneo, nel quale corpi duri si insinuano tra le fibre e le accorciano con forza sufficiente a sospendere grandi pesi (fr:6217-6218/p.445). Uno spirito aereo manca proprio della durezza necessaria, essendo “rariores,& molliores … qualibet fpon- gia, lana, aut goffipio” – (fr:6219/p.445) [più rari e molli di qualsiasi spugna, lana o bambagia]. L’aria racchiusa in un otre resiste alla compressione ma non solleva un peso sovrastante, mentre il muscolo compie esattamente un lavoro di sollevamento (fr:6220/p.445). Per esercitare un’azione di cuneo bisognerebbe insufflare nuova aria nei pori con una forza motrice immensa; ma l’esperienza mostra che corpi rarissimi come la bambagia e l’aria non possono ricevere un impeto violento, e l’aria spinta da qualunque vento non riesce a gonfiare una spugna (fr:6222-6223/p.445). L’idea che per comando della volontà si generi nuova aria spiritosa nei pori e che questa poi svanisca con il rilassamento è definita “quid fimile fomnio” – (fr:6228/p.446) [qualcosa di simile a un sogno]. Quanto all’ipotesi di un’ebollizione interna, è smentita dal fatto che non si avverte alcun fervore né calore, se non un tiepore, e nei pesci nessun calore percepibile (fr:6229/p.446). L’esperimento cruciale è quello dei muscoli sezionati in acqua: se vi fosse una copiosa ebollizione di aura spiritosa, si vedrebbero innumerevoli bolle d’aria salire attraverso l’acqua come in una pentola bollente, “quod prorfus non apparet” – (fr:6231/p.446) [il che non appare affatto]. Ne segue che i muscoli non sono gonfiati e mossi da spiriti corporei (fr:6232/p.446).

La terza ipotesi rigettata è quella che assegna al succo sanguigno il compito di gonfiare i pori muscolari e produrre la contrazione vitale (fr:6234-6235/p.446). Alcuni illustri studiosi assimilano il meccanismo a quello del pene, che si gonfia e si indurisce per afflusso di sangue trattenuto (fr:6235/p.446-6237/p.447). Ma la differenza anatomica è decisiva: la sostanza spugnosa del pene è dilatabile in tutte e tre le dimensioni, mentre le fibre muscolari sono tenaci e rigide come corde di cetra, incapaci di allungarsi; perciò il riempimento dei pori può solo dilatare il muscolo in larghezza, costringendolo ad accorciarsi per corrugamento delle fibre (fr:6238/p.447). Il vero nodo, tuttavia, è un altro: per quanto si possa facilmente disporre di goccioline di sangue da usare come cunei, resta da trovare “vires motiuas tantae energiae, vt cuneolos fanguineos validiffime impellendo, ingentia pondera fuperare queant” – (fr:6242/p.447) [forze motrici di energia così grande da spingere con la massima violenza i piccoli cunei sanguigni e superare pesi ingenti]. Tale forza non può appartenere al sangue stesso, perché il moto del sangue è un debole moto ondulatorio, più fermentativo che locomotivo (fr:6244/p.447); se il sangue possedesse una forza motrice così straordinaria, basterebbe a se stesso per circolare, mentre la natura deve ricorrere alla spinta del cuore, alle valvole e alla compressione muscolare (fr:6246-6247/p.448). Inoltre, la compressione esercitata dai muscoli dell’addome, della respirazione e degli arti è causa impulsiva del moto venoso, senza la quale il sangue ristagnerebbe; sarebbe contraddittorio che l’effetto (la contrazione muscolare) producesse la propria causa (il moto del sangue) (fr:6248-6250/p.448). Un’ulteriore prova è offerta dal comportamento delle vene crurali: quando le gambe sono pendule, il sangue risale con difficoltà per gravità e le vene si gonfiano; sollevando le gambe, le vene subito si sgonfiano e la pelle torna liscia e pallida, perché il sangue può fluire verso il basso senza sforzo (fr:6250-6251/p.448). Una forza propria del sangue tanto debole da non poter vincere la propria gravità non potrà mai “inflando mufculos, eleuare … pondera centies,& millies fe ipfa maiora” – (fr:6253/p.449) [gonfiando i muscoli, sollevare pesi cento e mille volte maggiori di sé].

Altre osservazioni rafforzano la critica. Il sangue non è interamente fluido ma contiene parti crasse, glutinose e fibrose; se già l’acqua, perfettamente fluida, penetra a stento nei pori più stretti, a maggior ragione il sangue non può entrare e uscire in gran copia in un batter d’occhio (fr:6256/p.449). I muscoli glutei e vasti, che richiederebbero diverse libbre di sangue trasferite da sedi lontane, si gonfierebbero e sgonfierebbero non istantaneamente ma dopo uno o due minuti (fr:6257/p.449). Borelli riporta inoltre un’esperienza personale: fece distendere un uomo nudo su un’asse poggiata su un angolo acuminato di legno posto esattamente sotto le natiche, in modo che il centro di gravità del corpo coincidesse con il fulcro. In tale posizione, contraendo i muscoli solei e vasti e spingendo con i piedi, si sarebbe dovuto turbare l’equilibrio per l’afflusso di una grande quantità di sangue alle gambe; “quod tamen non contigit” – (fr:6258/p.449) [il che tuttavia non accadde]. Infine, se il gonfiamento dipendesse dal sangue, occorrerebbe dapprima chiudere gli sbocchi venosi, poi attendere l’afflusso arterioso fino al riempimento, e infine un ulteriore intervallo per scaricare il sangue copioso nelle venule sottilissime; ma tutto ciò contrasta con l’esperienza comune, che mostra i muscoli, anche i più grandi, gonfiarsi e sgonfiarsi non in un giorno ma “idu oculi” – (fr:6263/p.450) [in un batter d’occhio].

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23 Il cuore come glomo di fibre: la meccanica della pulsazione nelle Proposizioni XLV–LII del De Motu Animalium di Borelli

Nel capitolo quinto del De Motu Animalium, Giovanni Alfonso Borelli affronta la dinamica della contrazione cardiaca con un approccio geometrico-meccanico, impiegando modelli di gomitoli (glomi) e funi per mostrare che il riempimento delle cavità ventricolari avviene non per accorciamento delle fibre, bensì per il loro gonfiamento laterale, con conservazione della figura esterna. Le proposizioni XLV-LII costituiscono un blocco argomentativo serrato contro la tradizionale idea di contrazione come semplice accorciamento e pongono le basi per una fisiologia fondata sulla resistenza delle strutture.

Il punto di partenza è il comportamento di un glomo di fili quando viene inumidito. Nella Proposizione XLV si stabilisce che le spire interne si corrugano in modo diseguale: «glomi corrugari debent inaequaliter, semper magis augendo plicas, quo magis centro glomi approximantur» – (fr:7013/p.508) [il gomitolo deve corrugarsi in modo disuguale, aumentando sempre più le pieghe quanto più si avvicina al centro]. Tale corrugamento non solo aumenta verso il centro, ma le pieghe stesse «inflari, & augeri debent semper in maiori proportione» – (fr:7018/p.508) [devono essere gonfiate e aumentate sempre in proporzione maggiore]. La ragione è duplice: i fili interni sono premuti verso il centro dai fili esterni contratti e gonfi, e la loro stessa inflazione li rende sempre più prossimi al centro, cosicché si accorciano progressivamente meno di quanto richiederebbe la ristrettezza dei luoghi sottostanti (fr:7015-7016/p.508).

La Proposizione XLVI dimostra che la figura esterna del glomo inumidito non può né ampliarsi né restringersi. Poiché i fili sono supposti inestensibili – «quia fpiraliter contorta funt, vt funes; fed hi madefadi non elongantur, sed potius grandi ui decurtantur» – (fr:7024/p.509) [poiché sono attorcigliati a spirale, come funi; ma queste, inumidite, non si allungano, bensì si accorciano con grande forza] – i fili esterni non possono allungarsi; né possono contrarsi, perché i fili interni gonfi e induriti lo impediscono (fr:7025-7026/p.509). Pertanto «figura externa glomi non minuatur; sed neque augeri poterat: Igitur inuariata perfistet retinendo eandem molem, & figuram» – (fr:7027/p.509) [la figura esterna non diminuisce, né poteva aumentare; resterà pertanto invariata conservando la stessa massa e figura].

La Proposizione XLVII generalizza il modello a un glomo cavo composto di più fili fissati a un anello o alla superficie della cavità. Le fibre interne si corrugano ancora in modo ineguale e la figura esterna persiste inalterata, sia che si tratti di un unico filo sia di molti, poiché in entrambi i casi i capi e le estremità delle spire sono fissati con uguale fermezza e l’inflazione avviene allo stesso modo che nelle funi: «per humectationem aeque funes inflantur, contrahuntur, & suspendunt aequalia pondera» – (fr:7037/p.510) [per l’inumidimento le funi si gonfiano, si accorciano e sollevano pesi uguali]. Perciò anche nel glomo a fili multipli «eaedem proportione corrugari debent, semper magis se corrugando, quo magis centro approximantur, & earum figura externa eiufdem molis, & magnitudinis remanebunt» – (fr:7038-7040/p.510) [devono corrugarsi nella stessa proporzione, corrugandosi sempre più quanto più si avvicinano al centro, e le loro figure esterne rimarranno della stessa massa e grandezza].

L’applicazione al cuore giunge con la Proposizione XLVIII. Quando le porosità delle fibre del miocardio si dilatano per effetto di una rarefazione interna, la cavità deve essere riempita dalla sostanza carnea senza mutamento della figura esterna: «Quando per internam rarefactionem porositates fibrarum musculi cordis inflantur, necessario cauitas eius repleri debet a substantia eius carnea, non uariata eius externa figura» – (fr:7042/p.510) [Quando per rarefazione interna si gonfiano le porosità delle fibre del muscolo cardiaco, necessariamente la sua cavità deve essere riempita dalla sua sostanza carnea, senza che vari la sua figura esterna]. Il cuore è un glomo cavo formato da innumerevoli fibre spugnose, robustissime e non estensibili in lunghezza, le quali si annodano agli anelli tendinei dei quattro orifizi e sono attaccate alla superficie della cavità, avvolgendosi e intrecciandosi a spirale (fr:7043-7045/p.510). L’inflazione interna le irrigidisce, proprio come i fili di una fune o di un glomo inumiditi, e ne segue la stessa necessità meccanica: la cavità si riempie con fibre interne corrugate, gonfie e tese in modo disuguale, con aumento delle pieghe verso il centro, restando la figura esterna inalterata (fr:7050-7051/p.511).

La Proposizione XLIX sferra un attacco diretto all’opinione comune che la costrizione dei ventricoli derivi dalla contrazione delle fibre. Se il cuore fosse simile a un glomo a fibre spirali, quando queste agiscono non possono esercitare forza traendo gli estremi verso il centro, perché si rilassano per effetto del corrugamento della loro lunghezza: «Ergo sicuti a fune laxo eleuari pondus appensum non potest, sic a fibris laxis, corrugatisque parietes caui oppositi cordis uiolenter trahi, & coniungi non possunt» – (fr:7056/p.511) [Dunque, come da una fune lenta non può essere sollevato un peso appeso, così da fibre lente e corrugate le pareti opposte della cavità cardiaca non possono essere violentemente tirate e congiunte]. Se si ipotizzasse che le fibre decorrano diritte dentro i ventricoli formando fascicoli o colonnine, la loro contrazione renderebbe necessario il corrugamento di tutta la superficie intermedia e il rilassamento delle fibre ivi intessute, il che è in contraddizione con l’ipotesi di contrazione attiva; inoltre nel ventricolo destro mancano quasi del tutto tali colonnine (fr:7062-7065/p.512). Lo scorrimento totale di quei fasci richiederebbe che le fibre potessero scivolare entro altre fibre come in guaine o attorno a pulegge, ma l’autopsia mostra fibre decussate e strettamente legate, incapaci di movimenti differenziali (fr:7066-7067/p.512). Infine, la mole dei muscoli degli arti, che veramente si contraggono, diminuisce, mentre quella del cuore aumenta durante la sistole; quindi il cuore non è teso per contrazione semplice (fr:7068/p.512-7072/p.513).

Stabilita l’impossibilità dell’accorciamento, la Proposizione L dichiara il vero meccanismo: «Cordis cauitates stringuntur, non quia decurtantur ventriculorum longitudines, sed quia parietes laterales ad inuicem approximantur» – (fr:7073/p.513) [Le cavità del cuore si stringono, non perché le lunghezze dei ventricoli si accorciano, ma perché le pareti laterali si avvicinano reciprocamente]. Il ventricolo si estende dalla base AB all’apice C, che è una parete sottile e acuminata; poiché la figura esterna non si accorcia, la lunghezza FG della cavità non diminuisce e la base non si avvicina all’apice (fr:7077/p.513). La base, priva di fibre e occupata da quattro ampie aperture, e l’apice, dal canto suo sottilissimo, non possono gonfiarsi e inspessirsi a sufficienza per riempire la cavità; sono invece le pareti laterali, assai spesse, a rigonfiarsi e a invadere il lume (fr:7078/p.513). L’esperimento conferma: inserendo un dito nel ventricolo di un animale vivo, si avverte la costrizione laterale, non la congiunzione di base e apice (fr:7079/p.513).

La Proposizione LI svela la ragione meccanica di tale comportamento. Benché un’immensa moltitudine di fibre discenda dalla base, nemmeno una millesima parte raggiunge l’apice (altrimenti formerebbe una parete enorme, mentre l’apice è sottile); la quasi totalità delle fibre spirali si riflette e si intesse con circuito trasversale prima di arrivare all’apice, quindi non può trarlo verso la base (fr:7087-7088/p.514). La costrizione laterale si spiega perché le innumerevoli fibre oblique e trasverse, disposte in strati sovrapposti come membrane, quando si gonfiano si spingono lateralmente a vicenda e tenderebbero ad allontanare base e apice. Tuttavia, le fibre esterne trasversali oblique, incrociandosi decussate, impediscono l’elongazione e obbligano l’inflazione a rigonfiare verso l’interno, determinando l’avvicinamento delle pareti interne: «fit ut necessario inflatio fibrarum interius versus cauitates intumescere debeat, & sic latera parietum interna inflata ad inuicem approximari debent» – (fr:7093/p.515) [ne consegue che necessariamente il gonfiore delle fibre deve inturgidirsi all’interno verso le cavità, e così le pareti interne rigonfie devono avvicinarsi reciprocamente]. Il setto intermedio, composto per lo più di fibre trasversali gonfie, non può accorciarsi, aumenta di spessore e contribuisce a stringere le facce interne delle pareti opposte, che combaciano (fr:7094/p.515).

Infine, la Proposizione LII definisce l’azione propriamente detta del cuore: «Actio propria musculi cordis est constrictio ventriculorum eius, & compressio, & expressio sanguinis in eis contenti ad instar praeli facta, non a contorsione fibrarum cordis spiralium, sed ab inflatione, & tensione earundem» – (fr:7098/p.515) [L’azione propria del muscolo cardiaco è la costrizione dei ventricoli, e la compressione, ed espressione del sangue in essi contenuto a guisa di torchio, non per torsione delle fibre spirali del cuore, ma per il loro gonfiamento e tensione]. La massa del cuore quasi si duplica durante la pulsazione: in diastole i ventricoli ripieni di sangue eguagliano quasi la metà della massa totale, mentre in sistole i ventricoli sono riempiti dalla sostanza carnea gonfia, il che implica che lo spessore delle fibre aumenti del doppio (fr:7104-7106/p.516). Le fibre esterne compiono il massimo sforzo non accorciandosi, ma resistendo alla distensione, «ut circuli ferrei dolii, scilicet, ut perimeter cordis non amplietur» – (fr:7107/p.516) [come i cerchi di ferro della botte, affinché il perimetro del cuore non si amplii], e nel frattempo si gonfiano nella loro parte cava, esattamente come nel glomo di fili. L’intera costruzione è illustrata nelle figure di riferimento (Tab. 16, Figg. 9 e 10 per i glomi; Tab. 17, Figg. 1 e 2 per il cuore).

Queste pagine consegnano alla storia una concezione radicalmente meccanica della funzione cardiaca, in cui la sistole non è accorciamento ma rigonfiamento attivo delle pareti, e la resistenza alla deformazione radiale regola l’eiezione del sangue. Pur poggiando su premesse poi abbandonate – come l’esistenza di fibre cave gonfiate da vapori – l’impianto dimostrativo fondato su analogie con funi, gomitoli e cerchi di botte costituisce un primo, potente tentativo di geometrizzare la fisiologia, con echi che giungeranno fino alla biomeccanica moderna.

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24 Il cuore come macchina: l’analisi meccanica di Borelli tra cunei, fibre gonfie e confutazione della torsione spirale

“Machina vero eadem est, nempe vis cunei dilatantis poros fibrarum” – La pompa cardiaca è spiegata senza ricorrere a forze vitali, riconducendo ogni fenomeno alla pressione di cunei che dilatano i pori delle fibre e all’inflazione dei ventricoli.

Il testo, tratto dal De Motu Animalium di Giovanni Alfonso Borelli (capitolo V, De corde eiusque pulsatione), costituisce una testimonianza esemplare della fisiologia iatromeccanica seicentesca. Vi si indagano il riempimento e lo svuotamento dei ventricoli, la percussione dell’apice cardiaco e la funzione di auricole e valvole, il tutto attraverso lenti puramente meccaniche. Borelli confuta la spiegazione fondata sulla torsione spirale – accostata allo strizzare un panno bagnato – e propone il modello dei cunei generati dall’ispessimento delle fibre interne, che si gonfiano accorciandosi, proprio come richiede la natura di ogni muscolo.

Le colonne carnose che attraversano le cavità ventricolari non agiscono “sua contractione, vt oppositos parietes cavos adinuicem coniungant” (fr:7110/p.516) [per loro contrazione, così da congiungere le opposte pareti cave], perché l’accorciamento le renderebbe troppo lasse. Al contrario, quando le loro fibre si gonfiano e si increspano, queste colonne “incrassantur, tenduntur, & simul decurtantur … vt cavitatem repleant … maximam vim exercent sua tensione, & inflatione, vt officium cuneorum exerceant” (fr:7109/p.516) [si ispessiscono, si tendono e insieme si accorciano … per riempire la cavità … esercitano la massima forza con la loro tensione e inflazione, svolgendo la funzione di cunei]. Proprio come noccioli schiacciati via dalle dita, il sangue viene espulso dalla violenta compressione esercitata da quei cunei di fibre rigonfie (fr:7108/p.516). Le colonne, tuttavia, servono anche “vt funes ad retinendam, & conferuandam debitam dispositionem partium internarum cordis” (fr:7112/p.517) [come funi per trattenere e conservare la debita disposizione delle parti interne del cuore], impedendo una dilatazione eccessiva dovuta all’afflusso impetuoso del sangue.

Nel ventricolo destro, dove manca una gran quantità di colonne, il riempimento è ottenuto dall’ispessimento della parete esterna e del setto (fr:7114-7115/p.517); la sporgenza convessa di quest’ultimo fa sì che lo spazio a forma di lente concava venga colmato e le pareti si tocchino reciprocamente (fr:7116-7117/p.517). L’intera operazione è conforme al disegno della natura: “primario replet, & amplificat poros fibrarum spongiosarum per rarefactionem … ex qua duplicem effectum assequitur” (fr:7118/p.517) [primariamente riempie e amplia i pori delle fibre spugnose mediante rarefazione … da cui ottiene un duplice effetto]. Negli arti il rigonfiamento dei pori delle fibre secondarie produce l’accorciamento del muscolo e la trazione dell’articolazione; nel cuore, invece, la stessa macchina – “vis cunei dilatantis poros fibrarum” (fr:7124/p.518) [la forza del cuneo che dilata i pori delle fibre] – ottiene immediatamente il riempimento dei ventricoli.

Borelli rifiuta l’ipotesi, sostenuta da “alcuni recenti” (fr:7126/p.518), che l’espulsione del sangue avvenga per torsione spirale delle fibre cardiache, analoga a quella con cui un panno bagnato contorto spreme l’acqua. Rinvia a una tavola incisa (Tab. 17, fr:7125-7126) per mostrare la differenza. Nei lini intrecciati, le fibre prima lasse e piene di interstizi d’acqua, una volta torte, “valde elongari … & extenuari, & tendi debent; proindeque latera fibrarum leuigata … se mutuo tangent, & consequenter euanescent interstitia” (fr:7132/p.269-7134/p.518) [devono allungarsi molto … assottigliarsi e tendersi; per cui i lati levigati delle fibre … si toccheranno reciprocamente e di conseguenza svaniranno gli interstizi]. Nel cuore, invece, la massa corporea non diminuisce ma “augetur in dupla proportione” (fr:7137/p.518) [aumenta in proporzione doppia]; le fibre non si allungano ma si accorciano, e le loro rughe compaiono proprio per il rigonfiamento dei pori (fr:7141-7142/p.519). Le spirali cardiache, durante la tensione, diventano meno oblique e meno frequenti, per cui una simile torsione, che in natura non esiste, non può produrre né il riempimento né lo svuotamento del cuore (fr:7143/p.519). La disposizione elicoidale serve invece a “firman colligationem parietum eius, vt permaneat eadem facies, & configuratio cordis” (fr:7144/p.519) [salda legatura delle sue pareti, affinché rimanga la medesima forma e configurazione del cuore].

Per spiegare perché l’apice del cuore umano batta contro la parte sinistra del petto (Propos. LIII), Borelli ricorre alla geometria delle pareti ventricolari. Il ventricolo sinistro ha la parete sinistra “brevior, minus carnosa, & minus incurvata” (fr:7158/p.520) [più breve, meno carnosa e meno incurvata] rispetto alle due pareti che abbracciano il ventricolo destro. In sistole, perciò, il mucrone si erige verso sinistra e può percuotere il torace, proprio come un intestino curvo, legato a un filo e gonfiato da uno stantuffo, si incurva ulteriormente e colpisce la mano avvicinata (fr:7156-7159/p.520). L’effetto può essere favorito anche dall’erezione obliqua del cuore o dalla torsione dei fasci fibrosi spiralizzati che vanno dalla destra della base verso la sinistra dell’apice (fr:7160/p.520).

Nel trattare l’uso di auricole e valvole (Propos. LIV), il testo nota anzitutto che la parte estrema della vena cava è muscolosa e si stringe “ad instar sphincterum” (fr:7170/p.521) [a guisa di sfinteri], mentre lo sbocco della vena polmonare ne è privo. Le due vene terminano in auricole muscolose e sinuose, “nec sunt dissimiles diverticulis illis tortuosis, quae ad latera portarum ergastularum apponi solent, ne facile carceribus detenti effugere possint” (fr:7176/p.521) [né sono dissimili da quei diverticoli tortuosi che si sogliono apporre ai lati delle porte delle prigioni, affinché i detenuti non possano facilmente fuggire]. Le auricole possiedono fibre carnose incrociate che formano colonnine e fossette, e sono seguite dalle membrane valvolari: “tres membranae in dextro, & duae in sinistro ventriculo … figurā triangulares, quarum bases ardē figuntur integro circuitu interno tendinis orificii cordis … ramificantur … in plures funiculos tendinosos, qui annectuntur summitatibus papillarum” (fr:7180-7184/p.521) [tre membrane nel destro e due nel sinistro ventricolo … di figura triangolare, le cui basi sono fissate saldamente all’intero circuito interno del tendine dell’orifizio cardiaco … si ramificano … in molti funicoli tendinei che si attaccano alle sommità dei muscoli papillari].

La porzione carnosa della vena cava non serve tanto a resistere alla rottura, ma a restringersi e spingere il sangue nel seno obliquo, aiutata dalla compressione peristaltica di tutta la vena e dalla pressione di muscoli e visceri, cosicché il sangue “pleno gurgite repleat eius cauitatem” (fr:7194/p.522) [a pieno gorgo riempia la sua cavità]. Subito dopo, entrambe le auricole si contraggono simultaneamente: chiudono gli osti per impedire il reflusso venoso e, con violenta azione di torchio, spingono il sangue nei ventricoli fino a renderli turgidi (fr:7195/p.522). Sopraggiunge la compressione del cuore: il sangue stesso, con la sua pienezza, gonfia le valvole tricuspide e mitrale e le chiude esattamente, impedendo il rigurgito e costringendo il sangue ad essere espresso nell’arteria polmonare e nell’aorta (fr:7196-7197/p.522). Questi fatti, ricorda il testo, furono comprovati da Harvey e da altri (fr:7198/p.522).

La ricerca delle cause meccaniche (Propos. LV) ribadisce che le auricole sono “musculi rotundi excavati, compositi ex fibris carnosis spiraliter involutis” (fr:7202/p.522) [muscoli rotondi scavati, composti di fibre carnose avvolte a spirale] e terminano in fasci colonnari e fossette, esattamente come il ventricolo; perciò operano con la stessa macchina a cunei che spinge nei pori, gonfiando, tendendo e costringendo. Borelli dimostra poi che la costrizione delle auricole deve necessariamente precedere quella dei ventricoli, sebbene sembrino muoversi insieme (fr:7203/p.523-7205/p.85), un argomento lasciato incompiuto nella porzione testuale superstite.

Nel suo insieme, il passo restituisce un momento cruciale della rivoluzione scientifica: la descrizione del cuore non ricorre più a facoltà o spiriti, ma a leve, cunei, pori e geometria delle curvature. L’insistenza sul rigonfiamento attivo delle fibre e sulla confutazione del modello a torsione spirale mostra una fisiologia che cerca nelle cause meccaniche una coerenza con la natura dei muscoli, fondando una biomeccanica del vivente ancora oggi riconoscibile nei suoi obiettivi, se non in tutti i suoi dettagli materiali.

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25 La meccanica cardiaca e l’espulsione del sangue nel De Motu Animalium di Borelli

Un’analisi matematica e meccanica dimostra che la forza del cuore supera una resistenza arteriosa di 000 libbre, e che l’espulsione del sangue non è dovuta all’impulso cardiaco diretto bensì alla contrazione delle fibre trasversali dei vasi.

Il testo esamina con rigore geometrico il rapporto tra la potenza del muscolo cardiaco e le resistenze che il sangue oppone, distinguendo tra fibre esterne e fibre interne del cuore e assegnando a ciascuna un ruolo meccanico preciso. La potenza complessiva del cuore che comprime il sangue nei ventricoli è minore della resistenza del sangue in proporzione subsessquialtera (2 a 3): “Potentia cordis mufculum confringens minor ef refifentia, uam exercet fanguis in ventriculis eius contentus in proportione fubfexquialtera” (fr:7599/p.549) [La potenza del cuore che costringe il muscolo è minore della resistenza che esercita il sangue contenuto nei suoi ventricoli in proporzione di uno e mezzo a uno]. Le fibre esterne, contraendosi, agiscono “ac funis circumuolutus circa globum, vel cylindrum” (fr:7603/p.549) [come una fune avvolta intorno a un globo o a un cilindro], sicché la loro potenza sta alla resistenza del sangue compresso come il raggio del cerchio alla sua circonferenza: “potentia erit minor vna fexta parte refifentice” (fr:7604/p.549) [la potenza sarà minore di un sesto della resistenza]. Le fibre più profonde operano invece “adfcione cunei, vel emboli” (fr:7605/p.549) [a mo’ di cuneo o di stantuffo], spingendo il sangue dalla periferia al centro; in questa azione, essendo impulso e repulsione uguali e simultanei, “potentia fibrarum internarum a:qualis ef: refifentia; fanguinis ab eis comprefli” (fr:7606/p.549) [la potenza delle fibre interne è uguale alla resistenza del sangue da esse compresso]. Poiché le fibre esterne non costituiscono forse un decimo della massa cardiaca, mentre le interne rappresentano i nove decimi, la resistenza complessiva del sangue – sommando quelle relative alle due popolazioni di fibre – risulta di quindici parti contro una potenza cardiaca totale di dieci, “nempe vt duo ad tria” (fr:7614/p.550) [cioè come due a tre].

La Proposizione LXXI trasferisce lo schema al sistema arterioso. Una cavità ventricolare piena di tre once di sangue (con diametro AB di tre dita) viene paragonata a una fistola cilindrica arteriosa GF, che in quiete contiene 60 once (5 libbre) e sotto l’impulso sistolico si dilata fino a EM, accogliendo 63 once. Il rapporto tra i cilindri è di 60 a 63, e quello tra i diametri corrisponde alle radici quadrate, circa “vt ad 9373” (fr:7623-7624/p.551) [come 7,7459 a 7,9373]; la differenza tra i diametri EG e GK sta approssimativamente come 40 a 1: “proxime, vt ad” (fr:7626/p.551) [prossimamente come 40 a 1]. Siccome l’operazione dello stantuffo non differisce da quella del cuore e la stessa energia è richiesta per vincere la restrizione ventricolare, “proculdubio fumere poffumus vim emboli vice reflftentiae, qua fanguis comprefsioni cordis reflftit” (fr:7628/p.551) [senza dubbio possiamo assumere la forza dello stantuffo in luogo della resistenza con cui il sangue si oppone alla compressione del cuore]. Ne segue che la forza con cui il sangue ventricolare compresso spinge il sangue arterioso sta alla resistenza totale di questo (sangue preesistente, impedimenti delle fasce) nella proporzione del rettangolo descritto dal moto dello stantuffo, che è “fub quadragenpla proxime” (fr:7629/p.551) [circa quarantesima].

La Proposizione LXXII combina questo dato con il precedente rapporto subsessquialtero. La potenza assoluta del cuore che contrae il muscolo sta alla forza totale con cui il sangue arterioso resiste all’espulsione come il prodotto di 2/3 e 3/120, ovvero “proportionem fubfexagecuplam ad feu ad” (fr:7645/p.552) [la proporzione sotto-sessanta 2 a 120, ossia 1 a 60]. Applicando questo moltiplicatore alla forza immediata del miocardio, capace di sollevare da sola più di 5000 libbre, si ottiene che la resistenza globale superata dal cuore è maggiore del peso di 000 libbre: “maior eft vi pondetis librarum” (fr:7651/p.553) [è maggiore della forza di un peso di 000 libbre].

Il testo confuta poi l’opinione comune che il sangue venga espulso solo dall’impulso cardiaco come da una fontana. Le arterie, “molles, & dilatabiles” (fr:7664/p.554) [molli e dilatabili], durante la sistole ricevono una mole di sangue che può essere esattamente sufficiente a riempire la dilatazione oppure eccedente; in quest’ultimo caso, una porzione viene espulsa fuori dalle arterie da una forza motiva “diuerfa ab embolo cordis” (fr:7660/p.554) [diversa dallo stantuffo cardiaco]. L’impulso diretto del cuore, infatti, dilata le arterie più che svuotarle, “dilatatio potius retentionis, quam expulfionis fanguinis caufa eft” (fr:7670/p.554) [la dilatazione è causa di ritenzione piuttosto che di espulsione del sangue]. La prova definitiva è che il sangue non esce per gravità (sale anche in arterie sollevate di capo, braccia, gambe) né per rarefazione (il sangue arterioso ha la stessa mole e fluidità di quello venoso). Neppure può essere spremuto da pesi sovrastanti, perché arterie denudate, rami intraossei o sospesi non subiscono compressione esterna adeguata, e il peso di pelle e grasso è insufficiente a generare la velocissima effusione osservata: “talis leuiffima preflio exercere non poteft validiffimam illam vim” (fr:7693/p.556) [una pressione così leggera non può esercitare quella validissima forza]. La natura segue “compendia, & ambages, & varietates abhorreat” (fr:7700/p.557) [scorciatoie e aborre giri tortuosi e varietà], e tra i modi meccanici di espellere fluidi da fistole molli e turgide, l’unico possibile e universale è la contrazione delle fibre trasversali. È lo stesso meccanismo che si osserva nella deglutizione (“contra&is fibris circularibus, canalis gulse pollice reftri&us fuerit”, fr:7697/p.557) e nel moto peristaltico di feci e altri fluidi viscerali.

L’ultima parte del ragionamento mostra che il riempimento arterioso e l’espulsione sono due operazioni contrarie (dilatazione e costrizione) che non possono avvenire simultaneamente; la dilatazione precede e produce una “violenta diftradione” delle fibre trasversali dei vasi, le quali hanno la proprietà di resistere all’allungamento e di contrarsi come un arco teso. “Si fcnidantur, fponte fua contrahuntur, & breuiores fiunt” (fr:7714/p.558) [se vengono tagliate, spontaneamente si contraggono e divengono più corte]. Poiché anche in condizioni naturali le fibre subiscono una certa trazione, l’ulteriore stiramento durante la turgescenza arteriosa innesca la successiva “conftridio”, che è la vera causa dell’espulsione del sangue dagli orifizi arteriosi.

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26 Meccanismi e funzioni della respirazione nel De Motu Animalium

La trattazione sulla respirazione si apre con l’analisi della meccanica della tosse, descritta come una violenta espirazione forzata. “His praemiilis, con fidero, quod vrgente ncceflitato tufllendi, primo copiose aer infpiratur, poflea aper¬ ta rimula epiglottidis, fubito mufculi abdominis , & totalis vis refilitionis codarum adhibentur a Natura, vt aerem effundant rapidiflimo vento , quo bronchia pulmonum abftergere, & currere poffit eijciendo mucuofos fuccos” - (fr:8185/p.592) [Premesso ciò, considero che quando urge la necessità di tossire, dapprima si inspira copiosamente aria, poi, aperta la piccola rima dell’epiglottide, all’improvviso i muscoli addominali e l’intera forza di resilienza delle coste vengono impiegati dalla Natura per espellere l’aria con un vento rapidissimo, tramite il quale possa detergere i bronchi dei polmoni ed espellere i succhi mucosi.] In questo processo, oltre alle cause già esposte, concorrono i muscoli addominali e una prolungata resilienza delle coste (cfr. fr:8186/p.592).

26.1 L’aria residua nei polmoni e la sua evidenza sperimentale

La Proposizione XCIV stabilisce un principio fondamentale: “In expiratione non euacuantur pulmones omnino , fed femper in eis remanet non exigua moles aeris.” - (fr:8189/p.592) [Nell’espirazione i polmoni non vengono svuotati completamente, ma rimane sempre in essi una mole non esigua d’aria.] Questo è dimostrato dalla struttura stessa del polmone, la cui sostanza non è solida e compatta, ma contiene molteplici cavità (fr:8190/p.592). Poiché la trachea e i bronchi sono composti da anelli cartilaginei che non possono essere compressi, essi costituiscono fistole aperte e dilatate; similmente, la restante sostanza polmonare è formata da innumerevoli vescicole in cui terminano i bronchi e che non possono restringersi, altrimenti non riempirebbero esattamente l’ampia cavità toracica (fr:8190/p.592). Dopo l’espirazione, tali fistole e vescicole non vengono riempite da sangue o altro succo, quindi sono costrette a rimanere espanse dall’aria precedentemente entrata (fr:8191/p.593).

L’osservazione diretta sui cadaveri conferma il fenomeno: “Incadaueribus hoc fenfu patet ; remanent enim-> pulmones eorum adeo expanii, vt thoracis cauitatem exacle repleant” - (fr:8192/p.593) [Ciò è evidente per i sensi nei cadaveri; infatti i loro polmoni rimangono così espansi da riempire esattamente la cavità toracica.] Anche negli animali viventi si conferma la permanenza di aria nei polmoni dopo un’espirazione blanda. Utilizzando un sifone per misurare l’aria espirata, si osserva che dopo un’espirazione placida che occupa 18 o 20 dita cubiche, soffiando con forza si può espellere dal petto un’altra quantità d’aria di altre 20 dita cubiche (fr:8193-8194/p.593). Questo è un segno evidentissimo che i polmoni dopo l’espirazione lieve non erano del tutto vuoti d’aria (fr:8194/p.593).

L’autore spiega la differenza tra aria inspirata ed espirata non con l’emissione di una sostanza aerea più abbondante, ma con la rarefazione dell’aria inspirata a causa del calore dei visceri, che le fa occupare una mole maggiore; il miscuglio di vapori acquosi non altera la sostanza dell’aria, non ne aumenta né condensa la massa delle particelle spirali, poiché si tratta di qualcosa di estrinseco rispetto all’aria (fr:8196/p.593-8198/p.594). “Hoc euidenter confirmatur ex eo, quod differentia inter aeream infpiratum, & expi ratum, multo maior eft hyeme, quam seftate” - (fr:8199-8200/p.594) [Ciò è evidentemente confermato dal fatto che la differenza tra l’aria inspirata e quella espirata è molto maggiore d’inverno che d’estate], in proporzione al maggior condensamento dell’aria invernale rispetto a quella estiva rarefatta dal calore dei visceri.

26.2 Varia struttura del torace e modi di respirare nei diversi animali

La Proposizione XCV introduce un’analisi comparata, corredata da riferimenti visivi (Tab. 18, Fig. 7). Tutti gli animali che vivono nell’aria inspirano ed espirano aria dal petto, ma la maggior parte dei pesci scambia acqua invece di aria, esercitando così un’operazione respiratoria con un fluido acquatico (fr:8204/p.594). La struttura del torace e dei polmoni è diversificata: gli animali terrestri, eccetto le testuggini e affini, possiedono coste ossee distinte, che terminano in processi cartilaginei collegati allo sterno (fr:8205-8206/p.594).

Negli uccelli, le coste non sono menzogne, ma sia le coste sia le loro appendici sono ossee e formano angoli flessibili inclinati verso la gola (fr:8207-8209/p.594). “Adfunt poflea mufculi intercoftales pariter dccuflati , quorum fibra: quando decurtantur, neceflarib trahunt angulum B,versus iugulum K, & angulum R , verfus B ; nec non H versus E” - (fr:8210/p.594) [Vi sono poi i muscoli intercostali parimenti decussati, le cui fibre quando si accorciano necessariamente tirano l’angolo B verso la gola K, e l’angolo R verso B; e anche H verso E]. Da questo movimento deriva l’aumento della capacità toracica e il conseguente afflusso d’aria (fr:8211/p.595). I volatili non possiedono un diaframma carnoso ma membranoso, privo di fibre muscolari e quindi inutile all’inspirazione (fr:8212/p.595); hanno inoltre polmoni perforati e aderenti alle coste (fr:8213/p.595). Ciononostante, i vasi polmonari vengono compressi efficacemente dalla resilienza delle coste che comprime l’aria nel torace (fr:8214/p.595).

Le testuggini, prive di coste distinte, sono coperte da un torace osseo unico a forma di volta, non flessibile né mobile (fr:8215/p.595). Mancano di diaframma e l’ufficio polmonare è supplito da due vescicole oblunghe che permangono sempre gonfie, rinnovando l’aria solo in parte (fr:8216/p.595). L’ingresso di nuova aria è favorito dai muscoli esterni aderenti alla pelle: quando sono rilasciati, il petto è internamente incavato; quando si contraggono, la cavità interna si amplia e l’aria vi affluisce (fr:8217/p.595). Successivamente le vescicole e l’aria in esse contenuta vengono compresse da fibre muscolari rotonde e sfinteriche che le avvolgono (fr:8218/p.595-8219/p.596), così che l’aria con la sua forza elastica contunda e comprima i vasi sanguigni contenuti nelle vescicole, favorendo il passaggio del sangue dalle arteriole alle venule (fr:8220/p.596).

Quanto agli insetti, si congettura che la respirazione avvenga in modo analogo, come dalle osservazioni malpighiane (fr:8221/p.596). Rimane incerto se lo splendore delle lucciole sia dovuto all’inspirazione d’aria o alla sistole del cuore situato presso la coda (fr:8222/p.596); l’autore ritiene che tale splendore appaia quando la pelle esterna del torace si distende per la sua pienezza (fr:8223/p.596).

Nei pesci, le branchie sono aperte sotto le fauci, costituite da numerosi pettini curvi formati da innumerevoli fili penduli che abbracciano i vasi sanguigni provenienti dal cuore (fr:8224-8226/p.596). “Hi perlines vices pulmonum fupplent.” - (fr:8227/p.596) [Questi pettini suppliscono le veci dei polmoni.] L’acqua, copiosamente accolta e compressa dalle branchie come un torchio, contunde e comprime quei vasellini, favorendo il flusso sanguigno (fr:8228/p.596).

Infine, gli anfibi e tutti i cetacei possiedono polmoni simili a quelli terrestri e respirano aria, tranne quando sono immersi: allora l’aria racchiusa nei bronchi polmonari, compressa a turno dai muscoli pettorali, realizza l’elutrizione del sangue (fr:8229-8230/p.596). Un’annotazione specifica riguarda il delfino, la cui epiglottide è conformata diversamente, allungata perpendicolarmente verso il palato, così che la sua rima emerge sopra l’acqua (fr:8231-8232/p.596).

26.3 Critica alla dottrina dell’uso primario: raffreddamento e ventilazione del cuore

Nel Capitolo VIII si affronta l’uso primario della respirazione. L’autore premette che una falsa opinione degli antichi va confutata prima di esporre la funzione più verosimile. La Proposizione XCVI dichiara esplicitamente: “Reipirationem inftitutam non efTe ad refrigerium, & ventilationem flammee, & caloris cordis.” - (fr:8244/p.597) [La respirazione non è istituita per il raffreddamento e la ventilazione della fiamma e del calore del cuore.]

L’origine di tale errore sta in un’analogia nominalistica con la fiamma dei fornelli, per cui si pensò che nel cuore ardesse una fiamma vitale, la quale, chiusa e non ventilata, si estinguerebbe senza respirazione (fr:8245/p.597). L’autore contesta questa idea con rigore. Innanzitutto, un fuoco non può vivere in uno spazio ristretto e chiuso come i ventricoli cardiaci, circondati da pareti carnose e valvole: sarebbe impossibile che vi arda una fiamma, anche con insufflazione periodica (fr:8252-8253/p.598). I neoterici, negata la fiamma visibile, ammettono un calore feruentissimo capace di bruciare la mano al tatto (fr:8255/p.598), ma l’esperienza sensoriale diretta lo smentisce: “perforato enim pe&ore vini animalis, etimmifso digito intra cordis cicatricem, nullam caliditatem adurente ibidem reperimus” - (fr:8257/p.599) [perforato il petto di un animale vivo e introdotto un dito nella cicatrice del cuore, non vi trovammo alcun calore urente, ma moderato come nelle altre viscere.]

Per una misura precisa, l’autore fece introdurre un termometro nel ventricolo sinistro di un cervo vivo: il massimo grado di calore del cuore non superava i 40 gradi, pari al calore del sole estivo, e risultò uguale a quello misurato in fegato, polmoni e intestini (fr:8258-8260/p.599). Dunque, il cuore non è un focolaio ardente da refrigerare. Inoltre, l’aria che ristagna nei bronchi è già calda quanto il cuore, e anche se vi giungesse non lo refrigererebbe (fr:8261/p.599). L’aria appena inspirata non avanza oltre la metà della trachea e quindi può raffreddare solo questa, non il cuore distante, separato da aria calda, sangue e fluido pericardico (fr:8262-8264/p.599). L’aria, anzi, venendo compressa e condensata nei bronchi, acquisirebbe un grado di calore maggiore, quindi non può ricevere refrigerio (fr:8265/p.599).

Quanto alla ventilazione, è impossibile che il focolaio cardiaco ne sia ravvivato. Per ravvivare carboni, il vento deve toccare direttamente le braci, non può farlo un vento che spira fuori dalle stanze (fr:8268-8271/p.600). Parimenti, l’aria inspirata non raggiunge né tocca il focolaio racchiuso nei ventricoli (fr:8272/p.600). Anche se vi giungesse, l’aria fortemente compressa e condensata nei polmoni dalla resilienza delle coste soffocherebbe il fuoco, come insegna l’esperienza (fr:8273-8274/p.600). La morte per lunga permanenza in bagni caldissimi non deriva da difetto di refrigerio cardiaco, giacché l’aria estiva talvolta è più calda di quella dei bagni senza indurre deliquio (fr:8275-8276/p.600); la causa sono piuttosto vapori abbondanti o venefici, come quelli di carboni, miniere e fosse di grano (fr:8277/p.600).

L’incoerenza della dottrina è smascherata ulteriormente: l’argomento cardine è che il calore vitale si estingue senza respirazione perché non refrigerato né ventilato; e lo provano con i bagni caldi. Ma un fuoco di cucina non si spegne per aria calda di un eolipilo o di una fornace, anzi ne è ravvivato; quindi anche il supposto focolaio cardiaco non dovrebbe spegnersi per l’aria calda del bagno (fr:8280-8281/p.601). Se si appellano alla mancata ventilazione, si sa che la fiamma è ventilata ugualmente da aria calda e fredda (fr:8282/p.601), e anzi spesso il vento spegne la fiamma (fr:8283/p.601). Se obiettano che il fuoco può vivere senza vento purché non in spazio angusto (fr:8284/p.601), si risponde che il focolaio cardiaco è recluso tra angustissime pareti ventricolari, e per ciò stesso dovrebbe spegnersi (fr:8285-8286/p.601). Se infine si invocano assieme le due azioni di refrigerare e ventilare (fr:8287/p.601), si replica che se la ventilazione impedisce l’estinzione, essa, aumentando continuamente il fuoco, lo conserva e lo alimenta, non può semplicemente temperarlo (fr:8288/p.601). La funzione primaria della respirazione va dunque cercata altrove, in un meccanismo vitale che l’autore si accinge a illustrare rigettando false persuasioni consolidate.

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27 La miscelazione meccanica come falsificazione della funzione primaria della respirazione in Borelli

Attraverso modelli di grani e fluidi in condotti, Borelli dimostra che la miscelazione perfetta delle parti eterogenee del sangue nei polmoni è meccanicamente impossibile, ribaltando una credenza anatomica consolidata.

L’analisi, tratta dal De Motu Animalium di Giovanni Alfonso Borelli, si snoda tra i capitoli 8 e 9 De usu respirationis primario con un apparato di esperimenti mentali e proposizioni geometrico-meccaniche. L’autore impiega l’esempio dei grani di miglio (albi e neri) come modello di particelle solide e, per estensione, di costituenti fluidi, al fine di saggiare le condizioni di miscelazione.

Inizialmente, in un sacco molle (sacco ABDE) con una porzione già piena di grani bianchi e l’altra solo parzialmente riempita di grani neri (sì da poter essere compressa e dilatata – fr. 8358‑8360), la compressione laterale spinge i grani bianchi a incunearsi tra i neri:

“comprimatur extremitas. ALFCB, vt occupet spatium restrictum AGFCHB … exprimentur grana illa, quae in spatiis ALFG, & BM.CH continebantur; & haec ob sacci laxitatem insinuari debent intra sinum FEDC … & ab interpositione alborum subsequitur mistio, quatenus alba, & nigra lateraliter se mutuo tangant” – (fr. 8361‑8368) [si comprima l’estremità ALFCB affinché occupi lo spazio ristretto AGFCHB … saranno espulsi i grani contenuti negli spazi ALFG e BMCH; e questi, per la lassezza del sacco, devono insinuarsi entro il seno FEDC … e dall’interposizione dei bianchi segue la miscela, in quanto bianchi e neri si toccano lateralmente].

Tuttavia la miscela così ottenuta è fragile: gli stessi moti vertiginosi e casuali che l’hanno prodotta possono distruggerla, a meno che non intervenga una causa che conservi l’unione:

“Ijsdem positis, ab ijsdem motibus contrarijs mixtionem efficientibus, ipsamet mistio destrui potest, nisi adsit alia causa unionem conservans” – (fr. 8345) [Poste le stesse condizioni, per gli stessi moti contrari che producono la miscela, la miscela stessa può essere distrutta, se non è presente un’altra causa che conservi l’unione].

Di qui l’esigenza di un glutine, di uncinuli o legamenti tra i grani – come accade nella miscela di acqua e farina, dove le particelle acquee vengono avidamente assorbite entro i pori e gli anfratti delle particelle aride e non possono più separarsi (fr. 8351‑8352).

Il ragionamento prosegue con una serie di proposizioni che delimitano le condizioni di possibilità della miscela. La Propos. C (fr. 8372‑8374) mostra che se l’estremità del sacco è tenace e dura, i globuli bianchi non possono dilatare lateralmente il contenitore e quindi non si mescolano con i neri. La Propos. CII (fr. 8377‑8385) considera un sacco con un’estremità aperta (ED perforato): i globuli bianchi compressi spingono direttamente i neri verso l’uscita, senza alcun moto laterale di separazione, sicché l’insinuazione a cuneo è impedita.

A questo punto l’indagine si sposta sui fluidi, composti – come già dimostrato nel De Motionibus Naturalibus a gravitate pendentibus – da particelle dure e figurate (fr. 8395). La Propos. CIII (fr. 8393‑8406) stabilisce che in un canale molle e stretto (fistula AC) due liquidi distinti non si mescolano per semplice contusione e compressione: il fluido anteriore viene spinto in avanti senza che vi sia moto laterale, e “quando due liquidi contigui si muovono con uguale velocità nella stessa direzione e non sono agitati da moti contrari e ripetute conquassazioni, è impossibile che le particelle dell’uno si insinuino cuneiformemente fra le singole particelle dell’altro” (fr. 8405‑8406).

L’esperienza conferma la teoria: in sifoni vitrei strettissimi, tre liquidi colorati (vino rosso, vino bianco, acqua cerulea) conservano il proprio ordine senza confondersi né per scuotimento né per spinta con embolo (fr. 8413‑8417). Nei canali ampi, invece, la diversa velocità delle particelle centrali rispetto a quelle laterali genera vortici e agitazioni, e quindi una certa perturbazione e miscelazione (fr. 8417‑8418). Nei canalicoli stretti, l’angustia impedisce la formazione di vortici, poiché le particelle si ostacolano a vicenda al pari della scabrosità interna del vaso (fr. 8418‑8419).

Il modello dell’infundibolo conico ramificato (Tab. 18, Fig. 10 e 11) occupa le proposizioni successive. Se vi si immettono separatamente grani bianchi e neri, la compressione incanala ciascun tipo nei rami corrispondenti in modo ordinato: i grani bianchi riempiono i canalicoli DE e HM, i neri il canalicolo FG, senza che possa entrare un granulo di colore contrario (fr. 8425‑8426). Di conseguenza, “in tali progressione la miscela non sarà mai effettuata” (nunquam mistio efficietur – fr. 8437). Per converso, la Propos. CVI (fr. 8440‑8445) dimostra che se i grani sono già mescolati, le ripetute compressioni dell’infundibolo ramificato li separano: i grani vengono suddivisi in cumuli sempre più piccoli entro fistole esilissime, dove le pareti molli si congiungono e separano i grani contigui, dissolvendo ogni contatto. Allora “tutta la miscela sarà dissolta, poiché nessun grano nero toccherà alcun grano bianco” (fr. 8444), e bianchi e neri verranno emessi in tempi distinti.

Il principio meccanico si applica ai fluidi nella Propos. CVII (fr. 8451‑8456): se le fistole estreme dell’infundibolo fossero tanto esili quanto le particelle del fluido lo sono rispetto ai grani di miglio, la medesima necessità meccanica dissolverebbe la miscela. La natura offre esempi di tale esilità: i pori della cute sono più stretti delle minime particelle del sangue e permettono solo al siero di trasudare (fr. 8454‑8455). Dunque, in infundiboli naturali analoghi, la miscela dei fluidi può essere distrutta.

Con queste premesse, il testo giunge alla confutazione della funzione respiratoria accreditata da insigni anatomici. Essi avevano creduto che la respirazione servisse a mescolare esattamente le parti eterogenee del sangue – sierosa, purpurea, chilosa e linfatica – mediante la pressione continua delle vescicole polmonari gonfie d’aria (fr. 8457‑8459). Borelli propone di “esporre, a parità di nomi, per amore di verità, ciò che rende dubbia tale opinione” (fr. 8460). La Propos. CVIII (fr. 8462‑8468) dichiara perentoriamente l’impossibilità di una miscelazione esatta nei polmoni (Est impossibile, vt in pulmonibus partes sanguinis, etherogeneae, quantumuis contusae misceantur exacte inter se – fr. 8462). Il sangue, infatti, nel circolo subisce continue perdite (nutrizione, moto muscolare) e accoglie particelle escrementizie e il chilo proveniente dai vasi chiliferi, senza che nel ventricolo destro si ottenga una commistione adeguata; lo dimostra il reperto di cani sventrati dopo il pasto, il cui ventricolo destro appare ripieno di un fluore candido, non ancora mescolato (fr. 8463‑8464). Pertanto, la struttura meccanica dei condotti polmonari – canalicoli stretti e compressioni che agiscono in direzione assiale – non può realizzare l’intima unione immaginata, confermando come la respirazione non abbia quale primaria funzione la miscelazione del sangue, ma altre finalità che il trattato si appresta a svelare.

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28 Struttura e coagulazione del latte, e critica dell’analisi chimica del sangue

Dalla composizione del latte alla confutazione della distillazione come metodo anatomico, un’indagine meccanicistica sulla materia vivente.

Il testo si apre con l’esame della “laftis ftru&ura” (fr.9088) [struttura del latte], che viene ricondotta all’unione di due fluidi distinti: “nempe ex glutinofo-pingui, feu cafeofo, & ex aqueo-ferofo” (fr.9090) [ossia dal glutinoso-pingue, o caseoso, e dall’acqueo-sieroso]. La loro mescolanza è descritta come una dispersione reciproca di particelle, “non fecus, ac grana milij cum hordeaceis confunduntur” (fr.9094) [non diversamente da come i grani di miglio si confondono con quelli d’orzo]. Il colore bianco uniforme è spiegato con un paragone meccanico: “ficut enim minutiflima farina marmoris, gypfi, aut tritici per aquam difperfi colorem vniformem candicantem creat, fic pofllint moleculae albae cafeofae aquae commifceri” (fr.9099-9101) [come infatti minutissima polvere di marmo, gesso o frumento dispersa in acqua crea un colore uniforme candicante, così le molecole bianche caseose possono mescolarsi all’acqua].

L’autore respinge poi l’idea che la separazione del caseo avvenga per gravità, poiché si osserva che nel latte “cafeofas partes non praecipitari, fed innatare” (fr.9104) [le parti caseose non precipitano, ma galleggiano]. Ciò imporrebbe di ammettere “partes integrales laftis aeque graues effe ac aqua” (fr.9108-9109) [che le parti integrali del latte siano egualmente gravi dell’acqua]. Viene quindi confutata una serie di possibili spiegazioni per l’aggregazione dei grumi: non una virtù magnetica (fr.9110), né la semplice viscosità (fr.9111), né una presunta effervescenza fermentativa, poiché “fubito abfque vlla perturbatione lac concrefcere videmus” (fr.9112) [vediamo il latte rapprendersi all’improvviso senza alcuna perturbazione], e un moto violento dissiperebbe ulteriormente le particelle, analogamente a “vini rubri infufione intra aquam” (fr.9112) [infusione di vino rosso nell’acqua].

L’ipotesi di particelle ramose, simili a fiocchi di cotone, non regge perché implicherebbe una forza contrattile intrinseca, altrimenti i grumi si noterebbero già nel latte fluido (fr.9113-9116). L’azione del caglio acido non può limitarsi a conferire una forza contrattile a particelle già di per sé “fatis, fuperque glutinofae” (fr.9120) [abbastanza e più che glutinose], perché gli acidi possiedono piuttosto una facoltà incisiva e penetrante, capace di “fuccos aliquos vifcidos diffoluere” (fr.9121) [dissolvere alcuni succhi viscosi]. Semmai, l’aceto favorisce la coagulazione “per accidens”, disidratando le sostanze glutinose, come avviene per “coria, & tendines elixati & diffoluti in gelatinam” (fr.9121) [cuoi e tendini lessati e disciolti in gelatina].

La proposta strutturale centrale è che il latte abbia una composizione simile alla schiuma. Poiché un fluido glutinoso non può essere suddiviso in globuli discreti, ma può essere espanso in sottilissime lamine membranose, “inter quas guttulae alterius fucci fluidiffimae, infinuatae impetu conquaffationis, & in illius poros coercitae, efformare poffunt texturam fimilem fpumae” (fr.9131) [tra le cui goccioline di un altro succo fluidissimo, insinuate per l’impeto dell’agitazione e costrette nei suoi pori, possono formare una trama simile alla schiuma]. Questa schiuma, composta da una mistura di succo glutinoso e siero, spiega la coesione del latte. La coagulazione avverrebbe quando l’acido del caglio corrode e lacera “fubtiliffimi parietes veficularum fpumam laftis componentium” (fr.9141) [i sottilissimi pareti delle vescicole che compongono la schiuma del latte]; le gocce d’acqua fuoriescono, e le pellicole caseose, per “vi propriae vifcofitatis” [forza della propria viscosità], “fponte contrahentur, & fimul vnitae concrefcent” (fr.9143-9144) [spontaneamente si contraggono e, unite insieme, si rapprendono].

Nella seconda parte, l’attenzione si sposta sull’affidabilità dell’anatomia chimica per distillazione applicata al sangue. L’autore la giudica ingannevole (fr.9149). Il fuoco è descritto come un’azione violenta, un effluvio di atomi ignei paragonabile a un vento rapidissimo e fortissimo, che non si cura di dividere i corpi nelle loro parti eterogenee, ma trascina via indiscriminatamente tutto ciò che è amovibile: “vt e camino paleae fragmenta, cineres, cum innumeris alijs fubftantijs atherogeneis coaceruata cum fumo eijciuntur” (fr.9154) [come dal camino si espellono frammenti di paglia, ceneri, ammassati con innumerevoli altre sostanze eterogenee insieme al fumo]. Persino la fiamma dei cannoni emette grani di polvere di nitro interi e incombusti (fr.9155).

La separazione ottenuta col fuoco è dunque accidentale: “particulae minùs graues laxioribus vinculis connexae, minoris molis, & figura amplioris, poffunt vna cum fumis ab igne expelli, relinquendo partes contumaces craffiores” (fr.9160-9181) [le particelle meno pesanti, connesse da legami più laschi, di mole minore e figura più ampia, possono essere espulse dal fuoco insieme ai fumi, lasciando le parti più grosse e resistenti]. Non si può dedurre una diversa natura delle sostanze solo perché alcune sublimano e altre restano nel fondo; persino particelle solforose e ignee, “quae in fummo gradu accenfibiles, & volatiles funt” (fr.9162) [che sono al massimo grado infiammabili e volatili], rimangono intrappolate negli anfratti terrei.

La conclusione è netta: l’anatomia chimica è infida principalmente per due ragioni. La prima, perché “ab expulfione aquearum partium, & ab additione ignearum valde diuerfificantur” (fr.9166) [per l’espulsione delle parti acquee e l’aggiunta di quelle ignee sono grandemente alterate]. La seconda, e più radicale, perché l’azione del fuoco distrugge proprio l’oggetto dell’indagine, ovvero “ea mifta compofitio, quam prius habebant” (fr.9167) [quella composizione mista che prima avevano], non permettendo più di riconoscerne la struttura e disposizione originaria. Gli elementi chimici ottenuti – sale, zolfo, mercurio – sono infine giudicati principi troppo generici, da cui non si ricava “peculiaris compofitio fanguinis” (fr.9168) [la peculiare composizione del sangue].

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29 Il sangue come schiuma e la depurazione renale nel De motu animalium

Giovanni Alfonso Borelli, nel trattato De motu animalium, affronta la costituzione del sangue e la sua purificazione nei reni con un approccio meccanicistico che intreccia critica alla chimica del fuoco, ipotesi strutturali e analisi dei processi separativi.

Egli contesta innanzitutto l’utilità della scomposizione chimica tradizionale perché il fuoco altera irreversibilmente i componenti: “Primo, quia per eam substantiae sanguinem integrantes, nedum sincerae haberi non possunt, sed etiam ab expulsione aquearum partium, & ab additione ignearum valde diuersificantur” – (fr:9187/p.675) [In primo luogo, perché con essa le sostanze che integrano il sangue non solo non possono essere ottenute pure, ma sono anche fortemente alterate dall’espulsione delle parti acquee e dall’aggiunta di parti ignee]. La struttura e la disposizione originarie vengono dissolte, né si possono più riconoscere, poiché l’azione del fuoco ne distrugge la configurazione (fr:9188/p.675). Inoltre, i principi ultimi che si ricavano – sale, zolfo e mercurio – sono troppo generici e non dicono nulla sulla peculiare composizione del sangue: “elementa illa chimica, nempe sal, sulphur, & mercurius, sunt principia generalissima, ex quibus nedum sanguis, sed etiam omnia mista componuntur, ergo ex chimico illo labore non deducitur peculiaris compositio sanguinis” – (fr:9189/p.675) [quegli elementi chimici, cioè sale, zolfo e mercurio, sono principi generalissimi, dai quali non solo il sangue ma anche tutti i misti sono composti, quindi da quel lavoro chimico non si deduce la composizione peculiare del sangue].

Superata la via chimica, Borelli propone un modello «schiumoso» fondato sull’osservazione microscopica e sulla dinamica circolatoria. Le fibre e le membrane bianche sanguigne appaiono al microscopio più spesse dei vasi capillari, cosicché non possono essere emesse né possono fluire attraverso quei condotti angustissimi; pertanto, nell’animale vivente il glutine bianco sanguigno deve conservare una consistenza lubrica e fluida (fr:9197/p.676). Durante il moto circolatorio, la continua contusione e lo scuotimento meccanico riducono il fluidissimo albume sieroso in minutissimi globuli che si disperdono in un fluido glutinoso; quest’ultimo, per la sua viscosità tenace, può essere stirato in tenui membrane ma non scisso in globuli separati. Si formano così vescicole simili a schiuma, ripiene di succo albugineo abbondantemente diluito da numerose particelle acquee: “fit in eius circulatorio motu, consentaneum est, vt fluidissimum albumen serosum scindatur in minutissimos globulos, & dispergantur per omnes partes fluoris glutinosi, qui ob viscositatem tenacem didrahi quidem potest in tenues membranas, non vero difeindi in globulos separatos. Ex quo fit, vt vesiculae instar spumae conformentur repletae fluidissimo suco albugineo abundanter diluto ab aqueis numerosissimis particulis ei immistis” – (fr:9200‑9202) [avviene nel suo moto circolatorio, è verosimile che il fluidissimo albume sieroso venga scisso in minutissimi globuli e disperso per tutte le parti di un fluido glutinoso, il quale, per la viscosità tenace, può essere stirato in tenui membrane, ma non scisso in globuli separati. Da ciò deriva che si formano vescicole a modo di schiuma, ripiene di succo albugineo fluidissimo abbondantemente diluito da numerosissime particelle acquee a esso mescolate].

Tale architettura spiega quanto accade al sangue fuoriuscito dai vasi. Come nel latte la rottura delle vescicole caseose provoca coagulazione e diffusione del siero, così nel sangue extravasato le vescicole membranose, per la sottigliezza delle pareti, possono contrarsi spontaneamente e rompersi; la sostanza glutinosa acquista rapidamente consistenza e la struttura schiumosa si dissolve, mentre i granuli sierosi fuoriescono e si raccolgono (fr:9203‑9204). Il glutine viscoso, sottratto ai cunei sierosi che lo distendevano, può liberamente rapprendersi, e la parte rubiconda grumosa galleggia nell’albume sieroso (fr:9205/p.677). L’ipotesi schiumosa viene quindi assunta come chiave per interpretare i fenomeni: “sic quoque est verisimile, vt sanguinis conformatio sit spumosa, vt dictum est, ex qua hypothesi exacte eius phaenomena saluantur” – (fr:9206/p.677) [così è verosimile che la conformazione del sangue sia schiumosa, come detto, ipotesi dalla quale i suoi fenomeni si spiegano esattamente].

Dopo aver accennato agli usi secondari della respirazione – voce, parola, defecazione, starnuto, tosse, sbadiglio, espettorazione – e dichiarato di voler aggiungere solo poche cose non ancora chiarite da altri o su cui dissente (fr:9210‑9211), Borelli passa alla depurazione renale. Egli nega che i reni siano organi immediatamente vitali come il cuore e i polmoni: la loro funzione è separare dal sangue la sierosità acquosa in eccesso e le parti saline e tartaree escrementizie (fr:9221‑9222). La separazione del siero non è così indispensabile da rendere il sangue subito inutilizzabile; infatti la massima parte della massa sanguigna – nove decimi – non transita per i reni durante un intero circuito e trasporta l’escremento urinoso al capo, alle braccia, al torace, al fegato e alla milza (fr:9224‑9225). Sarebbe una stoltezza della natura condurre al cervello, sede nobilissima degli spiriti, un sangue impuro e feculento (fr:9229‑9230). Pertanto l’umore acquoso urinoso è utile purché non ecceda: se troppo abbondante e trattenuto troppo a lungo, genera eccessiva fluidità o una fermentazione acre (fr:9231/p.679). Una modica sierosità è anzi vantaggiosa per il cervello e il ventre superiore, poiché un sangue diluito scorre più agevolmente nei vasi angusti e può trascinare i sali alcalini di cui quelle parti abbondano; la natura ha perciò disposto abbondanti vasi escretori, salivari e linfatici per raccogliere l’eccesso di siero dopo averne tratto i propri usi (fr:9232/p.679).

L’abbondante assunzione di liquidi sembrerebbe un errore della natura, che costringerebbe l’animale a bere molto e a espellere continuamente con disagio e pericolo (fr:9239/p.680). Ma poiché è un’empietà attribuire ignoranza alla natura, Borelli si propone di indagare i vantaggi che essa trae dal ricevere, trattenere ed espellere l’umore acquoso-sieroso per mezzo dei reni (fr:9242‑9243). L’acqua introdotta serve innanzitutto a macerare e fermentare i cibi aridi nello stomaco, a formare il chilo e a fungere da veicolo per le particelle nutritive e per lo stesso sangue, altrimenti le molecole solide, per la loro scabrosità e irregolarità angolosa, non potrebbero muoversi né fluire nei canali angusti del corpo (fr:9244‑9245). La permanenza del siero acquoso nel ventricolo, nell’intestino, nel chilo e nel sangue garantisce quella fluidità su cui si regge il moto circolatorio perpetuo; se l’acqua venisse espulsa immediatamente, tale moto si interromperebbe (fr:9246‑9247). Inoltre, trattenendo il siero entro il sangue, le carni e i visceri, la natura guadagna un altro notevole vantaggio: i sali alcalizzati e tartarei vengono assorbiti dal siero stesso (fr:9249/p.681). I sali fissi, tenacemente agglutinati e quasi saldati nelle fibre e nelle porosità, non possono essere altrimenti estratti se non mediante lavaggio e macerazione con acqua (fr:9251‑9253). L’acqua, per necessità meccanica, avida abbraccia e trattiene le molecole saline, come si verifica con le carni e i pesci sotto sale (fr:9254/p.681). Affinché l’acqua bevuta si impregni più facilmente di questi sali, la natura dispone che non rimanga fredda e quieta, ma venga riscaldata nelle viscere e agitata dalla circolazione sanguigna, così da penetrare in tutti i recessi, estraendo i sali ovunque nascosti (fr:9255‑9257). Una volta che la sierosità acquosa si è caricata di sali, diventa nociva: con la sua temperatura acre pungerebbe e mordicherebbe membrane e nervi sensibilissimi e, fermentando ulteriormente, acquisterebbe una perniciosa corruzione contraria alla natura; è quindi necessario espellere tale escremento per mezzo dell’operazione meccanica di separazione che si compie nei reni (fr:9258‑9259).

Per chiarire come i reni separino due fluidi eterogenei precedentemente mescolati, Borelli introduce il concetto di «fermentazione separatrice». La fermentazione è definita come “motus intestinus partium corporis misti, quae propria vi motiua, vel alterius corporis aduenientis agitantur” – (fr:9267/p.682) [moto intestino delle parti di un corpo misto, agitate da una propria forza motiva o da un corpo sopravveniente]. Da questa agitazione interna scaturisce la dissoluzione della tessitura del misto, che consente di disgiungere le parti eterogenee e disporle in luoghi separati (fr:9269/p.682). La mescolanza può avvenire per semplice contatto – senza vincoli – oppure per connessione stretta. Nel primo caso, la separazione richiede soltanto un’operazione di moto locale, come quando in un mucchio di miglio e frumento si devono solo raccogliere i grani in luoghi distinti, senza dover spezzare legami (fr:9273‑9275). Analogamente, particelle d’acqua sospese nella nebbia si raccolgono in gocce più grandi e precipitano per gravità separandosi dall’aria, e vescicole d’aria o d’olio disperse nell’acqua salgono alla superficie (fr:9276‑9281). Quando invece le particelle sono saldamente vincolate, occorre una forza, intrinseca o estrinseca, che rimuova gli impedimenti sciogliendo i legami terrosi e viscosi, come accade nelle precipitazioni e sublimazioni chimiche dove il fuoco o un fermento rompono le «carceri» e liberano spiriti e parti che possono così esplicare la loro indole motiva (fr:9284‑9285). Infine, Borelli osserva che liquidi sulfurei, oleosi o sali divisi in minutissime particelle possono rimanere in equilibrio nell’acqua in due modi: o perché, per parità di mole, l’eccesso di gravità specifica di un fluido è inferiore alla resistenza con cui i fluidi si legano tra loro; oppure perché le particelle oleose si uniscono a sali più pesanti formando masse di peso specifico uguale a quello dell’acqua, “veluti ex cera, et arena, ex oleo, et salibus lixiuij in sapone componi possunt massae aeque graves in specie, ac est aqua” – (fr:9288/p.683) [come con cera e sabbia, con olio e sali di liscivia si possono comporre masse ugualmente pesanti in specie quanto l’acqua]. Questo paradigma meccanicistico prepara la descrizione dell’artificio renale che l’autore si appresta a svolgere.

Nel passo analizzato, Borelli fonde osservazione microscopica, analogie chimiche e riflessione fisico‑meccanica, offrendo una limpida testimonianza del metodo scientifico secentesco applicato alla fisiologia del sangue e all’escrezione.

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30 La filtrazione meccanica come alternativa alla fermentazione: il capitolo IX del De Motu Animalium di G. A. Borelli

“Poſſibile eſt, vt operatio ſeparationis humorum ætherogeneorum ſimul miſtorum abſque vlla fermentatione, ſolummodo neceſsitate mechanica a vaſorum exiguorum configuratione perficiatur.” – (fr: 9357-9359) [È possibile che l’operazione di separazione di umori eterogenei mescolati insieme venga compiuta senza alcuna fermentazione, soltanto per necessità meccanica dalla configurazione di vasi sottilissimi.]

Nel cuore dell’indagine iatromeccanica seicentesca, Giovanni Alfonso Borelli dedica il nono capitolo del De Motu Animalium alla depurazione del sangue nei reni, affrontando un nodo cruciale della fisiologia del tempo: se la separazione dei fluidi eterogenei – in particolare la formazione dell’urina – richieda un processo fermentativo oppure se possa essere realizzata con puri mezzi meccanici. L’analisi, densa di osservazioni di fisica dei fluidi e di anatomia microscopica, si sviluppa attraverso tre proposizioni cardinali (CXXXVI–CXXXVIII) che escludono progressivamente il modello fermentativo a favore di una filtrazione per via di configurazione cribrosa.

Borelli prende avvio dal principio di galleggiamento e separazione per gravità specifica. Per separare olio o sali dall’acqua occorre alterare l’equilibrio di gravità, «vel augendo, aut diminuendo grauitatem medii fluidi, vel corporum innatantium» – (fr: 9291-9292) [o accrescendo o diminuendo la gravità del mezzo fluido, o quella dei corpi natanti]. Ciò si può ottenere aggiungendo o sottraendo particelle ignee o saline, rarefacendo o condensando il mezzo, oppure dissolvendo la connessione tra le parti: azioni che avvengono «motu quodam inteſtino, ſeu fermentitio» – (fr: 9296) [per un moto intestino, ossia fermentativo], dopo di che le parti sciolte obbediscono alla gravità propria e si separano spontaneamente dal fluido (fr: 9297-9298). Il caso del pulvis metallico in acqua forte illustra il meccanismo: per la minuta suddivisione le particelle metalliche dapprima gallegiano, ma versando un liquido meno denso si riduce la gravità del mezzo, e il metallo «ob exceſſum ponderis in fundo aquæ præcipitabitur» – (fr: 9299) [per eccesso di peso precipiterà sul fondo dell’acqua]. Viceversa, un mestruo più salino come l’olio di tartaro può con i suoi impulsi trascinare verso il basso le particelle metalliche equilibrate (fr: 9300).

Un caso particolare di azione separataria si ha nel latte, dove un fermento acido, corrodendo le pellicole glutinose delle vescicole spumose, «exitum concedit ſeroſis granulis aqueis» – (fr: 9301-9302) [concede l’uscita ai granuli sierosi acquosi], i quali erano rinchiusi nelle vescicole, facendo sì che l’acqua si raccolga attorno ai grumi caseosi. Da tutti questi esempi Borelli deduce un punto essenziale: il semplice moto fermentativo può disgiungere particelle eterogenee unite da mero contatto, ma per riunire poi le sole particelle omogenee in luoghi separati «requiritur noua cauſa motiua diuerſa a ſucco fermentitio, quæ vt plurimum eſt grauitas diuerſa fluidorum ætherogeneorum» – (fr: 9305-9306) [si richiede una nuova causa motrice diversa dal succo fermentativo, la quale per lo più è la diversa gravità dei fluidi eterogenei].

Con la Proposizione CXXXVI si entra nel vivo del problema fisiologico: la separazione fermentativa «non in ſiſtulis ſtrictiſſimis, ſed in vaſis amplis fieri potest» – (fr: 9308) [non può avvenire in fistole strettissime, ma in vasi ampi]. La fermentazione comporta ebollizione turbolenta, rarefazione e moti vertiginosi che esigono spazio; nei canali sottilissimi, come mostrano le gocce d’acqua, vino, idrargirio e aria in tubi di vetro, «numquam motibus contrarijs, & vertiginoſis confundi miſceri inter ſe poſſunt» – (fr: 9313) [non possono mai mescolarsi e confondersi tra loro con moti contrari e vertiginosi], perché i fluidi non sono composti da indivisibili, ma da molecole dure, angolose e figurate, che nei luoghi ristretti non riescono a dilatarsi né a concedere il passo ai vertici angolosi. A ciò si aggiungono le asperità interne dei vasi (fr: 9318). Pertanto, se la fermentazione consistesse unicamente in un moto contrario e vertiginoso, sarebbe impossibile nelle angustie tubulari; ma essa richiede anche conturbazione e rarefazione, che esigono uno spazio ancora maggiore. Anche qualora non fosse impossibile, sarebbe «ſtulta, & inepta» – (fr: 9321) [stolta e inetta] e non attribuibile a una natura sapientissima. Inoltre, praticare la fermentazione in fistole multiple comporterebbe l’assurdo di distribuire il succo in innumerevoli loculi separati per poi, a fermentazione compiuta, dover raccogliere i succhi eterogenei e trasferirli in singoli vasi ampi (fr: 9324-9325). Tali inutili travagli sono del tutto evitati «ſi loco vaſculorum ſubtilium exhiberetur vas amplum, & capax totius ſucci fermentabilis» – (fr: 9328) [se al posto dei vasellini sottili si offrisse un vaso ampio e capace dell’intero succo fermentabile].

La Proposizione CXXXVII aggiunge un ulteriore ostacolo temporale: la separazione fermentativa non può essere istantanea, ma richiede un moto lento e tempo prolungato, a meno che i fluidi non siano molto esaltati e spiritosi (fr: 9330). Per fermentare occorrono molteplici moti contrari e vertiginosi: prima la diffusione del succo fermentativo e il contatto con tutte le parti del misto, poi l’impulso disgiuntivo, infine la raccolta delle particelle omogenee (fr: 9331-9334). Tutti questi moti «eſt impoſſibile, vt momentaneo inſtar fulminis fiant, ſed tarde, & notabili tempore perfici poſſunt» – (fr: 9339-9340) [è impossibile che avvengano istantaneamente a guisa di fulmine, ma possono compiersi lentamente e in tempo notevole], come attestano le macerazioni e le fermentazioni del mosto e dei vegetali, che durano non solo ore ma interi giorni. La ragione è che un fluido immerso in un altro fluido non può muoversi liberamente: le particelle «mutuis ictibus, & repulſionibus ſe impediant, & retardent» – (fr: 9347-9348) [si ostacolino e si ritardino a vicenda con urti e repulsioni reciproche], a causa delle asperità delle figure e della loro difficile incurvazione, disperdendosi al modo di un fumo che si muove con moto torpidissimo (fr: 9349-9351). Fanno eccezione soltanto i fermenti e i misti spiritosi e molto attivi, come la polvere nitrica accesa, «de quibus in præſenti non agimus» – (fr: 9355) [dei quali al presente non trattiamo].

Giunto alla Proposizione CXXXVIII, Borelli enuncia la tesi centrale del capitolo: la separazione degli umori eterogenei può avvenire senza alcuna fermentazione, unicamente per necessità meccanica imposta dalla configurazione di vasi esilissimi (fr: 9357-9359). Il punto di partenza è la concezione corpuscolare della fluidità: gli umori sono costituiti da minutissime particelle dure, consistenti e figurate, unite da semplice contatto, non da nesso tenace, così che ciascuna possa agitarsi, fluire e compiere moti di circumvoluzione mentre le altre rimangono ferme o si muovono diversamente (fr: 9364-9369). Ciò spiega la facilità con cui i fluidi si mescolano e si confondono. Le diverse nature dei fluidi dipendono dalla diversa consistenza, struttura, configurazione e moto delle molecole: così, ad esempio, le molecole dell’acqua sono tutte omogenee tra loro e diverse da quelle dell’olio (fr: 9371-9373). Quando due fluidi eterogenei hanno molecole egualmente lubrichi da mescolarsi per semplice contatto, il misto può assimilarsi a «confuſæ miſcellæ ex granis milij, & hordei» – (fr: 9374) [una miscela confusa di grani di miglio e di orzo]. E come questi grani si separano con un crivello, analogamente attraverso i pori del cuoio e del legno passano acqua e olio (ma non l’aria); attraverso i pori dell’oro penetra l’idrargirio, ma non acqua, olio o aria (fr: 9375). Dunque i fluidi possono essere separati, non meno dei legumi, grazie alla struttura del crivello, senza fermentazione, giacché acqua e olio «per ligni, aut corij poros ſincera, & inalterata pertranſeunt» – (fr: 9376) [attraversano puri e inalterati i pori del legno o del cuoio]. La conclusione è che «neceſsitate mechanica contingat, vt hæc fluida penetrent, non vero illa, quia nimirum figuræ molecularum prædictorum fluidorum congruunt, adæquanturque figuris porulorum» – (fr: 9377-9379) [avvenga per necessità meccanica che questi fluidi penetrino e non quelli, perché evidentemente le figure delle molecole dei suddetti fluidi sono congruenti e si adeguano alle figure dei piccoli pori], mentre restano escluse le figure non congruenti di un altro fluido.

Nella realtà fisiologica, però, i fluidi misti non sono sempre così lubrici: spesso le loro particelle si legano con un nesso tenace formando una terza molecola composita, come un fascetto, che non può essere disciolta con la stessa facilità del semplice contatto. Sebbene la fermentazione possa sciogliere tale connessione, Borelli dimostra che «ſimplex ſtructura mechanica cribroſa infundibulorum ad inſtar radicum arborum per ſe ſufficiens eſt ad opificium fermentatiuum ſupplendum» – (fr: 9387-9388) [una semplice struttura meccanica cribrosa a guisa di imbuti, simile alle radici degli alberi, è di per sé sufficiente a supplire l’opera fermentativa]. Mentre l’azione fermentativa richiede un fermento come causa motrice e opera per insinuazione di particelle a mo’ di cuneo in un vaso ampio, la struttura meccanica rovescia il processo: se il fluido misto, con le sue molecole eterogenee conglutinate, viene spinto con forza entro porosità strettissime di un crivello o dentro infundiboli capillari non dilatabili, allora sono gli stessi cunei fluidi e molli a subire l’azione separatrice, venendo forzati a disgiungersi nel passaggio forzato (fr: 9389-9392).

Le tre proposizioni disegnano così un rigoroso itinerario meccanicista: la fermentazione è spazialmente e temporalmente incompatibile con le angustie dei vasi renali; la natura, che opera sempre per le vie più semplici ed efficaci, affida la depurazione del sangue a un apparato di sottilissimi filtri a struttura cribrosa, capaci di selezionare le particelle in base alla congruenza geometrica tra molecole e pori, senza ricorrere a processi fermentativi. In questa pagina del De Motu Animalium si condensa una testimonianza di primaria importanza per la storia della fisiologia, in cui l’ideale iatromeccanico di Borelli si traduce nella descrizione del rene come macchina idraulica di sorprendente finezza.

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31 La confutazione del modello fermentativo della secrezione urinaria nel De Motu Animalium di Borelli

Nel Capitolo 9 del suo trattato, dedicato all’espurgazione del sangue nei reni, Giovanni Alfonso Borelli smonta punto per punto la dottrina iatrochimica che attribuiva a un fermento la separazione del siero urinoso, proponendo in sua vece un modello puramente meccanico. La premessa generale è che il semplice passaggio forzato di un fluido misto attraverso angustie realizza, con estrema rapidità e senza alcun apparato fermentativo, la scissione delle componenti eterogenee: “Hxc, inquam, fegregatio particularum ftherogenearum fluoris mifti, qux ex neceffitate tranlitus per anguftias contingit, prxclare vices fermentationis fupplet; & maiori compendio, nam fermentatio lentò, & tardo motu fit, hxc vero difruptio, & feparatio momento abfolui poteft, et eo facilius, quo vehementius fluidum miftum per infundibula infinuatur.” – (fr:9398/p.691) [Questa segregazione di particelle eterogenee di un fluido misto, che avviene per necessità del passaggio attraverso angustie, supplisce egregiamente al posto della fermentazione; e con maggiore rapidità: la fermentazione avviene con moto lento e tardo, mentre questa rottura e separazione può compiersi in un momento, e tanto più facilmente quanto più veementemente il fluido misto è spinto attraverso gli infundiboli.] “Quare citius, minori apparatu, et minori labore idem bonum fecretionis fuccorum xtherogeneorum acquiri poteft fimplici motu per anguftias vaforum” – (fr:9399/p.691) [Perciò più rapidamente, con minor apparato e minor fatica, lo stesso beneficio della secrezione degli umori eterogenei può ottenersi col semplice moto attraverso le angustie dei vasi.]

La tesi è subito enunciata nella Proposizione CXXXIX: “Serum a fanguine in renibus non feparari per fermentationem.” – (fr:9402/p.691) [Il siero non viene separato dal sangue nei reni per fermentazione.] Il primo argomento è di natura strutturale: l’acqua urinosa è dispersa nell’albumina sanguigna entro minime vescicole, ma queste non sono tenaci e il legame è un semplice contatto. L’albumina, consta per esperienza, è “adeo fluidam, vt non diftinguatur ab aqua pura” – (fr:9416/p.692) [così fluida da non distinguersi dall’acqua pura]. Di conseguenza le particelle acquose “nullo tenaci, & forti vinculo ab albuminis fluore fanguineo conne&untur, … fed tantummodo fimplici contactu fe mutuo deofculantur” – (fr:9418/p.692) [non sono connesse da alcun vincolo tenace e forte con il fluore sanguigno dell’albumina, ma solo mediante semplice contatto si toccano reciprocamente]. Poiché l’azione del fermento consiste nel dissolvere legami robusti, “vbi nulla connexio datur, fruftra eft actio fermenti” – (fr:9419/p.692) [dove non esiste alcuna connessione, l’azione del fermento è vana].

Anche se si ammettesse l’esistenza di tali vincoli, la natura ha predisposto un’alternativa meccanica di gran lunga superiore: la separazione si compie “neceffitate mechanica in renibus … ob violentiffimam incuneationem fanguinis fluidi intra ftrictiflimas fiftulas arteriarum” – (fr:9423/p.693-24/p.11) [per necessità meccanica… a causa della violentissima incuneazione del sangue fluido entro le strette fistole delle arterie]. Sarebbe stato stolto porre un fermento a sudare con lavoro prolisso e disagevole quando la scissione poteva essere ottenuta “compendiofiffime” (fr:9424/p.693). Del resto, il moto fermentativo non può fisicamente avvenire nei reni: entro le angustie strettissime dei pori ghiandolari è impossibile che si producano le “commotiones, contorfiones, rarefactiones, & ebullitiones illæ, quibus carere motus fermentatiuus non poteft” – (fr:9426/p.693) [commozioni, contorsioni, rarefazioni ed ebollizioni, senza le quali il moto fermentativo non può esistere]. Inoltre il sangue attraversa le ghiandole senza sosta, “celerrimo, & continuo motu, ad inftar rapidi torrentis” – (fr:9427/p.693) [con moto velocissimo e continuo, a guisa di rapido torrente], mentre la fermentazione richiede stasi e lunga dimora, come nello stomaco o negli ascessi (fr:9435/p.694). L’evidenza empirica è schiacciante: “fubito poft largam potationem vrina copiose excernitur, & proinde tam cito grandis illa, & prolixa fermentatio non percipio quomodo fieri poffit” – (fr:9432/p.694) [subito dopo una larga bevuta, l’urina viene escreta copiosamente, e perciò non comprendo come in così breve tempo possa compiersi una fermentazione così imponente e prolissa].

La Proposizione CXL descrive il meccanismo reale. La causa efficiente è “impulfio, & motus vehementiffimus fanguinis per arterias emulgentes” – (fr:9439/p.694-40/p.14) [l’impulso e il moto veementissimo del sangue attraverso le arterie emulgenti]. Quanto più i cunei sanguigni sono spinti con violenza, tanto più si frantumano e liberano le parti acquee: “quanto enim celerius, & vehementius cunei fanguinei impelluntur, tanto facilius in particulas minutas diffringuntur; & proinde aqueæ vrinoſæ partes difciffæ a fanguineis, quibus fimplici contactu vnitæ erant, effunduntur intra poros, & interftitia glandularum renalium” – (fr:9444/p.695) [infatti quanto più celermente e veementemente i cunei sanguigni sono spinti, tanto più facilmente sono frantumati in minute particelle; e perciò le parti acquee urinose, scisse da quelle sanguigne cui erano unite per semplice contatto, si effondono entro i pori e gli interstizi delle ghiandole renali.] La selezione non richiede alcun principio occulto: operano due ordini di forami a guisa di cribro, “venofa fcilicet, quæ excipiunt fanguinis particulas folummodo ob proportionatam configurationem, non aqueas; & vafa renum propria, quæ figuras accommodatas habent ad abforbendas aqueas, non fanguineas particulas” – (fr:9446/p.695) [i venosi, che ricevono le particelle di sangue soltanto per la proporzionata configurazione, non le acquee; e i vasi propri dei reni, che hanno figure adatte ad assorbire le particelle acquee, non le sanguigne]. La natura impiega lo stesso artifizio nelle piante, e alcuni stessi sostenitori del fermento sono costretti ad ammetterlo (fr:9447/p.695).

Nella Proposizione CXLI Borelli affronta la variante del «coagulo», secondo cui un principio coagulante separerebbe il siero dal sangue come avviene per il latte. La replica smonta l’analogia: i diuretici non causano affatto coagulazione, bensì fluidificazione. “diuretica ne fanguinem coagulando, fcilicet condenfando, feparant ab eo vrinam? Non plane, immo ipfemet concedit, quod fundendo fanguinem, feu liquidiorem reddendo, largam vrinæ profufionem inferunt” – (fr:9466/p.697-67/p.19) [forse i diuretici, coagulando il sangue, cioè condensandolo, separano da esso l’urina? Niente affatto, anzi egli stesso concede che, fondendo il sangue, o rendendolo più liquido, provocano un’abbondante emissione di urina]. Anche volendo reinterpretare il fenomeno come precipitazione, l’angustia dei canali e la velocità del transito restano ostacoli insormontabili. Soprattutto, se si accetta la presenza di capillari selettivi, ogni apparato fermentativo diventa superfluo: “talis ftrudura vaforum capillarium abfque vlla fermentatiua praecipitatione fufficiens eft per fe ad feligendas, & feparandas partes aqueas vrinæ, relidis fanguineis, … ad quid perditio tam laboriofi, & inutilis apparatus, & opificii fermentationis?” – (fr:9475/p.698-76/p.20) [una tale struttura di vasi capillari senza alcuna precipitazione fermentativa è sufficiente di per sé a selezionare e separare le parti acquee dell’urina, lasciate quelle sanguigne… a che scopo allora lo spreco di un apparato così laborioso e inutile e dell’opera della fermentazione?]. Quanto ai diuretici, la loro azione resta incerta e forse agiscono altrove, dissolvendo ostruzioni e permettendo il deflusso (fr:9477/p.698-78/p.20).

L’ultima Proposizione (CXLII) replica a un anatomista che giudicava “obfcuriffimum effe artificium, quo vrina in renibus feparatur” – (fr:9484/p.699) [essere oscurissimo l’artificio con cui l’urina si separa nei reni], sottolineando che la struttura interna dei reni non può essere altro che “meatuum figura” – (fr:9490/p.700-91/p.22) [la figura dei meati]. Non occorre conoscere l’esatta geometria: “fufficit nofle, quod vrinæ feparatio fiat expreffione per foramina renum” – (fr:9494/p.700) [basta sapere che la separazione dell’urina avviene per espressione attraverso i forami dei reni]. La prova indiretta è offerta dall’analogia con i tessuti porosi del corpo: “aquam, & fudorem per cutim penetrare, & fanguinem per carnes tranfire, & a venis excipi” – (fr:9495/p.700) [l’acqua e il sudore penetrano attraverso la cute, e il sangue passa attraverso le carni ed è ricevuto dalle vene].

Queste pagine rappresentano una testimonianza esemplare del programma iatromeccanico seicentesco: l’eliminazione sistematica di principi occulti come il fermento, sostituiti da modelli fisici di moto, urto e filtrazione attraverso pori calibrati. Il ricorso costante a esperienze comuni – la rapida diuresi dopo una bevuta, il passaggio del sudore attraverso la cute – e la struttura argomentativa fatta di proposizioni, obiezioni e confutazioni, mostrano il metodo scientifico moderno già pienamente operante nello studio del corpo animale.

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32 La macchina renale: separazione meccanica dell’urina e rifiuto della fermentazione nel De Motu Animalium di Borelli

Come un cribro separa i grani per sola geometria dei fori, così i reni distinguono siero e sangue per necessità meccanica di figura, senza ricorrere a fermentazioni occulte.

Il cuore della trattazione ruota attorno alla dimostrazione che la separazione dell’urina dal sangue nei reni non dipende da un processo fermentativo, bensì da una pura necessità meccanica governata dalla congruenza tra la forma delle molecole e quella dei pori vascolari. Il principio di partenza è l’impenetrabilità reciproca dei corpi, da cui si deduce che un fluido attraversa una membrana solo se dotata di fori: «ex tranfitu aquae vitra pannum, vel pellem, necessariò evincitur, crebris foraminibus perviam esse, & per ea aquam effluxisse» – (fr:9496-9497/p.700) [dal passaggio dell’acqua oltre il panno o la pelle si evince necessariamente che essa è attraversata da fitti fori, e che attraverso di essi l’acqua è defluita]. L’esperienza quotidiana mostra poi che la diversa figura dei fori lascia passare un fluido ma non un altro: il sudore acquoso esce dai pori cutanei senza il sangue a cui era mescolato, l’acqua penetra il legno ma non l’aria o il mercurio, il mercurio attraversa i pori dell’oro ma non l’acqua, e nei reni il siero acquoso viene accolto dalle fistole urinose mentre il sangue ne è escluso (fr:9498-9499/p.700).

Da queste osservazioni Borelli trae una conclusione radicale: la separazione dei succhi eterogenei avviene per «necessitate mechanica ob structuram orificiorum vasorum ad instar cribri» – (fr:9500/p.700) [per necessità meccanica, a motivo della struttura degli orifizi dei vasi a guisa di cribro]. I fluidi non sono costituiti da particelle indivisibili, bensì da corpuscoli dotati di grandezza, figura e durezza, che possono transitare unicamente attraverso fori di forma proporzionata, non attraverso quelli scavati con figura diversa (fr:9503-9504/p.701). Pur essendo invisibili per la loro estrema minutezza tanto le figure molecolari quanto le porosità, l’esistenza di entrambe è «satis, superque evincatur» – (fr:9504/p.701) [a sufficienza e oltre dimostrata] dall’effetto tangibile della penetrazione selettiva.

A chi obietta che la natura opera con artifici inaccessibili alla mente, Borelli oppone un principio metodologico di economia naturale: «quas in propatulo posuit, tantum abest, ut multiplicibus, & varijs machinamentis delectetur, quod e contra simplicissimis, facillimis, & singularibus modis, & organis operetur» – (fr:9506/p.701) [quanto a quelle operazioni che ha messo in piena luce, lungi dal compiacersi di molteplici e svariati macchinismi, al contrario opera con modi e organi semplicissimi, facilissimi e singolari]. Le piante si nutrono in un solo modo, gli animali in un solo modo, nessun animale vive senza cuore, nessun moto locale avviene senza fibre e muscoli: la natura segue sempre «unicum tantum artificium, & simplicissimam machinam» – (fr:9509/p.701) [un unico artificio e una macchina semplicissima]. Poiché vediamo il siero acquoso penetrare le fistole urinose e il sangue esserne respinto, «fatendum est iuxta hanc unicam legem necessitatis operari Naturam in renibus» – (fr:9515/p.702) [si deve riconoscere che la Natura opera nei reni secondo quest’unica legge di necessità]. Le apparenti eccezioni, come i «lussi» nei fiori e nelle piante, non indicano un gioco gratuito, bensì una «superveniente nova necessitate materiali» – (fr:9519/p.702) [nuova necessità materiale sopravvenuta] a cui la natura è tenuta a obbedire.

Stabilito che l’unica spiegazione possibile è la «similitudo figurarum inter vasa, & moleculas priores, & asymmetria posteriorum» – (fr:9532/p.703) [somiglianza di figura tra i vasi e le prime molecole, e asimmetria delle seconde], l’autore affronta l’apparente difficoltà che i sali disciolti nell’acqua ne attraversino i pori senza alterare la configurazione delle gocce: «aqua avidissime corpuscula salina excipiat, & arcte retineat intra eius porositates» – (fr:9535/p.703) [l’acqua riceve avidissimamente i corpuscoli salini e li trattiene strettamente entro le sue porosità]. I sali si insinuano così esattamente negli interstizi dell’acqua da non modificarne la figura esterna, ed è per questo che l’acqua carica di sali può passare per le fistole urinose mentre il sangue, enormemente diverso per struttura e configurazione, ne è escluso.

Lo stato morboso offre una conferma indiretta: quando compaiono nell’urina residui di ascessi o altre impurità, ciò non contraddice il modello meccanico, perché in tali condizioni le fistole renali possono lacerarsi o dilatarsi, ammettendo particelle più minute pur conservando la forma rotonda che resta incommensurabile con le molecole ramose del sangue (fr:9547-9549/p.704). L’analogia con il cribro è stringente: fori rotondi allargati lasciano passare sabbia e frammenti angolosi più piccoli del miglio, ma non chicchi d’orzo oblunghi e maggiori (fr:9550/p.704).

L’autore demolisce anche l’ipotesi che l’urina sanguigna dopo sforzo intenso derivi da ebollizione o colliquazione del sangue, osservando che il sangue estratto per flebotomia dopo corsa o concussione corporea non ferve né si liquefa, ma appare soltanto più diluito; «credibile potius est, a vehementi corporis agitatione, & concussione dirumpi venulas aliquas capillares» – (fr:9554/p.705) [è piuttosto credibile che per l’agitazione e la concussione veemente del corpo si rompano alcune venule capillari], come confermato dalla comparsa di tumori ai testicoli e ad altre parti, segno di rottura vasale, non di fermentazione.

All’obiezione che se la separazione dipendesse solo dalla configurazione, tutti i sali di ugual figura dovrebbero essere escreti o trattenuti insieme, mentre in realtà una parte rimane nel sangue, Borelli risponde con il modello della circolazione parziale: «non a tota aqua Torrentis separabuntur limosae sordes, sed tantummodo ab illa portione, quae in diverticulum putei excepta fuit» – (fr:9562/p.705-9568/p.706) [non da tutta l’acqua del torrente si separeranno le lordure limose, ma soltanto da quella porzione che è stata deviata nel pozzo]. In una singola circolazione solo una parte decima della massa sanguigna attraversa i reni; i sali che restano nel sangue semplicemente non sono ancora passati attraverso l’organo filtrante, e nel frattempo possono svolgere le loro funzioni fisiologiche (fr:9570-9572/p.706). Inoltre la diversa composizione e aggregazione delle molecole può far sì che particelle saline restino intrappolate entro molecole sanguigne, che le rivestono come una veste impedendone l’ingresso nelle fistole urinose (fr:9580-9585/p.707).

Il bersaglio critico è la teoria che invoca «perpetua […] fermentatio, ut disiungatur, separeturque urina a sanguine» – (fr:9589-9590/p.707) [una perpetua fermentazione per distaccare e separare l’urina dal sangue]. Borelli nega l’esistenza di una fermentazione specificamente separativa, giudicandola non solo superflua ma «impossibilis […] agitatio fermentativa in angustissimis fistulis, & in transitu momentaneo» – (fr:9596/p.708) [impossibile agitazione fermentativa in fistole angustissime e in un transito momentaneo]. La vera causa è la «necessitate mechanica ab incuneatione sanguinis impetu velocissimo intra fistulas capillares arteriae emulgentis» – (fr:9596/p.708) [necessità meccanica per l’incuneazione del sangue con impeto velocissimo entro le fistole capillari dell’arteria emulgente]. Il capitolo si chiude su questa affermazione di meccanicismo radicale, aprendo poi la discussione sull’uso del fegato (fr:9597/p.19-9598/p.711).

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33 La circolazione biliare nell’addome secondo Borelli: calcoli e confutazioni

Il testo analizza il moto della bile nel corpo animale, confutando l’ipotesi che essa venga semplicemente separata dalla massa sanguigna generale e dimostrandone invece un moto circolatorio confinato all’addome. L’argomentazione si fonda su calcoli precisi di proporzioni tra orifizi vascolari e flussi, sull’evidenza sperimentale del digiuno e su una critica serrata alle dottrine della fermentazione.

Il punto di partenza è il rapporto dimensionale tra i vasi mesenterici e l’aorta. Borelli osserva che i diametri delle arterie mesenteriche non superano un quinto del diametro del tronco aortico e che gli orifizi circolari hanno una proporzione duplicata rispetto ai diametri. Da ciò deduce che “Ergo orificia Mefentericarum proxime vnam vigefimam quintam partem aperturas maximi trunci Aortae aequant” – (fr:9672-9673/p.715) [Dunque gli orifizi delle mesenteriche eguagliano circa la venticinquesima parte dell’apertura del tronco massimo dell’aorta]. Poiché la quantità di fluido effuso a parità di velocità e tempo è proporzionale agli orifizi, la mole di sangue raccolta dalla vena porta in una circolazione completa è circa un venticinquesimo di quella che transita per l’aorta.

Applicando questa proporzione alla bile, se essa fosse uniformemente mescolata al sangue, in una singola circolazione epatica si depurerebbe solo un venticinquesimo della bile totale, ossia circa un’oncia. Tuttavia, a causa della continua miscelazione tra sangue depurato e sangue ancora contaminato, dopo sei ore si espurgherebbe meno di un decimo di oncia; dopo dodici ore, appena un ottantesimo di oncia. “Hoc poflto, quia bilis excreta ex malla fanguinea, vt fordidum inquinamentum non reficitur, nifi anouo cibo, Ergo pofl longam inediam vnius dici parci fli me Iecur bilem excerneret, fcilicet exiguam, & imperceptibilem guttulam biliofam eijccret” – (fr:9697/p.716) [Ciò posto, poiché la bile escreta dalla massa sanguigna, come sporco inquinamento, non viene rinnovata se non da nuovo cibo, dopo un lungo digiuno di un giorno il fegato secernerebbe scarsissimamente bile, cioè emetterebbe una gocciolina biliare esigua e impercettibile]. L’esperienza smentisce questa conclusione: dopo digiuni di più giorni, e persino di mesi nei serpenti, la cistifellea e il poro biliare si osservano turgidi di bile come prima. Pertanto, la bile non può essere separata dalla massa sanguigna che circola attraverso le arterie e la vena cava.

Segue un calcolo comparativo tra gli orifizi dei dotti biliari e quello della vena cava. Il diametro dell’orifizio del poro biliare non è maggiore di un trentesimo del diametro del tronco massimo della vena cava; lo stesso vale per il canale cistico. La somma degli orifizi dei due pori supera di poco la duecentoventicinquesima parte dell’orifizio della vena cava. In una circolazione sanguigna passano per la vena cava 20 libbre di sangue (circa 240 once); nello stesso tempo, dai canali biliari effluiscono circa 2/5 di oncia di bile. In un’ora si compiono 16 circolazioni, quindi in 24 ore transitano per la vena cava 7680 libbre di sangue. Di queste, la quantità proporzionale di succo biliare che dovrebbe effondersi nel duodeno è 1/400, ossia 34 libbre. Tuttavia, “Verum totam affam bijis, qua in humano fanguine continetur, non videtur excedere duas libras: igitur copia bilis, qua a Iecore humano ieiuno corpore eijcitur,decies, & fepties maior eft ea, qua in maffa fanguinea continetur” – (fr:9723-9726/p.718) [Ma l’intera massa di bile contenuta nel sangue umano non sembra superare le due libbre: dunque la quantità di bile che viene espulsa dal fegato umano a corpo digiuno è diciassette volte maggiore di quella contenuta nella massa sanguigna]. Coerentemente, la Proposizione CXLVIII enuncia che la bile espressa dal fegato a digiuno in un giorno è sedici volte maggiore di quella esistente nel sangue.

Un’obiezione possibile è che la bile venga generata ex novo per fermentazione del sangue nel fegato. Borelli la liquida come fingi non posse e la definisce magna stultitia: sarebbe un controsenso corrompere il sangue, «tesoro della vita», trasformandolo in un escremento nocivo che l’organismo deve affannarsi a eliminare. “Cumque nefas fit tribuere tantarru imperitiam, & inertiam Naturas fapientiflimas, fatendum efl, copiam praedictam bilis non generari in animali, neque per fermentationem, neque vllo alio modo” – (fr:9735/p.719) [E poiché è sacrilego attribuire tanta imperizia e inerzia alla sapientissima Natura, bisogna ammettere che la suddetta quantità di bile non è generata nell’animale, né per fermentazione né in alcun altro modo].

La soluzione è un moto circolatorio della bile. Con lo stesso ragionamento con cui Harvey dimostrò la circolazione sanguigna, si può dedurre una circolazione biliare: poiché l’intera massa biliare (non superiore a 2 libbre) viene effusa dal fegato in circa quaranta circolazioni sanguigne, cioè in due ore e mezza, è necessario che essa, compiuto il suo percorso, ritorni ripetutamente al fegato. “quare, vr continuetur talis effe&us ab hepate, necefse efl, vt mafsa biliofa pera&o fuo itinere, denuo ad Iecoris fontem bilis reficiendum reiteratis vicibus circumducatur” – (fr:9747/p.720) [per cui, affinché tale effetto da parte del fegato sia continuo, è necessario che la massa biliare, compiuto il suo tragitto, sia ricondotta di nuovo con ripetuti giri alla fonte del fegato per essere rinnovata].

Questa circolazione non passa attraverso il cuore e le arterie — ipotesi che condurrebbe di nuovo agli assurdi già mostrati — ma si compie esclusivamente nell’addome. La via è la seguente: la bile, effusa nel duodeno e mescolata ai succhi intestinali, non viene riassorbita dai vasi chiliferi di Aselli (che per la configurazione dei loro orifizi possono raccogliere solo chilo puro o linfa), bensì dalle vene mesenteriche. Queste, a differenza delle vene muscolari, hanno ampiezza e capacità di gran lunga maggiori rispetto alle arterie compagne, proprio perché devono raccogliere un fluido aggiuntivo. L’analogia è con le vene ombelicali, il cui compito è ricevere il nuovo apporto di sangue dalla placenta oltre a quello trasmesso dalle arterie: devono quindi essere dilatate ben più di quanto richiederebbe il semplice rapporto inverso delle velocità. “Hinc patet, quod venae reuehere poffunt alium fuccum prxter fanguinem afocia arteria immifsum” – (fr:9783-9784/p.724) [Da ciò è chiaro che le vene possono trasportare un altro succo oltre al sangue immesso dall’arteria compagna]. L’intero meccanismo disegna un circuito biliare confinato: dal sangue della vena porta al fegato, dal fegato al duodeno, dall’intestino alle vene mesenteriche, e di nuovo al fegato attraverso la vena porta — un moto perpetuo sostenuto dalla compressione addominale e dalla struttura stessa dei vasi.

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34 La meccanica del flusso nerveo e la teoria del sonno nel De Motu Animalium di Giovanni Alfonso Borelli

L’indagine iatromeccanica di Borelli distingue le vie del succo nutritivo da quelle del moto animale, fondando la spiegazione del sonno su un processo idraulico nel cervello.

Il testo, tratto da una sezione del De Motu Animalium dedicata al “flusso della sostanza spiritosa per i nervi”, sviluppa una teoria meccanica per spiegare sia la velocissima diffusione del succo nerveo, sia il fenomeno fisiologico del sonno inteso come processo nutritivo e di ostruzione temporanea delle vie nervose. Il ragionamento di Borelli procede per proposizioni distinte, a partire da una questione anatomica fondamentale: determinare quali vie percorrano i succhi nel loro moto retrogrado verso il cervello. L’autore scarta l’ipotesi di un transito entro le cavità dei tubuli nervosi poiché “iam dicta fpongiofa fubftantia, femper turgidi fucco fpirituofo” — “la detta sostanza spugnosa è sempre turgida di succo spiritoso” (fr.9946-9947) — quindi troppo ostacolata e scabrosa per un rapido passaggio di succhi cardiaci o venefici. La via alternativa, giudicata più probabile, è quella che corre “per interftitia fibrarum neruearum, fafciculos componen tium” — “attraverso gli interstizi delle fibre nervose che compongono i fascicoli” (fr.9947). A sostegno di un moto opposto entro gli stessi canali in tempi diversi, viene addotto l’esempio familiare dei dotti salivari: “Hoc paffim contingit in du&ibus faliualibus, per quos diredo motu ferofitas faliualis cijcitur … et e contracmotu retrogrado vinum … abforbentur” — “Ciò accade comunemente nei dotti salivari, attraverso i quali con moto diretto la sierosità salivare è espulsa … e con moto contrario, retrogrado, il vino … è assorbito” (fr.9949).

Nella Proposizione CLXI, dopo aver dedotto dalla velocità d’azione dei succhi cardiaci e dei veleni che l’effusione nutritiva dal cervello deve compiersi con altrettanta rapidità, Borelli espone la ragione meccanica di tale celerità. Il modello è di natura strettamente fisica: “fafciculi neruei conflant ex filis, feu fibris aque longis, ac funt ipfi nerui” — “i fascicoli nervosi sono costituiti da filamenti, o fibre, tanto lunghi quanto i nervi stessi” (fr.9957). Ne consegue che gli interstizi tra questi filamenti si estendono per l’intera lunghezza del nervo, fungendo da canalicoli ristrettissimi. Il comportamento di questi spazi è analogo a quello osservabile in laboratorio: “in inphunculis vitreis ftridi.Timis, aut in interftitijs fafciculi ex eis colle&i aqua impulfa a vi grauitatis eius velociffime exugitur, eleuaturque ad altitudines eo maiores, quo cauitates eorum madida ftridiores fuerint” — “in tubicini di vetro assai stretti, o negli interstizi di un fascicolo da essi composto, l’acqua spinta dalla forza della sua gravità è aspirata con estrema velocità e si eleva ad altezze tanto maggiori quanto più strette saranno state le loro cavità bagnate” (fr.9958). È la sola forza di gravità del fluido, spiega l’autore rinviando a un suo precedente lavoro sui moti naturali, a poter sospingere il succo nerveo con moto celerrimo sia dal cervello verso la periferia, sia dalle estremità nervose di nuovo verso il centro.

La Proposizione CLXII stabilisce che l’effusione del succo nerveo a scopo nutritivo avviene durante il sonno. L’esperienza comune mostra che “a fomno reficimur, & nutrimur, & a continua vigilia, cibo non deficiente, debilitamur, flaccefcimus, & excarnes reddimur” — “dal sonno siamo ristorati e nutriti, e dalla veglia continua, pur non mancando il cibo, siamo indeboliti, diveniamo fiacchi e ci smagriamo” (fr.9975-9979). Contro l’obiezione che il riposo giovi soltanto per una “parsimonia” nell’effusione di sostanza spiritosa, si osserva che l’inerzia e la quiete assoluta, al contrario, inducono languore e torpore, la cui cura è il movimento (fr.9995-9997). La causa vera del sonno risiede in un evento meccanico intracerebrale: il succo nutritivo spiritoso, per poter essere diffuso, va incontro nel cervello a una “quasdam ebullitio … ex cuius efferuefcentia, rarefa&ione, & circumuolutione fubfequitur obftru&io orificiorum fere omnium tubulorum fibrarum neruofarum in cerebro hiantium” — “una sorta di ebollizione … dalla cui effervescenza, rarefazione e movimento consegue l’ostruzione degli orifizi di quasi tutti i tubuli delle fibre nervose che si aprono nel cervello” (fr.9999). Otturati questi orifizi, lo spirito locomotivo non può essere trasmesso ai muscoli, né le sensazioni possono giungere al cervello (fr.10003-10007). La prova indiretta è fornita dagli effetti di vino, crapula e succhi soporiferi, i cui sintomi — vertigini, rossori al volto, dolori — sono manifestazioni tipiche di un “feruore in cerebro fa&o” — “fervore prodotto nel cervello” (fr.10000-10002).

A conferma della teoria, il torpore e gli sbadigli immediatamente successivi al risveglio non indicano una reale debolezza, bensì la persistenza dell’ostruzione, poiché le “motiones voluntarias, licet libere in cerebro excitatas, non pofle tranfmittere … forfan quia nondum deftru&a omnino, & abftersa funt orficia fibrarum neruearum” — “le mozioni volontarie, benché liberamente eccitate nel cervello, non possono essere trasmesse … forse perché gli orifizi delle fibre nervose non sono ancora stati del tutto distrutti e liberati” (fr.10008).

Il testo scioglie poi due obiezioni. La prima riguarda il rischio che l’irrigazione operata dal succo nutritivo sugli orifizi nervosi durante il sonno spinga fuori lo spirito locomotivo e provochi convulsioni muscolari. La risposta distingue nettamente i due fluidi per qualità e modo d’azione: l’irrigazione nutritiva è “lenis, dulcis, & non mordicans” — “lieve, dolce e non mordace” (fr.10012), e manca di quella irritazione convulsiva che solo l’imperio della volontà può imprimere (fr.10011-10012). Inoltre, l’efflusso avviene per interstizi laterali non ostruiti, senza spinta violenta di uno stantuffo, quindi in modo libero (fr.10015-10017). La seconda difficoltà ipotizza che il succo, irrorando i muscoli, produca un gonfiore analogo all’esplosione locomotiva. L’autore oppone che il succo alibile, in quanto “aquofus, & dulcis” — “acquoso e dolce” (fr.10020), è incapace di causare la displosione fermentativa tipica dello spirito acre, anzi è atto piuttosto a “fedare poteft, & ftupefa&ionem inducere” — “sedare e indurre torpore” (fr.10020), determinando sazietà e quiete nelle carni muscolari.

L’ultima Proposizione, la CLXIII, affronta un’anomalia cruciale: perché il cuore, il diaframma e i muscoli intercostali continuino a muoversi regolarmente durante il sonno, se la teoria dell’ostruzione cerebrale vale per i muscoli volontari degli arti. Il problema è posto con chiarezza: “Superius expofita theoria de motu fucci nutritij per interftitia fibrarum neruearum … tamen applicari non poteft motionibus cordis, diaphragmatis & mufculorum intercoftalium, quia in fomno aeque bene, ac in vigilia mouentur” — “La teoria sopra esposta sul moto del succo nutritivo per gli interstizi delle fibre nervose … tuttavia non può essere applicata ai moti del cuore, del diaframma e dei muscoli intercostali, perché nel sonno si muovono tanto bene quanto nella veglia” (fr.10026). Borelli non risolve qui la difficoltà, limitandosi a constatare che, sebbene anche questi muscoli ricevano nutrimento nel sonno e l’ebollizione del succo nutritivo dovrebbe ostruire le origini dei nervi vaghi e gli altri nervi del torace alla loro emergenza dal cervelletto e dal midollo allungato, ciò di fatto non avviene allo stesso modo che per il resto del corpo (fr.10027-10028).

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35 L’analogia tra cervello e testicoli e la teoria del succo seminale come elisir vitale in Borelli

Dai capitoli dedicati al succo spiritoso seminale nel De Motu Animalium di Giovanni Alfonso Borelli, emerge una sofisticata teoria meccanicistico-chimica che istituisce un parallelo strutturale e funzionale tra cervello e testicoli, riconoscendo a questi ultimi il ruolo di “secondo cervello” indipendente, la cui elaborazione non è destinata al governo dell’individuo ma alla conservazione della specie, e il cui prodotto, un potentissimo elisir, è al contempo causa delle mutazioni virili della pubertà e fonte del vigore psico-fisico dell’animale.

Il testo, tratto dal De Motu Animalium (1680-1681) di Giovanni Alfonso Borelli, si inserisce nella tradizione della scienza seicentesca che, pur adottando un linguaggio intriso di riferimenti chimici (“fermentazione”, “elisir”, “balsamo”), procede con rigore logico-deduttivo di matrice galileiana. L’autore indaga la natura del succo seminale partendo da un presupposto metodologico: la conoscenza della somiglianza o diversità tra organi si fonda sulle qualità percepibili ai sensi e sulle loro operazioni.

“Naturae lumine dignoscere solemus viscerum similitudinem, vel diversitatem inter se, ex ijs, quae sensibus apparent, nempe ex consistentia, colore, sapore, configuratione, structura, & ex officijs, & operationibus eorum.” - (fr:10123/p.756) [Per lume naturale siamo soliti riconoscere la somiglianza o la diversità tra i visceri da quelle caratteristiche che appaiono ai sensi, cioè dalla consistenza, colore, sapore, configurazione, struttura e dai loro uffici e operazioni.]

Applicando questo principio, Borelli nota come la sostanza dei testicoli non si assimili a quella di altri visceri o ghiandole, bensì a quella del cervello. La descrizione morfologica è puntuale e fonda l’ardita analogia:

“Eodem modo, quia videmus, quod testium substantia assimilatur, non quidem glandulis, aut visceribus, sed cerebro, eum enim illorum substantia, mollis, candida eiusdem grati saporis, ac cerebrum; similem configurationem testes habent, cum constent ex columnulis, seu fibris nerveis similibus spongiosis, lacteo succo dulci repletis sicut cerebrum…” - (fr:10129/p.757) [Allo stesso modo, poiché vediamo che la sostanza dei testicoli si assimila, non certo alle ghiandole o ai visceri, ma al cervello – hanno infatti una sostanza molle, candida, dello stesso sapore gradevole del cervello; i testicoli hanno una configurazione simile, essendo costituiti da piccole colonne, o fibre nervose simili a spongiose, ripiene di un succo latteo e dolce come il cervello…]

La similitudine architettonica è corroborata dall’analogia vascolare: in entrambi gli organi il sangue si effonde da arterie ramificate, il residuo viene drenato da vene e vasi linfatici. Tuttavia, l’identità strutturale cela una divergenza teleologica radicale: dal sangue si elaborano in un caso gli spiriti animali per il governo dell’individuo, nell’altro un succo spiritoso vitale per la generazione. Ciò che impedisce di considerare i testicoli un semplice organo subordinato è la loro indipendenza neurologica. La scarsità di nervi provenienti dal cervello non è una mancanza, ma la prova di un’autonomia funzionale: i testicoli possiedono nervi propri generati dalla loro stessa sostanza cerebrale autonoma.

“Hinc forsan est, quod in testibus tam pauci, & exilissimi nerviculi a cerebro propagentur, ut aliqui anatomici negaverint, nervos ibidem disseminari; quia nempe testes proprijs nervis abundant, scilicet sui generis propagatis a cerebrali testium substantia, quae sui iuris est, nec cerebro, seu regiae animalis facultatis subijcitur.” - (fr:10138/p.758) [Di qui forse deriva che ai testicoli si propagano dal cervello nervi così pochi ed esilissimi, che alcuni anatomici hanno negato che vi si distribuiscano nervi; poiché invero i testicoli abbondano di nervi propri, cioè del loro genere, propagati dalla sostanza cerebrale dei testicoli, la quale è di proprio diritto, né è soggetta al cervello, ovvero alla reggia della facoltà animale.]

A sostegno di questa indipendenza, Borelli adduce una prova cronologica: la conformazione del cervello si perfeziona subito all’inizio dell’embrione, quando comincia la vita animale (nutrizione e sensazione), mentre l’organogenesi dei testicoli si completa solo nella pubertà, quando l’animale “emancipato” è in grado di generare un altro simile a sé.

“Fit quoque, ut cerebri conformatio subito ab initio in embrione perficiatur, quando animalis vita, scilicet nutritio, & sensatio inchoat; at testium authoma, non subito, sed in pubertate absolvitur, quando nempe animal emancipatum aliud sibi simile procreare potest.” - (fr:10139/p.758) [Avviene anche che la conformazione del cervello si perfezioni subito all’inizio nell’embrione, quando comincia la vita animale, cioè la nutrizione e la sensazione; mentre l’automa dei testicoli si completa non subito, ma nella pubertà, quando appunto l’animale emancipato può procreare un altro simile a sé.]

La domanda che sorge è quindi retorica nella sua forza dimostrativa: “Quid ergo vetat, ut testes alterum cerebrum sui iuris reputemus?” - (fr:10131/p.757) [Che cosa dunque vieta che consideriamo i testicoli un secondo cervello di proprio diritto?]. La finalità di questa “fabbrica” non è il bene dell’individuo, ma la conservazione della specie, trasmettendo spiriti vitali e animali non per le sensazioni o il moto locale, ma per procreare un altro individuo.

Definita l’autonomia dell’organo, Borelli esplora il meccanismo della generazione e il misterioso consenso tra cervello e testicoli durante l’atto venereo. Egli postula un trasferimento impetuoso di spiriti animali dal cervello ai testicoli, che spiega la perturbazione convulsiva e il “soave deliquio” simil-epilettico che si osserva. La causa di questo consenso non risiede nella semplice contiguità corporea, ma in un processo fisico di trasmissione particellare. Poiché non si dà azione fisica senza contatto, durante il coito, dall’intero corpo paterno devono distaccarsi e comunicarsi al seme particelle che veicolano le disposizioni ereditarie. L’autore respinge l’idea che tali particelle preesistano nel seme, argomentando che se il seme è prodotto dal sangue, e questo dal chilo, allora il seme conterrebbe solo particelle del chilo, non dell’intero corpo. È necessario quindi concludere che le particelle rappresentative di tutte le parti solide e spiritose del genitore “sopravvengano e si uniscano” al seme proprio durante il coito.

“Quodque in semine in testiculis existente non praeextiterint, sed superveniant, et adiungantur particulae omnium partium solidarum, et spirituosarum parentis tempore coitus, probatur, quia semen componitur ex sanguine, sanguis vero non ex particulis totius animalis, sed ex novo chilo conficitur; ergo pariter in semine aderint particulae, quae in chilo extabant, & proinde carebit particulis ab universo corpore abscissis.” - (fr:10150-10151/p.759) [E che nel seme esistente nei testicoli non preesistessero, ma sopravvengano e si uniscano particelle di tutte le parti solide e spiritose del genitore al tempo del coito, è provato perché il seme è composto da sangue, e il sangue non è formato da particelle dell’intero animale, ma dal nuovo chilo; dunque parimenti nel seme sarebbero presenti particelle che erano nel chilo, e perciò mancherà di particelle staccatesi dall’intero corpo.]

La parte più sorprendente della trattazione riguarda gli effetti del seme sullo stesso generante. Borelli rovescia l’assunto intuitivo per cui la sottrazione di una sostanza nobilissima dovrebbe indebolire, e la sua ritenzione (come negli animali castrati) rafforzare. L’evidenza empirica mostra il contrario: i castrati perdono vigore, audacia e robustezza, diventando deboli, timidi ed effeminati, sia negli uomini che nei cavalli indomiti.

“Tandem aperte hoc evincitur in animalibus castratis, quae pristinum animi vigorem, generositatem, audaciam, solertiam, & corporis robur, & fortitudinem amittunt, fiuntque debilia, frigida, timida, & effeminata animo, & corpore, ut patet nedum in hominibus, sed etiam in equis indomitis.” - (fr:10167/p.761, 10170-10181) [Infine ciò è apertamente dimostrato negli animali castrati, i quali perdono il pristino vigore dell’animo, la generosità, l’audacia, la solerzia, e la robustezza e la forza del corpo, e divengono deboli, freddi, timidi, ed effeminati nell’animo e nel corpo, come è evidente non solo negli uomini, ma anche nei cavalli indomiti.]

La conclusione è che l’atto stesso della generazione del seme è la causa efficiente del vigore e della perfezione animale. Le mutazioni della pubertà – l’aumento della voce, la barba, la robustezza – sono effetti che seguono costantemente la prima elaborazione del seme nei testicoli, mentre vengono meno se questa è impedita. Il seme agisce quindi come una sostanza ad azione analoga ai veleni o ai semi pestiferi: una volta prodotto, non solo è sufficiente alla propagazione della specie, ma “rimane nello stesso animale generante e si diffonde con la sua potentissima virtù per tutte le membra, accrescendo il vigore dell’animo e del corpo”.

“quod ne dum speciei propagationi sufficiat, sed etiam remaneat in eodem generante animali, & diffundatur potentissima sua virtute, analoga venenis, aut seminibus pestiferis, per omnes artus animalis, augendo animi, & corporis vigorem.” - (fr:10192-10198/p.761) [il quale non solo è sufficiente alla propagazione della specie, ma rimane anche nello stesso animale generante, e si diffonde con la sua potentissima virtù, analoga ai veleni o ai semi pestiferi, per tutte le membra dell’animale, accrescendo il vigore dell’animo e del corpo.]

La sezione consacra così il succo spiritoso seminale come un “potentissimum elixir, seu balsamum ne dum prolificum, sed etiam animum, et corpus generantis augens, et perficiens” - (fr:10156/p.760), un’essenza generata da una fermentazione chimica e una crivellatura meccanica nel laboratorio cerebrale dei testicoli, il cui potere performativo si esercita tanto sulla specie futura quanto sull’individuo presente.

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36 Il modello meccanico della germinazione e nutrizione delle piante nel De motu animalium di Giovanni Alfonso Borelli

Borelli, seguace di Cartesio, riconduce la crescita vegetale a un processo fisico di espansione e contrazione di aria in strutture porose, analogo al termometro di Santorio, dimostrando con esperimenti che l’acqua costituisce il solo nutrimento e rifiutando il ricorso a virtù plastiche e fermentazioni.

Lo studio delle piante è presentato da Borelli come via privilegiata per comprendere la generazione degli animali. La ragione è espressa in modo esplicito: poiché le piante sono dotate di una struttura più semplice, con un minor apparato di organi e modi di operare meno complessi, e poiché natura opera in entrambi i regni con le medesime leggi e «meccanici artifici», la conoscenza della genesi vegetale sarà di grande aiuto per quella animale: “cumque planta ab animalibus differant, quatenus planta strugtura faciliori, minori apparatu organorum, & minus artificiosis operandi modis & facultatibus donantur, quam animalia, de ijs, in quibus conueniunt, ijsdem legibus & mechanicis artiHcijs natura operatur, Ergo valde conducet cognitio generationis plantarum, vt animalium genesis percipi possit” - (fr:10254/p.767) [poiché la pianta differisce dagli animali in quanto dotata di una struttura più semplice, di un minor apparato di organi e di modi di operare e facoltà meno elaborate degli animali, e poiché nelle cose in cui concordano natura opera con le stesse leggi e meccanici artifici, sarà dunque assai utile la conoscenza della generazione delle piante per poter comprendere la genesi degli animali].

L’indagine prende le mosse dalla costituzione del seme. Già gli antichi avevano riconosciuto nei semi una particella nobile, simile a una gemma, ma le osservazioni successive avevano mostrato che tale gemma è in realtà una pianta intera e completa, dotata di tronco, rami, foglie e radici: “gemmam illam effie veram, & integram plantam trunco, ramis, folijs, & radicibus” - (fr:10259/p.767) [quella gemma essere una vera e completa pianta con tronco, rami, foglie e radici]. Questa conoscenza è stata perfezionata, afferma l’autore, dall’opera del Malpighi che con l’aiuto del microscopio ha portato l’anatomia delle piante a un altissimo grado di esattezza (cfr. fr:10263/p.768). Borelli dichiara quindi di esporre la teoria che apprese dal suo maestro Cartesio e che ha poi meditato a lungo: “Ego tantum proferam theoricam, quam ex B. Cartelio praeceptore didici, & qua deinceps meditatus sum” - (fr:10264/p.768) [Io esporrò soltanto la teoria che appresi dal signor Cartesio precettore e sulla quale in seguito ho meditato].

Il modello fisico adottato per illustrare la crescita vegetale è il termometro inventato da Santorio. Lo strumento, illustrato nella Tavola 18, Figura 13, consiste in un’ampolla vitrea con un lungo collo a cannula aperta. Riscaldando l’ampolla, l’aria in essa contenuta si rarefà e, immergendo l’estremità in acqua, il successivo raffreddamento richiama il liquido nel tubo fino a un certo segno. Una volta approntata, la macchina risponde a ogni variazione di temperatura dell’aria esterna: se questa si riscalda, l’aria nell’ampolla si espande e abbassa il livello dell’acqua; se si raffredda, l’aria si condensa e l’acqua sale: “quando plus solito excalefadus aer ABH rarefit, tunc aquae libella H deprimetur; & e contra eodem aere refrigerato, et ideo condensato, aqua eleuabitur supra terminum H, vsque ad I” - (fr:10275/p.768) [quando l’aria ABH si riscalda più del consueto e si rarefà, allora il livello dell’acqua H si abbassa; e al contrario, raffreddandosi la medesima aria e perciò condensandosi, l’acqua si eleverà sopra il limite H, fino a I].

Borelli adatta questo principio al comportamento dei tessuti vegetali. Se si immagina l’ampolla formata da un materiale molle e distraibile, come cera calda, e se si suppone che tutta la cavità e specialmente il canale siano spugnosi, si ottiene un sistema in cui l’aria rarefatta dai raggi solari diurni non può espellere l’acqua aspirata, perché le porosità interne funzionano come valvole che impediscono il regresso. L’espansione dell’aria gonfia allora le pareti molli e porose, aumentando la massa totale del vaso. Sopraggiungendo il raffreddamento notturno o prodotto dal vento, l’aria si condensa e nuova acqua viene aspirata, cosicché a ogni ciclo la mole del sistema si accresce.

Il medesimo meccanismo si applica a un ramoscello reciso immerso in acqua (Tavola 18, Figura 14). Il fusto è percorso da fibre spugnose e l’apice foglioso o fiorale è, esso pure, molle e pieno di porosità ricolme di aria mista a succhi acquosi. Sotto l’azione dei raggi solari, l’aria rinchiusa nei pori si rarefà e, non potendo spingere il succo all’indietro attraverso l’estremità inferiore (per via delle valvole che la struttura spugnosa compressa forma), dilata le pareti molli dei pori dell’apice, così che la gemma fogliare o fiorale si gonfia e cresce. Con il sopraggiungere dell’ombra e del freddo notturno, l’aria si condensa e nuova acqua risale dal vaso esterno attraverso i canalicoli spugnosi del fusto, saturando gli spazi vuotati; con il ripetersi di queste vicissitudini, foglie e fiori possono nutrirsi e accrescersi. Le frasi descrivono il processo con precisione: “ergo oportet, vt parietes supremi molles, et distrahibiles porulorum expandantur, & sic moles gemmae foliorum, & floris augebitur, et crescet” - (fr:10289/p.770) [è necessario dunque che le pareti superiori molli e distraibili dei poricini si espandano, e così la massa della gemma, delle foglie e del fiore aumenterà e crescerà].

Nella germinazione dal seme, la radichetta spugnosa (una piramide di tessuto poroso) aspira l’acqua circostante. Tale piramide, non diversamente dalla struttura spugnosa o dalla fistula di Santorio descritta sopra, si gonfia, si allunga e viene spinta in fuori. Una volta che la radice ha raggiunto una lunghezza sufficiente per affondare nella terra umida, subentra un moto contrario: le estremità spugnose succhiano l’umore acquoso e lo portano verso il globo del seme, mentre l’accrescimento radicale non cessa. A questo punto entrano in azione i due follicoli duri e turgidi che avvolgono la plantula: essi fungono esattamente come due ampolle del termometro di Santorio. Per l’azione del calore solare, l’aria contenuta nelle loro porosità si rarefà; sopraggiungendo il raffreddamento notturno, l’acqua aspirata dalle radici sale attraverso i canalicoli spugnosi e si insinua nei pori dei follicoli, senza poter retrocedere per le valvole che la struttura spugnosa forma. I follicoli si gonfiano e crescono finché le loro pellicole esterne, indurendosi, non consentono ulteriore espansione. A quel punto, il calore successivo spinge l’aria a dilatare i pori della delicata plantula centrale, e la nuova acqua, negli episodi freddi, non penetra più nei follicoli ormai rigidi ma unicamente nei tessuti molli e distendibili della piantina, avviandone la vegetazione e l’incremento. Quando la plantula è in grado di svolgere da sé l’ufficio dei follicoli, questi, divenuti inutili, si seccano; la pianta prosegue quindi autonomamente l’opera di crescita: “podquam vero plantula IH adoleuerit, vt per se officium folliculorum supplere possit, tunc auxiliarij illi Thermometri, vt inutiles, sensim arescunt” - (fr:10308/p.772) [dopo che la plantula IH è cresciuta tanto da poter supplire da sé l’ufficio dei follicoli, allora quei termometri ausiliari, divenuti inutili, a poco a poco si seccano]. Borelli presenta l’intera sequenza come «possibile e non del tutto improbabile» e la attribuisce nuovamente all’insegnamento di Cartesio (fr:10309/p.772).

Dimostrato il funzionamento idraulico, l’autore passa a identificare la sostanza che alimenta la pianta. La proposizione CLXXVIII è esplicita: “Aquam esse succum nutritium plantarum” - (fr:10311/p.772) [L’acqua essere il succo nutritivo delle piante]. I semi delle piante sono paragonati alle uova degli animali ovipari, in quanto contengono una plantula completa, così come le uova racchiudono un animaletto con tegumenti e organi. La differenza capitale sta nel nutrimento iniziale: le uova animali posseggono sostanze nutrienti interne (albume e tuorlo) e, se riscaldate, portano a termine l’incubazione senza apporto esterno; i semi delle piante, al contrario, esposti al solo calore seccano e muoiono, e iniziano a germogliare solo se inumiditi con acqua. Tale acqua non è un semplice veicolo per un nutrimento differente, poiché semi e piante irrigate con sola acqua distillata germogliano e crescono senza aggiunta di altra sostanza, e la scarsa materia farinacea dei follicoli non basterebbe a spiegare l’enorme incremento osservato: “semina et plantae irrigatae a sola aqua distillata pullulant, & crescunt absque alterius substantiae additamento” - (fr:10313/p.773) [semi e piante irrigate con sola acqua distillata germogliano e crescono senza aggiunta di altra sostanza].

Una conferma macroscopica viene dall’esperimento di van Helmont, che vide un ramo di salice di cinque libbre crescere in cinque anni fino a pesare 169 libbre con la sola irrigazione di acqua, senza che la terra del vaso diminuisse quasi per nulla. Boyle e altri osservarono lo stesso in piante da giardino; lo stesso Borelli riferisce di aver visto un pioppo raggiungere dimensioni enormi nutrito soltanto d’acqua attraverso radici fluttuanti in un acquedotto come una lunga capigliatura. Persino le ostriche, egli aggiunge, non mangiano nulla ma ricevono acqua dalla bocca aperta, e da quell’alimento acquoso cresce tanto la loro carne interna quanto il guscio marmoreo (fr:10324-10327/p.774). Da tutte queste prove «si deduce non sembrare incredibile che le piante si nutrano e crescano dalla sola acqua, come da sangue»: “ex quibus omnibus deducitur, non videri incredibile, quod plantae ex fola aqua, tanquam a sanguine, nutriantur, & incrementum acquirant” - (fr:10329/p.775). Tuttavia l’autore non nega che dal terreno possano giungere anche sali e particelle sulfuree, che fungono da condimento del principale succo acquoso, favorendo la fruttificazione.

Resta da chiarire come un semplice succo d’acqua si trasformi in una pianta dotata di consistenza legnosa, sapori dolci o amari e innumerevoli altre proprietà. Alcuni, basandosi sull’analogia con le uova animali, attribuiscono ai succhi spiritosi e oleosi contenuti nei follicoli del seme la capacità di fermentare l’acqua cruda assorbita dalle radici, trasformandola in vero nutrimento. Borelli mette in guardia contro il fascino di termini metaforici quali «fermentazione», «cozione», «maturazione» e «virtù plastica», che rischiano di occultare i meccanismi reali: “quia Philofophi munus eft, fedulo cauere, ne speciosa vocabula illa metaphorica fermentationis, codionis, maturationis, & virtutis plasticae nobis imponant, sagacissime inquirendum eft: an proposito nostro aptari queant” - (fr:10343/p.776) [poiché è compito del filosofo evitare con cura che quei bei vocaboli metaforici di fermentazione, cottura, maturazione e virtù plastica ci impongano, si deve indagare con la massima sagacia se possano adattarsi al nostro proposito].

L’argomentazione successiva smonta la pretesa necessità della fermentazione nelle piante. Gli animali hanno bisogno di denti per sminuzzare cibi solidi e di uno stomaco in cui i cibi vengono macerati, fermentati e ridotti in particelle minutissime, perché solo allora le particelle saline e spiritose, liberate dai legami, possono esplicare le loro qualità. Le piante, al contrario, non hanno bisogno di denti perché non ingoiano bocconi solidi, ma succhiano attraverso le finissime bocche delle radici succhi e particelle così minuscole da non richiedere ulteriore suddivisione. Inoltre, la divisione estrema dell’alimento si ottiene già per via meccanica, grazie a una serie di vasi capillari che, in virtù della diversa configurazione dei loro orifizi, possono ricevere separatamente particelle grasse, saline, aeree e altri liquidi: “per subtilissimas capillares radices, quae fluorem aqueum excipere possunt, & postea vna series vasorum recipere potest particulas pingues, alia salinas aqua dissolutas, alia aereas, & alias liquores alios pro diuersa configuratione orificiorum eorundem vasorum, igitur fermentatio inutilis est” - (fr:10353/p.777) [attraverso le sottilissime radici capillari, che possono ricevere il fluido acquoso, e successivamente una serie di vasi può ricevere particelle grasse, un’altra quelle saline disciolte in acqua, un’altra quelle aeree e un’altra altri liquidi secondo la diversa configurazione degli orifizi dei vasi stessi, quindi la fermentazione è inutile]. In tal modo, il corpo della pianta separa e assimila i costituenti direttamente dall’acqua, senza bisogno di quell’«elaborazione» chimica che avviene nel crogiuolo animale. L’intero impianto teorico si regge così su una coerente fisiologia meccanica, che riduce la vita vegetale a un gioco di dilatazioni termiche e selezioni filtranti, senza ricorrere a principi immateriali.

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37 La generazione animale come opificio meccanico e il primato formativo del seme paterno

L’indagine meccanicistica sulla riproduzione porta Borelli a riconfigurare il contributo maschile e femminile, affidando al seme virile non solo l’impulso vitale ma la vera e propria costruzione dell’«automa» organico.

Borelli esordisce contemplando il disegno divino che si manifesta nella generazione: “MAxime elucet DiuinaArchite&onica fapientia, in opificio generationis animalis” – (fr:10479/p.788) [Massimamente risplende la Divina Sapienza Architettonica nell’opera della generazione dell’animale]. Riconosce il debito verso i contemporanei Fabrici d’Acquapendente, Harvey, Malpighi e Graaf, le cui osservazioni hanno superato le conoscenze degli antichi, e si propone di aggiungere alcune speculazioni che, se non colpiranno la verità, stimoleranno “perspicaciorcs excitabunt ad meliores inucniendas” – (fr:10480/p.788) [stimoleranno gli ingegni più perspicaci a trovarne di migliori].

La prima proposizione (CLXXXIII) fissa un punto ormai acquisito: “Ad generationem concurrit femen virile, & ouum a muliere efformatum” – (fr:10483/p.788) [Alla generazione concorrono il seme virile e l’uovo formato dalla femmina]. L’esperienza prova la necessità del seme maschile, mentre la “diligentia, & sagacitas recentiorum” ha chiarito che, contrariamente ai dubbi antichi, la femmina non produce un proprio seme ma elabora soltanto uova, definite “integra authomata cum omnibus organis, & partibus conformationi animalis necessarijs elaborato” – (fr:10485/p.788) [automi completi con tutti gli organi e le parti necessarie alla conformazione dell’animale]. Quelle che gli antichi chiamavano testicoli femminili sono in realtà ovaie (fr:10486/p.788). L’intera opera della generazione consiste nella composizione dell’uovo secreto dalla femmina e nella sua fecondazione a opera del liquido maschile (fr:10487/p.789).

Con la proposizione CLXXXIV l’autore attacca le dottrine che assegnano alla fecondazione un veicolo incorporeo. Enuncia il principio cardine: “Semen virile non foecundat ouum vi quadam incorporea, aut sua aura, vel afflatu; sed contactu, & mistione corpusculorum eius” – (fr:10489/p.789) [Il seme virile non feconda l’uovo con una forza incorporea, o con la sua aura, o alito; ma per contatto e mescolanza dei suoi corpuscoli]. Vengono passate in rassegna tre teorie alternative. Harvey, non avendo reperito tracce di seme nell’utero, immaginava una irradiazione spirituale capace di fecondare la cavità uterina (fr:10490/p.789). Graaf correggeva questa idea con un’aura o un vapore che attraverso le tube raggiungeva le uova (fr:10491/p.789). Altri ancora ipotizzavano un trasferimento del seme, o della sua parte più sottile, al sangue per via venosa (fr:10492/p.789).

La confutazione è condotta con rigore geometrico. L’ipotesi harveyana, giudicata incredibile, viene liquidata da tutti: “Quis enim capiet, quod virile semen vi incorporea, nempe indivisibili, tactui inepta, ad instar intelligentiae mentalis, agitare succos uteri possit, & elaborare organicum, & vitale authoma embryonis?” – (fr:10494-10495/p.789) [Chi comprenderà che il seme virile, con una forza incorporea, cioè indivisibile, incapace di tatto, a guisa di intelligenza mentale, possa agitare i succhi dell’utero ed elaborare l’automa organico e vitale dell’embrione?]. Né un processo fisiologico così elaborato può produrre un’azione incorporea (fr:10496/p.789). L’assenza di residui nell’utero dopo il coito non prova che il seme non vi sia penetrato: può essere assorbito attraverso condotti ciechi, proprio come l’acqua trasuda attraverso i pori di un vaso di terracotta o l’olio e lo spirito di vino penetrano la pelle e le carni, restando “illibati” – (fr:10500-10501/p.790) [inalterati]. È dunque superfluo invocare irradiazioni o aure, quando il succo seminale può essere assorbito dall’utero spugnoso e giungere alle uova (fr:10502/p.790).

La terza ipotesi, il trasporto attraverso le vene, è giudicata “non minus absurda” (fr:10503/p.790). Le vene uterine, le ipogastriche, non raggiungono l’ovaia ma scaricano nella vena cava; poche gocce di seme mescolate al sangue verrebbero diluite e deviate verso arterie ascendenti, senza alcuna certezza di giungere all’organo bersaglio: “contingere potest, ut nunquam semen cum sanguine ad ovarium perducatur” – (fr:10507/p.791) [può accadere che mai il seme con il sangue venga condotto all’ovaia]. Un meccanismo così tortuoso e incerto sarebbe indegno della natura (fr:10508/p.791). Se poi si volesse sostenere un’infezione progressiva dell’intera massa sanguigna, le assurdità si moltiplicherebbero: la forza spiritosa del seme svanirebbe come poche gocce di vino in un’anfora d’acqua (fr:10510-10511/p.791), e il potentissimo fermento seminale scatenerebbe febbri e vertigini (fr:10512/p.791). La natura, che “compendiose operatur, & summopere ambages, & multiplicitates abhorret” – (fr:10529/p.793) [opera in modo compendioso e aborrisce grandemente ambagi e molteplicità], sceglie la via più breve: il seme attraversa i pori dell’utero e, ancor più semplicemente, può fecondare le uova già distaccate dall’ovaia e accolte vicino all’utero. L’esempio del gallo, che feconda uova non più nell’ovaio ma durante il loro tragitto, viene esteso ai mammiferi: “fient galli semen foecundare potest oua adaucta prope uterum existentia, sic oua muliebria disiuncta ab ovario, utero proxima, a virili semine foecundari possunt a contactu eiusdem succi seminalis exudi a spongiosa uteri substantia” – (fr:10519/p.792) [come il seme del gallo può fecondare le uova accresciute vicino all’utero, così le uova muliebri staccate dall’ovaia, prossime all’utero, possono essere fecondate dal contatto del succo seminale trasudato dalla sostanza spugnosa dell’utero]. Le valvole tubariche non impediscono tale percolazione, così come un terrapieno sabbioso arresta il flusso di un fiume ma non la filtrazione dell’acqua attraverso i suoi interstizi (fr:10520-10522/p.792). La penetrabilità dei succhi medicamentosi attraverso la cute integra, concessa anche dagli avversari, rafforza ulteriormente l’argomento (fr:10525/p.792).

La proposizione CLXXXV sposta il fuoco sulla formazione dell’embrione. Borelli contesta la convinzione comune che l’uovo fecondo non differisca dal subventaneo se non per l’impulso vitale maschile, mentre l’intera organizzazione spetterebbe alla sola femmina (fr:10534/p.793). Le uova feconde e quelle sterili appaiono esternamente identiche, ma ciò non dimostra l’identità della loro struttura interna. L’analogia con il mondo vegetale e con l’orologio è rivelatrice: come i semi delle piante contengono una pianticella preformata con i suoi vasi e succhi, così l’uovo fecondo possiede membrane, vasi e umori insieme a un “automate organico”; le uova feconde sono simili a un orologio completo di ruote dentate e peso motore, mentre le subventanee sono un orologio privo della macchina motrice (fr:10535-10538/p.793).

L’autore non nega che la femmina prepari una materia idonea, ma ritiene che la costruzione organica sia portata a termine dal seme maschile: “organica foetus constructio a semine virili compleatur, efformeturque” – (fr:10541/p.794) [la costruzione organica del feto venga completata e formata dal seme virile]. Una semplice selezione di particelle mobili dal sangue non basterebbe: la lunga elaborazione chimica e la percolazione attraverso i labirinti testicolari dispongono le parti del seme in una “universalis forma composita ex pluribus partibus vitalibus diversimode configuratis” – (fr:10542-10543/p.794) [forma universale composta da molte parti vitali diversamente configurate], un automa vitale che, aggiunto agli abbozzi dell’uovo, produce l’uovo perfetto e fecondo (fr:10544/p.794).

La congettura trova conferma nell’osservazione di Malpighi: nelle uova irrorate dal seme di gallo è presente la “carina”, l’abbozzo del pulcino, simile alla gemma delle piante; nelle uova subventanee la cicatricola contiene solo un succo informe, come una mola (fr:10546/p.794). La carena è quindi un’opera aggiunta dalla sostanza del seme virile ivi conglutinata (fr:10547/p.794). Se il seme fosse un corpo omogeneo dotato di un’unica forza motrice, non potrebbe fabbricare una struttura organica complessa, così come un flusso d’acqua può azionare un mulino ma non costruirlo con il legno, né forgiare un orologio dal ferro (fr:10550-10554/p.795). Avere una virtù plastica equivale a essere un corpo già organizzato: “perinde est, semen habere vim plasticam, ac esse corpus organicum” – (fr:10556/p.795) [è la stessa cosa dire che il seme ha una virtù plastica e dire che è un corpo organico]. L’improvviso coinvolgimento di tutto il corpo nell’emissione del seme, quasi un lieve deliquio convulsivo, mostra che accorrono spiriti da ogni parte, cervello compreso, i quali danno al seme una struttura composita e quasi organizzata, fatta di parti e spiriti di diversa temperie e indole motrice (fr:10557/p.795-10563/p.796). L’eredità paterna non è dunque un semplice alito, ma un vero e proprio micro-meccanismo vitale che imprime la forma all’uovo.

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38 La fisiologia meccanica del dolore e della fatica nel «De motu animalium»

Nelle proposizioni finali del De motu animalium (Parte seconda, Capitoli 17-18), Giovanni Alfonso Borelli smonta la definizione tradizionale del dolore come semplice divisio continui e, con una serie serrata di osservazioni, propone una spiegazione interamente meccanica fondata sulla irritazione diretta degli spiriti animali – la vellicatio – ed estende lo stesso modello alla lassitudo, mostrando perché stare fermi affatica più del camminare.

38.1 Oltre la «divisio continui»: le prove contrarie

Borelli apre con un attacco frontale alla definizione scolastica: «Si vera esset vulgaris definitio doloris, quod scilicet sit divisio continui, proculdubio nulla divisio continui, vivente animali, fieri posset absque doloris sensu» (fr:10916/p.827) [Se fosse vera la comune definizione di dolore, che cioè sia una divisione del continuo, indubbiamente nessuna divisione del continuo, in un animale vivente, potrebbe verificarsi senza sensazione di dolore]; e reciprocamente «nunquam, dolor contingeret absque continui divisione» (fr:10917/p.827) [mai il dolore si darebbe senza divisione del continuo]. L’esperienza quotidiana, tuttavia, smentisce entrambi i corollari: «Quia nedum ossii corrodi, & secari possunt, sed etiam cerebri, viscerum, & carnium portiones aliquando abscinduntur absque ullo doloris sensu» (fr:10919/p.827) [Poiché non solo le ossa possono essere corrose e tagliate, ma anche porzioni di cervello, visceri e carni vengono talora recise senza alcuna sensazione di dolore].

Un secondo argomento riguarda la durata del dolore. Se la causa fosse la mera separazione delle parti, «plane passio dolorifica percipi deberet toto tempore; quo partes dissectae sunt, scilicet quamdiu vulnera non agglutinantur, quod est falsum, nam solummodo tempore puncturae, vel dissectioni a tali sensu afficimur, & paulo post cessat dolor» (fr:10920/p.827) [la passione dolorifica dovrebbe essere percepita per tutto il tempo in cui le parti sono disgiunte, cioè finché le ferite non si rimarginano; il che è falso, poiché siamo affetti da tale sensazione solo al momento della puntura o della dissezione, e poco dopo il dolore cessa]. La ferita rimane aperta, ma il dolore si spegne: la divisio non può esserne la causa principale.

Non basta invocare la sensibilità esclusiva dei nervi. È vero che solo nervi, membrane e tendini sono parti sensibili – «Et licet verum fit, oxuod solummodo nerui, mem- i©tbus ionfois braa?, & tendonesdcnfitiun?» (fr:10926/p.828) «partes fint in animali, & reliquae a neruis deftitura?» (fr:10927/p.828) «fenfu caieant, & proinde dolorem non percipiant; videmus tamen, quod acerbi, & intolerabiles dolores non contingunt, quando diffe<5he funt membrana, aut nerui, fed potius, quando integri permanent» (fr:10928/p.828) –, ma sono proprio le membrane e i nervi integri, non quelli recisi, a generare i dolori più atroci. Se un ago punge un nervo, un succo salino lo morde o un martello lo contunde, il dolore è violentissimo; eppure «non inde colligitur, quod a divisione continuitatis fibrarum dolores excitentur» (fr:10929/p.828) [da ciò non si deduce che i dolori siano suscitati dalla divisione della continuità delle fibre]. Le sottilissime fibrille nervose non vengono troncate da punte acuminate, ma solo stirate e separate, come le fibre del legno o del panno attraversate da un chiodo fine, che si scostano temporaneamente senza rompersi (fr:10930‑10932). Anche la dissoluzione della tessitura fibrillare (dissolutio compositionis & texturae) è una causa insufficiente: una contusione può certamente disgregare la trama, ma i dolori più acuti insorgono con semplici punture che non dissolvono alcunché, perché le fibre, «a glutinosa earum consistentia subito retrahuntur, agglutinantur, & priorem connexionem refarciunt, sicut fides Citharae post distractionem subito sponte contrahuntur» (fr:10944/p.829) [per la loro consistenza glutinosa subito si ritraggono, si agglutinano e ripristinano la connessione precedente, come le corde della cetra dopo essere state stirate subito spontaneamente si contraggono]. Inoltre, manovre che stirano i nervi molto più di una puntura – come toccare le articolazioni o comprimere i muscoli – non provocano alcun dolore (fr:10945/p.829), mentre il semplice contatto di un fuscello sulle membrane oculari, senza alcuna trazione o dissoluzione, scatena un dolore intenso (fr:10950‑10951).

38.2 La «vellicatio» come causa meccanica immediata

Esaurite le ipotesi tradizionali, Borelli formula la sua proposta: «Praecipua, & immediata causa doloris videtur esse, vellicatio facta in nervis, cuius mechanica operatio exponitur» (fr:10955/p.830). La vellicatio – un’irritazione che solletica, corrode o pizzica le fibre – è l’unica causa in grado di spiegare i fenomeni. I nervi e i succhi spiritosi contenuti nella loro midolla spugnosa, «facile irritari posse videntur, quatenus irregulari, & perturbato motu agitati, communicare possunt cerebro consimiles concussiones asymmetras, quae convulsivam illam passionem, molestam, & cruciantem inducant, quam dolorem vocamus» (fr:10959‑10962) [sembrano potersi facilmente irritare, in quanto agitati da moto irregolare e perturbato, possono comunicare al cervello simili scosse asimmetriche, le quali inducono quella passione convulsiva, molesta e straziante che chiamiamo dolore]. Il dolore non è altro, dunque, che una concussione convulsiva e disarmonica degli spiriti animali cerebrali, originata da una vellicazione periferica.

A sostegno di questa tesi, Borelli porta l’esempio del suono stridulo della lima sul ferro: «sonitus ille acutus […] plane sibilus ille dissonans, adeo moleste tympanum auditus vellicat, ut sint, qui libentius ictum validi pugni, aut calcis tolerent, quam obstrepentem illum sibilum audire velint» (fr:10962/p.830). Eppure quel suono è solo un tremore dell’aria; «Nil enim ultra vellicationem irregularem, & dissonam inferre posse videtur, a qua perturbetur harmonicus ille rhythmus, quo animales spiritus naturali lege moveri apti nati sunt» (fr:10965‑10967) [Null’altro infatti sembra poter apportare se non una vellicazione irregolare e dissonante, dalla quale viene perturbato quel ritmo armonico secondo cui gli spiriti animali sono naturalmente disposti a muoversi]. La stessa dinamica è confermata dall’orrore convulsivo dei visceri scatenato dal ricordo di una nausea antica (fr:10968/p.831), dove nessuna divisione materiale è in gioco.

Il modello spiega anche fenomeni terapeutici. «Hinc est quod internae vellicationes dolorificae a Narcoticis quietem inducentibus facile sedentur» (fr:10973/p.831) [Di qui deriva che le vellicazioni dolorifiche interne sono facilmente sedate dai narcotici che inducono quiete], e i dolori di denti possono essere temporaneamente sopiti da parole di ciarlatani, perché la convinzione intensa induce negli spiriti un moto contrario che interrompe la commozione vellicativa (fr:10974‑10976). Ancora più eloquente è il crampo ( Granchio ), che scompare immediatamente se si sbatte il calcagno a terra, imprimendo alla gamba un moto improvviso: «Oportet ergo, ut a novo motu alius vellicationis motus dolorificus perturbetur, & impediatur» (fr:10977/p.832) [È necessario dunque che un nuovo moto perturbe e impedisca il moto dolorifico di un’altra vellicazione].

38.3 La meccanica della stanchezza

Borelli distingue nettamente la debolezza dalla lassitudo: la prima nasce da semplice mancanza di forza motrice, la seconda «est passio quaedam angoris, quae post laboriosos motus, exantlatos percipitur» (fr:10979‑10980) [è una certa passione di angoscia che si percepisce dopo moti faticosi e sofferti]. I bambini, incapaci di sollevare grandi pesi per carenza di forze, saltano allegramente senza traccia di stanchezza (fr:10981/p.832); gli uomini robusti, dopo sforzi violenti, provano invece quella sensazione molesta agli arti e agli spiriti accompagnata da ansietà e deliquio.

La fatica da sforzo viene spiegata meccanicamente con l’immagine dei facchini: se più uomini si alternano nel trasporto di un peso, quasi non si affaticano, mentre un uomo solo che lavora senza sosta soccombe. Allo stesso modo, quando i succhi spiritosi e il sangue sono abbondanti, «una portio eorum succedere potest statis temporibus ad pondus sustinendum; secus autem contingit in pauperie spirituum, qui indefesso, et continuato labore absque ulla requie oneri succumbunt» (fr:10994‑10995) [una porzione di essi può subentrare a tempi stabiliti nel sostenere il peso; altrimenti accade nella penuria di spiriti, che in un lavoro indefesso e continuo senza alcuna requie soccombono al carico]. Quando i tubuli spugnosi dei nervi sono svuotati dall’inedia o da un’effusione prolungata, gli spiriti devono essere trasmessi dal cervello con un conato così grande da generare la sensazione dolorifica di stanchezza (fr:10996‑10999).

Quattro sono i modi in cui organi lesionati producono fatica (fr:11001‑11004, 11021): 1) ostruzione delle vie nervose, che impedisce il passaggio degli spiriti – come accade al risveglio, quando i nervi sono ancora intasati dai succhi nutritizi, dando la stessa sensazione di fatica di un intenso esercizio; 2) stiramento o lacerazione delle fibre muscolari e tendinee, che rende impossibile il movimento senza dolore; 3) presenza di impurità acri tra le fibre, che con la loro vellicazione provocano dolore a ogni contrazione; 4) infarcimento di succhi vischiosi, che ostacola il rigonfiamento muscolare esattamente come la ruggine impedisce la rotazione delle ruote di un orologio. A tutte queste forme di fatica rimedia il riposo, che da un lato sospende la vellicazione e dall’altro consente al succo nutritivo di riagglutinare le particelle danneggiate e di ripristinare la compagine originaria, il tutto accompagnato da una «suavi quodam sensu refectivo» (fr:11022‑11026).

38.4 Perché stare in piedi stanca più che camminare

Il capitolo si chiude con un paradosso meccanico: «Quare stando, magis defatigamur, quam deambulando» (fr:11028/p.836). Nel mantenere la stazione eretta, la macchina corporea si appoggia alla durezza delle ossa come a colonne, e l’intervento muscolare è ridotto. Nel camminare, invece, a ogni passo le ginocchia si flettono, il corpo non poggia più sulle colonne ossee e gli estensori devono sollevare e spingere in avanti l’intero peso dell’animale; «Ergo multo magis laboriosa actione fatigari deberemus deambulando, quam stando: Quod tamen est falsum» (fr:11034/p.837). La spiegazione risiede nella natura dell’azione muscolare continuata: sostenere lo stesso peso, anche se lieve, con un unico muscolo senza interruzione è assai più gravoso che movimenti potenti ma interrotti da pause frequenti. «Actio eiusdem musculi continuari absque ulla quiete non potest, nisi continuo tensus, & inflatus permaneat; & proinde oportet, ut stillicidia succi spirituosi e nervis continuato fluxu exprimantur» (fr:11036/p.837) [L’azione di uno stesso muscolo non può continuare senza alcuna quiete, se non rimane continuamente teso e gonfiato; e perciò è necessario che goccioline di succo spiritoso siano espresse dai nervi con flusso continuo]. Senza le micropause che consentono il ricambio degli spiriti, la penuria si fa sentire e la fatica sopraggiunge: per questo l’immobilità eretta, che richiede una contrazione tonica incessante di pochi muscoli, esaurisce prima di quanto faccia la deambulazione ritmica, dove i muscoli lavorano a intermittenza.

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39 Meccanismi fisiologici della fatica, dello spasmo e del tremore nel «De Motu Animalium»

Il testo indaga con metodo meccanico la lassitudo muscolare, i moti convulsivi e il tremore animale, fondando la spiegazione sull’economia del succo spiritoso nervoso, sulla struttura elastica delle fibre e sull’irritabilità dei nervi. Ogni fenomeno è ricondotto a processi di svuotamento e ricarica degli spiriti, a micro-lacerazioni riparabili o ostacoli circolatori, e a oscillazioni di macchine compositive.

39.1 La fatica da postura e il ristoro del moto alternato

Stando in piedi, la fuoriuscita continua di spiriti animali esaurisce i condotti nervosi: «Verum a tali continuata spirituum effusione ductus neruorum euacuantur, & exucci redduntur, eo quod plus exit ex eis, quam ex cerebro introduci, & transmitti possit» (fr:11037/p.837) [Per la continua effusione di spiriti i canali nervosi si svuotano e si disseccano, poiché ne esce più di quanto dal cervello possa essere introdotto e trasmesso]. Ne consegue che cessa l’efflusso di succo spiritoso entro il muscolo, oppure solo a fatica qualche gocciola viene spremuta dal cervello, e «hinc oritur sensus lassitudinis, & languoris, qui stando percipitur» (fr:11039/p.837) [da qui sorge la sensazione di fatica e languore che si percepisce stando in piedi].

Camminando invece i muscoli riposano a turno: «tubuli neruosi in eos desinentes refici, & repleri successiue spirituoso succo possunt, & sic interruptis actionibus, facile possunt machinam animalis sustinere, & mouere absque notabili lassitudinis sensu» (fr:11041/p.838) [i tubuli nervosi che vi terminano possono essere ristorati e riempiti via via di succo spiritoso, e così, per azioni interrotte, possono facilmente sostenere e muovere la macchina animale senza notevole senso di fatica].

Oltre al difetto di spiriti, stando in piedi gli estensori articolari sono stirati oltre la loro lunghezza consueta perché l’articolazione di ginocchia e anche li costringe in uno stato di allungamento forzato, senza le pause di riposo che nel passo risarciscono le fibre. La conseguenza è una micro-lacerazione: «laceratio cum ex sui natura sit dolorifica, fit, vt stando facultas sentiua in cerebro percipiat talem passionem lassitudinis» (fr:11045/p.838) [la lacerazione, essendo di sua natura dolorosa, fa sì che stando in piedi la facoltà sensitiva nel cervello percepisca tale patimento di fatica]. Nella deambulazione invece le distrazioni delle fibre vengono rapidamente medicate e non diventano dolorose (fr:11046/p.838).

Alla fatica contribuisce anche la contusione continua delle piante dei piedi: «plantarum pedum pelles, membranae, cartilagines, & ligamenta tendinosa … continua pressione oneris totius corporis incumbentis valde contunduntur, & talis contusio lacerationem aliquarum partium dolorificam inducit; quae non medicatur, dum stando, non datur locus refectioni, & quieti» (fr:11047-11049-11050) [le pelli, le membrane, le cartilagini e i legamenti tendinosi delle piante dei piedi … per la continua pressione del carico di tutto il corpo che vi grava sono fortemente contusi, e tale contusione induce una lacerazione dolorosa di alcune parti; la quale non viene medicata, poiché stando in piedi non si dà luogo a ristoro e quiete]. L’esperienza mostra inoltre che una seduta prolungata, persino comoda, genera languore e fatica: «quod diuturna, & continuata sessio, etiam in loco commodo, producit notabilem sensum lassitudinis, & languoris, vt experiuntur qui nauicula, vel lectica vehuntur» (fr:11052/p.839) [che una seduta diuturna e continuata, anche in luogo comodo, produce una notevole sensazione di fatica e languore, come sperimentano coloro che sono trasportati in navicella o lettiga]. La causa va cercata nella compressione dei muscoli glutei e degli arti, che lacera fibre e ostacola la circolazione del sangue e il nutrimento dei tessuti compressi (fr:11053-11055/p.839). Per tutti questi mali la medicina propria non è la quiete, bensì il moto della deambulazione, che ristabilisce la circolazione sanguigna, risarcisce la diffusione degli spiriti attraverso i nervi e ripara le lacerazioni con i succhi nutritivi (fr:11056-11058/p.839).

39.2 I dolori postumi degli esercizi violenti e gli umori stagnanti

Un caso distinto sono i dolori articolari e muscolari che seguono gli sforzi insoliti, come il gioco della palla o l’esercizio gladiatorio. Il dolore non si manifesta subito, bensì il giorno successivo, dopo il riposo notturno: «procul dubio talis dolor non producitur a laceratione, & ruptura fibrarum, musculorum, & tendinum» (fr:11061-11062/p.840) [senza dubbio tale dolore non è prodotto da lacerazione e rottura delle fibre, dei muscoli e dei tendini]. Lo prova il fatto che il danno, se fosse una rottura, si percepirebbe nell’atto violento, non il giorno dopo; inoltre il rimedio non è la quiete, ma un nuovo esercizio violento simile al precedente. La causa probabile è un afflusso di umore sieroso e viscido: «qui replendo porositates carnium, nimium dilatatas a praecedentibus displosionibus ad instar spongiae, & a tali tumore, & infarcimento fibrae absque puncturis dolorificis moueri non possunt» (fr:11063-11064/p.840) [che riempiendo le porosità delle carni, dilatate oltre misura dalle precedenti esplosioni a guisa di spugna, e per tale tumore e infarcimento le fibre non possono muoversi senza punture dolorifiche]. Questo ingombro viene eliminato solo dalla traspirazione insensibile attraverso i pori cutanei o dall’espulsione degli umori per via venosa, processi promossi dall’esercizio laborioso successivo, che assottiglia e sospinge gli umori stagnanti (fr:11064/p.840-11067/p.841). L’esercizio rinnovato reca anche un altro beneficio: apre nuove vie nei muscoli, permettendo al sangue di effluire più facilmente e di nutrire meglio le fibre, che così diventano più robuste e pronte a movimenti futuri (fr:11068/p.841).

39.3 Il moto convulsivo come irritazione morbifica dei nervi

La convulsione è definita come «motus involuntarius distensionis, vel contractionis alicuius articuli factus a causa praeternaturali» (fr:11071/p.841) [moto involontario di distensione o contrazione di un’articolazione prodotto da una causa preternaturale]. L’autore respinge l’opinione antica che lo spasmo nasca da un’affezione diretta dei nervi che si accorcerebbero per aridità o umidità. I nervi, infatti, non possono contrarsi come funi: non essendo fissati a capi duri e stabili alla maniera dei muscoli sugli ossi, ma terminando nella molle sostanza midollare del cervello e nella carne, e decorrendo in modo flessuoso e lasso, «est impossibile, vt nerui ad instar funis contracti, et clauo affixi articulum annexum flectant» (fr:11082/p.842) [è impossibile che i nervi, contratti a guisa di fune e fissati con chiodo, flettano l’articolazione annessa].

Lo spasmo è invece una contrazione involontaria dei muscoli stessi, causata da una «mordicazione morbifica» dei nervi (fr:11084/p.842). Nell’articolazione flessa per convulsione si trova contratto e indurito proprio il muscolo che in condizione sana era destinato a quella flessione volontaria (fr:11085/p.842). Il moto convulsivo differisce da quello volontario solo per la causa efficiente, non per l’azione in sé: «ambo motus ijsdem mechanicis operandi modis fiunt» (fr:11088/p.843) [entrambi i moti avvengono con i medesimi modi meccanici di operare]. Nel moto volontario gli spiriti animali, solleticando i nervi, spremono gocciole di succo nervoso entro il sangue contenuto nei muscoli, da cui sorge l’esplosione gonfiante. Allo stesso modo, nello spasmo deve operare un’irritazione dei nervi e un’effusione di succo spiritoso indotte da una causa morbifica (fr:11089-11090/p.843). L’esempio è tratto dalle rane eviscerate, i cui nervi crurali, punti con un ago o toccati con succo salino, producono contrazioni; negli uomini l’irritazione dei nervi nasali o della trachea scatena sternuti e tosse convulsiva. Dunque punture o corrosioni operate da un succo acre e salino sui nervi degli arti possono generare convulsioni (fr:11091-11092/p.843). Dopo la morte, la distorsione convulsiva cessa perché si estingue la facoltà sensitiva dei nervi e con essa lo stimolo all’effusione di succo spiritoso (fr:11093/p.843). Quanto alla lunga durata di alcune convulsioni, non occorre un copioso profluvio di spiriti: «non exigitur abundans profluuium succi spirituosi e neruis; sed sufficit minimarum guttularum dispensatio, quales sunt particulae odorosae Zibeti, vel Catharticae quae a vitro antimonij in vino diffunduntur» (fr:11098-11099/p.844) [non si richiede un abbondante profluvio di succo spiritoso dai nervi; basta la dispensazione di minime gocciole, quali sono le particelle odorose di zibetto, o le catariche che dal vetro d’antimonio diffondono nel vino].

39.4 Il tremore tra meccanica e spiriti

Il tremore è un’agitazione successiva e frequente verso parti opposte. Il tremore volontario, come quando si scuote la mano o si pronuncia la lettera R, si realizza facendo contrarre alternativamente e con grande rapidità i muscoli antagonisti, proprio come si premono alternatamente i piatti di una bilancia in equilibrio (fr:11103-11104/p.844). Il tremore involontario può insorgere per la semplice struttura elastica delle “machinulae” che compongono le fibre muscolari. Il modello meccanico è una colonna articolata (AB) su una base (CD), trattenuta da due funi antagoniste (AC e AD). Poiché le machinule sono comprimibili e resilienti, le funi non possono essere tese al punto da non poter cedere; se una forza esterna spinge la colonna verso D, il fune AC si tende e AD si rilascia; la maggior forza di AC riporta la colonna oltre la posizione iniziale, alternando le tensioni e generando così oscillazioni persistenti (fr:11119-11122/p.846). Similmente un vessillo sventola tremulo fintanto che spira il vento, perché le due facce opposte vengono investite in modo alterno anche se il vento è uniforme (fr:11123-11124/p.846). Cause esterne possono perciò innescare negli animali il medesimo gioco di rilassamenti e contrazioni alternati dei muscoli antagonisti (fr:11125/p.846-11127/p.847).

Il deficit di forze induce tremore perché, per penuria di succo spiritoso, non si possono produrre le esplosioni continue nei muscoli: «sed oportet, vt frequentes morulae intercipiantur, in quibus musculi relaxantur, et flaccescunt; et ideo vicibus frequenter interruptis, suspensio ponderis negligitur, et renouatur. Et hinc oritur motus tremulus» (fr:11133-11134/p.847) [occorre che si interpongano frequenti pause, in cui i muscoli si rilassano e afflosciano; e così per vici frequentemente interrotte la sospensione del peso è trascurata e rinnovata. Da qui sorge il moto tremulo]. Persino un uomo robusto trema se tiene il braccio esteso per un’ora, perché l’effusione continua dissipa gli spiriti che possono poi essere espressi solo a gocce e in modo intermittente (fr:11135-11136/p.847).

Il freddo e la paura conducono entrambi a un tremore per impedimento del flusso spiritoso. Il freddo «ex sui natura torpore, et quietem afferat» (fr:11144/p.848) [per sua natura porta torpore e quiete]: è privazione di calore e perciò arresta o rallenta il moto degli spiriti dentro i muscoli, rendendo intermittenti le esplosioni. La paura è invece una fuga degli spiriti verso l’interno: pallore del volto, offuscamento degli occhi, esilità della voce, tremore degli arti e palpitazione vigorosa del cuore sono sintomi che avvengono anche quando gli spiriti abbondano, e dipendono dalla ritrazione e fuga degli spiriti indotta dall’apprensione del pericolo imminente (fr:11147-11150/p.848). In tale perturbazione «parce instillari possint intra musculos, & ideo vicibus interpolatis displosiones fiant, a quibus tremula vacillatio oritur» (fr:11154-11155/p.849) [possono essere instillati con parsimonia dentro i muscoli, e perciò le esplosioni avvengono con vici interrotti, da cui sorge il vacillamento tremulo].

Vi sono infine tremori da causa morbosa: lesioni delle estremità nervose e tendinee degli articoli generano scosse paralitiche, mentre nelle crisi epilettiche e nei parossismi febbrili si manifestano tremori violentissimi; anche la vecchiaia porta perturbazioni tremanti, sebbene con minore veemenza (fr:11158/p.849).

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40 L’analisi critica delle febbri nel “De Motu Animalium”: Borelli contro la teoria umorale e fermentativa

Confutando punto per punto le tesi mediche dominanti, Giovanni Alfonso Borelli applica un metodo logico-sperimentale per smantellare l’idea che la corruzione, la fermentazione o l’alterazione del sangue costituiscano la causa primaria dell’accesso febbrile.

Il testo espone la critica rigorosa che Borelli muove alla dottrina – da lui giudicata plausibile e accolta da uomini illustri (“Contra hanc plaufibilem, & a magnis viris receptam fententiam” – fr:11241/p.857) [Contro questa dottrina plausibile e accolta da uomini illustri] – secondo cui la febbre nascerebbe da un’alterazione putrida o fermentativa del sangue. L’autore ricostruisce anzitutto la posizione avversaria: si riteneva che il sangue potesse alterarsi, fermentare e corrompersi per abbondanza, per congestione (“turgentia”) o per mescolanza con un qualche umore fermentativo, contraendo così movimento, fervore e calore, analogamente a quanto accade nelle erbe macerate o nei vini nuovi (“Aiunt enim, sanguinem, vel ob copiam eius, turgentiano, vel ob admiflionem humoris alicuius fermentitij, alterari, fermentari, & corrumpi facile posse” – fr:11234/p.856) [Dicono infatti che il sangue, o per la sua abbondanza, per congestione, o per mescolanza di un qualche umore fermentativo, possa facilmente alterarsi, fermentare e corrompersi]. Una volta contratto uno stato acre e pungente, il sangue, passando per il cuore, avrebbe morso e punto le fibre cardiache, innescando la violenta pulsazione febbrile (“necesse est vt in transitu eius per cor mordicet, & pungat flamina fibrosa cordis” – fr:11235/p.856) [è necessario che nel suo passaggio attraverso il cuore morda e punga le fibre cardiache].

A sostegno di questa tesi i fautori adducevano l’alterazione delle urine durante le febbri: se l’urina, che si separa dal sangue nei reni, appare modificata e corrotta, ciò indicherebbe un’impurità della massa sanguigna (“passim in febribus vrina alteratur, corrumpiturque; cumque vrina ex sanguine in renibus segregetur, secum deferre cogitur particulas impuritatum quibus sanguis coinquinatur” – fr:11239/p.857) [comunemente nelle febbri l’urina si altera e si corrompe; e poiché l’urina si separa dal sangue nei reni, è costretta a portare con sé particelle di impurità da cui il sangue è contaminato]. La durata di tale alterazione, parallela a quella della febbre, sembrava una prova inconfutabile della corruzione del sangue (“quod est signum indubitatum corruptela sanguinis” – fr:11240/p.857) [il che è segno indubbio della corruzione del sangue].

Borelli introduce allora una serie di obiezioni. La prima nega connessione necessaria tra urina alterata e sangue corrotto, poiché l’alterazione dell’urina potrebbe dipendere da cause diverse dal sangue stesso, come un umore o un fermento presente nello stomaco, nell’intestino o nelle ghiandole del mesentere (“Quis enim scit, an in stomacho, vel intestinis, aut in glandulis mesenterij reperiatur humor, sal, aut fermentum, a quo effici potuerit talis vrinae conturbatio?” – fr:11250-11251) [Chi sa, infatti, se nello stomaco, o negli intestini, o nelle ghiandole del mesentere si trovi un umore, un sale o un fermento da cui possa essere stato causato un tale intorbidamento dell’urina?]. A conferma di questa possibilità adduce l’esempio di un olio purissimo e insipido: l’acqua da esso separata può trasportare sapori dolci o amari contratti per contatto con zucchero o rabarbaro, e non derivanti dall’olio.

La seconda obiezione insiste sulla contraddizione con le febbri intermittenti. Se l’urina alterata fosse realmente il segno di una persistente corruzione del sangue, e questa corruzione producesse la febbre, allora durante tutto il periodo di alterazione dell’urina – che dura anche nei giorni di quiete delle febbri terzane e quartane – il sangue, circolando continuamente attraverso il cuore, vi desterebbe un’infiammazione febbrile. Di conseguenza le febbri intermittenti non esisterebbero e tutte sarebbero continue, “quod est falsum: igitur hypothesis assumpta falsa quoque erit” (fr:11260/p.858) [il che è falso: dunque anche l’ipotesi assunta sarà falsa].

La terza critica si fonda sull’osservazione empirica del sangue. Se davvero la febbre derivasse da un’alterazione putrida del sangue, il sangue dei febbricitanti dovrebbe differire radicalmente da quello dei sani per colore, odore, sapore e consistenza, “sicut insigni differentia vegetabilia, & animalia putrida a non putridis” (fr:11261/p.858) [così come i vegetali e gli animali putridi differiscono notevolmente da quelli non putridi]. Invece, il sangue estratto mediante salasso da soggetti sani e da febbricitanti, persino in casi acuti, non presenta quasi differenze: in entrambi si separa una parte fluida biancastra che rapprende al fuoco, e il colore, il sapore e l’odore sono simili (“At nos videmus, quod sanguis per phlebotomiam ex sanis hominibus eductus nil fere differt a sanguine febricitantium” – fr:11262/p.858) [Ma noi vediamo che il sangue estratto per salasso da uomini sani non differisce quasi per nulla dal sangue dei febbricitanti]. Si deve perciò escludere la putrefazione del sangue come causa e alimento della febbre (“sanguinem febricitantium non esse putrefactum, neque corruptum, proindeque verum non erit, quod a sanguine corrupto febris accenditur, & fouetur” – fr:11264/p.859) [il sangue dei febbricitanti non è putrefatto né corrotto, e di conseguenza non sarà vero che la febbre è accesa e alimentata da sangue corrotto].

Borelli aggiunge altre prove: febbri insorgono da ascessi in un’estremità del piede o da flussioni catarrali, asmatiche ed epilettiche, casi in cui il sangue non è in alcun modo viziato (“in his tamen sanguis non peccat” – fr:11265/p.859) [in questi casi tuttavia il sangue non pecca]. E se la corruzione del sangue fosse la causa della febbre, non si potrebbero spiegare i precisi periodi delle intermittenti, che ritornano con regolarità dalla quiescenza all’accesso; i sostenitori della teoria sono costretti a ricorrere a “mysteria motus lunae, ad numerorum facultates, & ad similes machinas” (fr:11268/p.859) [misteri del moto lunare, a facoltà dei numeri e a simili artifici].

Un ulteriore passo della confutazione colpisce l’ipotesi che, terminato il parossismo, permanga un fermento capace di corrompere nuovamente il sangue dopo un tempo determinato. Il processo fermentativo, una volta innescato, procede in modo continuo e non a sbalzi, come si osserva nelle fermentazioni dei vegetali: quindi se un principio di corruzione agisse sulla massa sanguigna mentre questa circola sempre per il cuore, la febbre dovrebbe persistere senza interruzione perfetta, al più con un andamento crescente e decrescente, “vt contingit in oscillationibus funependuli, & in fluxu, & refluxu maris” (fr:11277/p.860) [come accade nelle oscillazioni di un pendolo e nel flusso e riflusso del mare]. Invece si constata una quiete totale dalla febbre per ore e giorni interi; dunque tale modello non regge.

Né vale immaginare che la fermentazione si produca e si conservi in qualche speco o angolo nascosto del corpo. L’esperienza anatomica smentisce l’esistenza di tali cloache piene di umori putridi (“hoc quidem in anatomica experientia refellitur, nusquam enim in corporibus febricitantium tales specus, seu cloacae repletae humoribus putridis conspiciuntur” – fr:11279-11280) [ciò è smentito dall’esperienza anatomica: in nessuna parte dei corpi dei febbricitanti si osservano tali spelonche o cloache piene di umori putridi]. Si danno inoltre febbri periodiche, quotidiane e terzane, scatenate da una semplice intemperie calda o fredda, dalla veglia, dall’ira o dalla tristezza, senza alcun ascesso interno, a riprova che le febbri umorali non sono sempre provocate da un sangue contaminato da un succo fermentativo annidato in qualche recesso dell’organismo.

Dopo aver demolito la dottrina corrente, Borelli si rivolge contro un’altra autorevole ipotesi, attribuita a un Neoterico. Questi supponeva che la febbre nascesse quando la parte sulfurea e gli spiriti esaltati del sangue, non potendosi legare alle altre parti, creassero un’ebollizione; il fermento alterante proverrebbe da un succo nutritivo eterogeneo che, accumulato nei vasi sino a produrre turgore, innescherebbe la violenta fermentazione febbrile al pari di un mosto rinchiuso in otri sigillati, il quale fermenta senza impeto finché i vapori moltiplicati non causano la rottura del recipiente (“non secus ac ceruisi, vel vinum nouum vtribus infusum, & stricte occlusum, vt euaporare nequeat, licet fermentescat, tamen sine feruore, & impetu ibidem continetur” – fr:11293/p.862) [non diversamente dalla birra o dal vino nuovo infuso in otri e chiuso ermeticamente in modo che non possa evaporare: sebbene fermenti, tuttavia rimane lì senza fervore e impeto].

Borelli obietta innanzitutto che il fervore febbrile non implica necessariamente una fermentazione del sangue come causa, perché un’agitazione simile può essere prodotta dalla mordicazione e dalla titillazione del cuore stesso (“ex mordicatione, & titillatione ipsius cordis produci posse vehementem commotionem cordis, & consequenter sanguinis commotionem, quae ebullitionem aemulatur” – fr:11296/p.862) [dalla mordicazione e dalla titillazione del cuore stesso può essere prodotta una veemente commozione del cuore e conseguentemente del sangue, che simula l’ebollizione]). Prova ne è l’ira violenta, che riproduce esattamente i sintomi febbrili – pulsazioni convulsive, ardore precordiale, sapore amaro in bocca, tremore delle estremità – senza che il sangue abbia perso la sua naturale temperie dolce né mostri segni di sale o zolfo esaltati (“et tamen sanguis pristinam temperiem suam naturalem retinet, est dulcis, nullam acredinem, nec signum abundantiae salium, au sulfuris exaltati offendit” – fr:11298/p.863) [e tuttavia il sangue conserva la sua primitiva temperie naturale, è dolce, non mostra alcuna acredine né segno di abbondanza di sali o di zolfo esaltato]).

Quanto all’analogia con il mosto negli otri, essa è giudicata del tutto inadeguata. Il mosto fermenta ininterrottamente e con regolarità, producendo bolle di vapore di mole e frequenza costanti; il vaso si rompe non per un aumento di veemenza fermentativa, ma perché la massa gassosa, una volta riempito l’otre, non trova più spazio in quel luogo ristretto. Al contrario, nei vasi sanguigni, dopo un parossismo, manca qualsiasi turgore; all’inizio di un nuovo accesso i vasi sono anzi svuotati, esili e freddi, e il polso è contratto e piccolo, spesso accompagnato da rigore e tremore. Se davvero il sangue fermentasse sempre come il mosto nell’otre non ancora turgido, allora durante tutto il periodo di intermittenza, passando per il cuore, dovrebbe eccitare un fervore febbrile proporzionato al proprio grado di ebollizione, e la febbre sarebbe continua (“oporteret, vt in transitu per cor seruorem, & excandescentiam febrilem excitaret pro gradu seruoris ipsius sanguinis” – fr:11310/p.865) [bisognerebbe che nel passaggio attraverso il cuore eccitasse fervore e infiammazione febbrile in proporzione al grado di fervore del sangue stesso]). Poiché ciò è falso, si deve concludere che la febbre non è creata da un sangue fermentato.

L’ultima Proposizione (CCXXIV) chiude la critica con un criterio metodologico di portata generale. Per stabilire se qualcosa è vera causa di un effetto, i filosofi adottano due massime: se, posta la causa senza il concorso di altre, l’effetto segue sempre, e se, rimossa, l’effetto cessa sempre, allora quella è la causa produttiva. Viceversa, se pur rimossa la sospetta causa l’effetto talora compare, essa non può esserne la causa; e se, posta e applicata senza impedimenti, l’effetto non segue, neppure essa è causa (“si nimirum remota, & non existente illa, quae ambigitur an sit causa, nihilominus aliquando, immo semel effectus producitur; tunc affirmare tenemur, illam nequaquam causam fuisse praedicti effectus” – fr:11320-11321) [se, rimossa e non esistente quella di cui si dubita se sia causa, nondimeno qualche volta, anzi anche una sola volta, l’effetto si produce, allora siamo tenuti ad affermare che essa non è stata affatto la causa del predetto effetto]). Applicando questa regola, Borelli dimostra che il calore attuale del sangue – contratto per calura estiva, ambienti riscaldati o abbondante bevuta di acque termali – pur essendo intimamente diffuso in tutte le particelle del sangue, non produce alcun fervore febbrile (“abfque haesitatione concludere possumus, quod alteratio sanguinis ab actuali caliditate, febrilis motus causa non est” – fr:11322/p.866) [senza esitazione possiamo concludere che l’alterazione del sangue per calore attuale non è causa del moto febbrile]). Anzi, le febbri causate dai raggi solari non si accendono mentre il calore è in atto, ma qualche tempo dopo, quando quella calidità non esiste più né opera. E, per contro, nel difetto di calore – durante un’intemperie invernale o nel freddo rigido dei quartanari – si verifica comunque l’accesso febbrile (“imo posita in sanguine actuali tepiditate tempore hyemali, & rigida frigiditate in quartanarijs, tamen subsequitur efferus accensionis febrilis” – fr:11326/p.867) [anzi, posta nel sangue una reale tiepidezza nel tempo invernale, e una rigida frigidità nei quartanari, tuttavia sopravviene l’efferata accensione della febbre]).

Il testo rappresenta una testimonianza storica notevole del metodo con cui la fisiologia seicentesca, per voce di Borelli, tentava di emanciparsi dalla tradizione galenica attraverso l’argomentazione logica e il dato empirico. La negazione di un’origine fermentativa o corruttiva del sangue come causa delle febbri, condotta con distinzioni sottili e con l’uso sistematico del criterio di causa-effetto, anticipa istanze della futura patologia sperimentale. La critica alle metafore non dimostrative (“verba metaphorica gratis, & confidenter prolata, quae causam commotionis fermentatiuae sanguinis non declarant” – fr:11299/p.863) [parole metaforiche proferite gratuitamente e con sicurezza, che non dichiarano la causa della commozione fermentativa del sangue]) e il ricorso all’anatomia come banco di prova mostrano con chiarezza la tensione verso una spiegazione meccanica dei fenomeni vitali.

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41 La confutazione di Borelli delle cause umorali della febbre e la teoria dei succhi nervosi

L’eccitazione febbrile non nasce da un’intemperanza del sangue, ma dall’irritazione acre che i succhi nervosi esercitano su cuore e nervi.

Nel capitolo XXI del De Motu Animalium Borelli conduce un’indagine serrata sulle cause dell’excandescentia febrilis, demolendo punto per punto le spiegazioni umorali fino ad allora accreditate e proponendo un modello neurologico della febbre. Il percorso argomentativo si snoda attraverso una lunga serie di esperimenti e osservazioni cliniche, che per il loro rigore testimoniano l’affermarsi di un metodo scientifico d’avanguardia nell’Italia secentesca.

Borelli respinge anzitutto il ruolo causale del calore: «Igitur intemperies actualis caliditatis sanguinis non est causa productiva ardoris febrilis» – (fr:11327/p.867) [Dunque l’intemperanza del calore attivo del sangue non è la causa produttiva dell’ardore febbrile]. Ma il bersaglio critico più ampio è l’alterazione del sangue introdotta da spiriti, zolfo esaltato e sali. L’argomento sperimentale è sottile: se queste sostanze fossero realmente la causa, allora l’abbondante ingestione di acque termali sulfuree e saline, che si mescolano intimamente al sangue e raggiungono il cuore, dovrebbe «insignes febriles excandescentias producere, quod tamen non contingit» – (fr:11328/p.867) [produrre notevoli eccitazioni febbrili, cosa che tuttavia non accade].

Similmente, il ragionamento sulla ritenzione urinaria nei calcolosi mostra un’aporia della dottrina umorale: i sali ammoniacali acutissimi dell’urina dovrebbero contaminare l’intera massa sanguigna e tormentare continuamente il cuore «proindeque febrem molestissimam, et continuam producere, quod tamen non accidit» – (fr:11329/p.867) [e di conseguenza produrre una febbre assai molesta e continua, cosa che tuttavia non accade].

L’argomento più decisivo giunge però dalla pratica anatomica. Borelli riferisce un esperimento condotto insieme a Carlo Fracassati e Silvestro Bonfiglioli a Pisa: «infuderunt intra canis vivi iugularem venam olei sulphuris unam, vel alteram dragmam» – (fr:11329/p.867) [versarono entro la vena giugulare di un cane vivo una o due dracme di olio di zolfo]. L’iniezione, dopo un breve lamento, lasciava l’animale così vegeto e privo di febbre da continuare a nutrirsi e dormire regolarmente, tanto che «descensus iste permanet usque ad diem octavum, quando aufugit a cubiculo» – (fr:11332/p.868) [quella quiete perdura fino all’ottavo giorno, quando fuggì dalla stanza in cui era trattenuto]. La conseguenza è netta: «Si igitur a tanta copia salium, et olei sulphuris acerrimi sanguis alteratus nequaquam febrem efficere potuit, fatendum est alterationem sanguinis a salibus, et sulphureis succis, et spiritibus factam, non esse causam productivam febris» – (fr:11333/p.868) [Se dunque il sangue alterato da una così grande quantità di sali e di acutissimo olio di zolfo non poté in alcun modo generare la febbre, si deve ammettere che l’alterazione del sangue prodotta da sali, succhi sulfurei e spiriti non è causa produttiva della febbre].

La confutazione si completa con un contro-esame del sangue febbricitante, che non appare acre né mordicante ma «mitissima temperie donatur sapore dulci» – (fr:11334/p.868) [è dotato di una temperie assai mite e di sapore dolce]. La stessa tesi è corroborata dal destino del pus pleuritico nel circolo ematico. Borelli descrive con straordinaria precisione il percorso anatomico del pus: una volta immesso nel circolo, esso è trasportato dall’aorta ascendente a capo e braccia, da dove ritorna al cuore destro attraverso le giugulari e le ascellari; la porzione che scende con l’aorta discendente viene soltanto in minima parte eliminata dai reni, perché solo «tertia, vel quarta ejusdem puris portio pro mensura, et capacitate arteriae renalis» – (fr:11337/p.869) [la terza o la quarta porzione del medesimo pus, secondo la misura e la capacità dell’arteria renale] può essere espulsa a ogni passaggio. Il resto del pus ristagna nel torrente sanguigno per ore e giorni e «cor in singulis diastolis, et pulsationibus ejus laedi, et mordicari a praedicto putrefacto pure debeat» – (fr:11339/p.869) [il cuore, in ogni sua diastole e pulsazione, dovrebbe essere leso e morso dal suddetto pus putrefatto]. Eppure tutto ciò «vehementissimas, et anxiosissimas febres producere deberet. Quod cum multoties non contingat, dicendum est, febres non a putredine sanguinis, sed ab alia causa longe diversa produci» – (fr:11340-11341/p.869) [dovrebbe produrre febbri violentissime e angosciose. Poiché ciò molte volte non accade, si deve dire che le febbri non sono prodotte dalla putredine del sangue, ma da una causa molto diversa].

L’analisi prosegue distinguendo gli effetti catastrofici di sostanze coagulanti (come l’aqua fortis non diluita, che rende il sangue grumoso e quasi lapideo), dagli effetti irritativi di altre sostanze che, giunte al cuore lentamente, provocano convulsioni e spasmi ma non febbre: «tunc quidem cordis sinus attingente, miras convulsiones, et spasmos canis patitur» – (fr:11345/p.870) [allora, raggiungendo i seni del cuore, il cane soffre convulsioni e spasmi straordinari]. Anche l’oleo di tartaro produce convulsioni e morte senza che il sangue coaguli. Da questi esperimenti Borelli deduce che «non deducitur, quod alterationes sanguinis a spiritibus, et salibus acerrimis febres producant» – (fr:11349/p.870) [non si deduce che le alterazioni del sangue prodotte da spiriti e sali acutissimi generino le febbri].

Il ragionamento volge allora alla pars construens, condensata nella tesi centrale: «Spiritus, seu succi nervei solito redditi acriores, nervos, et cor irritantes, sunt causa productiva prima, et immediata excandescentiae febrilis» – (fr:11355/p.870-11360/p.856) [Gli spiriti, ovvero i succhi nervosi, divenuti più acri del consueto, irritando i nervi e il cuore, sono la causa produttiva prima e immediata dell’eccitazione febbrile].

Fondamento della tesi è la priorità temporale e causale del movimento cardiaco. Nel capitolo Borelli osserva che il carattere proprio e la definizione stessa della febbre consistono nel «pulsus, et commotio vehemens cordis, et arteriarum, ad quam consequitur incalescentia» – (fr:11363/p.871) [polso e commozione veemente del cuore e delle arterie, cui consegue il riscaldamento]. L’esperienza mostra che a un aumento del moto cardiaco segue un nuovo calore, come accade nell’ira e nell’esercizio violento; al contrario, la diminuzione del moto del cuore provoca freddo, come nel timore e nei rigori della quartana. Viceversa, un calore esterno (l’afa estiva, una bevanda bollente) non induce necessariamente un’accelerazione cardiaca. Dunque «vehemens cordis commotio fit causa effectiva caliditatis corporis; et non e contra» – (fr:11366/p.871) [la veemente commozione del cuore è causa effettiva del calore del corpo, e non il contrario].

La spiegazione fisiologica è coerente con l’impianto meccanicistico del De Motu Animalium: il cuore si muove per l’instillazione periodica del succo nervoso, che in stato di salute produce una pulsazione placida, mentre nello stato febbrile diventa più acre e viene instillato con maggior frequenza e rapidità, «citius, et frequentius intra cor instillatur» – (fr:11376/p.872) [è instillato entro il cuore più rapidamente e più di frequente]. La febbre per Borelli non è dunque un’entità diversa dalla salute, ma solo un’accelerazione e intensificazione del medesimo meccanismo nervoso.

Le prove a favore sono numerose. L’effetto tonificante di un odore gradevole che perviene, attraverso le narici, ai nervi mammillari e quindi al cervello, e da lì «per nervos celerrime, et quasi momentaneo motu ad cor motio, et affectio odoris communicari potest» – (fr:11394-11395/p.873) [attraverso i nervi con moto rapidissimo, e quasi in un istante, la mozione e l’affezione dell’odore può essere comunicata al cuore]. Lo stesso meccanismo agisce in verso opposto: un odore fetido e maligno «per nares ad cerebrum perductus vires prosternit, et languidas pulsationes in corde producit» – (fr:11401-11402/p.873) [condotto al cervello attraverso le narici abbatte le forze e produce languide pulsazioni nel cuore]. Anche l’agitare vino in bocca comunica spiriti al cervello attraverso i vasi salivali e i nervi, «citissime vires, et pulsationes cordis reficere, et vivificare videtur» – (fr:11407/p.873) [sembra ristorare rapidissimamente le forze e vivificare le pulsazioni del cuore].

Ma la prova più evidente, già accennata, è quella delle passioni dell’animo: «Ex simplici enim apprehensione objecti horribilis, subito cor in suis pulsationibus retrahitur, minuiturque; e contra, ex apprehensione objecti suavis, et diu expetiti, cor pulsationes auget subsultando» – (fr:11410-11411/p.873) [Per la semplice apprensione di un oggetto orribile, il cuore subito si ritrae e diminuisce le sue pulsazioni; al contrario, per l’apprensione di un oggetto soave e a lungo desiderato, il cuore aumenta sussultando le pulsazioni]. La via di comunicazione è nervosa: dal cervello, sede dell’immaginazione, l’impulso viaggia attraverso i nervi al cuore. Con un sillogismo finale, Borelli chiude: se gli spiriti nervosi possono alterare il moto cardiaco con tanta facilità e velocità quasi istantanea, sarà facile e anzi assai credibile che nei febbricitanti un’analoga intemperie acre dei succhi nervosi produca «agitationes illas insignes cordis vehementes, et inordinatas» – (fr:11419/p.874) [quelle notevoli agitazioni veementi e disordinate del cuore].

Il testo documenta così un momento di svolta nella fisiologia secentesca: il passaggio da una patologia umorale di stampo galenico a un modello che cerca le cause immediate della malattia nel sistema nervoso, inteso come conduttore meccanico di stimoli chimicamente modificati.

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42 Teoria della febbre e ruolo del sistema nervoso nel De Motu Animalium

Il testo indaga l’origine della febbre come effetto di un’alterazione fermentativa del succo nervoso in sedi periferiche, comunicata al cuore attraverso i nervi e il cervello, producendo un moto cardiaco concitato e, talvolta, freddo iniziale per peculiari reazioni chimiche.

Il testo affronta il problema dell’eziologia della febbre, collocandola all’interno di una sofisticata teoria fisiologica che integra idraulica della circolazione, meccanica muscolare e chimica dei fluidi corporei. Il punto di partenza è un dato della dinamica cardiaca: il sangue, spinto dalla contrazione del cuore, percorre l’intero sistema arterioso fino ai capillari. “Che poi in seguito, per la veemente e concitata pulsazione del muscolo cardiaco, il sangue… debba essere spinto dentro le arterie fino alle loro estreme estremità capillari, con lo stesso moto concitato con cui il cuore si contrae, è chiaro dalle leggi della circolazione del sangue” - (fr:11420/p.874). Un moto così veemente e concitato, diffuso per tutto il corpo, è in grado di eccitare un calore nuovo e intenso. Tuttavia, l’origine di questo calore non è attribuita al moto in quanto tale, come un effetto di attrito, ma a una proprietà intrinseca del sangue. Esso contiene “…uno spirito, o un olio, o piuttosto particelle ignee sopite, le quali, se accade che siano sciolte dai vincoli che le legavano… allora manifesteranno calore al senso” - (fr:11422/p.874). Tale liberazione può avvenire per mescolanza con sali lisciviali dispersi nei visceri, oppure per effetto di sostanze spiritose, come dimostrato dagli esperimenti di Willis, che mescolando a sangue caldo fuoriuscito spirito di vino, di corno di cervo o di vetriolo osservava una “mirabile ebollizione ed effervescenza”.

Stabilita la possibilità di un’effervescenza febbrile, il problema cruciale diventa comprendere come un agente nocivo proveniente da parti remote del corpo possa raggiungere il cuore per scatenarla. Non basta affermare che un succo nervoso acre possa farlo: occorre indicare le vie e i modi di questa comunicazione. L’osservazione dei veleni fornisce la prova che tale trasmissione avviene tramite i nervi: sostanze venefiche che sfiorano la pelle illesa non agiscono, ma se toccano cicatrici o ulcere, “vengono condotte rapidissimamente al cervello, provocando vertigini e torpore; e in seguito si comunicano al cuore, ne alterano il ritmo e inducono palpitazioni” - (fr:11427/p.875). Un esperimento cruciale, condotto nell’Accademia del Cimento, conferma la via nervosa: l’olio di tabacco, potente veleno, versato copiosamente in una ferita recente non produce alcun danno, perché il flusso del sangue in uscita dalle vene recise impedisce l’ingresso del succo velenoso; ma se applicato con un filo imbevuto dentro le carni, dopo uno o due minuti provoca torpore e subito dopo la morte (fr:11430/p.876). La conclusione è netta: la comunicazione è rapidissima e avviene “…per le aperture dei piccoli nervi nelle ulcere e nelle ferite” - (fr:11431/p.876), raggiungendo il cervello e da lì il cuore.

Lo stesso meccanismo è invocato per le febbri sintomatiche, come quelle che insorgono durante la formazione di pus in pustole e ulcere. Il pus pleuritico, ad esempio, transita attraverso il cuore senza quasi alterarlo, prova che il contatto diretto col sangue non è la causa dell’irritazione; è piuttosto il succo fermentato delle pustole, che mordica i nervi locali, a comunicare la sua qualità venefica al cervello e poi al cuore, alterandone il ritmo (fr:11432-11434/p.876). Parimenti, nell’artrite, i dolori articolari acerbissimi nascono dalla mordicazione delle membrane e dei tendini nervosi da parte di succhi salini e tartarei, la cui irritazione o comunicazione al cervello e al cuore produce una febbre continuata (fr:11436-11437/p.877).

A questo punto sorge un problema: perché l’irritazione nervosa generata in periferia e trasmessa al cervello si scarica selettivamente sul cuore, provocando un moto febbrile, e non su tutti gli altri muscoli, che pure ricevono dal cervello ramificazioni nervose e facoltà motiva? La risposta risiede in una differenza strutturale e funzionale radicale. I muscoli degli arti, pur dotati di succo nervoso, “…restano torpidi e non iniziano il moto, se non sopraggiunge l’ordine e il comando della volontà” - (fr:11448/p.878). Il cuore, al contrario, è “…un organo di proprio diritto, che senza che la volontà lo comandi o lo rifiuti, compie sempre le sue pulsazioni con lo stesso tenore e ritmo” - (fr:11449/p.878). La causa di questa autonomia è che nei muscoli volontari l’effusione del succo nervoso richiede che gli inizi dei nervi siano sollecitati dal comando della volontà, mentre nel cuore “…i sottili orifizi di quei nervi permangono sempre aperti” - (fr:11451/p.878). Di conseguenza, una qualsiasi lieve agitazione o effervescenza dei succhi nervosi nel cervello, insufficiente a muovere gli arti senza il consenso della volontà, si traduce inevitabilmente in una concitazione del cuore, producendo un moto febbrile. Solo quando l’agitazione del succo nervoso è feroce e veemente per la presenza di sali troppo acri, allora anche i musoli volontari sono convulsi, come si osserva nelle febbri perniciose (fr:11453/p.879, 11455).

Per esporre compiutamente la natura della febbre, non basta indicare il meccanismo di comunicazione; bisogna individuare le cause prossime che alterano il succo nervoso e i luoghi dove tali alterazioni avvengono. L’esame dei cadaveri offre una traccia: mentre spesso i polmoni appaiono infiammati o ulcerati, tali lesioni sono per lo più un effetto della febbre o dell’agonia, piuttosto che la sua causa immediata. L’osservazione costante e significativa riguarda le ghiandole, che si presentano “…o dure e scirrose, o gialle e livide, specialmente nel mesentere” - (fr:11463/p.880). Le ghiandole sono descritte come vere e proprie officine in cui i nervi, le arterie e le vene si ramificano emettendo innumerevoli radici. La loro funzione, secondo l’autore, non è solo quella di filtrare impurità dal sangue arterioso, ma di ricevere un succo dai nervi, un succo di natura specifica determinata dalla diversa conformazione dei loro orifizi. Questo succo nervoso, mescolandosi con particelle emesse dal sangue arterioso, sarebbe destinato a operazioni vitali come la fermentazione digestiva nello stomaco e nell’intestino, e la nutrizione e vivificazione delle parti (fr:11470-11475/p.881).

È proprio in queste ghiandole che può innescarsi l’alterazione febbrile. Se i succhi nervosi destinati a essere scaricati vengono trattenuti, per ostruzione degli orifizi nervosi causata da pletora o da un glutine viscoso, essi possono degenerare per fermentazione, acquisendo una natura nociva per l’animale. “Non è cosa nuova infatti che il seme genitale… a lungo trattenuto contragga una natura corrotta e venefica” - (fr:11478/p.882). In alternativa, l’ostruzione e lo scirro delle ghiandole stesse, o la presenza di succhi pravi ivi raccolti e fermentati, non solo impediscono l’efflusso, ma comunicano particelle irritanti e maligne direttamente ai nervi (fr:11479-11480/p.882). Le ghiandole, e le radici nervose in esse ostruite e danneggiate, sono dunque identificate come i luoghi primari della fermentazione del succo nervoso.

Resta da spiegare la dinamica temporale del parossismo febbrile, che spesso insorge all’improvviso, benché l’ostruzione ghiandolare che si suppone ne sia la causa dovrebbe svilupparsi gradualmente. La soluzione è ingegnosa e si ricollega all’esperimento con l’olio di tabacco. Finché le ghiandole, pur infette da un succo pravo e con i canali escretori in gran parte ostruiti, mantengono pervi i canali nervosi e sanguigni, il succo nervoso e il sangue arterioso continuano a effluire e ad essere asportati dalle vene. “È manifesto che in tutto quel tempo in cui i succhi effluiscono dai nervi, viene in gran parte impedita l’insinuazione e l’ingresso di particelle acri, glutinose e fermentate dalle ghiandole entro i condotti nervosi” - (fr:11496/p.884). L’eccandescenza febbrile non può quindi ancora scatenarsi. Ma quando, per il continuo accumulo e fermentazione di escrementi glutinosi e viscidi, la pienezza delle ghiandole diventa completa, allora i pori nervosi vengono repentinamente ostruiti e al tempo stesso costretti ad ammettere le particelle acri e fermentate. Questa operazione finale si compie rapidamente, producendo “…quel celere e quasi subitaneo passaggio da uno stato di quiete al fervore febbrile” - (fr:11501/p.885), preceduto solo da sintomi lievi come sonni inquieti e vertigini, causati da irritazioni parziali di pochi filamenti nervosi già otturati.

Per sua natura, il parossismo febbrile dovrebbe sempre cominciare con calore, poiché il cuore irritato spinge il sangue con veemenza, generando calidità (fr:11503/p.885). Per spiegare l’insorgenza di parossismi con rigore e freddo, l’autore chiama in causa specifiche reazioni chimiche. Una prima ipotesi è che nelle ghiandole ostruite, particelle nitroso-saline, che normalmente veicolano l’umore acqueo dell’urina, acquisiscano per un peculiare fermento una natura “calcantina e frigorifica”. Una volta completata l’ostruzione, queste particelle vengono trasmesse al midollo spinale attraverso i nervi del plesso addominale. Qui, irritando le fibre nervose, “…possono indurre una sensazione di tremore e di freddo… per cui gli spiriti intorpidiscono, e quindi i polsi possono diventare contratti e piccoli” - (fr:11509/p.886). Una seconda via prevede la mescolanza, nella midolla spinale, di sali urinosi (di natura ammoniacale) con spiriti di tipo “calcantino” (come lo spirito di vetriolo) comunicati dalle ghiandole: la loro effervescenza, che l’autore osserva prodursi in laboratorio con “ingente frigidità”, genera la passione del tremore e del freddo. Tuttavia, poiché nel frattempo il succo nervoso acre, spinto dall’apertura degli orifizi nervosi, inizia a irritare il cuore, le pulsazioni aumentano e il sangue, diffuso con veemente circolazione per tutto il corpo, finisce con il creare il calore e il fervore del parossismo febbrile vero e proprio (fr:11511/p.886-11512/p.887).

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43 La teoria meccanica della febbre in Borelli: cause, sintomi e periodicità

Nel capitolo XXI del De Motu Animalium, dedicato all’«eccandescenza febbrile», Giovanni Alfonso Borelli elabora una spiegazione interamente meccanica del parossismo febbrile, dei suoi sintomi e del suo ritorno periodico, rigettando la tradizionale dottrina umorale. Ogni fenomeno – dai segni prodromici al declino dell’accesso, fino alla regolarità dell’intervallo – è ricondotto all’ostruzione dei «piccoli orifizi dei nervi» nelle ghiandole da parte di succhi viscidi e acri, con conseguente irritazione e fermentazione.

L’autore dichiara subito che non solo gli inizi, ma anche “progreflas quoq, & accidentia omnia febrilem motum concomitantia animaduerlione digna funt”* – (fr:11516/p.887) [«anche i progressi e tutti gli accidenti che accompagnano il moto febbrile sono degni di attenzione»], per confermare con molte testimonianze la teoria proposta.

I fenomeni che precedono il parossismo – sonno inquieto, turbamenti, vertigini, sbadigli – derivano da una lesione preparatoria del succo nervoso e del cervello. Poco prima dell’accesso, sebbene le ghiandole non siano turgide, “abundant fuccis fermentatis, qui aliqua ex parte cerebrum, mediantibus neruis, infeRare pofTunt” – (fr:11518/p.887) [«abbondano di succhi fermentati, che in qualche parte possono infettare il cervello mediante i nervi»]. Analogamente, “perturbationes contingunt, quia fpiritus,fcu fucci neruofi infedati, neque motiones, neque fenfationes confuetas debito ordine, & quiete perficere pofTunt” – (fr:11519/p.887) [«i turbamenti avvengono perché gli spiriti, ossia i succhi nervosi infetti, non possono compiere i consueti movimenti e sensazioni con il dovuto ordine e quiete»]. Le vertigini e le increspature degli occhi hanno origine dalla perturbazione del cervello e degli spiriti, mentre gli sbadigli, “quo funt leniflimo conuulfiones, conflat, a mordicatiunculis neruorum fieri poffe” – (fr:11520/p.887) [«che sono leggerissime convulsioni, è certo che possano essere causati da piccole morsicature dei nervi»]. Tutti questi accidenti derivano da un’unica causa: “a procemiali loflone neruofi fucci, & cerebri” – (fr:11521/p.887) [«una lesione iniziale del succo nervoso e del cervello»].

Con l’inizio del parossismo compaiono vomiti biliosi. Nel rigore febbrile, i medesimi succhi nervosi acri fanno contrarre le membrane di tutto il corpo, in particolare stomaco, piloro e coledoco; “fpafmo cotraftis, bilis c felleo meatu comprelso expellitur in duodenum> & hinc in ftomachum, & tandem per os eijcitur” – (fr:11523/p.888) [«contratti dallo spasmo, la bile viene espulsa dal dotto biliare compresso nel duodeno, e di qui nello stomaco, e infine è gettata per bocca»]. La sete ardente e inestinguibile non dipende solo dal calore, ma soprattutto “ob particulas acres, & falinas, quibus glandula copiofiffimae lingua, faucium, ofophagi, & oris ventriculi infarciuntur” – (fr:11524/p.888) [«per le particelle acri e saline di cui sono infarcte le abbondantissime ghiandole della lingua, delle fauci, dell’esofago e dell’orifizio dello stomaco»], che corrodono e lacerano i nervi e le papille nervose della lingua, rendendola pustulosa, nera e scabra, specie nelle febbri acute. Borelli nota la differenza con l’effetto del pepe e dei sali acri sulla lingua: questi “fitim quoque.grandem excitant, fed fine oris, ariditate- , imo fputum copiofiffime prouocant” – (fr:11525/p.888) [«eccitano sì una gran sete, ma senza aridità di bocca, anzi provocano copiosissimo sputo»]. Tale diversità conferma la teoria: se i dotti escretori salivari non fossero ostruiti, i sali mordicanti dovrebbero provocare flusso salivare; l’estrema aridità della bocca febbricitante dimostra invece che “vere du&us excretorij glandularum obftru&i funt” – (fr:11529/p.889) [«i dotti escretori delle ghiandole sono veramente ostruiti»]. Contro l’opinione volgare che il nero della lingua derivi da vapori fuligginosi dallo stomaco, l’autore esclama: “quo nihil infuliius dici, aut excogitari poteft” – (fr:11530/p.889) [«niente di più insulso si può dire o escogitare»].

Dolori, spossatezza, insonnia, delirio e sincopi trovano analoga spiegazione. I dolori di testa sono facilmente spiegati perché “a falinis fuccis acribus, &pungiriuis, per neruos excurrentibus, poflunt membrana?, & nerui mordicari, & praecipue in cerebro,vbi fenfu exquifttiflimo donantur” – (fr:11532/p.889) [«dai succhi salini acri e pungitivi che scorrono per i nervi, le membrane e i nervi possono essere morsicati, e specialmente nel cervello, dove sono dotati di sensibilità squisitissima»]. La debolezza e le stanchezze spontanee si deducono dal fatto che la lesione colpisce i nervi e dissipa gli spiriti nervosi, “qui funt fubftantiae exigua molis , fed impetum-» facientes in animalibus ; non autem in fanguine exiftunt” – (fr:11535/p.889) [«che sono sostanze di piccola mole, ma che producono l’impeto negli animali; e non esistono nel sangue»], poiché un salasso, anche abbondante, non indebolisce quasi per nulla. Veglie e deliri si spiegano con l’irritazione e il perturbamento dei movimenti ordinati degli spiriti, ad opera di succhi acri e pungitivi nel cervello.

Le sincopi dipendono dalla morsicatura dell’orifizio dello stomaco, dove terminano i nervi del sesto paio; da essa “cerebrum, & cor afficiuntur” – (fr:11541/p.890) [«sono affetti il cervello e il cuore»]. I moti convulsivi, infine, non si possono spiegare se non con la teoria di Borelli: la contrazione involontaria e violentissima di alcuni muscoli “fieri non poteft, nifi ob acredinem, & pungitiuam naturam, quam fpiritus, & fucci effundunt c neruis intra eofdem mufculos” – (fr:11542/p.890) [«non può avvenire se non per l’acredine e la natura pungitiva che gli spiriti e i succhi effondono dai nervi entro quei muscoli»]. Nelle febbri acute, ascessi ghiandolari ed esantemi confermano magnificamente la dottrina, perché i succhi nervosi possono divenire tanto maligni e venefici che, escreti nelle ghiandole maggiori o nelle papille cutanee, producono ascessi e gangrene, non all’inizio della febbre, ma dopo alcuni parossismi, “poftquam ab effluuio fanguinis vehementer circulati deoftruuntur orificia., neruorum intra glandulas delinentium” – (fr:11543/p.890) [«dopo che, per l’effluvio del sangue veementemente circolato, sono disostruiti gli orifizi dei nervi che terminano entro le ghiandole»].

Il meccanismo di diminuzione e termine del parossismo è altrettanto meccanico. Durante la febbre, il sangue spinto con veemenza nelle ghiandole “fua feruida fluiditate, et rapidiffimo attritu abluat, abradat, tollatque obturamenta corrofiua” – (fr:11549/p.891) [«con la sua fluida fervidezza e il rapidissimo attrito lavi via, raschi e rimuova gli otturamenti corrosivi»] che ostruivano gli orifizi dei nervi. Da questa apertura i succhi nervosi acri e fermentati possono effluire dai nervi nelle ghiandole, in parte scaricarsi nelle vene, in parte uscire per i vasi escretori. Mentre queste sostanze irritanti sono espulse gradualmente, l’eccandescenza febbrile si mitiga, finché “completa exoneratione neruorum, er expurgatis a farcina acrium fuccorum …ceftabit neceffario irritatio” – (fr:11550/p.891) [«completato lo scarico dei nervi e purgati dal fardello dei succhi acri … cesserà necessariamente l’irritazione»] e seguirà la quiete del cuore e la fine del parossismo.

Perché la purgazione non esaurisca interamente gli spiriti, Borelli immagina che soltanto una porzione della massa nervosa sia contaminata, così come “faeces vini, & flegma a fulphureis, & oleofls partibus feparata in fundo vafls fubfldentia, commode educi e vino, & ab oleo poffunt per foramen in fundo dolij apertum” – (fr:11552/p.892) [«le fecce del vino e il flegma separati dalle parti sulfuree e oleose, depositandosi sul fondo del vaso, possono essere comodamente estratti dal vino e dall’olio per un foro aperto sul fondo della botte»]. Analogamente, i succhi acri fermentati possono sedimentare nelle parti più basse dei nervi, presso le ghiandole ostruite, e da lì fuoriuscire, mentre il resto degli spiriti nervosi resta sincero e incontaminato.

L’alterazione delle urine dopo il primo o secondo parossismo si spiega con il fatto che i succhi salini, fermento febbrile, prima dell’accesso non si trovano nel sangue ma dentro le ghiandole e i nervi ostruiti; solo dopo il parossismo “fucci fili ni … c neruis intra venas magna ex parte exonerantur” – (fr:11558/p.893) [«i succhi salini … sono in gran parte scaricati dai nervi nelle vene»], infettando le sierosità del sangue e mostrando così la loro malignità nelle urine.

Il problema più arduo è la rinnovazione del parossismo a tempi fissi – quotidiano, terzana, quartana – con regolarità “exadius, quam horologium” – (fr:11563/p.893) [«più esattamente di un orologio»]. Borelli rifiuta la spiegazione umorale tradizionale, che attribuiva le diverse intermittenze alla natura melancolica fredda per la quartana, alla bile calda per la terzana, alla natura aerea e vivace del sangue per la quotidiana. Tale dottrina è “merito antiquata, & reieda eft, cum nc dum nullis firmis rationibus fulciatur” – (fr:11574/p.895) [«meritamente antiquata e rigettata, non essendo sostenuta da nessuna solida ragione»] e non spiega i fenomeni. L’ipotesi meccanica adottata è la più semplice e congruente. Il parossismo si riaccende solo se si riforma l’ostruzione e l’irritazione degli orifizi nervosi. Ciò avviene perché, finito il primo accesso, cessa il flusso veemente di sangue che teneva aperti gli sbocchi ghiandolari, mentre i residui del fermento elaborano nuovi succhi viscidi e acri, che ostruiscono nuovamente i vasi escretori e gli orifizi nervosi. Il tempo necessario a compiere questa operazione fermentativa e ostruttiva dipende dalla consistenza del materiale. Poiché in quotidiane, terzane e quartane le intermittenze sono rispettivamente di 24, 48 e 72 ore, si deve ammettere che la forza del fermento e la viscidità della materia siano diverse in proporzione.

L’autore propone un’analogia fisica con la sedimentazione di particelle. In tre vasi contenenti ciascuno una libbra d’acqua, se si mescolano rispettivamente sei, tre e due once di farina, gli atomi di farina più numerosi stanno a distanza minore e discendono formando un glutine più rapidamente. Se il primo glutine ostruisce un canale in un’ora, il secondo, con metà dose di materia glutinosa, “tardiuseumdem canalem obftruet, nempe duplo tempore” – (fr:11597/p.896) [«ostruirà il medesimo canale più tardi, cioè in un tempo doppio»], e il terzo in un tempo triplo del primo e sesquialtero del secondo. Applicando questo al caso della febbre, i succhi nervosi defluiscono lentamente dagli orifizi dei nervelli nello stato di quiete; la materia viscida e acre, quando fermenta, può insinuarsi, ostruirli e pungerli in tempi reciproci alla consistenza del glutine. Così, in una quotidiana una certa dose di materia completi l’ostruzione in 24 ore; in una terzana, con metà di quella massa, in 48 ore; in una quartana, con un terzo, in 72 ore. “obftru<5lionem complebit poli horas et tantumdem dilatari intermittentia” – (fr:11605/p.897) [«compirà l’ostruzione dopo 72 ore, e altrettanto si dilatano le intermittenze»].

Questa modellizzazione mostra con chiarezza il programma iatromeccanico di Borelli: ricondurre la patologia febbrile, compresa la sua regolarità temporale, a processi di ostruzione, flusso, fermentazione e irritazione nervosa, misurati con proporzioni quantitative. L’opera, pubblicata postuma nel 1680-1681, testimonia il superamento della fisiologia galenica e l’affermarsi di una medicina fondata sulla fisica corpuscolare e sulla matematica.

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44 La meccanica della febbre nel «De motu animalium» di Borelli: ostruzione, fermentazione e parossismi

Un modello iatromeccanico in cui la febbre nasce da un conflitto tra l’irritazione fermentativa delle ghiandole e l’azione detergente del moto sanguigno.

Dal trattato emergono i capisaldi della dottrina febrile di Giovanni Alfonso Borelli, fondata su un’analisi fisica dei fluidi e delle ostruzioni ghiandolari. Il testo esamina la natura delle febbri continue, distinguendole dalle intermittenti solo per la persistenza dell’eccandescenza febbrile, ma riconoscendo periodi quotidiani o terzani analoghi. «progrediendo postea ad febres continuas, hae quidem non videntur differre ab intermittentibus, nisi in perseverantia continua excandescentiae febrilis crescentis, aut decrescentis per easdem periodos quotidianas aut tertianas» – (fr:11608-11610/p.897) [procedendo poi alle febbri continue, queste non sembrano differire dalle intermittenti se non per la persistenza continua dell’eccandescenza febbrile che cresce o decresce attraverso gli stessi periodi quotidiani o terzani].

Alla base della febbre continua sta un equilibrio dinamico fra due azioni contrarie. La prima è l’opera della materia glutinosa fermentata che, per la sua abbondanza e malignità, provoca ostruzione, irritazione e puntura dei piccoli nervi nelle ghiandole: «In hisce continuis febribus duae actiones contrariae supponi debent simul operantes, una est ipsius glutinis fermentati, quod ob eius copiam, et malitiam potest perpetuo obstructionem, irritationem, et puncturam nervulorum in glandulis moliri» – (fr:11611-11613/p.897) [In queste febbri continue si devono supporre due azioni contrarie che operano insieme: una è quella del glutine fermentato stesso, che per la sua quantità e malignità può causare in perpetuo ostruzione, irritazione e puntura dei nervicelli nelle ghiandole]. La seconda è l’agitazione del sangue prodotto dalla commozione cardiaca febbrile, che deterge continuamente gli orifizi nervosi e i canali escretori: «Alia est ipsius sanguinis agitatio a febrile cordis commotione, a qua abstersuntur, deobstructurque continenter orificia nervorum, et excretoriorum canalium in glandulis definentium» – (fr:11614/p.897) [L’altra è l’agitazione stessa del sangue dovuta alla commozione febbrile del cuore, dalla quale vengono continuamente detersi e disostruiti gli orifizi dei nervi e dei canali escretori che terminano nelle ghiandole]. Il decorso del parossismo riflette questo contrasto: quando la turgidità ghiandolare e gli umori acri si scaricano, la febbre declina; quando la materia glutinosa si riaccumula, la febbre risale fino al suo stato massimo (fr:11618/p.898). La veemente energia del sangue riesce a rimuovere le otturazioni (fr:11619/p.898) e così il succo acre defluisce, riducendo il parossismo (fr:11620/p.898). Tuttavia, poiché mentre il parossismo diminuisce continua ad affluire nuova materia viscida e acre dalle arterie e dai vasi linfatici, e il fermento ghiandolare non cessa, può accadere che prima dello spegnimento completo del primo parossismo si formi una nuova ostruzione: «antequam imminutus ille motus febrilis omnino extinguatur, … interim succi illi glutinosi, et maligni in glandulis collecti, et fermentati novam obstructionem efficere possint» – (fr:11621/p.898) [prima che quel moto febbrile diminuito si estingua del tutto, … nel frattempo quei succhi glutinosi e maligni raccoltisi nelle ghiandole e fermentati possono produrre una nuova ostruzione]. Così il secondo parossismo inizia prima che il primo sia terminato, e da ciò Borelli trae la spiegazione verosimile della continuità febbrile (fr:11622/p.898-11624/p.899).

La possibilità di febbri continue con periodi complicati (come due terzane o più quartane) viene ridimensionata da un argomento di misura. L’errore comune consiste nel contare i giorni e non gli intervalli effettivi in ore tra parossismi successivi. Ad esempio, un intervallo di 12 ore genera un parossismo notturno e uno diurno, che non costituiscono due quotidiane ma una febbre semidiurna (fr:11628/p.899); intervalli di 16 ore danno tre periodi in due giorni, ma non sono due terzane (fr:11629/p.899). Pertanto è falso che nelle continue si complichino più febbri, o quantomeno l’ipotesi borelliana può essere salvata (fr:11632/p.899). Qualora si osservino autentiche febbri complicate distinte per tempi di accessione e sintomi, Borelli propone un meccanismo alternativo: due distinte ostruzioni in altrettante ghiandole cospicue raggiungono il massimo di turgidità e fermentazione in momenti diversi, irritando nervi e cuore con ritmo distinto, così che i parossismi abbiano due focolai separati (fr:11636-11639/p.900).

L’analisi si estende alle febbri sintomatiche, tutte riconducibili alla medesima causa: l’irritazione del cuore ad opera di succhi nervosi acri (fr:11642/p.900, 11666). La febbre catarrale, prodotta da freddo improvviso che blocca la traspirazione insensibile, offre un caso esemplare. L’aria fredda o il vento impediscono l’efflusso continuo dai canali escretori glandulari e sudoriferi, come un colpo di vento arresta il flusso d’acqua da una fontanella (fr:11647-11648/p.901). I succhi così trattenuti si fissano e ostruiscono i pori (fr:11649-11650/p.901); il ristagno li spinge nelle ghiandole e nei nervi, dove fermentano e irritano cervello e cuore, provocando polso celere e calore febbrile (fr:11651/p.901). L’evidenza della teoria sarà confermata dalla cura del catarro (fr:11652/p.901). Degna di nota è la trattazione della febbre latente e proditoria, che Borelli si rifiuta di considerare vera febbre perché simile a una passione venefica: i veleni alterano e fissano lo spirito nervoso con tale rapidità da abbattere le forze vitali prima di poter eccitare un’agitazione febbrile (fr:11654-11656/p.901). Ciò è provato da esperimenti condotti dall’Accademia del Cimento, in cui animali uccisi da morso di vipera o olio di tabacco mostravano sangue sempre fluido e non coagulato (fr:11659/p.902), mentre il succo nervoso appariva gravemente leso, come attestano torpore, letargo, paralisi, convulsioni e delirio (fr:11662/p.902). La febbre etica presenta un’eccandescenza lenta e non periodica, che si riaccende dopo il pasto perché il nuovo chilo, infettato dai sali acidi e poi mescolato ai sali lissiviali delle ghiandole mesenteriche, provoca ebollizione e irritazione cardiaca (fr:11664-11665/p.902).

Il problema della guarigione viene affrontato nella Proposizione CCXXXIII (fr:11667-11668/p.903). Nelle intermittenti la remissione del parossismo è una cura temporanea, ma la recidiva nasce da residui di fermento latente nelle ghiandole; la cura completa richiede pertanto la totale eliminazione del fermento febbrile (fr:11669/p.903). L’esempio della febbre catarrale mostra che l’impeto sanguigno può detergere le otturazioni glutinose e permettere l’espulsione dei succhi nervosi alterati attraverso i canali salivari e sudoriferi; quanto ai sali, essi vengono in parte deviati nelle vene ed eliminati con le urine o con la traspirazione (fr:11671-11672/p.903). La febbre cessa quando i succhi nervosi recuperano la loro naturale dolcezza simile a quella del cervello e del midollo spinale (fr:11676-11677/p.904). La prova clinica è data dalle escrezioni: alla fine della malattia sono dolci e grate al sapore come la sostanza cerebrale, mentre all’inizio risultavano acri, salse, corrosive (fr:11678-11679/p.904). Analogo meccanismo vale per ogni febbre: si devono rimuovere le ostruzioni e contemperare il fermento con cibi e bevande tenui e acquose, poiché i sali, una volta inglobati nei succhi ghiandolari, difficilmente possono essere separati, come mostra l’impossibilità di estrarre i sali dall’acqua marina se non per distillazione (fr:11698/p.906). La quantità di fermento è in realtà minima, tanto che febbri con brivido sono state curate dalla radice febrifuga indiana senza alcuna evacuazione per sudore, feci o urine (fr:11681-11682/p.904). Persino un acceso moto affettivo – l’ira, il terrore – può perturbare il moto fermentativo degli spiriti e stroncare una quartana ostinata (fr:11683/p.904-11685/p.905).

Il passo finale rivela un sorprendente scetticismo terapeutico. Benché l’arte medica possa coadiuvare lo sforzo spontaneo della natura (fr:11688-11689/p.905), i rimedi sono incerti e ambigui: «licet eventus aliquando usum praecipuorum medicamentorum comprobare videatur, tamen casuale, et fallacissimum est, quia ut plurimum febres sunt salutares, in quibus, sive Medicus bene, et secundum artem, sive male, et perverse, sive nihil omnino operetur, nihilominus aegri perfecte convalescunt» – (fr:11690/p.905) [sebbene l’esito talora sembri confermare l’uso di rimedi precipui, tuttavia ciò è casuale e fallacissimo, perché per lo più le febbri sono salutarità in cui, sia che il medico operi bene e secondo arte, sia che operi male e perversamente, sia che non faccia nulla, gli ammalati guariscono perfettamente]. Perciò in assenza di urgente necessità è più sicuro astenersi da qualsiasi medicamento artificiale (fr:11692/p.905). Tuttavia l’arte non è condannata: una lunga e sagace osservazione può individuare quei farmaci che giovano sempre o quasi, e di questi ci si può servire con prudenza (fr:11694/p.905-11697/p.906). Il testo si chiude indicando l’intento principale del medico: disostruire i vasi escretori e contemperare i sali fermentanti con alimentazione acquosa, poiché la separazione dei sali è vana; piuttosto i sali vanno addolciti miscelandovi appropriati menstrua o sali contrari, come si sperimenta nella manipolazione dell’aqua fortis (fr:11698/p.906).

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